Adrianna Mastalerz-Kodzis*Ewa Poœpiech**Adrianna Mastalerz-Kodzis, Ewa Poœpiech

Ekonomiczne skutki zmian kursów walut – analizaryzyka kredytów walutowych

Ekonomiczne skutki zmian kursów walut…

WstêpW Polsce, na pocz¹tku XXI wieku, bardzo popularne, zarówno wœród

przedsiêbiorców, jak i wœród gospodarstw domowych, by³o zaci¹ganiekredytów d³ugoterminowych w walutach obcych. Wielu Polaków, chc¹cp³aciæ ni¿sze raty, decydowa³o siê na kredyty walutowe zamiast kredy-tów z³otówkowych. Kredyty zaci¹gane w walutach obcych s¹ obarczonejednak podwójnym ryzykiem: zmiany stopy procentowej, a tak¿e zmianykursu walutowego. Kurs USD/PLN, EUR/PLN, czy te¿ CHF/PLN zmieniasiê dynamicznie w czasie, jego wartoœæ jest zale¿na nie tylko od sytuacji narynkach kapita³owych, ale tak¿e w du¿ej mierze zale¿y od decyzji poli-tycznych, decyzji banków centralnych poszczególnych pañstw, a tak¿e odpolityki banków komercyjnych udzielaj¹cych kredytów. Wobec dyna-micznie zmieniaj¹cych siê warunków gospodarczych skutki ekonomicz-ne, finansowe, a przede wszystkim spo³eczne wahañ kursów walutowychs¹ obecnie bardzo du¿ym wyzwaniem dla kredytobiorców, banków,a tak¿e sfery rz¹dowej.

Zmiany kursów walutowych to, z matematycznego punktu widze-nia, realizacje zmiennej losowej w czasie. Wiele czynników wp³ywaj¹cychna kurs walutowy mo¿na wyjaœniæ za pomoc¹ regu³ matematycznych,jednak zawsze pozostaje czêœæ czynników niepoddaj¹ca siê modelowaniuekonometrycznemu, która zawiera czynnik losowy. Modelowanie zmiankursów walutowych jest mo¿liwe za pomoc¹ metod ekonometrycznych,jednak prognozowanie przysz³ych kursów walutowych zawsze jest obar-czone b³êdem. Dlatego te¿ zarówno inwestowanie na rynku kapita³o-wym, jak i zaci¹ganie kredytów jest obarczone ryzykiem.

Artyku³ dotyczy bardzo aktualnego obecnie w Polsce problemu kre-dytów zaci¹gniêtych w walutach obcych. Problem zad³u¿enia w postaci

Zarz¹dzanie i Finanse Journal of Management and Finance Vol. 14, No. 3/1/2016

* Dr, Katedra Matematyki, Wydzia³ Zarz¹dzania, Uniwersytet Ekonomiczny w Katowi-cach, ul. 1 Maja 50, 40-287 Katowice, adrianna.mastalerz-kodzis@ue.katowice.pl** Dr in¿., Katedra Matematyki, Wydzia³ Zarz¹dzania, Uniwersytet Ekonomiczny w Ka-towicach, ul. 1 Maja 50, 40-287 Katowice, ewa.pospiech@ue.katowice.pl

kredytów walutowych nie jest ju¿ tylko problemem samych kredyto-biorców, lecz jest to problem spo³eczny. Celem artyku³u jest modelowanieza pomoc¹ procesów stochastycznych zmiennoœci kursów walut(USD/PLN, EUR/PLN i CHF/PLN). Artyku³ sk³ada siê z nastêpuj¹cychczêœci: wprowadzenia, omówienia problemu ryzyka walutowego, opisumetody badawczej, analizy empirycznej i podsumowania.

1. Ryzyko kredytów walutowychZarówno inwestowanie, jak i zaci¹ganie d³ugoterminowych zobo-

wi¹zañ finansowych jest ryzykowne. Przed podjêciem decyzji o zaci¹g-niêciu kredytu nale¿y okreœliæ czynniki ryzyka, jakie mog¹ wi¹zaæ siêz danym zobowi¹zaniem. W literaturze wyró¿nia siê ró¿ne rodzajeczynników ryzyka [Kalinowski, 2007; Misztal, 2004; Osiñska, 2006]. S¹ to,m.in., ryzyko: stopy procentowej, kursu walutowego (dotyczy transakcji,która jest przeprowadzana w walucie obcej lub jest oparta na zmianie kur-su walut), p³ynnoœci, kredytowe (dotyczy sytuacji, w której jedna ze stronkontraktu nie reguluje zobowi¹zañ na rzecz drugiej strony), ryzyko poli-tyczne (dotyczy sytuacji, w której uchwalenie ustawy mo¿e wp³yn¹ænegatywnie na sytuacjê gospodarcz¹ w kraju i, tym samym, wp³ywa nastopy procentowe).

Ryzyko walutowe jest nierozerwalnie zwi¹zane z zad³u¿eniemw walucie obcej. Wzrost kursu waluty mo¿e doprowadziæ do sytuacji,w której po kilku latach sp³aty zobowi¹zania kredytobiorca jest bankowiwinny wiêcej ni¿ na pocz¹tku okresu kredytowego.

Istniej¹ dwa typy kredytów walutowych:1. Indeksowany kredyt walutowy jest przyznawany i sp³acany w walu-

cie obcej. Po¿yczka zawierana jest na okreœlon¹ kwotê w z³otówkach,ale w chwili podpisania umowy jego wartoœæ przeliczana jest nawalutê obc¹ wg aktualnego kursu. Wysokoœæ kolejnych rat podawanajest w obcej walucie, ale sp³ata dokonywana jest w walucie krajowej,któr¹ przelicza siê po kursie w dniu sp³aty. Sp³ata mo¿e odbywaæ siêna podstawie fixingu (kursu œredniego) lub z uwzglêdnieniem sprea-du kursowego.

2. Denominowany kredyt walutowy jest przyznawany w walucie obcej,traktowanej jako punkt odniesienia.

Wœród zalet kredytów walutowych mo¿na wymieniæ:– ni¿sze oprocentowanie w stosunku do kredytu z³otówkowego o kilka

punktów procentowych,

158 Adrianna Mastalerz-Kodzis, Ewa Poœpiech

– mo¿liwoœæ zyskania na przewalutowaniu, dokonanym w odpowied-nim momencie, po przeanalizowaniu jego op³acalnoœci (przewaluto-wanie na z³otówki jest op³acalne finansowo w wyj¹tkowych sytua-cjach, np. przy spadku wartoœci waluty obcej i jednoczesnychprognozach jej d³ugoterminowego umocnienia).

Jako najwa¿niejsze wady kredytu walutowego wymienia siê:– zale¿noœæ wysokoœci raty kredytu (przeliczanej na PLN) od kursu

walutowego i jego wahañ,– spread – ukryty koszt kredytu walutowego, czyli ró¿nica miêdzy cen¹

kupna i sprzeda¿y.Spread jest dodatkowym kosztem kredytu walutowego niezapisa-

nym w umowie. W skali kilkudziesiêciu lat za wymianê walut mo¿nazap³aciæ kilkanaœcie tysiêcy z³otych. Banki komercyjne obrót obcymi wa-lutami traktuj¹ jako Ÿród³o dochodu. Kredyt walutowy jest wyp³acanyprzez bank po jego w³asnym, wy¿szym kursie kupna (czyli po cenie, zajak¹ bank kupuje walutê od klienta), ale sp³acany przez kredytobiorcê po– równie¿ ustalonym wewnêtrznie przez bank – ni¿szym kursie sprze-da¿y (czyli po cenie, za jak¹ kupuje siê walutê od banku).

Naprzeciw trudnoœciom finansowym i spo³ecznym narastaj¹cymwœród kredytobiorców walutowych wychodz¹ zmiany prawne. Od lipca2009 r. osoby, które zaci¹gnê³y kredyty walutowe, mog¹ zmieniæ sposóbsp³acania rat i wnosiæ op³atê bezpoœrednio w walucie obcej (kredytobiorcauniezale¿nia siê od spreadu). W 2014 r. nast¹pi³o dalsze ograniczeniekredytowania w walutach obcych – kredyty walutowe, indeksowane lubdenominowane w walutach obcych mog¹ byæ produktem oferowanymwy³¹cznie klientom uzyskuj¹cym sta³e dochody w walucie kredytu.

2. Metodyka badañ – analiza zmiennoœci kursów walutowychW modelowaniu zjawisk i procesów ekonomicznych oraz finanso-

wych czêsto mamy do czynienia ze zmiennymi losowymi zale¿nymi odparametru. Najczêœciej tym parametrem jest czas t. Miêdzy innymi kursywalut mo¿na modelowaæ za pomoc¹ procesów stochastycznych [Sob-czyk, 1998].

Podczas analiz rynku kapita³owego rozwa¿a siê dwie hipotezy: ryn-ku efektywnego i rynku zachowuj¹cego pamiêæ (krótko- lub d³ugotermi-now¹). Rynek efektywny to taki, w którym cena dyskontuje wszystkieinformacje, a wszystkie istotne zdarzenia mog¹ce wp³ywaæ na cenê s¹ ju¿w niej uwzglêdnione. Jednak¿e w wielu opracowaniach naukowych,

Ekonomiczne skutki zmian kursów walut… 159

a tak¿e pracach natury empirycznej podwa¿a siê efektywnoœæ rynku kapi-ta³owego. Uwa¿a siê, ¿e istnieje pamiêæ (zawarta w strukturze walorów)krótka i d³uga [Mastalerz-Kodzis, 2003]. Niniejszy artyku³ wpisuje siêw drugi nurt – istnienia pamiêci w szeregach czasowych zmian kursówwalut.

Do opisu zmian kursów walutowych mo¿na wykorzystaæ uogól-niony proces ruchu Browna [Daoudi i inni, 1998; Peltier, Lévy-Véhel,1995]. Jest to proces stochastyczny, dynamicznie zmieniaj¹cy siê w czasie,uwzglêdniaj¹cy czynnik losowy. Funkcja Höldera, która charakteryzujezmiennoœæ procesu, zale¿y od czasu. Wartoœci funkcji Höldera nale¿¹ doprzedzia³u (0,1). Interpretacja wartoœci H(t) dla szeregu czasowego jestnastêpuj¹ca: z prawdopodobieñstwem H(t) po wzroœcie (ceny walorugie³dowego) nast¹pi jej kolejny wzrost, z prawdopodobieñstwem 1–H(t)nast¹pi spadek. Zatem wartoœæ H(t) to prawdopodobieñstwo zachowaniakierunku zmian.

Niech bêdzie dana funkcja f D R D R: ( )® Ì oraz a Î ( , )0 1 . Funkcja fjest w punkcie x0 funkcj¹ klasy Cx0

a Höldera ( )f CxÎ0

a , je¿eli istniej¹ sta³ee,c>0 takie, ¿e dla ka¿dego x x xÎ - +( , )0 0e e spe³niona jest nierównoœæ

f x f x c x x( ) ( )- £ -0 0

a(1)

Punktowym wyk³adnikiem Höldera funkcji f w punkcie x0 nazywa-my liczbê a f x( )0 dan¹ wzorem a a a

f xx f C( ) sup{ : }0 0= Î . Funkcja Höldera

ka¿demu punktowi x DÎ przyporz¹dkowuje liczbê a f x( ).Niech H t :[ , ) ( , ]0 0 1¥ ® bêdzie funkcj¹ Höldera o wyk³adniku a>0.

Uogólnionym multiu³amkowym procesem ruchu Browna z parametremfunkcyjnym H(t) i l – liczb¹ rzeczywist¹ nazywamy proces{ ( )},B tH t Rl Î taki,¿e dla ka¿dego t RÎ

B te

dBH

it

H tDn

n

n

, ( ) ,( ) ( )l

x

xx=

-+

=

¥

òå10 5

0

(2)

gdzie D0 1= <{ : }x x , dla wszystkich n Dnn n³ = £ <-1 1, { : }x l x l .

Dla procesu ruchu Browna o wyk³adniku Hursta H

B Bin

i ni n H, ,=æ

èç

ö

ø÷ £ £

ìíî

üýþ

0 estymator dla t z przedzia³u [k/n, 1 – (k/n)] jest po-

staci

$log( / ( ))

log( )/( ),H

S i

ni nk n

- =--1

2

1

p(3)

160 Adrianna Mastalerz-Kodzis, Ewa Poœpiech

gdzie

S im

nB Bk n j i k

i k

j n j n, /

/

, ,( )=-

-= -

+

+1 2

2

1S (4)

Estymacja funkcji t H t® ( ) zosta³a opisana w pracy [Peltier, Lévy--Véhel, 1995; Mastalerz-Kodzis, 2003]. Dodatkowo analizê empiryczn¹wzbogacono tak¿e wybranymi elementami metodyki analizy technicznej,miêdzy innymi, analiz¹ trendu i punktów zwrotnych (Kaufman, 2005).

3. Analiza empiryczna – modelowanie zmiennoœci kursówUSD/PLN, EUR/PLN, CHF/PLN

W pracy analizowano kursy walut: USD/PLN, EUR/PLN i CHF/PLNw okresie 03.01.2000–08.07.2016 (4176 notowañ). Wykresy kursów walutzamieszczono na rysunku 1.

Rysunek 1. Kursy walut USD/PLN, EUR/PLN, CHF/PLN w PLN w okresie03.01.2000–08.07.2016

�ród³o: Opracowanie w³asne na podstawie danych NBP.

Na podstawie danych zawartych na rysunku 1 mo¿na zapisaæ nastê-puj¹ce wnioski:– od 2000 r. kursy wszystkich analizowanych par walutowych znacz¹co

zmienia³y siê w czasie,– pocz¹wszy od 2001 r. kurs USD/PLN systematycznie mala³,– w okresie 03.2004–10.2008 nastêpowa³ powolny spadek kursu wszyst-

kich analizowanych walorów,

Ekonomiczne skutki zmian kursów walut… 161

– najwiêksz¹ tendencjê wzrostow¹ wœród ww. walut mia³ kursCHF/PLN w okresie 2010–I po³owa 2016 oraz USD/PLN w okresie2011–I po³owa 2016,

– w okresie 2010–I po³owa 2016 kurs EUR/PLN utrzymuje siê w trendziehoryzontalnym,

– najwy¿szy wzrost kursów zanotowano dla wszystkich trzech par wa-lut w okresie 09.2008–02.2009,

– istnieje umiarkowana korelacja dodatnia pomiêdzy kursem CHF/PLNi EUR/PLN (wspó³czynnik korelacji Pearsona równy 0,64), a tak¿eistnieje niska korelacja dodania pomiêdzy kursami USD/PLNi EUR/PLN (Pearson 0,33); ponadto analiza nie wykazuje istnieniakorelacji liniowej pomiêdzy USD/PLN i CHF/PLN (Pearson 0,17).

Analizuj¹c wykresy kursów ww. par walut, wydaje siê uzasadnionezainteresowanie kredytami w walutach obcych w latach 2007–2008. Przymalej¹cym kursie walutowym kredyty indeksowane, dodatkowo z ma-³ym oprocentowaniem, dla kredytobiorców by³y bardzo korzystne. Jed-nak¿e rynek kapita³owy zmienia siê w sposób dynamiczny i stochastycz-ny. Wobec zmian prawnych oraz wskutek prowadzonej polityki bankowejtrendy kursów w II po³owie 2008 r. zmieni³y siê. Kursy CHF/PLNi USD/PLN, które by³y w trendzie malej¹cym, zmieni³y siê w 2008 r. natrend rosn¹cy i nadal w nim pozostaj¹. Jest to bardzo niekorzystna sytu-acja dla kredytobiorców walutowych z kredytami indeksowanymi. Ratykredytów drastycznie wzros³y, podobnie jak i zad³u¿enie.

W okresie kryzysu finansowego CHF by³ dla inwestorów bezpieczn¹walut¹, w której decydenci lokowali kapita³, co przek³ada³o siê na zwiêk-szenie popytu na CHF i umacnianie waluty. Dnia 6 wrzeœnia 2011 r. Szwaj-carski Bank Narodowy czêœciowo usztywni³ kurs wymiany EUR za CHF,co oznacza³o, ¿e maksymalny kurs wymiany tych walut nie mo¿e byæni¿szy ni¿ 1,2. Bank uznawa³ usztywnianie kursu za podstawê prowadzo-nej polityki. Jednak¿e dnia 15 stycznia 2015 r. ten sam bank uwolni³ kursCHF, porzucaj¹c tym samym politykê obrony minimalnego kursu wymia-ny EUR na CHF; tym samym CHF umocni³ siê wzglêdem innych walut.Decyzja doprowadzi³a do paniki na rynkach finansowych, co spowodo-wa³o nag³¹ zmianê kursów. W uzasadnieniu podano, ¿e utrzymywaniesztywnego kursu nie by³o ju¿ uzasadnione z uwagi na znacz¹ce os³abie-nie EUR wobec USD, co z kolei powodowa³o os³abienie CHF wobec USD.

Na rysunku 1 widaæ wyraŸnie skutki decyzji z dnia 15 stycznia2015 r. (nag³y wzrost kursu CHF/PLN, os³abienie USD/PLN i EUR/PLN),

162 Adrianna Mastalerz-Kodzis, Ewa Poœpiech

zaœ tablica 1 przedstawia skok kursu walut w dniach 14–15 stycznia 2015.Umocnienie CHF sta³o siê korzystne dla eksporterów towarów do Szwaj-carii, niekorzystne dla importerów towarów wytworzonych w Szwajcariioraz dla kredytobiorców zaci¹gaj¹cych zobowi¹zanie w CHF.

Tablica 1. Skutki uwolnienia kursu CHF

Para walutowa Kurs zamkniêcia14.01.2015

Kurs zamkniêcia15.01.2015

EUR/CHF 1,2005 0,9986

USD/CHF 1,0184 0,859

CHF/PLN 3,5455 4,3164

�ród³o: Opracowanie w³asne na podstawie danych NBP.

Badaj¹c szeregi czasowe kursów walutowych jako realizacje niesta-cjonarnych procesów stochastycznych, pos³uguj¹c siê uogólnionym pro-cesem ruchu Browna (wzór 2), mo¿na wyznaczaæ miary zmiennoœci. Nieoblicza siê wówczas wyk³adnika Hursta (sta³ego dla ca³ego okresu), leczestymuje siê zgodnie ze wzorami (3) i (4) punktowe wyk³adniki Höldera.Wyestymowane wartoœci funkcji Höldera podaj¹ wówczas prawdopo-dobieñstwo, ¿e po wzroœcie kursu nast¹pi jego kolejny wzrost (po spadkukolejny spadek). Wykres funkcji zmiennoœci dla USD/PLN, EUR/PLNi CHF/PLN zamieszczono na rysunku 2.

Rysunek 2. Wyestymowane punktowe wyk³adniki Höldera dla kursówUSD/PLN, EUR/PLN, CHF/PLN w okresie 03.01.2000–08.07.2016

�ród³o: Opracowanie w³asne na podstawie [Mastalerz-Kodzis, 2003].

Ekonomiczne skutki zmian kursów walut… 163

Analizuj¹c wartoœci funkcji Höldera, mo¿na zapisaæ nastêpuj¹cewnioski:– najwiêksz¹ zmiennoœci¹ w ca³ym badanym okresie cechuje siê szereg

USD/PLN, najmniejsz¹ CHF/PLN,– du¿a zmiennoœæ dla wszystkich trzech szeregów jest widoczna w okre-

sie 08.2008–06.2009 oraz w okresie 02.2010–04.2012,– dla szeregu CHF/PLN widoczny jest bardzo du¿y skok wartoœci funk-

cji Höldera do oko³o 0,33 w okresie 01.2015 (czarny czwartek15.01.2015); jest to spowodowane decyzj¹ Szwajcarskiego Banku Na-rodowego i kilkudniowym, ci¹g³ym wzrostem kursu CHF/PLN,

– druga po³owa roku 2008 to wy¿sze wartoœci funkcji, zmiany w kie-runku wzrostu kursów wszystkich trzech par walutowych,

– wartoœci punktowych wyk³adników Höldera s¹ jednak mniejsze od0,5, zatem zgodnie z interpretacj¹ szeregi cechuj¹ siê bardzo du¿¹zmiennoœci¹, nastêpuj¹ kolejno po sobie wzrosty i spadki kursów(obecnie w trendzie wzrostowym dla CHF/PLN i USD/PLN i hory-zontalnym dla EUR/PLN). Najlepszym momentem na przewalutowa-nie kredytu by³y notowania sprzed trendu wzrostowego w roku 2008.

Wyznaczaj¹c spread dla omawianych szeregów, czyli ró¿nicê miê-dzy kursem kupna i sprzeda¿y, dla analizowanych walut wynosi onaœrednio 8–9 groszy na 1 walutê, co stanowi oko³o 2% ceny (rysunek 3). Jestto du¿y, dodatkowy koszt dla kredytobiorcy.

Rysunek 3. Spread kursów kupna i sprzeda¿y walut USD/PLN, EUR/PLN,CHF/PLN w okresie 04.01.2016–08.07.2016

�ród³o: Opracowanie w³asne na podstawie danych NBP.

164 Adrianna Mastalerz-Kodzis, Ewa Poœpiech

Rozwa¿my przyk³ad: bank udzieli³ kredytu w CHF w II po³owie2008 r. Kurs CHF/PLN wynosi³ wówczas oko³o 2 z³, 30-letni kredytw wysokoœci 300 000 z³ by³ równowa¿ny ze zobowi¹zaniem wynosz¹cymoko³o 150 000 CHF. W okresie piêciu lat terminowej sp³aty zobowi¹zaniawartoœæ zad³u¿enia w CHF spad³a, kredytobiorca sp³aci³ oko³o 50 000CHF, wiêc wysokoœæ jego zad³u¿enia zmala³a do oko³o 100 000 CHF. Jed-nak od momentu zaci¹gniêcia kredytu zmieni³ siê kurs waluty, którywzrós³ do oko³o 3,40 z³. A zatem kredytobiorcy pozosta³o do sp³aty oko³o3,40 z³ × 100 tys. = 340 tys. z³. Wzrost kursu waluty sprawi³, ¿e kredy-tobiorca jest po piêciu latach winny bankowi w przeliczeniu na z³otówkiwiêcej ani¿eli w dniu udzielania kredytu.

Wzrost kursu waluty przek³ada siê na wzrost zad³u¿enia przelicza-nego na z³otówki oraz na wysokoœæ raty kredytu sp³acanego w CHF. Jeœlinp. rata kredytu wynosi³a 1000 franków, to w przeliczeniu na z³otówkiw roku 2008 by³o to oko³o 2000 z³, w roku 2013 wzros³a do oko³o 3400 z³,zaœ w po³owie stycznia 2015 wzros³a ponad dwukrotnie – wynosi³a po-nad 4300 z³! Ponadto wysokoœæ kredytu czêsto przewy¿sza np. wartoœænieruchomoœci, która stanowi jego zabezpieczenie. Wzrost kursu walutsprawia tak¿e, ¿e nieop³acalna jest sprzeda¿ nieruchomoœci stanowi¹cejzabezpieczenie kredytu i sp³ata zad³u¿enia, poniewa¿ w takiej sytuacjiœrodki uzyskane ze sprzeda¿y nie wystarcz¹ na sp³atê pozosta³ego dosp³aty kapita³u. Wobec powy¿szego kredytobiorcy pozostaje sp³acaæ wy-sokie raty kredytu i liczyæ na obni¿kê kursu wymiany.

ZakoñczenieModelowanie kursów walutowych w powi¹zaniu z analiz¹ ryzyka

kredytów walutowych jest uzasadnione z wielu powodów gospodar-czych, mikro- i makroekonomicznych, a tak¿e spo³ecznych. Obecnie w Pol-sce jest du¿a grupa kredytobiorców maj¹cych problemy finansowezwi¹zane ze sp³at¹ zobowi¹zañ zaci¹gniêtych w walucie obcej. Najczêœ-ciej walut¹ kredytu by³ CHF.

Indeksowane kredyty walutowe by³y w latach 2007–2008 najbardziejpopularne wœród osób poszukuj¹cych gotówki. Jednak¿e po kilku latachokaza³o siê, ¿e osoby te wpad³y w pu³apkê walutow¹. Wobec wzrostukursu USD/PLN, EUR/PLN i CHF/PLN drastycznie wzros³y raty kredy-tów, wzros³a suma zad³u¿enia, zaœ wobec spadku cen nieruchomoœciczêstokroæ wartoœæ inwestycji, na któr¹ zaci¹gano kredyt, nie pokrywa

Ekonomiczne skutki zmian kursów walut… 165

zaci¹gniêtego zobowi¹zania. Trudn¹ sytuacj¹ kredytobiorców waluto-wych zainteresowa³ siê ju¿ rz¹d, jednak¿e jak na razie bezskutecznie.

Inwestuj¹c na rynku kapita³owym, jak i zaci¹gaj¹c d³ugoterminowezobowi¹zanie finansowe, nale¿y pamiêtaæ o dynamice zmian oraz o sto-chastycznej naturze rynku kapita³owego. Nale¿y mo¿liwe precyzyjniezdefiniowaæ i, jeœli jest to mo¿liwe, zmierzyæ ryzyko. Dopiero po roz-wa¿eniu wszystkich mo¿liwych wariantów inwestycji b¹dŸ zad³u¿eniawybraæ wariant optymalny. Metody matematyczne i ekonometryczne po-zwalaj¹ modelowaæ finansowe szeregi czasowe (w tym kursów walut)oraz badaæ ich zmiennoœæ, jednak pewnych decyzji politycznych oraz ichskutków gospodarczych i spo³ecznych nie da siê przewidzieæ.

Literatura1. Daoudi K., Lévy-Véhel J., Meyer Y. (1998), Construction of continuous

functions with prescribed local regularity, „Journal of ConstructiveApproximations”, Vol. 14, No. 3.

2. Kalinowski M. (2007), Zarz¹dzanie ryzykiem walutowym w przedsiêbior-stwie, CeDeWu, Warszawa.

3. Kaufman P. (2005), New Trading Systems And Methods, John Wiley &Sons, New York.

4. Mastalerz-Kodzis A. (2003), Modelowanie procesów na rynku kapita³o-wym za pomoc¹ multifraktali, Prace Naukowe, Akademia Ekonomicznaim. Karola Adamieckiego w Katowicach, Katowice.

5. Misztal P. (2004), Zabezpieczenie przed ryzykiem zmian kursu walutowego,Difin, Warszawa.

6. Osiñska M. (2006), Ekonometria finansowa, PWE, Warszawa.7. Peltier R. F., Lévy-Véhel J. (1995), Multifractional Brownian Motion: Defi-

nition and Preliminary Results, INRIA Recquencourt, Rapport de re-cherché, No. 2645.

8. Sobczyk K. (1996), Stochastyczne równania ró¿niczkowe, WydawnictwaNaukowo-Techniczne, Warszawa.

9. www.nbp.pl, dostêp dnia 9.07.2016.

StreszczenieW artykule omówiono ryzyko kredytów walutowych, które s¹ obarczone

podwójnym ryzykiem: zmiany stopy procentowej i zmiany kursu walutowego.Za pomoc¹ wybranych metod analizy szeregów czasowych przeanalizowanozmiennoœæ kursów walut: USD/PLN, EUR/PLN oraz CHF/PLN. Bior¹c pod uwa-

166 Adrianna Mastalerz-Kodzis, Ewa Poœpiech

gê historyczne oraz obecne trendy w szeregach czasowych oraz wartoœci miaryzmiennoœci, wyci¹gniêto wnioski z badañ.

Kursy walutowe zmieniaj¹ siê dynamicznie w czasie, ich wartoœæ jest za-le¿na nie tylko od sytuacji na rynku kapita³owym, ale tak¿e od decyzji poli-tycznych, decyzji banków centralnych, a tak¿e od polityki banków komercyjnychbezpoœrednio udzielaj¹cych kredytów. Sytuacja finansowa i spo³eczna wielukredytobiorców walutowych jest obecnie bardzo trudna, ponadto trendy ryn-kowe oraz polityka banków nie zapowiada w najbli¿szej przysz³oœci poprawy tejsytuacji.

S³owa kluczoweanaliza ryzyka, modelowanie szeregów czasowych, kredyty walutowe

Economic and social effects of currency rate changes – risk analysisof credits in foreign currency (Summary)

The article discusses the risk of credits in foreign currency. The credits carryrisk of two types: the interest rate risk and the rate of exchange risk. With the useof selected time-series analysis methods the exchange rates volatility of the fol-lowing currencies was examined: USD/PLN, EUR/PLN and CHF/PLN. The con-clusions were drawn on the basis of the historical and current trends observed inthe time-series and the values of variation measure.

The rates of exchange are changing dynamic, their values are dependent on:the situation on capital market, political decisions, the central banks decisions andcredit banks policy. Nowadays, the financial and social situation of many bor-rowers that incurred credits in foreign currency is very difficult. Moreover, pur-suant to market trends and banks policy there are no signs of improvement in thesituation.

Keywordsrisk analysis, time-series modelling, credits in foreign currency

Ekonomiczne skutki zmian kursów walut… 167