LAPORAN EKSPERIMEN
MENENTUKAN VOLUME MATA UANG LOGAM
Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas Eksperimen Fisika Dasar
1
Disusun Oleh :
Nina Agustina ( 1206351)
Pendidikan Fisika A 2012
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
BANDUNG
2013
EKSPERIMEN SEDERHANA
MENENTUKAN VOLUME MATA UANG LOGAM
A. Tujuan Eksperimen
Menghitung volume mata uang logam dengan menggunakan jangka
sorong.
B. Dasar Teori
Pengukuran adalah suatu teknik untuk mengkaitkan suatu bilangan
pada suatu sifat fisis dengan membandingkannya dengan suatu besaran
standar yang telah diterima sebagai suatusatuan. Sebelum mengukur
sesuatu, pertama-tama kita harus memiliki suatu satuan bagi
masing-masing besaran yang akan di ukur.
Besaran dalam fisika diartikan sebagai sesuatu yang dapat
diukur, serta memiliki nilai besaran (besar) dan satuan. Sedangkan
satuan adalah sesuatu yang dapat digunakan sebagai pembanding dalam
pengukuran. Satuan Internasional (SI) merupakan satuan hasil
konferensi para ilmuwan di Paris, yang membahas tentang berat dan
ukuran. Berdasarkan satuannya besaran dibedakan menjadi dua, yaitu
besaran pokok dan besaran turunan.
Besaran pokok adalah besaran yang digunakan sebagai dasar untuk
menetapkan besaran yang lain. Satuan besaran pokok disebut satuan
pokok dan telah ditetapkan terlebih dahulu berdasarkan kesepakatan
para ilmuwan. Besaran pokok bersifat bebas, artinya tidak
bergantung pada besaran pokok yang lain. Yang termasuk besaran
pokok diantaranya adalah panjang (meter), massa (kilogram), waktu
(sekon), suhu (kelvin), kuat arus (ampere), intensitas cahaya
(kandela), dan jumlah zat (mole).
Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari
besaran pokok. Satuan besaran turunan disebut satuan turunan dan
diperoleh dengan mengabungkan beberapa satuan besaran pokok. Contoh
yang termasuk besaran turunan, misalnya kecepatan (ms-1), luas
(m2), gaya (kgm-2), dan masih banyak lagi.
Setelah mengetahui tentang besaran-besaran dan satuan, kini kita
bisa melakukan suatu pengukuran. Mengukur yaitu proses
membandingkan suatu besaran yang diukur dengan besaran tertentu
yang telah diketahui atau ditetapkan sebagai acuan. Pada pengukuran
yang berbeda kita mungkin membutuhkan alat/instrumen yang berbeda
pula. Misalnya, saat mengukur panjang jalan kita menggunakan
meteran, tetapi saat menimbang berat badan kita menggunakan neraca.
Instrumen atau alat ukur yang akan dibahas pada kesempatan ini
adalah alat ukur panjang.
Penggaris/mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup merupakan
contoh alat ukur panjang. Setiap alat ukur memiliki ketelitian yang
berbeda, sehingga kita harus bisa memilih alat ukur yang tepat
untuk sebuah pengukuran. Pemilihan alat ukur yang kurang tepat akan
menyebabkan kesalahan pada hasil pengukuran. Pada eksperimen kali
ini, kita akan menghitung volume mata uang logam dengan terlebih
dahulu mengukur diameter dan ketebalan dari uang logam tersebut.
Oleh sebab itu kita membutuhkan jangka sorong untuk mengukurnya.
Karena jangka sorong adalah alat yang tepat digunakan untuk
mengukur diameter luar, diameter dalam, kedalaman tabung/benda, dan
panjang benda sampai nilai 10 cm.
Jangka sorong terdiri atas dua bagian, yaitu rahang tetap dan
rahang geser. Skala panjang yang terdapat pada rahang tetap
merupakan skala utama, sedangkan skala pendek yang terdapat pada
rahang geser merupakan skala nonius atau vernier. Nama vernier
diambilkan dari nama penemu jangka sorong, yaitu Pierre Vernier,
seorang ahli teknik berkebangsaan Prancis. Adapun contoh gambar
untuk jangka sorong :
Skala utama pada jangka sorong memiliki skala dalam cm dan mm.
Sedangkan skala nonius pada jangka sorong biasanya memiliki panjang
9 mm dan di bagi dalam 10 skala, sehingga beda satu skala nonius
dengan satu skala pada skala utama adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.
Jadi, skala terkecil pada jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.
Tetapi tidak semua jangka sorong memiliki skala terkecil sebesar
0,1 mm. Artinya skala terkecil yang dimiliki oleh jangka sorong ini
dapat berbeda antara jangka sorong yang satu dengan yang lainnya.
Dan biasanya skala terkecil tersebut dicantumkan pada bagian ujung
skala utama. Pada eksperimen ini, jangka sorong yang digunakan
adalah jangka sorong yang memilki skala terkecil sebesar 0,05 mm
atau 0,005 cm.
Saat melakukan pengukuran mengunakan alat, tidaklah mungkin kita
mendapatkan nilai yang pasti benar (xo), melainkan selalu terdapat
ketidakpastian. Secara umum penyebab ketidakpastian hasil
pengukuran ada tiga, yaitu kesalahan umum, kesalahan sistematik,
dan kesalahan acak.
(x = ( x))Adanya banyak faktor yang menyebabkan kemungkinan
terjadinya kesalahan dalam suatu pengukuran, menjadikan kita tidak
mungkin mendapatkan hasil pengukuran yang tepat benar. Oleh karena
itu, kita harus menuliskan ketidakpastiannya setiap kali melaporkan
hasil dari suatu pengukuran. Untuk menyatakan hasil ketidakpastian
suatu pengukuran dapat menggunakan cara penulisan :dengan x
merupakan nilai pendekatan hasil pengukuran terhadap nilai benar,
merupakan nilai hasil pengukuran, dan x merupakan ketidakpastiannya
(angka taksiran ketidakpastian).
Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan
sekali saja. Pada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan
pengganti nilai benar adalah hasil pengukuran itu sendiri.
Sedangkan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala
terkecil instrumen yang digunakan.
Pada pengukuran berulang akan didapatkan hasil pengukuran
sebanyak N kali. Berdasarkan analisis statistik, nilai terbaik
untuk menggantikan nilai benar x0 adalah nilai rata-rata dari data
yang diperoleh ( ). Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya ( x )
dapat digantikan oleh nilai simpangan baku nilai rata-rata
sampel.
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Keterangan:
: hasil pengukuran yang mendekati nilai benar
x : ketidakpastian pengukuran
N : banyaknya pengkuran yang dilakukan
Pada pengukuran tunggal nilai ketidakpastiannya ( x ) disebut
ketidakpastian mutlak. Semakin kecil ketidakpastian mutlak yang
dicapai pada pengukuran tunggal, maka hasil pengukurannya pun
semakin mendekati kebenaran.
Nilai ketidakpastian tersebut juga menentukan banyaknya angka
yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran. Cara
menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada pengukuran
berulang adalah dengan mencari ketidakpastian relatif pengukuran
berulang tersebut. Ketidakpastian relatif dapat ditentukan dengan
membagi ketidakpastian pengukuran dengan nilai rata-rata
pengukuran. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
(Ketidakpastian relatif = )
Setelah mengetahui ketidakpastian relatifnya, kita dapat
menggunakan aturan yang telah disepakati para ilmuwan untuk mencari
banyaknya angka yang boleh disertakan dalam laporan hasil
pengukuran berulang. Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan
dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut :
ketidakpastian relatif 10% berhak atas dua angka
ketidakpastian relatif 1% berhak atas tiga angka
ketidakpastian relatif 0,1% berhak atas empat angka
C. Alat dan Bahan
1) Uang logam Rp.500,00
2) Jangka Sorong
3) Alat Tulis
D. Prosedur Kerja
1) Menyiapkan alat dan bahan serta alat tulis.
2) Mengukur diameter uang logam dengan menggunakan jangka
sorong.
3) Mengukur ketebalan uang logam dengan menggunakan jangka
sorong.
4) Mengukur ketebalan dan diameter uang logam secara berulang
pada bagian yang berbeda-beda untuk pengukuran berulang.
5) Mencatat hasil pengukuran sebagai data hasil pengamatan.
E. Data Hasil Pengamatan
a. Pengukuran Tunggal
Diameter (d) = 2,71 cm
Ketebalan (h) = 0,22 cm
Skala terkecil jangka sorong = 0,05 mm = 0,005 cm
b. Pengukuran Tunggal dan Berulang
Skala terkecil jangka sorong = 0,05 mm = 0,005 cm
Pengukuran tunggal ketebalan (h) = 0,22 cm
Pengukuran berulang diameter (d)
No.
d (cm)
1.
2,71
2.
2,715
3.
2,71
4.
2,71
5.
2,71
6.
2,71
7.
2,715
8.
2,71
9.
2,71
10.
2,71
c. Pengukuran Diameter dan Ketebalan Secara Berulang
No.
d (cm)
h (cm)
1.
2,71
0,22
2.
2,715
0,23
3.
2,71
0,22
4.
2,71
0,225
5.
2,71
0,225
6.
2,71
0,23
7.
2,715
0,23
8.
2,71
0,24
9.
2,71
0,225
10.
2,71
0,23
F. Pengolahan Data
a. Pengukuran Tunggal
Diameter (d) = 2,71 cm
Ketebalan (h) = 0,22 cm
Skala terkecil jangka sorong = 0,05 mm = 0,005 cm
Menghitung ketidakpastian Volume
d = d = (2,710,0025) cm
h = h = (0,220,0025) cm
V= d2h
= d2h
= (3,14)(2,71 cm)2(0,22 cm)
= 1,268 cm3
=d h + h d
= +
= (0,0025) + (0,0025)
= 0,0144 + (2,34x10-3)
= 0,01634 cm3
V=
= (1,268
= (1,27
b. Pengukuran Tunggal dan Berulang
Skala terkecil jangka sorong = 0,05 mm = 0,005 cm
Pengukuran tunggal ketebalan (h) = 0,22 cm
h = h = (0,220,0025) cm
Pengukuran berulang diameter (d)
No.
di(cm)
(cm)
(cm2)
1.
2,71
10-3
10-6
2.
2,715
4x10-3
1,6x10-5
3.
2,71
10-3
10-6
4.
2,71
10-3
10-6
5.
2,71
10-3
10-6
6.
2,71
10-3
10-6
7.
2,715
4x10-3
1,6x10-5
8.
2,71
10-3
10-6
9.
2,71
10-3
10-6
10.
2,71
10-3
10-6
27,11
-
4x10-5
=
=
= 2,711 cm
Sd=
=
= 2,108x10-3 cm
d= 3Sd
= 3 (2,108x10-3 cm)
= 6,324x10-30,006 cm
d= (2,7110,006) cm
h=
= (0,220,0025) cm
= d2h
= (3,14)(2,711 cm)2(0,22 cm)
= 1,269 cm3
=d h + h d
= +
= (0,0025) + (0,006)
= (14,4x10-3) + (5,62x10-3)
= 20,02x10-3 cm3
= 2x10-2 cm3
V=
= (1,27
c. Pengukuran Berulang
1) Diameter uang logam
No.
di(cm)
(cm)
(cm2)
1.
2,71
10-3
10-6
2.
2,715
4x10-3
1,6x10-5
3.
2,71
10-3
10-6
4.
2,71
10-3
10-6
5.
2,71
10-3
10-6
6.
2,71
10-3
10-6
7.
2,715
4x10-3
1,6x10-5
8.
2,71
10-3
10-6
9.
2,71
10-3
10-6
10.
2,71
10-3
10-6
27,11
-
4x10-5
=
=
= 2,711 cm
Sd=
=
= 2,108x10-3 cm
2) Ketebalan uang logam
No.
hi(cm)
(cm)
(cm2)
1.
0,22
7,5x10-3
5,625x10-5
2.
0,23
2,5x10-3
6,25x10-6
3.
0,22
7,5x10-3
5,625x10-5
4.
0,225
2,5x10-3
6,25x10-6
5.
0,225
2,5x10-3
6,25x10-6
6.
0,23
2,5x10-3
6,25x10-6
7.
0,23
2,5x10-3
6,25x10-6
8.
0,24
0,0125
1,5625x10-4
9.
0,225
2,5x10-3
6,25x10-6
10.
0,23
2,5x10-3
6,25x10-6
2,275
-
3,125x10-4
=
=
= 0,2275 cm
Sh=
=
= 5,89x10-3 cm
= d2h
= (3,14)(2,711 cm)2(0,2275 cm)
= 1,3125 cm3
Sv =
=
= 3,4x10-2cm3
V=
= (1,310,03)cm3
G. Analisis Data
Uang logam memiliki ukuran kecil sehingga dapat diukur dengan
menggunakan jangka sorong. Karena jangka sorong ini hanya dapat
digunakan untuk mengukur benda yang memiliki panjang kurang dari
sama dengan 10 cm. Untuk dapat menghitung volume dari mata uang
logam tersebut, terlebih dahulu kita menghitung diameter serta
ketebalannya. Pengukuran ini dapat kita lakukan baik secara tunggal
maupun secara pengukuran berulang.
Berdasarkan hasil perhitungan, uang logam Rp.500,00 memiliki
volume sebesar 1,270,02cm3, dimana nilai 1,27 adalah nilai yang
bisa dianggap sebagai hasil ukur, sedangkan 0,02 merupakan angka
ketidakpastiannya, dan semakin kecil angka ketidakpastiannya maka
itu menunjukan semakin dekat pada kebenaran. Namun hasil
perhitungan yang melalui pengamatan secara berulang-berulang
memiliki hasil yang berbeda, yaitu didapat bahwa mata uang logam
tersebut memiliki volume sebesar 1,310,03cm3. Terlihat bahwa besar
volume yang berhasil didapatkan dengan melalui cara pengukuran
tunggal dan tunggal, tunggal dan berulang, serta berulang dan
berulang masih terdapat perbedaan. Namun perbedaan tersebut tidak
terlalu signifikan, artinya besar volume yang telah dihitung dengan
cara yang berbeda-beda hanya memiliki perbedaan dengan nilai yang
sangat kecil.
Seperti yang telah disebutkan pada dasar teori sebelumnya, bahwa
saat melakukan pengukuran mengunakan alat, tidaklah mungkin kita
mendapatkan nilai yang pasti benar, melainkan selalu terdapat
ketidakpastian. Secara umum penyebab ketidakpastian hasil
pengukuran dapat terjadi karena tiga hal, yaitu kesalahan umum,
kesalahan sistematik, dan kesalahan acak.
Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan karena
keterbatasan pada pengamat saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini
dapat disebabkan karena kesalahan membaca skala kecil, dan
kekurangterampilan dalam menyusun dan memakai alat, terutama untuk
alat yang melibatkan banyak komponen. Kesalahan sistematik
merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang digunakan dan
atau lingkungan di sekitar alat yang memengaruhi kinerja alat.
Misalnya, kesalahan kalibrasi ataupun kesalahan paralaks yang
dilakukan oleh pengamat. Sedangkan Kesalahan acak adalah kesalahaan
yang terjadi karena adanya fluktuasi-fluktuasi halus pada saat
melakukan pengukuran.
Oleh karena banyaknya kesalahan yang mungkin terjadi ketika
melakukan pengukuran, maka nilai yang dihasilkan dari pengukuran
harus dinyatakan dengan mencantumkan pula nilai ketidakpastiannya
seperti yang tertera pada pengolahan data pengamatan.
Salah satu upaya untuk memperkecil kesalahan, dalam percobaan
ini pengukuran dilakukan denganbeberapa orang yang berbeda dan
dilakukan pengulangan sebanyak 10 kali. Selain itu untuk
memperkecil kesalahan yang mungkin terjadi, kita harus melakukan
pengamatan dengan lebih berhati-hati serta meningkatkan konsentari
dalam bekerja agar menghasilkan data yang optimal dan akurat.
H. Kesimpulan
Darihasil percobaan dapat disimpulkan bahwa melalui pengukuran
ketebalan serta diameter secara tunggal dan pengukuran ketebalan
secara tunggal serta diameter secara berulang, uang logam Rp.500,00
memiliki volume sebesar 1,270,02 cm3. Sedangkan melalui pengukuran
diameter dan ketebalan secara berulang ditemukan bahwa uang logam
tersebut memiliki volume sebesar 1,310,03 cm3.
Daftar Pustaka
Nurachmandani, Setya. (2009). Fisika 1. Jakarta : Pusat
Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
Suparno, Tri. (2009). Fisika. Jakarta : Pusat Perbukuan,
Departemen Pendidikan Nasional.
LAMPIRAN
Bukti perhitungan menggunakan excel
1
