EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN …EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI

LENGKUNG DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE

JIGSAW DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL PESERTA DIDIK

KELAS IX SMP NEGERI KABUPATEN KLATEN

TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009

TESIS

Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar

Magister Pendidikan Matematika

W i y a n a

S 850907125

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

P R O G R A M P A S C A S A R J A N A

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2009

ii






Disusun oleh :

W i y a n a

S850907125

Telah disetujui oleh Tim Pembimbing

Pada tanggal :

Pembimbing I Pembimbing II

Dr. Mardiyana, M.Si Drs. Imam Sujadi, M.Si

NIP. 132046017 NIP. 132320663

Mengetahui

Ketua Progam Studi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana, M.Si

NIP. 132046017

iii






Disusun oleh :

W i y a n a

S850907125

Telah Disetujui dan Disyahkan oleh Tim Penguji

Pada Tanggal :

Jabatan Nama Tanda tangan

Ketua Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. ………………………..

Sekretaris Drs. Tri Atmojo K., M.Sc. Ph.D. ………………………..

Penguji 1. Dr. Mardiyana, M.Si.

2. Drs. Imam Sujadi, M.Si.

…………………………

…………………………

Surakarta,

Mengetahui

Direktur PPs UNS

Ketua Progdi. Pendidikan Matematika

Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D.

NIP: 131 472 192

Dr. Mardiyana, M.Si.

NIP: 132 046 017.

iv

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya

Nama : Wiyana

N I M : S 850907125

Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul EKSPERIMENTASI

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN

KOOPERATIF TIPE JIGSAW DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL

PESERTA DIDIK KELAS IX SMP NEGERI KABUPATEN KLATEN TAHUN

PELAJARAN 2008 / 2009 adalah betul-betul karya saya sendiri . Hal – hal yang

bukan karya saya dalam tesis tersebut ditunjukkan dalam daftar pustaka.

Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya

bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya

peroleh dari tesis tersebut.

Surakarta, 9 Januari 2009

Yang membuat pernyataan

(Wiyana)

iv

MOTTO

1. “… niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di

antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa

derajat.” (Al Qur’an, Surat Al Mujaadilah, ayat 11).

2. “Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan. Maka apabila kamu

telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh

(urusan) yang lain. Dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu

berharap.” (Al Qur’an, Surat Alam Nasyrah, ayat 6-8).

3. “Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan sesuatu kaum

sehingga mereka mau mengubah keadaan yang ada pada diri mereka

sendiri.” (Al Qur’an, Surat Ar-Ra’d, ayat 11).

v

PERSEMBAHAN

Tesis ini kupersembahkan untuk :

1. Bapak dan Ibu tercinta;

2. Istri dan anak-anakku;

3. Rekan-rekan seangkatan di

Prodi Pendidikan Matematika.

vi

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah. Puji syukur penulis dipanjatkan kehadirat Allah SWT ,

yang telah melimpahkan taufik dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan tesis ini. Tesis ini disusun untuk memenuhi sebagian syarat

memperoleh gelar Magister Program Studi Pendidikan Matematika.

Mulai awal sampai akhir penulisan tesis ini, penulis banyak

mendapatkan bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu pada

kesempatan ini penulis menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya dan

terima kasih yang setulus-tulusnya kepada :

1. Prof. Dr. dr. Much. Syamsulhadi, Sp.Kj, Rektor Universitas Sebelas Maret

Surakarta.

2. Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D, Direktur Program Pascasarjana

Universitas Sebelas Maret Surakarta.

3. Dr. Mardiyana, M.Si, Dosen Pembimbing I dan Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret

Surakarta, yang dengan penuh kesabaran dan ketekunan dalam

memberikan bimbingan, arahan, nasehat, petunjuk dan saran-saran yang

sangat bermanfaat.

4. Drs. Imam Sujadi, M.Si, Dosen Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan penuh serta dengan sabar memberikan arahan, petunjuk dan

kritik membangun sehingga tesis ini dapat saya selesaikan.

5. Kepala dinas pendidikan kabupaten Klaten, yang telah memberikan ijin

dalam penelitian ini.

6. Kepala SMP Negeri 3 Pedan, kepala SMP Negeri 2 Polanharjo, kepala

SMP Negeri 2 Wonosari dan kepala SMP Negeri 3 Manisrenggo

Kabupaten Klaten yang telah memberikan ijin dalam penelitian ini.

7. Guru Matematika kelas IX SMP Negeri 3 Pedan, SMP Negeri 2

Polanharjo, SMP Negeri 2 Wonosari dan SMP Negeri 3 Manisrenggo

Kabupaten Klaten yang telah membantu penelitian ini.

vii

8. Teman-teman mahasiswa yang telah memberikan motivasi dalam

menyelesaikan penelitian ini.

9. Bapak, ibu, istriku dan anak-anakku tercinta yang telah memberikan

dukungan penuh dalam menyelesaikan tesis ini.

Surakarta, 9 Januari 2009

Penulis

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .............................................................................. i

PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN PEMBIMBING ................... ii

PENGESAHAN TESIS ........................................................................ iii

PERNYATAAN .................................................................................... iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ........................................................ v

KATA PENGANTAR .......................................................................... vi

DAFTAR ISI ......................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ................................................................................. xi

DAFTAR GAMBAR ............................................................................ xiii

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................... xiv

ABSTRAK ............................................................................................ xv

ABSTRACT .......................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ......................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................ 7

C. Pembatasan Masalah ............................................................... 8

D. Perumusan Masalah ................................................................ 8

E. Tujuan Penelitian ..................................................................... 9

F. Manfaat Penelitian ................................................................... 10

ix

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................... 12

A. Kajian Teori. ........................................................................... 12

1. Prestasi Belajar Matematika .......................................... 12

a. Pengertian Prestasi ................................................ 12

b. Pengertian Belajar .................................................. 12

c. Pengertian Matematika ........................................... 15

d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika ................ 16

e. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar 16

2. Model Pembelajaran Langsung .................................... 18

3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw ............... 20

4. Kemampuan Awal Siswa .............................................. 25

B. Penelitian Yang Relevan ......................................................... 26

C. Kerangka Berpikir................................................................... 27

D. Hipotesis ................................................................................. 30

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .............................................. 32

A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................... 32

B. Jenis Penelitian dan Desain Penelitian .................................. 33

C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel .............. 33

D. Variabel Penelitian dan Definisi Operasionalnya. .................. 35

E. Teknik Pengumpulan Data dan Penyusunan Instrumen. ........ 37

F. Validitas dan Reliabilitas Instrumen ...................................... 38

G. Uji Keseimbangan…………………………………………… 45

H. Teknik Analisis Data . ............................................................ 46

x

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...................... 57

A. Hasil Uji Coba Instrumen ...................................................... 57

B. Deskripsi Data ....................................................................... 60

C. Uji Keseimbangan ................................................................. 63

D. Uji Persyaratan Analisis ........................................................ 63

E. Pengujian Hipotesis ............................................................... 65

F. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................. 69

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ......................... 75

A. Kesimpulan ............................................................................ 75

B. Implikasi ................................................................................ 76

C. Saran ...................................................................................... 78

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................... 79

LAMPIRAN .......................................................................................... 82

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Sintaks Model Pembelajaran Langsung ................................ 19

Tabel 3.1 Waktu Penelitian ................................................................... 32

Tabel 3.2 Rancangan Penelitian ............................................................ 33

Tabel 3.3 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi ............. 50

Tabel 3.4 Rataan dan Jumlah Rataan .................................................... 51

Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan ............................. 54

Tabel 4.1 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan

Awal ...................................................................................... 58

Tabel 4.2 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar

Matematika ............................................................................ 59

Tabel 4.3 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai

Kemampuan Awal Peserta didik .......................................... 61

Tabel 4.4 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan

Model Pembelajaran ............................................................. 61


Kemampuan Awal Peserta didik .......................................... 62


Gabungan antara Model Pembelajaran dan Kemampuan

Awal Peserta Didik ............................................................... 62

Tabel 4.7 Rangkuman Uji Normalitas ................................................... 64

xii

Tabel 4.8 Rangkuman Uji Homogenitas ............................................... 65

Tabel 4.9 Rangkuman Analisis Variansi ............................................... 66

Tabel 4.10 Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda ................... 68

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Hubungan Kelompok Asal dan Kelompok Ahli dalam

Jigsaw .............................................................................. 21

Gambar 2.2 Bagan Kerangka Berpikir Penelitian ................................ 30

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Model Kooperatif

Tipe Jigsaw ....................................................................... 82

Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Model Langsung ..... 112

Lampiran 3. Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Awal ...... 147

Lampiran 4. Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Awal...................... 148

Lampiran 5. Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar

Matematika ....................................................................... 155

Lampiran 6. Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika ...... 156

Lampiran 7. Lembar Penelaahan Instrumen Kemampuan Awal dan

Tes Prestasi Belajar Matematika ...................................... 163

Lampiran 8. Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Kemampuan

Awal dan Tes Prestasi Belajar Matematika ................. 171

Lampiran 9. Instrumen Tes Kemampuan Awal ..................................... 173

Lampiran 10. Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika ................... 179

Lampiran 11. Uji Keseimbangan .......................................................... 186

Lampiran 12. Data Penelitian dan Deskripsi Data ................................ 189

Lampiran 13. Uji Normalitas ................................................................ 198

Lampiran 14. Uji Homogenitas ............................................................. 234

Lampiran 15. Uji Anava dan Komparasi Ganda ................................... 237

Daftar Tabel .......................................................................................... 247

Ijin Penelitian (Surat Keterangan) ......................................................... 251

xv

ABSTRAK

Wiyana, S 850907125. 2008: Eksperimentasi Pembelajaran Bangun Ruang Sisi

Lengkung dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Ditinjau Dari

Kemampuan Awal Peserta Didik Kelas IX SMP Negeri Kabupaten Klaten

Tahun Pelajaran 2008/2009. Tesis, Surakarta: Program Studi Pendidikan

Matematika, Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta,

2008.

Tujuan penelitian ini adalah (1) peserta didik yang diberi pembelajaran

matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw

mempunyai prestasi belajar lebih baik daripada peserta didik yang diberi

pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung. (2)

peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya

daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau rendah, dan peserta

didik yang kemampuan awalnya sedang lebih baik prestasi belajarnya daripada

peserta didik yang kemampuan awalnya rendah. (3) peserta didik yang kemampuan

awalnya sedang, penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw

menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada menggunakan model pembelajaran

langsung. Di sisi lain, pada peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi atau

rendah, penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan

prestasi belajar yang sama dengan menggunakan model pembelajaran langsung.

Populasi penelitian adalah peserta didik SMP Negeri Kabupaten Klaten kelas

IX semester I tahun pelajaran 2008/2009. Teknik pengambilan sampel penelitian

adalah Cluster Random Sampling. Instrumen yang digunakan untuk pengumpulan

data adalah tes kemampuan awal dan tes prestasi belajar matematika pada materi

pokok bangun ruang sisi lengkung dalam bentuk pilihan ganda. Sebelum tes

kemampuan awal dan tes prestasi belajar matematika digunakan terlebih dahulu

dilakukan uji coba instrumen. Pada uji coba tes prestasi belajar matematika diuji

tentang konsistensi, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya beda. Sedangkan uji

coba instrumen tes kemampuan awal diuji tentang konsistensi dan reliabilitas. Hasil

uji coba instrumen diperoleh nilai uji reliabilitas dengan metode KR-20 pada tes

prestasi belajar matematika adalah 0,772 dan nilai uji reliabilitas pada tes

kemampuan awal adalah 0,742. Pengujian hipotesis menggunakan Anava dua jalan

dengan frekuensi sel tak sama, dengan taraf signifikan 5%. Sebelumnya dilakukan

uji prasyarat yaitu: uji keseimbangan menggunakan uji rerata t, uji normalitas

menggunakan uji Liliefors dan uji homogenitas menggunakan uji Bartlett. Hasil uji

prasyarat adalah antara model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model

pembelajaran langsung adalah seimbang, sampel berasal dari populasi berdistribusi

normal dan homogen.

Hasil analisis Anava dua jalan menunjukkan: (1) Peserta didik yang

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model

pembelajaran langsung mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda secara

signifikan (Fa = 22,549 dengan nilai Ftabel = 3,84); (2) Peserta didik dengan

kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah mempunyai prestasi belajar matematika

yang berbeda (Fb = 49,87 dengan nilai Ftabel = 3,00). Berdasarkan uji komparasi

xvi

ganda perbedaan tersebut adalah prestasi belajar matematika antara peserta didik

dengan kemampuan awal tinggi lebih baik daripada peserta didik dengan

kemampuan awal sedang dan rendah (F.1-.2 = 31,226 dan F.1-.3 = 105,474 dengan

Ftabel = 6,000), serta prestasi belajar matematika peserta didik dengan kemampuan

awal sedang lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan awal rendah (F.2-.3

= 19,193 dengan Ftabel = 6,000); (3) Prestasi belajar matematika pada masing-masing

model pembelajaran untuk setiap tingkat kemampuan awal adalah berbeda (Fab =

13,936 dengan nilai Ftabel = 3,00). Berdasarkan uji komparasi ganda perbedaan

tersebut adalah pada model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw antara peserta didik

yang berkemampuan awal tinggi, sedang dan rendah masing-masing mempunyai

prestasi belajar matematika yang berbeda (F11-12 = 23,131; F11-13 = 121,485 dan F12-13

= 32,917 dengan Ftabel = 11,05) dan pada model pembelajaran langsung hanya antara

peserta didik yang berkemampuan awal tinggi dengan rendah yang mempunyai

perbedaan prestasi belajar matematika (F21-22 = 8,345; F21-23 = 11,9647 dan F22-23 =

0,271dengan Ftabel = 11,05). Peserta didik dengan kemampuan awal tinggi dan

sedang mempunyai perbedaan prestasi belajar matematika antara model

pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung, tetapi

untuk kelompok kemampuan awal rendah antara model pembelajaran kooperatif tipe

jigsaw dengan model pembelajaran langsung tidak terdapat perbedaan prestasi

belajar (F11-21 = 34,680; F12-22 = 13,604 dan F13-23 = 2,108 dengan Ftabel = 11,05). Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan :(1) Peserta didik yang

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi

belajar matematika lebih baik daripada menggunakan model pembelajaran langsung

(.1X = 66,78;

.2X = 60,53); (2) Peserta didik dengan kemampuan awal tinggi

mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik daripada peserta didik dengan

kemampuan awal sedang dan rendah, begitu juga peserta didik dengan kemampuan

awal sedang mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik daripada peserta

didik dengan kemampuan awal rendah (1.X = 72,60;

2.X = 63,03; 3.X = 55,57); (3).

Peserta didik yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan

kemampuan awal tinggi mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik daripada

peserta didik dengan kemampuan awal sedang dan rendah begitu juga peserta didik

dengan kemampuan awal sedang mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik

daripada peserta didik dengan kemampuan awal rendah, sedangkan pada model

pembelajaran langsung peserta didik dengan kemampuan awal tinggi mempunyai

prestasi belajar matematika lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan

awal rendah tetapi peserta didik dengan kemampuan awal tinggi dengan sedang dan

kemampuan awal sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar matematika

tidak berbeda. Peserta didik yang mempunyai kemampuan awal tinggi dan sedang

yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw memperoleh prestasi

belajar matematika lebih baik daripada yang mendapatkan model pembelajaran

langsung, sedangkan peserta didik yang mempunyai kemampuan awal rendah antara

yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model

pembelajaran langsung memperoleh prestasi belajar matematika tidak berbeda (11X =

79,46; 12X = 67,75;

13X = 53,95; 21X = 65,56;

22X = 58,59; 23X = 57,33).

ABSTRACT

Wiyana, S 850907125. The Experimentation of Curved-Surface Space

Figures with the Cooperative Learning of Jigsaw Type Viewed from the

Initial Ability of the Students of State Junior Secondary Schools in Class IX

in Klaten Regency in the Academic Year of 2008/2009. Thesis: Surakarta, The

Graduate Program in Mathematics Education, Postgraduate, Sebelas Maret

University, Surakarta, 2008.

This research is aimed at finding out: (1) whether or not the students udents with

the cooperative learning model of Jigsaw type have better achievement in

Mathematics with the topic of Curved-Surface Figures than those taught with the

direct learning model; (2) whether there is a difference of achievement in

Mathematics with the topic of Curved-Surface Figures between the students

with the high, moderate, and low initial abilities; and (3) whether the

difference of achievement in Mathematics with the topic of Curved-Surface

Figures of each learning model is consistent with the students' each level of

initial abilities, and whether the difference of achievement in Mathematics with

the topic of Curved-Surface Figures of each level of initial abilities is

consistent with each learning model.

This research is an experimental one with a factorial design of 2 x 3.

Its population was all of the students of State Junior Secondary Schools in Grade

IX in Semester I in Klaten regency in the academic year of 2008/2009. Its

samples were taken through a Cluster Random Sampling technique. The

instruments used to gather its data were test of initial ability and that of

achievement in Mathematics with the topic of Curved-Surface Figures in

multiple choice questions. Prior to their use, the instruments were tested. The

former was tested in terms of consistency and reliability, and the latter

was tested in terms of consistency, reliability, difficulty index, and

difference index. The results of the test show that the reliability of the

former tested with an Alpa method was 0.742, whereas the reliability of the

latter tested with KR-20 was 0.772. The hypotheses of the research were tested

with a two-way Analysis of VariantsTANOVA) with an unequal cell at the

significance level of 5%. Beforehand, prerequisite tests were done. The tests

included balance test by using t average test, normality test by using Liliefors

test, and homogeneity test by using Bartlett test. The results of the

pre-requisite test show that the learning achievement in Mathematics

between the students with the cooperative learning model of Jigsaw type and

those with the direct learning model was balanced; the samples had a

normal population distribution; and the samples were from homogenous

population.

The results of analysis with the two-way ANOVA show the following: 1)

The students with the cooperative learning model of Jigsaw type and those with

the direct learning model have a significantly different learning achievement in

Mathematics (Fa = 22.549 with the value of F

table = 3.84). 2) The students with

the high, moderate, and low initial abilities have a significantly different

achievement in Mathematics (Fb = 49.87 with the value of F

tabl, = 3.00). Based

on the multiple comparison test, the difference indicates that the students with

the high initial ability have a better achievement in Mathematics than those with

the moderate and low initial abilities

xvii

(FI-2 = 31.226 and F1_3 = 105.474 with F

table = 6.000), and the students with the

moderate initial ability have a better achievement in Mathematics than those with the

low initial abilit ies (F2-3 = 19.193 and F with

Fmbl, = 6.000). 3) The learning

achievement in Mathematics between the students at each level of the initial abilities

for each type of the learning models is different (Fab = 13.936 with F table = 3.00).

Based on the multiple comparison test, the difference implies that in the cooperative

learning model of Jigsaw type, the students with the high, moderate, and low initial

abilities have a different learning achievement in Mathematics (F11_12 = 23.131; F11-13

= 121.485 and F12

.13 = 32.917 with

Ftable = 11.05), whereas in the direct learning

model, only the students with the high and low initial abilities have a different

learning achievement in Mathematics (F21-22 = 8.345;

F21-23 = 11.9647 and

F22-23 =

0.271 with Ft,,bi, = 11.05). In the cooperative learning model of Jigsaw as well as in

the direct learning model, the students with the high and moderate initial abilities

have a different learning achievement in Mathematics, but those with the low initial

ability do not have a different learning achievement in Mathematics (F11.21 = 34.680; F12-22 = 13.604 and

F13-23 = 2.108 with Ftabl,= 11.05).

Based on the results of the analysis, conclusions are drawn as follows: 1) The

students with the cooperative learning model of Jigsaw type have a better learning

achievement in Mathematics with the topic of Curved -Surface Figures than those

with the direct learning model (XI = 66.78; X2 = 60.53). 2) The students with the

high initial ability have a better achievement in Mathematics with the topic of

Curved-Surface Figures than those with the moderate and low initial abilities, and the

students with the moderate learning, ability have a better achievement in

Mathematics

with the topic of Curved-Surface Figures than those with the low initial ability (R I =

72.60; 31

2 = 63.03; and X3 = 55.57). 3) In the cooperative learning model of Jigsaw

type, the students with the high initial learning ability have a better achievement than

those with the moderate and low initial abilities, and the students with the moderate

initial abilities have a better achievement than those with the low initial abili ty.

Meanwhile, in the direct learning model, the students with the high initial ability

have a better achievement than those with the low initial ability, and the learning

achievement of the students with the high initial ability is not different from that of

the students with the moderate initial ability, and the learning achievement of the

students with the moderate initial ability is not different from that of the students

with low initial ability. The students with the high and moderate initial abilities who

used the cooperat ive learning model of J igsaw type have a better learning

achievement in Mathematics than those with the high and moderate initial abilities

who used the direct learning model, whereas the students with the low initial ability

who used the cooperative learning model of Jigsaw type do not have a different

learning achievement in Mathematics compared to those with the low initial abilities

who used the direct learning model (X 11 = 79.46; X

U = 67.75(~.3 ='153.95; X7.1

65.56; X;~2 8.59; X2_3 = 57.33).

xviii

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan bagi manusia merupakan suatu hal yang sangat penting dan

perlu dilaksanakan, sebab dengan proses pendidikan ini manusia akan dapat

mengembangkan semua potensi yang dimiliki hingga akhirnya tercapai tingkat

dewasa. Sekolah merupakan lembaga pendidikan yang secara formal dan

sistematis mempunyai kurikulum atau program pendidikan untuk mengubah

peserta didik atau anak didiknya menjadi seorang yang mandiri dan dewasa sesuai

dengan target pendidikan dan pengajaran yang telah ditetapkan. Dengan posisi

yang demikian itu, sekolah merupakan sebuah tempat sekaligus sistem pendidikan

yang sedikit atau banyak berperan dalam proses pembentukan individu menjadi

seorang yang mandiri dan dewasa sesuai dengan target pembelajaran yang telah

ditetapkan.

Dasar, fungsi, dan tujuan pendidikan nasional di Indonesia telah

ditetapkan dan dituangkan secara kongkret dalam Undang-Undang No. 20 tahun

2003 yang berbunyi: ”Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan

kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat

dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya

potensi agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang

Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi

warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab”.

2

Dalam pendidikan sekolah, untuk mengetahui keberhasilan proses

belajar mengajar dapat dilihat dari prestasi belajar yang dicapai oleh peserta didik.

Keberhasilan proses belajar mengajar tersebut dipengaruhi oleh banyak faktor,

yang dapat digolongkan menjadi dua faktor, yaitu faktor internal dan faktor

eksternal. Yang termasuk dalam faktor internal antara lain: intelegensi, minat,

bakat, motivasi, aktivitas belajar dan sebagainya, sedangkan yang termasuk dalam

faktor eksternal misalnya: guru, bahan pelajaran, fasilitas belajar, metode

mengajar dan sebagainya.

Setiap jenjang pendidikan pada jalur sekolah dapat berperan serta dalam

menyiapkan SDM, mulai dari Sekolah Dasar sampai dengan Perguruan Tinggi.

Dalam pembelajaran matematika, tugas seorang guru adalah menciptakan kondisi

pembelajaran yang dapat membangkitkan semangat belajar peserta didik,

sehingga peserta didik mempunyai ketrampilan, keberanian serta mempunyai

kemampuan dalam penguasaan matematika. Penekanan pembelajaran matematika

di sekolah harus relevan dengan kehidupan sehari-hari, supaya pelajaran

matematika yang diperoleh akan bermanfaat. Dengan demikian matematika akan

mempunyai peran yang penting bagi peserta didik untuk mengaplikasikannya

dalam kehidupan sehari-hari. Selanjutnya hal ini akan berdampak dalam

menciptakan sumber daya manusia yang bermutu.

Matematika adalah salah satu materi pelajaran yang diajarkan mulai dari

jenjang pendidikan dasar sampai pendidikan tinggi. Matematika merupakan ilmu

dasar yang mempunyai peranan penting dalam perkembangan ilmu dan teknologi.

Di pihak lain, matematika selama ini dianggap momok oleh sebagian peserta

3

didik, bahkan ada peserta didik yang merasa takut, bosan dan tidak tertarik pada

mata pelajaran matematika, karenanya prestasi belajar matematika masih jauh dari

yang diharapkan. Prestasi belajar matematika peserta didik yang masih rendah

nampak pada persentase peserta didik yang dinyatakan tidak lulus dalam ujian

akhir nasional setiap tahunnya. Misalnya saja pada peserta didik SMP yang ada di

kabupaten Klaten. Seperti yang dikemukakan oleh Mulyadi (2008), bahwa

persentase yang tidak lulus peserta didik SMP kabupaten Klaten pada tahun

pelajaran 2006/2007 sebesar 3,32% dan pada tahun pelajaran 2007/2008 sebesar

4,13%. Hal ini nampak bahwa terjadi kenaikan persentase peserta didik SMP yang

tidak lulus di kabupaten Klaten. Artinya semakin banyak peserta didik yang

dinyatakan tidak lulus setiap tahun.

Menyadari pentingnya peranan matematika, baik dalam makna formal

yaitu penalaran dan pembentukan sikap pribadi peserta didik maupun dalam

makna material yaitu penguasaan, penerapan dan ketrampilan matematika, maka

sudah seharusnyalah proses pembelajaran matematika dan peningkatan prestasi

belajar matematika di setiap jenjang pendidikan perlu mendapat perhatian serius.

Oleh karena itu guru sebagai pendidik perlu mempersiapkan suatu model

pembelajaran yang terprogram agar peserta didik sebagai peserta didik

memperoleh pengalaman belajar yang lebih mantap.

Dalam pembelajaran matematika, selama ini model pembelajaran yang

banyak digunakan oleh guru adalah model pembelajaran langsung. Hal ini

dilakukan karena sifat materi matematika itu sendiri, yaitu terstruktur. Artinya

dalam mempelajari konsep yang mendasarkan pengetahuan yang telah dimiliki

4

peserta didik. Agar pembelajaran dengan situasi peserta didik belajar ini dapat

tercapai, hendaknya guru dapat menggunakan model pembelajaran yang lebih

banyak melibatkan peserta didik. Sebagaimana diungkapkan oleh Soedjadi (1995:

12), betapapun tepat dan baiknya bahan ajar matematika yang ditetapkan belum

menjamin akan tercapainya tujuan pendidikan, dan salah satu faktor penting untuk

mencapai tujuan tersebut adalah proses mengajar yang lebih menekankan pada

keterlibatan peserta didik secara optimal.

Salah satu alternatif yang dapat ditempuh untuk meningkatkan prestasi

belajar peserta didik adalah melalui kreativitas yang dimiliki guru dalam memilih

model pembelajaran. Melalui kreativitas yang dimiliki oleh para guru, dan dengan

keinginan untuk selalu mencari model pembelajaran yang terbaik agar selalu

menarik minat dan motivasi peserta didik belajar, maka tujuan yang diharapkan

akan tercapai. Seperti yang dikemukakan oleh Cece Wijaya dan A. Tabrani

Rusyan (1994: 189), bahwa guru kreatif selalu mencari cara bagaimana agar

proses belajar mencapai hasil sesuai dengan tujuan serta berupaya menyesuaikan

pola-pola tingkah lakunya dalam mengajar dengan tuntutan pencapaian tujuan

dengan mengembangkan faktor situasi kondisi belajar peserta didik. Kreativitas

yang demikian memungkinkan guru yang bersangkutan menemukan bentuk-

bentuk mengajar yang sesuai, terutama dalam memberi bimbingan, rangsangan,

dorongan, dan arahan agar peserta didik dapat belajar secara aktif.

Model pembelajaran yang dapat menarik minat peserta didik dalam

belajar adalah dengan menempatkan peserta didik secara kelompok-kelompok.

Pembelajaran kelompok dapat meningkatkan peserta didik dalam berpikir kritis,

5

kreatif dan menumbuhkan rasa sosial yang tinggi. Pembelajaran yang dapat

mewujudkan hal tersebut adalah pembelajaran kooperatif.

Pembelajaran kooperatif (cooperatif learning) adalah model

pembelajaran di mana peserta didik bekerja dalam kelompok-kelompok kecil yang

campur kemampuannya dan saling membantu satu sama lain (Mohamad Nur dan

Prima Wikandari, 2000: 25). Dalam menyelesaikan tugasnya, setiap anggota

kelompok saling bekerja sama dan membantu untuk memahami suatu bahan

pelajaran. Dalam hal ini belajar dianggap belum selesai apabila seorang anggota

dari kelompok belajar itu belum menguasai bahan pelajaran. Terdapat beberapa

tipe pembelajaran kooperatif, salah satu di antaranya model pembelajaran

kooperatif tipe jigsaw. Pembelajaran kooperatif tipe jigsaw adalah suatu tipe

pembelajaran kooperatif yang terdiri dari beberapa anggota dalam satu kelompok

yang bertanggung jawab atas penguasaan bagian materi belajar dan mampu

mengajarkan bagian materi tersebut kepada anggota lainnya dalam kelompok itu.

Menurut Anita Lie (1994: 75), jigsaw adalah merupakan salah satu tipe model

pembelajaran kooperatif yang fleksibel.

Penggunaan model pembelajaran kooperatrif tipe jigsaw dalam proses

pembelajaran pada materi pokok tertentu diduga lebih efektif dan efisien daripada

menggunakan model pembelajaran langsung. Hal ini disebabkan model

pembelajaran tipe jigsaw berdasarkan filsafat konstruktivisme, sehingga peserta

didik sendiri yang membangun pengetahuannya. Peserta didik diberi kemampuan

agar menggunakan strateginya sendiri dalam belajar secara sadar, sedangkan guru

sebagai fasilitator membimbing peserta didik ke tingkat pengetahuan yang lebih

6

tinggi. Dengan demikian diharapkan melalui model pembelajaran kooperatif tipe

jigsaw, pembelajaran lebih bermakna sehingga lebih meningkatkan pemahaman

peserta didik.

Selain model pembelajaran, masih banyak faktor lain yang

mempengaruhi prestasi belajar matematika peserta didik. Salah satunya adalah

kemampuan awal peserta didik. Kemampuan awal yang dimaksud adalah

kemampuan-kemampuan yang seharusnya sudah dikuasai oleh para peserta didik

sebelum proses pembelajaran pada materi pokok tertentu dimulai. Dengan

diperhatikannya kemampuan awal peserta didik, pembelajaran akan mampu

memanfaatkan kemampuan awal tersebut sebagai potensi yang harus

didayagunakan dalam proses pembelajaran. Dengan pemanfaatan potensi yang

ada, diharapkan prestasi belajar peserta didik dapat ditingkatkan secara optimal.

Kemampuan awal merupakan hal yang sangat penting dalam setiap

proses pembelajaran karena seseorang yang telah memiliki kemampuan awal yang

memadai berarti memiliki modal yang cukup untuk dapat digunakan dalam

mempelajari materi pokok tertentu. Kemampuan awal yang telah dimiliki dapat

dikaitkan dengan materi pokok baru yang akan dipelajari.

Berdasarkan latar belakang seperti diutarakan di atas, maka perlu

diadakan penelitian yang berkaitan dengan penggunaan model pembelajaran yang

sesuai dengan materi pokok tertentu. Di samping itu, dalam pembelajaran perlu

memperhatikan faktor kemampuan awal peserta didik.

7

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan pada latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka

dapat diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut:

1. Sebagian besar guru dalam melaksanakan pembelajaran menggunakan model

pembelajaran satu arah yaitu guru aktif sedangkan peserta didik pasif, padahal

ada beberapa topik bahasan dimana model tersebut kurang tepat untuk

diterapkan sehingga dimungkinkan rendahnya prestasi belajar matematika

peserta didik disebabkan karena kurang tepatnya pemilihan model

pembelajaran yang sesuai dengan topik bahasan tertentu. Oleh karena itu akan

diteliti apakah penggunaan model pembelajaran berpengaruh dalam

peningkatan prestasi belajar matematika peserta didik.

2. Pada umumnya prestasi belajar matematika peserta didik masih rendah. Hal

ini dimungkinkan karena belum optimalnya pemanfaatan kondisi internal

peserta didik khususnya kemampuan awal peserta didik untuk mempelajari

materi berikutnya. Untuk itu akan diteliti apakah kemampuan awal peserta

didik dapat meningkatkan prestasi belajar matematika peserta didik.

3. Banyak peserta didik dalam belajar matematika kurang aktif dalam mengikuti

proses pembelajaran dan hanya mengorganisir sendiri apa yang diperolehnya

tanpa mengkomunikasikan dengan peserta didik lain sehingga dimungkinkan

rendahnya prestasi belajar matematika peserta didik disebabkan karena

kurangnya pemahaman terhadap topik bahasan yang dipelajarinya.

4. Kurangnya kebermaknaan dalam belajar matematika dimungkinkan

disebabkan karena kurangnya kemampuan peserta didik dalam membentuk

8

hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan aplikasi atau penerapan

pengetahuan tersebut dalam kehidupan sehari-hari.

C. Pembatasan Masalah

Dari identifikasi masalah di depan, agar penelitian ini terarah dan lebih

mendalam maka diperlukan pembatasan masalah sebagai berikut:

1. Model pembelajaran yang digunakan dibatasi pada model pembelajaran

kooperatif tipe Jigsaw pada kelompok eksperimen dan model pembelajaran

langsung pada kelompok kontrol.

2. Prestasi belajar matematika peserta didik pada penelitian ini dibatasi pada

hasil belajar matematika peserta didik yang dicapai melalui proses

pembelajaran bangun ruang sisi lengkung, dalam hal ini adalah tes pada

materi pokok bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut dan bola).

3. Kemampuan awal peserta didik pada penelitian ini dibatasi pada hasil belajar

peserta didik yang dicapai melalui tes pada materi pokok lingkaran dan

bangun ruang sisi tegak (kubus, balok, prisma tegak, dan limas).

4. Lingkup penelitian ini pada peserta didik kelas IX SMP Negeri Kabupaten

Klaten Tahun Pelajaran 2008/2009.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah dan batasan masalah yang telah

diuraikan di atas, maka permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai

berikut:

9

1. Apakah peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw mempunyai prestasi

belajar yang lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran

matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung pada materi

pokok bangun ruang sisi lengkung?

2. Apakah peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi lebih baik prestasi

belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau

rendah, dan peserta didik yang kemampuan awalnya sedang lebih baik prestasi

belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya rendah pada

materi pokok bangun ruang sisi lengkung?

3. Apakah peserta didik yang kemampuan awalnya sedang, penggunaan model

pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar lebih baik

daripada menggunakan model pembelajaran langsung dalam pembelajaran

matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. Di sisi lain, pada

peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi atau rendah, apakah

penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi

belajar yang sama dengan menggunakan model pembelajaran langsung?

E. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan perumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka

penelitian ini bertujuan untuk mengetahui :

1. Peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan

model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar yang

10

lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan

menggunakan model pembelajaran langsung pada materi pokok bangun ruang

sisi lengkung.

2. Peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya

daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau rendah, dan

peserta didik yang kemampuan awalnya sedang lebih baik prestasi belajarnya

daripada peserta didik yang kemampuan awalnya rendah pada materi pokok

bangun ruang sisi lengkung.

3. Peserta didik yang kemampuan awalnya sedang, penggunaan model




peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi atau rendah, penggunaan

model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar yang

sama dengan menggunakan model pembelajaran langsung.

F. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan bagi guru

matematika dan peserta didik di Sekolah Menengah Pertama (SMP) dalam

pembelajaran bangun ruang sisi lengkung dan bermanfaat :

1. Bagi Guru

a. Menambah wawasan dalam rangka perubahan paradigma pembelajaran

dari paradigma mengajar ke paradigma belajar.

11

b. Sebagai alternatif pemilihan model pembelajaran yang berorientasi

pada keterlibatan peserta didik menjadi lebih kreatif dan aktif mengolah

informasi, sehingga pembelajaran lebih bermakna bagi peserta didik.

c. Sebagai bahan pertimbangan, referensi, dan bahan masukan pada materi

pelajaran yang lain atau pada studi kasus yang sejenis.

d. Menambah pengetahuan tentang model pembelajaran kooperatif tipe

Jigsaw.

e. Bahan acuan untuk penelitian model pembelajaran kooperatif tipe

Jigsaw lebih lanjut.

2. Bagi Peserta Didik

a. Lebih termotivasi dalam belajar bangun ruang sisi lengkung.

b. Melatih kemandirian dalam belajar bangun ruang sisi lengkung.

c. Mengembangkan sikap peserta didik dalam memecahkan masalah pada


d. Meningkatkan prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung.

12

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teori

1. Prestasi Belajar Matematika

Sebelum menguraikan arti prestasi belajar matematika maka penulis

akan memaparkan arti penggal kata yang menyusunnya yaitu prestasi, belajar dan

matematika.

a. Pengertian Prestasi

Setiap kegiatan belajar mengajar akan menghasilkan suatu perubahan

yang khas yaitu hasil belajar. Hasil belajar ini akan terlihat dalam bentuk

prestasi belajar. Prestasi adalah hasil yang telah dicapai dari yang telah

dilakukan, dikerjakan dan sebagainya. Prestasi adalah hasil yang dicapai

melalui suatu latihan (Sumadi Suryabrata, 1990: 25).

Menurut Robert S., Donald dan G. Marguis yang dikutip oleh Nur Hery

Susianta menyatakan “Achievement is actual ability and measured directly by

the use of test” yang artinya prestasi belajar adalah kecakapan nyata yang

dapat diukur secara langsung dengan menggunakan alat yaitu tes (Nur Hery

Susianta, 1996: 27).

b. Pengertian Belajar

Belajar adalah suatu kegiatan yang selalu dilakukan manusia sepanjang

hidupnya. Manusia belajar karena menginginkan sesuatu perubahan pada

dirinya. Perubahan itu berupa tingkah laku yang dapat meningkatkan

13

kecakapan, menambah pengetahuan dan ketrampilan baru serta kualitas

hidupnya dapat meningkat.

Belajar adalah proses perubahan dari belum mampu menjadi sudah

mampu, yang terjadi dalam jangka waktu tertentu. Perubahan yang terjadi itu

harus secara relatif bersifat menetap (permanen) dan tidak hanya terjadi pada

perilaku yang saat ini nampak (immediate behavior) tetapi juga pada perilaku

yang mungkin terjadi di masa mendatang (potential behavior). Hal lain yang

perlu diperhatikan ialah bahwa perubahan-perubahan tersebut terjadi karena

pengalaman (Irwanto, 1997: 105).

Belajar adalah merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan,

dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati,

mendengarkan, meniru dan lain sebagainya. Juga belajar itu akan lebih baik,

kalau si subjek belajar itu mengalami atau melakukannya, jadi tidak bersifat

verbalistik (Sardiman, 2006: 22).

Belajar merupakan suatu proses untuk mengembangkan potensi diri

seseorang. Proses belajar diperlukan untuk dapat mengembangkan

kemampuan seseorang secara optimal.

Sumadi Suryabrata (1990: 249) mengatakan bahwa belajar itu sebagai

berikut:

1) Belajar itu membawa perubahan.

2) Perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkannya kecakapan baru.

3) Perubahan itu terjadi karena usaha yang disengaja.

14

Proses belajar itu terjadi di dalam diri seseorang yang sedang mengalami

belajar. Ciri belajar, adalah sebagai berikut:

1) Dalam belajar itu perubahan tingkah laku, baik tingkah laku yang dapat

dialami maupun tingkah laku yang tidak dapat dialami secara langsung.

2) Dalam belajar, perubahan tingkah laku dapat mengarah ke tingkah laku

yang jelek.

3) Dalam belajar, perubahan terjadi karena mukjizat, hipnotis, hal-hal yang

ghoib, proses pertumbuhan, kematangan, penyakit ataupun kerusakan

tidak dianggap sebagai hasil belajar.

4) Dalam belajar, perubahan tingkah laku menjadi sesuatu yang relatif

menetap. Bila seseorang dengan belajar menjadi dapat membaca, maka

kemampuan tersebut akan tetap dimiliki.

5) Belajar merupakan suatu proses usaha yang artinya berlangsung dalam

kurun waktu cukup lama. Hasil belajar yang berupa tingkah laku kadang-

kadang diamati, tetapi proses belajar itu tidak dapat diamati secara

langsung.

6) Belajar terjadi karena ada interaksi dengan lingkungan.

Dari pendapat para pakar pendidikan di atas dapat disimpulkan bahwa

belajar adalah proses perubahan tingkah laku pada diri seseorang secara terus

menerus dan perubahan-perubahan itu bersifat tetap, serta terjadi secara sadar

berdasarkan pengalaman-pengalaman atau latihan-latihan untuk menguasai

pengetahuan dan ketrampilan tertentu.

15

c. Pengertian Matematika

Simbolisasi dalam matematika menjamin adanya komunikasi dan

mampu memberikan keterangan untuk membentuk suatu konsep baru. Konsep

baru terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep sebelumnya

sehingga matematika itu konsep-konsepnya tersusun secara hierarkis (Herman

Hudoyo, 1988: 3).

Matematika adalah sebagai sarana berpikir deduktif yang hemat akan

kata-kata dan cermat dalam menentukan sesuatu dalam derajat kepastian yang

tinggi. Tanpa matematika, pengetahuan akan berhenti pada tahap kuantitatif

yang tidak memungkinkan untuk meningkatkan penalarannya lebih jauh

(Herman J. Waluyo, 2007: 36).

Matematika dapat digambarkan sebagai kumpulan sistem yang tiap-tiap

sistem mempunyai struktur atau urutan, interrelasi dari pengetahuan atau

operasi-operasi tersendiri yang tersusun secara deduktif. Matematika

berkenaan dengan pikiran terstruktur yang relasi operasinya maupun

hubungan-hubungannya diatur secara logis. Hal ini berarti matematika bersifat

abstrak yang berkenaan dengan konsep, prinsip, dan penalarannya.

Matematika adalah sistem deduktif yang dimulai dari memilih beberapa unsur

yang tidak didefinisikan (undefined), kemudian ke unsur yang didefinisikan

dan akhirnya ke dalil atau teorema yang dapat dibuktikan melalui unsur-unsur

tak definisikan tersebut (Soehardjo, 1992: 12).

16

Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika

berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara

hierarkis dan penalarannya deduktif.

d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika

Dari pengertian ketiga kata tersebut yaitu prestasi, belajar dan

matematika dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika adalah suatu

hasil dari perbuatan belajar matematika yang merupakan suatu kecakapan atau

kemampuan anak untuk menguasai sejumlah pengetahuan dan ketrampilan

dalam bidang kajian matematika yang dapat diperoleh melalui tes matematika,

hasil tes ini dinyatakan dalam bentuk angka atau huruf.

e. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar

Tinggi rendahnya prestasi belajar peserta didik merupakan cerminan

kualitas pembelajaran yang telah mereka ikuti. Makin tinggi prestasi

belajar peserta didik menunjukkan bahwa kualitas pembelajaran makin baik

pula. Dalam pembelajaran yang berkualitas terjadi proses belajar yang efektif

pada diri peserta didik. Seorang peserta didik yang belajar secara efektif akan

memiliki prestasi belajar yang baik. Jadi prestasi belajar seseorang sangat

tergantung pada tingkat keefektifan proses belajar yang telah berlangsung

pada dirinya.

Newell (1989: 126) mengutif Ausabel menyatakan bahwa faktor penting

yang mempengaruhi belajar seseorang adalah apa yang telah ia ketahui. Hasil-

hasil belajar yang telah dikuasai akan sangat berguna dalam membantu

keberhasilan proses belajar berikutnya. Dick & Carey (1990: 85) menyatakan

17

bahwa pengetahuan yang telah dikuasai seseorang sebelum proses

pembelajarang berlangsung disebut kemampuan awal (entry behavior).

Dikaitkan dengan matematika yang memiliki struktur hierarkis yakni

kemampuan yang satu menjadi prasyarat kemampuan yang lain, maka setiap

penguasaan materi akan merupakan kemampuan awal bagi peserta didik.

Karena merupakan kemampuan prasarat, kemampuan awal yang sudah

dimiliki akan mempunyai pengaruh bagi keberhasilan dalam mempelajari

materi berikutnya.

Faktor lain yang berpengaruh terhadap prestasi belajar adalah faktor

keefektifan pembelajaran (Aiken, 1997: 109). Keefektifan pembelajaran akan

ditentukan oleh model pembelajaran yang digunakan oleh guru. Apabila

model pembelajaran yang dipilih tepat sesuai dengan tujuan pembelajaran,

maka pembelajaran akan menjadi efektif sehingga prestasi belajar peserta

didik diharapkan optimal.

Dari uraian di atas, di antara faktor-faktor yang berpengaruh terhadap

prestasi belajar, faktor kemampuan awal yang dimiliki peserta didik dan faktor

model pembelajaran akan menentukan tinggi rendahnya prestasi belajar

peserta didik. Makin tepat pilihan model pembelajaran yang dipergunakan

akan memberikan pengaruh yang makin baik terhadap capaian prestasi belajar

peserta didik, demikian juga sebaliknya. Penggunaan model pembelajaran

yang tepat tersebut perlu juga memperhatikan pemanfaatan kemampuan awal

yang telah dimiliki oleh peserta didik.

18

2. Model Pembelajaran Langsung

Pembelajaran langsung (Direct Instruction) adalah model pembelajaran

yang berpusat pada guru. Pembelajaran langsung merupakan suatu pendekatan

mengajar yang dapat membantu peserta didik mempelajari ketrampilan dasar dan

memperoleh informasi yang dapat diajarkan selangkah demi selangkah.

Pembelajaran langsung bukan merupakan barang baru bagi para guru.

Pembelajaran yang selama ini sering dilakukan oleh guru pada umumnya adalah

pembelajaran langsung. Pembelajaran langsung sampai saat ini masih tetap sering

digunakan meskipun ada model pembelajaran yang baru seperti model

pembelajaran kooperatif, pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah

dan strategi-strategi belajar. Dalam pembelajaran matematika, selama ini guru

sering menggunakan pembelajaran langsung. Hal ini dilakukan karena sifat materi

matematika itu sendiri, yaitu terstruktur. Artinya dalam mempelajari konsep yang

mendasarkan pengetahuan yang telah dimiliki peserta didik. Selain itu model

pembelajaran langsung tepat digunakan apabila informasi atau keterampilan yang

akan diajarkan terstruktur dengan baik dan dapat diajarkan selangkah demi

selangkah (Soeparman Kardi dan Mohamad Nur, 2001: 7).

Pembelajaran langsung memerlukan perencanaan dan pelaksanaan yang

sangat hati-hati di pihak guru. Agar efektif, pengajaran langsung mensyaratkan

tiap detil keterampilan atau isi didefinisikan secara seksama, demonstrasi dan

jadwal pelatihan direncanakan dan dilaksanakan secara seksama.

Meskipun tujuan pembelajaran dapat direncanakan bersama oleh guru

dan peserta didik, model ini terutama berpusat pada guru. Sistem pengelolaan

19

pembelajaran yang dilakukan oleh guru harus menjamin terjadinya keterlibatan

peserta didik, terutama melalui memperhatikan, mendengarkan dan resitasi (tanya

jawab) yang terencana. Ini tidak berarti bahwa pembelajaran bersifat otoriter,

dingin, dan tanpa humor. Ini berarti bahwa lingkungan belajar berorientasi pada

tugas dan memberi harapan tinggi agar siswa mencapai hasil belajar dengan baik.

Tabel 2.1.

Sintaks Model Pembelajaran Langsung

FASE PERANAN GURU

1. Menyampaikan tujuan dan

mempersiapkan peserta didik.

Guru menjelaskan topik materi bangun ruang

sisi lengkung, informasi latar belakang

pelajaran, pentingnya pelajaran dan

mempersiapkan peserta didik untuk belajar.

2. Mendemonstrasikan

pengetahuan atau ketrampilan.

Guru mendemonstrasikan keterampilan dengan

benar, atau menyajikan informasi tahap demi

tahap.

3. Membimbing pelatihan.

Guru merencanakan dan memberi bimbingan

pelatihan awal.

4. Mengecek pemahaman dan

memberikan umpan balik.

Guru mengecek apakah peserta didik telah

berhasil melakukan tugas dengan baik, dan

memberi umpan balik.

5. Memberikan kesempatan untuk

pelatihan lanjutan penerapan.

Guru mempersiapkan kesempatan melakukan

pelatihan lanjutan, dengan perhatian khusus

pada penerapan kepada situasi lebih kompleks

dan kehidupan sehari-hari.

Keungggulan model pembelajaran langsung:

a. Memperoleh informasi dan keterampilan-keterampilan dasar, sebelum peserta

didik mempelajari informasi dan keterampilan lanjut.

b. Mengembangkan penguasaan keterampilan sederhana dan kompleks serta

pengetahuan deklaratif yang dapat dirumuskan dengan jelas dan diajarkan

tahap demi tahap.

20

c. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk berlatih.

d. Peserta didik menguasai keterampilan yang dilatihkan.

3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw

Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw adalah model pembelajaran

kooperatif dimana peserta didik ditempatkan ke dalam tim beranggota enam orang

untuk mempelajari materi akademik yang telah dipecah menjadi bagian-bagian

untuk tiap anggota. Setiap anggota tim membaca sub-bab yang ditugaskan.

Kemudian, anggota dari tim yang berbeda yang telah mempelajari sub-bab yang

sama bertemu dalam kelompok-kelompok ahli untuk mendiskusikan sub-bab

mereka. Kemudian para peserta didik itu kembali ke tim asal mereka dan

bergantian mengajar teman satu tim mereka tentang sub-bab mereka. Karena satu-

satunya cara peserta didik dapat belajar sub-bab lain selain dari sub-bab yang

mereka pelajari adalah dengan mendengarkan dengan sungguh-sungguh teman

satu tim mereka, mereka termotivasi untuk mendukung dan menunjukkan minat

terhadap apa yang dipelajari teman satu timnya (Muhamad Nur dan Prima Retno

Wikandari, 2001: 29).

Dalam pembelajaran kooperatif tipe jigsaw ini, peserta didik belajar

dalam kelompok yang heterogen dan beranggotakan 4 sampai 6 orang, yang

disebut kelompok asal. Setiap anggota kelompok bertanggung jawab atas

penguasaan bagian dari materi belajar yang ditugaskan kepadanya, kemudian

mengajarkan bagian tersebut kepada anggota kelompok yang lain. Masing-masing

anggota kelompok yang mendapat tugas penguasaan bagian materi itu disebut

21

ahli. Keahlian tersebut dapat diperoleh dari menawarkan bagian materi kepada

anggota kelompok menurut kemampuan mereka, atau ditunjuk oleh guru sesuai

dengan kemampuan mereka. Anggota dari kelompok yang berbeda dengan materi

yang sama (ahli) bertemu untuk berdiskusi antar ahli. Mereka dapat saling

membantu satu sama lain tentang topik yang ditugaskan, serta mendiskusikannya.

Setelah itu peserta didik pada kelompok ahli kembali pada kelompok masing-

masing untuk menjelaskan materi tersebut kepada anggota kelompok yang lainnya

tentang apa yang dibahas atau dipelajari dalam kelompok ahli ( Muslimin Ibrahim

dkk, 2001: 21-22).

Hubungan yang terjadi antara kelompok asal dan kelompok ahli digambarkan:

1. Kelompok

Asal

2.

Kelompok

Ahli

3.

Kelompok

Asal

Gambar 2.1. Hubungan kelompok asal dan kelompok ahli dalam jigsaw

1 2 3

4 5 6

1 2 3

4 5 6

1 2 3

4 5 6

1 2 3

4 5 6

1 2 3

4 5 6

3 3 3

3 3

1 1 1

1 1

2 2 2

2 2

4 4 4

4 4 5 5 5

5 5

6 6 6

6 6

1 2 3

4 5 6

1 2 3

4 5 6

1 2 3

4 5 6

1 2 3

4 5 6

1 2 3

4 5 6

22

Pada bagan pertama menunjukkan bahwa ada lima kelompok pangkalan

dan setiap kelompok masing-masing membawa hal yang harus diselesaikan,

kemudian masing-masing mengelompokkan diri sesuai dengan masalahnya

(seperti bagan kedua). Masalah tersebut didiskusikan dalam kelompok. Setelah

mereka menemukan jawaban kemudian mereka bergabung seperti pada kelompok

pertama yaitu pada gambar ketiga. Kemudian setiap kelompok masing-masing

mengemukakan masalah dan hasil penyelesaiannya. Dengan demikian setiap

orang memperoleh informasi yang sama dari berbagai masalah yang dipecahkan.

Ilustrasi ini menunjukkan cara kelompok-kelompok dimanipulasi dengan

menggunakan strategi jigsaw. Peserta didik–peserta didik adalah anggota

kelompok-kelompok pangkalan dan lalu mereka meneliti aspek tertentu dari topik

di dalam kelompok-kelompok pakar. Pada waktu tugas penelitian sudah selesai,

mereka kembali ke kelompok pangkalan asal mereka.

Cara lain untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik dari

serangkaian kegiatan bisa dilakukan melalui curah pendapat (brain storming).

Kegiatan ini perlu dikendalikan oleh guru, tetapi guru tidak boleh membatasi atau

mengarahkan alur gagasan-gagasan peserta didik.

Dalam sidang curah pendapat (brain storming), guru meminta kepada

peserta didik untuk mengungkapkan gagasannya, dan semua gagasan itu ditulis di

papan tulis. Guru mengkondisikan agar semua peserta didik mengungkapkan

gagasannya dan guru tidak menunjukkan sikap seolah-olah jawaban tertentu lebih

berharga dan lebih tepat. Pada tahap-tahap permulaan, semua sumbangan diterima

23

dan tidak ada diskusi mengenai hal-hal itu. Begitu daftar sudah selesai, guru

memperkenankan diskusi.

Pada penelitian ini, dikarenakan bangun ruang sisi lengkung terdiri dari

tiga sub topik materi yaitu tabung, kerucut dan bola. Supaya sesuai dengan

definisi pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, peserta didik belajar bersama dalam

kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4 sampai 6 orang peserta didik dengan

tingkat kemampuan yang berbeda. Setiap peserta didik bertanggung jawab atas

penguasaan materi yang ditugaskan kepadanya. Selanjutnya masing-masing

kelompok ahli dengan materi yang sama bertemu untuk berdiskusi dan

mengerjakan latihan soal-soal yang diberikan. Setelah waktu yang diberikan

selesai, masing-masing peserta didik dalam kelompok ahli kembali lagi ke

kelompok asal untuk menjelaskan materi yang menjadi bagiannya pada peserta

didik lain dengan materi yang berbeda. Peserta didik yang mendapat bagian

materi tabung menjelaskan pada peserta didik lain yang mendapat bagian materi

kerucut maupun bola. Demikian seterusnya hingga peserta didik dalam kelompok

asal sudah paham materi pada pertemuan hari itu. Sebisa mungkin peserta didik

berdiskusi dahulu dengan temannya dalam satu kelompok, jika menemui kesulitan

baru bertanya pada guru. Karena peran guru di sini masih diperlukan, baik sebagai

motivator maupun fasilitator. Sehingga hal ini dapat meminimalkan kelas yang

ramai atau gaduh, karena guru dapat terus memantau jalannya diskusi masing-

masing kelompok, baik dalam diskusi kelompok asal maupun diskusi kelompok

ahli sehingga pembelajaran tetap efektif dan optimal.

24

Adapun rencana pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw diatur

secara instruksional sebagai berikut:

a. Membaca.

Peserta didik mendapat topik-topik ahli, kemudian membaca dan

mempelajari materi tersebut untuk mendapatkan informasi.

b. Diskusi Kelompok Ahli.

Peserta didik dengan topik ahli yang sama bertemu dalam kelompok ahli

untuk mendiskusikan topik tersebut.

c. Laporan Kelompok.

Masing-masing ahli kembali ke kelompok asalnya untuk menjelaskan topik

pada kelompoknya.

d. Kuis atau tes.

Jika peserta didik berhasil menerapkan setiap keterampilan kooperatif

dengan baik, maka akan diperoleh keuntungan dalam pembelajaran kooperatif.

Keuntungan tersebut adalah :

a. Peserta didik bekerja sama dalam mencapai tujuan dengan menjunjung tinggi

norma kelompok atau tim.

b. Peserta didik aktif membantu dan mendorong semangat untuk sama-sama

berhasil.

c. Peserta didik aktif berperan sebagai tutor sebaya untuk lebih meningkatkan

keberhasilan kelompok atau tim.

d. Interaksi antar peserta didik membantu meningkatkan perkembangan kognitif.

25

e. Interaksi antar peserta didik seiring dengan peningkatan kemampuan mereka

dalam berpendapat.

4. Kemampuan Awal Peserta Didik

Kemampuan awal adalah kemampuan-kemampuan yang sudah dikuasai

sebelum proses pembelajaran pokok bahasan tertentu dimulai. Dalam materi

pelajaran yang struktur perilakunya berbentuk hierarki, kemampuan awal

merupakan kemampuan-kemampuan prasyarat yang diperlukan untuk dapat

belajar kemampuan-kemampuan berikutnya (Dick dan Carey, 1990: 85).

Driscoll (1994: 143-144) mengutip pendapat Ausubel menyatakan

bahwa dengan mengaktifkan kemampuan awal (prior knowledge) yang relevan

merupakan hal yang sangat penting untuk menghasilkan belajar yang bermakna.

Dengan dimilikinya kemampuan awal yang relevan akan merupakan penyediaan

landasan atau dasar-dasar dalam belajar hal-hal baru.

Kemampuan pengetahuan awal (prior knowledge) adalah kumpulan dari

pengetahuan dan pengalaman individu yang diperoleh sepanjang perjalanan hidup

mereka, dan apa yang ia bawa kepada suatu pengalaman belajar baru.

Kemampuan pengetahuan awal berperan penting dalam proses belajar dan apa

yang telah diketahui individu sedikit banyak mempengaruhi apa yang mereka

pelajari (Muhamad Nur, 2000: 10-11).

Menurut teori konstruktivis belajar adalah proses asimilasi dan

akomodasi yang menghubungkan pengalaman (kemampuan awal) yang telah

dikuasai peserta didik dengan pengetahuan yang sedang dipelajari, sehingga

26

pengetahuan itu dapat dikembangkan. Bagi peserta didik yang memiliki tingkat

kemampuan awal tinggi, keaktifan mereka dalam belajar akan tetap tinggi

sehingga akan memberikan pengaruh yang kuat terhadap pencapaian prestasi

belajarnya.

B. Penelitian Yang Relevan

1. Ira Kurniawati (2003: 92) dalam penelitiannya yang berjudul “ Pengaruh

Metode Pembelajaran Kooperatif Jigsaw Terhadap Prestasi Belajar

Matematika Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Kelas II SLTP Negeri 15

Surakarta “. Hasil dari penelitian ini adalah bahwa metode pembelajaran

kooperatif jigsaw efektif untuk proses pembelajaran pada pokok bahasan

jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Dan berdasarkan

hasil analisis menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa yang mengikuti

pelajaran matematika dengan pembelajaran kooperatif jigsaw lebih baik dari

siswa yang mengikuti pembelajaran matematika secara konvensional.

2. Chusnul Ainy (2000) dalam penelitiannya yang berjudul “ Model

Pembelajaran Kooperatif Jigsaw Dalam Pengajaran Matematika Sekolah

Dasar “. Hasil dari penelitian ini adalah bahwa model pembelajaran kooperatif

jigsaw efektif untuk proses pembelajaran pada pokok bahasan luas dan

keliling di kelas V Sekolah Dasar. Dan berdasarkan hasil analisis

menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa dengan model pembelajaran

kooperatif jigsaw lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan model

pembelajaran tradisional.

27

Persamaan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti dengan

penelitian yang telah disebutkan di atas adalah : penelitian yang akan dilakukan

oleh peneliti dan penelitian yang telah disebutkan di atas menitik beratkan pada

penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw terhadap prestasi belajar

matematika peserta didik.

Sedangkan perbedaan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti

dengan penelitian yang telah disebutkan di atas adalah penelitian yang akan

dilakukan oleh peneliti adalah menggunakan tingkat kemampuan awal peserta

didik dan materi pokok bangun ruang sisi lengkung, sedangkan:

1. penelitian dari Ira Kurniawati menggunakan tingkat aktivitas dan pokok

bahasan jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium.

2. penelitian Chusnul Ainy menggunakan pokok bahasan luas dan keliling.

C. Kerangka Berpikir

Berdasarkan pada latar belakang, identifikasi masalah, rumusan masalah,

dan kajian teori di muka, dapat dikatakan bahwa prestasi belajar bangun ruang sisi

lengkung dipengaruhi oleh faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal

antara lain motivasi belajar, minat belajar, kemampuan awal maupun kemampuan

intelektual. Faktor eksternal antara lain lingkungan, penggunaan pendekatan,

metode maupun model pembelajaran oleh guru. Pada penelitian ini diungkapkan

penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan model pembelajaran

langsung serta kemampuan awal peserta didik terhadap prestasi belajar bangun

ruang sisi lengkung, yang rinciannya sebagai berikut:

28

1. Kaitannya model pembelajaran terhadap prestasi belajar bangun ruang

sisi lengkung

Penggunaan model pembelajaran cukup besar pengaruhnya terhadap

keberhasilan guru dalam mengajar. Pemilihan model pembelajaran yang tidak

tepat justru dapat menghambat tercapainya tujuan mengajar. Agar model

pembelajaran terpilih dengan tepat, seorang guru harus mengetahui pula model

pembelajaran yang sesuai dengan materi pada pokok bahasannya.

Model pembelajaran kooperatif adalah salah satu bentuk pembelajaran

yang berdasarkan pada filsafat konstruktivisme, dimana peserta didik secara aktif

mengkonstruksi pengetahuan mereka sendiri. Peserta didik akan lebih mudah

menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit dalam pembelajaran,

apabila mereka dapat saling mendiskusikan masalah tersebut dengan temannya.

Jigsaw adalah salah satu model pembelajaran kooperatif yang terdiri dari

beberapa anggota dalam satu kelompok yang bertanggung jawab atas penguasaan

materi belajar dan mampu mengajarkan bagian tersebut kepada anggota lain

dalam kelompoknya. Jigsaw adalah suatu sistem pembelajaran yang berorientasi

adanya proses, sehingga pembelajaran lebih bermakna dan dapat lebih

meningkatkan pemahaman peserta didik terhadap suatu materi pelajaran. Pada

akhirnya diharapkan dapat juga meningkatkan prestasi belajar peserta didik.

Dengan demikian penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw pada

topik materi bangun ruang sisi lengkung diduga dapat menghasilkan prestasi

belajar bangun ruang sisi lengkung yang lebih baik daripada model pembelajaran

langsung.

29

2. Kaitannya kemampuan awal dengan prestasi belajar bangun ruang sisi

lengkung

Menurut teori konstruktivis belajar adalah proses asimilasi dan

akomodasi yang menghubungkan pengalaman (kemampuan awal) yang telah

dikuasai peserta didik dengan pengetahuan yang sedang dipelajari, sehingga

pengetahuan itu dapat dikembangkan. Bagi peserta didik yang memiliki tingkat

kemampuan awal tinggi, keaktifan mereka dalam belajar akan tetap tinggi

sehingga akan memberikan pengaruh yang kuat terhadap pencapaian prestasi

belajarnya.

3. Kaitannya model pembelajaran dan kemampuan awal terhadap prestasi

belajar bangun ruang sisi lengkung

Dari uraian pada nomor 1 dan 2 di atas dinyatakan bahwa, penggunaan

model pembelajaran akan memberikan pengaruh terhadap peningkatan prestasi

belajar bangun ruang sisi lengkung dan kemampuan awal peserta didik juga akan

memberikan pengaruh terhadap prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung.

Dengan demikian penggunaan model pembelajaran dan kemampuan awal peserta

didik secara bersama-sama akan memberikan pengaruh terhadap peningkatan

prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung.

Dari pemikiran di muka dapat digambarkan kerangka berfikir dalam

penelitian ini sebagai berikut:

30

Gambar 2.2. Bagan Kerangka Berpikir Penelitian

D. Hipotesis

Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap masalah penelitian yang

kebenarannya masih harus diuji secara empiris (Budiyono, 2003: 22). Berdasarkan

tinjauan pustaka dan kerangka berpikir yang telah diuraikan di atas, maka dalam

penelitian ini diajukan hipotesis sebagai berikut :


model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar yang

lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan

menggunakan model pembelajaran langsung pada materi pokok bangun ruang

sisi lengkung.


daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau rendah, dan




Model Pembelajaran

Kemampuan Awal

Prestasi Belajar Peserta didik

31

3. Peserta didik yang kemampuan awalnya sedang, penggunaan model




peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi atau rendah, penggunaan

model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar yang

sama dengan menggunakan model pembelajaran langsung.

32

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri

Kabupaten Klaten dengan subyek penelitian peserta didik kelas IX tahun pelajaran

2008/2009.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan mulai bulan Agustus sampai dengan bulan

Januari 2009, dengan jadwal sebagai berikut:

Tabel 3.1.

Waktu Penelitian

No Pokok-pokok Kegiatan Agustus September Oktober Np Ds Jn

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1. Ijin Penelitian X

2. Pengambilan Data UAS X

3. Analisis Data Keseimbangan X X

4. Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Awal

X

5. Analisis Instrumen Tes Kemampuan Awal

X

6.

Memberikan Tes Kemampuan Awal

X

7.

Menberikan Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung Pada Kelompok Esperimen dan Kelompok Kontrol

X X

X X

X X

X X

X

8.

Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika

X

9.

Analisis Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika

X

10.

Memberikan Tes Prestasi Belajar Matematika

X

11. Pengolahan Data dan Analisis Data

X X X X X

12. Ujian Tesis X

33

B. Jenis Penelitian dan Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi

experimental research) dengan desain faktorial sederhana. Dalam penelitian ini

menggunakan rancangan faktorial 2 x 3 dengan maksud untuk mengetahui

pengaruh variabel bebas dan variabel terikat. Desain yang digunakan digambarkan

dalam bagan berikut:

Tabel 3.2.

Rancangan Penelitian

Kemampuan Awal

Model Pembelajaran

Tinggi

( b1)

Sedang

(b2)

Rendah

(b3)

Jigsaw ( a1) ab11 ab12 ab13

Langsung (a2) ab21 ab22 ab23

C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Suharsimi Arikunto (1992: 102) menyatakan bahwa populasi adalah

keseluruhan subyek dalam penelitian. Sedangkan menurut Walpole dan Ronald E.

dalam R. K. Sembiring (1986: 171), populasi adalah keseluruhan pengamatan

yang menjadi perhatian kita dalam ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan.

Dari kedua pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa populasi adalah

keseluruhan obyek yang menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan

waktu yang kita tentukan dalam suatu penelitian. Sebagai populasi dalam

penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas IX semester 1 SMP Negeri di

Kabupaten Klaten tahun pelajaran 2008/2009 sebanyak 66 SMP Negeri.

34

2. Sampel

Suharsimi Arikunto (1992: 104) menyatakan bahwa sampel adalah

sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti. Sedangkan menurut Margono

(2000: 121), sampel adalah sebagian dari populasi sebagai contoh yang diambil

dengan menggunakan cara-cara tertentu. Dari kedua pendapat tersebut dapat

disimpulkan bahwa sampel adalah sebagian dari populasi yang diambil untuk

diteliti namun sudah mampu mencerminkan kondisi riil dari populasinya. Sebagai

sampel dalam penelitian ini diambil tiga sekolah yaitu SMP Negeri 2 Polanharjo,

SMP Negeri 3 Manisrenggo dan SMP Negeri 3 Pedan, tiap-tiap sekolah diambil

dua kelas untuk kelas kelompok eksperimen dan kelas kelompok kontrol.

3. Teknik pengambilan sampel

Suharsimi Arikunto (2005: 96) menyatakan bahwa sampling kelompok

(cluster sampling), digunakan oleh peneliti apabila di dalam populasi terdapat

kelompok-kelompok yang mempunyai ciri sendiri-sendiri. Dalam penelitian ini,

pengambilan sampel dilakukan dengan secara acak kelompok (cluster random

sampling) dengan cara memandang populasi sebagai kelompok-kelompok

(cluster-cluster populasi), maka semua anggota kluster tersebut merupakan

sampel. Dalam hal ini sekolah dipandang sebagai satuan kelompok (cluster).

Populasi dalam penelitian ini sebanyak 66 SMP Negeri dengan teknik cluster

random sampling terpilih 3 SMP Negeri sebagai sampel penelitian, karena akan

dibagi menjadi dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol,

kemudian tiap sekolah diacak dengan undian selanjutnya terpilih kelas yang

35

berfungsi sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelas yang satu

dikenai perlakuan penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan

kelas yang lain dikenai perlakuan penggunaan model pembelajaran langsung.

D. Variabel Penelitian dan Definisi Operasionalnya

Pada penelitian ini terdapat satu variabel terikat dan dua variabel bebas

yaitu:

1. Variabel Terikat

Prestasi Belajar Matematika

(i) Definisi Operasional: Prestasi belajar matematika adalah hasil usaha

peserta didik dalam proses belajar bangun ruang sisi lengkung yang

dinyatakan dalam angka yang menyatakan hasil yang sudah dicapai oleh

peserta didik pada periode tertentu.

(ii) Indikator: Nilai tes prestasi belajar matematika setelah mengikuti proses

pembelajaran bangun ruang sisi lengkung.

(iii) Skala Pengukuran: skala interval.

2. Variabel Bebas

Ada dua variabel bebas dalam penelitian ini, yaitu :

a. Model Pembelajaran

(i) Definisi Operasional: Model pembelajaran adalah suatu cara yang

dirancang oleh guru untuk membantu peserta didik mempelajari

suatu kemampuan dan atau nilai yang baru dalam suatu proses yang

36

sistematis melalui tahap rancangan, pelaksanaan, dan evaluasi dalam

konteks kegiatan pembelajaran, yang meliputi model pembelajaran

kooperatif tipe jigsaw pada kelas eksperimen dan model

pembelajaran langsung pada kelas kontrol.

(ii) Indikator: Pemberian perlakuan model pembelajaran kooperatif tipe

jigsaw pada kelas eksperimen dan model pembelajaran langsung

pada kelas kontrol.

(iii) Skala Pengukuran: Skala nominal.

b. Kemampuan Awal Peserta Didik

(i) Definisi Operasional: Kemampuan awal adalah kemampuan-

kemampuan yang sudah dikuasai peserta didik sebelum proses

pembelajaran bangun ruang sisi lengkung dimulai yang ditunjukkan

dengan kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah.

(ii) Indikator: Skor tes kemampuan awal

(iii) Skala Pengukuran: Skala interval kemudian diubah menjadi skala

ordinal yang terdiri dari 3 kategori yaitu tinggi, sedang dan rendah.

Untuk kategori tinggi : X > X + 2

1SD

Untuk kategori sedang : X – 2

1SD X X +

2

1SD

Untuk kategori rendah : X < X – 2

1SD

37

E. Teknik Pengumpulan Data dan Penyusunan Instrumen

Teknik pengambilan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Metode Dokumentasi

Suharsimi Arikunto (2004: 236). Metode dokumentasi digunakan untuk

memperoleh data tentang hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkip,

buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen, rapor, agenda dan sebagainya. Pada

penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk mendapatkan data nilai

ulangan akhir semester (UAS) semester genap pada waktu kelas VIII yang

dilaksanakan pada hari selasa tanggal 10 Juni 2008. Dokumen tersebut digunakan

untuk uji keseimbangan rata-rata antara kelompok eksperimen dengan kelompok

kontrol.

2. Metode Tes

Tes adalah seperangkat rangsangan yang diberikan kepada seseorang

dengan maksud untuk mendapatkan jawaban-jawaban yang dapat dijadikan dasar

penetapan skor angka (Ary Donald, 1982: 256). Tes yang dilakukan pada

penelitian ini terdiri dari tes kemampuan awal dan tes akhir, yang penyusunannya

didahului dengan penyusunan kisi-kisi. Setelah soal-soal tes dibuat beserta

petunjuk pengerjaan, kemudian diujicobakan kepada peserta didik. Adapun

tujuan ujicoba instrumen agar layak atau dapat dipakai sebagai alat pengumpul

data serta dan perlu tidaknya dilakukan revisi-revisi dari instrumen tersebut.

38

F. Validitas dan Reliabilitas Instrumen

Instrumen yang akan digunakan untuk mengumpulkan data

menggunakan instrumen tes prestasi belajar dan tes kemampuan awal peserta

didik. Dalam penyusunan instrumen, yang perlu diperhatikan adalah menyusun

kisi-kisi instrumen, menyusun butir-butir soal instrumen, mengadakan uji coba

instrumen, tahap revisi dan penetapan instrumen.

1. Menyusun kisi-kisi intrumen

Kisi-kisi yang dibuat meliputi kisi-kisi pada materi bangun ruang sisi

lengkung untuk instrumen tes prestasi belajar matematika dan kisi-kisi instrumen

tes kemampuan awal peserta didik meliputi materi lingkaran dan bangun ruang

sisi tegak.

2. Menyusun butir-butir soal instrumen

Nana Sudjana (2006: 48). Soal pilihan ganda (multiple choice) adalah

bentuk tes yang mempunyai satu jawaban yang benar atau paling tepat. Untuk tes

prestasi belajar matematika dan tes kemampuan awal peserta didik, butir-butir

soal instrumen tersebut disusun berupa soal pilihan ganda dengan menggunakan

option sebanyak 4 buah.

3. Mengadakan uji coba instrumen

Setelah penyusunan instrumen penelitian selesai dilaksanakan, langkah

selanjutnya adalah mengujicobakan instrumen yang telah tersusun sebelum

39

dikenakan pada sampel penelitian. Tujuan uji coba instrumen adalah untuk

melihat apakah instrumen yang telah disusun benar-benar reliabel dan konsisten

atau tidak. Atau dengan kata lain tujuan uji coba instrumen adalah untuk

mengetahui apakah instrumen telah disusun memenuhi syarat-syarat instrumen

yang baik atau belum. Syarat-syarat tersebut adalah validitas isi, uji konsistensi

internal, uji reliabilitas, daya beda dan taraf kesukaran.

1) Validitas Isi

Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas isi apabila isi

instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari

keseluruhan isi hal yang diukur. Validitas tidak dapat ditentukan dengan

mengkorelasikan instrumen dengan suatu kriteria sebab tes itu adalah kriteria

dari suatu kinerja. Agar memiliki validitas isi, instrumen tes prestasi belajar

harus diperhatikan hal-hal berikut ini:

a) Bahan uji (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk

mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari

materi yang diajarkan maupun dari sudut proses belajar.

b) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat

bahan yang telah diajarkan.

c) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk

menjawab soal-soal ujian dengan benar.

(Budiyono, 2003: 58)

Samsi Haryanto (1994: 44) menyatakan bahwa tujuan kajian validasi isi

adalah menilai apakah butir-butir tes cukup mewakili apa yang ingin diukur.

40

Dalam validitas isi, prosedur yang khas dilakukan adalah menyelenggarakan

panel para ahli untuk memberikan pertimbangan, apakah butir tes yang

disiapkan cukup mewakili apa yang akan dikaji. Sejauh mana suatu tes

memiliki validasi isi ditetapkan menurut analisis rasional terhadap isi tes yang

penilaiannya didasarkan pada pertimbangan subjektif individual. Suatu

instrumen apakah mempunyai validitas isi yang tinggi atau tidak, maka untuk

penilaian instrumen penelitian ini dilakukan melalui experts judgement atau

penilaian yang dilakukan oleh para pakar dan semua kriteria penelaahan

instrumen tes kemampuan awal dan instrumen tes prestasi belajar matematika

harus disetujui oleh validator.

2) Uji Konsistensi Internal

Samsi Haryanto (1994: 34) menyatakan bahwa pendekatan konsistensi

internal memfokus pada unsur-unsur internal dari suatu tes, terutama

mengenai butir-butirnya. Oleh karena pendekatan ini hanya memerlukan satu

kali penyajian tes, maka dikenal dengan nama single-trial administration dan

koefisien yang diperoleh disebut koefisien konsistensi internal. Konsistensi

internal (internal consistency) tiap butir soal dapat dilihat dari korelasi antara

skor tiap butirnya dengan skor totalnya. Tujuan uji konsistensi internal ini

adalah untuk mengetahui apakah instrumen tes telah konsisten, artinya

instrumen tes mempunyai indeks konsisten atau daya pembeda yang dapat

membedakan peserta didik yang pandai dan yang kurang pandai.

Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, rumus yang digunakan

adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut:

41

))((

)()(

)()(2222

YYXXr

nn

YXXYn

xy

Keterangan:

xyr : indeks konsistensi internal untuk butir ke-i.

n : banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen).

X : skor untuk butir ke-i (dari subjek uji coba).

Y : total skor (dari subjek uji coba).

Berdasarkan perhitungan, jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i

kurang dari 0,3 maka butir tersebut harus dibuang.

(Budiyono, 2003: 65)

3) Uji Reliabilitas

Budiyono (2003: 65) menyatakan bahwa suatu instrumen disebut

reliabel, jika seseorang melakukan pengukuran instrumen yang sama pada

waktu yang berbeda maka hasil pengukurannya adalah sama. Atau jika

dilakukan oleh orang yang berbeda tetapi dengan kondisi yang sama, maka

pengukuran dengan instrumen yang sama akan memberi hasil yang sama pula.

Tes prestasi belajar dan tes kemampuan awal dalam penelitian ini

menggunakan tes pilihan ganda dengan setiap jawaban benar akan diberi skor

1 dan setiap jawaban salah akan diberi skor 0. Sehingga untuk mengukur

reliabilitas dari tes prestasi belajar dan kemampuan awal menggunakan teknik

Kuder-Richardson atau biasa disebut dengan KR-20, yaitu:

2

2

111

t

iit

s

qps

n

nr

42

Keterangan:

11r : indeks reliabilitas instrumen.

n : banyaknya butir instrumen.

ip : proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir

ke-i.

iq : proporsi subyek yang menjawab salah pada butir ke-i ( iq = 1 -

ip )

2ts : variansi total

Instrumen dengan indeks reliabilitas 0,7 atau lebih yang dapat dianggap baik

atau dapat digunakan dalam uji reliabilitas.

(Budiyono, 2003: 69-72)

4) Daya Pembeda (discriminating power)

Menurut Suharsimi Arikunto (2005: 177), daya pembeda tes adalah

kemampuan tes tersebut dalam memisahkan antara subjek yang pandai dengan

subjek yang kurang pandai. Daya beda hanya dikenakan pada tes prestasi

belajar matematika. Dalam menghitung daya beda terlebih dahulu ditetapkan

masing- masing 27 % dari kelompok atas (upper group) yng mempunyai skor

tertinggi dan menetapkan pula 27 % dari kelompok bawah (lower group) yang

mempunyai skor rendah. Kemudian baru dimasukkan ke dalam rumus:

A

B

A

A

J

B

J

BD

Keterangan:

D = daya pembeda item.

43

AB = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu

dengan benar.

AJ = banyaknya peserta kelompok atas.

BB = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu

dengan benar.

BJ = banyaknya peserta kelompok bawah.

Setelah diperoleh, kemudian diinterpretasikan sebagai berikut:

D 0,70 : baik sekali (excellent).

0,40 D < 0,70 : baik (good).

0,20 D < 0,40 : cukup (satisfactory).

D < 0,20 : jelek (poor)

Nilai daya pembeda yang digunakan adalah D 0,20

(Suharsimi Arikunto, 2008: 213-218)

5) Taraf Kesukaran (difficulty index)

Suharsimi Arikunto (2005: 176) menyatakan bahwa taraf kesukaran tes

adalah kemampuan tes tersebut dalam menjaring banyaknya subjek peserta tes

yang dapat mengerjakan dengan betul. Jika banyak subjek peserta tes yang

dapat menjawab dengan benar maka taraf kesukaran tes tersebut tinggi.

Sebaliknya jika hanya sedikit dari subjek yang dapat menjawab dengan benar

maka taraf kesukarannya rendah.

Suharsimi Arikunto (2008: 208–210) menyatakan bahwa soal yang baik

adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu

mudah tidak merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha

44

memecahkannya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan

peserta didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk

mencoba lagi karena di luar jangkauannya. Taraf kesukaran hanya dikenakan

pada tes prestasi belajar matematika. Taraf kesukaran didapat dengan

menggunakan rumus:

JS

BP

Keterangan:

P = Taraf kesukaran setiap butir soal.

B = Banyaknya subjek yang menjawab benar setiap butir soal.

J = Banyaknya subjek yang ikut mengerjakan tes.

Setelah diperoleh, kemudian diinterpretasikan sebagai berikut:

0,70 < TK 1,00 : soal uji terlalu mudah.

0,30 < TK 0,70 : soal uji sedang.

0,00 < TK 0,30 : soal uji terlalu sukar.

Dalam penelitian ini soal dianggap baik jika taraf kesukaran sedang yaitu

antara 0,30 – 0,70.

4. Tahap Revisi

Instrumen tes kemampuan awal dan instrumen tes prestasi belajar

matematika yang telah diujicobakan direvisi dengan menghilangkan butir-butir

instrumen yang tidak memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik.

45

5. Penetapan Instrumen

Butir-butir instrumen tes kemampuan awal dan instrumen tes prestasi

belajar matematika yang memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik ditetapkan

sebagai instrumen penelitian.

G. Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan digunakan untuk mengetahui apakah sampel

penelitian pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berada dalam

keadaan seimbang. Secara statistik, apakah terdapat perbedaan rerata yang

signifikan. Uji keseimbangan dilakukan dengan metode uji beda mean sebagai

berikut:

1) Menetapkan hipotesis

H0 : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi

H1 : terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi

2) Taraf signifikansi

05,0

3) Statistik Uji

21

21

11

nns

xxt

dengan:

standart deviasi gabungan: 2

11

21

2

22

2

11

nn

snsns

dan derajat bebas: db = n1 + n2 – 2

4) Daerah Kritik

46

DK = { t | t < -tdb;

2

atau t > tdb;

2

}

5) Keputusan Uji

H0 ditolak jika t DK

(Budiyono, 2004: 151)

H. Teknik Analisis Data

Dalam penelitian ini, teknik analisa data yang digunakan adalah analisis

variansi dua jalan, yang sebelumnya dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji

normalitas dan uji homogenitas.

1. Uji Persyaratan Analisis

a. Uji Normalitas

Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal

dari populasi berdistribusi normal. Dalam penelitian ini, uji normalitas

populasi yang digunakan adalah metode Lilliefors yang prosedurnya sebagai

berikut:

1). Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2). Statistik uji

L = Maks ii zSzF

Dengan:

47

ii zZPzF

Z ~N(0,1)

izS proporsi cacah izz terhadap seluruh zi.

s

XXz i

i

3). Daerah Kritik ( DK )

DK= ;nLLL

Harga n;L dapat diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat signifikansi

dan derajat bebas n (ukuran sampel) .

4). Keputusan uji

H0 ditolak bila L DK

(Budiyono, 2004: 170-171)

b. Uji Homogenitas

Selain uji normalitas, dalam teknik analisis variansi disyaratkan pula uji

homogenitas. Tujuan uji homogenitas adalah untuk menguji apakah sampel-

sampel pada penelitian ini berasal dari populasi yang mempunyai variansi

sama. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji

Bartlett yang prosedurnya sebagai berikut:

1). Hipotesis

H0 : 22

221 k

... (populasi homogen)

48

H1 : paling sedikit satu variansi yang berbeda (bukan

populasi yang homogen).

2). Taraf signifikansi

05,0

3). Statistik Uji

22 2032jjerror slogfMSlogf

c

,

dengan:

2 terdistribusi

2

)1(k

k = Cacah kelompok sampel

j = 1, 2, …, k.

N = Cacah semua pengukuran.

f = N – k = Derajat bebas untuk MSerror

fj = nj - 1 = Derajat bebas untuk 2js

nj = cacah pengukuran pada sampel ke-j

RKG = rataan kuadrat galat j

j

f

SS

SSj = n

22

MSerror = f/SS j

c = ffk j

11

13

11

4). Daerah Kritik

DK = 21

22k;

49

5). Keputusan Uji

H0 ditolak jika DK2

(Budiyono, 2004: 175-177)

2. Pengujian Hipotesis dengan Anava Dua Jalan

Setelah dipenuhi syarat-syarat uji keseimbangan, uji normalitas dan uji

homogenitas, selanjutnya dilaksanakan uji hipotesis. Adapun uji hipotesis dari

penelitian ini digunakan rumus Analysis of Variance (ANOVA). Pengujian

hipotesis dari penelitian ini digunakan anava dua jalan (2 x 3). Tujuan

melaksanakan analisis varian dua jalan ini adalah untuk menguji perbedaan efek

baris, kolom dan efek interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat. Analisis

variansi dua jalan yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak

sama.

a. Model:

Xijk = ijji εijk

dengan:

Xijk = data amatan ke-k yang dikenai faktor A (model pembelajaran)

ke-i dan faktor B (kemampuan awal belajar) ke-j.

= rerata besar dari seluruh data amatan ( pada populasi ).

i = efek faktor A baris ke-i pada variabel terikat.

j = efek faktor B kolom ke-j pada variabel terikat.

ij = kombinasi efek faktor A baris ke-i dan faktor B kolom ke-j

pada variabel terikat.

50

εijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasi ( ij ) yang

berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan

terhadap rataan populasi juga disebut galat ( error )

i = 1, 2 ; 1 = model pembelajaran tipe Jigsaw

2 = model pembelajaran Langsung

j = 1, 2, 3 ; 1 = kemampuan awal tinggi

2 = kemampuan awal sedang

3 = kemampuan awal rendah

k = 1, 2, …, n ; n = banyaknya data amatan pada sel ij.

b. Tata letak data

Tabel 3.3.

Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi

Faktor B

Faktor A

Kemampuan awal

Tunggi (b1)

(b1)

Sedang (b2) Rendah (b3)

Model

Pembelajaran

Jigsaw

(a1)

11n

11X

11X

ijX 2

11C

11SS

12n

12X

12X

ijX 2

12C

12SS

13n

13X

13X

ijX 2

13C

13SS

Langsung

(a2)

21n

21X

21X

ijX 2

21C

21SS

22n

22X

22X

ijX 2

22C

22SS

23n

23X

23X

ijX 2

23C

23SS

51

dengan:

;

2

ij

ij

ijn

XC

ijijij CXSS2

Tabel 3.4.

Rataan dan Jumlah Rataan

Faktor b

Faktor a b1 b2 b3 Total

a1

11X 12X 13X 1A

a2

21X 22X 23X 2A

Total 1B 2B 3B G

c. Prosedur

1). Hipotesis.

H0A : i = 0 untuk setiap i = 1, 2.

H1A : paling sedikit ada satu i yang tidak nol.

H0B : j = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3.

H1B : paling sedikit ada satu j yang tidak nol.

H0AB : ij =0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3.

H1AB : paling sedikit ada satu ij yang tidak nol.

2). Komputasi

a). Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan

notasi - notasi sebagai berikut :

nij = banyaknya data amatan pada sel ij.

52

nh = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

pq

1

niji, j

N = niji, j

banyaknya seluruh data amatan.

SSij = X

X

nijk

2

k

ijkk

ijk

2

= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij.

ABij= rataan pada sel ij.

A ABi ijj

= jumlah rataan pada baris ke-i.

B ABj iji

= jumlah rataan pada baris ke-j.

G ABiji, j

= jumlah rataan semua sel.

Didefinisikan:

pq

G1

2

; ji,

ijSS2 ; i

2i

q

A3 ;

j

2j

p

B4 ;

ji,

2ijAB5

b). Jumlah kuadrat

JKA = nh 3 1

JKB = nh 4 1

JKAB= nh 1 5 3 4

JKG = (2)

53

JKT = JKA + JKB + JKAB +JKG

c). Derajat kebebasan

dkA = p-1

dkB = q-1

dkAB = (p-1)(q-1)

dkG = N-pq

dkT = N-1

d). Rataan kuadrat

RKAJKA

dkA

RKBJKB

dkB

RKABJKAB

dkAB

RKGJKG

dkG

3). Statistik Uji

FRKA

RKGa

FRKB

RKGb

FRKAB

RKGab

4). Daerah Kritik

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = pqN1,p;aa FFF

54

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = pqN1,q;bb FFF

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = pqN,1q1p;abab FFF

5). Keputusan Uji

H0 ditolak jika F DK

6). Rangkuman Analisis

Tabel 3.5.

Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber

Variansi JK dk RK Fobs F α P

Baris (A)

Kolom (B)

Interaksi (AB)

Galat

JKA

JKB

JKAB

JKG

p – 1

q – 1

(p-1)(q-1)

N – pq

RKA

RKB

RKAB

RKG

Fa

Fb

Fab

-

F*

F*

F*

-

< α

atau

> α

-

Total JKT N – 1 - - -

(Budiyono; 2004: 207-213)

3. Uji Perbandingan

Jika hasil analisis variansi menunjukkan hipotesis nolnya ditolak, maka

dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan Scheffe’ (Budiyono, 2004:

200). Tujuan utama dari komparasi ganda adalah untuk mengetahui perbedaan

rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel.

Adapun prosedur uji komparasi ganda dengan Scheffe’ adalah sebagai berikut:

a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.

b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.

55

c. Mencari harga statistik uji F dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

1). Komparasi Rataan Antar Kolom ke-i dan ke-j:

ji

2j.i.

j.i.

n.

1

n.

1RKG

XXF

2). Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang Sama:

kjij

2kjij

kj-ij

n

1

n

1RKG

XXF

3). Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang Sama:

ikij

2ikij

ik-ij

n

1

n

1RKG

XXF

Keterangan:

F.i-.j : nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan

kolom ke-j

Fij-jk : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan

rataan pada sel kj

iX . : rataan pada kolom ke-i

jX . : rataan pada kolom ke-j

RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari

perhitungan analisis variansi

n.i : ukuran sampel kolom ke-i

56

n.j : ukuran sampel kolom ke-j

nij : ukuran sel ij

nkj : ukuran sel kj

nik : ukuran sel ik

d. Menentukan daerah kritik (DK) dengan menggunakan rumus sebagai

berikut:

DK.i-.j = pqN1,q;.j-.i.j-.i F)1(FF q

DKij-kj = pqN1,pq;kj-ijkj-ij F)1(FF pq

DKij-ik = pqN1,pq;ik-ijik-ij F)1(FF pq

e. Menentukan keputusan uji (beda rerata) untuk setiap pasang komparasi

rerata atau Ho ditolak jika F DK.

f. Menentukan kesimpulan dari uji yang sudah ada.

(Budiyono, 2004: 213-217)

57

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pada Bab IV ini dilaporkan tentang hasil penelitian yang telah

dilaksanakan pada bulan Agustus sampai dengan bulan Oktober 2008. Adapun

hasil penelitian tersebut adalah hasil uji coba instrumen, diskripsi data, pengujian

syarat analisis, pengujian hipotesis dan pembahasan hasil penelitian.

A. Hasil Uji Coba Instrumen

Uji coba instrumen dikenakan pada tes prestasi belajar matematika pada

materi Bangun Ruang Sisi Lengkung dan tes kemampuan awal perserta didik.

Sebelum instrumen tes prestasi belajar matematika dan tes kemampuan awal

diujicobakan terlebih dahulu diuji validasi isi oleh validator. Hasil validasi isi

yang dilakukan oleh Sudaryono, M.Pd. dan Suhardi, M.M. sebagai validator

diperoleh bahwa semua item soal pada instrumen tes prestasi belajar matematika

dan tes kemampuan awal adalah valid. Lembar penelaahan instrumen tes

kemampuan awal peserta didik dan tes prestasi belajar matematika disajikan pada

Lampiran 7. Setelah dilakukan uji validasi isi kemudian dilakukan uji konsistensi

dan reliabilitas pada instrumen tes prestasi belajar matematika dan tes kemampuan

awal. Sedangkan uji tentang indeks kesukaran dan daya beda hanya dikenakan

pada instrumen tes prestasi belajar matematika.

Hasil uji coba instrumen tes kemampuan awal peserta didik pada uji

konsistensi diperoleh bahwa banyaknya item soal adalah 30, hasilnya 25 item soal

58

konsisten dan 5 item soal tidak konisten. Adapun soal yang tidak konsisten adalah

soal no 5, 11, 12, 15 dan 26. Jadi banyaknya item tes kemampuan awal yang

digunakan adalah 25 item soal, yaitu item-item soal yang konsisten saja.

Sedangkan hasil uji reliabilitas diperoleh indeks reliabilitas sebesar 0,742 yang

berarti bahwa instrumen tes kemampuan awal dianggap baik. Hasil analisis uji

coba instrumen tes kemampuan awal dirangkum pada Tabel 4.1 dan perhitungan

selengkapnya disajikan pada Lampiran 8.

Tabel. 4.1.

Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumentasi Tes Kemampuan Awal

No. Soal rxy Konsistensi Kesimpulan No. Soal rxy Konsistensi Kesimpulan

1 0,330 Konsisten Digunakan 16 0,324 Konsisten Digunakan




5 0,057 Tidak Dibuang 20 0,377 Konsisten Digunakan






11 0,068 Tidak Dibuang 26 0,069 Tidak Dibuang





Hasil uji coba instrumen prestasi belajar matematika pada materi Bangun

Ruang Sisi Lengkung untuk uji konsistensi adalah tes yang terdiri dari 30 item

soal, hasilnya 25 item soal konsisten dan 5 item soal tidak konsisten. Adapun soal

59

yang tidak konsisten adalah item soal no 5, 8, 11, 23 dan 26. Untuk uji

reliabilitasnya diperoleh indeks reliabilitasnya sebesar 0,772 yang berarti bahwa

instrumen tes prestasi belajar matematika dianggap baik. Untuk soal-soal yang

dianggap tidak efektif untuk digunakan dalam tes dapat dilihat dari indeks daya

beda. Berdasarkan indeks daya beda nampak bahwa item soal no 5, 8, 11, 23 dan

26 adalah tidak efektif digunakan dalam tes karena mempunyai indeks daya beda

di bawah 0,20. Sedangkan untuk mengetahui tingkat kesukaran pada soal tes

prestasi belajar matematika digunakan indeks kesukaran. Berdasarkan indeks

kesukaran dapat dilihat bahwa semua soal dianggap baik karena mempunyai

indeks kesukaran antara 0,30 – 0,70. Jadi jumlah soal yang dapat digunakan ada

25 item soal. Rangkuman hasil analisis uji coba instrumen tes prestasi belajar

matematika disajikan pada Tabel 4.2 dan perhitungan selengkapnya disajikan

pada Lampiran 8.

Tabel. 4.2

Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumentasi Tes Prestasi Belajar

Matematika

No.

Soal rxy Konsistensi

Daya

Pembeda Keterangan

Taraf

Kesukaran Keterangan Kesimpulan

1 0,346 Konsisten 0,455 Baik 0,525 Sedang Digunakan




5 0,075 Tidak 0,091 Jelek 0,400 Sedang Dibuang




9 0,312 Konsisten 0,364 Cukup 0,475 Sedang Digunakan

10 0,752 Konsisten 1,000 Baik sekali 0,550 Sedang Digunakan


60











22 0,622 Konsisten 0,727 Baik sekali 0,575 Sedang Digunakan




26 0,100 Tidak -0,091 Jelek 0,550 Sedang Dibuang





B. Deskripsi Data

Data penelitian yang digunakan untuk menguji hipotesis penelitian ini

meliputi data prestasi belajar matematika pada topik materi bangun ruang sisi

lengkung yang dikategorikan atas model pembelajaran dan kelompok kemampuan

awal peserta didik. Data-data tersebut dideskripsikan sebagai berikut :

1. Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai Kemampuan awal

Peserta didik

Rangkuman deskripsi tentang data prestasi belajar matematika dan skor

nilai kemampuan awal peserta didik disajikan pada Tabel 4.3.

61

Tabel 4.3.

Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai Kemampuan

Awal Peserta didik

Variabel N Mean St Deviasi Median Maksimum Minimum

Prestasi 214 63,68 13,19 64 96 40

Kemampuan Awal 214 56,37 13,17 56 88 28

2. Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran

Model pembelajaran yang digunakan ada dua, yaitu model pembelajaran

kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran Langsung. Rangkuman

deskripsi tentang prestasi belajar matematika berdasarkan model pembelajaran

disajikan pada Tabel 4.4.

Tabel 4.4.

Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model

Pembelajaran

Variabel Model N Mean St Deviasi Median Maksimum Minimum

Prestasi

Jigsaw 108 66,78 12,80 68 96 40

Langsung 106 60,53 12,89 60 92 40

3. Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Kemampuan awal

Kemampuan awal peserta didik dibagi atas 3 kelompok, yaitu kelompok

kemampuan awal tinggi, kelompok kemampuan awal sedang dan kelompok

kemampuan awal rendah. Rangkuman deskripsi data tentang prestasi belajar

matematika berdasarkan kemampuan awal peserta didik disajikan pada Tabel

4.5.

62

Tabel 4.5.

Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Kemampuan Awal

Peserta didik

Variabel Kemampuan

awal N Mean

St

Deviasi Median Maksimum Minimum

Prestasi

Tinggi 73 72,60 11,75 76 96 52

Sedang 66 63,03 11,89 64 88 40

Rendah 75 55,57 9,83 56 72 40

Sedangkan untuk rangkuman deskripsi data tentang prestasi belajar

matematika berdasarkan gabungan antara model pembelajaran dan

kemampuan awal disajikan pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6.

Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Gabungan antara

Model Pembelajaran dan Kemampuan awal Peserta didik

Variabel Model Kemampuan

awal N Mean St Dev Median Maksimum Minimum

Prestasi

Jigsaw

Tinggi 37 79,46 7,67 80 96 68

Sedang 32 67,75 3,93 68 72 60

Rendah 39 53,95 8,15 56 72 40

Langsung

Tinggi 36 65,56 11,08 64 92 52

Sedang 34 58,59 14,90 58 88 40

Rendah 36 57,33 11,23 56 72 40

63

C. Uji Keseimbangan

Sebelum melakukan penelitian perlu diketahui terlebih dahulu bahwa

kelompok peserta didik yang akan dikenai model pembelajaran yang berbeda

mempunyai kemampuan matematika yang sama. Untuk mengetahui bahwa

kelompok peserta didik yang akan dikenai model pembelajaran yang berbeda

mempunyai kemampuan matematika yang sama maka dilakukan uji

keseimbangan dengan metode uji beda rerata t. Pada penelitian ini uji

keseimbangan digunakan data nilai UAS. Hasil uji keseimbangan diperoleh nilai

uji t sebesar 1,147 dengan nilai t tabel sebesar 1,960. Karena nilai uji t DK,

maka H0 tidak ditolak. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan rerata antar

kelompok model pembelajaran atau dapat dikatakan bahwa antara kelompok

peserta didik yang dikenai model pembelajaran yang berbeda, yaitu Jigsaw dan

Langsung mempunyai kemampuan matematika yang sama. Hasil uji selengkapnya

disajikan pada Lampiran 11.

D. Uji Persyaratan Analisis

Analisis data yang akan digunakan adalah teknik analisis variansi dua

jalan. Adapun syarat yang harus dipenuhi agar dapat menggunakan teknik ini

adalah data prestasi belajar harus terdistribusi normal dan populasinya mempunyai

variansi yang homogen. Dengan demikian perlu dilakukan uji normalitas dan uji

homogenitas terlebih dahulu sebelum melakukan analisis variansi dua jalan.

64

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dikenakan pada data prestasi belajar matematika. Teknik

yang digunakan dalam uji normalitas adalah uji Lilliefors. Rangkuman hasil

analisis uji normalitas untuk data prestasi belajar matematika disajikan dalam

Tabel 4.7, sedangkan hasil analisis selengkapnya disajikan pada Lampiran 13.

Tabel 4.7.

Rangkuman Uji Normalitas

No Kelompok Prestasi Belajar

Matematika Nilai

Uji

Nilai

Tabel

Keputusan

Uji

Kesimpulan

1. Keseluruhan 0,059 0,061 H0 Tidak

ditolak

Normal

2. Pada model pembelajaran Jigsaw 0,082 0,085 H0 Tidak

ditolak

Normal

3. Pada model pembelajaran

Langsung

0,076 0,086 H0 Tidak

ditolak

Normal

4. Untuk kemampuan awal tinggi 0,077 0,104 H0 Tidak

ditolak

Normal

5. Untuk kemampuan awal sedang 0,104 0,109 H0 Tidak

ditolak

Normal

6. Untuk kemampuan awal rendah 0,099 0,102 H0 Tidak

ditolak

Normal

7. Pada model pembelajaran Jigsaw

untuk kemampuan awal tinggi

0,134 0,146 H0 Tidak

ditolak

Normal


untuk kemampuan awal sedang

0,143 0,157 H0 Tidak

ditolak

Normal


untuk kemampuan awal rendah

0,101 0,142 H0 Tidak

ditolak

Normal


Langsung untuk kemampuan awal

tinggi

0,139 0,148 H0 Tidak

ditolak

Normal



sedang

0,144 0,152 H0 Tidak

ditolak

Normal

12 Pada model pembelajaran


rendah

0,105 0,148 H0 Tidak

ditolak

Normal

Berdasarkan data pada Tabel 4.7. tersebut di atas, ternyata semua data

dalam masing-masing kelompok adalah normal. Hal ini dapat dilihat dari harga

Lhitung < Ltabel untuk semua kelompok.

65

2. Uji Homogenitas

Teknik yang digunakan dalam uji homogenitas adalah uji Barttlet

dimana variabel terikatnya adalah prestasi belajar matematika dengan faktor-

faktornya adalah model pembelajaran dan kemampuan awal. Rangkuman hasil uji

homogenitas disajikan dalam Tabel 4.8, sedangkan hasil analisis selengkapnya

disajikan pada Lampiran 14.

Tabel 4.8.

Rangkuman Uji Homogenitas

No Kelompok Prestasi

Belajar Pada Faktor

Banyak

Kelompok

Nilai

Uji

Nilai

Tabel

Keputusan

Uji Kesimpulan

1. Model pembelajaran k = 2 0,005 3,841

H0 Tidak

ditolak Homogen

2. Kemampuan awal k = 3 2,969 5,991

H0 Tidak

ditolak Homogen

Dari tabel di atas terlihat bahwa semua nilai uji lebih kecil dari nilai

tabel sehingga semua Ho tidak di tolak. Hal ini berarti prestasi belajar matematika

untuk faktor model pembelajaran dan faktor kemampuan awal peserta didik

berasal dari populasi yang mempunyai variansi sama.

E. Pengujian Hipotesis

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Jumlah Sel Tak Sama

Pengujian hipotesis ini digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya

pengaruh variabel–variabel bebas (faktor) yaitu model pembelajaran dan

66

kemampuan awal peserta didik serta pengaruh antara variabel-variabel bebas

tersebut terhadap variabel terikat yaitu prestasi belajar matematika. Untuk

pengujian ini dilakukan dengan menggunakan teknik analisis variansi dua jalan

dengan jumlah sel tak sama dengan taraf signifikan 05,0 dan hasilnya

disajikan dalam Tabel 4.9, sedangkan hasil analisis selengkapnya disajikan pada

Lampiran 15.

Tabel 4.9.

Rangkuman Analisis Variansi

Sumber Variansi JK db RK Fhitung Ftabel Keputusan Uji

Model Pembelajaran (A) 2293,531 1 2293,531 22,549 3,84 H0 ditolak

Kemampuan Awal (B) 10145,483 2 5072,741 49,873 3,00 H0 ditolak

Pengaruh faktor bersama

antara Model Pembelajaran

dengan Kemampuan Awal

(AB)

2835,01 2 1417,507 13,936 3,00 H0 ditolak

Galat 21156,211 208 101,713 - - -

Total 36430,239 213 - - - -

Berdasarkan hasil perhitungan yang disajikan pada tabel rangkuman

analisis variansi tersebut terlihat bahwa :

a. Pada efek utama A (model pembelajaran), didapat bahwa Fhitung = Fa

= 22,549 dan Ftabel = 3,84, sehingga harga statistik uji Fa > Ftabel, maka Fa

DK, jadi H0a ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara

penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan model

67

pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika pada topik materi


b. Pada efek utama B (tingkat kemampuan awal peserta didik), didapat bahwa

Fhitung = Fb = 49,873 dan Ftabel = 3,00, sehingga harga statistik uji Fb > Ftabel,

maka Fb DK, jadi H0b ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang

signifikan antara tingkat kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah terhadap

prestasi belajar matematika pada topik materi bangun ruang sisi lengkung.

c. Pada efek pengaruh faktor bersama AB (model pembelajaran dan tingkat

kemampuan awal peserta didik), didapat bahwa Fhitung = Fab = 13,936 dan Ftabel

= 3,00, sehingga harga statistik uji Fab > Ftabel, maka Fab DK, jadi H0ab

ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara penggunaan

model pembelajaran dan tingkat kemampuan awal peserta didik terhadap

prestasi belajar matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.

2. Uji Komparasi Ganda

Dari ketiga hipotesis nihil (nol) ditolak yaitu H0a, H0b dan H0ab, maka

untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan kolom dan antar sel dilakukan

uji komparasi ganda pada kolom dan antar sel dengan menggunakan model

Scheffe . Untuk komparasi pada baris tidak dilakukan karena hanya terdiri dari 2

kategori dan perbedaannya dapat dilihat dari rerata kedua kelompok(eksperimen

dan kontrol). Rangkuman hasil ujinya disajikan pada Tabel 4.10, sedangkan

perhitungan selengkapnya disajikan pada Lampiran 15.

68

Tabel 4.10.

Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda

Jenis Komparasi Komparasi Fhitung Ftabel Keputusan uji

Antar kolom .1 vs .2 31,226 6,00 H0 ditolak

.1 vs .3 105,474 6,00 H0 ditolak

.2 vs .3 19,193 6,00 H0 ditolak

Antar sel pada

baris yang sama 11 vs 12 23,131 11,05 H0 ditolak

11 vs 13 121,485 11,05 H0 ditolak

12 vs 13 32,917 11,05 H0 ditolak

21 vs 22 8,345 11,05 H0 tidak ditolak

21 vs 23 11,964 11,05 H0 ditolak


Antar sel pada

kolom yang sama 11 vs 21 34,680 11,05 H0 ditolak

12 vs 22 13,604 11,05 H0 ditolak


Keterangan:

.1 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal tinggi

.2 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal sedang

.3 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal rendah

11 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal tinggi pada model pembelajaran Jigsaw

12 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal sedang

pada model pembelajaran Jigsaw

13 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal rendah pada model pembelajaran Jigsaw

21 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal tinggi

pada model pembelajaran Langsung

22 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal sedang pada model pembelajaran Langsung

23 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal rendah

pada model pembelajaran Langsung

Dari tabel di atas diperoleh bahwa pada uji komparasi ganda antar kolom

yaitu nilai uji F.1-.2 = 31,226, F.1-.3 = 105,474, F.2-.3 = 19,193 dan Fkritik = 6,00.

Semua H0 ditolak karena F.1-.2, F.1-.3 dan F.2-.3 lebih besar dari Fkritik. Hal ini berarti

terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika pada kelompok kemampuan

awal.

69

Pada uji komparasi ganda antar sel pada baris yang sama terdapat dua H0

yang tidak ditolak, yaitu pada sel baris ke-2 antara kolom 1 dengan 2 (F21-22 =

8,345) dan antara kolom 2 dengan 3 (F22-23 = 0,271) serta Fkritik = 11,05, karena

F21-22 dan F22-23 lebih kecil dari Fkritik. Hal ini berarti bahwa peserta didik yang

mendapatkan model pembelajaran langsung tidak terdapat perbedaan rerata

prestasi belajar matematika antara peserta didik dengan kemampuan awal tinggi

dengan sedang dan antara kemampuan awal sedang dengan rendah.

Pada uji komparasi ganda antar sel pada kolom yang sama terdapat satu

H0 tidak ditolak, yaitu pada pada sel kolom ke-3 antara baris 1 dengan 2 (F13-23 =

2,108) dan Fkritik = 11,05,karena F13-23 lebih kecil dari Fkritik. Hal ini berarti tidak

terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika pada kelompok kemampuan

awal rendah antara peserta didik yang mendapatkan model pembelajaran

kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung.

F. Pembahasan Hasil Penelitian

1. Hipotesis Pertama

Berdasarkan hasil analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama

diperoleh nilai uji Fa = 22,549 dan nilai Ftabel = 3,84, mempuyai nilai uji Fa lebih

besar dari Ftabel. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara peserta

didik yang diberi pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran

kooperatif tipe jigsaw dan peserta didik yang diberi pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika

pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.

70

Berdasarkan deskripsi data juga diperoleh bahwa rerata prestasi belajar

matematika antara peserta didik yang diberi pembelajaran dengan menggunakan

model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan peserta didik yang diberi

pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran langsung mempunyai

nilai rerata yang berbeda, yaitu rerata prestasi belajar matematika pada model

pembelajaran kooperatif tipe jigsaw sebesar 66,78 lebih tinggi daripada rerata

prestasi belajar matematika pada model pembelajaran langsung sebesar 60,53.

Jadi dapat dikatakan bahwa peserta didik yang diberi pembelajaran matematika

dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw memberikan

prestasi belajar matematika yang lebih tinggi daripada peserta didik yang diberi

pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung


2. Hipotesis Kedua


diperoleh nilai uji Fb = 49,87 dan nilai Ftabel = 3,00, mempuyai nilai uji Fb lebih

besar dari Ftabel. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara tingkat

kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah terhadap prestasi belajar matematika


Berdasarkan hasil uji komparasi ganda antar kolom pada Tabel 4.10

diperoleh nilai uji F.1-.2 = 31,226, F.1-.3 = 105,474, F.2-.3 = 19,193 dan Ftabel = 6,00.

Semua H0 ditolak karena F.1-.2, F.1-.3 dan F.2-.3 lebih besar dari Ftabel. Hal ini berarti

prestasi belajar matematika antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi

71

berbeda dengan peserta didik yang kemampuan awalnya sedang dan rendah, serta

prestasi belajar matematika antara peserta didik yang kemampuan awalnya sedang

berbeda dengan peserta didik yang kemampuan awalnya rendah.

Selain itu dengan melihat deskripsi data diperoleh bahwa peserta didik

dengan kemampuan awal tinggi mempunyai rerata prestasi belajar matematika

sebesar 72,60 lebih baik daripada rerata prestasi belajar matematika peserta didik

dengan kemampuan awal sedang dan rendah, yaitu 63,03 dan 55,57. Jadi peserta

didik yang kemampuan awalnya tinggi memperoleh prestasi belajar matematika

yang lebih tinggi daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau

rendah. Begitu juga peserta didik yang kemampuan awalnya sedang memperoleh

prestasi belajar matematika yang lebih tinggi daripada peserta didik yang

kemampuan awalnya rendah pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.

3. Hipotesis Ketiga


diperoleh nilai uji Fab = 13,936 dan nilai Ftabel = 3,00, mempunyai nilai uji Fab

lebih besar dari Ftabel. Hal ini berarti terdapat perbedaan prestasi belajar

matematika antara peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan peserta didik

yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran

langsung pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.

Berdasarkan hasil uji komparasi ganda antar sel pada baris yang sama

pada Tabel 4.10 diperoleh bahwa pada model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw

72

antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi dengan sedang (F11-12 =

23,131) dan rendah (F11-13 = 121,485) serta antara peserta didik yang kemampuan

awalnya sedang dengan rendah (F12-13 = 32,917) dan Fkritik = 11,05 mempunyai

nilai uji F11-12, F11-13 dan F12-13 lebih besar dari nilai Fkritik, sedangkan pada model

pembelajaran langsung antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi

dengan sedang (F21-22 = 8,345) dan antara peserta didik yang kemampuan awalnya

sedang dengan rendah (F22-23 = 0,271) serta Fkritik = 11,05 mempunyai nilai uji

F21-22 dan F22-23 lebih kecil dari nilai Fkritik. Hal ini berarti pada model

pembelajaran kooperatif tipe jigsaw antara peserta didik yang kemampuan

awalnya tinggi, sedang dan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang

berbeda, sedangkan pada model pembelajaran langsung antara peserta didik yang

kemampuan awalnya tinggi dengan sedang dan antara peserta didik yang

kemampuan awalnya sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar

matematika yang tidak berbeda pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.

Berdasarkan hasil uji komparasi ganda antar sel pada kolom yang sama

pada Tabel 4.10 diperoleh bahwa pada kelompok kemampuan awalnya tinggi dan

sedang antara peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan peserta didik

yang yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model

pembelajaran langsung (F11-21 = 34,680, F12-22 = 13,604 dan Fkritik = 11,05)

mempunyai nilai uji F11-21 dan F12-22 lebih besar dari nilai Fkritik, sedangkan pada

kelompok kemampuan awalnya rendah antara peserta didik yang diberi

pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif

73

tipe Jigsaw dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan

menggunakan model pembelajaran langsung (F13-23 = 2,108 dan Fkritik = 11,05)

mempunyai nilai uji F13-23 lebih kecil dari nilai Fkritik. Hal ini berarti bahwa peserta

didik yang kemampuan awalnya tinggi dan sedang antara yang diberi model

pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung

memperoleh prestasi belajar matematika yang berbeda, sedangkan peserta didik

yang kemampuan awalnya rendah antara yang diberi model pembelajaran

kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung memperoleh prestasi

belajar matematika yang tidak berbeda pada materi pokok bangun ruang sisi

lengkung.

Selain itu dengan melihat dekripsi data diperoleh bahwa peserta didik

yang diberi model pembelajaran kooperatif jigsaw dengan kemampuan awalnya

tinggi mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar 79,46 yang lebih

tinggi daripada peserta didik dengan kemampuan awalnya sedang dan rendah,

yaitu sebesar 67,75 dan 53,95. Untuk peserta didik yang diberi pembelajaran

matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung dengan

kemampuan awal tinggi mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar

65,56 yang lebih tinggi daripada peserta didik dengan kemampuan awalnya

sedang dan rendah, yaitu sebesar 58,59 dan 57,33. Berdasarkan nilai rata-rata

prestasi belajar matematika tersebut terlihat juga bahwa model pembelajaran

kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih tinggi

dibandingkan dengan model pembelajaran langsung untuk peserta didik yang

kemampuan awalnya tinggi dan sedang. Sedangkan peserta didik yang

74

kemampuan awalnya rendah antara yang diberi pembelajaran matematika dengan

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model

pembelajaran langsung mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak

berbeda pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung .

Jadi dapat disimpulkan bahwa berdasarkan nilai rerata prestasi belajar

matematika yang diperoleh, maka untuk peserta didik yang kemampuan awalnya

tinggi dan sedang dapat diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw


75

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Kesimpulan dalam penelitian ini dapat memberikan gambaran apa yang

diselidiki dan dapat pula menggambarkan hasil kajian maupun analisisnya. Dari

kesimpulan ini dapat ditarik inti dari permasalahan dari penelitian ini, yaitu :


model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar

matematika yang lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran

matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung pada materi

pokok bangun ruang sisi lengkung.


daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang dan rendah, dan




3. Pada model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw antara peserta didik yang

kemampuan awalnya tinggi, sedang dengan rendah mempunyai prestasi

belajar matematika yang berbeda, sedangkan pada model pembelajaran

langsung antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi dengan sedang

dan antara peserta didik yang kemampuan awalnya sedang dengan rendah

mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak berbeda. Pada peserta

76

didik yang kemampuan awalnya tinggi dan sedang yang diberi pembelajaran

matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw

memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang diberi

pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran

langsung, sedangkan peserta didik yang kemampuan awalnya rendah antara

yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model

pembelajaran langsung memperoleh prestasi belajar matematika yang tidak

berbeda pada materipokok bangun ruang sisi lengkung.

B. Implikasi

1. Implikasi Teoritis

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa model pembelajaran

kooperatif tipe Jigsaw dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika pada

materi bangun ruang sisi lengkung karena model pembelajaran tersebut

memberikan rerata prestasi belajar matematika yang lebih tinggi dibandingkan

model pembelajaran langsung. Hal ini dapat dilihat pada interaksi antara model

pembelajaran dengan kemampuan awal peserta didik, yaitu untuk peserta didik

dengan kemampuan awal tinggi dan sedang pada model pembelajaran kooperatif

tipe jigsaw cenderung memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih baik

daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan

menggunakan model pembelajaran langsung.

77

Kemampuan awal menunjukkan ada pengaruhnya pada prestasi belajar

matematika, yaitu peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi cenderung

memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih baik. Dari uraian tersebut

dapat dilihat pada interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal

peserta didik, yaitu pada penerapan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw

peserta didik dengan kemampuan awal tinggi cenderung memperoleh prestasi

belajar matematika yang lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan

sedang dan rendah, demikian juga pada penerapan model pembelajaran langsung

peserta didik dengan kemampuan awal tinggi cenderung memperoleh prestasi

belajar matematika yang lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan

sedang dan rendah.

2. Implikasi Praktis

Implikasi praktis hasil penelitian ini model pembelajaran kooperatif tipe

jigsaw dapat digunakan guru dalam rangka meningkatkan hasil belajar

matematika. Dalam proses belajar matematika selain penggunaan model

pembelajaran perlu juga diperhatikan tingkat kemampuan awal peserta didik.

Karena dari hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan awal peserta didik

terbukti berpengaruh terhadap prestasi belajar peserta didik. Dengan

memperhatikan kemampuan awal peserta didik berarti pula memperhatikan

potensi yang dimiliki peserta didik sebagai modal dalam mengikuti proses

pembelajaran.

78

C. Saran

Dalam rangka turut mengembangkan pemikiran yang berkenaan dengan

peningkatan prestasi belajar matematika dan berdasarkan kesimpulan serta

implikasi di atas, maka disarankan kepada:

1. Guru

a. Guru sebaiknya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw

untuk materi Bangun Ruang Sisi Lengkung.

b. Guru harus memperhatikan kemampuan awal peserta didik dalam

merancang pembelajaran matematika agar dapat dimanfaatkan secara

optimal potensi yang dimiliki para peserta didik tersebut dan dapat

memberikan motivasi belajar kepada para peserta didik.

c. Guru dapat menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw untuk

peserta didik yang mempunyai kemampuan awal tinggi dan sedang,

sedangkan untuk peserta yang mempunyai kemampuan awal rendah dapat

digunakan model pembelajaran yang lain.

d. Guru dapat mengembangkan model pembelajaran yang lain yang lebih

menarik, kreatif dan inovatif.

2. Sekolah

Sekolah perlu menyediakan sarana dan prasarana yang diperlukan dalam

menunjang penyelenggaraan pembelajaran secara efektif.

79

DAFTAR PUSTAKA

Aiken, Lewis R. 1997. Psychological Testing and Assessment. Boston: Allyn and

Bacon.

Anita Lie. 1995. Jigsaw : A Cooperative Learning Methode for Reading Class.

Waco, Texas, USA: Phi Delta Kappan Society.

Ary Donald, Jacobs, Razavieh. 1982. Introduction to Research in Education.

Terjemahan Furchan. Surabaya: Usaha Nasional Offset.

Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: Sebelas Maret

University Press.

-----------. 2004. Statistik Untuk Penelitian. Surakarta: Sebelas Maret University

Press.

Cece Wijaya dan A. Tabrani Rusyan. 1994. Kemampuan Dasar Guru Dalam

Proses Belajar Mengajar, Edisi Revisi III. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.

Chusnul Ainy. 2000. Model Pembelajaran Kooperatif Jigsaw Dalam Pengajaran

Matematika Sekolah Dasar. Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Dick, Walter, & Lou Carey. 1990. The Systematic Design of Instruction. 3th.

Ed.[t.t.]: Harper Collins Publishers.

Driscoll, Marcy P. 1994. Psychology of Learning for Instruction. Boston: Allyn

and Bacon.

Herman Hudoyo. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Depdikbud. Jakarta:

P2LPTK.

Herman J. Waluyo. 2007. Filsafat Ilmu, Edisi Revisi II. Salatiga: Widya Sari

Press.

Ira Kurniawati. 2003. Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Jigsaw

Terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa

Kelas II SLTP Negeri 15 Surakarta. Tesis. Program Studi Pendidikan

Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Irwanto. 1997. Psikologi Umum, Edisi Revisi V. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka

Utama.

80

Margono. 2000. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.

Muhamad Nur. 1987. Pengantar Teori Tes. Jakarta: Dirjen PTPPLPTK.

-----------. 2000. Strategi-Strategi Belajar. Surabaya: UNESA – University Press.

Muhamad Nur dan Prima Retno Wikandari. 2001. Pengajaran berpusat pada

Siswa dan Pendekatan Konstruktivis Dalan Pengajaran, Edisi Revisi II.

Surabaya: UNESA – University Press.

Mulyadi. 2008. Upaya Peningkatan Profesionalisme Guru Melalui Sertifikasi

Pendidik. Makalah LPMP Jawa Tengah.

Muslimin Ibrahim, dkk. 2001. Pembelajaran Kooperatif, Edisi Revisi II.

Surabaya: UNESA – University Press.

Nana Sudjana. 2006. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT.

Remaja Rosdakarya Offset.

Newell, John. 1989. “Advance Organizers: Their Construction and Use in

Instructional Development”. Dalam Wayan Ardhana dan Verna Willis (Eds.).

Readings in Instructional Development–vol. 5. Jakarta: Proyek Pengembangan

Pendidikan Tenaga Kependidikan – Ditjen Dikti – Depdikbud.

Nur Hery Susianta. 1996. Studi Korelasi Antara Pendidikan Orang Tua, Nilai

Ebtanas Murni, Jenis Kelamin dengan Prestasi Belajar Matematika Siswa

Kelas 1 SMA di Kabupaten Bantul Yogyakarta. Skripsi. Yogyakarta FKIP

JPMIPA Sarjanawiyata Tamansiswa.

R. K. Sembiring. 1986. Ilmu Peluang dan Statistik Untuk Insinyur dan Ilmuwan,

Edisi Revisi II. Bandung: Penerbit ITB.

Samsi Haryanto. 1994. Pengantar Teori Pengukuran Kepribadian. Surakarta:

Sebelas Maret University Press.

Sardiman. 2006. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT. Raja

Grafindo Persada.

Soedjadi. 1995. Memantapkan Matematika Sekolah Sebagai Wahana Pendidikan

dan Pemberdayaan Penalaran. (Upaya Menyongsong dan Menopang

Pelaksanaan Kurikulum 1994). Makalah Program Pascasarjana IKIP

Surabaya.

Soehardjo. 1992. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Surakarta: UNS Press.

81

Soekirno. 2002. Pengaruh Model Pembelajaran Sinektik dan Kemampuan Awal

terhadap Kreativitas dan Hasil Belajar. Tesis. Program Pascasarjana

Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Soeparman Kardi dan Mohamad Nur. 2001. Pengajaran Langsung, Edisi Revisi

II. Surabaya: UNESA – University Press.

Suharsimi Arikunto. 2004. Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan, Edisi Revisi

V. Jakarta: PT. Rineka Cipta.

-----------. 2005. Manajemen Penelitian, Edisi Revisi VII. Jakarta: PT. Rineka

Cipta.

-----------. 2008. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Edisi Revisi VIII. Jakarta: PT.

Bumi Aksara.

Sumadi Suryabrata. 1990. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rajawali.

82

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MODEL

KOOPERATIF TIPE JIGSAW

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 1

(RPP KE 1)

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : IX / 1 (satu)

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta

menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola.

Indikator : Menyebutkan unsur-unsur: jari-jari / diameter, tinggi, sisi,

alas dari tabung, kerucut dan bola.

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.

Pertemuan ke : 1

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur tabung, kerucut dan bola.

B. Materi Ajar

Unsur-unsur tabung, kerucut dan bola

C. Model Pembelajaran

Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw

Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan :

1. Berbagi tugas

2. Menentukan giliran

3. Berada kelompok

4. Bekerja sama dalam kelompok

5. Mengajukan pertanyaan

6. Mendengarkan dengan aktif

7. Menghargai pendapat orang lain

8. Menyelesaikan tugas pada waktunya

D. Alat dan Sumber Belajar

Buku guru, buku peserta didik, latihan A-1, B-1, C-1 dan LKS 1.

E. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan pokok pembelajaran pada setiap RPP mengikuti langkah-langkah

pembelajaran kooperatif tipe jigsaw yaitu : pembagian tugas para ahli, para

ahli membaca tugas, diskusi kelompok ahli, diskusi kelompok asal dan

mengerjakan LKS.

83

F. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen)

Kegiatan guru Kegiatan peserta didik Waktu

(menit)

Pendahuluan

Menyampaikan tujuan pembelajaran.

Mengingatkan kepada peserta didik

bahwa mereka akan belajar dengan

cara berdiskusi dalam kelompok.

Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli

yaitu kelompok A, B dan C.

Kegiatan Inti

Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok

sejenis.

Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan

mengerjakan latihan A-1, B-1, dan C-

1.

Setelah kelompok ahli selesai

berdiskusi, guru meminta para ahli

kembali ke kelompok asal untuk

berdiskusi dengan teman-teman yang

dilanjutkan membagi LKS. 1 yang

mencakup materi A-1, B-1, dan C-1.

Memerintah ahli A-1 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan

anggota kelompok, diteruskan ahli B-

1 dan ahli C-1 (diharapkan kooperatif

dapat berjalan). Dilanjutkan dengan

mengerjakan LKS. 1.

Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS.

1. didepan kelas dengan bimbingan

guru.

Penutup

Guru bersama peserta didik

merangkum materi A-1, B-1 dan C-1.

Guru menjelaskan bahwa materi A-2,

Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian

guru.

Memperhatikan dan

mengingat penjelasan guru.

Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.

Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.

Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.

Para ahli kembali ke

kelompok asal dan tiap tiap

peserta didik menerima LKS

1.

Ahli materi A-1 menjelaskan pada teman-teman.

Ahli materi B-1 menjelaskan pada teman-teman.

Ahli materi C-1 menjelaskan

pada teman-teman.

Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil

diskusi LKS 1.

Kelompok asal lain memperhatikan dan

mendengarkan.

Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.

10

5

20

35

10

84

B-2 dan C-2 dilanjutkan pada

pertemuan berikutnya.

Guru memberikan pekerjaan rumah.

Latihan A-1

1. Sebutkan benda-benda yang termasuk tabung !

2. Apa yang kamu ketahui tentang tabung ?

3. Gambarlah tabung tersebut !

4. Berapa banyak titik sudut tabung ?

5. Berapa banyak rusuk tabung ?

6. Sebutkan rusuk tabung tersebut !

7. Berapa banyak bidang sisi tabung ?

8. Sebutkan bidang sisi tabung tersebut !

9. Berupa apakah rusuk alas tabung ?

10. Sisi alas dan sisi atas pada tabung apakah kongruen ?

11. Nama lain dari sisi tegak tabung yang berupa bidang lengkung !

Latihan B-1

1. Sebutkan benda-benda yang termasuk kerucut !

2. Apa yang kamu ketahui tentang kerucut ?

3. Gambarlah kerucut tersebut !

4. Berapa banyak titik sudut kerucut ?

5. Berapa banyak rusuk kerucut ?

6. Sebutkan rusuk kerucut tersebut !

7. Berapa banyak bidang sisi kerucut ?

8. Sebutkan bidang sisi kerucut tersebut !

9. Berupa apakah rusuk alas kerucut ?

10. Nama lain dari sisi tegak kerucut yang berupa bidang lengkung !

11. Nama lain dari ruas garis-ruas garis pada selimut kerucut yang

menghubungkan titik puncak dan titik-titik pada lingkaran dan lambangnya !

Latihan C-1

1. Sebutkan benda-benda yang termasuk bola !

2. Apa yang kamu ketahui tentang bola ?

3. Gambarlah bola tersebut !

4. Gambarlah jari-jari bola tersebut !

5. Gambarlah diameter bola tersebut !

6. Berapa banyak titik sudut bola ?

7. Berapa banyak rusuk bola ?

8. Berapa banyak bidang sisi bola ?

LKS 1

1. Sebutkan bangun ruang yang tidak memiliki titik sudut dan gambarlah !

2. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki satu titik sudut dan gambarlah !

3. Sebutkan bangun ruang yang tidak memiliki rusuk dan gambarlah !

4. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki satu rusuk dan gambarlah !

85

5. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki dua rusuk dan gambarlah !

6. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki satu bidang sisi dan gambarlah

7. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki dua bidang sisi dan gambarlah

8. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki tiga bidang sisi dan gambarlah

86


(RPP KE 2)






Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan

bola.

Indikator : Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.


Pertemuan ke : 2


Peserta didik dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.

B. Materi Ajar

Luas selimut tabung, kerucut dan bola




1. Berbagi tugas


3. Berada kelompok








E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen)


(menit)

Pendahuluan


Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan



guru.

Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru.

10

87

Membagi tugas yang berupa materi

kelompok untuk 3 kelompok ahli


Kegiatan Inti


sejenis.



2.









2 dan C-2 (diharapkan kooperatif


mengerjakan LKS. 2.



guru.

Penutup

Guru bersama peserta didik merangkum materi A-2, B-2 dan C-2.





Para ahli menerima tugas

sesuai dengan kelompoknya.






2.




pada teman-teman.


diskusi LKS 2.


mendengarkan.


5

20

35

10

Latihan A-2

1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 7 cm dan tinggi 15 cm. Untuk

= 7

22, hitunglah :

a. Luas alas tabung tersebut !

b. Luas tutup tabung tersebut !

c. Luas selimut tabung tersebut !

88

d. Luas permukaan tabung tersebut !

2. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 40 cm dan tinggi 25 cm.

Untuk = 3,14, hitunglah :





Latihan B-2

1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari lingkaran alas 7 cm dan tinggi 24 cm. Untuk

= 7

22, hitunglah :

a. Luas alas kerucut tersebut !

b. Luas selimut kerucut tersebut !

c. Luas permukaan kerucut tersebut !

2. Sebuah kerucut memiliki diameter lingkaran alas 10 cm dan tinggi 12 cm.





Latihan C-2

1. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 7 cm dan = 7

22

!

2. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang diameter 35 cm dan =

7

22 !

3. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 20 cm dan =

3,14 !


3,14 !

LKS 2


= 7

22, hitunglah :









89



3. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 42 cm dan panjang

garis pelukis 29 cm. Untuk = 7

22, hitunglah :





garis pelukis 15 cm. Untuk Untuk = 3,14, hitunglah :





7

22 !

6. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang diameter 66 cm dan =

3,14 !

90


(RPP KE 3)







bola.



Pertemuan ke : 3



B. Materi Ajar





1. Berbagi tugas


3. Berada kelompok










(menit)

Pendahuluan




guru.


10

91





Kegiatan Inti


sejenis.



3.











mengerjakan LKS. 3.



guru.

Penutup

Guru bersama peserta didik merangkum materi A-3, B-3 dan C-3.












3.




pada teman-teman.


diskusi LKS 3.


mendengarkan.


5

20

35

10

Latihan A-3


= 7

22, hitunglah luas permukaan tabung tersebut !


Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan tabung tersebut !

92

Latihan B-3

1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan panjang garis

pelukis 20 cm. Untuk = 7

22, hitunglah uas permukaan kerucut tersebut !

2. Sebuah kerucut memiliki diameter lingkaran alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Untuk

= 3,14, hitunglah luas permukaan kerucut tersebut !

Latihan C-3

1. Sebuah benda (bukan padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 14 cm.

Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 7

22 !

2. Sebuah benda (padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 18 cm.

Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 3,14 !

LKS 3


= 7






22, hitunglah luas permukaan kerucut

tersebut !

4. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 16 cm dan tinggi 15

cm. Untuk Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan kerucut tersebut !



22 !



93


(RPP KE 4)







bola.

Indikator : Menghitung volum tabung, kerucut dan bola.


Pertemuan ke : 4


Peserta didik dapat menghitung volum tabung, kerucut dan bola.

B. Materi Ajar

Volum tabung, kerucut dan bola.




1. Berbagi tugas


3. Berada kelompok










(menit)

Pendahuluan





guru.


10

94




Kegiatan Inti


sejenis.



4.









4 dan C-4 (diharapkan kooperatif dapat berjalan). Dilanjutkan dengan

mengerjakan LKS. 4.

Salah satu kelompok asal

mempresentasikan hasil diskusi LKS. 4. didepan kelas dengan bimbingan

guru.

Penutup



Guru menjelaskan bahwa materi A-5, B-5 dan C-5 dilanjutkan pada










4.




pada teman-teman.


diskusi LKS 4.


mendengarkan.


5

20

35

10

Latihan A-4

1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 10 cm

dan = 7

22!

2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 10,5 cm, tinggi 20

cm dan = 7

22 !

95

Latihan B-4

1. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 6 cm

dan = 7

22 !

2. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 10,5 cm, tinggi 9 cm

dan = 7

22 !

Latihan C-4

1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 7 cm dan = 7

22 !

2. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang diameter alas 7 cm dan = 7

22 !

LKS 4


dan = 7

22 !

2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang diameter alas 21 cm, tinggi 20

cm dan = 7

22 !


dan = 7

22 !


dan = 7

22 !


22 !


22 !

96


(RPP KE 5)







bola.



Pertemuan ke : 5



B. Materi Ajar





1. Berbagi tugas


3. Berada kelompok










(menit)

Pendahuluan





guru.


10

97




Kegiatan Inti


sejenis.



5.









5 dan C-5 (diharapkan kooperatif dapat berjalan). Dilanjutkan dengan

mengerjakan LKS. 5.

Salah satu kelompok asal

mempresentasikan hasil diskusi LKS. 5. didepan kelas dengan bimbingan

guru.

Penutup













5.




pada teman-teman.


diskusi LKS 5.


mendengarkan.


5

20

35

10

Latihan A-5


dan = 3,14 !


dan = 3,14 !

98

Latihan B-5

1. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 10 cm, tinggi 9 cm

dan = 3,14 !

2.. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 20 cm, tinggi 24 cm

dan = 3,14 !

Latihan C-5

1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 9 cm dan = 3,14 !

3. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang diameter alas 20 cm dan = 3,14 !

LKS 5


dan = 3,14 !


cm dan = 3,14 !

3. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 20 cm, tinggi 12

cm dan = 3,14 !

4. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 18 cm, tinggi 22

cm dan = 3,14 !



99


(RPP KE 6)







bola.

Indikator : Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika

volumenya diketahui.


Pertemuan ke : 6


Peserta didik dapat menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika


B. Materi Ajar





1. Berbagi tugas


3. Berada kelompok










(menit)

Pendahuluan



guru.

10

100






Kegiatan Inti


sejenis.

Menyuruh para ahli berdiskusi dalam

kelompok ahli, dilanjutkan dengan


6.

Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli









mengerjakan LKS. 6.



guru.

Penutup






Memperhatikan dan




Para ahli berdiskusi dalam

kelompok ahli.

Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap


6.


Ahli materi B-6 menjelaskan

pada teman-teman.

Ahli materi C-6 menjelaskan pada teman-teman.


diskusi LKS 6.


mendengarkan.

Peserta didik mendengarkan

penjelasan guru.

5

20

35

10

101

Latihan A-6 1. Volum sebuah tabung adalah 1.540 cm

3. Jika diameter alas tabung 14 cm dan

= 7

22, hitunglah tinggi tabung tersebut !

2. Volum sebuah tabung adalah 18.480 cm3. Jika tinggi tabung 30 cm dan =

7

22, hitunglah :

a. Jari-jari alas tabung tersebut !

b. Diameter alas tabung tersebut !

Latihan B-6

1. Volum sebuah kerucut adalah 308 cm3. Jika tinggi kerucut 6 cm dan =

7

22,

hitunglah :

a. Jari-jari alas kerucut tersebut !

b. Diameter alas kerucut tersebut !

2. Volum sebuah kerucut adalah 1.232 cm3. Jika diameter alas kerucut 14 cm dan

= 7

22, hitunglah :

a. Tinggi kerucut tersebut !

b. Garis pelukis kerucut tersebut !

Latihan C-6

1. Volum sebuah bola adalah 38.808 cm3 dan =

7

22, hitunglah :

a. Jari-jari bola tersebut !

b. Diameter bola tersebut !

2. Volum sebuah bola adalah 310.464 cm3 dan =

7

22, hitunglah :



LKS 6


7

22, hitunglah :

a. Jari-jari tabung tersebut !

b. Diameter tabung tersebut !

2. Volum sebuah kerucut adalah 1.848 cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan =

7

22, hitunglah :

a. Jari-jari kerucut tersebut !

b. Diameter kerucut tersebut !

102

3. Volum sebuah bola adalah 1.4373

1 cm

3 dan =

7

22, hitunglah :



103


(RPP KE 7)







bola.




Pertemuan ke : 7




B. Materi Ajar





1. Berbagi tugas


3. Berada kelompok









Kegiatan guru Kegiatan peserta didik Wakt

(menit)

Pendahuluan



guru.

10

104






Kegiatan Inti


sejenis.




7.










mengerjakan LKS. 7.



guru.

Penutup






Memperhatikan dan





kelompok ahli.



7.



pada teman-teman.



diskusi LKS 7.


mendengarkan.


penjelasan guru.

5

20

35

10

Latihan A-7

1. Volum sebuah tabung adalah 3.768 cm3. Jika diameter alas tabung 20 cm dan

=3,14, hitunglah tinggi tabung tersebut !

105

2. Volum sebuah tabung adalah 4.710 cm3. Jika tinggi tabung 15 cm dan

=3,14, hitunglah :



Latihan B-7

1. Volum sebuah kerucut adalah 314 cm3. Jika tinggi kerucut 12 cm dan = 3,14,

hitunglah :



c. Garis pelukis kerucut tersebut !


3,14, hitunglah :




Latihan C-7

1. Volum sebuah bola adalah 113.040 cm3 dan = 3,14, hitunglah :






LKS 7


3,14, hitunglah :



2. Volum sebuah kerucut adalah 301,44 cm3. Jika tinggi kerucut 8 cm dan =

3,14, hitunglah :


b. Garispelukis kerucut tersebut !

3. Volum sebuah bola adalah 3.052,08 cm3 dan = 3,14, hitunglah :



106


(RPP KE 8)






Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung,

kerucut dan bola.

Indikator : Menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan

masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola.


Pertemuan ke : 8


Peserta didik dapat menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan


B. Materi Ajar

Luas selimut tabung, kerucut dan bola.




1. Berbagi tugas


3. Berada kelompok










(menit)

Pendahuluan



guru.

10

107






Kegiatan Inti


sejenis.




8.










mengerjakan LKS. 8.



guru.

Penutup






Memperhatikan dan





kelompok ahli.



8.



pada teman-teman.



diskusi LKS 8.


mendengarkan.


penjelasan guru.

5

20

35

10

Latihan A-8 1. Di sebuah pabrik mainan, 200 mainan berbentuk tabung yang terbuat dari

kayu dengan panjang 11,5 cm dan jari-jari 35 mm akan dicat. Berapakah total

luas permukaan (dalam cm2) yang akan dicat itu dengan =

7

22 ?

108

2. Akan dibuat suatu bak penampung air berbentuk tabung dengan bahan seng.

Penampung air yang akan dibuatmemiliki diameter 1 meter dan tingginya 1,5

meter. Apabila biaya pembuatan penampung air tiap m2 adalah Rp 60.000,00,

berapa biaya yang harus disediakan untuk membuat penampung air itu dengan

= 3,14 ?

Latihan B-8 1. Panitia suatu acara akan membuat tenda berbentuk kerucut (tanpa alas) dari

kain parasit. Tenda yang akan dibuat memiliki diameter 16 meter dan tinggi 6

meter. Apabila biaya pembuatan tenda tiap m2 adalah Rp 30.000,00, berapa

biaya yang harus disediakan untuk membuat tenda itu dengan = 3,14 ?

2. Bonar akan membuat 50 topi ulang tahun berbentuk kerucut dari bahan kertas

karton. Diketahui tinggi topi 35 cm dan diameter alasnya 24 cm, hitunglah

luas minimal kertas karton yang diperlukan Bonar dengan = 3,14 !

Latihan C-8 1. Sebuah bola diameternya 20 cm. Jika bola itu terbuat dari kulit seharga Rp.

70,00/cm2, hitunglah harga bahan sebuah bola tersebut dengan = 3,14 !

2. Bangunan sebuah GOR berbentuk belahan bola dengan diameter alas 105 m.

Beaya pemasangan atap adalah Rp 20.000,00 tiap-tiap 1 m2 dan beaya

pemasangan ubin Rp 15.000,00 per m2. Tentukan biaya seluruhnya untuk

pemasangan ubin dan atap GOR tersebut dengan = 7

22 !

LKS 8

1. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung dengan diameter 7 cm dan tinggi 8 cm.

Jika sisi lengkung kaleng diberi label kertas, berapakah luas label itu dengan

=7

22 !

2. Atap sebuah paviliun berbentuk kerucut dengan diameter alas 24 m dan tinggi

5 m. Tentukan biaya pembuatan atap, jika biaya permeter persegi Rp

100.000,00 dan = 3,14!

3. Bumi hampir menyerupai bola dengan jari-jari 6.400 km. Jika 30% permukaan

bumi merupakan daratan, hitunglah luas daratan sampai km2 terdekat dengan

= 3,14 !

109


(RPP KE 9)







kerucut dan bola.

Indikator : Menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah

yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola.


Pertemuan ke : 9


Peserta didik dapat menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah


B. Materi Ajar





1. Berbagi tugas


3. Berada kelompok










(menit)

Pendahuluan



guru.

10

110






Kegiatan Inti


sejenis.


kelompok ahli, dilbanjutkan dengan


9.










mengerjakan LKS. 9.



guru.

Penutup



Guru menjelaskan bahwa pembelajaran bangun ruang sisi

lengkung sudah selesai.

Guru mengumumkan bahwa pertemuan berikutnya akan diadakan

tes dengan materi bangun ruang sisi

lengkung.

Guru berpesan pada peserta didik

supaya belajar untuk menghadapi tes.

Memperhatikan dan





kelompok ahli.



9.



pada teman-teman.


pada teman-teman.


diskusi LKS 9.


mendengarkan.


penjelasan guru.

Peserta didik memperhatikan dan mencatat supaya tidak

lupa.

5

20

35

10

111

Latihan A-9 1 Panjang sebuah kawat 500 m, dan jari-jari penampangnya 21 mm. Apabila 1

cm3 kawat beratnya 10 gram, hitunglah berat kawat tersebut dengan =

7

22 !

2 Drum berbentuk tabung dengan panjang diameter alas 4 m dan tinggi 5 m,

berisi penuh dengan minyak tanah yang akan dibagikan sama banyak kepada

400 warga masyarakat. Berapa liter setiap warga masyarakat mendapat

minyak tanah = 3,14 ?

Latihan B-9

1. Sebuah bandul berbentuk kerucut terbuat dari timah dengan jari-jari alas 7 cm

dan tinggi 10 cm. Jika berat 1 cm3 timah adalah 9 gram, berapa gramkah berat

bandul tersebut dengan = 7

22 ?

2. Suatu tangki berbentuk kerucut berdiameter 2 m dengan tinggi 1,5 m. Berapa

literkah bensin yang dapat dimasukkan ke dalam tangki tersebut dengan

dengan = 3,14 ?

Latihan C-9

1. Enam buah bola besi dengan jari-jari bola 7 cm. Jika berat tiap 1 cm3 besi = 10

gram, hitunglah berat seluruh bola tersebut dengan = 7

22 !

2. Balon udara berbentuk bola diisi dengan helium sehingga dapat membawa

penumpang keudara. Berapa volum gas yang diperlukan untuk mengisi balon

yang mempunyai diameter 30 m dan = 3,14 ?

LKS 9

1. Drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan panjang jari-jari alas 50 cm,


29 warga masyarakat. Berapa liter setiap warga masyarakat mendapat minyak

tanah dengan = 3,14 ?

2. Suatu bandul terbuat dari logam berbentuk kerucut dan belahan bola. Diameter

bola sama dengan diameter kerucut yaitu 28 cm dan tinggi kerucut 35 cm. Jika

berat setiap1 cm3 logam 2 gram, hitunglah berat bandul tersebut dengan

=7

22 !

3. Toko ”BAROKAH” membeli 385 liter minyak goreng. Minyak tersebut dijual

dalam kaleng berbetuk tabung yang diameter alasnya 7 cm dan tingginya 10

cm. Berapakah banyaknya kaleng yang diperlukan dengan = 7

22 !

112

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

MODEL LANGSUNG


(RPP KE 1)






Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola.

Indikator : Menyebutkan unsur-unsur: jari-jari / diameter, tinggi,

sisi, alas dari tabung, kerucut dan bola.


Pertemuan ke : 1


Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur tabung, kerucut dan bola.

B. Materi Ajar

Unsur-unsur tabung, kerucut dan bola


Model pembelajaran Langsung.


Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 1.1, 1.2 dan 1.3.

E. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan pokok pembelajaran pada setiap RPP mengikuti langkah-langkah

pembelajaran langsung.

F. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol)

Kegiatan guru Waktu

(menit)

1. Pendahuluan

a. Mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan

sehari-hari. Misalnya meminta peserta didik menyebutkan

benda-benda yang termasuk tabung, kerucut dan bola.

b. Menginformasikan tujuan pembelajaran..

2. Kegiatan Inti

10

113

a. Guru menunjukkan kaleng sebagai contoh benda-benda yang

termasuk tabung.

b. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati banyak titik

sudut, banyak rusuk dan banyak bidang sisi tabung.

c. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati sisi alas,

sisi tutup dan sisi tegak pada tabung yang berupa bidang

lengkung.

d. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan

1.1.

e. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 1.1 dan Guru

memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk

mengerjakan dan menjelaskan latihan 1.1 di depan kelas.

f. Guru mengecek pemahaman peserta didik.

g. Guru menunjukkan kerucut yang terbuat dari kayu.

h. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati banyak titik

sudut, banyak rusuk dan banyak bidang sisi kerucut.

i. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati sisi alas

dan sisi tegak pada kerucut yang berupa bidang lengkung.

j. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan

1.2.

k. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 1.2 dan Guru



l. Guru mengecek pemahaman peserta didik.

m. Guru menunjukkan bola kasti sebagai contoh benda-benda

yang termasuk bola.

n. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati banyak titik

sudut, banyak rusuk dan banyak bidang sisi bola.

o. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan

1.3.

p. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 1.3. dan Guru


mengerjakan dan menjelaskan latihan 1.3. di depan kelas.

q. Guru mengecek pemahaman peserta didik.

3. Penutup

a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah

dibahas.

b. Guru memberikan pekerjaan rumah.

20

20

20

10

Latihan 1.1.

1. Sebutkan benda-benda yang termasuk tabung !

2. Apa yang kamu ketahui tentang tabung ?

3. Gambarlah tabung tersebut !

4. Berapa banyak titik sudut tabung ?

5. Berapa banyak rusuk tabung ?

114

6. Sebutkan rusuk tabung tersebut !

7. Berapa banyak bidang sisi tabung ?

8. Sebutkan bidang sisi tabung tersebut !

9. Berupa apakah rusuk alas tabung ?

10. Sisi alas dan sisi atas pada tabung apakah kongruen ?

11. Nama lain dari sisi tegak tabung yang berupa bidang lengkung !

Latihan 1.2.

1. Sebutkan benda-benda yang termasuk kerucut !

2. Apa yang kamu ketahui tentang kerucut ?

3. Gambarlah kerucut tersebut !

4. Berapa banyak titik sudut kerucut ?

5. Berapa banyak rusuk kerucut ?

6. Sebutkan rusuk kerucut tersebut !

7. Berapa banyak bidang sisi kerucut ?

8. Sebutkan bidang sisi kerucut tersebut !

9. Berupa apakah rusuk alas kerucut ?

10. Nama lain dari sisi tegak kerucut yang berupa bidang lengkung !

11. Nama lain dari ruas garis-ruas garis pada selimut kerucut yang

menghubungkan titik puncak dan titik-titik pada lingkaran dan

lambangnya !

Latihan 1.3

1. Sebutkan benda-benda yang termasuk bola !

2. Apa yang kamu ketahui tentang bola ?

3. Gambarlah bola tersebut !

4. Gambarlah jari-jari bola tersebut !

5. Gambarlah diameter bola tersebut !

6. Berapa banyak titik sudut bola ?

7. Berapa banyak rusuk bola ?

8. Berapa banyak bidang sisi bola ?

115


(RPP KE 2)






Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut

dan bola.



Pertemuan ke : 2



B. Materi Ajar



Model pembelajaran langsung.



E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol)

Kegiatan guru Waktu

(menit)

1. Pendahuluan

a. Mendiskusikan soal PR terpilih.

b. Guru mengingatkan kembali tentang pengertian tabung,

kerucut dan bola.

c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari luas permukaan


d. Guru memberikan motivasi.

2. Kegiatan Inti

a. Guru mendemonstrasikan tabung yang terbuat dari karton

dengan cara membuka tabung tersebut menjadi tiga bidang sisi

yaitu sisi alas, sisi atas dan sisi tegak pada tabung.

b. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati dan

menemukan luas sisi alas, luas sisi atas, luas sisi tegak dan luas

seluruh sisi tabung.

c. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya

10

20

116

dalam menghitung luas sisi tabung secara tahap demi tahap

(contoh 2.1).

d. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan

2.1.

e. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 2.1 dan Guru



f. Guru mengecek pemahaman peserta didik.

g. Guru mendemonstrasikan kerucut yang terbuat dari karton

dengan cara membuka kerucut tersebut menjadi dua bidang

sisi yaitu sisi alas dan sisi tegak pada kerucut.

h. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati dan

menemukan luas sisi alas, luas sisi tegak dan luas seluruh sisi

kerucut.

i. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya

dalam menghitung luas sisi kerucut secara tahap demi tahap

(contoh 2.2)


2.2.





m. Guru mendemonstrasikan jeruk dengan cara membelah jeruk

menjadi dua sama besar kemudian belahan jeruk tersebut

ditempelkan pada kertas dan digambar kelilingnya sebanyak

empat lingkaran kemudian kulit jeruk tersebut dipotong kecil-

kecil ditempelkan pada keempat lingkaran dengan lem.

n. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati dan

menemukan luas sisi bola.

o. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya

dalam menghitung luas sisi bola secara tahap demi tahap

(contoh 2.3).

p. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan

2.3.

q. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 2.3 dan Guru



r. Guru mengecek pemahaman peserta didik.

3. Penutup


dibahas.

b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.

20

20

10

117

Contoh 2.1


= 7

22, hitunglah :





Diketahui :

r = 7 cm, t = 15 cm dan = 7

22.

Jawab :

a. Luas alas tabung = r2

= 7

22 x 7 x 7

= 22 x 7

= 154 cm2

b. Luas tutup tabung = Luas alas tabung

= 154 cm2

c. Luas selimut tabung = 2 rt

= 2 x 7

22x 7 x 15

= 44 x 15

= 660 cm2

d. Luas permukaan tabung = (2 x Luas alas tabung) + Luas selimut tabung

= (2 x 154) + 660

= 308 + 660

= 968 cm2

Latihan 2.1

1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan tinggi 25 cm.

Untuk = 7

22, hitunglah :











118

Contoh 2.2

1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari lingkaran alas 7 cm dan tinggi 24 cm. Untuk

= 7

22, hitunglah :




Diketahui :

r = 7 cm, t = 24 cm dan = 7

22.

Jawab :

s2 = r

2 + t

2 s

2 = 625

s2 = 7

2 + 24

2 s = 625

s2 = 49 + 576 s = 25 cm

a. Luas alas kerucut = r2

= 7

22 x 7 x 7

= 22 x 7

= 154 cm2

b. Luas selimut kerucut = rs

= 7

22 x 7 x 25

= 22 x 25

= 550 cm2

c. Luas permukaan kerucut = Luas alas kerucut + Luas selimut kerucut

= 154 cm2 + 550 cm

2

= 704 cm2

Latihan 2.2



22, hitunglah :









119

Contoh 2.3


7

22 !

Diketahui :

r = 7 cm dan = 7

22

Jawab :

Luas permukaan bola = 4 r2

= 4 x 7

22 x 7 x 7

= 4 x 22 x 7

= 88 x 7

= 616 cm2

Latihan 2.3


7

22 !


3,14 !

120


(RPP KE 3)






Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut

dan bola.



Pertemuan ke : 3



B. Materi Ajar







Kegiatan guru Waktu

(menit)

1. Pendahuluan


b. Guru mengingatkan kembali tentang luas sisi tabung, kerucut

dan bola.

c. Guru memberikan motivasi.

2. Kegiatan Inti

a. Guru menjelaskan cara menentukan rumus luas permukaan

tabung = 2 r(r + t)

b. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya

dengan menggunakan rumus luas permukaan tabung = 2 r(r +

t) secara tahap demi tahap (contoh 3.1).

c. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan

3.1.

d. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 3.1 dan Guru


10

20

121


e. Guru mengecek pemahaman peserta didik.

f. Guru menjelaskan cara menentukan rumus luas permukaan

kerucut = r(r + s)

g. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya

dengan mengunakan rumus luas permukaan kerucut = r(r + s)

secara tahap demi tahap (contoh 3.2).

h. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 3.2.

i. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 3.2 dan Guru



j. Guru mengecek pemahaman peserta didik.

k. Guru menjelaskan cara menentukan rumus luas permukaan

setengah bola (bukan padat) = 2 r2

dan luaspermukaan

setengah bola (padat) = 3 r2 .

l. Guru memberikan dua contoh soal beserta penyelesaiannya

dengan menggunakan rumus luas permukaan setengah bola

(bukan padat) = 2 r2

dan luas permukaan setengah bola (padat)

= 3 r2 secara tahap demi tahap (contoh 3.3).

m. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan

3.3. n. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 3.3 dan Guru



o. Guru mengecek pemahaman peserta didik.

3. Penutup


dibahas.


20

20

10

Contoh 3.1


= 7


Diketahui :

r = 14 cm, t = 25 cm dan = 7

22.

Jawab :

Luas permukaan tabung = 2 r(r + t)

= 2 x 7

22x 14 x (14 + 36)

= 2 x 22 x 7 x 50

= 100 x 154

122

= 15.400 cm2

= 154 dm2

Latihan 3.1

1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 21 cm dan tinggi 30 cm.

Untuk = 7






Contoh 3.2

1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan panjang garis

pelukis 20 cm. Untuk = 7

22, hitunglah uas permukaan kerucut tersebut !

Diketahui :

r = 14 cm, s = 20 cm dan = 7

22.

Ditanyakan : Luas sisi kerucut

Jawab :

Luas sisi kerucut = r( r + s)

= 7

22 x 14 x (14 + 20)

= 22 x 2 x 34

= 44 x 34

= 1.496 cm2

Latihan 3.2



22, hitunglah luas permukaan kerucut

tersebut !


Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan kerucut tersebut !

3. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 16 cm dan tinggi 15

cm. Untuk Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan kerucut tersebut !

Contoh 3.3



22 !

Diketahui :

123

d = 14 cm, r = 7 cm dan = 7

22.

Ditanyakan : Luas setengah bola (bukan padat)

Jawab :

Luas setengah bola = 2

1 x Luas bola = 2 x

7

22x 7 x 7

= 2

1 x 4 r

2 = 2 x 22 x 7

= 2 r2

= 44 x 7

= 308 cm2



22 !

Diketahui :

d = 14 cm, r = 7 cm dan = 7

22.

Ditanyakan : Luas setengah bola

Jawab :

Luas setengah bola = 2

1 x Luas bola + Luas lingkaran = 3 x

7

22x 7 x 7

= 2

1 x 4 r

2+

r

2 = 3 x 22 x 7

= 2 r2 + r

2

= 66 x 7

= 3 r2

= 462 cm2

Latihan 3.3



22 !





124


(RPP KE 4)






Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volum tabung, kerucut

dan bola.



Pertemuan ke : 4



B. Materi Ajar







Kegiatan guru Waktu

(menit)

1. Pendahuluan


b. Guru mengingatkan kembali tentang luas sisi tabung, kerucut

dan bola.

c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari volum bangun ruang

sisi lengkung.


2. Kegiatan Inti

a. Guru menjelaskan cara menentukan rumus volum tabung =

r2t.




4.1.


10

20

125




f. Guru mendemonstrasikan bahwa tabung terisi penuh oleh pasir

setelah tiga kali pengisian oleh kerucut.

g. Guru menjelaskan cara menentukan rumus volum kerucut =

3

1 r

2t.

h. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya


i. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan

4.2.

j. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 4.2 dan Guru



k. Guru mengecek pemahaman peserta didik.

l. Guru mendemonstrasikan bahwa bola terisi penuh oleh air

setelah empat kali pengisian oleh kerucut.

m. Guru menjelaskan cara menentukan rumus volum bola =

3

4 r

3.

n. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya


o. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan

4.3.

p. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 4.3 dan Guru



q. Guru mengecek pemahaman peserta didik.

3. Penutup


dibahas.


20

20

10

Contoh 4.1


dan = 7

22!

Diketahui : Jawab :

r = 7 cm Volum tabung = r2t

t = 10 cm = 7

22 x 7 x 7 x 10

7

22 = 22 x 70

126

Ditanyakan : = 1.540 cm3

Volum tabung

Latihan 4.1


dan = 7

22 !


dan = 7

22 !


cm dan = 7

22 !

Contoh 4.2


dan = 7

22 !

Diketahui : Jawab :

r = 7 cm Volum kerucut = 3

1 r

2t

t = 6 cm = 3

1 x

7

22 x 7 x 7 x 6

= 7

22 = 22 x 7 x 2

Ditanyakan : = 44 x 7

Volum kerucut = 308 cm3

Latihan 4.2


dan = 7

22 !


cm dan = 7

22 !


cm dan = 7

22 !

Contoh 4.3


22 !

Diketahui : Jawab :

127

r = 7 cm Volum bola = 3

4 r

3

= 7

22 =

3

4 x

7

22 x 7 x 7 x 7

Ditanyakan : = 3

4988x

Volum bola = 4.312 : 3

= 1.437,33 cm3

Latihan 4.3


22 !


22 !

3. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang diameter alas 21 cm dan = 7

22 !

128


(RPP KE 5)







dan bola.



Pertemuan ke : 5



B. Materi Ajar







Kegiatan guru Waktu

(menit)

1. Pendahuluan


b. Guru memberikan motivasi.

2. Kegiatan Inti

a. Guru mengingatkan rumus volum tabung = r2t.


dengan = 3,14 secara tahap demi tahap (contoh 5.1).


5.1.





f. Guru mengingatkan rumus volum kerucut = 3

1 r

2t.

10

20

20

129




i. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 5.2 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk



k. Guru mengingatkan rumus volum bola = 3

4 r

3.

l. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya


m. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 5.3.

n. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 5.3 dan Guru


mengerjakan dan menjelaskan latihan 5.3 di papan tulis.


3. Penutup


dibahas.


20

10

Contoh 5.1


dan = 3,14 !

Diketahui : Jawab :

r = 5 cm Volum tabung = r2t

t = 10 cm = 3,14 x 5 x 5 x 10

= 3,14 = 31,4 x 25

Ditanyakan : = 785 cm3

Volum tabung

Latihan 5.1


dan = 3,14 !


dan = 3,14 !


dan = 3,14 !


cm dan = 3,14 !

Contoh 5.2


dan = 3,14 !

130

Diketahui : Jawab :

r = 10 cm Volum kerucut = 3

1 r

2t

t = 6 cm = 3

1 x 3,14 x 10 x 10 x 6

= 3,14 = 3,14 x 100 x 2

Ditanyakan : = 314 x 2

Volum kerucut = 628 cm3

Latihan 5.2


cm dan = 3,14 !


cm dan = 3,14 !


cm dan = 3,14 !


cm dan = 3,14 !

Contoh 5.3


Diketahui : Jawab :

r = 6 cm Volum bola = 3

4 r

3

= 3,14 = 3

4 x 3,14 x 6 x 6 x 6

Ditanyakan : = 4 x 3,14 x 2 x 6 x 6

Volum bola = 3,14 x 288

= 904,32 cm3

Latihan 5.3





131


(RPP KE 6)







dan bola.




Pertemuan ke : 6




B. Materi Ajar







Kegiatan guru Waktu

(menit)

1. Pendahuluan


b. Guru mengingatkan kembali tentang rumus volum tabung,

kerucut dan bola.

c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari dalam menghitung

unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui.


2. Kegiatan Inti

a. Guru menjelaskan cara menghitung unsur-unsur tabung jika



dengan = 7

22 secara tahap demi tahap (contoh 6.1).

10

20

132

c. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 6.1.





f. Guru menjelaskan cara menghitung unsur-unsur kerucut jika



dengan = 7







k. Guru menjelaskan cara menghitung unsur-unsur bola jika



dengan = 7


m. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 6.3.





3. Penutup


dibahas.


20

20

10

Contoh 6.1

1. Volum sebuah tabung adalah 1.540 cm3. Jika diameter alas tabung 14 cm dan

= 7

22, hitunglah tinggi tabung tersebut !

Diketahui : Jawab :

Volume tabung = 1.540 cm3 Volume tabung = 1.540

d = 14cm; r = 7 cm r2t = 1.540

= 7

22

7

22 x 7 x 7 x t

= 1.540

Ditanyakan : 22 x 7 x t = 1.540

Tinggi tabung t = 1.540 : 154

t = 10 cm

133

Latihan 6.1


7

22, hitunglah :




7

22, hitunglah :



Contoh 6.2

1. Volume sebuah kerucut adalah 308 cm3. Jika tinggi kerucut 6 cm dan =

7

22, hitunglah :

a. Jari-jari alas kerucut tersebut !

b. Diameter alas kerucut tersebut !

Diketahui : Jawab :

Volume kerucut = 308 cm3 Volum kerucut = 308

t = 6 cm 3

1 r

2t = 308

= 7

22

3

1 x

7

22 x r

2 x 6 = 308

Ditanyakan 7

22 x r

2 x 2 = 308

a. Jari-jari kerucut 7

44 x r

2 = 308

b. Diameter kerucut r2

= 308 x 44

7

r2

= 72

r = 7

a. Jadi jari-jari kerucut tersebut = 7 cm

b. Jadi diameter kerucut tersebut = 2 x r

= 2 x 7 cm

= 14 cm

Latihan 6.2 1. Volume sebuah kerucut adalah 1.232 cm

3. Jika diameter alas kerucut 14 cm

dan = 7

22, hitunglah :

a. Tinggi kerucut tersebut !

b. Garis pelukis kerucut tersebut !

134

2. Volume sebuah kerucut adalah 1.848 cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan =

7

22, hitunglah :



Contoh 6.3

1. Volume sebuah bola adalah 38.808 cm3 dan =

7

22, hitunglah :



Diketahui : Jawab:

Volume bola = 38.808 cm3 Volume bola = 38.808 cm

3 r

3 = 38.808 :

88

21

= 7

22

3

4 r

3 = 38.808 r

3 = 441 x 21

Ditanyakan : 3

4 x

7

22 x r

3 = 38.808 r

3 = 9.261

a. Jari-jari bola 21

88 x r

3 = 38.808 r

3 = 21

3

b. Diameter bola r = 21

b. Jadi, jari-jari kerucut = 21 cm

c. Jadi, diameter kerucut = 2 x 21 cm = 42 cm

Latihan 6.3

1. Volume sebuah bola adalah 310.464 cm3 dan =

7

22, hitunglah :



2. Volume sebuah bola adalah 1.4373

1 cm

3 dan =

7

22, hitunglah :



135


(RPP KE 7)







dan bola.




Pertemuan ke : 7




B. Materi Ajar







Kegiatan guru Waktu

(menit)

1. Pendahuluan


b. Guru memberikan motivasi.

2. Kegiatan Inti

a. Guru mengingatkan kembali tentang menghitung unsur-unsur

tabung jika volumenya diketahui.




7.1.




10

20

136


f. Guru mengingatkan kembali tentang menghitung unsur-unsur

kerucut jika volumenya diketahui.



h. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan

7.2.





k. Guru mengingatkan kembali tentang menghitung unsur-unsur

bola jika volumenya diketahui.



m. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan

6.3.





3. Penutup


dibahas.


20

20

10

Contoh 7.1

1. Volum sebuah tabung adalah 3.768 cm 3 . Jika diameter alas tabung 20 cm dan

=3,14, hitunglah tinggi tabung tersebut !

Diketahui : Jawab :

Volum tabung = 3.768 cm3 Volume tabung = 3.768

d = 20 cm; r = 10 cm r2t = 3.768

= 3,14 3,14 x 10 x 10 x t = 3.768

Ditanyakan : 314 x t = 3.768

Tinggi tabung t = 3.768 : 314

t = 12

Jadi, tinggi tabung = 12 cm

Latihan 7.1


3,14, hitunglah :



137

2. Volum sebuah tabung adalah 4.710 cm 3 . Jika tinggi tabung 15 cm dan

=3,14, hitunglah :



Contoh 7.2

1. Volum sebuah kerucut adalah 314 cm3. Jika tinggi kerucut 12 cm dan =

3,14, hitunglah :




Diketahui : Jawab :

Volum kerucut = 314 cm3 a. Volum kerucut = 314

t = 12 cm 3

1 r

2t = 314

= 3,14 3

1 x 3,14 x r

2 x 12 = 314

Ditanyakan : 4r2 = 314 : 3,14

a. Jari-jar kerucut r2 = 100 : 4

b. Diameter kerucut r2 = 25

c. Garis pelukis r = 5

Jadi, jari-jari kerucut = 5 cm

c. s2 = 12

2 + 5

2 b. Jadi, diameter kerucut = 2r = 2 x 5 cm

= 144 + 25 = 10cm

= 169

s = 13 cm

Jadi, panjang garis pelukis = 13 cm

Latihan 7.2

1. Volum sebuah kerucut adalah 301,44 cm3. Jika tinggi kerucut 8 cm dan =

3,14, hitunglah :



c. Garispelukis kerucut tersebut !


3,14, hitunglah :




Contoh 7.3




Diketahui : Jawab :

138

Volum bola = 113.040 cm3

a. Volum bola = 3

4 r

3 r

3 = 113.040 x

56,12

3

= 3,14 Volum bola = 113.040 r3 = 9.000 x 3

Ditanyakan 3

4 x 3,14 x r

3 = 113.040 r

3 = 27.000

Volum bola 3

56,12x r

3 = 113.040 r = 30

Jadi, jari-jari bola = 30 cm

b. Jadi, diameter bola = 2r = 2 x 30 cm = 60 cm

Latihan 7.3

1. Volum sebuah bola adalah 3.052,08 cm3 dan = 3,14, hitunglah :






139


(RPP KE 8)







kerucut dan bola.

Indikator : Menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan

masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan

bola.


Pertemuan ke : 8


Peserta didik dapat menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan


B. Materi Ajar

Luas selimut tabung, kerucut dan bola.






Kegiatan guru Waktu

(menit)

1. Pendahuluan


b. Guru mengingatkan kembali tentang menghitung unsur-unsur

tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui.

c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari luas selimut untuk

memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut

dan bola.


2. Kegiatan Inti

a. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya

dalam menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan

masalah yang berkaitan dengan tabung secara tahap demi tahap

10

20

140

(contoh 8.1).

b. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan

8.1.

c. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 8.1 dan Guru



d. Guru mengecek pemahaman peserta didik.

e. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya


masalah yang berkaitan dengan kerucut secara tahap demi tahap

(contoh 8.2).

f. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan

8.2.

g. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 8.2 dan Guru



h. Guru mengecek pemahaman peserta didik.



masalah yang berkaitan dengan bola secara tahap demi tahap

(contoh 8.3).


8.3.





3. Penutup


dibahas.


20

20

10

Contoh 8.1

1. Akan dibuat suatu bak penampung air berbentuk tabung dengan bahan seng.

Penampung air yang akan dibuat memiliki diameter 1 meter dan tingginya 1,5

meter. Apabila biaya pembuatan penampung air tiap m2 adalah Rp 60.000,00,

berapa biaya yang harus disediakan untuk membuat penampung air itu dengan

= 3,14 ?

Diketahui : Jawab :

d = 1 m, r = 0,5 m Luas seng yang diperlukan = 2 r(r + t)

t = 1,5 m = 2 x 3,14 x 0,5 x (0,5 + 1,5)

= 3,14 = 3,14 x 2 x 1 m2

Ditanyakan : = 6,28 x Rp 60.000,00

Luas seng yang diperlukan = Rp 376.800,00

141

Latihan 8.1 1. Sebuah tangki berbentuk tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 80 cm.

Hitunglah luas seluruh permukaan tangki tersebut dengan = 7

22 !

2. Di sebuah pabrik mainan, 200 mainan berbentuk tabung yang terbuat dari

kayu dengan panjang 11,5 cm dan jari-jari 35 mm akan dicat. Berapakah total

luas permukaan (dalam cm2) yang akan dicat itu dengan =

7

22 ?

3. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung dengan diameter 7 cm dan tinggi 8 cm.

Jika sisi lengkung kaleng diberi label kertas, berapakah luas label itu dengan

=7

22 !

Contoh 8.2

1. Atap sebuah paviliun berbentuk kerucut dengan diameter alas 24 m dan tinggi

5 m. Tentukan biaya pembuatan atap, jika biaya permeter persegi Rp

100.000,00 dan = 3,14!

Diketahui : s2 = 12

2 + 5

2 Jawab :

d = 24 m, r = 12 m = 144 + 25 Biaya pembuatan atap = rs

t = 5 m = 169 = 3,14 x 12 x 13 x 1 m2

1 m2 = Rp 100.000,00 s = 13 m = 3,14 x 156 x Rp 100.000,00

Ditanyakan : = 156 x Rp 314.000,00

Biaya pembuatan atap = Rp 48.984.000,00

Latihan 8.2 1. Sebuah tugu yang berbentuk kerucut dengan tinggi 2,4 m dan diameter alas

1,4 m akan di-cat, untuk keperluan itu setiap 1 m2 dibutuhkan 4 ons cat.

Berapa kg cat yang diperlukan untuk men-cat tugu tersebut dengan = 7

22 !

2. Panitia suatu acara akan membuat tenda berbentuk kerucut (tanpa alas) dari

kain parasit. Tenda yang akan dibuat memiliki diameter 16 meter dan tinggi 6

meter. Apabila biaya pembuatan tenda tiap m2 adalah Rp 30.000,00, berapa

biaya yang harus disediakan untuk membuat tenda itu dengan = 3,14 ?

3. Bonar akan membuat 50 topi ulang tahun berbentuk kerucut dari bahan kertas

karton. Diketahui tinggi topi 35 cm dan diameter alasnya 24 cm, hitunglah

luas minimal kertas karton yang diperlukan Bonar dengan = 3,14 !

Contoh 8.3

1. Bumi hampir menyerupai bola dengan jari-jari 6.400 km. Jika 30% permukaan

bumi merupakan daratan, hitunglah luas daratan sampai km2 terdekat dengan

= 3,14 !

Diketahui : Jawab :

r = 6.400 km Luas daratan = 30% x 4 r2

142

Luas daratan = 30% = 100

30 x 4 x 3,14 x 6.400 x 6.400

Ditanyakan : = 3 x 1256 x 40.960

Luas daratan = 3.768 x 40.960

= 154.337.280 km2

Latihan 8.3 1. Dua buah bola berjari-jari masing-masing 10 cm dan 15 cm. Tentukan

perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut dengan = 3,14 !

2. Sebuah bola diameternya 20 cm. Jika bola itu terbuat dari kulit seharga Rp.

70,00/cm2, hitunglah harga bahan sebuah bola tersebut dengan = 3,14 !

3. Bangunan sebuah GOR berbentuk belahan bola dengan diameter alas 105 m.

Beaya pemasangan atap adalah Rp 20.000,00 tiap-tiap 1 m 2 dan beaya

pemasangan ubin Rp 15.000,00 per m2. Tentukan biaya seluruhnya untuk

pemasangan ubin dan atap GOR tersebut dengan = 7

22 !

143


(RPP KE 9)





menentukan ukuranya.


kerucut dan bola.

Indikator : Menggunakan rumus volum untuk memecahkan

masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan

bola.


Pertemuan ke : 9


Peserta didik dapat menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah


B. Materi Ajar







Kegiatan guru Waktu

(menit)

1. Pendahuluan


b. Guru mengingatkan kembali tentang rumus luas selimut untuk


dan bola.

c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari rumus volum untuk


dan bola.


2. Kegiatan Inti

a. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya

dalam menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah

10

20

144

yang berkaitan dengan tabung secara tahap demi tahap (contoh

9.1).

b. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 9.1.

c. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 9.1 dan Guru



d. Guru mengecek pemahaman peserta didik.

e. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya


yang berkaitan dengan kerucut secara tahap demi tahap (contoh

9.2).

f. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 9.2.

g. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 9.2 dan Guru



h. Guru mengecek pemahaman peserta didik.



yang berkaitan dengan bola secara tahap demi tahap (contoh

9.3).

j. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 9.3.





3. Penutup


dibahas.

b. Guru menjelaskan bahwa pembelajaran bangun ruang sisi

lengkung sudah selesai.

c. Guru mengumumkan bahwa pertemuan berikutnya akan

diadakan tes dengan materi bangun ruang sisi lengkung.

d. Guru berpesan pada peserta didik supaya belajar untuk

menghadapi tes.

20

20

10

Contoh 9.1



29 warga masyarakat. Berapa liter setiap warga masyarakat mendapat minyak

tanah dengan = 3,14 ?

Diketahui : Banyak minyak tanah setiap warga

t = 1 m = 10 dm = Volum tabung : 29

r = 50 cm = 5 dm = r2

t : 29

= 3,14 = 3,14 x 5 x 5 x 10 : 29

Banyak warga = 29 = 785 : 29

145

Ditanyakan : = 27 liter

Banyak minyak tanah setiap warga

Latihan 9.1 1. Drum berbentuk tabung dengan panjang diameter alas 4 m dan tinggi 5 m,


400 warga masyarakat. Berapa liter setiap warga masyarakat mendapat

minyak tanah = 3,14 ?

2. Panjang sebuah kawat 500 m, dan jari-jari penampangnya 21 mm. Apabila 1

cm3 kawat beratnya 10 gram, hitunglah berat kawat tersebut dengan =

7

22 !

3. Suatu tangki berbentuk tabung berdiameter 2 m dengan tinggi 1,5 m. Berapa


dengan = 3,14 ?

Contoh 9.2

1. Sebuah bandul berbentuk kerucut terbuat dari timah dengan jari-jari alas 7 cm

dan tinggi 10 cm. Jika berat 1 cm3 timah adalah 9 gram, berapa gramkah berat

bandul tersebut dengan = 7

22 ?

Diketahui : Jawab :

r = 7 cm Berat bandul = Volum kerucut

t = 10 cm = 3

1 r 2 t

= 7

22 =

3

1 x

7

22 x 7 x 7 x 10 x 1 cm

3

1 cm3 = 9 gram =

3

1 x 22 x 7 x 10 x 9 gram

Ditanyakan : = 22 x 7 x 30 gram

Berat bandul = 22 x 210 gram

= 4.620 gram

Latihan 9.2 1. Sebuah bandul berbentuk kerucut terbuat dari besi dengan diameter alas 20 cm

dan tinggi 15 cm. Jika berat 1 cm3 timah adalah 12 gram, berapa kilogramkah

berat bandul tersebut dengan = 3,14 ?

2. Suatu bandul terbuat dari logam berbentuk kerucut dan belahan bola. Diameter

bola sama dengan diameter kerucut yaitu 28 cm dan tinggi kerucut 35 cm. Jika

berat setiap1 cm3 logam 2 gram, hitunglah berat bandul tersebut dengan

=7

22 !

3. Suatu tangki berbentuk kerucut berdiameter 2 m dengan tinggi 1,5 m. Berapa


dengan = 3,14 ?

146

Contoh 9.3

1. Enam buah bola besi dengan jari-jari bola 7 cm. Jika berat tiap 1 cm3 besi = 10

gram, hitunglah berat seluruh bola tersebut dengan = 7

22 !

Diketahui : Jawab :

r = 7 cm Berat seluruh bola = 6 x volum bola

1 cm3

= 10 gram = 6 x 3

4 x r 3

= 7

22 = 2 x 4 x

7

22 x 7 x 7 x 7 x 1 cm

3

Banyak bola = 6 bola = 8 x 22 x 49 x 10 gram

Ditanyakan : = 86.240 gram

Berat seluruh bola = 86,24 kg

Latihan 9.3 1. Dua buah bola berjari-jari masing-masing 6 cm dan 9 cm. Tentukan

perbandingan volum kedua bola tersebut !

2. Balon udara berbentuk bola diisi dengan helium sehingga dapat membawa

penumpang keudara. Berapa volum gas yang diperlukan untuk mengisi balon

yang mempunyai diameter 30 m dan = 3,14 ?

3. Toko ”BAROKAH” membeli 385 liter minyak goreng. Minyak tersebut dijual

dalam kaleng berbetuk tabung yang diameter alasnya 7 cm dan tingginya 10

cm. Berapakah banyaknya kaleng yang diperlukan dengan = 7

22 !

147

Lampiran 3

KISI-KISI UJI COBA INSTRUMEN

TES KEMAMPUAN AWAL


Kelas / semester : IX / gasal


Pokok Bahasan : 1. Lingkaran

2. Bangun Ruang Sisi Tegak

Jumlah Soal : 30 butir

Waktu : 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran : 2008 / 2009

No Indikator Aspek kognitif

Jumlah % C 1 C 2 C 3

1.

2.

3.

4.

Menghitung keliling dan

luas lingkaran.

Menghitung volum

bangun ruang sisi tegak.

Menghitung luas bangun

ruang sisi tegak.

Menghitung unsur -

unsur bangun ruang sisi

tegak

1, 2

8, 9

15, 16

24, 25

3, 4, 5

10, 11, 12

17, 18,

19, 20, 21

26, 27 28

6, 7

13, 14

22, 23

29, 30

7

7

9

7

23,33

23,33

30,00

23,33

Jumlah 8 14 8 30

Persentase 26,67 46,67 26,67 100

Keterangan :

C 1 = Aspek Pengetahuan,

C 2 = Aspek Pemahaman, dan

C 3 = Aspek Penerapan

148

Lampiran 4

UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN AWAL









Tahun Pelajaran : 2008 / 2009

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pilihlah jawaban yang paling benar dari kemungkinan jawaban yang ada,

dengan memberi tanda silang (X) huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban

yang tersedia !

2. Apabila anda merasa menjawab salah , maka lingkarilah huruf jawaban

yang telah disilang tersebut, kemudian pilih dan berilah tanda silang (X)

yang baru pada huruf di salah satu jawaban yang anda anggap lebih tepat.

3. Setelah soal dijawab secara lengkap harap diperiksa kembali jawaban anda

sebelum diserahkan kepada pengawas.

1. Keliling lingkaran yang berjari-jari 17,5 cm adalah ....

a. 100 cm

b. 110 cm

c. 120 cm

d. 130 cm

2. Luas daerah lingkaran yang memiliki diameter 16 cm adalah ....

a. 200,96 cm2

b. 201,96 cm2

c. 209,96 cm2

d. 210,96 cm2

3. Sebuah roda berdiameter 56 cm menggelinding 300 putaran, maka panjang

lintasan roda tersebut adalah ....

a. 244 m

b. 246 m

c. 264 m

d. 528 m

4. Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang luasnya 78,5 cm2 adalah ….

a. 5 cm

b. 6 cm

c. 7 cm

d. 8 cm

149

5. Dua lingkaran yang berjari-jari 12 cm dan 17,5 cm terletak sepusat. Luas

daerah antara kedua lingkaran tersebut adalah ….

a. 490,34 cm2

b. 500,34 cm2

c. 510,34 cm2

d. 520,34 cm2

6. Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran sebanyak 5 kali

dengan menempuh jarak 660 m. Luas lapangan tersebut adalah ….

a. 1.133 m2

b. 1.250 m2

c. 1.256 m2

d. 1.386 m2

7. Pak Ardo memiliki kolam yang berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di

sekeliling kolam tersebut akan dipasang pembatas dari seng dengan tinggi 1

m. Jika harga 1 m2 seng Rp 15.000,00, berapa harga seng untuk keperluan

keliling kolam tersebut ?

a. Rp 600.000,00

b. Rp 660.000,00

c. Rp 1.200.000,00

d. Rp 1.320.000,00

8. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16

cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, maka volum prisma tersebut adalah

….

a. 960 cm3

b. 1.920 cm3

c. 2.880 cm3

d. 5.760 cm3

9. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm, 10

cm, dan 8 cm. Jika tinggi limas tersebut 12 cm, maka volumenya adalah ….

a. 94 cm3

b. 96 cm3

c. 98 cm3

d. 100 cm3

10. Keliling alas sebuah kubus 36 cm. Volum kubus tersebut adalah ….

a. 18 cm3

b. 27 cm3

c. 216 cm3

d. 729 cm3

11. Sebuah prisma tegak alasnya segitiga dengan panjang sisi 25 cm, 24 cm dan 7

cm. Jika tinggi prisma 2,25 dm, maka volumenya ….

a. 189 cm3

b. 675 cm3

c. 1.890 cm3

d. 3.780 cm3

150

12. Limas dengan alas persegi dengan keliling alas 35 cm dan tinggi 13 cm, maka

volum limas tersebut adalah ….

a. 331,77 cm3

b. 332,77 cm3

c. 333,77 cm3

d. 334,77 cm3

13. Sebuah akuarium berukuran panjang 1 m, lebar 25 cm, dan dalamnya 20 cm.

Volume air yang dapat dimuat oleh akuarium itu adalah ….

a. 45 liter

b. 50 liter

c. 55 liter

d. 60 liter

14. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm.

Tinggi segitiga pada sisi tegaknya 15 cm. Volum limas tersebut adalah ….

a. 1.296 cm3

b. 1.620 cm3

c. 3.888 cm3

d. 4860 cm3

15. Jumlah luas sisi balok yang mempunyai ukuran panjang 42 cm, lebar 1,5 dm

dan tinggi 0,75 m adalah ….

a. 75,6 dm2

b. 85,5 dm2

c. 98,1 dm2

d. 196,2 dm2

16. Suatu prisma tegak alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran 13 cm x

8 cm. Jika tinggi prisma 16 cm, maka luas prisma tersebut adalah ….

a. 440 cm2

b. 880 cm2

c. 1320 cm2

d. 1.664 cm2

17. Suatu kotak berbentuk kubus yang volumenya 216 cm3. Luas permukaan

kotak tersebut adalah ….

a. 36 cm2

b. 108 cm2

c. 188 cm2

d. 216 cm2

18. Luas alas sebuah balok 112 cm2. Jika panjang balok = 14 cm, dan tingginya =

5 cm, maka luas sisi balok tersebut adalah ….

a. 182 cm2

b. 222 cm2

c. 444 cm2

d. 560 cm2

151

19. Sebuah kotak alasnya berbentuk persegi dengan sisi 12 cm dan luas salah satu

sisi tegaknya 180 cm2 akan dibungkus dengan kertas. Luas kertas minimal

yang dipergunakan untuk membungkus kotak tersebut adalah …

a. 504 cm2

b. 1.008 cm2

c. 1.512 cm2

d. 2.160 cm2

20. Luas alas suatu limas yang berbentuk persegi adalah 100 cm2 dan tinggi limas

12 cm. Luas seluruh bidang limas adalah …

a. 320 cm2

b. 350 cm2

c. 360 cm2

d. 400 cm2


Bila panjang rusuk tegaknya masing-masing 26 cm, maka luas limas tersebut

adalah ….

a. 1.360 cm2

b. 1.440 cm2

c. 2.320 cm2

d. 2.480 cm2

22. Rusuk-rusuk yang bertemu pada sebuah balok berbanding sebagai 3 : 2 : 1.

Jika volume balok 162 cm3, maka luas permukaannya adalah ….

a. 189 cm2

b. 192 cm2

c. 198 cm2

d. 200 cm2

23. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring

35 cm dan panjang salah satu sisi siku-sikunya 21 cm. Bila tinggi prisma 20

cm, maka luas sisi prisma tersebut adalah ….

a. 1.155 cm2

b. 1.974 cm2

c. 2.168 cm2

d. 2.268 cm2

24. Jika diketahui volume suatu balok 60 dm3 dan luas alasnya 12 dm

2, maka

tingginya adalah ….

a. 4 dm

b. 5 dm

c. 6 dm

d. 7 dm

25. Volume suatu prisma segi enam adalah 648 cm3 dan tinggi prisma 9 cm. Luas

sisi atas adalah ….

a. 72 cm2

b. 80 cm2

c. 82 cm2

d. 102 cm2

152

26. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan luas 729 cm2. Jika volume limas

4.617 cm3, maka tinggi limas tersebut adalah ….

a. 17 cm

b. 18 cm

c. 19 cm

d. 20 cm

27. Volum sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi adalah 180 cm3. Bila

tinggi limas 15 cm, maka panjang rusuk alas limas adalah ….

a. 6 cm

b. 7 cm

c. 8 cm

d. 9 cm

28. Sebuah limas alasnya segitiga dengan panjang sisi 29 cm, 21 cm dan 20 cm.

Jika volum limas 1.260 cm3, maka tinggi limas tersebut adalah ….

a. 15 cm

b. 16 cm

c. 17 cm

d. 18 cm

29. Sebuah akuarium mempunyai ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut

60 cm, 45 cm, dan 50 cm. Akuarium itu terisi penuh air. Jika 54 liter airnya

dipindahkan ke tempat lain, maka tinggi air dalam akuarium sekarang adalah

….

a. 25 cm

b. 30 cm

c. 40 cm

d. 45 cm

30. Volum sebuah tangki air yang berbentuk balok adalah 648 liter. Jika tangki air

tersebut mempunyai perbandingan panjang, lebar dan tinggi yaitu 4 : 3 : 2,

maka panjang tangki air tersebut adalah ….

a. 60 cm

b. 9,0 dm

c. 1,0 m

d. 1,2 m

153

LEMBAR JAWAB UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN AWAL


NAMA : ............................................................

KELAS : ............................................................

NO. ABSEN : ............................................................

ASAL SEKOLAH : ............................................................

1. a b c d 16. a b c d

2. a b c d 17. a b c d

3. a b c d 18. a b c d

4. a b c d 19. a b c d

5. a b c d 20. a b c d

6. a b c d 21. a b c d

7. a b c d 22. a b c d

8. a b c d 23. a b c d

9. a b c d 24. a b c d

10. a b c d 25. a b c d

11. a b c d 26. a b c d

12. a b c d 27. a b c d

13. a b c d 28. a b c d

14. a b c d 29. a b c d

15. a b c d 30. a b c d

154

Kunci jawaban uji coba instrumen tes kemampauan awal :

1. b 16. b

2. a 17. d

3. d 18. c

4. a 19. b

5. c 20. c

6. d 21. a

7. b 22. c

8. c 23. d

9. b 24. b

10. d 25. a

11. c 26. c

12. a 27. a

13. b 28. d

14. a 29. b

15. c 30. d

155

Lampiran 5

KISI-KISI TES UJI COBA INSTRUMEN PRESTASI

BELAJAR MATEMATIKA




Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung



No Indikator Aspek kognitif

Jumlah % C 1 C 2 C 3

1.

2.

3.

4.

5.

Menyebutkan unsur-

unsur bangun ruang

sisi lengkung

Menghitung luas

selimut bangun ruang

sisi lengkung

Menghitung volum

bangun ruang sisi

lengkung

Menghitung unsur-

unsur bangun ruang

sisi lengkung

Memecahkan masalah

yang berkaitan dengan

bangun ruang sisi

lengkung

1, 2

3, 4

10, 11

17, 18

24, 25

5, 6, 7

12, 13, 14

19, 20, 21

26, 27, 28

8, 9

15, 16

22, 23

29, 30

2 2 2

7

7

7

7

6,67

23,33

23,33

23,33

23,33

Jumlah 10 12 8 30

Persentase 33,33 40,00 26,67

100

Keterangan :

C 1 = Aspek Pengetahuan,

C2 = Aspek Pemahaman, dan

C 3 = Aspek Penerapan

156

Lampiran 6

UJI COBA INSTRUMEN TES PRESTASI

BELAJAR MATEMATIKA

TAHUN PELAJARAN 2008/2009







Tahun Pelajaran : 2008/2009




yang tersedia !






1. Bangun ruang yang tidak memiliki titik sudut adalah ….

a. balok

b. tabung

c. kerucut

d. bola

2. Bangun ruang berikut memiliki bidang (sisi) lengkung, kecuali ....

a. prisma

b. tabung

c. kerucut

d. bola

3. Luas selimut kerucut yang jari-jari alasnya 8 cm, garis pelukisnya 15 cm dan

= 3,14 adalah ….

a. 120,0 cm2

b. 125,6 cm2

c. 192,0 cm2

d. 376,8 cm2

4. Sebuah belahan bola padat berdiameter 20 cm, jika = 3,14, maka luas

daerah belahan bola padat tersebut adalah ….

a. 314 cm2

b. 419 cm2

c. 942 cm2

d. 3.768 cm2

157

5. Keliling alas sebuah tabung adalah 44 cm, dan tinggi tabung 13 cm. Luas sisi

tabung tersebut dengan 7

22 adalah ….

a. 308 cm2

b. 440 cm2

c. 573 cm2

d. 880 cm2

6. Suatu kerucut jari-jari alasnya 8 cm dan tingginya 15 cm. Luas sisi kerucut

tersebut dengan = 3,14 adalah ….

a. 314 cm2

b. 514 cm2

c. 628 cm2

d. 728 cm2

7. Suatu kerucut diameter alasnya 14 cm, tingginya 24 cm dan 7

22 . Luas

selimut kerucut adalah ….

a. 528 cm2

b. 550 cm2

c. 1.056 cm2

d. 1.100 cm2

8. Suatu tabung memiliki tinggi 8 cm dan luas selimutnya 352 cm2. Luas seluruh

sisi tabung tersebut dengan = 7

22 adalah ….

a. 154 cm2

b. 506 cm2

c. 660 cm2

d. 858 cm2

9. Luas alas sebuah kerucut adalah 78,5 cm2 dan tingginya 12 cm. Luas selimut

kerucut tersebut untuk = 3,14 adalah ….

a. 188,4 cm2

b. 204,1 cm2

c. 408,2 cm2

d. 942,0 cm2

10. Sebuah kerucut diameternya 14 cm. Jika tinggi kerucut 15 cm, maka volume

kerucut tersebut dengan = 7

22 adalah ….

a. 660 cm3

b. 670 cm3

c. 770 cm3

d. 880 cm3

11. Sebuah bola diameternya 18 cm. Volum bola itu dengan = 3,14 adalah ….

a. 3.025,08 cm3

b. 3.052,08 cm3

c. 3.250,08 cm3

d. 3.520,08 cm3

158

12. Suatu kaleng roti berbentuk tabung dengan keliling alas 44 cm. Jika tingginya

9 cm, maka volume kaleng roti tersebut dengan = 7

22 adalah ….

a. 189 cm3

b. 198 cm3

c. 1.368 cm3

d. 1.386 cm3

13. Sebuah kerucut panjang garis pelukis 17 cm dan tingginya 15 cm. Volume

kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah ….

a. 1.004,8 cm3

b. 1.507,2 cm3

c. 2.009,6 cm3

d. 3.014,0 cm3

14. Diameter alas sebuah kerucut 10 cm dan garis pelukisnya 13 cm. Jika =

3,14, maka volume kerucut itu adalah ….

a. 188 cm3

b. 314 cm3

c. 528 cm3

d. 628 cm3

15. Sebuah bola dalam tabung sehingga bola itu menyinggung sisi alas, sisi atas

dan selimut tabung. Jika volume tabung = 1.245 cm3, maka volume bola

adalah ....

a. 830 cm3

b. 850 cm3

c. 875 cm3

d. 900 cm3

16. Sebuah bola besi dimasukkan ke dalam tabung yang penuh berisi air. Jari-jari

tabung sama dengan jari-jari bola yaitu 10 cm, sedangkan tinggi tabung 21

cm. Jika = 3,14, maka sisa air di dalam tabung sesudah bola dimasukkan

adalah ….

a. 732,67 cm3

b. 1.456,33 cm3

c. 2.198,00 cm3

d. 2.407,33 cm3

17. Luas selimut sebuah tabung 396 cm2. Jika diameter tabung 14 cm dan =

7

22, maka tinggi tabung itu adalah ….

a. 9 cm

b. 12 cm

c. 15 cm

d. 18 cm

18. Luas selimut sebuah kerucut 440 cm2. Jika diameter kerucut 28 cm dan =

7

22, maka panjang garis pelukis kerucut itu adalah ....

a. 10 cm

b. 12 cm

c. 15 cm

d. 18 cm

159

19. Sebuah tangki air berbentuk tabung berisi air 88 liter. Jika kedalaman air 70

cm dan nilai = 7

22, maka diameter lingkaran adalah ….

a. 20 cm

b. 25 cm

c. 40 cm

d. 50 cm

20. Suatu tabung tingginya 14 dm, volumenya 1.584 dm3, maka diameter alas

tabung dengan = 7

22 adalah ….

a. 6 dm

b. 12 dm

c. 18 dm

d. 36 dm

21. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut 10 cm dan luas selimutnya 816,4 cm2.

Tinggi kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah ….

a. 8,3 cm

b. 13,0 cm

c. 24,0 cm

d. 26,0 cm

22. Adi memiliki dua buah tabung kaca. Tabung I mempunyai diameter 20 cm dan

tinggi 15 cm, sedangkan tabung II mempunyai diameter 30 cm dan tinggi 25

cm. Tabung I penuh berisi air dan seluruh isinya dituangkan ke tabung II,

maka tinggi air pada tabung II adalah ….( = 3,14)

a. 6,67 cm

b. 7,67 cm

c. 8,67 cm

d. 9,67 cm

23. Sebuah tabung berjari-jari 42 cm dengan tinggi 10 dm. Dalam tabung terdapat

air yang tingginya 85 cm. Jika ke dalam tabung dimasukkan 3 bola padat yang

masing-masing berjari-jari 14 cm, maka besarnya kenaikan tinggi air adalah

….

a. 6 cm

b. 9

16 cm

c. 9

26 cm

d. 3

16 cm

24. Sebuah tandon air berbentuk tabung dengan tinggi 2 m dan diameter alasnya

10 dm, banyaknya air yang dapat ditampung dalam tendon tersebut dengan

= 3,14 adalah ….

a. 628 liter

b. 785 liter

c. 1.256 liter

d. 1.570 liter

160

25. Andi ingin membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut. Jika diameter

alasnya 24 cm, panjang garis pelukisnya 13 cm, maka luas topi ulang tahun

Andi dengan = 3,14 adalah ….

a. 452,16 cm2

b. 489,84 cm2

c. 490,00 cm2

d. 565,20 cm2

26. Sebuah tempat minyak berbentuk tabung dengan jari-jari 30 cm dan tingginya

7 dm penuh berisi minyak goreng. Jika seluruh minyak goreng akan

dimasukkan dalam kantong plastik yang masing-masing berisi 2 liter minyak

goreng, maka banyaknya kantong plastik yang diperlukan adalah ....

a. 95 buah

b. 97 buah

c. 98 buah

d. 99 buah


500,00 / cm2, harga bahan sebuah bola tersebut dengan =

7

22 adalah ….

a. Rp. 45.000,00

b. Rp. 77.000,00

c. Rp. 80.000,00

d. Rp. 99.000,00

28. Lima buah bola besi dengan jari-jari bola 3 cm. Jika berat tiap 1 cm3 besi = 10

gram, maka berat seluruh bola tersebut dengan = 3,14 adalah ….

a. 1.131,4 gram

b. 3.394,2 gram

c. 5.652,0 gram

d. 6.788,4 gram



29 warga masyarakat. Dengan = 3,14, maka setiap warga masyarakat

mendapat minyak tanah sebanyak ….

a. 26 liter

b. 27 liter

c. 28 liter

d. 29 liter

30. Suatu bandul terbuat dari logam berbentuk kerucut dan belahan bola, jari-jari

kerucut dan bola sama 6 cm, tinggi kerucut 15 cm. Jika berat setiap 1 cm3

logam 1,8 gram maka berat bandul tersebut adalah ….

a. 1.275,00 gram

b. 1.425,60 gram

c. 1.631,25 gram

d. 1.831,25 gram

161

LEMBAR JAWAB UJI COBA INSTRUMEN TES

PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA


NAMA : ............................................................

KELAS : ............................................................

NO. ABSEN : ............................................................

ASAL SEKOLAH : ............................................................

1. a b c d 16. a b c d

2. a b c d 17. a b c d

3. a b c d 18. a b c d

4. a b c d 19. a b c d

5. a b c d 20. a b c d

6. a b c d 21. a b c d

7. a b c d 22. a b c d

8. a b c d 23. a b c d

9. a b c d 24. a b c d

10. a b c d 25. a b c d

11. a b c d 26. a b c d

12. a b c d 27. a b c d

13. a b c d 28. a b c d

14. a b c d 29. a b c d

15. a b c d 30. a b c d

162

Kunci jawaban uji coba instrumen prestasi belajar matematika :

1. d 16. d

2. a 17. a

3. d 18. a

4. c 19. c

5. d 20. b

6. c 21. c

7. b 22. a

8. c 23. c

9. b 24. d

10. c 25. b

11. b 26. d

12. d 27. b

13. a 28. c

14. b 29. b

15. a 30. a

163

Lampiran 7

164

165

166

167

168

169

170

171

172

Lampiran 8

173

Lampiran 9

INSTRUMEN TES KEMAMPUAN AWAL













yang tersedia !






1. Keliling lingkaran yang berjari-jari 17,5 cm adalah ....

a. 100 cm

b. 110 cm

c. 120 cm

d. 130 cm

2. Luas daerah lingkaran yang memiliki diameter 16 cm adalah ....

a. 200,96 cm2

b. 201,96 cm2

c. 209,96 cm2

d. 210,96 cm2

3. Sebuah roda berdiameter 56 cm menggelinding 300 putaran, maka panjang

lintasan roda tersebut adalah ....

a. 244 m

b. 246 m

c. 264 m

d. 528 m

4. Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang luasnya 78,5 cm2 adalah ….

a. 5 cm

b. 6 cm

c. 7 cm

d. 8 cm

174

5. Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran sebanyak 5 kali

dengan menempuh jarak 660 m. Luas lapangan tersebut adalah ….

a. 1.133 m2

b. 1.250 m2

c. 1.256 m2

d. 1.386 m2

6. Pak Ardo memiliki kolam yang berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di

sekeliling kolam tersebut akan dipasang pembatas dari seng dengan tinggi 1

m. Jika harga 1 m2 seng Rp 15.000,00, berapa harga seng untuk keperluan

keliling kolam tersebut ?

a. Rp 600.000,00

b. Rp 660.000,00

c. Rp 1.200.000,00

d. Rp 1.320.000,00

7. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16

cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, maka volum prisma tersebut adalah

….

a. 960 cm3

b. 1.920 cm3

c. 2.880 cm3

d. 5.760 cm3

8. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm, 10

cm, dan 8 cm. Jika tinggi limas tersebut 12 cm, maka volumenya adalah ….

a. 94 cm3

b. 96 cm3

c. 98 cm3

d. 100 cm3

9. Keliling alas sebuah kubus 36 cm. Volum kubus tersebut adalah ….

a. 18 cm3

b. 27 cm3

c. 216 cm3

d. 729 cm3

10. Sebuah akuarium berukuran panjang 1 m, lebar 25 cm, dan dalamnya 20 cm.

Volume air yang dapat dimuat oleh akuarium itu adalah ….

a. 45 liter

b. 50 liter

c. 55 liter

d. 60 liter


Tinggi segitiga pada sisi tegaknya 15 cm. Volum limas tersebut adalah ….

a. 1.296 cm3

b. 1.620 cm3

c. 3.888 cm3

d. 4860 cm3

175

12. Suatu prisma tegak alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran 13 cm x

8 cm. Jika tinggi prisma 16 cm, maka luas prisma tersebut adalah ….

a. 440 cm2

b. 880 cm2

c. 1320 cm2

d. 1.664 cm2

13. Suatu kotak berbentuk kubus yang volumenya 216 cm3. Luas permukaan

kotak tersebut adalah ….

a. 36 cm2

b. 108 cm2

c. 188 cm2

d. 216 cm2

14. Luas alas sebuah balok 112 cm2. Jika panjang balok = 14 cm, dan tingginya =

5 cm, maka luas sisi balok tersebut adalah ….

a. 182 cm2

b. 222 cm2

c. 444 cm2

d. 560 cm2

15. Sebuah kotak alasnya berbentuk persegi dengan sisi 12 cm dan luas salah satu

sisi tegaknya 180 cm2 akan dibungkus dengan kertas. Luas kertas minimal

yang dipergunakan untuk membungkus kotak tersebut adalah …

a. 504 cm2

b. 1.008 cm2

c. 1.512 cm2

d. 2.160 cm2

16. Luas alas suatu limas yang berbentuk persegi adalah 100 cm2 dan tinggi limas

12 cm. Luas seluruh bidang limas adalah …

a. 320 cm2

b. 350 cm2

c. 360 cm2

d. 400 cm2


Bila panjang rusuk tegaknya masing-masing 26 cm, maka luas limas tersebut

adalah ….

a. 1.360 cm2

b. 1.440 cm2

c. 2.320 cm2

d. 2.480 cm2

18. Rusuk-rusuk yang bertemu pada sebuah balok berbanding sebagai 3 : 2 : 1.

Jika volume balok 162 cm3, maka luas permukaannya adalah ….

a. 189 cm2

b. 192 cm2

c. 198 cm2

d. 200 cm2

176

19. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring

35 cm dan panjang salah satu sisi siku-sikunya 21 cm. Bila tinggi prisma 20

cm, maka luas sisi prisma tersebut adalah ….

a. 1.155 cm2

b. 1.974 cm2

c. 2.168 cm2

d. 2.268 cm2

20. Jika diketahui volume suatu balok 60 dm3 dan luas alasnya 12 dm

2, maka

tingginya adalah ….

a. 4 dm

b. 5 dm

c. 6 dm

d. 7 dm

21. Volume suatu prisma segi enam adalah 648 cm3 dan tinggi prisma 9 cm. Luas

sisi atas adalah ….

a. 72 cm2

b. 80 cm2

c. 82 cm2

d. 102 cm2

22. Volum sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi adalah 180 cm3. Bila

tinggi limas 15 cm, maka panjang rusuk alas limas adalah ….

a. 6 cm

b. 7 cm

c. 8 cm

d. 9 cm

23. Sebuah limas alasnya segitiga dengan panjang sisi 29 cm, 21 cm dan 20 cm.

Jika volum limas 1.260 cm3, maka tinggi limas tersebut adalah ….

a. 15 cm

b. 16 cm

c. 17 cm

d. 18 cm

24. Sebuah akuarium mempunyai ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut

60 cm, 45 cm, dan 50 cm. Akuarium itu terisi penuh air. Jika 54 liter airnya

dipindahkan ke tempat lain, maka tinggi air dalam akuarium sekarang adalah

….

a. 25 cm

b. 30 cm

c. 40 cm

d. 45 cm

25. Volum sebuah tangki air yang berbentuk balok adalah 648 liter. Jika tangki air

tersebut mempunyai perbandingan panjang, lebar dan tinggi yaitu 4 : 3 : 2,

maka panjang tangki air tersebut adalah ….

a. 60 cm

b. 9,0 dm

c. 1,0 m

d. 1,2 m

177

LEMBAR JAWAB INSTRUMEN TES KEMAMPUAN AWAL


NAMA : ............................................................

KELAS : ............................................................

NO. ABSEN : ............................................................

ASAL SEKOLAH : ............................................................

1. a b c d 16. a b c d

2. a b c d 17. a b c d

3. a b c d 18. a b c d

4. a b c d 19. a b c d

5. a b c d 20. a b c d

6. a b c d 21. a b c d

7. a b c d 22. a b c d

8. a b c d 23. a b c d

9. a b c d 24. a b c d

10. a b c d 25. a b c d

11. a b c d

12. a b c d

13. a b c d

14. a b c d

15. a b c d

178

Kunci jawaban instrumen tes kemampauan awal :

1. b 16. c

2. a 17. a

3. d 18. c

4. a 19. d

5. d 20. b

6. b 21. a

7. c 22. a

8. b 23. d

9. d 24. b

10. b 25. d

11. a

12. b

13. d

14. c

15. b

179

Lampiran 10

INSTRUMEN TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA












yang tersedia !






1. Bangun ruang yang tidak memiliki titik sudut adalah ….

a. balok

b. tabung

c. kerucut

d. bola

2. Bangun ruang berikut memiliki bidang (sisi) lengkung, kecuali ....

a. prisma

b. tabung

c. kerucut

d. bola

3. Luas selimut kerucut yang jari-jari alasnya 8 cm, garis pelukisnya 15 cm dan

= 3,14 adalah ….

a. 120,0 cm2

b. 125,6 cm2

c. 192,0 cm2

d. 376,8 cm2

4. Sebuah belahan bola padat berdiameter 20 cm, jika = 3,14, maka luas

daerah belahan bola padat tersebut adalah ….

a. 314 cm2

b. 419 cm2

c. 942 cm2

d. 3.768 cm2

180

5. Suatu kerucut jari-jari alasnya 8 cm dan tingginya 15 cm. Luas sisi kerucut

tersebut dengan = 3,14 adalah ….

a. 314 cm2

b. 514 cm2

c. 628 cm2

d. 728 cm2

6. Suatu kerucut diameter alasnya 14 cm, tingginya 24 cm dan 7

22 . Luas

selimut kerucut adalah ….

a. 528 cm2

b. 550 cm2

c. 1.056 cm2

d. 1.100 cm2

7. Luas alas sebuah kerucut adalah 78,5 cm2 dan tingginya 12 cm. Luas selimut

kerucut tersebut untuk = 3,14 adalah ….

a. 188,4 cm2

b. 204,1 cm2

c. 408,2 cm2

d. 942,0 cm2

8. Sebuah kerucut diameternya 14 cm. Jika tinggi kerucut 15 cm, maka volume

kerucut tersebut dengan = 7

22 adalah ….

a. 660 cm3

b. 670 cm3

c. 770 cm3

d. 880 cm3

9. Suatu kaleng roti berbentuk tabung dengan keliling alas 44 cm. Jika tingginya

9 cm, maka volume kaleng roti tersebut dengan = 7

22 adalah ….

a. 189 cm3

b. 198 cm3

c. 1.368 cm3

d. 1.386 cm3

10. Sebuah kerucut panjang garis pelukis 17 cm dan tingginya 15 cm. Volume

kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah ….

a. 1.004,8 cm3

b. 1.507,2 cm3

c. 2.009,6 cm3

d. 3.014,0 cm3

11. Diameter alas sebuah kerucut 10 cm dan garis pelukisnya 13 cm. Jika =

3,14, maka volume kerucut itu adalah ….

a. 188 cm3

b. 314 cm3

c. 528 cm3

d. 628 cm3

181

12. Sebuah bola dalam tabung sehingga bola itu menyinggung sisi alas, sisi atas

dan selimut tabung. Jika volume tabung = 1.245 cm3, maka volume bola

adalah ....

a. 830 cm3

b. 850 cm3

c. 875 cm3

d. 900 cm3

13. Sebuah bola besi dimasukkan ke dalam tabung yang penuh berisi air. Jari-jari

tabung sama dengan jari-jari bola yaitu 10 cm, sedangkan tinggi tabung 21

cm. Jika = 3,14, maka sisa air di dalam tabung sesudah bola dimasukkan

adalah ….

a. 732,67 cm3

b. 1.456,33 cm3

c. 2.198,00 cm3

d. 2.407,33 cm3

14. Luas selimut sebuah tabung 396 cm2. Jika diameter tabung 14 cm dan =

7

22, maka tinggi tabung itu adalah ….

a. 9 cm

b. 12 cm

c. 15 cm

d. 18 cm

15. Luas selimut sebuah kerucut 440 cm2. Jika diameter kerucut 28 cm dan =

7

22, maka panjang garis pelukis kerucut itu adalah ....

a. 10 cm

b. 12 cm

c. 15 cm

d. 18 cm

16. Sebuah tangki air berbentuk tabung berisi air 88 liter. Jika kedalaman air 70

cm dan nilai = 7

22, maka diameter lingkaran adalah ….

a. 20 cm

b. 25 cm

c. 40 cm

d. 50 cm

17. Suatu tabung tingginya 14 dm, volumenya 1.584 dm3, maka diameter alas

tabung dengan = 7

22 adalah ….

a. 6 dm

b. 12 dm

c. 18 dm

d. 36 dm

182

18. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut 10 cm dan luas selimutnya 816,4 cm2.

Tinggi kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah ….

a. 8,3 cm

b. 13,0 cm

c. 24,0 cm

d. 26,0 cm

19. Adi memiliki dua buah tabung kaca. Tabung I mempunyai diameter 20 cm dan

tinggi 15 cm, sedangkan tabung II mempunyai diameter 30 cm dan tinggi 25

cm. Tabung I penuh berisi air dan seluruh isinya dituangkan ke tabung II,

maka tinggi air pada tabung II adalah ….( = 3,14)

a. 6,67 cm

b. 7,67 cm

c. 8,67 cm

d. 9,67 cm

20. Sebuah tandon air berbentuk tabung dengan tinggi 2 m dan diameter alasnya

10 dm, banyaknya air yang dapat ditampung dalam tendon tersebut dengan

= 3,14 adalah ….

a. 628 liter

b. 785 liter

c. 1.256 liter

d. 1.570 liter

21. Andi ingin membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut. Jika diameter

alasnya 24 cm, panjang garis pelukisnya 13 cm, maka luas topi ulang tahun

Andi dengan = 3,14 adalah ….

a. 452,16 cm2

b. 489,84 cm2

c. 490,00 cm2

d. 565,20 cm2


500,00 / cm2, harga bahan sebuah bola tersebut dengan =

7

22 adalah ….

a. Rp. 45.000,00

b. Rp. 77.000,00

c. Rp. 80.000,00

d. Rp. 99.000,00

23. Lima buah bola besi dengan jari-jari bola 3 cm. Jika berat tiap 1 cm3 besi = 10

gram, maka berat seluruh bola tersebut dengan = 3,14 adalah ….

a. 1.131,4 gram

b. 3.394,2 gram

c. 5.652,0 gram

d. 6.788,4 gram

183



29 warga masyarakat. Dengan = 3,14, maka setiap warga masyarakat

mendapat minyak tanah sebanyak ….

a. 26 liter

b. 27 liter

c. 28 liter

d. 29 liter

25. Suatu bandul terbuat dari logam berbentuk kerucut dan belahan bola, jari-jari

kerucut dan bola sama 6 cm, tinggi kerucut 15 cm. Jika berat setiap 1 cm3

logam 1,8 gram maka berat bandul tersebut adalah ….

a. 1.275,00 gram

b. 1.425,60 gram

c. 1.631,25 gram

d. 1.831,25 gram

184

LEMBAR JAWAB INSTRUMEN TES

PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA


NAMA : ............................................................

KELAS : ............................................................

NO. ABSEN : ............................................................

ASAL SEKOLAH : ............................................................

1. a b c d 16. a b c d

2. a b c d 17. a b c d

3. a b c d 18. a b c d

4. a b c d 19. a b c d

5. a b c d 20. a b c d

6. a b c d 21. a b c d

7. a b c d 22. a b c d

8. a b c d 23. a b c d

9. a b c d 24. a b c d

10. a b c d 25. a b c d

11. a b c d

12. a b c d

13. a b c d

14. a b c d

15. a b c d

185

Kunci jawaban instrumen tes prestasi belajar matematika :

1. d 16. c

2. a 17. b

3. d 18. c

4. c 19. a

5. c 20. d

6. b 21. b

7. b 22. b

8. c 23. c

9. d 24. b

10. a 25. a

11. b

12. a

13. d

14. a

15. a

186

Lampiran 11

UJI KESEIMBANGAN

1. Hipotesis

H0 : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi

H1 : terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi

2. Taraf signifikansi

= 0,05

3. Statistik uji

Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:

t = 1,147

4. Daerah kritik

DK = { t| | t |> tα;db = 1,645}

5. Keputusan uji

t hitung DK

Maka H0 tidak ditolak

Jadi : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi.

187

Tabel Perhitungan Uji t

NO JIGSAW LANGSUNG NO JIGSAW LANGSUNG

1 62 48 61 42 56

2 71 45 62 58 41

3 58 58 63 69 53

4 52 71 64 46 55

5 66 43 65 50 61

6 79 40 66 56 45

7 58 54 67 41 47

8 57 70 68 52 53

9 65 38 69 47 39

10 55 57 70 58 45

11 77 65 71 43 61

12 58 43 72 54 48

13 53 59 73 59 54

14 66 55 74 48 44

15 45 43 75 46 57

16 37 85 76 42 42

17 41 58 77 57 67

18 78 67 78 52 79

19 58 40 79 57 56

20 69 76 80 43 58

21 39 41 81 41 63

22 51 51 82 49 69

23 59 62 83 64 41

24 48 77 84 41 52

25 49 45 85 43 49

26 54 50 86 45 63

27 59 58 87 49 64

28 79 43 88 44 38

29 57 45 89 46 39

30 54 53 90 42 55

31 44 49 91 39 90

32 62 60 92 65 41

33 47 57 93 39 66

34 45 41 94 68 70

35 43 52 95 42 38

36 37 71 96 69 63

188

37 48 43 97 87 51

38 43 67 98 63 79

39 35 49 99 69 37

40 47 55 100 68 85

41 42 58 101 65 51

42 44 50 102 41 41

43 57 59 103 77 46

44 38 51 104 45 78

45 44 62 105 51 61

46 43 48 106 73 79

47 67 57 107 49

48 46 53 108 47

49 58 77 N 108 106

50 43 43 Rataan 53,407 55,255

51 56 45 Stand Dev 11,439 12,115

52 71 68 Median 51,500 54,000

53 54 44 Variansi 130,842 146,763

54 41 54 Maks 87 90

55 59 48 Min 53,407 55,255

56 63 69 s gab 11,785

57 47 64 t hitung 1,147

58 45 48 t tabel 1,645

59 65 51

60 39 54

189

Lampiran 12

DATA PENELITIAN DAN DESKRIPSI DATA

RESP NO MODEL K AWAL PRESTASI NILAI AWAL

1 1 Jigsaw Tinggi 80 68


3 3 Jigsaw Sedang 72 60












15 15 Jigsaw Rendah 60 40

























40 1 Langsung Rendah 52 48

41 2 Langsung Sedang 52 56

42 3 Langsung Tinggi 68 64


190

















































191

















































192

















































193




























N

Mean

St Dev

Median

Mak

Min

214 214

63,68 56,37

13,19 13,17

64 56

96 88

40 28

X + 2

1SD = 56,37 +

2

1x 13,17 = 56,37 + 6,585 = 62,955 = 63

X – 2

1SD = 56,37 –

2

1x 13,17 = 56,37 – 6,585 = 49,785 = 50

Kemampuan awal peserta didik untuk kategori :

(i). tinggi > 63

(ii). 50 sedang 63

(iii). rendah < 50

194


Pembelajaran

NO MODEL NO MODEL

JIGSAW LANGSUNG JIGSAW LANGSUNG

1 80 52 58 64 56

2 88 52 59 76 56

3 72 68 60 48 44

4 68 56 61 56 64

5 84 60 62 76 72

6 96 68 63 84 56

7 68 84 64 68 48

8 72 68 65 64 92

9 80 68 66 68 68

10 72 64 67 68 40

11 84 64 68 64 40

12 64 40 69 60 48

13 72 64 70 72 72

14 80 64 71 44 52

15 60 40 72 68 44

16 40 56 73 68 48

17 48 60 74 64 68

18 88 76 75 60 76

19 72 44 76 40 68

20 84 84 77 72 76

21 48 72 78 72 76

22 68 40 79 68 48

23 80 64 80 68 48

24 60 68 81 56 52

25 56 40 82 64 60

26 72 80 83 76 40

27 72 64 84 60 48

28 96 60 85 56 68

29 68 60 86 72 40

30 64 64 87 64 60

31 72 40 88 56 52

32 72 72 89 68 48

33 68 76 90 44 40

34 56 72 91 52 80

35 60 60 92 76 56

36 56 56 93 44 52

37 60 40 94 84 88

38 48 64 95 52 56

39 40 88 96 76 52

40 60 52 97 92 64

41 56 64 98 72 52

42 68 68 99 76 56

43 80 60 100 76 60

195

44 40 84 101 76 48

45 56 64 102 52 64

46 72 56 103 88 64

47 84 56 104 44 80

48 64 40 105 60 68

49 72 68 106 88 80

50 60 48 107 64

51 68 64 108 48

52 84 52 N 108 106

53 68 72 Mean 66,78 60,53

54 56 80 St Dev 12,80 12,89

55 68 76 Median 68 60

56 80 52 Mak 96 92

57 60 60 Min 40 40

196

Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Kemampuan Awal

NO KEMAMPUAN AWAL NO KEMAMPUAN AWAL

TINGGI SEDANG RENDAH TINGGI SEDANG RENDAH

1 80 72 60 42 64 40 68

2 88 68 40 43 56 76 68

3 84 72 48 44 76 60 40

4 96 64 48 45 84 88 40

5 68 72 56 46 64 52 44

6 80 68 64 47 68 64 72

7 72 60 56 48 64 84 40

8 84 72 56 49 72 56 60

9 80 68 60 50 56 40 72

10 88 72 48 51 64 64 40

11 72 68 40 52 60 80 68

12 84 60 60 53 64 76 56

13 80 68 56 54 68 56 48

14 72 72 40 55 52 44 72

15 96 64 56 56 52 64 56

16 72 72 60 57 60 48 72

17 80 68 56 58 92 40 56

18 84 60 64 59 52 44 68

19 68 68 48 60 76 48 40

20 84 64 56 61 76 76 48

21 68 68 68 62 52 48 72

22 80 64 60 63 60 48 68

23 76 72 44 64 60 48 68

24 76 68 60 65 80 40 40

25 84 64 40 66 52 40 68

26 68 72 56 67 88 52

27 68 72 60 68 52 48

28 76 68 56 69 52 56

29 76 64 72 70 60 56

30 84 64 56 71 80 64

31 76 68 44 72 68 56

32 92 72 52 73 80 48

33 76 52 44 74 64

34 76 84 52 75 64

35 76 64 52 N 73 66 75

36 88 64 44 Mean 72,6 63,03 55,57

37 88 60 60 St Dev 11,75 11,89 9,83

38 68 40 64 Median 76 64 56

39 56 80 48 Mak 96 88 72

40 68 60 52 Min 52 40 40

41 64 64 60

197


Pembelajaran dan Kemampuan Awal

NO JIGSAW LANGSUNG


1 80 72 60 68 52 52

2 88 68 40 56 84 60

3 84 72 48 68 64 68

4 96 64 48 64 64 68

5 68 72 56 64 60 40

6 80 68 64 56 40 40

7 72 60 56 76 80 44

8 84 72 56 84 60 72

9 80 68 60 64 64 40

10 88 72 48 68 40 60

11 72 68 40 64 76 72

12 84 60 60 72 60 40

13 80 68 56 56 88 68

14 72 72 40 64 52 56

15 96 64 56 60 64 48

16 72 72 60 64 84 72

17 80 68 56 68 56 56

18 84 60 64 52 40 72

19 68 68 48 52 64 56

20 84 64 56 60 80 68

21 68 68 68 92 76 40

22 80 64 60 52 56 48

23 76 72 44 76 44 72

24 76 68 60 76 64 68

25 84 64 40 52 48 68

26 68 72 56 60 40 40

27 68 72 60 60 44 68

28 76 68 56 80 48 52

29 76 64 72 52 76 48

30 84 64 56 88 48 56

31 76 68 44 52 48 56

32 92 72 52 52 48 64

33 76 44 60 40 56

34 76 52 80 40 48

35 76 52 68 64

36 88 44 80 64

37 88 60

38 64

39 48

N 37 32 39 36 34 36

Mean 79,46 67,75 53,95 65,56 58,59 57,33

St Dev 7,67 3,93 8,15 11,08 14,90 11,23

Median 80 68 56 64 58 56

Mak 96 72 72 92 88 72

Min 68 60 40 52 40 40

198

Lampiran 13

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

A. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal

H1 : data nilai prestasi belajar matematika tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 63,682

SD = 13,189

L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,059

4. Daerah kritik

L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 214) = 0,061

5. Keputusan uji

L hitung < L tabel Lilliefors


Jadi data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal.

199

Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika dengan metode

Lilliefors

NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |

1 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

2 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

3 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

4 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

5 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

6 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

7 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

8 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

9 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

10 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

11 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

12 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

13 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

14 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

15 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

16 40 -1,796 0,036 0,075 0,038

17 44 -1,492 0,068 0,107 0,040

18 44 -1,492 0,068 0,107 0,040

19 44 -1,492 0,068 0,107 0,040

20 44 -1,492 0,068 0,107 0,040

21 44 -1,492 0,068 0,107 0,040

22 44 -1,492 0,068 0,107 0,040

23 44 -1,492 0,068 0,107 0,040

24 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

25 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

26 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

27 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

28 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

29 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

30 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

31 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

32 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

33 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

34 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

35 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

36 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

200

37 48 -1,189 0,117 0,173 0,056

38 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

39 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

40 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

41 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

42 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

43 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

44 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

45 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

46 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

47 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

48 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

49 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

50 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

51 52 -0,886 0,188 0,238 0,050

52 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

53 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

54 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

55 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

56 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

57 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

58 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

59 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

60 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

61 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

62 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

63 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

64 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

65 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

66 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

67 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

68 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

69 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

70 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

71 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

72 56 -0,582 0,280 0,336 0,056

73 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

74 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

75 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

76 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

201

77 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

78 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

79 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

80 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

81 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

82 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

83 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

84 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

85 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

86 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

87 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

88 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

89 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

90 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

91 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

92 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

93 60 -0,279 0,390 0,435 0,045

94 64 0,024 0,510 0,551 0,042

95 64 0,024 0,510 0,551 0,042

96 64 0,024 0,510 0,551 0,042

97 64 0,024 0,510 0,551 0,042

98 64 0,024 0,510 0,551 0,042

99 64 0,024 0,510 0,551 0,042

100 64 0,024 0,510 0,551 0,042

101 64 0,024 0,510 0,551 0,042

102 64 0,024 0,510 0,551 0,042

103 64 0,024 0,510 0,551 0,042

104 64 0,024 0,510 0,551 0,042

105 64 0,024 0,510 0,551 0,042

106 64 0,024 0,510 0,551 0,042

107 64 0,024 0,510 0,551 0,042

108 64 0,024 0,510 0,551 0,042

109 64 0,024 0,510 0,551 0,042

110 64 0,024 0,510 0,551 0,042

111 64 0,024 0,510 0,551 0,042

112 64 0,024 0,510 0,551 0,042

113 64 0,024 0,510 0,551 0,042

114 64 0,024 0,510 0,551 0,042

115 64 0,024 0,510 0,551 0,042

116 64 0,024 0,510 0,551 0,042

202

117 64 0,024 0,510 0.551 0,042

118 64 0,024 0,510 0,551 0,042

119 68 0,327 0,628 0,687 0,059

120 68 0,327 0,628 0,687 0,059

121 68 0,327 0,628 0,687 0,059

122 68 0,327 0,628 0,687 0,059

123 68 0,327 0,628 0,687 0,059

124 68 0,327 0,628 0,687 0,059

125 68 0,327 0,628 0,687 0,059

126 68 0,327 0,628 0,687 0,059

127 68 0,327 0,628 0,687 0,059

128 68 0,327 0,628 0,687 0,059

129 68 0,327 0,628 0,687 0,059

130 68 0,327 0,628 0,687 0,059

131 68 0,327 0,628 0,687 0,059

132 68 0,327 0,628 0,687 0,059

133 68 0,327 0,628 0,687 0,059

134 68 0,327 0,628 0,687 0,059

135 68 0,327 0.628 0,687 0,059

136 68 0,327 0,628 0,687 0,059

137 68 0,327 0,628 0,687 0,059

138 68 0,327 0,628 0,687 0,059

139 68 0,327 0,628 0,687 0,059

140 68 0,327 0,628 0,687 0,059

141 68 0,327 0,628 0,687 0,059

142 68 0,327 0,628 0,687 0,059

143 68 0,327 0,628 0,687 0,059

144 68 0,327 0,628 0,687 0,059

145 68 0,327 0,628 0,687 0,059

146 68 0,327 0,628 0,687 0,059

147 68 0,327 0,628 0,687 0,059

148 72 0,631 0,736 0,790 0,054

149 72 0,631 0,736 0,790 0,054

150 72 0,631 0,736 0,790 0,054

151 72 0,631 0,736 0,790 0,054

152 72 0,631 0,736 0,790 0,054

153 72 0,631 0,736 0,790 0,054

154 72 0,631 0,736 0,790 0,054

155 72 0,631 0,736 0,790 0,054

156 72 0,631 0,736 0,790 0,054

203

157 72 0,631 0,736 0,790 0,054

158 72 0,631 0,736 0,790 0,054

159 72 0,631 0,736 0,790 0,054

160 72 0,631 0,736 0,790 0,054

161 72 0,631 0,736 0,790 0,054

162 72 0,631 0,736 0,790 0,054

163 72 0,631 0,736 0,790 0,054

164 72 0,631 0,736 0,790 0,054

165 72 0,631 0,736 0,790 0,054

166 72 0,631 0,736 0,790 0,054

167 72 0,631 0,736 0,790 0,054

168 72 0,631 0,736 0,790 0,054

169 72 0,631 0,736 0,790 0,054

170 76 0,934 0,825 0,855 0,030

171 76 0,934 0,825 0,855 0,030

172 76 0,934 0,825 0,855 0,030

173 76 0,934 0,825 0,855 0,030

174 76 0,934 0,825 0,855 0,030

175 76 0,934 0,825 0,855 0,030

176 76 0,934 0,825 0,855 0,030

177 76 0,934 0,825 0,855 0,030

178 76 0,934 0,825 0,855 0,030

179 76 0,934 0,825 0,855 0,030

180 76 0,934 0,825 0,855 0,030

181 76 0,934 0,825 0,855 0,030

182 76 0,934 0,825 0,855 0,030

183 76 0,934 0,825 0,855 0,030

184 80 1,237 0,892 0,907 0,015

185 80 1,237 0,892 0,907 0,015

186 80 1,237 0,892 0,907 0,015

187 80 1,237 0,892 0,907 0,015

188 80 1,237 0,892 0,907 0,015

189 80 1,237 0,892 0,907 0,015

190 80 1,237 0,892 0,907 0,015

191 80 1,237 0,892 0,907 0,015

192 80 1,237 0,892 0,907 0,015

193 80 1,237 0,892 0,907 0,015

194 80 1,237 0,892 0,907 0,015

195 84 1,541 0,938 0,953 0,015

196 84 1,541 0,938 0,953 0,015

204

197 84 1,541 0,938 0,953 0,015

198 84 1,541 0,938 0,953 0,015

199 84 1,541 0,938 0,953 0,015

200 84 1,541 0,938 0,953 0,015

201 84 1,541 0,938 0,953 0,015

202 84 1,541 0,938 0,953 0,015

203 84 1,541 0,938 0,953 0,015

204 84 1,541 0,938 0,953 0,015

205 88 1,844 0,967 0,981 0,014

206 88 1,844 0,967 0,981 0,014

207 88 1,844 0,967 0,981 0,014

208 88 1,844 0,967 0,981 0,014

209 88 1,844 0,967 0,981 0,014

210 88 1,844 0,967 0,981 0,014

211 92 2,147 0,984 0,991 0,007

212 92 2,147 0,984 0,991 0,007

213 96 2,450 0,993 1,000 0,007

214 96 2,450 0,993 1,000 0,007

Rata-rata 63,682 Maks 0,059

St Dev 13,189 Tabel 0,061

205

B. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MODEL JIGSAW

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw berasal dari

populasi normal

H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw tidak berasal

dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 66,78

SD = 12,80

L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,082

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw berasal dari

populasi normal.

206

Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model

Jigsaw dengan Metode Lilliefors


1 40 -2,093 0,018 0,037 0,019

2 40 -2,093 0,018 0,037 0,019

3 40 -2,093 0,018 0,037 0,019

4 40 -2,093 0,018 0,037 0,019

5 44 -1,780 0,038 0,074 0,037

6 44 -1,780 0,038 0,074 0,037

7 44 -1,780 0,038 0,074 0,037

8 44 -1,780 0,038 0,074 0,037

9 48 -1,468 0,071 0,120 0,049

10 48 -1,468 0,071 0,120 0,049

11 48 -1,468 0,071 0,120 0,049

12 48 -1,468 0,071 0,120 0,049

13 48 -1,468 0,071 0,120 0,049

14 52 -1,155 0,124 0,148 0,024

15 52 -1,155 0,124 0,148 0,024

16 52 -1,155 0,124 0,148 0,024

17 56 -0,842 0,200 0,241 0,041

18 56 -0,842 0,200 0,241 0,041

19 56 -0,842 0,200 0,241 0,041

20 56 -0,842 0,200 0,241 0,041

21 56 -0,842 0,200 0,241 0,041

22 56 -0,842 0,200 0,241 0,041

23 56 -0,842 0,200 0,241 0,041

24 56 -0,842 0,200 0,241 0,041

25 56 -0,842 0,200 0,241 0,041

26 56 -0,842 0,200 0,241 0,041

27 60 -0,530 0,298 0,343 0,044

28 60 -0,530 0,298 0,343 0,044

29 60 -0,530 0,298 0,343 0,044

30 60 -0,530 0,298 0,343 0,044

31 60 -0,530 0,298 0,343 0,044

32 60 -0,530 0,298 0,343 0,044

33 60 -0,530 0,298 0,343 0,044

34 60 -0,530 0,298 0,343 0,044

35 60 -0,530 0,298 0,343 0,044

36 60 -0,530 0,298 0,343 0,044

207

37 60 -0,530 0,298 0,343 0,044

38 64 -0,217 0,414 0,435 0,021

39 64 -0,217 0,414 0,435 0,021

40 64 -0,217 0,414 0,435 0,021

41 64 -0,217 0,414 0,435 0,021

42 64 -0,217 0,414 0,435 0,021

43 64 -0,217 0,414 0,435 0,021

44 64 -0,217 0,414 0,435 0,021

45 64 -0,217 0,414 0,435 0,021

46 64 -0,217 0,414 0,435 0,021

47 64 -0,217 0,414 0,435 0,021

48 68 0,096 0,538 0,593 0,055

49 68 0,096 0,538 0,593 0,055

50 68 0,096 0,538 0,593 0,055

51 68 0,096 0,538 0,593 0,055

52 68 0,096 0,538 0,593 0,055

53 68 0,096 0,538 0,593 0,055

54 68 0,096 0,538 0,593 0,055

55 68 0,096 0,538 0,593 0,055

56 68 0,096 0,538 0,593 0,055

57 68 0,096 0,538 0,593 0,055

58 68 0,096 0,538 0,593 0,055

59 68 0,096 0,538 0,593 0,055

60 68 0,096 0,538 0,593 0,055

61 68 0,096 0,538 0,593 0,055

62 68 0,096 0,538 0,593 0,055

63 68 0,096 0,538 0,593 0,055

64 68 0,096 0,538 0,593 0,055

65 72 0,408 0,658 0,741 0,082

66 72 0,408 0,658 0,741 0,082

67 72 0,408 0,658 0,741 0,082

68 72 0,408 0,658 0,741 0,082

69 72 0,408 0,658 0,741 0,082

70 72 0,408 0,658 0,741 0,082

71 72 0,408 0,658 0,741 0,082

72 72 0,408 0,658 0,741 0,082

73 72 0,408 0,658 0,741 0,082

74 72 0,408 0,658 0,741 0,082

75 72 0,408 0,658 0,741 0,082

76 72 0,408 0,658 0,741 0,082

208

77 72 0.408 0,658 0,741 0,082

78 72 0.408 0,658 0,741 0,082

79 72 0,408 0,658 0,741 0,082

80 72 0,408 0,658 0,741 0,082

81 76 0,721 0,764 0,815 0,050

82 76 0,721 0,764 0,815 0,050

83 76 0,721 0,764 0,815 0,050

84 76 0,721 0,764 0,815 0,050

85 76 0,721 0,764 0,815 0,050

86 76 0,721 0,764 0,815 0,050

87 76 0,721 0,764 0,815 0,050

88 76 0,721 0,764 0,815 0,050

89 80 1,033 0,849 0,870 0,021

90 80 1,033 0,849 0,870 0,021

91 80 1,033 0,849 0,870 0,021

92 80 1,033 0,849 0,870 0,021

93 80 1,033 0,849 0,870 0,021

94 80 1,033 0,849 0,870 0,021

95 84 1,346 0,911 0,935 0,024

96 84 1,346 0,911 0,935 0,024

97 84 1,346 0,911 0,935 0,024

98 84 1,346 0,911 0,935 0,024

99 84 1,346 0,911 0,935 0,024

100 84 1,346 0,911 0,935 0,024

101 84 1,346 0,911 0,935 0,024

102 88 1,659 0,951 0,972 0,021

103 88 1,659 0,951 0,972 0,021

104 88 1,659 0,951 0,972 0,021

105 88 1,659 0,951 0,972 0,021

106 92 1,971 0,976 0,981 0,006

107 96 2,284 0,989 1,000 0,011

108 96 2,284 0,989 1,000 0,011



209

C. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MODEL LANGSUNG

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung berasal dari

populasi normal

H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung tidak

berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 60,53

SD = 12,89

L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,076

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung berasal dari

populasi normal.

210

Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika pada Model

Langsung dengan metode Lilliefors


1 40 -1,593 0,056 0,113 0,058

2 40 -1,593 0,056 0,113 0,058

3 40 -1,593 0,056 0,113 0,058

4 40 -1,593 0,056 0,113 0,058

5 40 -1,593 0,056 0,113 0,058

6 40 -1,593 0,056 0,113 0,058

7 40 -1,593 0,056 0,113 0,058

8 40 -1,593 0,056 0,113 0,058

9 40 -1,593 0,056 0,113 0,058

10 40 -1,593 0,056 0,113 0,058

11 40 -1,593 0,056 0,113 0,058

12 40 -1,593 0,056 0,113 0,058

13 44 -1,282 0,100 0,142 0,042

14 44 -1,282 0,100 0,142 0,042

15 44 -1,282 0,100 0,142 0,042

16 48 -0,972 0,166 0,226 0,061

17 48 -0,972 0,166 0,226 0,061

18 48 -0,972 0,166 0,226 0,061

19 48 -0,972 0,166 0,226 0,061

20 48 -0,972 0,166 0,226 0,061

21 48 -0,972 0,166 0,226 0,061

22 48 -0,972 0,166 0,226 0,061

23 48 -0,972 0,166 0,226 0,061

24 48 -0,972 0,166 0,226 0,061

25 52 -0,662 0,254 0,330 0,076

26 52 -0,662 0,254 0,330 0,076

27 52 -0,662 0,254 0,330 0,076

28 52 -0,662 0,254 0,330 0,076

29 52 -0,662 0,254 0,330 0,076

30 52 -0,662 0,254 0,330 0,076

31 52 -0,662 0,254 0,330 0,076

32 52 -0,662 0,254 0,330 0,076

33 52 -0,662 0,254 0,330 0,076

34 52 -0,662 0,254 0,330 0,076

35 52 -0,662 0,254 0,330 0,076

36 56 -0,351 0,363 0,434 0,071

211

37 56 -0,351 0,363 0,434 0,071

38 56 -0,351 0,363 0,434 0,071

39 56 -0,351 0,363 0,434 0,071

40 56 -0,351 0,363 0,434 0,071

41 56 -0,351 0,363 0,434 0,071

42 56 -0,351 0,363 0,434 0,071

43 56 -0,351 0,363 0,434 0,071

44 56 -0,351 0,363 0,434 0,071

45 56 -0,351 0,363 0,434 0,071

46 56 -0,351 0,363 0,434 0,071

47 60 -0,041 0,484 0,528 0,045

48 60 -0,041 0,484 0,528 0,045

49 60 -0,041 0,484 0,528 0,045

50 60 -0,041 0,484 0,528 0,045

51 60 -0,041 0,484 0,528 0,045

52 60 -0,041 0,484 0,528 0,045

53 60 -0,041 0,484 0,528 0,045

54 60 -0,041 0,484 0,528 0,045

55 60 -0,041 0,484 0,528 0,045

56 60 -0,041 0,484 0,528 0,045

57 64 0,269 0,606 0,670 0,064

58 64 0,269 0,606 0,670 0,064

59 64 0,269 0,606 0,670 0,064

60 64 0,269 0,606 0,670 0,064

61 64 0,269 0,606 0,670 0,064

62 64 0,269 0,606 0,670 0,064

63 64 0,269 0,606 0,670 0,064

64 64 0,269 0,606 0,670 0,064

65 64 0,269 0,606 0,670 0,064

66 64 0,269 0,606 0,670 0,064

67 64 0,269 0,606 0,670 0,064

68 64 0,269 0,606 0,670 0,064

69 64 0,269 0,606 0,670 0,064

70 64 0,269 0,606 0,670 0,064

71 64 0,269 0,606 0,670 0,064

72 68 0,580 0,719 0,783 0,064

73 68 0,580 0,719 0,783 0,064

74 68 0,580 0,719 0,783 0,064

75 68 0,580 0,719 0,783 0,064

76 68 0,580 0,719 0,783 0,064

212

77 68 0,580 0,719 0,783 0,064

78 68 0,580 0,719 0,783 0,064

79 68 0,580 0,719 0,783 0,064

80 68 0,580 0,719 0,783 0,064

81 68 0,580 0,719 0,783 0,064

82 68 0,580 0,719 0,783 0,064

83 68 0,580 0,719 0,783 0,064

84 72 0,890 0,813 0,840 0,026

85 72 0,890 0,813 0,840 0,026

86 72 0,890 0,813 0,840 0,026

87 72 0,890 0,813 0,840 0,026

88 72 0,890 0,813 0,840 0,026

89 72 0,890 0,813 0,840 0,026

90 76 1,200 0,885 0,896 0,011

91 76 1,200 0,885 0,896 0,011

92 76 1,200 0,885 0,896 0,011

93 76 1,200 0,885 0,896 0,011

94 76 1,200 0,885 0,896 0,011

95 76 1,200 0,885 0,896 0,011

96 80 1,511 0,935 0,943 0,009

97 80 1,511 0,935 0,943 0,009

98 80 1,511 0,935 0,943 0,009

99 80 1,511 0,935 0,943 0,009

100 80 1,511 0,935 0,943 0,009

101 84 1,821 0,966 0,972 0,006

102 84 1,821 0,966 0,972 0,006

103 84 1,821 0,966 0,972 0,006

104 88 2,131 0,983 0,991 0,007

105 88 2,131 0,983 0,991 0,007

106 92 2,442 0,993 1,000 0,007



213

D. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA KEMAMPUAN AWAL TINGGI

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal tinggi


H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal tinggi tidak



= 0,05

3. Statistik uji


x = 72,60

SD = 11,75

L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,077

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal tinggi

berasal dari populasi normal.

214

Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk

Kemampuan Awal Tinggi dengan Metode Lilliefors


1 52 -1,753 0,040 0,096 0,056

2 52 -1,753 0,040 0,096 0,056

3 52 -1,753 0,040 0,096 0,056

4 52 -1,753 0,040 0,096 0,056

5 52 -1,753 0,040 0,096 0,056

6 52 -1,753 0,040 0,096 0,056

7 52 -1,753 0,040 0,096 0,056

8 56 -1,413 0,079 0,137 0,058

9 56 -1,413 0,079 0,137 0,058

10 56 -1,413 0,079 0,137 0,058

11 60 -1,073 0,142 0,205 0,064

12 60 -1,073 0,142 0,205 0,064

13 60 -1,073 0,142 0,205 0,064

14 60 -1,073 0,142 0,205 0,064

15 60 -1,073 0,142 0,205 0,064

16 64 -0,732 0,232 0,288 0,056

17 64 -0,732 0,232 0,288 0,056

18 64 -0,732 0,232 0,288 0,056

19 64 -0,732 0,232 0,288 0,056

20 64 -0,732 0,232 0,288 0,056

21 64 -0,732 0,232 0,288 0,056

22 68 -0,392 0,348 0,425 0,077

23 68 -0,392 0,348 0,425 0,077

24 68 -0,392 0,348 0,425 0,077

25 68 -0,392 0,348 0,425 0,077

26 68 -0,392 0,348 0,425 0,077

27 68 -0,392 0,348 0,425 0,077

28 68 -0,392 0,348 0,425 0,077

29 68 -0,392 0,348 0,425 0,077

30 68 -0,392 0,348 0,425 0,077

31 68 -0,392 0,348 0,425 0,077

32 72 -0,051 0,480 0,493 0,014

33 72 -0,051 0,480 0,493 0,014

34 72 -0,051 0,480 0,493 0,014

35 72 -0,051 0,480 0,493 0,014

36 72 -0,051 0,480 0,493 0,014

215

37 76 0,289 0,614 0,644 0,030

38 76 0,289 0,614 0,644 0,030

39 76 0,289 0,614 0,644 0,030

40 76 0,289 0,614 0,644 0,030

41 76 0,289 0,614 0,644 0,030

42 76 0,289 0,614 0,644 0,030

43 76 0,289 0,614 0,644 0,030

44 76 0,289 0,614 0,644 0,030

45 76 0,289 0,614 0,644 0,030

46 76 0,289 0,614 0,644 0,030

47 76 0,289 0,614 0,644 0,030

48 80 0,630 0,735 0,767 0,032

49 80 0,630 0,735 0,767 0,032

50 80 0,630 0,735 0,767 0,032

51 80 0,630 0,735 0,767 0,032

52 80 0,630 0,735 0,767 0,032

53 80 0,630 0,735 0,767 0,032

54 80 0,630 0,735 0,767 0,032

55 80 0,630 0,735 0,767 0,032

56 80 0,630 0,735 0,767 0,032

57 84 0,970 0,834 0,877 0,043

58 84 0,970 0,834 0,877 0,043

59 84 0,970 0,834 0,877 0,043

60 84 0,970 0,834 0,877 0,043

61 84 0,970 0,834 0,877 0,043

62 84 0,970 0,834 0,877 0,043

63 84 0,970 0,834 0,877 0,043

64 84 0,970 0,834 0,877 0,043

65 88 1,310 0,905 0,945 0,040

66 88 1,310 0,905 0,945 0,040

67 88 1,310 0,905 0,945 0,040

68 88 1,310 0,905 0,945 0,040

69 88 1,310 0,905 0,945 0,040

70 92 1,651 0,951 0,973 0,022

71 92 1,651 0,951 0,973 0,022

72 96 1,991 0,977 1,000 0,023

73 96 1,991 0,977 1,000 0,023



216

E. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA KEMAMPUAN AWAL SEDANG

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal sedang


H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal sedang

tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 63,03

SD = 11,89

L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,104

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal sedang


217


Kemampuan Awal Sedang dengan Metode Lilliefors


1 40 -1,937 0,026 0,091 0,065

2 40 -1,937 0,026 0,091 0,065

3 40 -1,937 0,026 0,091 0,065

4 40 -1,937 0,026 0,091 0,065

5 40 -1,937 0,026 0,091 0,065

6 40 -1,937 0,026 0,091 0,065

7 44 -1,601 0,055 0,121 0,067

8 44 -1,601 0,055 0,121 0,067

9 48 -1,264 0,103 0,197 0,094

10 48 -1,264 0,103 0,197 0,094

11 48 -1,264 0,103 0,197 0,094

12 48 -1,264 0,103 0,197 0,094

13 48 -1,264 0,103 0,197 0,094

14 52 -0,928 0,177 0,227 0,051

15 52 -0,928 0,177 0,227 0,051

16 56 -0,591 0,277 0,258 0,020

17 56 -0,591 0,277 0,258 0,020

18 60 -0,255 0,399 0,348 0,051

19 60 -0,255 0,399 0,348 0,051

20 60 -0,255 0,399 0,348 0,051

21 60 -0,255 0,399 0,348 0,051

22 60 -0,255 0,399 0,348 0,051

23 60 -0,255 0,399 0,348 0,051

24 64 0,082 0,533 0,545 0,013

25 64 0,082 0,533 0,545 0,013

26 64 0,082 0,533 0,545 0,013

27 64 0,082 0,533 0,545 0,013

28 64 0,082 0,533 0,545 0,013

29 64 0,082 0,533 0,545 0,013

30 64 0,082 0,533 0,545 0,013

31 64 0,082 0,533 0,545 0,013

32 64 0,082 0,533 0,545 0,013

33 64 0,082 0,533 0,545 0,013

34 64 0,082 0,533 0,545 0,013

35 64 0,082 0,533 0,545 0,013

36 64 0,082 0,533 0,545 0,013

218

37 68 0,418 0,662 0,712 0,050

38 68 0,418 0,662 0,712 0,050

39 68 0,418 0,662 0,712 0,050

40 68 0,418 0,662 0,712 0,050

41 68 0,418 0,662 0,712 0,050

42 68 0,418 0,662 0,712 0,050

43 68 0,418 0,662 0,712 0,050

44 68 0,418 0,662 0,712 0,050

45 68 0,418 0,662 0,712 0,050

46 68 0,418 0,662 0,712 0,050

47 68 0,418 0,662 0,712 0,050

48 72 0,755 0,775 0,879 0,104

49 72 0,755 0,775 0,879 0,104

50 72 0,755 0,775 0,879 0,104

51 72 0,755 0,775 0,879 0,104

52 72 0,755 0,775 0,879 0,104

53 72 0,755 0,775 0,879 0,104

54 72 0,755 0,775 0,879 0,104

55 72 0,755 0,775 0,879 0,104

56 72 0,755 0,775 0,879 0,104

57 72 0,755 0,775 0,879 0,104

58 72 0,755 0,775 0,879 0,104

59 76 1,091 0,862 0,924 0,062

60 76 1,091 0,862 0,924 0,062

61 76 1,091 0,862 0,924 0,062

62 80 1,427 0,923 0,955 0,031

63 80 1,427 0,923 0,955 0,031

64 84 1,764 0,961 0,985 0,024

65 84 1,764 0,961 0,985 0,024

66 88 2,100 0,982 1,000 0,018



219

F. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA KEMAMPUAN AWAL RENDAH

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal rendah


H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal rendah

tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 55,57

SD = 9,83

L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,099

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal rendah


220


Kemampuan awal Rendah dengan Metode Lilliefors


1 40 -1,584 0,057 0,133 0,077

2 40 -1,584 0,057 0,133 0,077

3 40 -1,584 0,057 0,133 0,077

4 40 -1,584 0,057 0,133 0,077

5 40 -1,584 0,057 0,133 0,077

6 40 -1,584 0,057 0,133 0,077

7 40 -1,584 0,057 0,133 0,077

8 40 -1,584 0,057 0,133 0,077

9 40 -1,584 0,057 0,133 0,077

10 40 -1,584 0,057 0,133 0,077

11 44 -1,177 0,120 0,200 0,080

12 44 -1,177 0,120 0,200 0,080

13 44 -1,177 0,120 0,200 0,080

14 44 -1,177 0,120 0,200 0,080

15 44 -1,177 0,120 0,200 0,080

16 48 -0,770 0,221 0,320 0,099

17 48 -0,770 0,221 0,320 0,099

18 48 -0,770 0,221 0,320 0,099

19 48 -0,770 0,221 0,320 0,099

20 48 -0,770 0,221 0,320 0,099

21 48 -0,770 0,221 0,320 0,099

22 48 -0,770 0,221 0,320 0,099

23 48 -0,770 0,221 0,320 0,099

24 48 -0,770 0,221 0,320 0,099

25 52 -0,363 0,358 0,387 0,029

26 52 -0,363 0,358 0,387 0,029

27 52 -0,363 0,358 0,387 0,029

28 52 -0,363 0,358 0,387 0,029

29 52 -0,363 0,358 0,387 0,029

30 56 0,043 0,517 0,600 0,083

31 56 0,043 0,517 0,600 0,083

32 56 0,043 0,517 0,600 0,083

33 56 0,043 0,517 0,600 0,083

34 56 0,043 0,517 0,600 0,083

35 56 0,043 0,517 0,600 0,083

36 56 0,043 0,517 0,600 0,083

37 56 0,043 0,517 0,600 0,083

221

38 56 0,043 0,517 0,600 0,083

39 56 0,043 0,517 0,600 0,083

40 56 0,043 0,517 0,600 0,083

41 56 0,043 0,517 0,600 0,083

42 56 0,043 0,517 0,600 0,083

43 56 0,043 0,517 0,600 0,083

44 56 0,043 0,517 0,600 0,083

45 56 0,043 0,517 0,600 0,083

46 60 0,450 0,674 0,733 0,060

47 60 0,450 0,674 0,733 0,060

48 60 0,450 0,674 0,733 0,060

49 60 0,450 0,674 0,733 0,060

50 60 0,450 0,674 0,733 0,060

51 60 0,450 0,674 0,733 0,060

52 60 0,450 0,674 0,733 0,060

53 60 0,450 0,674 0,733 0,060

54 60 0,450 0,674 0,733 0,060

55 60 0,450 0,674 0,733 0,060

56 64 0,857 0,804 0,813 0,009

57 64 0,857 0,804 0,813 0,009

58 64 0,857 0,804 0,813 0,009

59 64 0,857 0,804 0,813 0,009

60 64 0,857 0,804 0,813 0,009

61 64 0,857 0,804 0,813 0,009

62 68 1,264 0,897 0,920 0,023

63 68 1,264 0,897 0,920 0,023

64 68 1,264 0,897 0,920 0,023

65 68 1,264 0,897 0,920 0,023

66 68 1,264 0,897 0,920 0,023

67 68 1,264 0,897 0,920 0,023

68 68 1,264 0,897 0,920 0,023

69 68 1,264 0,897 0,920 0,023

70 72 1,671 0,953 1,000 0,047

71 72 1,671 0,953 1,000 0,047

72 72 1,671 0,953 1,000 0,047

73 72 1,671 0,953 1,000 0,047

74 72 1,671 0,953 1,000 0,047

75 72 1,671 0,953 1,000 0,047



222

G. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MODEL JIGSAW UNTUK KEMAMPUAN AWAL TINGGI

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw untuk

kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal


kemampuan awal tinggi tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 79,46

SD = 7,67

L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,134

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw untuk

kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal.

223


Jigsaw Untuk Kemampuan awal Tinggi dengan Metode Lilliefors


1 68 -1,494 0,068 0,135 0,068

2 68 -1,494 0,068 0,135 0,068

3 68 -1,494 0,068 0,135 0,068

4 68 -1,494 0,068 0,135 0,068

5 68 -1,494 0,068 0,135 0,068

6 72 -0,973 0,165 0,243 0,078

7 72 -0,973 0,165 0,243 0,078

8 72 -0,973 0,165 0,243 0,078

9 72 -0,973 0,165 0,243 0,078

10 76 -0,451 0,326 0,459 0,134

11 76 -0,451 0,326 0,459 0,134

12 76 -0,451 0,326 0,459 0,134

13 76 -0,451 0,326 0,459 0,134

14 76 -0,451 0,326 0,459 0,134

15 76 -0,451 0,326 0,459 0,134

16 76 -0,451 0,326 0,459 0,134

17 76 -0,451 0,326 0,459 0,134

18 80 0,070 0,528 0,622 0,094

19 80 0,070 0,528 0,622 0,094

20 80 0,070 0,528 0,622 0,094

21 80 0,070 0,528 0,622 0,094

22 80 0,070 0,528 0,622 0,094

23 80 0,070 0,528 0,622 0,094

24 84 0,592 0,723 0,811 0,088

25 84 0,592 0,723 0,811 0,088

26 84 0,592 0,723 0,811 0,088

27 84 0,592 0,723 0,811 0,088

28 84 0,592 0,723 0,811 0,088

29 84 0,592 0,723 0,811 0,088

30 84 0,592 0,723 0,811 0,088

31 88 1,114 0,867 0,919 0,052

32 88 1,114 0,867 0,919 0,052

33 88 1,114 0,867 0,919 0,052

34 88 1,114 0,867 0,919 0,052

35 92 1,635 0,949 0,946 0,003

36 96 2,157 0,984 1,000 0,016

37 96 2,157 0,984 1,000 0,016



224

H. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MODEL JIGSAW UNTUK KEMAMPUAN AWAL SEDANG

1. Hipotesis


kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal


kemampuan awal sedang tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 67,75

SD = 3,93

L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,143

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji




kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal.

225


Jigsaw Untuk Kemampuan Awal Sedang dengan Metode Lilliefors


1 60 -1,974 0,024 0,094 0,070

2 60 -1,974 0,024 0,094 0,070

3 60 -1,974 0,024 0,094 0,070

4 64 -0,955 0,170 0,313 0,143

5 64 -0,955 0,170 0,313 0,143

6 64 -0,955 0,170 0,313 0,143

7 64 -0,955 0,170 0,313 0,143

8 64 -0,955 0,170 0,313 0,143

9 64 -0,955 0,170 0,313 0,143

10 64 -0,955 0,170 0,313 0,143

11 68 0,064 0,525 0,656 0,131

12 68 0,064 0,525 0,656 0,131

13 68 0,064 0,525 0,656 0,131

14 68 0,064 0,525 0,656 0,131

15 68 0,064 0,525 0,656 0,131

16 68 0,064 0,525 0,656 0,131

17 68 0,064 0,525 0,656 0,131

18 68 0,064 0,525 0,656 0,131

19 68 0,064 0,525 0,656 0,131

20 68 0,064 0,525 0,656 0,131

21 68 0,064 0,525 0,656 0,131

22 72 1,082 0,860 1,000 0,140

23 72 1,082 0,860 1,000 0,140

24 72 1,082 0,860 1,000 0,140

25 72 1,082 0,860 1,000 0,140

26 72 1,082 0,860 1,000 0,140

27 72 1,082 0,860 1,000 0,140

28 72 1,082 0,860 1,000 0,140

29 72 1,082 0,860 1,000 0,140

30 72 1,082 0,860 1,000 0,140

31 72 1,082 0,860 1,000 0,140

32 72 1,082 0,860 1,000 0,140



226

I. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MODEL JIGSAW UNTUK KEMAMPUAN AWAL RENDAH

1. Hipotesis


kemampuan awal rendah berasal dari populasi normal


kemampuan awal rendah tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 53,95

SD = 8,15

L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,101

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji




kemampuan awal rendah tidak berasal dari populasi normal.

227


Jigsaw Untuk Kemampuan Awal Rendah dengan Metode Lilliefors


1 40 -1,712 0,043 0,103 0,059

2 40 -1,712 0,043 0,103 0,059

3 40 -1,712 0,043 0,103 0,059

4 40 -1,712 0,043 0,103 0,059

5 44 -1,221 0,111 0,205 0,094

6 44 -1,221 0,111 0,205 0,094

7 44 -1,221 0,111 0,205 0,094

8 44 -1,221 0,111 0,205 0,094

9 48 -0,730 0,233 0,333 0,101

10 48 -0,730 0,233 0,333 0,101

11 48 -0,730 0,233 0,333 0,101

12 48 -0,730 0,233 0,333 0,101

13 48 -0,730 0,233 0,333 0,101

14 52 -0,239 0,406 0,410 0,005

15 52 -0,239 0,406 0,410 0,005

16 52 -0,239 0,406 0,410 0,005

17 56 0,252 0,599 0,667 0,067

18 56 0,252 0,599 0,667 0,067

19 56 0,252 0,599 0,667 0,067

20 56 0,252 0,599 0,667 0,067

21 56 0,252 0,599 0,667 0,067

22 56 0,252 0,599 0,667 0,067

23 56 0,252 0,599 0,667 0,067

24 56 0,252 0,599 0,667 0,067

25 56 0,252 0,599 0,667 0,067

26 56 0,252 0,599 0,667 0,067

27 60 0,743 0,771 0,872 0,101

28 60 0,743 0,771 0,872 0,101

29 60 0,743 0,771 0,872 0,101

30 60 0,743 0,771 0,872 0,101

31 60 0,743 0,771 0,872 0,101

32 60 0,743 0,771 0,872 0,101

33 60 0,743 0,771 0,872 0,101

34 60 0,743 0,771 0,872 0,101

35 64 1,233 0,891 0,949 0,057

36 64 1,233 0,891 0,949 0,057

37 64 1,233 0,891 0,949 0,057

228

38 68 1,724 0,958 0,974 0,017

39 72 2,215 0,987 1,000 0,013



J. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MODEL LANGSUNG UNTUK KEMAMPUAN AWAL TINGGI

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung untuk

kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal


kemampuan awal tinggi tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 65,56

SD = 11,08

L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,139

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung untuk

kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal.

229


Langsung Untuk Kemampuan Awal Tinggi dengan Metode Lilliefors


1 52 -1,223 0,111 0,194 0,084

2 52 -1,223 0,111 0,194 0,084

3 52 -1,223 0,111 0,194 0,084

4 52 -1,223 0,111 0,194 0,084

5 52 -1,223 0,111 0,194 0,084

6 52 -1,223 0,111 0,194 0,084

7 52 -1,223 0,111 0,194 0,084

8 56 -0,862 0,194 0,278 0,084

9 56 -0,862 0,194 0,278 0,084

10 56 -0,862 0,194 0,278 0,084

11 60 -0,501 0,308 0,417 0,109

12 60 -0,501 0,308 0,417 0,109

13 60 -0,501 0,308 0,417 0,109

14 60 -0,501 0,308 0,417 0,109

15 60 -0,501 0,308 0,417 0,109

16 64 -0,140 0,444 0,583 0,139

17 64 -0,140 0,444 0,583 0,139

18 64 -0,140 0,444 0,583 0,139

19 64 -0,140 0,444 0,583 0,139

20 64 -0,140 0,444 0,583 0,139

21 64 -0,140 0,444 0,583 0,139

22 68 0,221 0,587 0,722 0,135

23 68 0,221 0,587 0,722 0,135

24 68 0,221 0,587 0,722 0,135

25 68 0,221 0,587 0,722 0,135

26 68 0,221 0,587 0,722 0,135

27 72 0,582 0,720 0,750 0,030

28 76 0,943 0,827 0,833 0,006

29 76 0,943 0,827 0,833 0,006

30 76 0,943 0,827 0,833 0,006

31 80 1,304 0,904 0,917 0,013

32 80 1,304 0,904 0,917 0,013

33 80 1,304 0,904 0,917 0,013

34 84 1,665 0,952 0,944 0,008

35 88 2,026 0,979 0,972 0,006

36 92 2,387 0,991 1,000 0,009



230

K. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MODEL LANGSUNG UNTUK KEMAMPUAN AWAL

SEDANG

1. Hipotesis


kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal


kemampuan awal sedang tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 58,59

SD = 14,90

L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,144

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji




kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal.

231


Langsung Untuk Kemampuan awal Sedang dengan Metode Lilliefors


1 40 -1,248 0,106 0,176 0,070

2 40 -1,248 0,106 0,176 0,070

3 40 -1,248 0,106 0,176 0,070

4 40 -1,248 0,106 0,176 0,070

5 40 -1,248 0,106 0,176 0,070

6 40 -1,248 0,106 0,176 0,070

7 44 -0,979 0,164 0,235 0,072

8 44 -0,979 0,164 0,235 0,072

9 48 -0,711 0,239 0,382 0,144

10 48 -0,711 0,239 0,382 0,144

11 48 -0,711 0,239 0,382 0,144

12 48 -0,711 0,239 0,382 0,144

13 48 -0,711 0,239 0,382 0,144

14 52 -0,442 0,329 0,441 0,112

15 52 -0,442 0,329 0,441 0,112

16 56 -0,174 0,431 0,500 0,069

17 56 -0,174 0,431 0,500 0,069

18 60 0,095 0,538 0,588 0,050

19 60 0,095 0,538 0,588 0,050

20 60 0,095 0,538 0,588 0,050

21 64 0,363 0,642 0,765 0,123

22 64 0,363 0,642 0,765 0,123

23 64 0,363 0,642 0,765 0,123

24 64 0,363 0,642 0,765 0,123

25 64 0,363 0,642 0,765 0,123

26 64 0,363 0,642 0,765 0,123

27 76 1,169 0,879 0,853 0,026

28 76 1,169 0,879 0,853 0,026

29 76 1,169 0,879 0,853 0,026

30 80 1,437 0,925 0,912 0,013

31 80 1,437 0,925 0,912 0,013

32 84 1,706 0,956 0,971 0,015

33 84 1,706 0,956 0,971 0,015

34 88 1,974 0,976 1,000 0,024



232

L. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MODEL LANGSUNG UNTUK KEMAMPUAN AWAL

RENDAH

1. Hipotesis


kemampuan awal rendah berasal dari populasi normal


kemampuan awal rendah tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 57,33

SD = 11,23

L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,105

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji




kemampuan awal rendah berasal dari populasi normal.

233


Langsung Untuk Kemampuan Awal Rendah dengan Metode Lilliefors


1 40 -1,543 0,061 0,167 0,105

2 40 -1,543 0,061 0,167 0,105

3 40 -1,543 0,061 0,167 0,105

4 40 -1,543 0,061 0,167 0,105

5 40 -1,543 0,061 0,167 0,105

6 40 -1,543 0,061 0,167 0,105

7 44 -1,187 0,118 0,194 0,077

8 48 -0,831 0,203 0,306 0,103

9 48 -0,831 0,203 0,306 0,103

10 48 -0,831 0,203 0,306 0,103

11 48 -0,831 0,203 0,306 0,103

12 52 -0,475 0,317 0,361 0,044

13 52 -0,475 0,317 0,361 0,044

14 56 -0,119 0,453 0,528 0,075

15 56 -0,119 0,453 0,528 0,075

16 56 -0,119 0,453 0,528 0,075

17 56 -0,119 0,453 0,528 0,075

18 56 -0,119 0,453 0,528 0,075

19 56 -0,119 0,453 0,528 0,075

20 60 0,237 0,594 0,583 0,010

21 60 0,237 0,594 0,583 0,010

22 64 0,594 0,724 0,667 0,057

23 64 0,594 0,724 0,667 0,057

24 64 0,594 0,724 0,667 0,057

25 68 0,950 0,829 0,861 0,032

26 68 0,950 0,829 0,861 0,032

27 68 0,950 0,829 0,861 0,032

28 68 0,950 0,829 0,861 0,032

29 68 0,950 0,829 0,861 0,032

30 68 0,950 0,829 0,861 0,032

31 68 0,950 0,829 0,861 0,032

32 72 1,306 0,904 1,000 0,096

33 72 1,306 0,904 1,000 0,096

34 72 1,306 0,904 1,000 0,096

35 72 1,306 0,904 1,000 0,096

36 72 1,306 0,904 1,000 0,096



234

234

Lampiran 14

UJI KESAMAAN VARIANSI (HOMOGENITAS) NILAI PRESTASI

BELAJAR MATEMATIKA TERHADAP FAKTOR MODEL

PEMBELAJARAN DAN KEMAMPUAN AWAL

a. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika

terhadap faktor model pembelajaran

1. Hipotesis

H0 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran

mempunyai variansi yang sama (homogen)

H1 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran

tidak mempunyai variansi yang sama (tidak homogen)


= 0,05

3. Statistik uji


RKG = 164,91

c = 1,005

2 = 0,005

4. Daerah kritik

2 tabel =

2(k-1; ) =

2(1; 0,05) = 3,841

DK = { 2 |

2 >

2(1; 0,05) = 3,841 }

5. Keputusan uji

2 = 0,005 DK


Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran


235

b. Uji kesamaan variansi (homogenitas) nilai prestasi belajar matematika

terhadap faktor kemampuan awal

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor kemampuan awal


H1 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor kemampuan awal

tidak mempunyai variansi yang sama (tidak homogen)


= 0,05

3. Statistik uji


RKG = 124,56

c = 1,01

2 = 2,969

4. Daerah kritik

2 tabel =

2(k-1; ) =

2(2; 0,05) = 5,991

DK = { 2 |

2 >

2(2; 0,05) = 5,991 }

5. Keputusan uji

2 = 2,969 DK


Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor kemampuan awal


236

Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika

terhadap faktor model pembelajaran.

MODEL nj fj sj sj2 SSj log (sj

22) fj log sj

2 RKG

f log

(RKG) c

Chi

Sqr

Jigsaw 108 107 12,80 163,73 17518,67 2,21 236,91 164,91 470,06 1,005 0,005

Langsung 106 105 12,89 166,12 17442,42 2,22 233,14

JUMLAH 214 212 25,68 329,844 34961,08 4,435 470,054

Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika

terhadap faktor kemampuan awal belajar.

KEMAMPUAN

AWAL nj fj sj sj

2 SSj log (sj

22) fj log sj

2 RKG

f log

(RKG) c

Chi

Sqr

Tinggi 73 72 11,75 138,08 9941,48 2,14 154,09 124,56 442,12 1,01 2,969

Sedang 66 65 11,89 141,32 9185,94 2,15 139,76

Rendah 75 74 9,83 96,68 7154,35 1,99 146,92

JUMLAH 214 211 33,47 376,08 26281,766 6,28 440,77

237

Lampiran 15

ANAVA DAN UJI KOMPARASI GANDA

a. Anava

1. Hipotesis

H0a : tidak terdapat perbedaan antara model pembelajaran kooperatif tipe

jigsaw dan model pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar

matematika

H1a : terdapat perbedaan antara model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw

dan model pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika

H0b : tidak terdapat perbedaan antara tingkat kemampuan awal tinggi, sedang

dan rendah terhadap prestasi belajar matematika

H1b : terdapat perbedaan antara tingkat kemampuan awal tinggi, sedang dan

rendah terhadap prestasi belajar matematika

H0ab : tidak terdapat perbedaan antara model pembelajaran dan tingkat

kemampuan awal terhadap prestasi belajar matematika

H1ab : terdapat perbedaan antara model pembelajaran dan tingkat kemampuan

awal terhadap prestasi belajar matematika


= 0,05

3. Statistik uji

Berdasarkan perhitungan pada tabel 1 sampai tabel 8 diperoleh:

Fa hitung = 22,549

Fb hitung = 49,873

Fab hitung = 13,936

238

4. Daerah kritik

Fa hitung > Fa kritik = F( ; q-1; N-pq) = F(0,05; 1; 215) = 3,84

Fb hitung > Fb kritik = F( ; p-1; N-pq) = F(0,05; 2; 215) = 3,00

Fab hitung > Fab kritik = F( ; (p-1)(q-1); N-pq) = F(0,05; 2; 2,15) = 3,00

5. Keputusan uji

i. Fa hitung > Fa kritik

Maka H0a ditolak

Jadi terdapat perbedaan antara model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw

dan model pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika

ii. Fb hitung > Fb kritik

Maka H0b ditolak

Jadi terdapat perbedaan antara tingkat kemampuan awal tinggi, sedang dan

rendah terhadap prestasi belajar matematika

iii. Fab hitung > Fab kritik

Maka H0ab ditolak

Jadi terdapat perbedaan antara model pembelajaran dan tingkat

kemampuan awal terhadap prestasi belajar matematika

239

Berdasarkan data pada lampiran 12 (Deskripsi Data Prestasi Belajar

Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran dan Kemampuan Awal), data

prestasi belajar matematika dapat dikelompokkan sebagai berikut:

Tabel 1.

Pengelompokkan Data Prestasi Belajar Matematika

NO

JIGSAW LANGSUNG


1 80 72 60 68 52 52

2 88 68 40 56 84 60

3 84 72 48 68 64 68

4 96 64 48 64 64 68

5 68 72 56 64 60 40

6 80 68 64 56 40 40

7 72 60 56 76 80 44

8 84 72 56 84 60 72

9 80 68 60 64 64 40

10 88 72 48 68 40 60

11 72 68 40 64 76 72

12 84 60 60 72 60 40

13 80 68 56 56 88 68

14 72 72 40 64 52 56

15 96 64 56 60 64 48

16 72 72 60 64 84 72

17 80 68 56 68 56 56

18 84 60 64 52 40 72

19 68 68 48 52 64 56

20 84 64 56 60 80 68

21 68 68 68 92 76 40

22 80 64 60 52 56 48

23 76 72 44 76 44 72

24 76 68 60 76 64 68

25 84 64 40 52 48 68

26 68 72 56 60 40 40

27 68 72 60 60 44 68

28 76 68 56 80 48 52

29 76 64 72 52 76 48

30 84 64 56 88 48 56

31 76 68 44 52 48 56

32 92 72 52 52 48 64

33 76

44 60 40 56

34 76 52 80 40 48

35 76 52 68

64

36 88 44 80 64

37 88 60

38

64

39 48

240

Tabel 2.

Rangkuman Data Sel

Jigsaw Langsung

Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah

n 37 32 39 36 34 36

∑x 2940 2168 2104 2360 1992 2064

x 79,46 67,75 53,95 65,56 58,59 57,33

∑x2 235728,00 147360,00 116032,00 159008,00 124032,00 122752,00

C 233610,81 146882,00 113508,10 154711,11 116707,76 118336,00

SS 2117,19 478,00 2523,90 4296,89 7324,24 4416,00

Tabel 3.

Rerata Sel

Kemampuan Awal

Model Pembelajaran

Tinggi Sedang Rendah

Total

b1 b2 b3

Jigsaw a1 79,46 67,75 53,95 201,16 A1

Langsung a2 65,56 58,59 57,33 181,48 A2

Total

145,02 126,34 111,28 382,64 G

B1 B2 B3

Tabel 4.

Perhitungan Komponen Jumlah Kuadrat

Komponen Perhitungan Hasil

(1) G2/pq 24401,629

(2) ji,

ijSS 21156,211

(3) q/Ai

2

i 24466,186

(4) p/Bj

2

j 24687,200

(5) 2

ij

ji )BA( 24831,556

241

Tabel 5.

Perhitungan Jumlah Kuadrat

Jumlah kuadrat Perhitungan Hasil

JKa hn [(3 ) – (1 )] 2293,531

JKb hn [(4 ) – (1 )] 10145,483

JKab hn [(5 ) (4 ) – (3 ) + (1 )] 2835,014

JKg ij

ijSS 21156,211

JKt - 36430,239

ij ij

h

n

1

pq n = 35,527

Tabel 6.

Perhitungan Derajat Bebas

Derajat bebas Perhitungan Hasil

dba p - 1 1

dbb q - 1 2

dbab (p – 1) (q – 1) 2

dbg N - pq 208

dbt N - 1 213

Tabel 7.

Perhitungan Rerata Kuadrat

Rerata Kuadrat Perhitungan Hasil

RKa JKa / dba 2293,531

RKb JKb / dbb 5072,741

RKab JKab / dbab 1417,507

RKg JKg / dbg 101,713

242

Tabel 8.

Statistik Uji

Statistik Uji Perhitungan Hasil

Fa RKa / RKg 22,549

Fb RKb / RKg 49,873

Fab RKab / RKg 13,936

Tabel 9.

Rangkuman Analisis Variansi

Sumber Variansi JK db RK F hitung F tabel Keputusan

Uji

Model Pembelajaran 2293,531 1 2293,531 22,549 3,84 H0 ditolak

Kemampuan Awal 10145,483 2 5072,741 49,873 3,00 H0 ditolak

Interaksi antara Model

Pembelajaran dengan

Kemampuan Awal

2835,01 2 1417,507 13,936 3,00 H0 ditolak

Galat 21156,211 208 101,713 - - -

Total 36430,239 213 - - - -

243

b. Komparasi ganda

Karena semua H0 ditolak maka untuk melacak perbedaan rerata setiap

pasangan kolom dan antar sel dilakukan komparasi ganda pada kolom dan

antar sel dengan menggunakan metode Scheffe , sebagai berikut:

1. Komparasi

Komparasi pada kolom: .1 vs .2

.1 vs .3

.2 vs .3

Komparasi antar sel: 11 vs 12

11 vs 13

12 vs 13

21 vs 22

21 vs 23

22 vs 23

11 vs 21

12 vs 22

13 vs 23

2. Hipotesis

Tabel 10.

Komparasi dan Hipotesis

Komparasi H0 H1

.1 vs .2 .1 = .2 .1 ≠ .2

.1 vs .3 .1 = .3 .1 ≠ .3

.2 vs .3 .2 = .3 .2 ≠ .3

11 vs 12 11 = 12 11 ≠ 12

11 vs 13 11 = 13 11 ≠ 13

12 vs 13 12 = 13 12 ≠ 13

21 vs 22 21 = 22 21 ≠ 22

21 vs 23 21 = 23 21 ≠ 23

22 vs 23 22 = 23 22 ≠ 23

11 vs 21 11 = 21 11 ≠ 21

12 vs 22 12 = 22 12 ≠ 22

13 vs 23 13 = 23 13 ≠ 23

244

3. Taraf signifikan

= 0,05

4. Statistik uji

Berdasarkan tabel 1 dan tabel 2 diperoleh data sebagai berikut:

Rerata Nilai rerata N

.1x 72,60 73

.2x 63,03 66

.3x 55,57 75

11x 79,46 37

12x 67,75 32

13x 53,95 39

21x 65,56 36

22x 58,59 34

23x 57,33 36

Dengan RKg = 101,713

Berdasarkan data di atas maka dilakukan perhitungan nilai F untuk komparasi

kolom serta antar sel dan hasilnya disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 11.

Perhitungan Nilai F untuk Komparasi pada Baris dan Kolom

Jenis komparasi Nilai F

Kolom (F.1 – . 2) 31,226

Kolom (F.1 – . 3) 105,474

Kolom (F.2 – . 3) 19,193

Antar sel (F11 – F12) 23,131

Antar sel (F11 – F13) 121,485

Antar sel (F12 – F13) 32,917

Antar sel (F21 – F22) 8,345

Antar sel (F21 – F23) 11,964

Antar sel (F22 – F23) 0,271

Antar sel (F11 – F21) 34,680

Antar sel (F12 – F22) 13,604

Antar sel (F13 – F23) 2,108

245

Nilai F pada komparasi kolom = )n/1n/1(RK

)x x(

.j.ig

2

.j.i

Nilai F pada komparai antar sel pada baris yang sama

= )n/1n/1(RK

)x x(

ikijg

2

ikij

Nilai F pada komparai antar sel pada kolom yang sama

= )n/1n/1(RK

)x x(

kijig

2

kiji

5. Daerah kritik

DK.i – .j = (q-1) F( ; q-1; N-pq) = 2.F(0,05; 2; 208) = 6,00

DKij – ik = (pq-1) F( ; pq-1; N-pq) = 5.F(0,05; 5; 208) = 11,05

DKji – ki = (pq-1) F( ; pq-1; N-pq) = 5.F(0,05; 5; 208) = 11,05

6. Keputusan uji

H0 ditolak jika F hitung pada komparasi kolom > DKi. – j. dan F hitung pada

komparasi antar sel > DKij – ik dan > DKji – ki. Hasil selengkapnya disajikan

dalam tabel berikut:

Tabel 5.

Hasil Keputusan Uji terhadap H0

Komparasi F hitung F kritik Keputusan uji

.1 vs .2 31,226 6,00 H0 ditolak

.1 vs .3 105,474 6,00 H0 ditolak

.2 vs .3 19,193 6,00 H0 ditolak

11 vs 12 23,131 11,05 H0 ditolak

11 vs 13 121,485 11,05 H0 ditolak

12 vs 13 32,917 11,05 H0 ditolak


21 vs 23 11,964 11,05 H0 ditolak


11 vs 21 34,680 11,05 H0 ditolak

12 vs 22 13,604 11,05 H0 ditolak


246

Semua H0 ditolak pada kolom, sehingga terdapat perbedaan mean pada nilai

prestasi belajar matematika untuk komparasi kolom. Sedangkan pada

komparasi antar sel pada baris yang sama pada sel ab21 dengan ab22 dan ab22

dengan ab23 H0 tidak ditolak, sehingga mean pada sel ab21 dengan ab22 dan sel

ab22 dengan ab23 tidak berbeda. Untuk komparasi antar sel pada kolom yang

sama terdapat satu H0 tidak ditolak yaitu pada sel ab13 dengan ab23, sehingga

tidak terdapat perbedaan mean pada nilai prestasi belajar matematika pada sel

ab13 dengan ab23.

Documents

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN …EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL