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El azar y la probabilidad
Información del recurso .................................................................................. 2
Propuesta didáctica para el alumnado ........................................................... 3
Presentación .............................................................................................. 5
Actividad 1: Probabilidades .......................................................................... 6
Actividad 2: Calculamos la probabilidad de un suceso ..................................... 9
Actividad 3: ¿Y si me tocara a mí? ............................................................... 13
Autoevaluación .......................................................................................... 15
Actividad final ........................................................................................... 17
Recursos TIC................................................................................................ 18
Mapa conceptual .......................................................................................... 19
Glosario....................................................................................................... 20
Ayuda ......................................................................................................... 21
Créditos ...................................................................................................... 22
Información del recurso
Secuencia didáctica: El azar y la probabilidad
Área curricular: Matemáticas
Tercer ciclo de primaria
Ilustración. El azar y la probabilidad.
A lo largo de este recurso se trabajará la temática del azar y la probabilidad y su
aplicación en la vida real y cotidiana. Por otro lado, se promoverá la comprensión
de la vinculación y diferenciación entre estos dos términos. Todo esto se realizará
de una manera muy divertida, practicando con los ejercicios de las diferentes páginas web facilitadas a lo largo del recurso.
Propuesta didáctica para el alumnado
Ilustración. Bienvenida.
Para empezar
Te encuentras ante una unidad que muestra cómo Cristina y Luis, alumnado del
tercer ciclo de primaria, aprenden cosas muy interesantes sobre el azar y la
probabilidad aplicado a la vida cotidiana. Aprenden a utilizar estos términos con
propiedad, sabiendo cuales son sus significados y qué engloba cada uno de ellos. ¿Quieres acompañarlos y aprender todo lo relativo al azar y la probabilidad?
La unidad está organizada en las siguientes actividades:
Actividad 1: con esta actividad comenzarás a trabajar el concepto de azar y
probabilidad. Encontrarás diferentes enlaces desde los que aprender y poner
en práctica tus conocimientos.
Actividad 2: a través de esta actividad aprenderás a calcular
probabilidades, usando para ello problemas cotidianos de la vida diaria.
Actividad 3: representarás los resultados de probabilidad mediante
gráficos, para ello crearás hojas de cálculo con datos significativos de los
cuales extraer la gráfica.
Actividad final: en esta actividad resolverás una serie de ejercicios sobre probabilidad.
En cuanto te adentres en esta secuencia didáctica, descubrirás diferentes tipos de
tareas, unas para trabajar junto con los compañeros/as o de forma autónoma,
otras para pensar, otras si lo prefieres, para evaluarte, y si eres curioso, aquí puedes encontrar tareas con las que profundizar más en el tema.
Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir a lo largo de esta unidad
didáctica:
Trabajarás de manera colaborativa con tus compañeros y compañeras,
valorando y respetando sus opiniones, y aprenderás a tomar decisiones
conjuntamente con el resto de tu clase, buscando alternativas para poder
solucionar los problemas que vayan surgiendo a lo largo de la unidad.
Conocerás y comprenderás los conceptos de probabilidad y azar.
Utilizarás las Tecnologías de la Información, por lo que mejorarás en el uso
de tu equipo informático.
¿A qué estás esperando? Entra y ¡ya verás!
Presentación
¿Te has dado cuenta de la diferencia que existe entre azar y probabilidad? Cuando
algo sucede la gente suele preguntarse, ¿habrá sido por azar?, ahora sabéis que los hechos también suceden por probabilidad.
A través de las siguientes actividades podrás comprobar tus conocimientos y
aprender algo más sobre el tema:
Actividad 1. Probabilidades.
Actividad 2. Calculamos la probabilidad de un suceso.
Actividad 3. ¿Y si me tocara a mí?
Actividad final.
Actividad 1: Probabilidades
Practiquemos juntos: ¿Qué probabilidad existe para que ocurra?
¿Has jugado últimamente al parchís? ¿Tuviste buena o mala suerte? ¿Tus padres
han jugado alguna vez a la primitiva o a la quiniela? ¿Les tocó? ¿Tuvieron suerte?
Si tenéis alguna duda o no entendéis alguno de los conceptos, vuestro docente
podrá resolverlos junto con el resto de la clase. Una vez terminado el documento, enviadlo por correo electrónico a vuestro docente para su valoración.
Forma pareja con otro compañero o compañera. ¿Preparados? Ahora es el
momento de que aprendáis a calcular la probabilidad, para ello acceded al apartado "Frecuencia y probabilidad" del recurso "Cálculo de expresiones de probabilidad":
Captura de pantalla del ODE Frecuencia y probabilidad.
Cálculo de expresiones de probabilidad.
Consultad el apartado "Contenidos" y a continuación realizad todas las actividades,
prácticas y test que se presentan en el recurso. Recopilad todas vuestras
respuestas en un documento de texto y enviadlas a vuestro docente por correo
electrónico.
Ahora vais a familiarizaros con algunos conceptos relacionados con la probabilidad.
Elaborad un documento de texto con las definiciones de los siguientes términos:
probabilidad, azar, teoría de la probabilidad, espacio muestral, frecuencia,
experimento aleatorio, suceso (elemental, imposible, seguro). Para ello podéis
recurrir a los siguientes enlaces web:
Icarito.
Diccionario de Matemáticas.
Practiquemos juntos: ¡Aprender probabilidad jugando!
¿Sabes ya qué es la probabilidad y cómo realizar cálculos teniendo en cuenta la
frecuencia? Reúnete de nuevo con tu anterior compañero o compañera. ¿Listos? Acceded a los siguientes enlaces para afianzar los conceptos trabajados:
Carrera de caballo.
El método de Monte Carlo.
Una vez repasados los contenidos, cumplimentad las siguientes tablas:
En la primera, indicad si los sucesos que aparecen son posibles, imposible o seguro:
En la segunda, clasificad las situaciones como dependientes del azar o no:
¿Ha sido difícil? Escribid vuestros nombres y apellidos en los documentos y
enviadlos por correo electrónico a otro grupo para que los evalúe y corrija.
Recordadles en el correo electrónico que deben utilizar el control de cambios del
procesador de texto para las correcciones y anotaciones. Vosotros también debéis corregir el trabajo de otra pareja siguiendo las mismas pautas.
Una vez terminéis las correcciones y evaluación de los documentos recibidos,
añadid vuestros nombres y apellidos bajo el encabezado "Revisores", finalmente
subid los documentos a Google Docs y compartidlos con vuestro docente para su evaluación.
Es tu turno: Azar y probabilidad
Accede al recurso "Azar y probabilidad" y realiza individualmente las actividades de
los siguientes apartados:
Apartado 1: actividades páginas 1 y 3.
Apartado 3: actividades página 3.
Apartado 4: actividad página 3.
Apartado 5: actividades página 2 y 3.
Captura los resultados obtenidos en las actividades interactivas e insértalas en un
documento de texto. Para su evaluación, envía el documento por correo electrónico a tu docente.
Actividad 2: Calculamos la probabilidad de un
suceso
Ilustración. Probabilidad.
Practicamos juntos: Aprendemos a calcular la probabilidad de un suceso
Ya sabes qué es la probabilidad, ahora es el momento de aprender a calcularla.
En esta actividad trabajarás de nuevo por parejas (las mismas parejas que en la
actividad 1). Realizaréis la resolución de problemas sobre probabilidad en la vida cotidiana.
Elegid un problema de los que se presenta en el siguiente documento y resolvedlo:
Una vez resuelto el problema, acceded en el Blog del aula y escribid una entrada
con el enunciado de vuestro problema sin la solución. Otro grupo resolverá el
problema y añadirá la respuesta a través de un comentario. Después, responded
comentando si es correcta o errónea la solución planteada y aportad la solución correcta en el caso de que sea errónea.
Por otro lado, elegid un problema que vuestros compañeros/as hayan incluido en el
Blog y escribid su solución mediante un comentario.
Sabías...Jugando con la probabilidad
Conoces qué significa probabilidad y en qué consiste. Ahora, forma un grupo de 4 personas.
Visitad el siguiente enlace y realizad las tareas que se os proponen:
Juegos de probabilidad.
Como podréis ver en vuestro recorrido por el enlace anterior, en muchas ocasiones
os solicita que elaboréis un documento de texto para escribir en él las respuestas.
Para ello, cread un único documento de texto en Google Docs, incluid las
respuestas de las diferentes actividades y compartidlo entre los cuatro miembros
del grupo y con vuestro docente para que este lo evalúe.
Actividad 3: ¿Y si me tocara a mí?
Ilustración. La lotería.
Practiquemos juntos: ¿Qué probabilidad existe de que
me toque la lotería?
¿Quieres saber qué probabilidad tienes de que te toque la lotería? Trabaja con toda
la clase esta actividad.
Compartid vuestras opiniones e ideas sobre cómo calcular qué probabilidad hay de ganar la lotería de acuerdo con diferentes parámetros, como por ejemplo:
Si compráis un número.
Si compráis dos números de la misma cifra.
Si compráis dos números de distinta cifra.
Debatid los procedimientos para hacer los cálculos. Vuestro docente coordinará vuestras intervenciones.
¿Tenéis claro cuáles son las respuestas correctas? Cread una hoja de cálculo y
añadid vuestras respuestas y las operaciones realizadas, después compartidlo en Google Docs con vuestro docente.
Es tu turno: ¿Qué es un gráfico?
En esta actividad trabajarás de forma individual. Verás qué es un gráfico, para qué
nos sirve y cómo podemos construir uno según el azar y la probabilidad.
Para ello visitarás la sección gráficos estadísticos del siguiente enlace:
Gráficos estadísticos y probabilidad.
Accede al apartado dos del recurso y realiza las actividades que se proponen en este apartado.
Realiza capturas de pantalla de las actividades y pégalas en un documento de texto. Una vez terminadas, envía el documento a tu docente por correo electrónico.
Practiquemos juntos : Realizáis vuestro gráfico
En esta tarea, trabajarás en un grupo de cuatro personas. ¿Preparados? Realizad
un gráfico en el que se muestren datos reales sobre los compañeros y compañeras de la clase, por ejemplo, la altura, el peso, el color de pelo, etc.
Cread una hoja de cálculo en Google Docs y compartidlo con el resto de la clase y vuestro docente. Aquí tenéis un ejemplo de lo que se pide:
Pedid a vuestros compañeros y compañeras que accedan al documento y rellenen
la información solicitada en cada una de las celdas. Una vez completado el registro de datos, descargad el documento para trabajar desde local.
Abrid la hoja de cálculo con Calc y generad una gráfica representativa de los datos.
Para que el resto de la clase conozca los resultados finales, cread una presentación Impress en la que se muestre:
Diapositiva 1: nombres y apellidos del grupo, y un título representativo.
Diapositiva 2: tabla con la recopilación de datos obtenidos.
Diapositiva 3: gráfica y explicación de los resultados.
Una vez terminada la presentación, subidla a Google Docs y compartidla con toda la clase. No os olvidéis de compartirla también con vuestro docente.
Autoevaluación
Actividad final
Ilustración. Actividad final.
Tarea 1: Cálculo de la probabilidad a través de problemas
En esta actividad debes realizar las actividades del siguiente enlace:
Ejercicios de probabilidad.
Cuando hayas terminado los ejercicios, podrás autoevaluarte entrando en el apartado "Cómo resolver", ya que se calificarán automáticamente.
Realiza capturas de pantalla de las actividades y pégalas en un documento de
texto. Envía el documento por correo electrónico a tu docente para su revisión y evaluación final.
Recursos TIC
Programas y aplicaciones:
Blogger.
Calc. Paquete OpenOffice.
Draw. Paquete OpenOffice.
Google Docs.
Impress. Paquete OpenOffice.
Programa de edición de imágenes GIMP.
Writer. Paquete OpenOffice.
Sitios web utilizados durante la secuencia:
Azar y probabilidad.
Carrera de caballos.
Diccionario de Matemáticas.
Ejercicios de probabilidad.
El método de Monte Carlo.
Google.
Gráficos estadísticos y probabilidad.
Icarito.
Juegos de probabilidad.
Wikipedia. Probabilidad.
Mapa conceptual
Ilustración. Mapa conceptual.
Glosario
Azar: el azar es una causalidad presente en diversos fenómenos que se
caracterizan por causas complejas y no lineales. Fuente: Wikipedia.
Espacio muestral: consiste en el conjunto de todos los posibles resultados
individuales de un experimento aleatorio. Fuente: Wikipedia.
Experimento aleatorio: es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de
condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se
puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia
particular. Fuente: Wikipedia
Frecuencia: repetición mayor o menor de un acto o de un suceso. Fuente:
Real Academia Española.
Gráfico: representación de datos numéricos por medio de una o varias
líneas que hacen visible la relación que esos datos guardan entre sí. Fuente:
Real Academia Española.
Probabilidad: en un proceso aleatorio, razón entre el número de casos
favorables y el número de casos posibles. Fuente: Real Academia Española.
Sucesos: un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un
experimento aleatorio. Fuente: Wikipedia
Ayuda
Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:
Las actividades se inician siempre con una situación o presentación del
tema que trabajarás.
A continuación se proponen una serie de actividades, para trabajar de
manera individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno" o
"Practiquemos juntos". En estas actividades tendrás que realizar alguna
acción:
Actividades autoevaluables, para que practiques con los conceptos.
Actividades que trabajarás individualmente o colaborativamente, y el
resultado enviarlo a tu profesor o profesora para evaluarlo. Recursos para profundizar en el tema.
En ocasiones puedes encontrarte información complementaria, "Sabías...",
con información que te resultará interesante relacionada con el contenido
con el que has trabajado, acompañado con ejercicios de autoevaluación de diferente tipología.
Créditos
Este material didáctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educación,
Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del
Profesorado, el Ministerio de Industria, Energía y Turismo y la entidad pública
empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y
puede ser utilizado y adaptado en los términos de la licencia Reconocimiento-CompartirIgual España de Creative Commons.
