Texto original publicado en Revista La Biblioteca No 13 pp 402-424Buenos Aires Biblioteca Nacional 2013

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El ciacuterculo y la esfera

Por Roberto Casazza

Asiacute comienza el pasaje maacutes memorable de uno de los maacutes memorables cuentos deBorges (ldquoEl Alephrdquo El Aleph pp 192-194)1

En la parte inferior del escaloacuten hacia la derecha vi una pequentildea esfera tornasolada de casiintolerable fulgor Al principio la creiacute giratoria luego comprendiacute que ese movimiento era una ilusioacutenproducida por los vertiginosos espectaacuteculos que encerraba El diaacutemetro del Aleph seriacutea de dos o trescentiacutemetros pero el espacio coacutesmico estaba ahiacute sin disminucioacuten de tamantildeo Cada cosa (la luna delespejo digamos) era infnitas cosas porque yo claramente la veiacutea desde todos los puntos deluniverso Vi el populoso mar vi el alba y la tardehellip vi en un gabinete de Alkmaar un globo terraacutequeoentre dos espejos que lo multiplicaban sin fn hellip vi hellip eacutembolos hellip vi un astrolabio persa hellip vi lacirculacioacuten de mi propia sangre hellip vi el Aleph

La visioacuten de una pequentildea esfera es pues ocasioacuten de la disolucioacuten del orden conocidode la espaciotemporalidad y el pasaporte al nuacutecleo del mundo borgeano la reunioacuten(literariamente tramposa y efectiva) de lo fnito y lo infnito la instalacioacuten del lector enparadojas insolubles y la clausura del inteacuterprete en el callejoacuten de la perplejidad y elasombro2

Un examen apenas superfcial del pasaje revela ndashcomo una ceacutelula puesta almicroscopiondash la presencia silenciosa y frme de una imagen que se multiplica como loshexaacutegonos de la famosa Biblioteca en la totalidad del organismo borgeano se trata de loesfeacuterico como representacioacuten de lo completo acabado pleno o total Mostrar esa persistentepresencia de lo esfeacuterico y de sus variaciones asociables en especial la de lo circular comolo recurrente en sectores signifcativos de la obra de Borges es sin maacutes el propoacutesito de esteensayo3

De modo manifesto la obra de Borges abunda en expliacutecita fascinacioacuten por los ciacuterculoslas esferas los conos los objetos curvos (cuacutepulas bruacutejulas astrolabios esferas de cristal

1 A lo largo de este trabajo las paacuteginas entre pareacutentesis intercaladas en el texto remiten para el caso de loscuentos y ensayos a la versioacuten utilizada ndashaclarada en la bibliografiacutea fnalndash de la obra de Borges aludida En elcaso de los poemas soacutelo se indica el tiacutetulo de los mismos al tiempo que sus versiones fueron tomadas de JorgeLuis Borges Obra poeacutetica Buenos Aires Emeceacute 1986 Por otra parte aun cuando muchos de los poemascuentos y ensayos de Borges fueron publicados originalmente en la revista Sur o en los diarios Criacutetica y LaNacioacuten aludimos a ellos remitieacutendolos simplemente a la compilacioacuten maacutes conocida a la que pertenecen (porejemplo Ficciones o El Aleph) devenidas canoacutenicas con el correr del tiempo dejando para el lector interesadoen aspectos geneacuteticos la pesquisa sobre las versiones originales 2 Leonardo Moledo denomina acertadamente a estos objetos metaobjetos (ldquoBorges y sus metaobjetosrdquoContratapa del diario Paacutegina12 mieacutercoles 27 de mayo de 2009) ldquoY asiacute empeceacute a desgranar la imposibilidadexistencial de algunos de ellos la Biblioteca de Babel por ejemplo ndashdicho sea de paso el objeto maacutes grandenunca imaginado por la literaturandash no soacutelo no cabe en el universo (que seriacutea incapaz de contener ni el0000000000000000001 por ciento de los libros) sino que si existiera el universo tendriacutea una densidad tan altaque se precipitariacutea en la inexistencia de un agujero negro el libro de arena con sus infnitas paacuteginasinfnitamente delgadas exige aacutetomos infnitamente delgados tambieacuten y el universo seriacutea una laacutemina o unplano platoacutenico sin volumen alguno el aleph pone en entredicho la teoriacutea de conjuntos la existencia de losnuacutemeros la imposibilidad del conjunto universal y la iacutentima inconsistencia del contundente infnitomatemaacutetico con la empiria el supermapa de lsquoEl arte de la cartografiacutearsquo muestra que el conocimiento cuando esperfectamente verdadero es absolutamente inuacutetil iquestSe justifcaba que los llamara lsquometaobjetosrsquo Yo creo quesiacuterdquo3 La esfera ha sido utilizada para simbolizar la eternidad en tanto el movimiento circular no tiene seguacutenAristoacuteteles principio ni fn Tambieacuten ha sido utilizada como siacutembolo de la inestabilidad tal como denota supresencia al pie de la diosa Fortuna en buena parte de la tradicioacuten iconograacutefca claacutesica Pero en su signifcadoprimario estaacute asociada a la totalidad y a la homogeneidad En otro sentido en la tradicioacuten neoplatoacutenica la formaesfeacuterica ha sido aplicada al alma en tanto receptaacuteculo total de la experiencia y como medio para la reunioacuten conlo Uno

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globos terraacutequeos4 ruedas monedas oacutebolos tinajas samovares etc) y a menudo dichasrepresentaciones yo objetos revisten un signifcado flosoacutefco (Imagen 1) Esa fascinacioacutense manifesta asimismo en varios de sus temas recurrentes la asociacioacuten de la circularidadcon la infnitud la valoracioacuten de la doctrina del eterno retorno la fguracioacuten de ciertospuntos esfeacutericos como receptaacuteculos de todas las cosas la eleccioacuten de fguras esfeacutericascirculares o coacutenicas para presentar paradoacutejicos objetos imposibles o signifcativosinstantes Tal presencia se suma a los casos de construcciones literarias circulares quetambieacuten abundan en su obra

Brevemente y prima facie trataacutendose de siacutembolos tan universales es natural que lasimaacutegenes esfeacutericas y circulares pululen en eacutesta como en cualquier otra obra literariaprofusa pero las peculiaridades que revela el tratamiento del ciacuterculo y la esfera en la obrade Borges merecen especial atencioacuten Tanto el ensayo (ldquoPascalrdquo ldquoLa esfera de Pascalrdquo ldquoLadoctrina de los ciclosrdquo ldquoEl tiempo circularrdquo) como la poesiacutea (ldquoFinal de antildeordquo ldquoLa nocheciacuteclicardquo ldquoPoema escrito y olvidado en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo ldquoLas causasrdquoldquoLa moneda de hierrordquo ldquoIn memoriam A Rrdquo) y el cuento (ldquoEl espejo de tintardquo ldquoLaescritura del diosrdquo ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo ldquoLos teoacutelogosrdquo ldquoEl Alephrdquo ldquoTloumln UqbarOrbis Tertiusrdquo ldquoLas ruinas circularesrdquo ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo ldquoEl jardiacuten de senderosque se bifurcanrdquo ldquoEl Zahirldquo ldquoEl discordquo) han dejado huella de la fascinacioacuten borgeana porestas fguras

Mediante un circuito en espiral navegando de lo particular a lo universal avanzandoy retornando comenzaremos aquiacute entonces la indagacioacuten acerca del signifcado de lapresencia de lo redondo y lo curvo en el orbe borgeano Suponemos soacutelo a modo debastoacuten interpretativo y a los efectos de una cierta organizacioacuten discursiva que la poesiacuteaejerce un discurso sobre lo particular que el ensayo opera en el plano universal y que loscuentos ndashsabido es que en los de Borges hay un deliberado intento de presentar ciertastesis flosoacutefcas que le son carasndash constituyen una instancia intermedia entre la accioacutenindividual y el marco universal que vuelve signifcativa dicha accioacuten siendo por tantovoceros de un discurso particular y universal a una

Tomando entonces como primer escaloacuten la instancia de lo particular cabe atender aunas poca pinturas poeacuteticas El juvenil poema ldquoFinal de antildeordquo (Fervor de Buenos Aires) sedetiene en la perplejidad que provoca la fcticia ciclicidad del antildeo la que remite al enigmamayor que hilvana con su permanencia la totalidad de lo real el Tiempo Sus imaacutegenesanuncian el sistemaacutetico ensayo ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo (Otras inquisiciones)presentando simplemente la angustia del joven que empieza a comprender que estaacuteenvejeciendo

Ni el pormenor simboacutelicode reemplazar un tres por un dosni esa metaacutefora baldiacuteaque convoca un lapso que muere y otro que surgeni el cumplimiento de un proceso astronoacutemicoaturden y socavanla altiplanicie de esta nochey nos obligan a esperarlas doce irreparables campanadasLa causa verdaderaes la sospecha general y borrosadel enigma del Tiempoes el asombro ante el milagrode que a despecho de infnitos azaresde que a despecho de que somoslas gotas del riacuteo de Heraacuteclitoperdure algo en nosotrosinmoacutevil

4 Vale la pena tener presente que uno de los textos resentildeados por Jorge Luis Borges y Mariacutea Esther Vaacutezquez enLiteraturas germaacutenicas medievales es el titulado ldquoHeimskringlardquo cuya traduccioacuten latina es Orbis terrarum (Orbeterrestre) El texto reuniacutea originalmente dieciseacuteis relatos escritos en islandeacutes antiguo (soacutelo dos se conservan)sobre sagas de reyes noruegos a lo largo de cuatro siglos y fue redactado en Islandia hacia 1225 por el poeta ehistoriador Snorri Sturluson La compilacioacuten recibe ese nombre de un hecho fortuito el segundo folio (falta elprimero) del primer coacutedice de la obra comienza con la expresioacuten Kringla Heimsins que signifca la redondabola del mundo de donde deriva ldquoHeimskringlardquo el nombre de la saga ldquoDos palabras casuales quedaroncomo tiacutetulo de la obra dos palabras que sin embargo sugieren la vastedad de su aacutembitordquo (p 171) agreganVaacutezquez y Borges

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Ya en la madurez la perplejidad que adopta el enigma del Tiempo vuelve a irrumpiren un denso poema como ldquoLa moneda de hierrordquo para presentar la esencial combinacioacutenque nutre lo humano lo Mismo y lo Otro representados como cara y ceca de una monedason sentildealados como los dos aspectos primarios de lo real lo estable y lo fugaz de cuyacoacutepula surgen las formas mixtas compuestas de identidad y alteridad y cuya sutilpermanencia amenazada por el cambio soacutelo puede ser captada desde la unidad uacuteltima dela vida psiacutequica5

Aquiacute estaacute la moneda de hierro Interroguemoslas dos contrarias caras que seraacuten la respuestade la terca demanda que nadie no se ha hechoiquestPor queacute precisa un hombre que una mujer lo quieraMiremos En el orbe superior se entretejenel frmamento cuaacutedruple que sostiene el diluvioy las inalterables estrellas planetariasAdaacuten el joven padre y el joven ParaiacutesoLa tarde y la mantildeana Dios en cada criaturaArrojemos de nuevo la moneda de hierroque es tambieacuten un espejo magniacutefco Su reversoes nadie y nada y sombra y ceguera Eso eresDe hierro las dos caras labran un solo ecoTus manos y tu lengua son testigos infelesDios es el inasible centro de la sortijaNo exalta ni condena Obra mejor olvidaMaculado de infamia iquestpor queacute no han de quererteEn la sombra del otro buscamos nuestra sombraen el cristal del otro nuestro cristal reciacuteproco

El soneto ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo tambieacuten dedicaun cuarteto a exponer mutatis mutandis esa misma idea el alma es lo uacutenico existente elpolo noeacutetico de lo real ndashuna suerte de Aleph idealistandash apenas representable como unciacuterculo adamantino y sin afuera que necesariamente transforma toda experiencia posibleen punto interior a su circunferencia

(hellip) Seraacute (me digo entonces) que de un modoSecreto y sufciente el alma sabeQue es inmortal y que su vasto y graveCiacuterculo abarca todo y puede todo (hellip)

Finalmente cabe mencionar la ingeniosa celebracioacuten borgeana de lo recurrentepresente en el poema ldquoLa noche ciacuteclicardquo (El otro el mismo)6 que comienza con el mismoverso con que termina indicando asiacute que el poema es circular e infnito

Lo supieron los arduos alumnos de Pitaacutegoras los astros y los hombres vuelven ciacuteclicamente los aacutetomos fatales repetiraacuten la urgente Afrodita de oro los tebanos las aacutegoras

En edades futuras oprimiraacute el centauro con el casco soliacutepedo el pecho del lapita cuando Roma sea polvo gemiraacute en la infnita noche de su palacio feacutetido el minotauro

Volveraacute toda noche de insomnio minuciosa La mano que esto escribe renaceraacute del mismo vientre Feacuterreos ejeacutercitos construiraacuten el abismo (David Hume de Edimburgo dijo la misma cosa)

No seacute si volveremos en un ciclo segundo como vuelven las cifras de una fraccioacuten perioacutedica

5 En ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo el protagonista esboza una profunda refexioacuten antes de emprendersu accioacuten uacuteltima (en ella advierte la singularidad de la conciencia y de la experiencia psiacutequica y su caraacutecterfocal en tanto reunioacuten total e instantaacutenea del pasado social y personal con el presente ldquoSiglos de siglos y soacuteloen el presente ocurren los hechos innumerables hombres en el aire en la tierra y el mar y todo lo querealmente pasa me pasa a miacuterdquo6 El flosoacutefco poema ldquoLas causasrdquo (Historia de la noche) que enumera la pletoacuterica serie de acontecimientosocurridos antes de (y para) que ldquonuestras manos se encontraranrdquo tambieacuten recoge dos representaciones de locircular (vv 15-16) ldquoEl tiempo circular de los estoicos La moneda en la boca del que ha muertordquo

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pero seacute que una oscura rotacioacuten pitagoacuterica noche a noche me deja en un lugar del mundo

que es de los arrabales Una esquina remota que puede ser del Norte del Sur o del Oeste pero que tiene siempre una tapia celeste una higuera sombriacutea y una vereda rota

Ahiacute estaacute Buenos Aires El tiempo que a los hombres trae el amor o el oro a miacute apenas me deja esta rosa apagada esta vana madeja de calles que repiten los preteacuteritos nombres

de mi sangre Laprida Cabrera Soler Suaacuterez Nombres en que retumban (ya secretas) las dianas las repuacuteblicas los caballos y las mantildeanas las felices victorias las muertes militares

Las plazas agravadas por la noche sin duentildeo son los patios profundos de un aacuterido palacio y las calles unaacutenimes que engendran el espacio son corredores de vago miedo y de suentildeo

Vuelve la noche coacutencava que descifroacute Anaxaacutegoras vuelve a mi carne humana la eternidad constante y el recuerdo iquestel proyecto de un poema incesante laquoLo supieron los arduos alumnos de Pitaacutegorasraquo

Por uacuteltimo cabe cerrar esta breve seccioacuten dedicada a la presencia de lo circular en lapoesiacutea recordando la amable celebracioacuten borgeana de Alfonso Reyes amigo y tambieacutenmaestro admirado por la vastedad de su espiacuteritu y por el caraacutecter polifaceacutetico de su obraLa breve metaacutefora que remite al sutil uso que Nicolaacutes de Cusa hizo en De docta ignorantia(I xiii) de la identifcacioacuten entre lo curvo y lo recto en el infnito describe en sencilliacutesimosversos la ambicioacuten intelectual de Borges y al mismo tiempo su hiperconciencia respectode la limitacioacuten de su propio conocimiento personal La bella estrofa incluida en el poemade homenaje a su compantildeero de senderos literarios dice asiacute7

Reyes la indescifrable providenciaque administra lo proacutedigo y lo parconos dio a los unos el sector o el arcopero a ti la total circunferencia

El imaginario esfeacuterico-circular abunda tambieacuten en el cuento borgeano con muacuteltiplessignifcados En ldquoLas ruinas circularesrdquo la presencia de lo circular ya estaacute anunciada desdeel tiacutetulo mismo La escena presenta a un hombre que desembarca en una fangosa orilla yse arrastra lastimaacutendose entre cortaderas y juncos hasta ldquoun recinto circularrdquo aludidotambieacuten como el ldquoredondelrdquo (p 56) que resulta ser un templo devorado otrora porincendios y por el fragor de la selva El hombre forastero se tiende bajo el pedestal con unuacutenico propoacutesito sontildear un hombre sontildearlo en forma completa daacutendole vida Despueacutes devarios esfuerzos y fallidos intentos debioacute esperar a que ldquoel disco de la luna fueraperfectordquo8 y en noche de luna llena consiguioacute comenzar a plasmar su obra sontildeando conun corazoacuten que latiacutea (p 60) En el mismo suentildeo el propio hombre se sontildeoacute en un ldquounanfteatro circular que era de alguacuten modo el templo incendiadordquo Sobre las gradas delanfteatro apareciacutean caras de alumnos y de entre ellos escogioacute uno al que se propuso sontildeartan intensamente hasta darle vida (p 58) Sobre el fnal del relato su gestacioacuten oniacutericasufre la degradacioacuten de un ldquoincendio conceacutentricordquo en cuya debacle advierte con

7 ldquoIn memoriam A Rrdquo El hacedor8 Llama asimismo la atencioacuten la frecuencia con que Borges recurre en sus fcciones a la luna llena paraenmarcar hechos cruciales el lsquodisco de la lunarsquo aparece como lsquoperfectorsquo en ldquoLas ruinas circularesrdquo mientrasque la luna es presentada como lsquocircular y amarillarsquo en ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo y como lsquocircularpor la tardersquo en ldquoLa muerte y la bruacutejulardquo desafando incluso en este uacuteltimo caso las leyes de la astronomiacuteapuesto que la luna circular soacutelo puede verse por la noche en la fase de luna llena resultando imposible darcon una luna circular perfecta por la tarde aun cuando es posible que uno o dos diacuteas antes de la luna llenanuestro sateacutelite alcance a ser visto como cuasicircular poco antes del atardecer

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humillacioacuten y terror ldquoque eacutel tambieacuten era una apariencia que otro estaba sontildeaacutendolordquo (p65)9

Dos breves relatos tienen tambieacuten como protagoacutenica a una fgura circular extendidasobre la palma de la mano en ambos casos con propiedades maacutegicas Se trata en primerlugar del breve relato ldquoEl espejo de tintardquo (Etceacutetera) en el que un mago salva su vidalogrando que sobre un ldquociacuterculo de tintardquo en la mano derecha de Yacub el Doliente uncruel gobernante del Sudaacuten aqueacutel pudiese ver ndasha modo de un protoalephndash cuantoquisiera10 El cuento culmina cuando tras una noche de luna llena (ldquoal amanecer del diacuteacatorceno de la luna de barmajatrdquo) nuevamente sobre el ciacuterculo de tinta aquel poderosollamando el Doliente aspirando a ver la sangre de un condenado a muerte alcanza a versu propia muerte en el espejo de tinta (pp 127-128)

El otro relato que tiene a un disco en la mano de un hombre como objeto protagonistaremite a otro objeto que acucioacute la perplejidad de Jorge Luis Borges la cinta de Moebius labanda de una sola cara cuyas propiedades fueron descritas por August Moebius (1790-1868) gran matemaacutetico y astroacutenomo alemaacuten del siglo XIX Sin mencionarla sin embargoen ldquoEl discordquo (El libro de arena) la accioacuten se desencadena a partir de la codicia que provocaun disco de metal que posee un solo lado La escena central es de una parquedadconmovedora (p 153)

Abrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada

Dijo miraacutendome con fjezandashPuedes tocarlo Ya con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La

mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

ndashEs el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey

ndashiquestEs de oro ndashle dijendashNo seacute Es el disco de Odiacuten y tiene un solo lado Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro

y seriacutea un rey

El fnal del relato describe sucintamente los sucesos generados por el disco de una solacara el lentildeador ndashpresa de la ambicioacutenndash mata al rey de un hachazo por la espalda y albuscar en el suelo de su casa el disco no logra dar con eacutel aumentando con los antildeos su odiopara con el disco y el rey

Otro cuento signifcativo para la comprensioacuten de la valoracioacuten y uso de lo esfeacuterico-circular en la narrativa borgeana es ldquoLa escritura del diosrdquo (El Aleph) El personajeprincipal y narrador es el mago maya Tzinacaacuten encerrado por el conquistador Pedro deAlvarado en una caacutercel de planta circular cubierta por una boacuteveda semiesfeacuterica Aquiacute lanocioacuten de encierro remite a uno de los aspectos tradicionales de lo esfeacuterico como aquelloque contiene perfectamente y que es liacutemite simeacutetrico respecto de un centro Desde suencierro Tzinacaacuten apenas alcanza a ver un jaguar en el que se dibujan manchas anulares ysuentildea que su caacutercel circular se llena infnitamente de arena hasta cubrir su propio cuerpoEn medio de su agobiante delirio oniacuterico recuerda una y otra vez un conjuro de catorcepalabras que lo librariacutea de su condena pero prefere no revelarlo y soportar agoacutenicamentela opresioacuten enemiga dispuesto a morir sepultando el secreto con tal de que el mismo nosea profanado Su angustia alcanza sin embargo el triunfo en una reparadora visioacutenmiacutestica la que rica en formas circulares le depara la intuicioacuten de la verdad en elparoxismo del trance (p 139)

Entonces ocurrioacute lo que no puedo olvidar ni comunicar Ocurrioacute la unioacuten con la divinidad con eluniverso (no seacute si estas palabras diferen) El eacutextasis no repite sus siacutembolos hay quien ha visto aDios en un resplandor hay quien lo ha percibido en una espada o en los ciacuterculos de una rosa Yo viuna Rueda altiacutesima que no estaba delante de mis ojos ni detraacutes ni a los lados sino en todas partesa un tiempo Esa Rueda estaba hecha de agua pero tambieacuten de fuego y era (aunque se veiacutea elborde) infnita Entretejidas la formaban todas las cosas que seraacuten que son y que fueron y yo era

9 Teacutengase presente que la recurrente fccioacuten borgeana de que la realidad es un suentildeo sontildeado por alguien queestaacute siendo sontildeado por otro indica tambieacuten una cadena circular (tal situacioacuten se verifca por ejemplo en losrelatos ldquoLa escritura del diosrdquo ldquoLas ruinas circularesrdquo y ldquoHistoria de los dos que sontildearonrdquo)10 Este objeto remite como eco a un espejo de forma circular descrito en ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo (Etceacutetera)en el cual ldquoel que se miraba en su luna veiacutea las caras de sus padres y de sus hijos desde el primer Adaacuten hastalos que oiraacuten la Trompetardquo (p 116)

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una de las hebras de esa trama total y Pedro de Alvarado que me dio tormento era otra Ahiacuteestaban las causas y los efectos y me bastaba ver esa Rueda para entenderlo todo sin fn

La imagen de la Rueda tambieacuten seraacute central en otro conocido relato de Borges ldquoLosteoacutelogosrdquo (El Aleph) La historia reuacutene elementos aquiacute ya sentildealados en varias piezasliterarias entre ellos la cuestioacuten de la identidad (circular) de los rivales ndashtambieacuten presenteen ldquoHombre de la esquina rosadardquo (Hombre de la esquina rosada) e ldquoHistoria de RosendoJuaacuterezrdquo (El informe de Brodie)ndash y la cuestioacuten de la ciclicidad del tiempo aunque aquiacute bajo elropaje de una imaginaria herejiacutea cristiana Dos teoacutelogos uno sagaz Juan de Panonia otromenos agudo Aureliano enfrentan a una misma herejiacutea en el siglo VI dC La herejiacutea delos anulares sostiene la doctrina pseudoplatoacutenica de la reiteracioacuten de los acontecimientospor la infuencia determinante de los astros y adora a una Rueda y a una serpientesiacutembolo esta uacuteltima presumiblemente identifcable con el uroacuteboros (serpiente que se comela cola y que indicaba ya desde la Antiguumledad en lenguaje iconograacutefco la ciclicidad)Ambos teoacutelogos escriben al mismo tiempo compitiendo acaso en el silencio de suspensamientos sus respectivas fundamentaciones del caraacutecter hereacutetico de las doctrinasanulares mientras Juan construye una breve y argumentada refutacioacuten Aureliano antesincluso de conocer el texto de Juan (pp 43-44)hellip

hellip optoacute para no coincidir con eacutel [Juan de Panonia] por el escarnio Agustiacuten habiacutea escrito que Jesuacuteses la viacutea recta que nos salva del laberinto circular en que andan los impiacuteos Aurelianolaboriosamente trivial los equiparoacute con Ixioacuten con el hiacutegado de Prometeo con Siacutesifo con aquel reyde Tebas que vio dos soles con la tartamudez con loros con espejos con ecos con mulas de noriay con silogismos bicornutos

La refutacioacuten de Juan era breve y contundente y abundaba ndashmaacutes que en razonesteoloacutegicasndash en la persuasiva valoracioacuten de los acontecimientos como uacutenicos e irrepetiblesconsiderando que ldquoel acto de un solo hombre pesa maacutes que los nueve cielos conceacutentricosrdquo(p 45) (Imagen 2) Meses despueacutes el hereje Euforbo a consecuencia principalmente de lamagistral argumentacioacuten de Juan contra los anulares seriacutea condenado a muerte y mientrasera rodeado por el fuego repetiacutea vanamente (p 45-46)

Esto ha ocurrido y volveraacute a ocurrir dijo Euforbo No encendeacuteis una pira encendeacuteis un laberinto de fuegoSi aquiacute se unieran toda las hogueras que he sido no cabriacutean en la Tierra y quedariacutean ciegos los aacutengeles Estolo dije muchas veces Despueacutes gritoacute porque lo alcanzaron las llamas

ldquoCayoacute la Rueda ante la Cruzrdquo (p 46)11 sentildeala inmediatamente Borges para cerrar lanarracioacuten ndashen tiacutepica juego de cajas chinasndash con la descripcioacuten de otra situacioacuten que tieneen la recurrencia y la repeticioacuten su concepto central Aureliano humillado en la disputasobre los anulares sigue odiando a Juan y resuelve en ocasioacuten de otra controversiateoloacutegica citar una frase suya en los liacutemites de lo hereacutetico en un nuevo contexto en quedicha asercioacuten no le seriacutea favorable La nueva herejiacutea en la mira sostiene la doble vida decada individuo una esencial pura y otra degradada sensible (una suerte de vulgarplatonismo donde las Ideas coinciden con Individuos ideales) Un herrero miembro deesta nueva secta llamada de los histriones ldquocargoacute sobre los hombros de su hijito una granesfera de hierro para que su doble volarardquo (p 52) provocando asiacute la muerte del nintildeo y laposterior ira de los jueces que se vieron forzados a actuar con severidad contra la secta Enel curso del proceso aquella sentencia ahora incoacutemoda de Juan es puesta en tela de juicioy al no retractarse culmina en la hoguera Aureliano consciente de haber provocado unamuerte injusta por celos deambula por toda Europa hasta encontrar en un incendioforestal ocasional la posibilidad de cerrar el ciacuterculo de su rivalidad con Juan muriendocomo aquel bajo las llamas

En ldquoLa muerte y la bruacutejulardquo (Artifcios) en medio de la serie de asesinatos loacutegicamentetrabados entre siacute Borges recurre a la tesis cabaliacutestica seguacuten la cual ldquoDios tiene un nombresecreto en el cual el propio Dios estaacute compendiado (como en la esfera de cristal que lospersas atribuyen a Alejandro de Macedonia)rdquo (p 157) Y a la hora de comentar lainspeccioacuten de la casona previa al desenlace que implicaraacute la cuarta muerte seriadaLoumlnnrot explora la casa descubriendo ldquopatios iguales y repetidas veces al mismo patiordquopara luego ldquosubir por escaleras polvorientas a antecaacutemaras circularesrdquo infnitamente

11 Interesante acotacioacuten ofrece Borges en nota al pie al cuento indicando que en las cruces ruacutenicas la cruz y larueda conforman un uacutenico siacutembolo en el que la aparente oposicioacuten queda dialectizada

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multiplicadas en espejos opuestos hasta generarle la confusioacuten que se adivina concluiraacutecon la cataacutestrofe del protagonista y la solucioacuten loacutegica del cuento (p 166)

Asimismo resulta signifcativa la presencia de objetos de formas esfeacuterico-circulares (oderivadas de ellas) en el denso relato de ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo (Ficciones) cuyotiacutetulo remite ya a un Tercer Orbe comprendiendo aquiacute a la esfera que encierra todo (elorbe) en el sentido de universo o mundo paralelo Bien es sabido que en dicho relato elTercer Orbe es el nombre que recibe una comunidad (si es que es posible que haya tal) deidealistas que niegan la existencia real de objetos independientes del pensamiento Sinembargo ciertos objetos originariamente mentales denominados hroumln (en singular) o hroumlnir(en plural) irrumpen en la realidad efectiva generando la paradoja de que lo surgido inmente devenga res hecho ilustrado literariamente por Borges con gran maestriacutea a partir deacontecimientos pedestres El objeto que Borges elige para mostrar tal irrupcioacuten de lo idealen lo real tiene tambieacuten forma esfeacuterica (p 36)

Hacia 1942 arreciaron los hechos Recuerdo con singular nitidez uno de los primeros y me pareceque algo sentiacute de su caraacutecter premonitorio Ocurrioacute en un departamento de la calle Laprida frentea un claro y alto balcoacuten que miraba el ocaso La princesa de Faucigny Lucinge habiacutea recibido dePoitiers su vajilla de plata Del vasto fondo de un cajoacuten rubricado de sellos internacionales ibansaliendo fnas cosas inmoacuteviles plateriacutea de Utrecht y de Pariacutes con dura fauna heraacuteldica un samovarEntre ellas ndashcon un perceptible y tenue temblor de paacutejaro dormidondash latiacutea misteriosamente unabruacutejula La princesa no la reconocioacute La aguja azul anhelaba el norte magneacutetico la caja de metal eracoacutencava las letras de la esfera correspondiacutean a uno de los alfabetos de Tloumln Tal fue la primeraintrusioacuten del mundo fantaacutestico en el mundo real

Unos meses maacutes tarde el relator (el propio Borges) asiste a una segunda instancia deirrupcioacuten de un hroumln en la realidad En una pulperiacutea de Cuchilla Negra Uruguayregentada por un brasilentildeo en la que junto a su amigo Amorim se vio obligado a dormiruna noche por una crecida del riacuteo Tacuaremboacute descubren por la mantildeana un borrachomuerto que habiacutea molestado toda la noche con una guitarra en la que repetiacutea con vozquebrada el estribillo de una milonga Junto al cadaacutever aparecieron algunos objetos entreellos ldquounas cuantas monedas y un cono de metal reluciente del diaacutemetro de un dadordquo (p37)

En vano un chico tratoacute de recoger ese cono Un hombre apenas acertoacute a levantarlo Yo lo tuve en lapalma de la mano algunos minutos recuerdo que su peso era intolerable y que despueacutes de retiradoel cono la opresioacuten perduroacute Tambieacuten recuerdo el ciacuterculo preciso que me graboacute en la carne Esaevidencia de un objeto muy chico y a la vez pesadiacutesimo dejaba una impresioacuten desagradable de ascoy de miedo

Otra alusioacuten a lo circular aunque de diferente cariz aparece en el excursus flosoacutefcoofrecido por el sinoacutelogo Stephen Albert en ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo (Eljardiacuten de senderos que se bifurcan) al relatar su descubrimiento de la estructura de la novelaescrita por Tsui Pecircn antepasado del protagonista y narrador del fragmento dominante delcuento (pp 111-112)

Antes de exhumar esta carta yo me habiacutea preguntado de queacute manera un libro puede ser infnitoNo conjetureacute otro procedimiento que el de un volumen ciacuteclico circular Un volumen cuya uacuteltimapaacutegina fuera ideacutentica a la primera con posibilidad de continuar indefnidamente12 Recordeacutetambieacuten esa noche que estaacute en el centro de las 1001 Noches cuando la reina Shahrazad (por unamaacutegica distraccioacuten del copista) se pone a referir textualmente la historia de las 1001 Noches conriesgo de llegar a la noche en que la refere y asiacute hasta lo infnito

Otro relato que escoge a un objeto de borde circular para atribuirle propiedades

sobrenaturales es ldquoEl Zahirrdquo (El Aleph) cuento en el que se describen algunos objetosnotorios que variacutean de un contexto cultural a otro y que raptan obsesivamente la atencioacutende quienes se topan con ellos ldquoEn Buenos Airesrdquo ndashcomienza el relatondash ldquoel Zahir es unamoneda comuacuten de veinte centavoshelliprdquo (p 118) La obsesioacuten que la posesioacuten de esa monedaprovoca en el protagonista (el propio Borges joven literato en los antildeos 20) alcanza elparoxismo en cierta visioacuten esfeacuterica del Zahir provocada por la deseo de poseerlo (p 130)

El tiempo que atenuacutea los recuerdos agrava el del Zahir Antes yo me fguraba el anverso y despueacutesel reverso ahora veo simultaacuteneamente los dos Ello no ocurre como si fuera de cristal el Zahir

12 Borges lleva a cabo ese procedimiento en el poema ldquoLa noche ciacuteclicardquo (El otro el mismo) anteriormentecitado

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pues una cara no se superpone a la otra maacutes bien ocurre como si la visioacuten fuera esfeacuterica y el Zahircampeara en el centro

En el curso del cuento Borges el escritor pone en boca de Borges el personaje central ynarrador la exaltacioacuten de la potencia atractiva del Zahir al que compara con diversasmonedas ceacutelebres de la historia universal entre ellas el foriacuten irreversible de LeopoldBloom protagonista del Ulises de Joyce Luego de deambular divagando y pensando enesa larga lista de monedas notables el protagonista da con el poacutertico de la Iglesia de laConcepcioacuten a apenas una cuadra de doacutende habiacutea partido para advertir que ldquohabiacutea erradoen ciacuterculohelliprdquo (p 123)

Arribamos fnalmente a la seccioacuten maacutes aporeacutetica de nuestra enumeracioacuten en tantotiene como centro una idea imposible de conceptualizar la nocioacuten de una esfera cuyocentro estaacute en todas partes y su circunferencia en ninguna Esta nocioacuten es especialmentecara a Borges pues su inconceptuabilidad lo transporta a los liacutemites de la racionalidadarrabales en los que Georgie construye muchas de sus fcciones Emblemaacuteticamente enldquoEl Alephrdquo (El Aleph) casi al pasar compara precisamente al Aleph con una esferapluriceacutentrica y carente de liacutemite

Los miacutesticos en anaacutelogo trance prodigan los emblemas para signifcar la divinidad un persa hablade un paacutejaro que de alguacuten modo es todos los paacutejaros Alanus de Insulis de una esfera cuyo centroestaacute en todas partes y la circunferencia en ninguna Ezequiel de un aacutengel de cuatro caras que a untiempo se dirige al Oriente y al Occidente al Norte y al Sur (No en vano rememoro esasinconcebibles analogiacuteas alguna relacioacuten tienen con el Aleph)

Al tratamiento de la imagen de la esfera cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ninguna dedica Borges dos ensayos incluidos en Otras inquisiciones(1952) titulados ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que criticando el escepticismo delsiglo XVII y de Pascal especialmente Borges presenta sucintamente la suerte que corrioacute enla cultura europea el concepto de esfera en general y eacuteste de una esfera paradoacutejica enparticular

En el segundo de estos ensayos de Borges comienza sintetizando las principales ideasde algunos pensadores presocraacuteticos proponiendo la tesis de que la matriz esfeacuterica resultala imagen natural de lo total o lo absoluto (pp 13-14)

Seis siglos antes de la era cristiana el rapsoda Jenoacutefanes de Colofoacuten harto de los versos homeacutericosque recitaba de ciudad en ciudad fustigoacute a los poetas que atribuyeron rasgos antropomoacuterfcos a losdioses y propuso a los griegos un solo Dios que era una esfera eterna En el Timeo de Platoacuten se leeque la esfera es la fgura maacutes perfecta y maacutes uniforme porque todos los puntos de la superfcieequidistan del centro Olaf Gigon (Ursprung der griechischen Philosophie 183) entiende que Jenoacutefaneshabloacute analoacutegicamente el Dios era esferoide porque esa forma es la mejor o la menos mala pararepresentar la divinidad Parmeacutenides cuarenta antildeos despueacutes repitioacute la imagen (ldquoel Ser es semejante ala masa de una esfera bien redondeada cuya fuerza es constante desde el centro en cualquierdireccioacutenrdquo) Calogero y Mondolfo razonan que intuyoacute una esfera infnita o infnitamente creciente yque las palabras que acabo de transcribir tienen un sentido dinaacutemico (Albertelli Gli Eleati 148)Parmeacutenides ensentildeoacute en Italia a pocos antildeos de su muerte el siciliano Empeacutedocles de Agrigento urdioacuteuna laboriosa cosmogoniacutea hay una etapa en que las partiacuteculas de tierra de agua de aire y de fuegointegran una esfera sin fn ldquoel Sphairos redondo que exulta en su soledad circularrdquo

La inspeccioacuten de las ideas de dichos autores (no realizada exhaustivamente por Borgespero repuesta aquiacute a continuacioacuten en forma ampliada) revela el acierto borgeano enentender a la invariante de la esfera como una metaacutefora ineludible en la comprensioacuten deaquellas ideas uacuteltimas que en los liacutemites de lo racional pretender asir lo total o completo

Las doctrinas flosoacutefcas de Jenoacutefanes de Colofoacuten (ca 580-570 aC-ca 475-466 aC) seenmarcan como es sabido en un discurso teoloacutegico que tiene como enemigo principal elantropomorfsmo de los dioses homeacutericos a los que ridiculiza sistemaacuteticamente El diosuacutenico (εἷς θεός) de Jenoacutefanes (DK 21 B 23 KR 173 LFP I 504) es acaso el primer diosflosoacutefco de la tradicioacuten griega en tanto ndashabrazando al cosmos enterondash coincide en suextensioacuten con el Todo mismo siendo asiacute lo uacutenico legiacutetimamente divino e imperecederoSin embargo la esfericidad del dios jenofaacuteneo es soacutelo ofrecida en testimonios tardiacuteos(aspecto no sentildealado por Borges) La base histoacuterica de esta idea pareciera residir en laasociacioacuten del Ser a la forma esfeacuterica realizada como enseguida describiremos porParmeacutenides y a la idea nunca debidamente probada ni refutada de que el Colofonio fuemaestro del Eleacuteata todo indica que a partir de la interpretacioacuten doxograacutefca que asimilacaracteriacutesticas del Ser parmeniacutedeo al Todo jenofaacuteneo el dios que anima al Todo habriacutea

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adoptado con el correr de los siglos siguiendo a Kirk la forma esfeacuterica 13 al punto que enla Antiguumledad Tardiacutea ya resultaba difiacutecil y violento despegarle tal predicado En suma setrata de una contaminacioacuten de cuntildeo parmeniacutedeo perpetrada tardiacuteamente en un contextocosmoloacutegico de aceptada esfericidad del Todo (asiacute es en efecto con claridad al menosdesde Aristoacuteteles) en ese marco doctrinal al dios jenofaacuteneo se le adscribioacute la formaesfeacuterica la mejor y maacutes simple de las formas geomeacutetricas por ser la maacutes apropiada a unser estable homogeacuteneo divino y perfecto

Con total claridad y potencia la doctrina de Parmeacutenides de Elea (510-450 aC)justifca el surgimiento de la ecuacioacuten pseudojenofaacutenea entre esfera y todo Lo hace en elmarco de su ceacutelebre meditacioacuten ontoloacutegica en cuyo proemio (DK 28 B 1 KR 342 LFP I938) se anuncia que ldquola verdad es bien redondardquo (ἀληθείης εὐκυκλέος)14 Esta afrmacioacutenlejos de ser una mera caracterizacioacuten ocasional vincula como reunidas por un soacutelido ejeadamantino a la teoriacutea del conocimiento parmeniacutedea con su ontologiacutea ldquopues lo mismordquodespueacutes de todo ldquoes pensar y serrdquo (τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι DK 28 B 3 LFP I935)15 coherentemente si la uacutenica representacioacuten sensible posible de lo Absoluto del Ser esla fgura perfectamente esfeacuterica igualmente la captacioacuten de lo uacutenico verdadero a saber launidad del invariante Todo tambieacuten ha de ser cerrada completa acabada ie εὐκυκλέος

Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar unarepresentacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Serparmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad eisotropiacutea oacutentica16 La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad delSer en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en eldesarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten deluniverso geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre delflosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo talcomo preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si seexamina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efectoninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar alSer es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen demateria representa el continente de menor superfcie posible es por otra parte la fgurasimeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superfcie equidista del centro Su fazes isotroacutepica pues avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en formarectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos17 Maacutes auacuten la simplicidadbelleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala eltestimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) para quien seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgtinmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένονσφαιροειδές)rdquo18 Con este paso postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser

13 Sobre este punto afrma Kirk (KR 175 nota 1 pp 243-244) ldquoLa identifcacioacuten del dios de Jenoacutefanes con el Serde Parmeacutenides se debioacute probablemente a su unidad inmoacutevil y a que maacutes tarde incorporoacute alguna de suspropiedades En una eacutepoca tan temprana como la de Timoacuten de Fliunte se le denomina ldquoigual por todas partes(ἰσον aπάντηι cf μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι de Parmeacutenides) y por esta razoacuten se le atribuyoacute la formaesfeacuterica Es posible que Jenoacutefanes lo describiera como laquocompletamente igualraquo (ὁμοίην en Timoacuten fr 59 DK 21A 35) idea impliacutecita en todo su especial modo de actuar de 175 [DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511] la atribucioacutende su esfericidad trasciende la informacioacuten de los fragmentos y es muy dudosardquo14 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 557 25-2915 Plotino Eneacuteadas V 1 816 Borges lee precisamente el texto de Calogero Sudi sull eleatismo dedicado a este asunto y destaca entre susnotas manuscritas (Laura Rosato y Germaacuten Aacutelvarez Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca Nacional2010 Asiento No 70) el pasaje del libro dedicado a la forma esfeacuterica del ente Calogero en esencia sentildealasiguiendo la interpretacioacuten tradicional que Parmeacutenides busca no tanto dar una respuesta fiacutesica al problema decoacutemo es el cosmos ie cuaacutel es su forma sino indicar ya en clave flosoacutefca que el ente siempre es pleno y carentede fsuras Borges anotoacute en la guarda interior las siguientes palabras laquoquesta famosa forma sferica dellrsquo enteparmenideo25raquo 17 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cualAristoacuteteles afrma que en su infnita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su fgura ldquohellipen ciertosentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismolugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)18 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada)Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 (Hipoacutelito Refutatio omniumHeresium I 11 1) ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B8 22-25 LFP I 903 (Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26) ldquoTampoco es divisible ya que es untodo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacutelleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo

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asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en elimaginario flosoacutefco occidental (Imagen 3)19

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunquetomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir parasimplifcar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor delTiempo En efecto el Esfero (σφαῖρος) de Empeacutedocles conserva casi todas lascaracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo ydivino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eternatrataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo20

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo deboceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera queexisten dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicosoperan sobre cuatro raiacuteces (ῥίζωματα) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacutenIsoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)21 cuyos nombres se corresponden con los cuatroelementos tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash)aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicosA partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendolas confguraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetranequilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simpleexpresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fn del movimiento en una instancia en laque el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosasmaacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de refujo comienza su obra laAmistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver eluniverso al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifca ldquoactualmenterdquo(permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue sucurso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme yhomogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansalargamente bajo el apacible dominio de la Amistad

A estos antecedentes en Jenoacutefanes y Parmeacutenides Borges suma en su breve ensayo(recordando a Aristoacuteteles y a Dante) la larga concepcioacuten del universo como limitado yesfeacuterico que domina la tradicioacuten cosmoloacutegica europea Ya Aristoacuteteles intentando superarlas investigaciones astronoacutemicas de Eudoxo y Calipo propone un cosmos compuesto por55 esferas conceacutentricas (Imagen 4)22 tradicioacuten continuada en la astronomiacutea heleniacutestica yaacuterabe y que llega intacta hasta Copeacuternico quien a pesar de poner en movimiento a latierra al desplazarla del centro y de abrir las puertas que conducen a la infnitizacioacuten delcosmos no abandona la fccioacuten de la esfera celeste Es recieacuten Giordano Bruno quienrepara Borges en ldquoLa esfera de Pascalrdquo produce el retorno a la abierta cosmologiacutealucreciana libre de toda fccioacuten esfeacuterica aunque los sucesores de Bruno anclados todaviacuteaemotivamente en la seguridad del hombre geoceacutentrico23 veraacuten con escepticismo ymalestar esta nueva infnitud de lo fiacutesico que pone al hombre en medio de la nada y sindestino Dice Borges (p 16)

19 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo20 La leyenda sobre la muerte de Empeacutedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamentede su flosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten GeografiacuteaVI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta deequilibro y orden entre alteridades) tendiente a la reunioacuten disolutoria en el Todo tal como se da en la fase delEsfero21 Isoacutecrates Antidosis 26822 Para una descripcioacuten del sistema astronoacutemico aristoteacutelico puede consultarse Gerardo Botteri amp RobertoCasazza ldquoEl sistema astronoacutemico de Aristoacuteteles Metafiacutesica Λ 8 1073a14-1074a34rdquo Actas del XXI SimposioNacional de Estudios Claacutesicos Santa Fe Universidad Nacional del Litoral 2010 (libro digital) La Imagen 4 estaacutetomada de ese trabajo23 Como representacioacuten cosmoloacutegica tiacutepicamente medieval del universo como limitado y esfeacuterico puedetomarse el comienzo del tratado De sphaera de Roberto Grosseteste (1175-1253) ldquoEn este tratado intentamosdescribir la fgura de la estructura del mundo y el centro situacioacuten y fguras de los cuerpos que lo constituyenasiacute como el movimiento de los cuerpos superiores y las fguras de sus ciacuterculos Como la estructura del mundoes esfeacuterica debe explicarse en primer lugar queacute es una esfera Esfera es la traslacioacuten del semiciacuterculodeterminado por su diaacutemetro desde donde comienza hasta regresar a su lugar inicial hellip A este cuerporesultante lo llamamos esfera y representa la estructura del mundordquo (Imagen 5) Roberto Grosseteste La esferatrad Celina A Leacutertora Mendoza en Astronomiacutea Buenos Aires Ediciones del Rey 1988 pp 49-50

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Esto [alude aquiacute Borges a la nueva infnitud del cosmos propuesta por Giordano Bruno] se escribioacute conexultacioacuten en 1584 todaviacutea en la luz del Renacimiento setenta antildeos despueacutes no quedaba unrefejo de ese fervor y los hombres se sintieron perdidos en el tiempo y en el espacio En el tiempoporque si el futuro y el pasado son infnitos no habraacute realmente un cuaacutendo en el espacio porque sitodo ser equidista de lo infnito y de lo infnitesimal tampoco habraacute un doacutende Nadie estaacute en alguacutendiacutea en alguacuten lugar nadie sabe el tamantildeo de su cara En el Renacimiento la humanidad creyoacute haberalcanzado la edad viril y asiacute lo declaroacute por boca de Bruno de Campanella y de Bacon En el sigloXVII la acobardoacute una sensacioacuten de vejez para justifcarse exhumoacute la creencia de una lenta y fataldegeneracioacuten de todas las criaturas por obra del pecado de Adaacuten

A continuacioacuten recogiendo los testimonios de John Donne Milton Johnson Glanvill yRobert South Borges prepara el remate conceptual mostrando su agudeza como lector Enel aparato criacutetico de la edicioacuten de las obras de Pascal (Pariacutes Tourneur 1941) que comentapa r a Sur advierte que Pascal habiacutea escrito originalmente en cierto pasaje que ldquolanaturaleza es una esfera espantosa (effroyable) cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ningunardquo y que luego tras borrar la palabra effroyable repone en sulugar infnie asemejando la formulacioacuten a la de la tradicioacuten En ese pequentildeo gesto veBorges condensado todo el escepticismo del siglo XVII dominado por la nostalgia delparaiacuteso perdido y por la angustia ante el infnito en que ha dejado al hombre lacosmologiacutea protomoderna24

Sobre la nocioacuten de una esfera cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna cabe precisar su geacutenesis y su fortuna asiacute como los aspectos esenciales de su cazaintelectual por parte de Borges La expresioacuten tiene claramente su origen en la tradicioacutenneoplatoacutenica particularmente en el Corpus hermeticum compilacioacuten de textosneoplatoacutenicos escritos en griego hacia los siglos II-III dC que recurre a menudo ametaacuteforas geomeacutetricas para indicar la plenitud de Dios Sin embargo su uso no fuedivulgado sino tardiacuteamente merced cierta obra de teologiacutea simboacutelica El libro de losveinticuatro floacutesofos un tratado especulativo del s XII en el que ldquoveinticuatro floacutesofosrdquoproponen veinticuatro defniciones enigmaacuteticas (deffnitiones aenigmatice) de Dios Lasegunda de ellas reza Deus est sphaera infnita cuius centrum est ubique circumferentianusquam (Dios es una esfera infnita cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna) mientras que la decimoctava dice Deus est sphaera cuius tot sunt circumferentiaequot puncta (Dios es la esfera de la cual tantas son las circunferencias como los puntos)Pocas deacutecadas maacutes tarde que este texto de mediados del siglo XII Alain de Lille citadopor Borges en ambos ensayos y en ldquoEl Alephrdquo recoge la defnicioacuten de Dios como unaldquoesfera inteligible cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia en ningunardquo (p191)

El signifcado de esta imagen merece dos aclaraciones relevantes La primera es quesurgida en la tradicioacuten neoplatoacutenica y en un contexto especulativo carece de sentidoconcebir a esta esfera de un modo fiacutesico La esfera es pues como sentildeala Alain de Lilleinteligible ie tiene valor de metaacutefora para ser aplicada a la plenitud-infnitud de la vida deDios De hecho el comentario a la segunda proposicioacuten del libro de los veinticuatrofloacutesofos indica que ldquoesta defnicioacuten es dada por un modo de imaginar como un continuola misma primera causa en su vidardquo e intenta sentildealar fundamentalmente el caraacutecterpletoacuterico e inagotable de la vida de la divinidad25 La segunda aclaracioacuten pertinente es quela inasibilidad conceptual de la expresioacuten habilitoacute la polivalencia de su uso Desprendidadel contexto miacutestico la imagen de una tal esfera fue aplicada por ejemplo por Nicolaacutes deCusa al universo en tanto ldquoMaacuteximo Contractordquo como poseyendo liacutemites indefnidos comocorolario inevitable de esa idea resulta la imposibilidad de que la tierra o el sol o cualquierotro cuerpo ocupen el centro26 Tambieacuten Blaise Pascal la interpretoacute diversamente tal como

24 Cabe aclarar que la limitacioacuten del universo tambieacuten fue defendida por insignes defensores delcopernicanismo El maacutes brillante de ellos Johannes Kepler por ejemplo adhiere a cominezos del s XVII a laidea de que el universo debe ser limitado y desarrolla argumentos semejantes a los de Aristoacuteteles respecto de laimposibilidad del movimiento en caso de la infnitud del universo Kepler afrma en su De stella nova obra de1606 que ldquohellipel pensamiento [del infnito] trae en siacute un cierto horror secreto escondido uno se halla errandoen dicha inmensidad a la cual se niegan los liacutemites y el centro y por ende todo lugar determinadordquo VeacuteaseAlejandro Gangui El Big Bang - Los oriacutegenes de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires 2005 p 15925 Todo y nada de todo - Seleccioacuten de textos del neoplatonismo medieval Claudia DacuteAmico (editora) Buenos AiresWinograd 2007 pp 202-20326 Nicolaacutes de Cusa De docta ignorantia libro II capiacutetulo XII ldquoLa maacutequina del mundo es concebida como situviese su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna porque su circunferencia y centro es Diosquien estaacute en todo lugar y en ningunordquo (trad Jorge Machetta Claudia DacuteAmico y Silvia Manzo Buenos AiresBiblos 2004 pp 94-95)

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sentildeala Borges Pascal la utilizoacute para referirse a la naturaleza en tanto inmensa y paraindicar por ello mismo que la nueva posicioacuten descentrada del hombre implica quecualquier punto deba ahora ser concebido como centro en ello va el eacutenfasis no tanto en lavaloracioacuten de lo subjetivo como centro descentrado (en sentido freudiano diriacuteamos hoy) detoda experiencia humana particular sino maacutes bien en el caraacutecter angustiante que la faltade coordenadas espaciales universales y estables impone al sujeto

En suma Borges juzga que la metaacutefora que asocia histoacutericamente a la forma esfeacutericacon la divinidad con el universo y con la naturaleza fue entonada con diversos matices ysignifcados y que esa suma de entonaciones agota cierto toacutepico de la relacioacuten hombre-cosmos constituyendo por ello mismo una variacioacuten eideacutetica fundamental de la historiauniversal27

La presencia de esta imagen de una esfera paradoacutejica no se agota por lo demaacutes en losensayos Anteriormente Borges habiacutea utilizado esa misma imagen en ldquoEl Alephrdquo como yase ha sentildealado y tambieacuten en otro de sus maacutes famosos cuentos ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo(El jardiacuten de senderos que se bifurcan) La fascinacioacuten que ejerce la imagen es comprensibleEn primer lugar una tal esfera es inconceptualizable por lo que su irrepresentabilidad laasemeja a conocidos objetos del universo borgeano el Aleph el Zahir el espejo de tintaetc En segundo lugar al igual que dichos metaobjetos la esfera cuyo centro estaacute en todaspartes y su circunferencia en ninguna resulta lo sufcientemente evocativa como para seraplicada al universo (ldquoque otros llaman la bibliotecardquo) (p 86) En ldquoLa Biblioteca de BabelrdquoBorges recurre a la metaacutefora de la esfera lilleana para ofrecer las representacionesprimarias perseguidas literariamente en el cuento mostrar a la Biblioteca como infnita ycompleta a una y manifestar que el mundo del espiacuteritu es policeacutentrico autosufciente ytotal (pp 87-88)

Yo afrmo que la Biblioteca es interminable Los idealistas arguyen que las salas hexagonales son unaforma necesaria del espacio absoluto o por lo menos de nuestra intuicioacuten del espacio Razonan quees inconcebible una sala triangular o pentagonal (Los miacutesticos pretenden que el eacutextasis les revela unacaacutemara circular con un gran libro circular de lomo continuo que da toda la vuelta de las paredespero su testimonio es sospechoso sus palabras oscuras Ese libro ciacuteclico es Dios) Baacutesteme por ahorarepetir el dictamen claacutesico la Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexaacutegono cuyacircunferencia es inaccesible

Lo circular en la obra de Borges adquiere otra dimensioacuten en la problematizacioacuten deltiempo especialmente en dos ensayos que ndashvistos a modo de conjuntondash comparten enmetaacutefora geomeacutetrica gran parte de sus respectivas aacutereas Se trata de ldquoLa doctrina de losciclosrdquo y ldquoEl tiempo circularrdquo (ambos en Historia de la eternidad) El objetivo central deambos es tratar la idea ndashprima facie descabelladandash de que lo que lo que estaacute aconteciendoen este instante volveraacute a acaecer en el futuro En el segundo de estos ensayos Borgespresenta muy graacutefca y sinteacuteticamente las tres modalidades en que ello seriacutea posible a) larecurrencia por causas astrales b) la repeticioacuten por causas algebraicas y c) la cuasireiteracioacuten de los acontecimientos por causas esenciales a la que fnalmente adscribeBorges

La primera tesis fundamentada en el necesarismo greco-aacuterabe tiene en su sustrato laidea fuertemente desarrollada en la astronomiacutea aacuterabe medieval de que las posiciones delos astros determinan las conductas humanas Teniendo presente que seguacuten Platoacuten enTimeo 39d al comienzo del laquogran antildeoraquo los siete astros errantes habriacutean estado alineados(esto es habriacutean coincidido ndashpara decirlo de un modo comprensible actualmentendash porejemplo en el primer grado del signo de Aries) la tesis de la recurrencia por causasastrales propone que en alguacuten momento al regresar a esas mismas posiciones se repetiraacutenlas conductas de los hombres siendo ademaacutes dicho proceso ciacuteclico y eterno

27 Cabe aquiacute un excursus sobre el Borges lector siendo tal el concepto que convoca este encuentro Eladmirable trabajo de Rosato y Aacutelvarez ha develado que Borges anotoacute en al menos siete de sus libros brevesnotas que pudieran recordarle la paacutegina donde sus autores trataban sobre esta peculiar esfera Se trata de losasientos 53 70 237 364 394 397 y 417 de la coleccioacuten de obras de Borges en la Biblioteca Nacional al tiempoque otras obras alliacute mencionadas en las que tambieacuten aparece la imagen por ejemplo la Religio Medici deThomas Browne tambieacuten fueron estudiadas por Borges sobre este punto aun cuando no forman parte de sucoleccioacuten entonces privada ahora puacuteblica El trabajo de Rosato y Aacutelvarez permite reconstruir con muchaclaridad coacutemo preparoacute Borges los ensayos ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que esta metaacutefora es tratadaY el recorrido revela tambieacuten coacutemo la intuicioacuten de Borges fue capaz de unir abrevando en fuentesheterogeacuteneas ciertos materiales bajo una simple consigna hasta consolidarla en textos que por su potenciahermeneacuteutica y su capacidad de retratar esencias ingresaron en el panteoacuten de la literatura universal

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La segunda tesis basada en doctrinas por Borges atribuidas a Nietzsche es bienconocida siendo fnito el nuacutemero de aacutetomos que componen el universo y siendo el tiempofuturo infnito soacutelo cabe esperar a que tarde o temprano la totalidad fnita de aacutetomosvuelva a combinarse para reproducir lo real Con su tiacutepico desdeacuten tentildeido de escepticismoBorges descarta esta hipoacutetesis por parecerle inconmensurable y por tanto inverifcable

La uacuteltima hipoacutetesis maacutes cauta propone (nuevamente) la idea ndashoriginariamenteborgeana seguacuten creemosndash de que cada hombre es todos los hombres y soacutelo en ese sentidoadmite la repeticioacuten del acontecer Lo que se repite es la situacioacuten el marco la respuesta elamor el miedo etc Todos los hombres a lo largo de las generaciones viven la misma vida(en el sentido de que sus experiencias son similares) idea que matiza fuertemente las dosposiciones anteriores El ensayo propone esta idea como solucioacuten al problema sinulteriores observaciones

Finalmente querriacutea cerrar este recorrido por la poesiacutea el ensayo y el cuento borgeanosresentildeando unas pocas conclusiones en primer lugar tal como lo manifesta no soacutelo la obrade Borges sino infnidad de otros casos lo circular y lo esfeacuterico en tanto modalidadessimeacutetricas y simples de lo geomeacutetrico son especialmente aptas para el tratamiento deconceptos flosoacutefcos difiacutecilmente representables tales como las nociones de Absoluto SerTotalidad Plenitud Infnitud Alma Retorno al Origen etc28 En segundo lugar elreconocido entusiasmo de Borges por lo flosoacutefco lejos de tomar el camino acadeacutemico odel ensayo estrictamente conceptual siguioacute un creativo camino sui generis en el que ndashapropiaacutendose de imaacutegenes familiaresndash construyoacute metaobjetos paradoacutejicos varios de loscuales tomaron a falta de mejores candidatos la forma esfeacuterica En tercer lugar si hubieseque sintetizar en una uacutenica impronta la experiencia de lectura de la obra de Borges es muyprobable que la comunidad de lectores acuerde en que su rasgo dominante esprecisamente la perplejidad que provocan una y otra vez las fantasiacuteas borgeanas Y puestoque la perplejidad que consiste en el retorno infructuoso al mismo punto luego de uncierto recorrido bien puede ser considerada un submodo de lo circular no ha desorprendernos entonces que lo circular-esfeacuterico resulte en la obra de Borges la matrizrepresentacional de lo paradoacutejico esto es la imagen tridimensional y sensible que seimpone cada vez que el sujeto intenta intuir los objetos inasibles del aacutembito noumeacutenico(por ejemplo el universo el alma el principio divino etc) de los que no existe intuicioacutenintelectual pero que merced a un vago aroma que de ellos emana conducen nuestraaccioacuten y estructuran nuestra vida En la recurrente persecucioacuten de esos objetos consiste lavida flosoacutefca a la que Borges cultivoacute con seriedad e ironiacutea seriedad que lo impulsoacute aacometer exigentes empresas de estudio por amor a lo Absoluto e ironiacutea que le permitioacutereconocer el liacutemite de sus fuerzas aceptando con humor su fallada humanidad

28 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial enlos contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidasdentro de un mandala asiacute como su capacidad de crear infnitas nuevas formas permite al mandalistaexperimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece lareunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacutencentro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingentearrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en sucentro sin dejarse abrumar por el fujo comprendiendo a su vez el signifcado del movimiento ciacuteclico de loreal L a s rotae medievales (graacutefcos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas)igualmente constituyen ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir atotalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes livianodiversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida comometaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito

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BIBLIOGRAFIacuteA

FUENTES PRIMARIAS (OBRAS DE JORGE LUIS BORGES)

Ensayos

ldquoPascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 127-130

ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 13-17

ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 81-94

ldquoEl tiempo circularrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 91-97

ldquoHeimskringlardquo en Literaturas germaacutenicas medievales (en colaboracioacuten con Mariacutea Esther Vaacutezquez) Buenos Aires Falbo 1965 Buenos Aires Emeceacute 1978 pp 167-175

Cuentos

ldquoEl espejo de tintardquo en Historia universal de la infamia Buenos Aires Tor 1935 Buenos Aires Emeceacute 1986 pp 123-128

ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo en El jardiacuten de senderos que se bifurcan Buenos Aires Sur 1941 Buenos Aires Alianza 2006 pp 100-118

ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944) Buenos Aires Alianza2006 pp 13-40

ldquoLas ruinas circularesrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 56-65

ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 86-99

ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo en Etceacutetera Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 113-116

ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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globos terraacutequeos4 ruedas monedas oacutebolos tinajas samovares etc) y a menudo dichasrepresentaciones yo objetos revisten un signifcado flosoacutefco (Imagen 1) Esa fascinacioacutense manifesta asimismo en varios de sus temas recurrentes la asociacioacuten de la circularidadcon la infnitud la valoracioacuten de la doctrina del eterno retorno la fguracioacuten de ciertospuntos esfeacutericos como receptaacuteculos de todas las cosas la eleccioacuten de fguras esfeacutericascirculares o coacutenicas para presentar paradoacutejicos objetos imposibles o signifcativosinstantes Tal presencia se suma a los casos de construcciones literarias circulares quetambieacuten abundan en su obra

Brevemente y prima facie trataacutendose de siacutembolos tan universales es natural que lasimaacutegenes esfeacutericas y circulares pululen en eacutesta como en cualquier otra obra literariaprofusa pero las peculiaridades que revela el tratamiento del ciacuterculo y la esfera en la obrade Borges merecen especial atencioacuten Tanto el ensayo (ldquoPascalrdquo ldquoLa esfera de Pascalrdquo ldquoLadoctrina de los ciclosrdquo ldquoEl tiempo circularrdquo) como la poesiacutea (ldquoFinal de antildeordquo ldquoLa nocheciacuteclicardquo ldquoPoema escrito y olvidado en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo ldquoLas causasrdquoldquoLa moneda de hierrordquo ldquoIn memoriam A Rrdquo) y el cuento (ldquoEl espejo de tintardquo ldquoLaescritura del diosrdquo ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo ldquoLos teoacutelogosrdquo ldquoEl Alephrdquo ldquoTloumln UqbarOrbis Tertiusrdquo ldquoLas ruinas circularesrdquo ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo ldquoEl jardiacuten de senderosque se bifurcanrdquo ldquoEl Zahirldquo ldquoEl discordquo) han dejado huella de la fascinacioacuten borgeana porestas fguras

Mediante un circuito en espiral navegando de lo particular a lo universal avanzandoy retornando comenzaremos aquiacute entonces la indagacioacuten acerca del signifcado de lapresencia de lo redondo y lo curvo en el orbe borgeano Suponemos soacutelo a modo debastoacuten interpretativo y a los efectos de una cierta organizacioacuten discursiva que la poesiacuteaejerce un discurso sobre lo particular que el ensayo opera en el plano universal y que loscuentos ndashsabido es que en los de Borges hay un deliberado intento de presentar ciertastesis flosoacutefcas que le son carasndash constituyen una instancia intermedia entre la accioacutenindividual y el marco universal que vuelve signifcativa dicha accioacuten siendo por tantovoceros de un discurso particular y universal a una

Tomando entonces como primer escaloacuten la instancia de lo particular cabe atender aunas poca pinturas poeacuteticas El juvenil poema ldquoFinal de antildeordquo (Fervor de Buenos Aires) sedetiene en la perplejidad que provoca la fcticia ciclicidad del antildeo la que remite al enigmamayor que hilvana con su permanencia la totalidad de lo real el Tiempo Sus imaacutegenesanuncian el sistemaacutetico ensayo ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo (Otras inquisiciones)presentando simplemente la angustia del joven que empieza a comprender que estaacuteenvejeciendo

Ni el pormenor simboacutelicode reemplazar un tres por un dosni esa metaacutefora baldiacuteaque convoca un lapso que muere y otro que surgeni el cumplimiento de un proceso astronoacutemicoaturden y socavanla altiplanicie de esta nochey nos obligan a esperarlas doce irreparables campanadasLa causa verdaderaes la sospecha general y borrosadel enigma del Tiempoes el asombro ante el milagrode que a despecho de infnitos azaresde que a despecho de que somoslas gotas del riacuteo de Heraacuteclitoperdure algo en nosotrosinmoacutevil

4 Vale la pena tener presente que uno de los textos resentildeados por Jorge Luis Borges y Mariacutea Esther Vaacutezquez enLiteraturas germaacutenicas medievales es el titulado ldquoHeimskringlardquo cuya traduccioacuten latina es Orbis terrarum (Orbeterrestre) El texto reuniacutea originalmente dieciseacuteis relatos escritos en islandeacutes antiguo (soacutelo dos se conservan)sobre sagas de reyes noruegos a lo largo de cuatro siglos y fue redactado en Islandia hacia 1225 por el poeta ehistoriador Snorri Sturluson La compilacioacuten recibe ese nombre de un hecho fortuito el segundo folio (falta elprimero) del primer coacutedice de la obra comienza con la expresioacuten Kringla Heimsins que signifca la redondabola del mundo de donde deriva ldquoHeimskringlardquo el nombre de la saga ldquoDos palabras casuales quedaroncomo tiacutetulo de la obra dos palabras que sin embargo sugieren la vastedad de su aacutembitordquo (p 171) agreganVaacutezquez y Borges

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Ya en la madurez la perplejidad que adopta el enigma del Tiempo vuelve a irrumpiren un denso poema como ldquoLa moneda de hierrordquo para presentar la esencial combinacioacutenque nutre lo humano lo Mismo y lo Otro representados como cara y ceca de una monedason sentildealados como los dos aspectos primarios de lo real lo estable y lo fugaz de cuyacoacutepula surgen las formas mixtas compuestas de identidad y alteridad y cuya sutilpermanencia amenazada por el cambio soacutelo puede ser captada desde la unidad uacuteltima dela vida psiacutequica5

Aquiacute estaacute la moneda de hierro Interroguemoslas dos contrarias caras que seraacuten la respuestade la terca demanda que nadie no se ha hechoiquestPor queacute precisa un hombre que una mujer lo quieraMiremos En el orbe superior se entretejenel frmamento cuaacutedruple que sostiene el diluvioy las inalterables estrellas planetariasAdaacuten el joven padre y el joven ParaiacutesoLa tarde y la mantildeana Dios en cada criaturaArrojemos de nuevo la moneda de hierroque es tambieacuten un espejo magniacutefco Su reversoes nadie y nada y sombra y ceguera Eso eresDe hierro las dos caras labran un solo ecoTus manos y tu lengua son testigos infelesDios es el inasible centro de la sortijaNo exalta ni condena Obra mejor olvidaMaculado de infamia iquestpor queacute no han de quererteEn la sombra del otro buscamos nuestra sombraen el cristal del otro nuestro cristal reciacuteproco

El soneto ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo tambieacuten dedicaun cuarteto a exponer mutatis mutandis esa misma idea el alma es lo uacutenico existente elpolo noeacutetico de lo real ndashuna suerte de Aleph idealistandash apenas representable como unciacuterculo adamantino y sin afuera que necesariamente transforma toda experiencia posibleen punto interior a su circunferencia

(hellip) Seraacute (me digo entonces) que de un modoSecreto y sufciente el alma sabeQue es inmortal y que su vasto y graveCiacuterculo abarca todo y puede todo (hellip)

Finalmente cabe mencionar la ingeniosa celebracioacuten borgeana de lo recurrentepresente en el poema ldquoLa noche ciacuteclicardquo (El otro el mismo)6 que comienza con el mismoverso con que termina indicando asiacute que el poema es circular e infnito

Lo supieron los arduos alumnos de Pitaacutegoras los astros y los hombres vuelven ciacuteclicamente los aacutetomos fatales repetiraacuten la urgente Afrodita de oro los tebanos las aacutegoras

En edades futuras oprimiraacute el centauro con el casco soliacutepedo el pecho del lapita cuando Roma sea polvo gemiraacute en la infnita noche de su palacio feacutetido el minotauro

Volveraacute toda noche de insomnio minuciosa La mano que esto escribe renaceraacute del mismo vientre Feacuterreos ejeacutercitos construiraacuten el abismo (David Hume de Edimburgo dijo la misma cosa)

No seacute si volveremos en un ciclo segundo como vuelven las cifras de una fraccioacuten perioacutedica

5 En ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo el protagonista esboza una profunda refexioacuten antes de emprendersu accioacuten uacuteltima (en ella advierte la singularidad de la conciencia y de la experiencia psiacutequica y su caraacutecterfocal en tanto reunioacuten total e instantaacutenea del pasado social y personal con el presente ldquoSiglos de siglos y soacuteloen el presente ocurren los hechos innumerables hombres en el aire en la tierra y el mar y todo lo querealmente pasa me pasa a miacuterdquo6 El flosoacutefco poema ldquoLas causasrdquo (Historia de la noche) que enumera la pletoacuterica serie de acontecimientosocurridos antes de (y para) que ldquonuestras manos se encontraranrdquo tambieacuten recoge dos representaciones de locircular (vv 15-16) ldquoEl tiempo circular de los estoicos La moneda en la boca del que ha muertordquo

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pero seacute que una oscura rotacioacuten pitagoacuterica noche a noche me deja en un lugar del mundo

que es de los arrabales Una esquina remota que puede ser del Norte del Sur o del Oeste pero que tiene siempre una tapia celeste una higuera sombriacutea y una vereda rota

Ahiacute estaacute Buenos Aires El tiempo que a los hombres trae el amor o el oro a miacute apenas me deja esta rosa apagada esta vana madeja de calles que repiten los preteacuteritos nombres

de mi sangre Laprida Cabrera Soler Suaacuterez Nombres en que retumban (ya secretas) las dianas las repuacuteblicas los caballos y las mantildeanas las felices victorias las muertes militares

Las plazas agravadas por la noche sin duentildeo son los patios profundos de un aacuterido palacio y las calles unaacutenimes que engendran el espacio son corredores de vago miedo y de suentildeo

Vuelve la noche coacutencava que descifroacute Anaxaacutegoras vuelve a mi carne humana la eternidad constante y el recuerdo iquestel proyecto de un poema incesante laquoLo supieron los arduos alumnos de Pitaacutegorasraquo

Por uacuteltimo cabe cerrar esta breve seccioacuten dedicada a la presencia de lo circular en lapoesiacutea recordando la amable celebracioacuten borgeana de Alfonso Reyes amigo y tambieacutenmaestro admirado por la vastedad de su espiacuteritu y por el caraacutecter polifaceacutetico de su obraLa breve metaacutefora que remite al sutil uso que Nicolaacutes de Cusa hizo en De docta ignorantia(I xiii) de la identifcacioacuten entre lo curvo y lo recto en el infnito describe en sencilliacutesimosversos la ambicioacuten intelectual de Borges y al mismo tiempo su hiperconciencia respectode la limitacioacuten de su propio conocimiento personal La bella estrofa incluida en el poemade homenaje a su compantildeero de senderos literarios dice asiacute7

Reyes la indescifrable providenciaque administra lo proacutedigo y lo parconos dio a los unos el sector o el arcopero a ti la total circunferencia

El imaginario esfeacuterico-circular abunda tambieacuten en el cuento borgeano con muacuteltiplessignifcados En ldquoLas ruinas circularesrdquo la presencia de lo circular ya estaacute anunciada desdeel tiacutetulo mismo La escena presenta a un hombre que desembarca en una fangosa orilla yse arrastra lastimaacutendose entre cortaderas y juncos hasta ldquoun recinto circularrdquo aludidotambieacuten como el ldquoredondelrdquo (p 56) que resulta ser un templo devorado otrora porincendios y por el fragor de la selva El hombre forastero se tiende bajo el pedestal con unuacutenico propoacutesito sontildear un hombre sontildearlo en forma completa daacutendole vida Despueacutes devarios esfuerzos y fallidos intentos debioacute esperar a que ldquoel disco de la luna fueraperfectordquo8 y en noche de luna llena consiguioacute comenzar a plasmar su obra sontildeando conun corazoacuten que latiacutea (p 60) En el mismo suentildeo el propio hombre se sontildeoacute en un ldquounanfteatro circular que era de alguacuten modo el templo incendiadordquo Sobre las gradas delanfteatro apareciacutean caras de alumnos y de entre ellos escogioacute uno al que se propuso sontildeartan intensamente hasta darle vida (p 58) Sobre el fnal del relato su gestacioacuten oniacutericasufre la degradacioacuten de un ldquoincendio conceacutentricordquo en cuya debacle advierte con

7 ldquoIn memoriam A Rrdquo El hacedor8 Llama asimismo la atencioacuten la frecuencia con que Borges recurre en sus fcciones a la luna llena paraenmarcar hechos cruciales el lsquodisco de la lunarsquo aparece como lsquoperfectorsquo en ldquoLas ruinas circularesrdquo mientrasque la luna es presentada como lsquocircular y amarillarsquo en ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo y como lsquocircularpor la tardersquo en ldquoLa muerte y la bruacutejulardquo desafando incluso en este uacuteltimo caso las leyes de la astronomiacuteapuesto que la luna circular soacutelo puede verse por la noche en la fase de luna llena resultando imposible darcon una luna circular perfecta por la tarde aun cuando es posible que uno o dos diacuteas antes de la luna llenanuestro sateacutelite alcance a ser visto como cuasicircular poco antes del atardecer

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humillacioacuten y terror ldquoque eacutel tambieacuten era una apariencia que otro estaba sontildeaacutendolordquo (p65)9

Dos breves relatos tienen tambieacuten como protagoacutenica a una fgura circular extendidasobre la palma de la mano en ambos casos con propiedades maacutegicas Se trata en primerlugar del breve relato ldquoEl espejo de tintardquo (Etceacutetera) en el que un mago salva su vidalogrando que sobre un ldquociacuterculo de tintardquo en la mano derecha de Yacub el Doliente uncruel gobernante del Sudaacuten aqueacutel pudiese ver ndasha modo de un protoalephndash cuantoquisiera10 El cuento culmina cuando tras una noche de luna llena (ldquoal amanecer del diacuteacatorceno de la luna de barmajatrdquo) nuevamente sobre el ciacuterculo de tinta aquel poderosollamando el Doliente aspirando a ver la sangre de un condenado a muerte alcanza a versu propia muerte en el espejo de tinta (pp 127-128)

El otro relato que tiene a un disco en la mano de un hombre como objeto protagonistaremite a otro objeto que acucioacute la perplejidad de Jorge Luis Borges la cinta de Moebius labanda de una sola cara cuyas propiedades fueron descritas por August Moebius (1790-1868) gran matemaacutetico y astroacutenomo alemaacuten del siglo XIX Sin mencionarla sin embargoen ldquoEl discordquo (El libro de arena) la accioacuten se desencadena a partir de la codicia que provocaun disco de metal que posee un solo lado La escena central es de una parquedadconmovedora (p 153)

Abrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada

Dijo miraacutendome con fjezandashPuedes tocarlo Ya con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La

mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

ndashEs el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey

ndashiquestEs de oro ndashle dijendashNo seacute Es el disco de Odiacuten y tiene un solo lado Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro

y seriacutea un rey

El fnal del relato describe sucintamente los sucesos generados por el disco de una solacara el lentildeador ndashpresa de la ambicioacutenndash mata al rey de un hachazo por la espalda y albuscar en el suelo de su casa el disco no logra dar con eacutel aumentando con los antildeos su odiopara con el disco y el rey

Otro cuento signifcativo para la comprensioacuten de la valoracioacuten y uso de lo esfeacuterico-circular en la narrativa borgeana es ldquoLa escritura del diosrdquo (El Aleph) El personajeprincipal y narrador es el mago maya Tzinacaacuten encerrado por el conquistador Pedro deAlvarado en una caacutercel de planta circular cubierta por una boacuteveda semiesfeacuterica Aquiacute lanocioacuten de encierro remite a uno de los aspectos tradicionales de lo esfeacuterico como aquelloque contiene perfectamente y que es liacutemite simeacutetrico respecto de un centro Desde suencierro Tzinacaacuten apenas alcanza a ver un jaguar en el que se dibujan manchas anulares ysuentildea que su caacutercel circular se llena infnitamente de arena hasta cubrir su propio cuerpoEn medio de su agobiante delirio oniacuterico recuerda una y otra vez un conjuro de catorcepalabras que lo librariacutea de su condena pero prefere no revelarlo y soportar agoacutenicamentela opresioacuten enemiga dispuesto a morir sepultando el secreto con tal de que el mismo nosea profanado Su angustia alcanza sin embargo el triunfo en una reparadora visioacutenmiacutestica la que rica en formas circulares le depara la intuicioacuten de la verdad en elparoxismo del trance (p 139)

Entonces ocurrioacute lo que no puedo olvidar ni comunicar Ocurrioacute la unioacuten con la divinidad con eluniverso (no seacute si estas palabras diferen) El eacutextasis no repite sus siacutembolos hay quien ha visto aDios en un resplandor hay quien lo ha percibido en una espada o en los ciacuterculos de una rosa Yo viuna Rueda altiacutesima que no estaba delante de mis ojos ni detraacutes ni a los lados sino en todas partesa un tiempo Esa Rueda estaba hecha de agua pero tambieacuten de fuego y era (aunque se veiacutea elborde) infnita Entretejidas la formaban todas las cosas que seraacuten que son y que fueron y yo era

9 Teacutengase presente que la recurrente fccioacuten borgeana de que la realidad es un suentildeo sontildeado por alguien queestaacute siendo sontildeado por otro indica tambieacuten una cadena circular (tal situacioacuten se verifca por ejemplo en losrelatos ldquoLa escritura del diosrdquo ldquoLas ruinas circularesrdquo y ldquoHistoria de los dos que sontildearonrdquo)10 Este objeto remite como eco a un espejo de forma circular descrito en ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo (Etceacutetera)en el cual ldquoel que se miraba en su luna veiacutea las caras de sus padres y de sus hijos desde el primer Adaacuten hastalos que oiraacuten la Trompetardquo (p 116)

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una de las hebras de esa trama total y Pedro de Alvarado que me dio tormento era otra Ahiacuteestaban las causas y los efectos y me bastaba ver esa Rueda para entenderlo todo sin fn

La imagen de la Rueda tambieacuten seraacute central en otro conocido relato de Borges ldquoLosteoacutelogosrdquo (El Aleph) La historia reuacutene elementos aquiacute ya sentildealados en varias piezasliterarias entre ellos la cuestioacuten de la identidad (circular) de los rivales ndashtambieacuten presenteen ldquoHombre de la esquina rosadardquo (Hombre de la esquina rosada) e ldquoHistoria de RosendoJuaacuterezrdquo (El informe de Brodie)ndash y la cuestioacuten de la ciclicidad del tiempo aunque aquiacute bajo elropaje de una imaginaria herejiacutea cristiana Dos teoacutelogos uno sagaz Juan de Panonia otromenos agudo Aureliano enfrentan a una misma herejiacutea en el siglo VI dC La herejiacutea delos anulares sostiene la doctrina pseudoplatoacutenica de la reiteracioacuten de los acontecimientospor la infuencia determinante de los astros y adora a una Rueda y a una serpientesiacutembolo esta uacuteltima presumiblemente identifcable con el uroacuteboros (serpiente que se comela cola y que indicaba ya desde la Antiguumledad en lenguaje iconograacutefco la ciclicidad)Ambos teoacutelogos escriben al mismo tiempo compitiendo acaso en el silencio de suspensamientos sus respectivas fundamentaciones del caraacutecter hereacutetico de las doctrinasanulares mientras Juan construye una breve y argumentada refutacioacuten Aureliano antesincluso de conocer el texto de Juan (pp 43-44)hellip

hellip optoacute para no coincidir con eacutel [Juan de Panonia] por el escarnio Agustiacuten habiacutea escrito que Jesuacuteses la viacutea recta que nos salva del laberinto circular en que andan los impiacuteos Aurelianolaboriosamente trivial los equiparoacute con Ixioacuten con el hiacutegado de Prometeo con Siacutesifo con aquel reyde Tebas que vio dos soles con la tartamudez con loros con espejos con ecos con mulas de noriay con silogismos bicornutos

La refutacioacuten de Juan era breve y contundente y abundaba ndashmaacutes que en razonesteoloacutegicasndash en la persuasiva valoracioacuten de los acontecimientos como uacutenicos e irrepetiblesconsiderando que ldquoel acto de un solo hombre pesa maacutes que los nueve cielos conceacutentricosrdquo(p 45) (Imagen 2) Meses despueacutes el hereje Euforbo a consecuencia principalmente de lamagistral argumentacioacuten de Juan contra los anulares seriacutea condenado a muerte y mientrasera rodeado por el fuego repetiacutea vanamente (p 45-46)

Esto ha ocurrido y volveraacute a ocurrir dijo Euforbo No encendeacuteis una pira encendeacuteis un laberinto de fuegoSi aquiacute se unieran toda las hogueras que he sido no cabriacutean en la Tierra y quedariacutean ciegos los aacutengeles Estolo dije muchas veces Despueacutes gritoacute porque lo alcanzaron las llamas

ldquoCayoacute la Rueda ante la Cruzrdquo (p 46)11 sentildeala inmediatamente Borges para cerrar lanarracioacuten ndashen tiacutepica juego de cajas chinasndash con la descripcioacuten de otra situacioacuten que tieneen la recurrencia y la repeticioacuten su concepto central Aureliano humillado en la disputasobre los anulares sigue odiando a Juan y resuelve en ocasioacuten de otra controversiateoloacutegica citar una frase suya en los liacutemites de lo hereacutetico en un nuevo contexto en quedicha asercioacuten no le seriacutea favorable La nueva herejiacutea en la mira sostiene la doble vida decada individuo una esencial pura y otra degradada sensible (una suerte de vulgarplatonismo donde las Ideas coinciden con Individuos ideales) Un herrero miembro deesta nueva secta llamada de los histriones ldquocargoacute sobre los hombros de su hijito una granesfera de hierro para que su doble volarardquo (p 52) provocando asiacute la muerte del nintildeo y laposterior ira de los jueces que se vieron forzados a actuar con severidad contra la secta Enel curso del proceso aquella sentencia ahora incoacutemoda de Juan es puesta en tela de juicioy al no retractarse culmina en la hoguera Aureliano consciente de haber provocado unamuerte injusta por celos deambula por toda Europa hasta encontrar en un incendioforestal ocasional la posibilidad de cerrar el ciacuterculo de su rivalidad con Juan muriendocomo aquel bajo las llamas

En ldquoLa muerte y la bruacutejulardquo (Artifcios) en medio de la serie de asesinatos loacutegicamentetrabados entre siacute Borges recurre a la tesis cabaliacutestica seguacuten la cual ldquoDios tiene un nombresecreto en el cual el propio Dios estaacute compendiado (como en la esfera de cristal que lospersas atribuyen a Alejandro de Macedonia)rdquo (p 157) Y a la hora de comentar lainspeccioacuten de la casona previa al desenlace que implicaraacute la cuarta muerte seriadaLoumlnnrot explora la casa descubriendo ldquopatios iguales y repetidas veces al mismo patiordquopara luego ldquosubir por escaleras polvorientas a antecaacutemaras circularesrdquo infnitamente

11 Interesante acotacioacuten ofrece Borges en nota al pie al cuento indicando que en las cruces ruacutenicas la cruz y larueda conforman un uacutenico siacutembolo en el que la aparente oposicioacuten queda dialectizada

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multiplicadas en espejos opuestos hasta generarle la confusioacuten que se adivina concluiraacutecon la cataacutestrofe del protagonista y la solucioacuten loacutegica del cuento (p 166)

Asimismo resulta signifcativa la presencia de objetos de formas esfeacuterico-circulares (oderivadas de ellas) en el denso relato de ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo (Ficciones) cuyotiacutetulo remite ya a un Tercer Orbe comprendiendo aquiacute a la esfera que encierra todo (elorbe) en el sentido de universo o mundo paralelo Bien es sabido que en dicho relato elTercer Orbe es el nombre que recibe una comunidad (si es que es posible que haya tal) deidealistas que niegan la existencia real de objetos independientes del pensamiento Sinembargo ciertos objetos originariamente mentales denominados hroumln (en singular) o hroumlnir(en plural) irrumpen en la realidad efectiva generando la paradoja de que lo surgido inmente devenga res hecho ilustrado literariamente por Borges con gran maestriacutea a partir deacontecimientos pedestres El objeto que Borges elige para mostrar tal irrupcioacuten de lo idealen lo real tiene tambieacuten forma esfeacuterica (p 36)

Hacia 1942 arreciaron los hechos Recuerdo con singular nitidez uno de los primeros y me pareceque algo sentiacute de su caraacutecter premonitorio Ocurrioacute en un departamento de la calle Laprida frentea un claro y alto balcoacuten que miraba el ocaso La princesa de Faucigny Lucinge habiacutea recibido dePoitiers su vajilla de plata Del vasto fondo de un cajoacuten rubricado de sellos internacionales ibansaliendo fnas cosas inmoacuteviles plateriacutea de Utrecht y de Pariacutes con dura fauna heraacuteldica un samovarEntre ellas ndashcon un perceptible y tenue temblor de paacutejaro dormidondash latiacutea misteriosamente unabruacutejula La princesa no la reconocioacute La aguja azul anhelaba el norte magneacutetico la caja de metal eracoacutencava las letras de la esfera correspondiacutean a uno de los alfabetos de Tloumln Tal fue la primeraintrusioacuten del mundo fantaacutestico en el mundo real

Unos meses maacutes tarde el relator (el propio Borges) asiste a una segunda instancia deirrupcioacuten de un hroumln en la realidad En una pulperiacutea de Cuchilla Negra Uruguayregentada por un brasilentildeo en la que junto a su amigo Amorim se vio obligado a dormiruna noche por una crecida del riacuteo Tacuaremboacute descubren por la mantildeana un borrachomuerto que habiacutea molestado toda la noche con una guitarra en la que repetiacutea con vozquebrada el estribillo de una milonga Junto al cadaacutever aparecieron algunos objetos entreellos ldquounas cuantas monedas y un cono de metal reluciente del diaacutemetro de un dadordquo (p37)

En vano un chico tratoacute de recoger ese cono Un hombre apenas acertoacute a levantarlo Yo lo tuve en lapalma de la mano algunos minutos recuerdo que su peso era intolerable y que despueacutes de retiradoel cono la opresioacuten perduroacute Tambieacuten recuerdo el ciacuterculo preciso que me graboacute en la carne Esaevidencia de un objeto muy chico y a la vez pesadiacutesimo dejaba una impresioacuten desagradable de ascoy de miedo

Otra alusioacuten a lo circular aunque de diferente cariz aparece en el excursus flosoacutefcoofrecido por el sinoacutelogo Stephen Albert en ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo (Eljardiacuten de senderos que se bifurcan) al relatar su descubrimiento de la estructura de la novelaescrita por Tsui Pecircn antepasado del protagonista y narrador del fragmento dominante delcuento (pp 111-112)

Antes de exhumar esta carta yo me habiacutea preguntado de queacute manera un libro puede ser infnitoNo conjetureacute otro procedimiento que el de un volumen ciacuteclico circular Un volumen cuya uacuteltimapaacutegina fuera ideacutentica a la primera con posibilidad de continuar indefnidamente12 Recordeacutetambieacuten esa noche que estaacute en el centro de las 1001 Noches cuando la reina Shahrazad (por unamaacutegica distraccioacuten del copista) se pone a referir textualmente la historia de las 1001 Noches conriesgo de llegar a la noche en que la refere y asiacute hasta lo infnito

Otro relato que escoge a un objeto de borde circular para atribuirle propiedades

sobrenaturales es ldquoEl Zahirrdquo (El Aleph) cuento en el que se describen algunos objetosnotorios que variacutean de un contexto cultural a otro y que raptan obsesivamente la atencioacutende quienes se topan con ellos ldquoEn Buenos Airesrdquo ndashcomienza el relatondash ldquoel Zahir es unamoneda comuacuten de veinte centavoshelliprdquo (p 118) La obsesioacuten que la posesioacuten de esa monedaprovoca en el protagonista (el propio Borges joven literato en los antildeos 20) alcanza elparoxismo en cierta visioacuten esfeacuterica del Zahir provocada por la deseo de poseerlo (p 130)

El tiempo que atenuacutea los recuerdos agrava el del Zahir Antes yo me fguraba el anverso y despueacutesel reverso ahora veo simultaacuteneamente los dos Ello no ocurre como si fuera de cristal el Zahir

12 Borges lleva a cabo ese procedimiento en el poema ldquoLa noche ciacuteclicardquo (El otro el mismo) anteriormentecitado

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pues una cara no se superpone a la otra maacutes bien ocurre como si la visioacuten fuera esfeacuterica y el Zahircampeara en el centro

En el curso del cuento Borges el escritor pone en boca de Borges el personaje central ynarrador la exaltacioacuten de la potencia atractiva del Zahir al que compara con diversasmonedas ceacutelebres de la historia universal entre ellas el foriacuten irreversible de LeopoldBloom protagonista del Ulises de Joyce Luego de deambular divagando y pensando enesa larga lista de monedas notables el protagonista da con el poacutertico de la Iglesia de laConcepcioacuten a apenas una cuadra de doacutende habiacutea partido para advertir que ldquohabiacutea erradoen ciacuterculohelliprdquo (p 123)

Arribamos fnalmente a la seccioacuten maacutes aporeacutetica de nuestra enumeracioacuten en tantotiene como centro una idea imposible de conceptualizar la nocioacuten de una esfera cuyocentro estaacute en todas partes y su circunferencia en ninguna Esta nocioacuten es especialmentecara a Borges pues su inconceptuabilidad lo transporta a los liacutemites de la racionalidadarrabales en los que Georgie construye muchas de sus fcciones Emblemaacuteticamente enldquoEl Alephrdquo (El Aleph) casi al pasar compara precisamente al Aleph con una esferapluriceacutentrica y carente de liacutemite

Los miacutesticos en anaacutelogo trance prodigan los emblemas para signifcar la divinidad un persa hablade un paacutejaro que de alguacuten modo es todos los paacutejaros Alanus de Insulis de una esfera cuyo centroestaacute en todas partes y la circunferencia en ninguna Ezequiel de un aacutengel de cuatro caras que a untiempo se dirige al Oriente y al Occidente al Norte y al Sur (No en vano rememoro esasinconcebibles analogiacuteas alguna relacioacuten tienen con el Aleph)

Al tratamiento de la imagen de la esfera cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ninguna dedica Borges dos ensayos incluidos en Otras inquisiciones(1952) titulados ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que criticando el escepticismo delsiglo XVII y de Pascal especialmente Borges presenta sucintamente la suerte que corrioacute enla cultura europea el concepto de esfera en general y eacuteste de una esfera paradoacutejica enparticular

En el segundo de estos ensayos de Borges comienza sintetizando las principales ideasde algunos pensadores presocraacuteticos proponiendo la tesis de que la matriz esfeacuterica resultala imagen natural de lo total o lo absoluto (pp 13-14)

Seis siglos antes de la era cristiana el rapsoda Jenoacutefanes de Colofoacuten harto de los versos homeacutericosque recitaba de ciudad en ciudad fustigoacute a los poetas que atribuyeron rasgos antropomoacuterfcos a losdioses y propuso a los griegos un solo Dios que era una esfera eterna En el Timeo de Platoacuten se leeque la esfera es la fgura maacutes perfecta y maacutes uniforme porque todos los puntos de la superfcieequidistan del centro Olaf Gigon (Ursprung der griechischen Philosophie 183) entiende que Jenoacutefaneshabloacute analoacutegicamente el Dios era esferoide porque esa forma es la mejor o la menos mala pararepresentar la divinidad Parmeacutenides cuarenta antildeos despueacutes repitioacute la imagen (ldquoel Ser es semejante ala masa de una esfera bien redondeada cuya fuerza es constante desde el centro en cualquierdireccioacutenrdquo) Calogero y Mondolfo razonan que intuyoacute una esfera infnita o infnitamente creciente yque las palabras que acabo de transcribir tienen un sentido dinaacutemico (Albertelli Gli Eleati 148)Parmeacutenides ensentildeoacute en Italia a pocos antildeos de su muerte el siciliano Empeacutedocles de Agrigento urdioacuteuna laboriosa cosmogoniacutea hay una etapa en que las partiacuteculas de tierra de agua de aire y de fuegointegran una esfera sin fn ldquoel Sphairos redondo que exulta en su soledad circularrdquo

La inspeccioacuten de las ideas de dichos autores (no realizada exhaustivamente por Borgespero repuesta aquiacute a continuacioacuten en forma ampliada) revela el acierto borgeano enentender a la invariante de la esfera como una metaacutefora ineludible en la comprensioacuten deaquellas ideas uacuteltimas que en los liacutemites de lo racional pretender asir lo total o completo

Las doctrinas flosoacutefcas de Jenoacutefanes de Colofoacuten (ca 580-570 aC-ca 475-466 aC) seenmarcan como es sabido en un discurso teoloacutegico que tiene como enemigo principal elantropomorfsmo de los dioses homeacutericos a los que ridiculiza sistemaacuteticamente El diosuacutenico (εἷς θεός) de Jenoacutefanes (DK 21 B 23 KR 173 LFP I 504) es acaso el primer diosflosoacutefco de la tradicioacuten griega en tanto ndashabrazando al cosmos enterondash coincide en suextensioacuten con el Todo mismo siendo asiacute lo uacutenico legiacutetimamente divino e imperecederoSin embargo la esfericidad del dios jenofaacuteneo es soacutelo ofrecida en testimonios tardiacuteos(aspecto no sentildealado por Borges) La base histoacuterica de esta idea pareciera residir en laasociacioacuten del Ser a la forma esfeacuterica realizada como enseguida describiremos porParmeacutenides y a la idea nunca debidamente probada ni refutada de que el Colofonio fuemaestro del Eleacuteata todo indica que a partir de la interpretacioacuten doxograacutefca que asimilacaracteriacutesticas del Ser parmeniacutedeo al Todo jenofaacuteneo el dios que anima al Todo habriacutea

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adoptado con el correr de los siglos siguiendo a Kirk la forma esfeacuterica 13 al punto que enla Antiguumledad Tardiacutea ya resultaba difiacutecil y violento despegarle tal predicado En suma setrata de una contaminacioacuten de cuntildeo parmeniacutedeo perpetrada tardiacuteamente en un contextocosmoloacutegico de aceptada esfericidad del Todo (asiacute es en efecto con claridad al menosdesde Aristoacuteteles) en ese marco doctrinal al dios jenofaacuteneo se le adscribioacute la formaesfeacuterica la mejor y maacutes simple de las formas geomeacutetricas por ser la maacutes apropiada a unser estable homogeacuteneo divino y perfecto

Con total claridad y potencia la doctrina de Parmeacutenides de Elea (510-450 aC)justifca el surgimiento de la ecuacioacuten pseudojenofaacutenea entre esfera y todo Lo hace en elmarco de su ceacutelebre meditacioacuten ontoloacutegica en cuyo proemio (DK 28 B 1 KR 342 LFP I938) se anuncia que ldquola verdad es bien redondardquo (ἀληθείης εὐκυκλέος)14 Esta afrmacioacutenlejos de ser una mera caracterizacioacuten ocasional vincula como reunidas por un soacutelido ejeadamantino a la teoriacutea del conocimiento parmeniacutedea con su ontologiacutea ldquopues lo mismordquodespueacutes de todo ldquoes pensar y serrdquo (τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι DK 28 B 3 LFP I935)15 coherentemente si la uacutenica representacioacuten sensible posible de lo Absoluto del Ser esla fgura perfectamente esfeacuterica igualmente la captacioacuten de lo uacutenico verdadero a saber launidad del invariante Todo tambieacuten ha de ser cerrada completa acabada ie εὐκυκλέος

Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar unarepresentacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Serparmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad eisotropiacutea oacutentica16 La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad delSer en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en eldesarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten deluniverso geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre delflosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo talcomo preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si seexamina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efectoninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar alSer es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen demateria representa el continente de menor superfcie posible es por otra parte la fgurasimeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superfcie equidista del centro Su fazes isotroacutepica pues avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en formarectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos17 Maacutes auacuten la simplicidadbelleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala eltestimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) para quien seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgtinmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένονσφαιροειδές)rdquo18 Con este paso postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser

13 Sobre este punto afrma Kirk (KR 175 nota 1 pp 243-244) ldquoLa identifcacioacuten del dios de Jenoacutefanes con el Serde Parmeacutenides se debioacute probablemente a su unidad inmoacutevil y a que maacutes tarde incorporoacute alguna de suspropiedades En una eacutepoca tan temprana como la de Timoacuten de Fliunte se le denomina ldquoigual por todas partes(ἰσον aπάντηι cf μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι de Parmeacutenides) y por esta razoacuten se le atribuyoacute la formaesfeacuterica Es posible que Jenoacutefanes lo describiera como laquocompletamente igualraquo (ὁμοίην en Timoacuten fr 59 DK 21A 35) idea impliacutecita en todo su especial modo de actuar de 175 [DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511] la atribucioacutende su esfericidad trasciende la informacioacuten de los fragmentos y es muy dudosardquo14 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 557 25-2915 Plotino Eneacuteadas V 1 816 Borges lee precisamente el texto de Calogero Sudi sull eleatismo dedicado a este asunto y destaca entre susnotas manuscritas (Laura Rosato y Germaacuten Aacutelvarez Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca Nacional2010 Asiento No 70) el pasaje del libro dedicado a la forma esfeacuterica del ente Calogero en esencia sentildealasiguiendo la interpretacioacuten tradicional que Parmeacutenides busca no tanto dar una respuesta fiacutesica al problema decoacutemo es el cosmos ie cuaacutel es su forma sino indicar ya en clave flosoacutefca que el ente siempre es pleno y carentede fsuras Borges anotoacute en la guarda interior las siguientes palabras laquoquesta famosa forma sferica dellrsquo enteparmenideo25raquo 17 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cualAristoacuteteles afrma que en su infnita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su fgura ldquohellipen ciertosentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismolugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)18 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada)Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 (Hipoacutelito Refutatio omniumHeresium I 11 1) ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B8 22-25 LFP I 903 (Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26) ldquoTampoco es divisible ya que es untodo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacutelleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo

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asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en elimaginario flosoacutefco occidental (Imagen 3)19

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunquetomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir parasimplifcar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor delTiempo En efecto el Esfero (σφαῖρος) de Empeacutedocles conserva casi todas lascaracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo ydivino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eternatrataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo20

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo deboceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera queexisten dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicosoperan sobre cuatro raiacuteces (ῥίζωματα) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacutenIsoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)21 cuyos nombres se corresponden con los cuatroelementos tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash)aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicosA partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendolas confguraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetranequilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simpleexpresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fn del movimiento en una instancia en laque el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosasmaacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de refujo comienza su obra laAmistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver eluniverso al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifca ldquoactualmenterdquo(permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue sucurso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme yhomogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansalargamente bajo el apacible dominio de la Amistad

A estos antecedentes en Jenoacutefanes y Parmeacutenides Borges suma en su breve ensayo(recordando a Aristoacuteteles y a Dante) la larga concepcioacuten del universo como limitado yesfeacuterico que domina la tradicioacuten cosmoloacutegica europea Ya Aristoacuteteles intentando superarlas investigaciones astronoacutemicas de Eudoxo y Calipo propone un cosmos compuesto por55 esferas conceacutentricas (Imagen 4)22 tradicioacuten continuada en la astronomiacutea heleniacutestica yaacuterabe y que llega intacta hasta Copeacuternico quien a pesar de poner en movimiento a latierra al desplazarla del centro y de abrir las puertas que conducen a la infnitizacioacuten delcosmos no abandona la fccioacuten de la esfera celeste Es recieacuten Giordano Bruno quienrepara Borges en ldquoLa esfera de Pascalrdquo produce el retorno a la abierta cosmologiacutealucreciana libre de toda fccioacuten esfeacuterica aunque los sucesores de Bruno anclados todaviacuteaemotivamente en la seguridad del hombre geoceacutentrico23 veraacuten con escepticismo ymalestar esta nueva infnitud de lo fiacutesico que pone al hombre en medio de la nada y sindestino Dice Borges (p 16)

19 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo20 La leyenda sobre la muerte de Empeacutedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamentede su flosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten GeografiacuteaVI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta deequilibro y orden entre alteridades) tendiente a la reunioacuten disolutoria en el Todo tal como se da en la fase delEsfero21 Isoacutecrates Antidosis 26822 Para una descripcioacuten del sistema astronoacutemico aristoteacutelico puede consultarse Gerardo Botteri amp RobertoCasazza ldquoEl sistema astronoacutemico de Aristoacuteteles Metafiacutesica Λ 8 1073a14-1074a34rdquo Actas del XXI SimposioNacional de Estudios Claacutesicos Santa Fe Universidad Nacional del Litoral 2010 (libro digital) La Imagen 4 estaacutetomada de ese trabajo23 Como representacioacuten cosmoloacutegica tiacutepicamente medieval del universo como limitado y esfeacuterico puedetomarse el comienzo del tratado De sphaera de Roberto Grosseteste (1175-1253) ldquoEn este tratado intentamosdescribir la fgura de la estructura del mundo y el centro situacioacuten y fguras de los cuerpos que lo constituyenasiacute como el movimiento de los cuerpos superiores y las fguras de sus ciacuterculos Como la estructura del mundoes esfeacuterica debe explicarse en primer lugar queacute es una esfera Esfera es la traslacioacuten del semiciacuterculodeterminado por su diaacutemetro desde donde comienza hasta regresar a su lugar inicial hellip A este cuerporesultante lo llamamos esfera y representa la estructura del mundordquo (Imagen 5) Roberto Grosseteste La esferatrad Celina A Leacutertora Mendoza en Astronomiacutea Buenos Aires Ediciones del Rey 1988 pp 49-50

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Esto [alude aquiacute Borges a la nueva infnitud del cosmos propuesta por Giordano Bruno] se escribioacute conexultacioacuten en 1584 todaviacutea en la luz del Renacimiento setenta antildeos despueacutes no quedaba unrefejo de ese fervor y los hombres se sintieron perdidos en el tiempo y en el espacio En el tiempoporque si el futuro y el pasado son infnitos no habraacute realmente un cuaacutendo en el espacio porque sitodo ser equidista de lo infnito y de lo infnitesimal tampoco habraacute un doacutende Nadie estaacute en alguacutendiacutea en alguacuten lugar nadie sabe el tamantildeo de su cara En el Renacimiento la humanidad creyoacute haberalcanzado la edad viril y asiacute lo declaroacute por boca de Bruno de Campanella y de Bacon En el sigloXVII la acobardoacute una sensacioacuten de vejez para justifcarse exhumoacute la creencia de una lenta y fataldegeneracioacuten de todas las criaturas por obra del pecado de Adaacuten

A continuacioacuten recogiendo los testimonios de John Donne Milton Johnson Glanvill yRobert South Borges prepara el remate conceptual mostrando su agudeza como lector Enel aparato criacutetico de la edicioacuten de las obras de Pascal (Pariacutes Tourneur 1941) que comentapa r a Sur advierte que Pascal habiacutea escrito originalmente en cierto pasaje que ldquolanaturaleza es una esfera espantosa (effroyable) cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ningunardquo y que luego tras borrar la palabra effroyable repone en sulugar infnie asemejando la formulacioacuten a la de la tradicioacuten En ese pequentildeo gesto veBorges condensado todo el escepticismo del siglo XVII dominado por la nostalgia delparaiacuteso perdido y por la angustia ante el infnito en que ha dejado al hombre lacosmologiacutea protomoderna24

Sobre la nocioacuten de una esfera cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna cabe precisar su geacutenesis y su fortuna asiacute como los aspectos esenciales de su cazaintelectual por parte de Borges La expresioacuten tiene claramente su origen en la tradicioacutenneoplatoacutenica particularmente en el Corpus hermeticum compilacioacuten de textosneoplatoacutenicos escritos en griego hacia los siglos II-III dC que recurre a menudo ametaacuteforas geomeacutetricas para indicar la plenitud de Dios Sin embargo su uso no fuedivulgado sino tardiacuteamente merced cierta obra de teologiacutea simboacutelica El libro de losveinticuatro floacutesofos un tratado especulativo del s XII en el que ldquoveinticuatro floacutesofosrdquoproponen veinticuatro defniciones enigmaacuteticas (deffnitiones aenigmatice) de Dios Lasegunda de ellas reza Deus est sphaera infnita cuius centrum est ubique circumferentianusquam (Dios es una esfera infnita cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna) mientras que la decimoctava dice Deus est sphaera cuius tot sunt circumferentiaequot puncta (Dios es la esfera de la cual tantas son las circunferencias como los puntos)Pocas deacutecadas maacutes tarde que este texto de mediados del siglo XII Alain de Lille citadopor Borges en ambos ensayos y en ldquoEl Alephrdquo recoge la defnicioacuten de Dios como unaldquoesfera inteligible cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia en ningunardquo (p191)

El signifcado de esta imagen merece dos aclaraciones relevantes La primera es quesurgida en la tradicioacuten neoplatoacutenica y en un contexto especulativo carece de sentidoconcebir a esta esfera de un modo fiacutesico La esfera es pues como sentildeala Alain de Lilleinteligible ie tiene valor de metaacutefora para ser aplicada a la plenitud-infnitud de la vida deDios De hecho el comentario a la segunda proposicioacuten del libro de los veinticuatrofloacutesofos indica que ldquoesta defnicioacuten es dada por un modo de imaginar como un continuola misma primera causa en su vidardquo e intenta sentildealar fundamentalmente el caraacutecterpletoacuterico e inagotable de la vida de la divinidad25 La segunda aclaracioacuten pertinente es quela inasibilidad conceptual de la expresioacuten habilitoacute la polivalencia de su uso Desprendidadel contexto miacutestico la imagen de una tal esfera fue aplicada por ejemplo por Nicolaacutes deCusa al universo en tanto ldquoMaacuteximo Contractordquo como poseyendo liacutemites indefnidos comocorolario inevitable de esa idea resulta la imposibilidad de que la tierra o el sol o cualquierotro cuerpo ocupen el centro26 Tambieacuten Blaise Pascal la interpretoacute diversamente tal como

24 Cabe aclarar que la limitacioacuten del universo tambieacuten fue defendida por insignes defensores delcopernicanismo El maacutes brillante de ellos Johannes Kepler por ejemplo adhiere a cominezos del s XVII a laidea de que el universo debe ser limitado y desarrolla argumentos semejantes a los de Aristoacuteteles respecto de laimposibilidad del movimiento en caso de la infnitud del universo Kepler afrma en su De stella nova obra de1606 que ldquohellipel pensamiento [del infnito] trae en siacute un cierto horror secreto escondido uno se halla errandoen dicha inmensidad a la cual se niegan los liacutemites y el centro y por ende todo lugar determinadordquo VeacuteaseAlejandro Gangui El Big Bang - Los oriacutegenes de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires 2005 p 15925 Todo y nada de todo - Seleccioacuten de textos del neoplatonismo medieval Claudia DacuteAmico (editora) Buenos AiresWinograd 2007 pp 202-20326 Nicolaacutes de Cusa De docta ignorantia libro II capiacutetulo XII ldquoLa maacutequina del mundo es concebida como situviese su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna porque su circunferencia y centro es Diosquien estaacute en todo lugar y en ningunordquo (trad Jorge Machetta Claudia DacuteAmico y Silvia Manzo Buenos AiresBiblos 2004 pp 94-95)

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sentildeala Borges Pascal la utilizoacute para referirse a la naturaleza en tanto inmensa y paraindicar por ello mismo que la nueva posicioacuten descentrada del hombre implica quecualquier punto deba ahora ser concebido como centro en ello va el eacutenfasis no tanto en lavaloracioacuten de lo subjetivo como centro descentrado (en sentido freudiano diriacuteamos hoy) detoda experiencia humana particular sino maacutes bien en el caraacutecter angustiante que la faltade coordenadas espaciales universales y estables impone al sujeto

En suma Borges juzga que la metaacutefora que asocia histoacutericamente a la forma esfeacutericacon la divinidad con el universo y con la naturaleza fue entonada con diversos matices ysignifcados y que esa suma de entonaciones agota cierto toacutepico de la relacioacuten hombre-cosmos constituyendo por ello mismo una variacioacuten eideacutetica fundamental de la historiauniversal27

La presencia de esta imagen de una esfera paradoacutejica no se agota por lo demaacutes en losensayos Anteriormente Borges habiacutea utilizado esa misma imagen en ldquoEl Alephrdquo como yase ha sentildealado y tambieacuten en otro de sus maacutes famosos cuentos ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo(El jardiacuten de senderos que se bifurcan) La fascinacioacuten que ejerce la imagen es comprensibleEn primer lugar una tal esfera es inconceptualizable por lo que su irrepresentabilidad laasemeja a conocidos objetos del universo borgeano el Aleph el Zahir el espejo de tintaetc En segundo lugar al igual que dichos metaobjetos la esfera cuyo centro estaacute en todaspartes y su circunferencia en ninguna resulta lo sufcientemente evocativa como para seraplicada al universo (ldquoque otros llaman la bibliotecardquo) (p 86) En ldquoLa Biblioteca de BabelrdquoBorges recurre a la metaacutefora de la esfera lilleana para ofrecer las representacionesprimarias perseguidas literariamente en el cuento mostrar a la Biblioteca como infnita ycompleta a una y manifestar que el mundo del espiacuteritu es policeacutentrico autosufciente ytotal (pp 87-88)

Yo afrmo que la Biblioteca es interminable Los idealistas arguyen que las salas hexagonales son unaforma necesaria del espacio absoluto o por lo menos de nuestra intuicioacuten del espacio Razonan quees inconcebible una sala triangular o pentagonal (Los miacutesticos pretenden que el eacutextasis les revela unacaacutemara circular con un gran libro circular de lomo continuo que da toda la vuelta de las paredespero su testimonio es sospechoso sus palabras oscuras Ese libro ciacuteclico es Dios) Baacutesteme por ahorarepetir el dictamen claacutesico la Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexaacutegono cuyacircunferencia es inaccesible

Lo circular en la obra de Borges adquiere otra dimensioacuten en la problematizacioacuten deltiempo especialmente en dos ensayos que ndashvistos a modo de conjuntondash comparten enmetaacutefora geomeacutetrica gran parte de sus respectivas aacutereas Se trata de ldquoLa doctrina de losciclosrdquo y ldquoEl tiempo circularrdquo (ambos en Historia de la eternidad) El objetivo central deambos es tratar la idea ndashprima facie descabelladandash de que lo que lo que estaacute aconteciendoen este instante volveraacute a acaecer en el futuro En el segundo de estos ensayos Borgespresenta muy graacutefca y sinteacuteticamente las tres modalidades en que ello seriacutea posible a) larecurrencia por causas astrales b) la repeticioacuten por causas algebraicas y c) la cuasireiteracioacuten de los acontecimientos por causas esenciales a la que fnalmente adscribeBorges

La primera tesis fundamentada en el necesarismo greco-aacuterabe tiene en su sustrato laidea fuertemente desarrollada en la astronomiacutea aacuterabe medieval de que las posiciones delos astros determinan las conductas humanas Teniendo presente que seguacuten Platoacuten enTimeo 39d al comienzo del laquogran antildeoraquo los siete astros errantes habriacutean estado alineados(esto es habriacutean coincidido ndashpara decirlo de un modo comprensible actualmentendash porejemplo en el primer grado del signo de Aries) la tesis de la recurrencia por causasastrales propone que en alguacuten momento al regresar a esas mismas posiciones se repetiraacutenlas conductas de los hombres siendo ademaacutes dicho proceso ciacuteclico y eterno

27 Cabe aquiacute un excursus sobre el Borges lector siendo tal el concepto que convoca este encuentro Eladmirable trabajo de Rosato y Aacutelvarez ha develado que Borges anotoacute en al menos siete de sus libros brevesnotas que pudieran recordarle la paacutegina donde sus autores trataban sobre esta peculiar esfera Se trata de losasientos 53 70 237 364 394 397 y 417 de la coleccioacuten de obras de Borges en la Biblioteca Nacional al tiempoque otras obras alliacute mencionadas en las que tambieacuten aparece la imagen por ejemplo la Religio Medici deThomas Browne tambieacuten fueron estudiadas por Borges sobre este punto aun cuando no forman parte de sucoleccioacuten entonces privada ahora puacuteblica El trabajo de Rosato y Aacutelvarez permite reconstruir con muchaclaridad coacutemo preparoacute Borges los ensayos ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que esta metaacutefora es tratadaY el recorrido revela tambieacuten coacutemo la intuicioacuten de Borges fue capaz de unir abrevando en fuentesheterogeacuteneas ciertos materiales bajo una simple consigna hasta consolidarla en textos que por su potenciahermeneacuteutica y su capacidad de retratar esencias ingresaron en el panteoacuten de la literatura universal

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La segunda tesis basada en doctrinas por Borges atribuidas a Nietzsche es bienconocida siendo fnito el nuacutemero de aacutetomos que componen el universo y siendo el tiempofuturo infnito soacutelo cabe esperar a que tarde o temprano la totalidad fnita de aacutetomosvuelva a combinarse para reproducir lo real Con su tiacutepico desdeacuten tentildeido de escepticismoBorges descarta esta hipoacutetesis por parecerle inconmensurable y por tanto inverifcable

La uacuteltima hipoacutetesis maacutes cauta propone (nuevamente) la idea ndashoriginariamenteborgeana seguacuten creemosndash de que cada hombre es todos los hombres y soacutelo en ese sentidoadmite la repeticioacuten del acontecer Lo que se repite es la situacioacuten el marco la respuesta elamor el miedo etc Todos los hombres a lo largo de las generaciones viven la misma vida(en el sentido de que sus experiencias son similares) idea que matiza fuertemente las dosposiciones anteriores El ensayo propone esta idea como solucioacuten al problema sinulteriores observaciones

Finalmente querriacutea cerrar este recorrido por la poesiacutea el ensayo y el cuento borgeanosresentildeando unas pocas conclusiones en primer lugar tal como lo manifesta no soacutelo la obrade Borges sino infnidad de otros casos lo circular y lo esfeacuterico en tanto modalidadessimeacutetricas y simples de lo geomeacutetrico son especialmente aptas para el tratamiento deconceptos flosoacutefcos difiacutecilmente representables tales como las nociones de Absoluto SerTotalidad Plenitud Infnitud Alma Retorno al Origen etc28 En segundo lugar elreconocido entusiasmo de Borges por lo flosoacutefco lejos de tomar el camino acadeacutemico odel ensayo estrictamente conceptual siguioacute un creativo camino sui generis en el que ndashapropiaacutendose de imaacutegenes familiaresndash construyoacute metaobjetos paradoacutejicos varios de loscuales tomaron a falta de mejores candidatos la forma esfeacuterica En tercer lugar si hubieseque sintetizar en una uacutenica impronta la experiencia de lectura de la obra de Borges es muyprobable que la comunidad de lectores acuerde en que su rasgo dominante esprecisamente la perplejidad que provocan una y otra vez las fantasiacuteas borgeanas Y puestoque la perplejidad que consiste en el retorno infructuoso al mismo punto luego de uncierto recorrido bien puede ser considerada un submodo de lo circular no ha desorprendernos entonces que lo circular-esfeacuterico resulte en la obra de Borges la matrizrepresentacional de lo paradoacutejico esto es la imagen tridimensional y sensible que seimpone cada vez que el sujeto intenta intuir los objetos inasibles del aacutembito noumeacutenico(por ejemplo el universo el alma el principio divino etc) de los que no existe intuicioacutenintelectual pero que merced a un vago aroma que de ellos emana conducen nuestraaccioacuten y estructuran nuestra vida En la recurrente persecucioacuten de esos objetos consiste lavida flosoacutefca a la que Borges cultivoacute con seriedad e ironiacutea seriedad que lo impulsoacute aacometer exigentes empresas de estudio por amor a lo Absoluto e ironiacutea que le permitioacutereconocer el liacutemite de sus fuerzas aceptando con humor su fallada humanidad

28 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial enlos contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidasdentro de un mandala asiacute como su capacidad de crear infnitas nuevas formas permite al mandalistaexperimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece lareunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacutencentro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingentearrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en sucentro sin dejarse abrumar por el fujo comprendiendo a su vez el signifcado del movimiento ciacuteclico de loreal L a s rotae medievales (graacutefcos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas)igualmente constituyen ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir atotalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes livianodiversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida comometaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito

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BIBLIOGRAFIacuteA

FUENTES PRIMARIAS (OBRAS DE JORGE LUIS BORGES)

Ensayos

ldquoPascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 127-130

ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 13-17

ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 81-94

ldquoEl tiempo circularrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 91-97

ldquoHeimskringlardquo en Literaturas germaacutenicas medievales (en colaboracioacuten con Mariacutea Esther Vaacutezquez) Buenos Aires Falbo 1965 Buenos Aires Emeceacute 1978 pp 167-175

Cuentos

ldquoEl espejo de tintardquo en Historia universal de la infamia Buenos Aires Tor 1935 Buenos Aires Emeceacute 1986 pp 123-128

ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo en El jardiacuten de senderos que se bifurcan Buenos Aires Sur 1941 Buenos Aires Alianza 2006 pp 100-118

ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944) Buenos Aires Alianza2006 pp 13-40

ldquoLas ruinas circularesrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 56-65

ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 86-99

ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo en Etceacutetera Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 113-116

ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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Ya en la madurez la perplejidad que adopta el enigma del Tiempo vuelve a irrumpiren un denso poema como ldquoLa moneda de hierrordquo para presentar la esencial combinacioacutenque nutre lo humano lo Mismo y lo Otro representados como cara y ceca de una monedason sentildealados como los dos aspectos primarios de lo real lo estable y lo fugaz de cuyacoacutepula surgen las formas mixtas compuestas de identidad y alteridad y cuya sutilpermanencia amenazada por el cambio soacutelo puede ser captada desde la unidad uacuteltima dela vida psiacutequica5

Aquiacute estaacute la moneda de hierro Interroguemoslas dos contrarias caras que seraacuten la respuestade la terca demanda que nadie no se ha hechoiquestPor queacute precisa un hombre que una mujer lo quieraMiremos En el orbe superior se entretejenel frmamento cuaacutedruple que sostiene el diluvioy las inalterables estrellas planetariasAdaacuten el joven padre y el joven ParaiacutesoLa tarde y la mantildeana Dios en cada criaturaArrojemos de nuevo la moneda de hierroque es tambieacuten un espejo magniacutefco Su reversoes nadie y nada y sombra y ceguera Eso eresDe hierro las dos caras labran un solo ecoTus manos y tu lengua son testigos infelesDios es el inasible centro de la sortijaNo exalta ni condena Obra mejor olvidaMaculado de infamia iquestpor queacute no han de quererteEn la sombra del otro buscamos nuestra sombraen el cristal del otro nuestro cristal reciacuteproco

El soneto ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo tambieacuten dedicaun cuarteto a exponer mutatis mutandis esa misma idea el alma es lo uacutenico existente elpolo noeacutetico de lo real ndashuna suerte de Aleph idealistandash apenas representable como unciacuterculo adamantino y sin afuera que necesariamente transforma toda experiencia posibleen punto interior a su circunferencia

(hellip) Seraacute (me digo entonces) que de un modoSecreto y sufciente el alma sabeQue es inmortal y que su vasto y graveCiacuterculo abarca todo y puede todo (hellip)

Finalmente cabe mencionar la ingeniosa celebracioacuten borgeana de lo recurrentepresente en el poema ldquoLa noche ciacuteclicardquo (El otro el mismo)6 que comienza con el mismoverso con que termina indicando asiacute que el poema es circular e infnito

Lo supieron los arduos alumnos de Pitaacutegoras los astros y los hombres vuelven ciacuteclicamente los aacutetomos fatales repetiraacuten la urgente Afrodita de oro los tebanos las aacutegoras

En edades futuras oprimiraacute el centauro con el casco soliacutepedo el pecho del lapita cuando Roma sea polvo gemiraacute en la infnita noche de su palacio feacutetido el minotauro

Volveraacute toda noche de insomnio minuciosa La mano que esto escribe renaceraacute del mismo vientre Feacuterreos ejeacutercitos construiraacuten el abismo (David Hume de Edimburgo dijo la misma cosa)

No seacute si volveremos en un ciclo segundo como vuelven las cifras de una fraccioacuten perioacutedica

5 En ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo el protagonista esboza una profunda refexioacuten antes de emprendersu accioacuten uacuteltima (en ella advierte la singularidad de la conciencia y de la experiencia psiacutequica y su caraacutecterfocal en tanto reunioacuten total e instantaacutenea del pasado social y personal con el presente ldquoSiglos de siglos y soacuteloen el presente ocurren los hechos innumerables hombres en el aire en la tierra y el mar y todo lo querealmente pasa me pasa a miacuterdquo6 El flosoacutefco poema ldquoLas causasrdquo (Historia de la noche) que enumera la pletoacuterica serie de acontecimientosocurridos antes de (y para) que ldquonuestras manos se encontraranrdquo tambieacuten recoge dos representaciones de locircular (vv 15-16) ldquoEl tiempo circular de los estoicos La moneda en la boca del que ha muertordquo

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pero seacute que una oscura rotacioacuten pitagoacuterica noche a noche me deja en un lugar del mundo

que es de los arrabales Una esquina remota que puede ser del Norte del Sur o del Oeste pero que tiene siempre una tapia celeste una higuera sombriacutea y una vereda rota

Ahiacute estaacute Buenos Aires El tiempo que a los hombres trae el amor o el oro a miacute apenas me deja esta rosa apagada esta vana madeja de calles que repiten los preteacuteritos nombres

de mi sangre Laprida Cabrera Soler Suaacuterez Nombres en que retumban (ya secretas) las dianas las repuacuteblicas los caballos y las mantildeanas las felices victorias las muertes militares

Las plazas agravadas por la noche sin duentildeo son los patios profundos de un aacuterido palacio y las calles unaacutenimes que engendran el espacio son corredores de vago miedo y de suentildeo

Vuelve la noche coacutencava que descifroacute Anaxaacutegoras vuelve a mi carne humana la eternidad constante y el recuerdo iquestel proyecto de un poema incesante laquoLo supieron los arduos alumnos de Pitaacutegorasraquo

Por uacuteltimo cabe cerrar esta breve seccioacuten dedicada a la presencia de lo circular en lapoesiacutea recordando la amable celebracioacuten borgeana de Alfonso Reyes amigo y tambieacutenmaestro admirado por la vastedad de su espiacuteritu y por el caraacutecter polifaceacutetico de su obraLa breve metaacutefora que remite al sutil uso que Nicolaacutes de Cusa hizo en De docta ignorantia(I xiii) de la identifcacioacuten entre lo curvo y lo recto en el infnito describe en sencilliacutesimosversos la ambicioacuten intelectual de Borges y al mismo tiempo su hiperconciencia respectode la limitacioacuten de su propio conocimiento personal La bella estrofa incluida en el poemade homenaje a su compantildeero de senderos literarios dice asiacute7

Reyes la indescifrable providenciaque administra lo proacutedigo y lo parconos dio a los unos el sector o el arcopero a ti la total circunferencia

El imaginario esfeacuterico-circular abunda tambieacuten en el cuento borgeano con muacuteltiplessignifcados En ldquoLas ruinas circularesrdquo la presencia de lo circular ya estaacute anunciada desdeel tiacutetulo mismo La escena presenta a un hombre que desembarca en una fangosa orilla yse arrastra lastimaacutendose entre cortaderas y juncos hasta ldquoun recinto circularrdquo aludidotambieacuten como el ldquoredondelrdquo (p 56) que resulta ser un templo devorado otrora porincendios y por el fragor de la selva El hombre forastero se tiende bajo el pedestal con unuacutenico propoacutesito sontildear un hombre sontildearlo en forma completa daacutendole vida Despueacutes devarios esfuerzos y fallidos intentos debioacute esperar a que ldquoel disco de la luna fueraperfectordquo8 y en noche de luna llena consiguioacute comenzar a plasmar su obra sontildeando conun corazoacuten que latiacutea (p 60) En el mismo suentildeo el propio hombre se sontildeoacute en un ldquounanfteatro circular que era de alguacuten modo el templo incendiadordquo Sobre las gradas delanfteatro apareciacutean caras de alumnos y de entre ellos escogioacute uno al que se propuso sontildeartan intensamente hasta darle vida (p 58) Sobre el fnal del relato su gestacioacuten oniacutericasufre la degradacioacuten de un ldquoincendio conceacutentricordquo en cuya debacle advierte con

7 ldquoIn memoriam A Rrdquo El hacedor8 Llama asimismo la atencioacuten la frecuencia con que Borges recurre en sus fcciones a la luna llena paraenmarcar hechos cruciales el lsquodisco de la lunarsquo aparece como lsquoperfectorsquo en ldquoLas ruinas circularesrdquo mientrasque la luna es presentada como lsquocircular y amarillarsquo en ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo y como lsquocircularpor la tardersquo en ldquoLa muerte y la bruacutejulardquo desafando incluso en este uacuteltimo caso las leyes de la astronomiacuteapuesto que la luna circular soacutelo puede verse por la noche en la fase de luna llena resultando imposible darcon una luna circular perfecta por la tarde aun cuando es posible que uno o dos diacuteas antes de la luna llenanuestro sateacutelite alcance a ser visto como cuasicircular poco antes del atardecer

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humillacioacuten y terror ldquoque eacutel tambieacuten era una apariencia que otro estaba sontildeaacutendolordquo (p65)9

Dos breves relatos tienen tambieacuten como protagoacutenica a una fgura circular extendidasobre la palma de la mano en ambos casos con propiedades maacutegicas Se trata en primerlugar del breve relato ldquoEl espejo de tintardquo (Etceacutetera) en el que un mago salva su vidalogrando que sobre un ldquociacuterculo de tintardquo en la mano derecha de Yacub el Doliente uncruel gobernante del Sudaacuten aqueacutel pudiese ver ndasha modo de un protoalephndash cuantoquisiera10 El cuento culmina cuando tras una noche de luna llena (ldquoal amanecer del diacuteacatorceno de la luna de barmajatrdquo) nuevamente sobre el ciacuterculo de tinta aquel poderosollamando el Doliente aspirando a ver la sangre de un condenado a muerte alcanza a versu propia muerte en el espejo de tinta (pp 127-128)

El otro relato que tiene a un disco en la mano de un hombre como objeto protagonistaremite a otro objeto que acucioacute la perplejidad de Jorge Luis Borges la cinta de Moebius labanda de una sola cara cuyas propiedades fueron descritas por August Moebius (1790-1868) gran matemaacutetico y astroacutenomo alemaacuten del siglo XIX Sin mencionarla sin embargoen ldquoEl discordquo (El libro de arena) la accioacuten se desencadena a partir de la codicia que provocaun disco de metal que posee un solo lado La escena central es de una parquedadconmovedora (p 153)

Abrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada

Dijo miraacutendome con fjezandashPuedes tocarlo Ya con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La

mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

ndashEs el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey

ndashiquestEs de oro ndashle dijendashNo seacute Es el disco de Odiacuten y tiene un solo lado Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro

y seriacutea un rey

El fnal del relato describe sucintamente los sucesos generados por el disco de una solacara el lentildeador ndashpresa de la ambicioacutenndash mata al rey de un hachazo por la espalda y albuscar en el suelo de su casa el disco no logra dar con eacutel aumentando con los antildeos su odiopara con el disco y el rey

Otro cuento signifcativo para la comprensioacuten de la valoracioacuten y uso de lo esfeacuterico-circular en la narrativa borgeana es ldquoLa escritura del diosrdquo (El Aleph) El personajeprincipal y narrador es el mago maya Tzinacaacuten encerrado por el conquistador Pedro deAlvarado en una caacutercel de planta circular cubierta por una boacuteveda semiesfeacuterica Aquiacute lanocioacuten de encierro remite a uno de los aspectos tradicionales de lo esfeacuterico como aquelloque contiene perfectamente y que es liacutemite simeacutetrico respecto de un centro Desde suencierro Tzinacaacuten apenas alcanza a ver un jaguar en el que se dibujan manchas anulares ysuentildea que su caacutercel circular se llena infnitamente de arena hasta cubrir su propio cuerpoEn medio de su agobiante delirio oniacuterico recuerda una y otra vez un conjuro de catorcepalabras que lo librariacutea de su condena pero prefere no revelarlo y soportar agoacutenicamentela opresioacuten enemiga dispuesto a morir sepultando el secreto con tal de que el mismo nosea profanado Su angustia alcanza sin embargo el triunfo en una reparadora visioacutenmiacutestica la que rica en formas circulares le depara la intuicioacuten de la verdad en elparoxismo del trance (p 139)

Entonces ocurrioacute lo que no puedo olvidar ni comunicar Ocurrioacute la unioacuten con la divinidad con eluniverso (no seacute si estas palabras diferen) El eacutextasis no repite sus siacutembolos hay quien ha visto aDios en un resplandor hay quien lo ha percibido en una espada o en los ciacuterculos de una rosa Yo viuna Rueda altiacutesima que no estaba delante de mis ojos ni detraacutes ni a los lados sino en todas partesa un tiempo Esa Rueda estaba hecha de agua pero tambieacuten de fuego y era (aunque se veiacutea elborde) infnita Entretejidas la formaban todas las cosas que seraacuten que son y que fueron y yo era

9 Teacutengase presente que la recurrente fccioacuten borgeana de que la realidad es un suentildeo sontildeado por alguien queestaacute siendo sontildeado por otro indica tambieacuten una cadena circular (tal situacioacuten se verifca por ejemplo en losrelatos ldquoLa escritura del diosrdquo ldquoLas ruinas circularesrdquo y ldquoHistoria de los dos que sontildearonrdquo)10 Este objeto remite como eco a un espejo de forma circular descrito en ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo (Etceacutetera)en el cual ldquoel que se miraba en su luna veiacutea las caras de sus padres y de sus hijos desde el primer Adaacuten hastalos que oiraacuten la Trompetardquo (p 116)

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una de las hebras de esa trama total y Pedro de Alvarado que me dio tormento era otra Ahiacuteestaban las causas y los efectos y me bastaba ver esa Rueda para entenderlo todo sin fn

La imagen de la Rueda tambieacuten seraacute central en otro conocido relato de Borges ldquoLosteoacutelogosrdquo (El Aleph) La historia reuacutene elementos aquiacute ya sentildealados en varias piezasliterarias entre ellos la cuestioacuten de la identidad (circular) de los rivales ndashtambieacuten presenteen ldquoHombre de la esquina rosadardquo (Hombre de la esquina rosada) e ldquoHistoria de RosendoJuaacuterezrdquo (El informe de Brodie)ndash y la cuestioacuten de la ciclicidad del tiempo aunque aquiacute bajo elropaje de una imaginaria herejiacutea cristiana Dos teoacutelogos uno sagaz Juan de Panonia otromenos agudo Aureliano enfrentan a una misma herejiacutea en el siglo VI dC La herejiacutea delos anulares sostiene la doctrina pseudoplatoacutenica de la reiteracioacuten de los acontecimientospor la infuencia determinante de los astros y adora a una Rueda y a una serpientesiacutembolo esta uacuteltima presumiblemente identifcable con el uroacuteboros (serpiente que se comela cola y que indicaba ya desde la Antiguumledad en lenguaje iconograacutefco la ciclicidad)Ambos teoacutelogos escriben al mismo tiempo compitiendo acaso en el silencio de suspensamientos sus respectivas fundamentaciones del caraacutecter hereacutetico de las doctrinasanulares mientras Juan construye una breve y argumentada refutacioacuten Aureliano antesincluso de conocer el texto de Juan (pp 43-44)hellip

hellip optoacute para no coincidir con eacutel [Juan de Panonia] por el escarnio Agustiacuten habiacutea escrito que Jesuacuteses la viacutea recta que nos salva del laberinto circular en que andan los impiacuteos Aurelianolaboriosamente trivial los equiparoacute con Ixioacuten con el hiacutegado de Prometeo con Siacutesifo con aquel reyde Tebas que vio dos soles con la tartamudez con loros con espejos con ecos con mulas de noriay con silogismos bicornutos

La refutacioacuten de Juan era breve y contundente y abundaba ndashmaacutes que en razonesteoloacutegicasndash en la persuasiva valoracioacuten de los acontecimientos como uacutenicos e irrepetiblesconsiderando que ldquoel acto de un solo hombre pesa maacutes que los nueve cielos conceacutentricosrdquo(p 45) (Imagen 2) Meses despueacutes el hereje Euforbo a consecuencia principalmente de lamagistral argumentacioacuten de Juan contra los anulares seriacutea condenado a muerte y mientrasera rodeado por el fuego repetiacutea vanamente (p 45-46)

Esto ha ocurrido y volveraacute a ocurrir dijo Euforbo No encendeacuteis una pira encendeacuteis un laberinto de fuegoSi aquiacute se unieran toda las hogueras que he sido no cabriacutean en la Tierra y quedariacutean ciegos los aacutengeles Estolo dije muchas veces Despueacutes gritoacute porque lo alcanzaron las llamas

ldquoCayoacute la Rueda ante la Cruzrdquo (p 46)11 sentildeala inmediatamente Borges para cerrar lanarracioacuten ndashen tiacutepica juego de cajas chinasndash con la descripcioacuten de otra situacioacuten que tieneen la recurrencia y la repeticioacuten su concepto central Aureliano humillado en la disputasobre los anulares sigue odiando a Juan y resuelve en ocasioacuten de otra controversiateoloacutegica citar una frase suya en los liacutemites de lo hereacutetico en un nuevo contexto en quedicha asercioacuten no le seriacutea favorable La nueva herejiacutea en la mira sostiene la doble vida decada individuo una esencial pura y otra degradada sensible (una suerte de vulgarplatonismo donde las Ideas coinciden con Individuos ideales) Un herrero miembro deesta nueva secta llamada de los histriones ldquocargoacute sobre los hombros de su hijito una granesfera de hierro para que su doble volarardquo (p 52) provocando asiacute la muerte del nintildeo y laposterior ira de los jueces que se vieron forzados a actuar con severidad contra la secta Enel curso del proceso aquella sentencia ahora incoacutemoda de Juan es puesta en tela de juicioy al no retractarse culmina en la hoguera Aureliano consciente de haber provocado unamuerte injusta por celos deambula por toda Europa hasta encontrar en un incendioforestal ocasional la posibilidad de cerrar el ciacuterculo de su rivalidad con Juan muriendocomo aquel bajo las llamas

En ldquoLa muerte y la bruacutejulardquo (Artifcios) en medio de la serie de asesinatos loacutegicamentetrabados entre siacute Borges recurre a la tesis cabaliacutestica seguacuten la cual ldquoDios tiene un nombresecreto en el cual el propio Dios estaacute compendiado (como en la esfera de cristal que lospersas atribuyen a Alejandro de Macedonia)rdquo (p 157) Y a la hora de comentar lainspeccioacuten de la casona previa al desenlace que implicaraacute la cuarta muerte seriadaLoumlnnrot explora la casa descubriendo ldquopatios iguales y repetidas veces al mismo patiordquopara luego ldquosubir por escaleras polvorientas a antecaacutemaras circularesrdquo infnitamente

11 Interesante acotacioacuten ofrece Borges en nota al pie al cuento indicando que en las cruces ruacutenicas la cruz y larueda conforman un uacutenico siacutembolo en el que la aparente oposicioacuten queda dialectizada

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multiplicadas en espejos opuestos hasta generarle la confusioacuten que se adivina concluiraacutecon la cataacutestrofe del protagonista y la solucioacuten loacutegica del cuento (p 166)

Asimismo resulta signifcativa la presencia de objetos de formas esfeacuterico-circulares (oderivadas de ellas) en el denso relato de ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo (Ficciones) cuyotiacutetulo remite ya a un Tercer Orbe comprendiendo aquiacute a la esfera que encierra todo (elorbe) en el sentido de universo o mundo paralelo Bien es sabido que en dicho relato elTercer Orbe es el nombre que recibe una comunidad (si es que es posible que haya tal) deidealistas que niegan la existencia real de objetos independientes del pensamiento Sinembargo ciertos objetos originariamente mentales denominados hroumln (en singular) o hroumlnir(en plural) irrumpen en la realidad efectiva generando la paradoja de que lo surgido inmente devenga res hecho ilustrado literariamente por Borges con gran maestriacutea a partir deacontecimientos pedestres El objeto que Borges elige para mostrar tal irrupcioacuten de lo idealen lo real tiene tambieacuten forma esfeacuterica (p 36)

Hacia 1942 arreciaron los hechos Recuerdo con singular nitidez uno de los primeros y me pareceque algo sentiacute de su caraacutecter premonitorio Ocurrioacute en un departamento de la calle Laprida frentea un claro y alto balcoacuten que miraba el ocaso La princesa de Faucigny Lucinge habiacutea recibido dePoitiers su vajilla de plata Del vasto fondo de un cajoacuten rubricado de sellos internacionales ibansaliendo fnas cosas inmoacuteviles plateriacutea de Utrecht y de Pariacutes con dura fauna heraacuteldica un samovarEntre ellas ndashcon un perceptible y tenue temblor de paacutejaro dormidondash latiacutea misteriosamente unabruacutejula La princesa no la reconocioacute La aguja azul anhelaba el norte magneacutetico la caja de metal eracoacutencava las letras de la esfera correspondiacutean a uno de los alfabetos de Tloumln Tal fue la primeraintrusioacuten del mundo fantaacutestico en el mundo real

Unos meses maacutes tarde el relator (el propio Borges) asiste a una segunda instancia deirrupcioacuten de un hroumln en la realidad En una pulperiacutea de Cuchilla Negra Uruguayregentada por un brasilentildeo en la que junto a su amigo Amorim se vio obligado a dormiruna noche por una crecida del riacuteo Tacuaremboacute descubren por la mantildeana un borrachomuerto que habiacutea molestado toda la noche con una guitarra en la que repetiacutea con vozquebrada el estribillo de una milonga Junto al cadaacutever aparecieron algunos objetos entreellos ldquounas cuantas monedas y un cono de metal reluciente del diaacutemetro de un dadordquo (p37)

En vano un chico tratoacute de recoger ese cono Un hombre apenas acertoacute a levantarlo Yo lo tuve en lapalma de la mano algunos minutos recuerdo que su peso era intolerable y que despueacutes de retiradoel cono la opresioacuten perduroacute Tambieacuten recuerdo el ciacuterculo preciso que me graboacute en la carne Esaevidencia de un objeto muy chico y a la vez pesadiacutesimo dejaba una impresioacuten desagradable de ascoy de miedo

Otra alusioacuten a lo circular aunque de diferente cariz aparece en el excursus flosoacutefcoofrecido por el sinoacutelogo Stephen Albert en ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo (Eljardiacuten de senderos que se bifurcan) al relatar su descubrimiento de la estructura de la novelaescrita por Tsui Pecircn antepasado del protagonista y narrador del fragmento dominante delcuento (pp 111-112)

Antes de exhumar esta carta yo me habiacutea preguntado de queacute manera un libro puede ser infnitoNo conjetureacute otro procedimiento que el de un volumen ciacuteclico circular Un volumen cuya uacuteltimapaacutegina fuera ideacutentica a la primera con posibilidad de continuar indefnidamente12 Recordeacutetambieacuten esa noche que estaacute en el centro de las 1001 Noches cuando la reina Shahrazad (por unamaacutegica distraccioacuten del copista) se pone a referir textualmente la historia de las 1001 Noches conriesgo de llegar a la noche en que la refere y asiacute hasta lo infnito

Otro relato que escoge a un objeto de borde circular para atribuirle propiedades

sobrenaturales es ldquoEl Zahirrdquo (El Aleph) cuento en el que se describen algunos objetosnotorios que variacutean de un contexto cultural a otro y que raptan obsesivamente la atencioacutende quienes se topan con ellos ldquoEn Buenos Airesrdquo ndashcomienza el relatondash ldquoel Zahir es unamoneda comuacuten de veinte centavoshelliprdquo (p 118) La obsesioacuten que la posesioacuten de esa monedaprovoca en el protagonista (el propio Borges joven literato en los antildeos 20) alcanza elparoxismo en cierta visioacuten esfeacuterica del Zahir provocada por la deseo de poseerlo (p 130)

El tiempo que atenuacutea los recuerdos agrava el del Zahir Antes yo me fguraba el anverso y despueacutesel reverso ahora veo simultaacuteneamente los dos Ello no ocurre como si fuera de cristal el Zahir

12 Borges lleva a cabo ese procedimiento en el poema ldquoLa noche ciacuteclicardquo (El otro el mismo) anteriormentecitado

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pues una cara no se superpone a la otra maacutes bien ocurre como si la visioacuten fuera esfeacuterica y el Zahircampeara en el centro

En el curso del cuento Borges el escritor pone en boca de Borges el personaje central ynarrador la exaltacioacuten de la potencia atractiva del Zahir al que compara con diversasmonedas ceacutelebres de la historia universal entre ellas el foriacuten irreversible de LeopoldBloom protagonista del Ulises de Joyce Luego de deambular divagando y pensando enesa larga lista de monedas notables el protagonista da con el poacutertico de la Iglesia de laConcepcioacuten a apenas una cuadra de doacutende habiacutea partido para advertir que ldquohabiacutea erradoen ciacuterculohelliprdquo (p 123)

Arribamos fnalmente a la seccioacuten maacutes aporeacutetica de nuestra enumeracioacuten en tantotiene como centro una idea imposible de conceptualizar la nocioacuten de una esfera cuyocentro estaacute en todas partes y su circunferencia en ninguna Esta nocioacuten es especialmentecara a Borges pues su inconceptuabilidad lo transporta a los liacutemites de la racionalidadarrabales en los que Georgie construye muchas de sus fcciones Emblemaacuteticamente enldquoEl Alephrdquo (El Aleph) casi al pasar compara precisamente al Aleph con una esferapluriceacutentrica y carente de liacutemite

Los miacutesticos en anaacutelogo trance prodigan los emblemas para signifcar la divinidad un persa hablade un paacutejaro que de alguacuten modo es todos los paacutejaros Alanus de Insulis de una esfera cuyo centroestaacute en todas partes y la circunferencia en ninguna Ezequiel de un aacutengel de cuatro caras que a untiempo se dirige al Oriente y al Occidente al Norte y al Sur (No en vano rememoro esasinconcebibles analogiacuteas alguna relacioacuten tienen con el Aleph)

Al tratamiento de la imagen de la esfera cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ninguna dedica Borges dos ensayos incluidos en Otras inquisiciones(1952) titulados ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que criticando el escepticismo delsiglo XVII y de Pascal especialmente Borges presenta sucintamente la suerte que corrioacute enla cultura europea el concepto de esfera en general y eacuteste de una esfera paradoacutejica enparticular

En el segundo de estos ensayos de Borges comienza sintetizando las principales ideasde algunos pensadores presocraacuteticos proponiendo la tesis de que la matriz esfeacuterica resultala imagen natural de lo total o lo absoluto (pp 13-14)

Seis siglos antes de la era cristiana el rapsoda Jenoacutefanes de Colofoacuten harto de los versos homeacutericosque recitaba de ciudad en ciudad fustigoacute a los poetas que atribuyeron rasgos antropomoacuterfcos a losdioses y propuso a los griegos un solo Dios que era una esfera eterna En el Timeo de Platoacuten se leeque la esfera es la fgura maacutes perfecta y maacutes uniforme porque todos los puntos de la superfcieequidistan del centro Olaf Gigon (Ursprung der griechischen Philosophie 183) entiende que Jenoacutefaneshabloacute analoacutegicamente el Dios era esferoide porque esa forma es la mejor o la menos mala pararepresentar la divinidad Parmeacutenides cuarenta antildeos despueacutes repitioacute la imagen (ldquoel Ser es semejante ala masa de una esfera bien redondeada cuya fuerza es constante desde el centro en cualquierdireccioacutenrdquo) Calogero y Mondolfo razonan que intuyoacute una esfera infnita o infnitamente creciente yque las palabras que acabo de transcribir tienen un sentido dinaacutemico (Albertelli Gli Eleati 148)Parmeacutenides ensentildeoacute en Italia a pocos antildeos de su muerte el siciliano Empeacutedocles de Agrigento urdioacuteuna laboriosa cosmogoniacutea hay una etapa en que las partiacuteculas de tierra de agua de aire y de fuegointegran una esfera sin fn ldquoel Sphairos redondo que exulta en su soledad circularrdquo

La inspeccioacuten de las ideas de dichos autores (no realizada exhaustivamente por Borgespero repuesta aquiacute a continuacioacuten en forma ampliada) revela el acierto borgeano enentender a la invariante de la esfera como una metaacutefora ineludible en la comprensioacuten deaquellas ideas uacuteltimas que en los liacutemites de lo racional pretender asir lo total o completo

Las doctrinas flosoacutefcas de Jenoacutefanes de Colofoacuten (ca 580-570 aC-ca 475-466 aC) seenmarcan como es sabido en un discurso teoloacutegico que tiene como enemigo principal elantropomorfsmo de los dioses homeacutericos a los que ridiculiza sistemaacuteticamente El diosuacutenico (εἷς θεός) de Jenoacutefanes (DK 21 B 23 KR 173 LFP I 504) es acaso el primer diosflosoacutefco de la tradicioacuten griega en tanto ndashabrazando al cosmos enterondash coincide en suextensioacuten con el Todo mismo siendo asiacute lo uacutenico legiacutetimamente divino e imperecederoSin embargo la esfericidad del dios jenofaacuteneo es soacutelo ofrecida en testimonios tardiacuteos(aspecto no sentildealado por Borges) La base histoacuterica de esta idea pareciera residir en laasociacioacuten del Ser a la forma esfeacuterica realizada como enseguida describiremos porParmeacutenides y a la idea nunca debidamente probada ni refutada de que el Colofonio fuemaestro del Eleacuteata todo indica que a partir de la interpretacioacuten doxograacutefca que asimilacaracteriacutesticas del Ser parmeniacutedeo al Todo jenofaacuteneo el dios que anima al Todo habriacutea

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adoptado con el correr de los siglos siguiendo a Kirk la forma esfeacuterica 13 al punto que enla Antiguumledad Tardiacutea ya resultaba difiacutecil y violento despegarle tal predicado En suma setrata de una contaminacioacuten de cuntildeo parmeniacutedeo perpetrada tardiacuteamente en un contextocosmoloacutegico de aceptada esfericidad del Todo (asiacute es en efecto con claridad al menosdesde Aristoacuteteles) en ese marco doctrinal al dios jenofaacuteneo se le adscribioacute la formaesfeacuterica la mejor y maacutes simple de las formas geomeacutetricas por ser la maacutes apropiada a unser estable homogeacuteneo divino y perfecto

Con total claridad y potencia la doctrina de Parmeacutenides de Elea (510-450 aC)justifca el surgimiento de la ecuacioacuten pseudojenofaacutenea entre esfera y todo Lo hace en elmarco de su ceacutelebre meditacioacuten ontoloacutegica en cuyo proemio (DK 28 B 1 KR 342 LFP I938) se anuncia que ldquola verdad es bien redondardquo (ἀληθείης εὐκυκλέος)14 Esta afrmacioacutenlejos de ser una mera caracterizacioacuten ocasional vincula como reunidas por un soacutelido ejeadamantino a la teoriacutea del conocimiento parmeniacutedea con su ontologiacutea ldquopues lo mismordquodespueacutes de todo ldquoes pensar y serrdquo (τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι DK 28 B 3 LFP I935)15 coherentemente si la uacutenica representacioacuten sensible posible de lo Absoluto del Ser esla fgura perfectamente esfeacuterica igualmente la captacioacuten de lo uacutenico verdadero a saber launidad del invariante Todo tambieacuten ha de ser cerrada completa acabada ie εὐκυκλέος

Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar unarepresentacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Serparmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad eisotropiacutea oacutentica16 La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad delSer en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en eldesarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten deluniverso geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre delflosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo talcomo preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si seexamina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efectoninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar alSer es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen demateria representa el continente de menor superfcie posible es por otra parte la fgurasimeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superfcie equidista del centro Su fazes isotroacutepica pues avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en formarectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos17 Maacutes auacuten la simplicidadbelleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala eltestimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) para quien seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgtinmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένονσφαιροειδές)rdquo18 Con este paso postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser

13 Sobre este punto afrma Kirk (KR 175 nota 1 pp 243-244) ldquoLa identifcacioacuten del dios de Jenoacutefanes con el Serde Parmeacutenides se debioacute probablemente a su unidad inmoacutevil y a que maacutes tarde incorporoacute alguna de suspropiedades En una eacutepoca tan temprana como la de Timoacuten de Fliunte se le denomina ldquoigual por todas partes(ἰσον aπάντηι cf μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι de Parmeacutenides) y por esta razoacuten se le atribuyoacute la formaesfeacuterica Es posible que Jenoacutefanes lo describiera como laquocompletamente igualraquo (ὁμοίην en Timoacuten fr 59 DK 21A 35) idea impliacutecita en todo su especial modo de actuar de 175 [DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511] la atribucioacutende su esfericidad trasciende la informacioacuten de los fragmentos y es muy dudosardquo14 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 557 25-2915 Plotino Eneacuteadas V 1 816 Borges lee precisamente el texto de Calogero Sudi sull eleatismo dedicado a este asunto y destaca entre susnotas manuscritas (Laura Rosato y Germaacuten Aacutelvarez Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca Nacional2010 Asiento No 70) el pasaje del libro dedicado a la forma esfeacuterica del ente Calogero en esencia sentildealasiguiendo la interpretacioacuten tradicional que Parmeacutenides busca no tanto dar una respuesta fiacutesica al problema decoacutemo es el cosmos ie cuaacutel es su forma sino indicar ya en clave flosoacutefca que el ente siempre es pleno y carentede fsuras Borges anotoacute en la guarda interior las siguientes palabras laquoquesta famosa forma sferica dellrsquo enteparmenideo25raquo 17 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cualAristoacuteteles afrma que en su infnita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su fgura ldquohellipen ciertosentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismolugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)18 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada)Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 (Hipoacutelito Refutatio omniumHeresium I 11 1) ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B8 22-25 LFP I 903 (Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26) ldquoTampoco es divisible ya que es untodo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacutelleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo

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asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en elimaginario flosoacutefco occidental (Imagen 3)19

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunquetomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir parasimplifcar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor delTiempo En efecto el Esfero (σφαῖρος) de Empeacutedocles conserva casi todas lascaracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo ydivino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eternatrataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo20

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo deboceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera queexisten dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicosoperan sobre cuatro raiacuteces (ῥίζωματα) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacutenIsoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)21 cuyos nombres se corresponden con los cuatroelementos tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash)aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicosA partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendolas confguraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetranequilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simpleexpresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fn del movimiento en una instancia en laque el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosasmaacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de refujo comienza su obra laAmistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver eluniverso al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifca ldquoactualmenterdquo(permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue sucurso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme yhomogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansalargamente bajo el apacible dominio de la Amistad

A estos antecedentes en Jenoacutefanes y Parmeacutenides Borges suma en su breve ensayo(recordando a Aristoacuteteles y a Dante) la larga concepcioacuten del universo como limitado yesfeacuterico que domina la tradicioacuten cosmoloacutegica europea Ya Aristoacuteteles intentando superarlas investigaciones astronoacutemicas de Eudoxo y Calipo propone un cosmos compuesto por55 esferas conceacutentricas (Imagen 4)22 tradicioacuten continuada en la astronomiacutea heleniacutestica yaacuterabe y que llega intacta hasta Copeacuternico quien a pesar de poner en movimiento a latierra al desplazarla del centro y de abrir las puertas que conducen a la infnitizacioacuten delcosmos no abandona la fccioacuten de la esfera celeste Es recieacuten Giordano Bruno quienrepara Borges en ldquoLa esfera de Pascalrdquo produce el retorno a la abierta cosmologiacutealucreciana libre de toda fccioacuten esfeacuterica aunque los sucesores de Bruno anclados todaviacuteaemotivamente en la seguridad del hombre geoceacutentrico23 veraacuten con escepticismo ymalestar esta nueva infnitud de lo fiacutesico que pone al hombre en medio de la nada y sindestino Dice Borges (p 16)

19 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo20 La leyenda sobre la muerte de Empeacutedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamentede su flosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten GeografiacuteaVI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta deequilibro y orden entre alteridades) tendiente a la reunioacuten disolutoria en el Todo tal como se da en la fase delEsfero21 Isoacutecrates Antidosis 26822 Para una descripcioacuten del sistema astronoacutemico aristoteacutelico puede consultarse Gerardo Botteri amp RobertoCasazza ldquoEl sistema astronoacutemico de Aristoacuteteles Metafiacutesica Λ 8 1073a14-1074a34rdquo Actas del XXI SimposioNacional de Estudios Claacutesicos Santa Fe Universidad Nacional del Litoral 2010 (libro digital) La Imagen 4 estaacutetomada de ese trabajo23 Como representacioacuten cosmoloacutegica tiacutepicamente medieval del universo como limitado y esfeacuterico puedetomarse el comienzo del tratado De sphaera de Roberto Grosseteste (1175-1253) ldquoEn este tratado intentamosdescribir la fgura de la estructura del mundo y el centro situacioacuten y fguras de los cuerpos que lo constituyenasiacute como el movimiento de los cuerpos superiores y las fguras de sus ciacuterculos Como la estructura del mundoes esfeacuterica debe explicarse en primer lugar queacute es una esfera Esfera es la traslacioacuten del semiciacuterculodeterminado por su diaacutemetro desde donde comienza hasta regresar a su lugar inicial hellip A este cuerporesultante lo llamamos esfera y representa la estructura del mundordquo (Imagen 5) Roberto Grosseteste La esferatrad Celina A Leacutertora Mendoza en Astronomiacutea Buenos Aires Ediciones del Rey 1988 pp 49-50

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Esto [alude aquiacute Borges a la nueva infnitud del cosmos propuesta por Giordano Bruno] se escribioacute conexultacioacuten en 1584 todaviacutea en la luz del Renacimiento setenta antildeos despueacutes no quedaba unrefejo de ese fervor y los hombres se sintieron perdidos en el tiempo y en el espacio En el tiempoporque si el futuro y el pasado son infnitos no habraacute realmente un cuaacutendo en el espacio porque sitodo ser equidista de lo infnito y de lo infnitesimal tampoco habraacute un doacutende Nadie estaacute en alguacutendiacutea en alguacuten lugar nadie sabe el tamantildeo de su cara En el Renacimiento la humanidad creyoacute haberalcanzado la edad viril y asiacute lo declaroacute por boca de Bruno de Campanella y de Bacon En el sigloXVII la acobardoacute una sensacioacuten de vejez para justifcarse exhumoacute la creencia de una lenta y fataldegeneracioacuten de todas las criaturas por obra del pecado de Adaacuten

A continuacioacuten recogiendo los testimonios de John Donne Milton Johnson Glanvill yRobert South Borges prepara el remate conceptual mostrando su agudeza como lector Enel aparato criacutetico de la edicioacuten de las obras de Pascal (Pariacutes Tourneur 1941) que comentapa r a Sur advierte que Pascal habiacutea escrito originalmente en cierto pasaje que ldquolanaturaleza es una esfera espantosa (effroyable) cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ningunardquo y que luego tras borrar la palabra effroyable repone en sulugar infnie asemejando la formulacioacuten a la de la tradicioacuten En ese pequentildeo gesto veBorges condensado todo el escepticismo del siglo XVII dominado por la nostalgia delparaiacuteso perdido y por la angustia ante el infnito en que ha dejado al hombre lacosmologiacutea protomoderna24

Sobre la nocioacuten de una esfera cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna cabe precisar su geacutenesis y su fortuna asiacute como los aspectos esenciales de su cazaintelectual por parte de Borges La expresioacuten tiene claramente su origen en la tradicioacutenneoplatoacutenica particularmente en el Corpus hermeticum compilacioacuten de textosneoplatoacutenicos escritos en griego hacia los siglos II-III dC que recurre a menudo ametaacuteforas geomeacutetricas para indicar la plenitud de Dios Sin embargo su uso no fuedivulgado sino tardiacuteamente merced cierta obra de teologiacutea simboacutelica El libro de losveinticuatro floacutesofos un tratado especulativo del s XII en el que ldquoveinticuatro floacutesofosrdquoproponen veinticuatro defniciones enigmaacuteticas (deffnitiones aenigmatice) de Dios Lasegunda de ellas reza Deus est sphaera infnita cuius centrum est ubique circumferentianusquam (Dios es una esfera infnita cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna) mientras que la decimoctava dice Deus est sphaera cuius tot sunt circumferentiaequot puncta (Dios es la esfera de la cual tantas son las circunferencias como los puntos)Pocas deacutecadas maacutes tarde que este texto de mediados del siglo XII Alain de Lille citadopor Borges en ambos ensayos y en ldquoEl Alephrdquo recoge la defnicioacuten de Dios como unaldquoesfera inteligible cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia en ningunardquo (p191)

El signifcado de esta imagen merece dos aclaraciones relevantes La primera es quesurgida en la tradicioacuten neoplatoacutenica y en un contexto especulativo carece de sentidoconcebir a esta esfera de un modo fiacutesico La esfera es pues como sentildeala Alain de Lilleinteligible ie tiene valor de metaacutefora para ser aplicada a la plenitud-infnitud de la vida deDios De hecho el comentario a la segunda proposicioacuten del libro de los veinticuatrofloacutesofos indica que ldquoesta defnicioacuten es dada por un modo de imaginar como un continuola misma primera causa en su vidardquo e intenta sentildealar fundamentalmente el caraacutecterpletoacuterico e inagotable de la vida de la divinidad25 La segunda aclaracioacuten pertinente es quela inasibilidad conceptual de la expresioacuten habilitoacute la polivalencia de su uso Desprendidadel contexto miacutestico la imagen de una tal esfera fue aplicada por ejemplo por Nicolaacutes deCusa al universo en tanto ldquoMaacuteximo Contractordquo como poseyendo liacutemites indefnidos comocorolario inevitable de esa idea resulta la imposibilidad de que la tierra o el sol o cualquierotro cuerpo ocupen el centro26 Tambieacuten Blaise Pascal la interpretoacute diversamente tal como

24 Cabe aclarar que la limitacioacuten del universo tambieacuten fue defendida por insignes defensores delcopernicanismo El maacutes brillante de ellos Johannes Kepler por ejemplo adhiere a cominezos del s XVII a laidea de que el universo debe ser limitado y desarrolla argumentos semejantes a los de Aristoacuteteles respecto de laimposibilidad del movimiento en caso de la infnitud del universo Kepler afrma en su De stella nova obra de1606 que ldquohellipel pensamiento [del infnito] trae en siacute un cierto horror secreto escondido uno se halla errandoen dicha inmensidad a la cual se niegan los liacutemites y el centro y por ende todo lugar determinadordquo VeacuteaseAlejandro Gangui El Big Bang - Los oriacutegenes de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires 2005 p 15925 Todo y nada de todo - Seleccioacuten de textos del neoplatonismo medieval Claudia DacuteAmico (editora) Buenos AiresWinograd 2007 pp 202-20326 Nicolaacutes de Cusa De docta ignorantia libro II capiacutetulo XII ldquoLa maacutequina del mundo es concebida como situviese su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna porque su circunferencia y centro es Diosquien estaacute en todo lugar y en ningunordquo (trad Jorge Machetta Claudia DacuteAmico y Silvia Manzo Buenos AiresBiblos 2004 pp 94-95)

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sentildeala Borges Pascal la utilizoacute para referirse a la naturaleza en tanto inmensa y paraindicar por ello mismo que la nueva posicioacuten descentrada del hombre implica quecualquier punto deba ahora ser concebido como centro en ello va el eacutenfasis no tanto en lavaloracioacuten de lo subjetivo como centro descentrado (en sentido freudiano diriacuteamos hoy) detoda experiencia humana particular sino maacutes bien en el caraacutecter angustiante que la faltade coordenadas espaciales universales y estables impone al sujeto

En suma Borges juzga que la metaacutefora que asocia histoacutericamente a la forma esfeacutericacon la divinidad con el universo y con la naturaleza fue entonada con diversos matices ysignifcados y que esa suma de entonaciones agota cierto toacutepico de la relacioacuten hombre-cosmos constituyendo por ello mismo una variacioacuten eideacutetica fundamental de la historiauniversal27

La presencia de esta imagen de una esfera paradoacutejica no se agota por lo demaacutes en losensayos Anteriormente Borges habiacutea utilizado esa misma imagen en ldquoEl Alephrdquo como yase ha sentildealado y tambieacuten en otro de sus maacutes famosos cuentos ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo(El jardiacuten de senderos que se bifurcan) La fascinacioacuten que ejerce la imagen es comprensibleEn primer lugar una tal esfera es inconceptualizable por lo que su irrepresentabilidad laasemeja a conocidos objetos del universo borgeano el Aleph el Zahir el espejo de tintaetc En segundo lugar al igual que dichos metaobjetos la esfera cuyo centro estaacute en todaspartes y su circunferencia en ninguna resulta lo sufcientemente evocativa como para seraplicada al universo (ldquoque otros llaman la bibliotecardquo) (p 86) En ldquoLa Biblioteca de BabelrdquoBorges recurre a la metaacutefora de la esfera lilleana para ofrecer las representacionesprimarias perseguidas literariamente en el cuento mostrar a la Biblioteca como infnita ycompleta a una y manifestar que el mundo del espiacuteritu es policeacutentrico autosufciente ytotal (pp 87-88)

Yo afrmo que la Biblioteca es interminable Los idealistas arguyen que las salas hexagonales son unaforma necesaria del espacio absoluto o por lo menos de nuestra intuicioacuten del espacio Razonan quees inconcebible una sala triangular o pentagonal (Los miacutesticos pretenden que el eacutextasis les revela unacaacutemara circular con un gran libro circular de lomo continuo que da toda la vuelta de las paredespero su testimonio es sospechoso sus palabras oscuras Ese libro ciacuteclico es Dios) Baacutesteme por ahorarepetir el dictamen claacutesico la Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexaacutegono cuyacircunferencia es inaccesible

Lo circular en la obra de Borges adquiere otra dimensioacuten en la problematizacioacuten deltiempo especialmente en dos ensayos que ndashvistos a modo de conjuntondash comparten enmetaacutefora geomeacutetrica gran parte de sus respectivas aacutereas Se trata de ldquoLa doctrina de losciclosrdquo y ldquoEl tiempo circularrdquo (ambos en Historia de la eternidad) El objetivo central deambos es tratar la idea ndashprima facie descabelladandash de que lo que lo que estaacute aconteciendoen este instante volveraacute a acaecer en el futuro En el segundo de estos ensayos Borgespresenta muy graacutefca y sinteacuteticamente las tres modalidades en que ello seriacutea posible a) larecurrencia por causas astrales b) la repeticioacuten por causas algebraicas y c) la cuasireiteracioacuten de los acontecimientos por causas esenciales a la que fnalmente adscribeBorges

La primera tesis fundamentada en el necesarismo greco-aacuterabe tiene en su sustrato laidea fuertemente desarrollada en la astronomiacutea aacuterabe medieval de que las posiciones delos astros determinan las conductas humanas Teniendo presente que seguacuten Platoacuten enTimeo 39d al comienzo del laquogran antildeoraquo los siete astros errantes habriacutean estado alineados(esto es habriacutean coincidido ndashpara decirlo de un modo comprensible actualmentendash porejemplo en el primer grado del signo de Aries) la tesis de la recurrencia por causasastrales propone que en alguacuten momento al regresar a esas mismas posiciones se repetiraacutenlas conductas de los hombres siendo ademaacutes dicho proceso ciacuteclico y eterno

27 Cabe aquiacute un excursus sobre el Borges lector siendo tal el concepto que convoca este encuentro Eladmirable trabajo de Rosato y Aacutelvarez ha develado que Borges anotoacute en al menos siete de sus libros brevesnotas que pudieran recordarle la paacutegina donde sus autores trataban sobre esta peculiar esfera Se trata de losasientos 53 70 237 364 394 397 y 417 de la coleccioacuten de obras de Borges en la Biblioteca Nacional al tiempoque otras obras alliacute mencionadas en las que tambieacuten aparece la imagen por ejemplo la Religio Medici deThomas Browne tambieacuten fueron estudiadas por Borges sobre este punto aun cuando no forman parte de sucoleccioacuten entonces privada ahora puacuteblica El trabajo de Rosato y Aacutelvarez permite reconstruir con muchaclaridad coacutemo preparoacute Borges los ensayos ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que esta metaacutefora es tratadaY el recorrido revela tambieacuten coacutemo la intuicioacuten de Borges fue capaz de unir abrevando en fuentesheterogeacuteneas ciertos materiales bajo una simple consigna hasta consolidarla en textos que por su potenciahermeneacuteutica y su capacidad de retratar esencias ingresaron en el panteoacuten de la literatura universal

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La segunda tesis basada en doctrinas por Borges atribuidas a Nietzsche es bienconocida siendo fnito el nuacutemero de aacutetomos que componen el universo y siendo el tiempofuturo infnito soacutelo cabe esperar a que tarde o temprano la totalidad fnita de aacutetomosvuelva a combinarse para reproducir lo real Con su tiacutepico desdeacuten tentildeido de escepticismoBorges descarta esta hipoacutetesis por parecerle inconmensurable y por tanto inverifcable

La uacuteltima hipoacutetesis maacutes cauta propone (nuevamente) la idea ndashoriginariamenteborgeana seguacuten creemosndash de que cada hombre es todos los hombres y soacutelo en ese sentidoadmite la repeticioacuten del acontecer Lo que se repite es la situacioacuten el marco la respuesta elamor el miedo etc Todos los hombres a lo largo de las generaciones viven la misma vida(en el sentido de que sus experiencias son similares) idea que matiza fuertemente las dosposiciones anteriores El ensayo propone esta idea como solucioacuten al problema sinulteriores observaciones

Finalmente querriacutea cerrar este recorrido por la poesiacutea el ensayo y el cuento borgeanosresentildeando unas pocas conclusiones en primer lugar tal como lo manifesta no soacutelo la obrade Borges sino infnidad de otros casos lo circular y lo esfeacuterico en tanto modalidadessimeacutetricas y simples de lo geomeacutetrico son especialmente aptas para el tratamiento deconceptos flosoacutefcos difiacutecilmente representables tales como las nociones de Absoluto SerTotalidad Plenitud Infnitud Alma Retorno al Origen etc28 En segundo lugar elreconocido entusiasmo de Borges por lo flosoacutefco lejos de tomar el camino acadeacutemico odel ensayo estrictamente conceptual siguioacute un creativo camino sui generis en el que ndashapropiaacutendose de imaacutegenes familiaresndash construyoacute metaobjetos paradoacutejicos varios de loscuales tomaron a falta de mejores candidatos la forma esfeacuterica En tercer lugar si hubieseque sintetizar en una uacutenica impronta la experiencia de lectura de la obra de Borges es muyprobable que la comunidad de lectores acuerde en que su rasgo dominante esprecisamente la perplejidad que provocan una y otra vez las fantasiacuteas borgeanas Y puestoque la perplejidad que consiste en el retorno infructuoso al mismo punto luego de uncierto recorrido bien puede ser considerada un submodo de lo circular no ha desorprendernos entonces que lo circular-esfeacuterico resulte en la obra de Borges la matrizrepresentacional de lo paradoacutejico esto es la imagen tridimensional y sensible que seimpone cada vez que el sujeto intenta intuir los objetos inasibles del aacutembito noumeacutenico(por ejemplo el universo el alma el principio divino etc) de los que no existe intuicioacutenintelectual pero que merced a un vago aroma que de ellos emana conducen nuestraaccioacuten y estructuran nuestra vida En la recurrente persecucioacuten de esos objetos consiste lavida flosoacutefca a la que Borges cultivoacute con seriedad e ironiacutea seriedad que lo impulsoacute aacometer exigentes empresas de estudio por amor a lo Absoluto e ironiacutea que le permitioacutereconocer el liacutemite de sus fuerzas aceptando con humor su fallada humanidad

28 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial enlos contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidasdentro de un mandala asiacute como su capacidad de crear infnitas nuevas formas permite al mandalistaexperimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece lareunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacutencentro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingentearrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en sucentro sin dejarse abrumar por el fujo comprendiendo a su vez el signifcado del movimiento ciacuteclico de loreal L a s rotae medievales (graacutefcos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas)igualmente constituyen ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir atotalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes livianodiversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida comometaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito

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BIBLIOGRAFIacuteA

FUENTES PRIMARIAS (OBRAS DE JORGE LUIS BORGES)

Ensayos

ldquoPascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 127-130

ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 13-17

ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 81-94

ldquoEl tiempo circularrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 91-97

ldquoHeimskringlardquo en Literaturas germaacutenicas medievales (en colaboracioacuten con Mariacutea Esther Vaacutezquez) Buenos Aires Falbo 1965 Buenos Aires Emeceacute 1978 pp 167-175

Cuentos

ldquoEl espejo de tintardquo en Historia universal de la infamia Buenos Aires Tor 1935 Buenos Aires Emeceacute 1986 pp 123-128

ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo en El jardiacuten de senderos que se bifurcan Buenos Aires Sur 1941 Buenos Aires Alianza 2006 pp 100-118

ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944) Buenos Aires Alianza2006 pp 13-40

ldquoLas ruinas circularesrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 56-65

ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 86-99

ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo en Etceacutetera Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 113-116

ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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pero seacute que una oscura rotacioacuten pitagoacuterica noche a noche me deja en un lugar del mundo

que es de los arrabales Una esquina remota que puede ser del Norte del Sur o del Oeste pero que tiene siempre una tapia celeste una higuera sombriacutea y una vereda rota

Ahiacute estaacute Buenos Aires El tiempo que a los hombres trae el amor o el oro a miacute apenas me deja esta rosa apagada esta vana madeja de calles que repiten los preteacuteritos nombres

de mi sangre Laprida Cabrera Soler Suaacuterez Nombres en que retumban (ya secretas) las dianas las repuacuteblicas los caballos y las mantildeanas las felices victorias las muertes militares

Las plazas agravadas por la noche sin duentildeo son los patios profundos de un aacuterido palacio y las calles unaacutenimes que engendran el espacio son corredores de vago miedo y de suentildeo

Vuelve la noche coacutencava que descifroacute Anaxaacutegoras vuelve a mi carne humana la eternidad constante y el recuerdo iquestel proyecto de un poema incesante laquoLo supieron los arduos alumnos de Pitaacutegorasraquo

Por uacuteltimo cabe cerrar esta breve seccioacuten dedicada a la presencia de lo circular en lapoesiacutea recordando la amable celebracioacuten borgeana de Alfonso Reyes amigo y tambieacutenmaestro admirado por la vastedad de su espiacuteritu y por el caraacutecter polifaceacutetico de su obraLa breve metaacutefora que remite al sutil uso que Nicolaacutes de Cusa hizo en De docta ignorantia(I xiii) de la identifcacioacuten entre lo curvo y lo recto en el infnito describe en sencilliacutesimosversos la ambicioacuten intelectual de Borges y al mismo tiempo su hiperconciencia respectode la limitacioacuten de su propio conocimiento personal La bella estrofa incluida en el poemade homenaje a su compantildeero de senderos literarios dice asiacute7

Reyes la indescifrable providenciaque administra lo proacutedigo y lo parconos dio a los unos el sector o el arcopero a ti la total circunferencia

El imaginario esfeacuterico-circular abunda tambieacuten en el cuento borgeano con muacuteltiplessignifcados En ldquoLas ruinas circularesrdquo la presencia de lo circular ya estaacute anunciada desdeel tiacutetulo mismo La escena presenta a un hombre que desembarca en una fangosa orilla yse arrastra lastimaacutendose entre cortaderas y juncos hasta ldquoun recinto circularrdquo aludidotambieacuten como el ldquoredondelrdquo (p 56) que resulta ser un templo devorado otrora porincendios y por el fragor de la selva El hombre forastero se tiende bajo el pedestal con unuacutenico propoacutesito sontildear un hombre sontildearlo en forma completa daacutendole vida Despueacutes devarios esfuerzos y fallidos intentos debioacute esperar a que ldquoel disco de la luna fueraperfectordquo8 y en noche de luna llena consiguioacute comenzar a plasmar su obra sontildeando conun corazoacuten que latiacutea (p 60) En el mismo suentildeo el propio hombre se sontildeoacute en un ldquounanfteatro circular que era de alguacuten modo el templo incendiadordquo Sobre las gradas delanfteatro apareciacutean caras de alumnos y de entre ellos escogioacute uno al que se propuso sontildeartan intensamente hasta darle vida (p 58) Sobre el fnal del relato su gestacioacuten oniacutericasufre la degradacioacuten de un ldquoincendio conceacutentricordquo en cuya debacle advierte con

7 ldquoIn memoriam A Rrdquo El hacedor8 Llama asimismo la atencioacuten la frecuencia con que Borges recurre en sus fcciones a la luna llena paraenmarcar hechos cruciales el lsquodisco de la lunarsquo aparece como lsquoperfectorsquo en ldquoLas ruinas circularesrdquo mientrasque la luna es presentada como lsquocircular y amarillarsquo en ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo y como lsquocircularpor la tardersquo en ldquoLa muerte y la bruacutejulardquo desafando incluso en este uacuteltimo caso las leyes de la astronomiacuteapuesto que la luna circular soacutelo puede verse por la noche en la fase de luna llena resultando imposible darcon una luna circular perfecta por la tarde aun cuando es posible que uno o dos diacuteas antes de la luna llenanuestro sateacutelite alcance a ser visto como cuasicircular poco antes del atardecer

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humillacioacuten y terror ldquoque eacutel tambieacuten era una apariencia que otro estaba sontildeaacutendolordquo (p65)9

Dos breves relatos tienen tambieacuten como protagoacutenica a una fgura circular extendidasobre la palma de la mano en ambos casos con propiedades maacutegicas Se trata en primerlugar del breve relato ldquoEl espejo de tintardquo (Etceacutetera) en el que un mago salva su vidalogrando que sobre un ldquociacuterculo de tintardquo en la mano derecha de Yacub el Doliente uncruel gobernante del Sudaacuten aqueacutel pudiese ver ndasha modo de un protoalephndash cuantoquisiera10 El cuento culmina cuando tras una noche de luna llena (ldquoal amanecer del diacuteacatorceno de la luna de barmajatrdquo) nuevamente sobre el ciacuterculo de tinta aquel poderosollamando el Doliente aspirando a ver la sangre de un condenado a muerte alcanza a versu propia muerte en el espejo de tinta (pp 127-128)

El otro relato que tiene a un disco en la mano de un hombre como objeto protagonistaremite a otro objeto que acucioacute la perplejidad de Jorge Luis Borges la cinta de Moebius labanda de una sola cara cuyas propiedades fueron descritas por August Moebius (1790-1868) gran matemaacutetico y astroacutenomo alemaacuten del siglo XIX Sin mencionarla sin embargoen ldquoEl discordquo (El libro de arena) la accioacuten se desencadena a partir de la codicia que provocaun disco de metal que posee un solo lado La escena central es de una parquedadconmovedora (p 153)

Abrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada

Dijo miraacutendome con fjezandashPuedes tocarlo Ya con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La

mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

ndashEs el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey

ndashiquestEs de oro ndashle dijendashNo seacute Es el disco de Odiacuten y tiene un solo lado Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro

y seriacutea un rey

El fnal del relato describe sucintamente los sucesos generados por el disco de una solacara el lentildeador ndashpresa de la ambicioacutenndash mata al rey de un hachazo por la espalda y albuscar en el suelo de su casa el disco no logra dar con eacutel aumentando con los antildeos su odiopara con el disco y el rey

Otro cuento signifcativo para la comprensioacuten de la valoracioacuten y uso de lo esfeacuterico-circular en la narrativa borgeana es ldquoLa escritura del diosrdquo (El Aleph) El personajeprincipal y narrador es el mago maya Tzinacaacuten encerrado por el conquistador Pedro deAlvarado en una caacutercel de planta circular cubierta por una boacuteveda semiesfeacuterica Aquiacute lanocioacuten de encierro remite a uno de los aspectos tradicionales de lo esfeacuterico como aquelloque contiene perfectamente y que es liacutemite simeacutetrico respecto de un centro Desde suencierro Tzinacaacuten apenas alcanza a ver un jaguar en el que se dibujan manchas anulares ysuentildea que su caacutercel circular se llena infnitamente de arena hasta cubrir su propio cuerpoEn medio de su agobiante delirio oniacuterico recuerda una y otra vez un conjuro de catorcepalabras que lo librariacutea de su condena pero prefere no revelarlo y soportar agoacutenicamentela opresioacuten enemiga dispuesto a morir sepultando el secreto con tal de que el mismo nosea profanado Su angustia alcanza sin embargo el triunfo en una reparadora visioacutenmiacutestica la que rica en formas circulares le depara la intuicioacuten de la verdad en elparoxismo del trance (p 139)

Entonces ocurrioacute lo que no puedo olvidar ni comunicar Ocurrioacute la unioacuten con la divinidad con eluniverso (no seacute si estas palabras diferen) El eacutextasis no repite sus siacutembolos hay quien ha visto aDios en un resplandor hay quien lo ha percibido en una espada o en los ciacuterculos de una rosa Yo viuna Rueda altiacutesima que no estaba delante de mis ojos ni detraacutes ni a los lados sino en todas partesa un tiempo Esa Rueda estaba hecha de agua pero tambieacuten de fuego y era (aunque se veiacutea elborde) infnita Entretejidas la formaban todas las cosas que seraacuten que son y que fueron y yo era

9 Teacutengase presente que la recurrente fccioacuten borgeana de que la realidad es un suentildeo sontildeado por alguien queestaacute siendo sontildeado por otro indica tambieacuten una cadena circular (tal situacioacuten se verifca por ejemplo en losrelatos ldquoLa escritura del diosrdquo ldquoLas ruinas circularesrdquo y ldquoHistoria de los dos que sontildearonrdquo)10 Este objeto remite como eco a un espejo de forma circular descrito en ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo (Etceacutetera)en el cual ldquoel que se miraba en su luna veiacutea las caras de sus padres y de sus hijos desde el primer Adaacuten hastalos que oiraacuten la Trompetardquo (p 116)

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una de las hebras de esa trama total y Pedro de Alvarado que me dio tormento era otra Ahiacuteestaban las causas y los efectos y me bastaba ver esa Rueda para entenderlo todo sin fn

La imagen de la Rueda tambieacuten seraacute central en otro conocido relato de Borges ldquoLosteoacutelogosrdquo (El Aleph) La historia reuacutene elementos aquiacute ya sentildealados en varias piezasliterarias entre ellos la cuestioacuten de la identidad (circular) de los rivales ndashtambieacuten presenteen ldquoHombre de la esquina rosadardquo (Hombre de la esquina rosada) e ldquoHistoria de RosendoJuaacuterezrdquo (El informe de Brodie)ndash y la cuestioacuten de la ciclicidad del tiempo aunque aquiacute bajo elropaje de una imaginaria herejiacutea cristiana Dos teoacutelogos uno sagaz Juan de Panonia otromenos agudo Aureliano enfrentan a una misma herejiacutea en el siglo VI dC La herejiacutea delos anulares sostiene la doctrina pseudoplatoacutenica de la reiteracioacuten de los acontecimientospor la infuencia determinante de los astros y adora a una Rueda y a una serpientesiacutembolo esta uacuteltima presumiblemente identifcable con el uroacuteboros (serpiente que se comela cola y que indicaba ya desde la Antiguumledad en lenguaje iconograacutefco la ciclicidad)Ambos teoacutelogos escriben al mismo tiempo compitiendo acaso en el silencio de suspensamientos sus respectivas fundamentaciones del caraacutecter hereacutetico de las doctrinasanulares mientras Juan construye una breve y argumentada refutacioacuten Aureliano antesincluso de conocer el texto de Juan (pp 43-44)hellip

hellip optoacute para no coincidir con eacutel [Juan de Panonia] por el escarnio Agustiacuten habiacutea escrito que Jesuacuteses la viacutea recta que nos salva del laberinto circular en que andan los impiacuteos Aurelianolaboriosamente trivial los equiparoacute con Ixioacuten con el hiacutegado de Prometeo con Siacutesifo con aquel reyde Tebas que vio dos soles con la tartamudez con loros con espejos con ecos con mulas de noriay con silogismos bicornutos

La refutacioacuten de Juan era breve y contundente y abundaba ndashmaacutes que en razonesteoloacutegicasndash en la persuasiva valoracioacuten de los acontecimientos como uacutenicos e irrepetiblesconsiderando que ldquoel acto de un solo hombre pesa maacutes que los nueve cielos conceacutentricosrdquo(p 45) (Imagen 2) Meses despueacutes el hereje Euforbo a consecuencia principalmente de lamagistral argumentacioacuten de Juan contra los anulares seriacutea condenado a muerte y mientrasera rodeado por el fuego repetiacutea vanamente (p 45-46)

Esto ha ocurrido y volveraacute a ocurrir dijo Euforbo No encendeacuteis una pira encendeacuteis un laberinto de fuegoSi aquiacute se unieran toda las hogueras que he sido no cabriacutean en la Tierra y quedariacutean ciegos los aacutengeles Estolo dije muchas veces Despueacutes gritoacute porque lo alcanzaron las llamas

ldquoCayoacute la Rueda ante la Cruzrdquo (p 46)11 sentildeala inmediatamente Borges para cerrar lanarracioacuten ndashen tiacutepica juego de cajas chinasndash con la descripcioacuten de otra situacioacuten que tieneen la recurrencia y la repeticioacuten su concepto central Aureliano humillado en la disputasobre los anulares sigue odiando a Juan y resuelve en ocasioacuten de otra controversiateoloacutegica citar una frase suya en los liacutemites de lo hereacutetico en un nuevo contexto en quedicha asercioacuten no le seriacutea favorable La nueva herejiacutea en la mira sostiene la doble vida decada individuo una esencial pura y otra degradada sensible (una suerte de vulgarplatonismo donde las Ideas coinciden con Individuos ideales) Un herrero miembro deesta nueva secta llamada de los histriones ldquocargoacute sobre los hombros de su hijito una granesfera de hierro para que su doble volarardquo (p 52) provocando asiacute la muerte del nintildeo y laposterior ira de los jueces que se vieron forzados a actuar con severidad contra la secta Enel curso del proceso aquella sentencia ahora incoacutemoda de Juan es puesta en tela de juicioy al no retractarse culmina en la hoguera Aureliano consciente de haber provocado unamuerte injusta por celos deambula por toda Europa hasta encontrar en un incendioforestal ocasional la posibilidad de cerrar el ciacuterculo de su rivalidad con Juan muriendocomo aquel bajo las llamas

En ldquoLa muerte y la bruacutejulardquo (Artifcios) en medio de la serie de asesinatos loacutegicamentetrabados entre siacute Borges recurre a la tesis cabaliacutestica seguacuten la cual ldquoDios tiene un nombresecreto en el cual el propio Dios estaacute compendiado (como en la esfera de cristal que lospersas atribuyen a Alejandro de Macedonia)rdquo (p 157) Y a la hora de comentar lainspeccioacuten de la casona previa al desenlace que implicaraacute la cuarta muerte seriadaLoumlnnrot explora la casa descubriendo ldquopatios iguales y repetidas veces al mismo patiordquopara luego ldquosubir por escaleras polvorientas a antecaacutemaras circularesrdquo infnitamente

11 Interesante acotacioacuten ofrece Borges en nota al pie al cuento indicando que en las cruces ruacutenicas la cruz y larueda conforman un uacutenico siacutembolo en el que la aparente oposicioacuten queda dialectizada

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multiplicadas en espejos opuestos hasta generarle la confusioacuten que se adivina concluiraacutecon la cataacutestrofe del protagonista y la solucioacuten loacutegica del cuento (p 166)

Asimismo resulta signifcativa la presencia de objetos de formas esfeacuterico-circulares (oderivadas de ellas) en el denso relato de ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo (Ficciones) cuyotiacutetulo remite ya a un Tercer Orbe comprendiendo aquiacute a la esfera que encierra todo (elorbe) en el sentido de universo o mundo paralelo Bien es sabido que en dicho relato elTercer Orbe es el nombre que recibe una comunidad (si es que es posible que haya tal) deidealistas que niegan la existencia real de objetos independientes del pensamiento Sinembargo ciertos objetos originariamente mentales denominados hroumln (en singular) o hroumlnir(en plural) irrumpen en la realidad efectiva generando la paradoja de que lo surgido inmente devenga res hecho ilustrado literariamente por Borges con gran maestriacutea a partir deacontecimientos pedestres El objeto que Borges elige para mostrar tal irrupcioacuten de lo idealen lo real tiene tambieacuten forma esfeacuterica (p 36)

Hacia 1942 arreciaron los hechos Recuerdo con singular nitidez uno de los primeros y me pareceque algo sentiacute de su caraacutecter premonitorio Ocurrioacute en un departamento de la calle Laprida frentea un claro y alto balcoacuten que miraba el ocaso La princesa de Faucigny Lucinge habiacutea recibido dePoitiers su vajilla de plata Del vasto fondo de un cajoacuten rubricado de sellos internacionales ibansaliendo fnas cosas inmoacuteviles plateriacutea de Utrecht y de Pariacutes con dura fauna heraacuteldica un samovarEntre ellas ndashcon un perceptible y tenue temblor de paacutejaro dormidondash latiacutea misteriosamente unabruacutejula La princesa no la reconocioacute La aguja azul anhelaba el norte magneacutetico la caja de metal eracoacutencava las letras de la esfera correspondiacutean a uno de los alfabetos de Tloumln Tal fue la primeraintrusioacuten del mundo fantaacutestico en el mundo real

Unos meses maacutes tarde el relator (el propio Borges) asiste a una segunda instancia deirrupcioacuten de un hroumln en la realidad En una pulperiacutea de Cuchilla Negra Uruguayregentada por un brasilentildeo en la que junto a su amigo Amorim se vio obligado a dormiruna noche por una crecida del riacuteo Tacuaremboacute descubren por la mantildeana un borrachomuerto que habiacutea molestado toda la noche con una guitarra en la que repetiacutea con vozquebrada el estribillo de una milonga Junto al cadaacutever aparecieron algunos objetos entreellos ldquounas cuantas monedas y un cono de metal reluciente del diaacutemetro de un dadordquo (p37)

En vano un chico tratoacute de recoger ese cono Un hombre apenas acertoacute a levantarlo Yo lo tuve en lapalma de la mano algunos minutos recuerdo que su peso era intolerable y que despueacutes de retiradoel cono la opresioacuten perduroacute Tambieacuten recuerdo el ciacuterculo preciso que me graboacute en la carne Esaevidencia de un objeto muy chico y a la vez pesadiacutesimo dejaba una impresioacuten desagradable de ascoy de miedo

Otra alusioacuten a lo circular aunque de diferente cariz aparece en el excursus flosoacutefcoofrecido por el sinoacutelogo Stephen Albert en ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo (Eljardiacuten de senderos que se bifurcan) al relatar su descubrimiento de la estructura de la novelaescrita por Tsui Pecircn antepasado del protagonista y narrador del fragmento dominante delcuento (pp 111-112)

Antes de exhumar esta carta yo me habiacutea preguntado de queacute manera un libro puede ser infnitoNo conjetureacute otro procedimiento que el de un volumen ciacuteclico circular Un volumen cuya uacuteltimapaacutegina fuera ideacutentica a la primera con posibilidad de continuar indefnidamente12 Recordeacutetambieacuten esa noche que estaacute en el centro de las 1001 Noches cuando la reina Shahrazad (por unamaacutegica distraccioacuten del copista) se pone a referir textualmente la historia de las 1001 Noches conriesgo de llegar a la noche en que la refere y asiacute hasta lo infnito

Otro relato que escoge a un objeto de borde circular para atribuirle propiedades

sobrenaturales es ldquoEl Zahirrdquo (El Aleph) cuento en el que se describen algunos objetosnotorios que variacutean de un contexto cultural a otro y que raptan obsesivamente la atencioacutende quienes se topan con ellos ldquoEn Buenos Airesrdquo ndashcomienza el relatondash ldquoel Zahir es unamoneda comuacuten de veinte centavoshelliprdquo (p 118) La obsesioacuten que la posesioacuten de esa monedaprovoca en el protagonista (el propio Borges joven literato en los antildeos 20) alcanza elparoxismo en cierta visioacuten esfeacuterica del Zahir provocada por la deseo de poseerlo (p 130)

El tiempo que atenuacutea los recuerdos agrava el del Zahir Antes yo me fguraba el anverso y despueacutesel reverso ahora veo simultaacuteneamente los dos Ello no ocurre como si fuera de cristal el Zahir

12 Borges lleva a cabo ese procedimiento en el poema ldquoLa noche ciacuteclicardquo (El otro el mismo) anteriormentecitado

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pues una cara no se superpone a la otra maacutes bien ocurre como si la visioacuten fuera esfeacuterica y el Zahircampeara en el centro

En el curso del cuento Borges el escritor pone en boca de Borges el personaje central ynarrador la exaltacioacuten de la potencia atractiva del Zahir al que compara con diversasmonedas ceacutelebres de la historia universal entre ellas el foriacuten irreversible de LeopoldBloom protagonista del Ulises de Joyce Luego de deambular divagando y pensando enesa larga lista de monedas notables el protagonista da con el poacutertico de la Iglesia de laConcepcioacuten a apenas una cuadra de doacutende habiacutea partido para advertir que ldquohabiacutea erradoen ciacuterculohelliprdquo (p 123)

Arribamos fnalmente a la seccioacuten maacutes aporeacutetica de nuestra enumeracioacuten en tantotiene como centro una idea imposible de conceptualizar la nocioacuten de una esfera cuyocentro estaacute en todas partes y su circunferencia en ninguna Esta nocioacuten es especialmentecara a Borges pues su inconceptuabilidad lo transporta a los liacutemites de la racionalidadarrabales en los que Georgie construye muchas de sus fcciones Emblemaacuteticamente enldquoEl Alephrdquo (El Aleph) casi al pasar compara precisamente al Aleph con una esferapluriceacutentrica y carente de liacutemite

Los miacutesticos en anaacutelogo trance prodigan los emblemas para signifcar la divinidad un persa hablade un paacutejaro que de alguacuten modo es todos los paacutejaros Alanus de Insulis de una esfera cuyo centroestaacute en todas partes y la circunferencia en ninguna Ezequiel de un aacutengel de cuatro caras que a untiempo se dirige al Oriente y al Occidente al Norte y al Sur (No en vano rememoro esasinconcebibles analogiacuteas alguna relacioacuten tienen con el Aleph)

Al tratamiento de la imagen de la esfera cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ninguna dedica Borges dos ensayos incluidos en Otras inquisiciones(1952) titulados ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que criticando el escepticismo delsiglo XVII y de Pascal especialmente Borges presenta sucintamente la suerte que corrioacute enla cultura europea el concepto de esfera en general y eacuteste de una esfera paradoacutejica enparticular

En el segundo de estos ensayos de Borges comienza sintetizando las principales ideasde algunos pensadores presocraacuteticos proponiendo la tesis de que la matriz esfeacuterica resultala imagen natural de lo total o lo absoluto (pp 13-14)

Seis siglos antes de la era cristiana el rapsoda Jenoacutefanes de Colofoacuten harto de los versos homeacutericosque recitaba de ciudad en ciudad fustigoacute a los poetas que atribuyeron rasgos antropomoacuterfcos a losdioses y propuso a los griegos un solo Dios que era una esfera eterna En el Timeo de Platoacuten se leeque la esfera es la fgura maacutes perfecta y maacutes uniforme porque todos los puntos de la superfcieequidistan del centro Olaf Gigon (Ursprung der griechischen Philosophie 183) entiende que Jenoacutefaneshabloacute analoacutegicamente el Dios era esferoide porque esa forma es la mejor o la menos mala pararepresentar la divinidad Parmeacutenides cuarenta antildeos despueacutes repitioacute la imagen (ldquoel Ser es semejante ala masa de una esfera bien redondeada cuya fuerza es constante desde el centro en cualquierdireccioacutenrdquo) Calogero y Mondolfo razonan que intuyoacute una esfera infnita o infnitamente creciente yque las palabras que acabo de transcribir tienen un sentido dinaacutemico (Albertelli Gli Eleati 148)Parmeacutenides ensentildeoacute en Italia a pocos antildeos de su muerte el siciliano Empeacutedocles de Agrigento urdioacuteuna laboriosa cosmogoniacutea hay una etapa en que las partiacuteculas de tierra de agua de aire y de fuegointegran una esfera sin fn ldquoel Sphairos redondo que exulta en su soledad circularrdquo

La inspeccioacuten de las ideas de dichos autores (no realizada exhaustivamente por Borgespero repuesta aquiacute a continuacioacuten en forma ampliada) revela el acierto borgeano enentender a la invariante de la esfera como una metaacutefora ineludible en la comprensioacuten deaquellas ideas uacuteltimas que en los liacutemites de lo racional pretender asir lo total o completo

Las doctrinas flosoacutefcas de Jenoacutefanes de Colofoacuten (ca 580-570 aC-ca 475-466 aC) seenmarcan como es sabido en un discurso teoloacutegico que tiene como enemigo principal elantropomorfsmo de los dioses homeacutericos a los que ridiculiza sistemaacuteticamente El diosuacutenico (εἷς θεός) de Jenoacutefanes (DK 21 B 23 KR 173 LFP I 504) es acaso el primer diosflosoacutefco de la tradicioacuten griega en tanto ndashabrazando al cosmos enterondash coincide en suextensioacuten con el Todo mismo siendo asiacute lo uacutenico legiacutetimamente divino e imperecederoSin embargo la esfericidad del dios jenofaacuteneo es soacutelo ofrecida en testimonios tardiacuteos(aspecto no sentildealado por Borges) La base histoacuterica de esta idea pareciera residir en laasociacioacuten del Ser a la forma esfeacuterica realizada como enseguida describiremos porParmeacutenides y a la idea nunca debidamente probada ni refutada de que el Colofonio fuemaestro del Eleacuteata todo indica que a partir de la interpretacioacuten doxograacutefca que asimilacaracteriacutesticas del Ser parmeniacutedeo al Todo jenofaacuteneo el dios que anima al Todo habriacutea

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adoptado con el correr de los siglos siguiendo a Kirk la forma esfeacuterica 13 al punto que enla Antiguumledad Tardiacutea ya resultaba difiacutecil y violento despegarle tal predicado En suma setrata de una contaminacioacuten de cuntildeo parmeniacutedeo perpetrada tardiacuteamente en un contextocosmoloacutegico de aceptada esfericidad del Todo (asiacute es en efecto con claridad al menosdesde Aristoacuteteles) en ese marco doctrinal al dios jenofaacuteneo se le adscribioacute la formaesfeacuterica la mejor y maacutes simple de las formas geomeacutetricas por ser la maacutes apropiada a unser estable homogeacuteneo divino y perfecto

Con total claridad y potencia la doctrina de Parmeacutenides de Elea (510-450 aC)justifca el surgimiento de la ecuacioacuten pseudojenofaacutenea entre esfera y todo Lo hace en elmarco de su ceacutelebre meditacioacuten ontoloacutegica en cuyo proemio (DK 28 B 1 KR 342 LFP I938) se anuncia que ldquola verdad es bien redondardquo (ἀληθείης εὐκυκλέος)14 Esta afrmacioacutenlejos de ser una mera caracterizacioacuten ocasional vincula como reunidas por un soacutelido ejeadamantino a la teoriacutea del conocimiento parmeniacutedea con su ontologiacutea ldquopues lo mismordquodespueacutes de todo ldquoes pensar y serrdquo (τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι DK 28 B 3 LFP I935)15 coherentemente si la uacutenica representacioacuten sensible posible de lo Absoluto del Ser esla fgura perfectamente esfeacuterica igualmente la captacioacuten de lo uacutenico verdadero a saber launidad del invariante Todo tambieacuten ha de ser cerrada completa acabada ie εὐκυκλέος

Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar unarepresentacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Serparmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad eisotropiacutea oacutentica16 La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad delSer en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en eldesarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten deluniverso geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre delflosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo talcomo preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si seexamina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efectoninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar alSer es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen demateria representa el continente de menor superfcie posible es por otra parte la fgurasimeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superfcie equidista del centro Su fazes isotroacutepica pues avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en formarectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos17 Maacutes auacuten la simplicidadbelleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala eltestimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) para quien seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgtinmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένονσφαιροειδές)rdquo18 Con este paso postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser

13 Sobre este punto afrma Kirk (KR 175 nota 1 pp 243-244) ldquoLa identifcacioacuten del dios de Jenoacutefanes con el Serde Parmeacutenides se debioacute probablemente a su unidad inmoacutevil y a que maacutes tarde incorporoacute alguna de suspropiedades En una eacutepoca tan temprana como la de Timoacuten de Fliunte se le denomina ldquoigual por todas partes(ἰσον aπάντηι cf μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι de Parmeacutenides) y por esta razoacuten se le atribuyoacute la formaesfeacuterica Es posible que Jenoacutefanes lo describiera como laquocompletamente igualraquo (ὁμοίην en Timoacuten fr 59 DK 21A 35) idea impliacutecita en todo su especial modo de actuar de 175 [DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511] la atribucioacutende su esfericidad trasciende la informacioacuten de los fragmentos y es muy dudosardquo14 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 557 25-2915 Plotino Eneacuteadas V 1 816 Borges lee precisamente el texto de Calogero Sudi sull eleatismo dedicado a este asunto y destaca entre susnotas manuscritas (Laura Rosato y Germaacuten Aacutelvarez Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca Nacional2010 Asiento No 70) el pasaje del libro dedicado a la forma esfeacuterica del ente Calogero en esencia sentildealasiguiendo la interpretacioacuten tradicional que Parmeacutenides busca no tanto dar una respuesta fiacutesica al problema decoacutemo es el cosmos ie cuaacutel es su forma sino indicar ya en clave flosoacutefca que el ente siempre es pleno y carentede fsuras Borges anotoacute en la guarda interior las siguientes palabras laquoquesta famosa forma sferica dellrsquo enteparmenideo25raquo 17 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cualAristoacuteteles afrma que en su infnita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su fgura ldquohellipen ciertosentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismolugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)18 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada)Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 (Hipoacutelito Refutatio omniumHeresium I 11 1) ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B8 22-25 LFP I 903 (Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26) ldquoTampoco es divisible ya que es untodo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacutelleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo

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asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en elimaginario flosoacutefco occidental (Imagen 3)19

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunquetomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir parasimplifcar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor delTiempo En efecto el Esfero (σφαῖρος) de Empeacutedocles conserva casi todas lascaracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo ydivino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eternatrataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo20

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo deboceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera queexisten dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicosoperan sobre cuatro raiacuteces (ῥίζωματα) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacutenIsoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)21 cuyos nombres se corresponden con los cuatroelementos tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash)aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicosA partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendolas confguraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetranequilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simpleexpresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fn del movimiento en una instancia en laque el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosasmaacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de refujo comienza su obra laAmistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver eluniverso al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifca ldquoactualmenterdquo(permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue sucurso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme yhomogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansalargamente bajo el apacible dominio de la Amistad

A estos antecedentes en Jenoacutefanes y Parmeacutenides Borges suma en su breve ensayo(recordando a Aristoacuteteles y a Dante) la larga concepcioacuten del universo como limitado yesfeacuterico que domina la tradicioacuten cosmoloacutegica europea Ya Aristoacuteteles intentando superarlas investigaciones astronoacutemicas de Eudoxo y Calipo propone un cosmos compuesto por55 esferas conceacutentricas (Imagen 4)22 tradicioacuten continuada en la astronomiacutea heleniacutestica yaacuterabe y que llega intacta hasta Copeacuternico quien a pesar de poner en movimiento a latierra al desplazarla del centro y de abrir las puertas que conducen a la infnitizacioacuten delcosmos no abandona la fccioacuten de la esfera celeste Es recieacuten Giordano Bruno quienrepara Borges en ldquoLa esfera de Pascalrdquo produce el retorno a la abierta cosmologiacutealucreciana libre de toda fccioacuten esfeacuterica aunque los sucesores de Bruno anclados todaviacuteaemotivamente en la seguridad del hombre geoceacutentrico23 veraacuten con escepticismo ymalestar esta nueva infnitud de lo fiacutesico que pone al hombre en medio de la nada y sindestino Dice Borges (p 16)

19 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo20 La leyenda sobre la muerte de Empeacutedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamentede su flosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten GeografiacuteaVI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta deequilibro y orden entre alteridades) tendiente a la reunioacuten disolutoria en el Todo tal como se da en la fase delEsfero21 Isoacutecrates Antidosis 26822 Para una descripcioacuten del sistema astronoacutemico aristoteacutelico puede consultarse Gerardo Botteri amp RobertoCasazza ldquoEl sistema astronoacutemico de Aristoacuteteles Metafiacutesica Λ 8 1073a14-1074a34rdquo Actas del XXI SimposioNacional de Estudios Claacutesicos Santa Fe Universidad Nacional del Litoral 2010 (libro digital) La Imagen 4 estaacutetomada de ese trabajo23 Como representacioacuten cosmoloacutegica tiacutepicamente medieval del universo como limitado y esfeacuterico puedetomarse el comienzo del tratado De sphaera de Roberto Grosseteste (1175-1253) ldquoEn este tratado intentamosdescribir la fgura de la estructura del mundo y el centro situacioacuten y fguras de los cuerpos que lo constituyenasiacute como el movimiento de los cuerpos superiores y las fguras de sus ciacuterculos Como la estructura del mundoes esfeacuterica debe explicarse en primer lugar queacute es una esfera Esfera es la traslacioacuten del semiciacuterculodeterminado por su diaacutemetro desde donde comienza hasta regresar a su lugar inicial hellip A este cuerporesultante lo llamamos esfera y representa la estructura del mundordquo (Imagen 5) Roberto Grosseteste La esferatrad Celina A Leacutertora Mendoza en Astronomiacutea Buenos Aires Ediciones del Rey 1988 pp 49-50

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Esto [alude aquiacute Borges a la nueva infnitud del cosmos propuesta por Giordano Bruno] se escribioacute conexultacioacuten en 1584 todaviacutea en la luz del Renacimiento setenta antildeos despueacutes no quedaba unrefejo de ese fervor y los hombres se sintieron perdidos en el tiempo y en el espacio En el tiempoporque si el futuro y el pasado son infnitos no habraacute realmente un cuaacutendo en el espacio porque sitodo ser equidista de lo infnito y de lo infnitesimal tampoco habraacute un doacutende Nadie estaacute en alguacutendiacutea en alguacuten lugar nadie sabe el tamantildeo de su cara En el Renacimiento la humanidad creyoacute haberalcanzado la edad viril y asiacute lo declaroacute por boca de Bruno de Campanella y de Bacon En el sigloXVII la acobardoacute una sensacioacuten de vejez para justifcarse exhumoacute la creencia de una lenta y fataldegeneracioacuten de todas las criaturas por obra del pecado de Adaacuten

A continuacioacuten recogiendo los testimonios de John Donne Milton Johnson Glanvill yRobert South Borges prepara el remate conceptual mostrando su agudeza como lector Enel aparato criacutetico de la edicioacuten de las obras de Pascal (Pariacutes Tourneur 1941) que comentapa r a Sur advierte que Pascal habiacutea escrito originalmente en cierto pasaje que ldquolanaturaleza es una esfera espantosa (effroyable) cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ningunardquo y que luego tras borrar la palabra effroyable repone en sulugar infnie asemejando la formulacioacuten a la de la tradicioacuten En ese pequentildeo gesto veBorges condensado todo el escepticismo del siglo XVII dominado por la nostalgia delparaiacuteso perdido y por la angustia ante el infnito en que ha dejado al hombre lacosmologiacutea protomoderna24

Sobre la nocioacuten de una esfera cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna cabe precisar su geacutenesis y su fortuna asiacute como los aspectos esenciales de su cazaintelectual por parte de Borges La expresioacuten tiene claramente su origen en la tradicioacutenneoplatoacutenica particularmente en el Corpus hermeticum compilacioacuten de textosneoplatoacutenicos escritos en griego hacia los siglos II-III dC que recurre a menudo ametaacuteforas geomeacutetricas para indicar la plenitud de Dios Sin embargo su uso no fuedivulgado sino tardiacuteamente merced cierta obra de teologiacutea simboacutelica El libro de losveinticuatro floacutesofos un tratado especulativo del s XII en el que ldquoveinticuatro floacutesofosrdquoproponen veinticuatro defniciones enigmaacuteticas (deffnitiones aenigmatice) de Dios Lasegunda de ellas reza Deus est sphaera infnita cuius centrum est ubique circumferentianusquam (Dios es una esfera infnita cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna) mientras que la decimoctava dice Deus est sphaera cuius tot sunt circumferentiaequot puncta (Dios es la esfera de la cual tantas son las circunferencias como los puntos)Pocas deacutecadas maacutes tarde que este texto de mediados del siglo XII Alain de Lille citadopor Borges en ambos ensayos y en ldquoEl Alephrdquo recoge la defnicioacuten de Dios como unaldquoesfera inteligible cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia en ningunardquo (p191)

El signifcado de esta imagen merece dos aclaraciones relevantes La primera es quesurgida en la tradicioacuten neoplatoacutenica y en un contexto especulativo carece de sentidoconcebir a esta esfera de un modo fiacutesico La esfera es pues como sentildeala Alain de Lilleinteligible ie tiene valor de metaacutefora para ser aplicada a la plenitud-infnitud de la vida deDios De hecho el comentario a la segunda proposicioacuten del libro de los veinticuatrofloacutesofos indica que ldquoesta defnicioacuten es dada por un modo de imaginar como un continuola misma primera causa en su vidardquo e intenta sentildealar fundamentalmente el caraacutecterpletoacuterico e inagotable de la vida de la divinidad25 La segunda aclaracioacuten pertinente es quela inasibilidad conceptual de la expresioacuten habilitoacute la polivalencia de su uso Desprendidadel contexto miacutestico la imagen de una tal esfera fue aplicada por ejemplo por Nicolaacutes deCusa al universo en tanto ldquoMaacuteximo Contractordquo como poseyendo liacutemites indefnidos comocorolario inevitable de esa idea resulta la imposibilidad de que la tierra o el sol o cualquierotro cuerpo ocupen el centro26 Tambieacuten Blaise Pascal la interpretoacute diversamente tal como

24 Cabe aclarar que la limitacioacuten del universo tambieacuten fue defendida por insignes defensores delcopernicanismo El maacutes brillante de ellos Johannes Kepler por ejemplo adhiere a cominezos del s XVII a laidea de que el universo debe ser limitado y desarrolla argumentos semejantes a los de Aristoacuteteles respecto de laimposibilidad del movimiento en caso de la infnitud del universo Kepler afrma en su De stella nova obra de1606 que ldquohellipel pensamiento [del infnito] trae en siacute un cierto horror secreto escondido uno se halla errandoen dicha inmensidad a la cual se niegan los liacutemites y el centro y por ende todo lugar determinadordquo VeacuteaseAlejandro Gangui El Big Bang - Los oriacutegenes de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires 2005 p 15925 Todo y nada de todo - Seleccioacuten de textos del neoplatonismo medieval Claudia DacuteAmico (editora) Buenos AiresWinograd 2007 pp 202-20326 Nicolaacutes de Cusa De docta ignorantia libro II capiacutetulo XII ldquoLa maacutequina del mundo es concebida como situviese su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna porque su circunferencia y centro es Diosquien estaacute en todo lugar y en ningunordquo (trad Jorge Machetta Claudia DacuteAmico y Silvia Manzo Buenos AiresBiblos 2004 pp 94-95)

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sentildeala Borges Pascal la utilizoacute para referirse a la naturaleza en tanto inmensa y paraindicar por ello mismo que la nueva posicioacuten descentrada del hombre implica quecualquier punto deba ahora ser concebido como centro en ello va el eacutenfasis no tanto en lavaloracioacuten de lo subjetivo como centro descentrado (en sentido freudiano diriacuteamos hoy) detoda experiencia humana particular sino maacutes bien en el caraacutecter angustiante que la faltade coordenadas espaciales universales y estables impone al sujeto

En suma Borges juzga que la metaacutefora que asocia histoacutericamente a la forma esfeacutericacon la divinidad con el universo y con la naturaleza fue entonada con diversos matices ysignifcados y que esa suma de entonaciones agota cierto toacutepico de la relacioacuten hombre-cosmos constituyendo por ello mismo una variacioacuten eideacutetica fundamental de la historiauniversal27

La presencia de esta imagen de una esfera paradoacutejica no se agota por lo demaacutes en losensayos Anteriormente Borges habiacutea utilizado esa misma imagen en ldquoEl Alephrdquo como yase ha sentildealado y tambieacuten en otro de sus maacutes famosos cuentos ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo(El jardiacuten de senderos que se bifurcan) La fascinacioacuten que ejerce la imagen es comprensibleEn primer lugar una tal esfera es inconceptualizable por lo que su irrepresentabilidad laasemeja a conocidos objetos del universo borgeano el Aleph el Zahir el espejo de tintaetc En segundo lugar al igual que dichos metaobjetos la esfera cuyo centro estaacute en todaspartes y su circunferencia en ninguna resulta lo sufcientemente evocativa como para seraplicada al universo (ldquoque otros llaman la bibliotecardquo) (p 86) En ldquoLa Biblioteca de BabelrdquoBorges recurre a la metaacutefora de la esfera lilleana para ofrecer las representacionesprimarias perseguidas literariamente en el cuento mostrar a la Biblioteca como infnita ycompleta a una y manifestar que el mundo del espiacuteritu es policeacutentrico autosufciente ytotal (pp 87-88)

Yo afrmo que la Biblioteca es interminable Los idealistas arguyen que las salas hexagonales son unaforma necesaria del espacio absoluto o por lo menos de nuestra intuicioacuten del espacio Razonan quees inconcebible una sala triangular o pentagonal (Los miacutesticos pretenden que el eacutextasis les revela unacaacutemara circular con un gran libro circular de lomo continuo que da toda la vuelta de las paredespero su testimonio es sospechoso sus palabras oscuras Ese libro ciacuteclico es Dios) Baacutesteme por ahorarepetir el dictamen claacutesico la Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexaacutegono cuyacircunferencia es inaccesible

Lo circular en la obra de Borges adquiere otra dimensioacuten en la problematizacioacuten deltiempo especialmente en dos ensayos que ndashvistos a modo de conjuntondash comparten enmetaacutefora geomeacutetrica gran parte de sus respectivas aacutereas Se trata de ldquoLa doctrina de losciclosrdquo y ldquoEl tiempo circularrdquo (ambos en Historia de la eternidad) El objetivo central deambos es tratar la idea ndashprima facie descabelladandash de que lo que lo que estaacute aconteciendoen este instante volveraacute a acaecer en el futuro En el segundo de estos ensayos Borgespresenta muy graacutefca y sinteacuteticamente las tres modalidades en que ello seriacutea posible a) larecurrencia por causas astrales b) la repeticioacuten por causas algebraicas y c) la cuasireiteracioacuten de los acontecimientos por causas esenciales a la que fnalmente adscribeBorges

La primera tesis fundamentada en el necesarismo greco-aacuterabe tiene en su sustrato laidea fuertemente desarrollada en la astronomiacutea aacuterabe medieval de que las posiciones delos astros determinan las conductas humanas Teniendo presente que seguacuten Platoacuten enTimeo 39d al comienzo del laquogran antildeoraquo los siete astros errantes habriacutean estado alineados(esto es habriacutean coincidido ndashpara decirlo de un modo comprensible actualmentendash porejemplo en el primer grado del signo de Aries) la tesis de la recurrencia por causasastrales propone que en alguacuten momento al regresar a esas mismas posiciones se repetiraacutenlas conductas de los hombres siendo ademaacutes dicho proceso ciacuteclico y eterno

27 Cabe aquiacute un excursus sobre el Borges lector siendo tal el concepto que convoca este encuentro Eladmirable trabajo de Rosato y Aacutelvarez ha develado que Borges anotoacute en al menos siete de sus libros brevesnotas que pudieran recordarle la paacutegina donde sus autores trataban sobre esta peculiar esfera Se trata de losasientos 53 70 237 364 394 397 y 417 de la coleccioacuten de obras de Borges en la Biblioteca Nacional al tiempoque otras obras alliacute mencionadas en las que tambieacuten aparece la imagen por ejemplo la Religio Medici deThomas Browne tambieacuten fueron estudiadas por Borges sobre este punto aun cuando no forman parte de sucoleccioacuten entonces privada ahora puacuteblica El trabajo de Rosato y Aacutelvarez permite reconstruir con muchaclaridad coacutemo preparoacute Borges los ensayos ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que esta metaacutefora es tratadaY el recorrido revela tambieacuten coacutemo la intuicioacuten de Borges fue capaz de unir abrevando en fuentesheterogeacuteneas ciertos materiales bajo una simple consigna hasta consolidarla en textos que por su potenciahermeneacuteutica y su capacidad de retratar esencias ingresaron en el panteoacuten de la literatura universal

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La segunda tesis basada en doctrinas por Borges atribuidas a Nietzsche es bienconocida siendo fnito el nuacutemero de aacutetomos que componen el universo y siendo el tiempofuturo infnito soacutelo cabe esperar a que tarde o temprano la totalidad fnita de aacutetomosvuelva a combinarse para reproducir lo real Con su tiacutepico desdeacuten tentildeido de escepticismoBorges descarta esta hipoacutetesis por parecerle inconmensurable y por tanto inverifcable

La uacuteltima hipoacutetesis maacutes cauta propone (nuevamente) la idea ndashoriginariamenteborgeana seguacuten creemosndash de que cada hombre es todos los hombres y soacutelo en ese sentidoadmite la repeticioacuten del acontecer Lo que se repite es la situacioacuten el marco la respuesta elamor el miedo etc Todos los hombres a lo largo de las generaciones viven la misma vida(en el sentido de que sus experiencias son similares) idea que matiza fuertemente las dosposiciones anteriores El ensayo propone esta idea como solucioacuten al problema sinulteriores observaciones

Finalmente querriacutea cerrar este recorrido por la poesiacutea el ensayo y el cuento borgeanosresentildeando unas pocas conclusiones en primer lugar tal como lo manifesta no soacutelo la obrade Borges sino infnidad de otros casos lo circular y lo esfeacuterico en tanto modalidadessimeacutetricas y simples de lo geomeacutetrico son especialmente aptas para el tratamiento deconceptos flosoacutefcos difiacutecilmente representables tales como las nociones de Absoluto SerTotalidad Plenitud Infnitud Alma Retorno al Origen etc28 En segundo lugar elreconocido entusiasmo de Borges por lo flosoacutefco lejos de tomar el camino acadeacutemico odel ensayo estrictamente conceptual siguioacute un creativo camino sui generis en el que ndashapropiaacutendose de imaacutegenes familiaresndash construyoacute metaobjetos paradoacutejicos varios de loscuales tomaron a falta de mejores candidatos la forma esfeacuterica En tercer lugar si hubieseque sintetizar en una uacutenica impronta la experiencia de lectura de la obra de Borges es muyprobable que la comunidad de lectores acuerde en que su rasgo dominante esprecisamente la perplejidad que provocan una y otra vez las fantasiacuteas borgeanas Y puestoque la perplejidad que consiste en el retorno infructuoso al mismo punto luego de uncierto recorrido bien puede ser considerada un submodo de lo circular no ha desorprendernos entonces que lo circular-esfeacuterico resulte en la obra de Borges la matrizrepresentacional de lo paradoacutejico esto es la imagen tridimensional y sensible que seimpone cada vez que el sujeto intenta intuir los objetos inasibles del aacutembito noumeacutenico(por ejemplo el universo el alma el principio divino etc) de los que no existe intuicioacutenintelectual pero que merced a un vago aroma que de ellos emana conducen nuestraaccioacuten y estructuran nuestra vida En la recurrente persecucioacuten de esos objetos consiste lavida flosoacutefca a la que Borges cultivoacute con seriedad e ironiacutea seriedad que lo impulsoacute aacometer exigentes empresas de estudio por amor a lo Absoluto e ironiacutea que le permitioacutereconocer el liacutemite de sus fuerzas aceptando con humor su fallada humanidad

28 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial enlos contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidasdentro de un mandala asiacute como su capacidad de crear infnitas nuevas formas permite al mandalistaexperimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece lareunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacutencentro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingentearrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en sucentro sin dejarse abrumar por el fujo comprendiendo a su vez el signifcado del movimiento ciacuteclico de loreal L a s rotae medievales (graacutefcos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas)igualmente constituyen ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir atotalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes livianodiversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida comometaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito

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BIBLIOGRAFIacuteA

FUENTES PRIMARIAS (OBRAS DE JORGE LUIS BORGES)

Ensayos

ldquoPascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 127-130

ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 13-17

ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 81-94

ldquoEl tiempo circularrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 91-97

ldquoHeimskringlardquo en Literaturas germaacutenicas medievales (en colaboracioacuten con Mariacutea Esther Vaacutezquez) Buenos Aires Falbo 1965 Buenos Aires Emeceacute 1978 pp 167-175

Cuentos

ldquoEl espejo de tintardquo en Historia universal de la infamia Buenos Aires Tor 1935 Buenos Aires Emeceacute 1986 pp 123-128

ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo en El jardiacuten de senderos que se bifurcan Buenos Aires Sur 1941 Buenos Aires Alianza 2006 pp 100-118

ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944) Buenos Aires Alianza2006 pp 13-40

ldquoLas ruinas circularesrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 56-65

ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 86-99

ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo en Etceacutetera Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 113-116

ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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humillacioacuten y terror ldquoque eacutel tambieacuten era una apariencia que otro estaba sontildeaacutendolordquo (p65)9

Dos breves relatos tienen tambieacuten como protagoacutenica a una fgura circular extendidasobre la palma de la mano en ambos casos con propiedades maacutegicas Se trata en primerlugar del breve relato ldquoEl espejo de tintardquo (Etceacutetera) en el que un mago salva su vidalogrando que sobre un ldquociacuterculo de tintardquo en la mano derecha de Yacub el Doliente uncruel gobernante del Sudaacuten aqueacutel pudiese ver ndasha modo de un protoalephndash cuantoquisiera10 El cuento culmina cuando tras una noche de luna llena (ldquoal amanecer del diacuteacatorceno de la luna de barmajatrdquo) nuevamente sobre el ciacuterculo de tinta aquel poderosollamando el Doliente aspirando a ver la sangre de un condenado a muerte alcanza a versu propia muerte en el espejo de tinta (pp 127-128)

El otro relato que tiene a un disco en la mano de un hombre como objeto protagonistaremite a otro objeto que acucioacute la perplejidad de Jorge Luis Borges la cinta de Moebius labanda de una sola cara cuyas propiedades fueron descritas por August Moebius (1790-1868) gran matemaacutetico y astroacutenomo alemaacuten del siglo XIX Sin mencionarla sin embargoen ldquoEl discordquo (El libro de arena) la accioacuten se desencadena a partir de la codicia que provocaun disco de metal que posee un solo lado La escena central es de una parquedadconmovedora (p 153)

Abrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada

Dijo miraacutendome con fjezandashPuedes tocarlo Ya con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La

mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

ndashEs el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey

ndashiquestEs de oro ndashle dijendashNo seacute Es el disco de Odiacuten y tiene un solo lado Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro

y seriacutea un rey

El fnal del relato describe sucintamente los sucesos generados por el disco de una solacara el lentildeador ndashpresa de la ambicioacutenndash mata al rey de un hachazo por la espalda y albuscar en el suelo de su casa el disco no logra dar con eacutel aumentando con los antildeos su odiopara con el disco y el rey

Otro cuento signifcativo para la comprensioacuten de la valoracioacuten y uso de lo esfeacuterico-circular en la narrativa borgeana es ldquoLa escritura del diosrdquo (El Aleph) El personajeprincipal y narrador es el mago maya Tzinacaacuten encerrado por el conquistador Pedro deAlvarado en una caacutercel de planta circular cubierta por una boacuteveda semiesfeacuterica Aquiacute lanocioacuten de encierro remite a uno de los aspectos tradicionales de lo esfeacuterico como aquelloque contiene perfectamente y que es liacutemite simeacutetrico respecto de un centro Desde suencierro Tzinacaacuten apenas alcanza a ver un jaguar en el que se dibujan manchas anulares ysuentildea que su caacutercel circular se llena infnitamente de arena hasta cubrir su propio cuerpoEn medio de su agobiante delirio oniacuterico recuerda una y otra vez un conjuro de catorcepalabras que lo librariacutea de su condena pero prefere no revelarlo y soportar agoacutenicamentela opresioacuten enemiga dispuesto a morir sepultando el secreto con tal de que el mismo nosea profanado Su angustia alcanza sin embargo el triunfo en una reparadora visioacutenmiacutestica la que rica en formas circulares le depara la intuicioacuten de la verdad en elparoxismo del trance (p 139)

Entonces ocurrioacute lo que no puedo olvidar ni comunicar Ocurrioacute la unioacuten con la divinidad con eluniverso (no seacute si estas palabras diferen) El eacutextasis no repite sus siacutembolos hay quien ha visto aDios en un resplandor hay quien lo ha percibido en una espada o en los ciacuterculos de una rosa Yo viuna Rueda altiacutesima que no estaba delante de mis ojos ni detraacutes ni a los lados sino en todas partesa un tiempo Esa Rueda estaba hecha de agua pero tambieacuten de fuego y era (aunque se veiacutea elborde) infnita Entretejidas la formaban todas las cosas que seraacuten que son y que fueron y yo era

9 Teacutengase presente que la recurrente fccioacuten borgeana de que la realidad es un suentildeo sontildeado por alguien queestaacute siendo sontildeado por otro indica tambieacuten una cadena circular (tal situacioacuten se verifca por ejemplo en losrelatos ldquoLa escritura del diosrdquo ldquoLas ruinas circularesrdquo y ldquoHistoria de los dos que sontildearonrdquo)10 Este objeto remite como eco a un espejo de forma circular descrito en ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo (Etceacutetera)en el cual ldquoel que se miraba en su luna veiacutea las caras de sus padres y de sus hijos desde el primer Adaacuten hastalos que oiraacuten la Trompetardquo (p 116)

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una de las hebras de esa trama total y Pedro de Alvarado que me dio tormento era otra Ahiacuteestaban las causas y los efectos y me bastaba ver esa Rueda para entenderlo todo sin fn

La imagen de la Rueda tambieacuten seraacute central en otro conocido relato de Borges ldquoLosteoacutelogosrdquo (El Aleph) La historia reuacutene elementos aquiacute ya sentildealados en varias piezasliterarias entre ellos la cuestioacuten de la identidad (circular) de los rivales ndashtambieacuten presenteen ldquoHombre de la esquina rosadardquo (Hombre de la esquina rosada) e ldquoHistoria de RosendoJuaacuterezrdquo (El informe de Brodie)ndash y la cuestioacuten de la ciclicidad del tiempo aunque aquiacute bajo elropaje de una imaginaria herejiacutea cristiana Dos teoacutelogos uno sagaz Juan de Panonia otromenos agudo Aureliano enfrentan a una misma herejiacutea en el siglo VI dC La herejiacutea delos anulares sostiene la doctrina pseudoplatoacutenica de la reiteracioacuten de los acontecimientospor la infuencia determinante de los astros y adora a una Rueda y a una serpientesiacutembolo esta uacuteltima presumiblemente identifcable con el uroacuteboros (serpiente que se comela cola y que indicaba ya desde la Antiguumledad en lenguaje iconograacutefco la ciclicidad)Ambos teoacutelogos escriben al mismo tiempo compitiendo acaso en el silencio de suspensamientos sus respectivas fundamentaciones del caraacutecter hereacutetico de las doctrinasanulares mientras Juan construye una breve y argumentada refutacioacuten Aureliano antesincluso de conocer el texto de Juan (pp 43-44)hellip

hellip optoacute para no coincidir con eacutel [Juan de Panonia] por el escarnio Agustiacuten habiacutea escrito que Jesuacuteses la viacutea recta que nos salva del laberinto circular en que andan los impiacuteos Aurelianolaboriosamente trivial los equiparoacute con Ixioacuten con el hiacutegado de Prometeo con Siacutesifo con aquel reyde Tebas que vio dos soles con la tartamudez con loros con espejos con ecos con mulas de noriay con silogismos bicornutos

La refutacioacuten de Juan era breve y contundente y abundaba ndashmaacutes que en razonesteoloacutegicasndash en la persuasiva valoracioacuten de los acontecimientos como uacutenicos e irrepetiblesconsiderando que ldquoel acto de un solo hombre pesa maacutes que los nueve cielos conceacutentricosrdquo(p 45) (Imagen 2) Meses despueacutes el hereje Euforbo a consecuencia principalmente de lamagistral argumentacioacuten de Juan contra los anulares seriacutea condenado a muerte y mientrasera rodeado por el fuego repetiacutea vanamente (p 45-46)

Esto ha ocurrido y volveraacute a ocurrir dijo Euforbo No encendeacuteis una pira encendeacuteis un laberinto de fuegoSi aquiacute se unieran toda las hogueras que he sido no cabriacutean en la Tierra y quedariacutean ciegos los aacutengeles Estolo dije muchas veces Despueacutes gritoacute porque lo alcanzaron las llamas

ldquoCayoacute la Rueda ante la Cruzrdquo (p 46)11 sentildeala inmediatamente Borges para cerrar lanarracioacuten ndashen tiacutepica juego de cajas chinasndash con la descripcioacuten de otra situacioacuten que tieneen la recurrencia y la repeticioacuten su concepto central Aureliano humillado en la disputasobre los anulares sigue odiando a Juan y resuelve en ocasioacuten de otra controversiateoloacutegica citar una frase suya en los liacutemites de lo hereacutetico en un nuevo contexto en quedicha asercioacuten no le seriacutea favorable La nueva herejiacutea en la mira sostiene la doble vida decada individuo una esencial pura y otra degradada sensible (una suerte de vulgarplatonismo donde las Ideas coinciden con Individuos ideales) Un herrero miembro deesta nueva secta llamada de los histriones ldquocargoacute sobre los hombros de su hijito una granesfera de hierro para que su doble volarardquo (p 52) provocando asiacute la muerte del nintildeo y laposterior ira de los jueces que se vieron forzados a actuar con severidad contra la secta Enel curso del proceso aquella sentencia ahora incoacutemoda de Juan es puesta en tela de juicioy al no retractarse culmina en la hoguera Aureliano consciente de haber provocado unamuerte injusta por celos deambula por toda Europa hasta encontrar en un incendioforestal ocasional la posibilidad de cerrar el ciacuterculo de su rivalidad con Juan muriendocomo aquel bajo las llamas

En ldquoLa muerte y la bruacutejulardquo (Artifcios) en medio de la serie de asesinatos loacutegicamentetrabados entre siacute Borges recurre a la tesis cabaliacutestica seguacuten la cual ldquoDios tiene un nombresecreto en el cual el propio Dios estaacute compendiado (como en la esfera de cristal que lospersas atribuyen a Alejandro de Macedonia)rdquo (p 157) Y a la hora de comentar lainspeccioacuten de la casona previa al desenlace que implicaraacute la cuarta muerte seriadaLoumlnnrot explora la casa descubriendo ldquopatios iguales y repetidas veces al mismo patiordquopara luego ldquosubir por escaleras polvorientas a antecaacutemaras circularesrdquo infnitamente

11 Interesante acotacioacuten ofrece Borges en nota al pie al cuento indicando que en las cruces ruacutenicas la cruz y larueda conforman un uacutenico siacutembolo en el que la aparente oposicioacuten queda dialectizada

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multiplicadas en espejos opuestos hasta generarle la confusioacuten que se adivina concluiraacutecon la cataacutestrofe del protagonista y la solucioacuten loacutegica del cuento (p 166)

Asimismo resulta signifcativa la presencia de objetos de formas esfeacuterico-circulares (oderivadas de ellas) en el denso relato de ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo (Ficciones) cuyotiacutetulo remite ya a un Tercer Orbe comprendiendo aquiacute a la esfera que encierra todo (elorbe) en el sentido de universo o mundo paralelo Bien es sabido que en dicho relato elTercer Orbe es el nombre que recibe una comunidad (si es que es posible que haya tal) deidealistas que niegan la existencia real de objetos independientes del pensamiento Sinembargo ciertos objetos originariamente mentales denominados hroumln (en singular) o hroumlnir(en plural) irrumpen en la realidad efectiva generando la paradoja de que lo surgido inmente devenga res hecho ilustrado literariamente por Borges con gran maestriacutea a partir deacontecimientos pedestres El objeto que Borges elige para mostrar tal irrupcioacuten de lo idealen lo real tiene tambieacuten forma esfeacuterica (p 36)

Hacia 1942 arreciaron los hechos Recuerdo con singular nitidez uno de los primeros y me pareceque algo sentiacute de su caraacutecter premonitorio Ocurrioacute en un departamento de la calle Laprida frentea un claro y alto balcoacuten que miraba el ocaso La princesa de Faucigny Lucinge habiacutea recibido dePoitiers su vajilla de plata Del vasto fondo de un cajoacuten rubricado de sellos internacionales ibansaliendo fnas cosas inmoacuteviles plateriacutea de Utrecht y de Pariacutes con dura fauna heraacuteldica un samovarEntre ellas ndashcon un perceptible y tenue temblor de paacutejaro dormidondash latiacutea misteriosamente unabruacutejula La princesa no la reconocioacute La aguja azul anhelaba el norte magneacutetico la caja de metal eracoacutencava las letras de la esfera correspondiacutean a uno de los alfabetos de Tloumln Tal fue la primeraintrusioacuten del mundo fantaacutestico en el mundo real

Unos meses maacutes tarde el relator (el propio Borges) asiste a una segunda instancia deirrupcioacuten de un hroumln en la realidad En una pulperiacutea de Cuchilla Negra Uruguayregentada por un brasilentildeo en la que junto a su amigo Amorim se vio obligado a dormiruna noche por una crecida del riacuteo Tacuaremboacute descubren por la mantildeana un borrachomuerto que habiacutea molestado toda la noche con una guitarra en la que repetiacutea con vozquebrada el estribillo de una milonga Junto al cadaacutever aparecieron algunos objetos entreellos ldquounas cuantas monedas y un cono de metal reluciente del diaacutemetro de un dadordquo (p37)

En vano un chico tratoacute de recoger ese cono Un hombre apenas acertoacute a levantarlo Yo lo tuve en lapalma de la mano algunos minutos recuerdo que su peso era intolerable y que despueacutes de retiradoel cono la opresioacuten perduroacute Tambieacuten recuerdo el ciacuterculo preciso que me graboacute en la carne Esaevidencia de un objeto muy chico y a la vez pesadiacutesimo dejaba una impresioacuten desagradable de ascoy de miedo

Otra alusioacuten a lo circular aunque de diferente cariz aparece en el excursus flosoacutefcoofrecido por el sinoacutelogo Stephen Albert en ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo (Eljardiacuten de senderos que se bifurcan) al relatar su descubrimiento de la estructura de la novelaescrita por Tsui Pecircn antepasado del protagonista y narrador del fragmento dominante delcuento (pp 111-112)

Antes de exhumar esta carta yo me habiacutea preguntado de queacute manera un libro puede ser infnitoNo conjetureacute otro procedimiento que el de un volumen ciacuteclico circular Un volumen cuya uacuteltimapaacutegina fuera ideacutentica a la primera con posibilidad de continuar indefnidamente12 Recordeacutetambieacuten esa noche que estaacute en el centro de las 1001 Noches cuando la reina Shahrazad (por unamaacutegica distraccioacuten del copista) se pone a referir textualmente la historia de las 1001 Noches conriesgo de llegar a la noche en que la refere y asiacute hasta lo infnito

Otro relato que escoge a un objeto de borde circular para atribuirle propiedades

sobrenaturales es ldquoEl Zahirrdquo (El Aleph) cuento en el que se describen algunos objetosnotorios que variacutean de un contexto cultural a otro y que raptan obsesivamente la atencioacutende quienes se topan con ellos ldquoEn Buenos Airesrdquo ndashcomienza el relatondash ldquoel Zahir es unamoneda comuacuten de veinte centavoshelliprdquo (p 118) La obsesioacuten que la posesioacuten de esa monedaprovoca en el protagonista (el propio Borges joven literato en los antildeos 20) alcanza elparoxismo en cierta visioacuten esfeacuterica del Zahir provocada por la deseo de poseerlo (p 130)

El tiempo que atenuacutea los recuerdos agrava el del Zahir Antes yo me fguraba el anverso y despueacutesel reverso ahora veo simultaacuteneamente los dos Ello no ocurre como si fuera de cristal el Zahir

12 Borges lleva a cabo ese procedimiento en el poema ldquoLa noche ciacuteclicardquo (El otro el mismo) anteriormentecitado

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pues una cara no se superpone a la otra maacutes bien ocurre como si la visioacuten fuera esfeacuterica y el Zahircampeara en el centro

En el curso del cuento Borges el escritor pone en boca de Borges el personaje central ynarrador la exaltacioacuten de la potencia atractiva del Zahir al que compara con diversasmonedas ceacutelebres de la historia universal entre ellas el foriacuten irreversible de LeopoldBloom protagonista del Ulises de Joyce Luego de deambular divagando y pensando enesa larga lista de monedas notables el protagonista da con el poacutertico de la Iglesia de laConcepcioacuten a apenas una cuadra de doacutende habiacutea partido para advertir que ldquohabiacutea erradoen ciacuterculohelliprdquo (p 123)

Arribamos fnalmente a la seccioacuten maacutes aporeacutetica de nuestra enumeracioacuten en tantotiene como centro una idea imposible de conceptualizar la nocioacuten de una esfera cuyocentro estaacute en todas partes y su circunferencia en ninguna Esta nocioacuten es especialmentecara a Borges pues su inconceptuabilidad lo transporta a los liacutemites de la racionalidadarrabales en los que Georgie construye muchas de sus fcciones Emblemaacuteticamente enldquoEl Alephrdquo (El Aleph) casi al pasar compara precisamente al Aleph con una esferapluriceacutentrica y carente de liacutemite

Los miacutesticos en anaacutelogo trance prodigan los emblemas para signifcar la divinidad un persa hablade un paacutejaro que de alguacuten modo es todos los paacutejaros Alanus de Insulis de una esfera cuyo centroestaacute en todas partes y la circunferencia en ninguna Ezequiel de un aacutengel de cuatro caras que a untiempo se dirige al Oriente y al Occidente al Norte y al Sur (No en vano rememoro esasinconcebibles analogiacuteas alguna relacioacuten tienen con el Aleph)

Al tratamiento de la imagen de la esfera cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ninguna dedica Borges dos ensayos incluidos en Otras inquisiciones(1952) titulados ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que criticando el escepticismo delsiglo XVII y de Pascal especialmente Borges presenta sucintamente la suerte que corrioacute enla cultura europea el concepto de esfera en general y eacuteste de una esfera paradoacutejica enparticular

En el segundo de estos ensayos de Borges comienza sintetizando las principales ideasde algunos pensadores presocraacuteticos proponiendo la tesis de que la matriz esfeacuterica resultala imagen natural de lo total o lo absoluto (pp 13-14)

Seis siglos antes de la era cristiana el rapsoda Jenoacutefanes de Colofoacuten harto de los versos homeacutericosque recitaba de ciudad en ciudad fustigoacute a los poetas que atribuyeron rasgos antropomoacuterfcos a losdioses y propuso a los griegos un solo Dios que era una esfera eterna En el Timeo de Platoacuten se leeque la esfera es la fgura maacutes perfecta y maacutes uniforme porque todos los puntos de la superfcieequidistan del centro Olaf Gigon (Ursprung der griechischen Philosophie 183) entiende que Jenoacutefaneshabloacute analoacutegicamente el Dios era esferoide porque esa forma es la mejor o la menos mala pararepresentar la divinidad Parmeacutenides cuarenta antildeos despueacutes repitioacute la imagen (ldquoel Ser es semejante ala masa de una esfera bien redondeada cuya fuerza es constante desde el centro en cualquierdireccioacutenrdquo) Calogero y Mondolfo razonan que intuyoacute una esfera infnita o infnitamente creciente yque las palabras que acabo de transcribir tienen un sentido dinaacutemico (Albertelli Gli Eleati 148)Parmeacutenides ensentildeoacute en Italia a pocos antildeos de su muerte el siciliano Empeacutedocles de Agrigento urdioacuteuna laboriosa cosmogoniacutea hay una etapa en que las partiacuteculas de tierra de agua de aire y de fuegointegran una esfera sin fn ldquoel Sphairos redondo que exulta en su soledad circularrdquo

La inspeccioacuten de las ideas de dichos autores (no realizada exhaustivamente por Borgespero repuesta aquiacute a continuacioacuten en forma ampliada) revela el acierto borgeano enentender a la invariante de la esfera como una metaacutefora ineludible en la comprensioacuten deaquellas ideas uacuteltimas que en los liacutemites de lo racional pretender asir lo total o completo

Las doctrinas flosoacutefcas de Jenoacutefanes de Colofoacuten (ca 580-570 aC-ca 475-466 aC) seenmarcan como es sabido en un discurso teoloacutegico que tiene como enemigo principal elantropomorfsmo de los dioses homeacutericos a los que ridiculiza sistemaacuteticamente El diosuacutenico (εἷς θεός) de Jenoacutefanes (DK 21 B 23 KR 173 LFP I 504) es acaso el primer diosflosoacutefco de la tradicioacuten griega en tanto ndashabrazando al cosmos enterondash coincide en suextensioacuten con el Todo mismo siendo asiacute lo uacutenico legiacutetimamente divino e imperecederoSin embargo la esfericidad del dios jenofaacuteneo es soacutelo ofrecida en testimonios tardiacuteos(aspecto no sentildealado por Borges) La base histoacuterica de esta idea pareciera residir en laasociacioacuten del Ser a la forma esfeacuterica realizada como enseguida describiremos porParmeacutenides y a la idea nunca debidamente probada ni refutada de que el Colofonio fuemaestro del Eleacuteata todo indica que a partir de la interpretacioacuten doxograacutefca que asimilacaracteriacutesticas del Ser parmeniacutedeo al Todo jenofaacuteneo el dios que anima al Todo habriacutea

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adoptado con el correr de los siglos siguiendo a Kirk la forma esfeacuterica 13 al punto que enla Antiguumledad Tardiacutea ya resultaba difiacutecil y violento despegarle tal predicado En suma setrata de una contaminacioacuten de cuntildeo parmeniacutedeo perpetrada tardiacuteamente en un contextocosmoloacutegico de aceptada esfericidad del Todo (asiacute es en efecto con claridad al menosdesde Aristoacuteteles) en ese marco doctrinal al dios jenofaacuteneo se le adscribioacute la formaesfeacuterica la mejor y maacutes simple de las formas geomeacutetricas por ser la maacutes apropiada a unser estable homogeacuteneo divino y perfecto

Con total claridad y potencia la doctrina de Parmeacutenides de Elea (510-450 aC)justifca el surgimiento de la ecuacioacuten pseudojenofaacutenea entre esfera y todo Lo hace en elmarco de su ceacutelebre meditacioacuten ontoloacutegica en cuyo proemio (DK 28 B 1 KR 342 LFP I938) se anuncia que ldquola verdad es bien redondardquo (ἀληθείης εὐκυκλέος)14 Esta afrmacioacutenlejos de ser una mera caracterizacioacuten ocasional vincula como reunidas por un soacutelido ejeadamantino a la teoriacutea del conocimiento parmeniacutedea con su ontologiacutea ldquopues lo mismordquodespueacutes de todo ldquoes pensar y serrdquo (τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι DK 28 B 3 LFP I935)15 coherentemente si la uacutenica representacioacuten sensible posible de lo Absoluto del Ser esla fgura perfectamente esfeacuterica igualmente la captacioacuten de lo uacutenico verdadero a saber launidad del invariante Todo tambieacuten ha de ser cerrada completa acabada ie εὐκυκλέος

Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar unarepresentacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Serparmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad eisotropiacutea oacutentica16 La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad delSer en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en eldesarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten deluniverso geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre delflosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo talcomo preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si seexamina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efectoninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar alSer es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen demateria representa el continente de menor superfcie posible es por otra parte la fgurasimeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superfcie equidista del centro Su fazes isotroacutepica pues avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en formarectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos17 Maacutes auacuten la simplicidadbelleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala eltestimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) para quien seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgtinmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένονσφαιροειδές)rdquo18 Con este paso postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser

13 Sobre este punto afrma Kirk (KR 175 nota 1 pp 243-244) ldquoLa identifcacioacuten del dios de Jenoacutefanes con el Serde Parmeacutenides se debioacute probablemente a su unidad inmoacutevil y a que maacutes tarde incorporoacute alguna de suspropiedades En una eacutepoca tan temprana como la de Timoacuten de Fliunte se le denomina ldquoigual por todas partes(ἰσον aπάντηι cf μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι de Parmeacutenides) y por esta razoacuten se le atribuyoacute la formaesfeacuterica Es posible que Jenoacutefanes lo describiera como laquocompletamente igualraquo (ὁμοίην en Timoacuten fr 59 DK 21A 35) idea impliacutecita en todo su especial modo de actuar de 175 [DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511] la atribucioacutende su esfericidad trasciende la informacioacuten de los fragmentos y es muy dudosardquo14 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 557 25-2915 Plotino Eneacuteadas V 1 816 Borges lee precisamente el texto de Calogero Sudi sull eleatismo dedicado a este asunto y destaca entre susnotas manuscritas (Laura Rosato y Germaacuten Aacutelvarez Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca Nacional2010 Asiento No 70) el pasaje del libro dedicado a la forma esfeacuterica del ente Calogero en esencia sentildealasiguiendo la interpretacioacuten tradicional que Parmeacutenides busca no tanto dar una respuesta fiacutesica al problema decoacutemo es el cosmos ie cuaacutel es su forma sino indicar ya en clave flosoacutefca que el ente siempre es pleno y carentede fsuras Borges anotoacute en la guarda interior las siguientes palabras laquoquesta famosa forma sferica dellrsquo enteparmenideo25raquo 17 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cualAristoacuteteles afrma que en su infnita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su fgura ldquohellipen ciertosentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismolugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)18 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada)Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 (Hipoacutelito Refutatio omniumHeresium I 11 1) ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B8 22-25 LFP I 903 (Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26) ldquoTampoco es divisible ya que es untodo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacutelleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo

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asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en elimaginario flosoacutefco occidental (Imagen 3)19

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunquetomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir parasimplifcar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor delTiempo En efecto el Esfero (σφαῖρος) de Empeacutedocles conserva casi todas lascaracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo ydivino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eternatrataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo20

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo deboceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera queexisten dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicosoperan sobre cuatro raiacuteces (ῥίζωματα) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacutenIsoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)21 cuyos nombres se corresponden con los cuatroelementos tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash)aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicosA partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendolas confguraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetranequilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simpleexpresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fn del movimiento en una instancia en laque el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosasmaacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de refujo comienza su obra laAmistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver eluniverso al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifca ldquoactualmenterdquo(permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue sucurso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme yhomogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansalargamente bajo el apacible dominio de la Amistad

A estos antecedentes en Jenoacutefanes y Parmeacutenides Borges suma en su breve ensayo(recordando a Aristoacuteteles y a Dante) la larga concepcioacuten del universo como limitado yesfeacuterico que domina la tradicioacuten cosmoloacutegica europea Ya Aristoacuteteles intentando superarlas investigaciones astronoacutemicas de Eudoxo y Calipo propone un cosmos compuesto por55 esferas conceacutentricas (Imagen 4)22 tradicioacuten continuada en la astronomiacutea heleniacutestica yaacuterabe y que llega intacta hasta Copeacuternico quien a pesar de poner en movimiento a latierra al desplazarla del centro y de abrir las puertas que conducen a la infnitizacioacuten delcosmos no abandona la fccioacuten de la esfera celeste Es recieacuten Giordano Bruno quienrepara Borges en ldquoLa esfera de Pascalrdquo produce el retorno a la abierta cosmologiacutealucreciana libre de toda fccioacuten esfeacuterica aunque los sucesores de Bruno anclados todaviacuteaemotivamente en la seguridad del hombre geoceacutentrico23 veraacuten con escepticismo ymalestar esta nueva infnitud de lo fiacutesico que pone al hombre en medio de la nada y sindestino Dice Borges (p 16)

19 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo20 La leyenda sobre la muerte de Empeacutedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamentede su flosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten GeografiacuteaVI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta deequilibro y orden entre alteridades) tendiente a la reunioacuten disolutoria en el Todo tal como se da en la fase delEsfero21 Isoacutecrates Antidosis 26822 Para una descripcioacuten del sistema astronoacutemico aristoteacutelico puede consultarse Gerardo Botteri amp RobertoCasazza ldquoEl sistema astronoacutemico de Aristoacuteteles Metafiacutesica Λ 8 1073a14-1074a34rdquo Actas del XXI SimposioNacional de Estudios Claacutesicos Santa Fe Universidad Nacional del Litoral 2010 (libro digital) La Imagen 4 estaacutetomada de ese trabajo23 Como representacioacuten cosmoloacutegica tiacutepicamente medieval del universo como limitado y esfeacuterico puedetomarse el comienzo del tratado De sphaera de Roberto Grosseteste (1175-1253) ldquoEn este tratado intentamosdescribir la fgura de la estructura del mundo y el centro situacioacuten y fguras de los cuerpos que lo constituyenasiacute como el movimiento de los cuerpos superiores y las fguras de sus ciacuterculos Como la estructura del mundoes esfeacuterica debe explicarse en primer lugar queacute es una esfera Esfera es la traslacioacuten del semiciacuterculodeterminado por su diaacutemetro desde donde comienza hasta regresar a su lugar inicial hellip A este cuerporesultante lo llamamos esfera y representa la estructura del mundordquo (Imagen 5) Roberto Grosseteste La esferatrad Celina A Leacutertora Mendoza en Astronomiacutea Buenos Aires Ediciones del Rey 1988 pp 49-50

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Esto [alude aquiacute Borges a la nueva infnitud del cosmos propuesta por Giordano Bruno] se escribioacute conexultacioacuten en 1584 todaviacutea en la luz del Renacimiento setenta antildeos despueacutes no quedaba unrefejo de ese fervor y los hombres se sintieron perdidos en el tiempo y en el espacio En el tiempoporque si el futuro y el pasado son infnitos no habraacute realmente un cuaacutendo en el espacio porque sitodo ser equidista de lo infnito y de lo infnitesimal tampoco habraacute un doacutende Nadie estaacute en alguacutendiacutea en alguacuten lugar nadie sabe el tamantildeo de su cara En el Renacimiento la humanidad creyoacute haberalcanzado la edad viril y asiacute lo declaroacute por boca de Bruno de Campanella y de Bacon En el sigloXVII la acobardoacute una sensacioacuten de vejez para justifcarse exhumoacute la creencia de una lenta y fataldegeneracioacuten de todas las criaturas por obra del pecado de Adaacuten

A continuacioacuten recogiendo los testimonios de John Donne Milton Johnson Glanvill yRobert South Borges prepara el remate conceptual mostrando su agudeza como lector Enel aparato criacutetico de la edicioacuten de las obras de Pascal (Pariacutes Tourneur 1941) que comentapa r a Sur advierte que Pascal habiacutea escrito originalmente en cierto pasaje que ldquolanaturaleza es una esfera espantosa (effroyable) cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ningunardquo y que luego tras borrar la palabra effroyable repone en sulugar infnie asemejando la formulacioacuten a la de la tradicioacuten En ese pequentildeo gesto veBorges condensado todo el escepticismo del siglo XVII dominado por la nostalgia delparaiacuteso perdido y por la angustia ante el infnito en que ha dejado al hombre lacosmologiacutea protomoderna24

Sobre la nocioacuten de una esfera cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna cabe precisar su geacutenesis y su fortuna asiacute como los aspectos esenciales de su cazaintelectual por parte de Borges La expresioacuten tiene claramente su origen en la tradicioacutenneoplatoacutenica particularmente en el Corpus hermeticum compilacioacuten de textosneoplatoacutenicos escritos en griego hacia los siglos II-III dC que recurre a menudo ametaacuteforas geomeacutetricas para indicar la plenitud de Dios Sin embargo su uso no fuedivulgado sino tardiacuteamente merced cierta obra de teologiacutea simboacutelica El libro de losveinticuatro floacutesofos un tratado especulativo del s XII en el que ldquoveinticuatro floacutesofosrdquoproponen veinticuatro defniciones enigmaacuteticas (deffnitiones aenigmatice) de Dios Lasegunda de ellas reza Deus est sphaera infnita cuius centrum est ubique circumferentianusquam (Dios es una esfera infnita cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna) mientras que la decimoctava dice Deus est sphaera cuius tot sunt circumferentiaequot puncta (Dios es la esfera de la cual tantas son las circunferencias como los puntos)Pocas deacutecadas maacutes tarde que este texto de mediados del siglo XII Alain de Lille citadopor Borges en ambos ensayos y en ldquoEl Alephrdquo recoge la defnicioacuten de Dios como unaldquoesfera inteligible cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia en ningunardquo (p191)

El signifcado de esta imagen merece dos aclaraciones relevantes La primera es quesurgida en la tradicioacuten neoplatoacutenica y en un contexto especulativo carece de sentidoconcebir a esta esfera de un modo fiacutesico La esfera es pues como sentildeala Alain de Lilleinteligible ie tiene valor de metaacutefora para ser aplicada a la plenitud-infnitud de la vida deDios De hecho el comentario a la segunda proposicioacuten del libro de los veinticuatrofloacutesofos indica que ldquoesta defnicioacuten es dada por un modo de imaginar como un continuola misma primera causa en su vidardquo e intenta sentildealar fundamentalmente el caraacutecterpletoacuterico e inagotable de la vida de la divinidad25 La segunda aclaracioacuten pertinente es quela inasibilidad conceptual de la expresioacuten habilitoacute la polivalencia de su uso Desprendidadel contexto miacutestico la imagen de una tal esfera fue aplicada por ejemplo por Nicolaacutes deCusa al universo en tanto ldquoMaacuteximo Contractordquo como poseyendo liacutemites indefnidos comocorolario inevitable de esa idea resulta la imposibilidad de que la tierra o el sol o cualquierotro cuerpo ocupen el centro26 Tambieacuten Blaise Pascal la interpretoacute diversamente tal como

24 Cabe aclarar que la limitacioacuten del universo tambieacuten fue defendida por insignes defensores delcopernicanismo El maacutes brillante de ellos Johannes Kepler por ejemplo adhiere a cominezos del s XVII a laidea de que el universo debe ser limitado y desarrolla argumentos semejantes a los de Aristoacuteteles respecto de laimposibilidad del movimiento en caso de la infnitud del universo Kepler afrma en su De stella nova obra de1606 que ldquohellipel pensamiento [del infnito] trae en siacute un cierto horror secreto escondido uno se halla errandoen dicha inmensidad a la cual se niegan los liacutemites y el centro y por ende todo lugar determinadordquo VeacuteaseAlejandro Gangui El Big Bang - Los oriacutegenes de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires 2005 p 15925 Todo y nada de todo - Seleccioacuten de textos del neoplatonismo medieval Claudia DacuteAmico (editora) Buenos AiresWinograd 2007 pp 202-20326 Nicolaacutes de Cusa De docta ignorantia libro II capiacutetulo XII ldquoLa maacutequina del mundo es concebida como situviese su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna porque su circunferencia y centro es Diosquien estaacute en todo lugar y en ningunordquo (trad Jorge Machetta Claudia DacuteAmico y Silvia Manzo Buenos AiresBiblos 2004 pp 94-95)

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sentildeala Borges Pascal la utilizoacute para referirse a la naturaleza en tanto inmensa y paraindicar por ello mismo que la nueva posicioacuten descentrada del hombre implica quecualquier punto deba ahora ser concebido como centro en ello va el eacutenfasis no tanto en lavaloracioacuten de lo subjetivo como centro descentrado (en sentido freudiano diriacuteamos hoy) detoda experiencia humana particular sino maacutes bien en el caraacutecter angustiante que la faltade coordenadas espaciales universales y estables impone al sujeto

En suma Borges juzga que la metaacutefora que asocia histoacutericamente a la forma esfeacutericacon la divinidad con el universo y con la naturaleza fue entonada con diversos matices ysignifcados y que esa suma de entonaciones agota cierto toacutepico de la relacioacuten hombre-cosmos constituyendo por ello mismo una variacioacuten eideacutetica fundamental de la historiauniversal27

La presencia de esta imagen de una esfera paradoacutejica no se agota por lo demaacutes en losensayos Anteriormente Borges habiacutea utilizado esa misma imagen en ldquoEl Alephrdquo como yase ha sentildealado y tambieacuten en otro de sus maacutes famosos cuentos ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo(El jardiacuten de senderos que se bifurcan) La fascinacioacuten que ejerce la imagen es comprensibleEn primer lugar una tal esfera es inconceptualizable por lo que su irrepresentabilidad laasemeja a conocidos objetos del universo borgeano el Aleph el Zahir el espejo de tintaetc En segundo lugar al igual que dichos metaobjetos la esfera cuyo centro estaacute en todaspartes y su circunferencia en ninguna resulta lo sufcientemente evocativa como para seraplicada al universo (ldquoque otros llaman la bibliotecardquo) (p 86) En ldquoLa Biblioteca de BabelrdquoBorges recurre a la metaacutefora de la esfera lilleana para ofrecer las representacionesprimarias perseguidas literariamente en el cuento mostrar a la Biblioteca como infnita ycompleta a una y manifestar que el mundo del espiacuteritu es policeacutentrico autosufciente ytotal (pp 87-88)

Yo afrmo que la Biblioteca es interminable Los idealistas arguyen que las salas hexagonales son unaforma necesaria del espacio absoluto o por lo menos de nuestra intuicioacuten del espacio Razonan quees inconcebible una sala triangular o pentagonal (Los miacutesticos pretenden que el eacutextasis les revela unacaacutemara circular con un gran libro circular de lomo continuo que da toda la vuelta de las paredespero su testimonio es sospechoso sus palabras oscuras Ese libro ciacuteclico es Dios) Baacutesteme por ahorarepetir el dictamen claacutesico la Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexaacutegono cuyacircunferencia es inaccesible

Lo circular en la obra de Borges adquiere otra dimensioacuten en la problematizacioacuten deltiempo especialmente en dos ensayos que ndashvistos a modo de conjuntondash comparten enmetaacutefora geomeacutetrica gran parte de sus respectivas aacutereas Se trata de ldquoLa doctrina de losciclosrdquo y ldquoEl tiempo circularrdquo (ambos en Historia de la eternidad) El objetivo central deambos es tratar la idea ndashprima facie descabelladandash de que lo que lo que estaacute aconteciendoen este instante volveraacute a acaecer en el futuro En el segundo de estos ensayos Borgespresenta muy graacutefca y sinteacuteticamente las tres modalidades en que ello seriacutea posible a) larecurrencia por causas astrales b) la repeticioacuten por causas algebraicas y c) la cuasireiteracioacuten de los acontecimientos por causas esenciales a la que fnalmente adscribeBorges

La primera tesis fundamentada en el necesarismo greco-aacuterabe tiene en su sustrato laidea fuertemente desarrollada en la astronomiacutea aacuterabe medieval de que las posiciones delos astros determinan las conductas humanas Teniendo presente que seguacuten Platoacuten enTimeo 39d al comienzo del laquogran antildeoraquo los siete astros errantes habriacutean estado alineados(esto es habriacutean coincidido ndashpara decirlo de un modo comprensible actualmentendash porejemplo en el primer grado del signo de Aries) la tesis de la recurrencia por causasastrales propone que en alguacuten momento al regresar a esas mismas posiciones se repetiraacutenlas conductas de los hombres siendo ademaacutes dicho proceso ciacuteclico y eterno

27 Cabe aquiacute un excursus sobre el Borges lector siendo tal el concepto que convoca este encuentro Eladmirable trabajo de Rosato y Aacutelvarez ha develado que Borges anotoacute en al menos siete de sus libros brevesnotas que pudieran recordarle la paacutegina donde sus autores trataban sobre esta peculiar esfera Se trata de losasientos 53 70 237 364 394 397 y 417 de la coleccioacuten de obras de Borges en la Biblioteca Nacional al tiempoque otras obras alliacute mencionadas en las que tambieacuten aparece la imagen por ejemplo la Religio Medici deThomas Browne tambieacuten fueron estudiadas por Borges sobre este punto aun cuando no forman parte de sucoleccioacuten entonces privada ahora puacuteblica El trabajo de Rosato y Aacutelvarez permite reconstruir con muchaclaridad coacutemo preparoacute Borges los ensayos ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que esta metaacutefora es tratadaY el recorrido revela tambieacuten coacutemo la intuicioacuten de Borges fue capaz de unir abrevando en fuentesheterogeacuteneas ciertos materiales bajo una simple consigna hasta consolidarla en textos que por su potenciahermeneacuteutica y su capacidad de retratar esencias ingresaron en el panteoacuten de la literatura universal

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La segunda tesis basada en doctrinas por Borges atribuidas a Nietzsche es bienconocida siendo fnito el nuacutemero de aacutetomos que componen el universo y siendo el tiempofuturo infnito soacutelo cabe esperar a que tarde o temprano la totalidad fnita de aacutetomosvuelva a combinarse para reproducir lo real Con su tiacutepico desdeacuten tentildeido de escepticismoBorges descarta esta hipoacutetesis por parecerle inconmensurable y por tanto inverifcable

La uacuteltima hipoacutetesis maacutes cauta propone (nuevamente) la idea ndashoriginariamenteborgeana seguacuten creemosndash de que cada hombre es todos los hombres y soacutelo en ese sentidoadmite la repeticioacuten del acontecer Lo que se repite es la situacioacuten el marco la respuesta elamor el miedo etc Todos los hombres a lo largo de las generaciones viven la misma vida(en el sentido de que sus experiencias son similares) idea que matiza fuertemente las dosposiciones anteriores El ensayo propone esta idea como solucioacuten al problema sinulteriores observaciones

Finalmente querriacutea cerrar este recorrido por la poesiacutea el ensayo y el cuento borgeanosresentildeando unas pocas conclusiones en primer lugar tal como lo manifesta no soacutelo la obrade Borges sino infnidad de otros casos lo circular y lo esfeacuterico en tanto modalidadessimeacutetricas y simples de lo geomeacutetrico son especialmente aptas para el tratamiento deconceptos flosoacutefcos difiacutecilmente representables tales como las nociones de Absoluto SerTotalidad Plenitud Infnitud Alma Retorno al Origen etc28 En segundo lugar elreconocido entusiasmo de Borges por lo flosoacutefco lejos de tomar el camino acadeacutemico odel ensayo estrictamente conceptual siguioacute un creativo camino sui generis en el que ndashapropiaacutendose de imaacutegenes familiaresndash construyoacute metaobjetos paradoacutejicos varios de loscuales tomaron a falta de mejores candidatos la forma esfeacuterica En tercer lugar si hubieseque sintetizar en una uacutenica impronta la experiencia de lectura de la obra de Borges es muyprobable que la comunidad de lectores acuerde en que su rasgo dominante esprecisamente la perplejidad que provocan una y otra vez las fantasiacuteas borgeanas Y puestoque la perplejidad que consiste en el retorno infructuoso al mismo punto luego de uncierto recorrido bien puede ser considerada un submodo de lo circular no ha desorprendernos entonces que lo circular-esfeacuterico resulte en la obra de Borges la matrizrepresentacional de lo paradoacutejico esto es la imagen tridimensional y sensible que seimpone cada vez que el sujeto intenta intuir los objetos inasibles del aacutembito noumeacutenico(por ejemplo el universo el alma el principio divino etc) de los que no existe intuicioacutenintelectual pero que merced a un vago aroma que de ellos emana conducen nuestraaccioacuten y estructuran nuestra vida En la recurrente persecucioacuten de esos objetos consiste lavida flosoacutefca a la que Borges cultivoacute con seriedad e ironiacutea seriedad que lo impulsoacute aacometer exigentes empresas de estudio por amor a lo Absoluto e ironiacutea que le permitioacutereconocer el liacutemite de sus fuerzas aceptando con humor su fallada humanidad

28 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial enlos contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidasdentro de un mandala asiacute como su capacidad de crear infnitas nuevas formas permite al mandalistaexperimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece lareunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacutencentro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingentearrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en sucentro sin dejarse abrumar por el fujo comprendiendo a su vez el signifcado del movimiento ciacuteclico de loreal L a s rotae medievales (graacutefcos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas)igualmente constituyen ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir atotalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes livianodiversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida comometaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito

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BIBLIOGRAFIacuteA

FUENTES PRIMARIAS (OBRAS DE JORGE LUIS BORGES)

Ensayos

ldquoPascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 127-130

ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 13-17

ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 81-94

ldquoEl tiempo circularrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 91-97

ldquoHeimskringlardquo en Literaturas germaacutenicas medievales (en colaboracioacuten con Mariacutea Esther Vaacutezquez) Buenos Aires Falbo 1965 Buenos Aires Emeceacute 1978 pp 167-175

Cuentos

ldquoEl espejo de tintardquo en Historia universal de la infamia Buenos Aires Tor 1935 Buenos Aires Emeceacute 1986 pp 123-128

ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo en El jardiacuten de senderos que se bifurcan Buenos Aires Sur 1941 Buenos Aires Alianza 2006 pp 100-118

ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944) Buenos Aires Alianza2006 pp 13-40

ldquoLas ruinas circularesrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 56-65

ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 86-99

ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo en Etceacutetera Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 113-116

ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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una de las hebras de esa trama total y Pedro de Alvarado que me dio tormento era otra Ahiacuteestaban las causas y los efectos y me bastaba ver esa Rueda para entenderlo todo sin fn

La imagen de la Rueda tambieacuten seraacute central en otro conocido relato de Borges ldquoLosteoacutelogosrdquo (El Aleph) La historia reuacutene elementos aquiacute ya sentildealados en varias piezasliterarias entre ellos la cuestioacuten de la identidad (circular) de los rivales ndashtambieacuten presenteen ldquoHombre de la esquina rosadardquo (Hombre de la esquina rosada) e ldquoHistoria de RosendoJuaacuterezrdquo (El informe de Brodie)ndash y la cuestioacuten de la ciclicidad del tiempo aunque aquiacute bajo elropaje de una imaginaria herejiacutea cristiana Dos teoacutelogos uno sagaz Juan de Panonia otromenos agudo Aureliano enfrentan a una misma herejiacutea en el siglo VI dC La herejiacutea delos anulares sostiene la doctrina pseudoplatoacutenica de la reiteracioacuten de los acontecimientospor la infuencia determinante de los astros y adora a una Rueda y a una serpientesiacutembolo esta uacuteltima presumiblemente identifcable con el uroacuteboros (serpiente que se comela cola y que indicaba ya desde la Antiguumledad en lenguaje iconograacutefco la ciclicidad)Ambos teoacutelogos escriben al mismo tiempo compitiendo acaso en el silencio de suspensamientos sus respectivas fundamentaciones del caraacutecter hereacutetico de las doctrinasanulares mientras Juan construye una breve y argumentada refutacioacuten Aureliano antesincluso de conocer el texto de Juan (pp 43-44)hellip

hellip optoacute para no coincidir con eacutel [Juan de Panonia] por el escarnio Agustiacuten habiacutea escrito que Jesuacuteses la viacutea recta que nos salva del laberinto circular en que andan los impiacuteos Aurelianolaboriosamente trivial los equiparoacute con Ixioacuten con el hiacutegado de Prometeo con Siacutesifo con aquel reyde Tebas que vio dos soles con la tartamudez con loros con espejos con ecos con mulas de noriay con silogismos bicornutos

La refutacioacuten de Juan era breve y contundente y abundaba ndashmaacutes que en razonesteoloacutegicasndash en la persuasiva valoracioacuten de los acontecimientos como uacutenicos e irrepetiblesconsiderando que ldquoel acto de un solo hombre pesa maacutes que los nueve cielos conceacutentricosrdquo(p 45) (Imagen 2) Meses despueacutes el hereje Euforbo a consecuencia principalmente de lamagistral argumentacioacuten de Juan contra los anulares seriacutea condenado a muerte y mientrasera rodeado por el fuego repetiacutea vanamente (p 45-46)

Esto ha ocurrido y volveraacute a ocurrir dijo Euforbo No encendeacuteis una pira encendeacuteis un laberinto de fuegoSi aquiacute se unieran toda las hogueras que he sido no cabriacutean en la Tierra y quedariacutean ciegos los aacutengeles Estolo dije muchas veces Despueacutes gritoacute porque lo alcanzaron las llamas

ldquoCayoacute la Rueda ante la Cruzrdquo (p 46)11 sentildeala inmediatamente Borges para cerrar lanarracioacuten ndashen tiacutepica juego de cajas chinasndash con la descripcioacuten de otra situacioacuten que tieneen la recurrencia y la repeticioacuten su concepto central Aureliano humillado en la disputasobre los anulares sigue odiando a Juan y resuelve en ocasioacuten de otra controversiateoloacutegica citar una frase suya en los liacutemites de lo hereacutetico en un nuevo contexto en quedicha asercioacuten no le seriacutea favorable La nueva herejiacutea en la mira sostiene la doble vida decada individuo una esencial pura y otra degradada sensible (una suerte de vulgarplatonismo donde las Ideas coinciden con Individuos ideales) Un herrero miembro deesta nueva secta llamada de los histriones ldquocargoacute sobre los hombros de su hijito una granesfera de hierro para que su doble volarardquo (p 52) provocando asiacute la muerte del nintildeo y laposterior ira de los jueces que se vieron forzados a actuar con severidad contra la secta Enel curso del proceso aquella sentencia ahora incoacutemoda de Juan es puesta en tela de juicioy al no retractarse culmina en la hoguera Aureliano consciente de haber provocado unamuerte injusta por celos deambula por toda Europa hasta encontrar en un incendioforestal ocasional la posibilidad de cerrar el ciacuterculo de su rivalidad con Juan muriendocomo aquel bajo las llamas

En ldquoLa muerte y la bruacutejulardquo (Artifcios) en medio de la serie de asesinatos loacutegicamentetrabados entre siacute Borges recurre a la tesis cabaliacutestica seguacuten la cual ldquoDios tiene un nombresecreto en el cual el propio Dios estaacute compendiado (como en la esfera de cristal que lospersas atribuyen a Alejandro de Macedonia)rdquo (p 157) Y a la hora de comentar lainspeccioacuten de la casona previa al desenlace que implicaraacute la cuarta muerte seriadaLoumlnnrot explora la casa descubriendo ldquopatios iguales y repetidas veces al mismo patiordquopara luego ldquosubir por escaleras polvorientas a antecaacutemaras circularesrdquo infnitamente

11 Interesante acotacioacuten ofrece Borges en nota al pie al cuento indicando que en las cruces ruacutenicas la cruz y larueda conforman un uacutenico siacutembolo en el que la aparente oposicioacuten queda dialectizada

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multiplicadas en espejos opuestos hasta generarle la confusioacuten que se adivina concluiraacutecon la cataacutestrofe del protagonista y la solucioacuten loacutegica del cuento (p 166)

Asimismo resulta signifcativa la presencia de objetos de formas esfeacuterico-circulares (oderivadas de ellas) en el denso relato de ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo (Ficciones) cuyotiacutetulo remite ya a un Tercer Orbe comprendiendo aquiacute a la esfera que encierra todo (elorbe) en el sentido de universo o mundo paralelo Bien es sabido que en dicho relato elTercer Orbe es el nombre que recibe una comunidad (si es que es posible que haya tal) deidealistas que niegan la existencia real de objetos independientes del pensamiento Sinembargo ciertos objetos originariamente mentales denominados hroumln (en singular) o hroumlnir(en plural) irrumpen en la realidad efectiva generando la paradoja de que lo surgido inmente devenga res hecho ilustrado literariamente por Borges con gran maestriacutea a partir deacontecimientos pedestres El objeto que Borges elige para mostrar tal irrupcioacuten de lo idealen lo real tiene tambieacuten forma esfeacuterica (p 36)

Hacia 1942 arreciaron los hechos Recuerdo con singular nitidez uno de los primeros y me pareceque algo sentiacute de su caraacutecter premonitorio Ocurrioacute en un departamento de la calle Laprida frentea un claro y alto balcoacuten que miraba el ocaso La princesa de Faucigny Lucinge habiacutea recibido dePoitiers su vajilla de plata Del vasto fondo de un cajoacuten rubricado de sellos internacionales ibansaliendo fnas cosas inmoacuteviles plateriacutea de Utrecht y de Pariacutes con dura fauna heraacuteldica un samovarEntre ellas ndashcon un perceptible y tenue temblor de paacutejaro dormidondash latiacutea misteriosamente unabruacutejula La princesa no la reconocioacute La aguja azul anhelaba el norte magneacutetico la caja de metal eracoacutencava las letras de la esfera correspondiacutean a uno de los alfabetos de Tloumln Tal fue la primeraintrusioacuten del mundo fantaacutestico en el mundo real

Unos meses maacutes tarde el relator (el propio Borges) asiste a una segunda instancia deirrupcioacuten de un hroumln en la realidad En una pulperiacutea de Cuchilla Negra Uruguayregentada por un brasilentildeo en la que junto a su amigo Amorim se vio obligado a dormiruna noche por una crecida del riacuteo Tacuaremboacute descubren por la mantildeana un borrachomuerto que habiacutea molestado toda la noche con una guitarra en la que repetiacutea con vozquebrada el estribillo de una milonga Junto al cadaacutever aparecieron algunos objetos entreellos ldquounas cuantas monedas y un cono de metal reluciente del diaacutemetro de un dadordquo (p37)

En vano un chico tratoacute de recoger ese cono Un hombre apenas acertoacute a levantarlo Yo lo tuve en lapalma de la mano algunos minutos recuerdo que su peso era intolerable y que despueacutes de retiradoel cono la opresioacuten perduroacute Tambieacuten recuerdo el ciacuterculo preciso que me graboacute en la carne Esaevidencia de un objeto muy chico y a la vez pesadiacutesimo dejaba una impresioacuten desagradable de ascoy de miedo

Otra alusioacuten a lo circular aunque de diferente cariz aparece en el excursus flosoacutefcoofrecido por el sinoacutelogo Stephen Albert en ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo (Eljardiacuten de senderos que se bifurcan) al relatar su descubrimiento de la estructura de la novelaescrita por Tsui Pecircn antepasado del protagonista y narrador del fragmento dominante delcuento (pp 111-112)

Antes de exhumar esta carta yo me habiacutea preguntado de queacute manera un libro puede ser infnitoNo conjetureacute otro procedimiento que el de un volumen ciacuteclico circular Un volumen cuya uacuteltimapaacutegina fuera ideacutentica a la primera con posibilidad de continuar indefnidamente12 Recordeacutetambieacuten esa noche que estaacute en el centro de las 1001 Noches cuando la reina Shahrazad (por unamaacutegica distraccioacuten del copista) se pone a referir textualmente la historia de las 1001 Noches conriesgo de llegar a la noche en que la refere y asiacute hasta lo infnito

Otro relato que escoge a un objeto de borde circular para atribuirle propiedades

sobrenaturales es ldquoEl Zahirrdquo (El Aleph) cuento en el que se describen algunos objetosnotorios que variacutean de un contexto cultural a otro y que raptan obsesivamente la atencioacutende quienes se topan con ellos ldquoEn Buenos Airesrdquo ndashcomienza el relatondash ldquoel Zahir es unamoneda comuacuten de veinte centavoshelliprdquo (p 118) La obsesioacuten que la posesioacuten de esa monedaprovoca en el protagonista (el propio Borges joven literato en los antildeos 20) alcanza elparoxismo en cierta visioacuten esfeacuterica del Zahir provocada por la deseo de poseerlo (p 130)

El tiempo que atenuacutea los recuerdos agrava el del Zahir Antes yo me fguraba el anverso y despueacutesel reverso ahora veo simultaacuteneamente los dos Ello no ocurre como si fuera de cristal el Zahir

12 Borges lleva a cabo ese procedimiento en el poema ldquoLa noche ciacuteclicardquo (El otro el mismo) anteriormentecitado

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pues una cara no se superpone a la otra maacutes bien ocurre como si la visioacuten fuera esfeacuterica y el Zahircampeara en el centro

En el curso del cuento Borges el escritor pone en boca de Borges el personaje central ynarrador la exaltacioacuten de la potencia atractiva del Zahir al que compara con diversasmonedas ceacutelebres de la historia universal entre ellas el foriacuten irreversible de LeopoldBloom protagonista del Ulises de Joyce Luego de deambular divagando y pensando enesa larga lista de monedas notables el protagonista da con el poacutertico de la Iglesia de laConcepcioacuten a apenas una cuadra de doacutende habiacutea partido para advertir que ldquohabiacutea erradoen ciacuterculohelliprdquo (p 123)

Arribamos fnalmente a la seccioacuten maacutes aporeacutetica de nuestra enumeracioacuten en tantotiene como centro una idea imposible de conceptualizar la nocioacuten de una esfera cuyocentro estaacute en todas partes y su circunferencia en ninguna Esta nocioacuten es especialmentecara a Borges pues su inconceptuabilidad lo transporta a los liacutemites de la racionalidadarrabales en los que Georgie construye muchas de sus fcciones Emblemaacuteticamente enldquoEl Alephrdquo (El Aleph) casi al pasar compara precisamente al Aleph con una esferapluriceacutentrica y carente de liacutemite

Los miacutesticos en anaacutelogo trance prodigan los emblemas para signifcar la divinidad un persa hablade un paacutejaro que de alguacuten modo es todos los paacutejaros Alanus de Insulis de una esfera cuyo centroestaacute en todas partes y la circunferencia en ninguna Ezequiel de un aacutengel de cuatro caras que a untiempo se dirige al Oriente y al Occidente al Norte y al Sur (No en vano rememoro esasinconcebibles analogiacuteas alguna relacioacuten tienen con el Aleph)

Al tratamiento de la imagen de la esfera cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ninguna dedica Borges dos ensayos incluidos en Otras inquisiciones(1952) titulados ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que criticando el escepticismo delsiglo XVII y de Pascal especialmente Borges presenta sucintamente la suerte que corrioacute enla cultura europea el concepto de esfera en general y eacuteste de una esfera paradoacutejica enparticular

En el segundo de estos ensayos de Borges comienza sintetizando las principales ideasde algunos pensadores presocraacuteticos proponiendo la tesis de que la matriz esfeacuterica resultala imagen natural de lo total o lo absoluto (pp 13-14)

Seis siglos antes de la era cristiana el rapsoda Jenoacutefanes de Colofoacuten harto de los versos homeacutericosque recitaba de ciudad en ciudad fustigoacute a los poetas que atribuyeron rasgos antropomoacuterfcos a losdioses y propuso a los griegos un solo Dios que era una esfera eterna En el Timeo de Platoacuten se leeque la esfera es la fgura maacutes perfecta y maacutes uniforme porque todos los puntos de la superfcieequidistan del centro Olaf Gigon (Ursprung der griechischen Philosophie 183) entiende que Jenoacutefaneshabloacute analoacutegicamente el Dios era esferoide porque esa forma es la mejor o la menos mala pararepresentar la divinidad Parmeacutenides cuarenta antildeos despueacutes repitioacute la imagen (ldquoel Ser es semejante ala masa de una esfera bien redondeada cuya fuerza es constante desde el centro en cualquierdireccioacutenrdquo) Calogero y Mondolfo razonan que intuyoacute una esfera infnita o infnitamente creciente yque las palabras que acabo de transcribir tienen un sentido dinaacutemico (Albertelli Gli Eleati 148)Parmeacutenides ensentildeoacute en Italia a pocos antildeos de su muerte el siciliano Empeacutedocles de Agrigento urdioacuteuna laboriosa cosmogoniacutea hay una etapa en que las partiacuteculas de tierra de agua de aire y de fuegointegran una esfera sin fn ldquoel Sphairos redondo que exulta en su soledad circularrdquo

La inspeccioacuten de las ideas de dichos autores (no realizada exhaustivamente por Borgespero repuesta aquiacute a continuacioacuten en forma ampliada) revela el acierto borgeano enentender a la invariante de la esfera como una metaacutefora ineludible en la comprensioacuten deaquellas ideas uacuteltimas que en los liacutemites de lo racional pretender asir lo total o completo

Las doctrinas flosoacutefcas de Jenoacutefanes de Colofoacuten (ca 580-570 aC-ca 475-466 aC) seenmarcan como es sabido en un discurso teoloacutegico que tiene como enemigo principal elantropomorfsmo de los dioses homeacutericos a los que ridiculiza sistemaacuteticamente El diosuacutenico (εἷς θεός) de Jenoacutefanes (DK 21 B 23 KR 173 LFP I 504) es acaso el primer diosflosoacutefco de la tradicioacuten griega en tanto ndashabrazando al cosmos enterondash coincide en suextensioacuten con el Todo mismo siendo asiacute lo uacutenico legiacutetimamente divino e imperecederoSin embargo la esfericidad del dios jenofaacuteneo es soacutelo ofrecida en testimonios tardiacuteos(aspecto no sentildealado por Borges) La base histoacuterica de esta idea pareciera residir en laasociacioacuten del Ser a la forma esfeacuterica realizada como enseguida describiremos porParmeacutenides y a la idea nunca debidamente probada ni refutada de que el Colofonio fuemaestro del Eleacuteata todo indica que a partir de la interpretacioacuten doxograacutefca que asimilacaracteriacutesticas del Ser parmeniacutedeo al Todo jenofaacuteneo el dios que anima al Todo habriacutea

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adoptado con el correr de los siglos siguiendo a Kirk la forma esfeacuterica 13 al punto que enla Antiguumledad Tardiacutea ya resultaba difiacutecil y violento despegarle tal predicado En suma setrata de una contaminacioacuten de cuntildeo parmeniacutedeo perpetrada tardiacuteamente en un contextocosmoloacutegico de aceptada esfericidad del Todo (asiacute es en efecto con claridad al menosdesde Aristoacuteteles) en ese marco doctrinal al dios jenofaacuteneo se le adscribioacute la formaesfeacuterica la mejor y maacutes simple de las formas geomeacutetricas por ser la maacutes apropiada a unser estable homogeacuteneo divino y perfecto

Con total claridad y potencia la doctrina de Parmeacutenides de Elea (510-450 aC)justifca el surgimiento de la ecuacioacuten pseudojenofaacutenea entre esfera y todo Lo hace en elmarco de su ceacutelebre meditacioacuten ontoloacutegica en cuyo proemio (DK 28 B 1 KR 342 LFP I938) se anuncia que ldquola verdad es bien redondardquo (ἀληθείης εὐκυκλέος)14 Esta afrmacioacutenlejos de ser una mera caracterizacioacuten ocasional vincula como reunidas por un soacutelido ejeadamantino a la teoriacutea del conocimiento parmeniacutedea con su ontologiacutea ldquopues lo mismordquodespueacutes de todo ldquoes pensar y serrdquo (τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι DK 28 B 3 LFP I935)15 coherentemente si la uacutenica representacioacuten sensible posible de lo Absoluto del Ser esla fgura perfectamente esfeacuterica igualmente la captacioacuten de lo uacutenico verdadero a saber launidad del invariante Todo tambieacuten ha de ser cerrada completa acabada ie εὐκυκλέος

Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar unarepresentacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Serparmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad eisotropiacutea oacutentica16 La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad delSer en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en eldesarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten deluniverso geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre delflosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo talcomo preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si seexamina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efectoninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar alSer es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen demateria representa el continente de menor superfcie posible es por otra parte la fgurasimeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superfcie equidista del centro Su fazes isotroacutepica pues avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en formarectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos17 Maacutes auacuten la simplicidadbelleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala eltestimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) para quien seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgtinmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένονσφαιροειδές)rdquo18 Con este paso postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser

13 Sobre este punto afrma Kirk (KR 175 nota 1 pp 243-244) ldquoLa identifcacioacuten del dios de Jenoacutefanes con el Serde Parmeacutenides se debioacute probablemente a su unidad inmoacutevil y a que maacutes tarde incorporoacute alguna de suspropiedades En una eacutepoca tan temprana como la de Timoacuten de Fliunte se le denomina ldquoigual por todas partes(ἰσον aπάντηι cf μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι de Parmeacutenides) y por esta razoacuten se le atribuyoacute la formaesfeacuterica Es posible que Jenoacutefanes lo describiera como laquocompletamente igualraquo (ὁμοίην en Timoacuten fr 59 DK 21A 35) idea impliacutecita en todo su especial modo de actuar de 175 [DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511] la atribucioacutende su esfericidad trasciende la informacioacuten de los fragmentos y es muy dudosardquo14 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 557 25-2915 Plotino Eneacuteadas V 1 816 Borges lee precisamente el texto de Calogero Sudi sull eleatismo dedicado a este asunto y destaca entre susnotas manuscritas (Laura Rosato y Germaacuten Aacutelvarez Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca Nacional2010 Asiento No 70) el pasaje del libro dedicado a la forma esfeacuterica del ente Calogero en esencia sentildealasiguiendo la interpretacioacuten tradicional que Parmeacutenides busca no tanto dar una respuesta fiacutesica al problema decoacutemo es el cosmos ie cuaacutel es su forma sino indicar ya en clave flosoacutefca que el ente siempre es pleno y carentede fsuras Borges anotoacute en la guarda interior las siguientes palabras laquoquesta famosa forma sferica dellrsquo enteparmenideo25raquo 17 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cualAristoacuteteles afrma que en su infnita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su fgura ldquohellipen ciertosentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismolugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)18 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada)Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 (Hipoacutelito Refutatio omniumHeresium I 11 1) ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B8 22-25 LFP I 903 (Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26) ldquoTampoco es divisible ya que es untodo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacutelleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo

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asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en elimaginario flosoacutefco occidental (Imagen 3)19

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunquetomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir parasimplifcar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor delTiempo En efecto el Esfero (σφαῖρος) de Empeacutedocles conserva casi todas lascaracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo ydivino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eternatrataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo20

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo deboceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera queexisten dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicosoperan sobre cuatro raiacuteces (ῥίζωματα) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacutenIsoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)21 cuyos nombres se corresponden con los cuatroelementos tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash)aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicosA partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendolas confguraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetranequilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simpleexpresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fn del movimiento en una instancia en laque el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosasmaacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de refujo comienza su obra laAmistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver eluniverso al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifca ldquoactualmenterdquo(permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue sucurso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme yhomogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansalargamente bajo el apacible dominio de la Amistad

A estos antecedentes en Jenoacutefanes y Parmeacutenides Borges suma en su breve ensayo(recordando a Aristoacuteteles y a Dante) la larga concepcioacuten del universo como limitado yesfeacuterico que domina la tradicioacuten cosmoloacutegica europea Ya Aristoacuteteles intentando superarlas investigaciones astronoacutemicas de Eudoxo y Calipo propone un cosmos compuesto por55 esferas conceacutentricas (Imagen 4)22 tradicioacuten continuada en la astronomiacutea heleniacutestica yaacuterabe y que llega intacta hasta Copeacuternico quien a pesar de poner en movimiento a latierra al desplazarla del centro y de abrir las puertas que conducen a la infnitizacioacuten delcosmos no abandona la fccioacuten de la esfera celeste Es recieacuten Giordano Bruno quienrepara Borges en ldquoLa esfera de Pascalrdquo produce el retorno a la abierta cosmologiacutealucreciana libre de toda fccioacuten esfeacuterica aunque los sucesores de Bruno anclados todaviacuteaemotivamente en la seguridad del hombre geoceacutentrico23 veraacuten con escepticismo ymalestar esta nueva infnitud de lo fiacutesico que pone al hombre en medio de la nada y sindestino Dice Borges (p 16)

19 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo20 La leyenda sobre la muerte de Empeacutedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamentede su flosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten GeografiacuteaVI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta deequilibro y orden entre alteridades) tendiente a la reunioacuten disolutoria en el Todo tal como se da en la fase delEsfero21 Isoacutecrates Antidosis 26822 Para una descripcioacuten del sistema astronoacutemico aristoteacutelico puede consultarse Gerardo Botteri amp RobertoCasazza ldquoEl sistema astronoacutemico de Aristoacuteteles Metafiacutesica Λ 8 1073a14-1074a34rdquo Actas del XXI SimposioNacional de Estudios Claacutesicos Santa Fe Universidad Nacional del Litoral 2010 (libro digital) La Imagen 4 estaacutetomada de ese trabajo23 Como representacioacuten cosmoloacutegica tiacutepicamente medieval del universo como limitado y esfeacuterico puedetomarse el comienzo del tratado De sphaera de Roberto Grosseteste (1175-1253) ldquoEn este tratado intentamosdescribir la fgura de la estructura del mundo y el centro situacioacuten y fguras de los cuerpos que lo constituyenasiacute como el movimiento de los cuerpos superiores y las fguras de sus ciacuterculos Como la estructura del mundoes esfeacuterica debe explicarse en primer lugar queacute es una esfera Esfera es la traslacioacuten del semiciacuterculodeterminado por su diaacutemetro desde donde comienza hasta regresar a su lugar inicial hellip A este cuerporesultante lo llamamos esfera y representa la estructura del mundordquo (Imagen 5) Roberto Grosseteste La esferatrad Celina A Leacutertora Mendoza en Astronomiacutea Buenos Aires Ediciones del Rey 1988 pp 49-50

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Esto [alude aquiacute Borges a la nueva infnitud del cosmos propuesta por Giordano Bruno] se escribioacute conexultacioacuten en 1584 todaviacutea en la luz del Renacimiento setenta antildeos despueacutes no quedaba unrefejo de ese fervor y los hombres se sintieron perdidos en el tiempo y en el espacio En el tiempoporque si el futuro y el pasado son infnitos no habraacute realmente un cuaacutendo en el espacio porque sitodo ser equidista de lo infnito y de lo infnitesimal tampoco habraacute un doacutende Nadie estaacute en alguacutendiacutea en alguacuten lugar nadie sabe el tamantildeo de su cara En el Renacimiento la humanidad creyoacute haberalcanzado la edad viril y asiacute lo declaroacute por boca de Bruno de Campanella y de Bacon En el sigloXVII la acobardoacute una sensacioacuten de vejez para justifcarse exhumoacute la creencia de una lenta y fataldegeneracioacuten de todas las criaturas por obra del pecado de Adaacuten

A continuacioacuten recogiendo los testimonios de John Donne Milton Johnson Glanvill yRobert South Borges prepara el remate conceptual mostrando su agudeza como lector Enel aparato criacutetico de la edicioacuten de las obras de Pascal (Pariacutes Tourneur 1941) que comentapa r a Sur advierte que Pascal habiacutea escrito originalmente en cierto pasaje que ldquolanaturaleza es una esfera espantosa (effroyable) cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ningunardquo y que luego tras borrar la palabra effroyable repone en sulugar infnie asemejando la formulacioacuten a la de la tradicioacuten En ese pequentildeo gesto veBorges condensado todo el escepticismo del siglo XVII dominado por la nostalgia delparaiacuteso perdido y por la angustia ante el infnito en que ha dejado al hombre lacosmologiacutea protomoderna24

Sobre la nocioacuten de una esfera cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna cabe precisar su geacutenesis y su fortuna asiacute como los aspectos esenciales de su cazaintelectual por parte de Borges La expresioacuten tiene claramente su origen en la tradicioacutenneoplatoacutenica particularmente en el Corpus hermeticum compilacioacuten de textosneoplatoacutenicos escritos en griego hacia los siglos II-III dC que recurre a menudo ametaacuteforas geomeacutetricas para indicar la plenitud de Dios Sin embargo su uso no fuedivulgado sino tardiacuteamente merced cierta obra de teologiacutea simboacutelica El libro de losveinticuatro floacutesofos un tratado especulativo del s XII en el que ldquoveinticuatro floacutesofosrdquoproponen veinticuatro defniciones enigmaacuteticas (deffnitiones aenigmatice) de Dios Lasegunda de ellas reza Deus est sphaera infnita cuius centrum est ubique circumferentianusquam (Dios es una esfera infnita cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna) mientras que la decimoctava dice Deus est sphaera cuius tot sunt circumferentiaequot puncta (Dios es la esfera de la cual tantas son las circunferencias como los puntos)Pocas deacutecadas maacutes tarde que este texto de mediados del siglo XII Alain de Lille citadopor Borges en ambos ensayos y en ldquoEl Alephrdquo recoge la defnicioacuten de Dios como unaldquoesfera inteligible cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia en ningunardquo (p191)

El signifcado de esta imagen merece dos aclaraciones relevantes La primera es quesurgida en la tradicioacuten neoplatoacutenica y en un contexto especulativo carece de sentidoconcebir a esta esfera de un modo fiacutesico La esfera es pues como sentildeala Alain de Lilleinteligible ie tiene valor de metaacutefora para ser aplicada a la plenitud-infnitud de la vida deDios De hecho el comentario a la segunda proposicioacuten del libro de los veinticuatrofloacutesofos indica que ldquoesta defnicioacuten es dada por un modo de imaginar como un continuola misma primera causa en su vidardquo e intenta sentildealar fundamentalmente el caraacutecterpletoacuterico e inagotable de la vida de la divinidad25 La segunda aclaracioacuten pertinente es quela inasibilidad conceptual de la expresioacuten habilitoacute la polivalencia de su uso Desprendidadel contexto miacutestico la imagen de una tal esfera fue aplicada por ejemplo por Nicolaacutes deCusa al universo en tanto ldquoMaacuteximo Contractordquo como poseyendo liacutemites indefnidos comocorolario inevitable de esa idea resulta la imposibilidad de que la tierra o el sol o cualquierotro cuerpo ocupen el centro26 Tambieacuten Blaise Pascal la interpretoacute diversamente tal como

24 Cabe aclarar que la limitacioacuten del universo tambieacuten fue defendida por insignes defensores delcopernicanismo El maacutes brillante de ellos Johannes Kepler por ejemplo adhiere a cominezos del s XVII a laidea de que el universo debe ser limitado y desarrolla argumentos semejantes a los de Aristoacuteteles respecto de laimposibilidad del movimiento en caso de la infnitud del universo Kepler afrma en su De stella nova obra de1606 que ldquohellipel pensamiento [del infnito] trae en siacute un cierto horror secreto escondido uno se halla errandoen dicha inmensidad a la cual se niegan los liacutemites y el centro y por ende todo lugar determinadordquo VeacuteaseAlejandro Gangui El Big Bang - Los oriacutegenes de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires 2005 p 15925 Todo y nada de todo - Seleccioacuten de textos del neoplatonismo medieval Claudia DacuteAmico (editora) Buenos AiresWinograd 2007 pp 202-20326 Nicolaacutes de Cusa De docta ignorantia libro II capiacutetulo XII ldquoLa maacutequina del mundo es concebida como situviese su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna porque su circunferencia y centro es Diosquien estaacute en todo lugar y en ningunordquo (trad Jorge Machetta Claudia DacuteAmico y Silvia Manzo Buenos AiresBiblos 2004 pp 94-95)

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sentildeala Borges Pascal la utilizoacute para referirse a la naturaleza en tanto inmensa y paraindicar por ello mismo que la nueva posicioacuten descentrada del hombre implica quecualquier punto deba ahora ser concebido como centro en ello va el eacutenfasis no tanto en lavaloracioacuten de lo subjetivo como centro descentrado (en sentido freudiano diriacuteamos hoy) detoda experiencia humana particular sino maacutes bien en el caraacutecter angustiante que la faltade coordenadas espaciales universales y estables impone al sujeto

En suma Borges juzga que la metaacutefora que asocia histoacutericamente a la forma esfeacutericacon la divinidad con el universo y con la naturaleza fue entonada con diversos matices ysignifcados y que esa suma de entonaciones agota cierto toacutepico de la relacioacuten hombre-cosmos constituyendo por ello mismo una variacioacuten eideacutetica fundamental de la historiauniversal27

La presencia de esta imagen de una esfera paradoacutejica no se agota por lo demaacutes en losensayos Anteriormente Borges habiacutea utilizado esa misma imagen en ldquoEl Alephrdquo como yase ha sentildealado y tambieacuten en otro de sus maacutes famosos cuentos ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo(El jardiacuten de senderos que se bifurcan) La fascinacioacuten que ejerce la imagen es comprensibleEn primer lugar una tal esfera es inconceptualizable por lo que su irrepresentabilidad laasemeja a conocidos objetos del universo borgeano el Aleph el Zahir el espejo de tintaetc En segundo lugar al igual que dichos metaobjetos la esfera cuyo centro estaacute en todaspartes y su circunferencia en ninguna resulta lo sufcientemente evocativa como para seraplicada al universo (ldquoque otros llaman la bibliotecardquo) (p 86) En ldquoLa Biblioteca de BabelrdquoBorges recurre a la metaacutefora de la esfera lilleana para ofrecer las representacionesprimarias perseguidas literariamente en el cuento mostrar a la Biblioteca como infnita ycompleta a una y manifestar que el mundo del espiacuteritu es policeacutentrico autosufciente ytotal (pp 87-88)

Yo afrmo que la Biblioteca es interminable Los idealistas arguyen que las salas hexagonales son unaforma necesaria del espacio absoluto o por lo menos de nuestra intuicioacuten del espacio Razonan quees inconcebible una sala triangular o pentagonal (Los miacutesticos pretenden que el eacutextasis les revela unacaacutemara circular con un gran libro circular de lomo continuo que da toda la vuelta de las paredespero su testimonio es sospechoso sus palabras oscuras Ese libro ciacuteclico es Dios) Baacutesteme por ahorarepetir el dictamen claacutesico la Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexaacutegono cuyacircunferencia es inaccesible

Lo circular en la obra de Borges adquiere otra dimensioacuten en la problematizacioacuten deltiempo especialmente en dos ensayos que ndashvistos a modo de conjuntondash comparten enmetaacutefora geomeacutetrica gran parte de sus respectivas aacutereas Se trata de ldquoLa doctrina de losciclosrdquo y ldquoEl tiempo circularrdquo (ambos en Historia de la eternidad) El objetivo central deambos es tratar la idea ndashprima facie descabelladandash de que lo que lo que estaacute aconteciendoen este instante volveraacute a acaecer en el futuro En el segundo de estos ensayos Borgespresenta muy graacutefca y sinteacuteticamente las tres modalidades en que ello seriacutea posible a) larecurrencia por causas astrales b) la repeticioacuten por causas algebraicas y c) la cuasireiteracioacuten de los acontecimientos por causas esenciales a la que fnalmente adscribeBorges

La primera tesis fundamentada en el necesarismo greco-aacuterabe tiene en su sustrato laidea fuertemente desarrollada en la astronomiacutea aacuterabe medieval de que las posiciones delos astros determinan las conductas humanas Teniendo presente que seguacuten Platoacuten enTimeo 39d al comienzo del laquogran antildeoraquo los siete astros errantes habriacutean estado alineados(esto es habriacutean coincidido ndashpara decirlo de un modo comprensible actualmentendash porejemplo en el primer grado del signo de Aries) la tesis de la recurrencia por causasastrales propone que en alguacuten momento al regresar a esas mismas posiciones se repetiraacutenlas conductas de los hombres siendo ademaacutes dicho proceso ciacuteclico y eterno

27 Cabe aquiacute un excursus sobre el Borges lector siendo tal el concepto que convoca este encuentro Eladmirable trabajo de Rosato y Aacutelvarez ha develado que Borges anotoacute en al menos siete de sus libros brevesnotas que pudieran recordarle la paacutegina donde sus autores trataban sobre esta peculiar esfera Se trata de losasientos 53 70 237 364 394 397 y 417 de la coleccioacuten de obras de Borges en la Biblioteca Nacional al tiempoque otras obras alliacute mencionadas en las que tambieacuten aparece la imagen por ejemplo la Religio Medici deThomas Browne tambieacuten fueron estudiadas por Borges sobre este punto aun cuando no forman parte de sucoleccioacuten entonces privada ahora puacuteblica El trabajo de Rosato y Aacutelvarez permite reconstruir con muchaclaridad coacutemo preparoacute Borges los ensayos ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que esta metaacutefora es tratadaY el recorrido revela tambieacuten coacutemo la intuicioacuten de Borges fue capaz de unir abrevando en fuentesheterogeacuteneas ciertos materiales bajo una simple consigna hasta consolidarla en textos que por su potenciahermeneacuteutica y su capacidad de retratar esencias ingresaron en el panteoacuten de la literatura universal

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La segunda tesis basada en doctrinas por Borges atribuidas a Nietzsche es bienconocida siendo fnito el nuacutemero de aacutetomos que componen el universo y siendo el tiempofuturo infnito soacutelo cabe esperar a que tarde o temprano la totalidad fnita de aacutetomosvuelva a combinarse para reproducir lo real Con su tiacutepico desdeacuten tentildeido de escepticismoBorges descarta esta hipoacutetesis por parecerle inconmensurable y por tanto inverifcable

La uacuteltima hipoacutetesis maacutes cauta propone (nuevamente) la idea ndashoriginariamenteborgeana seguacuten creemosndash de que cada hombre es todos los hombres y soacutelo en ese sentidoadmite la repeticioacuten del acontecer Lo que se repite es la situacioacuten el marco la respuesta elamor el miedo etc Todos los hombres a lo largo de las generaciones viven la misma vida(en el sentido de que sus experiencias son similares) idea que matiza fuertemente las dosposiciones anteriores El ensayo propone esta idea como solucioacuten al problema sinulteriores observaciones

Finalmente querriacutea cerrar este recorrido por la poesiacutea el ensayo y el cuento borgeanosresentildeando unas pocas conclusiones en primer lugar tal como lo manifesta no soacutelo la obrade Borges sino infnidad de otros casos lo circular y lo esfeacuterico en tanto modalidadessimeacutetricas y simples de lo geomeacutetrico son especialmente aptas para el tratamiento deconceptos flosoacutefcos difiacutecilmente representables tales como las nociones de Absoluto SerTotalidad Plenitud Infnitud Alma Retorno al Origen etc28 En segundo lugar elreconocido entusiasmo de Borges por lo flosoacutefco lejos de tomar el camino acadeacutemico odel ensayo estrictamente conceptual siguioacute un creativo camino sui generis en el que ndashapropiaacutendose de imaacutegenes familiaresndash construyoacute metaobjetos paradoacutejicos varios de loscuales tomaron a falta de mejores candidatos la forma esfeacuterica En tercer lugar si hubieseque sintetizar en una uacutenica impronta la experiencia de lectura de la obra de Borges es muyprobable que la comunidad de lectores acuerde en que su rasgo dominante esprecisamente la perplejidad que provocan una y otra vez las fantasiacuteas borgeanas Y puestoque la perplejidad que consiste en el retorno infructuoso al mismo punto luego de uncierto recorrido bien puede ser considerada un submodo de lo circular no ha desorprendernos entonces que lo circular-esfeacuterico resulte en la obra de Borges la matrizrepresentacional de lo paradoacutejico esto es la imagen tridimensional y sensible que seimpone cada vez que el sujeto intenta intuir los objetos inasibles del aacutembito noumeacutenico(por ejemplo el universo el alma el principio divino etc) de los que no existe intuicioacutenintelectual pero que merced a un vago aroma que de ellos emana conducen nuestraaccioacuten y estructuran nuestra vida En la recurrente persecucioacuten de esos objetos consiste lavida flosoacutefca a la que Borges cultivoacute con seriedad e ironiacutea seriedad que lo impulsoacute aacometer exigentes empresas de estudio por amor a lo Absoluto e ironiacutea que le permitioacutereconocer el liacutemite de sus fuerzas aceptando con humor su fallada humanidad

28 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial enlos contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidasdentro de un mandala asiacute como su capacidad de crear infnitas nuevas formas permite al mandalistaexperimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece lareunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacutencentro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingentearrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en sucentro sin dejarse abrumar por el fujo comprendiendo a su vez el signifcado del movimiento ciacuteclico de loreal L a s rotae medievales (graacutefcos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas)igualmente constituyen ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir atotalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes livianodiversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida comometaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito

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BIBLIOGRAFIacuteA

FUENTES PRIMARIAS (OBRAS DE JORGE LUIS BORGES)

Ensayos

ldquoPascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 127-130

ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 13-17

ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 81-94

ldquoEl tiempo circularrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 91-97

ldquoHeimskringlardquo en Literaturas germaacutenicas medievales (en colaboracioacuten con Mariacutea Esther Vaacutezquez) Buenos Aires Falbo 1965 Buenos Aires Emeceacute 1978 pp 167-175

Cuentos

ldquoEl espejo de tintardquo en Historia universal de la infamia Buenos Aires Tor 1935 Buenos Aires Emeceacute 1986 pp 123-128

ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo en El jardiacuten de senderos que se bifurcan Buenos Aires Sur 1941 Buenos Aires Alianza 2006 pp 100-118

ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944) Buenos Aires Alianza2006 pp 13-40

ldquoLas ruinas circularesrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 56-65

ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 86-99

ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo en Etceacutetera Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 113-116

ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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multiplicadas en espejos opuestos hasta generarle la confusioacuten que se adivina concluiraacutecon la cataacutestrofe del protagonista y la solucioacuten loacutegica del cuento (p 166)

Asimismo resulta signifcativa la presencia de objetos de formas esfeacuterico-circulares (oderivadas de ellas) en el denso relato de ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo (Ficciones) cuyotiacutetulo remite ya a un Tercer Orbe comprendiendo aquiacute a la esfera que encierra todo (elorbe) en el sentido de universo o mundo paralelo Bien es sabido que en dicho relato elTercer Orbe es el nombre que recibe una comunidad (si es que es posible que haya tal) deidealistas que niegan la existencia real de objetos independientes del pensamiento Sinembargo ciertos objetos originariamente mentales denominados hroumln (en singular) o hroumlnir(en plural) irrumpen en la realidad efectiva generando la paradoja de que lo surgido inmente devenga res hecho ilustrado literariamente por Borges con gran maestriacutea a partir deacontecimientos pedestres El objeto que Borges elige para mostrar tal irrupcioacuten de lo idealen lo real tiene tambieacuten forma esfeacuterica (p 36)

Hacia 1942 arreciaron los hechos Recuerdo con singular nitidez uno de los primeros y me pareceque algo sentiacute de su caraacutecter premonitorio Ocurrioacute en un departamento de la calle Laprida frentea un claro y alto balcoacuten que miraba el ocaso La princesa de Faucigny Lucinge habiacutea recibido dePoitiers su vajilla de plata Del vasto fondo de un cajoacuten rubricado de sellos internacionales ibansaliendo fnas cosas inmoacuteviles plateriacutea de Utrecht y de Pariacutes con dura fauna heraacuteldica un samovarEntre ellas ndashcon un perceptible y tenue temblor de paacutejaro dormidondash latiacutea misteriosamente unabruacutejula La princesa no la reconocioacute La aguja azul anhelaba el norte magneacutetico la caja de metal eracoacutencava las letras de la esfera correspondiacutean a uno de los alfabetos de Tloumln Tal fue la primeraintrusioacuten del mundo fantaacutestico en el mundo real

Unos meses maacutes tarde el relator (el propio Borges) asiste a una segunda instancia deirrupcioacuten de un hroumln en la realidad En una pulperiacutea de Cuchilla Negra Uruguayregentada por un brasilentildeo en la que junto a su amigo Amorim se vio obligado a dormiruna noche por una crecida del riacuteo Tacuaremboacute descubren por la mantildeana un borrachomuerto que habiacutea molestado toda la noche con una guitarra en la que repetiacutea con vozquebrada el estribillo de una milonga Junto al cadaacutever aparecieron algunos objetos entreellos ldquounas cuantas monedas y un cono de metal reluciente del diaacutemetro de un dadordquo (p37)

En vano un chico tratoacute de recoger ese cono Un hombre apenas acertoacute a levantarlo Yo lo tuve en lapalma de la mano algunos minutos recuerdo que su peso era intolerable y que despueacutes de retiradoel cono la opresioacuten perduroacute Tambieacuten recuerdo el ciacuterculo preciso que me graboacute en la carne Esaevidencia de un objeto muy chico y a la vez pesadiacutesimo dejaba una impresioacuten desagradable de ascoy de miedo

Otra alusioacuten a lo circular aunque de diferente cariz aparece en el excursus flosoacutefcoofrecido por el sinoacutelogo Stephen Albert en ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo (Eljardiacuten de senderos que se bifurcan) al relatar su descubrimiento de la estructura de la novelaescrita por Tsui Pecircn antepasado del protagonista y narrador del fragmento dominante delcuento (pp 111-112)

Antes de exhumar esta carta yo me habiacutea preguntado de queacute manera un libro puede ser infnitoNo conjetureacute otro procedimiento que el de un volumen ciacuteclico circular Un volumen cuya uacuteltimapaacutegina fuera ideacutentica a la primera con posibilidad de continuar indefnidamente12 Recordeacutetambieacuten esa noche que estaacute en el centro de las 1001 Noches cuando la reina Shahrazad (por unamaacutegica distraccioacuten del copista) se pone a referir textualmente la historia de las 1001 Noches conriesgo de llegar a la noche en que la refere y asiacute hasta lo infnito

Otro relato que escoge a un objeto de borde circular para atribuirle propiedades

sobrenaturales es ldquoEl Zahirrdquo (El Aleph) cuento en el que se describen algunos objetosnotorios que variacutean de un contexto cultural a otro y que raptan obsesivamente la atencioacutende quienes se topan con ellos ldquoEn Buenos Airesrdquo ndashcomienza el relatondash ldquoel Zahir es unamoneda comuacuten de veinte centavoshelliprdquo (p 118) La obsesioacuten que la posesioacuten de esa monedaprovoca en el protagonista (el propio Borges joven literato en los antildeos 20) alcanza elparoxismo en cierta visioacuten esfeacuterica del Zahir provocada por la deseo de poseerlo (p 130)

El tiempo que atenuacutea los recuerdos agrava el del Zahir Antes yo me fguraba el anverso y despueacutesel reverso ahora veo simultaacuteneamente los dos Ello no ocurre como si fuera de cristal el Zahir

12 Borges lleva a cabo ese procedimiento en el poema ldquoLa noche ciacuteclicardquo (El otro el mismo) anteriormentecitado

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pues una cara no se superpone a la otra maacutes bien ocurre como si la visioacuten fuera esfeacuterica y el Zahircampeara en el centro

En el curso del cuento Borges el escritor pone en boca de Borges el personaje central ynarrador la exaltacioacuten de la potencia atractiva del Zahir al que compara con diversasmonedas ceacutelebres de la historia universal entre ellas el foriacuten irreversible de LeopoldBloom protagonista del Ulises de Joyce Luego de deambular divagando y pensando enesa larga lista de monedas notables el protagonista da con el poacutertico de la Iglesia de laConcepcioacuten a apenas una cuadra de doacutende habiacutea partido para advertir que ldquohabiacutea erradoen ciacuterculohelliprdquo (p 123)

Arribamos fnalmente a la seccioacuten maacutes aporeacutetica de nuestra enumeracioacuten en tantotiene como centro una idea imposible de conceptualizar la nocioacuten de una esfera cuyocentro estaacute en todas partes y su circunferencia en ninguna Esta nocioacuten es especialmentecara a Borges pues su inconceptuabilidad lo transporta a los liacutemites de la racionalidadarrabales en los que Georgie construye muchas de sus fcciones Emblemaacuteticamente enldquoEl Alephrdquo (El Aleph) casi al pasar compara precisamente al Aleph con una esferapluriceacutentrica y carente de liacutemite

Los miacutesticos en anaacutelogo trance prodigan los emblemas para signifcar la divinidad un persa hablade un paacutejaro que de alguacuten modo es todos los paacutejaros Alanus de Insulis de una esfera cuyo centroestaacute en todas partes y la circunferencia en ninguna Ezequiel de un aacutengel de cuatro caras que a untiempo se dirige al Oriente y al Occidente al Norte y al Sur (No en vano rememoro esasinconcebibles analogiacuteas alguna relacioacuten tienen con el Aleph)

Al tratamiento de la imagen de la esfera cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ninguna dedica Borges dos ensayos incluidos en Otras inquisiciones(1952) titulados ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que criticando el escepticismo delsiglo XVII y de Pascal especialmente Borges presenta sucintamente la suerte que corrioacute enla cultura europea el concepto de esfera en general y eacuteste de una esfera paradoacutejica enparticular

En el segundo de estos ensayos de Borges comienza sintetizando las principales ideasde algunos pensadores presocraacuteticos proponiendo la tesis de que la matriz esfeacuterica resultala imagen natural de lo total o lo absoluto (pp 13-14)

Seis siglos antes de la era cristiana el rapsoda Jenoacutefanes de Colofoacuten harto de los versos homeacutericosque recitaba de ciudad en ciudad fustigoacute a los poetas que atribuyeron rasgos antropomoacuterfcos a losdioses y propuso a los griegos un solo Dios que era una esfera eterna En el Timeo de Platoacuten se leeque la esfera es la fgura maacutes perfecta y maacutes uniforme porque todos los puntos de la superfcieequidistan del centro Olaf Gigon (Ursprung der griechischen Philosophie 183) entiende que Jenoacutefaneshabloacute analoacutegicamente el Dios era esferoide porque esa forma es la mejor o la menos mala pararepresentar la divinidad Parmeacutenides cuarenta antildeos despueacutes repitioacute la imagen (ldquoel Ser es semejante ala masa de una esfera bien redondeada cuya fuerza es constante desde el centro en cualquierdireccioacutenrdquo) Calogero y Mondolfo razonan que intuyoacute una esfera infnita o infnitamente creciente yque las palabras que acabo de transcribir tienen un sentido dinaacutemico (Albertelli Gli Eleati 148)Parmeacutenides ensentildeoacute en Italia a pocos antildeos de su muerte el siciliano Empeacutedocles de Agrigento urdioacuteuna laboriosa cosmogoniacutea hay una etapa en que las partiacuteculas de tierra de agua de aire y de fuegointegran una esfera sin fn ldquoel Sphairos redondo que exulta en su soledad circularrdquo

La inspeccioacuten de las ideas de dichos autores (no realizada exhaustivamente por Borgespero repuesta aquiacute a continuacioacuten en forma ampliada) revela el acierto borgeano enentender a la invariante de la esfera como una metaacutefora ineludible en la comprensioacuten deaquellas ideas uacuteltimas que en los liacutemites de lo racional pretender asir lo total o completo

Las doctrinas flosoacutefcas de Jenoacutefanes de Colofoacuten (ca 580-570 aC-ca 475-466 aC) seenmarcan como es sabido en un discurso teoloacutegico que tiene como enemigo principal elantropomorfsmo de los dioses homeacutericos a los que ridiculiza sistemaacuteticamente El diosuacutenico (εἷς θεός) de Jenoacutefanes (DK 21 B 23 KR 173 LFP I 504) es acaso el primer diosflosoacutefco de la tradicioacuten griega en tanto ndashabrazando al cosmos enterondash coincide en suextensioacuten con el Todo mismo siendo asiacute lo uacutenico legiacutetimamente divino e imperecederoSin embargo la esfericidad del dios jenofaacuteneo es soacutelo ofrecida en testimonios tardiacuteos(aspecto no sentildealado por Borges) La base histoacuterica de esta idea pareciera residir en laasociacioacuten del Ser a la forma esfeacuterica realizada como enseguida describiremos porParmeacutenides y a la idea nunca debidamente probada ni refutada de que el Colofonio fuemaestro del Eleacuteata todo indica que a partir de la interpretacioacuten doxograacutefca que asimilacaracteriacutesticas del Ser parmeniacutedeo al Todo jenofaacuteneo el dios que anima al Todo habriacutea

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adoptado con el correr de los siglos siguiendo a Kirk la forma esfeacuterica 13 al punto que enla Antiguumledad Tardiacutea ya resultaba difiacutecil y violento despegarle tal predicado En suma setrata de una contaminacioacuten de cuntildeo parmeniacutedeo perpetrada tardiacuteamente en un contextocosmoloacutegico de aceptada esfericidad del Todo (asiacute es en efecto con claridad al menosdesde Aristoacuteteles) en ese marco doctrinal al dios jenofaacuteneo se le adscribioacute la formaesfeacuterica la mejor y maacutes simple de las formas geomeacutetricas por ser la maacutes apropiada a unser estable homogeacuteneo divino y perfecto

Con total claridad y potencia la doctrina de Parmeacutenides de Elea (510-450 aC)justifca el surgimiento de la ecuacioacuten pseudojenofaacutenea entre esfera y todo Lo hace en elmarco de su ceacutelebre meditacioacuten ontoloacutegica en cuyo proemio (DK 28 B 1 KR 342 LFP I938) se anuncia que ldquola verdad es bien redondardquo (ἀληθείης εὐκυκλέος)14 Esta afrmacioacutenlejos de ser una mera caracterizacioacuten ocasional vincula como reunidas por un soacutelido ejeadamantino a la teoriacutea del conocimiento parmeniacutedea con su ontologiacutea ldquopues lo mismordquodespueacutes de todo ldquoes pensar y serrdquo (τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι DK 28 B 3 LFP I935)15 coherentemente si la uacutenica representacioacuten sensible posible de lo Absoluto del Ser esla fgura perfectamente esfeacuterica igualmente la captacioacuten de lo uacutenico verdadero a saber launidad del invariante Todo tambieacuten ha de ser cerrada completa acabada ie εὐκυκλέος

Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar unarepresentacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Serparmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad eisotropiacutea oacutentica16 La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad delSer en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en eldesarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten deluniverso geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre delflosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo talcomo preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si seexamina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efectoninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar alSer es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen demateria representa el continente de menor superfcie posible es por otra parte la fgurasimeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superfcie equidista del centro Su fazes isotroacutepica pues avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en formarectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos17 Maacutes auacuten la simplicidadbelleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala eltestimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) para quien seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgtinmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένονσφαιροειδές)rdquo18 Con este paso postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser

13 Sobre este punto afrma Kirk (KR 175 nota 1 pp 243-244) ldquoLa identifcacioacuten del dios de Jenoacutefanes con el Serde Parmeacutenides se debioacute probablemente a su unidad inmoacutevil y a que maacutes tarde incorporoacute alguna de suspropiedades En una eacutepoca tan temprana como la de Timoacuten de Fliunte se le denomina ldquoigual por todas partes(ἰσον aπάντηι cf μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι de Parmeacutenides) y por esta razoacuten se le atribuyoacute la formaesfeacuterica Es posible que Jenoacutefanes lo describiera como laquocompletamente igualraquo (ὁμοίην en Timoacuten fr 59 DK 21A 35) idea impliacutecita en todo su especial modo de actuar de 175 [DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511] la atribucioacutende su esfericidad trasciende la informacioacuten de los fragmentos y es muy dudosardquo14 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 557 25-2915 Plotino Eneacuteadas V 1 816 Borges lee precisamente el texto de Calogero Sudi sull eleatismo dedicado a este asunto y destaca entre susnotas manuscritas (Laura Rosato y Germaacuten Aacutelvarez Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca Nacional2010 Asiento No 70) el pasaje del libro dedicado a la forma esfeacuterica del ente Calogero en esencia sentildealasiguiendo la interpretacioacuten tradicional que Parmeacutenides busca no tanto dar una respuesta fiacutesica al problema decoacutemo es el cosmos ie cuaacutel es su forma sino indicar ya en clave flosoacutefca que el ente siempre es pleno y carentede fsuras Borges anotoacute en la guarda interior las siguientes palabras laquoquesta famosa forma sferica dellrsquo enteparmenideo25raquo 17 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cualAristoacuteteles afrma que en su infnita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su fgura ldquohellipen ciertosentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismolugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)18 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada)Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 (Hipoacutelito Refutatio omniumHeresium I 11 1) ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B8 22-25 LFP I 903 (Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26) ldquoTampoco es divisible ya que es untodo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacutelleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo

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asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en elimaginario flosoacutefco occidental (Imagen 3)19

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunquetomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir parasimplifcar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor delTiempo En efecto el Esfero (σφαῖρος) de Empeacutedocles conserva casi todas lascaracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo ydivino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eternatrataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo20

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo deboceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera queexisten dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicosoperan sobre cuatro raiacuteces (ῥίζωματα) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacutenIsoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)21 cuyos nombres se corresponden con los cuatroelementos tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash)aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicosA partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendolas confguraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetranequilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simpleexpresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fn del movimiento en una instancia en laque el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosasmaacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de refujo comienza su obra laAmistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver eluniverso al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifca ldquoactualmenterdquo(permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue sucurso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme yhomogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansalargamente bajo el apacible dominio de la Amistad

A estos antecedentes en Jenoacutefanes y Parmeacutenides Borges suma en su breve ensayo(recordando a Aristoacuteteles y a Dante) la larga concepcioacuten del universo como limitado yesfeacuterico que domina la tradicioacuten cosmoloacutegica europea Ya Aristoacuteteles intentando superarlas investigaciones astronoacutemicas de Eudoxo y Calipo propone un cosmos compuesto por55 esferas conceacutentricas (Imagen 4)22 tradicioacuten continuada en la astronomiacutea heleniacutestica yaacuterabe y que llega intacta hasta Copeacuternico quien a pesar de poner en movimiento a latierra al desplazarla del centro y de abrir las puertas que conducen a la infnitizacioacuten delcosmos no abandona la fccioacuten de la esfera celeste Es recieacuten Giordano Bruno quienrepara Borges en ldquoLa esfera de Pascalrdquo produce el retorno a la abierta cosmologiacutealucreciana libre de toda fccioacuten esfeacuterica aunque los sucesores de Bruno anclados todaviacuteaemotivamente en la seguridad del hombre geoceacutentrico23 veraacuten con escepticismo ymalestar esta nueva infnitud de lo fiacutesico que pone al hombre en medio de la nada y sindestino Dice Borges (p 16)

19 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo20 La leyenda sobre la muerte de Empeacutedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamentede su flosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten GeografiacuteaVI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta deequilibro y orden entre alteridades) tendiente a la reunioacuten disolutoria en el Todo tal como se da en la fase delEsfero21 Isoacutecrates Antidosis 26822 Para una descripcioacuten del sistema astronoacutemico aristoteacutelico puede consultarse Gerardo Botteri amp RobertoCasazza ldquoEl sistema astronoacutemico de Aristoacuteteles Metafiacutesica Λ 8 1073a14-1074a34rdquo Actas del XXI SimposioNacional de Estudios Claacutesicos Santa Fe Universidad Nacional del Litoral 2010 (libro digital) La Imagen 4 estaacutetomada de ese trabajo23 Como representacioacuten cosmoloacutegica tiacutepicamente medieval del universo como limitado y esfeacuterico puedetomarse el comienzo del tratado De sphaera de Roberto Grosseteste (1175-1253) ldquoEn este tratado intentamosdescribir la fgura de la estructura del mundo y el centro situacioacuten y fguras de los cuerpos que lo constituyenasiacute como el movimiento de los cuerpos superiores y las fguras de sus ciacuterculos Como la estructura del mundoes esfeacuterica debe explicarse en primer lugar queacute es una esfera Esfera es la traslacioacuten del semiciacuterculodeterminado por su diaacutemetro desde donde comienza hasta regresar a su lugar inicial hellip A este cuerporesultante lo llamamos esfera y representa la estructura del mundordquo (Imagen 5) Roberto Grosseteste La esferatrad Celina A Leacutertora Mendoza en Astronomiacutea Buenos Aires Ediciones del Rey 1988 pp 49-50

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Esto [alude aquiacute Borges a la nueva infnitud del cosmos propuesta por Giordano Bruno] se escribioacute conexultacioacuten en 1584 todaviacutea en la luz del Renacimiento setenta antildeos despueacutes no quedaba unrefejo de ese fervor y los hombres se sintieron perdidos en el tiempo y en el espacio En el tiempoporque si el futuro y el pasado son infnitos no habraacute realmente un cuaacutendo en el espacio porque sitodo ser equidista de lo infnito y de lo infnitesimal tampoco habraacute un doacutende Nadie estaacute en alguacutendiacutea en alguacuten lugar nadie sabe el tamantildeo de su cara En el Renacimiento la humanidad creyoacute haberalcanzado la edad viril y asiacute lo declaroacute por boca de Bruno de Campanella y de Bacon En el sigloXVII la acobardoacute una sensacioacuten de vejez para justifcarse exhumoacute la creencia de una lenta y fataldegeneracioacuten de todas las criaturas por obra del pecado de Adaacuten

A continuacioacuten recogiendo los testimonios de John Donne Milton Johnson Glanvill yRobert South Borges prepara el remate conceptual mostrando su agudeza como lector Enel aparato criacutetico de la edicioacuten de las obras de Pascal (Pariacutes Tourneur 1941) que comentapa r a Sur advierte que Pascal habiacutea escrito originalmente en cierto pasaje que ldquolanaturaleza es una esfera espantosa (effroyable) cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ningunardquo y que luego tras borrar la palabra effroyable repone en sulugar infnie asemejando la formulacioacuten a la de la tradicioacuten En ese pequentildeo gesto veBorges condensado todo el escepticismo del siglo XVII dominado por la nostalgia delparaiacuteso perdido y por la angustia ante el infnito en que ha dejado al hombre lacosmologiacutea protomoderna24

Sobre la nocioacuten de una esfera cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna cabe precisar su geacutenesis y su fortuna asiacute como los aspectos esenciales de su cazaintelectual por parte de Borges La expresioacuten tiene claramente su origen en la tradicioacutenneoplatoacutenica particularmente en el Corpus hermeticum compilacioacuten de textosneoplatoacutenicos escritos en griego hacia los siglos II-III dC que recurre a menudo ametaacuteforas geomeacutetricas para indicar la plenitud de Dios Sin embargo su uso no fuedivulgado sino tardiacuteamente merced cierta obra de teologiacutea simboacutelica El libro de losveinticuatro floacutesofos un tratado especulativo del s XII en el que ldquoveinticuatro floacutesofosrdquoproponen veinticuatro defniciones enigmaacuteticas (deffnitiones aenigmatice) de Dios Lasegunda de ellas reza Deus est sphaera infnita cuius centrum est ubique circumferentianusquam (Dios es una esfera infnita cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna) mientras que la decimoctava dice Deus est sphaera cuius tot sunt circumferentiaequot puncta (Dios es la esfera de la cual tantas son las circunferencias como los puntos)Pocas deacutecadas maacutes tarde que este texto de mediados del siglo XII Alain de Lille citadopor Borges en ambos ensayos y en ldquoEl Alephrdquo recoge la defnicioacuten de Dios como unaldquoesfera inteligible cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia en ningunardquo (p191)

El signifcado de esta imagen merece dos aclaraciones relevantes La primera es quesurgida en la tradicioacuten neoplatoacutenica y en un contexto especulativo carece de sentidoconcebir a esta esfera de un modo fiacutesico La esfera es pues como sentildeala Alain de Lilleinteligible ie tiene valor de metaacutefora para ser aplicada a la plenitud-infnitud de la vida deDios De hecho el comentario a la segunda proposicioacuten del libro de los veinticuatrofloacutesofos indica que ldquoesta defnicioacuten es dada por un modo de imaginar como un continuola misma primera causa en su vidardquo e intenta sentildealar fundamentalmente el caraacutecterpletoacuterico e inagotable de la vida de la divinidad25 La segunda aclaracioacuten pertinente es quela inasibilidad conceptual de la expresioacuten habilitoacute la polivalencia de su uso Desprendidadel contexto miacutestico la imagen de una tal esfera fue aplicada por ejemplo por Nicolaacutes deCusa al universo en tanto ldquoMaacuteximo Contractordquo como poseyendo liacutemites indefnidos comocorolario inevitable de esa idea resulta la imposibilidad de que la tierra o el sol o cualquierotro cuerpo ocupen el centro26 Tambieacuten Blaise Pascal la interpretoacute diversamente tal como

24 Cabe aclarar que la limitacioacuten del universo tambieacuten fue defendida por insignes defensores delcopernicanismo El maacutes brillante de ellos Johannes Kepler por ejemplo adhiere a cominezos del s XVII a laidea de que el universo debe ser limitado y desarrolla argumentos semejantes a los de Aristoacuteteles respecto de laimposibilidad del movimiento en caso de la infnitud del universo Kepler afrma en su De stella nova obra de1606 que ldquohellipel pensamiento [del infnito] trae en siacute un cierto horror secreto escondido uno se halla errandoen dicha inmensidad a la cual se niegan los liacutemites y el centro y por ende todo lugar determinadordquo VeacuteaseAlejandro Gangui El Big Bang - Los oriacutegenes de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires 2005 p 15925 Todo y nada de todo - Seleccioacuten de textos del neoplatonismo medieval Claudia DacuteAmico (editora) Buenos AiresWinograd 2007 pp 202-20326 Nicolaacutes de Cusa De docta ignorantia libro II capiacutetulo XII ldquoLa maacutequina del mundo es concebida como situviese su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna porque su circunferencia y centro es Diosquien estaacute en todo lugar y en ningunordquo (trad Jorge Machetta Claudia DacuteAmico y Silvia Manzo Buenos AiresBiblos 2004 pp 94-95)

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sentildeala Borges Pascal la utilizoacute para referirse a la naturaleza en tanto inmensa y paraindicar por ello mismo que la nueva posicioacuten descentrada del hombre implica quecualquier punto deba ahora ser concebido como centro en ello va el eacutenfasis no tanto en lavaloracioacuten de lo subjetivo como centro descentrado (en sentido freudiano diriacuteamos hoy) detoda experiencia humana particular sino maacutes bien en el caraacutecter angustiante que la faltade coordenadas espaciales universales y estables impone al sujeto

En suma Borges juzga que la metaacutefora que asocia histoacutericamente a la forma esfeacutericacon la divinidad con el universo y con la naturaleza fue entonada con diversos matices ysignifcados y que esa suma de entonaciones agota cierto toacutepico de la relacioacuten hombre-cosmos constituyendo por ello mismo una variacioacuten eideacutetica fundamental de la historiauniversal27

La presencia de esta imagen de una esfera paradoacutejica no se agota por lo demaacutes en losensayos Anteriormente Borges habiacutea utilizado esa misma imagen en ldquoEl Alephrdquo como yase ha sentildealado y tambieacuten en otro de sus maacutes famosos cuentos ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo(El jardiacuten de senderos que se bifurcan) La fascinacioacuten que ejerce la imagen es comprensibleEn primer lugar una tal esfera es inconceptualizable por lo que su irrepresentabilidad laasemeja a conocidos objetos del universo borgeano el Aleph el Zahir el espejo de tintaetc En segundo lugar al igual que dichos metaobjetos la esfera cuyo centro estaacute en todaspartes y su circunferencia en ninguna resulta lo sufcientemente evocativa como para seraplicada al universo (ldquoque otros llaman la bibliotecardquo) (p 86) En ldquoLa Biblioteca de BabelrdquoBorges recurre a la metaacutefora de la esfera lilleana para ofrecer las representacionesprimarias perseguidas literariamente en el cuento mostrar a la Biblioteca como infnita ycompleta a una y manifestar que el mundo del espiacuteritu es policeacutentrico autosufciente ytotal (pp 87-88)

Yo afrmo que la Biblioteca es interminable Los idealistas arguyen que las salas hexagonales son unaforma necesaria del espacio absoluto o por lo menos de nuestra intuicioacuten del espacio Razonan quees inconcebible una sala triangular o pentagonal (Los miacutesticos pretenden que el eacutextasis les revela unacaacutemara circular con un gran libro circular de lomo continuo que da toda la vuelta de las paredespero su testimonio es sospechoso sus palabras oscuras Ese libro ciacuteclico es Dios) Baacutesteme por ahorarepetir el dictamen claacutesico la Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexaacutegono cuyacircunferencia es inaccesible

Lo circular en la obra de Borges adquiere otra dimensioacuten en la problematizacioacuten deltiempo especialmente en dos ensayos que ndashvistos a modo de conjuntondash comparten enmetaacutefora geomeacutetrica gran parte de sus respectivas aacutereas Se trata de ldquoLa doctrina de losciclosrdquo y ldquoEl tiempo circularrdquo (ambos en Historia de la eternidad) El objetivo central deambos es tratar la idea ndashprima facie descabelladandash de que lo que lo que estaacute aconteciendoen este instante volveraacute a acaecer en el futuro En el segundo de estos ensayos Borgespresenta muy graacutefca y sinteacuteticamente las tres modalidades en que ello seriacutea posible a) larecurrencia por causas astrales b) la repeticioacuten por causas algebraicas y c) la cuasireiteracioacuten de los acontecimientos por causas esenciales a la que fnalmente adscribeBorges

La primera tesis fundamentada en el necesarismo greco-aacuterabe tiene en su sustrato laidea fuertemente desarrollada en la astronomiacutea aacuterabe medieval de que las posiciones delos astros determinan las conductas humanas Teniendo presente que seguacuten Platoacuten enTimeo 39d al comienzo del laquogran antildeoraquo los siete astros errantes habriacutean estado alineados(esto es habriacutean coincidido ndashpara decirlo de un modo comprensible actualmentendash porejemplo en el primer grado del signo de Aries) la tesis de la recurrencia por causasastrales propone que en alguacuten momento al regresar a esas mismas posiciones se repetiraacutenlas conductas de los hombres siendo ademaacutes dicho proceso ciacuteclico y eterno

27 Cabe aquiacute un excursus sobre el Borges lector siendo tal el concepto que convoca este encuentro Eladmirable trabajo de Rosato y Aacutelvarez ha develado que Borges anotoacute en al menos siete de sus libros brevesnotas que pudieran recordarle la paacutegina donde sus autores trataban sobre esta peculiar esfera Se trata de losasientos 53 70 237 364 394 397 y 417 de la coleccioacuten de obras de Borges en la Biblioteca Nacional al tiempoque otras obras alliacute mencionadas en las que tambieacuten aparece la imagen por ejemplo la Religio Medici deThomas Browne tambieacuten fueron estudiadas por Borges sobre este punto aun cuando no forman parte de sucoleccioacuten entonces privada ahora puacuteblica El trabajo de Rosato y Aacutelvarez permite reconstruir con muchaclaridad coacutemo preparoacute Borges los ensayos ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que esta metaacutefora es tratadaY el recorrido revela tambieacuten coacutemo la intuicioacuten de Borges fue capaz de unir abrevando en fuentesheterogeacuteneas ciertos materiales bajo una simple consigna hasta consolidarla en textos que por su potenciahermeneacuteutica y su capacidad de retratar esencias ingresaron en el panteoacuten de la literatura universal

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La segunda tesis basada en doctrinas por Borges atribuidas a Nietzsche es bienconocida siendo fnito el nuacutemero de aacutetomos que componen el universo y siendo el tiempofuturo infnito soacutelo cabe esperar a que tarde o temprano la totalidad fnita de aacutetomosvuelva a combinarse para reproducir lo real Con su tiacutepico desdeacuten tentildeido de escepticismoBorges descarta esta hipoacutetesis por parecerle inconmensurable y por tanto inverifcable

La uacuteltima hipoacutetesis maacutes cauta propone (nuevamente) la idea ndashoriginariamenteborgeana seguacuten creemosndash de que cada hombre es todos los hombres y soacutelo en ese sentidoadmite la repeticioacuten del acontecer Lo que se repite es la situacioacuten el marco la respuesta elamor el miedo etc Todos los hombres a lo largo de las generaciones viven la misma vida(en el sentido de que sus experiencias son similares) idea que matiza fuertemente las dosposiciones anteriores El ensayo propone esta idea como solucioacuten al problema sinulteriores observaciones

Finalmente querriacutea cerrar este recorrido por la poesiacutea el ensayo y el cuento borgeanosresentildeando unas pocas conclusiones en primer lugar tal como lo manifesta no soacutelo la obrade Borges sino infnidad de otros casos lo circular y lo esfeacuterico en tanto modalidadessimeacutetricas y simples de lo geomeacutetrico son especialmente aptas para el tratamiento deconceptos flosoacutefcos difiacutecilmente representables tales como las nociones de Absoluto SerTotalidad Plenitud Infnitud Alma Retorno al Origen etc28 En segundo lugar elreconocido entusiasmo de Borges por lo flosoacutefco lejos de tomar el camino acadeacutemico odel ensayo estrictamente conceptual siguioacute un creativo camino sui generis en el que ndashapropiaacutendose de imaacutegenes familiaresndash construyoacute metaobjetos paradoacutejicos varios de loscuales tomaron a falta de mejores candidatos la forma esfeacuterica En tercer lugar si hubieseque sintetizar en una uacutenica impronta la experiencia de lectura de la obra de Borges es muyprobable que la comunidad de lectores acuerde en que su rasgo dominante esprecisamente la perplejidad que provocan una y otra vez las fantasiacuteas borgeanas Y puestoque la perplejidad que consiste en el retorno infructuoso al mismo punto luego de uncierto recorrido bien puede ser considerada un submodo de lo circular no ha desorprendernos entonces que lo circular-esfeacuterico resulte en la obra de Borges la matrizrepresentacional de lo paradoacutejico esto es la imagen tridimensional y sensible que seimpone cada vez que el sujeto intenta intuir los objetos inasibles del aacutembito noumeacutenico(por ejemplo el universo el alma el principio divino etc) de los que no existe intuicioacutenintelectual pero que merced a un vago aroma que de ellos emana conducen nuestraaccioacuten y estructuran nuestra vida En la recurrente persecucioacuten de esos objetos consiste lavida flosoacutefca a la que Borges cultivoacute con seriedad e ironiacutea seriedad que lo impulsoacute aacometer exigentes empresas de estudio por amor a lo Absoluto e ironiacutea que le permitioacutereconocer el liacutemite de sus fuerzas aceptando con humor su fallada humanidad

28 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial enlos contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidasdentro de un mandala asiacute como su capacidad de crear infnitas nuevas formas permite al mandalistaexperimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece lareunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacutencentro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingentearrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en sucentro sin dejarse abrumar por el fujo comprendiendo a su vez el signifcado del movimiento ciacuteclico de loreal L a s rotae medievales (graacutefcos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas)igualmente constituyen ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir atotalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes livianodiversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida comometaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito

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BIBLIOGRAFIacuteA

FUENTES PRIMARIAS (OBRAS DE JORGE LUIS BORGES)

Ensayos

ldquoPascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 127-130

ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 13-17

ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 81-94

ldquoEl tiempo circularrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 91-97

ldquoHeimskringlardquo en Literaturas germaacutenicas medievales (en colaboracioacuten con Mariacutea Esther Vaacutezquez) Buenos Aires Falbo 1965 Buenos Aires Emeceacute 1978 pp 167-175

Cuentos

ldquoEl espejo de tintardquo en Historia universal de la infamia Buenos Aires Tor 1935 Buenos Aires Emeceacute 1986 pp 123-128

ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo en El jardiacuten de senderos que se bifurcan Buenos Aires Sur 1941 Buenos Aires Alianza 2006 pp 100-118

ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944) Buenos Aires Alianza2006 pp 13-40

ldquoLas ruinas circularesrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 56-65

ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 86-99

ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo en Etceacutetera Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 113-116

ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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pues una cara no se superpone a la otra maacutes bien ocurre como si la visioacuten fuera esfeacuterica y el Zahircampeara en el centro

En el curso del cuento Borges el escritor pone en boca de Borges el personaje central ynarrador la exaltacioacuten de la potencia atractiva del Zahir al que compara con diversasmonedas ceacutelebres de la historia universal entre ellas el foriacuten irreversible de LeopoldBloom protagonista del Ulises de Joyce Luego de deambular divagando y pensando enesa larga lista de monedas notables el protagonista da con el poacutertico de la Iglesia de laConcepcioacuten a apenas una cuadra de doacutende habiacutea partido para advertir que ldquohabiacutea erradoen ciacuterculohelliprdquo (p 123)

Arribamos fnalmente a la seccioacuten maacutes aporeacutetica de nuestra enumeracioacuten en tantotiene como centro una idea imposible de conceptualizar la nocioacuten de una esfera cuyocentro estaacute en todas partes y su circunferencia en ninguna Esta nocioacuten es especialmentecara a Borges pues su inconceptuabilidad lo transporta a los liacutemites de la racionalidadarrabales en los que Georgie construye muchas de sus fcciones Emblemaacuteticamente enldquoEl Alephrdquo (El Aleph) casi al pasar compara precisamente al Aleph con una esferapluriceacutentrica y carente de liacutemite

Los miacutesticos en anaacutelogo trance prodigan los emblemas para signifcar la divinidad un persa hablade un paacutejaro que de alguacuten modo es todos los paacutejaros Alanus de Insulis de una esfera cuyo centroestaacute en todas partes y la circunferencia en ninguna Ezequiel de un aacutengel de cuatro caras que a untiempo se dirige al Oriente y al Occidente al Norte y al Sur (No en vano rememoro esasinconcebibles analogiacuteas alguna relacioacuten tienen con el Aleph)

Al tratamiento de la imagen de la esfera cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ninguna dedica Borges dos ensayos incluidos en Otras inquisiciones(1952) titulados ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que criticando el escepticismo delsiglo XVII y de Pascal especialmente Borges presenta sucintamente la suerte que corrioacute enla cultura europea el concepto de esfera en general y eacuteste de una esfera paradoacutejica enparticular

En el segundo de estos ensayos de Borges comienza sintetizando las principales ideasde algunos pensadores presocraacuteticos proponiendo la tesis de que la matriz esfeacuterica resultala imagen natural de lo total o lo absoluto (pp 13-14)

Seis siglos antes de la era cristiana el rapsoda Jenoacutefanes de Colofoacuten harto de los versos homeacutericosque recitaba de ciudad en ciudad fustigoacute a los poetas que atribuyeron rasgos antropomoacuterfcos a losdioses y propuso a los griegos un solo Dios que era una esfera eterna En el Timeo de Platoacuten se leeque la esfera es la fgura maacutes perfecta y maacutes uniforme porque todos los puntos de la superfcieequidistan del centro Olaf Gigon (Ursprung der griechischen Philosophie 183) entiende que Jenoacutefaneshabloacute analoacutegicamente el Dios era esferoide porque esa forma es la mejor o la menos mala pararepresentar la divinidad Parmeacutenides cuarenta antildeos despueacutes repitioacute la imagen (ldquoel Ser es semejante ala masa de una esfera bien redondeada cuya fuerza es constante desde el centro en cualquierdireccioacutenrdquo) Calogero y Mondolfo razonan que intuyoacute una esfera infnita o infnitamente creciente yque las palabras que acabo de transcribir tienen un sentido dinaacutemico (Albertelli Gli Eleati 148)Parmeacutenides ensentildeoacute en Italia a pocos antildeos de su muerte el siciliano Empeacutedocles de Agrigento urdioacuteuna laboriosa cosmogoniacutea hay una etapa en que las partiacuteculas de tierra de agua de aire y de fuegointegran una esfera sin fn ldquoel Sphairos redondo que exulta en su soledad circularrdquo

La inspeccioacuten de las ideas de dichos autores (no realizada exhaustivamente por Borgespero repuesta aquiacute a continuacioacuten en forma ampliada) revela el acierto borgeano enentender a la invariante de la esfera como una metaacutefora ineludible en la comprensioacuten deaquellas ideas uacuteltimas que en los liacutemites de lo racional pretender asir lo total o completo

Las doctrinas flosoacutefcas de Jenoacutefanes de Colofoacuten (ca 580-570 aC-ca 475-466 aC) seenmarcan como es sabido en un discurso teoloacutegico que tiene como enemigo principal elantropomorfsmo de los dioses homeacutericos a los que ridiculiza sistemaacuteticamente El diosuacutenico (εἷς θεός) de Jenoacutefanes (DK 21 B 23 KR 173 LFP I 504) es acaso el primer diosflosoacutefco de la tradicioacuten griega en tanto ndashabrazando al cosmos enterondash coincide en suextensioacuten con el Todo mismo siendo asiacute lo uacutenico legiacutetimamente divino e imperecederoSin embargo la esfericidad del dios jenofaacuteneo es soacutelo ofrecida en testimonios tardiacuteos(aspecto no sentildealado por Borges) La base histoacuterica de esta idea pareciera residir en laasociacioacuten del Ser a la forma esfeacuterica realizada como enseguida describiremos porParmeacutenides y a la idea nunca debidamente probada ni refutada de que el Colofonio fuemaestro del Eleacuteata todo indica que a partir de la interpretacioacuten doxograacutefca que asimilacaracteriacutesticas del Ser parmeniacutedeo al Todo jenofaacuteneo el dios que anima al Todo habriacutea

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adoptado con el correr de los siglos siguiendo a Kirk la forma esfeacuterica 13 al punto que enla Antiguumledad Tardiacutea ya resultaba difiacutecil y violento despegarle tal predicado En suma setrata de una contaminacioacuten de cuntildeo parmeniacutedeo perpetrada tardiacuteamente en un contextocosmoloacutegico de aceptada esfericidad del Todo (asiacute es en efecto con claridad al menosdesde Aristoacuteteles) en ese marco doctrinal al dios jenofaacuteneo se le adscribioacute la formaesfeacuterica la mejor y maacutes simple de las formas geomeacutetricas por ser la maacutes apropiada a unser estable homogeacuteneo divino y perfecto

Con total claridad y potencia la doctrina de Parmeacutenides de Elea (510-450 aC)justifca el surgimiento de la ecuacioacuten pseudojenofaacutenea entre esfera y todo Lo hace en elmarco de su ceacutelebre meditacioacuten ontoloacutegica en cuyo proemio (DK 28 B 1 KR 342 LFP I938) se anuncia que ldquola verdad es bien redondardquo (ἀληθείης εὐκυκλέος)14 Esta afrmacioacutenlejos de ser una mera caracterizacioacuten ocasional vincula como reunidas por un soacutelido ejeadamantino a la teoriacutea del conocimiento parmeniacutedea con su ontologiacutea ldquopues lo mismordquodespueacutes de todo ldquoes pensar y serrdquo (τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι DK 28 B 3 LFP I935)15 coherentemente si la uacutenica representacioacuten sensible posible de lo Absoluto del Ser esla fgura perfectamente esfeacuterica igualmente la captacioacuten de lo uacutenico verdadero a saber launidad del invariante Todo tambieacuten ha de ser cerrada completa acabada ie εὐκυκλέος

Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar unarepresentacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Serparmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad eisotropiacutea oacutentica16 La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad delSer en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en eldesarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten deluniverso geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre delflosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo talcomo preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si seexamina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efectoninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar alSer es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen demateria representa el continente de menor superfcie posible es por otra parte la fgurasimeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superfcie equidista del centro Su fazes isotroacutepica pues avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en formarectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos17 Maacutes auacuten la simplicidadbelleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala eltestimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) para quien seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgtinmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένονσφαιροειδές)rdquo18 Con este paso postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser

13 Sobre este punto afrma Kirk (KR 175 nota 1 pp 243-244) ldquoLa identifcacioacuten del dios de Jenoacutefanes con el Serde Parmeacutenides se debioacute probablemente a su unidad inmoacutevil y a que maacutes tarde incorporoacute alguna de suspropiedades En una eacutepoca tan temprana como la de Timoacuten de Fliunte se le denomina ldquoigual por todas partes(ἰσον aπάντηι cf μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι de Parmeacutenides) y por esta razoacuten se le atribuyoacute la formaesfeacuterica Es posible que Jenoacutefanes lo describiera como laquocompletamente igualraquo (ὁμοίην en Timoacuten fr 59 DK 21A 35) idea impliacutecita en todo su especial modo de actuar de 175 [DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511] la atribucioacutende su esfericidad trasciende la informacioacuten de los fragmentos y es muy dudosardquo14 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 557 25-2915 Plotino Eneacuteadas V 1 816 Borges lee precisamente el texto de Calogero Sudi sull eleatismo dedicado a este asunto y destaca entre susnotas manuscritas (Laura Rosato y Germaacuten Aacutelvarez Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca Nacional2010 Asiento No 70) el pasaje del libro dedicado a la forma esfeacuterica del ente Calogero en esencia sentildealasiguiendo la interpretacioacuten tradicional que Parmeacutenides busca no tanto dar una respuesta fiacutesica al problema decoacutemo es el cosmos ie cuaacutel es su forma sino indicar ya en clave flosoacutefca que el ente siempre es pleno y carentede fsuras Borges anotoacute en la guarda interior las siguientes palabras laquoquesta famosa forma sferica dellrsquo enteparmenideo25raquo 17 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cualAristoacuteteles afrma que en su infnita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su fgura ldquohellipen ciertosentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismolugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)18 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada)Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 (Hipoacutelito Refutatio omniumHeresium I 11 1) ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B8 22-25 LFP I 903 (Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26) ldquoTampoco es divisible ya que es untodo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacutelleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo

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asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en elimaginario flosoacutefco occidental (Imagen 3)19

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunquetomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir parasimplifcar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor delTiempo En efecto el Esfero (σφαῖρος) de Empeacutedocles conserva casi todas lascaracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo ydivino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eternatrataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo20

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo deboceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera queexisten dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicosoperan sobre cuatro raiacuteces (ῥίζωματα) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacutenIsoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)21 cuyos nombres se corresponden con los cuatroelementos tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash)aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicosA partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendolas confguraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetranequilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simpleexpresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fn del movimiento en una instancia en laque el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosasmaacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de refujo comienza su obra laAmistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver eluniverso al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifca ldquoactualmenterdquo(permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue sucurso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme yhomogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansalargamente bajo el apacible dominio de la Amistad

A estos antecedentes en Jenoacutefanes y Parmeacutenides Borges suma en su breve ensayo(recordando a Aristoacuteteles y a Dante) la larga concepcioacuten del universo como limitado yesfeacuterico que domina la tradicioacuten cosmoloacutegica europea Ya Aristoacuteteles intentando superarlas investigaciones astronoacutemicas de Eudoxo y Calipo propone un cosmos compuesto por55 esferas conceacutentricas (Imagen 4)22 tradicioacuten continuada en la astronomiacutea heleniacutestica yaacuterabe y que llega intacta hasta Copeacuternico quien a pesar de poner en movimiento a latierra al desplazarla del centro y de abrir las puertas que conducen a la infnitizacioacuten delcosmos no abandona la fccioacuten de la esfera celeste Es recieacuten Giordano Bruno quienrepara Borges en ldquoLa esfera de Pascalrdquo produce el retorno a la abierta cosmologiacutealucreciana libre de toda fccioacuten esfeacuterica aunque los sucesores de Bruno anclados todaviacuteaemotivamente en la seguridad del hombre geoceacutentrico23 veraacuten con escepticismo ymalestar esta nueva infnitud de lo fiacutesico que pone al hombre en medio de la nada y sindestino Dice Borges (p 16)

19 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo20 La leyenda sobre la muerte de Empeacutedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamentede su flosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten GeografiacuteaVI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta deequilibro y orden entre alteridades) tendiente a la reunioacuten disolutoria en el Todo tal como se da en la fase delEsfero21 Isoacutecrates Antidosis 26822 Para una descripcioacuten del sistema astronoacutemico aristoteacutelico puede consultarse Gerardo Botteri amp RobertoCasazza ldquoEl sistema astronoacutemico de Aristoacuteteles Metafiacutesica Λ 8 1073a14-1074a34rdquo Actas del XXI SimposioNacional de Estudios Claacutesicos Santa Fe Universidad Nacional del Litoral 2010 (libro digital) La Imagen 4 estaacutetomada de ese trabajo23 Como representacioacuten cosmoloacutegica tiacutepicamente medieval del universo como limitado y esfeacuterico puedetomarse el comienzo del tratado De sphaera de Roberto Grosseteste (1175-1253) ldquoEn este tratado intentamosdescribir la fgura de la estructura del mundo y el centro situacioacuten y fguras de los cuerpos que lo constituyenasiacute como el movimiento de los cuerpos superiores y las fguras de sus ciacuterculos Como la estructura del mundoes esfeacuterica debe explicarse en primer lugar queacute es una esfera Esfera es la traslacioacuten del semiciacuterculodeterminado por su diaacutemetro desde donde comienza hasta regresar a su lugar inicial hellip A este cuerporesultante lo llamamos esfera y representa la estructura del mundordquo (Imagen 5) Roberto Grosseteste La esferatrad Celina A Leacutertora Mendoza en Astronomiacutea Buenos Aires Ediciones del Rey 1988 pp 49-50

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Esto [alude aquiacute Borges a la nueva infnitud del cosmos propuesta por Giordano Bruno] se escribioacute conexultacioacuten en 1584 todaviacutea en la luz del Renacimiento setenta antildeos despueacutes no quedaba unrefejo de ese fervor y los hombres se sintieron perdidos en el tiempo y en el espacio En el tiempoporque si el futuro y el pasado son infnitos no habraacute realmente un cuaacutendo en el espacio porque sitodo ser equidista de lo infnito y de lo infnitesimal tampoco habraacute un doacutende Nadie estaacute en alguacutendiacutea en alguacuten lugar nadie sabe el tamantildeo de su cara En el Renacimiento la humanidad creyoacute haberalcanzado la edad viril y asiacute lo declaroacute por boca de Bruno de Campanella y de Bacon En el sigloXVII la acobardoacute una sensacioacuten de vejez para justifcarse exhumoacute la creencia de una lenta y fataldegeneracioacuten de todas las criaturas por obra del pecado de Adaacuten

A continuacioacuten recogiendo los testimonios de John Donne Milton Johnson Glanvill yRobert South Borges prepara el remate conceptual mostrando su agudeza como lector Enel aparato criacutetico de la edicioacuten de las obras de Pascal (Pariacutes Tourneur 1941) que comentapa r a Sur advierte que Pascal habiacutea escrito originalmente en cierto pasaje que ldquolanaturaleza es una esfera espantosa (effroyable) cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ningunardquo y que luego tras borrar la palabra effroyable repone en sulugar infnie asemejando la formulacioacuten a la de la tradicioacuten En ese pequentildeo gesto veBorges condensado todo el escepticismo del siglo XVII dominado por la nostalgia delparaiacuteso perdido y por la angustia ante el infnito en que ha dejado al hombre lacosmologiacutea protomoderna24

Sobre la nocioacuten de una esfera cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna cabe precisar su geacutenesis y su fortuna asiacute como los aspectos esenciales de su cazaintelectual por parte de Borges La expresioacuten tiene claramente su origen en la tradicioacutenneoplatoacutenica particularmente en el Corpus hermeticum compilacioacuten de textosneoplatoacutenicos escritos en griego hacia los siglos II-III dC que recurre a menudo ametaacuteforas geomeacutetricas para indicar la plenitud de Dios Sin embargo su uso no fuedivulgado sino tardiacuteamente merced cierta obra de teologiacutea simboacutelica El libro de losveinticuatro floacutesofos un tratado especulativo del s XII en el que ldquoveinticuatro floacutesofosrdquoproponen veinticuatro defniciones enigmaacuteticas (deffnitiones aenigmatice) de Dios Lasegunda de ellas reza Deus est sphaera infnita cuius centrum est ubique circumferentianusquam (Dios es una esfera infnita cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna) mientras que la decimoctava dice Deus est sphaera cuius tot sunt circumferentiaequot puncta (Dios es la esfera de la cual tantas son las circunferencias como los puntos)Pocas deacutecadas maacutes tarde que este texto de mediados del siglo XII Alain de Lille citadopor Borges en ambos ensayos y en ldquoEl Alephrdquo recoge la defnicioacuten de Dios como unaldquoesfera inteligible cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia en ningunardquo (p191)

El signifcado de esta imagen merece dos aclaraciones relevantes La primera es quesurgida en la tradicioacuten neoplatoacutenica y en un contexto especulativo carece de sentidoconcebir a esta esfera de un modo fiacutesico La esfera es pues como sentildeala Alain de Lilleinteligible ie tiene valor de metaacutefora para ser aplicada a la plenitud-infnitud de la vida deDios De hecho el comentario a la segunda proposicioacuten del libro de los veinticuatrofloacutesofos indica que ldquoesta defnicioacuten es dada por un modo de imaginar como un continuola misma primera causa en su vidardquo e intenta sentildealar fundamentalmente el caraacutecterpletoacuterico e inagotable de la vida de la divinidad25 La segunda aclaracioacuten pertinente es quela inasibilidad conceptual de la expresioacuten habilitoacute la polivalencia de su uso Desprendidadel contexto miacutestico la imagen de una tal esfera fue aplicada por ejemplo por Nicolaacutes deCusa al universo en tanto ldquoMaacuteximo Contractordquo como poseyendo liacutemites indefnidos comocorolario inevitable de esa idea resulta la imposibilidad de que la tierra o el sol o cualquierotro cuerpo ocupen el centro26 Tambieacuten Blaise Pascal la interpretoacute diversamente tal como

24 Cabe aclarar que la limitacioacuten del universo tambieacuten fue defendida por insignes defensores delcopernicanismo El maacutes brillante de ellos Johannes Kepler por ejemplo adhiere a cominezos del s XVII a laidea de que el universo debe ser limitado y desarrolla argumentos semejantes a los de Aristoacuteteles respecto de laimposibilidad del movimiento en caso de la infnitud del universo Kepler afrma en su De stella nova obra de1606 que ldquohellipel pensamiento [del infnito] trae en siacute un cierto horror secreto escondido uno se halla errandoen dicha inmensidad a la cual se niegan los liacutemites y el centro y por ende todo lugar determinadordquo VeacuteaseAlejandro Gangui El Big Bang - Los oriacutegenes de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires 2005 p 15925 Todo y nada de todo - Seleccioacuten de textos del neoplatonismo medieval Claudia DacuteAmico (editora) Buenos AiresWinograd 2007 pp 202-20326 Nicolaacutes de Cusa De docta ignorantia libro II capiacutetulo XII ldquoLa maacutequina del mundo es concebida como situviese su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna porque su circunferencia y centro es Diosquien estaacute en todo lugar y en ningunordquo (trad Jorge Machetta Claudia DacuteAmico y Silvia Manzo Buenos AiresBiblos 2004 pp 94-95)

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sentildeala Borges Pascal la utilizoacute para referirse a la naturaleza en tanto inmensa y paraindicar por ello mismo que la nueva posicioacuten descentrada del hombre implica quecualquier punto deba ahora ser concebido como centro en ello va el eacutenfasis no tanto en lavaloracioacuten de lo subjetivo como centro descentrado (en sentido freudiano diriacuteamos hoy) detoda experiencia humana particular sino maacutes bien en el caraacutecter angustiante que la faltade coordenadas espaciales universales y estables impone al sujeto

En suma Borges juzga que la metaacutefora que asocia histoacutericamente a la forma esfeacutericacon la divinidad con el universo y con la naturaleza fue entonada con diversos matices ysignifcados y que esa suma de entonaciones agota cierto toacutepico de la relacioacuten hombre-cosmos constituyendo por ello mismo una variacioacuten eideacutetica fundamental de la historiauniversal27

La presencia de esta imagen de una esfera paradoacutejica no se agota por lo demaacutes en losensayos Anteriormente Borges habiacutea utilizado esa misma imagen en ldquoEl Alephrdquo como yase ha sentildealado y tambieacuten en otro de sus maacutes famosos cuentos ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo(El jardiacuten de senderos que se bifurcan) La fascinacioacuten que ejerce la imagen es comprensibleEn primer lugar una tal esfera es inconceptualizable por lo que su irrepresentabilidad laasemeja a conocidos objetos del universo borgeano el Aleph el Zahir el espejo de tintaetc En segundo lugar al igual que dichos metaobjetos la esfera cuyo centro estaacute en todaspartes y su circunferencia en ninguna resulta lo sufcientemente evocativa como para seraplicada al universo (ldquoque otros llaman la bibliotecardquo) (p 86) En ldquoLa Biblioteca de BabelrdquoBorges recurre a la metaacutefora de la esfera lilleana para ofrecer las representacionesprimarias perseguidas literariamente en el cuento mostrar a la Biblioteca como infnita ycompleta a una y manifestar que el mundo del espiacuteritu es policeacutentrico autosufciente ytotal (pp 87-88)

Yo afrmo que la Biblioteca es interminable Los idealistas arguyen que las salas hexagonales son unaforma necesaria del espacio absoluto o por lo menos de nuestra intuicioacuten del espacio Razonan quees inconcebible una sala triangular o pentagonal (Los miacutesticos pretenden que el eacutextasis les revela unacaacutemara circular con un gran libro circular de lomo continuo que da toda la vuelta de las paredespero su testimonio es sospechoso sus palabras oscuras Ese libro ciacuteclico es Dios) Baacutesteme por ahorarepetir el dictamen claacutesico la Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexaacutegono cuyacircunferencia es inaccesible

Lo circular en la obra de Borges adquiere otra dimensioacuten en la problematizacioacuten deltiempo especialmente en dos ensayos que ndashvistos a modo de conjuntondash comparten enmetaacutefora geomeacutetrica gran parte de sus respectivas aacutereas Se trata de ldquoLa doctrina de losciclosrdquo y ldquoEl tiempo circularrdquo (ambos en Historia de la eternidad) El objetivo central deambos es tratar la idea ndashprima facie descabelladandash de que lo que lo que estaacute aconteciendoen este instante volveraacute a acaecer en el futuro En el segundo de estos ensayos Borgespresenta muy graacutefca y sinteacuteticamente las tres modalidades en que ello seriacutea posible a) larecurrencia por causas astrales b) la repeticioacuten por causas algebraicas y c) la cuasireiteracioacuten de los acontecimientos por causas esenciales a la que fnalmente adscribeBorges

La primera tesis fundamentada en el necesarismo greco-aacuterabe tiene en su sustrato laidea fuertemente desarrollada en la astronomiacutea aacuterabe medieval de que las posiciones delos astros determinan las conductas humanas Teniendo presente que seguacuten Platoacuten enTimeo 39d al comienzo del laquogran antildeoraquo los siete astros errantes habriacutean estado alineados(esto es habriacutean coincidido ndashpara decirlo de un modo comprensible actualmentendash porejemplo en el primer grado del signo de Aries) la tesis de la recurrencia por causasastrales propone que en alguacuten momento al regresar a esas mismas posiciones se repetiraacutenlas conductas de los hombres siendo ademaacutes dicho proceso ciacuteclico y eterno

27 Cabe aquiacute un excursus sobre el Borges lector siendo tal el concepto que convoca este encuentro Eladmirable trabajo de Rosato y Aacutelvarez ha develado que Borges anotoacute en al menos siete de sus libros brevesnotas que pudieran recordarle la paacutegina donde sus autores trataban sobre esta peculiar esfera Se trata de losasientos 53 70 237 364 394 397 y 417 de la coleccioacuten de obras de Borges en la Biblioteca Nacional al tiempoque otras obras alliacute mencionadas en las que tambieacuten aparece la imagen por ejemplo la Religio Medici deThomas Browne tambieacuten fueron estudiadas por Borges sobre este punto aun cuando no forman parte de sucoleccioacuten entonces privada ahora puacuteblica El trabajo de Rosato y Aacutelvarez permite reconstruir con muchaclaridad coacutemo preparoacute Borges los ensayos ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que esta metaacutefora es tratadaY el recorrido revela tambieacuten coacutemo la intuicioacuten de Borges fue capaz de unir abrevando en fuentesheterogeacuteneas ciertos materiales bajo una simple consigna hasta consolidarla en textos que por su potenciahermeneacuteutica y su capacidad de retratar esencias ingresaron en el panteoacuten de la literatura universal

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La segunda tesis basada en doctrinas por Borges atribuidas a Nietzsche es bienconocida siendo fnito el nuacutemero de aacutetomos que componen el universo y siendo el tiempofuturo infnito soacutelo cabe esperar a que tarde o temprano la totalidad fnita de aacutetomosvuelva a combinarse para reproducir lo real Con su tiacutepico desdeacuten tentildeido de escepticismoBorges descarta esta hipoacutetesis por parecerle inconmensurable y por tanto inverifcable

La uacuteltima hipoacutetesis maacutes cauta propone (nuevamente) la idea ndashoriginariamenteborgeana seguacuten creemosndash de que cada hombre es todos los hombres y soacutelo en ese sentidoadmite la repeticioacuten del acontecer Lo que se repite es la situacioacuten el marco la respuesta elamor el miedo etc Todos los hombres a lo largo de las generaciones viven la misma vida(en el sentido de que sus experiencias son similares) idea que matiza fuertemente las dosposiciones anteriores El ensayo propone esta idea como solucioacuten al problema sinulteriores observaciones

Finalmente querriacutea cerrar este recorrido por la poesiacutea el ensayo y el cuento borgeanosresentildeando unas pocas conclusiones en primer lugar tal como lo manifesta no soacutelo la obrade Borges sino infnidad de otros casos lo circular y lo esfeacuterico en tanto modalidadessimeacutetricas y simples de lo geomeacutetrico son especialmente aptas para el tratamiento deconceptos flosoacutefcos difiacutecilmente representables tales como las nociones de Absoluto SerTotalidad Plenitud Infnitud Alma Retorno al Origen etc28 En segundo lugar elreconocido entusiasmo de Borges por lo flosoacutefco lejos de tomar el camino acadeacutemico odel ensayo estrictamente conceptual siguioacute un creativo camino sui generis en el que ndashapropiaacutendose de imaacutegenes familiaresndash construyoacute metaobjetos paradoacutejicos varios de loscuales tomaron a falta de mejores candidatos la forma esfeacuterica En tercer lugar si hubieseque sintetizar en una uacutenica impronta la experiencia de lectura de la obra de Borges es muyprobable que la comunidad de lectores acuerde en que su rasgo dominante esprecisamente la perplejidad que provocan una y otra vez las fantasiacuteas borgeanas Y puestoque la perplejidad que consiste en el retorno infructuoso al mismo punto luego de uncierto recorrido bien puede ser considerada un submodo de lo circular no ha desorprendernos entonces que lo circular-esfeacuterico resulte en la obra de Borges la matrizrepresentacional de lo paradoacutejico esto es la imagen tridimensional y sensible que seimpone cada vez que el sujeto intenta intuir los objetos inasibles del aacutembito noumeacutenico(por ejemplo el universo el alma el principio divino etc) de los que no existe intuicioacutenintelectual pero que merced a un vago aroma que de ellos emana conducen nuestraaccioacuten y estructuran nuestra vida En la recurrente persecucioacuten de esos objetos consiste lavida flosoacutefca a la que Borges cultivoacute con seriedad e ironiacutea seriedad que lo impulsoacute aacometer exigentes empresas de estudio por amor a lo Absoluto e ironiacutea que le permitioacutereconocer el liacutemite de sus fuerzas aceptando con humor su fallada humanidad

28 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial enlos contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidasdentro de un mandala asiacute como su capacidad de crear infnitas nuevas formas permite al mandalistaexperimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece lareunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacutencentro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingentearrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en sucentro sin dejarse abrumar por el fujo comprendiendo a su vez el signifcado del movimiento ciacuteclico de loreal L a s rotae medievales (graacutefcos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas)igualmente constituyen ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir atotalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes livianodiversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida comometaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito

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BIBLIOGRAFIacuteA

FUENTES PRIMARIAS (OBRAS DE JORGE LUIS BORGES)

Ensayos

ldquoPascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 127-130

ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 13-17

ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 81-94

ldquoEl tiempo circularrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 91-97

ldquoHeimskringlardquo en Literaturas germaacutenicas medievales (en colaboracioacuten con Mariacutea Esther Vaacutezquez) Buenos Aires Falbo 1965 Buenos Aires Emeceacute 1978 pp 167-175

Cuentos

ldquoEl espejo de tintardquo en Historia universal de la infamia Buenos Aires Tor 1935 Buenos Aires Emeceacute 1986 pp 123-128

ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo en El jardiacuten de senderos que se bifurcan Buenos Aires Sur 1941 Buenos Aires Alianza 2006 pp 100-118

ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944) Buenos Aires Alianza2006 pp 13-40

ldquoLas ruinas circularesrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 56-65

ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 86-99

ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo en Etceacutetera Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 113-116

ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

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adoptado con el correr de los siglos siguiendo a Kirk la forma esfeacuterica 13 al punto que enla Antiguumledad Tardiacutea ya resultaba difiacutecil y violento despegarle tal predicado En suma setrata de una contaminacioacuten de cuntildeo parmeniacutedeo perpetrada tardiacuteamente en un contextocosmoloacutegico de aceptada esfericidad del Todo (asiacute es en efecto con claridad al menosdesde Aristoacuteteles) en ese marco doctrinal al dios jenofaacuteneo se le adscribioacute la formaesfeacuterica la mejor y maacutes simple de las formas geomeacutetricas por ser la maacutes apropiada a unser estable homogeacuteneo divino y perfecto

Con total claridad y potencia la doctrina de Parmeacutenides de Elea (510-450 aC)justifca el surgimiento de la ecuacioacuten pseudojenofaacutenea entre esfera y todo Lo hace en elmarco de su ceacutelebre meditacioacuten ontoloacutegica en cuyo proemio (DK 28 B 1 KR 342 LFP I938) se anuncia que ldquola verdad es bien redondardquo (ἀληθείης εὐκυκλέος)14 Esta afrmacioacutenlejos de ser una mera caracterizacioacuten ocasional vincula como reunidas por un soacutelido ejeadamantino a la teoriacutea del conocimiento parmeniacutedea con su ontologiacutea ldquopues lo mismordquodespueacutes de todo ldquoes pensar y serrdquo (τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι DK 28 B 3 LFP I935)15 coherentemente si la uacutenica representacioacuten sensible posible de lo Absoluto del Ser esla fgura perfectamente esfeacuterica igualmente la captacioacuten de lo uacutenico verdadero a saber launidad del invariante Todo tambieacuten ha de ser cerrada completa acabada ie εὐκυκλέος

Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar unarepresentacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Serparmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad eisotropiacutea oacutentica16 La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad delSer en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en eldesarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten deluniverso geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre delflosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo talcomo preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si seexamina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efectoninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar alSer es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen demateria representa el continente de menor superfcie posible es por otra parte la fgurasimeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superfcie equidista del centro Su fazes isotroacutepica pues avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en formarectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos17 Maacutes auacuten la simplicidadbelleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala eltestimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) para quien seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgtinmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένονσφαιροειδές)rdquo18 Con este paso postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser

13 Sobre este punto afrma Kirk (KR 175 nota 1 pp 243-244) ldquoLa identifcacioacuten del dios de Jenoacutefanes con el Serde Parmeacutenides se debioacute probablemente a su unidad inmoacutevil y a que maacutes tarde incorporoacute alguna de suspropiedades En una eacutepoca tan temprana como la de Timoacuten de Fliunte se le denomina ldquoigual por todas partes(ἰσον aπάντηι cf μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι de Parmeacutenides) y por esta razoacuten se le atribuyoacute la formaesfeacuterica Es posible que Jenoacutefanes lo describiera como laquocompletamente igualraquo (ὁμοίην en Timoacuten fr 59 DK 21A 35) idea impliacutecita en todo su especial modo de actuar de 175 [DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511] la atribucioacutende su esfericidad trasciende la informacioacuten de los fragmentos y es muy dudosardquo14 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 557 25-2915 Plotino Eneacuteadas V 1 816 Borges lee precisamente el texto de Calogero Sudi sull eleatismo dedicado a este asunto y destaca entre susnotas manuscritas (Laura Rosato y Germaacuten Aacutelvarez Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca Nacional2010 Asiento No 70) el pasaje del libro dedicado a la forma esfeacuterica del ente Calogero en esencia sentildealasiguiendo la interpretacioacuten tradicional que Parmeacutenides busca no tanto dar una respuesta fiacutesica al problema decoacutemo es el cosmos ie cuaacutel es su forma sino indicar ya en clave flosoacutefca que el ente siempre es pleno y carentede fsuras Borges anotoacute en la guarda interior las siguientes palabras laquoquesta famosa forma sferica dellrsquo enteparmenideo25raquo 17 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cualAristoacuteteles afrma que en su infnita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su fgura ldquohellipen ciertosentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismolugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)18 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada)Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 (Hipoacutelito Refutatio omniumHeresium I 11 1) ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B8 22-25 LFP I 903 (Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26) ldquoTampoco es divisible ya que es untodo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacutelleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo

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asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en elimaginario flosoacutefco occidental (Imagen 3)19

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunquetomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir parasimplifcar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor delTiempo En efecto el Esfero (σφαῖρος) de Empeacutedocles conserva casi todas lascaracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo ydivino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eternatrataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo20

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo deboceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera queexisten dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicosoperan sobre cuatro raiacuteces (ῥίζωματα) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacutenIsoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)21 cuyos nombres se corresponden con los cuatroelementos tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash)aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicosA partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendolas confguraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetranequilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simpleexpresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fn del movimiento en una instancia en laque el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosasmaacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de refujo comienza su obra laAmistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver eluniverso al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifca ldquoactualmenterdquo(permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue sucurso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme yhomogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansalargamente bajo el apacible dominio de la Amistad

A estos antecedentes en Jenoacutefanes y Parmeacutenides Borges suma en su breve ensayo(recordando a Aristoacuteteles y a Dante) la larga concepcioacuten del universo como limitado yesfeacuterico que domina la tradicioacuten cosmoloacutegica europea Ya Aristoacuteteles intentando superarlas investigaciones astronoacutemicas de Eudoxo y Calipo propone un cosmos compuesto por55 esferas conceacutentricas (Imagen 4)22 tradicioacuten continuada en la astronomiacutea heleniacutestica yaacuterabe y que llega intacta hasta Copeacuternico quien a pesar de poner en movimiento a latierra al desplazarla del centro y de abrir las puertas que conducen a la infnitizacioacuten delcosmos no abandona la fccioacuten de la esfera celeste Es recieacuten Giordano Bruno quienrepara Borges en ldquoLa esfera de Pascalrdquo produce el retorno a la abierta cosmologiacutealucreciana libre de toda fccioacuten esfeacuterica aunque los sucesores de Bruno anclados todaviacuteaemotivamente en la seguridad del hombre geoceacutentrico23 veraacuten con escepticismo ymalestar esta nueva infnitud de lo fiacutesico que pone al hombre en medio de la nada y sindestino Dice Borges (p 16)

19 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo20 La leyenda sobre la muerte de Empeacutedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamentede su flosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten GeografiacuteaVI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta deequilibro y orden entre alteridades) tendiente a la reunioacuten disolutoria en el Todo tal como se da en la fase delEsfero21 Isoacutecrates Antidosis 26822 Para una descripcioacuten del sistema astronoacutemico aristoteacutelico puede consultarse Gerardo Botteri amp RobertoCasazza ldquoEl sistema astronoacutemico de Aristoacuteteles Metafiacutesica Λ 8 1073a14-1074a34rdquo Actas del XXI SimposioNacional de Estudios Claacutesicos Santa Fe Universidad Nacional del Litoral 2010 (libro digital) La Imagen 4 estaacutetomada de ese trabajo23 Como representacioacuten cosmoloacutegica tiacutepicamente medieval del universo como limitado y esfeacuterico puedetomarse el comienzo del tratado De sphaera de Roberto Grosseteste (1175-1253) ldquoEn este tratado intentamosdescribir la fgura de la estructura del mundo y el centro situacioacuten y fguras de los cuerpos que lo constituyenasiacute como el movimiento de los cuerpos superiores y las fguras de sus ciacuterculos Como la estructura del mundoes esfeacuterica debe explicarse en primer lugar queacute es una esfera Esfera es la traslacioacuten del semiciacuterculodeterminado por su diaacutemetro desde donde comienza hasta regresar a su lugar inicial hellip A este cuerporesultante lo llamamos esfera y representa la estructura del mundordquo (Imagen 5) Roberto Grosseteste La esferatrad Celina A Leacutertora Mendoza en Astronomiacutea Buenos Aires Ediciones del Rey 1988 pp 49-50

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Esto [alude aquiacute Borges a la nueva infnitud del cosmos propuesta por Giordano Bruno] se escribioacute conexultacioacuten en 1584 todaviacutea en la luz del Renacimiento setenta antildeos despueacutes no quedaba unrefejo de ese fervor y los hombres se sintieron perdidos en el tiempo y en el espacio En el tiempoporque si el futuro y el pasado son infnitos no habraacute realmente un cuaacutendo en el espacio porque sitodo ser equidista de lo infnito y de lo infnitesimal tampoco habraacute un doacutende Nadie estaacute en alguacutendiacutea en alguacuten lugar nadie sabe el tamantildeo de su cara En el Renacimiento la humanidad creyoacute haberalcanzado la edad viril y asiacute lo declaroacute por boca de Bruno de Campanella y de Bacon En el sigloXVII la acobardoacute una sensacioacuten de vejez para justifcarse exhumoacute la creencia de una lenta y fataldegeneracioacuten de todas las criaturas por obra del pecado de Adaacuten

A continuacioacuten recogiendo los testimonios de John Donne Milton Johnson Glanvill yRobert South Borges prepara el remate conceptual mostrando su agudeza como lector Enel aparato criacutetico de la edicioacuten de las obras de Pascal (Pariacutes Tourneur 1941) que comentapa r a Sur advierte que Pascal habiacutea escrito originalmente en cierto pasaje que ldquolanaturaleza es una esfera espantosa (effroyable) cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ningunardquo y que luego tras borrar la palabra effroyable repone en sulugar infnie asemejando la formulacioacuten a la de la tradicioacuten En ese pequentildeo gesto veBorges condensado todo el escepticismo del siglo XVII dominado por la nostalgia delparaiacuteso perdido y por la angustia ante el infnito en que ha dejado al hombre lacosmologiacutea protomoderna24

Sobre la nocioacuten de una esfera cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna cabe precisar su geacutenesis y su fortuna asiacute como los aspectos esenciales de su cazaintelectual por parte de Borges La expresioacuten tiene claramente su origen en la tradicioacutenneoplatoacutenica particularmente en el Corpus hermeticum compilacioacuten de textosneoplatoacutenicos escritos en griego hacia los siglos II-III dC que recurre a menudo ametaacuteforas geomeacutetricas para indicar la plenitud de Dios Sin embargo su uso no fuedivulgado sino tardiacuteamente merced cierta obra de teologiacutea simboacutelica El libro de losveinticuatro floacutesofos un tratado especulativo del s XII en el que ldquoveinticuatro floacutesofosrdquoproponen veinticuatro defniciones enigmaacuteticas (deffnitiones aenigmatice) de Dios Lasegunda de ellas reza Deus est sphaera infnita cuius centrum est ubique circumferentianusquam (Dios es una esfera infnita cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna) mientras que la decimoctava dice Deus est sphaera cuius tot sunt circumferentiaequot puncta (Dios es la esfera de la cual tantas son las circunferencias como los puntos)Pocas deacutecadas maacutes tarde que este texto de mediados del siglo XII Alain de Lille citadopor Borges en ambos ensayos y en ldquoEl Alephrdquo recoge la defnicioacuten de Dios como unaldquoesfera inteligible cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia en ningunardquo (p191)

El signifcado de esta imagen merece dos aclaraciones relevantes La primera es quesurgida en la tradicioacuten neoplatoacutenica y en un contexto especulativo carece de sentidoconcebir a esta esfera de un modo fiacutesico La esfera es pues como sentildeala Alain de Lilleinteligible ie tiene valor de metaacutefora para ser aplicada a la plenitud-infnitud de la vida deDios De hecho el comentario a la segunda proposicioacuten del libro de los veinticuatrofloacutesofos indica que ldquoesta defnicioacuten es dada por un modo de imaginar como un continuola misma primera causa en su vidardquo e intenta sentildealar fundamentalmente el caraacutecterpletoacuterico e inagotable de la vida de la divinidad25 La segunda aclaracioacuten pertinente es quela inasibilidad conceptual de la expresioacuten habilitoacute la polivalencia de su uso Desprendidadel contexto miacutestico la imagen de una tal esfera fue aplicada por ejemplo por Nicolaacutes deCusa al universo en tanto ldquoMaacuteximo Contractordquo como poseyendo liacutemites indefnidos comocorolario inevitable de esa idea resulta la imposibilidad de que la tierra o el sol o cualquierotro cuerpo ocupen el centro26 Tambieacuten Blaise Pascal la interpretoacute diversamente tal como

24 Cabe aclarar que la limitacioacuten del universo tambieacuten fue defendida por insignes defensores delcopernicanismo El maacutes brillante de ellos Johannes Kepler por ejemplo adhiere a cominezos del s XVII a laidea de que el universo debe ser limitado y desarrolla argumentos semejantes a los de Aristoacuteteles respecto de laimposibilidad del movimiento en caso de la infnitud del universo Kepler afrma en su De stella nova obra de1606 que ldquohellipel pensamiento [del infnito] trae en siacute un cierto horror secreto escondido uno se halla errandoen dicha inmensidad a la cual se niegan los liacutemites y el centro y por ende todo lugar determinadordquo VeacuteaseAlejandro Gangui El Big Bang - Los oriacutegenes de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires 2005 p 15925 Todo y nada de todo - Seleccioacuten de textos del neoplatonismo medieval Claudia DacuteAmico (editora) Buenos AiresWinograd 2007 pp 202-20326 Nicolaacutes de Cusa De docta ignorantia libro II capiacutetulo XII ldquoLa maacutequina del mundo es concebida como situviese su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna porque su circunferencia y centro es Diosquien estaacute en todo lugar y en ningunordquo (trad Jorge Machetta Claudia DacuteAmico y Silvia Manzo Buenos AiresBiblos 2004 pp 94-95)

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sentildeala Borges Pascal la utilizoacute para referirse a la naturaleza en tanto inmensa y paraindicar por ello mismo que la nueva posicioacuten descentrada del hombre implica quecualquier punto deba ahora ser concebido como centro en ello va el eacutenfasis no tanto en lavaloracioacuten de lo subjetivo como centro descentrado (en sentido freudiano diriacuteamos hoy) detoda experiencia humana particular sino maacutes bien en el caraacutecter angustiante que la faltade coordenadas espaciales universales y estables impone al sujeto

En suma Borges juzga que la metaacutefora que asocia histoacutericamente a la forma esfeacutericacon la divinidad con el universo y con la naturaleza fue entonada con diversos matices ysignifcados y que esa suma de entonaciones agota cierto toacutepico de la relacioacuten hombre-cosmos constituyendo por ello mismo una variacioacuten eideacutetica fundamental de la historiauniversal27

La presencia de esta imagen de una esfera paradoacutejica no se agota por lo demaacutes en losensayos Anteriormente Borges habiacutea utilizado esa misma imagen en ldquoEl Alephrdquo como yase ha sentildealado y tambieacuten en otro de sus maacutes famosos cuentos ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo(El jardiacuten de senderos que se bifurcan) La fascinacioacuten que ejerce la imagen es comprensibleEn primer lugar una tal esfera es inconceptualizable por lo que su irrepresentabilidad laasemeja a conocidos objetos del universo borgeano el Aleph el Zahir el espejo de tintaetc En segundo lugar al igual que dichos metaobjetos la esfera cuyo centro estaacute en todaspartes y su circunferencia en ninguna resulta lo sufcientemente evocativa como para seraplicada al universo (ldquoque otros llaman la bibliotecardquo) (p 86) En ldquoLa Biblioteca de BabelrdquoBorges recurre a la metaacutefora de la esfera lilleana para ofrecer las representacionesprimarias perseguidas literariamente en el cuento mostrar a la Biblioteca como infnita ycompleta a una y manifestar que el mundo del espiacuteritu es policeacutentrico autosufciente ytotal (pp 87-88)

Yo afrmo que la Biblioteca es interminable Los idealistas arguyen que las salas hexagonales son unaforma necesaria del espacio absoluto o por lo menos de nuestra intuicioacuten del espacio Razonan quees inconcebible una sala triangular o pentagonal (Los miacutesticos pretenden que el eacutextasis les revela unacaacutemara circular con un gran libro circular de lomo continuo que da toda la vuelta de las paredespero su testimonio es sospechoso sus palabras oscuras Ese libro ciacuteclico es Dios) Baacutesteme por ahorarepetir el dictamen claacutesico la Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexaacutegono cuyacircunferencia es inaccesible

Lo circular en la obra de Borges adquiere otra dimensioacuten en la problematizacioacuten deltiempo especialmente en dos ensayos que ndashvistos a modo de conjuntondash comparten enmetaacutefora geomeacutetrica gran parte de sus respectivas aacutereas Se trata de ldquoLa doctrina de losciclosrdquo y ldquoEl tiempo circularrdquo (ambos en Historia de la eternidad) El objetivo central deambos es tratar la idea ndashprima facie descabelladandash de que lo que lo que estaacute aconteciendoen este instante volveraacute a acaecer en el futuro En el segundo de estos ensayos Borgespresenta muy graacutefca y sinteacuteticamente las tres modalidades en que ello seriacutea posible a) larecurrencia por causas astrales b) la repeticioacuten por causas algebraicas y c) la cuasireiteracioacuten de los acontecimientos por causas esenciales a la que fnalmente adscribeBorges

La primera tesis fundamentada en el necesarismo greco-aacuterabe tiene en su sustrato laidea fuertemente desarrollada en la astronomiacutea aacuterabe medieval de que las posiciones delos astros determinan las conductas humanas Teniendo presente que seguacuten Platoacuten enTimeo 39d al comienzo del laquogran antildeoraquo los siete astros errantes habriacutean estado alineados(esto es habriacutean coincidido ndashpara decirlo de un modo comprensible actualmentendash porejemplo en el primer grado del signo de Aries) la tesis de la recurrencia por causasastrales propone que en alguacuten momento al regresar a esas mismas posiciones se repetiraacutenlas conductas de los hombres siendo ademaacutes dicho proceso ciacuteclico y eterno

27 Cabe aquiacute un excursus sobre el Borges lector siendo tal el concepto que convoca este encuentro Eladmirable trabajo de Rosato y Aacutelvarez ha develado que Borges anotoacute en al menos siete de sus libros brevesnotas que pudieran recordarle la paacutegina donde sus autores trataban sobre esta peculiar esfera Se trata de losasientos 53 70 237 364 394 397 y 417 de la coleccioacuten de obras de Borges en la Biblioteca Nacional al tiempoque otras obras alliacute mencionadas en las que tambieacuten aparece la imagen por ejemplo la Religio Medici deThomas Browne tambieacuten fueron estudiadas por Borges sobre este punto aun cuando no forman parte de sucoleccioacuten entonces privada ahora puacuteblica El trabajo de Rosato y Aacutelvarez permite reconstruir con muchaclaridad coacutemo preparoacute Borges los ensayos ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que esta metaacutefora es tratadaY el recorrido revela tambieacuten coacutemo la intuicioacuten de Borges fue capaz de unir abrevando en fuentesheterogeacuteneas ciertos materiales bajo una simple consigna hasta consolidarla en textos que por su potenciahermeneacuteutica y su capacidad de retratar esencias ingresaron en el panteoacuten de la literatura universal

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La segunda tesis basada en doctrinas por Borges atribuidas a Nietzsche es bienconocida siendo fnito el nuacutemero de aacutetomos que componen el universo y siendo el tiempofuturo infnito soacutelo cabe esperar a que tarde o temprano la totalidad fnita de aacutetomosvuelva a combinarse para reproducir lo real Con su tiacutepico desdeacuten tentildeido de escepticismoBorges descarta esta hipoacutetesis por parecerle inconmensurable y por tanto inverifcable

La uacuteltima hipoacutetesis maacutes cauta propone (nuevamente) la idea ndashoriginariamenteborgeana seguacuten creemosndash de que cada hombre es todos los hombres y soacutelo en ese sentidoadmite la repeticioacuten del acontecer Lo que se repite es la situacioacuten el marco la respuesta elamor el miedo etc Todos los hombres a lo largo de las generaciones viven la misma vida(en el sentido de que sus experiencias son similares) idea que matiza fuertemente las dosposiciones anteriores El ensayo propone esta idea como solucioacuten al problema sinulteriores observaciones

Finalmente querriacutea cerrar este recorrido por la poesiacutea el ensayo y el cuento borgeanosresentildeando unas pocas conclusiones en primer lugar tal como lo manifesta no soacutelo la obrade Borges sino infnidad de otros casos lo circular y lo esfeacuterico en tanto modalidadessimeacutetricas y simples de lo geomeacutetrico son especialmente aptas para el tratamiento deconceptos flosoacutefcos difiacutecilmente representables tales como las nociones de Absoluto SerTotalidad Plenitud Infnitud Alma Retorno al Origen etc28 En segundo lugar elreconocido entusiasmo de Borges por lo flosoacutefco lejos de tomar el camino acadeacutemico odel ensayo estrictamente conceptual siguioacute un creativo camino sui generis en el que ndashapropiaacutendose de imaacutegenes familiaresndash construyoacute metaobjetos paradoacutejicos varios de loscuales tomaron a falta de mejores candidatos la forma esfeacuterica En tercer lugar si hubieseque sintetizar en una uacutenica impronta la experiencia de lectura de la obra de Borges es muyprobable que la comunidad de lectores acuerde en que su rasgo dominante esprecisamente la perplejidad que provocan una y otra vez las fantasiacuteas borgeanas Y puestoque la perplejidad que consiste en el retorno infructuoso al mismo punto luego de uncierto recorrido bien puede ser considerada un submodo de lo circular no ha desorprendernos entonces que lo circular-esfeacuterico resulte en la obra de Borges la matrizrepresentacional de lo paradoacutejico esto es la imagen tridimensional y sensible que seimpone cada vez que el sujeto intenta intuir los objetos inasibles del aacutembito noumeacutenico(por ejemplo el universo el alma el principio divino etc) de los que no existe intuicioacutenintelectual pero que merced a un vago aroma que de ellos emana conducen nuestraaccioacuten y estructuran nuestra vida En la recurrente persecucioacuten de esos objetos consiste lavida flosoacutefca a la que Borges cultivoacute con seriedad e ironiacutea seriedad que lo impulsoacute aacometer exigentes empresas de estudio por amor a lo Absoluto e ironiacutea que le permitioacutereconocer el liacutemite de sus fuerzas aceptando con humor su fallada humanidad

28 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial enlos contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidasdentro de un mandala asiacute como su capacidad de crear infnitas nuevas formas permite al mandalistaexperimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece lareunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacutencentro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingentearrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en sucentro sin dejarse abrumar por el fujo comprendiendo a su vez el signifcado del movimiento ciacuteclico de loreal L a s rotae medievales (graacutefcos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas)igualmente constituyen ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir atotalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes livianodiversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida comometaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito

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ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en elimaginario flosoacutefco occidental (Imagen 3)19

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunquetomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir parasimplifcar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor delTiempo En efecto el Esfero (σφαῖρος) de Empeacutedocles conserva casi todas lascaracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo ydivino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eternatrataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo20

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo deboceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera queexisten dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicosoperan sobre cuatro raiacuteces (ῥίζωματα) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacutenIsoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)21 cuyos nombres se corresponden con los cuatroelementos tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash)aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicosA partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendolas confguraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetranequilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simpleexpresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fn del movimiento en una instancia en laque el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosasmaacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de refujo comienza su obra laAmistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver eluniverso al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifca ldquoactualmenterdquo(permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue sucurso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme yhomogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansalargamente bajo el apacible dominio de la Amistad

A estos antecedentes en Jenoacutefanes y Parmeacutenides Borges suma en su breve ensayo(recordando a Aristoacuteteles y a Dante) la larga concepcioacuten del universo como limitado yesfeacuterico que domina la tradicioacuten cosmoloacutegica europea Ya Aristoacuteteles intentando superarlas investigaciones astronoacutemicas de Eudoxo y Calipo propone un cosmos compuesto por55 esferas conceacutentricas (Imagen 4)22 tradicioacuten continuada en la astronomiacutea heleniacutestica yaacuterabe y que llega intacta hasta Copeacuternico quien a pesar de poner en movimiento a latierra al desplazarla del centro y de abrir las puertas que conducen a la infnitizacioacuten delcosmos no abandona la fccioacuten de la esfera celeste Es recieacuten Giordano Bruno quienrepara Borges en ldquoLa esfera de Pascalrdquo produce el retorno a la abierta cosmologiacutealucreciana libre de toda fccioacuten esfeacuterica aunque los sucesores de Bruno anclados todaviacuteaemotivamente en la seguridad del hombre geoceacutentrico23 veraacuten con escepticismo ymalestar esta nueva infnitud de lo fiacutesico que pone al hombre en medio de la nada y sindestino Dice Borges (p 16)

19 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo20 La leyenda sobre la muerte de Empeacutedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamentede su flosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten GeografiacuteaVI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta deequilibro y orden entre alteridades) tendiente a la reunioacuten disolutoria en el Todo tal como se da en la fase delEsfero21 Isoacutecrates Antidosis 26822 Para una descripcioacuten del sistema astronoacutemico aristoteacutelico puede consultarse Gerardo Botteri amp RobertoCasazza ldquoEl sistema astronoacutemico de Aristoacuteteles Metafiacutesica Λ 8 1073a14-1074a34rdquo Actas del XXI SimposioNacional de Estudios Claacutesicos Santa Fe Universidad Nacional del Litoral 2010 (libro digital) La Imagen 4 estaacutetomada de ese trabajo23 Como representacioacuten cosmoloacutegica tiacutepicamente medieval del universo como limitado y esfeacuterico puedetomarse el comienzo del tratado De sphaera de Roberto Grosseteste (1175-1253) ldquoEn este tratado intentamosdescribir la fgura de la estructura del mundo y el centro situacioacuten y fguras de los cuerpos que lo constituyenasiacute como el movimiento de los cuerpos superiores y las fguras de sus ciacuterculos Como la estructura del mundoes esfeacuterica debe explicarse en primer lugar queacute es una esfera Esfera es la traslacioacuten del semiciacuterculodeterminado por su diaacutemetro desde donde comienza hasta regresar a su lugar inicial hellip A este cuerporesultante lo llamamos esfera y representa la estructura del mundordquo (Imagen 5) Roberto Grosseteste La esferatrad Celina A Leacutertora Mendoza en Astronomiacutea Buenos Aires Ediciones del Rey 1988 pp 49-50

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Esto [alude aquiacute Borges a la nueva infnitud del cosmos propuesta por Giordano Bruno] se escribioacute conexultacioacuten en 1584 todaviacutea en la luz del Renacimiento setenta antildeos despueacutes no quedaba unrefejo de ese fervor y los hombres se sintieron perdidos en el tiempo y en el espacio En el tiempoporque si el futuro y el pasado son infnitos no habraacute realmente un cuaacutendo en el espacio porque sitodo ser equidista de lo infnito y de lo infnitesimal tampoco habraacute un doacutende Nadie estaacute en alguacutendiacutea en alguacuten lugar nadie sabe el tamantildeo de su cara En el Renacimiento la humanidad creyoacute haberalcanzado la edad viril y asiacute lo declaroacute por boca de Bruno de Campanella y de Bacon En el sigloXVII la acobardoacute una sensacioacuten de vejez para justifcarse exhumoacute la creencia de una lenta y fataldegeneracioacuten de todas las criaturas por obra del pecado de Adaacuten

A continuacioacuten recogiendo los testimonios de John Donne Milton Johnson Glanvill yRobert South Borges prepara el remate conceptual mostrando su agudeza como lector Enel aparato criacutetico de la edicioacuten de las obras de Pascal (Pariacutes Tourneur 1941) que comentapa r a Sur advierte que Pascal habiacutea escrito originalmente en cierto pasaje que ldquolanaturaleza es una esfera espantosa (effroyable) cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ningunardquo y que luego tras borrar la palabra effroyable repone en sulugar infnie asemejando la formulacioacuten a la de la tradicioacuten En ese pequentildeo gesto veBorges condensado todo el escepticismo del siglo XVII dominado por la nostalgia delparaiacuteso perdido y por la angustia ante el infnito en que ha dejado al hombre lacosmologiacutea protomoderna24

Sobre la nocioacuten de una esfera cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna cabe precisar su geacutenesis y su fortuna asiacute como los aspectos esenciales de su cazaintelectual por parte de Borges La expresioacuten tiene claramente su origen en la tradicioacutenneoplatoacutenica particularmente en el Corpus hermeticum compilacioacuten de textosneoplatoacutenicos escritos en griego hacia los siglos II-III dC que recurre a menudo ametaacuteforas geomeacutetricas para indicar la plenitud de Dios Sin embargo su uso no fuedivulgado sino tardiacuteamente merced cierta obra de teologiacutea simboacutelica El libro de losveinticuatro floacutesofos un tratado especulativo del s XII en el que ldquoveinticuatro floacutesofosrdquoproponen veinticuatro defniciones enigmaacuteticas (deffnitiones aenigmatice) de Dios Lasegunda de ellas reza Deus est sphaera infnita cuius centrum est ubique circumferentianusquam (Dios es una esfera infnita cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna) mientras que la decimoctava dice Deus est sphaera cuius tot sunt circumferentiaequot puncta (Dios es la esfera de la cual tantas son las circunferencias como los puntos)Pocas deacutecadas maacutes tarde que este texto de mediados del siglo XII Alain de Lille citadopor Borges en ambos ensayos y en ldquoEl Alephrdquo recoge la defnicioacuten de Dios como unaldquoesfera inteligible cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia en ningunardquo (p191)

El signifcado de esta imagen merece dos aclaraciones relevantes La primera es quesurgida en la tradicioacuten neoplatoacutenica y en un contexto especulativo carece de sentidoconcebir a esta esfera de un modo fiacutesico La esfera es pues como sentildeala Alain de Lilleinteligible ie tiene valor de metaacutefora para ser aplicada a la plenitud-infnitud de la vida deDios De hecho el comentario a la segunda proposicioacuten del libro de los veinticuatrofloacutesofos indica que ldquoesta defnicioacuten es dada por un modo de imaginar como un continuola misma primera causa en su vidardquo e intenta sentildealar fundamentalmente el caraacutecterpletoacuterico e inagotable de la vida de la divinidad25 La segunda aclaracioacuten pertinente es quela inasibilidad conceptual de la expresioacuten habilitoacute la polivalencia de su uso Desprendidadel contexto miacutestico la imagen de una tal esfera fue aplicada por ejemplo por Nicolaacutes deCusa al universo en tanto ldquoMaacuteximo Contractordquo como poseyendo liacutemites indefnidos comocorolario inevitable de esa idea resulta la imposibilidad de que la tierra o el sol o cualquierotro cuerpo ocupen el centro26 Tambieacuten Blaise Pascal la interpretoacute diversamente tal como

24 Cabe aclarar que la limitacioacuten del universo tambieacuten fue defendida por insignes defensores delcopernicanismo El maacutes brillante de ellos Johannes Kepler por ejemplo adhiere a cominezos del s XVII a laidea de que el universo debe ser limitado y desarrolla argumentos semejantes a los de Aristoacuteteles respecto de laimposibilidad del movimiento en caso de la infnitud del universo Kepler afrma en su De stella nova obra de1606 que ldquohellipel pensamiento [del infnito] trae en siacute un cierto horror secreto escondido uno se halla errandoen dicha inmensidad a la cual se niegan los liacutemites y el centro y por ende todo lugar determinadordquo VeacuteaseAlejandro Gangui El Big Bang - Los oriacutegenes de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires 2005 p 15925 Todo y nada de todo - Seleccioacuten de textos del neoplatonismo medieval Claudia DacuteAmico (editora) Buenos AiresWinograd 2007 pp 202-20326 Nicolaacutes de Cusa De docta ignorantia libro II capiacutetulo XII ldquoLa maacutequina del mundo es concebida como situviese su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna porque su circunferencia y centro es Diosquien estaacute en todo lugar y en ningunordquo (trad Jorge Machetta Claudia DacuteAmico y Silvia Manzo Buenos AiresBiblos 2004 pp 94-95)

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sentildeala Borges Pascal la utilizoacute para referirse a la naturaleza en tanto inmensa y paraindicar por ello mismo que la nueva posicioacuten descentrada del hombre implica quecualquier punto deba ahora ser concebido como centro en ello va el eacutenfasis no tanto en lavaloracioacuten de lo subjetivo como centro descentrado (en sentido freudiano diriacuteamos hoy) detoda experiencia humana particular sino maacutes bien en el caraacutecter angustiante que la faltade coordenadas espaciales universales y estables impone al sujeto

En suma Borges juzga que la metaacutefora que asocia histoacutericamente a la forma esfeacutericacon la divinidad con el universo y con la naturaleza fue entonada con diversos matices ysignifcados y que esa suma de entonaciones agota cierto toacutepico de la relacioacuten hombre-cosmos constituyendo por ello mismo una variacioacuten eideacutetica fundamental de la historiauniversal27

La presencia de esta imagen de una esfera paradoacutejica no se agota por lo demaacutes en losensayos Anteriormente Borges habiacutea utilizado esa misma imagen en ldquoEl Alephrdquo como yase ha sentildealado y tambieacuten en otro de sus maacutes famosos cuentos ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo(El jardiacuten de senderos que se bifurcan) La fascinacioacuten que ejerce la imagen es comprensibleEn primer lugar una tal esfera es inconceptualizable por lo que su irrepresentabilidad laasemeja a conocidos objetos del universo borgeano el Aleph el Zahir el espejo de tintaetc En segundo lugar al igual que dichos metaobjetos la esfera cuyo centro estaacute en todaspartes y su circunferencia en ninguna resulta lo sufcientemente evocativa como para seraplicada al universo (ldquoque otros llaman la bibliotecardquo) (p 86) En ldquoLa Biblioteca de BabelrdquoBorges recurre a la metaacutefora de la esfera lilleana para ofrecer las representacionesprimarias perseguidas literariamente en el cuento mostrar a la Biblioteca como infnita ycompleta a una y manifestar que el mundo del espiacuteritu es policeacutentrico autosufciente ytotal (pp 87-88)

Yo afrmo que la Biblioteca es interminable Los idealistas arguyen que las salas hexagonales son unaforma necesaria del espacio absoluto o por lo menos de nuestra intuicioacuten del espacio Razonan quees inconcebible una sala triangular o pentagonal (Los miacutesticos pretenden que el eacutextasis les revela unacaacutemara circular con un gran libro circular de lomo continuo que da toda la vuelta de las paredespero su testimonio es sospechoso sus palabras oscuras Ese libro ciacuteclico es Dios) Baacutesteme por ahorarepetir el dictamen claacutesico la Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexaacutegono cuyacircunferencia es inaccesible

Lo circular en la obra de Borges adquiere otra dimensioacuten en la problematizacioacuten deltiempo especialmente en dos ensayos que ndashvistos a modo de conjuntondash comparten enmetaacutefora geomeacutetrica gran parte de sus respectivas aacutereas Se trata de ldquoLa doctrina de losciclosrdquo y ldquoEl tiempo circularrdquo (ambos en Historia de la eternidad) El objetivo central deambos es tratar la idea ndashprima facie descabelladandash de que lo que lo que estaacute aconteciendoen este instante volveraacute a acaecer en el futuro En el segundo de estos ensayos Borgespresenta muy graacutefca y sinteacuteticamente las tres modalidades en que ello seriacutea posible a) larecurrencia por causas astrales b) la repeticioacuten por causas algebraicas y c) la cuasireiteracioacuten de los acontecimientos por causas esenciales a la que fnalmente adscribeBorges

La primera tesis fundamentada en el necesarismo greco-aacuterabe tiene en su sustrato laidea fuertemente desarrollada en la astronomiacutea aacuterabe medieval de que las posiciones delos astros determinan las conductas humanas Teniendo presente que seguacuten Platoacuten enTimeo 39d al comienzo del laquogran antildeoraquo los siete astros errantes habriacutean estado alineados(esto es habriacutean coincidido ndashpara decirlo de un modo comprensible actualmentendash porejemplo en el primer grado del signo de Aries) la tesis de la recurrencia por causasastrales propone que en alguacuten momento al regresar a esas mismas posiciones se repetiraacutenlas conductas de los hombres siendo ademaacutes dicho proceso ciacuteclico y eterno

27 Cabe aquiacute un excursus sobre el Borges lector siendo tal el concepto que convoca este encuentro Eladmirable trabajo de Rosato y Aacutelvarez ha develado que Borges anotoacute en al menos siete de sus libros brevesnotas que pudieran recordarle la paacutegina donde sus autores trataban sobre esta peculiar esfera Se trata de losasientos 53 70 237 364 394 397 y 417 de la coleccioacuten de obras de Borges en la Biblioteca Nacional al tiempoque otras obras alliacute mencionadas en las que tambieacuten aparece la imagen por ejemplo la Religio Medici deThomas Browne tambieacuten fueron estudiadas por Borges sobre este punto aun cuando no forman parte de sucoleccioacuten entonces privada ahora puacuteblica El trabajo de Rosato y Aacutelvarez permite reconstruir con muchaclaridad coacutemo preparoacute Borges los ensayos ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que esta metaacutefora es tratadaY el recorrido revela tambieacuten coacutemo la intuicioacuten de Borges fue capaz de unir abrevando en fuentesheterogeacuteneas ciertos materiales bajo una simple consigna hasta consolidarla en textos que por su potenciahermeneacuteutica y su capacidad de retratar esencias ingresaron en el panteoacuten de la literatura universal

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La segunda tesis basada en doctrinas por Borges atribuidas a Nietzsche es bienconocida siendo fnito el nuacutemero de aacutetomos que componen el universo y siendo el tiempofuturo infnito soacutelo cabe esperar a que tarde o temprano la totalidad fnita de aacutetomosvuelva a combinarse para reproducir lo real Con su tiacutepico desdeacuten tentildeido de escepticismoBorges descarta esta hipoacutetesis por parecerle inconmensurable y por tanto inverifcable

La uacuteltima hipoacutetesis maacutes cauta propone (nuevamente) la idea ndashoriginariamenteborgeana seguacuten creemosndash de que cada hombre es todos los hombres y soacutelo en ese sentidoadmite la repeticioacuten del acontecer Lo que se repite es la situacioacuten el marco la respuesta elamor el miedo etc Todos los hombres a lo largo de las generaciones viven la misma vida(en el sentido de que sus experiencias son similares) idea que matiza fuertemente las dosposiciones anteriores El ensayo propone esta idea como solucioacuten al problema sinulteriores observaciones

Finalmente querriacutea cerrar este recorrido por la poesiacutea el ensayo y el cuento borgeanosresentildeando unas pocas conclusiones en primer lugar tal como lo manifesta no soacutelo la obrade Borges sino infnidad de otros casos lo circular y lo esfeacuterico en tanto modalidadessimeacutetricas y simples de lo geomeacutetrico son especialmente aptas para el tratamiento deconceptos flosoacutefcos difiacutecilmente representables tales como las nociones de Absoluto SerTotalidad Plenitud Infnitud Alma Retorno al Origen etc28 En segundo lugar elreconocido entusiasmo de Borges por lo flosoacutefco lejos de tomar el camino acadeacutemico odel ensayo estrictamente conceptual siguioacute un creativo camino sui generis en el que ndashapropiaacutendose de imaacutegenes familiaresndash construyoacute metaobjetos paradoacutejicos varios de loscuales tomaron a falta de mejores candidatos la forma esfeacuterica En tercer lugar si hubieseque sintetizar en una uacutenica impronta la experiencia de lectura de la obra de Borges es muyprobable que la comunidad de lectores acuerde en que su rasgo dominante esprecisamente la perplejidad que provocan una y otra vez las fantasiacuteas borgeanas Y puestoque la perplejidad que consiste en el retorno infructuoso al mismo punto luego de uncierto recorrido bien puede ser considerada un submodo de lo circular no ha desorprendernos entonces que lo circular-esfeacuterico resulte en la obra de Borges la matrizrepresentacional de lo paradoacutejico esto es la imagen tridimensional y sensible que seimpone cada vez que el sujeto intenta intuir los objetos inasibles del aacutembito noumeacutenico(por ejemplo el universo el alma el principio divino etc) de los que no existe intuicioacutenintelectual pero que merced a un vago aroma que de ellos emana conducen nuestraaccioacuten y estructuran nuestra vida En la recurrente persecucioacuten de esos objetos consiste lavida flosoacutefca a la que Borges cultivoacute con seriedad e ironiacutea seriedad que lo impulsoacute aacometer exigentes empresas de estudio por amor a lo Absoluto e ironiacutea que le permitioacutereconocer el liacutemite de sus fuerzas aceptando con humor su fallada humanidad

28 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial enlos contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidasdentro de un mandala asiacute como su capacidad de crear infnitas nuevas formas permite al mandalistaexperimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece lareunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacutencentro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingentearrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en sucentro sin dejarse abrumar por el fujo comprendiendo a su vez el signifcado del movimiento ciacuteclico de loreal L a s rotae medievales (graacutefcos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas)igualmente constituyen ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir atotalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes livianodiversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida comometaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito

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BIBLIOGRAFIacuteA

FUENTES PRIMARIAS (OBRAS DE JORGE LUIS BORGES)

Ensayos

ldquoPascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 127-130

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ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 81-94

ldquoEl tiempo circularrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 91-97

ldquoHeimskringlardquo en Literaturas germaacutenicas medievales (en colaboracioacuten con Mariacutea Esther Vaacutezquez) Buenos Aires Falbo 1965 Buenos Aires Emeceacute 1978 pp 167-175

Cuentos

ldquoEl espejo de tintardquo en Historia universal de la infamia Buenos Aires Tor 1935 Buenos Aires Emeceacute 1986 pp 123-128

ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo en El jardiacuten de senderos que se bifurcan Buenos Aires Sur 1941 Buenos Aires Alianza 2006 pp 100-118

ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944) Buenos Aires Alianza2006 pp 13-40

ldquoLas ruinas circularesrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 56-65

ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 86-99

ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo en Etceacutetera Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 113-116

ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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Esto [alude aquiacute Borges a la nueva infnitud del cosmos propuesta por Giordano Bruno] se escribioacute conexultacioacuten en 1584 todaviacutea en la luz del Renacimiento setenta antildeos despueacutes no quedaba unrefejo de ese fervor y los hombres se sintieron perdidos en el tiempo y en el espacio En el tiempoporque si el futuro y el pasado son infnitos no habraacute realmente un cuaacutendo en el espacio porque sitodo ser equidista de lo infnito y de lo infnitesimal tampoco habraacute un doacutende Nadie estaacute en alguacutendiacutea en alguacuten lugar nadie sabe el tamantildeo de su cara En el Renacimiento la humanidad creyoacute haberalcanzado la edad viril y asiacute lo declaroacute por boca de Bruno de Campanella y de Bacon En el sigloXVII la acobardoacute una sensacioacuten de vejez para justifcarse exhumoacute la creencia de una lenta y fataldegeneracioacuten de todas las criaturas por obra del pecado de Adaacuten

A continuacioacuten recogiendo los testimonios de John Donne Milton Johnson Glanvill yRobert South Borges prepara el remate conceptual mostrando su agudeza como lector Enel aparato criacutetico de la edicioacuten de las obras de Pascal (Pariacutes Tourneur 1941) que comentapa r a Sur advierte que Pascal habiacutea escrito originalmente en cierto pasaje que ldquolanaturaleza es una esfera espantosa (effroyable) cuyo centro estaacute en todas partes y sucircunferencia en ningunardquo y que luego tras borrar la palabra effroyable repone en sulugar infnie asemejando la formulacioacuten a la de la tradicioacuten En ese pequentildeo gesto veBorges condensado todo el escepticismo del siglo XVII dominado por la nostalgia delparaiacuteso perdido y por la angustia ante el infnito en que ha dejado al hombre lacosmologiacutea protomoderna24

Sobre la nocioacuten de una esfera cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna cabe precisar su geacutenesis y su fortuna asiacute como los aspectos esenciales de su cazaintelectual por parte de Borges La expresioacuten tiene claramente su origen en la tradicioacutenneoplatoacutenica particularmente en el Corpus hermeticum compilacioacuten de textosneoplatoacutenicos escritos en griego hacia los siglos II-III dC que recurre a menudo ametaacuteforas geomeacutetricas para indicar la plenitud de Dios Sin embargo su uso no fuedivulgado sino tardiacuteamente merced cierta obra de teologiacutea simboacutelica El libro de losveinticuatro floacutesofos un tratado especulativo del s XII en el que ldquoveinticuatro floacutesofosrdquoproponen veinticuatro defniciones enigmaacuteticas (deffnitiones aenigmatice) de Dios Lasegunda de ellas reza Deus est sphaera infnita cuius centrum est ubique circumferentianusquam (Dios es una esfera infnita cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia enninguna) mientras que la decimoctava dice Deus est sphaera cuius tot sunt circumferentiaequot puncta (Dios es la esfera de la cual tantas son las circunferencias como los puntos)Pocas deacutecadas maacutes tarde que este texto de mediados del siglo XII Alain de Lille citadopor Borges en ambos ensayos y en ldquoEl Alephrdquo recoge la defnicioacuten de Dios como unaldquoesfera inteligible cuyo centro estaacute en todas partes y su circunferencia en ningunardquo (p191)

El signifcado de esta imagen merece dos aclaraciones relevantes La primera es quesurgida en la tradicioacuten neoplatoacutenica y en un contexto especulativo carece de sentidoconcebir a esta esfera de un modo fiacutesico La esfera es pues como sentildeala Alain de Lilleinteligible ie tiene valor de metaacutefora para ser aplicada a la plenitud-infnitud de la vida deDios De hecho el comentario a la segunda proposicioacuten del libro de los veinticuatrofloacutesofos indica que ldquoesta defnicioacuten es dada por un modo de imaginar como un continuola misma primera causa en su vidardquo e intenta sentildealar fundamentalmente el caraacutecterpletoacuterico e inagotable de la vida de la divinidad25 La segunda aclaracioacuten pertinente es quela inasibilidad conceptual de la expresioacuten habilitoacute la polivalencia de su uso Desprendidadel contexto miacutestico la imagen de una tal esfera fue aplicada por ejemplo por Nicolaacutes deCusa al universo en tanto ldquoMaacuteximo Contractordquo como poseyendo liacutemites indefnidos comocorolario inevitable de esa idea resulta la imposibilidad de que la tierra o el sol o cualquierotro cuerpo ocupen el centro26 Tambieacuten Blaise Pascal la interpretoacute diversamente tal como

24 Cabe aclarar que la limitacioacuten del universo tambieacuten fue defendida por insignes defensores delcopernicanismo El maacutes brillante de ellos Johannes Kepler por ejemplo adhiere a cominezos del s XVII a laidea de que el universo debe ser limitado y desarrolla argumentos semejantes a los de Aristoacuteteles respecto de laimposibilidad del movimiento en caso de la infnitud del universo Kepler afrma en su De stella nova obra de1606 que ldquohellipel pensamiento [del infnito] trae en siacute un cierto horror secreto escondido uno se halla errandoen dicha inmensidad a la cual se niegan los liacutemites y el centro y por ende todo lugar determinadordquo VeacuteaseAlejandro Gangui El Big Bang - Los oriacutegenes de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires 2005 p 15925 Todo y nada de todo - Seleccioacuten de textos del neoplatonismo medieval Claudia DacuteAmico (editora) Buenos AiresWinograd 2007 pp 202-20326 Nicolaacutes de Cusa De docta ignorantia libro II capiacutetulo XII ldquoLa maacutequina del mundo es concebida como situviese su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna porque su circunferencia y centro es Diosquien estaacute en todo lugar y en ningunordquo (trad Jorge Machetta Claudia DacuteAmico y Silvia Manzo Buenos AiresBiblos 2004 pp 94-95)

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sentildeala Borges Pascal la utilizoacute para referirse a la naturaleza en tanto inmensa y paraindicar por ello mismo que la nueva posicioacuten descentrada del hombre implica quecualquier punto deba ahora ser concebido como centro en ello va el eacutenfasis no tanto en lavaloracioacuten de lo subjetivo como centro descentrado (en sentido freudiano diriacuteamos hoy) detoda experiencia humana particular sino maacutes bien en el caraacutecter angustiante que la faltade coordenadas espaciales universales y estables impone al sujeto

En suma Borges juzga que la metaacutefora que asocia histoacutericamente a la forma esfeacutericacon la divinidad con el universo y con la naturaleza fue entonada con diversos matices ysignifcados y que esa suma de entonaciones agota cierto toacutepico de la relacioacuten hombre-cosmos constituyendo por ello mismo una variacioacuten eideacutetica fundamental de la historiauniversal27

La presencia de esta imagen de una esfera paradoacutejica no se agota por lo demaacutes en losensayos Anteriormente Borges habiacutea utilizado esa misma imagen en ldquoEl Alephrdquo como yase ha sentildealado y tambieacuten en otro de sus maacutes famosos cuentos ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo(El jardiacuten de senderos que se bifurcan) La fascinacioacuten que ejerce la imagen es comprensibleEn primer lugar una tal esfera es inconceptualizable por lo que su irrepresentabilidad laasemeja a conocidos objetos del universo borgeano el Aleph el Zahir el espejo de tintaetc En segundo lugar al igual que dichos metaobjetos la esfera cuyo centro estaacute en todaspartes y su circunferencia en ninguna resulta lo sufcientemente evocativa como para seraplicada al universo (ldquoque otros llaman la bibliotecardquo) (p 86) En ldquoLa Biblioteca de BabelrdquoBorges recurre a la metaacutefora de la esfera lilleana para ofrecer las representacionesprimarias perseguidas literariamente en el cuento mostrar a la Biblioteca como infnita ycompleta a una y manifestar que el mundo del espiacuteritu es policeacutentrico autosufciente ytotal (pp 87-88)

Yo afrmo que la Biblioteca es interminable Los idealistas arguyen que las salas hexagonales son unaforma necesaria del espacio absoluto o por lo menos de nuestra intuicioacuten del espacio Razonan quees inconcebible una sala triangular o pentagonal (Los miacutesticos pretenden que el eacutextasis les revela unacaacutemara circular con un gran libro circular de lomo continuo que da toda la vuelta de las paredespero su testimonio es sospechoso sus palabras oscuras Ese libro ciacuteclico es Dios) Baacutesteme por ahorarepetir el dictamen claacutesico la Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexaacutegono cuyacircunferencia es inaccesible

Lo circular en la obra de Borges adquiere otra dimensioacuten en la problematizacioacuten deltiempo especialmente en dos ensayos que ndashvistos a modo de conjuntondash comparten enmetaacutefora geomeacutetrica gran parte de sus respectivas aacutereas Se trata de ldquoLa doctrina de losciclosrdquo y ldquoEl tiempo circularrdquo (ambos en Historia de la eternidad) El objetivo central deambos es tratar la idea ndashprima facie descabelladandash de que lo que lo que estaacute aconteciendoen este instante volveraacute a acaecer en el futuro En el segundo de estos ensayos Borgespresenta muy graacutefca y sinteacuteticamente las tres modalidades en que ello seriacutea posible a) larecurrencia por causas astrales b) la repeticioacuten por causas algebraicas y c) la cuasireiteracioacuten de los acontecimientos por causas esenciales a la que fnalmente adscribeBorges

La primera tesis fundamentada en el necesarismo greco-aacuterabe tiene en su sustrato laidea fuertemente desarrollada en la astronomiacutea aacuterabe medieval de que las posiciones delos astros determinan las conductas humanas Teniendo presente que seguacuten Platoacuten enTimeo 39d al comienzo del laquogran antildeoraquo los siete astros errantes habriacutean estado alineados(esto es habriacutean coincidido ndashpara decirlo de un modo comprensible actualmentendash porejemplo en el primer grado del signo de Aries) la tesis de la recurrencia por causasastrales propone que en alguacuten momento al regresar a esas mismas posiciones se repetiraacutenlas conductas de los hombres siendo ademaacutes dicho proceso ciacuteclico y eterno

27 Cabe aquiacute un excursus sobre el Borges lector siendo tal el concepto que convoca este encuentro Eladmirable trabajo de Rosato y Aacutelvarez ha develado que Borges anotoacute en al menos siete de sus libros brevesnotas que pudieran recordarle la paacutegina donde sus autores trataban sobre esta peculiar esfera Se trata de losasientos 53 70 237 364 394 397 y 417 de la coleccioacuten de obras de Borges en la Biblioteca Nacional al tiempoque otras obras alliacute mencionadas en las que tambieacuten aparece la imagen por ejemplo la Religio Medici deThomas Browne tambieacuten fueron estudiadas por Borges sobre este punto aun cuando no forman parte de sucoleccioacuten entonces privada ahora puacuteblica El trabajo de Rosato y Aacutelvarez permite reconstruir con muchaclaridad coacutemo preparoacute Borges los ensayos ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que esta metaacutefora es tratadaY el recorrido revela tambieacuten coacutemo la intuicioacuten de Borges fue capaz de unir abrevando en fuentesheterogeacuteneas ciertos materiales bajo una simple consigna hasta consolidarla en textos que por su potenciahermeneacuteutica y su capacidad de retratar esencias ingresaron en el panteoacuten de la literatura universal

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La segunda tesis basada en doctrinas por Borges atribuidas a Nietzsche es bienconocida siendo fnito el nuacutemero de aacutetomos que componen el universo y siendo el tiempofuturo infnito soacutelo cabe esperar a que tarde o temprano la totalidad fnita de aacutetomosvuelva a combinarse para reproducir lo real Con su tiacutepico desdeacuten tentildeido de escepticismoBorges descarta esta hipoacutetesis por parecerle inconmensurable y por tanto inverifcable

La uacuteltima hipoacutetesis maacutes cauta propone (nuevamente) la idea ndashoriginariamenteborgeana seguacuten creemosndash de que cada hombre es todos los hombres y soacutelo en ese sentidoadmite la repeticioacuten del acontecer Lo que se repite es la situacioacuten el marco la respuesta elamor el miedo etc Todos los hombres a lo largo de las generaciones viven la misma vida(en el sentido de que sus experiencias son similares) idea que matiza fuertemente las dosposiciones anteriores El ensayo propone esta idea como solucioacuten al problema sinulteriores observaciones

Finalmente querriacutea cerrar este recorrido por la poesiacutea el ensayo y el cuento borgeanosresentildeando unas pocas conclusiones en primer lugar tal como lo manifesta no soacutelo la obrade Borges sino infnidad de otros casos lo circular y lo esfeacuterico en tanto modalidadessimeacutetricas y simples de lo geomeacutetrico son especialmente aptas para el tratamiento deconceptos flosoacutefcos difiacutecilmente representables tales como las nociones de Absoluto SerTotalidad Plenitud Infnitud Alma Retorno al Origen etc28 En segundo lugar elreconocido entusiasmo de Borges por lo flosoacutefco lejos de tomar el camino acadeacutemico odel ensayo estrictamente conceptual siguioacute un creativo camino sui generis en el que ndashapropiaacutendose de imaacutegenes familiaresndash construyoacute metaobjetos paradoacutejicos varios de loscuales tomaron a falta de mejores candidatos la forma esfeacuterica En tercer lugar si hubieseque sintetizar en una uacutenica impronta la experiencia de lectura de la obra de Borges es muyprobable que la comunidad de lectores acuerde en que su rasgo dominante esprecisamente la perplejidad que provocan una y otra vez las fantasiacuteas borgeanas Y puestoque la perplejidad que consiste en el retorno infructuoso al mismo punto luego de uncierto recorrido bien puede ser considerada un submodo de lo circular no ha desorprendernos entonces que lo circular-esfeacuterico resulte en la obra de Borges la matrizrepresentacional de lo paradoacutejico esto es la imagen tridimensional y sensible que seimpone cada vez que el sujeto intenta intuir los objetos inasibles del aacutembito noumeacutenico(por ejemplo el universo el alma el principio divino etc) de los que no existe intuicioacutenintelectual pero que merced a un vago aroma que de ellos emana conducen nuestraaccioacuten y estructuran nuestra vida En la recurrente persecucioacuten de esos objetos consiste lavida flosoacutefca a la que Borges cultivoacute con seriedad e ironiacutea seriedad que lo impulsoacute aacometer exigentes empresas de estudio por amor a lo Absoluto e ironiacutea que le permitioacutereconocer el liacutemite de sus fuerzas aceptando con humor su fallada humanidad

28 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial enlos contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidasdentro de un mandala asiacute como su capacidad de crear infnitas nuevas formas permite al mandalistaexperimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece lareunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacutencentro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingentearrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en sucentro sin dejarse abrumar por el fujo comprendiendo a su vez el signifcado del movimiento ciacuteclico de loreal L a s rotae medievales (graacutefcos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas)igualmente constituyen ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir atotalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes livianodiversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida comometaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito

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BIBLIOGRAFIacuteA

FUENTES PRIMARIAS (OBRAS DE JORGE LUIS BORGES)

Ensayos

ldquoPascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 127-130

ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 13-17

ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 81-94

ldquoEl tiempo circularrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 91-97

ldquoHeimskringlardquo en Literaturas germaacutenicas medievales (en colaboracioacuten con Mariacutea Esther Vaacutezquez) Buenos Aires Falbo 1965 Buenos Aires Emeceacute 1978 pp 167-175

Cuentos

ldquoEl espejo de tintardquo en Historia universal de la infamia Buenos Aires Tor 1935 Buenos Aires Emeceacute 1986 pp 123-128

ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo en El jardiacuten de senderos que se bifurcan Buenos Aires Sur 1941 Buenos Aires Alianza 2006 pp 100-118

ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944) Buenos Aires Alianza2006 pp 13-40

ldquoLas ruinas circularesrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 56-65

ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 86-99

ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo en Etceacutetera Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 113-116

ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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sentildeala Borges Pascal la utilizoacute para referirse a la naturaleza en tanto inmensa y paraindicar por ello mismo que la nueva posicioacuten descentrada del hombre implica quecualquier punto deba ahora ser concebido como centro en ello va el eacutenfasis no tanto en lavaloracioacuten de lo subjetivo como centro descentrado (en sentido freudiano diriacuteamos hoy) detoda experiencia humana particular sino maacutes bien en el caraacutecter angustiante que la faltade coordenadas espaciales universales y estables impone al sujeto

En suma Borges juzga que la metaacutefora que asocia histoacutericamente a la forma esfeacutericacon la divinidad con el universo y con la naturaleza fue entonada con diversos matices ysignifcados y que esa suma de entonaciones agota cierto toacutepico de la relacioacuten hombre-cosmos constituyendo por ello mismo una variacioacuten eideacutetica fundamental de la historiauniversal27

La presencia de esta imagen de una esfera paradoacutejica no se agota por lo demaacutes en losensayos Anteriormente Borges habiacutea utilizado esa misma imagen en ldquoEl Alephrdquo como yase ha sentildealado y tambieacuten en otro de sus maacutes famosos cuentos ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo(El jardiacuten de senderos que se bifurcan) La fascinacioacuten que ejerce la imagen es comprensibleEn primer lugar una tal esfera es inconceptualizable por lo que su irrepresentabilidad laasemeja a conocidos objetos del universo borgeano el Aleph el Zahir el espejo de tintaetc En segundo lugar al igual que dichos metaobjetos la esfera cuyo centro estaacute en todaspartes y su circunferencia en ninguna resulta lo sufcientemente evocativa como para seraplicada al universo (ldquoque otros llaman la bibliotecardquo) (p 86) En ldquoLa Biblioteca de BabelrdquoBorges recurre a la metaacutefora de la esfera lilleana para ofrecer las representacionesprimarias perseguidas literariamente en el cuento mostrar a la Biblioteca como infnita ycompleta a una y manifestar que el mundo del espiacuteritu es policeacutentrico autosufciente ytotal (pp 87-88)

Yo afrmo que la Biblioteca es interminable Los idealistas arguyen que las salas hexagonales son unaforma necesaria del espacio absoluto o por lo menos de nuestra intuicioacuten del espacio Razonan quees inconcebible una sala triangular o pentagonal (Los miacutesticos pretenden que el eacutextasis les revela unacaacutemara circular con un gran libro circular de lomo continuo que da toda la vuelta de las paredespero su testimonio es sospechoso sus palabras oscuras Ese libro ciacuteclico es Dios) Baacutesteme por ahorarepetir el dictamen claacutesico la Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexaacutegono cuyacircunferencia es inaccesible

Lo circular en la obra de Borges adquiere otra dimensioacuten en la problematizacioacuten deltiempo especialmente en dos ensayos que ndashvistos a modo de conjuntondash comparten enmetaacutefora geomeacutetrica gran parte de sus respectivas aacutereas Se trata de ldquoLa doctrina de losciclosrdquo y ldquoEl tiempo circularrdquo (ambos en Historia de la eternidad) El objetivo central deambos es tratar la idea ndashprima facie descabelladandash de que lo que lo que estaacute aconteciendoen este instante volveraacute a acaecer en el futuro En el segundo de estos ensayos Borgespresenta muy graacutefca y sinteacuteticamente las tres modalidades en que ello seriacutea posible a) larecurrencia por causas astrales b) la repeticioacuten por causas algebraicas y c) la cuasireiteracioacuten de los acontecimientos por causas esenciales a la que fnalmente adscribeBorges

La primera tesis fundamentada en el necesarismo greco-aacuterabe tiene en su sustrato laidea fuertemente desarrollada en la astronomiacutea aacuterabe medieval de que las posiciones delos astros determinan las conductas humanas Teniendo presente que seguacuten Platoacuten enTimeo 39d al comienzo del laquogran antildeoraquo los siete astros errantes habriacutean estado alineados(esto es habriacutean coincidido ndashpara decirlo de un modo comprensible actualmentendash porejemplo en el primer grado del signo de Aries) la tesis de la recurrencia por causasastrales propone que en alguacuten momento al regresar a esas mismas posiciones se repetiraacutenlas conductas de los hombres siendo ademaacutes dicho proceso ciacuteclico y eterno

27 Cabe aquiacute un excursus sobre el Borges lector siendo tal el concepto que convoca este encuentro Eladmirable trabajo de Rosato y Aacutelvarez ha develado que Borges anotoacute en al menos siete de sus libros brevesnotas que pudieran recordarle la paacutegina donde sus autores trataban sobre esta peculiar esfera Se trata de losasientos 53 70 237 364 394 397 y 417 de la coleccioacuten de obras de Borges en la Biblioteca Nacional al tiempoque otras obras alliacute mencionadas en las que tambieacuten aparece la imagen por ejemplo la Religio Medici deThomas Browne tambieacuten fueron estudiadas por Borges sobre este punto aun cuando no forman parte de sucoleccioacuten entonces privada ahora puacuteblica El trabajo de Rosato y Aacutelvarez permite reconstruir con muchaclaridad coacutemo preparoacute Borges los ensayos ldquoPascalrdquo y ldquoLa esfera de Pascalrdquo en los que esta metaacutefora es tratadaY el recorrido revela tambieacuten coacutemo la intuicioacuten de Borges fue capaz de unir abrevando en fuentesheterogeacuteneas ciertos materiales bajo una simple consigna hasta consolidarla en textos que por su potenciahermeneacuteutica y su capacidad de retratar esencias ingresaron en el panteoacuten de la literatura universal

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La segunda tesis basada en doctrinas por Borges atribuidas a Nietzsche es bienconocida siendo fnito el nuacutemero de aacutetomos que componen el universo y siendo el tiempofuturo infnito soacutelo cabe esperar a que tarde o temprano la totalidad fnita de aacutetomosvuelva a combinarse para reproducir lo real Con su tiacutepico desdeacuten tentildeido de escepticismoBorges descarta esta hipoacutetesis por parecerle inconmensurable y por tanto inverifcable

La uacuteltima hipoacutetesis maacutes cauta propone (nuevamente) la idea ndashoriginariamenteborgeana seguacuten creemosndash de que cada hombre es todos los hombres y soacutelo en ese sentidoadmite la repeticioacuten del acontecer Lo que se repite es la situacioacuten el marco la respuesta elamor el miedo etc Todos los hombres a lo largo de las generaciones viven la misma vida(en el sentido de que sus experiencias son similares) idea que matiza fuertemente las dosposiciones anteriores El ensayo propone esta idea como solucioacuten al problema sinulteriores observaciones

Finalmente querriacutea cerrar este recorrido por la poesiacutea el ensayo y el cuento borgeanosresentildeando unas pocas conclusiones en primer lugar tal como lo manifesta no soacutelo la obrade Borges sino infnidad de otros casos lo circular y lo esfeacuterico en tanto modalidadessimeacutetricas y simples de lo geomeacutetrico son especialmente aptas para el tratamiento deconceptos flosoacutefcos difiacutecilmente representables tales como las nociones de Absoluto SerTotalidad Plenitud Infnitud Alma Retorno al Origen etc28 En segundo lugar elreconocido entusiasmo de Borges por lo flosoacutefco lejos de tomar el camino acadeacutemico odel ensayo estrictamente conceptual siguioacute un creativo camino sui generis en el que ndashapropiaacutendose de imaacutegenes familiaresndash construyoacute metaobjetos paradoacutejicos varios de loscuales tomaron a falta de mejores candidatos la forma esfeacuterica En tercer lugar si hubieseque sintetizar en una uacutenica impronta la experiencia de lectura de la obra de Borges es muyprobable que la comunidad de lectores acuerde en que su rasgo dominante esprecisamente la perplejidad que provocan una y otra vez las fantasiacuteas borgeanas Y puestoque la perplejidad que consiste en el retorno infructuoso al mismo punto luego de uncierto recorrido bien puede ser considerada un submodo de lo circular no ha desorprendernos entonces que lo circular-esfeacuterico resulte en la obra de Borges la matrizrepresentacional de lo paradoacutejico esto es la imagen tridimensional y sensible que seimpone cada vez que el sujeto intenta intuir los objetos inasibles del aacutembito noumeacutenico(por ejemplo el universo el alma el principio divino etc) de los que no existe intuicioacutenintelectual pero que merced a un vago aroma que de ellos emana conducen nuestraaccioacuten y estructuran nuestra vida En la recurrente persecucioacuten de esos objetos consiste lavida flosoacutefca a la que Borges cultivoacute con seriedad e ironiacutea seriedad que lo impulsoacute aacometer exigentes empresas de estudio por amor a lo Absoluto e ironiacutea que le permitioacutereconocer el liacutemite de sus fuerzas aceptando con humor su fallada humanidad

28 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial enlos contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidasdentro de un mandala asiacute como su capacidad de crear infnitas nuevas formas permite al mandalistaexperimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece lareunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacutencentro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingentearrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en sucentro sin dejarse abrumar por el fujo comprendiendo a su vez el signifcado del movimiento ciacuteclico de loreal L a s rotae medievales (graacutefcos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas)igualmente constituyen ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir atotalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes livianodiversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida comometaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito

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BIBLIOGRAFIacuteA

FUENTES PRIMARIAS (OBRAS DE JORGE LUIS BORGES)

Ensayos

ldquoPascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 127-130

ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 13-17

ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 81-94

ldquoEl tiempo circularrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 91-97

ldquoHeimskringlardquo en Literaturas germaacutenicas medievales (en colaboracioacuten con Mariacutea Esther Vaacutezquez) Buenos Aires Falbo 1965 Buenos Aires Emeceacute 1978 pp 167-175

Cuentos

ldquoEl espejo de tintardquo en Historia universal de la infamia Buenos Aires Tor 1935 Buenos Aires Emeceacute 1986 pp 123-128

ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo en El jardiacuten de senderos que se bifurcan Buenos Aires Sur 1941 Buenos Aires Alianza 2006 pp 100-118

ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944) Buenos Aires Alianza2006 pp 13-40

ldquoLas ruinas circularesrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 56-65

ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 86-99

ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo en Etceacutetera Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 113-116

ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

14

Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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La segunda tesis basada en doctrinas por Borges atribuidas a Nietzsche es bienconocida siendo fnito el nuacutemero de aacutetomos que componen el universo y siendo el tiempofuturo infnito soacutelo cabe esperar a que tarde o temprano la totalidad fnita de aacutetomosvuelva a combinarse para reproducir lo real Con su tiacutepico desdeacuten tentildeido de escepticismoBorges descarta esta hipoacutetesis por parecerle inconmensurable y por tanto inverifcable

La uacuteltima hipoacutetesis maacutes cauta propone (nuevamente) la idea ndashoriginariamenteborgeana seguacuten creemosndash de que cada hombre es todos los hombres y soacutelo en ese sentidoadmite la repeticioacuten del acontecer Lo que se repite es la situacioacuten el marco la respuesta elamor el miedo etc Todos los hombres a lo largo de las generaciones viven la misma vida(en el sentido de que sus experiencias son similares) idea que matiza fuertemente las dosposiciones anteriores El ensayo propone esta idea como solucioacuten al problema sinulteriores observaciones

Finalmente querriacutea cerrar este recorrido por la poesiacutea el ensayo y el cuento borgeanosresentildeando unas pocas conclusiones en primer lugar tal como lo manifesta no soacutelo la obrade Borges sino infnidad de otros casos lo circular y lo esfeacuterico en tanto modalidadessimeacutetricas y simples de lo geomeacutetrico son especialmente aptas para el tratamiento deconceptos flosoacutefcos difiacutecilmente representables tales como las nociones de Absoluto SerTotalidad Plenitud Infnitud Alma Retorno al Origen etc28 En segundo lugar elreconocido entusiasmo de Borges por lo flosoacutefco lejos de tomar el camino acadeacutemico odel ensayo estrictamente conceptual siguioacute un creativo camino sui generis en el que ndashapropiaacutendose de imaacutegenes familiaresndash construyoacute metaobjetos paradoacutejicos varios de loscuales tomaron a falta de mejores candidatos la forma esfeacuterica En tercer lugar si hubieseque sintetizar en una uacutenica impronta la experiencia de lectura de la obra de Borges es muyprobable que la comunidad de lectores acuerde en que su rasgo dominante esprecisamente la perplejidad que provocan una y otra vez las fantasiacuteas borgeanas Y puestoque la perplejidad que consiste en el retorno infructuoso al mismo punto luego de uncierto recorrido bien puede ser considerada un submodo de lo circular no ha desorprendernos entonces que lo circular-esfeacuterico resulte en la obra de Borges la matrizrepresentacional de lo paradoacutejico esto es la imagen tridimensional y sensible que seimpone cada vez que el sujeto intenta intuir los objetos inasibles del aacutembito noumeacutenico(por ejemplo el universo el alma el principio divino etc) de los que no existe intuicioacutenintelectual pero que merced a un vago aroma que de ellos emana conducen nuestraaccioacuten y estructuran nuestra vida En la recurrente persecucioacuten de esos objetos consiste lavida flosoacutefca a la que Borges cultivoacute con seriedad e ironiacutea seriedad que lo impulsoacute aacometer exigentes empresas de estudio por amor a lo Absoluto e ironiacutea que le permitioacutereconocer el liacutemite de sus fuerzas aceptando con humor su fallada humanidad

28 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial enlos contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidasdentro de un mandala asiacute como su capacidad de crear infnitas nuevas formas permite al mandalistaexperimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece lareunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacutencentro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingentearrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en sucentro sin dejarse abrumar por el fujo comprendiendo a su vez el signifcado del movimiento ciacuteclico de loreal L a s rotae medievales (graacutefcos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas)igualmente constituyen ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir atotalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes livianodiversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida comometaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito

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BIBLIOGRAFIacuteA

FUENTES PRIMARIAS (OBRAS DE JORGE LUIS BORGES)

Ensayos

ldquoPascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 127-130

ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 13-17

ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 81-94

ldquoEl tiempo circularrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 91-97

ldquoHeimskringlardquo en Literaturas germaacutenicas medievales (en colaboracioacuten con Mariacutea Esther Vaacutezquez) Buenos Aires Falbo 1965 Buenos Aires Emeceacute 1978 pp 167-175

Cuentos

ldquoEl espejo de tintardquo en Historia universal de la infamia Buenos Aires Tor 1935 Buenos Aires Emeceacute 1986 pp 123-128

ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo en El jardiacuten de senderos que se bifurcan Buenos Aires Sur 1941 Buenos Aires Alianza 2006 pp 100-118

ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944) Buenos Aires Alianza2006 pp 13-40

ldquoLas ruinas circularesrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 56-65

ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 86-99

ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo en Etceacutetera Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 113-116

ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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BIBLIOGRAFIacuteA

FUENTES PRIMARIAS (OBRAS DE JORGE LUIS BORGES)

Ensayos

ldquoPascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 127-130

ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Sur 1952 Buenos Aires Emeceacute 1983 pp 13-17

ldquoLa doctrina de los ciclosrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 81-94

ldquoEl tiempo circularrdquo en Historia de la eternidad Buenos Aires Emeceacute 1953 Madrid Alianza 1978 pp 91-97

ldquoHeimskringlardquo en Literaturas germaacutenicas medievales (en colaboracioacuten con Mariacutea Esther Vaacutezquez) Buenos Aires Falbo 1965 Buenos Aires Emeceacute 1978 pp 167-175

Cuentos

ldquoEl espejo de tintardquo en Historia universal de la infamia Buenos Aires Tor 1935 Buenos Aires Emeceacute 1986 pp 123-128

ldquoEl jardiacuten de senderos que se bifurcanrdquo en El jardiacuten de senderos que se bifurcan Buenos Aires Sur 1941 Buenos Aires Alianza 2006 pp 100-118

ldquoTloumln Uqbar Orbis Tertiusrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944) Buenos Aires Alianza2006 pp 13-40

ldquoLas ruinas circularesrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 56-65

ldquoLa Biblioteca de Babelrdquo en Ficciones Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 86-99

ldquoLa caacutemara de las estatuasrdquo en Etceacutetera Buenos Aires Sur 1944 Buenos Aires Alianza 2006 pp 113-116

ldquoLos teoacutelogosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 41-54

ldquoEl Zahirrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 118-132ldquoEl Alephrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998 pp 175-198ldquoLa escritura del diosrdquo en El Aleph Buenos Aires Losada 1949 Barcelona Alianza 1998

pp 133-141ldquoEl discordquo en El libro de arena Buenos Aires Emeceacute 1975 Buenos Aires La Nacioacuten 2005

pp 149-154

Poesiacuteas

ldquoFinal de antildeordquo Fervor de Buenos Aires Buenos Aires Serrantes 1923ldquoIn memoriam ARrdquo El hacedor Buenos Aires Emeceacute 1960ldquoLa noche ciacuteclicardquo El otro el mismo Buenos Aires Emeceacute 1964ldquoComposicioacuten escrita en un ejemplar de la gesta de Beowulfrdquo El otro el mismo Buenos

Aires Emeceacute 1964ldquoLas causasrdquo Historia de la noche Buenos Aires Emeceacute 1977

FUENTES SECUNDARIAS

Obras que pertenecieron a (y fueron anotadas por) Jorge Luis Borges identifcadas por Rosato amp Aacutelvarez actualmente pertenecientes a la Biblioteca Nacional

Bruno Giordano Giordano Bruno Milano Garzanti 1944 Bruno Giordano Opere Italiane a cura di Giovanni Gentile Bari Giuseppe Laterza amp Figli

1925 Calogero Guido Studi sullacuteeleatismo Roma Tipografa del Senato 1932

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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Rabelais Franccedilois The Lives Heroics Deeds and Sayings of Gargantua and his Son Pantagruel London Oxford University Press 1940

Ruggiero Guido de Storia della flosofa Bari Giuseppe Laterza amp Figli 1946

Obras consultadas para la preparacioacuten de este ensayo

Agrawal Abhishek ldquoBorges una exploracioacuten del infnitordquo (2006) (httpwwwthemodernwordcomborgespapersagrawal_infnitepdf)

Bravo Viacutector Borges La repeticioacuten y el infnito (2000) (httpwwwkalathoscommay2000borges_completohtm)

Camurati Mireya ldquoEdgard Kasner y James Newman Matemaacuteticas-Imaginacioacuten-Ficcioacutenrdquo en Los ldquorarosrdquo de Borges Buenos Aires Corregidor 2005 pp 129-175

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952 (citado como DK)

Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934

Kirk G S-Raven J E Los floacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)

Los floacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Magnavacca Silvia Filoacutesofos medievales en la obra de Borges Buenos Aires Mintildeo y Daacutevila 2009

Martiacutenez Guillermo Borges y la matemaacutetica Buenos Aires Eudeba 2004Nuntildeo Juan La flosofiacutea de Borges Meacutexico Fondo de Cultura Econoacutemica 1986Rosato Laura amp Aacutelvarez Germaacuten Borges libros y lecturas Buenos Aires Biblioteca

Nacional 2010Palma Alejandro ldquoBorges Bohm Brunordquo Revista Letras Libres No 101 Mayo de 2007

(httpletraslibrescompdf11436pdf)Sloterdijk Peter Esferas vol II ldquoGlobosrdquo Madrid Siruela 2004

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Imagen 1

Borges frente a un globo terraacutequeoFotografiacutea de Delia Ingenieros

16

Imagen 2

Las esferas celestes en el cosmos medieval Chistophorus Clavius In sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Roma 1585 Sala del Tesoro Biblioteca Nacional Fotografiacutea de Viviana Azar

17

Imagen 3

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el PalacioFarnese Vaticano Roma Sobre la superfcie de la esfera celeste

pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el PuntoAries y el cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones

esculpidas se encuentran Nave de Argos Can Mayor Riacuteo deEriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda

Hidra y Perseo (abajo)

18

Imagen 4

Sistema astronoacutemico aristoteacutelico de 55 esferas que reproduce adecuadamente

los movimientos aparentes del cielo

19

Imagen 5

Representacioacuten del cosmos esfeacuterico propuesto por Roberto Grosseteste en la edicioacuten del

De Sphaera de L Baur (Muumlnster 1912)

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Imagen 2

Las esferas celestes en el cosmos medieval Chistophorus Clavius In sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Roma 1585 Sala del Tesoro Biblioteca Nacional Fotografiacutea de Viviana Azar

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Imagen 3

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el PalacioFarnese Vaticano Roma Sobre la superfcie de la esfera celeste

pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el PuntoAries y el cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones

esculpidas se encuentran Nave de Argos Can Mayor Riacuteo deEriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda

Hidra y Perseo (abajo)

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Imagen 4

Sistema astronoacutemico aristoteacutelico de 55 esferas que reproduce adecuadamente

los movimientos aparentes del cielo

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Imagen 5

Representacioacuten del cosmos esfeacuterico propuesto por Roberto Grosseteste en la edicioacuten del

De Sphaera de L Baur (Muumlnster 1912)

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Imagen 3

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el PalacioFarnese Vaticano Roma Sobre la superfcie de la esfera celeste

pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el PuntoAries y el cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones

esculpidas se encuentran Nave de Argos Can Mayor Riacuteo deEriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda

Hidra y Perseo (abajo)

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Imagen 4

Sistema astronoacutemico aristoteacutelico de 55 esferas que reproduce adecuadamente

los movimientos aparentes del cielo

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Representacioacuten del cosmos esfeacuterico propuesto por Roberto Grosseteste en la edicioacuten del

De Sphaera de L Baur (Muumlnster 1912)

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Sistema astronoacutemico aristoteacutelico de 55 esferas que reproduce adecuadamente

los movimientos aparentes del cielo

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Representacioacuten del cosmos esfeacuterico propuesto por Roberto Grosseteste en la edicioacuten del

De Sphaera de L Baur (Muumlnster 1912)

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Representacioacuten del cosmos esfeacuterico propuesto por Roberto Grosseteste en la edicioacuten del

De Sphaera de L Baur (Muumlnster 1912)

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