INTRODUCCION

El concreto simple, sin refuerzo, es resistente a la compresin, pero dbil en tensin, lo que limita su aplicabilidad como material estructural.Para resistir tensiones, se emplea refuerzo de acero, generalmente en forma de barras, colocado en zonas donde se prev que se desarrollaran tensiones bajo las acciones de servicio. El acero restringe la aparicin de grietas originadas por la poca resistencia a la tensin del concreto.El uso del refuerzo no est limitado a la finalidad anterior, tambin se emplea en zonas de compresin para aumentar la resistencia del elemento reforzado, para reducir las deformaciones debidas a cargas de larga duracin y para proporcionar confinamiento lateral al concreto, lo que indirectamente aumenta su resistencia a la compresin.

Concreto presforzadoEl presfuerzo significa la creacin intencional de esfuerzos permanentes en una estructura o conjunto de piezas, con el propsito de mejorar su comportamiento y resistencia bajo condiciones de servicio y de resistencia. Los principios y tcnicas del presforzado se han aplicado a estructuras de muchos tipos y materiales, la aplicacin ms comn ha tenido lugar en el diseo del concreto estructural.El concepto original del concreto presforzado consisti en introducir en vigas suficiente precompresin axial para que se eliminaran todos los esfuerzos de tensin que actuarn en el concreto. Con la prctica y el avance en conocimiento, se ha visto que esta idea es innecesariamente restrictiva, pues pueden permitirse esfuerzos de tensin en el concreto y un cierto ancho de grietas.El ACI propone la siguiente definicin:Concreto presforzado: Concreto en el cual han sido introducidos esfuerzos internos de tal magnitud y distribucin que los esfuerzos resultantes debido a cargas externas son contrarrestados a un grado deseadoEn elementos de concreto reforzado el presfuerzo es introducido comnmente tensando el acero de refuerzo.

Dos conceptos o caractersticas diferentes pueden ser aplicados para explicar y analizar el comportamiento bsico del concreto presforzado. Es importante que el diseador entienda los dos conceptos para que pueda proporcionar y disear estructuras de concreto presforzado con inteligencia y eficacia.Primer concepto - Presforzar para mejorar el comportamiento elstico del concreto. Este concepto trata al concreto como un material elstico y probablemente es todava el criterio de diseo ms comn entre ingenieros.El concreto es comprimido (generalmente por medio de acero con tensin elevada) de tal forma que sea capaz de resistir los esfuerzos de tensin.Desde este punto de vista el concreto est sujeto a dos sistemas de fuerzas: presfuerzo interno y carga externa, con los esfuerzos de tensin debido a la carga externa contrarrestados por los esfuerzos de compresin debido al presfuerzo. Similarmente, el agrietamiento del concreto debido a la carga es contrarrestado por la precompresin producida por los tendones. Mientras que no haya grietas, los esfuerzos, deformaciones y deflexiones del concreto debido a los dos sistemas de fuerzas pueden ser considerados por separado y superpuestos si es necesario. En su forma ms simple, consideremos una viga rectangular con carga externa y presforzada por un tendn a travs de su eje centroidal (Figura 1).

Figura 1. Distribucin de esfuerzos a travs de una seccin de concreto presforzada concntricamenteDebido al presfuerzo P, un esfuerzo uniforme se producir a travs de la seccin que tiene un rea A:1.1 Si M es el momento externo en una seccin debido a la carga y al peso de la viga, entonces el esfuerzo en cualquier punto a travs de la seccin debido a M es:1.2 dnde y es la distancia desde eje centroidal e I es el momento de inercia de la seccin. As la distribucin resultante de esfuerzo est dada por:1.3 como se muestra en la Figura 1.La trabe es ms eficiente cuando el tendn es colocado excntricamente con respecto al centroide de la seccin, Figura 2, donde e es la excentricidad.

Figura 2. Distribucin de esfuerzo a travs de una seccin de concreto presforzado excntricamente

Debido a un presfuerzo excntrico, el concreto es sujeto tanto a un momento como a una carga directa. El momento producido por el presfuerzo es Pe, y los esfuerzos debido a ste momento son:1.4 As, la distribucin de esfuerzo resultante est dada por:1.5 Como se muestra en la figura 2.Segundo concepto - presforzar para aumentar la resistencia ltima del elemento.Este concepto es considerar al concreto presforzado como una combinacin de acero y concreto, similar al concreto reforzado, con acero tomando tensin y concreto tomando compresin de tal manera que los dos materiales formen un par resistente contra el momento externo (Figura 3). Esto es generalmente un concepto fcil para ingenieros familiarizados con concreto reforzado.En el concreto presforzado se usa acero de alta resistencia que tendr que fluir (siempre y cuando la viga sea dctil) antes de que su resistencia sea completamente alcanzada. Si el acero de alta resistencia es simplemente embebido en el concreto, como en el refuerzo ordinario de concreto, el concreto alrededor tendr que agrietarse antes de que la resistencia total del acero se desarrolle (Figura 4).

Figura 3. Viga de concretoa) Simplemente reforzada - grietas y deflexiones excesivasb) Presforzada sin grietas y con pequeas deflexionesDe aqu que es necesario pre-estirar o presforzar al acero. Presforzando y anclando al acero contra el concreto, se producen esfuerzos deseables. Estos esfuerzos permiten la utilizacin segura y econmica de los dos materiales para claros grandes lo cual no puede lograrse en el concreto simplemente reforzado.

Figura 4. Momentos flexionantes a lo largo de vigas presforzadas simplemente apoyadas

En el concreto presforzado existen dos categoras: pretensado o postensado. Los miembros del concreto pretensado presforzado se producen restirando o tensando los tendones entre anclajes externos antes de vaciar el concreto y al endurecerse el concreto fresco, se adhiere al acero. Cuando el concreto alcanza la resistencia requerida, se retira la fuerza presforzante aplicada por gatos, y esa misma fuerza es transmitida por adherencia, del acero al concreto. En el caso de los miembros de concreto postensado, se esfuerzan los tendones despus de que ha endurecido el concreto y de que se haya alcanzado suficiente resistencia, aplicando la accin de los gatos contra el miembro de concreto mismo.

A. PretensadoLos tendones, generalmente son de cable torcido con varios torones de varios alambres cada uno, se restiran o se tensan entre apoyos. Se mide el alargamiento de los tendones, as como la fuerza de tensin aplicada con los gatos. Con la cimbra en su lugar, se vaca el concreto en torno al tendn esforzado. A menudo se usa concreto de lata resistencia a corto tiempo, a la vez que es curado con vapor de agua, para acelerar el endurecimiento.

Despus de haberse logrado la resistencia requerida, se libera la presin de los gatos. Los torones tienden a acortarse, pero no lohacen por estar ligados al concreto por adherencia. En esta forma la fuerza de presfuerzo es transferida al concreto por adherencia, en su mayor parte cerca de los extremos de la viga.Con frecuencia se usan uno, dos o tres depresores intermedios del cable para obtener el perfil deseado. Estos dispositivos de sujecin quedan embebidos en el elemento al que se le aplica el presfuerzo.

Metodo del pretensado

B. PostensadoCuando se hace el presforzado por postensado, generalmente se colocan en los moldes de las vigas ductos huecos que contienen a los tendones no esforzados, y que siguen el perfil deseado, antes de vaciar el concreto. Los tendones pueden ser alambres paralelos atados en haces, cablestorcidos en torones, o varillas de acero. El ducto se amarra con alambres al refuerzo auxiliar de la viga (estribos sin reforzar) para prevenir su desplazamiento accidental, y luego se vaca el concreto. Cuando ste ha adquirido suficiente resistencia, se usa la viga de concreto misma para proporcionar la reaccin para el gato de esforzado.La tensin se evala midiendo tanto la presin del gato como la elongacin del acero. los tendones se tensan normalmente todos a la vez bien utilizando el gato monotorn. Normalmente se rellenen de mortero los ductos de los tendones despus de que stos han sido esforzados. Se forza el mortero al interior del ducto en uno de los extremos,a alta presin, y se continua el bombeo hasta que la pasta aparece en el otro extremo del tubo. Cuando se endurece, la pasta une al tendn con la pared interior del ducto.

Metodo del postensadoEl uso de acero de alta resistencia para el presfuerzo es necesario por razones fsicas bsicas. Las propiedades mecnicas de este acero tal como lo revelan las curvas de esfuerzo-deformacin, son algo diferentes de aquellas del acero convencional usado para el refuerzo del concreto.Las varillas de refuerzo comunes usadas en estructuras no presforzadas, tambin desempean un papel importante dentro de la construccin del presforzado. Se usan como refuerzo en el alma, refuerzo longitudinal suplementario , y para otros fines.El concreto empleado en miembros presforzados es normalmente de resistencia y calidad ms alta que el de las estructuras no presforzadas. Las diferencias en el modulo de elasticidad, capacidad de deformacin y resistencia debern tomarse en cuenta en el diseo y las caractersticas de deterioro asumen una importancia crucial en el diseo.PretensadoEl trmino pretensado se usa para describir cualquier mtodo de presforzado en el cual los tendones se tensan antes de colocar el concreto.

Perdida del presfuerzo

Tipos de Perdidas:1.Instantaneas2.DiferidasInstantaneas:-Prdida por el acortamiento elstico del concreto.-Friccin en acero de postensado.-Deslizamiento de tendones en los anclajes.Diferidas:-Prdida por flujo plstico del concreto.-Perdida por contraccin del concreto.-Prdida por relajamiento del concreto-Factores que producen perdidas de presfuerzo

Reales y Totales:-Prdidas Reales del Presfuerzo-Deflexin-Carga de agretiamieto-Espesores de las grietas-Deformacin en la construccin-Acortamiento elstico del cocreto-Contraccin del concreto-Flujo plstico del concreto-Relajamiento del acero-Acortamiento elstico del cocreto-Contraccin del concreto-Flujo Plastico del Concreto

Esfuerzos de compresinDonde:Kcr= 2.0 Elementos pretensadosKcr= 1.0 Elementos postenzados

Deslizamiento de anclajes

En los miembros postensados, cuando se libera la fuerza del gato, la tensin del acero se transfiere al concreto mediante anclajes. Existe inevitablemente una pequea cantidad de deslizamiento en los anclajes despus de la transferencia, a medida en que las cuas se acomodan dentro de los tendones, o a medida en que se deforma el dispositivo de anclaje. La magnitud de la prdida por deslizamiento en los anclajes depender del sistema particular que se use en el presfuerzo o en el dispositivo de anclaje.Conocido el deslizamiento del dispositivo de anclaje especificado, la prdida por deslizamiento en el anclaje se puede calcular con la expresin:(Delta) (kg/cm2) 2.3donde:dL = cantidad de deslizamientoEp = mdulo de elasticidad del acero de presfuerzoL = longitud del tendn.L deber ser reducida a L1 cuando exista friccin como sigue:2.4donde:fi= esfuerzo despus de la transferenciau = coeficiente de friccin por curvatura intencional (1/rad)K = coeficiente de friccin secundario o de balance (1/m)alfa = suma de los valores absolutos del cambio angular de la trayectoria del acero de presfuerzo a la esquina del gato, o de la esquina ms cercana del gato si el tensado se hace igual en ambas esquinas, en el punto bajo investigacin (rad)Los valores de u y K se darn en la Tabla 2.1 y 2.2.La prdida por desplazamiento del cable en el anclaje ser mxima en el anclaje mismo e ir disminuyendo a medida que la friccin contrarresta este deslizamiento, por lo que la trayectoria seguida por la recuperacin de la tensin ser simtrica a la de las prdidas por friccin previamente calculada.El valor del deslizamiento dL depende del sistema de anclaje y es proporcionado por el fabricante, pudiendo variar de 1 a 10 mm (Referencia 10). La magnitud de este deslizamiento asumido por el diseo y usado para calcular la prdida de deslizamiento deber mostrarse en los documentos del contrato.En los elementos pretensados se desprecian estas prdidas, al ser pequeas, se acostumbra tensar un poco ms para absorber el deslizamiento.

Esfuerzos permisibles en el concreto presforzadoCaractersticas de esfuerzo-deformacin del concretoEn el concreto presforzado, es tan importante conocer las deformaciones como los esfuerzos. Esto es necesario para estimar la prdida de presfuerzo en el acero y para tenerlo en cuenta para otros efectos del acortamiento elstico. Tales deformaciones pueden clasificarse en cuatro tipos: deformaciones elsticas, deformaciones laterales, deformaciones plsticas, y deformaciones por contraccin.Deformaciones elsticasEl trmino deformaciones elsticas es un poco ambiguo, puesto que la curva esfuerzo-deformacin para el concreto no es una lnea recta aun a niveles normales de esfuerzo (Figura 8), ni son enteramente recuperables las deformaciones. Pero, eliminando las deformaciones plsticas de esta consideracin, la porcin inferior de la curva esfuerzo-deformacin instantnea, que es relativamente recta, puede llamarse convencionalmente elstica. Entonces es posible obtener valores para el mdulo de elasticidad del concreto. El mdulo vara con diversos factores, notablemente con la resistencia del concreto, la edad del mismo, las propiedades de los agregados y el cemento, y la definicin del mdulo de elasticidad en s, si es el mdulo tangente, inicial o secante. An ms, el mdulo puede variar con la velocidad de la aplicacin de la carga y con el tipo de muestra o probeta, ya sea un cilindro o una viga. Por consiguiente, es casi imposible predecir con exactitud el valor del mdulo para un concreto dado

Figura 8. Curva tpica esfuerzo-deformacin para concreto de 350 kg/cm2.Del solo estudio de las curvas de esfuerzo-deformacin resulta obvio que el concepto convencional de mdulo de elasticidad no tiene sentido en el concreto. Por lo tanto, es necesario recurrir a definiciones arbitrarias, basadas en consideraciones empricas. As, se puede definir el mdulo tangente inicial o tangente a un punto determinado de la curva esfuerzo-deformacin y el mdulo secante entre dos puntos de la misma.El mdulo secante se usa en ensayes de laboratorio para definir la deformabilidad de un concreto dado. La ASTM (Referencia 16) recomienda la pendiente de la lnea que une los puntos de la curva correspondiente a una deformacin de 0.00005 y al 40% de la carga mxima.Se han propuesto muchas relaciones que expresan el mdulo de elasticidad en funcin de la resistencia del concreto. Para concreto tipo I de peso volumtrico:(fc en kg/cm2) (Referencia 4, artculo 11.3.3) Deformaciones lateralesCuando al concreto se le comprime en una direccin, al igual que ocurre con otros materiales, ste se expande en la direccin transversal a la del esfuerzo aplicado. La relacin entre la deformacin transversal y la longitudinal se conoce como relacin de Poisson.La relacin de Poisson vara de 0.15 a 0.20 para concreto.. Deformaciones plsticasLa plasticidad en el concreto es definida como deformacin dependiente del tiempo que resulta de la presencia de un esfuerzo.Asi definimos al flujo plstico como la propiedad de muchos materiales mediante la cual ellos continan deformndose a travs de lapsos considerables de tiempo bajo un estado constante de esfuerzo o carga. La velocidad del incremento de la deformacin es grande al principio, pero disminuye con el tiempo, hasta que despus de muchos meses alcanza un valor constante asintticamente (Referencia 7).Se ha encontrado que la deformacin por flujo plstico en el concreto depende no solamente del tiempo, sino que tambin depende de las proporciones de la mezcla, de la humedad, de las condiciones del curado, y de la edad del concreto a la cual comienza a ser cargado. La deformacin por flujo plstico es casi directamente proporcional a la intensidad del esfuerzo. Por lo tanto es posible relacionar a la deformacin por flujo plstico con la deformacin elstica inicial mediante un coeficiente de flujo plstico definido tal como sigue:1.6Dnde es la deformacin inicial elstica y es la deformacin adicional en el concreto, despus de un periodo largo de tiempo, debida al flujo plstico. Deformaciones por contraccinLas mezclas para concreto normal contienen mayor cantidad de agua que la que se requiere para la hidratacin del cemento. Esta agua libre se evapora con el tiempo, la velocidad y la terminacin del secado dependen de la humedad, la temperatura ambiente, y del tamao y forma del espcimen del concreto. El secado del concreto viene aparejado con una disminucin en su volumen, ocurriendo este cambio con mayor velocidad al principio que al final.De esta forma, la contraccin del concreto debida al secado y a cambios qumicos depende solamente del tiempo y de las condiciones de humedad, pero no de los esfuerzos.La magnitud de la deformacin de contraccin vara por muchos factores. Por un lado, si el concreto es almacenado bajo el agua o bajo condiciones muy hmedas, la contraccin puede ser cero. Puede haber expansiones para algunos tipos de agregados y cementos. Por otro lado, para una combinacin de ciertos agregados y cemento, y con el concreto almacenado bajo condiciones muy secas, puede esperarse una deformacin grande del orden de 0.001.La contraccin del concreto es algo proporcional a la cantidad de agua empleada en la mezcla. De aqu que si se quiere la contraccin mnima, la relacin agua cemento y la proporcin de la pasta de cemento deber mantenerse al mnimo.La calidad de los agregados es tambin una consideracin importante. Agregados ms duros y densos de baja absorcin y alto mdulo de elasticidad expondrn una contraccin menor. Concreto que contenga piedra caliza dura tendr una contraccin menor que uno con granito, basalto, y arenisca de igual grado, aproximadamente en ese orden.La cantidad de contraccin vara ampliamente, dependiendo de las condiciones individuales.Para propsitos de diseo, un valor promedio de deformacin por contraccin ser de 0.0002 a 0.0006 para las mezclas usuales de concreto empleadas en las construcciones presforzadas.

Diseo por flexinEl diseo por flexin debe cumplir la condicin reglamentaria (RCDF'93) lacual establece que la resistencia a flexin de una seccin de concreto reforzadodebe tener una magnitud que exceda o cuando menos sea igual a la del momentoltimo producido por las cargas, es decir:MRMU (2)En la expresin anterior MRes el momento resistente de la seccin y MUesel momento ltimo de la viga, equivalente al momento flexionante mximoM producido por las cargas de servicio multiplicado por el factor de carga Fc.En eldiseo, es comn emplear esta expresin en forma de igualdad para obtenermxima economa en el empleo de los materiales. Para un factor de carga Fc=1.4, lo anterior equivale a decir que se disea para que la estructura alcance suresistencia con cargas 40% mayores que la de servicio:MR = Mu (3)El momento ltimoMUde la seccin depende de las condiciones de carga,que podemos representar comow y de la longitud L de la viga, es decir:MU= f( w, L) (4)Las expresiones que cuantifican el momento mximo se pueden encontraren la mecnica de slidos.Determinacin de la resistencia a la flexin MR.Puede demostrarse que el momento resistente depende solamente de laspropiedades geomtricas de la seccin (As, b y d) y de las propiedadesmecnicas de los materiales empleados ( fc y fy), es decir:MR = f( As, b, d, fc , fy) (5)Recordemos que se define como resistencia a la flexin al mximomomento flexionante que es capaz de soportar una seccin de concreto reforzado.Para la determinacin de la resistencia de una seccin de concreto reforzado, esnecesario establecer un mecanismo terico basado en hiptesis simplificatorias que describa aproximadamente el fenmeno real. En este caso, tal mecanismo esempleado por el Reglamento de construcciones del D.F.En la figura 3 se establecen las caractersticas geomtricas de la seccin ypropiedades mecnicas de los materiales que intervienen en la magnitud de laresistencia.Figura 3.

En la figura 4 se puede apreciar que la obtencin del momento resistente dela seccin implica tomar la intensidad del par de fuerzas internas que equilibran elsistema; para ello, es necesario establecer la posicin del centroide del diagramade esfuerzos de compresin y adems su volumen. El proceso mencionado puederesultar demasiado complicado, pues adems implica disponer de la curvaesfuerzo-deformacin unitaria del concreto utilizado. Para simplificar el problemase propusieron diversas formas del diagrama de esfuerzos de compresin demodo que se facilitara tanto la ubicacin del centroide como la cuantificacin del volumen.

Lmites en el rea de acero.Las Normas Tcnicas Complementarias establecen que la seccin debealcanzar su resistencia en forma dctil, es decir, con grandes deflexiones quepermitan al usuario detectar la inminencia de la falla. Para ello, se obliga aldiseador a limitar el rea de acero tanto inferior como superiormente:As min AsAs maxEn donde:(6)As max=bd (7)La expresin (7) es aplicable a vigas que no deben resistir fuerzas ssmicas.En caso contrario, el coeficiente mostrado equivale a 0.75Para vigas que cumplen las ecuaciones 6 y 7 se pueden aplicar lassiguientes expresiones para la obtencin del momento resistenteMR: MR = FR f"c bd2q( 1-0.5q) (8)

MR = FR As fy d (1-0.5q) (9)Donde:MR= Momento resistente de una seccinFR= Factor de resistencia para flexin= 0.9f ''c= Esfuerzo uniforme en la hiptesis de Whitney (kg/cm2)b,d= Base y peralte efectivo de la seccin (cm)q=y la cuanta de aceroTambin en este caso es obvio que la cuanta mnima de acero escalculada, partiendo de la expresin (2.1) NTC como:pmin= 0.7En la tabla 1 se indican los valores de cuantas mxima y mnima paradiversas combinaciones de resistencias de acero y concreto.Expresin alternativa.Tambin se puede calcular el momento resistente simplificando la expresin(9). En la prctica es comn el considerar el brazo del pard(1-0.5q)equivalente aun producto Jd donde J es una constante menor que la unidad que cambia suvalor en funcin de la cuanta empleada pero que puede ser estimada como unvalor cercano a 0.9 . En este texto consideraremos J = 0.89para evitar que seconfunda con el factor de reduccin de resistencia, cuyo valor, como sabemos, esFR=0.9De este modo:MR = FR As fy j d (10)

Refuerzo por cortante

Fuerza cortante que toma el concreto, VcR Las expresiones para VcR que se presentan enseguida para distintos elementos son aplicables cuando la dimensin transversal, h, del elemento, paralela a la fuerza cortante, no es mayor de 700 mm. Cuando la dimensin transversal h es mayor que 700 mm, el valor de VcR deber multiplicarse por el factor obtenido con la siguiente expresin: 10.0004(h700) (2.18) El factor calculado con la expresin 2.18 no deber tomarse mayor que 1.0 ni menor que 0.8. La dimensin h estar en mm. Vigas sin presfuerzo En vigas con relacin claro a peralte total, L/h, no menor que 5, la fuerza cortante que toma el concreto, VcR, se calcular con el criterio siguiente: Si p < 0.015 VcR=0.3fr bd(0.2+20p)f `cSi p 0.015VcR = (0.16frbd)f `cResistencia a fuerza cortante por friccin Requisitos generales Estas disposiciones se aplican en secciones donde rige el cortante directo y no la tensin diagonal (en mnsulas cortas, por ejemplo, y en detalles de conexiones de estructuras prefabricadas). En tales casos, si se necesita refuerzo, ste deber ser perpendicular al plano crtico por cortante directo. Dicho refuerzo debe estar bien distribuido en la seccin definida por el plano crtico y debe estar anclado a ambos lados de modo que pueda alcanzar su esfuerzo de fluencia en el plano mencionado.Torsin Las disposiciones que siguen son aplicables a tramos sujetos a torsin cuya longitud no sea menor que el doble del peralte total del miembro. Las secciones situadas a menos de un peralte efectivo de la cara del apoyo pueden dimensionarse para la torsin que acta a un peralte efectivo. En esta seccin se entender por un elemento con seccin transversal hueca a aqul que tiene uno o ms huecos longitudinales, de tal manera que el cociente entre Ag y Acp es menor que 0.85. El rea Ag en una seccin hueca es slo el rea del concreto y no incluye el rea de los huecos; su permetro es el mismo que el de Acp. Acp es el rea de la seccin transversal incluida en el permetro exterior del elemento de concreto, pcp. En el clculo de Acp y pcp, en elementos colados monolticamente con la losa, se debern incluir los tramos de losa indicados en la fig. 2.3, excepto cuando el parmetro Acp/pcp, calculado para vigas con patines, sea menor que el calculado para la misma viga ignorando los patines.Esfuerzo mximo y refuerzos en extremos. fcp es el esfuerzo de compresin efectivo debido al presfuerzo (despus de que han ocurrido todas las prdidas de presfuerzo), en el centroide de la seccin transversal que resiste las fuerzas aplicadas externamente, o en la unin del alma y el patn, cuando el centroide queda dentro del patn. En elementos de seccin compuesta, fcp, es el esfuerzo de compresin resultante en el centroide de la seccin compuesta, o en la unin del alma y el patn, cuando el centroide queda dentro del patn, debido al presfuerzo y a los momentos que son nicamente resistidos por el elemento prefabricado.

El refuerzo por torsin se suministrar cuando menos en una distancia igual a la suma del peralte total ms el ancho (h+b), ms all del punto terico en que ya no se requiere. En secciones huecas, la distancia entre el eje del refuerzo transversal por torsin y la cara interior de la pared de la seccin hueca no ser menor que hohpA5.0b) Refuerzo longitudinal El refuerzo longitudinal deber tener la longitud de desarrollo ms all de la seccin donde deja de ser necesaria por torsin. El dimetro mnimo de las barras que forman el refuerzo longitudinal ser de 12.7 mm (nmero 4). En vigas presforzadas, el refuerzo longitudinal total (incluyendo el acero de presfuerzo) en una seccin debe resistir el momento flexionante de diseo en dicha seccin ms una fuerza de tensin longitudinal concntrica igual a Astfy, basada en la torsin de diseo que se tiene en la misma seccin. Refuerzo mnimo por torsin a) Refuerzo transversal En los elementos en que se requiera refuerzo por torsin, deber proporcionarse un rea de acero transversal mnima.pero no ser menor que bs/(3fyv) (3.5bs/fyv para la expresin en parntesis), donde Av es el rea transversal de dos ramas de un estribo cerrado y At es el rea transversal de una sola rama de un estribo cerrado, en mm (cm). b) Refuerzo longitudinal La separacin s, determinada con la ec. 2.44, no ser mayor que ph/8, ni que 300 mm. El refuerzo longitudinal debe distribuirse en el permetro de los estribos cerrados con una separacin mxima de 300mm y se colocar una barra en cada esquina de los estribos. Las barras o tendones longitudinales debern colocarse dentro de los estribos.Esfuerzos bajo condiciones de servicio Para estimar los esfuerzos producidos en el acero y el concreto por acciones exteriores en condiciones de servicio, pueden utilizarse las hiptesis usuales de la teora elstica de vigas. Si el momento de agrietamiento es mayor que el momento exterior, se considerar la seccin completa del concreto sin tener en cuenta el acero. Si el momento de agrietamiento es menor que el momento actuante, se recurrir a la seccin transformada, despreciando el concreto agrietado. Para valuar el momento de agrietamiento se usar el mdulo de rotura.

Perfiles de cables presforzados:Tipos de cablesLos cables tambin se pueden clasificar segn su estructura y caractersticas ms destacadas en los siguientes grupos Cables espirales o cordones Cables normales Cables de igual paso Cables de cordones triangulares Cables antigiratorios Cables guardines Cables planos Cables semicerrados y cerrados

Perfiles:Dimetro Nominal (mm)Recistencia A la ruptura(kn)rea nominal Del cable (mm2)Carga minimaPara elongacin1%(kn)

Grado 250

6.354023.2234

7.9464.537.4254.7

9.538951.6175.6

11.11120.169.68102.3

12.70160.192.90136.2

15.24240.2139.35204.2

Grado 270

9.53102.354.8487

11.11137.974.19117.2

12.70183.798.7156.1

15.24260.7140221.5

Realice el siguiente ejercicio:Utilizando el mtodo de lneas de influencia determine la localizacin del momento mximo en un claro de puenteCamin de diseo:HL-93(AASHTO-LRFD)Claro de puente: L=16 m

1-Buscar centroide mayor fuerza donde se genera

2. Calculo de reacciones y momento mximo

Conclusin

En conclusin podemos decir que el objetivo se ha cumplido con gran desempeo, al realizar este informe aprendimos las distintas meneras de reaccin del concreto presforzado, sometido a distintos esfuerzos y se puede notar los distintos materiales que lo constituyen entre ellos cables y acero de refuerzo varan segn el cazo.