El Controlador PID

5/27/2018 El Controlador PID

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CONTROLADORES PIDCONTROLADORES PID

Fernando Morilla Garca

Dpto. de Informtica y AutomticaETSI de Informtica, UNED

Madrid 11 de enero de 2007

El controlador PIDEl controlador PID


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F. MorillaF. Morilla

1 Introduccin (1/3)1 Introduccin (1/3)1 Introduccin (1/3)

Esquema bsico de control PIDEsquema bsico de control PID

PIDPID ProcesoProceso++

--

ConsignaConsigna SalidaSalida

ControlControlErrorError

PerturbacionesPerturbaciones

SPSP EE OPOP PVPV

DVDV


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Es la extensin natural del controladorEs la extensin natural del controlador onon--offoff

Es suficiente para muchos problemas de controlEs suficiente para muchos problemas de control

Ms del 95% de los lazos de control utilizan el PIDMs del 95% de los lazos de control utilizan el PID Ha sobrevivido a los cambios tecnolgicosHa sobrevivido a los cambios tecnolgicos

Aparicin del microprocesadorAparicin del microprocesador

AutosintonaAutosintona

Planificacin de gananciaPlanificacin de ganancia

Tiene algunas funciones importantesTiene algunas funciones importantes Utiliza la realimentacin para rechazar las perturbacionesUtiliza la realimentacin para rechazar las perturbaciones

Elimina el error estacionario con la accin integralElimina el error estacionario con la accin integral

Puede anticipar el futuro con la accin derivativaPuede anticipar el futuro con la accin derivativa

No es trivial ajustarlo para conseguir los mayoresNo es trivial ajustarlo para conseguir los mayoresbeneficios sobre el procesobeneficios sobre el proceso

Tres parmetros de controlTres parmetros de control


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e

t

PI

D El control PID combina lasEl control PID combina las

tres acciones:tres acciones:

Proporcional (P)Proporcional (P) Integral (I)Integral (I)

Derivativa (D)Derivativa (D)

dt

)t(deTKdt)t(e

T

K)t(eK)t(u dp

t

oi

p

p ++=P I D

Controlador PID continuoControlador PID continuo


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Es la constante de proporcionalidad en la accin deEs la constante de proporcionalidad en la accin de

control proporcional .control proporcional .

Kp pequea accin proporcional pequeaKp grande accin proporcional grande

accin

proporcional

e(t) Kpe(t)

Ganancia proporcional (Ganancia proporcional (KKpp))

2 Parmetros de control (1/3)2 Parmetros de control (1/3)2 Parmetros de control (1/3)


6/18F. MorillaF. Morilla

El tiempo requerido para que la accin integralEl tiempo requerido para que la accin integral

contribuya a la salida del controlador en unacontribuya a la salida del controlador en una

cantidad igual a la accin proporcional.cantidad igual a la accin proporcional.

Ti pequeo accin integral grande

Ti grande accin integral pequea

accin

proporcional

accinintegral

e(t)

Kpe(t)

Ti

Kp e(t)dt

OPTi

Constante de tiempo integral (TConstante de tiempo integral (T ii))




El tiempo requerido para que la accin proporcionalEl tiempo requerido para que la accin proporcional

contribuya a la salida del controlador en unacontribuya a la salida del controlador en una

cantidad igual a la accin derivativa.cantidad igual a la accin derivativa.

Td pequeo accin derivativa pequea

Td grande accin derivativa grande

dt

deKpTdaccin

derivativa

accin

proporcional

e(t)

Kpe(t)

OPTd

Constante de tiempo derivativa (Constante de tiempo derivativa (TTdd))




Produce una seal de control proporcional a laProduce una seal de control proporcional a la

seal de error.seal de error.

SP

Proceso

PV

+-

DV

KP

Proceso

PV

DV

OP

DV

PV

PV

con accin proporcional

en lazo abierto

KP

Simple

Fcil de sintonizar (un solo parmetro)

Puede reducir, pero no eliminar, el error en estado

estacionario

Accin proporcionalAccin proporcional

OP

Caractersticas:

3 Acciones de control (1/4)3 Acciones de control (1/4)3 Acciones de control (1/4)



DV

PV

PV

sin accin integral

con accin integral

Ti=

Elimina errores estacionarios

Ms del 90% de los lazos de control utilizan PI

Puede inestabilizar al sistema si Ti disminuye mucho

Caractersticas:

SP

ProcesoKp,Ti

PV

+-

DV

Control PI

Proporciona una correccin para compensar lasProporciona una correccin para compensar las

perturbaciones y mantener la variable controladaperturbaciones y mantener la variable controlada

en el punto de consigna.en el punto de consigna.

Accin integralAccin integral

OP




Anticipa el efecto de la accin proporcional paraAnticipa el efecto de la accin proporcional para

estabilizar ms rpidamente la variable controladaestabilizar ms rpidamente la variable controlada

despus de cualquier perturbacin.despus de cualquier perturbacin.

tI P

e e

tI P

DV

PV Td aumenta

SP

ProcesoKp,Td

PV

+

-

DV

Control PD

Mismo valor de las

acciones P e I pero

diferente valor de laderivada del error

Accin derivativaAccin derivativa


OP




Comparacin de las acciones de control cuando se haComparacin de las acciones de control cuando se ha

producido un cambio brusco en la referenciaproducido un cambio brusco en la referencia

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Control P

(Kp= 10)

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Control PD

(Kp= 10, Td= 1)

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Control PI

(Kp= 10, T i= 15)

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Control PID

(Kp= 10, T i= 15, Td= 1)

4 R l h i d j (1/2)



Estabi l idad

Velocidad

Error estacion ar io

rea de erro r

Perturbacin contro l

Frecuenc ia lazo

Kpaumenta

Se reduce

Aumenta

No el iminado

Se reduce

Aumenta

bruscamente

No afecta hasta

cier to punto

Tidisminuye

Disminuye

Aumenta

El iminado

Disminu ye hasta

cier to punto

Aumenta

gradualmente

Disminuye

Tdaumenta

Aumenta

Aumenta

No el iminado

Se reduce

Aum enta mu y

bruscamente

Aumenta

4 Reglas heursticas de ajuste (1/2)4 Reglas heursticas de ajuste (1/2)4 Reglas heursticas de ajuste (1/2)

( / )4 R l h ti d j t (2/2)4 R l h ti d j t (2/2)



4 Reglas heursticas de ajuste (2/2)4 Reglas heursticas de ajuste (2/2)4 Reglas heursticas de ajuste (2/2)

Paso 1. Accin ProporcionalPaso 1. Accin Proporcional Tiempo integral (TI), a su mximo valorTiempo integral (TI), a su mximo valor

Tiempo derivativo (TD), a su mnimo valorTiempo derivativo (TD), a su mnimo valor

Empezando con ganancia baja se va aumentando hasta obtener lasEmpezando con ganancia baja se va aumentando hasta obtener las

caractersticas de respuesta deseadascaractersticas de respuesta deseadas

Paso 2. Accin integralPaso 2. Accin integral Reducir el TI hasta anular el error en estado estacionario, aunqReducir el TI hasta anular el error en estado estacionario, aunque la oscilacinue la oscilacin

sea excesivasea excesiva Disminuir ligeramente la gananciaDisminuir ligeramente la ganancia

Repetir hasta obtener las caractersticas de respuesta deseadasRepetir hasta obtener las caractersticas de respuesta deseadas

Paso 3. Accin DerivativaPaso 3. Accin Derivativa Mantener ganancia y tiempo integral obtenidos anteriormenteMantener ganancia y tiempo integral obtenidos anteriormente

Aumentar el TD hasta obtener caractersticas similares pero conAumentar el TD hasta obtener caractersticas similares pero con la respuestala respuestams rpidams rpida

Aumentar ligeramente la ganancia si fuera necesarioAumentar ligeramente la ganancia si fuera necesario

5 S l i d l t l d5 S l i d l t l d5 S l i d l t l d



5 Seleccin del controlador5 Seleccin del controlador5 Seleccin del controlador

Lazos de caudal o de presin (dinmicas rpidas, sinLazos de caudal o de presin (dinmicas rpidas, sinretardos y perturbaciones de alta frecuencia): PIretardos y perturbaciones de alta frecuencia): PI

Lazos de nivel (combinacin de varias dinmicas, sinLazos de nivel (combinacin de varias dinmicas, sin

retardo y perturbaciones de media frecuencia): PI o PIDretardo y perturbaciones de media frecuencia): PI o PID Lazos de temperatura (dinmicas lentas, con o sinLazos de temperatura (dinmicas lentas, con o sin

retardo y perturbaciones de baja frecuencia) : PI o PIDretardo y perturbaciones de baja frecuencia) : PI o PID

Lazos de composicin (predomina el retardo debido alLazos de composicin (predomina el retardo debido alanalizador): PI, aunque se aconsejan otros tipos deanalizador): PI, aunque se aconsejan otros tipos decontroladores (controladores (predictorpredictordede SmithSmith))

Procesos integradores (procesos trmicos o ciertosProcesos integradores (procesos trmicos o ciertoslazos de nivel): PD o PIDlazos de nivel): PD o PID

Control en cascada: PI o PID en el lazo primario, P o PDControl en cascada: PI o PID en el lazo primario, P o PDen el secundarioen el secundario

Ej l (1/2)Ej l (1/2)Ej l (1/2)



Ejemplo (1/2)Ejemplo (1/2)Ejemplo (1/2)

Control de temperatura en un intercambiador de calor (Control de temperatura en un intercambiador de calor (CapCap. 7). 7)

Vapor

condensado

Intercambiador

de calor

Vapor

Lquido

fro

Lquido

caliente

Fl

Wv

TeTs

Pv

T T

T C Tru

Ej l (2/2)Ej l (2/2)Ej l (2/2)


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Ejemplo (2/2)Ejemplo (2/2)Ejemplo (2/2)

wv

u

ts

te

sp

pv

1/60

paso a m3/min

60

paso a T/h

fl

control manual

u a

actuador

sp

pv

uman

u

PI-D con modelo

de actuador

Pv

a

Te

Fl

Ts

Wv

Intercambiador

Simulacin en SIMULINK del control de temperaturaSimulacin en SIMULINK del control de temperaturaen un intercambiador de caloren un intercambiador de calor

PIDB i (1/2)PIDB iPIDBasics (1/2)(1/2)


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PIDBasics (1/2)PIDBasicsPIDBasics (1/2)(1/2)

El primer mdulo del ILM (El primer mdulo del ILM (InteractiveInteractive LearningLearning

Modules) ProjectModules) Project J.LJ.L. Guzmn (U. Almera), S. Dormido (UNED),. Guzmn (U. Almera), S. Dormido (UNED), K.JK.J.. AstrmAstrm ((LundLund

InstituteInstitute,, SwedenSweden) y T.) y T. HgglundHgglund

Complemento al libro Advanced PID Control deComplemento al libro Advanced PID Control de

Astrm y Hgglund, 2005Astrm y Hgglund, 2005

En evaluacin (invitacin personal de los autores)En evaluacin (invitacin personal de los autores)desde diciembre de 2005desde diciembre de 2005

Manual de usuario y ejecutable disponible en el cursoManual de usuario y ejecutable disponible en el curso

virtualvirtual

Desarrollado enDesarrollado en SysquakeSysquake 3 (3 (www.calerga.comwww.calerga.com))



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