El Controlador PID

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  • 5/27/2018 El Controlador PID

    1/18

    CONTROLADORES PIDCONTROLADORES PID

    Fernando Morilla Garca

    Dpto. de Informtica y AutomticaETSI de Informtica, UNED

    Madrid 11 de enero de 2007

    El controlador PIDEl controlador PID

  • 5/27/2018 El Controlador PID

    2/18

    F. MorillaF. Morilla

    1 Introduccin (1/3)1 Introduccin (1/3)1 Introduccin (1/3)

    Esquema bsico de control PIDEsquema bsico de control PID

    PIDPID ProcesoProceso++

    --

    ConsignaConsigna SalidaSalida

    ControlControlErrorError

    PerturbacionesPerturbaciones

    SPSP EE OPOP PVPV

    DVDV

  • 5/27/2018 El Controlador PID

    3/18

    F. MorillaF. Morilla

    1 Introduccin (2/3)1 Introduccin (2/3)1 Introduccin (2/3)

    Es la extensin natural del controladorEs la extensin natural del controlador onon--offoff

    Es suficiente para muchos problemas de controlEs suficiente para muchos problemas de control

    Ms del 95% de los lazos de control utilizan el PIDMs del 95% de los lazos de control utilizan el PID Ha sobrevivido a los cambios tecnolgicosHa sobrevivido a los cambios tecnolgicos

    Aparicin del microprocesadorAparicin del microprocesador

    AutosintonaAutosintona

    Planificacin de gananciaPlanificacin de ganancia

    Tiene algunas funciones importantesTiene algunas funciones importantes Utiliza la realimentacin para rechazar las perturbacionesUtiliza la realimentacin para rechazar las perturbaciones

    Elimina el error estacionario con la accin integralElimina el error estacionario con la accin integral

    Puede anticipar el futuro con la accin derivativaPuede anticipar el futuro con la accin derivativa

    No es trivial ajustarlo para conseguir los mayoresNo es trivial ajustarlo para conseguir los mayoresbeneficios sobre el procesobeneficios sobre el proceso

    Tres parmetros de controlTres parmetros de control

  • 5/27/2018 El Controlador PID

    4/18

    F. MorillaF. Morilla

    1 Introduccin (3/3)1 Introduccin (3/3)1 Introduccin (3/3)

    e

    t

    PI

    D El control PID combina lasEl control PID combina las

    tres acciones:tres acciones:

    Proporcional (P)Proporcional (P) Integral (I)Integral (I)

    Derivativa (D)Derivativa (D)

    dt

    )t(deTKdt)t(e

    T

    K)t(eK)t(u dp

    t

    oi

    p

    p ++=P I D

    Controlador PID continuoControlador PID continuo

  • 5/27/2018 El Controlador PID

    5/18

    F. MorillaF. Morilla

    Es la constante de proporcionalidad en la accin deEs la constante de proporcionalidad en la accin de

    control proporcional .control proporcional .

    Kp pequea accin proporcional pequeaKp grande accin proporcional grande

    accin

    proporcional

    e(t) Kpe(t)

    Ganancia proporcional (Ganancia proporcional (KKpp))

    2 Parmetros de control (1/3)2 Parmetros de control (1/3)2 Parmetros de control (1/3)

  • 5/27/2018 El Controlador PID

    6/18F. MorillaF. Morilla

    El tiempo requerido para que la accin integralEl tiempo requerido para que la accin integral

    contribuya a la salida del controlador en unacontribuya a la salida del controlador en una

    cantidad igual a la accin proporcional.cantidad igual a la accin proporcional.

    Ti pequeo accin integral grande

    Ti grande accin integral pequea

    accin

    proporcional

    accinintegral

    e(t)

    Kpe(t)

    Ti

    Kp e(t)dt

    OPTi

    Constante de tiempo integral (TConstante de tiempo integral (T ii))

    2 Parmetros de control (2/3)2 Parmetros de control (2/3)2 Parmetros de control (2/3)

  • 5/27/2018 El Controlador PID

    7/18F. MorillaF. Morilla

    El tiempo requerido para que la accin proporcionalEl tiempo requerido para que la accin proporcional

    contribuya a la salida del controlador en unacontribuya a la salida del controlador en una

    cantidad igual a la accin derivativa.cantidad igual a la accin derivativa.

    Td pequeo accin derivativa pequea

    Td grande accin derivativa grande

    dt

    deKpTdaccin

    derivativa

    accin

    proporcional

    e(t)

    Kpe(t)

    OPTd

    Constante de tiempo derivativa (Constante de tiempo derivativa (TTdd))

    2 Parmetros de control (3/3)2 Parmetros de control (3/3)2 Parmetros de control (3/3)

  • 5/27/2018 El Controlador PID

    8/18F. MorillaF. Morilla

    Produce una seal de control proporcional a laProduce una seal de control proporcional a la

    seal de error.seal de error.

    SP

    Proceso

    PV

    +-

    DV

    KP

    Proceso

    PV

    DV

    OP

    DV

    PV

    PV

    con accin proporcional

    en lazo abierto

    KP

    Simple

    Fcil de sintonizar (un solo parmetro)

    Puede reducir, pero no eliminar, el error en estado

    estacionario

    Accin proporcionalAccin proporcional

    OP

    Caractersticas:

    3 Acciones de control (1/4)3 Acciones de control (1/4)3 Acciones de control (1/4)

  • 5/27/2018 El Controlador PID

    9/18F. MorillaF. Morilla

    DV

    PV

    PV

    sin accin integral

    con accin integral

    Ti=

    Elimina errores estacionarios

    Ms del 90% de los lazos de control utilizan PI

    Puede inestabilizar al sistema si Ti disminuye mucho

    Caractersticas:

    SP

    ProcesoKp,Ti

    PV

    +-

    DV

    Control PI

    Proporciona una correccin para compensar lasProporciona una correccin para compensar las

    perturbaciones y mantener la variable controladaperturbaciones y mantener la variable controlada

    en el punto de consigna.en el punto de consigna.

    Accin integralAccin integral

    OP

    3 Acciones de control (2/4)3 Acciones de control (2/4)3 Acciones de control (2/4)

  • 5/27/2018 El Controlador PID

    10/18F. MorillaF. Morilla

    Anticipa el efecto de la accin proporcional paraAnticipa el efecto de la accin proporcional para

    estabilizar ms rpidamente la variable controladaestabilizar ms rpidamente la variable controlada

    despus de cualquier perturbacin.despus de cualquier perturbacin.

    tI P

    e e

    tI P

    DV

    PV Td aumenta

    SP

    ProcesoKp,Td

    PV

    +

    -

    DV

    Control PD

    Mismo valor de las

    acciones P e I pero

    diferente valor de laderivada del error

    Accin derivativaAccin derivativa

    3 Acciones de control (3/4)3 Acciones de control (3/4)3 Acciones de control (3/4)

    OP

  • 5/27/2018 El Controlador PID

    11/18F. MorillaF. Morilla

    3 Acciones de control (4/4)3 Acciones de control (4/4)3 Acciones de control (4/4)

    Comparacin de las acciones de control cuando se haComparacin de las acciones de control cuando se ha

    producido un cambio brusco en la referenciaproducido un cambio brusco en la referencia

    0 5 10 15 20 25 30 35 40

    Control P

    (Kp= 10)

    0 5 10 15 20 25 30 35 40

    Control PD

    (Kp= 10, Td= 1)

    0 5 10 15 20 25 30 35 40

    Control PI

    (Kp= 10, T i= 15)

    0 5 10 15 20 25 30 35 40

    Control PID

    (Kp= 10, T i= 15, Td= 1)

    4 R l h i d j (1/2)

  • 5/27/2018 El Controlador PID

    12/18F. MorillaF. Morilla

    Estabi l idad

    Velocidad

    Error estacion ar io

    rea de erro r

    Perturbacin contro l

    Frecuenc ia lazo

    Kpaumenta

    Se reduce

    Aumenta

    No el iminado

    Se reduce

    Aumenta

    bruscamente

    No afecta hasta

    cier to punto

    Tidisminuye

    Disminuye

    Aumenta

    El iminado

    Disminu ye hasta

    cier to punto

    Aumenta

    gradualmente

    Disminuye

    Tdaumenta

    Aumenta

    Aumenta

    No el iminado

    Se reduce

    Aum enta mu y

    bruscamente

    Aumenta

    4 Reglas heursticas de ajuste (1/2)4 Reglas heursticas de ajuste (1/2)4 Reglas heursticas de ajuste (1/2)

    ( / )4 R l h ti d j t (2/2)4 R l h ti d j t (2/2)

  • 5/27/2018 El Controlador PID

    13/18F. MorillaF. Morilla

    4 Reglas heursticas de ajuste (2/2)4 Reglas heursticas de ajuste (2/2)4 Reglas heursticas de ajuste (2/2)

    Paso 1. Accin ProporcionalPaso 1. Accin Proporcional Tiempo integral (TI), a su mximo valorTiempo integral (TI), a su mximo valor

    Tiempo derivativo (TD), a su mnimo valorTiempo derivativo (TD), a su mnimo valor

    Empezando con ganancia baja se va aumentando hasta obtener lasEmpezando con ganancia baja se va aumentando hasta obtener las

    caractersticas de respuesta deseadascaractersticas de respuesta deseadas

    Paso 2. Accin integralPaso 2. Accin integral Reducir el TI hasta anular el error en estado estacionario, aunqReducir el TI hasta anular el error en estado estacionario, aunque la oscilacinue la oscilacin

    sea excesivasea excesiva Disminuir ligeramente la gananciaDisminuir ligeramente la ganancia

    Repetir hasta obtener las caractersticas de respuesta deseadasRepetir hasta obtener las caractersticas de respuesta deseadas

    Paso 3. Accin DerivativaPaso 3. Accin Derivativa Mantener ganancia y tiempo integral obtenidos anteriormenteMantener ganancia y tiempo integral obtenidos anteriormente

    Aumentar el TD hasta obtener caractersticas similares pero conAumentar el TD hasta obtener caractersticas similares pero con la respuestala respuestams rpidams rpida

    Aumentar ligeramente la ganancia si fuera necesarioAumentar ligeramente la ganancia si fuera necesario

    5 S l i d l t l d5 S l i d l t l d5 S l i d l t l d

  • 5/27/2018 El Controlador PID

    14/18F. MorillaF. Morilla

    5 Seleccin del controlador5 Seleccin del controlador5 Seleccin del controlador

    Lazos de caudal o de presin (dinmicas rpidas, sinLazos de caudal o de presin (dinmicas rpidas, sin