‘’EL ENANO’’

PRESENTADO POR:

PRESENTADO A:

PROFESOR. CESAR DAZA CAMPILLO

TOPOGRAFÍA

UNIVERSIDAD DE LA COSTA

CUC

18/09/2014

Introducción

En este trabajo se realizó una cartera topográfica de una poligonal con diez estaciones, tomándola de un ejercicio que aparece en el libro ‘’Topografía’’ de Álvaro Torres Nieto, el ejercicio se conoce como “El enano”, pero cambiándole el primer azimut a 260°70'22'', y se calcula la nueva cartera con esta nueva azimut.

Contenido

Introducción.......................................................................................................................................2

1. Marco Teórico............................................................................................................................4

2. Objetivos....................................................................................................................................7

3. Cálculos......................................................................................................................................8

3.1. Azimuts...............................................................................................................................8

3.2. Rumbos..............................................................................................................................8

3.3. Proyecciones......................................................................................................................9

3.4. Proyecciones corregidas...................................................................................................10

3.5. Error.................................................................................................................................11

3.6. Cierre................................................................................................................................11

3.7. Área..................................................................................................................................12

4. Cartera.....................................................................................................................................13

5. Conclusión................................................................................................................................15

6. Bibliografía...............................................................................................................................16

7. Anexos......................................................................................................................................17

1. Marco Teórico

La poligonación es uno de los procedimientos topográficos más comunes. Las poligonales se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras.

La poligonal es una sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices. Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos.

En forma general, las poligonales pueden ser clasificadas en:

Poligonales Cerradas: Las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre, proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal.

Poligonales Abiertas o de enlace con control de cierre: Las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de las alineaciones inicial y final, siendo también posible efectuar los controles de cierre angular y lineal.

Poligonales Abiertas sin control: Las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final.

Métodos de medida de ángulos y direcciones en las poligonales

Los métodos que se usan para medir los ángulos o direcciones de las líneas de las poligonales son:

El de rumbos El de ángulos interiores El de deflexiones El de ángulos a la derecha

Trazo de poligonales por rumbos

La brújula del topógrafo se ideó para usarse esencialmente como instrumento para trazo de poligonales. Los rumbos se leen directamente en la brújula a medida que se dirigen las visuales según las líneas (o lados) de la poligonal. Normalmente se emplean rumbos calculados, más que rumbos observados, en los levantamientos para poligonales que se trazan por rumbos mediante un tránsito. El instrumento se orienta en cada estación visando hacia la estación anterior con rumbo inverso marcado en el limbo. Luego se lee el ángulo a la estación que sigue y se aplica al rumbo inverso para obtener el rumbo siguiente. Algunos tránsitos antiguos tenían sus círculos marcados en cuadrantes para permitir la lectura directa de rumbos. Los rumbos calculados son valiosos en el retrazado o replanteo de levantamientos antiguos, pero son más importantes para los cálculos de gabinete y la elaboración de planos.

Trazo de poligonales por ángulos interiores

Ángulos interiores, como ABC, BCD, CDE, DEA, Y EAB se usan casi en forma exclusiva en las poligonales para levantamientos catastrales o de propiedades. Pueden leerse tanto en el sentido de rotación del reloj como en el sentido contrario, y con la brigada de topografía siguiendo la poligonal ya sea hacia la derecha o hacia la izquierda. Es buena práctica, sin embargo, medir todos los ángulos en el sentido de rotación del reloj.

Si se sigue invariablemente un método se evitan los errores de lectura, de anotación y de trazo. Los ángulos exteriores deben medirse para cerrar al horizonte (Proceso de medir todos los ángulos en una vuelta completa alrededor de un mismo punto para obtener una verificación con su suma la cual será 360°).

Trazo de poligonales por ángulos de deflexión

Los levantamientos para vías terrestres se hacen comúnmente por deflexiones medidas hacia la derecha o hacia la izquierda desde las prolongaciones de las líneas. Un ángulo de deflexión no está especificado por completo sin la designación D o I, y por supuesto, su valor no puede ser mayor a 180°.

Cada ángulo debe duplicarse o cuadriplicarse (es decir, medirse 2 o 4 veces) para reducir los errores de instrumentos, y se debe determinar un valor medio.

Trazo por poligonales por ángulos a la derecha

Los ángulos medidos en el sentido se rotación del reloj desde una visual hacia atrás según la línea anterior, se llaman ángulos a la derecha, o bien, a veces, “azimuts desde la línea anterior”. El procedimiento es similar al de trazo de una poligonal por azimuts, con la excepción de que la visual hacia atrás se dirige con los platos ajustados a cero, en vez de estarlo al acimut inverso.

Los ángulos pueden comprobarse (y precisarse más) duplicándolos, o bien, comprobarse toscamente por medio de lecturas de brújula.

Si se giran todos los ángulos en el sentido de rotación de las manecillas del reloj, se eliminan confusiones al anotar y al trazar, y además este método es adecuado para el arreglo de las graduaciones de los círculos de todos los tránsitos y teodolitos, inclusive de los instrumentos direccionales.

2. Objetivos

Generales:

Realizar la cartera topográfica de ‘’el enano’’ con el cambio a la nueva azimut

Específicos:

Entender todos los conceptos aplicados en levantamientos de poligonal Manejar de manera adecuada el uso de la cartera de oficina Aprender a calcular y ajustar una poligonal

3. Cálculos

3.1. Azimuts

260 °70 '18' '−180°+236 ° 32'30' '=317 ° 42' 48 ' '

317 ° 42 ' 48 ' '−180°+188 ° 34 ' 36 ' '=326 °17 ' 24 '

326 °17 '24 '−180°+173 ° 26'59 ' '=319 ° 44 ´ 23 ¨

319 ° 44 ° 23°−180°+166 ° 29 ' 12' '=306 °13 ' 35 ' '

306 °13 '35' '−180 °+275° 10'04 ' '−360°=41 °23 ' 39 ' '

41 ° 23 ' 39 ' '−180 °+264 °55 ' 07 ' '=126 ° 18 ' 46 ' '

126 °18 ' 46 ' '−180°+192 °23 ' 43 ' '=138 ° 42 ' 29 ' '

138 ° 41 ' 59 ' '−180 °+149° 23 ' 28 ' '=108 ° 05 ' 57 ' '

108 °05 '57' '−180 °+247 °36' 12' '=175 ° 41 ' 09 ' '

175 ° 41 ' 39 ' '−180 °+265° 28 ' 36 ' '=261° 10' 45' '

3.2. Rumbos

260 °70 '18' '−180°=S−81 ° 10'18' '−W317 ° 42' 48' '−360°=N−42° 17 ' 42' '−W326 °17 '24 ' '−360 °=N−33 ° 42 ' 36 ' '−W319 ° 44 ' 23 -360°=N-40°15'37''-306 °13 ' 35 ' '−360 °=N−53° 46 ' 25 ' '−W41 ° 23'39' '−0 °=N−41 °23 ' 39 ' '−E126 °18 ' 46 ' '−180°=N−53 ° 41' 14 ' '−W138 ° 41 ' 29 ' '−180 °=N−41 °17 ' 31 ' '−W108 °05 ' 57 ' '−180 °=N−71° 54 ' 03 ' '−W175 ° 41'09' '−180 °=N−4 ° 17 ' 51 ' '−W

3.3. Proyecciones

EsenW× Distancia0,988152607×86.05=85.030W0,672947966×82.10=55.249W0,554989622×58.09=32.239W0,646260878×61.43=39.699W0,806688209×46.40=37.430W0,661126376×33.47=22.127 E0,805882357×80.12=64.567 E0,66000531×95.13=62.786 E0,950565424×101.80=96.767 E0,07508025×44.78=3.362 E

N cos S×Distancia0,153474506×86.05=13.206S0,739689823×82.10=60.728N0,83185727×58.09=48.322 N0,763116555×61.43=46.878N0,590977269×46.40=27.421N0,750274559×33.47=25.111N0,592075693×80.12=47.437 S0,751260933×95.13=71.467S0,310524354×101.80=31.611S0,997199613×44.78=44.653S

∑ E=249.609∑W=249.647∑ E+∑W=499.256∆ EW=0.038

∑ N=208.46∑ S=208.374∑ N+∑ S=416.834∆ NS=0.086

3.4. Proyecciones corregidas

C= ∆ EW∑ E+∑W

C= 0.038499.256

C=0,0000761132565

Proyecciones corregidas este (E)

P1=22.127−(0,0000761132565∗22.127)=22.442P2=64.567−(0,0000761132565∗64.567)=64.562P3=62.786−(0,0000761132565∗62.786)=62.781P4=96.767−(0,0000761132565∗96.767)=96.759P5=3.362−(0,0000761132565∗3.362)=3.361

∑ P=249.784

Proyecciones corregidas oeste (W)

P1=85.030+(0,0000761132565∗85.030)=85.036P2=55.249+(0,0000761132565∗55.249)=55.253P3=32.239+ (0,0000761132565∗32.239 )=32.241P4=39.699+(0,0000761132565∗39.699)=39.702P5=37.430+(0,0000761132565∗37.430)=37.432

∑ P=249.784

C= ∆NS∑ N+∑ S

C= 0.086416.834

C=0,000206317143

Correcciones Norte (N)

P1=60.728−(0,000206317143∗60.728)=60.715P2=48.322−(0,000206317143∗48.322)=48.312P3=46.878−(0,000206317143∗46.878)=46.868P4=27.421−(0,000206317143∗27.421)=27.415P5=25.111−(0,000206317143∗25.111)=25.105

∑ P=208.414

Correcciones Sur(S).

P1=13.206+(0,000206317143∗13.206)=13.208P2=47.437+(0,000206317143∗47.437)=47.446P3=71.467+(0,000206317143∗71.467)=71.481P4=31.611+(0,000206317143∗31.611)=31.617P5=44.653+(0,000206317143∗44.653)=44.662

∑ P=208.414

3.5. Error

E=√∆ EW 2+∆ NS2

E=√ (0.038 )2+ (0.086 )2

E=0.094

3.6. Cierre

C=DE

C=689.370.094

C=7333.72C=1 :7333

3.7. Área

Área poligonal:

A=∑⋱−∑⋰

2

A=27454,8769−242346,98232

A=107,446.0527

4. Cartera

ɵANGULO

OBSERVADO

CORREC

ANGULO CORREGIDO AZIMUT

RUMBOE-SENO-W

N-COSENO-SDISTANCI

AN S

E W

1 0,988152607260°70'18'' S 81°10'18'' W 0,153474506 86,05

2 236°32'02'' 01'' 236°32'03'' 0,62947966317°42'48'' N 42°17'42'' W 0,739689823 82,10

3 188°34'35'' 01'' 188°34'36'' 0,554989622326°17'24' N 33°42'36'' W 0,83185727 58,09

4 173°26'58'' 01'' 173°26'59'' 0,646260878319°44°23° N 40°15'37' W 0,763116555 61,43

5 166°29'11'' 01'' 166°29'12'' 0,806688209306°13'35'' N 53°46'25'' W 0,590977269 46,40

6 275°10'03'' 01'' 275°10'04'' 0,66112637641°23'09'' N 41°23'09'' E 0,751260933 33,47

7 264°55'06'' 01'' 264°55'07'' 0,805882357126°18'16'' S 53°41'44'' E 0,592075693 80,12

8 192°23'42'' 01'' 192°23'43'' 0,66000531138°41'59'' S 41°18'01'' E 0,751260933 95,13

9 149°23'27'' 01'' 149°23'28'' 0,950565424108°05'27'' S 71°54'33'' E 0,310524354 101,80

10 247°36'11'' 01'' 247°36'12'' 0,07508025175°41'39'' S 4°18'21'' E 0,997199613 44,78

1 265°28'35'' 01'' 265°28'36''260°70'18''

∑ 2159°59'50'' 10''

2160°00'00''

PROYECCIONES PROYECCIONES CORREG. COORDENADAS

E W N S E W N S E (300)

N (100)

85,030 13,206 85,036 13,208 214,964 86,792 2

55,249 60,728 55,253 60,715 159,711 147,507 3

32,239 48,322 32,241 48,316 127,47 195,823 4

39,699 46,878 39,702 46,868 87,768 242,691 5

37,430 27,421 37,432 27,415 50.336 268,94 6

22,127 25,111 22,442 25,105 72,778 270,106 7

64,567 47,437 64,662 47,446 137,44 222.66 8

62,786 71,467 62,781 71,481 200,221 151,179 9

96,767 31,611 96,759 31,617 296,98 119,562 10

3,362 44,653 3,361 44,662 300 100 1

249,609 249,647 208,374 208,465 249.784 249,784 208,414 208,414

5. Conclusión

En este trabajo se hizo uso de los conocimientos sobre lo que es una cartera topográfica, tomando como guía el ejercicio de “El enano”, al cual con base a la nueva azimut dada le calculamos los otros azimuts, los rumbos, las proyecciones y las coordenadas, lo cual nos ayudó como practica para este tipo de carteras, y también en el cómo realizar a escala el plano de un levantamiento con base a las coordenadas.

Este tipo de trabajos son necesarios ya que nos ayuda a aclarar muchas dudas, y a demostrar los conocimientos obtenidos en clase y contrastarlos con los obtenidos a base de investigación por fuera de la clase, para poder lograr un mayor desempeño en el área.

6. Bibliografía

Topografía, Álvaro Torres Nieto, Eduardo Villate Bonilla

7. Anexos

Plano del levantamiento