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El método científico Todo empieza con observación y experimentación = consciencia Se formamos un imagen (interpretación) = realidad Historia de la ciencia moderna Al origen: se desarrollo, en grande parte, por los Griegos, más de 2000 años de ~ 400 a 150 antes del Cristo) atrás [Ctesibius y Archimedes = física; Eudoxus, Euclides y Appolonius = geometría y matemática; Hipócrates y Herophilus = medicina; Aristarchus, Eratosthenes y Hipparchus = astronomía], pero posiblemente esta es el resultado de adaptación y transformación de tradiciones más antiguas (ex. Pueblos de Egipto, Sumer y otros de la región medio oriente). El principio básico es el siguiente:

• La realidad = el conjunto de fenómenos observables o experimentales (se hace la experiencia del real)

• Es inteligible = no caótica o arbitraria (en oposición a los dioses) • Atrás de cualquier de los fenómenos (efectos) tiene una causa inteligible y

codificable (lógica o matemática) • Conocer = entender las causas

En 150 antes del Cristo, el rey TolomeoVIII en Alejandría elimino la mayoría de los científicos; después los Román conquisto el mundo mediterráneo – los Griegos se convertí en esclavos è se perdí el método científico Se redescubrí obras de los científicos Griegos durante el renacimiento (del 14 al 17 siglos):

• Leornado da Vencí ( 1452-1502) - invención de maquinas basados sobre principios físico - observación detallado del real

• Copernicus (1473-1543) – el sistema heliocéntrico de Aristarchus • Galileo (1564-1642) – reinventa la física de Ctesibius y Archimedes - todos los

movimiento son relativo – la tierra es redonda y gira sobre su eje – construye un telescopio y lo usa para observaciones astronómica

• Kepler (1571-1630) – a partir de observaciones de Tycho Brahe (1546-1601) deduce que el movimiento de los planetas son elipses – nuevo modelo matemático

• Descartes (1596-1650) – reúne la algebra y geometría => el sistema cartesiano • Pascal (1623-1662) - inventa la estadística y el calculo de probabilidades –

redescubre la ley de la presión en fluidos • Newton (1642-1727) – la noción de fuerzas al origen del movimiento – la ley de

la gravitación – inventa el calculo diferencial y integral (también Leibniz)

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A la diferencia de la ciencia Griega, la ciencia del renacimiento es la actividad de una comunidad aún más grande (todo el Europa), apoyada con publicación (difusión amplia) en libros (primera impresor Gutenberg 1440). Aunque los resultados parecen “moderno” – las bases no lo son; es más filosofía de la naturaleza que ciencia natural – la visión moderna de la ciencia, en el sentido actual de la palabra, se desarrolla en el final del siglo 18 y 19 – tiene un impulso extremamente fuerte en la revolución industrial El método científico moderno

1) Observación de fenómenos (eventos) ⇓

2) Modelo del fenómeno – toma forma de ecuaciones matemáticas ⇓

Predicción del modelo en forma de nuevas experiencias o observaciones ⇓

3) Realización de la experiencia y análisis de los resultados ⇓

Non adecuación: rechazo del modelo o transformación con nuevos experimentos o observaciones

o Adecuación: transformación del modelo en teoría (modelo general)

una buena teoría debe hacer predicción capaz de explicar más fenómenos Que no es explicado es porque el método científico es más eficiente que otro modelo de adquisición del conocimiento

• Porque permite actuar de manera más efectiva sobre el real (Archimedes: “dame un brazo de palanca y puedo levantar el mundo”)

Otra pregunta seré: porque esto es importante?

• Porque nos permite ser más exitoso (poderoso) en la sociedad? Saber = poder • Hacer más dinero? Saber = $ • La ciencia es un privilegio – Saber = prestigio y fama

Porque hacemos ciencia? è epistemología: teoría del conocimiento

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La ciencia con conocimiento Lucio Russo: (2003 - The forgotten revolution: how science was born in 300BC and why it had to be reborn) Separamos la ciencia en dos partes: 1- Natural (empírica): ENCYCLOPEDIC organización del conocimiento – el conjunto de todas las características del sujeto de estudio

• Es como un recipiente donde pongamos todos las afirmaciones verdaderas que es posible de hacer sobre un objeto

2- Pura (teórica o abstracta): No hay relación con el real – ej. Matemática Segundo Russo: a partir de observaciones sobre el real concreto se hace modelo abstractos – a partir de estos modelos se puede deducir consecuencias nuevas que permite de producir aplicaciones tecnológicas

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Definición de inteligencia de Jean Piaget (1896-1980) Epistemología genética 1949 (Introduction à l’épistémologie génetique): basado en las observaciones del desarrollo de la inteligencia en los niños “La inteligencia es la integración del acción del sujeto sobre el objeto” Ofrecen una nueva descripción (modelo) del conocimiento – se conoce el real solamente por el intermediar de nuestra interacción con el

• Sujeto = conciencia, la fuente que interactúa con el real • Objeto = no observable directamente = real escondido • Acción = el conjunto de todas las interacciones posibles con el real è única forma de contacto con el real escondido

• Integración = las acciones toman la forma de secuencias psicomotores – el conjunto de tal secuencias = interconexiones en el cerebro que permite infinidad de nuevas conexiones è produce la lógica y matemática (también el lenguaje è música, arte, etc.)

Consecuencias:

• La realidad es un imagen en nuestro cerebro è existe algo (real escondido) pero no sabemos su naturaleza

• Única fuente de contacto con real = acción sobre real è no se puede separar sujeto de objeto

• La verdad atrás de la lógica y matemática es comprobada por la suma de nuestras acciones sobre el real escondido è no es arbitrario (prueba de existencia del real escondido) è no existe ciencia pura

• Más importante = se puede producir nuevas secuencias de acciones sobre el real y por lo tanto aumentar nuestra adecuación a la realidad escondida

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Segundo Piaget: la inteligencia = proceso de adaptación

è Permite al sujeto de se adaptar mejor al real y por lo tanto aumentar su chanca de sobrevivir

El proceso descrito como una elipse: se aproximamos de manera asimptotica a la realidad è pero es un sistema abierto, porque no hay límite a la adaptación La ciencia es una actividad social organizada que tiene con metas:

• Permitir una mejor integración (inteligencia), aumentar y optimizar nuestra acciones sobre el real escondido è Actividad típica del ser humano = nos separa de los otros animales

• Aumentar las chancas a nuestra especia a sobrevivir

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Pero que es la realidad escondida? Veo Bernard D’Espagnat 2006 “On Physics and Philosophy” o 2003 “Veiled Reality: An Analysis of Present-Day Quantum Mechanical Concepts”

• Se conoce el real a través de nuestras acciones è la física estudia la naturaleza de estas interacciones, no la naturaleza de la realidad misma – por lo tanto la realidad es escondida por nuestras acciones

• La realidad es también escondida por la meta de la inteligencia è el proceso

tiene con meta de optimizar las acciones posible del sujeto para aumentar su chancas de sobre vivir è que es la naturaleza misma de la realidad escondida no es relevante, nuestra sobre-vivencia lo es

• Solamente es necesario reconocer que existe algo = la realidad escondida è esto

porque determina la verdad de nuestra acciones – la verdad de nuestro modelos sobre la realidad es determinado por la eficiencia de nuestras acciones sobre la realidad

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El modelo científico actual La materia-espacio-tiempo (Relatividad general y Mecánica cuántica) La materia es formada de partículas distintas por su masa: Tres partículas fundamentales son (Modelo estándar de las partículas):

• el electrón con masa de ( ) 319.1093897 54 10 kgem −= ×

• el protón con masa ( ) 271.6726231 10 10 kgpm −= ×

• el neutrón con masa ( ) 271.6749286 10 10 kgnm −= × Estas partículas están agregadas en átomos – (Mecánica cuántica)

• Núcleos estables: formado de protones y neutrones ligados juntos por la fuerza atómica fuerte (Física nuclear)

o núcleo instable puede se transformar emitiendo radioactividad = fuerza atómica débil (Física nuclear y Química)

• Nubes de electrones entorno del núcleo - ligados por la fuerza electromagnética (Electromagnetismo) – existencia de una carga eléctrica

o Una carga negativa = electrón, esta empujada hasta una carga positiva = protón

o è tendencia a la neutralidad de cargas: principio de electro-neutralidad moléculas estables y cristales toman una forma en el espacio tal que las cargas de cada átomo es cero

Como el protón y neutrón son mucho más masivos que el electrón la cantidad de ellos determinan la masa del átomo:

• En primero aproximación la masa de un objeto es igual a tot pM Nm= donde N es la cantidad de protones + neutrones

Los átomos se agregan en forma de moléculas (Química y Mecánica cuántica):

• Ligados por la fuerza electromagnética - bases de la diferentes sustancia (elementos químicos)

La cantidad de materia es la mole (mol) donde el número de moléculas por mol es igual al número de Avogadro 236.0221367(36) 10 molecules/molAVN = ×

• El número de moles in esta dado por ii

AV

Nn

N= , donde iN es el número de

moléculas • Para determinar la masa de una sustancia se necesita la masa de un mol de

moléculas

8

Las moléculas se agregan juntas por la fuerza gravitacional (Mecánica clásica y Relatividad general) para formar conjunto con planetas – pero aún objeto mas masivos = estrellas, y conjunto de estrellas = galaxias (Astrofísica y Astronomía) El espacio y el tiempo = aún no se sabe bien sus naturalezas – pero no es separable de las partículas – nacen de la interacción entre partículas:

• La Relatividad general de Einstein muestra que la fuerza gravitacional = la curvatura del espacio-tiempo; pero la fuente de la fuerza gravitacional es la materia è universo = materia-espacio-tiempo

Otra grande descubierta hecha por Einstein es que la masa es equivalente a una

energía: 2E mc= , donde 8 m2.99792458 10

sc = × es la velocidad de la propagación de la

luz en el vació Otra forma de energía es la luz misma (Electromagnétismo), y su relación con la energía es dada por la Mecánica quántica E hν= , donde ν es la frecuencia de la luz en Hertz ( 1s− ) y 346.6260755(40) 10 J sh −= × ⋅ es la constante de Planck La unidad de energía es el Joule (J): en caso de la relación de Einstein se puede ver que

2

2

mJ kg

s= ⋅

Definición de mecánica

• Cinemática = estudia el desplazamiento de masa en el espacio o Tres tipos de movimientos – lineal + rotacional + vibracional

• Dinámica = el origen (las causas) del desplazamiento de la s masa el en espacio Definición alternativa de la mecánica: Como la masa = energía, y el espacio-tiempo nacen de las interacciones è Mecánica = estudio de la distribución y transformación de la energía en relación con las interacciones entre partículas

• el espacio = grado de libertad en la distribución de energía – al nivel macroscópico 3 grados de libertad = 3 dimensión (pero puede haber más)

• el tiempo = describe el proceso de redistribución (o transformación) de la energía en el espacio (Termodinámica)

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Unidades Definición operacional – las cantidades físicas son definidas por su descripción - cómo son medidas Sistema Internacional (SI):

• Longitud – metro (m) • Masa – kilogramo (kg)

o Cantidad de materia – mol (mol); Número de Avogadro 236.0221367(36) 10 molecules/molAN = × .

• Tiempo – segundo (s) • Corriente eléctrica – Ampere (A) – desplazamiento de cargas en el espacio-

tiempo o Coulomb = carga transportada en 1 segundo por una corriente de un

ampere

• Temperatura termodinámica – Kelvin (K) • Intensidad luminosa – candela (cd)

Unidades derivadas: Ej.

• Fuerza – Newton (N) - ( 2

mkg

s⋅ )

• Energía – Joule (J) - (2

2

mN m kg

s⋅ = ⋅ )

10

11

12

13

Incertidumbre en las medidas Exactitud vs. Precisión Exactitud = que tan cerca una medida esta del valor verdadero ≠ precisión = que tan bien una medida fue determinada En realidad no existe tal cosa que valor verdadero, por lo tanto la única incertidumbre es la precisión de la medida Ej. Diámetro de un rodillo de acero 56.47 0.02 mm± ⇒ valor entre 56.45 y 56.49 mm Notación alternativa:

• Incertidumbre en últimas cifras significativas, 1.6454 (21) ⇒ 1.6454 0.0021 ± • Error fraccional, 47 Ohms ± 10% 47 5 Ohms⇒ ±

o Ejem. Para el diámetro del rodillo: 0.02

0.000456.47

= o 0.04%

Cifras significativas = Número de dígitos con significado (relativo con el método de medición)

• Ej. 56.47 ⇒ 4 cifras significativas (4S) • Ej. 3.141592654 10Sπ ≈ ⇒ , y 3.1416 5Sπ ≈ ⇒

Propagación de incertidumbres

• Multiplicación y división – el resultado con cifras significativas no debe tener más que el factor con menos cifras significativas

o Ej. 3.1416 2.34 0.58 4.3× × ≈ ya que 0.58 sólo tiene dos cifras significativas

o Ej. Midiendo diámetros = 135mm y circunferencias 424mm implica 424

3.14135

π = ≈ ya que sólo tenemos 3 cifras significativas

• Suma y resta – se debe localizar los puntos decimales que cuenten o Ej. 123.62 + 8.9 = 132.5 ya que la precisión del segundo término es sólo

0.1 comparada con 0.01 del primero Cualquier operación siempre aumenta la incertidumbre nunca la reduce Redondeo de resultados

• Ej. 1.688102894 3S⇒ = 1.69 4 1.688S⇒ = • Con notación científica, 3S ⇒ 83.84 10× y 74.00 10−×

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Vector Se tiene dos tipos de cantidades físicas: escalar y vector Vector = un objeto matemático que da información sobre (depende) dirección en el espacio

• Dos propiedades = Magnitud + Dirección • Símbolo A

r, donde la magnitud es A A=

r

Escalar: cuantidad que no depende del espacio (invariable en transformación espacial)

• Solamente tiene una propiedad = Magnitud ej. el tiempo, la masa, la temperatura, el volumen, la densidad y la carga eléctrica

Adición de vectores = otro vector = resultante (1) C A B= +

r r r

Substracción

(2) ( )A B A B− = + −r rr r

Conmutatividad (3) A B B A+ = +

r rr r

15

Asociatividad (4) ( ) ( )A B C A B C+ + = + +

r r r rr r

Multiplicación por un escalar a

(5) aC aC a C⇒ =r r r

Todas las operaciones definidas sobre las componentes del vector – es la representación del vector, o descripción en términos de sus grados de libertad Ej. en dos dimensión (6) x yA A A= +

r r r o ,x yA A

En términos geométrico θ = ángulo entre ejes de grados de libertad (rotación en contra de las manecillas del reloj desde el eje x) (7) cosxA A θ= y sinyA A θ=

Si sumamos el cuadrado de cada componente 2 2 2 2 2 2 2cos sinx yA A A A Aθ θ+ = + = ⇒ magnitud (norma) del vector

(8) 2 2x yA A A A= = +

r

El ángulo del vector es únicamente definido relacionado con dirección del vector, dado

por la razón entre los dos componentes sin

tancos

y

x

A AA A

θθ

θ= =

(9) arctan y

x

A

Aθ =

Generalizando, se puede definir vectores unitarios ˆ ˆ 1i j= = relacionados con la

dirección (sin magnitud) del vector

(10) ˆ ˆx yA A i A j= +

r

16

Suma en términos de componentes

(11) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ˆ ˆx y x y x x y y x x y yA B A A B B A B A B A B i A B j+ = + + + = + + + = + + +

r r r r rr r r r r

Se puede combinar vectores de dos maneras diferentes = producto escalar y vectorial

Producto escalar (producto punto) (12) cosA B AB φ⋅ =

r r

En términos de las componentes: (13) x x y y z zA B A B A B A B⋅ = + +

r r

Donde deducimos que para los vectores unitarios: (14) ( ) ( )ˆ ˆ 1 1 cos0 1i i⋅ = = y ( ) ( )ˆ ˆ 1 1 cos90 0i j⋅ = =o Ej. – Trabajo = acción de una fuerza F

ren la dirección del

desplazamiento: (15) W F s= ⋅

r r

donde s

r es el vector desplazamiento

NOTA: el producto escalar da con resultado un escalar

17

El producto vectorial da con resultado un vector en la dirección perpendicular al plano formado por los dos vectores Producto vectorial (producto cruz) (1.16) sinA B AB φ× =

r r

Como tiene dos dirección posible è se aplica regla arbitraria = la regla de la mano derecha Esto implica también la non simetría (no comutatividad): (17) A B B A× = − ×

r rr r

Para definir el producto vectorial por términos de las componentes se debe conocer el efecto del producto sobre los vectores unitarios:

(18)

ˆˆ ˆˆ ˆ 0ˆˆ ˆ ˆ ˆ0

ˆ ˆ ˆˆ ˆ 0

i j ki i

j j j k i

k i jk k

× =× =

× = × =

× =× =

De forma matricial se usa el determinante :

(19)

ˆˆ ˆ

x y z

x y z

i j kA B A A A

B B B× =

r r

18

La importancia del espacio en química (ejemplos tomados de Linus Pauling “General Chemistry” 1988, Dover) La distribución de los electrones en tornos del núcleo (principio de exclusión de Pauli)

La estructura química El término estructura química fue usado la primera vez en 1861 por Alexander Butlerov (1828-1886) en un articulo donde se noto que estaba importante saber como los átomos se ligan a otros en una molécula è determina propiedad de la molécula En 1874, van Hoff (1852-1911) y le Bel (1847-1930) descubrir que ninguna estructura molecular donde los átomos forman un plano es activa en óptica (cambia la polarización de la luz) – el plano es un plano de simetría è la molécula es imagen de ella misma Contra Ej. Molécula fluoroclorobromometane

Dos tipos de moléculas, levo (L) y dextro (D) = una es imagen en el espejo de la otra

19

Bases de la química estereoscópica

20

Los volúmenes de los diferentes iones