El movimiento

Esquema de contenidosEl movimientoSistemas de referenciaPosicinTrayectoria y desplazamientoVelocidadVelocidad y distancia de seguridadVelocidad media y velocidad instantneaTipos de movimientosEcuaciones del movimiento rectilneo uniformeRepresentacin grfica del MRUCaractersticas de un MRU a partir de sus grficasMovimiento de dos mvilesMovimiento rectilneo uniformeMovimiento rectilneo uniformemente aceleradoAceleracinEcuaciones del movimiento rectilneo uniformemente aceleradoRepresentacin grfica del MRUAMovimiento de cada libreMovimiento circular uniformeEspacio recorrido en un movimiento circularVelocidad y aceleracin en un MCU CLIC PARA CONTINUAR

Para empezar, experimenta y piensa CLIC PARA CONTINUARTrayectoria circularCada libreLa canica gira por el borde del plato, peroEn qu direccin continuar el movimiento cuando sale del circuito?Se dejan caer a la vez y desde la misma altura un libro y una hoja de papel Qu llega antes al suelo?Ahora hacemos una bola con el papel Llegan a la vez al suelo?Si ponemos la hoja de papel encima del libro, llegan a la vez.

Lineal o espacio unidimensionalPlano o espacio bidimensionalEspacial o espacio tridimensionalUn sistema de referencia es un punto o un conjunto de puntos que utilizamos para determinar si un cuerpo se mueve.Estamos en movimientoEstamos en reposoSistema de referenciaObservadorSistema de referenciaObservador CLIC PARA CONTINUARSistemas de referencia

PosicinUn vector es un segmento orientado. Adems de indicar una cantidad (el mdulo), hay que precisar su direccin y sentido.SentidoMduloDireccin CLIC PARA CONTINUAR

Trayectoria y desplazamientoLineal o unidimensionalEl vector desplazamiento (en negro) coincide en direccin con la trayectoria en un movimiento lineal.Plano o bidimensionalEspacial o tridimensionalEl vector desplazamiento (en negro) no coincide con la trayectoria. Y es la diferencia entre los vectores de posicin r2 y r1.El vector desplazamiento tampococoincide con la trayectoria. Tienecomo origen el extremo del vectorposicin r1 y como extremo el mismo que el vector posicin r2 . CLIC PARA CONTINUAR

Velocidad y distancia de seguridadEn un adulto, el tiempo de reaccin medio oscila entre 0,75 y 1 segundo.Cuando un coche circula por una carretera, debe guardar una cierta distancia de seguridad, que depende de la velocidad y debe ser, como mnimo, el doble de la distancia que se recorre a esa velocidad en el tiempo de reaccin.50 km/h90 km/h120 km/hEn 1 s se recorren 14 metros.En 1 s se recorren 25 metros.En 1 s se recorren 33,3 metros. CLIC PARA CONTINUAR

Velocidad media y velocidad instantneaTorrelodones (Madrid)Benavente (Zamora)237 km2 h 30 minEl velocmetro nos indica el valor de la velocidad en cada instante: es la velocidad instantnea.La velocidad media en un recorrido la calculamos dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo que hemos tardado en recorrerlo. CLIC PARA CONTINUAR

Ecuaciones del movimiento rectilneo uniformeLa ecuacin que determina la posicin en cada instante en un MRU es:xf = x0 + vt; v = cte.Es un movimiento en el que se mantienen constanteel mdulo, la direccin, el sentido y la velocidad. CLIC PARA CONTINUAR

Representacin grfica del MRUUn mvil parte de un punto situado a una distancia de dos metros con respecto al origen de coordenadas y lleva una velocidad constante de 5 m/s.xf = x0 + v t xf = 2 + 5tLa grfica x-t es una lnea recta que corta al eje de ordenadas en la posicin inicial (x0).La grfica v-t es una lnea horizontal, paralela al eje de abscisas, que corta al eje de ordenadas en el valor de la velocidad del mvil. CLIC PARA CONTINUAR

Caractersticas de un MRU a partir de sus grficasValor del espacio inicialx0 = 92,5 mPara conocer la velocidad, leemos los valores tiempo y posicin (t, x) de dos puntos de la lnea y aplicamos la expresin de la velocidad:La ecuacin del MRU correspondiente a la grfica es:xf = x0 + vt x = 92,5 6,25 tPendiente de la recta CLIC PARA CONTINUAR

x = 20 000 8 (t-600)Movimiento de dos mvilesVillarribaVillabajo20 kmv = 10 m/s v = 8 m/s 1. Elegimos un origen del sistema de referencia.x = 0 mx = 20 000 m2. Elegimos un origen de tiemposSale a las once en puntoSale a las once y dieztI = ttA= t 600 s3. Planteamos las ecuaciones de movimiento de cada corredorx = 10 t10 t = 20 000 8 (t-600)10 t + 8 t = 20 000 + 480018 t = 24 800 t = 24 800/18 = 1377,8 s 1377,8 s = 23 min 4. La posicin a la que se encuentran esx = 10 t = 10 1377,8 = 13 778 m = 13,8 km de VillarribaA las 11 h 23 min CLIC PARA CONTINUAR

AceleracinAceleracin es una magnitud vectorial que mide lo que vara la velocidad de un mvil por unidad de tiempo. En el SI se mide en (m/s)/s =m/s2.Aceleracin tangencial (at)Mide lo que vara el mdulo de la velocidad por unidad de tiempoMide lo que vara la direccindel vector velocidad por unidad de tiempoPara que un mvil tenga las dos componentes de la aceleracin, debe tener un movimiento curvilneo cuya velocidad cambie en mdulo. CLIC PARA CONTINUARAceleracin centrpeta o normal (an)

Ecuaciones del movimiento rectilneo uniformemente aceleradoEl movimiento rectilneo uniformemente acelerado (MRUA) es un movimiento cuya trayectoria es una lnea recta y cuya aceleracin es constante.Ecuacin de posicinEcuacin de velocidadAceleracin tangencialDurante los primeros segundos de una carrera de caballos, podemosconsiderar que el movimiento es MRUA. CLIC PARA CONTINUAR

Representacin grfica del MRUAUn mvil se desplaza en lnea recta desdeun punto situado a 2 metros del origen con una velocidad inicial de 3 m/s y una aceleracin constante de 2 m/s2.xf = x0 + v0 t + 1/2 at2La grfica v-t ser:xf = 2 + 3 t + t2v = 3 + 2 t vf = v0 + at CLIC PARA CONTINUAR

Movimiento de cada libreEn ambos casos, la aceleracin g es de 9,8 m/s2.MRUACuando baja, su velocidad es cada vez ms negativa, es decir, su mdulo aumenta, pero su signo es negativo, ya que el mvil va hacia abajo.v0 < 0 vf = 0v0 > 0 vf = 0Cuando lanzamos un cuerpo hacia arriba, su velocidad disminuye hastaque se hace cero.Las ecuaciones del movimiento de cada libre son: CLIC PARA CONTINUAR

Espacio recorrido en un movimiento circularUn movimiento circular es el que tiene un mvil cuya trayectoria es una circunferencia.Cuando el disco gira un ngulo (se lee fi), los tres puntos A, B y C se desplazan hasta las posiciones A', B' y C'.r = radio = ngulos =arcoCuando el ngulo barrido se mide en radianes, la relacin entre el ngulo () y el espacio lineal (s) que describe el mvil es:arco = ngulo radios = r CLIC PARA CONTINUAR

Velocidad y aceleracin en un MCUEn un movimiento circular se define la velocidad angular () como la relacinentre el ngulo recorrido () medido en radianes, y el tiempo que tardaen recorrerlo.Un mvil con movimiento circular uniforme no tiene aceleracin tangencial (que mide la variacin del mdulo del vector velocidad), pero s tiene aceleracin normal o centrpeta (que mide lo que vara la direccin del vector velocidad). CLIC PARA CONTINUAR