TOPOS TOPOS6160

El psicoanlisis desde el paradigma de la complejidad

Nicols Caparrs*

Setenta aos despus de la muerte de Freud la tensin no cesa, la reflexin tampo-co. Naturalmente la vigencia del psicoanlisis est en juego, siempre lo est.

Sin ttulo, Jean-Michel Basquiat, 1982

1En sociologa se define como masa crtica de un fenmeno el nmero de individuos involucrados a partir del cual dicho fenmeno adquiere una dinmica propia que le permite sostenerse y cre-cer por s mismo.

2Proceso en el que la organizacin interna de un sistema, por lo co-mn abierto, aumenta de complejidad sin la in-tervencin de un agente externo. Normalmente, los sistemas autoorgani-zados exhiben propieda-des emergentes.

3Con el trmino emergen-cia significamos aquellas propiedades de un sis-tema que no caben ser reducidas a las que son propias de los elemen-tos que le constituyen.

Complejo, complejidad,Sistemas complejos Abordemos los inicios del problema a travs de un ejemplo. Sea un conjunto de hormigas relativamente pequeo. Observaremos un comportamiento err-tico, carente de objetivos pero, si incre-mentamos su nmero hasta alcanzar una masa crtica1, aquel colectivo se autoor-ganiza2 y ofrece un comportamiento di-ferente. Emergen3 cualidades o propie-dades nuevas. El ejrcito de hormigas que ahora es, aparentemente surgido del aumento de su nmero, constituye un ejemplo de organizacin formidable, donde el todo rebasa con mucho a las partes.

La cantidad muda en cualidad; a las na-cientes cualidades las denominamos emergentes.

Un paso ms. Pensemos ahora en el nivel de integracin psicosocial del de-sarrollo, en la nocin de masa. Freud (1921), siguiendo a Darwin, escribe que la masa es una resurreccin de la horda primitiva; segn Le Bon, vida de au-toridad, tiene una inagotable sed de so-metimiento. La masa tambin supera al comportamiento de los elementos que la integran. En este nivel Freud se en-frenta y contrapone el Yo y la Masa, resulta un panorama contradictorio y fantasmagrico.

Estas cuestiones, de disciplinas tan dife-rentes, constituyen temas fundamenta-les en los Sistemas Complejos.

El vocablo Complejo -Complectere, procede de la raz latina plectere, a su vez del indo-iran plek- que significa te-

jer. En los sistemas complejos sus ele-mentos se encuentran entretejidos de manera irreductible. El propio campo de la complejidad implica la inseparable re-lacin de ciencias dispares: fsica, biolo-ga, evolucin, neurociencias, economa, psicoanlisis, computacin, filosofa y un largo etctera.

Una primera aproximacin a lo que de-bemos entender por Complejidad sera definirla como ciencia de los sistemas complejos.

Constantemente se engrosa la lista de los sistemas que merecen ese nombre; en ellos destacan una serie de propieda-des comunes que los identifican:

a).-Poseen un comportamiento colectivo complejo. Adoptan la forma de red con elementos dispuestos segn frmulas de relativa simplicidad Simple no es lo opuesto de Complejo- carentes de je-rarqua y de control centralizado. Esta ltima caracterstica es de suma impor-tancia.

b).- Presentan la capacidad de procesar seales e informacin provenientes tan-to del medio interno como del exterior.

c).- Son adaptativos. Lo que supone que modifican su conducta para optimizar sus posibilidades de supervivencia. En la medida en que cambian, son dinmicos. La adaptacin sucede a travs del apren-dizaje y/o de los procesos evolutivos.

Sistemas que se organizan desde la sim-plicidad, no centralizados y sujetos a procesos adaptativos. Tal es la segunda aproximacin al concepto de Sistema Complejo.

* Psiquiatra, Psicoanalista

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El psicoanlisis desde el paradigma de la complejidad

Nicols Caparrs*

Setenta aos despus de la muerte de Freud la tensin no cesa, la reflexin tampo-co. Naturalmente la vigencia del psicoanlisis est en juego, siempre lo est.

Sin ttulo, Jean-Michel Basquiat, 1982

1En sociologa se define como masa crtica de un fenmeno el nmero de individuos involucrados a partir del cual dicho fenmeno adquiere una dinmica propia que le permite sostenerse y cre-cer por s mismo.

2Proceso en el que la organizacin interna de un sistema, por lo co-mn abierto, aumenta de complejidad sin la in-tervencin de un agente externo. Normalmente, los sistemas autoorgani-zados exhiben propieda-des emergentes.

3Con el trmino emergen-cia significamos aquellas propiedades de un sis-tema que no caben ser reducidas a las que son propias de los elemen-tos que le constituyen.

Complejo, complejidad,Sistemas complejos Abordemos los inicios del problema a travs de un ejemplo. Sea un conjunto de hormigas relativamente pequeo. Observaremos un comportamiento err-tico, carente de objetivos pero, si incre-mentamos su nmero hasta alcanzar una masa crtica1, aquel colectivo se autoor-ganiza2 y ofrece un comportamiento di-ferente. Emergen3 cualidades o propie-dades nuevas. El ejrcito de hormigas que ahora es, aparentemente surgido del aumento de su nmero, constituye un ejemplo de organizacin formidable, donde el todo rebasa con mucho a las partes.

La cantidad muda en cualidad; a las na-cientes cualidades las denominamos emergentes.

Un paso ms. Pensemos ahora en el nivel de integracin psicosocial del de-sarrollo, en la nocin de masa. Freud (1921), siguiendo a Darwin, escribe que la masa es una resurreccin de la horda primitiva; segn Le Bon, vida de au-toridad, tiene una inagotable sed de so-metimiento. La masa tambin supera al comportamiento de los elementos que la integran. En este nivel Freud se en-frenta y contrapone el Yo y la Masa, resulta un panorama contradictorio y fantasmagrico.

Estas cuestiones, de disciplinas tan dife-rentes, constituyen temas fundamenta-les en los Sistemas Complejos.

El vocablo Complejo -Complectere, procede de la raz latina plectere, a su vez del indo-iran plek- que significa te-

jer. En los sistemas complejos sus ele-mentos se encuentran entretejidos de manera irreductible. El propio campo de la complejidad implica la inseparable re-lacin de ciencias dispares: fsica, biolo-ga, evolucin, neurociencias, economa, psicoanlisis, computacin, filosofa y un largo etctera.

Una primera aproximacin a lo que de-bemos entender por Complejidad sera definirla como ciencia de los sistemas complejos.

Constantemente se engrosa la lista de los sistemas que merecen ese nombre; en ellos destacan una serie de propieda-des comunes que los identifican:

a).-Poseen un comportamiento colectivo complejo. Adoptan la forma de red con elementos dispuestos segn frmulas de relativa simplicidad Simple no es lo opuesto de Complejo- carentes de je-rarqua y de control centralizado. Esta ltima caracterstica es de suma impor-tancia.

b).- Presentan la capacidad de procesar seales e informacin provenientes tan-to del medio interno como del exterior.

c).- Son adaptativos. Lo que supone que modifican su conducta para optimizar sus posibilidades de supervivencia. En la medida en que cambian, son dinmicos. La adaptacin sucede a travs del apren-dizaje y/o de los procesos evolutivos.

Sistemas que se organizan desde la sim-plicidad, no centralizados y sujetos a procesos adaptativos. Tal es la segunda aproximacin al concepto de Sistema Complejo.

* Psiquiatra, Psicoanalista

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4Rama de las matem-ticas puras que estudia las propiedades de los nmeros , en particular los enteros, pero ms en general, se interesa por las propiedades de los elementos de Dominios Enteros (Anillos conmuta-tivos con elemento unita-rio y cancelacin) as como en diversos problemas derivados de su anlisis. Este campo se ocupa de los problemas que sur-gen con el estudio de los nmeros enteros.

La ausencia de control externo les con-fiere la propiedad de ser Auto-organiza-dos.

La sucesin de conceptos nucleares prosigue: reglas simples producen comportamientos complejos por cami-nos de ardua prediccin; el comporta-miento macroscpico de tales sistemas se suele denominar emergente. (Mit-chell, 2009, p.13).

Esta misma autora proporciona otra de-finicin de sistema complejo: el que muestra emergentes no triviales y com-portamientos auto-organizados. (Ibid. p. 13).

Teora del caos

En estrecha relacin con la Compleji-dad aparece en 1971 la Teora del Caos, cuya versin popular se ha simplificado en exceso produciendo errores de bul-to. En sntesis es una rama de la mate-mtica y de la fsica que se ocupa de los aspectos impredecibles de los sistemas dinmicos. Sistemas estos que se divi-den en estables, inestables y caticos.

J. Yorke, matemtico de la Universidad de Maryland, puso ese nombre en 1975 a la evolucin temporal de un sistema con dependencia sensitiva de las condi-ciones iniciales.

El trmino Teora del caos es engaoso, puesto que no implica un azar absolu-to. Reiteraremos esta observacin a lo largo del artculo. Adems no es slo una teora, ya que pueden reproducir-se de manera experimental las oscila-ciones de los sistemas no lineales entre extremos que no estn cercanos a la

periodicidad y a la proximidad al caos. Ambos se encuentran en la naturaleza y en los sistemas matemticos. Parece preferible, aunque menos llamativa, la nocin caos determinista a la de sim-ple caos.

La Royal Society defini en 1986 la fron-tera del caos como aquel comporta-miento estocstico que acontece en un sistema determinista. Orden y desor-den en intrincada relacin. Las fronteras del caos constituyen un tramo de sumo inters en los sistemas complejos, all se producen los cambios y los procesos emergentes ms cruciales.

Cuando los ordenadores pudieron ma-nejar las enormes dificultades que en-traaba la resolucin de las ecuaciones diferenciales de tipo no lineal, se hizo accesible la descripcin de la interac-cin de las mltiples variables que inte-gran un sistema complejo. Las interac-ciones son uno de los fenmenos ms frecuentes de la naturaleza, pero la sim-ple constatacin de su existencia no su-pone la capacidad de operar con ellas. Esta oportunidad se present con el de-sarrollo de las ecuaciones diferenciales no lineales.

Una lista parcial de las disciplinas que han incorporado el estudio del Caos determinista incluye a: las Matemticas sobre todo a la Topologa y a la Teora de los nmeros4 , la Fsica con la Mec-nica cuntica y la Mecnica de fluidos, la Biologa Ecologa, Fisiologa, Teora de la evolucin Medicina Neurologa, Neurofisiologa, Neurociencias, Psiquia-tra, Cardiologa, Epidemiologa, la Me-tereologa y la Astronoma, la Economa, la Psicologa y el Psicoanlisis.

5La nocin topolgica de homotopa manifies-ta que dos aplicaciones continuas de un espacio topolgico en otro se dicen homotpicas (del griego homos = mismo y topos = lugar) si una de ellas se puede defor-mar continuamente en la otra.

6Homeomorfismo (del griego (ho-moios) = misma y (morph) = forma) es el isomorfismo entre dos espacios topolgicos: una aplicacin continua de uno en otro, cuyo recproco es continuo. En este caso, los dos espacios topolgicos se dicen homeomorfos. Las propiedades de estos es-pacios que se conservan bajo homeomorfismos se denominan propiedades topolgicas.

Avancemos en el Caos. El movimien-to alrededor de un atractor extrao se denomina catico. Una propiedad que caracteriza a un sistema dinmico en el cual la mayora de las rbitas muestran una dependencia sensible es el llamado caos total. El caos limitado es aquella propiedad que caracteriza a un sistema dinmico en el que algunas rbitas es-peciales son no-peridicas, aunque la mayor parte son cuasiperidicas o pe-ridicas.

El caos designa tambin el comporta-miento impredecible de determinados sistemas.

La imposibilidad de predecir, aunque el sistema est regido por ecuaciones deterministas, es el rasgo distintivo de todo sistema catico. Pero, esto no sig-nifica que la Teora del caos sea incapaz de realizar predicciones. De hecho se hacen, aunque conciernen a rasgos cua-litativos generales del comportamiento del sistema y no a valores precisos de sus variables en un instante determina-do. De modo inesperado, encontramos nuevas posibilidades en este desarrollo matemtico con el anlisis cualitativo. Los sistemas dinmicos, esos que estn sujetos a cambio, tratan de cualidades y de modelos, ese es el espacio del anli-sis cualitativo.

El empleo de ecuaciones diferenciales ha permitido abordar desde la matem-tica el anlisis del proceso de un sistema, su movimiento y su misma constitucin. Antes del advenimiento de las compu-tadoras estas ecuaciones haban de ser lineales, su expresin grfica son rectas, curvas regulares, sinusoides, etc. Pero los sistemas complejos no pueden ser

descritos por esos procedimientos; en primer lugar, hubo que acudir a aadir constantes correctoras.

Por su parte, las ecuaciones diferen-ciales no lineales poseen variables que interactan de manera compleja y no sumatoria. Son tpicas de todos los sis-temas vivos.

Un sistema no lineal puede contar con varios atractores, que a su vez sean de tipos diferentes. Todas las trayectorias que comienzan en una determinada re-gin del espacio de fase conducen, ms tarde o ms temprano, al mismo atrac-tor, esta regin se denomina cuenca de atraccin de ste. As el espacio de fase de un sistema no lineal queda divi-dido en diversas cuencas de atraccin, que se clasifican segn sus caractersti-cas topolgicas. El resultado es un cua-dro dinmico de la totalidad del sistema llamado retrato de fase. Los mtodos matemticos para analizarlos se basan en el trabajo pionero de Poincar, ac-tualizado por el toplogo norteamerica-no Stephen Smale (1930- ) a comienzos de los sesenta. La solucin que aporta a la conjetura de Poincar muestra que una variable diferenciable de dimensin n cuyos grupos de homotopa5 son los mismos que los de la n-esfera, -esfera de n dimensiones- es homeomorfa6 con la n-esfera, mientras n no sea superior a cuatro.

Smale analiz sistemas descritos por un conjunto dado de ecuaciones no linea-les, para estudiar cmo se comportan stos tras pequeas modificaciones de las ecuaciones. Mientras los parmetros de stas cambian ligeramente el retrato de fase -es decir, la forma de los atrac-

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4Rama de las matem-ticas puras que estudia las propiedades de los nmeros , en particular los enteros, pero ms en general, se interesa por las propiedades de los elementos de Dominios Enteros (Anillos conmuta-tivos con elemento unita-rio y cancelacin) as como en diversos problemas derivados de su anlisis. Este campo se ocupa de los problemas que sur-gen con el estudio de los nmeros enteros.

La ausencia de control externo les con-fiere la propiedad de ser Auto-organiza-dos.

La sucesin de conceptos nucleares prosigue: reglas simples producen comportamientos complejos por cami-nos de ardua prediccin; el comporta-miento macroscpico de tales sistemas se suele denominar emergente. (Mit-chell, 2009, p.13).

Esta misma autora proporciona otra de-finicin de sistema complejo: el que muestra emergentes no triviales y com-portamientos auto-organizados. (Ibid. p. 13).

Teora del caos

En estrecha relacin con la Compleji-dad aparece en 1971 la Teora del Caos, cuya versin popular se ha simplificado en exceso produciendo errores de bul-to. En sntesis es una rama de la mate-mtica y de la fsica que se ocupa de los aspectos impredecibles de los sistemas dinmicos. Sistemas estos que se divi-den en estables, inestables y caticos.

J. Yorke, matemtico de la Universidad de Maryland, puso ese nombre en 1975 a la evolucin temporal de un sistema con dependencia sensitiva de las condi-ciones iniciales.

El trmino Teora del caos es engaoso, puesto que no implica un azar absolu-to. Reiteraremos esta observacin a lo largo del artculo. Adems no es slo una teora, ya que pueden reproducir-se de manera experimental las oscila-ciones de los sistemas no lineales entre extremos que no estn cercanos a la

periodicidad y a la proximidad al caos. Ambos se encuentran en la naturaleza y en los sistemas matemticos. Parece preferible, aunque menos llamativa, la nocin caos determinista a la de sim-ple caos.

La Royal Society defini en 1986 la fron-tera del caos como aquel comporta-miento estocstico que acontece en un sistema determinista. Orden y desor-den en intrincada relacin. Las fronteras del caos constituyen un tramo de sumo inters en los sistemas complejos, all se producen los cambios y los procesos emergentes ms cruciales.

Cuando los ordenadores pudieron ma-nejar las enormes dificultades que en-traaba la resolucin de las ecuaciones diferenciales de tipo no lineal, se hizo accesible la descripcin de la interac-cin de las mltiples variables que inte-gran un sistema complejo. Las interac-ciones son uno de los fenmenos ms frecuentes de la naturaleza, pero la sim-ple constatacin de su existencia no su-pone la capacidad de operar con ellas. Esta oportunidad se present con el de-sarrollo de las ecuaciones diferenciales no lineales.

Una lista parcial de las disciplinas que han incorporado el estudio del Caos determinista incluye a: las Matemticas sobre todo a la Topologa y a la Teora de los nmeros4 , la Fsica con la Mec-nica cuntica y la Mecnica de fluidos, la Biologa Ecologa, Fisiologa, Teora de la evolucin Medicina Neurologa, Neurofisiologa, Neurociencias, Psiquia-tra, Cardiologa, Epidemiologa, la Me-tereologa y la Astronoma, la Economa, la Psicologa y el Psicoanlisis.

5La nocin topolgica de homotopa manifies-ta que dos aplicaciones continuas de un espacio topolgico en otro se dicen homotpicas (del griego homos = mismo y topos = lugar) si una de ellas se puede defor-mar continuamente en la otra.

6Homeomorfismo (del griego (ho-moios) = misma y (morph) = forma) es el isomorfismo entre dos espacios topolgicos: una aplicacin continua de uno en otro, cuyo recproco es continuo. En este caso, los dos espacios topolgicos se dicen homeomorfos. Las propiedades de estos es-pacios que se conservan bajo homeomorfismos se denominan propiedades topolgicas.

Avancemos en el Caos. El movimien-to alrededor de un atractor extrao se denomina catico. Una propiedad que caracteriza a un sistema dinmico en el cual la mayora de las rbitas muestran una dependencia sensible es el llamado caos total. El caos limitado es aquella propiedad que caracteriza a un sistema dinmico en el que algunas rbitas es-peciales son no-peridicas, aunque la mayor parte son cuasiperidicas o pe-ridicas.

El caos designa tambin el comporta-miento impredecible de determinados sistemas.

La imposibilidad de predecir, aunque el sistema est regido por ecuaciones deterministas, es el rasgo distintivo de todo sistema catico. Pero, esto no sig-nifica que la Teora del caos sea incapaz de realizar predicciones. De hecho se hacen, aunque conciernen a rasgos cua-litativos generales del comportamiento del sistema y no a valores precisos de sus variables en un instante determina-do. De modo inesperado, encontramos nuevas posibilidades en este desarrollo matemtico con el anlisis cualitativo. Los sistemas dinmicos, esos que estn sujetos a cambio, tratan de cualidades y de modelos, ese es el espacio del anli-sis cualitativo.

El empleo de ecuaciones diferenciales ha permitido abordar desde la matem-tica el anlisis del proceso de un sistema, su movimiento y su misma constitucin. Antes del advenimiento de las compu-tadoras estas ecuaciones haban de ser lineales, su expresin grfica son rectas, curvas regulares, sinusoides, etc. Pero los sistemas complejos no pueden ser

descritos por esos procedimientos; en primer lugar, hubo que acudir a aadir constantes correctoras.

Por su parte, las ecuaciones diferen-ciales no lineales poseen variables que interactan de manera compleja y no sumatoria. Son tpicas de todos los sis-temas vivos.

Un sistema no lineal puede contar con varios atractores, que a su vez sean de tipos diferentes. Todas las trayectorias que comienzan en una determinada re-gin del espacio de fase conducen, ms tarde o ms temprano, al mismo atrac-tor, esta regin se denomina cuenca de atraccin de ste. As el espacio de fase de un sistema no lineal queda divi-dido en diversas cuencas de atraccin, que se clasifican segn sus caractersti-cas topolgicas. El resultado es un cua-dro dinmico de la totalidad del sistema llamado retrato de fase. Los mtodos matemticos para analizarlos se basan en el trabajo pionero de Poincar, ac-tualizado por el toplogo norteamerica-no Stephen Smale (1930- ) a comienzos de los sesenta. La solucin que aporta a la conjetura de Poincar muestra que una variable diferenciable de dimensin n cuyos grupos de homotopa5 son los mismos que los de la n-esfera, -esfera de n dimensiones- es homeomorfa6 con la n-esfera, mientras n no sea superior a cuatro.

Smale analiz sistemas descritos por un conjunto dado de ecuaciones no linea-les, para estudiar cmo se comportan stos tras pequeas modificaciones de las ecuaciones. Mientras los parmetros de stas cambian ligeramente el retrato de fase -es decir, la forma de los atrac-

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tores y sus respectivas cuencas- obser-van, por lo comn, leves alteraciones sin cambios en sus caractersticas bsicas. Smale ha utilizado para estos casos el trmino estructuralmente estable.

Sin embargo, en muchos sistemas no lineales, ligeros cambios de ciertos pa-rmetros producen dramticas modifica-ciones en las caractersticas fundamen-tales del retrato de fase. Los atractores desaparecen o cambian y surgen otros nuevos. Estos sistemas son estructural-mente inestables y los puntos crticos de inestabilidad reciben el nombre de puntos de bifurcacin. Aparecen en-tonces sbitos cambios, que inauguran nuevas formas de orden. I. Prigogine (1985, 1986) ha mostrado que las citadas inestabilidades slo suceden en sistemas que operan lejos del equilibrio.

Dado que existen un nmero relativa-mente pequeo de clases de atractores, es lgico que slo contemos con un es-caso nmero de tipos de bifurcacin. Las bifurcaciones, como los atractores, pue-den clasificarse topolgicamente.

El matemtico francs R. Thom (1988) fue uno de los primeros en ocuparse de esta cuestin. Utiliz el trmino catstrofe en lugar de bifurcacin e identific sie-te tipos fundamentales. Hoy se conocen muchas ms.

La Teora del caos elimin los restos de esperanza de realizar una prediccin exacta en los sistemas complejos. Exis-ten sistemas que llamaremos caticos, en los que pequeas incertidumbres en relacin con la medida de sus condicio-nes iniciales en posicin o momento, desembocan en grandes desviaciones

acerca de las posibles predicciones. Lo que se conoce como dependencia sensi-ble a las condiciones iniciales.

La presencia de los sistemas caticos permite afirmar que la linealidad es un sueo reduccionista y la no-linealidad es a veces una pesadilla. (M. Mitchell 2009, p. 23).

En los aos ochenta el fsico Mitchell Feigenbaum demostr que existan pro-piedades universales comunes a una amplia categora de sistemas caticos, sobre todo a travs de mapa logstico, una ecuacin asombrosa, que sirve para estudiar la tasa de crecimiento de una superpoblacin. El modelo combina las tasas de nacimiento y muerte en un nmero que llamaremos R. El tama-o de la poblacin se expresa mediante un concepto denominado fraccin de la capacidad de carga denominado X.

Al analizar los aspectos puramente ma-temticos de la ecuacin, que surgi en 1971 de manos de Robert May, aparecen extraas propiedades:

La ecuacin es como sigue.

Xt+1 = Rxt(1-Xt)

Donde Xt representa el valor actual de X y Xt+1 el que adquiere en el paso siguien-te.

Si variamos el valor de R nos encontra-mos con lo siguiente:

Comencemos por R=2, al mismo tiempo empezaremos otorgando un valor entre 0 y 1 a X, sea, por ejemplo, Xo = 0.5.

Aplicando esos valores al mapa logstico veremos que X1=0.5, X2=0.5 y as sucesi-vamente. Todo es montono. La grfica resultante es una lnea recta.

Pero si empezamos con valores X0= 0.2 obtendremos mediante la citada ecua-cin los valores siguiente:

X0= 0.2X1= 0.32X2= 0.4352X3 = 0.4916019X4= 0.4998589X5 =0.5X6=0.5

Hemos alcanzado el resultado 0.5 tras cinco iteraciones.

Mientras R sea igual a dos la cifra a la que se estabiliza la ecuacin ser siempre 0.5 valor que se denomina punto fijo-.

Podemos seguir calculando la ecuacin para distintos valores de R.

Con valores de R=3.1 se observa que la ecuacin no alcanza nunca un punto fijo, en su lugar oscila entre dos valores: 0.5580141 y 0.7645665.

Tanto al punto fijo como a la oscilacin peridica se les denomina atractores. Cualquier condicin inicial llevar a ellos.

Seguimos adjudicando nuevos valores a R y encontramos que en el intervalo [3.4-3.5] acontece una nueva sorpresa.

As adjudicando a R =3.49 y X0 =0.2 el atractor peridico alcanza un valor de cuatro, en vez del anterior dos.

En algn lugar entre R= 3.54 y R=3.55 el periodo se dobla de nuevo.

En todos estos casos se considera que el mapa logstico es sustancialmente pre-decible, pero cuando R alcanza la cifra aproximada de 3.569946 abandonamos las oscilaciones peridicas para entrar en un espacio catico. El atractor corres-pondiente se denomina extrao.

La presencia del caos en un sistema hace que la prediccin perfecta sea imposi-ble.

Feigenbaum calcul una serie de valores de R para los que acontece una bifurca-cin:

R1 3.0R2 3.44949R3 3.54409R4 3.564407....R8 3.569934.........R 3.569934

Donde R1 corresponde al periodo 2 1= 2;

R2 al periodo 22= 4, etc.

A medida que el periodo aumenta, los valores de R se aproximan, lo que sig-nifica que para cada bifurcacin el in-cremento de R disminuye. Feigenbaum midi la tasa a la cual las bifurcaciones se hacen cada vez ms prximas, la tasa hacia la que convergen y que result ser, aproximadamente, 4.6692016.

Utilizando otros mapas similares de tipo unimodal, es decir en forma de parbo-la comprob que la anterior cifra reapa-reca; en el futuro recibi el nombre de

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tores y sus respectivas cuencas- obser-van, por lo comn, leves alteraciones sin cambios en sus caractersticas bsicas. Smale ha utilizado para estos casos el trmino estructuralmente estable.

Sin embargo, en muchos sistemas no lineales, ligeros cambios de ciertos pa-rmetros producen dramticas modifica-ciones en las caractersticas fundamen-tales del retrato de fase. Los atractores desaparecen o cambian y surgen otros nuevos. Estos sistemas son estructural-mente inestables y los puntos crticos de inestabilidad reciben el nombre de puntos de bifurcacin. Aparecen en-tonces sbitos cambios, que inauguran nuevas formas de orden. I. Prigogine (1985, 1986) ha mostrado que las citadas inestabilidades slo suceden en sistemas que operan lejos del equilibrio.

Dado que existen un nmero relativa-mente pequeo de clases de atractores, es lgico que slo contemos con un es-caso nmero de tipos de bifurcacin. Las bifurcaciones, como los atractores, pue-den clasificarse topolgicamente.

El matemtico francs R. Thom (1988) fue uno de los primeros en ocuparse de esta cuestin. Utiliz el trmino catstrofe en lugar de bifurcacin e identific sie-te tipos fundamentales. Hoy se conocen muchas ms.

La Teora del caos elimin los restos de esperanza de realizar una prediccin exacta en los sistemas complejos. Exis-ten sistemas que llamaremos caticos, en los que pequeas incertidumbres en relacin con la medida de sus condicio-nes iniciales en posicin o momento, desembocan en grandes desviaciones

acerca de las posibles predicciones. Lo que se conoce como dependencia sensi-ble a las condiciones iniciales.

La presencia de los sistemas caticos permite afirmar que la linealidad es un sueo reduccionista y la no-linealidad es a veces una pesadilla. (M. Mitchell 2009, p. 23).

En los aos ochenta el fsico Mitchell Feigenbaum demostr que existan pro-piedades universales comunes a una amplia categora de sistemas caticos, sobre todo a travs de mapa logstico, una ecuacin asombrosa, que sirve para estudiar la tasa de crecimiento de una superpoblacin. El modelo combina las tasas de nacimiento y muerte en un nmero que llamaremos R. El tama-o de la poblacin se expresa mediante un concepto denominado fraccin de la capacidad de carga denominado X.

Al analizar los aspectos puramente ma-temticos de la ecuacin, que surgi en 1971 de manos de Robert May, aparecen extraas propiedades:

La ecuacin es como sigue.

Xt+1 = Rxt(1-Xt)

Donde Xt representa el valor actual de X y Xt+1 el que adquiere en el paso siguien-te.

Si variamos el valor de R nos encontra-mos con lo siguiente:

Comencemos por R=2, al mismo tiempo empezaremos otorgando un valor entre 0 y 1 a X, sea, por ejemplo, Xo = 0.5.

Aplicando esos valores al mapa logstico veremos que X1=0.5, X2=0.5 y as sucesi-vamente. Todo es montono. La grfica resultante es una lnea recta.

Pero si empezamos con valores X0= 0.2 obtendremos mediante la citada ecua-cin los valores siguiente:

X0= 0.2X1= 0.32X2= 0.4352X3 = 0.4916019X4= 0.4998589X5 =0.5X6=0.5

Hemos alcanzado el resultado 0.5 tras cinco iteraciones.

Mientras R sea igual a dos la cifra a la que se estabiliza la ecuacin ser siempre 0.5 valor que se denomina punto fijo-.

Podemos seguir calculando la ecuacin para distintos valores de R.

Con valores de R=3.1 se observa que la ecuacin no alcanza nunca un punto fijo, en su lugar oscila entre dos valores: 0.5580141 y 0.7645665.

Tanto al punto fijo como a la oscilacin peridica se les denomina atractores. Cualquier condicin inicial llevar a ellos.

Seguimos adjudicando nuevos valores a R y encontramos que en el intervalo [3.4-3.5] acontece una nueva sorpresa.

As adjudicando a R =3.49 y X0 =0.2 el atractor peridico alcanza un valor de cuatro, en vez del anterior dos.

En algn lugar entre R= 3.54 y R=3.55 el periodo se dobla de nuevo.

En todos estos casos se considera que el mapa logstico es sustancialmente pre-decible, pero cuando R alcanza la cifra aproximada de 3.569946 abandonamos las oscilaciones peridicas para entrar en un espacio catico. El atractor corres-pondiente se denomina extrao.

La presencia del caos en un sistema hace que la prediccin perfecta sea imposi-ble.

Feigenbaum calcul una serie de valores de R para los que acontece una bifurca-cin:

R1 3.0R2 3.44949R3 3.54409R4 3.564407....R8 3.569934.........R 3.569934

Donde R1 corresponde al periodo 2 1= 2;

R2 al periodo 22= 4, etc.

A medida que el periodo aumenta, los valores de R se aproximan, lo que sig-nifica que para cada bifurcacin el in-cremento de R disminuye. Feigenbaum midi la tasa a la cual las bifurcaciones se hacen cada vez ms prximas, la tasa hacia la que convergen y que result ser, aproximadamente, 4.6692016.

Utilizando otros mapas similares de tipo unimodal, es decir en forma de parbo-la comprob que la anterior cifra reapa-reca; en el futuro recibi el nombre de

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constante de Feigenbaum, de importan-cia capital para entender el caos.

Feigenbaum lleg a la constante con la nica ayuda de mtodos matemticos, sin el concurso de la fsica.

Hoy sabemos que los atractores existen como una abstraccin, en realidad ope-ran como una conexin de puntos suce-sivos, cada uno de los cuales representa las interacciones de todos los valores del sistema. Estas abstracciones pueden existir como trminos puramente mate-mticos, pero tambin muchos de ellos describen modelos de hechos reales que acontecen en la naturaleza.

En rigor, Poincar es el inventor del atrac-tor extrao que dar luz al problema de los tres cuerpos, o conjetura de Poinca-r; encontr que obedecen a la ley de la gravitacin universal y que bajo ciertas condiciones para una trayectoria de las condiciones iniciales, una pequea per-turbacin afecta grandemente elcurso de las mismas.

El Caos presenta una serie de conceptos de gran inters para el campo de la com-plejidad que nos ocupa:

-Comportamientos azarosos similares emergen de sistemas deterministas sin el concurso de fuentes externas de alea-toriedad.

-El comportamiento de algunos sistemas deterministas simples es imposible de predecir a largo plazo debido a su de-pendencia de las condiciones iniciales.

-Aunque no se puede adelantar el com-portamiento detallado de los sistemas

caticos, existe un cierto orden en el caos, comn a muchos sistemas cati-cos como la duplicacin peridica en el camino hacia el caos y la constante de Feigenbaum. La consecuencia es que, aunque en el nivel del detalle la predic-cin se torna imposible, existen algunos aspectos de nivel superior de carcter ms general, sujetos a la prediccin.

Las oscilaciones dentro y fuera del des-orden son caractersticas de todos los sistemas complejos, sus variaciones, su naturaleza y posiblemente sus funcio-nes, estn empezando a generar nuevas investigaciones en disciplinas de estirpe muy diferente.

Tambin conviene recordar que las mis-mas ecuaciones diferenciales de tipo no lineal son aplicables a sistemas que, en su apariencia, son totalmente diferentes y que de hecho constituyen el objeto de estudio de disciplinas muy alejadas entre s. Todo sigue un curso inexorable.

Psicoanlisis y el paradigma de la com-plejidad

Interludio.- Un cuento infantil cualquiera: el nio, encarnacin indefensa del bien, yace aislado o abandonado ante el mal. Cuando el peligro aumenta, las fuerzas del mal se despliegan en una lid previsi-ble. Tras dudas, ansiedades y titubeos, el bien se impone.

Cualquier analisis de pareja revela que el nudo malo/bueno no hace justicia a la rea-lidad: algo desafortunado, quiz nimio, sucedi en un principio sobre el terreno sensible del otro que recibe, deforma y contrataca. Al siguiente enfrentamiento operan multitud de interrelaciones slo

7Conjunto de factores que influyen en la creacin de una teora cientfica. En el contexto del des-cubrimiento hay que in-cluir elementos no estric-tamente racionales o no estrictamente cientficos -psicolgicos, filosficos, culturales, polticos, etc.- que pueden influir en el xito de una teora ante la comunidad cientfica.

entendibles mediante la no linealidad. No es posible comprender mediante la clsica sucesin causa/efecto.

El contexto filosfico y los primeros alien-tos psicoanalticos.- Diversos psicoanalis-tas se han ocupado, con ms o menos detenimiento, de interrogar al psicoan-lisis a la luz de los sistemas complejos y, por mejor decir, de caracterizar al psicoa-nlisis mismo como un sistema complejo: Galatzer-Levy, R. M. (1976), Wallerstein, (1986), Shashin, J. I., Callahan, J. (1990), Pragier, G., Faure-Pragier, S. (1990), Cruz Roche, R. (1990), Grotstein, J.S. (1990). Caparrs, N. (1991, 1994, 2008), Massi-cotte, W. J. (1995), Quinodoz, 1997), Pa-lombo, S. R. (1999) Eckardt, M.H. (2000), Levin, F.M. (2000). Galatzer-Levy, R. M. (2004, 2009).

La mayora de las aportaciones proceden de Estados Unidos, sin duda porque los orgenes de la Complejidad radican en los trabajos del Instituto Santa Fe.

Hasta ahora lo fundamental se interesa por una serie de conceptos o sobre la naturaleza misma del psicoanlisis, en su eterna duda acerca de su estatuto de ciencia o de tecnologa.

En gran medida, en el transcurso del lti-mo siglo, el psicoanlisis ha pugnado en lograr su propia identidad liberndose de la tutela de disciplinas hegemnicas tales como la psiquiatra y la neurologa. Este discurrir tiene su razn de ser hist-rica mientras el paradigma cientfico po-sitivo, con sus exigencias de linealidad, capacidad de predecir, determinismo y experimentacin, ha sido el dominante; sin embargo, las cosas han ido modifi-cndose, sobre todo a partir de que las

ciencias llamadas duras, matemticas y fsica, decretan el ocaso del mecanicis-mo. Las Geisteswissenschaften ciencias del espritu en el sentir de Dithley, han mostrado cierta inercia timorata al per-sistir en las ideas reduccionistas, la pre-diccin y el determinismo, quiz por un inconfeso sentimiento de inferioridad ante las ciencias fundamentales.

Freud, hijo de su tiempo, perteneca al periodo de optimismo positivista. La propia entraa psicoanaltica le aboc a encontrar dificultades en algunos tramos de su propia andadura para mantener tal posicin.

Poco a poco, el psicoanlisis ha ido re-conociendo la importancia del contexto, junto con los hechos intrapsquicos: cul-tura/medio, el cuidado materno, etc., en una suerte de consideraciones antropo-lgicas (Eckardt 2000).

Quiz Freud no tuviese en cuenta en el manifiesto la capacidad creadora de la metfora, pero s lo hizo de manera in-directa.

La orientacin antropolgica demanda la aproximacin al paciente como si fue-ra un territorio desconocido que precisa ser explorado.

T. Kuhn (1970) afirma que el cambio de paradigma sucede cuando el tiempo es propicio para ello, cuando surge el apro-piado contexto del descubrimiento7. E. Kandel (1999) dir ms tarde que el psi-coanlisis puede adquirir un nuevo vigor apartir de los recientes hallazgos de la biologa. El dorado aislamiento que ca-racteriz sus orgenes no puede soste-nerse ya.

TOPOSTOPOS TOPOS6766

constante de Feigenbaum, de importan-cia capital para entender el caos.

Feigenbaum lleg a la constante con la nica ayuda de mtodos matemticos, sin el concurso de la fsica.

Hoy sabemos que los atractores existen como una abstraccin, en realidad ope-ran como una conexin de puntos suce-sivos, cada uno de los cuales representa las interacciones de todos los valores del sistema. Estas abstracciones pueden existir como trminos puramente mate-mticos, pero tambin muchos de ellos describen modelos de hechos reales que acontecen en la naturaleza.

En rigor, Poincar es el inventor del atrac-tor extrao que dar luz al problema de los tres cuerpos, o conjetura de Poinca-r; encontr que obedecen a la ley de la gravitacin universal y que bajo ciertas condiciones para una trayectoria de las condiciones iniciales, una pequea per-turbacin afecta grandemente elcurso de las mismas.

El Caos presenta una serie de conceptos de gran inters para el campo de la com-plejidad que nos ocupa:

-Comportamientos azarosos similares emergen de sistemas deterministas sin el concurso de fuentes externas de alea-toriedad.

-El comportamiento de algunos sistemas deterministas simples es imposible de predecir a largo plazo debido a su de-pendencia de las condiciones iniciales.

-Aunque no se puede adelantar el com-portamiento detallado de los sistemas

caticos, existe un cierto orden en el caos, comn a muchos sistemas cati-cos como la duplicacin peridica en el camino hacia el caos y la constante de Feigenbaum. La consecuencia es que, aunque en el nivel del detalle la predic-cin se torna imposible, existen algunos aspectos de nivel superior de carcter ms general, sujetos a la prediccin.

Las oscilaciones dentro y fuera del des-orden son caractersticas de todos los sistemas complejos, sus variaciones, su naturaleza y posiblemente sus funcio-nes, estn empezando a generar nuevas investigaciones en disciplinas de estirpe muy diferente.

Tambin conviene recordar que las mis-mas ecuaciones diferenciales de tipo no lineal son aplicables a sistemas que, en su apariencia, son totalmente diferentes y que de hecho constituyen el objeto de estudio de disciplinas muy alejadas entre s. Todo sigue un curso inexorable.

Psicoanlisis y el paradigma de la com-plejidad

Interludio.- Un cuento infantil cualquiera: el nio, encarnacin indefensa del bien, yace aislado o abandonado ante el mal. Cuando el peligro aumenta, las fuerzas del mal se despliegan en una lid previsi-ble. Tras dudas, ansiedades y titubeos, el bien se impone.

Cualquier analisis de pareja revela que el nudo malo/bueno no hace justicia a la rea-lidad: algo desafortunado, quiz nimio, sucedi en un principio sobre el terreno sensible del otro que recibe, deforma y contrataca. Al siguiente enfrentamiento operan multitud de interrelaciones slo

7Conjunto de factores que influyen en la creacin de una teora cientfica. En el contexto del des-cubrimiento hay que in-cluir elementos no estric-tamente racionales o no estrictamente cientficos -psicolgicos, filosficos, culturales, polticos, etc.- que pueden influir en el xito de una teora ante la comunidad cientfica.

entendibles mediante la no linealidad. No es posible comprender mediante la clsica sucesin causa/efecto.

El contexto filosfico y los primeros alien-tos psicoanalticos.- Diversos psicoanalis-tas se han ocupado, con ms o menos detenimiento, de interrogar al psicoan-lisis a la luz de los sistemas complejos y, por mejor decir, de caracterizar al psicoa-nlisis mismo como un sistema complejo: Galatzer-Levy, R. M. (1976), Wallerstein, (1986), Shashin, J. I., Callahan, J. (1990), Pragier, G., Faure-Pragier, S. (1990), Cruz Roche, R. (1990), Grotstein, J.S. (1990). Caparrs, N. (1991, 1994, 2008), Massi-cotte, W. J. (1995), Quinodoz, 1997), Pa-lombo, S. R. (1999) Eckardt, M.H. (2000), Levin, F.M. (2000). Galatzer-Levy, R. M. (2004, 2009).

La mayora de las aportaciones proceden de Estados Unidos, sin duda porque los orgenes de la Complejidad radican en los trabajos del Instituto Santa Fe.

Hasta ahora lo fundamental se interesa por una serie de conceptos o sobre la naturaleza misma del psicoanlisis, en su eterna duda acerca de su estatuto de ciencia o de tecnologa.

En gran medida, en el transcurso del lti-mo siglo, el psicoanlisis ha pugnado en lograr su propia identidad liberndose de la tutela de disciplinas hegemnicas tales como la psiquiatra y la neurologa. Este discurrir tiene su razn de ser hist-rica mientras el paradigma cientfico po-sitivo, con sus exigencias de linealidad, capacidad de predecir, determinismo y experimentacin, ha sido el dominante; sin embargo, las cosas han ido modifi-cndose, sobre todo a partir de que las

ciencias llamadas duras, matemticas y fsica, decretan el ocaso del mecanicis-mo. Las Geisteswissenschaften ciencias del espritu en el sentir de Dithley, han mostrado cierta inercia timorata al per-sistir en las ideas reduccionistas, la pre-diccin y el determinismo, quiz por un inconfeso sentimiento de inferioridad ante las ciencias fundamentales.

Freud, hijo de su tiempo, perteneca al periodo de optimismo positivista. La propia entraa psicoanaltica le aboc a encontrar dificultades en algunos tramos de su propia andadura para mantener tal posicin.

Poco a poco, el psicoanlisis ha ido re-conociendo la importancia del contexto, junto con los hechos intrapsquicos: cul-tura/medio, el cuidado materno, etc., en una suerte de consideraciones antropo-lgicas (Eckardt 2000).

Quiz Freud no tuviese en cuenta en el manifiesto la capacidad creadora de la metfora, pero s lo hizo de manera in-directa.

La orientacin antropolgica demanda la aproximacin al paciente como si fue-ra un territorio desconocido que precisa ser explorado.

T. Kuhn (1970) afirma que el cambio de paradigma sucede cuando el tiempo es propicio para ello, cuando surge el apro-piado contexto del descubrimiento7. E. Kandel (1999) dir ms tarde que el psi-coanlisis puede adquirir un nuevo vigor apartir de los recientes hallazgos de la biologa. El dorado aislamiento que ca-racteriz sus orgenes no puede soste-nerse ya.

TOPOS TOPOS68 69

El filsofo Jonathan Lear (1998) declara que existe algo muerto, tanto en la filo-sofia como en el psicoanlisis, en rela-cin con una falta de apertura mental. Lo achaca al proceso de profesionalizacin; por mi parte, lo adjudico a la hiperespe-cializacin. Para Scrates la vida consis-ta en convivir de manera abierta con las preguntas, sin ansiedad por encontrar respuestas, aado yo.

Lear se opone a lo que denomina deni-grar a Freud, lo entiende como la con-juncin de una falta de consideracin hacia las contribuciones freudianas junto con la ausencia de perspectiva histrica.

El desafo que se presenta es aceptar e integrar complejidad y mutidimensionali-dad. Nuestra disciplina tiene que superar el elitismo, el aislamiento, el dogmatismo y la ritualizacin. Se precisan cambios conceptuales.

En el sentir de Eckardt (2000), es preci-so no confundir el conocimiento psicoa-naltico con los dogmas y ritos oficiales acerca del mismo; las teoras no quedan definitivamente establecidas sino como medios de exploracin de un territorio ignoto; la necesidad de ser interdiscipli-narios y permeables a las ciencias, la lite-ratura y el arte.

El psicoanlisis es filosficamente com-plejo, aunque se haya tardado en reco-nocerlo as, (Massicotte, 1995).

Pensemos en algunos casos: por ejem-plo, si pretendemos hablar de introyec-tos para caracterizar nuestro mundo in-terno, debemos preguntarnos: qu es un introyecto? y no slo qu se intro-yecta? Los introyectos no se pueden asi-milar a simples recuerdos, sin imgenes

mentalmente activas. Si, por otra parte, sabemos que las imgenes que interesan al psicoanlisis, son las representaciones de personas, de parte de las mismas o de cosas, tendremos as que habrnoslas con la vertiente filosfica de la represen-tacin. Las representaciones llevan a veri-ficar su valoracin, la negacin de su sig-nificado y otras reacciones emocionales, antes y despus de su introyeccin.

La filosofa moral se implica en el psicoa-nlisis, porque sta requiere tratar con trazo fino a las personas. Fuerza de ca-rcter y Yo fuerte son dos diferentes denominaciones de lo mismo. Cuando el carcter se deforma, tanto el placer como el dolor pueden ser experimentados de manera diferente.

Aristteles en tica a Nicomaco afirma: toda nuestra bsqueda [tica] debe ha-cerse sobre stas emociones; ya que sen-tir placer o dolor, de manera acertada o errnea ejerce un efecto no despreciable sobre nuestras acciones.

Prosiguen las consideraciones filosficas: el Realismo y el Psicoanlisis mantienen estrechas relaciones, el primero acecha al segundo. Un aserto es realista si se re-fiere de forma correcta a un estado del entorno, pero cabe ser realista y al mismo tiempo irrealista en ciertos aspectos.

Freud se consideraba realista y pensaba que no serlo era incompatible con la cien-cia. Las cosas han cambiado hoy, algunos fsicos no son realistas; tambin es el caso de Bion con respecto al psicoanlisis. Los elementos y son un buen ejemplo. En sus propias palabras: para este pro-psito he utilizado dos recursos carentes por entero de significado: los elementos-beta, que no pertenecen al dominio del

pensamiento y los elementos-alfa, que estn incluidos en aquel. No hay eviden-cia alguna de que los citados elementos existan, sino es como una especie de me-tfora tal y como llamarlos tomos psi-colgicos o electrones psquicos, (Bion 1992, p. 15).

Adems, se puede decir que dos son las formas del realismo en relacin a los criterios utilizados por el psicoanlisis: el realismo psicolgico, para el que es de-seable que una persona perciba de for-ma no excesivamente distorsionada por las fantasas. El ncleo de todo psictico alberga un temor-odio acerca de la reali-dad. El segundo tipo se denomina realis-mo cientfico: deseamos que las teoras psicoanalticas conciernan a algo real y no a un ente imaginario, producto de la proyeccin de sucesos internos.

La controvertida y eterna verdad.- Tam-bin aguarda el problema de la verdad. Dos tipos de teoras se ciernen a ese res-pecto: las que buscan la coherencia de ndole menos realista- y las que se fundan en la correspondencia.

Bien es cierto que los progresos en el te-rreno psicoanaltico se efectan sin tener que recurrir constantemente a una Teora General de la Verdad o del Realismo.

En lo que se refiere a la filosofa de la ciencia, muchos psicoanalistas piensan que slo la epistemologa importa y nu-merosos filsofos opinan que el psicoa-nlisis representa un problema menor para la filosofa de la ciencia. Dos postu-ras extremas.

Diversos filsofos, como es el caso de H. Putnam y otros tantos psicoanalistas,

utilizan conceptos que provienen de la fenomenologa. Las experiencias propias y las de los pacientes son elementos fun-damentales a tomar en consideracin en el trabajo psicoanaltico; en la filosofa analtica se suele experimentar incomodi-dad cuando se comprueba que muchos de sus pensadores se apoyan en la feno-menologa para fundar su discurso.

El propio Husserl (1859-1938) dijo que ciertos aspectos del auto-conocimiento eran obtenibles a travs del psicoanlisis, aunque ms tarde muchos de sus segui-dores quisieron pensar que su trabajo era una alternativa a este. La fenomenologa de Husserl es estrictamente coincidente en el tiempo al psicoanlisis de Freud. Su concepcin del auto-conocimiento es diferente a la de los griegos, que usual-mente lo entendan como el conocimien-to de la propia situacin en la sociedad; para Husserl la pregunta bsica consiste en averiguar qu oscuros fundamentos explican por qu estoy aqu, qu me tra-jo a este lugar? Las motivaciones estn a veces enterradas en lo profundo pero pueden ser sacadas a la luz por el psi-coanlisis, (Husserl 1928). La tendencia de las distintas escuelas de pensamiento a ignorar lo que las dems hacen o pro-nuncian permite que estas y otras afirma-ciones queden relegadas al olvido por los respectivos seguidores.

El psicoanlisis, pese a las protestas de su fundador, est muy ligado a la filosofa.

Dada la complejidad de los seres huma-nos, as como sus tambin complejas es-tructuras fsicas no debera sorprender-nos que el psicoanlisis en tanto estudia al individuo se las haya de ver tambin con problemas de ndole filosfica.

TOPOS TOPOS68 69

El filsofo Jonathan Lear (1998) declara que existe algo muerto, tanto en la filo-sofia como en el psicoanlisis, en rela-cin con una falta de apertura mental. Lo achaca al proceso de profesionalizacin; por mi parte, lo adjudico a la hiperespe-cializacin. Para Scrates la vida consis-ta en convivir de manera abierta con las preguntas, sin ansiedad por encontrar respuestas, aado yo.

Lear se opone a lo que denomina deni-grar a Freud, lo entiende como la con-juncin de una falta de consideracin hacia las contribuciones freudianas junto con la ausencia de perspectiva histrica.

El desafo que se presenta es aceptar e integrar complejidad y mutidimensionali-dad. Nuestra disciplina tiene que superar el elitismo, el aislamiento, el dogmatismo y la ritualizacin. Se precisan cambios conceptuales.

En el sentir de Eckardt (2000), es preci-so no confundir el conocimiento psicoa-naltico con los dogmas y ritos oficiales acerca del mismo; las teoras no quedan definitivamente establecidas sino como medios de exploracin de un territorio ignoto; la necesidad de ser interdiscipli-narios y permeables a las ciencias, la lite-ratura y el arte.

El psicoanlisis es filosficamente com-plejo, aunque se haya tardado en reco-nocerlo as, (Massicotte, 1995).

Pensemos en algunos casos: por ejem-plo, si pretendemos hablar de introyec-tos para caracterizar nuestro mundo in-terno, debemos preguntarnos: qu es un introyecto? y no slo qu se intro-yecta? Los introyectos no se pueden asi-milar a simples recuerdos, sin imgenes

mentalmente activas. Si, por otra parte, sabemos que las imgenes que interesan al psicoanlisis, son las representaciones de personas, de parte de las mismas o de cosas, tendremos as que habrnoslas con la vertiente filosfica de la represen-tacin. Las representaciones llevan a veri-ficar su valoracin, la negacin de su sig-nificado y otras reacciones emocionales, antes y despus de su introyeccin.

La filosofa moral se implica en el psicoa-nlisis, porque sta requiere tratar con trazo fino a las personas. Fuerza de ca-rcter y Yo fuerte son dos diferentes denominaciones de lo mismo. Cuando el carcter se deforma, tanto el placer como el dolor pueden ser experimentados de manera diferente.

Aristteles en tica a Nicomaco afirma: toda nuestra bsqueda [tica] debe ha-cerse sobre stas emociones; ya que sen-tir placer o dolor, de manera acertada o errnea ejerce un efecto no despreciable sobre nuestras acciones.

Prosiguen las consideraciones filosficas: el Realismo y el Psicoanlisis mantienen estrechas relaciones, el primero acecha al segundo. Un aserto es realista si se re-fiere de forma correcta a un estado del entorno, pero cabe ser realista y al mismo tiempo irrealista en ciertos aspectos.

Freud se consideraba realista y pensaba que no serlo era incompatible con la cien-cia. Las cosas han cambiado hoy, algunos fsicos no son realistas; tambin es el caso de Bion con respecto al psicoanlisis. Los elementos y son un buen ejemplo. En sus propias palabras: para este pro-psito he utilizado dos recursos carentes por entero de significado: los elementos-beta, que no pertenecen al dominio del

pensamiento y los elementos-alfa, que estn incluidos en aquel. No hay eviden-cia alguna de que los citados elementos existan, sino es como una especie de me-tfora tal y como llamarlos tomos psi-colgicos o electrones psquicos, (Bion 1992, p. 15).

Adems, se puede decir que dos son las formas del realismo en relacin a los criterios utilizados por el psicoanlisis: el realismo psicolgico, para el que es de-seable que una persona perciba de for-ma no excesivamente distorsionada por las fantasas. El ncleo de todo psictico alberga un temor-odio acerca de la reali-dad. El segundo tipo se denomina realis-mo cientfico: deseamos que las teoras psicoanalticas conciernan a algo real y no a un ente imaginario, producto de la proyeccin de sucesos internos.

La controvertida y eterna verdad.- Tam-bin aguarda el problema de la verdad. Dos tipos de teoras se ciernen a ese res-pecto: las que buscan la coherencia de ndole menos realista- y las que se fundan en la correspondencia.

Bien es cierto que los progresos en el te-rreno psicoanaltico se efectan sin tener que recurrir constantemente a una Teora General de la Verdad o del Realismo.

En lo que se refiere a la filosofa de la ciencia, muchos psicoanalistas piensan que slo la epistemologa importa y nu-merosos filsofos opinan que el psicoa-nlisis representa un problema menor para la filosofa de la ciencia. Dos postu-ras extremas.

Diversos filsofos, como es el caso de H. Putnam y otros tantos psicoanalistas,

utilizan conceptos que provienen de la fenomenologa. Las experiencias propias y las de los pacientes son elementos fun-damentales a tomar en consideracin en el trabajo psicoanaltico; en la filosofa analtica se suele experimentar incomodi-dad cuando se comprueba que muchos de sus pensadores se apoyan en la feno-menologa para fundar su discurso.

El propio Husserl (1859-1938) dijo que ciertos aspectos del auto-conocimiento eran obtenibles a travs del psicoanlisis, aunque ms tarde muchos de sus segui-dores quisieron pensar que su trabajo era una alternativa a este. La fenomenologa de Husserl es estrictamente coincidente en el tiempo al psicoanlisis de Freud. Su concepcin del auto-conocimiento es diferente a la de los griegos, que usual-mente lo entendan como el conocimien-to de la propia situacin en la sociedad; para Husserl la pregunta bsica consiste en averiguar qu oscuros fundamentos explican por qu estoy aqu, qu me tra-jo a este lugar? Las motivaciones estn a veces enterradas en lo profundo pero pueden ser sacadas a la luz por el psi-coanlisis, (Husserl 1928). La tendencia de las distintas escuelas de pensamiento a ignorar lo que las dems hacen o pro-nuncian permite que estas y otras afirma-ciones queden relegadas al olvido por los respectivos seguidores.

El psicoanlisis, pese a las protestas de su fundador, est muy ligado a la filosofa.

Dada la complejidad de los seres huma-nos, as como sus tambin complejas es-tructuras fsicas no debera sorprender-nos que el psicoanlisis en tanto estudia al individuo se las haya de ver tambin con problemas de ndole filosfica.

TOPOS TOPOS7170

El psicoanlisis en el nuevo paradig-ma

Como Vann Spruiell (1993) seala, no te-nemos que preocuparnos tanto de averi-guar si el psicoanlisis es o no una cien-cia, sino de interrogarnos acerca de qu manera el psicoanlisis se relaciona con otros sistemas no lineales.

Utilizamos este tipo de procesos de ma-nera constante al ocuparnos de las aso-ciaciones, afectos, imgenes, tanto en nosotros mismos como en nuestros pa-cientes.

El psicoanlisis tiene argumentos que aportar en la Teora de la complejidad. Por ejemplo, en lo que concierne a las oscilaciones dentro y fuera del caos. Pe-queas perturbaciones iniciales en es-tos sistemas tienen mucho que ver con importantes divergencias finales. El co-razn adopta un ritmo regular, muy le-jos de las fronteras del caos, cuando la muerte se aproxima, (Lombardi, F, 2000). Un tacograma de 24 horas muestra cla-ramente que el periodo cardaco flucta no solamente en respuesta a los facto-res ambientales, tales como la postura o la actividad fsica, sino tambin en si-tuaciones estacionarias. Esa ritmicidad, que representa mltiples interacciones con otros ritmos fisiolgicos, como la respiracin, puede afectarse mediante pequeas perturbaciones: contraccio-nes ventriculares prematuras, bloqueo aurculo-ventricular... esas alteraciones no se explican por entero dentro de la linealidad. Los sistemas no lineales pare-cen satisfacer de forma ms apropiada estos complejos fenmenos. El compor-tamiento aparentemente errtico puede ser gestado por un sistema determinista

con una estructura no lineal. Es decir Caos determinista.

La comprensin del papel que desem-pean las fluctuaciones caticas acaba de comenzar. No obstante, las similitu-des que presentan los sistemas cere-brales y los sistemas psicolgicos, que pueden ser entendidos desde los lmites que marcan la metfora y el isomorfismo, van ms all de la pura coincidencia. Ni la mera analoga las nuevas metforas- ni la trasposicin mecnica safisfacen estos puntos comunes. Hay que acudir, una vez ms, al concepto de emergen-te que, con toda su potencia, da cuenta cabal de las lneas de investigacin que nos aguardan.

No solamente vale decir que principios matemticos similares gobiernan todos los sistemas, sino que las mismas ecua-ciones encuentran aplicacin en sistemas totalmente diferentes.

Galatzer-Levy (1978, 1986, 1998, 2009), un psicoanaconalista pionero en los me-nesteres de la complejidad, ha puesto en claro las contribuciones de la computa-cin al psicoanlisis. La observacin de cmo los cambios cuantitativos devie-nen en cualitativos. V. gr. la responsabili-dad en su exceso muda en hipercontrol anancstico. Esas mutaciones son obser-vables en topologa. La mente trabaja en ocasiones por medio de la lgica difusa, ms all de la lgica formal. Tambin la elaboracin psquica working through en estrecha relacin con la inteligencia artificial. La teora de las catstrofes sirve para estudiar las discontinuidades que se presentan en la naturaleza. La progre-sin deja espacio al salto. Sashin (1985) en un trabajo poco difundido y de gran

calado, puso estos principios al servicio del estudio de los afectos.

En mi trabajo de 1991 seal que las es-tructuras disipativas deparan importan-tes y sorprendentes hallazgos de gran utilidad para el psicoanlisis:

La conmutatividad, que es una propie-dad conocida en los sistemas reversibles, no tiene aplicacin en la psicologa din-mica y ello se debe a que necesitamos en este terreno incluir la flecha del tiempo.

La contraposicin entre regularidades y singularidades, moneda comn en el mbito de lo humano y fuente de tantas controversias estriles, es la representa-cin del modo de operar entre el caos y el orden. Las estructuras disipativas son abiertas y esta condicin impide la esta-bilidad reversible de los planteamientos clsicos.

El establecimiento de relaciones no li-neales cuyas caractersticas ya hemos explicado produce la realimentacin y la iteracin entre sus elementos, lo que tiene inmediata aplicacin en procesos tan importantes como la comunicacin y nuestra conocida transferencia/contra-transferencia, no slo como reviviscencia de hechos anteriores, sino tambin como sucesos inditos potencialmente correc-tores de historias ya vividas.

La novela familiar en un sentido ms am-plio a como lo vio en su tiempo Manri-que Solana (1987) representa un sistema complejo que lleva en su entraa la con-dicin de abierta y la consecuencia de la bifurcacin. (Caparrs 1991).Cuando las bifurcaciones se suceden y el lapso temporal entre ellas disminuye,

nos acercamos a las fronteras del caos, lugar del cambio y de la creacin. Palom-bo (1999) se ha ocupado in extenso de este aspecto. Basta con ello recordar la nocin de Grupo interno en intrincada relacin con la fundacin de una Nueva familia, el entrecruzamiento que resulta es un exponente acabado de un sistema no lineal.

Otro problema surge con el fenmeno de la Repeticin. Se intuye sin mucho es-fuerzo, que lo repetitivo posee una com-plejidad mayor de lo que pudiera pare-cer a primera vista.

Los sistemas biolgicos permanecen es-tables porque frustran a la mayora de los efectos pequeos, excepto en aquellas zonas de conducta en donde se requiere un alto grado de flexibilidad y creativi-dad (Briggs y Peat 1990).

Desde otros puntos de vista, Freud (1892, 1893, 1895, 1920) y Cannon (1932) han enunciado conceptos tales como Prin-cipio de constancia, Principio de inercia neurnica, Principio de Nirvana, Com-pulsin a la repeticin, y Homeostasis, que abordan de una manera u otra el proceso equilibrio/desequilibrio.

Quiero llamar la atencin sobre el he-cho de que Freud alberg la curiosa in-tuicin de que la energa circula por las bifurcaciones sucesivas de las neuronas en funcin de la resistencia, barrera de contacto o de la facilitacin. Son las con-diciones iniciales de las vas neuronales las que deciden las sendas concretas en las bifurcaciones, Caparrs (1991).

La repeticin, compulsin a la repeticin: una ventana a la complejidad

TOPOS TOPOS7170

El psicoanlisis en el nuevo paradig-ma

Como Vann Spruiell (1993) seala, no te-nemos que preocuparnos tanto de averi-guar si el psicoanlisis es o no una cien-cia, sino de interrogarnos acerca de qu manera el psicoanlisis se relaciona con otros sistemas no lineales.

Utilizamos este tipo de procesos de ma-nera constante al ocuparnos de las aso-ciaciones, afectos, imgenes, tanto en nosotros mismos como en nuestros pa-cientes.

El psicoanlisis tiene argumentos que aportar en la Teora de la complejidad. Por ejemplo, en lo que concierne a las oscilaciones dentro y fuera del caos. Pe-queas perturbaciones iniciales en es-tos sistemas tienen mucho que ver con importantes divergencias finales. El co-razn adopta un ritmo regular, muy le-jos de las fronteras del caos, cuando la muerte se aproxima, (Lombardi, F, 2000). Un tacograma de 24 horas muestra cla-ramente que el periodo cardaco flucta no solamente en respuesta a los facto-res ambientales, tales como la postura o la actividad fsica, sino tambin en si-tuaciones estacionarias. Esa ritmicidad, que representa mltiples interacciones con otros ritmos fisiolgicos, como la respiracin, puede afectarse mediante pequeas perturbaciones: contraccio-nes ventriculares prematuras, bloqueo aurculo-ventricular... esas alteraciones no se explican por entero dentro de la linealidad. Los sistemas no lineales pare-cen satisfacer de forma ms apropiada estos complejos fenmenos. El compor-tamiento aparentemente errtico puede ser gestado por un sistema determinista

con una estructura no lineal. Es decir Caos determinista.

La comprensin del papel que desem-pean las fluctuaciones caticas acaba de comenzar. No obstante, las similitu-des que presentan los sistemas cere-brales y los sistemas psicolgicos, que pueden ser entendidos desde los lmites que marcan la metfora y el isomorfismo, van ms all de la pura coincidencia. Ni la mera analoga las nuevas metforas- ni la trasposicin mecnica safisfacen estos puntos comunes. Hay que acudir, una vez ms, al concepto de emergen-te que, con toda su potencia, da cuenta cabal de las lneas de investigacin que nos aguardan.

No solamente vale decir que principios matemticos similares gobiernan todos los sistemas, sino que las mismas ecua-ciones encuentran aplicacin en sistemas totalmente diferentes.

Galatzer-Levy (1978, 1986, 1998, 2009), un psicoanaconalista pionero en los me-nesteres de la complejidad, ha puesto en claro las contribuciones de la computa-cin al psicoanlisis. La observacin de cmo los cambios cuantitativos devie-nen en cualitativos. V. gr. la responsabili-dad en su exceso muda en hipercontrol anancstico. Esas mutaciones son obser-vables en topologa. La mente trabaja en ocasiones por medio de la lgica difusa, ms all de la lgica formal. Tambin la elaboracin psquica working through en estrecha relacin con la inteligencia artificial. La teora de las catstrofes sirve para estudiar las discontinuidades que se presentan en la naturaleza. La progre-sin deja espacio al salto. Sashin (1985) en un trabajo poco difundido y de gran

calado, puso estos principios al servicio del estudio de los afectos.

En mi trabajo de 1991 seal que las es-tructuras disipativas deparan importan-tes y sorprendentes hallazgos de gran utilidad para el psicoanlisis:

La conmutatividad, que es una propie-dad conocida en los sistemas reversibles, no tiene aplicacin en la psicologa din-mica y ello se debe a que necesitamos en este terreno incluir la flecha del tiempo.

La contraposicin entre regularidades y singularidades, moneda comn en el mbito de lo humano y fuente de tantas controversias estriles, es la representa-cin del modo de operar entre el caos y el orden. Las estructuras disipativas son abiertas y esta condicin impide la esta-bilidad reversible de los planteamientos clsicos.

El establecimiento de relaciones no li-neales cuyas caractersticas ya hemos explicado produce la realimentacin y la iteracin entre sus elementos, lo que tiene inmediata aplicacin en procesos tan importantes como la comunicacin y nuestra conocida transferencia/contra-transferencia, no slo como reviviscencia de hechos anteriores, sino tambin como sucesos inditos potencialmente correc-tores de historias ya vividas.

La novela familiar en un sentido ms am-plio a como lo vio en su tiempo Manri-que Solana (1987) representa un sistema complejo que lleva en su entraa la con-dicin de abierta y la consecuencia de la bifurcacin. (Caparrs 1991).Cuando las bifurcaciones se suceden y el lapso temporal entre ellas disminuye,

nos acercamos a las fronteras del caos, lugar del cambio y de la creacin. Palom-bo (1999) se ha ocupado in extenso de este aspecto. Basta con ello recordar la nocin de Grupo interno en intrincada relacin con la fundacin de una Nueva familia, el entrecruzamiento que resulta es un exponente acabado de un sistema no lineal.

Otro problema surge con el fenmeno de la Repeticin. Se intuye sin mucho es-fuerzo, que lo repetitivo posee una com-plejidad mayor de lo que pudiera pare-cer a primera vista.

Los sistemas biolgicos permanecen es-tables porque frustran a la mayora de los efectos pequeos, excepto en aquellas zonas de conducta en donde se requiere un alto grado de flexibilidad y creativi-dad (Briggs y Peat 1990).

Desde otros puntos de vista, Freud (1892, 1893, 1895, 1920) y Cannon (1932) han enunciado conceptos tales como Prin-cipio de constancia, Principio de inercia neurnica, Principio de Nirvana, Com-pulsin a la repeticin, y Homeostasis, que abordan de una manera u otra el proceso equilibrio/desequilibrio.

Quiero llamar la atencin sobre el he-cho de que Freud alberg la curiosa in-tuicin de que la energa circula por las bifurcaciones sucesivas de las neuronas en funcin de la resistencia, barrera de contacto o de la facilitacin. Son las con-diciones iniciales de las vas neuronales las que deciden las sendas concretas en las bifurcaciones, Caparrs (1991).

La repeticin, compulsin a la repeticin: una ventana a la complejidad

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El problema de la compulsin a la repe-ticin se encuentra inextricablemente unido a la pulsin de muerte. Surge tam-bin en los ceremoniales obsesivos y en la esencia misma del sntoma, en el retor-no de lo reprimido y en la reactualizacin de las relaciones objetales (transferencia) y desde luego en el consiguiente proce-so de la cura. Todos ellos son segmentos psicoanalticos en los que la repeticin est presente de un modo un otro.

La dialctica principio del placer-princi-pio de realidad es irresoluble dentro de los espacios de la individualidad, perte-nece a la especie, al indiferente decurso de la materia orgnica, y an de la org-nica, cara a ella la existencia no es ms que un espejismo, una ilusin de domi-nio, un fantasma de la omnipotencia.

La vida psquica comprende un nmero muy elevado de variables independien-tes, que implican un nmero igualmente grande de grados de libertad, las citadas variables se componen de informacin, que se renueva de manera constante, pro-veniente del exterior y del mundo interno (Quinodoz 1997). La vida psquica exhibe a un tiempo cierta permanencia junto con una transformacin incesante. Aunque parte de la vida psquica lleva en s un grado de repeticin, que asegura su con-tinuidad y la hace predecible hasta cierto punto, est sujeta ante todo a la sensibili-dad a las condiciones iniciales, propiedad genrica de los sistemas dinmicos.

La sensibilidad a las condiciones iniciales es un rasgo caracterstico de la impredici-bilidad de comportamiento humano y del funcionamiento psquico (Quinodoz 1997).

Incluso en las circunstancias en que se pueden detectar componentes repetiti-

vos que permiten predicciones a corto plazo, stas se hacen imposibles a me-dida que el tiempo avanza. Slo ser posible reconstruir la sucesin de los hechos cuando las decisiones ya se han tomado o ha tenido lugar la accin... esta propiedad de ser sensible a las condicio-nes iniciales, que permite la divergencia, subyace al efecto sorpresa de lo nuevo, (Pragier & Faure-Pragier, 1990).

La vida psquica parece poseer una me-nor tendencia a la divergencia que ha-cia la atraccin, debido a su propiedad disipativa que se expresa en la propen-sin de las trayectorias a converger en el atractor. La atraccin se manifiesta en el psiquismo mediante la repeticin. El re-ferido Quinodoz seala que cuando la repeticin tiende a la destruccin de la vida psquica se convierte en compulsin a la repeticin, fenmeno que se opone a la divergencia.

El Estrs: un sistema complejo de nues-tro tiempo

El proceso que conocemos como estrs no pertenece a un nivel de integracin concreto, sino que es producto de la in-tegracin de la biologa, la psique y el orden de lo social. Me limitar a sealar aqu los trazos gruesos del problema. En su formulacin ms clsica el estrs resul-ta de la yuxtaposicin entre el sufrimiento biolgico y las condiciones sociocultura-les del medio. El estrs es un padecimien-to sin sujeto: la vida, en forma de fatum, se ensaa sobre un cuerpo que inexo-rablemente sufre las consecuencias. El sndrome de adaptacin de Selye (1936) describi hace tiempo las vicisitudes hor-monales de la biologa. Existen equiva-lentes ms actuales como el sndrome metablico (Haller 1977, OMS 1998) que

apunta a situaciones parecidas. En estric-to paralelo se describen las condiciones modernas de vida que propician estos sndromes. Falta sealar cmo emerge en el orden de lo psquico, es decir en el individuo, el estrs en cuanto dimensin del sujeto. Esta encrucijada es un ejem-plo acabado del comportamiento de los sistemas complejos.

El caos determinista encuentra aplicacin en los sistemas que regulan el afecto, la atencin, el nimo, la accin, etc.

Todas estas reflexiones a propsito del psicoanlisis llevan a nuevas considera-ciones a propsito del caos.

El caos innato precede al orden, pero la prediccin del orden se mantienen me-diante la simplicidad, a veces a costa de una rigidez maladaptativa, como vimos a propsito de la repeticin.

La predictibilidad es una rareza tanto en ciencia como en las interacciones huma-nas.

Los atractores se expresan tambin en psicoanlisis a travs de la transferencia.

Los espacios del caos y de la teora de las relaciones de objeto plantean dudas acerca de las limitaciones de los mode-los cientficos precedentes. Sin embargo, como Sandor (1998) seala y como hemos apuntado nosotros en reiteradas ocasio-nes, ... el caos se ha convertido en una metfora y a menudo en una metfora equivocada... se utiliza como excusa ante la ausencia del orden y el control, en lugar de ser una tcnica para establecer la exis-tencia de un orden escondido o un mto-do para controlar un sistema que, en un principio, se nos antoja incontrolable.

Cabe pensar que en la vida psquica, don-de se desempean tal cantidad de varia-bles, deben existir estructuras psquicas comparables a los atractores extraos.

En algn espacio abstracto, equivalente al espacio de fases, deben existir estruc-turas psquicas equivalentes que integren datos antagnicos tanto divergentes como reductivos cuya variacin sea a un tiempo, de ndole impredecible y al mis-mo tiempo relativamente predecible.

Las estructuras que denominamos fanta-sas tienen una organizacin funcional se-mejante a la de los atractores extraos.

Por otra parte, la interpretacin muy bien puede significar la expresin por parte del analista, acudiendo a un menor n-mero de variables que las que la reali-dad presenta y que estn seleccionadas por un modelo una versin simplificada de aquella del sentido de la conflictiva o del dficit del paciente para hacerlas accesibles a ste. En este sentido, el psi-coanalista trata de identificar el hecho elegido, llamado as por el matemtico H. Poincar y aplicado a nuestro espacio por W. Bion. Esta perspectiva permite se-leccionar las fantasas inconscientes ms significativas, las estructuras subyacentes que se encargan de organizar la realidad psquica del paciente y trasmitirlas me-diante las interpretaciones.

Los sistemas complejos adaptativos y el psicoanlisis

Un sistema complejo adaptativo consis-te en un estado ordenado de elementos que componen un medio. As la expe-riencia del amamantamiento se convier-te en algo organizado a travs de la in-

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El problema de la compulsin a la repe-ticin se encuentra inextricablemente unido a la pulsin de muerte. Surge tam-bin en los ceremoniales obsesivos y en la esencia misma del sntoma, en el retor-no de lo reprimido y en la reactualizacin de las relaciones objetales (transferencia) y desde luego en el consiguiente proce-so de la cura. Todos ellos son segmentos psicoanalticos en los que la repeticin est presente de un modo un otro.

La dialctica principio del placer-princi-pio de realidad es irresoluble dentro de los espacios de la individualidad, perte-nece a la especie, al indiferente decurso de la materia orgnica, y an de la org-nica, cara a ella la existencia no es ms que un espejismo, una ilusin de domi-nio, un fantasma de la omnipotencia.

La vida psquica comprende un nmero muy elevado de variables independien-tes, que implican un nmero igualmente grande de grados de libertad, las citadas variables se componen de informacin, que se renueva de manera constante, pro-veniente del exterior y del mundo interno (Quinodoz 1997). La vida psquica exhibe a un tiempo cierta permanencia junto con una transformacin incesante. Aunque parte de la vida psquica lleva en s un grado de repeticin, que asegura su con-tinuidad y la hace predecible hasta cierto punto, est sujeta ante todo a la sensibili-dad a las condiciones iniciales, propiedad genrica de los sistemas dinmicos.

La sensibilidad a las condiciones iniciales es un rasgo caracterstico de la impredici-bilidad de comportamiento humano y del funcionamiento psquico (Quinodoz 1997).

Incluso en las circunstancias en que se pueden detectar componentes repetiti-

vos que permiten predicciones a corto plazo, stas se hacen imposibles a me-dida que el tiempo avanza. Slo ser posible reconstruir la sucesin de los hechos cuando las decisiones ya se han tomado o ha tenido lugar la accin... esta propiedad de ser sensible a las condicio-nes iniciales, que permite la divergencia, subyace al efecto sorpresa de lo nuevo, (Pragier & Faure-Pragier, 1990).

La vida psquica parece poseer una me-nor tendencia a la divergencia que ha-cia la atraccin, debido a su propiedad disipativa que se expresa en la propen-sin de las trayectorias a converger en el atractor. La atraccin se manifiesta en el psiquismo mediante la repeticin. El re-ferido Quinodoz seala que cuando la repeticin tiende a la destruccin de la vida psquica se convierte en compulsin a la repeticin, fenmeno que se opone a la divergencia.

El Estrs: un sistema complejo de nues-tro tiempo

El proceso que conocemos como estrs no pertenece a un nivel de integracin concreto, sino que es producto de la in-tegracin de la biologa, la psique y el orden de lo social. Me limitar a sealar aqu los trazos gruesos del problema. En su formulacin ms clsica el estrs resul-ta de la yuxtaposicin entre el sufrimiento biolgico y las condiciones sociocultura-les del medio. El estrs es un padecimien-to sin sujeto: la vida, en forma de fatum, se ensaa sobre un cuerpo que inexo-rablemente sufre las consecuencias. El sndrome de adaptacin de Selye (1936) describi hace tiempo las vicisitudes hor-monales de la biologa. Existen equiva-lentes ms actuales como el sndrome metablico (Haller 1977, OMS 1998) que

apunta a situaciones parecidas. En estric-to paralelo se describen las condiciones modernas de vida que propician estos sndromes. Falta sealar cmo emerge en el orden de lo psquico, es decir en el individuo, el estrs en cuanto dimensin del sujeto. Esta encrucijada es un ejem-plo acabado del comportamiento de los sistemas complejos.

El caos determinista encuentra aplicacin en los sistemas que regulan el afecto, la atencin, el nimo, la accin, etc.

Todas estas reflexiones a propsito del psicoanlisis llevan a nuevas considera-ciones a propsito del caos.

El caos innato precede al orden, pero la prediccin del orden se mantienen me-diante la simplicidad, a veces a costa de una rigidez maladaptativa, como vimos a propsito de la repeticin.

La predictibilidad es una rareza tanto en ciencia como en las interacciones huma-nas.

Los atractores se expresan tambin en psicoanlisis a travs de la transferencia.

Los espacios del caos y de la teora de las relaciones de objeto plantean dudas acerca de las limitaciones de los mode-los cientficos precedentes. Sin embargo, como Sandor (1998) seala y como hemos apuntado nosotros en reiteradas ocasio-nes, ... el caos se ha convertido en una metfora y a menudo en una metfora equivocada... se utiliza como excusa ante la ausencia del orden y el control, en lugar de ser una tcnica para establecer la exis-tencia de un orden escondido o un mto-do para controlar un sistema que, en un principio, se nos antoja incontrolable.

Cabe pensar que en la vida psquica, don-de se desempean tal cantidad de varia-bles, deben existir estructuras psquicas comparables a los atractores extraos.

En algn espacio abstracto, equivalente al espacio de fases, deben existir estruc-turas psquicas equivalentes que integren datos antagnicos tanto divergentes como reductivos cuya variacin sea a un tiempo, de ndole impredecible y al mis-mo tiempo relativamente predecible.

Las estructuras que denominamos fanta-sas tienen una organizacin funcional se-mejante a la de los atractores extraos.

Por otra parte, la interpretacin muy bien puede significar la expresin por parte del analista, acudiendo a un menor n-mero de variables que las que la reali-dad presenta y que estn seleccionadas por un modelo una versin simplificada de aquella del sentido de la conflictiva o del dficit del paciente para hacerlas accesibles a ste. En este sentido, el psi-coanalista trata de identificar el hecho elegido, llamado as por el matemtico H. Poincar y aplicado a nuestro espacio por W. Bion. Esta perspectiva permite se-leccionar las fantasas inconscientes ms significativas, las estructuras subyacentes que se encargan de organizar la realidad psquica del paciente y trasmitirlas me-diante las interpretaciones.

Los sistemas complejos adaptativos y el psicoanlisis

Un sistema complejo adaptativo consis-te en un estado ordenado de elementos que componen un medio. As la expe-riencia del amamantamiento se convier-te en algo organizado a travs de la in-

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teraccin madre-beb. Un sistema de este tipo requiere un continuo aporte de energa o informacin para el man-tenimiento de las conexiones cuyas in-teracciones forman el sistema (Kauffman 1995). Si el medio cambia y el sistema se adapta ello significa evolucin. El siste-ma es adaptativo tambin porque influ-ye en su medio. Evolucionan hacia un orden y complejidad crecientes, no en pos de un pretendido estado ptimo.

Un sistema complejo adaptativo contie-ne muchos tipos de elementos, no est controlado centralmente, el comporta-miento emerge de la interrelacin de los elementos, cada uno de estos puede ser a su vez un sistema complejo adap-tativo de nivel ms bajo.

El sistema de representaciones menta-les que configura la actividad mental de un paciente es un subsistema que per-tenece a otro de orden superior forma-do por la interaccion analista/paciente.

El estado ptimo de un sistema se puede considerar como una organizacin adap-tativa que quede lejos de un estado rgi-do que le permita organizar aspectos de su organizacin interna y de los paralelos cambios del contexto (Kauffman 1995).

Desde esta perspectiva se borran las di-ferencias entre la psicologa unipersonal y la bipersonal (Miller 1999), la actividad mental de un paciente no puede ser en-tendida fuera del contexto al que este se est adaptando; por ejemplo, la interac-cin con el analista.

Este mismo autor aade: Concepto a los seres humanos como sistemas com-plejos adaptativos que se auto-organizan en interaccin con el entorno fsico y so-cial. Los esquemas mentales se suponen ser los elementos bsicos del sistema complejo adaptativo humano, represen-taciones psquicas o redes neurales acti-vadas (Schore 1994).

El Self y el otro forman un sistema di-nmico entre ambos organizado por un intercambio de informacin recproco sobre su experiencia individual de un su-ceso fragmentario.

Los esquemas son modelos para pro-cesar informacin en un contexto espe-cfico acerca de las interacciones con el medio, organizan y regulan las auto-ex-periencias y el afecto, atribuyen un sig-nificado a la experiencia organizada, son capaces tambien de efectuar inferencias sobre adaptaciones pasadas y futuras.

En un nivel bsico la manera en que se organiza un auto-esquema refleja la in-fluencia de los otros implicados en crear la experiencia que abarca el citado es-quema.

Jean-Michel Basquiat, Masque

Los modelos de organizacin que se for-man en un sistema en desarrollo se utili-zan como futuros modelos para el desa-rrollo del mismo. Este proceso se conoce bajo el nombre de auto-similaridad o recursividad. Cuando la adaptacin mo-difica ciertos aspectos de los citados mo-delos estas modificaciones se llevan ade-lante de forma recursiva. As se mantiene la cohesin y la estabilidad en un medio sujeto a cambios.

Desde una perspectiva dinmica, la transferencia es un atractor peridico que organiza la interaccin con el me-dio de una forma concreta. En el marco del psicoanlisis la transferencia se defi-ne como la forma en la que el paciente interpreta y organiza su interaccin con el analista. Esta formulacin es compati-ble con puntos de vista contemporneos sobre el problema, que consideran a la transferencia como principios organi-zadores inconscientes Dorpat y Miller (1992) y los enfoques clsicos que la tratan como la proyeccin de deseos y temores intrapsquicos o esa otra, propia de la teora de las relaciones de objeto Kernberg (1975), Sandler (1990) , que la definen como las diversas formas de cumplimiento de necesidades y de rela-ciones del self con el objeto. La contratransferencia es tambin un atractor peridico que se expresa en contextos similares a la relacin terapu-tica.

Para mantener su especfica organiza-cin, un sistema adaptativo complejo se esfuerza en maximizar su adaptacin al medio (Kauffman, 1995); dado que los sistemas encarnados por el paciente y el analista son adaptativos, han de adap-tarse entre s para alcanzar sus estados

de funcionamiento ptimo. La relacin didica analista/paciente es, en resumi-das cuentas, un sistema complejo adap-tativo.

Como consecuencia diremos que los sistemas que imponen reglas rgidas a las interacciones de sus elementos son menos adaptativos y en esa carencia se alberga la esencia de su patologa.

Psicoanlisis y matemticas

Las matemticas de la complejidad, de reciente desarrollo, llegarn a ser una potente herramienta para la evolucin del psicoanlisis una vez vencidas las iniciales suspicacias hijas ante todo del desconocimiento. El libro del matemti-co John Allen Paulos, El hombre anum-rico (1988) es de imprescindible lectura para todos aquellos que deseen disolver las fobias generadas en el ambiente hos-til que rodea a los no iniciados en esta ciencia. Los pioneros psicoanalistas en este campo, sin pretender ser exhausti-vos, son W. Bion, R. Galatzer- Levy, Je-rry Sashin y desde luego I. Matte Blanco, tambin yo mismo en el ao 1988.

Shashin manifest en 1990: los modelos derivados de la Teora de las catstrofes forman un puente entre la psicologa y la correspondiente neurologa. Cuando se estudia la dinmica de los sistemas que implican oscilaciones, se descubre que las oscilaciones acopladas muestran comportamientos explicables a travs de modelos extrados de la Teora de las catstrofes. Lo que esto sugiere, dado que muchas regiones cerebrales se pue-den considerar osciladores, es que las respuestas afectivas estn determinadas neurolgicamente por el acoplamiento

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teraccin madre-beb. Un sistema de este tipo requiere un continuo aporte de energa o informacin para el man-tenimiento de las conexiones cuyas in-teracciones forman el sistema (Kauffman 1995). Si el medio cambia y el sistema se adapta ello significa evolucin. El siste-ma es adaptativo tambin porque influ-ye en su medio. Evolucionan hacia un orden y complejidad crecientes, no en pos de un pretendido estado ptimo.

Un sistema complejo adaptativo contie-ne muchos tipos de elementos, no est controlado centralmente, el comporta-miento emerge de la interrelacin de los elementos, cada uno de estos puede ser a su vez un sistema complejo adap-tativo de nivel ms bajo.

El sistema de representaciones menta-les que configura la actividad mental de un paciente es un subsistema que per-tenece a otro de orden superior forma-do por la interaccion analista/paciente.

El estado ptimo de un sistema se puede considerar como una organizacin adap-tativa que quede lejos de un estado rgi-do que le permita organizar aspectos de su organizacin interna y de los paralelos cambios del contexto (Kauffman 1995).

Desde esta perspectiva se borran las di-ferencias entre la psicologa unipersonal y la bipersonal (Miller 1999), la actividad mental de un paciente no puede ser en-tendida fuera del contexto al que este se est adaptando; por ejemplo, la interac-cin con el analista.

Este mismo autor aade: Concepto a los seres humanos como sistemas com-plejos adaptativos que se auto-organizan en interaccin con el entorno fsico y so-cial. Los esquemas mentales se suponen ser los elementos bsicos del sistema complejo adaptativo humano, represen-taciones psquicas o redes neurales acti-vadas (Schore 1994).

El Self y el otro forman un sistema di-nmico entre ambos organizado por un intercambio de informacin recproco sobre su experiencia individual de un su-ceso fragmentario.

Los esquemas son modelos para pro-cesar informacin en un contexto espe-cfico acerca de las interacciones con el medio, organizan y regulan las auto-ex-periencias y el afecto, atribuyen un sig-nificado a la experiencia organizada, son capaces tambien de efectuar inferencias sobre adaptaciones pasadas y futuras.

En un nivel bsico la manera en que se organiza un auto-esquema refleja la in-fluencia de los otros implicados en crear la experiencia que abarca el citado es-quema.

Jean-Michel Basquiat, Masque

Los modelos de organizacin que se for-man en un sistema en desarrollo se utili-zan como futuros modelos para el desa-rrollo del mismo. Este proceso se conoce bajo el nombre de auto-similaridad o recursividad. Cuando la adaptacin mo-difica ciertos aspectos de los citados mo-delos estas modificaciones se llevan ade-lante de forma recursiva. As se mantiene la cohesin y la estabilidad en un medio sujeto a cambios.

Desde una perspectiva dinmica, la transferencia es un atractor peridico que organiza la interaccin con el me-dio de una forma concreta. En el marco del psicoanlisis la transferencia se defi-ne como la forma en la que el paciente i