El Quinteto de Cambridge

7/27/2019 El Quinteto de Cambridge

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EI Quinteta

e CambIidge


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JOHN L. CASTI

EL QUINTETO

DE CAMBRIDGE

UNAOBRADE ESPECULACION

CIENTIFICA


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Titulo original: The Cambridge Quintet. A Work afScientific Speculation

1998,John L. Casti

De la traducci6n: Irene Cifuentes

De esta edici6n:

Crupo Santillan a de Ediciones, S. A., 1998

Torrelaguna, 60. 28043 Madrid

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Diseiio de cubierta:.Juan Pablo Rada

Fotografla: Alfonso Zubiaga

ISBN: 84-306-0285-2

Dep. Legal: M-26.911-1998

Printed in Spain - Impreso en Espana

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pOl' escrito de Laeditorial.


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INDICE

Prologo. La historiacomienza 19

Capitulo 1. EI j erez: Una velada en el Christ's. . . . . . . . 25

Capitulo 2. La sopa: Cerebros y maquinas . . . . . . . . . . . 53

Capitulo 3. EI pescado: Mentes y maquinas . . . . . . . . . . 81

Capitulo 4. La carne: Significado y maquinas . . . . . . .. 107

Capitulo 5. La ensalada: Lenguaje y pensamiento .. " 135Capitulo 6. EI postre: Vida y condicion de persona. .. 171

Capitulo 7. Los puros y el conae: Conducta social,

culturaypensamiento 193

Epllogo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. 217


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A la memoria de Alan Turing yJohn von Neumann,

creadores de la era moderna de la informatica


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Ellibro que tiene usted en sus manos no es una novela,

sino una obra de ficci6n que forma parte de un genero

emergente al que me gusta calificar de 'ficci6n cientifi-

ca'. El vocablo japones para este tipo de trabqjo es shOse t -

SU, un termino bastante mas amplio y flexible que el de

'novela'. Una obra como esta, si bien contiene elemen-

tos de ficci6n, tiene mas de cr6nica; en este caso, se trata

de una obra que intenta transmitir, en un escenario ficti-

cio, los problemas intelectuales y cognitivos que se les

plantean a los seres humanos comprometidos en confi-

guraI' la ciencia y la tecnologia del futuro. Si este libro

t'uera un escrito de divulgaci6n cientifica convencional,

me habria limitado a plasmar 10 que sabemos acerca de

la s motivaciones y las ideas de las personas implicadas,

pero en el supuesto de que mi objetivo hubiera sido ha-

cer una obra de ciencia ficci6n 0una novela general, la

historia se hubiera tenido que atener a los principios y

convencionalismos de esos generos, concentrandose en

el desarrollo y el cambio de las ideas universales de los

personajes dellibro hasta la resoluci6n de los conflictos.

Pero en la ficci6n cientifica el objetivo primordial es

muy distinto. Consiste en hacer una exposici6n global y


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realista de las ineertidumbres inteleetuales y emociona-

les que suponen conformar el futuro del eonocimiento

humano. Asi que, en este sentido, la fiecion cientifica

tiene como mision tratar de imaginar de que modo las

decisiones del pasado conformaron el mundo en el que

hoy vivimos, y como las decisiones que hoy tomamos

afeetaran al mundo del futuro.

El conflicto que aqui se examina es un conflieto de

ideas que opone a Ludwig Wittgenstein y Alan Turing a

ambos lados del problema: ~Esposible que una maqui-

na piense? Una cena ficticia es un buen lugar de reunion

para especular sobre el modo en que estos dos titanes

podrian haber debatido el asunto, asi como para inter-

calar de vez en cuando las ideas de los demas pensado-

res presentes en la misma en una panoplia de temas co-

nexos sobre la naturaleza de la cognicion humana y la

posibilidad del pensamiento mecanico. Parafraseando

al conocido "mediologo" Marshall McLuhan, las ideas

constituyen el mensaje de este libro.

El amanecer de una nueva era intelectual es siempre

un momenta de emociones y tumultos. En esos periodos

de transicion entre 10 antiguo y10 nuevo se intereambian

much as ideas opuestas e incluso los espiritus mas pro-

fundos quedan atrapados en las tendencias encontradas

que sopIan en el dominio reeien nacido. El inicio de la

diseiplina que ahara llamamos 'inteligencia artificial' no

es una excepcion. Asi que ellector no debe sorprenderse

de que en la narraeion fieticia de la reunion hipotetiea

-pero po sible- que aqui se presenta, se muestre en al-

gunas ocasiones a los participantes haciendo manifesta-

ciones que, en cierto modo, se desvian de 10 que podria-


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mos imaginar que hubieran dicho apoyandonos en sus

publicaciones.

Es una realidad bien conocida de la vida academica, y

de otro tipo, que a menudo la gente dice cosas en las ter-

tulias que no estarfa dispuesta a poner por escrito al dia

siguiente. Esto es normal. Otro hecho de la vida intelec-

tual es que decadas despues de producirse un suceso de-

cisivo,sobre todo despues de que los participantes en el

mismo hayan sido elevados al rango de idolos, examine-

mos el suceso ylas personas desde la perspectiva de 10que

ha ocurrido durante las decadas -0 los siglos- interme-

diosyno desde la perspectiva del instante en que ocurri6.

Esta es la situaci6n de la historia que aqui se cuenta. Los

lectores que esten familiarizados con los argumentos fi-

los6ficos y los avances tecnicos del debate de los ultimos

cincuenta alios sobre la maquina inteligente, veran los

temas que se discuten aqui de una forma totalmente dis-

tinta a c6mo los veian unos gigantes intelectuales de la

talla de los invitados de Snow cuando esos temas eran re-

cientes y no estaban limitados por las vagas meditacio-nes y los prejuicios personales de los fi16sofos,los cienti-

ficos informaticos y los neurofisi6logos del momento.

Hoy dia todo el asunto de la IA (Inteligencia Artificial)

parece muy distinto de 10 que parecia en el verano de

1949. Esto es algo a tener en cuenta cuando se valoren

la s opiniones imaginarias de los participantes tal comola s presento en las paginas de especulaci6n siguientes.

Una ultima advertencia: Por el bien de la presenta-

cion, he trasladado varios temas conceptuales de la IA

desde su epoca real en las decadas posteriores a 1950 al

momento de esta cena. Ellector no debe deducir de esto


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que sostengo que fueran algunos de los invitados a la

cena quienes desarrollaran ideas como la teoria de laadquisici6n dellenguaje de Noam Chomsky 0el dJe-

bre argumento de la Habitaci6n China de John Searle.

Imaginarque estas ideas se habian puesto en circulaci6n

en aquel momento es una cuesti6n puramente especu-

lativa. 2C6mo habrian reaccionado los participantes en

la cena? La secci6n final dellibro corrige todas estas fal-tas de cronologia, e indica algunas lecturas adicionales

sobre estas cuestiones y otras que se discuten en el con-

junto de esta narraci6n.

Por ultimo, unas palabras de agradecimiento alas mu-

chas personas que han prestado su ayuda en la prepara-

ci6n de este libro. Por su asesoramiento sobre la idea ge-neral, asi como por sus comentarios sobre la propuesta

original, quisiera expresar mi gratitud a Greg Chaitin,

KirkJensen, GeorgeJohnson,JeffJohnson, Melanie Mit-

chell, Tor Norretranders yJeff Robbins, asi como al editor

original dellibro, Eamon Dolan. Las lecturas de la penul-

tima versi6n del manuscrito a cargo de Doyne Farmer,

Atlee Jackson, David Lane yJohn Wyver,me ahorraron

much as meteduras de pata tanto lingiiisticas como de

contenido. A cada uno de ellos les doy las gracias mas sin-

ceras por una labor bien hecha y nada envidiable. Final-

mente, toda la gloria es para el editor dellibro, Richard

Beswick,que en todo momenta ayud6 y nunca entorpe-

ci6, apoyandotile en esos momentos sombrios e inevita-

bles en el curso de todo libro cuando parece que el pro-

yecto nunca tendra fin.


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C.P. Snow (1905-1980)

Novelista, funcionario yfisico, demos-

tro con sus propios logros que la divi-

sion que el pregonaba de la sociedadoccidental en "dos culturas polares"

-las ciencias y las humanidades- no tenia que ser ab-

soluta. Snow se doctoro en fisica por Cambridge (1930),

en don de fue Fellow del Christ's College. Contrato talen-

tos cientificos para el Ministerio de Trabajo durante la

Segunda Guerra Mundial y posteriormente fue miem-

bro del Parlamento y del gobierno. La conferencia Rede

que dicto en Cambridge en 1959, "Las dos culturas y la

revolucion cientifica", advertia de las consecuencias de

la falta de comunicacion entre los cientificos y los hu-

manistas. En 1964le fue otorgado un titulo de nobleza

vitalicio.


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Alan Turing (1912-1954)

Matematico que en 1936, siendo estu-

diante en Cambridge, public6 un ar-

ticulo en el que creaba una maquina

te6rica que podia pasar de un estado a

otro siguiendo un conjunto de reglas establecidas. Esta

"maquina de Turing" condujo a un proyecto informati-

co que presagiaba la estructura 16gica de los modern os

ordenadores digitales. Durante la Segunda Guerra Mun-

dial, Turingjug6 un papel preponderante en los esfuer-zos por descifrar los c6digos del enemigo. Despues traba-

j6 en el desarrollo de los primeros ordenadores, sobre las

teorias de la inteligencia artificial y sobre las aplicaciones

de las matematicas a los metodos bio16gicos. En 1952,

Turing fue deten;do por violar los estatutos britanicos so-

bre la homosexualidad, y se suicid6 a los 41 allos. La obra

de teatroBreaking the Codede Hugh Whitemore (1987)

esta basada en la vida de Turing.


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J.B.S. Haldane (1892-1964)

Genetista, divulgador cientifico yacti-

vista politico, contribuy6 con sus ana-

lisismatematicos en el campo de la ge-netica de poblaciones a llenar el vacio

entre la genetica clasica y la teoria evolutiva. Despues de

estudiar en Oxford, Haldane pas6 diez anos en Cambrid-

ge antes de hacerse cargo, en 1933, de una catedra en el

University College de Londres. Ademas de su labor pu-

ramente cientifica, Haldane fue un marxista fiel y du-rante muchos anos fue director del consejo editorial de

The Daily Worker, el peri6dico del Partido Comunista Bri-

tanico. Haldane se desilusion6 del comunismo a raiz del

caso Lysenko en 1948. Emigr6 a la India en 1957, donde

prosigui6 sus trabajos en estadistica y genetica hasta su

muerte.


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Erwin Schrodinger (1887-1961)

Fisico, Premio Nobel y famoso por su

trabajo en mecanica cuantica. Despues

de doctorarse en la Universidad de Vie-na en 1910, Schrodinger sucedi6 a Max

Planck en la citedra de 1sicate6rica de Berlin en 1927.

Debido alas amenazas nazis, emigr6 de Alemania en

1933, el mismo ano que comparti6 el Premio Nobel de 1-

sica con Paul Dirac. En 1939 Schrodinger se uni6 al re-

cien formado Instituto de Estudios Avanzados de Dublin,

donde, en 1944, en su serie de conferencias "2Que es la

vida?", sent6 las bases de 10 que actualmente es la biolo-

gia molecular. Schrodinger pas6 sus ultimos anos investi-

gando 10 que Ie habia interesado toda la vida: los funda-

mentos de la 1sicay sus repercusiones para la filoso1ay

el pensamiento religioso de Oriente.


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LudwigWittgenstein (1889-1951)

Tal vez el fi16sofo mas influyente de

este sigloyunico en los anales de la fIlo-

sofia por haber desarrollado dos filoso-

fias enteramente diferentes a 10 largo

de su vida, la segunda de las cuales rechaza por completo

la primera. En 1 9 1 2 , Wittgenstein empez6 a estudiar la fi-losofia de las matematicas con Bertrand Russell en Cam-

bridge; este trabajo condujo a su obra maestra Tractatus

Logic rrPh ilosoph icus , que escribi6 durante su servicio en el

ejercito austriaco durante la Primera Guerra Mundial. Ha-

bi


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L a revolucion comenzo en 1935 a primera hora de latarde de un dia apacible del verano ingles, cuando a

Alan Turing, un estudiante del King's College de Cam-

bridge, se Ie ocurrio un artilugio teorico para resolver el

Problema de la Decision, una famosa cuestion pendien-te de logica matematica. Casi al mismo tiempo, en la sala

comiln del departamento de matematicas de Princeton,

tenia lugar un acalorado debate sobre otro enredo mate-

matico que llevo al desarrollo de un nuevo tipo de calcu-

10 logico, el que coloca la nocion heurlstica de 10 que sig-

nifica realizar un computo sobre una base matematicasolida. Una decada despues, estimulado por su labor des-

cifrando codigos durante la Segunda Guerra Mundial,

Turing comenzo,junto conJohn von Neumann y otros

en Inglaterra y Estados Unidos, el proceso de transferir

estos conceptos matematicos abstractos del calculo y la

logica a los ingenios computadores actuales.Hacia mediados de los anos 40, todos vieron clara-

mente las ventajas practicas y cotidianas de las compu-

tadoras*. Pero los cientificos que iban por delante en el

Aunque en Espana la traducci6n correcta de 'computer' seria ordena-

dor, he creido mas oportuno utilizar la acepci6n de computadora de-


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desarrollo de estas maquinas, sobre todo Alan Turing

en Inglaterra yJohn von Neumann en Estados Unidos,ya estaban empezando a reflexionar sobre las destrezas

fundamentales de las mismas, incluido su potencial para

realizar much as de las tare as que hasta entonces se ha-

bian considerado del dominio exclusivo de los seres hu-

manos. La existencia de estas "maquinas computadoras"

despert6 una pletora de enigmas psico16gicos, filos6fi-cos, socio16gicos y lingiiisticos clasicos sobre la esencia

de la naturaleza humana que siguen siendo tan recien-

tes y oportunos como aquel dia decisivo en que Turing

invent6 su "maquina de Turing". Yel que ocupa el pri-

mer puesto en la lista de enigmas es la eterna pregunta:

~Que tienen de especiallos seres humanos? Una formade agudizar esta cuesti6n es preguntar: "~Puede una ma-

quina computadora tener una capacidad cognitiva com-

parable a la del hombre?" De un modo aun mas general:

"~Podria desarrollarse alguna vez una maquina hasta el

punto de otorgade pie nos derechos humanos?"

Las dificultades para ponerse de acuerdo en una cues-ti6n esencialmente filos6fica de este tipo residen, en gran

parte, en aclarar que queremos decir por "pensar", por

el termino "maquina" y por la palabra "humano" al igual

que en cualquier concepto concreto del comportamien-

to inteligente. En este sentido, el tema de las maquinas

inteligentes entra de lleno en el terreno de la filosofia,

pero con una peculiaridad. El rasgo que separa el pro-

blema de las maquinas inteligentes de otros enigmas fi-

10s6ficos como: '~Que es verdad'? 0 '~Que esjusto'? es

bido a la epoca, finales de la decada de los 40, en la que se situa la acci6n

de este libro (N. de la T.)


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que al menos uno puede imaginar la construccion de

un ingenio fisico cuyo comportamiento no se pueda dis-

tinguir cognitivamente del de un ser humano normal.

0, en todo caso, asi 1 0 pensaba Turing al terminar sus

obligaciones de descifrado de codigos en Bletchley Park

al final de la Segunda Guerra Mundial.

Para separar la realidad de la fantasia en esta clase de

especulaciones, hacemos aqui la hipotesis de que en el

verano de 1949 Sir Ben Lockspeiser, Cien tificoJefe del

gobierno, y Sir Henry Tizard, asesor cientifico del Minis-

terio de Defensa, discutieron el asunto de las maquinas

inteligentes con el famoso novelista y fisico (yposterior-

mente portavoz del gobierno para ciencia y tecnologia)

C.P. Snow y Ie pidieron que sondeara a la comunidad

cientifica en relacion con las probabilidades de que se

cumpliera esta 'transespeciacion'. La respuesta de Snow

fue organizar una cena informal en el Christ's College

de Cambridge, su alma mater, a la que invito a Turingjun-

to con otros varios pensadores influyentes cuyos diversos

conocimientos e intereses estaban relacionados con la

cuestion general de si alguna vez se podrian construir

maquinas que realmente pudieran pensar. Lo que sigue

a continuacion es una descripcion ficticia de las ideas

que circularon alrededor de la mesa aquella noche de

.Tuniode 1949.


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EIhombre alto, calvo, con aspecto de buena persona,el traje ligeramente arrugado yunas gafas de montura

de concha, parecia mas bien un perro pach6n de ojos

caidos mientras iba yvenia por sus antiguas habitacio-nes del Christ's College dando instrucciones a Sim-

mons, el criado, sobre d6nde colocar exactamente la

bandeja con los vasos y las botellas de jerez, whisky y

agua y, en general, reviviendo un pedazo de su vida

aqui cuando era estudiante. Si, Charles Percy Snow se

hallaba de nuevo en su elemento, al menos por esta no-che. Simmons, desde luego, se habia ocupado de todo

y se las arreglaba para soportar la mezcla de nerviosis-

mo impaciente y nostalgia de Snow con el estoicismo

caracteristico de la servidumbre britanica. Se decia que

era estupendo tener a Mr. Snow otra vez de vuelta en

el colegio, siquiera por una breve estancia. Era una las-

tima que se Ieviera tan preocupado por la cena de esta

noche. Debia estar esperando a gente muy importan-

te, pens6 el criado mientras colocaba las bebidas y los

vasos en el aparador.

Mientras daba vueltas inspeccionando los arreglos

para la cena, Snow rememor6 una reciente discusi6n


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con Sir Henry 1 a proposito de ese sujeto Turing y su

grupo de Manchester. Segun Sir Henry, estaban inten-tando construir una maquina que en definitiva seria

capaz de pensar igual que un ser humano. Sibien com-

partia el escepticismo de Sir Henry acerca de la posibili-

dad de que una maquina hiciera alguna vez algo remo-

tamente parecido a escribir una novela como Guerra y

Paz, 0incluso resolver un simple problema de logica,Snow convino en que las repercusiones potenciales eran

de tal envergadura que el gobierno debia investigarlo

por si hubiera la mas minima probabilidad de que pu-

diera realizarse. Muy inteligente por parte de sir Henry

insinuar que organizara esta cena como medio de llegar

al quid de la cuestion, penso Snow. Todas las especiali-dades academic as y los expertos en ciencia y filosofia

reunidos esta noche alrededor de una mesa deberian,

desde luego, ser capaces de arrojar un poquito de luz

sobre si los sueiios de Turing acerca de una maquina

inteligente son solamente fantasias academicas 0tienen

alguna base real.

Desolada, triste y miserable Gran Bretaiia de post-

guerra, rezongaba John Burdon Sanderson Haldane;

su humor se hada mas sombrio por momentos al mis-

mo ritmo que el tiempo frio y lluvioso de Cambridge,impropio del final de la primavera. Mientras entraba en

el Christ's College por StAndrew's Street, Haldane miro

hacia arriba alas dos enrevesadas tallas que adornaban


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las torres de la entrada del colegio. Parecia que Ie estu-

vieran mirando tristemente desde arriba; sus ojos ape-

nados, como de antilope, daban la impresi6n de que, al

igual que Haldane, se lamentaban por un imperio que

nunca seria el mismo. 0quiza, meditaba Haldane, s610

sentian empatia por un tipo atrapado en una tormenta

en el condado de Cambridge cuando en justicia deberia

estar tomandose un pastel de carne y riiiones muy ca-

liente y un trago de whisky en la taberna de su barrio.

Ponderando fugazmente esa agradable visi6n,JBS atra-

ves6 la puerta que daba acceso al Primer Patio del cole-

gio camino de asuntos mas serios.

AI avanzar a traves del Primer Patio, los pensamientos

de Haldane volvieron rapidamente a la preocupaci6nmucho mas inmediata de que se habria propuesto su vie-

jo amigo Percy Snow cuando Ie insisti6 en que cogiera el

siguiente tren desde Londres para 'tomar un bocado con

algunos amigos' en sus antiguas habitaciones del Christ's.

Si era tan condenadamente importante, pens6, 2por que

no podian haberse reunido en Londres? La firme negati-va de Percy de revelar sus razones para la cena -aparte

de decir que era algo 'que te interesa, mucha ciencia y un

poco de filosofia'- fue irritante, por no decir algo peor.

Yel pesimo viaje desde Londres no mejor6 las cosas. Aun-

que nunca fue un gran admirador de los Ferrocarriles

Brit


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mor de JBS era, por 10 men os, tan desagradable como el

tiempo, y mostraba casi la misma probabilidad de tornar-se mas alegre de un momenta a otro.

Mientras se apresuraba mas aHadel Master's Lodge ca-

mino del Fellow'sBuildingsituado al fonda, el alto, corpu-

lento y calvo Haldane tenia la apariencia de una morsa

juguetona, pero de bastante mal caracter, una impresion

que a decir de sus conocidos solo la acentuaba su bigotehirsuto de color arena, sus modales bruscos y su tono de

voz como un ladrido. Y su temperamento quisquilloso

contribuia a que algunos de sus detractores se refiriesen

a eI como a 'ese cactus Heno de puas' en las conversacio-

nes de pasillo fuera de su laboratorio de la Universidad

de Londres.AI acercarse alFellow's Building, Haldane se pregunta-

ba todavia acerca del comentario provocad6r de Snow:

'mucha ciencia y un poco de filosofia'. ~Desde cuando

les importaba un comino la filosofia a los mandarines

del gobierno como Snow? Y ; ~desde cuando empezaron

los asesores cientificos de Su Majestad a pedir consejoa los genetistas sobre cualquier cosa, especialmentefiloso-

fia? Que cosa mas rara, penso Haldane mientras empu-

jaba la pesada puerta de roble y empezaba a subir la es-

calera hacia los aposentos de Percy.

Los dedos electricos del dolor exploraron su abdo-

men como criaturas vivasque parecian anhelar la esen-

cia de su mismisima alma en tanto que hacian olvidar el

cielo gris y nublado de Cambridge y el bullicio de los ca-

tedraticos, los estudiantes y los comerciantes de Sidney

Street. Ludwig Wittgenstein se detuvo un momento para


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apoyarse contra la esquina de un edificio, en un intento

por relegar el dolor a un pequeno rincon de su cerebrodonde 10 pudiera controlar, si no vencer. Cuando reco-

1>roel aliento, rememoro los tristes acontecimientos de

unas pocas semanas atras, sintiendo todavia la pesadum-

bre del cancer terminal que se Ie habia declarado en Vie-

na a su hermana mayor Hermine, el mismo azote que pa-

l'eda tambien haber puesto la garra de muerte sobre supropia vida. Su mirada, normalmente intensa ypenetran-

tc, y su rostro apacible, habian dado paso al aspecto in-

quieto, las mejillas hundidas y la palidez de un santo me-

dieval de una pintura de El Greco. Por la forma en que la

enfermedad pareda avanzar, precisaria de un milagro

para acabar de dictar sus ideas sobre losjuegos del len-guaje antes de marcharse de Cambridge a finales de meso

~yque iba a sacar el de esta enigmatica invitacion a

cenar del novelista Snow, un hombre al que nunca ha-

bia conocido y cuyas novelas Ie paredan pedantes, te-

diosas y demasiado "britanicas" para tomarlas en serio?

~Como es que habia aceptado esta extrana invitacion?Quiza fue el comentario de Snow de que la cena de esta

noche bien pudiera abrir un nuevo capitulo en el pensa-

miento filosofico moderno. Un discurso rimbombante

tipico de literato, penso Wittgenstein. Pero tuvo que ad-

mitir que Ie pico la curiosidad pensar que hombres de

letras poco importantes como Snow conodan sus traba-.iossobre la filosofia dellenguaje y de la mente.

Pero la cena de esta noche todavia podria interesar-

Ie, penso, sobre todo si Snow mantenia su promesa de

que Turing estaria ahi. No habia visto a Turing, un hom-

bre masjoven que el, desde que en la primavera de 1939

habia asistido a sus conferencias sobre la filosofia de las


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matematicas. Yaunque entonces habian tenido sus dife-

rencias acerca de la naturaleza de la verdad matematicay de 10 que significaba llevar a cabo un 'c6mputo', Tu-

ring habia realizado desde entonces un trabajo magni-

fico sobre la esencia de las maquinas computadoras y su

relaci6n con la epistemologia y la mente. Wittgenstein

sonri6 para sus adentros; despues, cuando el dolor em-

pez6 a apaciguarse un poco, reanud6 su arduo recorridopor Sidney Street camino del Christ's.

Es extraiio c6mo el curso de la vida viene impuesto

por las vueltas, en apariencia menores e inc1uso intras-

cendentes, del destino, meditaba el apuesto taballerode pelo rizado y traje de tweed gris, cuando el tren con

destino a Cambridge arranc6 por fin de la estaci6n de

Liverpool Street en Londres. El mes pasado, en una

emisi6n radiof6nica de la BBC, hable sobre ellibre al-

beddo, el pensamiento humano y el indeterminismo

que sirven de base ala teoria cuantica. Yahora me en-cuentro conque voy a reunirme con uno de mis oyen-

tes para discutir un asunto que el describe como "de la

mayor importancia nacional". Seguramente este Snow

debe saber que soy extranjero y que no estoy en posi-

ci6n de llevar a cabo ningun tipo de labor secreta para

el gobierno de Su Majestad; aunque hubiera sido difi-cil rechazar la invitaci6n. Ademas, un novelista y politi-

co de la talla de Snow pondria al menos una mesa de-

cente e invitaria a algunos compaiieros agradables para

conversar, e inc1uso quiza a una 0dos damas atractivas,

pens6 el hombre, siempre ala caza de nuevos retos y

conquistas -tanto intelectuales como personales-.


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Bacia 1949, el "apuesto caballero", profesor Erwin

Schrodinger, era uno de los fisicos mas famosos y publi-camente notorios del mundo. En 1933, siendo director

del Instituto de Estudios Avanzados de Dublin, recibi6

dPremio Nobel de Fisica por ser uno de los principales

arquitectos de la teoria cuantica de la materia. Bacia

poco que Schrodinger se habia lanzado en una linea de

investigaci6n cientifica totalmente nueva que entrana-ba el estudio de la base fisica de los organismos vivos.

Mientras el tren serpenteaba por los arrabales de Lon-

dres, record6 el misterioso comentario de Snow duran-

te su corta charla telef6nica en el sentido de que estos

puntos de interes biol6gicos recien descubiertos consti-

tuian un aspecto clave del asunto que queria discutiresta noche. Lastima que no hubiera presion ado un poco

mas a Snow sobre ese asunto, pues podria haber aclara-

do que relaci6n podia haber entre la fisica de una celu-

la vivay ese misterioso asunto "de gran interes nacio-

nal" de Snow. Pero no importa. Dentro de pocas horas

todo quedaria aclarado, pens6 Schrodinger, mientrasque, absorto en sus pensamientos, miraba por la venta-

nilla la expansi6n urbanistica de la campina del este de

Inglaterra.

jCielos! murmur6 el revisor para si, mientras el hom-bre enjuto de pelo negro entraba en el vag6n. Babia algo

c1aramenteindecoroso, cuando no sumamente sospecho-

so, en un hombre que vestia la parte de arriba de un pija-

ma debajo de una chaqueta de sport - sobre todo cuan-

do parecia que no la hubieran limpiado ni planchado

desde que sali6 de la tienda, como pudo observar el re-


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visor al tiempo que recorda el vag6n comprobando los

billetes.Sin duda ninguna, el revisor habria recibido una gran

impresi6n de haber sabido que el hombre de "aspecto sos-

pechoso" y chaqueta de sport arrugada, que retorda ydo-

blaba nerviosamente su billete de segunda c1aseaCam-

bridge, era uno de los que mas habian contribuido ala

reciente victoria de los aliados sobre Alemania, un hom-bre desconocido para el gran publico pero considerado

en los drculos cientificos como un genio algo excentrico.

Alan Turing habia servido durante la guerra en Bletch-

leyPark, una propiedad rural a medio camino entre Cam-

bridge yOxford, trabajando como descifrador de c6digos.

Cuando a comienzos de la guerra se supo que los milita-res alemanes enviaban 6rdenes codificadas a sus fuerzas

utilizando una maquina denominada Enigma, un puiia-

do de matematicos capitaneados por Turing estudiaron

metodos para descifrar el funcionamiento de la maquina

Enigma usando mensajes interceptados y diversas tecni-

cas de busqueda. Estos cientificos desarrollaron estrate-gias que finalmente les llevaron a descifrar los mensajes

como si estuvieran recibiendo los textos no codificados

directamente desde el Alto Mando aleman. Hacia el final

de la guerra, Turing habia tenido el suficiente contacto

con los sistemas electr6nicos ysus aplicaciones como para

descubrir pautas en los datos que Ie permitieron pensarseriamente en construir una maquina computadora que

pudiera reproducir realmente -cuando no superar- los

procesos inteligentes de la mente humana. Yesta misma

idea era la que esa tarde ocupaba sucabeza durante la tor-

tuosa ruta que el tren tenia que seguir para ir de Man-

chester a Cambridge.


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Aieno alas miradas de desaprobaci6n del revisor, Tu~

ring pas6 la mayor parte del viaje mirando al techo, me-ditando sobre la conferencia Lister que pronunci6, a

primeros de mes, un colega de la Universidad de Man-

chester, el famoso neurocirujano Sir GeoffreyJefferson.

~C6mo puede un hombre ser tan obstinado, rezong6

Turing, para pensar que porque una maquina no este

construida de partes bio16gicas como carne y huesos, yno tenga emociones como un perro planidero 0un nino

risueno, no sea capaz de pensar racionalmente? Estavez,

se dijo Turing soltando una risilla, el viejoJefferson ha

metido realmente la pata con estos argumentos cargados

de emoci6n y totalmente infundados que afirman que si

una maquina no puede escribir un soneto 0componerun concierto, entonces no puede exhibir un comporta-

miento inteligente como el humano. El hombre parece

creer de verdad que el pensamiento procede de la com-

posici6n del cerebro, no de su funcionamiento real. Del

mismo modo, uno podria pensar que un reloj de mune-

ca de acero y cristal no puede dar la hora porque no tie-ne un pendulo oscilante y una caja de madera como el

reloj de pie. ~C6mo pudo la BBC transmitir un argu-

mento tan estupido?

Turing esperaba que la cena de esta noche ayudara a

poner de nuevo las cosas en su sitio. Tenia la sensaci6n

de que la promesa de Snow de reunir a algunas personas

influyentes para entablar una discusi6n cientifica sensa-

ta sobre la posibilidad de construir una maquina inteli-

gente, ayudaria a arreglar las cosas.Indudablemente, este

Snowparecia tener todas las conexiones poHticas perti-

nentes. Ysu afirmaci6n de que tanto el Ministerio de la

Ciencia como el Ministerio de la Guerra estaban intere-


29/212

sados en la Maquina Computadora Automatica (ACE)*

era un signo de 10mas estimulante, pensaba Turing mien-tras se anotaba mentalmente intentar hablar con Snow

en privado durante la velada a fin de obtener apoyo del

gobierno para construir laACE.

Snow se volvi6 de espaldas al comedor de su aparta-

mento, adornado con paneles de roble yvigas,y a traves

de la puerta que 10 comunicaba con el sa16n de estilo

georgiano dirigi6 su mirada hacia la placa situada encima

de la chimenea. Conmemoraba a otro Charles, Charles

Darwin, que habia ocupado estas mismas habitacionesdurante su permanencia como Fellow del Christ's hacia

mas de un sigloy medio. Cuill grande es el privilegio de

los escogidos para 'ingresar en la Universidad de Cam-

bridge, para seguir las huellas de hombres ilustres, atra-

vesar las mismas puertas, dormir don de ellos habian dor-

mido, despertar donde ellos habian despertado', pens6Snow,recordando laspalabras inmortales de Wordsworth.

Ycuan apropiado parecia que la conversaci6n de esta no-

che tuviera lugar en las habitaciones que habian alberga-

do al hombre que casi sin ayuda catapult6 el estudio de la

humanidad desde la esfera subjetivayemocional de la teo-

logia al dominio objetivo yracional de la ciencia.Snow tenia la sensaci6n de que, desde luego, la discu-

si6n de esta noche se centraria en la cuesti6n de que es 10

que hace al hombre ser un hombre y no una maquina, e


30/212

indudablemente este era un tema en el que Darwin hu-

biera participado con gran entusiasmo. Por mucho queuno fuera impermeable al sentimiento de tiempos pasa-

dos, Snow creia que habia momentos en los que actuaba

como una draga. Es una especie de neblina, reflexion6

para si, que 10 envuelve a uno en estas habitaciones cuan-

do mira afuera la capilla del colegio, toea losviejospaneles

de roble0echa unvistazo por encima de los tejados haciacl King's. Si Darwin cayera hoy en el Primer Patio, pens6

Snow,sesentiria inmediatamente como en casa; todo aqui

ha permanecido durante tanto tiempo sin cambios que

Snowse preguntaba si alguna vez los habria - e intima-

mente esperaba que no-.

Snowse dej6 caer en uno de los asientos del sal6n jun-to a la ventana que daba sobre el Primer Patio y se per-

miti6 sonar por un momenta mientras rememoraba la

cantidad de noches que habia pasado en este cuarto es-

cuchando a Allberry 2 con tar las dificultades ocultas de

traducir la escritura copta, 0tratando de conversar con

Trend 3, suvecino del otro lado del vestibulo, un hombredaramente exaltado que siempre tenia la habilidad de

comenzar sus frases en ingles pero era totalmente inca-

paz de terminarlas en otra cosa que no fuera en espanol

()portugues. Pero sobre todo, Snow pensaba en Hardy 4,

cuyamuerte hacia algo mas de un ano habia sido un gol-

vC.R.C. AUberry, orientalista y Fellow del Christ's, que muri6 en la RAF

(RoyalAir Force, Fuerzas Aereas Britanicas) durante la guerra.

K,IohnBrand Trend, catedratico de espanol yFellow del Christ's College.

~(;odfrey Harold Hardy, afamado matematico, catedratico de matemati-

t'flS, Fellow del Trinity College y uno de los amigos mas Intimos de Snow

en Cambridge.


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pe muy doloroso. En su cabeza casi podia oir la voz sua-

ve de Hardy diciendo una vez mas, "Ten presente a esehombre", cuando con su estilo inimitable pidi6 de nue-

vo a Snow que juzgara las habilidades para jugar al cric-

ket de uno de los nuevos hombres de Fenner's 5. Aque-

lIas excursiones a Fenner's con Hardy a principios del

verano, seguidas de unas cuantas partidas de "stumpz" 6

despues de cenar, eran algunos de los recuerdos de suepoca en Cambridge que Snowguardaba con mas carino

en su memoria. Que sencilla, y en cierto modo mas pura,

pare cia la vida en aquellos dias felices antes de que el

mundo ardiera en llamas.

jCaramba! ~Que es ese alboroto en el pasillo? Salien-

do de su ensueno, Snow salt6 de su butaca yfue hasta la

entrada donde los golpes y las fuertes pisadas ya habian

alcanzado proporciones epicas.

''Vaya,Haldane. Por el alboroto del corredor y el tam-

borileo en la puerta, debi haber adivinado que era us-ted. Entre, hombre, yquitese ese abrigo mojado. ~C6mo

fue el viaje desde Londres?"

"Abominable, por si quiere saberlo", buf6 Haldane.

''Vagones atestados y salidascon retraso no dicen mucho

sobre las perspectivas de los Ferrocarriles Britanicos de

volver ala puntualidad de los tiempos de paz. Ni tampo-co se puede decir que ayude mucho a mi estado de ani-

mo", anadi6 con amargura.

5 El campo de cricket de de Cambridge.

6 Un juego de cricket d la Universidad e mesa.


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Antes de quitarse el grueso chaqueton de lana y el

sombrero de fieltro negro, Haldane echo una ojeada ra-pida alrededor del salon; avanzo hacia uno de los asien-

tosjunto ala ventana y miro a su alrededor la suite de

habitaciones como sibuscara un oido compasivo a quien

dirigir sus sentidas quejas acerca del tiempo y los Ferro-

carriles Britanicos, 0de ambos.

"Parece que soy el primero en llegar. Debo decir queencuentro su invitacion un poco extraiia, Snow. 2Que es

todo este asunto de maquinas computadoras, mentes y

filosofia? 2Que relacion pueden tener estas cosas con los

'intereses nacionales?

Dejando que esta perorata Ie resbalara por la espalda

con silenciosa diversion, Snow se pregunto que mosca Iehabia picado aJSB esta noche. Para calmar a su amigo,

Snowsonrio enigmaticamente y dijo, "Todo a su debido

tiempo, todo a su debido tiempo. Esperemos a que lle-

guen losdemas invitados antes de tocar estos temas. Mien-

tras tanto, 2puedo ofrecerle una copita de jerez?"

'Justo10

que me hace falta, amigo mio. Ya no ser queme equivoque, todo. indica que tiene usted en el apara-

doruna botella de amontillado bastante decente. Vale la

pena serFellow de un colegio rico como el Christ's, 2no,

Snow?"

"Enrealidad, ahoraFellow Honorario," respondio Snow.

"Por10

menos elMasternos mima a vecesa losviejos.""Sino me equivoco, acaban de llegar mas invitados su-

yos," dijo Haldane, mientras Snow Ie alargaba una copa

dejerez.

Dejando su copa, Snow se dirigio al pasillo. AItiempo

que Ie llegaba la cadencia extraiiamente desorientadora

de unas palabras dichas en un idioma extranjero, Snow


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abri6 la puerta y ha1l6 a Wittgenstein y Schrodinger que

llegaban al mismo tiempo. "jAb! Nuestro contingenteaustriaco," dijo. "Muy bien. Me pareci6 oir el sonido del

aleman en el pasillo. Yjusto a tiempo, ademas. No hay

nada que admire mas en un hombre que la puntuali-

dad. Pasen par favar."

Lo unico que Schrodinger yWittgenstein tenian en co-

mun era la nacionalidad austriaca, el exilio y una inclina-ci6n por las cuestiones filos6ficas. Schrodinger, hijo de un

quimico industrial ybot


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ser10 que el denomina un hombre "decente". Para el,

esta ha sido una batalla progresiva hacia el triunfo so-

bre las tentaciones de ser deshonesto por orgullo y va-

nidad. A diferencia de Schr6dinger, Wittgenstein esta

imbuido de una moralidad religiosa fundamental, en-

vuelta en la creencia de que para comprender la etica

hay que considerar el mundo en su conjunto. A su vez,

esta conviccion Ie llevo a prestar servicio como enfer-mero en un hospital durante la Segunda Guerra Mun-

dial y a expresar un sentimiento de profunda simpatia

por los intereses de la clase obrera. Mientras entra pe-

nosamente en el salon arrastrando los pies, Wittgen-

stein parece palido y algo contraido, proyectando la

imagen de un hombre resignado a una muerte que notardara mucho en llegar.

"Por favor,sirvanse una bebida del aparador," ofrecio

Snow.'Tenemos un jerez muy bueno de la bodega del co-

legio. 20 preferirian ustedes algo mas fuerte?" Schr6din-

ger se puso una medida generosa de whisky,y Ie aiiadio

un poco de soda. Pasando por alto la invitacion de Snow,Wittgenstein, que era hombre de una incapacidad innata

para soportar el parloteo ylos comentarios banales comu-

nes a este tipo de situaciones, se encamino hacia el otro

lado de la habitacion.

Algo desconcertado por 10 imprevisto de la descor-

tesia y el comportamiento extraiiamente retraido deWittgenstein, Snow se Ie acerco y durante unos mo-

mentos miraron por la ventana hacia el Master's Lodge

al otro lado del patio, perdidos en sus propios pensa-

mientos. Incomodo por el largo silencio, Snow Ie ex-

preso finalmente sus condolencias por la muerte de su

hermana.


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"Si, estos ultimos meses han sido dificiles para toda

lafamilia," replic6 Wittgenstein suavemente. "El cancer

debe ser seguramente una de lasmuertes mas dolorosas,

yHermine sufri6 muchisimo al final. Gracias aDios aho-

ra todo ha terminado," dijo pensativamente mientras se-

guia mirando el oscurecer de una tarde de principios de

verano y la lluvia chocando contra el patio.

Schrodinger se les uni6 en la ventana y Snow Ie felici-t6 por su reciente elecci6n como miembro extranjero de

la RoyalSociety."Un verdadero honor. Pero en todo caso,

no creo que se pueda comparar a la emoci6n de recibir

el Premio Nobel, ~no?"pregunt6 Snow.

"Siempre es una fuente de satisfacci6n que los colegas

nos reconozcan con algun tipo de honor0

premio. Sinembargo, me resulta extraiiamente inc6modo que me

coloquen en la posici6n de un profeta sin honor en su

propio pais," seiia16Schrodinger.

"~Debo deducir que esta usted considerando volver

a Austria?" inquiri6 Snow.

"No tan pronto como quisiera, me temo. Es posibleque la guerra haya terminado, pero todavia estin gober-

nando el pais los mismos locos peligrosos. Yestos nazis

son como los elefantes, amigo mio. Tienen muy buena

memoria. No olvidaran pronto mi alegato contra ellos

durante mi breve estancia en Graz -yyo tampoco."

Dejando a un lado la amarga evocaci6n de Schrodinger

del reciente periodo nazi en Austria, Haldane intervino en

la conversaci6n ypregunt6 a Wittgenstein sobre un rumor

que circulaba a prop6sito de que se habia trasladado a Ir-

landa despues de dimitir como sucesor de G. E. Moore en

la catedra de filosofia de Cambridge dos aiios antes.


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"He estado viviendo en Dublin desde que me fui de

Cambridge," replico Wittgenstein, "aunque en estos mo-

mentos estoy aqui visitando a unos amigos."

"2Enque esti trabajando ahora?" pregunto Haldane.

"Principalmente me ocupo de ordenar mis ideas de los

ultimos alios para su publicacion. Me marchare dentro

de pocas semanas a visitar a Malcom, mi antiguo alumno,

que ahora es profesor en la Universidad de Cornell en los

Estados Unidos, y quiero acabar de dictar mis notas antes

deirme."

Wittgenstein se detuvo un instante para meditar sobre

como habian cambiado sus ideas sobre ellenguaje en los

ultimos veinte alios, y repaso mentalmente su opinion de

que ellenguaje era un fenomeno publico 0social. Luego

explico que "En estas notas me propongo subrayar que el

lenguaje solopuede funcionar simas de una persona acep-

ta lasreglas. Ellenguaje, yaven, esuna realidad social pu-

blicamente asequible, no un tipo de esencia cuya natura-

lezapueden elaborar en sus mentes unicamente por puro

razonamiento".

"Yono soy un filosofo profesional," dijo Haldane,

"pero 2no es este concepto dellenguaje diametralmente

opuesto al que adelanto tiempo atras en su libro Tracta-

tus Logico-Philosophicus? En d,usted parece sostener que

cl mundo debe constar de objetos sencillos que pueden

relacionarse mutuamente de ciertas maneras, indepen-

dientemente de los hombres y dellenguaje. Esto parece-

ria indicar que el mundo esta constituido por hechos,

que simplemente son reordenaciones de objetos 'atomi-

cos' sencillos. 20 me equivoco?"

"Si,en aquel momenta tenia la impresion de que to-

dos los enunciados que tenian sentido se podian anali-


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zar0descomponer en un conjunto de enunciados que

son como pinturas de las configuraciones de los objetos.Pero si este fuera el caso, entonces el analisis de tales

enunciados es el metodo de filosofia correcto. El signifi-

cado se convierte, pues, en una relacion pictorica. Pero

ahora rechazo esta idea del significado como herramien-

ta. Estoy convencido de que el significado de un enun-

ciado es sencillamente la suma total de todas las formasen las que el enunciado se puede utilizar."

Wittgenstein puso despues un ejemplo de este nuevo

concepto del significado. "Consideren," dijo, "10 que yo

llamo un 'juego linguistico'. Existen dos rasgos impor-

tantisimos de losjuegos que son pertinentes a laforma de

usar ellenguaje en la vida cotidiana. El primero es quelosjuegos son practicas regidas por reglas, mientras que

el segundo es que estan relacionados entre sipor una es-

pecie de aire de familia. Un buen ejemplo de esto 10 cons-

tituyen losjuegos del ajedrez y las damas."

"Bien, ~que ocurriria si me dolieran las muelas?" pre-

gunto Haldane. "~Como hace una pintura de esto?""Esdel todo erroneo pensar que cuando decimos algo

como 'tengo dolor', ese dolor sea un objeto interno de-

finido, identificable, que notamos en nuestro interior y

comunicamos a otras personas. No podemos hablar de

nuestra vida mental como si estuvihamos contando ex-

periencias intimas. AI men os esto es10

que induciria auno a adoptar mi antigua teoria de la pintura. Ahora

digo que la conducta y las circunstancias son esenciales

para comprender como hablamos de la vida mental."

"Si Ie he entendido bien," dijo Haldane, "su conclu-

sion es que no se puede hablar de nuestro conocimiento

de la mente al viejo estilo cartesiano. No podemos supo-


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ner alegremente que los componentes del mundo sean de

dos clases absolutamente diferentes: un mundo exteriorde objetos s6lidosy visibles en el espacio y el tiempo, y un

mundo interior de pensamientos y sentimientos. Sunueva

teona dellenguaje dina que estos dos mundos sesuperpo-

nen intimamente y que no se puede hablar de los pensa-

mientos y sentimientos internos que no esten relacionados

con la manifestaci6n de los pensamientos y los sentimien-tosen las circunstancias en que ocurren. 2No es asi?"

Antes de que Wittgenstein pudiera contestar, Snowin-

tervino para cortar este docto discurso. "Ybien, Wittgen-

stein," pregunt6, "digame, 2c6mo encuentra la vida fuera

del seno academico de Cambridge?"

Este era un tema que obviamente Wittgenstein habiabuscado con ahinco, pues rapidamente volvi6 la cara ha-

cia Snow; sus ojos parecian haber recobrado, al menos

momentaneamente, su consabido destello e intensidad

cuando bruscamente solt6 una respuesta: "La prefiero

infinitamente. La vida academica es detestable. El chis-

morreo del que hacia las camas en mi colegio superabacon mucho el ingenio hip6crita del intercambio de re-

plicas ocurrentes de laHigh Table. Einstein tenia raz6n al

dedr que para hacer una labor intelectual autentica 10

mejor era ganarse la vida como zapatero durante el dia,

y hacer el trabajo de pensar por la noche."

Apesar de que el mismo habia sido siempre un intru-soen lasinstituciones academicas britanicas, Haldane se

sinti6 ligeramente desconcertado por el ataque de Witt-

p;ensteincontra el mundo academico, y trat6 de llevar la

discusi6n de nuevo a un terreno men os contencioso, ad-

virtiendo a Wittgenstein que "Algunos de mis colegas mar-

xistas de Londres mencionaron que hace algun tiempo


39/212

estuvo usted planeando trasladarse a Rusia y dedicarse a

la enseiianza en Moscu. ~Escierto?""En realidad visite Rusia en 1935. Pero queria ayudar-

les a construir el comunismo trabajando en una granja

colectiva, no enseiiando en la ciudad. Me interesa la cla-

se obrera, no la clase intelectual."

"~Que ocurrio?" inquirio Schrodinger.

"Ocurrio que descubri que la vida en Rusia era muyparecida a ser un soldado en el ejercito. Nada podria des-

truir mas rapidamente mis simpatias por el regimen ruso

que la progresion de ese tipo de distinciones de clase que

vi aparecer alli. Es suficiente para que Gran Bretaiia pa-

rezca en comparacion verdaderamente igualitaria. En

realidad, yo soy un comunista de corazon. Para mi, elproblema es que el regimen ruso no 10 es."

"Yohe visitado Rusia varias veces," dijo Haldane, "y

me ha impresionado muy favorablemente el trato que

dan a los cientificos y a la ciencia. Pero no puedo decir

que realmente acepte la clase de comunismo de Stalin;

es demasiado economico.""Piense en la pureza espiritual que emana del ideal

comunista, Haldane. La clase obrera de las granjas y de

las fabricas es la que construira una sociedad saludable

y etica, no los cientificos en sus laboratorios 0los buro-

cratas y generales en sus despachos," entono Wittgen-

stein.

Con una cierta aspereza, Haldane replico que "Has-

ta el caso de ese Lysenko el ano pasado, no habria discre-

pado mas con usted. Pero ahora no estoy tan seguro. La

intromision de Stalin en la ciencia y el trato que otorgo

a todo aquel que pusiera en duda las idiosincrasicas teo-

rias geneticas de Lysenko, me obliga a revisar mi entu-


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siasmo por la ideologia marxista. Realmente no puedo

soportar como estan pisoteando a los adversarios de Ly-senko."

"Latirania no me indigna," dijo Wittgenstein. "Lo im-

portante es que la gente tenga trabajo."

Este hombre es un manojo de contradicciones, penso

Haldane, incapaz de contestar a una declaracion tan es-

trafalaria. Se aparto de la conversacion yregreso al apara-dor pararellenar suvaso.

Mientras tanto, Snow y Schrodinger se habian enca-

minado al otro lado del salon y estaban inmersos en una

honda discusion sobre el problema del libre albedrio

que Schrodinger habia sacado a relucir una semanas an-

tes en su programa de la BBC, durante el cual habia ha-blado del papel de los electrones en los procesos del

pensamiento humano.

Schrodinger explicaba que en su opinion "La incerti-

dumbre que surge de la naturaleza mecanocuantica del

electron no tiene absolutamente nada que ver con el pro-

blema dellibre albedrio frente al determinismo comocorresponde a la conducta humana. Yesto a pesar del

hecho incuestionable de que el origen de toda conducta

depende en el fondo de la actividad electrica del cerebro.

Pero debo decir que ultimamente no he estado trabajan-

do mucho en fisica. En lugar de eso, mis pensamientos

vuelven ami preocupacion inicial par la filosofia. AI pa-recer, el primer amor nunca se olvida."

"Muy cierto," admitio Snow. "Pero esta labor sobre

la relacion entre los electrones y el pensamiento suena

como si estuviera usted trabajando tanto en biologia

como en filosofia. He visto su librito, J , Que es la vida?, y

parece que los problemas que usted plantea sobre la fi-


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sica de los sistemas vivos serian de 10 mas adecuados

para nuestras discusiones de esta noche.""Lo que nos devuelve al tema principal, Snow. 2Para

que nos hahecho venir aqui?"

"Hace un momenta Ie dije a Haldane que les contare

todo a su debido tiempo. Sin embargo, creo que descubri-

ra que el viajeha merecido su tiempo. Masque nada, la co-

cina del colegio nos ha prometido una buena comida. Yme atrevo a decir que esto no es algo que deba tomarse a

la ligera en estos tiempos. Todavia queda un invitado por

venir yveo por la hora que, como la mayoria de los mate-

maticos, es un poco informal cuando se trata de acudir a

una cita. Pero estoyseguro de que vendra en seguida."

Wittgenstein se uni6 a Schrodinger y Snow, y en-frentandose a este ultimo expres6 con cierto sarcasmo,

"Su invitaci6n mencionaba un asunto de gran impor-

tancia potencial para el pais. No puedo imaginar nada

que tenga interes para mi, en tanto que fi16sofo, que

pueda interesarle al Gobierno de Su Majestad. Un fi16-

sofo no es un ciudadano de una comunidad de ideas.Esto es 10que Ie hace ser un fi16sofo.Ysean cuales sean

sus intenciones, puede usted excluirme si tienen algo

que ver con los militares. Ahora que la guerra ha ter-

minado, no estoy dispuesto a aportar un minuto de mi

tiempo a esa maldita 'guerra fria' que se esta creando

entre los americanos y los rusos. Asi que espero que nosea esto por 10que nos ha traido aqui esta noche."

"Mi querido amigo," replic6 Snow, "permitame que

entierre sus temores a este respecto. Cada uno de ustedes

trae a esta ocasi6n unos conocimientos yun punto de vista

muyespeciales, que son de suma importancia para los te-

mas que quiero exponerles en la reuni6n deesta noche.


42/212

Si bien puede que los militares se interesen por nuestras

(Ieliberaciones, no existen implicaciones castrenses inme-(Iiatas -ni siquiera a largo plazo- en los asuntos que

quiero poner hoy encima de la mesa. Este es simplemente

un encuentro informal de pareceres, organizado con el

finde tener sus opiniones sobre algunos temas sumamen-

Ie especulativosy,debo decir, basicamente filosoficos."

En ese momenta se oyeron unos leves golpecitos pro-cedentes del pasillo. La voz de Haldane resono muy fuer-

Ie, "Esperemos que sea el invitado que Ie falta, Snow.

Echare un vistazo."

Abriendo la puerta de par en par, Haldane se encon-

1 . 1 '0 frente a un hombre menudo que llevaba una gabar-

dina mas bien deteriorada, por debajo de la cual asoma-ba una chaqueta de pijama bajo una americana de sport.

(;ompletaba el cuadra de la quintaesencia del academi-

co desaliiiado un par de pantalones de franela que pa-

redan estar sujetos precariamente por no mas que un

I.row de cordel 0, quiza, una cuerda. "Ah, el Dr. Turing,

supongo," bromeo Haldane.Al igual que muchos matematicos, Alan Turing era

esencialmente un introvertido, mucho mas en casa con

lossimbolos abstractos y las inevitables cadenas de razo-

namientos logicos que con las ambigiiedades tacitas, las

insinuaciones y lasvicisitudes enervantes de los asuntos

humanos. Mientras Haldane y Snow Ie hacian pasar alsalon, Turing tartamudeo una disculpa por su tardanza

y mascullo indiferente algo sobre problemas con las co-

nexiones de los trenes desde Manchester.

"Nada como los Ferrocarriles Britanicos para hacer

que un hombre llegue a su destino demasiado tarde

para el aperitivo," se compadecio Haldane.


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"Estabamos empezando a preguntarnos que habria

sido de usted, Turing," dijo Snow algo picajoso. "Esus-ted muy amable al haber po dido venir aqui esta noche.

~Puedo ofrecerle unjerez? Pero jespere! Quiza se este

usted entrenando para una de esas carreras de fondo

en las que he oido que compite. Si es as!, tal vez prefie-

ra algo con un poco menos de alcohol."

"Si,gracias. Un poco de agua 0un vasa de gaseosa es-taria muy bien," replico Turing con voz sosegada, casi

timida.

"~Conoce usted al resto de los invitados, a Schrodin-

ger, Haldane yWittgenstein?"

"Conozco a Wittgenstein y a Haldane, desde luego,"

dijo Turing; parecia bastante timido. "En realidad, fuialas conferencias de Wittgenstein sobre los fundamen-

tos de las matematicas hace algunos anos. Pero nunca

conocl a Schrodinger," dijo volviendose hacia el hombre

de Dublin.

"Esun placer, Turing," sonrio Schrodinger estrechan-

do la mana del hombre mas joven con cierto entusias-mo. "Desde hace tiempo admiro sulabor matematica. Me

complace tener la oportunidad de conocerle por fin."

Volviendose para saludar a Wittgenstein, Turing co-

menzo a hablar con su caracteristico tartamudeo. Algo

azorado, Wittgenstein Iedio lasgracias por la separata de

un articulo que Turing Iehabia enviado sobre lasmatema-ticas de la computacion, y Ie menciono que habia segui-

do con gran interes la labor realizada en ese campo. Lue-

go Ie pregunto sobre sus actividades durante la guerra.

"Gran parte de ella la pase desarrollando metodos para

descifrar codigos," contesto Turing. "Esaactividad me lle-

voa pensaren como podrian construirse mecanismos fisi-


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cosque pudieran realizar lostipos de calculos te6ricos que

csbozaba en mi trab


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de vapor. Pensar exige estados mentales yla propiedad de

tener estados mentales esci absolutamente ligada al aje-treo de la vida cotidiana de los hombres. Esti usted mez-

clando dos cosas totalmente diferentes, Turing, cuando

habla de realizar cilculos matematicos con una maquina

computadora y cuando habla de esas maquinas realmen-

te inteligentes."

Percibiendo el comienzo de una discusion acalorada,Snow acudio a separar a los combatientes extendiendo

las manos en un gesto aplacador que imploraba tanto a

Turing como a Wittgenstein que dejaran sus argumen-

tos para mas adelante. "Caballeros, por favor," interce-

dio, "Veo que ya han abordado uno de los temas clave

por los que les habia pedido que vinieran. Asi que les su-giero que pasemos al comedor y continuemos la discu-

sion mientras cenamos"

"No me iria mal un poco de alimento," tercio Haldane.

"~Quepiensa usted, Schrodinger? ~Pasamosal comedor?"

"Me parece perfecto. Pero quiero oir mas, mucho

mas, acerca de la 'maquina inteligente' de Turing. ~Comoesta construida? ~De que principios de la fisica y las ma-

tematicas depende? ~ycomo piensarealmente? No me ire

esta noche de estos aposentos sin que Turing nos de una

explicacion completa de todas estas cuestiones."


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47/212

CEREBROS Y MAQUINAS

U n fuego acogedor chisporroteaba en la chimeneabajo la placa conmemorativa de Darwin, templando la

noche intempestivamente fria. Los invitados se situaron

alrededor de una mesa rectangular de roble puesta conelegancia y dispuesta para cinco: Turing se sent6 enfren-

te de Wittgenstein, en tanto que Schrodinger tomaba

asiento en ellugar opuesto a Haldane. Retirando la silla

de su sitio en la cabecera de la mesa, Snow orden6 a Sim-

mons que trajera la sopa, una exquisita y cremosa bisque

de langosta."Una sopa magnifica, Snow. Felicite ala cocina del

colegio," proclam6 Haldane, cuyo animo parecia haber-

se alegrado desde que apareci6 el criado con la sopa.

Estir6 el brazo para tomar una rebanada de pan de la

cesta que habia sobre la mesa y seiia16 que "Desde lue-

go, parece que la escasez de los tiempos de guerra esagua pasada en el Christ's College - en todo caso en la

cocina."

"Ojala fuera asi," dijo Snow tristemente mientras mi-

raba a Haldane muy serio por encima de sus gafas. "Mor-

tunadamente, sin embargo, por deferencia al Gobierno

de Su Majestad, el Master ha sido 10bastante generoso


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como para hurgar en lasreservas del colegio yofrecernos

algunos de los ingredientes del menu de esta noche."Despues se volvio para dirigirse a la mesa en general.

"Yaque todos ustedes tienen curiosidad por saber por

que les he pedido que vinieran aqui esta noche, permi-

tanme que les diga, por fin, cmil es el proposito de nues-

tra reunion."

Snow comenzo a exponer el objeto de la cena resu-mien do parte de la labor de Turing durante la guerra

concerniente ala maquina codificadora alemana Enig-

ma, y el trabajo teorico anterior del propio Turing en

Gran Bretaiia y el de otros como Von Neumann 1y

Church 2 en America.

"Este trabajo ha convencido a algunos asesores cien-tificosdel gobierno de que esfactible construir maquinas

computadoras potentes," observo Snow. Luego paso a

seiialar que "En realidad, la primera maquina de este

tipo ya esta funcionando en Manchester. Hoy por hoy, da

la impresion de que estasmaquinas seran sumamente uti-

les para resolver algunos de los problemas que se presen-tan en matematicas y en ciencias naturales -descifrado

de codigos, calculo de los patrones de flujo de los liqui-

dos, determinacion de las trayectorias de los planetas y

demas-. Por interesante e importante que sea todo este

lJohn von Neumann, matematico americano de origen hungaro. Desarro-

116la teoria de losjuegos, una buena parte de la economfa matematica y la

previsi6n meteorol6gica numerica, ademas de hacer contribuciones fun-

damentales alas matematicas puras. Fue el inventor de la idea de un pro-

grama almacenado para el ordenador digital.

2 Alonzo Church, l6gico americano que desarro1l6 el calculo lambda, un

lenguaje l6gico que es el equivalente matematico de los procedimientos de

Turing para formalizar el concepto de calculo.


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trabajo, no es por 10 que les he llamado a discutir aqui

esta noche. Antes bien, me gustaria oir sus sinceras opi-niones sobre si existe la posibilidad de que estas maqui-

nas sean utiles para tare as cognitivas mas generales del

tipo que asociamos normalmente al pensamiento crea-

tivohumano."

Cambiando la idea fundamental de sus comentarios

introductorios sobre el fundamento teorico de base deestas computadoras, Snow hizo un breve informe sobre

la relacion entre la computacion y las matematicas. "A

finales de los arros 20, en los circulos matematicos se

daba por sentado que toda cuestion matematica bien

planteada debe tener una respuesta determinada, verda-

dera 0falsa. Por ejemplo, supongamos que afirmo quetodos los numeros pares resultan de la suma de dos nu-

meros primos. Entre los eruditos matematicos esta esuna

afirmacion conocida como la Conjetura de Goldbach .

.Los conocimientos convencionales de hace algunas de-

cadas hubieran sostenido que una proposicion mate-

matica bien definida como esta debia, necesariamente,ser verdadera 0falsa. Ademas, deberia existir una cade-

na de razonamientos logicos que condujera, en un nume-

rofinito de pasos, a la que es el caso de esas dos posibilida-

des. De cualquier forma, asi pensaban los matematicos de

esaepoca."

"Yasi piensa todavia hoy dia gran parte de la gen te,"empezo a decir Turing, "incluida la mayoria de los cien-

tificos."

"Desde luego," continuo Snow. "Pero en 1931, ellogi-

co austriaco Kurt Godel demostro que los matematicos

estaban equivocados. Hizo saber que en todo sistema 10-

gico con el suficiente poder de expresion como para per-


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mitirnos enunciar todas las proposiciones posibles sobre

numeros, debe existir, al menos, una afirmaci6n que nopueda demostrarse ni rebatirse siguiendo las reglas 16gi-

cas de ese sistema. "

Turing interrumpi6 de nuevo. "Exactamente. Codel

demostr6 que no toda cuesti6n matematica tiene que te-

ner una respuesta afirmativa 0negativa. Mejor dicho,

cabe la posibilidad de que una cuesti6n, aunque sea unasencilla sobre numeros, no se pueda resolver. En reali-

dad, Codel demostr6 aun mas. Su trabajo muestra que

existen cuestiones que aunque no se puedan resolver por

las reglas del sistema 16gico, se pueden considerar real-

mente verdaderas si saltamos fuera de ese sistema -no

se puede demostrarque sean verdaderas-.""Muchas gracias por ayudar a aclarar estos detalles,"

observ6 Snow friamente.

Entonces Schrodinger pregunt6, "~Noes este hecho

sencillamente una transposici6n en terminos matema-

ticos de la famosa Paradoja de Liar [Paradoja del menti-

roso]? ~Algocomo declarar, 'Aste enunciado esfalso'?"Exactamente", respondi6 Turing de nuevo, que al pa-

recer no era capaz de frenar su entusiasmo por discutir

estas cuestiones matematicas.

"Si me permite continuar", dijo Snow, "Ie prometo

que en seguida volveremos a discutir en detalle estos te-

mas fascinantes."Finalmente, Turing se reclin6 en su sillay se sumi6 en

un silencio mohino al tiempo que Snow proseguia: "Es

importante tener presente que uno de los supuestos cru-

ciales sobre los que se apoyan los resultados de Codel es

que el sistema 16gicoque utilicemos debe ser consistente.

Esto significa que utilizando las operaciones 16gicasdel


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sistema, no es po sible establecer que la misma proposi-

ci6n sea tanto verdadera como falsa. Esto plante a enton-ces la cuesti6n de c6mo podemos saber siun sistema l6gi-

co es consistente 0no. Codel dio tambien una respuesta

rnuyescueta: ino podemos! Estableci6 el hecho de que

ningun sistema l6gico puede demostrar su propia consis-

tencia."

Inclinando la cabeza en direcci6n a Turing, Snowpro-sigui6. "Poco antes de la guerra, Mr. Turing, aqui presen-

te, ha1l6una forma de traducir estos resultados l6gicos

sobre numeros y matematicas en resultados analogos so-

bre calculos y computadoras. Tal vezahora pueda ceder

lapalabra a Turing, que tendra mucho gusto, estoy segu-

ro, en hacernos un breve recuento de su trabajo en esteT . ';l"campo. 2 unng ..

"Muchas gracias," dijo Turing, que estaba radiante por

la perspectiva de describir sus resultados ante un grupo

tan ilustre.

"En 1935, asisti, aqui en Cambridge, a un ciclo de con-

ferencias que daba Max Newman sobre l6gica matemati-

ca. En un punto determinado de las conferencias, New-

man hab16del Problema de la Decisi6n de Hilbert 3. Este

problema se pregunta si existe una estructura l6gica sufi-

ciente para demostrar 0rebatir todo enunciado materna-

tico. El trabajo de Codel, de apenas cuatro aiios antes,

habia destruido para siempre la creencia de Hilbert de

que debia existir una estructura l6gica de ese tipo. Pero

K David Hilbert, profesor de matematicas en la Universidad de Gottin-

I!'l'll, Alemania. Uno de los matematicos mas famosos de este siglo y lfder

e ll! la escuela de filosofia matematica denominada "formalismo", que fue

lIniquilada por el trabajo de Godel.


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yo enfocaba el problema desde un punto de vista total-

mente distinto al de Godel. Mi idea era considerar quelos pasos 16gicos que se dan para construir una prueba

son los mismos que seguiria una calculadora human a

para realizar un c6mputo."

"Algunas personas," dijo Snow, sintiendo para variar

una especie de placer perverso por poder interrumpir a

Turing, "incluido Mr. Turing, estin convencidas de queeste tipo de resoluci6n de problemas matematicos es sim-

plemente la punta de un iceberg, en el sentido de que la

importancia real de estasmaquinas reside en su capacidad

para imitar el pensamiento humano. Pero para muchos,

este concepto parece traido por los pelos."

"Si," interrumpi6 Haldane. "Hace unas semanas, es-cuche la conferencia Lister de Sir Geoffrey Jefferson en

la BBC, en la que sostenia que esas maquinas son incapa-

ces de un pensamiento creativo porque sus componen-

tes no son bio16gicos."

"Talvez sea asi," continu6 Snow. "Ese es uno de los te-

mas que examinaremos aqui esta noche. Pero si existe si-

quiera la mas minima posibilidad de que algun dia se

creen maquinas computadoras que puedan pensar real-

mente, el hecho tendria una importancia tan enorme en

todos los aspectos de la vida humana que el Gobierno de

Su Majestad cree que la idea deberia tomarse en serio."

Snow concluy6, "Asi que les he pedido que vinieran

esta noche para darme sus opiniones francas y sinceras

sobre este asunto. ~Esposible la construcci6n de una ma-

quina inteligente, siquiera en principio? ~Oexisten obs-

taculos 16gicos, filos6ficos y/0 tecnicos que nos impedi-

ran construir alguna vez uno de esos ingenios? Despues

de nuestras deliberaciones, tratare de aquilatar su saber


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colectivo en un informe para el Ministro de la Ciencia.

Pero antes de que entremos de lleno en esta cuestion delas maquinas inteligentes, creo que ayudaria a poner el

tema en perspectiva si Turing tomara de nuevo la pala-

bra y nos pusiera amablemente al dia sobre el funciona-

miento de las computadoras, asi como por que cree que

estas maquinas guardan parecido con el cerebro huma-

no tanto en su estructura como en su funcion. ~Turing?"Turing dejola cuchara y,extendiendo las manos sobre

la mesa, bajo la vistay comenzo a hablar tartamudeando

con vozsuaveyapenas audible. "Una computadora meca-

nica," dijo, "esta constituida basicamente por una gran

cantidad de posiciones de direccion llamadas almacen 0

memmia, yuna unidad fjecutora que lleva a cabo las diversasoperaciones individuales que entraiia la realizacion de un

caJculo. Estas operaciones constituyen 10que llamamos

programa. Una operacion de este tipo, 0paso del progra-

ma, constaria de la suma 0comparacion de dos cantida-

des almacenadas en diferentes sitios. Dejenme ilustrar

esta idea usando estos tazones de sopa vados y las cucha-ras que hay encima de la mesa."

Turing cogio los tazones que habia delante de Schro-

dinger, Haldane y Wittgenstein, los puso en fila delante

de eIyprosiguio. "Imaginemos que quiero usar la maqui-

na para sumar los numeros 1y 2. La computadora empe-

zaria por todos los tazones que esten vados, tal como es-tan ahora. Para sumar 1y 2, coloco primero una cuchara

que representa el numero 1dentro del tazon de Hal-

dane y dos cucharas para e12 dentro del de Wittgenstein.

La maquina consulta entonces su program a para sumar

que, en efecto, tendria una instruccion que dice, 'Coge

lascucharas del tazon de Haldane yponlas en el tazon de


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Wittgenstein. Cuando termines esta operacion, toma el

conjunto de cucharas resultante del tazon de Wittgen-stein y trasladalas al tazon de Schrodinger. Por ultimo,

imprime el numero de cucharas del tazon de Schrodin-

ger en una cinta.' Asi suma una computadora 1 y 2 para

dar 3. Creo que queda claro como imita este proceso los

pasos que ejecutaria una calculadora humana para reali-

zar la misma suma.""Pero seguramente su computadora debe tener algo

mas que unos tazones de sopa y un as cucharas sucias,"

interpuso Haldane con aire de incredulidad. "Si esto es

todo 10 que supone, seria muchisimo mas facil sumar 1

y 2 a mana en un trozo de papel-o incluso en mi cabe-

za- que acudir a una de sus maquinas.""Desde luego," dijo Turing. "Pero haymucho mas que

eso. Los tazones de sopa y las cucharas son solo para dar-

les un indicio de cuan sencillas son las operaciones basi-

cas de una maquina como esta."

"2Por que no nos da unos cuantos detaHes mas?" pi-

dio Snow. "Pienso que necesitaremos comprender algomas de estas maquinas y su funcionamiento para lograr

ver alguna conexion entre su modo de operar, el de los

cerebros humanos y los procesos inteligentes."

Turing recogio la sugerencia de Snow y prosiguio

con su narracion sobre como funciona una computado-

ra. "Podriamos describir esta maquina como una oficinade correos gigantesca con muchos apartados. Dando un

paso mas adelante en esta analogia, se puede pensar que

las instrucciones que debe ejecutar la computadora las

Heva a cabo un empleado de correos que trabaja bajo

la supervision del administrador postal. De hecho, una

computadora consta realmente de una unidad Hamada


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control que hace exactamente esta funcion supervisora.

De modo que, al igual que con los tazones de sopa, parasumar dos numeros el empleado coge las cantidades de

los dos apartados que contienen los numeros que se han

de sumar, realiza la suma y coloca el resultado en un ter-

cer apartado. Las operaciones que sigue el empleado son

10 que se denomina un algoritmo, y estan codificadas en

el programa que sigue la maquina."Schrodinger interrumpio: "Todo esto es sumamente

interesante, Turing. Pero no consigo ver como un apara-

to rudimentario como es una enorme oficina de correos

puede realizar algun computo que sea util en la practi-

ca. En fisica, a menudo necesitamos calcular cantidades

como la energia total 0el momento angular de un gransistema de particulas tales como atomos 0planetas. Es-

tos calculos entraiian complicadas operaciones, inclui-

da la suma de las interacciones entre miles -0 incluso

millones- de estas particulas. E incluso cuando realiza-

mos a mana versiones simplificadas de estas operaciones,

es frecuente que los computos generen paginas enterasde calculos y ecuaciones. 2Como es posible que su 'com-

putadora-oficina postal' pueda realizar este mismo tra-

bajo mejor0mas deprisa?"

"A primera vista, parece como si mi computadora

f'uera demasiado simple para hacer otra cosa que no fue-

ra el tipo de calculo mas rudimentario," respondio Tu-

ring. "Pero en mi articulo sobre los numeros computa-

bles y el Problema de la Decision de Hilbert demostre

matematicamente que cualquier cantidad que pueda ob-

tenerse siguiendo una serie de reglas, se puede calcular

por medio de una 'computadora-oficina postal' exac-

tamente del mismo genero que acabo de describir. Asi


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que, en realidad, mas que la idoneidad de la maquina

para la tarea de calcular esta 0esa cantidad, nuestrapreocupacion es el aspecto practico de como construir

esa maquina.

"Quiza pueda usted explicar brevemente como se las

ingenio para establecer que una computadora del tipo

oficina postal pueda realmente calcular cualquier canti-

dad que pueda ser calculada," pidio Snow. "Esonos ayu-daria a comprender el poder de este tipo de maquinas,

asi como sus limitaciones."

"En realidad es muy sencillo," respondio Turing. "En

mi estudio de computacion utilice un tipo teorico de

'computadora de papeI'. Algunas personas ya han em-

pezado a llamar a esto una maquina de Turing," observoen voz baja con un leve deje de orgullo. "Consta de dos

elementos: una cinta infinitamente larga, dividida en cua-

drados, cada uno de los cuales puede contener los sim-

bolos '0' 0 '1'. Yuna cabeza detectora que puede moverse

hacia delante y hacia atras a 10 largo de la cinta, un cua-

drado cada vez,leyendo el simbolo del cuadrado en cursoybien dejandolo invariable 0bien escribiendo un nuevo

simbolo en ese cuadrado. En cualquier etapa de la ope-

racion, suponemos que la cabeza detectora puede estar

en una de las finitas configuraciones a las que llamamos

estados. La maquina tiene una aguja que en todo momen-

to se situa en una de las letras A, B, C, etc. Esta letra re-presenta el "estado" de la maquina en ese momento. Una

parte del programa Ie dice ala maquina como tiene que

cambiar la posicion de la aguja, dependiendo del estado

en que se encuentre en ese momento y cual sea el sim-

bolo del cuadrado de la cinta que la cabeza este leyendo

en ese instante."


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Estadoactual

o

Metiendo la mana en el bolsillo de su chaqueta, Tu-ring sacoun bloc de notas en el que rapidamente esbozo

un diagrama que mostraba un ejemplo de una de esas

maquinas computadoras "oficina postal", cuya cabeza

detectora podia encontrarse en alguno de 10sdoce es-

tados a 10sque designo con las letras A a L.

"El comportamiento de una de estas maquinas teo-

ficas viene fijado por su program a, que es una lista de

instrucciones que Ie dice ala maquina 10que tiene que

hacer en el caso de que se encuentre en una serie de

circunstancias. Ya que en cualquier etapa de la opera-

cion la cabeza detectora tiene dos informaciones -el

simbolo de la cinta que esta leyendo en ese momenta y


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su estado actual- una orden tipica dice algo asi: 'Si es-

tas en el estado Ay estas leyendo el simbolo 0, mueveteun cuadrado ala derecha y entra, digamos, en el estado

B.' En este sistema, las posibles actuaciones de la cabeza

detectora son:

1. Moverse un cuadrado ala izquierda.

2. Moverse un cuadrado ala derecha.3. Sustituir10 que esta escrito en el presente cuadrado

porun 1.

4. Sustituir10 que esta escrito en el presente cuadrado

porunO.

5. Conservar el estado actual.

6. Cambiar del estado actual a otro.7. DETENERSE."

'Todo esto es fascinante," interrumpio Haldane. "Pero

2podria mostrarnos como se puede utilizar este sistema

para calcular realmente?"

"Por supuesto. 2Que Ie gustaria calcular?""2Que Ie parece si nos muestra como suma este chis-

me 1y 2 para dar 3?" replico Snow. "Solo queremos ha-

cernos una idea general de como opera con un proble-

ma sencillo."

Entonces Turing examino paso par paso como utili-

zaria uno esta maquina para sumar los dos numeros enlugar de utilizar tazones de sopa y cucharas. "La maqui-

na empieza con una cinta en la que todos los cuadra-

dos llevan el simbolo 0," explico. "Como antes, supon-

ga que queremos sumar 1 y 2. Comenzamos por poner

en la cinta un solo 1 y una secuencia de dos Is separan-

dolos por un 0 para indicar que son numeros aparte."


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Luego esboz6 en su bloc de notas el programa para que

una maquina de tres estados realice esta suma 4,*.

Simbolo leido

Estado 1 a

A 1,R,A 1,R,B

B 1,R,B a,L,C

C a , STOP STOP

"Ahara bien," prosigui6, "este program a hara que la

maquina se detenga cuando halle una secuencia de tres

Is consecutivos en una cinta que por 10 demas contiene

todo Os.He aqui el porque. Por convenio, suponemos

que la maquina empieza en el estado A leyendo el pri-mer simbolo a la izquierda que no sea un cero. Puesto

que necesariamente este simbolo es un 1, el programa

ordena a la maquina que rescriba ellen el cuadrado,

que se mueva un cuadrado a la derecha y que se quede

en el estado A. Yaque la maquina esta todavia en el esta-

do A y el simbolo leido en este momento es el 0, el pro-grama indica que deberia escribir un 1, moverse ala de-

recha y entrar en el estado B. 1 siguiente simbolo leido

es un 1, de modo que la maquina rescribe un 1, se mue-

" Las inscripciones de la tabla se interpretan de la siguiente manera: si la

t'abeza detectora se encuentra en el estado A y lee el simbolo 1 en la cinta,entonces el programa dice que en esta situaci6n la acci6n de la cabeza de-

tectora es (l,R,A). Esta es la estenografia de la maquina de Turing para

decir a la cabeza que "sustituya el simbolo del cuadrado actual por un 1, se

Illueva un cuadrado ala derecha ([R]ight) Yentre en el estado A".Las de-

mas instrucciones del program a se interpretan de manera similar.

En el caso de la L que aparece en la tabla, el programa orden a a la cabeza

detectora que se mueva un cuadrado a la izquierda ([L]eft en ingles).

(N. dela T.)


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ve un cuadro a la derecha y sigue en el estado B. Des-

pues de llevar a cabo el resto de los pasos del programa,la cabeza detectora finalmente se para teniendo la cinta

la misma apariencia que la cinta de entrada -salvo que

se ha eliminado el 0 que separa las secuencias de Is que

representan a los numeros 1y 2-. De modo que, tal

como yo afirmaba, la cinta tiene ahora tres Is en fila,

que es el resultado de sumar los dos numeros que habiaen la cinta al principio. Y,par supuesto, pueden ustedes

ver que los numeros 1y 2 no tienen nada de especial.

Este mismo programa se podria utilizar para sumar dos

numeros cualesquiera. "

Schrodinger interrumpi6 de nuevo, quejandose de

que "Esta computadora parece que esta bien para su-mar numeros pequenos como 1y 2. Pero no parece que

sea muy prometedora como mecanismo practico para

realizar unos ci1culos mas amplios como los que se ha-

cen en fisica. Par ejemplo, da la impresi6n de que para

sumar 1.234.567.890 y 9.876.543.210,0 ca1cular la raiz

cuadrada de 1 C , se tardaria mucho tiempo haciendolo deesa manera. Simplemente expresar estos numeros en su

cinta de entrada exigiria acaso una cinta de una longitud

de varios cientos de metros."

"Todo depende de 10 que usted entienda por practi-

co," replic6 Turing. "Si tiene que hacer las operaciones

a mano, como 10 hice yo para mostrarles c6mo se suma1y 2, entonces es una tarea muy lenta y estare de acuer-

do en que no parece muy prictico. Pero si puede dispo-

ner que un mecanismo electromecanico haga cosascomo

mover la cabeza detectora de la cinta y llevar a cabo los

pasos del program a a una velocidad mucho mayor de la

que es capaz cualquier ser humano, entonces se abren


61/212

nuevas posibilidades para que estas maquinas realicen

calculos que ningun hombre podria hacer jamas."Turing hizo aqui una pausa momentanea pensando

en su antiguo companero de colegio David Champer-

nowne, quien una vez plante6 el mismo tipo de cuesti6n

que Schrodinger acerca de hacer calculos con numeros

grandes. Champernowne habia inventado incluso el nu-

mero especifico 1.234.567.891.011.121.314... que se for-maba escribiendo losnumeros enteros positivosen orden,

como una especie de caso de prueba de 10 que se podia

calcular en la maquina de Turing. Turing sonri6 para sus

adentros cuando pens6 en c6mo habian designado a este

numero 'El Campe6n Sin Precedentes' en honor de

Champernowne *. Su atenci6n volvi6al presente cuandoSnow pregunt6: "~Estoes a 10 que se referia usted antes

cuando decia que un aparato de apariencia rudimentaria

como este es capaz de hacer cualquier tipo de calculo que

pueda imaginarse?" "Exactamente. Mi articulo de 1936

mostraba que, si bien es po sible que una computadora

de estas caracteristicas tenga que dar muchos pasos0ne-cesite una cinta muy larga para llevar a cabo la clase de

calculos a los que se refiere Schrodinger, absolutamente

todo 10 que se pueda imaginar que resulte de seguir un

conjunto de reglas -incluidos todos los calculos nume-

ricos posibles-lo puede calcular del mismo modo paso

i : \ paso este tipo de maquina. Las unicas condiciones son

tener el tiempo suficiente para pasar por todas las eta-

pas del calculo y tener una cinta 10bastante larga para al-

Turing y su amigo designaron a ese numero "The All-time Champ".

Champ significa campe6n y es tambien una abreviatura de Champernow-

ne. (N. de la T.)


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macenar todos los resultados intermedios. En rigor, mi

computadara teorica debe tener a su disposicion unacantidad infinita de cuadrados, 0'apartados de correos',

en la cinta."

"jAb!" espeto Haldane. "Pensaba que tenia que haber

una trampa en alguna parte. 2Cuando fue la ultima vez

que vieron ustedes una oficina de carreos infinita? Da la

impresion de ser un mundo fantastico, como los que in-ventan los matematicos y par 10 que son famosos. 2Que

tiene esto que ver con los calculos reales como los que

Schrodinger acaba de mencionar?"

Turing expl

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El Quinteto de Cambridge