El Tao de la Física.doc

EL TAO DE LA FÍSICA

Una exploración de los paralelos entre la física moderna y el misticismo Oriental.

Fritjof Capra

LUIS CÁRCAMO, editorSan Raimundo, 58 28020–MADRIDTítulo en Inglés: The Tao of Physics ® Fritjof Capra, 1975® Para la lengua española: Luis Cárcamo, editor. 1984.Traductor: Juan José Alonso Rey.Segunda Edición, mayo 1987Revisó y corrigió la traducción: Eduardo RosellóI.S.B.N.: 84—7627-024-0Depósito legal: M-26060-1987Impreso por Luis Cárcamo, editorSan Raimundo, 58 Madrid 20España.

Dedico este libro a:Alí Akbar KhanCarlos CastanedaGeoffrey ChewWerner HeisenbergKrishnamurtiLiu Hsiu Ch’ iPhiroz MehtaJerry ShesckoBobby SmithMaría TeuffenbachAlan Watts,por ayudarme a encontrar mi caminoy a Jacquelineque ha viajado conmigopor este sendero la mayor parte del tiempo.CONTENIDOPrólogo - - - - - 3Prefacio a la segunda edición - - - - - 4

I. EL CAMINO DE LA FÍSICA1. Física Moderna ¿Un camino con corazón? - - - - - 72. Saber y ver - - - - - 133. Más allá del lenguaje - - - - - 254. La nueva Física - - - - - 30

II. EL CAMINO DEL MISTICISMO ORIENTAL5. Hinduismo - - - - - 486. Budismo - - - - - 527. El pensamiento chino - - - - - 56 8. Taoismo - - - - - 639. Zen - - - - - 66 III. LOS PARALELISMOS10. La unidad de todas las cosas - - - - - 70 11. Más allá del Mundo de los Opuestos - - - - - 7812. Espacio–tiempo - - - - - 8813. El Universo Dinámico - - - - - 10414. Vacío y Forma - - - - - 11415. La Danza Cósmica - - - - - 12416. Simetrías del Quark ¿un nuevo koan? - - - - - 13417. Patrones de cambio - - - - - 14018. Interpenetración - - - - - 152Epílogo - - - - - 164Retorno a la Nueva Física - - - - - 167 Bibliografía - - - - -

3.

Es, probablemente, muy cierto que en la historia del pensamiento humano, los de sarrollos más fructíferos frecuentemente tienen lugar en esos puntos donde se en cuentran dos líneas diferentes de pensamiento. Estas líneas pueden tener sus raí ces en partes muy diferentes de la cultura humana, en diferentes épocas o en dife rentes ambientes culturales o tradiciones religiosas: por tanto, si realmente pue-den encontrarse, o sea, si al menos se relacionan unas con otras para que pueda tener lugar una verdadera interacción, entonces se puede esperar que a esto suce dan nuevos e interesantes progresos. Werner Heisenberg

Prólogo Hace cinco años tuve una hermosa experiencia que me puso en el camino que me ha llevado a la escritura de este libro. Estaba yo sentado junto al océano una tarde de verano cuando el sol ya caía, observando las olas arrollarse y sintiendo el ritmo de mi respiración, cuando de pronto me hice consciente de todo lo q. me rodeaba como si estuviese envuelto en una gigantesca danza cósmica. Siendo físi co, sabía que la arena, las rocas, el agua y el aire a mi alrededor estaban hechos de moléculas y átmos vibrantes, y que estos se componían de partículas que se in terrelacionaban una con otras creando y destruyendo otras partículas. También sabía que la atmósfera de la Tierra era bombardeada continuamente por lluvias de <<rayos cósmicos>>, partículas de alta energía que sufrían múltiples colisiones a medida que penetraban el aire. Todo esto me era familiar por mi investigación en la Física de alta energía, pero hasta ese momento sólo había experimentado esto a través de gráficos, diagramas y teorías matemáticas. Cuando me senté en aquella playa, mis primeras experiencias tomaron vida; yo <<vi>> cascadas de energía bajando del espacio exterior, en las que las partículas eran creadas y destruidas con un pulso rítmico; <<vi>> los átomos de los elementos y los de mi cuerpo participando de esta danza cósmica de energía, sentí su ritmo y <<ohí>> su sonido y en ese momento supe que ésta era la Danza de Shiva, el Señor de los Bailarines adorado por los hindúes. Yo había atravesado un largo entrenamiento en la física teórica y había investiga do varios años. Al mismo tiempo, me había llegado a interesar en el misticismo oriental y empezado a ver las analogías con la Física moderna. Me atrajeron parti-cularmente los enigmáticos aspectos del Zen que me recordaban a los misterios de la teoría cuántica. Al principio, sin embargo, relacionar los dos fue un ejercicio puramente intelectual. Salvar el vacío entre el pensamiento racional, analítico y la meditativa experiencia de la verdad mística, fue, y todavía lo es, muy difícil para mí. Fui, al principio, ayudado en mi camino por <<grupos>> electrógenos que me ense ñaron cómo puede la mente fluir con libertad, cómo las penetraciones espiritua-les les llegan por sí mismas, sin esfuerzo alguno, emergiendo de las profundida- des de la conciencia. Recuerdo el primer experimento. Llegando, como ocurrió, después de años de detallado pensamiento analítico, fue tan arrollador que esta- llé en lágrimas, al mismo tiempo, no de diferente modo que Castaneda, volcando mis impresiones en un trozo de papel.

Más tarde llegó la experiencia de la Danza de Shiva que yo había intentado captu rar en el fotomontaje mostrado en la Placa 7. Fue seguida por muchas experiencias similares, que me ayudaron gradualmente a darme cuenta de que una con- 4.sistente visión del mundo está comenzando a emerger de la física moderna, que se mantiene en armonía con la antigua sabiduría oriental. Tomé muchas notas durante años y escribí unos cuantos artículos sobre los paralelismos que continuaba descubriendo, hasta que por último resumí mis experiencias en el actual libro. Este libro va dirigido al lector general interesado en el misticismo oriental, que no tiene necesariamente que saber nada sobre la Física. He intentado presentar los conceptos principales y las teorías de la Física moderna, sin ningún tipo de matemáticas y en un lenguaje no técnico, aunque algunos párrafos todavía pueden parecer difíciles al profano en su primera lectura. Los términos técnicos que tuve que introducir están todos definidos allí donde aparecen por vez primera y relacionados en el índice al final del libro. También espero encontrar entre mis lectores muchos físicos interesados en los aspectos filosóficos de la Física, que aún no hayan entrado en contacto con las fi-losofías religiosas de Oriente. Descubrirán que el misticismo oriental proporciona un consistente y hermoso sistema (armazón) filosófico, que puede acomodar la más avanzada de nuestras teorías del mundo físico. En cuanto al contenido del libro se refiere, el lector puede sentir una cierta falta de equilibrio entre la presentación del pensamiento científico y místico. A lo largo del libro, su comprensión de la Física debería progresar con firmeza, pero quizás no tenga lugar una progresión comparable con el entendimiento del misticismo oriental. Esto parece inevitable, porque el misticismo es, sobre todo, una experien cia que no puede aprender en los libros. Una comprensión más profunda de cual-quier tradición mística sólo puede sentirse cuando se decide envolverse activamente en ella. Todo cuanto puede esperar hacer es general el sentimiento de que tal implicación sería sobradamente recompensante. Durante la escritura de este libro, mi propia comprensión del pensamiento orien-tal ha aumentado considerablemente. Por esta razón estoy en deuda con dos hom bres que proceden de oriente. Estoy profundamente agradecido a Phiroz Mehta por abrirme los ojos a muchos aspectos del misticismo hindú, y a mi maestro T’aiChi, Liu Hsiu Ch’ i por introducirme al taoísmo viviente. Es imposible mencionar los nombres de todas las personas –científicos, artistas, estudiantes y amigos–, que me han ayudado a formular mis ideas con estimulantes discusiones. Creo, sin embargo, que debo mi gratitud especialmente a Gra-ham Alexander, Jonathan Ashmore, Strafford Caldecott, Lyn Gambles, Sonia New by, Ray Rivers, Joël Scherk, George Sudarshan y –por último, pero no menos– a Ryan Thomas. Finalmente estoy en deuda con la señora Pauly Bauer-Ynnhof de Viena por su ge nerosa ayuda financiera en el momento que era más necesaria. Londres, diciembre 1974 Fritjof Capra

Prefacio a la Segunda Edición Este libro fue publicado por primera vez hace siete años y tuvo su origen en una experiencia, como se escribió en el prefacio precedente, que yace en el pasado ha-ce más de diez años. Parece pues apropiado que diga unas pocas palabras a los lectores de esta nueva edición sobre las muchas cosas que han ocurrido durante esos años, al libro, a la física y a mí mismo. 5. Cuando descubrí los paralelismos entre las visiones del mundo de los físicos y de los místicos, a los que se había hecho alusión antes pero que nunca se había ex-plorado a fondo, tuve la fuerte sensación de estar meramente poniendo al descubierto algo que era bastante obvio y que sería de conocimiento común en el futu-ro; y a veces, mientras escribía el Tao de la Física, tuve incluso la sensación de q. estaba siendo escrito a través de mi más que por mí. Los posteriores acontecimientos han confirmado estas sensaciones. El libro ha sido recibido con entusias mo en el Reino Unido y en Estados Unidos. Aunque sólo tuvo una promoción o publicidad mínima, se extendió con rapidez de boca en boca y ahora está disponible, o siendo publicado, en una docena de ediciones por todo el mundo. La reacción de la comunidad científica, como era de prever, ha sido más cautelo-sa; pero ahí, también, el interés en las implicaciones más amplias de la física del siglo XX es creciente. La desgana de los científicos modernos para aceptar las pro fundas similaridades entre sus conceptos y los de los místicos no es de extrañar, dado que el misticismo –al menos en Occidente– se ha asociado tradicionalmente, de un modo bastante equivocado, con cosas vagas, misteriosas y de un elevado grado no científico. Por fortuna, esta actitud ahora está cambiando. Porque el pen samiento oriental ha comenzado a interesar a un número considerable de perso-nas y la meditación no se considera con ridículo o sospecha; se está tomando en serio el misticismo incluso dentro de la comunidad científica. El éxito de <<El Tao de la Física>> ha producido un fuerte impacto en mi vida. Du rante los últimos años he viajado mucho, dando conferencias a audiencias de pro fesionales y legos, discutiendo las implicaciones de la <<nueva física>> con hom-bres y mujeres de diferentes tipos de vida. Estas discusiones me han ayudado enormemente a comprender el amplio contexto cultural del fuerte interés en el misticismo oriental que surgió en Occidente durante los últimos veinte años. Aho-ra veo este interés como parte de una tendencia mucho más extensa que trata de contrarrestar un profundo desequilibrio en nuestra cultura, en nuestros pensa-mientos y sentimientos, nuestros valores y actitudes y nuestras estructuras socia les y políticas. He encontrado muy útil la terminología china del yin y yang para describir este desequilibrio cultural. Nuestra cultura ha favorecido fundamental-mente los valores y actitudes yang, o masculinos, y ha descuidado sus contrapar tidas yin, o femeninas, que les son equivalentes. Hemos favorecido la autoafirma-ción sobre la integración, el análisis sobre la síntesis, el conocimiento racional ra-cional sobre la sabiduría intuitiva, la ciencia sobre la religión, la competición so-bre la cooperación, la expansión sobre la conservación y así sucesivamente. Este desarrollo parcial ha llegado ya a una etapa altamente alarmante; una crisis de dimensiones sociales, ecológicas, morales y espirituales. Sin embargo, al mismo tiempo estamos siendo testigos del comienzo de un tre-mendo movimiento evolucionista que parece ilustrar el antiguo aserto chino

que dice: <<el yang, habiendo alcanzado su punto culminante, se retira a favor del yin>>. Los años 60 y 70 han generado toda una serie de movimientos sociales que parecen ir todos ellos en la misma dirección. La creciente preocupación por la eco logía, el fuerte interés por el misticismo, el aumento de la conciencia feminista y el redescubrimiento de los acercamientos holísticos a la salud y a la curación, son manifestaciones de una misma tendencia evolucionista. Todas contrarrestan el exceso de énfasis en lo racional, en la actitudes y valores masculinos y tratan de recuperar el equilibrio entre los lados masculino y femenino de la naturaleza humana. Así pues, la conciencia de una profunda armonía entre la visión del 6.mundo de la física moderna y las visiones del misticismo oriental aparece ahora como parte integral de una transformación cultural mucho más extensa, que conduce a la emergencia de una nueva visión de realidad que requerirá un cambio fundamental de nuestros pensamientos, percepciones y valores. En mi segundo li bro, <<The Turning Point>>, he explorado los diversos aspectos e implicaciones de esta transformación cultural. El hecho de que los cambios actuales en nuestro sistema de valores afecten a mu chas de nuestras ciencias puede parecer sorprendente a aquellas personas que crean en una ciencia objetiva, libre de valores. Sin embargo, es una de las más im portantes implicaciones de la nueva física. Las aportaciones de Heisenberg a la teoría cuántica, que trato en detalle en este libro, implican con claridad que el ideal clásico de la objetividad científica no puede mantenerse ya por más tiempo, y por consiguiente la física moderna también está retando al mito de una ciencia libre de valores. Los modelos que los científicos observan en la naturaleza están íntimamente relacionados con los modelos de sus mentes, con sus conceptos, pen samientos y valores. De ahí, los resultados científicos que obtienen y las aplicacio nes tecnológicas que investigan estarán condicionadas por su estructura mental. Aunque gran parte de sus detalladas investigaciones no dependerá explícitamente de su sistema de valores, la estructura más extensa dentro de la que se persigue esta investigación nunca estará libre de valores. Los científicos, por lo tanto, son responsables de sus investigaciones no sólo intelectualmente sino también moral- mente. Desde este punto de vista, la relación entre la física y el misticismo no es sólo muy interesante sino también importante en extremo. Demuestra que los resultados de la física moderna han abierto por completo dos caminos muy diferentes a seguir por los científicos. Pueden conducirnos, por ponerlo en términos extremos, a Buda o a la Bomba, y corresponde a cada científico decidir qué camino tomar. A mí me parece que en una época en la que casi la mitad de nuestros científicos e ingenieros trabajan para lo militar, malgastando un enorme potencial de ingenio humano y creatividad en descubrir medios cada vez más sofisticados de destru- cción total, el camino de Buda, el <<camino con corazón>>, nunca puede ser enfa-tizado excesivamente. La presente edición de este libro ha sido actualizada incluyendo los resultados de las más recientes investigaciones en física subátomica. Lo he hecho cambiando li-geramente ciertos párrafos del texto para hacerlos más consistentes con las nue-vas investigaciones, y añadiendo una nueva sección al final del libro titulada <<El retorno a la Nueva Física>>, en la que los nuevos descubrimientos más importan-tes de la física subátomica se describen con detalle. Para mí ha sido muy gratificante que ninguno de estos recientes

descubrimientos haya invalidado nada de lo que escribí hace siete años. De hecho, la mayor parte de ellos fueron anticipados en la edición original. Esto ha confirmado la fuerte creencia que me motivó a escri bir el libro: que los temas básicos que utilizo en mi comparación entre la física y el misticismo serán reforzados, más que invalidados, por futuras investigaciones. Por otra parte, ahora me siento sobre terreno mucho más firme con mi tesis, por-que los paralelismos con el misticismo oriental están apareciendo no sólo en la fí-sica sino también en biología, psicología y otras ciencias. Al estudiar las relaciones entre la física y esas ciencias, he averiguado que una extensión natural de los conceptos de la física moderna a otros campos está proporcionada o provista por la estructura de la teoría de sistemas. La exploración de los conceptos de siste- 7.mas en biología, medicina, psicología y en las ciencias sociales, que yo he empren dido en <<The Turning Point>>, me ha demostrado que el acercamiento a los siste-mas refuerza enormente los paralelismos entre la física moderna y el misticismo oriental. Como añadidura, los nuevos sistemas de biología y psicología señalan otras similitudes con el pensamiento místico al margen de la materia de estudio de la física. Estas similitudes las discuto en mi segundo libro, que incluye ciertas ideas sobre el libre albedrío, muerte y nacimiento, y naturaleza de la vida, de la mente, de la conciencia y de la evolución. La profunda armonía entre estos conce-ptos, tal como se expresan en el lenguaje de los sistemas, y los conceptos corres-pondientes del misticismo oriental, es una evidencia impresionante de mi idea de que la filosofía de las tradiciones místicas, también conocida como la <<filosofía perenne>>, proporciona el fondo filosófico más consistente para nuestras moder-nas teorías científicas.

Berkeley, Junio de 1982

Fritjof Capra

I. EL CAMINO DE LA FÍSICA Capítulo 1 Física Moderna: ¿Un Camino con Corazón? Cualquier camino es tan sólo un camino y no es ninguna ofensa, ni para uno mismo ni para los demás abandonarlo, si así te lo dicta tu corazón... Mira y observa todos los caminos de cerca y deliberadamente. Hazlo tantas veces como creas necesario. Después, pregúntate a ti mismo, y sólo a ti mis mo, lo siguiente... ¿Tiene este camino corazón? Si lo tiene el camino es bueno; si no lo tiene, no sirve para nada. Carlos Castaneda. Las Enseñanzas de Don Juan

La física moderna ha tenido una profunda influencia en casi todos los aspectos de la sociedad humana. Se ha convertido en la base de la ciencia natural, y la combinación de la ciencia natural y la técnica ha cambiado fundamentalmente las condiciones de vida en la Tierra, ambas de manera beneficiosa y perjudicial. Hoy, apenas existe una industria que no se sirva de los resultados de la Física atómica, y la influencia que éstos han tenido en la estructura política del mundo por medio de su aplicación al armamento atómico es bien conocida. Sin embargo, la influencia de la Física moderna va más allá de la tecnología. Se extiende al cam po del pensamiento y de la cultura, donde ha llevado a una profunda revisión del concepto que tiene el hombre del Universo y su relación con él. La exploración del mundo atómico y subatómico en el siglo XX ha revelado una insospechada limita-ción de las ideas clásicas y ha motivado una revisión radical de muchos de nues-tros conceptos básicos. El concepto de la materia en Física subatómica, por ejem-plo, es totalmente diferente de la idea tradicional de una sustancia material en Fí-sica clásica. Lo mismo reza para conceptos tales como espacio, tiempo o causa y efecto. Estos conceptos, no obstante, son fundamentales para nuestra perspecti- 8.va del mundo que nos rodea y con su radical transformación ha empezado a cam-biar nuestra visión del mundo entero. Estos cambios, producidos por la Física moderna, han sido ampliamente discuti-dos por físicos y filósofos en las últimas décadas, pero muy raras veces se ha observado que todos ellos parecen conducir en la misma dirección, hacia una visión del mundo que es muy similar a la visión sostenida por el misticismo oriental. Los conceptos de la Física moderna se muestran a veces sorprendentemente para lelos a las ideas expresadas en las filosofías religiosas del lejano Oriente. Aunque estos paralelismos todavía no se han discutido extensamente, han sido advertidos por algunos de los grandes físicos de nuestro siglo cuando entraron en contacto con la cultura del lejano Oriente durante sus días de conferencias en India, China y Japón. Las tres citas siguientes sirven de ejemplo:

Las nociones generales sobre el entendimiento humano... que están ilustradas por des-cubrimientos en Física atómica, no están en la naturaleza de cosas del todo desconocidas, de las que no se haya oído hablar en absoluto o nuevas. Incluso en nuestra propia cultu-ra tienen una historia y en el pensamiento budista e hindú ocupan un lugar central y de mayor consideración. O que nosotros encontraremos es una ejemplificación, un estímulo y un refinamiento de la vieja sabiduría. (J.R. Oppenheimer, Science and the Common Understanding – Oxford University Press, Londres, 1954, págs. 8-9).

Para un paralelismo con la lección de teoría atómica... (debemos volvernos) a esa clase de problemas epistemológicos con los que ya pensadores tales como Buda y lao Tzu se han enfrentado, tratando de armonizar nuestra posición como espectadores y actores en el gran drama de la existencia. (Niels Borh, Atomic Physics and Human Knowledge, John Wiley & Sons, Nueva York, 1958, pág. 20).

La gran contribución científica a la Física teórica que ha llegado desde Japón desde la úl tima guerra puede ser indicativo de una cierta relación entre las ideas filosóficas en la tra-dición del lejano Oriente y la sustancia filosófica de la teoría cuántica. (Werner Heisen-berg, Physics and Philosophy – Allen &Unwin, Londres, 1963, pág. 78).

El propósito de este libro es explorar esta relación entre los conceptos de la Físi-ca moderna y las ideas básicas en las tradiciones filosóficas y religiosas del lejano Oriente. Veremos cómo los dos fundamentos de la Física del siglo XX –la teoría cuántica y la teoría de la relatividad– nos obligan a ver el mundo mucho más a la manera en que un hindú, budista o taoísta lo ven, y cómo esta similitud se hace más fuerte cuando miramos los recientes intentos de combinar estas dos teorías con la finalidad de describir los fenómenos del mundo sub microscópico: las pro-piedades e interacciones de las partículas subatómicas de las que toda materia es tá hecha. Aquí los paralelismos entre la Física moderna y el misticismo oriental son más sorprendentes, y con frecuencia tropezaremos con afirmaciones donde es casi imposible decir si han sido hechas por físicos o por místicos orientales. Cuando hablo de <<misticismo oriental>>, me refiero a las filosofías religiosas del hinduismo, budismo y taoísmo. Aunque éstas comprenden un vasto número de disciplinas espirituales sutilmente entretejidas y sistemas filosóficos, los rasgos básicos en su visión del mundo son los mismos. Esta visión no está limitada a Oriente, sino que podemos encontrarla en algún grado en todas las filosofías orientadas místicamente. El argumento de este libro podría, por tanto, expresarse de forma general, diciendo que la Física moderna nos lleva a una visión del mun-do que es muy similar a las visiones mantenidas por los místicos de todas las eda 9.des y tradiciones. Las tradiciones místicas están presentes en todas las religiones y pueden encontrarse elementos místicos en muchas escuelas de filosofía occiden tal. Las analogías con la Física moderna aparecen no sólo en los Vedas del hin-duismo, en el I Ching, o en los sutras budistas, sino también en los fragmentos de Heráclito, en el sufismo de Ibn Arabi, o en las enseñanzas del hechicero Don Juan. La diferencia entre el misticismo oriental y el occidental es que las escuelas místicas han jugado siempre en Occidente un papel marginado, mientras consti-tuyen la corriente principal del pensamiento filosófico y religioso oriental. Por lo tanto, para mayor sencillez, hablaré de la <<visión oriental del mundo>> y sólo de tarde en tarde haré mención a otras fuentes de pensamiento místico. Si la Física nos conduce hoy a una visión del mundo que es esencialmente místi-ca, vuelve, de alguna manera, a su comienzo, hace 2,500 años. Es interesante se-guir la evolución de la ciencia occidental por su camino espiral, partiendo de la Filosofía mística de los antiguos griegos, levantando y desplegándose con un im-presionante desarrollo del pensamiento intelectual, que de modo creciente se se-paraba de sus orígenes místicos para desarrollar una visión del mundo que está en afilado contraste con la del lejano Oriente. En sus etapas más recientes, la ciencia occidental está al fin superando esta visión y regresando a la de los anti-guos griegos y de las filosofías orientales. Esta vez, sin embargo, no está basada solamente en la intuición, sino en un riguroso y consistente formalismo matemáti co. Las raíces de la Física, como de toda la ciencia occidental, han de ser halladas en el primer período de la Filosofía griega en el siglo VI a.c., en una época en que ciencia, filosofía y religión no estaban separadas. Los sabios de la escuela milesia en Jonia no se preocupaban de tales distinciones. Su propósito era

descubrir la naturaleza esencial, o la constitución real de las cosas que ellos llamaban <<physis>>. El término <<física>> se deriva de esta palabra griega y significaba, por tan-to, originalmente, el empeño de ver la naturaleza esencial de todas las cosas. Este, desde luego, es también el propósito central de todos los místicos, y la Filo-sofía de la escuela milesia tenía verdaderamente un fuerte aroma místico. Los mi-lesios eran llamados <<hylozoístas>>, o <<los que creen que la materia está viva>>, por los griegos más modernos, porque no veían diferencia alguna entre lo anima-do y lo inanimado, espíritu o materia. De hecho, ni siquiera tenían una palabra para la materia, pues veían todas las formas de existencia como manifestaciones de la <<physis>>, dotadas de vida y espiritualidad. Así, tales declaró que todas las cosas están llenas de dioses y Anaximandro vio el Universo como una especie de organismo que estaba soportado por <<pneuma>>, el aliento cósmico, de la misma manera que el cuerpo humano está sustentado por el aire. La visión monista y orgánica de los milesianos estaba muy cerca de la Filosofía antigua de China e India y sus paralelismos con el pensamiento oriental son in-cluso más acentuados en la Filosofía de Heráclito y Efeso. Heráclito creía en un mundo de perpetuo cambio, de eterna <<conversión>>. Para él, todo Ser estático estaba basado en un engaño y su principio universal era el fuego, un símbolo pa-ra el flujo continuo, y cambio de todas las cosas. Heráclito enseñó que todos los cambios del mundo se producen por la interacción dinámica y cíclica de antago-nismos como una unidad. A esta unidad, que contiene y trasciende todas las fuer zas opuestas, él la llamaba Logos. El agrietamiento de esta unidad comenzó con la Escuela Eleática, que asumía un Principio Divino que prevalecía sobre todos los dioses y todos los hombres. Este 10. principio fue identificado al principio con la unidad del Universo, pero después se le vio como un dios inteligente y personal que prevalece sobre el mundo y lo diri-ge. Así comenzó una tendencia de pensamiento que llevó, por último, a la separa-ción de espíritu y materia y a un dualismo que se hizo característica en la Filoso-fía occidental. Un paso decidido fue dado en esta dirección por Parménides de Elea, quien se encontraba en dura oposición con Heráclito. Él llamó a su principio básico el Ser y sostuvo que era único e invariable. Consideraba que el cambio era imposible y estimaba los cambios que a nosotros nos parece percibir en el mundo como me-ras ilusiones de los sentidos. El concepto de una sustancia indestructible como sujeto de propiedades variables, creció tanto en esta filosofía que llegó a convertir se en uno de los conceptos fundamentales del pensamiento occidental. En el siglo V a.c., los filósofos griegos intentaron superar el afilado contraste en-tre las visiones de Parménides y Heráclito. Con el fin de reconciliar la idea del Ser inmutable (de Parménides) con la de eterna <<conversión o mutación>> (de Herá-clito), dieron por sentado que el Ser se manifiesta en ciertas sustancias invaria-bles, cuya mezcla o separación de las mismas da lugar a los cambios en el mun-do. Esto llevó al concepto del átomo, la unidad más pequeña de materia indivisi-ble, que encontró su más clara expresión en la Filosofía de Leucipo y Demócrito.

Los atomistas griegos trazaron una clara línea divisoria entre espíritu y materia, representando la materia como si estuviese hecha de siete bloques básicos. Éstos eran partículas puramente pasivas e intrínsecamente muertas que se movían en el vacío. La causa de su movimiento no se explicaba, pero fue asociada con fre-cuencia con fuerzas externas, las cuales se suponían de origen espiritual y funda-mentalmente diferentes de la materia. En siglos posteriores, esta imagen se con-virtió en un elemento esencial del pensamiento occidental, del dualismo entre la mente y la materia, entre el cuerpo y el alma. Como la idea de la división entre espíritu y materia arraigó, los filósofos volcaron su atención hacia el mundo espiritual, más que al material, hacia el alma huma-na y los problemas de moralidad. Estas cuestiones iban a ocupar el pensamiento occidental durante más de dos mil años después de la culminación de la ciencia griega y su cultura en los siglos IV y V a.c. El conocimiento científico de la anti-güedad fue sistematizado y organizado por Aristóteles, quien creó el sistema que iba a servir de base a la visión occidental del Universo durante dos mil años. Pero el mismo Aristóteles creía que las cuestiones relativas a la perfección del alma hu mana y a la contemplación de Dios eran mucho más valiosas que las investigacio-nes sobre el mundo material. La razón por la que el modelo aristotélico del Univer so permaneciese incontestado durante tanto tiempo fue precisamente esta falta de interés por el mundo material, y el fuerte arraigo de la Iglesia Cristiana que apoyó las doctrinas de Aristóteles durante toda la Edad Media. Hemos de esperar entonces a Renacimiento para alcanzar un mayor desarrollo de la sociedad occidental, cuando el hombre comienza a liberarse a sí mismo de la influencia de Aristóteles y de la Iglesia, y muestra un nuevo interés hacia la naturaleza. A finales del siglo XV, se realizó por primera vez una aproximación al es-tudio de la naturaleza con un espíritu realmente científico, y se realizaron experimentos para probar ideas especulativas. Como este desarrollo fue seguido de un creciente interés por las matemáticas, condujo finalmente a la formulación de ver daderas teorías científicas basadas en experimentos y expresadas en lenguaje ma temático. Galileo fue el primero en combinar el conocimiento empírico con las ma 11.temáticas y es, por tal motivo, considerado como el padre de la ciencia moderna. El nacimiento de la ciencia moderna fue precedido y acompañado por un desarro llo del pensamiento filosófico que llevó a una extrema formulación del dualismo espíritu/materia. Esta formulación apareció en el siglo XVII en la filosofía de René Descartes quien basaba su visión de la naturaleza en una visión fundamental de dos mundos separados e independientes; el de la mente (res cogitans) y el de la materia (res extensa). La división <<cartesiana>> permitía a los científicos tratar la materia como muerta y separarla por completo de ellos mismos, y ver el mundo material como una multitud de objetos diferentes ensamblados dentro de una enorme máquina. Tal concepto del mundo mecánico fue sostenido por Isaac New- ton, que elaboró su Mecánica sobre el mismo, e hizo que dicha Mecánica fuera la base o fundamento de la física clásica. Desde la segunda mitad del siglo XVII has-ta finales del siglo XIX, el modelo mecánico newtoniano del Universo dominó todo

el pensamiento científico. Fue secundado por la imagen de un dios monárquico, que regía el mundo desde lo alto imponiendo su ley divina sobre el. Las leyes fun-damentales de la naturaleza investigadas por los científicos fueron entonces vis-tas como las leyes de Dios, eternas e invariables, a las cuales el mundo se hallaba sujeto. La Filosofía de Descartes no sólo fue importante para el desarrollo de la Física clásica, sino que además tuvo una tremenda influencia en la forma general del pensamiento occidental hasta nuestros días. La famosa frase de Descartes, <<co-gito ergo sum>> (pienso, luego existo), ha conducido al hombre occidental a consi-derar su identidad con su mente, en vez de con la totalidad de su organismo. Co-mo consecuencia de la división cartesiana, la mayoría de los individuos tienen conciencia de sí mismos como egos aislados existiendo <<dentro>> de sus cuerpos La mente ha sido separada del cuerpo y se le ha dado la fútil tarea de controlarle, causando de esta manera un conflicto aparente entre la voluntad consciente y los instintos involuntarios. Cada individuo ha sido dividido además en un gran núme ro de compartimentos separados, de acuerdo a sus actividades, talentos, senti-mientos, creencias, etc., que están ordenados en un sinfín de conflictos generado-res de confusión metafísica y frustración continua. Esta fragmentación interna del hombre refleja su conciencia del mundo <<exte-rior>> visto como una multitud de objetos y acontecimientos separados. El entor-no natural es tratado como si se compusiese de partes separadas para ser explo-tadas por diferentes grupos de interés. La conciencia fragmentada se extiende más a la sociedad que está dividida en diferentes naciones, razas, grupos religiosos y políticos. La creencia de que todos estos fragmentos –en nosotros mismos, en nuestro entorno y en nuestra sociedad– están realmente separados, puede ver-se como la razón esencial de la actual serie de crisis social, ecológica y cultural. Nos ha apartado de la naturaleza y de nuestro amigo el ser humano. Ha traído consigo una distribución enormemente injusta de los recursos naturales creando el desorden económico y político; una ola siempre creciente de violencia, espontá-nea e institucionalizada, y un feo y poluido medio ambiente en el que la vida se ha hecho a veces no saludable, tanto física como mentalmente. La división cartesiana y el concepto del mundo mecánico han sido así beneficio-sos y perjudiciales al mismo tiempo. Fueron extremadamente prósperos en el de-sarrollo de la Física y tecnología clásicas, pero tuvieron muchas consecuencias ad versas para nuestra civilización. Es fascinante ver que la ciencia del siglo XX, que tuvo su origen en la división cartesiana y en la visión del mundo mecánico, y que 12. realmente sólo llegó a hacerse posible a causa de tal concepto, ahora supere esta fragmentación y regrese de nuevo a la idea de unidad expresada en las primeras filosofías griegas y orientales. Como contraste al concepto mecánico occidental, el concepto oriental del mundo es <<orgánico>>. Para el místico oriental, todas las cosas y sucesos percibidos por los sentidos están interrelacionadas, conectadas, y no son sino diferentes aspe-ctos o manifestaciones de la misma realidad definitiva. Nuestra tendencia a divi-dir el mundo percibido en cosas individuales y separadas, y a experimentarnos nosotros mismos (sentirnos) como egos aislados en este

mundo se ve como una ilusión que viene de nuestra mentalidad medidora y categórica. Se le llama <<avidya>>, o ignorancia en la Filosofía budista y se considera como el estado de una mente confusa que ha de ser superado:

Cuando la mente está confundida, se produce la multiplicidad de las cosas, pero cuando la mente está tranquila, desaparece la multiplicidad de las cosas. (Ashavaghosa, The Awa-kening of Faith –El despertar de la Fe–, traducción de D.T. Suzuki, Open Court, Chicago, 1900). Aunque las diversas escuelas de misticismo oriental difieren en muchos detalles, todas ellas enfatizan la unidad básica del Universo que es el rasgo central de sus enseñanzas. El más alto propósito de sus seguidores –tanto si éstos son hindúes, budistas o taoístas– es llegar a tomar conciencia de la unidad y de la mutua inter relación de todas las cosas, trascender la noción de un yo individual aislado, e identificarse a sí mismos con la realidad definitiva. La aparición de este conoci-miento –conocido como <<iluminación>>– no es solamente un acto intelectual, si-no una experiencia que envuelve a toda la persona y es religiosa en su naturaleza definitiva. Por esta razón la mayoría de la filosofías orientales son esencialmente filosofías religiosas. En el concepto oriental, entonces, la división de la naturaleza en objetos separa-dos no es fundamental y cualquiera de tales objetos tiene un carácter fluido y siempre cambiante. El concepto oriental del mundo es, por tanto, intrínsecamen- te dinámico y contiene el tiempo y el cambio como rasgos esenciales. El cosmos es considerado como una realidad inseparable –siempre en movimiento, vivo, orgá nico, espiritual y material al mismo tiempo–. Puesto que el movimiento y el cambio son propiedades esenciales de las cosas, las fuerzas que causan el movimiento no están fuera de los objetos, como en el concepto clásico de los griegos, sino que son una propiedad intrínseca de la materia. Igualmente, la imagen oriental de lo divino no es la de un gobernante que diri ge el mundo desde arriba, sino de un principio que controla todo desde dentro:

Aquel que habita en todas las cosas, aunque es otro que todas las cosas, a quien todas las cosas no conocen, cuyo cuerpo son todas las cosas, que controla todo desde dentro. Él es tu Alma, el Controlador Interno, El Inmortal. Brahad-aranyaka (Upanishad). 3.7.15.

13. Los siguientes capítulos mostrarán que los elementos básicos del concepto orien-tal del mundo son también aquéllos del concepto del mundo que emergen de la Física moderna. Están enfocados a sugerir que el pensamiento oriental y, más ge-neralmente, el pensamiento místico proveen de un fondo filosófico consistente y relevante a las teorías de la ciencia contemporánea, un concepto del mundo en el que los descubrimientos científicos del hombre pueden estar en perfecta armonía con sus fines espirituales y sus creencias religiosas. Los dos temas básicos de esta concepción son la unidad y la interrelación de todos los fenómenos y la intrín-seca naturaleza dinámica del

Universo. Cuanto más penetremos dentro del mun-do submicroscópico, más nos daremos cuenta de cómo el físico moderno, así co-mo el místico oriental, han llegado a ver el mundo como un sistema de componen tes inseparables, interrelacionados y en constante movimiento, siendo el hombre parte integra de este sistema. El concepto orgánico del mundo <<ecológico>> de las filosofías orientales es sin duda una de las principales razones de la inmensa popularidad que han alcanza-do en Occidente, especialmente entre la gente joven. En nuestra cultura occiden-tal, que está todavía dominada por el mecanicismo, conciencia fragmentada del mundo, un creciente número de personas han visto esto como la razón fundamen tal de extendido descontento en nuestra sociedad, y muchas han vuelto a las for-mas orientales de liberación. Es interesante, y quizás no demasiado sorprenden-te, que aquellos que son atraídos por el misticismo oriental, que consultan el I Ching y practican yoga u otras formas de meditación, en general tienen una mar-cada actitud anticientífica. Tienden a ver la ciencia, y la Física en particular, co-mo una disciplina no imaginativa, de miras estrechas, que es responsable de to-dos los males de la tecnología moderna. Este libro pretende fomentar la imagen de la ciencia mostrando que hay una ar-monía esencial entre el espíritu de la sabiduría oriental y la ciencia occidental. Trata de sugerir que la Física moderna va más allá de la tecnología, que el camino –o Tao– de la Física puede ser un camino con corazón, una senda al conocimiento espiritual y a la auto realización.

Capítulo 2 Saber y Ver ¡De lo irreal condúceme a lo real! ¡De la oscuridad llévame a la luz! ¡De la muerte condúceme a la inmortalidad! Brihad-aranyaka Upanishad

Antes de estudiar el paralelismo entre la física moderna y el misticismo oriental, hemos de tratar la cuestión de cómo podemos hacer algún tipo de comparación entre una ciencia exacta expresada en el lenguaje altamente sofisticado de las Ma temáticas modernas, y las disciplinas espirituales que están basadas principal-mente en la meditación e insisten en el hecho de que sus penetraciones no pue-den ser comunicadas verbalmente. Lo que nosotros queremos comparar son las afirmaciones hechas por los científi-cos y los místicos orientales acerca de su conocimiento del mundo. Para estable-cer el sistema adecuado de llevar a cabo esta comparación debemos primeramen-te preguntarnos a nosotros mismos de qué clase de <<conocimiento>> estamos ha blando; ¿quiere el monje budista de Angkor Wat o Kyoto decir la misma cosa con la palabra <<conocimiento>> que el físico de Oxford o Berkeley? En segundo lugar, 14.¿qué clase de afirmaciones vamos a comparar nosotros?, ¿qué vamos a seleccionar de los datos experimentales, ecuaciones y teorías por un lado, y de las escritu ras religiosas, antiguos mitos, o tratados filosóficos por otro? Este capítulo ésta di rigido a aclarar estos dos puntos: la naturaleza del conocimiento implícito y el len guaje en que este conocimiento es expresado.

A lo largo de la Historia, se ha reconocido que la mente humana es capaz de dos clases de conocimiento, o dos formas de conciencia, que con frecuencia se han de nominado la racional y la intuitiva, y tradicionalmente han sido asociadas con la ciencia y la religión respectivamente. En Occidente, el conocimiento intuitivo, de tipo religioso a veces se devalúa a favor del conocimiento racional, científico, mien tras que la actitud oriental tradicional es en general exactamente lo contrario. Las siguientes afirmaciones sobre el conocimiento por dos grandes mentes de Occiden te y de Oriente tipifican las dos posiciones. Sócrates en Grecia hizo la famosa afir-mación, <<yo sólo sé que no sé nada>>, y Lao Tzu en China dijo, <<es mejor no sa-ber que se sabe>>. En Oriente, los valores atribuidos a las dos clases de conoci-miento vienen indicados por los nombres que se les da. Los Upanishads, por ejem-plo, hablan de un conocimiento más alto, de un conocimiento más bajo y asocian el conocimiento más bajo con varias ciencias y el más alto con la conciencia reli-giosa. Los budistas hablan de conocimiento <<relativo>> y conocimiento <<absolu- to>> o de <<verdad condicional>> y <<verdad trascendental>>. La Filosofía china, por otro lado, siempre ha enfatizado la naturaleza complementaria de lo intuitivo y de lo racional y los ha representado con el par arquetípico del yin y el yang que forman la base del pensamiento chino. De la misma manera, dos tradiciones filo- sóficas complementarias –el taoísmo y el confucianismo– se han desarrollado en la antigua China para tratar con las dos clases de conocimiento. El conocimiento racional se deriva de la experiencia que nosotros tenemos con los objetos y los acontecimientos de nuestro medio ambiente diario. Pertenece al mundo del intelecto cuya función es la de discriminar, dividir, comparar, medir y categorizar. De este modo se crea un mundo de distinciones intelectuales, de an-tagonismos que sólo pueden existir en relación unos con los otros, que es la ra-zón por la cual los budistas llaman a este tipo de conocimiento <<relativo>>. La abstracción es un rasgo crucial de este conocimiento, porque con el fin de comparar y de clasificar la inmensa variedad de formas, estructuras y fenómenos de nuestro alrededor, no podemos tomar todos sus rasgos en cuenta, sino que he mos de seleccionar unos pocos significativos. De esta manera construimos un ma pa intelectual de la realidad en el que las cosas se reducen a sus ideas generales. El conocimiento racional es pues un sistema de conceptos y símbolos abstractos, caracterizado por la estructura lineal y secuencial que es típica de nuestro pensar y de nuestro hablar. En la mayoría de las lenguas esta estructura lineal se hace explícita con el uso de alfabetos que sirven para comunicar la experiencia y el pen samiento en largas líneas de letras. El mundo natural, por otro lado, es un mundo de infinitas variedades y complejidades, un mundo multidimensional que no contiene líneas rectas o formas com-pletamente regulares, donde las cosas no suceden en secuencias, sino todas jun-tas, un mundo –como nos dice la Física moderna– donde incluso el espacio vacío es curvo. Está claro que nuestro sistema abstracto de pensamiento conceptual no puede nunca describir o entender esta realidad por completo. Al pensar sobre el mundo nos enfrentamos con el mismo tipo de problema que el

cartógrafo que tra-ta de cubrir la cara curvada de la Tierra con una secuencia de mapas planos. Po- 15.demos sólo esperar una representación aproximada de la realidad por tal procedi-miento, y todo el conocimiento racional está por lo tanto necesariamente limitado. El mundo del conocimiento racional es, desde luego, el mundo de la ciencia que mide y cuantifica, clasifica y analiza. Las limitaciones de cualquier conocimiento obtenido por medio de estos métodos se ha hecho cada vez más aparente en la ciencia moderna y particularmente en la física moderna, que nos ha enseñado, en palabras de Werner Heisenberg, <<que toda palabra o concepto, por claro que pue da parecernos, tiene sólo un limitado margen de aplicabilidad>>. (W. Heisenberg, Physics and Philosophy, Allen & Unwin, Londres, 1963, pág. 125). Para la mayoría de nosotros resulta muy difícil ser constantemente conscientes de las limitaciones y de la relatividad del conocimiento conceptual. Porque nues-tra representación de la realidad es mucho más fácil de alcanzar que la misma realidad, tendemos a confundir las dos y a tomar nuestros conceptos y símbolos por la realidad. Liberarnos de esta confusión es uno de los principales fines del misticismo oriental. Los budistas Zen dicen que es preciso un dedo para señalar a la Luna, pero que no debemos preocuparnos más del dedo una vez que hemos reconocido la Luna; el sabio taoísta Chuang Tzu escribió:

Las cestas de pescar se emplean para coger peces; pero cuando el pez se ha con-seguido, los hombres se olvidan de las cestas; las trampas se emplean para atra- par liebres, pero cuando las liebres se han cogido, los hombres se olvidan de las trampas. Las palabras se emplean para expresar ideas, pero cuando las ideas se han transmitido, los hombres olvidan las palabras. (Chuang Tzu, trad. James Legge, adaptado por Clae Waltham; Ace Books, Nueva York, 1971, cap. 26).

En Occidente, el entendido en semántica Alfred Korzybski tocó exactamente el mismo punto con su poderoso eslogan: <<el mapa no es el territorio>>. Lo que a los místicos orientales les interesa es una experiencia directa de la reali dad que trascienda no sólo el pensamiento intelectual sino también la percepción sensorial. En las palabras de los Upanishads:

Lo que es inaudible, intocable, sin forma, imperecedero, del mismo modo que es insípido, constante, inodoro. Sin principio, sin final, más alto que lo grande, firme. Al percibir Eso, uno queda liberado de la boca de la muerte. Katha – (Upanishad), 3.15.

El conocimiento que viene de tal experiencia es llamado <<conocimiento absolu-to>> por los budistas, porque no confía en las discriminaciones, abstracciones y clasificaciones del intelecto que, como hemos visto, son siempre relativas y aproxi madas. Es, así nos cuentan los budistas, la experiencia directa de la indiferenciada, individida, indeterminada <<simplicidad>>. La percepción completa de esta simplicidad no es solamente el centro del misticismo oriental, sino que es la cara- cterística central de toda la experiencia mística.

Los místicos orientales repetidamente insisten en el hecho de que la definitiva realidad nunca puede ser objeto de razonamiento o de conocimiento demostrable. Nunca puede ser adecuadamente descrito con palabras, porque está más allá del mundo de los sentidos y del intelecto del que nuestras palabras y conceptos se derivan. Dicen los Upanishads acerca de esto: Allí el ojo no llega, La palabra no va, ni la mente. Nosotros no lo conocemos, no entendemos. Cómo podría esto enseñarse. AKena (Upanishad), 3. 16. Lao Tzu, quien llama a esta realidad el Tao, afirma el mismo hecho en la línea de apertura del Tao Te Ching: <<El Tao que puede ser expresado no es el Tao eter-no.>> El hecho –obviamente puede leerse en los periódicos– de que el hombre no se ha hecho mucho más sabio en los últimos dos mil años, a pesar de un prodigio so aumento en el conocimiento racional, es amplia evidencia de la imposibilidad de comunicar el conocimiento absoluto por medio de la palabra. Como dijo Chuang Tzu, <<si pudiera hablarse de ellos, todo el mundo se lo habría dicho a su hermano>>. (Citado en J. Needham, Science and Civilisation in China –Ciencia y Civili-zación en China– Cambridge University Press, Londres, 1956; vol. II, pág. 85). El conocimiento absoluto es pues una experiencia de la realidad del todo no intelectual, una experiencia que surge en un estado no ordinario de consciencia al q. pudiera llamarse estado <<meditativo>> o místico. Que tal estado existe no sola-mente ha sido testificado por numerosos místicos de Oriente y Occidente, sino también indicado por la investigación psicológica. En palabras de William James:

Nuestra conciencia normal despierta, conciencia racional como nosotros la llamamos, no es más que un tipo especial de conciencia, mientras a su alrededor, separadas de ella por la más transparente de las películas, existen formas potenciales de conciencia comple tamente diferentes (W. James, The Varieties of Religious Experience –Las Variedades de la Experiencia Religiosa–, Fontana, Londres, 1971, pág. 374).

Aunque los físicos estén principalmente interesados en el conocimiento racional y los místicos en el conocimiento intuitivo, ambos tipos de conocimiento ocurren en ambos campos. Esto se hace aparente cuando examinamos cómo se obtiene y có-mo se expresa el conocimiento, tanto en Física como en el misticismo oriental. En Física, el conocimiento se adquiere a través del proceso de investigación cien-tífica que como puede verse procede en tres etapas. La primera etapa consiste en reunir evidencia experimental acerca del fenómeno a ser explicado. En la segunda etapa, los hechos experimentales se correlacionan con símbolos matemáticos y se resuelve un esquema matemático que interconecta estos símbolos de una manera precisa y consistente. A este esquema se le llama usualmente modelo matemático o, si es más comprensible, teoría. Esta teoría se emplea entonces para predecir los resultados de posteriores experimentos que se lleven a cabo para comprobar todas sus consecuencias. En esta etapa, los físicos pueden quedar satisfechos

cuando han hallado un esquema matemático y saben como emplearlo para predecir experimentos. Pero, por último, desearán hablar sobre sus resultados a los que no son físicos y por lo tanto habrán de expresarlos en un lenguaje sencillo. Esto significa que habrán de formular un modelo en lenguaje ordinario que inter- prete su esquema matemático. Incluso para los mismos físicos, la formulación de tal modelo verbal, que constituye el tercer paso de la investigación, será un crite-rio del entendimiento que hayan alcanzado. En la práctica, desde luego, las tres etapas no están netamente separadas y no siempre ocurren en el mismo orden. Por ejemplo, un físico puede ser conducido a un modelo particular por alguna creencia filosófica que él sostiene, en la cual pue de continuar tal vez creyendo, incluso cuando el experimento evidencie lo contrario. Entonces, y esto ocurre de hecho on mucha frecuencia, tratará de modificar su modelo par que dé cuenta de los nuevos experimentos. Pero si la evidencia experimental continúa contradiciendo el modelo, finalmente se verá obligado a aban donarlo.

17. Esta manera de basar todas las teorías firmemente en el experimento se conoce como el método científico y veremos que tiene su equivalente en la Filosofía orien-tal. La Filosofía griega, por otro lado, era fundamentalmente diferente a este respe cto. Aunque los filósofos griegos tenían ideas extremadamente ingeniosas sobre la naturaleza, que a veces se aproximan mucho a los modelos científicos modernos, la enorme diferencia entre las dos es la actitud empírica de la ciencia moderna, q. era por lo general ajena a la mentalidad griega. Los griegos obtenían sus modelos deductivamente de algún axioma o principio fundamental y no inductivamente de lo que había sido observado. Por otro lado, desde luego, el arte griego del razona-miento deducible y lógico, es un ingrediente esencial de la segunda etapa de la investigación científica, la formulación de un modelo matemático consistente, y, por tanto, una parte esencial de la ciencia. El conocimiento racional y las actividades racionales ciertamente constituyen la principal parte de la investigación científica, pero no son todo cuanto hay en ella.La parte racional de la investigación sería, de hecho, inútil si no estuviese comple mentada por la intuición que ofrece a los científicos nuevas perspectivas y les ha-ce creativos. Esas perspectivas tienden a llegar de repente y, como característica, no precisamente cuando se encuentran sentados en un pupitre resolviendo ecua-ciones, sino cuando están relajados en el baño, mientras pasean por el bosque, por la playa, etc. Durante estos períodos de relajación, después de una concentra da actividad intelectual, la mente intuitiva parece asumir la responsabilidad y puede producir las visiones clarificadoras repentinas que dan otra alegría y delei- te a la investigación científica. Las penetraciones intuitivas, sin embargo, no son de utilidad en la física a me-nos que puedan ser formuladas dentro de una estructura matemática consisten-te, suplementada con una interpretación en lenguaje sencillo. La abstracción es un rasgo crucial de esta estructura. Consiste, como antes se mencionaba, en un sistema de conceptos y símbolos que constituyen un mapa de la realidad. Este mapa representa sólo algunos rasgos de la realidad; comenzamos a compilar nuestro mapa de manera gradual y sin análisis crítico

en nuestra niñez. Las palabras de nuestro lenguaje no están, pues, claramente definidas. Tienen varios significados, muchos de los cuales sólo pasan vagamente por nuestra mente y permanecen en su mayor parte en nuestro subconsciente cuando oímos una pala-bra. La impresión y ambigüedad de nuestro lenguaje es esencial para los poetas que trabajan en gran parte con sus mapas y asociaciones subconscientes. La ciencia, por otro lado, busca las definiciones claras y las conexiones no ambiguas, y por lo tanto, precisa más el lenguaje limitado el significado de sus palabras y estandari- zando su estructura, de acuerdo con las reglas de la Lógica. La abstracción defini tiva tiene lugar en las Matemáticas, cuando las palabras se reemplazan por símbo los y donde las operaciones de conectar los símbolos están rigurosamente definidas. De este modo, los científicos pueden condensar la información en una ecua-ción, por ejemplo, en una sola línea de símbolos, para lo cual necesitarían varias páginas de escritura ordinaria. La visión de que las matemáticas no son más que un lenguaje extremadamente abstracto y comprimido no pasa inadvertida. Muchos matemáticos, en realidad, creen que las matemáticas no so sólo un lenguaje para describir la naturaleza, sino que son inherentes a la misma naturaleza. El inventor de esta creencia fue 18.Pitágoras quien hizo la famosa afirmación de que <<todas las cosas son núme-ros>> y desarrolló una clase muy especial de misticismo matemático. Así la Filo-sofía pitagórica introdujo el razonamiento lógico en el dominio de la religión, un desarrollo que, de acuerdo con Bertrand Russell, fue decisivo para la Filosofía religiosa occidental. La combinación de las matemáticas y la Teología, que comenzó con Pitágoras, ca-racterizó la Filosofía religiosa en Grecia, en la Edad Media y en la Ëpoca Moderna hasta Kant... En Platón, San Agustín, Tomás de Aquino, Descartes, Spinoza y Leibniz hay una íntima combinación de religión y razonamiento, de aspiración mo ral con admiración lógica de lo que es eterno, que viene de Pitágoras, y distingue la Teología intelectualizada de Europa del más sencillo misticismo de Asia. (B. Ru- ssell, History of Western Philosophy –Historia de la Filosofía Occidental– Allen & Unwin, Londres, 1961, pág. 56). El <<más sencillo misticismo de Asia>>, desde luego, no adoptaría la visión pitagó rica de las Matemáticas. Desde la perspectiva oriental, las Matemáticas, con su al tamente diferenciada y bien definida estructura, deben verse como parte de nues-tro mapa conceptual y no como un rasgo de la realidad misma. La realidad, como los místicos la han experimentado, es completamente indeterminada e indiferenciada. El método científico de abstracción es muy eficiente y poderoso, pero hemos de pagar un precio por él. A medida que definimos nuestro sistema de conceptos con mayor precisión, a medida que lo perfeccionamos y hacemos las conexiones más y más rigurosas, éste se va separando de un moco creciente del mundo real. Utili-zando de nuevo la analogía del mapa y el territorio de Korzybski, podríamos decir que el lenguaje ordinario es un mapa que, debido a su imprecisión intrínseca, tie-ne una cierta flexibilidad para que pueda seguir el perfil curvado del territorio has ta cierto grado. A medida que lo vamos haciendo más riguroso, esta flexibilidad desaparece gradualmente, y con el lenguaje de las Matemáticas hemos alcanzado un punto en el que los lazos con

la realidad son tan tenues, que la relación de los símbolos para nuestra experiencia sensorial no es evidente por más tiempo. Esta es la razón por la cual hemos de complementar nuestros modelos y teorías mate-máticas con interpretaciones verbales, empleando de nuevo conceptos que pue-dan ser comprendidos intuitivamente, pero que son ligeramente ambiguos e im-precisos. Es importante advertir la diferencia entre los modelos matemáticos y sus equiva-lentes verbales. Los primeros son rigurosos y consistentes en lo que se refiere a su estructura interna, pero sus símbolos no están directamente relacionados con nuestra experiencia. Los modelos verbales, por otro lado, utilizan conceptos que pueden comprenderse de manera intuitiva, pero son siempre imprecisos y ambi-guos. En este aspecto no se diferencian de los modelos filosóficos de la realidad y por consiguiente los dos pueden ser comparados muy bien. Si existe un elemento intuitivo en la ciencia, también existe un elemento racional en el misticismo oriental. El grado en que la razón y la lógica se enfatizan, sin em bargo, varia enormemente de una escuela a otra. La hindú Vedanta o la budista Madhyamika, por ejemplo, son dos escuelas altamente intelectuales, mientras q. los taoístas siempre han sentido una profunda desconfianza hacia la razón y la lógica. El Zen, que nació del budismo, pero estuvo fuertemente influenciado por el taoísmo, se enorgullece de ser <<sin palabras, sin explicaciones, sin instrucciones, sin conocimiento>>. Se concentra casi por completo en la experiencia de la 19.iluminación y está sólo marginalmente interesado en interpretar esta experiencia. Una frase Zen bien conocida dice: <<En el instante en que habláis de una cosa erráis el blanco>>. Aunque otras escuelas del misticismo oriental son menos extremas, la experien-cia mística directa se encuentra en el núcleo de todas ellas. Incluso aquellos místi cos que están dedicados a la argumentación más sofisticada nunca ven el intele-cto como su fuente de conocimiento, sino que lo utilizan meramente para analizar e interpretar su experiencia mística personal. Todo conocimiento está firmemente basado en esta experiencia, dando así a las tradiciones orientales un fuerte cará-cter empírico que siempre está enfatizado por sus proponentes. D. T. Suzuki, por ejemplo, escribe del budismo:

La experiencia personal es... el fundamento de la Filosofía budista. En este sentido el bu dismo es el empirismo radical o experimentación; cualquier dialéctica desarrollada poste-riormente, sirve para demostrar el significado de la experiencia de la iluminación (D.T. Su zuki, On Indian Mahayana Buddhism –En el Budismo Indio Mahayana–, Ed. Edward Con ze – Harper & Row, Nueva York, 1968, pág. 237).

Joseph Needham trae la actitud empírica de los taoístas a prominencia en su obra “Science and Civilisation in China” y descubre que esta actitud ha hecho del taoísmo la base de la ciencia y tecnología chinas. Los recientes filósofos taoístas, en palabras de Needham, <<se retiraron a la soledad, a los bosques y a las monta-ñas, para meditar allí sobre el orden de la naturaleza y observar sus innumera-bles manifestaciones>> (J. Needham, ob. cit, vol. II, pág. 33). El mismo espíritu se refleja en los versos Zen.

Aquel que desee comprender el significado de la naturaleza de Buda debe aguardar la estación y las relaciones causales. (Del Zenrin Koshu, en I. Muira & R. Fuller Sasaki, The Zen Koan –El Koan Zen–, Harcourt-Brace, Nueva York, 1965, pág. 103).

La base del conocimiento por la experiencia en el misticismo oriental sugiere un paralelismo con la base del conocimiento científico por la experimentación. Este paralelismo está además forzado por la naturaleza de la experiencia mística. Ha si do descrito en las tradiciones orientales, como una penetración directa que yace fuera del mundo del intelecto y se obtiene observando más que pensando; miran-do dentro de uno mismo, por la observación. En el taoísmo, esta noción de la observación está personificada en el nombre pa-ra los templos taoístas, Kuan, que originalmente consideraban sus templos como lugares de observación. En el budismo Ch’ an, la versión china del Zen, a menu-do se refieren a la iluminación como la visión del tao, y ver está considerado como la base del saber en todas las escuelas budistas. El primer componente del octavo camino, prescripción de Buda para la autorrealización, es bien ver, seguido del bien saber. D. T. Suzuki escribe todo esto: Ver juega el papel más importante en la epistemología budista, ya que ver está en la ba-se del saber. Saber es imposible sin ver; todo conocimiento tiene su origen en la visión. Sa ber y ver por tanto se encuentran generalmente unidos en la enseñanza de Buda. La filo-sofía budista, por consiguiente, indica ver la realidad tal como es. Ver es experimentar la iluminación. (D. T. Suzuki, Outlines of Mahayana Buddism – Nociones Generales del Budismo Mahayana–, Schocken Book, Nueva York, 1963, pág. 235). 20. Este pasaje es también reminiscente del yaqui místico don Juan que dice: <<Mi predilección es ver... porque sólo viendo puede un hombre de conocimiento sa-ber>> (Carlos Castaneda, A Separate Reality –Una realidad Aparte–, Bodley Head, Lon-dres, 1971, pág. 10). Hemos de añadir aquí una palabra de advertencia. El énfasis sobre la visión en las tradiciones místicas no debería tomarse en sentido demasiado literal, sino que ha de ser entendido en un sentido metafórico, dado que la experiencia mística de la realidad es esencialmente una experiencia no sensorial. Cuando los místicos orientales hablan sobre ver, se refieren a un modo de percepción que tal vez inclu ya la percepción visual, pero que siempre y esencialmente la trasciende para lle-gar a ser una experiencia insensorial de la realidad. Lo que ellos enfatizan, sin em bargo, cuando hablan acerca de ver, mirar u observar, es el carácter empírico de su conocimiento. Este acercamiento empírico de la Filosofía oriental es un fuerte reminiscente del énfasis sobre la observación en la ciencia y de tal modo sugiere una armazón para nuestra comparación. La etapa experimental en la investigación científica parece corresponden a la penetración directa del místico oriental, y los modelos y teorías científicos corresponden a las varias formas en que esta penetración es interpretada. El paralelismo entre los experimentos científicos y las experiencias místicas pue-de parecer sorprendente a la vista de la muy diferente naturaleza de estos actos de observación. Los físicos realizan experimentos que implican un elaborado tra-bajo de equipo y una tecnología altamente sofisticada, mientras que los místicos obtienen su conocimiento puramente a través de la introspección, sin maquinaria de ninguna clase, en la intimidad de la meditación. Los experimentos científicos, además, parecen ser repetibles en

cualquier momento y por cualquier persona, mientras que las experiencias místicas parecen estar reservadas a unos pocos in-dividuos y en ocasiones especiales. Un examen más minucioso muestra, sin em-bargo, que las diferencias entre las dos clases de observación radican solamente en su acercamiento y no en su fiabilidad o complejidad. Cualquier persona que desee repetir un experimento de Física subatómica moder na tiene que pasar muchos años de entrenamiento. Sólo entonces será capaz de hacer una pregunta específica a la naturaleza por medio del experimento y com-prender la respuesta. De manera similar, una profunda experiencia mística re-quiere, generalmente, muchos años de entrenamiento bajo la dirección de un experto maestro y, como en el entrenamiento científico, sólo el tiempo dedicado no garantiza el éxito. Si el estudiante triunfa, no obstante, podrá <<repetir la expe-riencia>>. La repetición de la experiencia es, de hecho, esencial para cualquier entrenamiento místico y es precisamente el propósito de la instrucción espiritual de los místicos. Una experiencia mística, por tanto, ya no es más única que un experimento mo-derno en Física. Por otro lado, tampoco es menos sofisticada, aunque su sofistica-ción sea de una clase diferente. La complejidad y eficiencia de los aparatos técni-cos del físico está igualada, si no superada, por la de la conciencia del místico –tanto física como espiritual– en la meditación profunda. Los científicos y los mís-ticos, pues, han desarrollado métodos altamente sofisticados de observar la naturaleza que son inaccesibles a los profanos. Una página de una revista sobre Física moderna experimental, será tan misteriosa para el no iniciado como un mandala tibetano. Ambos son archivos de preguntas a la naturaleza del Universo. Aunque las experiencias místicas profundas, en general, no ocurran sin una lar- 21.ga preparación, penetraciones intuitivas directas son experimentadas por todos nosotros en nuestra vida diaria. A todos nos resulta familiar la situación en la que hemos olvidado el nombre de una persona o de algún lugar, o cualquier otra cosa, y no podemos recordarlo a pesar de la más absoluta concentración. La tene-mos <<en la punta de la lengua>>, pero no nos sale, hasta que abandonamos y trasladamos nuestra atención a otra cosa cuando de pronto, en un instante, recor damos el nombre olvidado. En este proceso no hay ningún pensamiento implicado. Es una penetración repentina, inmediata. Este ejemplo sobre el recuerdo re-pentino, está particularmente relacionado con el budismo, que mantiene que nuestra naturaleza original es la del Buda iluminado y que sencillamente la hemos olvidado. A los estudiantes de budismo Zen se les pide que descubran su <<rostro>> original y el <<recuerdo>> súbito de este rostro es la iluminación. Otro ejemplo bien conocido de penetraciones intuitivas espontáneas son los chis-tes. En el mismísimo instante en que se entiende un chiste se experimenta un momento de <<iluminación>>. Es bien sabido que este momento debe llegar de for ma espontánea, que no puede ser alcanzado explicando el chiste, o por medio de un análisis intelectual. Sólo con una súbita penetración intuitiva dentro de la na-turaleza del chiste experimentamos la liberación de sonrisa que el chiste pretende producir. La similitud entre una penetración espiritual y la comprensión de un chiste debe ser bien conocida por los hombres y mujeres

iluminados, dado que ca si invariablemente todos ellos muestran un gran sentido del humor. El Zen, espe-cialmente, está lleno de divertidas historias y anécdotas, y en el Tao Te Ching lee-mos, <<si no nos riésemos de él, no sería suficiente para ser Tao>> (Lao Tzu, Tao Te Ching, trad. Ch’u Ta-Kao, Allen & Unwin, Londres, 1970, cap.41). En nuestra vida diaria, las penetraciones intuitivas directas dentro de la natura-leza de las cosas están normalmente limitadas a momentos extremadamente bre-ves. No sucede de ese modo en el misticismo oriental donde se extienden en lar-gos períodos, y al fin, se convierten en una conciencia constante. La preparación de la mente para este conocimiento –para la conciencia inmediata, inconceptual de la realidad– es el principal propósito de todas las escuelas del misticismo orien tal. Durante la larga historia cultural de la India, China y Japón, se han desarrollado una enorme variedad de técnicas, rituales y formas de arte para alcanzar es te propósito, todos los cuales pueden llamarse meditaciones en el más puro senti do de la palabra. La intención básica de estas técnicas parece ser silenciar la mente pensadora y trasladar la conciencia desde lo racional al modo intuitivo de conciencia. En mu-chas formas de meditación, este silenciar de la mente racional se logra concen-trando uno su atención en un solo detalle, como la respiración de uno, el sonido de un mantra, o la imagen visual de un mandala. Otras escuelas centran su aten ción en los movimientos del cuerpo que han de ser realizados espontáneamente sin la interferencia de ningún pensamiento. Esta es la forma del yoga hindú y del T’ ai Chi Ch’ uan taoísta. Los movimientos rítmicos de estas escuelas pueden con-ducir al mismo sentimiento de paz y serenidad que es característico de las formas más estáticas de meditación; un sentimiento que, incidentalmente, puede tam-bién ser evocado con algunos deportes. En mi experiencia, por ejemplo, el esquí ha sido una forma altamente gratificante de meditación. Las formas de arte orientales, también, son formas de meditación. No son tanto medios de expresar las ideas del artista como medios de autorrealización a través del desarrollo del modo intuitivo de conciencia. La música india no se aprende le- 22.yendo notas, sino escuchando tocar al profesor y desarrollando así un sentimien- to para la música, del mismo modo que los movimientos T’ ai Chi no se aprenden con instrucciones verbales sino haciéndolos una y otra vez al unísono con el profe sor. Las ceremonias de té japonesas están llenas de movimientos lentos, rituales. La caligrafía china requiere el movimiento espontáneo y totalmente libre de la ma-no. Todas estas habilidades se emplean en el este para desarrollar el modo medi-tativo de la conciencia. Para la mayoría de las personas, y especialmente para los intelectuales, este mo-do de conciencia es una experiencia completamente nueva. Los científicos están familiarizados con las penetraciones intuitivas directas de su investigación, por-que todo nuevo descubrimiento se origina en un súbito instante no verbal. Pero estos son momentos extremadamente cortos que surgen cuando la mente está lle-na de información, de conceptos y patrones de pensamiento. En la meditación, por el contrario, la mente está vacía de todo pensamiento y concepto y de esta ma nera preparada para funcionar durante largos períodos

a través de un modo intuitivo. Lao Tzu habla acerca de este contraste entre la investigación y la medita-ción cuando dice:

Aquel que persiga el aprender aumentará cada día. Aquel que persiga el Tao decrecerá cada día. (Ibid. ant., cap. 41).

Cuando la mente racional queda silenciada, el modo intuitivo produce una con-ciencia extraordinaria; el medio ambiente se experimenta de una forma directa sin ese filtro del pensamiento conceptual. En las palabras de Chuang Tzu, <<la mente inmóvil del sabio es un espejo del Cielo y de la Tierra – el reflejo de todas las cosas>> (Chuang Tzu, obra citada, cap. 13). La experiencia de unidad con el medio ambiente que rodea es la característica principal de este estado meditativo. Es un estado de consciencia en que toda forma de fragmentación ha cesado, se ha esfumado en una unidad indiferenciada. En a meditación trascendental, la mente está completamente alerta. Por añadidu ra a la percepción insensorial de la realidad, también capta todos los sonidos, visiones y otras impresiones del medio circundante, pero no mantiene las imágenes sensoriales para ser analizadas o interpretadas. No se les permite que distraigan la atención. Tal estado de conciencia no es diferente del estado mental de un guerrero que espera un ataque en extrema vigilancia, registrando cuanto sucede a su alrededor, sin distraerse por ello ni un solo instante. El maestro Zen Yasutani Roshi utiliza esta imagen en su descripción de Shiikan-taza, la práctica de la meditación Zen:

Shikan-taza es un estado realzado de conciencia concentrada, en el que no se siente ten-sión ni prisa, ni, desde luego, pereza. Es la mente de alguien que se enfrenta a la muerte. Imaginad que os veis envueltos en un duelo de esgrima al estilo de los que solían tener lugar en el japón antiguamente. Mientras os encaráis con vuestro oponente estáis vigilantes sin cesar, dispuestos, preparados. Si relajáseis vuestra vigilancia tan sólo por un instante, serías segados instantáneamente. Una multitud se agolpa para ver la pelea. Como no sois ciegos les veis con el rabillo del ojo, y, como sordos no sois, les oís. Pero ni tan siquiera un momento se ve vuestra mente atrapada por estas impresiones sensoriales. (P. Kapleau, Three Pillars of Zen –Los Tres Pilares del Zen–, Beacon Press, Boston, 1967, págs. 53–54). A causa de la similitud entre el estado meditativo y el estado de ánimo del guerre ro, la imagen del guerrero juega un importante papel en la vida espiritual y cultu- 23.ral del este. La escena del texto religioso favorito de la India, El Bhagavad Gita, es un campo de batalla, y las artes marciales constituyen una parte importante en las culturas tradicionales de China y Japón. En Japón, la fuerte influencia del Zen en la tradición del samurai abrió paso a lo que se conoce con el nombre de bushido, el camino del guerrero, un arte de esgrima en el que la penetración espiritual delespadachín alcanza su más elevada perfección. El T’ ai Chi Ch’ uan taoís ta, que fue considerado, como arte marcial supremo en China, combina, de un modo único, los movimientos de yoga lentos y rítmicos con la total alerta mental del guerrero. El misticismo oriental está basado en penetraciones directas dentro de la natura-

leza de la realidad, y la Física está basada en la observación de los fenómenos na-turales con experimentos científicos. En ambos campos, las observaciones son después interpretadas y la interpretación con mucha frecuencia se comunica por medio de palabras. Dado que las palabras son siempre un mapa abstracto, aproxi mado a la realidad, las interpretaciones verbales de un experimento científico o de una percepción mística son necesariamente imprecisas e incompletas. Los físi-cos modernos y los místicos orientales igualmente son conscientes de este hecho. En Física, a las interpretaciones de los experimentos se les llama modelos o teo-rías y la idea de que todos los modelos y teorías son aproximados, es básica para la investigación científica moderna. Así el aforismo de Einstein, <<en lo que las le-yes matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas; y en lo que son ciertas, no se refieren a la realidad>>. Los físicos saben que sus métodos de análisis y ra-onamiento lógico nunca pueden explicar la totalidad del mundo de los fenómenos naturales en seguida y por eso escogen un cierto grupo de fenómenos y tratan de construir un modelo, para describir este grupo. Haciendo esto, descuidan otros fenómenos y por tanto el modelo no proporcionará una descripción completa de la situación real. Los fenómenos que no son tomados en cuenta pueden tener un efecto tan pequeño que su inclusión no alteraría la teoría significativamente, o tal vez pueden omitirse simplemente porque no son conocidos en el momento de esta blecer la teoría. Para ilustrar estos puntos, miremos uno de los modelos más conocidos en física, la mecánica <<clásica>> de Newton. Los efectos de la resistencia o fricción del aire, por ejemplo, generalmente no se toman en cuenta en este modelo, porque normal mente éstos son muy pequeños. Pero, aparte de tales omisiones, la mecánica new toniana fue considerada durante mucho tiempo la teoría definitiva para la descrip ción de todos los fenómenos naturales, hasta que los fenómenos eléctricos y mag-néticos, que no tenían lugar en la teoría de Newton, fueron descubiertos. El descu brimiento de estos fenómenos mostró que el modelo era incompleto, que sólo po-día ser aplicado a un grupo limitado de fenómenos, esencialmente al movimiento de los cuerpos sólidos. Estudiar un grupo limitado de fenómenos puede también significar estudiar sus propiedades físicas sólo sobre una escala limitada, que puede ser otra razón para que la teoría sea aproximada. Este aspecto de la aproximación es bastante sutil porque nosotros nunca sabemos de antemano dónde radican las limitaciones de una teoría. Sólo la experiencia puede decirlo. Así la imagen de la mecánica clásica fue mucho más perjudicada cuando la Física del siglo XX mostró sus limitaciones esenciales. Hoy sabemos que el modelo newtoniano es sólo válido para objetos consistentes en un gran número de átomos, y sólo para velocidades que son pe-queñas comparadas con la velocidad de la luz. Cuando no se da la primera condi- 24.ción, la mecánica clásica ha de sustituirse con la teoría cuántica; cuando la se-gunda condición no se satisface, ha de aplicarse la teoría de la relatividad. Esto no quiere decir que el modelo de Newton esté <<equivocado>>, o que la teoría cuán tica o la teoría de la relatividad tengan <<razón>>. Todos estos modelos son aproxi maciones válidas para una cierta gama de fenómenos. Más allá de esta gama, ya no dan una descripción satisfactoria de la naturaleza y han de encontrarse nue-vos modelos que reemplacen los viejos, o, mejor, aumentarlos incrementando la aproximación.

Especificar las limitaciones de un modelo dado es a menudo una de las más difí-ciles, y todavía una de las más importantes tareas en su construcción. Según Geoffrey Chew, cuya <<teoría del bootstrap>> es discutida ampliamente más ade-lante, es esencial que uno siempre pregunte tan pronto como un determinado mo delo o teoría se ponga a funcionar: ¿Por qué funciona? ¿Cuáles son los límites del modelo? ¿De qué manera, exactamente, es una aproximación? Estas preguntas son consideradas por Chew como el primer paso hacia un mayor progreso. Los místicos orientales, también, están bien enterados del hecho de que todas las descripciones verbales de la realidad son imprecisas e incompletas. La experiencia directa de la realidad trasciende los mundos del pensamiento y del lengua je, y puesto que todo misticismo se basa en una experiencia tan directa, todo cuanto pueda decirse sobre ello sólo puede ser parcialmente cierto. En Física, la naturaleza aproximada de todas las afirmaciones se cuantifica y el progreso se realiza aumentando las aproximaciones en muchos pasos sucesivos. ¿Cómo, pues, tratan las tradiciones orientales con el problema de la comunicación ver-bal? En primer lugar, los místicos están interesados principalmente en la experiencia de la realidad y no en la descripción de esta experiencia. Por lo tanto, en general no se interesan en el análisis de tal descripción, y la necesidad de una aproxima-ción bien definida no ha surgido nunca en el pensamiento oriental. Si, por el con-trario, los místicos orientales deseasen comunicar su experiencia, se enfrentarían con las limitaciones del lenguaje. En el este se han desarrollado diferentes modos de abordar este problema. El misticismo hindú, y el hinduismo en particular, visten sus afirmaciones en forma de mitos, empleando metáforas y símbolos, imágenes poéticas, símiles y alegorías. El lenguaje místico esta mucho menos restringido por la Lógica y el sentido común. Está lleno de magia y de situaciones paradójicas, ricas en imá-genes sugestivas y nunca precisas, y pueden así transmitir el camino en que los místicos experimentan la realidad mucho mejor que con el lenguaje real. Según Ananda Coomaraswamy, <<el mito personifica el más próximo acercamiento a la verdad absoluta que pueda afirmarse con palabras>> (A.K. Coomaraswamy, Hindu-ism and Buddhism –Hinduismo y Budismo–, Philosophical Library, Nueva York, 1943, pag. 33). La rica imaginación hindú ha creado un vasto número de dioses y diosas cuyas encarnaciones y hazañas son los sujetos de fantásticas historias, recogidas en epopeyas de enormes dimensiones. El hindú de profunda penetración sabe que todos estos dioses son creaciones de la mente, imágenes míticas que representan las muchas caras de la realidad. Por otro lado, también sabe que no fueron crea-dos meramente para hacer las historias más atractivas, sino que son vehículos indispensables para transmitir las doctrinas de una filosofía arraigada a la expe-riencia mística. 25. Los místicos chinos y japoneses han encontrado una forma diferente de tratar el problema del lenguaje. En lugar de hacer aceptable la naturaleza paradójica de la realidad por medio de los símbolos e imágenes mitológicas, prefieren muy frecuen temente acentuarla utilizando el lenguaje objetivo. De este modo los taoístas ha-cen uso frecuente de paradojas para exponer las inconsistencias que surgen de la comunicación verbal y para mostrar sus límites. Ellos pasaron

esta técnica a los budistas chinos y japoneses quienes la han desarrollado todavía más. Ha alcanza do su extremo en el budismo Zen con los llamados koans, esas absurdas adivi-nanzas que utilizan muchos maestros Zen para transmitir las enseñanzas. Estos koans establecen un importante paralelismo con la Física moderna, de lo que tra-taremos en el próximo capítulo. En Japón, existe aún otro modo de expresar las apreciaciones filosóficas que de-be ser mencionado. Es una forma especial de poesía extremadamente concisa q., a menudo, se emplea por los maestros Zen para señalar directamente la <<esen-cia>> de la realidad. Cuando un monje pregunto a Fuketsu Ensho, <<cuando tan-to la palabra como el silencio son ambos inadmisibles, ¿cómo puede uno pasar sin error?>>, el maestro contestó:

Yo siempre me acuerdo de Kiangsu en marzo, El canto de la perdiz, la gran cantidad de flores olorosas (A.W. Watts, The Way of Zen –El Camino del Zen–, Vintage Books, Nueva York, 1957, p. 183).

Esta forma de poesía espiritual ha alcanzado su perfección en el haiku, un verso clásico japonés de tan sólo diecisiete sílabas, que fue profundamente influenciado por el Zen. La penetración dentro de la misma naturaleza de la Vida alcanzado por estos poetas haiku llegan a su más alto sentido incluso en su traducción al castellano: Hojas cayendo yace una junto a la otra; la lluvia rocía la lluvia (Ibid. ant., pág. 187).

Siempre que los místicos orientales expresan su conocimiento con palabras –ya sea con la ayuda de mitos, símbolos, imágenes poéticas o asertos paradójicos– son verdaderamente conscientes de las limitaciones impuestas por el lenguaje y el pensamiento <<lineal>>. La Física moderna ha llegado a adoptar exactamente la misma actitud en lo que se refiere a sus modelos y teorías verbales. Éstas, tam-bién son sólo aproximaciones y necesariamente imprecisas. Son el equivalente de los mitos orientales, de los símbolos e imágenes poéticas, y es a este nivel al que dirigiré los paralelismos. La misma idea sobre la materia se transmite, por ejem-plo, al hindú por medio de la danza cósmica del dios Shiva, que a los físicos por medio de ciertos aspectos de la teoría cuántica de campo. Ambos, el dios danzante y la teoría física, son creaciones de la mente: modelos para describir la intui-ción de la realidad de sus autores.

Capítulo 3 Más Allá del Lenguaje La contradicción tan asombrosa a la forma ordinaria de pensar que viene del hecho de que hemos de usar el lenguaje para comunicar nuestra experiencia más íntima, la cual en su misma naturaleza trasciende la lingüística. D. T. Susuki 26.

Aquí los problemas de lenguaje son realmente serios. Deseamos hablar de alguna manera sobre la estructura de los átomos... Pero no podemos hablar de los átomos en lenguaje corriente. W. Heisenberg

El concepto de que todos los modelos y teorías científicas son aproximados y de que sus interpretaciones verbales siempre sufren de la imprecisión de nuestro lenguaje fue ya aceptada comúnmente por los científicos a comienzos del siglo XX, cuando un nuevo y completamente inesperado desarrollo tuvo lugar. El estudio del mundo de los átomos obligó a los físicos a darse cuenta de que nuestro len-guaje común no sólo es impreciso, sino totalmente inadecuado para describir la realidad atómica y subatómica. La teoría cuántica y la teoría de la relatividad, las dos bases de la física moderna, han aclarado que esta realidad trasciende la lógi-ca clásica y que no podemos hablar de ella en el idioma corriente. Por eso escribe Heisenberg: El problema más difícil... en lo referente a la utilización del lenguaje surge en la teoría cuántica. Al principio nos encontramos con que no tenemos ni una sola guía para correlacionar los símbolos matemáticos con los conceptos del lenguaje ordinario; y la única cosa que nosotros sabemos desde el principio es el hecho de que nuestros concep-tos comunes no pueden aplicarse a la estructura de los átomos 1(W. Heisenberg, Physics and Philosophy, Allen & Unwin, Londres, 1963, pág. 177).

Desde un punto de visa filosófico, éste ha sido ciertamente el más interesante desarrollo en la Física moderna, y aquí radica una de las raíces de su relación con la filosofía oriental. En las escuelas de Filosofía occidental, la lógica y el razona-miento han sido siempre las principales herramientas empleadas para formular las ideas filosóficas y esto es cierto, según Bertrand Russell, incluso de las Filoso-fías religiosas. En el misticismo oriental, por otro lado, siempre se ha advertido q. la realidad trasciende el lenguaje ordinario, y los sabios del Este no tuvieron mie-do de ir más allá de la lógica y de los conceptos comunes. Esta es la razón princi-pal, pienso, por la que sus modelos de la realidad constituyen un fondo filosófico más aproximado a la física moderna que los modelos de la filosofía occidental. El problema del lenguaje encontrado por los místicos orientales es exactamente el mismo que el problema con el que se enfrentan los físicos modernos. En los dos pasajes mencionados al comienzo de este capítulo, D. T. Suzuki habla del budismo (D.T. Suzuki. On Indian Mahayana Buddhism, Ediciones Edward Conze, Har-per & Row, Nueva York, 1968, pág. 239), y Werner Heisenberg habla sobre la Física atómica (W. Heisenberg. ob.cit. en 1, págs. 178 – 179), y, sin embargo, los dos pasa-jes son casi idénticos. Tanto el físico como el místico desean comunicar su conoci miento, y cuando lo hacen con palabras sus afirmaciones son paradójicas y están llenas de contradicciones lógicas. Estas paradojas son características de todo mis ticismo, desde Heráclito hasta don Juan, y desde el comienzo del siglo XX son también características de la Fisica. En la Física atómica, muchas de las situaciones paradójicas están relacionadas con la naturaleza dual de la luz o –en sentido más general– de la radiación electro magnética. Por otro lado, es evidente que esta radiación debe consistir en ondas porque produce los bien conocidos fenómenos de interferencia asociados con las ondas: cuando hay dos fuentes de luz, la intensidad de la luz que se encuentre en cualquier otro lugar, no ha de ser necesariamente la suma

de la que viene de las dos fuentes, sino que puede ser más o menos. Esto puede explicarse fácilmente 27. por la interferencia de las ondas que emanan de las dos fuentes: en aquellos luga res en que coincidan dos crestas tendremos más luz que la suma de las dos; don-de coincidan una cresta y un seno tendremos menos. La cantidad precisa de inter ferencia puede ser fácilmente calculada. Los fenómenos de interferencia de esta especie pueden observarse siempre que se trate con radiación electromagnética, y nos obliga a concluir que esta radiación se compone de ondas. Por otro lado, la radiación electromagnética también produce el <<efecto fotoeléc- trico>>: cuando la luz ultravioleta se proyecta sobre la superficie de algunos meta-les puede desprender electrones de la superficie del metal, y por lo tanto debe componerse de partículas en movimiento. Una situación similar ocurre en los experimentos de <<dispersión>> de rayos X. Estos experimentos solamente pueden interpretarse correctamente si se describen como colisiones de <<partículas luminosas>> con electrones. Y aún así, muestran los patrones de interferencia caracte rísticos de las ondas. La pregunta que tanto asombraba a los físicos en las prime-ras etapas de la teoría atómica era, ¿cómo la radiación electromagnética podía si-multáneamente componerse de partículas (es decir, de entes confinados a un vo-lumen pequeñísimo) y de ondas, que son esparcidas sobre un área amplia de es-pacio? Ni el lenguaje ni la imaginación podían tratar muy bien con esta clase de realidad. El misticismo oriental ha desarrollado varias formas diferentes de tratar con los aspectos paradójicos de la realidad. Mientras que en el hinduismo son evitadas por medio del uso del lenguaje mítico, el budismo y el taoísmo tienden a enfatizar las paradojas más que a ocultarlas. La principal escritura taoísta, el Tao Te Ching de lao Tzu, está escrita en un estilo extremadamente desconcertante, aparentemente ilógico. Está lleno de intrigantes contradicciones y su lenguaje compacto, poderoso y extremadamente poético está encaminado a atraerse el pensamiento del lector y despojar de él los trazos familiares del razonamiento lógico. Los budistas chinos y japoneses han adoptado esta técnica taoísta de comunicar la experiencia mística con la simple exposición de su carácter paradójico. Cuando el maestro Zen Daito vio al Emperador Godaigo, que era estudiante de Zen, el maestro dijo: Fuimos separados hace muchos miles de kalpas, y, sin embargo, no hemos estado separados ni un solo instante. Nos estamos viendo las caras uno al otro todo el día, y, sin embargo, todavía no nos hemos encontrado. (D.T. Suzuki, The Essence of Buddhism –La Esencia del Budismo– Hozokan, Kyoto, Japón, 1968, pág. 26).

Los budistas Zen tienen una destreza particular para hacer una virtud de las in-consistencias que surgen de la comunicación verbal, y con el sistema koan han desarrollado una forma única de transmitir sus enseñanzas de un modo completa mente no verbal. Los koanes están divididos cuidadosamente en acertijos absur-dos que están encaminados a hacer que el estudiante de Zen

se dé cuenta de las limitaciones de la lógica y el razonamiento del modo más drámatico. La palabrería irracional y el contenido paradójico de estos acertijos hace imposible solucionar-los pensando. Están designados precisamente para detener el proceso del pensa-miento y de esta manera preparar al estudiante para la experiencia no verbal de la realidad. El contemporáneo maestro Zen Yasutani presentó a un estudiante occidental uno de los más famosos koanes con las siguientes palabras:

28. Uno de los mejores koanes, porque es el más simple, es Mu. Este es su fondo: Un monje fue hasta Joshu, un maestro Zen de renombre en China hace cientos de años, y le pregun tó: <<¿Tiene un perro la naturaleza de Buda o no?>>, Joshu replicó secamente, <<Mu>>. Literalmente la expresión significa <<no>>, pero el significado de la respuesta de Joshu no radica en esto. Mu es la expresión de la naturaleza viva, activa y dinámica de Buda. Lo q. debes hacer es descubrir el espíritu o esencia de este Mu, no por mediación del análisis intelectual sino indagando dentro de lo más profundo de tu ser. Entonces, deberás demostrar ante mí, concreta y vivamente que comprendes Mu como una verdad viviente, sin re-currir a los conceptos, a las teorías o a las explicaciones abstractas. Recuerda, no podrás entender Mu por medio del conocimiento ordinario, debes comprenderlo directamente con todo tu ser. (P. Kapleau. Three Pillars of Zen, Beacon Press, Boston, 1967, pág. 135).

A un principiante, el maestro Zen normalmente le presentará o este Mu-koan o uno de los dos siguientes:

<<¿Cuál era tu rostro original?, ¿el que tenías antes de nacer de tus padres?>>

<<Tú puedes hacer el sonido palmeando las dos manos. Ahora, ¿cuál es el sonido de una sola mano?>>

Todos estos koanes tienen más o menos soluciones únicas que un maestro com-petente reconocería inmediatamente. Una vez que la solución ha sido hallada el koan deja de ser paradójico y se convierte en una afirmación profundamente signi ficativa hecha desde el estado de consciencia que él mismo ha ayudado a desper-tar. En la escuela Rinzai, el estudiante tiene que resolver una larga serie de koanes, cada uno de ellos tratando con un aspecto particular del Zen. Esta es la única for ma en que esta escuela transmite sus enseñanzas. No utiliza ningún tipo de afir-maciones positivas, sino que deja por completo al estudiante para que comprenda la verdad a través de los koanes. Aquí encontramos un asombroso paralelismo con las situaciones paradójicas a las que se enfrenaron los físicos en los comienzos de la Física atómica. Como en Zen, la verdad estaba oculta dentro de paradojas que no podían ser resueltas con el razonamiento lógico, sino que había de ser comprendida bajo las condiciones de una nueva conciencia: la conciencia de la realidad atómica. El profesor aquí, desde luego, era la naturaleza, quien, como los maestros Zen, no proporciona nin guna clase de afirmación; simplemente proporciona las adivinanzas o acertijos. La solución de un koan exige un esfuerzo supremo de concentración y compro-miso por parte del estudiante. En los libros sobre Zen leemos que el koan absorbe el corazón y la mente del estudiante y crea un verdadero callejón sin salida men-tal, un estado de tensión sostenido en el que el mundo entero se

convierte en una enorme masa de dudas y preguntas. Los fundadores de la teoría cuántica experi- mentaron exactamente la misma situación, descrita con más viveza a continua- ción por Heisenberg:

Recuerdo las discusiones con Bohr que duraban muchas horas hasta muy entrada la no che y acababan casi en la desesperación; y cuando al término de la discusión me iba solo dando un paseo por el parque vecino me repetía a mí mismo una y otra vez la pregunta: ¿Puede posiblemente la naturaleza ser tan absurda como a nosotros nos parecía en estos experimentos atómicos? ((W. Heisenberg, ob. cit. en 1, pág. 42).

Siempre que la naturaleza esencial de las cosas se analiza con el intelecto, debe 29. parecer absurda o paradójica. Esto siempre ha sido reconocido por los místicos, pero recientemente se ha convertido en un problema para la ciencia. Durante si-glos, los científicos estuvieron investigando y buscando las <<leyes fundamentales de la naturaleza>> sirviendo de base la gran variedad de fenómenos naturales. Es-tos fenómenos pertenecían al medio macroscópico de los científicos y, por tanto, al mundo de su experiencia sensorial. Dado que las imágenes y los conceptos intelectuales de su trabajo eran extraídos de esta misma experiencia, eran suficientes y adecuados para describir los fenómenos naturales. Las preguntas sobre la naturaleza esencial de las cosas fueron respondidas en la Física clásica por el modelo mecánico newtoniano del Universo, el cual, del mis-mo modo que el modelo de Demócrito en la antigua Grecia, redujo todos los fenó- menos a movimientos e interacciones de átomos duros e indestructibles. Las pro-piedades de estos átomos fueron obtenidas de la noción o concepto macroscópico de las bolas de billar, y por tanto de la experiencia sensorial. No se preguntaron si este concepto podría realmente aplicarse al mundo de los átomos. Desde luego, no podía ser investigado experimentalmente. En el siglo XX, no obstante, los físicos pudieron abordar la cuestión sobre la na-turaleza definitiva de la materia de la materia de un modo experimental. Con ayu-da de una tecnología más sofisticada pudieron ahondar más y más con su investi gación dentro de la naturaleza, descubriendo una capa de materia tras otra en busca de sus últimos <<bloques de construcción>>. Así se verificó la existencia del átomo, luego fueron descubiertos sus componentes –el núcleo y los electrones– y por último los componentes del núcleo –los protones y los neutrones– y muchas otras partículas subatómicas. Los delicados y complicados instrumentos de la moderna física experimental pe-netran profundamente en el mundo submicroscópico, en los reinos de la natura leza muy alejados de nuestro entorno macroscópico, y hacen este mundo accesi-ble a nuestros sentidos. Sin embargo, solamente pueden hacer esto a través de una cadena de procesos que acaban, por el ejemplo con el clic audible de un con-tador Geiger, o en la mancha oscura de una placa fotográfica. Lo que nosotros ve-mos u oímos, no son nunca los fenómenos investigados en sí, sino siempre sus consecuencias. El mismo mundo atómico y subatómico queda más allá de la per-cepción de nuestros sentidos. Es, pues, con la ayuda del moderno instrumental con lo que podemos <<obser-var>> las propiedades de los átomos y sus componentes de un modo indirecto, y de este modo <<experimentar>> hasta cierto punto el mundo

subatómico. Esta ex-periencia, sin embargo, no es una experiencia ordinaria, comparable a la de nues tro medio ambiente diario. El conocimiento sobre la materia a este nivel ya no se deriva de la experiencia sensorial directa, y por lo tanto nuestro lenguaje vulgar, que toma sus imágenes del mundo de los sentidos, ya no es adecuado para des-cribir los fenómenos observados. A medida que penetramos cada vez más profun-damente en la naturaleza, tenemos que abandonar también cada vez más las imágenes y conceptos del lenguaje ordinario. En este viaje al mundo de lo infinitamente pequeño, el paso más importante, des de un punto de vista filosófico, era el primero: el paso al mundo de los átomos. In vestigando por dentro el átomo y examinando su estructura, la ciencia trascendía los límites de nuestra imaginación sensorial. Desde este momento, en lo sucesivo, no podía confiar más con absoluta certeza en la lógica y en el buen sentido. La Fí-sica atómica proporcionó a los científicos las primeras ojeadas de la naturaleza 30.esencial de las cosas. Como los místicos, los físicos ahora estaban tratando con la experiencia insensorial de la realidad y, como los místicos, habían de hacer frente a los aspectos paradójicos de esta experiencia. Desde entonces, por lo tanto, los modelos e imágenes de la física moderna se hicieron análogos a los de la filosofía oriental.

Capítulo 4 La Nueva Física

Según los místicos orientales, la experiencia mística directa de la realidad es un acontecimiento momentáneo que hace tambalear los mismos fundamentos de la visión de uno del mundo. D. T. Suzuki lo ha llamado <<el más sorprendente acontecimiento que jamás pudiera suceder en el reino de la conciencia humana... alte- rando toda forma de experiencia estandarizada>> (D.T. Suzuki, The Essence of Budd-hism, Hozokan, Kyoto, Japón, 1968, pág. 7), y ha ilustrado el asombroso carácter de esta experiencia con las palabras de un maestro Zen que lo describió como el <<fondo de un cubo roto>>. Los físicos, al comienzo del siglo XX, sintieron la misma cosa cuando los funda-mentos de su visión del mundo se tambalearon ante la nueva experiencia de la realidad atómica, y ellos describieron esta experiencia en condiciones que fueron a menudo muy similares a las empleadas por el maestro Zen de Suzuki. Así escri- bió Heisenberg:

La violenta reacción ante el reciente desarrollo de la Física moderna tan sólo podrá ser comprendida cuando se advierta que aquí los fundamentos de la física han comenzado a moverse; y que este movimiento ha causado el sentimiento de que la ciencia quedaría se-parada de la tierra. (W. Heisenberg, Physics and Philosophy, Allen & Unwin, Londres, 1963, pág. 145).

Einstein experimentó el mismo sobresalto la primera vez que entró en contacto con la nueva realidad de la física atómica. Él escribió en su autovbiografía:

Todos mis intentos de adaptar el fundamento teórico de la física a este (nuevo tipo de) conocimiento fracasaron completamente. Era como si la tierra hubiese sido quitada

de de-bajo de mis pies, sin ningún cimiento firme a la vista, sobre el cual poder construir. (Al-bert Einstein: Philosopher-Scientist, –Albert Einstein: Filósofp-Científico–, Ed. Pa. A. Schi- lpp, The Library of Living Philosophers, Evanston, Illinois, 1949, pág. 45).

Los descubrimientos de la Física moderna necesitaban profundos cambios en con ceptos como espacio, tiempo, materia, objeto, causa y efecto, etc., y dado que es-tos conceptos son tan básicos para nuestra manera de experimentar el mundo, no es sorprendente que los físicos que estaban obligados a cambiarlos sintiesen algo parecido a un sobresalto o una conmoción. De estos cambios emergió una vi-sión del mundo nueva y radicalmente diferente, todavía en proceso de formación por la actual investigación científica. Parece, pues, que los místicos orientales y los físicos occidentales, pasaron por re volucionarias experiencias similares que les condujeron a contemplar el mundo desde perspectivas completamente diferentes y nuevas. En los dos pasajes si-guientes, el físico europeo Niels Bohr y el místico indio Sri Aurobindo expresan la profundidad y el carácter radical de esta experiencia. 31. La gran tensión de nuestra experiencia en los últimos años ha traído a la luz la insufi-ciencia de nuestras simples concepciones mecánicas y, como consecuencia, ha hecho tam balearse el cimiento en el que la acostumbrada interpretación de la observación estaba ba sada. (Niels Bohr, Atomic Physics and the Description of Nature, –La Física Atómica y la Descripción de la Naturaleza–, Cambridge University Press, Londres, 1934, pág. 2). Todas las cosas, de hecho, comienzan a cambiar su naturaleza y apariencia; toda nues-tra experiencia del mundo es radicalmente diferente... hay un nuevo camino vasto y pro-fundo de experimentar, de ver, de saber, de tomar contacto con las cosas. (Sri Aurobindo, On Yoga II, Aurobindo Ashram, Pondicherry, India, 1958, Tomo 1, pág. 327).

Este capítulo servirá para esbozar un cuadro preliminar de este nuevo concepto del mundo contra el contrastante fondo de la Física clásica (El lector que encuentre esta presentación preliminar de la Física moderna demasiado comprimida y difícil de en-tender, no debe preocuparse. Todos los conceptos mencionados en este capítulo serán dis cutidos después con mayor detalle); mostrando cómo la visión mecánica y clásica del mundo tuvieron que ser abandonadas a principios del siglo XX cuando la teoría cuántica y la teoría de la relatividad –las dos teorías básicas de la Física moderna – nos obligaron a adoptar una visión mucho más sutil y <<orgánica>> de la natura leza. La Física Clásica

La visión del mundo que fue cambiada con los descubrimientos de la Física mo-derna había estado basada en el modelo mecánico del Universo de Newton. Este modelo constituía la sólida armazón de la Física clásica. Era ciertamente uno de los más formidables cimientos que soportaba, como una poderosa roca, toda la ciencia y proporcionó una firme base para la Filosofía natural durante casi tres siglos. El escenario del universo newtoniano, en el cual tenían lugar todos los fenóme-nos físicos, era el espacio tridimensional de la Geometría clásica euclidiana. Era un espacio absoluto, siempre en reposo e inmutable. En las propias palabras de Newton, <<el espacio absoluto, en su propia naturaleza,

sin consideración a nada externo, permanece siempre similar e inamovible>>. (Citado en M. Capek, The Philo-sophical Impact of Contemporary Physic, –El Impacto Filosófico de la Física Contemporá- nea–, D. Van Nostrand, Princeton, New Jersey, 1961, pág. 7). Todos los cambios en el mundo físico fueron descritos en condiciones de una dimensión separada, llama-da tiempo, que una ve más era absoluta, no teniendo conexión con el mundo ma-terial y fluyendo suavemente desde el pasado, a través del presente hasta el futuro. <<El tiempo absoluto, verdadero y matemático>>, decía Newton, <<en sí mismo y por su propia naturaleza, fluye uniformemente, sin considerar nada externo>>. (Ibid. ant, pág. 36). Los elementos del mundo newtoniano que se movían en este espacio absoluto y tiempo absoluto eran partículas materiales. En las ecuaciones matemáticas eran tratadas como <<puntos de masa>> y Newton los veía como objetos pequeños, sóli dos e indestructibles de los cuales estaba hecha la materia. Este modelo era bas-tante similar al de los atomistas griegos. Ambos estaban basados en la distinción entre lo lleno y lo vacío, entre la materia y el espacio, y en ambos modelos las par tículas permanecían siempre idénticas en su masa y forma. Por lo tanto la materia siempre se conservaba y era esencialmente pasiva. La diferencia importante entre el atomista democritiano y el newtoniano es que este último incluye una des 32.cripción precisa de la fuerza que actúa entre las partículas materiales. Esta fuerza es muy simple, dependiendo sólo de las masas y de las distancias mutuas de las partículas. Es la fuerza de la gravedad y Newton la vio rígidamente relacionada con los cuerpos sobre los que actuaba y actuando instantáneamente sobre una distancia. Aunque esto era una extraña hipótesis, la investigación no se llevó más lejos. Las partículas y las fuerzas existentes en ellas se consideraban crea-das por Dios y por consiguiente no eran sujeto de un mayor análisis. En su Opti-cks, Newton nos da una clara imagen de cómo imaginaba él la creación por Dios del mundo material.

A mí me parece probable que Dios al principio formó la materia de partículas sólidas, duras, impenetrables, en movimiento, de tales dimensiones y formas y otras propiedades, y en tal proporción al espacio que la mayoría conducía al fin para el cual formó; y que siendo sólidas estas primitivas partículas, son incomparablemente más duras que cual-quiera de los cuerpos porosos compuestos por ellas; tan durísimas incluso como para no consumirse ni romperse en pedazos; no siendo ningún poder capaz de dividir lo que el mismo Dios hizo uno en la primera creación (M.P. Crosland, edición, The Science of Matt- er –La Ciencia de la Materia–, History of Science Readings, Penguin Books, Harmond- sworth, 1971, pág. 76).

Todos los acontecimientos físicos se reducen, en la mecánica newtoniana, al movimiento de puntos materiales en el espacio causado por su mutua atracción, es decir, por la fuerza de la gravedad. Con el fin de poner el efecto de esta fuerza sobre un punto de masa dentro de una fórmula matemática precisa, Newton hu-bo de inventar conceptos y técnicas matemáticas completamente nuevos, los de cálculo diferencial. Esto fue un tremendo logro

intelectual y ha sido elogiado por Einstein como <<quizá el mayor avance en el pensamiento que jamás un solo indi viduo haya tenido el privilegio de hacer>>. Las ecuaciones del movimiento de Newton son la base de la Mecánica clásica. Se las consideraba leyes fijas según las cuales los puntos materiales se mueven, y así se creía que rendían cuenta de todos los cambios observados en el mundo físi- co. Según el concepto de Newton, Dios habrá creado, al principio, las partículas materiales, as fuerzas entre ellas y las leyes fundamentales del movimiento. De es ta manera, todo el Universo fue puesto en movimiento y ha continuado así desde entonces, como una máquina, gobernado por leyes inmutables. La visión mecánica de la naturaleza está por consiguiente muy estrechamente relacionada con un riguroso determinismo. La máquina cósmica gigante se veía como si fuese completamente causal y determinada. Todo lo que sucedía tenía una causa definida y daba origen a un efecto definido, y el futuro de cualquier parte del sistema podía –en principio– predecirse con absoluta certeza si su estado en cualquier momento se conocía con detalles. Esta creencia encontró su más clara expresión en las famosas palabras del matemático francés Pierre Simon La-place: Un intelecto que en un momento dado conociese todas las fuerzas que actúan en la naturaleza, y la posición de todas las cosas de las que se compone el mundo –suponiendo que dicho intelecto fuese lo suficientemente vasto como para someter al análisis estos da-tos– abrazaría en la misma fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del Uni-verso y los de los más ligeros átomos; nada sería incierto para él, y el futuro, como el pasa do, estaría presente ante sus ojos. (Citado en M. Capek, ob. cit., pág. 122).

33.La base filosófica de este determinismo riguroso era la división fundamental entre el yo y el mundo presentada por Descartes. Como consecuencia de esta división, se creía que el mundo podía describirse objetivamente, es decir, sin mencionar ja- más el observador humano, y tal descripción objetiva de la naturaleza se convirtió en el ideal de toda la ciencia. Los siglos XVIII y XIX fueron testigos de un tremendo éxito de la mecánica newto niana. El mismo Newton aplicó su teoría al movimiento de los planetas y pudo explicar los rasgos básicos del sistema solar. Su modelo planetario era ampliamente simplificado, no obstante, descuidando, por ejemplo, la influencia gravitacional de los planetas entre ellos, y así descubrió que había ciertas irregularidades que él no podía explicar. Resolvió este problema asumiendo que Dios estaba siempre presente en el Universo para corregir estas irregularidades. Laplace, el gran matemático, se impuso a sí mismo la ambiciosa tarea de refinar y perfeccionar los cálculos de Newton en un libro que <<ofrecería una solución completa del gran problema mecánico presentado por el sistema solar, y haría coincidir la teoría tan estrechamente con la observación, que las ecuaciones empí ricas no encontrarían nunca más un lugar en las tablas astronómicas>>. (Citado en J. Jeans, The Growth of Physical Science –El Crecimiento de la Ciencia Física–, Cambri dge University Press, Londres, 1951, pág. 237). El resultado fue una gran obra en cin-co volúmenes, llamada Mécanique Céleste en la cual Laplace logró explicar los mo vimientos de los planetas, lunas y cometas hasta sus más pequeños detalles, así como también el flujo de las mareas y otros fenómenos relacionados con la grave-dad. Demostró que las

leyes newtonianas del movimiento aseguraban la estabilidad del sistema solar y trataban el Universo como una máquina perfectamente autorregulada. Cuando Laplace presentó la primera edición de su obra a Napo-león –así cuenta la historia–, Napoleón observó: <<Monsieur Laplace, me dicen q. usted ha escrito este gran libro sobre el sistema del Universo, y nunca ha mencionado a su creador>>. A esto Laplace respondió de modo terminante: <<No tengo necesidad de tal hipótesis>>. Animados por el brillante éxito de la mecánica newtoniana en Astronomía, los d físicos la extendieron al movimiento continuo de los fluidos y a las vibraciones de los cuerpos elásticos, y una vez más resultó. Por último, incluso a teoría del calor pudo ser reducida a mecánica cuando se advirtió que el calor era la energía crea-da por un complicado movimiento <<de agitación>> de las moléculas. Cuando la temperatura, digamos, del agua aumenta hasta que sobrepasan las fuerzas que las mantienen unidas y se separan. De este modo, el agua se vuelve vapor. Por el contrario, cuando el movimiento termal disminuye al enfriarse el agua, las molé- culas por último se encierran dentro de un nuevo y rígido patrón que es el hielo. De forma similar, muchos otros fenómenos termales pueden comprenderse bas-tante bien desde un punto de vista puramente mecánico. El enorme éxito del modelo mecánico hizo creer a los físicos de principios del si-glo XIX que el Universo era en verdad un gigantesco sistema mecánico que fluía según las leyes newtonianas del movimiento. Estas leyes fueron consideradas como las leyes básicas de la naturaleza, y la mecánica de Newton como la teoría defi nitiva de los fenómenos naturales. Y, sin embargo, fue apenas cien años más tarde cuando una nueva realidad física fue descubierta que puso de manifiesto las li mitaciones del modelo newtoniano y demostró que ninguna de sus características tenía validez absoluta.

34. Este discernimiento no llegó de pronto, sino que fue iniciado por los desarrollos que ya habían comenzado en el siglo XIX y prepararon el camino para las revolu-ciones científicas de nuestro tiempo. El primero de estos desarrollos fue el descu-brimiento y la investigación de los fenómenos eléctricos y magnéticos que no po-dían describirse apropiadamente mediante el modelo mecánico e implicaba un nuevo tipo de fuerza. El paso importante lo dieron Michael Faraday y Clerk Maxwell –el primero, uno de los más grandes experimentadores en la historia de la ciencia, el segundo un brillante teórico–. Cuando Faraday produjo una corriente eléctrica en una bobina de cobre moviendo una magneto cerca de ella, y convirtió así el trabajo mecánico de mover la magneto en energía eléctrica, llevó a la ciencia y a la tecnología a un punto decisivo. Su experimento fundamental dio origen, por un lado, a la amplia tecnología de la ingeniería eléctrica; y por otro lado, formó la base de sus especu-laciones teóricas y de Maxwell que, por último, resultaron en una teoría completa del electeromagnetismo. Faraday y Maxwell no sólo estudiaron los efectos de las fuerzas eléctricas y magnéticas, sino que hicieron de las mismas el principal obje-to de su investigación. Reemplazaron el concepto de fuerza por el de campo de fuerza, y al hacerlo de este modo fueron los primeros en ir más allá de la física newtoniana. El lugar de interpretar la interacción entre una carga positiva y una negativa di-ciendo simplemente que las dos cargas se atraen una a la otra como dos

masas en la mecánica newtoniana, Faraday y Maxwell encontraron más apropiado decir que cada una de las cargas crea una <<perturbación>, o una <<condición>, en el espacio de su alrededor de tal modo que la otra carga cuando está presente, siente una fuerza. Esta condición que tiene el potencial de producir una fuerza en el espacio, se llama campo. Se crea mediante una sola carga y existe tanto si se in-troduce otra carga que sienta su efecto como si no. Éste fue uno de los cambios más profundos en la concepción que el hombre te-nía de la realidad física. Desde la perspectiva newtoniana, las fuerzas estaban rígi damente relacionadas con los cuerpos sobre los que actuaban. Ahora el concepto de fuerza era reemplazado por el concepto mucho más sutil de un campo que te-nía su propia realidad y que podía estudiarse sin ninguna referencia a los cuer-pos materiales. La culminación de esta teoría, llamada electrodinámica, fue el apercibimiento de que la luz no es más que un campo magnético rápidamente alternante que viaja a través del espacio en forma de ondas. Hoy sabemos que las ondas de radio, ondas de luz o rayos X, son todos ellos ondas electromagnéticas, campos eléctricos y magnéticos oscilantes que difieren sólo en la frecuencia de su oscilación, y que la luz visible es solamente una minúscula fracción del espectro electromagnético. A pesar de estos cambios trascendentales, la mecánica newtoniana al principio mantuvo su posición como la base de toda la física. El mismo Maxwell trató de ex plicar sus resultados en términos mecánicos, interpretando los campos como esta dos de fuerza mecánica dentro de un kigerísimo medio que llenaba el espacio, lla-mado éter, y las ondas electromagnéticas como ondas elásticas de este éter. Esto era narural porque las ondas se experimentan normalmente como vibraciones de algo; las ondas de agua como vibraciones de agua, las ondas sonoras como vibra-ciones de aire. Maxwell, sin embargo, empleó varias interpretaciones mecánicas de su teoría al mismo tiempo y aparentemente no tomó ninguna de ellas realmente en serio. Debió haberse apercibido intuitivamente, incluso aunque no lo dijese 35.de un modo explícito, de que las entidades fundamentales de su teoría eran los campos y no los modelos mecánicos. Fue Einstein quien reconoció con claridad este hecho cincuenta años más tarde, cuando declaró que no existía ningún éter y que los campos electromagnéticos eran entidades físicas por derecho propio, q. podían viajar a través del espacio vacío y no podían explicarse mecánicamente. A comienzos del siglo XX, pues, los físicos tuvieron dos exitosas teorías, las cua-les aplicaron a diferentes fenómenos: la mecánica de Newton y la electrodinámica de Maxwell. De esta manera el modelo newtoniano había dejado de ser la base de toda la Física.

EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO Frecuencia (ciclos por segundo)106 / 108 / 1010 / 1012 / 1014 / 1016 / 1018 / 1020 / 1022 / 1024 / 1026 / 1028 AM TV infrarrojo LV* ultrav. ________FM___> ________>_____________>__________>___________________________>________> ondas radio ondas radar ondas luz rayos X rayos gamma rayos cósmicos

La Física Moderna

Las tres primeras décadas del siglo XX cambiaron toda la situación de la Física radicalmente. Dos desarrollos separados –el de la teoría de la relatividad y el de la Física atómica– destruyeron todos los conceptos principales de la concepción new toniana del mundo: la noción del espacio y el tiempo absolutos, las partículas sóli das elementales, la naturaleza estrictamente causal de los fenómenos físicos, y el ideal de una descripción objetiva de la naturaleza. Ninguno de estos conceptos po día extenderse hasta los nuevos dominios en los que ahora la Física estaba pene-trando. En los comienzos de la Física moderna figura la extraordinaria hazaña intelectual de un hombre: Albert Einstein. En dos artículos, ambos publicados en 1905, Einstein inició dos tendencias revolucionarias de pensamiento. Una fue su teoría especial de la relatividad, la otra fue una nueva forma de ver la radiación electro- magnética que iba a convertirse en la característica de la teoría cuántica, la teo-ría de los fenómenos atómicos. La teoría cuántica completa fue elaborada veinte años más tarde por todo n equipo de físicos. La teoría de la relatividad, no obstan te, fue construida en su forma completa casi en su totalidad por Einstein. Los pa-peles científicos de Einstein figuran a principios del siglo XX como imponentes monumentos intelectuales, las pirámides de la civilización moderna. Einstein creía firmemente en la armonía inherente de la naturaleza y su más pro fundo interés durante su vida científica fue encontrar un fundamento unificado de la Física. Comenzó a moverse hacia esta meta construyendo una armazón co-mún para la mecánica y la electrodinámica, las dos teorías separadas de la Física clásica. Esta armazón se conoce como la teoría especial de la relatividad. Ésta uni ficó y completó la estructura de la Física clásica, pero al mismo tiempo implicaba drásticos cambios en los conceptos tradicionales de espacio y tiempo y socavó uno de los cimientos de la visión newtoniana del mundo. Según la teoría de la relatividad, el espacio no es tridimensional y el tiempo no es una entidad separada. Ambos están íntimamente relacionados y forman un con-tinuo cuatridimensional, <<espacio–tiempo>>. En la teoría de la relatividad, por lo 36.tanto, no podemos hablar de espacio sin hablar de tiempo y viceversa. Además, no hay ningún flujo universal de tiempo como en el modelo newtoniano. Diferen- tes observadores ordenarán los acontecimientos de un modo diferente en el tiem-po si éstos se mueven a diferentes velocidades relativas a los sucesos observados. En tal caso, dos acontecimientos que se ven ocurrir simultáneamente por un observador, pueden ocurrir en diferentes secuencias temporales para otros observadores. Todas las medidas que impliquen espacio y tiempo, por tanto, pierden su significado absoluto. En la teoría de la relatividad, el concepto newtoniano de un espacio absoluto como escenario de los fenómenos físicos es abandonado y del mismo modo ocurre con el concepto de un tiempo absoluto. Espacio y tiempo se convierten meramente en elementos del lenguaje que un observador particular utiliza en su descripción de los fenómenos. Los conceptos de espacio y tiempo son tan básicos para la descripción de los fe-nómenos naturales que su modificación supone una modificación de toda la

estru ctura que nosotros empleamos para describir la naturaleza. La consecuencia más importante de esta modificación es la conciencia de que la masa no es más que una forma de energía. Incluso un objeto en reposo tiene energía almacenada en su masa, y la relación entre las dos viene dada por la famosa ecuación E = mc2, siendo c la velocidad de la luz. Esta constante c, la velocidad de la luz, es de una importancia fundamental para la teoría de la relatividad. Siempre que describimos fenómenos físicos que impli-can velocidades que se acercan a la velocidad de la luz, nuestra descripción tiene que tomar en cuenta la teoría de la relatividad. Esto se aplica en particular a los fenómenos electromagnéticos, de los que la luz es sólo un ejemplo, y que condujo a Einstein a la formulación de esta teoría. En 1915, Einstein propuso su teoría general de la relatividad en la que el arma-zón de la teoría especial se amplia para incluir la gravedad, es decir la atracción mutua de todos los cuerpos sólidos. Mientras que la teoría especial ha sido confir mada por innumerables experimentos, la teoría general todavía no se ha confirma do concluyentemente. Sin embargo, es hasta ahora la teoría de la gravedad más aceptada, consistente y elegante, y es ampliamente utilizada en astrofísica y cos-mología para la descripción del Universo en general. La fuerza de la gravedad, según la teoría de Einstein, tiene el efecto de <<curvar>> el espacio y el tiempo. Esto significa que la geometría euclidiana ordinaria ya no es válida en tal espacio curvo, del mismo modo que la geometría bidimensional de un plano no puede aplicarse a la superficie de una esfera. Sobre un plano, pode-mos trazar, por ejemplo, un cuadro señalando un metro sobre una línea recta, ha ciendo un ángulo recto y marcando otro metro, después hacer otro ángulo recto y marcando otro metro, y finalmente haciendo un tercer ángulo recto y marcar un metro una vez más, después de lo cual estaremos de nuevo en el punto de partida y el cuadrado estará completo. En una esfera, sin embargo, este procedimiento no funciona porque las reglas de la geometría euclidiana no soportan superficies cur vas. De la misma manera, podemos definir un espacio curvo tridimensional sien-do uno en el cual la geometría euclidiana ya no es válida. La teoría de Einstein, ahora, dice que el espacio tridimensional es realmente curvo, y que la curvatura es causada por el campo gravitacional de los cuerpos sólidos. Siempre que hay un objeto sólido, por ejemplo, una estrella o un planeta, el espa cio que le rodea está curvado y el grado de curvatura depende de la masa del obje to. Y como el espacio no puede separarse del tiempo en la teoría de la relatividad, 37.el tiempo también se ve afectado por la presencia de la materia, que fluye en dife-rentes proporciones en diferentes partes del Universo. La teoría general de la relatividad de Einstein abole de esta manera por completo los conceptos de espacio y tiempo absolutos. No solamente son relativas todas las mediciones que implican tiempo y espacio; la estructura total de espacio-tiempo, depende de la distribu-ción de la materia en el Universo, y el concepto de <<espacio vacío>> pierde su significado. La visión mecánica del mundo de la Física clásica estaba basada en el concepto de cuerpos sólidos moviéndose en el espacio vacío. Este concepto todavía es váli-do en la región que ha sido denominada <<la zona de

dimensiones medias>>, es decir, en el reino de nuestra experiencia diaria donde la física clásica continúa siendo una teoría útil. Ambos conceptos –el de espacio vacío y el de los cuerpos materiales sólidos– están profundamente arraigados en nuestros hábitos de pen-samiento, por lo cual es extremadamente difícil para nosotros el imaginar una realidad física en la cual éstos no tengan aplicación. Y, sin embargo, esto es pre-cisamente lo que la física moderna nos obliga a hacer cuando vamos más allá de las dimensiones medias. <<El espacio vacío>> ha perdido su significado en astrofí- sica y en cosmología, las ciencias del Universo en términos generales, y el concep- to de los objetos sólidos fue destruido por la Física atómica, la ciencia de lo infinitamente pequeño. A principios del siglo XX, varios fenómenos relacionados con la estructura de los átomos e inexplicables en los términos de la Física clásica fueron descubiertos. La primera indicación de que los átomos tenían alguna estructura vino del descu-brimiento de los rayos X, una nueva radiación que rápidamente encontró su aho-ra bien conocida aplicación en la medicina. Los rayos X, no obstante, no son la única radiación emitida por los átomos. Poco después de su descubrimiento, otras clases de radiación se descubrieron que son emitidas por átomos de las lla-madas sustancias radioactivas. El fenómeno de la radioactividad dio la prueba de finitiva de la naturaleza compuesta de los átomos, demostrando que los átomos de sustancias radioactivas no solamente emiten varios tipos de radiación, sino que también se transforman en átomos de sustancias completamente diferentes. Además de ser objeto de intenso estudio, estos fenómenos fueron también em-pleados, de las formas más ingeniosas, como nuevos instrumentos para experimentar más profundamente dentro de la materia, de lo que jamás antes había sido posible. De este modo, Max von Laue utilizó los rayos X para estudiar la orde nación de los átomos en los cristales, y Ernest Rutheford advirtió que las partícu- las llamadas alfa que emanan de sustancias radioactivas eran proyectiles de alta velocidad de medida subatómica que podían ser utilizados para explorar el interior del átomo. Podían ser bombardeados a los átomos, y según la forma que fue-ran desviados podían sacarse conclusiones sobre la estructura de los átomos. Cuando Rutheford bombardeó los átomos con estas partículas alfa obtuvo resul-tados sensacionales y totalmente inesperados. Lejos de ser las partículas duras y sólidas que se había creído desde la antigüedad, los átomos resultaron componerse de vastas regiones de espacio en el cual partículas extremadamente pequeñas –los electrones– se movían alrededor del núcleo, encadenados a él por medio de fuerzas eléctricas. No es fácil hacerse una idea del orden de magnitud de los áto-mos, se encuentra fuera de nuestra escala macroscópica. El diámetro de un áto-mo es aproximadamente la cien millonésima parte de un centímetro. Con el fin de visualizar esta diminuta medida, imagine una naranja inflada hasta alcanzar el ta 38.maño de la tierra. Los átomos de la naranja tendrán entonces el tamaño de cere-zas. Miríadas de cerezas, apretadamente agrupadas dentro de un globo de la medida de la Tierra – eso es una imagen ampliada de los átomos de una naranja.

Un átomo, por lo tanto, es extremadamente pequeño comparado con los objetos macroscópicos, pero es enorme comparado con el núcleo que tiene en su centro. En nuestra representación de los átomos del tamaño de las cerezas, el núcleo de un átomo será tan pequeño que seríamos incapaces de verlo; si hinchásemos el átomo hasta alcanzar el tamaño de una pelota, o incluso de una habitación, el núcleo sería todavía demasiado pequeño para ser visto a simple vista. Para ver el núcleo tendríamos que aumentar el átomo hasta el tamaño de la cúpula más grande del mundo, la cúpula de la catedral de san Pedro en Roma. En un átomo de ese tamaño, el núcleo tendría la medida de un grano de sal. Un grano de sal en medio de la cúpula de la catedral de San Pedro y motas de polvo girando a su alrededor por el mismo espacio de la cúpula –así es como podríamos representar el núcleo y los electrones de un átomo. Poco después de la aparición de este modelo <<planetario>> del átomo, se descu-brió que el número de electrones en los átomos de un elemento determinan las propiedades químicas del elemento, y hoy sabemos que la totalidad de la tabla pe riódica de elementos puede desarrollarse añadiendo sucesivamente protones y neutrones al núcleo del átomo más ligero –hidrógeno–, que se compone sólo de un protón y un electrón, y el correspondiente número de electrones a su <<capara zón>> atómico. Las interacciones entre los átomos dieron lugar a los diversos pro-cesos químicos, de modo que todo lo referente a la química puede ahora en princi pio comprenderse sobre la base de las leyes de la Física moderna. Estas leyes, sin embargo, no eran fáciles de reconocer. Fueron descubiertas en 1920 por un grupo internacional de físicos que incluía a Niels Bohr de Dinamar-ca, Louis De Broglie de Francia, Erwin Schrödinger y Wolfgang Pauli de Austria, Werner Heisenberg de Alemania y Paul Dirac de Inglaterra. Estos hombres auna-ron sus esfuersos a través de todas las fronteras nacionales y perfilaron uno de los más apasionantes períodos de la ciencia moderna, que puso al hombre, por primera vez, en contacto con la extraña e inesperada realidad del mundo subató- mico. Cada vez que los físicos le hacían una pregunta a la naturaleza en un expe-rimento atómico, la naturaleza respondía con una paradoja, y cuanto más trata-ban de aclarar la situación, más agudas se hacían las paradojas. Les llevó mucho tiempo aceptar el hecho de que estas paradojas pertenecen a la estructura intrín- seca de la Física atómica, y en darse cuenta que éstas surgen siempre que se in-tenta describir los sucesos atómicos en los términos tradicionales de la Física. Una vez apercibidos de esto, los físicos comenzaron a aprender a hacer las pre-guntas correctas y a evitar las contradicciones. En la palabras de Heisenberg, de <<alguna manera se metieron en el espíritu de la teoría cuántica>>, y por último, hallaron la formulación matemática precisa y consistente de esta teoría. Los conceptos de la teoría cuántica no fueron fáciles de aceptar incluso después de haber completado su formulación matemática. Su efecto en la imaginación de los físicos era verdaderamente destructor. Los experimentos de Rutheford habían demostrado que los átomos, en vez de ser duros e indestructibles, consistían en vastas regiones de espacio en las que partículas extremadamente pequeñas se mo vían, y ahora la teoría cuántica aclaró que incluso estas partículas no se asemeja-ban en nada a los objetos sólidos de la

física clásica. Las unidades subatómicas de materia son entidades muy abstractas que tienen un aspecto dual. Dependien- 39.do de cómo las miremos, aparecen a veces como partículas, otras veces como on-das; y esta naturaleza dual es también manifestada por la luz que puede tomar la forma de ondas electromagnéticas o de partículas. Esta propiedad de la materia y de la luz es muy extraña. Parece imposible acep-tar que algo pueda ser, al mismo tiempo, una partícula –es decir, una entidad confinada a un volumen pequeñísimo– y una onda, que se esparce por una extensa región en el espacio. Esta contradicción dio lugar a las paradojas semejantes a los koanes que por último llevaron a la formulación de la teoría cuántica. El desarro-llo completo comenzó cuando Max Planck descubrió que la energía de la radia-ción calórica no es emitida continuamente, sino que aparece en forma de <<paque tes de energía>>. Einstein llamó a estos paquetes de energía <<cuantos>> y los re-conoció como un aspecto fundamental de la naturaleza. Fue lo suficientemente atrevido como para pretender que la luz y cualquier otra forma de radiación ele-ctromagnética pueden aparecer no sólo como ondas electromagnéticas, sino tam-bién en la forma de estos <<cuantos>>. Los <<cuantos>> de luz, que dieron su nom bre a la teoría cuántica, han sido aceptados desde entonces como auténticas partí culas y ahora se les llama fotones. Sin embargo, son partículas de una clase espe cial, sin masa, y siempre viajando con la velocidad de la luz. La aparente contradicción entre el concepto de partícula y onda fue resuelto de un modo completamente inesperado que se llamó –en cuestión del propio funda-mento de la visión mecánica del mundo– el concepto de la realidad de la materia. A nivel subatómico, la materia no existe con seguridad en determinados lugares, sino más bien muestra <<tendencias a existir>>, y los sucesos atómicos no ocu-rren con seguridad en determinados tiempos y en determinadas maneras, sino que más bien muestran <<tendencias a ocurrir>>. En el formalismo de la teoría cuántica, estas tendencias se expresan como probabilidades y están asociadas con cantidades matemáticas que toman la forma de ondas. Esta es la razón por la cual las partículas pueden ser al mismo tiempo ondas. No son ondas tridimensionales <<reales>> como las ondas sonoras o las ondas de agua. Son <<ondas de pro babilidad>>, cantidades matemáticas abstractas con todas las características pro-pias de las ondas que están relacionadas con las probabilidades de encontrar las partículas en puntos particulares del espacio y en tiempos particulares. Todas las leyes de la Física atómica se expresan en los términos de estas probabilidades. No sotros no podemos nunca predecir un suceso atómico con certeza; sólo podemos decir la probabilidad que tiene de ocurrir. La teoría cuántica ha demolido así los conceptos clásicos de los objetos sólidos y de las leyes estrictamente deterministas de la naturaleza. A nivel subatómico, los objetos materiales sólidos de la física clásica se disuelven en patrones de probabilidades semejantes a la onda, y estos patrones, al final, no representan probabilidades de cosas, sino más bien probabilidades de interconexiones. Un cuidadoso análisis del proceso de observación en la Física atómica ha demostrado que las partículas subatómicas no tienen ningún significado como entidades aisladas, sino que sólo pueden entenderse como interconexiones entre la preparación de un experimento y la consiguiente

medida. La teoría cuántica ha revelado de esta manera una unidad básica del Universo. Muestra que nosotros no podemos des-componer el mundo en las unidades más pequeñas existentes independientemente. A medida que penetramos en la materia, la naturaleza no nos muestra ningún <<bloque básico de construcción aislado>>, sino que aparece como una complica-da telaraña de relaciones entre las varias partes del conjunto. Estas relaciones 40. siempre incluyen al observador de un modo esencial. El observador humano cons tituye la ligazón final en la cadena de los procesos de observación, y las propiedades de cualquier objeto atómico sólo se pueden comprender en los términos de la interacción del objeto con el observador. Esto significa que el ideal clásico de una descripción objetiva de la naturaleza ya no es válido por más tiempo. La particióncartesiana entre el yo y el mundo, entre el observador y lo observado no puede ha cerse cuando se trata con la materia atómica. En la física atómica, nunca pode-mos hablar sobre la naturaleza sin, al mismo tiempo, hablar sobre nosotros mis-mos. La nueva teoría atómica podría inmediatamente resolver varios rompecabezas q. habían surgido en relación con la estructura de los átomos y no podían explicarse por medio del modelo planetario de Rutheford. En principio, los experimentos de Rutheford habían demostrado que los átomos que hacen la materia sólida consisten casi por completo en espacio vacío en lo que a la distribución de la masa se refiere. Pero si todos los objetos que nos rodean, y nosotros mismos, se componen en su mayor parte de espacio vacío. ¿por qué no podemos pasar a través de las puertas cerradas? En otras palabras, ¿qué es lo que a la materia de da su aspecto sólido? Un segundo enigma era la extraordinaria estabilidad mecánica de los átomos. En el aire, por ejemplo, los átomos colisionan millones de veces por segundo y, sin embargo, vuelven a su forma original después de cada colisión. Ningún sistema planetario que siguiese las leyes de la mecánica clásica saldría jamás de estas colisiones sin alterarse. Pero un átomo de oxígeno siempre retendrá su configura-ción característica de electrones, sin importar las veces que colisione con otros átomos. Esta configuración, además, es exactamente la misma en todos los áto- mos de una clase dada. Dos átomos de hierro, y consecuentemente dos trozos de hierro puro, son completamente idénticos sin importar de dónde vengan o cómo hayan sido tratados en el pasado. La teoría cuántica ha demostrado que todas estas sorprendentes propiedades de los átomos surgen de la naturaleza de onda de sus electrones. Para empezar, el aspecto sólido de la materia es la consecuencia de un típico <<efecto cuántico>> relacionado con el aspecto dual onda–partícula de la materia, un rasgo del mun-do subatómico que no tiene ningún análogo macroscópico. Siempre que una partí cula está confinada a una pequeña región del espacio reacciona a su confinamien to moviéndose alrededor, y cuanto más pequeña es la regioón de confinamiento, con más rapidez se mueven las partículas a su alrededor. En el átomo, ahora, hay dos fuerzas que compiten. Por un lado, los electrones están ligados al núcleo mediante fuerzas eléctricas que tratan de mantenerlos tan cerca como sea posible. Por otro lado, éstos responden a su confinamiento girando rápidamente, y cuanto más apretados están al núcleo más alta será su velocidad; de hecho, el confinamiento de los electrones en un átomo resulta en enormes velocidades

de aproximadamente 700 kilómetros por segundo. Estas altas velocidades hacen que el átomo aparezca como una esfera rígida, exactamente del mismo modo que una hélice que gira muy deprisa aparece como un disco. Es muy difícil comprimir más a los átomos y por eso dan a la materia su familiar aspecto sólido. En el átomo, pues, los electrones se establecen en órbitas de tal manera que hay un óptimo equilibrio entre la atracción del núcleo y su renuencia a ser confinados Las órbitas atómicas, sin embargo, son muy diferentes de las de los planetas del sistema solar, consistiendo la diferencia en la naturaleza de onda de los electro- 41.nes. Un átomo no puede ser representado como un pequeño sistema planetario. Más que partículas que giran alrededor del núcleo hemos de imaginar ondas de probabilidad ordenadas en diferentes órbitas. Siempre que hagamos una medi-ción, encontraremos a los electrones en alguna parte de estas órbitas, pero no po-demos decir que estén girando alrededor del núcleo en el sentido de la mecánicaclásica. En las órbitas, las ondas del electrón tienen que estar ordenadas de tal manera <<que sus extremos se encuentren>>, o sea, que formen patrones conocidos como <<ondas permanentes>>. Estos patrones aparecen siempre que las ondas están confinadas a una región finita, como las ondas en una cuerda de guitarra en vibración, o en el aire dentro de una flauta (hay un diagrama). Es bien sabido por estos ejemplos que las ondas permanentes pueden asumir solamente un número limitado de formas bien definidas. En el caso de ondas del electrón dentro de un átomo, esto significa que pueden existir sólo en ciertas órbitas atómicas con diá-metros definidos. El electrón de un átomo de hidrógeno, por ejemplo, sólo podrá existir en una cierta primera, segunda o tercera órbita, etc., y en ningún otro sitio entre ellas. En condiciones normales, estará siempre en su órbita más baja, llama da el <<estado elemental>> de un átomo. De ahí, el electrón puede saltar a órbitas más elevadas si recibe la cantidad necesaria de energía, y entonces se dice del áto mo que está en un <<estado excitado>> desde el cual volverá a su estado elemen-tal después de un momento, liberando el electrón la energía excedente en forma de un cuanto de radiación electromagnética o fotón. Los estados de un átomo, o sea, las formas y distancias mutuas de las órbitas de su electrón, son exactamen-te las mismas para todos los átomos con el mismo número de electrones. Esta es la razón por la que dos átomos cualquiera de oxígeno, por ejemplo, sean completa mente idénticos. Pueden estar en diferentes estados de excitación, quizá debido a las colisiones con otros átomos en el aire, pero después de un rato volverán inva-riablemente al mismo estado elemental. La naturaleza de onda de los electrones da cuenta así de la identidad de los átomos y de su gran estabilidad mecánica. Un rasgo característico más de los estados atómicos es el hecho de que pueden ser completamente especificados por medio de un conjunto de números integra-les, llamados <<números cuánticos>>, los cuales indican la localización y perfil de las órbitas del electrón. El primer número cuántico es el número de la órbita y determina la energía que un electrón debe tener para estar en esa órbita; dos números más especifican el perfil detallado de la onda del electrón en la órbita y están relacionados con la velocidad y orientación del

espín del electrón (el espín o rotación de un electrón en su órbita no debe entenderse en el sentido clásico; va determinado por la forma de la onda del electrón en lo que se refiere a las probabilidades de exis-tencia de la partícula en ciertas partes de la órbita). El hecho de que estos detalles se expresen mediante números enteros quiere decir que el electrón no puede cam-biar su rotación continuamente sino que sólo puede saltar de un valor a otro, del mismo modo que sólo puede saltar de una órbita a otra. Una vez más los valores más altos representan estados excitados del átomo, siendo el estado elemental en el que se encuentran todos los electrones en las órbitas más bajas posible y tie-nen las cantidades más pequeñas posibles de rotación. Las tendencias a existir, partículas que reaccionan al confinamiento con movi-miento, átomos que cambian de pronto de un estado cuántico a otro, y una esen-cial interconexión de todos los fenómenos, son algunos de los rasgos insólitos delmundo atómico. La fuerza básica, por otro lado, que origina todos los fenómenos 42. atómicos es familiar y puede experimentarse en el mundo macroscópico. Es la fuerza de atracción eléctrica entre el núcleo atómico cargado positivamente y los electrones cargados negativamente. La interacción de esta fuerza con las ondas de los electrones da lugar a una tremenda variedad de estructuras y fenómenos en nuestro medio. Es responsable de todas las reacciones químicas, y de la formación de moléculas, es decir, de agregados de varios átomos unidos unos a otros por atracción mutua. La interacción entre los electrones y los núcleos atómicos es por tanto la base de todos los sólidos, líquidos y gases, y también de todos los or-ganismos vivos y de los procesos biológicos asociados con ellos. En este mundo inmensamente rico de fenómenos atómicos, los núcleos juegan el papel de centros estables y extremadamente pequeños que constituyen la fuente de la fuerza eléctrica y forman los esqueletos de la gran variedad de estructuras moleculares. Para comprender estas estructuras, y la mayoría de los fenómenos naturales que nos rodean, no es necesario saber más sobre los núcleos que su carga y su masa. Para llegar a comprender la naturaleza de la materia, sin embar go, para conocer de lo que la materia está hecha definitivamente, es preciso estudiar los núcleos atómicos, los cuales contienen prácticamente toda su masa. Alre- dedor de 1930, después que la teoría cuántica hubiese desenmarañado el mundo de los átomos, fue por lo tanto la principal tarea de los físicos comprender la es-tructura de los núcleos, sus componentes y las fuerzas que les mantenían juntos y tan apretados. El primer paso importante hacía una comprensión de la estructura nuclear fue el descubrimiento del neutrón como segundo componente del núcleo, una partícula que tiene más o menos la misma masa que el protón (el primer componente nu-clear), alrededor de dos mil veces la masa del electrón, pero no lleva carga eléctri- ca. Este descubrimiento no solamente explicaba cómo los núcleos de todos los ele mentos químicos estaban constituidos de protones y neutrones, sino que también revelaba que la fuerza nuclear, que conservaba estas partículas tan apretadamen te unidas dentro del núcleo, era un fenómeno completamente nuevo. No podía ser de origen electromagnético dado que los neutrones eran eléctricamente neutros. Los físicos pronto se

dieron cuanta de que aquí se estaban enfrentando con una nueva fuerza de la naturaleza que no se manifestaba en ninguna otra parte del núcleo. Un núcleo atómico es aproximadamente unas cien mil veces más pequeño que la totalidad del átomo y, sin embargo, contiene casi toda la masa del átomo. Esto quiere decir que la materia dentro del núcleo debe ser extremadamente densa comparada con las formas de materia a las que estamos acostumbrados. En ver-dad, si todo el cuerpò humano fuese comprimido a una densidad nuclear no ocu- paría más espacio que el que ocuparía una cabeza de alfiler. Esta elevada densidad, no obstante, no es la única extraordinaria propiedad de la materia nuclear. Siendo de la misma naturaleza cuántica que los electrones, los nucleones –como a veces se llama a los protones y neutrones– responden a su confinamiento con altas velocidades, y puesto que están apretados dentro de un volumen mucho más pequeño su reacción es tanto más violenta. Se precipitan alrededor del nú-cleo con velocidades de unos 50,000 kilómetros por segundo. La materia nuclear es así una forma de materia completamente diferente de cualquier otra que experi mentemos nosotros aquí, en nuestro medio macroscópico. Podemos, tal vez, repre sentarla mejor como pequeñas gotas de un líquido extremadamente denso que es tá hirviendo y burbujeando con viveza. 43. El nuevo aspecto esencial de la materia nuclear que da cuenta de todas sus fan-tásticas propiedades es la fuerza nuclear, y el rasgo que hace esta fuerza única es su extremadamente corto nivel. Actúa solamente cuando los nucleones se acer-can mucho unos a otros, o sea, cuando su distancia es unas dos o tres veces su diámetro. A esta distancia, la fuerza nuclear es acentuadamente atrayente, pero cuando la distancia es menor la fuerza se hace muy repulsiva para que los nucleones no puedan acercarse más unos a otros. De esta manera, la fuerza nuclear conserva el núcleo dentro de un equilibrio muy estable, pero muy dinámico. El cuadro de materia que emerge del estudio de los átomos y los núcleos mues-tra que la mayor parte está concentrada en diminutas gotas separadas por enor-mes distancias. En el vasto espacio entre las gotas nucleares, sólidas e hirviendo agitadamente, se mueven los electrones. Éstos constituyen sólo una pequeña fra-cción de la masa total, pero dan a la materia su aspecto sólido y proporcionan los vínculos necesarios para construir la estructuras moleculares. También están involucrados en las reacciones químicas y son responsables de las propiedades quí-micas de la materia. Las reacciones nucleares, por otro lado, por lo general no ocurren naturalmente en esta forma de materia porque las energías disponibles no son lo bastante elevadas para perturbar el equilibrio nuclear. Esta forma de materia, sin embargo, con su similitud de formas y texturas y su complicada arquitectura molecular, puede existir sólo bajo condiciones muy especiales, cuando la temperatura no sea demasiado alta, para que las moléculas no se alteren demasiado. Cuando la energía termal aumenta alrededor de cien veces, como lo hace en la mayoría de las estrellas, todas las estructuras atómicas y mole culares son destruidas. La mayor parte de la materia del Universo, de hecho, exis te en un estado que es muy diferente del que acabamos de describir. En el centro de las estrellas existen grandes acumulaciones de materia nuclear, y los procesos nucleares que ocurren sólo

muy raramente en la Tierra predominan allí. Son esen ciales para la gran variedad de fenómenos estelares observados en astronomía, la mayoría de los cuales surgen de una combinación de efectos nucleares y gravitacionales. Para nuestro planeta, los procesos nucleares en el centro del Sol son de particular importancia porque proporcionan la energía que sustenta nuestro me-dio terrestre. Ha sido uno de los grandes triunfos de la física moderna el descu-brir que la energía constante fluye o mana del Sol, nuestro vínculo vital con el mundo de lo gigantesco, es un resultado de reacciones nucleares, de los fenóme-nos en el mundo de lo infinitamente pequeño. En la historia de la penetración del hombre dentro de este mundo submicroscópi co, se alcanzó una etapa a principios de los años 1930 cuando los científicos cre- yeron haber descubierto finalmente los <<bloques básicos de construcción de la materia>>. Se sabía que toda la materia se componía de átomos y que todos los átomos se componían de protones, neutrones y electrones. Estas, así llamadas <<partículas elementales>> fueron consideradas como las unidades de materia definitivas e indestructibles: átomos en el sentido democritiano. Aunque la teoría cuántica implica, como hemos mencionado previamente, que no podemos descomponer el mundo en las más pequeñas unidades existentes independientemente, esto no fue percibido en general en aquel tiempo. Los hábitos clá sicos de pensamiento eran todavía tan persistentes que la mayor parte de los físi-cos trataban de entender la materia en los términos de sus <<bloques básicos de construcción>> y esta tendencia de pensamiento es, de hecho, bastante fuerte in-cluso hoy en día. 44. Dos desarrollos más en la física moderna han mostrado, no obstante, que la no-ción de partículas elementales como las unidades primarias de materia han de ser abandonada. Uno de estos desarrollos fue experimental, el otro teórico, y am-bos comenzaron en los años treinta. Por la parte experimental, fueron descubier-tas nuevas partículas a medida que los físicos refinaban sus técnicas experimen-tales y desarrollaron nuevos e ingeniosos dispositivos para la detección de partícu las. De este modo, el número de partículas aumentó de tres a seis para 1935, des pués a dieciocho para 1955, y hoy día se conocen más de doscientas <<partículas elementales>>. Las dos tablas siguientes (no copiadas, Tabla de Mesón y Tabla de Barión), sacadas de una reciente publicación (Tables of Particle Properties –Tablas de las Propiedades de la Partícula–, publicado por el Particle Data Group in Physics Letters, vol. 50 B, nº 1, 1974), muestran la mayor parte de las partículas conocidas hoy en día. Ilustran de una manera convincente que el adjetivo elemental ya no resulta atractivo en tal situación. Como a lo largo de los años se fueron descubriendo más y más partículas, quedó claro que todas ellas no podían llamarse elementales y hoy existe una difundida creencia entre los físicos de que ninguna de ella merece este nombre. Esta creencia va animada por los desarrollos teóricos que fueron paralelos al des cubrimiento de un número cada vez en aumento de partículas. Poco después de haberse formulado la teoría cuántica, se hizo patente que una teoría completa de los fenómenos nucleares no debe ser solamente una teoría cuántica, sino que debe también incorporar la teoría de la relatividad. Esto es porque las partículas confinadas a dimensiones del tamaño de los núcleos con frecuencia se mueven tan deprisa que sus velocidades se aproximan a la

velocidad de la luz. Este hecho es crucial para la descripción de su comportamiento, porque toda descripción de fenómenos que impliquen velocidades cercanas a la velocidad de la luz han de tomar en cuenta la teoría de la relatividad. Ha de ser, como nosotros decimos, una descripción <<relativista>>. Lo que necesitamos, por tanto, para un completo entendimiento del mundo nuclear es una teoría que incorpore a ambas, la teoría cuántica y la teoría de la relatividad. Esa teoría, todavía no ha sido hallada, y por supuesto hasta ahora no hemos sido capaces de formular una teoría completa del núcleo. Aunque sabemos bastante sobre la estructura nuclear y de las interacciones entre las partículas nucleares, todavía no comprendemos la naturaleza y la complicada forma de la fuerza nuclear a un nivel fundamental. No existe ninguna teoría completa del mundo de la partícula nuclear comparable a la teoría cuán-tica para el mundo atómico. Tenemos, eso sí, varios modelos cuánticos–relativistas que describen muy bien algunos aspectos del mundo de las partículas, pero la fusión de la teoría cuántica y la teoría de la relatividad dentro de una teoría completa del mundo de la partícula es todavía el problema central y el gran desa-fío de la física moderna fundamental. La teoría de la relatividad ha tenido una profunda influencia en nuestra imagen de la materia al obligarnos a modificar nuestro concepto de partícula de un modo esencial. En la Física clásica, la masa de un objeto siempre había sido asociada con una sustancia material indestructible, con alguna materia de la que se creía que estaban hechas todas las cosas. La teoría de la relatividad demostró que la masa no tiene nada que ver con ninguna sustancia, sino que es una forma de energía. La energía, sin embargo, es una cantidad dinámica asociada con la actividad, o con los procesos. El hecho de que la masa de una partícula sea equivalente a una cierta cantidad de energía significa que la partícula ya no puede consi 45.derarse como un objeto estático, sino que ha de concebirse como un patrón diná-mico, un proceso que implica a la energía la cual se manifiesta en sí misma como masa de la partícula. Este nuevo concepto de las partículas fue iniciado por Dirac cuando éste formuló una ecuación relativista describiendo el comportamiento de los electrones. La teo-ría de Dirac no sólo tuvo un enorme éxito al dar cuenta de los detalles menudos de la estructura atómica, sino que también reveló una simetría fundamental en-tre la materia y la antimateria. Predijo la existencia de un antielectrón con la misma masa que el electrón, pero con una carga opuesta. Esta partícula cargada po-sitivamente, ahora llamada positrón, fue descubierta realmente dos años después de que Dirac lo hubiese predicho. La simetría entre la materia y la antimateria im plica que para cada partícula existe una antipartícula de igual masa y de carga opuesta. Pares de partículas y antipartículas pueden crearse si se dispone de la suficiente energía y puede transformarse en energía pura en el proceso inverso de la aniquilación. Estos procesos de creación y aniquilación de partículas habían si do predichos por la teoría de Dirac antes de haberse descubierto realmente en la naturaleza, y desde entonces han sido observados millones de veces. La creación de partículas materiales de la energía pura es ciertamente el efecto más espectacular de la teoría de la relatividad, y sólo puede ser

comprendido des-de el punto de vista de las partículas explicado anteriormente. Antes de la Física relativista de las partículas, los componentes de la materia habían sido siempre considerados como unidades elementales que eran indestructibles e inmutables, o como objetos compuestos que podían ser divididos en sus partes componentes; y la pregunta básica era si se podía dividir la materia una y otra vez, o si se llega-ría por último a unidades más pequeñas e indivisibles. Tras el descubrimiento de Dirac, la pregunta sobre la división de la materia apareció bajo una nueva luz. Cuando dos partículas colisionan con altas energías, generalmente se hacen peda zos, pero estos pedazos no son más pequeños que las partículas originales. Son de nuevo partículas de la misma clase y son creadas en la energía del movimiento inmerso en el proceso de colisión (energía cinética). Todo el problema de división de la materia se resuelve así en un sentido inesperado. La única forma de dividir más las partículas subatómicas es hacerlas estallar juntas en procesos de coli-sión que conlleven altas energías. De esta forma, podemos dividir la materia una y otra vez, pero nunca obtendremos trozos más pequeños porque sólo creamos partículas de la energía contenida en el proceso. Las partículas subatómicas son de este modo destructibles e indestructibles al mismo tiempo. Este estado de cosas está destinado a permanecer paradójico mientras adopte-mos el concepto estático de objetos compuestos que se componen de bloques bá- sicos de construcción. Sólo cuando adoptamos el concepto dinámico, relativista, desaparece la paradoja. Las partículas son pues consideradas como patrones dinámicos, o procesos, que implican una cierta cantidad de energía que aparece ante nosotros como su masa. En un proceso de colisión, la energía de las dos par tículas colisionantes es redistribuida para formar un nuevo patrón, y si ha sido aumentado por una cantidad suficiente de energía cinética, este nuevo patrón puede incluir partículas adicionales. Las colisiones de alta energía de partículas subatómicas son el método principal utilizado por los físicos para estudiar las propiedades de estas partículas, y la físi-ca de la partícula es por lo tanto también conocida con el nombre de Física de alta energía. Las energías cinéticas requeridas en los experimentos de colisión se 46.obtienen por medio de enormes aceleradores de partículas, gigantescas máquinas circulares con circunferencias de varias millas en las que los protones son acelera dos hasta velocidades próximas a la velocidad de la luz y después se los hace coli-sionar con otros protones o neutrones. Es impresionante que sean necesarias má quinas de ese tamaño para investigar el mundo de lo infinitamente pequeño. Son los super microscopios de nuestro tiempo. La mayoría de las partículas creadas en estas colisiones viven sólo durante un tiempo extremadamente corto –mucho menos de una millonésima de segundo–, después del cual se desintegran de nuevo en protones, neutrones y electrones. A pesar de su tiempo de vida desmesuradamente corto, estás partículas no sólo pue den ser detectadas y ser medidas sus propiedades, sino que realmente se les hace dejar huellas que pueden fotografiarse. Estas huellas de partículas se producen en las llamadas cámaras de burbujas de una manera similar al rastro que van de jando los aviones a reacción en el cielo. Las verdaderas partículas son muchos ór-denes de magnitud más pequeños

que las burbujas que fabrican las huellas, pero por el espesor y la curvatura de la huella los físicos pueden identificar la partícu- la que la causó. El dibujo anterior muestra huellas en una cámara de burbujas. Los puntos de los que emanan varias huellas son puntos de colisión de partículas y las curvas son producidas por campos magnéticos que los experimentadores uti lizan para identificar las partículas. Las colisiones de partículas son nuestro principal método experimental para estudiar sus propiedades e interacciones, y las hermosas líneas, espirales y curvas trazadas por las partículas dentro de las cá- maras de burbujas son de suprema importancia para los físicos modernos. Los experimentos de dispersión de alta energía en las décadas pasadas nos han mostrado la naturaleza dinámica y siempre cambiante del mundo de la partícula de la manera más sorprendente. La materia ha aparecido en estos experimentos como completamente mutante. Todas las partículas pueden ser transmutadas en otras partículas pueden ser creadas en la energía y pueden desvanecerse en ener- gía. En este mundo, los conceptos clásícos como partícula elemental, sustancia material u objeto aislado han perdido su significado; todo el Universo aparece co-mo una telaraña dinámica de patrones de energía inseparables. Hasta ahora, to- davía no hemos encontrado una teoría completa para describir este mundo de par tículas subatómicas, pero tenemos varios modelos teóricos que describen muy bien ciertos aspectos de él. Ninguno de estos modelos está exento de dificultades matemáticas, y todos ellos se contradicen unos a otros en cierto modo, pero todos reflejan la unidad básica y el carácter dinámico intrínseco de la materia. Ellos de-muestran que las propiedades de una partícula sólo puede entenderse en térmi-nos de su actividad –de su interacción con el entorno– y que la partícula, por tan-to, no se puede considerar desde el punto de vista de una entidad aislada, sino q. ha de entenderse como parte integrante del conjunto. La teoría de la relatividad no solamente ha afectado nuestro concepto de las partí culas de un modo drástico, sino también nuestra representación de las fuerzas en tre estas partículas. En una descripción relativista de las interacciones de la partí cula, las fuerzas entre las partículas –es decir su mutua atracción o repulsión– son representadas como el intercambio de otras partículas. Ese concepto es muy difícil de visualizar. Es una consecuencia del carácter espacio–tiempo cuatridimensional del mundo subatómico y ni nuestra intuición ni nuestro lenguaje pueden tratar muy bien con esta imagen. Sin embargo, es crucial para una compren-sión de los fenómenos subatómicos. Une las fuerzas entre los componentes de la 47.materia con las propiedades de otros componentes de la materia, y así unifica los dos conceptos, fuerza y materia, que habían parecido tan fundamentalmente diferentes desde los atomistas griegos. Ambas, fuerza y materia, se consideran ahora como teniendo su origen común en los patrones dinámicos que nosotros llamamos partículas.

El hecho de que las partículas se influyan mutuamente a través de fuerzas que se manifiestan como el intercambio de otras partículas, es todavía otra razón por la que el mundo subatómico no puede descomponerse en partes integrantes. Des-de el nivel macroscópico hasta el nivel nuclear, las fuerzas que mantienen unidas las cosas son relativamente débiles y es una buena aproximación decir que las co sas se componen de partes constituyentes. Así,

un grano de sal puede decirse q. se compone de moléculas de sal, las moléculas de sal de dos clases de átomos, los átomos se componen de núcleos y electrones y los núcleos de protones y neutrones. A nivel de partícula, sin embargo, ya no es posible ver las cosas de esa manera.

En los últimos años, ha habido una creciente evidencia de que los protones y los neutrones, también, son objetos compuestos; pero las fuerzas que los mantienen juntos son tan fuertes o –lo que equivale a lo mismo– las velocidades adquiridas por los componentes son tan altas, que es necesario aplicar la representación rela tivista, donde las fuerzas son también partículas. De este modo la distinción entre las partículas constituyentes y las partículas fabricantes de a fuerza de unión se hace borrosa y la aproximación a un objeto que se componga de partes inte-grantes se desmorona. El mundo de las partículas no puede descomponerse en componentes elementales.

En la física moderna, el Universo se experimenta como un conjunto dinámico, in separable, que siempre incluye de una manera esencial al observador. En esta experiencia, los conceptos tradicionales de espacio y tiempo, de objetos aislados, y de causa y efecto, pierden su significado. Tal experiencia, no obstante, es muy si-milar a la de los místicos orientales. La similitud se hace aparente en la teoría cuántica y de la relatividad, y se acentúa aún más en los modelos <<cuántico– relativistas>> de la física subatómica donde ambas teorías se combinan para producir el más sorprendente paralelismo con el misticismo oriental.

Antes de desmenuzar detalladamente estos paralelismos, haré un breve relato de las escuelas de filosofía oriental que son aplicables en la comparación para el lector que no esté familiarizado con ellas. Se trata de las diversas escuelas de las filosofías religiosas: hinduismo, budismo y taoísmo.

En los cinco capítulos siguientes se describirán el fondo histórico, los rasgos característicos y conceptos filosóficos de estas tradiciones espirituales, dando én-fasis a aquellos aspectos y conceptos que sean importantes para su consiguiente comparación con la física.

48. II. El Camino del Misticismo Oriental

Capítulo 5 HINDUISMO

Para la comprensión de cualquiera de las filosofías que voy a describir, es impor-tante darse cuenta de que son religiosas en esencia. Su principal finalidad es la experiencia mística de la realidad, y dado que esta experiencia es religiosa por naturaleza, son inseparables de la religión. Esto es más cierto para el hinduismo q. para cualquier otra tradición oriental, pues su relación entre la filosofía y la reli-gión es particularmente acentuada. Se ha dicho que

casi todo el pensamiento de la India es un sentido de pensamiento religioso, y el hinduismo no sólo ha influen ciado, durante muchos siglos, la vida intelectual de la India, sino que casi ha de-terminado por completo su vida social y cultural también. Al hinduismo no se le puede dar el nombre de filosofía, ni es una religión bien de finida. Es, más bien, un amplio y complejo organismo socio–religioso que se com-pone de innumerables sectas, cultos y sistemas filosóficos, conteniendo varios rituales, ceremonias y disciplinas espirituales, así como la veneración de inconta-bles dioses y diosas. Las muchas facetas de esta compleja y aún persistente y po-derosa tradición espiritual reflejan las complejidades geográficas, raciales, lingüis ticas y culturales del vasto subcontinente de la India. Las manifestaciones del hin duismo se extienden desde las filosofías altamente intelectuales, que implican conceptos de un nivel fabuloso hasta las ingenuas e infantiles prácticas rituales de las masas. Si la mayoría de los hindúes son sencillos aldeanos que mantienen viva la religión popular con su diaria adoración, por otro lado, el hinduismo ha aportado un gran número de sobresalientes profesores espirituales para transmitir sus profundas penetraciones. La fuente espiritual del hinduismo radica en los Vedas, una colección de anti-guas escrituras hechas por sabios anónimos, los llamados videntes védicos. Exis-ten cuatro Vedas, siendo el más antiguo de ellos el Rig Veda. Escritos en sánscri- to antiguo, la lengua sagrada de la India, los Vedas han mantenido la más alta au toridad religiosa para la mayoría de los sectores del hinduismo. En la India, cualquier sistema filosófico que no acepte la autoridad de los Vedas, es considerado heterodoxo. Cada uno de estos Vedas se compone de varias partes que fueron recopiladas en diferentes períodos, probablemente entre 1,500 y 500 años a.c. Las partes más antiguas son himnos y oraciones sagradas. Las partes siguientes tratan de sacri-ficios rituales relacionados con los himnos védicos, y las últimas, llamadas los Upanishads, elaboran su contenido filosófico y práctico. Los Upanishads contie-nen la esencia del mensaje espiritual hinduista. Ellos han guiado e inspirado a las mentes más grandes de la India durante los últimos veinticinco siglos, confor-me al consejo dado por sus versos: Tomando como un arco la gran arma del Upanishads, debe colocarse en él una flecha afilada por la meditación. Tensarlo con un pensamiento dirigido a la esencia de Aquello; Penetrar lo imperecedero como el blanco, amigo mío. (Mundaka Upanishads, 2.2.3.)

49. La gran masa del pueblo indio, sin embargo, ha recibido las enseñanzas del hin-duismo no a través de los Upanishads, sino a través de un gran número de cuen- tos populares, recopilados de enormes epopeyas, que son la base de la amplia y pintoresca mitología india. Una de las epopeyas, el Mahabharata, contiene el tex-to favorito de la India, el bello poema espiritual del Bhagavad Gita. El Gita, como normalmente se le denomina, es un diálogo entre el dios Krishna y el guerrero Ar-juna quien se encuentra en gran desesperación al verse obligado a

combatir con-tra sus propios parientes en la gran guerra familiar que forma la historia princi-pal del Mahabharata. Krishna, disfrazado como auriga de Arjuna, conduce la ca-rreta directamente entre los dos ejércitos y en este marco dramático de la batalla empieza a revelar a Arjuna las verdades más profundas del hinduismo. A medida que el dios habla, el fondo realista de la guerra entre las dos familias pronto se desvanece y se hace ver con claridad que la batalla de Arjuna es la batalla espiri-tual del hombre, la batalla del guerrero en busca de la iluminación. El mismo Krishna aconseja a Arjuna: Mata pues, con la espada de la sabiduría la duda nacida de la ignorancia que yace en tu corazón. Sé uno en tu propia armonía, en Yoga, y levántate, gran guerrero, levántate. (Bhagavad Gita, 4.42.)

La base de la instrucción espiritual de Krishna, como la de todo el hinduismo, es la idea de que la multitud de cosas y acontecimientos que nos rodean no son sino diferentes manifestaciones de la misma realidad definitiva. Esta realidad, llamada Brahman, es el concepto unificador que da al hinduismo su carácter esencialmen te monista a pesar de la adoración a numerosos dioses y diosas. Brahman, la realidad fundamental, se entiende como el alma o esencia interna, de todas las cosas. Es infinita y va más allá de todos los conceptos; no puede ser entendida por el intelecto, ni tampoco puede describirse adecuadamente con pala bras: <<Brahman, sin principio, supremo, más allá de lo que es y más allá de lo que no es>>. (Bhagavad Gita, 13.12.) <<Incomprensible es ese Alma suprema, no limitada, no nacida, que no puede ser razonada, impensable>> (Maitri Upanishad, 6.17). Sin embargo, la gente quiere ha-blar de esta realidad y los sabios hindúes con su característica inclinación por el mito han representado a Brahman como divino y hablan de ello en lenguaje mito-lógico. A los diversos aspectos de lo Divino se les ha dado los nombres de varios dioses venerados por los hindúes, pero las escrituras aclaran que todos estos dioses no son sino reflejos de la única realidad definitiva: Esto dice la gente, <<adorad a este dios>>, <<adorad a aquel otro>> –uno después de otro–, ésta es su creación (de Brahman) en verdad. Y él mismo son todos los dio-ses. (Brihad-aranyaka Upanishad, 1.4.6.)

A la manifestación de Brahman en el alma humana se le llama Atman y la idea de que Atman y Brahman, la realidad individual y definitiva, son uno es la esen-cia de los Upanishads:

Aquello que es la más fina esencia –todo este mundo lo tiene como su alma–. Eso es la Realidad. Eso es Atman. Eso eres tú. (Chandogya Upanishad, 6.9.4.)

50. El tema básico que se repìte constantemente en la mitología hindú es la creación del mundo mediante el auto sacrificio de Dios –sacrificio en el sentido general de

hacer sagrado– donde Dios se convierte en el mundo que, al final, vuelve a ser Dios de nuevo. A esta actividad creativa de lo Divino se le llama lila, la obra de Dios, y el mundo es considerado como el escenario de la obra divina. Como la ma yor parte de la mitología hindú, el mito de lila tiene un fuerte sabor mágico. Brah-man es el gran mago que se transforma en el mundo y realiza esta hazaña con su <<mágico poder creativo>>, que es el significado original de maya en el Rig Veda. La palabra maya –uno de los términos más importantes en la filosofía india– ha cambiado su significado a lo largo de los siglos. Desde el <<poder>> o <<fuerza>> del actor o mago divino, llegó a significar el estado psicológico de cualquiera que se encontrase bajo el encanto de la obra mágica. Hasta donde confundimos la mi-ríada de formas de la divina lila con la realidad, sin percibir la unidad de Brah-man que fundamenta todas estas formas, estamos bajo el encanto de maya. Maya, por tanto, no quiere decir que el mundo sea una ilusión como equivocada-mente se afirma con frecuencia. La ilusión radica meramente en nuestro punto de vista, si nosotros creemos que los perfiles y estructuras, las cosas y sucesos que nos rodean son realidades de la naturaleza, en lugar de darnos cuenta de que son conceptos de nuestras mentes medidoras y categorizantes. Maya es la ilusión de tomar estos conceptos por realidad, de confundir el mapa con el territorio. En la visión hindú de la naturaleza, pues, todas las formas son maya relativo, fluido y siempre cambiante, evocadas por el gran mago de la obra divina. El mun-do de maya cambia continuamente porque la divina lila es una obra rítmica y di-námica. La fuerza dinámica de la obra es karma, otro concepto importante del pensamiento indio. Karma quiere decir acción. Es el principio activo de la obra, el Universo total en acción, donde todo está dinámicamente relacionado con todo lo demás. En palabras del Gita: <<Karma es la fuerza de la creación, de donde to-man vida todas las cosas>> (Bhagavad Gita, 8.3.) El significado de karma, como el de maya, ha degenerado desde su nivel cósmico original hasta el nivel humano donde ha adquirido un sentido psicológico. Mien-tras que nuestra visión del mundo esté fragmentada, mientras que estemos bajo el encanto de maya y pensemos que estamos separados de nuestro medio y pode-mos actuar independientemente, estamos atados por el karma. Estar libres del vínculo con el karma significa darse cuenta de la unidad y la armonía d toda la naturaleza, incluyedonos nosotros mismos, y actuar en consecuencia. El Gita es muy claro a este respecto:

Todas las acciones tienen lugar en el tiempo por el entretejido de las fuerzas de la naturaleza, pero el hombre perdido en egoísta ilusión cree que él mismo es el actor. Pero el hombre que conoce la relación entre las fuerzas de la naturaleza y los actos, ve como algunas fuerzas de la naturaleza influyen sobre las otras fuerzas de la naturaleza, y no se convierte en su esclavo. (Bhagavad Gita, 3.27-28.)

Ser libre del encanto de maya, romper los vínculos del karma significa darse cuenta de que todos los fenómenos que percibimos con nuestros sentidos son par te de la misma realidad. Significa experimentar, concreta y personalmente, q. to-do incluyendo nuestro propio yo, es Brahman. A esta experiencia se le

llama moks ha, o <<liberación>>, en la filosofía hindú y es la propia esencia del hinduismo. El hinduismo sostiene que hay innumerables formas de liberación. Nunca espera 51.ría de todos sus seguidores que puedan acercarse a lo Divino del mismo modo y por tanto proporciona diferentes conceptos rituales y ejercicios espirituales para diferentes modos de consciencia. El hecho de que muchos de estos conceptos o prácticas sean contradictorios no preocupa a los hindúes en lo más mínimo, por-que ellos saben que Brahman está más allá de los conceptos y de las imágenes. De esta actitud viene la gran tolerancia y eclecticismo que es característica del hinduismo. La escuela más intelectual es la Vedanta que está basada en los Upanishads y en fatiza el Brahman como un concepto impersonal y metafísico, libre de todo conte-nido mitológico. A pesar de su alto nivel filosófico e intelectual, sin embargo, la manera de liberación vedantista es muy diferente de cualquier escuela de filosofía occidental, implicando la meditación diaria y otros ejercicios espirituales para pro ducir la unión con Brahman. Otro importante y prestigioso método de liberación es el conocido con el nombre de yoga, una palabra que quiere decir <<acoplar>>, <<unir>>, y que se refiere a la unión del alma individual a Brahman. Hay varias escuelas o <<caminos>> del yoga que incluyen algunos entrenamientos físicos básicos y varias disciplinas mentales ideadas para personas de diferentes tipos y en diferentes niveles espirituales. Para el hindú común, la forma más popular de acercarse a lo Divino es adorarlo en forma de un dios o diosa personal. La fértil imaginación india ha creado literal mente miles de deidades que aparecen en innumerables manifestaciones. Las tres divinidades más veneradas en la India hoy son Shiva, Visnú y la Madre Divina (Shakti). Shiva es uno de los dioses indios más viejos que puede asumir muchas formas. Se le llama Mahesvara, el Gran Señor, cuando es representado como la personifi-cación de la plenitud del Brahman y puede también personificar muchos aspectos individuales de lo Divino, siendo su más célebre apariencia la de Nataraja, el rey de los danzarines. Como bailarín Cósmico, Shiva es el dios de la creación y de la destrucción que sustenta con su danza el ritmo sin fin del Universo. Visnú, también, aparece bajo muchos disfraces, siendo uno de ellos el Dios Kris hna del Bhagavad Gita. En general, el papel de Visnú es el de preservador del Uni verso. La tercera divinidad de esta triada es Shakti, la Madre Divina, la diosa ar-quetipo representando en sus muchas formas la energía femenina del Universo. Shakti también aparece como esposa de Shiva y algunas veces se les muestra a ambos en abrazos apasionados en magníficas esculturas de templo que irradian una extraordinaria sensualidad de un grado completamente desconocido en cual-quier arte religioso occidental. Contrario a la mayor parte de las religiones occi-dentales, el placer sensual nunca ha sido suprimido en el hinduismo, por que el cuerpo siempre ha sido considerado como parte integrante del ser humano y no separado del espíritu. El hindú, por tanto, no trata de controlar los deseos del cuerpo mediante la voluntad consciente, sino que pretende realizarse a sí mismo con todo su ser, cuerpo y mente. El

hinduismo ha desarrollado incluso una rama, el tantrismo medieval, donde la iluminación se buscaba a través de una profunda experiencia de amor sensual en el que cada uno es ambos, según las palabras de los Upanishads:

Como un hombre, cuando abraza a su amada esposa, no sabe nada por dentro ni por fuera, del mismo modo esta persona, cuando abraza el Alma inteligente, no sabe nada por dentro ni por fuera. (Brihad-aranyaka Upanishad, 4.3.21.) 52. Shiva estaba asociado muy de cerca con esta forma medieval del misticismo erótico, y lo mismo sucedía con Shakti y otras numerosas deidades femeninas que existen en gran número en la mitología hindú. Esta abundancia de diosas mues-tra una vez más que en el hinduismo el lado físico y sensual de la naturaleza hu-mana, que siempre ha sido asociado con lo femenino, es una parte completamente integrada de lo Divino. Las diosas hindúes no son mostradas como vírgenes santas, sino como abrazos sensuales de asombrosa belleza. La mentalidad occidental se confunde con facilidad por el fabulosos número de dioses y diosas que pueblan la mitología hindú en sus diversas apariencias y en-carnaciones. Para comprender cómo pueden afrontar los hindúes esta multitud de divinidades, debemos ser conscientes de la actitud básica del hinduismo de que en esencia todas estas divinidades son idénticas. Todas ellas son manifestaciones de la misma realidad divina, que refleja diferentes aspectos de lo infinito, lo omnipresente, y –por último– el incomprensible Brahman.

Capítulo 6 BUDISMO

El budismo ha sido, durante muchos siglos, la tradición espiritual dominante en la mayor parte de Asia, incluyendo los países de Indochina, así como Sri Lanka, Nepal, Tibet, China, Corea y Japón. Como con el hinduismo en la India, ha tenido una fuerte influencia en la vida intelectual, cultural y artística de estos países. A diferencia del hinduismo, sin embargo, el budismo se remonta a un solo fundador Siddharta Gautama, el llamado Buda <<histórico>>. Vivió en la India a mediados del siglo VI a.c., durante el extraordinario período que vio el nacimiento de tantos genios espirituales y filosóficos: Confucio y Lao Tzu en China, Zaratustra en Per-sia, Pitágoras y Heráclito en Grecia. Si el sabor del hinduismo es mitológico y ritualista, el del budismo es definitiva-mente psicológico. El Buda no estaba interesado en satisfacer la curiosidad huma na sobre el origen del mundo, la naturaleza de lo Divino, o cuestiones similares. Estaba interesado exclusivamente en la situación humana, en el sufrimiento y las frustraciones de los seres humanos. Su doctrina, por consiguiente, no era una do ctrina de metafísica, sino de psicoterapia. El mostró el origen de las frustraciones humanas y la forma de vencerlas, tomando para este propósito los tradicionales conceptos indios de maya, karma y nirvana, etc., y dándoles una interpretación nueva, dinámica, psicológica y directamente apropiada.

Tras la muerte del Buda, el budismo tuvo su desarrollo dentro de dos principales escuelas, la Hinayana y la Mahayana. La Hinayana, o Pequeño Vehículo, es una escuela ortodoxa que se ajusta al pie de la letra a la enseñanza de Buda, mien-tras que la Mayahana, o Gran Vehículo, muestra una actitud más flexible, creyen do que el espíritu de la doctrina es más importante que su formulación original. La escuela Hinayana se estableció Ceilán, Burma y Thailandia, mientras que la Mahayana se extendió a Nepal, Tíbet, China y Japón, y se convirtió, por último, en la más importante de las dos escuelas. En la India, el budismo fue absorbido, después de muchos siglos, por el hinduismo flexible y asimilativo, y el Buda fue por fin adoptado como una encarnación del polifacético dios Visnú. Como el budismo Mahayana se extendió por Asia, entró en contacto con gentes de muy diferentes culturas y mentalidades quienes interpretaron la doctrina de Buda desde su propio punto de vista, elaborando muchos de sus sutiles puntos con gran detalle y añadiendo sus propias ideas originales. De esta manera conser 53.varon vivo el budismo durante los siglos y desarrollaron filosofías altamente sofis-ticadas con profundas penetraciones psicológicas. A pesar del alto nivel intelectual de estas filosofías, sin embargo, el budismo Ma- hayana nunca se pierde en los pensamientos especulativos y abstractos. Como siempre en el misticismo oriental, al intelecto se le considera meramente como un medio de limpiar el camino para la experiencia mística directa, a la que los budis-tas llaman <<el despertar>>. La esencia de esta experiencia es pasar más allá del mundo de las distinciones y opuestos intelectuales para alcanzar el mundo de acintya, lo impensable, donde la realidad aparece como <<simpleza>> no dividida e indiferenciada. Esta fue la experiencia que Siddhartha Gautama tuvo una noche, después de sie te años de agotadora disciplina en los bosques. Sentado en profunda meditación bajo el célebre Árbol Bodhi, el Árbol de la Iluminación, obtuvo de pronto la final y definitiva aclaración de todas sus indagaciones y dudas en el acto del <<insupera- do, completo despertar>>, que le hizo el Buda, o sea, <<el Iluminado>>. Para el mundo oriental, la imagen del Buda en estado de meditación es tan significativa como la imagen de Cristo crucificado para el Occidente, y ha inspirado a incontables artistas de toda Asia, quienes han creado magníficas esculturas de Budas meditativos. Según la tradición budista, el Buda fue al Parque del Ciervo de Benares, inmedia tamente después de su iluminación para predicar su doctrina a sus primeros com pañeros eremitas. La expresó en la célebre forma de las Cuatro Verdades Nobles, una compacta presentación de la doctrina esencial que no es diferente de la expo-sición de un físico, quien primero identifica la causa del mal de la humanidad, después afirma que el mal puede ser curado y finalmente prescribe el remedio. La Primera Verdad Noble establece la sobresaliente característica de la situación humana, dunhkna, que es el sufrimiento o la frustración. Esta frustración provie ne de nuestra dificultad de enfrentar el hecho básico de la vida, que todo a nues-tro alrededor es impermanente y transitorio. <<Todas las cosas aparecen y se des-vanecen>>, dijo el Buda (Dhammaada, 113), y la noción de que el flujo y el cambio son rasgos básicos de la naturaleza radica en la raíz del budismo. El sufrimiento surge, desde la perspectiva del budismo, siempre

que nos oponemos al flujo de la vida e intentamos aferrarnos a formas fijas que son todas maya, ya se trate de co-sas, sucesos, personas o ideas. Esta doctrina de impermanencia incluye también el concepto de que no existe ego, ni yo, que sea el sujeto persistente de nuestras variantes experiencias. El budismo mantiene que la idea de un yo individual y separado es una ilusión, exactamente otra forma de maya, un concepto intelectual que no tiene realidad. Aferrarse a este concepto conduce a la misma frustración como la adherencia a cualquier otro pensamiento o categoría fijos. La Segunda Verdad Noble trata sobre la causa del sufrimiento, trishna, que es apegarse o agarrarse. Es el inútil asimiento a la vida basado en un punto de vista equivocado que se llama avidya, o ignorancia, en la filosofía budista. Por esta ig-norancia, dividimos el mundo percibido en cosas individuales y separadas, y de este modo intentamos confinar las formas fluidas de la realidad en categorías de-terminadas creadas por la mente. En tanto prevalece esta forma de ver, estamos des tinados a experimentar frustración tras frustración. Tratando de apegarnos a cosas que nosotros vemos como firmes y persistentes, pero que, de hecho, son pa sajeras y siempre cambiantes, estamos atrapados en un círculo vicioso en el cual 54.cada acto genera más actos y la respuesta a cada pregunta deja caer nuevas pre-guntas. Este círculo vicioso se conoce en el Budismo como samsara, el círculo del nacimiento y la muerte, conducido por el karma, la cadena sin fin de causa y efecto. La tercera Verdad Noble afirma que el sufrimiento y la frustración pueden tener fin. Es posible trascender el círculo vicioso de samsara, liberarse del cautiverio del karma, y alcanzar un estado total de liberación llamado nirvana. En este estado, los falsos conceptos de un yo separado han desaparecido para siempre y la unidad de toda la vida se ha convertido en una sensación constante. Nirvana es el equivalente de moksha en la filosofía hindú y, siendo un estado de conciencia más allá de todos los conceptos intelectuales, se resiste a más descripción. Alcan-zar el nirvana es obtener el despertar, la iluminación, o espíritu de Buda. La Cuarta Verdad Noble es la prescripción del Buda para terminar con todo sufri miento, el Octavo camino de autodesarrollo que conduce al estado de espíritu de Buda. Las dos primeras secciones de este camino, como ya he mencionado, están relacionadas con el bien ver y bien saber, es decir con la clara penetración dentro de la situación humana que es el punto de partida necesario. Las cuatro seccio-nes siguientes están relacionadas con la correcta actuación. Dan las reglas para la forma de vida del budista, que es un Camino Medio entre extremos opuestos. Las dos últimas secciones se relacionan con la verdadera conciencia y correcta meditación y describen la experiencia mística directa de la realidad que es el pro- pósito final. El Buda no desarrolló su doctrina en un sistema filosófico consistente, sino que la consideró como medio para alcanzar la iluminación. Sus afirmaciones sobre el mundo estaban destinadas a enfatizar la impermanencia de todas las <<cosas>>. Él insistía en la libertad desde la autoridad espiritual, incluyendo la suya propia, diciendo que él solo podía mostrar el camino para alcanzar el espíritu de Buda, y que era cuestión de cada individuo seguir por este camino con su propio esfuerzo. Las últimas palabras del Buda en su lecho de muerte son características de su vi- sión del mundo y de su actitud como profesor.

<<La decadencia es inherente en to das las cosas compuestas>>, decía antes de morir, <<luchad con diligencia>> (Dig- ha Nikaya ii, 154).En los primeros siglos después de la muerte de Buda, tuvieron lugar varios Gran-des Concilios por los monjes dirigentes de la orden budista en los que fue recita-da en alto la enseñanza completa y se establecieron diferencias de interpretación. En el Cuarto de estos concilios, que tuvo lugar en la isla de Ceilán (Sri Lanka) en el siglo primero d.c., la doctrina aprendida de memoria, que se había transmitido por palabra durante más de quinientos años, fue por vez primera recogida por la escritura. Este documento, escrito en lengua palí, se conoce como el Canon Palí y forma la base de la escuela ortodoxa Hinayana. La escuela Mahayana, por otro lado, está basada en un determinado número de sutras, escrituras de extensas di-mensiones que fueron escritas en sáncrito, cien o doscientos años después y pre-sentan la enseñanza del Buda de una manera más sutil y elaborada que el Canon Palí. La escuela Mahayana se llama a sí misma el Gran Vehículo del budismo porque ofrece a sus seguidores una gran variedad de métodos o <<hábiles medios>> para alcanzar ayuda. Esta serie de doctrinas enfatizan la fe religiosa en las enseñanzas del Buda, para elaborar filosofías que implican conceptos que se acercan mucho al pensamiento científico moderno. 55. El primer predicador de la doctrina Mahayana y uno de los más profundos pensa dores entre los patriarcas budistas, fue Ashvaghosha, quien vivió en el siglo pri-mero d.c.. Éste difundió los pensamientos fundamentales del budismo Mayahana –en particular aquellos referentes al concepto budista de <<simplicidad>>– en un libro llamado The Awakening of Faith (El despertar de la fe). Este texto lúcido y en extremo hermoso, que recuerda en muchos aspectos al Bhagavad Gita, constituye el primer tratado representativo en la doctrina Mahayana y se ha convertido en una autoridad principal para todas las escuelas del budismo Mahayana. Ashvaghosha probablemente tuvo una fuerte influencia sobre Nagarjuna, el filó-sofo mahayana más intelectual, que empleaba una dialéctica altamente sofisticada para mostrar las limitaciones de todos los conceptos de la realidad. Con bri-llantes argumentos destruyó las proposiciones metafísicas de su tiempo y así de-mostró que la realidad, en definitiva, no se puede comprender por medio de conce ptos e ideas. Por eso, le dio el nombre sunyata, <<el vacío>>, o <<vacuidad>>, un término que es equivalente al tathata de Ashvaghosva; cuando se reconoce la inutilidad de todo pensamiento conceptual, la realidad se experimenta pura en su esencia. La afirmación de Nagarjuna de que la naturaleza esencial de la realidad es el va-cío, está lejos de ser la afirmación nihilista por la que siempre se toma. Significa meramente que todos los conceptos sobre la realidad formados por la mente hu-mana están, en definitiva, vacíos. La realidad o vacuidad misma no es un estado de pura nada (ausencia de todo), sino que es la misma fuente de toda la vida y esencia de todas las formas. Las visiones del budismo Mahayana presentadas hasta ahora reflejan su lado in-telectual y especulativo. Esto, sin embargo, es sólo una parte del budismo. Com-plementariamente a ésta se encuentra la conciencia religiosa del budista que im-plica fe, amor y compasión. La verdadera sabiduría ilustrada (bodhi) se considera en el Mahayana como si estuviese compuesta de dos elementos que D.T. Suzu-ki ha llamado los <<dos pilares que soportan el gran edificio del

budismo>>. Ellos son prajna, que es la sabiduría trascendente, o inteligencia intuitiva, y Karuna, que es el amor y la compasión. De acuerdo con esto, la naturaleza esencial de todas las cosas está descrita en el budismo Mahayana no sólo por los términos metafísicos abstractos de Simplici-dad y Vacío, sino también por el término Dharmakaya, el <<cuerpo del ser>>, q. describe la realidad tal como aparece a la conciencia religiosa del budista. El Dharmakaya es similar al Brahman en el hinduismo. Impregna todas las cosas materiales del Universo y está también reflejado en la mente humana como bodhi la sabiduría ilustrada. De este modo es al mismo tiempo material y espiritual. El énfasis sobre el amor y la compasión como partes esenciales de la sabiduría ha encontrado su expresión más fuerte en el ideal del Bodhisattva, uno de los de-sarrollos característicos del budismo Mahayana. Un Bodhisattva es un ser huma-no altamente evolucionado camino de convertirse en Buda, quien no va buscando la iluminación sólo para sí mismo, sino que ha prometido solemnemente ayudar a otros seres a alcanzar el alma de Buda antes de entrar en el nirvana. El origen de esta idea radica en la decisión del Buda –presentada en la tradición budista como una decisión consciente y en absoluto fácil– de no entrar simplemente en el nirva-na, sino regresar al mundo con el fin de enseñar el camino de salvación a sus con géneres, los seres humanos. El ideal Boshisattva está también de acuerdo con la doctrina budista del no-ego, porque si no hay yo individual separado, la idea de la 56. entrada individual en el nirvana, obviamente no tiene mucho sentido. Por último, el elemento de fe se enfatiza en la escuela llamada de Tierra Pura del budismo Mahayana. La base de esta escuela es la doctrina budista de que la natu raleza original de todos los seres humanos es la de Buda, y sostiene que para entrar en el nirvana o la <<Tierra Pura>>, todo lo que uno debe hacer es tener fe en que uno es de la naturaleza original de Buda. La culminación del pensamiento budista ha sido alcanzada, según muchos auto-res, en la escuela Avatamsaka que está basada en el sutra de mismo nombre. Es te sutra está considerado como el centro del budismo. Mahayana y Suzukki lo elo gia con palabras entusiastas:

En cuanto al Avatamsaka-sutra, es realmente la consumavción del pensamiento budista, del sentimiento budista y la experiencia budista. En mi opinión, ninguna literatura religiosa del mundo puede jamás compararse con la grandeza de concepción, la profundidad de sen-timiento, y la gigantesca escala de composición alcanzada en este sutra. Es la fuente eterna de vida, de la cual ninguna mente religiosa regresará sedienta o sólo parcialmente satisfe-cha. (D.T. Suzuki, On Indian Mahayana Buddhism, Ediciones Edward Conze, Harper & Row, Nueva York, 1968, pág. 122).

Fue este sutra el que estimuló las mentes chinas y japonesas más que ningún otro, cuando el budismo Mahayana se extendió por Asia. El contraste entre los chinos y los japoneses, por un lado, y los indios, por el otro, es tan grande que se ha dicho que representan dos polos de una mente humana. Mientras que los pri-meros son prácticos, pragmáticos y socialmente dispuestos, los últimos son ima-ginativos, metafísicos y trascendentales. Cuando los filósofos chinos y japoneses comenzaron a traducir el interpretar el Avatamsaka, una de las escrituras más importantes producidas por el genio religioso de la India, los dos polos se combi-naron para formar una nueva unidad dinámica y el resultado

fue la filosofía Hua-yen en China y la filosofía Kegon en Japón, las cuales constituyen según Suzuki, <<el punto culminante del pensamiento budista que se ha estado desarrollando en el lejano Oriente durante los últimos dos mil años>>. (D.T. Suzuki, The Essence of Buddhism, Hozokan, Kyoto, Japón, 1968, pág. 54). El tema central del Avatamsaka es la unidad e interrelación de todas las cosas y sucesos, una concepción que no es sólo la propia esencia de la visión oriental del mundo, sino también uno de los elementos básicos del concepto del mundo emergente de la física moderna. Por lo tanto, se verá que el Sutra Avatamsaka, este antiguo texto religioso, ofrece el más sorprendente paralelismo con los mode-los y teorías de la física moderna.

Capítulo 7 EL PENSAMIENTO CHINO

Cuando el budismo llegó a China, aproximadamente por el siglo primero d.c., en-contró una cultura que tenía más de dos mil años de antigüedad. En esta antigua cultura, el pensamiento filosófico había alcanzado su punto culminante durante el último período Chou (500-221 a.c.), la edad de oro de la filosofía china, y desde entonces siempre había sido tenido en gran estima. Desde el principio, esta filosofía tuvo dos aspectos complementarios. Siendo los chinos gente práctica con una conciencia social altamente desarrollada, todas sus escuelas filosóficas estaban interesadas, de una u otra manera, en la vida ensociedad, las relaciones humanas, los valores morales y el gobierno. Esto, no obs- 57.te, es sólo un aspecto del pensamiento chino. Como complemento a éste se encuentra el que corresponde al lado místico del carácter chino, el cual exigía que el más alto propósito de la filosofía debía ser trascender el mundo de la sociedad y la vida cotidiana, y alcanzar un plano de conciencia más elevado. Este el plano del sabio, el ideal chino del hombre ilustrado que ha logrado la unión mística con el Universo. El sabio chino, sin embargo, no habita exclusivamente en un alto plano espiri-tual, sino que está igualmente interesado en los asuntos mundanos. Unifica en sí mismo las dos partes complementarias de la naturaleza humana –sabiduría intui tiva y conocimiento práctico, contemplación y acción social–, que los chinos han asociado con las imágenes del sabio y del rey. Los seres humanos totalmente reali zados, en palabras de Chuang Tzu, <<por su inmovilidad se hacen sabios, por su movimiento, reyes>>. (Chuang Tzu, trad. James Legge, adaptado por Clae Waltham, Ace Books, Nueva York, 1971, cap. 13). Durante el siglo VI a.c., los dos lados de la filosofía china se desenvolvieron den-tro de dos escuelas filosóficas distintas, el Confucianismo y el Taoísmo. El confucianismo era la filosofía de la organización social, del sentido común y del conoci-miento práctico. Proveía a la sociedad china de un sistema de educación y de es-trictas convenciones de etiqueta social. Uno de sus propósitos principales era for-mar una base ética para la familia china tradicional con su compleja estructura y sus rituales de adoración a los antepasados. El taoísmo, por otro lado, estaba inte resado principalmente en la observación de la naturaleza y el descubrimiento de su Camino o Tao. La felicidad humana, según los taoístas, se obtiene cuando los hombres siguen el

orden natural, obrando espontáneamente y confiando en su co nocimiento intuitivo. Estas dos tendencias de pensamiento representan polos opuestos en la filosofía china, pero en China siempre fueron considerados como polos de la misma y úni-ca naturaleza humana, y por consiguiente complementarios. El confucianismo se enfatizaba generalmente en la educación de los hijos, quienes habían de aprender las reglas y convenciones necesarias para la vida en sociedad, mientras que el tao ísmo solía ser buscado por la gente mayor para recuperar y desarrollar la esponta neidad original que había sido destruida por los convencionalismos sociales. En los siglos XI y XII, la escuela neoconfuciana hizo un intento de síntesis del confu-cianismo, budismo y taoísmo, que culminó en la filosofía de Chu Hsi, uno de los más grandes de todos los pensadores chinos. Chu Hsi fue un sobresaliente filóso- fo que combinó la erudición confuciana con un profundo entendimiento del budis mo y del taoísmo e incorporó elementos de las tres tradiciones en su síntesis filo- sófica. El confucianismo deriva su nombre de Kung Fu Tzu, o Confucio, un maestro muy prestigioso con un gran número de estudiantes, que entendió que su princi-pal función era la de transmitir la antigua herencia cultural a sus díscipulos. Al hacerlo así, sin embargo, fue más allá de una simple transmisión de conocimien-to, ya que interpretó las ideas tradicionales de acuerdo con sus propios conceptos morales. Sus enseñanzas estaban basadas en los denominados Seis Clásicos, an-tiguos libros de pensamiento filosófico, rituales, poesía, música e historia, que re-presentaban la herencia espiritual y cultural de los <<santos sabios>> del pasado de China. La tradición china ha asociado a Confucio con todas esas obras, ya sea como autor, comentador o editor, pero según la moderna erudición éste no fue ni autor, ni comentador, ni tan siquiera el editor de ninguno de los clásicos. Sus pro 58.pias ideas llegaron a conocerse a través del Lun Yü, colección de aforismos que fue recopilada por algunos de sus discípulos. El creador del taoísmo fue Lao Tzu, cuyo nombre literalmente quiere decir <<El Viejo Maestro?>> y que fue, según la tradición, un contemporáneo más viejo de Confucio. Se dice que fue el autor de un breve libro de aforismos que está conside rado como la principal escritura taoísta. En China, normalmente se le denomina el Lao.Tzu y en occidente se le conoce comúnmente como el Tao Te Ching, el <<Clásico del Camino y el Poder>>, un nombre que le fue dado posteriormente. Ya he mencionado el estilo paradójico y el lenguaje poderoso y poético de este libro, que Joseph Needham considera que es <<sin excepción, la más profunda y bella obra en lengua china>>. (J. Needham, Science and Civilisation in China, Cambridge Uni versity Press, Londres, 1956, vol. II, pág. 35). El segundo libro taoísta en importancia es el Chuang-Tzu, un libro mucho más extenso que el Tao Te Ching, cuyo autor, Chuang Tzu, se dice que vivió doscientos años después que lao Tzu. Según la moderna erudición, no obstante, el Chu-ang Tzu, y probablemente también el Lao-Tzu, no pueden ser considerados como obras de un solo autor, sino más bien conmstituyen una colección de escritos taoístas recopilados por diferentes autores en diferentes épocas. Los fragmentos literarios confucianos y el Tao Te Ching están escritos en el estilo sugestivo y compacto que es típico de la forma de pensamiento chino. La

mentali-dad china no era dada al pensamiento lógico abstracto y desarrolló un lenguaje q. es muy diferente del que evolucionó en Occiente. Muchas de sus palabras podían emplearse como nombres, adjetivos o verbos, y su secuencia no estaba determinada por reglas gramaticales sino por el contenido emocional de la frase. La palabra china clásica era muy diferente de un signo abstracto representando un con-cepto claramente delimitado. Era más bien un símbolo–sonido que poseía fuertes poderes sugestivos que traían a la mente un complejo indeterminado de imágenes pictóricas y de emociones. La intención del que hablaba no era expresar una idea intelectual, sino más bien afectar e influenciar al oyente. De acuerdo con esto, el carácter escrito no era simplemente un signo abstracto, sino un patrón orgánico –un <<gestalt>>– que conservaba todo el complejo de imágenes y el poder sugestivo de la palabra. (Gestalt, significa un conjunto organizado percibido que es más que la suma de sus partes. Por ejemplo, una melodía se oye diferente que cada una de las notas que la componen por separado). Ado que los filósofos chinos se expresaban en un lenguaje que era tan adecuado a su forma de pensar, sus escritos y proverbios podían ser breves e inarticulados y, sin embargo, ricos en imágenes sugestivas. Es evidente que muchas de estas metáforas han de perderse al realizar su traducción a otra lengua, una traduc-ción de una frase del tao te Ching, por ejemplo, sólo puede representar una peque ña parte del rico complejo de ideas contenidas en el original, que es la razón por la cual las diferentes traducciones de este discutible libro con frecuencia dan la impresión de referirse a textos diferentes. Como ha dicho Fung Yu-Lan, <<necesi-ta la combinación de todas las traducciones hechas hasta ahora y de muchas otras todavía no realizadas, para revelar la riqueza de los fragmentos literarios confucianos y del Lao-Tzu en sus formas originales>>. (Fung Yu-Lan, A Short History of Chiness Philosophy –Breve Historia de la Filosofía China–, Macmillan, Nueva York, 1958, pág. 14). Los chinos, como los indios, creían que existe una realidad definitiva que sirve de base y unifica las múltiples cosas y acontecimientos que observamos: 59. Existen los tres términos – <<completo>>, <<el que todo lo abraza>>, y <<el conjunto>>. Es-tos nombres son diferentes, pero la realidad buscada en ellos es la misma: se refieren a la Única cosa. (Chuang Tzu, obra cit., cap. 22).

Ellos llaman a esta realidad el Tao, que originariamente significa <<el Camino>>. Es el camino o proceso del Universo, el orden de la naturaleza. Posteriormente, los confucianistas le dieron una interpreatción diferente. Ellos hablaban sobre el tao del hombre, o el Tao de la sociedad humana, y lo entendían como la forma correcta de vida en un sentido moral. En un sentido original cósmico, el Tao es la realidad definitiva, indefinible y co-mo tal es el equivalente del Brahman hinduista o del Dharmakaya budista. Difie-re de estos conceptos indios, no obstane, por su cualidad intrínsecamente dinámi ca que, desde el punto de vista chino, es la esencia del Universo. El Tao es el proceso cósmico en el que todas las cosas se encuentran envueltas; el mundo se per-cibe como un flujo y un cambio continuos. El budismo indio, con su doctrina de impermanencia, tenía un concepto bastan-te similar, pero tomaba este concepto meramente como premisa básica de la situa ción humana y continuaba elaborando sus consecuencias psicológicas. El chino, por otro lado, no sólo creía que el flujo y el cambio eran

los rasgos esenciales de la naturaleza, sino también que había patrones constantes en estos cambios, que habían de ser observados por el hombre. El sabio reconoce estos patrones y dirige sus obras de acuedo con ellos. De esta manera, se hace <<uno con el Tao>>, vivien do en armonía con la naturaleza y triunfando en todo lo que emprende. En las pa labras de Huai Nan Tzu, un filósofo del siglo II a.c.:

El que se conforma con el curso del Tao, siguiendo los procesos naturales del Cielo y la Tierra, encuentra fácil dirigir el mundo entero. (citado en J. Needham, ob. cit., vol. II, pág. 51).

¿Cuáles son, pues, los patrones del camino cósmico que el hombre tiene que reco nocer? La característica principal del Tao es la naturaleza cíclica de su movimien- to y cambio incesantes. <<El retorno es el movimiento del Tao>>, dice Lao Tzu, y <<el ir lejos significa retornar>>. (Lao Tzu, Tao Te Ching, trad. Ch’u Ta-Kao, Allen & Un win, Londres, 1970, caps. 40 y 25). La idea es que todos los desarrollos en la natura leza, los del mundo físico como los de las situaciones humanas, muestran patrones cíclicos de ida y vuelta, de expansión y de contracción. Sin duda, esta idea se dedujo de los movimientos del Sol y de la Luna y del cam-bio de las estaciones, pero también entonces fue tomada como regla de vida. Los chinos creen que siempre que una situación se lleva a su punto extremo, está des tinada a darse la vuelta y hacerse opuesta. Esta creencia básica les ha infundido valor y perseverancia en momentos de aflicción y les ha hecho cautos y modestos en los momentos de éxito. Les ha conducido a la doctrina del método de oro en la que taoístas y confucionistas creen. <<El sabio>>, dice Lao Tzu, <<evita el exceso, la extravagancia y la autocomplacencia>> (ibid. ant., cap.29). En la visión china, es mejor tener poco que tener mucho, y mejor dejar las cosas sin hacer que exagerarlas, porque, aunque de esta manera no se puede llegar muy lejos, es seguro que se irá en la dirección correcta. Exactamente del mismo modo que el hombre que quiere ir más y más hacia el Este acabará en el Oeste, aquellos que acumulen cada vez más dinero para aumentar su riqueza acabarán 60.siendo pobres. La moderna sociedad industrial que constantemente está tratando de incrementar el nivel de vida y por esa razón disminuye la calidad de vida para todos sus miembros, es una elocuente ilustración de esta antigua sabiduría china A la idea de patrones cíclicos en el movimiento del tao se le dio una estructura de finitiva mediante la introducción de los opuestos polares yin y yang. Ellos son los dos polos que establecen los límites para los ciclos de cambio:

Habiendo alcanzado el yang su punto culminante se retira a favor del yin; habiendo al-canzado el yin su punto culminante se retira a favor del yang. (Wang Ch’ung. A.D. 80, citado en J. Needham, ob. cit., vol IV, pág. 7).

En la visión china, todas las manifestaciones del tao se generan por la intera- cción dinámica de estas dos fuerzas polares. La idea es muy antigua y muchas generaciones continuaron trabajando sobre el simbolismo del par arquetípico yin y yang hasta que se convirtió en el concepto fundamental del pensamiento chino. El significado original de las palabras yin y yang era el de los lados sombreados y soleados de una montaña, un significado que nos da una buena idea de la relati vidad de los dos conceptos:

Aquello que deja aparecer ahora la oscuridad, ahora la luz, eso es Tao (R. Wilhelm, The I Ching or Book of Changes –El I Ching o Libro de los Cambios–, Routledge & Kegan Paul, Londres, 1968, pág. 297).

Desde los tiempos más remotos, los dos polos arquetípicos de la naturaleza fue-ron representados no sólo por luz, y oscuridad, sino tambioén por masculino y fe-menino, firme y blando, arriba y abajo. Yang, lo fuerte, masculino, poder creativo, era asociado con el Cielo, mientras que yin, la oscuridad, lo receptivo, femenino y elemento materno, estaba representado por la Tierra –en la antigua visión geocéntrica– está abajo y en reposo, y de esta manera yang vino a simbolizar el movimiento y yin el reposo. En el reino del pensamiento, yin es la compleja y femenina mentalidad intuitiva, yang el claro y racional intelecto masculino. Yin es la tranquilidad, quietud contemplativa del sabio, yang lo fuerte, la obra crea-tiva del rey. El carácter dinámico de yin y yang está ilustrado por el antiguo símbolo chino denominado T’ai-chi T’u o <<diagrama del final supremo>>:

61. Este diagrama es una ordenacióm simétrica de lo oscuro, yin, y de lo brillante, yang, pero la simetría no es estática. Es una simetría rotacional que sugiere, muy energicamente, un continuo movimiento cíclico:

El yang regresa cíclicamente a su principio, el yin alcanza su próximo y da lugar al yang. (Kuei Ku Tzu, siglo IV a.c., citado enJ. Needham, ob. cit., vol. IV, pág. 6).

Los dos puntos sobre el diagrama (no están dibujados, es un punto central en el polo ancho de cada color), simbolizan la idea de que cada vez que una de las dos fuerzas alcanza su extremo, contiene en sí la semilla de su opuesto. El par de yin y yang es el gran leitmotiv que impregna la cultura china y determi na todos los rasgos de la forma de vida tradicional china. <<La vida>>, dice Chuang Tzu, <<es la armonía combinada del ying y el yang>>. Como

nación de granjeros y agricultores que es, los chinos siempre han estado familiarizados con los movi-mientos del Sol y de la Luna y con el cambio de las estaciones. Los cambios esta-cionales y los fenómenos resultantes del crecimiento y deterioro en la naturaleza orgánica fueron así considerados por ellos como las más claras expresiones de la interacción entre el yin y el yang, entre el frío y oscuro invierno y el brillante y cálido verano. La interacción estacional de los dos opuestos también se refleja en los alimentos que comemos, que contienen elementos de yin y de yang. Una die-ta saludable consiste, para los chinos, en equilibrar estos elementos. La medicina tradicional china, también, está basada en el equilibrio de yin y yang en el cuerpo humano, y cualquier enfermedad se considera como una interrupción de este equilibrio. El cuerpo está dividido en partes yin y yang. Hablando en términos generales, el interior del cuerpo es yang; la superficie de él es yin; la espalda es yang, la frente yin; en el interior existen órganos que son yin ó yang. El equilibrio entre todas estas partes se mantiene mediante un conti-nuo flujo de ch’i, o energía vital, por todo el sistema de <<meridianos>> que contie nen los puntos de acupuntura. Cada órgano posee un meridiano asociado a él de tal manera que los meridianos yang pertenecen a los órganos yin y viceversa. Siempre que el flujo entre yin y yang quede bloqueado, el cuerpo cae enfermo, y la enfermedad se cura colocando agujas en los puntos de acupuntura para esti-mular y restaurar el flujo de ch’ i. La interacción de yin y yang, el par primordial de opuestos, aparece, pues como el principio que guía todos los movimientos del Tao, pero los chinos no se detuvie ron ahí. Continuaron estudiando varias combinaciones de yin y de yang que de-sarrollaron en un sistema de arquetipos cósmicos. Este sistema se elaboró en el I Ching o Libro de los Cambios. El Libro de los cambios es el primero entre los seis clásicos confucianos y debe ser considerado como una obra que se encuentra en el propio corazón del pensamiento y de la cultura china. La autoridad y estima de que ha disfrutado en China durante miles de años sólo es comparable a la de las escrituras sagradas, como los Vedas o la Biblia, en otras culturas. El célebre sinólogo Richard Wilhelm comienza la introducción a su traducción del libro con las siguientes palabras:

El Libro de los cambios –I Ching en chino– es incuestionablemente uno de los libros más importantes de la literatura mundial. Su origen se remonta a la antigüedad mítica, y ha ocupado la atención de la mayor parte de los eminentes eruditos chinos hasta nuestros días. Casi todo cuanto es de lo más significativo y más importante en los tres mil años de 62.historia cultural china ha obtenido su inspiración en este libro, o ha ejercido alguna in-fluencia en la interpretación de su texto. Por consiguiente puede decirse con seguridad q. la sabiduría reposada de miles de años se ha concentrado en la confección del I Ching. (R. Wilhelm, ob. cit., pág. xlvii).

El Libro de los Cambios es, pues, una obra que ha crecido orgánicamente durante miles de años y se compone de muchas capas provenientes de los períodos más importantes del pensamiento chino. El punto de partida del libro era una cole-cción de sesenta y cuatro figuras, o <<hexagramas>>, del siguiente tipo, que están basados en el simbolismo yin–yang y fueron

empleados como oráculos. Cada hexagrama se compone de seis líneas que pueden ser partidas (yin ) o no partidas (yang ), constituyendo (los sesenta y cuatro) todas las combinaciones posibles de esa clase. Estos hexagramas, que serán discutidos con más detalle posteriormente, eran considerados como arquetipos cósmicos representando los patrones del Tao en la naturaleza y en las situaciones humanas. ___________ ____________ yin ________________________ yang

A cada uno de ellos se les daba un título y se le suplementaba con un breve tex- to, llamado el Juicio, para indicar el curso de la acción apropiado al patrón cósmi co en cuestión. La denominada Imagen es otro texto breve, añadido en fecha pos-terior, que elabora el significado del hexagrama en unas pocas palabras, a veces excesivamente poéticas. Un tercer texto interpreta cada una de las seis líneas del hexagrama en un lenguaje cargado de imágenes míticas que a veces son difíciles de entender. Estas tres categorías de textos forman las partes básicas del libro que se empleaba para la adivinación. Un elaborado ritual que incluía cincuenta tronchos de milenrama era empleado para determinar el hexagrama correspondiente a la si-tuación personal del interrogador. La idea era hacer visible el patrón cósmico de ese momento en el hexagrama y aprender por el oráculo que línea de conducta era apropiada:

En los Cambios hay imágenes para revelar, hau juicios adjuntos con la finalidad de interpretar, buena fortuna y mala fortuna se determinan para decidir. (Ibid. ant., pág. 321).

El propósito de consultar el I Ching no era por tanto meramente para conocer el futuro, sino más bien para descubrir la disposición de la situación presente para que pudiesen tomarse las nmedidas de actitud deseadas. Esta actitud elevaba al I Ching por enciam del nivel de un libro ordinario de adivinación y lo convertía en un libro de sabiduría. El empleo de I Ching como libro de sabiduría es, de hecho, de mayor importancia que su uso como oráculo. Él ha inspirado a las mentes dirigentes de China a tra-vés de los siglos, entre ellos Lao Tzu, quien extrajo algunos de sus más profundos aforismos de esa fuente. Confucio lo estudió intensamente y la mayoría de los co-mentarios sobre el texto que forman los últimos estratos del libro regresan a su escuela. Estos comentarios, los denominados Diez Alas, combinan la interpreta-ción estructural de los hexagramas con explicaciones filosóficas.

63. En el centro de los comentarios confucianos, como de todo el I Ching, está el én-fasis sobre el aspecto dinámico de todos los fenómenos. La incesante transforma-ción de todas las cosas y situaciones es el mensaje esencial del Libro de los Cam-bios:

Los cambios es un libro del cual uno no puede mantenerse apartado. Su Tao es por siempre cambiante.

Alteración, movimiento sin descanso, Fluyendo a través de los seis lugares vacíos, Emergiendo y sumergiéndose sin ley establecida, Firme y blando se transforma uno en otro. No pueden ser confinados dentro de una regla, Es sólo el cambio lo que aquí trabaja. (R. Wilhelm, Ibid. ant., pág. 348).

Capítulo 8 EL TAOÍSMO

De las dos principales tendencias chinas de pensamiento, el confucianismo y el taoísmo, la última es la que está orientada místicamente y por lo tanto es la más adecuada para nuestra comparación con la física moderna. Como el hinduismo y el budismo, el taoísmo está interesado en la sabiduría intuitiva más que en conocimiento racional. Reconociendo las limitaciones y la relatividad del mundo del pensamiento racional, el taoísmo es, básicamente, una vía de liberación de este mundo y es, a este respecto, comparable a las formas de yoga o Vedanta en el hinduismo, o a los ocho caminos del Buda. En el contexto de la cultura china, la liberación taoísta significaba, más específicamente, una liberación de la estrictas reglas convencionales. La desconfianza del conocimiento y razonamiento convencionales es más acen-tuada en el taoísmo que en cualquier otra escuela de filosofía oriental. Está basado en la firme creencia de que el intelecto humano nunca puede comprender el Tao. En palabras de Chuang Tzu, El conocimiento más extenso no lo conoce necesariamente, el razonamiento no hará hombres sabios en él. Los sabios han decidido contra estos dos métodos. (Chuang Tzu, trad. James legge, adaptado por Clae Waltham, Ace Books, Nueva York, 1971, cap. 22). El libro de Chuang Tzu está lleno de pasajes que reflejan el desprecio taoísta ha-cia el razonamiento y la argumentación. Por eso dice:

A un perro no se le estima bueno porque ladre bien, a un hombre no se le estima sabio porque hable hábilmente, (Ibid. ant., cap. 24) y La disputa es una prueba de no ver con claridad, (Ibid., cap.2).

El razonamiento lógico era considerado por los taoístas como parte del mundo ar tificial del hombre, junto con la etiqueta social y las pautas morales. Ellos no esta ban interesados en absoluto en este mundo, sino que concentraban su atención completamente en la observación de la naturaleza para discernir las <<característi cas del Tao>>. Así desarrollaron una actitud que era esencialmente científica y só-lo su profunda desconfianza en el método analítico les impidió construir apropia-das teorías científicas. Sin embargo, la cuidadosa observación de la naturaleza, 64.combinada con una fuerte intuición mística, condujo a los sabios taoístas a profundas penetraciones que están confirmadas por las modernas teorías científicas. Una de las más importantes penetraciones de los taoístas fue la percepción de q. la transformación y el cambio son rasgos esenciales de la naturaleza. Un pasaje en el Chuang-tzu muestra con claridad cómo la importancia

fundamental del cam bio se discernía mediante la observación del mundo orgánico.

En la transformación y crecimiento de todas las cosas, cada brote y característica tiene su propia forma. En esto tenemos su gradual maduración y decadencia, el constante flujo de la transformación y el cambio (Ibid. ant., cap. 13).

Los taoístas veían todos los cambios en la naturaleza como manifestaciones de la interrelación dinámica entre los opuestos polares yin y yang, y de este modo llega ron a creer que cualquier par de opuestos constituye una relación polar donde ca da uno de los dos polos está dinámicamente unido al otro. Para la mentalidad o-ccidental, esta idea de la unidad implícita de todos los opuestos es extremadamente difícil de aceptar. A nosotros nos parece de lo más paradójico q. las experiencias y valores que siempre habíamos creido contrarios sean, después de todo, aspectos de la misma cosa. En el Este, sin embargo, siempre se ha con-siderado como esencial para la iuminación del ir <<más allá de los opuestos mun danos>> (Bhagavad Gita, 2. 45), y en China la relación polar de todos los opuestos yace en la misma base del pensamiento taoísta, Chuang Tzu dice:

El <<éste>> es también <<aquél>> El <aquél>> es también <<éste>>... Que el <<aquél>> y el <<éste>> dejen de ser opuestos es la esencia misma del Tao. Solamente esta esencia, como si fuese su eje, es el centro del círculo que responde a los cambios sin fin (Citado en Fung Yu-Lan, A Short History of Chinese Philosophy, Macmillan, Nueva York, 1958, pág. 112).

Por el concepto de que los movimientos del Tao son una continua interacción en tre los opuestos, los taoístas dedujeron dos reglas básicas de conducta humana. Siempre que deseéis lograr algo, decía, debéis comenzar con su opuesto. Lao Tzu dice: Quien quiera contraer aklgo, antes debe extenderlo. Quien quiera debilitar algo, antes debe fortalecerlo. Quien quiera destruir algo, antes debe levantarlo. Quien quiera obtener algo, antes debe haberlo dado. Así es el misterio profundo (Lao Tzu, Tao Te Ching, trad. Ch’u Ta-Kao, Allen & - Unwin, Londres, 1970, cap. 36).

Por otro lado, siempre que deseéis retener algo, deberéis admitir en ellos algo de su opuesto: Encorvaté y permanecerás estirado. Estáte vacío y permanecerás lleno. Sé usado y permanecerá nuevo (Ibid, cap. 22).

Esta es la forma de vida del sabio que ha alcanzado un punto de vista más elevado, una perspectiva desde la cual la relatividad y la realación polar de todos los opuestos se perciben con claridad. Estos opuestos incluyen, primero y principal, los conceptos del bien y del mal que del mosmo modo se interrelacionan como yin y yang. Reconociendo la relatividad del bien y del mal, así como de las pautas mo rales, el sabio taoísta no se afana por conseguir lo bueno sino que más bien trata de mantener un equilibrio dinámico entre lo bueno y lo malo. Chuang Tzu es muy 65.explícito en este punto:

Los refranes, <<¿no procuremos y honraremos lo correcto sin tener nada que ver con lo equivocado?>> y <<¿no seguiremos y honraremos a aquellos que aseguran el buen gobierno sin tener nada que ver con los que produce desorden?>>, muestran una falta de conocimien- to con los principios del Cielo y de la Tierra y con las diferentes cualidades de las cosas. Es lo mismo que seguir y honrar al Cielo y no tomar en consideración la Tierra; es como seguir y honrar al yin sin preocuparnos del yang. Es evidente que tal conducta no puede seguirse (Chuang Tzu, ob. cit., cap. 17).

Es asombroso que, al mismo tiempo que Lao Tzu y sus seguidores desarrollaran su visión del mundo, los rasgos esenciales de esta visión taoísta fueran también enseñadas en Grecia, por un hombre cuyas enseñanzas son conocidas por todos nosotros solamente en fragmentos y que fue, y todavía lo es, muy frecuentemente mal comprendido. Este taoísta griego era Heráclito de Efeso. El compartió con Lao Tzu no sólo el énfasis sobre el cambio continuo, que expresó en su famoso acerto <<todo fluye>>, sino también el concepto de que todos los cambios son cíclicos. Él comparo el orden del mundo a <<un fuego siempre vivo, encendíendose en medi-das y extinguiéndose en medidas>> (En G.S. Kirk, Heraclitus – The Cosmic Fragments – Heráclito –Los Fragmentos Cósmicos–, Cambridge University Press, Londres, 1970, pág. 307), una imagen que es verdaderamente muy similar a la de idea china del Tao manifestándose en la interacción cíclica del yin y yang. Fácil es ver cómo el concepto de cambio como una interacción dinámica de opuestos condujo a Heráclito, como a Lao Tzu, al descubrimiento de que todos los opuestos son polares y por tanto unidos. <<El camino arriba y abajo es uno y el mismo y Dios es día–noche, invierno–verano, guerra–paz, saciedad–hambre>> (Ibid págs 105, 184), dijo el griego. Del mismo modo que los taoístas, vio cualquier par de opuestos como una unidad y fue consciente de la relatividad de todos esos conceptos. Una vez más las palabras de Heráclito –<<las cosas frías se calientan por sí solas, las calientes se enfrían, lo húmedo se seca, lo seco se hace húme- do>> (Ibid., pág. 149), nos recuerda con viveza las de Lao Tzu, <<Lo fácil origina lo difícil..., la resonancia armoniza el sonido, el despues sigue al antes>> (Lao Tzu, ob. cit., cap. 2). Es sorprendente que la gran similitud entre las visiones del mundo de estos dos sabios del siglo VI a.c., no sean conocidas generalmente. A Heráclito a veces se le menciona en relación con la física moderna, pero casi nunca relacionado con el taoísmo. Y, sin embargo, es esta relación la que mejor demuestra que su concepto del mundo era el de un místico y, por consiguiente, en mi opinión, coloca los para lelismos entre sus ideas y las de la física moderna en la perspectiva correcta. Cuando hablamos sobre el concepto taoísta del cambio, es importante advertir q. este cambio no se considera ocurrido como consecuencia de alguna fuerza, sino más bien como una tendencia que es innata en todas las cosas y situaciones. Los movimientos del Tao no están forzados sobre él, sino que ocurren natural y espon táneamente. La espontaneidad es el principio de acción del Tao, y puesto que la conducta humana debe esar modelada sobre la operación del Tao, la espontanei-dad también debe ser característica de todos los actos humanos. Actuar así, en armonía con la naturaleza, significa para los taoístas obrar espontáneamente y de acuerdo con la verdadera naturaleza de uno. Quiere decir confiar en la inteligen cia intuitiva de uno mismo, que es innata en la mente humana, así como las le-

66.yes del cambio son innatas en todas las cosas que nos rodean. Losactos del sabio taoísta, por tanto, nacen de su sabiduría intuitiva, espontánea mente y en armonía con su entorno. El no necesita forzarse a sí mismo, o a lo que le rodea, sino que meramente adapta sus obras a los movimientos del Tao. En las palabras de Huai Nan Tzu: Quienes siguen el orden natural, fluyen en la corriente del Tao (Citado en J. Needham, Science and Civilization in China, Cambridge University Press, Londres, 1956, vol. II, pág. 88). Tal línea de actuación se denomina wu-wei en la filosofía taoísta; un término que literalmente significa <<no acción>>, y que Joseph Needham traduce como <<abste nerse de actividad contraria a la naturaleza>>, justificando esta interpretación con una cita del Chuang-tzu:

La no-acción no significa no hacer nada y guardar silencio. Que a todo se le permita hacer lo que naturalmente hace, para que su naturaleza quede satisfecha (Ibíd., págs. 68–69).

Si uno se abstiene de actuar en contra de la naturaleza o, como dice Needham, de <<ir a contrapelo de las cosas>>, se encuentra en armonía con el Tao y así triunfarán los actos. Este es el significado de las palabras en apariencia tan desconcertantes de Lao Tzu: <<mediante la no acción todo puede hacerse>> (Lao Tzu, ob. cit., cap. 48). El contraste de yin y yang no es solamente el principio básico de ordenación en la cultura china, sino que también se refleja en las dos tendencias dominantes del pensamiento chino. El confucianismo era racional, masculino, activo y domi-nante. El taoísmo, por otro lado, resaltaba todo aquello que fuese intuitivo, femenino, místico y flexible. <<Es mejor no saber que se sabe>> y <<el sabio lleva sus asuntos sin acción y da sus enseñanzas sin palabras>>, dice Lao Tzu (Ob. cit., caps. 1, 2). Los taoístas creían que al desplegar lo femenino, las tiernas cualidades de la naturaleza humana, era más fácil llevar una vida perfectamente equilibrada en armonia con el Tao. Su idea está mejor resumida en un pasaje del Chuang-tzu que describe una especie de paraíso taoísta:

El hombre de la antigüedad, cuando todavía no se había desarrollado la condición caótica, compartía la plácida tranquilidad que pertenecía al mundo entero. En aquel tiempo el yin y yang eran armoniosos y tranquilos, su descanso y movimiento discurrían sin ser molesta- dos; las cuatro estaciones tenían sus épocas definidas ni una sola cosa recibía daño alguno, y ningún ser humano llegaba a un final prematuro. Los hombres podían ser poseedores de la facultad del conocimiento, pero no tenían ocasión de emplearlo. Esto era lo que se denominaba el estado de unidad perfecta. En este tiempo, no existía la acción por parte de nadie –sino una constante manifestación de la espontaneidad (Chuang Tzu, ob. cit., cap. 16).

Capítulo 9 ZEN

Como la mentalidad china entró en contacto con el pensamiento indio en la forma de budismo, aproximadamente ppor el siglo primero a.c., tuvieron lugar dos desarrollos paralelos. Por un lado, la traducción de los sutras budistas estimuló a los pensadores chinos y les llevó a interpretar las enseñanzas del Buda indio a la luz de sus propias filosofías. Así apareció un intercambio

inmensamente fructífero de ideas que culminaron, como ya hemos mencionado, en la Hua–yen (sánscrito: Avatamsaka) escuela budista en China y en la escuela 67.Kegon en Japón. Por otro lado, el lado pragmático de la mentalidad china respondió al impacto del budismo concentrándose en sus aspectos prácticos y desarrollándolos dentro de una clase especial de disciplina espiritual a la que se le dio en nombre de Ch’an, palabra normalmente traducida por meditación. Esta filosofía Ch’an fue adoptada finalmente por japón, alrededor del 1200 a.c., y se ha cultivado allí, bajo el nom-bre de Zen, como tradición viva hasta la actualidad. Zen es, por lo tanto, una mezcla única de las filosofías e idiosincrasias de tres culturas diferentes. Es una forma de vida típicamente japonesa y, sin embargo, refleja el misticismo de la India, el amor a la naturalidad y a la espontaneidad de los taoístas y el meticuloso pragmatismo de la mentalidad confuciana. A pesar de su carácter bastante especial, Zen es puramente budista en su esen-cia, porque su propósito no es otro que el del Buda mismo: a consecución de la iluminación, una experiencia conocida en Zen como satori. La experiencia de la iluminación es la esencia de todas las escuelas de filosofía orientales, pero el Zen es único en cuanto que se concentra exclusivamente en esta experiencia y no está interesado en interpretaciones más extensas. En las palabras de Suzuki, <<Zen es la disciplina de la iluminación>>. Desde el punto de vista de Zen, el despertar del Buda y la enseñanza del Buda de que todo el mundo tiene el potencial de alcan-zar este despertar son la esencia del budismo. El resto de la doctrina, como se expone en los voluminosos sutras, es considerado suplementario. La experiencia del Zen es en consecuencia la experiencia de satori, y dado que esta experiencia, finalmente, trasciende todas las categorías del pensamiento, el Zen no se interesa por ninguna abstracción o conceptualización. No tiene ningu-na doctrina especial o filosofía, nada de credos formales o dogmas, y afirma que esta libertad de todas las creencias preconcebidas lo hace verdaderamente espiri-tual. Más que cualquier otra escuela de misticismo oriental, el Zen está convencido de que las palabras nunca pueden expresar la verdad definitiva. Debe haber hereda-do esta convicción del taoísmo, que mostró la misma actitud intransigente. <<Si uno pregunta sobre el Tao y otro le responde>>, dijo Chuang Tzu, <<ninguno de los dos lo conoce>> (Chuang Tzu, trad. James Legge, adaptado por Clae Waltham, Ace Books, Nueva York, 1971, cap. 22). Sin embargo, la experiencia Zen puede ser transmitida de profesor a alumno y, de hecho, se ha transmitido durante muchos siglos por métodos especiales pro-pios de Zen. En un sumario clásico de cuatro línetas, el Zen se describe como:

Una transmisión especial fuera de las escrituras, No fundada en palabras y letras, Señalando directamente hacia la mente humana, Penetrando en la naturaleza de uno y alcanzando el espíritu de Buda.

Esta técnica de <<señalización directa>> constitye el condimento especial del zen. Es típico de la mentalidad japonesa que es más intuitiva que intelectual y

gusta de anunciar los hechos conmo hechos, sin mucho comentario. Los maestros Zen no eran muy dados a la verbisidad y despreciaban todo lo teorizante y la especu-lación. Así desarrollaron métodos de señalización directamente hacia la verdad, con súbitas y espontáneas acciones o palabras, que exponen las paradojas del pensamiento conceptual y, como los koanes que ya he mencionado anteriormen- 68.te, que están destinadas a detener el proceso de pensamiento y a preparar al estu diante para la experiencia mística. Esta técnica queda bien ilustrada mediante los siguientes ejemplos de breves conversaciones entre maestro y discípulo. En estas conversaciones, que componen la mayor parte de la literatura Zen, los maestros hablan tan poco como les es posible y utilizan sus palabras para trasladar la aten ción de los discípulos de los pensamientos abstractos a la realidad concreta. Un monje, pidiendo instrucción, dijo a Bodhidharma: <<No tengo tranquilidad de ánimo. Por favor da paz a mi mente.>>

<<Trae tu mente aquí ante mí –replicó Bodhidharma–, y le daré la paz>>

<<Pero, cuando busco mi propia mente –dijo el monje–, no puedo encontrarla>>

<<¡Ya vez! –exclamó Bodhidharma–, ya he dado paz a tu mente>>

Un monje dijo a Joshu: <<Acabo de entrar en el monasterio. Por favor, enséñame>>

Joshu preguntó: <<¿Has comido ya tus gachas de arroz>>

El monje contestó: <<Ya las he comido>>

Joshu dijo: <<Entonces deberías lavar tu tazón>> (P. Reps, Zen Flesh, Zen Bones –La Carne del Zen, los Huesos del Zen–, Anchor Cooks, Nueva York, pág. 96).

Estos diálogos nos traen otro aspecto que es característico del Zen. La ilumina-ción en el Zen no significa la renuencia al mundo, sino, por el contrario, participa ción activa en los asuntos cotidianos. Este punto de vista atraía muchísimo a la mentalidad china que concedía gran importancia a la vida práctica y productiva y a la idea de la perpetuación de la familia, y no podía aceptar el carácter monásti- co del Budismo hindú. Los maestros chinos siempre resaltaban que Ch’an, o Zen, es nuestra experiencia diaria, la mente de todos los días como Matsu proclamaba. Su énfasis estaba en despertar en medio de los asuntos cotidianos y ellos aclara-ban que veían la vida diaria no solamente como el camino hacia la iluminación, sino como la iluminación misma. En Zen, satori significa la experiencia inmediata de la naturaleza de Buda de to-das las cosas. Lo primero son los objetos, asuntos y personas implicadas en la vi-da cotidiana, así que mientras hace énfasis en las cosas prácticas de la vida, el Zen es, no obstante, profundamente místico. Viviendo completamente en el pre-sente y prestando atención a todos los asuntos cotidianos, el que ha alcanzado el satori experimenta la maravilla y el misterio de la vida en cada sencillo acto:

¡Qué maravilloso es esto, que misterioso! Transporto leña, saco agua (En D.T. Suzuki, Zen and Japonese Culture –Zen y Cultura Japonesa–, Bellingen Series, Nueva York, 1959, pág. 16).

La perfección del Zen es, por tanto, que cada uno viva su vida cotidiana de una manera natural y espontánea. Cuando pidieron a Po-chang que definiese el

Zen, di-jo: <<Cuando estoy hambriento, como; cuando estoy cansado, duermo>>. Aun- que esto suene simple y obvio, como tantas cosas en Zen, resulta de hecho una difícil tarea. Recuperar la naturalidad de nuestra naturaleza original requiere lar-go entrenamiento y constituye un gran logro espiritual. En las palabras de un famoso dicho Zen: Antes de que estudies el Zen, las montañas son montañas y los ríos son ríos; mientras es-tés estudiando Zen, las montañas ya no son montañas y los ríos ya no son ríos; pero una vez que hayas obtenido la iluminación, las montañas son una vez más montañas y los ríos de nuevo ríos. 69. El énfasis del Zen sobre la anturalidad y la espontaneidad ciertamente muestra sus raíces taoístas, pero la base de este énfasis es estrictamente budista. Es la creencia en la perfección de nuestra naturaleza original, la conciencia de que el proceso de iluminación consiste meramente en llegar a ser lo que ya somos desde el principio. Cuando al maestro Zen Po-chang le preguntaron sobre la búsqueda de la naturaleza de Buda, respondió, <<es muy parecido a montar en un buey en busca del buey>>. Existen dos escuelas principales de Zen en japón hoy, que difieren en sus méto-dos de enseñanza. La Rinzai o escuela súbita utiliza el método koan, como ya se comentó en un capítulo previo, y da preeminencia a entrevistas formales períodi- cas con el maestro, llamadas sanzen, durante las cuales se le pide al estudiante que presente su visión del koan que está tratando de resolver. La solución de un koan implica largos períodos de intensa concentración que sirven de introducción a la penetración súbita del satori. Un maestro experto sabe cuándo el estudiante ha alcanzado el borde de la iluminación repentina y puede empujarle a la expe-riencia del satori con actos inesperados, tales como un golpe con un bastón o un fuerte grito. La escuela Soto o gradual, evita los métodos de conmoción de la Rinzai y preten-de la maduración gradual del estudiante Zen, <<como la brisa de primavera que acaricia la flor ayudándola a florecer>>, (P. Kapleau, Three Pillars of Zen, Beacon Press, Boston, 1967, pág. 49). Es partidaria del <<estar sentado tranquilamente>> y la utilización del trabajo personal ordinario como modos de meditación. Ambas escuelas, la Soto y la Rinzal conceden la mayor importancia al zazen, o meditación sentado, que es practicada en los konasterios Zen todos los días du-rante muchas horas. La postura y respiración correctas inmersas en esta forma de meditación es la primera cosa que todo estudiante de Zen tiene que aprender. En el Zen Rinzai, se emplea zazen en la preparación de la mente intuitiva para el manejo del koan, y la escuela Soto considera esto como el medio más importante para ayudar al estudiante a madurar y a evolucionar hacia el satori. Más que eso, se considera como la realización real de la propia naturaleza de Buda; cuerpo y mente fundidos en una armoniosa unidad que no necesita más perfeccionamien to. Como dice un poema Zen:

Sentado tranquilamente, sin hacer nada, Llega la primavera y la hierba crece por sí sola. (Zenrin Kushu; en A.W. Watts, ob. cit., pág. 134).

Dado que el Zen afirma que la iluminción se manifiesta en los asuntos cotidia-nos, ha tenido una enorme influencia en todos los aspectos de la forma de vida tradicional japonesa. Éstos no sólo incluyen las artes de la pintura, caligrafía,

jardinería, etc., y las diversas habilidades, sino también en las actividades ceremo niales como servir el té o colocar las flores, y las artes marciales del tiro con arco, la esgrima y el judo. Cada una de estas actividades se conoce en Japón como un do, es decir, un Tao o vía hacia la iluminción. Todas ellas exploran varias caracte rísticas de la eperiencia Zen y pueden emplearse para entrenar la mente y poner-la en contacto con la realidad definitiva. Ya he mencionado las lentas actividades rituales de chano-yu, la ceremonia del té japonesa, el movimiento espontáneo de la mano requerido para la caligrafía y la pintura, y la espiritualidad del bushido, <<el camino del guerrero>>. Todas es- 70.tas artes son expresiones de la espontaneidad, simplicidad y total presencia de mente característicos de la vida Zen. Mientras que todos ellos requieren una perfe cción de técnica, la verdadera maestría sólo se alcanza cuando se trasciende la técnica y el arte se convierte en un <<arte sencillo>> que crece de la inconsciencia. Somos afortunados de tener una maravillosa descripción de un <<arte sencillo>> en el pequeño libro de Eugen Herrigel Zen in the Art of Archery (Zen en el Arte del Tiro con Arco). Herrigel pasó más de cinco años con un célebre maestro japonés para aprender su arte <<místico>>, y él nos da en su libro un informe personal de cómo él experimentó el Zen a través del tiro con arco. Él describe cómo el tiro con arco le fue presentado como un ritual religioso que se <<baila>> con movimientos espontáneos. Le llevó muchos años de dura práctica, que transformó todo su ser, aprender a tensar el arco <<espiritualmente>>, con una especie de esfuerzo fácil, y a soltar la cuerda <<sin intención>>, dejando que el disparo <<cayese del arco co-mo una fruta madura>>. Cuando consiguió la cima de la perfección, arco, flecha, blanco y arquero, todo se hacía uno, y no era él quien disparaba, sino que <<eso>> lo hacía por él. La descripción de Herrigel del tiro con arco es uno de los testimonios más puros de Zen, porque no habla en absoluto de Zen.

III. LOS PARALELISMOS

Capítulo 10 La Unidad de Todas las Cosas

Aunque las tradiciones spirituales descritas en los últimos cinco capítulos difie-ren en muchos detalles, su visión del mundo es esencialemnte la misma. Es una visión que está basada en la experiencia mística –sobre una experiencia directa no intelectual de la realidad– y esta experiencia tiene un número de característi-cas fundamentales que son independientes del fondo geográfico, histórico o cultu-ral del místico. Un hindú y un taoísta tal vez enfatizen diferentes aspectos de la experiencia en unos términos que son muy diferentes de los utilizados por un bu-disa indio, pero los elementos básicos de la visión del mundo que han sido desa-rrollados en todas estas tradiciones son los mismos. Estos elementos también pa-recen ser los rasgos fundamentales del concepo del mundo que emerge de la Físi-ca moderna. La característica más importante del concepto occidental del mundo –casi podría decirse que la esencia de él– es la conciencia de la unidad e interrelación mutua de todas las cosas y sucesos, la experiencia de todos los

fenómenos en el mundo como manifestaciones de una unidad básica. Todas las cosas son consideradas como partes independientes, inseparables de este conjunto cósmico; como diferen tes manifestaciones de la misma realidad definitiva. Las tradiciones orientales se refieren constantemente a esta realidad definitiva, indivisible que se manifiesta en todas las cosas, y de la que todas las cosas forman parte. Se llama Brahman en el hinduismo, Dharmakaya en el budismo, Tao en el taoísmo. Porque trasciende todos los conceptos y categorías, los budistas también lo llaman Tathata, o seme janza:

Lo que quiere decirse por el alma como semejanza, es la unidad de la totalidad de todas las cosas, el gran conjunto que todo lo incluye (Ashvaghosha, The Awakening of Faith, trad. D.T. Suzuki, Open Court, Chicago, 1900, pág. 55). 71. En la vida ordinaria, no somos conscientes de esta unidad de todas las cosas, sino que dividimos el mundo en objetos y sucesos separados. Esta división es, des-de luego, útil y necesaria para afrontar ese medio que nos rodea todos los días, pe ro no es un rasgo fundamental de la realidad. Es una abstracción ideada por nuestro intelecto discriminador y categorizante. Creer que nuestros conceptos abstractos de <<cosas>> y <<acontecimientos>> separados son realidades de la na-turaleza es una ilusión. Los hindúes y budistas nos dicen que esta ilusión está ba sada en avidya, o la ignorancia, producida por una mente bajo el encanto de maya. El propósito principal de las tradiciones místicas orientales es, por tanto, el de reajustar la mente centrándola y tranquilizándola por medio de la meditación. El término sanscrito de meditación –samadhi– significa literalmente <<equilibrio mental>>. Se refiere al estado mental tranquilo y equilibrado en el cual se experimenta la unidad básica del Univrerso:

Entrando en la samadhi de pureza (se obtiene) la intuición descubridora de todo, que permite llegar a ser consciente de la unidad absoluta delUniverso (Ibid. ant., pág. 93).

La unidad básica del Universo no es solamente la característica central de la experiencia mística, sino también una de las más importantes revelaciones de la Fí- sica moderna. Se hace aparente a nivel atómico y se manifiesta cada vez más a medida que se ahonda más en la materia, dentro del mundo de las partículas sub atómicas. La unidad de todas las cosas y sucesos será un tema que se repetirá a lo largo de nuestra comparación de la Física moderna y la Filosofía oriental. A me dida que estudiemos los diversos modelos de la Física subatómica veremos que ex presan una y otra vez, de diferentes maneras, la misma penetración –que los com ponentes de la materia y los fenómenos básicos que los incluyen están todos inter conectados, interrelacionados e interdependientes–; que que no pueden entender se como entidades aisladas, sino sólo como partes integrantes del todo. En este capítulo, discutiré como surge en la teoría cuántica el concepto de la in-terconexión básica de la naturaleza, la teoría de los fenómenos atómicos, a través de un meticuloso análisis del proceso de observación (Aunque he suprimido toda ma temática y he simplificado el análisis considerablemente, la siguiente discusión puede pa-recer no obstante muy seca y técnica. Quizá debería entenderse como un ejercicio de <yo-ga> que –como muchos ejercicios en el entrenamiento espiritual de las tradiciones orienta les– puede no ser divertido, pero sí conducir a una profunda y hermosa penetración den-tro de la naturaleza esencial de

las cosas). Antes de entrar en esta discusión, tengo que volver a la distinción entre la estructura matemática de una teoría y su inter- pretación verbal. La estructura matemática de la teoría cuántica ha pasado incon tables pruebas y ahora es aceptada universalmente como una descripción consistente y precisa de todos los fenómenos atómicos. La interpretación verbal, por otro lado –por ejemplo, la metafísica de la teoría cuántica– se encuentra en un terreno mucho menos sólido. De hecho, en más de cuarenta años los físicos no han podido proporcionar un modelo metafísico claro. La siguiente discusión está basada en la denominada interpretación de Copenha- gue de la teoría cuántica, que fue desarrollada por Bohr y Heisenberg después de 1920 y todavía es el modelo más ampliamente aceptado. En mi discusión seguiré la presentación dada por Henry Stapp de la Universidad de California (H.P. Stapp, S-Matrix Interpretation of Quantum Theory – Interpretación Matriz-S de la Teoría Cuán-tica, Physical Review, vol. D3 –15 de Marzo, 1971–, pags. 1303-1320), que se concentra

72.en ciertos aspectos de la teoría y en un cierto tipo de situación experimental que se encuentra con frecuencia en la Física subatómica (Otros aspectos de la teoría cuántica serán discutidos en siguientes capítulos). La presentación de Stapp muestra con mayor claridad de qué manera la teoría cuántica implica una interconexión esencial de la naturaleza, y también coloca la teoría en un marco que puede exten derse fácilmente a los modelos relativistas de las partículas subatómicas que dis-cutiremos más tarde. El punto de partida de la interpretación de Copenhaguen es la división del mun-do físico en un sistema observado (<<objeto>>) y un sistema observador. El siste-ma observado puede ser un átomo, una partícula subatómica, un proceso atómi- co, etc. El sistema observador consiste en los aparatos experimentales e incluirá uno o varios observadores humanos. Ahora surge una seria dificultad en el hecho de que los dos sistemas sean tratados de diferentes maneras. El sistema observa-dor se describe en los términos de la Física clásica, pero estos términos no pue-den emplearse de manera consistente para la descripción del <<objeto>> observado. Nosotros sabemos que los conceptos clásicos son inadecuados en el nivel ató-mico, sin embargo, hemos de emplearlos para describir nuestros experimentos y establecer los resultados. No hay manera de escapar a esta paradoja. El lenguaje técnico de la Física clásica es sólo un refinamiento de nuestro lenguaje cotidiano y es el único lenguaje que tenemos para comunicar nuestros resultados experi-mentales. Los sistemas observados se describen en la teoría cuántica en términos de proba bilidades.esto quiere decir que nosotros no podemos predecir con seguridad dón-de estará una partícula subatómica en un momento determinado o cómo ocurrirá un proceso atómico. Todo cuanto podemos hacer es predecir las probabilidades. Por ejemplo, la mayoría de las partículas subatómicas hasta hoy conocidas son inestables, es decir, se desintegran –o <<desmoronan>>– en otras partículas des-pués de cierto tiempo. No es posible, sin embargo, predecir este tiempo con exa-ctitud. Sólo podemos predecir la probabilidad de desmoronamiento después de un ciertpo tiempo o, en otras palabras, el tiempo medio de vida de un gran núme-ro de partículas de la misma especie. Lo mismo es aplicable al <<modo>> de des-

moronamiento. En general, una partícula inestable puede desmoronarse en va-rias combinaciones de otras partículas, y una vez más no podemos predecir qué combinacioón elegirá una determinada partícula. Todo lo que podemos predecir es que de un gran número de partículas, el 60%, digamos se desmoronarán de una manera, el 30% de otra, y el 10% de una tercera forma. Está claro que tales prediciones estadísticas necesitan muchas mediciones para ser verificadas. Verda deramente, en los experimentos de colisión de la Física de alta energía decenas de miles de colisiones de partículas son registradas y analizadas para determinar las probabilidades de un proceso determinado. Es importante observar que la formulación estadística de la leyes de la Física ató mica y subatómica no refleja nuestra ignorancia de la situación física, del mismo modo que la utilización de probabilidades por las compañias de seguros o los juga dores. En la teoría cuántica, hemos llegado a reconocer la probabilidad como un rasgo fundamental de la realidad atómica que gobierna todos los procesos e inclu so la existencia de la materia. Las partículas subatómicas no existen con certeza en lugares definidos, sino más bien muestran <<tendencias a existir>>, y los suce-sos atómicos no ocurren con seguridad en tiempos definidos y de maneras defini- 73.das, sino que muestran <<tendencias a ocurrir>>. No es posible, por ejemplo, decir con seguridad dónde estará un electrón de un átomo en un determinado momento. Su posición depende de la fuerza de atra-cción que le une al núcleo atómico y de la influencia de los otros electrones del átomo. Estas condiciones determinan un patrón de probabilidad que representa las tendencias del electrón a estar en diversas regiones del átomo. La fotografía anterior nos muestra algunos modelos visuales de tales patrones de probabilidad. El electrón tiene probabilidades de ser hallado donde los patrones son brillantes (en la fotografía) y la improbabilidad de estar presentes donde son oscuros. El punto importante es que todo el patrón representa al electrón en un momento da-do. Dentro del patrón, no podemos hablar sobre la posición del electrón, sino sólo sobre sus tendencias a estar en ciertas regiones. En el formalismo matemático de la teoría cuántica, estas tendencias, o probabilidades, se representan por la denominada función de probabilidad, una cantidad matemática que está relacionada con las probabilidades de encontrar al electrón en varios lugares y en varios mo-mentos. El contraste entre las dos clases de descripción –términos clásicos para la ordena ción experimental y funciones de probabilidad para los objetos observados– lleva a profundos problemas metafísicos que aún no han sido resueltos. En la práctica, sin embargo, estos problemas se superan describiendo el sistema observador en términos operacionales, o sea, en términos de instrucciiones que permiten a los científicos establecer y llevar a cabo sus experimentos. De este modo, los apara-tos de medida y los científicos están eficazmente unidos dentro de un sistema complejo que no tiene partes visibles y bien definidas, y el aparato experimental no tiene que describirse como una entidad física aislada. Para una discusión más extensa del proceso de observación será útil tomar un ejemplo determinado, y el ente físico más sencillos que puede emplearse es una partícula subatómica, tal como un electrón. Si deseamos observar y medir

tal par tícula, primero debemos aislarla, o incluso crearla, en un proceso que podríamos llamar el proceso de preparación. Una vez que la partícula ha sido preparada pa-ra observación, pueden medirse sus propiedades, y esto constituye el proceso de medición. La situación puede representarse simbólicamente de la siguiente forma una partícula se prepara en la región A, viaja de A a B, y se mide en la región B. En la práctica, la preparación y la medición de la partícula pueden consistir en to da una serie de procesos bastante complicados. En los experimentos de colisión de Física de alta energía, por ejemplo, la preparación de las partículas empleadas como proyectiles consiste en enviarlas alrededor de una pista circular y acelerar-las hasta que su energía sea lo suficientemente alta. Este proceso tiene lugar en el acelerador de partículas. Cuando se alcanza a energía deseada, se les hace abandonar el acelerador (A) y viajar al área de destino (B) donde colisionan con otras partículas. Estas colisiones tienen lugar en una cámara de burbujas donde las partículas prodcen rastros visibles que son fotografiados. Entonces la propie-dades de las partículas se deducen de un análisis matemático de sus rastros; es-te análisis puede ser muy complicado y en ocasiones se lleva a cabo con la ayuda de computadoras. Todos estos procesos y actividades constiy¡tuyen el acto de me-dición. El punto importante en este análisis de observación es que la partícula constitu-ye un sistema intermedio que une los procesos en A y B. Existe y tiene significadosolamente en este contexto; no como un ente aislado, sino como una intercone- 74.xión entre los procesos de preparación y medición. Las propiedades de la partícu-la nmo pueden definirse independientemente de estos procesos. Si se modificasen la preparación o la medición, las propiedades de la partícula cambiarían también. Por otro lado, el hecho de que hablemos de <<la partícula>> o de cualquier otro sistema observado, demuestra que tenemos en mente alguna entidad física inde-pendiente que primero es preparada y después medida. El problema básico de la observación en la Física atómica es pues –según palabras de Henry Stapp– que es <<preciso aislar el sistema observado para definirlo, es decir, influirlo para obser-varlo>>, (Ibid. ant., pág. 1303). Este problema se resuelve en la teoría cuántica de un modo pragmático al requerir que el sistema observado se encuentre libre de perturbaciones externas causadas por el proceso de observación durante algún in tervalo entre su preparación y la consiguiente medición. Tal condición puede darse si los mecanismos de preapración y medida están separados físicamente por una gran distancia, para que el objeto observado pueda viajar de la región de preparación a la región de medida. ¿Cómo de grande, pues, ha de ser esta distancia? En principio, debe ser infinita. En el cuadro de la teoría cuántica, el concepto de un ente físico inequívoco puede ser definido con precisión sólo si este ente está infinitamente alejado de los lugares de observación. En la práctica, esto desde luego no es posible; ni tampoco necesario. Hemos de recordar, aquí, la actitud básica de le ciencia moderna de q. todos sus conceptos y teorías son aproximados. En el presente caso, esto significa que el concepto de un ente físico inequívoco no

necesita tener una definición pre-cisa, sino que puede definirse aproximadamente. Esto se hace de la siguiente for-ma. El objeto observado es una manifestación de la interacción entre los procesos de preparación y medición. Esta interacción es normalmente compleja e implica va-rios efectos que se extienden a diferentes distancias; tiene varios alcances, como diríamos en Física. Ahora, si la parte dominante de la interacción tiene un largo alcance, la manifestación de este efecto de largo alcance, hará un viaje de larga distancia. Entonces estará libre de las perturbaciones externas y podremos referir nos a él como una entidad física inequívoca, clara. En el marco de la teoría cuánti ca, entidades físicas claras son, por lo tanto, idealizaciones que sólo son significativas hasta el punto en que la parte principal de la interacción tiene un largo al-cance. Tal situación puede definirse matemáticamente de un modo preciso. Física mente, esto significa que los aparatos de medición están colocados tan lejos que su interacción principal ocurre a través del intercambio de una partícula o, en ca-sos más complicados, de una red de partículas. Siempre habrá presente otros efe-ctos también, pero siempre que la separación de los aparatos de medida sea lo su ficientemente amplia, estos efectos pueden ser olvidados. Sólo cuando los apara-tos no estén colocados lo suficientemente lejos se harán dominantes los efectos de corto alcance. En tal caso, todo el sistema macroscópico forma un conjunto unificado y el concepto de un objeto observado se quiebra. La teoría cuántica, por consiguiente, revela una interconexión esencial del Univer so. Demuestra que no podemos descomponer el mundo en las más pequeñas uni-dades que existan independentemente (ver Apéndice para tratar más ampliamente es-ta interconexión del cuanto en términos de conexiones no-locales implicado por la teoría de Bell). A medida que penetramos en la materia, nos encontramos que está hecha de partículas, pero éstas no son los <<bloques básicos de construcción>> a la manera de Demócrito y de Newton. Son meramente idealizaciones que son útiles des 75.de un punto de vista práctico, pero sin significado fundamental. En las palabras de Niels Bohr, <<las partículas materiales aisladas son abstracciones, siendo sus propiedades definibles y observables sólo a través de su interacción con otros sis-temas>> (N. Bohr, Atomic Physics and the Description of Nature, Cambridge University Press, Londres, 1934, pág. 57). La interpreación de Copenhague de la teoría cuántica no es aceptada universalmente. Existen varias sugerencias en contra, y los problemas filosóficos implicados están lejos de resolverse. La interconexión universal de las cosas y los sucesos, sin embargo, parece ser un rasgo fundamental de la realidad atómica que no depende de una interpretación particular de la teoría matemática. El párrafo si-guiente, sacado de un reciente artículo de David Bohm, uno de los principales oponentes a la interpretación de Copenhague, confirma este hecho de la forma más elocuente:

Uno llega a un nuevo concepto de inquebrantable totalidad que niega la idea clásica del análisis del mundo en partes existentes por separado e independientes... Hemos invertido el concepto clásico usual de que las <<partes elementales>> independientes del mundo sean la realidad fundamental, y que los diversos sistemas sean meramente formas y orde- naciones contingentes particulares de estas partes. Más bien decimos que la inseparable interrelación cuántica de todo el Universo es la realidad

fundamental, y que las partes que funcionan relativamene independientes son simplemente formas contingentes y defi-nidas dentro de todo este conjunto (D. Bohm & B. Hiley, On the Intuitive Understanding of Nonlocality as Implied by Quantum Theory, –Sobre el Entendimiento Intuitivo de la No Localización según Implica la Teoría Cuántica–, Foundatios of Physics, vol 5, 1975).

A nivel atómico, pues, los objetos sólidos materiales de la Física clásica se disuelven en patrones de probabilidades, y estos patrones no representan probabilida-des de las cosas, sino más bien probabilidades de interconexiones. La teoría cuán tica nos fuerza a ver el Universo no como una colección de objetos físicos, sino más como una complicada telaraña de relaciones entre las diversas partes de un todo unificado. Esta, sin embargo, es la forma en que los místiicos oriientales han experimentado el mundo, y algunos de ellos han expresado su experiencia en pa-labras que son casi idénticas a las usadas por los físicos atómicos. Aquí tenemos dos ejemplos:

El objeto material llega a ser... algo diferente de lo que ahora vemos, no un objeto separa-do sobre el fondo o en el medio entorno del resto de la naturaleza, sino una parte indivisible e incluso de un modo sutil, una expresión de la unidad de todo lo que vemos (S. Aurobindo, The Synthesis of Yoga, –La Síntesis del Yoga–, Aurobindo Ashram, Pondichery, India, 1057, pág. 993).

Las cosas derivan su ser y su naturaleza de la dependencia mutua y no son nada en sí mismas (Nagarjuna, citado en T.R.V. Murti, The Central Philosophy of Buddhism –La Filo- sofía Central del Budismo–, Allen & Unwin, Londres, 1963, pág. 138).

Si estas afirmaciones pueden tomarse como testimonios de cómo aparece la natu raleza en la Física atómica, las dos siguientes afirmaciones de los físicos atómicos podrían, a su vez, ser leídas como una descripción de la experiencia mística de la naturaleza:

76. Una partícula elemental no es una entidad inanalizable que exista independientemente; es, en esencia, un conjunto de afinidades que se extienden a otras cosas (H.P. Stapp, ob. cit., pág. 1310).

El mundo aparece, pues, como un complicado tejido de acontecimientos, en el cual las relaciones de diferentes especies se alternan, o se trasladan o combinan y de este modo determinan la textura del todo (W. Heisenberg, Physics and Philosophy, Allen & Unwin, Londres, 1963, pág. 96).

La imagen de una telaraña cósmica interrelacionada que emerge de la Física ató- mica moderna ha sido extensamente empleada en Oriente para transmitir la expe riencioa mística de la naturaleza. Para los hindúes, Brahman es el hilo unifica-dor en la telaraña cósmica, la base definitiva de todo ser.

Aquel sobre quién el cielo, la tierra y la atmósfera están entretejidos, Y el viento, junto con los alientos de toda vida. Él sólo sabe como el Alma única (Mundaka Upanishad, 2.2.5).

En el budismo, la imagen de la telaraña cósmica juega un papel incluso mayor. El alma del Avatamsaka Sutra, una de las principales escrituras del budismo

Ma-hayana, es la descripción del mundo como una red perfecta de lciones mutuas donde todas las cosas y sucesos se influyen mutuamente uno a otro de una mane ra infinitamente complicada. Los budistas Mahayana han desarrollado muchas parábolas y símiles para ilustrar esta interrelación universal, algunos de los cua-les discutiremos más tarde, con referencia a la versión relativista de la <<filosofía de la telaraña>> en la Física moderna. La telaraña cósmica, por último, juega un papel central en el budismo tántrico, una rama del Mahayana que tuvo su origen en la India aproximadamente por el siglo III a.c., y constituye hoy día la principal escuela de budismo tibetano. Las escrituras de esta escuela se llaman Tantras, una alabra cuya raíz del sánscrito significa entretejer y que se refiere al entretejido e interdependencia de todas las cosas y sucesos. En el misticismo oriental, este entretejido universal siempre incluye al observador humano y su conciencia, y lo mismo es cierto en la Física atómica. A nivel ató mico, los <<objetos>> solamente pueden ser entendidos bajo los términos de una interacción entre los procesos de prepaación y medida. El final de esta cadena de procesos yace siempre en la conciencia del observador humano. Las mediciones son interacciones que crean <<sensaciones>> en nuestra conciencia –por ejemplo, la sensación visual de un destello de luz, o de una mancha oscura sobre una placa fotográfica– y las leyes de la Física atómica nos dicen con qué probabilidad un objeto atómico dará lugar a una determinada sensación si la dejamos influir en nosotros. <<La ciencia natural>>, dice Heisenberg, <<no describe y explica la naturaleza simplemente; es parte de la interacción entre la naturaleza y nosotros mis-mos>> ((W. Heisenberg, ob. cit., pág. 75). La característica crucial de la Física atómica es que al observador humano no só lo le es necesario observar las propiedades de un objeto, sino que incluso necesita definir estas propiedades. En la Física atómica, nosotros no podemos hablar so-bre las propiedades de un objeto como tal. Estas son sólo significativas en el con-texto de la interacción del objeto con el observador. En palabras de Heisenberg, <<lo que nosotros observamos no es la naturaleza misma, sino la naturaleza ex-puesta a nuestro método de interrogación>> (Ibid., pág. 57). El observador decide 77.cómo va establecer la medición y esta decisión determinará, hasta cierto punto, las propiedades del objeto observado. Si se modificasen las características del ex-perimento, las propiedades del objeto observado cambiarían a su vez. Esto puede ilustrarse con el caso sencillo de una partícula subatómica. Cuando se observa tal partícula, uno puede elegir medir –entre otras cantidades– la posi-ción de la partícula y su momento (cantidad definida porque la masa de la partícula regula su velocidad). En el próximo capítulo veremos que una ley importante de la teoría cuántica –principio de la incertidumbre de Heisenberg– dice que estas dos cantidades nunca podrán medirse simultáneamente con precisión. Podemos obte-ner un conocimiento preciso sobre la posición de la partícula y no saber nada so-bre su momento (y por lo tanto de su velocidad), o viceversa; o bien podemos te-ner un burdo e impreciso conocimiento de ambas cantidades. El punto importante ahora es que esta limitación no tiene nada que ver con la imperfección de nues tras técnicas de medición. Es una limitación inherente a la realidad atómica. Si deseamos medir la posición de la

partícula con precisión, sencillamente la partí- cula no tiene un momento bien definido, y si decidimos medir el momento, no tiene una posición bien definida. En la Física atómica, pues, el científico no puede jugar el papel de un observa-dor imparcial objetivo, sino que se ve envuelto, inmerso en el mundo que él obser va hasta el punto en que influencia las propiedades de los objetos observados. John Wheeler considera este enredo del observador como la característica más destacable de la teoría cuántica y por tanto ha sugerido reemplazar la palabra <<observador>> por la de <<partícipe>>. En las propias palabras de Wheeler:

Nada es más importante sobre el principio cuántico que esto que destruye el concepto del mundo como <<algo exterior>>, con el observador separado de él por una gruesa placa de cristal de 20 centímetros. Incluso para observar un objeto tan minúsculo como un ele-ctrón debe hacer pedazos el cristal. Debe penetrar. Debe instalar su equipo elegido de me-dición. A él le corresponde decidir si medirá la posición o el momento. Instalar el equipo para medir lo otro, impide y excluye su instalación para medir lo otro. Además, la medi-ción cambia el estado del electrón. El Univereso después nunca será lo mismo. Para des-cribir lo que ha ocurrido, uno tiene que tachar la vieja palabra <<observador>> y colocar en su lugar la nueva palabra <<partícipe>>. En algún extraño sentido el Universo es un Universo participante (J.A. Wheeler, J. Mehra, edición, The Physicist’s Conception of Nature –El Concepto de la Naturaleza del Físico–, D. Reidel, Dordrecht, Holanda, 1973, pág. 244).

La idea de <<participación en vez de la de observación>> ha sido formulada recien temente en la Física moderna, pero es una idea bien conocida para cualquier estu diante de misticismo. El conocimiento místico nose puede obtener sólo por la ob-servación, sino únicamente mediante la plena participación con todo el ser de uno mismo. El concepto de partícipe es de este modo crucial para la visión orien-tal del mundo, y los místicos orientales han llevado esta noción al extremo, hasta un punto en que el observador y lo observado, el sujeto y el objeto, no sólo son in separables sino que también llegan a hacerse indistinguibles. Los místicos no es-tán satisfechos con una situación análoga a la Física atómica, donde el observa-dor y lo observado no pueden estar separados, pero aún pueden distinguirse. Ellos van mucho más allá, y en la meditación trascendental llegan al punto en q. la distinción entre el observador y lo observado se rompe por completo, donde el sujeto y el objeto se funden dentro de un todo indiferenciado y unificado. Los Upa 78.nishads dicen:

Donde existe una dualidad, sea como fuere allí se ve a otro; se huele a otro, se saborea a otro... Pero donde todo se ha hecho con uno mismo, entonces ¿dónde y a quién se vería?; entonces, ¿dónde y a quién se olería?; entonces ¿dónde y a quién se saborearía? (Brihad-Arayaka Upanishads, 4.5.15).

Esta, pues, es la percepción final de la unidad de todas las cosas. Se alcanza – así nos dicen los místicos– en un estado de conciencia donde la individualidad de uno se disuelve en una unidad no diferenciada, donde el mundo de los sentidos se trasciende y el concepto o noción de las <<cosas>> queda atrás. En las palabras de Chuang Tzu:

Mi relación con el cuerpo y sus partes está dsuelta. Mis órganos perceptivos están des- cartados. De esta manera, dejando mi forma material y ofreciendo el adiós a mi conocimiento llego a ser uno con el Gran Difundidor. A esto yo lo llamo sentarse y olvidarse de todas las cosas (Chuang Tzu, trad. Jameds legge, adaptado por Clae Waltham, Ace Books, Nueva York, 1971, cap. 6).

La Física moderna, desde luego, trabaja dentro de un marco muy diferente y no puede ir tan lejos en la experiencia de la unidad de todas las cosas. Pero ha dado un gran paso hacia el concepto del mundo de los místicos orientales en la teoría atómica. La teoría cuántica ha abolido el concepto de objetos fundamentalmente separados, ha introducido el concepto de partícipe para reemplazar el de observa-dor, y puede que hasta incluso crea necesario incluir la conciencia humana en su descripción del mundo (este punto será tratado más adelante en el capítulo 18). Ha lle gado a ver el Universo como una entretejida telaraña de relaciones físicas y menta les cuyas partes sólo se definen a través de sus relaciones con el todo. Para resu-mir la visión del mundo que emerge de la física atómica, las palabras de un budis ta tántrico, Lama Anagarika Govinda, parecen ser perfectamente adecuadas:

El budista no cree en un mundo externo que tenga existencia independiente o separada, dentro de cuyas fuerzas dinámicas él pueda insertarse. El mundo externo y su mundo interior son paraél sólo dos lados de la misma tela, en la que los hilos de todas las fuerzas y de todos los sucesos, de todas las formas de conciencia y de sus objetos, están entretejidos en una red inseparable de relaciones sin fin y condicionadas mutuamente (Lama Anagarika Govinda, Foundations of Tibetan Mysticism, –Fundamento del Misticismo Tibetano–, Rider, Londres, 1973, pág. 93).

Capítulo 11 Más Allá del Mundo de los Opuestos

Cuando los místicos orientales nos dicen que ellos experimentan todas las cosas como manifestaciones de una unidad básica, esto no quiere decir que ellos procla men la igualdad de todas las cosas. Ellos reconocen la individualidad de las cosas pero al mismo tiempo son conscientes de que todas las diferencias y contrastes son relativos dentro de una unidad que todo lo abarca. Dado que en nuestro esta-do normal de conciencia, esta unidad de todos los contrastes –y especialmente la unidad de los opuestos– es en extremo difícil de aceptar, constituye uno de los rasgos más sorprendentes de la filosofía oriental. Es, no obstante, una penetra- 79.ción que yace en la misma raíz del concepto oriental del mundo. Los opuestos son conceptos abstractos pertenecientes a los dominios del pensa-miento y como tales son relativos. Por el simple hecho de centrar nuestra aten-ción sobre cualquier concepto, creamos su opuesto. Como dice Lao Tzu, <<cuando todos en el mundo entienden la belleza por lo bello, entonces existe lo feo; cuando todos entienden la bondad por lo bueno, entonces existe el mal>> (Lao Tzu, Tao Te Ching, trad. Ch’u Ta-Kao, Allen & Unwin, Londres, 1970, cap. 1). El místico trasciende este mundo de conceptos intelectuales, y al tascenderlo se hace consciente de la relatividad y relación polar de todos los opuestos.advierte que el bien y el mal, el placer y el dolor, la

vida y la muerte, no son experiencias absolutas pertenecien-tes a diferentes categorías, sino que son meramente dos partes de la misma realidad; partes extremas de un solo conjunto. La conciencia de que todos los opuestos son polares, y por consiguiente una unidad, está considerada como uno de los más elevados propósitos del hombre en las tradiciones espirituales de Oriente. <<¡Sé en la eterna verdad, más allá de los opuestos terrenos!>> es el consejo de Krishna en el Bhagavad Gita, y el mismo consejo se da a los seguidores del budis mo. D. T. Suzuki escribe:

La idea fundamental del budismo es ir más allá del mundo de los opuestos, un mundo edificado de distinciones intelectuales y de corrupciones emocionales, y apreciar el mundo espiritual de la no–diferenciación, que implica alcanzar un punto de vista absoluto (D.T. Su-zuki, The Essence of Buddhism, Hozokan, Kyoto, Japón, 1968, pág. 18).

El todo de la enseñanza budista –y de hecho el todo del misticismo oriental– gira en torno a este punto de vista absoluto que se alcanza en el mundo de acintya, o no–pensamiento donde la unidad de todos los opuestos se convierte en una inten-sa experiencia. En las palabras de un poema Zen:

Al atardecer el gallo anuncia el alba; a media noche, el sol brillante (Citado en A.W. Watts, The Way of Zen, Vintage Books, Nueva York, 1957, pág. 117).

El concepto de que todos los opuestos son polares –que la luz y la oscuridad, ga-nar y perder, el bien y el mal, son meramente aspectos diferentes del mismo fenó- meno– es uno de los principios básicos de la forma de vida oriental. Puesto que todos los opuestos son interdependientes, su pugna nunca podrá resultar con la victoria total de una de las partes, sino que siempre será una manifestación de la mutua influencia entre ambos lados. En Oriente, una persona virtuosa es, por tanto, no la que emprende la imposible tarea de abogar por el bien y eliminar el mal, sino más bien la que es capaz de mantener un dinámico balance entre lo bueno y lo malo. Esta idea del equilibrio dinámico es esencial ara la forma en que se experimenta en el misticismo oriental la unidad de los opuestos. Nunca es una identidad está-tica, sino siempre una interacción dinámica entre ambos extremos. Este punto ha sido resaltado aún más por los sabios chinos en su simbolismo de los polos arque típicos yin y yang. Ellos llamaban el Tao a la unidad que está más allá de yin y yang y lo veían como un proceso que producía su interacción: <<Aquello que per-mite ahora aparecer la oscuridad, ahora la luz, es Tao>> (R. Wilhelm, The I Ching or Book of Changes, Routlendge & Kegan Paul, Londres, 1968, pág. 297). La unidad dinámica de los opuestos polares puede ilustrarse con el sencillo ejem 80.plo de un movimiento circular y su preyección. Suponga qe tiene una bola dando vueltas alrededor de un círculo. Si este movimiento se proyectase sobre una pan-talla, se convierte en una oscilación entre dos puntos extremos. (Para conservar la analogía con el pensamiento chino, he escrito Tao en el círculo y he señalado los puntos extremos de la oscilación con Yin y Yang). La bola va alrededor del círculo a una velo cidad constante, pero en la proyección va más despacio a medida que llega al borde, da la vuelta, y después acelera de nuevo sólo para

ir más despacio, una vez más –y así sucesivamente– en infinitos ciclos. En cualquier proyección de esta especie, el movimiento circular aparecerá como una oscilación entre dos puntos opuestos, pero en el movimiento mismo los opuestos son unificados y se trascienden. Esta imagen de una unificación dinámica de opuestos se encontraba en la mente de los pensadores chinos, como puede apreciarse por el pasaje del Chuang -tzu citado anteriormente:

Que el <<aquel>> y el <<este>> dejen de ser opuestos es la misma esencia del Tao. Sola- mente la esencia, como si fuese un eje, es el centro del círculo que responde a los cambios sin fin.

Una de las principales polaridades de la vida es la que existe entre las partes masculina y femenina de la naturaleza humana. Como con la polaridad del bien y del mal, o de la vida y la muerte, tenemos tendencia a sentir incomodidad con la polaridad de masculino–femenino en nosotros mismos, y por lo tanto hacemos destacar uno u otro lado. La sociedad occidental tradicionalmente ha favorecido al lado masculino más que al femenino. En lugar de reconocer que la personali- dad de cada hombre y de cada mujer es el resultado de una interacción entre los elementos femenino y masculino, ha establecido un orden estático donde se supo ne que todos los hombres son masculinos y todas las mujeres femeninas, y a los hombres se les han dado los papeles de dirigentes y la mayor parte de los privile- gios sociales. Esta actitud ha resultado un exceso de énfasis de todos los aspe-ctos yang –masculinos– de la naturaleza humana: actividad, pensamiento racio-nal, competición, agresividad y así sucesivamente. Los modos yin –femeninos– de conciencia que pueden describirse con palabras como intuitivo, religioso, místi co, oculto o psíquico, constantemente se han suprimido en nuestra sociedad orientada hacia lo masculino. En el misticismo oriental, estos dos modos femenino y masculino se desarrollan y se busca una unidad entre esos dos aspectos de la naturaleza humana. Un ser humano completamente realizado es el que, según palabras de Lao Tzu, conoce lo masculino y, sin embargo, conserva y mantiene lo femenino. En muchas tradicio-nes orientales, el equilibrio dinámico entre los modos de conciencia masculino y femenino es el principal propósito de la meditación, y a veces se ilustra en las obras de arte. Una soberbia escultura de Shiva en el templo hindú de Elephanta muestra tres caras del dios: a la izquierda, su aspecto femenino –gentil, encanta- dor, seductor–; a la derecha, su perfil masculino –desplegando virilidad y fuerza de voluntad– y en el centro la sublime unión de los dos aspectos en la magnífica cabeza de Shiva Mahesvara, el Gran Señor, irradiando serena tranquilidad y frial-dad trascendental. En el mismo templo, Shiva está también representado en for-ma andrógina –mitad hombre, mitad mujer–, el fluido movimiento del cuerpo del dios y la serena imparcialidad de su rostro simbilizando, de nuevo, la dinámica unificación de lo masculino y lo femenino. 81. En el budismo Tántrico, la polaridad masculina–femenina a veces se ilustra con la ayuda de símbolos sexuales. La sabiduría intuitiva se considera como la pasiva cualidad femenina de la naturaleza humana, el amor y la compasión como la activa cualidad masculina, y la unión de ambas en el proceso de iluminación se repre senta mediante estáticos abrazos sexuales de deidades

masculinas y femeninas. Los místicos orientales afirman que tal unión de los modos masculino y femenino de uno, sólo pueden experimentarse en un plano de conciencia más elevado don-de se trasciende el reino del pensamiento y del lenguaje y todos los opuestos aparecen como una unidad dinámica. Ya he declarado que un plano similar se ha conseguido en la Física moderna. La exploración del mundo subatómico ha revelado una realidad que repetidamente trasciende el lenguaje y el razonamiento, y la unificación de los conceptos que ha-bían parecido hasta ahora opuestos e irreconciliables resulta ser uno de los ras-gos más sorprendentes de esta nueva realidad. Estos conceptos en apariencia irre conciliables no son generalmente en los que están interesados los místicos orientales –aunque algunas veces sí lo están–, pero su unificación a un nivel no ordina rio de la realidad proporciona un paralelismo con el misticismo oriental. Los físi-cos modernos, por consiguiente, mejorarían su conocimiento y comprensión de las enseñanzas orientales más importantes, si las relacionaran con las experiencias de su propio terreno. Un pequeño, pero creciente, número de jóvenes físicos se han dado cuenta de que ésta es una de las más valiosas y estimulantes aproximaciones al misticismo oriental. Pueden encontrarse ejemplos de la unificación de conceptos opuestos en la Físi-ca moderna a nivel subatómico, donde las partículas son a la vez destructibles e indestructibles: donde la materia es continua y discontinua, y fuerza y materia no son sino aspectos diferentes del mismo fenómeno.. en todos estos ejemplos, que discutiremos con mayor extensión en próximos capítulos, resulta que el marco de los opuestos, derivado de nuestra experiencia diaria, es demasiado estrecho para el mundo de las partículas subatómicas. La teoría de la relatividad es crucial para la descripción de este mundo, y, en el marco relativista, los conceptos clásicos se trascienden al ir a una dimensión más elevada, el espacio–tiempo cuatridimensional. El espacio y el tiempo son dos conceptos que habían parecido por completo diferentes, pero han sido unificados en la Física relativista. Esta unidad fundamental es la base de la unificación de los conceptos opuestos antes mencionados. Como la unidad de los opuestos experimentada por los místicos, tiene lugar en un <<plano más elevado>>, es decir, en una dimensión más alta, y, como lo experi mentado por los místicos, es una unidad dinámica, porque la realidad espacio- tiempo relativista es una realidad intrínsecamente dinámica donde los objetos son también procesos y todas las formas son patrones dinámicos. Para experimentar la unificación de entidades aparentemente separadas en una dimensión más elevada no necesitamos la teoría de la relatividad. También puede experimentarse yendo de una a dos dimensiones, o de dos a tres. En el ejemplo de un movimiento circular y su proyección dado anteriormente, los polos opues-tos de la oscilación en una dimensión (a lo largo de una línea) están unificados en el movimiento circular en dos dimensiones (en un plano). El dibujo siguiente re-presenta otro ejemplo, incluyendo una transición de dos a tres dimensiones. Muestra un <<buñuelo>> cortado horizontalmente por un plano. En las dos dimen siones de ese plano, la ssuperficies del corte aparecen como dos discos completa-mente separados, pero en tres dimensiones se reconocen como formando partes 82.de un mismo objeto. Una unificación similar de identidades que parecen separa-das e irreconciliables se logra en la teoría de la relatividad al pasar de tres a cua-tro dimensiones. El mundo cuatridimensional de la Física relativista

es el mundo donde la fuerza y la materia están unificadas; donde la materia puede aparecer co mo partículas discontinuas o como un campo continuo. En estos casos, sin em-bargo, ya no podemos visualizar la unidad muy bien. Los físicos pueden experi-mentar el mundo espacio-tiempo cuatridimensional a través del formalismo mate- mático abstracto de sus teorías, pero si imaginación visual –como la de todo el mundo– está limitada al mundo tridimensional de los sentidos. Nuestro lenguaje y nuestros patrones de pensamiento han evolucionado en este mundo tridimensio nal y por tanto vemos extremadamente difícil tratar con la realidad cuatridimensional de la Física relativista. Los místicos orientales, por otro lado, parecen ser capaces de experimentar una realidad dimensional superior de una forma directa y concreta. En el estado de profunda meditación, ellos pueden trascender el mundo tridimensional de la vida diaria, y experimentar una realidad totalemnte diferente donde todos los opuestos están unificados dentro de un todo orgánico. Cuando los místicos tratan de expre sar esta experiencia con palabras, se enfrentan con los mismos problemas que los físicos que tratan de interpretar la realidad multidimensional de la Física relativis ta. En las palabras del Lama Govinda:

Una experiencia de la más elevada dimensionalidad se logra mediante la integra-ción de experiencias de diferentes centros y niveles de conciencia. De aquí la indes- criptibilidad de ciertas experiencias de meditación en el plano de conciencia tridi-mensional y dentro de un sistema de lógica que reduce las posibilidades de expre-sión al imponer más límites sobre el proceso de pensamiento (Lama Anagarika Govin da, Foundations of Tibetan Mysticism, Rider, Londres, 1973, pág. 136).

El mundo cuatridimensional de la teoría de la relatividad no es el único ejemplo en la Física moderna donde los conceptos en apariencia contradictorios e irreconciliables están considerados como no siendo nada más que diferentes aspectos de la misma realidad. Quizá el caso más famoso de tal unificación de conceptos con-tradictorios sea el de los conceptos de partículas y ondas en la Física atómica. A nivel atómico, la materia tiene un aspecto dual: aparece como partículas y co-mo ondas. El aspecto que muestre depende de la situación. En algunas situacio-nes es dominante el aspacto de partícula, en otras las partículas se comportan más como ondas, y esta naturaleza dual también se manifiesta por la luz y to-das las demás radiaciones electromagnéticas. La luz, por ejemplo, es emitida y absorbida en forma de <<cuantos>> o fotones, pero cuando estas partículas de luz viajan a través del espacio aparecen como campos eléctricos y magnéticos vibrantes que muestran todas las características de comportamiento de las ondas. A los electrones se les considera normalmente partículas, y, sin embargo, cuando un ra yo de estas partículas es enviado a través de una pequeña hendidura es refracta- do exactamente del mismo modo que un rayo de luz –en otras palabras–, que los electrones también se comportan como ondas. Este aspecto dual de la materia y la radiación es verdaderamente de lo más sor-prendente y dio origen a muchos de los <<koanes cuánticos>> que condujeron a la formulación de la teoría cuántica. La imagen de una onda que

se propaga en el es pacio es fundamentalmente diferente de la imagen de la partícula que implica 83.una marcada localización. A los físicos les ha llevado mucho tiempo aceptar el he-cho de que la materia se manifiesta de maneras que parecen ser mutamente ex-clusivas; que las partículas sean también ondas y las ondas también partículas. Mirando las dos representaciones, un neófito podría estar tentado de pensar que la contradicción puede resolverse diciendo que el cuadro del lado derecho sencilla mente representa una partícula moviéndose dentro de un patrón de onda. Este ar gumento, no obstante, descansa en una mañla comprensión de la naturaleza de las ondas. No existen en la naturaleza partículas que se muevan dentro de patro-nes de ondas. En una onda de agua, por ejemplo, las partículas de agua no se desplazan con la onda, sino que se mueven en círculos a medida que pasa la on-da. De un modo similar las partículas de aire en una onda sonora meramente os-cilan adelante y atrás, pero no se propagan a lo largo de la onda. Lo que se trans- porta a lo largo de la onda es la perturbación causante del fenómeno de onda, pe-ro no ninguna partícula material. En la teoría cuántica, por tanto, no hablamos sobre la trayectoria de una partícula cuando decimos que la partícula es también una onda. Lo que queremos decir es que el patrón de onda, como un todo, es una manifestación de la partícula. La imagen de ondas viajeras es así totalmente dife-rente de la de las partículas viajeras; tan diferentes –en las palabras de Victor Weisskopf– <<como el concepto de las ondas sobre un lago del de una escuela de peces nadando en la misma dirección>> (V.P. Weisskopf, Physics in the Twentieh Cen-tury–Selected Essays, –La Física del siglo XX–Ensayos Seleccionados–, M.I.T Press, Cam-bridge, Mass, 1972, pág. 30). El fenómeno de las ondas se encuentra en muchos contextos distintos de la Físi-ca y puede describirse con el mismo formalismo matemático siempre que ocurre. Las mismas formas matemáticas se utilizan para describir una onda da luz lumi- nosa, una cuerda de guitarra en vibración, una onda sonora o una onda de agua. En la teoría cuántica, estas formas se emplean de nuevo para describir las ondas asociadas con partículas. Esta vez, sin embargo, las ondas son mucho más abs-tractas. Están estrechamente relacionadas con la naturaleza estadística de la teo-ría cuántica, es decir, con el hecho de que los fenómenos atómicos pueden descri-birse sólo en el sentido de probabilidades. La información sobre las probabilida-des para una partícula está contenida en una cantidad llamada la función de pro-babilidad, y la forma matemática de esta cantidad es la de una onda, o sea, es similar a las formas empleadas para la descripción de otros tipos de ondas. Las on-das asociadas con partículas, sin embargo, no son ondas tridimensionales reales, como las ondas de agua o las ondas sonoras, sino que son <<ondas de probabilidad>>; cantidades matemáticas abstractas que están relacionadas con las proba-blidades de hallar las partículas en varios lugares y con varias propiedades. La introducción de ondas de probabilidad, en un sentido, resuelve la paradoja de las partículas que son ondas, colocándola en un contexto totalmente nuevo, pero al mismo tiempo conduce a otro par de conceptos opuestos que es más fundamen tal incluso, el de la existencia y la no–existencia. Este par de opuestos también lo trasciende la realidad atómica. Nosotros no podemos nunca decir que una partícu la atómica existe en un lugar determinado, ni

podemos decir que no exista. Sien-do un patrón de probabilidad, la partícula tiene tendencias a existir en diversos lugares y así manifiesta una extraña especie de realidad física entre la existencia y la no-existencia. No podemos, por consiguiente, describir el estado de la partícu la en el sentido de conceptos opuestos fijos. La partícula no está presente en un lugar definido, ni esta ausente. No cambia su posición, ni permanece en reposo. 84.Lo que cambia es el patrón de probabilidad y de este modo cambian las tenden-cias a existir de la partícula en ciertos lugares. En palabras de Robert Openhei-mer:

Si, por ejemplo, preguntamos si la posición del electrón continúa siendo la misma, he-mos de decir que no; si preguntamos si la posición del electrón cambió con el tiempo, debemos decir que no; si preguntamos si el electrón está en reposo, hemos de decir que no; si preguntamos se está en movimiento, hemos de decir que no (J.R. Openheimer, Science and the Common Understanding, –La Ciencia y el Entendimiento Común–, Oxford Univer- sity Press, Londres, 1954, págs 42–43).

La realidad del físico atómico, como la realidad del místico oriental, trasciende el estrecho marco de los conceptos opuestos. Las palabras de Openheimer parecen así hacerse eco de las palabras de los Upanishads:

Se mueve; no se mueve. Esta lejos y está cerca. Se encuentra dentro de todo esto, y está fuera de todo esto. (Isa–Upanishads, 5).

Fuerza y materia, partículas y ondas, movimiento y reposo, existencia y no-exis-tencia –éstos son algunos de los conceptos opuestos y contradictorios que se tras-cienden en la Física moderna–. De todos estos pares opuestos, el último parece ser el más fundamental, y, sin embargo, en la Física atómica tenemos que ir inclu so más allá de los conceptos de existencia y no-existencia. Este es el rasgo de la teoría cuántica que es más difícil de aceptar y que yace en el corazón de la conti-nua discusión sobre su interpretación. Al mismo tiempo, la trascendencia de los conceptos de existencia y no-existencia es también uno de los más asombrosos aspectos del misticismo oriental. Al igual que los físicos atómicos, los místicos orientales tratan con una realidad que se encuentra más allá de la existencia y de la no-existencia, y ellos con frecuencia resaltan este importante hecho. Así dice Ashvaghosha:

La simplicidad no es ni lo que es la existencia, ni lo que es la no-existencia, ni lo son a la vez la existencia y la no-existencia, ni lo que no son a la vez la existencia y la no-existencia. (Ashvaghosha, The Awakening of Faith, trad. D.T. Suzuki, Open Court, Chicago, 1900, p. 59).

Enfrentados con una realidad que mora más allá de los conceptos opuestos, físi- cos y místicos han de adoptar una forma especial de pensamiento, donde la mente no esté fija en el rígido marco de la Lógica clásica, sino que se mantenga en mo vimiento y cambiando su punto de vista. En la Física atómica, por ejemplo, ahora estamos acostumbrados a aplicar ambos conceptos, el de partícula y el de onda, a la descricpción de la materia. Hemos aprendido a

jugar con las dos representa-ciones, cambiando de una a otra y al revés, para afrontar la realidad atómica. Es-ta es, precisamente, la manera en que los místicos orientales piensan, cuando in-tentan interpretar su experiencia de una realidad que está más allá de los opues-tos. En las palabras del Lama Govinda, <<la forma de pensamiento oriental consis te más bien en un circular alrededor del objeto en contemplación... una impre- sión multi-lateral y multidimensional formada de la superimposición de sencillas impresiones de diferentes puntos de vista>> (Lama Anagarika Govinda, Logic and Sym 85.bol in the Multidimensional Conception of the Universe, –La Lógica y el Símbolo en la Con cepción Multidimensional del Universo–, The Middle Way, vol. 36, Febrero 1962, pág. 152) Para ver cómo se puede volver de un lado a otro entre la idea de partícula y la idea de onda en la Física atómica, examinemos los conceptos de ondas y partícu-las con más detalle. Una onda es un patrón vibracional en el tiempo y en el espa-cio. Nosotros podemos mirarlo en un instante determinado de tiempo y después veremos un patrón periódico en el espacio, como en el siguiente ejemplo. Este pa-trón está caracterizado por una amplitud A, la extensión de la vibración, y una longitud de onda L, la distancia entre dos crestas sucesivas. (Viene un gráfico de una onda con lo siguiente: A, es la amplitud de la onda, caracterizada por el espacio des-de el punto medio hasta la cresta de la onda; y L, que es el espacio entre dos crestas de la onda = longitud de onda). Alternativamente, podemos mirar el movimiento de un punto definido de la onda y entonces veremos una oscilación caracterizada por una cierta frecuencia, el nú-mero de veces que el punto oscila adelante y atrás por segundo. Volvamos ahora a la imagen de la partícula. Según las ideas clásicas, una partícula tiene una posi ción bien definida en cualquier momento, y su estado de movimiento puede des-cribirse en razón de su velocidad y su energía de movimiento. Las partículas que se mueven con alta velocidad también tienen una elevada energía. Los físicos, de hecho, apenas usan la <<velocidad>> para describir el estado de movimiento de la partícula, sino que más bien emplean una cantidad llamada <<momento>> que se define como la masa de la partícula multiplicada por su velocidad. La teoría cuántica, ahora, asocia las propiedades de una onda de probabilidad con las propiedades de la partícula correspondiente relacionando la amplitud de onda en un lugar determinado con la probabilidad de encontrar la partícula en ese lugar. Donde la amplitud es grande existen probabilidades de encontrar la partícula si la buscamos, donde es pequeña es improbable. El tren de onda repre-sentado en el dibujo de arriba, por ejemplo, tiene la misma amplitud en toda su longitud, y la partícula puede por consiguiente hallarse en cualquier parte, a lo largo de la onda, con la misma probabilidad. (En este ejemplo, no se debe creer que sea más probable encontrar la partícula donde la onda tiene crestas que en los lugares donde haya senos. El modelo estático de onda de la figura es meramente una instantánea de una vibración continua durante la cual todos los puntos a lo largo de la onda alcanzan la parte superior de la cresta en intervalos periódicos). La información sobre el estado de movimiento de la partícula está contenido en la longitud de onda y la frecuencia de onda. La longitud de onda es inversamente proporcional al momento de la partícula, lo que quiere decir que una onda con una pequeña longiitud de onda corresponde a una partícula moviéndose con un elevado momento (a alta velocidad). La frecuencia de la onda es proporcional a la energía de la partícula; una onda con una frecuencia

alta quiere decir que la par-tícula tiene unja energía elevada. En el caso de la luz, por ejemplo, la luz violeta tiene una frecuencia alta y una longitud de onda corta y por consiguiente se com-pone de fotones de alta energía y alto momento, mientras que la luz roja tiene una frecuencia baja y una longitud de onda larga cporrespondiente a fotones de baja energía y momento. Una onda que se propaga en la forma que lo hace la de nuestro ejemplo no nos dice mucho sobre la posición de la partícula correspondiente. Puede encontrarse en cualquier parte de la onda con la misma probabilidad. Con mucha frecuencia, sin embargo, nosotros tratamos con situaciones en las que la posición de la partí- 86.cula se conoce hasta cierto punto, como por ejemplo en la descripción de un elec-trón en un atómo. En tal caso, las probabilidades de encontrar la partícula en di-versos lugares debe confinarse a una región determinada. Fuera de esta región de be ser 0. Esto puede lograrse mediante un modelo de onda como el del diagrama siguiente que corresponde a una partícula confinada a la región X. Tal patrón (mo delo) se denomina paquete de onda (Para mayor sencillez, tratamos aquí sólo con una dimensión de espacio, es decir, con la posición de la partícula en alguna parte a lo largo de una línea. Los modelos o patrones de probabilidad mostrados en la página 151 son ejemplos bidimensionales que corresponden a paquetes ondas más complicados). Se com pone de varios trenes de ondas de diversas longitudes de onda que interfieren unas con otras destructivamente (ver Más Allá del Lenguaje, págs 26–27), fuera de la región X, siendo así que la amplitud total –y asimismo la probabilidad de encon-trar allí la partícula– es 0, visto que construyen el modelo dentro de X. Este pa-trón muestra que la partícula está situada en alguna parte dentro de la región X, pero no nos permite localizarla más allá. En cuanto a los puntos en el interior de la región sólo podemos saber las probabilidades de presencia de la partícula. (Es muy probable que la partícula se encuentre en el centro donde las amplitudes de probabilidad son amplias y menos probable cerca de los extremos del paquete de onda donde las amplitudes son pequeñas). La longitud del paquete de onda representa, por consi-guiente, incertidumbre en la localización de la partícula. La propiedad importante de tal paquete de onda es que no tiene longitud de onda definida, o sea, las distancias entre dos crestas sucesivas no son iguales en el mo delo. Hay una variación de la longitud de onda que depende de la longitud del pa-quete de onda; cuanto más corto sea el paquete de onda, mayor será la variación de la longitud de onda. Esto no tiene nada que ver con la teoría cuántica, sino q. sencillamente expresa las propiedades de las ondas. Los paquetes de onda no tie-nen una longitud de onda definida. La teoría cuántica entra en juego cuando aso-ciamos la longitud de onda con el momento de la partícula correspondiente. Si el paquete de onda no tiene una longitud de onda bien definida, la partícula no tie-ne un momento bien definido. Esto significa que no solamente existe una incertidumbre en la posición de la partícula, debido a la longitud del paquete de onda, sino también sobre su momento, causada por la variación de la longitud de onda. Las dos incertidumbres están interrelacionadas porque la variación de la longitud de onda (esto es, de la incertidumbre del momento), depende de la longitud del pa quete de onda (esto es, de la incertidumbre de la posición). Si deseamos localizar la partícula con mayor precisión, esto es, si queremos confinar su paquete de on-da en una región más pequeña, esto supondrá un aumento de

la variación de la longitud de onda y, por consiguiente, un aumento de la incertidumbre del momen to de la partícula. La forma matemática precisa de esta relación entre las indeterminaciones de posi ción y momento de una partícula se conoce como relación de indeterminación de Heisenberg, o principio de incertidumbre. Esto quiere decir que, en el mundo sub atómico, nunca podremos aber ni la posición ni el momento de una partícula con gran precisión. Cuanto mejor conocemos la posición, más confuso sera su mo-mento y viceversa. Podemos decidirnos por efectuar una medición precisa de cual quiera de las dos cantidades, pero entonces habremos de permanecer completamente ignorantes de la otra. Es importante advertir, como señalábamos en el capí tulo anterior, que esta limitación no es causada pro la imperfección de nuestras técnicas de medición, sino que se trata de una limitación de principio. Sí nosotros 87.deseamos medir con precisión la posición de la partícula, sencillamente la partícu la no tiene un momento bien definido y viceversa. La relación entre las incertidumbres de la posición y el momento de una partícu-la no es la única forma del principio de incertidumbre. Relaciones similares se mantienen entre otras cantidades, por ejemplo, entre el tiempo que consume un suceso atómico y la energía que implica. Esto puede verse fácilmente representan do nuestro paquete de onda no como un modelo en el espacio, sino como un pa-trón vibracional en el tiempo. Cuando la partícula pasa un punto determinado de observación, las vibraciones del patrón de onda en ese punto empezarán con pe-queñas amplitudes que aumentarán y después disminuirán de nuevo, hasta que, por ultimo, la vibración se detenga. El tiempo que tarda en atravesar este patrón representa el tiempo durante el cual la partícula pasa por nuestro punto de obser vación. Podemos decir que el paso ocurre dentro de este lapso de tiempo, pero no podemos localizarlo más allá. La duración del modelo de vibración representa, por tanto, la incertidumbre en la situación temporal del suceso. Ahora bien, como el modelo espacial del paquete de onda no tiene una longitud de onda bien definida, el correspondiente modelo vibracional en el tiempo no tie-ne una frecuencia bien definida. La variación de la frecuencia depende de la dura ción del modelo vibratorio, y como la teoría cuántica asocia la frecuencia de la on-da con la energía de la partícula, la variación de la frecuencia del modelo supone la indeterminación correspondiente de la energía de la partícula. La incertidum-bre de la localización de un acontecimiento en el tiempo se relaciona de este mo-do con la incertidumbre de la energía, del mismo modo que la incertidumbre de la localización de la partícula en el espacio corresponde a una incertidumbre en la determinación del momento. Esto significa que nosotros nunca podemos saber ni el momento enque un suceso se produce, ni la energía contenida en él con gran precisión. Los sucesos que ocurren dentro de un período de tiempo corto conlle-van una gran indeterminación de energía; los sucesos que contienen una canti-dad precisa de energía sólo pueden localizarse dentro de un largo período de tiem po. La importancia fundamental del principio de la incertidumbre es que expresa las limitaciones de nuestros conceptos clásicos de una forma matemática precisa. Co mo se describió anteriormente, el mundo subatómico aparece como una telaraña de relaciones entre las distintas partes de un todo

unificado. Nuestros conceptos clásicos, derivados de nuestra experiencia macroscópica ordinaria, no son del to-do adecuados para describir este mundo. Para empezar, el concepto de una enti-dad física definida, como una partícula, es una idealización que no tiene signifi-cado fundamental. Solamente puede definirse en función de sus conexiones con el todo, y estas conexiones son de una naturaleza estadística – probabilidades más que seguridades o certezas. Cuando describimos las propiedades de tal enti-dad en los términos de conceptpos clásicos –como posición, energía, momento, etc.– encontramos que hay pares de conceptos que están relacionados entre sí y no pueden definirse simultáneamente de un modo preciso. Cunato más impone-mos un concepto sobre el <<objeto>> físico, tanto más indeterminado se hace el otro concepto, y la relación precisa entre los dos se nos da mediante el principio de la incertidumbre. Para una mejor comprensión de esta relación entre los pares de conceptos clási-cos, Niels Bohr introdujo la idea de la complementariedad. Consideró la idea de partícula y onda como dos descripciones complementarias de la misma realidad, 88.siendo cada una de ellas sólo parcialmente correcta y teniendo una gama limita-da de aplicación. Cada representación tiene que dar una descripción completa de la realidad atómica y ambas han de aplicarse dentro de las limitaciones impues-tas por el principio de incertidumbre. Esta noción de complementariedad ha llegado a ser una parte esencial de la ma-nera en que piensan los físicos sobre la naturaleza, y Bohr ha sugeridoa menudo que podría ser un concepto útil también fuera del campo de la Físca; de hecho, la idea de complementariedad demostró ser extremadamente útil hace dos mil qui-nientos años. Jugó un papel esencial en el antiguo pensamiento chino que se basaba en la visión de que los conceptos opuestos se mantienen en una relación polar –complementaria– unos con otros. Los sabios chinos representaban esta complementariedad de opuestos por medio de los polos arquetípicos yin y yang y veían su interacción dinámica como la esencia de todos los fenómenos naturales y de todas las situaciones humanas. Niels Bohr era muy consciente del paralelismo entre su concepto de complemen-tariedad y el pensamiento chino. ccuando visitó China en 1937, en la época en q. su interpretación de la teoría cuántica ya había sido del todo elaborada, le impresionó profundamente el antiguo concepto chino de los opuestos polares, y desde entonces mantuvo un gran interés por la cultura oriental. Diez años más tarde, le fue dado el título de caballero como reconocimiento a sus sobresalientes logros en la ciencia y la importante contribución a la vida cultural danesa; cuan-do tuvo que elegir un motivo apropiado para su escudo de armas su elección reca yó sobre el símbolo chino de t’aichi que representa la relación complementaria de los opuestos arquetípicos yin y yang. Al elegir este símbolo para su escudo de ar-mas junto con la inscripción <<Contraria sunt complementa>> (los opuestos son complementarios), Niels Bohr reconoció la profunda armonía entre la antigua sabi duría oriental y la moderna ciencia occidental.

Capítulo 12 ESPACIO–TIEMPO

La Física moderna ha confirmado del modo más dramático una de las ideas bási-cas del misticismo oriental; que todos los conceptos que empleamos para descri-bir la naturaleza son limitados, que no son rasgos de la realidad, como se tiende a creer, sino creaciones de la mente; partes del mapa, no del territorio. Siempre que expansionamos el reino de nuestra experiencia, las limitaciones de nuestra mente racional se hacen evidentes y tenemos que modificar, o incluso abandonar, algunos de nuestros conceptos. Nuestras nociones del espacio y del tiempo figuran prominentemente sobre nues-tro mapa de la realidad. Sirven para ordenar las cosas y los acontecimientos de nuestro medio ambiente y son, por tanto, de capital importancia no sólo en nues-tra vida diaria, sino también en nuestro intento de comprender la naturaleza a través de la Ciencia y de la Filosofía. No existe ley en Física que no requiera de los conceptos de espacio y tiempo para su formulación. La profunda modificación de estos conceptos básicos producida por la teoría de la relatividad fue, por consi-guiente, una de las mayores revoluciones en la historia de la ciencia. La Física clásica estaba basada en la idea de un espacio tridimensional, absoluto independiente de los objetos materiales que contiene, y que obedecía a las leyes de la Geometría euclidiana, y del tiempo como una dimensión aparte que también 89.es absoluta y fluye en una gama uniforme, independiente del mundo material. En Occidente estos conceptos del espacio y del tiempo estaban tan profundamente arraigados en las mentes de los filósofos y de los científicos que se consideraban propiedades verdaderas e incontestables de la naturaleza. La creecia de que la Geometría es inherente a la naturaleza, más que parte del marco que empleamos para describir la naturaleza, tiene su origen en el pensa-miento griego. La Geometría demostrativa era la característica centra de las matemáticas griegas y tenía una profunda influencia sobre la Filosofía griega. Su método de partir desde los axiomas incontestables y derivar los teoremas de éstos por razonamiento deductivo, se convirtió en la característica del pensamiento filo-sófico griego; la Geometría se encontraba por tanto en el mismo centro de todas las actividades intelectuales y formaba la base del adiestramiento filosófico. Se di-ce que la verja de entrada a la academia de Platón, en Atenas, llevaba esta inscrip ción: <<No te está permititido entrar aquí, a menos que sepas Geometría.>> Los griegos creían que sus teoremas matemáticos eran expresiones de verdades eter-nas y exactas del mundo real, y que las formas geométricas eran la manifestación de la belleza absoluta. La Geometría estaba considerada como la combinación perfecta de la Lógica y la belleza y por eso se creyó en su origen divino. De ahí la sentencia de Platón, <<Dios es un geómetra>>. Dado que la Geometría era considerada como la revelación de Dios, para los grie-gos era obvio que el cielo debía mostrar formas geométricas perfectas. Esto signifi caba que los cuerpos celestes tenían que moverse en círculos. Para presentar la imagen como si fuese incluso más geométrica, se les creían fijos en una serie de esferas cristalinas concéntricas que se movían como un conjunto, con la Tierra en el centro. En los siglos siguientes, la Geometría griega continuó ejerciendo una fuerte in-fluencia sobre la Filosofía y la ciencia occidentales. Los Elementos de Euclides

fue un libro de texto modelo en las escuelas europeas hasta principios del siglo XX, y se tomó la geometría euclidiana como la naturaleza verdadera del espacio durante más de dos mil años. Hiso falta un Einstein para hecer ver a los científicos y filó-sofos que la Geometría no es inherente a la naturaleza, sino que está impuesta so bre ella por la mente. En las palabras de Henry Margenau:

El principal reconocimiento de la teoría de la relatividad es que la Geometría es una crea ción del intelecto. Solamente cuando se acepte este descubrimiento podrá la mente sentir-se libre para entrometerse en los consagrados conceptos de espacio y tiempo, examinar la gama de posibilidades apropiadas para definorlos, y seleccionar la fpormulación que con-cuerde con la observación (P.A Schilpp, edición, Albert Einstein; Philosopher-Scientist, The Library of Living Philosopher, Evanston, Illinois, 1949, pág. 250).

La Filosofía oriental, a diferencia de a de los griegos, siempre ha mantenido que el espacio y el tiempo son creaciones de la mente. Los místicos orientales los trata ron como todos los demás conceptos intelectuales; como relativos, limitados e ilu-sorios. En un texto budista, por ejemplo, hallamos estas palabras:

Fue enseñado por el Buda, oh monjes, que... el pasado, el futuro, el espacio físico... no son sino nombres, formas de pensamiento, palabras de uso común, realidades meramente su-perficiales (Madhyamika Karika Vrtti, citado en T.R.V. Murti, The Central Philosophy of Buddhism, Allen & Unwin, Londres, 1955, pág. 198). 90. De este modo en el lejano Oriente, la geometría nunca alcanzó el estatus que ha-bía alcanzado en la antigua Grecia, aunque esto no quiere decir que los indios y los chinos tuvieran poco conocimiento de ella. Ellos la empleaban extensamente en la cosntrucción de altares de forma geométricas precisas, en la medición de tie rras y en la ordenación de los cielos, pero nunca para determinar verdades abstra ctas y eternas. Esta actitud filosófica también está reflejada en el hecho de que la antigua ciencia oriental normalmente no estimaba necesario encajar la naturaleza dentro de un diagrama de líneas rectas y perfectos círculos. Las observaciones de Joseph Needham sobre la astronomía china son muy interesante a este respe-cto:

Los chinos (astrónomos) no sintieron necesidad de las formas (geométricas) de explica-ción, los organismos componentes del organismo universal siguieron su Tao cada uno se-gún su propia naturaleza y sus movimientos pudieron ser tratados en la forma esencialmente <<no-representacional>> del álgebra. Los chinos quedaron así libres de esa obse-sión de los astrónomos europeos por el círculo como la figura más perfecta... ni experi- mentaron la prisión medieval de las esferas cristalinas (J. Needham, Science and Civilisat ion in China, Cambridge University Press, Londres, 1956, vol. III, pág. 458).

De este modo, los antiguos filósofos y científicos orientales tuvieron ya la actitud que es tan básica para la teoría de la relatividad –que nuestras nociones de Geo-metría no son propiedades absolutas e incanjeables de la naturaleza, sino cons-trucciones intelectuales–. En palabras de Ashvaghosha:

Quede claramente entendido que el espacio no es más que un modo de particularización y que no tiene una existencia real propia... El espacio sólo existe en relación con nuestra con-ciencia diferenciadora (Ashvaghosha, The Awakening of Faith, trad. D.T. Suzuki, Open Court, Chicago, 1900, pág. 107).

Lo mismo se aplica a nuestra idea del tiempo. Los místicos orientales enlazan am bas nociones de espacio y tiempo a estados determinados de conciencia. Siendo capaces de ir más allá del estado ordinario por medio de la meditación, ellos han advertido que los conceptos convencionales de espacio y tiempo no son la verdad definitiva. Los refinados conceptos de espacio y tiempo resultantes de sus expe-riencias místicas parecen ser de muchas maneras smilares a los conceptos de la Física moderna, como s edemuestra por la teoría de la relatividad. ¿Qué es, pues, esta nueva visión del espacio y del tiempo que emergió de la teo-ría de la relatividad? Está basada en el descubrimiento de que toda medición de espacio o tiempo es relativa. La relatividad de las especificaciones espaciales no era, desde luego, nada nuevo. Era bien sabido, antes de Eisntein, que la posición de un objeto en el espacio puede solamente definirse en relación con algún otro objeto. Esto se hace generalmente con la ayuda de tres coordenadas y el punto desde el cual se miden las coordenadas puede denominarse el de situación del <<observador>>. Para ilustrar la relatividad de tales coordenadas, imagine dos observadores flotan do en el espacio y observando un paraguas, como se ven en el dibujo. El observador A ve el paraguas a su izquierda y ligeramente inclinado, de manera que el extremo superior está más cerca de él. El observador B, por el contrario, ve el para-guas a su derecha y de tal modo que el extremo superior está más alejado. Prolon gando este ejemplo bidimensional a tres dimensiones, queda claro que todas las 91.especificaciones espaciales –tales como izquierda, derecha, arriba, abajo, oblicuo, etc.– dependen de la posición del observador y por tanto son relativas. Esto ya se conocía mucho tiempo antes de la teoría de la relatividad. En lo que al tiempo se refiere, sin embargo, la situación en la Física clásica era por completo diferente. El orden temporal de dos sucesos, se suponía independiente de cualquier observa dor. Las especificaciones con relación al tiempo –tales como antes, después o si- multáneo– se creía que tenían un significado absoluto independiente de cualquier sistema de coordenadas. Einstein reconoció que las especificaciones temporales, también, son relativas y dependen del observador. En la vida diaria, la impresión de que podemos ordenar los sucesos que nos rodean en una única secuencia de tiempo está producida por el hecho de que la velocidad de la luz –300000 kilómetros por segundo– es tan al-ta, comparada con cualquier otra velocidad que nosotros experimentamos, que po demos suponer estar observando los sucesos en el instante en que ocurren. Esto, no obstante, es incorrecto. La luz necesita un tiempo para viajar desde el suceso al observador. Normalmente, este tiempo es tan corto que la propagación de la luz puede considerarse como instantánea, pero cuando el observador se mueve a una velocidad elevada con relación a los fenómenos observados, el período de tiempo entre el suceso y su observación juega un papel crucial al establecer una secuen-cia de los acontecimientos. Einstein advirtió que en tal caso, los observadores que se mueven a diferentes velocidades ordenarán los sucesos en el tiempo de un

mo-do diferente (Para obtener este resultado es esencial tener en cuenta el hecho de que la velocidad de la luz sea la misma para todos los observadores). Dos sucesos que se con-sideran como ocurriendo simultáneamente por un observador, pueden suceder en diferentes secuencias de tiempo para otros. Para las velocidades ordinarias, las di ferencias son tan pequeñas que no pueden ser detectadas, pero cuando las veloci dades se aproximan a la velocidad de la luz, la relatividad de tiempo está bien es-tablecida y ha sido confirmada por incontables experimentos (Advierta que en este caso, el observador está en reposo en su laboratorioo, pero los sucesos que él observa son producidos por partículas que se mueven a diferentes velocidades. El efecto es el mismo. Lo que cuenta es el movimiento relativo de observador y de los sucesos observados. No tie ne importancia cuál de los dos se mueve con relación al laboratorio). La relatividad del tiempo también nos obliga a abandonar el concepto newtonia-no de un espacio absoluto. Tal espacio era considerado como conteniendo una configuración definida de la materia en todo momento, pero ahora esa simulta-neidad se considera un concepto relativo, dependiendo del estado de movimiento del observador, y ya no es posible definir tal instante determinado para todo el Universo. Un suceso distante que tiene lugar en algún momento determinado pa-ra un observador puede suceder antes o después para otro. Por lo tanto, no es po sible hablar del <<Universo en un instante dado>> de una manera absoluta; no hay un espacio absoluto independiente del observador. Así, lateoría de la relatividad ha demostrado que todas las mediciones que impliquen espacio y tiempo pierden su significado absoluto y nos ha obligado a aban-donar los conceptos clásicos del espacio y del tiempo absolutos. La importancia fundamental de este desarrollo ha sido claramente expresada por Mender Sachs con las siguientes palabras:

La verdadera revolución que llegó con la teoría de Einstein... fue el abandonar la idea de que el sistema de coordenadas espacio-tiempo tenga significado objetivo como entidad físi 92.ca aparte. En lugar de esta idea, la teoría de la relatividad implica que las coordenadas espacio-tiempo son sencillamente los elementos de un lenguaje usado por un observador para describir su medio ambiente (M. Sachs, Space–Time and elementary Interactions in Relativity, –Espacio–Tiempo y las Interacciones Elementales en la Relatividad– Physics To-day, –La Física Hoy–, vol. 22; febrero, 1969, pág. 53).

Esta afirmación de un físico contemporáneo muestra la estrecha afinidad entre las nociones del espacio y el tiempo en la Física moderna y las sostenidas por los místicos orientales quienes dicen, como ya mencionamos antes, que el espacio y el tiempo <<no son más que nombres, formas de pensamiento, palabras de uso co mún>>. Dado que el espacio y el tiempo quedan ahora reducidos al papel subjetivo de los elementos de lenguaje que emplea un observador determinado para su descrip-ción de los fenómenos naturales, cada observador describirá los fenómenos de un modo diferente. Para extraer algunas leyes naturales del Universo de sus descrip-ciones, tienen que formular estas leyes de tal manera que tengan la misma forma en todos los sistemas de coordenadas, es decir, para todos los observadores en po siciones arbitrarias y movimiento relativo.

Este requisito se conoce como principio de la relatividad y fue, de hecho, el punto de partida de la teoría de la relatividad. Es interesante que el germen de la teoría de la relatividad estuviese contenido en una paradoja que a Einstein se le ocurrió cuando tenía dieciséis años. Él trató de imaginar cómo le parecería un rayo de luz a un observador que viajase con él a la velocidad de la luz y llegó a la conclusión de que tal observador vería el rayo de luz como un campo electromagnético oscilando de atrás a adelante, sin moverse, o sea, sin formar una onda. Tal fenómeno, sin embargo, es desconocido en Física. Le pareció así al joven Einstein que algo que un observador veía como un fenóme-no electromagnético bien conocido, digamos una onda de luz, aparecería como un fenómeno que contradeciría las leyes de la Física para otro observador, y esto no podía aceptarlo. Años más tarde, Einstein se dio cuenta de que el principio de la relatividad puede satisfacerse con la descripción de los fenómenos electromagnéti cos solamente si todas las especificaciones espaciales y temporales son relativas. Las leyes de la mecánica, que gobiernan los fenómenos asociados con los cuerpos en movimiento y las leyes de la electrodinámica, la teoría de la electricidad y el magnetismo, pueden entonces ser formuladas dentro de un cuadro común relativista que incorpore el tiempo a las tres coordenadas de espacio como una cuarta coordenada específica relativa al observador. Con el fin de comprobar si el principio de la relatividad se cumple, o sea, si las ecuaciones de una teoría parecen las mismas en todos los sistemas de coordenadas, es, desde luego, necesario trasladar las especificaciones de espacio y tiempo de un sistema de coordenadas, o <<marco de referencia>>, a otro. Tales traslacio- nes o <<transformaciones>> como se denominan, ya eran bien conocidas y amplia mente utilizadas en la Física clásica. La transformación entre los dos marcos de referencia representados en el dibujo de los hombres y el paraguas (descrito ante-riormente en este mismo capítulo), por ejemplo, expresa cada una de las dos coorde-nadas del observador a (una horizontal y una vertical, como se indica mediante las flechas en cruz del dibujo) como una combinación de las coordenadas del ob-servador B y viceversa. Pueden obtenerse fácilmente las expresiones exactas con ayuda de la geometría elemental. En la Física relativista, surge una nueva situación porque se añade el tiempo a 93. las tres coordenadas del espacio como una cuarta dimensión. Puesto que las transformaciones entre diferentes estructuras de referencia expresan cada coorde nada de una estructura como una combinación de las coordenadas de la otra es-tructura. Esta es verdaderamente una situación nueva por completo. Cada cam-bio de sistemas de coordenadas mezcla el espacio y el tiempo de una forma mate- máticamente bien definida. Ya no pueden estar separados más tiempo, porque lo que es espacio para un observador, será una mezcla de espacio y tiempo para otro. La teoría de la relatividad ha demostrado que el espacio no es tridimensional y que el tiempo no es una entidad separada. Ambos están íntimamente e insepara blemente relacionados y forman un continuo cuatridimensional que se denomina espacio-tiempo. Este concepto de espacio-tiempo fue introducido por Herman Min kowski en una famosa conferencia en 1908 con las siguientes palabras:

Los conceptos de espacio y tiempo que deseo exponer ante ustedes, han surgido del cam po de la Física experimental, y en esto consiste su fuerza. Son radicales. Desde hoy en a- delante el espacio por sí solo, y el tiempo por sí solo, están destinados a desvanecerse en meras sombras, y tan sólo una especie de unión de ambos conservará una realidad inde-pendiente (A. Einstein et al., The Principle of Relativity, –El Principio de la Relatividad–, Dover Publications, Nueva York, 1923, pág. 75).

Los conceptos de espacio y tiempo son tan básicos para la descripción de los fe-nómenos naturales que su modificación conlleva una alteración de todo el marco que utilizamos en Física para describir la naturaleza. En la nueva estructura, el espacio y el tiempo son tratados en un pie de igualdad y están unidos inseparable mente. En la Física relativista, nunca podemos hablar del espacio sin hablar del tiempo y viceversa. Esta nueva estructura ha de ser empleada siempre que se des criban fenómenos que impliquen altas velocidades. El lazo íntimo entre el espacio y el tiempo era bien conocido en Astronomía, en un contexto diferente, mucho tiempo antes de la teoría de la relatividad. Los astró nomos y astrofísicos manejan distancias extremadamente grandes, y aquí una vez más es importante el hecho de que la luz necesita tiempo para viajar desde el objeto observado hasta el observador. A causa de la velocidad finita de la luz, el astrónomo nunca mira el Universo en su estado presente, sino que siempre lo ha-ce mirando hacia atrás, al pasado. La luz tarda ocho minutos en viajar desde el Sol a la Tierra, y por eso vemos el Sol, en cualquier momento, como existía hace ocho minutos. De un modo similar, nosotros vemos la estrella más próxima como existía hace cuatro años, y con nuestros poderosos telecospios podemos ver las galaxias como existieron hace millones de años. La velocidad finita de la luz no es de ningún modo una desventaja para los astró-nomos, sino más bien una gran ventaja. Les permite observar la evolución de las estrellas, grupos de estrellas o galaxias en todas sus fases tan sólo observando dentro del espacio y atrás en el tiempo. Todo tipo de fenómeno que sucedió duran te los últimos millones de años pueden realmente observarse en alguna parte de los cielos. Los astrónomos, por lo tanto, están habituados a la importancia de la ligazón en-tre el espacio y tiempo. Lo que la teoría de la relatividad nos dice es que esta u-nión es importante no sólo cuando tratamos con grandes distancias, sino tam-bién cuando lo hacemos con altas velocidades. Incluso aquí en la Tierra, la medi-ción de cualquier distancia no es independiente del tiempo, porque ésta incluye la 94. especificación del estado de movimiento del observador y por consiguiente una re-ferencia al tiempo. La unificación del espacio y el tiempo supone –como se mencionó en el capítulo anterior– una unificación de otros conceptos básicos, y este aspecto unificante es el rasgo más característico de la estructura relativista. Los conceptos que pare-cían por completo inconexos en la Física no-relativista son ahora considerados co mo aspectos diferentes de un mismo y solo concepto. Esta característica le da al marco relativista gran elegancia y belleza matemática. Muchos años de trabajo con la teoría de la relatividad nos han hecho apreciar esta elegancia y llegar a fa-miliarizarnos totalmente con el

formalismo matemático. Sin embargo, eso no ha ayudado mucho a nuestra intuición. Nosotros no tenemos experiencia sensorial directa del espacio-tiempo cuatridimensional, ni de los demás conceptos relativis-tas. Cada vez que estudiamos dos fenómenos naturales que contienen altas veloci dades, hallamos muy difícil tratar con estos conceptos a nivel de intuición y a ni-vel del lenguaje ordinario. Por ejemplo, en la Física clásica siempre se supuso que las varas en movimiento y en reposo tienen la misma longitud. La teoría de la relatividad ha demostrado q. ese no es cierto. La longitud de un objeto depende de su movimiento con relación al observador y cambia con la velocidad de ese movimiento. El cambio es tal que el objeto se contrae en la dirección de su movimiento. Una vara tiene su longitud máxima en una estructura de referencia donde está en reposo, y se hace más cor-ta con el aumento de velocidad respecto al observador. En los experimentos de <<dispersión>> de la Física de alta energía, donde las partículas colisionan a veloci dades extremadamente altas, la contracción relativista es tan extrema que las par tículas esféricas quedan reducidas a formas de <<tortitas>>. Es importante darse cuenta de que no tiene sentido preguntar cuál es la longitud <<real>> de un objeto, de la misma manera que no tiene ningún sentido en nues-tra vida diaria preguntar la verdadera longitud de la sombra de alguien. La som-bra es una proyección de puntos de espacio tridimensional en un plano bidimen-sional, y su longitud será diferente para ángulos de proyección diferentes. De un modo similar, la longitud de un objeto en movimiento es la proyección de puntos de un espacio-tiempo cuatridimensional hacia un espacio tridimensional y su lon gitud es diferente dentro de diferentes escalas de referencia. Lo que es cierto para las longitudes es igualmente cierto para los intervalos de tiempo. Ellos, también, dependen de la estructura de referencia, pero contraria- mente a las distancias espaciales se hacen más largos a medida que aumenta la velocidad relativa al observador. Esto significa que los relojes en movimiento van más despacio; el tiempo disminuye su velocidad. Estos relojes pueden ser de todo tipo: relojes mecánicos, relojes atómicos o incluso el latido de un corazón huma-no. Si de dos gemelos uno de ellos fuese a hacer un rápido viaje al espacio exte-rior, serñía más joven que su hermano cuando regresase a casa, porque todos sus relojes –sus latidos del corazón, flujo sanguíneo, ondas cerebrales, etc.– ha-brían ido más despacio durante el viaje, desde el punto de vista del hombre de la Tierra. El viajero mismo, sin embargo, no advertiría nada anormal, salvo que a su regreso se daría cuenta de pronto que su hermano gemelo era ahora mucho más viejo. Esta <<paradoja de los gemelos>> es quizá la paradoja más famosa de la Físi ca moderna. Ha provocado acaloradas discusiones en diarios científicos, algunas de las cuales todavía continúan: prueba elocuente del hecho de que la realidad descrita por la teoría de la relatividad no puede ser comprendida fácilmente por 95.nuestro entendimiento ordinario. El retraso de los relojes en movimiento, por increible que esto pueda parecer,está bien comprobafdo en la Física de partículas. La mayor parte de las partículas sub atómicas son inestables, es decir, se desintegran después de cierto tiempo en o-tras partículas. Numerosos experimentos han confirmado el hecho de que el tiem-po de vida (Tal vez debería mencionar un pequeño punto

técnico. Cuando hablamos del tiempo de vida de una determinada clase de partícula, nosotros siempre nos referimos al tiempo medio de vida. Debido al carácter estadístico de la Física subatómica, no podemos hacer ninguna afirmación sobre las partículas individuales), de una partícula inestable depende de su estado de movimiento. Éste aumenta con la velocidad de la partícu la. Las partículas que se mueven con el 80% de la velocidad de la luz viven aproxi madamente 1,7 veces más que sus lentas <<hermanas gemelas>>, y con el 99% de la velocidad de la luz viven aproximadamente 7 veces más. Esto, una vez más, no quiere decir que el tiempo de vida intrínseco de la partícula cambie. Desde el pun to de vista de la partícula, su tiempo de vida es siempre el mismo, pero desde el punto de vista del observador que está en el laboratorio el <<reloj interno>> de la partícula se ha retrasado, y por consiguiente vive mas tiempo. Todos estos efectos relativistas nos parecen extraños porque no podemos experimentar el espacio-tiempo cuatridimensional con nuestros entidos, sino que sólo podemos observar sus <<imágenes>> tridimensionales. Estas imágenes tienen as-pectos diferentes en diferentes estructuras de referencia; los objetos en movimien to parecen diferentes de los objetos en reposo, y los relojes en movimiento funcio-nan dentro de una ganma diferente. Estos efectos parecerán paradójicos si no nos damos cuenta de que son sólo las proyecciones de fenómenos cuatridimensio nales, de la misma menera que las sombras son proyecciones de objetos tridimen sionales. Si pidiésemos visualizar la realidad espacio-tiempo cuatridimensional, no habría nada paradójico en absoluto. Los místicos orientales, como antes se mencionó, parecen ser capaces de alcan-zar estados de conciencia no ordinarios en los cuales trascienden el mundo tridimensional de la vida cotidiana para experimentar una realidad multidimensional y más elevada. De ahí que Aurobindo hable de <<un cambio sutil que hace a la vis ta ver en una especie de cuarta dimensión>> (S. Aurobindo, The Synthesis of Yoga, Aurobindo, Ashram, Pondicherry, India, 1957, pág. 993). Las dimensiones de estos es-tados de conciencia tal vez no sean las mismas que las que estamos tratando en la Física relativista, pero es sorprendente que hayan guiado a los místicos hacia conceptos del espacio y del tiempo que son muy similares a los empleados en la teoría de la relatividad. En todo el misticismo oriental parece haber una fuerte intuición para el carácter <<espacio-temporal>> de la realidad. El hecho de que el espacio y el tiempo están inseparablemente ligados, lo que es tan característico de la física relativista, se re salta una y otra vez. Esta noción intuitiva de espacio y tiempo ha encontrado, qui zá, su más clara expresión y su elaboración más trascendental en el budismo, y en particular en la escuela Avatamsaka del budismo mahayana. El Avatamsaka Sutra en el que está basada esta escuela (ver págs. 54-56) da una vívida descrip-ción de cómo se experimenta el mundo en el estado de iluminación. La conciencia de una <<interpretación del espacio y el tiempo>> una expresíon perfecta para des cribir el espacio-tiempo– se enfatiza repetidamente en el sutra y se considera cara cterística esencial del estado mental iluminado. En las palabras de D.T. Suzuki:

96. La significación del Avatamsaka y de su filosofía es ininteligible a menos que una vez ex-perimentemos... un estado de completa disolución donde no existe difrenciación entre la mente y el cuerpo, el sujeto y el objeto... Miramos alrededor y percibimos

eso... cada objeto está relacionado con todos los demás objetos... no sólo espacialmente, sino temporalmente. ... Como hecho de pura experiencia, no hay espacio ni tiempo, no hay tiempo sin espacio; se interpenetran (D.T. Suzuki, Prefacio, B.L Suzuki, Mahayana Buddhism, –El Budismo Mahayana–, Allen & Unwin, Londres, 1959, pág. 33).

No podría casi encontrarse manera mejor de describir el concepto relativista del espacio-tiempo. Comparando la afirmación de Suzuki con la hecha por Minkows-ki, antes citada, es también interesante observar que, tanto el físico como el bu-dista, hacen resaltar el hecho de que sus ideas de espacio-tiempo están basadas en la experiencia; en un caso en los experimentos científicos, y en la experiencia mística en el otro. En mi opinión, la intuición dedivcada al tiempo por los místicos orientales es u-na de las razones principales por la que sus conceptos de la naturaleza parecen corresponder, en general, mucho mejor con los conceptos científicos modernos de lo que lo hacen la mayor parte de los de los filósofos griegos. La filosofía natural griega era, en cionjunto, esencialmente estática y en gran modo basada en las consideraciones geométricas. Era, podríamos decir, <<no-relativista>> en extremo, y su fuerte influencia en el pensamiento occidental puede muy bien ser una de las razones por las que tenemos dificultades conceptuales tan grandes con los modelos relativistas en la Física moderna. Las filosofías orientales, por otro lado, son filosofías de <<espacio-tiempo>>, y por ese motivo su intuición a veces se apro xima más a las visiones de la naturaleza implicada en nuestras modernas teorías relativistas. A causa de la conciencia de que espacio y tiempo están íntimamente relacionados y se interpenetran, las visiones del mundo de la Física moderna y del misticis mo oriental son intrínsecamente dinámicas y contienen el tiempo y el cambio co-mo elementos esenciales. Este punto lo discutiremos con mayor detalle en el capí tulo siguiente, y constituye el segundo tema principal que se repite a lo largo de esta comparación de la Física y el misticismo oriental, siendo la primera la uni-dad de todas las cosas y sucesos. A medida que vayamos estudiando los modelos y teorías relativistas de la Física moderna, veremos que todas ellas son ilustracio-nes impresionantes de los dos elementos básicos de la visión oriental del mundo –la unidad básica del Universo y su carácter intrínsecamente dinámico. La teoría de la relatividad aquí discutida se conoce con el nombre de <<teoría es-pecial de la relatividad>>. Proporciona un marco común para la descripción de los fenómenos asociados con cuerpos en movimiento y con la electricidad y el magne-tismo, siendo los rasgos básicos de este marco la relatividad del espacio y el tiem-po y su unificación dentro del espacio-tiempo cuatridimensional. En la <<teoría general de la relatividad>>, el marco de la teoría especial se amplía para incluir la gravedad. El efecto de la gravedad, según la relatividad general, es hacer curvo el espacio-tiempo. Esto, una vez más, es en extremo difícil de imagi-nar. Podemos imaginar con facilidad una superficie bidimensional curvada, tal como la superficie de un huevo, porque podemos ver tales superficies curvadas sobre un espacio tridimensional. El significado de la palabra curvatura para las superficies curvadas bidimensionales está sí bastante claro, pero cuando llega al espacio tridimensional –dejemos a un lado el espacio-tiempo cuatridimensional– 97.

nuestra imaginación nos abandona. Puesto que no podemos mirar al espacio tridi mensional <<desde afuera>>, no podemos imaginar cómo puede <<doblarse en alguna dirección>>. Para compender el significado del espacio-tiempo curvo, hemos de emplear super ficies curvas bidimensionales como analogías. Imagine, por ejemplo, la superficie de una esfera. El hecho crucial que hace posible la analogía con el espacio-tiempo es que la curvatura es una propiedad intrínseca de esa superficie y puede medir-se sin adentrarse en el espacio tridimensional. Un insecto bidimensional, confina-do en la superficie de una esfera e incapaz de experimentar el espacio tridimensio nal, podría, no obstante, averiguar que la superficie sobre la que está viviendo es-tá curvada, siempre que pueda hacer mediciones geométricas. Para ver cómo funciona esto, tenemos que comparar la geometría de nuestro bi-cho de la esfera con la de un insecto similar que viva sobre una superficie plana (Los siguientes ejemplo están sacados de R.P. Feynman, R.B. Leighon y M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, Addison-Wesley, Reading, Mass, 1966, vol. II, cap. 42). Supongamos que los dos bichitos comienzan su estudio de geometría dibujando una línea recta, definida como el camino más corto entre dos puntos. El resultado lo mostramos a continuación. Vemos que el insecto de la superficie plana trazó una preciosa línea recta, pero, ¿qué hizo el insecto de la esfera? Para él, la línea que él trazó es el camino más corto entre los dos puntos A y B, dado que cual-quier otra línea que pueda dibujar será más larga, pero desde nuestro punto de vista nosotros la reconocemos como una curva (el arco de un gran círculo, para ser exactos). Supongamos ahora que los dos insectos estudian los triángulos. El bichi to que está sobre el plano descubrirá que los tres ángulos de cualquier triángulo suman dos ángulos rectos, es decir 180º, pero el que está en la esfera descubrirá que la suma de los ángulos en sus triángulos es siempre mayor de 180 grados. Pa ra triángulos pequeños, el exceso es pequeño, pero aumenta a medida que los tri- ángulos se hacen más grandes; y como caso extremo, nuestro insecto de la esfera será capaz incluso de dibujar triángulos con tres ángulos rectos. Por último, de jemos que ambos tracen círculos y midan su circunferencia. El insecto sobre el plano descubrirá que la longitud de la circunferencia es siempre igual a 2 µ veces el radio, independientemente del tamaño del círculo. El de la esfera, por otro lado, observará que la longitud de la circunferencia es siempre menor de 2 µ veces el ra dio. Como se ve en las figuras, nuestro punto de vista tridimensional nos permite ver que lo que el insecto llama radio de su círculo es en realidad una curva que siempre es más larga que el verdadero radio del círculo. A medida que los dos insectos continúan estudiando Geometría, el que se en-cuentra sobre el plano descubriría los axiomas y las leyes de la Geometría euclidiana, pero su colega de la esfera descubriría leyes diferentes. La diferencia será pequeña para figuras geométricas pequeñas, pero aumentará cuando las figuras se hagan más grandes. El ejemplo de los dos insectos demuestra que nosotros po demos siempre determinar sí una superficie es o no curvada, haciendo sencilla-mente mediciones geométricas de la superficie, y comparando los resultados con los predichos por la geometría euclidiana. Si hay discrepancias, la superficie es curva y cuanto mayor sea la discrepancia –para un tamaño dado de las figuras– más fuerte será la curvatura.

Del mismo modo, podemos definir un espacio tridimensional curvo en el que la Geometría euclidiana no sea válida. Las leyes de la Geometría en tal esacio serán de un tipo diferente, <<no-euclidiano>>. Tal Geometría no-euclidiana fue presenta- 98.da como una idea matemática puramente abstracta en el siglo XIX por el matemá tico Georg Riemann, y no fue considerada más que eso, hasta que Einstein hizo la revolucionaria sugerencia de que el espacio tridimensional en el que vivimos es realmente curvo. Según la teoría de Einstein, la curvatura del espacio se produce por los campos gravirtacionales de los cuerpos sólidos. Siempre que hay un obje-to sólido, el espacio que lo rodea es curvo, y el grado de curvatura, o sea, el grado en que se desvía la geometría del modelo de Euclides, depende de la masa del objeto. Las ecuaciones que relacionan la curvatura del espacio con la distribución de la materia en ese espacio se denominan ecuaciones de campo de Eisntein. Pueden aplicarse no sólo para determinar las variaciones locales de la curvatura en la pro ximidad de las estrellas y de los planetas, sino también para averiguar si existe una curvatura de conjunto del espacio a gran escala. En otras palabras, las ecuaciones de Einstein pueden emplearse para determinar la estructura del Universo como conjunto. Desgraciadamente, no dan una respuesta única. Son posibles varias soluciones matemáticas de las ecuaciones, y estas soluciones constituyen los diversos modelos del Universo estudiado en Cosmología, algunos de los cuales dis cutiremos en los siguientes capítulos. Determinar cuál de ellos corresponde a la estructura real de nuestro Universo es la tarea principal de la Cosmología actual. Dado que el espacio nunca puede separarse del tiempo en la teoría de la relativi-dad, la curvatura causada por la gravedad no puede estar limitada al espacio tridi mensional, sino que debe extenderse al espacio-tiempo cuatridimensional y esto es, verdaderamente, lo que predice a teoría de la relatividad. En un espacio-tiem-po curvo, las distorsiones causadas por la curvatura afectan no sólo las relacio-nes espaciales descritas por la Geometría, sino también a las longitudes de los intervalos de tiempo. El tiempo no fluye en la misma proporción que en el espacio -tiempo plano, y a medida que la curvatura varía de lugar a lugar, según la distri-bución de los cuerpos sólidos, también hace lo mismo el flujo de tiempo. Es impor tante advertir que, sin embargo, esta variación del flujo del tiempo puede ser vista sólo por un observador que permanezca en un lugar diferente de los relojes usa-dos para medir la variación. Si el observador, por ejemplo, fuese a un lugar donde el tiempo va más despacio, todos sus relojes se atrasarían también y no tendría forma de medir el efecto. En nuestro medio ambiente terrestre los efectos de la gravedad sobre el tiempo y el espacio son tan pequeños que son insignificantes, pero en la Astrofísica, que trata con cuerpos extremadamente sólidos, tales como planetas, estrellas y gala-xias, la curvatura del tiempo es un importante fenómeno. Todas las observacio-nes han confirmado la teoría de Einstein y así nos obligan a creer que el espacio-tiempo es en realidad curvo. Los efectos más exagerados de la curvatura del espa-cio-tiempo se hacen evidentes durante el colapso gravitacional de una estrella só-lida. Según las ideas actuales en Astrofísica, toda estrella alcanza una etapa en su evolución donde colapsa debido a la mutua atracción gravitacional de sus par-tículas. Puesto

que esta atracción aumenta rápidamente a medida que disminuye la distancia entre las partículas, el colapso se acelera y, si la estrella es lo suficien temente sólida, es decir, si es dos o más veces más sólida que el Sol, ningún pro-ceso conocido puede evitar que el colapso continue indefinidamente. A medida que la estrella colapsa y se hace cada vez más densa, la fuerza de la gravedad sobre su superficie se hace cada vez más fuerte, y como consecuencia el espacio-tiempo que la rodea se hace cada vez más curvo. A causa del aumento de 99.la fuerza de gravedad sobre la superficie de la estrella, se hace más y más difícil alejarse de ella, y por último la estrella alcanza una etapa en la que nada –ni si-quiera la luz– puede escapar de su superficie. En esta etapa, nosotros decimos q. se forma alrededor de la estrella un <<horizonte suceso>>, porque ninguna señal puede escapar para comunicar ningún suceso al mundo exterior. El espacio que rodea a la estrella es entonces tan acentuadamente curvado que toda la luz que-da atrapada enm él y no puede escapar. Nosotros no podemos ver tal estrella, por que su luz nunca puede llegar hasta nosotros y por esta razón se la llama agujeronegro. La existencia de agujeros negros fue predicha en los fundamentos de la teo ría de la relatividad allá por el año 1916 y han recibido últimamente gran canti-dad de atención porque algunos fenómenos estelares descubiertos recientemente podrían indicar la existencia de una estrella pesada moviendose alrededor de alguna compañera no vista que podría ser un agujero negro. Los agujeros negros están entre los objetos más misteriosos y fascinantes investi gados por la Astrofísica moderna e ilustran los efectos de la teoría de la relativi-dad de la fora más espectacular. La acentuada curvatura del espacio-tiempo q. le rodea no sólo impide que su luz llegue hasta nosotros, sino que tiene un efecto igualmente sorprendente sobre el tiempo. Si un reloj, que nos enviara sus señales fuese unido a la superficie de la estrella colapsante, observaríamos estas señales hacerse más lentas a medida que la estrella se hubiese convertido en un agujero negro, no llegaría hasta nosotros ninguna señal más del reloj. Para un observador externo, el flujo de tiempo en la superficie de la estrella va más despacio mientras la estrella se colapsa y se detiene por completo en el horizonte suceso. Por tanto, el colapso completo de la estrella tarda un tiempo infinito. La estrella misma, sin embargo, no experimenta nada peculiar cuando se colapsa más allá del horizonte suceso. El tiempo continúa fluyendo con normaliodad y el colapso se completa después de un período finito de tiempo, cuando la estrella se ha contraído hasta un punto de densidad infinita. Así es que, ¿cuánto tiempo tarda realmente el de-rrumbamiento? ¿Un tiempo finito o infinito? En el mundo de la teoría de la relati-vidad esta pregunta no tiene sentido. El tiempo de vida de una estrella colapsante como todos los demás períodos de tiempo, es relativo y depende del marco de refe rencia del observador. En la teoría general de la relatividad, los conceptos clásicos de espacio y tiempo como entidades absolutas e independientes quedan abolidos por completo. No só lo son relativas todas las mediciones que implican espacio y tiempo, dependiendo del esado de movimiento del observador, sino que toda la estructura del espacio- tiempo está inextricablemente ligada a la distribución de la materia. El espacio es tá curvado en grados diferentes y el tiempo fluye en diferentes proporciones en di-ferentes partes del Universo. Hemos llegado

así a percibir que nuestras nociones de un espacio euclidiano tridimensional y del tiempo lineal que fluye están limita-das a nuestra experiencia ordinaria del mundo físico y han de abandonarse por completo cuando ampliamos esta experiencia. Los sabios orientales, también hablan sobre una extensión de su experiencia del mundo en estados de conciencia más elevados, y afirman que estos estados con-tienen una experiencia del tiempo y del espacio radicalmente diferente. Ellos no sólo afirman que van más allá del espacio tridimensional ordinario en la medita-ción, sino también –e incluso más enérgicamente– que trascienden la conciencia ordinaria del tiempo. En lugar de una sucesión lineal de instantes, ellos experi-mentan –así lo dicen– un presente infinito, eterno, y, sin embargo, dinámico. En 100.los párrafos siguientes, tres místicos orientales hablan sobre la experiencia de es-te eterno ahora; Chuang Tzu, el sabio taoísta; Hui-neng, el Sexto Patriarca Zen; y D.T. Suzuki, el erudita budista contemporáreo.

Olvidemos el lapso de tiempo: olvidemos el conflicto de las opiniones. Hagamos nuestro lla mamiento a lo infinito, y tomemos allí nuestras posiciones Chuang Tzu (Chuang Tzu, trad. James Legge, adaptado por Clae Waltham, Ace Books, Nueva York, 1971, cap.2).

La tranquilidad absoluta es el momento presente. Aunque es en este momento, no existe lí- mite para este momento, y en esto radica el placer eterno Hui-neng (Citado en A.W. Watts, The Way of Zen, –El Camino del Zen–, Vintage Books, Nueva York, 1957, pág. 201).

En este mundo espiritual no hay divisiones de tiempo tales como pasado, presente y futu-ro; porque se han contraíodo a sí mismas en un simple momento del presente donde la vida palpita en su verdadero sentido... El pasado y el futuro están ambos envueltos en este mo-mento presente de iluminación, y este momento presente no es algo que permanezca inmóvil con su contenido, ya que se mueve incesantemente D.T. Suzuki (D.T. Suzuki, On Indian Mahayana Buddhism, ed. Edward Conze, Harper & Row, Nueva York, 1968, págs 148-149).

Hablar de una experiencia de presente eterno es casi imposible, porque todas las palabras como eterno, presente, pasado, momento, etc... se refieren a los conce-ptos convencionales de tiempo. Por eso es extremadamente difícil comprender lo que los místicos quieren decir en párrafos como los citados, pero aquí, una vez más, la Física moderna puede faciliotar la comprensión, porque puede emplearse ara ilustrar gráficamente cómo sus teorías trascienden las nociones ordinarias de tiempo. En la Física relativista, la historia de un objeto, digamos una partícula, puede ser representada con el llamado <<diagrama de espacio-tiempo>> (ver la figura). En estos diagramas, la dirección horizontal representa el espacio (El espacio, en es-tos diagramas, tiene sólo una dimensión; las otras dos dimensiones han de suprimirse pa ra hacer posible un diagrama plano), y la dirección vertical el tiempo. El camino de la partícula a través del esacio-tiempo se denomina su <<línea del mundo>>. Si la partícula se encuentra en reposo, no obstante, se mueve en el tiempo, y su línea de mundo es, en ese caso, una línea recta vertical. Si la partícula se mueve en el espacio, su línea de mundo estará inclinada; a mayor inclinación de la línea del mundo, más deprisa se mueve la

partícula. Obsérvese que las partículas sólo pue den moverse hacia arriba en el tiempoo, pero pueden moverse adelante o atrás en el espacio. Sus líneas del mundo pueden esar inclinadas hacia la horizontal va-rios grados, pero nunca pueden hacerse horizontales por completo, puesto que es to significaría que una partícula viaja de un lugar a otro en ningún tiempo en ab-soluto. Los diagramas de espacio-tiempo se emplean en la Física relativista para repre-sentar las interacciones entre diversas partículas. Para cada proceso podemos di-bujar un diagrama y asociarle una expresión matemática definida que nos dé la probalidad de que suceda ese proceso. La colisión o proceso de dispersión entre un electrón y un fotón, por ejemplo, puede representarse por el diagrama de la página siguiente. Este diagrama se lee del modo siguiente (de abajo a arriba, según la dirección del tiempo): un electrón (indicado por e- a causa de su carga negativa) colisiona con un fotón (indicado por <<gamma>>); el fotón es absorbido por el electrón que continúa 101.su camino con una velocidad diferente (diferente inclinación del la línea del mundo); y después de un momento, el electrón emite un fotón de nuevo e invierte la direc-ción de su movimiento. La teoría que constituye el marco adecuado para estos diagramas de espacio-tiempo, y para las expresiones matemáticas con ellos asociadas, se denomina teo-ría cuántica de campo. Es una de las principales teorías relativistas en la Física moderna cuyos conceptos básicos discutiremos más adelante. Para nuestra discu sión sobre los diagramas de espacio-tiempo, será suficiente conocer dos rasgos ca racterísticos de la teoría. El primero es el hecho de que todas las interacciones im plican la creación y destrucción de partículas, como la absorción y emisión del fo-tón en nuestro diagrama; y el segundo rasgo es una simetría básica entre partícu las y antipartículas. Para cada partícula existe una antipartícula de igual masa y de carga opuesta. La antipartícula del electrón, por ejemplo, se llama positrón y generalmente se indica por e+. El fotón, no teniendo carga, es su propia antipartí- cula. Pares de electrones y positrones pueden ser creados espontáneamente por fotones, y pueden volver a convertirse en fotones en el proceso inverso de aniquila ción. Los diagramas espacio-tiempo, ahora, se simplifican enormemente si se adopta el siguiente truco. La cabeza de flecha de la línea del mundo ya no se emplea para indicar la dirección del movimiento de la partícula (lo que es innecesario, de todos modos, puesto que las partículas se mueven hacia delante en el tiempo, o sea hacia arri-ba en el diagrama). En vez de esto, la cabeza de flecha se emplea para distinguir en tre partículas y antipartículas: si señala hacia arriba, indica una partícula (por ejemplo, un electrón), si hacia abajo, una antipartícula (por ejemplo, un positrón). El fotón, siendo su propia antipartícula, se representa con una línea del mundo sin ninguna cabeza de flecha. Con esta modificación, podemos ahora omitir las etiquetas de nuestro diagrama sin causar confusión alguna: las líneas con cabe-zas de flecha representan los electrones, las que no tienen, los fotones. Para sim-plificar todavía más el diagrama, podemos omitir también el eje de espacio y el eje de tiempo, recordando que la dirección del tiempo va desde abajo hacia arriba, y que la dirección anterior en el espacio es de izquierda a derecha. El diagrama de espacio-tiempo resultante para un proceso de

dispersión del electrón-fotón parece entonces como sigue (continua con un esquema). Si nosotros deseamos representar el proceso de dispersión entre un fotón y un positrón, podemos dibujar el mismo diagrama y sencillamente invertir la direc-ción de las puntas de flecha (un esquema igual al anterior con las flechas invertidas). Hasta el momento, no ha habido nada poco común en nuestra discusión de los diagramas de espacio-tiempo. Los hemos leído desde abajo hacia arria, según nuestro concepto convencional de un flujo lineal del tiempo. El aspecto insólito está relacionado con los diagramas conteniendpo líneas de positrón, como las q. representa a dispersión positrón-fotón. El formalismo matemático de la teoría de campo sugiere que estas líneas pueden interpretarse de dos formas; como positro nes que se mueven adelante en el tiempo o como electrones que se mueven hacia atrás en el tiempo. Las interpretaciones son matemáticamente idénticas; la mis-ma expresión describe una antipartícula que se mueve del pasado al futuro, o una partícula que se mueve desde el futuro hacia el pasado. Puede considerarse que nuestros dos diagramas representan el mismo proceso evolucionando en di-recciones diferentes en el tiempo. Ambos pueden ser interpretados como la disper sión de electrones y fotones, pero en un proceso las partículas se mueven adelan- 102.te en el tiempo, en el otro hacia atrás (Las líneas de puntos también se interpretan co-mo fotones, tanto si se mueven hacia delante o hacia atrás en el tiempo, porque la antipar tícula de un fotón es de nuevo un fotón). La teoría relativista de las interacciones de la partícula muestra así una simetría completa con relación a la dirección del tiempo. Todos los diagramas de espacio-tiempo pueden leerse en cualquiera de las direcciones. Para todos los procesos hay un proceso equivalente con la direc-ción del tiempo invertida y partículas reemplazadas por antipartículas (La reciente evidencia experimental sugiere que esto podría no ser cierto para un proceso de partícula que implicase una interacción super-débil. Aparte de este proceso, para el cual el papel de la simetría de inversión de tiempo todavía no esta claro, todas las interacciones de par-tícula parecen mostrar una simetría básica con relación a la dirección del tiempo). Para ver cómoafecta este rasgo sorprendente del mundo de las partículas subató-micas a nuestros conceptos de espacio y tiempo, considere el diagrama siguiente. Leendo el diagrama en la forma convencional, de abajo a arriba, lo interpretamos como sigue: un electrón (representado por una línea continua) y un fotón (representado por una línea punteada) se acercan uno a otro; el fotón crea un par electrón-posi trón en el punto A, saliendo violentamente el electrón hacia la derecha y el posi-trón hacia la izquierda; el positrón entonces colisiona con el electrón inicial en el punto B y se aniquilan mutuamente, creando un fotón en el proceso, que sale vio lentamente hacia la izquierda. Alternativamente, podemos también interpretar el proceso como la interacción de los dos fotones con un solo electrón viajando pri-mero adelante en el tiempo, después hacia atrás, y de nuevo hacia delante. Para esta interpretación, sencillamente seguimos las flechas sobre la línea del electrón en todo su recorrido; el electrón viaja al punto B donde emite un fotón e invierte su dirección para viajar atrás por el tiempo al punto A; allí absorbe el fotón ini-cial, vuelve a invertir su dirección y sale violentamente viajando haci adelante en el tiempo. Por un lado, la segunda interpretación es mucho más sencilla porque sólo seguimos la línea del mundo de una partícula. Por otro

lado, observamos in-mediatamente que al hacerlo así, nos adentramos en serias dificultades de lengua je. El electrón viaja primero al punto B, y después al A; sin embargo, la absorción el fotón en A sucede antes de la emisión de otro fotón en B. La mejor manera de evitar estas dificultades es considerar los diagramas de espa cio-tiempo, como el anterior, no como archivos cronológicos de los caminos de las partículas en el tiempo, sino más bien como modelos cuatridimensionales de espa cio-tiempo que representan una red de sucesos relacionados entre sí, que no tie-nen dirección definida de tiempo ligada a ellos. Dado que todas las partículas pue den moverse adelante y atrás en el tiempo, del mismo modo que pueden hacerlo a la izquierda y a la derecha en el espacio, no tiene objeto imponer un flujo de un solo sentido sobre los diagramas. Son simplemente mapas cuatridimensionales trazados en el espacio-tiempo de tal modo que no podemos hablar de ninguna secuencia temporal. Según palabras de Louis De Broglie:

<<En el espacio-tiempo, todo lo que para uno de nosotros constituye el pasado, el presente y el futuro se da en bloque... Cada observador, a medida que pasa su tiempo, descu bre, por decirlo así, nuevas porciones de espacio-tiempo que le parecen como aspectos su-cesivos del mundo material, aunque en realidad el conjunto de sucesos que constituyen el espacio-tiempo existe con prioridad a su conocimiento de ellos (P.A. Schilpp, ob. cit., pág. 114)>>.

Éste, pues, es el completo sentido del espacio-tiempo en la Física relativista. Es- 103.pacio y tiempo son por completo equivalentes; están unificados dentro de un con-tinuo cuatridimensional en el que las interacciones de partícula pueden extender-se en cualquier dirección. Si nosotros queremos representar estas interacciones, tenemos que hacerlo en una <<instantánea cuatridimensional>> cubriendo todo el período de tiempo así como toda la región de espacio. Para obtener la verdadera sensación del mundo relativista de las partículas, debemos <<olvidar el lapso de tiempo>>, como dice Chuang Tzu, y ésta es la razón por la que los diagramas de espacio-tiempo de la teoría de campo pueden ser una valiosa analogía para la experiencia del espacio-tiempo del místico oriental. La relación de la analogía se ha-ce evidente con las siguientes observaciones del Lama Govinda referentes a la me ditación budista:

Si nosotros hablamos de la experiencia del espacio durante la meditación, nos estamos re-firiendo a una dimensión totalmente diferente... En esta experiencia del espacio la secuen-cia temporal se convierte en una coexistencia simultánea, en la existencia de las cosas unas junto a otras... y, una vez más, ésta no permanece estática sino que se convierte en un conti nuo viviente en el que se integran el tiempo y el espacio (Lama Anagarika Govinda, Foundat ions of Tibetan Mysticism, Rider, Londres, 1973, pag. 116).

Aunque los físicos emplean su formalismo matemático y sus diagramas para representar interacciones <<en bloque>> en el espacio-tiempo cuatridimensional, di-cen que en el mundo real cada observador puede experimentar solamente una su cesión de secciones de espacio-tiempo, o sea, en una secuencia temporal. Los mís ticos, por otro lado, sostienen que ellos

pueden realmente experimentar todo el pe ríodo de espacio-tiempo donde el tiempo no fluye más. Dice el maestro Zen Do-gen:

Muchos creen que el tiempo pasa; el hecho verdadero es que prmanece donde está. Esta idea de pasar puede llamarse tiempo, pero es una idea incorrecta, puesto que uno lo ve sólo como pasando, nopuede comprender que éste permanece en el mismo sitio que está (Dogen Zenji, Shobogenzo; en J. Kennett, Selling Water by the River,–Vendiendo Agua junto al Río –, Vintage Books, Nueva York, 1972, pág. 140).

Muchos de los profesores orientales enfatizan que el pensamiento debe tener lu-gar en el tiempo, pero la visión puede trascenderlo. <<La visión>>, dice Govinda, <<está relacionada con un espacio de una dimensión superior, y por lo tanto eter-na>> (Govinda, ob. cita., pág. 270). El espacio-tiempo de la Física relativista es un es pacio eterno similar de una dimensión más elevada. Todos los sucesos en él se encuentran interrelacionados, pero las conexiones no son causales. Las interacciones de partículas pueden interpretarse en términos de causa y efecto solamente cuando los diagramas de espacio-tiempo se leen en una dirección determinada, es decir, de abajo a arriba. Cuando son tomadas como patrones cuatridimensionales sin ninguna dirección definida de tiempo unida a ellos, no hay antes ni después, y como consecuencia no hay causalidad. De modo similar, los místicos orientales afirman que al trascender el tiempo, ellos también trascienden el mundo de causa y efecto. Como nuestros conceptos corrientes de espacio y tiempo, la causalidad es una idea que está limitada a una cierta experiencia del mundo y tiene que ser abandonada cuando esta experiencia se extiende. En las palabras de Swami Vivekananda:

104. El tiempo, el spacio y la causalidad son como el cristal a través del cual se ve lo Absoluto... En lo Absoluto no hay ni tiempo, ni espacio, ni causalidad (S. Vivekananda, Jna na Yoga, Advaita Ashram, Calcutta, India, 1972, pág. 109).

Las tradiciones espirituales orientales muestran a sus seguidores varias formas de ir más allá de la experiencia ordinaria del tiempo y de liberarse a sí mismos de la cadena de causa y efecto –de la esclavitud del karma– como dicen los hundúes y los budistas. Se ha dicho, por tanto, que el misticismo oriental es una libera-ción del tiempo. En cierto modo, lo mismo puede decirse de la Física relativista.

Capítulo 13 El Universo Dinámico El objetivo central del misticismo oriental es el de experimentar todos los fenóme nos del mundo como mnifestaciones de la misma realidad definitiva. Esta reali-dad está considerada como la esencia del universo, soportando y unificando la multitud de cosas y sucesos que nosotros observamos. Los hindúes lo llaman Brahman, los budistas Dharmakaya (el Cuerpo del Ser) o Tathata (Similitud), y los taoístas Tao; afirmando cada uno de ellos que trascienden nuestros concep-tos intelectuales y se oponen a una descripción más extensa. Esta esencia defini-tiva, no obstante, no puede separarse de sus manifestaciones múltiples. Es intrín seco a su propia naturaleza el manifestarse

en miríadas de formas que nacen y se desintegran, transformándose unas en otras incesantemente. En su aspecto feno-menal, el Uno Cósmico es de este modo intrínsecamente dinámico, y la compren-sión de su naturaleza dinámica es básica para todas las escuelas del misticismo orinetal. Así D.T. Suzuki escribe sobre la escuela Kegon del budismo Mahayana,

La idea central de Kegon es aprehender dinámicamente al universo cuya característica es moverse siempre hacia delante, estar siempre en movimiento, en el movimiento que es la vi-da (D.T. Suzuki, The Essence of Buddhism, Hozokan, Kyoto, Japón, 1968, pág. 53).

Este énfasis en el movimiento, en el flujo y en el cambio no es sólo característico de las tradiciones místicas orientale, sino que ha sido un aspecto esencial de la visión del mundo por los místicos a lo largo de los siglos. En la antigua Grecia, Heráclito enseñaba que <<todo fluye>> y comparaba el mundo con un fuego perpe tuo, y en México, el yaqui místico Don Juan habla sobre el <<mundo efímero>> y afirma que <<para ser un hombre de conocimiento hay que ser ligero y fluido>> (Carlos Castaneda, A Separate Reality, Bodley Head, Londres, 1971, pág. 8). En la filosofía india, los principales términos empleados por los hindúes y los bu-distas tienen connotaciones dinámicas. La palabra Brahman se deriva de la raíz sánscrita brih –crecer– y por tanto sugiere una realidad que es dinámica y viva. En las palabras de S. Radhakrishnam, <<la palabra Brahman significa crecimien-to y hace pensar en la vida, el movimiento y el progreso>> (S. Radhaksuhnan, In-dian Philosophy, –Filosofía India–, Allen & Unwin, Londres, 1951). Los Upanishads se refieren a Brahman como <<informe, iinmortal, móvil>> (Brihad-aranyaka, Upanis-hads, 2.3.3.), asociándolo así con el movimiento incluso aunque trascienda toda forma. El Rig Veda emplea otro término para expresar la naturaleza dinámica del Univer so, el término Rita. Esta palabra viene de la raíz ri –mover–, siendo su significado 105.original en el Rig Veda, <<el curso de todas las cosas>>, <<el orden de la naturale-za>>. Juega un importante papel en las leyendas del Veda y está relacionada con los dioses védicos. El orden de la naturaleza fue concebido por los videntes védi-cos, no como una ley divina estática, sino como un principio dinámico que es in-herente al Universo. Esta idea no es diferente a la concepción china del Tao –El Camino– como vía en que funciona el Universo, es decir, el orden de la naturale-za. Del mismo modo que los videntes védicos, los sabios chinos vieron el mundo en forma de flujo y cambio, y así dieron la idea de un orden cósmico con connota- ción esencialmente dinámica. Ambos conceptos, Rita y Tao, fueron posteriormen te rebajados de su nivel cósmico original al nivel humano y fueron interpretados en un sentido moral; Rita como la ley universal que todos los dioses y hombres deben obedecer y Tao como el verdadero camino de la vida. El concepto védico de Rita anticipa la idea de karma, que fue desarrollada más tarde para expresar la interacción dinámica de todas las cosas y sucesos. La pala bra karma quiere decir acción y denota la interrelación activa o dinámica de todos los fenómenos. En palabras del Bhagavad Gita, <<todas las acciones tienen lugar en el tiempo por el entretejido de las fuerzas de la naturaleza>> (Bhagavad Gita, 8.3.). El Buda tomó interés en el concepto

tradicional de karma y le dio un nuevo significado difundiendo la idea de interconexiones dinámicas a la esfera de las si-tuaciones humanas. Karma, pues, llegó a significar la cadena sin fin de causa y efecto en la vida humana que el Buda había roto al alcanzar el estado de ilumina-ción. El hinduismo también ha encontrado muchas formas de expresar la naturaleza dinámica del Universo en lenguaje mítico. Así dice Krishna en el Gita, <<si yo no tomase parte en la acción, estos mundos perecerían>> (Ibid. ant., 3.24), y Shiva, el Danzarín Cósmico, es tal vez la personificación más perfecta del Universo dinámi- co. Por medio de su danza, Shiva sostiene los múltiples fenómenos del mundo, unificando todas las cosas, sumergiéndolas en su ritmo y haciéndolas participar de la danza – una magnífica imagen de la unidad dinámica del Universo. La idea general que surge del hinduismo es la de un cosmos orgánico, creciente y rítmicamente en movimiento; de un Universo dentro del cual todo es fluido y por siempre cambiante, siendo maya todas las formas estáticas, o sea, existiendo tan sólo como conceptos ilusorios. Esta última idea –la impermanencia de todas las formas– es el punto de partida del budismo. El Buda enseñó que <<todas las cosas compuestas eran impermanentes>>, y que todo el sufrimiento de este mun-do proviene de nuestro afán por adherirnos a las formas fijas –objetos, personas o ideas– en lugar de aceptar el mundo como se mueve y como cambia. La visión di-námica del mundo se basa pues en la misma raíz del budismo. En las palabras de S. Radhakrishnan:

Una maravillosa filosofía de dinamismo fue formulada por Buda hace 2500 años... Impre- sionado por la transitoriedad de los objetos, la incesante mutación y transformación de las cosas, Buda formuló una filosofía de cdambio. Él reduce substancias, almas, mónadas y cosas, a fuerzas, movimientos, secuencias y procesos, y adpta una concepción diinámica de la realidad (S. Radhadrishnan, ob. cit., pág. 367).

Los budistas llaman a este mundo de incesante cambio samsara, que quiere de-cir literalmente, <<incesantemente en movimiento>>; y afirman que no existe nada en él a lo que merezca la pena apegarse. Por tanto para los budistas, un ser ilumi 106.do es el que no se resiste el flujo de la vida, sino que continúa moviéndose con él. Cuando al monje Ch’ an Yün-men le preguntaron: <<¿qué es el Tao?>>, éste res-pondió sencillamente: <<¡sigue caminando!>> De acuerdo con esto, los budistas también llaman al Buda, el Tathagata o <<el que viene y va>>. En la Filosofía chi na, la realidad que fluye y siempre cambia se denomina el Tao y está considerada como un proceso cósmico en el que todas las cosas se ven envueltas. Como los bu distas, los taoístas dicen que uno no debe resistirse al flujo, sino que debe adap-tar sus actos a él. Esto, una vez más, es caracterítico de los sabios –los seres ilu-minados–. Si el Buda es el que <<viene y va>>, el sabio taoísta es el que <<fluye>>, como dice Huai nan Tzu, <<en la corriente del Tao>>. Cuanto más se estudian los textos religiosos y filosóficos de los hindúes, budis-tas o taoístas, tanto más aparente se hace que en todos ellos el mundo está conce bido en términos de movimiento, flujo y cambio. Esta cualidad dinámica de la Filo sofía oriental parece ser uno de sus rasgos más importantes. Los místicos orienta les ven el Universo como una telaraña inseparable, cuyas interconexiones son di-námicas y no estáticas. La telaraña cósmica está viva;

se mueve, crece y cambia continuamente. La Física moderna, también, ha llegado a concebir el Universo co mo una telaraña de relaciones y, como el místico oriental, ha reconocido que esta telaraña es intrínsecamente dinámica. El aspecto dinámico de la materia surge en la teoría cuántica como una consecuencia de la naturaleza onda-partícula de las partículas subatómicas, y es todavía más esencia en la teoría de la relatividad, co mo veremos, donde la unificación del espacio y el tiempo implica que el ser de la materia no puede separarse de su actividad. Las propiedades de las partículas subatómicas pueden por tanto comprenderse sólo dentro de un contexto dinámi-co; en términos de movimiento, interacción y transformación. Según la teoría cuántica, las partículas son también ondas, y esto implica que se comporten de un modo muy peculiar. Siempre que la partícula subatómica está confinada a una región de espacio pequeña, reacciona a su confinamiento movién dose alrededor. Cuanto más pequeña sea la región de confinamiento, más deprisa revoloteará la partícula a su alrededor. Este comportamiento es un típico <<efecto cuántico>>, un rasgo del mundo subatómico que no tiene analogía macroscópica. Para ver cómo cambia de dirección, hemos de recordar que las partículas están re presentadas, en la teoría cuántica, por paquetes de onda. Como ya se discutió an teriormente, la longitud de tal paquete de onda representa la indeterminación en la localización de la partícula. El siguiente modelo de onda, por ejemplo, corres-ponde a una partícula situada en alguna parte de la región X; no podemos decir con seguridad exactamente dónde. Si deseamos localizar la partícula con mayor precisión, o sea, si queremos confinarla a una región más pequeña, tenemos que comprimir su paquete de onda dentro de esta región (ver el otro diagrama de la pági- na siguiente). Esto, sin embargo, afectará la longitud de onda del paquete de onda, y como con-secuencia la velocidad de la partícula. Como resultado, la partícula se moverá al-rededor; cuanto más confinada esté, más deprisa se moverá. La tendencia de las partículas a reaccionar al confinamiento con un movimiento implica una agitación fundamental de la materia que es característica del mundo subatómico. En este mundo, la mayor parte de las partículas materiales están li-gadas a estructuras moleculares, atómicas y nucleares, y por tanto no están en re poso, sino que tienen una tendencia inherente a moverse –son intrínsecamente in quietas. Según la teoría cuántica la materia nunca está inactiva, sino siempre en 107.estado de movimiento. En el sentido macroscópico, los objetos materiales que nos rodean pueden parecer pasivos e inertes, pero cuando aumentamos un trozo muerto de piedra o metal, vemos que está lleno de actividad. Cuanto más de cer-ca lo vemos, más vivo aparece. Todos los objetos materiales de nuestro entorno es tán hechos de átomos que se unen unos con otros de varias formas para lograr una enorme variedad de estructuras moleculares que no están rígidas e inmóviles sino que oscilan de acuerdo a su temperatura y en armonía con las vibraciones termales de su entorno. En los vibrantes átomos, los electrones están ligados a los núcleos atómicos por medio de fuerzas eléctricas que tratan de mantenerlos tan cerca como les es posible, y éstos responden a su confinamiento girando a su alrededor extremadamente deprisa. En los núcleos, por último, los protones y neutrones están oprimidos dentro de un diminuto volumen por las potentes fuer-zas nucleares y consecuentemente se precipitan alrededor a velocidades inimagi-nables.

La Física moderna, pues, no representa la materia en absoluto como pasiva e i-nerte, sino como estando en un continuo movimiento de danza y vibración cuyos patrones rítmicos son determinados por las estructuras moleculares, atómicas y nucleares. Esta es también la forma en que los místicos orientales ven el mundo material. Todos ellos resaltan que el Universo ha de comprenderse dinámicamen- te, porque se mueve, vibra y danza; que la naturaleza no se encuentra en un equi librio estático sino dinámico. En las palabras de un texto taoísta:

La quietud en la quietud no es la verdadera quietud. Sólo cuando hay quietud en el movi-miento puede aparecer el ritmpo espiritual que se extiende por el cielo y la Tierra (Ts’ai-ken t’an: citado en T. Legget, A First Zen Reader, –Primer Lector de Zen–, C.E. Tuttle, Rutland, Vermont, 1972, pág. 229 y N.W. Ross, Three Ways of Asian Wisdom, –Los Tres Caminos de la sabiduría de Asia–, Simon & Schuster, Nueva York, 1966, pág. 144).

En la Física, reconocemos la naturaleza dinámica del Universo no solamente cuando vamos a dimensiones más pequeñas –al mundo de los átomos y núcleos–, sino también cuando nos volvemos hacia amplias dimensiones –al mundo de las estrellas y las galaxias. A través de nuestros potentes telescopios observamos un Universo en incesante movimiento. Nubes giratorias de gas hidrógeno se contraen en forma de estrellas, calentándose en el proceso hasta que se convierten en fue-gos ardientes en el cielo. Cuando han alcanzado esa etapa, continuan girando, al-gunas de ellas arrojando material al espacio que da vueltas en espiral y se conden sa en planetas que describen círculos alrededor de la estrella. Por último, des-pués de millones de años, cuando la mayor parte de su combustible de hidrógeno se ha agotado, una estrella se expande y después se contrae de nuevo en el colap-so gravitacional final. Este colapso puede incluir gigantescas explosiones y puede incluso convertir la estrella en un agujero negro. Todas esta actividades –la forma ción de las estrellas de las nubes de gas estelar, su contracción y subsecuente ex- pansión, y su colapso final– pueden ser observados en alguna parte de los cielos. Las estrellas en rotación, contracción, epansión o explosión se agrupan en gala-xias de diversas formas –discos planos, esferas, espirales, etc.– las cuales, repito, no se encuentran inmóviles, sino que giran. Nuestra galaxia, la Vía Láctea, es un inmenso disco de estrellas y gas girando en el espacio como una enorme rueda, así es que todas sus estrellas –incluido el Sol y sus planetas– se mueven alrede-dor del centro de la galaxia. El Universo está. De hecho, lleno de galaxias esparci- 108.das por todo el espacio que podemos ver; todas girando como la nuestra. Cuando estudiamos el Universo como un todo, con sus millones de galaxias, he-mos alcanzado la mayor escala de espacio y tiempo; y otra vez, a ese nivel cósmi-co, descubrimos que el Universo no es estático, sino ¡en expansión! Este ha sido uno de los descubrimientos más importantes de la Astronomía moderna. Un análi sis detallado de la luz recibida de galaxias distantes ha demostrado que toda la multitud de galaxias se expande y que lo hace de un modo bien orquestado. La ve locidad de retroceso de cualquier galaxia que observamos es proporcional a la dis tancia de la galaxia. A mayor distancia de la gaaxia, más deprisa se aleja de noso-tros; al doble de distancia, la velocidad

de retroceso también se dobrará. Esto es cierto no sólo por las distancias medidas desde nuestra galaxia, sino que es aplicable a cualquier punto de referencia. Sea cual sea la galaxia en la que pueda en-contrarse, usted observará a las demás galaxias alejándose de usted; las galaxias cercanas a vaios miles de millas por segundo, las más alejadas a velocidades su-periores, y las más lejanas de todas a velocidades que se aproximan a la veloci-dad de la luz. La luz de las galaxias más allá de esa distancia jamás llegará hasta nosotros, porque se alejan de nosotros a mayor velocidad que la de la luz. Su luz es – según las palabras de sir Arthur Eddington –<<como un corredor en una pis-ta de carreras con el poste de llegada retirándose a mayor velocidad de la que él puede correr>>. Para tener una idea mejor de la forma en que se expande el Universo, hemos de recordar que el marco adecuado para estudiar sus rasgos a gran escala es la teo-ría general de la gravedad de Einstein. Según esta teoría, el espacio no es plano, sino curvo, y el modo precisa en que se curva está relacionado con la distribución de la materia por las ecuaciones de campo de Einstein. Estas ecuaciones pueden utilizarse para determinar la estructura del Universo como un todo; son el punto de partida de la cosmología moderna. Cuando hablamos de un Universo en expansión en el marco de la relatividad ge-neral, nos referimos a una expansión dentro de una dimensión superior. Como el concepto del espacio curvo, sólo podemos visualizar tal concepto con ayuda de una analogía bidimensional. Imagine un globo con un gran número de puntos so-bre su superficie. El globo representa el Universo, representando su superficie curva bidimensional el espacio curvado tridimensional, y los puntos de la superfi-cie las galaxias en ese espacio. Cuando hinchamos el globo, todas las distancias entre lospuntos aumentan. Cualquiera de los puntos que elija para sentarse, to-dos los demás puntos se alejarán de usted. El Universo se extiende de la misma manera: cualquiera que sea la galaxia donde un observador se encuentre, las de-más galaxias se alejarán de él. Una pregunta obvia que hacer sobre la expansión de Universo es: ¿Cómo empezó todo? De la relación entre la distancia de una galaxia y su velocidad de retroceso –que se conoce como ley de Hubble– puede calcularse el punto de partida de la expansión, en otras palabras, la edad del Universo. Suponiendo que no hubiese habido cambio en la proporción de exapnsión, lo que no es cierto de ningún modo, se llega a una edad del orden de los diez mil millo-nes de años. Ésta es, pues, la edad del Universo. Hoy la mayoría de los cosmólo-gos creen que el Universo llegó a ser un acontecimiento altamente dramático apro ximadamente hace diez mil millones de años, cuando su masa total hizo explo-sión a partir de una primitiva bola de fuego. La presente expansión de Universo está considerada como el impulso remanente de esta explosión inicial. Según este 109.modelo del <<gran estallido>>, el momento de la gran explosión señaló el principio del Universo y el comienzo del espacio y el tiempo. Si deseamos saber lo que suce dió antes de ese momento, nos adentramos –una vez más– en severas dificultades de pensamiento y lenguaje. En las palabras de sir Bernard Lovell:

Ahí alcanzamos la gran barrera de pensamientos porque comenzamos a luchar con los conceptos de tiempo y espacio antes de que ellos existieran en los términos en que hoy los experimentamos. Yo me siento como si de pronto me hubiese adentrado en

una espesa ba rrera de niebla donde el mundo familiar ha desaparecido (A.C.B. Lovell, The Individual and the Universe, –El Individuo y el Universo–, Oxford University Press, 1958, pág. 93).

En cuanto a lo que se refiere al futuro del Universo en expansión, las ecuaciones de Einstein no proporcionan una respuesta única. Conceden varias soluciones di-ferentes que corresponden a diferentes modelos del Universo. Algunos modelos predicen que la expansión continuará por siempre; según otros, va disminuyendo su velocidad y por último cambiará a una contracción. Estos modelos describen un Universo oscilante, en expansión durante billones de años, después en contra-cción hasta que su masa total se haya condensado en una pequeña bola de mate-ria, expandiéndose otra vez después y así sucesivamente sin final. Esta idea de un Universo en expansión y en contracción periódicas, que implica una escala de tiempo y espacio de vastas proporciones, ha surgido no solamente en la cosmología moderna, sino también en la antigua mitología india. Experimen tando el Universo como un cosmos orgánico y moviéndose rítmicamente, los hin-dúes fueron capaces de desarrollar cosmologías evolutivas que se aproximan mu-cho a nuestro modelos científicos modernos. Una de estas cosmologías está basa-da en el mito hindú de lila –la obra divina– en la que Brahman se tranforma a sí mismo en el mundo. Lila es una obra rítmica que continua en ciclos intermina-bles, el Uno convirtiéndose en los muchos y los muchos volviendo a ser Uno. En el Bhagavad Gita, el dios Krishna describe esta obra rítmica de la creación con las siguientes palabras:

Al final de la noche de los tiempos todas las cosas retornan a mi naturaleza, y cuando el nuevo día de los tiempos comienza las llevo de nuevo a la luz. Así a través de mi naturaleza yo hago nacer toda creación y ésta rueda alrededor de los círculos del tiempo. Pero no estoy ligado a este vasto trabajo de la creación. Yo soy y yo observo el drama de las obras. Yo vigilo, y en su trabajo de creación la naturaleza produce todo aquello qiue se mueve y que no se mueve: y de este modo giran las revoluciones del mundo. (Bhagavad Gita, 9.7-10)

Los sabios hindúes no tenían miedo de identificar esta obra divina rítmica con la evolución del Cosmos como un todo. Ellos representaban el Universo como en pe-riódica expansión y contracción y daban el nombre de kalpa al período de tiempo inimaginable entre el principio y el final de una creación. La escala de este anti-guo mito es verdaderamente asombrosa; le ha llevado a la mente humana más de dos mil años producir de nuevo un concepto similar. Del mundo de lo enorme, del Cosmos en expansión, volvamos otra vez al mundo de lo infinitamente pequeño. La Física en el siglo XX se caracterizó por una pene-tración progresiva en este mundo de dimensiones submicroscópicas, en los reinos de los átomos, los núcleos y sus constituyentes. Esta exploración del mundo sub- 110.microscópico ha estado motivada por una cuestión básica que ha ocupado y esti-mulado el pensamiento humano a través de los siglos: ¿de qué está hecha la mate ria? Desde el comienzo de la Filosofía natural el hombre ha especulado sobre esta cuestión, tratando de encontrar el <<elemento básico>> del que

toda materia está hecha, pero solamente en el siglo XX ha sido posible buscar una respuesta reali- zando experimentos. Con la ayuda de una tecnología altamente sofisticada los físi cos fueron capaces de explorar primero la estructura de los átomos, descubriendo que éstos se componían de núcleos y de electrones, y después la estructura de los núcleos atómicos que se averiguó se componían de protones y neutrones, común-mente llamados nucleones. En las dos últimas décadas de ese siglo, se dio toda- vía otro paso más y se comenzaron a investigar la estructura de los nucleones –los componentes de los núcleos atómicos– que, repito, no parecen ser las partícu las elementales definitivas, sino estar compuestas de otros entes. El primer paso hacia la penetración de los siempre más profundos pilares de la materia –la exploración del mundo de los átomos– ha llevado a varias modificacio-nes abismales de nuestro concepto de la materia que ha sido discutido en ante- riores capítulos. El segundo paso fue la penetración del mundo de los núcleos ató micos y sus componente, y nos ha obligado a modificar nuestros conceptos de una manera no menos abismal. En este mundo, tratamos con dimensiones que son cien mil veces más pequeñas que las dimensiones atómicas, y como conse-cuencia las partículas confinadas a dimensiones tan pequeñas se mueven consi-derablemente más deprisa, que las confinadas a estructuras atómicas. Se mue-ven, de hecho, tan deprisa que sólo se pueden describir adecuadamente en el mar co de la teoría especial de la relatividad. Para comprender las propiedades e interacciones de las partículas subatómicas es necesario, pues, emplear un mode lo que tenga en cuenta la teoría cuántica y la teoría de la relatividad, y es la teoría de la relatividad la que nos obliga a modificar nuestro concepto de materia una vez más. El rasgo característico del marco relativista es, como hemos mencionado anterior mente, que unifica conceptos básicos que antes parecían totalmente incoheren- tes. Uno de los ejemplos más importantes es la equivalencia de masa y energía, lo cual se expresa matemáticamente por medio de la famosa ecuación de Einstein, E = mc2. Para comprender el profundo significado de esta equivalencia, primero hemos de entender el significado de energía y el de masa. La energía es uno de los conceptos más importantes utilizados en la descripción de los fenómenos naturales. Como en la vida diaria, decimos que un cuerpo tiene energía cuando tiene la capacidad de hacer un trabajo. Esta energía puede tomar una gran variedad de formas. Puede ser energía de movimiento, energía de calor, energía gravitacional, energía eléctrica, energía química y así sucesivamente.Cualquiera que pudiera ser su forma, puede ser empleada para realizar un trabajo. A una piedra, por ejemplo, puede dársele energía gravitacional levantándola a cierta altura. Cuando se deja caer desde esa altuta, su energía gravitacional se transforma en energía de movimiento (energía cinética), y cuando la piedra golpea el suelo puede realizar un trabajo rompiendo algo. Tomamos un ejemplo más constructivo, a energía eléctrica o química puede ser transformada en energía ca-lorífica y utilizada para fines domésticos. En Física, la energía siempre va asocia-da con algún proceso, o alguna especie de actividad, y su importancia fundamental consiste en el hecho de que la energía total contenida en un proceso siempre se conserva. Puede que cambie su forma del modo más complicado, pero nada de

111.ella se pierde. La conservación de la energía es una de las leyes fundamentales de la Física. Gobierna todos los fenómenos naturales conocidos y hasta ahora no ha sido observada ninguna violación de esta ley. La masa de un cuerpo, por otro lado, es una medición de su peso, es decir, de la atracción de la gravedad sobre este cuerpo. Además de eso, la masa mide la iner-cia de un objeto, o sea, su resistencia a la celeración. Los objetos pesados son más difíciles de acelerar que los objetos ligeros, hecho bien conocido por cualquie ra que alguna vez haya empujado un coche. En la Física clásica, la masa está aso ciada además con una sustancia material indestructible, esto es, el tejido del que se creía que estaban hechas todas las cosas. Del mismo modo que la energía, exis tía la creencia de su rigurosa conservación, puesto que nada de masa podía ja-más perderse. Ahora, la teoría de la relatividad nos dice que la masa no es más que una forma de energía. La energía no sólo puede tomar las diversas formas conocidas en la física clásica, sino que además puede ser encerrada en la masa de un objeto. La cantidad de energá contenida, por ejemplo, en una partícula, es igual a la masa de la partícula, m, multiplicada por c2, el cuadrado de la velocidad de la luz; así, E = mc2. Una vez considerada como una forma de energía, ya no es requisito que sea in-destructible, sino que puede transformarse en otras formas de energía. Esto pue-de suceder cuando las partículas subatómicas colisionan unas con otras. En ta-les colisiones las partículas pueden ser destruidas y la energía contenida en sus masas puede transformarse en energía cinética, y distribuirse entre las demás partículas en la colisión. A la inversa, cuando las partículas colisionan a velocidades muy elevadas su energía cinética puede emplearse para formar las masas de nuevas partículas. La fotografía siguiente muestra un claro ejemplo de tal coli-sión: un protón entra en la cámara de burbujas de la izquierda, desprende (por co lisión) un electrón de un átomo (rastro espiral) y después colisiona con otro pro-tón para crear dieciséis nuevas partículas en el proceso de colisión. La creación y destrucción de las partículas materiales es una de las consecuen-cias más impresionantes de la equivalencia de masa y energía. En los procesos de colisión de la Física de alta energía, la masa no se conserva. Las partículas colisio nantes pueden ser destruidas y sus masas pueden ser transformadas parcialmente en las masas de las partículas creadas en el proceso, y parcialmente en la energía cinética de las mismas. Sólo se conserva la energía total implicada en este proceso, es decir, la energía cinética total más la energía contenida en to-das las masas. Las colisiones de las partículas subatómicas son nuestra principal herramienta para estudiar sus propiedades y la relación entre masa y energía es esencial para su descripción. Ha sido verificada innumerables veces y los físicos de las partículas están completamente familiarizados con la equivalencia de la ma sa y la energía; tan familiarizados, de hecho, que éstos miden las masas de las partículas en las correspondientes unidades de energía. El descubrimiento de que la masa no es más que una forma de energía nos ha obligado a modificar nuestro concepto de artícula de un modo esencial. En la Físi ca moderna la masa ya no se asocia con una sustancia material y por tanto no se considera que las partículas estén compuestas de ningún tejido básico, sino de paquetes de energía. Dado que la energía, no obstante, está asociada

con la activi dad, con los procesos, la implicación es que la naturaleza de las partículas suba-tómicas es intrínsecamente dinámica. Para comprender mejor esto debemos recor 112.dar que estas partículas sólo pueden concebirse en términos relativistas, o sea, en términos de una estructura donde el espacio y el tiempo se funden dentro de un continuo cuatridimensional. Las partículas no deben representarse como objetos estáticos tridimeensionales, como bolas de billar o granos de arena, sino más bien como entes cuatruidimensionales en el espacio-tiempo. Sus formas han de entenderse dinámicamente, como formas en el espacio y en el tiempo. Las partícu las subatómicas son modelos dinámicos que tienen un aspecto espacial y un aspe cto temporal. Su aspecto espacial las hace aparecer como objetos con una cierta masa, su aspecto temporal, como procesos que contienen la energía equivalente. Estos patrones dinámicos o <<paquetes de energía>>, forman las estructuras nu-cleares, atómicas, moleculares y estables que cosntituyen la materia y le dan su aspecto sólido macroscópico, haciéndonos creer así que está hecha de alguna sus tancia material. A nivel macroscópico este concepto de sustancia es una aproxi-mación muy útil, pero a nivel atómico ya no tiene sentido. Los átomos se compo-nen de partículas y esas partículas no están hechas de ninguna sustancia mate-rial. Cuando las observamos nunca vemos ninguna sustancia; lo que nosotros ob servamos son modelos dinámicos continuamente cambiando uno en otro –una danza continua de energía. La teoría cuántica ha demostrado que las partículas no son granos aislados de materia, sino que son patrones de probabilidad, interconexiones dentro de una in separable telaraña cósmica. La teoría de la relatividad, por decirlo así, ha dado vi-da a estos modelos revelando su carácter intrínsecamente dinámico. Ha demostra do que la actividad de la materia es la propia esencia de su ser. Las partículas del mundo subatómico no son activas sólo en el sentido de que se muevan en giros a mucha velocidad; ellas son procesos en sí mismas. La existencia de la materia y de su actividad no pueden separarse. No son sino aspectos diferentes de la misma realidad espacio-temporal. Se ha indicado en el capítulo precedente que la conciencia de la interpenetración del espacio y el tiempo ha llevado a los místicos orientales a un concepto del mun do intrínsecamente dinámico. Un estudio de sus escritos revela que ellos conside-ran el mundo no solamente en función del movimiento, del flujo y el cambio, sino que también parecenm ener una fuerte intuición para el carácter espacio-tempo-ral de los objetos materiales que es tan típico de la Física relativista. Los físicos tienen que tomar en cuenta la unificación del espacio y el tiempo cuando estu-dian el mundo subatómico y,como consecuencia, contemplan los objetos de este mundo –las partículas– no estáticamente sino dinámicamente, en términos de energía, actividad y procesos. Los místicos orientales, en sus estados no ordina-rios de conciencia, parecen ser conscientes de la interpretación del espacio y el tiempo a un nivel macroscópico, y por tanto ven los objetos macroscópicos de un modo que es muy similar al de la concepción de los físicos de las partículas suba- tómicas. Esto es particularmente sorprendente en el budismo. Una de las ense- ñanzas principales del Buda era que <<todas las cosas compuestas son imperma-nentes>>. En la versión original Pali de este famoso acerto (Digha Nikaya, ii, 198), el término empleado para <<cosas>> es sankhara (sánscrito:

samskara), una pala-bra que significa ante todo <<un suceso>> o <<un acontecimiento>> –también <<un hecho>>, <<un acto>>– y sólo en sentido secundario <<una cosa existente>>. Esto muestra con claridad que los budistas tienen una concepción dinámica de las co-sas como procesos siempre cambiantes. En las palabras de D. T. Suzuki:

113. Los budistas han concebido un objeto como un suceso y no como una cosa o substancia... El concepto budista de las cosas como samskara (o sankhara), es decir, como hechos o suce sos, deja claro que los budistas comprenden nuestra experiencia en términos de tiempo y movimiento (D.T. Suzuki, ob. cit., pág. 55).

Como los físicos modernos, los budistas ven todos los objetos como procesos de un flujo universal y niegan la existencia de ninguna sustancia material. Esta ne-gativa es uno de los rasgos más característicos de todas las escuelas de filosofía budista. Es también característica del pensamiento chino que desarrolló una vi-sión similar de las cosas como etapas transitorias dentro de un Tao que siempre fluye y estaba más relacionado con sus interrelaciones que con su reducción a una sustancia fundamental. <<Mientras que la filosofía europea tendía a encon-trar la realidad en la substancia>>, escribe Joseph Needham, <<la Filosofía china tendía a encontrarla en la relación>> (J. Needham, Sicience and Civilisation in China, Cambridge University Press, Londres, 1956, vol. II, pág. 478). En las visiones dinámicas del mundo del misticismo oriental y de la Física moder na, pues, no hay lugar para formas estáticas, o para substancia material algu-na... Los elementos básicos del Universo son patrones dinámicos; etapas transito-rias en el <<constante flujo de transformación y cambio>>, como lo llama Chuang Tzu. Según nuestro conocimiento actual de la materia, sus modelos básicos son las partículas subatómicas, y el entendimiento de sus propiedades e interacciones es el propósito principal de la Física moderna fundamental. Hoy conocemos más de doscientas partículas, la mayor arte de ellas creadas artificialmente en procesos de colisión y que viven sólo durante un período de tiempo extremadamente corto, ¡mucho menos de una millonésima de segundo!. Es, pues, muy obvio que estas partículas de corta vida representen meramente patrones transitorios de procesos dinámicos. Las principales preguntas con relación a estos patrones, o artículas, son las siguientes. ¿Cuáles son los rasgos que las distinguen?, ¿están compues-tas?, y si es así, ¿de qué se componen?, 0 – mejor - ¿qué otros patrones contie-nen?, ¿cómo influyen unos en otros;, o sea, ¿cuáles son las fuerzas que hay entre ellos? Por último, si las partículas mismas son procesos, ¿qué clase de procesos son? Hemos llegado a ser conscientes de que en la Física de la partícula todas estas preguntas están inseparablemente relacionadas. A causa de la naturaleza relativista de las partículas subatómicas, nosotros no podemos comprender sus propie dades sin comprender sus mutuas interacciones, y a causa de la interconexión básica del mundo subatómico no comprenderemos una partícula sin antes entender todas las demás. Los siguientes capítulos mostrarán cómo hemos llegado a comprender las propiedades e interacciones de las partículas. Aunque todavía ca-recemos de una teoría completa cuántico-relativista del mundo subatómico, diver sas teorías y modelo parciales se han desarrollado, y describen algunos aspectos de este mundo muy eficazmente. Una discusión de

los más importantes de estos modelos y teorías mostrará que todos ellos implican conceptos filosóficos que es-tán de acuerdo a un modo sorprendente con los del misticismo oriental.

114.Capítulo 14 Vacío y Forma

La visión clásica, mecánica, del mundo estaba basada en la idea de partículas sólidas, inestructibles moviéndose en el vacío. La física moderna ha producido una revisión radical de esta idea. No sólo ha conducido a un concepto completa-mente nuevo de las partículas, sino que también ha transformado el concepto clásico de vacío de modo profundo. Esta transformación tuvolugar en las denomi-nadas teorías de campo. Comenzó con la idea de Einstein de asociar el campo gra vitacional con la Geometría del espacio, y se hizo incluso más marcada cuando la teoría cuántica y la teoría de la relatividad se combinaron para describir los cam-pos de fuerzas de la spartículas subatómicas. En estas <<teorías cuánticas de campo>>, la distinción entre partículas y el espacio qe las rodea pierde su agude- za original y el vacío se reconoce como una cantidad dinámica de la mayor importancia. El concepto de campo fue introducido en el siglo XIX por Faraday y Maxwell en su descripción de las fuerzas entre cargas eléctricas y corrientes. Un campo eléc-trico es una condición en el espacio alrededor de un cuerpo cargado que produci- rá una fuerza sobre cualquier otra carga en ese espacio. Los campos eléctricos es- tán creados, pues, por cuerpos cargados y sus efectos sólo pueden sentirlos cuerpos cargados. Los campos magnéticos se producen por medio de cargas en movi-miento, es decir, por corrientes eléctricas, y las fuerzas magnéticas resultantes de ellas sólo pueden sentirse por otras cargas en movimiento. En la electrodinámica clásica, la teoría construida por Faraday y Maxwell, los campos son entidades físi cas primarias que pueden ser estudiadas sin referencia alguna a los cuerpos ma-teriales. Los campos vibratorios eléctricos y magnéticos pueden viajar a través del espacio en forma de ondas de radio, ondas de luz, u otras clases de radiación electromagnética. La teoría de la relatividad ha hecho más elegante la estructura de la electrodiná-mica unificando los conceptos de cargas y corrientes, y de los campos magnéticos y eléctricos. Puesto que todo movimiento es relativo, tada carga puede también aparecer como una corriente –en un marco de referencia donde se mueven con re lación al observador– y consecuentemente, su campo eléctrico puede aparecer también como un campo magnético. En la formulación relativista de la electrodi-námica los dos campos quedan unidos en un solo campo electromagnético. El concepto de un campo se ha asociado no sólo con la fuerza electromagnética, sino también con esa otra fuerza primordial del mundo a gran escala, la fuerza de la gravedad. Los campos gravitacionales son creados y sentidos por todos los cuer pos sólidos, y las fuerzas resultantes son siempre fuerzas de atracción, contraria-mente a los campos electromagnéticos que sólo se acusan por cuerpos cargados y que originan fuerzas de atracción y de repulsión. La teoría de campo apropiada para el campo gravitacional es la

teoría general de la relatividad, y en esta teoría la influencia de un cuerpo sólido sobre el espacio que le rodea es de mayor alcan-ce que la influencia correspondiente de un cuerpo cargado en electrodinámica. Una vez más, el espacio que rodea al objeto está <<condicionado>> de tal modo q. otro objeto sentirá la fuerza, pero esta vez el condicionamiento afecta la Geome-tría y por lo tanto la estructura misma del espacio. Materia y espacio vacío –lo lleno y lo vacío– eran los dos conceptos fundamentalmente diferentes en los cuales se basaba el atomismo de Demócrito y de Newton.

115.En la relatividad general estos dos conceptos no pueden ya permanecer separados. Donde quiera que exista un cuerpo sólido, habrá también un campo gravita-Cional y este campo se manifestará como la curvatura del espacio que rodea ese cuerpo. No debemos pensar, sin embargo, que el campo llena el espacio y lo cur-va. Los dos no pueden distinguirse; el campo es el espacio curvo. En la relativi-dad general, el campo gravitacional y la estructura o geometría del espacio son idénticos. Están representados en las ecuaciones de campo de Einstein por una misma cantidad matemática. En la teoría de Einstein la materia no puede estar separada de su campo de gravedad, y el campo de gravedad no puede estar sepa-rado del espacio curvo. Materia y espacio se consideran, pues, como partes inse-parables e interdependientes de un solo conjunto. Los objetos materiales no sólo determinan la estructura del espacio circundante sino que, a su vez, están influenciados por su medio ambiente de un modo esen-cial. Según el físico y filósofo Ernst Mach, <<la inercia de un objeto material –la resistencia del objeto en contra de ser acelerado– no es una propiedad intrínseca de la materia, sino una medida de su interacción con todo el resto del Universo>>. En la visión de Mach la materia sólo tiene inercia porque hay otra materia en el Universo. Cuando un cuerpo rota, su inercia produce fuerzas centrífugas (emplea-das, por ejemplo, en un secador centrífugo para extraer el agua de una colada mojada), pero estas fuerzas aparecen sólo porque el cuerpo rota <<con relación a las estre-llas fijas>>, como Mach ha señalado. Si estas estrellas fijas desapareciesen repenti namente, la inercia y las fuerzas centrífugas del cuerpo en rotación desaparece-rían con ellas. Este concepto de inercia que ha llegado a conocerse como Principio de Mach, tu-vo una profunda influencia sobre Albert Einstein y fue su motivación original pa-ra construir la teoría general de la relatividad. Debido a la considerable compleji-dad matemática de la teoría de Einstein los físicos todavía no han sido capaces de ponerse de acuerdo respecto a si ésta incorpora realmente el Principio de Mach o no. La mayoría de los físicos creen, sin embargo, que debería estar incorporada, de una u otra manera, dentro de una completa teorá de la gravedad. Así la Física moderna nos demuestra una vez más –y esta vez a nivel macroscópi co– que los objetos materiales no son entidades diferentes, sino que están inseparablemente ligadas a su medio ambiente; que sus propiedades sólo pueden enten-derse en función de su interacción con el resto del mundo. Según el principio de Mach, esta interacción se extiende al Universo en general y a las distantes estre-llas y galaxias. La unidad básica del

Cosmos se manifiesta, por consiguiente, no sólo en el mundo de lo muy pequeño sino también en el mundo de lo muy enor-me; un hecho que es cada vez más reconocido en la Astrofísica y Cosmología modernas. En las palabras del astrónomo Fred Hoyle:

Los actuales progresos en cosmología están llegando a sugerir de modo muy insistente que las condiciones cotidianas no podrían existir, sino por las partes distantes del Univer- so; que todas nuestras ideas de espacio y Geometría serían totalmente invalidadas si las partes distantes del Universo desaparecieran. Nuestra experiencia diaria incluso hasta en los detalles más mínimos parecen estar tan estrechamente integrada con los rasgos a gran escala del Universo que es punto menos que imposible contemplar a los dos como se parados (F. Hoyle, Frontiers of Astronomy, –Fronteras de la Astronomía-, Heinemann, Lon dres, 1970, pág. 304).

116. La unidad e interrelación entre un objeto material y su medio entornlo, que es manifiesto en la escala macroscópica de la teoría general de la relatividad, apare-ce de una manera incluso más aombrosa a nivel subatómico. Aquí, las ideas de la teoría de campo clásica están combinadas con las de la teoría cuántica para des-cribir las interacciones entre las partículas subatómicas. Tal combinación aún no ha sido posible para la interacción gravitacional a causa de la complicada forma matemática de la teoría de la gravedad de Einstein, pero la otra teoría de campo clásica, la electrodinámica, se ha mezclado con la teoría cuántica en una teoría llamada <<Electrodinámica Cuántica>> que describe todas las interacciones elec- tromagnéticas entre las partículas subatómicas. Esta teoría integra la teoría cuán tica y la de la relatividad. Fue el primer modelo cuántico-relativista de la Física moderna y es todavía el más efectivo. La sorprendente nueva característica de la electrodinámica cuántica surge de la combinación de dos conceptos; el del campo electromagnético y el de los fotones, como manifestaciones de partícula de las ondas electromagnéticas. Dado que los fotones son también ondas electromagnéticas, y puesto que estas ondas son cam-pos en vibración, los fotones deben ser manifestaciones de campos electromagné- ticos. De ahí el concepto de un <<campo cuántico>>, es decir, de un campo que pueda tomar la forma de cuantos o partículas. Este es verdaderamente un conce-pto completamente nuevo que ha sido ampliado para describir todas las partícu-las subatómicas y sus interacciones, correspondiendo cada tipo de partícula a un campo diferente. En estas <<teorías de campo cuántico>>, el contraste clásico en-tre las partículas sólidas y el espacio que las rodea es totalmente superado. El campo cuántico es considerado como una entidad física fundamental: un medio continuo que está presente en todas partes del espacio. Las partículas son mera-mente condensaciones locales del campo; concentraciones de energía que viene y va, perdiendo por esa razón su caácter individual y disolviéndose en el campo fun damental. En las palabras de Albert Einstein:

Podemos por tanto considerar la materia como estando constituida por las regiones de espacio en las cuales el campo es extremadamente intenso... No hay lugar en esta nueva clase de Física para el campo y la materia, porque el campo es la única realidad (Citado en M. Capek, The Philosophical Impact of Contemporary Physics, D. Van Nostrand, Prin-centon, Nueva Jersey, 1961, pág. 319).

La concepción de las cosas y fenómenos físicos como manifestaciones transito-rias de una entidad esencial y fundamental no es simplemente un elemento bási- co de la teoría de campo cuántico, sino también un elemento básico de la visión oriental del mundo. Como Einstein, los místicos orientales consideran esta enti-dad fundamental como la única realidad: todas sus manifestaciones fenoménicas se ven como ilusorias y transitorias. Esta realidad del místico oriental no puede ser identificada con el campo cuántico del físico porque se considera como la esen cia de todos los fenómenos de este mundo y, consecuentemente, está más allá de todos los conceptos e ideas. El campo cuántico, por otro lado, es un concepto bien definido que sólo da fe de algunos de los fenómenos físicos. No obstante, la intuición de la interpretación del físico del mundo subatómico, en términos del campo cuántico, guarda un acentuado paralelismo con la del místico oriental que interpreta su experiencia del mundo en función de una realidad esencial definiti-va. Después de establecer el concepto de campo, los físicos han intentado unificar 117.los diferentes campos en un solo campo fundamental que incorporase todos los fe nómenos físicos, Einstein, en particular, pasó los últimos años de su vida buscan do ese campo unificado. El Brahman de los hindúes, así como el Dharmakaya de los budistas y el Tao de los taoístas quizá puedan verse como el campo definiti vo unificado del cual manan no sólo los fenómenos estudiados en Física, sino tam bién todos los demás fenómenos. En la visión oriental, la realidad que soporta todos los fenómenos está más allá de toda forma y rechaza toda descripción y especificación. Por tanto se dice con frecuencia que no tiene forma, que está vacía. Pero esra vacuidad no hay que in-terpretarla como la simple nada. Es, por el contrario, la esencia de todas las for-mas y la fuente de toda vida. Así dicen los Upanishads:

Brahmann es vida.Brahman es alegría.Brahman es el Vacío... Alegría, verdaderamente, es lo mismo que el Vacío. El Vacío, en verdad, es lo mismo que la alegría (Chandogya, Upanishads, 4.10.4.).

Los budistas expresan la misma idea cuando llaman a la realidad definitiva Sun-yata –<<vacuidad>> o <<el vacío>>– y afirman que es un vacío viviente que da ori-gen a todas las formas en el mundo fenomenal. Los taoístas atribuyen una creati-vidad infinita y sin fin similar al Tao y, vuelvo a repetirlo, lo denominan vacío. <<El Tao del Cielo es vacío y sin forma>>, dice el Kuan-tzu (Kuang-tzu, trad. W.A. Rickett, Hong Kong, 36: una amplísima obra socio-filosófica, tradicionalmente atribuida al célebre estadista Kuan Chung del siglo VII a.c., pero es más probable que se trate de una obra compuesta, recopilada aproximadamente por el siglo III a.c. y que refleja diversas escuelas filosóficas), y lao Tzu emplea varias metáforas para ilustrar este vacío. Al-gunas veces compara el Tao con un valle hueco o con un recipiente que siempre está vacío y así tiene el potencial de contener una infinidad de cosas. A pesar de emplear términos tales como vacuidad y vacío, los sabios orientales dejan claro que ellos no se refieren al vacío ordinario cuando hablan de Brah-man, Sunyata o Tao, sino, por el contrario, a un vacío que tiene un potencial creativo infinito. De este modo, el vacío de los místicos orientales puede compa-rarse fácilmente con el campo cuántico de la Física subatómica. Como el campo cuántico, da origen a una infinita variedad de formas que

sostiene y, por último reabsorbe. Como dicen los Upanishads: Tranquilo, que lo venere como aquel del que proviene, como aquel en el cual se disolverá, como aquel en el que respira. (Chandogya, Upanishads, 3.14.1.).

Las manifestaciones fenoménicas del vacío místico, de la misma manera que las partículas subatómicas, no son estáticas y permanentes, sino dinámicas y transi-torias, haciéndose ver y desvaneciéndose en una incesante danza de movimiento y energía. Como el mundo subatómico del físico, el mundo fenomenal del místico oriental es un mundo de samsara, de un continuo nacer y morir. Siendo manifes taciones transitorias del vacío, las cosas de este mundo no tienen ninguna identi-dad fundamental. Esto se resalta especialemente en la Filosofía budisa que niega la existencia de cualquier sustancia material y también sostiene que la idea de un yo constante sufriendo sucesivas experiencias es una ilusión. Los budistas con frecuencia han comparado esta iluión de una substancia material y de un yo indi vidual con el fenómeno de una onda acuática, en la que el movimiento de arriba a 118.debajo de las partículas de agua nos hacen creer que una <<porción>> de agua se mueve sobre la superficie. Es interesante advertir que los físicos hayan empleado la misma analogía en el contexto de la teoría de campo para señalar la ilusión de una sustancia material creada por una partícula en movimiento. Así Hermann Weyl escribe:

Según la teoría de campo de la materia, una partícula material tal como un electrón es simplemente una pequeña propiedad del campo eléctrico dentro del cual la fuerza del campo asume valores enormemente altos, indicando que una energía de campo comparati vamente grande esta concentrada en un espacio muy pequeño. Tal nudo de energía, que de ninguna manera está delineado con claridad contra el campo remanente, se propaga a través del espacio vacío como una onda de agua sobre la superficie de un lago; no existe substancia de la que se componga el electrón en todo momento (H. Weyl, Philosophy of Mathematics and Natural Science, –Filosofía de las Matemáticas y de la Ciencia Natural–, Princenton University Press, 1949, pág. 171).

En la Filosofía china, la idea de campo está implícita sólo en el concepto del Tao como siendo vacío y sin forma y, sin embargo, produciendo todas las formas, sino que también está expresado explícitamente en el concepto de ch’i. Este término ju gó un importante papel en casi todas las escuelas chinas de Filosofía natural y fue particularmente importante en el neo-confucianismo; la escuela que intentó hacer una síntesis del confucianismo, budismo y taoísmo. La palabra ch’i literal-mente significa <<gas>> o <<éter>> y fue usada en la antigua China para denotar la respiración o energía vital que animaba el Cosmos. En el cuerpo humano, los ca-minos de ch’i son la base de la medicina tradicional china. La finalidad de la acu-puntura es la de estimular el flujo ch’i de a través de estos canales. El flujo de ch’i es también la base de los movimientos que fluyen de T’ai Chi Ch’uan, la danza taoísta del guerrero. Los neo-confucionistas desarrollaron una idea de chí que soporta el más asom-broso parecido con el concepto del campo cuántico en la Física moderna. Como

al campo cuántico, a ch’i se le concibe como una forma de materia tenue y no perce-ptible que está presente por todo el espacio y que puede condensarse en objetos materiales sólidos. En las palabras de Chang Tsai:

Cuando el chí se condensa, su visibilidad se hace aparente para que existan entonces las formas (de las cosas individuales). Cuando se dispersa su visibilidad, ya no es aparente y no hay siluetas. En el momento de su condensación, ¿podría decirse de otro modo que ésta no es más que temporal? Pero, en el momebnto de su dispersión, ¿puede decirse sin refle-xión que entonces no existe? (Citado en Fung Yu-lan, A Short History of Chinese Philoso- phy, Macmillan, Nueva York, 1958, pág. 279).

De esta manera ch’i se condensa y se dispersa rítmicamente, produciendo todas las formas que por último se disuelven en el vacío. Como dice Chang Tsai de nuevo:

El Gran Vacío no puede componerse más que de ch’i; este ch’i no puede menos que conden sarse para formar todas las cosas; y estas cosas no pueden sino dispersarse para formar (una vez más) el Gran Vacío (Ibid. ant., pág. 280).

119. Como en la teoría de campo cuántico, el campo –o el ch’i– no es sólo la esencia fundamental de todos los objetos materiales, sino que también lleva sus mutuas interacciones en forma de onda. Las siguientes descripciones del concepto de cam po de la Física moderna por Walter Thirring, y la visión china del mundo físico por Joseph Needham, hacen evidente la fuerte similitud:

La Física teórica moderna... ha puesto nuestro pensamiento sobre la esencia de la mate-ria en un contexto diferente. Ha llevado nuestra mirada de lo visible –las partículas– a la entidad fundamental, el campo. La presencia de la materia es meramente una perturba-ción del estado perfecto del campo en ese lugar; algo accidental, casi podría decirse, sim-plemente una tacha. Por consiguiente, no existen leyes sencillas que describan las fuerzas entre las partículas elementales... El orden y la simetría deben buscarse en el campo fundamental (W. Thirring, Urbausteine der Materie, Almanach der Usterreichischen Akademie der Wissenschaften, vol. 118, 1968, pág. 160).

El Universo físico chino en la antigüedad y la época medieval era un todo perfectamente continuo. El ch’i condensado en materia palpable no estaba particulado en ningún sentidoImportante, pero los objetos individuales actuaban y reaccionaban con todos los demás obje tos del mundo... en forma de onda o de manera vibratoria dependiendo, en último caso, de la alternancia rítmica en todos los niveles de las dos fuerzas fundamentales, el yin y el yang. De esta manera los objetos individuales tenían sus ritmos intrínsecos. Y éstos esta-ban integrados... dentro del modelo general de la armonía del mundo (J. Needham, Science and Civilisation in China, Cambridge University Press, Londres, 1956, vol. IV, págs. 8-9).

Con el concepto del campo cuántico la Física moderna ha encontrado una res-puesta inesperada a la vieja pregunta de si la materia se compone de átomos indi visibles o de un continuo fundamental. El campo es un continuo que está presente en todas partes del espacio y, sin embargo, en su aspecto de partícula tiene una estructura <<granular>>, discontinua. Los dos aspectos en

apariencia contra-dictorios quedan así unificados y considerados como aspectos meramente diferen tes de la misma realidad. Como siempre en una teoría relativista, la unificación de los dos conceptos opuestos tiene lugar de un modo dinámico: los dos aspectos de la materia se transforman sin cesar uno en otro. El misticismo oriental enfatiza una unidad dinámica similar entre el vacío y las formas que crea. En las pala-bras del Lama Govinda:

La relación entre forma y vacío no puede concebirse como un estado de opuestos mutua-mente exclusivos, sino también como dos aspectos de la misma realidad, que coexisten y están en continua cooperación (Lama Anagarika Govinda, Foundations of Tibetan Mystic-ism, Rider, Londres, 1973, pág. 223).

La fusión de estos conceptos opuestos en un simple conjunto ha sido expresada en un sutra budista con las célebres palabras:

La forma es el vacío y el vacío es en verdad la forma. El vacío no es diferente de la forma, la forma no es diferente del vacío. Aquello que es forma, es vacío, aquello que es vacío, es forma (Prajna-aparamita-hridaya Sutra, en F.M. Muller, edición, Sacred Books of the East–Los Libros Sagrados de Oriente–, Oxford University Press, Londres, 1890, vol. XLIX, –Buddhism Mahayana Sutras–, Los Sutras Budistas Mahayanas).

120. Las teorías de campo de la Física moderna nos han llevado no sólo a una nueva visión de las partículas subatómicas sino que también han modificado decisiva-mente nuestras nociones sobre las fuerzas existentes entre estas partículas. El concepto de campo originalmente fue ligado al concepto de fuerza, e incluso en la teoría de campo cuántico todavía se asocia con las fuerzas existentes entre las partículas. El campo electromagnético, por ejemplo, puede manifestarse como un <<campo libre>> en forma de ondas/fotones viajeros, o bien puede jugar el papel de un campo de fuerza entre partículas cargadas. En este último caso, la fuerza se manifiesta como el intercambio de fotones entre las partículas en interacción. La repulsión eléctrica entre dos electrones, por ejemplo, está medida a través de estos intercambios de fotón. Este nuevo concepto de fuerza puede parecer difícil de entender, pero se ve mu-cho más claro cuando el proceso de intercambiar un fotón se representa en un diagrama de espacio-tiempo. El siguiente diagrama muestra dos electrones acer-cándose uno a otro, uno de ellos emitiendo el fotón (indicado por gamma) en el pun to A, absorbiéndolo el otro en el punto B. Cuando el primerv electrón emite el fotón, éste invierte su dirección y cambia su velocidad (como puede verse por la misma dirección y la inclinacion de su línea del mun-do), y lo mismo hace el segundo electrón cuando absorbe el fotón. Al final, los dos electrones se separan, habiéndose repelido uno a otro a través del intercambio del fotón. La ibnteracción total entre los electrones incluirá una serie de intercambios de fotón y como resultado los electrones parecerán desviarse uno de otro en débi-les curvas. En los términos de la Física clásica se diría que los electrones ejercen una fuerza repulsiva uno sobre el otro. Esto, sin embargo, ahora se considera una forma muy imprecisa de describir la situación. Ninguno de los dos electrones

siente una fuerza cuando se aproximan uno a otro. Todo lo que hacen es influirse mutuamente con los fotones intercambiados. La fuerza no es nada más que el efecto ma croscópico colectivo de estos múltiples intercambios de fotones. El concepto de fuerza, por tanto, ya no es útil en la Física subatómica. Es un concepto clásico q. nosotros asociamos (incluso aunque sólo sea subconscientemente) con la idea newto-niana de una fuerza que se sentía a distancia. En el mundo subatómico no exis-ten tales fuerzas, sino sólo interacciones entre las partículas, medidas a través de campos, o sea a través de otras partículas. Por esta razón los físicos prefieren ha-blar de interacciones en vez de hablar de fuerzas. Según la teoría de campo cuántico, todas las interacciones tienen lugar a través del intercambio de partículas. En el caso de las interacciones electromagnéticas, las partículas intercambiadas son fotones; los nucleones, por otro lado, se influ-yen mutuamente a través de la fuerza nuclear mucho más fuerte – o <<fuerte in-teracción>>– que se manifiesta como el intercambio de una nueva clase de partícu las llamadas mesones. Hay muchos tipos diferentes de mesones que pueden ser intercambiados entre protones y neutrones. Cuanto más cerca están los nucleo-nes unos de otros, más numerosos y pesados son los mesones que intercambian. Las interacciones entre los nucleones están así ligadas a las propiedades de los mesones intercambiados y éstos, a su vez, se influyen mutuamente a través del intercambio de otras partículas. Por esta razón, no seremos capaces de compren-der la fuerza nuclear a un nivel fundamental sin entender todo el espectro de las partículas subatómicas. En la teoría de campo cuántico todas las interacciones de partículas pueden re- 121.presentarse en diagramas de espacio-tiempo, y cada diagrama se asocia con una expresión matemática que le permita a uno calcular la probabilidad de ocurrir el correspondiente proceso. La correspondencia exacta entre los diagramas y las expresiones matemáticas fue establecida en 1949 por Richard Feynnman, desde entonces los diagramas se han conocido como diagramas de Feynman. Un rasgo crucial de la teoría es la creación y destrucción de partículas. Por ejemplo, el fotón de nuestro diagrama está creado en el proceso de emisión en el punto A, y destruido cuando es absorbido en el punto B. Tal proceso solamente puede conce birse en una teoría relativista en la que las partículas no se consideran como obje tos indestructibles, sino más bien como patrones dinámicos que incluyen una cierta cantidad de energía que puede ser redistribuída cuando se forman nuevos patrones. La creación de una partícula sólida sólo es posible cuando se dispone de la ener-gía correspondiente a su maa, por ejemplo, en un proceso de colisión. En el caso de las fuertes interacciones, esta energía no es siempre asequible como cando dos nucleones se influyen uno a otro en un núcleo atómico. En tales casos, por lo tan to, el intercambio de mesones sólidos no debería ser posible. Sin embargo, estos intercambios tienen lugar. Dos protones, por ejemplo, pueden intercambiar un pi-mesón o pión, cuya masa es aproximadamente un séptimo de la masa del protón. Las razones por las que pueden suceder procesos de intercambio de esta especie, a pesar de la aparente carencia de energía para crear el mesón, se

encuentran en un <<efecto cuántico>> relacionado con el principio de incertidumbre. Como se dis cutió anteriormente, los suceso subatómicos que ocurren dentro de un período corto de tiempo implican una gran incertidumbre de energía. El intercambio de mesone, o sea, su creación y posterior destrucción son sucesos de este tipo. Tie-nen lugar durante un período de tiempo tan corto que la incertidumbre de ener-gía es suficiente como para permitir la creación de los mesones. Estos mesones se denominan partículas <<virtuales>>. Son diferentes de los verdaderos mesones creados en procesos de colisión, porque sólo pueden existir durante el período de tiempo permitido por el principio de incertidumbre. Cuanto más pesados son los mesones (es decir, cuanta más energía se precisa para crearlos), más corto es el tiem-po permitido para el proceso de intercambio. Esta es la razón por la cual los un-cleones pueden intercambiar mesones pesados sólo cuando se encuentran muy cerca unos de otros. El intercambio de fotones virtuales, por otro lado, puede te-ner lugar a distancias indefinidas porque los fotones, no teniendo masa, pueden ser creados con cantidades de energía indefinidamente pequeñas. Este análisis de las fuerzas nucleares y electromagnéticas hicieron posible que Hideki Yukawa en 1935 no sólo predijese la existencia del pión, doce años antes de que fuese observado, sino que también estimase aproximadamente su masa en la escala de la fuerza nuclear. En la teoría de campo cuántico, pues, todas las interacciones se representan co-mo el intercambio de partículas virtuales. Cuanto más fuerte es la interacción, es decir cuanto más fuerte la fuerza resultante entre las partículas, más elevada es la probabilidad de tales procesos de intercambio, con mayor frecuencia serán in-tercambiadas las partículas virtuales. El papel de las partículas virtuales, sin em-bargo, no se limita a estas interacciones. Un solo núcleo, por ejemplo, puede muy bien emitir una partícula virtual y reabsorberla dentro del tiempo permitido por el principio de incertidumbre, no existe nada que impida tal proceso. En la página si guiente se reproduce el diagrama de Feynman correspondiente a un neutrón que 122.emite y absorbe un pión. La probabilidad para tales procesos de autointeracción es muy elevada para los núcleos a causa de su fuerte influencia. Esto quiere decir que los núcleos están, realmente, emitiendo y absorbiendo partículas virtuales todo el tiempo. Según la teoría de campo, han de ser considerados como centros de continua actividad ro-deados de nubes de partículas virtuales. Los mesones virtuales tienen que desapa recer muy poco tiempo después de su creación, lo que significa que no pueden ale jarse mucho del núcleo. La nube del mesón es por tanto muy pequeña. Sus regio-nes exteriores están pobladas de mesones de luz (piones en su mayoría), teniendo que ser absorbidos los mesones más pesados tras un tiempo mucho más corto y por consiguiente estar confinados a las partes interiores de la nube. Todo núcleo está rodeado de esa nube de mesones virtuales que viven sólo duran te un período de tiempo extremadamente corto. No obstante, los mesones virtua-les pueden convertire en verdaderos mesones en circunstancias especiales. Cuan-do un núcleo es golpeado por otra partícula que se mueve a gran velocidad, algo de la energía del movimiento de esa partícula puede ser transferida a un mesón virtual para liberarlo de la nube. Así es como se crean verdaderos mesones en las colisiones de alta energía. Por

otro lado, cuando dos núcleos se aproximan tanto uno a otro que sus nubes de mesón se solapan, algunas de las partículas virtua-les tal vez no regresen para ser absorbidas por el núcleo que originalmente las creó, sino que quizá <<salten al otro lado>> para ser absorbidas por el otro núcleo. Así es como surgen los procesos de intercambio que constituyen las interacciones fuertes. Este dibujo muestra claramente que las interaccione entre las partículas, y por tanto las fuerzas existentes entre ellas, están determinadas por la composición de sus nubes virtuales. El alcance de una interacción, o sea, la distancia entre las partículas en que comenzará la interacción, depende de la extensión de las nubes virtuales, y la forma detallada de la interacción dependerá de las propiedades de las partículas presentes en las nubes. Así es que las fuerzas electromagnéticas se deben a la presencia de fotones virtuales dentro de las partículas cargadas, mien-tras que las interacciones fuertes entre núcleos surgen de la presencia de piones virtuales y otros mesones dentro de los núcleos. En la teoría de campo, las fuer-zas existentes entre las partículas aparecen como propiedades intrínsecas de las partículas. Fuerza y materia, los dos conceptos que estaban tan marcadamente separados en el atomismo griego y newtoniano, se cree ahora que tienen un ori-gen común en los modelos dinámicos que nosotros llamamos partículas. Tal visión de las fuerzas es también característica del misticismo oriental, el cual considera el mpovimiento y el cambio como propiedades esenciales e intrínsecas de todas las cosas. <<Todas las cosas que giran>>, dice Chang Tsai refiriéndose al cielo, <<tienen una fuerza espontánea y por eso su movimiento no les es impuesto desde fuera>> (Citado en J. Needham, ob. cit., vol. II, pa´g. 62), y en el I Ching leemos:

Las leyes (naturales) no son fuerzas externas a las cosas, sino que representan la armonía de movimiento inmanentes en ellas (Comentario del hexagrama Yü, R. Wilhem, The I Ching of Book of Changes, Routledge & Kegan Paul, Londres, 1968, pág. 68).

Esta antigua descricpción china de las fuerzas como representantes de la armo-nía del movimiento dentro de las cosas, parece particularmente apropiada a la luz de la teoría de campo cuántico, donde las fuerzas entre las partículas se conside- 123.ran que reflejan los patrones dinámicos (las nubes virtuales) inherentes a estas partículas. Las teorías de campo de la Física moderna nos obligan a abandonar la distinción clásica entre las partículas materiales y el vacío. La teoría de campo de gravedad y la teoría de campo cuántico de Einstein demuestran que las partículas no pue-den estar separadas del espacio que las rodea. Por un lado, determinan la estru-ctura de ese espacio, mientras que por el otro no se las puede considerar como en tidades aisladas, sino que han de ser imaginadas como condensaciones de un campo continuo que está presente en todas las partes del espacio. En la teoría de campo cuántico, este campo está considerado como la base de todas las partícu-las y de sus mutuas interacciones:

El campo existe siempre y en todas partes; nunca puede ser eliminado. Es el portador de todos los fenómenos materiales. Es el <<vacío>> del que el protón crea los pi-

mesones. El ser y el desvanecerse de las partículas son sencillamente formas de movimiento del campo (W. Thirring, ob. cit., pág. 159).

La distancia entre materia y espacio vacío tuvo por último que ser abandonada cuando se hizo evidente que las partículas virtuales pueden hacerse espontánea- mente del vacío y desvanecerse de nuevo en el vacío, sin estar preentes ningún núcleo u otra partícula que interactúe fuertemente. Aquí tenemos un <<diagrama de vacío>> para tal proceso: tres partículas –un protón (p), un antiprotón (p-) y un pión ()– se forman de la nada y desaparecen de nuevo en el vacío. Según la teo-ría de campo, sucesos de esta índole ocurren todo el tiempo. El vacío, desde luego no está vacío. Por el contrario, contiene un número ilimitado de partículas que na cen y se desvanecen incesantemente. Aquí pues, encontramos el más estrecho paralelismo con el vacío del misticismo oriental en la Física moderna. Como el vacío oriental, el <<vacío físico>> –como se denomina en la teoría de campo– no es un estado de simple nada, sino que contie ne el potencial para todas las formas del mundo de la partícula. Estas formas, a su vez, no son entidades físicas independiente sino simplemente manifestaciones transitorias del vacío fundamental. Como dice el sutra, <<la forma es el vacío, y el vacío es en verdad la forma>>. La relación entre las partículas virtuales y el vacío es una relación esencialmente dinámica; el vacío es verdaderamente un <<vacío vivo>>, latiendo sin cesar con rit-mos de creación y destrucción. El descubrimiento de la cualidad dinámica del va-cío está considerado por muchos físicos como uno de los hallazgos más importan-tes de la física moderna. De este papel de contenedor vacío de los fenómenos físi-cos, el vacío ha emergido como una cantidad dinámica de absoluta importancia. Los resultados de la Física moderna, pues, parecen confirmar las palabras del sabio chino Chang Tsai:

Cuando se sabe que el gran vacío está lleno de ch’i, se da uno cuenta de que no existe tal cosa como la nada (Citado en J. Needham, ob. cit., vol. IV, pág. 33).

124.

Capítulo 15 La Danza Cósmica

La exploración del mundo subatómico en el siglo XX ha revelado la naturaleza in trínsecamente dinámica de la materia. Ha demostrado que los componentes de los átomos, las partículas subatómicas, son modelos dinámicos que no existen co mo entidades aisladas, sino como partes integrantes de una red inseparable de in teracciones. Estas interacciones contienen un flujo incesante de energía que se manifiesta como intercambio de partículas; una influencia dinámica mutua en la que las partículas son creadas y destruidas sin fin en una variación continua de patrones de energía. Las interacciones de las partículas originan las estructuras estables que componen el mundo material, que, repito, no permanecen estáticas, sino que oscilan en movimientos rítmicos. Todo el

Universo está, pues, engranado dentro de un movimiento y actividad sin fin; en una continua danza cósmica de la energía. Esta danza implica una enorme variedad de patrones, pero, de forma sorprenden te, caen dentro de unas pocas categorías diferenciadas. El estudio de las partícu-las subatómicas y sus interacciones revela una buena dosis de orden. Todos los atomos, y consecuentemente todas las formas de materia de nuestro medio am-biente, están compuestas de sólo tres partículas sólidas: el protón, el neutrón y el electrón. Una cuarta partícula, el fotón, no tiene asa y representa la unidad de ra-diación electromagnética. El protón, el electrón y el fotón son partículas estables, lo que quiere decir que viven para siempre a menos que sean implicadas en un proceso de colisión en el que puedan ser aniquiladas. El neutrón, por el contrario, puede desintegrarse espontáneamente. Esta desintegración se denomina emisión beta y es el proceso básico de cierto de radioactividad. Incluye la transformación del neutrón en un protón acompañado por la creación de un electrón y un nuevo tipo de partícula sin masa, denominada neutrino. Del mismo modo que el protón y el electrón, el neutrino es también estable. Normalmente se representa con la letra griega , y el proceso de emisión beta se escribe simbólicamente así: _ n p + e + La transformación de neutrones en protones en los átomos de una sustancia ra-dioactiva, supone una transformación de estos átomos en átomos de una especie completamente diferente. Los electrones creados en el proceso son emitidos como una poderosa radiación que es muy empleada en biología, medicina y en la indus tria. Los neutrones, por otro lado, aunque emitidos en igual número, son muy difí ciles de detectar porque no tienen ni masa ni carga eléctrica. Como ya se ha mencionado, existe una antipartícula para cada partícula, con igual masa, pero de carga opuesta. El fotón es su propia antipartícula; la antipar- tícula del electrón se llama positrón; después hay un antiprotón, un antineutrón y un antineutrino. La partícula sin masa creada en la emisión beta no es, de hecho, un neutrino sino un antineutrino (representado por -), así que el proceso correctamente escrito es el siguiente: _ _ n p + e +

Las partículas hasta ahora mencionadas representan sólo una fracción de las partículas subatómicas conocidas hoy día. Todas las demás son inestables y se 125.desintegran tras un cortísimo período de tiempo en otras partículas, algunas de las cuales pueden volver a desintegrarse hasta que surja una combinación de par tículas estables. El estudio de las partículas inestables es muy caro porque han de ser nuevamente creadas en procesos de colisión para cada investigación, lo q. implica enormes aceleradores de partículas, cámaras de burbujas y otros dispositivos extremadamente sofisticados para la detección de las partículas. La mayor parte de las partículas inestables viven sólo durante un período muy corto de tiempo, en comparación con la escala humana: menos de una millonési- ma de segundo. Sin embargo, su tiempo de vida ha de considerarse

con relación a su tamaño que es también diminuto. Cuando se ve de esta manera, podemos ob-servar que muchas de ellas viven durante un período relativamente largo, y que una millonésima de segundo es, realmente, un enorme lapso de tiempo en el mun do de la partícula. Un ser humano puede atravesar una distancia unas cuantas veces su tamaño en un segundo. Para una partícula, el lapso de tiempo equivalen te sería por tanto el tiempo que necesita para recorrer unas cuantas veces su pro-pio tamaño; una unidad de tiempo que podría llamarse segundo de partícula (Los físicos escriben esta unidad de tiempo como 10 –23 segundos, lo cual es una anotación taquigráfica para un número decimal con 23 ceros delante de la figura 1 –incluyendo el que está delante del punto decimal–, por ejemplo, para 0.00000000000000000000001 segundos). Para cruzar el núcleo atómico de tamaño medio una partícula necesita aproxima damente diez de estos <<segundos de partícula>> si viaja a una velocidad cercana a la de la luz, tal como lo hacen las partículas en los experimentos de colisión. En tre el gran número de partículas inestables, hay alrededor de dos docenas que pueden atravesar por lo menos varios átomos antes de desintegrarse. Esta es una distancia de unas cien mil veces su tamaño y corresponde a un tiempo de unos cuantos cientos de <<horas de partícula>>. Estas partículas se relacionan en la ta-bla que sigue, junto con las partículas estables ya mencionadas. La mayoría de las partículas inestables de la tabla, de hecho, cubren un centímetro entero, o in-cluso varios centímetros antes de desmoronarse, y las que viven más tiempo, una millonésima de segundo, pueden viajar varios cientos de metros antes de desmoronarse; una logitud enorme comparada con su tamaño. Todas las demás partículas conocidas hasta ahora pertenecen a una categoría lla ma resonancia que será discutida con más detalle en el capítulo siguiente. Viven durante un tiempo considerablemente más corto, desintegrándose después de unos cuantos <<segundos de partícula>>, así es que nunca pueden viajar más de unas pocas veces su tamaño. Esto quiere decir que no se las puede ver en la cá-mara de burbujas, su existencia sólo se puede deducir de una manera indirecta. Los rastros vistos en la cámara de burbujas solamente pueden ser trazados por las partículas relacionadas en la tabla (página siguiente). Todas estas partículas pueden crearse o aniquilarse en los procesos de colisión; cada una puede también intercambiarse como una partícula virtual y contribuir así a la interacción entre otras partículas. Al parecer esto resultaría en un gran número de interacciones de distintas partículas, pero afortunadamente, aunque todavía no sabemos por qué, todas esas interacciones parecen englobarse en cuatro categorías de fuerzas de interacción marcadamente diferentes:

1- Las interacciones fuertes 2- Las interacciones electromagnéticas 3- Las interacciones débiles 4- Las interacciones gravitacionales 126.

Partículas estables y de una duración relativamente larga

Nombre Símbolo Partícula Antipartícula

Fotón Le p neutrinoto electrónne muons H M

A e

s pión ºD O _ _ kaon K+ Kº +ºR n e eta O s

N B _ Protón E a _ Neutrón r _S lambda i _ _ _ sigma º º o _ _ cascada ºº n omega

e s 127.Nota sobre la Tabla: La tabla muestra trece tipos diferentes de partículas, mu-chas de las cuales aparecen en diferentes <<estados de carga>>. Los piones, por ejemplo, pueden tener carga positiva (, carga negativa) o ser eléctricamen te neutrosº). Hay dos clases de neutrinos, uno que interactúa sólo con los elec-trones (), otros sólo con los muones (e). Las antipartículas también se relacionan, siendo tres de las partículas () sus propias antipartículas. Las partículas están colocadas en orden creciente de masa: el fotón y los neutrinos no tienen masa; el electrón es la partícula sólida más ligera; los muones, piones y kaones son unos cuantos cientos de veces más pesados que el electrón; las demás partículas son de una a tres mil veces más pesadas.

Todas estas partículas pueden crearse o aniquilarse en los procesos de colisión; cada una puede también intercambiarse como una partícula virtual y contribuir así a la interacción entre otras partículas. El parecer esto resultaría en un gran número de interacciones de distintas partículas, pero afortunadamente, aunque todavía no sabemos por qué, todas estas interacciones parecen englobarse en cuatro categorías de fuerzas de interacción marcadamente diferentes:

Las interacciones fuertes Las interacciones electromagnéticas Las interacciones débiles Las interacciones gravitacionales

Entre ellas, las interacciones electromagnéticas y gravitacionales son las más fa-miliares, porque son experimentadas en el mundommacroscópico. La interacción gravitacional actúa entre todas las partículas, pero es tan débil que no puede ser detectada de modo experimental. En el mundo macroscópico, no obstante, el gran número de partículas que componen los cuerpos sólidos combinan su interacción gravitacional para producir la fuerza de gravedad, que es la fuerza dominante en el Universo en general. Las interacciones electromagnéticas tienen lugar entre to-das las partículas cargadas. Son responsables de los procesos químicos, y de la formación de todas las estructuras atómicas y moleculares. Las interacciones fuertes mantienen unidos a los protones y a los neutrones en el núcleo atómico. Constituyen la fuerza nuclear, con mucho la más fuerte de todas las fuerzas de la naturaleza. Los electrones, por ejemplo, están ligados a los núcleos atómicos por la fuerza electromagnética con energía de aproximadamente diez unidades (llamadas electrón-voltios), mientras que la fuerza nuclear mantiene unidos a los proto-nes y neutrones con energías de aproximadamente diez millones de unidades. Los nucleones no son las únicas partículas que intervienen en las interacciones fuertes. De hecho, la aplastante mayoría son partículas de una fuerte influencia mutua. De todas las partículas conocidad hoy, sólo cinco (y sus antipartículas)

no participan en las interacciones fuertes. Éstas son el fotón y los tres leptones relacionados en la parte superior del cuadro (Estos son: neutrino, electrón, muon, –en el original dice 4 leptones? Un quinto leptón, representado por la letra griega – tau ha sido descubierto recientemente. Al igual que el electrón y el muon aparece en dos estados de carga: y dado que su masa es casi 3500 veces la del electrón, se conoce con el nombre de leptón pesado. Se ha postulado un neutrino correspondiente, que interactúa sólo con el tau, pero aún no ha sido descubierto). Por tanto, todas las particulas se englo-

128.ban en dos grandes grupos: leptones y <<hadrones>>, o partículas de fuerte inte-racción. Los hadrones se dividen a su vez en mesones y bariones, que difieren de diversas maneras, siendo una de ellas que los bariones tienen antipartículas dife-rentes, mientras que un mesón puede ser su propia antipartícula. Los leptones están incluidos en el cuarto tipo de interacciones, las interacciones débiles. Éstas son tan débiles, y tienen un alcance tan corto, que no pueden man tener nada unido, mientras que las otras tres dan origen a las fuerzas de unión –manteniendo las interacciones fuertes unidos los núcleos atómicos, las intera-cciones electromagnéticas: los atómos y moléculas, y las interacciones gravitacionales: los planetas, estrellas y galaxias. Las interacciones débiles se manifiestan sólo en ciertas clases de colisiones de partículas y en desintegraciones de partícu-las, tales como la emisión beta anteriormente mencionada. Todas las interacciones entre hadrones son mediadas por el intercambio de otros hadrones. Son estos intercambios de partículas sólidas los que hacen que las inte racciones fuertes tengan un alcance tan corto (Un quinto leptón, representado por la letra griega tau ha sido descubierto recientemente. Al igual que el electrón y el muon aparece en dos estados de carga + y -, y dado que su masa es casi 3500 veces la del electrón, se conoce con el nombre de <<leptón pesado>>. Se ha postulado un neutrino correspon-diente, que interactúa sólo con el tau, pero aun no ha sido descubierto). Se extienden só lo a una distancia de unos cuantos tamaños de partícula y por consiguiente nun-ca pueden constituir una fuerza macroscópica. Las interacciones fuertes por tan-to no se experimentan en el mundo diario. Las interacciones electromagnéticas, por otro lado, son mediadas por el intercambio de fotones sin masa y por eso su alcance es indefinidamente largo (ver la páginas 121 y 122 ), razón por la cual las fuerzas eléctricas y magnéticas se encuentran en el mundo a gran escala. Tam-bién las interacciones gravitacionales, se cree que están mediadas por una partí-cula sin masa denominada <<gravitón>>, pero son tan débiles que todavía no ha sido posible observar el gravitón, aunque no hay serias razones para dudar de su existencia. Las interacciones débiles, por último, tienen un alcance extremadamente corto –mucho más corto que el de las interacciones fuertes– y se supone por ello que se producen mediante el intercambio de una partícula muy pesada, llamada <<W-me són>>. Esta hipotética partícula se cree que juega un papel análogo al del fotón en las interacciones electromagnéticas, excepto por su gran masa. Esta analogía es, de hecho, la base de los más recientes progresos en un nuevo tipo de teorías cuán ticas de campo, llamadas teorías gauge que han

hecho posible construir una teo-ría de campo unificada de las interacciones electromagnéticas y débiles (ver Apén-dice). En muchos procesos de colisión de la Física de alta enegía, las interacciones fuer te, electromagnética y débil se combinan para producir una intrincada secuencia de sucesos. Las partículas colisionantes iniciales con frecuencia se destruyen y varias partículas nuevas se crean, las cuales superan nuevas colisiones o bien se desintegran, algunas veces en varios pasos, en las partículas que finalmente per-manecen. Un dibujo en el libro muestra la fotografía (Observe que sólo las partículas cargadas producen rastros en la cámara de burbujas; éstas están unidas por campo ma-gnéticos en el sentido de las agujas del reloj para las partículas cargadas positivamente, y en el sentido inverso para las partículas negativas), de una cámara de burbujas de tal secuencia de creación y destrucción. Es una ilustración impresionante de la muta 129.bilidad de la materia a nivel de la partícula, mostrando una cascada de energía en la que varios modelos o partículas se forman y se disuelven.

Relativo a los dos últimos dibujos: Una intrincada secuencia de colisiones y desintegraciones de partículas: un pión negativo, que viene por la izquierda, colisiona con un protón –o sea, con el núcleo de un átomo de hidrógeno– <<que aguardaba>> en la cámara de bur-bujas; ambas partículas son aniquiladas, y un neutrón (n) más los dos kaones (k- y K+) son creados; el neutrón desaparece sin dejar rastro; el k- colisiona con otro protón en la cámara, aniquilándose las dos partículas una a otra y creando una lambda y un fotón. Ninguna de estas dos partículas es visible, pero la lambda se descompone tras un tiempo muy corto en un protón (p) y un pión negativo, ambos produciendo rastros. La corta dis-tancia entre la creación de la lambda y su descomposición puede distinguirse claramente en la fotografía. El K+, por último, que fue creado en la colisión inicial, viaja unos momen-tos antes de desintegrarse en tres piones.

En estas secuencias la creación de la materia es particularmente sorprendente cuando un fotón sin masa, pero altamente energético, al cual no puede verse en la cámara de burbujas, de pronto hace explosión en un par de partículas carga-das –un electrón y un positrón– que siguen curvas divergentes. Aquí tenemos un hermoso ejemplo de un proceso que contiene dos de estas creaciones. (Siguen dos gráficos con el siguiente texto: Una secuencia de sucesos que contiene dos creaciones: un k- se desintegra en un pión negativo y dos fotones, cada uno de los cales crea un par de electrón – positrón, los positrones (e+) giran hacia la derecha, los electrones (e-) hacia la izquierda). Cuanto más elevada sea la energía inicial en estos procesos de colisión, más par-tículas pueden ser creadas. La siguiente fotografía muestra la creación de 8 pio-nes en una colisión entre un antiprotón y un protón, y la de la página siguiente es un ejemplo de un caso extremo: la creación de dieciséis antipartículas en una sola colisión entre un pión y un protón. (Viene una fotografía y una gráfica explicativa de esa foto, después la foto de la creación de las 16 partículas en una colisión pión–pro-tón). Todas estas colisiones han sido producidas artificialmente en el laboratorio me-diante la utilización de enormes máquinas en las cuales se aceleran las partículas a las energías requeridas. En la mayor parte de los fenómenos naturales en la Tie rra, las energías no son lo suficientemente elevadas para crear partículas sólidas. En el espacio exterior, no obstante, la situación es del

todo diferente. Las partícu las subatómicas son creadas en grandes cantidades en el centro de las estrellas donde tienen lugar de forma natural todo el tiempo procesos de colisión similares a los estudiados en los laboratorios de aceleración. En algunas estrellas estos pro cesos producen una radiación electromagnética extremadamente fuerte –en forma de ondas de radio, ondas de luz o rayos X– que es la fuente primaria de informa ción del astrónomo sobre el Universo. El espacio interestelar, así como el espacio entre las galaxias, está por tanto lleno de radiación electromagnética de diversas frecuencias, es decir, de fotones de varias energías. Éstas, sin embargo, no son las únicas partículas que viajan por el Cosmos. La <<radiación cósmica>> contiene no sólo fotones, sino también partículas sólidas de todas las clases cuyo ori-gen es todavía un misterio. La mayor parte de ellas son protones, algunos de los cuales pueden tener energías elevadas en extremo; mucho más elevadas que las alcanza as en los aceleradores de partículas más potentes. Cuando estos <<rayos cósmicos>> altamente energéticos tocan la atmósfera de la 130.Tierra, colisionan con los núcleos de las moléculas de aire de la tmósfera y produ-cen una gran variedad de partículas secundarias que bien se desintegran o sobre-viven a más colisiones, creando así más partículas que colisionan y se desinte-gran de nuevo, hasta que la última de ellas llega hasta la Tierra. De esta manera, un solo protón que se sumerge en la atmósfera de la Tierra puede dar origen a to-da una cascada de sucesos en los que su energía cinética original se transforma en una lluvia de partículas diversas, y es normalmente absorbida a medida que penetra en el aire, experimentando múltiples colisiones. El mismo fenómeno que puede observarse en los experimentos de colisión de la Física de alta energía ocu-rre de un modo natural, pero más intensamente, todo el tiempo en la atmósfera de la Tierra; un flujo continuo de energía atraviesa una gran variedad de modelos de partícula en una danza rítmica de creación y destrucción. A continuación tene mos un magnifico grabado de esta danza de la energía que fue tomado por accidente cuando una inesperada lluvia de rayos cósmicos golpeó la cámara de burbu jas en el CERN (Centro Europeo de Investigaciones Nucleares), durante un experi-mento. (Texto del grabado: una lluvia de aproximadamente cien partículas producida por un rayo cósmico que se abrió camino dentro de una cámara de burbujas por accidente. Los duros rastros horizontales de la fotografía pertenecen a la partículas que salen del acelerador). Los procesos de creación y de destrucción que ocurren en el mundo de las partí- culas no son solamente los que pueden verse en las fotografías de la cámara de burbujas. También incluyen la creación y destrucción de partículas virtuales que son intercambiadas en las interacciones de partícula y que no vien el tiempo sufi-ciente para ser observadas. Tomemos, por ejemplo, la creación de dos piones en una colisión entre un protón y un antiprotón. Un diagrama de espacio-tiempo de este suceso sería algo parecido a esto (viene un gráfico, que dice: recuerde que la dirección del tiempo en estos diagramas es de abajo a arriba). Muestra las líneas del mundo del protón (p) y del antiprotón (p-) que colisionan en un punto del espacio y del tiempo, aniquilándose uno a otro y creando los dos piones (+/-). Este diagrama, no obstante, no da una representación completa. La interacción entre el protón y el antiprotón puede ser

representada como el inter-cambio de un neutrón virtual, como nos muestra el siguiente diagrama. De un modo similar, el proceso mostrado en la fotografía (en la página siguiente), donde se crean cuatro piones en una colisión protón–antiprotón, puede representarse como un proceso de intercambio más complicado que implica la creación y la destrucción de tres partículas virtuales; dos neutrones y un protón. El diagrama de Feynman correspondiente se ve como sigue: (Continua un diagra-ma que tiene el siguiente texto: Estos diagramas son meramente esquemáticos y no dan los ángulos correctos de las líneas de la partícula. Observe también que el protón inicial de la cámara de burbujas no aparece en a fotografía, sino que tiene una línea del mundo en el diagrama de espacio-tiempo porque se mueve en el tiempo). Estos ejemplos muestran cómo las figuras de la cámara de burbujas sólo dan una burda representación de las interacciones de la partícula. Los procesos rea-les implican redes mucho más complicadas de intercambios de partícula. La situa ción se hace, realmente, infinitamente más compleja si recordamos que cada una de las partículas implicadas en las interacciones emite y reabsorbe partículas virtuales incesantemente. Un protón, por ejemplo, emitirá y reabsorberá un pión neutro de vez en cuando; otras veces puede emitir un pión+ y volverse un neu-trón que absorberá el pión+ tras un corto espacio de tiempo, y transformarse de 131.nuevo en el protón. En los diagramas de Feynman las líneas del protón habrán de ser reemplazadas en esos casos por los diagramas siguientes: (Aparecen dos diagramas, con el siguiente texto: diagramas de Feynman mostrando un protón que emite y rea-borbe piones virtuales). En estos procesos virtuales, la partícula inicial puede desaparecer completamente durante un breve período de tiempo, como en el diagrama (b, uno de los anterio- res). Un pión negativo, por tomar otro ejemplo, puede crear un neutrón (n) más un antiprotón (p-) que se aniquilen mutuamente para restablecer el pión original: (sigue un diagrama con el siguiente texto: creación de un par virtual neutrón-antiprotón). Es importante advertir que todos estos procesos siguen las leyes de la teoría cuántica, y, por tanto, son tendencias o probabilidades más que realidades. Cada protón existe potencialmente, o sea, con una cierta probabilidad, como un protón más un piónº (virtual), como un neutrón más un pión+ y de muchos otros modos. Los ejemplos antes mostrados son sólo los procesos virtuales más sencillos. Mode los mucho más complicados surgen cuando las partículas virtuales crean otras partículas virtuales, generando así toda una red de interacciones virtuales (Debe observarse que las posibilidades no son del todo arbitrarias, pero están restringidas por varias leyes generales que discutiremos en el capítulo próximo). En su libro The World of Elementary Particles (El Mundo de las Partículas Elementales), Kenneth Ford ha construido un complicado ejemplo de tal red, conteniendo la creación y la destru-cción de once partículas virtuales y hace un comentario: <<El diagrama representa una secuencia tal de sucesos, de aspecto bastante horroroso, pero perfectamente reales. Cada protón, en algún momento, atraviesa exactamente esta danza de creación y de des-trucción>>, (K.W. Ford, The World of Elementary Particles, El Mundo de las Partículas Ele mentales, Blaisdell, Nueva York, 1965, pág. 209).

Ford no es el único físico que ha empleado frases tales como la <<danza de la creación y de la destrucción>> y <<la danza de la energía>>. Las ideas de ritmo y danza vienen naturalmente a la mente cuando uno trata de imaginar el flujo de energía que atraviesan los modelos que componen el mundo de la partícula. La Fí sica moderna nos ha demostrado que el movimiento y el ritmo son propiedades esenciales de la materia; que toda materia, ya sea en la Tierra o en el espacio ex-terior, está envuelta en una danza cósmica continua. Los místicos orientales tienen una visión dinámica del Universo similar a la de los físicos modernos, y como consecuencia no es de extrañar que ellos también hayan utilizado la imagen de la danza para comunicar su intuición de la naturale za. Un hermoso ejemplo de esa imagen de ritmo y danza nos la da Alexandra Da-vid-Neel en su Tibetan Journey (Viaje Tibetano), donde escribe cómo conoció un lama, quien se llamaba a sí mismo un maestro del sonido y le dio el siguiente relato de su visión de la materia:

Todas las cosas... son agregaciones de átomos que danzan y con sus movimientos producen sonidos. Cuando el ritmo de la danza cambia, el sonido que produce también cambia... Cada átomo canta perpetuamente su canción, y el sonido, en cada momento, crea formas densas y sutiles. (A. David-Neel, Tibetan Journey, Viaje Tibetano, John Lane, The Brodley Head, Londres, 1936, págs. 186 – 187).

La similitud de este concepto con el de la Física moderna se hace particularmente sorprendente cuando recordamos que el sonido es una onda con una cierta fre- 132.cuencia que cambia cuando lo hace el sonido, y que las partículas, el equivalente moderno del antiguo concepto de átomo, son también ondas de frecuencia propor cionales a sus energías. Según la teoría de campo, cada partícula reamente <<can ta perpetuamente su canción>>, produciendo patrones rítmicos de energía (las partículas virtuales) en <<formas densas y sutiles>>. La metáfora de la danza cósmica ha hallado su más profunda y hermosa expre-sión en el hinduismo, en la imagen del dios danzante Shiva. Entre sus muchas en carnaciones, Shiva, uno de los más viejos y más populares dioses indios (ver la pá-gina 51), aparece como el Rey de los Danzarines. Según la creencia hindú, toda vida es parte de un gran proceso rítmico de creación y destrucción, de muerte y re-nacimiento, y la danza de Shiva simboliza este eterno ritmo vida–muerte que con-tinua en ciclos sin fin. En las palabras de Ananda Coomaraswamy:

En la noche de Brahman, la naturaleza está inerte, y no puede danzar hasta que Shiva lo desea: Él sale de Su éxtasis y danzando envía a través de la materia inerte ondas pulsan-tes de sonido despertador, y ¡ahí está!, la materia también danza, apareciendo como un círculo de gloria a Su alrededor. Danzando, Él sostiene sus múltiples fenómenos. En la actualidad del tiempo, todavía danzando, Él destruye todas las formas y nombres mediante el fuego y da nuevo descanso. Esto es poesía, pero no por ello menos ciencia. (A.K. Cooma- raswamy, The Dance of Shiva, La Danza de Shiva, The Nooday Press, Nueva York, 1969, pág. 78).

La danza de Shiva simboliza no solamente los ciclos cósmicos de creación y des-trucción, sino también el ritmo diario del nacimiento y de la muerte que está con-siderado en el misticismo indio como la base de toda existencia. Al mismo tiempo, Shiva nos recuerda que las formas múltiples del mundo son maya –no fundamentales, sino ilusorias y siempre cambiantes– porque continúa creándolas y disol-viéndolas en el incesante flujo de su danza. Como lo ha expresado Heinrich Zim-mer:

Sus gestos salvajes y lenos de gracia, precipitan la ilusión cósmica; sus veloces brazos y piernas y su torso balanceándose producen –en verdad, lo son– la continua creación-destru cción del Universo, equilibrando la muerte exactamente con el nacimiento, la aniquilación al fin de toda formación. (H. Zimmer, Myths and Symbols in Indian Art an Civilisation, Mitos y Símbolos del Arte y Civilización Indios, Princeton University Press, 1972, pág. 155).

Los artistas indios de los siglos X y XI han representado la danza cósmica de Shi va en magníficas esculturas de bronce con figuras bailando, con cuatro brazos cu yos gestos magníficamente equilibrados, y sin embargo dinámicos, expresan el rit mo y la unidad de la vida. Los diversos significados de la danza se transmiten me diante los detalles de estas figuras en una compleja alegoría pictórica. La mano derecha superior del dios sostiene un tambor para simbolizar el sonido principal de la creación, la mano izquierda superior sostiene una lengua de fuego, el ele-mento de la destrucción. El equilibrio de las dos manos representa el equilibrio di námico de la creación y de la destrucción del mundo, más acentuado por la cal- ma del Danzarín y el rostro imparcial en el centro de las dos manos, en el que a polaridad de la creación y la destrucción se disuelve y se trasciende. La segunda mano derecha se levanta con el signo de <<no temer>>, simbolizando conserva-ción, protección y paz, mientras que la mano izquierda restante señala el pie le-vantado que simboliza la liberación del encantamiento de maya. El dios se repre- 133.senta bailando sobre el cuerpo de un demonio, símbolo de la ignorancia humana que ha de ser conquistado antes de alcanzar la liberación. La danza de Shiva –en las palabras de Coomaraswamy– <<es la más clara imagen de la actividad de Dios, de la que cualquier arte o religión puedan jactarse>> (A.K. Coomaraswamy, ob. cit., pág. 67). Como el dios es una personificación de Brahman, su actividad es la de la miríada de manifestaciones de Brahman en el mundo. La danza de Shiva es el Universo en danza; el incesante flujo de energía que atraviesa una infinita variedad de modelos que se mezclan unos con otros. La Física moderna ha demostrado que el ritmo de la creación y la destrucción no es sólo manifiesto en la sucesión de las estaciones y en el nacimiento y la muerte de todas las criaturas vivas, sino también es la misma esencia de la materia inor-gánica. Según la teoría cuántica de campo, todas las interacciones entre los com-ponentes de la materia tienen lugar a través de la emisión y absorción de partículas virtuales. Más que eso aún, la danza de la creación y la destrucción es la base de la mismísima existencia de la materia, dado que todas las partículas materiales <<auto–interactúan>> emitiendo y reabsorbiendo partículas virtuales. La Física moderna ha revelado, por tanto, que toda partícula subatómica no sólo realiza una danza de energía, sino que

también es una danza de energía; un proceso pulsante de creación y destrucción. Los modelos de esta danza son un aspecto esencial de la naturaleza de cada par- tícula y determinan muchas de sus propiedades. Por ejemplo, la energía incluida en la emisión y absorción de partículas virtuales es equivalente a una cierta canti dad de masa que contribuye a la masa de la partícula que se autoinfluencia. Partí culas diferentes desarrollan modelos diferentes en su danza, requiriendo diferentes cantidades de energía y esa es la razón de que tengan diferentes masas. Las partículas virtuales, por último, no son sólo una parte esencial de las interacciones de toda partícula y de las propiedades de la mayor parte de las partículas, sino que también son creadas y destruidas por el vacío. Así, no sólo la materia, si no también el vacío, participa en la danza cósmica, creando y destruyendo sin fin los modelos de energía. Para los físicos modernos, pues, la danza de Shiva es la danza de la materia sub-atómica. Como en la mitología hindú, es una danza continua de creación y destru cción que envuelve todo el Cosmos; la base de toda existencia y de todos los fenó- menos naturales. Hace cientos de años, los artistas indios crearon las imágenes visuales de Shiva danzando en unas hermosas esculturas de bronce. En nuestros días, los físicos han empleado la tecnología más avanzada para retratar los mode-los de la danza cósmica. Las fotografías de la cámara de burbujas, que dan testimonio del continuo ritmo de creación y destrucción en el Universo, son imágenes visuales de la danza de Shiva equivalentes a las de los artistas indios en belleza y profundo significado. La metáfora de la danza cósmica, pues, unifica la antigua mitología, el arte religioso y la Física moderna. Es verdaderamente, como ha dicho Coomaraswamy, <<poesía, pero no por ello menos ciencia>>.

134.

Capítulo 16 Simetrías del Quark. ¿Un Nuevo Koan?

El mundo subatómico es un mundo de ritmo, movimiento y continuo cambio. No es, sin embargo, arbitrario y caótico, sino que sigue patrones muy claros y definidos. Digamos, para empezar, que todas las partículas de una especie dada son completamente idénticas; tienen exactamente la misma masa, la misma carga elé ctrica y otras propiedades características. Además, todas las partículas cargadas transportan cargas eléctricas exactamente iguales (u opuestas) a la del electrón, o cargas que tienen justamente el doble de esa cantidad. Lo mismo puede decirse de otras cantidades que son atributos característicos de las partículas; no toman valores arbirarios, sino que están sujetas a un número limitado, lo cual nos per-mite ordenar las partículas dentro de unos cuantos grupos diferenciados o <<fami lias>>. Esto nos conduce a la pregunta, ¿cómo surgen estos modelos definidos en el dinámico y siempre cambiante mundo de la partícula?

La aparición de claros modelos en la estructura de la materia no es un fenómeno nuevo, sino que ya fue observado en el mundo de los átomos. Del mismo modo q. las partículas subatómicas, los átomos de una clase dada son completamente idénticos y las clases diferentes de átomos, de elementos químicos, han sido ordenados dentro de varios grupos de la tabla periódica. Esta clasificación está ahora bien entendida; se basa en el número de protones y neutrones presentes en los núcleos atómicos y en la distribución de los electrones en órbitas esféricas o <<cor teza>> alrededor de los núcleos. Como ya se dijo anteriormente (ver págs. 40 y 41), la naturaleza de onda de los electrones restringe la distancia mutua de sus órbi-tas y la cantidad de rotación que un electrón puede tener en una órbita dada pa-ra unos pocos valores definidos correspondientes a las vibraciones específicas de las ondas del electrón. Como consecuencia, surgen modelos definidos en la estruc tura atómica que están caracterizados por un conjunto de <<números cuánticos>> enteros y reflejan los modelos de vibración de las ondas del electrón en sus órbi-tas atómicas. Estas vibraciones determinan los <<estados cuánticos>> de un áto-mo y descubren que dos átomos cualesquiera serán completamente idénticos cuando ambos estén en su <<estado fundamental>> o en el mismo <<estado de ex- citación>>. Los modelos en el mundo de la partícula muestran grandes similitudes con los del mundo de los átomos. La mayoría de las partículas, por ejemplo, giran en tor-no a un eje como una peonza. Sus giros o espines están limitados a valores defini dos, que son múltiplos enteros de alguna unidad básica (El concepto de espín se explica con mayor detalle en el Apéndice, al final del libro). Así pues los bariones pueden sólo tener espines de ½, 3/2, 5/2, etc., mientras que los mesones tienen espines de 0, 1, 2, etc. Esto nos recuerda las cantidades de rotación que como sabemos despliegan los eectrones en sus órbitas atómicas, que están también restringidas a valores definidos especificados por números enteros. La analogía de los patrones atómicos se impone más por el hecho de que todas las partículas que interactúan con fuerza (hadrones) parecen caer en secuencias cuyos miembros tienen propiedades idénticas excepto para sus masas y revolucio nes. Los miembros más altos de estas secuencias son partículas son las partícu- las de una vida extremadamente corta denominadas <<resonancias>>, que han si-do descubiertas en gran número durante la década de los 70. Las masas y giros de las resonancias aumentan de un modo bien definido dentro de cada secuencia, 135.la cual parece extenderse indefinidamente. Estas regularidades sugieren una ana logía con los estados de excitación de los átomos y han llevado a los físicos a ver los miembros más altos de una secuencia de hadrón no como partículas diferen-tes, sino meramente como estados de excitación del miembro con la masa más baja. Como un átomo, un hadrón puede, por tanto, existir en varios estados de excitación de corta vida que incluye elevadas cantidades de rotación (o espín) y energía (o masa). Las similitudes entre los estados cuánticos de los átomos y los hadrones, sugie-ren que los hadrones, también, son objetos compuestos de estructuras internas que son capaces de ser excitadas, o sea, de absorber energía para formar una va-riedad de modelos. En la actualidad, sin embargo, no comprendemos cómo se for-man estos modelos. En la Física atómica, pueden

explicarse en términos de pro-piedades e interacciones mutuas de los componentes del átomo (los protones, los neutrones y los electrones), pero en la Física de la partícula tal explicación toda-vía no ha sido posible. Los patrones encontrados en el mundo de la partícula han sido determinados y clasificados de un modo empírico y, sin embargo, no pueden derivarse de los detalles de la estructura de las partículas. La dificultad esencial que los físicos tienen que afrontar radica en el hecho de q. la noción clásica de los <<objetos>> compuestos que se componen de un conjunto definido de <<partes constituyentes>>, no pueden ser aplicada a las partículas subatómicas. La única forma de averiguar qué son los <<componentes>> de estas partículas es desintegrarlos bombardeándolos en procesos de colisión que inclu- yan altas energías. Una vez hecho esto, no obstante, los fragmentos resultantes no son nunca <<trozos más pequeños>> de las partículas originales. Dos protones, por ejemplo, pueden desintegrarse en una gran variedad de fragmentos cuando colisionan con altas velocidades, pero nunca habrá <<fracciones de un protón>> entre ellas. Los fragmentos serán siempre hadrones completos que se forman de las energías cinéticas y las masas de los protones colisionantes. La descomposi- ción de una partícula en sus <<componentes>> esta, pues, lejos de ser definida, de pendiendo como depende de la energía contenida en el proceso de colisión. Aquí estamos tratando con una situación crucialmente relativista donde los patrones de energía dinámica son disueltos y reordenados, y los conceptos estáticos de los objetos compuestos y las partes componentes no pueden aplicarse a estos mode-los. La <<estructura>> de una partícula subatómica sólo puede entenderse en un sentido dinámico; en función de procesos e interacciones. La forma en que las partículas se desintegran en fragmentos en los procesos de colisión está determinada por ciertas reglas, y como los fragmentos son de nuevo partículas de la misma clase, estas reglas pueden también emplearse para descri-bir las reguaridades que puedan obserbarse en el mundo de la partícula. En los años sesenta del siglo XX, cuando la mayor parte de las partículas actualmente conocidas fueron descubiertas, la mayoría de los físicos –muy naturalmente– con- centraron sus esfuerzos en organizar las regularidades que surgían, más que en abordar el arduo problema de encontrar las causas dinámicas de los patrones de la partícula. Y haciéndolo así tuvieron un gran triunfo. El concepto de simetría jugó un importante papel en esta investigación. Generali- zando el concepto común de simetría y dándole un significado más abstracto, los físicos pudieron desarrollarlo y hacer de él una poderosa herramienta que demos-tró ser extremadamente útil en a clasidficación de las partículas. En la vida coti diana, el caso más corriente de simetría está asociado con la reflexión en el espejo 136.se dice que una figura es simétrica cuando se puede trazar una línea a través de ella y dividirla así en dos partes que son imágenes de reflejo exacto una de otra. Altos grados de simetría se exhiben por los modelos que permiten que se dibujen varias líneas de simetría, como el siguiente modelo utilizado en el simbolismo bu-dista (sigue un diagrama). La reflexión, sin embargo, no es la única operación asociada con la simetría. Se dice que una figura es también simétrica si parece la misma después de

haberla girado en un ángulo determinado. La forma del diagrama chino yin-yang, por ej., se basa en esa simetría rotacional. En la Física de partículas, las simetrías están asociadas con muchas otras opera ciones además de las reflexiones y las rotaciones, y ésas pueden tener lugar no so lamente en el espacio ordinario (y el tiempo), sino también en espacios matemáti-cos abstractos. Son aplicadas a las partículas, o grupos de partículas, y dado que las propiedades de las partículas están inseparablemente unidas a sus mutuas in teracciones, las simetrías también se aplican a las interacciones, o sea, a los pro-cesos en que las partículas se ven envueltas. La razón por la cual estas operacio-nes de simetría son tan útiles, radica en el hecho de que están íntimamente rela-cionadas con las <<leyes de la conservación>>. Siempre que un proceso en el mun do de la partícula manifiesta cierta simetría, existe una antidad mensurable que se conserva; una cantidad que es la que permanece constante durante el proceso. Estas cantidades proporcionan elementos de fiabilidad en la compleja danza de la materia subatómica y son, pues, ideales para describir las interacciones de la par tícula. Algunas cantidades se conservan en todas las interacciones, otras sólo en algunas de ellas, así que todo proceso está asociado con un conjunto de cantida-des conservadas. Así las simetrías en las propiedades de las partículas aparecen como leyes de conservación en sus interacciones. Los físicos utilizan los dos con-ceptos de un modo intercambiable, refiriéndose a veces a las simetrías de un proceso, otras a la correspondiente ley de conservación, cualquiera que sea la más conveniente en el caso particular. Hay cuatro leyes de conservación básicas que parecen observarse en todos los procesos, estando tres de ellas relacionadas con simples operaciones de simetría en espacio y tiempo ordinario. Todas las interacciones de partícula son simétricas con relación a los desplazamientos en el espacio –parecerán exactamente lo mis-mo tanto si tienen lugar en londres o en Nueva York–. También son simétricas con respecto a los desplazamientos en el tiempo, lo que quiere decir, que ocurri-rán de la misma forma en lunes que en miércoles. La primera de estas simetrías está relacionada con la conservación del momento, la segunda con la conserva-ción de la energía. Esto significa que el momento total de todas las partículas con tenidas en una interacción, y su energía total (incluyendo todas sus masas), se-rán exactamente lo mismo antes y después de la interacción. La tercera simetría básica es con respecto a la orientación en el espacio. En una colisión de partícula por ejemplo, no representa mucha diferencia si las partículas colisionantes se aproximan una a la otra en un eje orientado norte-sur o este-oeste. Como conse-cuencia de esta simetría, la cantidad total de rotación implicada en un proceso (q. incluye los espines de las partículas individuales) siempre se conserva. Por último existe la conservación de la carga eléctrica. Está relacionada con una operación de simetría más complicada, pero en su formulación como ley de conservación es muy simple: la carga total transportada por todas las partículas contenidas en una interacción permanece constante. 137. Existen varias leyes más de la conseración que corresponden a las operaciones de simetría en los espacios matemáticos abstractos, como la relacionada con la conservación de la carga. Algunas de ellas se mantienen para todas las interaccio nes, por lo que nosotros sabemos, otras sólo para algunas de ellas (por ejemplo, para interacciones fuertes e interacciones

débiles). Las correspondientes cantida-des conservadas pueden considerarse como <<cargas abstractas>> llevadas por las partículas. Puesto que siempre toman valores de números enteros (+-1, +-2, etc.), o valores <<medio-enteros>> (+- ½, +-3/2, +-5/2, etc) se les denomina núme- ros cuánticos, por analogía con los números cuánticos en la Física atómica. Cada partícula, pues, se caracteriza por un conjunto de números cuánticos que, como añadidura a su masa, especifican sus propiedades completamente. Los hadrones, por ejemplo, llevan valores definidos de <<isospín>> e <<hiper-carga>>, dos números cuánticos que se conservan en todas las interacciones fuertes. Si los ocho mesones relacionados en la tabla del capítulo anterior se ordenan se-gún los valores de estos dos números cuánticos, se considera que concurren en un modelo hexagonal bien proporcionado conocido como <<octeto de mesón>>. Es ta ordenación exhibe una gran cantidad de simetría; por ejemplo, partículas y an-tipartículas ocupan lugares opuestos en el hexágono, siendo las dos partículas del centro sus propias antipartículas. Los ocho bariones más ligeros forman exa-ctamente el mismo modelo que se llama el octeto de bario. Esta vez, no obstante, las antipartículas no están contenidas en el octeto, sino que forman un <<anti-octeto>> idéntico. El barión remanente de nuestra tabla de partículas, el omega, per tenece a un modelo diferente, denominado el <<decupleto de barión>>, junto con nueve resonancias. Todas las partículas dentro de un modelo de simetría dado tie nen números cduánticos idénticos, excepto para el isospín y la hipercarga que les dan sus lugares en el modelo. Por ejemplo, todos los mesones del octeto tienen es pín 0 (es decir, que no giran en absoluto); los bariones del octeto tienen una revo- lución de ½, y los del decupleto tienen un espín de 3/2. Sigue a esto tres diagramas en un sistema de coordenadas: isospín (de –1 a 1), de izquier da a derecha, e hipercarga de 1 a –1 de arriba abajo; aparecen los diagramas de: el octeto de mesón, el octeto de barión y el decupleto de barión). Los números cuánticos, entonces se emplean para ordenar las partículas en fami lias formando modelos simétricos bien proporcionados, para especificar los luga-res de las partículas individuales dentro de cada modelo, y, al mismo tiempo, cla-sificar las diversas interacciones de partícula de acuerdo con las leyes de la con-servación que exhiben. Los dos cuerpos relacionados, el de simetría y el de conser vación, se consideran, pues, extremadamente útiles para expresar las regularida-des en el mundo de la partícula. Es sorprendente que la mayor parte de estas regularidades puedan ser representadas de un modo muy sencillo si uno supone que todos los hadrones están he-chos de un pequeño número de entidades elementales que hasta ahora han eludi do la observación directa. A estas entidades Murray Gell-Mann les dio el nombre imaginario de quarks, tomado de una frase del libro Finnegan’s Wake, de James Joyce, cuando postuló su existencia. gell-mann logró explicar un gran número de modelos de hadrón, tales como los octetos y los decupletos de los que ya hemos hablado, asignando nombres cuánticos apropiados a sus tres quarks y sus anti-quarks, y uniendo después estos bloques de construcción en varias combinacio-nes para formar bariones y mesones cuyos números cuánticos se obtienen simple mente sumando los de sus quarks constituyentes. En este sentido, puede decirse 138.que los bariones se componen de tres quarks, sus antipartículas de los anti-quarks correspondientes, y los mesones de un quark más un antiquark.

La sencillez y eficacia de este modelo es sorprendente, pero lleva a severas dificul tades si se toman los quarks seriamente como verdaderos componentes físicos de los hadrones. Hasta el momento nunca se han desintegrado los hadrones en sus quarks constituyentes, a pesar de bombardearles con las más elevadas energías disponibles, lo que significa que los quarks tendrían que mantenerse unidos por fuerzas de atracción verdaderamente potentes. Según nuestro actual entendimien to de las partículas y de sus interacciones, estas fuerzas deben envolver a otras partículas y los quarks deben consecuentemente mostrar alguna especie de <<es-tructura>>, de la misma manera que todas las demás partículas que interactúan fuertemente. Para el modelo de quark, no obstante, es esencial que tengan quarks sin estructura. A causa de su dificultad fundamental, hasta ahora no ha sido posible formular el modelo de quark de un modo dinámico y consistente que explique las simetrías y las fuerzas de unión. Por la parte experimental, ha habido hasta ahora una intensa, pero sin éxito, <<búsqueda>> del quark a lo largo de la pasada década de los 70 del siglo XX. Si los quarks existen, deben de ser bastante conspicuos porque el modelo de Gell-Mann requiere que posean unas propiedades no muy usuales, tales como cargas eléctricas de 1/3 y 2/3 de la del electrón, que no aparecen en ninguna parte del mundo de la partícula. Hasta el momento, no se ha observado ninguna partícula con estas propiedades aún a pesar de la más intensa búsqueda. Este persistente fallo en detectarlos experimentalmente, sumado a las serias objeciones teóricas a su existencia, han hecho extremadamente dudosa la realidad de los quarks. Por otro lado, el modelo del quark continúa siendo muy eficaz para explicar las regularidades halladas en el mundo de la aprtícula, aunque ya no s eemplee en su simple forma original. En el modelo original de Gell-Mann, todos los hadrones podían estar constituidos por tres clases de quarks y sus antiquarks, pero, mien-tras tanto, los físicos han tenido que postular quarks adicionales para explicar la gran variedad de modelos de hadrón. Los tres quarks originales fueron representados, muy arbitrariamente, por u, d y s (por arriba –upper–, abajo –down–, y extraño, –strain–). La primera extensión del modelo, que surgió de la aplicación detallada de la hipótesis del quark al grue so de los datos de las partículas, fue el requisito de que cada quark había de aparecer en tres variedades diferentes, o <<colores>>. El empleo del término color es, desde luego, un tanto arbitrario y nada tiene que ver con el significado corriente de la palabra color. Según el modelo de quark coloreado, los bariones se compo-nen de tres quarks de diferente color, mientras que los mesones se componen de un quark más un antiquark del mismo color. La introducción del color aumentó el número total de quarks a nueve, y más recientemente se postuló un quark adicional, apareciendo de nuevo en tres colores. Debido a la habitual inclinación de los físicos por los nombres caprichosos, este nuevo quark fue representado por c, de <<charm>> (voz inglesa para <<encanto>>). Esto elevó el número total de quarks a doce (cuatro clases apareciendo cada una de ellas en tres colores). Para distinguir las diferentes clases de quarks de los difrerentes colores, los físicos no tardaron en introducir el término sabor y ahora se habla de quarks de dierentes colores y sabores.

El gran número de regularidades que pueden describirse por lo que se refiere a estos doce quarks es verdaderamente impresionante (Ver Apéndice para tratar los 139.más recientes descubrimientos del modelo de quark). No cabe duda que los hadrones exhiben <<simetrías de quark>>, e incluso aunque nuestro entendimiento actual de las partículas y de las interacciones excluye la existencia de quarks físicos, los hadrones a veces se comportan exactamente como si se compusieran de puntos constitutivos elementales. La paradójica situación que gira en torno al modelo de quark es de una fuerte reminiscencia de los primeros días de la física atómica, cuando paradojas igualmente sorprendentes condujeron a los físicos a un mayor avance hacia nuestra comprensión de las partículas subatómicas. El rompecabe-zas del quark tiene todos los rasgos de ser un nuevo koan que, sucesivamente, podría llevarnos a avanzar más en la comprensión de las partículas subatómicas. De hecho, este avance ya está en camino como podremos ver en los siguientes ca- pítulos. Un grupo de físicos está al borde de resolver el koan del quark dentro de poco y, cuando lo hagan, se verán guiados a nuevas y excitantes ideas sobre la naturaleza de la realidad física. El descubrimiento de modelos simétricos en el mundo de las partículas ha lleva-do a muchos físicos a creer que estos modelos reflejan las leyes fundamentales de la naturaleza. Durante los últimos quince años se han dedicado muchos esfuer-zos a la búsqueda de una <<simetría fundamental>> definitiva que incorporase to-das las partículas conocidas y <<explicase>> así la estructura de la materia. Este propósito refleja una actitud filosófica que ha sido heredada de los antiguos grie-gos y cultivada a lo largo de muchos siglos. La simetría, junto con la geometría, ju gaba un importante papel en la ciencia, la filosofía y arte griegos, donde era identi ficada con la belleza, la armonía y la perfección. De este modo los pitagóricos con-sideraban los patrones numerales simétricos como la esencia de todas las cosas; Platón creía que los átomos de los cuatro elementos tenían formas de sólidos regu lares y la mayor parte de los astrónomos griegos pensaban que los cuerpos celes-tes se movían en círculos, porque el círculo era la figura geométrica con más alto grado de simetría. La actitud de la Filosofía oriental en relación con la simetría está en marcado con traste con la de los antiguos griegos. Las tradiciones místicas del lejano Oriente emplean con frecuencia los modelos simétricos como símbolos o como mecanis-mos de meditación, pero el concepto de simetría no parece jugar un papel primordial en su filosofía. Al igual que la Geometría, se cree que es una elaboración de la mente, más que una propiedad de la naturaleza y, por lo tanto, carece de im-portancia fundamental. De acuerdo con esto, muchas formas de arte orientales tienen una asombrosa predilección por la asimetría y con frecuencia evitan toda forma regular o geométrica. Las pinturas de China y japón inspiradas en el Zen, a menudo ejecutadas dentro del estilo denimonado de una sola esquina o las irregu lares alineaciones de losas en los jardines japoneses, ilustran con claridad este as pecto de la cultura del lejano Oriente. Parecería, pues, que a búsqueda de simetrías fundamentales en la Física de la partícula es parte de nuestra herencia helénica, lo cual es, de alguna manera, in-consistente con la visón general del mundo que empieza a emerger de la ciencia moderna. El énfasis sobre la simetrría, sin embargo, no es el único

aspecto de la Física de las partículas. Como contraste con la proposición de la simetría <<estáti ca>>, siempre ha habido una escuela <<dinámica> de pensamiento que no conside ra los patrones de partícula como características fundamentales de la naturaleza, sino que intenta entenderlos como una consecuencia de la naturaleza dinámica y como la interrelación esencial del mundo subatómico. Los dos capítulos restantes 140.muestran cómo esta escuela de pensamiento ha dado origen, en la pasada década de los 80 del siglo XX, a una visión radicalmente diferente de las simetrías y leyes de la naturaleza, que está en armonía con lavisión del mundo de la Física moder-na hasta el momento fdescria, y que se encuentra en perfecto acuerdo con la Filosofía oriental.

Capítulo 17 Patrones de Cambio

Explicar las simetrías del mundo de la partícula en términos de un modelo diná- mico, es decir, uno que describa las interacciones entre las partículas, es uno de los desafíos más destacables de la Física actual. El problema, en definitiva, es có- mo tener en cuenta simultáneamente la teoría cuántica y la teoría de la relativi-dad. Los modelos de partícula parecen reflejar la <<naturaleza cuántica>> de las partículas, dado que modelos similares existen en el mundo de los átomos. En la física de partículas, no obstante, no pueden ser explicados como modelos de onda dentro del marco de la teoría cuántica, porque as energías contenidas son tan ele-vadas que ha de aplicarse la teoría de la relatividad. Sólo una teoría <<cuántico-re lativista>> de las partículas, por tanto, podría esperarse que explicase las sime-trías observadas. La teoría de campo cuántico fue el primer modelo de esa especie. Dio una descrip ción excelente de las interacciones electromagnéticas entre los electrones y los fo-tones, pero es mucho menos apropiada para la descripción de las partículas que interactúan fuertemente (Ver Apéndice para tratar con más detalle este punto). Como cada vez era mayor el número de partículas descubiertas, los físicos pronto se dieron cuenta de que era altamente insatisfactorio asociar cada una de ellas con un campo fundamental, y cuando el mundo de la partícula se reveló como una creciente y compleja telaraña de procesos interrelacionados, tuvieron que buscar otros modelos para representar esta realidad dinámica y siempre cambiante. Lo que se necesitaba era un formalismo matemático que fuera capaz de describir de un modo dinámico la gran variedad de modelos del hadrón: su continua transfor- mación de uno en otro, su mutua interacción por medio del intercambio de otras partículas, la formación de <<estados de unión>> de dos o más hadrones, y su desintegración en varias combinaciones de partícula. Todos estos procesos, a los que a veces se da el nombre general de <<reacciones de partícula>>, son rasgos esenciales de las interacciones fuertes y tienen que ser explicados en un modelo de hadrones cuántico-relativista. El sistema que parece más apropiado ara la descripción de los hadrones y sus in teracciones se denomina <<teoría de la matriz-S>>. Su concepto clave, la <<matriz-S>>, fue propuesto en principio por Heisenberg en 1932 y se ha desarrollado du-rante las últimas décadas del siglo XX, dentro de una compleja estructura mate-mática que parece ser idealmente adecuada para describir las

interacciones fuer-tes. La matriz-S es una colección de probabilidades para todas las reacciones posi bles que envuelven a los hadrones. Su nombre deriva del hecho de que uno puede imaginar todo el conjunto de reacciones posibles del hadrón ordenadas dentro de una impresionante serie infinita de la clase que los matemáticos llaman matriz. La letra S es lo que resta del nombre original <<scatering matrix>> (matriz de dis-persión) que se refiere a los procesos de colisión – o <<dispersión>>–, de la mayo-ría de las reacciones de la partícula. 141. En la práctica, desde luego, nadie se interesa jamás por toda la colección de los procesos del hadrón, sino por unas pocas reacciones específicas. Por tanto, nun-ca se trata con toda la matriz-S, sino sólo con aquellas de sus partes o elementos que se refieran a los procesos que se vaya a considerar. Éstos son representados simbólicamente por medio de diagramas como éste que nos muestra una de las reacciones de partículas más simple y más generalizada: dos partículas, A y B, sufren una colisión y emergen como dos partículas diferentes, C y D. Procesos más complicados implican un número mayor de partículas y se representan con diagramas como éstos (aparecen tres diagramas). Debemos hacer hincapié en que estos diagramas de matriz-S son muy diferentes de los diagramas de la teoría de campo de Feynmam. Ellos no representan el me-canismo detallado de la reacción, sino que meramente especifican las partículas iniciales y las finales. El proceso modelo A + B C + D, por ejemplo, podría re-presentarse en la teoría de campo como el intercambio de una partícula virtual V, mientras que en la teoría de matriz-S no son diagramas de espacio-tiempo, sino representaciones simbólicas más generales de las reacciones de partícula. Se su-pone que estas reacciones no tienen lugar en puntos determinados en el espacio y el tiempo, sino que se describen en función de las velocidades (de forma más precisa en función de los momentos) de las partículas entrantes y salientes. Esto quiere decir, desde luego, que un diagrama de matriz-S contiene mucha me nos información que un diagrama de Feynman. Por otro lado, la teoría de matriz-S evita una dificultad que es característica en la teoría de campo. Los efectos com binados de la teoría cuántica y de la relatividad hacen imposible localizar una in-teracción entre las partículas definidas con precisión. Debido al principio de incer tidumbre, la indeterminación de la velocidad de una partícula aumentará a medida que su región de interacción se localice de un modo más definido (ver págs. 85 y 86), y en consecuencia, la cantidad de su energía cinética será crecientemente incierta. Por último, esta energía se hará lo suficientemente amplia para la crea-ción de nuevas partículas, de acuerdo con la teoría de la relatividad, y después ya no se puede estar seguro de tratar con la reacción original. Por tanto, en una teo-ría que combina las dos teorías, la cuántica y la de la relatividad, no es posible es pecificar la posición de las partículas individuales con precisión. Si se hace esto, como en la teoría de campo, se han de tolerar las inconsistencias matemáticas q. son, verdaderamente, el principal problema de todas las teorías de campo cuánti-co. La teoría de matriz-S supera este problema al especificar los momentos de las partículas y permaneciendo lo suficientemente vaga en cuanto a la región en la cual ocurre la reacción.

El importante y nuevo concepto dentro de la teoría de matriz-S es el cambio de énfasis de los objetos a los sucesos; su interés básico no está en las partículas, si no en sus reacciones. Tal cambio de los objetos a los sucesos se requiere tanto por la teoría de la relatividad como por la cuántica. Por un lado, la teoría cuántica ha aclarado que una partícula subatómica sólo puede ser entendida como una manifestación de la interacción (influencia mutua) entre varios procesos de medi-ción. No es un objeto aislado, sino más bien un acontecimiento, o suceso, que se interrelaciona con otros sucesos de un modo particular. En las palabras de Hei-senberg: (En la Física moderna) se ha dividido el munod no en diferentes grupos de obje-tos, sino en grupos diferentes de conexiones... Lo que puede distinguirse es la clase de cone xión que es primordialmente importante dentro de un cierto fenómeno... Así, el mundo apare ce como una complicada telaraña de sucesos, en la que conexiones de especies diferentes 142.se alternan, se trasladan o combinan y así determinan la textura del conjunto (W. Heisen- berg, Physics and Philosophy, Allen & Unwin, Londres, 1963, pág. 96). La teoría de la relatividad, por otro lado, nos ha obligado a concebir las partícu-las en términos de espacio-tiempo: como modelos cuatridimensionales, como pro-cesos más que como objetos. El acercamiento de la matriz-S combina estos dos puntos de vista. Empleando el formalismo matemático cuatridimensional de la teoría de la relatividad, describe todas las propiedades de los hadrones en térmi-nos de las reacciones (de forma más precisa, en función de las probabilidades de reacción), y así establece un lazo íntimo entre las partículas y los procesos. Cada reacción incluye partículas que la unen a otras reacciones y de este modo edifi-can toda una red de procesos. Un neutrón, por ejemplo, puede participar en dos reacciones sucesivas incluyendo partículas diferentes; la primera, digamos, un protón y un , la segunda un y un K+. El neutrón, pues, interrelaciona estas dos reacciones y las integra den-tro de un proceso mayor (diagrama a). Cada una de las partículas iniciales y finales de este proceso será incluida en otras reacciones; el protón, por ejemplo, puede salir de una interacción entre un K+ y un ; el K+ de la reacción original puede estar unido a un K- y un º; el a tres piones más (diagrama b). Por tanto, el neutrón original se considera como parte de toda una red de intera-cciones; de un <<entramado de sucesos>>, todos descritos mediante la matriz-S. Las interrelaciones de la red no se pueden determinar con seguridad, pero están asociadas con las probabilidades. Cada reacción ocurre con alguna probabilidad, lo cual depende de la energía disponible y de las características de la reacción, y estas probabilidades son dadas por los diversos elementos de la matriz-S. Este método permite definir la estructura de un hadrón de una manera completa mente dinamica. El neutrón de nuestra red, por ejemplo, puede verse como un <<estado de unión>> del protón y del - del cual surge, y también como un estado de unión del - y el K+ en el que se desintegra. Cualquiera de estas combinacio-nes de hadrón, y muchas otras, pueden formar un neutrón y como consecuencia puede decirse que son componentes de la estructura del neutrón. La estructura de un hadrón, por tanto, no se entiende como una ordenación definida de partes constituyentes, sino que se da por todos los conjuntos de partículas que puedan influenciarse entre sí para formar el hadrón en consideración. De este modo un protón existe potencialmente como un par

de neutrón-pión, un par kaon-lambda, y así sucesivamente. El protón también tiene el potencial de desintegrarse en cual quiera de estas combinaciones de partícula si hay suficiente energía disponible. Las tendencias a existir de un hacrón en diversas manifestaciones se expresan por medio de las probabilidades para las reacciones correspondientes, todas las cuales pueden ser consideradas como aspectos de la estructura interna del ha-drón. Al definir la estructura de un hadrón como su tendencia a sufrir varias reaccio-nes, la teoría de matriz-S da al concepto de estructura una connotación esencial-mente dinámica. Al mismo tiempo, esta noción de estructura está en perfecto a-cuerdo con los hechos experimentales. Siempre que los hadrones se desintegran en los experimentos de colisión de alta energía, éstos se desintegran en combinaciones de otros hadrones; así puede decirse que <<se componen>> potencialmente de estas combinaciones de hadrón. Cada una de las partículas que se originan en tal colisión sufrirá, a su vez, varias reacciones, edificando de esta manera toda una red de sucesos que pueden fotografiarse en la cámara de burbujas. La si- 143.guiente figura y las del capítulo 15 son ejemplos de tales redes de reacciones (viene un gráfico de una fotografía que dice: una red de reacciones envolviendo protones, antiprotones, un par lambda-antilambda, y varios piones). Aunque es un caso de suerte el que la red surja en un experimento particular, ca da red está, no obstante, estructurada de acuerdo con unas reglas definidas. Es-tas reglas son las leyes de conservación antes mencionadas; sólo pueden ocurrir aquellas reacciones en que se conserve un conjunto bien definido de números cuánticos. Para empezar, la energía total tiene que permanecer constante en toda la reacción. Esto significa que una cierta combinación de partículas puede emer-ger de una reacción sólo si la energía transportada en la reacción es lo suficientemente elevada para proporcionar las masas requeridas. Además, el grupo saliente de partículas debe transportar en conjunto exactamente los mismos números cuánticos que se han transportado en la reacción por las partículas iniciales. Por ejemplo, un protón y un -, transportando una carga eléctrica total de 0, pueden disolverse en una colisión y volverse a agrupar para emerger como un neutrón más un º, pero no pueden emerger como un neutrón y un +, dado que este par transportaría una carga total de +1. Las reacciones del hadrón, pues, representan un flujo de energía en el cual las partículas se crean y se disuelven, pero la energía solamente puede fluir a través de determinados canales caracterizados por los números cuánticos conservados en las interacciones fuertes. En la teoría de matriz-S, el concepto de un canal de reacción es más fundamental que el de una partícula. Se define como un conjun- to de números cuánticos que pueden ser transportados por varias combinaciones de hadrón y a veces también por un solo hadrón. La combinación de hadrones q. fluye a través de un canal particular es un asunto de probabilidad, pero depende, ante todo, de la energía disponible. El diagrama siguiente, por ejemplo, muestra una interacción entre un protón y un - en la cual se forma un neutrón como es-tado intermedio. De este modo, el canal de reacción se construye primero por dos hadrones, dewspués por un solo hadrón, y finalmente, por el par de hadrones inicial. El mismo canal puede construirse, si hay disponible más energía, por un par – Kº, un par - - K+, y por otras diversas combinaciones.

El concepto de canales de reacción es particularmente apropiado para tratar con las resonancias, esos estados del hadrón de muy corta vida, que son característi-cos en todas las interacciones fuertes. Son fenómenos tan efímeros que los físicos al principio se mostraron poco dispuestos a clasificarlos como partículas, y hoy en día la clarificación de sus propiedades todavía constituye una de las mayores tareas de la Física experimental de alta energía. Las resonancias se forman en co-lisiones de hadrón y se desintegran casi tan proto como se hacen. No se las puede ver en a cámara de burbujas, pero pueden ser detectadas debido a un comporta-miento muy especial de las probabilidades de reacción. La probabilidad para que dos hadrones en colisión reaccionen –se influyan mutuamente– depende de la energía contenida en la colisión. Si se modifica la cantidad de esta energía, tam-bién cambiará la probabilidad; puede aumentar o disminuir con el aumento de la energía, dependiendo de los detalles de la reacción. En determinados valores de energía, sin embargo, se observa que la probabilidad de la reacción aumenta con-siderablemente; una reacción tiene más probabilidades de ocurrir con estos valo-res que con cualquier otra energía. Este considerable aumento está asociado con la formación de un hadrón intermedio de corta vida con una masa correspondiente a la energía con la cual se observa el aumento. 144. La razón por la cual estos dos estados de hadrón de corta vida son llamados reso nancias está relacionada con una analogía que puede sacarse del bien conocido fenómeno de rseoanncia encontrado en relación con las vibraciones. En el caso del sonido, por ejemplo, el aire dentro de una cavidad, en general, sólo responde-rá débilmente a una onda de sonido que venga del exterior, pero comenzará a resonar o a vibrar fuertemente cuando el sonido (la onda) alcance una cierta fre-cuencia denominada a frecuencia de resonancia. El canal de una reacción de ha-drón puede compararse con tal cavidad resonante, puesto que la energía de los hadrones en colisión está en relación con la frecuencia de onda de la probabilidad correspondiente. Cuando esta energía, o frecuencia, alcanza un valor determina-do el canal empieza a resonar; las vibraciones de la onda de probabilidad súbita-mente se hacen muy fuertes y de este modo provocan un aumento considerable en la probabilidad de reacción. La mayor parte de los canales de reacción tienen varias energías de resonancia, correspondiendo cada una de ellas a la masa de un efímero estado de hadrón intermedio que se forma cuando la energía de las partículas colisionantes alcanza el valor de resonancia. En el marco de la teoría de matriz-S, el problema de sí a las resonancias debería llamárselas partículas o no, no existe. A todas las partículas se las considera co-mo estados intermedios de una red de reacciones, y el hecho de que las resonancias vivan durante períodos mucho más cortos que otros hadrones no importa de una manera fundamental. De hecho, la palabra resonancia es un término apropia do. Se aplica al fenómeno del canal de reacción y al hadrón que se forma durante ese fenómeno, mostrando así el íntimo lazo de unión entre las partículas y las rea cciones. Una resonancia es una partícula, pero no un objeto. Queda mucho mejor descrita como un suceso o un acontecimiento. La descripción de los hadrones en la Física de la partícula recuerdan un poco las palabras de D.T. Suzuki citadas anteriormente (ver página 113): <<Los budistas han concebido un objeto como un suceso y no como una cosa o una

substancia>>. De loq ue los budistas se han dado cuenta por medio de su experiencia mística de la natura leza, ha sido ahora redescubierto por medio de los experimentos y las teorías ma-temáticas de la ciencia moderna. Con el fin de describir todos los hadrones como estados intermedios de una red de reacciones, hay que poder explicar las fuerzas a través de las cuales se influen cian mutuamente. Estas son las fuerzas de interacción-fuerte, las que desvían o <<dispersan>> los hadrones en colisión, los disuelven y ordenen en modelos diferentes, y los agrupan para formar estados de unión intermedios. En la teoría de matriz-S, así como en la teoría de campo, las fuerzas de interacción están asocia-das con las partículas, pero no se emplea el concepto de partículas virtuales. En su lugar, la relación entre las fuerzas y las partículas se basa en una propiedad especial de la amtriz-S conocida como <<cruce>>. Para ilustrar esta propiedad, considere El diagrama siguiente representando la interacción entre un protón y un -. Si gi rásemos este diagrama 90 grados y si conservásemos la convención prevamente adoptada (ver página 101), que las flechas que señalan hacia abajo indiquen anti-partículas, el nuevo diagrama representa una creación entre un antiprotón (p-) y un protón (p), que surge de él como un par de piones, siendo el + la antipartícula del – de la reacción original. La propiedad de cruce de la matriz-S, ahora, se refiere al hecho de que estos dos procesos se describen mediante los mismos elementos de matriz-S. Esto significa 145.que los dos diagramas representan meramente dos aspectos diferentes o canales de la misma reacción. (De hecho, al diagrama podría dársele una mayor rotación, y las líneas individuales pueden cruzarse para obtener procesos diferentes que siguen siendo descritos por el mismo elemento de matriz-S. Cada elemento representa en total seis pro-cesos diferentes, pero sólo los dos mencionados anteriormente son apropiados para nues-tra discusión de las fuerzas de interacción). Los físicos de partículas están acostum-brados a cambiar de un canal a otro en sus cálculos, y en vez de girar los diagra-mas, tan sólo los leen de abajo arriba o de izquierda a derecha, y hablan del canal directo y del canal de cruce. De esta manera la reacción de nuestro ejemplo se lee como: p + - p + - en el canal directo, y como p- + p - + + en el canal de cruce. La conexión entre las fuerzas y las partículas se establece por medio de estados intermedios de los dos canales. En el canal directo de nuestro ejemplo, el protón y el – pueden formar un neutrón intermedio, mientras que el canal de cruce pue de construirse mediante un pión neutro intermedio (º). Este pión –el estado in-termedio del canal de cruce– se interpreta como la manifestación de la fuerza que actúa en el canal directo uniendo el protón y el – para formar el neutrón. De este modo los dos canales son necesarios para asociar las fuerzas con las partículas; lo que aparece como una fuerza en un canal se manifiesta como una partícula in-termedia en el otro. Aunque es relativamente fácil cambiar de un canal al otro matemáticamente, es en extremo difícil –si es posible– tener una representación intuitiva de la situa-ción. Esto es debido a que el <<cruce>> es un concepto esencialmente relativista que surge en el contexto del formalismo cuatridimensional de la teoría de la relati vidad, y, por consiguiente, dificilísimo de visualizar. Una situación similar ocurre en la teoría de campo donde las fuerzas de interacción están representadas como el intercambio de partículas virtuales. De hecho, el diagrama que muestra el pión intermedio en el canal de cruce es una

reminiscencia de los diagramas de Feyn-man que representan estos intercambios (debemos recordar, no obstante, que los dia-gramas de matriz-S no son diagramas de espacio-tiempo, sino representaciones simbóli-cas de las reacciones de partícula. El cambio de un canal a otro tiene lugar en un espacio matemático abstracto) de partícula, y podrá decirse, hablando sueltamente, que el protón y el – interactúan <<a través del intercambio de un º>>. Tales palabras son empleadas con frecuencia por los físicos, pero no describen por completo la situación. Una descripción adecuada sólo puede darse en términos de los canales directos y de cruce, o sea, en conceptos abstractos cuya visualización es casi imposible. A pesar del diferente formalismo, el concepto general de una fuerza de interac- ción en la teoría de matriz-S es bastante similar al de la teoría de campo. En am-bas teorías, las fuerzas se manifiestan como partículas cuya masa determina el balance de la fuerza (ver páginas 121, 122), y en ambas teorías son reconocidas como propiedades intrínsecas de las partículas que interactúan; reflejan la estructura de las nubes virtuales de las partículas en la teoría de campo, y son genera-das por estados de unión de las partículas en interacción con la teoría de matriz-S. El paralelismo con la visión oriental de las fuerzas ya discutido (ver pági na 123) se aplica, por lo tanto, a ambas teorías. Esta visión de las fuerzas de interacción, además, implica la importante conclusión de que todas las partículas conocidas deben tener alguna estructura interna, porque sólo entonces pueden influenciarse con el observador y de esta manera ser detectadas. En las palabras de Geoffrey 146.Chew, uno de los principales arquitectos de la teoría de matriz-S, <<una partícula verdaderamente elemental –completamente desprovista de estructura interna– no podría estar sujeta a unas fuerzas que nos permitiesen detectar su existencia. el mero conocimiento de la existencia de una partícula, por así decir, implica que la partícula posee estructura interna>>. (G.F. Chew, Impasse for the Elementary Particle Concept, Callejón sin salida para el Concepto de Partícula Elemental, The Great Ideas To-day, Las Grandes Ideas de Hoy, William Benton, Chicago, 1974, pág. 99). Una ventaja particular del formalismo de matriz-S es el hecho de poder describir el intercambio de toda una familia de hadrones. Como se citó en el capítulo ante-rior, todos los hadrones parecen concurrir en secuencias cuyos miembros tienen propiedades idénticas excepto en sus masas y revoluciones. Un formalismo pro-puesto en sus orígenes por Tullio Regge hace posible tratar cada una de estas se-cuencias como un solo hadrón existente en varios estados de excitación. Hace poco tiempo ha sido posible incorporar el formalismo de Regge dentro del marco de la matriz-S donde ha sido empleado con mucho éxito para la descripción de las reacciones de hadrón. Este ha sido uno de los progresos más importantes de la teoría de matriz-S y puede considerársele como un primer paso hacia la explica-ción dinámica de los modelos de partícula. El marco de la matriz-S, pues, es capaz de describir la estructura de los hadro-nes, las fuerzas a través de las cuales se influencian mutuamente, y algunos de los modelos que forman, de una manera del todo dinámica en la cual cada ha-drón se entiende como parte integral de una inseparable red de reacciones. El desafío principal, y hasta el momento el problema sin resolver, de la teoría de matriz-S, es emplear esta descripción dinámica para explicar las simetrías que dan origen a los modelos del hadrón y a las leyes de conservación discutidas

en el capíotulo anterior. En tal teoría, las simetrías del hadrón serían reflejadas en la estructura matemática de la matriz-S de modo que contenga solamente los ele-mentos que correspondan a las reacciones permitidas por las leyes de conserva-ción. Estas leyes, entonces, no tendrían la condición de regularidades empíricas, sino que serían una consecuencia de la estructura de matriz-S y, por tanto, con-secuencia de la naturaleza dinámica de los hadrones. En la actualidad, los físicos están tratando de conseguir este ambicioso propósito postulando varios principios generales que restringen las posibilidades matemáti-cas de construir los elementos de la matriz-S y dar así a la matriz-S una estructu ra definida. Hasta la fecha, se han establecido tres de estos principios generales. El primero está sugerido por la teoría de la relatividad y por nuestra experiencia macroscópica del espacio y el tiempo. Dice que las probabilidades de reacción (y por consiguiente los elementos de matriz-S), deben ser independientes de los desplazamientos del aparato experimental en el espacio y el tiempo, independientes de su orientación en el espacio, e independientes del estado de movimiento del obser vador. Como ya se discutió en el capítulo anterior, la independencia de la reac-ción de una partícula en relación con los cambios de orientación y desplazamien- to en el espacio y el tiempo, implica la conservación de la cantidad total de espín, momento y energía contenidos en la reacción. Estas simetrías son esenciales para nuestro trabajo científico. Si los resultados de un experimento cambiasen depen-diendo de dónde y cuándo fuese realizado, la ciencia en su forma actual sería im-posible. El último requerimiento, en definitiva –que los resultados experimentales no dependan del movimiento del observador– es el principio de relatividad que es la base de la teoría de la relatividad (ver páginas 92 y siguientes). 147. El segundo principio general está sugerido por la teoría cuántica. Afirma que el resultado de reacción de una partícula sólo puede producirse en función de las probabilidades y, además, de que la suma de las probabilidades para todos los re-sultados posibles –incluyendo el caso de la ausencia de interacción entre las par- tículas– debe ser igual a 1. En otras palabras, podemos estar seguros de que as partículas interactuarán unas con otras o de que no lo harán. Esta afirmación, al parecer trivial, resulta de hecho, un poderoso principio, conocido bajo el nombre de <<principio unitario>>, que restringe severamente las posibilidades de construir los elementos de matriz-S. El principio tercer y último está relacionado con nuestros conceptos de causa y efecto y se le conoce como el principio de causalidad. Afirma que la energía y el momento son transferidos a distancias espaciales solamente por las partículas, y que esta transferencia ocurre de tal manera que una partícula puede crearse en una reacción y destruirse en otra, sólo si la última reacción sucede después de la primera. La formulación matemática del principio de causalidad implica que la matriz-S depende de manera uniforme de las energías y los momentos de las par-tículas envueltas en una reacción, excepto para aquellos valores en los cuales se hace posible la creación de nuevas partículas. En esos valores, la estructura mate mática de la matriz-S cambia abruptamente; encuentra lo que los matemáticos de nominan una <<singularidad>>. Cada canal de reacción contiene varias singularidades de éstas, es decir, existen varios valores de energía y de momento en cada canal

en los que pueden crearse nuevas partículas. Las <<energías de resonan-cia>> antes mencionadas son ejemplos de tales valores. El hecho de que la matriz-S exhiba singularidades es consecuencia del principio de causalidad, pero la localización de las singularidades no se determina por él. Los valores de energía y de momento en los que las partículas pueden ser creadas son diferentes para canales de reacción diferentes y dependen de las masas y de otras propiedades de la spartículas creadas. Las localizaciones de las singularidades, pues, reflejan las propiedades de estas partículas, y dado que todos los ha-drones se pueden crear en reacciones de partículas, las singularidades de la ma-triz-S reflejan todos los modelos y simetrías de los hadrones. El fin principal de la teoría de matriz-S es, por lo tanto, derivar la estructura de singularidad de la matriz-S de los principios generales. Hasta ahora, no ha sido posible construir un modelo matemático que satisfaga los tres principios, y puede muy bien ocurrir que sean suficientes para determinar únicamente (esta conjetura, conocida como la hipótesis de la <<propia fuerza>> bootstrap, será discutida con más deta lle en el capítulo siguiente) todas las propiedades de la matriz-S –y por consiguiente todas las propiedades de los hadrones. Si éste resulta ser el caso, las implicaciones filosóficas de tal teoría serían muy profundas. Los tres principios generales están relacionados con nuestros métodos de observación y medición, o sea, con el marco científico. Si son suficientes para determinar la estructura de los hadro-nes, esto significaría que las estructuras básicas del mundo físico quedan determi nadas, en definitiva, por la manera en que nosotros miramos a este mundo. Cual-quier cambio fundamental en nuestros métodos de observación implicaría una modificación de los principios generales que conducirían a una estructura diferen te de los hadrones. Tal teoría de las partículas subatómicas refleja la imposibilidad de separar al ob-servador científico de los fenómenos observados, lo que ya se ha discutido con referencia a la teoría cuántica (ver página 77), en su forma más extrema. Implica, 148.en definitiva, que las estructuras y los fenómenos que nosotros observamos en la naturaleza no son, sino creaciones de nuestra mente medidora y categorizante. Que esto es así es uno de los dogmas fundamentales de la Filosofía oriental. Los místicos orientales nos dicen una y otra vez que todas las cosas y sucesos que percibimos son creaciones de la mente, surgiendo de un estado particular de con-ciencia y volviéndose a disolver si se trasciende ese estado. Es hinduismo sostie-ne que todas las formas y estructuras que nos rodean son creadas por la mente bajo el hechizo de maya, y considera nuestra tendencia a concederles un significa do profundo como la ilusión humana básica. Los budistas llaman a esta ilusión avidya o ignorancia, y la ven como el estado de una mente contaminada. En las palabras de Ashavaghosha:

<<Cuando la unidad de la totalidad de las cosas no se reconoce, entonces surge la igno-rancia y la particularización, y de este modo se desarrollan todas las fases de la mente contaminada. Todos los fenómenos del mundo no son nada más que la manifestación ilu- soria de la mente y no tienen realidad propia>>. (Ashvaghosha, The Awakening of Faith, trad. D.T. Suzuki, Open Court, Chicago 1900, págs. 79, 86).

Este es también el tema repetitivo de la escuela budista Yogacara que sostiene q. todas las formas que percibimos son <<sólo mentales>> proyecciones o <<som-bras>> de la mente:

De la mente brotan innumerables cosas, condicionadas por la discriminación.... La gente acepta estas cosas como su mundo exterior... Lo que parece ser externo no existe en reali-dad; en verdad, es la mente la que se ve como multiplicidad –el cuerpo, la propiedad y todo lo demás– todas estas cosas no son sino mente. (Lankavarata Sutra, D.T. Suzuki, Studies in the Landavatara Sutra, Routledge & Kegan Paul, Londres, 1952, pág. 242).

En la Física de partículas, a derivación de los modelos de hadrón de los princi-pios generales de la teoría de la matriz-S, es una tarea larga y ardua, y hasta el momento sólo se han dado unos pocos pasos hacia su consecución. No obstante, hay que tomar en serio la posibilidad de que algún día se deduzcan las propieda-des de las partículas subatómicas de los principios generales, viéndose de este modo su dependencia de nuestro modelo científico. Es una conjetura emocionan- te que esto pueda ser un rasgo general de la Física de partículas que aparecerá también en las teorías futuras de la interacciones electromagnéticas, débiles y gra vitacionales. Si esto resulta ser cierto, la Física moderna habrá recorrido un largo camino para ponerse de acuerdo con los sabios orientales de que las estructuras del mundo físico son maya o <<sólo mente>>. La teoría de la matriz-Sn se acerca mucho al pensamiento oriental no solamente en su conclusión definitiva, sino también en su visión general de la materia. Ésta describe el mundo de la spartículas subatómicas como una red dinámica de suce sos y enfatiza el cambio y la transformación más que las estructuras o entidades fundamentales. En el Oriente, tal énfasis es particularmente acentuado en el pen-samiento budista, donde todas las cosas se ven como dinámicas, impermanentes e ilusorias. Así Radhakrishanan escribe:

<<¿Cómo es que llegamos a pensar en cosas, más que en procesos en este flujo absoluto? Cerrando nuestros ojos a los acontecimientos sucesivos. Es una actitud artificial que hace secciones en la corriente de cambios y las llama cosas... Cuando sepamos la verdad de las 149.cosas, nos daremos cuenta de lo absurdo que es para nosotros el venerar los productos aislados de la incesante serie de transformaciones como si éstos fueran eternos y reales. La vi-da no es ninguna cosa o el estado de una cosa, sino un continuo movimiento o cambio>> (S. Radhakrishnan, Indian Philosophy, Allen & Unwin, Londres, 1951, pág. 369).

Tanto el físico moderno como el místico oriental se han dado cuenta de que todos los fenómenos de este mundo de cambio y de transformación están relacionados entre sí dinámicamente. Los hindúes y los budistas ven esta interrelación como una ley cósmica, la ley del karma, pero generalmente no están interesados en ningún modelo específico en la red universal de sucesos. La filosofía china, por otro lado, que también enfatiza el movimiento y el cambio, ha desarrollado el concepto de los modelos dinámicos que se forman

continuamente y se disuelven de nuevo en el flujo cósmico del Tao. En el I Ching o Libro de los Cambios (ver pági- nas 61-62), estos modelos han sido elaborados dentro de un sistema de símbolos arquetípicos, los llamados hexagramas. El principio de ordenación básico de los modelos en el I Ching es la interrelación de los opuestos polares yin y yang. El yang se representa mediante una línea con tinua (____), el yin mediante una línea discontinua (__ __) y la totalidad del siste-ma de hexagramas se construye naturalmente a base de estos dos tipos de líneas. Al combinarlas en pares, se obtienen cuatro configuraciones:

____ __ __ ____ __ __ ____ _____ __ __ ____

y al añadirle una tercera línea a cada una de éstas, se generan ocho <<conjuntos de tres>>: verano primavera otoño invierno S E O N ____ __ __ _____ __ __ ____ __ __ ____ __ __ ____ _____ __ __ __ __ ____ _____ __ __ __ __ ____ _____ _____ ____ __ __ __ __ __ __ __ __

En la antigua china, los <<trigramas>> (conjuntos de tres) se consideraban como representantes de todas las posibles situaciones humanas y cósmicas. Se les daba nombres que reflejaban sus características básicas –tales como <<Lo Creati- vo>>, <<Lo Receptivo>>, <<Lo Estimulante>>, etc.– y eran asociados con muchas imágenes sacadas de la naturaleza y la vida social. Ellos representaban, por ejem plo, el Cielo, la Tierra, el Trueno, el Agua, etc., del mismo modo que una familia que se compusiera de padre, madre, tres hijos y tres hijas. Además, se les asocia- ba con los puntos cardinales y con las estaciones del año, y a veces se les ordena-ba de la siguiente manera como se ha representado arriba, pero en forma circular. En este orden, fueron agrupados los ocho trigramas alrededor de un círculo en el orden natural en que fueron generados, empezando desde la arte superior (donde los chinos siempre colocan el sur) y colocando los cuatro trigramas primero en el lado izquierdo del círculo, los cuatro segundos en el lado derecho. Este orden muestra un alto grado de simetría, teniendo los trigramas opuestos líneas intercambiadas de yin y yang. Con el fin de aumentar el número de posibles combinaciones, los ocho trigramas 150.fueron combinados por pares colocando uno encima de otro. De esta forma, se obtuvieron sesenta y cuatro hexagramas, consistiendo cada uno de ellos en seis líneas continuas y seis líneas discontinuas. Los hexagramas se ordenaban en varios modelos egulares, entre los cuales los que se ilustran a continuación eran los más comunes; un cuadrado de ocho veces ocho hexagramas, y una secuencia circular mostrando la misma simetría que la ordenación circular de los trigramas.

Los sesenta y cuatro hexagramas son los arquetipos cósmicos en los cuales se basa el uso del I Ching como libro de oráculo (ver página ). Para la interpretación de cualquier hexagrama es preciso tomar en cuenta los diversos significados de sus dos trigramas. Por ejemplo, cuando el trigrama de <<Lo Estimulante>> se encuentra situado encima del trigrama de <<Lo Receptivo>>, el hexagrama se interpreta como el movimiento encontrándose con la devoción y, por tanto, inspirando entusiasmo, que es el nombre que se le da. ___ ___ ___ ___ _______ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _______ ___ ___ ___ ___ Lo Estimulante Lo Receptivo = Entusiasmo

El hexagrama para el Progreso, por dar otro ejemplo, representa Lo Ceñido enci-ma de Lo Receptivo, lo cual se interpreta como el sol que sale sobre la Tierra y es así un símbolo de rápido y fácil progreso. _______ ___ ___ ________ ________ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ________ ___ ___ ___ ___ Lo Ceñido Lo Receptivo = Progreso

En el I Ching, los trigramas y hexagramas representan los modelos del Tao generados por la dinámica interacción del yin y el yang, y swe reflejan en todas las si-tuaciones cósmicas y humanas. Estas situaciones, por lo tanto, no son consideradas como estáticas, sino más bien como etapas dentro de un continuo flujo y cambio. Esta es la idea básica del Libro de los Cambios que se expresa en su mismo título. Todas las cosas y situa-ciones del mundo están sujetas a cambio y transformación, y también lo están sus imágenes, los trigramas y los hexagramas. Se encuentran en un estado de continua transición, cambiándose una en otra, las líneas continuas oprimiendo hacia fuera y separandose en dos, las líneas discontinuas oprimendo hacia aden-tro y creciendo a juntarse. A causa de su idea de los modelos dinámicos, generados por el cambio y la trans formación, quizá el I Ching sea la más próxima analogía con la teoría de matriz-S del pensamiento oriental. En ambos sistemas, el énfasis se efectúa sobre proce-sos más que sobre objetos. En la teoría de matriz-S estos procesos son las reacciones de partícula que dan origen a todos los fenómenos del mundo de los ha-drones. En el I Ching, los procesos básicos se denominan los cambios y son consi derados como esenciales para una comprensión de todos los fenómenos natura-les: 151. Los cambios son los que han permitido a los santos sabios alcanzar todas las profundi-dades y aprehender la simiente de todas las cosas. (R. Wilhelm, The I Ching or Book of Changes, Routledge & Kegan Paul, Londres, 1968, pág. 315).

Estos cambios no están considerados como leyes fundamentales impuestas en el mundo físico, sino más bien –según las palabras de Hellmut Wilhelm– como <una tendencia interna según la cual tiene lugar el desarrollo de una manera natural y espontánea>>, (H. Wilhelm, Change, Cambio, Harper Torchbooks, Nueva York, 1964, pág. 19). Lo mismo puede decirse de los <<cambios>> en el mundo de la partícula. Éstos, también, reflejan las tendencias internas de las partículas que se expre-san, en la teoría de matriz-S, en términos de probabilidades de reacción. Los cambios en el mundo de los hadrones dan origen a estructuras y modelos simétricos que se representan simbólicamente mediante los canales de reacción. Ni las estructuras, ni las simetrías están consideradas como rasgos fundamenta-les del mundo del hadrón, pero sí como consecuencias de la naturaleza dinámica de las partículas, es decir, de sus tendencias al cambio y a la transformación. En el I Ching, también, los cambios dan origen a estructuras –los trigramas y los hexagramas–. Del mismo modo que los canales de reacciones de partícula, éstos son representaciones simbólicas de los modelos de cambio. Al igual que la energía fluye a través de los canales de reacción, los cambios fluyen a través de las líneas de los hexagramas:

Alteración, movimiento sin descanso, Fluir a través de los seis lugares vacíos, Emergiendo y hundiéndose sin leyes fijas, ... Tan sólo es el cambio lo que aquí trabaja. (R. Wilhelm, ob. cit., pág. 348).

En la visión china, todas las cosas y fenómenos que nos rodean surgen de los modelos de cambio y se representan por medio de las diversas líneas de los tri-gramas y hexagramas. De este modo, las cosas del mundo físico no se ven, como estáticas, como objetos independientes, sino meramente como etapas transicio-nales del proceso cósmico que es el Tao:

El Tao tiene cambios y movimientos. Por tal razón a las líneas se les denomina líneas de cambio. Las líneas tienen graduaciones, por lo tanto, representan las cosas. (R. Wilhelm, ob. cit., pág. 352).

Como en el mundo de las partículas, las estructuras generadas por los cambios pueden ser ordenadas en varios modelos simétricos, tales como el modelo octogo-nal formado por los ocho trigramas, en el que los trigramas opuestos tienen intercambiadas lineas de yin y yang. Este modelo es incluso vagamente similar al octe to de mesón discutido en el capítulo precedente, en el que as partículas y las anti partículas ocupan lugares opuestos. El punto importante, sin embargo, no es es-ta similitud accidental, sino el hecho de que tanto la Física moderna como el anti-guo pensamiento chino consideran el cambio y la transformación como el aspecto primario de la naturaleza, y ven como secundarias las estructuras y simetrías ge-neradas por los cambios. En la

introducción de su traducción del I Ching, Richard Wilhelm considera esta vida como el concepto fundamental del Libro de los Cambios: 152. Los ocho trigramas..., se sostenía que estaban en un estado de continua transición, cam-biando uno en otro, del mismo modo que la transición de un fenómeno a otro está continuamente teniendo lugar en el mundo físico. Aquí tenemos el concepto fundamental del Libro de los Cambios. Los ocho trigramas son símbolos que representan los estados transicionales de cambio; son imágenes que constantemente están sufriendo cambio. La atención no se centra sobre las cosas en su estado de ser –como es principalmente el caso en Occidente–, sino sobre sus movimientos en el cambio. Los ocho trigramas, por tanto, no son representaciones de las cosas como tales, sino de sus tendencias al movimiento. (R. Wilhelm, ob. cit., pág. 1).

En la Física moderna, hemos llegado a ver las cosas del mundo subatómico de un modo muy parecido, haciendo hincapié en el movimiento, el cambio y la trans-formación y considerando las partículas como etapas transitorias de un continuo proceso cósmico.

Capítulo 18 Interpenetración

Hasta ahora, nuestra exploración de la visión del mundo sugerida por la Física moderna ha mostrado repetidamente que la idea de los <<bloques básicos de cons trucción>> de la materia no es ya sostenible por más tiempo. En el pasado, este concerpto fue en extremo fructuoso al explicar el mundo físico en función de unos pocos átomos, las estructuras de los átomos en función de unos pocos nú-cleos rodeados de electrones, y, por último, las estructuras de los núcleos en fun-ción de dos <<bloques de construcción nucleares>>, el protón y el neutrón. Así, los átomos, los núcleos y los hadrones fueron, a su vez, considerados como <<partí- culas elementales>>. Ninguno de ellos, sin embargo, cumplió tal expectativa. Cada vez, estas partículas resultaban ser e sí mismas estructuras compuestas, y los fí-sicos esperaban que la siguiente generación de constituyentes se revelarían final-mente como los componentes definitivos de la materia. Por otro lado, las teorías de la Física atómica y subatómica hacían cada vez más improbable la existencia de partículas elementales. Revelaron un interconexión básica de la materia, demostrando que la energía del movimiento puede ser trans formada en masa, y sugiriendo que las partículas son procesos más que objetos. Todos estos desarrollos indicaron de un modo agudo que la representación mecá- nica simple de los bloques básicos de construcción había de ser abandonada, y, sin embargo, muchos físicos se niegan a hacerlo. La secular tradición de explicar complejas estructuras descomponiéndolas en componentes más sencillos, está tan profundamente arraigada en el pensamiento occidental que la búsqueda de estos componentes básicos todavía continúa. Hay, no obstante, una escuela de pensamiento radicalmente diferente en la Físi- ca de la partícula que parte de la idea de que la naturaleza no puede ser

reducida a entidades fundamentales, tales como partículas elementales o campos funda-mentales. Tiene que ser comprendida del todo a través de su autoconsistencia, con sus componentes siendo consistentes con uno y otro y con ellos mismos. Es-ta idea ha surgido en el contexto de la teoría de matriz-S y se conoce como la hipó tesis del <<bootstrap>>. (N.T: la palabra inglesa bootstrap entre otros significados tiene el de <<consistente por sí mismo>>, pero he preferido emplear el mismo vocablo para de-nominar este tipo de teoría a la que se refiere con frecuencia el autor). Su creador y prin cipal defensor es Geoffrey Chew, quien, por un lado, ha desarrollado la idea den- 153.tro de una filosofía general del bootstrap de la naturaleza y, por otro, la ha utilizado (en colaboración con otros físicos) para construir una teoría específica de las partículas formuladas en el lenguaje de la matriz-S. Chew ha descrito la hipótesis del <<bootstrap>> en varios artículos (G.F. Chew, <<Bootstrap>>: A Scientific Idea?, Bootstrap ¿Una Idea Científica?, Science, vol. 161, mayo 23, 1968, págs. 762-65; Hadron Bootstrap: Triumph or Frustration?, Bootstrap de Hadrón: ¿Triunfo o fracaso?, Physics Today, vol. 23 octubre, 1970, págs. 23-28; Impasse for the Elementary Particle Concept, Callejón sin Salida para el Concepto de Partícula Elemental, The Great Ideas Today –Las Grandes Ideas de Hoy–, William Benton, Chicago, 1974, vol. XX, pág. 20. 2.) que proporcionan la base de la siguiente presentación. La filosofía del <<bootstrap>> constituye el rechazo final de la visión mecánica del mundo en la Física moderna. El Universo de Newton estaba cosntituido por un conjunto de entidades básicas con ciertas propiedades fundamentales, que ha-bían sido creadas por Dios, y por consiguiente, no eran susceptibles de mayor análisis. De un modo u otro, esta noción se hallaba ímplicita en todas las teorías de la ciencia natural hasta que la teoría del bootstrap afirmó explícitamente que el mundo no puede ser comprendido como un emsamblaje de entidades que no pueden analizarse más. En la nueva visión del mundo, el Universo está considera do como una telaraña dinámica de sucesos relacionados entre sí. Ninguna de las propiedades de cualquier parte de esta telaraña es fundamental; todas ellas si-guen el ejemplo de las propiedades de las demás partes, y la consistencia total de sus interrelaciones mutuas determina la estructura de todo el entramado. De esta manera, la filosofía del bootstrap representa la culminación de una vi-sión de la naturaleza que nace en la teoría cuántica con la observación de una relación mutua esencial y universal, adquiere su contenido dinámico en la teoría de la relatividad, y se formula en términos de probabilidades de reacción en la teo ría de matriz-S. Al mismo tiempo, esta idea de la naturaleza se acerca más al con-cepto oriental del mundo y está ahora en armonía con el pensamiento oriental, de ambas maneras, en su filosofía general y en su representación específica de la materia. La hipótesis del bootstrap no sólo niega la existencia de constituyentes funda-mentales de la materia, sino que no acepta ningún tipo de entidades fundamenta les, sean cuales sean –leyes, ecuaciones o principios fundamentales– y como consecuencia abandona otra idea que ha sido parte esencial de la ciencia natural durante cientos de años. El concepto de las

leyes fundamentales de la naturaleza de rivaba de la creencia de un legislador divino que estaba profundamente arraigada en la tradición judeocristiana. En las palabras de Tomás de Aquino:

<<Hay una cierta ey Eterna, a saber, la Razón, que existe en la mente de Dios y gobierna todo el Universo>> (Citadoen J. Needham, Science and Civilisation in China, Cambridge University Press, Londres, 1956, vol. II, pág. 538).

Esta noción de una ley divina y eterna de la naturaleza influenció en alto grado la filosofía y la ciencia occidentales. Descartes escribió sobre <<las leyes que Dios ha puesto en la naturaleza>>, y Newton creía que el fin más elevado de su trabajo científico era el de dar evidencia de las <<leyes impresas por Dios en la naturale-za>>. Descubrir las leyes fundamentales definitivas de la naturaleza continuó sien do el propósito de los científicos naturales durante los siglos que siguieron a Newton. 154. En la Física moderna, se ha desarrollado una actitud muy diferente. Los físicos han llegado a ver que todas sus teorías de los fenómenos naturales, incluyendo las <<leyes>> que ellos describen, son creaciones de la mente humana; propieda-des de nuestro mapa conceptual de la realidad, más que una realidad en sí mis-mas. Este esquema conceptual necesariamente es limitado y aproximado (ver pá-ginas 14-15 y 22-23), como lo son todas las teorías científicas y leyes de la naturaleza que contiene. Todos los fenómenos naturales están en definitiva relacionados unos con otros, y para poder explicar cualquiera de ellos es preciso que compren-damos todos los demás, lo que obviamente es imposible. Lo que hace que la cien-cia tenga tanto éxito es el descubrimiento de que las aproximaciones son posibles Si se está satisfecho con una <<comprensión>> aproximada de la naturaleza, se pueden describir grupos seleccionados de fenómenos de esta manera, olvidando deliberadamente otros fenómenos que son menos pertinentes. Así se pueden expli car muchos fenómenos en función de unos pocos, y en consecuencia comprender aspectos diferentes de la naturaleza de un modo aproximado sin tener que com-prenderlo todo a la vez. Este es el método científico; todas las teorías y modelos científicos son aproximaciones a la verdadera naturaleza de las cosas, pero el error implicado en la aproximación es, a veces, lo bastante pequeño para hacer que ese acercamiento sea significativo. En la Física de partículas, por ejemplo, las fuerzas de interacción gravitacionales entre las partículas son generalmente igno-radas, porque son muchos órdenes de magnitud más débiles que los de las de-más interacciones. Aunque el error causado por esa omisión es considerablemen-te pequeño, está claro que las interacciones gravitacionales habrán de ser inclui-das en el futuro, en teorías más precisas de las partículas. Así, los físicos construyen una secuencia de teorías parciales y aproximadas, siendo cada una de ellas más precisa que la anterior, pero ninguna de ellas repre-senta un informe completo y definitivo de los fenómenos naturales. Como estas teorías, todas las <<leyes de la naturaleza>> que se describen son mudables, desti nadas a ser reemplazadas por leyes más precisas cuando las teorías se perfeccio-nan. El carácter incompleto de una teoría se refleja

generalmente en sus paráme-tros arbitrarios o <<constantes fundamentales>>, es decir, en cantidades cuyos va lores numéricos no son explicados por la teoría, sino que han de ser insertados dentro de ella después que éstos se han determinado de forma empírica. La teoría cuántica no puede explicar el valor empleado para la masa del electrón, ni la teo-ría de campo la magnitud de la carga del electrón, o la teoría de la relatividad la de la velocidad de la luz. En un concepto clásico, estas cantidades fueron conside radas como constantes fundamentales de la naturaleza que no requerían explica-ción más extensa. En el concepto moderno, su papel de <<constantes fundamenta les>> se considera como temporal y refleja las limitaciones de las teorías actuales. Según la filosofía del bootstrap, deberían ser explicadas, una a una, en teorías fu-turas a medida que aumente la precisión y el alcance de estas teorías. De esta ma nera, deberíamos acercarnos a la situación ideal, que quizás nunca sea alcanzada donde la teoría no contenga constantes <<fundamentales>> no explicadas, y don-de todas sus <<leyes>> sigan el ejemplo del requisito de la total autoconsistencia. Es importante advertir, sin embargo, que incluso tal teoría ideal debe poseer ras-gos no explicados, aunque no necesariamente en forma de constantes numéri-cas. Mientras sea una teoría científica, necesitará de la aceptación, sin explica-ción, de ciertos conceptos que forman el lenguaje científico. Impulsar la idea de bootstrap más lejos llevaría más allá de la ciencia: 155. En el amplio sentido, la idea del bootstrap, aunque fascinante y útil, no es científica... La ciencia tal como la conocemos, requiere un lenguaje basado en un marco incontestable. Semánticamente, por lo tanto, un intento de explicar todos los conceptos apenas pue-de llamarse <<científico>> (G.F. Chew, <Boostrap>: A Scientific Idea?, ob. cit., págs. 762-63).

Es evidente que la completa visión bootstrap de la naturaleza, en la que todos los fenómenos del Universo están determinados únicamente por la mutua autoconsis tencia, se acerca mucho a la visión oriental del mundo. Un Universo indivisible, en el cual todas las cosas y sucesos están relacionados entre sí, apenas tendría sentido a menos que fuese autoconsistente. De alguna manera, el requisito de la autocoonsistencia, que forma la base de la hipótesis del bootstrap, y la unidad e interrelación de todos los fenómenos, en las que tanto hincapié se hace en el mis-ticismo oriental, son tan sólo aspectos diferentes de la misma idea. Esta estrecha relación se expresa aún con más claridad en el taoísmo. Para los sabios taoístas, todos los fenómenos del mundpo eran parte del Camino cósmico –el Tao– y las le-yes que sigue el Tao no fueron establecidas por ningún legislador divino, sino que estaban inherentes en su naturaleza. Así, leemos en el Tao Te Ching: El hombre sigue las leyes de la Tierra; La Tierra sigue las leyes del Cielo; El Cielo sigue las leyes del tao; El Tao sigue las leyes de su naturaleza intrínseca. (Lao Tzu, Tao Te Ching, trad. Ch’u Ta-Kao, Allen & Unwin, Londres, 1970, cap. 25).

Joseph Needham, en su estudio a fondo de la ciencia y civilización chinas, discu-te extensamente cómo el concepto occidental de las leyes fundamentales de la na-turaleza, con su implicación original de un legislador divino, no tiene equivalente en el pensamiento chino. <<En la visión china del mundo>>, escribe Needham, <la armoniosa cooperación de todos los seres surge, no de la órdenes de una autori-dad superior ajena a ellos, sino del hecho de que todos ellos eran parte de una je-rarquía de conjuntos formando un modelo cósmico, y lo que ellos obedecían era a los dictados internos de sus propias naturalezas>> (J. Needham, ob. cit., pág. 582). Según Needham, los chinos ni siquiera tenían una palabra que correspondiese a la idea clásica occidental de una <<ley de la naturaleza>>. El término que más se aproxima a ésta es li, lo que el filósofo neoconfuciano Chu Hsi (ver páginas 57-58) describe como los <<innumerables modelos venosos incluidos en el Tao>>, (J. Need ham, ob. cit., pág. 484). Needham traduce li como <<principio de organización>> y hace el siguiente comentario:

En su más antiguo significado quería decir el patrón de las cosas, las coloraciones del jade o las fibras del músculo... Adquirió el significado común en el diccionario de principio, pero siempre conservó el trasfondo de modelo... Existe <<ley>> implícita en él, pero esta ley es la ley con la que las partes de los conjuntos han de conformarse en virtud de su misma existencia como parte de los conjuntos... Lo más im-portante de las partes es que tienen que encajar con precisión en el lugar, con las demás partes de todo el organismo que componen.(J. Needham, ob. cit., páginas 558, 567).

156. Es fácil ver cómo tal concepto condujo a los pensadores chinos a la idea que tan recientemente se ha desarrollado en la Física moderna, de que la autoconsisten-cia es la esencia de todas las leyes de la naturaleza. El párrafo siguiente de Ch’en Shun, alumno intermedio de Chi Hsi que vivió aproximadamente por el 1200 d.c., da una clara explicación de esta idea con palabras que podrían tomarse como una explicación perfecta del concepto de autoconsistencia en la filosofía del boots trap:

Li es una ley natural e ineludible de acontecimientos y cosas... El significado de <<natu-ral e ineludible>> es que los acontecimientos (humanos) y las cosas (naturales) están he-chos exactamente para acoplarse, para encajar. El significado de <<ley>> es que el acoplamiento sucede sin el más mínimo exceso o defecto... Los hombres de la antigüedad, inves-tigando las cosas hasta lo absoluto y buscando arduamente el li, quisieron dilucidar la inelubilidad natural de los sucesos (humanos) y de las cosas (naturales), y esto quiere de-cir simplemente que lo que estaban buscando era todos los lugares exactos donde las co-sas encajaban con precisión. Sencillamente eso. (Citado en J. Needham, ob. cit., vol. II, pág. 566).

En la visión oriental pues, así como en la visión de la Física moderna, todas las cosas del Universo están relacionadas con todas las demás y ninguna de sus par-tes es fundamental. Las propiedades de cuanquier parte están

determinadas, no por una ley fundamental, sino por las propiedades de todas las demás partes. Tanto los físicos como los místicos se dan cuenta de la resultante imposibilidad de explicar completamente cualquier fenómeno, pero después toman actitudes diferentes. Los físicos, como se dijo anteriormente, están satisfechos con un entendimiento aproximado de la naturaleza. Los místicos orientales, por el contrario, no están interesados en el conocimiento aproximado o relativo. Ellos están intere-sados en el conocimiento absoluto que implica una comprensión de la totalidad de la Vida. Siendo muy conscientes de la esencial interreación del Universo, ad-vierten que explicar algo significa, en definitiva, demostrar cómo está relacionado con todo lo demás. Como esto es imposible, los místicos orientales insisten en q. ningún fenómeno simple puede ser explicado (se refiere a ningún fenómeno aislado). Ashvaghosha dice:

Todas las cosas en su naturaleza fundamental no pueden ser nombradas ni explicadas. No pueden expresarse adecuadamente en ninguna forma de lenguaje. (Ashvaghosha, The Awekening of Faith, trad. D.T. Suzuki, Open Court, Chicago, 1900, pág. 56).

Los sabios orientales, por tanto, generalmente no están interesados en explicar las cosas, sino más bien en obtener una experiencia directa no intelectual de la unidad de todas las cosas. Esta era la actitud del Buda, que respondió a todas las preguntas sobre el significado de la vida, el origen del mundo, o la naturaleza del nirvana, con un <<noble silencio>>. Las respuestas sin sentido de los maestros Zen, cuando se les pide que expliquen algo, parecen tener el mismo propósito; ha-cer que el estudiante se dé cuenta de que todo es consecuencia del resto; que explicar la naturaleza tan sólo significa demostrar su unidad; que en definitiva, no hay nada que explicar. Cuando un monje de preguntó a Tozan, que estaba pesan- do lino, <<¿Qué es Buda?>>, Tozan dijo, <<Este lino pesa tres libras>> (P. Reps, Zen Flesh, Zen Bones, Anchor Books, Nueva York, ¿año, pág. 104); y cuando a Joshu le preguntaron: <<¿Por qué Bodhidharma vino a China?>>, éste contestó, <<Un roble 157.en el jardín>> (Ibid. pág 119). Liberar a la mente humana de las palabras y de las explicaciones es uno de los fi nes principales del misticismo oriental. Los budistas y los taoístas hablan de una<<red de palabras>> o una <<red de conceptos>>, divulgando así la idea de la tela- raña interrelacionada con el mundo del intelecto. Mientras intentamos explicar las cosas, estamos ligados al karma: atrapados en nuestra red de conceptos. Tras cender las palabras y las explicaciones quiere decir romper los lazos del karma y alcanzar la liberación. La visión del mundo de los místicos orientales comparte con la filosofía del boots trap de la Física moderna no solamente un énfasis sobre la mutua interrelación y autoconsistencia de todos los fenómenos, sino también la negación de los compo-nentes fundamentales de la materia. En un Universo que es un todo inseparable y donde todas las cosas son fluidas y en constante

cambio, no hay lugar para nin guna entidad fundamental predeterminada. La idea de los <<bloques básicos de cons trucción>> de la materia, por consiguiente, ya no se encuentra en general en el pensamiento oriental. Las teorías atómicas de la materia nunca se han desarro llado en el pensamiento chino, y aunque han surgido en algunas escuelas de filo-sofía india, son más bien periféricas al misticismo indio. en el hinduismo, el con-cepto de los átomos es prominente en el sistema Jaina (el cual se considera no or- todoxo, dado que no acepta la autoridad de los Vedas). En la filosofía budista, las teorías atómicas han florecido en dos escuelas de budismo Hinayana, pero son tratadas como productos ilusorios de avidya por la más importante rama Hayana. Así Ashvaghosha afirma:

Cuando dividimos alguna materia bruta (o compuesta), podemos reducirla a átomos. Pero como el átomo también está sujeto a más divisiones, todas las formas de existencia mate-rial, ya sean gruesas o finas, no son más que la sombra de la particularización y no les podemos atribuir ningún grado de realidad (absoluta o independiente). (Ashvaghosha, ob. cit., pág. 104).

Las principales escuelas de misticismo oriental están, pues, de acuerdo con la idea de la filosofía del bootstrap de que el Universo es un conjunto relacionado en tre sí, en el cual no existe ninguna parte más fundamental que otra, así es que las propiedades de cualquiera de las partes se determinan mediante las propieda-des de todas las demás. En ese sentido, podría decirse que cada parte <<contie-ne>> a todas las demás y, en verdad, una visión de personificación mutua parece ser característica de la experiencia mística de la naturaleza. En las palabras de Sri Aurobindo:

<<Nada, en el sentido supramental, es realmente finito; se funda en un sentimiento de todo en cada uno y de cada uno en todo>>. (S. Aurobindo, On Indian Mahayana Buddhism, edición: Edward Conze, Harper & Row, Nueva York, 1968, pág. 150).

Esta idea de todo en cada uno y de cada uno en todo ha hallado su elaboración más extensa en la escuela Avatamsaka del budismo Mahayana (ver pág. 56), que es considerado a veces como la culminación final del pensamiento budista. Se basa en el Sutra Avatamsaka, con la tradicional creencia de haber sido entregado por el Buda mientras se encontraba en profunda meditación después de su Ilumi nación. Este voluminoso sutra, que hasta el momento no se ha traducido a ningu 158.na lengua occidental, describe con gran detalle cómo se percibe el mundo en el es tado iluminado de conciencia, cuando los <<perfiles sólidos de la individualidad seesfuman y el sentimiento de lo finito ya no nos oprime más>>, ((D.T. Suzuki, On In-dian Mahayana Buddhism, edic. Edward Conze, Harper & Row, Nueva York, pág. 150). En su última parte, llamada el Gandavyucha, cuenta la historia de un joven pere- grino, Sudhama, y da el más vivo relato de su experiencia mística del Universo, q. a él le parece como una red perfecta de relaciones mutuas, donde todas las cosas y acontecimientos interactúan unos con otros, de tal

manera que cada uno de ellos contiene, en sí mismo, a todos los demás. En siguiente pasaje del sutra, pa-rafraseado por D.T. Suzuki, utiliza la imagen de una torre decorada magnífica-mente para transmitir la experiencia de Sudhana:

La torre es tan ancha y espaciosa como el mismo cielo. El suelo está pavimentado con (in-numerables) piedras preciosas de todas clases, y dentro de la Torre hay (innumerables) palacios, pórticos, ventanas, escaleras, barandillas y pasadizos, todos ellos hechos de las siete clases de gemas preciosas... Y dentro de esta Torre, espaciosa y exquisitamente adornada, hay también cientos de miles de torres, cada una de las cuales está tan exquisitamente adornada como la Torre principal misma y tan espaciosa como el cielo. Y odas estas torres, más allá de lo que en números podría calcularse, no se molestan en absoluto unas a otras; cada una preserva su existencia individual en perfeca armonía con todo el resto; no hay nada aquí que impida a una torre estar fusionada con todas las demás individual y colectivamente; hay un estado de perfecta entremezcla y, sin embargo, de perfecta ordenación. Sudhana, el joven peregri- no, se ve él mismo en todas las torres y en cada una de ellas, donde todo está contenido en una y cada una que contiene todo. (Ibid. ant., págs. 183-84).

La Torre de este pasaje es, desde luego, una metáfora para el mismo Universo, y la perfecta interfusión mutua de sus partes se conoce en el budismo Mahayana como <<interpenetración >> . El Avatamsaka aclara que esta interpenetración es esencialmente una interrelación dinámica que tiene lugar no sólo espacialemente, sino también temporalmente. Como ya se ha mencionado (ver págs. 89-90), el espa cio y el tiempo también se consideran como penetrándose entre sí. La experiencia de la interpenetración en el estado de iluminación puede considerarse como una visión mística de la situación del <<bootstrap>> completa, en la q. todos los fenómenos del Universo se relacionan mutuamente de manera armonio-sa. En tal estado de conciencia, el mundo del intelecto se trasciende y las explica-ciones causales se hacen innecesarias, siendo reemplazadas por la experiencia di-recta de la interdependencia mutua de todas las cosas y sucesos. El concepto bu-dista de interpenetración, por tanto, va más allá de cualquier teoría del boostrap científica. Sin embargo, existen modelos de partículas subatómicas en la Física moderna, basados en la hipóteis del bootstrap, que demuestran el paralelismo más sorprendente con las visiones del budismo Mahayana. Cuando se formula la idea del bootstrap en un contexto científico, tiene que ser limitada y aproximada, y su principal aproximación consiste en descuidar todo menos las interacciones fuertes. Dado que estas fuerzas de interacción son aproximadamente cien veces más fuertes que las electromagnéticas, y muchos más órdenes de magnitud más fuertes que las interacciones débiles y gravitacionales, tal aproximación parece razonable. El bootstrap científico, pues, trata exclusivamente con partículas que interactúan fuertemente o hadrones, y a menudo se lla-ma el <<bootstrap del hadrón>>. Se formula en el marco de la teoría de matriz-S y 159.

su finalidad es derivar todas las propiedades de los hadrones y sus interacciones únicamente del requisito de autoconsistencia. Las únicas <<leyes fundamentales>> aceptadas son los principios generales de matriz-S discutipos en el capítulo anterior, que son requeridos por nuestros métodos de observación y medida, y constituye así el marco incontestable necesario para toda ciencia. Puede que otras propiedades de la matriz-S tengan que postularse temporalmente como <<principios fundamentales>>, pero se esperará que emerjan como una consecuen cia necesaria de autoconsistencia en la teoría completa. El postulado de que to-dos los hadrones forman secuencias descritas por el formalismo de Regge (ver pág. 146) puede que sea de esa clase. En el lenguaje de la teoría de matriz-S, pues, la hipótesis del boostrap sugiere q. toda la matriz-S y, por consiguiente, todas las propiedades de los hadrones, pue-den ser determinadas únicamente de los principios generales, porque solamente hay una matriz-S posible consistente con los tres. Esta conjetura se apoya en el hecho de que los físicos nunca se han aproximado a la construcción de un mode-lo matemático que satisfaga los tres principios generales. Si la única matriz-S con sistente es la que describe todas las propiedades e interacciones de los hadrones, como asume la hipótesis del bootstrap, el fracaso de los físicos al construir una matriz-S parcialmente consistente se hace comprensible. Las interacciones de las partículas subatómicas son tan complejas que de nin- gún modo es seguro que la matriz-S completa autoconsistente sea alguna vez construida, pero pueden preverse una serie de modelos parcialmente eficaces de alcance más pequeño. Cada uno de ellos tendría la finalidad de cubrir sólo una parte de la física de partículas y, por tanto, contendría algunos parámetros no explicados que representasen sus limitaciones, pero los parámetros de un modelo tal vez sean explicados por otro. De esta manera, cada vez más fenómenos pue-den cubrirse gradualemente con la precisión siempre en aumento mediante un mosaico de modelos que se entrelazan, cuyo número de parámetros no explicados continuará disminuyendo. El adjetivo boostrap no es nunca apropiado para nin-gún modelo individual, sino que sólo puede ser aplicado a una combinación de modelos mutuamente consistentes, ninguno de los cuales es más fundamental q. los demás. Como Chew lo ha expresado, un físico que sea capaz de ver cualquier número de diferentes modelos parcialmente eficaces sin favoritismo, automática- mente se convierte en un <<bootstraper>> (seguidor de la teoría de bootstrap). (G.F. Chew, Hadron Boostrap: Triumph or Frustration, ob. cit., pág. 27). Un número de modelos parciales de esa clase ya existe e indican que el programa bootstrap probablemente se lleve a cabo en un futuro no muy lejano. En lo que a los hadrones se refiere, el mayor de los retos con la teoría de la matriz-S y bootstrap siempre ha sido explicar la estructura del quark, que es tan característica en las interacciones fuertes. Hasta hace poco tiempo, el marco del bootstrap no pudo explicar estas sorprendentes regularidades, y ésta fue la principal razón por la q. no fue tomado muy en serio por la comunidad de físicos. La mayoría de los físicos preferían trabajar con el modelo de quark que proporcionaba, si no una explica-ción consistente, sí al menos una descripción fenomenológica. Sin embargo, la si-tuación ha cambiado

dramáticamente en los últimos seis años (se refiere a la déca-da de los 80 del siglo XX). Varios descubrimientos importantes en la teoría de ma-triz-S han llevado a un mejor entendimiento que ha hecho posible derivar la ma-yor parte de los resultados característicos del modelo de quark, sin necesidad de postular la existencia de quarks físicos (ver Apéndice). Estos resultados han genera 160.do gran entusiasmo entre los teóricos de la matriz-S y con probabilidad van a obli gar a la comunidad de físicos a re-evaluar por completo sus actitudes hacia el acercamiento del bootstrap a la física subatómica. La representación de los hadrones que emerge de la teoría del bootstrap, se resu-me a veces con la provocativa frase, <<toda partícula se compone de todas las de-más partículas>>. No debe imaginarse, sin embargo, que cada hadrón contiene a todos los demás en un sentido clásico y estático. Más que contenerse una a otra, los hadrones se envuelven uno a otro en el sentido dinámico y de probabilidad de la teoría de matriz-S, siendo cada hadrón un <<estado de unión>> potencial de to-dos los conjuntos de partículas que puedan interactuar una con otra para formar el hadrón en consideración (ver págs. 142-143). En ese sentido, todos los hadrones son estructuras compuestas cuyos componentes son una vez más hadrones, y ninguno de ellos es más elemental que los otros. Las fuerzas de unión que mantie nen juntas las estructuras se manifiestan a través del intercambio de partículas, y estas partículas intercambiadas vuelven de nuevo a ser hadrones. Cada hadrón, por tanto, juega tres papeles: es una estructura compuesta, puede ser un compo-nente de otro hadrón, y puede ser intercambiado entre constituyentes y así cons-tituir parte de las fuerzas que mantienen unida una estructura. El concepto de <<cruce>> es crucial para esta representación. Cada hadrón se mantiene unido mediante fuerzas asociadas con el intercambio de otros hadrones en el canal de cruce, cada uno de los cuales, a su vez, se mantiene unido mediante fuerzas a la que contribuye el primer hadrón. De esta manera, <<cada partícula ayuda a gene-rar otras partículas, que a su vez la generan a ella>> (G.F. Chew, M. Gell-Mann y A.H. Rosenfeld, Strongly Interacting Particles, Partículas que interactúan fuertemente, Scientific American, vol. 210, febrero 1964, pág. 93). Todo el conjunto de hadrones se genera a sí mismo de esta manera o se detiene, por decirlo así, por su bootstrap (autoconsistencia). La idea, pues, es que este extremadamente complejo mecanis- mo del bootstrap es autodeterminante, o sea, sólo existe un modo en el que pue-da ser alcanzado. En otras palabras, sólo existe un conjunto autoconsistente de hadrones posible: el que se encuentra en la naturaleza. En el bootstrap del hadrón, todas las partículas se componen dinámicamente una de otra de un modo autoconsistente, y en ese sentido puede decirse que se contienen una a otra. En el budismo Mahayana, se aplica un concepto muy similar a la totalidad del Universo. Esta red cósmica de cosas y de acontecimientos que se interpenetran se ilustra en el Sutra Avatamsaka mediante la metáfora de la red de Indra, un vasto entramado de gemas preciosas que cuelgan del palacio del dios Indra. En las palabras de Sir Charles Eliot:

En el cielo de Indra, se dice que hay una red de perlas, de tal forma ordenaas que si miras a una, ves a todas las demás reflejadas en ella. Del mismo modo, cada objeto del mundo no lo es en sí mismo meramente, sino que incluye a todos los demás objetos y de hecho es to-dos los demás. En cada partícula de polvo, se encuentran presentes innumerables Budas. (C. Eliot, Japanese Buddhism, Budismo Japonés, Routledge & Kegan Paul, Londres, 1959, págs. 109-110).

La similitud de esta imagen conn la del bootstrap de hadrón es verdaderamente sorprendente. La metafora de la red de Indra puede llamarse con justicia el pri-mer modelo de bootstrap creado por los sabios orientales unos 2,500 años antes del comienzo de la Física de partícula.

161. Los budistas insisten en que el concepto de interpenetración no es comprensible de manera intelectual, sino que ha de ser experimentado por una mente ilumina-da en el estado de meditación. Así, D.T. Suzuki escribe:

El Buda (en el Gandavyuha) no es el que vive en el mundo que se concibe en el espacio y en el tiempo. Su conciencia no es la de una mente ordinaria que debe estar regulada por los sentidos y la lógica... El Buda del Gandavyuha vive en un mundo espiritual que tiene sus propias reglas. (D.T. Suzuki, ob. cit., pág. 148).

En la Física moderna, la situación es bastante similar. La idea de que cada partí-cula contiene a todas las demás, es inconcebible en el espacio y tiempo ordina-rios. Describe una realidad que, como la de Buda, tiene sus propias reglas. En el caso del bootstrap de hadrón existen las reglas de la teoría cuántica y la teoría de la relatividad, siendo el concepto clave que las fuerzas que mantienen unidas las partículas son ellas mismas partículas intercambiadas en los canales de cruce. A este concepto puede dársele un significado matemático preciso, pero es casi impo sible de visualizar. Es especificamente un rasgo relativista del bootstrap, y dado que nosotros no tenemos experiencia directa del mundo cuatridimensional del es-pacio–tiempo, es extremadamente difícil imaginar cómo una sola partícula puede contener a todas las demás partículas y al mismo tiempo ser paerte de cada una de ellas. Esto, no obstante, es exactamente el concepto del Mahayana:

Cuando la unidad se contrapone a todas las demás, la unidad se ve como difun-diéndose por todas ellas y al mismo tiempo, abrazándolas todas en sí mismas. (D.T. Suzuki, The Essence of Buddhism, Hozokan, Kyoto, Japón, 1968, pág. 52).

La idea de que cada partícula contiene a todas las demás no ha brotado sólo en el misticismo oriental, sino también en el pensamiento místico occidental. Está implícito, por ejemplo, en las famosas líneas de William Blake:

Para ver un mundo en un grano de arena y un cielo en una flor silvestre, sostén el infinito en la palma de la mano, y la eternidad en una hora.

Aquí, una vez más, una visión mística nos ha llevado a una imagen del tipo de bootstrap, si el poeta ve el mundo en un grano de arena, el físico moderno ve el mundo en un hadrón. Aparece una similar en la filosofía de Leibniz, quien consideraba el mundo he-cho de substancias fundamentales llamadas <<mónadas>>, cada una de las cua-les reflejaba todo el Universo. Esto le condujo a una visión de la materia q. muestra similitudes con la del budismo Mahayana y con el bootstrap de hadrón (Los pa ralelismos entre el concepto de la materia de Leibnitz y el bootstrap de hadrón han sido discutidos recientemente, ver: G. Gale, <<Chew’s Monadology>>, Journal of History Ideas, vol. 15, abril-junio 1974, págs. 339-348). En su Monadology, Leibniz escribe:

Cada porción de materia puede concebirse como un jardín lleno de plantas y como un es tanque lleno de peces. Pero cada rama de la planta, cada miembro del animal, cada gota de sus humores, es también ese jardín o ese estanque. (P.P. Wiener, Leibniz-Selections, Charles Scribner’s Sons, Nueva York, 1951, pág. 547). 162. Es interesante que la similitud de estas líneas con los pasajes del Sutra Avatam- saka antes mencionados pueda provenir de una influencia real budista en Leib-nitz. Joseph Needham (J.Needham, ob. cit., vol. II, págs. 496 y ss.) ha sostenido que Leibniz (Gottfried Wilhelm, filósofo y matemático alemán, n. en Leipzig, 1646-1716, descubrió al mismo tiempo que Newton el cáculo infinitesimal y construyó una máquina de multiplicar. En su Nuevo tratado sobre el entendimiento humano, la Teodicea y la Monadología desarrolla una filosofía ‘idealista’: según él, todos los seres están constituidos por sustancias simples –mónadas–, entre las cuales existe una armonía preestableci- da. Dios es el punto central de la armonía universal y el creador de este mundo, “el mejor de los mundos posibles”, Larousse) conocía bien el pensamiento y la cultura de chi-na a través de las traducciones que recibía de los monjes jesuitas y que su filoso-fía podría muy bien haber sido inspirada por la escuela neoconfuciana de Chu Hsi, con a que estaba familiarizado. Esta escuela, no obstante, tiene una de sus raíces en el budismo Mahayana, y en particular en la escuela Avatamsaka (chino: Hua-yen) de la rama Mahayana. Needham, de hecho, menciona la metáfora de la red de perlas de Indra explícitamente en relación con las mónadas de Leibniz. Una comparación más detallada de la noción de Leibniz de las <<relaciones refle- xivas entre las mónadas con la idea de la interpenetración del Mahayana parece demostrar, sin embargo, que las dos son bastante diferentes, y que el concepto budista de la materia se acerca mucho más al espíritu de la Física moderna que el de Leibniz. La principal diferencia entre la Monadología y la visión budista pare ce ser que las mónadas leibnizianas son substancias fundamentales, que están consideradas como los constituyentes definitivos de la materia. Leibniz empieza la Monadología con las palabras, <<la mónada de la que aquí vamos a hablar es me-ramente una substancia simple, que participa en compuestos: simple, es decir, sin partes>>. Continúa diciendo: <<Y estas mónadas son los verdaderos átomos de la naturaleza y, en una palabra, los elementos de todas las cosas>>. (P.P. Wiener, ob. cit., pág. 533). Tal visión fundamentalista está en afilado contraste con la filosofía de bootstrap, y también es totalmente diferente de la visión del budismo Mahayana que rechaza todas las entidades o substancias fundamentales. La forma de pensar fundamen-talista de Leibniz se refleja también en su visión de

las fuerzas a las que él considera como leyes <<impresas por decreto divino>> y esencialmente diferentes de la materia. <<Las fuerzas y la actividad>>, escribe, <<no pueden ser estados de una cosa meramente pasiva como la materia>>, (Ibid. ant., pág 161). De nuevo, esto es contrario a los conceptos de la Física moderna y del misticismo oriental. En lo que se refieren a la verdadera interrelación entre las mónadas, la principal diferencia con el bootstrap de hadrón parece ser que las mónadas no interactúan unas con otras; ellas no tienen ventana, como dice Leibniz, y meramente se refle-jan una a otra. En el bootstrap de hadrón, por el contrario, así como en el Maha- yana el énfasis se pone en la interacción o interpenetración, de todas las partícu-las. Además, los conceptos bootstrap y Mahayana de la materia son ambos conce ptos de espacio-tiempo que consideran los objetos como sucesos cuya interpene- tración mutua sólo puede entenderse si se advierte que el espacio y el tiempo, también se interpenetran. La hipótesis de bootstrap todavía no está firmemente establecida y las dificultades técnicas implicadas en su ejecución son considera- bles. Sin embargo, los físicos ya especulan sobre extender el acercamiento auto-consistente más allá de la descripción de los hadrones. En el presente contexto de la teoría de matriz-S, tal extensión no es posible. El marco de la matriz-S ha sido 163.desarrollado específicamente para describir las interacciones fuertes y no puede aplicarse al resto de la Física de partículas, siendo la razón principal que no puede acomodar las partículas sin masa que son características de todas las demás interrelaciones. Ensanchar el <<bootstrap de hadrón>>, por tanto, a un marco más general, habrá de ser buscado, y en este nuevo marco algunos de los conceptos que en la actualidad se aceptan sin explicación, habrán de incluirse en el bootstrap; es decir, habrán de derivarse de la autoconsistencia en su totalidad. Según Geoffrey Chew, éstos podrían incluir nuestra concepción del espacio-tiempo macroscópico y, quizá incluso el de la conciencia humana:

Llevada a su extremo lógico, la conjetura del bootstrap implica que la existencia de la conciencia, junto con todos los demás aspectos de la naturaleza, es necesaria para la autoconsistencia de la totalidad del conjunto (G.F Chew, Bootstrap: A Scientific Idea?, ob. cit., pág. 763).

Esta visión, una vez más, se encuentra en perfecta armonía con las visiones de las tradiciones místicas orientales que siempre han considerado la conciencia, como parte integrante del Universo. En la visión oriental, los seres humanos, co-mo todas las demás formas de vida, forman parte de un inseparable todo orgáni-co. Su inteligencia, por consiguiente, implica que el conjunto también es inteligen te. Los seres humanos están considerados como la prueba viviente de la inteligen cia cósmica; en nosotros el Universo repite una y otra vez su habilidad de produ-cir formas, por medio de las cuales se hace realmente consciente de sí mismo. En la Física moderna, la cuestión de la conciencia ha brotado en relación con la observación de los fenómenos atómicos. La teoría cuántica ha aclarado que estos fenómenos sólo pueden entenderse como lazos de una cadena de procesos, el fin de la cual estriba en la conciencia del observador humano (ver pág. 76). En las pa-labras de Eugene Wigner, <<no era posible formular las leyes (de la teoría cuánti- ca) de un modo completamente consistente sin

referirnos a la conciencia>>, (E.P. Wiegner, Symmetries and Reflections-Scientific Essays, Simetrías y Reflexiones-Ensayos Científicos, M.I.T. Press, Cambridge, Mass, 1970, pág.172). La pragmática formulación de la teoría cuántica empleada por los científicos en sus obras no se refiere explíci tamente a su conciencia. Wigner y otros físicos han afirmado, no obstante, que la inclusión explícita de la conciencia humana puede ser un aspecto esencial de las futuras teorías sobre la materia. Tal desarrollo abriría posibilidades emocionantes de una interacción directa en-tre la Física y el misticismo oriental. La comprensión de la conciencia de uno mismo y de su relación con el resto del Universo es el punto de partida de toda la ex-periencia mística. Los místicos orientales han explorado varios modos de concien-cia a lo largo de los siglos, y las conclusiones a las que han llegado son ha menudo radicalmente diferentes de las ideas sostenidas en Occidente. Si los físicos de-sean realmente incluir la naturaleza de la conciencia humana en su mundo de investigación, un estudio de las ideas orientales puede proporcionarles nuevos y estimulantes puntos de vista. De esta manera, el ensanchamiento futuro del <<bootstrap de hadrón>>, con el <<bootstrap de espacio-tiempo>> y de la conciencia humana que puede requerir, abre el camino a psoibilidades imprecedentes que muy bien pueden ir más allá del marco convencional de la ciencia.

164. Tal paso sería inmensamente más profundo que cualquiera que comprendiese el <<boots trap de hadrón>>, estaríamos obligados a hecer frente al concepto esquivo de la observa-ción y, posiblemente, incluso al de la conciencia. Nuestra lucha actual con el <<bootstrap de hadrón>> puede que sólo sea un anticipo de una forma completamente nueva de empe ño intelectual humano, una que no sólo está fuera de la Física sino que incluso no será descriptible como <<científica>>, (G.F. Chew, <<Bootstrap>>: A Scientific Idea?, ob. cit., p. 765).

¿Dónde, pues, nos conduce la idea del bootstrap? Esto, desde luego, nadie lo sa-be, pero es fascinante especular sobre su definitivo destino. Se puede imaginar una red de teorías futuras cubriendo una gama siempre en aumento de fenóme-nos naturales con precisión progresiva; una red que contendrá cada vez menos rasgos no explicados, derivando cada vez más su estructura de la mutua consis-tencia de sus partes. Algún día, entonces, se alcanzará un punto donde los úni-cos caracteres no explicados de este entramado de teorías, serán los elementos del marco científico. Más allá de ese punto, la teoría ya no será capaz de expresar sus resultados con palabras o con conceptos racionales, y de este modo irá más allá de la ciencia. En lugar de una teoría <<bootstrap>> de la naturaleza, se conver tirá en una visión <<bootstrap>> de la naturaleza, trascendiendo los mundos del pensamiento y del lenguaje; sacándonos de la ciencia y adentrándonos en el mun do de acintya, lo impensable. El conocimiento contenido en tal visión será com-pleto, pero no podrá ser comunicado con palabras. Será el conocimiento que Lao Tzu tenía en su mente, hace más de dos mil años, cuando dijo:

El que sabe no habla, El que habla no sabe.

(Lao Tzu, Tao Te Ching, trad., Ch’u Ta-Kao, Allen & Unwin, Londres, 1970, pág. 81).

EPÍLOGO

Las filosofías religiosas orientales están interesadas en el conocimiento místico eterno que se encuentra más allá del razonamiento y que no puede ser expresado adecuadamente con palabras. La relación de este conocimiento con la Física mo-derna es uno de los muchos aspectos y, como todos los demás, no puede demos-trarse concluyentemente sino que ha de experimentarse de un modo directo e in-tuitivo. Lo qie ypo espero haber logrado, hasta cierto punto, no es una demostra-ción rigurosa, sino más bien haber dado al lector una oportunidad de revivir de vez en vez, una experiencia que para mi ha llegado a ser una fuente de continua alegría e inspiración qie las teorías y modelos principale de la Física moderna lle-van a una visión del mundo que es internamente consistente y que está en perfe-cta armonía con las visiones del misticismo oriental. Para aquellos que han experimentado esta armonía, el significado de los parale-lismos entre los conceptos del mundo de los físicos y de los místicos está fuera de toda duda. La pregunta interesante, entonces, no es si estos paralelismos existen, sino por qué; y, además, qué implica su existencia. Tratando de comprender el misterio de la Vida, el hombre ha seguido derroteros muy diferentes. Entre ellos se encuentran los caminos del científico y el místico, 165. pero hay muchos más; los caminos de los poetas, los niños, los payasos, los cha-manes, por nombrar unos cuantos. Estos caminos han resultado de diferentes descripciones del mundo, verbales y no verbales, que resaltan diferentes aspectos Todos son válidos y útiles en el contexto dentro del cual surgen. Todos ellos, sin embargo, son sólo descripciones, o representaciones, de la realidad y por consi-guiente son limitados. Ninguno puede ofrecer una imagen completa del mundo. La visión del mundo mecánico de la Física clásica es útil para la descripción de esa clase de fenómenos físicos con los que nos encontramos en nuestra vida dia-ria y de este modo son apropiados para tratar con nuestro medio ambiente cotidia no, y ha demostrado lograr un éxito extremo como base de la tecnología. Sin em-bargo, es inadecuado para la descripción de los fenómenos físicos del reino submi croscópico. Opuesta al concepto mecánico del mundo, es la visión de los místicos que puede resumirse por medio de la palabra <<orgánica>>, ya que considera to-dos los fenómenos del universo como partes integrantes de un todo armonioso e inseparable. Esta visión del mundo brota en las tradiciones místicas de los esta-dos meditativos de conciencia. En su descripción del mundo, los místicos em-plean conceptos que se derivan de estas experiencias no ordinarias y, en general, son inapropiadas para una descripción científica de los fenómenos macroscópicos La visión orgánica del mundo no es ventajosa para construir máquinas, ni para competir con los problemas técnicos de un mundo superpoblado. En la vida diaria, las visiones mecánica y orgánica del Universo son válidas y úti-les, una para la ciencia y la tecnología, la otra para una vida espiritual

equilibra-da y realizada. Más allá de las dimensiones de nuestro medio ambiente cotidiano, no obstante, los conceptos mecánicos pierden su validez y tienen que ser reempla zados por conceptos orgánicos que son muy similares a los empleados por los mís ticos. Es la experiencia esencial de la Física moderna la que ha sido el tema de nuestra discusión. La Física del siglo XX ha demostrado que los conceptos de la visión orgánica del mundo, aunque de escaso valor para la ciencia y la tecnología en la escala humana, se hacen extremadamente útiles en los niveles atómicos y subatómicos. La visión orgánica, por tanto, parece ser más fundamental que la mecánica. La Física clásica, que está basada en esta última puede derivarse de la teoría cuántica, que se basa en la primera, mientras que a la inversa no es posible. Esto parece dar una primera indicación de por qué podríamos suponer que los conceptos de la Física moderna y del misticismo oriental fuesen similares. Am bos surgen cuando el hombre inquiere dentro de la naturaleza esencial de las co-sas –dentro de los más profundos reinos de la materia en la física, dentro de los más recónditos mundos de la conciencia en el misticismo– cuando descubre una realidad diferente que sobrepasa la apariencia mecánica superficial de la vida diaria. Los paalelismos entre los conceptos de los físicos y los místicos se hacen todavía más plausibles cuando traemos a la memoria las otras similitudes que existen a pesar de sus diferentes derroteros. Para empezar, su método es completamente empírico. Los físicos obtienen su conocimiento de los experimentos; los místicos de las penetraciones meditativas. Ambas cosas son observaciones como la única fuente de conocimiento. El objeto de la observación es, desde luego, muy diferente en los dos casos. El místico mira hacia dentro y explora su conciencia en sus di-versos niveles, lo cual incluye el cuerpo como la manifestación física de la mente. La experiencia del cuerpo de uno es, de hecho, resaltada en muchas tradiciones orientales y a veces se considera la llave de la experiencia mística del mundo. 166.Cando gozamos de buena salud no sentimos ninguan de las partes de nuestro cuerpo separada del resto, sino que somos conscientes de él como un todo integra do, y esta conciencia genera un sentimiento de bienestar y de felicidad. De modo similar, el místico es consciente de la totalidad del Cosmos que se experimenta co mo una prolongación del cuerpo. En las palabras del Lama Govinda:

Para el hombre iluminado... cuya conciencia abraza el Universo, el Universo se convierte en su cuerpo, mientras que su cuerpo físico se hace una manifestación de la Mente Univer- sal, su visión interna una expresión de la más alta realidad, y su diálogo una expresión de verdad eterna y de poder mántrico. (Lama Anagarika Govinda, Foundations of Tibetan Mysticism, Rider, Londres, 1973, pág. 225).

En contraste con el místico, el físico comienza su interrogatorio dentro de la natu raleza esencial de las cosas, estudiando el mundo material. Penetrando en los mundos cada vez más recónditos de la materia, se ha hecho consciente de la uni-dad esencial de todas las cosas y sucesos. Más que eso, ha aprendido que él mis-mo y su conciencia son parte integrante de esta unidad. Así, el místico y el físico llegan a la misma conclusión; uno partiendo del mundo interno, el otro del mun-do externo. La armonía entre los conceptos confirma la

antigua sabiduría india de que Brahman, la realidad definitiva desde fuera, es idéntico a Atman, la realidad desde dentro. Una similitud más entre los caminos del físico y el místico es el hecho de que sus observaciones tienen lugar en mundos que son inaccesibles para los sentidos ordi narios. En la Física moderna, éstos son los reinos del mundo atómico y subatómi co; en el misticismo son los estados no ordinarios de conciencia en los cuales se trasciende el mundo sensorial. Los místicos a veces hablan de experimentar di-mensiones más elevadas en que impresiones de centros diferentes de conciencia se integran en un conjunto armónico. Una situación similar existe en la Física mo derna donde se ha desarollado un formalismo cuatridimensional de <<espacio-tiempo>> que unifica los conceptos y las observaciones pertenecientes a diferentes categorías del mundo ordinario tridimensional. En ambos campos, las experien-cias multidimensionales trascienden el mundo sensorial y en consecuencia son casi imposibles de expresar en lenguaje corriente. Vemos que las formas del físico moderno y del místico oriental,que al principio parecen totalmente sin relación alguna, tienen, de hecho, mucho en común. Por lo tanto, no debería sorprender demasiado que haya asombrosos paralelismos en sus descripciones del mundo. Una vez aceptados estos paralelismos entre la cien-cia occidental y el misticismo oriental, surgirán un número de preguntas con res-pecto a sus implicaciones. ¿Está la ciencia moderna, con toda su sofisticada ma-quinaria, meramente redescubriendo la antigua sabiduría, conocida por los sa-bios orientales durante miles de años? ¿Deberían, por tanto, abandonar los físi-cos el método científico y empezar a meditar? ¿O puede que haya una influencia mutua entre la ciencia y el misticismo; quizá incluso una síntesis? Yo creo que todas estas preguntas han de ser respondidas de forma negativa. Veo la ciencia y el misticismo como dos manifestaciones complementarias de la mente humana; de sus facultades racionales e intuitivas. El físico moderno experi menta el mundo por medio de una enorme especialización de la mente racional; el místico por medio de una enorme especialización de la mente intuitiva. Los dos 167.acercamientos son del todo diferentes e implican mucho más que una visión deter minada del mundo físico. No obstante, son complementarios, como hemos aprendido a decir en Física. Ni está uno comprendido en el otro, ni puede ninguno de ellos reducirse al otro, sino que ambos son necesarios, se complementan mutua-mente para una comprensión más completa del mundo. Para parafrasear un antiguo proverbio chino, los misticos comprenden las raíces del Tao, pero no sus ra-mas; los científicos comprenden sus ramas, pero no sus raíces. La ciencia no ne-cesita del misticismo y el misticismo no necesita de la ciencia; pero el hombre necesita de ambas cosas. La experiencia mística es necesaria para comprender la más profunda naturaleza de las cosas, y la ciencia es esencial para la vida moder-na. Lo que nos hace falta, por tanto, no es una síntesis, sino una interacción diná mica entre la intuición mística y el análisis científico. Hasta el momento, esto no se ha logrado en nuestra sociedad. En la actualidad, nuestra actitud es demasiado yang –para emplear de nuevo la fraseología china– demasiado racional, masculina y agresiva. Los mismos científicos son un ejemplo típico. Aunque sus teorías están llevando a una

visión del mundo que es muy si-milar a la de los místicos, es sorprendente lo poco que ésta ha afectado las actitudes de la mayoría de los científicos. En el misticismo, el conocimiento no puede es tar separado de una forma determinada de vida que se convierta en su manifesta-ción viviente. Adquirir el conocimiento místico quiere decir sufrir una transforma-ción; podría incluso decirse que el conocimiento es la transformación. El conoci-miento científico, por el contrario, puede a veces permanecer abstracto y teórico. Por eso la mayor parte de los físicos de hoy no parecen darse cuenta de las impli-caciones filosóficas, culturales y espirituales de sus teorías. Muchos de ellos sos-tienen activamente una sociedad que todavía está basada en la visión mecánica y fragmentada del mundo, sin ver que la ciencia señala más allá de tal concepto ha cia una unidad del Universo que incluye no sólo nuestro medio ambiente natural, sino también a nuestros congéneres, los seres humanos. Creo que la visión del mundo implícita en la Física moderna es inconsistente con nuestra sociedad actual, que no refleja la armoniosa interrelación que nosotros observamos en la naturaleza. Para alcanzar tal estado de equilibrio dinámico, será precisa una estructura social y económica radicalmente diferente: una revolución cultural en el verdadero sentido de la palabra. La supervivencia de toda nuestra civilización puede depender de sí podemos producir ese cambio. Dependerá, en definitiva, de nuestra habilidad de adoptar algunas de las actitudes de yin del misticismo orien tal; de experimentar la totalidad de la naturaleza, y el arte de vivir con ella en armonía.

RETORNO A LA NUEVA FÍSICAAPÉNDICE DE LA SEGUNDA EDICIÓN

Desde la primera publicación de The Tao of Physics (El Tao de la Física), se ha realizado un progreso considerable en diversas áreas de la física subatómica. Co- mo he afirmado en el prefacio de esta edición, los nuevos descubrimientos no han invalidado ninguno de los paralelismos con el pensamiento oriental sino que, por el contrario, los han reforzado. En este Apéndice quisiera discutir los resultados más relevantes de las nuevas investigaciones en física atómica y subatómica has-ta el verano de 1982. 168. Uno de los más acentuados paralelismos con el misticismo oriental ha sido el apercibimiento de que los componentes de la materia y los fenómenos básicos que los contienen están todos interrelacionados, que no puede considerárseles co mo entes aislados, sino solamente como partes integrales de un todo unificado. La noción de una interrelación cuántica básica, que he discutido con detalle en el Capítulo 10 (página 70), fue respaldada por Bohr y Heisenberg a lo largo de la his-toria de la teoría cuántica. Sin embargo, ha recibido renovada atención durante las dos últimas décadas (60 y 70, del siglo XX), cuando los físicos llegaron a darse cuenta de que el universo, de hecho, puede estar interrelacionado de formas mu-cho más sutiles de lo que antes se había pensado. La nueva clase de intercone- xión que a emergido recientemente no sólo refuerza las similaridades entre los conceptos de físicos y místicos; también surge la integrante posibilidad de relacionar la física subatómica con la psicología de Jung y, quizá, incluso con la parapsi cología; y arroja alguna luz sobre el rol fundamental de la probabilidad en la físi-ca cuántica.

En la física clásica, la probabilidad se emplea siempre que los detalles implica-dos en un evento sean desconocidos. Por ejemplo, cuando tiramos los dados, po-dríamos –en principio– predecir el resultado si conociésemos todos los detalles me cánicos involucrados en la operación; la composición exacta de los dados, de la superficie sobre la que caen, etc. Estos detalles reciben el nombre de variables lo-cales porque residen dentro de los objetos implicados. En la física subatómica las variables locales se representan por medio de conexiones entre eventos separados especialemente a través de señales –partículas y redes de partículas– que respe-tan las leyes usuales de separación espacial. Por ejemplo, ninguna señal puede transmitirse más rápidamente que la velocidad de la luz. Pero además de estas co nexiones locales, han aparecido recientemente otras no locales; conexiones que son instantáneas y no pueden predecirse, en la actualidad, de un modo preciso y matemático. Estas conexiones no locales están consideradas por algunos físicos como la mis-ma esencia de la realidad cuántica. En la teoría cuántica los eventos individuales no siempre tienen una causa bien definida. Por ejemplo, el salto de un electrón de una órbita atómica a otra, o la desintegración de una partícula subatómica, pue-den ocurrir de forma espontánea sin tan solo un evento que lo provoque. Nunca podemos predecir cuándo y cómo va a suceder tal fenómeno; sólo podemos prede-cir su probabilidad. Esto no quiere decir que los eventos atómicos ocurran de una manera completamente arbitraria; significa tan sólo que no son provocados por causas locales. El comportamiento de cualquier parte está determinado por sus conexiones no locales con el conjunto, y dado que no conocemos estas conexiones con precisión, tenemos que reemplazar el estrecho concepto clásico de causa y efecto por el concepto más amplio de causalidad estadística. Las leyes de la física atómica son leyes estadísticas, según las cuales las probabilidades para eventos atómicos quedan determinadas por la dinámica de todo el sistema. Mientras que en la física clásica las propiedades y el comportamiento de las partes determinan las del conjunto, la situación es a la inversa en la física cuántica: es el conjunto el que determina el comportamiento de las partes. La probabilidad, pues, se emplea en la física clásica y cuántica por razones simi-lares. En ambos casos existen variables ocultas, desconocidas para nosotros, y es ta ignorancia nos impide hacer predicciones exactas. No obstante, hay una dife-rencia crucial. Mientras que las variables ocultas en la física clásica son mecanis- 169.mos locales, los de la física cuántica son no locales; son conexiones instantáneas con el universo como un todo. En el mundo cotidiano, macroscópico, las conexio-nes no locales no tienen importancia relativa, y por eso podemos hablar de obje-tos separados y formular las leyes que describen su comportamiento en términos de certeza. Pero, a medida que vamos hacia dimensiones más pequeñas, la influencia de las conexiones no locales se hace más fuerte, la sseguridades dan pa-so a las probabilidades y se hace cada vez más difícil separar cualquier parte del universo del conjunto. La existencia de conexiones no locales, y el papel fundamental de la probabili-dad, es algo que Einstein nunca pudo aceptar. Este fue el aspecto de su histórico debate con Bohr en los años 1920, en el que Einstein expresó su oposición a la in terpretación de Bohr de la teoría cuántica con la famosa metáfora <<Dios no juega a los dados>> (Ver P.A. Schilpp, ed., Albert Einstein-

Filósofo-Científico). Al finalizar el debate, Einstein tuvo que admitir que la teoría cuántica, tal y como Bohr y Hei-senberg la interpretaban, formaba un sistema consistente de pensamiento, pero él seguía convencido de que una interpretación determinista, en términos de va-riables locales ocultas, sería encontrada alguna vez en el futuro. Lo esencial en la discrepancia de Einstein con Bohr era su firme creencia en algu na realidad externa, compuesta por elementos separados espaciamente indepen-dientes. En su tesón por demostrar que la interpreación de Bohr de la teoría cuán tica era inconsistente, Einstein ideó un experimento que ha llegado a conocerse como el experimento (Ver D. Bohm, Teoría Cuántica, Prentice-Hall, New York, 1951, pág. 614) Einstein-Podolsky-Rosen (EPR). Tres décaas más tarde John Bell desa-rrolló un teorema, basado en el experimento EPR, que prueba que la existencia de variables locales ocultas es inconsistente con las predicciones estadísticas de la teoría cuántica (Ver H.P Stapp, citado en bibliografía). El teorema de Bell descargó un golpe contundente a la postura de Einstein demostrando que el concepto de realidad como conjunto de partes separadas, unidas por conexiones locales, es incompatible con la teoría cuántica. Hace algunos años el experimento EPR fue repetidamente discutido y analizado por físicos interesados en la interpretación de la teoría cuántica, porque es idealmente apropiado para mostrar la diferencia entre los conceptos clásicos y cuánti-cos (Ver, por ejemplo, B. d’Espagnat, La Teoría Cuántica y la Realidad, Scientif American, November, 1979). Para nuestros propósitos será suficiente con describir una ver-sión simplificada del experimento, conteniendo dos electrones en rotación y basado en la extensa discusión dada por David Bohm (D. Bohm, ibid. ant., pág. 614). Pa-ra comprender la esencia de la situación es necesario entender algunas de las pro piedades del espín del electrón (rotación). La imagen clásica de una pelota de te-nis en rotación no es del todo apropiada para describir una partícula subatómica girando. De algún modo, el espín de partícula es una rotación alrededor del pro-pio eje de la partícula, pero, como siempre en física subatómica, este concepto clá sico es limitado. En el caso de un electrón, el espín de partícula está restringido a dos valores: la cantidad de espín es siempre la misma, pero el electrón puede gi-rar en una u otra dirección, en el sentido de la s agujas del reloj o al contrario, pa ra un eje dado de rotación. Los físicos a veces indican estos dos valores de espín por <<arriba>> y <<abajo>>. La propiedad crucial de un electrón girando, lo que no puede entenderse en tér-minos clásicos, es el hecho de que su eje de rotación no siempre puede definirse con seguridad. Del mismo modo que los electrones muestran tendencias a existir 170.en ciertos lugares, también muestran tendencias a girar alrededor de determina-dos ejes. Sin embargo, siempre que se efectúa una medición del eje de rotación, el electrón se hallará girando en una u otra dirección alrededor de ese eje. En otras plazas, el acto de medir da a la partícula un eje determinado de rotación, pero an-tes que la medición se realice, generalmente no puede decirse que gire alrededor de un eje determinado; meramente tiene una cierta tendencia, o potencialidad a hacerlo así. Después de aber experimentado esto sobre el espín de electrón podemos exami-nar el experimento EPR y el teorema de Bell. El experimento contiene dos electro-nes rotando en direcciones opuestas, para que su espín total sea

cero. Hay varios métodos experimentales que pueden emplearse para colocar los dos electrones en ese estado, en los cuales las direcciones de los espines individuales no se conocen con seguridad, pero el espín combinado de ambos electrones es definitivamente cero. Ahora, supongamos que estas dos partículas son impulsadas por separado por algún proceso que noafecte sus rotaciones. A medida que se alejan en direc-ciones opuestas, su espín combinado seguirá siendo cero, y una vez separadas a una gran distancia, se miden sus espines individuales. Un aspecto importante del experimento es el hecho de que la distancia entre las dos partículas puede estar en Nueva York y la otra en París, o una en la Tierra y la otra en la Luna. Supongamos ahora que el espín de la partícula <1> se mide a lo largo de un eje vertical y vemos que está <arriba>. Dado que el espín combinado de las dos partí- culas es cero, esta medición nos dice que el espín de la partícula <2> debe estar <abajo>. Así pues, al medir el espín de la partícula 1, obtenemos una medición indirecta del espín de la partícula <2> sin, de ninguna manera, perturbar a esa par- tícula. El aspecto paradójico del experimento EPR surge del hecho de que el obser vador es libre de elegir el eje de medición. La teoría cuántica nos dice que las rota ciones de los dos electrones alrededor de cualquier eje serán siempre opuestas, pero existirán sólo como tendencias, o potencialidades, antes de que se haga la medición. Una vez que el observador haya elegido un eje determinado y haya realizado la medición, este acto dará a ambas partículas un eje determinado de rota- ción. El punto crucial es que podemos elegir nuestro eje de medición en el último minuto, cuando los electrones están ya muy separados. En el instante en que rea licemos nuestra medición sobre la partícula 1, la partícula 2, que puede estar a millas de distancia, adquirirá un espín definido a lo largo del eje elegido. ¿Cómo sabe la partícula 2 qué eje hemos escogido? No hay tiempo para que reciba esa información mediante ninguna señal convencional. Este es el punto capital del experimento EPR, y en esto era en lo que Einstein di- fería de Bohr. Según Einstein, dado que ninguna señal podía viajar a mayor velocidad que la de la luz, es imposible que la medición efectuada en un electrón de-termine instantáneamente la dirección del espín del otro electrón, a miles de mi-llas de distancia. Según Bohr el sistema bi-partícula es un todo indivisible, inclu-so aunque se encuentren estas partículas separadas por una gran distancia; el sistema no puede ser analizado en términos de partes independientes. Incluso aunque los dos electrones estén muy separados en el espacio, están, no obstante, unidos por conexiones instantáneas, no locales. Estas conexiones no son señales en el sentido einsteniano; trascienden nuestras nociones convencionales de trans ferencia de información. El teorema de Bell apoya la postura de Bohr y prueba ri-gurosamente que el concepto de Einstein de la realidad física consistente en ele-mentos independientes, separados espacialmente es incompatible con las leyes de 171.la teoría cuántica. En otras palabras, el teorema de Bell demuestra que el univer-so está fundamentalmente interconectado, que es interdependiente e inseparable. Tal y como el sabio budista Nagarjuna afirmó, hace cientos de años (ver pág. 76),

Las cosas derivan su ser y su naturaleza de la dependencia mutua y no son nada en sí mismas.

Las investigaciones actuales en física tienen el propósito de unificar nuestras dos teorías básicas, dentro de una teoría completa de las partículas subatómicas. No-sotros todavía no hemos podido formular esta teoría completa, pero tenemos va-rias teorías y modelos parciales que describen muy bien ciertos aspectos de los fenómenos subatómicos. Actualmente existen dos clases diferentes de teorías de campo cuántico (ver cap. 14). Actualmente hay dos tipos diferentes de teorías cuán tico-relativistas en la física de las partículas que han explicado con éxito diferen-tes fenómenos. Las primeras son el grupo de las teorías cuánticas de campo (ver cap. 14), que explican las interacciones electromagnéticas y débiles; la segunda es la teoría llamada de matriz-S (ver cap. 17), que ha explicado con éxito las interac-ciones fuertes. Un problema importante que aún está por resolver es la unifica- ción de la teoría cuántica y la teoría general de la relatividad dentro de una teoría cuántica de gravedad. Aunque los recientes progresos en las teorías de supergravedad (D.Z. Freedman y P. Van Nieuwenhuizen, La Supergravedad y la Unificación de las leyes de la Física, Scientific American, abril, 1981) pueden representar un paso hacia la solución de este problema, todavía no se ha hallado ninguna teoría satisfactoria. Las teorías de campo cuántico, descritas en detalle en el cap. 14, están basadas en el concepto del campo cuántico, un ente fundamental que puede existir de for-ma continua, como campo, y en forma discontinua, como partículas, estando aso ciadas diferentes clases de partículas con diferentes campos. Estas teorías han reemplazado la noción de partículas como objetos fundamentales por el concepto mucho más sutil de los campos cuánticos. No obstante, tratan con entidades fun-damentales y son por tanto, en un sentido, teorías semi–clásicas que no manifiestan la naturaleza cuántico–relativista de la amteria subatómica en toda su exten- sión. La electrodinámica cuántica (QED), la primera de las teorías de campo cuántico, debe su éxito al hecho de que las interacciones electromagnéticas son muy débi-les y por eso hacen posible mantener la distinción clásica entre la materia y las fuerzas de interacción en un grado muy elevado (en términos técnicos esto quiere decir que la constante de acoplamiento electromagnético es tan pequeña que una expansión de perturbación da una aproximación excelente). Lo mismo sucede con las teorías de campo que tratan con las interacciones débiles. De hecho, esta similaridad entre las interacciones electromagnéticas y débiles se ha reforzado recientemente de un modo enorme con el desarrollo de un nuevo tipo de teorías de campo cuántico, lla madas teorías gauge, lo que ha hecho posible la unificación de ambas interaccio-nes. En la teoría unificada resultante –conocida como la teoría de Weinberg-Sa- lam, por sus dos arquitectos principales, Steven Weinberg y Abdus Salam– las dos interacciones permanecen distintas, pero llegan a estar entrelazadas matemá ticamente y se hace referencia a ellas de forma colectiva como interacciones elec- trodébiles. (Ver G. ‘tHooft, Teorías de gauge de las Fuerzas entre las Partículas Elementa les, Scientific American, junio, 1980). 172. El método de la teoría gauge se ha extendido también a la interacción fuerte con el desarrollo de una teoría de campo llamada cromodinámica cuántica (QCD), y muchos físicos están ahora tratando de lograr una grandiosa unificación de la QCD y la teoría de Weinberg-Salam (Ver H. Geogiri, Una Teoría Unificada de las Par-tículas y Fuerzas Elementales, Scientific American, abril 1981). Sin

embargo, el empleo de la teoría gauge para la descripción de partículas de fuerte interacción es bas-tante problemático. Las interacciones entre hadrones son tan fuertes que la dife-renciación entre partículas y fuerzas se hace borrosa y, consecuentemente, la QCD no ha tenido mucho éxito describiendo los procesos que incluyen partículas de interacción fuerte. Sólo funciona para unos pocos fenómenos muy especiales –los llamados procesos de dispersión <<muy inelásticos>>– en los que las partícu- las se comportan, por razones todavía no muy bien comprendidas, de modo simi-lar a los objetos clásicos; a pesar de los muchos y grandes esfuerzos realizados, los físicos no han podido aplicar la QCD más allá de esta estrecha gama de fenó- menos, y las esperanzas iniciales en su papel de estructura teórica de la cual deri van las propiedades de partículas de interacción fuerte, hasta ahora, no han sido satisfechas (para una revisión técnica de los éxitos y fracasos del QCD, ver T. Appel-quist, R.M. Barnett y K. Lane, Encanto y más allá, Annual Review of Nuclear and Particle Science, 1978). La cromodinámica cuántica (QCD) representa la formulación matemática actual del modelo del quark (ver cap. 16), estando los campos asociados con los quarks y refiriéndose el <<cromo>> a la propiedad del color de estos campos de quark. Co-mo todas las teorías gauge, la QCD ha sido modelada a través de la electrodinámi ca cuántica (QED). Mientras que en el QED las interacciones electromagnéticas son mediadas por el cambio de fotones entre partículas cargadas, en la QCD las interacciones fuertes son medidas por el cambio de gluones entre quarks colorea- dos. Éstos no son verdaderas partículas, sino una especie de cuantos que pegan a los quarks para formar mesones y bariones (Para una reciente revisión más detallada del QCD y el modelo de quark, ver G. Georgi, ya citado en la obra). Durante la última década el modelo del quark tuvo que ser desarrollado y refina-do considerablemente porque se descubrieron muchas partículas nuevas en los experimentos de colisión de energías en constante aumento. Como se describió en el capítulo 16, cada uno de los tres quarks postulados en un principio y etique tados con los calificativos de arriba y abajo y extraño, fue preciso que apareciesen en tres colores diferentes, y después un cuarto quark, apareciendo de nuevo en tres colores y etiquetado como charm fue postulado. Más recientemente, se le aña dieron dos nuevos calificativos al modelo, llamado <t> y <b> para top (alto) y para bottom (bajo), –o de modo más poético, para true (verdad) y beautiful (hermoso)– lo cual eleva el número total de quarks a dieciocho – seis calificativos o gustos y tres colores. Algunos físicos, sin tener que sorprenderse por ello, han encontrado este gran número de boloques fundamentales de construcción bastante poco atra ctivo y ya han sugerido que ha llegado el momento oportuno de pensar en un nú-mero más reducido de constituyentes o componentes verderamente elementales de los que puedan hacerse los quarks... Mientras toda esta teorización y construcción del modelo persistía, los experimen tadores continuaron buscando tres quarks, pero nunca fueron capaces de detec-tar ninguno, y esta persistente ausencia de quarks libres se ha convertido en el principal problema del modelo de quark. En la estructura de la QCD, al fenómeno se le ha dado el nombre de confinamiento del quark, debido a la idea de que los 173.

quarks están, por alguna razón, permanentemente confinados dentro de los ha-drones y por consiguiente nunca podrán ser vistos. Se han propuesto varios meca nismos que justifiquen el confinamiento del quark, pero hasta ahora no se ha for-mulado ninguna teoría consistente. Este es, pues, el estado actual del modelo de quark: para ratificar los modelos ob servados en el espectro de hdrón, parece que serían necesarios, al menos, dieci-ocho quarks más ocho gluones; ninguno de éstos ha sido observado como partícu las libres y su existencia como componentes físicos de hadrones llevaría a serias dificultades teóricas; se han desarrollado diversos mecanismos para explicar su permanente confinamiento, pero ninguno de ellos representa una teoría dinámica satisfactoria, mientras que la QCD, la estructura teórica del modelo de quark, tan sólo puede aplicarse a una gama muy estrecha de fenómenos. Sin embargo, a pe-sar de todas estas dificultades, la mayor parte de los físicos aún sostienen la idea de bloques básicos de construcción de la amteria que está tan profundamente arraigada en nuestra tradición científica. Los descubrimientos más impresionantes en la Física de partículas, quizá, hayan tenido lugar recientemente en la teoría de matriz-S y el método bootstrap (ver los capítulos 17 y 18), que no acepta ningún tipo de entidades fundamentales, sino que intenta comprender la naturaleza completamente por medio de su auto-con-sistencia. He dejado claro en este libro que yo considero la filosofía del bootstrap como la culimnación del pensamiento científico actual, y he hecho hincapié tam-bién en que es la que más se acerca al pensamiento oriental, ambas en su filoso-fía general y su representación específica de la materia. Al mismo tiempo, es un acercamiento muy difícil a la física que es, en la actualidad, proseguido por sólo una pequeña minoría de físicos. Para la mayor parte de los físicos, la filosofía del bootstrap es demasiado extraña a sus formas tradicionales de pensamiento para ser apreciada con seriedad, y esta falta de apreciación se hace extensiva también a la teoría de matriz-S. Resulta curioso y muy significativo, que aunque los conce ptos básicos de la teoría son empleados por todos los físicos de las partículas, siempre que analizan los resulados de los experimentos de dispersión y los compa ran con sus predicciones teóricas, ni siquiera un solo premio Nobel le ha sido con cedido a ninguno de los sobresalientes físicos que contribuyeron al desarrollo de la teoría de matriz-S en las últimas décadas. El mayor de los retos de la teoría de matriz-S y del bootstrap ha sido explicar la estructura de las partículas subatómicas. Aunque nuestro entendimiento actual del mundo subatómico excluye la existencia de quarks como partículas físicas, no puede haber duda alguna de que los hadrones presentan simetrías del quark que habrán de ser explicadas conalguna teoría más fructífera de las interacciones fuertes. Hasta hace poco tiempo el método del bootstrap no podía explicar estas desconcertantes regularidades, pero en los últimos seis años ha habido un mayor avance en la teoría de la matriz-S. Éste ha llevado a una teoría del bootstrap de partículas que pueden explicar la estructura del quark observada sin necesidad de postular la existencia de quarks físicos. Además, la nueva teoría del bootstrap arroja luz sobre preguntas no comprendidas previamente (Ver F. Capra, La Física del Quark sin Quark, American Journal of Physics, enero, 1979; y Teoría de Bootstrap de Partículas, Revisión, otoño-invierno, 1981). Para comprender la esencia del nuevo descubrimiento es preciso aclarar el signifi cado de la estructura del quark dentro del contexto de la teoría de la

matriz-S. Mientras que en el modelo de quark se representan las partículas, esencialmente, 174.como bolas de billar que contienen bolas de billar más pequeñas, el método de matriz-S, siendo holístico y del todo dinámico, ve las partículas como patrones de energía interrelacionados en un continuo proceso universal; como correlaciones, o interconexiones, entre varias partes de un tejido cósmico inseparable. En tal es-tructura, el término <<estructura del quark>> se refiere al hecho de que la transmi sión de energía y el flujo de información en esta red de sucesos procede por líneas bien definidas, produciendo el dúo asociado con mesones y el trío asociado con bariones. Éste es el equivalente dinámico a la afirmación de que los hadrones se componen de quarks. En la teoría de matriz-S no existen entidades diferentes ni bloques básicos de construcción; tan sólo hay un flujo d energía que muestra cier tos modelos bien definidos. La pregunta, pues, es: ¿Cómo surgen los modelos del quark específico? El ele-mento clave de la nueva teoría del bootstrap es la noción del orden como un aspecto nuevo e importante de la física de partícula. Orden, en este contexto, quiere decir orden en la interconexión de los procesos subatómicos. Existen diversas formas en las que las reacciones de partícula pueden interconectarse y, por consi-guiente, pueden definirse distintas categorías de orden. El lenguaje topológico –muy conocido para los matemáticos pero que nunca antes fue aplicado a la física de partículas– se emplea para clasificar estas categorías de orden. Cuando este concepto del orden se incorpora a la estructura matemática de la teoría de matriz-S, sólo unas pocas categorías especiales de relaciones ordenadas resultan ser compatibles con las bien conocidas propiedades de la matriz-S. Estas catego-rías de orden son precisamente los modelos de quark observados en la naturale-za. Así pues, la estructura del quark aparece como una manifestación de orden y consecuencia necesaria de autoconsistencia, sin necesidad de postular los quarks como componentes físicos de los hadrones. La aparición del orden como concepto nuevo y central en la física de partículas no sólo ha conducido a un mayor adelanto en la teoría de matriz-S, sino que pue-de tener consecuencias de gran alcance en la ciencia como un todo. En la actuali-dad, la significación del orden en física subatómica es aún algo misterioso y no del todo explorado. Sin embargo, es curioso advertir que, al igual que los tres prin cipios (ver pág. 141) de matriz-S, la noción de orden juega un papel muy básico en este acercamiento científico a la realidad y es un aspecto crucial de nuestros mé- todos de observación. La capacidad de reconocer el orden parece ser un aspecto esencial de la mente racional; toda percepción de un modelo es, de alguna manera, una percepción de un orden. La clarificación del concepto de orden en un cam po de investigación donde los modelos de materia y los modelos de la mente están siendo reconocidos de un modo creciente como reflejos uno del otro, promete a-brir fascinantes fronteras del conocimiento. Según Geoffrey Chew, creador de la idea del bootstrap, fuerza unificante y dire-ctor filosófico de la teoría de matriz-S durante las dos últimas décadas, la exten-sión del método del bootstrap más allá de la descripción de los hadrones puede conducir a la posibilidad sin preceddentes de estar obligada a incluir el estudio de la conciencia humana explícitamente en nuestras futuras teorías de la mate-ria. <<Ese paso futuro>>, escribió Chew, <<sería inmensamente más

profundo que cualquier cosa de la que pudiese componerse el bootstrap de hadrón... Nuestra lu cha actual con el bootstrap de hadrón puede por consiguiente ser sencillamente un anticipo de una forma completamente nueva de esfuerzo intelectual humano (ver pags. 152 -153). 175. Desde que escribió estas palabras, hace casi quince años, los nuevos descubri-mientos en la teoría de matriz-S han llevado a Chew considerablemente más cer-ca de tratar con la conciencia de un modo explícito. Además, él no ha sido el úni-co físico que se ha movido en esta dirección. Entre las últimas investigaciones, uno de los más emocionantes descubrimientos ha sido una nueva teoría propuesta por david Bohm, quien quizá haya ido más lejos que nadie al estudiar las relaciones entre la conciencia y la materia dentro de un contexto científico. La aproximación de Bohm es mucho más general y ambiciosa que la de la actual teo ría de matriz-S, y puede ser considerada como un intento de síntesis del concepto de espacio-tiempo autoconsistente (del bootstrap) con algunos conceptos básicos de la teoría cuántica, con el fin de conseguir derivar una teoría cuántico-relativista consistente de la materia (D. Bohm, Totalidad y el Orden Implicado, Routledge & Kegan Paul, London, 1980). El punto de partida de Bohm, como ya he indicado en el capítulo 10, es la no-ción de un <<todo o conjunto irrompible>>, y él ve las conexiones no locales ilus-tradas por el experimento EPR como un aspecto esencial de este conjunto. Las conexiones no locales parecen ser ahora la fuente de la formulación estadística de las leyes de la física cuántica, pero Bohm quiere ir más allá de la probabiolidad y explorar el orden inherente en el entretejido cósmico de relaciones a un nivel más profundo, <<no manifiesto>>. Él llama a esto, orden implicado o envuelto, en el q. las interconexiones del conjunto no tienen nada que ver con la localización en el espacio y el tiempo, sino que muestran una cualidad del todo diferente –la del envolvimiento. Bohm utiliza el holograma como una analogía para este orden implicado a causa de su propiedad de que cada una de sus partes, de algún modo, contiene el con-junto (la holografía es una técnica de fotografía sin lentes basada en la interferencia, propiedad de las ondas luminosas. La fotografía, resultante se llama holograma; ver R.J. Collier, Holography and Integral Photography, Physics Today, julio 1968). Si se ilumina cualquier parte de un holograma, se reconstruirá la imagen completa, aunque muestre menos detalle que la imagen obtenida de un holograma completo. En la opinión de Bohm, el mundo real está estructurado según los mismos principios generales, estando el conjunto implicado en cada una de sus partes. Bohm es consciente, desde luego, de que la analogía del holograma es demasiado limitada para emplearse como modelo científico para el orden implicado a nivel subatómico, y para expresar la naturaleza esencialmente dinámica de la realidad a este nivel ha inventado el término de <<holomovimiento>> para el campo de to-das las entidades manifiestas. El holomovimiento, según el concepto de Bohm, es un fenómeno dinámico del que fluyen todas las formas del universo material. El propósito de su método es estudiar el orden implicado en este holomovimiento, no tratando con la estructura de los objetos, sino más bien con la estructura del movimiento, teniendo así en cuenta, la unidad y la naturaleza dinámica del universo. Según Bohm, espacio y tiempo emergen como formas fluyentes del holomovimien to; ellos también, están envueltos en su orden. Bohm cree que

el entendimiento del orden implicado no sólo conducirá a una comprensión más profunda de la pro babilidad en la física cuántica, sino que también hará posible derivar las propieda des básicas del espacio–tiempo relativista. De este modo, la teoría del orden impli cado proveería una base común para la teoría cuántica y la teoría de la relativi-dad. 176. para comprender el orden implicado, Bohm ha creído necesario considerar la con ciencia como un rasgo esencial del holomovimiento y tenerlo en cuenta explícita-mente en su teoría. Él ve la mente y la materia como interdependientes y correla- cionadas, pero no conectadas causalmente. Está de un modo mutuo envolviendo proyecciones de una realidad superior que no es ni materia ni conciencia. Actualmente, la teoría de Bohm se encuentra aún en etapa de ensayo y, aunque está desarrollando un formalismo matemático que incluye matrices y topología, la mayor parte de sus declaraciones son más cualitativas que cuantitativas. No obs-tante, parece haber una intrigante relación, incluso en esta etapa preliminar, en-tre su teoría del orden implicado y la teoría del bootstrap de Chew. Ambos acerca-mientos están basados en la misma visión del mundo como un entretejido dinámi co de relaciones; los dos atribuyen un papel central al concepto de orden; ambos utilizan matrices para representar el cambio y la transformación, y la topología pa ra clarificar las categorías del orden. Por último, los dos acercamientos reconocen que la conciencia puede ser un aspe cto esencial del universo que habrá de ser incluido en la futura teoría de los fenó- menos físicos. Esa teoría futura puede muy bien surgir de la fusión de las teorías de Bohm y Chew, las cuales representan dos de los acercamientos a la realidad fí- sica más imaginativos y filosóficamente profundos.

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