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El Teodolito, Poligonales y Cálculo d
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL“FRANCISCO DE MIRANDA”
ÁREA DE TECNOLOGÍAPROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
U.C. TOPOGRAFÍA Y SIG
Prof. Ing. Orliris Arias.
Puerto Cumarebo, Enero de 2015.
1. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL TEODOLITO.
Teodolito: Es un instrumento de medición mecánico-óptico
universal, también denominado taquímetro, es un instrumento
topográfico que sirve para medir direcciones a puntos del terreno,
como también la inclinación de estos respecto de un plano horizontal
de referencia. Este plano horizontal, que pasa por el punto de
observación, se define mediante la nivelación del instrumento. De las
direcciones medidas se deducen ángulos horizontales y verticales
(ángulo cenital o altura sobre el horizonte.)
Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado
sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro
horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.
Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e
ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira
y mediante la taquimetría, puede medir distancias.
Cabe aclarar que actualmente coexisten otros instrumentos
más modernos derivados del teodolito clásico como el teodolito
electrónico y la estación total, que básicamente son teodolitos con la
diferencia de que poseen un display para la lectura digital del ángulo
y un electrodistanciómetro incorporado para la medida de las
distancias.
El teodolito está concebido para diferentes géneros de trabajos
o aplicaciones como la triangulación, poligonación, levantamientos de
detalles y nivelación trigonométrica; siendo estas operaciones para
transportar coordenadas.
• Clasificación de los Teodolitos:
Los teodolitos se clasifican en teodolitos repetidores,
reiteradores, brújula y electrónicos.
o Teodolitos repetidores: estos han sido fabricados para la acumulación
de medidas sucesivas de un mismo ángulo horizontal en el limbo,
pudiendo así dividir el ángulo acumulado y el número de mediciones
vistas.
o Teodolitos reiteradores: llamados también direccionales, los teodolitos
reiteradores tienen la particularidad de poseer un limbo fijo y sólo se
puede mover la alidada.
o Teodolito – brújula: como dice su nombre, tiene incorporada una
brújula de características especiales. Éste tiene una brújula imantada
con la misma dirección al círculo horizontal. Sobre el diámetro 0 a 180
grados de gran precisión.
o Teodolito electrónico: es la versión del teodolito óptico, con la
incorporación de electrónica para hacer las lecturas del círculo
vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla,
eliminando errores de apreciación. Es más simple en su uso, y, por
requerir menos piezas, es más simple su fabricación y en algunos
casos su calibración. Las principales características que se deben
observar para comparar estos equipos que hay que tener en cuenta:
la precisión, el número de aumentos en la lente del objetivo y si tiene
o no compensador electrónico.
• Ejes del teodolito:
El teodolito tiene tres ejes principales y dos ejes secundarios.
Ejes principales:
o Eje Vertical de Rotación Instrumental S - S (EVRI)
o Eje Horizontal de Rotación del Anteojo K - K (EHRA)
o Eje Óptico Z - Z (EO)
El eje Vertical de Rotación Instrumental es el eje que sigue la
trayectoria del Cenit-Nadir, también conocido como la línea de la
plomada, y que marca la vertical del lugar.
El eje óptico es el eje donde se enfoca a los puntos. El eje principal
es el eje donde se miden ángulos horizontales. El eje que sigue la
trayectoria de la línea visual debe ser perpendicular al eje secundario
y éste debe ser perpendicular al eje vertical. Los discos son fijos y la
alidada es la parte móvil. El eclímetro también es el disco vertical.
El eje Horizontal de Rotación del Anteojo o eje de muñones es el
eje secundario del teodolito, en el se mueve el visor. En el eje de
muñones hay que medir cuando utilizamos métodos directos, como
una cinta de medir, y así obtenemos la distancia geométrica. Si
medimos la altura del jalón obtendremos la distancia geométrica
elevada y si medimos directamente al suelo obtendremos la distancia
geométrica semielevada; las dos se miden a partir del eje de
muñones del teodolito.
El plano de colimación es un plano vertical que pasa por el eje de
colimación que está en el centro del visor del aparato; se genera al
girar el objetivo.
Ejes secundarios:
o Línea de fe
o Línea de índice
• Partes del teodolito :
Partes principales:
o Niveles: El nivel es un pequeño tubo cerrado que contiene una
mezcla de alcohol y éter; una burbuja de aire, la tangente a la
burbuja de aire, será un plano horizontal. Se puede trabajar con
los niveles descorregidos.
o Precisión: Depende del tipo de Teodolito que se utilice. Existen
desde los antiguos que varían entre el minuto y medio minuto, los
modernos que tienen una precisión de entre 10", 6", 1" y hasta
0.1".
o Nivel esférico: Caja cilíndrica tapada por un casquete esférico.
Cuanto menor sea el radio de curvatura menos sensibles serán;
sirven para obtener de forma rápida el plano horizontal. Estos
niveles tienen en el centro un círculo, hay que colocar
la burbuja dentro del círculo para hallar un plano horizontal
bastante aproximado. Tienen menor precisión que los niveles
tóricos, su precisión está en 1´ como máximo aunque lo normal es
10´ o 12´.
o Nivel tórico: Si está descorregido nos impide medir. Hay que
calarlo con los tornillos que lleva el aparato. Para corregir el nivel
hay que bajarlo un ángulo determinado y después estando en el
plano horizontal con los tornillos se nivela el ángulo que hemos
determinado. Se puede trabajar descorregido, pero hay que
cambiar la constante que nos da el fabricante. Para trabajar
descorregido necesitamos un plano paralelo. Para medir hacia el
norte geográfico (medimos acimutes, si no tenemos orientaciones)
utilizamos el movimiento general y el movimiento particular.
Sirven para orientar el aparato y si conocemos el acimutal
sabremos las direcciones medidas respecto al norte.
o Plomada: Se utiliza para que el teodolito esté en la misma
vertical que el punto del suelo.
o Plomada de gravedad: Bastante incomodidad en su manejo,
se hace poco precisa sobre todo los días de viento. Era el método
utilizado antes aparecer la plomada óptica.
o Plomada óptica: es la que llevan hoy en día los teodolitos, por
el ocular vemos el suelo y así ponemos el aparato en la misma
vertical que el punto buscado.
o Limbos: Discos graduados que nos permiten determinar
ángulos. Están divididos de 0 a 360 grados sexagesimales, o de 0
a 400 grados centesimales. En los limbos verticales podemos ver
diversas graduaciones (limbos cenitales). Los limbos son discos
graduados, tanto verticales como horizontales. Los teodolitos
miden en graduación normal (sentido dextrógiro) o graduación
anormal (sentido levógiro o contrario a las agujas del reloj). Se
miden ángulos cenitales (distancia cenital), ángulos de pendiente
(altura de horizonte) y ángulos nadirales.
o Nonius: Mecanismo que nos permite aumentar o disminuir la
precisión de un limbo. Dividimos las n - 1 divisiones del limbo entre
las n divisiones del nonio. La sensibilidad del nonio es la diferencia
entre la magnitud del limbo y la magnitud del nonio.
o Micrómetro: Mecanismo óptico que permite hacer la función
de los nonios pero de forma que se ve una serie de graduaciones y
un rayo óptico mediante mecanismos, esto aumenta la precisión.
Partes accesorias:
o Trípodes: Se utilizan para trabajar mejor, tienen la misma X e Y
pero diferente Z ya que tiene una altura; el más utilizado es el de
meseta. Hay unos elementos de unión para fijar el trípode al
aparato. Los tornillos nivelantes mueven la plataforma del trípode;
la plataforma nivelante tiene tres tornillos para conseguir que el
eje vertical sea vertical.
o Tornillo de presión (movimiento general): Tornillo marcado en
amarillo, se fija el movimiento particular, que es el de los índices, y
se desplaza el disco negro solidario con el aparato. Se busca el
punto y se fija el tornillo de presión. Este tornillo actúa en forma
ratial, o sea hacia el eje principal.
o Tornillo de coincidencia (movimiento particular o lento): Si
hay que visar un punto lejano, con el pulso no se puede, para
centrar el punto se utiliza el tornillo de coincidencia. Con este
movimiento se hace coincidir la línea vertical de la cruz filar con la
vertical deseada, y este actúa en forma tangencial. Los otros dos
tornillos mueven el índice y así se pueden medir ángulos o lecturas
acimutales con esa orientación.
• Movimientos de Teodolito:
Este instrumento, previamente instalado sobre el trípode en un
punto del terreno que se denomina estación, realiza los movimientos
sobre los ejes principales.
Movimiento de la alidada: este movimiento se realiza
sobre el eje vertical (S-S), también presente en los instrumentos de
todas las generaciones de teodolito. Permite al operador girar el
anteojo horizontalmente, en un rango de 360.
Movimiento del anteojo: este movimiento se lo realiza
sobre el eje horizontal (K-K) y permite al operador girar desde el punto
de apoyo hasta el Cenit, aunque estos casos son muy raros ya que
mayormente se abarca un rango promedio de 90º. y otro...
2. SISTEMA DE LECTURA Y APRECIACIÓN INSTRUMENTAL.
El sistema de lectura depende básicamente a la naturaleza del
equipo:
• Si el teodolito es del tipo clásico, o sea el
aparto tradicional, utiliza un sistema puramente mecánico para la
medición y lectura de ángulos.
• Si el teodolito es un equipo electrónico, utiliza un
sistema de lectura digital para la lectura de ángulos cenitales y
horizontales.
3. MÉTODOS DE MEDICIÓN ANGULAR, REPETICIÓN Y
SERIES.
• Método de Repetición: este método se emplea cuando se
dispone de un aparato repetidor, o sea, con doble sistema de
ejes para el círculo horizontal.
El procedimiento es el siguiente:
1. Se centra y se nivela el aparato en un punto referencial conocido,
en este caso lo llamaremos “o”.
2. Se vista hacia el punto A y se anota la lectura que marque el
circulo horizontal, este lo llamaremos l0. Se gira hacia el punto B y se
anota una nueva lectura que llamaremos l1. para conocer el ángulo
formado entre los puntos se restan ambas_lecturas. α1= l1 - l0.
3. Se vista hacia el punto A con el círculo horizontal marcando l1. Se
gira hacia el punto B y se anota una nueva lectura que llamaremos l2.
Obtendremos: α2 = l2 – l1.
4. Se repite la operación anterior, obteniéndose: α3 = l3 – l2
5. Así se continua hasta la lectura final, ln.
6. Para obtener el valor del ángulo definitivo se calcula: α =
α1+α2+α3 ....αn
n
• Método de Medición de Ángulos en Serie o Reiteración: este
método se emplea cuando el aparato que se está utilizando no
dispone de doble sistema de ejes para el círculo horizontal.
El procedimiento es el siguiente:
