OBJETIVO: El presente laboratorio tiene como finalidad los siguientes puntos: Determinacin de los parmetros del circuito equivalente de un transformador monofsico para operacin a frecuencia y tensin nominales. Pronstico del comportamiento del transformador bajo carga, utilizando el circuito equivalente. Determinacin de las caractersticas de regulacin.

EQUIPOS A UTILIZAR: Un Transformador monofsico de 1 KVA y 220/110V. Un Autotransformador variable de 1.3 KVA, 220V y 0-10A. Un Voltmetro A.C 0 150 300 V. Un Multimetro. Un Vatmetro monofsico para f.d.p bajo 2.5 5 A. Un Ohmmetro. Un Frecuencmetro (220V, 55 65 Hz). Dos Ampermetros A.C 6 15 A. Un Termmetro 0 100 C o instrumento equivalente. Un Vatmetro de 120 W (YEW). Una Resistencia variable 0 10 A, 220V.

CIRCUITOS A UTILIZAR:

A220 V

W

F60Hz

V

V

110/220 V

ENSAYO EN VACIO

FIGURA 01

A220 V

W

F60Hz

V

A

220/110 V

FIGURA 02 PROCEDIMIENTO Ensayo en Vaco Armar el circuito de la figura 01, ajustando el autotransformador, variar la tensin hasta que el voltmetro indique el valor nominal (110 v). Mediante el mismo proceso, reducir la tensin desde 120% de la tensin nominal hasta cero voltios y registrar las lecturas de corriente, tensin y potencia.

FIGURA 03: CONEXIONES PARA ENSAYO EN VACIO Ensayo en Cortocircuito: Utilizando el esquema de la figura 2, a partir de cero voltios aumentar gradualmente la tensin hasta lograr la corriente nominal en el lado de 220v. Registrar las lecturas de tensin, corriente y las perdidas en carga dadas por el vatmetro. Cambiar la corriente primaria en etapas desde 120% hasta 10% de la corriente nominal y registrar las lecturas de los instrumentos.

FIGURA 04: CONEXIONES PARA ENSAYO EN CORTOCIRCUITO Ensayo con Carga: Con el circuito 2 des-energizado, conectar a la salida la resistencia de carga. Excitar el transformador a la tensin y frecuencias nominales. Ajustar el valor de la resistencia de carga para obtener magnitudes de 25, 50, 75 y 100% de la intensidad nominal secundaria, registrando la tensin secundaria y las lecturas de los dems instrumentos. Desconectar la carga y medir la tensin del primario para los valores anotados en las diferentes condiciones de cargas fijadas anteriormente.

FIGURA 04: CONEXIONES PARA ENSAYO CON CARGA

ANLISIS Y CLCULOS:CIRCUITO ELECTRICO EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR REAL

FIGURA 05: Transformador Real

FIGURA 06: Circuito Elctrico Equivalente

ANLISIS DEL ENSAYO EN VACIO Mediante las mediciones durante la experiencia, y tomando como referencia el circuito de la FIG 02, se conocen las siguientes variables: Relacin de Transformacin: Voltaje Primario: Corriente Primaria: Potencia Real del Sistema: Voltaje Secundario:

Debido a que la salida del transformador est conectada a un voltmetro, podemos asumir que la parte derecha del circuito est abierta, entonces:

Usando la relacin de transformacin entre

e

tenemos:

Usando la primera ley de Kirchoff en el nodo donde convergen ,

y

obtenemos:

Con lo anterior el circuito se reduce a:

FIG 07: Circuito Elctrico Reducido del Ensayo en Vaco En la prctica la impedancia es despreciable en comparacin de la impedancia de la rama que contiene a y . Por lo tanto podemos decir:

Usando la medida del vatmetro podemos agregar:

Usando ahora la potencia reactiva:

NOTA: Los valores de

y

varan con las condiciones de trabajo.

ANLISIS DEL ENSAYO EN CORTOCIRCUITO Mediante las mediciones durante la experiencia, y tomando como referencia el circuito de la FIG 02, se conocen las siguientes variables: Relacin de Transformacin: Voltaje Primario: Corriente Primaria: Potencia Real del Sistema: Corriente Secundaria:

Debido a que el voltaje en el primario es pequeo para esta experiencia, entonces el valor de tambin es pequeo y como sabemos que la impedancia de la rama que contiene a y es grande concluimos: ( )

Entonces se puede despreciar la rama de y , adems la impedancia trasladar al lado del primario debido a zona ideal del transformador:

se puede

FIG 08: Circuito Elctrico Reducido del Ensayo en Cortocircuito Donde:

Ahora usando la potencial real de sistema:

Es una buena aproximacin hacer que

entonces:

De manera similar usando la potencia reactiva:

Tambin es factible aproximar que

, por lo tanto:

ANLISIS DEL ENSAYO CON CARGA Mediante las mediciones durante la experiencia, y tomando como referencia el circuito de la FIG 02, se conocen las siguientes variables: Relacin de Transformacin: Voltaje Primario: Corriente Primaria: Potencia Real del Sistema: Corriente Secundaria: Resistencia de la Carga:

Usando la potencia real del sistema se puede encontrar el valor de ( Usando la relacin de transformacin obtenemos: )

CUESTIONARIO1. La relacin de los valores tomados en las experiencias efectuadas ENSAYO EN VACIO Voltaje Primario (Volts) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 132 Voltaje Secundario (Volts) 50.2 66.8 84 100 117.3 134 151.2 168 184.5 202 221.2 Relacin de Transformacin Potencia Real Consumida (watts) 0.5 1 2 4 6 8 12 16 18 20 24

0.5976 0.5988 0.5952 0.6000 0.5968 0.5970 0.5952 0.5952 0.5962 0.5941 0.5967

Corriente Primaria (A) 0.047 0.058 0.071 0.085 0.102 0.122 0.149 0.186 0.24 0.315 0.435

ENSAYO EN CORTOCIRCUITO Corriente Secundaria (A) 2.1 2.6 3.1 3.8 4.2 4.7 5

4 5 6 7.1 8 8.9 9.6

1.32 1.6 1.83 2.29 2.59 2.86 3.06

1.5909 1.625 1.6939 1.6594 1.6216 1.6433 1.6339

5 7.6 10 15.6 20 24 28

ENSAYO CON CARGA

Resistencia Ensayada (Ohms) 23.45 31.6 47.8 96.7

220 220 220 220

2.9 2.2 1.5 0.8

5 3.75 2.5 1.25

636 482 328 175

2. Del ensayo de vaco trazar las curvas de factor de potencia (%), potencia consumida (W) y corriente en vaco (A) como funciones de la tensin de la alimentacin, asimismo graficar la curva relacin de transformacin. Potencia Real Consumida vs Voltaje Primario30 25 20 15 10 5 0 20 40 60 80 100 120 140 Voltaje Primario (V)

Corriente Primaria vs Voltaje Primario0.5 Corriente Primaria 0.4 0.3 0.2 0.1 0 20 40 60 80 100 120 140 Voltaje Primario

Potencia Real Consumida (W)

Relacin de Transformacin vs Voltaje Primario60.55 50.55 40.55 30.55 20.55 10.55 0.55 20 40 60 80 Voltaje Primario 100 120 140

3. Del ensayo de cortocircuito graficar a partir de las lecturas la potencia consumida tensin de impedancia y el factor de potencia de cortocircuito funciones de la corriente de cortocircuito Potencia Consumida vs Corriente Primaria30 25 20 15 10 5 0 3 4 5 6 7 8 9 10 Corriente Primaria (A)

Relacin de Transformacin

, la como

Voltaje Primario vs Corriente Primaria10 Voltaje Primari (V) 9 8 7 6 5 4 3 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Corriente Primaria (A)

Potencia Real Consumida (W)

Factor de Potencia vs Corriente Primaria (V) (A) (VA) (%) 94.70 95.00 91.07 95.95 96.53 94.29 95.32

4 5 6 7.1 8 8.9 9.6

1.32 1.6 1.83 2.29 2.59 2.86 3.06

5.28 8 10.98 16.259 20.72 25.454 29.376100 95 FP (%) 90 85 80 1

5 7.6 10 15.6 20 24 28

1.5

2

2.5

3

3.5

Corriente Primaria (A)

4. Utilizando los datos de las dos primeras pruebas hallar el circuito equivalente exacto del transformador para condiciones nominales. Usando las frmulas obtenidas en la parte del anlisis de los ensayos obtenemos: ENSAYO DE VACIO (w) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 132 0.047 0.058 0.071 0.085 0.102 0.122 0.149 0.186 0.24 0.315 0.435 0.5 1 2 4 6 8 12 16 18 20 24 1.41 2.32 3.55 5.1 7.14 9.76 13.41 18.6 26.4 37.8 57.42 1.32 2.09 2.93 3.16 3.87 5.59 5.99 9.48 19.31 32.08 52.16 1800 1600 1250 900 817 800 675 625 672 720 726 683 764 852 1138 1266 1145 1353 1054 627 449 334

Se observa que los valores de y varan con las condiciones de trabajo, el valor que usaremos en preguntas posteriores ser el valor en condicin de trabajo nominal

Valores para condicin de trabajo nominal Podemos trasladar y al otro lado del transformador, dividindolos por la relacin de transformacin al cuadrado, y obtener la condicin de trabajo de 220

ENSAYO DE CORTOCIRCUITO (w) 4 5 6 7.1 8 8.9 9.6 1.32 1.6 1.83 2.29 2.59 2.86 3.06 5 7.6 10.4 15.6 20 24 28 5.28 8 10.98 16.259 20.72 25.454 29.376 1.70 2.50 3.52 4.58 5.41 8.48 8.89 1.59 1.63 1.69 1.66 1.62 1.64 1.63 1.4348 1.4844 1.493 1.4874 1.4907 1.4671 1.4952 0.5669 0.5621 0.5203 0.5402 0.5669 0.5432 0.56 0.4869 0.4879 0.677 0.4369 0.4036 0.5183 0.4745 0.1924 0.1848 0.2359 0.1587 0.1535 0.1919 0.1777

Promediando todos los valores obtenidos en el ensayo obtenemos:

Circuito elctrico equivalente del transformador a condiciones de trabajo 220/127

5. Con el circuito equivalente aproximada trazar el diagrama circular del transformador.

6. Con los datos del ensayo con carga a factor de potencia 1, graficar

vs

.

Medido Medido 2.9 2.2 1.5 0.8 5 3.75 2.5 1.25

Medido 636 482 328 17510.00 Voltaje Perdido 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00

Medido 23.5 31.6 47.7 95.8 12.44 7.16 3.32 0.95 13.79 7.75 3.45 0.86 586.25 444.38 298.75 151.09 219.01 215.18 214.06 212.25 126.43 124.22 123.57 122.53 9.18 5.72 4.07 1.65

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

Corriente Secundaria

7. Para las diversas cargas determinar la cada de tensin interna

en

segn la expresin:

Medido Medido 2.9 2.2 1.5 0.8 5 3.75 2.5 1.25

Medido 23.5 31.6 47.7 95.8 126.43 124.22 123.57 122.53 9.18 5.72 4.07 1.65 7.26 4.6 3.29 1.35 capacitivo. Asimismo

8. Calcular la regulacin de tensin para carga nominal con calcular la eficiencia del transformador para estas condiciones:

Clculo de la regulacin de tensin Se sabe que la regulacin de tensin est determinada por la siguiente frmula normalizada:

El transformador utilizado es una de 220/127v, 1KVA, por lo cual

Para el clculo de (impedancia equivalente aproximando) nos vamos a apoyar de los valores calculados en la pregunta 4, entonces:

Cambiando el circuito al lado de la baja tensin: ( ( ) ) ( )

Carga Inductiva

Entonces:

Carga Capacitiva

Entonces:

Clculo de la Eficiencia: La eficiencia de un transformador es la relacin entre la cantidad de energa que entrega el transformador entre la cantidad de energa que consume el transformador. Para valores nominales obtuvimos:

9. Comparar las prdidas en el cobre expresin:

con las prdidas de la carga

(

) dada por la

Evaluando para:

Se obtiene

Luego las prdidas en la carga

en condiciones nominales son:

10.Conclusiones :

La relacin de transformacin se mantiene constante y no tiene tendencia a cambiar pues el voltaje inducido depende del flujo magntico y este de la corriente. Pero aunque se sature el flujo magntico este va a ser el mismo para ambas bobinas y por tanto el voltaje inducido va a ser el mismo. Podemos apreciar que nuestro transformador en corto circuito presenta un factor de potencia muy cercano a 1. Lo que nos dice que el efecto resistivo es mayor que el reactivo. La prueba con carga permite determinar la cada de tensin en el secundario debida a la carga adicional, para determinar la regulacin y hacer las compensaciones del caso, de tal forma que el transformador siempre entregue el mismo voltaje. La eficiencia de un transformador es la relacin entre la cantidad de energa que entrega el transformador (energa til) entre la cantidad de energa que se le entrega al transformador (incluyendo las prdidas) es alta trabajando con valores nominales, los cuales aseguran la mxima transferencia de energa. La resistencia y la reactancia son mucho mayores a la resistencia y la reactancia por ello podemos despreciarlos de los clculos de en el ensayo en vaco.