Embed Size (px)
Citation preview
El uso pedagógico de las TIC y la resolución y
planteamiento de situaciones problemas en la
enseñanza de los números racionales positivos.
Jonatan Córdoba Palacios
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias
Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
Sede Medellín
2017
El uso pedagógico de las TIC y la resolución y
planteamiento de situaciones problemas en la
enseñanza de los números racionales positivos.
Jonatan Córdoba Palacios
Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
Director:
Gabriel Ferney Valencia Carrascal
Magister en psicopedagogía y Desarrollo del pensamiento lógico matemático
Universidad de Antioquia
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias
Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
Sede Medellín
2017
Dedicatoria
A mi familia
Por su apoyo incondicional desde el instante en
que tome la decisión de adelantar mis estudios
de maestría y por permitirme tomar tiempo de
sus tiempos.
A mis padres
Por estar ahí, apoyándome en mi proyecto de
vida e inculcarme que los sueños se pueden
cumplir.
AGRADECIMIENTOS
A la secretaría de educación de Medellín por permitirme cumplir mi sueño a través
de las Becas Créditos Condonables.
A la Universidad Nacional, a través de su grupo de docentes por brindarme todos
sus conocimientos que se convirtieron en nuevos aprendizajes.
A mi director de proyecto de grado, Gabriel Ferney Valencia, por sus sabias
recomendaciones y disposición constante para llevar a feliz término este sueño.
A mis compañeros de viaje por el apoyo incondicional y el trabajo compartido a lo
largo de dos años.
A la Institución Educativa Rosalía Suarez, por abrirme los espacios para desarrollar
mi practica educativa.
A mis estudiantes porque con ellos mi labor como maestro cobra sentido.
Resumen y Abstract IX
RESUMEN
La propuesta de trabajo denominada, “el uso pedagógico de las TIC y la
resolución y planteamiento de situaciones problemas en la enseñanza de los
números racionales positivos”, busca fortalecer la enseñanza de los números
racionales positivos y el componente numérico -variacional en estudiantes del
grado quinto de la Institución Educativa Rosalía Suarez, mediante el uso de las TIC
y la resolución de situaciones problemas.
Para la construcción de esta propuesta, se hizo un análisis de los resultados de las
pruebas saber, referentes nacionales de calidad (lineamientos y estándares
curriculares, derechos básicos de aprendizaje), documentos sobre el uso de las
TIC, teóricos sobre la enseñanza de los números racionales positivos y el plan de
área de matemáticas.
Posteriormente, se aplicó una encuesta a los docentes de los grados 3°, 4° y 5° y
una prueba diagnóstica a los estudiantes del grado 5°, con los resultados se
construyó un proyecto de aula denominado “El arte de aprender números
racionales positivos”; enmarcado en las teorías del constructivismo social de
Vygotsky, el aprendizaje basado en problemas, el enfoque critico social y la
investigación acción educativa.
Una vez, desarrollada la secuencia de actividades, se aplicó una prueba de salida
que permitió comprobar los avances de los estudiantes en cuanto al aprendizaje
de los números racionales positivos.
En síntesis, al comparar los resultados de la prueba diagnóstica y la prueba de
salida se evidencio que hubo una movilización de los aprendizajes de los niños
participantes de esta propuesta.
Palabras claves: números racionales positivos, enseñanza, situaciones problema,
uso de las TIC.
ABSTRACT
The proposal named, "the pedagogical use of ICTs and the resolution and approach
of problem situations in the teaching of positive rational numbers", seeks to
strengthen the teaching of positive rational numbers and the numerical -variational
component in fifth grade students of the Educational Institution Rosalía Suarez,
through the use of ICT and problem-solving.
To develop this proposal, an analysis was made of the results about Saber tests,
national references of quality (guidelines and curriculum standards, basic rights of
learning), documents to the use of ICT and theorists about the teaching of positive
rational numbers and Math area plan.
Subsequently, a survey was applied to teachers in third, fourth and fifth grades and
a diagnostic test of fifth grade students, with the results a classroom project was
constructed named” The art of learning positive rational numbers “; framed in the
theories of Vygotsky's social constructivism, based on problems, the social critical
approach and research educational action.
Once, the sequence of activities was developed, a final proof was applied which
allowed to verify the advances of the students in the learning of the positive rational
numbers.
In summary, on having compared the results of the diagnostic proof and the final
test was evidenced that there was a mobilization of the learnings of the children
participants in this project.
Key words: Positive rational numbers, teaching, problem situations, use of ICT.
Contenido XI
Contenido
RESUMEN ....................................................................................................................................... IX
ABSTRACT ...................................................................................................................................... X
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 15
1. ASPECTOS PRELIMINARES ............................................................................................. 17
1.1. Selección y Delimitación del Tema ............................................................................. 17
1.2. Planteamiento del Problema ........................................................................................ 17
1.2.1. Antecedentes ......................................................................................................... 17
1.2.2. Descripción del Problema .................................................................................... 19
1.2.3. Formulación de la Pregunta ...................................................................................... 22
1.3. Justificación .................................................................................................................... 22
1.4. Objetivos ......................................................................................................................... 24
1.4.1. Objetivo General .................................................................................................... 24
1.4.2. Objetivos Específicos ............................................................................................ 24
2. MARCO REFERENCIAL ...................................................................................................... 25
2.1. Marco teórico ................................................................................................................. 25
2.2. Marco conceptual y disciplinar .................................................................................... 28
2.3. Marco legal ..................................................................................................................... 30
2.4. Marco espacial ............................................................................................................... 32
3. DISEÑO METODOLÓGICO ................................................................................................ 34
3.1. Instrumentos de recolección de la información ........................................................ 35
3.2. Población y muestra ..................................................................................................... 36
3.3. Delimitación y alcance .................................................................................................. 37
3.4. Cronograma ................................................................................................................... 37
4. TRABAJO FINAL ................................................................................................................... 40
4.1. Análisis de resultados de la prueba diagnóstica aplicada a los estudiantes ....... 40
4.2. Encuesta a docentes .................................................................................................... 51
4.3 Proyecto de aula. ........................................................................................................... 53
4.4. Análisis de los Resultados de la Evaluación Final Aplicada a los Estudiantes. .. 54
5. CONCLUSIONES Y RECOMEDACIONES .......................................................................... 57
5.1. Conclusiones ...................................................................................................................... 57
5.2. Recomendaciones ............................................................................................................ 58
REFERENCIAS ............................................................................................................................. 60
ANEXOS ......................................................................................................................................... 63
A. Anexo: Prueba diagnóstica .............................................................................................. 63
B. Anexo: Encuesta docentes .............................................................................................. 68
C. Anexo .............................................................................................................................. 73
D. Anexo: Prueba final – Pos test .................................................................................... 93
Contenido XIII
LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1: Comparación pruebas saber ........................................................... 20
Ilustración 2: Componentes evaluados en las pruebas Saber ............................. 20
Ilustración 3: Competencias Matemáticas evaluadas ........................................... 21
Ilustración 4 Cantidad de Torta que comieron los Invitados ................................. 42
Ilustración 5: Significado de la Fracción como operador ...................................... 43
Ilustración 6: Representación de Fracciones propias e impropias ....................... 44
Ilustración 7: Operaciones entre números Decimales .......................................... 45
Ilustración 8: Orden entre fracciones .................................................................... 46
Ilustración 9: La Fracción como Operador ........................................................... 47
Ilustración 10:Representación gráfica de fracciones homogéneas ...................... 48
Ilustración 11: Operaciones entre fracciones heterogéneas ................................ 50
Ilustración 12: Porcentaje de respuestas correctas e Incorrectas ........................ 51
Ilustración 13: Comparativo respuestas correctas pre test y pos test .................. 55
LISTA DE TABLAS
Tabla 1: Normograma .......................................................................................... 31
Tabla 2: Planificación de Actividades ................................................................... 38
Tabla 3: Programación de actividades ................................................................. 39
Tabla 4: Significados de la Fracción .................................................................... 49
Introducción 15
INTRODUCCIÓN
Abordar las matemáticas desde la escuela ha significado un desafío para los
maestros, por ende, siempre están en constante búsqueda de estrategias que
posibiliten la enseñanza y posterior aprendizaje de los conceptos matemáticos.
Además, deben de luchar contra un sinnúmero de elementos externos como
internos que no permiten que la enseñanza sea un proceso que derive en un real
aprendizaje en los estudiantes.
En este sentido enseñar números racionales positivos en primaria, se ha convertido
en un proceso complejo, puesto que los educandos cuando se enfrentan a
situaciones que vinculan este conjunto numérico, presentan muchas dificultades en
el manejo de los mismos.
Conscientes de la importancia de buscar mejoras al proceso de enseñanza, surge
esta propuesta, que busca diseñar y construir un proyecto que permita que los
estudiantes mejoren sus aprendizajes en torno a los números racionales positivos
y por ende el maestro pueda reorientar sus estrategias y potencializar su práctica
de enseñanza.
En este trabajo se presentan 5 capítulos y 4 anexos. En el primer capítulo se
detallan los aspectos preliminares que hacen un recuento de la situación del
estudio, a través de los antecedentes del problema, los objetivos y la justificación
del mismo.
16 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
El segundo capítulo, se presenta el marco referencial sustentado, mediante cuatro
marcos: teórico, conceptual – disciplinar, legal y espacial. Todo esto configura un
elemento importante en la construcción de las bases teóricas de este proyecto.
En el tercer capítulo, se aborda el diseño metodológico, que hace énfasis en el tipo
de investigación, el método, los Instrumentos de recolección, la población y
muestra, delimitación y Alcance y el Cronograma que define los tiempos de las
actividades para el logro de los objetivos planteados.
En el cuarto capítulo, se estructura el trabajo final, partiendo del análisis de la
prueba diagnóstica, la encuesta a docentes, el proyecto de aula y el análisis de la
prueba final
En el capítulo cinco, se encuentran las conclusiones y recomendaciones,
resultantes del desarrollo y análisis del trabajo de intervención, en concordancia
con los objetivos planteados inicialmente.
Para terminar, se hallan las referencias y los anexos que contienen la prueba
diagnóstica, la encuesta a docentes, el proyecto de aula y la prueba final.
Aspectos preliminares 17
1. ASPECTOS PRELIMINARES
1.1. Selección y Delimitación del Tema
La enseñanza de los números racionales positivos desde el componente numérico
variacional.
1.2. Planteamiento del Problema
1.2.1. Antecedentes
Con la llegada de la ministra María Fernanda Campo al Ministerio de Educación
Nacional y la implementación del programa de transformación de la calidad de la
educación “todos a aprender” en el año 2012 en todo el territorio nacional se
establece la Prueba Saber de carácter obligatorio y censal, aplicable cada año,
para los estudiantes de los grados tercero, quinto y noveno con el objetivo de
monitorear el desarrollo de las competencias básicas en los estudiantes en las
áreas de matemática y lenguaje y de esta manera tomar medidas oportunas de
mejoramiento de la calidad educativa.
Además, se hizo una búsqueda bibliográfica sobre el tema en cuestión, en el
contexto local, nacional e internacional y se hallaron los siguientes estudios:
18 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
En primer lugar, Hoyos Duque, J. (2015). Propone a través de una propuesta
didáctica busca favorecer el aprendizaje significativo de las fracciones (proyecto de
grado) Universidad Nacional, Medellín, Colombia. Este trabajo trata de dar
respuestas a las dificultades presentadas por los niños en el aprendizaje de las
fracciones a partir del estudio de clases.
De la misma manera abordan el tema de los números racionales Castro E & Rico
L & Gómez P. (2015). La enseñanza inicial del concepto de fracción por maestros
en formación. Revista contextos educativos. (18), 19-23. En este artículo se busca
determinar el nivel de comprensión que tiene un grupo de maestros en la disciplina
para introducir la relación parte–todo en educandos de primaria.
Dentro de este contexto el Programa de transformación de la calidad educativa –
PTA (2015) con la implementación y análisis de las pruebas diagnósticas aplicadas
a estudiantes del grado quinto de las instituciones educativas pertenecientes al
programa, busca determinar el nivel de comprensión de los niños en cuanto a los
números racionales.
Por otro lado, Hincapié Morales. C.P (2011). A través del proyecto construyendo
el concepto de fracción y sus diferentes significados (proyecto de grado)
Universidad Nacional, Medellín, Colombia. Trata de dar elementos a los maestros
para que transformen sus prácticas de aula en la enseñanza de la fracción en la IE
San Andrés.
De igual forma Múnera J.J (2011). Plantea una estrategia didáctica para las
matemáticas escolares desde el enfoque de situaciones problema. Revista
educación y pedagogía. (23), 179-193. En este artículo se hace énfasis en la
importancia de las situaciones problemas para la construcción de aprendizajes
significativos y la transformación de las relaciones en el salón de clases.
Aspectos preliminares 19
Del mismo modo, Quispe Wenceslao (2008) a través de su tesis doctoral;
Interferencias en la comprensión de los significados del número racional en la
Universidad Nacional de san Antonio Abad. Cusco. Perú. Plantea como los
estudiantes de educación matemática interiorizan y asimilan la representación
fraccionaria de los números racionales.
.
Igualmente, Escolano R. (2007) Hace énfasis en la relación que se puede
establecer entre las fracciones y el conjunto de los números decimales desde dos
significados de la fracción; la fracción como medida y la fracción como cociente.
Por último, Gairin J. M. (1998). En su artículo números racionales positivos,
reflexiones sobre la instrucción. Revista de pedagogía de la Universidad de
Salamanca, plantea que debe existir una interrelación entre lo decimal y lo
fraccionario y por ende el concepto de numero racional en la escuela debe
construirse desde la situación de medida de magnitudes.
En síntesis, estos hallazgos buscan desde perspectivas diferentes abordar la
enseñanza y comprensión de los números racionales positivos en diferentes
niveles escolares partir del uso de diferentes estrategias didácticas y pedagógicas.
1.2.2. Descripción del Problema
Se hace necesario contextualizar este estudio haciendo un análisis de los
resultados de las pruebas SABER obtenidos por el Establecimiento Educativo en
el año 2014, en donde se evidencia el mejoramiento de los niños en sus
aprendizajes; es así, como se obtuvieron los siguientes resultados a nivel general;
el 34% de los estudiantes se ubicó en el nivel avanzado, el 36% en el satisfactorio,
el 21% en el básico y el 9% en el nivel mínimo. Estos resultados muestran que
20 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
estamos por encima de la media nacional y local, dando serios indicios del
mejoramiento de los desempeños de los niños en esta prueba externa. Sin
embargo, el análisis de las pruebas desde los componentes evaluados muestra
que la Institución tiene deficiencias en los componentes numérico-variacional y
geométrico-métrico.
Ilustración 1: Comparación pruebas saber
Ilustración 2: Componentes evaluados en las pruebas Saber1
1 http://www2.icfesinteractivo.gov.co/ReportesSaber359/
Aspectos preliminares 21
Ilustración 3: Competencias Matemáticas evaluadas2
Posterior a las pruebas SABER, en el año 2015 se aplicaron las pruebas
diagnósticas por parte del programa de Transformación de la Calidad Educativa
“Todos a Aprender”, evidenciaron que los niños continúan presentando deficiencias
en estos componentes, especialmente en el componente numérico variacional en
donde presentan dificultades en conceptos que impliquen operatividad con los
números racionales positivos.
Por otro lado, la Institución Educativa Rosalía Suarez, cuenta con un cuerpo de
docente idóneo para trabajar en básica primaria, en donde el 90% de ellos poseen
título de especialista, pero esta fortaleza se convierte a la vez en una debilidad por
cuanto su formación disciplinar es diferente al área de matemáticas.
Producto de esa no formación disciplinar de los docentes hay un desconocimiento
del saber disciplinar y de la estructura del área; conllevando a una afectación
directa en el proceso de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas en básica
primaria, es así, como los maestros terminan abordando de manera equivoca los
números racionales positivos; sus características, propiedades y su importancia
dentro de componente numérico variacional.
.
2 http://www2.icfesinteractivo.gov.co/ReportesSaber359
22 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
La forma como el maestro ha venido históricamente abordando este contenido en
clase y la no utilización adecuada de mediadores didácticos pertinentes ha influido
en el desinterés por parte de los estudiantes hacia el aprendizaje de las
matemáticas y a la no comprensión del significado y las relaciones establecidas en
el conjunto de los números mencionados.
Finalmente, los docentes se guían de textos escolares al pie de la letra sin
detenerse en el análisis de estos textos, lo que privilegia el 100% el desarrollo del
proceso de ejercitación dejando de lado el apalancamiento de los otros procesos
matemáticos, generando que lo niños no sean capaces para resolver situaciones
de aprendizaje que impliquen estos conceptos matemáticos.
1.2.3. Formulación de la Pregunta
En sintonía con el título del trabajo y los antecedentes presentados surge la
siguiente pregunta ¿Qué estrategia pedagógica a través de las TIC debe
propiciar el docente para que los niños sean competentes en el uso de los
números racionales positivos en situaciones reales de aprendizaje?
1.3. Justificación
Partiendo de la cotidianidad de una Institución Educativa con unos fundamentos
filosóficos y epistemológicos centrados en la calidad humana como fruto del
respeto, la solidaridad y el trabajo, enmarcados en nuestro slogan “forjadores de
sociedades para la paz” además contamos con una misión y visión enfocadas en
la formación de seres íntegros, creativos con valores ciudadanos y capaces de
transformar su propia realidad a partir de la construcción de los aprendizajes en
cada una de las áreas del currículo.
Aspectos preliminares 23
De igual forma y en relación con lo planteado en los Lineamientos Curriculares, los
Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas y los derechos básicos de
aprendizaje (DBA) se espera que los estudiantes en quinto grado comprendan los
conceptos del componente numérico- variacional; sus significados y sus relaciones
de manera significativa y puedan resolver situaciones de aprendizaje de una
manera ágil y oportuna dentro de situaciones reales de aprendizaje (contextos).
Estos procesos enmarcados dentro de los referentes curriculares no se ven
reflejados en el aula de clase, por el contrario, los educandos evidencian serias
deficiencias en la aplicación de los conceptos en la vida cotidiana.
Un factor que ha determinado esta dificultad es la forma como los maestros del
establecimiento educativo abordan los contenidos matemáticos; puesto que estos
no tienen una formación disciplinar profunda en el área, lo que conlleva a orientar
sus procesos desde textos escolares, realizando las actividades en su mayoría al
pie de la letra sin un análisis previo del texto; lo que ahonda las dificultades
presentadas por los niños, dejando de lado la comprensión significativa de los
conceptos del área.
Finalmente se pretende poner de manifiesto las carencias que tiene los estudiantes
del grado quinto en la comprensión de los conceptos del componente numérico-
variacional de y las relaciones que se dan entre ellos, Así mismo, proponer un
proyecto de aula que facilite el acercamiento de los estudiantes a la comprensión
de los números racionales positivos en situaciones reales de aprendizaje y por
ende los docentes puedan transformar sus procesos de enseñanza.
24 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
1.4. Objetivos
1.4.1. Objetivo General
• Diseñar un proyecto de aula basado en la resolución y planteamiento de
situaciones problemas para la enseñanza de los números racionales
positivos, mediante el uso pedagógico de las TIC, que contribuya al
fortalecimiento del componente numérico- variacional en niños del grado
quinto de la Institución Educativa Rosalía Suárez de la Ciudad de Medellín.
1.4.2. Objetivos Específicos
• Identificar cuáles son las dificultades que presentan los estudiantes en la
apropiación y construcción del concepto de número racional positivo
mediante la aplicación de una prueba diagnóstica.
• Analizar los resultados obtenidos en la prueba diagnóstica aplicada a los
estudiantes del grado quinto a la luz de los referentes bibliográficos.
• Construir un proyecto de aula para la enseñanza de los números racionales
positivos mediante el uso pedagógico de las TIC y la resolución y
planteamiento de situaciones problemas en aras de mejorar las dificultades
encontradas.
• Intervenir las dificultades de los estudiantes del grado quinto a partir de la
aplicación de un proyecto de aula.
• Evaluar el impacto del proyecto de aula en la enseñanza de los números
racionales positivos en estudiantes del grado quinto.
Marco referencial 25
2. MARCO REFERENCIAL
Para el desarrollo de este proyecto se hace necesario establecer una conexión
entre la teoría y la práctica, a partir de un marco teórico, donde se abordarán los
postulados del constructivismo social de Vygotsky, el Aprendizaje basado en
problemas (ABP) y la relación de estos con los procesos de enseñanza en el aula.
Luego un marco conceptual donde se hará una aproximación a los referentes
nacionales de calidad y las estrategias utilizadas por el docente en el proceso de
enseñanza y como las TIC benefician el aprendizaje, después un marco legal,
donde se presentará un esbozo de los referentes legales en donde se enmarca el
proyecto y finalmente un marco espacial en donde ubicaremos el establecimiento
educativo.
2.1. Marco teórico
Enmarcados dentro de las grandes trasformaciones que vienen dándose dentro de
los sistemas educativos y de las formas de acercar a los niños al conocimiento se
hace necesario que la escuela transforme su dinámica facilitando las interacciones
entre cada uno de los sujetos que cohabitan la escuela.
Para ello la escuela debe comprender que el niño es un sujeto social rodeado de
realidades sociales complejas que a medida que va interactuando adquiere
aprendizajes significativos que no son reflejos fieles de los adultos sino
construcciones propias.
26 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
Reconociendo estas condiciones en los estudiantes, el paradigma constructivista
cobra vigencia, es así, como Hernández, G (2002), expone como un elemento
fundamental en el paradigma que, el desarrollo cognitivo del sujeto no son por fuera
del elemento sociocultural ni de los procesos educativos; pues que no se puede
ahondar en los desarrollos psicológicos sin tomar muy seriamente el contexto
sociocultural en el que se relaciona el sujeto; este a su vez está cargado de
herramientas y ejercicios sociales construidos a través de su historia.
En este sentido las zonas de desarrollo próximo de Vygotsky permiten que el
estudiante adquiera el conocimiento por si solo y en relación con otros.
De igual forma el maestro se convierte en un facilitador de la construcción de
estructuras de aprendizajes simples y luego más complejos, lo que conlleva a que
el aprendizaje se da mediante la interacción social.
Por otro lado, Carretero (1993) afirma que el constructivismo es la forma como el
sujeto social construye el conocimiento a través de las interaccione que va tejiendo
en el día a día en concordancia con lo cognitivo, lo social y lo afectivo.
Esta apreciación de Carretero deja entrever que los aprendizajes previos de los
estudiantes son esenciales en el proceso de enseñanza; pues a raíz de esto el niño
se plantea una lucha cognitiva entre lo que sabe y la nueva información recibida;
este es uno de los elementos fundamentales del constructivismo. Este conflicto
cognitivo permite al niño encontrar soluciones a los retos planteados por el docente
en el aula de clase.
Finalmente, en los procesos de enseñanza, Vygotsky (2000), plantea los siguientes
postulados de su teoría:
• Se construye el aprendizaje en el niño desde su interior.
Marco referencial 27
• El aprendizaje se construye individualmente dependiendo de la maduración
cognitiva del niño.
• A partir de una lucha cognitiva interna en el individuo se da una
reorganización interna lo que conlleva a adquirir el aprendizaje.
• Para que haya aprendizaje se debe utilizar un sinnúmero de estrategias
cognitivas y metacognitivas.
• El aprendizaje se da a partir de la interacción social.
• Al promover luchas cognitivas en el estudiante se logra un aprendizaje
efectivo.
Estos postulados planteados, permiten que se dé un proceso de enseñanza
enmarcado en la idea de que el estudiante es un agente activo y no pasivo del
aprendizaje. Al respecto Díaz y Hernández (2010) plantean que la escuela tiene
que estar en capacidad de suscitar en el individuo los procesos de socialización y
de individualización; lo que conllevará a los educandos a edificar su yo personal
dentro de un ámbito sociocultural.
Del mismo modo, abordar el proceso de enseñanza implica poner en juego un
elemento diferenciador que permita dar cuenta de la aplicación de los conceptos
en situaciones reales de aprendizaje es por ello que el aprendizaje basado en
problemas cobra una gran relevancia.
En este sentido el ABP es una estrategia metodológica enmarcada dentro de los
postulados del constructivismo que utiliza la investigación y reflexión constante por
parte de los educandos para encontrar la solución a problemas planteados por el
docente; lo que permite centrar el aprendizaje en el estudiante.
Al respecto Barrow (1986) define al ABP como un método que enmarcado en el
uso de problemas que busca que los educandos construyan el conocimiento en
relación con los saberes previos y la incorporación de los nuevos aprendizajes.
28 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
Esta aseveración tiene muy presente que el niño es un agente activo del
conocimiento, en donde la generación de preguntas conlleva a los niños esforzarse
por encontrar las soluciones a los interrogantes planteados por el maestro, de tal
forma que pueda reflexionar constantemente sobre su proceso de aprendizaje.
De igual forma, permite según de Miguel (2005) trabajar algunas competencias
como:
• Solución y planteamiento de problemas
• Toma de decisiones
• Cooperativismo
• Procesos comunicativos
• Formación de valores y actitudes
En resumen, es el estudiante quien toma un rol importante aquí; puesto que son
los educandos quienes construyen el concomimiento con la orientación del
docente, siendo los primeros, parte activa en el proceso de enseñanza.
2.2. Marco conceptual y disciplinar
El Ministerio de Educación Nacional (1997) entendiendo la importancia de
organizar la educación pública expide los lineamientos curriculares de matemáticas
que orientan los currículos institucionales en todo el país bajo el enfoque de ABP.
Esta decisión permitió la estructuración de los currículos desde los Conocimientos
básicos desarrollados a partir de cinco pensamientos; pensamiento numérico,
variacional, espacial, Métrico y Aleatorio.
De igual forma, menciona los procesos generales de formulación y resolución de
problemas, comunicación, ejercitación, razonamiento y modelación, además de los
Marco referencial 29
contextos, que es el espacio en que el estudiante está inmerso y construye
conocimiento dándole sentido a la actividad matemática.
Posteriormente, los estándares curriculares de competencias; definieron los
mínimos y básicos que deben aprender lo estudiantes en todo el país en aras de
unificar los aprendizajes. Además, se enclava en la academia el concepto de
competencia, definida como la interacción entre habilidades, disposiciones socio
afectivas, cognitivas y psicomotoras, los conocimientos y las actitudes que debe
adquirir cada estudiante dentro del proceso educativo.
En consecuencia, a estas decisiones; la enseñanza de los números racionales
positivos en básica primaria debe enmarcarse dentro del componente numérico
variacional; que está compuesto por dos pensamientos: numérico el cual se refiere
a la comprensión de los números y las operaciones permitiéndole hacer
aseveraciones matemáticas y el variacional se define como el reconocimiento de
la variación en determinado contexto.
Asimismo, el maestro que aborda la enseñanza de los números racionales
positivos, debe como primera medida ser capaz de transformar el conocimiento
científico en un conocimiento enseñable; eso que denominamos conocimiento
didáctico del contenido, posterior a ello debe situarlo en un contexto de aprendizaje
, específicamente donde se desenvuelve el estudiante y este debe tener en cuenta
que el niño es un sujeto social que aprende en relación con los otros y en las
dinámicas que esas interacciones van determinando.
Además, la resolución y planteamiento del problema como proceso general se
convierte en eje organizador del currículo de matemáticas, permitiendo que el
aprendizaje se construya de manera significativa dándole cabida al aprendizaje
basado en problema y estableciendo una red de interconexión e
interdisciplinariedad entre conceptos.
30 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
Por consiguiente, deben buscarse estrategias que posibiliten la adquisición y
utilización de información específica por parte de los niños para que luego
interactúen es con el contenido enseñado.
En lo que respecta a las estrategias cognitivas, Chadwick (1996) las define como
las operaciones mentales que realiza el estudiante de manera consciente o
inconsciente para aprender y poner en funcionamiento la inteligencia.
Por otro lado, la utilización de herramientas TIC permitirá darle una mirada adicional
al uso de estas en contextos educativos, las cuales se convierten en un agente
dinamizador del aprendizaje dentro de este trabajo.
Por último, un buen proceso de enseñanza debe establecer una relación directa
entre los referentes nacionales de calidad y las estrategias utilizadas en el aula de
clase para conectar los aprendizajes de los niños con el contexto en el cual se
desenvuelve, de tal manera que los aprendizajes construidos sean capaces de
trascender por fuera de la escuela.
2.3. Marco legal
El siguiente trabajo se enmarca dentro de la normativa educativa internacional a la
cual Colombia se ha suscrito aceptando compromisos a desarrollar dentro de la
normativa nacional.
Marco referencial 31
Tabla 1: Normograma
Ley, Norma,
Decreto, comunicado,
resolución, documento
rector, entre otros.
Texto de la norma
Contexto de la norma
Suscripción de la convención
sobre los derechos de los niños
1989
Artículo 28: “Los países
reconocen que todos los niños
tienen derecho a la educación, al
igual que cualquier otro niño…”
Se reconoce el derecho a la
educación por parte de los gobiernos
asistentes a la convención.
Constitución política de
Colombia
Artículo 67: ” la educación es un
derecho de la persona y un
servicio público que tiene una
función social…”
Se reglamenta la educación como un
derecho de todos los ciudadanos.
Ley general de Educación (Ley
115 de 1994)
Artículo 23:” Se establecen áreas
obligatorias y fundamentales del
conocimiento y de la formación…”
Sé que reglamenta el área de
matemáticas como área obligatoria y
fundamental en el proceso de
formación.
Lineamientos curriculares de
matemáticas (1998).
“Los lineamientos proponen la
reorganización de las propuestas
curriculares a partir de la
interacción entre conocimientos
básicos, procesos y contextos…”
Los lineamientos curriculares del
área de matemáticas sustentan el
enfoque de la propuesta en el
pensamiento numérico y el proceso
de resolución y planteamiento de
problemas.
Estándares Básicos de
Competencias en matemáticas
(2006).
“En los estándares se mantiene la
estructura curricular propuesta en
los lineamientos curriculares…”
Este referente legal sustenta el
trabajo por competencias con un
enfoque en situaciones-problema.
Derechos Básicos de
Aprendizaje.
“Se identifican los saberes
básicos que han de aprender los
estudiantes en cada uno de los
grados de la educación
escolar…”
Proponen elementos para la
construcción de rutas de aprendizaje
año a año.
32 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
2.4. Marco espacial
La Institución Educativa Rosalía Suárez es un Establecimiento educativo de
carácter oficial ubicado en la comuna 16 Belén, en la carrera 77 N° 33 A 53, se crea
mediante resolución del 27 de noviembre de 2002 por la fusión de las escuelas
Rosalía Suárez y Especial Belén.
La Institución tiene dos sedes; Parque donde funciona la básica primaria y Palma
donde está ubicado el bachillerato, atiende niños, niñas y jóvenes de sectores como
belén la palma, belén Miravalle, el Rincón, villa café, San Bernardo, las violetas,
Rosales, las mercedes y los Alpes que abarcan varios sectores socioeconómicos
de la comuna, es así como atiende una población del 12% ubicada en estrato 1, un
16% de estrato 2, un 53% de estrato 3, un 15% de estrato 4 y un 4%
correspondiente al estrato 5, población que conforman los 1700 estudiantes que
atiende la Institución en las dos jornadas.
Es de anotar que dentro de la población escolar que atiende la institución educativa
Rosalía Suárez se cuenta con un 10% de estudiantes con NNE (Necesidades
Educativas Especiales), los cuales son atendidos por la institución con sus
respectivas adecuaciones al proceso de enseñanza aprendizaje; dentro de las
“problemáticas” encontradas en estos niños se evidencia: alteraciones
emocionales y comportamentales, discapacidad intelectual, déficit con y sin
hiperactividad. De igual manera, encontramos estudiantes con trastornos de
lenguaje como factores asociados a los anteriores.
Marco referencial 33
Finalmente, la institución cuenta con 48 docentes de aula, 4 directivos; 1 rector y 3
coordinadores pertenecientes a los decretos 1278 de 2002 y 2277 de 1979,
además de tres auxiliares de secretaria y una maestra de aula de apoyo que
atiende a toda la población institucional.
34 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
3. DISEÑO METODOLÓGICO
Toda práctica pedagógica implica una reflexión sobre los mismos actos
pedagógicos que se dan al interior del aula de clase. En este sentido el maestro
debe entender que el sujeto social se construye desde la participación e interacción
entre los individuos como sujetos sociales.
Precisamente, esta apreciación implica que, para desarrollar este proyecto, se hace
necesario abordar el paradigma crítico social; el cual aporta elementos que permite
que el maestro como sujeto activo del proceso educativo pueda reflexionar en torno
a los problemas que se dan al interior del aula y a través de la participación de
todos los sujetos se les puedan dar soluciones a las problemáticas.
Al respecto Arnal (1992) plantea que la teoría crítica es una ciencia social que
busca suscitar una metamorfosis dentro de un grupo social conllevándolos a dar
respuesta a los problemas de su entorno con la cooperación de toda la comunidad.
En concordancia con lo anterior, el paradigma crítico social cobra vigencia en este
proyecto porque permite un enfoque más participativo, permitiendo una
aproximación al conocimiento.
De igual forma, el contexto se convierte en primordial, porque es allí donde se
construyen significados, los cuales permiten que el maestro se cuestione sobre las
relaciones que tejen los estudiantes entre la enseñanza del maestro y los
aprendizajes de los estudiantes y luego poder hacer comparaciones con otros
Diseño Metodológico 35
contextos que facilitan obtener datos para luego sacar conclusiones sobre los
mismos. En este sentido el maestro debe convertirse en un espectador
participativo.
Por otro lado, este proyecto se enmarca dentro de la investigación acción del
ámbito educativo, puesto que se desarrolla en el aula de clase y tiene como
elementos primordiales la práctica docente y el proceso de enseñanza; lo que
permite una orientación hacia el cambio y transformación de los procesos, dado
que el maestro debe ver el proceso educativo como un proceso investigativo en el
cual cobre sentido la participación de todos los miembros del grupo.
Al respecto Elliot (1993) citado por Bausela, dice que, “…La investigación acción
interpreta lo que ocurre desde el punto de vista de quienes actúan e interactúan en
la situación problema, por ejemplo, profesores y alumnos, profesores y director”.
(Bausela H, 2004).
Todo lo anterior exige la puesta en marcha de procesos inductivos, deductivos,
cualitativos y cuantitativos para reconocer los procesos que se dan al interior del
aula y la toma de decisiones por parte de los niños frente al conocimiento
trasformado que el docente lleva al aula, permitiendo la reflexión del proceso
educativo.
3.1. Instrumentos de recolección de la información
Recoger la información necesaria para el desarrollo de este proyecto es
indispensable aplicar algunos instrumentos de recolección de información, es así,
como se utilizarán los siguientes:
Fuentes primarias
36 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
• Encuesta, aplicada a los docentes del grado quinto, con el objetivo de
identificar las estrategias utilizadas por los docentes en el proceso de
enseñanza de los números racionales positivos y posterior análisis de la
misma.
• Prueba diagnóstica aplicada a los estudiantes para identificar el nivel de
su proceso en cuanto a los números racionales.
• Prueba para evidenciar l los avances de los estudiantes en cuanto al uso
de los números racionales positivos.
Fuentes secundarias
• Bibliografía: rastreo bibliográfico para identificar los referentes que
realicen aportes significativos a la enseñanza de los números racionales
positivos.
• Prueba Saber y Pruebas Aprendamos: revisión de resultados de las
pruebas saber y aprendamos con el fin de construir unas bases sólidas
para la elaboración del proyecto de aula.
• Referentes Nacionales de Calidad: Exploración de los referentes
nacionales de calidad (Lineamientos, Estándares y Derechos Básicos de
Aprendizaje).
Al finalizar será sustentada la información a partir de tablas y gráficos que den
cuenta del análisis cualitativo y cuantitativo.
3.2. Población y muestra
En esta propuesta se tomará como población a intervenir los 30 estudiantes del
grado 5° 3 pertenecientes a la Institución Educativa Rosalía Suárez.
Diseño Metodológico 37
La muestra corresponde al 30% de la totalidad de los estudiantes del grado quinto,
esta muestra es elegida con la intención de aplicar el proyecto de aula.
3.3. Delimitación y alcance
En aras de cumplir con el objetivo inicial de este trabajo final de maestría, se
elaborará un proyecto de aula como producto final, en la enseñanza de los números
racionales positivos en el grado quinto a partir de la utilización de las TIC y del
proceso de resolución y planteamiento de situaciones problemas.
Con la construcción y aplicación de este proyecto de aula se busca que los
estudiantes mejoren su comprensión acerca de los números racionales positivos,
posibilitando que sean capaces de aplicar los conceptos a situaciones reales de
aprendizaje.
3.4. Cronograma
A continuación, se presentan las fases y actividades a desarrollar, para dar
cumplimiento a los objetivos planteados.
38 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
Tabla 2: Planificación de Actividades
FASE OBJETIVOS ACTIVIDADES
Fase 1:
Caracterización
Identificar cuáles son las dificultades
que presentan los estudiantes en la
apropiación y construcción del
concepto de número racional positivo
mediante la aplicación de una prueba
diagnóstica.
Analizar los resultados obtenidos en
la prueba diagnóstica aplicada a los
estudiantes del grado quinto a la luz
de los referentes bibliográficos.
1.1 Revisión bibliográfica de referentes
nacionales de calidad, pruebas saber y
aprendamos, que contribuyan a la
enseñanza de los números racionales
positivos.
1.2 Diseño y aplicación de una prueba
diagnóstica a los estudiantes del grado
quinto.
1.3 Análisis de los resultados de la prueba
diagnóstica.
1.4 Diseño y aplicación de una encuesta a
los docentes del grado quinto.
1.5 Análisis descriptivo de los resultados de
la encuesta.
Fase 2: Diseño e
Implementación.
Construir un proyecto de aula para la
enseñanza de los números racionales
positivos mediante el uso pedagógico
de las TIC y la resolución y
planteamiento de situaciones
problemas en aras de mejorar las
dificultades encontradas.
2.1. construcción de un proyecto de aula y
que permitan la enseñanza de los
números racionales positivos.
2.2. Revisión bibliográfica sobre el uso de
TIC y plataformas LMS en la enseñanza
de los números racionales positivos.
Fase 3:
intervención
Intervenir las dificultades de los
estudiantes del grado quinto a partir
de la aplicación de un proyecto de
aula.
3.1. Desarrollo y aplicación del proyecto de
aula propuesto:
Fase 4:
Evaluación
Evaluar el impacto del proyecto de
aula en la enseñanza de los números
racionales positivos en estudiantes
del grado quinto.
4.1. Construcción y aplicación de una
actividad evaluativa al finalizar la
intervención del proyecto de aula.
4.2. Análisis de los resultados obtenidos
después de aplicar la actividad
evaluativa.
Diseño Metodológico 39
En la siguiente tabla se desarrolla el cronograma para cada una de las actividades
anteriormente mencionadas.
Tabla 3: Programación de actividades
Fase 5:
Recomendaciones
y conclusiones
-Establecer el alcance de los
objetivos planteados. 5.1 Realización de las conclusiones y
recomendaciones, a partir del proceso
realizado y los resultados encontrados.
Actividades Programación Semanal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2.1
2.2
3.1
4.1
4.2
5.1
Conclusiones y recomendaciones
40
4. TRABAJO FINAL
Con este trabajo, inicialmente se busca identificar las dificultades de los estudiantes
en el manejo de los números racionales positivos a través de una prueba
diagnóstica.
Posteriormente y con base en los resultados de la prueba, se diseña y se construye
un proyecto de aula con la intención de movilizar el aprendizaje de los estudiantes
hacia la superación de las debilidades encontradas.
Por último, se aplica una evaluación final para comparar hallazgos iniciales y finales
y determinar si hubo movilización de los desempeños de los educandos.
4.1. Análisis de resultados de la prueba diagnóstica
aplicada a los estudiantes
Para llevar a cabo la intervención propuesta se inició con una prueba diagnóstica,
donde participaron 30 estudiantes del grado 5° de la IE Rosalía Suárez. Ver anexo
A
La prueba contiene 10 ítems, a los estudiantes se les indico que utilizarán sus
conocimientos sobre los números racionales y sus operaciones. De igual manera
se les pidió que anotaran los procedimientos utilizados para llegar a las respuestas
dadas.
Conclusiones y recomendaciones 41
En el análisis de los datos de la prueba se realizó un análisis cuantitativo de tipo
descriptivo.
A continuación, se presentan las 10 preguntas de la prueba con los resultados
presentados por los estudiantes y sus respectivos análisis.
Pregunta Número 1
Con esta pregunta se busca que los estudiantes reconozcan el significado de la
fracción como operador y sus diferentes representaciones gráficas.
Es hora de servir la torta . Observa el pastel que le han preparado a Miguel.
Cuando van a repartir la torta, los papás de Miguel no se ponen de acuerdo en
cómo partirla para que los 16 invitados reciban la misma cantidad. Santiago, Teresa
y Claudia proponen las siguientes cortes.
De acuerdo a las particiones planteadas, podemos afirmar que los invitados
comerán la misma cantidad de torta según la propuesta de:
a. Santiago y Claudia
b. Santiago.
c. Santiago, Teresa y Claudia
d. Teresa y Claudia
42 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
Ilustración 4 Cantidad de Torta que comieron los Invitados
De los 30 niños que presentaron la prueba el 35% respondieron acertadamente la
opción C; con lo que se buscaba que los niños reconocieran uno de los significados
de la fracción en distintas formas de representación gráfica. De igual manera el
65% de los estudiantes no respondieron acertadamente lo que demuestra que hay
dificultades frente al reconocimiento de la fracción en un contexto gráfico.
Pregunta Número 2
Con esta pregunta se busca que los estudiantes reconozcan el significado de la
fracción como operador y puedan aplicarlo a diferentes situaciones contextuales.
Miguel compra una bolsa de globos que está rebajado a un quinto de su precio
original. Si el precio original de la bolsa de globos es de $5000, ¿Cuánto paga
Miguel por la bolsa? Realiza el procedimiento utilizado.
a. $4500
b. $1000
c. $4000
d. $5000
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
A B C D
Opciones de Respuestas 0 2 11 19
Nú
mer
o d
e Es
tud
ian
tes
Conclusiones y recomendaciones 43
Ilustración 5: Significado de la Fracción como operador
El 10% de los estudiantes respondió acertadamente la pregunta realizada, lo que
implica que reconocen el significado de la fracción como operador dentro un
contexto determinado. De igual manera el 90% reconoce la fracción como
operador, pero no lo relacionan a la situación problema planteada, dado que se
pidió que respondiera por el costo total de la bolsa y los estudiantes respondieron
solamente por el descuento aplicado.
Pregunta Número 3
Con esta pregunta se pretende que los estudiantes reconozcan los tipos de
fracciones: propias e impropias, y su relación con el número mixto.
¿Qué fracción representa la parte sombreada?
a. 4
3 y
12
3
b. 3
4 y 3
1
3
c. 4
4 y
1
3
0
5
10
15
20
25
A B C D
Opciones de Respuestas 4 22 3 1
Nú
mer
o d
e Es
tud
ian
tes
44 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
d. 4
3 y
10
3
Ilustración 6: Representación de Fracciones propias e impropias
El 70% del total de estudiantes que presentaron la prueba reconocen los tipos de
fracción y su relación con el número mixto teniendo en cuenta que para llegar a
números mixto los estudiantes deben identificar caramente una fracción impropia y
los pasos que debe seguir para su conversión a mixto.
Por otro lado, el 30% correspondiente a 9 estudiantes tienen dificultades en la
conversión de la fracción impropia a número mixto.
Pregunta Número 4
Con la aplicación de esta pregunta se busca que los estudiantes reconozcan las
operaciones entre números decimales
En la maratón ciudad de Medellín, Pedro recorrió 5.6 km hasta la cuarta parada de
la carrera, luego corrió sin descanso 2.83 km hasta la meta final. El total de
kilómetros recorridos por Pedro fue de:
a. 33.9 km b. 8.43 km c. 7.43 km d. 3.49 km
0
5
10
15
20
25
A B C D
Opciones deRespuestas
6 21 1 2
Nú
mer
o d
e Es
tud
ian
tes
Análisis de la Pregunta N° 3
Conclusiones y recomendaciones 45
Ilustración 7: Operaciones entre números Decimales
Frente a la pregunta anterior el 90% de los estudiantes respondieron
adecuadamente la opción B; lo que evidencia que reconocen los números
decimales, la posición entre ellos y los procedimientos necesarios para realizar
operaciones entre ellos.
Por otro lado, el 10% correspondiente a 3 estudiantes presentan dificultades frente
a la realización de operaciones entre números decimales y por ende su valor
posicional.
Pregunta Número 5
A partir de esta pregunta se intenta que los estudiantes reconozcan el orden entre
fracciones y la equivalencia entre ellas.
Ordene de menor a mayor los siguientes números. Escribe el procedimiento
realizado para la respuesta.
0
5
10
15
20
25
30
A B C D
Opciones de Respuesta 2 27 1 0
Nú
mro
de
Estu
iod
ian
tes
𝟏𝟕
𝟐𝟒 ,
𝟐
𝟑 ,
𝟕
𝟏𝟐 ,
𝟓
𝟔
46 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
a. 2
3
7
12
5
6
17
24
b. 5
6
17
24
7
12
2
3
c. 7
12
2
3
17
24
5
6
d. 17
24
5
6
2
3
7
12
Ilustración 8: Orden entre fracciones
Se evidencia que el 36.6% de los estudiantes respondieron acertadamente la
opción C; a partir de sus respuestas se identifican diferentes métodos para hallar
la equivalencia entre las fracciones y poder determinar el orden de las fracciones
planteadas. De igual manera el 63.4 % no respondieron la pregunta acertadamente,
mostrando falencias en el manejo del orden de las fracciones.
Pregunta Número 6
Con la pregunta se pretende que los estudiantes retomen el concepto de fracción
como operador y lo relacionen con los números naturales.
Por la compra de un televisor cuyo valor es de $130 000. Se ha pagado ¼ de su
precio al contado y el resto en 6 cuotas de igual valor. ¿Cuál es el valor de cada
cuota?
a. 97,500
b. 16,250
0
2
4
6
8
10
12
A B C D NS/NR
Opciones de Respuesta 10 4 11 3 2
Nú
mer
o d
e Es
tud
ian
tes
Conclusiones y recomendaciones 47
c. 32,500
d. 19,250
Ilustración 9: La Fracción como Operador
El 40% de los estudiantes que respondieron esta pregunta acertadamente con la
opción B, evidenciando el reconocimiento de uno de los significados de la fracción;
en donde esta actúa como operador de un número natural dentro de un contexto
de determinado. De igual manera este porcentaje de alumnos relaciona
adecuadamente los procesos aritméticos necesarios y comprenden fácilmente los
enunciados presentados.
Por otro lado, el 60% presenta dificultad en la comprensión del enunciado; puesto
que realiza el primer proceso que se necesita para la solución del problema, pero
no efectúa el segundo procedimiento requerido; se quedan solo en una parte del
proceso y de la solución.
Pregunta Número 7
Con esta pregunta se busca que los estudiantes realicen comparaciones entre
fracciones homogéneas y las representen gráficamente.
Virginia ha comido dos sextos de su chocolatina; Carlos, cuatro sextos de la suya,
y María, tres sextos de la suya. Si las tres chocolatinas son iguales, ¿a quién de
los tres le queda más? Representa la situación.
0
2
4
6
8
10
12
A B C D
Opciones de Respuesta 4 12 12 2
Nú
mer
o d
e Es
tud
ian
tes
48 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
a. Carlos
b. Virginia
c. María
Ilustración 10: Representación gráfica de fracciones homogéneas
Con respecto a los resultados; estos fueron óptimos; puesto que el 80% de los
estudiantes escogieron la opción B como correcta para la situación en mención. Es
importante mencionar que la situación no exige un mayor nivel de complejidad.
Vale resaltar que el proceso de reconocimiento de una fracción en los términos de
homogeneidad, donde los estudiantes distinguen con claridad los términos que
componentes una fracción, numerador y denominador
Preguntas Número 8 y 9
Con este grupo de preguntas se pretende que los estudiantes reconozcan el
concepto de fracción decimal y la fracción como cociente.
0
5
10
15
20
25
A B C
Opciones de Respuesta 4 24 2
Nú
mer
o d
e Es
tud
ian
tes
Conclusiones y recomendaciones 49
Tabla 4: Significados de la Fracción
Pregunta Número 8 Pregunta Número 9
¿Qué decimal equivale a la fracción
80
1000 ?
a. 0,008
b. 0,080
c. 0,800
d. 8,000
Figura 4-8: La fracción como decimal 1
¿Cuál de los decimales tiene el mismo
valor que 7
20 ? Realiza el procedimiento.
a. 0,035
b. 0,07
c. 0,28
d. 0,35
Figura 4-9: La fracción como decimal 2
Al realizar el análisis de la pregunta 8 y 9 encontramos que más del 50% de los
estudiantes obtuvieron desarrollos óptimos en estas preguntas, respondiendo B
y D respectivamente. Esta situación evidencia por parte de los estudiantes los
procedimientos realizados para el reconocimiento de las relaciones entre los
números racionales positivos.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
A B C D
Opciones deRespuesta
8 16 4 2
Nú
mer
o d
e Es
tud
ian
tes
0
2
4
6
8
10
12
14
16
A B C D
Opciones deRespuesta
2 10 4 15
Nú
mer
o d
e Es
tud
ian
tes
50 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
Pregunta Número 10
Con esta pregunta se pretende que los niños identifiquen la operación suma de
fracciones heterogéneas dentro de un contexto determinado, además de la
equivalencia entre fracciones y el uso del mcm.
En un vivero compraron el lunes 4
16 de fertilizante, el martes
4
12 y el miércoles un
octavo. ¿La cantidad de fertilizante que se compró durante los tres días fue?
Realiza el procedimiento.
a. 2
3
b. 17
24
c. 2
8
d. 5
6
Ilustración 11: Operaciones entre fracciones heterogéneas
Con respecto a los resultados encontrados; estos no fueron óptimos; puesto que el
33% de los estudiantes escogieron la opción B como correcta para la situación en
mención.
Al revisar los procedimientos utilizados se encuentra que los estudiantes utilizan el
mcm para determinar las relaciones entre cada una de las fracciones, pero sin ser
efectivos puesto que los niños evidencian errores en los procedimientos
ejecutados.
0
2
4
6
8
10
A B C D NS/NR
Opciones de Respuestas 2 10 4 9 5
Nú
mer
o d
e Es
tud
ian
tes
Conclusiones y recomendaciones 51
Con relación al análisis de la prueba diagnóstica presentada por los estudiantes,
podemos concluir que hay dificultades para comprender y dar respuestas a las
siguientes preguntas 1, 2, 5, 6, 10 las cuales presentan un porcentaje de
respuestas incorrectas superior al 50% como lo apreciamos en la siguiente gráfica.
Ilustración 12: Porcentaje de respuestas correctas e Incorrectas
Con base en los resultados que se muestran en la gráfica se tomarán como punto
de partida, para el diseño y construcción del proyecto de aula, las preguntas
señaladas, referidas a la fracción como operador, orden y equivalencias entre
fracciones y la suma entre fracciones heterogéneas.
4.2. Encuesta a docentes
Partiendo de la cotidianidad institucional y de los procesos que realiza cada una de
las docentes que trabajan en el área de matemáticas se realizó una encuesta a las
maestras que imparten el área de matemática en los grados 3°, 4° y 5°. Ver anexo
B
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Correcto 37% 10% 70% 90% 37% 40% 80% 53% 50% 33%
Incorrecto 63% 90% 30% 10% 63% 60% 20% 47% 50% 67%
Po
rcen
taje
de
Estu
dia
nte
s
N° de Preguntas
52 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
En este sentido se encontró que el 75% de las docentes son especialistas, pero en
el último año no han realizado procesos de formación y actualización en el área de
matemáticas.
De igual manera los docentes entienden que los números racionales positivos son
imprescindibles en el proceso de enseñanza de los procesos matemáticos; puesto
que los consideran necesarios y les permite a los individuos responder frente a las
exigencias de los entornos reales donde se desenvuelven los sujetos.
Tener este nivel de importancia para los números racionales positivos les permite
a los docentes apropiarse de los lineamientos y utilizar el enfoque planteado para
la enseñanza de las matemáticas plasmado en los lineamientos, aunque al
observar las prácticas cotidianas no se evidencia dicho uso.
Para la enseñanza de los números racionales positivos los docentes utilizan
diferentes estrategias como uso de las TIC, material concreto y manipulable, guías
de trabajo, trabajo colaborativo y cooperativo; estas estrategias se ven concretadas
a través de diferentes instrumentos como tortas fraccionarias, herramientas TIC,
presentaciones PPT, tablero.
El uso de los instrumentos y estrategias mencionadas anteriores manifiestan los
docentes que han favorecido el aprendizaje de los números racionales positivos,
evidenciado en que el 67.5 % de los estudiantes al enfrentarse a situaciones
problemas responden de manera óptima.
Por otro lado, el 50% de las maestras exponen que sus clases son apoyadas en
textos guías y combinarlas con otras estrategias permiten dinamizar los proceso
al interior de aula.
Conclusiones y recomendaciones 53
Finalmente, los maestros identifican algunos elementos que no permiten que la
enseñanza de estos procesos se realice de manera óptima, estos elementos son
los siguientes.
• Alto grado de niños con Necesidades Educativas Especiales.
• El número de estudiantes por grupo
• La alta contaminación auditiva que genera distracción en los estudiantes.
• La dificultad para comprender e interpretar los enunciados planteados.
4.3 Proyecto de aula.
A partir de los resultados de la prueba diagnóstica se diseñó el proyecto de aula
llamado EL ARTE DE APRENDER NÚMEROS RACIONALES; el cual parte de 4
momentos: contextualización, fundamentación conceptual, marco metodológico y
evaluación.
De igual manera, se busca que los estudiantes reflexionen y comprendan los
números racionales positivos a través del desarrollo de actividades diseñadas
mediante el uso pedagógico de las TIC, en las cuales se pone en juego la
capacidad de los estudiantes para resolver situaciones problemas.
La secuencia de actividades construidas permite a partir de 3 situaciones
desarrollar paulatinamente un acercamiento a los conceptos de este conjunto
numérico, es así como en cada una se tiene en cuenta los saberes previos de los
estudiantes. Ver anexo C
54 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
4.4. Análisis de los Resultados de la Evaluación
Final Aplicada a los Estudiantes.
La evaluación consiste en una prueba de 8 problemas con los cuales se busca
comprobar los avances de los estudiantes en el aprendizaje de los números
racionales positivos. Ver anexo D
A continuación, se presenta un análisis comparativo entre la prueba diagnóstica
(pre-test) y la prueba final (Pos-test), tomando como referencia las siguientes
parejas de preguntas:
1. Preguntas (1 y 3) referidas al concepto de fracción y su representación
gráfica
2. Preguntas (2 y 4) que hacen mención al manejo de la fracción como
operador.
3. Preguntas (5 y 6) que pretenden que los estudiantes comparen y ordenen
fracciones heterogéneas.
4. Preguntas (6 y 5) con las cuales se busca que los estudiantes reconozcan
la fracción como operador dentro del contexto de un problema.
5. Preguntas (10 y 1) las cuales hacen mención a la suma de fracciones
heterogéneas.
Conclusiones y recomendaciones 55
Ilustración 13: Comparativo respuestas correctas pre test y pos test
Al hacer el análisis de la prueba final (pos test) respecto a la prueba diagnóstica
(pre test) se observa un avance significativo en cuanto a los resultados obtenidos
por los estudiantes.
Encontramos en el ítem 1 una diferencia porcentual del 58%, evidenciando un
incremento considerable respecto a la forma como los estudiantes abordaron el
concepto de fracción y su representación gráfica, es decir, hubo un aumento del
número de estudiantes que respondieron adecuadamente, pasando de 10 a 28
estudiantes.
En el ítem 2 se abordan las preguntas desde la competencia de resolución y
formulación de problemas, en donde los estudiantes inicialmente muestran
dificultades en la interpretación de situaciones, sin embargo, con el desarrollo del
proyecto de aula lo estudiantes mejoraron sus desempeños en un 43.3%.
En este mismo sentido, en el ítem 3, hubo un incremento de 20 puntos porcentuales
en relación a las respuestas dadas por los estudiantes en las preguntas 5 y 6, lo
que significa que se pasó de 11 a 17 estudiantes que mejoraron sus desempeños,
1 2 3 4 5
Correcto Pretest 35% 10% 37% 40% 33%
Correcto Postest 93% 53,3% 57% 79% 56%
35%
10%
37%40%
33%
93%
53,3%57%
79%
56%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
PO
RC
ENTA
JE D
E A
PR
OB
AC
IÓN
56 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
no obstante, el aumento no es significativo puesto que hay un grupo alto de
estudiantes en los cuales persisten las dificultades iniciales.
En el ítem 4 (preguntas 6 y 5) los estudiantes obtuvieron buenos desempeños,
mostrando un aumento del 39% con respecto a la prueba inicial. Este desempeño
corresponde al 50% (24 estudiantes) con respecto al pre test.
En el ítem 5, al analizar las respuestas dadas por los estudiantes en las preguntas
10 y 1, se evidencia un aumento de 23 puntos porcentuales con respecto a la
prueba inicial, aumentando el número de estudiantes en 7 que obtuvieron buenos
desempeños para un total de 17 niños. Lo anterior nos indica que el 44% aún
presentan falencias en las preguntas relacionadas con la suma de fracciones.
Conclusiones y recomendaciones 57
5. CONCLUSIONES Y RECOMEDACIONES
5.1. Conclusiones
• Después de darle una mirada al plan de área de matemática encontramos
que lo referido a los números racionales positivos solo se trabaja en el tercer
periodo académico, dándole una mirada descontextualizada a los ejes
conceptuales, puesto que no se articulan de manera consciente con los otros
ejes conceptuales del área.
• Con la aplicación de una encuesta a los docentes se encontraron varios
elementos: el primer elemento se refiere a que los docentes no están
formados en el área de matemática y los conceptos que enseñan los han
ido adquiriendo con la experiencia que ha dado la práctica docente y gracias
a la orientación de textos escolares. El segundo elemento tiene que ver con
que los docentes no han realizado procesos de actualización y cualificación
en el área de matemática en el último año. Para terminar, el tercer elemento
está referido a la no planeación articulada del área, puesto que los docentes
realizan sus planeaciones de manera aislada, es decir, los docentes planean
de manera distinta y utilizan diferentes estrategias para la enseñanza como
el uso de material concreto, utilización de problemas y posterior realización
de ejercicios de aplicación.
• Al desarrollar el proyecto de aula se evidencio que la secuencia de
actividades permitió que se abordará los números racionales positivos
desde una mirada integral y transversalizada con otros ejes conceptuales,
diferente a como tradicionalmente se han trabajado. Así mismo la utilización
58 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
de situaciones problemas conllevo a que los niños colocaran en juego los
saberes y preconceptos que tenían frente a las situaciones y retos
planteados con la intervención.
• Con el proyecto de aula se observó que se incrementó el porcentaje de
estudiantes que mejoraron sus desempeños en el manejo y comprensión
significativa de los números racionales positivos. No obstante, aún hay un
grupo de estudiantes que presentan dificultades para resolver situaciones
que involucren este conjunto numérico; lo que hace que las acciones futuras
se direccionen hacia este grupo de estudiantes.
• El uso de un elemento pedagógico como las TIC y de procesos como la
resolución y planteamientos de situaciones problemas permitieron
reconfigurar loa enseñanza de los números racionales positivos a tal punto
que pone juego la creatividad del docente para diseñar las actividades de
aprendizaje y la capacidad de los estudiantes para enfrentarse a retos que
no hacen parte de su diario vivir en el entorno escolar.
5.2. Recomendaciones
La enseñanza de las matemáticas y en espacial los números racionales positivos
deben proveerse de espacios enriquecedores a nivel pedagógico para que los
aprendizajes sean significativos. En este sentido la Institución Educativa Rosalía
Suarez debe articular los procesos de planeación articulada dentro del área en
donde los docentes participen de manera activa.
Por otro lado, se recomienda que la propuesta sea implementada a partir del grado
3° y desde el principio del año escolar para que al momento de realizar los
respectivos análisis se puedan evidenciar los aprendizajes desarrollados por los
niños, a partir del incremento del tiempo dedicado a abordar estas temáticas.
Conclusiones y recomendaciones 59
Respecto a los saberes de los niños, se hace necesario implementar pruebas
diagnósticas al principio del año para conocer el estado real de los aprendizajes de
los estudiantes.
De la misma manera, se hace necesario que los docentes dinamicen los contenidos
de los libros a partir del uso diferentes estrategias que permitan al docente mostrar
los contenidos de la forma más sencilla y articulada.
En lo que respecta a las estrategias utilizadas por los docentes se hace necesario
que estas permitan involucrar a los estudiantes en la construcción de los nuevos
saberes y/o aprendizajes, conllevándolos a escenarios y a situaciones que
involucren asumir y responder problemas de su entorno.
En resumen, es importante construir espacios en donde los docentes reflexionen e
intercambien sus aciertos y desaciertos en sus prácticas de aula, para que estas
sean mejoradas y adaptadas en cada uno de los escenarios en donde los docentes
se desenvuelven. Esto permite que los maestros piensen en adaptar las TIC en los
procesos de aprendizajes de los niños.
60 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
REFERENCIAS
Carretero. M, (1997) ¿Qué es el constructivismo? “Desarrollo cognitivo y
aprendizaje”. Recuperado de
http://www.educando.edu.do/Userfiles/P0001/File/Que_es_el_constructivismo.pdf
Castro E , Rico L & Gómez P. (2015). La enseñanza inicial del concepto de fracción
por maestros en formación. Revista contextos educativos. Recuperado de
https://publicaciones.unirioja.es/ojs/index.php/contextos/article/view/2641
Constitución Política de Colombia (1991). Artículo 67 [Titulo II]. 2da Ed. Legis.
Recuperado de:
http://www.procuraduria.gov.co/guiamp/media/file/Macroproceso%20Disciplinario/
Constitucion_Politica_de_Colombia.htm
Elliot, J. (2000). La investigación acción en educación. Recuperado de:
file:///C:/Users/acer/Downloads/investigacion-accion.ELLIOT%20John%20(1).pdf
Escolano R, (2007) Enseñanza del número racional positivo en educación primaria:
un estudio desde el modelo cociente. Quinto Simposio de la Sociedad Española de
Investigación en Educación Matemática, Almería Recuperado de
https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=617790
Referencias 61
Estándares Básicos de competencias en matemáticas (2006). Ministerio de
Educación Nacional. Colombia. Recuperado de:
http://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-116042_archivo_pdf2.pdf
Gairín, J. M. (2003): reflexiones sobre la instrucción. Revista de pedagogía
contextos educativos, Universidad de Salamanca. Recuperado de
file:///C:/Users/COMPAQ/Downloads/Documat-EstudiantesParaMaestros-
1049494.pdf
Hincapié. C.P (2011). Construyendo el concepto de fracción y sus diferentes
significados (proyecto de grado) Universidad Nacional, Medellín, Colombia.
Recuperado de http://www.bdigital.unal.edu.co/6084/1/43701138.2012.pdf
Hoyos J. (2015). Diseño y aplicación de una propuesta didáctica para favorecer el
aprendizaje significativo de las fracciones (proyecto de grado) Universidad
Nacional, Medellín, Colombia- recuperado de
http://www.bdigital.unal.edu.co/48349/1/71194166.2015.pdf
ICFES. (2015). Reportes pruebas saber 3° 5° 9°. Recuperado de:
www2.icfesinteractivo.gov.co/ReportesSaber359/
Ley general de educación (Ley 115 de 1994). República de Colombia. Recuperado
de:
http://www1.umn.edu/humanrts/research/peruLey%2028044%20Ley%20General
%20de%20Educacion.pdf
Ministerio de Educación Nacional (MEN). (1998). Lineamientos curriculares de
matemáticas. Recuperado de: http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-
89869_archivo_pdf9.pdf
62 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
Morales & Landa (2004), Aprendizaje basado en problemas. Revista Theoria,
Chillan, Chile, Universidad del bío – bío, vol. 13, pp. 145-147
Múnera J. J, (2011) Una estrategia didáctica para las matemáticas escolares desde
el enfoque de situaciones problema, Revista Educación y Pedagogía, Medellín,
Universidad de Antioquia, Facultad de Educación, vol. 23, núm. 59, pp. 179-193.
Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4156671
Anexos
63
ANEXOS
A. Anexo: Prueba diagnóstica
INSTITUCIÓN EDUCATIVA ROSALÍA SUÁREZ
PROYECTO DE GRADO
"USO PEDAGÓGICO DE LAS TIC Y LA RESOLUCIÓN DE
SITUACIONES PROBLEMAS EN LA ENSEÑANZA DE LOS
NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS
Nombre___________________________________
Grado _________________Fecha _____________
INSTRUCCIONES:
RESPONDA LAS PREGUNTAS DE LA 1 A 4 MARCANDO CON UNA X LA
LETRA QUE CORRESPONDE A LA RESPUESTA CORRECTA.
Es hora de servir la torta . Observa el pastel que le han preparado a Miguel.
Bajo Básico Alto Superior
64 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
Cuando van a repartir la torta, los papás de Miguel no se ponen de acuerdo
en cómo partirla para que los 16 invitados reciban la misma cantidad.
Santiago, Teresa y Claudia proponen las siguientes cortes.
1. De acuerdo a las particiones planteadas, podemos afirmar que los invitados
comerán la misma cantidad de torta según la propuesta de:
a. Santiago y Claudia
b. Santiago
c. Santiago, Teresa y Claudia
d. Teresa y Claudia
2. Miguel compra una bolsa de globos que está rebajado a un quinto de su precio
original. Si el precio original de la bolsa de globos es de $5000, ¿Cuánto paga
Miguel por la bolsa? Realiza el procedimiento utilizado.
a. $4500
b. $1000
c. $4000
d. $5000
3. ¿Qué fracción representa la parte sombreada?
_____
_____
Anexos 65
𝑎. 3
3 y
10
3
b.1
3 y 3
1
3
c.3
4 y 3
1
3
𝑑.4
3 y
10
3
4. En la maratón ciudad de Medellín, Pedro recorrió 5.6 km hasta la cuarta
parada de la carrera, luego corrió sin descanso 2.83 km hasta la meta final.
El total de kilómetros recorridos por Pedro fue de:
a. 33.9
b. 8.43
c. 7.43
d. 3.49
5. Ordene de menor a mayor los siguientes números. Escribe el procedimiento
realizado para la respuesta.
a.2
3
7
12
5
6
17
24
b.5
6
17
24
7
12
2
3
𝑐.7
12
2
3
17
24
5
6
𝑑.17
24
5
6
2
3
7
12
66 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
6. Por la compra de un televisor cuyo valor es de $130 000. se ha pagado ¼
de su precio al contado y el resto en 6 cuotas de igual valor. ¿Cuál es el
valor de cada cuota? Escribe el procedimiento realizado.
a. 97,500
b. 16,250
c. 32,500
d. 19,250
7. Virginia ha comido dos sextos de su chocolatina; Carlos, cuatro sextos de la
suya, y María, tres sextos de la suya. Si las tres chocolatinas son iguales,
¿a cuál de los tres le queda más? ¿A cuál le queda menos? Representa la
situación.
a. Carlos
b. Virginia
c. María
8. ¿Qué decimal equivale a la fracción 80
1000 ?
a. 0,008
b. 0,080
c. 0,800
d. 8,000
Anexos 67
9. ¿Cuál de los decimales tiene el mismo valor que 7
20 ?. Realiza el
procedimiento.
a. 0,035
b. 0,07
c. 0,28
d. 0,35
10. En un vivero compraron el lunes 4
16 de fertilizante, el martes
4
12 y el miércoles
un octavo. ¿La cantidad de fertilizante que se compró durante los tres días
fue? Realiza el procedimiento.
a. 2
3
b. 17
24
c. 2
8
d. 5
6
68 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
B. Anexo: Encuesta docentes
INSTITUCIÓN EDUCATIVA ROSALÍA SUÁREZ
PROYECTO DE GRADO
"USO PEDAGÓGICO DE LAS TIC Y LA RESOLUCIÓN DE SITUACIONES
PROBLEMAS EN LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS "
Apreciado docente
La información solicitada sólo tiene propósitos académicos y estadísticos. No será
utilizada para otros menesteres y se le garantiza total confidencialidad.
De acuerdo a su criterio y experiencia responda a las siguientes preguntas.
1. ¿En la actualidad, qué grado o nivel de escolaridad posee?
___Licenciado en Matemáticas
___Profesional no licenciado
___Especialista
___Maestría
___Doctorado
Otro: __________________________
2. ¿En el último año ha realizado algún proceso de actualización y formación
en el área de matemáticas? *
___SI
___NO
¿Cuál?__________________________________________________ ¿Por
Qué?_______________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
3. Marque el grado en el cual trabaja el área de matemáticas. *
___3°
Anexos 69
___4°
___5°
4. ¿Considera imprescindible la enseñanza de los números racionales
positivos en su respectivo grado? *
___SI
___NO
¿Por qué?
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
5. ¿Cuánto tiempo dedica a la enseñanza de los números racionales positivos
en el aula? *
___1 Clase
___2 a 5 clases
___5 a 10 clases
___10 o más Clases
6. ¿Al planear la clase de matemáticas tiene en cuenta el enfoque para la
enseñanza de los números racionales positivos planteado en los
lineamientos curriculares del área según el Ministerio de Educación
Nacional?
___SI
___NO
¿Por qué?
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
70 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
7. ¿En sus planes de clase utiliza el planteamiento y la resolución de
situaciones problemas como estrategia para la enseñanza de los números
racionales positivos? *
___SI
___NO
Describa ¿Cómo lo hace?
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
8. ¿Qué estrategias pedagógicas y didácticas utiliza para la enseñanza de los
números racionales positivos? Descríbalas por favor.
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
_______
9. ¿Qué material didáctico utiliza para la enseñanza de los números racionales
positivos? *
___Materiales manipulativos*
___Multicubos
___Tablero
___Presentaciones swf o html 5
___Bloques lógicos
Anexos 71
___Tortas fraccionarias
___Fichas de trabajo**
___Herramientas TIC
Otro:
________________________________________________________________________
10. ¿Las estrategias utilizadas por usted para la enseñanza de los números
racionales positivos han favorecido el aprendizaje del tema? *
___SI
___NO
¿Por qué?
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
11. ¿Utiliza algún diseño o propuesta didáctica para la enseñanza de los
números racionales positivos? * ___SI ___NO
En caso de ser afirmativa su respuesta. Descríbala por favor.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________ 12. ¿Sus planes de enseñanza se fundamentan exclusivamente en las
orientaciones dadas en los libros de texto (textos guías)? *
___Siempre
___Casi Siempre
72 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
___A veces
___Algunas Veces
___Nunca
Justifique su elección
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
13. ¿Qué porcentaje de sus estudiantes considera que resuelven
correctamente situaciones problema con los números racionales positivos? *
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
14. ¿Qué causas inciden para que algunos estudiantes no logren resolver
correctamente situaciones problema con los números racionales positivos? *
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Anexos 73
C. Anexo: Proyecto de aula
PROYECTO DE AULA
“EL ARTE DE APRENDER NUMEROS RACIONALES”
1. Contextualización
A partir de los elementos aportados por la prueba diagnóstica se diseña el proyecto
de aula para la enseñanza de los números racionales positivos en el grado 5°3 de
la IE Rosalía Suárez de Medellín; tomando como referencia las preguntas 1,2,5,6
y 10 las cuales mostraron un índice mayor al 50% de respuestas incorrectas.
1.1 Descripción del problema
Aunque se parte inicialmente de los resultados de las pruebas SABER para
determinar la problemática, es la prueba diagnóstica aplicada a los estudiantes del
grado 5°3 de la IE Rosalía Suarez la que ayudo a determinar cuáles son las
dificultades que presentan los niños en el manejo y operatividad de los números
racionales positivos.
Partiendo de la aplicación de la prueba diagnóstica sobre aspectos básicos de los
números racionales positivos se encontraron las siguientes falencias:
• Representación gráfica de fracciones impropias
• Significados del concepto de fracción (fracción como operador- fracción
como razón)
• Orden de fracciones
• Equivalencia entre fracciones
• Suma de fracciones heterogéneas
74 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
Estas deficiencias dejan entrever la poca apropiación, por parte de los estudiantes,
de elementos conceptuales y operativos de los números racionales positivos.
De igual manera se evidencia la poca comprensión de los procedimientos y los
diferentes significados de los números racionales positivos dentro de un contexto
determinado.
Lo anterior permite hacerse la siguiente pregunta ¿Cuál es la estrategia más
adecuada para la enseñanza de los números racionales positivos y que a su vez
permita el fortalecimiento del aprendizaje consciente de estos y la superación de
las debilidades encontradas en la prueba diagnóstica?
1.2 Objetivos
Objetivo General
• Propiciar la reflexión y comprensión conceptual de los números
racionales positivos a través del diseño y aplicación de una secuencia de
actividades basadas en el uso de las TIC y la resolución y planteamiento
de situaciones problemas en niños del grado quinto de la Institución
Educativa Rosalía Suarez.
Objetivos Específicos
• Diseñar una secuencia de actividades basadas en la resolución de
situaciones problemas, que permitan un acercamiento comprensivo a los
números racionales positivos.
Anexos 75
• Desarrollar la secuencia de actividades planteadas que permitan que los
estudiantes fortalezcan el aprendizaje de los números racionales
positivos.
• Evaluar el impacto y avance de la secuencia de actividades
implementadas en los estudiantes en cuanto a la comprensión y
ejercitación con los números racionales positivos.
1.3 Población Beneficiada
Este proyecto de aula se desarrollará en el grado quinto tres de la IE Rosalía
Suárez de la ciudad de Medellín, que está conformado por 35 estudiantes en
edades comprendidas entre 10 y 12 años.
1.4 Justificación
Partiendo de los hallazgos encontrados en la prueba diagnóstica realizada a los
estudiantes se evidencia la necesidad de implementar acciones a corto plazo que
permita superar las falencias encontradas, es así como la construcción de una
secuencia de actividades basadas en el uso de las TIC y el proceso de resolución
y planteamiento de situaciones problema, debe conllevar a mejorar la comprensión
y apropiación conceptual de los números racionales positivos.
En este sentido la comprensión del concepto de número racional aparece
planteada desde los primeros años de escolaridad. En los Estándares Básicos de
Competencias en Matemáticas, establece que al terminar quinto grado el
estudiante debe estar en condición de interpretar las fracciones en diferentes
contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y
76 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
proporciones, también ha de utilizar la notación decimal para expresar fracciones
en diferentes contextos y relacionar estas dos notaciones con la de los porcentajes.
Por lo anterior se puede concluir que los numero racionales positivo son de gran
importancia en la vida diaria, ya que permiten resolver situaciones diarias de la vida
real.
2. Fundamentación Conceptual
Números Racionales
Los números racionales son aquellos que puede escribirse como A sobre b. donde
A y B son diferente de cero.
Por otro lado, los números racionales son números fraccionarios, sin embargo, los
números enteros también pueden ser expresados como fracción, por lo tanto,
también pueden ser tomados como números racionales con el simple hecho de dar
un cociente entre el número entero y el número 1 como denominador.
El conjunto de los números racionales se simboliza con la letra ℚ, que viene de la
palabra anglosajona “Quotient” traducción literal de cociente, y que sirve para
recogerlos como subconjunto de los números reales y junto a los números enteros
cuya denotación es la letra Z. Por ello, en ocasiones se refieren a los números
racionales como números ℚ.
Un número racional puede ser expresado de diferentes maneras, sin alterar su
cantidad mediante fracciones equivalentes, por ejemplo, ½ puede ser expresado
como 2/4 o 4/8, debido a que estas son fracciones reducibles. Asimismo, existe
una clasificación de los números racionales dependiendo de su expresión decimal,
estos son:
Anexos 77
Los números racionales limitados, cuya representación decimal tiene un número
determinado y fijo de cifras, por ejemplo 1/8 es igual a 0,125.
Los números racionales periódicos, de los cuales sus decimales tienen un
número ilimitado de cifras, pero se diferencian de los números irracionales porque
de esas cifras se puede descubrir un patrón definido mientras que en los números
irracionales sus cifras decimales son infinitas y no-periódicas.
A su vez los números racionales periódicos se dividen en dos, los periódicos puros,
cuyo patrón se encuentra inmediatamente después de la coma, por ejemplo
0,6363636363… y los periódicos mixtos, de los cuales el patrón se encuentra
después de un número determinado de cifras, por ejemplo 5,48176363636363…
3. Marco Metodológico
Para el desarrollo del siguiente proyecto de aula se hace necesario el uso de la
plataforma Moodle o una página web que permita alojar las aplicaciones TIC en
formato swf (flash) en aras de posibilitar un acercamiento de los estudiantes de
manera autónoma e independiente al concepto de numero racional positivo y sus
diferentes implicaciones.
Posteriormente se hace necesario el trabajo colaborativo y cooperativo que
permitan la construcción de estrategias y puesta en común de las soluciones a las
diferentes situaciones problemas planteadas en el proyecto de aula.
De igual manera, se tendrán en cuenta los saberes previos de los estudiantes para
confrontarlos con su saber anterior, es así como el docente dinamiza la secuencia
de actividades a través de preguntas controladas.
Finalmente, el maestro a partir de los cuestionamientos dentro de la plenaria y las
reflexiones surgidas, permitirá la construcción de los saberes de manera colectiva.
78 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
Secuencia de Actividades
Situación 1: construcción del concepto de número racional - Saberes previos
Objetivo: construir el concepto de fracción mediante la comparación de diferentes
regletas expresando su relación como notación fraccionaria.
Actividad 1
Construcción del material para trabajar con las regletas de Cuisenaire.
Recursos: Cartulina de colores, elementos de medida, tijeras.
Se recortan tiras de papel de igual medida para todos los niños,
Teniendo cuidado de que cada uno manejara diferentes colores, luego cada unidad
recibe un tratamiento especial así: La primera unidad se deja sin cortar, la segunda
unidad se divide en dos partes iguales, la tercera en tres partes iguales, la cuarta
unidad en cuatro partes iguales y así sucesivamente hasta llegar a quince partes
iguales (en este caso), teniendo especial cuidado de intercalar colores.
Mientras se hace el corte de material, se procede al análisis de las partes y luego
a marcar cada una de ellas con el símbolo numérico que representan, es decir: 1
2 ,
1
3 ,
1
4 ,
1
7 , entre otros.
a. las semejanzas y diferencias entre cada una de las partes que se obtienen
regletas)
b. Al hacer las divisiones de las regletas, ¿Cuantas partes de la misma longitud
de medida resultaron?
c. ¿Es posible formar unidades con diferentes partes de las resultantes? Si es
así, construya mínimo cinco unidades diferentes y explique la forma como
se constituyen.
Anexos 79
d. Represente numéricamente estas construcciones.
Tomado de Colombia aprende. ver enlace
Actividad 2
Realiza la siguiente lectura “Fragmento del principito”
Fragmento de El principito Antoine de Saint-Exupery (Francia 1900 – 1944)
–Buenos días –dijo el zorro.
–Buenos días –respondió cortésmente el Principito, que se dio vuelta, pero no vio nada.
Estoy acá, –dijo la voz –bajo el manzano...
–¿Quién eres? –dijo el Principito–. Eres muy lindo...
80 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
–Soy un zorro –dijo el zorro.
–Ven a jugar conmigo –le propuso el Principito–. ¡Estoy tan triste!...
–No puedo jugar contigo –dijo el zorro–. No estoy domesticado.
–¡Ah! Perdón – dijo el Principito.
Pero después de reflexionar agregó:
–¿Que significa “domesticar”?
–No eres de aquí –dijo el zorro–. ¿que buscas?
–Busco a los hombres –dijo el Principito–.
¿Que significa “domesticar”? –Los hombres –dijo el zorro– tienen fusiles y cazan. Es muy molesto. También crían gallinas. Es su único interés. ¿Buscas gallinas?
–No –dijo el Principito–. Busco amigos. ¿Que significa “domesticar”? –volvió a preguntar el Principito–.
–Es una cosa ya olvidada –dijo el zorro–, significa “crear lazos”.
–¿Crear lazos?
–Si –dijo el zorro–. Para mi no eres todavía más que un muchachito semejante a cien mil muchachitos. No te necesito. Y tu tampoco me necesitas. No soy para ti más que un zorro semejante a cien mil zorros. Pero, si me domésticas, tendremos necesidad el uno del otro. Serás para mí único en el mundo. Sere para ti único en el mundo.
–Empiezo a comprender –dijo el Principito–. Hay una flor... Creo que me ha domesticado...
–Es posible –dijo el zorro–. ¡En la tierra se ve toda clase de cosas...!
¡Oh! No es en la tierra –dijo el Principito–.
El zorro pareció intrigado: –¿En otro planeta?
–Sí.
Anexos 81
–¿Hay cazadores en ese planeta?
–No –¡Es interesante eso! ¿Y gallinas?
–No
–No hay nada perfecto –suspiró el zorro.
Pero el zorro volvió a su idea:
–Mi vida es monótona. Cazo gallinas, los hombres me cazan. Todas las gallinas se parecen y todos los hombres se parecen. Me aburro, pues, un poco. Pero, si me domésticas, mi vida se llenará de sol. Conocere un ruido de pasos que será diferente a todos los otros. Los otros pasos me hacen esconder bajo la tierra. El tuyo me llamará fuera de la madriguera, como una música. Y, además, ¡mira! ¿Ves, allá, los campos de trigo? Yo no como pan. Para mí el trigo es inútil.
Los campos de trigo no me recuerdan nada. ¡Es bien triste! Pero tu tienes cabellos color de oro. Cuando me hayas domesticado, ¡será maravilloso! El trigo dorado será un recuerdo de ti. Y amare el ruido del viento en el trigo.
El zorro calló y miró largo rato al Principito:
–¡Por favor... domestícame! –dijo.
–Bien lo quisiera –respondió el Principito–, pero no tengo mucho tiempo. Tengo que encontrar amigos y conocer muchas cosas.
–Sólo se conocen las cosas que se domestican –dijo el zorro–. Los hombres ya no tienen tiempo de conocer nada. Compran cosas hechas a los mercaderes. Pero como no existen mercaderes de amigos, los hombres ya no tienen amigos, ¡domestícame!
–¿Que hay que hacer? –dijo el Principito–. Hay que ser muy paciente –respondió el zorro–. Te sentarás al principió un poco lejos de mí, así, en la hierba. Te mirare de reojo y no dirás nada. La palabra es fuente de malentendidos. Pero, cada día, podrás sentarte un poco más cerca.
–Hubiese sido mejor venir a la misma hora –dijo el zorro–. Si vienes, por ejemplo, a las cuatro de la tarde, comenzare a ser feliz desde las tres. Cuanto más avance
82 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
la hora, más feliz me sentire. A las cuatro me sentire agitado e inquieto; ¡descubrire el precio de la felicidad! Pero si vienes a cualquier hora, nunca sabre a que horas preparar mi corazón... Los ritos son necesarios.
–¿Que es un rito? –dijo el Principito–.
–Es también algo demasiado olvidado –dijo el zorro–. Es lo que hace que un día sea diferente a los otros días: una hora, de las otras horas. Entre los cazadores, por ejemplo, hay un rito. El jueves bailan con las muchachas del pueblo. El jueves es, pues, un día maravilloso. Voy a pasearme por la viña. Si los cazadores no bailaran en día fijo, todos los días se parecerían y yo no tendría vacaciones.
Así el Principito domesticó al zorro. Y cuando se acercó la hora de la partida: –¡Ah!... –dijo el zorro–. Voy a llorar.
–Tuya es la culpa –dijo el Principito–. No deseaba hacerte mal pero quisiste que te domesticara.
–Sí –dijo el zorro–.
–¡Pero vas a llorar! –dijo el Principito–. –Sí –dijo el zorro.
–Entonces, no ganas nada.
–Gano –dijo el zorro –, por el color del trigo.
Luego agregó:
–Ve y mira nuevamente a las rosas. Comprenderás que la tuya es única en el mundo. Volverás para decirme adiós y te regalare un secreto.
El Principito se fue a ver nuevamente las rosas:
–No sois en absoluto parecidas a mi rosa: no sois nada aún –les dijo–. Nadie os ha domesticado y no habéis domesticado a nadie. Sois como era mi zorro. No era más que un zorro semejante a cien mil otros. Pero yo le hice mi amigo y ahora es único en el mundo.
Anexos 83
Y las rosas se sintieron bien molestas.
–Sois bellas, pero estáis vacías –les dijo–. No se puede morir por vosotras. Sin duda que un transeúnte común creerá que mi rosa se os parece. Pero ella sola es más importante que todas vosotras, puesto que es ella la rosa a quien he regado. Puesto que es ella la rosa a quien puse bajo un globo. Puesto que es ella la rosa que abrigue con el biombo. Puesto que es ella la rosa cuyas orugas mate. Puesto que es ella la rosa a quien escuche quejarse, o alabarse, o aún, algunas veces callarse. Puesto que ella es mi rosa.
Y volvió hacia el zorro:
–Adiós –dijo.
–Adiós –dijo el zorro–. He aquí mi secreto. Es muy simple: no se ve bien sino con el corazón. Lo esencial es invisible a los ojos.
–Lo esencial es invisible a los ojos –repitió el Principito, a fin de acordarse.
–El tiempo que perdiste con tu rosa hace que tu rosa sea tan importante.
–El tiempo que perdí por mi rosa... –dijo el Principito, a fin de acordarse.
–Los hombres han olvidado esta verdad –dijo el zorro–. Pero tu no debes olvidarla. Eres responsable para siempre de lo que has domesticado. Eres responsable de tu rosa.
–Soy responsable de mi rosa... –repitió el Principito, a fin de acordarse.
Tomado de www.secretosparacontar.org
1. Recorta párrafos pequeños y responde las preguntas:
a. Tomar como referencia el número de palabras del párrafo ¿Cuántas
palabras tiene el párrafo?
84 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
b. ¿Cuántas palabras del párrafo llevan tilde? ¿Qué fracción representan las
palabras que llevan tilde con relación al total de palabras? Escríbela.
c. Establece la misma relación con palabras que terminan en la letra n. Con
palabras que son nombres propios. Con palabras que terminan en o.
d. Explica que alteración sufre la fracción si se agregan más palabras al
párrafo, otro párrafo, por ejemplo. Discute esta circunstancia con tus
compañeros.
Situación 2: Fraccionando con las TIC
Objetivo: Comprender el concepto de fracción sus características y propiedades
dentro del conjunto de los números racionales positivos a través del uso de
aplicaciones swf.
Orientaciones:
• Los estudiantes ingresarán a la siguiente página web:
https://cordobajonatan.wixsite.com/proyectodegrado/actividades
Anexos 85
• Haz clic en cada uno de los enlaces y desarrolla las actividades planteadas
en cada una de las aplicaciones swf.
Situación 3: Una Fiesta de Despedida
Objetivo: Aplicar el concepto de fracción y sus diferentes implicaciones en la
solución de la situación problema “una fiesta de despedida”
Red conceptual:
1. Los números fraccionarios
Concepto de fracción
Representación gráfica
Operaciones con fracciones
Clasificación de fracciones
Orden de fracciones
2. Porcentajes
3. Estadística: Diagramas estadísticos
4. Proporcionalidad
5. Probabilidad
86 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
MOTIVO
Fiesta de despedida del grado 5° de la Institución Educativa Rosalía Suárez
FIESTA DE DESPEDIDA GRADO QUINTO
La Institución Educativa Rosalía Suarez, está ubicada en el barrio Belén en la
comuna 16 de Medellín, atiende a 125 estudiantes en el grado quinto distribuidos
en tres cursos.
Cada año a los estudiantes del grado quinto previa graduación se les realiza una
fiesta de despedida en donde cada niño debe dar un aporte para esta actividad.
Este año (2016) los docentes de este grado han recibido las siguientes propuestas
de algunos establecimientos comerciales:
ESTABLECIMIENTO MENU COSTOS
Mac Donalds
Menú 1 Cajita feliz:
Hamburguesa 1/5 de
libra, papas, gaseosa o
jugo y alpinito
Frisby
Menú 1:
Frisandwich
Gaseosa
Papas fritas
Menú 2:
Frisburrito
Gaseosa o malteada
Anexos 87
Kokoriko
Menú 1
Hamburguesa
Papas fritas
Gaseosa
Subway Menú 1
Emparejado
Gaseosa
Otro
Actividad 1
1. Indaga en las páginas web de estas empresas los costos de cada una de
las opciones de menú y completa la tabla.
2. Completa la tabla elaborando un menú para la fiesta y anota el costo del
mismo.
3. Para escoger una de las propuestas presentadas por los establecimientos
comerciales se debe realizar una encuesta sobre las preferencias de
alimentación de los estudiantes. Para ello debes escoger uno de los grupos
del grado quinto.
4. Representa la información obtenida en la encuesta utilizando el procesador
de texto Excel. Socializa la información
5. ¿Cuál es la opción de alimentación preferida del total de los estudiantes del
grado quinto?
6. ¿Cuál es la opción de alimentos menos preferida del total de los estudiantes
del grado quinto?
88 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
7. ¿Qué porcentaje de estudiantes prefieren cajita feliz y Frisburrito?
8. ¿Cuántos estudiantes prefieren otra opción y que fracción del total de
estudiantes representa?
9. ¿De qué otra manera puedes representar la información? Utiliza material
concreto en tu representación.
10. ¿Cuál es la opción de alimentos que más prefieren los estudiantes?
11. Si un estudiante desea seleccionar una opción de alimento ¿cuál es la
probabilidad de elegir una cajita feliz?
Actividad 2
A raíz de la fiesta de despedida se recibió tres propuestas para la compra de la
torta:
ESTABLECIMIENTO TIPO DE TORTA COSTOS
Repostería El Portal Tiramisú: 24 porciones $ 82,500
Dama negra: 16
porciones
$ 59,200
Repostería tortas y tortas Chocolate: 20 porciones $ 43,000
Repostería Deli Torta de caramelo 18
porciones
$ 52,500
1. Teniendo en cuenta las propuestas enviadas y el número de estudiantes
¿cuál es la propuesta más económica?
2. Teniendo en cuanta la propuesta elegida ¿de cuántas formas posibles
puedes realizar los cortes de las tortas para repartir en la despedida?
Representa gráficamente cada una de las opciones.
3. La empresa “Repostería el portal” utiliza 17 huevos para realizar 2 tortas
Tiramisú. ¿Cuántos huevos requiere si desea realizar 6 tortas?
Anexos 89
4. La empresa Repostería Deli demora en hacer una torta 150 minutos. ¿Si
desea realizar 8 tortas cuantos minutos demorarán?
Actividad 3
Para la fiesta la institución decidió aceptar la propuesta de la cajita feliz ofertada
por Mc Donalds como refrigerio y la opción de torta más económica de las
propuestas por los diferentes establecimientos comerciales. Para ello subsidia el
25 % del total de la fiesta.
1. ¿Cuál es el costo total de la fiesta?
2. ¿Cuánto equivale el dinero que aporta la institución educativa?
3. ¿cuál es el valor del aporte que debe dar cada uno de los estudiantes para
asistir a la despedida?
Actividad 4
Durante el desarrollo de la fiesta camilo comió 1
12, Mariana
2
8 , y Luis Alfonso
2
10
1. Representa la situación
2. ¿Qué fracción de torta comieron entre los tres?
3. ¿Quién de los tres comió más torta?
4. Ana Sofía comió los dos tercios de la porción de Mariana, que fracción de
torta se comió
Actividad 5
Laura es una nutricionista que recomienda a los niños entre 10 y 12 años un
consumo aproximado de 2000 calorías durante el día.
1. ¿Cuántas calorías consume con la alimentación escogida en la fiesta de
despedida?
90 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
2. ¿Qué fracción del total de calorías diarias consume en la despedida?
3. ¿Qué fracción de caloría debe comer durante el resto del día?
4. A partir de la siguiente tabla. ¿Qué alimentos podría consumir un niño para
que el aporte calórico sea de 900?
Alimento Porción Cantidad Calorías
Huevo 2unidades 92g 160
Leche 1 taza 30g 60
Pan I tajada 40g 130
Arroz 1
2 taza 40 g 170
Pollo 1
2 pechuga 80 g 155
Lenteja 3
4 de taza 57g 96
Manzana 1 unidad 125g 45
Remolacha 1 unidad 97g 35
Actividad 6
Doña Esperanza, mamá de Alejandro viajo desde Puerto Berrio a Medellín vía
terrestre con su hijo menor a la fiesta de despedida del grado quinto. La distancia
entre ellas es de 186 km. Realiza la primera parada cuando ha recorrido la tercera
parte del trayecto, para comprar desayuno. Luego cuando ha recorrido 98 km, la
policía de carretera la detiene para revisar que los papeles del carro estén al día.
Luego a los 3
4 del recorrido total se detiene a echarle aire a las llantas. Doña
Esperanza continúa su recorrido hasta llegar a Medellín.
1. ¿Cuántos km había recorrido en la primera parada?
Anexos 91
2. ¿Qué porcentaje de distancia había recorrido cuando la detiene la policía de
carretera?
3. Representa en una recta numérica la situación.
4. EVALUACIÓN
A partir de la situación problema se pretende que los estudiantes comprendan el
concepto de número racional positivo y lo relacione con otros sistemas de tal
manera que pueda encontrarle significado y utilidad dentro del contexto en el cual
se desarrolla.
En este sentido se tendrá en cuenta los niveles de complejidad propuestos por las
pruebas saber.
Nivel C: en este nivel, en el enunciado del problema o en el ejercicio aparece
explícita toda la información necesaria para su resolución y suele implícitamente,
indicar la estrategia a seguir, requiere del manejo de dos variables en el enunciado
y el establecimiento de relaciones entre ellas.
Nivel D: en este nivel, toda la información necesaria para resolver el problema o el
ejercicio se encuentra explícita en el enunciado, sin embargo, no se insinúa una
estrategia a seguir, sino que el estudiante debe reorganizar la información para
establecer un camino para llegar a la respuesta, puede implicar también la
búsqueda de una regularidad o patrón que relacione las variables.
Nivel E: en los problemas de este nivel no aparecen explícitamente datos y
relaciones que permitan realizar directamente una modelación, lo que posibilita
diferentes formas de abordar el problema. El estudiante debe descubrir en el
enunciado relaciones no explícitas que le permitan establecer una estrategia para
92 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
encontrar la solución, debe además poner en juego un conocimiento matemático
más estructurado, es decir, debe establecer relaciones entre los datos y
condiciones del problema.
Nivel F: en este nivel se ubican los estudiantes que son capaces de resolver
problemas no rutinarios complejos. El estudiante debe descubrir en el enunciado
relaciones no explícitas que le posibiliten establecer una estrategia para encontrar
la solución, pone en juego un conocimiento matemático que da cuenta de un mayor
nivel de conceptualización logrado”. (SEDUCA, 2000, 14)
Por otro lado, la evaluación debe convertirse en un instrumento de transformación
que permita reconocer e identificar los avances y retrocesos de los estudiantes, por
ello se tendrá en cuenta los tipos de evaluación planteadas desde el Ministerio de
Educación, en los Lineamientos Curriculares de Matemáticas:
• Autoevaluación: realizada por los agentes implicados del proceso, en este
caso los estudiantes.
• Heteroevaluación: Realizada por el docente para los estudiantes
• Coevaluación: Realizada en común acuerdo entre docentes y estudiantes.
• Diagnóstica: Se hace antes de iniciar la actividad propuesta, sirve para
evaluar los presaberes de los estudiantes.
• Formativa: se hace durante la realización de la actividad.
• Final: la cual se hace con el objetivo de conocer el estado final del
estudiante, después de haber pasado por una sería de actividades
Anexos 93
D. Anexo: Prueba final – Pos test
INSTITUCIÓN EDUCATIVA ROSALÍA SUÁREZ
PROYECTO DE GRADO
"USO PEDAGÓGICO DE LAS TIC Y LA RESOLUCIÓN DE SITUACIONES PROBLEMAS EN LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS
PRUEBA FINAL A ESTUDIANTES - POS – TEST
Nombre y apellidos__________________________________________________
Grado ___________________________________Fecha ___________________
Apreciado estudiante.
Marque con una X la letra que corresponde a la respuesta correcta.
1. Valentina, Camila y Hannah, cumplen años el mismo día. Al momento de
partir el pastel a valentina le toco 1
6 , a Camila
1
3 y a Hanna
2
4 del pastel. ¿Qué
fracción del pastel se comieron entre las tres?
a. 5
6
b. 9
12
c. 3
6
d. 4
13
2. María compró 4
8 kg de peras,
6
8 kg de manzanas y
1
4 kg de uvas. La
cantidad de kilogramos que María compro es
a. 12
8
94 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
b. 2
3
c. 4
12
d. 1
2
3. Para la fiesta de despedida Carlos y Andrea han presentado dos cortes para
repartir la torta a los niños.
Carlos Andrea
Los invitados a la fiesta de despedida comerán la misma cantidad de torta
según la propuesta de:
a. Carlos
b. Andrea
c. Carlos y Andrea
4. Juan Camilo compro una bolsa de galletas que estaba rebajado un tercio de
su precio original. Si el precio original de la bolsa de galletas es de $4200,
¿Cuánto paga Juan Camilo por la bolsa? Realiza el procedimiento utilizado.
a. $2800
b. $1400
c. $4000
d. $4200
5. Por la compra de un árbol de navidad cuyo valor es de $240,000. Se ha
pagado 1
3 de su precio al contado y el resto en 8 cuotas de igual valor. ¿Cuál
es el valor de cada cuota?
a. 80,000
Anexos 95
b. 20,000
c. 160,000
d. 240,000
6. La fiesta de Miguel, Camilo comió 3
4 , Andrea
2
5 , Any
1
2 y Steven
1
3 de torta.
¿Cuál de los niños comió más torta? Realiza el procedimiento.
a. Steven
b. Andrea
c. Any
d. Camilo
Responde las preguntas 7 y 8 de acuerdo a la siguiente información
7. ¿Qué porcentaje de estudiantes prefieren Frisburrito y hamburguesa?
Realiza el procedimiento
a. 16%
b. 18.8%
c. 16.8%
d. 20%
8. Si un estudiante desea seleccionar una opción de alimento ¿cuál es la
probabilidad de elegir un emparejado? Realiza el procedimiento
a. 12
125
Cajita Feliz Frisanswich frisburritoHamburgues
aEmparejado
Series1 54 12 6 15 38
0102030405060
N°
de
Estu
dia
nte
s
Opciones de Alimentación
96 El uso pedagógico de las TIC y la resolución y planteamiento de situaciones
problemas en la enseñanza de los números racionales positivos
b. 54
125
c. 125
125
d. 38
125
