ELABORACIÓN DE TABLAS DE CRECIMIENTO Y PRODUCCIÓN SILVÍCOLA PARA EL MANEJO FORESTAL SUSTENTABLE DE BOSQUES DE PINO

Ing. Javier Mas Porras

Julio de 2009

1 INDICE DEL CONTENIDO

Pagina

INTRODUCCIÓN ……………………………………………………………………………………………… 3 ANTECEDENTES ……………………………………………………………………………………………… 3 OBJETIVOS ……………………………………………………………………………………………………. 5 1.- DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO Y RÉGIMEN DE MANEJO SILVÍCOLA ………………. 5

1.1. UBICACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO

1.2. SUPERFICIES Y SU CLASIFICACIÓN

1.3. CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁFICAS

1.4. TIPOS DE VEGETACIÓN Y ESPECIES

1.5. ESTRUCTURA DE LA VEGETACIÓN Y SU IMPORTANCIA ECONÓMICA

1.6. AUTOECOLOGÍA Y FENOLOGÍA DE LAS ESPECIES DE CONÍFERAS

1.7. INTENSIDAD DE MUESTREO EN LOS RODALES

1.8. DATOS DASOMÉTRICOS PROMEDIO

1.9. EXISTENCIAS REALES POR RODAL Y TOTALES

1.10. INCREMENTO CORRIENTE ANUAL

1.11. CALIDAD DE SITIO

1.12. ANTECEDENTES DEL MANEJO FORESTAL

2.- DETERMINACIÓN DE LA PRODUCTIVIDAD SILVICOLA ………………………………………… 13 2.1. DEFINICIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

2.2. DISTRIBUCIÓN Y MEDICIÓN DE LA MUESTRA

2.3. MEDICIÓN DEL CRECIMIENTO EN ALTURA

2.4. MEDICIÓN DEL CRECIMIENTO EN DIÁMETRO

2.5. DETERMINACIÓN DEL CRECIMIENTO EN ÁREA BASAL

2.6. DETERMINACIÓN DEL CRECIMIENTO EN VOLUMEN

2.7. DETERMINACIÓN DEL INCREMENTO MEDIO ANUAL

2.8. DETERMINACIÓN DEL INCREMENTO CORRIENTE ANUAL

2.9. COMPROBACIÓN DE LAS CURVAS DE INCREMENTO

3.- DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS DE ÍNDICE DE SITIO ……………………………………… 19 3.1. DEFINICIONES

3.2. CONSIDERACIONES

3.3. CONSTRUCCIÓN DE LAS CURVAS DE ÍNDICE DE SITIO

2

Pagina

4.- ELABORACIÓN DE LAS TABLAS DE CRECIMIENTO Y PRODUCCIÓN SILVÍCOLA ………… 22

4.1. DEFINICIONES

4.2. CONSIDERACIONES

4.3. CONSTRUCCIÓN DE LAS TABLAS DE CRECIMIENTO

4.4. CONSTRUCCIÓN DE LAS TABLAS DE PRODUCCIÓN

4.5. APLICACIÓN DE LAS TABLAS DE CRECIMIENTO Y PRODUCCIÓN

5.- EJEMPLO DE TABLAS DE CRECIMIENTO Y PRODUCCIÓN SILVÍCOLA ………………………. 25

5.1 DISTRIBUCIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

5.2. MEDICIONES REALIZADAS EN LOS ÁRBOLES DERRIBADOS

5.3. MODELOS MATEMÁTICOS UTILIZADOS PARA EL AJUSTE DE DATOS

5.4. CRECIMIENTO EN ALTURA E ÍNDICES DE SITIO DE PINUS PSEUDOSTROBUS

5.5. CRECIMIENTO EN DIÁMETRO DE PINUS PSEUDOSTROBUS

5.6. CRECIMIENTO EN ÁREA BASAL Y EN VOLUMEN DE PINUS PSEUDOSTROBUS

5.7. TABLAS DE PRODUCCIÓN SILVÍCOLA DE PINUS PSEUDOSTROBUS

6.- CONSIDERACIONES SOBRE EL MANEJO SILVÍCOLA DEL PREDIO …………………………… 29 6.1. ELECCIÓN DE UN SISTEMA SILVÍCOLA MÁS APROPIADO

6.2. CÁLCULO MÁS CONSISTENTE DE LA POSIBILIDAD MADERABLE

6.3. ELECCIÓN DE UN CICLO DE CORTA MÁS OPERATIVO

6.4 .MEJOR DEFINICIÓN DEL PERIODO DE REGENERACIÓN Y DEL TURNO

7.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES …………………………………………………………… 30

8.- BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA ………………………………………………………………………… 32 ANEXO I.- TABLAS Y CURVAS DE CRECIMIENTO Y PRODUCCIÓN SILVÍCOLA ANEXO II .- MEDICIONES EPIDOMÉTRICAS DE ALGUNOS ÁRBOLES MUESTRA

ANEXO III. UBICACIÓN Y MAPA FORESTAL DEL PREDIO

3 INTRODUCCIÓN La determinación del incremento y la producción leñosa potenciales de un bosque y su relación con la calidad de estación del lugar, es esencial para programar su manejo silvícola ordenado y poder tomar decisiones adecuadas a largo plazo, en forma técnica y económica sustentables. A pesar de la importancia ecológica, silvícola y socioeconómica actual y potencial que tienen los bosques de coníferas en México, salvo casos excepcionales como es la de los Sitios Permanentes de Experimentación Silvícola (SPES) “El Poleo” establecido en año 1950 en el estado de Chihuahua y el SPES “La Nieve” establecido en el año 1960 en el estado de Michoacán, en general se carece de información cuantitativa y prolongada (por más de 25 años) sobre el crecimiento, incremento, desarrollo y rendimiento potencial de las diversas especies y calidades de sitio, tanto en masas naturales como en plantaciones. Es por lo tanto ya impostergable impulsar los estudios sobre la productividad de nuestros bosques y selvas, que nos permitan poder clasificar su la capacidad productiva, con el fin de tener las bases científicas y técnicas para la toma de decisiones óptimas sobre el manejo forestal. ANTECEDENTES Sobre la elaboración de tablas de crecimiento y producción de los bosques, de coníferas, se generaron las primeras experiencias hace ya más de 200 años, en Francia y Alemania (Liocourt, 1898, Pardé, 1930, Meyer, 1942, Bitterlich, 1956), donde se realizaron estudios impulsadas en el principio del llamado Bosque Normal, donde se obtiene un Rendimiento Sostenido en forma óptima, el cual ha sido el principal objetivo de la Ordenación de Montes en los países europeos y que ahora ha dado en llamarse Desarrollo Sustentable. Con el desarrollo de los sistemas de inventario forestal, la tecnología estadística y la programación cibernética para el procesamiento de la información; así como la modernización del equipo cartográfico y dasométrico, hoy es posible tomar información muy precisa y variada sobre los recursos forestales y construir sofisticados modelos matemáticos, tanto de simulación, como predictivos para varios tipos de eventos naturales, como es el crecimiento y producción de los bosques. Son varias las experiencias sobre este interesante tema, sin embargo en el presente estudio comenzaremos por resumiros algunas tecnologías relacionadas con la determinación de las calidades de estación, el crecimiento de árboles y la producción silvícola potencial. Davis y Johnson (1987) mencionan un conjunto de métodos indicadores para medir la productividad del sitio, la cual raramente se mide directamente a través del volumen del rodal, además de que dichos métodos emplean medidas simples de la vegetación o del suelo. De todas las medidas que se han generado, la del crecimiento en altura es la más práctica, consistente y útil como indicador de la calidad de sitio. También se le considera la variable dasométrica menos afectada por la densidad (Loetsch et al 1973). La altura de un rodal uniforme, a una edad determinada, es un buen indicador del potencial productivo de ese tipo de bosque en el sitio particular, pero se considera que la altura promedio de un rodal es afectada por la edad y calidad de sitio, así como por la densidad del rodal, por ello, se usa normalmente la altura dominante de un rodal coetáneo a una determinada edad, ya que es el mejor indicador, puesto que es una variable que se considera no afectada por la densidad (Alder, 1980).

La altura dominante deja de ser un buen indicador de la calidad de sitio en rodales jóvenes de especies de muy rápido crecimiento, como en los trópicos, o de ciertas especies de gran variabilidad en sus patrones de crecimiento. Lo anterior se detecta al ordenar los datos de parcelas en alturas por clases de edad. Si la agrupación de las parcelas por clases de edad muestran un comportamiento lógico, se tiene un indicador de que la altura dominante es un buen indicador de la calidad de sitio (Alder, 1980).

4 Entre las ventajas que tiene el índice de sitio es la de poderse expresar mediante números, es fácilmente medible y está libre de la influencia de la densidad del rodal (Curtis 1964, Spurr y Barnes 1982, Hägglund 1981), Haciendo una aclaración al último punto, algunos autores dicen que los extremos en densidad sí afectan al índice de sitio (Borders et al 1984). El índice de sitio sirve también frecuentemente como un criterio básico en el desarrollo y prueba de métodos alternativos para evaluar la calidad Para ello, el método más empleado es la determinación del índice de sitio, debido a su fácil aplicación y utilidad práctica en la evaluación de la productividad de sitios, lo que es imprescindible para el desarrollo de programas de manejo sustentable. Este conocimiento, permite al administrador forestal definir los niveles de producción que es posible esperar de los rodales del bosque y las actividades silvícolas que permitan mantener la estructura deseada de cada una de las masas. Del conocimiento del bosque destaca aquel que da idea sobre el grado y la forma de ocupación del espacio disponible para el crecimiento de los árboles (estructura y densidad), la capacidad productiva de los sitios (calidad de sitio), las capacidades productivas de las masas (rendimiento), y algunas otras que auxilien en la prescripción de tratamientos silviculturales en general.

El primer paso para conocer la capacidad de producción silvícola de los bosques de coníferas es la determinación de las diversas calidades de estación mediante los índices de sitio y la relación de la producción silvícola con dichos índices de sitio. Esto se ha venido realizado de las siguientes formas: A).- Ubicando en las fotografías aéreas del bosque, subrodales representativas de las diversas condiciones de mezclas de especies, altitud, exposición, pendiente y tipo se duelo, donde se realiza un muestreo, midiendo diámetros, alturas y edades de árboles dominantes y se ubican en sobre las foto-aéreas, con el objeto de poder medir el diámetro de la copa y la espesura del arbolado. Con esta información se pueden construir modelos de las llamadas Tablas de Rodales que relacionan las características ecológicas más relacionadas con el crecimiento del arbolado en altura y área de la copa, considerando una cierta edad base (Loetsch, 1964). B).- Localizando en el terreno algunas masas coetáneas de espesura completa, en una muestra representativa del bosque, desde la clase de vardascal y latizal, hasta las de joven, medio y viejo fustal, en donde por medio de sitios de muestreo se miden los diámetros, las edades y alturas de 50 o más árboles dominantes por clase de edad y con estos datos se derivan las Curvas de Índice de Sitio tomando como referencia la edad base, que generalmente es de 50 años (Klepac, 1976). D).- Recabando una muestra de 50 arbolitos en varias poblaciones en etapa de vardazcal, de 5-10 años de edad que se empiezan a perfilar como dominantes y codominantes, en los subrodales representativos de las diversas condiciones de crecimiento, en los cuales se miden y promedian los incrementos anuales en altura de los primeros 3-4 verticilos arriba de 1.3 m., así como la edad y altura de dichos arbolitos, con el fin de relacionar posteriormente estos tres parámetros y derivar las curvas de índice de sitio ( Alban, 1979 ) E).- Haciendo mediciones en sitios permanentes, en varios rodales representativos de área de estudio, desde la etapa de vardascal hasta viejo fustal y que tengan espesura completa, con el propósito de construir las Curvas de Crecimiento en altura en relación a la edad, (Adelard, 1983, Mas, 1985). F).- Colectando una muestra de 30-50 árboles dominantes por rodal, en los rodales representativos de las diversas condiciones de crecimiento del arbolado, en los cuales se mide el diámetro, a la edad y la altura del arbolado, con el propósito de construir las Curvas de Altura - Edad (Arteaga, 1985, Moreno, 1996). C).- Tomando una muestra de 30-50 árboles dominantes y codominantes, en los subrodales más representativos de las diversas condiciones de crecimiento del área de estudio, en donde los árboles seleccionados se derriban para realizar análisis troncales y derivar las Curvas de Crecimiento en altura,

5 diámetro, arrea basal y volumen (Castaños, 1964, Mas, 1970, Mas 1978, Alder, 1980, Kiessling, 1981, Aguilar y García, 1996). Esta información aunada a una simulación de régimen de manejo silvícola, permite derivar las llamadas Tablas de Producción Silvícola, como se verá en el desarrollo del presente estudio. OBJETIVOS Los objetivos del presente estudio son los siguientes:

Generales Ejemplificar la transferencia de tecnología para la construcción de Tablas de Crecimiento,

Incremento y Producción Silvícola, que son herramientas muy útiles en la definición del punto de equilibrio entre la rentabilidad económica del aprovechamiento forestal y el costo ecológico de los tratamientos silvícolas.

Fundamentar científica y técnicamente la determinación de los parámetros del manejo forestal, como son: el número de árboles a dejar en pie, el área basal y el volumen residuales. el volumen de corta o posibilidad leñosa, el ciclo de corta, el período de regeneración y el turno de aprovechamiento, de acuerdo a la potencialidad productiva de las diversas calidades de sitio, con el objeto de programar el régimen silvícola más apropiado, mejorar el desarrollo del bosque y que este cumpla en forma óptima las funciones de producción económica de madera, la protección al suelo contra la erosión, favorezca la infiltración de mayores volúmenes de agua y logre la captura de una mayor cantidad de carbono atmosférico (CO2)

Específicos

Mostrar la metodología empleada en la construcción de modelos matemáticos de crecimiento en altura, diámetro, área basal y volumen de árboles, calidad de sitio y producción silvícola potencial, que ayuden a la toma de decisiones óptimas en la regulación del manejo forestal.

Elaborar las Tablas de Crecimiento, Calidad de Sitio y Producción Silvícola de la especie Pinus pseudostrobus Lind. para las condiciones de la localidad donde se encuentra ubicada el área de estudio, que es el predio “Piedra Rodada” en el municipio de Pátzcuaro, Michoacán.

1.- DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO Y REGIMEN DE MANEJO APLICADO

1.1. UBICACIÓN DEL ÁREA

El predio “ Piedra Rodada” donde se llevó a cabo la toma de información para el presente estudio, se localiza en el municipio de Pátzcuaro, Mich., por la carretera que conduce a Tacámbaro, tomando la brecha que se desvía a la Ranchería La Cofradía a 400 m de la carretera, con ubicación geográfica entre los 19º 24’ 18” y los 19º 25’ 12” de Latitud Norte y entre los 101° 29’ 00” y los 101° 29’ 36” Longitud Oeste del M.G., a una altitud media de 2 770 m.s.n.m. De acuerdo a la división hidrológica oficial elaborada por INEGI, el predio está ubicado en la Región Hidrológica RH18 “Río Balsas”, cuenca RH-18-HA denominada “Río Tacámbaro” Subcuenca “Río Tacámbaro.

6 1.2. SUPERFICIES Y SU CLASIFICACIÓN

La cuantificación y clasificación de superficies del predio son como sigue:

CUADRO NO. 1. CLASIFICACIÓN DE LAS SUPERFICIES DEL PREDIO (HAS) NOMBRE ARBOLADA

TOTAL ARBOLADA

APROV. PROTECCIÓN SIN

APROV. NO ARBOLADA SUPERF.

TOTAL

Piedra Rodada

92.00 88.39 3.61 0.00 25.00 117.00

CUADRO NO 2.- SUPERFICIE TOTAL Y APROVECHABLE POR RODAL (HAS)

PREDIO No DE RODAL CLAVE SUPERF. TOTAL SUPERF. APROV.

“Piedra Rodada” 1 PAIV43 17.00 16.50

2 AphIV443 57.00 54.60

3 ApIII44 18.00 17.29

4 F1 25.00 0.00

TOTAL 117.00 88.39

1.3.- CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁFICAS DE LOS RODALES.

CUADRO No 3.- DATOS FISIOGRÁFICOS PRINCIPALES DEL ÁREA ARBOLADA

No CLAVE SUPERFICIE (Ha) A.S.N.M. (m) EXPOSICIÓN PENDIENTE (%)

1 PAIV43 17.00 2763 SE 40%

2 AphIV443 57.00 2766 SE 28%

3 ApIII44 18.00 2778 NW 28%

1.4. TIPOS DE VEGETACIÓN Y ESPECIES

Los tipos de vegetación identificados son los de Bosque de oyamel y pino y Bosque de pino y encino. El Bosque de oyamel está compuesto principalmente por el género Abies, concretamente Abies religiosa, y se presenta Pinus como género secundario, siendo la especie dominante el pino candtzimbo P. pseudostrobus Lindleyi yen forma menos frecuente P. leiophylla. El Bosque de pino-encino, está compuesto principalmente por Pinus pseudostrobus, ya que las especies del género Quercus, son secundarias y las que se presentan con más frecuencia son las especies Quercus obtusata, Q. rugosa y Q. candicans. También se presentan en forma ocasional algunas otras especies de hojosas como: Symplocos prionophylla, Cornus disciflora, Ternstroemia pringley y Carpinus sp. Se considera que el estado sucesional actual del bosque corresponde a una etapa climax con la presencia del oyamel y disclímax en el Bosque de pino encino debido a los aprovechamientos forestales que se han realizado desde hace más de 20 años en el predio..

1.5. ESTRUCTURA DE LA VEGETACIÓN Y SU IMPORTANCIA ECONÓMICA.

Las pertenecientes a los géneros Pinus, Abies, Quercus y otras hojosas. Las especies del género Pinus

también tienen importancia no maderable, como productoras de resina.

7

CUADRO NO. 4.- ESTRUCTURA DE LA VEGETACIÓN

BOSQUE DE OYAMEL –PINO

Estrato No.

Cobertura %

Altura M

Especies de mayor abundancia –dominancia

I 45 0.8 Salvia sp; Adiantum sp; Senecio; Euphatorium brevipes; Eragrostis pugens Lobelia sp;

II 70 2.5 Ternstroemia pringley; Abies religiosa; Senecio; Symplocos prionophylla, Cornus disciflora;

III 40 12.0 Abies religiosa; Pinus pseudostrobus; Ternstroemia pringley, Symplocos prionophylla, Alnus jorullensis

IV 85 32.0 Abies religiosa; Pinus pseudostrobus; Quercus obtusata, Q. candicans y Q. scytophylla

BOSQUE DE PINO –OYAMEL

I 40 1.5 Verbesina sp; Fucsia thymifolia; Caliandra anomala, Lupinus sp

II 15 10.0 Pinus leiophylla, Quercus spp, Arbutus xalapensis; Ternstroemia pringley; Arbutus xalapensis

III 40 18 Pinus pseudostrobus, Quercus obtusata, Q. rugosa, Q. castanea y Q. candicans

1.6. AUTOECOLOGÍA Y FENOLOGÍA DE LAS ESPECIES DE CONÍFERAS

CUADRO No 5.- HÁBITOS ECOLÓGICOS Y FENOLÓGICOS DE LAS ESPECIES DE OYAMEL Y

PINO EN LA LOCALIDAD

ESPECIE Abies religiosa Pinus pseudostrobus

Distribución altitudinal 2,760 - 2,920 m.s.n.m. 2,760 - 2,920 m.s.n.m.

Tipo de Vegetación Bosque de oyamel-pino Bosque de pino-oyamel

Asociación Pinus pseudostrobus Quercus otusata

A. religiosa, Q. candicans, Q. scytoiphylla

Etapa sucesional Clímax Subclimax

Dominancia Dominante Dominante

Tolerancia Tolerante Algo Tolerante

Rusticidad Muy delicado Delicado Reproducción Semilla Semilla

Floración Fructificación

Mar- Abr Nov –Dic

Feb-Mar. Oct-Nov.

Conformación Muy buena Muy buena

Altura dominante 35 - 45 m. 30 – 43 m.

Diámetro dominante 50 – 80 cm. 50 – 100 cm.

Corteza Delgada Delgada

Forma de la copa Cónica Oblonga

Sistema radicular Profundo Profundo

Crecimiento Rápido Muy rápido

Longevidad 150 años 150 años Susceptibilidad a Dendroctonus mexicanus No es susceptible Poco susceptible Incidencia de daños por roedores Frecuentes (en plantas jóvenes) Muy frecuentes (en plantas

jóvenes) Susceptibilidad a incendios superficiales. Muy susceptible Muy susceptible

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Foto 1.- Vista panorámica del magnifico bosque de oyamel (Abies religiosa) y pino candzimo (Pinus Pseudostrobus Lindl.) en el predio Piedra Rodada en el Municipio de Pátzcuaro, Michoacán.

Foto 2.- Aspecto del dosel del bosque de oyamel y pino donde se observa una alta

densidad de arbolado.

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1.7. CARACTERÍSTICAS DASOMÉTRICAS DE LOS RODALES.

Durante el inventario para manejo forestal del predio se levantaron 63 sitios, con intensidades de muestreo entre el 5.9 -11.5 % como se indica en el Cuadro No 6:

CUADRO NO 6.- TAMAÑO DE LA MUESTRA POR RODAL

RODAL CLAVE ESPESURA (%) SUP(HAS) SITIOS I.M. (%)

1 PAIV43 85 17.00 19 11.52

2 AphIV443 85 57.00 32 5.86

3 ApIII44 85 18.00 12 6.94 TOTAL 88.39 63

PROM. 7.13

Los datos dasométricos promedio de los diferentes rodales que conforman el área arbolada del predio son los que se presentan en los siguientes cuadros.

1.8. DATOS DASOMÉTRICOS PROMEDIO.

CUADRO NO. 7.- DATOS DASOMÉTRICOS PROMEDIO POR RODAL P I N O O Y A M E L ENCINO Y OTRAS HOJ.

Rodal Diam (cm)

Altura (m)

TP (años)

ER/ha

(m3)

Diam (cm)

Altura (m)

TP* (años)

ER/ha

(m3)

Diam (cm)

Altura (m)

ER/ha

(m3) PAIV43 52.69 30.23 8.21 150.041 30.85 10.23 4.00 166.973 24.11 14.89 8.229

AphIV443 51.00 32.25 6.55 127.668 32.50 9.07 7.38 190.101 32.33 20.27 27.895

ApIII44 48.75 32.25 7.65 93.217 33.13 11.25 9.70 230.101 42.50 14.00 7.426

TP = Tiempo de paso

1.9. EXISTENCIAS REALES POR RODAL Y TOTALES

CUADRO NO. 8.- EXISTENCIAS REALES POR HA Y TOTALES APROVECHABLES (M3 V.T.A.) No Rodal Sup ER/Ha E. R. T. A. (Ha) Pinus Abies Quercus Hojosas Total Pinus Abies Quercus Hojosas Total

1 PAIV43 16.50 150.041 166.973 8.229 0.000 325.243 2,476 2,755 136 0.000 5,367

2 AphIV443 54.60 127.668 190.101 27.895 0.000 345.664 6,971 10,380 1,523 0.000 18,873

3 ApIII44 17.29 93.217 230.101 7.426 0.000 330.745 1,612 3,978 128 0.000 5,719

TOTAL: 88.39 11,058 17,113 1,787 0.000 29,958

• Las existencias reales totales son el resultado de aplicar los volúmenes por hectárea a la superficie aprovechable.

1.10. INCREMENTO CORRIENTE ANUAL

Los incrementos se determinaron por medio de la Formula de Klepac o del Tiempo de Paso específicamente por rodal. Para calcular el ICA se promediaron los datos tomados en campo en cada estrato y de los que se consideró el promedio del tiempo de paso de los árboles muestra; así como el promedio de las existencias reales por hectárea consideradas para todos los sitios de cada uno de los estratos. Con estos datos se calculó el ICA de acuerdo a la siguiente fórmula: ICA = (10*ER) / (TP*DN) ................................................................................(6) En la que: ER son las existencias reales promedio, TP es el tiempo de paso medio y DN es el diámetro normal. En el siguiente cuadro se presenta la información correspondiente al incremento corriente anual de pino y oyamel en porcentaje y en volumen por hectárea y rodal.

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CUADRO NO. 9.- CÁLCULO DEL ICA POR HA Y RODAL

Género Pinus Género Abies Rodal ER/ha

(m3)

TP (años)

Diám (cm)

ICA (%)

ICA (m

3)

ER/ha (m

3)

TP (años)

Diám (cm)

ICA (%)

ICA (m

3)

ApIV44 127.668 6.55 43.33 3.52 4.498 190.101 7.38 40.63 3.34 6.34

PaIII44 150.041 8.21 45.33 2.69 4.032 166.973 4.00 30.00 8.33 13.91

ApIV43 93.217 7.65 40.00 3.27 3.046 230.101 9.70 40.00 2.58 5.93

Nota: Los diámetros corresponden al promedio de las observaciones con muestra de los TP para cálculo de incrementos.

1.11.- CALIDAD DE SITIO.

No existe en la región información que nos permita determinar con precisión la calidad de estación de las masas arboladas que se ubican dentro del conjunto predial, sin embargo, considerando los índices determinados para otras localidades, en función de la altura del árbol dominante a una edad determinada, se puede inferir que en el caso del predio corresponde a tres calidades de estación: una muy buena para oyamel y pino(CS-I), una buena para pino (CS-II) y una regular para pino (CS-III). Uno de los objetivos del presente Estudio de Investigación es determinar cuantitativamente las diversas calidades de sitio que existen en el predio y la posible extrapolación de los resultados a otras localidades de la región.

CUADRO No 10.- MEDICIONES DE ÁRBOLES DE CONIFERAS EN LOS RODALES SEMILLEROS DEL PREDIO “PIEDRA RODADA” MUNICIPIO DE PÁTZCUARO

RODAL SEMILLERO No 1 (ApIV44) RODAL SEMILLERO No 2 (PaIII44)

Pinus pseudostrobus Abies religiosa Pinus pseudostrobus Abies religiosa No

Árbol DAP (cm)

ALT. (m)

No Árbol

DAP (cm)

ALT. (m)

No Árbol

DAP (cm)

ALT. (m)

No Árbol

DAP (cm)

ALT. (m)

1 75 1 61 39.5 1 63 32.5 1 64

2 65 2 57 2 66 2 74

3 60 3 67 3 49 3 49

4 82 4 69 4 58 4 77

5 78 39.0 5 78 45.0 5 63 36.50 5 52 36.0

6 75 6 59 6 50 6 55

7 98 7 70 7 58 7 57

8 61 8 61 8 63 8 62

9 77 9 68 9 71 9 60

10 65 33.0 10 77 45.0 10 58 39.0 10 71 40.0

11 55 11 63 11 68

12 56 12 61 12 58

13 53 13 69 13 84

14 55 14 57 14 66

15 61 36.5 15 60 43.5 15 52 35.0

16 60 16 74

17 64 17 59

18 67 18 50

19 54 19 60

20 80 43.5 20 67 45.5

21 67 21 47

11

22 77

1.12.- ANTECEDENTES DEL MANEJO FORESTAL.

1.12.1.-Sistema silvícola aplicado Inicialmente se programó la aplicación del Método Mexicano de Ordenación de Bosques Irregulares (MMOBI), ya que el objetivo inicial era fomentar la estructura irregular de las masas. Sin embargo no sería excluyente la aplicación de métodos de Bosque Regular, como el Sistema de Cortas Sucesivas de Protección (SICOSUP) que es adecuado también para conservar masas irregulares, cuando se alarga el periodo de regeneración; aunque es más conveniente buscar la regularidad del bosque para poder agrupar las masas en clases de edad, facilitando con ello la aplicación de las Tablas de Producción en el cálculo de la posibilidad, como se verá más adelante en este Estudio.

1.12.2. Turno técnico

Se consideró en función del diámetro y la edad, que para lograr los objetivos de rendimiento en volumen y asegurar que la especie alcance su madurez en condiciones óptimas para la producción de semilla y regenerar la masa, 50 años, que es la edad promedio del arbolado maduro, con un diámetro normal que supere en 40 cm.

1.12.3. Ciclo de corta. El turno puede dividirse en cinco ciclos de 10 años, para aplicar los tratamientos que se prescriben y conducir a una condición adecuada a la masa. De esta manera el ciclo de corta y el de intervención coinciden en 10 años, que pueden considerarse adecuados.

1.12.4. Volumen de corta Para el cálculo de la intensidad de corta y la posibilidad, se utilizaron básicamente las fórmulas del MOMBI que son las siguientes: IC = (1-1/(1+p)cc)*100 ......................................................................... (7) Pcc = IC * ERT .................................................................................... (8) PA = Pcc / cc ........................................................................................ (9) VR = ERT-Pcc ...................................................................................... (10) VC= (ERT- VR) * Fc ............................................................................. (11) Donde: IC Intensidad de corta calculada (en %) cc = Ciclo de corta predeterminado de 10 años PA Posibilidad anual ICA expresado en decimales Pcc Posibilidad de corta para el ciclo de corta (m3 v.t.a.) VR Volumen residual o remanente ERT Existencias Reales Totales (m3 v.t.a.) VC Volumen de corta Fc Factor de corrección

12 La información de la posibilidad determinada para cada uno de los rodales y los volúmenes de corta propuestos, ajustados con los factores de corrección para cada rodal, se presentan en los siguientes cuadros, el primero para pino y el segundo para oyamel.

CUADRO NO. 11.- CÁLCULO DE LA POSIBILIDAD Y VOLUMEN DE CORTA POR HA DE PINO RODAL E.R.

(m3) I.C.A.

% I.C.A.

Decimal I.C.c. (%)

POSIBILIDAD ANUAL (m3)

FACTOR CORREC.

V.C. (m3)

I.C.a. (%)

ApIV44 127.668 3.52 0.0352 29.3 37.367 0.93 34.731 27.20

PaIII44 150.041 2.69 0.0269 23.3 34.946 1.00 34.946 23.29

ApIV44 93.217 3.27 0.0327 27.5 25.634 0.82 21.042 22.57

E.R.= Existencias Reales, I.C.A.= Incremento Corriente Anual, I.C.c.= Intensidad de Corta calculada, V.C.= Volumen de Corta, I.C.a.= Intensidad de Corta ajustada

CUADRO NO. 12.- CÁLCULO DE LA POSIBILIDAD Y VOLUMEN DE CORTA POR HA DE OYAMEL RODAL E.R.

(m3) I.C.A. (%)

I.C.A. Decimal

I.C.c. (%)

POSIBILIDAD ANUAL (m3)

FACTOR CORREC.

V.C. (m3)

I.C.a. %

AphIV443 190.101 3.34 0.0334 28.0 53.168 0.74 39.344 20.70

PAIV43 166.973 8.33 0.0833 55.1 91.979 0.60 55.187 33.05

ApIII44 230.101 2.58 0.0258 22.5 51.697 0.73 37.739 16.40

La posibilidad se convierte entonces en un concepto derivado de los objetivos futuros de la cobertura arbórea y de los volúmenes esperados para llenar el espacio productivo del bosque. Para el caso del encino, se utilizarán las mismas intensidades de corta que para el pino, con el objeto de no alterar la masa.

1.12.5. Volumen residual. La cobertura remanente en función de arbolado residual sería entonces una relación inversa con la intensidad de corta en volumen; pero no en número de árboles, debido a que el tratamiento de Selección busca en principio eliminar los sujetos mas viejos, decrépitos o rendidos, favoreciendo a la masa más joven, que irá siendo aclarada en función de su espaciamiento y por lo tanto, la proporción de arbolado remanente en número de sujetos será mayor que en volumen. Obviamente los huecos debidos al aprovechamiento se irán cubriendo con renuevo y cerrando con el desarrollo de las copas del arbolado remanente, durante el transcurso del ciclo de corta, esto como producto de la redistribución del incremento. De esta manera, los volúmenes remanentes para cada rodal, se presentan en el siguiente cuadro.

CUADRO NO. 13.- VOLUMEN RESIDUAL EN M3 VTA POR HECTÁREA POR RODAL

RODAL PINO OYAMEL ENCINO O. HOJOSAS TOTAL

ApIV44 92.936 150.757 20.306 0.000 264.000

PaIII44 115.094 111.785 6.312 0.000 233.192

ApIV44 72.175 192.363 5.750 0.000 270.288

1.12.6. Plan de cortas El aprovechamiento forestal se fundamentó y programó en 5 anualidades bianuales durante el ciclo de corta de 10 años, en la forma como se presenta en el Cuadro No 14 En este cuadro se puede observar que el volumen de corta total durante el ciclo de corta, para las diferentes especies sería como sigue:

PINO .................................................. 2,836 m3 VTA

13 OYAMEL ............................................ 3,712 m3 VTA ENCINO ............................................. 476 m3 VTA

CUADRO NO. 14. VOLUMEN DE CORTA (M3 VTA) Área Pre- Rodal Sup VOLUMEN DE CORTA POR HA VOLUMEN DE CORTA TOTAL

Cort Dio (Ha) Pinus Abies Quercus Hojosas Total Pinus Abies Quercus Hojosas Total

97/98 1 2 2.87 34.731 39.344 7.589 0.000 81.664 100 113 22 0 235

1 1 3 14.41 21.042 37.739 1.676 0.000 60.457 303 544 24 0 871

Subt 17.28 403 657 46 0 1,106

99/00 1 2 9.39 34.731 39.344 7.589 0.000 81.664 326 369 71 0 767

3 1 1 8.25 34.946 55.187 1.917 0.000 92.051 288 455 16 0 759

Subt 17.64 614 825 87 0 1,526

01/02 1 1 8.25 34.946 55.187 1.917 0.000 92.051 288 455 16 0 759

5 1 2 9.58 34.731 39.344 7.589 0.000 81.664 333 377 73 0 782

Subt 17.83 621 832 89 0 1,542

03/04 1 3 2.88 21.042 37.739 1.676 0.000 60.457 61 109 5 0 174

7 1 2 14.85 34.731 39.344 7.589 0.000 81.664 516 584 113 0 1,212

Subt 17.73 576 693 118 0 1,387

05/06 1 2 17.91 34.731 39.344 7.589 0.000 81.664 622 705 136 0 1,463

9 Subt 17.91 622 705 136 0 1,463

TOT. 88.39 2,836 3,712 476 0 7,024

Como se verá más adelante, al proponer un sistema de manejo de Bosque Regular como es el SICOSUP, y realizar el cálculo de los incrementos con base en las Tablas de Producción, los volúmenes de corta resultarían significativamente mayores. 1.12.7. Volúmenes de corta ejercidos Aunque en el predio se ha venido aplicando desde el año 1987 el Método Mexicano de Ordenación de Bosques Irregulares (MMOBI), sólo se dispone de una parte de los antecedentes proporcionados por el propietario, quien a su vez lo solicitó de la antigua UCODEFO, pero no se encuentran completos, ya que el predio formó parte de estudios dasonómicos para dos conjuntos prediales o sean: el No. 1 “Cerro del Frijol, Rancho Seco y Otros” y el No. 2 y 3 “Varias Fracc. de Agua Zarca”, donde llegaba incluso a autorizarse el volumen global al conjunto predial, sin disponer de un desglose por predio del ejercicio. No obstante ha sido posible reconstruir los antecedentes para el predio “Piedra Rodada”, hasta lograr el cuadro siguiente.

CUADRO NO. 15.- ANTECEDENTES DE APROVECHAMIENTOS MADERABLES DEL PREDIO “PIEDRA RODADA” ANUALID. OFICIO FECHA SUPER. AUTORIZADO EJERCIDO

(Ha) Pino Oyamel Encino Hojos. Pino Oyamel Encino Hojos.

1986/87 No se encontró N.E. 374 442 0 0 No se encontró 0 0

1987/88 No se encontró N.E. 374 442 0 0 No se encontró 0 0

1988/89 No se encontró N.E. 374 442 0 0 No se encontró 0 0

1992/93 716.1694 13/7/92 14.95 1172 560 0 0 1172 0 0 0

7993/94 716.214 25/10/93 9.50 284 556 0 0 279 0 0 0

1994/95 0667 23/05/95 9.75 287 570 0 0 282 0 0 0

1995/96 03/249/96 25/3/96 9.42 277 551 0 0 277 0 0 0

El objetivo inicial era realizar el manejo y aprovechamiento forestal conservando la irregularidad del bosque, con base en las condiciones que presenta el arbolado al momento de la corta, buscando normalizar su estructura en función de una proporción geométrica descendiente de categorías diamétricas para formar un bosque irregular que tenga un rendimiento sostenido y una cobertura permanente. 2.- DETERMINACIÓN DE LA PRODUCTIVIDAD SILVÍCOLA

14 En la Silvicultura Europea, sobre todo en Francia y Alemania considerados como los dos países pioneros de la Ordenación Forestal, donde se comenzó a registrar información sobre la edad, estructura, crecimiento y producción de los bosques, desde hace ya varios siglos, la productividad potencial derivada a partir de la Calidad de Estación o Sitio, se derivaba en un inicio mediante el ajuste gráfico de los datos de crecimiento en altura contra la edad de la masa y después se relacionaba también gráficamente contra el rendimiento del llamado Bosque Normal, que es el que tiene la densidad y estructura óptimas donde la producción real llega a ser igual a la producción potencial, después de haber estado aplicando un régimen de manejo ordenado durante uno o varios turnos. En nuestro país, debido a que no se ha logrado dar seguimiento a los resultados de los programas de manejo, ni llevado registro del crecimiento de las masas forestales, tan siquiera durante un ciclo de corta, no se diga durante un turno completo, debido a que se carece de sitios permanentes (SPES, SPOF y IFC), en consecuencia resulta difícil integrar rodales coetáneos que tengan una densidad y una estructura normales y que su historial de manejo haya sido debidamente registrado, como para poder relacionar los resultados del manejo, con los tratamientos silvícolas aplicados. Por esta razón, la única opción que tenemos por ahora para derivar las Tablas de Crecimiento y Producción son los análisis troncales. Cuando se opta por determinar el crecimiento de los árboles por medio de análisis troncales, como es el caso del presente estudio, el procedimiento que se sigue es el que se describe a continuación:

2.1 DEFINICIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA.

Se prefija el grado de precisión deseado en la determinación de los índices de sitio. Para esto es necesario recurrir a una tabulación como la que aparece en el Cuadro No 16, por ejemplo, si se desea por ejemplo tener un error de estimación + 1.5 m. en el crecimiento en altura y si el rango de las alturas en árboles dominantes para la edad de culminación del IMA en altura* es de 10 m., entonces seria necesario una muestra de 38 árboles para llegar a una potencia o nivel de confiabilidad estadística del 95%.

CUADRO No. 16.- TAMAÑOS DE LA MUESTRA PARA ANÁLISIS TRONCALES CON BASE EN LA

DIFERENCIA EN ALTURAS EXTREMAS A LA CULMINACIÓN DEL I.M.A., LA POTENCIA Y EL ERROR DE ESTIMACIÓN A UN NIVEL DE SIGNIFCANCIA DEL 5 %

ERROR DE ESTIMACIÓN EN ALTURA

POTENCIA RANGOS DE ALTURAS EXTREMAS EN ÁRBOLES DOMINANTES (m)

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1.0 m. 75 5 9 14 20 27 35 44 54 66 78 91 106 121

80 6 10 15 21 29 38 48 59 81 84 99 115 132

85 6 11 17 24 32 42 53 65 78 93 109 125 145

90 7 12 18 26 36 47 59 7 88 104 122 142 163

95 8 14 22 31 42 55 70 86 108 123 145 168 153

1.5 m. 75 3 4 6 9 12 16 20 24 29 35 41 47 54

80 3 5 7 10 13 17 21 26 32 38 44 51 59

85 3 5 8 11 14 19 24 29 35 42 48 56 65

90 3 6 8 12 16 21 26 32 39 47 55 63 72

95 4 7 10 14 19 25 31 38 46 55 65 75 86

1.8 m. 75 2 3 5 6 9 11 14 17 21 24 29 33 38

80 2 3 5 7 9 12 15 19 22 26 31 36 41

85 2 4 5 8 10 13 17 20 24 29 34 39 45

90 3 4 6 9 11 15 19 23 27 33 38 44 51

95 3 5 7 10 13 17 22 27 32 38 45 52 60

NOTA. Error de estimación es la diferencia entre la media poblacional y la media verdadera. Potencia es la probabilidad de rechazar una hipótesis falsa, (Talavera y Benavides, 1985).

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2.2. DISTRIBUCIÓN Y MEDICIÓN DE LA MUESTRA

Se distribuye la muestra de árboles en las diversas condiciones de crecimiento en el bosque, generalmente se consideran unos 3-6 rodales representativos de las diversas condiciones del bosque, procurando muestrear de 1-3 rodales en cada supuesta calidad de estación diferente. De ser posible se abre un perfil de suelo en cada uno de los 3 rodales más representativos de las diversas condiciones de crecimiento, con el fin de recolectar también muestras de suelo que servirán para el análisis físico y químico del mismo, que ayuden a diferenciar los diversos grados de fertilidad silvícola. . La muestra deberá estar constituida por árboles dominantes o codominantes que son las clases de árboles cuyo crecimiento en altura se ve menos afectado por la densidad de la masa, por lo que pueden representar mejor la calidad de sitio del lugar.

Se seleccionan 6-9 sujetos de los árboles más gruesos que sean dominantes o codominantes, en cada uno de los 3-6 rodales seleccionados para la toma de muestra, de acuerdo al grado de precisión prefijado, para lo cual se determina la clase diamétrica de los árboles dominantes, en la forma siguiente:

Se miden y concentran los datos dasométricos (altura, dap y edad) por clase diamétrica de los 30-40 árboles más grandes por hectárea.

Se determina cuál es la clase diamétrica media de estos árboles ya sea por vía área basal o por altura, en esta clase es donde se toman los 6-9 árboles muestra para hacer análisis troncales tratando de elegir los que sean más representativos de la clase silvícola dominante.

Una vez realizado lo anterior se procede en forma siguiente: los árboles muestra se marcan con crayón amarillo a la altura de 1.3 m, después se derriban a 0. 30 m del suelo y se hace el segundo corte a 1.3 m y posteriormente se trocea cada 2.60 m o sea a las alturas de 3.9, 6.5, 9.1 m, etc. y en la punta a 1 m. hasta la última sección que tenga unos 7 - 10 cm. de diámetro, con el objeto de hacer las mediciones de crecimiento a diversas alturas y también poder aprovechar las trozas en de acuerdo a la distribución de productos.

Se cortan rodajas de más o menos 6-10 cm. de ancho en cada una de las trozas obtenidas y se va marcando con crayón rojo la altura correspondiente a la que se toma cada rodaja, ya sea : a 0.30, 1.30, 3.9 m, etc. cuidando de hacerlo por la cara contraria a donde se van a medir los anillos de incremento y se anota en cada rodaja: el número del rodal, el número del árbol, la especie y la altura a que se cortó la rodaja, para llevar un riguroso control y evitar confundir las muestras.

2.3. MEDICIÓN DEL CRECIMIENTO EN ALTURA.

En caso de que únicamente se desee hacer análisis de crecimiento en altura en relación a la edad, se puede realizar el conteo de anillos en diversas secciones del árbol, inmediatamente después de ser derribado. Para llevar a cabo el análisis del crecimiento en altura se procede de la forma siguiente:

En la rodaja tomada 0.30 m. se cuentan los anillos de crecimiento evitando incluir los llamados falsos anillos que generalmente aparecen incompletos.

Al número de anillos encontrados se le suman los años que se estima fueron necesarios para que el brinzal alcanzara la altura de 0.30 m. (generalmente a 1-3 años de edad, según la especie y la calidad de estación). El resultado así obtenido será la edad total del árbol.

Se cuenta el número de anillos completos en cada uno de las rodajas tomadas a 1.3, 3.9, 6.5, 9.1 m, etc. y se anotan en el formato respectivo.

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Se procede a calcular las edades a las cuales el árbol fue alcanzado sucesivamente las alturas de 1.3, 3.9, 6.5, 9.1 m., etc. Esto se hace por diferencia entre la edad actual del árbol y el número de anillos encontrados en cada sección.

De acuerdo a nuestras experiencias hemos observado que la culminación de IMA en altura en árboles dominantes y codominantes de pino, en la Región Central de México, se presenta con mayor frecuencia entre los 12-24 años de edad.

Foto 3.- Derribo y troceo de árbol muestra de Pinus pseudostrobus Lindleyi para realizar los análisis troncales 2.4. MEDICIÓN DEL CRECIMIENTO EN DIÁMETRO.

La medición de diámetros se hace de preferencia en gabinete, para lo cual se transportan las rodajas cuidando de llevar un control riguroso en las anotaciones y acomodo de las rodajas para evitar confusiones de las muestras Para analizar el crecimiento en diámetro a 1.3 m se procede en la forma siguiente:

Se comienza por trazar una línea con lápiz azul o lapicero de tinta en cada rodaja que pase por el centro de la misma, de esta manera se puede ir comprobando el número de anillos completos en su circunferencia para evitar incluir los llamados falsos anillos.

Se toma la rodaja correspondiente a 1.3 m de altura y se van agrupando las edades, la primera de ser posible a los 5 años y después a los 10, 20,30,40, etc. años, empezando de la corteza hacia adentro y sin considerar los primeros anillos exteriores que no dan una edad en decena completa, por ejemplo : si el árbol tiene una edad de 83 años se empezará a contar a partir de la edad 80 años hacia el centro del árbol anotando después la edad de 70, la edad 60, etc., hasta llegar a la edad de 10 años y luego a la de 5 años, la cual también se marca por ser interesante conocer el crecimiento durante los primeros años del árbol. La edad del anillo exterior, que en nuestro ejemplo es la edad de 83 años, también se considera en la medición ya que es el tamaño actual del árbol.

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En la misma rodaja a 1.3 m se empieza a medir el diámetro del centro hacia afuera, o sea primero el diámetro correspondiente a los 5 primeros años de edad del árbol. Naturalmente el número de anillos a 1.3 m es menor en 3 -6 del correspondiente a la edad de 10 años, porque precisamente esa diferencia será el número de años que tardó el árbol en alcanzar la altura de 1.3 m.

La misma operación se repite en las secciones a 0.3, 3.9, 6.5, 9.1 m, etc., anotando las mediciones de los diámetros en sus correspondientes alturas de sección y edades.

Foto 4.- Corte de rodajas cada 2.50 m o menos y su señalamiento para llevar el control

de las muestras de cada árbol derribado

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Foto 5.- Arreglo del orden y numeración de las rodajas para su revisión y posterior análisis en gabinete.

2.5. DETERMINACIÓN DEL CRECIMIENTO EN ÁREA BASAL.

Para determinar el crecimiento en área basal a 1.3 m se procede de la siguiente manera:

Se convierte cada uno de los datos de crecimiento en diámetro a 1.3 m en área basal, para lo cual se eleva cada diámetro al cuadrado y se multiplica por el factor ll/4 = 0.7854 o bien, se emplean tablas que convierten directamente valores de diámetro en áreas basal. En los nuevos programas de cálculo para las computadoras PC, esta operación se hace automáticamente.

2.6 DETERMINACIÓN DEL CRECIMIENTO EN VOLUMEN.

Para determinar el crecimiento en volumen se procede de la manera siguiente:

Se calcula el volumen del tocón correspondiente a las diversas edades del árbol, multiplicando al área basal del tocón correspondiente, por la altura del mismo, o bien se utilizan tablas elaboradas en función del diámetro, área basal y altura para cubicar el tocón correspondiente a cada edad.

Se calculan o cubican los volúmenes de las trozas que integran el perfil del árbol a las diversas edades, utilizando la Fórmula de Huber.

Se calcula el volumen de las puntas con la fórmula del cono a las diversas edades del árbol y se suman los volúmenes respectivos de la punta, tocón y trozas correspondientes a cada edad o bien, de ser posible la cubicación de las trozas se hace en la PC utilizando un programa diseñado ex profeso.

O bien, se emplea un programa especial para la cubicación automática de las trozas en cada árbol, en la PC.

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2.7. DETERMINACIÓN DEL INCREMENTO MEDIO ANUAL (IMA).

Para determinar el incremento medio anual simplemente se dividen los valores del crecimiento entre la edad correspondiente. Para construir la gráfica del IMA se anotan los valores exactamente en las edades correspondientes. Ambos procesos se realizan automáticamente empleando los programas de cálculo y modelos antes mencionados.

2.8. DETERMINACIÓN DEL INCREMENTO CORRIENTE ANUAL (ICA).

Para determinar el incremento corriente anual en altura, área basal, diámetro y volumen se toman los diversos valores ajustados de crecimiento y se dividen entre el periodo correspondiente. La gráfica del ICA se construye poniendo los valores; ya sea en altura, diámetro área basal a la mitad del periodo considerado, ya que los valores del incremento están más relacionados al punto intermedio de cada periodo de crecimiento. Después se traza la curva del ICA uniendo los puntos en forma suave, sin efectuar quiebres bruscos. Esto se hace, ya sea a mano, utilizando un curvígrafo o bien el cálculo se hace con alguno de los programas ya mencionados anteriormente que generan las curvas en forma automática.

2.9. COMPROBACIÓN DE LAS CURVAS DE INCREMENTO.

Para comprobar la concordancia de los valores de incremento alcanzados a la culminación, tanto en altura y diámetro, como en área basal y volumen, se puede trazar en una misma hoja de papel milimétrico la curva de crecimiento del parámetro en estudio en la mitad superior de la hoja y la curva del incremento respectivo en la mitad inferior, para los mismos valores de edad. De esta manera se puede ver si el punto de inflexión de la curva de crecimiento, (punto en el cual ocurre el cambio en el sentido de la pendiente), corresponde al punto de culminación de la curva de ICA. Al mismo tiempo se puede ver si el punto de tangencia con la curva del crecimiento, de la recta trazada desde el origen, corresponde al punto de culminación de la curva del IMA. De esta manera se puede comprobar si el cálculo de ambos incrementos ha sido correctamente efectuado.

3.- DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS DE ÍNDICE DE SITIO

3.1. DEFINICIONES

Calidad de estación o de sitio: Es la capacidad de un área para producir vegetación forestal como resultado de la interacción de diversos factores del medio que influyen en el crecimiento y producción de las especies silvícolas. Para evaluar la productividad, se requiere comparar áreas y expresar las diferencias en términos de las propiedades de cada rodal, tales como la altura a cierta edad y los

incrementos. En otras palabras, calidad de sitio es la expresión de las características del medio

ambiente que determinan el grado de productividad de un lugar, al considerar que tal productividad es la resultante de la suma de todos los efectos de los factores del sitio como son: los factores edáficos, climáticos, bióticos y genéticos (Spurr y Barnes, 1980; Zepeda y Rivero, 1984),

La evaluación de la productividad de un sitio no termina con clasificar únicamente el índice de sitio; sino que además se debe evaluar la producción potencial maderable para la especie, el tipo de bosque y el régimen de tratamiento silvícola a que esta sometido o va a someterse la masa forestal. Esta productividad es relativa a la especie considerada, de manera que un área puede representar un alto potencial productivo para una cierta especie y un bajo potencial para otra (Clutter et al., 1982). Índice de sitio: El índice de sitio es un número que expresa la altura de los árboles dominantes o codominantes de un rodal a una edad predeterminada y es el método más comúnmente empleado para definir la calidad del sitio tratándose de un método indirecto que utiliza la relación edad-altura, bajo el supuesto de que la altura dominante es la menos afectada por la densidad de la masa forestal.

20 Edad base: es el valor de la edad que se prefija convencionalmente, después que ha ocurrido la culminación del IMA en altura, En el bosque natural este valor prefijado corresponde a los 50 años; mientras que en plantaciones forestales puede ser a los 15 ó más comúnmente a los 25 años.

3.2. CONSIDERACIONES

La determinación de la productividad del sitio es una herramienta importante en el manejo del bosque con propósitos múltiples y es uno de los parámetros más importantes que apoyan la toma de decisiones del manejo forestal integral. Los métodos de evaluación de la calidad de sitio, al igual que las técnicas para su determinación han evolucionado hasta tener en la actualidad varios sistemas de clasificación de utilidad de acuerdo a sus objetivos (Pritchett y Fisher, 1987). El índice de sitio es uno de los métodos más empleados para determinar la productividad de los sitios en masas coetáneas preferentemente puras, con base en relaciones de altura dominante-edad, que como ya se mencionó antes, se define como la altura dominante alcanzada por un rodal coetáneo a una edad de referencia o edad base determinada (Zepeda y Rivero, 1984). Davis y Johnson (1987) mencionan que se ha desarrollado un conjunto de métodos indicadores para medir la productividad del sitio ya que ésta, rara vez se mide directamente a través del volumen del rodal, además de que dichos métodos procuran seleccionar medidas fáciles de las propiedades de la vegetación o del suelo. De todas las medidas que se han generado, la del crecimiento en altura es la más práctica, consistente y útil como indicador de la calidad de sitio y también se ha venido utilizando por considerar que es la variable dasométrica menos afectada por la densidad (Loetsch et al 1973). La altura dominante deja de ser un buen indicador de la calidad de sitio en rodales jóvenes de especies de muy rápido crecimiento, como en los trópicos, o de ciertas especies de gran variabilidad en sus patrones de crecimiento. Lo anterior se detecta al ordenar los datos de parcelas en alturas por clases de edad. Si la agrupación de las parcelas por clases de edad muestran un comportamiento lógico, se tiene un indicador de que la altura dominante es un buen indicador de la calidad de sitio (Alder, 1980).

Entre las ventajas que tiene el índice de sitio se pueden mencionar las siguientes: es confiable por que se expresa mediante números, es fácilmente medible y está libre de la influencia de la densidad del rodal (Curtis 1964, Spurr y Barnes 1982, Hägglund 1981), Haciendo una aclaración al último punto, algunos autores dicen que los extremos en densidad sí afectan al índice de sitio (Borders et al 1984). El índice de sitio sirve también frecuentemente como un criterio básico en el desarrollo y prueba de métodos alternativos para evaluar la calidad.

3.3. CONSTRUCCIÓN DE LAS CURVAS DE ÍNDICE DE SITIO

Cuando se analizan los datos para construir las curvas de calidad de sitio es un requisito indispensable hacerlo primero por especie con el objeto de ver después si es posible agrupar más de una especie en una misma familia de curvas, ya que cuando se trata de rodales compuestos por una mezcla de especies, (como es el caso más frecuente en nuestro país), a veces es posible elegir una o dos especies como representativas de una cierta calidad de estación, por ejemplo en la Sierra de Coalcomán las especies representativas de la mejor calidad de estación son : Pinus pseudostrobus y P. herrerai, las de calidad de estación media son: Pinus douglasiana y P. michoacana cornuta y las de calidad pobre son: P. oocarpa y P. michoacana Mtz (Mas, 1985).

Como ya se ha mencionado, para la construcción de las curvas de índice de sitio se utiliza información proveniente ya sea de de parcelas temporales, parcelas permanentes y análisis troncales (Clutter et al., 1983). Sin embargo, cuando se carece de sitios permanentes es recomendable el uso de datos provenientes de análisis troncales de árboles derribados.

La construcción de curvas se realiza por métodos gráficos o analíticos, ambos procedimientos se emplean tanto para curvas anamórficas como polimórficas (Curtis, 1964; Alder, 1980; Clutter et al., 1984). Para esto se utilizan modelos como el de Schumacher, Chapman - Richards, Weibull, etc., ya

21 que son mejores para una variedad de condiciones pues reflejan las diferencias existentes entre los patrones de crecimiento por calidad de sitio y reducen el error en las estimaciones.

El modelo de Schumacher se ha estado empleando con más frecuencia en la armonización de curvas de índices de sitio en México, (Arteaga, 1985, Moreno, 1996), debido a su relativa sencillez y al hecho de que expresa bien la tendencia del crecimiento de muchas especies de coníferas, su ecuación general es la siguiente:

Ho = Hmax.exp(b/Ak) ...........................................................................(1)

Donde Ho es la altura dominante, Hmax es el parámetro a ser ajustado y representa la altura máxima que puede alcanzar la especie, exp.(b/AK) es la potencia de la constante e = 2.71828 (por ejemplo: exp(2) significa e2; mientras que b y k son constantes a determinar y A es la edad del rodal.

La expresión logarítmica de la ecuación sería como sigue:

Log H = a + b (1/A) ………….............................................................(2) En donde Log H = logaritmo de la altura dominante a = constante b = coeficiente de regresión 1/A = inverso de la edad

Como el índice de sitio es una representación gráfica que describe la relación altura dominante - edad de un rodal, para modelar dicha relación, existen diferentes técnicas de ajuste de los mismos. La mayoría de las técnicas se encuadran en los métodos: a) La curva guía, b) La diferencia algebraica, c) La predicción de parámetros (Clutter et al., 1984) y d) Las ecuaciones diferenciales (Devan y Burkhart, 1982). A continuación solo mencionaremos las dos técnicas más frecuentemente utilizadas

A).- Método de la Curva Guía: El método genera curvas de índice de sitio de tipo anamórficas o polimórficas. La técnica consiste en ajustar un modelo para obtener una curva promedio o curva guía en todo el rango de observaciones altura dominante - edad, a partir de la cual se trazan curvas proporcionales arriba y abajo de la curva guía, al representar diferentes índices de sitio. Los datos de altura dominante - edad son obtenidos de una variedad de rodales de diferentes edades y calidades de sitio (Clutter, 1984). B).- Método de la Diferencia Algebraica: Para el ajuste de curvas de índice de sitio por el método de la diferencia algebraica, se requieren datos de sitios permanentes o remediciones de árboles, o datos de análisis troncales y pueden ser aplicados a cualquier ecuación altura-edad para generar familias de curvas anamórficas o polimórficas (Acosta 1991). El paso inicial en la aplicación de este método es el desarrollo de una fórmula de diferencia algebraica de la ecuación altura-edad ya ajustada. Esta fórmula de diferencia expresa la altura remedida (H2) como una función de la edad de remedición (E2), edad inicial (E1) y altura inicial (H1) (Clutter et al 1983 y Ramírez et al 1988). En general, una ecuación de diferencia algebraica tiene la forma:

),E,E,Yf(=Y 1212 ………………………………………….. (3)

Donde Y2 es el valor de una variable continua definida sobre un árbol o un rodal en el período 2 de la medición, Y1 es la misma variable medida en el período 1; E2 y E1, son las edades de los árboles o rodales en los períodos 2 y 1 respectivamente, ß es el vector de parámetros (Borders et al 1988). La ventaja de este método con respecto a otros métodos, estriba en que la invarianza de la edad base y la posibilidad de construir sistemas polimórficos a anamórficos, se realiza según se requieran a partir del modelo ensayado (Rivero y Zepeda 1984).

22 Las funciones más utilizadas para ajustar los datos de crecimiento y producción han sido los modelos de Schumacher, Chapman - Richards y Weibull, principalmente al modelar altura dominante y construir curvas de índice de sitio (Ramírez, 1981).

En caso de que la información se complemente con estudios de la fisiografía y del suelo, entonces se puede elaborar un mapa de suelos por microcuenca, que sirva de mapa base para vaciar la información de los tipos de vegetación y rodales delimitados con base en las foto aéreas; así como los valores medios de incrementos y producción potenciales por hectárea.

El término de índice de sitio se puede agrega a la clave tradicional de cada rodal, así tendríamos por ejemplo, un rodal con la clave siguiente:

Pq III 5.3 ( IS-II)( 2 )( 30-40 )

En la que:

P = pino dominante q = encino dominado III = espesura del 40 - 60% 5 = altura dominante del pino ( 25 - 30 m ) 3.= altura del encino ( 15 - 20 m ) (IS-II) = índice de sitio con calidad buena ( 30 - 35 m a los 50 años ) (2) = estructura regular de la masa (30 - 40) = rango de la edades del arbolado, en años.

4.- ELABORACIÓN DE LAS TABLAS DE CRECIMIENTO Y PRODUCCIÓN SILVÍCOLA

4.1 DEFINICIONES

Tablas de Crecimiento: son las que refieren al crecimiento en altura, diámetro, área basal o volumen del arbolado en pie, que se construyen para cada especie y calidad de sitio, con datos de crecimiento de árboles muestra que son derribados y medidos con las técnicas de análisis troncales. Tablas de Producción Silvícola: son las tablas donde se especifican para cada especie y edad de la masa, el tratamiento silvícola por aplicar gradualmente, el volumen residual y el volumen de corta, así como el incremento y producción silvícola que se espera obtener de acuerdo a la calidad de sitio y el régimen de manejo forestal propuesto, entendiéndose que la producción silvícola es la suma: de las existencias reales al finalizar el turno, más el total del incremento, el volumen de corta y la mortandad . Las Tablas de Producción se elaboran para guiar la aplicación de los sistemas silvícolas de Bosque Regular o Coetáneo, como son: el de Cortas Sucesivas de Protección (SICOSUP), el Método de Desarrollo Silvícola (MDS) y el de Cortas a Matarrasa (SICOMA), donde el parámetro ordenador que se utiliza es precisamente la edad de la masa. En el caso del Bosque Irregular o Incoetáneo tratado con el Método Mexicano de Ordenación de Bosques Irregulares (MMOBI) o el Sistema de Selección (SISISE), el concepto de edad pierde importancia por estar compuesto cada rodal de edades múltiples, por lo que el parámetro ordenador que se emplea, aparte del Incremento Corriente Anual (I.C.A), es el número de árboles por categoría diamétrica (Curva de Liocourt) o la proporción de los volúmenes entre las clases diamétricas pequeñas, medianas y grandes, por ejemplo: 10% : 35% : 55% en bosque de oyamel y 10% : 45% : 45% en bosque de pino, (Mas P.J., 1990)

23 4.2 CONSIDERACIONES

Desde el punto de vista de la Ordenación Forestal, la relación más apropiada del crecimiento del arbolado y la producción silvícola, con la calidad de estación se obtiene no con mediciones únicas de parámetros de la masa; sino más bien con información de mediciones sucesivas realizadas en sitios permanentes (SPES, SPOF ó SIFC) y considerando un período de evaluación más o menos largo equivalente a un turno absoluto, puesto que es necesario evaluar a diferentes edades consecutivas de la masa: la incorporación, el volumen de las cortas y la mortandad, aparte del propio incremento de los árboles dejados en pie,.

Cuando no se tienen SPES de antigüedad suficiente, es necesario recurrir a los SPOF o los SIFC, con el fin de evaluar la variación del crecimiento en las diversas condiciones del terreno, tanto en altitud, como en exposición y pendiente; así como en los diversos tipos de suelo y asociaciones de especies arbóreas aprovechables (Adelar, Ruiz y Ramírez, 1983).

Pero sino se tiene información de estos tipos de sitios permanentes, entonces como ya hemos visto se recurre a la técnica de análisis troncales por especie, para la determinar las diversas calidades de sitio, así como: el crecimiento en diámetro, área basal y volumen.

Una vez determinados los índices de sitio, el siguiente paso consiste en tratar de relacionarlos con los incrementos volumétricos o mejor aún y de ser posible, con la producción silvícola del bosque; pero debido a que, tanto el incremento, como la producción leñosa, sólo se manifiestan enteramente cuando existe una cobertura Normal del arbolado en el terreno, entonces es necesario que la muestra que se tome para determinar el crecimiento en volumen y la producción por unidad de superficie, se levante precisamente en aquellos rodales agrupados por clases de edad, que además sean representativos de las diversas condiciones de crecimiento y que tengan una espesura más o menos Normal o completa, con el propósito de evitar una subestimación del potencial productivo del bosque.

Aunque esto es lo más recomendable, en las condiciones de nuestros bosques, debemos reconocer que en nuestros bosques en la actualidad ya no es posible encontrar alguno con características cercanas a la Normalidad, por lo cual se tiene que recurrir al modelado del crecimiento a partir de análisis troncales de árboles individuales y hacer una simulación de la dinámica estructural de la masa forestal, de acuerdo al régimen de tratamiento silvícola que se planea aplicar.

4.3. CONSTRUCCIÓN DE LAS TABLAS DE CRECIMIENTO

El ajuste de los datos de crecimiento se realiza en la siguiente forma:

Para poder correlacionar y ajustar matemáticamente los valores de crecimiento en altura con respecto a la edad, se elige una edad índice (que generalmente es la de 50 años para bosque natural de coníferas) y el intervalo de alturas entre calidades de sitio subsecuentes, ya sean 3-6 m, de acuerdo a las condiciones extremas de crecimiento. .

Los valores de crecimiento en altura de los árboles muestra se agrupan por especie, condiciones de rango altitudinal, exposición y tipo de suelo, procediendo a correlacionarlos con la edad ajustando matemáticamente los datos con ayuda de una computadora PC y algunos de los programas de cálculo del paquete MSTAT, STATGRAPHS, DBASE, SAS, EXCEL, MINITAB, SPLUS, con los que se prueban varios modelos como los de: Schumacher, Chapman & Richards o de Weibull.

Finalmente se obtiene la familia de 3-5 curvas polimórficas de calidad de sitio y los valores ajustados de crecimiento en altura con respecto a la edad, derivando de ello la Tabla de Crecimiento en Altura.

Los valores de crecimiento en diámetro, área basal y volumen para las diferentes calidades de sitio de la especie estudiada, también se ajustan matemáticamente empleando modelos similares y sus resultados se agrupan en las tablas de crecimiento por especie y calidad de sitio.

24 4.4. CONSTRUCCIÓN DE LAS TABLAS DE PRODUCCIÓN SILVÍCOLA

La relación de los valores del incremento y producción potencial obtenidos con información de sitios permanentes (SPES, SPOF, SIFC), con los índices de sitio, se puede hacer con ayuda de una regresión múltiple o análisis multivariado. De esta manera, cuando resultan altos los coeficientes de determinación entre variables (R² = 0.90 o mayores) y el nivel de probabilidad es bueno (95 - 99 %) y además el análisis de residuales también lo es; entonces se opta por aceptar el modelo de ecuación construida.

Cuando se tiene más de dos variables para relacionar la producción con los índices de sitio, aparte de la altura y la edad, por ejemplo: la exposición, la pendiente, la textura y la profundidad del suelo, entonces se recurre a la utilización de una regresión múltiple o un análisis multivariado para obtener las ecuaciones de los índices de sitio, (Alder, 1980, Chávez 1984, Arteaga 1985).

A continuación se presentan dos ejemplos de modelos obtenidos con análisis multivariado, en bosques de coníferas en Europa, (Moosmayer, 1957, Husch et al, 1972,):

P = a + bH = cH2 +dH3 .......................................................................... (4) Moosmeyer, (1957) En la que: P = producción, en m3/ ha. a,b,c,d = constantes H = altura dominante, en m.

Log H = bo + bl ( 1/ A ) +b2 ( B )+b3 ( C )+ - - - -.bn( N) ....................... (5) Husch et al, (1972)

En donde: H = altura dominante, en m. A = edad en años bo, bl, b2, b3 y bn = constantes B, C Y N = variables del suelo y del clima.

Cuando no se tienen mediciones de sitios permanentes y solo se cuenta con información de análisis troncales, entonces se recurre a un modelo de simulación utilizando los datos de las Tablas de Crecimiento en Altura, Diámetro, Área Basal y Volumen de árboles, apoyándose de ser posible con muestreos complementarios de campo en rodales que se encuentren con densidades normales, en los cuales se evalúa: el número de árboles por categoría diamétrica, la altura media, la altura dominante, el áreas basal, la edad y el incremento. Con toda esta información se podrán construir los Modelos de Crecimiento de Masas Forestales, que son la base en la elaboración de las Tablas de Producción Preliminares. Para lograr lo anterior, se pueden utilizar diversas técnicas, de las cuales la aplicación de modelos matemáticos y estadísticos que involucran el uso de la regresión lineal ha proporcionado resultados favorables.

Dada la diversidad de modelos existentes para ajustar los valores y construir las curvas de crecimiento; solamente a través de un estudio comparativo de modelos se estará en condiciones de determinar el que mejor se ajuste a las condiciones y necesidades de cada caso. Con este propósito y en consideración a lo antes expuesto, en el presente estudio se hizo la comparación de los modelos Schumacher, Chapman-Richards y el de la función de probabilidad acumulativa de Weibull, en su forma Anamórfica y Polimórfica; considerando la exactitud y precisión obtenidas en los resultados, así como su parsimonia.

4.5. APLICACIÓN DE LAS TABLAS DE CRECIMIENTO Y PRODUCCIÓN SILVÍCOLA

La determinación de las Tablas de Crecimiento y Producción para las diversas especies y calidades de estación en un bosque o terreno forestal, sirven de base para los siguientes propósitos:

25

Rodalizar y clasificar las diferentes calidades de sitio que forman el bosque, para poder integrar un mapa de fertilidad silvícola que sirva de fundamento técnico, a la planeación del manejo forestal sustentable.

Ayudar a decidir la mejor composición de especies a dejar en pie y la estructura en edades o diámetros del arbolado, que sea más conveniente mantener, de acuerdo a cada calidad de sitio.

Fundamentar científica y técnicamente la prescripción del tipo, intensidad y frecuencia de los tratamientos silvícolas.

Determinar el incremento y producción potenciales de cada rodal que se quiere lograr como una de las metas principales del manejo forestal.

Regular el cálculo de la posibilidad maderable con base en la producción potencial de cada rodal.

Ponderar las superficies de los tratamientos silvícolas, de acuerdo a la producción potencial de cada rodal, para el balance de áreas.

Seleccionar las mejores prácticas culturales que haya que dar al suelo, tendientes a producir regeneración y un mayor desarrollo del arbolado.

Ayudar a definir el grado de compatibilidad productiva del cultivo silvícola con otros usos múltiples de los terrenos forestales, como es: la combinación con forrajes y frutales (Agroforestería), la cría de fauna silvestre, las actividades de ecoturismo, la infiltración hídrica y la captura de carbono.

5.- EJEMPLO DE ELABORACIÓN DE TABLAS DE CRECIMIENTO Y PRODUCCIÓN SILVÍCOLA

5.1 DISTRIBUCIÓN Y TAMAÑO DE LA MUESTRA

Con el propósito de transferir la tecnología que ha sido descrita en el presente estudio de investigación, se llevaron a cabo análisis troncales en 30 árboles de pino canzimbo (Pinus pseudostrobus Lind.), utilizando los derribos de arbolado del aprovechamiento comercial realizado en la Anualidad (2000-2001), en el predio “Piedra Rodada”, propiedad del Sr. Joaquín Arreola Estrada, que se ubica en el municipio de Pátzcuaro, completando la muestra con algunos árboles de la misma especie provenientes de la Región Oriente del Estado, ante la imposibilidad de realizar derribos en los predios originalmente propuestos y que eran el C.P. Garambullo, Rancho Seco, Las Pilitas y Puente Quemado”, que también pertenecen al mismo propietario ; pero que se ubican dentro del Área de Protección de la Cuenca del Lago de Pátzcuaro, decretada como tal desde el año 1936.

5.2 MEDICIONES REALIZADAS EN LOS ÁRBOLES DERRIBADOS

Los árboles seleccionados fueron derribados y seccionados para la obtención de rodajas según la metodología propuesta por Mas (1970) con la variante de que las rodajas se tomaron de trozas de medidas comerciales, con el propósito de aprovechar más económicamente la madera. En forma de ejemplo, en el Anexo I se presentan los datos de algunos árboles muestra de Pinus pseudostrobus Lind que se derribaron para realizar los análisis troncales. Para determinar la edad total de cada árbol, se utilizó el número de anillos de crecimiento en la rodaja obtenida a los 0.3 m de altura agregando tres años, ya que se considera que esta especie crece aproximadamente 30 cm en los primeros 2 años de su vida. Estimada la edad del árbol, en cada rodaja,

26 se contaron los anillos de la periferia al centro, dejando a partir de la corteza un número de anillos igual al exceso de un múltiplo de cinco, para identificar los anillos correspondientes a 5, 10, 15, años de edad. En los análisis troncales se determinó la altura actual del árbol y las alturas donde fueron obtenidas las rodajas, pero se desconocen las alturas del árbol en edades anteriores. Esas alturas se estimaron tomando la altura de la última rodaja en que aparece esa edad, más la longitud de la punta. La longitud de la punta se puede estimar por varias metodologías: gráficamente por proyecciones, geométricamente por las relaciones de las dimensiones de cuerpos dendrométricos y analíticamente por regresión; en este trabajo, se obtuvo geométricamente por medio de las relación que guarda el área de dos secciones transversales del paraboloide con la altura de la sección menor y la altura total (Romahn et al 1987, Madrigal, 1996).

5.3 MODELOS MATEMÁTICOS UTILIZADOS PARA EL AJUSTE DE DATOS

Con base en la metodología ya descrita anteriormente en el presente Estudio de Investigación, se probó la bondad de ajuste de los modelos de Schumacher, Chapman-Richards y el de la Función de Probabilidad Acumulativa de Weibull, estos modelos fueron desarrollados por los métodos de la Curva Guía y de la Diferencia Algebraica, para obtener curvas anamórficas y polimórficas del crecimiento en: altura, diámetro normal, área basal y volumen. Para realizar el ajuste de los datos, se empleo el paquete de computo SAS (Statistical Analysis System), aplicando el procedimiento NLIN con el método DUD, mediante la técnica de Mínimos Cuadrados no Lineales. necesario ordenar la información en dos bases de datos, para formar las matrices de regresión, o sea una para formar pares de observaciones edad-variable para la curva guía, y la otra con dos pares por observación (E1 Y1 E2 Y2) para la diferencia algebraica. La fase de elección de modelos es la más importante en este tipo de trabajos, en éste se consideraran los siguientes criterios:

R2 alto (cercano a 1),

s2= 2 Cuadrado medio del error (bajo)

Coeficientes de regresión significativos (diferentes de cero),

Dispersión gráfica de las residuales sin ninguna tendencia no aleatoria (cerca de cero)

Consideraciones particulares (interpretación biológica).

5.4. CRECIMIENTO EN ALTURA E ÍNDICES DE SITIO

En el Cuadro No 17 se presentan los resultados de la prueba de modelos para determinar los índices de sitio con base en el crecimiento en altura y tomando como edad-base los 50 años En este cuadro podemos observar que los mejores modelos que representan la tendencia del crecimiento en altura de los árboles son el FPA de Weibull y el de Schumacher, ambos para curvas de tipo polimórfico; pero se optó por este {ultimo modelo en virtud de que el análisis de las residuales mostró menor dispersión que en el caso del modelo de FPA de Weibull. Las Tablas y Curvas de Crecimiento en Altura e índices de Sitio se presentan en el Cuadro A del Anexo I.

CUADRO N° 17.- RESUMEN DE LOS ANÁLISIS DE REGRESIÓN NO LINEAL TOMANDO PARES DE OBSERVACIONES ALTURA-EDAD DE Pinus pseudostrobus Lind.

MODELO G.L. SUM. CUAD C.V. ESTIMADOR INT. CONF. R2 Fcal

RESIDUAL 1 2 3 INF SUP

Schumacher C.G. 195 3594.27 2.26 4.10 53.56 58.56 0.881 4949.89

Chap-Rich. CG 194 3320.91 2.22 9.09 12.19 39.80 43.44 0.893 3557.75

FPA Weibull CG 194 3293.39 2.01 28.48 5.56 38.88 42.08 0.890 3587.63

Schumacher Anamorf. 153 792.12 2.02 0.935 33403.67

Chap-Rich. Anamorf. 152 765.14 5.49 4.48 0.937 17202.59

27 FPA Weibull Anamorf. 152 830.05 11.16 2.43 0.931 15814.87

Schumacher Polimorf. 153 440.96 1.81 55.37 59.47 0.964 60202.18

Chap-Rich Polimorf. 152 496.02 1.74 5.13 42.28 45.30 0.959 26583.93

FPA Weibull Polimorf. 152 478.18 0.32 11.81 46.57 47.16 0.978 20979.31 NOTA.- El proceso de prueba de modelos y ajuste de datos de crecimiento lo llevó a cabo el M.C. Gonzalo Cortéz Jaramillo, Profesor del Tecnológico Agropecuario y Forestal de Morelia

5.5.- CRECIMIENTO EN DIÁMETRO

La prueba de modelos para ajustar los datos del crecimiento en diámetro a la altura del pecho de los árboles contra la edad, se presenta en el Cuadro No 18 donde se puede observar que como en el caso del crecimiento en altura, el mejor modelo de ajuste fue el de Schumacher para curvas polimórficas. Las Tablas y Curvas de Crecimiento en Diámetro a 1.30 m. se presentan en el Cuadro No B del Anexo I .

CUADRO N° 18.- RESUMEN DE LOS ANÁLISIS DE REGRESIÓN NO LINEAL TOMANDO PARES DE OBSERVACIONES DE DIÁMETRO-EDAD DE PINUS PSEUDOSTROBUS LIND.

MODELO G.L. SUM.CUAD. RESIDUAL

C.V. ESTIMADOR INT. CONF. R2 Fcal.

1 2 3 INF. SUP.

Schumacher C.G. 173 8397.86 2.94 4.62 86.77 97.46 0.874 3556.04

Chap-Rich CG 173 8339.86 4.23 13.33 13.76 63.46 75.03 0.874 2373.50

Schumacher Anam. 145 1909.90 2.25 0.948 29221.08

Chap-Rich Anam. 154 3307.57 9.11 6.21 0.920 9067.21

Schumacher Polim 145 1455.54 2.38 90.35 99.29 0.960 38370.52

Chap-Rich Polim 145 1979.69 5.35 11.43 78.16 96.67 0.946 13995.73

.

5.6.- CRECIMIENTO EN ÁREA BASAL Y EN VOLUMEN

En la prueba de modelos para ajustar los datos del crecimiento en área basal y en volumen de los árboles, que resultan de elevar al cuadrado y al cubo el diámetro, respectivamente, el mejor modelo de ajuste fue también el de Schumacher. Las Tablas y Curvas de Crecimiento en Área basal y Volumen Total se presentan en los Cuadros Nos C y D, respectivamente del Anexo I.

5.7.- TABLAS DE PRODUCCIÓN SILVÍCOLA Y NORMA ORDENATORIA

La elaboración de las Tablas de Producción se apoyó en las consultas bibliográficas sobre Tablas de Rendimiento elaboradas por renombrados autores europeos como Swappachs (1890-1920) Pardé, (1958), Klepac, (1961), Johnston (1967), Assmann E., (1970) y las propias experiencias del autor del presente trabajo tenidas durante las estancias y viajes de estudio en la Gran Bretaña, Francia, Yugoslavia, Alemania y Finlandia, así como en la formulación y aplicación del Sistema Silvícola de Cortas de Protección (SICOSUP), en bosques de coníferas de Michoacán (Mas J., 1981, 1985, 1994 y 1996).

La Norma Ordenatoria para el Manejo Silvícola de Rodales Regulares de Pinus pseudostrobus se construyó con base en los datos de crecimiento de los árboles analizados; así como simulando los cambios en la estructura en número de árboles por el desarrollo inducido de las masas, suponiendo la aplicación del Sistema Silvícola de Cortas Sucesivas de Protección (SICOSUP) durante un turno absoluto de 64 años, en rodales de las diversas calidades de sitio de Pinus pseudostrobus, la cual es una especie algo tolerante a la sombra, sobre todo cuando crece en muy buenas calidades de estación.

28 Para determinar el comportamiento de la producción silvícola, se calculó primero el volumen de la masa principal a cada edad considerada de la masa, multiplicando el área basal obtenida con base en el diámetro medio, por la altura media y por el coeficiente mórfico con valores de 0.5-0.6, para después multiplicar el valor resultante por el número de árboles de la masa principal. La Norma Ordenatoria para el Manejo Silvícola se presenta en el Cuadro No 19 anexo; mientras que las Tablas de Producción Silvícola Total (P.T.), Producción Media Anual (P.M.A.) y Producción Corriente Anual (P.C.A.), se presentan en los Cuadros Nos. E, F y G del Anexo I, así como sus respectivas curvas de desarrollo.

CUADRO No 19.- NORMA ORDENATORIA PARA EL MANEJO SILVÍCOLA DE RODALES REGULARES DE PINUS PSEUDOSTROBUS QUE SEAN TRATADAS CON EL SISTEMA DE CORTAS SUCESIVAS DE PROTECCIÓN (SICOSUP)

CALIDAD

DE SITIO

EDAD ALT. DIAM. VOL.

MED. MED. MED. MED.

Años m cm m3

MASA PRINCIPAL

POR HA

TRATAMIENTO

SILVÍCOLA

MASA RESIDUAL

POR HA

CORTAS

POR HA

PRODUCCION

POR HA

ARBS A.B. VOL

No m2 m3

Tiipo de Corta M. R.

%

ARBS. A.B. VOL

No m2 m3

ARBS A.B. VOL

No m2 m3

P.T. P.M.A. P.C.A.

m3 m3 m3 8 9.8 9.5 0.041 1,840 13.04 75.4 ACLAREO– B 86 1,550 11.21 64.8 290 1.83 10.6 64.8 8.1 8.1

16 17.5 14.8 0.205 1,300 22.36 266.5 ACLAREO –C 82 840 18.33 218.5 460 4.03 48.0 277.1 17.3 26.5

24 24.3 23.6 0.584 820 35.87 478.9 ACLAREO –C 78 610 27.98 373.5 210 7.89 105.4 537.5 22.4 32.5

CS-I 32 30.7 30.1 1.311 540 38.42 707.8 ACLAREO –D 74 430 28.43 523.8 110 10.13 184.0 871.8 27.2 41.8

(IS=40 m) 40 35.1 35.7 2.108 410 41.04 864.3 ACLAREO –D 72 310 29.55 622.3 100 11.49 242.0 1,212.3 30.3 42.5

48 39.2 43.5 2.913 300 44.58 873.9 SEMILLACIÓN 66 200 32.06 576.8 100 12.52 297.1 1,463.9 30.5 31.4

56 41.6 49.4 3.986 190 36.41 757.3 SECUNDARIA 45 95 16.38 340.8 95 20.03 416.5 1.644.4 29.3 22.5

64 42.3 53.8 4.808 95 21.59 456.7 LIBERACIÓN Ren -- -- -- 95 21.59 456.7 1,770.3 27.6 15.7

8 6.8 7.6 0.020 1,720 7.80 34.4 ACLAREO– B 88 1,380 6.86 30.3 340 0.94 4.1 34.4 4.3 4.3

16 14.1 13.4 0.120 1,240 17.48 148.8 ACLAREO –C 84 830 14.68 125.0 410 2.80 23.8 152.9 9.5 14.8

24 20.8 20.1 0.363 770 24.43 279.5 ACLAREO –C 82 540 20.03 229.2 230 4.40 50.3 307.4 12.8 19.3

CS-II 32 26.4 26.8 0.819 520 29.33 425.9 ACLAREO –D 78 380 22.88 332.2 140 6.45 93.7 504.1 15.7 24.6

(IS=35 m) 40 29.5 33.4 1.421 360 31.54 511.5 ACLAREO –D 76 270 23.97 388.7 90 7.98 128.6 683.4 17.1 22.4

48 32.1 40.5 2.067 260 33.49 537.4 SEMILLACIÓN 70 180 23.44 376.2 80 9.66 155.0 837.9 17.4 19.3

56 34.1 44.8 2.956 160 26.36 472.9 S ECUNDARIA 45 80 11.86 212.8 80 14.50 260.1 928.4 16.6 11.3

64 36.5 48.8 3.754 80 17.58 300.3 LIBERACIÓN Ren -- -- -- 80 17.58 300.3 1,015.9 15.9 10.9

8 5.5 6.8 0.012 1,580 5.74 18.9 ACLAREO– B 90 1,290 5.16 17.0 290 0.58 1.9 18.9 2.4 2.4

16 11.8 11.7 0.076 1,180 12.68 89.7 ACLAREO –C 87 820 11.03 78.0 360 1.65 11.7 91.6 5.7 9.1

24 14.8 17.7 0.218 740 18.21 161.3 ACLAREO –C 85 510 15.48 137.1 230 2.73 24.2 174.9 7.3 10.4

CS-III 32 20.7 24.5 0.537 480 22.63 257.8 ACLAREO –D 82 340 18.55 211.4 140 4.08 46.4 295.6 9.2 15.1

(IS=30 m) 40 25.5 31.2 0.975 320 24.46 312.0 ACLAREO –D 80 250 19.57 249.6 70 4.89 62.4 396.2 9.9 12.6

48 27.4 35.7 1.371 240 24.02 329.0 SEMILLACIÓN 70 170 16.81 230.3 70 7.21 98.7 475.6 9.9 9.9

56 29.8 39.6 1.835 150 18.47 275.2 S ECUNDARIA 45 70 8.31 123.8 70 10.16 151.4 520.5 9.3 5.6

64 31.4 42.3 2.206 70 9.84 154.4 LIBERACIÓN Ren -- -- -- 70 9.84 154.4 551.1 8.6 3.8

6.- CONSIDERACIONES SOBRE EL MANEJO SILVÍCOLA DEL PREDIO

6.1. ELECCIÓN DE UN SISTEMA SILVÍCOLA MÁS APROPIADO

En primer lugar se puede derivar que en el predio “Piedra Rodada” motivo del Estudio de Investigación, sería necesario cambiar de sistema silvícola de bosque irregular (MMOBI), a uno de bosque regular (SICOSUP), en caso de que se opte por modificar la composición botánica de las masas de Oyamel-pino y Pino-oyamel, a masas puras de Pino, para favorecer el desarrollo del Pinus pseudostrobus Lindl, ya que por ser una especie de comportamiento intolerante, no obstante que en buenas calidades de estación parece tolerar algo la sombra y logra regenerarse satisfactoriamente; al avanzar en edad el arbolado requiere mayor cantidad de luz para su mejor desarrollo. Es por eso que en la aplicación del SICOSUP, las cortas de regeneración son de 3 ó 4 o sea: una de Semillación, una Secundaria y una o dos de Liberación y por consiguiente la regeneración se establecerá mejor bajo espesuras aclaradas y con un número mayor de árboles semilleros, que en el Método de Desarrollo Silvícola. Los árboles semilleros a dejar en pie se van a seleccionar en forma progresiva por su mejor conformación y mayor crecimiento.

6.2. MEJOR DEFINICIÓN DEL PERÍODO DE REGENERACIÓN Y DEL TURNO

Conociendo la producción del bosque, se acentúa la ventaja del SICOSUP con respecto al MMOBI, para el Bosque de pino, ya que con el primer sistema silvícola, se prefija el período de regeneración en la última etapa del turno y se prescribe específicamente para los rodales que han alcanzado la etapa de madurez. En el caso del predio “Piedra Rodada” el período de regeneración sería de 16 años (igual a 2 ciclos de corta de 8 años), dentro del cual se esperaría la ocurrencia de unos 4 años semilleros. Aún cuando la proyección del crecimiento y producción silvícola los proporciona la tabla hasta los 64 años; no obstante, el turno absoluto que es la edad donde se alcanza la mayor producción maderable, corresponde precisamente al punto de culminación del I.M.A., lo cual de acuerdo a los datos de las Tablas de Producción va a ocurrir entre los 40 y 56 años. Sin embargo considerando el objetivo principal de la Ordenación Forestal de conseguir una estructura bien balanceada entre las diversas clases de edad, las cuales para el caso del predio “Piedra Rodada” podrían formarse, ya fueran 3 clases de edad (1-16, 17-32 y 33-48 años) o bien 4 clases de edad (1-16,17-32, 33-48 y 49-64 años), con superficies equiproductivas, por lo cual y dado que debe haber un número exacto de períodos de regeneración dentro del turno, entonces el turno sería de 48 ó 64 años, entendiéndose que entre mejor sea la calidad de sitio, menor será el turno.

6.3. ELECCIÓN DE UN CICLO DE CORTA MÁS OPERATIVO

Al cambiar a un manejo de bosque regular como es el SICOSUP, el ciclo de corta se podría reducir a 8 años en lugar de los 10 años que tiene actualmente, ya que por el carácter intolerante del género Pinus, con el nuevo tratamiento silvícola la acumulación de incremento sería más rápida, que bajo el sistema de bosque irregular.

6.4. CÁLCULO MÁS CONSISTENTE DE LA POSIBILIDAD MADERABLE

Al revisar los resultados de la P.C.A. que proporciona la Tabla de Producción elaborada, y compararlos con los valores actuales del I.C.A. en el predio “Piedra Rodada”, en los que se basó el cálculo de la posibilidad del predio, estos resultan muy inferiores a los de la producción potencial. En el Cuadro No 22 se presenta una comparación entre la productividad inicialmente calculada para el programa de manejo del predio y la que se podría llegar a obtener en las diversas calidades de sitio de esa localidad, mediante un manejo silvícola regulado óptimamente.

30 Haciendo una interpolación de los valores de la Tabla para las edades de los tres diferentes rodales del predio, se puede observar que en la práctica se estaría dejando de aprovechar el potencial productivo del bosque por una cantidad equivalente entre: 2 - 4 veces del valor del I.M.A. actual y entre 1 - 3 veces del valor del I.C.A. actual.

CUADRO No 20.- COMPARACIÓN DE LA PRODUCTIVIDAD ACTUAL CONTRA LA

PRODUCCIÓN POTENCIAL DE LOS RODALES DE PINO Y OYAMEL QUE FORMAN EL PREDIO

CLAVE

RODAL

INDICE DE

SITIO

EDAD

(años)

PRODUCTIVIDAD ACTUAL PRODUCTIVIDAD POTENCIAL

E.R./HA

(m3)

I.M.A./HA

(m3)

I.C.A./HA

(m3)

E.R./HA

(M3)

P.M.A./HA

(M3)

P.C.A./HA

(m3)

PAIV43 40 m (CS-I) 44 318 7.227 10.838 870.0 30.0 31.0

AphIV443

40 m (CS-I) 50 317 6.340 17.942 880.0 30.5 31.4

ApIII44 35 m (CS-II) 40 323 8.075 8.976 510.0 17.0 22.0

7.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1.- El Método de Análisis Troncales basado en mediciones en árboles derribados es una

buena alternativa para determinar las tendencias del crecimiento en altura, diámetro, área basal y volumen del arbolado en relación a la edad.

7.2.- En presente estudio, el mejor ajuste de las tendencias de los datos de crecimiento lo mostró el Modelo de Schumacher para Curvas Polimórficas, con altos valores de la regresión (R2=0.96) y el de Chapman – Richard Polimórfico, también con altos valores de regresión (R2=0.94).

7.3.- Las Tablas de Producción se podrían aplicar, no solamente en las condiciones particulares del predio; sino también en otras áreas de la Región Central, en bosques de la misma especie y con calidades de sitio similares.

7.4.- En la elaboración y aplicación de los programas de manejo actuales se omite por desconocimiento la clasificación de las calidades de sitio y se desconoce la producción potencial que podría lograrse con la aplicación de los diferentes sistemas silvícolas que se proponen, ocasionando con frecuencia una subestimación del potencial productivo del bosque, una regulación del manejo incierta y por ende un aprovechamiento no ordenado del mismo.

7.5.- Dado que en la mayoría de los trabajos de investigación sobre la productividad del bosque solamente se ha llegado a la determinación del las Curvas de Calidad de Sitio, sin especificar datos de producción silvícola en dichas calidades, se recomienda ampliar las investigaciones para determinar los volúmenes de producción anual y total, en las masas regulares de cuando menos las principales especies de coníferas que forman nuestros bosques de clima templado y frío, ya que como se ha visto en el presente estudio, el conocimiento de la producción potencial de un bosque es un elemento fundamental para la adecuada planeación de la Ordenación Forestal que asegure la sustentabilidad del aprovechamiento silvícola.

7.6.- Finalmente, las preguntas que habría que responder a las derivadas del presente estudio

de investigación serían como mínimo las siguientes:

¿Porqué ese temor tan grande en no aceptar la aplicación en forma regulada de otros sistemas silvícolas apropiados a cada condición de bosque, como son el Sistema silvícola de Cortas Sucesivas de Protección (SICOSUP) y el Sistema Silvícola de Cortas a Matarrasa (SISCOMA, que promueven la formación de estructuras de Bosque Regular, y para los cuales ya existen sendos manuales de aplicación adecuados a nuestras condiciones forestales?,

31

¿Porqué no determinar el ciclo de corta más adecuado de acuerdo a las condiciones silvícolas, socio económicas y de la Ordenación Forestal, en cada programa de manejo, y no únicamente prefijándolo en 10 años, como se ha venido haciendo a la fecha?,

¿Porque siempre se prefija el turno en 50 años para alcanzar un diámetro de cortabilidad principal de 45-50 cm., cuando podría ser entre los 30 ú 60 años o más largo, dependiendo de la calidad de sitio?.

¿Hasta cuando vamos a empezar a ordenar nuestro manejo forestal en México, determinando como principio; la producción silvícola por especie y calidad de sitio, y no solamente basándonos en el ICA por género y por rodal, cuyo valor es inconsistente y varia de acuerdo a la edad de los árboles grandes muestreados y no con la edad promedio de la masa?

Sería ideal que las respuestas a estas interrogantes y la puesta en marcha de sus acciones correctivas no llegaran a rebasar el año 2010, para poder ir entrando en nuestro país a la ordenación forestal, que persiga como principio el verdadero desarrollo sustentable, que tantas veces se menciona; pero con frecuencia no se sabe cuales son los valores óptimos de esa sustentabilidad para las diversas especies y calidades de sitio.

32 8.- BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA (EN ORDEN CRONOLÓGICO DE EDICIÓN)

1.- Schaeffer L. 1939. Tables de Production pour le Douglas. B.S.F.F.C. Nancy, France .p 131-145

2.- Schumacher F.X., 1939. A New Growth Curve and its Applications to Timber Yield Studies.

Journal of Forestry No 37, p 818-820. 3.- Pardé J., 1956. Le Douglas et Tables de Production. Ecole Nationale des Euax et Forêts. Nancy,

France. p. 140-164 4.- Castaños M. L. J., 1962. Evaluación de la Calidad de Estación de Pinus patula en el Norte de

Oaxaca. Boletín Técnico No 2, INIF, SFyF, SAG. México D.F. 32 p 5.- Viney R. et Bartoli Ch., 1964. Cours D´Amenagement. Premiére Partie : Généralités. Ecole

Nationale des Eaux et Forëts, Nancy, France. 114 p. 6.- Curtis R. O., 1964. A Stem Analysis Aproach to Site Index Curves. Forest Science 10(2) p 245-

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Oxford University. Oxford, England. 8.- Mas P.J. 1966. Algunas Consideraciones sobre los Métodos de Ordenación de Montes de Pino en

México. Memorias de la IIIª Convención Nacional Forestal.SFF, SAG. México D.F. 9.- Mas P.J., 1967. Los Sitios Permanentes de Experimentación Silvícola un Requisito Ineludible para

Mejorar el Manejo de los Bosques en México. Tesis Profesional, E.N.A. Chapingo, México. 10.- Assmann E., 1970. The Principles of Forest Yield Study. Translated by Sabine H. Gardiner.

Pergamon Press, Oxford, England. p. 207-244 11.- Mas P.J., 1970. Instructivo para Realizar Análisis Troncales en Árboles de Coníferas. Bol. Divulg.

No 23, INIF, SAG. México D.F. 12.- Bailey R. L. & Clutter J. L., 1974. Base-age Invariant Polymorphic Site Curves. Forest Science 20

(2) p 155-159. 13.- Klepac D., 1975. Crecimiento e Incremento de Árboles y Masas Forestales. Departamento de

Enseñanza, Investigación y Servicio en Bosques, UACH, Chapingo, México 365 p. 14.- Mas P. J., 1978. Características del Crecimiento de Seis Especies Mexicanas de Pino con Gran

Futuro para Reforestaciones Artificiales. Pub. Esp. No 13. INIF, SARH. México. D.F. p 27-72 15.- Cano C. J., 1979. Tablas de Producción Elaboradas en Atenquique. Memoria de la 1ª Reunión

sobre Investigación Forestal en las Unidades Forestales y Organismos Decentralizados. INIF, SFF, SARH. Durango, Dgo. p 59-60

16.- Alder D., 1980. Forest Volume Estimation and Yield Prediction. Vol. 2 Yield Prediction. FAO y

Commonwealth Foresry Institute. Oxford, England 17.- Adlard P.G., 1983. Clases de Modelos de Crecimiento de Masas Forestales y Tipos de Datos

Necesarios para su Calibración, 1ª Reunión sobre Modelos de Crecimiento de Árboles y Masas Forestales, Pub. Esp. No 44, C.I.F.O, INIF, SARH, México D.F.

33 18.- Cano C.J. , 1983 Simulación y Proyección de Masas Coetáneas de Pinus douglasiana.

Publicación No 1 del CEFOFOR, SFF, SAG. 19.- Mas P. J., 1983. Sitios Permanentes de Experimentación Silvícola en Bosques de Coníferas.

Primera Reunión sobre Modelos de Crecimiento de Árboles y Masas Forestales, Pub. Esp. No 44, C.I.F.O, INIF, SARH, México D.F.

20.- López E. H. A., 1983. Toma de Datos, Elección de Modelos de Regresión y Pruebas Residuales

para Elaborar Tablas de Volúmenes. Tesis Profesional, Facultad de Agrobiología. UMSNH. Uruapan, Mich. p 20-22

21.- Mas P. J., 1985. El Manejo de Bosques de Pino y Encino mediante el Sistema de Cortas

Sucesivas de Protección (SICOSUP). Pub. Esp. No 1, CIFO, INIFAP, SARH. Uruapan, Mich. p 168

22.- Mas P. J., 1983. Incremento de los Encinos. II Seminario Nacional sobre Utilización de Encinos

en Guadalajara, Jal.. Pub. Esp. No 49, SARH. México D.F. p 117-127 23.- Arteaga M. B., 1985. Índice de Sitio para Pinus patula en la Región Chignahuapan-Zacatán,

Puebla. Tesis de Maestría, CP Programa Académico Forestal, Chapingo, México. 181 p. 24.- Mas P. J., 1990. El SPES ”La Nieve” a 27 Años de su Establecimiento. (Publicación. Apoyada por

la Unión de Permisionarios Forestales del Suroccidente de Michoacán A.C.), CIFPAC, INIFAP, SARH. Morelia, Mich. 68 p.

25.- Mas P.J., 1990. Manual para el Establecimiento Medición y Análisis de Sitios Permanentes de

Experimentación Silvícola (SPES) en Bosques de Coníferas. Publicación Especial del Fondo Nacional Forestal. Morelia, Mich.

26.- Mas P.J., 1990. El Sistema Silvícola de Selección (SISISE) para Bosques de Coníferas de la

Región Central de México. Pub. Esp. No 1 CIFAP-MICH, INIFAP, SARH. Morelia, Mich. 62 p. 27.- Zepeda B.E.M. et al, 1990. Curvas Polimórficas de Índice de Sitio de Edad Base Invariante para

Tres Especies de Pino del Noreste de Chihuahua. Bol. Téc. No 25. Serie Técnica DiCiFO, U.A.CH., Chapingo, México. p 1-40

28.- Madrigal H.S., 1995. Determinación de la Productividad de Dos Especies de Pino Considerando

Características Físicas y Químicas del Suelo en Michoacán. Tesis de Maestría en Ciencias Forestales. DiCiFo –UACH, Chapingo, México. 115 p

29.- Aguilar R. M. y Anguiano C. J. 1996. Algunas Relaciones Alométricas y su Comportamiento con

el Modelo de Weibull. Pub. Téc. No 2, CIFPAC, INIFAP, SAGAR. 30.- Moreno Ch. J., 1996. Comparación de Dos Métodos de Construcción de Curvas de Índice de

Sitio para Pinus pseudostrobus Lindl. en la Región Hidalgo-Zinapécuaro de Michoacán. Tesis Profesional. DiciFo, UACH, Chapingo, México. 68 p.

31.- Sanchez C.R. , 1998. Programa de Manejo Forestal del Predio Piedra Rodada 32.- Mas P.J., 2005. Aclareos y Podas Silvícolas en Bosques Naturales y Plantaciones Forestales.

Guia Técnica para Manejo Forestal Sustentable No 1. (pendiente de publicación).

34 33.- Mas P.J., 2005. El Sistema Silvícola de Cortas a Matarrasa (SISCOMA). Pendiente de

publicación.

35

ANEXO I.- TABLAS Y CURVAS DE CRECIMIENTO Y PRODUCCIÓN SILVÍCOLA

CUADRO A.- TABLA DE CRECIMIENTO EN ALTURA DE PINUS

PSEUDOSTROBUS LINDL. EN LA REGIÓN DE PÁTZCUARO

EDAD

(años)

CS-I

IS-40 (m)

CS-II

IS-40 (m)

CS-III

IS-40 (m)

10 9.42 4.83 2.23

15 17.21 11.03 6.60

20 23.26 16.66 11.33

25 27.86 21.33 15.67

30 31.43 25.16 19.46

35 34.26 28.31 22.71

40 36.54 30.93 25.51

45 38.42 33.13 27.91

50 40.00 35.00 30.00

55 41.34 36.61 31.82

60 42.48 38.01 33.43

65 43.48 39.23 34.85

70 44.35 40.32 36.11

75 45.12 41.28 37.25

80 45.81 42.14 38.27

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

AL

TU

RA

(

m )

EDAD ( años )

CURVAS DE ÍNDICE DE SITIO

I

II

III

CS

37

CUADRO B.- TABLA DE CRECIMIENTO EN DIÁMETRO DE PINUS

PSEUDOSTROBUS LIND. EN LA REGIÓN DE PÁTZCUARO

EDAD

(años)

CS-I

D(cm)

CS-II

D(cm)

CS-III

D(cm)

10 3.87 2.28 1.27

15 11.23 7.91 5.34

20 19.15 14.71 10.96

25 26.37 21.36 16.87

30 32.64 27.38 22.50

35 38.01 32.70 27.63

40 42.61 37.35 32.24

45 46.57 41.42 36.34

50 50.00 45.00 40.00

55 52.99 48.15 43.27

60 55.63 50.95 46.19

65 57.96 53.45 48.82

70 60.03 55.68 51.19

75 61.89 57.69 53.33

80 63.56 59.51 55.29

0

10

20

30

40

50

60

70

1

DIÁ

ME

TR

O E

N C

M

EDAD EN AÑOS

CURVAS DE CRECIMIENTO EN DIÁMETRO EN CM DE PINUS PSEUDOSTROBUS

I

II

III

CS

38

CUADRO C.- TABLA DE CRECIMIENTO EN AREA BASAL DE PINUS

PSEUDOSTROBUS LINDL. EN LA REGIÓN DE PÁTZCUARO

EDAD

( años)

CS-I

A.B.(m2)

CS-II

A.B.(m2)

CS-III

A.B.(m2)

10 0.0007 0.0003 0.0000

15 0.0076 0.0038 0.0017

20 0.0242 0.0143 0.0079

25 0.0486 0.0319 0.0199

30 0.0775 0.0545 0.0368

35 0.1080 0.0799 0.0571

40 0.1386 0.1065 0.0793

45 0.1682 0.1331 0.1024

50 0.1964 0.1591 0.1257

55 0.2230 0.1841 0.1486

60 0.2478 0.2079 0.1709

65 0.2710 0.2305 0.1923

70 0.2926 0.2518 0.2128

75 0.3127 0.2718 0.2323

80 0.3315 0.2991 0.2508

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

ÁR

EA

BA

SA

L E

N M

2

EDAD EN AÑOS

CURVAS DE CRECIMIENTO EN ÁREA BASALEN M2

I

II

III

CS

39

CUADRO D.- TABLA DE CRECIMIENTO EN VOLUMEN DE PINUS

PSEUDOSTROBUS LIND. EN LA REGIÓN DE PÁTZCUARO

EDAD

(años)

CS-I

VOL.(m3)

CS-II

VOL.(m3)

CS-III

VOL.(m3)

10 0.03225 0.01093 0.00463

15 0.22384 0.13731 0.07743

20 0.70229 0.48679 0.31678

25 1.39465 1.04023 0.73767

30 2.20342 1.72577 1.29597

35 3.05477 2.47755 1.93822

40 3.90291 3.24939 2.62126

45 4.72228 4.01244 3.31499

50 5.50000 4.75000 4.00000

55 6.23068 5.45323 4.66450

60 6.91320 6.11817 5.30184

65 7.54879 6.74374 5.90868

70 8.13990 7.33063 6.48383

75 8.68950 7.88041 7.02738

80 9.20077 8.39520 7.54023

-2

0

2

4

6

8

10

2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

VO

LU

ME

N E

N M

3

EDAD EN AÑOS

CURVAS DE CRECIMIENTO EN VOLUMEN EN M3

I

II

III

CS

40

CUADRO E.- TABLAS DE PRODUCCIÓN TOTAL (EN M3/HA) EN MASAS REGULARES DE PINUS PSEUDOSTROBUS LINDL. REGIÓN DE PÁTZCUARO,

EDAD ( años)

IS-40 m (CS – I)

IS-35 m (CS – II)

IS-30 m (CS-III)

8 59.3 18.9 6.3

16 208.4 104.4 29.9

24 507.5 287.8 132.1

32 836.7 522.3 255.7

40 1,163.6 694.3 350.1

48 1,342.8 815.3 445.1

56 1,486.6 921.7 515.5

64 1,605.0 969.4 548.6

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

EDAD (años)

8 16 24 32 40 48 56 64

P.T

. m

3

EDAD

GRÁFICO PTm3

I

II

III

41

CUADRO F.- TABLA DE PRODUCCIÓN MEDIA ANUAL (EN M3/HA) EN MASAS REGULARES DE PINUS PSEUDOSTROBUS LINDL. EN LA REGIÓN DE PÁTZCUARO

EDAD ( años)

IS-40 m (CS – I)

IS-35 m (CS – II)

IS-30 m (CS-III)

8 6.5 2.3 0.8

16 13.0 6.5 1.8

24 21.1 12.0 5.5

32 26.1 16.3 8.0

40 29.1 17.3 8.7

48 27.9 17.0 9.3

56 26.5 16.4 9.2

64 25.1 15.1 8.5

0

5

10

15

20

25

30

35

8 16 24 32 40 48 56 64

P.M

.A.

m3

AÑOS

GRÁFICO DE P.M.A. m3

I

II

III

CS

CUADRO G.- TABLA DE PRODUCCIÓN CORRIENTE ANUAL (EN M3/HA) EN MASAS REGULARES DE PINUS PSEUDOSTROBUS LINDL. EN LA REGIÓN DE PÁTZCUARO.

EDAD ( años)

IS-40 m (CS – I)

IS-35 m (CS – II)

IS-30 m (CS-III)

8 6.5 2.3 0.8

16 19.5 10.7 2.9

24 37.4 22.9 12.8

32 41.1 29.3 15.4

40 40.8 21.5 11.8

48 22.4 15.1 11.8

56 17.9 13.3 8.8

64 14.8 6.0 4.1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

8 16 24 32 40 48 56 64

P.C

.A.

m3

AÑOS

GRÁFICO DE P.C.A. m3

I

II

III

CS

43

ANEXO II . - MEDICIONES EPIDOMÉTRICAS DE ALGUNOS ÁRBOLES MUESTRA

DE PINUS PSEUDOSTROBUS

44

ALTURA EN M.

DIAMETRO (SC) EN M. A LA EDAD DE: EDAD AÑOS

ALTURA EN M.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

0.42 0.029 0.061 .123 .191 .231 .298 .373 .459 .516 .588 0.671 3 0.42

3.02 0.007 0.068 .127 .189 .220 .276 .324 .393 .431 .480 0.535 13 3.02

5.62 0.055 .129 .190 .217 .261 .315 .372 .412 .462 0.5111 18 5.62

8.22 0.019 .108 .176 .214 .263 .312 .367 .404 .452 0.491 22 8.22

10.82 .068 .145 .195 .245 .299 .358 .394 .444 0.485 27 10.82

13.42 .027 .121 .176 .227 .280 .336 .379 .423 0.465 31 13.42

16.02 .093 .158 .221 .274 .326 .364 .420 0.465 36 16.02

18.62 .029 .104 .179 .247 .306 .346 .405 0.454 41 18.62

21.22 .055 .133 .201 .277 .340 .404 0.452 45 21.22

23.82 .006 .084 .163 .249 .310 .371 0.421 53 23.82

26.42 .022 .101 .179 .266 .341 0.388 60 26.42

29.02 .040 .124 .200 .280 0.354 64 29.02

31.62 .066 .144 .222 0.294 74 31.62

34.22 .063 .146 0.241 85 34.22

36.12 .018 .116 0.207 92 36.12

38.47 .055 0.140 97 38.47

40.57 .013 0.084 102 40.57

41.92 0.063 108 41.92

43.22 0.035 114 43.22

A.Total:43.92

117 43.92

Punta .70

Arbol N° 1

ALTURA EN M. DIAMETRO (SC) EN M. A LA EDAD DE: EDAD AÑOS

ALTURA EN M.

5 10 20 30 40 50 60 70 78

1.30 0.08 0.130 0.320 0.450 0.560 0.660 0.730 0.810 0.870 1 1.30

7.10 0.10 0.068 0.250 0.420 0.550 0.696 0.788 0.864 0.892 5 7.10

9.70 0.038 0.196 0.340 0.450 0.544 0.640 0.726 0.788 8 9.70

12.30 0.128 0.252 0.368 0.472 0.566 0.656 0.734 13 12.30

14.90 0.122 0.248 0.342 0.468 0.552 0.636 0.694 13 14.90

17.50 0.034 0.154 0.262 0.378 0.464 0.538 0.590 17 17.50

20.10 0.016 0.118 0.244 0.340 0.442 0.528 0.586 20 20.10

22.60 0.024 0.126 0.220 0.312 0.406 0.468 28 22.60

23.50 0.058 0.152 0.270 0.376 0.448 35 23.50

24.70 0.026 0.112 0.244 0.364 0.422 38 24.70

27.00 0.024 0.104 0.190 0.268 49 27.00

28.90 0.012 0.094 0.182 59 28.90

30.10 68 30.10

31.30 74 31.30

A.Total:33.5

Punta : 2.20

Arbol N°3

ALTURA EN M. DIAMETRO (SC) EN M. A LA EDAD DE: EDAD AÑOS

ALTURA EN M.

10 20 30 40 50 55

0.48 0.081 0.221 0.309 0.404 0.478 0.556 1 0.48

3.08 0.126 0.243 0.330 0.418 0.494 0.516 5 3.08

5.68 0.047 0.216 0.321 0.414 0.475 0.496 7 5.68

8.28 0.226 0.328 0.410 0.466 0.493 9 8.28

10.85 0.176 02.98 0.391 0.454 0.478 12 10.85

13.48 0.167 0.317 0.403 0.468 0.481 13 13.48

16.08 0.085 0.267 0.379 0.442 0.466 14 16.08

18.68 0.042 0.224 0.333 0.399 0.419 19 18.68

21.38 0.023 0.118 0.317 0.385 0.402 20 21.38

23.88 0.137 0.289 0.368 0.388 24 23.88

26.38 0.125 0.263 0.343 0.358 25 26.38

28.98 0.008 0.178 0.299 0.322 31 28.98

31.58 0.096 0.215 0.242 33 31.58

32.78 0.079 0.154 0.174 34 32.78

34.18 0.007 0.088 0.114 41 34.18

35.48 0.049 0.071 44 35.48

36.58 0.013 0.028 51 36.58

A.Total:37.28 55 37.28

Punta .70

Arbol N° 6

ALTURA EN M. DIAMETRO (SC) EN M. A LA EDAD DE: EDAD AÑOS

ALTURA EN M.

10 20 30 40 50 60 68

0.60 0.048 0.148 0.247 0.378 0.500 0.560 0.598 3 0.60

3.20 0.088 0.180 0.253 0.334 0.413 0.452 0.467 6 3.20

5.80 0.067 0.170 0.241 0.310 0.378 0.412 0.425 9 5.80

8.40 0.036 0.140 0.225 0.305 0.369 0.402 0.414 11 8.40

11.00 0.102 0.202 0.280 0.348 0.386 0.400 17 11.00

13.60 0.069 0.178 0.266 0.331 0.376 0.392 19 13.60

16.20 0.052 0.157 0.242 0.312 0.356 0.378 20 16.20

18.80 0.016 0.132 0.232 0.307 0.351 0.365 22 18.80

21.40 0.101 0.210 0.288 0.326 0.337 25 21.40

24.00 0.052 0.172 0.254 0.298 0.317 29 24.00

26.60 0.098 0.203 0.271 0.301 36 26.60

27.90 0.062 0.171 0.232 0.259 38 27.90

29.20 0.144 0.216 0.236 41 29.20

30.30 0.127 0.203 0.233 44 30.30

31.60 0.112 0.166 0.190 45 31.60

33.10 0.088 0.141 0.167 46 33.10

34.40 0.060 0.116 0.137 47 34.40

35.70 0.014 0.072 0.097 51 35.70

37.00 0.038 63 37.00

A.Total: 38.10 68 38.10

Punta 1.10

Arbol N° 7

46

ALTURA EN M. DIAMETRO (SC) EN M. A LA EDAD DE: EDAD AÑOS

ALTURA EN M.

10 20 30 40 50 60 64

0.40 * 0.267 0.332 0.390 4.270 0.464 0.491 1 0.40

3.00 0.121 0.263 0.350 0.398 0.441 0.472 0.488 4 3.00

5.60 0.083 0.252 0.333 0.386 0.416 0.459 0.468 7 5.60

8.20 0.038 0.187 0.283 0.355 0.395 0.423 0.433 8 8.20

10.80 0.139 0.273 0.347 0.389 0.412 0.411 12 10.80

13.40 0.094 0.246 0.330 0.374 0.400 0.404 14 13.40

16.00 0.047 0.192 0.285 0.338 0.370 0.375 17 16.00

18.60 0.011 0.152 0.258 0.315 0.350 0.355 20 18.60

21.20 0.113 0.230 0.292 0.309 0.335 23 21.20

23.80 0.081 0.200 0.272 0.313 0.324 26 23.80

26.50 0.039 0.169 0.247 0.292 0.035 28 26.50

27.80 0.031 0.138 0.218 0.273 0.283 29 27.80

30.40 0.087 0.171 0.232 0.252 31 30.40

33.00 0.066 0.151 0.216 0.226 33 33.00

35.50 0.033 0.112 0.190 0.209 37 35.50

38.20 0.060 0.131 0.148 43 38.20

39.90 0.035 0.101 0.117 47 39.90

41.20 0.062 0.074 50 41.20

42.50 0.032 57 42.50

A.Total:43.80 64 43.80

Punta 1.30

Arbol N° 10

47

ANEXO III .- UBICACIÓN Y MAPA FORESTAL DEL PREDIO

48

49