Elaboración de Una Guía de Modelos y Procedimientos Para El Diseño de Elementos Estru

7/25/2019 Elaboracin de Una Gua de Modelos y Procedimientos Para El Diseo de Elementos Estru

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ELABORACIN DE UNA GUA DE MODELOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EL

DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ACORDE A LA NSR-10

COLOMBIANA - PRIMERA PARTEVIGAS DE CONCRETO REFORZADO

YAMITH ALFONSO CANTILLO MIER

UNIVERSIDAD DE LA COSTAFACULTAD DE INGENIERIAS

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

BARRANQUILLA

2013


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ELABORACIN DE UNA GUA DE MODELOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EL

DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ACORDE A LA NSR-10

COLOMBIANA - PRIMERA PARTEVIGAS DE CONCRETO REFORZADO

YAMITH ALFONSO CANTILLO MIER

Trabajo de grado presentado como requisito para optar al titulo de Ingeniero Civil

ASESOR:

JORGE BUZON OJEDA

UNIVERSIDAD DE LA COSTAFACULTAD DE INGENIERIAS

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

BARRANQUILLA

2013


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NOTA DE ACEPTACIN

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

Residente del jurado

______________________________________Jurado

______________________________________Jurado

Barranquilla, 02 de septiembre de 2013.


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DEDICATORIA

A Dios en primer lugar por haberme permitido llevar a cabo este proyecto a satisfaccin ytotal salud.

A mis padres, quienes me apoyan en todo momento y en esta nueva etapa de mi vida.

A los docentes e ingenieros que me han enseado todo lo que s, y que se llevan toda mi

admiracin.

A todos loe estudiantes del programa, para quienes les podr ser muy til este proyecto.

_________________________________

YAMITH A. CANTILLO MIER


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AGRADECIMIENTOS

Este espacio lo he reservado para comentar mi gratitud a las personas que me apoyaron

durante el desarrollo de esta investigacin.

Al ingeniero y docente Jorge Buzn Ojeda, quien me ayudo en todo lo necesario para la

realizacin de este proyecto que desde su inicio hasta el momento de la entrega estuvo

presente para corregirme lo necesario para poder ejecutar un buen proyecto.

Agradezco la ayuda de los docentes y compaeros colaboradores en la redaccin y

transcripcin de este proyecto, apoyo muy importante para la realizacin y culminacin

eficaz.

A mi familia, que en todo momento se han manifestado de manera valiosa con todo su

respaldo y aliento.

Y a todos aquellos que hicieron posible la ejecucin de este proyecto.


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RESUMEN

El tema de tesis de este proyecto, se ha desarrollado con la finalidad de servir de material

didctico a todos aquellos estudiantes que pretender iniciarse en el uso de modelos para el

diseo de estructuras de concreto reforzado, en este caso el diseo de las vigas de concreto.

La gua elaborada con este fin se encuentra ubicada como producto final de esta

investigacin en el anexo A de este documento; la cual se encuentra divida en seis captulos

correspondientes en primera instancia a una introduccin del diseo estructural; en el

captulos 2, se explica lo que es el concreto reforzado y lo materiales que a este

involucran; en el capitulo 3, se presenta una breve resea histrica de la evolucin que han

tenido los mtodos de diseo estructural as como los fundamentos necesarios para laaplicacin de los mismos. En el capitulo 4, se describe el mtodo diseo utilizado por la

NSR-10 referente a la flexin del elemento viga; en el capitulo 5 se explica el diseo a

cortante y lo que a este involucra y finalmente en el capitulo 6, se muestra lo relacionado

con el detallamiento del refuerzo en los diseo realizados. Adems en cada capitulo se

presenta una variedad de ejemplos explicados paso a paso, para que cada estudiante se

involucre de una manera ms sencilla con lo relacionado al diseo estructural de una viga

de concreto reforzado.

Palabras claves: Modelos, concreto reforzado, viga, estructura, mtodos, flexin, cortante,

refuerzo.


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ABSTRACT

The thesis topic of this project has been developed with the aim of teaching materials are

used to all students who expect to start in the use of models for the design of reinforced

concrete structures, in this case the design of concrete beams .

The guide developed for this purpose is located as the final product of this research in

Annex A of this document which is divided into six chapters in the first instance to an

introduction of the structural design, in the 2nd chapter explains what is the reinforced

concrete and materials to this involved, in the 3rd chapter, it present a brief history of the

evolution that have structural design methods and the fundamentals needed to implement

them. In the 4th chapter describes the design method used by the NSR-10 concerning thedeflection of the beam, in the 5th chapter explains the design shear and what this involves

and finally in Chapter 6 , shown it relates to the detailing of reinforcement in the design

made. In addition, each chapter presents a variety of examples explained step by step, so

that each student engages in a simpler way so related to the structural design of reinforced

concrete beam.

Keywords: Models, reinforced concrete beam, structure, methods, bending, shear

reinforcement.


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TABLA DE CONTENIDO

PAG.

INTRODUCCIN 10

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 12

2. JUSTIFICACIN 14

3. OBJETIVOS 15

3.1 OBJETIVO GENERAL 15

3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 15

4.

DELIMITACIONES 16

4.1 DELIMITACIN TEMPORAL 16

4.2 DELIMITACIN ESPACIAL 165. LIMITACIONES 17

6. MARCO REFERENCIAL 18

6.1 MARCO DE ANTECEDENTES 18

6.2 MARCO TERICO 19

6.3 DEFINICIN DE TRMINOS 43

6.4 FORMULACIN DE HIPOTESIS 44

6.4.1 Operacionalizacin de variables 44

7. DISEO METODOLGICO 45

7.1 MTODO 45

7.2 TIPO DE INVESTIGACIN 45

7.3 TCNICA DE RECOLECCION DE LA INFORMACIN 45

7.3.1 Tcnica de recoleccin de la informacin primara 45

7.3.2 Tcnica de recoleccin de la informacin secundara 45

7.4 INSTRUMENTOS DE RECOLECCIN DE LA INFORMACIN 45

8.

RESULTADOS 46

RECOMENDACIONES 47

BIBLIOGRAFIA 48

ANEXOS 49


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A.

GUIA PARA EL DISEO DE VIGAS DE CONCRETO REFORZADO

DE ACUERDO A LA NSR10 COLOMBIANA 49

B.

TABLAS COEFICIENTES DE RESISTENCIA A LA FLEXIN RnDESECCIONES RECTANGULARES CON REFUERZO A LA TRACCIN 223


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INTRODUCCIN

Uno de los mayores problemas que afronta la comunidad estudiantil de ingeniera civil, as

como los estudiantes en general de la universidad, es la problemtica de no poseerdocumentos de referencia, en el cual se pueda conseguir informacin prctica y sencilla que

le sea de apoyo en los procesos de aprendizajes de sus asignaturas especficas.

Para el caso de estudiantes de ingeniera civil, especficamente en el diseo estructural es

importante que stos puedan contar con material de referencia y bibliogrfico que les

permita realizar sus proyectos de aula y proyectos en general, con conceptos claros y

precisos propios del ejercicio de prcticas en el diseo de estructuras de concreto reforzado.

Este trabajo consiste en realizar un estudio y anlisis detallado de las especificaciones que

se encuentran consignadas en la NSR 10 para el diseo de estructuras de concreto;

centrndose en el anlisis y estudio de los elementos ms comunes y esenciales en toda

estructura de concreto, como lo son las vigas de concreto reforzado, adems de disponer

detalles y modelos de ejemplo que puedan usarse en las jornadas de estudio.

Atendiendo lo antes descrito, se busca dar solucin a esta problemtica de tal forma que los

estudiantes del programa de ingeniera civil, que estn descubriendo esta prctica ingenieril

del diseo estructural, se beneficien de la mejor manera y puedan perfeccionar su

aprendizaje durante el curso de las asignaturas de anlisis y diseo de estructuras, por lo

que con este proyecto titulado: ELABORACIN DE UNA GUA DE MODELOS Y

PROCEDIMIENTOS PARA EL DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES,

ACORDE A LA NSR-10 COLOMBIANA - VIGAS DE CONCRETO REFORZADO, en

el cual realizo un esquema de como debe disearse ciertos elementos de concreto reforzado,que hagan parte de un sistema estructural, como lo son las vigas o elementos horizontales,

apoyando as a todo estudiante que inicia su aprendizaje en el rea de diseo y pueda

mejorar el conocimiento adquirido en un saln de clases.


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Por lo escrito anteriormente la elaboracin de este proyecto, tiene como producto final una

gua dividida en varios captulos, que ayuden a una mejor interpretacin de cada uno de los

elementos estructurales dentro del alcance del proyecto, realizando un anlisis detallado de

las metodologas de diseo existente en la actualidad y aprobadas por las normas vigentesque se aplican en nuestro pas; es decir, la idea es explicar desde lo mas sencillo para ir

avanzando hacia lo ms complejo, pero siempre llevando los conceptos claros, para que

cada estudiante que utilice este documento, no se sienta perdido cuando de disear una

viga estructural se hable y pueda realizar sus propios diseos, con esta, una gua paso a

paso.

Ahora bien, esta gua de procedimientos para el diseo de vigas de concreto reforzado ser

el resultado de la aplicacin de todo lo descrito en la seccin 5 del presente proyecto; es

decir, un producto final caracterizado por los conceptos tericos esenciales para el

desarrollo de la prctica del diseo. Lo que se busca es plasmar lo explicado anteriormente,

mostrando la gua paso a paso en varios ejercicios de aplicacin que ayuden al estudiante a

mejorar sus conocimiento en el tema y adems les muestra ciertas pausas para la

presentacin de un simple diseo que le ser de mucha utilidad cuando se dedique a realizar

ejercicios, producto de lo estudiado en clase.

Este producto se encuentra consignado al final de este documento en la seccin de anexos

titulado; GUIA PARA EL DISEO DE VIGAS DE CONCRETO REFORZADO DE

ACUERDO A LA NSR 10 COLOMBIANA. Muestra final de una cartilla de

procedimientos que puede dar inicio a cualquier libro de ingeniera estructural.


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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En algunas de las instituciones de educacin superior dedicadas a la enseanza de la

ingeniera han tenido un problema basado en el aprendizaje de los estudiantes, y no por elmtodo que empleen para ensear, sino por la bibliografa utilizada o suministrada a los

mismos para que amplen sus conocimientos fuera del aula de clase.

Probablemente existen muchos libros de ingeniera que manejan las materias especficas de

cada profesin con diferentes metodologas de explicacin, que muy posiblemente la

mayora de los estudiantes no entiende, sea por el lenguaje de redaccin del autor y ms

an cuando se inicia el periodo de asignaturas principales de ingeniera.

Buscando soluciones a esta problemtica, a lo largo de los aos se han publicado diferentes

tipos de cuadernillos de desarrollo prctico para diversas especificaciones y normativa

existente en nuestro pas que ayudan a muchos de los estudiantes a desarrollar algunos de

los procesos prcticos vistos en una carrera de ingeniera. Sin embargo muchos son muy

complejos y no abarcan lo ltimo en normativas.

Centrndome en este caso particular, el diseo de estructuras de concreto reforzado para

estudiantes de ingeniera civil, muchos de los libros existentes en la actualidad no estn

basados en la Norma Sismo Resistente Colombiana 2010, la cual es la normativa principal

para cualquier tipo de diseo estructural en nuestro pas lo que conlleva a muchos

estudiantes a comparar la normativa utilizada en dichos libros con la NSR-10, lo que podra

llevar a muchas interrogantes por parte de los aprendices.

Es lgico suponer que en el futuro seguirn publicando libros de diseo basados en lasnormativas actuales que sern de mucha utilidad a aquellos que desean aprender el arte del

diseo y que muy posiblemente mejoren su rendimiento acadmico durante el periodo de

pregrado.


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El desarrollo de un ejercicio al momento de aplicar una evaluacin o un taller en clases,

para todos los estudiantes del rea de diseo estructural, es una actividad que se perfecciona

con la repeticin de ejemplos y la diversidad que en ellos podemos encontrar y si no se

hace de esa manera, muy probablemente no se aprender de forma eficaz lo explicado enclase terica.

Tal vez la constante de seguir utilizando los mismos libros tericos para la aplicacin de

ejercicios y no tener una gua esencial hecha por estudiantes para estudiantes, estaremos

encaminados a seguir cometiendo los mismos errores, que slo alguna vez y con mucha

dedicacin lo mejoraremos acadmicamente.

Por lo visto en el planteamiento del problema anterior se pueden plantear las siguientes

interrogantes:

1 Cmo utilizar la normas vigentes en el diseo de estructuras de concreto reforzado para

la elaboracin de una gua de modelos de procedimientos de diseo?

2 Cmo comparar las especificaciones dadas por la NSR-10 con los conceptos mostrados

en los libros que permitan elaborar un diseo estructural eficaz?

3 Cules son los conceptos necesarios que conllevan al buen planteamiento de ejercicios

de diseo de estructuras?

4. Cmo organizar de manera adecuada y sencilla el procedimiento de diseo que permita

un fcil manejo por parte de los estudiantes?


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2. JUSTIFICACIN

Es sabido que no todos los estudiantes tienen la capacidad de perfeccionar su estudio con

simplemente una explicacin en clase, el trabajo fuera de l es de mayor importancia; yaque te obliga al constante desarrollo de los ejercicios y te complementa lo aprendido en el

aula. Sin embargo ese aprendizaje fuera del saln de clase debe estar apoyado con un

material de trabajo, que facilite los procedimientos, la explicacin y ejecucin de ejercicios

ligados al diseo de estructuras de concreto reforzado. Es all donde aplica este proyecto,

entregando un material que conlleve al aprendizaje de los estudiantes de ingeniera civil

fuera del aula por medio de una cartilla de procedimientos y desarrollo de ejercicios de

diseo estructural.

El manejo de una cartilla de procedimientos para el diseo estructural hace ms efectivo el

complemento de conocimientos adquiridos durante unas horas de clase y facilita el

aprendizaje de cada estudiante que utilice este material.

Es conveniente que cada estudiante adquiera de una manera sencilla una herramienta que

los motive a mejorar sus conocimientos en el rea estructural, aprendiendo cada tema como

si estuviera practicando en clase, asumiendo una explicacin clara y concisa de lo que debe

ejecutarse en cada tipo de ejercicio; teniendo en cuenta, el tipo de estructura y la

metodologa a utilizar para realizar un diseo eficaz.

De tener xito el presente proyecto, podra convertirse en un modelo a seguir para todos los

estudiantes de ingeniera que se encuentren ejecutando asignaturas relacionadas al diseo

de sistemas estructurales como losas de concreto, columnas y estructuras de cimentacin

Adems puede ser una buena prctica para ser replicada en las diversas asignaturas que secursan a lo largo de la carrera profesional.


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3. OBJETIVOS

3.1

OBJETIVO GENERAL

Elaborar una gua de modelos y procedimientos para el diseo de elementos estructurales,

acorde al reglamento sismoresistente NSR-10 colombiano en vigas de concreto reforzado.

3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Comparar las especificaciones dadas por la NSR-10 con los conceptos mostrados en loslibros que permitan elaborar un diseo estructural de viga eficaz.

Verificar los requerimientos mnimos de diseo estructural que mejoren la presentacin

de ejercicios en el mbito del diseo de vigas.

Investigar todos los conceptos necesarios que conlleven al buen planteamiento de

ejercicios en el diseo vigas de concreto.

Organizar de manera adecuada y sencilla el procedimiento de diseo en cada ejercicio

que permita un fcil manejo por parte de los estudiantes.


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4. DELIMITACIONES

A continuacin se presentan las delimitaciones de este proyecto:

4.1

DELIMITACIN TEMPORAL

Se desarrollar la planeacin y elaboracin de este proyecto en un periodo de tres meses

comprendidos entre la primera semana del mes de mayo y finales del mes de julio del

presente ao 2013.

4.2 DELIMITACIN ESPACIAL

Se buscar informacin de toda parte del pas donde se apliquen y utilicen conceptos de

diseo estructural, as como algunas de las indicaciones mostradas por los cdigos

internacionales relacionados al diseo de estructuras, tales como el ACI-318; y los

documentos referentes de investigacin.

4.3 DELIMITACIN TEMTICA

El proyecto estar delimitado a los trminos y conceptos en el diseo de vigas de concreto

reforzado, elementos fundamentales y bsicos para el inicio en el aprendizaje del diseo de

un sistema estructural.


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5. LIMITACIN

La limitacin de este proyecto es de tipo contextual; ya que esta a la expectativa de

mayores aportes relacionados con el diseo estructural, que el autor no propone en estedocumento por carencia de tiempo, pero que amerita una ampliacin de la informacin en

muchos otros sistemas estructurales que incluyen o no al concreto reforzado como material

de diseo, tales como losas, columnas, cimentaciones y muros de contencin.

Adems esta ligado al conocimiento bsico de los estudiantes que tienen ya cursado las

asignaturas de resistencia de materiales y anlisis estructural; puesto que el proyecta se

centra en el diseo de un elemento una vez considerado el anlisis y utilizando muchos

trminos definidos en la asignatura de resistencia.


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6. MARCO REFERENCIAL

Cada vez que se inicia con la elaboracin de un documento de aprendizaje estudiantil,

muchos lo relacionan con la repeticin de muchos libros conceptuales existentes que norelacionan la teora con la prctica, posiblemente un perjuicio para los propsitos finales de

este proyecto.

A continuacin se mostrarn los conceptos bsicos y esenciales que hacen que el resultado

de este proyecto sea lo ms claro y eficaz posible para cada uno de los estudiantes a los que

esta dirigido este documento.

6.1 MARCO DE ANTECEDENTES

Para el estado del arte de este proyecto se han encontrado los siguientes escritos: Notas de

concreto reforzadoOrlando Giraldo Bolvar, U. Nacional de Colombia- 2003; Modulo

de diseo avanzado, Jorge Buzn Ojeda, Universidad de la Costa- 2011; entre otros.

A lo largo del tiempo se han creado escritos que conllevan al lector a interpretar la

metodologa del diseo estructural, en muchas ocasiones se muestra desde lo ms sencillo

hasta lo ms complejo dndole al estudiante la oportunidad de aclarar y comprender

efectivamente los temas, tal y como lo muestran diferentes reglamentos como el ACI-318

internacional en el que explican el diseo de estructuras de concreto reforzado, entregando

una metodologa eficaz y fcil de comprender, explicando el paso a paso para el diseo.

En Colombia se ha logrado un gran alcance en cuanto a mtodos de diseo de estructuras

de concreto reforzado, colocndose en uno de los pases de Latinoamrica con buen estadoen sus normas con relacin al estudio de los materiales y afines para todo tipo de estructura

que se construya en diversas partes del pas, basndose en la norma internacional del ACI

318. Es por lo que cada da que pasa, aparecen ms y ms escritos, sea en los libros o

artculos publicados por la wed, en el que se explica esta metodologa de diseo, muy


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eficaz pero a la vez un poco complicada para aquellos que inician su ciclo y tienen poco

conocimiento de diseo en la ingeniera.

6.2 MARCO TEORICO

Para el diseo de elementos de concreto reforzado, tales como las vigas y columnas, se

tiene en cuenta, los diferentes conceptos que nos llevan a entender de una manera mucho

ms eficaz el procedimiento para ello.

6.2.1 Generalidades y conceptos bsicos de ingeniera estructural

En primer lugarlas vigas

son elementos estructurales unidimensionales, en los que la

tercera dimensin es mucho mayor comparada con las otras dos dimensiones bsicas de

seccin transversal. Las cargas que actan sobre las vigas son esencialmente

perpendiculares al plano principal de las mismas, por lo que su comportamiento est

dominado por la flexin.

A las vigas son quienes al final, en la mayora de los casos, se les es transmitida la carga

que reciben las losas de los entrepisos para luego ser llevadas posteriormente al cimiento y

este a su vez al suelo.

Por esta razn las vigas son los elementos bsicos para el inicio de cualquier diseo

estructural consideradas esenciales al momento de determinar las fuerzas que interactan en

la estructura para calcular su resistencia a ellas y la manera de trasmitirlas sin ninguna clase

de falla o deformacin a los dems elementos de la estructura. Para ello se debe tener en

cuenta que en cualquier seccin transversal existen fuerzas internas que pueden

descomponerse en fuerzas normales y tangenciales a la seccin. Las componentes normalesa la seccin son los esfuerzos de flexin (tensin en un lado del eje neutro y compresin en

el otro); su funcin es la de resistir el momento flector que acta en la seccin. Las

componentes tangenciales se conocen como esfuerzos cortantes que resisten las fuerzas

transversales o cortantes.1


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Tambin existen esfuerzos por adherencia, que estn relacionados con la falla por

fracturamiento que afectan la interaccin acero-concreto, para el buen funcionamiento de

una estructura. Para el entendimiento claro de estos conceptos se debe considerar cada uno

de los componentes que intervienen en el diseo de una estructura de concreto reforzado.

El concretoes un material rgido utilizado en la construccin, formado por la combinacin

de un material tipo ligante y otros de tipo llenante, que se mezclan con agua en una

proporcin adecuada y bajo condiciones controladas; teniendo en cuenta claro esta, las

consideraciones de las normas y cdigos de construccin actualmente vigentes. El material

ligante, usualmente el cemento, debe tener propiedades estables tanto qumicas como

fsicas, por lo que el material llenante debe tener caractersticas muy compatibles con este,

donde por lo general se utilizan ridos, como la arena y la grava, que hacen las partes de

cuerpo del concreto, como agregado fino y agregado grueso. El cemento al interactuar con

el agua forma una masa slida que une las partculas de los agregados, que tiene

propiedades de manejabilidad y permite moldear a gusto la forma final, que al endurecerse

forma una masa compacta capaz de resistir cargas externas, con propiedades de durabilidad

y muy econmico.

Es importante aclarar que cada mezcla de concreto puede variar en sus propiedades finales

de resistencia y trabajabilidad, dependiendo de las proporciones de cada material

involucrado, su origen y su distribucin As como tambin agregando otros componentes

que mejoran las propiedades del concreto, utilizando cementos especiales o aditivos que

afectan la funcionalidad final del material. Todo esto se ve afectado con las necesidades

que se requieran en el diseo y la construccin de la estructura como tal.

Comnmente se conocen tres tipos de concretos, segn su tipo de ligante; el concreto decemento calcreo, el de cemento epoxi y el de cemento asfltico. Estos tipos de cementos

generalmente provienen de materiales ptreos granulares, extrados en lechos naturales u

producto de la trituracin de rocas.


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Para la construccin de estructuras de concreto el cemento comnmente usado es el de

naturaleza calcrea, del cual el ms utilizado es el cemento Prtland, que junto con el agua,

los aditivos y los agregados ptreos, hacen del concreto un material de construccin

universal en muchos aspectos.

El cementoes el principal componente del concreto, el cual tiene propiedades de adhesin

y cohesin, que al hacer contacto con el agua reacciona qumicamente para unir materiales

ridos, como la arena y la grava, formando una pasta uniforme, maleable y plstica que al

pasar por un proceso de fraguado, se endurece, volvindose suficientemente resistente y

durable a las cargas solicitadas. Existen diferentes tipos de cemento, sin embargo, se

pueden establecer bsicamente dos tipos:

- De origen arcilloso: obtenidos a partir de la arcilla y piedra caliza en proporciones que van

de 1 a 4 aproximadamente.

- De origen puzolnico: La puzolana del cemento pueden ser de origen orgnico o

volcnico.

Los ms usado son los de tipo arcilloso; en donde los ms utilizado para fines de concreto

estructural son los llamado cementos hidrulicos, de los cuales el ms conocido es el

cemento Portland.

El cemento Portl and es un material grisceo obtenido de la pulverizacin del Clinker,

despus de un proceso de trituracin, mezcla y horneado de ciertos materiales arcilloso y

calizas conformados por silicatos de calcio y aluminio. Dicha mezcla se hace con las

proporciones adecuadas de cada material que al enfriarse se muelen hasta darles la finura

deseada, y de esta forma obtener las propiedades requeridas en el cemento.

En los ltimos aos se han desarrollado diferentes tipos de cemento Portland que difieren

en las caractersticas y propiedades del concreto en el que ser usado, es decir, las

necesidades que se requieran en la estructura de concreto. Se encuentra el cemento Portland


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tipo I o corriente, generalmente el ms utilizado para la construcciones de obras civiles,

alcanzando su resistencia de diseo a los 28 das de fundido. Tambin tenemos el cemento

tipo III o cemento de alta resistencia inicial, utilizado para aquellas estructuras en la que se

requiera alcanzar la resistencia de diseo mucho antes de los 28 das del tipo I,normalmente alcanzan la resistencia de diseo entre lo 7 y 14 das de fundido. Adems

existen otros tipos de cemento, que varan directamente para el uso final de la estructura,

como es el caso de cementos resistentes a agentes del medio, como cidos y sulfuros.

Los agregados son una pieza importante en la fabricacin del concreto; ya que ocupan un

volumen que oscila entre el 70 y el 75% del volumen total del concreto. El resto es la pasta

de cemento endurecida, el agua y aire de los poros. Por lo tanto debe tenerse claro las

propiedades de los agregados, responsables de gran parte de la resistencia final del concreto

contribuyendo en la densidad del mismo, por lo que entre mejor sea el acomodamiento de

las partculas de cada agregado en la mezcla final, mejor ser el refuerzo, la resistencia a la

intemperie y la economa del concreto. De ah la importancia de considerar la gradacin del

tamao de las partculas con el fin de producir una mayor compactacin. Es esta gradacin

con la que se clasifican los agregados, generalmente en finos y gruesos.

Para diferenciar un agregado fino de un agregado grueso, se tiene en consideracin el tamiz

No 4, en ingeniera de suelos, donde todo material que pase de dicho tamiz es considerado

agregado fino o arenas, y el retenido denominado agregado grueso o grava. Sin embargo, el

simple hecho de separar los dos tipos de agregado no es eficaz para determinar el mejor

agregado a usar en el concreto final; debe tenerse en cuenta gradacin ptima de cada

agregado para los diferentes tamaos de partculas de arena y de grava individualmente.

Deben tenerse consideraciones relacionadas al tamao mximo, que dependen de varios

aspectos, como son los espacios entre formaletas y barras de acero de refuerzo en elconcreto.

La norma NSR-10 establece las caractersticas con que debe cumplir cada agregado, basado

en la NTC colombiana. Adems tambin permite el uso de agregados que han demostrado a


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travs de ensayos de laboratorios o por experiencias prcticas que producen concretos de

resistencia y durabilidad adecuada, siempre y cuando sean aprobados por un supervisor

tcnico [C.3.3.1]

Tambin recomienda el valor mximo de tamao de agregado grueso segn las siguientes

lmites:

- 1/5 de la menor separacin entre los lados del encofrado.

- 1/3 de la altura de la losa

- del espaciamiento mnimo entre las barras o alambre individuales de refuerzo, paquetes

de barras, tendones individuales y/o paquetes de ductos. [C.3.3.2]

Una clase aparte de componentes adicionales que se le pueden agregar a la mezcla del

concreto son lo llamados aditivos que tienen la funcin de mejorar ciertas propiedades

finales en el comportamiento del concreto. Hay de muchos tipos y variedades que

dependiendo de las necesidades de la estructura pueden acelerar o retardar el fraguado y el

endurecimiento, cambian el estado de manejabilidad, y pueden aumentar la capacidad de

resistencia final. Ayudan en la permeabilidad del elemento y lo protegen de ciertos

ambientes peligrosos en el ambiente. Cada uno de estos aditivos, normalmente compuestos

qumicos, deben estar regulados por los cdigos y normas vigentes, tales como la ASTM

internacional y la NTC colombiana.

De estos aditivos; se pueden encontrar los denominados incorporadores de aire, utilizados

en gran gama hoy en da, que tienen como funcin el de suministrar aire en el concreto en

forma de burbujas y de esa forma mejorar su manejabilidad y la durabilidad en ambientes

donde el concreto estar expuesta a las bajas temperaturas, por lo que aumenta la

resistencia del concreto al congelamiento, adems de reducir la segregacin mientras sevierte la pasta plstica. Posiblemente al aumentar los vacos se pierde densidad y por ende

resistencia como tal, pero es una situacin que puede controlarse conociendo las

necesidades finales de la estructura para controlar la cantidad de agua a suministrar.


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Tambin encontramos los aditivos acelerantes que sirven para agilizar el tiempo de

fraguado final y alcanzar la resistencia en un menor tiempo de lo ordinario, estos aditivos

normalmente derivados del cloruro de calcio, deben ser cuidadosamente proporcionados, ya

que pueden afectar, en el caso de un concreto reforzado, al acero internamente, lo queperjudicaran el funcionamiento del mismo.

Otros tipos son retardantes, que hacen el efecto contrario del anterior, aumentando el

tiempo de fraguado del concreto, que se ve afectado por las altas temperaturas que lo rodea,

simplemente minimiza el impacto que produce el fundir concreto en ambientes con altas

temperaturas y de esa manera mantener por ms tiempo la trabajabilidad de la mezcla.

En la NSR-10 en su seccin C.3.6, se citan cada una de los cdigos donde se especifican los

requerimientos mnimos de cada uno de estos tipos de aditivos.

El componente primordial para el concreto reforzado, es precisamente el acero de refuerzo,

que esta comprendido por muchas caractersticas que lo hacen un material esencial para los

efectos contraproducentes que las cargas externas le producen al concreto, y que este no es

capaz de soportar, como es el caso de la traccin.

Es claro decir, que la resistencia tanto a la compresin como a la traccin que posee el

acero, lo hace un material excepcional para cualquier tipo de estructura, sin embargo su

alto costo, es lo que lo han llevado a combinarlo con el concreto propiamente, y de esa

manera suplir la necesidades que tiene este con la resistencia a la traccin. Es por esta razn

que en elementos, como por ejemplo una viga de concreto reforzado, el concreto cumplir

la funcin de resistir los esfuerzos que se producen a compresin y el acero colocado en

forma de barras cerca de la cara de tensin resistir los esfuerzos de traccin producto de laflexin en la viga.

Adems instalando acero adicional se podr resistir los esfuerzo de tensin diagonal

producto del cortante en la viga. Otra ventaja esta en el hecho, que gracias a capacidad de

resistencia a la compresin, tambin puede ser utilizadas en elementos de concreto como


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las columnas, donde el principal esfuerzo esta dado a la compresin, y de esa manera

disminuir el rea de seccin transversal influyente. Aunque es importante tener en cuenta

que aunque un elemento este sometido y diseado a esfuerzos de compresin, siempre es

bueno instalar un acero de refuerzo mnimo para contrarrestar cualquier efecto de flexinque se pudiera presentar.

El acero de refuerzo comnmente se consigue en forma cilndrica en barras denominadas

varillas que oscilan entre un nmero de dimetro de entre 3/8 y hasta 1-3/8; aunque

existen varillas de mayor dimetro que solicitan en menor proporcin, y que normalmente

solo se consiguen a pedido. La combinacin del acero con el concreto estructural, se realiza

de una manera sencilla en la obra de construccin, donde las varillas de refuerzo se colocan

en los moldes de fraguado, conocidas como formaletas, antes de vaciar el concreto y as

una vez endurecido, este recibir los esfuerzos producto de las cargas aplicadas.

La NSR-10 establece los cdigos de cada una de las especificaciones que deben tener las

barras en cuestin para ser utilizados como material estructural en elementos de concretos

reforzados. Adems exige ciertos requerimientos mnimos para la utilizacin de las barras

de acero, que varan entre sus caractersticas; como por ejemplo, dimetro mnimo,

superficie de la varilla, soldaduras, capacidad mxima de carga, entre otras que se

explicarn a continuacin.

Algunos de los aspectos importantes a tenerse en cuenta para la determinacin de un buen

acero de refuerzo::

(a) La resistencia a la fluencia debe corresponder a la determinada por ensayos sobre barras

de tamao completo. Los esfuerzos obtenidos por medio del ensayo de traccin debencalcularse utilizando el rea nominal de la barra tal como se indica en las Tablas C.3.5.3-1

y C.3.5.3-2.


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(b) No se permite el uso de acero corrugado de refuerzo fabricado bajo las norma NTC 245,

ni ningn otro tipo de acero que haya sido trabajado en fro o trefilado, a menos que est

explcitamente permitido por la norma bajo la cual se fabrica cualquiera de los materiales

permitidos por el Reglamento NSR-10. [C.3.5.3.1]

Al final de la seccin C.3.5.3 de la NSR-10 se relacionan algunos tipos de barras de acero

que pueden ser utilizadas como refuerzo en ciertas situaciones, como es el caso del alambre

corrugado, el alambre electrosoldado, barras galvanizadas, acero recubierto con epxico y

alambre de acero inoxidable, especificando la norma con la cual deben cumplir estos tipos

de barras, sea con la NTC, o la ASTM internacional correspondiente.

6.2.2 Mecnica estructural

La caracterstica principal de la ineficiencia del concreto cuando esta sometido a la traccin

es la aparicin de fisuras o grietas en las secciones involucradas cuando las cargas externas

aplicadas en elemento, superan la resistencia del material a este tipo de esfuerzo. Lo que

produce una inminente falla cuando se observa la primera fisura.

Es por esta razn, que en un elemento de concreto reforzado, las barras de acero se ubican

en tal posicin que contrarresten los esfuerzos de traccin que se pueden presentar en el

concreto, igualando as, las fuerzas internas del elemento, impidiendo la falla inicial del

concreto a la traccin y resistiendo mayores cargas; aunque se hayan presentado fisuras en

el mismo. Por tal razn la falla no se presentar mientras no se alcancen las altas

resistencias a la compresin del concreto ni el esfuerzo de fluencia a la traccin del acero.

Debido a las caractersticas de moldeado en el concreto al momento de vaciarlo en

formaletas, existe una amplia gama de formas en las que se pueden presentar estructuras deconcreto reforzado, una vez que se puedan acomodar las barras de refuerzo para que

trabajen de acuerdo al diseo estructural.


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Entre las diferentes estructuras que se construyen con el concreto reforzado se pueden

mencionar algunas como; Los sistemas de pisos nicos de concreto reforzado tipo losa

plana, placa plana, losa en dos direcciones, losa nervada en una y dos direcciones;

Cubiertas de concreto tipo placa plegada, laminas cilndricas, domos esfricos; Puentes deltipo atirantado, con vigas cajn, tipo arco; Depsitos de almacenamiento tales como,

grandes bodegas y tanques elevados.

Las estructuras de concreto reforzado; como por ejemplo un edificio, estn conformados

por un conjunto de diversos elementos, que interactan entre si, para resistir y transferir las

cargas solicitadas a las que esta sometida la estructura completa. Es de esta misma forma

como se disean las estructuras como tal, considerando cada elemento individual para

posteriormente verificar su funcin con el resto de la edificacin. Al final se debe tener en

cuenta el modo de transferencia que exista entre cada elemento y la manera como se

comportan las uniones y conexiones entre ellas.

Entonces, cada uno de esos elementos losetas, viguetas, vigas, columnas y zapatas de

cimentacin, al trabajar en conjunto y a la vez un buen diseo estructural, es lo que

conforma una estructura tpica de concreto reforzado. Para esto cada elemento tiene sus

metodologas de diseo que dependen del sistema de trasferencia de carga y el tipo de

esfuerzo que se presentan en cada uno de ellos.

6.2.3 Esfuerzos de compresin y de traccin

Los principales elementos que se encuentra sometidos a los efectos de la compresin son

las columnas y muros de los edificios por lo que es comn el uso del concreto para el

diseo de dichos elementos por su alto nivel de resistencia a la compresin. Entonces la

compresin se caracteriza por una fuerza axial aplicada directamente sobre el elemento esdireccin de su eje longitudinal que aprisiona al elemento que lo involucra.

A su vez la traccin se caracteriza por el efecto contrario de la compresin, donde la fuerza

axial trata de estirar el elemento aplicando la fuerza hacia afuera del elemento. La

resistencia a la traccin en el concreto es una porcin pequea si lo relacionamos con la


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resistencia a la compresin del mismo; por lo que es muy poco comn el uso de concreto en

elementos sometidos a traccin. Sin embargo esa pequea porcin es considerada cuando

las cargas que se aplican son pequeas lo suficiente para que sea resistida por el concreto,

que con la ayuda de la alta resistencia del acero a la traccin, hacen del concreto reforzado,una combinacin eficaz para la resistencia de fuerzas tanto a la compresin como a la

traccin.

A pesar que el concreto no aporte resistencia a la traccin en la capacidad mxima del

concreto reforzado, este sigue ocupando un papel importante, con el hecho de ser una capa

protectora de recubrimiento para el acero, de todos los agentes del ambiente que pueden

afectar el funcionamiento adecuado del refuerzo.

6.2.4 Mtodos de diseo

Una caracterstica importante que tienen los elementos estructurales es su capacidad de

resistencia real, lo suficientemente alta como para soportar, todos los esfuerzo producto de

las cargas aplicadas, teniendo un margen de seguridad y evitar que se presente la falla de la

estructura como tal. Por lo que un fundamento clave en la ingeniera estructural esta dado

por los mtodos de diseo existente y confiable que nos lleven a determinar esa resistencia.

A continuacin entraremos en detalle con dos de los mtodos de diseo que hicieron parte

importante en la determinacin de la resistencia de algunos elementos como es el caso de la

viga de concreto reforzado, denominados Mtodo Elstico y Resistencia ltima. En el

siguiente capitulo se explicar el mtodo de diseo que actualmente es regido por nuestro

reglamento NSR-10.

El Mtodo Elstico de Diseo, tambin conocido como el mtodo de los esfuerzos de

trabajo o el mtodo de la lnea recta, es uno de los mtodos ms antiguos de diseo de vigasa flexin utilizado por los ingenieros estructurales, adoptado por las normas y

especificaciones a inicios del siglo XX; siendo el ACI, la normativa que acoge este mtodo

como principal para el diseo de vigas, aunque para el ao de 1941 le hace algunas

modificaciones para incluirle el diseo de columnas.


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Para el ao de 1956, el ACI haba considerado este mtodo como nico para el diseo

estructuras a flexin, pero eso cambio con la introduccin del mtodo de resistencia ltima,

reconociendo ambos mtodos de igual importancia para el ao de 1963, poco a poco este

mtodo fue perdiendo la relevancia como mtodo principal siendo en el cdigo del ACI de1977, donde lo colocaron como mtodo alterno a pesar de los cambios que haba tenido con

las investigaciones de la poca.

En Colombia por medio del CCCSR de 1984 lo acoge como mtodo alterno, siguiendo los

requerimientos del cdigo ACI del momento. En la norma NSR-98; es incluido en un

apndice, desapareciendo de un todo en la actual NSR-10.

El mtodo se basa bsicamente, en determinar el comportamiento que tienen los materiales

(concreto y acero) al ser sometido a esfuerzos producto de las cargas externas, denominadas

cargas de servicio, teniendo en cuenta las diversas combinaciones que nos exigan las

normas para su uso. Siendo la NSR-98 en su momento las que propona las siguientes:

D (B.2.3-1)

D + L (B.2.3-2)

D + W (B.2.3-3)

D + 0.7E (B.2.3-4)

D + L + W (B.2.3-5)

D + L + 0.7E (B.2.3-6)

No utiliza ningn factor de seguridad en la determinacin de dichas cargas; aunque tiene

algunas consideraciones especiales, relacionadas con las cargas de viento y sismos,

involucra hecho de reduccin de carga por volcamiento y otras situaciones dictadas en la

norma. Tambin incluye trminos como los esfuerzos mximos de trabajo, definidos como

los esfuerzos con que el elemento estructural debe estar en capacidad de resistir a fin de

evitar la falla de este. La seguridad que brinda este mtodo esta ligado directamente a la

capacidad resistente de cada material; es decir, elfc del concreto y elfy del acero.


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En relacin con los modelos matemticos utilizados en el diseo elstico se tiene en cuenta

el comportamiento de toda viga, basndose en los esfuerzos de traccin y de compresin

internos producto de las cargas externas; as y teniendo en cuenta la figura 6.5.1-1;

tenemos:

Fuerza internas en una seccin de viga

Las fuerzas de compresin (C) controlada por el rea del concreto y la de traccin (T)

controlada por el acero de refuerzo estaran dadas por:

Igualando estas dos ecuaciones, considerando que debe existir equilibrio entre ellas para

que la viga no este en movimiento. Ahora como ambas fuerzas son en direccin opuesta separadas por una dista jd producen

un momento de giro, que es igual para el concreto (Mc) y el acero (Ms), por tanto:

( ) Reordenando para M, para la compresin


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Expresin con la que podemos obtener las dimensiones del elemento, y para el caso de latraccin: Expresin con la que se determina el rea de acero requerida. Ahora para la determinar los

valores de k y de J; mirando la figura 6.5.1-1 y haciendo relacin de tringulostenemos:

Pero si sabemos;

Ahora simplificando y reduciendo la expresin podemos llegar al valor de k:

Finalmente teniendo el valor de k; podemos determinar J


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Es importante recordar que dichas ecuaciones slo son vlidas para el clculo de vigas de

concreto reforzado sometidas a la flexin.

Este mtodo fue utilizado por casi medio siglo; sin embargo poco despus muy rpido sepaso al Diseo de la Resistencia Ultimaadoptado por el cdigo ACI-318-77 como mtodo

principal de diseo, haciendo Colombia la adaptacin de este en el CCCSR-84, el cual se

basa en que la resistencia de diseo de cualquier elemento debe ser mayor a la resistencia

requerida, dada por los esfuerzos producidos debido a las cargas mayoradas especificadas

tal y como lo indica la norma.

La Resistencia Ultima fue el mtodo ms utilizado para el diseo de muchas de las

estructuras existentes en la actualidad, basado en el hecho en que la resistencia nominal de

un elemento disminuida por un factor de reduccin debe ser igual o mayor a las cargas

solicitadas de servicio aumentadas por un factor de carga. Escrito con letras esto querra

decir: donde el factor de reduccin

se tiene en cuenta por diferentes razones que pueden

afectar la determinacin de la resistencia real del material; como es el caso, de la

probabilidad que dicha resistencia sea mucho menor que la considerada por los cambios en

las caractersticas y propiedades de los materiales; adems que las ecuaciones utilizadas en

el mtodo no son del todo precisas; tambin por la ductilidad y confiabilidad requerida del

elemento cargado junto con la importancia del elemento en la estructura.

La resistencia nominal (Mn) es la capacidad mxima que tiene un elemento o seccin

transversal de soportar las cargas de servicio, calculada utilizando las hiptesis ymetodologa del mtodo de resistencia. La resistencia requerida (Mu) es la fuerza ejercida

producto de las cargas de servicio, en un elemento estructural, multiplicada por un factor de

carga, calculado por los mtodo de anlisis de diseo, teniendo en cuenta las


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combinaciones de carga permitidas por el reglamento de sismo-resistencia existente (NSR-

10 capitulo C.9.2)

Los factores de carga, son nmero mayores que la unidad estipulados por las normasvigentes, que incrementan las cargas solicitadas de servicio; siendo esta la carga

especificada por los cdigos de construccin dependientes del tipo de material y algunas

especificaciones dadas (fuerza no mayorada).

El mtodo de resistencia ltima fue generalizado; dndole un enfoque ms directo y

sencillo a la metodologa de diseo; suponiendo que el bloque de compresiones en el

concreto de una seccin transversal en una viga de concreto reforzado es rectangular;

conocindose como el mtodo de Whitney de la resistencia ltima.

Esfuerzos a flexin, sobre seccin transversal segn Wihtney

Muy parecido a lo visto por el mtodo elstico en el numeral anterior, esta idea conllevo a

la elaboracin de diversos modelos matemticos que llegan al final a determinar la

resistencia nominal de diseo. Si se observa la figura 6.5.2-1, para que haya condiciones de

equilibrio de fuerzas en la seccin, tenemos: Remplazando valores: de donde se puede obtener la profundidad del bloque de compresin (a)


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Ahora si se hace equilibrio de momento interno:

Lo que tambin se puede escribir como: De esa manera la resistencia requerida era igualada con la resistencia ltima de diseo, para

posteriormente ser remplazada en la ecuacin de la resistencia ltima; siendo esta ultima

multiplicada por el factor de reduccin, dada por:

[ ] Con lo que al final se puede determinar el porcentaje de acero necesario con respecto al

rea neta del elemento, denominado cuanta de diseo (). Este valor, determinado de la

ecuacin cuadrtica anterior deba estar comprendido entre un valor mnimo estipulado por

la norma y uno mximo afn con la relacin balanceada entre el concreto y el acero del

elemento, relacin que se da cuando el refuerzo de la viga llega a su punto de fluencia justo

cuando la deformacin unitaria del concreto en la fibra ms alejada a la compresin es igual

a la supuesta de 0.003.

Diagrama de deformaciones en una seccin con esfuerzo a la flexin


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El mtodo utilizado actualmente es el Mtodo Unif icado de Diseo, el cual tiene mucha

semejanza con el Mtodo de la Resistencia Ultima, el cual sigue basado en el hecho que las

estructuras son diseadas para resistir cargas mayoradas con una resistencia requerida

disminuida con un factor de reduccin, teniendo una diferencia en la determinacin de esosfactores que consideran la deformacin unitaria neta a la traccin en el acero. Dicha

deformacin esta basada en la forma como se denominan las secciones del concreto sea

controlada por la compresin o controlada por la traccin, tal y como lo indica la NSR-10.

Las secciones se denominan controladas por compresin si la deformacin unitaria neta de

traccin en el acero extremo en traccin, t, es igual o menor que el lmite de deformacin

unitaria controlada por compresin cuando el concreto en compresin alcanza su lmite de

deformacin supuesto de 0.003. El lmite de deformacin unitaria controlada por

compresin es la deformacin unitaria neta de traccin del refuerzo en condiciones de

deformacin unitaria balanceada. [C.10.3.3].

Las secciones son controladas por traccin si la deformacin unitaria neta de traccin en el

refuerzo de acero extremo en traccin, t, es igual o mayor a 0.005, justo cuando el

concreto en compresin alcanza su lmite de deformacin unitaria asumido de 0.003. Las

secciones con t entre el lmite de deformacin unitaria controlada por compresin y 0.005

constituyen una regin de transicin entre secciones controladas por compresin y

secciones controladas por traccin. [C.10.3.4].

Al final este mtodo conlleva la misma sntesis que el de la Resistencia Ultima, buscando

un factor de seguridad adecuado que permita realizar un eficaz diseo llevando al elemento

a que falle de tal manera que se realicen deformaciones considerables antes que se produzca

el colapso total, si se llegase a producir, lo que se hace manteniendo el diseo en seccionescontroladas por la traccin. El mtodo disea elementos que estn sometidos a la flexin y

a la compresin dando resultados parecidos a los encontrados con la Resistencia Ultima.


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La NSR-10 dispone de ciertos criterios para el diseo de estructuras de concreto reforzado;

indicadas en su seccin C.10.2; muestran las suposiciones a considerar para el buen

desarrollo de un diseo estructural.

Las deformaciones unitarias en el refuerzo y en el concreto deben suponerse directamente

proporcionales a la distancia desde el eje neutro, excepto que, para las vigas de gran altura

definidas en C.10.7.1, debe emplearse un anlisis que considere una distribucin no lineal

de las deformaciones unitarias [C.10.2.2]. Esta suposicin es muy importante debido a que,

con esa proporcionalidad, facilita notablemente el calculo de la deformacin unitaria y el

esfuerzo correspondiente en el diseo del elemento.

La mxima deformacin unitaria utilizable en la fibra extrema sometida a compresin del

concreto se supone igual a 0.003 [C.10.2.3]. Dicho valor ha sido verificado

experimentalmente, por varios ensayos de laboratorio demostrando que la deformacin

unitaria alcanza los alrededores de 0.003 y 0.004 cuando se desarrolla el momento mximo.

Esto en condiciones normales de trabajo.

El esfuerzo en el refuerzo cuando sea menor que fy debe tomarse como Es veces la

deformacin unitaria del acero. Para deformaciones unitarias mayores que las

correspondientes a fy, el esfuerzo se considera independiente de la deformacin unitaria e

igual a fy[C.10.2.4].

La resistencia a la traccin del concreto no debe considerarse en los clculos de elementos

de concreto reforzado sometidos a flexin y a carga axial, excepto cuando se cumplan los

requisitos de C.18.4 [C.10.2.5]. Esto se debe a que la resistencia a la traccin del concreto

cuando esta sometido a la flexin se encuentra en el rango del 10 al 15 % de lo capaz deresistir a la compresin, adems que producto de los ensayos en laboratorio, es correcto

afirmar el hecho de no tener en cuenta al concreto en la resistencia a la traccin cuando las

cuantas de refuerzo son normales.


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Es importante tener muy en cuenta cada una de estas disposiciones que nos indica la norma

y las que se mencionan ms adelante en el texto, ya que estas, han sido trabajadas

experimentalmente y nos garantizan el buen desarrollo de cualquier proyecto estructural;

obteniendo mrgenes de seguridad que respalden los diseos de las estructuras de concreto.

Metodologa de Diseo

Para hablar en si del diseo tenemos que guiarnos de lo que indica la NSR-10; la relacin

entre la distribucin de los esfuerzos de compresin en el concreto y la deformacin

unitaria en el concreto se debe suponer rectangular, trapezoidal, parablica o de cualquier

otra forma que de origen a una prediccin de la resistencia que coincida con los resultados

de ensayos representativos. [C.10.2.6]

Adems tambin nos dice; los requisitos de C.10.2.6 se satisfacen con una distribucin

rectangular equivalente de esfuerzos en el concreto, definida como sigue:

-

Un esfuerzo en el concreto de 0.85fc uniformemente distribuido en una zona de

compresin equivalente, limitada por los bordes de la seccin transversal y por una

lnea recta paralela al eje neutro, a una distancia a=1*c de la fibra de deformacin

unitaria mxima en compresin.[C.10.2.7]

Es decir la curva de esfuerzo-deformacin en la seccin de la viga controlada por la

compresin puede ser remplazada por un cubo de esfuerzo igual a 0.85fc, limitada por el

ancho de la viga (b) y la altura del bloque de compresin (a), dada como un porcentaje de la

profundidad del eje neutro (c). Tal porcentaje es el estipulado en la Norma como 1, el

cual es igual a:

-

Para fc entre 17 y 28 MPa, el factor 1se debe tomar como 0.85. Para fc superior a28 MPa, 1 se debe disminuir en forma lineal a razn de 0.05 por cada 7 MPa de

aumento sobre 28 MPa, sin embargo,1 no debe ser menor de 0.65. [C.10.2.7.3]


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Tal interpretacin acogida por la NSR-10 es lo que se conoce como el bloque de

compresin de Whitney, quien propuso la utilizacin de un bloque de compresin

rectangular cuya rea sea equivalente a la que queda bajo la curva real, y cuyo centro de

gravedad coincida aproximadamente con el centro de gravedad de la curva real (Figura4.2.3-1).

Este mtodo propuesto por Whitney ha sido demostrado por medio de ensayos

experimentales que llevan a la determinacin de la fuerza de compresin a un estado de

seguridad de la estructura; ya que se ha encontrado que la posicin del eje neutro es

ligeramente superior a la de los clculos. por este mtodo, lo que mirndolo desde el punto

de vista de seguridad le aumenta la ductilidad a la estructura de concreto.

Entonces el criterio bsico de diseo esta ligado directamente a la idea dejada por el

mtodo de Whitney, donde el principio de trabajo es:

Resistencia de Diseo Resistencia Requerida

Teniendo en cuenta, que la resistencia de diseo (Mn) es equivalente a la resistencia

nominal del elemento multiplicada por un factor de reduccin () y la resistencia requerida

(Mu) es el momento interno producto de las cargas de servicio multiplicada por un factor

de carga estipulado por la norma.

Este criterio es vlido para todos los esfuerzos a los cuales debe ser diseado un elemento

estructural, como es el caso del cortante, fuerza axial y torsin.

Pn Pu

Mn MuVn Vu

Tn Tu


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Ahora, teniendo claro este criterio; la metodologa de diseo es su semejanza al mtodo de

Whitney y teniendo de referencia la figura 7.2.3-1, se desarrolla de la siguiente manera:

Rectngulo de compresin equivalente bajo cargas ltimas.

Realizando equilibrio de fuerzas tenemos

o como es lo mismo:

de donde podemos determinar la profundidad del bloque de compresin (a):

De esta manera para todos los elementos diseados segn la NSR-10, la resistencia nominal

a la flexin esta dada por: (equilibrio de momentos internos)

( )Remplazando a en la ecuacin anterior:


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Ahora de acuerdo con la normativa de seguridad de la NSR-10, la resistencia nominal debereducirse con un factor de reduccin de resistencia que regir dependiendo si la

seccin estar controlada por la traccin o controlada por la compresin:

Ecuacin que puede ser utilizada para determinar la cantidad de As necesaria igualando

el valor del momento ltimo con el momento nominal (Mn = Mu) conociendo los

valores de resistencia del concreto (fc), el acero (fy) y las dimensiones del elemento (b y

d).

Ahora para tener esta ecuacin ms simplificada, dividiendo ambos lados por bd 2fc:

Involucrando dos nuevos trminos a esta ecuacin Rn y ; siendo:

Tenemos:


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Como se puede observa el factor de resistencia a la flexin (Rn), slo depende del trmiso

ndice de resistencia , y la resistencia del concreto fc, por lo tanto puede ser tabulado

fcilmente. En el anexo B de este proyecto se muestran los valores de Rn para distintos

valores de fc en un intervalo del trmino que depende de la Asmin y Asmaxpermitida por la NSR-10.

Ahora bien para determinar el intervalo de se tiene en cuenta lo que nos dice la Norma

de las secciones que son controladas por traccin. [C10.3.4] y como la idea es siempre

disear en el rango cuando la seccin esta controlada por la traccin el valor mximo de

estar ligado al mnimo valor de la deformacin unitaria, la cual sera t = 0.005,

entonces por congruencia de tringulos segn la figura 4.2.3-2 el valor mximo de la

profundidad del eje neutro c se obtiene:

Diagramas de esfuerzo en secciones controladas por la traccin.

Despus:


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Como se puede observar max slo depende del valor de t que a su vez depende de la

resistencia del concretofc.

Para el valor mnimo de se tiene en cuenta el Asmin, permitido por la norma de:

Sabiendo que:

Siendo As = Asmin el valor

min estar dado por:

Ya teniendo los limites de se puede determinar los valores Rn con la ecuacin (2) yrealizar la respectiva tabulacin.


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6.3 DEFINICION DE TRMINOS

Capacidad resistente: Mxima fuerza permisible que es capaz de soportar un elemento

estructural con respecto a sus dimensiones y material del que este hecho.Carga: Fuerza transmitida a los elementos estructurales producto del peso propio y las

sobrecargas.

Cimentacin: Elemento estructural que transmite la cargas totales producidas por la

estructura hacia el suelo debajo.

Columna: Elemento normalmente vertical que trasmite las carga entre pisos hasta la

cimentacin.

Compresin: Accin que se produce cuando un elemento es sometido a un par de fuerza

en direccin hacia si mismo en el sentido de su eje longitudinal.

Concreto: Material del que estn fabricado ciertos elementos estructurales, compuestos por

diversos elementos como el cemento, agregados finos, agregados gruesos y agua.

Deformacin:Variacin de la configuracin de un cuerpo debido a la accin de una carga.

Ductilidad: Propiedad de un elemento que mide la capacidad que tiene de deformarse sin

llegar a producirse una falla.

Esfuerzo: Denominacin que se realiza a las fuerzas que se producen en el interior de un

elemento estructural por unidad de rea.

Falla: Punto en el cual un elemento estructural deja ser til a una estructura.

Flexin: Curvatura y deformacin que adquiere un elemento por efecto de una carga, lo

que produce los efectos de compresin y tensin en el mismo.

Fuerza cortante: Fuerza interna que se produce de manera perpendicular al eje del

elemento estructural.

Monoltico: Del mismo compuesto.

Rango inelstico: Momento de un elemento estructural en el cual al aplicar una carga ladeformacin que se produce no varia aunque se retire la carga.

Reforzado: Denominacin que se le hace a un material cuando ha sido modificado o

mejorado con otro elemento como el acero.


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Tensin: Accin que se produce cuando un elemento es sometido a un par de fuerzas

dirigidas hacia afuera del mismo en la direccin del eje.

Viga: Elemento estructural normalmente horizontal que transmite las cargas de la losa

hacia las columnas.

6.4 FORMULACIN DE HIPOTESIS

La revisin de la Norma Sismo-Resistente Colombiana NSR-10 y la metodologa para el

diseo de vigas de concreto reforzado, conduce a la elaboracin de una gua de

procedimientos de diseo para uso estudiantil.

6.4.1 Operacionalizacin de variables

VARIABLES DIMENCIONES INDICADORES

DEPENDIENTE

1. Revisin de la Norma

Sismo-Resistente

Colombiana NSR-10

- Nueva informacin de

materiales de

construccin.

-

Proceso metodolgico de

diseo.

-

Especificaciones de

diseo.

50%

80%

100%

INDEPENDIENTE

2. Elaboracin de una gua de

procedimientos de diseo

para uso estudiantil

- El conocimiento de los

estudiantes.

- El manejo de la

informacin suministrada.

- La transcripcin de los

ejemplos de aplicacin

80%

80%

100%


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7. DISEO METODOLGICO

7.1

MTODO

Deductivo: Lo que se busca es llevar el conocimiento general mostrado en este proyecto a

uno ms centrado de una manera particular y sencilla.

7.2 TIPO DE INVESTIGACIN

Explicativa

7.3

TCNICAS DE RECOLECCIN DE LA INFORMACIN

7.3.1 Tcnicas de recoleccin de la informacin primaria: Se parte de la observacin

directa producto de la realidad.

7.3.2

Tcnicas de recoleccin de la informacin secundaria: Se revisaron los

documentos aferentes a la investigacin en la biblioteca de la Corporacin

Universitaria de la Costa CUC, Librera Nacional y portales de Internet

7.4

INSTRUMENTOS DE RECOLECCIN DE LA INFORMACIN

Se consultaron los siguientes libros y/o documentos:

Segura Franco, Jorge. Estructuras de concreto I. 4 Ed, 1999

Giraldo Bolvar, Orlando. Estructuras de Hormign I. Universidad Nacional de

Colombia. 2003

Nilson Arthur- Diseo de Estructuras de Concreto 12 Ed, 2001 Norma Sismo resistente Colombiana, NSR-10

ACI 318 S-05 Requisitos de reglamento para concreto estructural


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8. RESULTADOS

Despus de toda una recopilacin de la informacin en la que se encontraron diversas

formas de explicar un mismo tema, en el diseo de una viga de concreto reforzado,actualizando y acoplando cada detalle mostrado y tratado en nuestra Norma Colombiana

Sismo-resistente, con las explicaciones de los diferentes autores, el procedimiento del paso

a paso para realizacin de cada ejercicio tratado en este proyecto y la ubicacin ms precisa

para la utilizacin de los modelos matemticos que conllevan al buen funcionamiento de

cualquier diseo estructural; se ha alcanzado como resultado final la elaboracin de una

gua de procedimiento, en la que cada concepto terico explicado en este documento es

llevado a la prctica para garantizar al aprendizaje de cada estudiante a un nivel mucho ms

eficaz y fcil de manejar para todos los educandos que hacen parte de este mundo del

diseo de estructuras.

Esta gua, la cual por su descripcin y su manera de explicar las aplicaciones en los

diversos diseos de estructuras de concreto; la he denominado: GUA PARA EL DISEO

DE VIGAS DE CONCRETO REFORZADO DE ACUERDO A LA NSR 10

COLOMBIANA, siendo este el resultado de la recopilacin de diversos documentos,

donde lo que se busca es llevar cada detalle de la forma de diseo mostrado en las

normativas a la practica, para de esa manera tener un mayor conocimiento de aplicacin y

desarrollo de ejercicios que lleven a cada estudiante de ingeniera a realizar confiablemente

sus talleres y actividades en clase.

La gua es presentada en este proyecto como un anexo al trabajo de informacin y mostrada

como un documento libre para ser utilizado por cualquier estudiante o persona que desee

mejorar sus conocimientos en el diseo estructural.


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RECOMENDACIONES

Se recomienda el uso de esta informacin para aquellos que inician sus estudios en el

mbito de la ingeniera estructural, ya que mejora cada uno de lo conceptos que se aplican yse estudian en un saln clases, posiblemente acorde al manejo y aprendizaje de cada

estudiante y facilitando el concepto, considerando que esta es una gua de estudiante hecha

para estudiantes.

Tambin es muy importante que cada estudiante aporte su interpretacin del tema a lo

explicado en la teora, es un fundamento primordial para la aplicacin de ejercicios que ms

adelante en el mundo laboral sern conceptos bsicos en donde la aplicacin juega un papel

importante, pero que se fundamentan en los conceptos tericos que aprendemos da a da en

el transcurso de nuestra carrera universitaria.

Si lo dicho anteriormente se realiza, es posible que el paso del estudiante en la rama de la

ingeniera estructural mejore totalmente y de cabida para ampliar sus conocimientos y

ayude a convertirse en un estudiante de nivel promedio y porque no, con excelentes ideas

para futuros proyectos.


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BIBLIOGRAFIA

REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIN SISMO RESISTENTE NSR 10. Bogot D.C Enero de 2011.

SEGURA FRANCO, JORGE. ESTRUCTURAS DE CONCRETO I. 4 Ed, 1999

GIRALDO BOLVAR, ORLANDO. ESTRUCTURAS DE HORMIGN I. Universidad

Nacional de Colombia. 2003

NILSON ARTHUR- DISEO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO 12 Ed, 2001

ACI 318 S-05 REQUISITOS DE REGLAMENTO PARA CONCRETO ESTRUCTURAL

ROCHEL AWAD, ROBERTO. HORMIGON REFORZADO PRIMERA PARTE. BogotD.C. 1999

BUZON OJEDA, JORGE. MODULO DE DISEO AVANZADO: DISEO A

FLEXION DE VIGAS DE CONCRETO REFORZADO, POR EL METODO

UNIFICADO DE DISEO. 2011


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ANEXO A:

GUI A PARA EL DI SEO DE VIGASDE CONCRETO REFORZADO

DE ACUERDO A LA NSR 10

COLOMBIANA


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INDICE

Capitulo No 1 INTRODUCCINPg. 51

Capitulo No 2 CONCRETO REFORZADO, MATERIAL DE LA

INGENIERIA ESTRUCTURALPg. 54

Capitulo No 3 FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA ESTRUCTURAL

- Pg. 70

Capitulo No 4 DISEO A FLEXIN POR MTODO UNIFICADO

Pg. 95

Capitulo No 5 DISEO A CORTANTEPg. 142

Capitulo No 6 DETALLAMIENTO DEL REFUERZOPg. 181


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CAPITULO 1

INTRODUCCIN

La presente gua, es una recopilacin de todo un trabajo de investigacin e interpretacin de

la informacin, que realice durante estos ltimos meses como estudiante y prximo

Ingeniero Civil de la Facultad de Ingeniera de la Universidad de la Costa CUC.

Este documento se ha elaborado partiendo de un problema que afronta la comunidad

estudiantil del programa de ingeniera civil, as como gran parte de los estudiantes

interesados en el tema de estructuras de concreto, quienes al no poseer un documento

prctico y sencillo que los ayude en el entorno que envuelve el diseo de estructuras; paraun manejo eficaz de todas las metodologas de diseo, he ideado esta gua basndome en

todas las especificaciones correspondientes, planteadas por nuestra Norma Sismo

Resistente Colombiana, recopilado del proyecto titulado: ELABORACIN DE UNA

GUA DE MODELOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EL DISEO DE ELEMENTOS

ESTRUCTURALES, ACORDE A LA NSR-10 COLOMBIANA - VIGAS DE

CONCRETO REFORZADO., en el cual realizo un esquema de como debe disearse

ciertos elementos de concreto reforzado, que hagan parte de un sistema estructural, como es

el caso de las vigas o elementos horizontales, para que de esa manera apoye a todo

estudiante que inicia su aprendizaje en el rea de diseo y pueda mejorar el conocimiento

adquirido en un saln de clases.

Por lo escrito anteriormente se ha planteado la elaboracin de este proyecto, que tiene como

producto final esta gua dividida en varios captulos, que ayudan a una mejor interpretacin

de cada uno de los elementos estructurales dentro del alcance del proyecto, realizando un

anlisis detallado de las metodologas de diseo existente en la actualidad y aprobadas porlas normas vigentes que se aplican en nuestro pas; es decir, la idea es explicar desde lo mas

sencillo para ir avanzando hacia lo ms complejo, pero siempre llevando los conceptos

claros, para que cada estudiante que utilice este documento, no se sienta perdido cuando


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de disear una viga estructural se hable y pueda realizar sus propios diseos, con esta, una

gua paso a paso.

Inicialmente el documento se encuentra comprendido por seis captulos, donde se presentatodo el marco terico investigado que sirve como base para el inicio en el estudio de la

ingeniera estructural en el diseo de vigas de concreto reforzado. Iniciando en el captulo 2

con la interpretacin de la funcin del concreto en la ingeniera estructural, sus

caractersticas y propiedades, algunas definiciones bsicas y esenciales para comenzar el

rea del diseo estructural.

En el captulo No 3 encontramos los fundamento de diseo, donde se interpretan cada uno

de los conceptos para disear estructuras de concreto reforzado, caracterizado por la

explicacin de los mtodos de diseo que hicieron parte importante del desarrollo de la

ingeniera estructural, como se interpretaban y como deban utilizarse, presentacin que le

da una entrada a los mtodos de diseo existente en la actualidad, para tener una pequea

comparacin que involucre al estudiante con el diseo de elementos estructurales.

El anterior capitulo da inicio el capitulo No 4 dividido en varias secciones para separar

cada tema en especfico, la idea es mostrar todo lo relacionado con el diseo de elementos

que se encuentran sometidos a flexin y las caractersticas que componen al elemento. Se

explica la metodologa para el diseo de vigas utilizando el mtodo unificado y de esa

manera determinar el comportamiento que estos elementos reciben cuando se les es

sometido a esfuerzos internos producto de las cargas solicitadas. Claro esta, buscando

explicar el concepto y dar interpretacin a lo especificado en la NSR-10 y dems cdigos

en las que se apoya este trabajo.

Ya en el capitulo No 5 se concentra en el diseo a la fuerza cortante que se produce por la

cargas externas que le son aplicadas a los elementos, aqu se explica todo lo relacionado

con el diseo a cortante de las estructuras de concreto, como se comportan y de que manera

se puede reforzar para impedir que un elemento alcance su limite mximo de resistencia y


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lo conlleve a la falla de una manera sbita; pues el esfuerzo a cortante puede ser muy

perjudicial para cualquier estructura de concreto, si no se refuerza adecuadamente. Cada

detalle y todas los criterios exigidos por la NSR-10, son explicados en este capitulo.

Al final en el capitulo No 6 se detalla los conceptos bsicos con los que el refuerzo de un

elemento como la viga de concreto debe ser colocado para que cumpla con lo

requerimientos mnimos exigidos por la norma, siendo esta una funcin muy importante en

la realizacin de cualquier diseo estructural, fijado a la interpretacin de las posibles fallas

al fracturamiento que pueden presentarse; adems para que en obra o durante la

construccin no se produzcan confusiones de detallamiento de refuerzo y quede

especificado lo calculado en el diseo,

Todo esto se realiza teniendo claro cada detalle que nos indica la NSR-10 para que al final

se obtenga un diseo ptimo y eficaz en la aplicacin de cada ejercicio planteado, buscando

en estos la diversidad en ejercicios, para que los estudiantes tengan diferentes opciones al

momento de elegir una situacin que los ayude en su proceso de aprendizaje en las

asignaturas de Estructuras. Adems teniendo en cuenta que esto consiste en realizar un

estudio y anlisis detallado de las especificaciones que se encuentran consignadas en la

NSR10 para el diseo de estructuras de concreto, tambin ayuda con la implementacin

de la nueva Norma Sismo-Resistente Colombiana, expedida y actualizada hace poco,

disponiendo de cada detalle para implementarlos en los modelos de ejemplo que se puedan

usar en las jornadas de estudios.

En cada de las secciones se emplean ejercicios de aplicacin muy ilustrativos con la

intencin que el estudien revise y verifique el paso a paso del diseo, muy prctico y

sencillo donde se recopila toda la informacin explicada en la teora y se lleva al ejemplo,con lo que el estudiante, termina con la opcin de identificar varios de los ejercicios para

mejorar sus conocimientos en el mbito del diseo estructural.


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CAPITULO 2

CONCRETO REFORZADO, MATERIAL EN LA INGENIERIA ESTRUCTURAL

Antes de dar inicio a las metodologas de diseo, aplicaciones y las distintas bases que

conllevan al buen comportamiento de las estructuras de concreto cuando son sometidas a

cargas externas, debemos centrarnos en algo muy importante, caracterizado por la

comprensin y la identificacin de cada uno de los elementos involucrados en el mbito del

diseo de la ingeniera estructural. Esto es bsicamente el conocimiento y significado de

cada material que conforman o que son utilizados en el diseo y construccin de elementos

estructurales, tales como el concreto, el acero y todos los componentes que lo conforman;

as como las derivaciones que de estos, se pueden presentar. Esto con el fin, de poder

garantizar un desarrollo ptimo en el diseo de cualquier estructura de forma prctica,

segura y econmica.

Una de las caractersticas principales que hacen del concreto un material eficaz, cuando de

estructuras se refiere, es su capacidad de resistir cargas a compresin, adems de lo prctico

al momento de usarlo en una construccin, por la facilidad de movimiento, preparacin e

instalacin final. Esto sin contar con lo poco costoso, lo que lo hace un material econmico,

en relacin con otros materiales. De ah que la mayora de las normas lo caracterizan por su

alta resistencia; claro esta, cumpliendo con los lineamientos de seguridad mnimos

exigidos.

En relacin con el acero se puede indicar que su capacidad para la resistencia de cargas,

tanto a la compresin como a la traccin, lo hacen un material optimo para la ingeniera

estructural; sin embargo, debido a sus propiedades metlicas lo hacen vulnerable a losagentes del ambiente que lo rodea, por lo que es necesario mantenerlo cubierto y protegerlo

de dichos agentes, situacin que puede manejarse utilizando los componentes del concreto,

que en combinacin con el acero, crean un material capaz de resistir esfuerzos diferentes a

la compresin que el concreto por si solo es incapaz de resistir; tales como, la flexin, la


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cortante y la torsin. Haciendo a su vez, una proteccin al acero de los agentes del medio

ambiente, al ser recubierto con el mismo concreto. Esta combinacin de materiales ptimos

para la ingeniera estructural, es lo que conocemos como concreto reforzado.

2.1 CONCRETO, CARACTERISTICAS Y DERIVACIONES

El concretoes un material rgido utilizado en la construccin, formado por la combinacin

de un material tipo ligante y otros de tipo llenante, que se mezclan con agua en una

proporcin adecuada y bajo condiciones controladas; teniendo en cuenta claro esta, las

consideraciones de las normas y cdigos de construccin actualmente vigentes. El material

ligante, usualmente el cemento, debe tener propiedades estables tanto qumicas como

fsicas, por lo que el material llenante debe tener caractersticas muy compatibles con este,

donde por lo general se utilizan ridos, como la arena y la grava, que hacen las partes de

cuerpo del concreto, como agregado fino y agregado grueso. El cemento al interactuar con

el agua forma una masa slida que une las partculas de los agregados, que tiene

propiedades de manejabilidad y permite moldear a gusto la forma final, que al endurecerse

forma una masa compacta capaz de resistir cargas externas, con propiedades de durabilidad

y muy econmico.

Es importante aclarar que cada mezcla de concreto puede variar en sus propiedades finales

de resistencia y trabajabilidad, dependiendo de las proporciones de cada material

involucrado, su origen y su distribucin As como tambin agregando otros componentes

que mejoran las propiedades del concreto, utilizando cementos especiales o aditivos que

afectan la funcionalidad final del material.

Comnmente se conocen tres tipos de concretos, segn su tipo de ligante; el concreto decemento calcreo, el de cemento epoxi y el de cemento asfltico. Estos tipos de cementos

generalmente provienen de materiales ptreos granulares, extrados en lechos naturales u

producto de la trituracin de rocas. En lafigura 5.1-1, se observan estos tipos de cemento:


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Figura 2.1-1 Tipos de concreto segn la naturaleza del ligante

Para la construccin de estructuras de concreto el cemento comnmente usado es el de

naturaleza calcrea, del cual el ms utilizado es el cemento Prtland, que junto con el agua,

los aditivos y los agregados ptreos, hacen del concreto un material de construccin

universal en muchos aspectos.

Uno de esos aspectos se basa en el hecho que mientras se encuentre en su esta plstico,

puede depositarse en distintos tipos de moldes para darle forma gracias a su trabajabilidad.

Tiene buena resistencia al fuego y a la intemperie del medio ambiente que lo rodea; adems

algunos de los materiales que lo conforman, como los agregados, estn disponibles a

precios econmicos y normalmente se encuentran cerca del lugar de construccin. Esto sin

contar el hecho que es un material con alta resistencia a la compresin, funcionando como

una piedra natural, eficaz para elementos como columnas o arcos en una estructura. Sin

embargo esta caracterstica de funcionar como una piedra natural, tambin lo hace ser un

material frgil con baja resistencia a los efectos de la tensin en comparacin con su

resistencia a la compresin, lo que imposibilita el uso de este material para ser usado en

estructuras que estarn sometidas a esfuerzo de traccin y/o flexin.Al observar este inconveniente con respecto a la resistencia del concreto a la tensin, debi

buscarse una posible solucin que remediara tal situacin, lo que a partir de la segunda

mitad del siglo XIX, se decidi utilizar el acero como material de refuerzo para el concreto,

aprovechando su alta resistencia a los efectos de la traccin, con la idea de usarlo para


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aquellas estructuras en el que la baja resistencia del concreto a la tensin limitara la

capacidad portante del mismo. De esa manera el refuerzo, usado normalmente en barras de

acero circulares con aspecto corrugado en su superficie, propias para garantizar adherencia.

Ahora una vez combinado estos dos materiales, se crea un material compuesto con lascaractersticas y ventajas de cada uno de los materiales individualmente, con las altas

resistencias a la compresin del concreto y la resistencia a la traccin del acero. Esta

combinacin de material, con todas las ventajas que posee, es lo que se conoce como

concreto reforzado.De aqu que el concreto reforzado sea el material por excelencia para

ser utilizado en las construcciones de edificaciones, puentes, tanques y muchas ortras

estructuras.

Con el paso del tiempo se ha ido mejorando las capacidades de este material en cuanto a su

resistencia, encontrando concreto con resistencias a la compresin de hasta 120 MPa y

aceros de hasta 700 MPa de resistencia a la traccin, aunque deba tenerse mucho cuidado el

uso de estos elementos en las estructuras, porque pueden llegar a causar grandes

deformaciones, sino se usan de forma adecuada. A pesar de eso hay muchas estructuras

donde se requieren de estas capacidades, tales como grandes puentes y edificios de gran

escala, lo que ha llevado al mejoramiento del concreto reforzado, llevndolo a un nivel ms

alto de resistencia, en lo que se conoce como concreto preforzado. El cual consiste en el

uso del acero trenzado conformado por varios hilos, deno

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Elaboración de Una Guía de Modelos y Procedimientos Para El Diseño de Elementos Estru