Előadásvázlatelkszabo/Oktatas/Elektrotechnika... · Coulomb törvénye: 4 r Q 1 Q 2 F 2 0 o ahol Q 1 és Q 2 a két töltés, As-ban, F az erőhatás N-ban, e 0 =8,86.10-12 As/Vm

Elektrotechnika - elektronika

Előadásvázlat

Előadó: Szabó Norbert

mesteroktató

2018.

http://www.electro.uni-miskolc.hu/~elkszabo/

Elektrotechnika - elektronika 2

A villamos -és mágneses jelenségek az atomokat alkotó, töltéssel rendelkező részecskék tulajdonságaiból és kölcsönhatásaiból adódnak: a villamos töltésből erednek. A villamos töltés: az atommagot alkotó egyik részecske, a proton, valamint atommag körül héjakon elhelyezkedő másik részecske, az elektron olyan tulajdonsága, amely semmilyen hatással nem változtatható meg, és nem szüntethető meg. Az elektrotechnika: a villamos és mágneses jelenségek különböző technikai eszközökben történő hasznosításával foglalkozó tudományág.

Az elektrotechnika, mint tudományág

2018.11.06. 16:39

Az elektronika, mint tudományág


3

Az elektronika az elektrotechnika egyik ága.

A besorolást, hogy valamely eszköz elektronikus jellegű,

vagy nem, az mutatja - egyik nézőpont szerint, hogy a

félvezetőkben, gázokban és vákuumban történő

töltésáramlás által kiváltott jelenségeket hasznosítja.

(szemben a fémekben és folyadékokban végbemenő

töltésáramlás által kiváltott jelenségek hasznosításával).

2018.11.06. 16:39


Az erőhatás tehát kifejezhető villamos és mechanikai mennyiségekkel

is, és mivel a dimenzióknak meg kell egyezniük:

[Fmech]=[ Fvill] tehát N=(V*s/A*m)*A2*m/m= VAs/m

N=kg *m/s2 tehát N= VAs/m=Ws/m a mértékegység (1) A mechanikai munka kifejezése: Wmech=F

* s, Wvill =U * I * t, [Wmech]=[ Wvill] alapján 1N * m =1J= 1V * A * s=1W * s, vagyis: 1J = 1Ws 1N=1J/m= 1Ws/m , ugyanúgy, mint (1)-nél és ebből következően a villamos feszültség mértékegysége:

[U]=V=N*m/(A*s)= (kg*m/s2 ) *m/(A * s)

[U]= V= kg * m2/(A * s3), ha SI mértékegységekben adjuk meg.

2018.11.06. 16:39

Az SI mértékegységrendszer alap- és kiegészítő mennyiségei


5

neve jele neve jele

Hosszúság l méter m

Tömeg m kilogramm kg

Idő t szekundum s

Áramerősség I amper A

Termodinamikai

hőmérsékletT kelvin K

Anyagmennyiség n mól mol

Fényerősség I v kandela cd

Síkszög a,b,. radián rad

Térszög w szteradián sr

Fizikai mennyiség Mértékegység

ala

pm

enn

yis

égek

2018.11.06. 16:39

A mértékegységek prefixumai


6

A mértékegységek prefixumai a mértékegység előtt álló előtagok, annak 103n szeres mennyiségeit - tört részeit, vagy többszöröseit - kifejező, szabványos helyettesítő betűjelek, (n értéke ± 8 közötti egész szám az alábbi táblázatokban) lehetővé teszik a mennyiségek egyszerűbb, rövidebb megadását, nem kell felesleges 0-kat, hatványkitevőket leírni. A 101 és 102 és 10-1 és 10-2 - szeres mennyiségek jelei is szabványos prefixumok

PREFIXUM

NEVE deka hekto kilo mega giga tera peta exa zetta yotta

JELE da h k M G T P E Z Y

ÉRTÉK E 101

102

103

106

109

1012

1015

1018

1021

1024

PREFIXUM

NEVE deci centi milli m ikro nano piko femto atto zepto yocto

JELE d c m n p f a z y

ÉRTÉK E 10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

10-15

10-18

10-21

10-24

2018.11.06. 16:39

Villamos töltés


7

A villamos mező a belé helyezett töltésre erőhatást gyakorol, villamos erőtérrel jellemezhető.

Coulomb törvénye: rπ4

Q 2Q 1F

2oε

ahol Q1 és Q2 a két töltés, As-ban, F az erőhatás N-ban, e0 =8,86.10-12 As/Vm a vákuum dielektromos állandója, r a két töltés

közötti távolság m-ben

Az F iránya pozitív vagy negatív töltések között taszítás, negatív és pozitív töltések között vonzás!

Elemi töltés: a negatív elektron és a pozitív proton töltése, a természetben előforduló legkisebb töltésmennyiség, csak a többszöröse lehetséges.

Értéke: e_

= 1,602.10-

19As

A töltés villamos mezőt létesít, amely egy pontszerű pozitív töltés esetén a tér minden irányában a pontból induló vektorokkal, negatív töltés esetén a pontba a tér minden irányából érkező vektorokkal ábrázolható.

2018.11.06. 16:39

Pontszerű villamos töltés erővonalai:


8

Pozitív és negatív töltések közös erőterében egy pozitív töltésű testre az erővonal irányával egybeeső -taszító- irányú erő hat, negatív töltésű testre az erővonal irányával ellentétes irányú-vonzó- erő hat.

A fajlagos erőhatás: F/q=Q/(4.p.e0.r2)= ahol

a villamos térerősség, az egységnyi töltésre ható erő.

Mértékegysége: N/As=(J/m)/As=(VAs/m)/As=V/m

-Q

pozitív töltés erővonalai a töltéstől el, kifelé

negatív töltés erővonalai a töltés felé mutatnak, a tér erővonalai a pozitív töltésből indulnak és a negatívon végződnek.

E

E

Q

2018.11.06. 16:39

Töltésmegosztás


9

A villamos térbe vezető anyagot helyezve, abban töltésmegosztás, influencia jön létre. A fémben a megosztott töltések villamos tere ellentétes az eredeti térrel, vagyis csökkenti a térerősséget. A töltésmegosztás energiát vesz fel a térből, mert a töltések elmozdulnak az erővonalakkal ellentétes irányban. A töltés-megosztás jelenségét a villamos tér fémes anyagokkal való leárnyékolására használják. Az árnyékolás lehet rézháló, alumíniumlemez vagy rács is, az ilyen térrészt Faraday-kalitkának nevezik.

+++++++

-------

Fémlemez henger

Térmentes rész

- - - - -

+ +

+ +

+

+++++++

-------

++++++

-----

Fém lemez

2018.11.06. 16:39

Töltésmegosztás


10 Dielektrikum

Dipólus molekulák

A villamos térbe szigetelő anyagot helyezve, mivel abban gyakorlatilag nincsenek töltések, nem lehetséges töltésszétválasztás, az anyag dipólusai fognak a vonzásnak megfelelően beállni, polarizáció jön létre, szintén energia-felvétel révén. A jelenségen alapul a villamos átütés, az elektrosztrició, a piezoelektromos hatás és a ferroelektromosság.

Polarizáció teszi lehetővé egyes anyagokban a fényáteresztő képesség, fénytörés, fénypolarizáló képesség, törésmutató változtatási lehetőségét villamos térrel. Ezen alapul a folyadékkristályos (LCD-Liquid Crystal Display) kijelzők működése, ahol igen vékony rétegű fém maszkkal, szegmensekkel meghatározott formájú jeleket, vagy karaktereket elektródaként kialakítva, passzív fényű minták jeleníthetők meg. Legelterjedtebbek a 7 szegmenses kijelzők, azonban számítógép képernyők is kialakíthatók az elv használatával.

2018.11.06. 16:39

Villamos feszültség és áram


11 Villamos feszültség: A villamos erőtér két pontja között a töltések erőtérrel azonos irányú

elmozdulása során a tér munkát végez, Wvill energiát ad le. A két pont között Q töltés

elmozdulása során a fajlagos munkavégzés: , amit villamos feszültségnek

nevezünk.

A villamos feszültség tehát szétválasztott töltések között jön létre, a töltések szétválasztása

munka-befektetéssel jár: Wvill =Q.U.

Az U feszültség a tér két pontja között képes töltéseket mozgatni egy fogyasztón keresztül,

mértékegysége: Volt, V=W/As. (a létrejövő töltés-kiegyenlítés energia-átalakulással jár)

Villamos áram: a töltések áramlását villamos áramnak nevezzük, mértékegysége az Amper. 1 Amper az áramerősség, ha a vezető keresztmetszetén 1 s alatt 6,24.1018 db elektron áramlik át. Fémes vezetőkben csak elektronáramlás lehetséges, folyadékokban és gázokban ionok a töltéshordozók, vákuumban csak elektronok lehetnek töltéshordozók.

UQ

W vill

2018.11.06. 16:39

Generátorok


12 Generátorok jelképei:

A töltések szétválasztása energia-befektetést igényel: mechanikai (víz, szél, gőz) hő, fény, vegyi energiát alakítanak át különféle berendezésekkel villamos energiává.

általános generátor

forgó generátor

egyenfeszültségű tápegység

galván elem

feszültségforrás

G

~ =

G

+

+ A generátor feszültségét forrásfeszültségnek

nevezzük

2018.11.06. 16:39


Villamos áramkör fogalma

Az egyszerű áramkör generátort, vezetéket és fogyasztót tartalmaz, áram csak zárt áramkörben folyhat. A mennyiségeket Ohm törvénye alapján számíthatjuk Nyitott az áramkör, ha szakadással zárjuk le, ilyenkor áram nem folyik

Az egyszerű villamos áramkör felépítése –generátor –vezeték –ellenállás

Az anyagok azon tulajdonságát, hogy a villamos töltések áramlását akadályozzák, korlátozzák, villamos ellenállásnak nevezzük. Fémes anyagokban a szabad elektronokat a kristályrács pontjain rögzített atomtörzsek akadályozzák rendezetlen hőmozgásukban, vagy a villamos tér hatására létrejövő egyirányú szabad áramlásukban. Gázokban és folyadékokban a töltéshordozók áramlását a rendezetlen hőmozgást végző molekulák akadályozzák

UG

UG

R

t

I

2018.11.06. 16:39


Áramköri törvények

R

1G

R

UI

A konduktív ellenálláson átfolyó egyenáram arányos a rákapcsolt feszültséggel, az arányossági tényező a vezetés.

Két ismert mennyiségből a harmadik mindig kiszámítható.

I=G.U

U= I.R

I

UR

R I

U

Ohm törvény

Az ellenállás megadható a jelleggörbéjével is, annak meredeksége jellemző az ellenállás értékére:

U

R

1

I

Ellenállások jelleggörbéje

[A]

U [V]

2018.11.06. 16:39



Kirchhoff törvények

Általánosan kifejezve az alábbi ábra C csomópontjára: I – (I1+ I2+ I3+…+ In)=0

Kirchhoff I. törvénye: csomóponti törvény a csomópontban töltések nem keletkeznek, de nem is veszhetnek el! A csomópontba befolyó és onnan kifolyó áramok algebrai összege mindig 0 !

Egy csomópontból csak ugyanannyi áram folyhat ki, mint amennyi befolyt.

0In

1k

k

R1

I1

R2

I2

R3

I3

Rn

In

I C

I

2018.11.06. 16:39


U1+ U2+... +Un= UG , átrendezve

UG - U1+ U2+... +Un =0 másként:

Kirchhoff II. törvénye: huroktörvény

Zárt áramköri hurokban a fogyasztói feszültségek összege megegyezik a forrásfeszültségek összegével. Máskép: zárt áramköri hurokban a részfeszültségek algebrai összege mindig 0!

0Un

1k

k


UG forrásfeszültség U1,.. Un fogyasztói feszültségek

R1

I

UG

U1=I* R1

R2

R3

U2=I* R2

U3 =I* R3

Rn

Un =I* Rn

hurok

2018.11.06. 16:39


A villamos áramkör egyéb építőelemeinek jelölése

Keresztezés csomóponttal

C

L

Tr

Konduktív, ohmos ellenállás

Kapacitás

Induktivitás

Transzformátor

R

Árammérő

Feszültségmérő

Elágazás csomóponttal

Vezeték

Nem összekötött keresztező vezeték

Feszülségnyil

Áramnyil

Olvadó biztosíték

U

I

F

A

2018.11.06. 16:39


U1=I . R1 , U2=I . R2 , ...Un=I . Rn

I . R1+ I . R2+... +I . Rn= I . ( R1+ R2+…+ Rn )= I . Re I-vel mindkét oldal osztható: tehát Re= R1+ R2+…+ Rn

Fontos! Re mindig nagyobb a legnagyobb értékű ellenállásnál!

R1

I

UG

U1=I . R1

R2

R3

U2=I . R2

U3 =I . R3

Rn

Un =I . Rn

Sorosan kapcsolt ellenállások eredőjének meghatározása

Soros kapcsolásban minden ellenálláson ugyanazon áram folyik át! Következmény: az ellenállásokon eső részfeszültségek aránya megegyezik az ellenállások értékeinek arányával.

n

1i

ie RR

Általánosan:

2018.11.06. 16:39


Párhuzamos a kapcsolás, ha minden elemre ugyanaz a feszültség van kapcsolva.

R

UI

1

1 R

UI

2

2

R

U

I

n

n

I=I1+ I2+ I3+..+ In R p

UI

Tehát: R

U

R

U...

R

U

R

U

pn21

R

1

R

1

..

R

1

R

1

pn21

n

1i

ip RR

1 1

Az eredő ellenállás reciproka az egyes ellenállások reciprok értékeinek

összege

Két ellenállás esetén:

RR

RR

R

1

R

1

R

1

21

21

21e

RR

RR

RRR 21

21

21

ex

replusz

Általánosan:

Párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredője

R1

I1

R2

I2

R3

I3

Rn

In U

I

2018.11.06. 16:39


D -Y, háromszög-csillag átalakítás

Meghatározandó az A-D pontok között a passzív lineáris vezető elemekből, ohmos ellenállásokból álló hálózat RAD eredő ellenállása. A kapcsolásban sem soros, sem párhuzamos kapcsolást nem találunk. Jelöljük ki az A, B, C pontok közötti ellenállásokat: csúcsára állított háromszöget, amely D (delta) kapcsolást alkot. Ezt alakítsuk át egyenértékű csillag, Y kapcsolássá! R3 R1

R2 A

B

C

Az átalakítás után a kapcsolás már soros és párhuzamos elemekből épül fel, így az áramköri törvényekkel számítható. A számítási módszer neve D -Y, vagy háromszög- csillag átalakítás.

R4 R5 R6

R1 R3

R2

A B C

D

RAD=?

C

D

A R23 R12

R13

B

2018.11.06. 16:39


D -Y átalakítás: bebizonyítható, hogy A, B, C pontok között a következő átszámítások érvényesek:

SR=R1+R2+R3

R

RR 3223R

R

RR 3113R

(Az A-C-D pontok között a Y- D átalakítással ugyanarra a végeredményre jutunk, azonban a G vezetésekkel kell számolni, kissé hosszadalmasabb a számítás.)

C

D

A R23 R12

R13

B

R3 R1

R2 A

B

C

D -Y, háromszög-csillag átalakítás

R4 R5 R6

R1 R3

R2

A B

C

D

RAD=?

R

RR 2112R

2018.11.06. 16:39


G

GGG

BA

AB

G

GGG

CA

AC

G

GGG

CB

BC

SG=GA+ GB+ GC

Csillag-háromszög, máskép Y- D átalakításnál a vezetésekkel kell számolni. Először számítsuk át az ellenállásokat vezetésekké, majd meg kell határozni a SG összes vezetést! Bebizonyítható, hogy A, B, C pontok között a következő átszámítások érvényesek:

A

B C

RA

RB RC

A

B C

GA

GB GC

RG

A

A

1

RG

B

B

1

RG

C

C

1

GAB

A

B

GAC

C GBC

Y-D, csillag-háromszög átalakítás

RA = RB = RC = R esetén

GA = GB = GC =1/R

SG=3/R, GAB = GBC = GAC =1/(3R),

tehát RAB = RBC = RAC = 3R

a delta- kapcsolás elemeinek értékei

háromszorosa a csillag elemeinek. ., stbG

RAB

AB

1

2018.11.06. 16:39

Mennyi lesz a három elem eredője?

8,4

80302

3002

80302

3002

)(

1

32

32

1

32

32

321

RRR

RR

RRR

RR

RRRRAB

Elektrotechnika - elektronika 23 2018.11.06. 16:39


Feszültségosztó számítása

1211

12111

2111

1121

1221

2

1

2

1

)(

0

0)(

)(

RURRU

RURURU

RURUU

RUURU

RURU

R

R

U

U

21

1

1RR

RUU

21

2

2RR

RUU

Zárt áramkörben a részfeszültségek úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellenállások értékei, amelyeken a részfeszültségek esnek.

2018.11.06. 16:39


Áramosztó számítása

21

2

1RR

RII

21

1

2RR

RII

2211RIRIU

21III

2

12

1

2

1

1

2

1

1121)1(

R

RRI

R

RI

R

RIIIII

21

2

2

12

1

1

RR

RI

R

RRII

Párhuzamosan kapcsolt

ellenállások áramai fordítottan aránylanak egymáshoz, mint ellenállásaik értékei.

2018.11.06. 16:39


Thévenin generátor Norton generátor

b

Th

Z

b

g

gR

UI

R

UI

2018.11.06. 16:39


Thévenin tétel:

Thévenin - tétel: A tetszőleges bonyolultságú hálózatot helyettesíthetjük egy ideális feszgenerátorral, melynek forrásfeszültsége az eredeti kétpólus üresjárási feszültségével egyenlő, és egy soros belső ellenállással, melynek értéke a kétpólus kapcsai közt mérhető ellenállással egyezik meg, ha a feszültséggenerátorokat rövidzárnak, az áramgenerátorokat szakadásnak vesszük.

2018.11.06. 16:40


Norton tétel:

Norton - tétel: A tetszőleges bonyolultságú hálózatot helyettesíthetjük egy ideális áramgenerátorral, mely forrásárama egyenlő a kétpólus rövidzárási áramával, és egy párhuzamosan kapcsolódó vezetéssel, mely értéke megegyezik a kétpólus kapcsai közt mérhető vezetéssel, ha a feszültséggenerátorokat rövidzárnak, az áramgenerátorokat szakadásnak vesszük.

2018.11.06. 16:40


Szuperpozíció tétele:

Szuperpozíció tétele: Ha egy hálózat több generátort tartalmaz, akkor mindegyik generátor a hálózat bármely ágában a többitől függetlenül hozza létre a maga részáramát. Minden generátor hatását külön-külön vizsgáljuk, majd ezeket előjelesen összegezzük. A részáramok számításánál a többi generátort belső ellenállásával helyettesítjük (áramgenerátorokat megszakítjuk, feszültség generátorokat rövidrezárjuk).

2018.11.06. 16:40


Hurokáramok módszere:

2018.11.06. 16:40


Csomóponti potenciálok módszere:

04321

4321

b

b

IIII

IIII

0543

453

III

III

b

b

2018.11.06. 16:40


V3101

U

V2002

U

V803

U

701R

302R

303R

Határozzuk meg az ábrán látható áramkörben folyó áramokat, ha ismertek:

0URIRIU

222111

0RIRIUU332223

0III321

V110I30I7021

V120I30I3032

0III321

11I7I1032

2332I4I4II

2018.11.06. 16:40


0

4

1137

321

32

21

III

II

IIDeterminánsok módszerével megoldva:

17)10(0)10(3)11(7

111

110

037

D

340)4(3)11(11

110

114

0311

D1

170)10(11)4(7

101

140

0117

D2

51111228)10(11)40(3)40(7

011

410

1137

D3

A217

34

D

DI 1

1

A117

17

D

DI 2

2

A317

51

D

DI 3

3

2018.11.06. 16:40


Szuperpozíció tételével megoldva:

'

3

23

3''

2

'

1'

823,13030

30647,3

647,385

310

703030

310

1

1

IARR

RII

AR

UI

e

AIII

ARR

RII

AR

UI

e

743,2

176,13070

3092,3

92,351

200

303070

200

''

1

''

2

''

3

23

3''

2

''

1

''

2''

2

AIII

ARR

RII

AR

UI

e

47,0098,1568,1

098,17030

70568,1

568,151

80

307030

80

'''

2

'''

3

'''

1

21

1'''

3

'''

2

'''

3'''

3

AI

AI

AI

3568,1743,2823,1

1098,192,3823,1

247,0176,1647,3

3

2

1

2018.11.06. 16:40


Hurokáramok módszerével megoldva:

0)(

0)(

2332221

1222211

UURRJRJ

UURJRRJ

802006030

31020030100

21

21

JJ

JJ

603015

11030100

21

21

JJ

JJ

AJJI

AIJ

AIJ

132

3

2

212

32

11

2018.11.06. 16:40


Csomóponti potenciálok módszerével megoldva:

3

3

2

2

1

1

321

R

UU

R

UU

R

UU

III

AAA

VU

U

UUU

UUU

A

A

AAA

AAA

170

172890

5607140073930

30

80

30

200

70

310

AR

UUI

AR

UUI

AR

UUI

A

A

A

330

80170

130

200170

270

170310

3

3

3

2

2

2

1

1

1

2018.11.06. 16:40


Generátorok vizsgálata, ideális generátor jelleggörbéje

UG

It

Uk

Az ideális generátor kapocsfeszültsége tetszőleges nagyságú terhelő áram esetén is állandó marad, UG értékű, független a terhelő áramtól. Ez csak úgy lehetséges, ha nincs belső ellenállása: Rb=0 Ez azonban idealizálás, mert bármely valóságos generátornak van belső ellenállása, pl. a forgó tekercs vezeték-ellenállása.

Rt Uk = UG

UG

It

Uk

2018.11.06. 16:40


Generátorok terhelése, valóságos generátorok

A generátor áramkörére írjuk, fel a huroktörvényt: UG= Ub + Uk , vagyis Uk = UG - Ub , Ohm törvényét alkalmazva Ub = Rb

. It, , tehát Uk = UG - Rb. It

Rt

UG It

Uk

Rb

Ub

Szélső terhelési esetek: 1.) Rt =, It =0, Uk = UG üresjárás 2.) Rt =0, It = Iz = UG / Rb , rövidzárás

2018.11.06. 16:40


Valóságos feszültséggenerátor jelleggörbéje

A kapocsfeszültség változása: 1.) Uk = UG = Uü üresjárás 2.) Uk = 0, It = Iz rövidzárás a jelleggörbe meredeksége: -(UG / Iz) megegyezik az Rb

ellenállás értékével

Uk = UG - Rb. It

UG

It

Ideális generátor

Uk

It2

Rb. It2

Iz = UG / Rb 0

UG

It1

DIt

DUk

DIt =It1-It2 DUk =Uk1-Uk2

DUk / DIt = -(UG / Iz)= Rb vagyis két terhelési áram-feszültségméréssel meghatározható a belső ellenállás, rövidrezárás nélkül.

Generátorok terhelése, valóságos generátorok

Az Rb belső ellenállás az üresjárási feszültség és a rövidzárási áram hányadosaként számítható, azonban nagyobb teljesítményű generátorokat nem lehet rövidrezárni..

Rb = Uü / Iz

2018.11.06. 16:40


Szinuszos jelalak jellemzői

U a feszültség csúcsértéke u a feszültség pillanatértéke T a periódusidő, f =1/T a frekvencia w = 2.p . f a körfrekvencia

Az ábrán 10 V csúcsértékű, 50 Hz frekvenciájú szinuszos feszültség időfüggvényét ábrázoltuk. A pillanatérték t=7 ms hoz tartozik, tehát u=10.sin(2.p.50.

0,007)azaz u=10. sin2,199 rad=8,09 V

tu wsinU

A pillanatérték tetszőleges t időpontban számítható, értéke:

tu wsinU

2018.11.06. 16:40


A forgóvektoros ábrázolás bevezetése

A szinuszos jel pillanatértéke tetszőleges t időpontban: u =U0 . sinwt, ezt az értéket helyettesíthetjük egy U0 amplitúdóval megegyező nagyságú vektor jelölt forgásirányú forgatásakor a függőleges tengelyre eső vetületével: U0

. sinaval. A

szinuszos jelet egyszerűen felrajzolhatjuk az időtengelyt wt tengelyként tekintve, szög-osztásokat elhelyezve rajta, a forgó vektor vetületeinek és a szög-osztások vonalainak metszéspontjaira. A szinuszos jeleket tehát óramutató járásával ellentétesen forgó vektorokkal helyettesíthetjük, amennyiben azonos frekvenciával változnak. p/2

3p/2

wt

wt

p/2

3p/2

w

Forgásirány

U0

a =wt

2018.11.06. 16:40


p/2

3p/2

wt p/2

3p/2

w

Forgásirány

U0

a =wt

2018.11.06. 16:40

Ohmos ellenállás váltakozó áramú körben


43

U

UR I

~ R UR

I

Kapcsoljunk szinuszos váltakozású feszültséget ohmos ellenállásra. UR és I között nincs fáziseltérés, az áram fázisban van a feszültséggel.

Az ellenálláson átfolyó áram, irányától függetlenül az azonos fázisú feszültség miatt hatásos teljesítményt vesz fel a generátorból és hőteljesítménnyé alakítja át. A P= U . I összefüggés alapján határozható meg a szinuszos mennyiségek effektív értéke.

2018.11.06. 16:40


A kapacitív reaktancia

Az R és C elemekből álló hálózatra U=U0.sinwt szinuszos

feszültséget kapcsolunk és csak a tranziens, átmeneti állapot után végzünk vizsgálatot. Az u pillanatértéket az uR pillanatértéke és az uC pillanatértékének összege adja meg a t1 időpontban.

U I

R

UC

UR

C ~

Mindegyik elemen azonos az áram jele, ezért ehhez viszonyítjuk a többi jelet. j az U feszültség fáziskésése az áramhoz képest: j (360.t/T) j (360.0,075/1) j 27° azaz -0,471 rad

t [s] 2.0m 2.1m 2.2m 2.3m 2.4m 2.5m 2.6m 2.7m 2.8m 2.9m 3.0m

U,U

c,

UR

[V

], I

[mA

] -5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Uc

UR U

uR

uC

u

I

U0

t, j

f= 1 kHz

t

2018.11.06. 16:40


A kapacitív reaktancia

45

Vektorábrán ábrázolva a két feszültséget, a parallelogramma szabállyal szerkesztve adódik eredőként U értéke, vagy a derékszögű háromszögből Pithagoras tétellel: U2= UR

2 + UC2

A j fáziszög kiszámítása: tg j UC/UR, j arctg(UC/UR ) fáziszöggel késik az U feszültség az áramhoz képest, a kondenzátor feszültsége pedig 90°-al késik az áramához képest, az adott frekvencián.

A kondenzátor áramkorlátozó hatását kapacitív reaktanciának nevezzük: jele Xc, kapacitív meddő ellenállás, értéke Xc=1/(w .C)=1/(2.p.f.C), ahol f a frekvencia

CfCX

c

pw 2

11

2018.11.06. 16:40


Fizikai szempontból ez azt jelenti, hogy a kondenzátorra váltakozó feszültséget kapcsolva a kondenzátor az egyik félperiódusban energiát vesz fel a generátortól, a másik félperiódusban visszaadja, töltések formájában. A töltésváltozás sebessége, amely megegyezik az i árammal: i=DQ/Dt A Q=C.U összefüggés alapján i =C.DU/Dt, vagyis az áram a feszültségváltozás sebességével arányos. A kondenzátor villamos tere akadályozza a töltések áramlását.

2018.11.06. 16:40

Az induktív reaktancia


47

U

I

R

UL

UR

L ~

Az R és L elemekből álló hálózatra U=U0.sinwt

szinuszos feszültséget kapcsolunk. Az u pillanatértéket az uR pillanatértékének és az uL

pillanatértékének összege adja meg a t1 időpontban.

Mindegyik elemen a közös jel az áram, ezért ehhez viszonyítjuk a többi jelet. A fázisszög U és I között j 360. t /T, U ennyivel siet I-hez képest.

t [s]

100m 110m 120m 130m 140m 150m 160m 170m 180m 190m 200m

U, U

L, U

R [

V], I [A

]

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

U

UR

UL

I t

t1

U0

uL uR

u f=100 Hz

T

t (j)

2018.11.06. 16:40



48

Vektorábrán ábrázolva a két feszültséget, a parallelogramma szabállyal szerkesztve adódik eredőként U értéke, vagy a derék-szögű háromszögből Pithagoras tétellel: U2= UR

2 + UL2

A j fáziszög kiszámítása: tg j UL/UR, j arctg(UL/UR ) Az adott frekvencián j fázisszöggel siet az az I áramhoz képest U feszültség, az induktivitás UL feszültsége pedig 90°-al siet az áramához képest.

Az előzőekben rögzítettük, hogy a vektorok w szögsebességgel forognak a jelölt irányban, és ez leképezi a szinuszos váltakozást, lényegesen leegyszerűsíti az ábrázolást és a számításokat is.

.

2018.11.06. 16:40



49

Az induktivitáson létrejövő indukált feszültség Ui= -L.DI/Dt, mivel szinuszos az áram, DI/Dt=D(I0

.sinwt )/Dt, Dt0 esetén D(sinwt )/Dt – w.coswt, tehát Ui= L.I0.w.coswt

Azonban coswt= (sinwt+p/2 ), végeredményül Ui= L.I0

. w(sinwt+p/2 ).

LfLXL

pw 2

Az induktivitás árama is szinuszos, de 90°-al késik a feszültségéhez képest. Az induktivitás a Lenz törvény alapján korlátozza a váltakozó feszültség által keltett áramot, a benne keletkezett indukált feszültség iránya ellentétes a rákapcsolt feszültséggel, az áramváltozás ellen hat. Az áramkorlátozó hatás mértékét az XL

induktív reaktancia adja meg: XL = Ui/ I0 = w.L, az induktív meddő ellenállás.

2018.11.06. 16:40


Az induktív reaktancia alkalmazása

Felüláteresztő szűrő tg j UL/ UR

jarctg1=p/4=+45°

XL=w .L=2.p.f.L), ha f, Xc , vagyis az induktivitás feszültsége közelíti a bemeneti feszültség értékét magas frekvencián, alatta UL értéke egyre csökken. Ha UR = UL , I.R=I. XL tehát R= XL = 2.p.f.L f=fh = R/ 2.p.L=1/(2.p.L/R) fh a határfrekvencia UR = UL miatt tg j = 1, j =+45° a fázistolás I és U között. A felüláteresztő szűrő a határfrekvencia alatt csillapítja a bemeneti jelet, a magasabb frekvenciájú jeleket átengedi.

UR = UL = U/ 2

R

L U UL

UR

UR

UL U

j

UL

R

Lπ2

1f

h

2018.11.06. 16:40


51

A kapacitív reaktancia alkalmazása

Aluláteresztő szűrő

Xc=1/w.C=1/(2.p.f. C). Ha f0, Xc , vagyis a kondenzátor feszültsége közelíti a bemeneti feszültség értékét alacsony frekvencián, felette Uc értéke egyre csökken. Ha UR = UC , I.R=I.Xc tehát R= Xc =1/(2.p.f. C), f = fh = 1/ 2.p.f. C fh a határfrekvencia UR = UC miatt tg j=–1, j= –45° a fázistolás I és U között. Az aluláteresztő szűrő a határfrekvencia alatt átengedi a bemeneti jelet, a magasabb frekvenciájú jeleket csillapítja.

UC

R

C U

UR

UR

UC U

j U

C

UR = UC = .U/ 2

tg j UC/ UR

jarctg-1=-p/4=-45°

2018.11.06. 16:40


A komplex impedancia

Im = imaginárius, képzetes rész, Re = reális, valós rész: Z = R - j. XC A továbbiakban mint vektorokkal számolhatunk az így megfogalmazott komplex számokkal. Az egy irányba eső összetevőket algebrai összeadással kell összegezni, a merőlegeseket pedig vektorszerűen, Pithagoras tételét alkalmazva. Az impedancia abszolút értéke: vagy XRZ

22

c XRZ2

L

2

A meddő ellenállások nem fogyasztanak energiát, csak áramkorlátozó szerepük van. Meghatározhatunk egy komplex ellenállást, impedanciát, amely a következőkép írható le: Z = R+jX, ahol X az induktív, vagy kapacitív reaktancia, (mindezek a feszültség- háromszög elemeinek I-vel való osztásából adódnak), a j pedig a képzetes egység: 1j

XC

Érvényes az Ohm törvény: I =U/Z, U =Z.I és Z =U/I

R

Z

j

-j -Im

Re

Például:

2018.11.06. 16:40

Az áram hőhatásának figyelembevétele


53

Ha I erősségű áram R ellenálláson folyik át, akkor Pvill =I2 . R teljesítmény alakul át hővé és így c . m . DT = h . I2 . R . t energiát vesz fel az anyag. Az áram hőhatása tehát az áramerősség négyzetével arányos.

Fontos ezt az összefüggést tudnunk a vezetékek méretezésénél, hiszen a vezetékek ellenállásán a rajtuk átfolyó áram négyzetével arányos hőfejlődés lép fel, amely káros túlmelegedést is okozhat, a hosszú vezetékek keresztmetszetét emiatt meg kell növelni, így R értéke csökkenni fog. A jelenséget felhasználják a vezetékvédő olvadó biztosítékok készítésénél: megadott áramérték felett a jó vezető anyagból készült vékony biztosítóbetét-szál túlmelegszik, megolvad, és így bontja a védendő áramkört. A betét kialakításától függően lomha, normál és gyors működésű biztosítékok vannak.

RIPvill

2

2018.11.06. 16:40


Váltakozó áramú teljesítmények.

Szinuszos jelalakú váltakozó feszültséget kapcsolva ohmos ellenállásra, az áram és a feszültség egymással fázisban van. Ennek következményeként az ellenálláson hatásos teljesítmény lép fel, a villamos teljesítmény teljes egészében hőteljesítménnyé alakul: Pv= U.I= c.m.DT/t , mértékegysége [(kWs/K).K/s]=[kW]

U

I w

P

A villamos teljesítmény számításánál az U feszültség mindig a feszültség effektív értékét jelöli, ugyanígy az I áram is a váltakozó áram effektív értéke. Vektor,- illetve fazorábrán történő ábrázolásnál a szinuszos időbeli változást azonos irányba mutató, óramutató járásával ellentétesen forgó vektor, a fazor mutatja. A P teljesítményt is vektorként ábrázolhatjuk

2018.11.06. 16:40



L induktivitásnak szinuszos váltakozó áramú körben XL induktív reaktanciája, meddő ellenállása van: XL= w.L, ahol w=2.p.f a körfrekvencia, f a frekvencia, [f]= 1/s= Hz

R

L

U ~

I

U effektív értékű feszültség hatására az áramkörben I=U/Z áram fog folyni, amely j fázisszöggel késik a feszültséghez képest. A Z látszólagos ellenállás, az impedancia értéke:

XL

R

j

Z

22)( LRZ w

2018.11.06. 16:40


tg j XL/R=w.L/R, tehát j arctg( w.L/R) P=Ph=U.I.cos j hatásos teljesítmény Q=Pm=U.I.sin j meddő teljesítmény S=Pl =U.I a látszólagos teljesítmény

A mértékegységek: [P]=W [Q]=VAr (reaktív) [S]=VA


XL

R

j

Z

S2=Q2+P2

P, Ph

S, Pl

j Q, Pm

Induktív meddő ellenállás fazorábrái

cos j P / S a teljesítménytényező, azt mutatja meg, hogy a látszólagos teljesítmény hányad része alakult át hatásos teljesítménnyé.

S

Pjcos

2018.11.06. 16:40



I

R C

U ~

C kapacitásnak szinuszos váltakozó áramú körben XC kapacitív reaktanciája, meddő ellenállása van: XC= 1/w.C, ahol w=2.p.f a körfrekvencia, f a frekvencia, [f ]= 1/s= Hz

U effektív értékű feszültség hatására az áramkörben I=U/Z áram fog folyni, amely j fázisszöggel siet a feszültséghez képest. A Z látszólagos ellenállás, az impedancia értéke:

C22

2 1

RZ

w

XC

R

j

Z

2018.11.06. 16:40


tg j XC/R=1/w.C.R, tehát j arctg (1/w.C.R) P=Ph=U.I.cos j hatásos teljesítmény Q=Pm=U.I.sin j meddő teljesítmény S=Pl =U.I a látszólagos teljesítmény


XC

R

j

Z

S2=Q2+P2

A mértékegységek: [P]=W [Q]=VAr (reaktív) [S]=VA

Q, Pm S, Pl

P, Ph

j

Kapacitív meddő ellenállás fazorábrái

cos j P / S a teljesítménytényező, azt mutatja meg, hogy a látszólagos teljesítmény hányad része alakult át hatásos teljesítménnyé.

S

Pjcos

2018.11.06. 16:40



Effektív érték.

Ohmos ellenállásra szinuszos feszültséget kapcsolva, azonos fázisú áram folyik át rajta, így: a teljesítmény maximális értéke, és látható, hogy a teljesítmény a feszültség frekvenciájának kétszeresével lüktet. Időfüggvénye , amelynek szimmetriája folytán a sraffozott területek a jelölt módon beforgathatók, és éppen kitöltik az alsó téglalapot, amelynek területe így , az 1 periódusra eső We villamos energia értéke. Pátlag = We /T az időegységre eső energia, vagyis az átlagteljesítmény:

t [s] 0.00 5.00m 10.00m 15.00m 20.00m

Telje

sítm

ény [

W]

0

1m

2m

3m

4m

5m

6m

7m

8m

9m

10m IU

Idô [s]

0.00 5.00m 10.00m 15.00m 20.00m

Feszültség V

-10m

-8m

-6m

-4m

-2m

0

2m

4m

6m

8m

10m U

Pátlag

T

IU P

tw2

sinIU

2IU T

2

IU

P átlag

2018.11.06. 16:40


Effektív érték.

Pl. a hálózati feszültség értéke U=230 V, emiatt a szinuszos váltakozó feszültség csúcsértéke 1,414.U= 325 V A váltakozó feszültségnek és áramnak mindig az effektív értékét adjuk meg, ha más érték szükséges, azt külön kell jelölni. Az elektrodinamikus műszerek effektív értéket mérnek és mutatnak, a Deprez műszer a jel abszolút középértékét méri tehát a skáláját k=1,11 alaktényezővel korrigálják, így az effektív értéket mutatja.

Az és mennyiségek olyan egyenfeszültség és egyenáram

értékeknek felelnek meg, amelyekkel azonos mértékű teljesítményt (hőfejlődést) hoznak létre, emiatt a szinuszos mennyiség effektív értékének nevezzük őket (angolul RMS Root Mean Square: Négyzet- gyökös átlagérték). Jelölésük U és I. Mivel =1,414 U= 0,707 és I =0,707

Pátlag = We /T az időegységre eső energia, vagyis az átlagteljesítmény:

2

I

2

U

2

IU

P átlag

az egy periódus alatt hővé váló teljesítmény

2

U

2 U I

2

I

2018.11.06. 16:40

Párhuzamos sík felületeken szétválasztott villamos töltések


62

A sík lemezek között azonos térerősségű, homogén villamos tér alakul ki.

+Q –Q

U

d

A

E

Erőtér, térerősség, kapacitás

A lemezek között a Q nagyságú töltések szétválasztása folytán U feszültség lép fel. Másképpen, ha U feszültséget kapcsolunk a lemezpárra, akkor Q töltés válik szét, és a lemezek közötti térben térerősség lép fel, amely E=U/d formában számítható. „A” felületű lemezeket feltételezve az elrendezés töltéstároló képessége, kapacitása az alábbi képlettel számítható: [F] Farad Ahol e0=8,86.10-12 As/Vm, a vákuum dielektromos állandója.

d

AC ε 0

2018.11.06. 16:40


Síkkondenzátor, kondenzátorok kapcsolása


63 ahol: A a szembenálló síklemezek felülete, [m2], d a távolságuk [m], er a szigetelő anyag relatív dielektromos állandója, e0 a vákuum dielektromos állandója., C a kondenzátor kapacitása Faradban

A kondenzátor, mint áramköri elem jele:

d

AC εε 0 r

d

A

Fém fegyverzet

Dielektrikum, szigetelő anyag

Fém kivezetés

C

Kondenzátorok soros kapcsolása Mindkét kondenzátor fegyverzetein a töltésszétválasztás során csak ugyanannyi Q töltés halmozódhat fel, emiatt: Q= C1

. U1= C2

. U2,

A huroktörvény alapján: U= U1 + U2

C1

C2

U

U1

U2

Ce U

A kapcsolás helyettesíthető egyetlen Ce eredő kapacitással tehát Q=U.

Ce

azaz U=Q/ Ce

C

Q

C

Q

C

Q

21e

Mindkét oldalt Q-val elosztva: máskép: Ce = C1 X C2, azaz Ce = C1 replusz C2 , általánosan:

C

1

C

1

C

1

21e

U= U1 + U2

C

1

C

1

i

n

1ie

2018.11.06. 16:40


Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása

Ce U

Q1= C1 . U,….. Qn= Cn

. U Qe= Ce. U

Párhuzamosan kapcsolt kondenzátorokon azonos az U feszültség, töltésüket a C kapacitás határozza meg, az összes szétválasztott töltés pedig az egyes töltések összege: Qe= Q1 + Q2+..+ Qn

C1 . U+..+ Cn

. U= Ce

. U, U-val osztva mindkét oldalt: C1+ C2+..+ Cn= Ce

vagyis a párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok eredője az egyes kapacitások értékének összege. Általánosan felírható: CC i

n

1i

e

A kapcsolás helyettesíthető egyetlen Ce eredő kapacitással

C1 C2 Cn

U

2018.11.06. 16:40


Kondenzátor feltöltési folyamata egyenfeszültségről

A kondenzátor kezdeti töltése 0, R ellenálláson a kezdeti pillanatban I= Ube/R áram folyik. A kondenzátor feszültsége U= Q/C szerint növekszik, tehát az I áram értéke fokozatosan csökken, amint a kondenzátor töltődik.

A feltöltődés időfüggvénye

e1U beU ki τ

t-

t= R.C az időállandó,ennyi idő alatt töltődik fel a kondenzátor a feszültség-különbség (1-1/e)-ed részéig, vagyis 6.t idő alatt Ube 99,99%-áig

Ube

Uki

t

0,632.

Ube

2018.11.06. 16:40


Áram által átjárt vezetők mágneses tere

A rajz síkjára merőlegesen befolyó áram mágneses erővonalai a jobbcsavar szabály szerint haladnak

Gerjesztési törvény szerint S (H . Dl) =I, mivel H értéke állandó a

körvonal mentén:

H.S(Dl)=I, és S(Dl)= l=2.p.r, a körvonal hossza. A mágneses térerősség értéke r távolságban: H=I /(2.p.r)

I

H

l r

F=(0.I2 .

l)/2.p.d az erőhatás nagysága l hosszúságú vezetőszakaszok között

Egyirányú áramok és ellentétes irányú áramok eredő tere és erőhatása

Egymással párhuzamosan futó, a megjelölt irányú áramtól átjárt vezetők mágneses tere

I I I I

I I

I

I

l l

d d

vonzás taszítás

2018.11.06. 16:40


Mágneses terek

A gerjesztési törvény : =N.I=H. l, a szolenoid esetében, mert a tekercsen kívüli térerősség elhanyagolható a tekercsen belüli térerősséghez képest. Légmagos tekercsben a mágneses indukció értéke B=0

.H, a mágneses fluxus értéke F B.A [Vs], ahol A a tekercs által körülzárt felület m2-ben. N a menetszám B= 0

.N.I / l [T]

I

Légmagos tekercs, szolenoid

B

É D

l

Vasmagos tekercsben r -szorosára nő az indukció értéke: B= r

.0 .

N.I / l

mert az elemi mágnesek beállnak a külső tér irányába az anyag belsejében. r a relatív permeabilitás

Állandó mágnes

Semleges vonal

Mágneses pólus

Vasmagos tekercs

É

vasmag

D

l

Vasmagos tekercs áramköri jelölése:

2018.11.06. 16:40


Induktivitás

Ha a tekercs árama megváltozik, akkor meneteiben önindukciós feszültség keletkezik :

L I

Ui

Δt

ΔΦNU i

F=B.A = .N.I/l

Δt

ΔIAμN

Δt

ΔIANμNU

2i

ll

Δt

ΔILU i

[L]=Vs/A= H, henry

Az indukált feszültség arányos az elrendezéstől függő önindukciós tényezővel, az L induktivitással, és az áramváltozás sebességével. Az L induktivitás értéke: l

AμL N 2

Az induktivitás csak akkor marad lineáris áramköri elem, ha nem engedjük meg vasmagos tekercsekben a telítődését az átfolyó áram hatására.

L1 > L2 > L3

2018.11.06. 16:40


Áram és mágneses tér kölcsönhatása

Állandó mágnes erőterében az áram által átjárt vezetőre jobbkézszabály szerinti irányú erő hat: I a mutatóujj, B a rá merőleges középsőujj , F a kifeszített hüvelykujj iránya. (máskép: I irányába nézve B-t 90°- al jobbra elforgatva kapjuk F irányát)

É É

É D D

D

F F F

mágneses tere

Az áram a felületre merőlegesen, befelé mutat.

Vezetőben folyó áram

Az áram a felületre merőlegesen, felénk mutat.

Az erőhatás nagyságát a vezető szakasz mágneses térben lévő, erővonalakra merőleges l hossza, a B indukció értéke, és az I áramerősség határozza meg:

F

I

B

F =B . I . l

2018.11.06. 16:40


B indukciójú térben l hosszúságú vezetőt v sebességgel mozgatva, a benne lévő szabad töltéshordozókra (elektron) Lorentz erő hat, amely azokat a vezető egyik vége felé elmozgatja, így a vezető végein elektronhiány- és többlet alakul ki, vagyis feszültségkülönbség lép fel. A töltésmozgás iránya az elektron negatív töltése miatt ellentétes a jobbkézszabály szerinti erő-iránnyal!

BvqF

–

l

F (Lorentz erő)

v +

B

BvqF

Pozitív q töltést mozgassunk mágneses térben az erővonalakra merőlegesen v sebességgel, a mozgó töltés és a mágneses tér közötti kölcsönhatás következtében u.n. Lorentz erő lép fel, amely mindkét vektorra a jobbkézszabály szerint merőleges irányú és az alábbi képlettel számítható:

Mozgási indukció

2018.11.06. 16:40


Mozgási indukció

Vezető keretet w szögsebességgel forgatva homogén mágneses térben az elektronok az E villamos térerősségvektorral ellentétes irányban elmozdulva negatív töltéstöbbletet hoznak létre a vezetőkeret (vagy N menetű tekercs) 1. pontján, és a 2. pontján elektronhiány, tehát pozitív töltéstöbblet keletkezik

Töltésszétválasztás jön létre, tehát a mágneses térben forgatott tekercs feszültség előállítására alkalmas, forgó generátorként. A keletkező feszültség amplitúdója: U= B.

l . v .N, időbeli lefolyása pedig a fluxusváltozás F= B .A=B . ( l .2 .

r) .coswt időfüggvénye alapján

= - (N . B .

l .2 . r) .D(coswt) /Dt, Dt0 esetén, (v= r .

w)

Ui= – (-w . (N .

B . l .2 .

r) .sin wt)= N . B .

l .2 . r .

w sin wt= N . B .

l .2 . v . sin wt

tU i

D

DF

w

1

2

r

2018.11.06. 16:40


Nyugalmi indukció

Nyugalmi indukcióról beszélünk, ha nem a

feszültséget létrehozó elemek mozognak, hanem a

fluxust létrehozó áram változik.

Indukciómentes bifiláris tekercs, a párhuzamos vezetékek áramainak mágneses terei kioltják egymást

L~0

l a közepes erővonalhossz, A pedig a ferromágneses anyag keresztmetszete

U1

I1

l

A

F

2018.11.06. 16:40


Villamos munka és teljesítmény számítása egyenáramú hálózatban A villamos munka a fogyasztóban alakul át a megfelelő formájú energiává,

pl.: mechanikai munka, hőenergia, vegyi energia. A munkavégzés mindig töltéskiegyenlítődéssel jár, a kiegyenlítő hatás mértéke a feszültségtől és az átáramlott töltés mennyiségétől függ. Ha U feszültségen Q töltés áramlik át, a munkavégzés W=Q.U. A gyakorlatban nem a Q értéke ismert, hanem a feszültség és az áramerősség, tehát a Q=I.t összefüggést felhasználva: W=U.I.t Mértékegysége: [W]=W.s

A villamos teljesítmény az időegység alatt végzett munka: P= W/t =(U.I.t)/t, azaz

P= U.I egyenáramú mennyiségekre. Más formában felírva is szokásos a teljesítményt kifejezni: P=U.I=U.U/R P = U2/R , vagy az U=I.R összefüggés felhasználásával: P=I.R.I P = I2.R, tehát az egyenáramú teljesítmény a feszültség, vagy az áram négyzetével arányos és függ az ellenállás értékétől. Mértékegysége: [P]= V.A=W, a fogyasztó által felvett egyenáramú teljesítményt wattmérővel lehet közvetlenül megmérni, vagy a feszültség és az áram megmérése után a szorzatukat képezni.

2018.11.06. 16:40


Az áram hőhatásának számítása.

Az áram hőhatását Joule törvénye alapján lehet meghatározni: a W villamos energia teljes egészében átalakítható Q hőmennyiséggé az energia-megmaradás elve alapján.

Q= c.m.DT ahol c az anyag fajhője , m az anyag tömege:[kg], DT a hőmérsékletkülönbség. A villamos energia, W=Pvill

.t nem csak az anyagot, hanem annak környezetét is melegíti, emiatt az m tömegű anyagot csak az elrendezéstől függő mértékben, h hatásfokkal fogja felmelegíteni.

c.m.DT = h . Pvill .t

ahol Pvill -t kW-ban, t -t s -ban kell megadni, hogy helyes eredményt kapjunk. .

Ckg.

kWs][c

2018.11.06. 16:40


Egyfázisú hálózat.

U i

Szinuszos váltakozó feszültség létrehozása mágnes pólusok között forgatott kerettel és csúszógyűrűkkel. Ez a módszer csak kis teljesítmény esetén alkalmazható a csúszógyűrűk kopása és szikrázása miatt.

Szinuszos váltakozó feszültség létrehozása lágyvas pólusokra helyezett tekercsek között forgatott állandó mágnessel. Az álló tekercsek miatt nincs szükség csúszógyűrűkre, nagyobb teljesítményre alkalmas.

2018.11.06. 16:40


Egyfázisú hálózat.

~

L1

N

Egyfázisú hálózatot elvileg egyfázisú generátor révén hozhatunk létre ( 0,5-3kW teljesítményig robbanómotoros generátorokat használnak, főleg szükségáramforrásként) a gyakorlatban azonban a háromfázisú hálózat valamelyik fázisfeszültségét használjuk fel. Ehhez általában csillagpontos háromfázisú hálózatot használnak, ugyanis ekkor rendelkezünk mind vonali, mind fázisfeszültséggel. Biztonsági okokból a generátor, vagy a transzformátor fém burkolata földpotenciálra van kötve- földelve van -a fogyasztói oldalon is ki kell alakítani védőföldelést a fogyasztó esetleges testzárlata miatti áramütés elkerülése céljából. Az Európában szabványosított 230 V/50 Hz frekvenciájú egyfázisú hálózat a 3x400/230 V/50Hz háromfázisú hálózat egyik fázisfeszültsége.

Ug

Uk

L1 Line / Línie (vonal) a fázisvezeték jele N Nulla a nullvezeték jele vagy PE a földelés jele Uk a kapocsfeszültség a fogyasztói ponton

2018.11.06. 16:40


Teljesítmények egyfázisú hálózatban Amennyiben a terhelés ohmos jellegű, tehát pl. hősugárzó, villanybojler fűtőbetétje, vagy kemence, akkor az áram és a feszültség fázisban van, a hálózatból felvett teljesítmény P=U.I . Elegendő az áram és feszültség megmérése, a teljesítmény a kettő szorzataként számítható.

U

I w

P

Induktív jellegű terhelés

P=U.I.cosj

P=S. cosj

U, S UL

I, P

j w

U, S UC

I, P

j

Kapacitív jellegű terhelés

w

Ha induktív, vagy kapacitív a terhelés, akkor a hálózatból felvett hatásos teljesítmény a P=U.I.cosj képlettel számítható, ahol j a feszültség és az áram közötti fázisszög, U és I effektív értékek . Az elektrodinamikus teljesítmény-mérő műszerek is ezt az értéket mutatják. A hatásos teljesítmény vektorokkal ábrázolható

2018.11.06. 16:40


Induktív fogyasztó árama.

Induktív fogyasztó árama közel 90°-al késik a feszültséghez képest, emiatt csaknem tiszta meddő teljesítményt vesz fel a hálózatból, azonban az Im áram átfolyik az energiaszolgáltató vezetékén is, és abban Pv= Im

2.Rv veszteséget okoz. Az induktív áramot kondenzátor kapacitív áramával lehet kompenzálni, ekkor az L induktivitás és a C kapacitás között köráram fog folyni, jelentősen lecsökken a vezetéken hővé alakuló veszteséget.

U

I j

IL

IR

cosj= IR/ I

j

2018.11.06. 16:40


Induktív fogyasztó kompenzálása: fázisjavítás

Ha az induktív fogyasztóval párhuzamosan kötünk megfelelő értékű kapacitást: XL= XC , vagyis w.L=1/(w.C) akkor párhuzamos rezgőkör alakul ki, és a generátort csak az RP ellenállás árama terheli, a hatásos teljesítmény. Ezt a módszert nevezik teljes kompenzációnak. (Ipari gyakorlatban a kompenzáló kondenzátor értékét nem F-ban, hanem a kompenzált meddő teljesítménynek megfelelően kVAr-ban adják meg. A kondenzátorral biztonsági okokból egy nagy ohmos ellenállást kötnek párhuzamosan - kikapcsolt állapotban a kondenzátor kisütése céljából.- A módszert fázisjavításnak is nevezik, mert az áram és feszültség közti fázisszög csökkenése cosj növekedését jelenti, akár az 1 értékig.

Lω 21C

IC

U IL IR

w

A kapcsolás fazorábrája

köráram

2018.11.06. 16:40


Háromfázisú hálózat.

Ha egymással 120°-ot bezáró R-S-T tekercsek között két pólusú állandó mágnest, vagy elektromágnest forgatunk, forgó mágneses mező jön létre és a tekercsekben egymáshoz képest 120°-os fázistolású szinuszos feszültség indukálódik. A 120°-os fázistolás következtében a három szinuszos feszültség pillanatértékeinek összege bármely időpontban zérus értéket ad.

U1

U2

U3

t1

t2 R S T

U V W

X Y Z

A tekercsek, kezdő és végpontjaik jelölése

végpontok

kezdőpontok T

2018.11.06. 16:40



Forgó elektromágnessel felépített háromfázisú generátor vázlata és tekercskivezetései

Az ábra alapján a háromfázisú feszültség szállításához hat vezetékre lenne szükség . A 120°-os fázistolás következtében azonban a három szinuszos feszültség pillanatértékeinek összege bármely időpontban zérus értéket ad. Tehát a tekercsek kezdő- és végpontjait összeköthetjük, hiszen az így sorba kötött tekercsekben áram nem folyik, mivel az eredő feszültség SU=0! Ezt nevezzük D, vagy három-szög-

kapcsolásnak. Elegendő 3 vezeték az energiaszállításra! Össze lehet kötni a tekercsek végeit is, ekkor Y, vagy csillag kapcsolásról beszélünk. Ebben az esetben négy vezeték szükséges az energia továbbításra, azonban kétféle feszültségszint áll rendelkezésre: a fázisfeszültség, és a vonalfeszültség.

2018.11.06. 16:40


Háromfázisú hálózat. Csillag (Y) kapcsolás.

A tekercsek végpontjait összekötve, csillag kapcsolást hozhatunk létre, a közös pont a csillagpont. Az R, S, T fázistekercsek és a csillagpont között az Uf fázisfeszültség, bármely két szabad tekercsvég között az Uv vonali feszültség vehető le. A villamos energia szállításához négy vezeték szükséges, azonban kétféle feszültségszint áll rendelkezésre. A fazorábra alapján bizonyítható, hogy a vonali feszültség a fázisfeszültség összefüggése: U3U fv

m= Uf.sin30°=0,5. Uf

Pithagoras tétellel:

(Uv/2)2= Uf.2- (Uf /2)2= Uf

.2. (1-0,25) Uv

2 /4 = Uf.2.0,75 Uv

2 = Uf.2 . 0,75.4

Uv2 =3. Uf

.2 , négyzetgyökvonás után:

30° 30°

Uf Uf

Uv

m

UR

UT

US

csillagpont

T S R

U V W

X Y Z

2018.11.06. 16:40


US

UT

UR


Háromfázisú generátor tekercseinek háromszög, vagy D kapcsolása

A D kapcsolásban a tekercsvégeket a következő tekercs kezdetéhez kötjük, lényegében sorbakötjük a tekercseket. Ezt azért lehet megtenni, mert a szinusz jelek 120°-os fázisszöggel vannak eltolódva egymáshoz képest, így eredőjük minden pillanatban zérus

A tekercspontok között a fázisfeszültséggel azonos vonali feszültségeket kapunk, és három vezetéken lehet a háromfázisú villamos energiát szállítani. Távvezetékeknél ez jelentős vezeték-megtakarítást jelent, négy helyett három vezetéken lehet azonos teljesítményt átvinni. A vonaláram értéke a két szomszédos fázis áramának vektoros összege: II 3 fv

2018.11.06. 16:40

A fogyasztónak általában csak a vonali adatait tudjuk megmérni, azonban csillagkapcsolásban a következő összefüggések érvényesek, Iv= If (2)

(D kapcsolásnál Uf =Uv és -t (1) -be helyettesítve is (2) -t kapjuk) tehát szimmetrikus háromfázisú rendszerben a vonali adatokból számítható teljesítménynek csak -szorosát kell venni! Nem szimmetrikus terhelést okoznak az egy fázist terhelő háztartási készülékek: porszívó, hűtőszekrény, TV, mikrohullámú sütő, mosógép, rádió, stb.


Háromfázisú hálózat teljesítménye

Háromfázisú hálózatban az egyes fázisok egyszerre vagy külön- külön is terhelhetők. Amennyiben azonos a fázisok terhelése, szimmetrikus terhelésről beszélünk, az ipari fogyasztók többsége: villamos motorok, hőfejlesztő készülékek, berendezések szimmetrikus terhelést jelentenek. A fogyasztók által felvett teljesítmény az egyes fázisok teljesítményeinek összegéből számítható: P =PR+ PS + PT. ( PR, PS, PT az Uf

. If.cosj össze-függésből adódik).

Szimmetrikus terhelésnél P=3. Uf. If

.cosj (1)

UU 3 fv

cosU3

3I vvP jcosIUP vv3

3

3

II

vf

2018.11.06. 16:40

Háromféle megoldást alkalmaznak: egyedi kompenzációnál a motor bemeneti kapcsaira közvetlenül rákötik a kondenzátorokat. A párhuzamosan beiktatott ellenállások a kondenzátorok üzemszünet alatti kisütéséhez szükségesek, mert töltésük generátorüzemet hozna létre a motor lassulása idején, ami káros túlfeszültséget idézhet elő. Ezt a módszert elsősorban állandó cosj-jű, folyamatos üzemű nagyteljesítményű motoroknál alkalmazzák, célszerű nem cosj 1re, hanem csak cosj 0,85re végezni a kompenzálást a túlfeszültségek elkerülésére. A csoportos kompenzációnál a fogyasztók egy csoportja közös kapcsolón át kerül a hálózatra és közös kompenzáló berendezés tartozik hozzájuk. Kis- és középüzemekben alkalmazzák. A központi kompenzációnál egy meddőteljesítmény szabályzó a pillanatnyi meddő teljesítmény felvételtől függően kapcsol ki -vagy be kondenzátorokat. (1kVAr meddő teljesítmény kompenzálására 230V/50 Hz -nél 60 F, 400V /50 Hz-nél 20 F szükséges)


Kompenzálás háromfázisú hálózatban

2018.11.06. 16:40

A primér tekercs által keltett váltakozó mágneses tér indukált feszültséget hoz létre a vasmag fluxusának változtatásával a szekunder tekercs meneteiben: Ui= N2

.DF1 / Dt Szinuszos fluxusváltozás esetén:

Uimax= N2.w.B.A= N2

. 2 .p . f . B.A


F

N1

Rt

N2

A transzformátor működési elve.

névleges üresjárási feszültség keletkezik. Ezt nevezik a transzformátor főegyenletének, ahol N2 a szekunder tekercs menetszáma, w a körfrekvencia, B az indukció effektív értéke, és A a vasmag keresztmetszete.

maxmax44,4

2

2FF

NfNfU

i

p

2018.11.06. 16:40


A transzformátor működési elve.


Mivel mindkét tekercs ugyanazt a F fluxust veszi körül, a primer és a szekunder tekercsekben indukált feszültségek aránya üresjárásban, (azaz terhelés nélkül) megegyezik a menetszámok arányával: U1/N1=U2/N2, vagyis U1/U2=N1/N2,

A terheletlen transzformátor feszültségei a menetszámokkal arányosak, az N1/N2

arányt a transzformátor menetszám-áttételének nevezzük: N1/N2= a Terhelt transzformátor A közös vasmag folytán mereven csatolt tekercsek teljesítményei is közel azonosak: S1=S2 vagyis U1

.I1= U2.I2 I1 / I2 = U2 / U1 I1 / I2 = N2 / N1

Valóságos transzformátoroknál mindig van vas- és rézveszteség, emiatt a terhelt transzformátor áramai nem teljesen fordítottan, csak közel fordítottan arányosak a menetszámokkal.

2018.11.06. 16:40


Üresen járó transzformátor

2018.11.06. 16:40


Transzformátor üresjárási állapota

R1 : primer tekercs ohmos ellenállása Xs1 : primer oldali szórási reaktancia Rv (R0 ): vasveszteséget szimbolizáló ellenállás Xm (X0 ): a főfluxust szimbolizáló reaktancia

2018.11.06. 16:40

A transzformátoroknál az ellenállások aránya az áttétel négyzetének felel meg, máskép Z1 =a2. Z2

vagy R1 =a2. R2

2

2

2

1

2

1

2

1

1

2

2

1

2

2

1

1

2

1

N

N

N

N

N

N

I

I

U

U

I

U

I

U

Z

Z

ahol a= menetszám áttétel N

N

2

1

Z

Z

2

1a a

Z

Z 2

2

1


Impedancia transzformáció

A transzformátor generátor által látott látszólagos bemeneti ellenállása, bemeneti impedanciája: Z1= U1/I1, kimeneti impedanciája Z2= U2/I2

A transzformátorokat a híradástechnikában előzőek alapján ellenállások illesztésére is használják. Ha egy generátor belső ellenállása megegyezik a terhelő ellenállással, maximális teljesítmény vihető át: teljesítmény-illesztésről beszélünk. Ha a generátor belső ellenállása különbözik a terhelő ellenállástól, akkor a két ellenállás illesztésére transzformátort kell közéjük kapcsolni.

2018.11.06. 16:40


A transzformátor üzemi tulajdonságai

t [s] 0 5m 10m 15m 20m -10

-5

0

5

10

F fluxus

Mágnesező áram

F [

Vs]

, I

[A]

t

t [s] 0 5m 10m 15m 20m

U p

r [V

]

-10

-5

0

5

10

Primer feszültség

t

t [s] 0 5m 10m 15m 20m

U s

z [V

]

-10

-5

0

5

10

Szekunder feszültség

t

A transzformátor üresjárásban működik, ha nincs a kimeneti kapcsain terhelés. A primer tekercs induktivitást képvisel, ezért szinuszos bemenő feszültség esetén a mágnesező áram 90°-ot késik. Ideális transzformátornál a szekunder tekercs feszültsége 90°-ot siet a mágnesező áramhoz képest, tehát a bemeneti feszültséggel azonos fázisú. A valóságos transzformátor üresjárási áramának fázistolása kisebb 90°-nál, mert a mágnesezési veszteség és a tekercs ellenállása ohmos veszteségként, hő formájában jelenik meg, és a veszteségi áram azonos fázisban van a feszültséggel. A vektorábra az alábbi módon alakul:

I0

Im Iv

Usz

Upr

F

2018.11.06. 16:40


A transzformátor üzemi tulajdonságai

U1

F

F

I1 F2

F2

Rt

A transzformátor terhelésénél a kimeneti kapcsain áram folyik, amely a vasmagban ellentétes irányú F2 fluxust hoz létre. I1 primer áram megnő, visszaállítja az eredeti fluxust, azonban a fluxus egy része a vason kívül záródik, szórt mágneses tér alakul ki. A szórt mágneses tér által metszett tekercsmenetek fojtótekercsként viselkednek, korlátozzák a tekercs áramát.

2018.11.06. 16:40


Transzformátor üzemi helyettesítő kapcsolása

Egyszerűsített helyettesítő kapcsolás 2

'

2UaU Feszültség redukció:

Áram redukció: a

II

2'

2

Impedancia redukció: 2

2'

2 ssXaX

2

2'

2RaR

R1 R2 : primer és szekunder tekercs ohmos ellenállása Xs1 Xs2 : primer és szekunder oldali szórási reaktancia Rv (R0 ): vasveszteséget szimbolizáló ellenállás Xm (X0 ): a főfluxust szimbolizáló reaktancia Zt : terhelő impedancia

2018.11.06. 16:40


Transzformátor rövidzárási állapota

Transzformátor rövidzárási Helyettesítő kapcsolási rajza

Transzformátor rövidzárási vektorábrája:

Z

R

zU

Ujcos

Rövidzárási teljesítmény tényező

2018.11.06. 16:40


Transzformátorok párhuzamos üzeme

100100

1

1

1

1

zn

n

n

zn

zI

I

U

UeTranszformátor dropja:

zzRjee cos

zzSjee sin

A transzformátor szekunder kapcsait rövidre zárva, azt a primer feszültséget, amelynél a primer tekercsben a névleges primer áram (I1n) folyik, rövidzárási feszültségnek nevezzük: U1z

2018.11.06. 16:40


Párhuzamos üzemhez az alábbiaknak kell teljesülni: •Nincs kiegyenlítő áram a párhuzamosan kapcsolt transzformátorok között •Terhelés a transzformátorok között névleges teljesítményeik arányában oszlik meg Ezek a feltételek akkor teljesülnek ha: •Primer és szekunder névleges feszültségek megegyeznek, azonos az áttétel (a1 = a2) •Fázisfeszültségek azonos fázisúak (kapcsolási csoport azonos) •A transzformátorok dropjai egyenlők ε1 = ε2

Transzformátorok párhuzamos üzeme

1001

1

z

n

z

II

eTranszformátor zárlati árama:

2018.11.06. 16:40


A transzformátorok kiviteli formái

Tekercselés

Szalagmag

Vágott szalagmagos transzformátor Köpeny típusú kivitel

Láncszem típusú transzformátor, jobboldalt vágott szalagmagos kivitel

Köpeny típusú transzformátor, vasmag E-I lemezekből alakítva.

Vasmag

Tekercs E lemez

I lemez

A légrés csökkentése érdekében az E lemezeket felváltva szemben rakják össze és alumínium keret-tel összeszorítják lemezköteget.

2018.11.06. 16:40



Háromfázisú transzformátorok egyenlőtlen (aszimmetrikus) terhelése

2018.11.06. 16:40


A transzformátorok kapcsolási csoportjai

A transzformátorok nagyfeszültségű és kisfeszültségű oldalán egyaránt három vezetékág van, amik csillag (Y), vagy háromszög (D) kapcsolásban lehetnek. Ha a nagyfeszültségű és kisfeszültségű oldalon a vezetékágak ugyanúgy kapcsolódnak, akkor a nagy- és kisfeszültség között 0° vagy 180° a fázistolás. Ha viszont különbözően kapcsolódik a két oldal, akkor a fázistolás 150° vagy 330°. A fázistolást az óraszámlap beosztásából származó jelzőszámmal adják meg.

A fázistolás a jelzőszám 30°-al való megszorzásából származik, pl. a Dy5 esetén 5x30°=150°. Kivezetett csillagpont esetén a jelölés még egy n, ill. N betűvel egészül ki.Dyn5 azt jelenti,hogy a nagyfeszültség D, a kisfeszültség Y kapcsolású a nullavezető kívül van és j 150°.

2018.11.06. 16:40


A transzformátorok kapcsolási csoportjai

2018.11.06. 16:40

Aszinkron gép




Állórész (stator) • Anyaga öntöttvas, de lehet alumínium is. • Lemezelt hornyaiban 1 vagy 3 fázisú tekercselés helyezkedik el. • Kapocskivezetés, csapágyak

2018.11.06. 16:40


Kalickás (rövidrezárt) forgórész (rotor) • Egyszerű szerkezet

• Üzembiztos működés • Olcsó megoldás

• Bonyolult felépítés • Drága kivitel • Nagy indítónyomaték • Kíméletes indítás indító ellenállások alkalmazásával

Tekercselt csúszógyűrűs forgórész

2018.11.06. 16:40

Váltakozóáramú, háromfázisú hálózatra kapcsoljuk az állórész tekercselését. Létrejön egy forgó mágneses mező fordulatszámmal. Ennek hatására az állórész tekercsben is feszültség indukálódik ( ). Az állórész tekercsben az U1 és Ui1 közötti feszültség hatására áram indul meg. Az I1 áram hatására a forgó mágneses fluxus keletkezik, amely kapcsolódik a forgórész rövidrezárt kalickáival, vagy vezetőivel. Ez a mező a forgórész tekercselésben Ui2 feszültséget ( ) hoz létre, melynek hatására áram indul meg. (Álló állapotban f1=f2 ) A forgórész tekercselésére nyomaték kezd hatni, és a forgórész megindul, mégpedig a mágneses mező forgásának irányába. A forgórész sebessége soha nem éri el a mágneses mező forgási sebességét. Köztük lévő százalékos különbséget slipnek (s) nevezzük.


p

f

on 160

2max2244,4

2F fN

iU

1max1144,4

1F fN

iU

2018.11.06. 16:40


A forgó mező forgása és a forgórész fordulatszáma közötti százalékos különbséget a slip (s) adja. 100

on

no

ns

)1( sonn

A slip (s) névleges értéke: %73 nsnon

1

2

f

fs

2018.11.06. 16:40


bs

s

s

bsb

MM

2

Klass képlet:

sX

R

bs

'

2Billenő szlip:

2018.11.06. 16:40


1s

Fékmotoros üzem:

10 s

Motoros üzem:

0s

Generátoros üzem: 0s

10 s

1s

2018.11.06. 16:40


n

on

Aszinkron gép indítása lehet: - Ellenállásos - Y – D kapcsolásos - Mélyhornyú indítás

2018.11.06. 16:40


Teljesítményszalag

1

2

113 RIP

tÁllórész tekercsvesztesége:

0

2

3R

UP

i

vVasveszteség:

2018.11.06. 16:40


oMvPt

PPl

P w11

Forgó tekercs veszteség:

)1(2

sl

Pt

Pl

PMmP w

Légrés teljesítmény:

Mechanikai teljesítmény:

o

ooMMoMmP

lP

lPs

tP

w

wwwww

2

Tengely teljesítmény: wt

Mh

PP2

Tengely nyomaték: sMMt

M

Nyomatékszámítás: 222

)'

2(

'

2

2

13

ss

XR

sR

o

U

o

lP

M

ww

Közelítő formula (R1=0)

2018.11.06. 16:40


Egyfázisú aszinkron motor Egyfázisú állórész tekercselésre, egyfázisú feszültséget kapcsolunk -> Lüktető, pulzáló mágneses fluxus jön létre, - két ellentétes forgó fluxus eredőjeként - Nincs indítónyomaték Mi=0 - Be kell rántani (mechanikusan, vagy segédfázis (kondenzátor segítségével)

Az aszinkron motor önmagában nem képes generátoros üzemre. Ehhez vagykülső hálózatra, vagy kondenzátor telepre van szükség.

Adattábla - Névleges teljesítmény - Névleges feszültség - Névleges áram - Frekvencia (f) - Teljesítmény tényező - cos ( )

- Hatásfok - Bekötés (Y/D) - Védettség (IP) - Névleges fordulatszám

Póluspárok száma n

n

j

2018.11.06. 16:40


Aszinkron motorok fordulatszám változtatása

• Állórész frekvenciájának változtatásával • A pólusszám változtatásával • A szlip változtatásával (csúszógyűrűs gépeknél!)

Frekvencia szabályozás megvalósítása: A megvalósításhoz olyan félvezető eszközök alkalmazhatóak, mint tirisztorok kommutációs áramkörökkel, bipoláris teljesítmény tranzisztorokkal, MOS FET tranzisztorok, IGBT-k., GTO-k., MCT-k.

2018.11.06. 16:40


Szinkrongépek

Definíció

Azokat a váltakozó áramú gépeket, melyeknek a fordulatszámát a póluspárok száma, és a feszültség frekvenciája határozza meg, szinkrongépeknek nevezzük.

A fordulatszám meghatározása:

jelölés rendszer:

- „n” a fordulatszám

- „f” a frekvencia

- „p” a póluspárok száma

60p

fn

2018.11.06. 16:40


A gép szerkezete és felépítése

Fő részei:

- állórész

- forgórész

lemezelt vastest, hegesztett acéllemez váz fogja össze

nyitott, vagy félig zárt horonyba helyezik a tekercselemeket

a házat kétoldalt öntöttvas pajzs zárja le

egyenáramú gerjesztő tekercs a mágneses tér előállítása érdekében, csúszó gyűrűk, a gerjesztő áram hozzávezetése miatt, melyekhez szén vagy bronzkefék csatlakoznak

2018.11.06. 16:40


A forgórész kialakítása lehet Hengeres (gőzgenerátorok)

párhuzamos hornyú

kereszttekercses

radiális hornyú

A forgórész feladata az, hogy olyan mágneses teret

hozzon létre, amely alkalmas arra, hogy az állórészben

szinuszos feszültséget indukáljon. Ezt a pólusok

speciális kialakításával lehet megvalósítani.

2018.11.06. 16:40


A fordulatszám alakulása

A póluspárok száma: p=1

2018.11.06. 16:40

min17504

min110003

min115002

min130001

0

0

0

0

np

np

np

np

A póluspárok száma: p=2 esetén


A szinkrongépek gépek alkalmazása

A szinkrongép lehet

Motor

Generátor

Az állórészre háromfázisú feszültséget kapcsolnak

a forgórész tekercsét egyenárammal gerjesztik.

a forgórészre helyezik el az egyenárammal gerjesztett pólusokat.

az állórészben feszültség indukálódik

2018.11.06. 16:40


Motor Az állórészre kapcsolt 3 fázisú feszültség fordulatszámmal forgó mágneses teret hoz létre. Ennek hatása van a pólus fluxusra, amit armatúra reakciónak nevezünk. A forgó fluxus a gerjesztett póluskereket fordulatszámon tartja, amin a motor nyomaték kifejtésére is képes. Az indítónyomaték 0, azaz álló póluskereket a forgófluxus elindítani nem tudja.

https://www.youtube.com/watch?v=Vk2jDXxZIhs

Generátor Az egyenárammal gerjesztett forgórészt állandó fordulatszámmal forgatják. (gőz-, víz-, gázturbina, diesel motor) az állórésztekercsekben szinuszos háromfázisú feszültség indukálódik

https://vimeo.com/groups/37089/videos/10291411

2018.11.06. 16:40

0n

0n

http://www.youtube.com/watch?v=Vk2jDXxZIhs

https://vimeo.com/groups/37089/videos/10291411


A szinkron generátorokat a hálózatra kapcsolás előtt szinkronizálni kell. Üresjárásban (nyitott állórész kapcsoknál) a forgórész póluskerék forgatásával forgó mágneses mező jön létre, ami feszültséget indukál az állórész (armatúra) 3 fázisú tekercseiben. A tekercsekben indukált feszültségnek meg kell egyezni frekvenciában, fázisban, fázissorrendben a hálózati feszültséggel: - Frekvencia beállítás: fordulatszám változtatással - Amplitúdó változtatás: gerjesztő árammal - Fázis beállítás: fordulatszám nagyon finom állításával

2018.11.06. 16:40

Szinkron generátor

Működési elve:

Az állórészen elhelyezett, egymástól 120 fokra eltolt tekercseket metszi a forgórészen elhelyezett gerjesztő tekercs mágneses tere, így benne háromfázisú váltakozó feszültség indukálódik.


Ui:indukált feszültség Ua: armatura feszültség Up: pólusfeszültség, a gerjesztett forgórész által üres- járásban az állórész tekercselésben indukált feszültség Uk: kapocsfeszültség Xa: armatura reaktancia Xs: armatura szórási reaktancia X: szinkron reaktancia

A szinkron gép teljes és egyszerűsített áramköri modellje

2018.11.06. 16:40

apiUUU

Gyakorlati arányok:

200:10:1:: asa

XXR


mech

P

Leadott mechanikai teljesítmény:

Billenő nyomaték:

)90( b

M

2018.11.06. 16:40 Elektrotechnika - elektronika 124

Motoros üzem, Kapacitív terhelésnél

Motoros üzem, Induktív terhelésnél

Generátoros üzem, Induktív terhelésnél

Generátoros üzem, kapacitív terhelésnél

Meddő energiát termel Meddő energiát vesz fel


A pólussarukban beépített csillapítórudak a rövidrezáró gyűrűkkel a kalickás aszinkron motoréhoz hasonló kalickát alkotnak. Indításkor a forgórész egyenáramú tekercselését rövidre zárják, a motor aszinkron motorként elindul és a szinkron fordulatszámhoz közeli fordulatszámra felgyorsul. A forgórész gerjesztőáram bekapcsolása után a motor "beugrik" a szinkron fordulatszámra.

A szinkron motor indítása

A legelterjedtebb indítási mód az aszinkron felfutás:

2018.11.06. 16:40


Gerjesztés módja Általában a forgórész gerjesztését a szinkrongéppel egy tengelyre kapcsolt

egyenáramú gerjesztő géppel oldják meg.

A szinkrongép külső gerjesztésű, mivel a gerjesztését másik géptől kapja

2018.11.06. 16:40


Szinkrongép

Az állórész tekercseinek kapcsolása

csillagkapcsolás

deltakapcsolás

Tekercsvégek jelölése

U1; V1; W1

U2; V2; W2

F1; F2

A tekercsvégek kapcsolhatók csillagba, és deltába egyaránt

2018.11.06. 16:40


Egyenáramú gépek

https://www.youtube.com/watch?v=F6f2QoE2zh8

„Villámdelejes forgony”, forgó mozgást végző első egyenáramú motor megvalósítása (Jedlik Ányos)

https://www.youtube.com/watch?v=F6f2QoE2zh8


Az állandó mágnes mágneses terében helyezkedik el az áramjárta vezetőkeret. Az áram hatására a vezetőkeret körül is mágneses mező alakul ki. A két mágneses mező kölcsönhatása eredményezi azt a nyomatékot, amelynek hatására a vezetőkeret elfordul.

Egyenáramú gép működési elve


Egyenáramú generátor működési elve

Ez a gép (a.) váltakozó feszültséget szolgáltat. Ahhoz, hogy egyenáram folyjék a kefékre csatolt terhelésen a megjelenő szinuszos feszültséget egyenirányítani kell erre a gyakorlatban a mechanikus egyenirányító a kommutátor szolgál. Amikor a keretben az indukált feszültség iránya megfordul, a kefékkel érintkező félgyűrűk is megcserélődnek, így a kefék közötti feszültség mindig egyirányú marad


A valóságos egyenáramú gépekben a vezetőkeret helyett tekercselést alkalmaznak. A tekercselés több kivezetése több kommutátor szegmenshez csatlakozik.

A kefe által rövidre zárt mindenkori két kommutátor szegmenshez tartozó menetben megfordul, kommutál az áram iránya.

Valóságos egyenáramú gép esetén


Egyenáramú gép szerkezeti felépítése Állórész: Öntött acélkoszorúból, a főpólusból és a segédpólusokból áll. A lemezelt pólussaru biztosítja, hogy az armatura kerület minél nagyobb százalékában állandó légrésindukció alakuljon ki. Armatura(forgórész): 0,35-0,5 mm vastag, axiális irányban egymásra rakott kör alakú, hornyokkal ellátott lemezekből állítják össze az örvényáramú veszteségek csökkentése érdekében.

Kommutátor: Egymástól és az armaturától szigetelt rézszegmensekből felépített henger. A szegmensek közötti maximális feszültség kb. 15-20 V. Adott armaturafeszültség esetén ez megszabja a szükséges minimális szegmensszámot.

Kefék: A kommutátor hengerpalástjára szorulva azon csúsznak. Forgás közben kb. 1 V feszültségesés jön létre, mely a terheléstől függetlenül állandó.


Egyenáramú gép felépítése

Állórész: - tömör vastest - pólusokon gerjesztő tekercs (egyenárammal gerjesztve) Forgórész: - lemezelt vastest - hornyokban gerjesztő tekercs


Armatúra reakció, és kompenzálása

Ha a forgórészben nem folyik áram, a semleges zóna a főpólus fluxusára merőleges (A ábra). Ha az armatúrában is folyik áram, ez is létrehoz egy mágneses mezőt (B ábra). Az eredő mező e kettő eredője lesz. Ez az armatúra visszahatás jelensége. Ekkor a semleges zónahelye megváltozik (A’-B’). Ha a kefék az eredeti A-B vonalban maradnak, kefeszikrázás lép fel.

E hatások kiküszöbölésére: - a pólussaruk hornyaiba kompenzáló tekercselést helyeznek el, - az armatúrával sorba segédpólus tekercset kapcsolnak.


Egyenáramú gép egyenletei Indukált feszültség: A főpólus mágneses terében forgó vezetőkeretben indukálódó feszültség középértéke.

Nyomaték: Egyenáramú gép belső teljesítménye alapján

wF kUi

aIkM F

ww F

aa

villmech

IkIUM

PP

p

pNk

2

- Gépállandó - Fluxus [Wb] - Körfrekvencia [rad/s] - Armatúra áram [A]

aI

k

w

F

N - Vezetőkeretek száma p - Póluspárok száma

•Soros gerjesztés: a gerjesztő tekercs sorba van kapcsolva az armatúratekercseléssel, vagyis Ez a géptípus szolgál a gépjárművek indítómotorjaként, mert igen nagy kis fordulatszámokon a nyomatéka, mivel


II ag

IkM a

2

•Külső gerjesztés: Az Ug feszültség független áramforrásból ered, ezen gépnek a legdinamikusabbak a, működési jellemzői, ezek a legjobban szabályozhatóak.

Egyenáramú gépek kapcsolásai

•Párhuzamos gerjesztés: a gerjesztő tekercs párhuzamosan van kötve az armatúratekercseléssel, vagyis A sönt generátor jellemző tulajdonsága, hogy rövidzár-biztos, Imax> Iz, ezért ezt a típust használják gépjárművek villamos energia forrásaként.

UU kg


Egyenáramú gépek gerjesztési típusai


Külső gerjesztésű egyenáramú motor

Motorüzemben a sönt és a külsőgerjesztésű gép között nincs különbség: a fluxus állandó (a kompenzált gépeknél). A motor egyik legfontosabb tulajdonsága a fordulatszámtartás, azaz növekvő nyomaték mellett nem változik meg lényegesen a fordulatszám.

A nyomaték-fordulatszám jelleggörbe

2)( F

F

k

MR

k

Uakw

0aaki

RIUU


Soros gerjesztésű egyenáramú motor

2)( IKIILkIkM

IL

IIIag

F

F

www F IKILkkUi

)(

Mivel ez esetben a gerjesztőtekercs és a forgórész sorban van kapcsolva.

IRUIK

URIURI

UUUU

k

kgia

kgia

w

0

0

gaRRR

K

R

MK

U

K

R

IK

U

k

k

w

w

LkK


Soros gerjesztésű egyenáramú motor

Az ábráról leolvasható, hogy a soros gerjesztésű motornak nincs üresjárási fordulatszáma. Terhelés nélkül indítani tilos. A motor indulásakor, amikor az armatúraáram nagy és a fordulatszám még kicsi, akkor adja le a legnagyobb nyomatékot, majd a fordulatszám növelésével csökken a nyomaték és az áramfelvétel is.

Ezt a viselkedést járműveknél (troli, villamos, metro, vasút) és különböző kéziszerszámoknál ideálisan ki lehet használni, hiszen ezeknek a gépeknek induláskor van szükségük nagy nyomatékra, az elért fordulatszámot már kisebb nyomatékkal is fenn lehet tartani.


- Indítás: cél az indítási áramfelvétel csökkentése előtét ellenállással, kapocsfeszültség csökkentéssel. - Forgásirány váltás: vagy a gerjesztőtekercs, vagy az armatúratekercs pólusainak felcserélésével. - Fordulatszám változtatás: kapocsfeszültség csökkentéssel, áramfelvétel szabályozással, fluxus gyengítéssel. - Fékezés: ellenáramú féküzem, rekuperációs fékezés, dinamikus fékezés.

Egyenáramú motorok üzemeltetése


Léptetőmotorok unipoláris és bipoláris üzemeltetése


Documents

Előadásvázlatelkszabo/Oktatas/Elektrotechnika... · Coulomb törvénye: 4 r Q 1 Q 2 F 2 0 o ahol Q 1 és Q 2 a két töltés, As-ban, F az erőhatás N-ban, e 0 =8,86.10-12 As/Vm