Elec II Part II Lecture Notes Complete

Electronics Circuit and System II

1

Vi VoAmp

• ศกษาการตอบสนองตอความถตา และความถสงของวงจรขยาย Transistor และ FET

1. อตราขยายแรงดน2. อตราขยายกระแส 3. Phase Shift

( )Av Av f

( )Ai Ai f

( )f 10Av

บทท 6 Frequency Response

เชน

Amplitude คงท ความถตางๆ Amplitude เปลยนตามความถ Electronics Circuit and System II

2

Fixed mV 20ipV

เรยก - กราฟของ Frequency Response- Bode Plot- Spectrum Analyzer

2MHz Hz0 f

0V

f0

Vo= 0 MidHiLow

10k 2MHz

mv2010

Vo = ??Vary


3

Amplifier แบงการทางาน 3 ชวง1. Low frequency เพม เพม2. Mid frequency เพม คงท3. High frequency เพม ลด

f

f

f

Av

Av

Av

Response เกดจากอะไรเกดจากคา C ในวงจรขยายนนเอง ทความถตางๆ C ม Reactance

เปน XC ซงมคาเปลยนแปลงตามความถ

cjxc

1


4

Response เกดจากอะไรเชน วงจรขยาย Common Emitter

XCC

XCE

XCS

คา XC จรงทาใหอตราขยายเปลยนแตกอนแทน C ดวย Short

เพองายตอการคานวณ

CiCo


5

- ทความถตางๆ C ม Reactancecj

xc 1

C ,- แตกอน Assume0 cx , C ไมมผล

- ถา แทน C ดวย cx 0 cx ; Open Circuit

Av เพมcxf low มคาใด ๆ

สงสดHigh frequency Av

0 Av

0 cxElectronics Circuit and System II

6

|AV|

(f)10 Hz 100 Hz 100 KHz 10 MHz

ไดกราฟ

สรป การตอบสนองดานความถตาเกดจาก Ci, Co, CE ภายนอกทตอไว * สงเกตวา C ภายนอกจะ Short Circuit ท Mid frequency และ High frequency ไมมผลตอวงจรทความถกลาง และความถสง

Av = 0

C ภายนอกไมมผล

ผลของ C ภายนอก

Av เพมตาม f

Av มคาคงทสงสด


7

ผลตอบสนองตอความถสง ??

ผลจากขนตอนการผลต เกด C แฝง ทบรเวณรอยตอ PN*C แฝงมขนาดเลกมาก เปน PF

ขนาดเปน PFทางานทความถสง

เกดจาก C ภายใน Transistor

GDC

GSCDSC


8

ท 1. C แฝง = Open ไมมผล0

1

1/ ck rad s x

j k rad s pF

MΩcx Open ไมมผล

3. 1

1/ cG rad s x

j G rad s pF

100cx

0, cx

Transistor ถก Short circuit ทง

0 Av

2.


9

กราฟ

สรป การตอบสนองตอความถสงของวงจรขยาย ขนกบ“ C แฝงภายใน BJT ”

Av

f100 - - - -KHz - - - MHz- - - -GHz

ผลของ c ภายใน

Av ลดลงทความถสงๆ


10

สรปกราฟการตอบสนองตอความถ

สรป การตอบสนองดานความถตาเกดจาก Ci, Co, CE ภายนอกทตอไวการตอบสนองตอความถสงขนกบ“ C แฝงภายใน BJT ”ชวงขยายสญญาณดทสดอยทความถกลาง เรยกวา Bandwidth


11

0Hz 100 200 300 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ____ _

Log Scale•• กราฟกราฟ Frequency Response Frequency Response นยมเขยนบนนยมเขยนบน LLoog Scale g Scale ??????•• รนระยะกราฟใหลดลงรนระยะกราฟใหลดลง เหนภาพครอบคลมเหนภาพครอบคลม

เชน Linear Scale

ขนาดสญญานความถ Hz

| Vo |* Linear Scale ครอบคลม

ชวงความถแคบ


12

Log Scale

1 10 100 1k 10k 100k

•Log 1 Hz = 0•Log 10 Hz = 1•Log 100 Hz = 2•Log 1K Hz = 3•Log 10K Hz = 4

1 Cycle หรอ 1 Decade| Vo |

* Log Scale ครอมคลมชวงความถกวางกวา


13

กราฟ Semilog

Av

f

Linear Scale

Log Scale

*ใช plot อตราขยายกบ ความถElectronics Circuit and System II

14

- ในชอง Log NonlinearLog 1 = 0, Log 2 = 0.3Log 3 = 0.5, Log 5 = 0.7

Log Scale เปน NON – Linear- 1 Cycle Log = 10เทา = 1 Decade

Log 1 = 0Log 10 = 1Log 100 = 2

ไมเปน เชงเสน


15

Decibels มาดหนวยทเราใชวด Avวดระดบเสยง , วดกาลง , อตราขยาย

1

2log10 dB DecibelP

P

หนวยใชวดกาลงวตตเครองเสยง โดยdBm""

1mWlog 10 dBm 11

2 pp

p

1

2log G BelP

P

P1 = กาลงวตตอางอง หรอ กาลง Input

P2 = กาลง Output ทตองการวดคา


16

Ex: เครองเสยง 50 = ?? วตตdBm

mW1log10 dBm 2p

mW1log10 50 2P

W 1002 p

mW1log 5 2P

52 10 mW1

P


17

Decibel ของ อตราขยาย

1

2log10P

PdB

outPP 2

inPP 1

ในวงจรขยายทม inL RR

Av

PinPout

Rin RL+-

VoVi+-

Amp

จาก

ให


18

2

L

oo R

VP

2

in

iin R

VP

22

2

/

/Av

RV

RV

P

P

ini

Lo

in

o

ระบบนin

o

P

PdB log10

2log10 Av

GvAvdB log20

RL = Rin

อตราขยายวดในหนวย dB


19

เชน Av )(,log20 GvAv

110100

10000.1

0 dB20 dB40 dB60 dB-20 dB

อตราขยายของวงจร Multi Stage

Av รวม i

O

V

V

Vi V0Av1 Av2 Av3

เพม 20 dBเพม 10 เทา(Decade)

321 vvv AAA


20

Gvรวม Avlog20 รวม

)log(20 321 AvAvAv

321 GvGvGv

* คา Gv นยมใชในการ plot Frequency Response *

ตย. Op-amp มอตราขยาย 120 dB คดเปนอตราขยายกเทาAvlog20dB 120

1,000,000 10 6 Av เทา


21

• Coupling Capacitor (CS, CC) และ C-bypass (CE) ตอบสนองกบLow Frequency

Response ของวงจรขยาย

• ท Transistor ม C แฝงตอบสนอง High Frequency

C – Coupling Amplifier

XCS

XCC

XCE

•(Cbc, Cbe, Cce)


22

กราฟของ Response

Parameter ของกราฟ- อตราขยายสงสด เรยก midmid GvAv , เปนคาท Mid frequency

ไมใช ไมใช

Av mid หรอ Gvmid

Band Width

HzfLf Hf

dB Cut off Cut off

เชน Audio 20Lf kfH 20

Gv

20 log A v


23

Lf• Low frequency cutoff =

Hf

เปนจด Cutoff ทวงจรมอตราขยายตา ดานความถสง • Band Width = BW = LH ff

เปนชวงทางานทขยายสญญาณไดอตราขยายสงสดและเกอบคงท จด Cutoff ???- วงจรขยาย เมอทางานปกตควรม max2

1PPout

- จด Cutoff = จดทกาลง output ตกลงมาเหลอ = max2

1P

เปนคาจด Cutoff ทวงจรมอตราขยายตา ทางยานความถตา• High frequency cutoff =


24

จากL

Oout R

VP

2

L

i

L

o

R

AvV

R

VP

2max

2

max

)(

maxoV เมอ Av คาสงสด midAv

- ท CutoffL

imidCUTOFF R

VAvP

2)(

2

1

L

imid

L

icutoff

R

VAv

R

VAv 22)(

2

1)(

Av ทจด Cutoff midCUTOFF AvAv2

1

L

imid

R

VAv 2)(


25

max2

1PPo ขณะ Cutoff

หรอ midcutoff AvAv2

1

midcutoff AvAv 707.0

กราฟ CutoffAvmid = 10 เทาAv

fLfHf

7.07 เทา

กาลงเหลอ 21

อตราขยายตก 21

Cut off Cut off


26

Gv: Cutoffท Cutoff CUTOFFCUTOFF AvGv log20

)2

1log(20 midAv

2log20log20 midAv

dBGvGv midcutoff 3กราฟ Gv

Lf Hf

dB7

dBGvmid 10Gv Cut off Cut off

อตราขยายตก -3 dB

f


27

ความถ HL ff , เรยกวา dB3 frequency

สรป Cutoff ตความได 3 ความหมาย

จดท 1. max2

1PPo

2. ความถททาให midAvAv2

1

3. ความถท ลดลงGv dB3

การคานวณ Frequency Responseตองการหา ),,( ECSnL CCCff

),,( cebcbenH CCCff

midAv ไมคด C ภายนอก, ภายใน

ทง 3 สมการใหจด Cutoff เดยวกน

ผลของ C ภายนอกผลของ C ภายใน


28

การศกษา Frequency Response แบงเปน 2 สวนLf

- High frequency หา Hf

LfHf

f

2

AvmidmidAv

|| AvHi pass filter Low pass filter

- Low frequency หา

Low frequency High frequency


29

Low frequency Response- หาคา Lf

- วงจร “ Hi-pass filter ” ผานความถสง

2

Avmid

fL = ??

Hi pass

f

midAv

Block Low

Av

Block DC Hi pass

Hi pass filter


30

การทางาน 1cC x

j C

1. ท Hi-frequency 0, cx

2. ท Low-frequency cx,0 ได 0,0 AvV o

3. ท Mid-frequency i

o

V

V มคาใดๆ

ic

O VxR

RV

io VV 1, Av

cx แบงแรงดน

cx


31

Plot

• ตองหา หรอ ททาให Lf L2

1Av

ic

o VxR

RV

CjR

R

V

VAv

i

o

1

1Av

0Av

Av

2

1

??Lff

แบงแรงดน

จาก

Hi pass


32

22 1

RAv

RC

Cutoff2

2

1

2 1

RA v

RC

CUTOFF = ??

ไดRCCUTOFF

1

2

1 Av

ความถท คอ frequency Cutoff2

1Av

สรป วงจร Hi-pass มRCL

1

หรอRC

fL 21

22 21

2R RC

1

R C

22 1

RC


33

Plot1AvAv

2

1

RCfL 21

f

fdB3

)(dBGv

dB 0


34

สมการทวไปของ Hi-Passจาก

CjR

RAv

1

RCj1

1

1

L

LRC

1 ความถ Cutoff

j

j

j

AvL

1

1 ***

Lj

Av1

1


35

AvAvAv

L

L

1

2tan

1

1Phase Shift

Plot ของ Gv AvGv log20

21

2

11log20L

2

1log101log20L

2

1log10LGv

อตราขยายในรป Phasor


36

อตราขยายลดลง

Approximate Plot of Gv1. L

1L dBGv 0)1log(10

L

)11log(10 Gv

dBGv 3

L

1 L

2

log10

LGv

Llog20

decadedB20

ทความถสงกวา Cutoff

Cutoff พอด

ยานความถตามาก ๆ

Hi Pass

2. 1L

-3dB Cutoff3.

2

1log10LGv


37

Llog20

ตวเลข เชน

100L

10L

1000L

dBGv 20

dBGv 40

dBGv 60

กราฟ Semi logEx : จงเขยนกราฟตอบสนองตอความถ เมอวงจร Hi-pass ม C =1F และ R = 1K

krad/s 1L

ลดลง 20 dB

ลดลง 10 เทา(Decade)

RCL

1


38

)(dBGv

10k10 100 1k1 cycle

0 dB

-10 dB

-20 dB

-30 dB

Hi f Approximate = 0 dB

Low f Approximate decadedB20

3dBat cutofffrequency

Asymptote plot หรอ Bode Plotกราฟตอบสนองจรง


39

Bode Plot* กราฟทใช Approximate และL L

เรยกวา Asymptote plot หรอ “ Bode Plot”

Phase Plot ของ Hi- Pass

L1tan

Phase shift ของ io VV ,

ตวเลข 57.0 ,100 L0

Hi-freq 7.5 ,10 L

45 , LElectronics Circuit and System II

40

L1tan ตวเลข

28.84 ,10

L

90

Low-freq 43.89 ,

100 L

ApproximateApproximateL

L L

00tan 1

90tan 1

45


41

ตวอยางกราฟ

L

L

90

45

0

krad/s 1L

10k10 100 1k 100k

Asymptote Bode Plot

กราฟจรง


42

การบาน ใชกระดาษกราฟ Semi log 5 cycle plot และ

ของวงจร Hi-pass (ลงบนกระดาษกราฟแผนเดยวกน)

Gv

F1.0

iV

+

-5k

oV

+

-

10k10 100 1k0 dB

-10 dB

-20 dB

-30 dB90

45

0


43

1 10 100 1k0.1

1k 10k 100k 1Meg 10Meg

2k 3k 20k 30k

Low frequency plot

High frequency plot

Log เปน scale สมพทธ


44

วงจร Low Pass Filter

XcR

Xc

Vi

VoAv

ท 0 ,Xc, 1 AvViVo , 0Xc , 0Vo Short Ground

0Av

* เปนวงจรกรองความถตาผาน Low Pass *

1 ความถตาผาน

สลบ R, C


45

ความถ Cutoff ของ Low Pass

1

CUTOFFH2

1Av

ท Cutoff

2 2

1/

(1/ )

CAv

R C

ได RCCUTOFF

1RCH

1

หา ททาให

จาก

2 2

1 1/

2 (1/ )

C

R C

Cutoffความถสง


46

Plot ของ Response

Av

1Avmid

2

1

0Av

RCH

1 0


47

สมการทวไปของ Low Pass1/

1/

j CAv

R j C

RCj

1

1

RCH

1จาก

H

jAv

1

1วงจร Low pass

วงจร Hi pass

XcR

Xc

Vi

VoAv

จาก j C

j C

Lj

Av

1

1เปรยบเทยบกบ

RCL

1


48

รป Phasor

H

H

Av

1

2tan

1

1

Bode Plot ของ Low Pass FilterAvGv log20

2

1log201log20H

2

1log10H

Gv


49

,H

1ท

12

H

ทความถสง Av ลดลง

)11log(10 Gv

dBGv 3 -3dB Cutoff

ท ,H

2

1log10H

Gv

2

log10

H

Gv

H

Gv

log20 2


50

ทความถตา Av =1 เทา

ต.ย เขยน Plot ของ Low Pass ทม H = 10K

12

Hท ,H

2

1log10H

Gv

dBGv 0 )1log(10 3

สมการ

2

1log10H

Gv


51

2

101log10

KGv

แทนคาความถสง

K10

K100

210log10Gv

K1000

dB20Decade

dB20

dBGv 3

2

10

1001log10

K

KGv

2100log10Gv dB40

Meg10 21000log10Gv dB60


52

ความถตา K1 0dBGv 0

21.01log10 Gv

100 0 201.01log10 Gv

)(dBGv

1Meg1K 10K 100K0 dB

-10 dB

-20 dB

-30 dB

3dBat cutofffrequency -20dB/Decade

0dB


53

Plot ของ มมของ Low Pass:

H 1tan

ตย. เชน KH 10 ,10K,1K

,100K

45 0 90

90

45

0 100k100 1k 10k 1Meg

Asymptote Bode Plot

กราฟจรง


54

สรป Hi-Pass Low pass

+Vi-

R

C+

Vo-

+Vi-

R

C+

Vo-

Lj

Av

1

1

H

jAv

1

1

RCL /1

GvGv

RCH /1


55

VS

RS

R1

R2

RC

RE

CS

CC

CE

RL+

VIN

-

Low frequency Response ของ BJT

??)( fAv• ความถตาเปน Response เกดจาก CC,CS,CE

• C แตละตวใหความถ Cutoff ในรปสมการ fLC , fLS และ fLE

• วเคราะห C แตละตวแยกกน แลวจงนากลบมารวมกนภายหลง

วเคราะหทละตวแตละตวเปนHi-Pass LCf

LEf

LSf


56

1. fLS ความถ Cutoff ของ CS

• วเคราะหโดย Assume CC, CE = Short Circuit คงไวเฉพาะ CS

• ไดวงจร สมมลย กระแสสลบ

Short CE

Short CC


57

• แทนวงจร สมมลย Hybrid

RCf L 2

1

• Frequency response ของวงจรอยทวงจรขาเขา• วงจรฝงออกเปน คาคงทไมตอบสนองตอความถ

• วงจรขาเขาเปนรปฟอรมของ First order, Hi-Pass Filter

แทน Transistor Hybrid Model


58

วงจรสมมลยขาเขา

Req

SieSSeqLS ChRRRCR

f)////(π2

1

2

1

21

SieSLS ChRRR )////(

1

21

Cutoff ของ CS =


59

Bode Plot ของ Cs

Gv(Normalised)

SeqLS CR

fπ2

1

กราฟ Normalised Gv :

Response ของ Hi Pass

0 dB-3dB

20dB/decade

20log( ) 20log

Av fAv normalised

Avmid

Max = 1 เทา Max = 0 dB

ไมคดอตรายาย


60

2. fLC ความถ Cutoff ของ CC

• วเคราะหโดย Assume CS, CE = Short Circuit คงไวเฉพาะ CC

• ไดวงจร สมมลย กระแสสลบ

Short CE

Short CS

ขาเขาไมตอบสนองตอความถ

Hipass Filter


61

วงจรสมมลย Thevinin

CLCCeqLC CRRCR

f)(π2

1

2

1

Cutoff ของ CC :

CLCLC CRR )(

1

Bode Plot ของ CC

Gv(Normalised)


0 dB-3dB

20dB/decade

LCf


62

3. fLE , Cutoff ของ CE bypass• วเคราะหโดย Assume CS, CC = Short Circuit คงไวเฉพาะ CE

• ไดวงจร สมมลย กระแสสลบ Short CC

Short CS

CE


63

• เชนเดยวกน วงจรทไดเปน Hi-Pass Filter • มอตราขยายสงสดทความถสงเมอ CE Bypass

Hybrid Model ib maximum ท CEShort Cct

Vo maximum

EeqLE CR

fπ2

1 ??eqR


64

• Req = R สมมลยทงหมด ทตอกบ CE

• หาไดโดย Set source = 0 แลวมอง R-TheveninVS = Short ccthfeib = Open Cct RC, RL ไมมผลตอ Cut Off

ReqR’


65

ได Req = RE // R'

R' = R ทตออยกบ Base Transfer มา Emitter

EELE CRR )//(

1ω

EELE CRR

f)//(π2

1

ieS hRRR 21 ////R'


)1(

////R' 21

fe

ieS

h

hRRR

R ท Base ถกลดทอน (1 + hfe)เทา


66

สรป CC , CS , CE ใหจด Cutoff ตางกน 3 จด ตาม RC Time Constant

)////(π2

1

21 ieSS

LShRRRC

f+

=

)1h

//////(π2

1

21

fe

SieEE

LE RRRhRC

f

)(π2

1

LCC

LCRRC

f+

=

3.

2.

1.

R รวมท Input

R รวมท Output

R รวมท Emitter


67

เทคนคการด f-Cutoff

)////(π2

1

21 ieS

LShRRRC

fS

+=

)(π2

1

LCC

LCRRC

f+

=

)1h

//////(π2

1

21

fe

SieEE

LE RRRhRC

f

ตรวจสอบหา RC Time Constant


68

Bode Plot ของ Low-frequencyEX: fLE = 1 KHz

fLS = 100 HzfLC = 10 Hz

จงเขยน Bode Plot ของ Normalised

Avmid

AvGv log20

คานวณจากวงจร

•Response รวมของวงจรเกดจาก การตอบสนองตอความถของแตละตว รวมกน•เนองจาก C แตละตวเกด Cut Off ทความถไมเทากน

•สามารถแยก Plot ของแตละตว แลวจงรวมกราฟ


69

Gv

f

1k1 10 100 10k

กราฟรวม Response C ทง 3 ตว

-20

-40

-60

20dB/Decade

Hi frequency0 dB

CE Cut OffCS Cut OffCC Cut Off

40dB/Decade

60dB/Decade

กราฟจรง -3 dB


70

สมการ Avmid

• ความถ Cutoff -3dB = ?? • Cutoff จะอยท fL สงสดของ fLE , fLC , fLS

dDm rRgAv //-=

ie

CLfe

h

RRhAv

//-=

สอบมสตรให

1kHz OffCut 3dB- จดแรกทอตราขยายตก

เชน Common Emitter fully by pass

Common Emitter un by passEfeie

CLfe

Rhh

RRhAv

)1(

//-

Common Source fully by pass


71

EX

จงหา Avmid-3 dB Cutoff frequencyเมอ

Vs

40k 4k 1µ

10k 2k 20µF

2.2k

1k 10µ

100 1 6fe ieβ h , h . KΩ

CCCS

CE


72

Sol:

ie

CLfemid h

RRhAv

//-

dBAvGv midmid 39log20

CCLLC CRR

f)(2

1

1.

2.90-

6.1

)4//2.2(100-

k

kk

3. หา Cut Off

Hz

kk

68.25

1)2.24(2

1

Low frequency

อตราขยายของวงจร ขณะ C ทกตวเปน

Short Circuit ทความถสง


73

4.

5.

SieSLS ChRRR

f)////(2

1

21

Hz

kkkk

86.6

10)6.1//10//401(2

1

Hz

CRRRh

Rf

ESie

E

LE

327

)1

//////(2

1

21


74

Gv

f

1k1 10 100 10k

39 dB

- 20 dB- 40 dB- 60 dB

+ 20 dB

20dB/Decade

40dB/Decade

60dB/Decade

327 Hz

7 Hz

25.6 Hz

+ 40 dB

-3dB Cut Off 327Hz


75

Design Frequency ResponseEX : จงเขยนกราฟ Response และเลอกความถ fLC, fLE, fLS

ทเหมาะสม ถาตองการ -3 dB cutoff ท 20 Hz

Sol : ตองการ -3 dB cutoff ท 20 Hz Hz20 OffCut 3dB- ), f, fMax(f LSLELC

การเลอก Cutoff

- เลอกความถทเหลอไมใหเกดการกวนกน- เลอกความถใดๆเปน -3 dB


76

- เลอก fLE เปน -3 dB- เลอก fLS , fLC << fLE- เพอปองกนไมใหความถรบกวนกน โดยมากใช

fLS = fLC = (1/10) fLE

Hzff

Hzf

LCLS

LE

2

20

การเลอก Cutoff โดยทวไป

ทาไมเลอก ?? fLE ปกต CE โตมากถาเลอก fLE ทความถตาเกนไป


77

LSLC ff

กราฟการตอบสนอง

Gv

f

1000.1 1 10 1k

-20

-40

-60

20dB/Decade

60dB/Decadeความชนเพม

ทวคณ


Multiple pole frequencyLEf


78

EX: hfe = 100hie = 1kจงหาคา CC , CS , CE

ทให -3dB ท 20 Hz

Sol : -3 dB ท 20 Hzเลอก fLE = 20 Hz

fLS = fLC = 2 Hz


79

HzhRR

RCf

ieBSEE

LE 20)

1β//

//(π2

1

F

kkkHz

C E

μ663

)110011//1

//60(20π2

1

zRRC

fCLC

LC H2)(2

1

F

kHzC C

72

)1100(22

1


80

การบาน- ใหออกแบบ CE,CC,CS ใหม โดยใช fLC = 20 Hz

fLE = fLS = 2 Hz- อธบายเหตผลวาทาไมจงไมนยมใชวธน

F

kkkHzC S

53

)1//11(22

1

HzhRRC

fieBSS

LS 2)//(2

1


81

Low frequency Response ของ FET

ม 3 จดหกมม fLG , fLC , fLS

AC

Rsig

CG

RD Cc

RL

CSRSRG

fLGfLC

fLS

Load

R Signal


82

วงจรสมมลย

fLG = Cutoff ของ CG ท input โดยคด Cs และ Cc = short

GGsigLG

CRRf

)(π2

1

+=Hipass


83

fLC ของ CC Assume CG , CS = short

gmVgs RD

CC

RL

แปลง Thevinin ได Hipass

CLDLC

CRRf

)(π2

1

+=


84

RRR Seq //

Sm

S

LS

Cg

Rf

)1

//(π2

1 ( พสจนในหนงสอ )

fLS ของ CS Assume CG , CC = short

- เปนวงจร HipassSeq

LS CRf

π2

1

mgR

1

วงจรขณะ Vs = 0, Vgs ≠ 0


85

EX :

)(2

1

GSiGGLG RRC

f

IDSS = 8mAVGSOFF = - 4Vrd =gm = 2mA/V

∞

จงหา -3dB cutoff frequency

Sol:

HzMKF

8.15)110(01.2

1

0.5 F


86

Hz

KF

7.238

)Ω500//1(μ2π2

1

)(2

1

LRRC

fDC

LC

1

2 0.5 (4.7 2.2 )

46.13

F K K

Hz

)1

//(π2

1

mSS

LS

gRC

f

cutoffdBHzfLS 3-7.238∴


87

Gv (normalise)


88

High Frequency Response ของ FET/BJT

• Response ความถสงขนกบ C แฝง

• C แฝงมคาตา 1- 20 pF จะมผลเมอ f สง เปน 100K-MHz• นอกจาก C แฝง ม “ Wiring Capacitance ” CW ซงเกดจากลายวงจร

บน PCB • เชน PCB 2 layer จดตด ของลายวงจรจะเกด C


89

Layer1

Layer2

Metal

MetalDielectric

pFCW


90

CS

Cwi

CE

Cwo

RS

RB

RC RL

VS

RE

วงจรท High f

• วเคราะหท Hi-f CS , CE , CC = short Cct• เหลอเฉพาะ C แฝง และ C wiring

Cbe , Cbc , Cce , Cwi , Cwo• Cwi และ Cwo = ผลรวมของ C wiring ท Input และ Output


91

Vs

RS

BR beC

BCC

CECWOC LC RR //

IN

OUT

WIC

ไดวงจรท Hi-frequency

• C ความถสงสามารถจดในรป Low Pass Filter• แต Cbc สรางปญหา เนองจากเชอม IN-OUT• แกปญหาโดยใช “ ทฤษฎ Miller “ แตก Cbc เปน

bcbcbcbc )CAv

-(C , -Av)C(C1

11

BCC

BCC


92

Miller theorem

1V 2V

1V 2V

Z′ Z ′′

Z

-VVI

Z

-VVI

122

211

Z

VI

1

1

1I 2I 1I 2I

Z

VV 21 -

1

1 2

VZ Z( )

V V

)

AvZ(

1

1

Z

VI

2

2 Z

VV 12 -

2

2 1

VZ Z( )

V V

)

AvZ(

/11

1


93

)Av

Z(Z

1

1

11

1Z Z

Av

1 1 1

1( )

j C j C Av

1C C Av

1 1 11 1j C j CAv

1 1C C

Av


94

วเคราะห Cutoff

-3dB ท -3dBท

• ไดวงจร Low pass filter 2 วงจรท Input และ Output แยกกน• ดงนน ม 2 ความถ -3dB ท fHI ,fHO

Vs

RS

BR beC bcC′

ceCbcC ′′

woC

LC RR //ieh bfeih

Low Pass Low pass

wiC

ความถสง C-short Cct ทาใหอตราขยายเขาส ศนย

eqieqi

HICR

f×

=π2

1

eqoeqoHO CR

f

π2

1


95

eqieqi

HICR

f×

=π2

1

ieBSeqi hRRR ////=

bcbewieqi CCCC ′++=

eqieqiHI CR

1หรอ

( RB= R1// R2 ในวงจร Divider )

ความถ -3dB ท Input (fHI)1

2

3


96

• สมการ 1 – 6 ใชหา Cutoff ความถสงของวงจร BJT Amplifier

eqoeqoHO CR

f

π2

1

LCeqo RRR //

bccewoeqo CCCC

eqoeqoHO CR

1หรอ

ความถ -3dB ท Output (fHO)4

5

6


97

• Transistor ม Response เปน Low Pass Cutoff ท

βf

??f β

β• ของ BJT เปลยนตามความถดวย

β

mid

ff

j

β(f)β

1

Cutoff เกดใน Transistor

(คาคงท คานวณจาก BJT)

βf

f

40 dB

-3 dB

βfจด Cut Off Electronics Circuit and System II

98

C

E

P

N

beC

bcC bcr

ber

N

Model ทใชคานวณหา fβ

C แฝง R แฝง

• f β เปน Response ของ Cbc , Cbe และ rbc , rbe


99

Model ขณะ Transistor Active

EQe

eie

I

26mVr

rh

• rbc เปน R ภายในของ BC มคาสงมาก 100K-MΩ ตดทง• rbe เปน R forword ของ BE

Base Collector Reverse, R สงมาก

Base Emitter Forward, R คาตา

และสตร BJT

iebe hr

ถาไมให hie


100

• จากวงจร จะได β1 1

2π ( ) 2π ( )ie be bc e be bc

fh C C r C C

eqoeqo

HOCR

f×

=π2

1

eqieqi

HICR

f×

=π2

1

สรป BJT ม Cutoff ความถสง 3 คา

β1 1

2π ( ) 2π ( )ie be bc e be bc

fh C C r C C

ie e eEQ

26mVh r , r

I

FET ไมม f


101

กราฟ High Frequency Response

-3 dB cutoff = fH ทนอยทสด หรอจด Cut Off จดแรกนนเอง

Gv

f-20

-40

-60

-20dB/Decade

-40dB/Decade

-60dB/Decade


HIf HOff


102

Example:β = 100hie = 1.6k

จงหา fH -3dB = ?? เมอCbe = 36 pF Cwi = 6 pFCbc = 4 pF Cwo = 8 pFCce = 1 pF


103

Sol: หา Av, 90//-

ie

CLfemid h

RRhAv

bcbewieqi CCCC

4(-90))-(1366

k.k//k//k//Reqi 6110401 530Ω

406pF5302π1

fHI

bccewoeqo CAv

CCC )1

-1(

pF406

pF31

KHz2.738

kkReqo 2.2//4 Ω42.1 k

Common emitter Common emitter fully bypassfully bypass


104

kpF 42.1132π1

fHO MHz6.8

)(βπ2

1fβ

becbe CCr

1

2π 1.6 (4 36 )k pF pF

MHz 2.52

KHzCutofffrequencyHidB 2.738 -3-∴

fH ทนอยทสด หรอจด Cut Off จดแรกนนเอง

hie


105

กราฟ High Frequency Response

Gv

f-20

-40

-60

-20dB/Decade

-40dB/Decade

-60dB/Decade

HIf

HOf

f100K10K 1Meg 10Meg 100Meg

-3dB ท738KHz


106

สรป Freq-Response ของ Amplifier

Low frequency ม 3 จดหกมม fLS , fLC , fLE

fL( -3dB ) = คาสงสด ( fLE , fLC , fLS )

High ferquency ม 3 จดหกมม fHi , fHO , fβfH ( -3 dB ) = คาตาสด ( fHi , fHO , fβ)

C ภายนอก

C แฝง

•วงจรขยายใดๆ จะมการตอบสนองทง Low และ Hi


107

กราฟรวม ( Gv normalised )

Band width: BW = fH(-3dB) - fL(-3dB)

20dB/Decade-40dB/Decade

-60dB/Decade

-3dB Frequency

Band width


108

ความถ Cutoff ของวงจร Multi Stage•Multi Stage Amplifier เพม Av , Ai•แต frequency Response และ BW แคบลงตวอยาง

Av = 100, fL = 100 HzfH = 100 k, BW = 99.9 kHz

Av รวม = 100 x 100 = 104

BW รวม = ??

Av = 100, fL = 100 HzfH = 100 k, BW = 99.9 kHz


109

การคานวณ Bw รวม• Single stage fL -3dB = 100

fH -3dB = 100k

-3dB

1 stage ท 100 และ 100k เปน -3dB

2 stage ท 100 และ 100k เปน -6 dB-40dB/Decade

-20dB/Decade-6dB

*ไมใช -3 dBcutoff

-3 dB เปลยนตาแหนง


110

คานวณหา -3dB ของ Multi Stage• พจารณา ดาน Low freq

20dB/Decade

40dB/Decade

60dB/Decade

-3dB1

2

3จานวน State

จด -3 dB เปลยนแปลงตามจานวน Stageยงมาก Stage คาความถ -3dB สงขน

1Lf 2Lf 3Lf1Lf 1Lf


111

f

fj

AvL1

1

1

1

2

1

1

1

n

n

L

Avf f

2

1nAv

• Single Stage Response

• ถาม n-stage

• ท Cutoff -3 dB

• ดงนน Solve หา f L= ?? ททาใหเกด -3 dB

พสจนหาสมการสาหรบ n-stage

nn )(AvAv 1


112

ทาใหวงจรเกด -3dB

2

1

1 1

21

n

n

L

Avf f

n

L

f

f

2

112

n

L

f

f

2

112

2

11

12

f

fLn

2

11

12

f

fLn

12

1

1

n

Lff

Ln

n

L ff

12

1

1

ความถ -3dB ของวงจร n-stage


113

1

1

1

1

Hf

fj

Av

n

H

n

f

fAv

2

1

1

1

2

1nAv

• Single Stage Response

• ถาม n-stage

• ท Cutoff -3 dB

• ดงนน Solve หา f Hn= ?? ททาใหเกด -3 dB

วเคราะหหา fHn

nn )(AvAv 1

• สามารถหา fH -3 dB ตวใหม จาก Low pass Filter


114

1

1

12 Hn

Hn f f

• จะไดความถ -3dB Cutoff ทความถสงของวงจร n-stageพสจน (ลองทาเปนแบบฝกหด)

สรป• วงจรขยายจานวน n-stage จะมความถ -3dB ใหมทความถสงและความถตาคอ

121

1

n

LLn

f f

1

1

12 Hn

Hn f f


115

EX: จงหา Bw ของวงจร ทมfL1 = 100 , fH1 = 1M เมอตอเปนวงจรขยาย 3 Stages

Sol:

• fL1 = 100 , fH1 = 1M• BW = 1M – 100 ≈ 1M• BW 3 stage = fH3 – fL3 = ??

1 Stage


116

ตาราง

0.5130.642

11n 1-2 n

1

BW = 510k - 200≈ 510 kHz ลดไปครงหนง

12 31

13

LL

f f

131

3 12 HH f f

Hz20051.0

100

kHz 510 151.0 Meg

3 Stages

Electronic Circuits and Systems II 1

Chapter 7 : NegativeChapter 7 : Negative FeedbackFeedback

•• ตต..ยย.. การทาการทา Feed Back Feed Back

•• เทคนคการใชสญญาณปอนกลบเทคนคการใชสญญาณปอนกลบ เพอควบคมเสถยรภาพเพอควบคมเสถยรภาพ ลดสญญาณลดสญญาณรบกวนรบกวน ปองกนความเพยนทาใหคณสมบตของวงจรดขนปองกนความเพยนทาใหคณสมบตของวงจรดขน

VVRERE มทศมทศหกลางหกลางกบกบ VVIIเปนการปอนกลบแบบเปนการปอนกลบแบบ ลบลบ

RREE เปนเปน Feed Back Feed Back ทงทง DC DC,AC,AC


DCDC AnalysisAnalysis

EB

BECCB RR

VVI

)1(

ถาถา BE RR )1(

( 1)CC

BQE

VI

R

( 1)CC

CQE

VI

R

CQI คงทคงท Bias Bias มเสถยรภาพมเสถยรภาพ

และและ BECC VV

E

CC

R

V IICQCQ มคาคงทเกดมคาคงทเกด

เสถยรภาพเสถยรภาพ


ACAC AnalysisAnalysis•• ถาวงจรไมถาวงจรไมมม R REE ((หรอวงจรตอหรอวงจรตอ C BypassC Bypass))

Efeie

Cfe

Rhh

RhAv

1

ieEfe hRh )1(

ไมเสถยรแปรตามอณหภมไมเสถยรแปรตามอณหภมและการใหและการให BiasBias

•• ถาวงจรมถาวงจรม R REE

E

C

R

RAv

ie

Cfe

h

RhAv

คงทมเสถยรภาพคงทมเสถยรภาพ

เมอเมอ Efe

Cfe

Rh

RhAv

1


การใช Negative Feedback ปรบปรง OP-AMP Model ของ OP-AMP

ตองการสรางวงจรขยายอดมคต• RIN สง ∞

• ROUT ตา 0• Av ตองคงท มเสถยรภาพ และ ปรบคาได• กาจด Noise ได

INROUTR

สามารถทาไดโดยNegative Feedback


หลกการของหลกการของ Negative Feedback Negative Feedback

•• Amplifier Amplifier ““AA”” เปนวงจรขยายแบบเปนวงจรขยายแบบ Open loop opOpen loop op--ampamp

•• เปนเปน Feedback Network Feedback Network หรอหรอ Feedback GainFeedback Gain

Vi = Input to OpVi = Input to Op--AmpAmp

Vs = Input to SystemVs = Input to System

Vf = Feedback VoltageVf = Feedback Voltage

Vi = Vs Vi = Vs –– VfVfนาคาปอนกลบนาคาปอนกลบ ลบจากลบจากSystem Input System Input นนเองนนเอง

Negative Negative feedbackfeedback


วธการปอนกลบมทงหมดวธการปอนกลบมทงหมด 44 วธวธ

1.1. VoltageVoltage--Series FeedbackSeries Feedback2.2. VoltageVoltage--Shunt FeedbackShunt Feedback3.3. CurrentCurrent--Series FeedbackSeries Feedback4.4. CurrentCurrent--Shunt FeedbackShunt Feedback


VoltageVoltage--Series FeedbackSeries Feedback•• ปอนกลบดวยปอนกลบดวย แรงดนแรงดน อนกรมอนกรม กบสญญาณเขาของระบบกบสญญาณเขาของระบบ((VsVs))

Vf = Feedback VoltageVf = Feedback Voltageอนกรมกบอนกรมกบ Vs Vs ในระบบในระบบ Network Network

Of VV

Operational Amplifier Operational Amplifier

แรงดนแรงดน Vo Vo


VoltageVoltage--Shunt FeedbackShunt Feedback•• ปอนกลบดวยปอนกลบดวย แรงดนแรงดน ขนานขนาน กบสญญาณเขาของระบบกบสญญาณเขาของระบบ((IsIs))

If = Feedback CurrentIf = Feedback Currentขนานกบขนานกบ Is Is ในระบบในระบบ มหนวยเปนมหนวยเปน Amp / VoltAmp / Volt

Of VI

แรงดนแรงดน Vo Vo

อตราขยายเปนอตราขยายเปน VoltVolt /Amp/Amp


CurrentCurrent--Series FeedbackSeries Feedback•• ปอนกลบดวยปอนกลบดวย กระแสกระแส อนกรมอนกรม กบสญญาณเขาของระบบกบสญญาณเขาของระบบ((VsVs))

แปลงเปนแรงดนแปลงเปนแรงดน Vf Vf อนกรมกบอนกรมกบ Vs Vs ในระบบในระบบ

กระแสปอนกลบกระแสปอนกลบ

มหนวยเปนมหนวยเปน VoltVolt / Amp/ Amp

อตราขยายเปนอตราขยายเปน AmpAmp / Volt/ Volt


CurrentCurrent--Shunt FeedbackShunt Feedback•• ปอนกลบดวยปอนกลบดวย กระแสกระแส ขนานขนาน กบสญญาณเขาของระบบกบสญญาณเขาของระบบ((IsIs))

กระแสปอนกลบกระแสปอนกลบ

If If ขนานกบขนานกบ Is Is ในระบบในระบบ มหนวยเปนมหนวยเปน AmpAmp / Amp/ Amp

อตราขยายเปนอตราขยายเปน AmpAmp / Amp/ Amp


วงจรวงจร Negative Feedback Negative Feedback (NFB)(NFB)วงจรวงจร NFBNFB ((สามารถปรบปรงสามารถปรบปรงคณภาพของวงจรขยายไดคณภาพของวงจรขยายได ((เชนเชน Op Op--ampamp))

OpOp--ampamp

VoltageVoltageFeedbackFeedback

Feedback NetworkFeedback NetworkSeriesSeries

= Feed back factor = = Feed back factor = อตราขยายของวงจรอตราขยายของวงจร Feed Feed back:back:o

f

V

V


i

O

V

VA •• OpOp--amp amp มอตราขยายมอตราขยาย Open loop :Open loop :

KVLKVL ::

A

VV O

i

fiS VVV

,of VV

OO

S VA

VV แทนคาแทนคา

??S

Of V

VA

(10(1055 –– 10106 6 เทาเทา))

•• อตราขยายอตราขยาย Close loopClose loop ของระบบของระบบ :: (With Feedback)(With Feedback)

OS VA

V

1

AV

V

S

O

11

A

A

1อตราขยายอตราขยายCloseClose LoopLoop


•• ถาถา

A

A

V

VA

S

Of

1

•• อตราขยายเมอมอตราขยายเมอม feedback feedback ของระบบของระบบ ::

•• หรออาจเรยกอตราขยายหรออาจเรยกอตราขยาย Close loop Close loop ของระบบของระบบ ::

A

AAA VCLf

1

1A1

VCLf AA

•• อตราขยายอตราขยาย Close loop Close loop ของระบบของระบบ อตราขยายถกควบคมดวยอตราขยายถกควบคมดวย


วงจรวงจร VV--Series OPSeries OP--AMPAMP•• วงจรวงจร Op Op--amp amp ทเปนทเปน Voltage Series Voltage Series คอคอ Noninverting AmplifierNoninverting Amplifier

Vi = VdVi = Vd A = AvdA = Avd

R1, R2R1, R2 คอคอ FeedbackFeedback NetworkNetwork

of VV

21

1

RR

R

V

V

o

f

Vs = Input to Vs = Input to SystemSystem


วงจรวงจร VV--Series OPSeries OP--AMPAMP

A

AAA VCLf

1

•• ““AA”” = Open= Open loop gainloop gain ของของ OPOP--AMP = Avd AMP = Avd ≈≈ 100,000 100,000

1

21 R

RAf เทากบวธเทากบวธ Virtual GndVirtual Gnd

•• วงจรวงจร Voltage Series Feedback Voltage Series Feedback

A

1

VCLf AA

21

1

RR

R

คาอตราขยายจรงคาอตราขยายจรง


ตต..ยย.. 741741 OPOP--AMP AMP มม open loop gain open loop gain 20,00020,000--100,000 100,000 เทาตอเทาตอเปนเปนวงจรวงจร FeedbackFeedback หาหา AAff

Sol:Sol:

995.9000,201.01

000,20

fA

1.021

1

RR

R

ทท A = 20,000A = 20,000 เทาเทา

ทท A = 100,000A = 100,000 เทาเทา

•• AAff ≈≈ 10 10 เทาเทา และคงทมเสถยรภาพและคงทมเสถยรภาพ

A

AAf

1

999.9000,1001.01

000,100

fA

อตราขยายอตราขยาย OpOp--ampamp ไมคงทไมคงท

10fA


ผลของผลของ NFB NFB ตอตอ RinRin ของของ OPOP--AMPAMPวงจรวงจร

NonNon--ideal Opideal Op--AmpAmp

•• คาคา Input Impedance Input Impedance ของระบบขณะมของระบบขณะม Feedback Feedback RinfRinf = ??= ??•• คาคา Output Impedance Output Impedance ของระบบขณะมของระบบขณะม Feedback Feedback RoutfRoutf = ??= ??

Ii


fiS VVV

i

S

I

VR inf เมอมเมอม NFBNFB

oini VRI

iini AVRI

ini

S RAI

VR 1inf

•• RinfRinf = ?? = ??

finiS VRIV

•• KVL input :KVL input :

iniini RIARI

)1( ARIV iniS Input ImpedanceInput Impedanceมคาสงขนมากๆมคาสงขนมากๆ


ตต..ยย..

01.01001

1

KK

K

V

V

o

f

OPOP--AMP AMP มม AvdAvd == 20,00020,000Rin = 300 KRin = 300 K

Rinf = ??Rinf = ??infR

Sol:Sol:

inRR )01.0000,201(inf

K300)201(

M60 0 , iI

Ii

ไมมกระแสไหลไมมกระแสไหลเขาเขา OpOp--AmpAmp


ตต..ยย.. ถาทาวงจรถาทาวงจร Buffer Buffer RinfRinf = ??= ??

of VV

1o

f

V

VSol:Sol:

G 6

KR 300)1000,201(inf

วงจรวงจร Buffer Buffer มม RinRin สงมากๆสงมากๆ

มคาสงมคาสง

infR


NFB NFB ลดลด RoutRout•• วงจรสมมลยเพอหาวงจรสมมลยเพอหา R Routf outf ของระบบทรวมการปอนกลบของระบบทรวมการปอนกลบ

Short Circuit VsShort Circuit Vs

Apply Test VoltageApply Test Voltage

Io

0 SO

Ooutf V

I

VR

นยามนยาม


ViARIVo OO

A

R

Io

VoR O

outf

1

•• RoutfRoutf = ?? = ??

•• KVL Output :KVL Output :

0 SO

Ooutf V

I

VR

•• KVL Input :KVL Input : 0VfVi VfVi

VoVi

VoARIVo OO

OORIVoAVo

Output ImpedanceOutput Impedanceมคาลดลงมากๆมคาลดลงมากๆ


ตต..ยย..

A

RR out

outf

1

75

000,20

outR

Avd

SolSol :: 01.01100

1

KK

K

01.0000,201

75

ใหให OpOp--ampamp มม

??outfR

0375.0


ผลของผลของ NFB NFB ของของ Band WidthBand Width•• NFBNFB ทาใหทาให Band Band Width Width กวางขนไดกวางขนได

•• ใหให OP OP -- AMPAMP มม

Cff

j

AvmidfAv

1)(

Low passLow pass•• Open loop OPOpen loop OP--AMPAMP มม

dBAvmid 100

Hz105Cf

•• Band width Band width แคบมากๆแคบมากๆ


อตราขยายขณะอตราขยายขณะมม feed feed--backback

•• OPOP--AMPAMP ทตอทตอ Feed back Feed back มมCfff

j

AvfmidfAvf

1)( อตราขยายอตราขยาย Mid Mid

ขณะมขณะม feed feed--backback

ความถความถ CutCut--OffOffขณะมขณะม feed feed--backback

•• OPOP--AMPAMP ทตอทตอ Feed back Feed back ยงยงเปนวงจรเปนวงจร Lowpass Lowpass แตมแตมอตราขยายสงสดอตราขยายสงสด และและ ความถความถ CutCut--Off Off เปลยนแปลงไปเปลยนแปลงไป

Avfmid

Cff

อตราขยายลดลงอตราขยายลดลง

แตแต Bandwidth Bandwidth กวางขนกวางขน


•• จากสมการจากสมการ NFB NFB พสจนพสจนแสดงวาแสดงวาA

AAf

1

)(1

)()(

fAv

fAvfAvf

Avmid

AvmidAvfmid

1

•• ApplyApply ไดกบอตราขยายทเปนคาคงทไดกบอตราขยายทเปนคาคงท หรอกรณทหรอกรณท เปนฟงกชนของความถเปนฟงกชนของความถ

พสจนพสจน ??Avfmid ??Cff

•• ApplyApply กบอตราขยายกบอตราขยาย Mid Mid

•• ApplyApply กบฟงกชนของความถกบฟงกชนของความถ Av(f) = Av(f) = ฟงกชนแบบฟงกชนแบบLow pass FilterLow pass Filter


การบานจดรปสมการการบานจดรปสมการ

CCf fAvmidf )1(

C

C

ffjAvmid

ffj

Avmid

fAvf

/11

/1)(

•• แทนคาแทนคา สมการสมการ Low passLow pass

•• จงจดสมการใหเขารปจงจดสมการใหเขารปCfff

j

AvfmidfAvf

1)(

•• พสจนใหเหนวาพสจนใหเหนวา

•• และและAvmid

AvmidAvfmid

1

อตราขยายอตราขยาย Mid Midลดลงลดลง

แตความถแตความถ CutCut--Off Off กวางขนกวางขนElectronic Circuits and Systems II 28

Gain Gain BandwidthBandwidth ProductProduct•• การตอการตอ NFB NFB

BandwidthGain

CCf fAvmidf )1( •• Bandwidth Bandwidth ของระบบของระบบ FeedbackFeedback

fBW

BWAvmidBWf )1(

CCf fAvmidf )1(

Avmid

AvmidAvfmid

1GainGain

BandwidthBandwidth

CfAvmidAvmid

Avmid)1(

1

CfAvmid 1f

Gain Gain BandwidthBandwidth Product Product ของของ Open Open และและ Close loop Close loop มคาเทากนมคาเทากน


ตต..ยย..MHzf

Ad

1

000,100

1

Sol:Sol: 01.01100

1

KK

K

จงหาจงหา BWfBWf ของวงจรของวงจร

CC ffAdf 000,1001

Hzf

fC 10000,1001 OpenOpen--loop Bandwidthloop Bandwidth

CCff fAvmidfBW )1(

Hz10)000,10001.01( KHz10

CloseClose--loop Bandwidthloop Bandwidth

การบานการบานเขยนเขยน Bode plotBode plotOpen Open และและ Close loopClose loop


NFB NFB ชวยลดชวยลด DistortionDistortion•• วงจรขยายจะสรางความเพยนวงจรขยายจะสรางความเพยน HarmonicHarmonicเชนเชน

IdealIdeal

PracticalPracticalขยายขยาย Non LinearNon Linear

ใกลใกล SatSat

เกดการเกดการ Distort Distortทางทาง Harmonic Harmonic


วเคราะหวเคราะหVo Vo แตกแตก Fourier Fourier SeriesSeries

Vo Vo อดมคตอดมคต

Vo Vo เพยนเพยน

FundamentalFundamental

Harmonic DistortionHarmonic Distortion


การวเคราะหการวเคราะห Harmonic DistortionHarmonic Distortion

SignalSignal•• V1 = AmplitudeV1 = Amplitude ของของ Fundamental Freq Harmonic Fundamental Freq Harmonic ทท 11

•• V2,V3,V4 = V2,V3,V4 = ขนาดขนาดของของ HarmonicHarmonic 2, 3, 42, 3, 4 DistortionDistortion


นยามนยาม

,.....3,2,100%1

nV

VD n

n

100....)(

%1

24

23

22

V

VVVTHD

100%1

V

VTHD THD

% Distortion Harmonic % Distortion Harmonic ทท ““nn””

%THD = %%THD = %Total Harmonic DistortionTotal Harmonic Distortion= = ผลรวมคาเฉลยผลรวมคาเฉลย RMS RMS ของของ ทกทก Harmonic Harmonic

,...3,2....23

22 nVVVTHD

RMS Value RMS Value ของของสญญานรบกวนสญญานรบกวน


ตต..ยย.. กาหนดกาหนด OutputOutput ของวงจรขยายดงกราฟจงหาของวงจรขยายดงกราฟจงหา %%THD THD และและ %%D3D3

1003%1

3 V

VD

SolSol :: 100%1

V

VTHD THD

สงมากสามารถไดยนเสยงเพยนสงมากสามารถไดยนเสยงเพยน

1004

1.02.04.0 222

%5.11

1004

2.0

%5 สงมากสงมาก


Total Harmonic Distortion Total Harmonic Distortion ในใน Close Close looploop

ทท Open Open loop loop Distortion Distortion สงสงTHDio VAVV

มม Distortion Distortion11

OpOp--amp amp มแรงดนมแรงดนDistortionDistortion = V= VTHDTHD


Close Close Loop DistortionLoop Distortion

A

VV

A

AV THD

SO

11

fSi VVV

A

VV THD

THDf

1

แทนในแทนใน 11

Distortion Distortion ลดลงตามลดลงตามอตราขยายอตราขยาย

ลดลงลดลง

A

THDTHDf

1

%%

OS VV

THDOSO VVVAV )(

THDSOO VAVAVV

Distortion Distortion เมอมเมอม FeedbackFeedback

% Total Distortion% Total Distortionเมอมเมอม FeedbackFeedback


ตต..ยย.. ทแลวทแลว == 11.511.5% % นามาตอนามาตอ CloseClose loop loop ดวยดวย 01.0

000,10001.01

%5.11%

THDf

นอยกวานอยกวา 11%%%0115.0

000,100Ad % THDf = ??% THDf = ??


สรปสรป ผลทเกดขนจาการทาผลทเกดขนจาการทา Negative FeedbackNegative Feedback

G

1

ลดลงลดลง,, คงทคงท,, ปรบปรบไดได

เพมขนมหาศาลเพมขนมหาศาล

ลดลงนอยกวาลดลงนอยกวา

ขยายชวงความถกวางขนขยายชวงความถกวางขน

ลดความเพยนลดความเพยน 100KHz 10KHz

%01.0

A

AAA VCLf

1

inRAR 1inf

A

RR O

outf

1

BWABWf )1(

A

THDTHDf

1

%%


Loop Loop Gain (Gain (A)A)

GainLoopA

•• Loop Gain Loop Gain คอคอ คาอตราขยายคาอตราขยายรวมในรวมใน Close Close LoopLoop

•• ““AA ”” สาคญสาคญมากในการกาหนดมากในการกาหนดคณสมบตของคณสมบตของ NFB NFB


กราฟของกราฟของ AA

Cfff

j

AvfmidfAvf

1)(

•• ResponseResponse ของของ Open LoopOpen Loop

Cf

fj

AvmidfAv

1)(

Cf

fj

AvmidfAv

1)(

สงสง11

Low passLow pass

•• Close LoopClose Loop

นอยนอยลดลงลดลง

Low passLow pass

กวางออกกวางออก22

•• Loop GainLoop Gain 33

•• หาความสมพนธหาความสมพนธ ทางกราฟของทางกราฟของ 11 22 33


Hzf

MHzfAvmidf

C

C

1051

dBAvmid 100

จากจาก 11Low pass Low pass อตราขยายอตราขยาย 20log(Avmid)20log(Avmid)

Slope Slope --20dB/decade20dB/decade

Open LoopOpen Loop11

Avmidlog20100

ff11 เปนคาคงทเปนคาคงท

Close LoopClose LoopfBW

22

Avmidlog20


เมอเมอ22 อตราขยายอตราขยาย

Cfff

j

AvfmidfAvf

1)(

CCf fAvmidf )1( Avmid

AvmidAvfmid

1

จากจาก

AvmidAvmidAvfmid 1log20log20log20

AvmidAvmid log20log20

BandwidthGain CfAvmid 1f ff11 เปนคาคงทเปนคาคงท

Avf Avf ลดลงลดลง

•• ResponseResponse ของของ Close Loop Close Loop เปนเปน Lowpass Lowpass ใชอตราขยายใชอตราขยาย FeedbackFeedback

BWf BWf มคากวางออกมคากวางออก


จากจาก 33

Avmidlog20

)log( f

dBAv

Cf

Cf

fj

AvmidfAv

1)(

•• อตราขยายสงสดอตราขยายสงสด•• SlopeSlope•• Cutoff Cutoff frequencyfrequency

Avmidlog20

DecadedB /20

Cf

Low Pass FilterLow Pass Filter


ความสมพนธกราฟความสมพนธกราฟกราฟกราฟ

11 22 3311 == 2233--

Open Loop Open Loop –– Loop Gain = CloseLoop Gain = Close looploop

Open LoopOpen Loop Loop GainLoop Gain Close LoopClose Loop

Avf Avf ลดลงลดลง

BWBWf f มคากวางออกมคากวางออก


การเลอกการเลอก ““AvAv”” ทไมเหมาะสมอาจทาใหเกดปญหาทไมเหมาะสมอาจทาใหเกดปญหา OscillationOscillationการเกดการเกด OscillationOscillation

•• วงจรเกดการขยายสญญาณวงจรเกดการขยายสญญาณ จนจน Output Output เกดการเกดการ SaturationSaturation•• Oscillation Oscillation โดยทวไปเกดกบวงจรทเปนโดยทวไปเกดกบวงจรทเปน Positive FeedbackPositive Feedback•• สามารถเกดไดเชนกนสามารถเกดไดเชนกน เมอวงจรเมอวงจร Negative Feedback Negative Feedback ทางานทางาน

ผดพลาดเปลยนเปนผดพลาดเปลยนเปน ““Positive Feed backPositive Feed back””ตวอยางตวอยาง OscillationOscillation

Vo Vo โตจนโตจน Saturate SaturateoV


การทางานของการทางานของ Negative FeedbackNegative Feedback

Feed Back Feed Back ลดลด ViVi

•• Stable Stable ทท หรอหรอ และและ

iS VV สงขนสงขน iAVVo สงขนสงขน

VoVf fSi VVV ViVi มคาลดลงมคาลดลง

0iV fS VV VoVf


การทางานของการทางานของ Negative FeedbackNegative Feedback

SVกราฟกราฟ

fSi VVV ผลตางแรงดนผลตางแรงดน Input Input 00

t

t

•• การเกดการเกด Negative FeedbackNegative Feedback เรวมากไมสามารถตรวจจบการลเขาสศนยเรวมากไมสามารถตรวจจบการลเขาสศนย•• ผลจากผลจาก Negative Feedback Negative Feedback ทาใหทาให ViVi หรอหรอ VdVd ของออปแอมปของออปแอมป == 0 V 0 V เสมอเสมอ


การเกดการเกด Positive FeedbackPositive Feedback เกดเกดไดจากไดจาก OPOP--AMP AMP มม Phase shift Phase shift 180180

Vo Vo กลบเฟสจากกลบเฟสจาก VsVs

VVff กลบเฟสกลบเฟส

fSi VVV

เกดผลตางเกดผลตางแรงดนมากขนแรงดนมากขน

t

ตางเฟสตางเฟส

ผลตางแรงดนผลตางแรงดน Input Input SatSat


กราฟกราฟSV

fS VV

vmv ,

oV

iVPositive Positive FeedbackFeedback ViVi สงขนสงขน

SaturationSaturationวงจรวงจรทเปนทเปน PositivePositive จะถกขยายจนจะถกขยายจนอมตวอมตว

แมแม VsVs มคานอยมากมคานอยมาก

VoVo สงขนสงขน


การปองกนไมใหเกดการปองกนไมใหเกด Positive Feedback Positive Feedback •• ตองตองไมใหไมให OPOP--AMP Shift AMP Shift 180180•• เชนเชน 741741 OPOP--AMPAMP เปนเปน OpOp--AmpAmp ทไมเกดทไมเกด OscillationOscillation((เมอตอวงจรถกตองเมอตอวงจรถกตอง))

Low PassLow Pass

เพราะเพราะ

900,tan 1 Cf

f

Cff

j

AvmidfAv

1)(

•• 741741 OPOP--AMP AMP มม Phase Shift <Phase Shift < 180180•• ไมสามารถเกดไมสามารถเกด Positive FeedbackPositive Feedback


•• 741 741 เปนเปน OPOP--AMP AMP ททาททา ““FrequencyFrequency CompensateCompensate”” แลวแลว•• ภายในภายในตวตว 741741 มวงจรปองกนมวงจรปองกน OscillateOscillate•• เมอตอเมอตอ NFB NFB จะไมจะไม Oscillate Oscillate เพราะเพราะ•• ทาใหทาให VfVf กลบมาหกลางกลบมาหกลาง Vs Vs เสมอเสมอ

Frequency CompensationFrequency Compensation

180

•• ““FrequencyFrequency CompensateCompensate”” เปนวธการชดเชยทางความถเพอเปนวธการชดเชยทางความถเพอปองกนไมใหปองกนไมให OpOp--amp amp เกดเกด Positive Feedback Positive Feedback และและ Oscillate Oscillate ขณะตอขณะตอ Negative FeedbackNegative Feedback


OPOP--AMP / AMP / วงจรขยายทไมวงจรขยายทไม CompensateCompensate

)1)(1)(1()(

321 CCC ff

jff

jff

j

AvmidfAv

Av

f

Avmid

321 CCC fff

OpOp--amp amp ทไมชดเชยทไมชดเชยจะมจดหกมมหลายจดจะมจดหกมมหลายจด


3

1

2

1

1

1 tantantanCCC f

f

f

f

f

f

180

180 270

ทท •• วงจรสามารถเกดวงจรสามารถเกด OscillateOscillate ไดได ถงแมจะถงแมจะตอแบบตอแบบ NFBNFB

•• ถาปอนความถถาปอนความถ f =f =foscfosc((ความถความถOscillateOscillate)) วงจรวงจรกลายเปนกลายเปน Positive Feedback Positive Feedback และและ ขยายขยายจนจน SaturateSaturate

0270

f OSCf


SV oV

K333

180

เชนเชน OPOP--AMP AMP ตวหนงตวหนง มม ffOSCOSC == 333333KHz KHz

fV

iV

180

Vo Vo โตจนโตจน Saturate Saturate


•• OsillateOsillate เกดไดถงแมจะไมปอนเกดไดถงแมจะไมปอน ““ViVi””

KOscillate 333

v

v

เชนเชน foscfosc == 333KHz333KHz

-- ถงแมถงแม Short ViShort Vi ลงลง GndGnd แตแต ““White White NoiseNoise”” เปนเปน noise noise ขนาดขนาด ทพบอยางทพบอยาง RandomRandom ในทกยานความถในทกยานความถ ทาใหเกดทาใหเกด Oscillation Oscillation ไดเชนกนไดเชนกน

Input Input ลงลง GroundGround

NoiseNoise


v

K333

)( v

v SatVoltmv ขยายเปนขยายเปน

Spectrum Spectrum ของของ White White noisenoise

f

•• RandomRandom ในทกยานความถในทกยานความถ


เงอนไขการเกดเงอนไขการเกด OscillationOscillation

-- จะจะเกดเกด Oscillation Oscillation กตอเมอกตอเมอ1.1. Phase Shift Phase Shift 2.2. Vo Vo ตองมขนาดตองมขนาด สงขนๆสงขนๆ ทกๆทกๆ รอบของการรอบของการ Feed backFeed back

180

ขนาดเพมขนาดเพมNoiseNoise 180

ถาถา Vo Vo ในรอบถดไปมขนาดในรอบถดไปมขนาดลดลงลดลง วงจรจะลเขาสวงจรจะลเขาส ศนยศนยไมไม OscillateOscillate

11

ขนาดเพมขนาดเพม

Vi


-- ถาถา Vo Vo ขยายมากขนขยายมากขน มากขนๆมากขนๆใหให

fV

of VV

fV

ff VV

ii VVA

-- อตราขยายอตราขยาย Loop GainLoop Gain ตองมคาสงกวาตองมคาสงกวา 1 1 เทาเทาA

1 A

รอบกอนหนารอบกอนหนาสญญาณสญญาณ Feedback Feedback รอบตอไปรอบตอไป

22

ใหให

-- วงจรจะเกดวงจรจะเกด Oscillation Oscillation เมอเมอ VVff ตองมขนาดโตขนในทกรอบการขยายตองมขนาดโตขนในทกรอบการขยาย

วงจรจะเกดวงจรจะเกด Oscillation Oscillation

ViVf รอบตอไปรอบตอไป


เงอนไขเงอนไขการเกดการเกด OscillationOscillation

dBA 0 1 2.

180 1.

•• ทท ffOSCOSC ความถความถ Oscillation Oscillation จะตองมคณสมบตจะตองมคณสมบต 2 2 ประการประการ

จากจาก 22 เงอนไขเงอนไข สามารถสามารถ บอกไดวาบอกไดวา วงจรวงจร ทท ใหมาใหมา

OscillateOscillate หรอไมหรอไม???? ทท ความถความถ เทาใดเทาใด ????

จาจา****

•• วงจรตองเปนวงจรตองเปน Positive Feedback Positive Feedback และและ Loop Gain > 1 Loop Gain > 1 เทาขนไปเทาขนไป


Av

ตต..ยย.. จากกราฟจากกราฟ ResponseResponseกาหนดใหกาหนดให เมอเมอ dBANFB 20 , OP, OP--Amp Amp OscillateOscillate????

20dB20dBffCC Loop GainLoop Gain

Gain Gain MarginMarginA

dBA 0 ไมไม OscOsc0dB0dB

Phase MarginPhase Margin ,,ไมไม OscOsc

foscfosc

180

180C


dB21 MarginGain

180แบบทแบบท (1)(1) จากกราฟไดจากกราฟไดdBdBfA OSC 021)(log20

ขยายนอยไปขยายนอยไป ไมไม OscillateOscillate-- คาผลตางคาผลตาง )21(0 dBdB

พสจนพสจน

วงจรวงจรทมทม Gain Margin Gain Margin มากๆมากๆ คอคออตราขยายอตราขยาย หางจากจดหางจากจด Oscillate Oscillate

ยงยงมากมาก ยงดยงด แตถาแตถา GainGain Margin Margin ตดลบตดลบ OscillateOscillate

dBA 01 ,180 .1

180 ,01 2. dBAหรอหรอ KHz30OSCf

วงจรลเขาสวงจรลเขาส ศนยศนย ไมไม OscillateOscillateหางจากหางจาก OscillateOscillate= 21 dB= 21 dB

เรยกเรยก GainMarginGainMargin

ประมาณกราฟประมาณกราฟ


แบบทแบบท (2)(2)

PhaseeroCrossc Z

dBA 0)log(20

Margin Phase 180 PMc

55 MarginPhasePM

พอดพอด ณณ.. ความถความถ ffCC

เรยกเรยก ffCC = = CrossCross ZeroZero FrequencyFrequencyกราฟกราฟ

180c

cf C 125

ไมไม OscillateOscillateผลตางผลตาง

บอกวาจดบอกวาจด หางจากมมหางจากมม Oscillate Oscillate กองศากองศาc

Margin Phase pm ยงยงมากยงดวงจรจะไมมากยงดวงจรจะไม OscOsc

ผานผาน 0 dB0 dB

ประมาณกราฟประมาณกราฟ


Av

ตต..ยย..22 ?? Oscillate, 60dBA เพมเพม

foscfoscLoop GainLoop Gain0dB0dB

180 180C

ffCC60dB60dBA

dBA 0 Osc Osc แนๆแนๆ

Osc Osc แนๆแนๆElectronic Circuits and Systems II 64

Solution:Solution: dA 0180

213180 pm



33

213c

0 A dB

Oscillate Oscillate แนๆแนๆ

ไดได

Phase Margin Phase Margin ตดลบตดลบ วงจรวงจร OscillateOscillate

* * เลอกเลอก ไมเหมาะสมไมเหมาะสม วงจรเกดวงจรเกด OscillateOscillateA

Cross ZeroCross Zero


20dB20dB

ตต..ยย..

??c

OpOp--Amp Amp มม AA = 100db 3 = 100db 3 ความถความถ Cutoff Cutoff ดงรปดงรป

0db0dbffCC

การเลอกการเลอก กบกบ StabilityStabilityA

A

A = 100dbA = 100db 510

KfC 100


ตอวงจรตอวงจร NonNon--Inverting Amplifier Inverting Amplifier ดงรปดงรป

วงจรจะวงจรจะ เกดเกด OscillateOscillate ????

Solution: Solution: -- คานวณโดยใชคานวณโดยใช Negative FeedbackNegative Feedback

หาหา 10101001

100 5

M

dB 20

A

)10log(20)log(20 A


KfC 100จากกราฟไดจากกราฟได

M

f

K

f

K

ff CCCCC 1

tan100

tan10

tan)( 111

Cross Zero FrequencyCross Zero Frequency

M

f

K

f

K

ff

1tan

100tan

10tan)( 111 Phase ShiftPhase Shift

C 135 นอยกวานอยกวา --180180

CPM 180

45PM วงจรไมวงจรไม OscillateOscillate


ตต..ยย..22KRR 100 ,100 21

3log5.0

dBA 40log20 310100100

100

K

Sol:Sol:

หาหา ffCC=??=??

40dB40dB 0dB0dB

ffCC

dB/decade40

ตอวงจรตอวงจร NonNon--Inverting Amplifier Inverting Amplifier ดงรปเดมดงรปเดม เปลยนเปลยนวงจรจะวงจรจะ เกดเกด OscillateOscillate ????

A


ประมาณจากกราฟประมาณจากกราฟ

M

K

K

K

K

KfCC 1

300tan

100

300tan

10

300tan)( 111

4.176180PM

4.176

6.3PM

KfC 300

จวนจวน Oscillate Oscillate แลวแลว

Stable Stable ทมทม Margin Margin นอยมากนอยมาก

ครงชองครงชอง LogLog

Marginally StableMarginally Stable


ตต..ยย..22KRKR 9 ,1 21

0.33 log 2

dBA 80log20 1.091

1

KK

KSol:Sol:

80dB80dB0dB0dB

ffCC = ??= ??

ตอวงจรตอวงจร NonNon--Inverting Ampliier Inverting Ampliier ดงรปเดมดงรปเดม เปลยนเปลยนวงจรจะวงจรจะ เกดเกด OscillateOscillate ????

A

สงมากๆสงมากๆ

DecadedB /60


M

M

K

M

K

M)θ(fθ CC 1

2tan

100

2tan

10

2tan 111

241

Oscillate Unstable

MHZfC 2

61241180PM

ffCC สงมากสงมาก

แนนอนแนนอน

มากกวามากกวา --180180


สรปการเลอกสรปการเลอก AAStableStable

Marginally StableMarginally Stable

UnstableUnstable

--2020dB/10dB/10

--4040dB/10dB/10

--6060dBdB

180CA .1

A .2

ชวงชวง ffHH1 1 -- ffH2H2 จะไดจะได ““StableStable”” เพราะเพราะ

ชวงชวง ffHH22 -- ffHH33 เปนเปน ““Marginally StableMarginally Stable”” ใกลเคยงใกลเคยงสงกวาสงกวา ffHH33 เปนเปน ““UnstableUnstable OscillationOscillation แนนอนแนนอน

** ** การเลอกการเลอก AA สาคญมากสาคญมาก ตองระวงตองระวง Oscillation **Oscillation **

C 180

A .3 180C


Frequency CompensationFrequency Compensation•• เทคนคปองกนเทคนคปองกน ไมใหเกดไมใหเกด OscillationOscillation•• เทคนคเทคนคทใชกบทใชกบ 741741 OpOp--AmpAmp

A

StableStable

ตลอดชวงตลอดชวงBW BW ลดลด

StableStableUncompensateUncompensate

UnstableUnstable

ชดเชยชดเชย MarginallyMarginally

Compensate Compensate แลวแลว0Hf


•• Uncompensate Uncompensate graph graph มม 33 cutoff cutoff ffHH1 1 , f, fH2H2 , f, fH3H3

•• ชดเชยชดเชย ใหให เหลอแคเหลอแค ffHH00 เปนเปน --33dB dB ใหมใหม•• วงจรทชดเชยแลววงจรทชดเชยแลว จะจะ ไมไม Oscillate Oscillate เพราะเพราะ

A

180 ตลอดชวงตลอดชวง

•• สามารถเลอกสามารถเลอก อยางไรกไดอยางไรกได•• ขอเสยขอเสย คอคอ ““Band WidthBand Width”” แคบลงแคบลง


3210

1111

)(

HHHH

V

ff

jff

jff

jff

j

AvmidfA

สมการสมการยงไมชดเชยยงไมชดเชย

3210 ,, HHHH ffff

321

111

)(

HHH

V

ff

jff

jff

j

AvmidfA

ชดเชยแลวชดเชยแลว

ffHH00 เรยกเรยก Dominant PoleDominant Pole

-- 3dB 3dB เดมเดม

-- 3dB 3dB ใหมใหม


Oscillator CircuitsOscillator Circuits-- ตองการวงจรตองการวงจรทท Oscillator Oscillator เพอนาไปใชงานเพอนาไปใชงาน-- ตองเปนตองเปน Oscillator Oscillator ทควบคมทควบคม ความถความถ และขนาดสญญาณไดและขนาดสญญาณได-- ใชในวงจรกาเนดใชในวงจรกาเนด

-- FM , AMFM , AM-- Clock Clock ความถตางความถตาง ๆๆ

แบงเปนแบงเปน 22 ประเภทหลกประเภทหลก1.1. HarmonicHarmonic Oscillator Oscillator Low FrequencyLow Frequency2. 2. RelaxationRelaxation OscillatorOscillator Hi FrequencyHi Frequency

R,CR,CR , R , L, CL, C , , CrystalCrystalคานวณคานวณ

1.1. หาความถหาความถ OscillateOscillate22. . หาอตราขยายหาอตราขยาย OscillateOscillate


Harmonic OscillatorHarmonic Oscillatorเงอนไขเงอนไข OscillatorOscillator

1.1. 1A เทาเทา2.2. 180

เรยกเรยก ““BarkhausenBarkhausen CriteriaCriteria””

สวนประกอบวงจรสวนประกอบวงจร Harmonic OscillatorHarmonic Oscillator

Positive FeedbackPositive Feedback ซงสามารถกาหนดความถซงสามารถกาหนดความถ OSCOSCAmplifierAmplifierFeed Back NetworkFeed Back Network

วงจรไมจาเปนตองมวงจรไมจาเปนตองม external external signalsignal แตอาศยแตอาศย Noise Noise จดชนวนจดชนวน


หลกการหลกการ1.1. Oscillator Oscillator แบบแบบ IInvertingnverting AmpAmp

180วงจรขยายแบบวงจรขยายแบบ InvertingInverting

Positive Feedback Positive Feedback เสรมเสรม

Av

1Av

วงจรวงจร OpOp--Amp Amp หรอวงจรหรอวงจร Common EmitterCommon Emitter

180

วงจรตองเปนวงจรตองเปน Positive Feedback Positive Feedback และและ Loop Gain > 1 Loop Gain > 1 เทาขนไปเทาขนไป

Feedback Feedback NetworkNetworkตองมมมตองมมม 180180

ใชใช Noise Noise จดชนวนจดชนวน


หลกการหลกการ2.2. Oscillator Oscillator แบบแบบ NonNon--invertinginverting AmpAmp

0วงจรขยายแบบวงจรขยายแบบ NonNon--InvertingInverting

Positive Feedback Positive Feedback เสรมเสรม

Av

1Av

Feedback Feedback NetworkNetworkตองมมมตองมมม 00

วงจรวงจร OpOp--Amp Amp หรอวงจรหรอวงจร Common CollectorCommon Collector

0


วงจรวงจร Phase Shift OscillatorPhase Shift Oscillator

O

f

V

V

Av180

Phase Shift NetworkPhase Shift Network

-- Feedback NetworkFeedback Network เปนเปนO

f

V

Vf )( เปนเปน fn fn ของความถของความถ

)( f แปรตามความถแปรตามความถ)( f และมมและมม แปรตามความถแปรตามความถ

fVOV

1)(0 f

270)(0 f

180


-- ทท OSCf คอคอ ความถทความถท 180 และจะตองมและจะตองม 1 vA

-- พสจนพสจน หาสมการของหาสมการของ

RCCRjCR

/6/1/51

1)(

333222

??OSCf Positive FeedbackPositive Feedback Loop Gain > 1Loop Gain > 1

วงจรจงจะเกดวงจรจงจะเกด OscillationOscillation

O

f

V

V)(

OVfV

Cj1 Cj1 Cj1


Xc 1

C;

Z1 R Xc;

Vf R

Z1 V1

C R V1

C R ;

Z2 R Z1

R Z1;

V1 Z2

Z2 Xc V2

C R C R V2

1 3 C R C2 R2 2

Z3 Z2 Xc;

Z4 R Z3

R Z3;

V2 Z4

Z4 Xc V0

C R 1 3 C R C2 R2 2 V0

5 C R 6 C2 R2 2 C3 R3 3

Vf

V0

C3 R3 3

5 C R 6 C2 R2 2 C3 R3 3

11 5 2R2C2 1 3R3C3 6 R C

1VfV 2V 0V

Prove of Phase shift equationProve of Phase shift equation


พสจนหาพสจนหา 180)(

1( ) 180 tan 180b

a

11

RCCRjCR

/6/1/51

1)(

333222

aa

0/6/1 333 RCCR

RCCR /6/1 333 1

6OSC

RC ความถความถ OscillateOscillate

-- ความถทใหมมเปนความถทใหมมเปน 180180 กคอความถทเกดกคอความถทเกด OscillationOscillation

RCfOSC

62

1

aa < 0, < 0, มคาตดลบมคาตดลบbb


2229

1)( OSC

)( OSC มมมมมม ShiftShift 180มขนาดมขนาด 29

1 เทาเทาจากจาก BarkhausenBarkhausen CriteriaCriteria

1 A

29/1

วงจรขยายตองมวงจรขยายตองม 29A เทาเทา 33

RCCRjCR OSCOSCOSCOSC

/6/1/51

1)(

333222

1A เทาเทา วงจรจงจะเกดวงจรจงจะเกด OscillationOscillation

1( )

29OSC


.1μF .1μF .1μF

3.3K 3.3K 3.3K

R2

R1

11 22 33และและ เปนเงอนไขสาคญในการออกแบบเปนเงอนไขสาคญในการออกแบบ Phase Shift OscillatorPhase Shift Oscillatorตต..ยย..

เพยนเพยน

หาความถหาความถ Oscillate Oscillate และและ ออกแบบออกแบบ 21 , RR

ถาจะถาจะ Oscillate Oscillate ไดได

Sol:Sol: วงจรไมมวงจรไมม Source Source แตสามารถแตสามารถเกดสญญาณไดโดยขยายเกดสญญาณไดโดยขยาย NoiseNoise

RCfOSC

62

1

197Hz

197Hz 180

29A เทาเทา

เพอทาใหเพอทาให 1 A

29/1และและ

1RRin 1//3.3 RK

ffOSC OSC อาจไมแมนยาอาจไมแมนยาElectronic Circuits and Systems II 86

291

2 R

RA

เลอกอยางไรเลอกอยางไร????•• RinRin ของของ Inverting Amp Inverting Amp คอคอ R1R1•• เพอใหเพอให RinRin ไมมไมมผลตอผลตอ R:R: 3.3K3.3K ตวแรกตวแรก•• เลอกเลอก KRin 3.310

KR 331

KKR 95733292

อตราขยายอตราขยาย 29A เทาเทา

12 29RR


•• การตอการตอ Inverting Amp Inverting Amp ตองระวงอตราขยายเพยนตองระวงอตราขยายเพยน•• ถาถาเพยนวงเพยนวงจรจะไมจรจะไม OscillateOscillate เพราะเพราะ A A อาจไมถงอาจไมถง 11 เทาเทา•• ปองกนไดโดยใชปองกนไดโดยใช R R ปรบคาใหปรบคาให AA มคาสงเพอจดชนวนการมคาสงเพอจดชนวนการ OscillateOscillate

กระตนใหเกดกระตนใหเกด OSCOSC

•• เพมเพม 100100K R K R ปรบคาปรบคา สามารถปรบสามารถปรบ --33.9 < Av < 33.9 < Av < --27.927.929Av จะจะ OscillateOscillate


สรปหลกการของสรปหลกการของ วงจรวงจร OscillatorOscillatorInverting Inverting หรอหรอ Non Non InvertingInverting

Av

1 Av11

Tune Tune เลอกความถเลอกความถ

22 0Av

-- ความถทใหมมรวมเปนความถทใหมมรวมเปน 00 กคอความถทเกดกคอความถทเกด OscillationOscillation


Network Network มหลายแบบมหลายแบบ-- Phase ShiftPhase Shift-- WeinWein BridgeBridge Harmonic , R ,CHarmonic , R ,C-- PiercePierce-- HartleyHartley-- ColpittColpitt-- ClappsClapps

RelaxationRelaxation R, L ,CR, L ,C

AvAv AmplifierAmplifier มหลายแบบมหลายแบบ-- InvertingInverting

•• Op Op -- AmpAmp•• Common EmitterCommon Emitter•• FET FET CommonCommon SourceSource

180 -- Non InvertingNon Inverting•• Op Op -- AmpAmp•• Common CollectorCommon Collector•• Common DrainCommon Drain

0


WeinWein Bridge OscillatorBridge Oscillatorใชใช Non Non InvertingInverting AmpAmp 0

Av

VoV f

-- พสจนพสจน ??? )( Vo

V f

Wein Bridge NetworkWein Bridge NetworkRC RC อนกรมและขนานอนกรมและขนาน


)1()()(

21212

112221

21

CCRRjCRCRCR

CR

กราฟกราฟ

9090

OSCf

90

0

f

f

90


อตราสวน Vf

Vo

R XcR Xc R Xc ตามสมการแบงแรงดน

Xc 1

C;

Z1 RXc

R Xc

R

C R C

;

Z2 R Xc R

C ;

Z1

Z1 Z2

R

C R C

R C

RC R

C ;

C R

1 3 C R C2 R2 2;

C R

3 C R C2 R2 2;

C R

3 C R C2 R2 2 1 ;

RR

RR

CC

CC

++

--VVff

++

--VVOO

Prove of Weinbridge equationProve of Weinbridge equation


)1()()(

21212

112221

21

CCRRjCRCRCR

CR

0Imaginary

2121

1

CCRROSC

การหาความถการหาความถ OscillationOscillation•• ไมมมมไมมมม 180180 มมทจะเกดมมทจะเกด Oscillation Oscillation ไดตองใชมมไดตองใชมม 00•• และวงจรขยายตองใชและวงจรขยายตองใช Noninverting Noninverting จงจะเกดจงจะเกด Positive FeedbackPositive Feedback

•• แทนคาจะไดขนาดแทนคาจะไดขนาด2

1

1

21

1)(

C

C

R

ROSC


11

22

22 33 เปนสตรหาความถเปนสตรหาความถ OscillateOscillate และและ ขนาดของขนาดของ

สรปสรป WeinWein Bridge OscillatorBridge Oscillator

2121

1

CCRROSC

21212

1

CCRRfOSC

9090

2

1

1

21

1)(

C

C

R

ROSC

33


กรณกรณ Balance BridgeBalance Bridge

CCC

RRR

21

21

44

55

เงอนไขเงอนไข OscillationOscillation1 vA

ตองใชตองใช Non inverting Amp Non inverting Amp 3Av เทาเทา 66

RCfOSC 2

1

3

1)( OSCf


ตต..ยย.. PositivePositive feedbackfeedback

NonNon--Inv AmpInv Amp

•• จงหาความถจงหาความถ Oscillate Oscillate และคาและคา R3, R4 R3, R4 ทจะทาใหเกดทจะทาใหเกด OscillationOscillation

Wein BridgeWein Bridge


Sol:Sol: WeinWein BridgeBridgeμF 001.0

K51

21

21

CC

RR

RCfOSC 2

1 Hz7.3120

001.0512

1

FK

1 vA 3Av

3

1)( OSCf

4

31R

RAv NonNon--invertinginverting Amp Amp 3

เลอกอตราสวนเลอกอตราสวน 24

3 R

R

K200

K100

3

4

R

R


ทางปฏบตจะตอทางปฏบตจะตอ R R –– ปรบคาเพอจดชนวนการปรบคาเพอจดชนวนการ OscillationOscillation

K

RKAv G

100

2001

ปรบปรบ Av > 3Av > 3 เลกนอยวงจรเรมเลกนอยวงจรเรม OscillateOscillate


ทาไมจงเรยกทาไมจงเรยก Wein BridgeWein Bridge OscillatorOscillator

NonNon--Inv AmpInv Amp

Wein BridgeWein Bridge


Tuned Tuned -- HighHigh frequency Oscillatorfrequency Oscillator

•• OpOp –– Amp Amp มม BW BW แคบแคบ ความถความถ ffOSC OSC == kHzkHz•• วงจรขยายวงจรขยาย BJT , FET BJT , FET สามารถสรางสามารถสราง ffOSC OSC = 100 kHz= 100 kHz 10 MHz10 MHz•• ใชใช RLCRLC ResonantResonant จะจะใหให Oscillation Oscillation ทความถสงทความถสง ๆๆ

•• วงจรวงจร Oscillator Oscillator ปรบความถไดปรบความถได และสามารถสรางและสามารถสราง ffOSC OSC MHzMHz

พฤตกรรมพฤตกรรม LC ResonantLC ResonantCL XXZ

CLL

L

XXR

RAv


กราฟกราฟ

90

90

OSCf

Z

LX

0 1

Cj

LjZ

•• Av Av สงสดเมอสงสดเมอ Z Z 0;0;

LCCjLj

1 ;

1 2

LC

OSC

1

Resonant Resonant FrequencyFrequency

CX


Form Form ของของ LC OscillatorLC Oscillator-- เราสามารถนาเราสามารถนา L, C L, C มาตอเปนมาตอเปน Network ทใหมมทใหมม 0 หรอหรอ 180

ทความถทความถ Oscillator Oscillator ขนกบการเลอกรปแบบของวงจรขนกบการเลอกรปแบบของวงจร วงจรมาตรฐานวงจรมาตรฐาน Amp Amp ใชใช JFET, JFET,

BJTBJTPositive FeedbackPositive Feedback

วงจรวงจร มาตรฐานมาตรฐาน

-- จากวงจรจากวงจร มาตรฐานเลอกมาตรฐานเลอก OSCf


เชนเชน 1X

L

LL

L

LC CC

C ตองมตองม L ,C L ,C เสมอเสมอ ????เพอเพอ ResonantResonant

เงอนไขเงอนไข OscillationOscillationAv

1. 1. 2.2.

0Av

1 Av

คานวณคานวณ 1.1.

2.2.

OSCf หาจากหาจาก

Av

OSCf

Av 1

2X 3X

0Av

หาจากหาจาก


สมการของสมการของ

Av

31

1

XX

X

V

V

O

f

( , , )OO U T

f

VA v fn A vol R

V

JFET JFET หรอหรอ BJTBJT0Rout

3X

1X 2X

OV

fV

?? Av

Open loopOpen loop

Close loopClose loop

อตราขยายของอตราขยายของ JFET JFET หรอหรอ BJT BJT ขนกบขนกบ Rout Rout และและ Load Load และและ ถกถกมองเปนโหลดของวงจรมองเปนโหลดของวงจร


XL X1 X3 X2X1 X3 X2

;

X1

X1 X3;

Av XL

XL RoutAvol;

Av Avol X1 X2X1 X2 X3 Rout X2 X1X3

X1X2X3

Av Avol X1 X2

X2 X1 X3 Rout X1 X2 X3

Av0Rout

3X

1X 2X

OV

fV

Prove of Relaxation OscillatorProve of Relaxation Oscillator


พสจนพสจน )()( 321321

21

XXXRoutXXX

AvolXXAv

Avol อตราขยายอตราขยาย No Load No Load ((Open Open Loop) Loop) ของของ JFET JFET หรอหรอ BJTBJT

จนตจนตภาพภาพOutput Impedance Output Impedance ของของวงจรขยายวงจรขยาย

11

Rout

Xi Complex Impedance =Complex Impedance =Cj

Lj

1 ,

จานวณจรงจานวณจรง

Oscillation ConditionOscillation Conditionขอทขอท 11 จากจาก

0 Av

0Av

จานวณจรงจานวณจรง

สวนจนตภาพสวนจนตภาพ == 00


* * ทความถทความถ Resonant Resonant ผลรวมผลรวม XX = 0= 0 ((หกลางกนหมดหกลางกนหมด))

•• ตองไมมตองไมม Imaginary Imaginary ในใน0321 XXX 22

•• สมการสมการ 22 ใชใช Solve Solve หาหา "" OSCf ททเกดเกด ResonantResonant

Av

Oscillation ConditionOscillation Condition

ขอทขอท 22 จากจาก 1 Av

1 Av


แทนแทน ในใน 11

ไดได จากจาก

33

•• ณณ.. ความถความถ Oscillate Oscillate จะตองมขนาดจะตองมขนาด 1 Av

0321 XXX

)( 321

21

XXX

AvolXXAv

สวนจนตภาพสวนจนตภาพ == 00

0321 XXX

132 XXX

1 1

2 AvolX

XAv

2

1 X

XAvol


สรปเงอนไขสรปเงอนไข Oscillation Oscillation ของของ ResonanceResonance

สงเกตสงเกต -- จากจากเงอนไขขอเงอนไขขอ 11 แสดงวาแสดงวา ตองมตองม C,C, LL อยางนอยอยางนอย 11 ตวตว จงจงจะจะหกลางกนเปนผลรวมหกลางกนเปนผลรวม == 00

321 ,, XXX

ใชใชหาอตราขยายหาอตราขยายของวงจรขยายของวงจรขยายขณะขณะ Openloop Openloop ควรเปนเทาใดควรเปนเทาใด

-- จากจากเงอนไขขอเงอนไขขอ 22 แสดงวาถาแสดงวาถา เปนเปน C C ทงคทงค หรอหรอ LL ทงทงคค เครองหมายเหมอนกนเครองหมายเหมอนกน ““วงจรขยายตองใชวงจรขยายตองใช InvertingInverting””แตถาเปนแตถาเปน C C สลบสลบ L L เครองหมายตดกนเครองหมายตดกน ““วงจรขยายใชวงจรขยายใช NonNon--InvertingInverting””

21, XX

ใชหาใชหา f fOSCOSC0321 XXX

2

1 X

XAvol

11

22


LC Oscillator LC Oscillator แบบตางๆแบบตางๆ

TypeTypeHartleyHartley LL LL C C

LL CC LLColpittsColpitts CC CC LL

LL CC CCClappClapp C C CC LCLCPiercePierce CC C XTALC XTAL

(crystal) (crystal)

1X 2X 3X AmplifierAmplifierInvertingInvertingNonNon--InvertingInvertingInvertingInvertingNonNon--InvertingInvertingInvertingInvertingInvertingInverting


ColpittsColpitts OscillatorOscillator

Positive FeedbackPositive Feedback

180

Inverting Amp Inverting Amp 180

หาหา ffOSCOSC และและ Av Av ททตองใชเพอเกดตองใชเพอเกด OscillationOscillation

1X 2X

3X

RadioRadio Frequency Frequency ChokeChoke

Coupling CapacitorCoupling Capacitor

RFCLX

0CCX


021

LjC

j

C

j

ใชหาใชหา f fOSCOSC0321 XXX11

21 C

j

C

jLj

21

2 11

CCL

T

OSCLC

1

21

21

CC

CC

21

21 ;CC

CCCT

ผลรวมผลรวม CC อนกรมอนกรม

ความถความถ OscillateOscillate

T

OSCLC

f2

1

TC

1


ใชใชหาอตราขยายหาอตราขยายของวงจรขยายของวงจรขยายขณะขณะ Openloop Openloop ควรเปนเทาใดควรเปนเทาใด2

1 X

XAvol 22

2

1

1

1

Cj

CjAvol

1

2 C

CAvol

อตราขยายอตราขยาย ขนตาขนตาทจะเกดทจะเกด OscillationOscillation

Ex:Ex: C1 = 10 pF, C2 = 50pFC1 = 10 pF, C2 = 50pF จงหาอตราขยายจงหาอตราขยาย OscillationOscillation

10

50

1

2 C

CAvol

5 Avol ใชใช Avol = Avol = --10 10 เทาเทา


ตต..ยย.. จงหาจงหา ffOSCOSC และพสจนเงอนไขและพสจนเงอนไข OscillationOscillation

Noise Noise VddVdd FET FET มม VAgm /1500

Krd 20

C1 = 330 PFC1 = 330 PFC2 = 680 PFC2 = 680 PFCCCC = = 0.1 0.1 FFL1L1 = 110= 110 HHRFCRFC = 8.2 = 8.2 mHmHRRGG = 100K= 100K

CouplingCoupling

ปองกนปองกน NoiseNoise

ปองกนปองกน NoiseNoiseความถสงกวนความถสงกวน VVDDDD

Colpitts NetworkColpitts Network


RFC RFC RadioRadio Frequency Choke (RFC) Frequency Choke (RFC) ปองกนปองกน ความถสงความถสงวงเขาวงเขา VVDDDD

RFC RFC BlockBlock ไฟสสบไฟสสบ f fOSCOSC RFCLX

Sol:Sol: วงจรวงจร ColpittsColpitts

อตราขยายอตราขยาย OscillateOscillate

pF 2.22221

21

CC

CCCT

T

OSCLC

f2

1

pFH 2.2221102

1

MHz02.1

1

2 C

CAvol

pF

pF

330

680

06.2 Avol เทาเทา


อตราขยายของอตราขยายของ FET FET OpenloopOpenloop

dmrgAv

Block Block ไฟสลบไฟสลบ

วงจรนวงจรน OscillateOscillate แนนอนแนนอน

RFCLX

LRFCdm XrgAv //

Open LoopOpen Loopตดตด ทงทง

RFCLX

KVA 20/1500

30Av 2


ColpittsColpitts Oscillator OpOscillator Op--AmpAmp

FeedbackFeedback

Inverting Amp Inverting Amp 180

1X 2X

3X

180

ใชกบความถตาใชกบความถตา


C3

C2

L1

C1

ClappClapp OscillatorOscillator

2

1

321 0

X

XAv

XXX

-- รปรป Form Form C,C, C,C, LCLC

พสจนพสจน ffoscosc จากจาก

JFET JFET หรอหรอ BJTBJT


321321

,,1111

CCCCCCCC T

T

ไดได

อนกรมอนกรม

T

OSCCL1

1

1

2

C

CAvol เหมอนเหมอน ColpittsColpitts

01321

LjC

j

C

j

C

j

11 2 3

1 1 1jj L

C C C


ตต..ยย.. วงจรวงจร

Kr

VAg

d

m

20

/1500

Sol:Sol: CCT T == C1,C2,C3C1,C2,C3 อนกรมอนกรม == 212.7 pF212.7 pF

T

OSCLC

f2

1

pFH 7.2121102

1

MHz04.1

dmrgAv KVA 20/1500 30 เทาเทาOscillationOscillation 5.0

1

2 C

C

CouplingCoupling


Hartley Hartley OscillatorOscillator-- Form L L CForm L L C

1X 2X3X

CouplingCoupling

CLf

T

OSC 2

1

2

1

2

1

N

N

L

LAvol

จานวนรอบจานวนรอบ

21 LLLT


C2C1

Pierce Crystal OscillatePierce Crystal OscillateAV

CrystalCrystal เปนผลกเปนผลก QuartzQuartz ทมคณสมบตการทมคณสมบตการ Oscillate Oscillate ทท High High FrequencyFrequency วงจรสมมลยเหมอนวงจรสมมลยเหมอน R L C R L C

สามารถใชแทนสามารถใชแทน C C หรอหรอ L L ไดได ขนกบเลอกใชงานขนกบเลอกใชงาน Oscillate Oscillate ทความถใดทความถใด

CrystalXTAL

-- Form Form C ,C , CrystalC ,C , Crystal


CrystalXTAL

วงจรสมมลยเหมอนวงจรสมมลยเหมอน R L C R L C

ตต..ยย.. วงจรวงจร

CC1 1 , C, C22 อยไหนอยไหน ????

ใชใช CC แฝงของแฝงของ FETFET

คาคา C C ของของ packagepackage

1

Chapter 8Op-amp Active filter circuits

Filter frequency responses High / Lowpass filters Band-pass / Band-reject filters

2

Active filters Filters are circuits that capable of passing signals with certain

selected frequencies while rejecting signals with other frequencies. This property is called SELECTIVITY. Passive filters are collections of RLC circuits to perform frequency

selection WITH LOW SELECTIVITY and WITHOUT GAIN Active filters use TRANSISTORS or OP-AMPS combined with

passive RC, RL, or RLC circuits. The active devices provide voltage gain and the passive circuits

provide frequency selectivity.

3

Active filters Active filters using op-amps and RC circuits, are used for

signal processing

4

System Application Preview The FM stereo carrier signals frequency range from

88 MHz to 108 MHz. In frequency modulation, the frequency of the carrier is

varied in proportion to the amplitude and frequency of the modulating audio signal.

The filter circuits are part of the channel separation circuits that can be applied in the FM system to separate out the audio signals that go to the left and right channel speakers.

5

BASIC FILTER RESPONSES Filters are categorized by the manner in which the output

voltage varies with the frequency of the input voltage. The four basic categories of active filters are:

LOW-PASS HIGH-PASS BAND-PASS BAND-STOP

6

Low-Pass Filter Response A low-pass filter passes frequencies from DC to fc and

significantly attenuates all other frequencies. The critical frequency, fc (also called the cutoff frequency)

defines the end of the passband and is normally specified at the point where the response drops - 3 dB (70.7%)

Following the passband is a region called the transition region that leads into a region called the stopband.

7

Low-Pass Filter Response Actual filter responses depend on the number of poles,

a term used with filters to describe the number of RC circuits contained in the filter.

8

Basic Low-pass Filter The most basic low-pass filter is a simple RC circuit consisting of

just one resistor and one capacitor; the output is taken across the capacitor.

This basic RC filter has a single pole, and it rolls off at - 20 dB/decade beyond the critical frequency.

The -20 dB/decade roll-off rate of a basic RC filter means that at a frequency of 10 fc, the output will be - 20 dB (10%) of the input.

9

Multiple-pole filters A filter that has a steeper transition region is necessary to

add additional circuitry to the basic filter.

10

Multiple-pole low-pass filters Combining an op-amp with frequency-selective circuits,

filters can be designed with roll-off rates of -40, -60, or more dB/decade.

Filters that include one or more op-amps in the design are called ACTIVE FILTERS.

These filters can optimize the roll-off rate and phase response. The more poles the filter uses, the steeper its transition, there for higher selectivity.

11

High-Pass filter Response A hi-pass filter significantly attenuates or rejects all

frequencies below fc and passes all frequencies above fc.

A simple RC circuit high-pass filter

taking the output across the resistor

12

Multiple-pole hi-pass filters Responses that are steeper than -20 dB/decade in the

transition region are also possible with active high-pass filters.

13

Band-Pass Filter Response A band-pass filter passes all signals lying within a band

between a lower-frequency limit and an upper-frequency limit and essentially rejects all other frequencies that are outside this specified band.

The bandwidth (BW) is defined as the difference between the upper critical frequency (fc1) and the lower critical frequency (fc2).

The critical frequencies response curve is 70.7%(-3dB) of its maximum.

14

Band-Pass Filter Response The frequency in the middle of the passband is called the

center frequency (f0), defined as the geometric mean of the critical frequencies.

15

Quality Factor The quality factor (Q) of a band-pass filter is the ratio of the

center fre quency to the bandwidth.

The value of Q is the selectivity of a band-pass filter. The higher the value of Q, the narrower the bandwidth and the better the selectivity for a given value of f0.

16

Band-Stop filter Response The band-stop filter, also known as notch, band-reject, or

band-elimination filter. Frequencies within

a certain bandwidth ARE REJECTED, and frequencies out-side the bandwidth ARE PASSED.

17

Filter Response Characteristics Filter response can be tailored to have either a Butterworth,

Chebyshev, or Bessel characteristic. These characteristics is identified by the shape of the

response curve, and each has an advantage in certain applications.

Butterworth, Chebyshev, or Bessel response characteristics can be realized with most active filter circuit configurations by proper selection of certain component values

18

Three Response Characteristics For Low-pass Filter Response

19

Butterworth Characteristic The Butterworth characteristic provides a very flat amplitude

response in the passband and a roll-off rate of -20 dB/decade/pole. The phase response is not linear, and the phase shift (thus, time

delay) of signals passing through the filter varies nonlinearly with frequency.

Butterworth response are normally used when all frequencies in the passband must have the same gain.

The Butterworth response is often refered to as a maximally flatresponse.

20

Chebyshev Characteristic The Chebyshev response characteristic are useful when a

rapid roll-off is required because it provides a roll-off rate greater than - 20 dB/decade/pole.

This type of filter response is characterized by overshoot or ripples in the passband (depending on the number of poles) and an even less linear phase response than the Butterworth.

21

Bessel Characteristic The Bessel response exhibits a linear phase characteristic. The phase shift increases linearly with frequency. The result is almost no overshoot on output with pulse input. Filters with the Bessel response are used for filtering pulse

waveforms without distorting the shape of the waveform.

22

The Damping Factor The damping factor (DF) of an active filter circuit

determines which response characteristic the filter exhibits either a Butterworth, Chebyshev, or Bessel response.

The amplifier and feedback are connected in a non inverting configuration with a filter section.

The damping factor is determined by the negative feedback circuit and is defined by the equation:

23

General Diagram Of An Active Filter

24

Damping Factor The damping factor affects the filter response by negative

feedback action. Any attempted increase or decrease in the output voltage is

offset by the opposing effect of the negative feedback to make the response curve flat in the passband.

By advanced mathematics, which we will not cover, values for the damping factor have been derived for various orders of filters to achieve the maximally flat response of the Butterworth characteristic.

25

The Value Of The Damping Factor The value of the damping factor depends on the order

(number of poles) of the filter. The more poles a filter has, the faster its roll-off rate. To achieve a second-order Butterworth response, for

example, the damping factor must be 1.414. To implement this damping factor, the feedback resistor

ratio must be

26

Non-inverting Gain The non-inverting voltage gain is: For second-order Butterworth response: DF = 1.414

1 21 R R

1 2 2 2 1.414 0.586R R DF

1 2 Non-inverting gain = 1 1.586R R

1 22DF R R

2If 10 kR

1 20.586R R

1 5.86kR

27

Critical Frequency and Roll-Off Rate The critical frequency is determined by the values of the

resistors and capacitors.

28

The Number Of Poles The number of poles determines the roll-otf rate of filter. A Butterworth response produces -20 dB/decade/pole. A first-order (one-pole) roll-off -20 dB/decade; A second-order (two-pole) roll-off -40 dB/decade; A third-order (three-pole) roll-off -60 dB/decade; Generally, to obtain a filter with three poles or more, one-

pole or two-pole filters are cascaded.

29

Cascaded Filters The number of filter poles can be increased by cascading.

A third-order filter will cascade second-order and a first-order filter.

A fourth-order filter cascades two second-order filters.

30

Design Parameter Table For Butterworth Filters

31

Active Low-pass Filters Filters that use op-amps as the active element provide

several advantages. The op-amp provides gain, with high input impedance and

the low output impedance. Active filters are also easy to adjust over a wide frequency

range without altering the desired response.

32

Type Of Active Low-pass Filters Analyze active low-pass filters. A single-pole filter and determine its gain and critical

frequency. Identify a two-pole Sallen-Key filter and determine its gain

and critical frequency. Cascading low-pass filters for higher roll-off rate.

33

A Single-Pole Filter A single-pole low-pass with roll-off -20 dB/decade. The critical frequency The op-amp in this filter is connected as a noninverting

amplifier with the voltage gain

34

The Sallen-Key Low-Pass Filter The Sallen-Key is one of the most common configurations

for a second-order. There are two low-pass RC circuits that provide -40

dB/decade roll-off.

35

The Critical Frequency The critical frequency for the Sallen-Key filter is:

The component values can be made equal:

In this case, the expression for the critical frequency simplifies to

The R1 /R2 ratio must be 0.586 to produce DF of 1.414 required for a second-order Butterworth response.

and A B A BR R R C C C

36

Example: Determine the critical frequency of the Sallen-Key low-pass filter and set the value of R1 for an approximate Butterworth response. Sol:

37

Cascaded Low-Pass Filters A third-order low-pass response is done by cascading a two-

pole Sallen-Key and a single-pole filter.

38

Cascaded Low-Pass Filters A four-pole configuration obtained by cascading two

Sallen-Key (2-pole) low-pass filters.

39

Example: For the four-pole filter determine the capacitance values for a critical frequency of 2680 Hz. If all the resistors in the RC low-pass circuits are 1.8 k. Also select values for the feedback resistors to get a Butterworth response.

40

Homework: Find capacitance values for fc = 1 kHz,all the filter resistors are 680. Also specify the values for the feedback resistors to produce a Butterworth response.

41

Active High-pass Filters In high-pass filters, the roles of the capacitor and resistor

are reversed in the RCcircuits. The basic parameters are the same as for low-pass filters. A single-pole high-pass filter. A two-pole Sallen-Key high-pass filter. Cascading high-pass filters for higher roll-off rate.

42

A Single-Pole High-pass Filter Notice that the input circuit is a single high-pass RC circuit. The negative feedback circuit is the same as low-pass filters.

43

The Sallen-Key High-Pass Filter The components RA, CA, RB, and CB form the two-pole

frequency-selective circuit. Notice that the positions of the resistors and capacitors are

opposite to those in the low-pass configuration.

44

Example: Implement an equal-value second-order Butterworth response with a critical frequency of 10 kHz.

45

Cascading High-Pass Filters First and second-order high-pass filters can be cascaded to

provide three or more poles. A six-pole high-pass filter consisting of three Sallen-Key

two-pole stages, a roll-off of -120 dB/decade

46

Active Band-pass Filters A band-pass response can be thought of as the overlapping

of a low-frequency response curve and a high-frequency response curve.

47

Cascaded Low-Pass and High-Pass Filters One way to implement a band-pass filter is a cascaded

arrangement of a high-pass filter and a low-pass filter.

48

Cascaded Low-Pass and High-Pass Filters The critical frequency of each filter is chosen so that the

response curves overlap. The critical frequency of the high-pass filter must be lower

than that of the low-pass stage. This filter is limited to wide band-width applications.

49

The Critical Frequency The lower frequency “fcl” of the passband is the critical

frequency of the high-pass filter. The upper frequenc”fc2” is the critical frequency of the

low-pass filter.

50

Multiple-Feedback Band-Pass Filter The two feedback paths are through R2 and C1. R1 and C1 provide the low-pass response. R2 and C 2 provide the high-pass response. The maximum gain A0 at f0. Q values less than 10.

51

The Center Frequency An expression for the center frequency :

Making C1 = C 2 = C yields

52

Design Equations A capacitor is chosen and three resistor values are

calculated to achieve the desired values for f0, BW, and A0. From Q = f0 × BW: The resistor values can be found using

the following formulas(stated without derivation):

53

Limitation On The Gain Develop a gain expression by solving for Q in R1 and R 2

formulas as follows:

54

Example: Determine the center frequency, maximum gain, and bandwidth for the Multiple-Feedback Band-Pass Filter

55

State-Variable Filter The state-variable or universal active filter consists of a

summing amplifier and two op-amp integrators. Op-amp integrators act as single-pole low-pass filters that

are combined in a cascaded arrangement to form a second-order filter.

Although used primarily as a band-pass (BP) filter, the state-variable configuration also provides low-pass (LP) and high-pass (HP) outputs.

56

State-Variable Filter The center frequency is set by the RC circuits in integrators. For band-pass filter, the critical frequencies of both

integrators are equal to the center frequency of passband.

57

Basic Operation of State-Variable Filter At input frequencies below fc, the input signal passes

through the summing amplifier and integrators. The signal is fed back 180out of phase. Thus, the feedback

signal and input signal cancel for all frequencies below approximately fc.

As the low-pass response of the integrators rolls off, the feedback signal diminishes, thus allowing the input to pass through to the band-pass output.

58

Basic Operation of State-Variable Filter Above fc, the low-pass response disappears, thus preventing

the input signal from passing through the integrators. As a result, the band-pass output

peaks sharply at fc as indicated.

The Q is set by resistors R5 and R6

59

Example: Determine the center frequency, Q, and BW for the band-pass output of the state-variable filter

60

Active Band-stop Filters Band-stop filters reject a specified band of frequencies. Band-stop filters are sometimes referred to as notch filters.

Multiple-Feedback Band-Stop Filter The configuration is similar to

the band-pass except that R3 has been moved and R4 has been added.

61

State-Variable Band-Stop Filter Summing the low-pass and the high-pass responses of the

state-variable filter with a summing amplifier creates a band-stop filter.

62

Example: Verify that the band-stop filter has a center frequency of 60 Hz, and optimize the filter for a Q of 10.

63

1

Chapter 9Op-amp Advanced Applications

Schmitt trigger comparator A-to-D and D-to-A converter Operational transconductance amplifier (OTA)

2

Basic Qp-amp Circuits Op-amps are used in such a wide variety of circuits and

applications Fundamentally important circuits are covered in Electronic I

Inverting / Noninverting amplifiersSumming / Different amplifiers Integrator / Differentiator circits Instrument amplifiersControlled sources

3

Op-amp Advanced Applications A general-purpose op-amp, such as the 741, is a versatile

and widely used device. However, there are some specialized IC amplifiers

available that have certain features or characteristics oriented to specially advanced applications.

These devices are actually derived from the basic op-amp. These special circuits include the amplifier that is used in

high-noise environments, high-voltage and medical applications.

4

Op-amp Advanced Applications The special-purpose Op-amp applications:

Schmitt trigger comparatorA-to-D and D-to-A converter Operational transconductance amplifier (OTA)

5

Comparators A comparator is an op-amp circuit that compares two input

voltages and produces an output in either of two states indicating greater than or less than relationship of inputs.

In this application, the op-amp is used in the open-loop configuration.

The op-amp as a zero-level detector. 6

Nonzero-Level Detection The zero-level detector can be modified to detect positive

and negative voltages by connecting a fixed reference voltage source to the inverting ( - ) input.

7

Nonzero-Level Detection As long as Vin is less than VREF, the output remains at the

maximum negative level. When the input voltage

exceeds the reference voltage, the output goes to its maximum positive voltage.

8

Effects of Input Noise on Comparator Operation In practical, noise (unwanted voltage fluctuations) appears

on the input line, superimposed on the input voltage.

Noise will affect output voltage if a low-frequency sinusoidal voltage with high frequency superimposed noise is applied to the input of a zero-level detector

9

Effects of Input Noise on Comparator Operation When the sine wave approaches 0, the fluctuations due to

noise cause the input to vary above and below 0 several times, thus producing an erratic output voltage.

10

Reducing Noise Effects with Hysteresis This unstable condition occurs when the input voltage

hovers around the reference voltage, and any small noise fluctuations cause the comparator to switch first one way and then the other.

An erratic output voltage occurs because the comparator switches from negative output to positive output at the same input voltage level that switch in the opposite direction.

11

Reducing Noise Effects with Hysteresis “Hysteresis” means that there is a higher reference level

when the input voltage goes from a lower to higher value than when it goes from a higher to a lower value.

A good example of hysteresis is a common house-hold thermostat that turns the air-conditioner on at one temperature and off at another.

The two reference levels are referred to as the upper trigger point (UTP) and the lower trigger point (LTP).

12

Upper Trigger Point (UTP) and Lower Trigger Point (LTP)

UTP and LTP these two-level hysteresis is established with a positive feedback arrangement.

Notice that the noninverting (+) input is connected to a resistive voltage divider such that a portion of the output voltage is fed back to the input.

The input signal is applied to the inverting ( - ) input.

13

Comparator With Positive Feedbackfor Hysteresis Assume that the output is at positive maximum + VOUT(max). The voltage fed back to noninverting input is VUTP :

14

Comparator With Positive Feedbackfor Hysteresis When Vin exceeds VUTP, the output voltage drops to its

negative maximum, -VOUT(max). Now the voltage fed back to the noninverting input is V LTP

15

Comparator With Positive Feedbackfor Hysteresis The input voltage must now fall below VLTP, before the

device will switch from the maximum negative voltage back to the maximum positive voltage.

This means that a small amount of noise voltage has no effect on the output.

16

Schmitt trigger A comparator with hysteresis is sometimes known as a

Schmitt trigger. The amount of hysteresis is defined by the difference of the

two trigger levels.

17

Comparator Applications Over-Temperature Sensing Circuit, an op-amp comparator

used in a precision over-temperature sensing circuit to determine when the temperature reaches a critical value.

18

Over-Temperature Sensing Circuit A thermistor (R1) is a temperature-sensing resistor with a

negative temperature coefficient (its resistance decreases as temperature increases).

The potentiometer (R2 ) is set at a value equal to the resistance of the thermistor at the critical temperature.

At normal temperatures (below critical), R1 is greater than R2, thus creating an unbalanced condition that drives the op-amp to its low saturated output level and keeps transistor Q1 off.

19

Over-Temperature Sensing Circuit As the temperature increases, the resistance of the

thermistor decreases. When the temperature reaches the critical value, Rl

becomes equal to R2 and the bridge becomes balanced (since R3 = R4 ).

At this point the op-amp switches to its high saturated output level, turning Q1 on. This energizes the relay, which can be used to activate an alarm or initiate an appropriate response to the over-temperature condition.

20

Analog-to-Digital (A/D) Conversion A/D Conversion is a interfacing process used when an

analog system must provide inputs to digital system. The simultaneous, or flash, method of A/D conversion uses

parallel comparators to compare the linear input signal with reference voltages developed by a voltage divider.

When the input voltage exceeds the reference voltage for any given comparator, a high level voltage is produced on that comparator's output.

21

Flash A/D Converter ADC that produces

three-digit binary numbers represent the values of the analog input voltage.

2n - 1 comparators required for conversion to an n-digit binary.

22

Flash A/D Converter The large number of comparators is the drawbacks of the

simultaneous ADC. Its chief advantage is that it provides a fast conversion time. The reference voltage for each comparator is set by the resistive

voltage-divider circuit and VREF. The output of each comparator is connected to an input of the

priority encoder. The priority encoder produces a binary number on its output

representing the highest value input.

23

Example: Determine the binary number sequence of the three-digit Flash ADC for the input signal shown in the Figure and the sampling pulses shown.

24

25

Digital-to-analog Converter (DAC) D/A conversion is a process for converting digital signals to

analog (linear) signals. An example is a voice signal that is digitized for storage,

processing or transmission and must be changed back into the original audio signal in order to drive a speaker.

One method of D/ A conversion uses a scaling adder with input resistor values that represent the binary weights of the digital input code.

26

Scaling adder for four-digit digital-to-analog converter (DAC)

27

Example: Deternine the output voltage of the DAC for the sequence of four-digit binary codes represented by waveforms. A high level is binary l, and low level is binary 0. The least significant binary digit is D0.

28

Solution First, determine the current for each of the weighted inputs. Since the inverting input of the op-amp is at 0 V (virtual

ground), and a binary 1 corresponds to a high level ( + 5 V). The Current through any of the input resistors equals 5 V

divided by the resistance value.

29

The voltage across Rf equals the output voltage, which is negative with respect to virtual ground.

30

31

R/2R ladder D/A conversion The R/2R ladder is more commonly used D/A conversion. It has the disadvantage over the binary-weighted-input DAC

because it requires only two resistor values.

32

(a) Equivalent circuit for D3 = 1, D2 = 0, D1, = 0, D0 = 0

0 V 0 V 0 V +5 V

33

(a) Equivalent circuit for D3 = 1, D2 = 0, D1, = 0, D0 = 0

34

(b) Equivalent circuit for D3 = 0, D2 = 1, D1, = 0, D0 = 0

35

(b) Equivalent circuit for D3 = 0, D2 = 1, D1, = 0, D0 = 0

36

(c) Equivalent circuit for D3 = 0, D2 = 0, D1, = 1, D0 = 0

37

(c) Equivalent circuit for D3 = 0, D2 = 0, D1, = 1, D0 = 0

38

(d) Equivalent circuit for D3 = 0, D2 = 0, D1, = 0, D0 = 1

39

(d) Equivalent circuit for D3 = 0, D2 = 0, D1, = 0, D0 = 1

40

R/2R ladder D/A conversion Each successively lower-weighted input produces an output

voltage that ishalved. So that the output voltage is proportional to the binary

weight of the input bits.

41

Operational Transconductance Amplifiers (OTA) Conventional op-amps are voltage amplifiers in which the

output voltage equals the gain times the input voltage. The operational transconductance amplifier (OTA) is

primarily a voltage-to-current amplifier in which the output current equals the gain times the input voltage.

42

Operational Transconductance Amplifiers (OTA) The double circle symbol at the output represents an output

current source that is dependent on a bias current. Like the conventional op-amp, OTA has two differential

input terminals, a high input impedance, and a high CMRR. Unlike the conventional op-amp, the OTA has a bias-

current input terminal, a high output impedance and no fIxed open-loop voltage gain.

43

The Transconductance is the Gain of an OTA The transconductance is the ratio of the output current to the

input voltage. For an OTA, the ratio of output current to input voltage is

the gain of OTA called transconductance : In an OTA, the transconductance is dependent on a constant

(K) times the bias current (IBIAS) : The output current is function of input voltage and the bias

current :44

The Transconductance is a Function of Bias Current The transconductance and the bias current characteristic

graph illustrates that the transconductance increases linearly with the bias current.

The constant K, is the slope of the line.

K is approximately 16 μS/μA.

45

Basic OTA Circuits OTA used as an inverting amplifier with fixed voltage gain. The voltage gain is set by transconductance and load

resistance. Dividing both sides by Vin:

Since Vo/Vin is voltage gain and Iout/Vin = gm

46

OTA Inverting Amplifier With Variable-voltage Gain The transconductance “gm” determined by the bias current,

which is set by DC supply voltages and bias resistor RBIAS. The most useful features of an OTA is the voltage gain can

be controlled by the amount of bias current. By using a variahle resistor in series with RBIAS can produce

a change in IBIAS, which changes the transconductance. The voltage gain can also be controlled with separated

variable supply voltage causes a change in the bias current.

47

OTA Inverting Amplifier With Variable-voltage Gain

48

A Specific OTA: LM13700 LM 13700 is a dual-device package containing two OTAs. K is approximately 16 μS/μA. The bias current is determined by the formula:

The 1.4 V is the internal base-emitter junction and a diode juncton

49

The Input and Output Resistances Not only transconductance of OTA vary with bias current. Both the input and output resistances decrease as the bias

current increases.

50

Example: OTA is connected as an inverting fixed-gain amplifier, determine the approximate voltage gain.

If dc supply voltages is ±12 V, find voltage gain value ?

51

OTA Applications: Amplitude Modulator OTA amplitude modulator : the voltage gain is varied by

applying a modulation voltage to the bias input.

A constant-amplitude input signal is applied, the amplitude of the output signal will vary according to the modulation voltage on the bias input.

52

OTA Applications: Amplitude Modulator The gain is dependent on bias current, and bias current is

related to the modulation voltage by the relationship:

This modulating action is for a higher-frequency sinusoidal input voltage and a lower-frequency sinusoidal modulating voltage or some other signal such as triangle/square waves.

53

Example: The input to the OTA amplitude modulator is a 50 mV peak-to-peak, 1 MHz sine wave. Determine the output signal, given the modulation voltage shown is applied to the bias input.

54

The maximum voltage gain is when IBIAS, and gm is maximum.This happen at maximum peak of VMOD

K is approximately 16 μS/μA

55

The minimum bias current is

56

Final Exam ขอสอบมขอสอบม 6 6 ขอขอ 5500 %% มสตรใหมสตรให,, มกระดาษกราฟใหมกระดาษกราฟให,, อนญาตใหใชเครองคดเลขอนญาตใหใชเครองคดเลข

โปรแกรมไดโปรแกรมได บททบทท 66 Frequency Response, Low Frequency Response, Low และและ High Frequency High Frequency และและ การการ

เขยนเขยน Bode plotBode plot ของของ JFET JFET และและ BJTBJT บททบทท 7 Negative Feedback, Voltage Series 7 Negative Feedback, Voltage Series และการเกดและการเกด Oscillation Oscillation บททบทท 8 Op8 Op--amp Active filter circuits, Lowamp Active filter circuits, Low--pass, Highpass, High--pass, etc.pass, etc. บททบทท 9 Advanced Op9 Advanced Op--amp applications, Schmittamp applications, Schmitt--trigger, A/D, trigger, A/D,

D/A D/A และและ OTAOTA

Documents

Elec II Part II Lecture Notes Complete