Elect Magnet 8

Цахилгаан соронзонЦахилгаан соронзон

Лекц 8Лекц 8

www.zaluu.comwww.zaluu.com

Цахилгаан соронзонЦахилгаан соронзон 22

6. ТОГТМОЛ ГҮЙДЛИЙН ХЭЛХЭЭ6. ТОГТМОЛ ГҮЙДЛИЙН ХЭЛХЭЭ

6.1. Цахилгаан х6.1. Цахилгаан хөөддөөлглгөөх хх хүүч ч ((цххцхх))

6.2. Резисторыг цуваа, зэрэгцээ 6.2. Резисторыг цуваа, зэрэгцээ холбоххолбох

6.3. Кирхгофын д6.3. Кирхгофын дүүрмрмүүүүдд

6.4. 6.4. RCRC хэлхээхэлхээ

6.5. Эсэрг6.5. Эсэргүүүүцэл хэмжих. Потенциометрцэл хэмжих. Потенциометр



6.1. Цахилгаан хөдөлгөх хүч 6.1. Цахилгаан хөдөлгөх хүч ((цххцхх))

Цхх эерэг цэнэгийг Цхх эерэг цэнэгийг үүүүсгсгүүүүрийн доторх цахилгаан рийн доторх цахилгаан статик оронгийн эсрэг явуулдаг онцлогтойстатик оронгийн эсрэг явуулдаг онцлогтой

Иймд цахилгаан статикийн биш хИймд цахилгаан статикийн биш хүүчч Ихэвчлэн Ихэвчлэн гадны хгадны хүүчч гэдэггэдэг Механикийн, химийн гэх мэтМеханикийн, химийн гэх мэт ҮүҮүсгсгүүүүрийн цхх нэгж эерэг цэнэгт ноогдох ажлаар рийн цхх нэгж эерэг цэнэгт ноогдох ажлаар

хэмжигднэхэмжигднэ Нэгж нь вольт, Нэгж нь вольт, ВВ

Зай резистор хоѐроос тогтсон Зай резистор хоѐроос тогтсон хялбар хэлхээг хялбар хэлхээг үүзьезье

ГГүүйдэл, хэмжээ ба чиглэлээрээ йдэл, хэмжээ ба чиглэлээрээ тогтмол тогтмол –– стационар горимстационар горим

БитБитүүүү хэлхээнд энергийн хэлхээнд энергийн үүүүсгсгүүүүр р залгасан нзалгасан нөөхцхцөөлд глд гүүйдэл гйдэл гүүйдэгйдэг

Энэ Энэ үүүүсгсгүүүүр хэлхээг тойрон явах р хэлхээг тойрон явах цэнэгийн потенциал энергийг нэмнэцэнэгийн потенциал энергийг нэмнэ

Зай

Резистор



Потенциал диаграммПотенциал диаграмм Зайн дотоод эсэргЗайн дотоод эсэргүүүүцэл ба холбогч утасны цэл ба холбогч утасны

эсэргэсэргүүүүцэл тэг бол туйлуудын потенциалын ялгавар цэл тэг бол туйлуудын потенциалын ялгавар цххцхх--тэй тэнцтэй тэнцүүүү

Бодит байдалд ийм бишБодит байдалд ийм биш Хэлхээг схемээр нь Хэлхээг схемээр нь үүзьезье rr –– зайн дотоод эсэргзайн дотоод эсэргүүүүцэлцэл Эерэг цэнэг Эерэг цэнэг аа--аас аас bb руу явнаруу явна ГГүүйдэл тйдэл түүүүний дагуудний дагууд

Зайн Зайн –– туйлаас туйлаас + + руу шилжихэд руу шилжихэд потенциал потенциал EE--ээр ээр өөснснөө

rr резистороор резистороор өөнгнгөөррөөххөөд д потенциал потенциал IrIr--ээр буурнаээр буурна

Зайн туйлуудын потенциалын Зайн туйлуудын потенциалын ялгавар ялгавар V=VV=Vbb--VVaa==EE--IrIr

Потенциалын ялгавар цххПотенциалын ялгавар цхх--ээс ээс IrIr--ээр бага. Их байж болно, ээр бага. Их байж болно, хэдийд?хэдийд?

E r

R

a b

cd

I I

E r R

V

a b c d

E

IRIr



Хэлхээний чадалХэлхээний чадал Хэлхээг нар зХэлхээг нар зөөв тойроход потенциал хэрхэн в тойроход потенциал хэрхэн

өөөөрчлрчлөөгдгдөөхийг хийг үүзэвзэв V=V=VVbb--VVaa==EE--IrIr

Хэлхээ тасархай буюу Хэлхээ тасархай буюу I=0I=0 бол бол V=V=EE

Зайн туйлууд дээрх хЗайн туйлууд дээрх хүүчдэл гадаад чдэл гадаад RR эсэргэсэргүүүүцэл цэл дээрх хдээрх хүүчдэлтэй тэнцчдэлтэй тэнцүүүү: : V=IRV=IR

Тэгвэл дээрх илэрхийлэл Тэгвэл дээрх илэрхийлэл EE==IR+IrIR+Ir

Эндээс Эндээс I=I=EE/(/(R+rR+r))

Хялбар хэлхээний гХялбар хэлхээний гүүйдэл зайн дотоод эсэргйдэл зайн дотоод эсэргүүүүцэл, цэл, хэлхээний гадаад эсэргхэлхээний гадаад эсэргүүүүцэл хоѐулангаас хамаарнацэл хоѐулангаас хамаарна

R>>rR>>r бол бол rr--ийг тооцохгийг тооцохгүүй байж болной байж болно ӨӨмнмнөөх илэрхийллийг х илэрхийллийг II--ээр ээр үүржржүүүүлвэл лвэл IIEE=I=I22R+IR+I22rr

•• IIEE -- ЦххЦхх--ний ний үүүүсгсгүүүүрийн гаргах нийт чадалрийн гаргах нийт чадал•• II22R R -- ачаалал дээр жачаалал дээр жүүүүлийн дулаанаар ялгарах чадаллийн дулаанаар ялгарах чадал•• II22rr –– зайн дотоод эсэргзайн дотоод эсэргүүүүцэл дээр ялгарах чадалцэл дээр ялгарах чадал

R>>rR>>r бол чадал бараг ббол чадал бараг бүүгд ачаалалд шингэнэгд ачаалалд шингэнэ

Зайг цуваа ба зэрэгцээ холбохЗайг цуваа ба зэрэгцээ холбох



Жишээ 25.1Жишээ 25.1 Батарейн цхх Батарейн цхх 12 В12 В ба дотоод эсэргба дотоод эсэргүүүүцэл нь цэл нь 0,05 Ом0,05 Ом. .

Батарейн туйлуудад Батарейн туйлуудад 3 Ом3 Ом ачааллын эсэргачааллын эсэргүүүүцэл цэл холбожээ. холбожээ. a) a) Хэлхээний гХэлхээний гүүйдэл болон батарейн йдэл болон батарейн туйлууд дээрх хтуйлууд дээрх хүүчдэлийг ол.чдэлийг ол.

ӨӨмнмнөө үүзсэнээрзсэнээр I=I=EE/(R+r)=12 B/3,05 /(R+r)=12 B/3,05 ОмОм=3,93 A =3,93 A

V=V=EE--Ir=12 B Ir=12 B –– (3,93A)(0,05 (3,93A)(0,05 ОмОм)=11,8 B)=11,8 B

RR ачаалал дээр унах хачаалал дээр унах хүүчдэлийг олсноор чдэлийг олсноор үүүүнийг нийг шалгаж болно: шалгаж болно: V=IR=V=IR=3,93 А 3,93 А 3 Ом3 Ом = = 11,8 В11,8 В

бб)) Ачаалал дээр ялгарах чадал, батарейн дотоод Ачаалал дээр ялгарах чадал, батарейн дотоод эсэргэсэргүүүүцэл дээр ялгарах чадал, батарейн цэл дээр ялгарах чадал, батарейн үүүүсгэх сгэх чадлыг тус тус ол.чадлыг тус тус ол.

Ачаалал дээр ялгарах чадал: Ачаалал дээр ялгарах чадал: PPRR=I=I22R=46,3 R=46,3 ВтВт

Дотоод эсэргДотоод эсэргүүүүцэл дээр ялгарах чадал цэл дээр ялгарах чадал PPrr=I=I22r=0,8 r=0,8 ВтВт

Батарейн ялгаруулах чадал энэ хоѐрын нийлбэр: Батарейн ялгаруулах чадал энэ хоѐрын нийлбэр: 47,1 Вт47,1 Вт

P=IP=IEE илэрхийллээр илэрхийллээр үүүүнийг шалгаж болно нийг шалгаж болно



Жишээ 25.2Жишээ 25.2 Show that the maximum power lost Show that the maximum power lost

in the load resistance in the load resistance RR in Fig. in Fig. occurs when occurs when R=rR=r, that is, when the , that is, when the load resistance matches the internal load resistance matches the internal resistance.resistance.

Зурагт Зурагт үүззүүүүлсэн хэлхээнд лсэн хэлхээнд R=rR=r үүед, ед, өөөөррөөөөр хэлвэл р хэлвэл ачааллын эсэргачааллын эсэргүүүүцэл дотоод эсэргцэл дотоод эсэргүүүүцэлтэй тэнцэхэд цэлтэй тэнцэхэд ачааллын эсэргачааллын эсэргүүүүцэл цэл RR дээр ялгарах чадал хамгийн дээр ялгарах чадал хамгийн их байдгийг их байдгийг үүззүүүүл.л.

Бодолт: Бодолт: Ачаалал дээр ялгарах чадал Ачаалал дээр ялгарах чадал II22RR

I=I=EE/(R+r)/(R+r) байдгийг орлуулвалбайдгийг орлуулвал

PP ньнь RR--ээс хэрхэн хамаарахыг зурвалээс хэрхэн хамаарахыг зурвал R=rR=r үүед ед PP хамгийн их хамгийн их EE22/4r/4r утгатайутгатай ҮүҮүнийг нийг PP--ийг ийг RR--ээр дифференциалчилж ээр дифференциалчилж

тэгтэй тэнцтэгтэй тэнцүүүүлэн гаргаж болнолэн гаргаж болно

E r

R

22

2

RP I R

( R r )



6.2. Резисторыг цуваа, зэрэгцээ 6.2. Резисторыг цуваа, зэрэгцээ холбоххолбох

22--оос олон резисторын хос боос олон резисторын хос бүүр нэг р нэг ерерөөнхий цэгтэй байвал нхий цэгтэй байвал цуваа цуваа холболтхолболт

Резистор бРезистор бүүрийн грийн гүүйдэл адилйдэл адил

Тус бТус бүүр дээрх хр дээрх хүүчдэл чдэл IRIR11, IR, IR22

Нийт хНийт хүүчдэл чдэл V=IRV=IR11+IR+IR22=I(R=I(R11+R+R22))

Эквивалент эсэргЭквивалент эсэргүүүүцэл цэл RReqeq=R=R11+R+R22

33--аас дээш тоотой бол аас дээш тоотой бол RReqeq=R=R11+R+R22+R+R33+…+…

Эквивалент эсэргЭквивалент эсэргүүүүцэл нэг цэл нэг ббүүрийнхээс их байнарийнхээс их байна

2 чийдэнгийн хувьд нэгийнх нь утас 2 чийдэнгийн хувьд нэгийнх нь утас тасарвал нтасарвал нөөггөөөө нь асахгнь асахгүүйй

Гал хамгаалагч энэ зарчмаар Гал хамгаалагч энэ зарчмаар ажилланаажиллана



Зэрэгцээ холболтЗэрэгцээ холболт Резистор бРезистор бүүрийн хрийн хүүчдэл адилчдэл адил II ггүүйдэл йдэл аа зангилаанаас хоѐр салаалназангилаанаас хоѐр салаална RR11--ээрээр II11,, RR22--ээрээр II22,, RR11>R>R22 болбол II11<I<I22

Цэнэг бага эсэргЦэнэг бага эсэргүүүүцэлтэй замаар цэлтэй замаар

ЕрЕрөөнхий эсэргнхий эсэргүүүүцэлцэл

33--аас дээш тоотой байвалаас дээш тоотой байвал

Зэрэгцээ холболтын эквивалент Зэрэгцээ холболтын эквивалент эсэргэсэргүүүүцэл хамгийн багаас багацэл хамгийн багаас бага

ГэрэлтГэрэлтүүүүлэг ба цахилгаан хэрэгсллэг ба цахилгаан хэрэгслүүүүд д зэрэгцээ. Сайн тал нь юу вэ?зэрэгцээ. Сайн тал нь юу вэ?

1 2

1 2 1 2 eq

V V 1 1 VI I I V

R R R R R

1 2eq

eq 1 2 1 2

R R1 1 1R

R R R R R

eq 1 2 3

1 1 1 1...

R R R R



Жишээ 25.3Жишээ 25.3 ДДөөрврвөөн резисторыг зурагт н резисторыг зурагт

үүззүүүүлснээр холбожээ. лснээр холбожээ. a) a) aa ба ба cc--ийн хоорондох эквивалент ийн хоорондох эквивалент эсэргэсэргүүүүцлийг ол.цлийг ол.

8 Ом8 Ом ба ба 4 Ом4 Ом цуваа, нийт цуваа, нийт 12 Ом12 Ом

6 Ом 6 Ом баба 3 Ом3 Ом зэрэгцээ, зэрэгцээ, SS 2 2 ОмОм

RRacac=12 =12 ОмОм++2 Ом2 Ом= 14 = 14 ОмОм

бб) ) Хэрвээ Хэрвээ аа ба ба сс--ийн хооронд ийн хооронд 42 В42 В ххүүчдэл чдэл өөгсгсөөн бол резистор н бол резистор тус бтус бүүрийн грийн гүүйдлийг ол.йдлийг ол.

8 Ом8 Ом ба ба 4 Ом4 Ом цуваа, гцуваа, гүүйдэл тэнцйдэл тэнцүүүү I=I=VVacac//RRacac=42/14=3 A=42/14=3 A

Энэ гЭнэ гүүйдэл йдэл bb зангилаан дээрээс салаална: зангилаан дээрээс салаална: I=II=I11+I+I22

6 Ом 6 Ом баба 3 Ом3 Ом зэрэгцээ, хзэрэгцээ, хүүчдэл нь адил: чдэл нь адил: 6I6I11=3I=3I22

Эсвэл Эсвэл II22=2I=2I11, , ммөөн н II11+I+I22=3 A=3 A тул тул II11=1 A, I=1 A, I22=2 A=2 A

ҮүҮүнийг янз янзаар шалгаж болнонийг янз янзаар шалгаж болно

a cb

8 Ом 4 Ом

6 Ом

3 Ом

12 Ом

14 Ом

a b

2 Ом

c

a c

I

I1

I2



Жишээ 25.4Жишээ 25.4

бб)) Резистор бРезистор бүүр дээр сарних чадал, нийт 3 резистор р дээр сарних чадал, нийт 3 резистор дээр ялгарах чадлыг олдээр ялгарах чадлыг ол

P=IP=I22RR гэдгийг хэрэглэвэл:гэдгийг хэрэглэвэл:

Бага резистороор их гБага резистороор их гүүйдэл гйдэл гүүйж их чадал ялгарна йж их чадал ялгарна

Нийт чадал Нийт чадал P=(108+54+36) P=(108+54+36) ВтВт=198 =198 ВтВт

3 резисторыг зурагт 3 резисторыг зурагт үүззүүүүлсэн шиг лсэн шиг зэрэгцээ холбожээ. зэрэгцээ холбожээ. а, а, bb цэгцэгүүүүдийн дийн хооронд хооронд 18 В18 В ххүүчдэлтэй. чдэлтэй. a) a) Резистор бРезистор бүүрийн грийн гүүйдлийг ол.йдлийг ол.

Резисторууд зэрэгцээ, хРезисторууд зэрэгцээ, хүүчдэл адил чдэл адил

3 Ом

6 Ом

9 Ом

a b

18 В

I1

I3

I2

1 2

1

V 18 BI 6 A, I

R 3Ом

2 2

1 1 13Ом; P I R (6 A) 3Ом 108 Вт 2 2

2 2 2

2 2

3 3 3

6 Ом; P I R ( 3 A) 6 Ом 54 Вт

9 Ом; P I R ( 2 A) 9 Ом 36 Вт

3

2 3

V 18 B V 18 B3 A, I 2 A

R 6 Ом R 9 Ом



6.3. Кирхгофын дүрмүүд 6.3. Кирхгофын дүрмүүд Kirchhoff’s rulesKirchhoff’s rules

Хялбар хэлээний тооцоог Омын хуулиар хийнэХялбар хэлээний тооцоог Омын хуулиар хийнэ

ТТөөввөөгтэй хэлхээнд Кирхгофын дгтэй хэлхээнд Кирхгофын дүүрмрмүүүүд хэрэглэснээр д хэрэглэснээр тооцоо хялбар болдогтооцоо хялбар болдог

1.1. Аливаа Аливаа зангилаазангилаа руу орж байгаа груу орж байгаа гүүйдлйдлүүүүдийн дийн нийлбэр, эндээс гарч байгаа гнийлбэр, эндээс гарч байгаа гүүйдлйдлүүүүдийн дийн нийлбэртэй тэнцнийлбэртэй тэнцүүүү

11--р др дүүрэм цэнэг хадгалагдах хуулийн нэгэн рэм цэнэг хадгалагдах хуулийн нэгэн томъѐололтомъѐолол

Хэлхээний аливаа хэсэгт цэнэг хуримтлахгХэлхээний аливаа хэсэгт цэнэг хуримтлахгүүй учир й учир ирсэн бирсэн бүүх гх гүүйдэл гарч явнайдэл гарч явна,, II11=I=I22+I+I33



22--р дүрэмр дүрэм 2.2. БитБитүүүү ххүүрээрээний дагуух элемент бний дагуух элемент бүүр дээрх р дээрх

ххүүчдэлийн нийлбэр тэгтэй тэнцчдэлийн нийлбэр тэгтэй тэнцүүүү

22--р др дүүрэм энерги хадгалагдах хуулиас рэм энерги хадгалагдах хуулиас үүүүдэлтэйдэлтэй

Цэнэг битЦэнэг битүүүү ххүүрээгээр тойрон явахдаа рээгээр тойрон явахдаа хожсон энергээ бхожсон энергээ бүүгдийг алданагдийг алдана

Энергийн бууралтын илрэх хэлбэр:Энергийн бууралтын илрэх хэлбэр:•• Резистор дээрх хРезистор дээрх хүүчдэлийн уналт чдэлийн уналт ––IRIR

•• ЦххЦхх--ний ний үүүүсгсгүүүүрийн дотуурх грийн дотуурх гүүйдлийн чиглэл йдлийн чиглэл өөөөрчлрчлөөгдгдөөхх

Практик илрэл нь: Практик илрэл нь: •• зайг цэнэглэхэд цахилгаан энерги химийн зайг цэнэглэхэд цахилгаан энерги химийн

энергид шилжихэнергид шилжих•• Мотор ажиллахад цахилгаан энерги механик Мотор ажиллахад цахилгаан энерги механик

энергид шилжихэнергид шилжих



ҮргэлжлэлҮргэлжлэл 22--р др дүүрмийг хэрэглэхэд тусламжрмийг хэрэглэхэд тусламж

1.1. Резисторыг гРезисторыг гүүйдлийн йдлийн чиглэлийн дагууд тойрч байвал чиглэлийн дагууд тойрч байвал ххүүчдэлийн уналт чдэлийн уналт +IR+IR

2.2. Резисторыг гРезисторыг гүүйдлийн эсрэг йдлийн эсрэг чиглэлд тойрч байвал хчиглэлд тойрч байвал хүүчдэлийн чдэлийн уналт уналт ––IRIR

3.3. ЦххЦхх--ний ний үүүүсгсгүүүүрийг дайран рийг дайран өөнгнгөөррөөххөөд сд сөөррөөг туйл нь эхлэн г туйл нь эхлэн тааралдвал тааралдвал -- тэмдэгтэйгээртэмдэгтэйгээр

4.4. ЦххЦхх--ний ний үүүүсгсгүүүүрийг дайран рийг дайран өөнгнгөөррөөххөөд эерэг туйл нь эхлэн д эерэг туйл нь эхлэн тааралдвал тааралдвал + + тэмдэгтэйгээртэмдэгтэйгээр авна авна

a bI

Ia b

_+ V=IR

_+V= -IR

a b

a b

V=-E

V=+E



Жишээ 25.5Жишээ 25.5 Ганц хГанц хүүрээтэй цахилгаан хэлхээ 2 рээтэй цахилгаан хэлхээ 2

гадаад эсэрггадаад эсэргүүүүцэл, хоѐр гцэл, хоѐр гүүйдлийн йдлийн үүүүсгсгүүүүрээс тогтоно. рээс тогтоно. ҮүҮүсгсгүүүүрийн рийн дотоод эсэргдотоод эсэргүүүүцлийг тооцохгцлийг тооцохгүүй. й.

аа)) Хэлхээний гХэлхээний гүүйдлийг ол.йдлийг ол. ЗангилаагЗангилаагүүй учир бй учир бүүх элементийн х элементийн

ггүүйдэл адилханйдэл адилхан ГГүүйдэл нар зйдэл нар зөөв чиглэлтэй гэж в чиглэлтэй гэж үүзьезье

аа цэгээс эхэлж хэлхээг нар зцэгээс эхэлж хэлхээг нар зөөв тойроѐв тойроѐ Кирхгофын 2Кирхгофын 2--р др дүүрэм ѐсооррэм ѐсоор

Эндээс Эндээс II--ийг олоод ийг олоод өөггөөгдсгдсөөн утгуудыг орлуулвалн утгуудыг орлуулвал

II--ийн тэмдэг сийн тэмдэг сөөррөөг байгаа нь гг байгаа нь гүүйдэл бидний йдэл бидний таамагласны эсрэг буюу нар буруу чиглэлтэйтаамагласны эсрэг буюу нар буруу чиглэлтэй

a b

cd

R1=8 Ом

R2=10 Ом

E1=6 B

E2=12 B

I

i

i

V 0 буюу -E1+IR1+E2+IR2=0

1 2

1 2

6 B 12 B 1I A

R R 8 Ом 10 Ом 3



ҮргэлжлэлҮргэлжлэл бб)) Резистор бРезистор бүүр дээр алдагдсан чадал ямар байх вэ?р дээр алдагдсан чадал ямар байх вэ?

RR11 резистор дээр сарних чадалрезистор дээр сарних чадал

RR22 резистор дээр алдагдах чадалрезистор дээр алдагдах чадал

Нийт алдагдсан чадал Нийт алдагдсан чадал PP11+P+P22=2 =2 ВтВт

12 В12 В батарей батарей IIEE22=4 =4 ВтВт чадал ялгаруулначадал ялгаруулна

Энэ чадлын хагас нь гадаад эсэргЭнэ чадлын хагас нь гадаад эсэргүүүүцэлд шилжинэцэлд шилжинэ

ННөөггөөөө хагас нь хагас нь 6 В6 В батарейд зарцуулагдаж батарейд зарцуулагдаж үүүүнийг нийг цэнэглэнэцэнэглэнэ

Батарейнуудын дотоод эсэргБатарейнуудын дотоод эсэргүүүүцлийг тооцволцлийг тооцвол

Чадлын зарим хэсэг дулаан болноЧадлын зарим хэсэг дулаан болно

Ингэснээр Ингэснээр 6 В6 В батарейд зарцуулагдах чадал багаснабатарейд зарцуулагдах чадал багасна

2

2

1 1

1 8P I R A 8 Ом Вт

3 9

2

2

2 2

1 10P I R A 10 Ом Вт

3 9

a b

cd

R1=8 Ом

R2=10 Ом

E1=6 B

E2=12 B

I




abcdaabcda баба befcbbefcb ххүүрээг нар зрээг нар зөөв тойрч Кирхгофын 2в тойрч Кирхгофын 2--р р ддүүрмийг хэрэглэнэрмийг хэрэглэнэ

abcda abcda ххүүрээнд рээнд --10+6I10+6I11+2I+2I33=0 =0 (2)(2)

befcbbefcb ххүүрээд рээд 1414+10+10--6I6I11+4I+4I22=0 =0 (3)(3)

3 3 үүл мэдэгдэх бл мэдэгдэх бүүхий 3 шугаман тэгшитгэлийг боднохий 3 шугаман тэгшитгэлийг бодно (1)(1) тэгшитгэлийг тэгшитгэлийг ((22))--д орлуулвал д орлуулвал --10+6I10+6I11+2(I+2(I11+I+I22)=0 )=0 буюубуюу 8I8I11+2I+2I22=10=10

(3)(3)--ийг 2ийг 2--т хувааж эмхэтгэвэл т хувааж эмхэтгэвэл 12=3I12=3I11--2I2I22

аа)) Зурагт Зурагт үүззүүүүлсэн хэлхээний лсэн хэлхээний II11, I, I22, I, I33ггүүйдлийг ол.йдлийг ол.

ГГүүйдлйдлүүүүдийн чиглэлийг сонгоѐдийн чиглэлийг сонгоѐ сс зангилаанд Кирхгофын зангилаанд Кирхгофын I I ддүүрмээр рмээр

II11+I+I22=I=I33 (1)(1)

Хэлхээ Хэлхээ abcda, befcb, aefdaabcda, befcb, aefda 3 бит3 битүүүүххүүрээтэй, 3 тэгшитгэл бичиж болнорээтэй, 3 тэгшитгэл бичиж болно

Бидэнд одоо 2 тэгшитгэл хэрэгтэйБидэнд одоо 2 тэгшитгэл хэрэгтэй 3 дахь тэгшитгэл шинэ мэдээлэлг3 дахь тэгшитгэл шинэ мэдээлэлгүүйй

a

b c

d

e f

14 B

10 B

4 Ом

6 Ом

2 Ом

I1I2

I3



ҮргэлжлэлҮргэлжлэл 8I8I11+2I+2I22=10 =10 дээрдээр 3I3I11--2I2I22=12=12 ––ийг нэмбэл ийг нэмбэл

11I11I11=22=22 буюу буюу II11=2 A=2 A

ҮүҮүнийг нийг 3I3I11--2I2I22=12=12 ––д д орлуулвал орлуулвал II22==--3 A3 A

Эцэст нь Эцэст нь II33=I=I11+I+I22=2 A=2 A--3 A=3 A=--1 A1 A

II2 2 баба II33 ггүүйдэл сйдэл сөөррөөг байгаа нь бидний г байгаа нь бидний сонгосон чиглэл буруу гэсэн сонгосон чиглэл буруу гэсэн үүгг

бб)) bb ба ба cc цэгийн хоорондох хцэгийн хоорондох хүүчдэлийг ол.чдэлийг ол.

bb цэгээс цэгээс cc ––ррүүүү чиглэн явахад батарейг дайран чиглэн явахад батарейг дайран өөнгнгөөррөөххөөд потенциал д потенциал 10 В10 В --оор нэмэгдэнэоор нэмэгдэнэ

6 Ом6 Ом резистороор резистороор өөнгнгөөррөөххөөд д 6I6I22=12 =12 ВВ --оор буурнаоор буурна

Иймд Иймд bb цэг цэг cc цэгээс цэгээс 2 В2 В --оор их потенциалтайоор их потенциалтай

Тэгвэл Тэгвэл V=VV=Vbb--VVcc=2 B=2 B

ӨөӨөррөөөөр р үүүүнийг гаргаж болно: нийг гаргаж болно: VVbb--VVcc=V=Vaa--VVdd

II33==--1 A1 A ггүүйдэл йдэл 2 Ом2 Ом резистороор грезистороор гүүйнэ, йнэ, VVaa--VVdd=2 B=2 B

a

b c

d

e f

14 B

10 B

4 Ом

6 Ом

2 Ом




(1)(1)--ээс ээс II11=I=I33--II2 2 гэж олоод гэж олоод (3)(3)--т орлуулвалт орлуулвал --8+5I8+5I33--8I8I22=0 =0 (4)(4)

(2)(2)--оос оос (4)(4)--ийг хасахад ийг хасахад 4+11I4+11I22=0, =0, II22= = --4/11= 4/11= --0,364 A0,364 A

Цаашлаад Цаашлаад (3)(3)--аас аас II11=1,38 A=1,38 A,, (1)(1)--ээс ээс II33=1,02 A=1,02 A

Зурагт Зурагт үүззүүүүлсэн олон хлсэн олон хүүрээтэй рээтэй хэлхээ 3 резистор, 3 зай, 1 хэлхээ 3 резистор, 3 зай, 1 конденсатораас тогтоно. конденсатораас тогтоно. a) a) Тогтворжсон горимд мэдэгдэхгТогтворжсон горимд мэдэгдэхгүүй й байгаа гбайгаа гүүйдлйдлүүүүдийг ол.дийг ол.

Тогтворжсон горимд конденсатор Тогтворжсон горимд конденсатор хэлхээг задгайлж гхэлхээг задгайлж гүүйдэл тэгйдэл тэг

ГГүүйдлйдлүүүүдийг тэмдэглэедийг тэмдэглэе cc зангилаанд Кирхгофын 1зангилаанд Кирхгофын 1--р др дүүрэмрэм II11+I+I22=I=I33 (1)(1)

Кирхгофын 2Кирхгофын 2--р др дүүрмээррмээр defcddefcd ххүүрээнд рээнд --4+3I4+3I22+5I+5I33=0 =0 (2)(2)

cdgbccdgbc ххүүрээнд рээнд --88--3I3I22+5I+5I1 1 (3)(3)

a

b

c

d e

f

4 B

8 B

5 Ом

3 Ом

5 Ом

g

h3 B 6 мкФ

I=0

I1I2

I3



ҮргэлжлэлҮргэлжлэл

Олон тооны битОлон тооны битүүүү ххүүрээ ба зангилаа брээ ба зангилаа бүүхий тхий төөввөөгтэй гтэй цахилгаан хэлхээнд олон цахилгаан хэлхээнд олон үүл мэдэгдэх байнал мэдэгдэх байна

Тэгвэл олон шугаман тэгшитгэл бичих хэрэгтэй болноТэгвэл олон шугаман тэгшитгэл бичих хэрэгтэй болно Ийм нИйм нөөхцхцөөлд матрицын алгебрийг хэрэглэж боднолд матрицын алгебрийг хэрэглэж бодно Компьютерийн программ ч бичиж болноКомпьютерийн программ ч бичиж болно

бб)) Конденсатор ямар хэмжээний Конденсатор ямар хэмжээний цэнэгтэй болсон бэ?цэнэгтэй болсон бэ?

Конденсатор дээрх хКонденсатор дээрх хүүчдэл чдэл VVcc

abgha abgha ххүүрээнд Кирхгофын 2рээнд Кирхгофын 2--р хуульр хууль 88--VVcc+3=0+3=0. Эндээс . Эндээс VVcc=11 B=11 B

Q=CVQ=CVcc тул тул Q=6Q=6мкФмкФ11В11В=66 =66 мкКлмкКл

ӨөӨөр нэг хр нэг хүүрээг сонгон авч рээг сонгон авч үүүүнийг нийг шалгаж болношалгаж болно

Конденсаторын зКонденсаторын зүүүүн ялтас яагаад н ялтас яагаад эерэг цэнэгтэй болох вэ?эерэг цэнэгтэй болох вэ?

Хариулт: ...Хариулт: ...a

b

c

d e

f

4 B

8 B

5 Ом

3 Ом

5 Ом

g

h3 B 6 мкФ

+ -

Vc



6.5. Эсэргүүцэл хэмжих. 6.5. Эсэргүүцэл хэмжих. ПотенциометрПотенциометр

Резистор дээрх хРезистор дээрх хүүчдэлийг тчдэлийг түүүүнтэй зэрэгцээ холбосон нтэй зэрэгцээ холбосон вольтметр хэмжинэ вольтметр хэмжинэ

Идеаль вольтметр хязгааргИдеаль вольтметр хязгааргүүй эсэргй эсэргүүүүцэлтэй, гцэлтэй, гүүйдэл йдэл салаалахгсалаалахгүүйй

Бодит нь хязгаартай эсэргБодит нь хязгаартай эсэргүүүүцэлтэйцэлтэй

Омын хуулиар Омын хуулиар V=IRV=IR

Дамжуулагчийн гДамжуулагчийн гүүйдэл, йдэл, потенциалын ялгавар хоѐрыг нэгэн потенциалын ялгавар хоѐрыг нэгэн зэрэг хэмжвэл эсэргзэрэг хэмжвэл эсэргүүүүцлийг олж цлийг олж болноболно

ГГүүйдлийг, олох эсэргйдлийг, олох эсэргүүүүцэлтэй цуваа цэлтэй цуваа холбосон амперметр хэмжинэхолбосон амперметр хэмжинэ

Идеаль амперметрийн эсэргИдеаль амперметрийн эсэргүүүүцэл цэл тэг, хэмжих гтэг, хэмжих гүүйдэлд нйдэлд нөөллөөөөггүүйй

Бодит нь зохих эсэргБодит нь зохих эсэргүүүүцэлтэй тул цэлтэй тул ггүүйдлийг багасгаж заанайдлийг багасгаж заана

A

E r

R

V


2222

ҮргэлжлэлҮргэлжлэл АмперметрАмперметр--вольтметрийн аргыг нарийн хэмжилтэнд вольтметрийн аргыг нарийн хэмжилтэнд

хэрэглэж болохгхэрэглэж болохгүүйй Ихэнх амперметр, вольтметр 3Ихэнх амперметр, вольтметр 3--аас илаас илүүүү цифрийн цифрийн

нарийвчлалтай хэмждэггнарийвчлалтай хэмждэггүүйй ЗайлшгЗайлшгүүй тохиолдолд й тохиолдолд RR--ээс вольтметрийн эсэргээс вольтметрийн эсэргүүүүцэл цэл

олон дахин их, амперметрийнх олон дахин бага олон дахин их, амперметрийнх олон дахин бага байх хэрэгтэйбайх хэрэгтэй

ЭсэргЭсэргүүүүцлийг цлийг УитстоныУитстоны (Wheatston) (Wheatston) ггүүүүррээр нарийн ээр нарийн хэмжинэхэмжинэ

ББүүтэц: 4 эсэргтэц: 4 эсэргүүүүцэл цэл RRxx, R, R11, R, R22, R, R33; G; G, , цхх цхх үүүүсгсгүүүүрр

RR11 хувьсах, хуваарьтайхувьсах, хуваарьтай RR11--ийг ийг өөөөрчилж грчилж гүүүүрийг балансланарийг баланслана Энэ Энэ үүед ед a,ba,b цэгийн потенциал адилцэгийн потенциал адил Иймд Иймд II11RR11=I=I22RRxx, I, I11RR22=I=I22RR33

Эндээс Эндээс

ГГүүүүрийн давуу тал ба дутагдалрийн давуу тал ба дутагдал

1 3x

2

R RR

R

G

a

b

R1

Rx

R3

R2

I1

I2

Цахилгаан соронзонЦахилгаан соронзон



ПотенциометрПотенциометр

dd--ийг хийг хөөддөөлглгөөж гальванометрийн заалтыг тэг болгонож гальванометрийн заалтыг тэг болгоно Энэ нЭнэ нөөхцхцөөлд лд EExx элементийн гэлементийн гүүйдэл йдэл IIxx=0=0

adad--ийн потенциалын ялгавар ийн потенциалын ялгавар EExx=IR=IRxx

EExx элементийг цхх нь мэдэгдэж байгаа элементийг цхх нь мэдэгдэж байгаа EEss ––эээр сольжэээр сольж dd гулгагчаар гулгагчаар компенсацлана компенсацлана Энэ Энэ үүед ед adad--ийн эсэргийн эсэргүүүүцэл цэл RRss гэвэл гэвэл EEss=IR=IRss

Доод хДоод хүүрээ хэвээр. 2 илэрхийллийг жишвэлрээ хэвээр. 2 илэрхийллийг жишвэл

ЦххЦхх--ийг хэмжих зориулалттайийг хэмжих зориулалттай ҮҮндсэн элементндсэн элементүүүүд:д: dd гулгагч контактаар гулгагч контактаар adad цэгийн цэгийн

ххүүчдэлийг чдэлийг өөөөрчилнрчилнөө

ГГүүйдлийн чиг зурагт зааснаарйдлийн чиг зурагт зааснаар Кирхгофын 1Кирхгофын 1--р др дүүрмээр хувьсах рмээр хувьсах

эсэргэсэргүүүүцлийн гцлийн гүүйдэл йдэл II--IIxx

abcdaabcda ххүүрээнд Кирхгофын 2рээнд Кирхгофын 2--рр EExx--(I(I--IIxx)R)Rxx=0=0

xx s

s

R

R

E0

Ex

G

a

b c

d

Ix

I-IxI

Rx


Documents

Elect Magnet 8