Elect Magnet 9

Цахилгаан соронзонЦахилгаан соронзон

Лекц Лекц 99

www.zaluu.comwww.zaluu.com

Цахилгаан соронзонЦахилгаан соронзон 22

7. СОРОНЗОН ОРОН7. СОРОНЗОН ОРОН

7.1. Соронзон оронгийн шинж чанар7.1. Соронзон оронгийн шинж чанар

7.2. Г7.2. Гүүйдэлтэй дамжуулагчид йдэлтэй дамжуулагчид үүйлчлэх йлчлэх соронзон хсоронзон хүүчч

7.3. Жигд соронзон орон доторх 7.3. Жигд соронзон орон доторх ггүүйдэлтэй жаазанд йдэлтэй жаазанд үүйлчлэх хйлчлэх хүүчний чний моментмомент

7.4. Соронзон орон доторх цэнэгт 7.4. Соронзон орон доторх цэнэгт ббөөөөмийн хмийн хөөддөөлглгөөөөнн

7.5. Соронзон орон доторх цэнэгт 7.5. Соронзон орон доторх цэнэгт ббөөөөмийн хмийн хөөддөөлглгөөөөнийг ашиглахнийг ашиглах

7.6. Холлын 7.6. Холлын үүзэгдэлзэгдэл



7.1. Соронзон оронгийн шинж чанар7.1. Соронзон оронгийн шинж чанар Соронзон индукцийн векторСоронзон индукцийн вектор

Турших объектод Турших объектод үүйлчилж байгаа соронзон хйлчилж байгаа соронзон хүүч ч

Турших объект Турших объект -- vv хурдтай цэнэгт бхурдтай цэнэгт бөөөөмм

Цэнэгийн орчимд цахилгаан ба гравитац Цэнэгийн орчимд цахилгаан ба гравитац үүггүүйй

ББөөөөмийн хмийн хөөддөөлглгөөөөний туршилтын ний туршилтын үүр др дүүн:н:

1. Соронзон х1. Соронзон хүүч, цэнэг ч, цэнэг qq баба vv --д д ~~

2. Соронзон х2. Соронзон хүүчний хэмжээ, чиг чний хэмжээ, чиг vv вектороос вектороос

3. Цэнэг соронзон оронтой 3. Цэнэг соронзон оронтой ххөөддөөлвлвөөл тл түүүүнд нд үүйлчлэх йлчлэх соронзон хсоронзон хүүч тэгч тэг 4. нь 4. нь --тэй тэй qq өөнцнцөөг г үүүүсгэж сгэж

байвал соронзон хбайвал соронзон хүүч энэ 2 ч энэ 2 вектор хоѐуланд вектор хоѐуланд

5. 5. Нэг зНэг зүүгт хгт хөөддөөлж яваа лж яваа + + ба ба ––цэнэгт цэнэгт үүйлчлэх соронзон хйлчлэх соронзон хүүч ч эсрэг чиглэлтэйэсрэг чиглэлтэй

6.6. нь нь --тэй тэй qq өөнцнцөөг г үүүүсгэвэл сгэвэл соронзон хсоронзон хүүч ч sinsinqq--тэй тэй ~~

B

v

B

v

B



ҮргэлжлэлҮргэлжлэл Нэгтгэвэл цэнэгт Нэгтгэвэл цэнэгт үүйлчлэх соронзон хйлчлэх соронзон хүүчч

Чиглэлийг баруун гарын дЧиглэлийг баруун гарын дүүрэм тогтоонорэм тогтооно

vv--ээс ээс BB ррүүүү шилжих чиглэлийг баруун гарын 4 хуруу шилжих чиглэлийг баруун гарын 4 хуруу зааж зааж BB вектор гарын алга руу орж байвал босгосон вектор гарын алга руу орж байвал босгосон эрхий хуруу эрхий хуруу үүржвэрийн чигийг заанаржвэрийн чигийг заана

+q+q байхад байхад FF--ийн чиглэл ийн чиглэл --тэй давхцанатэй давхцана

--qq бол бол FF--ийн чиглэл ийн чиглэл --ийн эсрэгийн эсрэг

Соронзон хСоронзон хүүчний хэмжээ чний хэмжээ F=qvBsinF=qvBsinqq, , qq нь нь v v BB

Эндээс Эндээс v v B (B (qq=0;180=0;180) ) байвал байвал F=0F=0

ХаринХарин v v BB ((qq=90=90)) бол бол F=qvBF=qvB, , хамгийн иххамгийн их

F qv B

v B

v B

v B



Цахилгаан ба соронзон оронгийн Цахилгаан ба соронзон оронгийн ялгааялгаа

1.1. Цахилгаан хЦахилгаан хүүч ямагт цахилгаан оронгийн зч ямагт цахилгаан оронгийн зүүгт гт чиглэдэг атал соронзон хчиглэдэг атал соронзон хүүч соронзон оронд ч соронзон оронд

2.2. Цахилгаан хЦахилгаан хүүч цэнэгт бч цэнэгт бөөөөмд хурдаас нь мд хурдаас нь хамаарахгхамаарахгүүй й үүйлчилдэг бол соронзон хйлчилдэг бол соронзон хүүч зч зөөвхвхөөн н ххөөддөөлж яваа цэнэгт блж яваа цэнэгт бөөөөмд мд үүйлчилнэйлчилнэ

3.3. Цахилгаан хЦахилгаан хүүч цэнэгт бч цэнэгт бөөөөмийг шилжмийг шилжүүүүлж ажил лж ажил хийдэг бол тогтворжсон соронзон ххийдэг бол тогтворжсон соронзон хүүч бч бөөөөм шилжиж м шилжиж байхад ажил хийхгбайхад ажил хийхгүүйй

Соронзон хСоронзон хүүч шилжилтэд ямагт ч шилжилтэд ямагт , ,

Соронзон орон бСоронзон орон бөөөөмийн кинетик энергийг мийн кинетик энергийг өөөөрчлрчлөөхгхгүүйй

Соронзон орон бСоронзон орон бөөөөмийн хурдны чиглэлийг мийн хурдны чиглэлийг өөөөрчлрчлөөх х боловч хэмжээг эс боловч хэмжээг эс өөөөрчлрчлөөннөө

Соронзон оронгийн нэгж: Соронзон оронгийн нэгж: Тесла ТТесла Т==ВбВб//мм22, Гаусс, 1Т, Гаусс, 1Т=10=1044ГсГс

Лабораторын соронз Лабораторын соронз ~2,5~2,5 TT, , тогтмол соронз тогтмол соронз ~~0,5 Гс0,5 Гс

F ds ( F v )dt 0



Жишээ 26.1Жишээ 26.1 Протон Протон хх тэнхлэгийн дагуу тэнхлэгийн дагуу 8 8 101066 мм//сс

хурдтай ххурдтай хөөддөөлж байв. лж байв. хх тэнхлэгтэй тэнхлэгтэй 6060 өөнцнцөөг г үүүүсгэнсгэн xyxy хавтгай дээр хавтгай дээр орших орших 2,5 Т2,5 Т соронзон оронд протон соронзон оронд протон нэвтрэн оров. Протонд нэвтрэн оров. Протонд үүйлчлэх хйлчлэх хүүч ч ба тба түүүүний хурдатгалыг ол.ний хурдатгалыг ол.

Бодолт: Бодолт: ХХүүчний томъѐогоорчний томъѐогоор

үүржвэр ржвэр zz тэнхлэгийн эерэг зтэнхлэгийн эерэг зүүгт чиглэнэгт чиглэнэ Цэнэг эерэг тул Цэнэг эерэг тул FF ххүүч ч zz тэнхлэгийн дагуу чиглэнэтэнхлэгийн дагуу чиглэнэ FF--ийн нэгж ньютоноор гарсаныг шалгаж ийн нэгж ньютоноор гарсаныг шалгаж үүзз Протоны масс Протоны масс m=1,67m=1,671010--2727 кгкг тул хурдатгалтул хурдатгал

Хурдатгал Хурдатгал zz тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй давхцанатэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй давхцана

19 6F qvB sin 1,6 10 Кл 8 10 м / с 2,5T sin60q 122,77 10 Н

v B

1215 2

27

F 2,77 10 Нa 1,66 10 м / с

m 1,67 10 кг



7.2. Гүйдэлтэй дамжуулагчид 7.2. Гүйдэлтэй дамжуулагчид үйлчлэх соронзон хүчүйлчлэх соронзон хүч

Соронзон оронд байгаа гСоронзон оронд байгаа гүүйдэлтэй утсанд соронзон йдэлтэй утсанд соронзон ххүүч ч үүйлчилнэйлчилнэ

ГГүүйдэл олон тооны цэнэгт бйдэл олон тооны цэнэгт бөөөөмийн цогц учир ийм мийн цогц учир ийм Утсанд Утсанд үүйлчлэх нийт хйлчлэх нийт хүүч бч бөөөөмст мст үүйлчлэх тусгаар йлчлэх тусгаар

ххүүчнчнүүүүдийн нийлбэрдийн нийлбэр AA ххөөндлндлөөн огтлолтой, н огтлолтой, II ггүүйдэлтэй шулуун утас жигд йдэлтэй шулуун утас жигд BB

соронзон оронд байвсоронзон оронд байв vvdd дрейфийн хурдтай дрейфийн хурдтай qq цэнэгт цэнэгт үүйлчлэх соронзон хйлчлэх соронзон хүүч ч

Утсанд Утсанд үүйлчлэх нийт хйлчлэх нийт хүүч нэг цэнэгт ч нэг цэнэгт үүйлчлэх хйлчлэх хүүчийг чийг утсан дахь цэнэгийн тоогоор утсан дахь цэнэгийн тоогоор үүржржүүүүлнэлнэ

Утасны эзлэхУтасны эзлэхүүүүн н AlAl

ТТүүүүн доторх цэнэгийн тоон доторх цэнэгийн тоо nAlnAl

nn-- цэнэгийн концентраццэнэгийн концентрац ll урттай утсанд урттай утсанд үүйлчлэх соронзон йлчлэх соронзон

ххүүчч

dqv B

dF ( qv B )nAl



ҮргэлжлэлҮргэлжлэл Утасны гУтасны гүүйдэл йдэл I=nqvI=nqvddAA байдгийг бодолцволбайдгийг бодолцвол

бол бол II ггүүйдлийн дагуу чиглэсэн векторйдлийн дагуу чиглэсэн вектор Модуль нь Модуль нь ll--тэй тэнцтэй тэнцүүүү

Энэ илэрхийлэл зЭнэ илэрхийлэл зөөвхвхөөн гадны жигд соронзон оронд н гадны жигд соронзон оронд байгаа шулуун утсанд тохирнобайгаа шулуун утсанд тохирно

ГГүүйдлийн йдлийн өөөөрийн нь соронзон оронг тооцоогрийн нь соронзон оронг тооцоогүүй й Дурын хэлбэртэй утас соронзон оронд байвДурын хэлбэртэй утас соронзон оронд байв Маш бага Маш бага dsds урттай тасархайд урттай тасархайд үүйлчлэх хйлчлэх хүүчч Энэ бол Энэ бол IdsIds ггүүйдлийн элементйдлийн элементэд эд үүйлчлэх хйлчлэх хүүч ч

dF dF ххүүч биднийг чиглэнэч биднийг чиглэнэ BB IdsIds болбол ххүүч хамгийн их, ч хамгийн их, үүед тэгед тэг Утсанд Утсанд үүйлчлэх нийт хйлчлэх нийт хүүчч

A,CA,C ––утасны тутасны төөгсггсгөөлийн цэглийн цэгүүүүд д

dF ( qv B )nAl

F I l B

l

dF Ids B

C

AF I ds B



--ийг хэрэглэх ийг хэрэглэх I I тохиолдолтохиолдол. . II ггүүйдэлтэй махир йдэлтэй махир

дамжуулагч жигд дамжуулагч жигд BB оронд байворонд байв Орон жигд учир Орон жигд учир BB--ийг интегралын ийг интегралын

гадна гарганагадна гаргана

Интеграл нь Интеграл нь aa--аас аас bb ххүүртэлх ртэлх шилжилтийн бшилжилтийн бүүх элементийн вектор х элементийн вектор нийлбэрнийлбэр

ДДүүрэм ѐсоор энэ нийлбэр векторрэм ѐсоор энэ нийлбэр вектор ТэгвэлТэгвэл

II II тохиолдол. тохиолдол. II ггүүйдэлтэй дурын битйдэлтэй дурын битүүүүххүүрээ жигд рээ жигд BB оронд байворонд байв

ҮҮйлчлэх хйлчлэх хүүчийг бичвэлчийг бичвэл Шилжилтийн векторуудын цогц битШилжилтийн векторуудын цогц битүүүү

олон олон өөнцнцөөгт, вектор нийлбэр нь тэггт, вектор нийлбэр нь тэг Иймд учирИймд учир ДДүүгнэлт:гнэлт:

C

AF I ds B

C

AF I ds B

l

F I l B

F I ds B

ds 0

F 0



Жишээ 26.2Жишээ 26.2

Бодолт:Бодолт: Шулуун хэсэгт Шулуун хэсэгт үүйлчлэх хйлчлэх хүүч ч FF11=IlB=2IRB=IlB=2IRB

Утас Утас BB--д д . . үүржвэр наашаа чиглэнэ, ржвэр наашаа чиглэнэ, FF11 наашаанаашаа Муруй хэсэгт Муруй хэсэгт үүйлчлэх хйлчлэх хүүчийг олъѐочийг олъѐо Эхлээд Эхлээд dsds элементэд элементэд үүйлчлэх йлчлэх dFdF22 ххүүчийг олночийг олно BB dsds нь нь qq бол бол Интегралчлахын тулд Интегралчлахын тулд dsds--ийг ийг qq--өөөөр илэрхийлнэр илэрхийлнэ s=Rs=Rqq, , ds=Rdds=Rdqq учир учир dFdF22=IBRsin=IBRsinqqddqq

ББүүх элементийн хувь нэмрийг нийлх элементийн хувь нэмрийг нийлүүүүлэхийн тулд лэхийн тулд үүүүнээс интеграл авна нээс интеграл авна

Дамжуулагч утсыг матаж хагас Дамжуулагч утсыг матаж хагас тойрог хэлбэрийн биттойрог хэлбэрийн битүүүү хэлхээг хэлхээг үүүүсгэж сгэж II ггүүйдэл гйдэл гүүйлгэжээ. Хэлхээ йлгэжээ. Хэлхээ xyxyхавтгай дээр орших ба жигд хавтгай дээр орших ба жигд соронзон орон зурагт соронзон орон зурагт үүззүүүүлсний лсний дагуу эерэг дагуу эерэг yy тэнхлэгийн дагуу тэнхлэгийн дагуу чиглэнэ. Утасны шулуун ба муруй чиглэнэ. Утасны шулуун ба муруй хэсэгт хэсэгт үүйлчлэх хйлчлэх хүүчийг тус тус ол.чийг тус тус ол.

l B

2dF I ds B IB sin dsq



ҮргэлжлэлҮргэлжлэл

Энэ Энэ үүр др дүүнг нг II тохиолдыг ашиглан дтохиолдыг ашиглан дөөт гаргаж болнот гаргаж болно Муруй хэсэгт Муруй хэсэгт үүйлчлэх йлчлэх FF22=2IRB=2IRB ххүүч дэлгэц рч дэлгэц рүүүү чиглэнэчиглэнэ Шулуун хэсэгт Шулуун хэсэгт үүйлчлэх йлчлэх FF11=2IRB=2IRB ххүүч нааш чиглэнэч нааш чиглэнэ БитБитүүүү ххүүрээнд рээнд үүйлчлэх нийт хйлчлэх нийт хүүч тэгтэй тэнцч тэгтэй тэнцүүүү

Энэ нь Энэ нь IIII тохиолдолтой тохирч байнатохиолдолтой тохирч байна

Элемент бЭлемент бүүрд рд үүйлчлэх хйлчлэх хүүчний чний чиглэл адилхан, дэлгэц рчиглэл адилхан, дэлгэц рүүүү

Учир нь Учир нь үүржвэр дотогшооржвэр дотогшоо Муруй утсанд Муруй утсанд үүйлчлэх нийт йлчлэх нийт FF22 ххүүч ч

дэлгэц рдэлгэц рүүүү чиглэнэчиглэнэ dFdF22--ийг ийг q0, qpq0, qp хязгаарт хязгаарт

интегралчилвалинтегралчилвал

ds B

2 00F IRB sin d IRB cos

p pq q q

IRB(cos cos0 ) IRB( 1 1) 2IRBp



7.3. Жигд соронзон орон доторх 7.3. Жигд соронзон орон доторх гүйдэлтэй жаазанд үйлчлэх хүчний гүйдэлтэй жаазанд үйлчлэх хүчний

моментмомент ГГүүйдэлтэй битйдэлтэй битүүүү ххүүрээ жигд соронзон оронд байхад рээ жигд соронзон оронд байхад

ттүүүүнд нд үүйлчлэх нийт соронзон хйлчлэх нийт соронзон хүүч тэгч тэг Харин жаазанд Харин жаазанд үүйлчлэх нийт эргйлчлэх нийт эргүүүүлэх момент лэх момент 00

Иймд жааз эргэнэИймд жааз эргэнэ II ггүүйдэлтэй тэгш йдэлтэй тэгш өөнцнцөөгт жаазтай нэг гт жаазтай нэг

хавтгай дээр жигд соронзон орон байв хавтгай дээр жигд соронзон орон байв aa урттай талуудад урттай талуудад үүйлчлэх хйлчлэх хүүч тэгч тэг

Учир нь эд оронтой Учир нь эд оронтой тул тул bb урттай талуудад урттай талуудад үүйлчлэх нь йлчлэх нь FF11=F=F22=IbB=IbB

FF11 дэлгэцнээс нааш, дэлгэцнээс нааш, FF22 дэлгэц рдэлгэц рүүүү

Хос хХос хүүчийг жаазны доороос харвалчийг жаазны доороос харвал Эсрэг чигтэй тэнцЭсрэг чигтэй тэнцүүүү хос ххос хүүч бие биеэ ч бие биеэ

устгаж нийлбэр хустгаж нийлбэр хүүч тэгч тэг

ds B 0



Эргүүлэх моментЭргүүлэх момент

Доороос харвал жааз нар зДоороос харвал жааз нар зөөв эргэнэв эргэнэ ГГүүйдлийн чигийг солиход хйдлийн чигийг солиход хүүчний чиглэл солигдоночний чиглэл солигдоно Ингэснээр жааз нар буруу эргэнэ Ингэснээр жааз нар буруу эргэнэ

2 х2 хүүч жаазны ч жаазны өөөөр р өөөөр цэгт р цэгт үүйлчлэх йлчлэх тул ттул түүүүнд эргнд эргүүүүлэх лэх үүйлчлэл йлчлэл үүззүүүүлнэлнэ

Хос хХос хүүчний чний ОО цэгтэй харьцангуй цэгтэй харьцангуй эргэргүүүүлэх моментлэх момент

ОО цэгтэй харьцангуй 2 хцэгтэй харьцангуй 2 хүүчний мчний мөөр р адилхан адилхан a/2a/2

Жаазын талбай Жаазын талбай A=abA=ab

Иймд эргИймд эргүүүүлэх момент лэх момент tt=IAB=IAB

Энэ илэрхийлэл зЭнэ илэрхийлэл зөөвхвхөөн жааз н жааз BBоронтой нэг хавтгай дээр оршиход л оронтой нэг хавтгай дээр оршиход л тохирнотохирно

1 2

a aF F IabB

2 2t




Харин Харин bb урттай талуудын урттай талуудын FF11 ба ба FF22 ххүүч эсрэг чиглэлтэйч эсрэг чиглэлтэй Энэ хос хЭнэ хос хүүч эргч эргүүүүлэх момент лэх момент үүүүсгэнэсгэнэ Доод ирмэгийн талаас харвалДоод ирмэгийн талаас харвал FF11 ба ба FF22 ххүүчний чний ОО тэнхлэгтэй харьцангуй хтэнхлэгтэй харьцангуй хүүчний мчний мөөр р

адилхан адилхан (a/2)sin(a/2)sinqq. М. Мөөн н FF11=F=F22=IbB=IbB

ЭргЭргүүүүлэх моментийн нийт хэмжээлэх моментийн нийт хэмжээ

Орон жаазын хавтгайн Орон жаазын хавтгайн нормальтай нормальтай qq өөнцнцөөг г үүүүсгэж байвсгэж байв

Хялбарчилж Хялбарчилж BB орон орон bbурттай талуудад урттай талуудад гэегэе

aa урттай талуудад урттай талуудад үүйлчлэх йлчлэх FF33 ба ба FF44 ххүүч ч усталцанаусталцана

Нэг шулуун дээр тул Нэг шулуун дээр тул эргэргүүүүлэх момент лэх момент үүл л үүүүснэснэ

1 2

a a a aF sin F sin IbB sin IbB sin IabB sin IAB sin

2 2 2 2t q q q q q q



Жаазын соронзон моментЖаазын соронзон момент A=abA=ab нь жаазын талбайнь жаазын талбай Орон жаазын хавтгайтай Орон жаазын хавтгайтай ((qq=90=90)) бол бол

tt=IAB=IAB, хамгийн их, хамгийн их; ; q0q0 үүед ед t0t0

ЭргЭргүүүүлэх момент вектороорлэх момент вектороор --жаазын хавтгайд жаазын хавтгайд векторвектор Хэмжээ нь жаазын талбайтай тэнцХэмжээ нь жаазын талбайтай тэнцүүүү

Чиглэл баруун гарын дЧиглэл баруун гарын дүүрмээррмээр

Жаазын Жаазын соронзон моментсоронзон момент . Нэгж . Нэгж ААмм22

ҮүҮүнийг ашиглавал жаазыг эргнийг ашиглавал жаазыг эргүүүүлэх моментлэх момент Энэ нь цахилгаан диполийн эргЭнэ нь цахилгаан диполийн эргүүүүлэх лэх

моменттэй тмоменттэй төөссөөөөтэйтэй Илэрхийлэл жааз ба соронзон оронгийн ямар ч Илэрхийлэл жааз ба соронзон оронгийн ямар ч

байрлалд, дурын хэлбэртэй хавтгай жаазанд таарнабайрлалд, дурын хэлбэртэй хавтгай жаазанд таарна ГГүүйдэлтэй жааз, соронзон зйдэлтэй жааз, соронзон зүүүү, шулуун соронз мэтийг , шулуун соронз мэтийг

соронзон диполь гэж соронзон диполь гэж үүзнэзнэ Эдгээрийн соронзон орон хоорондоо тЭдгээрийн соронзон орон хоорондоо төөссөөөөтэй тэй

mp I A

A I A Bt

mp Bt

p Et



ГальванометрГальванометр Гальванометр бол амперметр, вольтметр хоѐуланг Гальванометр бол амперметр, вольтметр хоѐуланг

хийхэд хэрэглэгддэгхийхэд хэрэглэгддэг Соронзон орон гСоронзон орон гүүйдэлтэй жаазанд эргйдэлтэй жаазанд эргүүүүлэх момент лэх момент

үүүүсгэдэгт сгэдэгт үүндэслэнэндэслэнэ Нэгэн тНэгэн төөррөөл болох эргэлдэгч утсан ороомог бл болох эргэлдэгч утсан ороомог бүүхий хий

гальванометрийг гальванометрийг үүзьезье Ороомог нь тогтмол соронзын радиаль оронд Ороомог нь тогтмол соронзын радиаль оронд

ччөөллөөөөтэй эргэлдэхээр суурилагдсантэй эргэлдэхээр суурилагдсан

Ороомгийн Ороомгийн үүүүсгэх эргсгэх эргүүүүлэх момент лэх момент ттүүүүний гний гүүйдэлтэй пропорциональйдэлтэй пропорциональ

Буцааж байранд оруулах спираль Буцааж байранд оруулах спираль ппүүршний эргршний эргүүүүлэх момент лэх момент ороомгийн эргэсэн ороомгийн эргэсэн өөнцнцөөгтэй гтэй ~~

Иймд тэнцвэрийн байрлалд Иймд тэнцвэрийн байрлалд харгалзах хазайлтын харгалзах хазайлтын өөнцнцөөг г ггүүйдэлтэй пропорциональйдэлтэй пропорциональ



7.4. Соронзон орон доторх цэнэгт 7.4. Соронзон орон доторх цэнэгт бөөмийн хөдөлгөөнбөөмийн хөдөлгөөн

Соронзон оронгоос цэнэгт Соронзон оронгоос цэнэгт үүйлчлэх хйлчлэх хүүч хурдны ч хурдны векторт ямагт векторт ямагт гэдгийг гэдгийг үүзсэнзсэн

Цэнэгийн шилжилт хЦэнэгийн шилжилт хүүчинд чинд , иймд ажил тэг, иймд ажил тэг Статик соронзон орон цэнэгт бСтатик соронзон орон цэнэгт бөөөөмийн хурдны мийн хурдны

чиглэлийг чиглэлийг өөөөрчлрчлөөннөө

Гэвч хурдны модуль, кинетик энергид нГэвч хурдны модуль, кинетик энергид нөөллөөөөллөөхгхгүүйй Жигд орон дахь цэнэгийн анхны хурд оронд Жигд орон дахь цэнэгийн анхны хурд оронд байвбайв Соронзон орон дэлгэц рСоронзон орон дэлгэц рүүүү, чагт векторын с, чагт векторын сүүүүлл Хэрэв нааш гарч байвал цэг, векторын Хэрэв нааш гарч байвал цэг, векторын үүззүүүүрр

Зурагт соронзон оронд Зурагт соронзон оронд хавтгай хавтгай дээр тойргоор хдээр тойргоор хөөддөөлж яваа блж яваа бөөөөмм

FF ххүүч ч vv ба ба BB--тэй баруун шураг тэй баруун шураг Хэмжээ нь Хэмжээ нь qvBqvB--тэй тэнцтэй тэнцүүүү, тогтмол, тогтмол ББөөөөмийн мийн vv ба ба FF--ийн чиг тасралтгийн чиг тасралтгүүй й

өөөөрчлрчлөөгднгднөө



Циклотроны давтамжЦиклотроны давтамж

Замын муруйлтын радиус нь бЗамын муруйлтын радиус нь бөөөөмийн момент мийн момент mvmv--д д шууд, соронзон орон шууд, соронзон орон BB--д урвуу пропорциональд урвуу пропорциональ

Эргэлдэж байгаа цэнэгт бЭргэлдэж байгаа цэнэгт бөөөөмийн мийн өөнцнцөөг давтамжг давтамж

Циклотроны давтамжЦиклотроны давтамж гэнэгэнэ Эргэлдэх хЭргэлдэх хөөддөөлглгөөөөний ний үүее

Тойрог хТойрог хөөддөөлглгөөөөний ний өөнцнцөөг давтамж ба г давтамж ба үүе нь е нь ббөөөөмийн хурд мийн хурд vv болон орбитын болон орбитын rr--ээс хамаарахгээс хамаарахгүүйй

FF ххүүч тч төөвд тэмвд тэмүүүүлэх байналэх байна Энэ хЭнэ хүүч зч зөөвхвхөөн хурдны чигийг н хурдны чигийг

өөөөрчлрчлөөннөө, модуль нь хэвээр, модуль нь хэвээр + + цэнэг нар буруу, цэнэг нар буруу, -- нь нар знь нар зөөвв Ньютоны 3Ньютоны 3--р хуулиарр хуулиар Тойрог орбитын радиус Тойрог орбитын радиус

2mvF qvB

r

mvr

qB

qBvr m

2 r 2 2 mT

v qB

p p p



Соронзон зангаСоронзон занга Цэнэгт бЦэнэгт бөөөөм жигд соронзон оронд м жигд соронзон оронд vv нь нь

BB--тэй дурын тэй дурын өөнцнцөөг г үүүүсгэн хсгэн хөөдлдлөөххөөд зам д зам нь спираль байнань спираль байна

Орон Орон хх--ийн дагуу бол ийн дагуу бол aaxx=0, v=0, vxx=const=const

Соронзон хСоронзон хүүчний чний үүйлчлэлээр хурдны йлчлэлээр хурдны vvzz

баба vvyy байгуулагч хугацаанаас хамаарнабайгуулагч хугацаанаас хамаарна

Зам Зам yzyz хавтгай дээр тойрогхавтгай дээр тойрог

xyxy ба ба xzxz хавтгайд синусоидхавтгайд синусоид

Жигд биш соронзон оронд цэнэг Жигд биш соронзон оронд цэнэг ттөөввөөгтэй хгтэй хөөддөөлглгөөөөн хийнэн хийнэ

Дундаа сул захдаа хДундаа сул захдаа хүүчтэй оронд 2 чтэй оронд 2 ттөөгсггсгөөл хооронд хэлбэлзэнэл хооронд хэлбэлзэнэ

Ийм оронг Ийм оронг соронзон зангасоронзон занга гэнэгэнэ

Электрон, ионоос бЭлектрон, ионоос бүүрдсэн халуун хий рдсэн халуун хий -- плазмыг агуулахад хэрэглэнэплазмыг агуулахад хэрэглэнэ



Туйлын туяаТуйлын туяа

Нар, одод, орчлонгийн бусад биесээс ирсэн цэнэгт Нар, одод, орчлонгийн бусад биесээс ирсэн цэнэгт ббөөөөмс сансрын туяаг мс сансрын туяаг үүүүсгэнэсгэнэ

Ж нь: соронзон шуургийн Ж нь: соронзон шуургийн үүед нар протон цацдагед нар протон цацдаг Сансрын туяа дэлхийн соронзон мандалд цугларч Сансрын туяа дэлхийн соронзон мандалд цугларч

биднийг биологийн аюулаас хамгаалдагбиднийг биологийн аюулаас хамгаалдаг Соронзон туйлын орчмоор агаар мандалд орж ирсэн Соронзон туйлын орчмоор агаар мандалд орж ирсэн

цэнэгт бцэнэгт бөөөөмс бусад атомыг иончилж гэрэл мс бусад атомыг иончилж гэрэл үүүүсгэнэсгэнэ ҮүҮүнийг нийг туйлын туяатуйлын туяа гэнэ гэнэ

Цэнэгт бЦэнэгт бөөөөммөөөөс тогтсон цацрагийн с тогтсон цацрагийн ббүүс дэлхийг хс дэлхийг хүүрээлэн оршинорээлэн оршино

1958 онд хиймэл дагуулаар нээсэн1958 онд хиймэл дагуулаар нээсэн ҮүҮүсэх шалтгаан нь цэнэгт бсэх шалтгаан нь цэнэгт бөөөөмс мс

дэлхийн жигд биш соронзон орноор дэлхийн жигд биш соронзон орноор үүүүссэн занганд орноссэн занганд орно

Ингэснээр хИнгэснээр хүүчний шугамын дагуу чний шугамын дагуу спиралиар соронзон туйлуудын спиралиар соронзон туйлуудын хооронд хэлбэлзэн ххооронд хэлбэлзэн хөөддөөлдлдөөгг



Жишээ 26.3Жишээ 26.3 Протон Протон 0,35 Вб0,35 Вб//мм22 хэмжээтэй жигд соронзон хэмжээтэй жигд соронзон

оронд орж ирээд оронд орж ирээд 14 см14 см радиустай тойрог радиустай тойрог орбитоор хорбитоор хөөддөөлжээ. Соронзон орон протоны лжээ. Соронзон орон протоны хурдад хурдад чигтэй. Протон орбитоор эргэх чигтэй. Протон орбитоор эргэх хурд, хурд, өөнцнцөөг давтамж, эргэлтийн г давтамж, эргэлтийн үүеийг ол.еийг ол.

Бодолт:Бодолт: ӨӨмнмнөө үүзсэн ѐсоорзсэн ѐсоор2 19 2

6

27

rqB 14 10 м 1,6 10 Кл 0,35Вб / м мv 4,69 10

m 1,67 10 кг с

67 1

2

v 4,7 10 м / с3,35 10 с

r 14 10 м

7

7 1

2 2 3,14T 1,88 10 с

3,35 10 с

p



7.5. Соронзон орон доторх цэнэгт 7.5. Соронзон орон доторх цэнэгт бөөмийн хөдөлгөөнийг ашиглахбөөмийн хөдөлгөөнийг ашиглах

Ихэнхдээ цэнэгт бИхэнхдээ цэнэгт бөөөөмс цахилгаан ба мс цахилгаан ба соронзон орон хоѐул байхад хсоронзон орон хоѐул байхад хөөддөөлдлдөөгг

ҮҮйлчлэх цахилгаан хйлчлэх цахилгаан хүүч ч

ҮҮйлчлэх соронзон хйлчлэх соронзон хүүчч

Нийлбэр хНийлбэр хүүч ч Лоренцийн хЛоренцийн хүүчч

Жигд соронзон орон доторх цэнэгт бЖигд соронзон орон доторх цэнэгт бөөөөмийн мийн ххөөддөөлглгөөөөнийг ашигласан тнийг ашигласан төөххөөөөррөөмжмжүүүүд:д:

•• Хурдны селекторХурдны селектор

•• Масс спектрометрМасс спектрометр

•• ЦиклотронЦиклотрон

eF qE

mF qv B

F qE qv B



Хурдны селекторХурдны селектор

Цэнэг Цэнэг + + бол соронзон хбол соронзон хүүч дээш, цахилгаан нь доошч дээш, цахилгаан нь доош Энэ 2 хЭнэ 2 хүүч балансалвал бч балансалвал бөөөөмс хэвтээ шулуунаар явж мс хэвтээ шулуунаар явж

нарийн завсраар нэвтрэн гарнанарийн завсраар нэвтрэн гарна Соронзон ба цахилгаан хСоронзон ба цахилгаан хүүч тэнцч тэнцүүүү qvB=qEqvB=qE гэдгээс гэдгээс v=E/Bv=E/B болноболно ЗЗөөвхвхөөн ийм хурдтай бн ийм хурдтай бөөөөмс хазайхгмс хазайхгүүй явж нарийн й явж нарийн

завсраар завсраар өөнгнгөөрнрнөө

ҮүҮүнээс их хурдтай бнээс их хурдтай бөөөөмс дээшээ хазайнамс дээшээ хазайна Бага хурдтай нь доошоо хазайнаБага хурдтай нь доошоо хазайна Иймд их ба бага хурдтай бИймд их ба бага хурдтай бөөөөмс завсраар гарахгмс завсраар гарахгүүйй

Тодорхой хурдтай бТодорхой хурдтай бөөөөмс гарганамс гаргана Цахилгаан ба соронзон оронг Цахилгаан ба соронзон оронг

зэрэг хэрэглэнэзэрэг хэрэглэнэ Цахилгаан орон босоо чигтэй Цахилгаан орон босоо чигтэй Параллель хос ялтсаар Параллель хос ялтсаар үүүүснэснэ Жигд соронзон орон дэлгэцэнд Жигд соронзон орон дэлгэцэнд



Масс спектрометрМасс спектрометр

BB00 оронгийн оронгийн үүйлчлэлээр ионууд йлчлэлээр ионууд rr радиустай хагас радиустай хагас тойргоор явж тойргоор явж PP цэгт фото ялтас дээр туснацэгт фото ялтас дээр тусна

Хурдны селекторын соронзон орон Хурдны селекторын соронзон орон BB, б, бөөөөмийн хурд мийн хурд v=E/Bv=E/B гэдгийг бодолцволгэдгийг бодолцвол

ББөөөөмийн муруйлтын радиус мийн муруйлтын радиус rr ––ийг хэмжээд ийг хэмжээд B,BB,B00,E,E--ийг ийг мэдэж байвал мэдэж байвал m/qm/q харьцааг олж болнохарьцааг олж болно

ТТөөррөөл бл бүүрийн изотопын массыг хэмжихэд ашигланарийн изотопын массыг хэмжихэд ашиглана Электроны хувийн цэнэг Электроны хувийн цэнэг e/me/m--ийг хэмжих тухай ийг хэмжих тухай

Ионыг масс цэнэгийн харьцаагаар Ионыг масс цэнэгийн харьцаагаар нь ялгах зориулалттайнь ялгах зориулалттай

Ионы урсгал эхлээд хурдны Ионы урсгал эхлээд хурдны селектороор нэвтэрнэселектороор нэвтэрнэ

Дараа нь дэлгэц руу орсон жигд Дараа нь дэлгэц руу орсон жигд соронзон оронд орносоронзон оронд орно

0

0

rBmv тr

qB q v томъёоноос

0rB Bm

q E



ЦиклотронЦиклотрон Цэнэгт бЦэнэгт бөөөөмийн хурдасгуур, 1934 онмийн хурдасгуур, 1934 он Жигд оронд цэнэгт бЖигд оронд цэнэгт бөөөөмийн эргэх мийн эргэх үүе е

хурдаас нь хурдаас нь үүл хамаардагт л хамаардагт үүндэслэнэндэслэнэ Циклотроны ажиллагаанд цахилгаан ба соронзон хЦиклотроны ажиллагаанд цахилгаан ба соронзон хүүч ч

хоѐул шийдвэрлэх хоѐул шийдвэрлэх үүүүрэгтэйрэгтэй Хурдассан их энергитэй бХурдассан их энергитэй бөөөөммөөөөр р өөөөр цр цөөмийг мийг

ббөөмбмбөөгдгдөөж цж цөөмийн урвал явуулнамийн урвал явуулна Эмнэлэгт радиоидэвхит бодисыг гарган авч Эмнэлэгт радиоидэвхит бодисыг гарган авч

шинжилгээ болон эмчилгээнд хэрэглэнэшинжилгээ болон эмчилгээнд хэрэглэнэ

Циклотроны схемийг Циклотроны схемийг үүззүүүүлвэллвэл ЦэнэгЦэнэгүүүүд дуант гэж нэрлэдэг 2 хагас д дуант гэж нэрлэдэг 2 хагас

дугуй хайрцаг хэлбэртэй дугуй хайрцаг хэлбэртэй DD11,D,D22электродуудын дотор хэлектродуудын дотор хөөддөөлнлнөө

Дуантын доторх агаарыг соруулж Дуантын доторх агаарыг соруулж цэнэг агаарын молекулуудтай цэнэг агаарын молекулуудтай ммөөргргөөлдлдөөж энергээ алдахыг багасганаж энергээ алдахыг багасгана

Дуантууд цахилгаан соронзонгийн Дуантууд цахилгаан соронзонгийн туйлуудын хооронд байрлана туйлуудын хооронд байрлана

2 mT

qB

p




ББөөөөмс 2 дахь дуантын дотуур нэмэн хурдасч энерги мс 2 дахь дуантын дотуур нэмэн хурдасч энерги нь нь qVqV--ээр ихсэх мэтээр ээр ихсэх мэтээр үүргэлжилнэргэлжилнэ

ХХөөддөөлглгөөөөний радиус нэмэгдэх боловч дуантын ний радиус нэмэгдэх боловч дуантын дундуур дундуур өөнгнгөөррөөх хугацаа хэвээрх хугацаа хэвээр

Иймд бИймд бөөөөмс спираль муруйгаар хмс спираль муруйгаар хөөддөөлнлнөө

Энерги ньЭнерги нь

V=10V=1055 ВВ байхад протон байхад протон ~25 ~25 МэМэBB энергитэй болноэнергитэй болно

Цахилгаан соронзонгийн орон жигд Цахилгаан соронзонгийн орон жигд ббөөггөөөөд дуантын хавтгайтай д дуантын хавтгайтай

Дуантуудад Дуантуудад өөндндөөр давтамжийн р давтамжийн генератораас генератораас VV хувьсах ххувьсах хүүчдэл чдэл өөгнгнөө

Дуантын завсарт цэнэгт бДуантын завсарт цэнэгт бөөөөмийг мийг оруулахад нэг дуантын дотуур оруулахад нэг дуантын дотуур r=mv/qBr=mv/qBрадиустай хагас тойрог хийж даунтын радиустай хагас тойрог хийж даунтын завсарт дахин гарч ирнэзавсарт дахин гарч ирнэ

Яг энэ Яг энэ үүед хед хүүчдэлийн туйлыг солино чдэлийн туйлыг солино

2 2 221 q B R

K mv2 2m



Жишээ 26.4Жишээ 26.4 Calculate the maximum kinetic energy of protons in a Calculate the maximum kinetic energy of protons in a

cyclotron of radius cyclotron of radius 0.50 m0.50 m in a magnetic field of in a magnetic field of 0.35 T0.35 T..

0,35 0,35 тесла соронзон орон бтесла соронзон орон бүүхий хий 0,5 м0,5 м радиустай радиустай циклотрон доторх протоны хамгийн их кинетик циклотрон доторх протоны хамгийн их кинетик энергийг тооцоол.энергийг тооцоол.

Бодолт: Бодолт: Кинетик энергийн томъѐогоорКинетик энергийн томъѐогоор

Энд Энд 1 1 эВэВ=1,6=1,61010--1919 ЖЖ ба ба 1 МэВ1 МэВ=10=106 6 эВэВ

Протонд шаардагдах кинетик энерги нь тПротонд шаардагдах кинетик энерги нь түүүүнийг нийг 1,46 МВ1,46 МВ потенциалын ялгавар дундуур потенциалын ялгавар дундуур өөнгнгөөррүүүүлсэнтэй лсэнтэй эквивалент ажэээквивалент ажээ

2 2 2 19 2 2 2

27

q B R (1,6 10 Кл ) (0,35T ) (0,5 м )K

2m 2 (1,67 10 кг )

132,34 10 Ж 1,46МэВ


Documents

Elect Magnet 9