2.1. Electrosttica ELECTROSTTICA Parte de la Fsica que trata del estudio de las cargas elctricas en reposo. Introduccin: Es imposible decir cuando se descubri por primera vez la electricidad. Los datos histricosdemuestranquedesde600aosA.deC.seconocieronlas propiedades atractivas del mbar. A Tales de Mileto (640 a 546 A. de C.), uno de los siete sabios de la antigua Grecia, se le atribuye haber observado la atraccin delmbar,previamentefrotandosobrepequeosmaterialesdefibraypedacitos depaja.Aligualquelosmetalespreciosostienensunombredeoroyplata,el mbar tena su nombre de electrn. FueaprincipiosdelsigloXVIIcuandoelfilsofoyfsicoexperimentalinglsSir WilliamGilbertanuncieldescubrimientodequemuchassustanciaspodanser electrizadasporfrotamiento.Gilbertdenominesteefectocomoelctricode acuerdoconlapalabraelectrn.Ahorasehaestablecidoclaramentequetodos loscuerposcuandosefrotanentres,seelectrizanyqueelmbares precisamenteunodelosmuchosmaterialesquemanifiestanelefectoconms intensidad. Un peine de plstico duro, una barra del mismo material, adquieren una capacidad extraa para atraer a otros objetos despus de frotarlos con un suter. En algunas ocasionesseexperimentaunmolestochoquealtocarlamanijadeunautomvil despusdeestacionarlo,estosejemplossonfenmenosdeelectrizacinque ocurren cuando se frotan los objetos entre si. Desde tiempos remotos se le llam Cargas elctricas cargaralprocesodefrotamientoysedecaqueelcuerpoelectrizadosehaba cargado. 2.1.1. Cargas elctricas. Cuandosefrotanentresidossustanciasdiferentesyluegoseseparan,sedice queambassehanelectrizado,unaconunaclasedeelectricidadylaotracon electricidaddistinta.Parailustraresto,consideraremoselcasodelexperimento mostradoenlasiguientefigura,dondeunabarradecauchosecargapor frotamiento con una piel y luego se suspende de un pequeo gancho de alambre, posteriormentesehacelomismoconunabarradevidrio,quesefrotaconun pao de seda y luego se suspende, si se acerca una barra de cauchocargada a la barra de caucho de la figura(a) se observa que se repelen, se dice que estn cargados negativamente. Normalmente,cadatomodeunasustanciaeselctricamenteneutro;enotras palabras,loselectronesylosprotonestienenunapropiedadllamadacarga elctrica. CARGA ELECTRICA Es el exceso o deficiencia de electrones en una sustancia. Todaslaspartculaselctricamentecargadasllevanunacargaigualenvalor absoluto a una cantidad llamada carga elemental, e. El protn posee una carga +e y el electrn lleva una carga -e. Esta carga elemental equivale a 1,6 x 10-19 C. Si se acerca una barra de vidrio cargada a la otra barra de vidrio (b), se repelen, sedicequeestncargadaspositivamente,perosiseacercalabarradevidrio cargada por frotamiento a la de caucho, se atraen, por lo que se concluye: PRIMERA LEY LEY CUALITATIVA DE LA ELECTROSTTICA Las cargas iguales se repelen, las cargas contrarias se atraen. Cargas elctricas Cargas elctricas semejantes se repelen y las diferentes se atraen. Han habido dos teoras sobresalientes de la electrizacin: la teora de un fluido de BenjamnFranklin,al quele debemoslostrminosmsymenos,yelectricidad positiva y negativa,y la de los dos fluidos la de CharlesDu Fay que establece que, todos los objetos tienen el contenido de cantidades iguales de dos fluidos. Lateoramoderna,sebasaenelprincipiodequetodaslassustanciasestn formadas por tomos y molculas. Cada tomo contiene un ncleo que tiene una cantidadconocidadecargapositivaquesedebealapresenciaenelncleode cierto nmero de protones. Alrededor de cada ncleo atmico hay un nmero de partculas cargadas negativamente, llamadas electrones. Losneutronessonelctricamenteneutros,porquecarecendecarga.Los electronesposeenunacarganegativa(-),mientrasquelosprotonestienenuna carga positiva (+). En la figura, se tiene un diagrama esquemtico de un tomo de nen, donde se puede mostrar el nmero de protones y neutrones de que consta dicho tomo y que lo hace elctricamente neutro. Esquema de un tomo de nen con su ncleo en el centro de 10 cargas positivas (protones) rodeadas en el exterior por diez cargas negativas (electrones). Cargas elctricas Si por alguna razn un tomo neutro pierde uno o ms de sus electrones alejados delncleo,eltomoadquiereunacargapositivaysedenominainpositivo.Un innegativosepresentacuandountomohaganadounaomscargas adicionales (electrones). Sobreloanterior,podemosconcluir:uncuerpoosustanciaquetengaun exceso de electrones sedice que esta cargado negativamente y un cuerpo o sustanciacondiferenciadeelectronessedicequetienecargapositiva.Por lo tanto: IONIZACION Es el proceso de ganar o perder electrones. Conductores y Aisladores. Notodaslassustanciassonbuenasconductorasdelaelectricidad.Comouna reglageneral,losmetalessonbuenosconductores,mientrasquelosnometales sonmalosconductores.Lospeoresconductoressellamancomnmente aisladores o no conductores. CONDUCTOR Es unmaterial por medio delcual se puede transferir la carga fcilmente. Ejemplosdeconductoresson:lamayorpartedelosmetales(aluminio,cobre, hierro,mercurio,nquel,oro,plata,platino,etc.);solucionesdecidos,basesy sales disueltas en agua, el cuerpo humano. Ejemplos de conductores elctricos Cargas elctricas AISLADOR O DIELECTRICO Es un material que se resiste al flujo de carga a travs de l. Algunosejemplosdeaisladoresson:mbar,azufre,caucho,mica,papel, porcelana,sedayvidrio,quesonutilizadosenlascuchillas,apartarrayosy aisladores que vemos en las redes de distribucin elctrica. Uso del plstico y madera como aislador o dielctrico Ladiferenciaentreunconductoryunaisladorodielctricosesque,enun conductor hay electrones libres, mientrasque en un aislador todos los electrones estn firmemente ligados a sus respectivos tomos. SEMICONDUCTOR Son aquellosque ni son buenos conductores de la electricidad ni son buenos aisladores. Enellosloselectronessonmovidoscondificultad,esdecir,porunafuerza considerable. Parasuaplicacinprctica,esimportantesaberqueningnaisladores absolutamente perfecto, ni tampoco existe ningn conductor perfecto, sino que porelcontrariohaycuerposquesonmsconductoresqueotrosycuerposms aisladores que otros. CARGAS PUNTUALES Son cuerpos cargados cuyas dimensiones son pequeas comparadas con la distancia que los separa. Cargas elctricas Sehademostradoquelascargasigualesserepelenyquelascargascontrarias se atraen. Por lo tanto, es necesario conocer lo fuerte que puede ser la atraccin olarepulsinycmo depende,delarepulsindelascargasydeladistanciaque las separa. Lasprimerasmedicionescuantitativasdelafuerzaentredoscuerposcargados (cargas puntuales), fueron realizadas por el cientfico e ingeniero francs Charles Coulomb, en 1780, ste prob la ley que lleva su nombre. CharlesCoulombpioneroenlateoraelctrica,trabajcomoingenieromilitaral servicio de Francia en las Indias Occidentales (actuales Antillas), pero se retir a Blois(Francia)durantelaRevolucinFrancesaparacontinuarconsus investigacionesenmagnetismo,rozamientoyelectricidad.En1777inventla balanzadetorsinparamedirlafuerzadeatraccinmagnticayelctrica.Con esteinvento,Coulombpudoestablecerelprincipio,conocidoahoracomoleyde Coulomb, que rige la interaccin entre las cargas elctricas. La unidad de medida de carga elctrica, el culombio, recibi este nombre en su honor. LEY DE COULOMB La fuerza de atraccin o de repulsin entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Matemticamente, sta ley se representa como: Para quitar el signo de proporcionalidad y que esta expresin se convierta en una ecuacin, se le agrega el signo de proporcionalidad K. De lo anterior, se obtiene: 2rqqK F = Donde: F = fuerza de atraccino repulsin (N) qyq = cargas puntuales ( C ) r= distancia que separa a las cargas (m) K = constante de proporcionalidad(9 x 109 Nm2 / C2) Cargas elctricas Enelsistemainternacionaldeunidades(SI),launidaddecargaeselCoulombque se define en funcin de la intensidad de corriente, el Amperio. COULOMB (C) Es la carga que se transfiere a travs de cualquier seccin transversal de un conductor en un segundo en el cual circula una corriente constante de un Ampere. 2rq' qFoEquivalencias: 1C = 3 x 109 unidades electrostticas 1C = 6.25 x 1018 electrones e- = 1.6 x 10-19 C (carga de un electrn) 1C =610C K= 9 x109 N x m2 /C2 K = 1dina x cm2 / ues2 (sistema electroesttico) Nota:Lafuerza(F)esunacantidadvectorialcuyadireccinysentidose determina exclusivamente de la naturaleza de las cargas q y q. Por lo que es ms fcil utilizar el valor absoluto de q y q en la ley de Coulomb y recordar que cargas iguales se repelen y cargas opuestas se atraen. Cuando sobre una carga actan ms de una fuerza, la resultante es la suma vectorial de las fuerzas componentes,que se obtiene por el mtodo analtico de los componentes rectangulares. Grficamente: Demostracin grfica de la ley de Coulomb Electrizacin 2.1.2.Electrizacin. Debidoaqueloscuerposseelectrizanalganar o perderelectrones,existentres formas de cmo electrizar a los cuerpos. Carga por friccin. Estefenmenoeselmscomnmenteconocido,sepresentacuandopeinamos nuestrocabello con un peine de plstico, al quitarnos un suter o una camisa de seda o polister, vemos y omos el chispazo de la electricidad. CARGA POR FRICCIN Es la transferencia de electrones por la friccin o frotamiento de un material con otro. Carga por contacto. Este fenmeno se origina cuando un cuerpo saturado de electrones cede algunos a otro cuerpo, con el cual tiene contacto. Para un cuerpo carente de electrones o concargapositiva,seuneotro,queatraelapartedeloselectronesdedicho cuerpo. CARGA POR CONTACTO Es la transferencia de electrones de un material a otro por simple contacto. La plancha Electrizacin Carga por induccin. Este fenmeno fsico se presenta cuando un cuerpo se carga elctricamente al acercarse a otro ya electrizado. CARGA POR INDUCCIN Se presenta cuando un cuerpo se carga elctricamente al acercarse a otro ya electrizado. Un cuerpo se carga por induccin al comunicarle una carga sin tocarlo. Mediante el proceso de ionizacin se produce el efecto del rayo en forma de luz. Electrizacin Cargas elctricas Ejercicios resueltos. 1. Una carga de 5 x 10-7 Cesta situada a 20cm delante de otra carga de-5 x10-7 C. Calcular la fuerza en newton ejercida por una carga sobre la otra. Datos: Frmula: - Desarrollo:- Q = -5 x 10 -7 C21rq qK F =FF 20 cm R = 20 cm q = -5x10 7 C F = ?( )( )((

= 27 722904 . 010 5 10 5 .10 9mx xCm NX F R. F = 0.056 N 2. Cul debe ser la separacin entre dos cargas de -4C, si la fuerza de repulsin entre ellas es de 20 N? Datos:Frmula:Desarrollo: q = 4C 21rq qK F =( )( ) | |NX XCNmxr2010 4 10 4 10 96 6229 =q = 4C Fkqqr=F = 20 N R.r =0.0849 m 3. Una carga q1 de +60 C se coloca a 60 mm a la izquierda de una carga q2 de +20C.ComosemuestraenlafiguraCuleslafuerzaresultantesobreuna carga q3 de 35 C colocada en el punto medio de las dos? q1q3 q2 + 60C-35C 20C 30 mm 30 mm Cargas elctricas + 22910 9CmN x K = Diagrama de cuerpo libre ( diagrama vectorial de fuerzas ): =13 23F F FX F1-3 F2-3 Datos: Frmula: Desarrollo: q1 =+60x10-6 C

213 113rq qK F = ( )( )( )((

= 26 62291303 . 010 35 10 60 .10 9mx xCm NX F = 21000 N

q3 = -35x10-6C q2 = +20 x10-6 C 213 332rq qK F=( )( )( )((

= 26 62293203 . 010 20 10 35 .10 9mx xCm NX F = 7000 N r =60 m m =0.06 m FR= F2-3 F1-3 FR = 7000 N 21000N FR = -14000 N 4.Setienen2pequeasesferasseparadas2cm.Cadauna,estcargadaen formapositivacon0.2microcoulombs(C).Calcularlafuerzaderepulsinentre ellas. Datos:Frmula:Desarrollo: q = 0.2 C= 2 x 10-6 C 2rq qK F =( )( )((

= 26 62293202 . 010 20 . 0 10 20 . 0 .10 9mx xCm NX Fq = 0.2 C= 2 x 10-6 C r = 2 cm = 0.02 m R. F = 0.9 N Cargas elctricas 5.Sesitancargasde+3C,+4C,y9Cenlosvrticesdeuntringulo equilterode12centmetrosdelado.Encontrarlafuerzaejercidasobrelacarga de 9 C por accin de las otras dos cargas, suponiendo que el medio es el aire. F2-3 60 F 1-3 Datos:Frmula:Desarrollo: q1 = +3 q2 = +4C q3= -9C2rq qK F = ( )( ) =((

= 26 6229130144 . 010 9 10 3 .10 9mx xCm NX FR = 12 cm F =

( )( ) =((

= 26 6229230144 . 010 9 10 4 .10 9mx xCm NX F EFX= F1 cos 180 +F2 cos 120 RX = -16.87 - 11.25 RX = -28.12 N Cargas elctrica q3=-9Cq1=+3C 12 cm q2= +4 C EFY= F1 sen 180 + F2 sen 120 RY = 0 + 19.48 RY = 19.48 N ( ) ( )2 2FY FX R E + E = ( ) ( )2 248 . 19 12 . 28 + = R = 3 . 145 20 . 34 . Na F R

|.|

\| =12 . 2848 . 19tan1u 7 . 34 = u 3 . 145 7 . 34 180 = =Ru Cargas elctrica Ejercicios propuestos: 1.Dosesferas,cadaunaconunacargade3C,estnseparadaspor20mm. Calcula la fuerza de repulsin entre ellas. R. F = 202 N 2. Tres cargas iguales de +8 x 10-3 C estn situadas en los vrtices de un tringulo rectngulocuyosladossonde10cm,24cm,y26cm.encontrarlafuerzaejercida sobre la carga situada en el ngulo de 90 R. F = 584.6 X105N a 260.150 3. Dos cargas de 1 x109 C cada una estn separadas 8 cm en el aire. Hallar la magnitudydireccindela fuerzaejercidaporestascargassobreunatercera de 5 x 10 -11 C quedista 5 cm de cada una de las dos primeras. R. F = 2.88 X10-7 Na 90 4.Cuatrocargasigualesde+8x10-8Cestnsituadasenlosvrticesdeun cuadrado de 5 cm de lado. Calcular la fuerza resultante sobre una carga y mostrar su direccin. R. F = 0.0441 N a 45 5.Doscargasq1yq2 estnseparadasporunadistanciar,estascargas experimentan una fuerza F a esa distancia. Si la separacin inicial se reduce a 40 mm,seencuentraquelafuerzaentrelascargasseduplica.Culesla separacin inicial? R. F = 56.56 mm 6.La carga total positiva de dos pequeas esferases de 26 u.e.c. (cgs). Cul es la carga sobre cada esfera si se repelen con una fuerza de 3 dinas cuando estn separadas una distancia de 4 cm? R. q1 = 24 u.e.c.q2 = 2 u.e.c. 7.6.02x1023tomosdehidrgenomonoatmicotienenunamasade1gr. Cunto tendr que ser alejado del ncleo del electrn de un tomo de hidrgeno para que la fuerza de atraccin sea igual al peso del tomo? R. r = 118.99 mm Cargas elctricas Actividades complementarias: 1. Software de Electromagnetismo Por medio de este programa (software educativo) se pueden demostrar y ejercitar diversos fenmenos como son:

Flujo magntico.Fuerza electromotriz (FEM) inducida.La ley de Lenz.Generador de c. a.El movimiento de una bobina conductora en un campo magntico uniforme.Sitio: http://www.penta.com.pe/www27/softmareeducativo/secundaria/fisica.html 2.Enlafiguramostrada,unelectrneslanzadoenladireccindelejecentral, entrelas lminas de un tubo de rayos catdicos, con una velocidad inicial de 2 x 107 m/s.Elcampoelctricouniformeentrelaslminastieneunaintensidadde 20000N/Cdirigidohaciaarriba.a)Cuntohabrdescendidoelelectrnpor debajo del eje cuando alcance el borde de las lminas? b) Que ngulo formar la trayectoria delelectrn con el eje horizontal cuando abandone las lminas? c) A qu distancia por debajo del eje horizontal, alcanzar la pantalla fluorescente S? 710 Obtencin de la electricidad 2.1.3. Obtencin de la electricidad. La fuente ms comn de electricidad y en realidad de casi toda la energa elctrica queusamos,eslaqueseobtieneporlainteraccindelosconductoresconlos campos magnticos. La segunda fuente ms comn incluye la accin qumica, y el ejemplo que has visto con ms probabilidad es el de la batera. Otrasfuentes de energaparagenerarelectricidadsonlassiguientesporordendeimportancia:la luz, el calor, la presin y la friccin. Generar electricidad es convertir otra forma de energa en voltaje que se requiere para producir un flujo de corriente. La electricidad se puede usar, a su vez, para producir los mismos efectos que se utilizaronoriginalmenteparaproduciresaelectricidad,aexcepcindelafriccin. Estos usos comunes de la electricidad son la energa mecnica para los motores, la accin qumica, la luz, calor y presin, y para operar dispositivos electrnicos. Electricidad producida por energa friccional. De todos los mtodos de produccin de electricidad ste es el menos comn, pero es conveniente estudiarla ya que tiene algunas aplicaciones tiles y es importante en la compresin de las cargas elctricas. Aplicaciones ms importantes en el uso de la electricidad esttica: -En los precipitadores electrostticos para eliminar el carbn y la ceniza muy fina y otras partculas de los gases que salen de las chimeneas. Estosehacedandoalaspartculasunacargadeunapolaridadcuando comienzanapasarporlachimeneayluegoatrayndolasalasuperficie recolectora con una carga de polaridad opuesta, alejndolas de las chimeneas.

Uso de la electrosttica para eliminar el carbn de las chimeneas Obtencin de la electricidad -En el desarrollo de la copiadora xerogrfica. Los efectos electroestticos se usan en las tcnicas para la impresin de las fotocopias. -En los procesos de pintura electrosttica para pintar grandes volmenes en laslneasdeensamble,anlosobjetosdeformastanirregularescomo: carroceras para autos, gabinetes para refrigeradores, etc. Electricidad producida por presin. Aestetipodeelectricidadselellamapiezoelectricidad,lacualesgeneradapor ciertos materiales cristalinos. Los cristales son arreglos de tomos ordenados, en contrasteconlosmaterialesnocristalinoscuyostomossonmodelosdispersos. Dosejemplosdecristalesqueexistenenlanaturalezasonelcuarzoyel diamante, que es la forma cristalina del carbn. Los materiales ms comnmente usadosparalaproduccindelapiezoelectricidadson:elcuarzo,eltitanatode bario (una cermica) y las sales de Rochelle. Si se coloca un cristal hecho con estos materiales entre dos placas de metal y se aplica una presin sobre las placas, se generar una carga elctrica. La cantidad de sta carga depender de la cantidad de presin que se aplique. El uso real de la presin como fuente de electricidad se le encuentra en distintos tipos de equipo, como son: micrfonos de cristal, fongrafos de cristal y equipos de sonar. Reloj de cuarzo Electricidad producida por calor. Si se calienta uno de los extremos de una porcin de un metal, como el cobre, los electronestiendenaalejarsedelaterminalcalientehacialaterminalfra.Enel hierrosecomportademaneracontraria;estoes,loselectronestiendenafluir hacialaterminalcaliente.Sisetrenzanunalambredehierroconunodecobre para formar la unin, la cual se calienta, el flujo de electrones dar como resultado una diferencia de cargas entre las terminales libres de los alambres. La cantidad Obtencin de la electricidad de carga producida depende de la diferencia de temperatura entre la unin de las terminalesopuestasdelosdosalambres.Unadiferenciadetemperaturams grande, da como resultado una carga mayor, e inversamente. Alaunindeestetiposelellamatermoparyproducirelectricidadsiempreque se le aplique calor. Yaqueelflujodecorrienteesproporcionalalatemperaturadelaunin,un termoparsepuedeusarparamedirtemperaturacuandoseconectaaun dispositivoindicadorconveniente(voltmetrodebajaescala).Seusacon frecuencia para este propsito, por ejemplo en el indicador de temperatura de un automvil. Electricidad producida por luz. Laelectricidadsepuedeproducirusandolaluzcomofuentedeenerga.Esto ocurreporquelosmaterialescomoelpotasio,sodio,germanio,cadmio,cesio, selenioysilicio,emitenelectronescuandosonexcitadosporlaluzbajo condicionesadecuadas.Aestaemisindeelectronesselellamaefecto fotoelctrico. Clula fotoelctrica Unaclulafotoelctricasecompone,enesencia,deunnodoyunctodo recubiertodeunmaterialfotosensible.Laluzqueincidesobreelctodolibera electronesquesonatradoshaciaelnodooriginandounflujodecorriente proporcional a la intensidad de la radiacin. El efecto fotoelctrico se emplea de tres maneras: Laluzproducefotoemisin,elrayoluminosoincidentehacequelasuperficie emita electrones, los cuales se agrupan para formar una corriente elctrica. La luz produce un cambio en la forma en que un material conduce electricidad. A esto se le llama fotoconductivo. Obtencin de la electricidad

El tercer efecto es el fotovoltaico; la energa del rayo de luz incidente se convierte directamenteenflujodeelectrones.Lasceldassolaresqueseusanparala potencia de los vehculos, los satlites espaciales, plantas de electricidad solares, etc. son de este tipo. Electricidad producida por accin qumica. Lasbaterassonlafuente mscomndeelectricidadporaccin qumica.Todas ellasconstandedosplacasmetlicasdistintasllamadaselectrodos,sumergidos enunelectrolitoquepuedeserunapastaounlquido.Laelectricidades producidaporlasreaccionesqumicasqueseproducenentreloselectrodosyel electrolito. Existen pilas o bateras de diferentes tipos y materiales Pila voltaica Unapilavoltaicaaprovechalaelectricidaddeunareaccinqumicaespontnea paraencenderunabombilla(foco).Lastirasdecincycobre,dentrode disoluciones de cido sulfrico diluido y sulfato de cobre respectivamente, actan como electrodos. El puente salino (en este caso cloruro de potasio) permite a los electrones fluirentrelascubetassinquesemezclenlasdisoluciones.Cuandoel circuitoentrelosdossistemassecompleta(comosemuestraaladerecha),la reaccin genera una corriente elctrica. Observa que el metal de la tira de cinc se consume (oxidacin) y la tira desaparece. La tira de cobre crece al reaccionar los electrones con la disolucin de sulfato de cobre para producir metal adicional Obtencin de la electricidad (reduccin).Sisesustituyelabombillaporunabateralareaccinseinvertir, creando una clula electroltica. Electricidad producida por magnetismo. Elmtodomscomnparaproducirlaelectricidadqueseutilizacomocorriente elctrica es el que emplea el magnetismo. Casi toda la energa elctrica empleada, provienen originalmente de un generador de una planta elctrica. El generador puede ser accionado por la fuerza hidrulica, unaturbinadevaporconcalentamientodecombustiblefsil,comocarbn, petrleo, gas o energa atmica o un motor de combustin interna. No importa la manera de accionar el generador, la energa elctrica que produce es el resultado de la accin entre los alambres y los imanes dentro del generador. Generadores elctricos Campo elctrico 2.1.4. Campo elctrico. Introduccin: En el universo existen fuerzas de contacto,son aquellas producidas porcuerpos enmovimientoestudiadasporlasleyesdelfsicoIsaacNewton;perotambin existenfuerzasproducidasporunenormenmerodeobjetosquenoestnen contacto, stas se rigen por las siguientes leyes: Ley de Newton de la Gravitacin Universal. 22 1rm mG F = Ley de Coulomb de las fuerzas electrostticas. 22 1rq qK F = Ambasleyesdemuestranquelasfuerzasproducidasporgrandesmasas(m)o cargaselctricas(q)dependendeladistanciadeseparacinentreellas.Porlo tanto,alaplicarlasesimportanteconsiderarciertaspropiedadesdelespacioque las rodea. Campo elctrico (E). Tanto la fuerza elctrica como la gravitacional son ejemplos de fuerza de accin a distancia. Los fsicos interesados en el estudio de este fenmeno difcil de explicar asimplevista,handemostradodemaneraexperimentalquelafuerza gravitacional se ejerce de una masa a otra cercana, como se puede constatar con todos los cuerpos que se encuentran dentro del campo gravitacional de la tierra y de la misma manera se puede aplicar ste concepto a todos los objetos cargados elctricamente.Elespacioquerodeaadichoobjetocargado,sealteraconla presencia de un campo elctrico en ste espacio. Por lo que definiremos al campo elctrico como: Campo elctrico CAMPO ELCTRICO (E) Es el espacio que rodea a una carga elctricadentro del cual experimenta una fuerza elctrica.

Lneas de fuerza elctricas que forman un campo elctrico Las lneas de fuerza elctricas indican la direccin y el sentido en que se movera una carga de prueba positiva si se situara en un campo elctrico. El diagrama de laizquierdamuestralaslneasdefuerzadeuncampoelctricocreadopordos cargaspositivas.Unacargadepruebapositivaserarepelidaporambas.El diagrama de la derecha muestra las lneas de fuerza de un campo elctrico creado por dos cargas de signo opuesto. Una carga de prueba positiva sera atrada por la carga negativa y repelida por la positiva. INTENSIDADDEL CAMPO ELCTRICO. Es el valor del cociente obtenido al dividir la fuerza F ejercida sobre un cuerpo de prueba colocado en un punto, sobre la cantidad de carga del cuerpo de prueba.

qFE = 2rq KE = Donde:E=intensidad del campo elctrico( N / C ) F=fuerza( N ) q=carga ( C ) r=distancia ( m )Campo elctrico El campo elctrico o intensidad de campo es una cantidad vectorial, ya que, posee mdulo, direccin y sentido. Elsentidodelcampoelctricoenunpunto,eselmismoqueeldelafuerza ejercidasobreunacargadepruebapositivacolocadaenelpunto.Elcampo elctrico sale de la carga positiva y llega a la negativa. Grficamente: La direccin de la intensidad del campo elctrico, es la misma de una carga positiva(+q) cuando se coloca en dicho punto. Esimportanterecordarqueelcampoelctricoesunapropiedad asociadaconel espacioquerodeaalacargaelctrica,esdecir,queexistirsiempreuncampo elctricoalrededordeuncuerpocargadoindependientementesisecolocaono una carga en el campo. Si q es positiva, Ey Ftendrn la misma direccin; si q es negativa, la fuerzaFser opuesta al campoE. El campo alrededor de una carga positiva est dirigido radialmente hacia afuera. Para una carga negativa est dirigido hacia adentro de la carga + q

q F F EFqKqr= ='2Campo elctrico Ejercicios resueltos 1.Unacargade2x10-6Ccolocadaenuncampoelctricoexperimentauna fuerza de 8 x 10-4 N. Cul es la magnitud de la intensidad del campo elctrico?

Datos: Frmula: Desarrollo: q = 2 x 10-6 C qFE =C XN XE6410 210 8=F = 8 x 10-4 N E = ?R. CNE 400 = 2.Culeslaintensidaddelcampoelctricoaunadistanciade2cmdeuna carga de 12 C? Datos:Frmula:Desarrollo: d = 2 cm = 0.02 m2dkQE =( )( )|||||.|

\|||.|

\|=2622902 . 010 12.10 9mC xCm NxEq = -12 C 229.10 9Cm Nx K =E =? R. CNx E710 27 = Potencial elctrico Potencial elctrico ( V ). A continuacin definimos lo que es ste concepto: POTENCIAL ELCTRICO Es la razn de la energa de potencialde una carga de prueba que colocada en el punto con respecto al valor de la carga. VOLTAJE Es el trabajo por unidad de carga realizado en contra de las fuerzas elctricasal traer una carga +q desde el infinito a dicho punto. r Eqr FPotencial = = =' prueba de cargacarga la de potencial Energa Sabemos que: qFE =porlo tanto: rKqEr V = = Donde: V=voltaje potencial( V ) E=intensidad del campo elctrico ( N /C ) r=distancia ( m ) K=constante de Coulomb q=carga elctrica ( C )

La batera produce en terminales una diferencia de potencial Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos. Acumulador de plomo Inventado en 1859 por Gaston Plant, el acumulador de plomo sigue utilizndose en automviles, camiones y aviones. El acumulador contiene un grupo de clulas conectadas en serie. Cada clula consiste en una placa de plomo, otra de xido de plomo, y una disolucin Potencial elctrico Grficamente: Potencial elctrico en un punto situado a una distancia r de una carga. El potencial es una cantidad escalar, ya que, la energa potencial es escalar. Unidades del potencial: V = CJCoulombErgioa CTrabajo= =arg =1Volt V =c e uErgioa CTrabajo. . arg= ElVoltoVoltio,recibeestenombreenhonoralfsicoItalianoAlessandroVolta inventor de la pila voltaica (primera pila elctrica) y se define como: VOLTIO El potencial en un punto de un campo elctrico es un voltio, si para traer una carga de un Coulomb desde el infinito al punto venciendo las fuerzas del campo, es necesario realizar un trabajo de un Joule. EL POTENCIAL EN UN CAMPO Se define en trminos de una carga positiva. Esto es, que el potencial ser negativo en un punto en el espacio que rodea a una carga negativa. Potencial elctrico Diferencia de potencial voltaje. Enlaprctica,esdemayorintersconocereltrabajonecesarioparamover cargas entre dos puntos, lo que lleva al concepto de diferencia de potencial. DIFERENCIA DE POTENCIAL Es el trabajo por unidad de carga positiva realizado por fuerzas elctricas para mover una pequea carga de prueba desde el punto de mayor potencial hasta el punto de menor potencial es la diferencia de los potenciales de dichos puntos. Matemticamente: B A ABV V V = Donde: VAB= diferencia de potencial entre las placas A y B (V) VA=voltaje en la placa A(V) VB =voltaje en la placa B (V) Grficamente: Diferencia de potencial entredos placas con cargas de igual magnitud y de signos contrarios Potencial elctrico Porloqueeltrabajorealizadoporelcampoelctricoparamoverunacargaq desde el punto A hasta B se da por: ) (B A ABV V q W = Donde: WAB = Trabajo realizado por el campo elctrico (J) q = Carga elctrica dentro del campo (C) VA = Voltaje en la placa A (V) VB = Voltaje en la placa B (V) Debido a que los potenciales se expresan en voltios, la diferencia de potencial se expresar tambin en voltios. Ejercicios resueltos: 1.Determinaladistanciaentredosplacasmetlicasparalelassialaplicaruna diferencia de potencial de 100 Volts entre ellas se produce un campo elctrico de 700 V /m. Datos: Frmula:desarrollo: Er V =EVr =E = 700 v /mV = 100 V m VVr/ 700100=r =? R.m r 1428 . 0 = 2. La intensidad del campo elctrico entre dos placas paralelas separadas 25 mm es de 8 000 N /C. Cunto trabajo realiza el campo elctrico al mover una carga de-2Cdesdelaplacanegativaalaplacapositiva?Culeseltrabajoque realiza el campo al llevar la misma carga de regreso a la placa positiva? Datos: Frmula:Desarrollo: E = 8 000J d = 25 mm = 0.025 m Er VAB =De la placa negativa a la positiva: a) T = para: q = -2Cb) T = para: q = -2C ABqV T =ABqV T = , como VAB = Er VAb = 8000 N /C x 0.025 m = 200J /C VAB = 200 V Potencial elctrico

ABqV T = = -2 x 10-6C (-200 V) R. T = 4 x 10-4J De la placa positiva a la negativa:

T = -2 x 10-6C (200V) = -4 x 10-4C R. T = -4 x 10-4C 3. A qu distancia de una carga de -7 nC debe colocarse una carga de -12 nC, si la energa potencial debe ser de 9 x 10-5J? Datos:Frmula:Desarrollo: d =? q1 =-7 nC = -7 x 10-9Cdq KqEp2 1=Despejando: Epq Kqd2 1=q2 = -12 nC = -12 x10-9C Ep = 9 x 10-5J

( )( )J xC x C xCNmxd59 922910 910 12 10 7 10 9 = mm m x d 4 . 8 10 4 . 83= = R. d = 8.4 mm Potencial elctrico Ejercicios propuestos. 1.Entredosplacashorizontaleshayuncampoelctricouniformede8x104 N /C. La placa superior esta cargada positivamente y la placa inferior est cargada negativamente.Culeslamagnitudyladireccindelafuerzaejercidaenun electrn, que pasa a travs de estas placas? R. F = 12.8X10-15 N 2.Sedeterminaquelaintensidaddelcampoelctricoenunpuntoenel espacioesde 5 x 105 N /C orientado hacia occidente. Cul es la magnitud y direccin de la fuerza sobre una carga de4 Ccolocada en este punto? R. F = 2 N 3. Determina la intensidad del campo elctrico en el punto medio entre dos cargas de+ 40 nC y+8 nC. Las cargas estn separadas70 mm en el aire. R. E = 293877.55 N /C 4. Dos cargas de+16y+ 8 C estn separadas 200 mm en aire. En qu punto entre las cargas la intensidad del campo es cero? R.r = 5 mm

5.Un pequeo objeto quetieneuna carga de5x10 9 Cexperimentauna fuerza hacia abajo de20 x 10 -9Ncuando se coloca en un punto determinado de un campo elctrico. a) Cul es la intensidad del campo en dicho punto?. b) Cul sera la magnitud y sentido de la fuerza ejercida sobre una partcula colocada en ese punto? ( partcula = ncleo del helio ). R. E = 4 N /C

6. Cul debe ser la carga de una partcula de 2 gr de masa para que quedefija enelespaciocuandosecolocaenuncampoelctricodirigidohaciaabajo,de intensidad 500 N /C? R. q = 3C 7.Unacargade+6Cesta30mmdeotracargade16C.a)Culesla energapotencialdelsistema?.b)Culeselcambiodeenergapotencialsila cargade+6Csemueveunadistanciade5mmsolamente?.c)Estoesun incremento o decremento de energa potencial?R. a) Ep = 28.8 J;b) EpAB= Ep = 144 J;c) incremento. Potencial elctrico 8.CalculaelpotencialenunpuntoAqueestaa50mmdedistanciadeuna cargade40C.Culeslaenergapotencialsiunacargade+3Cse coloca en A? R. V = -7.2 V; Ep = -21.6 J 9. El punto A esta a 40 mm de una carga de 6 C; el punto B esta localizado a 25 mm de la misma carga. Calcula la diferencia de potencial entre los puntos A & B. Cunto trabajo se requiere por una fuerza externa, si una carga de +5 C se mueve de A a B?R. VAB= 810 KV;WAB= 4.05 J