Electricidad y ElectrnicaCorriente Continua

En primer lugar se asignan las corrientes hipotticas de cada rama y su sentido de circulacin, que generalmente se elige positivo si sale del nudo y negativo si entra.En el primer miembro de la ecuacin de cada nudo, figura la suma algebraica de las fuentes de corriente unidas al nudo, positivas si entran y negativas si salen, ya que las hemos traspuesto a otro miembro de la ecuacin.En el segundo miembro se multiplica la tensin del nudo por la suma de todas las conductancias situadas en las ramas que convergen en el nudo, conductancia de nudo, y se resta el producto de la conductancia compartida con cada nudo contiguo por su correspondiente tensin.De esta manera se obtiene un sistema de tantas ecuaciones como nudos distintos de tierra, con tantas incgnitas como tensiones de nudo distinto de tierra.La solucin del sistema de ecuaciones, que se puede obtener por el mtodo que se considere ms adecuado, nos permite calcular las tensiones de nudo en funcin de las corrientes de los generadores y las conductancias de las distintas ramas.

En primer lugar se asignan las corrientes hipotticas de cada lazo y su sentido de circulacin, que generalmente se elige para todos el de movimiento de las agujas del reloj. Si no se elige para todos los lazos el mismo sentido cambia el signo de los trminos de la rama compartida.En el primer miembro de la ecuacin de cada lazo, figura la suma algebraica de las fuentes de tensin que se sitan en las ramas que componen el lazo, tomando como positivas las que elevan la tensin en el sentido de la corriente de lazo y negativas las otras.En el segundo miembro se multiplica la corriente de lazo por la suma de todas las resistencias situadas en las ramas que componen al lazo, resistencia de lazo, y se resta el producto de la(las) resistencia(s) compartida(s) por la corriente del lazo contiguo, lazo con el que se comparte la rama comn.De esta manera se obtiene un sistema de tantas ecuaciones como lazos con tantas incgnitas como corrientes de lazo.La solucin del sistema de ecuaciones, que se puede obtener por el mtodo que se considere ms adecuado, nos permite calcular las corrientes de lazo en funcin de las tensiones de los generadores y las resistencias en las distintas ramas. Este sistema sirve para cualquier nmero de lazos, por tanto permite un anlisis general y sistematizado de redes.Con los valores obtenidos para las corrientes de malla podemos calcular las corrientes de rama. Si la rama es externa su corriente es la del lazo en el que est situada; si es rama comn, la corriente es la diferencia entre las corrientes del lazo que comparten la rama. El sentido de la corriente real ser el que corresponde a un valor positivo de la diferencia.Una vez conocidas las corrientes de rama, las tensiones o potenciales entre nudos o terminales se obtienen aplicando la ley de Ohm a la rama o elemento de rama que se considere.Corriente Variable. Fenmenos Transitorios

Frecuencia propia: Tiempo de relajacin: Si no se tienen elementos resistores, la solucin a la ecuacin diferencial es , y Si el circuito tiene un comportamiento oscilatorio amortiguado. Si el circuito tiene un comportamiento sobreamortiguado en el que no hay oscilacin. Cuando , lo cual es imposible en la prctica, se est en amortiguamiento crtico.

Corriente Alterna. Fenmenos Estacionarios

Es la medida de oposicin que presenta un circuito a una corriente cuando se aplica un voltaje. La impedancia extiende el concepto de resistenciaa los circuitos decorriente alterna(CA), y posee tanto magnitud y fase, a diferencia de la resistencia, que slo tiene magnitud.La impedancia puede representarse como la suma de una parte real y una parte imaginaria:

es la parteresistivaorealde la impedancia yes la partereactivaoimaginariade la impedancia. Dependiendo del valor de la reactancia, predominar el carcter capacitivo o inductivo:

Es la facilidad que este ofrece al paso de la corriente. FueOliver Heavisidequien comenz a emplear este trmino en diciembre de1887. De acuerdo con su definicin, la admitancia es lainversade laimpedancia, :

Potencia activa: Es la potencia capaz de transformar laenerga elctricaen o se disipa en elementos resistivos. Al trmino se le llama factor de potencia.

Potencia reactiva: Esta potencia no se consume ni se genera en el sentido estricto y en circuitos lineales solo aparece cuando existen bobinas o condensadores. Es utilizada para la formacin de los campos elctrico y magntico de los componentes de un circuito, que fluctuar entre estos componentes y la fuente de energa. Por ende, es toda aquella potencia desarrollada en circuitos inductivos.La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo y se dice que es una potenciadesvatada(no produce vatios), se mide envoltiamperiosreactivos(var)y se designa con la letra.A partir de su expresin:

Potencia aparente: Lapotencia complejade un circuito elctrico de corriente alterna, S, es la suma vectorial de la potencia activa,P, y la potencia reactiva . Esto significa que la potencia aparente representa la potencia total desarrollada en un circuito con impedancia . La relacin entre todas las potencias aludidas es

Estapotencia aparente, , no es realmente la "til", salvo cuando elfactor de potenciaes la unidad, y seala que la red de alimentacin de un circuito no slo ha de satisfacer la energa consumida por loselementos resistivos, sino que tambin ha de contarse con la que van a "almacenar" las bobinas y condensadores. Se mide en voltiamperios(VA), aunque para aludir a grandes cantidades de potencia aparente lo ms frecuente es utilizar como unidad de medida el kilovoltiamperio (kVA).Anlisis de Redes

Una red vista desde los terminales A-B puede sustituirse por un generador equivalente dispuesto en serie con una impedancia equivalente y la ecuacin que relaciona la tensin en los terminales con la corriente que suministra a la carga es la ecuacin:

es la tensin en los bornes AB cuando no existe carga, (la impedancia ), es decir, la tensin en bornes con el circuito abierto. es la impedancia que se ve desde los bornes AB cuando se han cortocircuitado las fuentes de tensin y dejado en circuito abierto las de corriente.Teniendo en cuenta la ecuacin el valor de se puede obtener cortocircuitando los bornes A-B y midiendo la corriente que circula por dicho cortocircuito, ya que en este caso y por tanto:

Los circuitos que tienen fuentes dependientes no se pueden tratar como los que tienen fuentes independientes, dado que no podemos cortocircuitarlas o dejarlas en circuito abierto porque sus valores dependen de lo que ocurre en otro punto del circuito. En este caso los valores de la tensin y resistencia equivalente, se obtienen calculando la tensin de circuito abierto en los terminales donde se conecta la carga y la corriente de cortocircuito . La resistencia equivalente ser .

Una vez conocido el teorema de Norton establece que un dispositivo formado por una red con fuentes e impedancias, menos la de carga, es equivalente a una fuente independiente de corriente en paralelo con la impedancia .

El Teorema de mxima transferencia de potencia establece que la potencia mxima entregada por un circuito se alcanza cuando la resistencia de carga es igual a la resistencia equivalente del circuito o a la resistencia Thvenin o igual a la resistencia de Norton.Semiconductores

Estructura cristalina sin tomos extraos. Es aislante a 0 K. Los de valencia estn ligados por enlace covalente. Si la temperatura es mayor a 0 K los tomos tienen energa trmica. El enlace covalente se rompe se E. aplicada > E. gap. Al romper este enlace en una estructura cristalina de enlaces covalentes se libera una carga negativa y una positiva llamada hueco. La carga negativa es un electrn libre.

Los semiconductores se caracterizan por concentracin de portadores (portadores/cm3)

depende del tipo de semiconductor y de su temperatura:

Es un semiconductor con impurezas donadoras con las que se forman enlaces covalentes de 4 electrones en los que queda un electrn por la ley de Coulomb. A diferencia del semiconductor intrnseco no se genera un hueco, sino que la impureza se ioniza. En el silicio a temperatura ambiente se considera que los electrones que no enlazan de los tomos aadidos estn libres. Por tanto, estos tomos estn ionizados. El n de portadores es el n de impurezas donadoras ms el n d enlaces covalentes rotos:

Si la temperatura aumenta, tendera a ser y el semiconductor tendera a ser intrnseco.

Es un semiconductor con impurezas aceptadoras que forman enlaces covalentes con 3 electrones quedando un enlace sin formar (hueco) y la impureza se ioniza negativamente. En este caso no se generan electrones libres sino que la conduccin se debe principalmente a los huecos. El n de portadores es el n de impurezas aceptadoras ms el n de enlaces rotos: Al aumentar la temperatura ocurre los mismo que con los tipo N.

En un semiconductor en equilibrio se cumple esta ley:

Corriente de difusin: Est originada por la diferencia de concentracin de portadores

Corriente de arrastre: Est originada por la presencia de un campo elctrico. Las cargas libres del semiconductor son atradas o repelidas segn su carga.

Diodos de unin PN El diodo ideal es un elemento de dos terminales denominados nodo y ctodo. Cuando el diodo conduce, la corriente circula en el sentido de nodo a ctodo, sin cada de tensin entre ambos terminales. Se dice que est polarizado en directa y equivale a un cortocircuito. Cuando el nodo es negativo respecto al ctodo el diodo bloquea la corriente y equivale a un circuito abierto. Se dice en este caso, que el diodo est polarizado en inversa. En general, un diodo se encuentra en el estado encendido si la corriente establecida por las fuentes aplicadas es tal que su direccin concuerda con la de la flecha en el smbolo del diodo, y para el silicio y para el germanio.

El modelo del diodo por tramos lineales se puede expresar mediante el circuito equivalente de la figura. Cuando la tensin del nodo respecto al ctodo supera el diodo ideal conduce y equivale a un cortocircuito. Entonces la tensin del nodo respecto al ctodo ser . Cuando la tensin es inferior a el diodo equivale a un circuito abierto, impidiendo el paso por esta rama. Cuando se aproxima a 0, y se toma nula, el modelo por tramos lineales se reduce al modelo ideal.

Se usa cuando la amplitud de la seal es pequea comparada con la polarizacin. La resistencia dinmica de un diodo se define como la relacin incremental entre el voltaje aplicado y la intensidad que circula por el diodo

Transistor Bipolar Corte

Activa

Saturacin

Donde y a 20C

Para obtener el punto Q solamente es necesario obtener ICQ y VCEQ.

a

Obsrvese que en este circuito por lo que la fuente dependiente vale :

Los valores de las corrientes son:

Aunque el modelo hbrido se puede usar para realizar un anlisis con pequea seal de todos los circuitos con transistores, hay situaciones en que un modelo alternativo, como el modelo T, es mucho ms conveniente. En este modelo la impedancia de entrada de base, , es la misma que en el modelo hbrido

Los condensadores de acoplo y desacoplo funcionan en el anlisis en continua como un abierto. El objetivo de este anlisis es obtener la intensidad continua de emisor que es necesaria para calcular la resistencia interna de alterna de la unin base-emisor . Habiendo calculado esta resistencia se pasa al anlisis en alterna en el que las fuentes de continua y los condensadores de acoplo y desacoplo se modelan como cortocircuitos. Con el fin de determinar las caractersticas fundamentales (resistencia de entrada, ganancia de tensin y resistencia de salida) del montaje de la figura, se sustituye el transistor por su modelo (de pequea seal) hbrido en , tal como se aprecia en la figura de abajo. Una primera observacin indica que el amplificador es unilateral, de manera que , y que .Para hacer el anlisis del circuito procedemos desde la entrada hasta la salida, tal como sigue. En primer lugar, en la entrada del amplificador se tiene:

La tensin en los terminales de entrada de la base es:

Para obtener la resistencia de salida, es necesario mirar hacia la terminal de salida con un cortocircuito en la fuente de seal. Dicho cortocircuito hace que y que la resistencia de salida sea la combinacin en paralelo de y , es decir:

A la salida del amplificador se tiene:

Para obtener la ganancia de voltaje en circuito abierto basta con hacer , obteniendo

De estas ltimas expresiones se puede concluir que el efecto cualitativo de es reducir algo la ganancia, ya que habitualmente . En caso de que se tiene:

La ganancia de tensin global se obtiene de la siguiente forma:

En la configuracin habitual del amplificador de base comn, el terminal de la base se conecta a una tierra de seal, mientras que la seal de entrada se aplica en el emisor y la salida se toma en el colector, de manera que la base es un terminal comn para los puertos de entrada y salida. Por lo tanto, el amplificador de base comn no es un circuito muy til como amplificador salvo para algunas aplicaciones muy especficas. Sin embargo, tiene una aplicacin importante, que se denomina bfer de corriente, en la que recibe una corriente de seal en la entrada con su baja resistencia de entrada, y la entrega prcticamente con el mismo valor de corriente (ganancia unidad) en su salida de alta resistencia, lo que hace que a la salida sea una fuente de corriente casi ideal.Una inspeccin directa del circuito equivalente nos indica que . La ganancia de voltaje se halla a travs de la relacin entre y de forma que se obtiene:

Tambin por inspeccin se determina la resistencia de salida como al igual que en el caso del amplificador de emisor comn. Tambin se puede ver que este circuito equivalente es unilateral, de manera que .La ganancia global de tensin es:

Se ha omitido la resistencia de salida del amplificador,, dado que complica mucho el anlisis y, en general su efecto es muy pequeo.

Obsrvese que la resistencia de salida del amplificador, , ha

sido situada fuera del modelo en T para facilitar el anlisis de

las resistencias de entrada y salida.

El amplificador de colector comn es la ltima de las configuraciones bsicas, y una de las ms importantes por sus mltiples aplicaciones, tanto en amplificadores de pequea como de gran seal y, tambin, en circuitos digitales. Se le suele denominar tambin como circuito seguidor de emisor. En este circuito, dado que el colector est conectado a una tierra de seal se puede eliminar la resistencia del colector, . Tambin en este caso se utilizan condensadores de acoplamiento para la entrada en la base y la salida en el emisor.Es importante reconocer que el circuito de colector comn no es unilateral, puesto que influye en y influye en . Para calcular las resistencias de entradas y de salida utilizaremos la propiedad de que, mirando desde la base, las resistencias en el emisor se pueden sustituir por resistencias reflejadas de valor veces mayor[footnoteRef:1], por lo tanto: [1: La multiplicacin de la resistencia total en el emisor por el factor , cuando se la mira desde la base, se denomina a veces regla resistencia-reflector.]

La ganancia de tensin global se puede calcular de forma sencilla a partir del circuito equivalente simplificado que se muestra en la siguiente figura. Se han sustituido las resistencias del emisor por sus resistencias reflejadas en la base y la parte del circuito compuesta por la fuente de seal, su resistencia interna y la resistencia de la base por su equivalente Thvenin visto desde . Esta tensin y resistencia equivalente tienen los valores:

La resistencia de entrada es:

La tensin de entrada ser la cada que hay entre y :

La tensin de salida ser la cada que hay entre y tierra que se puede poner como un divisor de tensin en el que es la cada desde hasta tierra:

La ganancia global de tensin

Esta ganancia es siempre menor que la unidad, pero para los casos ms habituales, en que y su valor es prcticamente 1, de manera que la tensin de salida es prcticamente igual que la tensin de entrada; por esto es por lo que se le denomina seguidor de emisor.

La retroalimentacin negativa es la solucin a 3 problemas: La tensin interna a la salida depende de la impedancia de entrada ( depende de la T) Distorsin en la corriente de emisor Inestabilidad de la ganancia en voltajeUna alternativa en la configuracin de emisor comn que da solucin a estos problemas consiste en dejar parte de la resistencia de emisor sin desacoplar. A la resistencia de emisor sin desacoplar la nombramos como (llamada resistencia de retroalimentacin negativa) y a la desacoplada como . Al hacer el anlisis en corriente continua para calcular la corriente de emisor , la resistencia ser . Pasando luego al anlisis en alterna la ganancia ser ya que los condensadores de acoplo se modelan como cortocircuitos. Si la variacin de con la temperatura deja de ser significativa y es ms estable.Otra forma de calcular la ganancia en esta configuracin es haciendo uso de y usando el modelo equivalente T. Se aprecia que y estn en paralelo, , as que como la tensin de salida es la de cada una de estas resistencias, . La resistencia de entrada es una combinacin de y en paralelo, que est al mismo potencial que . Por tanto, . Finalmente, aplicando y en :

La impedancia entrada de la base es :

Usando fasores en un circuito de corriente alterna, se realiza el cociente . La frecuencia de corte se define como y se sustituye por el factor que multiplica a , quedando como . Por tanto:

Transistor de Efecto CampoLa polarizacin de estos transistores es similar a la de los BJT. El punto de trabajo viene caracterizado por y .

NMOSCondicinZona de funcionamientoModelo equivalente

Corte: til en commutacin

Saturacin: til en aplicaciones analgicas

hmica:

til en commutacin y

como resistencia variable

PMOSCondicinZona de funcionamientoModelo equivalente

Corte: til en commutacin

Saturacin: til en aplicaciones analgicas

hmica:

til en commutacin y

como resistencia variable

Ntese que el circuito equivalente de la figura es idntico al modelo hbrido del BJT, excepto que para el MOSFET porque la corriente de compuerta es 0.

El modelo muestra que la resistencia entre compuerta y fuente mirando hacia la fuente es . Esta observacin y el modelo T resultan tiles en algunas aplicaciones. Ntese que la resistencia entre compuerta y fuente, mirando hacia la compuerta, es infinita. Si se desea incluir la resistencia , sta estar colocada entre dren y fuente. Finalmente, debe observarse la similitud del modelo T MOSFET con el mismo modelo del BJT.

Amplificador Operacional Amplificador inversor: Amplificador no inversor:

Retroalimentacin negativa: Esto ocurre si hay algn elemento pasivo que conecte la salida con el terminal inversor. Espejo de tensin: Significa que el terminal inversor y el no inversor estn al mismo potencial. Se da cuando hay retroalimentacin negativa.

Funcin de transferencia:

La impedancia de entrada de un amplificador operacional ideal, es infinita y por tanto, no hay intensidad en sus terminales. Seguidor de tensin: Es un amplificador de esta forma. Como , no hay corriente y no hay cada de tensin desde la fuente al terminal de entrada. Hay retroalimentacin negativa porque el terminal inversor est conectado directamente a la salida. Ganancia de tensin: Ganancia de corriente:

Ganancia de potencia: Amplificador operacional real: Se aaden dos fuente de tensin y dirigidas hacia los terminales del amplificador. Corriente de polarizacin de entrada: Es la corriente promedio de la suma de las magnitudes de las corrientes de los terminales del amplificador operacional:

Corriente de desnivel de entrada: Es la diferencia de las magnitudes de las corrientes de los terminales del amplificador operacional: