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El mundo del automatismo electrónico 267

Electrónica Digital

ELECTRÓNICA DIGITAL

La Electrónica estudia el comportamien-to de los electrones en diversos medios.

Conocer las leyes que rigen esta formade comportarse nos permitirá conseguirque éstos hagan lo que nosotros desee-mos.

Así por ejemplo, si construimos un cir-cuito electrónico formado por una pequeñabombilla, una pila y un interruptor y lo co-nectamos, lograremos que los electronescirculen por todo el circuito y que al atrave-sar la bombilla parte de ellos se conviertanen luz.

¡Hemos conseguido que los electro-nes nos obedezcan!

Para dominar a los electrones, es nece-sario crear circuitos electrónicos, formadospor materiales conductores (cables) queunen todos los componentes del circuito,de la misma manera que hay tuberías deagua que recorren nuestras casas, uniendodiferentes elementos: grifos, llaves de pa-so, el contador del agua...

TIPOS DE ELECTRÓNICA.

Electrónica Analógica.

Uno de los grandes retos del hombre esel de manipular, almacenar, recuperar ytransportar la información que tenemos delmundo en el que vivimos, lo que nos facul-ta para ir progresando poco a poco, cadavez con más avances tecnológicos, que fa-cilitan nuestra vida y que nos permiten en-

contrar respuestas a preguntas que antesno se podían responder.

Ahora estamos viviendo un momento enel que esa capacidad de manipulación, al-macenamiento, recuperación y transportede la información está creciendo exponen-cialmente, lo que nos convierte en lo quelos sociólogos llaman la “Sociedad de lainformación”, y que tendrá (de hecho yatiene) grandes implicaciones sociales.

Con la aparición de la electrónica lasposibilidades para desarrollar esas capaci-dades aumentaron considerablemente.

Para comprender los principios de laelectrónica analógica, nos centraremos enun ejemplo concreto:

LA MANIPULACIÓN, ALMACENAMIEN-TO, RECUPERACIÓN Y EL TRANSPOR-TE DE UNA VOZ HUMANA.

Cuando hablamos, nuestras cuerdas vo-cales vibran de una determinada manera,lo que origina que las moléculas del airetambién lo hagan, chocando unas conotras y propagando esta vibración.

Si no existiesen esas moléculas, comoocurre en el espacio, el sonido no sepodría propagar.

El objetivo de la electróni-ca aplicada es construircircuitos electrónicos paraque los e l ec t rones secomporten de la maneraque a nosotros nos intere-se.

Posiciónmolécula

TiempoFig. 1

268

Electrónica digital

El mundo del automatismo electrónico

Si medimos la vibración de una de estasmoléculas, durante un espacio corto detiempo, y la dibujamos, podría tener unaspecto como el que se muestra en lafigura 1.

A esta vibración la llamaremos señalacústica.

Cuando ésta señal acústica incide sobreun micrófono, aparece una señal eléctricaque tiene una forma análoga a la de la señalacústica.

Las vibraciones de las moléculas se hanconvertido en variaciones del voltaje, queal final se traducen en vibraciones de loselectrones. Es decir, que con los micrófonoslo que conseguimos es que los electronesvibren de una manera análoga a cómo lohacen las moléculas del aire (ver figura 1).

Esta nueva señal eléctrica que aparece, sedenomina señal analógica, puesto que esanáloga a la señal acústica original.

De esta manera, con señales eléctricasconseguimos imitar las señales del mundoreal.

Y lo que es más interesante, conseguimosque la información que se encuentra en lavibración de las moléculas del aire, pase alos electrones.

Cuanto mejor sea el micrófono, más separecerá la señal eléctrica a la acústica, yla información se habrá copiado con másfidelidad.

La electrónica analógica trata con este tipode señales, análogas a las que hay en elmundo real, modificando sus características(Ejemplo amplificándola, atenuándola, ofiltrándola).

Fijémonos en el siguiente esquema:

La persona que habla emite una señalacústica que es convertida en una señalelectrónica analógica por el micrófono.

Estas dos señales son muy parecidas, perola que sale del micrófono es más pequeña.

Por ello se introduce en un circuitoelectrónico, llamado amplificador, que laagranda.

A continuación esta señal se puede registraren una cinta magnética de audio.

Personahablando

Señalacústica

Ambasseñalesson muyparecidas

Señaleléctricaanalógica

Micrófono Cable

Lo que se graba es una copia de la señal,pero ahora convertida en señal magnética.

En cualquier momento la señal se puederecuperar, convirtiéndose de señalmagnética nuevamente a señal eléctrica.

Una parte del sistema se ha llamadosistema de transmisión-recepciónindicándose con esto que la señal eléctricase puede transportar (por ejemplo, medianteuna red telefónica) Fig. 3.

Finalmente se introduce por un altavoz querealiza la conversión inversa: pasar de unaseñal eléctrica a una acústica que se puedeescuchar.

Los problemas de los sistemasanalógicos son:

1. La información está ligada a la forma dela onda. Si se degrada, se pierdeinformación.

2. Cada tipo de señal analógica necesitade unos circuitos electrónicos particulares.No es lo mismo un sistema electrónico paraaudio que para vídeo, puesto que lasseñales tienen unas característicascompletamente diferentes.

1ª Conclusión:

En las señales analógicas, la informaciónse encuentra en la forma de la onda.Fig. 2

Señalacústica

MicrófonoAmplificador

Cinta de audio

Señal“magnética”

Sistema detransmisiónrecepción

Señalacústica

Señaleléctrica

Señaleléctrica

Señaleléctrica

Fig. 3



Electrónica digital.

Existe otra manera de modificar,almacenar, recuperar y transportar las señales,solucionando los problemas anteriores.

Existe un teorema matemático (teoremade muestreo de Nyquist) que nos garantizaque cualquier señal se puede representarmediante números, y que con estosnúmeros se puede reconstruir la señal original.

De esta manera, una señal digital, es unaseñal que está descrita por números.

Es un conjunto de números.

Y la electrónica digital es la que trabajacon señales digitales, o sea, con números.

Son los números los que se manipulan,almacenan, recuperan y transportan.

Reflexionemos un poco.

Estamos acostumbrados a escuchar eltérmino televisión digital, o radio digital.

¿Qué significa esto?

¡Significa que lo que nos están enviandoson números!

Que la información que nos envían estáen los propios números y no en la forma quetenga la señal que recibidos.

¿Y qué es un sistema digital?

Un sistema que trabaja con números.

¿Y un circuito digital?

Un circuito electrónico que trabaja connúmeros.

¡Sólo con números!

Si nos fijamos, con un ordenador, que esun sistema digital, podemos escuchar músicao ver películas.

La información que está almacenada enel disco duro son números.

En la figura de abajo se muestra unsistema digital.

La señal acústica se convierte en unaseñal eléctrica, y a través de un conversoranalógico-digital se transforma en números,que son procesados por un circuito digitaly finalmente convertidos de nuevo en unaseñal electrónica, a través de un conversordigital-analógico, que al atravesar el altavozse convierte en una señal acústica.

El utilizar circuitos y sistemas que trabajensólo con números tiene una ventaja muyimportante:

Se pueden realizar manipulaciones conindependencia de la señal que se estéintroduciendo, datos, voz, vídeo...

Un ejemplo muy claro es Internet.

Internet es una red digital, especializadaen la transmisión de números.

Y esos números pueden ser datos,canciones, vídeos, programas, etc.

La red no sabe qué tipo de señaltransporta, sólo ve números.

2ª Conclusión:

La electrónica digital trabaja connúmeros. La información está en losnúmeros y no en la forma de señal.Cualquier señal siempre se puede convertira números y recuperarse posteriormente.

Es un enfoque completa-mente diferente, que seb a s a e n c o n v e r t i r l a sseñales en números.

Señalacústica

MicrófonoConversor

analógico/digital Conversordigital/analógico

Señalacústica

Señaleléctrica

Señaleléctrica

D/A

TransformarAlmacenarRecuperarTransportar

CIRCUITODIGITAL

Señal digital(NÚMEROS)

5083... 9287...A/D

Fig. 4

270



INSISTIMOS EN DESTACAR DIFERENCIASENTRE SISTEMAS ANALÓGICOS YDIGITALES.

Concepto de analógico y digital(diferencias)

Algunas mediciones pueden representarseen forma "analógica" o en forma "digital".

El término "Digital" se refiere acantidades discretas como la cantidad depersonas en un una sala, cantidad de librosen una biblioteca, cantidad de autos en unazona de estacionamiento, etc.

Los Sistemas digitales tienen una altaimportancia en la tecnología moderna,especialmente en la computación y sistemasde control automático.

La tecnología digital se puede manifestaren los siguientes campos:

- Mecánico- Electromecánico- Neumático- Hidráulico- Electrónico

El término "Analógico" se refiere a lasmagnitudes o valores que varían con el tiempoen forma continua como la distancia y latemperatura, la velocidad, que podrían variarmuy lenta o muy rápida como un sistema deaudio.

En la vida cotidiana el tiempo se representaen forma analógica por relojes (de agujas), yen forma discreta (digital) por displaysdigitales.

En la tecnología analógica es muy difícilalmacenar, manipular, comparar, calcular yrecuperar información con exactitud cuandoésta ha sido guardada, en cambio en latecnología digital (ordenadores, por ejemplo),se pueden hacer tareas muy rápidamente,muy exactas, muy precisas y sin detenerse.

La electrónica moderna usa para realizarmuchas funciones que antes desempeñabala electrónica analógica.

Un ejemplo muy evidente es el hecho deque la música actualmente se graba en discoscompactos (CD’s), que previamente se haconvertido en formato digital de su formatooriginal que es analógico.

El equipo creado para reproducir la músicagrabada de esta manera está lleno decircuitos lógicos digitales.

Sin embargo, los discos de acetato (losdiscos de 45 r.p.m. y L.P,s. de color negro)utilizaban una aguja que recorría los surcosen el disco para poder reproducir la músicagrabada en forma analógica.

Nadie duda de la calidad de los discoscompactos de hoy, pues tienen un sonidoexcelente.

La electrónica moderna usa electrónicadigital para realizar muchas funciones.

Aunque los circuitos electrónicos puedenresultar muy complejos, en realidad seconstruyen de un número muy grande decircuitos muy simples.

En un circuito digital se transmiteinformación binaria (ceros y unos) entre estoscircuitos y se consigue un circuito complejocon la combinación de bloques de circuitossimples.

La información binaria se representa en laforma de "0" y "1", un interruptor "abierto" o"cerrado", "On" y "Off", "falso" o "verdadero",en donde "0" representa falso y "1" verdadero.

Enfoquemos lo expuestoanteriormente de otra for-ma, buscando una mayorcomprensión.

Fig. 5

Analógica

XX

X

tiempo

Digital

tiempo

pm

c

5V

0V

Fig. 6

Los posibles estados del interruptor ointerruptores que afectan un circuito sepueden representar en una tabla de verdad.

Las tablas de verdad pueden tenermuchas columnas, pero todas las tablasfuncionan de igual forma.

Hay siempre una columna de salida querepresenta el resultado de todas las posiblescombinaciones de las entradas.

Tabla de verdad:

Columna(s) de entrada; Columna desalida



Los circuitos lógicos se puedenrepresentar de muchas maneras.

En el circuito siguiente la lámpara puedeestar encendida o apagada ("On" o "Off"),dependiendo de la posición del interruptor(Apagado o encendido).

Un circuito con 3 interruptores de entrada(con estados binarios "0" o "1"), tendrá 8posibles combinaciones.

Siendo el resultado (la columna salida)determinado por el estado de los interruptoresde entrada.

La electrónica digital es uno de los camposde la electrónica aplicada, junto a la analógica,la de potencia, la microelectrónica y lainstrumentación.

Es frecuente usar ésta como reclamopublicitario y sinónimo de calidad, sin sernecesariamente cierto, existen sistemasanalógicos de gran precisión y fiabilidad quebásicamente se diferencian de los digitales,en la señal que procesan.

Características de los sistemaselectrónicos digitales:

a) Circuitos más complejos que losanalógicos.

b) Facilidad para memorizar variableseléctricas.

c) Se pueden programar, sin cambiar elcircuito sólo cambiando la memoria.

d) Permiten montajes más sencillos yrápidos debido a su alta integración.

Aplicaciones:

a) Control industr ia l (autómatasprogramables).

b) Proceso o Tratamiento de datos(informática).

c) Electrodomésticos (electrónica deconsumo).

Conclusión final.

Una señal es analógica cuando suintensidad o voltaje se representan mediantevariables continuas.

En los circuitos y sistemas electrónicosanalógicos, se procesan señales analógicases decir, señales eléctricas que tomaninfinitos valores dentro de un intervalo detiempo como se aprecia en la figura 6.

En los circuitos y sistemas electrónicosdigitales se procesan señales eléctricas quetoman solo dos valores en el tiempo: 0 y 1,

Entrada (interruptor)

Abierto

Cerrado

Salida (lámpara)

Apagado

Encendido

El número de columnas en una tabla deverdad depende de cuantas entradas hay +1 (la columna de la salida), el número de filasrepresenta la cantidad de combinaciones enlas entradas.

Número de combinaciones = 2n, donde nes el número de columnas de la tabla deverdad (menos la columna de salida).

Ejemplo: en una tabla hay 3 columnas deen t rada l o que p roduc i r á : 2 3 =8 combinaciones (8 filas).

Fig. 7

272



por lo que la señal cambia por saltos comose muestra.

Los valores cero y uno representanestados lógicos.

Electrónicamente se le asigna a cada unoun voltaje o rango de voltaje determinado:

0 = Nivel bajo de tensión, apagado, Falso,no conduce, no

1 = Nivel alto de tensión, encendido,Verdadero, conduce, sí

Si deseamos introducirnosa fondo en el mundo delos sistemas digitales,bien estará conocer comose “cuenta” en ellos, y conqué unidades.

Algunos números se considerarán comodatos y otros se usarán para el control delpropio circuito.

No nos preocuparemos de dónde vienenestos números, pero ya sabemos que o bienvendrán de otro sistema digital, o bien deuna señal analógica que se ha convertido anúmeros (se ha digitalizado).

U n c i r c u i t o d i g i t a l r e a l i z amanipulaciones sobre los números deentrada y genera unos números de salida.

Acabamos de ver cómo un circuito digitaltrabaja con números y sólo con números.

Circuitos y sistemas digitales.

Ya podemos entender de lo que trata estaentrega.

En ella hablaremos de circuitos digitales,que manipulan números. Existen unosnúmeros en la entrada y nuestro circuitogenerará otros números de salida.

El esquema general de estos circuitos sepuede ver en la figura anterior.

Antes de entrar en la comprensión y diseñode estos circuitos, hay que estudiar cómose pueden representar esos números, demanera que el circuito los entienda.

Veremos que existen muchísimas formasde representar el mismo número, pero sólounas pocas son las que nos interesarán paralos circuitos digitales.

Conceptos.

El concepto de número todos lo tenemos,pero un mismo número se puederepresentar de muchas maneras.

Por e jemplo, e l número 10, lorepresentamos mediante dos dígitos, el ’1’y el ’0’.

Si utilizásemos numeración romana, estemismo número lo representaríamos sólo conun único dígito ’X’.

P e ro e s t á c l a ro q u e a m b a srepresentaciones, “10” y “X” hacen referenciaal mismo número diez.

Estamos acostumbrados a representarlos números utilizando diez dígitos: ’0’, ’1’,’2’, ’3’, ’4’, ’5’, ’6’, ’7’, ’8’, ’9’.

Por eso nuestro sistema de representaciónse denomina sistema decimal o sistemaen base diez.

Analicemos un poco más en detalle elsistema decimal, que es el que manejamoshabitualmente.

Vamos a representar el número tres mildoscientos ochenta y uno:

3281

Observamos lo siguiente:

Está constituido por cuatro dígitos:’3’,’2’,’8’ y ’1’.

El orden en el que están colocados esmuy importante y si se modifica, se estárepresentando otro número.

Cuanto más a la izquierda está un dígito,más importante es.

Números deentrada

Números desalida

Circuitodigital5, 8, 10... 22, 4, 0, 5...

Fig. 8



Este último aspecto es muy interesante.

Imaginemos que el número 3281representa el sueldo mensual de unprofesional.

Si le preguntamos qué dígito es el que legustaría modificar para tener un sueldo mayor,no dudaría en señalar al ’3’.

“¡Ojalá me subieran en sueldo a 4281euros!”, pensaría.

Sin embargo, se echaría a reír si su jefele dijese: “te subimos el sueldo a 3285 euros”.

El dígito ’3’ es más importante que todoslos que tiene a su derecha. Tiene un pesomayor que el resto de dígitos.

De hecho, este dígi to ’3’ estárepresentando al número tres mil.

El dígito ’2’ por estar en tercera posicióncomenzado desde la derecha, representa elnúmero doscientos, el ’8’ al ochenta y el ’1’al uno.

Podemos descomponer el número de lasiguiente manera:

3281 = 3000 + 200 + 80 + 1 =

= 3 x 1000 + 2 x 100 + 8 x 10 + 1 =

3 x 103+2 x 102 +8 x 101 +1 x 100

Observamos que cada dígito estámultiplicando una potencia de 10. Cuantomás a la izquierda se sitúe el dígito, mayorserá la potencia de diez por la que semultiplica.

En la figura que sigue se muestra elnúmero 3281 descompuesto en dígitos ypesos, y se indica cuál es el dígito de mayorpeso y cuál es el de menor.

Este sistema de representación tambiénse llama sistema en base diez porque lospesos de los dígitos son potencias de 10:

El dígito del extremo derecho tiene unpeso de 100, los siguientes tienen pesos de101, 102, 103, 104 ...

Normalmente representamos los númerosen el sistema decimal, que consta de diezdígitos diferentes, asignándoles un peso quees una potencia de diez, y que será mayorcuanto más a la izquierda se encuentre eldígito.

Sistema de numeración binario.

El sistema de numeración binario utilizasólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).

Es el que se utiliza en los ordenadores,pues trabajan internamente con dos nivelesde voltaje, por lo que su sistema denumeración natural es el sistema binario(encendido 1, apagado 0).

En una cifra binaria, cada dígito tienedistinto valor dependiendo de la posiciónque ocupe. El valor de cada posición es elde una potencia de base 2, elevada a unexponente igual a la posición del dígito menosuno. Se puede observar que, tal y comoocurría con el sistema decimal, la base de lapotencia coincide con la cantidad de dígitosutilizados (2) para representar los números.

De acuerdo con estas reglas, el númerobinario 1011 tiene un valor que se calculaasí:

1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 , es decir:

8 + 0 + 2 + 1 = 11

y para expresar que ambas cifrasdescriben la misma cantidad lo escribimosasí:

10112 = 1110

Conversión entre números decimalesy binarios

Convertir un número decimal al sistemabinario es muy sencillo: basta con realizardivisiones sucesivas por 2 y escribir losrestos obtenidos en cada división en ordeninverso al que han sido obtenidos.

3 2 8 1

3.103+2.102+8.101+1.100

Dígito demayor peso

Dígito demenor peso

DÍGITOS

PESOS

274



Por ejemplo, para convertir al sistemabinario el número 7710 haremos una serie dedivisiones que arrojarán los restos siguientes:

77: 2 = 38 Resto: 1

38: 2 = 19 Resto: 0

19: 2 = 9 Resto: 1

9: 2 = 4 Resto: 1

4: 2 = 2 Resto: 0

2: 2 = 1 Resto: 0

1: 2 = 0 Resto: 1

Y, tomando los restos en orden inversoobtenemos la cifra binaria:

7710 = 10011012

Volveremos a insistir en el sistema bi-nario.

El sistema binariotiene mucha importan-cia y se utiliza constan-temente en electrónicadigital.

¿Qué nos impide que utilicemosunos sistemas de representación enlos que los pesos de los dígitos, oincluso los dígitos sean diferentesde los del sistema decimal?

Nada.

Por ejemplo, podemos emplear unsistema de representación octal (Ba-se 8), que utiliza sólo ocho dígitos (0,1,2...7) para representar cualquiernúmero y los pesos de los diferentesdígitos serán potencias de 8.

En este sistema, si escribimos losdígitos 352 no se corresponden con elnúmero “trescientos cincuenta y dos”.

Para calcular cuál es el número querepresenta hay que multiplicar cadadígito por su correspondiente peso,obteniendo el número equivalente enel sistema decimal.

352 = 3 x 82+ 5 x 81+ 2 x 80 =

3 x 64 + 5 x 8 + 2 x 1 = 234

El número 352 en representaciónoctal es equivalente al número 234 delsistema decimal.

En el sistema octal, los dígitos tienenpesos que son potencias de 8, en lugar

de potencias de 10 como en el sistemadecimal.

Para evitar confusiones cuando setrabaja con sistemas de representacióndiferentes, se emplea la siguiente no-tación:

3528 = 23410

El subíndice 8 indica que el númeroestá representado en un sistema octaly con el subíndice 10 se indica que loestá en un sistema decimal.

Resumen de algunos sistemas de re-presentación.

Sistema octal (Base 8).

Utiliza ocho dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7y los pesos son potencias de 8.

Sistema binario (Base 2)

Este sistema de representación sólo utilizalos dígitos 0 y 1 para representar cualquiernúmero.

Fijémonos en lo interesante que resultaesto, ¡sólo con dos dígitos podemos repre-sentar cualquiera de los infinitos números!

En el sistema binario los pesos de estosdígitos son potencias de 2.

Veamos un ejemplo del número binario101001

101001 = 1 x 25+ 0 x 24+ 1 x 23 + 0 x 22+0

x 21+1 x 20 = 25 + 23 + 20= 41

El número binario 101001 se correspondecon el número 41 en decimal.



Fijémonos en lo que significa esta forma derepresentación. Utilizando sólo dos dígitos, esposible representar cualquiera de los infinitosnúmeros.

En la tecnología actual disponemos de unelemento, llamado transistor, que se puedeencontrar en dos estados diferentes, abierto(corte) o cerrado (cerrado), a los que le asocia-mos los dígitos 0 y 1.

Todos los circuitos integrados o chips sebasan en estos transistores y trabajan interna-mente en binario.

Todas las operaciones se realizan utilizandoeste sistema de representación, por eso esmuy importante conocerlo, para entender cómofuncionan los microprocesadores y los chipspor dentro.

El peso de los dígitos es una potencia de 2.

Sistema hexadecimal (Base 16)

¿Y sería posible utilizar más de 10 dígitospara representar los números?

También es posible.

Ese es el caso del sistema hexadecimal,en el que se emplean 16 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F, donde las letrasrepresentan los números 10, 11, 12, 13, 14 y15 respectivamente.

Los pesos de los dígitos son potencias de16.

Por ejemplo, el número hexadecimal FE2A16

se puede descomponer de la siguiente manera:

FE2A16= F x 163 + E x 162 + 2 x 161 + A x 160

= 15 x 163 + 14 x 162 + 10 x 160 = 6500610

El sistema hexadecimal es muy curioso.

Permite escribir números como los siguien-tes: CACA, DE, BACA.

Este sistema, como veremos más adelante,se emplea para escribir números binarios deuna manera más compacta, dado que el pasode hexadecimal a binario y viceversa es inme-diato.

En este trabajo sólo nos centraremos en elsistema binario.

Tabla de conversión para los sistemasdecimal - binario - hexadecimal.

La tabla que se muestra a continuaciónrepresenta las equivalencias entre diferentesnúmeros expresados en los sistemas deci-mal, binario y hexadecimal, que son losque más usaremos.

DECIMAL0123456789

101112131415

BINARIO0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111

HEXADECIMAL0123456789ABCDEF

Circuitos digitales y el Sistema binario.

Ahora que ya tenemos un poco más claroel concepto de número y las diferentes formasque tenemos de representarlo, podemosretomar el esquema de un circuito digital (verfigura 9) para precisarlo un poco más.

Con la tecnología que hay actualmente,los circuitos digitales manipulan númerosque están representados en binario. Asípodemos decir que un circuito digital actualtiene como entradas y salidas númerosen binario.

Números deentrada, en binario

Números desalida, en binario

Circuitodigital

E0E1E2E3

S0S1S2S3

Em Sn

.

.

....

Circuito digital genérico, con entradas y salidas binarias

Fig. 9

276



Es decir, números que vienen expresadoscon los dígitos ’0’ y ’1’. En la figura anteriorse ha dibujado un circuito digital genérico,en el que sus entradas y salidas se expresanen binario. Cada una de las entradas y salidarepresenta un dígito binario.

¿Pero cual es el peso de este dígito? Esonos lo indican los subíndices de las letras Ey S. Así, la entrada E0 se corresponde con eldígito de menor peso, la entrada E1 con losdígitos de peso 21 = 2, y así sucesivamentehasta la entrada n que es la de mayor peso.Lo mismo es aplicable a la salida.

En los circuitos digitales, los númerosque se procesan, están expresados enbinario, tanto en la entrada como en lasalida.

Un dígito binario, que puede ser ’0’ ó ’1’,recibe el nombre de BIT, del término inglesBInary digiT (dígito binario).

Utilizaremos los bits para indicar el tamañode las entradas y salidas de nuestros circuitos.

Así por ejemplo podemos tener un circuitodigital con 3 bits de entrada y 4 de salida.

Este circuito se muestra en la siguientefigura 10.

Los circuitos digitalessólo saben trabajar connúmeros en binario, sinembargo a los humanosnos es más cómodo tra-bajar en decimal. Traba-jar con número binariospuede parecer poco in-tuitivo.

Vamos a ver cómo en determinadas oca-siones resulta muy intuitivo el trabajar connúmeros binarios.

Imaginemos que en una habitación hay 5bombillas situadas en la misma línea, y quecada una de ellas puede estar encendida oapagada.

¿Cómo podríamos representar el estadode estas 5 bombillas mediante números?

Una manera muy entendible sería utilizarel sistema binario, en el que utilizaríamos eldígito 1 para indicar que la bombilla estáencendida y el dígito 0 para indicar que estáapagada.

Así el número 01011 nos indica que laprimera bombilla está apagada, la segundaencendida, la tercera apagada y las dosúltimas encendidas, como se muestra en lafigura 11.

Ésta forma de representar el estado delas bombillas es bastante expresiva.

Es un ejemplo en el que se puede apreciarque pensar en binario resulta más fácil quehacerlo directamente en decimal.

Sistema binario y sistema hexadecimal.

El sistema hexadecimal se utiliza pararepresentar números binarios de una formamás compacta porque llega un momentoen que se hace excesiva la sucesión de cerosy de unos.

Como cada dígito hexadecimal codifica4 bits, un número hexadecimal de 4 bitspermite representar un número binario de 16bits.

3 bits de entrada 4 bits de salida

Circuitodigital

E0E1E2

S0S1S2S3

Circuito digital con tres bits de entrada y 4 de salida

Fig. 10

Bombillaencendida

Bombillaapagada

0 1 0 1 1Fig. 11



Veamos un ejemplo:

10110001111011012 = B1ED16

Podemos apreciar cómo es mucho máscómodo utilizar el número hexadecimal queel binario.

Pero, ¿cómo se pasa de binario a hexa-decimal o viceversa?

El proceso es muy sencillo.

Lo único que hay que conocer es la tablade conversión para los sistemas decimal-binario-hexadecimal (presentada anteriormen-te).

El número en binario hay que dividirlo engrupos de 4 bits empezando desde la dere-cha.

La conversión del número binario anteriorse haría de la siguiente manera:

B 1 E D

1011 0001 1110 1101

Bits y electrónica.

Todavía nos queda una cosa porresolver.

En la electrónica trabajamos conelectrones, forzándolos a que haganlo que nosotros queremos.

En el caso de los circuitos digitales,lo que hacemos es operar connúmeros. ¿Cómo conseguimos esto?¿Cómo introducimos los números enlos circuitos digitales?

La solución es asignar un voltajea cada uno de los dos estados deun bit.

Lo normal, conocido como lógicaTTL, es asignar el valor de 5 voltios aldígito ’1’ y 0 voltios al dígito ’0’.

Esta asignación de valores dependede la tecnología empleada.

En la figura 12 se muestra un circuitodigital que tiene un bit de entrada.

Si queremos introducir un dígito ’1’ponemos el interrupción en la posiciónA, de manera que por la entrada Ellegan 5 voltios.

Si queremos introducir un dígito ’0’ponemos el interruptor en la posiciónB, por lo que llegan cero voltios.

En los circuitos digitales, se usandos tensiones diferentes, una para re-presentar el dígito ’1’ y otra para repre-sentar el dígito ’0’. Se usan 5 voltiospara el dígito ’1’ y 0 voltios para eldígito ’0’.

Otros sistemas de representación.

Para representar los números hemosvisto que los circuitos digitales utilizan elsistema binario.

Y hemos estado utilizando el sistemabinario natural, en el que los bits tienen depeso potencias de 2, que es lo más habitual.

Sin embargo existen otros sistemas derepresentación que son binarios en el sentidode que sólo usan los dos dígitos ’0’ y ’1’, sinembargo tienen pesos diferentes.

Algunos de estos sistemas, tambiénconocidos como códigos son los siguientes:

1. Código BCD: Decimal Codificado enBinario.

Es una manera de representar númerosdecimales en binario.

A cada dígito decimal se le asignan 4 bits,correspondientes a su número binario natural.

5 voltios 0 voltiosA B

1 bit de entrada 1 bit de salida

CircuitoDigital

E S

Fig. 12

278



Así por ejemplo para representar númerodecimal 21 en BCD, utilizaremos en total 8bits, 4 para uno de los dos dígitos:

21 = 0010 0001

Los primeros 4 bits representan al dígito’2’ y los 4 siguientes al dígito ’1’.

2. Código AIKEN: Similar al BCD, perocon los pesos cambiados. Cada dígito deci-mal se representa mediante 4 bits, siendolos pesos de estos bits: 2, 4, 2 y 1.

3. Código GRAY: Es una familia de códi-gos que se caracterizan porque el paso deun número al siguiente implica que sólo semodifica un bit.

Terminología

BIT

Dígito binario. Un bit puede tomar losvalores 0 ó 1. Es la abreviatura de las palabrasinglesas de Binary digiT.

BYTE

Conjunto de 8 bits. Equivalen en el alfabetodigital a una letra. El número más alto quese puede representar es el 11111111, queen decimal es 255.

KILOBYTE

1.000 BYTES (2 kilobytes son una páginacompleta de texto y 100 kilobytes una fotode teléfono móvil).

MEGABYTE

1.000 KILOBYTES (1Megabyte poco me-nos que un disquete de 3,5”,10 Megabyte,casi un minuto de vídeo).

GIGABYTE

1.000 Megabytes (1Gigabyte, una horade vídeo con calidad de imagen y 5 Gigabytes7.000 fotografías con buena resolución).

TERABYTE

1.000 Gigabytes (7 Terabytes ocupan losarchivos de texto que necesitarían 1.000árboles convertidos en papel).

PETABYTE

1.000 Terabytes.

EXABYTE

1.000 Petabytes.

ZETTABYTE

1.000 Exabytes.

YOTTABYTE

1.000 Zettabytes.

EJERCICIOS RESUELTOS

1. Descomponer el número 63 ensus dígitos y pesos.

Solución:

63 = 6 x 101 + 3 x 100

Dígitos: ’6’ y ’3’ con pesos 10 y 1.

2. Hacer lo mismo que en ejercicio1, pero con el número 10358.

Solución:

10358 = 1 x 104 + 0 x 103 + 3 x 102 +5 x 101 + 8 x 100

Dígitos ’1’,’0’,’3’,’5’ y ’8’ con pesos10000 , 1000 , 100 , 10 y 1respectivamente.

3. Pasar los siguientes númerosal sistema decimal:

a) 10101112

Solución: 1010111 = 1 x 26 + 0 x

25 + 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21+1 x 20 = 64 + 16 + 4 + 2 +1 = 87

b) BABA16

Solución: BABA = B x 163 + A x 162

+ B x 161 + A x 160 = 11 x 4096 + 10x 256 + 11 x 16 + 10 = 45056 + 2560+ 176 + 10 = 47802



c) 298

Solución: 298 = 2 x 81 + 9 x 80 = 2x 8 + 9 = 25

4. Pasar de hexadecimal a binario:

a) FFFF

Solución:

FFFF = F - F - F - F = 1111-1111-1111-1111 = 1111111111111111

Función IGUAL

Función NO

Función OR

Función AND

Función NOR

Función NAND

Función XOR

Función XNOR

Lógica binaria. Operaciones lógicas.

Una operación lógica es una consideraciónque asigna un valor (cierto o falso) a la com-binación de condiciones (cierto o falso) deuno o más factores.

Los factores que intervienen en una ope-ración lógica sólo pueden ser ciertos o falsos.

Y por ello, el resultado de una operaciónlógica puede ser únicamente, cierto o falso.

Por ejemplo, imaginemos el sistema decontrol del toldo de una cafetería, que segobierna mediante una operación lógica.

Sabemos que existe un enemigo acérrimodel toldo que es el viento y para controlarloel sistema incorpora un pequeño anemóme-tro, tal como el de la figura.

Anemómetro con interruptor crepuscularFig. 14

b) FA00

Solución:

FA00 = F-A-0-0 = 1111-1010-0000-0000 = 1111101000000000

c) 321C

Solución:

321C = 3-2-1-C = 0011-0010-0001-1100 = 11001000011100

LÓGICA BINARIA. OPERACIONES LÓGICASCON VARIABLES BINARIAS

Anemómetro tal como se instalaFig. 13

280



Al anemómetro suele acompañarle uninterruptor crepuscular.

El anemómetro gira si hace aire y llevasolidario a su eje un generador de tensión odinamo.

La tensión que genera activa cualquiersistema ya estudiado, como un relé, contactoro un transistor en corte o paso, interrumpien-do la continuidad del circuito de activacióndel toldo.

Para que el motor que extiende el toldose accione deberá tener en cuenta tres fac-tores: ¿Es de día? ¿Hace sol? ¿Hay viento?

O sea, que las premisas para que el toldose extienda son:

-Que sea de día.

-Que luzca el sol.

-Y que no haya viento.

Si los tres factores son ciertos, el motordebe ponerse en marcha y extender el toldo.

Los resultados de una operación lógica,para cada uno de los valores posibles de lasvariables, se fijan en una tabla denominadaTabla de Verdad, como la del ejemplo ante-rior.

Para que un procesador pueda ejecutarlas operaciones lógicas, es preciso asignarun valor binario a cada una de las condicionesposibles.

Hemos leído que se suele asignar un (1)al valor cierto y un (0) al valor falso, con elcriterio denominado lógica positiva.

Las operaciones lógi-cas más importantesson: IGUAL (idéntico),NO (negación), OR (O),AND (Y), NOR (O nega-da), NAND (Y negada),XOR (O exclusiva) yXNOR (O exclusiva ne-gada).

Veámoslas con detalle:

Función IGUAL.

El resultado S de aplicar la función lógicaigual, sobre una variable a, es muy simple:si a es cierto (1), es cierto S y si a es falso(0), S también es falso (0).

Estos dos resultados posibles se muestranen la tabla de verdad adjunta:

Un ejemplo sencillo, de aplicación prácticade esta función lógica, sería el encendido delas luces del alumbrado público.

En algún lugar de la ciudad se instala undetector crepuscular, que denuncia cuándoes de noche y activa un interruptor que en-ciende las farolas de las calles.

Si es de noche (1) se encienden las lám-paras (1); si NO es de noche (0) NO se en-cienden las lámparas (0).

DeDía

Falso

Falso

Cierto

Cierto

Sol

Falso

Falso

Falso

Cierto

Viento

Cierto

Cierto

Falso

Falso

Toldo

Falso

Falso

Falso

Cierto

a

1

0

S

1

0

Toldo con anemómetro e interruptor crepuscular separadoFig. 15



Un circuito eléctrico capaz de realizar estafunción lógica es el siguiente:

Se puede representar así:

Función NO.

El resultado S de aplicar la función lógicaNO, sobre una variable a, es muy simple: sia es cierto (1), S es falso (0) y si a es falso(0), S cierto (1).

Estos dos resultados posibles se muestranen la tabla de verdad adjunta.

Se conoce también como función nega-ción: S equivale a una a negada.

Podemos expresarlo así: S = a

También puede expresarse así: S = a,

Un ejemplo sencillo de aplicación prácticade esta función lógica sería el circuito quecontrola el acceso a una oficina bancaria, através de una puerta automática equipadacon un detector de metales que activa uninterruptor.

Si el detector de metales SI nota que elcliente lleva objetos metálicos (1), la puertaNO se abre (0).

En cambio, si el cliente NO lleva objetosmetálicos (0), la puerta SI se abre (1).

Podemos representarla así:

Función OR.

La función OR equivale a la conjuncióndisyuntiva O.

El resultado S de aplicar la función lógicaOR, sobre dos variables a y b es el siguiente:S es cierto si a es cierto (1) o si b es cierto(1).

Cuando se aplica una operación lógicasobre 2 variables caben 4 combinacionesposibles.

Los resultados de la operación lógica OR,en las cuatro combinaciones posibles devalores dos variables, se muestran en la tablade verdad adjunta.

a

1

0

S

0

1

A S

+5 V

Fig. 16

A Y

Fig. 17

A S

+5 V

Fig. 18

A Y

A Y1

Fig. 19

282



S es cierto si a es cierto (1) o si b escierto (1)

Una aplicación práctica sencilla de laoperación lógica OR, sería el circuito deseñalización instalado en un comercio, en elque se puede entrar por dos puertas distintas,que avisaría al dependiente al entrar un clientepor cualquiera de las dos puertas del esta-blecimiento.

Si un cliente entra por la puerta a (1) o siun cliente entra por la puerta b (1), el timbreSI suena (1).

Si no entra ningún cliente por ninguna delas puertas a (0) ni b (0), el timbre NO suena(0).

Un circuito eléctrico compuesto por dosinterruptores en paralelo, cumple la lógicaOR. La lámpara S se encenderá (1) si seacciona el interruptor a (1), o si se accionael interruptor b (1), o si se accionan ambosinterruptores.

Si no se acciona ningún interruptor, lalámpara NO se encenderá (0).

Otra forma de representarla:

Función AND.

La función AND equivale a la conjuncióncopulativa Y: El resultado, S de aplicar lafunción lógica AND, sobre dos variables a yb es el siguiente:

S es cierto si a es cierto (1) y si b escierto (1).

Los resultados de la operación lógicaAND, en las cuatro combinaciones posiblesde valores dos variables, se muestran en latabla de verdad adjunta.

Conviene indicar que,además de las puertasde dos entradas, tam-bién se fabrican puertasOR de tres y cuatro en-tradas, en las que la sa-lida tomará el nivel lógico0 (nivel bajo de tensión)únicamente cuando to-das sus entradas esténtambién a nivel lógico 0.

a

0

0

1

1

b

0

1

0

1

0

1

1

1

S = a + b

a

0

0

1

1

b

0

1

0

1

0

0

0

1

S = a . bAS

+5 V

BFig. 19

A

BY=A+B

A

B1 Y=A+B

Fig. 20



Una aplicación de la operación lógicaAND, sería el sistema de control de los pa-sajeros en un aeropuerto.

Cada pasajero debe pasar por dos con-troles:

¿Tiene tarjeta de embarque?

¿No lleva objetos metálicos peligrosos?

Una empleada del aeropuerto compruebaque tiene un billete válido y le da una tarjetade embarque.

A continuación un grupo de agentes com-prueban su equipaje de mano con un escánery un arco detector de metales.

El pasajero sólo puede embarcar en elavión si tiene tarjeta de embarque (1) y nolleva consigo objetos peligrosos (1).

En los demás casos no puede embarcar.

Es fácil construir un circuito eléctrico quecumple la lógica AND: dos interruptores enserie, a y b, por ejemplo.

La lámpara S sólo se encenderá si seactúa sobre el interruptor a (1) y sobre elinterruptor b (1).

En todos los demás casos, la lámpara NOse encenderá.

Podemos representarla así:

Al igual que ocurríacon la puerta OR, con-viene indicar que, ade-más de las puertas dedos entradas, tambiénse fabrican puertas ANDde tres y cuatro entra-das, en las que la salidatomará el nivel lógico 1(nivel alto de tensión)únicamente cuando to-das sus entradas esténtambién a nivel lógico 1.

Función NOR.

La función NOR equivale a la función ORnegada.

El resultado S de aplicar la función lógicaNOR, sobre dos variables a y b es el siguiente:

S es cierto si a es falso (0) y si b es falso(0).

Los resultados de la operación lógicaNOR, en las cuatro combinaciones posiblesde valores dos variables, se muestran en latabla de verdad adjunta:

Una aplicación práctica sencilla de laoperación lógica NOR, sería el sistema deseguridad de un puente levadizo.

Un detector a se activa cuando circula unvehículo en el puente por el carril derecho.Otro detector b se activa cuando circula otrovehículo por el carril contrario.

Los motores que accionan el sistema deelevación del puente sólo deben ponerse enmarcha si se da la condición NOR: no hayningún vehículo circulando por el carril dere-cho NI por el carril izquierdo.

a

0

0

1

1

b

0

1

0

1

0

0

0

1

S = a + b

A S

+5 V

B

Fig. 21

A

B& Y=A+B

A

B1 Y=A+B

Fig. 22

284



Un circuito eléctrico compuesto por dosinterruptores normalmente cerrados, en serie,cumple la lógica NOR:

La lámpara SI se encenderá (1) si NO seacciona el interruptor a (0) NI se acciona elinterruptor b (0).

Si se acciona cualquiera de los dosinterruptores, la lámpara NO se encenderá(0).

Podemos ponerla así:

Conviene indicar que cuando a unapuerta NOR o NAND se le unen todassus entradas, éstas se comportan comouna puerta inversora, por lo que conestos dos tipos de puertas lógicas esposible realizar cualquier circuito lógico.

Función NAND.

La función NAND equivale a la funciónAND negada.

El resultado S de aplicar la función lógicaNAND, sobre dos variables a y b es elsiguiente:

S es cierto si a es falso (0) o si b es falso(0) o si son falsas ambas variables.

Los resultados de la operación lógicaNAND, en las cuatro combinaciones posiblesde valores dos variables, se muestran en latabla de verdad adjunta:

Una aplicación práctica sencilla de laoperación lógica NAND sería, por ejemplo,el control del aire acondicionado de un edificiointeligente.

Supongamos que el sistema estáequipado de un interruptor horario, mejorastronómico, que dispone de un contactoconmutador.

Durante el día el contacto que utilizamosde este reloj está activado (1) y durante lanoche está desactivado (0).

Supongamos también que en cada plantadel edificio hay un detector de presencia conuna salida, también conmutada, que poneel contacto que utilizamos, a UNO (1), cuandotodo el mundo ha salido y a CERO si hayalguien.

Todos los contactos de los detectores depresencia están en serie.

¿Cómo controlar la puesta en marcha delaire acondicionado?

Muy fácil, con un circuito que siga la lógicaNAND:

El aire acondicionado se parará cuandosea de noche y no quede nadie en el edificio.

Y se activará cuando sea de día. Aunqueno haya gente.

a

0

0

1

1

b

0

1

0

1

1

1

1

0

S = a x b

A S

+5 V

B

Fig. 23

A

BY

A

B1 Y

Fig. 24



Un circuito eléctrico compuesto por dosinterruptores normalmente cerrados, enparalelo, cumple la lógica NAND: la lámparaSI se encenderá (1) si NO se acciona elinterruptor a (0) o si NO se acciona elinterruptor b (0) o si NO se accionan ambosinterruptores.

Podemos representar esta puerta como:

Conviene indicar quecuando a una puertaNOR o NAND se le unentodas sus entradas, éstasse comportan como unapuerta inversora, por loque con estos dos tiposde puertas lógicas es po-sible realizar cualquiercircuito lógico.

Otra indicación:

En la actualidad se fabrican puertasNAND hasta de ocho entradas.

Función XOR.

La función XOR se conoce también conel nombre de OR EXCLUSIVA.

El resultado S de aplicar la función lógicaXOR, sobre dos variables a y b es el siguiente:

S es cierto solo si a es cierto (1) o si bes cierto (1), pero no si ambas variables sonciertas.

Esto se representa así:

Los resultados de la operación lógicaXOR, en las cuatro combinaciones posiblesde valores dos variables, se muestran en latabla de verdad adjunta:

Un circuito eléctrico como el del esquemasiguiente, compuesto por dos pulsadoresdobles NA + NC, cumple la lógica XOR:

La lámpara S se encenderá (1)EXCLUSIVAMENTE si se acciona el pulsadora o si se acciona el pulsador b, pero NO seencenderá si se accionan simultáneamenteambos pulsadores.

Tampoco se encenderá si no se accionaninguno de los dos pulsadores.

a

0

0

1

1

b

0

1

0

1

0

1

1

0

AS

+5 V

B

Fig. 25

A

B& Y

A

B1 Y

Fig. 26

A S

+5 V

B

Fig. 27

286



Un circuito eléctrico como el del esquemasiguiente, compuesto por dos pulsadoresdobles NA + NC, cumple la lógica XNOR: lalámpara S se encenderá si se accionanambos pulsadores o si no se accionaninguno de ellos.

Este circuito se puede asimilar a este otro:

Y un ejemplo lo tenemos en dosconmutadores de la luz de un pasillo:

Se enciende o se apaga la luz accionandouno u otro pulsador, pero nunca se encenderási se accionan los dos a la vez.


Función XNOR.

La función XNOR se conoce también conel nombre de OR EXCLUSIVA NEGADA.

El resultado S de aplicar la función lógicaXNOR, sobre dos variables a y b es elsiguiente:

S es CIERTO si a y b son ciertos osi a y b son falsos.

Es decir, si ambas variables tienen elmismo valor.

Y se representa así:

Los resultados de la operación lógicaXNOR, en las cuatro combinaciones posiblesde valores dos variables, se muestran en latabla de verdad adjunta:

a

0

0

1

1

b

0

1

0

1

1

0

0

1

La puerta sólo da un uno lógico a la salidacuando las dos entradas son iguales.


SIMBOLOS DE LAS PUERTAS

Para tenerlos agrupados y a mano apare-cen a continuación la mayor parte de laspuertas lógicas.

Fig. 28

A

BA o B

Fig. 29

A S

+5 V

B

Fig. 30

Y

A B

A B

+5V

Fig. 31

A

BA o B

Fig. 32



Observaciones:

Los símbolos se representan dedistinta forma según sea la NORMAque rija en el país donde se realice eltrabajo.

La NORMA MIL-STD es la que utilizael ejército americano en sus equipos einstalaciones.

La NORMA IEC pertenece a Com-mission Electrotechnique Internationale.

EJECUCIÓN DE FUNCIONES CONPUERTAS LÓGICAS

Una de las características de la electró-nica digital que más gusta al aficionado eslo fácil que resulta iniciarse en el diseño decircuitos.

A continuación vamos a ver lo sencilloque puede llegar a ser diseñar un circuitodigital con tal de que conozcamos la fun-ción lógica que debe de verificar.

La función lógica estará compuesta pordiversas variables lógicas relacionadas entresí. Dichas operaciones son la suma lógica(+), el producto lógico (*) y la negación (así,a negada la representaremos por a .

Sin más preámbulos, veamos cómo seobtiene el circuito digital para que resuelvauna función lógica, y qué mejor forma deverlo que con un ejemplo concreto:

Idéese un circuito digital tal que realice lafunción lógica G = ( a x b ) + [c x ( a + b)]

Empecemos por ver cuántas variablesforman a la función G.

En este caso se ve que son tres, a, b y c.

Ya podemos empezar a dibujar el circuito.

Hay que trazar tantas líneas verticalescomo variables tenga la función, poniéndolea cada una de ellas como título el nombrede una variable:

Fig. 33

Función Ecuaciónlógica

Tabla deverdad Cronograma

Norma MIL Norma IEC Circuito físicocon contactos

Símbolos

OR S = A+BA

B

S A

B

S1>

A B S0011

0101

0111

A

B

S A

B

S

AND S = A.BA

B

S&

A B S0011

0101

0001

A BSA

B

S A

B

S

NOTA S01

10

S = A AS

inversor

A S1

AS

A

S

NOT(OR+NOT)

S = A+B

S = A.B

A S

B

A

B

S1>

AS

BA B S0011

0101

1000

A

B

S

NOT(AND+NOT)

S = A.B

S = A+B

A

B

S&

A B S0011

0101

1110

A

B

S

A S

B

A S

B

EXORA

B

S=1

A B S0011

0101

0110

A

B

S

A S

B

S = A + B

= AB + AB

A SB

A B

EXCITADOR

A S1S = A A S A S A S

01

01

A

S

288



¿Hay alguna variable aislada que esténegada?

Si la respuesta es sí (y en este caso lo es,fíjese en la función, en ella aparece b) habráque colocar una puerta inversora de tal formaque su entrada esté conectada a la línea dela variable que debe negarse.

A la salida de esta puerta tendremos lavariable negada:

Como puede apreciarse, la salida de lapuerta se ha ampliado con una línea verticalmás.

El siguiente y último paso es ir realizandocon puertas lógicas las operaciones de lafunción lógica.

Así, podríamos hacer ahora el productonegado de la variable a con la variable b.

Para ello emplearemos la puerta NAND:

Podríamos seguir con la suma lógica dea con b (puerta OR):

La puerta OR recién colocada entrega asu salida a + b .

Si multiplicamos esto por c tendríamos[c x (a + b)] (ver la expresión de la funciónG):

Y ya tenemos nuestro circuito terminado.

Este circuito calcula automáticamente elvalor de la función G para cualquier combi-nación de valores de las variables que formanla función.

Por último sólo queda sumar (a + b) (queestá en la salida de la puerta NAND) con [cx (a + b)] (presente en la salida de la puertaAND) para obtener la función G de salida:

a b c

Fig. 34

a b c

Fig. 35

a b c

Fig. 36

a b c

Fig. 37

a b c

Fig. 38

a b c

G

Fig. 39



Hemos podido perca-tarnos de lo siguiente:

Para poder llevar acabo la ejecución de lafunción planteada es im-prescindible conocer condetalle cada una de laspuertas lógicas que exis-ten.

Por este motivo, invitamos a nuestroslectores a repasar la parte que trata de laspuertas lógicas.

ANECDOTARIO

Un profesor enseñó a un alumno,para distraer el aburrimiento duranteun viaje, cómo se traducía un problemaa un circuito eléctrico de control senci-llo, compuesto de interruptores.

Y le puso el siguiente ejemplo:

Un padre tenía una hija guapísima(Laura, por ejemplo), a la que rondabantres pretendientes.

El hombre quería vivir tranquilo y di-señó un sistema, con alarma, que leadvirtiese cuando la chica se quedabaa solas con uno sólo de sus pretendien-tes (pongamos que eran Juan, Pedroy Luis, por ejemplo).

El sistema no debería sonar si lachica estaba con más de uno de ellosporque, creía que, en esas condicionesno podía existir el menor problema.

Traducir esa complicación a unatabla de verdad fue sencillo.

LAURA

1

1

1

JUAN

0

0

1

PEDRO

0

1

0

LUIS

1

0

0

ALARMA

1

1

1

Suponiendo que cada uno de losmuchachos se sentaba siempre en lamisma butaca, podríamos dotarlas deun grupo de interruptores.

MÁS CONCEPTOS DE INTERÉS

Nos va a ayudar para hacer montajes,conocer la lógica combinatoria y la lógicasecuencial.

Lógica combinatoria.

Los circuitos combinacionales sonaquellos que no tienen en cuenta la variabletiempo.

Están formados por combinaciones depuertas lógicas.

Lógica secuencial.

Método de ordenamiento de acciones,razonamiento, y expres ión de laautomatización de maquinaria, equipos yprocesos.

Y su interrelación con el hombre.

Esto nos da por consiguiente los binomios,hombre-máquina, hombre-proceso.

En el proceso productivo se traduce enmecanización de movimiento, y como eslógico suponer existen sistemas híbridos,mecánica-electricidad-electrónica-hidráulicaetc. para la obtención de un fin determinado.

Así damos funcionamiento a un métodode producción.

En una operación de ensamble existe

LAURA JUAN PEDRO LUIS

ALARMA

+

Fig. 40

290



también la lógica binaria y su aplicación dedecisión, aun cuando se coloquen seis torni-llos existe la lógica al colocarlos y en el aprietede los mismos, y el método no debe cambiar.

En una operación de desbaste en maqui-nado manual o CN la lógica secuencial estapresente, desde la colocación de la pieza,como del ataque de la herramienta y veloci-dad de corte.

Un proceso de tratamiento térmico es undiseño con lógica secuencial, desde la colo-cación de las piezas dentro del horno, elencendido de los quemadores, la generaciónde atmósfera si se requiere, el precalenta-miento, la zona o tiempo de tratamiento, elproceso de enfriamiento, etc.

El trabajador implicado en el procesoproductivo y una vez capacitado en LógicaSecuencial sobre las diferentes máquinas yo equipos productivos, podrá determinar conprecisión las causas de una interrupción desu equipo, la detección de un defecto en unaunidad en el proceso, o bien sugerir mejorasen el sistema de control visual del equipo.También es posible que el operador precisequé componente periférico esta comenzandoa provocar un fallo y anticiparse a un paro.

Báscula, flip-flop o biestable.

Cualquiera de los adjetivos es válido. Setrata de un componente "de tiempo" quebásicamente consta de dos conexiones:

Clock o Reloj (C).- Se le suele llamarReloj (Clock en Inglés), y es la entrada decontrol principal.

Salida (Q).- Normalmente se rotula conla letra Q.

Es frecuente que también figure la mismasalida, negada, lo que evita tener que añadirpuertas inversoras cuando se añaden funcio-nes combinatorias.

Todos los circuitos que pueden tomardiversos estados a lo largo del tiempo, comoes éste, llevan, además, al menos una líneacuya activación supone su reposición a unestado cierto (normalmente la salida pasa avaler cero) llamada Reset.

En la modalidad más elemental, la salidadel flip-flop (Q) conmuta (si estaba alta sehace baja y viceversa) cada vez que a suentrada (Clock) se le aplica un flanco activo.Ha de quedar clara la idea de flanco, y paraello puede ser de ayuda la figura.

A esta báscula también se le llama Maes-tro-Esclavo. La razón de su nombre es suconstitución interna.

El contador.

La aplicación más inmediata de la básculaes el contador.

Podemos construir un contador emplean-do sólo básculas, sin añadir nada más.

Abajo tenemos el diagrama de estados,y en él salta a la vista cómo la interpretaciónde los niveles que ofrecen las salidas, debi-damente ordenados (bit MSB el de la básculamás alejada a la entrada) es un número binario

Flip-Flop

Báscula

Biestable

Clock

(Reloj)

Q

(Salida)

Fig. 41

Nivel Alto

Flancoascendente Flanco

descendente

Nivel Bajo

Fig. 42

Qc

Qb Qa

Clock

Cc Qb Cb Qa Ca

Qc

Fig. 43



que lleva en todo momento la cuenta de lacantidad de pulsos que han ido apareciendoen la entrada principal del circuito (Clock).

Este primer detalle es la razón de que aeste circuito se le l lame contador.

Fig. 44

1 2 3 4 5 6 7 8Clock1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0

Qa

Qb

Qc 10

0 0 0 01 1 1 1

0 01 1

Conceptos

Un Multiplexor es un circuito combina-cional al que entran varios canales de datos,y sólo uno de ellos, el que hayamos selec-cionado, es el que aparece por la salida.Es decir, que es un circuito que nos permiteSELECCIONAR qué datos pasan a travésde dicho componente.

Vamos a ver un ejemplo NO electrónico.

Imaginemos que hay dos tuberías (canalesde datos) por el que circulan distintos fluidos(datos).

Una transporta agua para regar y la otraagua potable.

Estas tuberías llegan a una granja, en lacual hay una única manguera por la que vaa salir el agua (bien potable o bien para regar),según lo que seleccione el granjero posicio-nando la llave de paso en una u otra posición.

En la figura 45 se muestra un esquema.

Las posiciones son la 0 para el agua po-table y 1 para el agua de regar.

Moviendo la llave de paso, el granjeropuede seleccionar si lo que quiere que salgapor la manguera es agua potable, para darde beber al ganado, o agua para regar loscultivos.

Según cómo se posicione esta llave depaso, en la posición 0 ó en la 1, selecciona-mos una tubería u otra.

Pero ¿por qué sólo dos tuberías? Porquees un ejemplo. A la granja podrían llegar 4tuberías.

En este caso el granjero tendría una llavede paso con 4 posiciones, como se muestraen la figura 46.

Esta llave se podría poner en 4 posicionesdistintas para dar paso a la tubería 0, 1, 2 ó3. Obsérvese que sólo pasa una de las tu-berías en cada momento, ¡y sólo una!

Hasta que el granjero no vuelva a cambiarla llave de paso no se seleccionará otratubería.

Con este ejemplo es muy fácil entenderla idea de multiplexor.

Es como una llave de paso, que sóloconecta uno de los canales de datos deentrada con el canal de datos de salida.

Ahora en vez de en tuberías, podemospensar en canales de datos, y tener un es-quema como el que se muestra en la figura47, en la que hay 4 canales de datos, y sólouno de ellos es seleccionado por el multi-plexor para llegar a la salida.

En general, en un multiplexor tenemosdos tipos de entradas:

Multiplexores

Fig. 45

Tubería deagua potable

Tubería de aguapara regar Llave de

paso

Manguera de entradaa la granja

0

1Llave de paso

de 4 posiciones

Fig. 46

Tubería 0

Tubería 1

Tubería 2

Tubería 3

0

1

2

3

Tubería de accesoa la granja

292



Entradas de datos: (Las tuberías en elejemplo).

Entrada de selección: Indica cuál de lasentradas se ha seleccionado (posición de lallave de paso).

Entradas de datos.

Multiplexores y bits

Hemos visto cómo a un multiplexor lellegan números por distintas entradas ysegún el número que le llegue por la entradade selección, lo manda por la salida o no.

Pero estos números, vimos que siemprevendrán expresados en binario y por tantose podrán expresar mediante bits. ¿Cuantosbits? Depende de lo grande que sean losnúmeros con los que se quiere trabajar.

En el interior de los microprocesadoreses muy normal encontrar multiplexores de 8bits, que tienen varias entradas de datos de8 bits. Pero se puede trabajar con multiplexo-res que tengan 4 bits por cada entrada, oincluso 2, o incluso 1bit.

¡Números!

Recordemos que los circuitos di-gitales sólo trabajan con números.

Fig. 47

Canal de salida

(Canal 2 seleccionado)

Entrada deselección

Canal 0

Canal 1

Canal 2

Canal 30,0,0,2,3,45...

11,23,44,234,156...

0,1,7,11,55,35...

4,57,98,92,202 0

1

2

3

Multiplexor

2

11,23,44,234,156

En la figura 48 se muestran dos multiplexo-res que tienen 4 entradas de datos.

Por ello la entrada de selección tiene dosbits (para poder seleccionar entre los cuatrocanales posibles).

Sin embargo, en uno las entradas de datosson de 2 bits y en el otro de 1 bit.

Salidas de datos.

Así en los dos multiplexores de la figura48, vemos que el de la izquierda tiene 2 bitsde salida, por tanto sus canales de entradason de 2 bits. El de la derecha tiene 1 bit desalida, por tanto los canales de 1 bit.

Los multiplexores en lo que principalmentenos centraremos son los que tienen canalesde 1 bit. A partir de ellos podremos construirmultiplexores mayores, bien con un mayornúmero de canales de entrada o bien con unmayor número de bits por cada canal.

Representación de un multiplexor. En lafigura 49 podemos verificar cómo se repre-senta.

Mirando el número de salidas,podemos conocer el tamaño de loscanales de entrada.

Los registros de desplazamiento:

Son circuitos secuenciales sencillos, com-puestos por un conjunto de biestables quese conectan en serie, y una circuitería adicio-nal que controla los modos de cargar y ac-ceder a los datos que almacenan.

Su principal función, en el seno de siste-mas más complejos, es servir de almacena-miento temporal de un conjunto de bits sobrelos que se esta realizando una tarea de pro-cesamiento.Fig. 48

Multiplexor de 4 canalesde entrada, de 1 bit

Entradas de selección

Salida

Ent

rad

a d

e d

atos

ABCD

O

S1S0

Salidas

Multiplexor de 4 canalesde entrada, de 2 bits

Entradas de selección

Ent

rad

a d

e d

atos

S1S0

A0A1

B0B1

C0C1

D0D1

Representación de un multiplexorFig. 49

Salida

Selección

Ent

rad

as

MX



Las dos operaciones básicas que realizaun registro de desplazamiento es la car-ga/almacenamiento de los datos y el des-plazamiento de estos a lo largo de losbiestables que lo componen; la obtenciónde los datos correctos a la salida del dis-positivo depende de una cuidadosa sincro-nización de las señales de control, de en-trada y de salida.

La mejor manera de entender conceptosnuevos es apoyándonos en analogías contemas que nos son familiares.

En este caso no vamos a hacer unaexcepción, por lo que utilizaremos comoejemplo el funcionamiento de una cola, unafila, como la de un banco o supermercado.

Supongamos que dos tipos de personaspueden formar parte de una cola.

Estos dos tipos de personas son las quese ven en la figura siguiente, y es imposibleconfundir una con otra.

Es decir, siempre estaremos segurosque en una posición determinada de la filaestá una u otra persona.

Las llamaremos "0" (al más grueso) y"1" (al más flaco). (Fig. 50)

Fig. 50"0" y "1", nuestros personajes.

La cola que usaremos como ejemplo tiene8 lugares, que hemos numerado del 0 al 7,pero nada impide trabajar con colas máslargas, por lo que todo lo que se vea aquí,puede ser generalizado para colas de lalongitud que se desee (Fig. 50B).

La cola utilizada como ejemplo tiene 8posiciones.

Otra particularidad de nuestra hipotéticacola es que nunca puede estar vacía.

Todas sus posiciones tienen que estarocupadas, ya sea por "los más gruesos" o "los más flacos".

En el estado inicial, la cola se encuentracompletamente llena de "gruesos", como sea continuación en la fig.51

Nuestra cola funciona como cualquiercola de la vida real: cuando alguien nuevollega a la fila, se coloca en el último lugar,que en este caso corresponde a la "posición0". Como la cola tiene una longitud máxima(en nuestro ejemplo) de 8 posiciones, parahacer lugar al recién llegado, es necesarioque todos los que estaban en la fila "avancen"una posición.

Fig. 50 B

Fig. 51

294



sión del funcionamiento de los registros dedesplazamiento.

Supongamos que queremos que en lacola haya dos flacos en los primeros lugares,luego un gordo, otra vez dos flacos, luegootro gordo por ultimo dos flacos más (comosiempre, 8 personas en total).

Sabiendo que cada personaje que ingresaen la cola "empuja" a todos una posición ala derecha, si queremos que el que termineocupando el extremo derecho de la cola seaun flaco, ese será el que primero debe entrar.

Siguiendo el razonamiento anterior, lospersonajes deberían entrar en la fila en elorden siguiente:

(Fig.55) Los nuevos integrantes de la fila,esperando para ocupar su lugar.

(Fig.56) Este es el estado final de nuestrafila, con los integrantes originales desplazadoshacia la derecha.

El que estaba en la posición 0 pasa la 1,el que estaba en la 1 pasa a la 2, y así hastallegar al que estaba en la posición 7, que"sale" por el extremo opuesto. Fig. 52.

Llega un nuevo integrante a la cola, y…

(Fig.53) ...ocupa el último lugar, despla-zando a todos los demás una posición. Elprimero "sale" de la fila.

(Fig.54) Este es el estado final de nuestrafila, con el nuevo integrante en el último lugar.

Si continuaran incorporándose personasen la fila, el proceso se repetiría con cadanuevo integrante que llegue.

Como el que entra primero es el primeroen salir, a este tipo de colas se las llama"FIFO", por First Input, First Output (Primeroque entra, primero que sale).

Con todas estas cuestiones en mentepodemos seguir avanzando en la compren-

Fig. 52

Fig. 53

Fig. 54

Fig. 55

Fig. 56



Poniendo fin a nuestra analogía,tendríamos que los integrantes de estahipotética cola son los ceros (0) y los unos(1) (o estados altos y bajos) de nuestroscircuitos, es decir, nuestros datos.

La cola en si es el registro dedesplazamiento.

Cuando decíamos que el estado inicial dela cola eran 8 gordos, estábamos queriendodecir que al alimentar nuestro circuito, todaslas salidas estarán en "0" o estado bajo.

Hay una salvedad, y es la existencia del"reloj".

Efectivamente, en un circuito real, losdatos pasan al registro de desplazamientocon cada pulso de reloj.

Podemos pensar en este reloj como si setratase de un "maestro de ceremonias", queda una palmada cada vez que alguien debeingresar en la cola.

Muchos circuitos de registros dedesplazamiento "reales" también incluyen un

CIRCUITOS INTEGRADOS BASADOS EN LOGICA DIGITAL

sistema de RESET, que permite ponersimultáneamente todas las salidas en "0" oestado bajo, sin necesidad de ingresar 8ceros seguidos.

Esto permite limpiar rápidamente elregistro de desplazamiento.

Cuando decimos "rápidamente" nosreferimos a que como la velocidad de lospulsos del reloj (CLOCK) no puede ser infinita(típicamente el máximo ronda los 10 o 20MHz) y cada dato demora el tiempo de unpulso de reloj en desplazarse por el registro,introducir 8 "0"s llevaría 800 ns (100 ns x 8bits), contra los 100 ns que demora enaplicarse el RESET.

No obstante, para obtener los tiemposexactos implicados se debe consultar la hojade datos del integrado que estemosutilizando, ya que los límites varían inclusocon la tensión de alimentación y latemperatura.

Un poco de historia para entraren materia.

Hemos recorrido un largo caminodesde los días de los tubos de vacío.

Desde que se construyó el primermicroprocesador, en 1971, ha sidoposible construir computadores más ymás pequeños, permitiendo una granvariedad de inventos.

Pero, ¿Cómo pueden construirselos circuitos integrados en un espaciotan pequeño?

Cuando se conectó el primercomputador electrónico del mundo(ENIAC) en la Universidad dePennsylvania, Filadelfia, en Febrero de1946, el equipo ocupaba toda una sala

y requería más de 18.000 tubos devacío para funcionar.

Los tubos de vacío fueron vitales,ya que éstos actuaron comointerruptores electrónicos para realizarlos cálculos.

El grupo que construyó el ENIAC(Electronic Numerical Integrator andCalculator) se desanimó al comprobarque los tubos se quemaban ya quegeneraban temperaturas de hasta200ºC.

Y debían ser reemplazados conmucha frecuencia.

¿Qué podían hacer ante estasituación?

296



Nada, sólo esperar.

Porque, como hemos leído…

Un par de años más tarde, en 1948,William Shockley, John Bardeen yWalter Brattain en los mundialmentefamosos Laboratorios Bell en NewJersey inventaron el transistor. Adiferencia de los tubos de vacío queeran frágiles y costosos, los transistoresresultaron fáciles de fabricar, pequeños,robustos y sobre todo baratos.

En unos pocos años los transistoresrevolucionaron la forma de construirequipos electrónicos.

Los equipos de radio, de televisión,de navegación, audífonos y equiposmédicos fueron más baratos, másfáciles de construir y más avanzadoscomo consecuencia de este invento.

Pero el mayor impacto del transistorestaba aún por llegar.

Al principio, los investigadoreshacían transistores de uno en uno,soldándolos en tarjetas de circuito juntocon los otros componentes requeridos.

Pero mientras un transistor eraaltamente resistente, los delgadoscables que los conectaban a la tarjetadel circuito eran frágiles y propensos adañarse.

Así, en 1950, Robert Noyce enFairchild Semiconductor, una compañíaestablecida en los alrededores de SanJosé, California (área que sería llamadamás tarde Silicón Valley), y Jack Kilbyen Texas Instruments en Dallasdiseñaron y construyeron el primercircuito en el cual todos loscomponentes fueron integrados endiferentes capas en un trozo de silicio.

Estos circuitos integrados fueronbaratos, fáciles de construir y másseguros que cualquier otro elementoexistente hasta entonces.

En el año 1960, muchas de lasinvestigaciones y los desarrollos decircuitos integrados fueron dirigidos,

auspiciados y sufragados por el progra-ma espacial Apolo.

En 1970 estos circuitos conteníanmás de 30.000 componentes en unasola placa de silicio, el "chip".

En 1971, la compañía americana dechips, Intel, dio otro gran paso.

Los ingenieros de Intel pusieron to-dos los componentes de un compu-tador -la unidad central de procesos,la memoria, los registros de almacena-miento de datos, las unidades de con-trol de entrada y salida- en un minúsculochip para crear el primer computadoren un chip o microprocesador.

El microprocesador de Intel fue real-mente notable comparado con elENIAC, su precio 30.000 veces másbarato, consumía una milésima de po-tencia y podía ser colocado en la puntade un dedo.

Era 200 veces más rápido y teníaalojados 2300 transistores.

Desde entonces, el número de tran-sistores que podía ser comprimido enun chip fue duplicándose cada 18 me-ses, fenómeno que es conocido comola Ley de Moore, llamada después Gor-don Moore, uno de los fundadores deIntel.

El nivel de conocimiento que hoyexiste sobre los chips permite almace-nar 30 millones o más transistores y esun indicador de que la ley de Moorepuede desbaratarse próximamente.

La Ley de Moore expre-sa que, aproximadamente,cada 18 meses se duplicael número de transistoresen un circuito integrado.

Se trata de una ley em-pírica, formulada por el co-fundador de Intel, GordonE. Moore el 19 de abril de1965, cuyo cumplimientose ha podido constatarhasta hoy.



Los microprocesadores han tenidoun profundo impacto en la sociedadhumana.

Con un microprocesador se puedeutilizar el mismo circuito para diferentesaplicaciones.

Lo único que se tiene que hacer escambiar el programa que manejará estemicroprocesador.

La construcción compacta decomputadores ha hecho posible unamplio rango de dispositivos, talescomo los computadores personales,calculadoras de bolsillo, relojes digitalesy juegos de vídeo.

Los microchips son tan baratos quemuchas fábricas los usan para el controlde todo equipo electrónico desde autosy aeronaves hasta máquinas lavadorasy tostadoras.

La idea clave que prevalece en lafabricación de los circuitos integradoses que componentes electrónicos talescomo transistores y condensadores sepueden fabricar conectando capas demateriales con diferentes propiedadeselectrónicas.

Los ingenieros comprendieron queen vez de fabricar los componentesindividualmente y unirlos para construirun circuito, el circuito entero podía serpensado como un conjunto de capascolocadas una encima de otra, razónpor la cual usaron la tecnología"complementa ry meta l ox idesemiconductor" o "tecnología CMOSpara construir los chips".

La base del circuito integrado essilicio ultra puro, una dura sustanciacristalina con una estructura atómicasimilar al carbón del diamante.

Debido a que no existen partesmóviles o componentes delicados eltransistor es extremadamente robustoy seguro.

Esto es importante.

Los modernos chips contienenmillones de transistores y si un pequeñoporcentaje no trabaja, el chip puedequedar inutilizado.

Los transistores no necesitan muchapotencia y generan poco calor, demanera que pueden ser empaquetadosen un área muy pequeña.

El tamaño del transistor estádeterminado por la distancia entre lafuente y el drenaje, que es conocidacomo tamaño típico.

Hoy día es posible construirtransistores con tamaño típico tanpequeño como 0,18 micrómetros, unciento de veces más delgado que uncabello humano, y serán más pequeñosen el futuro.

Los circuitos integrados sebeneficiaron enormemente con lareducción del tamaño de loscomponentes que contienen.

La velocidad a la cual un transistorpuede conmutar, o cambiar del estadode conducción al estado de corte, estádeterminada por la distancia en quefluye la corriente de un lado al otro.

Mientras más pequeños son lostransistores más rápidamente trabajan.

El empaquetamiento de mástransistores en un área más pequeñasignifica que los componentesalámbricos son más cortos y elloaumenta la velocidad de operación delchip.

El primer microprocesador realizó60.000 instrucciones por segundo.

Los más modernos pueden ejecutarun billón.

¿Cómo se construyen los circuitosintegrados?

El proceso de construccióncomienza con un único gran cristal desilicio, con forma de salchicha, dealrededor de 20 centímetros de espesor,cortada en rodajas.

298



Se hacen diferentes chips de cadarodaja y se separan al final del procesode fabricación.

Primero cada rodaja es pulida paradar un acabado casi perfecto y luegoes cocida en una atmósfera rica enoxígeno de manera que crece unadelgada capa de óxido de silicio, comoun vidrio aislante, en la superficie.

Cada capa se hace cubriendo larodaja con una delgada película dematerial sensible a la luz, conocidocomo fotoresistor.

Un fotoresistor tiene la especial pro-piedad de que la luz cambia su estruc-tura química, permitiéndole reaccionarcon otro producto químico y puede serdepuesto lavándolo.

La luz es irradiada sobre el fotore-sistor a través de una plantilla o máscarasegún sea la forma requerida.

Esto deja al material inferior en elpatrón requerido, listo para el siguientepaso.

Este proceso es conocido comolitografía modelada (patterned lithogra-phy).

Reducir el tamaño de las figuras quese pueden definir por el método lito-gráfico es uno de los mayores desafíosque enfrentan los fabricantes de chips,ya que mientras los transistores seanempaquetados más densamente resul-tan más rápidos y los chips son máscomplicados.

El factor que limita el tamaño de lafigura es la longitud de onda de la luzproyectada a través de la plantilla alfotoresistor.

Mientras más pequeña es la longitudde onda más pequeña es la figura quese puede definir.

Los fabricantes de chips han logradousar luz ultravioleta para definir figurasde hasta 130 nanómetros de espesor.

Pero para reducir aún más la longitudde onda es necesario desplazarse al

espectro de los rayos X, que son difícilesde producir y manejar.

Además, estos rayos atraviesan losmateriales sin afectarlos, haciendo lafabricación de plantillas más difícil.

Alternativas a los rayos X incluyenla litografía de emisión de electrones yde iones, en la que la longitud de ondaasociada con electrones y con ionesse usa para definir las figuras.

Después que el fotoresistor expuestoa la luz se ha arrancado, el materialinferior revelado puede ser tratado deuna de las tres formas siguientes: pordopaje, deposición o corrosión.

Dopaje es el proceso en el cual losátomos de fósforo o boro se adhierena la estructura del silicio creando yasea un semiconductor tipo P o un se-miconductor tipo N.

A estos átomos se les quita electro-nes para crear iones y luego acelerarloshacia la superficie del chip a alta velo-cidad.

Estos chips se calientan y se proce-de a enfriarlos lentamente para evitardaños causados por su bombardeo ypermitir a los recién llegados difundirseen la estructura.

Esta difusión puede ser un problemamayor para los fabricantes si ocurreposteriormente, cuando el chip estásiendo usado en un computador, esdecir, si los átomos se “secan” dema-siado rápido se pueden conectar conotras regiones de chips, cambiando laspropiedades del semiconductor y cau-sando un mal funcionamiento.

Con el fotoresistor ubicado en sulugar, los átomos dopantes se adhierena la parte irradiada del chip.

El fotoresistor puede ser entoncesdestituido completamente a través dellavado.

Deposición es el proceso de crearuna delgada película en el chip.



Una de las maneras más comunesde hacer esto es el denominado chis-porroteo (sputtering), un proceso en elcual el material a ser depositado esbombardeado por un chorro de ionesque causa que los átomos y moléculasfloten en su superficie.

A estos átomos y moléculas se lespermite depositarse sobre el chip.

Con el patrón fotoresistor en su lugarconstituyen una delgada capa con laforma requerida.

El chisporroteo es usado para ponercapas de materiales aisladores talescomo el dióxido de silicio, o capas demateriales conductores de metal comoel aluminio o el cobre.

Corrosión es una manera de eliminarselectivamente materiales de la super-ficie para descubrir lo que está debajo.

La corrosión es usualmente tratadapor exposición de la rodaja a un gasaltamente ionizado conocido comoplasma.

El plasma reacciona con la superficiey físicamente saca los átomos comoun arenador dejando la capa de abajoexpuesta en la forma deseada.

Cuando se completa uno de estosprocesos, el resto del fotoresistor esremovido y se prepara la próxima capa.

Es común para los modernos chipsrequerir hasta 30 capas y hasta 600pasos de fabricación.

Aunque esto suena como exagera-do, es poco comparado a los millonesde componentes que se ha logradomontar en un chip.

Finalmente, la rodaja es cubierta enun revestimiento protector de dióxidode silicio y nitruro de silicio, antes deque se pruebe cada chip para asegu-rarse que trabaja bien.

La rodaja es entonces cortada enchips separados.

Los defectuosos son apartados y

los chips buenos son colocados enencapsulados plásticos.

El encapsulado es una parte impor-tante del proceso y debe proveer lasuniones de conectores externos a alam-bres extremadamente finos que conec-tan los contactos de entrada y de salidade varios chips.

El encapsulado permite al chip serconectado fácilmente en una tarjeta decircuitos conocida como tarjeta madre(motherboard), y es la que conecta alchip con el resto del computador y proveeprotección de los contaminantes exter-nos y golpes del uso diario.

La complejidad de los chips significaque diseñarlos es una tarea titánica.

Desde que se inició el desarrollo delos chips, el proceso ha ido cambiandodesde aquel que se realizaba entera-mente en forma manual hasta el quese hace ahora sustancialmente automá-tico.

En efecto, los circuitos son ahoratan complejos que es muy difícil hacer-los manualmente.

Se ha desarrollado un poderoso soft-ware industrial que provee un sistemade diseño por computador para la fa-bricación de chips.

El proceso de diseño está por símismo dividido en un número de nivelesque permite al diseñador ver a los chipsde diferentes maneras.

Por ejemplo, un diseñador puedeespecificar el propósito de las diferentespartes del circuito.

Este nivel es conocido como diseñofuncional.

El diseño lógico determina los pasosmatemáticos necesarios para ejecutarel diseño funcional y los componentesnecesarios para realizarlos.

¿Cuál es la velocidad de un chip?

Las diferentes partes de un chipdeben ser coordinadas de tal forma que

300



las operaciones lógicas se realicen enel orden correcto.

Cada chip posee un reloj internoque genera una señal regular alternandoun voltaje alto y bajo.

La velocidad del reloj actúa comoun cronómetro, sincronizando las ac-ciones del resto del chip como si fueraun director de orquesta.

La velocidad es usualmente medidaen MHz, que significa un millón deveces por segundo.

Así un chip de 500 MHz tiene unreloj que genera una señal con quinien-tos millones de voltajes altos y bajosen un segundo.

En general, la mayor velocidad deun tipo particular de chip, produce unamayor cantidad de cálculos.

Por ejemplo, un chip Pentium III de750 MHz será más rápido que un chipPentium III de 500.

Hoy día los transistores operan conbillones de electrones que pasan através de ellos.

La conducta de estos electrones escomo la de las bolas de billar y se puedepredecir y simular fácilmente.

Cuando un gran número de electro-nes pasa a través de un transistor puedepensarse como un estado "on" o estado"1", en lenguaje binario.

Cuando unos pocos electrones pa-san por un transistor puede pensarsecomo un estado "off" o estado "0".

Los investigadores están intentandoconstruir computadores cuánticos ypredicen que serán útiles para cripto-grafía, supercálculos y para simular elUniverso con más detalle que antes.

Fig. 57

¿De qué sirve todo lo que hemos comen-tado sobre puertas lógicas?

Sirve para construir circuitos.

Pero…

¿Cómo los realizamos físicamente?

Las puertas lógicas se encuentran en-capsuladas dentro de circuitos integradoso también conocidos como chips.

En la figura se muestra una foto de dosde ellos, junto a una moneda de 1 euro paraapreciar su tamaño.

Coloquialmente, entre alumnos, recibenel nombre de “cucarachas”, porque son ne-gros y tienen patas.

Hay una familia de circuitos integrados,74XX, que está estandarizada de maneraque se ha definido la información que entrao sale por cada una de las patas.

Así pueden existir multitud de fabricantes,pero todos respectando el mismo estándar.En la figura siguiente (Fig. 58) se muestra unesquema del integrado 7402, que contieneen su interior 4 puertas NOR de dos entradas.

Por las patas denominadas VCC y GNDse introduce la alimentación del chip, quenormalmente será de 5V, aunque esto depen-de de la tecnología empleada.

Por el resto de patas entra o sale informa-ción binaria codificada según la tecnologíaempleada.

Por ejemplo se puede asociar 5V al dígito’1’ y 0V al dígito ’0’.

A la hora de realizar un diseño, estoschips se insertan en una placa y se interco-nectan las patas con el resto de chips opartes de nuestro circuito.

La interconexión se realiza por medio decables.

Cuando se realiza una placa profesional,las interconexiones entre los chips son pistasde cobre en la superficie de la placa.

Estas placas reciben el nombre de placasFig. 58

Vcc A4 B4 F4 A3 B3 F3

A1 B1 F1 A2 B2 F2 GND

A

BF



Técnica Digital

• Sólo son posibles tensiones “High”y “Low”

• Gran escala de integración

• Alta seguridad

• Ausencia de interferencias

CARACTERÍSTICAS

Técnica Analógica

• Es posible cualquier valor de tensión

• Problemas de ajuste y distorsión

• Influencia de señales por interferencia

Las tecnologías utilizadas son:• TTL: Lógica – transistor – transistor • CMOS • ECL: Lógica Emisores acoplados

Fig. 59

Nivel deintegración

Ejemplo deaplicaciones

Número de funcionespor chip

1965: S SI(Small Scale Integration)

>100

Circuitos básicoscompuerta AND,compuerta OR,compuerta NAND,compuerta NOT,compuerta NOR,Otras

1968: MSI(Medium Scale Integration)

de 100 a 1000 Registros, contadores

1972: LSI(Large Scale Integration)

de 1000 a 10000 Microprocesadores, memorias

1976: VLSI(Very Large Scale Integration)

de 10000 a 100000 Microprocesadores completos

1980: VVLSI(Very Very Large Scale Inte-gration)

> 100000Microprocesadores múltiplesincluyendo memoria, puertosde entrada y salida

Etapas de desarrollo de los circuitos integrados

de circuito impreso, o por sus siglas eninglés PCB (printed circuito Board).

Familia de los Circuitos Lógicos Integrados

SerieTecnología

Familia de circuitos lógicosintegrados con transistoresbipolares

TTL

TTL estándar

TTL de baja potencia

TTL Shoottky

TTL Shoottky de baja potencia

TTL avanzada

ECL

302



En el diseño de los circuitos digitalesfundamenta lmente se emplean 3“herramientas”, o puertas lógicas, aunqueluego veremos que hay más:

Fig. 59

lógica son transitores, así como los ele-mentos de salida del dispositivo.

Características de los TTL

La familia de circuitos integrados TTL tienelas siguientes características:

- La tensión o voltaje de alimentación esde + 5 Voltios, con Vmin = 4,75 Voltios y Vmax= 5,25 Voltios.

- Su realización (fabricación) es con tran-sistores bipolares multiemisores.

- La velocidad de transmisión entre losestados lógicos es su mejor ventaja, ya queesta característica le hacer aumentar suconsumo.

- Su compuerta básica es la NAND

TECNOLOGIA TTL (Transistor-Transistor Logic)Compuertas Lógicas

Las compuertas lógicas son bloques deconstrucción básica de los sistemas digitales;operan con números binarios, por lo que seles denomina puertas lógicas binarias.

En los circuitos digitales todos los voltajes,a excepción de las fuentes de alimentación,se agrupan en dos posibles categorías: vol-tajes altos y voltajes bajos.

Todos los sistemas digitales se construyenutilizando básicamente tres compuertas ló-gicas básicas, estas son las AND, OR, yNOT ; o la combinación de estas.

¿Qué es TTL?

Acrónimo inglés de Transistor-Transistor Logic o “Lógica Transistor aTransistor”. Tecnología de construcciónde circuitos electrónicos digitales, en losque los elementos de entrada de la red



Antecedentes. Primeras familias lógi-cas: CI con transistores bipolares.

Las primeras puertas lógicas integradaseran mera copia directa de las puertas "O-NEGADA" (NOR) con componentes discre-tos, mediante la conexión en paralelo devarios NPN en emisor común; tales puertasdieron lugar a la primera familia lógica: RTL(lógica de transistores y resistencias).

Fig. 60

Puerta Nor RTL

b450450

a

640

+3v.

a b

Pronto se mejoraron las característicasde estas puertas integradas, en cuanto avelocidad y a consumo, combinando unapuerta "Y" de diodos con un transistor in-versor en emisor común; así se configuró lapuerta "Y-NEGADA" (NAND), base de lafamilia DTL (lógica de transistores y diodos)que fue la primera que llegó a alcanzar unadifusión apreciable.

A partir de este esquema (puerta "Y" +inversor), aprovechando en mayor profundi-dad las posibilidades que ofrece la integraciónsobre un substrato único, se planteó unasegunda mejora en velocidad y en consumo,añadiendo una etapa de salida amplificadorade intensidad (dos transistores en push-pull)y substituyendo los diodos por un transistormultiemisor.

El resultado fue la gran familia lógica TTL(lógica de transistores con transistores).

La etapa de salida de dos transistoresNPN (totem pole: «palo de tótem») aumentala intensidad suministrable y disminuye laresistencia de salida; el transistor multiemisormejora considerablemente la conmutaciónde la puerta (en una primera aproximación,su comportamiento puede ser analizado entérminos de diodos:

Familia de circuitos lógicosintegrados con transistoresMOSFET

CMOS

CMOS estándar

CMOS HC

CMOS HCT

NMOS

PMOS

BiCMOS Combina transistores bipolares con transistores MOSFET

SerieTecnología

Fig. 61

a.b

ab

Puerta Nand DTL

ab

1K6

2K2

5K

2K

+5V

a.b

Fig. 62

Puerta Nand TTL

a.b

ab

a.bab

Vcc

T2

T

1K

T1

4K 1KB

+ 5V

130

Fig. 63

304



Posteriores series «avanzadas» con elmismo esquema circuital han aprovechadola reducción de dimensiones de lostransistores y la correspondiente disminuciónde sus capacidades parásitas para conseguirtiempos de propagación inferiores: la serie74ALS (advanced LS) presenta tiempos pordebajo de 4 ns, mientras que las series 74F(fast-TTL) y 74AS (advanced Schottky) ofrecentiempos de propagación del orden de 2,5 nsy 1,5 ns, respectivamente, a costa de unmayor consumo (por utilizar resistencias demenor valor). Fig. 64B

La clave del funcionamiento de la puertaTTL es el sentido en que circula la intensidadque la base del transistor multiemisor recibedesde la resistencia de 4K:

- Si dicha corriente va «hacia fuera», esdecir, si alguna de las entradas está conec-tada a 0, el transistor T se encontrará encorte y el transistor T1, en colector común,transmite un 1 a la salida.

- Cuando todas las entradas se encuentrana 1 dicha intensidad circula «hacia dentro»,hacia la base del transistor T, que se saturay lleva también a saturación al transistor T2,que pone la salida a 0.

Un 0 en una entrada supone unaintensidad «hacia fuera», de forma que unaentrada TTL «al aire» equivale a un 1, salvoefectos de ruido.

Las puertas TTL se alimentan a 5 V.

Su tensión de conmutación se sitúa en elentorno de 1,2 V, de manera que un 0 en laentrada ha de ser menor de 1 V (ViLmáx = 1V) y, en , una tensión superior a 1,5 V esentendida como un 1 (ViHmín = 1,5 V).

La tensión de salida para el 0 es 0 V, perola correspondiente al 1 es de solamente 4 V.Los tiempos de propagación de la serie TTLestándar son del orden de 10 ns, y elconsumo promedio es de unos 2 mA (10mW).

La familia TTL proporcionó la base delgran desarrollo que tuvieron los sistemasdigitales durante la década de los 70.

Su amplia difusión y utilización favorecióla aparición de diversas series derivadas dela mejora de características concretas, unade las cuales, la serie LS ha sustituido porcompleto a la serie estándar inicial y es laque se ha seguido utilizando a lo largo de ladécada de los 80.

La serie 74LS (low power Schottky) mejoraen gran medida a la serie estándar en cuantoa consumo (0,4 mA), manteniendo lavelocidad de trabajo en valores análogos eincluso, algo superiores.

La disminución del consumo se deriva delempleo de resistencias de mayor valor, locual acarrea un aumento de las constantesde tiempo asociadas; este efecto quedacompensado por la inclusión de un diodoSchottky entre base y colector de lostransistores que impide su saturación (desvíala corriente de base hacia el colector antesde entrar en una saturación profunda) y, conello, aumenta su velocidad de conmutación.

Fig. 64 B

RTL DTL TTL LS-TTL ALS-TTL AS-TTL

“Protohistoria”

74 74LS 74ALS 74AS, 74F“supervivientes” “interbús” alta velocidad

Fig. 64

a.b

110

5V

7KB24K

5K

2KB

a

b

3KB

Serie LS-TTL

TransistorSchottky



Esta línea de evolución de las puertas contransistores bipolares constituye la «edadantigua» de los circuitos integrados digitales;actualmente, apenas se utilizan las familiasbipolares, salvo en determinadas aplicacionesespecíficas, en particular, para sistemas demuy alta velocidad.

La serie 74LS sigue siendo útil para«recambio y » de los numerosos sistemasdigitales que han sido construidos con ella(o con la serie estándar 74), la serie 74ALSse emplea en circuitos «interbús» y la serie74F resulta adecuada para diseños de muyalta velocidad de trabajo (frecuenciassuperiores a los 100 MHz).

CÓMO REALIZAR PRACTICAS DEELECTRÓNICA DIGITAL.

Es sencillo si disponemos de un simuladorque consiste en una matriz donde se puedeninsertar e interconectar circuitos integrados.

Veamos qué aspecto tiene:

Fig. 65

Fig. 66

ESPECULANDO CON CIRCUITOSINTEGRADOS.

Estudiemos ahora lo que ocurre cuandoconectamos una función OR a una funciónNOT de la manera siguiente:

¿A qué nos suena esa unión?

Aplicando todas las combinacionesposibles de unos y ceros en las entradas,obtenemos la salida para cada combinaciónposible tomando en cuenta las propiedadesdel OR y la acción inversora del NOT, con locual podemos construir la siguiente Tabla deVerdad:

Tenemos un circuito que produce un 1 ala salida únicamente cuando ambas entradasson 0.

Esta configuración es mejor conocidacomo la función NOR (la palabra NOR es unacontracción de las palabras NOT-OR, queson los elementos usados para construir estaconfiguración) y se representa de la siguientemanera como ya hemos visto:

A continuación estudiemos lo que ocurrecuando conectamos una función AND a unafunción NOT:

A

0

0

1

1

B

0

1

0

1

1

0

0

0

Salida

Fig. 68

SalidaA

B

Fig. 67

A

BSalida

306



La Tabla de Verdad para este circuitodeberá ser como se muestra a continuación:

Tenemos un circuito que produce un 0 ala salida únicamente cuando ambas entradasson 1.

Esta configuración es mejor conocidacomo la función NAND (la palabra NAND esuna contracción de las palabras NOT-AND,que son los elementos usados para construiresta configuración) y se representa de lasiguiente manera, como ya vimos:

A

0

0

1

1

B

0

1

0

1

1

1

1

0

Salida

Las funciones NOR y NAND son ejemplosclaros que muestran cómo se pueden utilizarlas tres funciones lógicas básicas paraconstruir funciones más complejas.

Estudiemos ahora la siguiente situación:

Fig. 71

La pregunta que nos hacemos es lasiguiente: ¿Cuál será la salida del OR alintroducir las palabras 01100 y 11001 en susentradas?

Para responder a esta pregunta, notamosque los primeros bits en entrar al OR son elúltimo bit de la palabra 01100 (esto es, un 0)y el último bit de la palabra 11001 (esto es,un 1). La salida producida por el OR será porlo tanto un 1. A continuación, los siguientesbits que entran son el penúltimo bit de lapalabra 01100 (esto es, un 0) y el penúltimobit de la palabra 11001 (esto es, un 0). Lasiguiente salida producida por el OR será porlo tanto 0, con lo cual a su salida ya se habráformado la palabra 01. De esta manera,vemos que a su salida se formará la siguientepalabra:

11101

Puesto que la palabra en la salida del ORes diferente de las palabras a sus entradas,decimos que se ha llevado a cabo unprocesamiento de información. Este es elpropósito fundamental de todos los circuitoslógicos.

Supongamos ahora que se nos presentaun componente electrónico en el cual losniveles de voltaje naturales al sistema son+5 voltios y 0 voltios.

Dicho componente electrónico tiene dosterminales de entrada A y B y una terminalde salida. Al aplicar los siguientes niveles ensus entradas produce los siguientes nivelesde voltaje en su salida:

Designando al voltaje mayor (o máspositivo) de +5 voltios como "1" y al voltajemenor (o más negativo) como "0", la Tablade Verdad toma el siguiente aspecto:

A

0 volts

0 volts

+5 volts

+5 volts

B

0 volts

+5 volts

0 volts

+5 volts

Salida

0 volts

+5 volts

+5 volts

+5 volts

Fig. 70

A

BSalida

Fig. 69

A

BSalida

Salida01100

11001



El circuito se comporta como una funciónOR.

En este último ejemplo, muy bienpodríamos haber adoptado otra convenciónigualmente válida.

Podríamos haber identificado al voltajede +5 voltios con un "0" y al voltaje de cerovoltios con un "1", lo que nos produce otraTabla de Verdad diferente.

Esto es lo que se conoce como lógicanegativa.

Con el propósito de evitar confusiones,nos hemos abstenido de utilizar este enfoque,aunque una vez que se hayan dominado losprincipios la lógica positiva y la lógica negativason tan válidas la una como la otra.

Hagamos al menos con este ejemplo talcosa.

Construyamos la Tabla de Verdadasignándole al nivel de +5 voltios un valorlógico de "0" y al voltaje de cero voltios unvalor lógico de "1".

La Tabla de Verdad ahora será la siguiente:

El circuito se comporta como una funciónAND.

Con las tres funciones lógicasbásicas podemos construir circuitosmás elaborados, de crecientecomplejidad, cuyo análisis se puedellevar a cabo suponiendo todas lascombinaciones posibles de "unos" y"ceros" a la entrada, y siguiendo el flujode cada combinación de valores, paraver lo que tenemos a la salida,podemos comprobar la funcióndesempeñada por el circuito.

Por convención, los diagramas de circuitoslógicos se dibujan de modo tal que el flujode señales es rastreado de izquierda aderecha. A continuación tenemos el diagramade un circuito lógico simple en cuyos dosterminales de entrada A y B se han puestodos "unos" ("1"):

Tenemos entonces que el comportamientológico de un circuito dependerá de lasasignaciones que le demos a sus niveles devoltaje. La práctica de designar al voltajemayor (o más positivo) como "1" y al voltajemenor (o más negativo) como "0" es conocidacomo lógica positiva.

La práctica de designar al voltaje menor(o más negativo) como "1" y al voltaje mayor(o más positivo) como "0" es conocida comológica negativa.

En el AND del extremo izquierdo deldiagrama, tenemos dos unos ("1") a laentrada, lo que genera un "1" a la salida delmismo.

Este "1" a la salida del AND es invertidopor el NOT, convirtiéndose en un "0".

De este modo, tenemos a las entradasdel OR en el extremo derecho del diagramaun "0" y un "1", lo que genera un "1" a lasalida del mismo.

A

1

1

0

0

B

1

0

1

0

1

0

0

0

Salida

A

0

0

1

1

B

0

1

0

1

0

1

1

1

Salida

Fig. 72B

A1

11

11

0

308



Si por alguna razóninsistimos en quererconectar juntas lassalidas de dos (o más)f u n c i o n e s l ó g i c a sbásicas, lo podemoshacer utilizando diodosrect i f icadores, queconducen corr ienteeléctrica en una soladirección más no en ladirección contraria.

Fig. 75

Puesto que se ha definido el "1" como elpolo positivo de la fuente de alimentación(por ejemplo, +5 voltios) y el "0" como el polonegativo de la misma fuente (conocidavulgarmente como "tierra eléctrica"), lasituación mostrada equivale ni más ni menosque a un corto circuito.

Y aunque la gran mayoría de los circuitosintegrados discretos que se venden en laactual idad t ienen integrada en sumicroelectrónica una estructura deresistencias y transistores que evitan que uncorto circuito de esta naturaleza los puedadañar, limitando el flujo de la corriente através de los mismos, la salida de un circuitológico de esta naturaleza es en el mejor delos casos indefinida.

Nos fa l ta por comprobar otrascombinaciones de valores restantes, comoson, A = 0 y B =0, A =1 y B = 0, A = 0 y B= 1.

Este método de rastreo de valores deseñales se puede aplicar a cualquier circuitológico, por complejo que sea.

Al ir construyendo circuitos lógicos cadavez más complejos, los cables que vanconectados entre sí se mostrarán conectadosexplícitamente con un "punto" conector,mientras que los cables que simplemente secruzan uno por encima del otro sinconectarse no tendrán el punto conector:

Sin embargo, en las uniones tipo "T" enlos diagramas esquemáticos:

Se entenderá que siempre hay unaconexión entre los dos alambres, ya sea cono sin la presencia del "punto" conector (enesto hay que tener cierta precaución, ya queen los simuladores de circuitos lógicos, enuna gran variedad de programas deordenador, es indispensable agregar siempreen los diagramas de simulación el "punto"conector, ya que muchos de estos programasno están preparados para reconocer estaconvención).

En el diseño de circuitos lógicos, una delas cosas que no está permitida es conectardirectamente a un mismo punto la salida dedos funciones lógicas en una forma como laque se muestra a continuación:

Físicamente, en un circuito real, estoscomponentes tienen un aspecto como el quese muestra a continuación, en donde la bandapuesta en un extremo del componente indicala polaridad del cátodo (la parte del componente

Fig. 73

alambresconectados

alambres noconectados

Fig. 74

conexiones “T”equivalentes

?

0

1



que va conectada al polo negativo de lafuente de alimentación cuando se desea queeste componente conduzca corrienteeléctrica), correspondiendo con banda tocadapor la flecha en el símbolo representativo deldiodo que aparece a la derecha:

En este circuito el AND superior estáponiendo un "0" en su terminal de salidamientras que el NOT inferior está poniendoun "1" en la suya propia. El voltaje relacionadocon el "1" lógico normalmente produce unacorriente eléctrica que fluye hacia el "0"lógico. Pero en los diodos rectificadores, lacorriente eléctrica solo puede fluir en ladirección que marca la flecha, de modo talque si en la cola de la flecha hay un "0" y enla punta de la flecha hay un "1" como ocurrecon el AND superior, el diodo no permitirá elpaso de la corriente y actuará como si elalambre estuviera cortado, efectivamentedesconectando al AND de la salidacombinada. En otras palabras, el "1" delinversor NOT es el que gana. Pero si la salidadel NOT fuese "0" y la salida del AND fuera"1", entonces el AND ganaría. Y si la salidade ambos fuera "1", entonces ambos ponen

Usando diodos rectificadores, el circuitológico anterior ya "corregido" presentaría elsiguiente aspecto:

un "1" lógico en la línea de salida y no haycontradicción lógica alguna (ni corto circuito).Pero si repasamos estas funciones, nosdaremos cuenta de que la inserción de losdiodos en el circuito hace que entre ambosproporcionen el equivalente de la funciónOR, con la desventaja de que los diodos noproporcionan ninguna amplificación de laseñal. Las buenas prácticas de diseño nosindican remover los dos diodos yreemplazarlos por un bloque OR.

Existe una excepción importante a laprohibición de conectar directamente a unmismo punto las salidas de dos o másbloques lógicos, y es cuando se estánutilizando circuitos integrados capaces derealizar algo que se conoce como lógicacableada (wired logic), también conocidacomo la lógica de colector abierto (opencollector logic), que tiene que ver con elhecho de que tales circuitos, construidos abase de transistores bipolares (ya sabemosque un transistor bipolar básico tiene tresterminales, la base, el emisor y el colector),utilizan el terminal denominado colector deltransistor bipolar en modo abierto (sinconexión previa) para llevar a cabo estafunción, estando por ello diseñados paraconectarse a un mismo punto al que ademáshay que agregar una resistencia conectadaal polo positivo de la fuente de alimentación,como se muestra en el siguiente esquemaen el que se han conectado las salidas dedos bloques NOT:

0 1

111

Fig. 77

Fig. 76

C A

Por regla general, al utilizarse la lógicacableada ó "lógica de colector abierto", enel punto de unión se lleva a cabo la funciónAND. Esta es la razón por la cual en el dibujo

Fig. 78

A

B

Y = A.B

R

Vcc

310



anterior se ha dibujado en trazos una ANDalrededor del punto de unión de las salidasde los NOTs. Si tenemos un "0" a la entradade ambos NOTs, la salida de los dos será"1", y por la acción de la AND, en el puntode unión, la salida Y del circuito tendrá unvalor "1". Si cualquiera de las entradas A óB a los NOTs es "1", será invertido a "0", ypor la acción AND sobre la salida de ambosla salida común Y tendrá un valor "0". Siambas entradas son "1", la salida Y será "0".

Estamos ante un circuito en el cual lasalida será "1" únicamente cuando ambasentradas son "0", lo que es en efecto laacción de un circuito NOR. No todas lasfamilias de circuitos lógicos integradospueden conectarse de esta manera.Obsérvese que dentro de los bloques NOTsse dibujó el símbolo de un pequeño diamantecon una barra horizontal puesta debajo delmismo. Este es el símbolo utilizado paraindicar en los diagramas esquemáticos quese están usando componentes trabajandobajo lógica cableada.

Está así especificado por la convencióntécnica IEEE/ANSI-1984 que indica quecualquier componente, cuya salida puedaser cableada a otro componente, deberádestacarse dibujando dentro del bloque lógicocerca de la salida del mismo el símbolo deldiamante con la barra horizontal puestadebajo:

Hemos visto que para poder aprender seutilizan los simuladores que permiten laposibilidad de realizar muchas maniobras enplan experimental antes de construir ladefinitiva.

Gracias a la potencia de los ordenadoresexiste una alternativa, mucho más económicay mucho más rápida para construir unprototipo utilizando varias combinaciones decircuitos lógicos, consistente en usar unsimulador de "software", o sea un programade ordenador que permite seleccionar lossímbolos lógicos convencionales de uncatálogo para irlos conectando en la pantalla.Conseguimos llevar a efecto la simulaciónde un experimento virtual en donde no hayun solo cable a la vista ya que todo se llevaa cabo esquemáticamente desde el teclado.

Uno de dichos simuladores es el DigitalWorks, que tiene un costo aproximado deochenta dólares:

Fig. 80

Existen también simuladores de altapotencia que pueden ser descargadosgratuitamente de Internet. Uno de ellos esLogisim, desarrollado en 2002 por Carl Burch,que puede trabajar en cualquier ordenadorque tenga instalada la plataforma Java (hoyla gran mayoría la tiene, y los que no la tienenla pueden obtener también gratuitamente deInternet):

Fig. 81

Fig. 79

Y

R

Vcc

A

B

AND



Hay otro programa que se puededescargar gratuitamente. Es el programaMultiMedia Logic, y que presenta el siguienteaspecto:

Fig. 82

Otra opción extremadamente buena paraconstruir circuitos lógicos (simulados) en lapantalla de un ordenador es la versiónestudiantil del programa PSpice.

Se trata de un programa tan completo ysofisticado que el archivo de descarga tieneun tamaño de 28 Megabytes, de modo quela descarga del mismo no es recomendablea través de una conexión Internet de bajavelocidad.

Además de los programas anteriormentemencionados que nos permiten diseñar yconstruir circuitos lógicos (simulados), existeotra alternativa inmediata para poder ver laacción de los circuitos lógicos "en vivo" deforma interactiva, como si se tuviese a manoun tablero con los componentes físicos reales.A modo de ejemplo, se recomienda visitar elsiguiente sitio en el cual el usuario puedejugar a través del ratón del ordenador convarias compuertas lógicas, encendiendo conunos o apagando con ceros las terminalesde entrada, viendo de inmediato los efectosa la salida (o salidas) de los circuitos lógicosen diodos emisores de luz (LED) simulados:http://www.dstcorp.com/James/LogicPrimer/Gates.html

Los circuitos lógicos interactivos queaparecen en este último enlace fueroncreados precisamente con el programaMultiMedia Logic ya mencionado.

Aunque no desempeña ninguna funciónlógica, un componente que aparece concierta frecuencia en el mundo de la lógicadigital como indicador luminoso paraproporcionar algún tipo de información visualal usuario es el diodo emisor de luz (lightemitting diode ó LED), que ya estudiamosen su día pero que interesa de nuevo recordarpor su útil adaptación a los circuitos lógicos.

No sólo es un diodo en el sentido estrictode la palabra (un componente en el cual lacorriente eléctrica puede fluir únicamente enun sentido pero no en el sentido contrario)sino que además es capaz de emitir luz decierto color cuando se le aplica un voltajecon la polaridad correcta (con la polaridaddel voltaje invertida, el LED no conducirácorriente alguna ni emitirá luz). El diodo LEDgeneralmente se construye con un terminalmás corto (denominado cátodo ó terminal -) que el otro (denominado ánodo ó terminal+). A continuación figura un LED junto conel símbolo con el que se le representa en losdiagramas esquemáticos:

Fig. 83

PATA LARGAANODO

CATODOCAPSULA

LED

PARA CORTACATODO

ANODO

312



El diodo emisor de luz LED está disponibleen varios colores, ya sea rojo, verde, azul,ámbar o blanco.

El esquema más sencillo para encenderun diodo emisor de luz LED con una bateríacomún y corriente E es el siguiente, en el quebasta aplicarle el voltaje de la bateríaponiendo atención a la polaridad apropiada:

La resistencia R, mostrada en el esquema,tiene como objetivo limitar la magnitud de lacorriente eléctrica impidiendo que haya unasobreintensidad que dañaría al componentey al sistema, pero también tiene comofinalidad fijar el valor de la corriente con lacual el LED podrá emitir su mayor brilloposible sin dañarse. Por no ser el diodo LEDun diodo ideal sino un diodo real (el diodoideal es aquél que al estar polarizado en unsentido actúa como un circuito abierto y alestar polarizado en el sentido inverso actúacomo un circuito cerrado sin pérdidas devoltaje a través del mismo), cuando estáconduciendo existe una pequeña caída devoltaje constante VF (forward voltage) a travésdel mismo, que tiene que ser restada delvoltaje de la batería E para determinar lamagnitud de la corriente eléctrica que fluiráa través del mismo según la fórmula.

Una gran ventaja de los diodos emisoresde luz LED es que, por la pequeña cantidadde corriente eléctrica que requieren para lucir,se pueden conectar directamente a la salidade un circuito lógico ya sea para indicar unasalida de "0" ó una salida de "1". Hay dosformas en las cuales se puede llevar a cabola conexión, indicadas en los siguientesdibujos:

En el diagrama (1) de la izquierda, cuandola salida de la NAND es "1" en realidad estecomponente estará poniendo un voltaje dealgo así como unos +5 V directamente a laentrada del diodo LED, y como el otroextremo del LED está conectado a través dela resistencia R al nivel de "0" ó tierra eléctrica(GND), estará polarizado justo en la formacorrecta para encenderse indicando lapresencia del "1" lógico a la salida de laNAND. La resistencia R es utilizada paraimpedir un cortocircuito y limitar la magnitudde la corriente justo a lo que requiere el diodoLED para poder encenderse adecuadamente.Si la salida de la NAND es "0" en realidadeste componente no estará poniendo ningúnvoltaje a su salida que será de cero voltios,por lo que ambos extremos del LED estaránconectados a tierra y el LED estará apagado,indicando la presencia de un "0" lógico. Enlo que respecta al diagrama (2) de la derecha,cuando la salida de la NAND es "1" estaráponiendo un voltaje de +5 V en un terminaldel LED, y como el otro terminal del LEDtambién está conectada al mismo voltaje de+5 V el LED no conducirá corriente eléctricaalguna, permaneciendo apagado, ya quepara poder encenderse el diodo LED tieneque tener su ánodo conectado a un "1" lógicoy su cátodo conectado a un "0" lógico paraque la corriente eléctrica pueda fluir en ladirección indicada por la flecha de su símbolo,no luciendo con ambos terminalesconectados a un "1" lógico.

Cuando la salida de la NAND es un "0"lógico, se polariza al LED en la forma correctay la corriente eléctrica puede fluir de "1" a"0" entrando por el terminal de salida de laNAND. (No hay ninguna contradicción en queel terminal de salida de la NAND actúe almismo tiempo como una entrada de corriente

IF = E - VF

R

Fig. 84

Circuito básico para encender un diodo LED

R

E IF

LED+

-

Fig. 85

R

GND

LED LED

1 2

R

+5V



eléctrica, ya que una cosa es el voltaje decero voltios puesto a la salida y otra cosa esla corriente eléctrica que le puede entrar através de su terminal de salida; recuérdesesiempre que los "ceros" y "unos" estándefinidos en función de la presencia o laausencia de un voltaje.) La principal diferenciaentre el circuito (1) de la izquierda y el circuito(2) de la derecha es que en el circuito de laizquierda el LED se enciende cuando la salidade la NAND es "1" y se apaga cuando lasalida del LED es "0", mientras que en elcircuito de la derecha el LED se apaga cuandola salida de la NAND es "1" y se enciendecuando la salida es "0".

Posiblemente una de las aplicaciones másútiles que pueda tener un diodo emisor deluz LED para el técnico especializado en darmantenimiento a sistemas digitales sea enla construcción de la herramienta fundamentalutilizada por dichos técnicos: la punta deprueba lógica (logic probe), como la siguiente:

Aunque en manos de un técnico expertola punta de prueba lógica arriba mostradasirve admirablemente para el análisis,diagnóstico y reparación de la gran mayoríade los sistemas digitales en uso comercialhoy en día, para ciertas aplicacionessumamente especializadas, donde elpresupuesto no es ningún problema, existenotras puntas de prueba mucho más refinadasque en realidad son puntas de prueba lógicassólo de nombre, ya que por su complejidadse trata en realidad de instrumentos demedición de alta precisión, como la "puntade prueba lógica" que aparece en lafotografía:

Fig. 86

Este t ipo de puntas de pruebageneralmente tienen dos diodos emisoresde luz LED, uno para indicar una condiciónlógica de "0" (LOW ó LO) y el otro para indicaruna condición lógica de "1" (HIGH ó HI).Generalmente no requieren de fuente deenergía interna (pilas), ya que toman suenergía directamente del mismo circuito queestá siendo analizado a través de unosterminales de tipo caimán. En la punta deprueba mostrada arriba, la pinza caimán decolor rojo se conecta al polo positivo (+) dela fuente de alimentación, mientras que lapinza de color negro se conecta al polonegativo (-) de la fuente. El interruptor selectoren esta punta de prueba, identificado como"TTL/CMOS", sirve para escoger los nivelesadecuados de voltaje y corriente según seala familia lógica a la cual pertenezca elcomponente que está siendo analizado, yasea TTL ó CMOS.

Fig. 87

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