ELECTRON BEBASOLEH :1. Nurainy Kusumawati (140310100010)2. Nia Restu Juliantie (140310100062)

PendahuluanELEKTRON BEBAS

Elektron Terluar dari Atom Logam yang Telah Menjadi Warga Seluruh Kristal karena Tidak Lagi Berada dalam Pengaruh Atom Asalnya

ELEKTRON BEBAS

Prilaku Elektron dalam Logam

Model Elektron Bebas Terkuantisasi

Model Elektron Bebas Klasik

Drude (1900)

• Mengandaikan bahwa dalam logam terdapat elektron bebas, yang membentuk sistem gas elektron klasik

• Bergerak acak dalam kristal dengan kecepatan random vo

• Penyebabnya adalah karena energi termal• Elektron tersebut berubah arah geraknya

setelah bertumbukan dengan ion logam

• Kehadiran medan listrik ε dalam logam hanya mempengaruhi gerak keseluruhan electron.

• Misalnya, terdapat medan listrik ε dalam arah sumbu-X. Percepatan elektron yang timbul

persamaan 1.1

e = muatan elektronm* = massa efektif elektronE = medan listrikτ = waktu relaksasi tumbukan (waktu antara dua kali tumbukan berurutan) = percepatan

𝒎∗ 𝒅𝒗𝒅𝒕

=−𝒆𝑬−𝒎∗ 𝒗𝝉

• suku kedua ruas kanan pada persamaan (1.1) merupakan gaya hambat yang seperti “gaya gesek” stokes pada percobaan pengukuran Viskositas cairan.

• Perimbangan antara gaya oleh medan dan gaya hambatan akan menghasilkan keadaan tunak (stationer). Bila keadaan ini tercapai maka :

Sehingga : persamaan 1.2

kecepatan akhir elektron yang disebut juga kecepatan alir (drift velocity). Tanda minus menyatakan bahwa arah gerak elektron berlawanan dengan arah medan listrik E yang menyebabkannya

𝑣=−𝑒𝜏𝑚∗ 𝐸

Vd jadi :pers (1.3)

selanjutnya, rapat arus listrik dapat didefinisikan sebagai :

n : menyatakan konsentrasi elektron. Dengan mengganti vd seperti pada persamaaan (2.11), diperoleh :

Bandingkan persamaan ini dengan hukum Ohm pada persamaan (2.6.), dihasilkan ungkapan bagi konduktivitas

l istrik :𝜎=𝑛𝑒2𝜏

𝑚∗

𝑣𝑑=−𝑒𝜏𝑚∗ 𝐸

𝐽=(−𝑛𝑒)𝑣 𝑑

𝐽=𝑛𝑒2𝜏𝑚∗  

MODEL ELEKTRON BEBAS KLASIKModel elektron bebasa klasik tentang logam mengambil andaian berikut :

• Kristal digambarkan sebagai superposisi dari jajaran gugus ion positip (yang membentuk kisi kristal) dan elektron yang bebas bergerak dalam volume kristal.

• Elektron bebas tersebut diperlakukan sebagai gas, yang masing-masing bergerak secara acak dengan kecepatan termal (seperti molekul dalam gas ideal – tidak ada tumbukan, kecuali terhadap permukaan batas).

• Pengaruh medan potensial ion diabaikan, karena energi kinetik elektron bebas sangat besar.

• Elektron hanya bergerak dalam kristal karena adanya penghalang potensial di permukaan batas.

Hukum Ohm Mikroskopik

Hukum Wiedemann-Frans

“Bagi segala macam logam murni perbandingan daya penghantar termal dan penghantar listrik adalah suatu bilangan yang konstan”

𝑲𝝈𝑻

=𝑳

Dari pendekatan teori kinetik gas diperoleh ungkapan konduktivitas termal :

Cv = kapasitas panas elektron persatuan volumev = kecepatan partikel rata-rata

Karena CV =(3/2)nk, (1/2)mv2=(3/2)kT dan =v, maka konduktivitas menjadi :

Perbandingan konduktivitas termal dan listrik adalah

Persamaan diatas sesuai dengan penemuan empirik oleh Wiedemann-Frans (1853). Kadangkadang perbandingan tersebut dinyatakan sebagai bilangan Lorentz

Hasil eksperimen menunjukkan bahwa Hukum Wiedemann-Frans diatas tidak berlaku untuk suhu “Intermediate”. Penemuan inilah yang mengawali kegagalan model elektron bebas klasik.

KesimpulanElektron bebas klasik berhasil menjelaskan

besaran-besaran makro tingkat atom

Konduktivitas Listrik

Konduktivitas Energi Thermal K

Hukum Empirik wiedemann-Frans pada logam

Kegagalan model elektron bebas klasik dalam menjelaskan :

Suceptibilitas Magnetik Logam X

Panas Jenis Cv Pada Suhu Ruang