ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6. FILTROS CAPÍTULO 6. FILTROS 1.GENERALIDADES 2.TIPOS DE FILTROS 3.MODELOS DE FILTROS FILTROS PASIVOS FILTROS ACTIVOS

ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6. FILTROS

CAPÍTULO 6. FILTROS

1. GENERALIDADES

2. TIPOS DE FILTROS

3. MODELOS DE FILTROS

FILTROS PASIVOS

FILTROS ACTIVOS

4. FILTROS EN BANDA-BASE

FILTROS MOSFET-C

FILTROS Gm-C

FILTROS SC

5. FILTROS EN ALTA FRECUENCIA Y FRECUENCIAS INTERMEDIAS

FILTROS CERÁMICOS

FILTROS DE CRISTAL

FILTROS DE ONDA SUPERFICIAL


Generalidades (1)

• FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

• Transformada de Laplace

• Función de transferencia


Generalidades (2)

• Respuesta en el dominio de la frecuencia


Generalidades (3)

Tiempo de subida

Tiempo de retardo

Sobreoscilación


Tipos de filtros


Filtros de segundo orden


Casos particulares


Casos particulares


Retardo normalizado


Sensibilidad: Definiciones


Sensibilidad: Curvas


Métodos de aproximación





Transformación de frecuencia




Filtros pasivos

Los filtros LC en escalera doblemente terminados poseen una sensibilidad muy pequeña respecto al valor de sus elementos. En las redes LC pasivas la potencia transmitida desde la resistencia fuente RS a la resistencia de carga RL es máxima en la banda pasante y cualquier cambio en el valor de los elementos tan sólo puede decrementar la magnitud de la función de ransferencia en la banda pasante. Por ello las sensibilidades de la ganancia en la banda pasante respecto de cualquier elemento del circuito son nulas o casi nulas. También las sensibilidades en las bandas de rechazo son pequeñas y comparables a las que se obtienen con diseños en cascada.

Ejemplo: Filtro paso-bajo de 5º Orden


Diseño de filtros : Método de pérdidas de inserción

1. Diseño de un filtro paso-bajo prototipo normalizado en impedancia y en frecuencia de corte.

2. Escalado en impedancia y en frecuencia3. Aplicación de transformaciones en frecuencia4. Transformaciones adicionales:

1. Transformaciones de Richard2. Inversores impedancia/admitancia3. Identidades de Kuroda

1.Pérdidas de inserción nulas en la banda de paso2.Atenuación infinita en la banda de rechazo

Filtro ideal

Coeficiente de reflexión del filtro

Factor de pérdidas

)()(

1)()(

)()(

log10

)(1

1

2

2

22

22

2arg

NM

PNM

M

PIL

P

PP

LR

LR

ac

fuenteLR

Pérdidas de inserción

Un filtro es realizable con una red pasiva si es una función impar en ω y, p.e., se puede escribir como:

2)(

Diseño delPrototipo paso-bajo

Especificaciones del filtro

Escalado y Conversión

Realización


Casos prácticos

1. Maximally flat, respuesta binomial o de Buterworth

Proporciona la respuesta pasabanda más plana posible

N > Orden del filtro

2.Equal ripple: Polimnomios de Chebysev

3.Linear Phase: Dependencia lineal de la fase con la frecuencia. Útil para algunas aplicaciones (P.e. Sistemas FDM)

N

CLR kP

2

21

C

NLR TkP221 “ TN Polimnomio de Chebysherv de orde n

N

C

pA2

1)(


Filtros Maximally Flat

1. Prototipo de filtro paso-bajo de 2º Orden

=0 =1

2;1 CLR

=1




Equal ripple y Linear phase filters

Prototipos paso-bajo



Linear phase filters


Escalado y transformaciones

1. ESCALADO DE IMPEDANCIAS

2. ESCALADO EN FRECUENCIAS PARA FILTRO PASO-BAJO

3. TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASO-ALTO

4. TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASA-BANDA

5. TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A RECHAZA-BANDA

)()(C

LRLRC

PP

KC

OK

KCOK

C

C

RL

LRC

1

KOK

KKK

KOK

KKK

CLCONPARALELOEN

CCC

LCCONSERIEEN

LLL

0

0

0

0

0

012

0 1

KOK

KKK

KOK

KKK

CLCONSERIEEN

CCC

LCCONPARALELOEN

LLL

1

1

0

0

1

0

0


Resumen de transformaciones


FILTROS CON LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

ljCCjjB

ljLLjjXCL

Z

LCvLCcon

vl

l

C

L

pp

tan

tan

1,tantan

0

1. Una inducción puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud βl e impedancia característica L

2. Una capacidad puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud βl e impedancia característica 1/C

3. El método de Richard consiste en usar líneas con Z0 variable para crear elementos concentrados a partir de líneas de transmisión

Línea de transmisión de longitud l

Acceptancia

Susceptancia

TRANSFORMACIÓN DE RICHARD


t

wMicrostrip

εRh

Plano de tierra

Línea microstrip

120

444.1ln067.0393,1ln1

48

ln2

1

6.41

101

121

21

0

0

1

0

0

con

hW

hW

Zhw

Si

hW

Wh

Zhw

Si

hWht

Wh

RE

RE

RRRRE

Relación entre Z0 y w/h


IDENTIDADES DE KURODA

Las cuatro identidades de Kuroda utilizan líneas de transmisión redundantes para conseguir realizaciones de filtros de microondas más prácticas:

• Líneas de transmisión separadas físicamente•Transforman líneas en serie en líneas en paralelo•Cambian impedancias características no prácticas en otras realizables


Ejemplo: filtro paso-bajo

1.Frecuencia de corte: 4 GHz2.Impedancia de carga RL=50 Ω3.Utilizar un diseño de 3er. Orden con una característica equal-ripple de 3 dB

1.Frecuencia de corte: 4 GHz2.Impedancia de carga RL=50 Ω3.Utilizar un diseño de 3er. Orden con una característica equal-ripple de 3 dB

g1=3.3487=L1

g2=0.7117=C2

g3=3.3487=L1

g4=1.00 = RL

g1=3.3487=L1

g2=0.7117=C2

g3=3.3487=L1

g4=1.00 = RL


Las estructuras con líneas de transmisión sonPeriódicas en frecuencia.

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