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Introduction: On nomme « redresseur commandé » un montage redresseur dont une partie des diodes a été remplacée par un ensemble équivalent de tyristors. 1. Etude des montages redresseurs P3 et PD3: Hypothèses: Les thyristors sont supposés parfaits (interrupteurs parfaits) et le courant à la sortie du montage redresseur continu (charge fortement inductive). On supposera également négligeable l'inductance ramenée au secondaire du transformateur. 1.1 Etude du montage redresseur parallèle simple P3: On considère le montage parallèle P3 suivant. Les thyristors sont commandés à la fermeture après un retard angulaire α sur l’amorcage naturel instant t0 (cas des diodes) École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO ENISO 2011-2012 1 Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés

Electronique de PuissanceChapitre3

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Page 1: Electronique de PuissanceChapitre3

Introduction:

On nomme « redresseur commandé » un montage redresseur dont une partie des diodes a été remplacée par un ensemble équivalent de tyristors.

1. Etude des montages redresseurs P3 et PD3:

Hypothèses:Les thyristors sont supposés parfaits (interrupteurs parfaits) et le courant à la sortie du

montage redresseur continu (charge fortement inductive). On supposera également négligeable l'inductance ramenée au secondaire du transformateur.

1.1 Etude du montage redresseur parallèle simple P3:

On considère le montage parallèle P3 suivant. Les thyristors sont commandés à la fermeture après un retard angulaire α sur l’amorcage naturel instant t0 (cas des diodes)

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( )1

2

3

2

223423

v v Sin wt

v v Sin wt

v v Sin wt

π

π

=

⎛ ⎞⎟⎜= − ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠⎛ ⎞⎟⎜= − ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

dI

Page 3: Electronique de PuissanceChapitre3

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• On suppose qu’avant l’instant t0, le thyristor T3 conduit. On a donc• Après t0 T1 est polarisé en direct et il est succeptible d’être amorcé par un signal de commande. Tant que T1 ne reçoit pas une commandeT3 reste passant et

• La commande à la fermeture de T1 arrive à t1. Le thyristor T1 est polarisé sous tension directe positive si pour satisfaire cette condition il faut que

Pour la différence de potentielle devient négative et il devient impossible d’amorcer le thyristor T1.

Pour T1 s’enclenche T 3 se trouve polarisé en inverse et il se bloque

• T1 reste enclenché tan que T2 n’est pas amorcé soit jusqu’à l’instant • Pour on a

3du v=

3 1 1 13; 0; d T Tu v i v u= = =

1 2 3 v v et v>

13 0u

1 0 ou 2Tt t t α π∆ = − ≺ ≺

t0 T

du

1Tv

3T

2T

1Tt1 t2 t3

α π

α π≺

3 31 1 1 10; ; 0 et T d T T dv u u v v i I= = = =≺

2 1 où 3Tt t qq

= + =

2t t2 1 12 1 2; ; 0 et d T T T du v v u i i I= = = =

Page 4: Electronique de PuissanceChapitre3

1.1.2 Etude du courant:

Courant dans la charge:Ce courant est constant par hypothèse (charge fortement inductive). Courant dans un thyristor:Le courant dans les thyristors est égal à Id lorsque le thyristor est passant. Il est égal

à 0 si le thyristor est bloqué. Chaque thyristor est donc parcouru par un courant d'intensité Id pendant une fraction 1/3 de la période T des tensions d'alimentation. L'intensité iT1 du courant traversant T1 évolue donc comme l'indique la figure suivante.

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iT1

iT1T2

t1 t1+T/3 TiT2

T1

Page 5: Electronique de PuissanceChapitre3

1.1.3 Etude de la tension redressée:La tension redressée ud est périodique de période T/3 (T/p p: indice de pulsation).

Entre T/12 +α et +5T/12 +α , cette tension s’exprime par:

avec : v est la valeur efficace des tensions simples.

Valeur de la tension moyenne:

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( )1 2du v v Sin wt= =

( ) ( )

551212

12 12

3 3 2 1 22 avec TT

dmoy T T

vu v Sin wt dt Cos wt wT T w T

αα

α α

π++

+ +

⎡ ⎤= = − =⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦∫

( ) ( )

3 2 2 5 22 12 2 12

3 2 5 avec 2 2 6 6 2 2

3 6

dmoy

dmoy

v T T T Tu Cos CosT T T

v a b a bCos Cos Cos a Cos b Sin Sin

vu

π πα α

π π

π πα α

π

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎜⎢ ⎥= − + + +⎟ ⎟⎟ ⎟⎜ ⎜⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜⎢ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ −⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎜ ⎜⎜ ⎜= + − + − = −⎢ ⎥ ⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎜ ⎜⎜ ⎜⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎜ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

= ( )2

Cos απ

Page 6: Electronique de PuissanceChapitre3

Valeur de la tension efficace:

Valeur du courant dans un thyristor:La valeur moyenne et efficace du courant traversant un thyristor sont les mêmes que

pour une diode dans le montage parallèle simple et ils sont données par:

Rque: Le courant dans un enroulement secondaire est identique au courant passant dans le thyristor qui lui est connecté.

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( )( ) ( ) ( )

( ) ( )

5212

12

max

3 2 avec Sin 2 2 2

1 3+ 2 /3 2 2 4

T

deff T

deff

a b a bu v Sin wt dt a Sin b Sin CosT

u V Sin Cos

α

α

π απ

+

+

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− +⎟ ⎟⎜ ⎜= − = ⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

512

112

13

Td

T moy dTIi I dt

T

α

α

+

+= =∫ ( )

5212

112

13

Td

T eff dTIi I dt

T

α

α

+

+= =∫

Page 7: Electronique de PuissanceChapitre3

1.1.4 Tension inverse maximale aux bornes d’un thyristor:Le choix des composants d'un montage redresseur nécessite la connaissance de la

valeur maximale de la tension inverse appliquée à chaque thyristor. La valeur maximale de la tension inverse supportée par T1 vaut :

Tension maximale inverse aux bornes d’un thyristor bloqué:

Tension maximale directe aux bornes d’un thyristor bloqué:

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( ) ( )1max 1 2 1 3 12 2 3 2 6Tv Max v v Max v v u v v= − = − = = = −

12 étant la valeur efficace des tensions composées secondairesu

( ) ( )1max 1 2 1 3 12 2 3 2 6Tv Max v v Max v v u v v= − = − = = =

Page 8: Electronique de PuissanceChapitre3

1.1.5 Fonctionnement en Redresseur ou Onduleur :La tension redressée est composée de 3 arc de sinusoïdes par période T. On peut

exprimer la tension redressée par celle obtenu par 3 diodes et Cos(α) comme suit:

On représente sur le graphe suivant l’évolution de la tension redressée en fonction de α

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( ) ( )max3

3moy moyDiodeu u Cos V Sin Cosπα α

π⎛ ⎞⎟⎜= = ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

moyumoyDiodeu

moyDiodeu−

0

Page 9: Electronique de PuissanceChapitre3

On distingue deux types de fonctionnements :Pour 0<α<90°:La tension redressée est positives, et la puissance active (Pa=umoyId >0) fournie par le

redresseur à la charge est positive. La charge absorbe donc de l’énergie et le montage fonctionne en tant que redresseurs à tension redressée variable en fonction du retard d’amorçage α.

Pour 90°<α<180°:La tension redressée est négative, et la puissance active (Pa=umoyId <0) est

négative. La charge n’est plus un récepteur mais un générateur. L’énergie passe du coté contenu au coté alternatif. Le montage fonctionne en onduleur.

Le montage ne peut fonctionner, dans ces conditions, que s’il est connecté, côtécontinu (charge), sur un dispositif susceptible de lui fournir de l’énergie, soit par exemple : génératrice courant continu, pont redresseur, batterie d’accumulateurs.

On a alors un fonctionnement en onduleur non autonome. C’est un onduleur car l’énergie passe de la source continue au réseau alternatif connecté au transformateur; il est non autonome car la valeur efficace et la fréquence des tensions alternatives sont fixées par le réseau alternatif.

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Page 10: Electronique de PuissanceChapitre3

1.2 Etude du montage redresseur Parallèle Double PD3 (pont complet):Le pont PD3 à 6 thyristors ci-dessous est alimenté par une ligne triphasée alternative

sinusoïde équilibrée de sens direct. Il est chargé par une charge RLE.Les thyristors fonctionnent avec un retard d’amorçage de 30° parapport à l’amorçage

naturel (la conduction est continue par hypothèse, il y a en permanance un et un seul thyristor conducteur parmis Th1, Th2 et Th3, et un seul thyristor conducteur parmis Th’1, Th’2 et Th’3.

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Page 11: Electronique de PuissanceChapitre3

1- Indiquer sur la pages des graphes suivante les intervalles de conduction qu’aurait les composants s’il s'agissait des diodes et non pas de thyristors. En déduire sur la même page les intervalles de conduction des thyristors.

2- Connaissant les intervalles de conduction des thyristors (a) déterminer les tensions VA, VB et Uc (b) Les courants i1 et iTh1.

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Réponse:1- et 2-

Page 13: Electronique de PuissanceChapitre3

3- a) Calculer en VAmoy et VBmoy en fonction de Vmax et α sachant que (0<α <180°). En déduire l’expression de Ucmoy sachant que (Uc= VAmoy - VBmoy ).b) Déterminer l’expression de Uceff

4- Supposons que la charge est fortement inductive (ic=I0=cte). Exprimer I0 en fonction de E, R, Vmax et α. En déduire que si E>0 la conduction continu n’est pas possible si 90°< α<180°.

5- Calculer la puissance active reçue par la charge en conduction continu en fonction de I0, Vmax et α. En déduire le facteur de puissance de la ligne qui alimente ce montage.

6- Représenter VTh1 et iTh1 sur la pages des graphes pour α=30°.

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Page 14: Electronique de PuissanceChapitre3

Réponse:3- a)

D’après la courbe on constate que VBmoy=-VAmoy.

3- b)

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( ) ( )

( )

5566 max

max6 6

max

max

3 3 1

3 5 2 avec 12 6 6

3 5 avec 2 6 6

Amoy

Amoy

Amoy

VV V Sin t dt Cos tT T

VV Cos CosT

VV Cos Cos Cos a C

ππ αα

π πα α

ω ωω

π π πα α ω

ππ π

α απ

++

+ +

⎡ ⎤= = −⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜= − + + + = =⎢ ⎥⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜= − + + + −⎢ ⎥⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

( )

( )max

22 2

3 32Amoy

a b a bos b Sin Sin

VV Cos απ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ −⎟ ⎟⎜ ⎜= − ⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

( )max3 32BmoyVV Cos απ

= −

( )max3 3cmoy Amoy Bmoy

Vu V V Cos απ

= − =

( ) ( ) ( )( )

( )

2 22max max

6

max

6 2 /3

3 9 22 2 3

ceff

ceff

u V Sin t V Sin t dtT

u V Sin Cos

πα

πα

ω ω π

πα

π

+

+= − −

⎛ ⎞⎟⎜= + ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

Page 15: Electronique de PuissanceChapitre3

4-

Pour α>180°, Umoy<0 et I0<0 et la conduction n’est pas continu.

5- la puissance active reçue par la charge est

la puissance apparente au secondaire du transformateur est donnée par

Le facteur de puissance de la ligne a pour expression:

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( ) ( ) cmoyc c cmoy cmoy cmoy cmoy

u Eu t Ri t E u RI E I I

R−

= + ⇒ = + ⇔ = =

( )max 00

3 3cmoy

V IP u I Cos απ

= =

max0

3 23 avec 2 3eff eff eff eff

VS V I I I I= = =

( )

( ) ( )

max0

max0

3 33 0.955

3 22 3

V I CosPF Cos CosVS I

απ α α

π= = = =

Page 16: Electronique de PuissanceChapitre3

On distingue deux types de fonctionnements :Pour 0<α<90°:Le montage fonctionne en redresseur P>0. Il reçoit l’énergie de la ligne triphasée et

la transmètre à la charge RLE.

Pour 90°<α<180°:Le montage fonctionne en onduleur P<0. Il renvoie de l’énergie dans la ligne

triphasée.

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6-

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Page 18: Electronique de PuissanceChapitre3

1.3 Cas d’une charge purement résistive:1.4 Etude du montage redresseur Parallèle Double PD3 (pont mixte):On reprendre le montage du montage PD3 (pont complet tout thyristors) et on

remplace les thyristors Th’1, Th’2 et Th’3 par des diodes. Les thyristorsfonctionnent avec un retard d’amorçage de 30° parapport à l’amorçage naturel (la conduction est continue par hypothèse).

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D1 D2 D3

Page 19: Electronique de PuissanceChapitre3

1- Indiquer sur le graphe des courbes triphasées l’intervalle de conduction des thyristors et des diodes, en déduire les graphes des tensions VA et VB ainsi que de la tension de la charge Uc.

2- Déterminer l’expression de

a- la tension moyenne au borne de la charge.b- la tension efficace au borne de la charge.

3- Représenter les graphes de tensions VD1 au borne de la diode D1 et VTh1 au borne du thyristor Th1.Déduire la tension maximale directe et inverse au borne du thyristor ainsi que la tension inverse maximale au borne de la diode.

4- Déterminer les valeurs moyenne et efficaces des courants traversant les interrupteurs.

5- Déterminer les valeurs moyenne et efficaces des courants traversant un enroulements secondaires du transformateur.

6- Déduire alors le facteur de puissance.

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Page 20: Electronique de PuissanceChapitre3

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Repense1-

Page 21: Electronique de PuissanceChapitre3

Réponse:2- a-

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( ) ( )( ) ( ) ( )( )5

2 6max max max max

6 2

3 2 /3 4 /3cmoyu V Sin t V Sin t dt V Sin t V Sin t dtT

π πα

π πα

ω ω π ω ω π+

+

⎡ ⎤⎢ ⎥= − − + − −⎢ ⎥⎣ ⎦∫ ∫

( )( )max3 3 12cmoyVu Cos απ

= +

( ) ( )( ) ( ) ( )( )5

max 2 6

6 2

3 2 /3 2 /3cmoyVu Cos t Cos t Cos t Cos tT

π πα

π πα

ω ω π ω ω πω

+

+

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥= − + − + − + −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

max

2 /3 2 /32 2 6 635 5 2 /3 2 /36 6 2 2

cmoy

Cos Cos Cos CosVuT

Cos Cos Cos Cos

π π π ππ α α π

ω π π π πα α π π

⎡ ⎤⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎢ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎢ ⎥− + − − + + + − ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟⎜⎢ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦⎢= ⎢ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎜ ⎜+ − + + + − − + −⎢ ⎥⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎢ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

max3 5 56 6 2 6 2 6cmoy

Vu Cos Cos Cos Cos Cos CosT

π π π π π πα α α α

ω⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜= + + − − − − + + − − −⎢ ⎥⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

( ) ( )2avec 2 et

2 2a b a bCos a Cos b Sin Sin

ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ −⎟ ⎟⎜ ⎜− = − =⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Page 22: Electronique de PuissanceChapitre3

Réponse:2- b-

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( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )5

2 2 22 6max max max max

6 2

3 2 /3 4 /3ceffu V Sin t V Sin t dt V Sin t V Sin t dtT

π πα

π πα

ω ω π ω ω π+

+

⎡ ⎤⎢ ⎥= − − + − −⎢ ⎥⎣ ⎦∫ ∫

( )max3 3 922 2 4 3ceffu V Cos Sin π

α⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜= + + ⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎟⎟⎜ ⎝ ⎠⎝ ⎠

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( )( )

2 222

2 6max5

2 26

2

2 2 /3 2 /33

2 4 /3 4 /3ceff

Sin t Sin t Sin t Sin t dtV

uT

Sin t Sin t Sin t Sin t dt

π

πα

πα

π

ω ω ω π ω π

ω ω ω π ω π

+

+

⎡ ⎤⎢ ⎥− − + −⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥+ − − − −⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

( ) ( )( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )( )

22

2 6max56

2

1 2 4 /31 2 2 2 /3 2 2 /32 23

1 2 8 /31 2 2 4 /3 2 4 /32 2

ceff

Cos tCos t Cos t Cos t dtV

uT Cos tCos t Cos t Cos t dt

π

πα

πα

π

ω πωω π ω π

ω πωω π ω π

+

+

⎡ ⎤⎛ ⎞− −− ⎟⎜⎢ ⎥⎟+ − − + +⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎜⎝ ⎠⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎛ ⎞− −⎢ ⎥− ⎟⎜ ⎟+ −+ − − + +⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Page 23: Electronique de PuissanceChapitre3

3-

La valeur maximale inverse de la tension inverse supportée par D1 vaut :

La valeur maximale directe et inverse de la tension inverse supportée par Th1 vaut :

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( ) ( )1max 1 2 1 3 12 2 3 2 6Dv Max v v Max v v u v v= − = − = = =

( ) ( )1max 1 2 1 3 12 2 3 2 6Thv Max v v Max v v u v v= − = − = = =

Page 24: Electronique de PuissanceChapitre3

4-La Diode D1 et le thyristor Th1 conduisent pendant T/3 et le courant moyen et

efficace qui les traverse vaut :

5-Si on examine l’enroulement 1 du secondaire du transformateur On trouve qu’il est

parcouru par I0 pendant [T/12 + α 5T/12 + α ] à travers Th1. et par –I0pendant [7T/12 11T/12] à travers D1.

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0 01 1 1 1 et

3 3D moy Th moy D eff Th effI Ii i i i= = = =

( ) ( )( )

[ ]( )2 25 5

2 2 0 012 121 1 0

1212

1 0

2 220 et 3

23

T T

TS moy S eff T

S eff

I Ii i I dt t

T T

i I

α α

αα

+ +

++= = = =

=

Page 25: Electronique de PuissanceChapitre3

6-La puissance active consommée par la charge vaut

Pour α=30° la puissance vaut

La puissance apparente dévellopée par le secondaire est donnée par

Et le facteur de puissance est

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Électronique de puissanceChapitre 3: Les Redresseurs commandés

( )( )max0 0

3 3 12cmoyVP I u I Cos απ

= = +

( )max0 0

3 3 1.8662cmoyVP I u Iπ

= =

0 max3 3SeffS i v I V= =

( ) ( )max

0

0 max

3 3 1.866 3 1.8662 0.8913 2

VIPS I V

ππ

= = =