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PROGRAMA ANALITICOPROGRAMA ANALITICOUnidad Temática 1:Unidad Temática 1: Introducción al estudio de los Circuitos Introducción al estudio de los Circuitos
EléctricosEléctricosUnidad Temática 2:Unidad Temática 2: Ecuaciones de Redes Ecuaciones de RedesUnidad Temática 3:Unidad Temática 3: Transitorios de Primer Orden Transitorios de Primer OrdenUnidad Temática 4:Unidad Temática 4: Transitorios de Orden Superior Transitorios de Orden SuperiorUnidad Temática 5Unidad Temática 5:: Cuadripolos Cuadripolos
Unidad Temática 6:Unidad Temática 6: Corrientes y tensiones sinusoidales en Corrientes y tensiones sinusoidales en Estado PermanenteEstado Permanente
Unidad Temática 7:Unidad Temática 7: Nociones fundamentales acerca de los Nociones fundamentales acerca de los circuitos de corriente sinusoidalcircuitos de corriente sinusoidal
Unidad Temática 8:Unidad Temática 8: Resonancia en los circuitos eléctricos. Resonancia en los circuitos eléctricos.Unidad Temática 9:Unidad Temática 9: Circuitos con inducción mutua. Circuitos con inducción mutua.
Electrotecnia 1Electrotecnia 13E1 (Plan 2003)3E1 (Plan 2003)
UNIDAD TEMÁTICA 1UNIDAD TEMÁTICA 1
Introducción al estudio de losIntroducción al estudio de los
Circuitos EléctricosCircuitos Eléctricos
Unidad Temática 1:Unidad Temática 1: Introducción al Introducción al Estudio de los Circuitos EléctricosEstudio de los Circuitos Eléctricos
Variables del circuito eléctrico. Carga y Energía. Variables del circuito eléctrico. Carga y Energía. Elementos de los circuitos y de los esquemas eléctricos. Elementos de los circuitos y de los esquemas eléctricos. Elementos activos y pasivos del circuito. Esquemas Elementos activos y pasivos del circuito. Esquemas equivalentes para las fuentes de energía independientes equivalentes para las fuentes de energía independientes y dependientes.y dependientes.
La ley de Ohm. El parámetro Resistencia. Conductancia. La ley de Ohm. El parámetro Resistencia. Conductancia. El parámetro Capacitancia. El parámetro Inductancia.El parámetro Capacitancia. El parámetro Inductancia.
Convenciones para la descripción de Redes. Sentidos Convenciones para la descripción de Redes. Sentidos de referencia. Convenciones para elementos activos. de referencia. Convenciones para elementos activos. Descripción Topológica de Redes. Descripción Topológica de Redes.
¿Qué es la INGENIERÍA ¿Qué es la INGENIERÍA ELÉCTRICA?ELÉCTRICA?
Es la rama de la Ingeniería que se Es la rama de la Ingeniería que se ocupa de utilizar la energía eléctrica ocupa de utilizar la energía eléctrica para el bienestar y el desarrollo del para el bienestar y el desarrollo del ser humano (al contrario de un rayo ser humano (al contrario de un rayo
que libera energía en forma que libera energía en forma impredecible y destructiva).impredecible y destructiva).
¿Qué es la ELECTROTECNIA?¿Qué es la ELECTROTECNIA?
Es la disciplina tecnológica que estudia el Es la disciplina tecnológica que estudia el uso y uso y aprovechamiento de las aplicaciones técnicas de la aprovechamiento de las aplicaciones técnicas de la electricidadelectricidad con fines industriales y científicos. con fines industriales y científicos.
Su campo de estudio abarca los Su campo de estudio abarca los fenómenos eléctricos y fenómenos eléctricos y electromagnéticoselectromagnéticos desde el punto de vista de la utilidad desde el punto de vista de la utilidad práctica de la electricidad, las técnicas de diseño y práctica de la electricidad, las técnicas de diseño y construcción de dispositivos eléctricos o máquinas y las construcción de dispositivos eléctricos o máquinas y las técnicas de cálculo y medida de las magnitudes. técnicas de cálculo y medida de las magnitudes.
La Electrotecnia utiliza La Electrotecnia utiliza modelosmodelos explicativos procedentes, explicativos procedentes, en su mayor parte, de las en su mayor parte, de las ciencias físicasciencias físicas y emplea y emplea métodos de análisis, cálculo y representación gráfica métodos de análisis, cálculo y representación gráfica procedentes de las procedentes de las matemáticasmatemáticas..
Cumple el doble propósito de servir de Cumple el doble propósito de servir de iniciacióniniciación de las de las materias de carácter técnico de nivel universitario y, por materias de carácter técnico de nivel universitario y, por otra parte, de otra parte, de formación de baseformación de base para los ciclos de para los ciclos de formación profesional especifica del ciclo superior.formación profesional especifica del ciclo superior.
ESTUDIO DE CIRCUITOS ESTUDIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOSELÉCTRICOS
5 preguntas clave 55 preguntas clave 5
¿Qué es un circuito eléctrico?¿Qué es un circuito eléctrico?
¿Qué se entiende por su análisis?¿Qué se entiende por su análisis?
¿Con qué cantidades se relaciona?¿Con qué cantidades se relaciona?
¿Qué unidades de medida se utilizan?¿Qué unidades de medida se utilizan?
¿Qué convenciones se emplean?¿Qué convenciones se emplean?
VARIABLES DE UNA REDVARIABLES DE UNA RED
CARGA ELÉCTRICACARGA ELÉCTRICA
TENSIÓN ó VOLTAJETENSIÓN ó VOLTAJE
INTENSIDAD de CORRIENTEINTENSIDAD de CORRIENTE
POTENCIA ELÉCTRICAPOTENCIA ELÉCTRICA
ENERGÍA ELÉCTRICAENERGÍA ELÉCTRICA
ENLACES DE FLUJOENLACES DE FLUJO
¿Por qué comenzar estudiando ¿Por qué comenzar estudiando los circuitos eléctricos?los circuitos eléctricos?
• Es un punto de partida fácil y no es matemáticamente Es un punto de partida fácil y no es matemáticamente complejo (como cuestión práctica a menudo el interés complejo (como cuestión práctica a menudo el interés reside en voltajes y corrientes y no en campos).reside en voltajes y corrientes y no en campos).
• Cada dispositivo eléctrico es un circuito (un radio, una Cada dispositivo eléctrico es un circuito (un radio, una instalación domiciliaria, un sistema de distribución o de instalación domiciliaria, un sistema de distribución o de transmisión de la energía, un motor eléctrico, etc.).transmisión de la energía, un motor eléctrico, etc.).
• El estudio de los circuitos eléctricos ha generado el El estudio de los circuitos eléctricos ha generado el lenguaje de la Ingeniería Eléctrica.lenguaje de la Ingeniería Eléctrica.
• En síntesis, el estudio de circuitos introduce las ideas y En síntesis, el estudio de circuitos introduce las ideas y el lenguaje fundamental de la Ingeniería Eléctrica.el lenguaje fundamental de la Ingeniería Eléctrica.
Principales objetivos del estudioPrincipales objetivos del estudio
• Alcanzar un conocimiento básico de los conceptos teóricos Alcanzar un conocimiento básico de los conceptos teóricos y compresión de los fenómenos eléctricos.y compresión de los fenómenos eléctricos.
• Manejar correctamente tanto las unidades Manejar correctamente tanto las unidades correspondientes a las distintas magnitudes como sus correspondientes a las distintas magnitudes como sus relaciones.relaciones.
• Calcular el valor numérico de manera práctica para las Calcular el valor numérico de manera práctica para las distintas magnitudes eléctricas, partiendo de los datos distintas magnitudes eléctricas, partiendo de los datos oportunos.oportunos.
• Conocer, comprender y aplicar los principios de la corriente Conocer, comprender y aplicar los principios de la corriente alterna y continua.alterna y continua.
• Manejar con soltura la notación y representación Manejar con soltura la notación y representación fasorialfasorial..• Analizar y resolver correctamente circuitos.Analizar y resolver correctamente circuitos.• Conocer y aplicar los conceptos de potencia activa, reactiva Conocer y aplicar los conceptos de potencia activa, reactiva
y aparente, y las relaciones entre ellas. Factor de potencia: y aparente, y las relaciones entre ellas. Factor de potencia: importancia de su corrección.importancia de su corrección.
Introducción al Análisis de Introducción al Análisis de CircuitosCircuitos
Los modelos se construyen con elementos ideales de circuitos que pronostiquen en forma precisa el comportamiento de los componentes reales.
ELEMENTOS DE CIRCUITOSELEMENTOS DE CIRCUITOS
ACTIVOSACTIVOS
Fuentes que suministran energía al circuito.
PASIVOSPASIVOS
Transforman energía en calor o almacenan energía.
FUENTE IDEAL DE TENSIÓNFUENTE IDEAL DE TENSIÓN
ENTRE DOS TERMINALES EXISTE UNA FUENTE IDEAL DE TENSIÓN SI LA ONDA e(t) ESTÁ ESPECIFICADA Y ES INDEPENDIENTE DEL VALOR O DE LA NATURALEZA DE LOS ELEMENTOS CONECTADOS ENTRE DICHOS DOS TERMINALES
FUENTE IDEAL DE CORRIENTEFUENTE IDEAL DE CORRIENTE
ENTRE DOS TERMINALES EXISTE UNA FUENTE IDEAL DE CORRIENTE SI LA ONDA i(t) ESTÁ ESPECIFICADA Y ES INDEPENDIENTE DEL VALOR O DE LA NATURALEZA DE LOS ELEMENTOS CONECTADOS ENTRE DICHOS DOS TERMINALES
LEY DE OHM - RESISTENCIALEY DE OHM - RESISTENCIA
• RESISTIVIDAD
• RESISTENCIA
• CONDUCTANCIA
• ELEMENTO LINEAL
“LA TENSIÓN A TRAVÉS DE MUCHOS TIPOS DE MATERIALES CONDUCTORES, ES DIRECTAMENTE
PROPORCIONAL A LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR EL MATERIAL”
George Simon OhmGeorge Simon Ohm(1787-1854)(1787-1854)
Físico alemán, conocido Físico alemán, conocido principalmente por su investigación principalmente por su investigación sobre las corrientes eléctricas.sobre las corrientes eléctricas.
Estudio la relación que existe entre Estudio la relación que existe entre la intensidad de una corriente la intensidad de una corriente eléctrica, su fuerza electromotriz y la eléctrica, su fuerza electromotriz y la resistencia, formulando en resistencia, formulando en 18271827 la la ley que lleva su nombre.ley que lleva su nombre.
Ley de Ohm: U = I RLey de Ohm: U = I R
También se interesó por la acústica, También se interesó por la acústica, la polarización de las pilas y las la polarización de las pilas y las interferencias luminosas. interferencias luminosas.
ASOCIACIÓN DE RESISTENCIASASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS
ASOCIACIÓN SERIE
RECORRIDAS POR LA MISMA CORRIENTE
ASOCIACIÓN PARALELO
SOMETIDAS A LA MISMA TENSIÓN
SERIE - PARALELO
ESTRELLA ó TRIÁNGULO
Sistema Internacional de Unidades Sistema Internacional de Unidades (SI) – Magnitudes Básicas(SI) – Magnitudes Básicas
MagnitudMagnitud SímboloSímbolo Unidad SIUnidad SI AbreviaturaAbreviatura
LongitudLongitud L, lL, l metrometro mm
MasaMasa M, mM, m kilogramokilogramo kgkg
TiempoTiempo T, tT, t segundosegundo ss
CorrienteCorriente I, iI, i AmpereAmpere AA
TemperaturaTemperatura KelvinKelvin KK
Cant. Sust.Cant. Sust. molesmoles molmol
Intensidad Intensidad luminosaluminosa candelacandela cdcd
Magnitudes Eléctricas (SI)Magnitudes Eléctricas (SI)
MagnitudMagnitud SímboloSímbolo Unidad SIUnidad SI Abreviat.Abreviat.
Carga eléctricaCarga eléctricaPotencial eléctricoPotencial eléctricoResistenciaResistenciaAdmitanciaAdmitanciaInductanciaInductanciaCapacitanciaCapacitanciaFrecuenciaFrecuenciaFuerzaFuerzaEnergía, TrabajoEnergía, TrabajoPotenciaPotenciaFlujo magnéticoFlujo magnéticoDensidad de flujo mag.Densidad de flujo mag.
Q, qQ, qV, vV, vRRSSLLCCff
F, fF, fW, wW, wP, pP, pФФBB
CoulombCoulomb Voltio Voltio OhmOhm SiemensSiemens HenryHenry FaradioFaradio HertzHertz NewtonNewton JouleJoule WattWatt WeberWeber TeslaTesla
CCVVΩΩSSHHFF
HzHzNNJJWW
WbWbTT
Magnitudes SuplementariasMagnitudes Suplementarias Dos magnitudes suplementarias son:
Ángulo Plano (llamado ángulo de fase en el análisis de circuitos eléctricos), unidad: radian [rad].
Ángulo Sólido, unidad: steroradian [sr].
Para ángulos de fase en funciones sinusoidales, se utiliza generalmente el grado, por ejemplo:
sen (ωt + 30º) como ωt está en radianes, este es un caso de
unidades mixtas.
Múltiplos y Submúltiplos de Múltiplos y Submúltiplos de Unidades SIUnidades SI
Los múltiplos y Los múltiplos y submúltiplos de las submúltiplos de las unidades SI deberían unidades SI deberían usarse usarse siempresiempre que sea que sea posible.posible.
Ejemplos:Ejemplos: mV es usado para milivolt,mV es usado para milivolt,
1010-3-3 [V] [V] MW es usado para MW es usado para
megawatt, 10megawatt, 1066 [W] [W]
PrefijoPrefijo FactorFactor SímboloSímbolo
picopiconanonanomicromicromilimilicenticentidecidecikilokilomegamegagigagigateratera
1010-12-12
1010-9-9
1010-6-6
1010-3-3
1010-2-2
1010-1-1
101033
101066
101099
10101212
ppnnμμmmccddkkMMGGTT
Fuerza, Trabajo y PotenciaFuerza, Trabajo y Potencia
FuerzaFuerza
F = m.a [N] = [ kg . m/sF = m.a [N] = [ kg . m/s22 ] ]
Trabajo o EnergíaTrabajo o Energía
W = F.d [J] = [ N . m]W = F.d [J] = [ N . m]
PotenciaPotencia
P = W/t [W] = [ J/s ]P = W/t [W] = [ J/s ]
Carga y Corriente EléctricasCarga y Corriente Eléctricas
La corriente resulta deLa corriente resulta decargas en movimiento:cargas en movimiento:
i [A] = dq/dt [C/s]
con [C] = [A.s]con [C] = [A.s]
En los metales (cobre,En los metales (cobre,Aluminio, etc.) hayAluminio, etc.) hayelectrones libres queelectrones libres queposibilitan un fácilposibilitan un fácilestablecimiento de laestablecimiento de lacorriente eléctrica.corriente eléctrica.
Charles Augustin de Coulomb Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)(1736-1806)
Físico e Ingeniero francés, fue Físico e Ingeniero francés, fue el primero en establecer las el primero en establecer las leyes cuantitativas de la leyes cuantitativas de la electrostática, además de electrostática, además de realizar muchas realizar muchas investigaciones sobre: investigaciones sobre: magnetismo, rozamiento y magnetismo, rozamiento y electricidad. electricidad.
Ley de CoulombLey de Coulomb::
F = k (q . q') / d2
Ejemplos de Q e i
André Marie Ampere (1775-1836)André Marie Ampere (1775-1836) Físico y matemático francés, Físico y matemático francés,
realizó importantes aportes al realizó importantes aportes al estudio de la corriente eléctrica estudio de la corriente eléctrica y el magnetismo.y el magnetismo.
Descubrió las acciones mutuas Descubrió las acciones mutuas entre corrientes eléctricas y las entre corrientes eléctricas y las leyes que hacen posible el leyes que hacen posible el desvío de una aguja magnética desvío de una aguja magnética por una corriente eléctrica.por una corriente eléctrica.
Ley de Ampere:Ley de Ampere:
Potencial EléctricoPotencial Eléctrico
Una carga eléctrica experimentaUna carga eléctrica experimenta
una fuerza en un campo eléctrico.una fuerza en un campo eléctrico.
Nos interesa el trabajo hechoNos interesa el trabajo hecho
para mover la carga contra elpara mover la carga contra el
campo eléctrico.campo eléctrico.
Si Q = 1 [C] y se necesita 1 [J]Si Q = 1 [C] y se necesita 1 [J]
para moverla de 0 a 1, entonces: para moverla de 0 a 1, entonces:
VV11 = V = V00 + 1[V] + 1[V]
pues: 1[V] = 1[J/C]pues: 1[V] = 1[J/C]
El Potencial Eléctrico es capaz de El Potencial Eléctrico es capaz de
hacer trabajo.hacer trabajo.
Alessandro Volta (1745-1827)Alessandro Volta (1745-1827)
Físico italiano, es conocidoFísico italiano, es conocidosobretodo por la pila que lleva susobretodo por la pila que lleva sunombre, y que es precursora de nombre, y que es precursora de la batería eléctrica.la batería eléctrica.
La unidad de tensión eléctrica o La unidad de tensión eléctrica o fuerza electromotriz, conocidafuerza electromotriz, conocidacomo como VoltioVoltio, recibió ese nombre, recibió ese nombreen su honor.en su honor.
Energía y Potencia EléctricasEnergía y Potencia Eléctricas
La tasa, en La tasa, en julios por segundojulios por segundo, a la cual se transfiere la energía es la , a la cual se transfiere la energía es la
potencia eléctricapotencia eléctrica en watts. en watts.
p = v.i 1[W] = 1[V].1[A]
[V].[A]=[J/C].[C/s]= [J/s]=[W]
p = dw/dt
Ejemplos de P y W
Funciones constantes y variablesFunciones constantes y variables
Para distinguir entre cantidades constantes y variables en Para distinguir entre cantidades constantes y variables en el tiempo, se usan letras mayúsculas y minúsculasel tiempo, se usan letras mayúsculas y minúsculasrespectivamenterespectivamente..
I = 5 [A]I = 5 [A] i = 5.f(t) [A]i = 5.f(t) [A]
Ejemplos comunes en análisis de circuitos son:Ejemplos comunes en análisis de circuitos son:
Función senoidal:Función senoidal: i = 5.sen i = 5.sen ωωtt [A] [A]
Función exponencial:Función exponencial: i = 5.ei = 5.e-at-at [A] [A]
Elementos Activos y PasivosElementos Activos y Pasivos
Usaremos elementos de dos terminales paraUsaremos elementos de dos terminales para
representar los componentes eléctricos de unrepresentar los componentes eléctricos de un
circuito y construir el diagrama o red.circuito y construir el diagrama o red.
ELEMENTOS ACTIVOS:ELEMENTOS ACTIVOS:
Fuentes de Corriente o TensiónFuentes de Corriente o Tensión capaces de capaces de
suministrar energía a la red.suministrar energía a la red.
ELEMENTOS PASIVOS:ELEMENTOS PASIVOS:
Resistencias, Inductores y CapacitoresResistencias, Inductores y Capacitores que que
toman energía de las fuentes y la convierten toman energía de las fuentes y la convierten
en otra forma de enegía o la almacenan en unen otra forma de enegía o la almacenan en un
campo eléctrico o magnético.campo eléctrico o magnético.
Elementos ActivosElementos Activos
Matemáticamente un Matemáticamente un
elemento activo debeelemento activo debe
cumplir la siguiente relación:cumplir la siguiente relación:
Elementos PasivosElementos Pasivos
Matemáticamente un Matemáticamente un
elemento activo debeelemento activo debe
cumplir la siguiente relación:cumplir la siguiente relación:
El Parámetro ResistenciaEl Parámetro Resistencia
Los resistores son dispositivos Los resistores son dispositivos que poseen una propiedad física que poseen una propiedad física denominada denominada ResistenciaResistencia, la , la cual consiste en presentar cual consiste en presentar oposición al paso de la corriente oposición al paso de la corriente
eléctrica.eléctrica. Según su característica V-I:Según su característica V-I:
• Lineales Lineales • No LinealesNo Lineales
Según la característica de su Según la característica de su valor:valor:• FijosFijos• VariablesVariables
R=ρlA
[ ] ρ=resistividad
l=longitudA=sección transversal
Resistencias en SerieResistencias en Serie
v1 = i R1
v2 = i R2
v3 = i R3
v = v1+v2+v3
Req=R1+R2+R3
v = Req i
v = iR1+iR2+iR3
v = (R1+R2+R3) i
Divisor de TensionesDivisor de Tensiones
Req=R1+R2 +R3
i=v total
Req
=v total
R1+R 2+R3
v1 =R1 i=R1
R1 +R2 +R3
v total
v2 =R2 i=R2
R1 +R2 +R3
v total
v3 =R3 i=R3
R1 +R2 +R3
v total
Resistencias en ParaleloResistencias en Paralelo
i1=vR1
;i2=vR2
;i3=vR3
i=1R1
1
R2
1
R3
v
i=i1 +i2 +i3
i=vR1
vR2
vR3
1Req
=1R1
1
R2
1R3
Divisor de CorrienteDivisor de Corriente
R eq=R1 R2
R1 +R 2
v=Req itotal=R1 R2
R1 +R2
i total
i1=v
R1
=R2
R1 +R2
itotal i2=vR2
=R1
R1 +R2
itotal
FUENTES CONTROLADAS O FUENTES CONTROLADAS O DEPENDIENTESDEPENDIENTES
Su valor esta determinado por un voltaje o Su valor esta determinado por un voltaje o corriente, presente en algún otro lugar del corriente, presente en algún otro lugar del circuito eléctrico.circuito eléctrico.
Este elemento se encuentra en muchos circuitos Este elemento se encuentra en muchos circuitos electrónicos.electrónicos.
Son elementos activos ya que pueden entregar Son elementos activos ya que pueden entregar potencia.potencia.
Fuente dependiente de VoltajeFuente dependiente de Voltaje • Una fuente dependiente de voltaje es una fuente en la que el voltaje entre Una fuente dependiente de voltaje es una fuente en la que el voltaje entre
sus terminales esta determinado por un voltaje o una corriente que existe sus terminales esta determinado por un voltaje o una corriente que existe en otro lugar del circuito,figura.1.8.1. en otro lugar del circuito,figura.1.8.1.
• Fuente de voltaje controlada por voltaje Fuente de voltaje controlada por voltaje (FVCV)(FVCV)
• Fuente de voltaje controlada por corriente Fuente de voltaje controlada por corriente (FVCC)(FVCC)
Fuente dependiente de Corriente Fuente dependiente de Corriente • Una fuente dependiente de corriente es una fuente en la que la corriente Una fuente dependiente de corriente es una fuente en la que la corriente
entre sus terminales, esta determinada por una corriente o un voltaje que entre sus terminales, esta determinada por una corriente o un voltaje que existe en otro lugar del circuito,figura 1.8.3. existe en otro lugar del circuito,figura 1.8.3.
• Fuente de corriente controlada por voltaje Fuente de corriente controlada por voltaje (FCCV)(FCCV)
• Fuente de corriente controlada por corriente Fuente de corriente controlada por corriente (FCCC)(FCCC)
Topología de CircuitosTopología de Circuitos
Todo diagrama de circuito puede ser construido en una variedadTodo diagrama de circuito puede ser construido en una variedad
de formas que pueden parecer diferentes a simple vista perode formas que pueden parecer diferentes a simple vista pero
que resultan idénticos desde el punto de vista de su topología.que resultan idénticos desde el punto de vista de su topología.
Descripción Topológica de RedesDescripción Topológica de Redes
• Es una especie de “esqueleto” de la red.Es una especie de “esqueleto” de la red.• La Topología trata de las propiedades de las redes La Topología trata de las propiedades de las redes
que no se ven afectadas (las propiedades) cuando se que no se ven afectadas (las propiedades) cuando se dobla o distorsiona el tamaño y la forma de la red.dobla o distorsiona el tamaño y la forma de la red.
• Existen estructura topológicas con nombre propio:Existen estructura topológicas con nombre propio:
• Red TRed T• Red Red ππ• Red EscaleraRed Escalera• Red T con PuenteRed T con Puente• Red PuenteRed Puente
La Fuente de Voltaje IdealLa Fuente de Voltaje Ideal
En la zona O-AEn la zona O-Ael comportamientoel comportamientode las fuentesde las fuentesreales e ideales esreales e ideales esmuy aproximado,muy aproximado,por lo que dentropor lo que dentrode dicha zona,de dicha zona,para simplificar lospara simplificar losanálisis,análisis,consideraremosconsideraremosideales a todos losideales a todos losgeneradores.generadores.
V
V (V)
I (A)
Ideal
Real
0 A
La Fuente de Corriente IdealLa Fuente de Corriente IdealEntregan unaEntregan unacorriente Icorriente Iconstante,constante,independiente-independiente-mente de lo que semente de lo que seconecte a susconecte a susbornes.bornes.Al ser Al ser II constante, constante,la tensión entrela tensión entrebornes depende debornes depende dela carga externa:la carga externa:
V = I (cte).RV = I (cte).R
V (V)
I (A)
Ideal
Real
0 I
La Batería RealLa Batería Real
fem: fuerza electromotrizfem: fuerza electromotriz
E es la fem o voltaje a E es la fem o voltaje a
circuito abierto (máximo)circuito abierto (máximo)
RRii es la resistencia interna es la resistencia interna
V es el voltaje en losV es el voltaje en los
terminales de la pila:terminales de la pila: V=E−R i I