gua de trabajos prcticos
PGINA 17Ctedra del Ing. Vicente Cartabbia Gua de Trabajos
Prcticos
Constitucin de la Ctedra:
Profesor Titular: Ing. Vicente Cartabbia
Jefe de T. P. : Ing. Arranz Vilca
Ayudante de T. P. : Ing. De Vuono / Ing. VenutoloTrabajo Prctico
: N 1
Valores Caractersticos
(1)Hallar los valores medio y eficaz de la forma de onda en
diente de sierra.
(2)Hallar los valores medio y eficaz de la forma de onda
representada. Para
(3)Hallar los valores medio y eficaz de la onda senoidal
rectificada. El perodo es (.
(4)La potencias media disipada en una resistencia de 25 ohms es
de 400 vatios.
Hallar el valor mximo de la intensidad de corriente si sta
es:
(a) senoidal
(b) triangular
(5)Hallar el valor eficaz de la tensin v(t)= 100+25 sen (3wt)
+10 sen (5wt).
(6)Hallar la potencia media disipada en una resistencia de 25
ohms cuando por ella circula una corriente i (t) = 2+3 sen (wt) +2
sen (2wt) +1 sen (3wt).
(7)Sabiendo que el valor eficaz de la funcin y(t)= 100+A sen
(wt) es 103,1 ; Hallar la amplitud A del trmino senoidal.
(8)Hallar Yef de la forma de onda en la figura.
(9)Hallar el valor eficaz de la onda representada en la figura y
compararla con el problema anterior.
(10)Hallar el valor eficaz de la onda triangular y compararla
con el problema 7.
Trabajo Prctico N 2
Laboratorio: Valor medio y Valor Eficaz
Valor medio:
El valor medio de una funcin definida en un intervalo A, B,
matemticamente se define:
Supongamos tener una corriente I (T) que circula un intervalo de
tiempo [0; T(, el valor medio de dicha corriente es:
El valor de
nos indica la carga total que ha fluido en el intervalo [0; T( y
a su vez es igual a
. Donde se deduce que
es aquel valor de corriente constante que se obtiene cuando la
carga total fluye en forma lineal en el intervalo [0; T(.
Geomtricamente se observa que I es tal, que las reas encerradas
por el rectngulo y la curva son iguales.
Valor eficaz: Supongamos tener una resistencia R y hacemos
circular una corriente I(t), durante un perodo T, la misma producir
una cantidad de calor Q. Se define Valor eficaz de una corriente
I(t), a un valor constante de corriente, que produzca la misma
cantidad de calor, en el mismo perodo T que I(t) (circulando por la
misma R).
Q(It) = Calor emitido por I(t)
Q(Ief) = calor emitido por Ief.
La cantidad de calor emitida en un intervalo de tiempo T se
determina por
como por definicin
Procedimiento:
1) Conectar la batera de 9 v c.c. al osciloscopio (entrada
vertical) y establecer la escala de tensiones en la pantalla.
2) Conectar el generador de funciones en forma de onda senoidal
de acuerdo a la figura 1 y completar la siguiente tabla:
fValor medioValor eficaz
[HZ(AnalticoMedidoAnalticoMedido
100
500
1000
Al efectuar las mediciones debe mantenerse constante el valor
mximo para las diferentes frecuencias. Conclusiones.
3) Conectar el circuito de la figura 2 con el generador en una
frecuencia senoidal cualquiera.
4) Conectar el circuito de la figura 3.
Conectar ahora el circuito de la figura 4 y variar amplitud de
la sinusoide hasta obtener valores similares de V e Y.
Trabajo Prctico: N 3
Resolucin de circuitos con valores instantneos
(1)En el circuito de la figura, la tensin y la corriente
son:;
v = 353,5 cos (3000 t - 10) volts
i = 12,5 cos (3000 t -55) amp
y la autoinduccin en la bobina es igual a 0,01 Hy. Hallar los
valores de R y de C.
Rta: R = 20ohms ; C = 33,3 (f.
(2)La tensin aplicada en el circuito de la figura es v = 50 sen
(5000 t +45) volts.
Hallar las intensidades de corriente en todas las ramas as como
la intensidad total.
Resp: Imx. total = 2,8 Amperes
Imx. r R = 2,5 Amperes
Imx. r L= 6,26 Amperes
Imx. r C = 5 Amperes
(3)Por una bobina pura de auto induccin L = 0,01 Hy circula una
corriente
i = 5 cos 2000 t Amperes. Hallar su tensin en borne.
Resp.: 100 cos (2000 t + 90)
(4)Por un condensador puro de capacidad C = 30 (f. circula una
corriente
i = 12 sen 2000 t Amperes. Hallar su tensin en los bornes.
Resp.: 200 sen ( 2000 t -90)
(5)En un circuito serie de dos elementos simples la tensin y la
corriente son en volts y Amperes.
vT= 255 sen ( 300 t +45)
i = 8,5 sen (300 t +15)
Determinar dichos elementos.
Resp.: R = 26 ohms. ; L = 0,05 Hy
(6)Dos elementos simples R = 12 ohms y C = 31,3(f. se unen en
serie y se les aplica una tensin v = 100 cos (2000 t -20) volts.
Los dos mismos elementos se unen ahora en paralelo con una misma
tensin aplicada. Hallar la intensidad total que circula en cada
conexin.
Resp.: Serie i = 5 cos (2000 t +33,2) ;
paralelo i = 10,4 cos (2000 t +16,8)
(7)La corriente que circula por un circuito RLC est retrasada 30
respecto de la tensin aplicada. El valor mximo de la tensin en la
bobina es el doble de la correspondiente al condensador, y v1= 10
sen 1000 t volts.
Hallar los valores de L y de C sabiendo que R = 20 ohms.
Resp.: L = 23,1 Hy; C= 86,5 (f.
(8)En una resistencia R = 10 ohms y una autoinduccin L = 0,005
Hy estn en paralelo. La corriente que circula por la rama inductiva
est dada por i = 5 sen( 2000 t +0) Amperes Hallar la intensidad de
corriente total y la tensin aplicada.
Resp.: iT= 7,07 sen (2000 t +0)amp.;
45 (iT retrasada respecto de v)
(9)Un condensador de capacidad C = 35 (f. (puro) se une en
paralelo con otro elemento simple. Sabiendo que la tensin aplicada
y la intensidad de corriente total son:
v = 150 sen 3000 t volts e i = 16,5 sen (3000t +72,4) amp.;
respectivamente, determinar dicho elemento.
Resp.: R = 30 ohms.
Osciloscopio Figuras de Lissajous
Osciloscopio Principio de Funcionamiento
Es un instrumento de medicin que permite visualizar en una
pantalla distintas funciones del tiempo. Este instrumento se basa
en la interaccin de dos campos elctricos para dirigir un haz de
electrones. El fenmeno se produce dentro del tubo de rayos
catdicos, parte principal del osciloscopio.
El tubo de rayos catdicos es una ampolla de vidrio totalmente
hermtica y al vaco. En su interior un can electrnico dispara
electrones contra una pantalla fluorescente. Este haz electrnico
est controlado en su movimiento de modo tal que al incidir sobre la
pantalla, el punto de impacto produce una indicacin visible de la
posicin instantnea del haz.
El control del movimiento del haz se realiza mediante 2 pares de
placas metlicas paralelas, un par colocado horizontalmente y el
otro verticalmente. A travs de las cuatro placas pasa el haz en su
camino desde el can a la pantalla.
Elementos fundamentales de un tubo de rayos catdicos
Cada par de placas est sometido a una diferencia de potencial
elctrico entre ellas. Esto hace que todo electrn que pase entre las
mismas vea influenciada su trayectoria por la presencia de dicho
campo. La fuerza con que es atrada una carga elctrica que se mueve
dentro de un campo elctrico es funcin lineal del valor de dicho
campo en ese punto, y su sentido es hacia la placa de signo
contrario al de la carga.
Este sistema, llamado de deflexin electrnica permite entonces
componer una imagen partiendo de dos funciones cualesquiera
aplicadas en la entrada vertical.
El siguiente grfico muestra, esquemticamente, la pantalla del
osciloscopio y las placas de deflexin. Las placas izquierda e
inferior se conectan a un potencial de referencia que consideramos
cero para facilitar el anlisis.
En la figura (a) se ve como el haz impacta en el centro de la
pantalla debido a la falta de campo vertical y horizontal. En (b)
se ha aplicado un potencial positivo a la placa superior y se
produce la desviacin del haz hacia la misma. En (c) se representa
el caso inverso.
La figura (d) muesra la desviacin que sufre el haz al aplicar un
potencial positivo a la placa derecha y en (e) el caso inverso.
Finalmente si se aplica un potencial que sea funcin sinusoidal
del tiempo, la pantalla mostrar un segmento vertical u horizontal
como respectivamente muestran (f) y (g).
El osciloscopio sirve para representar funciones del tiempo, por
lo cual si se quiere representar una funcin como la de la figura
siguiente se deber aplicar en la entrada horizontal un potencial
que sea funcin lineal del tiempo y de ese modo al aplicar en la
entrada vertical la funcin que se quiere visualizar, esta sale
directamente en la pantalla. La funcin lineal del tiempo que se
coloca en la entrada horizontal hace que el haz barra la pantalla
del extremo izquierdo al extremo derecho, y vuelva en forma casi
instantnea al extremo izquierdo. Esto se logra con una funcin como
la siguiente llamada diente de sierra.
Esta funcin es generada internamente por el osciloscopio y de
acuerdo a su perodo es posible graduar la pantalla del osciloscopio
en unidades de tiempo y as, conocer su perodo y frecuencia de la
funcin que se desea visualizar.
Existe adems una llave selectora (sweep range) con la cual se
puede variar la frecuencia de la fucnin diente de sierra y con esto
la escala de tiempos en la pantalla a fin de adecuar la imagen para
la mejor comprensin.
Otra llave selectora (V. ATT) permite ampliar o achicar la
amplitud de la funcin visualizada en forma escalonada, trabajando
conjuntamente con una perilla (V GAIN) que lo hace en forma
continua.
Composicin de funciones: Lissajous
Si se quiere componer en la pantalla dos funciones debe
colocarse la llave selectora de rango en la posicin EXT con lo cual
se elimina la funcin diente de sierra y quedan habilitadas ambas
entradas (vertical y horizontal) para la composicin de imgenes.
Las curvas as obtenidas se denominan figuras de Lissajous. Se
trata de dos oscilaciones peridicas que se produce
perpendicularmente entre s y que pueden tener una fase cualquiera y
frecuencias diferentes.
En el caso de tratarse de dos seales sinusoidales, punto a punto
la imagen se ir formando como muestra la siguiente figura.
Un modelo fsico adecuado para describir este tipo de composicin
es el de una masa pendular sostenida como indica la figura
siguiente.
Cuando la oscilacin se produce en la direccin x la frecuencia
es: .
En la direccin y la frecuencia es: .
Si se desplaza en ambas direcciones, producir segn sea la
relacin de frecuencia y fase, trayectorias como las siguientes:
Figuras de Lissajous
Las figuras de la columna (a) corresponden a un desfasaje
relativo = 0; (b) ( = 45; (c) ( = 90; (d) ( = 135; (e) ( = 180.
La relacin de frecuencias se puede conocer fcilmente contando la
cantidad de lazos cerrados sucesivos de la figura en una y otra
direccin.
Si las frecuencias son prcticamente iguales, o su relacin es
aproximadamente un nmero entero, la figura girar en la pantalla muy
lentamente pues va variando el desfasaje relativo entre ambas. Todo
ocurrir como si (para el caso de ) se observar el movimiento de un
aro arrojado sobre una superficie.
Volviendo al modelo fsico del pndulo, el fenmeno puede
justificarse si se considera que el observador se encuentra en un
mvil que gira alrededor del pndulo con movimiento circular uniforme
con = y - x lo cual aade una nueva composicin de movimientos.
Este fenmeno se produce muy comnmente debido a que los
osciladores que generan una y otra funcin no tienen la misma
estabilidad de frecuencia en el tiempo.
Trabajo prctico N 4
Impedancia compleja - Notacin fasorial - Circuitos en serie y
paralelo
(1)Construir los diagramas fasoriales y de impedancias y
determinar las constantes del circuito para la tensin y corrientes
siguientes:
v = 311 sen( 2500t +170)
i = 15,5 sen(2500t -145)
Resp.: v = 220 170
I = 11 -145
Z = 14,14 - j 14,14
(2)Expresar cada una de las siguientes tensiones (voltios) en
notacin fasorial y construir el diagrama correspondiente.
v1 = 212 cos (wt +45)
v2 = 141,4 sen (wt -90)
v3 = 127,3 cos ( wt +30)
v4 = 85 cos (wt -45)
v5 = 141,4 sen (wt +180)
Resp.: V1 = 150 45
V2 = 100 -90
V3 = 90 120
V4 = 60 45
V5 = 100 180
(3)El ngulo de fase de impedancia de un circuito serie RL, con R
= 10 ohms vale +30 a una frecuencia f1= 100 hertz. A qu frecuencia
el mdulo de la impedancia es el doble que el valor f1? y A qu
frecuencia el mdulo de la impedancia es la mitad del valor de
f1?
Resp.: A la primer pregunta 360 hertz.
(4)Hallar la suma de las tensiones (voltios) de la figura.
Elegir como sentido positivo para la suma el valor de v1.
v1 = 35 sen(wt +45)
v2 = 100 sen ( wt -30)
Rta.: vT = 97 sen (wt +129,6)
(5)Hallar el valor de iT en la figura siendo las intensidades de
corriente
i1= 14,14 sen ( wt +45) i2= 14,14 sen ( wt -75) i3= 14,14 sen (
wt - 195)
Rta.: it = 0
(6)En el circuito de la figura, la intensidad de corriente est
adelantada 63,4 respecto de la tensin a la pulsacin w = 400
radianes por segundo. Hallar la resistencia R y la cada de tensin
en cada elemento del circuito. Trazar el correspondiente diagrama
fasorial de tensiones.
Resp.: R = 20 (Z = 20 - j 40
Y = 2,68 63,4
(7)En el circuito de la figura hallar la tensin aplicada V
sabiendo que la cada de tensin en Z1= 27 -10
Rta.: 126,5 -246 Volts
(8)En el circuito serie de la figura la cada de tensin en la
reactancia j2 ohms es
Vj2= 13,04 15 volts. Hallar el valor de la impedancia Z.
Resp.: R = 4 ohms
Xc= 15 ohms
(9)En el circuito de la figura hallar las intensidades de
corriente en cada rama as como intensidad total. Construir el
diagrama fasorial de corriente con I1 , I2 e IT .
Resp.: 16 25
12 0
27,4 14,3
(10)La lectura del voltmetro en bornes de la resistencia de 5
ohms del circuito de la figura es de 45 volt. Qu valor indicar el
ampermetro?
Res.: 18 Amperes.
(11)En el siguiente circuito calcular la tensin aplicada en l y
efectuar el diagrama vectorial correspondiente.
Ic = 4 Ampers
f = 50 hertz
Resp.: UAB = 15,9
UCA= -47,07 + j 27,8
Ucd= -31,17 + j 27,8
INCRUSTAR ShapewareVISIO20
INCRUSTAR ShapewareVISIO20
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