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Solucionario: Electrotecnia

ElectrotecniaSOLUCIONARIO

Pablo Alcalde San Miguel

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Solucionario: Electrotecnia

Unidad de contenido 11.6Q = 18,9 1018 electrones / 6,3 1018 = 3 C t = 2 min 60 + 20 = 140 s I= 3 Q = = 120 A t 140

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Unidad de contenido 22.3I= V 1,5 = = 0,03 A R 50

P = VI = 1,5 0,03 = 0,045 W

2.4V = R I = 22 5,7 = 125,4 V

2.5V 230 = = 115 I 2 P = VI = 230 2 = 260 W R=

2.9R =l L R S 0,056 0,5 l = = = 0,028 mm 2 / m S L 1

Resistividad que segn las tablas coincide con la del aluminio.

2.10R cobre = l L 100 = 0,017 = 0,283 S 6 L 100 = 0,028 = 0,28 S 10

R aluminio = l

Su resistencia es aproximadamente igual.

2.11R =l L L 5 S = l = 0,061 = 0,31 mm 2 S R 1

2.12La seccin del hilo de cobre sabiendo su dimetro es igual a:

s = r 2 = (0,25/2) 2 = 0,049 mm 2 R S 34,6 0,049 L R=l L= = = 100 m l 0,017 S

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2.13R t = R 0 (1 + t ) = 5 [(1 + 0,0039 (80 - 20)] = 6,17

2.14R t = R 0 + 1,05 = 65 + 1,05 = 66,05 R 66,05 R t = R 0 (1 + t ) t = t - 1 / = - 1 / 0,004 = 4 C R 65 0

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Unidad de contenido 33.1P = VI = 100 0,75 = 75 W R= V 100 = = 133,33 I 0,75

3.2P= I= V2 V = P R = 750 75 = 237 V R V 237 = = 3,16 A R 75

3.3I= P 3.000 = = 13,6 A 220 V

La resistencia del calentador que permanece constante es igual a:

R=

V 220 = = 16,2 I 13,6

La potencia para 125 V la podemos calcular as: P= V 2 125 2 = = 964,5 W R 16,2

3.4I= P 3.450 = = 15 A V 230

3.5P 500 = =4A V 125 V 125 R= = = 31,25 I 4 R S 31,25 0,5 L R=l L= = = 19,5 m S l 0,8 I=

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3.6I= P 1.000 = =8A V 125 L 2 50 Re = l = 0,028 = 1,86 S 1,5

PpL = R I 2 = 1,868 2 = 119 KW

3.7I= P 2.500 = = 10,87 A V 230 V 230 R= = = 21,16 I 10,87 E = P t = 2,5 KW (30 2)h = 150 KWh

3.8P = 3CV 736 = 2.208 W P 2.208 I= = = 5,8 A V 380 E = P t = 2,2 KW (2 30 8)h = 1.056 KWh Gasto = 1.056 KWh 16 pts = 1.6896 pts

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Unidad de contenido 44.3Q = 0,24 P t = 0,24 2.000 (2 3.600) = 3.456.000 cal

4.4Q = m c t = 75.000 1 (50 - 10) = 3.000.000 cal Q 3.000.000 Q = 0,24 E E = = = 12.500.000 Julios 0,24 0,24 E 12.500.00 E=Ptt = = = 3.571 s 1 hora P 3.500

4.5Q = m c t = 40.000 1 (55 - 12) = 1.720.000 cal Q = 0,24 E E = E =PtP= Q 1.720.000 = = 7.166.667 Julios 0,24 0,24

E 7.166.667 = = 1.327 W t 1,5 3.600

Potencia terica necesaria para calentar slo el agua (Potencia til) = 1.327 W Potencia total necesitada para calentar el agua + la cuba (Potencia total) = 1.500 W = Pu 1.327 100 = 100 = 88,47 % PT 1.500

La potencia restante se ha perdido o utilizado en calentar la resistencia, la cuba, etc.

4.8P 6.000 = = 26 A V 230 Consultando en la tabla 4.2 para 2 x PVC (Conductores aislados en tubos empotrados en paredes aislantes) I= Columna 3, tenemos que : S = 6 mm 2 ( I mx. admisible = 30 A) = I 26 = = 4,33 A/mm 2 S 6

4.9

Consultando en la tabla 4.2 para 2 x PVC (Cables multiconductores directamente sobre la pared) Columna 6, tenemos que : S = 4 mm 2 ( I mx. admisible = 30 A) = I 26 = = 6,5A/mm 2 S 4

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4.10P 4.400 = = 19,13A V 230 Consultando en la tabla 4.2 para 2 x PVC (Conductores aislados en tubos empotrados en paredes aislantes) I= Columna 3, tenemos que : S = 4 mm 2 ( I mx. admisible = 23 A) Sin embargo, el REBT nos indica que para este tipo de instalaciones la seccin debe ser como mnimo 6 mm 2

4.11P 20 100 = = 8,7 A V 230 230 3 = 6,9 V v = 100 2LI 2 75 8,7 S=l = 0,017 = 3,2 mm 2 Seccin comercial = 4 mm 2 v 6,9 Consultando en la tabla 4.2 para 2 x PVC (Cables multiconductores al aires libre) I= Columna 8, tenemos que : S = 4 mm 2 ( I mx. admisible = 34 A)

4.12I=

P 2 4.000 + 20 100 + 5 1.500 = = 43,75 A V 400 400 4 = 16 V 100 2LI 2 77 43,75 = 0,017 = 7 mm 2 Seccin comercial = 10 mm 2 16 v

v = S=l

Consultando en la tabla 4.2 para 2 x PVC (Cables multiconductores en tubos empotrados en paredes aislantes) Columna 2, tenemos que : S = 10 mm 2 ( I mx. admisible = 37 A) Como esta corriente es inferior a la nominal de la instalacin, la solucin ser seleccionar un conductor de 16 mm 2 que admite una corriente de 49 A.

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Unidad de contenido 55.3I= P 2.000 = =5A V 400 El calibre del elemento de proteccin debera ser de 6 A o superior.

5.4Circuito de puntos de iluminacin P = V I = 230 10 = 2.300 W Circuito de tomas de corriente uso general y frigorfico P = V I = 230 16 = 3.680 W Circuito de cocina y horno P = V I = 230 25 = 5.750 W Circuito de lavadora, lavavajillas y trmo elctrico P = V I = 230 20 = 4.600 W Circuito de tomas de corriente de cuartos de bao y cocina P = V I = 230 16 = 3.680 W

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Unidad de contenido 66.1R T = R 1 + R 2 + R 3 = 200 + 140 + 100 = 440 I= V 220 = = 0,5 A R T 440

V1 = R 1 I = 200 0,5 = 100 V V2 = R 2 I = 140 0,5 = 70 V V3 = R 3 I = 100 0,5 = 50 V P1 = V1 I = 100 0,5 = 50 W P2 = V2 I = 70 0,5 = 35 W P3 = V3 I = 50 0,5 = 25 W PT = V I = 220 0,5 = 110 W

6.2I= V2 5 = =1A R2 5

R T = R 1 + R 2 + R 3 = 10 + 5 + 6 = 21 V = R T I = 21 1 = 21 V

6.3La resistencia de la bobina del electroimn es: Re = l L 150 = 0,017 = 3,23 S 0,79

S = r 2 = 0,5 2 = 0,79 mm 2 La resistencia total del conjunto formado por la bobina ms la resistencia limitadora conectada en serie es igual a:RT = V 12 = = 34,29 I 0,35

R T = R e + R x R x = R T - R e = 34,29 - 3,23 = 31

6.4R1 = R2 = V 2 220 2 = = 96,8 P1 500 V 2 220 2 = = 64,5 P2 750

R T = R 1 + R 2 = 96,8 + 64,5 = 161,3 10 ITES-PARANINFO

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Al someter a este conjunto en serie a una tensin de 220 V, tendremos que:

I=

V 220 = = 1,36 A R T 161,3 87,72 V

V1 = R 1 I = 96,8 1,36 = 131,65 V V2 = R 2 I = 64,5 1,36 = P1 = V1 I = 131,65 1,36 = 179 W P2 = V2 I = 87,72 1,36 = 119 W

6.5Primero calculamos la corriente:I= P 10 = = 1,11 A V 9

La cada de tensin en la resistencia limitadora es:

VX = 24V - 9V = 15 V RX = VX 15 = = 13,5 I 1,11

PX = VX I = 15 1,11 = 16,7 W

6.6RT = 1 1 = =2 1 1 1 1 1 1 + + + + R 1 R 2 R 3 6 4 12

IT = I1 = I2 = I3 =

V 12 = =6A RT 2 V 12 = =2A R1 6 V 12 = =3A R2 4 V 12 = =1A R 3 12

PT = V I T = 12 6 = 72 W

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6.7PT = 25 + 40 + 60 + 100 = 225 W IT = PT 225 = = 1,02 A V 220 V 220 = = 215 I T 1,02

RT =

6.8RT = 3= R1 R 2 R1 + R 2

12 R 2 R2 = 4 12 + R 2

6.9RT = I= R 1.000 = = 50 n 20

V 500 = = 0,5 A R 1000

I T = I = 20 0,5 = 10 A P = V I = 500 0,5 = 250 W PT = V I T = 500 10 = 5.000 W

6.10 Para el conmutador en la posicin (3) tendremos aplicados los 220 V a la resistencia R 3 con una potencia de 3.000 W.

R3 =

V 2 220 2 = = 16,13 P3 3.000

Para el conmutador en la posicin (2) aplicamos la tensin de 220 V al conjunto formado por las resistencias en serie R 2 y R 3 , y que desarrollan un total de 2.000 W.R T(2) = V 2 220 2 = = 24,2 P2 2.000

R 2 = R T(2) - R 3 = 24,2 - 16,13 = 8,07

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Para la posicin (1) del conmutador los 220 V de la alimentacin quedan aplicados al conjunto formado por las resistencias en serie R1 , R 2 y R 3 , y que desarrollan un total de 1.000 W. R T(3) = V 2 220 2 = = 48,4 P3 1.000

R 1 = R T(3) - R 2 - R 3 = 48,4 - 16,13 - 8,07 = 24,2

6.13Reducimos el circuito hasta encontrar un equivalente con una sola resistencia. Las resistencias equivalentes las hemos calculado as: R 14 = R1 R 4 10 40 = =8 R 1 + R 4 10 + 40R 142 R 5 28 60 = = 19 R 142 + R 5 28 + 60

R 142 = R 14 + R 2 = 8 + 20 = 28 R 1425 =

R 14253 = R 1425 + R 3 = 19 + 30 = 49 RT = IT = R 14253 R 6 49 60 = = 27 R 14253 + R 6 49 + 60

V 200 = = 7,4 A R T 27

PT = V I T = 200 7,4 = 1.480 W

6.14Primero marcamos puntos y corrientes en el circuito y reducimos el circuito hasta encontrar un equivalente con una sola resistencia, tal como se muestra en las figuras 6.1 a 6.4.I2 I A I1 R1 = 10 100 V +B

R3 = 30 C

-

I A I1 R1 = 10 100 V +

B

R34 = 6,67

I3 R4 = 40 I4R2 = 20

C -

I4

R2 = 20

Figura 6.1I A I1100 V +

Figura 6.2C -

R134 = 16,67

I4

R2 = 20

A

I

RT = 9

-C

100 V +

Figura 6.3

Figura 6.4

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Las resistencias equivalentes las hemos calculado as:R 34 = R3 R4 30 40 = = 17,1 R 3 + R 4 30 + 40 R 134 R 2 27,1 20 = = 11,5 R 134 + R 2 27,1 + 20

R 134 = R 1 + R 34 = 10 + 17,1 = 27,1 RT =

En el circuito de la figura 6.4:

I=

VAC 100 = = 8,7 A R T 11,5

En el circuito de la figura 6.3: I1 = I4 = VAC 100 = = 3,7 A R 134 27,1 VAC 100 = =5A R2 20

En el circuito de la figura 6.2: VAB = R 1 I1 = 10 3,7 = 37 V VBC = R 34 I1 = 17,1 3,7 = 63,3 V En el circuito de la figura 6.1: I2 = I3 = VBC 63,3 = = 2,1 A R3 30 VBC 63,3 = = 1,6 A R4 40

En la tabla 6.1 situamos el valor de la tensin y corriente de cada resistencia. La potencia de cada una la calculamos a