Električni ppgogoni - keep.ftn.uns.ac.rs · PDF file• Za veće snage obično se koriste poluupravljivi mostovi. 3/21/2014 17. 3/21/2014 18. 3/21/2014 19. 3/21/2014 20. 3/21/2014

Električni pogonip g

Zašto je potrebna promenljiva brzina b t j ?obrtanja?

Svi procesi se mogu podeliti na:

•Procese kojima se realizuje transport materijala:

– čvrstog agregatnog stanja

– tečnosti i gasovi

•Procese kojima se realizuje

obrada materijala3/21/2014 1

obrada materijala.

Električni pogoniUpravljanje ili regulacija?

UPRAVLJANJE

REGULACIJAREGULACIJA

3/21/2014 2

Električni pogonip g

Kako realizovati pogon sa promenljivom brzinom?

•Motorima jednosmerne struje. Nekada

•Motorima naizmenične struje Sada•Motorima naizmenične struje. Sada– Asinhroni motori.

Sinhroni motori (sa permanentnim magnetima)– Sinhroni motori (sa permanentnim magnetima).

http://www.danfoss.com/Products/Literature/Technical+Documentation.htm

3/21/2014 3

Električni pogoniŠta čini električni pogon?

El kt ič j jElektrično napajanje

K risnički int rf jsPovratne sprege

Korisnički interfejs

FRFR

Motor Proces

3/21/2014 4

Kvadranti mm

m M

MG

G mm M G

3/21/2014 5

Električni pogonip g-Tipovi opterećenja-

3/21/2014 6

Električni pogonip g-Tipovi opterećenja-

3/21/2014 7

Električni pogonip g-Potencijalno opterećenje-

3/21/2014 8

3/21/2014 9


3/21/2014 10


mm = rMgmm = rMgm m

V V

Mg Mg

3/21/2014 11

Električni pogonip g-Stacionarna radna tačka-

3/21/2014 12

Električni pogonip g-Stacionarna radna tačka-

3/21/2014 13

Električni pogonip g-Koliko traje zalet asinhronog motora?-

Jt

ubrzanjazaleta m

t ubrzanja

3/21/2014 14

Električni pogoni Frekventni re ulator-Frekventni regulator-

3/21/2014 15

Električni pogoni Frekventni re ulator-Frekventni regulator-

Blok šema pretvarača učestanosti.

3/21/2014 16

Električni pogoni Frekventni re ulator Ispravljač

• Pretvara naizmenični napon u jednosmerni.• Uobičajena konfiguracija je diodni most

-Frekventni regulator. Ispravljač-

• Uobičajena konfiguracija je diodni most.• Za veće snage obično se koriste poluupravljivi mostovi.

3/21/2014 17

3/21/2014 18

3/21/2014 19

3/21/2014 20

3/21/2014 21

Električni pogoni Frekventni re ulator DC Bus-Frekventni regulator. DC Bus-

Jednosmerno međukolo strujnih invertora.

Jednosmerno međukolo naponskih invertora.

3/21/2014 22

Električni pogoni Frekventni re ulator DC Bus

• U kondenzatoru je akumulirana energije.

-Frekventni regulator. DC Bus-

z u j umu g j .• Filtriranje jednosmernog napona iz ispravljača.• Napajanje kontrolne ploče i perifernih uređaja.p j j p p j• Kolo za punjenje kondenzatora.

DC B

DC Filter

maxldc UU 2

VUdc 5604002 Bus

3/21/2014 23

Električni pogoni Frekventni re ulator DC Bus-Frekventni regulator. DC Bus-

• Struja mreže i napon na kondenzatoru tokom “punjenja”.

3/21/2014 24

Struja mreže i napon na kondenzatoru tokom punjenja .

Električni pogoni Reformiranje DC Busa-Reformiranje DC Busa-

3/21/2014 25

Električni pogoni Frekventni re ulator Invertor

• Transformiše DC napon u AC promenljive frekvencije i

-Frekventni regulator. Invertor-DC to AC Inverter

AC promenljive frekvencije i amplitude.

Najčešće je upotrebljen IGBTs

AC Izlaz

MNajčešće je upotrebljen IGBT kao energetski prekidač.

M

pTrofaznim naponskim invertorom motor se napaja promenljivim naponom promenljive učestanosti V l Voltage Source Inverter.Ili se koristi kao pojačavač u regulatorima struje sa zatvorenom petljom po struji Current Regulated

3/21/2014 26

zatvorenom petljom po struji Current Regulated PWM Inverter.


• U FR koriste se različite h ik i l ši i k

-Frekventni regulator. Invertor-DC to AC Inverter

tehnike impulsno širinske modulacije u cilju postizanja: minimalne snage gubitaka IGBTs

AC Izlaz

Mminimalne snage gubitaka, maksimalnog iskorišćenja ulaznog napona, izlazni oblici

k

M

napona i struje sa niskim sadržajem harmonika ....

3/21/2014 27


• Dve najčešće sretane strategije IŠM su:

-Frekventni regulator. Invertor-

• Sinusni PWM sa trougaonim nosiocem

• IŠM zasnovana na modulaciji prostornim IŠM zasnovana na modulaciji prostornim vektorom – Space Vector PWM (SVPWM)

3/21/2014 28

Električni pogoni Frekventni re ulator PWM-Frekventni regulator. PWM-

• Prve realizacije PWM bile su analogne bile su analogne

3/21/2014 29

3/21/2014 30

-Uticaj prekidačke učestanosti na struju motora.-

T i sil • Trougaoni nosilac ima višestruko veću učestanost od učestanost od modulišućeg signala. Njegova učestanost

d t lj predstavlja prekidačku učestanost invertora.učestanost invertora.• Ako je učestanost nosioca celobrojan

ž k umnožak osnovne učestanosti izlaznog napona govorimo o

3/21/2014 31

napona govorimo o sinhronizovanoj sinusnoj modulaciji

Električni pogoni Frekventni re ulator SVPWM-Frekventni regulator. SVPWM-

0,0,1 1,0,1

MU 1,0,0MUDC1,0,0

0,1,1

0,1,0 1,1,0

3/21/2014 32

3/21/2014 33

3/21/2014 34

3/21/2014 35

3/21/2014 36

3/21/2014 37

3/21/2014 38

3/21/2014 39

3/21/2014 40

3/21/2014 41

Električni pogoni -Automatska adaptacija parametra-

3/21/2014 42

Električni pogoni Automatska adaptacija parametra-Automatska adaptacija parametra-

3/21/2014 43

Električni pogoni Automatska adaptacija parametra-Automatska adaptacija parametra-

3/21/2014 44

ŠŠta nam frekventni regulatori omogućuju?

3/21/2014 45

Električni pogoni Oblici referentnih si nala brzine- Oblici referentnih signala brzine-

3/21/2014 46

Električni pogoni Zašto soft start?-Zašto soft start?-

3/21/2014 47


3/21/2014 48


3/21/2014 49

Električni pogoni Soft start-Soft start-

3/21/2014 50

Električni pogoni Soft start-Soft start-

3/21/2014 51

3/21/2014 52

Električni pogoni Leteći start-Leteći start-

3/21/2014 53

Električni pogoni Kompenzacija klizanja-Kompenzacija klizanja-

%mmm

100%

50%

100%

BRZINAzadata

3/21/2014 54

zadata

Električni pogoni -Eliminacija mehaničkih vibracija preskokom

učestanosti-

3/21/2014 55

Električni pogoni -Zaustavljanje pogona injektovanjem

jednosmerne struje-

3/21/2014 56

Električni pogoni -Momentna karakteristika asinhronog motora

napajanog jednosmernom strujom-

3/21/2014 57

Električni pogoni -Zaustavljanje pogona injektovanjem j j p g j j

jednosmerne struje-

Kako dobijamo DC napon?3/21/2014 58

Kako dobijamo DC napon?

Električni pogoni -Zaustavljanje pogona injektovanjem jednosmerne

struje-

3/21/2014 59

Zadatak: 1 Da povežu FR i da pokrenu AMU Quick manu P1 21.Da povežu FR i da pokrenu AMU. Quick manu, P1.22.Da pročitaju vrednosti parametara T-ekvivalentne šeme u

pretvaraču nakon AME.P1.33.Da na Displeju podese prikazivanje, struje, Udc, momenta motora,

f k P0 20 P0 24snage, frekvencije. P0.20-P0.244.Da pokrenu, zadaju referencu, reversiraju, FR putem LCP. 5.Da mnjeju rampe za soft start i soft stop. P3.40-426.Da aktiviraju kočenje DC-strujom. P2.01-036.Da aktiviraju kočenje DC strujom. P2.01 037.Da pokrenu FR Start-Stop Revers putem DI.8.Da sa 2 DI ulaza realizuju preset reference brzine.9.Da menjaju referencu putem DI Speed Up – Speed Down.10 D d j f ć t i t10.Da zadaju referencu pomoću potenciometra.

3/21/2014 60

FC300 Design Guide Application ExamplesAutomatska adaptacija parametara AMA

3/21/2014 61

3/21/2014 62

3/21/2014 63

3/21/2014 64

3/21/2014 65

3/21/2014 66

3/21/2014 67

3/21/2014 68

3/21/2014 69

3/21/2014 70

3/21/2014 71

Električni pogoni Paralelan rad- Paralelan rad-

Kako zaštiti motor?Adaptacija parametara?p j pPriključenje motora?

3/21/2014 72

Električni pogoni -Povratna sprega po procesnoj p g p p j

veličini-

3/21/2014 73

Električni pogoni -Total stop-ota stop

3/21/2014 74

3/21/2014 75

3/21/2014 76

3/21/2014 77

3/21/2014 78

3/21/2014 79

3/21/2014 80

Električni pogoni Po on pumpi-Pogon pumpi-

3/21/2014 81


3/21/2014 82

3/21/2014 83

Električni pogoni Automatic Ener y Optimization AEO-Automatic Energy Optimization AEO-

3/21/2014 84


3/21/2014 85

3/21/2014 86

3/21/2014 87


3/21/2014 88

3/21/2014 89

Električni pogoni Kočenje - Kočenje -

3/21/2014 90

Električni pogoni Kočenje - Kočenje -

Blok dijagramBlok dijagram

KAKO IZGLEDA ELEKTRIČNA ŠEMA?3/21/2014 91

Električni pogoni - Kočenje -Koč nj

Kako podesiti bimetal?

RP

I kocenjabimetala

3/21/2014 92

Električni pogoni Laoda Sharin Razmena ener ije u DC Kolu - Laoda Sharing. Razmena energije u DC Kolu. -

Sa izvorom jednosmernog napona.

3/21/2014 93


Sa jednim velikim pogonom.

3/21/2014 94


Tipična aplikacija.

3/21/2014 95

3/21/2014 96

Električni pogoni Frekventni re ulator i struja mreže-Frekventni regulator i struja mreže-

Da li je struja mreže kontinualna? Kakav je talasni oblik?talasni oblik?

3/21/2014 97


3/21/2014 98


3/21/2014 99


ZADATAKOsciloskopom pogledati talasni oblik struje na p p g julazu u frekventni regulator.

3/21/2014 100

Električni pogoni Frekventni re ulator i napon mreže-Frekventni regulator i napon mreže-

Zatupljene sinusoide napona mreže3/21/2014 101

Zatupljene sinusoide napona mreže.


3/21/2014 102


3/21/2014 103


3/21/2014 104


3/21/2014 105

Električni pogoni Frekventni re ulator i napon mreže-Frekventni regulator i napon mreže-

3/21/2014 106Nema zatupljenosti sinusoida napona mreže.

Različita oprema se koristi za smanjenje harmonijskih izobličenja. Svako rešenje ima sopstvene prednosti i mane. Ne postoji jedinstveno rešenje koje je najbolje za sve aplikacije i sva stanja u napojnoj mreži. Danfoss će na Vaš zahtev sprovesti sveobuhvatnu analizu harmonika i predložiće tehnički najprikladnije i ekonomski najpovoljnije rešenje, za Vaš konkretan slučaj. Najčešće primenjivana rešenja su:Zajedničke dobre osobine prigušnica na naizmeničnoj strani i u jednosmernom međukolu■ Najčešće se standardno isporučuju sa pretvaračem■ Izobličenje je drastično umanjeno■ Praktične/jednostavne■ Cena prigušnica je uračunata u cenu pretvaračaPrednosti prigušnica u jednosmernom međukolu■ Nema komponente struje na mrežnoj učestanosti čime se smanjuju gubici u odnosu na primenu ■ Nema komponente struje na mrežnoj učestanosti, čime se smanjuju gubici u odnosu na primenu prigušnica na naizmeničnoj strani ispravljača (veća energetska efikasnost). ■ Manja fluktuacija jednosmernog napona- duži životni vek kondenzatora (zbog smanjenog izobličenja jednosmernog napona)- Stabilnije upravljanje motorom■ Manja veličina prigušniceViše impulsni ispravljačip p j12 i 18 impulsni ispravljači su dugi niz godina važili kao standardno rešenje za smanjenje harmonijskog izobličenja koje potiče od elektromotornih pogona. Teorijski gledano, peti i sedmi harmonik (za 18 impulsni ispravljač i jedanaesti i trinaesti harmonik) se poništavaju primenom fazno pomerenih sekundarnih namotaja transformatora i upotrebom dva (ili tri) trofazna diodna ispravljača. Aktivni filteri su veoma efikasno rešenje za smanjenje harmonijskog izobličenja do učestanosti od oko 2kHz, i koriste se kao alternativa ugrađenim prigušnicama na naizmeničnoj ili jednosmernoj strani ispravljača ili drugim pasivnim filterima Kod primene aktivnih filtera kao što su frekventni pretvarači sa ispravljača, ili drugim pasivnim filterima. Kod primene aktivnih filtera kao što su frekventni pretvarači sa malim harmonijskim izobličenjem ili pretvarači sa aktivnim ispravljačem, moraju se razmotriti efekti na učestanostima iznad 2kHz, koji potiču od rada samih aktivnih filtera. Danfossov frekventni pretvarač sa malim harmonijskim izobličenjem je kombinacija aktivnog filtera i standardnog frekventnog pretvarača. Projektovan je tako da ima minimalan broj komponenti u glavnom energetskom kolu. Kao ekonomski najpovoljnije celovito rešenje, Danfossov paket za napredno rešavanje harmonijskog

■ Prigušnice na naizmeničnoj strani■ Prigušnice u jednosmernom međukolu

ao e o o s ajpo o j je ce o o eše je, a osso pa e a ap ed o eša a je a o js ogizobličenja pruža pouzdanost i performanse elektromotornih pogona sa oznakom VLT®, uz primenu novih tehnoloških rešenja sadržanih u AHF filterima. Danfoss VLT® AHF harmonijski filteri su specijalno projektovani tako da budu usaglašeni sa Danfossovim frekventnim pretvaračima serije VLT®.

3/21/2014 107

g j■ Više impulsni ispravljači (sa 12 i 18 impulsa)■ Pasivni filteri■ Aktivni filteri■ Pretvarači sa malim harmonijskim izobličenjem■ Pretvarači sa aktivnim ispravljačem

Električni pogoni -Frekventni regulator i struja mreže-Fr ntn r gu ator struja mr ž

P d t j j THD 5 7 h ik 3/21/2014 108

Prednost:smanjen je THD, 5-, 7-harmonik su eliminisani. Mana: cena je za 50% veća.

Električni pogoni Frekventni regulator i struja mreže-Frekventni regulator i struja mreže-

3/21/2014 109


Zaključak: Koristimo tamo gde sa zahtevaju 3/21/2014 110

Zaključak: Koristimo tamo gde sa zahtevaju mala izobličenja napona.

- du/dt filtri-

Kao bitan pokazatelj kvaliteta dielektrika je pored napona proboja i dozvoljena p j j p p p j jbrzina promene napon tj. du/dt. du/dt = 565/0,3 = 1883V/s

Primena du/dt filtra (uobičajeno samo prigušnica eventualno malo C):-obezbeđuje duži životni vek motora zbog manjeg naprezanja izolacije namotaj,smanjuje uticaj elektromagnetnih smetnji na obližnje kablove i opremu

3/21/2014 111

-smanjuje uticaj elektromagnetnih smetnji na obližnje kablove i opremu,-smanjuju common mode struje, -smanjuju ležajne struju.

Električni pogoni du/dt filtri- du/dt filtri-

sa filtrom

bez

Napon i du/dt na motoru u zavisnosti od dužine napojnog kabla.

3/21/2014 112

Električni pogoni du/dt filtri- du/dt filtri-

Napon i struja bez i sa du/dt filtrom.

3/21/2014 113

Električni pogoni sinusni filtri- sinusni filtri-

3/21/2014 114

Električni pogoni sinusni filtri- sinusni filtri-

Napon i struja bez i sa sinusnim filtromNapon i struja bez i sa sinusnim filtrom.

3/21/2014 115

Kablovi u pogonu sa pretvaračem učestanosti

NYCWY PP40NYCWY PP40EpN55 NSSHÖU../KON

3/21/2014 116

Napon vratila i struje ležaja

Indukovanje napona vratilu motora je posledica:1. neuravnoteženosti namotaja i nesimetrije konstrukcije motora,2 parazitnih kapacitivnosti između namotaja statora i rotora kao i između 2. parazitnih kapacitivnosti između namotaja statora i rotora kao i između namotaja rotora kućišta motora;3. od primenjenog sistema zaštite u napojnoj mreži (TN, TT, IT);4. prelaznih procesa u naponu motora na njegovima priključcima;5 č

3/21/2014 117

5. nesimetričnosti napona invertora.


3/21/2014 118


3/21/2014 119

3/21/2014 120

Električni pogoni Varijante re ulacije

• “U/f” pogon. Otvorena povratna petlja po

-Varijante regulacije-

– Otvorena povratna petlja po brzini sa ili bez kompenzacije klizanja.Zatvorena povratna petlja po

U/f

– Zatvorena povratna petlja po brzini.

• “Vektorska regulacija bez

VECTORCONTOL

g jdavača pozicije” sensorless.

• “Vektorska regulacija fluksa”

FLUX VECTORfluksa .

3/21/2014 121

Električni pogoni Re ulacija U/f const

380Nominalni napon

-Regulacija U/f = const.-U

380 napon

190

25 50f

0Ob/min750 1500

U/f kriva pokušava da održi konstantan fluks u vazdušnom zazoru motora

3/21/2014 122

vazdušnom zazoru motora.

Električni pogoni Re ulacija U/f const

U/f K i

-Regulacija U/f = const.-

AM

U/f Krive

PI

DBReferentna frekvencijaili brzina

PWM Invertorili brzina

Kompenz. klizanjaklizanja

3/21/2014 123

Električni pogoni Re ulacija U/f VVC-Regulacija U/f. VVC-

3/21/2014 124

Električni pogoni Re ulacija U/f VVC

Stator Rotor

-Regulacija U/f. VVC-

Is0

R1 XLS XLR

XM R2 / KlizanjeVl

Prazan hod. Struja rotora je nula.

3/21/2014 125

Električni pogoni Re ulacija U/f VVC

Stator Rotor

-Regulacija U/f. VVC-

Is I

R1 XLS XLR

Ir

XM R2 / KlizanjeVl +Vcomp

Opterećenje.

3/21/2014 126

Električni pogoni Re ulacija U/f Prednosti-Regulacija U/f. Prednosti-

• Jednostavno za realizaciju. • Niska cena.• Lako za podešavanje.• Nije potreban dodatni hardver.• Moguće je povezati više motora na jedan

frekventni regulator.

3/21/2014 127

Električni pogoni Re ulacija U/f Mane-Regulacija U/f. Mane-

• Loše dinamičke karakteristike.• Loša tačnost regulacije brzine.

Nij ć i k li i fl k i • Nije moguće nezavisno kontrolisati fluks i momenat motora.

• Potrebna je veća struja da proizvede isti Potrebna je veća struja da proizvede isti moment nego kod vektorske regulacije.

3/21/2014 128

Električni pogoni Vektorska re ulacija

Od ž fl k d š k i

-Vektorska regulacija-

• Održava fluks u vazdušnom zazoru konstantnim.• Nezavisna kontrola fluksa i momenta kao kod DC

motoramotora.• Potrebna je informacija o položaju rotora.

– Bez davača pozicije (sensorless)– Bez davača pozicije (sensorless).– Sa davačem pozicije.

3/21/2014 129

Električni pogoni Vektorska re ulacija Princip-Vektorska regulacija. Princip-

q

disi

r

= aiq id

ii

aii sincos iiida

cb iii 3

1

sincos iiid

cossin iiiq

3/21/2014 130

Električni pogoni Vektorska re ulacija Sensorless

i * V* VDC*

Park-1

-Vektorska regulacija. Sensorless-

V*

PIPI SV

PWMInve-rtor

d,q ,

iqV sn*

--PI

id*

V*sq

*

Slabljenje polja

-PI

V*s

V*sd

Modelmotora

d,,

a,b,c

,

iqii

nprocenjeno

motora q a,b,c

AC Motor

id Park Klark

3/21/2014 131

Električni pogoni Sensorless Prednosti i mane

• Dobre straneB lj din mik n

• Loše straneNema punog momenta

-Sensorless. Prednosti i mane-

– Bolja dinamika nego kod U/f reg.

– Pun momenat pri

– Nema punog momenta pri nultoj brzini.

– Ograničene m m pmaloj frekvenciji.

– Efikasna kontrola t j

gautotjuning mogućnosti.Teško podešavanje struje.

– Nije potreban dodatni hardver.

– Teško podešavanje. Potrebno odlično poznavanje motora.dodatni hardver.

– Nema mogućnosti povezivanja više motora na jedan

3/21/2014 132

motora na jedan frekventni reg.

Električni pogoni Vektorska re ulacija fluksa

iq* V*

sVDC

n*Park-1

-Vektorska regulacija fluksa-

V*sqPIPI

SV PWM

Inve-rtor

d,q ,

q

--PI

id*

V*

sq

V*sd

i i

Slabljenje polja

- V sV sd

Modelmotora

d,q

,

a,b,c

,

iqii

AC Motor

id Park Klark

3/21/2014 133E

n

Električni pogoni Vektorska re ulacija fluksa-Vektorska regulacija fluksa-

• Prednosti.– Pun momenat pri

nultoj brzini

• Mane– Nema

ć ti nultoj brzini. – Optimalna kontrola

struje. ć

mogućnosti povezivanja više motora.

– Mogućnost autotjuninga.

– Autotjuning moguć

– Potreban dodatni hardver (povratna j g g

i u radu. (povratna sprega po poziciji).

3/21/2014 134

Električni pogoni Re ulaciona petlja Princip

Upravljačka

-Regulaciona petlja. Princip-

Referenca GreškaGain(s) Sistem

Upravljačka veličina

Upravljana veličina

-

Regulacione petlje su način da se upravlja pojedinim

Upravljana veličina

Regulac one petlje su nač n da se upravlja pojed n m veličinama u nekom dinamičkom sistemu.

3/21/2014 135

Električni pogoni Re ulacione petlje Princip

Petlja momentaPetlja brzinePetlja pozicije

-Regulacione petlje. Princip-

PWM---

Postoje tri regulacione petlje: pozicije, brzine i momenta.

3/21/2014 136

Električni pogoni Re ulacione petlje Re ulacija momenta

Petlja Momenta

-Regulacione petlje. Regulacija momenta-

- PWM

• Cilj: da se obezbedi jednakost momenta koji motor razvija i momenta opterećenja.

• Komanda: dolazi iz petlje po brzini ili preko analognog ulaza za moment.

• Povratna sprega: strujni transformator3/21/2014 137

Povratna sprega: strujni transformator.

Električni pogoni Re ulacione petlje Re ulacija brzine

Petlja MomentaPetlja Brzine

-Regulacione petlje. Regulacija brzine-

++ PWM

• Cilj: da se obezbedi da se motor obreće željenom brzinom.

• Referenca: dolazi iz regulatora po poziciji ili preko analognog ulaza brzine.Povratna sprega: enkoder

3/21/2014 138

• Povratna sprega: enkoder.

Električni pogoni Re ulacione petlje Re ulacija pozicije-Regulacione petlje. Regulacija pozicije-

Petlja momentaPetlja brzinePetlja pozicije

PWM---

• Cilj: da radni predmet zauzme željenu poziciju.Komanda: dolazi od kontrolnog algoritma ili impulsnog • Komanda: dolazi od kontrolnog algoritma ili impulsnog signala.

• Sprega: enkoder.

3/21/2014 139

p g

3/21/2014 140

Električni pogoni -Opterećenje AM sa DC mašinom-Opt r ć nj M sa D maš nom

3/21/2014 141

Električni pogoni -Opterećenje AM sa DC mašinom-

Mreža

Opt r ć nj M sa D maš nom

Most 1 Most 2

JM

Im1

JM

Im2

Kolo za paljenje tiristora (generisanje ugla alfa)

3/21/2014 142

Documents

Električni ppgogoni - keep.ftn.uns.ac.rs · PDF file• Za veće snage obično se koriste poluupravljivi mostovi. 3/21/2014 17. 3/21/2014 18. 3/21/2014 19. 3/21/2014 20. 3/21/2014