TEORI RALAT
1. PENDAHULUAN
Fisika mempelajari tentang fenomena-fenomema alam secara
kualitatif dan kuantitaif; karenanya masalah pengukuran terhadap
besaran fisis mempunyai arti penting. Mengukur adalah membandingkan
suatu besaran fisis dengan besaran fisis sejenis yang dapat
dianggap sebagai tolok ukurnya (besaran standar). Oleh sebab itu
tujuan pengukuran adalah untuk mengetahui harga/nilai antara
besaran yang diukur dengan besaran yang dianggap tolok ukurnya.
Dalam kenyataannya nilai pembanding yang sesungguhnya tidak pernah
diketahui sehingga hasil pengukuran yang benar tidak pernah
diketahui.
Setiap kali melakukan pengukuran yang diulang-ulang
denganteliti, hasilnya hampir selalu berbeda meskipun selisihnya
sangat kecil. Karenanya dalam proses pengukuran selalu terdapat
kesalahan atau ralat (”error”). Usaha yang harus dilakukan dalam
setiap pengukuran adalah memperoleh kesalahan tersebut sekecil
mungkin.
2. FAKTOR-FAKTOR PENYEBAB TIMBULNYA RALAT
Secara garis besar faktor-faktor penyebab timbulnya kesalahan
atau ralat dikelompokan menajdi 3 macam, yaitu :
· Ralat sistematis
· Ralat kebetulan dan
· Ralat kekeliruan tindakan
2.1 Ralat Sistematik
Ralat kelompok ini bersifat tetap adanya dan disebabkan oleh
faktor-faktor :
a. Alat, misalnya kalibrasi alat; harga skala, kondisi alat yang
berubah, pengaruh alat terhadap besaran yang diukur.
b. Pengamat, karena ketidakcermatan pengamat dalam membaca
c. Kondisi fisis pengamatan, misalnya karena kondisi fisis pada
saat pengamatan tidak sama dengan kondisi fisis peneraan alat akan
mempengaruhi penunjukan alat
d. Metoda pengamatan, ketidaktepatan pemilihan metode akan
mempengaruhi hasil pengamatan, misal sering terjadi kebocoran
besaran fisis seperti panas, cahaya dan sebagainya.
2.2. Ralat Kebetulan
Dalam pengamatan yang berulang-ulang untuk suatu besaran fisis
yang dianggap tetap ternyata memberikan hasil yang umumnya
berbeda-beda.
Kesalahan-kesalahan yang terjadi pada pengamatan berulang ini
disebut ralat kebetulan, faktor-faktor penyebabnya adalah :
a. salah menaksir, misalnya penaksiran terhadap harga skala
terkecil, bagi seorang pengamat berbeda dari waktu ke waktu.
b. Kondisi fisis yang berubah (berfluktuasi), misalnya karena
temperatur, atau tegangan listrik ruang yang tidak stabil.
c. Gangguan, misalnya adanya medan magnet yang kuat dapat
mempengaruhi penunjukan meter-meter listrik
d. Definisi, misalnya karena penampang pipa tidak bulat betul
maka penentuan diameternya menimbulkan kesalahan
2.3. Ralat Kekeliruan tindakan
Kekeliruan tindakan bagi pengamat dapat terjadi dalam 2 bentuk,
yaitu :
a. Salah berbuat, misalnya salah baca, salah pengaturan
situasi/kondisi, salah menghitung (misalnya ayuanan 10 kali hanya
terhitung 9 kali).
b. Salah hitung terutama terjadi pada hitungan pembulatan.
3. PERHITUNGAN RALAT
Dari uraian diatas, dapat dipahami bahwa adanya kesalahan dalam
pengukuran tidak dapat dihindari, usaha yang dilakukan hanya
memperkcil kesalahan tersebut sampai sekecil-kecilnya.
Khusus dalam hal pengamatan pada praktikum Fisika Dasar,
peralatan, situasi kondisi yang ada harus diterima apa adanya,
dalam arti praktikan tidak dapat memanipulir ralat sistematik
secara baik. Praktikan harus berusaha bekerja sebaik-baiknya untuk
menghindari atau mengurangi adanya ralat kekeliruan tindakan dan
sekaligus mengurangi ralatsistematik, maka yang dihadapi kemudian
adalah ralat kebetulan.
Setiap pengukuran akan mempunyai ralat kebetulan, oleh sebab itu
untuk memperkecil ralat ini haruslah diadakan pengukuran berulang,
makin banyak makin baik. Namun demikian tidak semua pengamatan
dapat diulangi, sehingga praktikan hanya dapat melakukan
poengamatan sekali saja, dalam hal ini kesalahan terjadi terutama
penaksiran skala. Karenanya, ralatnya adalah ralat penaksiran yang
diperhitungkan 0,1 skala terkecil. Ralat kebetulan secara garis
besar dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu ralat dari hasil
pengamatan langsung dan ralat hasil perhitungan. Kedua macam ralat
tersebut dapat diperhitungkan dan didefinisikan sebagai
berikut:
3.1.Ralat Pengamatan
Seperti telah diuraikan diatas, jika pengamatan/pengukuran
dilakukan berkali-kali pada besaran yang diukur secara langsung,
hasilnya berbeda-beda, misalnya hasil pengamatan/pengukuran yang
dilakukan sebanyak k kali dengan hasil tiap kali xi : x1 ; x2 ; x3
. . . . . . . . . xk, dimana xi yang besarnya x1 ; x2 ; x3 . . . .
. . . . . xk, dinamakan nilai terukur yang merupakan nilai atau
harga yang mungkin. Nilai terbaik dari nilai-nilai terukur adalah
nilai rata-ratanya yang juga merupakan nilai yang paling mungkin,
jadi nilai terbaiknya yaitu :
. . . . . . .1
Selisih atau penyimpangan antara nilai terukur dengan nilai
rata-rata disebut deviasi dengan lambang jadi :
2
Deviasi seperti yang dituliskan pada persamaan (2), merupakan
penyimpangan terhadap nilai terbaik dari nilai terukur yang
bersangkutan (xi). Untuk menentukan nilai pengamatan yang mungkin,
ditentukan nilai terbaik dengan penyimpangan yang disebut ”deviasi
standard”. Deviasi standard ini didefinisikan sebagai akar
rata-rata kuadrat deviasinya, dan untuk pengamatan di lab. Fisika
Dasar umumnya besaran terukur tunggal digunakan rumus :
Standard deviasi = 3
Sedangkan deviasi standard relatifnya dapat ditulis :
atau 4
Dengan demikian maka harga atau nilai suatu
pengukuran/pengamatan dapat ditulis besaran-besaran x yang benar
adalah , jadi
. . . . . . . . .5
Dalam menyatakan nilai suatu pengukuran, seringkali dinyatakan
dengan kesaksamaan atau kecermatan, yaitu 1 – sxr atau 100% - sxr
%. Kesaksamaan atau kecermatan dapat dianggap sebagai jaminan akan
kebenaran hasil pengamatan.
Contoh :
Suatu batang logam diukur berulang kali dengan hasil sebagai
berikut :
Pengukuran ke
Data Pengamatan
Pengukuran ke
Data Pengamatan
1
47,51 cm
6
47,49 cm
2
47,49 cm
7
47,48 cm
3
47,48 cm
8
47,46 cm
4
47,50 cm
9
47,53 cm
5
47,47 cm
10
47,49 cm
Dengan menggunakan rumus 1 dan 3 diperoleh hasil :
Catatan : untuk perhitungan mencari harga rata-rata dan
simpangan/deviasi standar seperti diatas banyak kalkulator sudah
menyedia fasilitas tersebut.
Dari perhitungan diatas maka nilai x adalah :
Dengan kesaksamaan:
3.1.Ralat Perambatan
Merupakan ralat perhitungan darimsuatu besaran yang besaran
tersebut tidak dapat diamati secara langsung tetapi lewat besaran
alain yang terukur langsung. Misalnya perhitungan volume balok
dengan alat ukur panjang(pengagris). Besaran panjang (p); lebar (l)
dan tinggi merupakan besaran yang terukur langsung. Sedangkan
besaran volume (V) dihitung berdasarkan rumus :
Ralat volume (V) dihiutng dengan menggunakan rumus perambatan
ralat sebagai berikut :
Misal hasil pengukuran diperoleh data sebagai berikut :
Diperoleh hasil perhitungan :
Penyajian hasil perhitungan volume balok adalah :
TARA KALOR LISTRIK
I. TUJUAN
Tujuan dari percobaan ini adalah untuk memperagakan adanya
hubungan tenaga listrik dengan kalor dan menentukan angka
kesetaraan Joule dengan kalori.
II. ALAT
1. Kalorimeter dan Thermometer
2. Voltmeter AC dan Amperemeter AC
3. Variac
4. Tahanan geser dan saklar pemutus
III. TEORI
Dua bentuk tenaga diantara tenaga-tenaga yang lain, yang
dibicarakan disini adalah tenaga listrik dan tenaga panas. Tenaga
dari bentuk yang satu dapat berubah menjadi bentuk yang lain.
Contoh: peristiwa gesekan menyebabkan tenaga mekanik berubah
menjadi tenaga panas. Kesetaraan panas-mekanis pertama kali diukur
oleh Joule dengan mengambil tenaga mekanik dari beban yang jatuh
untuk mengaduk air dalam kalorimeter sehingga air menjadi panas.
Hal serupa juga dapat dilakukan pada tenaga listrik. Tenaga listrik
dapat diubah menjadi tenaga panas melalui suatu kawat tahanan yang
tercelup dalam air yang berada di dalam kalorimeter. Tenaga listrik
yang hilang dalam kawat tahanan besarnya :
W = Vit1)
V= beda potensial antara ujung-ujung kawat
i= kuat arus
t= lama arus mengalir.
Tenaga listrik sebesar Vit ini merupakan tenaga mekanik yang
hilang dari elektron-elektron yang bergerak dari ujung kawat
berpotensial rendah ke ujung berpotensial tinggi. Tenaga ini
berubah menjadi panas. Tenaga panas yang timbul dapat dihitung
dengan mengukur massa benda, kenaikan suhu benda dan panas jenis
benda yang mengalamai kenaikan suhu akibat arus listrik. Secara
matematis dinyatakan :
Q = m . c . ΔT 2)
Panas yang keluar dari kalorimeter dapat sangat berkurang dan
dianggap tak ada jika selisih antara suhu akhir dan suhu kamar sama
dengan selisih antara suhu awal dan suhu kamar. Gambar 1
menunjukkan susunan alat percobaan.
(VvariacA)
Gambar 1. Susunan alat
IV. LANGKAH PERCOBAAN
1. Kalorimeter kosong (bejana dalam) ditimbang. Kemudian diisi
air sampai kira-kira kawat pemanasnya tercelup dan ditimbang. Massa
air adalah selisih hasil penimbangan.
2. Suhu kamar (To) dibaca dan dicatat. Kalorimeter didinginkan
dalam termos es sampai beberapa derajad dibawah suhu kamar, catat
suhu awal (Tm). Beda suhu = To-Tm. Maka suhu akhir Ta = To + beda
suhu.
3. Alat disusun seperti gambar 1.
4. Tutup saklar, amati termometer sampai dicapai suhu akhir.
Ukur waktu arus mulai saklar ditutup sampai dibuka kembali.
5. Catat data-data yang diperlukan.
6. Ulangi percobaan di atas untuk massa air yang berbeda. Ulangi
sampai 5 kali.
V. DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Z, ”Petunjuk Praktikum Fisika Dasar” STTN-BATAN
Kelembaban Udara
I. Alat-alat yang diperlukan:
1. Hygrometer putar
2. Higrometer titik embun
3. Tabel-tabel.
II. Tujuan Percobaan :
1. Memahami asas kerja hygrometer
2. Menggunakan hygrometer untuk menentukan kelembaban udara
suatu ruang.
III. Teori
Banyaknya uap air diudara, memberikan ukuran kelembaban udara.
Kalau tekanan uap air didalam udara mencapai meksimum maka mulailah
terjadi pengembunan. Misalnya uadar mengandung uap air yang
memberikan tekanan partial sebesar 17,55 mmHg, temperature udara 30
0C. Tekanan maksimum pada 30 0C adalah 31,86 mmHg. Jadi tekanan
partial oleh uap air masih dibawah tekanan maksimum pada keadaan
ini tidak terjadi pengembunan. Kalau temperature turun sampai 20 0C
, maka muli terjadi pengembunan karena tekanan maksimum uap air
pada 20 0C adalah 17,55mmHg. Temperatur dimana mulai terjadi
pengembunan disebut titik embun. Kalau temperature udara terus
turun, terjadilah awan dan hujan sehingga mengurangi jumlah molekul
uap air diudara sedemikian rupa sehingga tekanan uapair dalam udara
tidak melebihi tekanan maksimum, misalnya kalau temperature turun
sampai 18 0C, dengan terjadinya pengembunandan hujan tekanan udara
tidak akan melebihi 15,49 mmHg karena tekanan maksimum uap air pada
18 0C adalah 15,49 mmHg.
Kelembaban mutlak :
adalah masa uap air dalam udara persatuan volume
Kelembaban relatif :
perbandingan antara massa uap air persatuan volume dalam udara
dengan massa uap air persatuan volume kalau tekanannya sama dengan
tekanan maksimum uap air pada temperature udara.
IV. Tata Laksana Percobaan
1. Dengan Sling hygrometer yakni dua buah thermometer yang satu
ujungnya dibasahi dengan kapas sedangkan yang lain kering yang
diletakkan pada sebuah batang dan diputar dengan cepat.. Efek ini
sama dengan meletakkan kedua thermometer itu ditempat yanganginnya
bertiup dengan kencang. Akan terlihat bahwa thermometer yang basah
akan menunjukkan temperature yang lebih rendah dari pada yang
kering. Ini disebabkan karena disekeliling ujung thermometer basah
ada uap air jenuh sedang disekitarnya tekanan uap airnya jauh lebih
kecil, jadi molekul-molekul didekat ujung lebih rapat daripada yang
jauh dari ujung tersebut. Akibatnya terjadi difusi yakni
molekul-molekul uap air didekat ujung bergerak keluar menjauhi
ujung yakni dari tempat yang rapat ketempat yang kurang rapat.
Tetapi karena ujung itu selalu basah, jadi pada keadaan
setimbang permukaannya harus ada uap air kenyang, maka terjadilah
penguapan terus menerus pada permukaan tersebut.
Karena untuk dibutuhkan panas, maka pada keadaan setimbang
temperature ujung harus lebih rendah daripada sekitarnya agar
terjadi penghantaran panas dari sekitarnya menuju ujung ini.
Berdasarkan jalan pikiran ini Clerk Maxwell memperhitungkan masa
uap air yang diuapkan perdetik yang mana tergantung pada perbedaan
antara tekanan uap pada permukaan dengan tekanan uap disekitarnya
tergantung pula konstanta diffuse. Kemudian diperhitungkan pula
panas perdetik yang diterima oleh ujung dari sekitarnya secara
penghantaran dan pemancaran. Besarnay panas tergantung daya hantar
dan daya pancar udara dan perbedaan antara temperature dipermukaan
ujung dengan temperatur disekitarnya.
Jumlah panas ini harus sama dengan panas yang diperlukan untuk
penguapan. Dari hal tersebut dapat diturunkan persammaan :
dengan : p=tekanan uap air dalam udara
pm=tekananuap air maksimum pada temperature udara
B=barometer
t =temperature yang ditunjukkan oleh temperature kering
tb=temperature yang ditunjukkan oleh temperature basah
Dari hasil pengamatan t; tb; B dan pembacaan pada table untuk pm
serta masa jenis uap air dapat dihitung :
a). Kelembaban relatif
b). Titik embun
c). Kelembaban mutlak.
2. Dengan memakai Dew Point Hygrometer, yakni dalam bumbung yang
berdinding luar mengkilp dimasukkan ether dan thermometer. Ether
dipaksa menguap dengan menghembuskan udara kedalambumbung.
Akibatnya temperature ether turun sampai titik embun (ini dapat
dibaca pada thermometer) maka mulailah terjadi pengembunan. Hal ini
dapat etrlihat pada dinding bumbung yang menjadi suram. Percobaan
dilakukan dengan menghembuskan udara sampai mencapai titik embun,
kemudian dibiarkan sampai embun mulai menghilang. Suhu pada saat
mulai terjadi pengembunan dan embunnya mulai hilang dicatat. Harga
rata-rata dari kedua temperature itu merupakan titik embun.
Percobaan diulangi beberapa kali kemudian hitunglah
a). Kelembaban relatif
b). Kelembaban mutlak.
TABEL
t = temperature pm = tekanan maks. Uap air dalam mmHg
ρm =massa jenis uap air jenuh dalam gram/cm3
Suhu (t0C)
pm
ρm
x10-6
Suhu (t0C)
pm
ρm
x10-6
Suhu (t0C)
pm
ρm
x10-6
10
9.21
9,40
18
15.49
15.37
26
25.24
24.38
11
9.85
10.01
19
16.49
16.31
27
26.27
25.77
12
10.52
10.66
20
17.55
17.30
28
28.38
27.23
13
11.24
11.35
21
18.66
18.34
29
30.08
28.76
14
11.99
12.07
22
19.84
19.43
30
31.36
30.37
15
12.79
12.83
23
21.09
20.58
31
33.70
32.21
16
13.64
13.63
24
22.40
21.78
32
35.70
34.05
17
14.54
14.48
25
23.78
23.25
Acuan :
Panduan Praktikum Fisika dasar Universitas Gadjah Mada
CEPAT RAMBAT BUNYI DI UDARA
I. Tujuan Percobaan
1. Menetukan kecapatan bunyi di udara
2. Menentukan frekuensi sumber bunyi
II.Dasar Teori
Suatu garpu penala digetarkan di atas mulut dari suatu tabung
resonansi. Dengan mengatur panjang kolom udara dalam tabung
resonansi maka dapat terdengar dengung garpu penala sangat keras
yang berarti terjadi resonansi. Resonansi terjadi jika frekuensi
nada dasar atau nada atas dari kolom udara dalam tabung resonansi
sama dengan frekuensi garpu penala.
Bila yang berresonansi nada dasar maka berlaku hubungan
persamaan
Dengan adalah panjang kolom minimum waktu terjadi resonansi dan
= panjang gelombang.. Selanjutnya untuk nada atas pertama akan
memberikan panjang kolom akan memenuhi persamaan :
Selanjutnya untuk nada atas kedua akan memberikan panjang kolom
akan memenuhi persamaan :
Dan seterusnya k dapat dieliminasi dan diperoleh :
atau
Atau pada umumnya :
atau
Dengan demikian panjang rata-rata dapat dihitung jika setiap
terjadi resonansi panjang kolom udara diukur. Kecepatan bunyi di
udara dihitung dari hubungan :
Dengan adalah frekuensi garpu, untuk garpu penala standard
harga/nilai sudah diketahui. Sebaliknya jikaV telah dihitung maka
untuk garpu penala yang belum diketahui frekuensinya dapat
dicari.
Kecepatan bunyi yang terdapat dalam percobaan ini adalah
kecepatan bunyi diudara pada suhu percobaan . Kecepatan bunyi
diudara pada suhu nol dapat dihitung dari hubungan :
Jika kecepatan bunyi diudara pada suhu kamar dapat dihitung maka
pada suhu nol pun dapat dihitung.
III.TATALAKSANA PERCOBAAN
Percobaan 1. Menentukan kecapatan bunyi diudara
Cara :
1. Turunkn tabung resonansi serendah mungkin kemudian catalah
suhu kamar
2.
Peganglah garpu penala standar diatas mulut tabung resonansi.
Pukullah dengan pemukul dari kayu (jangan terlalu keras) sambil
menarik tabung resonansi keatas dengan perlahan-lahan sampai
terdengar dengung yang keras, jeepitlah tabung pada kedudukan
resonansi pertama ini. Ukurlah panjang kolom udara yaitu jarak
atara mulut tabung sampai permukaan air . Ulangi langkah ini 5
kali
3.
Lakukan seperti langkah 2 dimulai kedudukan resnonasi pertama.
Ukurlah panjang kolom udara yaitu jarak atara mulut tabung sampai
permukaan air . Ulangi langkah ini 5 kali. Ulangi langkah ini untuk
meperoleh kedudukan resonansi berikutnya dan .
4. Lakukan seperti langkah 2 dan 3 dimulai dari kedudukan
setinggi munking dengan menurunkan tabung.
Percobaan 2. Menentukan frekuensi garpu penala
Cara :
Sama dengan percobaan 1, hanya sekarang menggunakan garpu penala
yang belum diketahui frekuensinya.
Pertanyaan :
1. Tergolong gelombang apakah bunyi di udara; di air (zat cair)
dan garpu penala (zat padat) ?
2. Apa sebab terjadi resonansi? Mengapa dapat dipakai untuk
menentukan kecepatan bunyi diudara? Terangkan!
3. Apakah yang disebut pipa organa terbuka/tertutup
4.
Jabarkan rumus :
Modulus Elastisitas Young
1. Tujuan Percobaan
1. Memahami Hukum Hook
2. Dapat Menentukan Modulus Elastisitas Young
I. Peralatan Yang Digunakan
1. Kawat Logam
2. Anak Timbangan
3. Mikrometer
4. Neraca Air
II. Teori
Apabila sebuah benda homogen dengan panjang berpenampang sama
sebesar A ditarik oleh sebuah gaya sebesar F maka benda akan
bertambah panjang sebesar
Selama tegangan ( tegangan = gaya persatuan luas) tidak melebihi
suatu harga (batas kesebandingan) maka regangan kawat sebanding
dengan .
Secara matematis dapat ditulis :
(1)
Batas kesebandingan tersebut adalah berbeda-beda untuk material
yang berbeda. Persamaan diatas disebut hukum Hook, konstanta
kesebandingan Edisebut modulus elastisitas, yang besarnya
bergantung pada macam material. Satuannya dalam system MKS adalah
newton per m2. dan dalam praktek biasa digunakan satuan kg/mm2.
Dasar Percobaan
Suatu kawat yang panjang dan penampangnya diketahui, ditarik
dengan gaya sebesar F, maka dari persamaan (1) dapat E dihitung
:
(2)
dengan adalah suatu konstanta
Dari persamaan (2) terlihat bahwa ada hubungan linier antara
gaya tarik F dengan regangan Δ, ini semua berlaku dalam batas
kesebandingan saja.
Metode Pengukuran Δ.
Perhatikan gambar disamping. Ujung kawat logam bagian atas
dipasang tetap, sedangkan bagian bawahnya dipasang beban (berupa
anak timbangan). Sebuah neraca air dipsang sedmikian rupa hingga
ujung yang satu mengikuti gerakan kawat bagian bawah, sedang ujung
lainbersandar pada ujung micrometer yang dipasang vertikal pada
tempat yang permanen. Sebleum ada beban, neraca air dibuat
horizontal dengan mengatur posisi micrometer M, catat posisi
micrometer. Apabila diberi beban maka ujung P akan turun.
Kembalikan neraca air ke posisi horizontal dengan mengatur
micrometer M, baca posisi M. Dengan cara yang sama catat
pertambahan panjang setiap penambahan beban 10 gram. Hal yang sama
juga dilakukan pada pengurangan beban, masing masing dilakukan 5
kali.
Hasil pengamatan pada waktu penambahan dan pengurangan beban
pada beban F yang sama diambil harga rata-ratanya. Dengan hasil ini
dibuat grafik hubungan antara beban F dengan regangan . Menurut
hukum Hooke grafik ini harus berupa garis lurus bila F masih
dibawah batas kesebandingan.
Biasanya didaerah F yang kecil, grafik melengkung. Hal ini
disebabkan karena sebelum ada beban kawat tidak lurus benar.
Sehingga beban yang mula-mula diperlukan untuk meluruskan kawat.
Oleh karena itu perhitungan E berdasarkan hukum Hooke hanya boleh
dilakukan didaerah dimana grafik hubungan antara F dan merupakan
garis lurus.
Selain F dan dicatat pula panjang kawat dan luas tampang lintang
kawat A.
Untuk menghitung harga E dapat dilakukan dengan cara sebagai
berikut :
Karena sifat kesebandingan, maka regangan Σ adalah regangan yang
disebabkan karena gaya tarik ΣF; antara kedua besaran tersebut
terdapat hubungan :
sehingga harga E bisa dihitung dari hubungan :
Tata laksana Percobaan
1. Pasang kawat pada tempatnya
2. Aturlah micrometer hingga neraca air horizontal (pada keadaan
tanpa beban). Catat kedudukan tersebut dengan baik
3. pasang beban 100 gram. Atur micrometer hingga neraca air
kembali ke posisi horizontal kembali. Catat kedudukan tersebut.
4. Ulangi langkah (3) dengan menambah beban menjadi 110; 120;
130; 140 dan 150 gram.
5. Ulangi langkah (3) dan (4) berturut-turut 150; 140; 130; 120;
110 dan 100 gram.
6. Ukurlah panjang kawat dan diameter kawat.
7. Ulangi percobaan diatas dengan kawat yang lain.
Pertanyaan
1. Apa yang dimaksud dengan elastisitas Young
2. Bagaimana bunyi hukum Hooke
3. Bagaimana cara menentukan E dengan metode grafis
.
KOEFISIEN MUAI LINEAR
I. Tujuan Percobaan :
1. Mempelajari pengaruh panas terhadap ukuran (panjang)
benda
2. Menentukan koefisien muai linier Kuningan; Tembaga dan
aluminium
II. Teori.
Banyak material yang akan memuai apabila dikenai suhu yang lebih
tinggi dari suhiu mula-mula. Kenaikan suhu akan mengakibatkan
amplitudo getaran atom material akan membesar, dan akhirnya juga
akan memperbesar jarak antar atom.
Jika suatu objek dengan panjang L mengalami kenaikan suhu
sebesar ΔT, jika ΔT kecil, maka panjang juga akan berubah sebesar
ΔL, dan pertambahan panjang L sebanding dengan ΔT. Secara matematis
dituliskan :
Dengan adalah koefisien muai linier suatu materi.
Tidak semua bahan merupakan material isotropik, tetapi bersifat
kristal yang asymtericmisalnya, koefisien muai linier(α) dapat
memiliki nilaiyang berbeda tergantung pada sumbu sepanjang ekspansi
yangdiukur.
(α) juga dapat tergantung pada suhu. Karena itu derajat ekspansi
tidak hanya tergantung pada variasi suhu, tetapi pada suhu
mutlak.
Dalama praktikum ini akan diukur (α) untuk tembaga, aluminium
dan kuningan. Bahan metal ini isotropik, karenanya mudah untuk
mengukur (α) hanya untuk satu dimensi.
III. Tatalaksana Percobaan
1. Ukur panjang tembaga L pada suhu kamar. Ukur dari pengikat
stainless steel sampai ke pengikat pada ujung yang lain.
2. Letakan batang tembaga pada meja ekspansi, seperti pada
gambar 1. Cincin steinless steel pada tabung ditepatkan pada
celah/slot yang tersedia pada meja ekspansi sedangkan cincin
steinless steel yang lain ditempatkan tepat di “contact indicator”
sehingga akan menekan tangan dari alat ukur.
3. Gunakan pegas penjepit lug thermistor pada tabung di
tengah-tengah tabung seperti pada gambar 1 sehingga terjadi kontak
maksimum antara thermistor dengan tabung
4. Tutup tabung metal dan lug thermistor dengan foam
5. Pasang/sambung ohmmeter dengan plug conector thermistor
6. Ukur dan catat Rrm , nilai resistor thermistor pada suhu
kamar.
7. Hubungkan pembangkit uap dengan tabung menggunakan slang yang
ada.
8. Atur alat ukur sehingga menunjukkan angkan nol pada skala
9. Nyalakan pembangkit uap. Uap akan mengalir pada tabung. Jika
nilai resistor sudah stabil, catat Rhot , nilai resistor thermistor
pada suhu akhir. Catat juga pertambahan panjang yang ditunjukkan
dengan penyimpangan pada alat ukur
10. Ulangi percobaan diatas untuk material yang lain.
Gambar 1
Tabel Konversi Thermistor
Res
(Ω)
Temp
0C
Res
(Ω)
Temp
0C
Res
(Ω)
Temp
0C
Res
(Ω)
Temp
0C
351,120
0
95,447
26
30,976
52
11,625
78
332,640
1
91,126
27
29,756
53
11,293
79
315,320
2
87,022
28
28,590
54
10,837
80
298,990
3
83,124
29
27,475
55
10,467
81
283,600
4
79,422
30
26,409
56
10,110
82
269,080
5
75,903
31
25,390
57
9,767.2
83
255,380
6
72,560
32
24,415
58
9,437.7
84
242,460
7
69,380
33
23,483
59
9,120.8
85
230,260
8
66,356
34
22,590
60
8,816.0
86
218,730
9
63,480
35
21,736
61
8,552.7
87
207,850
10
60,743
36
20,919
62
8,240.6
88
197,560
11
58,138
37
20,136
63
7,969.1
89
187,840
12
55,565
38
19,386
64
7,707.7
90
178,650
13
53,297
39
18,668
65
7,456.2
91
169,950
14
51,048
40
17,980
66
7,214.0
92
161,730
15
48,905
41
17,321
67
6,980.6
93
153,950
16
46,863
42
16,689
68
6.755.9
94
146,580
17
44,917
43
16,083
69
6,539.4
95
139,610
18
43,062
44
15,502
70
6,330.8
96
133,000
19
41,292
45
14,945
71
6,129.8
97
126,740
20
39,605
46
14,410
72
5,936.1
98
120,810
21
37,995
47
13,897
73
5,749.3
99
115,190
22
36,458
48
13,405
74
5,569.3
100
109,850
23
34,991
49
12,932
75
104,800
24
32,591
50
12,479
76
100,000
25
32,253
51
12,043
77
1. OPTIKA DASAR
Tujuan Percobaan :
1. Dapat memahami sifat-sifat cahaya
1. Dapat menentukan jarak titik api cermin cekung dan
cembung
1. Dapat menentukan jarak titik api lensa positif dan lensa
negatif
1. Dapat menentukan daya lensa posistif
1. Dapat menentukan indeks bias
Teori
Sifat Cahaya
Seberkas cahaya yang merambat melalui medium yang sama maka arah
rambatnya akan berupa garis lurus. Jika melalui medium yang berbeda
maka akan dibiaskan, yaitu pembelokan cahaya karena merambat
melalui dua jenis zat yang kerapatannya berbeda.
Apabila gelombang cahaya merambat dan menumbuk dinding
penghalang, maka cahaya akan dipantulkan atau dibiaskan.
Pembiasan Sinar
Seberkas sinar putih yang melalui sebuah prisma, maka sinar
tersebut akan terurai menjadi warna pelangi. Hal in dikarenakan
sinar putih terdiri dari campuran warna dengan panjang gelombang
yang berbeda-beda, maka sinar tersebut akan terbiaskan sesuai
dengan panjang gelombang masing-masing warna.
Sedangkan apabila berkas sinar tersebut melalui dua medium yang
berbeda maka sinar tersebut akan dibiaskan tergantung pada
kerapatan medium yang dilalui
Refleksi Sinar pada Cermin
Seberkas sinar yang datang pada cermin datar akan dipantulkan
dengan sudut yang sama besar terhadap garis normal. Sedangkan pada
cermin cekung sinar yang datang akan dipantulkan menuju titik
fokus. Pada cermin cembung berkas sinar yang datang akan
dipantulkan/dihamburkan seolah-olah dari titik fokus cermin
Pembiasan pada Lensa
Lensa cekung adalah lensa yang bagian tengahnya lebih tipis dari
pada bagian pinggirnya. Lensa cekung terdiri atas 3 macam bentuk,
yaitu lensa bikonkaf (cekung rangkap), plan konkaf (cekung datar),
konveks konkaf (cekung-cembung).
Lensa cekung disebut juga lensa negative (-), yang memiliki
sifat dapat menyebarkan cahaya (divergen). Apabila seberkas cahaya
sejajar sumbu utama mengenai permukaan lensa cekung, maka berkas
cahaya tersebut akan dibiaskan menyebar seolah-olah berasal dari
satu titik, yaitu titik fokus.
Untuk lebih mudah dalam melukiskan bayangan benda, maka lensa
cekung dapat digambarkan berupa garis tegak lurus terhadap sumbu
utama dan diberi tanda negatip (-) di bagian atas garis.
Lensa Divergen
Lensa cembung adalah lensa yang bagian tengahnya lebih tebal
dari bagian pinggirnya. Lensa cembung terdiri dari tiga macam
bentuk, yaitu lensa bikonveks (cembung rangkap), plan konveks
(cembung datar), dan konkaf konveks (cembung-cekung). Lensa cembung
memiliki dua permukaan lengkung, sehingga terdapat dua titik pusat
kelengkungan, yaitu P1 dan P2, dan dua titik fokus, yaitu F1 dan
F2.
Lensa cembung disebut juga lensa positip (+) yang memiliki sifat
dapat mengumpulkan cahaya (konvergen). Apabila ada seberkas cahaya
sejajar sumbu utama mengenai permukaan lensa, maka berkas cahaya
tersebut akan dibiaskan melalui satu titik. Titik dimana cahaya
mengumpul disebut titik fokus.
Lensa Kovergen
Untuk lebih mempermudah dalam melukiskan bayangan benda, lensa
cembung digambarkan dengan garis tegak lurus terhadap sumbu utama
dan diberi tanda positip (+) di bagian atas garis.
Jika jarak benda ke lensa adalah S0, jarak fokus ke lensa adalah
f, dan jarak lensa ke bayangan yang terbentuk adalah S1, maka
diperoleh hubungan sebagai berikut :
Karena ; maka :
Dengan : f = jarak fokus R = radius (jari-jari) lensa
S1= jarak lensa ke bayangan S0 = jarak lensa ke benda
Perbandingan antara jarak bayangan ke lensa (S1) dengan jarak
benda ke lensa (S0) atau perbandingan antara tinggi bayangan (h1)
dengan tinggi benda (h0) disebut perbesaran bayangan (M), yang
besarnya dapat dihitung dengan persamaan :
Daya atau kekuatan lensa adalah kemampuan lensa untuk
mengumpulkan atau menyebarkan berkas cahaya. Daya lensa dinyatakan
dalam satuan dioptri yang dinyatakan dengan persamaan berikut :
dengan : D = daya lensa (dioptri)
f = jarak fokus (m)
Indeks Bias
Jika seberkas cahaya datang pada bidang batas diantara dua
zantara yang transparan (bening), dimana kecepatan cahaya dikedua
zantara itu berbeda , maka berkas cahaya itu akan dipantulkan
(refleksi) dan dibiaskan (refraksi). Untuk kedua kejadian itu
berlaku hukum Snell yaitu :
a. Seberkas cahaya yang dating pada bidang batas dua zantara
akan dipantulkan dimana berkas cahay yang dipantulkan sebidang
dengan berkas cahaya datang dan sudut pantulnya sama dengan sudut
dating.
b. Seberkas cahaya yang terbias diantara dua zantara, maka
berkas cahaya yang terbias itu sebidang dengan berkas cahaya yang
datang
dan perbandingan sudut datang dan sudut bias adalah tetap
(konstan) :
Jika berkas cahaya datang dari hampa ke suatu zat antara yang
lain, maka :
n disebut koefisien indeks bias zat.
Pembiasan pada bidang batas antara dua zat antara yang mempunyai
indeks bias berbeda n1
dan n2 akan memenuhi hukum Snell :
Perbandingan n1/n2 disebut indeks bias relatif dari zat antara
kedua terhadap zat antara pertama.
Dari persamaan diatas diperoleh : '
Jika = 900, maka ; sehingga
Sudut kritis antara kedua zat antara diatas yang mempunyai arti
bahwa pada saat seluruh berkas cahaya yang datang pada bidang batas
dua zantara diatas akan dipantulkan semuanya.
Hollow Lens
Umumnya lensa dibuat dari bahan yang mempunyai indeks bias lebih
besar dari medium sekitarnya. Lensa terdiri dari sepasang gelas
(eyeglasses) yang terbuat dari gelas atau plastik dengan indeks
bias 1,5 atau lebih besar, pada udara yang melingkungi dengan
indeks bias 1,0. Lensa dapat juga dibuat dengan indeks bias yang
lebih kecil dari medium sekitarnya, hal ini ketika hollow lens
diisi udara dengan air yang melingkungnya. Hollow lens dalam
percobaan terdiri dari 3 bagian, sebuah plano-konkav dan dua buah
plano-konvek, seperti pada gambar dibawah ini.
Tatalaksana Percobaan :
Cermin Datar :
1. Letakan sumber cahaya pada selembar kertas putih, atur untuk
sinar tunggal
1. Letakan cermin pada kertas, permukaan datar cermin dikenakan
pada cahaya yang datang dengan sudut tertentu sehingga tampak sinar
datang dan sinar pergi/refleksi
1. Gambar sinar datang dan sinar refleksi pada kertas, tunjukan
dengan tanda panah sinar datang dan sinar pergi;
1. Gambar garis normal, ambil sumber cahaya dan cermin;
1. Ukur sudut datang dan sudut refleksi terhadap garis normal,
catat sudut-sudut tersebut
1. Ulangi langkah 1 – 5, dengan sudut datang yang
berbeda-beda
Cermin Cekung dan cembung :
1. Atur sumber cahaya untuk lima sinar pararel, Arahkan sinar ke
cermin cekung. Gambar permukaan cermin dan jalannya sinar datang
dan refleksi. Beri tanda sinar datang dan refleksi dengan tanda
panah.
1. Kelima sinar refleksi akan saling berpotongan pada titik
fokus, beri tanda pada titik tersebut.
1. Ukur panjang fokus dari tengah cermin cekung ke titik
fokus.
1. Ulangi langkah 1-3 untuk cermin cembung ( Ingat: cermin
cembung sinar refleksi akan terhambur seolah-olah dari titik
fokus)
Untuk cermin cekung dapat juga dengan menggunakan layar
separo.
1. Letak cermin cekung pada dudukan, kemudian letakan layar
separo dimuka cermin.
1. Arahkan cermin ke benda yang jauh, atur atau geser-geser
layar separo hingga diperoleh bayangan yang paling jelas. Tentukan
jarak fokus cermin cekung
1. Kemudian arahkan cermin cekung ke sumber cahaya yang juga
berlaku sebagai benda.
1. Atur jarak cermin cekung dengan sumber cahaya pada jarak 50
cm, geser-geserlah layar separo hingga diperoleh bayangan nyat yang
paling fokus, catat posisi benda; cermin dan layar. Hitung fokus
cermin dengan menggunakan rumus :
1. Ulangi langkah 4; untuk jarak yang berbeda-beda.
Menentukan Fokus Lensa Cembung (+)
1. Susunlah rangkaian lensa seperti gambar berikut :
1. Letakan layar pada jarak 100 cm, geser-geser lensa sehingga
diperoleh bayangan yang paling fokus, catat kedudukan sumber
cahaya/benda; lensa dan layar. Catat juga besarnya benda dan
bayangan.
1. Ulangi langkah 2 untuk jarak antara sumber cahaya/benda
dengan layar berbeda-beda, misal 90 cm, 80 cm; 70 cm; 60 dan 50
cm.
1. Hitung fokus lensa menggunakan rumus :
1. Hitung perbesaran dengan rumus : dan ; bandingkan kedua
hasilnya!
Cara lain menentukan titik fokus lensa cembung :
1. Letakan layar pada titik tertentu kemudian lensa diletakkan
di depannya seperti gambar berikut :
1. Arahkan susunan ke benda yang jauh, geser-geser lensa
sehingga diperoleh bayangan yang paling fokus.
1. Tentukan jarak fokus dari lensa.
1. Ganti lensa dengan yanglain, dengan cara yang sama tentukan
besarnya jarak fokus lensa.
Menentukan perbesaran lensa cekung (-)
1. Letakan sumber cahaya/benda pada titik tertentu pada dudukan,
misal 10 cm. Letakan lensa(-) pada jarak 20 cm dari benda.
1. Melalui lensa cekung (-), lihatlah posisi benda (perhatikan
bayangannya lebih besar atau lebih kecil).
1. Letakan lensa (+) pada jarak antara (50 s.d 80) cm, kemudian
letakkan layar pada jarak tertentu dibelakang lensa (+).
1. Atur kedudukan layar hingga diperoleh bayangan nyata yang
paling fokus.
1. Lepas lensa (-), atur letak benda sampai diperoleh bayangan
nyata dilayar.Kedudukan benda sekarang sama dengan letak bayangan
maya dari lensa (-).
1. Hitung perbesaran lensa negatif!
Menentukan Indeks Bias
1. Letakan lensa setengah lingkaran pada piringan,
1. Arahkan sinar tunggal ke titik pusat lensa pada bagian yang
datar.
1. Putar piringan dengan sudut tertentu sehingga akan terlihat
jalannya sinar, tentukan besar sudut datang dan pergi.
1. Ulangi langkah 3 pada sudut yang berbeda-beda, tentukan
besarnya indeks bias dari acrilik. Anggap indeks bias udara adalah
1 (satu)
1. Dengan cara yang sama, tetapi sinar diarahkan ke pusat lensa
melalui bagian yang melengkung.
1. Amatilah besarnya sudut datang dan pergi pada beberapa sudut,
tentukan besarnya indeks bias acrilik.
Hoolow Lens
1. Mula-mula semua lensa dikosongkan; kemudian apabila pada
lensa dikenakan seberkas cahaya prediksi apa yang terjadi sesuai
tabel berikut :
Lingkungan Lensa
Bagian 1
Bagian 2
Bagian 3
Prediksi (perkiraan)
Hasil pengamatan
Udara
Air
Udara
Udara
Udara
Air
Udara
Udara
Udara
Air
Air
Udara
Air
Air
Udara
Air
Air
Air
Udara
Air
Air
Air
Udara
1. Letakan hollow lens pada sebuah kotak, mula-mula
lingkungannya udara. Kemudian isilah hollow lens dengan air seperti
pada tabel diatas. Amati berkas sinarnya. Apakah berkas sinar
terkumpul atau tersebar (konvergen atau divergen)
1. Kemudian isilah kotak dengan air, lakukan seperti pada
langkah 2 sesuai dengan tabel diatas. Amati berkas sinar konvergen
atau divergen.
1. Sesuaikah prediksi Saudara dengan hasil yang diperoleh!
Jelaskan mengapa terjadi hal tersebut!
l
D
A
F
l
l
D
A
F
l
l
E
A
F
D
=
_
x
x
i
x
-
=
d
l
l
AE
F
D
=
l
C
F
D
=
l
AE
C
=
l
l
l
AE
F
SD
´
=
S
l
F
A
l
E
SD
S
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
_
x
(
)
(
)
(
)
1
)
1
(
1
2
1
2
_
-
-
=
-
=
å
å
=
k
k
x
x
k
k
s
k
i
i
k
x
x
i
d
_
x
s
s
x
xr
=
%
100
_
´
=
x
s
s
x
xr
x
s
x
±
_
x
s
x
x
±
=
_
cm
s
cm
x
x
007
,
0
49
,
47
_
=
=
cm
s
x
x
x
)
007
,
0
490
,
47
(
_
±
=
±
=
%
986
,
99
%
100
490
,
47
007
,
0
%
100
=
´
-
_
_
_
_
t
l
p
V
´
´
=
2
2
2
÷
ø
ö
ç
è
æ
¶
¶
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
¶
¶
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
¶
¶
=
t
l
p
v
s
t
V
s
l
V
s
p
V
s
cm
t
cm
l
cm
p
)
01
,
0
57
,
2
(
)
01
,
0
22
,
3
(
)
02
,
0
12
,
5
(
±
=
±
=
±
=
3
_
37
,
42
)
57
,
2
)(
22
,
3
)(
12
,
5
(
cm
V
=
=
4864
,
16
)
22
,
3
)(
12
,
5
(
1564
,
13
)
57
,
2
)(
12
,
5
(
2754
,
8
)
57
,
2
)(
22
,
3
(
_
_
_
_
_
_
=
=
´
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
¶
¶
=
=
´
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
¶
¶
=
=
´
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
¶
¶
l
p
t
V
t
p
l
V
t
l
p
V
2
2
2
2
2
2
)
01
,
0
(
)
4864
,
16
(
)
01
,
0
(
)
1564
,
13
(
)
02
,
0
(
)
2574
,
8
(
+
+
=
V
s
3
5643
,
0
cm
s
v
=
3
)
6
,
0
4
,
42
(
cm
V
±
=
udara
temperatur
pada
air
uap
maks
tekanan
udara
dalam
air
uap
tekanan
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
_
x
)
(
00066
,
0
b
m
t
t
B
p
p
-
-
=
k
l
-
=
l
4
1
1
1
l
l
2
l
k
l
-
=
l
4
3
2
3
l
k
l
-
=
l
4
5
3
l
l
2
1
2
1
1
2
2
3
=
-
=
-
l
l
l
l
k
x
x
x
k
x
x
k
k
i
i
+
+
+
=
=
å
=
-
......
..........
2
1
1
)
(
2
)
(
2
1
2
2
3
l
l
l
l
-
=
-
=
l
l
l
2
1
1
=
-
-
n
n
l
l
)
(
2
1
-
-
=
n
n
l
l
l
l
f
V
=
f
f
)
(
t
V
=
)
(
0
V
=
273
1
273
0
0
t
V
T
V
V
t
+
=
=
)
(
1
l
d
)
(
2
l
3
l
4
l
273
0
T
V
V
t
=
l
