Elektronika III

MISKOLCI EGYETEM

INTÉZET

ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI

TANSZÉK VILLAMOSMÉRNÖKI

DR. KOVÁCS ERNŐ

ELEKTRONIKA III.

(MŰVELETI ERŐSÍTŐK, KOMPARÁTOROK,

JELKONDICIONÁLÓK)

ELŐADÁS JEGYZET

2003.

Miskolci Egyetem Elektrotechnikai-Elektronikai Tanszék

3.0. Műveleti erősítők Az elektronikus áramkörök között különösen fontos helyet foglalnak el az erősítők. Erősítő áramkörök megvalósíthatók bármely erősítő típusú -akár diszkrét, akár integrált- aktív elemmel. Diszkrét áramkörökkel is felépíthetők összetett áramkörök, többfokozatú erősítők, egyenfeszültség-erősítők (lásd Elektronika II.), azonban az egyes alkatrészek paraméterszórása miatt a feladatok nehezebben valósíthatók meg és jelentős alkatrész igény merülhet fel. Az alkatrészek toleranciája (különösen a szériaszerű gyártás esetén feltétlenül fontos tolerancia-független áramkör megvalósítása) nehézséget okozhat. Az integrálási technika lehetővé teszi olyan többfokozatú, általános célú és felhasználású erősítők kialakítását is, amelyek diszkrét elemekkel nem, vagy nem azonos minőségben állíthatók elő. Az áramkörök kialakítása során kihasználják azt a lehetőséget is, amit a közel egyforma, azonos paraméterű és nagy számban integrálható aktív elemek kínálnak. Hátrányt jelent azonban, hogy néhány passzív alkatrész egyáltalán nem vagy csak korlátozott mértékben integrálható, pl. közepes és nagy kapacitású kondenzátorok, induktivitások, transzformátorok. Alapvetően a műveleti erősítőkkel közvetlenül csatolt (egyenáramú erősítők, DC csatolt) valósíthatók meg minimális külső alkatrész igénnyel. A műveleti erősítők egy speciális kategóriáját képviselik az elsősorban kapcsolóüzemre tervezett erősítők, amelyeket az alapvető funkciójuk miatt komparátoroknak hívunk. Az általános célú műveleti erősítő is felhasználható -korlátozott dinamikus tulajdonságokkal- kapcsolóüzemű feladatokra, azonban a komparátorok lényegesen kedvezőbb tulajdonságokat mutatnak ezen a speciális alkalmazási területen. A jelkondicionáló erősítők általában célorientált áramkörök, amelyeknek lelke egy, vagy több precíz erősítő, kiegészítve a feladathoz illeszkedő speciális áramkörökkel. A műszererősítők az egyenáramú erősítők nagylinearítású és alacsony bemeneti jel esetén is alacsony hibával működő áramkörei. A fejezet egyéb jelkondicionáló vagy jelfeldolgozó áramkört is bemutat, pl. szigetelt erősítők, töltéscsatolt erősítők, hőmérsékletmérés erősítői, stb.

3.1. Műveleti erősítők felépítése, jellemzői

3.1.1. Ideális műveleti erősítők jellemzői

A műveleti erősítők általában feszültségerősítők, bár léteznek áram bemenetű erősítők (meredekség erősítők) is. Gyakorlati életben történő felhasználásuk gyakorisága miatt a továbbiakban csak a feszültségerősítő típusú műveleti erősítőkkel foglalkozunk. A műveleti erősítős feszültségerősítők jellemző paraméterei:

Az ideális feszültségerősítő jellemző paraméterei

Műveleti erősítős valós ői

Bemeneti ellenállás (Rbe) ∞ ~10 MΩ* Kimeneti ellenállás (Rki) 0 ~mΩ* Nyílthurkú erősítés (Ao) ∞ 105-106 Sávszélesség (B) DC→∞ DC→~100 MHz*

feszültségerősítők jellemz

*Megjegyzés: az értékek általában nem a műveleti erősítő paramétereitől, hanem a kapcsolás tulajdonságaitól függnek. A műveleti erősítők a felsoroltaknál jobb paraméterekkel rendelkeznek.

Dr. Kovács Ernő: Elektronika előadás jegyzetek (III.) 2


A táblázat ideális- és a megvalósítható paramétereit tartalmazó oszlopait összehasonlítva láthatjuk, hogy a műveleti erősítővel egy tartományon belül közel ideális feszültségerősítő valósítható meg, amennyiben a dinamikus paramétereket nem tekintjük. A műveleti erősítőknek -a feladat szempontjából fontos paraméterei- kapcsolástechnikával javíthatók, bár ez alkalmanként azt jelenti, hogy egyéb paraméterek romolhatnak. A fentiek alapján meghatározhatjuk az ideális erősítő helyettesítőképét:

uki ube

uki=A0·ube, A0 ∞

3.1.2 Műveleti erősítők belső felépítése

A műveleti erősítők több olyan áramköri egységet is tartalmaznak, amelyek diszkrét technikával nem valósíthatók meg. Ezek az áramkörök általában a nagy pontossággal, közel azonos paraméterekre integrálható félvezetőkben rejlő lehetőségeket használják ki. (pl. áramtükör, differencia-erősítő, stb.) A műveleti erősítők általános felépítése Rsc

7.

1. 2. 3. 4. 5. 6.

8. 9.

1. Bemeneti egység: általában bipoláris vagy térvezérelt tranzisztorral felépített differencia-erősítő. Mint a műveleti erősítő legérzékenyebb része, alapvetően meghatározza az áramkör tulajdonságait, így a legösszetettebb áramköri egység.

2. Fázisösszegző: a differencia-erősítő szimmetrikus kimeneti feszültségét alakítja át aszimmetrikus feszültséggé a további fokozatok számára. (nagyfrekvenciás erősítők esetén általában szimmetrikus jellel dolgozunk a teljes erősítő láncban)

3. Elválasztó fokozat, amelynek feladata az előerősítő szerepét betöltő bemeneti differencia erősítő és a végerősítőt meghajtó fokozat optimális munkapontban történő összekapcsolása.

4. Szinteltoló: a megfelelő munkapontok beállítását végzi a különböző fokozatok között.

5. Fázisfordító és előerősítő: a végfokozat számára előállítja a megfelelő meghajtó jelet (ellenütemű végfokozatok, hőmérsékletstabilizált AB-osztályú munkaponttal).

6. Végfokozat: Különböző kimeneti megoldások vannak, amelyek más és más áramköri megoldást igényelnek, pl. aszimmetrikus kimenet, nyitott kollektoros kimenet, differenciális kimenet, stb. A leggyakoribb az aszimmetrikus kimenet, amelyet AB osztályú ellenütemű erősítővel valósítanak meg.



7. Vezérelt áramgenerátor és áramtükör a bemeneti fokozat munkapont beállítására szolgál széles bemeneti feszültségtartományban.

8. Áramgenerátorok az egyes áramköri fokozatok optimális, tápfeszültség-független munkapont beállítására.

9. Kimeneti túláram és túlterhelés védelem: A kimeneti áramot egy sönt ellenállásról (Rsc). kicsatolva határolhatjuk be a kimeneti terhelő áram nagyságát. Az áramhatárolás a kimenet dinamikus tulajdonságait rontja (az átkapcsoláskor a kimeneti áramok a felhalmozott töltések kisütését/áttöltését befolyásolják), ezért az elsősorban kapcsolóüzemben használt erősítők kimenete nincs ilyen áramhatárolással ellátva a nagyobb sebesség elérése érdekében.

Az egyes konkrét műveleti erősítők a fenti részegységeket más- és más összetételben és sorrendben tartalmazhatják. Az áramkör minden meghatározó elemének a munkapontját áramgenerátorokkal állítjuk be, amit a széles és változó tápfeszültség-tartomány, az optimális kivezérelhetőség, a stabilitás, és a paraméterek megkövetelt állékonysága indokolja. Ezzel a megoldással a műveleti erősítők széles tápfeszültség-tartományban tudnak lineárisan dolgozni a paraméterek jelentős romlása nélkül. Külön figyelmet érdemelnek azok az áramkörök, amelyeket a kimeneten a tápfeszültségig ki lehet vezérelni (rail to rail). A műveleti erősítők lehetnek kettős tápfeszültségűek, vagy egy tápfeszültségűek. Az alapvető működést ez nem befolyásolja, amennyiben figyelembe vesszük a lehetséges bemeneti és kimeneti jeltartományt. A kimeneti túlterhelés/túláram elleni védelem kialakítása: Az iki kimeneti áram az Rsc ellenálláson feszültségesést hoz létre. Amennyiben ez a feszültség eléri a tranzisztor nyitásához szükséges UBE3 feszültséget, akkor a T3 tranzisztor fokozatosan kinyit és egyrészt elvezeti a T1 tranzisztor bázis áramának egyre növekvő részét, másrészt a T3 tranzisztor UCE feszültsége csökken és fokozatosan zárja a T1 tranzisztor BE átmenetét, csökkentve a T1 tranzisztor áramát. A T1 tranzisztor árama csak a határáramig (Ih) csökkenthető, mert ha ez alá mennénk, akkor a T3 újra lezárna és az áram a T1-n újra nőne. Ugyanilyen védelem a pnp tranzisztor ágában is kialakítható.

UBE3

T3

Rsc iki

-Ut

+Ut

uki

T1

T2

A határáram meghatározható:

( )

sc

TBEh R

UI 3=



3.1.3. Valóságos műveleti erősítő helyettesítőképe és jellemző paraméterei

A valóságos műveleti erősítő fontosabb statikus hibái: a) A valóságos műveleti erősítő nem tökéletesen szimmetrikus (a kimeneten

hibafeszültség/ofszet feszültség jelenik meg) b) az aszimmetria miatt az erősítő nem csak a szimmetrikus jelet, hanem az

aszimmetrikus (közösmódusú) jelet is erősíti c) a bemeneti kapcsokon eltérő bemeneti áramok folynak (bemeneti hibaáram/ofszet

áram jelenik meg). A valóságos műveleti erősítő helyettesítőképe, figyelembe véve a fenti hiba jelenségeket is:

Akuk Aoubes

Rki

uki

2 Z

Z

2 Zbek

bek

bes

+ u

-

bes

±Ubo

Ibn

Ibp

Az Ibp a (+) bemeneten folyó áram, Ibn a (-) bemeneten folyó áram.

Statikus paraméterek

Nyugalmi bemeneti áram

2

bpbnb

III

+=

Bemeneti ofszet áram

bnbpbo III −=

Bemeneti ofszet feszültség

U Ubep-Uben ha uki=0 bo=

Üresjárási vagy nyílthurkú erősítés

bes

kiso u

uAA == , ha ubek=0

Közösmódusú feszültségerősítés

bek

kik u

uA = , ha ubes=0

Közösmódusú elnyomási tényező (Common Mode Rejection Ratio)

==

k

s

AACMRRKME log20 [dB]



Paraméterek megváltozása időben, hőmérsékletre, tápfeszültség változásra (driftek)

a) Ofszet feszültség hőmérséklet driftje

TUu bo

boT ∂∂

=

b) Ofszet áram hőmérséklet driftje

TIi bo

boT ∂∂

=

c) Ofszet feszültség hosszúidejű driftje

tUu bo

boT ∂∂

=

d) Ofszet áram hosszúidejű driftje

tIi bo

boT ∂∂

=

e) Tápfeszültség elnyomási tényező

∂∂

=∂∂

= állandóUhaUUSállandóUha

UUS TC

TE

boTETE

TC

boTC ,log20,log20.min

UTC a pozitív tápfeszültség, UTE a negatív tápfeszültség

Szimmetrikus bemeneti ellenállás

Rbes a bemeneti kapcsok között fellépő ellenállás

(A közösmódusú bemeneti ellenállás Rbek>>Rbes, így hatása elhanyagolható.)

Kimeneti ellenállás

kiz

kiüki i

uR −= , ukiü a kimeneti üresjárási feszültség és ikiz a kimeneti zárlati áram

Bemeneti közösmódusú feszültség tartomány: Ubekmax

Bemeneti szimmetrikus feszültség tartomány: Ubesmax

Kimeneti feszültségtartomány

±Ukimax (két tápfeszültséges műveleti erősítők esetén)

Maximális kimeneti áram: Ikimax

(A maximális kimeneti áram vagy a határárammal egyenlő, vagy a még megengedhető maximális áram, ha nincs kimeneti áramhatároló beépítve az áramkörbe.)



Tápfeszültség tartományok

UTCmax, UTEmax (alkalmanként a minimális értékek is megadásra kerülnek)

Nyugalmi/vezéreletlen teljesítmény felvétel

Pdo=UTC·ICo+UTE·IEo

ICo és IEo az áramkör nyugalmi áramfelvétele a két tápfeszültség vezeték felöl (tulajdonképpen az áramkör saját áram felhasználása/fogyasztása)

Maximális teljesítmény disszipáció

Pdmax(T), értéke függ az üzemi hőmérséklettől

Üzemi hőmérséklet tartomány

a) Kereskedelmi felhasználású áramköröknél 0…+70 Co

b) Ipari felhasználású áramköröknél -25…+85 Co

c) Katonai felhasználású áramköröknél –55…+125 Co

A nyílthurkú erősítés (Ao) határfrekvenciája/sávszélessége

Általában grafikusan adják meg az amplitúdó karakterisztikájával, különösen akkor, ha külső kompenzálásos áramkörről van szó.

ωT

-3 d

B

ωh

B

A(ω) [dB] Ao

lg(ω)

B a sávszélesség. A sávszélesség a néhány Hz-től a MHz tartományig terjed a különböző áramkörök esetén (pl. általános célú hangfrekvenciás, szélessávú, impulzus-erősítő) ωh a ±3 dB-es határfrekvencia (ωh=2πfh ) ωT a tranzit frekvencia (Ao(f)=1), ωT=Ao·ωh

Dinamikus paraméterek A műveleti erősítő dinamikus viselkedését a tranziens paraméterek írják le (felfutási idő, lefutási idő, késleltetési idő, túllövés, beállási idő). A műveleti erősítő kapcsoló üzemében további fontos jellemző a kimeneti jelváltozási sebesség (slew rate), amely azt mutatja, hogy a kimenet egyik telítési állapotából a másik telítési állapotba milyen gyorsan vált át.

dtduS ki=

A komparátorok éppen abban különböznek elsősorban az általános célú műveleti erősítőktől, hogy jelentősen kedvezőbb tranziens tulajdonságokkal rendelkeznek. A sávszélesség, a tranziens paraméterek és a jelfelfutási meredekség között szoros összefüggés van. (lásd a 3.4.1. fejezet „Műveleti erősítők frekvencia problémái és kompenzálásuk”).



3.1.4. Műveleti erősítő transzfer karakterisztikája

o

ki

AU −max

o

ki

AU +max

kapcsolóüzem

uki

Ukimax+

Ukimax- lineáris üzem

Ubemax+Ubemax-

ubes

Ukimax+ (Ûki+) a pozitív kimeneti feszültség maximális értéke (telítési feszültség) Ukimax- (Ûki-) a negatív kimeneti feszültség maximális értéke (telítési feszültség) Ubesmax+ a pozitív szimmetrikus bemeneti feszültség maximális értéke Ubesmax- a negatív szimmetrikus bemeneti feszültség maximális értéke

Megjegyzés: a lineáris üzem a valóságos nagysághoz képest jelentősen ki van nagyítva, tényleges szélessége néhány µV szélességű. A karakterisztika alapján látható, hogy a műveleti erősítőnek két működési tartomány van: a lineáris üzem és a kapcsolóüzem.

3.1.5. Műveleti erősítő áramköri jelölése

Az áramkör két bemeneti pontja a + (nem-invertáló) illetve – (invertáló) úgy értelmezett, hogy az ábrán megadott bemeneti feszültségirány esetén pozitív a kimeneti feszültség. uki

ubes

3.2. Műveleti erősítős alapkapcsolások (lineáris üzem)

A műveleti erősítős alapkapcsolások vizsgálatához két alapvető, a gyakorlatban bizonyított feltételezést célszerű figyelembe venni (az elhanyagolások a kapcsolások nagy többségénél jogosak, azonban extrém kis áramok vagy szélsőségesen nagy impedanciák esetén ellenőrizni kell ezek alkalmazhatóságát): A elhanyagolás

A műveleti erősítőbe befolyó áramok (Ibp és Ibn) a kapcsolásban folyó áramokhoz képest elhanyagolhatók. A vizsgálatoknál úgy vesszük, hogy a műveleti erősítők bemeneti árama nulla. Bizonyítás: a FET bemenetű erősítők áram ~pA nagyságrendű, a tranzisztoros

bemenetűek esetén is az áram legfeljebb 10-100 nA értékű. Ez az áram a gyakorlat számára általában elhanyagolható. Néhány alkalmazásnál kitüntetett figyelmet kell fordítani a bemeneti áramokra (pl. integrátor, töltéscsatolt erősítők, stb.), de általában több nagyságrenddel kisebbek, mint a külső áramok.



B elhanyagolás A műveleti erősítő ubes bemeneti feszültsége elhanyagolhatóan kicsi a kapcsolás egyéb feszültségeihez képest (a gyakorlatban ube>0 esetén az ubes sohasem nulla, mert akkor az áramkör nem adna a kimenetén feszültséget (uki=ubes·Ao!!) Bizonyítás egy példán keresztül: a valóságos műveleti erősítő (Ao) erősítése nagy

(≥2.105), a max. kimeneti jel a tápfeszültséggel egyezhet meg, vagy kevesebb Ukimax+≤UTC. Tételezzünk fel 15V tápfeszültséget! Ekkor a maximális bemeneti szimmetrikus feszültség ±15 V/2.105=±75 µV. A gyakorlatban az ubes értéke ennél is kisebb lehet.

3.2.1. Invertáló erősítő

ukiube

i1R1

u2

R2

i2u1

ubes

Erősítés

a) ubes=0, a B elhanyagolás szerint ⇒ az invertáló bemenet (jel-)föld potenciálon van (referencia pont=0 V). Ismert elnevezése az adott kapcsolásban ‘virtuális földpont’. (A gyakorlatban soha sincs 0 V-on, ha van bemeneti feszültség!)

b) u2=ube, (ube=u2-ubes és ubes=0 a B szerint)

c) 2

22 R

ui =

d) i1=i2, az A elhanyagolás miatt (az invertáló bemenet nem csomópont).

e) 111 Riu ⋅=

f) uki=-u1, a feszültségirányok összehasonlítása, valamint az invertáló bemenet virtuális föld potenciálja miatt

g) a visszacsatolt erősítés:

2

1

2

111

RR

RuRu

uRi

uuA

be

be

bebe

kiu −=

⋅⋅

−=⋅

−==

Bemeneti ellenállás

2

2

2

R

Ruu

iu

iuR

be

bebe

be

bebe ====

A bemeneti ellenállás értéke tehát az R2 ellenállással állítható be.



Kimeneti ellenállás A kapcsolás soros- feszültség negatív visszacsatolás típusú.

KARR

o

kiokiv +=

1,

ahol Rkio az üresjárási (visszacsatolatlan) kimeneti ellenállás, Rkiv a visszacsatolt áramkör kimeneti ellenállása, K a visszacsatolási tényező. A K meghatározható a soros negatív visszacsatolásokra érvényes képletből:

KAAA

o

ov +=

1

u

o

v

oo A

AAAKA ==+1 ,

Av=Au, mivel a visszacsatolt kapcsolás feszültségerősítő.

o

ukio

u

o

kiokiv A

AR

AA

RR ==

Au<<Ao, így a kimeneti ellenállás jelentősen csökken. Minél nagyobb a visszacsatolás, annál kisebb a kimeneti ellenállás ⇒ a kimenet közel ideális feszültséggenerátor, amíg a kimeneti terhelés el nem éri a maximális kimeneti áram értékét, azaz a lineáris tartomány határát (ez jelentős előny műveleti erősítőknél). Példa:

kio= 50 Ω, Ao=2.105 és |Au|=20 ! legyen Rakkor Rkiv=50·20/2.10 =5 m ! 5 Ω

3.2.2. Nem-invertáló bemenetről vezérelt erősítő

R1

i1

R2

i2

ukiube

u2

u1

ubes

A visszacsatolás jellege nem változhat (lineáris üzemben csak negatív visszacsatolás lehet). A kapcsolás erősítése

a) ubes=0, a B elhanyagolás szerint ⇒ az invertáló bemenet feszültsége megegyezik a nem-invertáló bemenet feszültségével, így az ube feszültséggel is.

b) u2=ube, (ube=u2+ubes és ubes=0 az a) szerint)

c) 2

22 R

ui =

d) i1=i2, az A elhanyagolás miatt az invertáló bemenet nem csomópont.



e) 2

1

2

12111 R

RuRRuRiu be==⋅=

f) uki=u1+u2

g) a visszacsatolt erősítés:

2

12

1

21 1RR

u

uRRu

uuu

uuA

be

bebe

bebe

kiu +=

+=

+==

A kapcsolás bemeneti ellenállása

∞→=== bekbp

be

be

bebe R

iu

iuR

A bemeneti ellenállás -különösen a FET bemenetű kapcsolásoknál- extrém nagy, zaj és stabilitás miatt ezért gyakran lerontjuk a kívánt mértékig az alábbi példák szerint:

R4

R1

R2

uki R3R3

R1 R2

ukiube

Az Rbe=R3 Rbe=R3+R4

Az Au változatlan 43

3

2

1 )1(RR

RRRAu +

+=

A kapcsolás kimeneti ellenállása A kapcsolás soros-feszültség visszacsatolás típusú az invertáló kapcsoláshoz hasonlóan, ezért a kimeneti ellenállás számítása nem változik:

o

ukiokiv A

ARR =

3.2.3. Egységnyi erősítésű erősítő (feszültség-, emitterkövető)

uki ube

A nem-invertáló erősítő egy speciális esete az egységnyi erősítésű erősítő. Az invertáló bemenet feszültsége megegyezik a nem-invertáló bemenet feszültségével, így a bemeneti



feszültséggel, valamint a kimeneti feszültség is megegyezik az invertáló bemenet feszültségével, így uki=ube és az erősítés Au=1. A bemeneti ellenállás Rbe ⇒ ∞, a kimeneti ellenállás (Rki=Rkio/Ao) rendkívül kicsi. Felhasználási területek:

1. Impedancia illesztés: a nagy bemeneti- és kis kimeneti ellenállás miatt alkalmas két áramkör közötti impedancia illesztésre, pl. egy kis bemeneti impedanciájú feszültség bemenetű áramkör illesztésére egy nagy kimeneti impedanciájú áramkörhöz, mint meghajtóhoz.

2. Meghajtó: a kimenet ellenállása rendkívül kicsi. A bemeneten -a nagy ellenállás

miatt- nem terheli a meghajtó áramkört és egységnyi erősítésű, így a kimeneten -a határáram tartományán belül- ideális feszültség-forrásként terhelhető.

Az áramkör önállóan is kereskedelmi termék.



3.3. Származtatott kapcsolások

A származtatott kapcsolások azok a kapcsolások, amelyek működése az alapkapcsolások működésén alapul, de az ellenállások helyett reaktáns, vagy nemlineáris aktív elemeket alkalmazunk és ezzel speciális átviteli karakterisztikájú áramkörökhöz jutunk. Származtatott kapcsolások megvalósíthatók mind invertáló, mind nem-invertáló kapcsolásokkal.

3.3.1. Műveletvégző kapcsolások

3.3.1.1. Összegző kapcsolás (invertáló)

ube3 ube2 ube1

uki

ubeα uo

i2

iα

i3

R1

Rα

i1 io Ro

Az invertáló bemenet áramösszegző csomópontként működik az ellenállásokon folyó áramokat illetően a 3.1.1 kapcsolás alapján. Az A elhanyagolás szerint nincs befolyó áram a műveleti erősítőbe, így az egyes ellenállás ágakon folyó áramok algebrai eredője csak az Ro ellenállás felé folyik. Az invertáló bemenet föld potenciálon van a B elhanyagolás figyelembe- vételével, így felírható a Kirchhoff csomóponti egyenlet az invertáló bemenetre:

++++−=−=

=== ∑∑=

n

oben

obe

obe

obeoki

i

bein

ii

o

oo

RRu

RRu

RRu

RRuuu

Rui

Rui

K3

32

21

1

1

Az elllenállások viszonya alapján két eset lehetséges: a) Súlyozatlan összeadás

Feltétel: R1= R2= R3= ….= Rn= R

∑=

−=n

ibei

oki u

RRu

1

b) Súlyozott összeadás, amikor az előbbi feltétel nem áll fenn és a kimeneti feszültség a fenti általános összefüggés szerint számolható.

Külön figyelmet kell fordítani arra, hogy egyetlen bemeneti feszültség se érje el külön-külön a határértéket, illetve a kimenet semmilyen bemeneti jel kombináció esetén se menjen telítésbe.

3.3.1.2. Kivonó (differencia) erősítő

ube2

ube1

R4 R3

R1

R2

uki



A kapcsolás erősítése A kapcsolás vizsgálható, mint egy invertáló és egy nem-invertáló kapcsolás eredője a szuperpozíció tétel felhasználásával:

ube2 R4 R3

R1

R2

uki2

ube1

R4 R3

R1 R2

uki1

a) b)

Feltétel:

α==4

3

2

1

RR

RR

43

3

2

122

2

111

21

1RR

RRRuu

RRuu

uuu

beki

beki

kikiki

+

+=

−=

+=

( ) ( )1221 11 bebebebeki uuuuu −=

+++−= α

αααα

Megjegyzés: az a) kapcsolásnál az R3 és R4 nem befolyásolja az erősítést az A elhanyagolás miatt (nem esik rajta feszültség, így a nem-invertáló bemenet nulla potenciálon van). Bemeneti ellenállások Az 1. bemenet felöl az Rbe1=R2(1+α) a 2. bemenet felöl Rbe2=R4(1+α) a 3.2.1. pontban tárgyalt kapcsolásnál leírtak szerint számolva. Amennyiben R1=R3 és R2=R4 (ez a gyakorlatban szokásos eset), akkor a bemeneti ellenállások is meg fognak egyezni. Kimeneti ellenállás A kimeneti ellenállás a 3.2.1 kapcsolás szerintivel egyezik meg, mivel a kimeneti visszacsatolás módja nem változott meg. A differencia erősítő kapcsolás alkalmazása mérőerősítőként ellenállás típusú szenzorok esetén (teljes hidas kapcsolás):

Us

It

Rs4R4 R3

R1

R2

uki

Rs1

Rs3 Ud

Rs2



Rs1=Rs2=Rs3=Rs4=Rs ellenállás típusú érzékelők, pl. nyúlásmérő-bélyeg, hőellenállás, stb.

t a híd tápárama IUd a híd két ága között mérhető különbségi feszültség Us a hídágak nyugalmi feszültsége

A híd szimmetrikus kimeneti jele Us=0 V, amennyiben az érzékelő ellenállások nem kapnak jelet. Ilyenkor a hídágak közösmódusú feszültsége a fél hídfeszültség lesz (Uk=It·Rs/2). Legyen ∆R az egyes ellenállások megváltozásának mértéke a mérés során! (Két-két átlósan levő ellenállás együtt változik, de ellentétes előjellel.) Tételezzük fel, hogy az Rs1és Rs4 értéke ∆R ellenállással nő a másik két ellenállás ugyanilyen mértékben csökken (teljes hidas megoldás)! A hídágakban azonos áramok folynak mindig, mert az ellenállások eredője teljes hidas megoldás esetén állandó.

( ) ( )

2

1

34 22

RRRIu

RIRRIRRIU

tkis

tst

st

s

∆=

∆=∆−−∆+=

A kapcsolás aszimmetriájának hatása a közösmódusú elnyomási tényezőre Tételezzük fel, hogy az R1/R2 arány eltér az R3/R4 aránytól egy ∆α értékkel. Ez a CMRR értékének leromlását eredményezi, amely mérőerősítők esetén -ahol a hasznos jel a differencia jel- jelentős hibát okozhat.

( ) ( )

ααα

αα

αααααα

=+∆−

=

+∆

−=+

∆+++∆+−==

us

uk

bekbekbekukik

A

A

uuuubes

1

111

0

∆+

=

=

ααα1log20log20

uk

us

AACMRR

Vizsgáljuk meg az aszimmetria hatását egy gyakorlati példán keresztül: Legyen Rs=100 Ω It=10 mA ε=∆R/Rs=2.10-4 α=100

∆α=1, azaz az ellenállások arányának hibája ∆α/α=1% A maximális szimmetrikus (hasznos) jel a kimeneten

mVRIRIu sttkis 2010010010.201.0 4 =⋅⋅⋅==∆= −αεα



A közösmódusú (hiba) jel a kimeneten

mVRIu st

kik 95.410011100

201.0

12−=

+−

⋅=+∆−

=αα

A hibajel összemérhetően magas a hasznos kimeneti jellel!

%8.242095.4

⇒=kis

kik

uu

A közösmódusú elnyomási tényező:

CMRR=20·lg(101·100)=80 dB

Ahhoz, hogy a hiba a hasznos jelhez viszonyítva <1 % legyen az ellenállások eltérének kisebbnek kell lenni, mint

( ) ( ) 44

10.450

100110.210012 −

−

≈+

=+

≤∆ αεαα !!

Az elvárt egyezőség az ellenállásokra csak különleges gyártási technológiával tartható. Az adott feladatra ezért a sokkal precízebb jelkondicionáló áramköröket alkalmazzuk. A fenti kapcsolás, mint híderősítő csak nagyobb bemeneti jelek esetén alkalmazható kb. 50-100-szoros erősítésig (több fokozat alkalmazásával).

3.3.1.3. Integrátor

uki

Z2

Z1

i1C

ube u2

i2 R u1

Vizsgálat időtartományban Tételezzük fel, hogy a kondenzátor a t=0 időpillanatban energiamentes!

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )titiR

tuti

tutu be

21

22

2

=

=

=

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )dttututu

RC

dttuRC

dtR

tuC

dttiC

tu

t

bei

ki

i

t

be

tbe

t

∫

∫∫∫

−=−=

=

===

01

00021

1

111

τ

τ

A τi az integrálás időállandója. A fenti összefüggés alapján megállapítható, hogy a kapcsolás valóban integrátorként viselkedik időtartományban.



Vizsgálat frekvencia tartományban Az átviteli függvény:

( ) ( )( )

iibe

ki

sssCRRsC

ZZ

sUsUsY

ωτ

1111

2

1 −=−=−=−=−==

Az átviteli függvény ábrázolása Bode diagramban

pólus

Negatív előjel

-π/2

+π/2

ϕ(ω)

lg(ω)

-20 dB/D

lg(ω)

A(ω)

ωi

+π

Az átviteli függvényben egy gyök van: origóban fekvő pólus. A műveleti erősítővel megvalósított integrátornál fellépő hibák:

1) Ofszet és DC hiba A kapcsolás egyenáramú szempontból (az ofszet áram és feszültség is annak tekinthető) nincs visszacsatolva, mivel a kondenzátor impedanciája egyenáramon végtelen nagy (eltekintve a kondenzátor hibáitól). Egyenáramon a kapcsolás erősítése így a nyílthurkú erősítéssel (A0) egyezik meg, ami azt jelenti, hogy már néhány 10 µV feszültség hatására a kapcsolás telítésbe megy. Ha figyelembe vesszük a kondenzátor véges szigetelési ellenállását egy vele párhuzamosan kötött R1 ellenállással, akkor a DC erősítés lecsökken, de még így is jelentős. Gondoskodni kell, hogy egyenáram, ill. ofszet jel ne kerüljön az áramkörre. (Az áramkört általában negatívan visszacsatolt szabályzási körökben alkalmazzák, ahol a negatív visszacsatolás és a nagy hurokerősítés gondoskodik a rendszerben fellépő egyenáramú jelek hatásának csökkentéséről. Amennyiben egyedi integráló áramkörként kívánjuk az áramkört alkalmazni, akkor egy -a kondenzátorral párhuzamosan beépített- külső ellenállással az egyenáramú erősítés lerontható, de ezzel az integrálás tartománya is lecsökken.)

2) A véges határfrekvencia hatása A műveleti erősítő véges határfrekvenciája (A0(ω)) egy újabb töréspontot hoz be az átviteli karakterisztikába és csökkenti az integrálás felső frekvencia határát. Védekezni csak széles sávú műveleti erősítő alkalmazásával lehet.



R1 A valós integrátor viselkedése időtartományban A műveleti erősítős integrátor a telítésig közel ideálisan viselkedik. A véges határfrekvencia időtartományban késleltetést (td) okoz a jelfelfutásban ami szabályzási körökben holtidőként jelentkezik. Átviteli függvény a fenti hibák figyelembevételével A műveleti erősítős integrátor megvalósításához tehát szélessávú (és alacsony bemeneti áramú) műveleti erősítő és alacsony veszteségi tényezőjű, jó minőségű kondenzátor szükséges.

3.3.1.4. Differenciáló áramkör

td

ideális integrátor időfüggvénye

valóságos integrátor időfüggvénye

t

uki(t)=h(t)

kinagyítva

Ukimax

ube(t)=1(t)

A0(ω) ube uki

R C

a kondenzátor átvezetése miatt

-40 dB/D integrálási tartomány

Ao(ω) miatt

-20 dB/D

lg(ω)

A(ω)

ωi

20*lg(R1/R2)

C

u2

i2

ube

R

u1

i1

Z1

Z2

uki



Vizsgálat időtartományban Tételezzük fel, hogy a C kondenzátor a t=0 időpillanatban energiamentes.

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )dt

tdututu

RCdt

tduRCRtitu

titidt

tduCti

tutu

bedki

d

be

be

τ

τ

−=−=

=

==

=

=

=

1

11

21

22

2

τd a deriválás időállandója. Az összefüggések alapján megállapítható, hogy a kapcsolás derivátorként viselkedik időtartományban. Vizsgálat frekvencia tartományban Az átviteli függvény:

( ) ( )( ) dd

be

ki sssCR

sC

RZZ

sUsUsY ωτ −=−=−=−=−== 1

2

1

Az átviteli függvény ábrázolása Bode diagrammban:

Negatív előjel

zérus

-π/2

+π/2ϕ(ω)

lg(ω)

20 dB/D

lg(ω)

A(ω)

ωd

-π

Az átviteli függvénynek egy zérusa van: origóban fekvő gyök típusú. A műveleti erősítővel megvalósított derivátor hibái:

1) A kondenzátor veszteségei miatt fellépő átvezetés a C kondenzátorral párhuzamosan kötött R1 ellenállással modellezhető. Ez a veszteség a deriválás alsó határfrekvenciáját befolyásolja.



2) A véges határfrekvencia hatása

A műveleti erősítő véges határfrekvenciája egy újabb töréspontot hoz be az átviteli karakterisztikába és csökkenti a differenciálás felső határfrekvenciáját. Védekezni csak szélessávú műveleti erősítő alkalmazásával lehet.

3) A frekvenciatartományban monoton növekvő erősítés hatása

Az átviteli függvényből látható, hogy a kapcsolás erősítése a frekvencia növekedésével arányosan nő. Ez azt eredményezi, hogy a kapcsolás bemenetén megjelenő nagyfrekvenciás jelek és zajok, valamint a kapcsolásban keletkező zajok a kapcsolást telítésbe vihetik. Ennek megakadályozásra a felső határfrekvencián az erősítést a kondenzátorral párhuzamosan kapcsolt R2 és az R ellenállással sorba kapcsolt C2 kondenzátorral csökkentjük, ami azonban a deriválási tartományt is csökkenti. A kapcsolásnak egyenáramú hibája nincs, mert egyenáram esetén az erősítés |Au|=1 (feszültségkövető kapcsolás lesz).

Gyakorlati kapcsolás

R2

C2

R

ube

C

uki

Az átviteli függvény:

( ) ( )( ) ( )( )22

2

2

111

1

sCRRsCsCR

RsC

sCR

sUsUsY

be

ki

++−=

+

∗−==

Legyen C2R=CR2⇒ω2=ω1>>ωd !

deriválási tartomány

ω2

20 dB/D lg(ω)

A(ω)

ωd

( ) 2

2,1

1

+

−=

ω

ω

s

s

sY d

A kapcsolás a deriválási tartományon kívüli magasabb frekvenciás jeleket, zajokat és zavarokat csillapítja.



A derivátor viselkedése időtartományban:

uki(t)=h(t) ideális derivátor időfüggvénye

valóságos derivátor időfüggvénye

t

ube(t)=1(t)

3.3.1.5. PI-alaptag egy műveleti erősítővel

A PI alaptag megvalósítható két műveleti erősítővel (egy erősítő (P) és egy integrátor (I) kaszkád vagy kaszkód kapcsolásával), vagy egy műveleti erősítővel. Ez utóbbi megoldást akkor alkalmazzuk, amikor a P és I paraméterek értéke adott és utólagos beállítást nem, vagy csak nagyon kismértékben igényelnek. (Általában az ilyen típusú áramköröknél nincs lehetőség a paraméterek egymástól független állítására.)

ukiube

R1

R2

C Az átviteli függvény:

( )2

1

2

1

2

1

2

1 1111

ωω

ττ

ss

ss

sCRsCR

RsC

RsY +

−=+

−=+

−=+

−=

P tartomány

I tartomány ω2

P=20lg(R1/R2)

lg(ω)

A(ω)

ω1

Az ω1 töréspont megváltoztatásával/mozgatásával mind az I és P tartomány határai, mind az arányos erősítés értéke megváltozik!

A PI tag hibáira az integrátornál tárgyaltak vonatkoznak.



3.3.1.6. PD-alaptag egy műveleti erősítővel

A PD tag felépítésére ugyanaz vonatkozik, mint az előző pontban a PI tagnál tárgyaltak. Egy műveleti erősítővel akkor építünk PD tagot, ha az egyes paraméterek értéke ismert és állandó, bár az alábbi kapcsolás kivételesen lehetővé teszi a paraméterek független állítását is. R3

ube uki

C

R1 R2

Az R1 és R2 helyett potenciométert alkalmazva lehetővé válik a D tartomány független és folyamatos állítása a P arányos rész megváltozása nélkül. Az arányos rész az R3 ellenállással változtatható a D tag változtatása nélkül. Az átviteli függvény meghatározása: Az egyszerűbb számolás érdekében a kapcsolást a kimeneti oldal irányából vizsgáljuk, felhasználva a negatív visszacsatolásokra és a virtuális földpontra korábban meghatározottakat.

( )

( )

( ) ( )[ ] [ ]13

2121

3

21

2121

3

2121

3

1

3

112

1

1

3

12

1

1*1

11

11

1

ωsR

RRRRsCR

RRsY

CRRsRRRu

CRsRRRRu

RR

RCsRRRu

RR

sCRR

sCR

uu

kiki

kikibe

++

−=++

−=

∗++−=

++−=

=++

−=

∗+

∗−=

Az átviteli függvénynek egy –a valós tengelyen fekvő- zérusa van.

P tartomány

P=20lg[(R1+R2)/R3] lg(ω)

A(ω)

ω1

D tartomány

Az áramkör hibáira ugyanaz vonatkozik, mint a differenciátor kapcsolásra, azzal a különbséggel, hogy az erősítés nem egységnyi egyenáramon, hanem P/R3.

3.3.1.7. PID áramkör

A PID áramkör különböző áramkörökkel valósítható meg: a) 3 műveleti erősítő felépített kaszkád, vagy (gyakrabban) kaszkód kapcsolt P,I és D

tagokkal b) 2 műveleti erősítős PI és PD tagokkal c) egy műveleti erősítővel

A b) és a c) megoldást csak akkor választjuk, ha a PID paraméterei ismertek, utólagos állításukra nincs szükség, mivel az egyes paraméterek változtatása hat a többi paraméterre is.



3.3.2 Jelformáló kapcsolások

3.3.2.1. Egyenirányítók

A hagyományos egyenirányítók közös hibája, hogy az egyenirányító diódák nyitóirányú feszültségesése a kimeneti feszültséget befolyásolja, így méréstechnikai vagy egyéb pontos kimeneti feszültséget igénylő célokra nem használhatók kompenzálás nélkül. A műveleti erősítő lehetővé teszi, hogy a diódák nyitófeszültségének hatását minimalizáljuk. Fontosabb méréstechnikai célú egyenirányító kapcsolások

a) átlagérték b) abszolútérték c) effektívérték d) csúcsérték

3.3.2.1.1. Átlagérték egyenirányító

Az átlagértékképzés egy abszolútérték egyenirányítón és egy integráló elemen, pl. műszer alapul. Ha a kimeneten nem Deprez-műszer van, akkor integrátort kell alkalmazni. A kapcsolás felfogható egy földfüggetlen terhelésű abszolútérték-képzőnek is, amennyiben a műszer helyére egy ellenállást helyezünk terhelésként.

uki

mA

+-Rim

ube Működés: Az R ellenálláson a feszültségnek minden időpillanatban meg kell egyeznie az ube feszültséggel (lineáris üzem, B elhanyagolás). Az 1F2U2Ü egyenirányító kapcsolásban mindig az a dióda páros van nyitva, amelyik biztosítja ennek az állapotnak a létrejöttét. A műveleti erősítő kimenetén akkora feszültség van mindig, hogy a megfelelő diódák működni tudjanak, mivel, ha a diódák közül a megfelelő páros nem vezet, akkor nincs visszacsatolás és az erősítés megnőne, így a diódák kinyitnának. A műszer integráló jellegű, így a műszeren átfolyó áram:

( )dtR

tuT

dtiT

IT

beT

mm ∫∫ ==00

11

Az egyenirányításhoz gyors dióda és gyors (nagy felfutási meredekségű) műveleti erősítő szükséges. Több műveleti erősítővel földfüggő kimenetű abszolútérték-képző kapcsolás is felépíthető.



3.3.2.1.2. Effektívérték-képző kapcsolások

A feszültségre vonatkozó effektívérték definíciója: ( )∫=T

eff dttuT 0

21U

A valódi effektívérték (a műszereken szokásos angol elnevezéssel true RMS) mérése az effektívérték definíciós képletén alapul, amelyhez négyzetre emelő, integráló, átlagoló és gyökvonó kapcsolások szükségesek. Bár ezek előállíthatók műveleti erősítőkkel, a gyakorlatban ezek megfelelő pontossággal és stabilitással nehezen valósíthatók meg. Integrált RMS konverterek állnak rendelkezésre, amelyek a konverziót kívánt pontossággal szolgáltatják. A valódi effektívérték konverterek nemszinuszos jelek esetén is alkalmasak az effektívérték meghatározására. További lehetőséget jelentenek a termikus átalakítón alapuló effektívérték-mérők, amelyek azt használják ki, hogy egy jel által előállított hőteljesítmény a jel effektívérték-négyzetével arányos. Ez azonban lassú eljárás és csak ultra nagy frekvenciákon alkalmazzák. A konverterek jelentős ára és az alkalmanként szükségtelen pontossága miatt az effektívérték néhány speciális esetben másképpen is előállítható, pl. tisztán szinuszos alakú jelek esetén ismert a jel abszolút átlagértéke és effektívértéke közötti kapcsolat, amely frekvenciától függetlenül konstans. Ez lehetővé teszi, hogy csak szinusz-alakú jelekre az abszolút átlagérték mérésével a műszereket effektívértékre skálázzák. A mérőkör tehát abszolút átlagértéket mér mindig, de a kijelzett érték a fenti arányossági tényezővel korrigálásra kerül. Ezzel a megoldással egy lényegesen egyszerűbb és olcsóbb műszerhez jutunk, a pontossága azonban csak tökéletesen szinuszos jelek esetén kielégítő. Az előző kapcsolás kiegészíthető úgy, hogy alkalmas legyen szinuszos jelek (nem valódi) effektívértékének mérésére is.

imCR2

uki

mA

+-

ube

R1

Az R2, C elemek beillesztése nem változtatja meg a kapcsolás viselkedését egyenáramon (C szakadás egyenáramon), így a műszer árama egyenáram esetén:

1RUI be

mDC =

A műszer árama szinuszosan változó váltakozó áramra:

( ) beeffmAC URR

I21 *

22π

=



Ahhoz, hogy a műszer kijelzője ugyanazt mutassa egyenfeszültségre, mint a váltakozófeszültség effektívértékére (figyelembe véve, hogy a kitérés a műszeren átfolyó áramtól függ) a két áramnak meg kell egyeznie. Ebből az ellenállások arányára vonatkozó feltétel:

( )12

211 22

2222

* RRRRRII mACmDC −=⇒=⇒=π

π

3.3.2.1.3. Csúcsérték egyenirányító

uki’

UcC

R2 uki

ube R1

Illesztő áramkör

K

Működése: A műveleti erősítő kimenetén

2

1

2

1' 1RRU

RRuu Cbeki −

+= feszültség van.

Tételezzük fel, hogy a kondenzátor egy korábbi időpillanatban UC1 feszültségre töltődött fel és a töltés azóta eltelt időben nem csökkent. Amennyiben az uki’ feszültség (egy t2 időpillanatban) nagyobb, mint az UC1+UD, akkor a dióda kinyit és a kondenzátor az UC=Uki’(t2)-UD feszültségre töltődik. A kimeneti feszültség a kondenzátor feszültségével egyezik meg UC=uki. A kondenzátor feszültsége akkor változik, ha:

Dkiki Uuu +≥'

Az egyenletekből átrendezés után kapjuk:

kiD

kibe u

RR

Uuu ≈+

+≥

2

11

A kimenet hűen követi a bemeneti feszültség csúcsértéket, ha az R1>>R2. A K kapcsoló a kondenzátor kisütésére szolgál, mivel a csúcsérték mindig egy adott időintervallumra értelmezett. A kapcsoló ennek kezdetét és végét határozza meg.

3.3.2.2. Exponenciális és logaritmikus erősítők

A speciális karakterisztikájú erősítők elsősorban a méréstechnikában, jelkondicionálásban, de részáramkörként egyéb áramkörökben, pl. szorzókban fordulnak elő. Közös jellemzőjük, hogy a p-n átmenet exponenciális karakterisztikáját használják ki. Az exponenciális és logaritmikus erősítők céláramkörként, mint katalógus áramkörök is elérhetők.



3.3.2.2.1. Az exponenciális karakterisztikájú erősítő elve

R

ukiube

iD iR

UD

uR

A kapcsolás működése: Az ube feszültség szűk tartományban (a dióda karakterisztikájának exponenciális szakasza által meghatározott tartományban, a bejelölt irányok mellett negatív feszültség tartományban) változhat. Ezen a szakaszon a dióda árama és feszültsége közötti kapcsolat exponenciális és mivel az ellenállás árama az A elhanyagolás szerint megegyezik a dióda áramával, ezért az ellenállás árama is exponenciális kapcsolatban van a bemeneti feszültséggel. A kimeneti feszültség arányos az ellenálláson átfolyó árammal.

T

be

T

be

Uu

ki

kiRR

DR

Uu

D

eRIu

uRiuii

eIi

−

−

⋅⋅−=

−=⋅==

⋅≅

0

0

Az elvi kapcsolás hibái: Erősen hőmérsékletfüggő a p-n átmenet hőmérsékletfüggése miatt (I0, UT). Nagyon kicsi a bemeneti jeltartomány (Si technológia esetén kb. 0-0.6V)

A gyakorlatban ez a kapcsolás így nem használható, hőmérséklet-kompenzálást kell alkalmazni.

3.3.2.2.2. A logaritmikus karakterisztikájú erősítő elve

uR

UD

iRiD

ube uki

R Felcserélve a diódát és az ellenállást az inverz karakterisztikához jutunk.

=−=

⋅≅

=⋅==−

0

0

lnIiUuu

eIi

iiRiuu

DTkiD

Uu

D

DR

RRbe

T

D



−−=

o

beTki RI

uUu ln

A kapcsolásra ugyanazok a hibák vonatkoznak, mint az exponenciális erősítő kapcsolásra.

3.3.2.3. Analóg szorzó áramkörök elve

Az analóg szorzók jelentősége a digitálistechnika terjedésével csökkent, de méréstechnikai célokra (pl. teljesítménymérők) jelenleg is használják. Az analóg szorzók céláramkörök, katalógus alkatrészként elérhetők. Legfontosabb működési elvek:

a) Exponenciális és logaritmikus erősítőkkel felépített b) Vezérelt áramosztós c) Időosztásos elven működő (PWM szorzó)

3.3.2.3.1. Logaritmikus erősítőkkel felépített szorzó elve

+

+ uki

ubey

ubex

exp.

ln

ln

A kimeneti jel:

( )( ) ( )( )beybex

uuki uueeu beybex ⋅≅+= lnln

A szorzó hibái: Hőmérsékletfüggés Az X-Y síkban egy térnegyedben működik. (1/4-es szorzó)

3.3.2.3.2. Vezérelt áramosztós szorzók elve

A vezérelt áramosztós szorzók a differencia-erősítőkön alapulnak, annak tulajdonságait használják fel. Az egyik szorzandóval a differencia-erősítő áramgenerátorát vezéreljük, a másik szorzandóval pedig a differenciális bemenetet vezéreljük.

Rc

ubes=ux

Io=f(uy)

uki

-Ut

+Ut Rc



A differencia erősítő kimeneti jele:

=

T

bescki U

uthIRu20

Kis ubes értékekre (ubes<<UT)alkalmazhatjuk a Taylor-sorfejtést, amelynek első tagját, valamint az Io=k1uy összefüggést figyelembe véve:

yxyxki ucuuukku == 21

A kimeneti feszültség kis bemeneti jelek esetén a két jel szorzata lesz. A kapcsolás jelenlegi kialakításában csak két térnegyedes szorzást (2/4-es szorzó) tud megvalósítani, mivel az áramgenerátor árama nem fordíthat irányt, de a bemeneti jel polaritása változhat. A kapcsolást kiegészítve további differencia-erősítőkkel megvalósítható a 4/4- es szorzás is. A kapcsolás hőmérséklet érzékeny és a bemeneti jeltartomány szűk, de áramkörökkel növelhető.

3.3.2.3.3. Időosztásos elven működő (PWM) szorzó

Az időosztásos szorzó a PWM moduláción alapul:

Aluláteresztő szűrő

uki

Elektronikus szaggató

Komparátor

Fűrészfogjel generátor

uy

ux

- +

Az ux jellel összekomparáljuk az állandó periódusidejű állandó meredekségű fűrészfog jelet. Ilyen módon a feszültséggel arányos kitöltési tényezőt tudunk létrehozni.

tbe=k1ux a komparátor bekapcsolási ideje. A kitöltési tényező:

Tuk

Tt xbe 1==γ

ukikomparátor uxmax

tbe

T

ux



A kapcsoló tbe ideig engedi a kimenetre az uy jelet. A szűrő a szaggatott jelet integrálja (a mintavételezés szabályait betartva az uy értéke tbe idő alatt nem változik), így a kimeneti jel átlagértéke:

yxyxybe

t

yki ucuuuTk

Tut

dtuT

ube

==≅= ∫ 1

0

1

A megoldás hátránya: a mintavételezett jel miatt a bemeneti jelek felső határfrekvenciája korlátozott (Nyquist szabály). Előnye, hogyha T értékét a hálózati periódusidőnek egész számú hányadosaként választjuk meg, akkor jó elektromágneses zavarelnyomást lehet elérni a digitális voltmérőkhöz hasonlóan.

3.3.3. Vezérelt generátorok

A műveleti erősítőket előnyös tulajdonságaik kiválóan alkalmassá teszik vezérelt áram- és feszültséggenerátorok létrehozására. A nagy bemeneti ellenállás, erősítés és a gyakorlatilag feszültséggenerátoros kimenet lehetővé teszi –egy adott tartományban- közel ideális generátorok létrehozását. Az ideális vezérelt generátorok alapvető tulajdonságai

Vezérlő oldal Rbe [Ω] Generátor oldal Rki [Ω]

feszültség ∞ feszültség 0

feszültség ∞ áram ∞

áram 0 feszültség 0

áram 0 áram ∞

A gyakorlatban realizálható kapcsolások a fenti értékeket a gyakorlat számára szükséges szintig megközelítik.

3.3.3.1. Feszültséggel vezérelt feszültséggenerátor

Ez a generátor tulajdonképpen egy ideális feszültségerősítő, amelynek kimenete árammal terhelhető. A műveleti erősítő –figyelembe véve a feszültség és áram határértékeket- a határokon belül közel ideálisnak tekinthető. Pl. A nem-invertáló bemenetről vezérelt erősítő Rbe értéke igen nagy, a kimeneti ellenállása pedig mΩ nagyságrendű.

3.3.3.2. Feszültséggel vezérelt áramgenerátorok

Az analóg méréstechnikai és jelátvitel számára kitüntetett jelentőségűek a feszültség/áram átalakítók. Két altípusuk létezik:

Földfüggetlen kimenetű (invertáló és nem-invertáló bemenet felöl vezérelt) Földfüggő kimenetű (mindkét oldal felöl vezérelhető)

A gyakorlat számára nagyobb jelentőséggel a földfüggő terhelésű generátorok bírnak.



3.3.3.2.1. Földfüggetlen kimenetű terhelésű áramgenerátor

iR

Rt

ube Rterhelés

ig Működése: Az R ellenállás feszültsége megegyezik az ube feszültséggel (B elhanyagolás miatt), az árama pedig megegyezik a terhelés felé folyó árammal (A elhanyagolás miatt).

Rui

K

Ruii

Rui

uu

be

g

beRg

beR

beR

1

1

==

==

=

=

A K a konverziós tényező. A generátor belső ellenállását elméleti meggondolások alapján határozhatjuk meg:

RA

RuuA

iuA

iu

Rbe

be

g

be

zárlatiki

üresjárásikig 0

00

_

_ ==== , igen nagy értékű, mivel A0 nagy.

Az üresjárási kimeneti feszültség meghatározható abból a felismerésből, hogyha nincs terhelés, akkor ez egy visszacsatolás nélküli műveleti erősítős kapcsolás, amely lineáris üzemben kell, hogy dolgozzon, mivel a vezérelt generátor is lineáris áramkör (Ez azt jelenti, hogy a generátor ellenállás kiszámításakor feltételezzük, hogy ube csak nagyon kicsi tartományban változik. Vegyük figyelembe, hogy a terhelés nem része a kapcsolásnak !) A zárlati áram megegyezik a generátor árammal mindaddig, amíg a kimenet nem megy telítésbe. A bemeneti ellenállás: Rbe ∞. (Lásd a nem-invertáló erősítő bemeneti ellenállása.) A maximális generátor áramot az Ûbe, Ûki, Rtmax értékekből és a műveleti erősítő határáramából határozhatjuk meg:

maxmax

max

ˆˆki

t

bekig I

RUUI ≤

−=



3.3.3.2.2. Földfüggő kimenetű feszültséggel vezérelt áramgenerátor

ig

uki

u1

u2

αR1

terhelés

αR1

ube1

Rtube2 R1

R

RR1

ut

Működés: Feltétel αR1>>R. Ez azt jelenti, hogy a visszacsatolások árama elhanyagolható a generátor áramhoz képest.

( )

( ) ( )

( )

( )

( )R

KuuR

i

uRRiuRiuu

uRiRR

RuRR

RRiu

uRRiRRR

RRuRRR

RRRiu

RRiu

bebeg

betgbetg

betgbetg

betgbetg

tgki

αα

αα

ααα

αα

αα

ααα

α

=⇒−=

++=+=

++

=+

++

=

++

++≅

+++

+++

+=

+≅

12

12

21

211

12

11

12

111

11

11

11

11

111

A fenti generátorral előállítható pozitív vagy negatív áram és feszültségirányú generátor, illetve nullpont eltolást is végre tudunk hajtani (pl. élőnullás távadók: 4-20mA). A kimeneti ellenállást elméletileg végtelen értékűre lehet beállítani, amennyiben a pozitív és a negatív visszacsatolást az ellenállásokkal egyformára állítjuk. Példa: Tervezzünk egy feszültség/áram átalakítót (távadót), amelynek bemeneti jeltartománya 0≤ube≤1 V! A kimeneti áram változzon a 4-20 mA-es tartományban! Válasszuk R=100Ω ! A vezérlő bemenet az ube2 lesz (az előjelek miatt). Az ube1 az eltolást végzi, azaz 0 V bemeneti feszültség esetén is folyjon 4 mA áram (’élőnulla’ a vezeték szakadás vizsgálatára).

( )

VK

iUuKui

KRR

K

gbebebeg 25.0

10.1610.4

6.11001

10420

3

3min

111min

3

−=−=−==⇒−=

=−

==⇒=

−

−

−

αα



⇒⟩⟩⇒⟩⟩6.1

10011 RRRα válasszuk R1=11kΩ ⇒ αR1=17.6 kΩ. Legyen αR1=18 kΩ!

20

4

1 V

ig [mA]

ube2

3.3.3.3. Áramvezérelt feszültséggenerátor

uki

R2

R1

R1R2

iv

Rsc

Az átlakítás két lépcsőben történik: az áramot egy sönt ellenálláson (Rsc) vezetjük át, majd a sönt feszültségével egy differencia-feszültségerősítőt vezérlünk.

2

1

2

1

RRR

iuK

RRRiu

SCv

ki

SCvki

−==

−=

A kimeneti ellenállás a kivonó erősítőknél leírtakkal egyezik meg. A bemeneti ellenállást az RSC ellenállás szabja meg, mivel ennek az értéke nagyságrendekkel kisebb kell, hogy legyen, mint az erősítő bemeneti ellenállása.

3.3.3.4. Áramvezérelt áramgenerátorok

Alapvető fajtáik:

Kétlépcsős átalakítással megvalósított: áram/feszültség átalakítás és azt követő feszültség/áram konvertálás

Negatív impedancia konverter (NIC)



3.3.3.4.1. Áram-vezérelt áramgenerátorok többszörös konvertálással

A kétlépcsős átalakítóknál először feszültséggé alakítjuk az áramot (az előző megoldáshoz hasonlóan), majd feszültség/áram átalakítóval visszaalakítjuk árammá.

Rsc

iv

ig

αR

terhelés

αR

RtR1

R

RR1

ut

Felhasználva a 3.3.3.2.2. fejezet eredményeit:

RR

ii

K

RiR

i

SC

v

g

SCvg

α

α

−==

−=

3.3.3.4.2. Áramvezérelt áramgenerátorok negatív impedancia

konverterrel

Ez az átalakító alapvetően impedancia konverter, de kis (alkalmanként extrém kis) áramok méréstechnikai célú konvertálására is felhasználható.

ivu1 ig

R2 R1

u2

A felvett áramirányok mellett az u1 oldal generátorként, az u2 oldal fogyasztóként működik. Felhasználva az A és B elhanyagolásokat (a ki- és bemenet közötti feszültségnek azonosnak kell lennie és a műveleti erősítő bemenetén áram nem folyik) az áramok és feszültségek közötti kapcsolat meghatározható:

2

1

2

1

21

21

RR

ii

K

RRii

RiRiuu

v

g

vg

gv

−==

−=

−=≈



A negatív impedancia jelleg abból származik, hogy ha a bemenetre egy induktivitást csatolunk, akkor:

LRRC

LRRC

Cj

LRRjLj

RRZ

ZRR

IU

RR

RRI

UIUZ

IUZ

vv

g

v

21

2

1

2

1

22

12

12

11

2

1

2

1

122

11

11

ωωω

ωω

ω

=⇒=

−=−=−=

−=−=−

==

=

A bemenetre kapcsolt induktivitás a kimeneten egy kondenzátorként jelenik meg (hatását tekintve). Ezt a megoldást elsősorban integrálási technikákban nagyobb értékű reaktáns alkatrészek (elsősorban induktivitás) előállítására alkalmazzák.

3.3.5. Oszcillátorok

Tágabb értelemben oszcillátor alatt értünk minden olyan áramkört, amely periodikus jelet állít elő, függetlenül a jel alakjától. Szűkebb értelemben a szinuszosan periodikus jelet előállító áramkörök értendők ide. Gyakorlatilag minden erősítő típusú félvezetővel építhető oszcillátor áramkör, illetve léteznek negatív ellenállás-karakterisztikájú elektronikus alkatrészek is, amelyek szintén alkalmasak a veszteségmentes rezgőkör elvén működő oszcillátorok létrehozására. Főbb oszcillátor típusok:

Relaxációs oszcillátorok Szinuszos oszcillátorok:

o LC oszcillátorok (aktív, passzív) o RC oszcillátorok (aktív)

Kvarc oszcillátorok (aktív) Hullámforma generátorok

Legfontosabb szinuszosan periodikus jelet előállító oszcillátor elvek:

Veszteségmentes rezgőkör aktív kompenzálással: soros vagy párhuzamos rezgőkör veszteségi ellenállása kompenzálható vagy negatív ellenállással vagy a veszteség folyamatos pótlásával erősítők segítségével.

A Barkhausen kritérium alapján működő oszcillátorok: a negatív visszacsatolás általános képletéből levezethető, hogy az önfenntartó gerjedés (pozitív visszacsatolás határa) akkor jön létre, ha a hurokerősítés értéke –1. Ekkor az erősítés végtelen lesz.

0

0

00

0

180

1

11

=

=

−=⇒+

=

ϕ

KA

KAKA

AAv



Az oszcilláció stabil lehet, ha fenti követelmény csak egy frekvencián teljesül. A fenti elveknek megfelelő oszcillátorok megvalósítására számos áramköri megoldás alakult ki. Alacsony frekvenciás (hangfrekvenciás) tartományban elterjedten alkalmazott megoldások a fázistolós- és a Wien-hidas oszcillátorok.

3.3.5.1. Fázistolós oszcillátor műveleti erősítővel

R1 R2

R RRuki

C C C A rezgési frekvencia számítása: Az egyes RC tagoknak π/3 fázistolást kell megvalósítaniuk, hogy eredőben a 180° teljesüljön. Egy RC tag fázistolása (lásd egyszerű integrátornál):

( )

=

RCarctg

00

1ω

ωϕ

Az ωo a rezgési frekvencia, amely meghatározható:

61

0 RC=ω

A hurokerősítés beállítása: A három RC tag eredő csillapítása az ω0 frekvencián: 1/29. (Külön nem számolhatók, mert az egyes tagok terhelik egymás kimenetét. Az erősítésnek ezt kell kompenzálni, tehát az ellenállásviszony:

291

2 =RR kell legyen!

A gyakorlatban valamivel nagyobb erősítést állítunk be a biztos indulás és stabilitás érdekében és egy nemlineáris alkatrésszel állítjuk be a stabil amplitúdót.

Gyakori megoldás a Zener-diódák alkalmazása:

R1 R2

R

C

PZ2Z1

A kimeneti feszültség amplitúdója kb. Û≅UZ+UD lesz.



3.3.5.2. Wien-hidas oszcillátorok

Az oszcillátor a Wien-Robinson hídra épül.

Az oszcillálási frekvencia: RC1

0 =ω

R2

R1

C

uki

RR

C

A berezgés feltétele: Az ellenállások arányát úgy kell megválasztani, hogy az osztási arány annyi legyen, mint a frekvenciafüggő ág csillapítása az ω0 frekvencián (1/3). Ebben az esetben azonban a műveleti erősítő differenciális bemenetére 0 V feszültség jutna és így nem lenne kimenő jel, ezért az ellenállás osztót egy nagyon kicsi (ε) mértékben elhangoljuk az 1/3-as osztástól. A nyílthurkú erősítés ismeretében meghatározható a szükséges elhangolás mértéke.

0

22

2

21

1

21

0

9

931

31

2

231

31

2

A

uuRR

R

uRR

Ruu

RR

uAu

kikikikibes

beski

=

⇒≈

+−=

++

+−=

+

−=

+=

=

ε

εε

ε

ε

ε

A kapott szinusz alakú jel amplitúdója nem lesz stabil, mivel az A0 értéke változik (hőmérséklet, tápfeszültség és hosszúidejű üzemelés miatt), az elhangolás azonban fix értékű. Ennek kivédésére két módszert alkalmaznak:

1. nemlineáris alkatrésszel -az előző kapcsolás szerinti megoldásban- változó visszacsatolás létrehozása

2. feszültséggel változtatható ellenállás (FET) beiktatása az osztóba, amelyet a kimeneti feszültség hangol.

Egyen-irányító

szűrő

erősítő

C

RR

uki

C

R1

R2R2

Z2

C

R R

uki

C

R1

Z1 P



3.3.5.3. Kvarc- oszcillátorok

A kvarckristály –a mechanikai kiképzéstől függő- pontos és stabil mechanikai rezonancia tulajdonságokkal rendelkezik. Méréstechnikai célokra felhasználják azt a tulajdonságát, hogy mechanikai behatás (deformáció) esetén a felületén töltés halmozódik fel (a mechanikai behatástól függő mértékű), amelynek kicsatolásával mérhető a fellépő erőhatás. A töltés önkisülése miatt csak gyors, dinamikus erő-, nyomaték-, gyorsulás mérésére alkalmas (lásd töltéscsatolt erősítők). Az oszcillátoroknál a kvarc egy másik tulajdonságát használjuk fel, a stabil mechanikai rezonancia frekvenciát. A kvarcot a mechanikai rezonancia frekvenciájával megegyező frekvenciájú villamos térbe helyezve egy erős rezonancia alakul ki, amely igen stabil időben és hőmérséklet-változásra. A rezgő kvarc tulajdonságai a veszteséges rezgőkör tulajdonságaival egyeznek meg, annál jelentősen nagyobb frekvencia-stabilitás mellett.

A kvarc helyettesítőképe rajzjele:

RsL

Cp

Cs Feltételezve, hogy a veszteségi ellenállás Rs=0, felírható a rezgőkör impedanciája:

( )( )

p

ssp

ss

pps

s

psps

s

CC

LC

CC

jCLCCCj

LCZ

+=

=

−+

−

−=−+

−=

1

1

1

11

2

2

2

2

ωω

ω

ωωω

ωω

ωωω

Soros rezonancia: ωs, ha Z=0, párhuzamos rezonancia: ωp, ha Z ∞

A kvarc impedancia függvénye:

ωs

ωp

|Z(ω)|

ω



A soros rezonancia frekvencia csak a kvarc paramétereitől függ, azonban a párhuzamos rezonancia frekvenciát befolyásolják a kvarctól független -a két csatlakozási ponton szerelés, csatlakozó áramkörök, stb. miatt fellépő- külső kapacitások, mivel ezek a Cp kapacitással összeadódnak. Ez nagymértékben rontja a stabilitást. A párhuzamos rezonancia frekvencia környezeti függősége csökkenthető, ha külső kapacitással a Cp értékét annyira megnöveljük, hogy a Cp>>Cs legyen, ekkor az ωp≈ωs. A kvarc kis mértékben hangolható külső változtatható vagy fix kapacitással: Cf Az elhangolás mértéke:

( )

f

s

o

pf

fp

s

o

CC

ff

akkorCCha

CCC

ff

2

,

2

≈∆

⟩⟩

+≈

∆

A kvarc kapcsolástechnikája hasonló, mint a többi oszcillátoré. Külön kiemelhetők a digitális technikában alkalmazott négyszöghullámú jelet előállító kvarc oszcillátorok, amelyeket digitális áramkörökkel építünk fel, de lehetséges műveleti erősítővel, diszkrét erősítő típusú félvezetőkkel is kvarc oszcillátor létrehozása. Pl. Kvarc oszcillátor műveleti erősítővel. Slew rate >50 V/µs kell legyen!

Ut

C

R

uki

C

R1

R2 Műveleti erősítős kapcsolásokban külön jelentősége van az erősítő kimeneti jelváltozási sebességének, ezért gyakori, hogy komparátor áramköröket vagy nagy jelfelfutási meredekségű erősítőket alkalmazunk a kapcsolásokban. A kimenet fel- (vagy le-) futásakor a nagy jelváltozási sebesség miatt széles frekvencia spektrumból a kvarc kiszűri a saját rezonancia frekvenciáját és ezen a frekvencián jöhet létre rezgés. Lassú felfutású erősítőknél a kimeneti jel lehet, hogy nem tartalmazza a kvarc frekvenciáját, így soha sem jön létre rezgés.



3.3.6. Aktív szűrők

A szűrők feladata, hogy egy jel frekvenciatartományának egy részét a többi frekvencia rovására kiemeljék, vagy elnyomják. A szűrők alaptípusai:

• Aluláteresztő szűrő • Felüláteresztő szűrő • Sáváteresztőszűrő • Sávzáró szűrő

A sávszűrőket gyakran egy frekvencia kiemelésére vagy elnyomására használják, ilyenkor lyukszűrőkről beszélünk.

A szűrők megvalósításukat (realizálásukat) tekintve lehetnek:

• Passzív RC szűrők: alacsony frekvencia tartományokban használt, egyszerű szűrési követelmények esetén megfelelő.

• Passzív LC szűrők: magas frekvencia tartományokban használt, itt jó szűrési paraméterek érhetők el.

• Aktív szűrők: alacsony és közepes frekvencia tartományokban használt, jó szűrési paraméterek érhetők el.

• Kapcsolt kapacitású szűrők: alacsony és közepes frekvencia tartományokban használt különösen jó szűrési tulajdonságok érhetők el. Gyakran ezeket már a hardver digitális szűrőkhöz sorolják, bár működésű elvük eltér azoktól.

• Digitális hardver- és szoftver szűrők: a felhasználási frekvencia tartományt a digitalizálás tulajdonságai döntik el, különösen jó tulajdonságú szűrők valósíthatók meg (gyakran analóg szűrőkkel megvalósíthatatlan tulajdonságok is, pl. lineáris fázismenetű FIR szűrők).

3.3.6.1. Szűrő típusok

3.3.6.1.1. Aluláteresztő szűrő

Blokk jelölés:

Az ideális szűrő karakterisztikája nem valósítható meg, mivel egy ilyen karakterisztika leírása matematikai polinomokkal végtelen rendszámú polinomot igényelne. A végtelen rendszámú polinom elektronikus alkatrészekkel fizikailag nem realizálható.

áteresztősáv zárósáv

ωc ωs ac

as

Tiltott tartomány

Megvalósítható karakterisztika

Tiltott tartomány

A(ω) ωc

lg(ω)

Ideális aluláteresztő szűrő Valóságos aluláteresztő szűrő tolerancia séma A(ω)

lg(ω)



A szűrő megvalósíthatósága érdekében toleranciát kell alkalmazni az egyes előírásokat illetően, így az áteresztősávi csillapítás (ac) nem nulla, hanem egy fizikailag megvalósítható érték (általában –3 dB, de ennél kisebb értékeket is elő lehet írni), a zárósávi csillapítás sem végtelen, hanem egy megvalósítható érték. A gyakorlatban egy meghatározott frekvencián (fs) előírjuk a minimális értékét (as). Ennél nagyobb frekvenciákon a csillapítás egyenlő, vagy nagyobb lehet a minimális értéknél. A megvalósítható függvény alakját különböző matematikai polinomokkal lehet leírni. Az egyes polinomok alapján megvalósított szűrő áramkörök eltérő statikus és dinamikus tulajdonságú szűrőket eredményeznek. Az aluláteresztő szűrőt leíró matematikai polinom általános alakja (a polinom típusától független):

( ) ∏= ++

=n

i ii sbsaAsY

120 1

1

A szűrőtervezés feladata az n fokszám, az ai és bi együtthatók meghatározása. Az A0 erősítés tervezési kiindulási paraméter.

3.3.6.1.2. Felüláteresztő szűrő

Blokk jelölés

zárósáv

áteresztősáv

ωc ωc

ac

asMegvalósítható karakterisztika

Tiltott tartomány

Tiltott tartomány

A(ω)ωs

lg(ω)

Ideális felüláteresztő szűrő Valóságos felüláteresztő szűrő tolerancia séma A(ω)

lg(ω)

A felüláteresztő szűrőt leíró matematikai polinom általános alakja:

( ) ∏= ++

=n

i iio sbsa

sAsY1

2

2

1

3.3.6.1.3. Sáváteresztő szűrő

Blokk jelölés A sáváteresztő szűrők a frekvenciatartomány egy meghatározott sávjába eső jeleket átengedik, az ennél kisebb és nagyobb frekvenciájú jeleket kiszűrik. Az egy frekvenciára szűkülő sávú szűrőt lyukszűrőnek nevezzük. A sáváteresztő szűrők mértanilag szimmetrikus szűrők, azaz fennáll az alábbi összefüggés:

21210 sscc ωωωωω ==



ωs1 ωc1 ωo ωc2 ωs2

zárósáv zárósáv

áteresztősáv

ac

asMegvalósítható karakterisztika

A(ω)lg(ω)

Ideális sáváteresztő szűrő Valóságos sáváteresztő szűrő tolerancia séma

lg(ω)ωc2 ωc1

A(ω) A sáváteresztő szűrőt leíró matematikai polinom általános alakja:

( ) ∏= ++

=n

i iio sbsa

sAsY1

21

3.3.6.1.4. Sávzáró szűrő

Blokk jelölés:

ωc1 ωo ωc2

ωs1 ωs2

Záró-sáv Áteresztő-

sáv Áteresztő-

sáv

ac

as Megvalósítható karakterisztika

A(ω)lg(ω)

Ideális sávzáró szűrő Valóságos sávzáró szűrő tolerancia séma

lg(ω)ωc2 ωc1

A(ω) A sávzáró szűrők is mértanilag szimmetrikus szűrők. A sávzáró szűrők speciális esete a csak egy frekvencia kiszűrésére (átengedésére) alkalmazott lyukszűrő. A sávzáró szűrőt leíró matematikai polinom általános alakja:

( ) ∏= ++

+=

n

i iio sbsa

sAsY1

2

2

11

3.3.6.2. Gyakran alkalmazott polinomok és tulajdonságaik

A megvalósítható karakterisztikák matematikai leírására különböző tulajdonságú polinomok állnak rendelkezésekre, amelyek más és más villamos tulajdonságot kölcsönöznek a szűrőknek. Az aktív és a passzív szűrők megvalósítása általában más és más polinomokkal történik. Az alábbiakban a hangfrekvenciás tartományban legelterjedtebb aktív szűrők esetén használt polinomok tulajdonságait foglaljuk össze.



3.3.6.2.1. Butterworth-szűrők

Szigorúan monoton frekvencia karakterisztikával rendelkezik (gyakran nevezik maximális laposságú szűrőnek is), amely előnyössé teszi az áteresztősáv első harmadába eső frekvenciájú jelek szűrésére. A csoportos jelek (pl. nem szinuszosan periodikus jelek egyes felharmonikus jelei) más és más fázistolással rendelkeznek (a csoportfutási idő karakterisztikája nem lineáris), így ilyen célra csak korlátozottan alkalmasak.

lg(ω)

A(ω) ωc

n2

n3

n1

ac Frekvencia tartomány Frekvencia tartományban szigorúan monoton karakterisztika. Im

Re

Pólus-zérus helygörbe A gyökök (pólusok) egy körön helyezkednek el.

n1

n2

1(t)

h(t)

t

Viselkedése időtartományban Az átmeneti függvénye jelentős túllövést és késleltetést mutat, amely függ a polinom fokszámától (rendszámától). A csoportfutási idő (τ) nemlineáris:

( ) ( )ωωϕωτ

dd

−=

3.3.6.2.2. Csebisev szűrők

Az áteresztősávban egyeningadozású (szinusz-hiperbolikusz függvény szerint), zárósávban szigorúan monoton frekvencia karakterisztikával rendelkezik. A Butterworth szűrőkhöz képest alacsonyabb fokszámú szűrővel lehet megvalósítani ugyanazt a feladatot. A csoportfutási idő karakterisztikája nemlineáris. Az átmeneti függvénye jelentős túllövést és késleltetést mutat, amely függ a polinom fokszámától (rendszámától) hasonlóan a



Butterworth szűrőhöz. Létezik a hasonló tulajdonságokkal rendelkező inverz Csebisev szűrő is, amelyben az áteresztősáv és a záró sáv jellege felcserélődik a Csebisev szűrőhöz képest. Frekvencia tartomány

lg(ω)

A(ω) ωc

ac

lg(ω)

A(ω) ωc

ac

as

Csebisev szűrő: Áteresztősávban a karakterisztika egyen-ingadozású (sh függvény szerint). A zárósávban monoton a karakterisztika. Inverz-Csebisev szűrő: Áteresztősávban monoton, zárósávban egyeningadozású (sh függvény) a karakte-risztika. Pólus-zérus helygörbe A gyökök egy ellipszisen helyezkednek el.

Im

Re

Im

Re

Csebisev inverz Csebisev Időtartományban a tulajdonságai a Butterworth-szűrőhöz állnak közel.

3.3.6.2.3. Thomson-Bessel szűrők

A Thomson-Bessel függvényeket úgy tervezték, hogy a csoportfutási idő lineáris legyen. Ennek következtében kitűnő tulajdonságokkal rendelkeznek csoportos jelek átvitelére (adatátviteli szűrők), ebből következően az átmeneti függvényükben nincs túllövés. Frekvencia tartományban azonban azonos előírt tolerancia karakterisztika lényegesen magasabb fokszámú szűrővel realizálható. Egyéb fontos szűrő karakterisztikák is rendelkezésre állnak, pl. Cauer, Legendre, stb., amelyeket az elektronikában gyakran alkalmazunk.



3.3.6.3. Tervezési alapismeretek

3.3.6.3.1. Konjugált komplex pólusok tulajdonságai szűrési szempontból

A valós tengelyen fekvő gyök frekvencia tartománybeli viselkedését az egyszerű integrátor kapcsolás (Elektronika I.) kapcsán vizsgáltuk meg. Ilyen típusú gyökkel elsőfokú tag valósítható meg. Konjugált komplex gyökpár alkalmas páros fokszámok megvalósítására. Vizsgáljuk meg, hogy a gyökpár elhelyezkedése a gyök-hely görbe bal félsíkján hogyan befolyásolja a szűrési tulajdonságait.

-ν

νωp

α

Im

Re

( )

αυ

ωωωωυ

2cos21

1

1

cos21

1

2

2

2

2

=⇒=

++=

++=

BQ

sQ

ssssY

p

ppppp

A Qp jósági tényező tehát annál kisebb, minél közelebb van a gyök a valós tengelyhez és annál nagyobb, minél közelebb van a képzetes tengelyhez. (Ez a felismerés lesz az alapja a közvetlen szűrőtervezésnek, amikor a gyök helyét változtatjuk.) A B sávszélesség annál nagyobb lesz minél közelebb van a gyök a valós tengelyhez. Ha ábrázoljuk az amplitúdó átviteli függvényt, akkor az előbbi felismerések közvetlenül is felismerhetők.

lg(ω)

A(ω)

Q1 ωp

Q2 Q3

Q3>Q2>Q1

-40 dB/D

A jósági tényező (amely szoros összefüggésben a más körülmények között értelmezett csillapítási tényezővel, lásd Elektronika I.) befolyásolja az időtartománybeli viselkedést. Minél nagyobb a jósági tényező (azaz minél kisebb a csillapítás), annál nagyobb a túllövés és a késleltetés.



3.3.6.3.2. Ingadozás paraméterek

A csillapítási értékek (a) helyett gyakran az ingadozási paramétereket (ε) adjuk meg. Az ingadozás paraméterek a szűrők karakterisztikus egyenletével vannak összefüggésben.

[ ]

10011040110

11103110

1101lg10

1040

10

103

10

102

≅−=⇒=−=

=−=⇒=−=

−=⇒+=

ss

a

s

cc

a

c

a

dBaha

dBaha

a

s

h

εε

εε

εε

3.3.6.3.3. Normált referens aluláteresztő szűrők

Az egyes szűrőtípusok visszavezethetők -és matematikai úton áttranszformálhatók- aluláteresztő szűrőbe. Az áttranszformálást célszerű úgy végrehajtani, hogy az abszolút frekvenciák helyett relatív frekvenciákat kapjunk, mert így az egyes szűrőtervező táblázatok és eljárások egységesíthetők és végrehajthatók azonos módon a szűrő típusától és eredeti paramétereitől függetlenül. A csillapítás értékeket a transzformáció változatlanul hagyja, kizárólag a frekvenciákat érinti. A transzformációk során az eredeti frekvenciákat (ω) egy relatív frekvenciába (Ω) transzformáljuk. Az áttranszformálás minden szűrőtípust érint beleértve az aluláteresztő szűrőt is. a) Aluláteresztő szűrő transzformálása normált referens aluláteresztő szűrőbe

A transzformációs összefüggés:

c

sSω

=

Az s az eredeti átviteli függvény Laplace-operátora, az S a transzformált átviteli függvény Laplace-operátora.

c

ss

c

ss

cc

cc

jj

jjj

ωω

ωωωω

=Ω⇒=Ω

=Ω⇒==Ω 1

A transzformált toleranciasémák: Referens normált aluláteresztő

szűrő toleranciaséma Aluláteresztő szűrő

toleranciasémaA(Ω)

as

aclgΩ

Ωs 1 A(ω)

as

ac lgω

ωs ωc



b) Felüláteresztő szűrő transzformálása normált referens aluláteresztő szűrőbe


sS cω=

A jellemző frekvenciák transzformáltjai:

s

cs

s

cs

cc

cc

jj

jj

j

ωω

ωωωω

−=Ω⇒=Ω

−=Ω⇒−==Ω 1

A transzformált toleranciasémák: Referens normált aluláteresztő

szűrő toleranciaséma Felüláteresztő szűrő

toleranciaséma

A(Ω)

as

ac lgΩ

Ωs -1 A(ω)

as

ac lgω ωs ωc

Megjegyzés: a további számolásoknál a transzformált frekvenciák abszolút értékével számolunk. c) Sáváteresztő szűrő transzformálása normált referens aluláteresztő szűrőbe


( )12

22

cc

o

ssS

ωωω−+

=


( )( )

( )( )( )

( )( )

( )( )( ) 12

122

12

12

212

122

212

222

2

212

12

212

212

212

222

2 1

cc

sss

cc

ss

scc

sss

scc

oss

ccc

cc

ccc

ccc

ccc

occ

jjj

j

jjj

j

ωωωω

ωωωω

ωωωωωω

ωωωωω

ωωωω

ωωωωωω

ωωωωω

−−

=Ω⇒−−

=−

−−=

−+−

=Ω

=Ω⇒−−

=−

−=

−+−

=Ω



A transzformált toleranciasémák:

ωs2 ωc2 ωo

Sáváteresztő szűrő toleranciaséma

A(ω)

as

ac lgω ωs1 ωc1

as

ac

Ωs1 1

Normált referens aluláteresztő szűrő toleranciaséma

A(Ω)

lgΩ Ωs2-1

d) Sávzáró szűrő transzformálása normált referens aluláteresztő szűrőbe


( )22

12

o

cc

ssS

ωωω

+−

=


( ) ( )( )

( )( )

( ) ( )( )

( )( ) 12

122

12

12

122

21222

2

2122

212

12

212

21222

2

2122 1

cc

sss

cc

ss

sss

scc

os

sccs

ccc

cc

ccc

ccc

oc

cccc

jjjj

jjjj

ωωωω

ωωωω

ωωωωωω

ωωωωω

ωωωω

ωωωωωω

ωωωωω

−−

−=Ω⇒−−

−=−−

−=

+−−

=Ω

−=Ω⇒−−

−=−

−=

+−−

=Ω

A transzformált toleranciasémák:

ωs2 ωc2 ωo

Sávzáró szűrő toleranciaséma

A(ω)

as

ac lgω

ωs1 ωc1



lgΩΩs2 -1 1 Ωs1

A(Ω)

as

ac

Normált referens aluláteresztő szűrő toleranciaséma

3.3.6.4. Aktív szűrők tervezése

A szűrőtervezés történhet: • Approximációs eljárással: kiindulás a tolerancia sémából (összetettebb, bonyolultabb

szűrőrendszerek) • Közvetlen szűrőtervezés a jósági tényező és a határfrekvencia ill. sávközepi

frekvencia értékekből kiindulva. (egyszerű, de gyors tervezési eljárás)

3.3.6.4.1. Szűrőtervezés approximációs eljárással

A tervezés lépései: A) Toleranciaséma felvétele B) Transzformálás normált referens aluláteresztő szűrőbe C) Fokszám (rendszám) meghatározása D) Gyökök és a normált referens aluláteresztő szűrő átviteli függvényének

meghatározása E) Visszatranszformálás az eredeti szűrő típusba F) A valóságos szűrő átviteli függvényének realizálása aktív szűrőkkel

Az A) és a B) pontokban meghatározott feladatok végrehajtását az előző fejezetek már részletesen tartalmazták. C) Fokszám meghatározása A szűrő karakterisztikáját leíró átviteli függvény polinomjának szükséges fokszámát meghatározhatjuk:

• közvetlenül számolással a leíró függvény karakterisztikus egyenletének sorbafejtése után kapott sor első tagja alapján (a képletek rendelkezésre állnak a különböző fajtájú szűrőkre),

• táblázatosan szűrő katalógusokból, az ismertebb szűrő fajtákra megadott karakterisztika seregek segítségével.

Például a Butterworth-típusú normált aluláteresztő szűrőkre rendelkezésre álló összefüggések alapján:

c

s

c

s

n

ΩΩ

≥lg

lgεε



Csebisev típusú szűrő esetén:

c

s

c

s

arch

archn

ΩΩ

≥εε

Példa: Legyen adott az alábbi aluláteresztő szűrő specifikáció:

ac=3 dB, as=40 dB, fc=1 kHz, fs=4 kHz Határozzuk meg a szükséges szűrő fokszámát a fenti két szűrő típusra. Megoldás: εc=1, εs=100,

Ωc=1, Ωs=fs/fc=4

Butterworth szűrő esetén: 432.3

14lg

1100lg

lg

lg=⇒==

ΩΩ

≥ nn

c

s

c

s

εε

Csebisev szűrő esetén: 357.2

141

100

=⇒==

ΩΩ

≥ narch

arch

arch

archn

c

s

c

s

εε

A fenti értékekből látható, hogy Csebisev szűrővel az adott feladat alacsonyabb fokszámú átviteli függvénnyel realizálható, amely azt jelenti, hogy kevesebb alkatrész kell a megvalósításhoz, kisebb az esély az alkatrész toleranciák miatti szűrő paraméter változásra. Nem szabad azonban elfelejteni, hogy a Csebisev szűrő csillapítása ingadozik az áteresztősávban, ezért ritkán használjuk 3 dB áteresztősáv szélességgel. Grafikus módszer: Gyakrabban használt áteresztősávi csillapításokra (általában 3 dB-re, de néhány szűrőfajtánál pl. Csebisev szűrőnél ettől eltérő esetre is) rendelkezésre állnak karakterisztika seregek. Pl.

n

as

Ωs

n3 n2

n1

1-3 dB

A(Ω) lg(Ω)



Pl. Az előző feladat alapján a grafikus módszerrel meghatározva ötödrendű szűrő lenne szükséges Thomson-Bessel típusú szűrővel történő realizáláshoz. D) Gyökök meghatározása A gyökök meghatározására is két lehetőség van:

• Táblázatosan tervező katalógusokból a legfontosabb szűrőfajtákra és áteresztősávi csillapításra megadott értékek alapján

• Számítással tetszőleges paraméterek esetén a gyökök elhelyezkedése alapján a gyök-hely görbén.

A számításos módszert a Butterworth-szűrőkre mutatjuk meg, mivel itt a legegyszerűbb meghatározni a gyökök értékét az elhelyezkedésük alapján. A szűrő fokszáma vagy rendszáma lehet páros és páratlan. Célszerű a két esetet külön kezelni, mert így egyszerűsödik a gyökök felírása. Gyökök meghatározása páros esetre:

ncε

Im

ϕ/2

ϕ/2

ϕ

ϕ

ϕ Re

Az i. gyök: ( )

−

=12

21 in

j

nc

i eSπ

ε , ahol 1 ≤ i ≤ n

A gyökök konjugált komplex gyökpárok, így egy gyökpárra felírható:

( )

( )

)12(2

cos211

cos211

1

1

11

1

2/

122

222

cos2 2

−=

++=

++=

⋅+

⋅+

+=

+

+

=

∏=

∗∗

∗

∗

in

SSSY

SSSS

SSSSSS

SS

SS

SY

i

n

i nci

nc

nci

nc

iiii

ii

ii

i

nci

nc

πϕ

εϕε

εϕε

εϕε321321

Példa:

Legyen n=4 és ac=3 dB. Határozzuk meg a referens normált aluláteresztő szűrő átviteli függvényét.

Megoldás:

ac=3 dB ⇒ εc=1

( )

++

++=

++=∏

=22

2

12 765.01

1848.11

1cos21

1SSSSSS

SYi iϕ



Gyökök meghatározása páratlan esetre:

ncε

Im

ϕ/2

ϕ/2

ϕ

ϕRe

Az i. gyök:

=i

nj

nc

i eSπ

ε1 , ahol 1 ≤ i ≤ n

Egy gyök valós, a többi gyök konjugált komplex gyökpár, így felírható az alábbi összefüggés:

( ) ( )1,cos21

11

1 21

222

−=++

⋅+

= ∏+

=

in

ésSSS

SY i

n

i nci

nc

nc

πϕεϕεε

Példa:

Legyen n=3 és ac=3 dB! Határozzuk meg a referens normált aluláteresztő szűrő átviteli függvényét!

Megoldás:

c=3 dB ⇒ εc=1 a

( )

++

+

=+++

= ∏=

2

2

22 1

11

1cos21

11

1SSSsSS

SYi iϕ

E) Visszatranszformálás A visszatranszformálás a transzformációs képletek formális behelyettesítését jelenti. Példa: Az előbbi feladatban adott n=3, ac=3 dB szűrő kiindulási feladata legyen egy aluláteresztő szűrő fc=1kHz frekvenciával! Határozzuk meg a szűrő átviteli függvényét a normált referens aluláteresztő szűrőre kiszámolt átviteli függvény alapján! Megoldás:

ωc=2πfc=6.28 kr/s

A transzformációs képlet: sesSc

459.1 −==ω

( )

( )

++

+

=

⇒

++

+

=

−−− 2844

2

53.259.111

59.111

11

11

sesesesY

SSSSY

A visszatranszformálást ugyanígy végezzük el a többi szűrőtípusra is.



F) Realizálás A realizálás a kiszámolt átviteli függvény fizikai megvalósítását jelenti, amelyre több áramkörfajtával van lehetőség. Aktív szűrőket általában műveleti erősítős kapcsolásokkal realizálunk. Az eljárás során a fizikailag megvalósítható áramköri kapcsolás elsőfokú vagy másodfokú átviteli függvényét összehasonlítjuk a megtervezett átviteli függvénnyel és az együttható összehasonlítás, valamint a szabad paraméterek helyes megválasztása után a kapcsolást megméretezzük. Elsőfokú tag méretezése: (csak alul- vagy felüláteresztő szűrő lehet, mivel a sávszűrő és a sávzáró szűrő minimálisan csak másodfokú lehet) Elsőfokú aluláteresztő szűrő tag:

uki

R1

ube C

R2

R

A kapcsolás átviteli függvénye:

( )sRCR

RsY+

+=

111

2

1

A kiszámolt szűrő átviteli függvényének alakja:

( )sa

csY1

1

1+= , az a1 és a c1 valós együtthatók.

Összehasonlítva az együtthatókat:

1

12

11

aRC

cRR

=

=+

A két összefüggést összehasonlítva láthatjuk, hogy két egyenletet lehet felírni, de 4 alkatrész van, ezért 2 alkatrész értékét szabadon felvehetjük. Pl. válasszuk R1 és C! (célszerű a kondenzátort választani, mert értékre kisebb választék van belőle, mint az ellenállásból.) Elsőfokú felüláteresztő szűrő tag:

R2

uki

R1

ube

C




( )2

1

1 sCRsCRsY+

=

A kiszámolt szűrő átviteli függvényének alakja:

( )sa

scsY1

1

1+= , az a1 és a c1 valós együtthatók.

Összehasonlítva az együtthatókat:

12

11

aCRcCR

==

A két összefüggést összehasonlítva láthatjuk, hogy két egyenletet lehet felírni, de 3 alkatrész van, ezért egy alkatrész értékét szabadon felvehetjük, pl. válasszuk C! Másodfokú tagok realizálása Másodfokú tag realizálására számos kapcsolási technika áll rendelkezésre (egyszeresen visszacsatolt, többszörösen visszacsatolt, kettős T-híd kapcsolás, állapotegyenletes, stb. ) A szűrőkapcsolás kiválasztásánál fontos szempont a megvalósíthatóság (Q max. értéke), az érzékenység az alkatrész toleranciára, stabilitás, alkatrészszám, stb. (Kapcsolásokat és annak jellemző paramétereit és tulajdonságait tervező katalógusok tartalmazzák, pl. [4]) Példa:

Másodfokú aluláteresztő szűrő realizálása többszörösen visszacsatolt aktív szűrővel

C2 ube R1

R3 C1 R2

uki


( )3221

2

1

32321

1

2

1 RRCCsR

RRRRsC

RR

sY+

⋅+++

−=

A másodfokú aluláteresztő tag általános átviteli függvénye:

( ) 2111 sbsa

AsY o

++=



Az együttható összehasonlításból kapott összefüggések

32211

1

323211

1

2

RRCCbR

RRRRCa

RRAo

=

⋅++=

=

Három egyenlet és öt ismeretlen van, így két paraméter szabadon felvehető, pl. C1=C2=C és R2. Minden kapcsolásnak vannak korlátozó feltételei. Pl. a fenti kapcsolásnál az alábbi feltételeket kell betartani:

QA

QAQ

o

Tc

o

100

10010

2

ωω <

<

<

Az ωT a műveleti erősítő egységnyi erősítéséhez tartozó határfrekvencia (tranzit frekvencia).

3.3.6.4.2. Közvetlen szűrőtervezés

A módszer a konjugált komplex gyökpár szűrési tulajdonságain alapul. Korábban bizonyítottuk, hogy csak a gyökpár mozgatásával a bal félsíkon különböző jósági tényezőjű szűrőket állíthatunk elő. Ha a gyökpár a valós tengely irányába közelít, akkor nő a sávszélesség és csökken a jósági tényező, ellenkező irányban nő a jósági tényező. Egyszerűbb szűrési feladatok megoldására alkalmas, mivel magasabb rendszámú szűrők optimálisan nem tervezhetők ezzel a módszerrel. Rendszerint akkor alkalmazzuk, ha egy-, kettő- vagy esetleg harmad-rendű szűrőt akarunk tervezni. Az ilyen típusú szűrőtervezés nem a szűrő tulajdonságai szempontjából elsődleges paraméterekből indul ki (frekvenciák és csillapítások), hanem az áteresztősávi határfrekvenciából (ωc) vagy a sávközepi (ωo) frekvenciából, a szűrő erősítéséből (A0) és a jósági tényezőből (Q). A módszer kizárólag 3 dB áteresztősávi szűrőket tud tervezni. A tervezés kiindulása a kiválasztott aktív szűrő kapcsolás és annak átviteli függvénye, valamint a szűrőtípus elméleti átviteli függvényének a jósági tényezővel kifejezett alakja. Példa közvetlen szűrőtervezésre:

Felüláteresztő szűrő tervezése egyszeresen visszacsatolt Sallen-Key kapcsolással Kiindulás:

Ao, ωc, Q A választott kapcsolás:

R4R3

C1

R2 uki ube

C2

R1



A kapcsolás elméleti átviteli függvénye:

( )2

2

2

2

1co

co s

Qs

s

AsY

ωω

ω

++=

A kapcsolás átviteli függvénye a tényleges alkatrészekkel kifejezve:

( )( ) 2121

222

3

4211

21212

3

4

11

CCRRsCRRRCCRs

CCRRsRRsY

+

−++

+=

Együttható összehasonlítás alapján:

11

22

3

4

1

2

2

1

2

1

21213

4 111CRCR

RR

CC

CC

RR

QCCRRRRA co −

+==+= ω

Három egyenlet van és hat ismeretlen paraméter, így három paraméter vagy feltétel szabadon választható! Válasszuk: C1=C2=C és R3!

( ) ( )1

2

2

1

2134 12111

RRA

RR

QRRCARR oco −−==−= ω

A fenti egyenletek alapján a hiányzó paraméterek meghatározhatók. Alkalmazási feltételek:

( )[ ]222100

10020

2

−+<

<

<

QQQ

QAQ

Tc

o

ωω

3.3.7. Kapcsolt kapacitású szűrők

A kapcsolt kapacitású szűrők átmenetet képeznek az analóg szűrők és a digitális szűrők között. A szűrők által kezelt jel analóg diszkrét jel. A szűrők alapelve: Vizsgáljuk meg az alábbi elrendezést a töltésáramlás szempontjából:

U1 U2

S1

C

S2



Az S1 és S2 kapcsolók szinkronban, de ellenfázisban működnek. Amikor S1 zárva, akkor S2 nyitva és fordítva. Legyen t1 az S1 és t2 az S2 bekapcsolási ideje (rendszerint t1=t2) A kapcsolás periódusideje tehát T=t1+t2. Ha S1 be van kapcsolva, akkor a kondenzátor

11 CUQ = értékre töltődik fel.

Ha S2 be van kapcsolva, akkor a kondenzátor

22 CUQ = értékre változtatja töltését.

A töltésváltozás mértéke tehát

( )2121 UUCQQQC −=−=∆

Vizsgáljuk meg egy ellenálláson a töltésáramlás mértékét T idő alatt:

R

U2U1

TR

UUTRUdtiQ

T

R21

0

−=

∆==∆ ∫

Feltételezve azonos töltésváltozást megállapíthatjuk, hogy a kapcsolgatott kondenzátor úgy viselkedik, mint egy idővel változtatható értékű ellenállás:

( )

CTR

UUCTR

UUQQ cR

=

−=−

∆=∆

2121

Az ellenállás értéke a kapcsolgatás frekvenciájával állítható, mivel C konstans. Figyelembe kell venni azonban, hogy a jel megszaggatása ugyanolyan hatású, mint egy mintavételezés és ezért ugyanazok a szabályok is vonatkoznak rá. (Nyquist mintavételezési szabály). A fenti módszerrel felépíthetők tehát olyan RC aktív szűrők, amelyek csak kapcsolókat, kondenzátorokat valamint erősítőt tartalmaznak (a kis értékű kondenzátor nagyon jól integrálható). Példa: erősítő kapcsolás kapcsolt kapacitású technikával

ukiube

S1 S2

C2

S1

C1

ukiC2

S2 C1

S2S1

S1

ube



Az erősítés (γ=50%): 2

1

CCAu −=

Példa: integrátor kapcsolás kapcsolt kapacitású technikával C2

S1 C1 S2

ube uki

Az S1 és S2 szinkronban működő váltókapcsolók (Morse kapcsolók). Az elrendezés előnye, hogy a gyártás során keletkező szórt/parazita kapacitások hatása csökkenthető. Működés: a) Kapcsolók felső állásban (n. időpillanat) Töltésváltozás a C1 kondenzátoron (a kondenzátor kezdeti töltése nulla, mivel a kapcsolók másik állapotában a C1 kondenzátor mindkét vége a földhöz van kapcsolva):

)(1 nUCQ be=∆ , ahol Ube(n) a bemeneti feszültség n. időpillanatban felvett értéke.

Ugyanekkor a C2 kondenzátornak is ugyanekkora töltésváltozást kell elszenvednie, mivel áram a műveleti erősítő bemenetén nem folyik, így minden töltésmozgás a két kondenzátor között zajlik.

( ))()1()(

)()1()(

2

1

12

nUCCnUnUU

nUCnUnUCQ

bekikiki

bekiki

−=−−=∆

=−−=∆

figyelembe véve az erősítő fázisfordító hatását is. b) Kapcsolók alsó állásban A C1 kondenzátor kisül, a C2 kondenzátor töltése nem változik (nem tud kisülni, mivel áram nem tud folyni) A fenti képletből is látható, hogy a kimenet feszültsége a bemeneti feszültségterülettel arányosan nő (elemi integrátor), de jobban követhető a Z-transzformáltak felhasználásával.

12

1

2

11

11

)()()( −

−

−−==

−=−

zCC

zUzUzY

UCCzUU

be

ki

bekiki

A képletben látható kifejezés az integrátor Z-transzformáltjának felel meg.



Példa: elsőfokú aluláteresztő szűrő kapcsolt kapacitású technikával:

S1 S2

C2 uki C2

S2

S1

C1

Erősítő R C

S1

ube

Példa: magasabb fokszámú univerzális szűrők Magasabb fokszámú szűrők rendelkezésre állnak, mint katalógus áramkörök. A megvalósított struktúrák általában a szűrők állapotváltozós alakjának gyakorlati megvalósításán alapulnak, azaz az általános leíró függvények megvalósítása integrátorokkal és arányos elemekkel. Ez lehetővé teszi, hogy egy kapcsolással mindenfajta szűrőt lehessen realizálni (3 esetleg négy műveleti erősítővel egy másodfokú tag, pl. MF6-100 (National Semiconductor gyártmány), amely alkalmas max. hatodrendű Butterworth-karakterisztikájú szűrők megvalósítására. A felső határfrekvenciát az fT>100fh határozza meg, ahol fT a kapcsolgatás frekvenciája max. 3.5 MHz. Az ilyen típusú szűrőkkel nagy meredekségű, változtatható áteresztősávi frekvenciájú szűrők állíthatók elő, amelyekre a nagysebességű adatgyűjtés és jelfeldolgozásnál van szükség, pl. antialiasing szűrők, sinx/x korrelátor szűrők, stb.



3.4. A műveleti erősítők hibái

A műveleti erősítő lineáris alkalmazásaiban a műveleti erősítőt, mint közel ideális áramkört vettük figyelembe elhanyagolva a statikus és dinamikus hibákat (néhány eset kivételével, ahol utaltunk a hibákra). A műveleti erősítők hibái közül kiemelt figyelmet érdemelnek az ofszet és a frekvencia problémák, mint a leggyakoribb hibaforrások. A hibák kiküszöbölése (kompenzálása) lehet megelőző jellegű, amelyet az áramkörtervezés során alkalmazunk, vagy utólagos, amikor a kompenzálás lehetőségét építjük be az áramkörbe. A hiba kompenzálása lehet statikus, amely egy adott körülményre történő kompenzálást jelent vagy dinamikus, amely az áramkör működése során automatikusan hajtódik végre. A frekvencia problémákat a tervezés során minimalizáljuk, ennek utólagos korrekciója -az áramkör módosítása nélkül- általában nem lehetséges.

3.4.1. A frekvencia karakterisztika és kompenzálása

A műveleti erősítők nyílthurkú amplitúdó és fázis karakterisztikái nagyon különbözőek lehetnek. A határfrekvencia a belső kompenzálású áramkörök néhány Hz-es határfrekvenciájától a külső kompenzálású szélessávú vagy impulzis/video erősítők MHz tartományáig terjed. A határfrekvencia nagymértékben meghatározza a műveleti erősítő egyéb dinamikus tulajdonságait, a fázistartalék pedig a stabilitását. A frekvencia karakterisztikára meghatározó hatása van a negatív visszacsatolásnak. Elsőként vizsgáljuk meg a nyílthurkú karakterisztikák jellegzetességeit, majd a negatív visszacsatolás hatását. A frekvencia karakterisztika kompenzálása előtt megvizsgáljuk a fázistartalék hatását a linearításra, majd a határfrekvencia hatását vizsgáljuk a tranziens paraméterekre.

3.4.1.1. A nyílthurkú erősítés frekvenciafüggése

A műveleti erősítő nyílthurkú erősítését a korábbi kapcsolásokban (az integrátor és a derivátor kivételével) frekvencia-függetlennek tételeztük fel. A gyakorlatban azonban a frekvenciafüggést egy, vagy több töréspontos karakterisztikával lehet közelíteni. Egy töréspontos közelítés esetén is valószínű, hogy a későbbi beépítésnél a külső áramkörök és vezetékek szórt kapacitása a műveleti erősítő karakterisztikájában egy második töréspontot is eredményez.

ω1

Keskenysávú erősítő

Szélessávú erősítő

A0(ω) A0

lg(ω) Az ω1 a nyílthurkú erősítő határfrekvenciája, A0 a frekvencia-független nyílthurkú erősítés. A belső kompenzálású erősítők, amelyek beintegrált áramköri elemként tartalmaznak egy visszacsatoló kondenzátort, alacsony törésponti frekvenciával rendelkeznek (∼Hz). Ezeket az áramköröket általános felhasználási célokra, minimális külső alkatrészigényre tervezték.



A szélessávú erősítők külső kompenzálást igényelnek, de lehetőség van a visszacsatolt erősítésnek és az előírt határfrekvenciának megfelelő beállítására. (∼100 kHz…MHz). Egy töréspontos közelítés esetén a nyílthurkú erősítés karakterisztikájának matematikai leírása:

( )

1

00

1ω

ω sAA+

=

3.4.1.1.1. A negatív visszacsatolás hatása a frekvenciamenetre

A negatív visszacsatolás általános képletébe behelyettesítve a nyílthurkú erősítés egy töréspontos karakterisztikájának egyenletét:

( ) ( )( )

( )

( )KA

sA

KAsKA

A

sAK

sA

KAAA v

A

v

v

01*1

*101

0

0

1

0

1

0

0

0

1

11

1

11

11

1

1

*1

+=

+=

+++

=

++

+=

+=

ωω

ωωω

ωωωω

ω43421

43421

Az összefüggésből látható, hogy az erősítő határfrekvenciája a negatív visszacsatolás következtében jelentősen megnő! Minél nagyobb a hurokerősítés, annál nagyobb a határfrekvencia és annál kisebb a visszacsatolt erősítés. Ez egy újabb indok, hogy egy erősítő fokozattal miért nem valósítunk meg nagyobb erősítést. A negatív visszacsatolás hatását grafikusan ábrázolva:

Av(ω)

Nyílthurkú határfrekvencia

Zárthurkú ncia határfrekve

Av

*ω1ω1

A0 A0(ω)

lg(ω) Példa: Legyen az erősítő nyílthurkú erősítése Ao=2.105,a nyílthurkú erősítés határfrekvenciája f1=5 Hz, a visszacsatolt erősítés |Av|=20! Határozzuk meg a visszacsatolt erősítő határfrekvenciáját!



Megoldás:

kHzAAff

AK

v

o

v

50)201021(51

1

5

1*

1 ≅⋅

+⋅=

+⋅=

≅

A példából is látható, hogy nagy határfrekvenciához alacsony visszacsatolt erősítés tartozik.

3.4.1.1.2. A határfrekvencia hatása a dinamikus paraméterekre

A határfrekvenciának közvetlen hatása van mind a fel- és lefutási időre, mind a beállási időre. A beállási idő függ az előírt beállási sáv szélességétől, így a beállási idő minden sávhoz más és más. Pl. beállási idő 0.1% beállási sávhoz:

*1

1.012.1f

T =

A jelfelfutási idő is összefügg a sávszélességgel:

*1

35.0f

tr ≅

Példa: Legyen az erősítő nyílthurkú erősítése Ao=2.105,a nyílthurkú erősítés határfrekvenciája f1=5 Hz, a visszacsatolt erősítés |Av|=20! Határozzuk meg a 0.1%-os beállási időt és a felfutási időt!

sf

t

sf

T

HzAAoff

r

v

µ

µ

710.5035.035.0

4.2210.5012.112.1

10.501

3*1

3*1

1.0

31

*1

===

===

=

+⋅=

Amennyiben az erősítés 100 lenne, akkor közelítőleg mindkét idő megnőne ötszörösére (a dinamikus tulajdonságok romlanának), a határfrekvencia pedig ötödére csökkenne. Ez az egy újabb ok, amiért nem valósítunk meg egy fokozattal nagy erősítést. (További okok lehetnek: fázistartalék, ofszet és drift beállíthatósága, stb.)

3.4.1.2. Fázistartalék

Korábban az erősítők tárgyalásánál általában az amplitúdó átvitel került előtérbe. Vizsgáljuk meg most a fázis-karakterisztikát és definiáljuk a fázistartalékot. Néhány példán keresztül megvilágítjuk a fázistartalék szerepét az erősítők stabilitásában és dinamikus tulajdonságaikban. A vizsgálathoz tételezzünk fel egy két töréspontos modellt, ahol a második töréspont jelentősen eltér frekvenciában az elsőhöz képest. Ez elsősorban akkor áll fenn, ha a második töréspontot szerelési és beépítési szórt kapacitások hozzák létre.



Az ábrán látható, hogy a fázistartalék az egységnyi hurokerősítéskor a tényleges fázisforgatás és a 180° közötti különbség. (Lásd Barkhausen kritérium oszcillátoroknál, önfenntartó gerjedés.) Minél nagyobb a fázistartalék, annál kisebb az esélye annak, hogy a bizonytalan (szórt kapacitások miatt) második gyök illetve egy szerelési környezet miatt kialakuló esetleges harmadik gyök fázisforgatása az erősítő fázisforgatását oly mértékben megváltoztassa, hogy fennálljon a gerjedés veszélye. Nagy fázistartalék kis erősítések esetén állítható be. A túlzottan nagy fázistartalék azonban az erősítő dinamikus tulajdonságait befolyásolhatja hátrányosan.

A0(ω)

lg(ω)

A0

ω1

ω2

ϕ∆ fázis tartalék

ϕ(ω)

-π/4 -π/2

-3π/4 -π

ωT

lg(ω)

3.4.1.2.1. A fázistartalék hatása a dinamikus tulajdonságokra

δ

ϕ∆=90°

ϕ∆=65° ϕ∆=45°

1(t)

h(t)

t

A túllövés, beállási idő, fel-és lefutási idő függ a fázistartaléktól, pl. ϕ∆=65° esetén a túllövés δ≅4%. Csökkenő fázistartalék erősebb túllövést eredményez, míg nagy fázistartalék lassú beállást.

3.4.1.2.2. A fázismenet hatása a linearításra

A nemszinuszos kimeneti jel nemcsak az erősítés nemlinearítása miatt torzul, hanem a nemlineáris fáziskarakterisztika miatt is. Ez elsősorban összetett, több frekvencia komponenst is tartalmazó jelek esetén lényeges, mivel a különböző komponensek nem azonos fázistolással érkeznek meg a kimenetre, fázistorzulást szenvednek.



A relatív fázismenet:

ϕrel(ω)

ϕ(ω) ideális

valóságos

lg(ω)

Az a) és b) esetben lineáris amplitúdó és nemlineáris fázismenet van, míg a c) esetben nemlineáris amplitúdó és lineáris fázismenet van. A gyakorlatban általában ezek kombinációja fordul elő. Az ábrákból látható, hogy a nemlinerítás milyen jelalak torzulást eredményez.

lg(ω)

lg(ω)

a) b) c) t

uki(t)

ϕrel(ω)

A(ω)

uki(t)

t

ϕrel(ω)

lg(ω)

A(ω)

lg(ω)

uki(t)

t

ϕrel(ω)

lg(ω)

A(ω)

lg(ω)

3.4.1.3. A frekvencia karakterisztika kompenzálása

A frekvencia karakterisztikát kívánt fázistartalékra kompenzáljuk. A legegyszerűbb kompenzálás estén csak a nyílthurkú karakterisztikát vesszük számításba, amely azonban azt eredményezheti, hogy az indokoltnál nagyobb lesz a fázistartalék mértéke. Ezt a módszert ’sávszűkítő’ kompenzálásnak nevezik. Amennyiben a kompenzálás során a visszacsatolt erősítés karakterisztikájából indulunk ki, akkor a ’sávbővítő’ kompenzálásról beszélünk, bár a sávszélesség csak a ’sávszűkítő’ esethez képest bővebb. Egyéb stratégiák is rendelkezésre állnak a kompenzáláshoz. A gyakorlatban azonban a kiindulási adatok egy része nem férhető hozzá, ezért a gyári katalógusok tartalmazzák vagy szöveges, vagy grafikus formában a kompenzáláshoz szükséges külső alkatrészek értékét.



A sávszűkítő kompenzálás elve (45°-os fázistartalékra): Ao(ω)

lg(ω)

Ao

ω1

ω2

ϕ∆ fázistartalék a kompenzálás előtt

ω1k

ϕ(ω)lg(ω)

eredeti nyílthurkú karakterisztika

Kompenzált karakterisztika

ϕ∆=45° fázistartalék a kompenzálás után

-π/4-π/23π/4

-π

Az ω1k frekvenciára egy új töréspontot helyezünk egy külső kondenzátor csatlakoztatásával úgy, hogy az új karakterisztika a 0 dB-s tengelyt éppen az eredeti töréspont frekvenciáján metssze. Minden gyök 90°-t forgat (a töréspontban 45°-ot), így a fázistartalék legrosszabb esetben is legalább 45°.

–

+

RbCk

0

11

1ACR kb

kωω ==

A sávbővítő kompenzálás elve (45°-os fázistartalékra): Ao(ω)

lg(ω)

Ao

ω1

kompenzálás előtt ϕ∆ fázis tartalék

ω1k

ϕ(ω)lg(ω)

eredeti zárthurkú karakterisztika

Kompenzált karakterisztika

-π/4-π/23π/4

-π

ϕ∆=45° fázis tartalék

ω1 *

kompenzálás után



Az ω1k frekvenciára egy új töréspontot helyezünk egy külső kondenzátor csatlakoztatásával úgy, hogy az új karakterisztika a 0 dB-s tengelyt éppen a zárthurkú karakterisztika ω1

* törésponti frekvenciáján metssze.

( )( ) ( )

2

0

0

1

20

0

1

0

0

01

*1

1

1

1

1

1

≈

≈+=

+

+=

==+

=

v

vkkbk

AA

A

KAA

KAA

KAACRR

ω

ωω

ωω

Rk

–

+ Rb

Ck

A sávszélesség-nyereség a sávszűkítőhöz képest (A0/Av)2-szeres.

3.4.2. Ofszet hibák és kompenzálásuk

A műveleti erősítős kapcsolások analizálásakor feltételeztük, hogy az áramkör bemenetén áram nem folyik. A gyakorlatban pA-től (FET bemenetű áramkör) nA-ig (tranzisztoros bemenetű áramkör) változik az áram. A kapcsolásoknál azt is feltételeztük, hogy az ofszet feszültség nulla, ami a gyakorlatban ritkán teljesül, általában értéke mV nagyságrendű. A hibák meghatározásánál vegyük fel a valóságos műveleti erősítő helyettesítőképét egy olyan kapcsolást feltételezve, amelyet nem vezérlünk (azaz a bemenetére 0V feszültséget adunk akár invertáló, akár neminvertáló bementről vezérelve). Az egyes hibaforrások hatásának kiszűrése érdekében hanyagoljuk el a közösmódusú erősítés okozta hibát.

–

+

Ibp=Ib-Ib0/2

R3

R2

R1

Ib

A0ubes0 uki0

±Ub0

Ibn=Ib+Ib0/2 Ib0/2

Ib

A kimeneti hibafeszültséget a szuperpozíció módszerével határozhatjuk meg, mivel a generátorok (Ibn, Ibp és Ub0) függetlenek egymástól: I.) Működjön az ofszet feszültség generátor, akkor a két (Ibn és Ibp) áramgenerátort meg

kell szakítani. Az áramgenerátorokon áram nem folyik, így az R3-s ellenálláson nem esik feszültség, tehát a (-) bemenet feszültsége ±Ubo, így a kimeneti feszültség:

+±=

2

100 1

RRUU bIki



II) Működjön az Ibp áramgenerátor, akkor az Ubo feszültséggenerátort rövidre zárjuk az Ibn áramgenerátort megszakítjuk.

A (+) bemenet feszültsége:

+−=

+=

−=

2

13

2

10

3

11RRIR

RRUU

IRU

bpbpIIki

bpbp

III) Működjön az Ibn áramgenerátor, akkor az Ub0 feszültséggenerátort rövidre zárjuk az

Ibp áramgenerátort megszakítjuk. A (+) bemenet feszültsége 0 V. Ebből következik, hogy a (-) bement feszültsége is csak 0V lehet, így a bemeneten folyó áram csak az R1 irányából érkezhet.

bnIIIki IRU 10 =

A kimeneti hibafeszültség a három eredmény algebrai összege:

444 3444 21444 3444 214434421C

b

B

b

A

b

bb

bbbki

RRRRI

RRRRI

RRU

IIRRRRII

RRUU

+++

+−+

+±=

=

++

+

−−

+±=

2

131

0

2

131

2

10

01

2

13

0

2

100

12

11

21

21

3.4.2.1. Ofszet hiba csökkentése a tervezés során

A fenti levezetésből szabályokat állíthatunk fel, amelyeket a tervezés során be kell tartani az ofszet hiba csökkentése érdekében. Az ofszet hiba minimalizálása egyben az ofszet feszültség és áram driftjei által okozott hibát is csökkenti. A) Az (A) képletből látható, hogy az ofszet feszültség hibája egyenesen arányos a

visszacsatolt erősítéssel, tehát nagy ofszet feszültségű áramkörök esetén csak kis erősítés engedhető meg.

B) A (B) összefüggés lehetővé teszi a nyugalmi áram hatásának kiejtését, amennyiben az R3

ellenállást úgy választjuk meg, hogy a zárójeles tag nulla legyen:

213

2

131 01

RRRRRRR

∗=

=

+−

Általános összefüggésként elmondható, hogy a kompenzáló ellenállást úgy kell megválasztani, hogy mindkét bemenet azonos ellenállást ’lásson’.

C) Ha az ellenállásokat a B összefüggés alapján választjuk meg, akkor az ofszet áram

okozott hiba csak az R1 ellenállástól függ (C):

12

131 1

2RI

RRRRI

bobo =

++



A visszacsatoló ellenállásnak nem szabad túl nagynak lenni az ofszet áram okozta hiba csökkentése érdekében.

Megjegyzés: a FET bemenetű erősítők ofszet áramai elhanyagolhatóan kicsik (pA nagyságrendűek), így a gyakorlatban az R3-s ellenállásra nincs szükség, de változó hőmérséklet hatására az egyébként kis értékű ofszet áram is megnő. Ha a drifteket is csökkenteni akarjuk, akkor FET-es erősítő esetén is indokolt lehet a kompenzáló ellenállás alkalmazása.

3.4.2.2. Ofszet kompenzálás

A 3.4.2.1. fejezetben megfogalmazott szabályok szigorú betartása esetén is szükség van ofszet kompenzációra. A műveleti erősítők csoportosítása ofszet kompenzálás szempontjából:

• Belső kompenzálású áramkörök o Kivezetett kompenzációjú áramkörök o Automatikus kompenzációjú áramkörök

• Kompenzáció nélküli áramkörök A kompenzáció során a statikus ofszet feszültség és áram hatása kikompenzálható, de a driftek nem. A gyakorlatban a driftek okoznak több gondot, azaz az ofszet paraméterek megváltozása hőmérséklet, tápfeszültség és hosszú idejű üzemelés során. Ezek ellen csak megfelelő tervezéssel, alacsony driftű áramkörök alkalmazásával, vagy automatikus kompenzációjú áramkörök alkalmazásával védekezhetünk.

3.4.2.2.1. Kivezetett kompenzáció nélküli áramkörök

Elsősorban nem professzionális felhasználású és egy tokban több áramköri egységet tartalmazó áramkörök esetén nincs lehetőség az áramkör ofszet hibáinak kikompenzálására. Amennyiben mégis felmerül az igény ilyen áramkörök esetén is a kompenzálásra, akkor ezt csak, mint az áramköri kapcsolás részét lehet megoldani, általában összeadó áramköri kialakítással. R2

R3

R1

uki R5

ube

D2

D1

P -Ut

+Ut R4

A D1 és D2 diódák a potenciométerre jutó tápfeszültség tartományt korlátozzák ±0.6 V tartományra így a potenciométer szabályzási érzékenységét növelik. A kapcsolási rajzból látható a nagy alkatrészigény, amely miatt nem célszerű ilyen kapcsolások alkalmazása.

3.4.2.2.2. Külső kivezetett kompenzációjú áramkörök

A műveleti erősítők tulajdonságait alapvetően meghatározza a bemeneti differenciál erősítő, amely egyben az áramkör legérzékenyebb része is. Az ofszet kompenzáció érdekében a bemeneti differenciálerősítő áramgenerátorában hoznak létre külső alkatrészekkel olyan aszimmetriát, amely a kimeneti feszültséget nullára állítja. A külső alkatrészek élő



áramkörbe avatkoznak be, így a belső áramkör ismerete hiányában a javasolt kapcsolástól és értékektől eltérni nem szabad. Pl.µA 741/748-s áramkör kompenzációja

ofszet

-Ut

-Ut

Kompenzálás µA741-s erősítőnél

10 MΩ

Kompenzálás µA748-s erősítőnél

ofszet

ΣR=10 kΩ

3.4.2.2.3. Automatikus kompenzáció

Az automatikus kompenzáció elve, hogy az áramkör belsején belül elektronikus kapcsolók meghatározott frekvenciával kapcsolgatva leválasztják a ki és bemenetet az áramkörről, majd a leválasztott belső erősítőrészeket egy nagy hurokerősítésű áramkörrel visszacsatolják a bemenetre és ott egy kondenzátort töltenek fel úgy, hogy a kimeneti feszültség nulla legyen. A kondenzátor az eredeti bemeneti kapcsok visszakapcsolása után is az áramkör bemenetén marad, így a következő kompenzációig közel nulla volton tartja a kimenetet ofszet szempontjából. A módszer drága és gyakorlati hatása alapján mintavételezésnek számít, így a felső határfrekvenciát erősen bekorlátozza. Az elvet elsősorban nagy megbízhatóságú jelkondicionáló áramköröknél alkalmazzák, pl. töltéscsatolt erősítőknél kiegészítve közösmódusú jel kompenzációval.



3.5. Műveleti erősítők kapcsolóüzeme

A műveleti erősítők telítéses üzemében a kimeneti feszültség értéke nincs lineáris kapcsolatban a bemeneti feszültséggel. A telítéses tartomány jellemző paraméterei: a) statikus paraméterek

maximális kimeneti feszültségek: +Ukimax (röviden Ûki+) és -Ukimax (röviden Ûki-). (A két feszültség különböző lehet.)

Maximális szimmetrikus bemeneti feszültségtartomány: ±Ubesmax Maximális közösmódusú bemeneti feszültségtartomány: ±Ubekmax

b) dinamikus paraméterek

max. kimeneti jelváltozási sebesség (slew rate) egyéb tranziens paraméterek

A műveleti erősítők kimeneti jelváltozási sebessége alacsony (különösen akkor, ha áramkorlátozás is be van építve), ezért speciálisan erre az üzemállapotra kifejlesztett, műveleti erősítő kapcsolástechnikán alapuló (és ezért ide sorolt) komparátor áramkörök állnak rendelkezésre, amelyek sokkal gyorsabb jelváltozási sebességgel rendelkeznek. A komparátorok esetén a transzfer karakterisztika linearítása is rosszabb, mint az általános célú műveleti erősítőknél, mivel erősítőként ezeket az áramköröket nem alkalmazzuk. A komparátorok speciális kimenetekkel is rendelkezhetnek, így TTL vagy CMOS kompatíbilis és nyitott kollektoros (OC) kimenet. A legjellemzőbb alkalmazási területek:

Komparátorok Multivibrátorok Hullámforma generátorok (a szakirodalom alkalmanként ezt az áramkör-csoportot

nem ide sorolja)

3.5.1. Komparátorok

A komparátorok két feszültség összehasonlítására használt áramkörök. Az egyik feszültség a referencia feszültség (UREF), amely kitüntetett feszültség és ezzel hasonlítjuk össze a másik feszültséget. A komparátor egyik kimeneti állapota az Ube>UREF, míg a másik az Ube<UREF állapotnak felel meg. Komparátor típusok:

1. Hiszterézis-nélküli komparátorok 2. Hiszterézises komparátorok 3. Ablak-komparátorok

A hiszterézises komparátorok abban különböznek a hiszterézis-nélküli komparátoroktól, hogy az egyik telítési állapotból a másikba történő felfutáshoz szükséges bemeneti feszültségek eltérnek egymástól. A köztük lévő feszültségkülönbséget nevezzük hiszterézis feszültségnek. A hiszterézises komparátorokat pozitív visszacsatolással gyorsítjuk, míg a hiszterézis-nélküli komparátorok általában nem visszacsatoltak. Az ablak-komparátorok jelzik, hogy a vizsgálandó jel bele esik-e a jel egy meghatározott tartományába.



3.5.1.1. Hiszterézis-nélküli komparátorok

A differenciál erősítő (transzfer karakterisztikája miatt) alapvetően alkalmas két feszültség kis hibával történő összehasonlítására. A műveleti erősítők (még inkább a komparátorok) pedig felépítésük alapján a szimmetrikus különbségi feszültséget erősítik, így további áramkörök nélkül is alkalmasak ilyen feladatok ellátására. A hiszterézis-nélküli komparátor elvi kapcsolása:

Uki

ube

UREF

Bármelyik bemenet lehet a referencia bemenet (ettől függ, hogy a kimeneti feszültséget hogyan értelmezzük).

−≤

+≤≤−

+≥

=

−−

+−

++

0

000

0

ˆ,ˆ

ˆˆ,

ˆ,ˆ

AUUuhaU

AUUu

AUUhauA

AUUuhaU

U

kiREFbeki

kiREFbe

kiREFbe

kiREFbeki

ki

A fenti összefüggésekből látható a hiszterézis-nélküli komparátorok egyik hátránya, hogy van egy tartomány (a lineáris erősítés tartománya, uki=ubeA0), ahol az áramkör nem komparátorként, hanem erősítőként viselkedik, bár ez a tartomány a teljes bemeneti jeltartományhoz képest nagyon keskeny. Az ilyen komparátorok alkalmazását nehezíti, hogy a bemeneti jelre szuperponálódott -akár kis mértékű- zaj, zavar is a kimeneti feszültséget állandóan változtatja, így a zajos be,meneti jelet előzetesen le kell szűrni. Ezek a hibák a hiszterézis-nélküli komparátorok alkalmazhatóságát erősen bekorlátozzák. A gyakorlatban elsősorban nullpont (nullátmenet) detektorként alkalmazzuk őket. A bemenet védelme a szimmetrikus bemeneti feszültség-túlterhelés ellen:

UREF

ube

Uki

Az ellenállások helyes méretezésével a maximális szimmetrikus bemeneti feszültség ±UD lesz. A bemenet védelme a közösmódusú bemeneti feszültség-túlterhelés ellen:

Uki

ube

UREF

R1

R2

( )

+−≤

2

1maxmax 12

RRUUu REFbekbe



A kimeneti feszültségek A komparátorok két kimeneti feszültség értékkel rendelkeznek, azonban ezek a feszültségek nem stabilak, értékük a terheléstől, tápfeszültség-változástól és a hőmérséklettől függ és kismértékben változhat. Amennyiben stabilabb, vagy meghatározott feszültség-tartományú jelre van szükség, akkor a kimenetet stabilizálni kell.

A kimeneti feszültség stabilizálása:

Uki

R

UZ2

UZ1

Zener-diódák alkalmazásával a kimeneti feszültség stabilizálható:

+−+

=)( 2

1

DZ

DZki UU

UUU

Az R méretezésénél figyelembe kell venni a komparátor maximális kimeneti áramát, a terhelés áramát és a Zener minimálisan szükséges áramát is! Speciális kimeneti feszültségek A komparátorok kimenete csatlakozhat TTL vagy CMOS áramkörökhöz, illetve meghajthat speciális terheléseket, pl. relé, LED, stb. A digitális áramkörökhöz illeszkedő kimenetnek ki kell elégíteni a szigorú bemeneti feszültségekre vonatkozó előírásokat. Így, pl. a TTL szintű kimenet előállítható:

Gyárilag TTL szintre illesztett kimenetű speciális komparátorokkal (katalógus áramkörök)

Illesztő áramkörök alkalmazásával (esetleg szigetelt leválasztással, pl. optocsatolókkal)

Nyitott kollektoros (OC) kimenetű komparátorokkal (katalógus áramkörök) Speciális Zener-diódás stabilizálással

A sebességigény miatt a gyors TTL kimenetű komparátorok az optimális megoldás, de ezek speciális áramkörök. a) Nyitott kollektoros kimenetű áramkörök alkalmazásával

Uki

R

Ut=5 V Az R terhelés lehet egyéb terhelés is, pl. relé. A tápfeszültség is növelhető, pl. 15 V-ra CMOS áramkörökhöz.



b) Zener-dióda alkalmazásával

R

+Ut

Uki

UZ

UD

≈+

=0

DZki

UUU

3.5.1.2. Hiszterézises komparátorok

A hiszterézises komparátorok pozitív visszacsatolást tartalmaznak, amelynek előnye, hogy határozottá teszi a komparálást (a legkisebb különbség hatására -a pozitív visszacsatolás miatt- a különbségi jel folyamatosan nő és a kimenet telítésbe megy) és felgyorsítja a kimenet telítési állapotának elérését. Gyakorlatilag lineáris erősítési tartomány nem lehet. A hiszterézises komparátorok egy –elsősorban a digitális technikában használt- vállfajának elnevezése: Schmitt-triggerek. A Schmitt-triggereket megvalósítják diszkrét áramkörökkel, pl. tranzisztorokkal, de gyakrabban integrált formában a Schmitt-triggeres digitális áramkörök formájában. A komparátort mind az invertáló, mind a nem invertáló bemenet felöl lehet vezérelni. Invertáló bemenet felöl vezérelt komparátor

up

uki

ube

R1 UREF ubes

R2

A pozitív bemenet feszültsége a szuperpozíció tétel segítségével kiszámítható:

21

1

21

2

RRRU

RRRuu REFkip +

++

=

A kimenet billenése (egyik telítési állapotból a másikba átváltása) akkor következik be, amikor az ubes előjelet vált. A váltás az ube=up feszültségnél következik be. A kimenet két értéket vehet fel, így a billenés két bemeneti állapotnál történik:

21

1

21

22

21

1

21

21

ˆ

ˆ

RRRU

RRRUU

RRRU

RRRUU

REFkibe

REFkibe

++

+=

++

+=

−

+

Ha az ubes pozitív, akkor a kimenet Ûki+ értéken lesz. Ez akkor áll fenn, ha a ube≤Ube1. A kimenet akkor lesz Ûki- értéken, ha ube≥Ube2. A referencia feszültség tetszőleges előjelű lehet.



A fentiek alapján az áramkör transzfer karakterisztikája:

UH

Ube2 Ube1

UREFR1/(R1+R2) uki

ube

Ûki+

Ûki-

A hiszterézis tartomány nagysága:

( )−+ −+= kikiH UU

RRRU ˆˆ

21

2

Nem-invertáló bemenet felöl vezérelt komparátor

up

uki ube R1

UREF

ubes R2

A pozitív bemenet feszültsége a szuperpozíció tétel segítségével kiszámítható:

21

1

21

2

RRRu

RRRuu bekip +

++

=

A billenés határa: UREF=up. A billenés két bemeneti állapotnál történik:

++−=

++−=

−

+

1

2

1

22

1

2

1

21

1ˆ

1ˆ

RRU

RRUU

RRU

RRUU

REFkibe

REFkibe

Amennyiben az ubes pozitív, akkor a kimenet Ûki+ értéken lesz. Ez akkor áll fenn, ha a ube≥Ube1. A kimenet akkor lesz Ûki- értéken, ha ube≤Ube2. A referencia feszültség tetszőleges előjelű lehet. A fentiek alapján az áramkör transzfer karakterisztikája:

Ûki-

Ûki+

UH

ube

Ube2 Ube1

UREF(1+R2/R1) uki



A hiszterézis tartomány nagysága:

( )−+ −= kikiH UURRU ˆˆ

1

2

3.5.1.3. Ablak komparátorok

Az ablak komparátorok az előbbiektől eltérően a kimenetükön azt jelzik, hogy a bemeneti jel egy adott tartományban van-e vagy sem. Alapvetően két hiszterézis-nélküli komparátor logikai kapcsolatán alapul.

UREF2

UREF1

U2

U1

D1

D2

R4

Uki

R1

+Ut+Ut

R2

ube R3

Uki1

Uki2

Működési feltétel: UREF1>UREF2, ami a fenti osztóval biztosítható. Az áramkör viselkedését a bemeneti feszültség három tartományára vizsgáljuk:

1. Az ube>UREF1>UREF2.Ekkor az U1 komparátor kimenete Uki1=Ûki-, az U2 komparátor kimenete perig Uki2= Ûki+ állapotban lesz. A D1 dióda vezet, a D2 zárt. A kimeneti feszültség Uki=Ûki-+UD lesz.

2. Az UREF1>ube >UREF2. Ekkor az U1 és az U2 komparátor kimenete Uki1=Uki2=Ûki+ állapotban lesz. A D1 és a D2 dióda zárt. A kimeneti feszültség Uki=Ut lesz (terhelés nélkül).

3. Az UREF1>UREF2>ube. Ekkor az U1 komparátor kimenete Uki1=Ûki+, az U2 komparátor kimenete perig Uki2= Ûki- állapotban lesz. A D2 dióda vezet, a D1 zárt. A kimeneti feszültség Uki=Ûki-+UD lesz.

A transzfer karakterisztika a fentiek alapján:

+Ut

Ûki-+UD

UREF2 UREF1

uki

ube



3.5.2. Multivibrátorok

A multivibrátorok két kimeneti állapottal rendelkező impulzustechnikai áramkörök. Attól függően, hogy a két kimenet közül hány kimenet állapota stabil és hány változhat meg külső beavatkozás nélkül a multivibrátorokat három csoportra osztjuk:

Astabil multivibrátorok (AMV): mindkét kimeneti állapot instabil, állapotát külső beavatkozás nélkül meghatározott időfüggvény szerint változtatja (szabadon futó oszcillátor).

Monostabil multivibrátorok (MMV): egy stabil állapota van. Az áramkör ebből a stabil állapotból csak külső jel (trigger) hatására billen ki, de a kimenet áthaladva az instabil állapoton ismét a stabil állapotba jut. Különbség van a különböző MMV áramkörök között abban, hogy a már elindított multivibrátor a billenési idő alatt újra indítható-e vagy sem egy újabb indító jellel.

Bistabil multivibrátorok (BMV): két stabil kimenettel rendelkeznek és inkább a digitális technikában alkalmazottak (tárolók). A stabil állapotokból csak indító jelek segítségével billenthetők ki. Általában két jelre van szükség a kibillentéshez és a visszabillentéshez (SET, RESET), de vannak áramkörök, ahol egy jellel is megoldható az egyszer oda egyszer vissza billentés (T tároló)

Diszkrét kapcsolástechnikával mindhárom áramkörfajtát megvalósítják, de műveleti erősítőkkel csak az AMV és az MMV áramkörök megvalósítása szokásos. Digitálistechnikai áramkörökkel (TTL, CMOS) monostabil multivibrátor és tároló áramköröket valósítottak meg, az AMV a monostabil áramkörökkel valósítható meg.

3.5.2.1. Astabil multivibrátor műveleti erősítővel

uc

R

C it

Up Uki

R2

R1 Működése: A kapcsolás két visszacsatolást tartalmaz a) egy pozitív visszacsatolást ellenállásosztón keresztül és b) egy időfüggő negatív visszacsatolást az RC integrátoron keresztül. A (+) bemeneten a feszültség (Up) mindenkor a kimeneti feszültség egy meghatározott (leosztott) része.

Elméleti kondenzátor feszültség

t

Up

uki uc

Ûki

-Ûki



A (–) bemeneten a feszültség (uc) a kondenzátoros integrátor miatt exponenciálisan változik. Amennyiben a kondenzátor feszültsége eléri az Up feszültségét, akkor a kimenet az ubes előjelváltása miatt ellenkező állapotába vált. Legyen a két kimeneti feszültség abszolút értéke azonos: Ûki.

( ) ppki

t

c

kip

UUUeu

RRRUU

−+

−=

+=

− ˆ1

ˆ21

2

τ

A töltés (vagy kisütés) addig tart, amíg uc=Up nem lesz.

( )

+=

−+

−==

−

1

21 21ln

ˆ11

RRt

UUUeuU ppki

t

cp

τ

τ

Ha a két kimeneti feszültség azonos (feltétel volt), akkor a töltési és kisütési idő is azonos lesz, így a periódusidő T=t1+t2=2t1 Az AMV frekvenciája:

+

==

1

221ln2

11

RRT

fτ

A kitöltési tényező

%501 ==Ttγ

A frekvencia változtatható az R1/R2 aránnyal, a kitöltési tényező és a frekvencia együtt változtatható, ha az R töltő/kisütő ágban egy diódával különböző töltő és kisütő ellenállást állítunk be.

3.5.2.2. Monostabil multivibrátor műveleti erősítővel

D

C1

ube R1

R2

UkiUp

it C

R

uc

Működése: A kapcsolás hasonló felépítésű, mint az AMV, csak egy indító bemenettel rendelkezik és a kondenzátor feszültsége negatív irányban egy dióda segítségével az UD feszültségen határolva van. A működés feltétele |Up|>UD



Alapállapotban (stabil állapot) a kimenet uki=Ûki- értéken van (a dióda jelenlegi bekötési iránya mellett, de fordított bekötés esetén is működik a kapcsolás, csak akkor értelemszerűen minden állapot ellentétesre változik). Az R2-C1 áramkör derivátor áramkörként működik és a bemeneti jelet deriválja. A deriválás során előállított pozitív impulzus hozzáadódva az Up bemenet jeléhez a + bemenet feszültségét megemeli a dióda feszültsége fölé és így a kimenet átbillen a másik telítési feszültségre. (Ennek további feltétele, hogy a deriválás során keletkező impulzus szélessége akkora legyen, hogy a kimeneti jelváltozási sebességet figyelembe véve legyen elegendő idő az átváltásra, mielőtt az impulzusjel lecseng.) A negatív impulzus a stabil állapotot nem befolyásolja, mivel az így kapott feszültség a + bemenet feszültségét olyan irányba változtatja, hogy a stabil állapot ne változzon. Az instabil állapotban (t1) a kapcsolás úgy működik, mint az AMV kapcsolás. A tranziens lezajlása után a kimenet a stabil állapotba átbillen és ott marad, amíg újabb indító impulzus nem érkezik. Fordított stabil állapot beállítható, ha a dióda irányát megfordítjuk. Újabb indító impulzusnak csak t2 idő után szabad érkeznie, egyébként a működés bizonytalan lesz.

-Ûki

Ûki

uc

uki

Up t

UD

Elméleti kondenzátor feszültség

t1

t2

derivált jel

indítás

t

t

ube

Legyen a két kimeneti feszültség abszolút értéke azonos: Ûki. Hanyagoljuk el a dióda feszültséget a kimeneti feszültséghez képest, mivel Ûki>>UD.

( ) DDki

t

c

kip

UUUeu

RRRUU

−+

−=

+=

− ˆ1

ˆ21

2

τ

Az instabil állapot (billenés) addig tart, amíg uc=Up nem lesz.

( )

+=

−+

−==

−

1

21 1ln

ˆ11

RRt

UUUeuU DDki

t

cp

τ

τ



A billenési idő változtatható az R1/R2 aránnyal. Az érzéketlenségi tartomány (t2) meghatározható az előzőek szerint:

( ) ppki

t

c UUUeu ++

−−=

− ˆ1 τ

Az érzéketlenségi tartomány addig tart, amíg uc=-UD nem lesz.

( )

+

+=

++

=

++

−−==−

−

21

2

21

212 1ln2ln

ˆ12

RRR

RRRRt

UUUeuU ppki

t

cD

ττ

τ

3.5.3. Hullámforma generátorok

A hullámforma generátorok négyszög, háromszög, fűrészfog és szinusz alakú jelet állítanak elő. A szinusz alakú jelet nem szinusz oszcillátorral állítják elő, hanem a relaxációs oszcillátor jelét átengedik függvény karakterisztikát megvalósító áramköri egységen (függvénygenerátorok) kapják a közel szinuszos kimeneti jelet. Ez a megoldás nagy rugalmasságot, de rosszabb torzítási tényezőt eredményez. Egyszerű, de korlátozott tulajdonságú függvénygenerátor építhető integrátor és komparátor segítségével. A precíz, sok szolgáltatást (pl. sweep, kitöltési tényező változtatás, modulációk, stb.) is tartalmazó függvénygenerátor feladatok ellátására -általában VCO-k/VFC-k (feszültségvezérelt oszcillátorok/feszültségvezérelt frekvencia konverterek) felhasználásával- cél integrált áramkörök állnak rendelkezésre.

U1 U2

C

R3 R1R2

uki1

uki2 Működése: Az U1 integrátor a bemenetére kapcsolt állandó feszültség miatt (uki1=±Ûki) állandó árammal táplált integrátornak tekinthető így a kimeneti feszültség (uki2) lineárisan nő vagy csökken. Amennyiben a jel eléri a komparátor (U2) billenési szintjét, akkor a komparátor kimenete vált és az integrátort ellentételes előjelű feszültségre tölti. A komparátor referencia feszültsége 0V. Egyforma kimeneti feszültségek esetén a kitöltési tényező 50% lesz.

±Ûki

t±Ub

uki2

uki1

T/2



( )

2

1

1

2

33

1

2

4

4ˆ4

2

ˆ

2

ˆ1ˆ1

RRf

RR

UUT

TUUUTtu

tR

UC

UtdR

UC

Utu

RRuU

ki

b

kibbc

kib

kibc

kib

τ

ττ

τ

=

==

−−==

=

−−=−−=

−=

−

−

−−∫

Az R1/R2 aránnyal tehát a frekvencia egy adott tartományban állítható.

3.5.4. Időzítők (timerek)

Az időzítő áramkörök a komparátorok és a logikai áramkörök egy speciális kapcsolása, amely általános célú időzítés, valamint AMV, MMV, PWM, stb. feladatok ellátására alkalmas. Egy tipikus timer céláramkör:

Control vezérlő

S

U2

U1

tároló

Trigger indítás

threshold küszöb

Reset törlés

Output kimenet

+Ut

R

R

discharge kisütés R

erősítő

Cl _ R Q S Q

Működése: Az áramkör széles tápfeszültség tartományban működik és mind tranzisztoros, mind FET-es technikával megvalósítják. A kimenetet alapállapotba a RESET bemenet segítségével lehet beállítani. Ha a TRIGGER bemeneten a feszültség kisebb, mint Ut/3, akkor az U2 a tárolót bebillenti Q=1 állapotba (ez a kimenet is egyben) és a kapcsoló S kikapcsol, mivel a negált kimenet állapota=0 lesz. Ha a THRESHOLD bemeneten a feszültség nagyobb, mint 2/3Ut, akkor a tároló törlődik, a Q=0, lesz és a kapcsoló tranzisztor bekapcsol. A CONTROL bemeneten keresztül lehetőség van a referencia feszültség állítására.



Alkalmazási példa: AMV időzítő áramkörrel

Töltés:

( )

( )2ln

32

31

32

11

211

1

1

τ

τ

τ

=

=+

−

+=

−

t

UUeU

CRR

tt

tt

+Ut

C

R2

R1 Ut RESET

OUTCONTROL THRESHOLD

DISCHARGETRIGGER

Kisütés:

( )2ln

3321

32

22

22

2

2

τ

τ

τ

=

=+

−−

=

−

t

UUeU

CR

ttt

t

A frekvencia:

( ) ( ) ( ) ( )2ln21

2ln11

212121 CRRttf

+=

+=

+=

ττ

A kitöltési tényező:

21

21

21

11

2RRRR

Tt

++

=+

==ττ

τγ

A jel elvileg sem lehet szimmetrikus, mivel a két időállandó különböző!



3.6. Jelkondicionáló áramkörök

A jelkondicionáló áramkörök feladata, hogy alacsony jelszintű jelforrások jelét olyan szintre hozza, hogy az további feldolgozásra alkalmas legyen. A jelforrások általában alacsony jelet szolgáltató (µV...mV) nemvillamos mennyiségeket átalakító szenzoroktól (transducer) származnak, és nagy erősítést igényelnek különlegesen nagy linearitással és stabilitással alacsony zajszint mellett (ezek méréstechnikai erősítők, így a mérési hiba miatt különösen alacsony hiba engedhető meg). Gyakran egyéb járulékos feladatokat is meg kell oldani, pl. galvanikus leválasztás vagy karakterisztika linearizálás, hőkompenzáció, stb. Gyakori, hogy a jelforrás és a jelfeldolgozás helyileg jelentős távolságra van egymástól, így analóg jelátviteli és EMC zavarvédelmi problémák is felmerülnek. Ennek megoldására szolgáló erősítők a feszültség/áram átalakító erősítők. A jelkondicionáló áramkörök közé lehet sorolni a jelformáló erősítőket is, amelyekről korábban esett szó (3.3.2.2. fejezet). A további fejezetek elsősorban a gépészeti gyakorlatban fontos jelkondicionáló erősítő jellemzőivel foglalkoznak. Tipikus jelforrások:

• rezisztív érzékelők • induktív érzékelők • kapacitív érzékelők • piezoelektromos érzékelők, stb.

A jelforrások, tápellátás és a jelkondicionáló áramkörök csatlakoztatásának lehetséges módjai (a jelforrás típusától függően): (alkalmazott jelölések: J jelforrás T tápellátás A erősítő) 1-vezetékes rendszerek:

A

J A módszer hátránya, hogy a zavarvédelmi szempontból legérzékenyebb vezeték a referencia vagy vonatkoztatási vezeték (kevésbé szabatosan a földvezeték) bizonytalan impedanciájú. Ezt a megoldást általában olyan helyen alkalmazzák, ahol a vezetékekkel való takarékosság fontos, pl. gépjárművek elektromos és elektronikai egységei. 2-vezetékes rendszerek:

R A

J

T



A módszert elsősorban kontaktusnélküli közelítéskapcsolók (rendszerint kétállapotú) jeleinek továbbítására használjuk. A jeladó önfogyasztását egy minimális áram fedezi és az ennél nagyobb áram hordozza az információt, amelyet egy ellenállással alakítunk át feszültséggé a jelfeldolgozó számára. Szokásos, pl. a 4 mA referencia szint vagy ‘élőnulla’ és 20 mA, mint jelszint. Élőnulla alkalmazása lehetővé teszi a vezetékszakadás kiszűrését is. A módszer vezeték takarékos, de analóg átvitelre korlátozottan alkalmas. 3-vezetékes rendszerek:

-

+ jel

A

J

T A megoldás közös föld vezetéket használ, amely analóg jelátvitel esetén galvanikus csatolási hibákat hordozhat magában. Különösen jól alkalmazható azonban közelítéskapcsolók jelének továbbítására, ahol a jel-kimenet lehet relés, NPN vagy PNP tranzisztoros. 4-vezetékes rendszerek

Jel-

Ut-

Ut+

Jel+

A

J

T

Különösen jól használható fél-, vagy teljes hídba kapcsolt, illetve egyéb szimmetrikus kimeneti feszültségű átalakítók esetén (pl. nyúlásmérőbélyeges híd). A jel szimmetrikus jelként kerül feldolgozásra, így a közösmódusú problémák jobban kezelhetők. A jelvezeték általában árnyékolt, mivel a jelszint alacsony és érzékeny az elektromágneses zavarokra. A módszer hátránya, hogy hosszú vezetékek esetén (amely az ipari gyakorlatban a jelforrás helye és a feldolgozás helye közötti távolság miatt jelentős lehet) a vezeték impedanciák hatását, az árammal átjárt tápfeszültség vezetékeken fellépő feszültségesések mérési pontosságot rontó hatását nem lehet kikompenzálni. 6-vezetékes rendszerek:

Sense-

Sense+

Jel-

Ut-

Ut+

Jel+ A

J

T



Két vezetékkel (sense+ és sense-) érzékeljük a híd tápfeszültségét a szenzor helyén és a tápegység a tápfeszültséget nem a jelfeldolgozási, hanem a jelforrási oldalra stabilizálja. Így a 4-vezetékes rendszerre elmondott hiba jelentősen csökkenthető. A szenzor (sense) vezetékeket árammal terhelni nem szabad.

3.6.1. Mérőerősítők (Műszererősítők)

A mérőerősítők az alacsony jelszintű jelforrások jelét erősítik fel az analóg technikában szokatlanul nagy, gyakran többezer-szeres erősítéssel nagy linarítás és stabilitás mellett. Bizonyos típusaik kiegészítő elektronikaként tartalmazhatnak szűrőket is (monolitikus műszererősítők). Az alapvető probléma az, hogy a jelforrás jelszintje és a külső és belső forrásokból származó zaj és zavar, valamint a driftek (hőmérsékelti, tápfeszültség okozta és hosszúidejű alkalmazás okozta drift) a jelforrással közel azonos jelszintet eredményezhetnek, amely lehetetlenné tenni a hasznos jel és a zajok zavarások szétválasztását. Lehetséges megoldás a jel megszaggatása (chopper-stabilizált egyenáramú erősítők) és váltakozó jelként történő erősítése (ilyenkor az egyenáramú hibák hatása lecsökken), majd az egyenszint visszaállítása szűrőkkel, azonban ez a módszer jelentősen lekorlátozza a bejövő jel felső határfrekvenciáját a szükséges mintavételezés miatt. A fejezet további részei ezért csak a gyakrabban alkalmazott, szélesebb sávú egyenáramú műszererősítőkkel foglalkoznak. A mérőerősítők általános jellemzése:

• szimmetrikus bemenet, aszimmetrikus kimenet • nagy erősítés • alacsony bemeneti feszültség tartomány • nagy CMRR • alacsony zaj • nagy bemeneti ellenállás • nagy linearítás • alacsony driftek (nagy stabilitás)

3.6.1.1. Egyfokozatú mérőerősítő

A legegyszerűbb mérőerősítő kapcsolás a már tárgyalt (3.3.1.2.) kivonó érősítő, amely azonban csak kis-közepes erősítésekre alkalmas (max. 50-100), azaz nagy jelszintet igényel (legalább 10-100 mV). A kapcsolással elérhető CMRR érték is alacsony.

3.6.1.2. Kétfokozatú mérőerősítő

ubes

R2 R1

R1

R2

uki

A kapcsolás tulajdonságai javíthatók, ha kétfokozatú erősítőt alkalmazunk, ahol az első fokozat differenciális kimenetű. Ezzel a módszerrel el lehet érni az 1000-szeres erősítést is. A kapcsolás működéséből következően azonban nagy erősítés esetén az R2 ellenállás értéke



kicsi lesz, ami a szükséges bemeneti ellenállás miatt kedvezőtlen, az R1 pedig nagy értékű lesz, ami zaj és ofszet áram hibák miatt hátrányos.

3.6.1.3. Három műveleti erősítős mérőerősítő (műszererősítő)

Jobb megoldást eredményeznek a kifejezetten méréstechnikai célokra kifejlesztett műszer erősítők, amelyeket gyakran egybe integrált formában illetve összetettebb -egyéb funkciókkal is kiegészített- esetben hibrid áramkörként gyártanak. Az áramkör alkalmas nagyobb erősítések megvalósítására (2000-2500), amely különösen alacsony jelszintű átalakítók esetén fontos. Az alacsony zaj, nagy linearítás és stabilitás, kis driftek és nagy CMRR alapkövetelmény. Integrált formájában úgy alakítják ki, hogy csak minimális külső alkatrészt igényelnek, mivel ezek tulajdonságai leronthatják az egész áramkör tulajdonságait. Gyakran beépítésre kerül a hídmeghajtó tápegység (6-vezetékes kialakításban), valamint hibrid esetben hangolható analóg szűrő kapcsolások is csatlakoznak az áramkörhöz. Alapkapcsolás:

I4

U4 R3 R3

R4ubes

R2

R1

R1

R2

uki

I. fokozat II. fokozat Megjegyzés: A bemeneten lévő RC tagok (szaggatottan rajzolva) a zajok, zavarok szűrését szolgálják, illetve a bemeneti ellenállást állítják be optimális értékre, alkalmazásuk opcionális. Az erősítés meghatározása:

IIIu AAA ⋅= , ahol AI az első, az AII a második fokozat erősítése, Au az eredő erősítés.

Az első fokozat erősítését abból kiindulva határozhatjuk meg, hogy a műveleti erősítők két bemeneti kapcsa között a feszültség elhanyagolhatóan kicsi lineáris üzemben. Ezt figyelembe véve az R4 ellenállás feszültsége meg kell, hogy egyezzen közelítőleg a bemeneti feszültséggel. Figyelembe véve azt, hogy elhanyagolható a műveleti erősítőbe folyó bemeneti áram, így az R3 ellenállásokon folyó áramoknak meg kell egyezni az R4 ellenálláson folyó árammal.

4

4

4

4

Ru

i

uu

RR

beR

=

=



4

3

4

3

4

333

21

2121244

RR

uUA

RRu

RRuuiRU

be

Iki

I

beRRIki

+=

+=

+=+⋅⋅=

A második fokozat egy már korábban ismertetett kivonó vagy differencia erősítő, amelynek ismert az erősítése:

2

1

RRAII −=

Az eredő erősítés tehát:

+−=

4

3

2

1 21RR

RRAu

Az összefüggésből látható, hogy az erősítés az R4 állításával lehetséges. A jelkondicionáló működését befolyásoló hatások és kompenzálásuk: a) A jelkondicionáló és a feldolgozási pont közötti vezeték ellenállás hatásának

kiküszöbölése A műszererősítő kimenete és a jelfeldolgozási pont távol lehet egymástól, így a vezeték ellenállás jelcsökkentő hatását nem lehet figyelmen kívül hagyni. Ez a hatás csökkenthető, ha a vezetéket az ábra szerint a kapcsolás részévé tesszük. A SENSE és a REF ág impedanciája azonos, mivel ugyanolyon vezetékből épülnek fel, így az erősítés nem a mérőerősítő kimenetei pontjára van definiálva, hanem a feldolgozási pontra (a terhekésre). Ez a megoldás továbbá lehetővé teszi, hogy külső meghajtó erősítővel a kimenet terhelhetőségét megnöveljük a feszültségerősítés változtatása nélkül. Ezek a lehetőségek legtöbb integrált műszererősítőbe beépítésre kerülnek.

uki

R2

R1

R1

R2ubes

I4

U4 R3 R3

R4

uf

OUT

REF

SENSE

Meghajtó (opcionális)

b) Ofszet kompenzálás és szinteltolás A műszererősítők nagyfokú szimmetriával rendelkeznek, így ofszet feszültségük és driftjük alacsony értékű. A külső ofszet kompenzálás -az áramkör szimmetrikus kialakítása és nagy erősítése miatt- nehezen megoldható.



Egy lehetséges megoldás kismértékű ofszet hiba kompenzálására: c) Jelvezetékek árnyékolásából adódó közösmódusú jel hatásának csökkentése Az alacsony jelszintek miatt a külső elektromágneses zavarások elkerülésére a jeleket árnyékolt vezetékekkel csatlakoztatjuk a jelkondicionáló bemenetére. A jelvezetékeket általában -a hullámcsatolások csökkentése érdekében- közös (kéteres) árnyékolt vezetékkel csatlakoztatjuk. Vannak szenzorok, ahol a közös árnyékolás nem oldható meg, ott a jelvezetékeket külön-külön árnyékoljuk. Mindkét esetre elmondható az, hogy a rézből készült árnyékolás és a jelvezeték között elosztott kapacitások lépnek fel, amelyek valamilyen jelszintre feltöltődnek. Ha az árnyékolást közvetlenül a földre kötnénk, akkor ez egy járulékos vezérlést biztosítana az áramkörnek, amely hibafeszültséget generálna a kimeneten. Ennek elkerülésére az árnyékolást lebegő potenciálra tesszük. Különösen sok gondot okozhat a jelvezetékenkénti (erenkénti) árnyékolás, mert ott még a feltöltődés mértéke is eltérő lehet, ami közösmódusú jelet ad a bemenetre. Közösen árnyékolt vezetékek árnyékolásának bekötése: Erenként árnyékolt vezetékek árnyékolásának bekötése:

u

R2

R1

R1

R2

U

R5 R3

R5

R5

R3 R3

R

+

4

–

-Ut

+

–

K –

+

R3 R4

R5

o

ki



3.6.2. Szigetelt erősítők

A szigetelt erősítők feladata a ki- és bemeneti pontok galvanikus elválasztása zavarvédelmi vagy életvédelmi megfontolások miatt nagy linearítás mellett. Elsősorban ipari környezetben a különböző forrásokból származó jelek okozta zavarok és a jelfeldolgozó egység védelmében alkalmazzuk, de vannak területek, ahol az elválasztást szabványok írják elő, pl. orvostechnikai alkalmazások. Az áramkörnek a stabilitás és linearítás mellett rendelkeznie kell nagy leválasztási feszültséggel (átütési szilárdsággal), amelynek előírt nagysága a környező feszültségektől függ és általában 1.5-3.75 kV közé esik. A teljes galvanikus leválasztás érdekében gyakran a tápfeszültséget is leválasztják az erősítőktől mind a primer mind a szekunder oldalon. A leválasztás történhet transzformátorosan vagy optoelektronikai úton. A szigetelt erősítők áramköri jelölése:

-Ut +Ut

– +

-Ut +Ut

– +

Tápfeszültség a szekunder oldalon nem szigetelt

Tápfeszültség a szekunder oldalon szigetelt

3.6.2.1. Transzformátoros leválasztású szigetelt erősítők

Az elektronikához általában a transzformátor mérete miatt nem illeszkedik, azonban mivel az indukció a frekvenciával arányos, kis méretű transzformátorok szükségesek magasabb frekvenciákon. Előnyös, hogy az átviteli láncnak feszültséget kell átvinnie, így teljesítmény átvitelre nincs szükség. A leválasztás alapja az, hogy a jelet megszaggatva (szaggatós modulátorral) a kapott váltakozó jelet transzformátoron átvihetjük, majd a szekunder oldalon szinkron szaggatást alkalmazva (szaggatós demodulátorral) az eredeti jel visszaállítható. A módszer hátránya, hogy a szaggatás mintavételezésnek számít, így vonatkozik rá a mintavételezési törvény, ami a jel felső határfrekvenciáját bekorlátozza. Ez azonban az ipari gyakorlatban nem okoz gondot, mivel a mérendő jelek általában alacsony frekvenciásak. A kapcsolás alapelve:

–

DC/AC konverter

AC/DC konverter

Uki +Ut

-Ut

külső oszc.

U

Ube-

+Ut

-Ut

be+

oszcillátor

bemeneti erősítő modulátor demodulátor kimeneti erősítő jel

tápfeszültség

+



Megjegyzés: szigetelt szekunder-oldali tápellátás esetén a szekunder kör elektronikája nem közvetlenül, hanem egy AC/DC konverteren keresztül kapja a tápellátást. A modulátor és a demodulátor ugyanarról a frekvenciáról működik és fázisban szinkronban szaggat. A demodulátor jelét szűrőn engedik át, hogy az egyenáramú komponenst kiszűrjék. A szaggatás frekvenciája 25-250 kHz között van, amely kis fizikai méreteket tesz lehetővé. A transzformátoros leválasztással elérhető linearítás: >10-4

A szigetelési feszültség: 1.5-2.5 kV Alacsony drift: <10ppm/1000 óra A jelátvitel sávszélessége: DC-100 kHz. A primer oldali tápfeszültség alacsony terhelhetőségű és alapvetően a bemeneti szenzor meghajtására szolgál.

3.6.2.2. Optoelektronikai leválasztású szigetelt erősítő

Az optoelektronikai leválasztás egy feszültség/frekvencia átalakítást (VFC) tartalmaz, majd az ily módon frekvencia modulált jelet optikai leválasztással visszük át szekunder oldalra, ahol a visszaállítást frekvencia/feszültség átalakító (FVC) végzi. Az átalakítás lassúbb, mint az előbbi esetben, mivel a konverzió több időt igényel, amely behatárolja a bemeneti jel frekvencia tartományát. Úgyszintén behatárolt a frekvencia löket nagysága, így a bemeneti jel dinamika tartománya is. A tápfeszültséget itt is szigetelten kell átvinni, illetve független forrásokból biztosítani. Az ilyen kialakítású leválasztás linearítása rosszabb, mint a transzformátorosé, kb. <0.1….0.5%. Az eljárást, mint elvet alkalmazzák forgó alkatrészekről történő információ átvitelre is. Az optoelektronikai leválasztás elve: bemeneti erősítő VFC optocsatoló FVC kimeneti erősítő

AC/DC konverter

DC/AC konverter

V f

f V

jel

Uki +Ut

-Ut

külső oszc.

U

Ube-

+Ut

-Ut

be+

oszcillátor

tápfeszültség

–

+

fo



3.6.3. Töltéscsatolt erősítők

A töltéscsatolt erősítőket a piezoelektromos szenzorok jeleinek kondicionálására használjuk. A jelforrás sajátossága, hogy nagyon alacsony jelszintet (töltést) szolgáltat és ennek megfelelően igen nagy bemeneti ellenállású erősítőt kell alkalmazni. A töltés önkisülése, elszivárgása miatt a mérésnek dinamikusnak kell lenni. Külön gondot okoz a csatlakozó kábel, mivel annak kapacitása valamint az erősítő bemeneti kapacitása is befolyásolja a mérés pontosságát. Az erősítővel szemben támasztott követelmények:

• nagy bemeneti ellenállás • rendkívül kicsi bemeneti áram • nagy stabilitás • igen alacsony driftek • alacsony bemeneti kapacitás

A feltételeknek speciálisan kialakított MOSFET erősítők felelnek meg. Az elvi kapcsolás:

– +

CF

uki A bekötő kábel és a bemeneti kapacitás hatása és kompenzálása:

UT Ube CbeCCCT

kristály kábel erősítő

Rbe Az erősítő és a kábel a kristály jelét leosztja a bemenetre, ami hibát eredményez. Az átviteli függvény:

( )2)(1

)()(Tkbe

Tbe

T

be

cbek

CCR

CRU

jUjY

CCC

++==

+=

ω

ωωω

Az összefüggés alapján megállapítható, hogy a hiba csökkentése érdekében olyan erősítőt kell alkalmazni, ahol: Rbe→∞ és Ck<<CT, ami azt jelenti, hogy kapacitás-szegény kábelt és kapacitás-szegény bemenetű erősítőt kell alkalmazni igen nagy bemeneti ellenállás mellett.



3.6.4. Hőmérséklet átalakítók erősítői

Hőmérséklet, mint nem villamos jel, mérésére több lehetőség is rendelkezésre áll a hőmérséklet tartomány függvényében, pl. hőellenállás, hőelem, elektromágneses sugárzás spektruma, hőmérséklet miatti méretváltozás, stb. Az egyes átalakítóknak más és más jelerősítők kellenek. A hőellenállások és egyéb termisztorok általában hídba vagy félhídba kapcsolt érzékelők, amelyek erősítése ugyanúgy történik, mint a korábban tárgyalt ellenálláshidas érzékelők esetén és alapáramkörük az egyenáramú műszererősítő. A hőellenállások és termisztorok karakterisztikája gyakran nem lineáris, amelyet vagy a feldolgozás fázisában korrekcióval vagy a jelkondicionálás fázisában korrekciós erősítőkkel valósíthatunk meg. Az áramkör kialakításánál figyelemmel kell lenni arra, hogy a mérendő szenzorok belső hőtermelése ne hamisítsa meg a mérést (tápellátás kialakítása). A hőelemes érzékelők nem igényelnek segéd áramforrásokat, azonban a hőelemek eltérő karakterisztikái miatt, valamint a hidegpont kompenzálási igény miatt speciális erősítőket igényelnek. A fejezet további részében a hőelemes átalakítók jelkondicionáló erősítőiről lesz szó. A hőelemes érzékelés azon az elven alapul, hogy két egymással érintkező eltérő fém két végpontja között feszültségkülönbség lép fel, ha a két pont hőmérséklete eltérő (Seebeck hatás). Az elvből következik, hogy a mérés igényel egy referencia pontot, amihez képest a másik pont hőmérsékletét meg tudjuk határozni. Az ideális eset az lenne, ha a referencia pont 0 C°-on lenne, azonban ez általában nem biztosítható, viszont a szobahőmérséklet állandóan változik (hidegpont kompenzálás). További gondot okoz, hogy a bekötő vezetékek anyaga is eltér a szenzorok anyagától, ami járulékos feszültséget eredményezhet. Az egyes hőelemek anyaga eltérő, ami eltérő karakterisztikákat eredményez. A legjellemzőbb anyagokra vonatkozó karakterisztikákat szabványosították és betűjelzéssel látták el, pl.:

E (Cr-konstantán), T (réz-konstantán), K (Cr-Alumel/Ni), J (vas-konstantán), R (Pt-Pt/Rh 13%), S (Pt-Pt/Rh 10%)

és a kompenzáló vezetékekre: V (Cu-Cu/Ni) a K kompenzálására, U (Cu-Cu/Ni) az R és S kompenzálására.

Az egyes hőellenállás anyagok eltérő µV/C° konstansokkal rendelkeznek, ami az elektronikusan előállított hidegpont kompenzálás (referencia pont érték) beállítását megnehezíti. Az egyes elektronikus áramkörök különböző érzékelőkhöz alkalmasak.

( )21 TTUs −=α

T2

T1 hőmérsékletek A T1 a mérőpont hőmérséklete, T2 a csatlakozási pont hőmérséklete (hidegpont), α anyagjellemző, pl. J esetén 4.8.10-4, K esetén 4.3.10-4, stb. A T1 mérése érdekében T2-nek 0 C°-on kellene lennie, amelytől a mérés általában eltér. Ennek elérése érdekében egy hidegpont kompenzációt kell végrehajtani, ahol a kompenzátornak ugyanazon a hőmérsékleten kell lennie, mint a hidegpont.



jelfeldolgozó Bekötő vezeték hőellenállás

Pl. konstantánPl. Fe

Pl. konstantán Pl. Fe

Cu

Cu

Új hideg-pont

Csatlakozási pont

kompenzátor

Erősítő

T2

T1

A rézvezeték és a szenzor vezetékei között is kialakul feszültség, ezért a lehető legrövidebb Cu bekötővezetéket kell alkalmazni, hogy azonos hőmérsékleten legyenek. Ugyanez vonatkozik a jelkondicionáló erősítő és a bekötő rézvezetékek között fellépő feszültségekre. A kompenzátor és a jelfeldolgozó belső hőmérséklete a saját melegedés miatt sem változhat a működés során, ezért a tápfeszültség megválasztására ügyelni kell, hogy a veszteségi teljesítményt a minimális szinten lehessen tartani.

szenzorA C

D

Jel kimenet

Szenzor vezeték szakadás jelzés

B

Jelölések:

A szenzor jelerősítő B kompenzátor C összegző erősítő D ablak komparátor

Ajánlott irodalom

[1] Herpy: Analóg integrált áramkörök, Műszaki Könyvkiadó, 1973

[2] Sheperd: Műveleti erősítők, Műszaki Könyvkiadó, 1985

[3] Tietze-Schenk: Analóg és digitális áramkörök, Műszaki Könyvkiadó, 1990.

[4] Herpy-Barka: Aktív RC szűrők, Akadémiai Kiadó, 1985

[5] Schnell szerk.: Jelek és rendszerek méréstechnikája, Műszaki Könyvkiadó, 1985.

[6] Millmann: Microelectronics, McGraw-Hill, 1992

[7] Winzer: Linear Integrated Circiuts, Saunders College Publishing, 1992

[8] Kissel: Industrial Electronics, Prentice Hall, 1997

[9] Doebelin: Measurement Systems, McGraw-Hill, 1990

[10] Savant-Roden-Carpenter: Electronic Design, Benjamin/Cummings Publishing,

1991



Tartalomjegyzék

3.0. Műveleti erősítők..................................................................................................... 2 3.1. Műveleti erősítők felépítése, jellemzői.................................................................... 2

3.1.1. Ideális műveleti erősítők jellemzői............................................................................. 2 3.1.2 Műveleti erősítők belső felépítése .............................................................................. 3 3.1.3. Valóságos műveleti erősítő helyettesítőképe és jellemző paraméterei ....................... 5 3.1.4. Műveleti erősítő transzfer karakterisztikája................................................................ 8 3.1.5. Műveleti erősítő áramköri jelölése ............................................................................. 8

3.2. Műveleti erősítős alapkapcsolások (lineáris üzem) ................................................. 8 3.2.1. Invertáló erősítő.......................................................................................................... 9 3.2.2. Nem-invertáló bemenetről vezérelt erősítő .............................................................. 10 3.2.3. Egységnyi erősítésű erősítő (feszültség-, emitterkövető) ......................................... 11

3.3. Származtatott kapcsolások..................................................................................... 13 3.3.1. Műveletvégző kapcsolások....................................................................................... 13

3.3.1.1. Összegző kapcsolás (invertáló)............................................................................ 13 3.3.1.2. Kivonó (differencia) erősítő................................................................................. 13 3.3.1.3. Integrátor.............................................................................................................. 16 3.3.1.4. Differenciáló áramkör.......................................................................................... 18 3.3.1.5. PI-alaptag egy műveleti erősítővel ...................................................................... 21 3.3.1.6. PD-alaptag egy műveleti erősítővel ..................................................................... 22 3.3.1.7. PID áramkör......................................................................................................... 22

3.3.2 Jelformáló kapcsolások ............................................................................................ 23 3.3.2.1. Egyenirányítók..................................................................................................... 23 3.3.2.1.1. Átlagérték egyenirányító ................................................................................. 23 3.3.2.1.2. Effektívérték-képző kapcsolások..................................................................... 24 3.3.2.1.3. Csúcsérték egyenirányító................................................................................. 25 3.3.2.2. Exponenciális és logaritmikus erősítők ............................................................... 25 3.3.2.2.1. Az exponenciális karakterisztikájú erősítő elve ............................................. 26 3.3.2.2.2. A logaritmikus karakterisztikájú erősítő elve................................................. 26 3.3.2.3. Analóg szorzó áramkörök elve ............................................................................ 27 3.3.2.3.1. Logaritmikus erősítőkkel felépített szorzó elve............................................... 27 3.3.2.3.2. Vezérelt áramosztós szorzók elve ................................................................... 27 3.3.2.3.3. Időosztásos elven működő (PWM) szorzó ...................................................... 28

3.3.3. Vezérelt generátorok ................................................................................................ 29 3.3.3.1. Feszültséggel vezérelt feszültséggenerátor .......................................................... 29 3.3.3.2. Feszültséggel vezérelt áramgenerátorok .............................................................. 29 3.3.3.2.1. Földfüggetlen kimenetű terhelésű áramgenerátor ........................................... 30 3.3.3.2.2. Földfüggő kimenetű feszültséggel vezérelt áramgenerátor ............................. 31 3.3.3.3. Áramvezérelt feszültséggenerátor........................................................................ 32 3.3.3.4. Áramvezérelt áramgenerátorok............................................................................ 32 3.3.3.4.1. Áram-vezérelt áramgenerátorok többszörös konvertálással............................ 33 3.3.3.4.2. Áramvezérelt áramgenerátorok negatív impedancia konverterrel................... 33

3.3.5. Oszcillátorok............................................................................................................. 34 3.3.5.1. Fázistolós oszcillátor műveleti erősítővel............................................................ 35 3.3.5.2. Wien-hidas oszcillátorok ..................................................................................... 36 3.3.5.3. Kvarc- oszcillátorok............................................................................................. 37

3.3.6. Aktív szűrők ............................................................................................................. 39 3.3.6.1. Szűrő típusok ....................................................................................................... 39 3.3.6.1.1. Aluláteresztő szűrő .......................................................................................... 39 3.3.6.1.2. Felüláteresztő szűrő......................................................................................... 40 3.3.6.1.3. Sáváteresztő szűrő ........................................................................................... 40 3.3.6.1.4. Sávzáró szűrő .................................................................................................. 41 3.3.6.2. Gyakran alkalmazott polinomok és tulajdonságaik ............................................. 41




3.3.6.2.1. Butterworth-szűrők.......................................................................................... 42 3.3.6.2.2. Csebisev szűrők............................................................................................... 42 3.3.6.2.3. Thomson-Bessel szűrők .................................................................................. 43 3.3.6.3. Tervezési alapismeretek....................................................................................... 44 3.3.6.3.1. Konjugált komplex pólusok tulajdonságai szűrési szempontból..................... 44 3.3.6.3.2. Ingadozás paraméterek .................................................................................... 45 3.3.6.3.3. Normált referens aluláteresztő szűrők ............................................................. 45 3.3.6.4. Aktív szűrők tervezése......................................................................................... 48 3.3.6.4.1. Szűrőtervezés approximációs eljárással .......................................................... 48 3.3.6.4.2. Közvetlen szűrőtervezés.................................................................................. 54

3.3.7. Kapcsolt kapacitású szűrők ...................................................................................... 55 3.4. A műveleti erősítők hibái ...................................................................................... 59

3.4.1. A frekvencia karakterisztika és kompenzálása ......................................................... 59 3.4.1.1. A nyílthurkú erősítés frekvenciafüggése ............................................................. 59 3.4.1.1.1. A negatív visszacsatolás hatása a frekvenciamenetre...................................... 60 3.4.1.1.2. A határfrekvencia hatása a dinamikus paraméterekre ..................................... 61 3.4.1.2. Fázistartalék......................................................................................................... 61 3.4.1.2.1. A fázistartalék hatása a dinamikus tulajdonságokra........................................ 62 3.4.1.2.2. A fázismenet hatása a linearításra ................................................................... 62 3.4.1.3. A frekvencia karakterisztika kompenzálása......................................................... 63

3.4.2. Ofszet hibák és kompenzálásuk................................................................................ 65 3.4.2.1. Ofszet hiba csökkentése a tervezés során ............................................................ 66 3.4.2.2. Ofszet kompenzálás ............................................................................................. 67 3.4.2.2.1. Kivezetett kompenzáció nélküli áramkörök .................................................... 67 3.4.2.2.2. Külső kivezetett kompenzációjú áramkörök ................................................... 67 3.4.2.2.3. Automatikus kompenzáció .............................................................................. 68

3.5. Műveleti erősítők kapcsolóüzeme ......................................................................... 69 3.5.1. Komparátorok........................................................................................................... 69

3.5.1.1. Hiszterézis-nélküli komparátorok........................................................................ 70 3.5.1.2. Hiszterézises komparátorok................................................................................. 72 3.5.1.3. Ablak komparátorok................................................................................................. 74

3.5.2. Multivibrátorok......................................................................................................... 75 3.5.2.1. Astabil multivibrátor műveleti erősítővel ............................................................ 75 3.5.2.2. Monostabil multivibrátor műveleti erősítővel ..................................................... 76

3.5.3. Hullámforma generátorok ........................................................................................ 78 3.5.4. Időzítők (timerek) ..................................................................................................... 79

3.6. Jelkondicionáló áramkörök ................................................................................... 81 3.6.1. Mérőerősítők (Műszererősítők) ................................................................................ 83

3.6.1.1. Egyfokozatú mérőerősítő..................................................................................... 83 3.6.1.2. Kétfokozatú mérőerősítő...................................................................................... 83 3.6.1.3. Három műveleti erősítős mérőerősítő (műszererősítő)........................................ 84

3.6.2. Szigetelt erősítők ...................................................................................................... 87 3.6.2.1. Transzformátoros leválasztású szigetelt erősítők................................................. 87 3.6.2.2. Optoelektronikai leválasztású szigetelt erősítő.................................................... 88

3.6.3. Töltéscsatolt erősítők................................................................................................ 89 3.6.4. Hőmérséklet átalakítók erősítői ................................................................................ 90

Ajánlott irodalom............................................................................................................... 91 Tartalomjegyzék ................................................................................................................ 92

Documents

Elektronika III