Elektronska emulacija memristorjaElektronska emulacija memristorja Stran 1 1 UVOD Realizacija nekega elektronskega vezja se vedno za čne na nivoju nekih predlaganih rešitev, ki so

Dino Sarjaš

ELEKTRONSKA EMULACIJA MEMRISTORJA

Diplomsko delo

Maribor, junij 2011

I

Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študijskega programa


Študent: Dino Sarjaš

Študijski program: VS ŠP Elektrotehnika

Smer: Elektronika

Mentor: izr. prof. dr. Tomaž Dogša

Lektorica: Majda Horvat

Maribor, junij 2011

II

III

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju izr. prof. dr. Tomažu

Dogši za pomoč in vodenje pri opravljanju

diplomskega dela.

Zahvaljujem se tudi vsem, ki so me polnili z

energijo v času mojega študija, seveda pa tudi

strašem, ki so mi študij omogočili.

IV


Ključne besede: emulacija, simulacija, memristor, mutator

UDK: 621.38.049.7(043.2)

Povzetek

V diplomskem delu obravnavamo postopek emulacije memristorja z elektronskim

vezjem. Definiramo memristor in odkritje memristorja. Opišemo načrtovanje zahtevane

karakteristike memduktance memristorja, realiziranega s pomočjo M-UU mutatorja, ki

preslika ustrezno prenosno karakteristiko nelinearnega ojačevalnika v ustrezno q-φ

karakteristiko memristorja. Realiziramo elektronsko vezje memristorja in izmerimo

njegovo karakteristiko ter njegovo ustreznost preverimo s simulatorjem SPICE.

Naredimo povzetek dobljenih rezultatov in izračunamo ter pojasnimo odstopanja.

V

ELECTRONIC EMULATION OF MEMRISTOR

Key words: emulation, simulation, memristor, mutator

UDK: 621.38.049.7(043.2)

Abstract

In this diploma work we are presenting a procedure of electronic emulation of

memristor. We define the memristor and discovery of a memristor. We also describe

how to design required characteristic of memductance of a memristor, realised by M-

UU mutator, which copies the corresponding transferable characterisic of non-linear

operational amplifier into proper q – φ characteristic of a memristor. We realise the

electronic circuit of a memristor, measure it's characteristic and verify the memristor's

suitability with the SPICE simulator. We make a summary of obtained results and

explain the differences.

VI

VSEBINA

1 UVOD ...................................................................................................................... 1

2 MEMRISTOR ......................................................................................................... 3

2.1 DEFINICIJA MEMRISTORJA ................................................................................. 3

2.2 ODKRITJE MEMRISTORJA ................................................................................... 9

2.3 UPORABA MEMRISTORJA ................................................................................. 17

3 MODEL MUTATORJA IN NAČRTOVANJE KARAKTERISTIKE ........... 19

3.1 STRUKTURA M-UU MUTATORJA ..................................................................... 20

3.2 NAČRTOVANJE ZAHTEVANE KARAKTERISTIKE NELINEARNEGA OJAČEVALNIKA ..

........................................................................................................................ 22

4 SIMULACIJA VEZJA ......................................................................................... 27

4.1 SIMULATOR SPICE.......................................................................................... 27

4.2 REZULTATI SIMULACIJE ................................................................................... 28

5 IZDELAVA IN MERITEV ELEKTRONSKEGA VEZJA .............................. 45

5.1 IMPLEMENTACIJA VEZJA NA EKSPERIMENTALNI PLOŠČICI................................ 45

5.2 IZDELAVA TISKANINE ...................................................................................... 49

5.3 MERITEV IN PRIMERJAVA REZULTATOV ........................................................... 55

6 SKLEP ................................................................................................................... 61

7 VIRI, LITERATURA ........................................................................................... 62

8 PRILOGE .............................................................................................................. 63

8.1 SEZNAM SLIK ................................................................................................... 63

8.2 NASLOV ŠTUDENTA ......................................................................................... 65

8.3 KRATEK ŽIVLJENJEPIS...................................................................................... 65

VII

UPORABLJENI SIMBOLI

u(t) trenutna vrednost električne napetosti

i(t) trenutna vrednost električnega toka

q(t) trenutna vrednost električnega naboja

φ(t) trenutna vrednost magnetnega pretoka – fluksa

p(t) trenutna vrednost električne moči

M(q) inkrementalna memristenca

W(φ) inkrementalna memduktanca

RON vklopna upornost

ROFF izklopna upornost

µv povprečna mobilnost ionov

w(t) spremenljivka stanja

D debelina

uin vhodna napetost nelinearnega ojačevalnika

uout izhodna napetost nelinearnega ojačevalnika

kφ skalirni faktor fluksa

kint integracijska konstanta integratorja

k3 ojačanje ojačevalnika

kw skalirni faktor naboja

kM skalirni faktor množilnika

UA vrednost vzbujalne napetosti

uq napetostna vrednost naboja

uq1 odčitana vrednost električnega naboja

uf napetostna vrednost fluksa

uf1 odčitana vrednost fluksa

VIII

UPORABLJENE KRATICE

SPICE Program za simulacijo električnih vezij s poudarkom na integriranih vezjih

(ang. Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis)

EAGLE Program za grafično načrtovanje tiskanih vezij (ang. Easily Applicable

Graphical Layout Editor)

HP Hewlett Packard

HP Labs Del podjetja HP, ki se ukvarja z razvojem

STM Tunelska mikroskopija (ang. Scanning Tunneling Microscopy)

Elektronska emulacija memristorja Stran 1

1 UVOD

Realizacija nekega elektronskega vezja se vedno začne na nivoju nekih predlaganih rešitev,

ki so na začetku le simbolično predstavljene. To idejo nato razvijamo ter predstavimo kot

model v simulatorju elektronskih vezij, ki je naprava ali program, in je sposoben imitirati

delovanje resničnega sistema. Na ta način lahko preverimo samo smiselnost naših

zastavljenih ciljev z enostavnimi matematičnimi modeli in pri tem ne porabimo dosti časa,

prav tako pa prihranimo tudi denar. Te enostavne modele potem nadomestimo z realnimi, v

primerih, ko to ni mogoče, pa jih sami opišemo z obsežnimi kompleksnimi enačbami ter se

na ta način približamo realnosti. Glavni cilj simulacije elektronskega vezja je pridobitev

podatkov oz. rezultatov, ki ključno vplivajo na delovanje tega vezja. Ta pristop se je v

današnjem času izkazal za zelo uspešnega, saj zaradi kompleksnosti današnjih vezij ni

vedno enostavno testirati na eksperimentalnih ploščicah.

Namen diplomske naloge je realizirati memristor z elektronskim vezjem, preveriti

delovanje postavljenega modela s simulatorjem SPICE [7], realizirati elektronsko vezje, ki

se obnaša kot memristor ter primerjati dobljene podatke iz simulcije in meritev na

dejanskem elektronskem vezju.

Diplomsko delo je razdeljeno na šest poglavij. V uvodu predstavljamo osnovno zamisel

koncepta realizacije elektronskega vezja. Sledi drugo poglavje, kjer predstavimo teoretičo

ozadje memristorja, kako so ga odkrili in primer uporabe v prihodnosti. V tretjem poglavju

predstavimo model memristorja, ki ga sintetiziramo z t.i. MUU mutatorjem. V četrtem

poglavju izvedemo simulacijo vezja s programskim orodjem SPICE. V petem poglavju na

eksperimentalni ploščici testiramo posamezne sklope elektronskega vezja memristorja in

nato izdelamo PCB1 ploščico, ki tako predstavlja realizacijo MUU mutatorja z

1 Printed Circuit Board – ploščica tiskanega vezja


elektronskim vezjem ter izvedemo meritve. Sledi sklep, kjer naredimo primerjavo med

dobljenimi podatki in ocenimo ter razložimo dobljena odstopanja, rezultate tabelarično

predstavimo.


2 MEMRISTOR

V tem poglavju bomo podrobneje predstavili memristor, njegovo delovanje ter opisali

njegove lastnosti. Predstavili bomo tudi njegovo odkritje in sodobne prijeme uporabe

memristorja.

2.1 Definicija memristorja

V teoriji vezij obstajajo trije dobro poznani osnovni dvopolni elementi, upor, kondenzator

in tuljava. Ti elementi so definirani glede na zvezo med dvema od štirih osnovnih

spremenljivk vezja, ki so električni tok i(t), električna napetost u(t), električni naboj q(t) in

magnentni pretok ali fluks φ(t). Tako je upor definiran kot zveza med napetostjo in tokom

(du=Rdi), pri čemer je R njegova glavna veličina in jo imenujemo inkrementalna upornost,

oziroma njena obratna vrednost prevodnost G. Podobno je definiran kondenzator, ki ga

definira zveza med električnim nabojem in napetostjo (dq=Cdu), katerega glavna lastnost

je inkrementalna kapacitivnost C. Ostane nam še tuljava, ki pa je definirana kot zveza med

magnetnim pretokom in električnim tokom (dφ=Ldi) ter ima za glavno lastnost

inkrementalna induktivnost L.

ϕ

di

duR =

du

dqC =

di

dL

ϕ=

Slika 2.1: Definicija in simbol upora, kondenzatorja in tuljave [4]


Izmed šestih možnih relacij med štirimi osnovnimi spremenljivkami vezja nam tako ostane

nedefinirana smo še ena, namreč relacija med električnim nabojem in magnetnim

pretokom.

Leta 1971 je profesor Leon O. Chua podal predlog, da bi morali obstajati štirje osnovni

dvopolni elementi. Tako je definiral četrti dvopolni element, ki ga karakterizira zveza med

magnetnim pretokom in električnim nabojem ter s tem zapolnil simetrijo relacij med

štirimi osnovnimi veličinami vezij, kot prikazuje slika 2.2.

UPOR KONDENZATOR

TULJAVAMEMRISTOR

u

i q

ϕ

idtdq =

udtd =ϕ

Rdidu = Cdudq =

Ldid =ϕ Mdqd =ϕ

Slika 2.2: Štirje osnovni elementi vezij [4]

Ta četrti dvopolni osnovni element je Leon O. Chua [1] poimenoval memristor

(izpeljanka za memory resistor). Memristor je definiran kot dvopolni pasivni element, v

katerem je magnetni pretok φ funkcija električnega naboja q, ki je stekel skozi element.

Memristor pa ni element, ki bi bil sposoben hraniti energijo. Slika 2.3 prikazuje električni

simbol memristorja.


Slika 2.3: Električni simbol memristorja [4]

Memristor je lahko krmiljen z električnim nabojem, če je relacija med magnetnim

pretokom in električnim nabojem izražena kot funkcija električnega naboja f(q), oziroma je

krmiljen z magnetnim pretokom, če je relacija med magnetnim pretokom in električnim

nabojem izražena kot funkcija magnetnega pretoka f(φ).

Upoštevamo, da je memristor krmiljen z magnetnim pretokom. Če zapišemo sedaj relacijo

med magnetnim pretokom φ(t) in električnim nabojem q(t), kot

))(()( tftq ϕ= , ( 2.1)

in jo odvajamo po času, dobimo

dt

tdq

tdq

tqdf

dt

td )(

)(

))(()(=

ϕ. ( 2.2)

Če v (2.2) upoštevamo, da je )()(

tudt

td=

ϕ in )(

)(ti

dt

tdq= ter relacijo (2.1), dobimo

)()(

)( tud

dqti

ϕ

ϕ= . ( 2.3)


Pri čemer velja, da je

∫∞−

=

t

dttitq )()( ( 2.4)

in

∫∞−

=

t

dttut )()(ϕ . ( 2.5)

Izrazu ϕ

ϕ

d

dq )( v (2.3) pravimo inkrementalna memduktanca W(φ), in kot vidimo ima

enoto prevodnosti. Sedaj lahko zapišemo izraz za tok skozi memristor, ki je krmiljen z

magnetnim pretokom

)())(()( tutWti ϕ= , ( 2.6)

pri čemer je

ϕ

ϕϕ

d

dqW

)()( = . ( 2.7)

Podobno lahko zapišemo izraz za napetost na memristorju, ki je krmiljen z električnim

nabojem

)())(()( titqMtu = , ( 2.8)

pri čemer je

dq

qdqM

)()(

ϕ= . ( 2.9)


Izrazu (2.9) pravimo inkrementalna memristenca M(q) in ima enoto upornosti. Slika 2.4

prikazuje definicijo memristorja.

Q

ϕd

dqW =

ϕ

q

Slika 2.4: Definicija memristorja [4]

Iz izrazov (2.4), (2.5), (2.7) in (2.9) opazimo, da je vrednost inkrementalne memduktance

(memristence) v poljubnem časovnem trenutku t0 odvisna od časovnega integrala napetosti

(toka) memristorja od −∞=t do 0tt = . Ker se memristor v danem časovnem trenutku t0

obnaša kot navaden upor lahko rečemo, da je njegova prevodnost (upornost) odvisna od

celotne zgodovine napetosti (toka) memristorja.

Ta ugotovitev opravičuje izbiro imena »memory resistor1« ali memristor. Zanimiva je tudi

ugotovitev, da ko sta enkrat znana napetost u(t) in tok i(t) skozi memristor, se ta obnaša kot

linearen časovno-odvisen upor. V posebnem primeru, ko je q – φ karakteristika

memristorja linearna, dobimo W(φ)=G, ali M(q)=R, se memristor zreducira v linearen

časovno-neodvisen upor. Zato torej nima smisla obravnavati linearen memristor v linearni

teoriji vezij.

1 Upor, ki ima lastnost pomnjenja.


Leon O. Chua [1] je pokazal, da je s pomočjo mutatorja možno sintetizirati skoraj vsako

q−ϕ karakteristiko memristorja. Mutator (sl. 2.5) lahko realiziramo kot dvo-vhodno

aktivno vezje z uporabo enega ali dveh krmiljenih tokovnih (napetostnih) virov.

Slika 2.5: Možne realizacije memristorja s pomočjo mutatorja [1]

Memristor tako lahko realiziramo s pomočjo M-R mutatorja zaključenega z nelinearnim

uporom, s pomočjo M-C mutatorja zaključenega z nelinearnim kondenzatorjem ter s

pomočjo M-L mutatorja zaključenega z nelinearno tuljavo, kot prikazujejo variante (a), (b)

in (c) na (sl. 2.5).


Tako M-R mutator transformira RR iu − karakteristiko nelinearnega upora 0),( =RR iuf v

ustrezno q−ϕ karakteristiko 0),( =qf ϕ memristorja. Ker pa poznamo dve možni

realizaciji vsakega mutatorja, lahko z drugim tipom M-R mutatorja transformiramo RR ui −

karakteristiko nelinearnega upora 0),( =RR uif v ustrezno q−ϕ karakteristiko

0),( =qf ϕ memristorja. Podobne transformacije lahko izvedemo tudi s pomočjo M-L

mutatorja (M-C mutatorja) z obzirom na ),( LL iϕ ali ),( LLi ϕ ( ) ( )[ ]CCCC uqqu ,;,

karakteristiko nelinearne tuljave (kondenzatorja).

Leon O. Chua [1] je tudi dokazal, da obnašanje memristorja ne moremo ponazoriti z

nobenim od treh osnovnih elementov. To potrjuje dejstvo, da je memristor res osnoven

element vezij. Memristor kot fizični element ne more vsebovati notranjih izvorov

napajanja, saj mora biti nujno pasiven. To lahko dokažemo s teoremom o pasivnosti, ki

pravi, da je memristor, ki ga karakterizira q−ϕ krivulja pasiven, če in samo če je njegova

inkrementalna memristenca M(q) nenegativna ( 0)( ≥qM ). To je razvidno, če pogledamo

izraz za trenutno moč, ki se troši na memristorju

[ ]2)())(()()()( titqMtitutp == . ( 2.10)

Če je 0)( ≥qM , potem je 0)( ≥tp in memristor je očitno pasiven element. Iz tega sledi,

da lahko v čisti elementarni obliki obstajajo samo memristorji, ki jih karakterizira

monotono naraščajoča funkcija 0),( =qg ϕ [1].

2.2 Odkritje memristorja

Skoraj 150 let so bili znani le trije osnovni elementi, kondenzator (odkrit leta 1745), upor

(1827) in tuljava (1831). Nato je leta 1971 Leon O. Chua objavil članek, v katerem je

predvidel obstoj četrtega osnovnega elementa, ki ga je poimenoval memristor. Članek je

ostal prezrt oziroma podcenjen, saj je njegovo delo razumela le peščica posameznikov. Vse

to pa se je spremenilo leta 2008, ko so ga po naključju odkrili raziskovalci v HP-jevem

laboratoriju pod vodstvom R. S. Williamsa [5].


Leta 1995 se je pri HP Labs1 formirala skupina raziskovalcev z namenom raziskovanja na

področju nanoelektronike. Posvetili so se raziskovanju Moorovega zakona, ki pravi, da se

velikost tranzistorjev na čipu zmanjša za faktor 2, njihova računska sposobnost pa se za

faktor 2 poveča vsaki dve leti. Vendar pa danes vemo, da velikost tranzistorja ne more biti

neskončno majhna, kar očitno pomeni konec Moorovega zakona. Torej obstaja možnost,

da enkrat v prihodnosti lahko pričakujemo velikost enega tranzistorja na čipu velikosti

enega atoma. Današnji najmanjši tranzistorji v integriranih vezjih imajo velikost okoli 45

nm, kar je pribljižno 220 atomov elementa silicija.

In prav v velikosti se skriva memristenca. Mnogo raziskovalcev je ta pojav opisalo kot

nepojasnjeno obnašanje sistemov, ki so jih raziskovali. Pokazalo se je, da je vpliv

memristence v nanometerskem merilu milijon krat večji in bolj pomemben kot pri

mikrometerskem merilo. Ravno zaradi tega je samo praktično razumevanje memristorja

ostalo 35 let zanemarjeno.

V HP laboratoriju so raziskovalci vzeli pod drobnogled prečno povezano arhitekturo

(crossbar architecture), ki je postala standard za nanoelektronska vezja prav zaradi njene

preprostosti, prilagodljivosti in redundance. Prečno povezana arhitektura je polje med

seboj pravokotno povezanih žic. Žice so med seboj povezane preko stikal v točki, kjer se

žici križata. Za povezavo poljubne horizontalne žice z vertikalno je potrebno skleniti

stikalo med njima. Ta arhitektura predstavlja osnovni pomnilnik. Kadar je stikalo

sklenjeno predstavlja logično enico, odprto stikalo pa smatramo kot logično ničlo. Čeprav

je takšno strukturo zelo težko razviti v nanotehnologiji, saj so sestavne komponente

velikosti le nekaj atom, bi zaradi enostavnosti same arhitekture imeli dosti večjo gostoto

teh stikal v primerjavi z integriranimi vezji, ki slonijo na tranzistorjih.

Ena iz med največjih ovir pri raziskovanju takšne strukture pa je predstavljalo majhno

razmerje izklopne proti vklopni upornosti stikal (ROFF/RON). V štiridesetih letih raziskav na

tem področju raziskovalci niso dosegli boljšega razmerja kot 2 ali 3 proti 1. Za primerjavo

lahko navedemo, da današnji moderni tranzistorji v integriranih vezjih dosegajo razmerje

upornosti 10000 proti 1.

1 Del podjetja Hewlett Packard, ki se ukvarja z razvojem.


Električnanapetost

Električnanapetost

40-50 nanometrov velika pravokotnaplatinasta žica (debeline 2-3 nm)

2TiO

xTiO −2

(popolni titanov oksid)

(titanov oksid s primanjkljajem

kisika)

40-50 nanometrov velika pravokotnaplatinasta žica (debeline 2-3 nm)

Stikalo(debeline 3-30 nm)

Slika 2.6: Prečno povezana arhitektura in struktura stikala [5]

Ugotovili so, da če bi hoteli dobiti visoko zmogljiv pomnilnik, bi morali napraviti stikala z

razmerjem upornosti (ROFF/RON) najmanj 1000 proti 1. Se pravi, da bi upornost

razklenjenega stikala morala biti 1000 krat večja glede na upornost sklenjenega stikala.

Rešitev so našli s pomočjo uporabe tunelske mikroskopije (STM). S tunelsko mikroskopijo

lahko vidimo sliko materiala na nivoju atomov, če postavimo zelo ostro konico na površino

materiala in merimo električni tok, ki teče med atomi na vrhu konice in površino nad

katero je konica. Splošno pravilo pri STM je, da če premaknemo vrh konice 0.1 nm bližje

površini, povečamo tunelski tok za en velikostni razred. To pravilo pa je ustrezalo tudi

njim, se pravi mehanizem, s pomočjo katerega bi lahko spremenili efektivni prostor med

dvema žicama v prečno povezani arhitekturi za 0.3 nm. Če bi jim to uspelo, bi lahko dobili

razmerje upornosti stikal 1000 : 1. Njihove smernice so s tem postajale nesmiselne. Kje bi

dobili material, ki bi bil sposoben spreminjati fizične dimenzije?

Izdelali so sledečo napravo, ki je konceptualno bila zasnovana kot tanek sendvič. Dve

platinasti (Pt) elektrodi (pravokotno povezani žici arhitekture), ki funkcionirata kot »rezini

kruha« na vsakem koncu naprave. Oksidirali so površino spodnje platinaste žice, s čimer

so napravili ekstremno tanko plast platinovega dioksida (PtO2), ki je visoko prevoden.

Nato so sestavili gost film debeline ene molekule iz posebej zasnovanih stikalnih molekul.


Na to monoplast1 so položili od 2 do 3 nm debelo plast iz titana (Ti), ki se močno veže na

molekule in jih zlepi skupaj. Zadnja plast je bila zgornja platinasta elektroda.

2PtO

Pt

Pt

Ti

Slika 2.7: Praktični koncept prečno povezane arhitekture

Molekule so bile mišljene kot aktualna stikala. Zgradili so enormno število takšnih naprav,

eksperimentirali z velikim številom različnih eksotičnih molekul in konfiguracij, vključno

z rotaxane2, ki so specialno zasnovane stikalne molekule, katere sta dizajnirala J. Heath in

F. Stoddart na Univerzi v Kaliforniji. Te stikalne molekule izgledajo kot obroči na struni, s

pravo električno napetostjo se ti obroči premikajo iz ene strani na drugo stran, kar

povzroča spreminjanje električne upornosti molekul odvisno od smeri premikanja.

Slika 2.8: Rotaxane – grafični prikaz strukture [9]

1 Monoplast – tesno skupaj povezana enojna plast atomov, molekul ali celic.

2 Rotaxane – kombinacija najmanj dveh med seboj povezanih (ne s kovalentno vezjo) molekul, pri katerih

ena od molekul tvori paličasto strukturo kot os, na katero so nanesene druge molekule v obliki obročev. Te

molekule se lahko vzdolž te paličaste osi relativno prosto gibljejo, na koncih pa so mehansko zadržane.

Rotaxane so zanimive v aplikacijah nanotehnologije, npr. kot molekularna stikala.


Rezultati poskusov, ki so jih izvedli s platinasto napravo, so bili frustrirajoči. Ko je stikalo

delovalo so bili rezultati izvrstni. Razmerje izklopno – vklopne upornosti je znašalo več

kot 1000, naprava pa je preklapljala tako hitro, da je bilo merjenje hitrosti nemogoče, in ko

je preklopila je stanje upornosti ostalo ves čas nespremenjeno. Na videz fantastični

rezultati so bili protislovni. Ker niso mogli ugotoviti fizikalnega modela delovanja teh

naprav, so bili prisiljeni opravljati meritve, pri katerih so spreminjali vsak faktor posebej.

Naprava je delovala tudi pri drugačnih stikalnih molekulah. Zdelo se je, da bi lahko

uporabili vsakršne molekule in bi naprava funkcionirala. Tako so za kontrolo poiskusili

narediti napravo brez molekulske monoplasti, vendar pa ta naprava ni preklapljala. Bili so

čisto pregoreli. Imeli so nekaj kar je delovalo, vendar naprave niso mogli ne modelirat in

ne zasnovat. Postali so pozorni na članek iz leta 1971, ki ga je objavil Leon O. Chua [1] o

memristorju. L. O. Chua je opisal, da je za memristor značilna njegova u – i karakteristika,

ki ima obliko preščipnjene histerezne zanke. Nekaj podobnega pa so z meritvami dobili

tudi sami. To pa še ni bilo vse. Ugotovili so, da je sprememba celotne upornosti naprave

odvisna od časa in smeri priključene napetosti. Ko pa napetost odklopimo, upornost ostane

nespremenjena dokler jo spet ne spremenimo s priključitvijo napetosti. Sedaj so vedeli, da

ima memristenca nekaj opraviti z njihovimi stikali. Vendar kako? Zakaj naj bi molekularni

spoj, ki so ga napravili imel kaj skupnega z relacijo med električnim nabojem in

magnetnim pretokom.

Kasneje so izvedli majhno operacijo na napravi in pokukali v njeno notranjost. Rezultati so

pokazali, da to, kar so sedaj imeli pred sabo, ni tisto, kar so napravili. Če se spomnimo so

napravili sendvič z dvema platinastima elektrodama (sl. 2.7) in ju napolnili s tremi plastmi:

platinov dioksid (PtO2), monoplastni film iz stikalnih molekul ter film iz titana (Ti).

Vendar takšne strukture niso našli (sl. 2.8). Namesto platinovega dioksida (PtO2) so pod

molekularno monoplastjo našli čisto platino (Pt). Nad to molekularno plastjo pa so

namesto titana (Ti) presenetljivo našli titanov dioksid (TiO2).


Pt

Pt

2TiO

Slika 2.9: Novo nastala prečno povezana struktura

Atomi kisika so nekako migrirali skozi molekularno plast in nato reagirali s titanom.

Presenetljivo je bilo to, da so bile stikalne molekule nespremenjene in pravilno urejene, iz

česar so sklepali, da morajo v napravi opravljati neko posebno vlogo. Titanov dioksid

(TiO2), katerega lahko najdemo kot sestavino v kremi za sončenje ter beli barvi, ni bil

navaden titanov dioksid. Razdelil se je v dve kemično različni plasti. Zraven molekul se je

porazdelil v popolnem razmerju dva proti ena kisikovih in titanovih atomov, tako

imenovan popolni titanov dioksid TiO2. Bližje zgornji platinasti elektrodi pa je titanovemu

dioksidu manjkala majhna količina kisika (2 – 3 %). Ta titanijev dioksid s kisikovim

primanjkljajem so predstavili s kemijskim simbolom TiO2-x, kjer je x približno 0.05.

Ugotovili so, da eksotična monoplast v sredini napravljenega sendviča nima nobene veze s

preklopom. Kotrolirala je samo pretok kisikovih atomov iz platinovega dioksida (PtO2) v

titan, kar je zgradilo plast TiO2 in TiO2-x. Ključ do preklapljanja je bila samo biplast iz

dveh različnih titanovih dioksidov. Slika 2.10 prikazuje delovanje memristorja.

Primanjkljaj kisika

Slika 2.10: Delovanje memristorja [5]


Titanov dioksid TiO2 je električni izolator (pravzaprav je polprevodnik), titanov dioksid s

primanjkljajem kisika TiO2-x pa je prevodnik, primanjkljaji kisika so donatorji elektronov,

kar povzroči, da so ti primanjkljaji kisika pozitivno nabiti. Če na zgornjo elektrodo

priključimo pozitivno napetost, bo iz zgornje plasti odbila kisikove primanjkljaje (ki so

tudi pozitivni) iz TiO2-x v čisti titanov dioksid TiO2. To povzroči spremembo TiO2 v TiO2-x

plast, ki postane prevodna in vklopi napravo (stikalo). Negativna priključena napetost pa

ima ravno obraten efekt. Kisikov primanjkljaj je sedaj pritegnjen nazaj v TiO2-x plast,

zaradi česar se odebeli plast TiO2 in naprava (stikalo) se izklopi. Kar dela to stikalo

posebno memristivno je, da kisikovi primanjkljaji ne migrirajo, kadar izklopimo

električno napetost (pozitivno ali negativno). To pomeni, da ostanejo kjer so, iz česar sledi,

da je meja med dvema titanovima dioksidoma zamrznjena. In to je memristenca: naprava

si »zapomni« zgodovino toka, ki je tekel skozi njo. V tem primeru pa je magnetni pretok φ

posredno vpleten v dogajanje. Integral priključene napetosti nam pove, kako daleč so se

pomaknili kisikovi primanjkljaji, posledičo iz tega pa potem vemo spremembo upornosti

naprave.

Sedaj so lahko postavili model za memristor, ki so ga napravili [6]. Slika 2.11 prikazuje

model memristorja z dvema povezano spremenljivima uporoma.

V

A

xTiO −2 2TiO

w

D

2TiO

xTiO −2

OFFR

ONR

Dw

ONR/ Dw

OFFR/

Slika 2.11: Model memristorja z dvema povezano spremenljivima uporoma [6]


Naprava iz (sl. 2.11) je sestavljena iz tankega polprevodnega filma debeline D, ki je ujet

med dvema kovinskima kontaktoma. Skupna upornost naprave je določena z dvema v

serijo vezanima spremenljivima uporoma, pri čemer upoštevamo, da je njuna upornost

definirana na osnovi celotne dolžine naprave (D). Specifično ima tanek polprevoden film

območje z visoko koncentracijo nosilcev naboja (pozitivnih ionov) in ima zaradi tega nizko

upornost RON, ostanek pa nizko koncentracijo (pravzaprav brez nosilcev naboja) ter ima

zaradi tega visoko upornost ROFF. Če priključimo na napravo električno napetost u(t), se

zaradi premika nabitih delcev premakne meja med dvema območjema w(t). Ob

upoštevanju povprečne mobilnosti ionov µV lahko zapišemo

)()(

1)(

)( tiD

twR

D

twRtu OFFON

−+= , ( 2.11)

)()(

tiD

R

dt

tdw ONVµ= . ( 2.12)

Če (2.12) integriramo po času, dobimo izraz za w(t):

)()( tqD

Rtw ON

Vµ= . ( 2.13)

Če vstavimo (2.13) v (2.11), dobimo izraz za memristenco sistema, ki se ob upoštevanju

RON << ROFF, poenostavi v

−= )(1)( 2 tq

D

RRqM ONV

OFF

µ. ( 2.14)

Iz (2.14) je razvidno, da ima največji vpliv na memristenco člen, ki je odvisen od naboja.

Člen postaja večji v absolutni vrednosti, če se poveča mobilnost koncentracije nosilcev

naboja µV in če se zmanjša debelina polprevodniškega filma D. Razvidno je, da je za

poljubni material ta člen 106 krat večji v nanometrskem področju kot pa v mikrometrskem

področju, zaradi faktorja 1/D2. Memristenca postane bolj pomembna pri razumevanju


karakteristike elektronskih komponent, ko se dimenzije komponent nahajajo v

nanometrskem področju. Izmerili so φ – q karakteristiko in odvisnost toka od sinusne

napetosti tako dobljenega memristorja. Slika 2.12 prikazuje izmerjeno karakteristiko

memristorja.

10

5

0

-5

-10

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

0.6

0.4

0.2

0.0

0 50

NAPETOST [V]

TOK [mA]

FLUKS [Vs]

NABOJ [As]

0ω

010ω

Slika 2.12: Izmerjena karakteristika memristorja [6]

Za napetostni vir so izbrali sinusno napetost amplitude 1 V. Za razmerje upornosti so vzeli

RON / ROFF = 160. Kot vidimo iz (sl. 2.12) je dobljena φ – q karakteristika monotono

naraščajoča, dobljena odvisnost toka od sinusne napetosti pa ima obliko preščipnjene

histerezne zanke, ki se s povečanjem frekvence splošči, kar je tipična značilnost

memristorja [6].

2.3 Uporaba memristorja

Področje tehnološkega razvoja je v pedesetih letih dvajsetega stoletja najbolj zaznamovalo

odkritje tranzistorja, ki je dandanes ključna aktivna konponenta v vseh modernih


elektronskih napravah. V današnjem času se najpogosteje pojavlja v integrirani obliki in

zaseda velikost med 100 - 45 nm. Sodobne procesorje sestavlja tudi okoli 3 miljarde

tranzistorjev. Sedaj pa imamo na dlani nekaj novega - memristor. Po trditvah R. S.

Williamsa [5] naj bi memristorji zamenjali tranzistorje v računalnikih prihodnosti. Ena

izmed prvih aplikacij memristorja na tržišču bo NVRAM1 pomnilnik, ki bo sposoben

shranjevati večjo gostoto podatkov kot primerljivi DRAM2 pomnilnik. HP-jev pomnilnik

realiziran s prečno povezano arhitekturo je sposoben shraniti 100 gigabitov informacij na

velikosti 1 cm2.

Umetna inteligenca

Gledano v osnovi so memristorji majhni, poceni in zadovoljivo unčikoviti, da opravičijo

stroške. Najpomembnejša pa je ključna karakteristika memristorja, ki je zelo podobna

karakteristiki sinaps, leta 1971 jo je že omenjal tudi Leon O. Chua [1]. Ravno zaradi tega

bodo memristorji ključnega pomena pri raelizaciji umetne inteligence.

1 NVRAM je v osnovi računalniški pomnilnik, ki je sposoben hraniti shranjeno informacij tudi po izklopu

napajanja.

2 DRAM (Dynamic random-access memory) dinamični pomnilnik z naključnim dostopom.


3 MODEL MUTATORJA IN NAČRTOVANJE KARAKTERISTIKE

Kot smo videli v uvodu so možne različne izvedbe mutatorjev. Po naših raziskavah smo se

odločili, da bomo načrtovali mutator, ki bo prenosno karakteristiko nelinearnega

ojačevalnika preslikal v ustrezno karakteristiko memristorja [8] Slika 3.1 prikazuje

blokovno shemo mutatorja.

Slika 3.1: Blokovna shema M-UU mutatorja [8]

Za izhodišče načrtovanja smo si izbrali karakteristiko memristorja po članku [10], pri

katerem so model memristorja uporabili za načrtovanje oscilatorja. Ker pa je njihov model

memristorja izveden tako, da lahko generira samo eno karakteristiko naboja v odvisnosti

od fluksa, smo v našem primeru imeli cilj, da naredimo mutator, kateri bo lahko poljubno

prenosno karakteristiko nelinearnega ojačevalnika preslikal v ustrezno q – φ karakteristiko.


3.1 Struktura M-UU mutatorja

V tem podpoglavju bomo matematično opisali delovanje napetostno – napetostnega

mutatorja, ki smo ga poimenovali M-UU mutator. Slika 3.2 prikazuje strukturni model

mutatorja [8].

∫

tg

1

2

R

RA −=

MoutW kuuu ⋅⋅=

∫⋅−=

t

in dttukku0

int3 )(

Slika 3.2: Strukturni model M-UU mutatorja [8]

Zapišemo potek toka i(t) skozi model M-UU mutatorja kot

dt

d

d

dq

dt

dqti

ϕ

ϕ==)( , ( 3.1)

ter upoštevamo, da je )(ϕϕ

Wd

dq= in )(tu

dt

d=

ϕ, dobimo

)()()()( tGutuWti == ϕ . ( 3.2)


Sedaj upoštevamo outuW =)(ϕ in )( inuout ufu = ter relacijo (3.2), dobimo

)()( inuout ufuuuuWi ⋅=== ϕ . ( 3.3)

Oblika memduktance je definirana s prenosno karakteristiko nelinearnega ojačevalnika fu.

Zapišemo enačbo za fluks φ(t) s katerim krmilimo mutator

∫∞−

==

t

inudttut )()(ϕ . ( 3.4)

• Določitev skalirnih faktorjev:

Preslikava fluksa: ϕϕϕ ⋅⋅=⋅= 3int kkkuin .

Upoštevamo, da je 11

253

R

Rk −= in dobimo

int311

25

k

kk

R

R ϕ−=−= , ( 3.5)

kar nam pove, da skalirni faktor kφ spreminjamo z razmerjem R25/R11.

Preslikava memduktance: Wku wout ⋅=

Upoštevamo, da se mora tok spreminjati skladno s preslikavo uk

uuWi

w

out ⋅=⋅= in dobimo


Moutt kuuR

Rgti ⋅⋅⋅⋅−=

1

2)( . ( 3.6)

Ker sta transkonduktanca gt in faktor kM konstantna, vrednost toka nastavljamo z

razmerjem R2/R1.

uk

ukuu

R

Rg

w

out

Moutt ⋅=⋅⋅⋅⋅−1

2. ( 3.7)

Iz (3.7) izrazimo razmerje R2/R1 in dobimo

Mwt kkgR

R

⋅⋅

−=

1

1

2, ( 3.8)

kar nam pove, da skalirni faktor spreminjamo z razmerjem R2/R1.

3.2 Načrtovanje zahtevane karakteristike nelinearnega ojačevalnika

Za začetek si je potrebno določit območje, ki ga želimo emulirati: VsVs µϕµ 3030 ≤≤− .

Ker v bistvu emuliramo memduktanco W(φ), najprej določimo njen potek. To je hkrati tudi

prenosna karakteristika nelinearnega ojačevalnika fu, ki se razlikuje samo za oba skalirna

faktorja kφ in kw kot prikazuje Slika 3.3.


q[nAs]

][ Vsµϕ

)(ϕW

uout [V]

uin [V]

fw: fu:

][ Vsµϕ

1 mS

-1 mS

a20-20

b-2

2

1-1

-30 20 30-20

-20

20

Slika 3.3: Preslikave karakteristik [8]

Določene imamo naslednje parametre, ki jih ne moremo spreminjat: kin = -6,44·103 s-1, kM

= 0,1 1/V ter R1 = R11 = 1 kΩ. Parametra, s katerima vplivamo na skaliranje karakteristike

pa sta: R25 in R2.

Območje prenosne karakteristike nelinearnega ojačevalnika fu je omejeno z napajalno

napetostjo: CCinEE UUU ≤≤ ;

CCoutEE UUU ≤≤ .

Željeno karakteristiko memduktance fw preslikamo v prenosno karakteristiko nelinearnega

ojačevalnika fu. Upoštevamo vse parametre in dobimo, da je preslikava fluksa


ϕϕϕ ⋅⋅=⋅= 3int kkkuin , ( 3.9)

ter preslikava memduktance

Wku wout ⋅= . ( 3.10)

Vrednost skalirnih faktorjev kφ in kw izračunamo tako, da si izberemo dve točki na grafu, ki

prikazuje karakteristiko memduktance fw ter prav tako na grafu prenosne karakteristike

nelinearnega ojačevalnika fu.

• Točka a:

Iz (3.9) izrazimo kφ ter vstavimo vrednosti odčitane iz grafa

1410520

1 −⋅=== sVs

Vuk in

µϕϕ , ( 3.11)

upoštevamo relacijo (3.5) in kint = - 6,44·103 s-1, dobimo

8,71044,6

105

11

2513

14

int3 −=

⋅−

⋅==−=

−

−

s

s

k

k

R

Rk

ϕ . ( 3.12)

• Točka b:

Iz (3.10) izrazimo kw ter vstavimo odčitane vrednosti iz grafa

S

V

mS

V

W

uk out

w 20001

2=

−

−== , ( 3.13)

upoštevamo relacijo (3.8), kM = 0,1 1/V in gt = -1 mA/V, dobimo


51

1,0200010

1

1

2

3=

⋅⋅−

−=

−

VS

V

V

AR

R. ( 3.14)

Dobljeni rezultat lahko sedaj vstavimo v (3.6) in dobimo izraz za tok

)()(5,0)( tututi out⋅⋅= [mA] ( 3.15)

Za emulacijo vezja pa je potrebno še določiti signal, s katerim bomo vzbujali vezje

oziroma u(t), ki bo spreminjal fluks v območju: VsVs µϕµ 3030 ≤≤− , kot prikazuje Slika

3.4.

Slika 3.4: Določitev potrebnega vzbujanja u(t) [8]


Če v (2.5) upoštevamo, da je uin = kφ · φ, dobimo

∫=

t

in dttuku0

)(ϕ , ( 3.16)

in jo integriramo

tUktu Ain ⋅⋅= ϕ)( . ( 3.17)

Iz (3.17) izrazimo t1, upoštevamo vrednost skalirnega faktorja kφ = 5·104 s-1 ter vstavimo

vrednost UA = 0,2 V, ki jo izberemo

sVs

V

Uk

tut

A

in µϕ

1502,0105

5,1)(14

11 =

⋅⋅

−=

⋅=

−. ( 3.18)

Sedaj lahko izračunamo čas celotnega opazovanja vzbujanja memristorja

sst µµ 45015033 1 =⋅= . ( 3.19)

Načrtovanje zahtevane karakteristike je povzetu po članku [8].


4 SIMULACIJA VEZJA

V tretjem poglavju smo matematično opisali model M-UU mutatorja ter prav tako

izračunali vse potrebne parametre za doseg željene karakteristike nelinearnega

ojačevalnika. V tem poglavju pa bomo izvedli simulacijo vezja. Najprej smo izvedli

simulacijo na enostavnem matematičnem modelu naše izvedbe mutatorja in nato postavili

vezje z realnimi elementi, kot jih bomo nato uporabili pri realizaciji elektronskega vezja.

4.1 Simulator SPICE

V današnjem času se za simulacijo vezij največkrat uporablja simulator SPICE [3]. Kljub

temu, da je simulator SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis)

specializiran predvsem za simulacijo integriranih vezij, je uporaben za simulacijo vseh vrst

električnih vezij [3]. Danes obstaja veliko število različic tega simulatorja, katerega jedro

so razvili leta 1972 na kalifornijski univerzi v Berkeleyu (University of California).

Tipičen programski paket simulatorja je sestavljen iz štirih programov:

• Opisovalnik vezja – z njim opisujemo strukturo vezja

• Simulator – izvede simulacijo

• Grafični postprocesor – omogoča dodatno obdelavo rezultatov

• Krmilnik analiz – z njim lahko krmilimo simulator in na ta način izvajamo

zahtevnejše analize

Simulator lahko simulira le vezja, ki so sestavljena iz idealnih elementov. Zato je potrebno

vsak realni element v konkretnem vezju zamenjati z ustreznim modelom. Modele, ki jih

imamo na razpolago za opis vezja, lahko razdelimo v dve skupini:

• Notranji modeli – implementirani so v programski kodi kot funkcije oziroma

podprogrami. Lastnosti modela lahko spreminjamo le s parametri.


• Zunanji modeli – implementirani so kot vezje. Lastnosti modela lahko

spreminjamo s parametri in s spremembo strukture.

Opis vezja sestavljajo topološki podatki in podatki o lastnostih elementov. Topološki del

opisa vezja mora zadostiti naslednjim pravilom:

1. Vsa vozlišča morajo biti oštevilčena z naravnimi števili1. Vrstni red ni pomemben,

vozlišče 0 je vedno masa.

2. Na eno vozlišče morata biti priključena najmanj dva elementa.

3. Iz vsakega vozlišča mora obstajati galvanska povezava do vozlišča 0.

4. Zanke, v kateri so sami napetostni viri in/ali tuljave, so prepovedane.

5. Če so v vezju elementi, ki jih simulator ne pozna (niso primitivni elementi), jih

moramo zamenjati z ustreznim zunanjim modelom.

6. Vsak element mora imeti svoje ime (oznako), ki se razlikuje od ostalih. Prva črka v

imenu je odvisna od vrste primitivnega elementa, naprimer oznaka vsakega upora

se začne s črko R.

Opis vezja pa napravimo po naslednjih korakih:

1. Vezje ustrezno spremenimo, tako da je v skladu s topološkimi pravili.

2. Za vsak realen element poiščemo ustrezen notranji oziroma zunanji model.

3. Elemente ustrezno označimo in vozlišča oštevilčimo.

4.2 Rezultati simulacije

Za pomoč pri nadaljnem načrtovanju vezja smo v začetku simulirali idealni model M-UU

mutatorja. Slika 4.1 prikazuje vezje idealnega M-UU mutatorja.

1 Novejše verzije dopuščajo alfanumerična imena vozlišč, naprimer: Izhod_A.


1

VTOK

Vin

V5

12

V6

12

Vp

Vn

14

X5

INT_AV3

K = 1

R9

100meg

FLUKS

15

16

X6

INT_AV3

K = 1

R10

100meg

NABOJ

Vin

4

Uvh

B1

i(vtok)

2

X7

INT_AV3

K = -50k

B2

V(in)*V(izh)*1

IN+

IN-

OUT+

OUT-

PWL

X2

PWL_AMP

R2

1k

in

Modeliranje

karaktersitike

memduktance

RM_mutator_UU_DT.DWG

10.1.2011

-1

X1

INV_1

Vizh

Mnozilnik

Slika 4.1: Idealni M-UU mutator

Vezje krmilimo z napetostnim virom Vin. Z integratorjem X7 realiziramo potrebni fluks

(magnetni pretok) za vzbujanje našega vezja. Z elementom X2 smo realizirali tabelarični

nelinearni ojačevalnik, ki poskrbi za generiranje karakteristike memduktance. Tokovno

povratno vezavo smo realizirali z krmiljenim idealnim tokovnim virom, katerega tok je

odvisen od produkta vhodne napetosti u(t) in napetosti na izhodu nelinearnega upora

uout(t). Magnetni pretok (fluks) merimo s pomočjo idealnega integratorja X5, naboj pa s

pomočjo idealnega integratorja X6, ki ima na svojem vhodu tokovno krmiljen napetostni

vir B1, saj toka ne moremo direktno integrirat. Slika 4.2 prikazuje tekstovni opis vezja za

meritev karakteristike idealnega modela memristorja.

C:\Documents and Settings\Dino\Desktop\RM_mutator_UU_DT.cir Setup1

*#save V(in) @VTOK[i] @VTOK[p] @Vin[i] @Vin[p] @V5[i] @V5[p] @V6[i]

*#save @V6[p] V(14) @R9[i] @R9[p] V(15) @B1[i] @B1[p] V(16)

*#save @R10[i] @R10[p] V(2) V(Vp) V(Vn) V(4) V(pwlout) V(1)

*#save @VTOK_INIC[i] @VTOK_INIC[p] @B2[i] @B2[p] @R2[i] @R2[p]

*#alias fluks v(14)

*#view tran fluks -3 3

*#alias naboj v(16)

*#view tran naboj

*#alias vin v(in)

*#view tran vin

*#alias vint v(4)

*#view tran vint

.TRAN 10n 150u 0 10n


.PRINT TRAN FLUKS

.PRINT TRAN NABOJ

.PRINT TRAN Vin

.PRINT TRAN Vint

VTOK_INIC 2 1

R2 pwlout 0 1k

B2 1 0 I=V(in)*V(pwlout)

X2 4 0 pwlout 0 pwl_ampX2

.SUBCKT pwl_ampX2 in1 in2 out1 out2

* ojacevalnik z odsekoma linearno karakteristiko v obliki tabelaricnega

modela

* verzija 25.2.2008

A_ods_lin %vd(in1,in2) %vd(out1,out2) pwl_1

Rdummy Out1 0 1000meg

* vpisi svoje tocke v tabelo

* x je Uvh in Y=Uizh

.model pwl_1 Pwl(xy_array=[

+-2 10m

+-1 10m

+-0.9 -10m

+ 0.9 -10m

+1 10m

+2 10m

+ ] input_domain=10m fraction=true)

.ends pwl_amp

VTOK in 2

Vin in 0 PWL 0 0 1u -1.5 50u -1.5 51u 1.5

V5 Vp 0 DC=12

V6 0 Vn DC=12

X5 in 0 14 INT_AV3 K=45k

.SUBCKT INT_AV3 in1 in2 out K=1

* verzija kodni model - stiripol 10.9.2009

* zacetni pogoji parameter: out_ic

* Datoteka: integrator.dwg

B 1 0 V=V(in1)-V(in2)

A12 1 out integral

.MODEL integral s_xfer( in_offset=0 gain=K num_coeff=[1]

+ den_coeff=[1 0] out_ic=0 denorm_freq=1)

.ENDS INT_AV3

R9 14 0 100meg

B1 15 0 V=i(vtok)

X6 15 0 16 INT_AV3 K=1

R10 16 0 100meg

X7 2 0 4 INT_AV3 K=-45k

.END

Slika 4.2: Tekstovni opis vezja za meritev karakteristike idealnega mutatorja


S simulacijo smo izmerili karakteristiko naboja v odvisnosti od fluksa na idealnem

mutatorju, kot prikazuje Slika 4.3.

1 naboj

-60.0u -20.0u 20.0u 60.0u 100ufluks in volts

-400n

-200n

0

200n

400n

na

bo

j in

vo

lts

Plo

t1

1

Slika 4.3: Naboj v odvisnosti od fluksa na idealnem mutatorju

Po uspešni izvedbi idealnega mutatorja ter doseženi željeni karakteristiki, smo idealne

elemente zamenjali z realnimi modeli. Ključno vlogo za uspešno delovanje vezja ima

integrator X15A, saj določa fluks, s katerim krmilimo vezje. Vezje realnega mutatorja

prikazujeta Slika 4.4 in Slika 4.5.

• Izračun vrednosti elementov vezja

1. Integrator X15A:

Konstanto integratorja X15A imamo določeno: kint = - 6,44·103. Upoštevamo, da je

)88(

1int

CRk

⋅−= , ( 4.1)

izberemo vrednost kondenzatorja C8 = 47 nF ter izračunamo R8


Ω≅Ω=⋅⋅⋅−

−=⋅

−=−

kFCk

R 3,382,330310471044,6

1

)8(

18

93int

. ( 4.2)

1

VTOK

2

Vin

Tran Generators = PULSE

Vss

9

Vdd

9

VpVn

Vin

31

Uf

5 27

R8

3.3k

3

6

C8

47n

8

R4

3.3k

Vn

Vp

Simetricno napajanje vezja

+/- 9 V

MUU mutator

MUU mutator_8.dwg

verzija: 6.4.2011

Vp

Vn

Rg

50Vp

Vn

9

R11

1kUvh

in

+Vs

-Vs

A

1

1

32

11

X3

mnozilnik1U_w

in

Idealiziran AD633

km=0.1

Vn

Vp

30

15

X5

INT_AV3

K = 1

14

R10

100meg

NABOJ

B1

i(vtok)

16

28

X7

INT_AV3

K = 1

R1x

1meg

FLUKS

in

dejanski naboj in fluks

38

Uq

24

R12

1k

29 21

R5x

10k

17 37

C5

1n Vp

Vn

merjenje naboja

Kint=-1/(R8C8)=-6.44k

K3=-R25/R11

kn=-1/(C5R5)=-100k

20

R1

1k

Vn

Vp

Vn

Vp23

R7

1k

22

R9

1k

R16

1k

Rm

1k

in

Ig=U_w*gm

gm=-(R2/R1)/Rm

Zunanji modeli

18

R18

1k

R2

5k

IVTOK 25

R5

1k

Fluks=Uf/(Kint*K3)

Naboj=-Uq/(Rm*kn)

X13

RON = 100

ROFF = 10Meg

V_reset

Reset

Reset

X14

RON = 100

ROFF = 10Meg

Reset

VReset

R25

7.8k

VCC

VEE

X15A

TL082T

VCC

VEE

X15B

TL082T

X2

RON = 100

ROFF = 10Meg

Reset

X4

RON = 100

ROFF = 10MegReset

X16

RON = 100

ROFF = 10Meg

Reset

X17

RON = 100

ROFF = 10Meg

Reset

VCC

VEE

X11A

TL082T

Reset

R8x

10k

X8

RON = 1m

ROFF = 10Meg

Reset

R15

10k

X10

RON = 1m

ROFF = 10Meg

VCC

VEE

X9B

TL082T

External

modelsGND

GND

X6

Idealni

X19A

LM324

VCC

VEE

VCC

VEE

X19B

LM324

Vn

Vp

VCC

VEE39

19

X19C

LM324

R28

1k

R29

1k

R30

1k

V37

X12

UA741

External

modelsGND

GND

Uizh

IN+

IN-

OUT+

OUT-

PWL43 41

X1

PWL_AMP

Modeliranje

karakteristike

memduktance

Voffset2Voffset1

Slika 4.4: Vezje M-UU mutatorja z realnimi modeli – konfiguracija PWL


1

VTOK

2

VinTran Generators = PULSE

Vss9

Vdd9

VpVn

Vin

31

Uf

5 27

R83.3k

3

6

C847n

8

R43.3k

Vn

Vp

Simetricno napajanje vezja+/- 9 V

MUU mutatorMUU mutator_8.dwgverzija: 6.4.2011

Vp

Vn

Rg50

Vp

Vn

9

R111k Uvh

in

+Vs

-Vs

A

1

1

32

11

X3mnozilnik1

U_win

Idealiziran AD633

km=0.1

Vn

Vp

30

15

X5INT_AV3K = 1

14

R10100meg

NABOJ

B1

i(vtok)

16

28

X7INT_AV3K = 1

R1x1meg

FLUKS

in

dejanski naboj in fluks

38

Uq

24

R121k

29 21

R5x10k

17 37

C51n

Vp

Vn

merjenje naboja

Kint=-1/(R8C8)=-6.44k

K3=-R25/R11

kn=-1/(C5R5)=-100k

20

R11k

Vn

Vp

Vn

Vp

23

R71k

22

R91k

R161k

Rm1k

in

Ig=U_w*gm

gm=-(R2/R1)/Rm

Zunanji modeli

18

R181k

R25k

IVTOK 25

R51k

Fluks=Uf/(Kint*K3)

Naboj=-Uq/(Rm*kn)

X13RON = 100ROFF = 10Meg

V_reset

Reset

Reset


Reset

VReset

R257.8k

VCC

VEE

X15ATL082T

VCC

VEE

X15BTL082T


Reset


Reset


Reset


Reset

VCC

VEE

X11ATL082T

Reset

R8x10k

X8RON = 1mROFF = 10Meg

Reset

R1510k

X10RON = 1mROFF = 10Meg

VCC

VEE

X9BTL082T

External

modelsGND

GND

X6Idealni

X19ALM324

VCC

VEE

VCC

VEE

X19BLM324

Vn

Vp

VCC

VEE

39

19

X19CLM324

R281k

R291k

R301k

V37

Modeliranje

karaktersitike

memduktance

26

R209.1k

Vp

Vn

Vp

Vn

33 34

D11n4002rl

35

D21n4002rl

Vn

36

R2110k

R61.2k

4

R2310k

R221.2k

Vn

Vp

R2512.7k

R249.1k

R175.3k

Okenski komparator

VCC

VEE

X18ATL082T

VCC

VEE

X18BTL082T

Uizh

Modeliranje

karakteristike

memduktance

Slika 4.5: Vezje M-UU mutatorja z realnimi elementi – konfiguracija komparator

Ker se želimo pri meritvah čimbolj izogniti nezaželenim enosmernim premaknitvam

vhodnega signala posameznega operacijskega ojačevalnika, smo se odločili, da bomo

operirali z signali, ki bodo velikosti nekaj voltov. Ravno zaradi tega skaliranja imamo v

vezju uporabljen invertirajoč ojačevalnik X15B, ki pa poskrbi tudi za pravilno obliko

fluksa, saj ga integrator X15A invertira.

2. Ojačevalnik X15B:

Z (3.12) smo izračunali ojačanje k3 = -7,8, izberemo vrednost upora R11 = 1kΩ ter

izračunamo vrednost potenciometra R25


Ω=Ω⋅−−=⋅−= kkRkR 8,7)18,7()11(25 3 . ( 4.3)

Za generiranje karakteristike memduktance smo v prvem primeru uporabili tabelarični

model nelinearnega ojačevalnika, katerega vrednosti prikazuje Slika 4.6, v drugem primeru

pa okenski komparator.

Slika 4.6: Vrednosti nelinearnega ojačevalnika

Za realizacijo tokovne povratne vezave mutatorja smo uporabili analogni množilnik X3

proizvajalca Analog Devices, model AD633JN, ki ga prikazuje Slika 4.7.

Slika 4.7: Funkcijski blokovni diagram množilnika AD633JN

Delovanje množilnika opišemo z naslednjo prenosno funkcijo


ZV

YYXXW +

−⋅−=

10

)21()21(. ( 4.4)

Ker dobimo na izhodu iz množilnika majhen signal (množilnik ga skalira za faktor 10), ga

ojačamo z ojačevalnikom X9A.

3. Ojačevalnik X9A:

V tretjem poglavju smo izračunali vrednost razmerja uporov R2 in R1, ki znaša 5.

Izberemo si vrednost upora R1 = 1 kΩ ter izračunamo vrednost R2

Ω=Ω⋅=⇒= kkRR

R51525

1

2. ( 4.5)

Ker nam množilnik da na izhodu napetostni signal, je le tega potrebno pretvoriti v tok, za

zagotovitev tokovne povratne vezave, kar nam omogoči ojačevalnik X11B.

Za lažje opravljanje meritev smo vezju mutatorja realizirali merilnik naboja. Izvedli smo

ga s pomočjo integratorja X9B. Določili smo integracijsko konstanto kn = -100k.

4. Integrator X9B:

Zapišemo, da je

)55(

1

RCkn

⋅−= , ( 4.6)

izberemo vrednost kondenzatorja C5 = 1 nF ter izračunamo vrednost R5


Ω=⋅⋅−

−=⋅

−=−

kFkCk

Rn

10)101100(

1

)5(

15

9. ( 4.7)

Sedaj, ko smo določili vse potrebne parametre v vezju, smo lahko simulirali vezje M-UU

mutatorja. Slika 4.8 prikazuje karakteristiko memristorja realiziranega s pomočjo

mutatorja.

1 naboj_pwl 2 naboj_compar

-20.0u 0 20.0u 40.0u 60.0ufluks in volts

-15.0n

-5.00n

5.00n

15.0n

25.0n

naboj_

com

par, n

aboj_

pw

l in

volts

Plo

t1

1

2

Slika 4.8: Izmerjena dejanska karakteristika memristorja

Pričakovano smo dobili karakteristiko memristorja, ki ima enak potek kot karakteristika

realizirana s pomočjo idealnega modela mutatorja iz slike 4.3. Z modro barvo je označena

karakteristika memristorja realizirana s pomočjo okenskega komparatorja, s črno barvo pa

karakteristika realizirana s pomočjo tabelaričnega PWL nelinearnega ojačevalnika. Če

odvajamo graf naboja v odvisnosti od fluksa po času, dobimo izraz, kateremu pravimo

inkrementalna memduktanca, ki ima enoto prevodnosti. V našem primeru memduktanca

varira med 1 mS in -1 mS, kot prikazuje slika 4.9.


1 naboj 2 result

-20.0u 0 20.0u 40.0u 60.0u

fluks in volts

-20.0n

-10.0n

0

10.0n

20.0n

naboj in

volts

-1.00m

1.00m

3.00m

5.00m

7.00m

result

Plo

t1

2

1

Slika 4.9: Vrednost inkrementalne memduktance – konfiguracija PWL

Zaradi boljše primerjave simulacije z realnim elektronskim vezjem memristorja, ki je

realiziran s pomočjo M-UU mutatorja, smo zabeležili še nekaj karakteristik, katere

prikazujejo naslednje slike.

1 u_w

800u 900u 1.00m 1.10m 1.20mtime in seconds

-40.0m

-20.0m

0

20.0m

40.0m

u_w

in v

olts

Plo

t1

1

Slika 4.10: Vrednost izhodne napetosti množilnika v odvisnosti od časa


1 ivtok


-200u

-100u

0

100u

200uiv

tok in a

mpere

sPlo

t1

1

Slika 4.11: Vhodni tok v odvisnoti od časa

1 uizh

-2.00 -1.00 0 1.00 2.00uvh in volts

-2.00

-1.00

0

1.00

2.00

uiz

h in v

olts

plo

t1

1

Slika 4.12: Odvisnost uout od uin

Karakteristiko memristorja, kot jo vidimo iz slike 4.8, smo izmerili s pomočjo idealnih

integratorjev X5 in X7. Izmerili pa smo tudi vrednosti fluksa in naboja s pomočjo

itegratorjev, ki so izvedeni z realnimi elementi. Sliki 4.12 in 4.13 prikazujeta vrednost

naboja in fluksa.


2 naboj 3 uq1

300u 500u 700u 900u 1.10mtime in seconds

-15.0n

-5.00n

5.00n

15.0n

25.0n

naboj, u

q1 in v

olts

Plo

t1

32

Slika 4.13: Vrednost naboja v odvisnosti od časa – konfiguracija komparator

Izračun: uq1 = uq · 10-8

1 uf1 2 fluks


-40.0u

-20.0u

0

20.0u

40.0u

fluks, uf1

in v

olts

Plo

t1

12

Slika 4.14: Vrednost fluksa v odvisnosti od časa – konfiguracija komparator

Izračun: uf1 = uf / kφ


1 uq


-2.00

-1.00

0

1.00

2.00

uq in v

olts

Plo

t1

1

Slika 4.15: Skalirana vrednost naboja v odvisnosti od časa – konfiguracija komparator

1 uf


-2.00

-1.00

0

1.00

2.00

uf in

volts

Plo

t1

1

Slika 4.16: Skalirana vrednost fluksa v odvisnosti od časa – konfiguracija komparator

Tekstovni opis nastavitev tranzientne analize ter vhodne krmilne napetosti za meritev

karakteristike memristorja s SPICE sintakso prikazuje slika 4.17.


.TRAN 1u 1100u 755u 1u

.PRINT TRAN IVTOK

.PRINT TRAN Vin

.PRINT TRAN Uf

.PRINT TRAN Uizh

.PRINT TRAN Uvh

.PRINT TRAN U_w

.PRINT TRAN NABOJ

.PRINT TRAN FLUKS

.PRINT TRAN Uq

.PRINT TRAN VReset

VTOK 1 in

Vin 2 0 PULSE -0.2 0.2 150u 1u 1u

450u 600u

Vss Vp 0 DC=9

Vdd 0 Vn DC=9 PULSE 0 9

Slika 4.17: Tekstovni opis nastavitev tranzientne analize

S simulacijo smo tudi preverili vpliv toleranc realnih elementov na vrednost fluksa in

naboja. To smo storili s pomočjo Monte Carlo analize. Pri tej metodi izbiramo slučajne

vrednosti parametrov. Na primer, če je v vezju napetostni vir %2010 ±= VUg , potem

bomo izbrali vrednosti znotraj intervala 8V do 12V v skladu z ustrezno porazdelitvijo. V

bistvu z Monte Carlo analizo simuliramo proizvodnjo. Dobimo niz naključnih vrednosti,

kot če bi zgradili N vezij [3]. Slika 4.18 prikazuje spremembo naboja zaradi vpliva

toleranc.


-2.00

-1.00

0

1.00

2.00

12345678910111213141516

17181920212223242526

27

2829303132333435

3637383940414243444546

4748495051

52535455565758596061

6263

6465666768697071727374

75

767778

79

8081828385868889909192939495969798

99100101

84

87

Slika 4.18: Sprememba naboja uq zaradi vpliva toleranc – konfiguracija PWL


Pri analizi smo uporabili 50 različnih ponovitev z ustrezno porazdelitvijo toleranc. Slika

4.19 prikazuje ekstremne vrednosti naboja uq.

1 uq 84 uq_84 87 uq_87


-2.00

-1.00

0

1.00

2.00

uq, uq_84, uq_87 in v

olts

Plo

t1

87

84

1nominal

Slika 4.19: Ekstremne vrednosti spremembe naboja uq zaradi vpliva toleranc

Analizo toleranc smo izvedli tudi za preverjanje odvisnosti fluksa uφ, kot prikazuje slika

4.20.


-1.50

-500m

500m

1.50

2.50

uf#

ao, uf#

an, uf#

am

, uf#

ak, uf#

aj, u

f#ai, u

f#ag, uf#

af, u

f#ae, uf#

ac,

Uf

124568910121314161718212224252628293032333436373840414244454648371115192331353943472720

Slika 4.20: Sprememba fluksa uφ zaradi vpliva toleranc


Zaradi čimboljše primerjave vezja smo za generiranje karakteristike memduktance pri

simulaciji uporabili tabelarični nelinearni ojačevalnik, prav tako pa tudi okenski

komparator, katerega smo uporabili pri realizaciji elektronskega vezja. Slika 4.21 prikazuje

vezje okenskega komparatorja.

1 11

VTOK

2

Vin

Tran Generators = PWL

Vss

9

Vdd

9

VpVn

Vin

Simetricno napajanje vezja+/- 9 V

Rg

50

External models

GND

GND

X6

Idealni

14

Modeliranje karaktersitike memduktance

26

R20

9.1k

Vp

Vn

Vp

Vn

33 34

D1

1n4002rl

35

D2

1n4002rl

Vn

36

R21

10k

R6

1.2k

4

R23

10k

R22

1.2k

Vn

Vp

R25

2.7k

R24

9.1k

R17

5.3k

Okenski komparator

VCC

VEE

X18A

TL082T

VCC

VEE

X18B

TL082T

Uizh

Modeliranje karakteristike memduktance

Slika 4.21: Vezje okenskega komparatorja

Zaradi končnega primerjanja rezultatov smo izvedli tudi simulacijo tega vezja. Opazovali

smo spremembo izhodne napetosti Uizh v odvisnosti od vhodne napetosti Vin. Za boljšo

primerjavo smo izvedli tako tranzientno analizo kot tudi DC analizo, kar prikazujeta slika

4.22 in slika 4.23.


1 uizh

-2.00 -1.00 0 1.00 2.00v in in volts

-2.00

-1.00

0

1.00

2.00

uiz

h i

n v

olt

sP

lot1

1

Slika 4.22: Graf Uizh v odvisnosti od Vin – tranzientna analiza

1 uizh

-2.00 -1.00 0 1.00 2.00v in in volts

-2.00

-1.00

0

1.00

2.00

uiz

h i

n v

olt

sP

lot1

1

Slika 4.23: Graf Uizh v odvisnosti od Vin – DC analiza

Okenski komparator je načrtovan tako, da pri preklopnih pogojih (U+ = 1V in U- = -1V)

preklaplja med vrednostima izhodne napetosti Uizh = 2V ali -2V.


5 IZDELAVA IN MERITEV ELEKTRONSKEGA VEZJA

V 4. poglavju smo opravili simulacijo realnega vezja memristorja realiziranega s pomočjo

M-UU mutatorja. Pred samo izdelavo tiskanine pa je potrebno, če integriteta elementov

uporabljenih v vezju to dopušča, opraviti meritev na eksperimentalni plošči. Da bi vezje

bilo čim bolj enostavo za merjenje željenih karakteristik, ga je bilo potrebno prilagoditi na

razpoložljivo merilno opremo. Simulatorji, s katerimi simuliramo elektronska vezja,

omogočajo enostavne nastavitve različnih pogojev, ki jih potrebujemo za uspešno

opravljeno simulacijo. Zagotovitev teh pogojev na dejanskem vezju pa zahteva določene

prilagoditve.

5.1 Implementacija vezja na eksperimentalni ploščici

Vezje mutatorja smo načrtovali tako, da omogoča čim lažjo priključitev laboratorijske

merilne opreme. Slika 5.1 prikazuje blokovno shemo mutatorja.

INTEGRATORIN

MNOŽILNIK MERILNIKNABOJA

RESET

INTEGRATORJEVu tFLUKS

u q(t)NABOJ

Ucc Uee

MUU MUTATOR

uvh

uizhA

B

G C D

E

F

I J K

Slika 5.1: Blokovna shema mutatorja


Za opravljanje meritev je bilo potrebno vezje prilagoditi razpoložljivemu generatorju

signalov, s katerim želimo vzbujati vezje. Uporabili smo funkcijski generator RIGOL DG

1022. Ker vezje vzbujamo z nesimetričnim signalom u(t), kot je razvidno iz slike 3.4, in se

signal na izhodu funkcijskega generatorja periodično ponavlja, je potrebno zagotoviti reset

uporabljenih integratorjev v vezju za njihovo pravilno delovanje. Funkcijski generator

RIGOL ima poleg glavnega izhoda še pomožni izhod SYNC. OUT, ki pa je frekvenčno

sinhroniziran z glavnim signalom. Glavna prednost tega izhoda za naš primer pa je, da je ta

signal simetričen. Tako smo lahko s pomočjo tega izhoda generirali signal, s katerim

krmilimo dodatno vezje, ki generira reset signal integratorjem. Časovni potek signalov

potrebnih za reset integratorjev prikazuje slika 5.2.

SYNC. out

5V

0V

7.5V

1ms 2ms 3ms 4ms t[ms]

t[ms]

t[ms]

2.5V

VCC

DVIG NIVOJEVR3, R4

TC4520 out

Slika 5.2: Generiranje reseta integratorjev

Reset signal integratorjev realiziramo s pomočjo delilnika frekvence TC4520. Tako

dobljen signal ima za faktor dva manjšo frekvenco od krmilnega oziroma vzbujalnega

signala u(t). To pa nam omogoča, da ob vsaki pozitivni polperiodi reset signala resetiramo

integratorje ter dobimo čas opazovanja 450 µs kot v (3.19). Slika 5.3 prikazuje časovni

diagram delovanja integratorja.


TC4052 out

INTEGRATORout

u(t)

VCC

3V

-3V

reset reset

t[ms]

t[ms]

t[ms]

DytCyc.33%3Vpp

Slika 5.3: Časovni potek delovanja integratorja

Reset na integratorju pa je izveden z analognim multiplekserjem TC4052, ki je pravzaprav

analogno stikalo, s katerim kratko sklenemo integracijski kondenzator ter s tem

zagotovimo, da je ob času t = 0 vrednost signala na izhodu integratorja uf = 0.

• Seznam uporabljenih elemntov za M-UU mutator:

- TC4520 - Dual Binary Up Counter

- TC4052 - Dual 4-Channel Analog Multiplexer/Demultiplexer

- TL082 - J–FET Input Dual Operational Amplifier

- AD633JN - Four-Quadrant Analog Multiplier

- LM324N - Low Power Quad Operational Amplifier


- Kondenzatorji :

- C1 = 47 nF

- C2 = C3 = 0.1 nF

- C5 = 1 nF

- Upori:

- R1 =RM = R11 – R18 = 1 kΩ

- R5 = R13 = R7 – R10 = 10 kΩ

- R50 = R51 = 3,3 kΩ

- R3 = 2,7 kΩ

- R4 = 1,2 kΩ

Za nastavljanje skalirnih faktorjev imamo v vezju uporabljena dva potenciometra R25 =

R2 = 10 kΩ. Ker pa želimo zmanjšati vpliv offset-a na točnost merilnih karakteristik,

imamo v vezju tudi dva potenciometra R6 = R20 = 1 kΩ za zmanjšanje tega vpliva. Slika

5.4 prikazuje vezje implementirano na eksperimentalni ploščici.

Slika 5.4: Vezje mutatorja implementirano na eksperimentalni ploščici


5.2 Izdelava tiskanine

Za načrtovanje tiskanine smo uporabili programsko orodje Eagle. Eagle

(Easily Applicable Graphical Layout Editor) je programsko orodje za načrtovanje PCB

tiskanin. Omogoča risanje shem elektronskih vezij ter avtomatsko pretvorbo v PCB in je za

risanje tiskanin do velikosti 100 mm x 80 mm brezplačen za uporabo. Slika 5.5 prikazuje

izgled tiskanine v PCB urejevalniku.

Slika 5.5: Tiskanina – PCB urejevalnik

Za generiranje PCB datoteke pa je potrebno celotno vezje razviti v shematskem

urejevalniku, v katerem lahko preverimo električno pravilnost sheme (ERC). Slika 5.6

prikazuje celotno vezje M-UU mutatorja.


Slika 5.6: Električna shema M-UU mutatorja


Tiskanino M-UU mutatorja smo izdelali z rezkarjem LPKF CAD/CAM SYSTEME Typ.

91 S, ki je posebno strojno orodje za izdelavo tiskanih vezij. Slika 5.7 in slika 5.8

prikazujeta izdelavo tiskanine.

Slika 5.7: Rezkar LPKF 91 S

Slika 5.8: Izdelava tiskanine z rezkalnikom


Za generiranje same karakteritike memduktance memristorja pa smo izdelali tudi tiskanino

okenskega komparatorja, ki se napaja iz osnovne tiskanine M-UU mutatorja. Blokovni

prikaz celotnega sistema memristorja prikazuje slika 5.9.

Slika 5.9: Blokovna shema memristorja

Okenski komparator sestavljata dva operacijska ojačevalnika. Komparator primerja vhodni

signal z dvema referenčnima pogojema VrefH ter VrefL. v našem primeru sta ti dve

vrednosti VrefH = 1 V in VrefL = -1 V. Če je vhodni signal večji od vrednosti VrefH,

oziroma manjši od VrefL, bo izhod komparatorja na visokem logičnem nivoju (UCC). Kadar

pa se vhodni signal nahaja med obema referenčnima napetostima, pa je njegov izhod na

nizkem logičnem nivoju (0 V). Na izhodu smo zato dodali uporovni delilnik, ki nam

zagotovi pogoj, da je izhodna napetost komparatorja uout = 2 V, oziroma uout = -2 V.

• Seznam uporabljenih elementov za okenski komparator:

- TL082 - J–FET Input Dual Operational Amplifier

- Dioda D1 = D2 – 1N4001

- Upori:

- R5 = R7 = 10 kΩ


- R6 = R8 = 1,2 kΩ

- R12 = R15 = 9,1 kΩ

- R13 = 2,4 kΩ

- R16 = 4,3 kΩ

Slika 5.10 prikazuje izgled tiskanine v PCB urejevalniku, slika 5.11 pa električni načrt

okenskega komparatorja potrebnega za modeliranje karakteristkie memduktance.

Slika 5.10: Okenski komparator – PCB urejevalnik

Slika 5.11: Električna shema okenskega komparatorja


Obema tiskaninama smo dodali priključke za čim enostavnejšo priključitev napajanja ter

krmilnega signala. Končni izdelek prikazujejo slika 5.12, slika 5.13 ter slika 5.14.

Slika 5.12: Tiskanina M-UU mutatorja

Slika 5.13: Tiskanina M-UU mutatorja 2


Slika 5.14: Memristor (M-UU mutator + okenski komparator)

5.3 Meritev in primerjava rezultatov

• Merilni pogoji:

Temperatura prostora: 23 °C

Tlak v prostoru: 1015 hPa

Vlažnost zraka v prostoru: 59 %

• Merilna oprema:

Funkcijski generator: RIGOL DG 1022 20 MHz

Osciloskop: RIGOL DS 1102E 100 MHz

Osciloskop: LeCroy LT344 500 MHz

Vgrajen napajalnik: TTi PL320QMT 2 x 32 V – 2 A

Za izvedbo meritve je potrebno pravilno nastaviti vhodni signal, s katerim krmilimo vezje

memristorj. Nastavitev funkcijskega generatorja:

- Pravokotni signal (Square) amlitude 0,4 Vpp.


- V tretjem poglavju smo izračunali čas celotnega opazovanja t = 450 µs (3.19), kar

pomeni, da moramo nastaviti frekvenco vhodnega signala tf /1= , in sicer

nastavimo frekvenco f = 2222 kHz.

- Ker krmilimo memristor z nesimetričnim vhodnim signalom, nastavimo na

funkcijskem generatorju razmerje pozitivne polperiode krmilnega signala proti

negativni polperiodi 33,4 % (DtyCyc = 33,4 %).

- Pred začetkom merjenja je potrebno na funkcijskem generatorju omogočiti tudi

sinhronizacijski izhod, katerega uporabljamo za reset integratorjev (SYNC. OUT).

Za zagotovitev čim bolj natančnih rezultatov s potenciometroma R6 in R20 odpravimo

enosmerno premaknitev izhodnega signala. To lahko storimo med meritvijo, kadar nastopi

reset nastavimo izhodno napetost ojačevalnikov na vrednost 0 V.

Naslednje slike prikazujejo grafe, ki so rezultati naših meritev.

Slika 5.15: Graf naboj v odvisnosti od fluksa

Slika 5.16 prikazuje vrednost naboja uq in fluksa uf v odvisnosti od časa. Z zeleno barvo je

označen naboj, z modro barvo pa označujemo vrednost fluksa:

Odčitane vrednosti iz grafa:


uq = 2,68 V (maximum) in -1,24 V (minimum).

uf = 1,50 V (maximum) in -1,54 V (minimum).

Slika 5.16: Graf naboj in fluks v odvisnosti od časa

Slika 5.17: Graf izhodne napetosti množilnika


uw = 45,6 mV (maximum) in -41,6 mV (minimum).

∆uw = 4,8 mV (maximum) in 3,2 mV (minimum), zaradi vpliva povratnega toka.


Slika 5.18: Reset integratorja fluksa

Slika 5.19: Reset integratorja merilnika naboja


Čas trajanja impulza reset signala: treset = 452 µs.


Slika 5.20: Graf uout v odvisnosti od časa


uout – modri signal.

uout = 2,12 V (maximum) in -2,04 V (minimum).

Slika 5.21: Graf vhodni signal u(t) v odvisnosti od časa


u(t) – modri signal.

u(t) = 212 mV (maximum) in -212 mV (minimum).


V spodnji tabeli so zbrani rezultati simulacije – konfiguracija komparator in rezultati

dobljeni z meritvami za boljšo ter preglednejšo primerjavo. Odstopanja so zapisana

relativno v procentih.

Tabela 1: Primerjava rezultatov

PARAMETER SIMULACIJA MERITEV ODSTOPANJE

[%]

uq [V] min:

max:

-2,5 V

1,54 V

-2,68 V

1,24 V

7,2 %

-19,5 %

uf [V] min:

max:

-1,5 V

1,5 V

-1,54 V

1,50 V

2,7 %

0 %

uw [V] min:

max:

-41 mV

39,5 mV

-41,6 mV

45,6 mV

1,5 %

15,4 %

uout [V] min:

max:

-2 V

2 V

-2,04 V

2,12 V

2 %

6 %

u(t) [V] min:

max:

-200 mV

200 mV

-212 mV

212 mV

6 %

6 %


6 SKLEP

Z rezultati simulacije smo potrdili, da je možno realizirati mutator, ki ustrezno prenosno

karakteristiko nelinearnega ojačevalnika preslika v ustrezno karakteristiko memristorja. Pri

simulaciji idealnega modela meristorja realiziranega s pomočjo M-UU mutatorja smo

uspeli emulirati enako karakteristiko, kot smo jo imeli podano v članku [10]. Tudi ob

uporabi realnih, oziroma bolj kompleksnejših elementov ter tabelaričnega nelinearnega

ojačevalnika, so bila odstopanja minimalna. Nato smo v simulaciji za modeliranje

karakteristike memduktance uporabili okenski komparator, prav takšno konfiguracijo pa

smo uporabili tudi pri realizaciji elektronskega vezja. Kot vidimo iz rezultatov meritev in

simulacije, je karakteristika memristorja močno odvisna od realizacije nelinearnega

ojačevalnika. Odstopanja, ki so se pojavila med rezultati simulacije ter meritvami, so

posledica neupoštevanja nekaterih toleranc pri simulaciji. Prav tako pa pri simulaciji nismo

uporabili kompleksnega modela množilnika. Naš izdelek je elektronsko vezje mutatorja, ki

s pomočjo dodatnega vezja nelinearnega ojačevalnika emulira dokaj poljubno

karakteristiko memristorja.


7 VIRI, LITERATURA

[1] L. O. Chua, Memristor – The Missing Circuit Element, IEEE Trans. On Circuit

Theory, VOL. CT-18, NO. 5, SEPTEMBER 1971

[2] B. Muthuswamy, Implementing Memristor Based Chaotic Circuits, Department

of Electrical Engineering, Milwaukee School of Engineering, International

Journal of Bifurcation and Chaos, VOL. 20, NO. 5 (2010) 1335.1350

[3] T. Dogša, »CAE/CAD v elektroniki: Simulacija in modeliranje analognih vezij«;

učbenik, FERI, Maribor; 1. Izdaja; junij 2010

[4] K. Kerur, A Study of the Memristor, the Fourth Circuit Element, Department of

Electrical and Computer Engineering College of Engineering, KANSAS STATE

UNIVERSITY, 2010

[5] R. S. Williams, How We Found the Missing Memristor, IEEE SPECTRUM,

DECEMBER 2008

[6] D. B. Strukov, G. S. Snider, D. R. Stewart and R. S. Williams, The Missing

Memristor Found, Nature, vol. 453, pp. 80-83, 2008

[7] G. Skribe, Modeliranje memristorja, diplomsko delo na univerzitetnem

študijskem programu Elektrotehnika, Maribor, junij 2009, mentor: T. Dogša

[8] T. Dogša, Electronic emulation of a memristor using a M_UU mutator, članek v

pripravi, 2011

[9] Rotaxane, molekularna struktura, članek objavljen na Wikipediji,

http://en.wikipedia.org/wiki/Rotaxane, 05.05.2011

[10] M. Itoh, L. O. Chua, Memristor oscillators, International Journal of Bifurcation

and Chaos, Vol. 18, No. 11 (2008) 3183-3206


8 PRILOGE

8.1 Seznam slik

Slika 2.1: Definicija in simbol upora, kondenzatorja in tuljave [4] ...................................... 3

Slika 2.2: Štirje osnovni elementi vezij [4] ........................................................................... 4

Slika 2.3: Električni simbol memristorja [4] ......................................................................... 5

Slika 2.4: Definicija memristorja [4] ..................................................................................... 7

Slika 2.5: Možne realizacije memristorja s pomočjo mutatorja [1] ...................................... 8

Slika 2.6: Prečno povezana arhitektura in struktura stikala [5] ........................................... 11

Slika 2.7: Praktični koncept prečno povezane arhitekture .................................................. 12

Slika 2.8: Rotaxane – grafični prikaz strukture [9] ............................................................. 12

Slika 2.9: Novo nastala prečno povezana struktura ............................................................. 14

Slika 2.10: Delovanje memristorja [5] ................................................................................ 14

Slika 2.11: Model memristorja z dvema povezano spremenljivima uporoma [6] .............. 15

Slika 2.12: Izmerjena karakteristika memristorja [6] .......................................................... 17

Slika 3.1: Blokovna shema M-UU mutatorja [8] ................................................................ 19

Slika 3.2: Strukturni model M-UU mutatorja [8] ................................................................ 20

Slika 3.3: Preslikave karakteristik [8].................................................................................. 23

Slika 3.4: Določitev potrebnega vzbujanja u(t) [8] ............................................................. 25

Slika 4.1: Idealni M-UU mutator ......................................................................................... 29

Slika 4.2: Tekstovni opis vezja za meritev karakteristike idealnega mutatorja ................... 30

Slika 4.3: Naboj v odvisnosti od fluksa na idealnem mutatorju .......................................... 31

Slika 4.4: Vezje M-UU mutatorja z realnimi modeli – konfiguracija PWL........................ 32


Slika 4.5: Vezje M-UU mutatorja z realnimi elementi – konfiguracija komparator ........... 33

Slika 4.6: Vrednosti nelinearnega ojačevalnika .................................................................. 34

Slika 4.7: Funkcijski blokovni diagram množilnika AD633JN .......................................... 34

Slika 4.8: Izmerjena dejanska karakteristika memristorja .................................................. 36

Slika 4.9: Vrednost inkrementalne memduktance – konfiguracija PWL ............................ 37

Slika 4.10: Vrednost izhodne napetosti množilnika v odvisnosti od časa .......................... 37

Slika 4.11: Vhodni tok v odvisnoti od časa ......................................................................... 38

Slika 4.12: Odvisnost uout od uin .......................................................................................... 38

Slika 4.13: Vrednost naboja v odvisnosti od časa – konfiguracija komparator .................. 39

Slika 4.14: Vrednost fluksa v odvisnosti od časa – konfiguracija komparator ................... 39

Slika 4.15: Skalirana vrednost naboja v odvisnosti od časa – konfiguracija komparator ... 40

Slika 4.16: Skalirana vrednost fluksa v odvisnosti od časa – konfiguracija komparator .... 40

Slika 4.17: Tekstovni opis nastavitev tranzientne analize ................................................... 41

Slika 4.18: Sprememba naboja uq zaradi vpliva toleranc – konfiguracija PWL ................. 41

Slika 4.19: Ekstremne vrednosti spremembe naboja uq zaradi vpliva toleranc .................. 42

Slika 4.20: Sprememba fluksa uφ zaradi vpliva toleranc ..................................................... 42

Slika 4.21: Vezje okenskega komparatorja ......................................................................... 43

Slika 4.22: Graf Uizh v odvisnosti od Vin – tranzientna analiza ........................................... 44

Slika 4.23: Graf Uizh v odvisnosti od Vin – DC analiza ....................................................... 44

Slika 5.1: Blokovna shema mutatorja ................................................................................. 45

Slika 5.2: Generiranje reseta integratorjev .......................................................................... 46

Slika 5.3: Časovni potek delovanja integratorja .................................................................. 47

Slika 5.4: Vezje mutatorja implementirano na eksperimentalni ploščici ............................ 48

Slika 5.5: Tiskanina – PCB urejevalnik .............................................................................. 49

Slika 5.6: Električna shema M-UU mutatorja ..................................................................... 50

Slika 5.7: Rezkar LPKF 91 S .............................................................................................. 51


Slika 5.8: Izdelava tiskanine z rezkalnikom ........................................................................ 51

Slika 5.9: Blokovna shema memristorja .............................................................................. 52

Slika 5.10: Okenski komparator – PCB urejevalnik ........................................................... 53

Slika 5.11: Električna shema okenskega komparatorja ....................................................... 53

Slika 5.12: Tiskanina M-UU mutatorja ............................................................................... 54

Slika 5.13: Tiskanina M-UU mutatorja 2 ............................................................................ 54

Slika 5.14: Memristor (M-UU mutator + okenski komparator) .......................................... 55

Slika 5.15: Graf naboj v odvisnosti od fluksa ..................................................................... 56

Slika 5.16: Graf naboj in fluks v odvisnosti od časa ........................................................... 57

Slika 5.17: Graf izhodne napetosti množilnika ................................................................... 57

Slika 5.18: Reset integratorja fluksa .................................................................................... 58

Slika 5.19: Reset integratorja merilnika naboja................................................................... 58

Slika 5.20: Graf uout v odvisnosti od časa ............................................................................ 59

Slika 5.21: Graf vhodni signal u(t) v odvisnosti od časa ..................................................... 59

8.2 Naslov študenta

Dino Sarjaš

Trnje 40

9232 Črenšovci

8.3 Kratek življenjepis

Rojen: 01.04.1986 v Murski Soboti

Osnovna šola: Franceta Prešerna Črenšovci

Srednja šola: Srednja poklicna in tehniška šola Murska Sobota

Fakulteta: Univerza v Mariboru, FERI


