Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ElektrostatikaBl. 213
Negatiewe Lading – Toevoeging (wins) van e-
+ +
+ +-
-
-
-
+ +
+ +-
-
-
-
+ +
+ +-
--
-
-
-
-
-
Positiewe Lading – Verwydering (verlies) van e-
+ +
+ +-
-
+ +
+ +-
-+ +
+ +-
- ---
-
Gelyksoortige ladings stoot mekaar af.
-- +
-- -- --
Ongelyksoortige ladings trek mekaar aan.
+++
-- --- -
Wet van Behoud van Lading:
Lading kan nie geskep of vernietig
word nie, dit kan slegs oorgedra word
van een voorwerp na ‘n ander.
Coulomb se Wet:
Die grootte van die elektrostatiese krag wat
twee puntladings (Q₁ en Q₂) op mekaar
uitoefen is direk eweredig aan die produk
van die groottes van die ladings en
omgekeerd eweredig aan die kwadraat van
die afstand (r) tussen hulle.
2
21
r
QkQ F =
F – Elektrostatiese krag in Newton
Q1 en Q2 – Ladings in Coulomb
r – Afstand tussen ladings in m
k – eweredigheidskonstante
(9 x 109 N.m2.C-2)
Coulomb se Wet
(Elektrostatiese kragte tussen ladings)
Twee faktore
beïnvloed die krag:
• Die grootte van die
ladings.
• Die grootte van die
afstand tussen die
ladings.
21QQ α F
2r
1 α F
Voorbeeld
Die middelpunte van twee identiese sfere is
‘n afstand van 6 mm van mekaar. Hulle dra
ladings van 5 nC en -10 nC onderskeidelik
soos in die diagram aangetoon.
1. Bereken die grootte van die elektrostatiese
krag wat tussen die twee sfere bestaan.
Q1 Q2
5 nC
-10 nC
6mm
F = 𝑘𝑄1𝑄2
𝑟2
= (9×109)(5×10−9)(10×10−9)
(0,006)2
= 1,25 × 10-2 N, aantrekkend
Dit is nie nodig om die tekens van die ladings in te stel nie.
Voorbeeld
Die middelpunte van twee identiese sfere is
‘n afstand van 6 mm van mekaar. Hulle dra
ladings van 5 nC en -10 nC onderskeidelik
soos in die diagram aangetoon.
2. Is dit ‘n aantrekkings- of afstotingskrag?
Q1 Q2
5 nC
-10 nC
6mm
Aantrekkingskrag
VoorbeeldDie middelpunte van twee identiese sfere is
‘n afstand van 6 mm van mekaar. Hulle dra
ladings van 5 nC en -10 nC onderskeidelik
soos in die diagram aangetoon.
3. Die sfere raak aan mekaar, en word dan
weer teruggeskuif na hulle oorspronklike
posisies. Watter lading het elke sfeer
nou?
Q1 Q2
6mm
Qop elk na skeiding = 𝑄1+𝑄2
2
= +5×10−9 +(−10×10−9)
2
= -2,5 x 10-9 C
VoorbeeldDie middelpunte van twee identiese sfere is
‘n afstand van 6 mm van mekaar. Hulle dra
ladings van 5 nC en -10 nC onderskeidelik
soos in die diagram aangetoon.
4. Hoeveel elektrone word oorgedra
wanneer hulle raak en in watter rigting?
Q1 Q2
6mm
ΔQ1 = Q1nuut - Q1oorspronklik
= (-2,5x10-9) - (+5x10-9)
= -7,5 x 10-9 C
Dus, aantal elektrone oorgedra:
ne- = 7,5×10−9
1,6×10−19
= 4,7 x 1010 elektrone, vanaf Q₂ na Q₁
Huiswerk
p. 224,
nos. 3, 6.1, 6.2, 11, 13, 14
Kragte in twee dimensies:
BC
A -
++F
A o
p C
FB op C Cθ
Bykomende voorbeelde:1. Vir die ladingskonfigurasie getoon, bereken die lading op Q3 as die resulterende krag
op Q2 6,3 x 10-5 N na regs is, en Q1 = 4,36 x 10-6 C, Q2 = -7x10-7 C, r1 = 1,85 x 10-1 m,
r2 = 4,7 x 10-2 m.
Q3Q1 Q2
r1 r2
FQ1 op Q2 = k𝑄1𝑄2
𝑟2 = 9 x 109 x (4,36×10−6)×(7×10−7)
(1,85×10−1 + 4,7×10−2)2
= 0,51 N, na links
+ ? -
Fnet = FQ1 op Q2 + FQ3 op Q2
6,3 x 10-5 = -0,51 + FQ3 op Q2
FQ3 op Q2 = 5,1 x 10-1 N, na regs
Bykomende voorbeelde:1. Vir die ladingskonfigurasie getoon, bereken die lading op Q3 as die resulterende krag
op Q2 6,3 x 10-5 N na regs is, en Q1 = 4,36 x 10-6 C, Q2 = -7x10-7 C, r1 = 1,85 x 10-1 m,
r2 = 4,7 x 10-2 m.
FQ3 op Q2 = k𝑄3𝑄2
𝑟2 = 9 x 109 x ( 𝑄3 )×(7×10−7)
(4,7×10−2)2
5,1 x 10-1 = 2 851 969,217 x Q3
∴ Q3 = -1,79 x 10-7 C
Q3Q1 Q2
r1 r2
+ - -
Bykomende voorbeelde:2. Bereken die resulterende krag op Q1 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:
Q2Q1
Q3
0,04m
+3nC
FQ3 op Q1 = k𝑄1𝑄2
𝑟2 = 9 x 109 x (3×10−9)×(2×10−9)
(0,04)2
= 3,375 x 10-5 N, afwaarts
0,07m
+2nC
+1nC
Bykomende voorbeelde:2. Bereken die resulterende krag op Q1 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:
Q2Q1
Q3
0,04m
+3nC
FQ2 op Q1 = k𝑄1𝑄2
𝑟2 = 9 x 109 x (1×10−9)×(2×10−9)
(0,07)2
= 3,673 x 10-6 N, links
0,07m
+2nC
+1nC
Bykomende voorbeelde:2. Bereken die resulterende krag op Q1 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:
Q1
3,67 x 10-6 N
3,38 x 10-5 N
3,38 x 10-5 N
θ
(Fnet)2 = (3,67 x 10-6)2 + (3,38 x 10-5)2
Fnet = 3,4 x 10-5 N
tan θ = (3,38 x 10-5) ÷ (3,67 x 10-6)
θ = 83,8o
∴ Fnet = 3,4 x 10-5 N; 186,2o vanaf die lyn wat Q₃ met Q₁ verbind
Bykomende voorbeelde:3. Bereken die resulterende krag op Q1 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:
Q2Q1
Q3
0,4m
-3nC
FQ3 op Q1 = k𝑄1𝑄2
𝑟2 = 9 x 109 x (3×10−9)×(9×10−9)
(0,4)2
= 1,52 x 10-6 N, afwaarts
0,65m
-9nC
+1nC
Bykomende voorbeelde:3. Bereken die resulterende krag op Q1 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:
Q2Q1
Q3
0,4m
-3nC
FQ2 op Q1 = k𝑄1𝑄2
𝑟2 = 9 x 109 x (1×10−9)×(9×10−9)
(0,65)2
= 1,91 x 10-7 N, regs
0,65m
-9nC
+1nC
Bykomende voorbeelde:3. Bereken die resulterende krag op Q1 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:
Q11,91 x 10-7 N
1,52 x 10-6 N
1,52 x 10-6 N
θ
(Fnet)2 = (1,52 x 10-6)2 + (1,91 x 10-7)2
Fnet = 1,53 x 10-6 N
tan θ = (1,52 x 10-6) ÷ (1,91 x 10-7)
θ = 82,8o
∴ Fnet = 1,53 x 10-6 N; 172,8o vanaf die lyn wat Q₃ met Q₁ verbind
Bykomende voorbeelde:4. Bereken die resulterende krag op Q2 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:
Q2Q1
Q3
0,05m
+8nC
FQ1 op Q2 = k𝑄1𝑄2
𝑟2 = 9 x 109 x (8×10−9)×(3×10−9)
(0,05)2
= 8,64 x 10-5 N, regs
0,03m
-2nC
+3nC
Bykomende voorbeelde:4. Bereken die resulterende krag op Q2 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:
FQ3 op Q2 = k𝑄1𝑄2
𝑟2 = 9 x 109 x (2×10−9)×(3×10−9)
(0,03)2
= 6 x 10-5 N, afwaarts
Q2Q1
Q3
0,05m
+8nC
0,03m
-2nC
+3nC
Bykomende voorbeelde:4. Bereken die resulterende krag op Q2 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:
Q28,64 x 10-5 N
6 x 10-5 N
6 x 10-5 N
θ
(Fnet)2 = (8,64 x 10-5)2 + (6 x 10-5)2
Fnet = 1,05 x 10-4 N
tan θ = (6 x 10-5) ÷ (8,64 x 10-5)
θ = 34,78o
∴ Fnet = 1,05 x 10-4 N; 124,8o vanaf die lyn wat Q₂ met Q₃ verbind
Huiswerk:
p. 232
nos. 20, 23 (verander die massa na 0,1g), 28
Elektriese velde
‘n Elektriese veld is ‘n gebied in
die ruimte waar ‘n elektriese lading
‘n krag sal ondervind.
Elektriese velde
Die vorm van ‘n elektriese veld
word bepaal deur die lading wat
dit veroorsaak.
Die rigting van die elektriese veld by ‘n punt
is die rigting waarin ‘n positiewe toetslading
sal beweeg as dit by die punt geplaas word.
Eienskappe van elektriese veldlyne
• Begin en eindig loodreg op die oppervlak van
‘n gelaaide voorwerp.
• Mag nooit kruis nie.
• Veldlyne naby mekaar – sterk veld;
veldlyne verder uitmekaar – swakker veld.
• Rigting volgens konvensie.
• Omring gelaaide voorwerp in 3 dimensies.
Uniforme elektriese veld (nie sillabus nie)
Bestaan tussen twee parallelle plate wat
teenoorgesteld gelaai is.
‘n Klein positiewe toetslading ondervind
dieselfde elektrostatiese krag by enige
punt in hierdie elektriese veld.
+
-
Puntladings
Daar is geen uniforme elektriese veld om ‘n puntlading nie.
Hoe verder weg vanaf die puntlading, hoe swakker die
elektrostatiese krag.
Daar is geen lading of elektriese veld binne ‘n gelaaide hol
voorwerp nie.
+ -
Ladings met onreëlmatige vorms (nie syllabus nie)
Die sterkste veld kom by die skerpste punt voor.
+
Elektriese veldsterkte
q
F E =
E = Elektriese veldsterkte in N.C-1
F = Krag in N
q = Lading in C (toetslading)
Elektriese veldsterkte by ‘n PUNT
in ‘n elektriese veld is die krag per
positiewe eenheidslading by daardie punt.
Elektriese veldsterkte
Elektriese veldsterkte rondom
‘n puntlading of gelaaide voorwerp.
Veldsterkte om ‘n lading “Q” op ‘n afstand
“r” vanaf lading “Q”.
2r
kQ E =
2r
1 α Een
Q α E
q
F E =
2r
kQ E =
q ondervind
veldsterkte
Q veroorsaak
veldsterkte
Huiswerk
p. 247
nos. 10.1, 12.4, 13, 18.1
10.1 ‘n Lading van +5nC word by ‘n punt in die elektriese veld van ‘n ander lading geplaas. Dit ondervind
‘n afwaartse krag van 8 x 10⁻³ N. Teken die lading, asook die veld rondom die lading voordat dit in die
veld van die ander lading geplaas word.
12.4 ‘n Grassaad ondervind ‘n krag van 0,12 N wanneer dit in ‘n elektriese veld van sterkte 4 x 10⁴ N.C⁻¹
geplaas word. Bereken die grootte van die lading op die saad.
13. ‘n Positiewe lading van +5 μC word geplaas by ‘n punt in die elektriese veld van ‘n +24 μC lading.
13.1 Teken ‘n skets van die netto (resultante) elektriese veldpatroon van die twee ladings naby mekaar.
13.2 Bereken die krag wat die +5 μC lading sal ondervind as gevolg van die +24 μC lading sal ondervind
indien die twee ladings 2 m uitmekaar is.
13.3 Bereken die krag wat die +24 μC lading op hierdie afstand sal ondervind as gevolg van die +5 μC lading.
13.4 Bereken die elektriese veldsterkte van die +24 μC lading op ‘n afstand van 2 m.
13.5 Bereken die elektriese veldsterkte van die +5 μC lading op ‘n afstand van 2 m.