04.10.07

1

Elektroteknikk i praksis ISBN 978-82-7345-452-2 Svar på oppgavene Kapittel 2 2.1 Elektrisitet er knyttet til atomenes oppbygging og er et fenomen som oppstår

når det er overskudd eller underskudd på elektroner. 2.2 Elektrisitet kan framstilles ved:

• Gnidning • Kjemisk virkning • Magnetisme • Lyspåvirkning • Mekanisk påvirkning • Varmepåvirkning

2.3 Elektrisk strøm i en metalleder er elektroner i bevegelse. Kobler vi en

glødelampe (lyspære) til et batteri med elektriske ledere av kobber, vil spenningen trykke en strøm av elektroner gjennom lampa.

2.4 Figur 2.3 viser hvordan batteri, bryter og lampe er koblet sammen i en lommelykt. Dette er en elektrisk krets. Skal lampa lyse må kretsen være sluttet. Det vil si at bryteren må være på (sluttet).

2.5 Strømmer elektrisiteten hele tiden i én retning, slik strømmen fra et batteri

gjør, kaller vi den likestrøm. Strømmer den fram og tilbake slik at den veksler både i retning og størrelse kaller vi den vekselstrøm.

2.6 Se figur 2.4. Når bryteren sluttes, vil batterispenningen trykke en strøm av

elektroner gjennom glødetråden til lampa. I glødetråden møter strømmen motstand, og det fører til at det blir utviklet varme i glødetråden slik at lampa lyser.

2.7 Spenning har (måle-)enheten volt, strøm har (måle)enheten ampere, og

resistans har (måle)enheten ohm. 2.8 Spenning, strøm og resistans er elektriske størrelser med størrelsessymboler

U, I og R. Måleenhetene er volt, ampere og ohm med enhetssymbolene V, A og Ω.

2.9 a 45 kV = 45000 V b 0,25 V = 250 mV c 2200 Ω = 2,2 kΩ d 0,45 A = 450 mA

04.10.07

2

2.10 Et multimeter (universalinstrument) er et måleinstrument som blir brukt til å måle strøm, spenning og motstand, og ofte flere størrelser innen elektroteknikken.

2.11 Se symbolene i figurene 2.8, 2.9 og 2.10. 2.12 Vi kobler voltmeteret i parallell med det utstyret vi skal måle spenningen

over. Se figur 2.8. 2.13 Vi kobler amperemetret i serie med det utstyret vi skal måle strømmen

gjennom. Se figur 2.9. 2.14 En likestrømsforsyning omformer nettspenningen på 230 V, 50 Hz til for

eksempel en variabel likespenning på mellom 0 V og 30 V. 2.15 En likeretter omformer vekselspenning og vekselstrøm til likespenning og

likestrøm. 2.16 Når likespenningen er stabilisert vil den holde seg relativt stabil selv om

belastningen eller vekselspenningen på inngangen varierer noe. Når likespenning blir filtrert blir den glattet ut slik at den blir så jevn som mulig.

2.17 I boliger bruker vi 230 V, 50 Hz vekselspenning. Kapittel 3 3.1 U = I · R

UIRURI

=

=

3.2 R = U/I = 230 V/8 A = 28,75 Ω 3.3 U = I·R = 8,5 A·27 Ω = 230 V 3.4 I = U/R = 230 V/1763 Ω = 0,13 A 3.5 U = I·R = 4 A·500 Ω = 2000 V 3.6 I = U/R = 230 V/23 Ω = 10 A 3.7 R = U/I = 12 V/4 A = 3 Ω 3.8 I = U/R = 230 V/30 Ω = 7,67 A

04.10.07

3

Kapittel 4 4.1 Sett deg grundig inn i hele kapittel 4. Stikkord:

• Ha respekt for elektrisk spenning og strøm. • Følg gjeldende forskrifter og lokale bestemmelser • Lær om strømmens skadevirkninger under ulike forhold • Skap orden og oversikt på arbeidsplassen • Du må vite hva du gjør når du arbeider med elektrisk utstyr og elektriske

anlegg. 4.2 Skadevirkningen på kroppen er avhengig av størrelsen på strømmen og hvor

lenge strømgjennomgangen varer. Strømmen gjennom kroppen kan forstyrre de elektriske impulsene i kroppens nervebaner, slik at det kan oppstå muskelreaksjoner som personen ikke har kontroll over. Ved strøm gjennom hjerteregionen kan hjertets nervebaner bli blokkert slik at det oppstår hjertekarflimmer eller at hjertet stopper.

4.3 Du må sette deg grundig inn i de reglene skolen og læreren har satt for arbeid

med farlige spenninger på skolen, og følge dem. Studer spesielt kapitlet Sikkerhet i arbeidet med praktiske øvinger.

4.4 a Personen kan få hjerteflimmer (sone 4). b Personen får sannsynligvis ikke hjerteflimmer (sone 3). 4.5 a Ja, stigen har ledende forbindelse til jord. b Fra høyre hånd til venstre hånd og til jord. Eventuelt også gjennom føttene til

jord om han har sko som ikke har isolerende såler. c Musklene ble lammet på grunn av strømgjennomgangen i kroppen. d Strømvirkningen er farligere jo lenger tid strømmen får virke. Se figur 4.2. e Det er viktig å få brutt strømmen eller få frigjort gutten fra ledningen så snart

som mulig. Husk at stigen og gutten er strømførende. Pass på at du ikke selv eller gutten blir skadet ved å falle ned fra stigen og at du selv ikke får strøm gjennom kroppen. Forholdene på stedet og tilstanden til gutten avgjør hvordan du skal handle. Tilkall hjelp om du er alene. Det er enklere når det er flere som kan samarbeide. Etter at gutten er berget ned fra stigen må du straks begynne med førstehjelp dersom han er bevisstløs. Søk legehjelp.

f Nei, En tørr trestige ville isolert effektivt fra jord. g Uisolerte ledninger skal ikke henge slik at de kan berøres slik som bildet

viser.

04.10.07

4

Kapittel 5 5.1 Griper du med høyre hånd om spolen og holder fingrene i strømretningen,

peker fingrene i feltlinjenes retning. Se figur 5.3. 5.2 Kobler vi likespenning til spole blir spolen en elektromagnet med en

magnetpol i hver ende. Magnetismen forsvinner så snart strømmen blir borte. En permanent magnet, for eksempel en jernstang som er magnetisk, eller en kompassnål, har den egenskapen at den beholder magnetismen etter at den er blitt magnetisert.

5.3

5.4 Den magnetiske kraftvirkningen blir mye større. 5.5 a Generatorprinsippet. b Styrken på det magnetiske feltet (antall feltlinjer), bevegelseshastigheten til

magneten, antall vindinger i spolen.

5.6 a Sinuskurven. b 100 Hz. Det gir samme resultat om vi har roterende magnet og stillestående

spole eller motsatt fordi det er den relative bevegelsen mellom vindingene og magneten som gir den induserte spenningen

c T = 1/f = 1/100 Hz = 0,01 s 5.7 a Når ledningssløyfa roterer i magnetfeltet, beveger hver sløyfeside seg

vekselvis forbi nordpolen og sørpolen. Ledningssløyfa krysser eller kutter feltlinjer og da blir det indusert en spenning i ledningssløyfa som varierer i retning og størrelse alt etter hvor den befinner seg, og alt etter hvor stort magnetfelt (mange feltlinjer) som blir kuttet per sekund.

b f = 1/T = 1/0,02 s = 50 Hz c Den induserte spenningen er størst ved 90° og 270° fordi spolesiden der

kutter over flest feltlinjer. Ved 0° og 180° går spolesidene bare langs feltlinjene uten å kutte over noen av dem.

04.10.07

5

5.8 a U = 230 V b Um = U·√2 = 230 V·1,414 = 325 V Kapittel 6 6.1 a Effekt er definert som energi per tidsenhet, mens energi er evnen til å

forandre en tilstand, for eksempel oppvarming, sende ut lys (elektromagnetisk stråling), kjemisk reaksjon (elektrolyse) og sette i bevegelse. Energi er nært knyttet til masse (E = m·c2).

b Elektrisk energi blir overført med elektrisk strøm, og mekanisk energi blir overført med en kraft.

6.2 I en elektrisk motor blir elektrisk energi omformet til mekanisk energi

(arbeid). I et damanlegg har vannet en potensiell energi (stillingsenergi). Noe av denne energien blir omdannet til arbeid når vannet blir ledet gjennom rør og får et turbinhjul til å rotere. I en generator blir arbeidet turbinen utfører, omformet til elektrisk energi.

6.3 a P = U·I = 230 V·1,5 A = 345 W b P = 1035 W 6.4 I = P/U = 60 W/230 V = 0,26 A 6.5 a R = U/I = 230 V/5 A = 46 Ω b P = U·I = 230 V·5 A = 1150 W 6.6 a U = P/U = 1000W/4,5 A = 222 V b E = P·t = 1000 W·10 h = 10 kWh 6.7 a R = U/I = 230 V/8 A = 28.75 Ω b P = U·I = 230 V·8 A = 1840 W = 1,84 kW c E = P·t = 1,84 kW·48 h = 88,32 kWh

Energien koster K = 0,80 kr/kWh·88,32 kWh = 70,65 kr 6.8 a E = P·t = 0,5 kW·(2·5·17) h = 85 kWh b Energien koster: K = 0,50 kr/kWh ·85 kWh = 42,5 kr 6.9 P = U 2/R = (230 V)2/48 Ω = 1102 W 6.10 P = I 2·R = (8,5 A)2·28 Ω = 2023 W

04.10.07

6

6.11 6.12 R = U 2/P = (230 V)2/1000 W = 52,9 Ω P = U 2/R = (200 V)2/52,9 Ω = 756 W 6.13 P = E/t = 20 000 kWh/(24·30·6) h = 4,63 kW 6.14 E = P·t = 2 kW·(24·30·4) h = 5760 kWh 6.15 η = P2/P1 = 8 kW/10 kW = 0,8 6.16 P2 = P1·η = (230 V·10 A)·0,8 = 1840 W 6.17 a P1 = P2/η = 2 kW/0,8 = 2,5 kW b I = P/U = 2500 W/230 V = 10,87 A Kapittel 7 7.1 Kobber har minst resistivitet 7.2 R = ρ·l/A = (0,0175·150/16) Ω = 0,164 Ω 7.3 A = ρ·l/R = (0,03·100/4) mm2 = 0,75 mm2 7.4 l = R·A/ρ = (0,15·16/0,03) m = 80 m 7.5 Ledningen med tverrsnitt 2,5 mm2 7.6 a R = ρ·l/A = (0,0175·30/1,5) Ω = 0,35 Ω. b γ = 1/ρ = 1/0,0175 Ω·mm2/m = 57,1 m/(Ω·mm2) 7.7 R = ρ·l/A = (0,0175·40/1,5) Ω = 0,467 Ω

∆U = I·Rl = 1,5 A·0,467 Ω = 0,7 V U – ∆U = 230 V – 0,7 V = 229,3 V

7.8 a R = ρ·l/A = (0,0175·1000/ 2,5) Ω = 7 Ω

∆U = I·Rl = 20 A·7 Ω = 140 V b U + ∆U = 230 V + 140 V = 370 V

Bryterstilling R(Ω) I(A) P(W) 1 159 1,45 333 2 105,8 2,17 500 3 52,9 4,35 1000 4 35,3 6,52 1500

04.10.07

7

7.9 R = ρ·l/A = (0,0175·400/2,5) Ω = 2,8 Ω.

∆U = I·Rl = 5 A·2,8 Ω = 14 V U + ∆U = 230 V + 14 V = 244 V 7.10 a R = ρ·l/A = (0,0175·50/1) Ω = 0,875 Ω b ∆U = I·Rl = 10 A·0,875 Ω = 8,75 V c P = ∆U·I = 8,75 V·10 A = 87,5 W d Varmeutviklingen inne i kabelen øker, og etter en tid begynner isolasjonen å

smelte. 7.11 a R = ρ·l/A = (0,0175·30/0,75) Ω = 0,7 Ω b ∆U = I·Rl = 2,5 A·0,7 Ω = 1,75 V c R = ∆U/I = 0,5 V/2,5 A = 0,2 Ω

A = ρ·l/R = (0,0175·30/0,2) mm2 = 2,63 mm2 (teoretisk tverrsnitt) Velger hytteeieren 2,5mm2, vil spenningsfallet bli litt over 0,5 V.

Kapittel 8 8.1 R50 = R20 + R20·α·(t – 20 °C) =

120 Ω + 120 Ω·0,004 °C–1·30 °C = 120 Ω + 12 Ω = 134 Ω 8.2 R60 = R20 + R20·α·(t – 20 °C) =

200 Ω + 200 Ω·0,004 °C–1·40 °C = 200 Ω + 32 Ω = 232 Ω 8.3 a R = ρ·l/A = (0,0175·40/1,5) Ω = 0,467 Ω.

∆U = I·Rl = P/U·Rl =2000 W/230 V·0,467 Ω = 4,06 V U – ∆U = 230 V – 4,06 V = 226 V

b R30 = R20 + R20·α·(t – 20 °C) = 0,467 Ω + 0,467 Ω·0,004 °C–1·10 °C = 0,485 Ω 8.4 Resistansen øker, effekttapet i kabelen minker, og virkningen dempes noe. Kapittel 9 9.1 a R = R1 + R2 = 106 Ω + 70 Ω = 176 Ω

I = U/R = 230V/176 Ω = 1,31 A b UR1 = I·R1 = 1,3 A·106 Ω = 139 V

UR2 = I·R2 = 1,3 A·70 Ω = 91,7 V c P = U·I = 230 V·1,31 A = 301 W

04.10.07

8

9.2 a I = UR2/R2 = 80V/100 Ω = 0,8 A b U = UR1 + UR2 + UR3 = 60 + 80 + 90 = 230 V

R = U/I = 230V/0,8 A = 287,5 Ω R1 = UR1/I = 60 V/0,8 A = 75 Ω R3 = R – (R1 + R2) = 287,5 Ω – (75 Ω + 100 Ω) = 112,5Ω

c UR2 = 0 V d U = 230 V 9.3 URs = 48 V – 12 V = 36 V

Rs = URs/I = 36 V/1A = 36 Ω 9.4 a URs = 230 V – 12 V = 218 V

Rs = URs/I = 218 V/0,1A = 2180 Ω b Når du måler 0 V over lampa, tyder det på at det ikke går strøm i kretsen. Er

det brudd i motstanden, ligger hele spenningen på 230 V over motstanden. Når du kobler voltmeteret over motstanden som det er brudd i, vil det gå en meget liten strøm gjennom lampa og voltmeteret som nå er koblet i serie med motstanden. Resistansen i lampa er forsvinnende liten i forhold til resistansen i voltmeteret, slik at nesten hele spenningen vil ligge over voltmeteret. Flytter du voltmeteret for å måle spenningen over lampa, blir strømkretsen helt brutt og det vil ikke ligge noe spenning over lampa.

9.5 a U = UR1 + UR2 + UR3 = 55 V + 75 V + 100V = 230 V b I = UR3/R3= 100 V/200 Ω = 0,5 A c R1 = UR1/I = 55 V/0,5 A = 110 Ω

R2 = UR2/I = 75 V/0,5 A = 150 Ω d UR2 = 230 V. Er det brudd i R2, vil det gå en meget liten strøm gjennom de

andre varmeelementene og i voltmeteret som nå er koblet i serie med disse. Resistansen i R1 og R3 er forsvinnende liten i forhold til resistansen i voltmeteret, slik at nesten hele spenningen vil ligge over voltmeteret, og det blir ingen målbar spenning over disse elementene. Flytter du voltmeteret for å måle spenningen over R1 og R3, blir strømkretsen helt brutt og det vil ikke ligge noe spenningen over de to elementene.

Kapittel 10 10.1 R = R1/n = 100 Ω/2 = 50 Ω 10.2 R = R1/n = 900 Ω/3 = 300 Ω 10.3 a I1 = U/R1 = 230 V/100 Ω = 2,3 A

I2 = U/R2 = 230 V/200 Ω = 1,15 A b I = I1 + I2 = 2,3 A + 1,15 A = 3,45 A c R = U/I = 230 V/3,45 A = 66,7 Ω

04.10.07

9

d I1 = 2,3 A 10.4 a I = I1 + I2 + I3 = 2A + 4,3 A + 8,6 A = 14,9 A b RL = U/IL= 230V/0,25 A = 920 Ω

RV1 = U/IV1 = 230V/4,3 A = 53,5 Ω RV2 = U/IV2 = 230 V/8,6 A = 26,7 Ω

10.5 a Som figur 10.2 (uten verdiene for resistans). Figur 10.2 er tegnet med

motstander, generelt symbol. Bruk gjerne symbolet for varmemotstander som er vist i figur.

b R1 = U 2/P1 = (230 V)2 /500 W = 105,8 Ω R2 = U 2/P2 = (230 V)2 /1000 W = 52,9 Ω R3 = U 2/P3 = (230 V)2 /2000 W = 26,45 Ω c I1 = U/R1 = 230 V/105,8 Ω = 2,17 A I2 = U/R2 = 230 V/52,9 Ω = 4,35 A I3 = U/R3 = 230 V/26,45 Ω = 8,7 A d I = I1 + I2 + I3 = 2,17 A + 4,35 A + 8,7 A = 15,22 A e Brudd i P2.

I = I1 + I3 = 2,17A + 8,7 A= 10,9 A 10.6 a Som figur 10.5 (uten verdiene for resistans). Bruk gjerne symbolet for

varmemotstander som er vist på figur 10.7. b IV = U/RV = 230 V/53 Ω = 4,34 A I = U/RK = 230 V/44 Ω = 5,23 A c I = IV + IK = 4.34 A + 5,23 A = 9,57 A d IM = I – (IV + IK) = 11,7 A – 9,57 A = 2,13 A RM = U/IM = 230 V/2,13 A = 108 Ω 10.7 a R = U/I = 230 V/14 A = 16,43 Ω b IK = U/RK = 230 V/26,4 Ω = 8,71 A

IV = I – IK = 14 A – 8,71 A = 5,29 A RV = U/IV = 230V/5,29 A = 43,5 Ω c IV = 5,29 A 10.8 I = U/R = 10V/60 kΩ = 0,167 mA UR2 = R2·I = 50 kΩ·0,167 mA = 8,33 V 10.9 a Stilling 1: R = R1 + R2 = 53 Ω + 53 Ω + = 106 Ω Stilling 2: R = R2 = 53 Ω Stilling 3: R = R2/n = 53 Ω / 2 = 26,5 Ω b Stilling 1: P1 = U2/RS = (230 V)2/106 Ω = 499 W, avrundet 500W Stilling 2: P2 = U2/R = (230 V)2/53 Ω = 998 W, avrundet 1000 W

Stilling 3: P3 = U2/RP = (230 V)2/26,5 Ω = 1996 W, avrundet 2000 W

04.10.07

10

10.10 a Stilling 1: R = R1 = 50 Ω Stilling 2: R = R2 = 25 Ω Stilling 3: 1/R1 = 1/R1 + 1/R2 = 1/50 Ω + 1/25 Ω R = 16,67 Ω b Stilling 1: P1 = U 2/R1 = (230 V)2/50 Ω = 1058W

Stilling 2: P2 = U 2/R2 = (230 V)2/25 Ω = 2116W Stilling 3: P3 = U 2/RP = (230 V)2/16,67 Ω = 3173 W

Kapittel 11 11.1 En kondensator består i prinsippet av to metallplater og et elektrisk isolerende

materiale mellom platene. 11.2 Isolasjonsmaterialet mellom platene kaller vi dielektrikum. 11.3 Den evnen en kondensator har til å lagre elektrisk ladning. 11.4 a 1000 pF = 1 nF b 2,7 nF = 2700 pF c 47000 nF = 47 µF d 18000 pF = 18 nF e 0,15 nF = 150 pF f 3300 nF = 3,3 µF 11.5 a 5000 pF = 5 nF = 0,005 µF

10 000 pF = 10 nF = 0,01 µF 25 000 pF = 25 nF =0,025 µF

b 0,02 µF = 20 000 pF 0,005 nF = 5 pF 0,00033 µF = 330 pF

11.6 a C = C1 + C2 = 4,7 µF + 10 µF = 14.7 µF b 1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/4,7 µF + 1/10 µF = 0,3128 µF–1

C = 1/0,3128 µF–1 = 3,2 µF 11.7 a C = C1 + C2 = 4 µF + 6µF = 10 µF b 1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/4 µF + 1/6 µF = 0,4167 µF–1

C = 1/0,4167 µF–1 = 2,4µF 11.8 Elektrolyttkondensatorer består av en rull metallfolie som er påført et svært

tynt oksidsjikt som dielektrikum. På grunn av det tynne oksidsjikted på den tynne folien blir metallarealet stort.

04.10.07

11

11.9 Det kan det føre til varmeutvikling i kondensatoren og den kan eksplodere. 11.10 Det er i prinsippet to vanlige elektrolyttkondensatorer som er koblet i serie,

men motsatt rettet (i antiserie). 11.11 E = U/l = 0,6 kV/0,177 mm = 3,39 kV/mm 11.12 a 0,1 F = 100000 µF b Den hadde ikke virket. Utladetiden ville vært for kort. 11.13 a Se figur 11.8. I innkoblingsøyeblikket vil tilnærmet hele strømmen gå med til

å lade oppkondensatoren. Etter hvert som spenningen over kondensatoren øker, vil mindre strøm gå til kondensatoren og mer til spolen. Når strømtilførselen blir brutt, vil kondensatoren som er oppladet til spolespenningen, lade seg ut gjennom spolen og dermed forsinke utkoblingen.

b Se figur 11.7. Dersom den indre resistansen til strømforsyningen er liten, har kondensatoren liten virkning ved innkobling, og releet slår inn uten forsinkelse. Når strømtilførselen blir brutt vil kondensatoren som er oppladet til spolespenningen, lade seg ut gjennom spolen og dermed forsinke utkoblingen.

11.14 a Se oppgave 11.13 a. b τ = R·C = 120 Ω·2200 µF = 0,26 s c Jo kortere tidskonstanten er, desto hurtigere reagerer releet. d Velge en motstand med mindre resistans eller en kondensator med mindre

kapasitans, eller begge deler. 11.15 E = U/l = 500 V/0,5 mm = 1000 V/mm = 1 kV/mm Kapittel 12 12.1 Lenz lov sier at den induserte spenningen er slik at den motvirker sin årsak. 12.2 a Selvinduksjonsspenningen i spolen dannes når strømmen gjennom spolen, og

dermed også magnetfeltet i spolen, endrer seg. b Spolens induktans og strømforandringen per tidsenhet. c I innkoblingsøyeblikket er selvinduksjonsspenningen Us størst. Den virker

mot den tilførte spenningen U. Spenningen U – Us og strømmen i kretsen må bli liten. Etter hvert som selvinduksjonsspenningen minker, øker strømmen og blir til slutt lik I = U/R. R er resistansen i spolen.

d Når spolen blir koblet fra spenningen, for eksempel med bryteren S på figur 12.10, vil magnetfeltet i og rundt spolen trekke seg sammen og feltlinjene blir kuttet av spolevindingene. Det blir da dannet en selvinduksjonsspenning som er rettet med den påtrykte spenningen. Dette fører til en kortvarig, men ofte

04.10.07

12

stor spenningspuls, over bryteren hvis det ikke blir gjort endringer i kretsen for å dempe spenningspulsen.

12.3 Det er et mål for spolens evne til å danne en selvinduksjonsspenning. 12.4 a Størrelsessymbolet for induktans er L. b Enhetssymbolet for induktans er H (henry). 12.5 a Mange vindinger b Stort tverrsnitt c Kort d Et materiale med stor permeabilitet (jernkjerne) 12.6 Induktansen øker kraftig. Den blir flere tusen ganger så stor. 12.7 Når vi kobler en spole til en likespenning (U), er ingen strøm (I = 0 A) i

innkoblingsøyeblikket. Spolens tidskonstant angir den tiden det tar før strømmen har økt til omlag 63 % av sluttverdien (I = U/R, R er restansen i spolen).

12.8 a τ = L/R = 0,5 H/25 Ω = 0,02 s b I = 0,63·U/R = 0,63·20V/25 Ω = 0,5 A c τmaks = 5·τ = 5·0,02 s = 0,1 s 12.9 Se figur 12.5. Hvis vi kobler vekselspenning til den ene spolen, blir det

indusert vekselspenning i den andre spolen. Det kommer av at det blir et varierende magnetfelt med feltlinjer som krysser spoleviklingene. Dette prinsippet kaller vi transformatorprinsippet fordi spenningen blir transformert eller overført fra den ene spolen til den andre.

12.10 a Primærspolen b Sekundærspolen 12.11 U2 = U1·N2/N1 = 230 V·100 vindinger/1000 vindinger = 23 V 12.12 a n = N1/N2 = 1200 vindinger/85 vindinger = 14,12 b U2 = U1·N2/N1 = U1/n = 230 V/14,12 = 16,3 V c I1 = I2/n = 5 A/14,12 = 0,354 A 12.13 a Jernkjerner i spoler ofte satt sammen av isolerte jernblikk for å redusere den

strømmen (virvelstrømmen) som blir indusert i jernet av et vekslende magnetfelt.

b Virvelstrømstap c Hysteresetap

04.10.07

13

d Kobbertap e Kobbertapet øker med kvadratet av strømmen. (∆Pcu = I 2·Rcu, Rcu er

resistansen i spolevindingene). Virvelstrømstapet og hysteresetapet (jerntapet) er uavhengig av belastningen.

12.14 Det kan komme av at jernblikkene er dårlig pakket eller skrudd sammen. 12.15 Slik støy kan vi redusere ved hjelp av magnetisk skjerming. Det er en skjerm

av et magnetisk materiale, for eksempel et kabinett av stål. 12.16 Elektrisk støy på elnettet på grunn av tilkobling og frakobling av spoler kan

reduseres med filtre eller varistorer (spenningsavhengige motstander) som hindrer at koblingsstøy forplanter seg gjennom nettet.

12.17 a P2 = P1·η = (230 V·0,6 A) · 0,8 = 110 W I2 = P2 /U2 = 110,4W/12V = 9,2 A b P2 = 110 W c N2 = N1·U2/U1 = 1000 vindinger·12 V/230 V = 52 vindinger Kapittel 13 13.1 a Hvis strømmen hele tiden går i én retning, som fra et batteri, kaller vi den

likestrøm. Hvis strømmen går fram og tilbake i ledninger og apparater, kaller vi den vekselstrøm. Vekselstrømmen veksler både i retning og størrelse.

b Vinkelen som ledersløyfa gjennomløper målt i radianer, er forholdet mellom lengden av sirkelbuen og radien i sirkelen.

c αrad = 2·π·αgrad/360° = 2·π·45°/60° = π/4 rad d ω = 2·π·f = 2·π·60 Hz = 120·π rad/s (377 rad/s) e En vektor er et hjelpemiddel for å vise størrelsen og retningen på spenninger

og strømmen i vekselstrømskretser. En roterende vektor har positiv dreieretning (vinkel) mot urviseren.

13.2 a Det er en komponent (et utstyr) som omsetter energi (varme, lys) fra

likestrøm. (Vekselstrømmen og vekselspenningen for komponenten er i fase.) b Ja c Det er en kombinert induktiv og resistiv last. 13.3 a Varmeovn, elektrisk komfyr, glødelampe b Kondensator c Ren induktiv last er vanskelig å finne. En spole med så liten resistans at vi

kan se bort fra den kan vi regne som ren induktiv last. En vekselsstrømsmotor er en kombinert induktiv og resistiv last.

04.10.07

14

13.4 a Ingen faseforskyvning, 0° b Ingen faseforskyvning, 0° c Spenningen er faseforskjøvet 90° etter strømmen. 13.5 Formelen XL = 2·π·f·L viser at den induktive reaktansen blir stor. 13.6 a XL = 2·π·f·L = 2·π·1000 Hz·0,01 H = 62,8 Ω b I = UL/XL = 24V/6,28 Ω = 38,2 A 13.7 a Spenningen kommer først. b

Tenk deg at figuren dreier om fellespunktet for U og I mot urviserens retning. 13.8 a Formelen XC = 1/(2·π·f·C) viser at den kapasitive reaktansen blir liten. b Reaktansen blir mindre. c Reaktansen blir ikke påvirket. 13.9 a XC = 1/(2·π·f·C) = 1/(2·π·1000 Hz·1µF) = 159 Ω b I = U/XC = 24 V/159 Ω = 0,15 A 13.10 a Strømmen kommer først. b

13.11 Bokstaven φ

04.10.07

15

13.12 a XL = 2·π·f·L = 2·π·50 Hz·0,04 H = 12,56 Ω

b ( ) ( )2 22 2sp sp L 4,0 12,56 13, 2Z R X= + = Ω + Ω = Ω

c I = U/ZSp = 12 V/13,2 Ω = 0,91 A d cos φsp = Rsp/Zsp = 4,0 Ω/13,2 Ω = 0,303 e P = U·I·cos φsp = 12 V·0,91 A 0,303 = 3,31 W 13.13 a RSp = U1/I1 = 80 V/3,5 A = 22,9 Ω

Zsp = U2/I2 = 230 V/4,0 A = 57,5 Ω b cos φsp = RSp/Zsp= 22,9 Ω/57,5 Ω = 0,4 c Se oppgave 13.12 b. 13.14 a U1 er spenningen over en resistiv last (motstand). U2 er spenningen over en

kapasitiv last (kondensator) og U3 er spenningen over en kombinert induktiv og resistiv last (spole). φ3 er mindre enn 90°.

b Den er ikke en rein induktiv last og vil utvikle noe effekt. 13.15

a ( ) ( )2 22 2C R 40 V 15 V 42,7 VU U U= + = + =

b cos φ = UR/U = 40 V/42,7 V = 0,93 c φ = 20,5° d Spenningen over motstanden R ligger i fase med strømmen. 13.16 a P = U·I·cos φ = 230 V·1,15 A·0,5 = 132 W b ∆P = P – PL = 132 W – 120 W = 12 W c Z = U/I = 230 V/1,15 A = 200 Ω og R = Z·cos φ = 200 Ω·0,5 = 100 Ω

04.10.07

16

( ) ( )2 22 2 200 100 173X Z R= − = Ω − Ω = Ω (XL = Z·sin φ = 200 Ω·0,866 =173 Ω)

d L = XL/(2·π·f) = 173 Ω/(2·π·50 Hz) = 0,55 H 13.17 Spenningen er retningsvektor for parallellkretser. 13.18 Strømmen er faseforskjøvet etter spenningen. Det gjelder både seriekobling

og parallellkobling. 13.19 Aktive strømmer er i fase med spenningen. Reaktive strømmer er

faseforskjøvet i forhold til spenningen. 13.20 C = 1/(2·π·f·XC) = 1/(2·π·500 Hz·470 Ω) = 0,677 µF 13.21 a 90° b En motor belaster både resistivt og induktivt. 13.22 a Se figur 13.34. b R = U/IR = 24 V/4,7 mA = 5,1 k Ω c XL =U/IL = 24 V/2,2 mA = 10,9 k Ω

d ( ) ( )2 22 2R L 4,7 mA 2, 2 mA 5, 2 mAI I I= + = + =

e cos φ = IR/I = 4,7 mA/5,2 mA = 0,91 f φ = 25° 13.23 a P = P1 = P2/η = 750 W/0,8 = 937,5 W

I = P/U·cos φ = 937,5 W/230 V·0,7 = 5,82 A b P = 937,5 W

S = U·I = 230 V·5,82 A = 1339 VA

( ) ( )2 22 2 1339 VA 937,5 W 956 varQ S P= − = − = 13.24 Liten effektfaktor (cos φ) fører til unødig stor strøm i det elektriske

ledningsnettet i forhold til den aktive effekten anlegget kan yte. Lysutstyr med stor faseforskyvning kan skape problemer for demping av belysningen.

13.25 Effektfaktoren kan økes ved hjelp av kondensatorer. 13.26 Større effektfaktor(cos φ) fører til mindre strøm og effekttap i ledningene. Det

gjør at energiverkene kan bedre utnytte sitt overføringsutstyr: transformatorer, brytere og kabler.

13.27 Før fasekompenseringen: I = P/U·cos φ1 = 40 W/230 V·0,5 = 0,348 A

Etter fasekompenseringen: I = P/U·cos φ2 = 40 W/230 V·1 = 0,174 A

04.10.07

17

13.28 a Før fasekompenseringen:

P = P1 = P2/η = 1500 W/0,85 = 1765 W I = P/U·cos φ1 = 1765 W/230 V·0,75 = 10,23 A

b Etter fasekompenseringen: I = P/U·cos φ2 = 1765 W/230 V·1 = 7,67 A

Kapittel 14 14.1 Ved å la en permanent magnet rotere i en stator med tre viklinger. Se figur

14.2. 14.2 120° 14.3 Rotoren som er en stor elektromagnet, blir magnetisert med strøm fra en

likestrømskilde. 14.4 Stjerne kobling og trekantkobling 14.5 a Fasespenning b Hovedspenning c Fasestrøm d Hovedstrøm 14.6 a Hovedspenningen er lik fasespenningen, U = Uf. b Hovedstrømmen er √3 ganger større enn fasestrømmen (I = √3·If) 14.7 a Fasestrømmen er lik hovedstrømmen (I = If ) b Hovedspenningen er √3 ganger større enn fasespenningen (U = √3·Uf) 14.8 a Stjernekobling b Trekantkobling 14.9 Se figur 14.5. Lampene er koblet mellom én fase og nøytrallederen i et

enfasesystem og varmeovnen er koblet mellom to faser i et tofasesystem. 14.10 En vesentlig forskjell er at sekundærsiden (nullpunktet) til energiverkets

transformator er isolert fra jord i IT-systemet, mens den er koblet til jord i TN-S systemet. Til IT-systemet kan det kobles til tofase- og trefaseutstyr, mens det i TN-S systemet også kan kobles til enfaseutstyr. Les mer om dette i kapittel 19.

04.10.07

18

14.11 a If = U/R = 400 V/16 Ω = 25 A b Pf = U·If = 400 V·25 A = 10 kW c P = Pf ·3 = 10 kW·3 = 30 kW 14.12 a Uf = U/√3 = 400 V/√3 = 231 V b Pf = Uf

2/R = (230 V)2/16 Ω = 3333 W = 3,33 kW c P = Pf·3 = 3333 W·3 = 10 kW 14.13 a

b U = Uf·√3 = 133 V·√3 = 230 V c R = Uf/I = 133 V/20 A = 6,65 Ω d PY = U·I·√3 = 230 V·20 A·√3 = 7,97 kW e PYbrudd = U 2/(2·Rf) = (230 V)2/(2·6,65 Ω) = 3,98 kW f

g P∆ = 3·U 2/Rf = 3·(230 V)2/6,65 Ω = 26,9 kW h R = Rf·2·Rf/(3 Rf) = 2/3·Rf = 2/3·16 Ω = 4,43 Ω

P∆brudd = U 2/R = (230 V)2/4,43 Ω = 11,94 kW 14.14 a Pf = P/3 = 4 kW/3 = 1,33 kW

If = Pf/Uf = 1,33 kW/230 V = 5,78 A b I∆ = If·√3 = 5,78 A·√3 = 10 A c Rf = Uf/If = 230 V/5,78 A = 39,8 Ω d Uf = U / √3 = 230 V/√3 = 132,8 V

If = Uf/Rf = 132,8 V/39,8 Ω = 3,34 A e PY = U·I·√3 = 230 V·3,34 A·√3 = 1,33 kW 14.15 a Se oppgave 14.13.

04.10.07

19

b Uf = U = 230 V I = P/U= 10000 W/230 V/√3 = 25,1 A If = I/√3 = 25,1A/√3 = 14,5 A Rf = Uf/If = 230 V/14,5 A = 15,86 Ω c Uf = U/√3 = 230 V/√3 =132,8 V I = If = Uf/Rf = 132,8 V/15,86 Ω = 8,37 A d PY = 3·Uf

2/Rf = 3·(132,8 V)2/15,86 Ω = 3335 W e R = Rf· 2Rf/(3·Rf) = 2/3·Rf = 2/3·15,86 Ω = 10,57 Ω

P∆ = U 2/Rt∆ = (230 V)2/10,57 Ω = 5003 W PY = U 2/(2·Rf) = (230 V)2/(2·15,86 Ω) = 1667 W

14.16 a UfY = U/√3 = 400 V/√3 = 231 V

IfY = IY = 10 A b Uf∆ = U∆ = 230 V

If∆ = IY = 10 A 14.17 P1a = P1 = P2/η = 10 kW/0,75 = 13,3 kW

S = P1/cos φ = 13,3 kW/0,8 = 16,62 kVA Q = S·sin φ = 16,62 kVA·0,6 = 9,97 kvar

14.18 Trefasemotorer for lavest effektfaktor når de går på tomgang. 14.19 Se figur 14.10. Kapittel 15 15.1 En elektrisk motor er en maskin som omformer elektrisk energi til mekanisk

energi for drift av ulike typer av mekanisk utstyr. 15.2 En universalmotor kan kobles til både likestrøm og vekselstrøm. 15.3 Se figur 15.2 15.4 og 15.5 Se figur 15.2 og 15.5. Som vi ser av figur 15.2, består motoren i prinsippet av

en strømførende ledningssløyfe (rotorvikling) som er plassert i et magnetisk felt. Ifølge motorprinsippet blir ledningssløyfa påvirket ev en kraft. For å få ledningssløyfa til å rotere må strømretningen byttes om eller vendes ved hjelp av kommutatoren etter en dreining på 180°. Navnet shuntmotor kommer av at magnetfeltviklingen Rm er koblet i parallell (shunt) med rotorstrømkretsen slik som figur 15.5 viser. Rotasjonsfrekvensen på rotoren kan endres ved å koble shuntmotorens rotor til en variabel spenning og shuntviklingen til en fast spenning. Hvis rotoren er koblet til en fast spenning, kan rotasjonsfrekvens endres ved å koble inn en variabel motstand i serie med feltviklingen. Da svekkes vi feltet (Φ) i formelen E = k · Φ · n. Den induserte spenningen (E) prøver å opprettholde en balanse med den tilførte spenningen (U). Rotasjonsfrekvensen (n) må derfor bli større når feltet blir svekket, men

04.10.07

20

dreiemomentet blir lavere (motoren orker mindre). Hvis feltet holdes konstant, kan vi regulere rotasjonsfrekvensen ved å endre den tilførte spenningen (U) innenfor et visst område.

15.6 Motoren stares ved å koble inn en motstand i serie med rotorviklingene for å

redusere strømmen i startøyeblikket. Feltviklingene må ha full spenning i hele startfasen.

15.7 I en shuntmotor er feltviklingen koblet i parallell med ankerviklingen. I en

seriemotor er feltviklingen koblet i serie med ankerviklingen. Mens rotasjonsfrekvensen til en shuntmotor er temmelig konstant og uavhengig av belastningen, er rotasjonsfrekvensen til en seriemotor sterkt avhengig av belastningen, fordi hele rotorstrømmen går gjennom feltviklingen.

15.8 Rotorens dreieretning endres ved å snu strømretningen enten i

rotorstrømkretsen eller i magnetiseringsviklingen. 15.9 a Rotoren i permanentmagnetmotoren vil endre dreieretning når vi bytter om

klemmene for tilkoblingen. b Rotasjonsfrekvensen kan endres innenfor visse grenser ved å endre

tilførselsspenningen. 15.10 a Elektrisk sett består motoren av en fast del som vi kaller stator, og en

roterende del som vi kaller rotor. b Grunnen er at rotasjonsfrekvensen til motoren ikke følger dreiefeltets

frekvens helt (dvs. synkront). c Rotoren roterer saktere enn statorfeltet. Hvor mye relativt saktere (%) rotoren

roterer enn statorfeltet (dreiefeltet), er sakking (etterslep). d Sakkingen blir større når belastningen øker. e Motorene blir vanligvis kalt kortslutningsmotorer fordi rotorviklingen er

kortsluttet med en ring i hver ende. 15.11 Når statorviklingen blir koblet til trefasenettet, oppstår det et trefaset dreiefelt

som roterer med konstant rotasjonsfrekvens rundt rotoren, i statoren. Dreiefeltet trekker med seg rotoren.

15.12 Se figur 15.14 15.13 a P = P1 = U·I·cos φ·√ 3 = 230 V·314 A·0,8·√3 = 100 kW

η = P2/P1 = 90 kW/100 kW = 0,9 b ∆ P = P1 – P2 = 100 kW – 90 kW = 10 kW 15.14 a P1 = P2/η = 20 kW/0,75 = 26,67 kW b I = P/U·cos φ·√3 = 26670 W/230 V·0,85·√3 = 78,8 A c Uf = U = 230 V

04.10.07

21

If = I/√3 = 78,8 A/√3 = 45,5 A

d Bytte om på to av tilførselsledningene. 15.15 En frekvensomformer er et elektronisk apparat som trinnløst kan styre

vekselstrømsmotorens rotasjonsfrekvens. Kapittel 16 16.1 a En akkumulator er en ladbar kjemisk strømkilde som kan lagre og gi fra seg

energi. b Blyakkumulatorer. 16.2 a En blyakkumulator er ladbar og kan lagre energi. Den brukes som start- og

forbruksbatteri i biler, båter, traktorer og andre arbeidsmaskiner. Den blir brukt til nødlysanlegg, solcelleanlegg og mindre vindenergianlegg.

b Fortynnet svovelsyre. c Ladetilstanden til en blyakkumulator kan vi måle med en syremåler. d En blyakkumulator utvikler brennbar og eksplosiv gass (knallgass). Vi må

ikke bruke åpen ild i nærheten av batteriene og unngå sprut av svovelsyre som er etsende. Korslutt aldri en blyakkumulator (høy kortslutningsstrøm). Sørg for god ventilasjon under ladning. I enkelte nyere batterier blir gassen rekombinert (gjenvunnet) inne i batteriet og slipper ikke ut. Elektrolytten ligger absorbert i et materiale som ikke er flytende. I slike batterier er det ikke fare for syresprut eller syrelekkasje. Figuren viser et slikt batteri.

e Densiteten (den spesifikke vekten) til elektrolytten i en blyakkumulator

minker under utladning. f En 12 V blyakkumulator har 6 celler. 16.3 a En Ni-Cd-akkumulator (nikkel-kadmium-akkumulator) er en ladbar

batteritype som er helkapslet. b Kadmium er et svært giftig materiale.

04.10.07

22

c Ni-MH -akkumulatorer (Nikkel-Metall-Hydrid akkumulatorer). 16.4 Alkaliske elementer har omtrent dobbelt så høy kapasitet som

karbonsinkelementene. 16.5 Litiumbatterier tåler store temperaturskiftinger, de er lette, har høy

cellespenning, har meget lav selvutladning og inneholder ikke miljøfarlige materialer.

16.6 a Knappeceller blir ofte brukt i klokker, lommeregnere og høreapparater. b Kvikksølv. 16.7 Når vi kjenner den indre resistansen til strømkilden og tilførselspenningen

kan vi kan vi finne kortslutningsstrømmen (IK = U/RI). 16.8 a Måleenheten for batterikapasiteten (ladningen) er amperetimer (Ah). b Den kan teoretisk levere 60 A i én time (eller for eksempel 10 A i 6 timer). I

praksis kan batteriet ikke levere så mye ladning. 16.9 a Spenningen over batteriet øker. b Den indre resistansen minker. c Kortslutningsstrømmen blir teoretisk (ca.) 3 ganger større ved

parallellkobling enn ved seriekobling på grunn av mindre indre resistansen i batteriet.

16.10 På grunn av liten indre resistansen i et slikt batteri, blir det en stor

kortslutningsstrøm, kortvarig stor varmeutvikling og store gnister ved feilkobling. Gnistutladningen kan føre til eksplosjon. Syresprut kan føre til øyeskader.

16.11 a

Vi velger 12 elementer koblet med 4 elementer i serie i 3 paralleller slik figuren viser.

b Ry = U/ I = 6 V/0,8 A = 7,5 Ω

Rtot = 4/3·Ri + Ry = 0,267 Ω + 7,5 Ω = 7,77 Ω I = 4·E/Rtot = 4·1,5 V/7,77 Ω = 0,77 A UK = I·Ry = 0,77 A·7, 5 Ω = 5,79 V

04.10.07

23

Minste tillatte spenningsavvik: ∆U = 6 V·0,05 = 0,3 V Spenningen kan ligge mellom 5,7 V og 6,3 V. I praksis ville for eksempel valget vært en 6 V blyakkumulator koblet til et solcellepanel.

16.12 90 % av batterikapasiteten blir:

Q90 = 90 %·Q = 0,9·90 Ah = 81 Ah Kapasiteten som batteriet skal lades opp til: Qoppl. = 0,8·81 Ah = 64,8 Ah t = Qoppl/I = 64,8 Ah/5 A = 13 h

16.13 a Spenningen på batteriet øker under opplading. Batterispenningen virker mot

spenningen til ladeapparatet slik at det blir mindre spenning igjen til å lade batteriet.

b Nei, når batterispenningen er 12 V, blir det ingen resulterende spenning og heller ingen ladestrøm.

16.14 a Gjenstanden må betraktes som spesialavfall og må ikke kastes sammen med

vanlig søppel, men leveres for spesiell destruksjon. b Batteriene inneholder ikke farlige miljøgifter. c og d Lever batteriene til en forhandler som selger slike batterier eller til en

avfallsstasjon for spesialavfall. 16.15 Det blir spenningstap over den indre resistansen til batteriet når det er

belastet, men ikke når det er ubelastet. Kapittel 17 17.1 Med det samme instrumentet kan vi måle mange ulike størrelser. 17.2 Instrumentet består av en spole som er plassert mellom polene på en

permanent magnet. Når det går likestrøm gjennom spolen, blir den en elektromagnet og det oppstår en kraft som gjør at spolen dreier seg (motorprinsippet). Se figur 17.2.

17.3 Et analogt instrument er oftest et dreiespoleinstrument. Det har en viser som

viser måleverdien, mens et digitalinstrument ikke har bevegelige deler og viser måleverdien med tall og bokstaver.

17.4 Et dreiespoleinstrument er har mindre indre resistans enn et digitalinstrument

og er ikke så mottakelig for elektrisk støy. 17.5 - Sett deg inn i bruken av instrumentet.

- Bruk kun instrumentet til målinger det er egnet for. - Tenk før du måler, du må vite hva du gjør.

04.10.07

24

- Kontroller instrumenttilkoblingen og innstillingen av instrumentet før du måler.

- Ved måling på anlegg der det er fare spenningstransienter (kortvarige høye spenningspulser) må du bruke et instrument som tåler dette.

- Bruk om nødvendig hansker og vernebriller. 17.6 Kontroller at instrumentet er innstilt på spenningsmåling og at

måleledningene står i riktige bøssinger etter at instrumentet først har vært innstilt på strømmåling.

17.7 Montøren må bruke instrumenter som er beregnet for måling i et slikt miljø

og han eller hun må bruke vernebriller og hansker dersom det er snakk om store trasientspenninger.

17.8 a Det er utformet internasjonale sikkerhetsstandarder for elektrisk måleutstyr

og laboratorieutstyr. Standarden deler inn instrumentene i kategorier (Cat) med anbefalt bruksområde ut fra et sikkerhetsmessig synspunkt. Se figur 17.4 og tabell 17.1.

b Uavhengige testinstanser tester ulike instrumenttyper etter bestemte kriterier. Se figur 17.5

17.9 Du kan måle resistansen med et egnet måleinstrument mellom ledningene i

installasjonen og jord slik som figur 17.10 viser. Husk spenningsløst anlegg og at apparater som ikke tåler den høye målespenningen må kobles fra.

17.10 Du måler om det er god sammenhengende elektrisk forbindelse mellom for

eksempel jordelektroden til en stikkontakt og til jordskinna i sikringsskapet. Husk spenningsløst anlegg. Se figur 17.11.

17.11 Mål strømmene i tilførselsledningene med et tangamperemeter og se om de er

tilnærmet like. Mål isolasjonsresistansen mellom en fase og jord for å kontrollere om det er overslag til jord. Se figur 17.12.

17.12 δU = εDMM + dU/UDMM

= 0,3% + 2V/230V = 0,003 + 0,0087 = 0,0117 = 1,17 % ∆U = δU·U = 0,0117·230V = 2,69 V Den korrekte verdien ligger mellom 227,3 V og 232,7 V. Instrumentleverandørene kan bruke andre metoder for å regne ut målusikkerheten. Skalalengden (antall siffer instrumentet er i stand til å vise) har betydning for utregningen.

17.13 0,5 % av 300 V utgjør 1,5 V. Det utgjør en måleusikkerhet på 0,66 %. Den

korrekte verdien ligger mellom 226,5 V og mellom 229,5 V. 17.14 Lavspenningsinstallasjoner regnes med visse unntak å omfatte elektriske

installasjoner med spenninger til og med 1000 V vekselspenning og 1500 V likespenning. Til målinger i 230 V-anlegg i husinstallasjoner kan vi velge Cat I. Er det snakk om vekselspenninger på mellom 600 V og 1000 V, og er det i

04.10.07

25

tillegg fare for høye spenningstransienter, bør vi velge en høyere kategori. Se tabell 17.1.

17.15 RMS (Root Mean Square) betyr at instrumentet måler effektivverdien av

spenningen og strømmen ved sinusformede kurveformer.

TRMS (True Root Mean Square) betyr ”Sann RMS.” Instrumentet måler effektivverdien av spenningen og strømmen både ved sinus- og ikke-sinusformede kurveformer.

Kapittel 18 18.1 Her er noen momenter/stikkord: Mer energi skaper mer forurensning og mer

global oppvarming med de problemene det fører med seg. Rike land bruker mest energi (urettferdig fordeling). Stort press for å utnytte ressurser som olje, gass og kull. Press for å gripe inn i naturen for utbygging av vassdrag og vindmølleparker.

18.2 a Vannenergiverk (vannkraftverk)

Varmeenergiverk Vindenergiverk Solcelleanlegg Bølgeenergiverk

b Noen momenter: Sammenlignet med varmeenergiverk som forurenser naturen med ulike former for avgasser, produserer vannenergiverk elektrisk energi på en miljøvennlig måte. Mange er imidlertid skeptisk til inngrepene i naturen som utbyggingen av vassdragene våre forårsaker. Solcelleanlegg, vindenergianlegg og bølgeenergiverk bruker solen, vinden og bølgene som energikilde. Dette er miljøvennlige anlegg når når det gjelder utslipp, men kan være skjemmende for landskapet. Bølgeenergi vil kunne bremse utskiftingen av vann, slik at de kan bidra til noe mer forurensning. Framstilling av miljøvennlige energianlegg vil nødvendigvis føre til noe forurensning

18.3 En solcelle kan lages av flere ulike materialer, men det vanligste er silisium..

En vanlig solcelle er omtrent 10×10 cm og leverer en spenning på ca. 0,5 V. Et solcellepanel består av flere sammenkoblede solceller. Se figur 18.8.

18.4 a - På støler, hytter og fritidshus som ligger avsides til

- I utviklingsland - I fyr og fyrlykter - I romfarten og i satellitter

b Energi fra solceller er en fornybar energi som regnes for å være miljøvennlig selv om det går med en del energi til framstilling av solceller samtidig som det blir generert en del avfall etter hvert. Solceller kan brukes der det er vanskelig tilgang til annen elektrisk energi.

04.10.07

26

18.5 Laderegulatoren styrer ladningen av batteriet. 18.6 Glødelamper bruker flere ganger så stor effekt for å gi det samme lysutbyttet

som LED-lamper. 18.7 Se oppgave 18.4 b. 18.8 For å gjøre det mulig å overføre stor effekt med liten strøm. Det gjør at vi kan

redusere ledningstverrsnittet. 18.9 Buedammer er laget som en bue for å tåle større trykk. De er laget av armert

betong. Fyllingsdammer er laget av store mengder jord og stein. 18.10 Se figur 18.10. Turbinen omformer noe av den potensielle energien fra

vannbassenget til mekanisk energi. Generatoren omformer den mekaniske energien til elektrisk energi. Energiverkets transformator transformerer generatorspenningen opp til for eksempel 420 kV som er spenningen på overføringsnettet. Innføringsstasjonen har til oppgave å transformere ned og fordele energien til E-verkene som igjen fordeler energien til forbrukerne via nettstasjoner.

18.11 Den må betraktes som spesialavfall og må ikke tømmes i naturen, men må leveres på avfallsstasjon for spesialavfall.

18.12 Samkjøringsnettet overvåker og styrer energileveransen over hele landet og

landene imellom. Kapittel 19 19.1 og 19.2 Se figurene 19.1 og 19.2. En vesentlig forskjell er at sekundærsiden

(nullpunktet) til energiverkets transformator er isolert fra jord i IT-systemet, mens den er koblet til jord i TN- systemet. Tofase- og trefaseutstyr kan kobles til IT-systemet, og i TN-systemet kan det i tillegg kobles til enfaseutstyr mellom nøytralpunktet (N-punktet) og en av fasene L1, L2 eller L3.

19.3 Det er transformatorer med atskilte primær- og sekundærviklinger som

oppfyller strenge sikkerhetskrav, eller det kan være elektroniske transformatorer som oppfyller de samme sikkerhetskravene.

19.4 SELV-krets (Safety Extra Low Voltage) er lavvolt-kretser med store krav til sikkerhet som blant annet er fastsatt for en sone i private bad. En slik krets blir koblet til en vernetransformator som er tilpasset de kravene som normene setter. Utstyret skal ikke kobles til jord. Stikkontakter og plugger må ikke ha jordingskontakt, og de må være slik konstruert at de ikke kan brukes i annen installasjon.

04.10.07

27

19.5 Måletransformatorer er en fellesbetegnelse for spennings- og strømtransformatorer. Det blir stilt strenge krav til måltransformatorer med hensyn til sikkerhet og nøyaktighet.

19.6 og 19.7 Se figur 19.9 og 19.11. Det er ikke praktisk eller forsvarlig å måle høye

spenninger og strømmer ved hjelp måleinstrumenter direkte. Spenningene og strømmene blir derfor transformert ned slik at måleverdiene kan bli lest av eller registrert på instrumenter i kontrollrom eller andre steder.

19.8 Lavolt-utstyr er sikrere med hensyn til berøringsfare. Lavvolt-

belysningsutstyr gir en dekorativ belysning ofte konsentrert om et begrenset område. Belysningsutstyret gir et godt lysutbytte. Halogenlampene som blir brukt i slikt utstyr, kan tåle en høyere temperatur enn vanlige glødelamper.

19.9 Med relativt spenningsfall mener vi spenningsfallet regnet i forhold til

nominell spenning (%). Norsk Elektroteknisk Norm (NEK) setter en grense for tillatt relativt spenningsfall (4 %).

19.10 Se kapittel 7 side 49. a R1 = ρ ·l/A = (0,0175·25·2/2,5) Ω = 0,35 Ω

∆U = I·Rl = 10 A·0,35 Ω = 3,5 V b Det relative spenningsfallet er

3,5 V100 % 100 % 1,52 %230 V

UuU∆∆ = ⋅ = ⋅ =

c Spenningen ved motoren blir: UM = U – ∆U = 230 V – 3,5 V = 226,5 V

d Pl = I 2·Rl = (10 A)2·0,35 Ω = 35 W 19.11 a ∆U = ρ ·l·√3·cos φ/A·I = (0,0175·75·√3·0,85/6) Ω·22 A = 7,08 V b Det relative spenningsfallet blir:

7,08 V100 % 100 % 3,08 %230 V

UuU∆∆ = ⋅ = ⋅ =

c R1 = ρ ·l/A = (0,0175·75/6) Ω = 0,219 Ω

∆Pl = I 2 R1 = (22 A)2·0,219 Ω = 106 W ∆Ptot = 106 W·3 = 318 W

Kapittel 20 20.1 Kanskje tabell 23.1 på side 242 kan være til hjelp?

04.10.07

28

20.2 Reguleringsbrytere med trinnvis regulering Reguleringsbrytere i kombinasjon med en termostat Reguleringsbrytere med kontinuerlig regulering Fasestyring Pulstogstyring Styring basert på trådløs overføring av signaler

20.3 Sekvensstyring eller syklusstyring slipper igjennom hele sinuskurver, men bare pulstog av sinuskurver. Jo kortere opphold det er mellom pulstogene, desto varmere blir for eksempel en varmeovn som er koblet til sekvensstyringen. Prinsippet for styringen et at styreenheten ikke endrer formen på sinuskurven, men opererer med en fast syklus på 6–8 s. Radiostøyen blir redusert til et minimum fordi av- og påslaget av spenningen skjer ved sinuskurvens nullgjennomgang.

20.4 a

0 (P0) 6 (P6) 5 (P5) 4 (P4) 3 (P3) 2 (P2) 1 (P1) Effekt (W) 0 1200 1000 600 400 240 109

b Brudd i det midterste elementet på figuren. Kapittel 21 21.1 Wolframtråd. Temperaturen i tråden inne i den lufttomme glasskolben er ca.

2 500 ºC. 21.2 Mindre enn 5 % 21.3 Ca. 25 % 21.4 Levetiden for kompaktlysrør oppgis ofte til ca. 8000 timer mens levetiden for

glødelamper er ca. 2000 timer. 21.5 Levetiden vil omtrent bli fordoblet, mens lysstyrken blir noe over 80 %. Se

figur 21.9. 21.6 PIR-detektor (passive infrarøde detektor) reagerer på varmestråling. De

brukes for å registrere bevegelse og for å spare energi på belysning. 21.7 En fasestyrekrets (lysdimmer) brukes til å variere lysstyren i glødelamper og

annen belysning. Den slipper gjennom kortere eller lengre deler av hver halvperiode av sinusspenningen til lampa. Dette kan vi regulere med en variabel motstand. Lampa lyser sterkere jo større del av sinusspenningen som blir sluppet gjennom.

04.10.07

29

21.8 Lysdimming med fasestyring er noe mer komplisert enn tilfelle er for glødelamper, blant annet på grunn av faseforskyvningen i lysstoffarmaturer. For å dimme lysrør med fasestyring må elektrodene i rørets ender kontinuerlig oppvarmes.

21.9 Se figur 21.15. Når bryteren lukkes, blir en gass i glimtenneren raskt varmet

og en varmeavhengig bryter (bimetallbryter) i glimtenneren lukker. Elektrodene blir nå raskt oppvarmet, gassen i tenneren avkjøles og bimetallbryteren åpner. Strømmen i kretsen blir brutt og det indusert en meget høy kortvarig spenningspuls i drosselen (spolen) som starter strømgjennomgangen i røret slik at det tenner.

21.10 I høyfrekvensstyring blir røret styrt av en elektronikkrets ved hjelp av såkalt

”cut-off-teknikk”. Spenningen over røret brytes i kortere eller lengre perioder. Denne teknikken er skånsom for røret, det varer lenger og en unngår å bruke reaktorspole.

21.11 Det blir mer og mer vanlig at lamper og annet elektrisk energiforbruk blir

styrt via et såkalt bussystem. Her kan de ulike enhetene kommunisere med hverandre, og de kan overvåkes for eksempel fra en sentral.

21.12 Lysdiodelamper eller LED-lamper (Light Emitting Diode) får mer og mer

innpass, men de har ennå for dårlig lysstyrke sammenliknet med halogenlampene, og de har ofte et litt blålig lys. Fordelene med lysdioder er meget lavt strømforbruk, dermed lite varme og meget lang levetid.

Kapittel 22 22.1 Den strømmen som er i fase med spenningen, er en aktiv strøm (IR) siden den

går gjennom en resistiv last, for eksempel en elektrisk varmeovn. Uttrykket «aktiv strøm» kommer av at det er denne strømmen som gir aktiv effekt (P = IR·U). Strømmen som ligger 90° foran spenningen, er en reaktiv, kapasitiv strøm IC. Strømmen gjennom en spole med så liten resistans at vi kan se bort fra den, ligger 90° etter spenningen og er en reaktiv, induktiv strøm (IL). Strømmen gjennom en vekselstrømsmotor kan vi dele opp i en aktiv strømkomponent og en reaktiv, induktiv strømkomponent.

22.2 Strømmene er ikke i fase. 22.3 a PM1 = PM2/η = 10 kW/0,8 = 12,5 kW

IM = PM1/(U·√3·cos ϕM) = 12500 W/(230 V·√3·0,75) = 41,84 A IV = PV/(U·√3) = 8000W/(230 V·√3) = 20,08 A IMR = IM·cos ϕM = 41,84 A·0,75 = 31,38 A Den totale, aktive strømmen: IR = IMR + IV = 31,38 A + 20,08 A = 52,17 A

04.10.07

30

Den totale, reaktive strømmen: IL er den samme som den reaktive strømmen til motoren: IL = ILM = IM·sin ϕM = 41,84 A·0,66 = 27,67 A

b Strømmen i kretsen:

( ) ( )2 22 2R L 52,17 A 27,67 A 59 AI I I= + = + =

c cos ϕ =IR/I = 52,17 A/59 A = 0,88 22.4 Fasepenningen blir den samme når motoren får tilført 230V i trekantkobling

som når motoren får tilført 400 V i stjernekopling. 22.5 Se figur 22.7. 22.6 Hvis lasten i innkoblingsøyeblikket ikke er for stor, kan vi klare oss med

direkte start av motoren. Er startstrømmen for stor, kan vi bruke en stjerne-trekant-vender. Da vil startstrømmen bli mindre, men betingelsen for at vi kan bruke en slik startmetode, er at motoren har liten last i startøyeblikket.

Kapittel 23 23.1 Enøk er forkortelse for energiøkonomisering. 23.2 Med energiøkonomistyring mener vi at vi verner om energiressursene, slik at

vi bruker dem mest mulig fornuftig og ikke sløser. 23.3 Vi reduserer behovet for å bygge ut flere energiverk slik at vi reduserer

inngrep i naturen. Vi reduserer behovet for å innføre elektrisk energi fra utlandet som er basert på kull, gass, olje eller kjerneenergi.

23.4 En bolig kan bli for tett slik at det ikke blir tilstrekkelig ventilasjon. Før å

bøte på dette kan vi installere et ventilasjonsanlegg med varmegjenvinning. Det virker slik at friskluften som tilføres boligen blir varmet opp av luften som trekkes ut av boligen.

23.5 En varmepumpa henter varme utenfor boligen, fra luft, vann eller jord, og

leverer den i boligen. 23.6 Alle hvitevarer som vannvarmere, kjøleskap, oppvaskmaskiner osv. skal være

energimerket. Energimerkingen rangeres fra A til G. Apparater merket med G bruker mest energi.

23.7 I ”stand by” (ventestilling) er ikke apparatene slått helt av.

04.10.07

31

23.8 Sparetiltak: • Tette vinduer og dører • Styring av lys • Styring av varme • Styring av ventilasjon • Installere varmepumpe • Velge energivennlige produkter når vi skal bytte ut hvitevarer • Bruke sparedusj • Slå helt av apparater, ikke la de stå i ”Stand- by” stilling • Bruke sparepærer • Etterisolere boligen • Andre tiltak

Kapittel 24 24.1 og 24.2 Elektrisk støy er uønskede signaler, for eksempel forstyrrelser fra

atmosfæriske utladninger, elektriske apparater og inn- og utkoblinger. 24.3 EMC, elektromagnetisk kompatibilitet, er definert som: ”den evnen en

innretning, et apparat eller et system har til å funksjonere tilfredsstillende i sitt elektromagnetiske miljø uten å forårsake uakseptable elektromagnetiske forstyrrelser for noe i dette miljø.”

24.4 Skjerme kabler og utstyr for hindre støy å komme fram til det apparatet vi vil

beskytte, og for at apparatet eller utstyret ikke skal sende ut unødig elektrisk støy.

24.5 Overspenningsvernet beskytter mot overspenninger grunnet atmosfæriske

utladninger på elnettet. 24.6 Grovvernet beskytter mot overspenning grunnet atmosfæriske utladninger på

elnettet, det monteres så nær elinntaket som mulig. Et finvern blir koblet direkte til den kursen hvor utstyret som skal beskyttet er tilkoblet og det virker på samme måten som et grovvern.

24.7 Emisjon betyr i denne sammenheng utstråling. Apparater og utstyr skal være

konstruert på en slik måte at det ikke frembringer elektromagnetiske forstyrrelser (emisjon) som overstiger et nivå som gjør at andre apparater ikke kan funksjonere på riktig måte.

Immunitet betyr i denne sammenheng ”uimotakelighet.” Apparater og utstyr skal være konstruert slik at de skal virke uten at kvaliteten blir forringet når elektromagnetiske forstyrrelser opptrer. ( De skal være immune mot elektromagnetiske forstyrrelser).

04.10.07

32

Kapittel 25 25.1 Helse, miljø og sikkerhet 25.2 Arbeidet går ut på å utarbeide en instruks for og å gjennomføre lovpålagte

rutiner for helse, miljø og sikkerhet i virksomheter som skoler, bedrifter og på andre arbeidsplasser. Opplæring av personell og ansatte i HMS inngår.

25.3 Lederne på alle nivå og deg selv. 25.4 Følge de ordens- og sikkerhetsreglene som gjelder på skolen.

• Motarbeide mobbing av andre elever • Delta i fysiske aktiviteter på skolen • Sørge for at du bruker riktige arbeidsstillinger • Være aktivt med i det sosiale fellesskap på skolen

25.5 Internkontroll betyr at virksomheten selv kontrollerer at den oppfyller

kravene til helse, miljø og sikkerhet etter et system som skal dokumenteres. Intern-kontrollen skal i tilegg til å avsløre eventuelle avvik fra kravene, også positivt bidra til å fremme HMS-arbeidet i virksomheten.

25.6 Det er flere som arrangerer førstehjelpskurs. Sosial- og helsefagslinje på

skolen kan gi opplæring i førstehjelp dersom skolen har en slik linje. På noen skoler er det lærerne i kroppsøving som tar seg av slik opplæring. Røde Kors og Norsk Folkehjelp arrangerer kurs i førstehjelp.

25.7 I en livreddende situasjon hvor du trenger hjelp. 25.8 Det er viktig å få brutt strømmen eller frigjøre vedkommende fra den

strømførende gjenstanden så snart som mulig. Pass på at du ikke selv eller den du skal redde, blir skadet og at du ikke får strøm gjennom kroppen. Forholdene på stedet og tilstanden til den skadde avgjør hvordan du skal handle. Søk hjelp om du er alene. Begynn straks med førstehjelp dersom den skadde er bevisstløs. Søk legehjelp.