Elektryczność i Magnetyzm

Wykład: Jan GajPokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski,

Tomasz Jakubczyk

Wykład piąty 2 marca 2010

Z ostatniego wykładu

Pomiary wysokich napięć Potencjał pola elektrycznego, krążenie i

rotacja Potencjał pola ładunku punktowego,

jednorodnie naładowanej nici i płaszczyzny Natężenie pola w pobliżu przewodnika – rola

krzywizny, znaczenie ostrza Silnik jonowy Pojemność elektryczna kuli i kondensatora

Cyfrowy miernik pojemności

018.0 pF085.2 pF

Pojemność układu kondensatorów

Połączenie równoległe: to samo napięcie, suma ładunków

UCCUCUCQ 2121

21 CCUQ

C

Połączenie szeregowe: ten sam ładunek, suma napięć

21

111CCQ

UC

2121

11CC

QCQ

CQ

U

C1C1

C2

C2

Zmiana napięcia na kondensatorze

kV

Natężenie pola elektrycznego nie zależy od odległości płytek

Wniosek: napięcie rośnie przy zwiększaniu d

Przy okazji: wyjaśnienie dużych napięć otrzymywanych przy elektryzowaniu

Elektrofor

kV

Siła między okładkami kondensatora

Siła między okładkami kondensatora

kV

Siła między okładkami kondensatora

Pomiar siły przyciągania okładek

2

200

2222 D

SU

DU

UD

S

DU

CUDU

qqF

Wartości liczbowe F = 0.3 N, D = 3 cm, S = 81 cm2, stąd U 50 kV

a więc

0

22SFD

U

Maszyna elektrostatyczna Wimshurstahttp://www.scopeboy.com/tesla/burnt/duncan-wimshurst.jpg

Jak działa maszyna elektrostatyczna?

11kuElestt.cdr str.2

Multiplikator Piekary

Arkadiusz Henryk Piekara (1904 - 1989),

Energia kondensatora

QUdQFdE21

21

Z pracy rozsuwania okładek

QUQ

Cdq

Cq

UdqEQQ

21

21 2

00

Z pracy ładowania

SdSddQE 202

121

21

Można też zapisać

202

1 SdE

w

A więc objętościowa gęstość energii

Energia pola elektrostatycznego

dSdxdSdxdFdxL 202

121

Przy przesuwaniu powierzchni przewodnika wykonywana jest praca

202

1

2

1 w

Jednocześnie ubywa pola z objętości zakreślonej przez przesuwaną powierzchnię.Można więc zdefiniować objętościową gęstość energii w

Współczynnik jedna druga we wzorze bierze się ze średniej wartości siły w warstwie ładunku

dS

dx

Rozbieranie kondensatora

Przenoszenie ładunku do wnętrza

+++

Napięcie przy zdejmowaniu swetra

Generator van de Graaffa

Robert J. Van de Graaff (1901 - 1967). The first model was demonstrated in October 1929.

Dygresja:od Archimedesa do Gaussa

c. 287 BC – c. 212 BC 1777 – 1855

Prawo Archimedesa

Prawo Archimedesa

Ciężar PWP

Wypór Q

Prawo Archimedesa (-287 – -212)

Na ciało zanurzone działa siła wyporurówna ciężarowi wypartego płynu

P = - zg S

S

- zg ciężar słupa płynu na jednostkę powierzchni

z

Prawo Archimedesa

dSgzd nF dSzdFz ng

dS

dF = -pndS

n

Prawo Archimedesa

gng z

SS

zz dSzdFQ

WP

V

PVgz g

Strumień przez powierzchnię S ciała

gz g gdzie

zyx,,:

dywergencja

Całka po objętości V ciała

Siła wyporu:

Ciężar wypartego płynu:

Twierdzenie Gaussa (matematyczne)

V

z zgg

VV

WWn

po brzegu po wnętrzu

Archimedes:

Gauss:

Dywergencja: gęstość objętościowa strumienia (gęstość źródeł)

Prawo Gaussa: ładunek źródłem pola

Q0

1

ε

czyli V

e

V

0

1εn