ELELEMTO 1 Y 2

PROGRAMACIÓN II

1

NOMBRE: LILIANA QUISHPE

SEMESTRE: TERCERO INFORMÁTICA

DOCENTE: ING.MSC. WILMA GAVILANES

PROGRAMACIÓN II

2

MATRIZ -------------------------------------------------------------------------------------------- 3

FORMA DE ACCESO -----------------------------------------------------------------------------------4

MATRIZ TRANSPUESTA ---------------------------------------------------------------------- 4

ATENDIENDO A LA FORMA ------------------------------------------------------------------------5

ATENDIENDO A LOS ELEMENTOS --------------------------------------------------------------6

ARREGLOS BIDIMENSIONALES (MATRICES) ----------------------------------------- 6

Declaración: ------------------------------------------------------------------------------------------------6

Declara una matriz de 3 filas por 4 columnas: -----------------------------------------------------6

Declaración e iniciación: ---------------------------------------------------------------------------------7

EJEMPLO: -------------------------------------------------------------------------------------------------7

VECTORES ---------------------------------------------------------------------------------------- 7

Ejemplos: int iVec[10]; -----------------------------------------------------------------------------------8

Acceso a elementos ----------------------------------------------------------------------------------------8

ELEMENTO II------------------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

PROGRAMAS UTILIZANDO MATRICES Y VECTORES -----------------------------------9

Análisis-------------------------------------------------------------------------------------------------------9

ESTRUCTURA DEL PROGRAMA ------------------------------------------------------------------9

CORRIDO DEL PROGRAMA ---------------------------------------------------------------------- 11

BIBLIOGRAFIA --------------------------------------------------------------------66

PROGRAMACIÓN II

3

MATRIZ

Una matriz (array ó vector) es una zona de almacenamiento contiguo, que contiene una

serie de elementos del mismo tipo, los elementos de la matriz.

En C/C++ los conjuntos ordenados de elementos del mismo tipo se denomina matrices

(arreglos), la idea aparece en otros lenguajes bajo distintos nombres.

Las matrices C++ se consideran tipos complejos (2.2), y se alojan en zonas de memoria

contiguas, aunque tendremos ocasión de ver (4.3.6) que C++ permite definir unas

seudo-matrices que en realidad no se almacenan de esta forma.

Una matriz es un vector de vectores o un también llamado array bidimensional.

La manera de declarar una matriz es c++ es similar a un vector:

int matriz[fils][cols];

Int.-es el tipo de dato, matriz es el nombre del todo el conjunto de datos y debo de

especificar el numero de filas y columnas. Las matrices también pueden ser de distintos

tipos de datos como char, float, double,etc.

Las matrices en c++ se almacenan al igual que los vectores en posiciones consecutivas

de memoria. Usualmente uno se hace la idea que una matriz es como un tablero. Pero

internamente el manejo es como su definición lo indica, un vector de vectores, es decir,

los vectores están uno detrás de los otros juntos.

La forma de acceder a los elementos de la matriz es utilizando su nombre e indicando

los 2 subíndices que van en los corchetes. Si Coloco int matriz [2][3]=10; //estoy

asignando al cuarto elemento de la tercera fila el valor 10. No olvidar que tanto filas

como columnas se enumeran a partir de 0.

Bueno y para recorrer una matriz podemos usar igualmente un bucle. En este caso 2 for

for(int i=0;i<fils;i++)

PROGRAMACIÓN II

4

{

for(int j=0;j<cols;j++)

{

matriz[i][j] = i % j;

}

}

FORMA DE ACCESO

La forma de acceder a los elementos de la matriz es directa; esto significa que el

elemento deseado es obtenido a partir de su índice y no hay que ir buscándolo elemento

por elemento (en contraposición, en el caso de una lista, para llegar, por ejemplo, al

tercer elemento hay que acceder a los dos anteriores o almacenar un apuntador o

puntero que permita acceder de manera rápida a ese elemento).

Para trabajar con vectores muchas veces es preciso recorrerlos. Esto se realiza por

medio de bucles. El siguiente pseudocódigo muestra un algoritmo típico para recorrer

un vector y aplicar una función ' ' a cada una de las componentes del vector:

MATRIZ TRANSPUESTA

Una matriz esta compuesta de filas(reng) y columnas(col), la matriz transpuesta es una

matriz que cambia las columnas por las filas.

PROGRAMACIÓN II

5

ATENDIENDO A LA FORMA

Matriz fila: Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden

1×n.

Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto

es de orden m ×1.

Matriz cuadrada: Es aquella que tiene el mismo número de filas que de columnas, es

decir m = n. En

Estos casos se dice que la matriz cuadrada es de orden n, y no n × n.

Los elementos aij con i = j, o sea ahí forman la llamada diagonal principal de la matriz

cuadrada, y los

Elementos aij con i + j = n +1 la diagonal secundaria.

Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por

At, a la matriz que se

Obtiene cambiando filas por columnas. La primera fila de A es la primera fila de At, la

segunda fila de A es

La segunda columna de At, etc.

De la definición se deduce que si A es de orden m ´ n, entonces At es de orden n × m.

Matriz simétrica: Una matriz cuadrada A es simétrica si A = At, es decir, si aij = aji ∀

i, j.

Matriz anti simétrica: Una matriz cuadrada es antisimétrica si A = –At, es decir, si aij

= –aji ∀ i, j.

PROGRAMACIÓN II

6

ATENDIENDO A LOS ELEMENTOS

Matriz nula es aquella que todos sus elementos son 0 y se representa por 0.

Matriz diagonal: Es una matriz cuadrada, en la que todos los elementos no

pertenecientes a la diagonal

Principal son nulos.

Matriz escalar: Es una matriz diagonal con todos los elementos de la diagonal iguales.

Representación matricial de un s.e.l.

El anterior sistema se puede expresar en forma matricial, usando el producto de matrices

de la forma:

ARREGLOS BIDIMENSIONALES (MATRICES)

Es un arreglo de dos dimensiones.

Son estructuras de datos que agrupan muchos datos del mismo tipo, en donde cada

elemento se puede trabajar individualmente y se puede referenciar con un mismo

nombre. Se usan para representar datos que pueden verse como una tabla con filas y

columnas.

Declaración:

Tipo_dato nombre_matriz [índice fila] [índice columna]

Uso:

Nombre_matriz [subíndice1] [subíndice2]

int matriz [2][2]

char mapa [100][100]

int certamen [60][4]

Declara una matriz de 3 filas por 4 columnas:

int matriz [3][4];

PROGRAMACIÓN II

7

Declaración e iniciación:

int matriz [2][2]={1,2,3,4}

1 2

Para referenciar un elemento de la matriz, debe darse un nombre de la matriz y el índice

de la fila y de la columna que el elemento ocupa en dicha matriz. Es importante que los

índices de las matrices tanto de las filas como de las columnas empiezan en 0 y

terminan en tamaño fila-1 y tamaño columna-1 respectivamente.

A las matrices se le asignan automáticamente valores iniciales predeterminados a cada

uno de sus elementos, de acuerdo a los siguientes criterios:

Si el tipo del arreglo es numérico, a sus elementos se les asigna el valor cero.

Si el tipo del arreglo es char, a sus elementos se les asigna el valor ‘\u0000′.

Si el tipo del arreglo es bool, a sus elementos se les asigna el valor false.

Si el tipo del arreglo es una clase, a sus elementos se les asigna el valor null.

EJEMPLO:

#include <stdio.h>

int main()

{

int fila, columna;

int matriz[2][2];

for(fila=0; fila<2; fila++)

for(columna=0; columna<2; columna++)

printf(“%d”, matriz[fila][columna]);

return 0;

}

VECTORES

Un vector es un conjunto de datos del mismo tipo que se identifican bajo un mismo

nombre. Para acceder a un elemento específico se utiliza un índice (o posición).

PROGRAMACIÓN II

8

En C, todos los vectores están constituidos por posiciones de memoria contiguas. Los

vectores pueden tener una o varias dimensiones. El formato general de la declaración es:

Tipo Nombre[Tamaño];

Ejemplos: int iVec[10];

int iVec[20]={0}; //Todos los elementos se inicializan al valor 0;

int iVec[5]={5,7,8,9,1}; //Se pueden inicializar cada uno de los elementos

En todos los vectores el índice del primer elemento siempre es 0 por lo tanto, cuando se declara int

iVec[5] se está declarando un vector que tiene 5 elementos, desde iVec[0] hasta iVec[9]

Acceso a elementos

Para acceder a un elemento en concreto se debe utilizar el nombre del vector y entre corchetes especificar

la posición de la celda.

iVec[0]=3 ; // Asignar el valor 3 al primer elemento

PROGRAMACIÓN II

9

ELEMENTO 2 PROGRAMAS UTILIZANDO MATRICES Y VECTORES

1.- Diseñe un programa que me permita leer una cadena de caracteres y

encontrar todas aquellas que sean vocales y pasarlas a un nuevo vector en forma

ordenada.

ANÁLISIS

Para realizar este programa debemos declarar las librerías principales como son:

#include <conio.h> y # include<stdio.h>, luego inicializamos el programa con void

main(), luego declaramos las variables que sean necesarias para realizar, en este caso,

vamos a utilizar variables globales para números enteros y para cadenas de caracteres

variable tipo chair la y luego hacemos un blanqueo de pantalla utilizando clrscr();

después declaramos la posición de filas y columnas para realizar el programa, luego

realizamos una función para el borde para que de mas realce al programa, luego

declaramos la instrucción gotoxy ya que este nos permite posesionarnos en pantalla;

utilizamos también printf y scanf ya que estas variables nos permiten la entrada y salida

de datos; para poder visualizar las el nombre que deseemos poner en la cadena ya que

solo vamos a ingresar datos de tipo chair solo para cadenas, en este programa

utilizamos un “%c” porque este nos permite ver la cadena que estamos realizando y esta

instrucción solo se utiliza para cadenas de caracteres, luego damos una estructura al

programa declarando una opción que diga Continuar 1 y Finalizar 0 y por ultimo

declaramos getch(); ya este instrucción nos permite que el programa que estamos

ejecutando pare y por ultimo cerramos llaves ya que esta pequeña instrucción es muy

importante para que el programa se ejecute; para poder ejecutar el programa debemos

compilar presionando las teclas ALT + F9.

ESTRUCTURA DEL PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

10

#include<stdio.h>

#include<conio.h>

int limite,i,fila,op;

char nombre[15];

void main()

{

do

{

clrscr();

fila=8;

for(i=1;i<=80;i++)

{

gotoxy(i,1);printf("*");


}

for(i=1;i<=24;i++)

{

gotoxy(1,i);printf("*");


}

gotoxy(20,2);printf("* **MANEJO DE CADENAS*** ");

gotoxy(7,3);printf(" ingrese una cadena : ");

flushall();

gets(nombre);

limite=strlen(nombre);

for(i=0;i<limite;i++)

{

gotoxy(21,fila);printf("%c",nombre[i]);

fila=fila+1;

}

fila=7;

for(i=limite;i>=0;i--)

{

gotoxy(25,fila);printf("%c",nombre[i]);

fila=fila+1;

}

LIBRERIAS PRINCIPALES

VARIABLESDE TIPO

ENTERAS Y VARIABLES TIPO

CARÁCTER

INICIO DEL DO

PROCESO DEL

PROGRAMA

INICIO DEL PRGRAMA

FUNCION DEL BORDE

PROGRAMACIÓN II

11

gotoxy(25,20);printf("Continuar 1o Finalizar 0 ==> ");scanf("%d",&op);

}

while(op==1);

getch();

}

CORRIDO DEL PROGRAMA

FINALIZACION DEL PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

12

2.- Diseñe un programa que me permita leer una cadena de caracteres y encontrar

todas aquellas que sean consonantes y pasarlas a un nuevo vector en forma ordenada.

ANÁLISIS


#include <conio.h>, # include<stdio.h>,#include<string.h> luego declaramos las

variables que sean necesarias para realizar, en este caso, vamos a utilizar variables

globales para números enteros y para cadenas de caracteres variable tipo chair luego

inicializamos el programa con void main(), la y luego hacemos un blanqueo de pantalla

utilizando clrscr(); después declaramos la posición de filas y columnas para realizar el

programa, luego realizamos una función para el borde para que de mas realce al

programa, luego declaramos la instrucción gotoxy ya que este nos permite

posesionarnos en pantalla; utilizamos también printf y scanf ya que estas variables nos

permiten la entrada y salida de datos; para poder visualizar las el nombre que deseemos

poner en la cadena ya que solo vamos a ingresar datos de tipo chair solo para cadenas,

en este programa utilizamos un “%c” porque este nos permite ver la cadena que estamos

realizando y esta instrucción solo se utiliza para cadenas de caracteres, luego le

guaradmos la matriz en un nuevo vector para poder visualizar en pantalla la cadena,

luego damos una estructura al programa declarando una opción que diga Continuar 1 y

Finalizar 0 y por ultimo declaramos getch(); ya este instrucción nos permite que el

programa que estamos ejecutando pare y por ultimo cerramos llaves ya que esta

pequeña instrucción es muy importante para que el programa se ejecute; para poder

ejecutar el programa debemos compilar presionando las teclas ALT + F9.


#include<stdio.h>

#include<conio.h>

#include<string.h>

int cadena,i,fil,col,contador,aux,h,j,op;

char vector1[20],vector2[20];

void main()

{

do


VARIABLES ENTERAS

Y DE CARÁCTER

INICIO DEL PROGRAMA Y

DEL DO

PROGRAMACIÓN II

13

{

clrscr();

fil=8;

j=0;

for(i=1;i<=80;i++)

{



}

for(i=1;i<=24;i++)

{



}

gotoxy(20,2),printf("***CONTAR LAS CONSONANTES***");

gotoxy(20,5),printf("Ingrese una cadena : ");

flushall();

gets(vector1);

cadena=strlen(vector1);

for(i=0;i<cadena;i++)

{

if(vector1[i]!='a'&&vector1[i]!='e'&&vector1[i]!='i'&&vector1[i]!='o'&&v

ector1[i]!='u')

{

vector2[j]=vector1[i];

j=j+1;

}

}

fil=8;

for(i=0;i<j;i++)

{

gotoxy(19,fil);printf("%c", vector2[i]);

fil=fil+1;

}

for(i=0;i<j;i++)

{

for(h=0;h<j;h++)

{

FUNCION DEL BORDE

PROCESO DEL

VECTOR 2

FUNCIÓN DO Y BLANQUEO

DE PANTALLA

PROCESO

DEL

PROGRAMA

LIMITE DE POSICIÓN

PROGRAMACIÓN II

14

if(vector2[i]<vector2[h])

{

aux=vector2[i];

vector2[i]=vector2[h];

vector2[h]=aux;

}

}

}

fil=8;

for(i=0;i<j;i++)

{


fil=fil+1;

}

gotoxy(25,20);printf(" Continuar1 o Finalizar ==> " );scanf("%d",&op);

}

while(op==1);

getch();

}


IMPRESIÓN DEL

VECTOR 2

TERMINACIÓN DEL

PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

15

3.- Diseñe un programa utilizando funciones que me permita diseñar un menu

de opciones con las siguientes alternativas.

ANÁLISIS













realizando y esta instrucción solo se utiliza para cadenas de caracteres,luego hacemos de

utilizar la sentencia swuitch ya que esta sentencia nos permite realizar un menú de

opciones , luego damos una estructura al programa declarando una opción que diga

Continuar 1 y Finalizar 0 y por ultimo declaramos getch(); ya este instrucción nos

permite que el programa que estamos ejecutando pare y por ultimo cerramos llaves ya

que esta pequeña instrucción es muy importante para que el programa se ejecute; para

poder ejecutar el programa debemos compilar presionando las teclas ALT + F9.


1) Cadenas con vocales.

2) Cadenas con consonantes.

3) Salir.

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

int cadena,i,fil,col,aux,h,j,op;

char vector1[20],vector2[20];

LIBRERIAS PRINCIPALES Y

VARIABLES TIPO CHAR Y

ENTERAS

PROGRAMACIÓN II

16

void borde()

{

int i,j;

for(i=1;i<=80;i++)

{



}

for(i=1;i<=24;i++)

{



}

}

void vocales()

{

clrscr();

borde();

fil=8;

j=0;

gotoxy(20,2),printf("***CONTAR VOCALES***");


flushall();

gets(vector1);

cadena=strlen(vector1);

for(i=0;i<cadena;i++)

{

if(vector1[i]=='a')

{


j=j+1;

}

if(vector1[i]=='e')

{


j=j+1;

}

if(vector1[i]=='i')

{


FUNCION DEL BORDE

FUNCION DE LAS

VOCALES

MENSAJES DEL

PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

17

j=j+1;

}

if(vector1[i]=='o')

{


j=j+1;

}

if(vector1[i]=='u')

{


j=j+1;

}

}

fil=8;

for(i=0;i<j;i++)

{


fil=fil+1;

}

for(i=0;i<j;i++)

{

for(h=0;h<j;h++)

{


{

aux=vector2[i];


vector2[h]=aux;

}

}

}

fil=8;

for(i=0;i<j;i++)

{


fil=fil+1;

}

}

FUNCION DE LAS

VOCALES

MATRIZ PASADA A OTRO

VECTOR

PROGRAMACIÓN II

18

void consonantes()

{

clrscr();

borde();

fil=8;

j=0;

gotoxy(20,2),printf("***CONTAR LAS CONSONANTES***");


flushall();

gets(vector1);

cadena=strlen(vector1); for(i=0;i<cadena;i++)

{

if(vector1[i]!='a'&&vector1[i]!='e'&&vector1[i]!='i'&&vector1[i]!='o'&&v

ector1[i]!='u')

{


j=j+1;

}

}

fil=8;

for(i=0;i<j;i++)

{


fil=fil+1;

}

for(i=0;i<j;i++)

{

for(h=0;h<j;h++)

{


{

aux=vector2[i];


vector2[h]=aux;

}

}

}

fil=8;

for(i=0;i<j;i++)

{

FUNCION DE LAS

CONSONANTES

LLAMAMIENTO A LAS

FUNCIONES

MENSAJE

DEL

PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

19


fil=fil+1;

}

}

void main()

{

do

{

clrscr();

borde();

textcolor(3);

gotoxy(10,3);printf("***MENÚ DE CADENAS ***");

gotoxy(17,4); printf("1.-CADENA DE VOCALES ");

gotoxy(17,5); printf("2.-CADENA DE CONSONANTES ");

gotoxy(17,6); printf("3.-SALIR ");

gotoxy(15,9); printf("Ingrese la opcion que desea ==>

");scanf("%d",&op);

switch(op)

{

case 1:

{

vocales();

}

break;

case 2:

{

consonantes();

}

break;

case 3:

{

exit();

}

break;


DEL DO

PROCESO DEL SWITCH

OPCIONES

PARA

ESCOGER DEL

PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

20

}

gotoxy(30,20);printf("Continuar 1o Finalizar ==> ");scanf("%d",&op);

}

while(op==1);

getch();

}


CIERRE DEL DO

PROGRAMACIÓN II

21

4.- Diseñe un programa que me permita ingresar n elementos en una matriz

cuadrática entre 3 y 35, presente la matriz resultante.

ANÁLISIS





















# include<stdio.h>

# include<conio.h>

int i,j,op,col,fila,limt,matriz[10][10];

void borde()

{

for(i=1;i<=80;i++)

{

LIBRERIAS

PRINCIPALES Y

VARIABLES DE TIPO

ENTERO0

PROGRAMACIÓN II

22



}

for(i=1;i<=24;i++)

{



}

}

void ingresar (int limite)

{

fila=10;

col=10;

gotoxy(5,7);printf("²MATRIZ DE INGRESO²");

for(i=1;i<=limite;i++)

{

for(j=1;j<=limite;j++)

{

do

{

gotoxy(col,fila);printf(" ");

gotoxy(col,fila);scanf("%d",&matriz[i][j]);

}

while(matriz[i][j]<3 || matriz[i][j]>35);

col=col+5;

}

fila=fila+1;

col=10;

}

}

void visualizar (int limite)

{

fila=10;

col=36;

gotoxy(30,7);printf("²MATRIZ DE SALIDA²");


{


{

gotoxy(col,fila);printf("%d",matriz[i][j]);

col=col+5;

}

FUNCION DEL

BORDE

FUNCION DEL

INGRESO

FUNCION

VISUALIZAR

PROGRAMACIÓN II

23

col=36;

fila=fila+1;

}

}

void main ()

{

do

{

clrscr();

borde();

gotoxy(25,2);printf(" ***MATRICES***");

gotoxy(22,4);printf("Ingresar el limite = ");scanf("%d",&limt);

ingresar(limt);

visualizar(limt);

gotoxy(25,20);printf("² Desea continuar [1] o [0] para finalizar ² =

");scanf("%d",&op);

}

while(op==1);

getch();

}



DEL DO

CIERRE DEL DO Y FINALIZACIÓN

DEL PROGRAMA

MENSAJES

DEL

PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

24

5.- Diseñe un programa utilizando matrices y funciones que me

permita generar un matriz de cualquier orden con cualquier factor

ingresado desde teclado.

ANÁLISIS





















# include<stdio.h>

# include<conio.h>

int cot,fact,i,j,op,col,fila,limt,matriz[10][10];

void borde()

{

for(i=1;i<=80;i++)

{

LIBRERIAS

PRINCIPALES Y

VARIABLES ENTERAS

PROGRAMACIÓN II

25



}

for(i=1;i<=24;i++)

{



}

}

void ingresar (int limite, int factor)

{

fila=10;

col=5;

cot=0;



{


{

cot=cot+1;

matriz[i][j]=factor*cot;


col=col+4;

}

fila=fila+1;

col=5;

}

}


{

fila=10;

col=38;



{


{


VOID INGRESO DE

LA MATRIZ

FUNCION

VISUALIZAR MATRIZ

FUNCIÓN DEL BORDE

PROGRAMACIÓN II

26

col=col+4;

}

fila=fila+1;

col=38;

}

}

void main ()

{

do

{

clrscr();

borde();

textcolor(3);

gotoxy(17,2);printf(" ***MATRIZ DE CUALQUIER FACTOR

INGRESADO***");


gotoxy(22,6);printf("Ingresar el factor = ");scanf("%d",&fact);

ingresar(limt,fact);

visualizar(limt);


");scanf("%d",&op);

}

while(op==1);

getch();

}


INICIO DEL PROGRAMA Y DEL

DO

CIERE DEL DO

PROGRAMACIÓN II

27

6.- Diseñe un programa que me permita llenar una matriz de

cualquier orden con valores pares.

ANÁLISIS





















# include<stdio.h>

# include<conio.h>

int i,j,op,col,fila,par,limt,matriz[10][10];

void borde()

{

for(i=1;i<=80;i++)

{




Y VARIABLES DE TIPO

ENTERO

FUNCION DEL BORDE

PROGRAMACIÓN II

28

}

for(i=1;i<=24;i++)

{



}

}


{

fila=10;

col=10;

par=0;



{


{

par=par+2;

matriz[i][j]=par;


col=col+5;

}

fila=fila+1;

col=10;

}

}


{

fila=10;

col=42;



{


{


col=col+5;

}

col=42;

fila=fila+1;

FUNCION DEL BORDE

FUNCION DE LA

MATRIZ

FUNCION VISUALIZAR

PROGRAMACIÓN II

29

}

}

void main ()

{

do

{

clrscr();

borde();

textcolor(3);

gotoxy(17,2);printf(" ***MATRICES DE CUALQUIER ORDEN CON

VALOR PARES***");


ingresar(limt);

visualizar(limt);


");scanf("%d",&op);

}

while(op==1);

getch();

}


INICIO DEL PROGRAMA Y DEL DO

CIERRE DEL DO

PROGRAMACIÓN II

30

7.- Generar una matriz de cualquier orden con valores ceros, a acepción de la

diagonal principal, la misma que se llena con valores unos, recorra la matriz y

guarde los datos de la diagonal principal en un vector y presente los datos en

forma ordenado.

ANÁLISIS





















#include<stdio.h>

#include<conio.h>

#include<string.h>

int i,j,x,col,c,h,fil,limt,limite,op,matriz[15][15];vector[15];

LIBRERIAS

PRINCIPALES Y

VARIABLES

ENTERAS

PROGRAMACIÓN II

31

void borde()

{

for(i=1;i<=80;i++)

{



}

for(i=1;i<=24;i++)

{



}

}


{

fil=10;

col=10;

h=1;



{


{

if(i==j)

{

c=1;

matriz[i][j]=c;

gotoxy(col,fil);printf("%d",matriz[i][j]);

col=col+3;

}

else

{

c=0;

matriz[i][j]=c;


col=col+3;

}

}

FUNCION DEL BORDE

FUNCION DEL

INGRESO

PROGRAMACIÓN II

32

fil=fil+2;

col=10;

}

}

void visualizar(int limite)

{

col=35;

fil=10;


{


{

if(i==j)

{

vector[h]=matriz[i][j];

h=h+1;

gotoxy(35,8);printf("²MATRIZ DIAGONAL PRIV");


col=col+3;

fil=fil+2;

}

}

}

}

void ordenar(int limite)

{

col=65;

fil=10;

for(i=1;i<h;i++)

{

gotoxy(col,fil);printf("%d",vector[i]);

fil=fil+2;

}

}

void main ( )

{

do

{

FUNCION

VISUALIZAR

FUNCION ORDENAR


DEL DO

PROGRAMACIÓN II

33

clrscr();

borde();

gotoxy(25,2);printf(" ***MATRICES***");


ingresar(limt);

visualizar(limt);

ordenar(limt);

gotoxy(25,20);printf(" Continuar 1 o Finalizar 0 == > ");scanf("%d",&op);

}

while(op==1);

getch();

}


CIERRE DEL DO Y

DEL PROGRAMA

LLAMAMIENTO DE

FUNCIONES

LLAMAMIENTO DE

FUNCIONES

PROGRAMACIÓN II

34

8.- Diseñe un programa utilizando funciones que la una matriz de enteros de n

números y n números y que se muestre en pantalla la matriz transpuesta.

ANÁLISIS

Para este programa debemos declarar las 2 librerías principales como son;#include

<conio.h>,#include<stdio.h> luego iniciamos el programa con declaración de la

variables que vayamos a utilizar pueden ser globales, luego hacemos para iniciar el

programa con una estructura de control para realizar el margen, luego debemos declara

el posicionamiento de filas y columnas, después declaramos una estructura para poder

ingresar los datos de una matriz, una ves realizado la entrada de la matriz debemos

realizar la entrada principal para utilizar la serie del Fibonacci y el factorial, una vez

realizado esta estructura debemos guardarlos en un vector para poder visualizar el

factorial y el fibonacci luego, debemos iniciar con el programa principal con void main

( ),luego declaramos variables que sean necesarias utilizando una definición global en

este caso el int, ya que nos permite ingresar números enteros, después abrimos un lazo

do, que es una Instrucción repetitiva ….mientras la condición sea verdadera, hacemos

un blanqueado de pantalla, y realizamos una estructura para poder visualizar cuantas

filas y columnas vamos a utilizar, luego abrimos un lazo for el cual nos permite hacer

un control, para poder entrar al programa debemos declarar “printf”; para la salida de

datos y “scanf”, para tener una posición en la pantalla debemos utilizar la instrucción

gotoxy(col,fila), utilizamos el while para serrar la condición del do, y finalmente

realizamos un mensaje que diga continuar presione 1 y para finalizar presione 0

cerramos el lazo for para que se repita las veces que sea necesario si deseamos debemos

controlar para que el Fibonacci baya controlado de tal numero al que desea

EJECUCIÓN DEL PROGRAMA

#include<stdio.h>

#include<conio.h>

#include<math.h>

int mat1[10][10],a=1,b=0,c=0;

int i,j,fil=0,k=0,l=0,fil2=0,fact=0,cont=0,x=0; VARIABLES DE TIPO ENTERO

int f,aux=0,op,lim;

void borde ()

LIBRERÍAS PRINCIPALES

PROGRAMACIÓN II

35

FUNCION BORDE

{

clrscr();

for (i=1;i<=80;i++)

{

gotoxy(i,1); printf("6");

gotoxy(i,24); printf("6");

}

for (i=1;i<=24;i++)

{

gotoxy(1,i); printf("6");

gotoxy(80,i); printf("6");

}

}

}

void encero(int m)

{

for(i=1;i<=m;i++)

{

for(j=1;j<=m;j++)

{

mat1[i][j] = 0;

}

}

}

ENCERADO PARA QUE

EMPIEZA EN CERO

PROGRAMACIÓN II

36

void Fibonacci(int m)

{

a=1;

b=0;

c=0;

for(i=1;i<=m;i++)

{

for(j=1;j<=m;j++)

{

if (i==j)

{

c=a+b;

a=b;

b=c;

mat1[i][j] = c;

}

}

}

}

void diago(int a)

{

k=(-1+(5*a));

fact = 1;

fil=4;

for(j=1;j<=a;j++)

{

VARIABLES DE

LA FIBONACCI

TIENE QUE TENER UN

FOR Y IF

FORMULAS DE

LA FIBONNACI

FORMULA PARA

SACAR LA

DIAGONAL

PROGRAMACIÓN II

37

for(x=1;x<=j;x++)

{

fact = fact * x;

}

if (a%2!=0)

{

if(((a/2)+1)==j)

{

aux =fact;

}

else

{

mat1[j][(a+1)-j] = fact;

}

}

else

{

mat1[j][(a+1)-j] = fact;

}

fact=1;

k=k-5;

fil=fil+2;

}

}

void impresion(int a)

{

k=4;

fil=6;

if (a%2==0)

{

for(i=1;i<=a;i++)

{

for(j=1;j<=a;j++)

FORMULA PARA LA

IMPRESION

ESTRUCTURA DEL

PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

38

{

gotoxy(k,f1);printf("%d",mat1[i][j]);

k=k+6;

}

k=3;

fil=fil+2;

}

}

else

{

for(i=1;i<=a;i++)

{

for(j=1;j<=a;j++)

{

if((((a/2)+1)==j) && (((a/2)+1)==i))

{

gotoxy(t-2,fil);printf("%d / %d",mat1[i][j],aux);

}

else

{

gotoxy(t,f1);printf("%d",mat1[i][j]);

}

k=k+6;

}

k=3;

fil=fil+2;

}

}

}

Void impre2 (int a)

{

k=(-1+(5*a)) + 16;

fil=6;

if (a%2==0)

IMPRIMIR

MATRIZ 1

ESTRUCTURA

DE LA

MATRIZ

POSICION DE FILAS

Y COLUMNAS

FÓRMULA PARA LA

IMPRESION2

PROGRAMACIÓN II

39

{

for(i=1;i<=a;i++)

{

for(j=1;j<=a;j++)

{

if (mat1[i][j]!=0)

{

gotoxy(t,fil);printf("%d",mat1[i][j]);

}

k=k+6;

}

k=(-1+(5*a)) + 16;

fil=fil+2;

}

}

else

{

for(i=1;i<=a;i++)

{

for(j=1;j<=a;j++)

{

if(((a/2)+1)==j)

{

if (mat1[i][j]!=0)

{

gotoxy(k-2,fil);printf("%d / %d",mat1[i][j],aux);

}

}

else

{

if (mat1[i][j]!=0)

{

gotoxy(k,fil);printf("%d",mat1[i][j]);

}

}

ESTRUCTURA

DEL FACTORIAL

LIMITE DE LA MATRIZ

PROGRAMACIÓN II

40

k=k+6;

}

k=(-1+(5*a)) + 16;

fil=fil+2;

}

}

}

void main()

{

Do

textcolor(2);

clrscr();

borde();

do

{

gotoxy(55,8); printf(" ");

gotoxy(10,8); printf(" INGRE EL LIMITE: ");scanf("%d",&lim);

gotoxy(55,8); scanf("%d",&f);

}

while (f<1 || f >4);

borde();

gotoxy(12,2); printf(" MATRIZ PRINCIP DIAGONALPRIN y SECU ");

encero(f);

fibonaci(f);

diago(f);

impresion(f);

impre2(f);

REALIZAMOS LA

FUNCION PRINCIPAL

EL MAIN

LLAMAMIENTO DE

LAS FUNCIONES

MENSAJE

PARA

INGRESAR EL

LIMITE

PROGRAMACIÓN II

41

gotoxy(4,23); printf("CONTINUAR 1 O FINALIZAR 0 ==>");

scanf("%d",&op);

}

while (op != 0);

}


FIN DEL

PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

42

9.- Diseñe un programa en c que permita obtener el producto

algebraico de dos matrices cuadráticas de n elementos ingresados

desde teclado que se encuentren entre 1 y 23

ANÁLISIS






















#include<stdio.h>

#include<conio.h>

int li,col1,c,col2,f,fil1,fil2,m,i,j,op;

int mat1[10][10],mat2[10][10],mat3[10][10];

LIBRERIAS

PRINCIPALES

VARIABLES

ENTERAS

PROGRAMACIÓN II

43

void borde()

{

for(i=1;i<=24;i++)

{

gotoxy(1,i);printf("6");

gotoxy(80,i);printf("%");

}

for(i=1;i<=80;i++)

{

gotoxy(i,2);printf("6");

gotoxy(i,24);printf("%");

}

}

void ingreso()

{

for(i=1;i<=li;i++)

{

for(j=1;j<=li;j++)

{

do

{

gotoxy(c,f);scanf("%d",&mat1[i][j]);

}

while(mat1[i][j]<1 || mat1[i][j]>23);

c=c+5;

}

c=5;

f=f+1;

FUNCION DEL BORDE

FUNCIONES DEL FOR CON I

Y J

INICIO DEL DO

IMPRIMIMOS LA

MATRIZ

FUNCION DE INGRESO

MATRIZ DE 1 A 23

PROGRAMACIÓN II

44

}

for(i=1;i<=li;i++)

{

for(j=1;j<=li;j++)

{

do

{

gotoxy(col1,fil1);scanf("%d",&mat2[i][j]);

}

while(mat2[i][j]<1 || mat2[i][j]>23);

col1=col1+5;

}

col1=30;

fil1=fil1+1;

}

}

void producto()

{

for(i=0;i<=li;i++)

{

for(j=0;j<=li;j++)

{

mat3[i][j]=0;

for(m=0;m<=li;m++)

FUNCION DEL FOR

INICIO DEL SEGUNDO DO

DESDE 1 HASTA EL 23

LA MATRIZ ENCERADA

EN CERO

IMPRESIÓN DE LA

SEGUNDA MATRIZ

POSICION DE FILAS Y

COLUMNAS

FUNCION DEL

PRODUCTO

FUNCION DEL FOR

CON EL I Y J

PROGRAMACIÓN II

45

{

mat3[i][j]=mat3[i][j]+mat1[i][m]*mat2[m][j];

}

}

}

for(i=1;i<=li;i++)

{

for(m=1;m<=li;m++)

{

gotoxy(col2,fil2);printf("%d",mat3[i][m]);

col2=col2+5;

}

col2=47;

fil2=fil2+1;

}

}

void main()

{

do

{

clrscr();

borde();

c=5;

col1=30;

MATRIZ3[I][J]=MATRIZ3[I][J]

+MAT1[I][M]*MAT2[M][J]

FUNCION DEL FOR I Y J

IMPRIMO LA MATRIZ 3

FUNCION MAIN

INICIO DEL DO DEL

MAIN

LLAMAMIENTO

DE FUNCIONES

PROGRAMACIÓN II

46

col2=47;

f=12;

fil1=12;

fil2=12;

gotoxy(19,3);printf("++PRODUCTO ALGEBRAICO DE DOS

MATRIZES++");

gotoxy(10,5);printf("INGRESE EL LIMITE QUE DESEE INGRESAR=

");scanf("%d",&li);

gotoxy(6,7);printf("PRIMERA MATRIZ SEGUNDA MATRIZ

MATRIZ RESULTANTE +++");

ingreso();

producto();

textcolor(2);

gotoxy(3,21);printf("CONTINUAR 1 O FINALIZAR 0== ");scanf("%d",&op);

}

while(op==1);

}


IMPRESIÓN DE LAS

FUNCIONES

FIN DEL PROGRAMA

POSICION DE FILAS Y

COLUMNAS

PROGRAMACIÓN II

47

10.- Diseñe un programa utilizando matrices y funciones, que me permita generar

una matriz de n elementos con la serie de fibonacci, y la diagonal secundaria se

llena con el factorial, guarde los datos de la diagonal secundaria en un vector y

presente.






















# include<stdio.h>

# include<conio.h>

int d,factorial,fact,c,a,b,i,j,op,ctv:

int col,fila,limt,matriz[10][10],vector[12],h;

LIBRERIAS

PRINCIPALES Y

VARIABLES

ENTERAS

PROGRAMACIÓN II

48

void borde()

{

for(i=1;i<=80;i++)

{



}

for(i=1;i<=24;i++)

{



}

}


{


fila=10;

col=5;

factorial=1;

h=1;

a=1;

b=0;

d=limite;


{


{

if(i==j);

{

c=a+b;

a=b;

b=c;

matriz[i][j]=c;


}

col=col+5;

}

fila=fila+4;

col=5;

FUNCION DEL BORDE

FUNCION DEL

INGRESO

POSICION DE FILAS

Y COLUMNAS

PROGRAMACIÓN II

49

}

fila=10;

d=limite;


{


{

if(d==j)

{

factorial=factorial*i;

matriz[i][j]=factorial;


delay(900);

}

col=col+5;

}

fila=fila+4;

d--;

col=5;

}

}

void vector1 (int limite)

{

gotoxy(26,8);printf("² DIGONAL SECUNDARIO ²");

fila=10;

col=40;

d=limite;


{


{

if(d==j)

{

vector[h]=matriz[i][j];

h=h+1;


col=col-2;

FUNCION

DEL VECTOR

ESTRUCTURA DEL

PROGRAMA

FIBONACCI

PROGRAMACIÓN II

50

fila=fila+2;

d--;

}

}

}

}

void ordenar(int limite, int factor)

{

gotoxy(54,8);printf("² VECTOR ORDENADO ²");

col=65;

fila=10;

for(i=1;i<h;i++)

{

gotoxy(col,fila);printf("%d",vector[i]);

fila=fila+2;

}

}

void main ()

{

do

{

clrscr();

borde();

textcolor(3);

gotoxy(3,2);printf(" ***GENERACION DE MATRIZ CON FIBONACI

YDIAGONAL SECUNDARIA DE FACTORIAL***");


gotoxy(22,6);printf("Ingresar el factorial = ");scanf("%d",&fact);


vector1(limt);

ordenar(limt,fact);

gotoxy(25,23);printf("Continuar 1 o Finalizar 0 == > ");scanf("%d",&op);

}

while(op==1);

getch();

}

FUNCION DE

ORDENAR

INICIO DEL

PROGRAMA Y DEL DO

FINASLIZAR EL

PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

51


PROGRAMACIÓN II

52

11.-Relice un programa utilizando funciones que lea una matriz de enteros de n

números de filas y de n números de columnas y se muestre en pantalla la

matriz transpuesta.






















# include<stdio.h>

# include<conio.h>

int matriz1[10][10],matriz2[10][10];

int col,fil,i,j,op,fila,colum,a,b;

void borde()

LIBRERÍAS PRINCIPALES

Y VARIABLES DE TIPO

ENTERA

PROGRAMACIÓN II

53

{

for(i=1;i<=80;i++)

{



}

for(i=1;i<=24;i++)

{



}

}

void ingresar (int a,int b)

{


fila=10;

col=5;

for(i=1;i<=a;i++)

{

for(j=1;j<=b;j++)

{

gotoxy(col,fila);scanf("%d",&matriz1[i][j]);

matriz2[j][i]=matriz1[i][j];

col=col+3;

}

col=5;

fila=fila+2;

}

}

void traspaso(int a,int b)

{

gotoxy(35,8);printf("²MATRIZ TRANSPUESTA²");

fila=10;

col=39;

for(i=1;i<=b;i++)

{

for(j=1;j<=a;j++)

{

gotoxy(col,fila);printf("%d",matriz2[i][j]);

col=col+3;

}

FUNCION DEL BORDE

FUNCION DEL

INGRESO

ESTRUCTURA DE

LA MATRIZ

TRANSPUESTA

PROGRAMACIÓN II

54

fila=fila+2;

col=39;

}

}

void main ()

{

do

{

clrscr();

borde();

textcolor(3);

gotoxy(25,2);printf(" ***GENERACION DE MATRIZ

TRANSPUESTA***");

gotoxy(22,4);printf("Ingresar las filas = ");scanf("%d",&fil);

gotoxy(22,6);printf("Ingresar las columnas = ");scanf("%d",&colum);

ingresar(fil,colum);

traspaso(fil,colum);

gotoxy(25,23);printf("Continuar 1 o Finalizar = = > ");scanf("%d",&op);

}

while(op==1);

getch();

}



DEL DO

FINALIZACIÓN DEL

PROGRAMA

POSICION DE FILAS Y

COLUMNAS

LLAMAMIENTO A LAS

FUNCIONES

LLAMAMIENTO A LAS

FUNCIONES

PROGRAMACIÓN II

55

PROGRAMACIÓN II

56

12.-Diseñe un programa utilizando matrices y funciones que me permita generar

una matriz con ceros solo las diagonales principal y secundaria y la demás

posiciones muestren vacías.

#include<conio.h>

#include<stdio.h>

int i,j,c,limite,fila,limt,col,matriz[15][15],op,d;

void borde()

{

for(i=1;i<=80;i++)

{



}

for(i=1;i<=24;i++)

{



}

}

void principal(int limite)

{

col=8;

fila=10;


{


{

if(i==j)

{

c=0;

matriz[i][j]=0;


}

col=col+3;

}

fila=fila+2;

col=8;

LIBRERIAS

PRINCIPALES Y

VARIABLES DE

TIPO ENTERA

FUNCION DEL

BORDE

FUNCION DE LA

MATRIZ

PRINCIPAL

POSICION DE FILAS Y

COLUMNAS

PROGRAMACIÓN II

57

}

}

void diagonal(int limite)

{

fila=10;

d=limite;


{


{

if(d==j)

{

c=0;

matriz[i][j]=0;


}

col=col+3;

}

fila=fila+2;

d--;

col=8;

}

}

void main ()

{

do

{

clrscr();

borde();

textcolor(5);

gotoxy(27,2);cprintf(" ***MATRIZ DE CEROS***");

textcolor(9);

gotoxy(3,8);cprintf(" ² MATRIZ PRINCIPAL Y DIAGONAL ²");


principal(limt);

diagonal(limt);

textcolor(2);

gotoxy(27,23);cprintf("Continuar 1 0 finalizar 0== >");scanf("%d",&op);

}

FUNCION DE

LA DIAGONAL

DE LA MATRIZ

INICIO DEL PROGRAMA

Y DEL DO

LLAMAMIENTO A

LAS FUNCIONES

PROGRAMACIÓN II

58

while(op==1);

getch();

}


FINALIZAZCION

DEL PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

59

13.-Diseñe un programa utilizando matrices y funciones que me permita ingresar

n términos en una matriz entre 5 y 35 encontrar todo los valores impares

ingresado en la matriz, pasar los datos a un vector y presentar dicho vector

ordenado ascendente y descendente, el proceso se repite n veces.






















#include<conio.h>

#include<stdio.h>

int vector[12],matriz[12][12],limit,i,j,op,fila,col,v,aux;

void borde ()

LIBRERIAS

PRINCIPALES Y

VARIABLES DE TIPO

ENTERA

PROGRAMACIÓN II

60

{

for (i=1;i<=80;i++)

{

gotoxy(i,1); printf("*");


}

for (i=1;i<=24;i++)

{

gotoxy(1,i); printf("*");


}

}

void ingreso(int limite)

{

fila=10;

col=9;


{


{

do

{

gotoxy(col,fila);printf(" ");

gotoxy(col,fila);scanf("%d",&matriz[i][j]);

}

while(matriz[i][j]<5||matriz[i][j]>35);

col=col+4;

}

col=9;

fila=fila+2;

}

}

void impar(int limite)

{

v=1;

col=35;

fila=10;


{


{

if(matriz[i][j]%2==1)

FUNCION DEL BORDE

FUNCION DEL

INGRESO

FUNCION DEL IMPAR

PROGRAMACIÓN II

61

{

vector[v]=matriz[i][j];

gotoxy(col,fila);printf("%d",vector[v]);

v=v+1;

fila=fila+1;

}

col=35;

}

}

}

void asendente(int limite)

{

col=55;

fila=10;

for(i=1;i<v;i++)

{

for(j=1;j<v;j++)

{

if(vector[i]<vector[j])

{

aux=vector[i];

vector[i]=vector[j];

vector[j]=aux;

}

}

}

}

impresion1 (limite)

{

for(i=1;i<v;i++)

{


fila=fila+1;

}

}

FUNCION ASCENDENTE

IMPRESIÓN

ASCENDENTE

MATRIZ A UN

NUEVO VECTOR

PROGRAMACIÓN II

62

void desendente(int limite)

{

col=70;

fila=10;

for(i=1;i<v;i++)

{

for(j=1;j<v;j++)

{

if(vector[i]>vector[j])

{

aux=vector[i];

vector[i]=vector[j];

vector[j]=aux;

}

}

}

}

impresion2 (limite)

{

for(i=1;i<v;i++)

{


fila=fila+1;

}

}

void main()

{

do

{

clrscr();

borde();

gotoxy(20,3);printf("*** ENCONTRAR NUMEROS IMPARES ***");

gotoxy(20,5); printf(" Ingrese un numero : ");scanf("%d",&limit);

gotoxy(5,7); printf("² MATRIZ DE INGRESO ²");

gotoxy(29,7); printf("² VECT DESORDEN ²");

gotoxy(49,7); printf("² VECT ASEND ²");

gotoxy(65,7); printf("² VECT DESEN ²");

ingreso(limit);

impar(limit);

asendente(limit);

impresion1(limit);

desendente(limit);

IMPRESIÓN DEL

DESCENDENTE

FUNCION DESCENDENTE


DEL DO

LLAMAMIENTO DE

LAS FUNCIONES

MENSAJES DEL

PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

63

impresion2(limit);

gotoxy(30,23);printf("Continuar 1 o Finalizar = => ");scanf("%d",&op);

}

while(op==1);

getch();

}


CIERRE DEL

PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

64

14.- Diseñe un programa utilizando matrices y funciones que me permita generar

una matriz con cualquier factor ingresado desde teclado, recorre la matriz y

encontrar todas las posiciones pares ya sea en filas y en columnas y guarde los

datos en un vector.






















# include<stdio.h>

# include<conio.h>

int cot,fact,i,j,op,col,fila,limt,matriz[10][10],vector[20],cotvector;

LIBRERIAS

PRINCIPALES

Y

VARIABLES

DE TIPO

ENTERO

PROGRAMACIÓN II

65

void borde()

{

for(i=1;i<=80;i++)

{



}

for(i=1;i<=24;i++)

{



}

}


{

fila=10;

col=5;

cot=0;

cotvector=0;



{


{

cot=cot+1;

matriz[i][j]=factor*cot;


if((i%2==0)|| (j%2==0))

{

cotvector=cotvector+1;

vector[cotvector]=matriz[i][j];

}

col=col+4;

}

fila=fila+1;

col=5;

}

}

FUNCION DEL

BORDE

FUNCION DEL

INGRESO

POSICION DE FILAS Y

COLUMNAS

PROGRAMACIÓN II

66

void impresion (int limite)

{

fila=10;

col=38;

gotoxy(35,8);printf("²MATRIZ DE POSICIONES PARES²");

for(i=1;i<=cotvector;i++)

{


fila=fila+1;

col=38;

}

}

void main ()

{

do

{

clrscr();

borde();

textcolor(7);

gotoxy(10,2);printf(" ***PROGRAMA PARA ENCONTRAR LAS

POSICIONES PARES DE UNA MATRIZ* **");


gotoxy(22,6);printf("Ingresar el factor = ");scanf("%d",&fact);


impresion(limt);

gotoxy(30,23);printf("Continuar 1 o Finalizar = => ");scanf("%d",&op);

}

while(op==1);

getch();

}


DEL DO

FUNCION

DE LA

IMPRESIÓN

FINALIZACION

DEL PROGRAMA

PROGRAMACIÓN II

67


PROGRAMACIÓN II

68

BIBLIOGRAFIA

Http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_(inform%C3%a1tica)

Http://www.zator.com/Cpp/E4_3.htm

http://www.atc.us.es/asignaturas/fi/curso_de_c/Array_bidimensional_o_ma

triz.html

http://www.educared.org/wikiEducared/%C2%BFQu%C3%A9_es_u

na_matriz%3F.html

http://ronnyml.wordpress.com/2009/07/04/vectores-matrices-y-

punteros-en-c/

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http://www.educared.org/wikiEducared/%C2%BFQu%C3%A9_es_una_matriz%3F.html

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http://ronnyml.wordpress.com/2009/07/04/vectores-matrices-y-punteros-en-c/

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ELELEMTO 1 Y 2