Elementi za obrtna kretanja (1)

UNIVERZITET U ISTOČNOM SARAJEVUSAOBRAĆAJNI FAKULTET DOBOJ Ul. Vojvode Mišića br.52 Doboj

Slika 91. Primjeri osovine i vratila

Elementi za obrtna kretanja vrše obrtno kretanje ili obezbjeđuju uslove za takva kretanja.

U elemente za obrtna kretanja spadaju: osovine, vratila, ležajevi, spojnice i kočnice. Svi oni imaju određenu funkciju u određenom mehaničkom prenosniku.

Razlika osovina i vratila je ta što su osovine izložene poprečnim ili aksijalnim silama i ne prenose obrtni moment odnodno snagu.


Slika 92. Skliop vagonske osovine i točkova 1) rukavci, 2)glavčine osovine, 3)glavčine točka, 4) vijenac točka (bandaža)

Osovine mogu biti pokretne (obrtne ili oscilujuće) i nepokretne, dok vratila moraju biti obrtna.

Značajnu primjenu imaju na vagonima kod motornih vozila, prikolica, dizalica, užetnjača i td.


Slika 93. Vratilo reduktora

Vratila mehaničkih prenosnika snage su nosači zupčanika, kaišnika, lančanika, frikcionih točkova, spojnica i sl. Izložena su savijanju i uvijanju, ponekad se izrađuju zajedno sa elementom za prenos snage, kao jedna cjelina.

Mogu da budu (vratila mehaničkih prenosnika,pogonska vratila rotora, energetskih mašina itd.) a prema podužnoj osi mogu da budu (prava, kolenasta, zglobna, kardanska, teleskopska, gipka i td.


Slika 94. Ožljebljena vratila

Vratila rotora energetskih mašina primjenjuju se kod turbina, elektromotora, pumpi, ventilatora, za prenos obrtnog momenta od mjenača do točkova na vozilima i ova vratila su izložena uvijanju a savijanje se može zanemariti.


Slika 95. Kolenasto vratilo

Kolenasta vratila primjenu nalaze kod motora sa unutrašnjim sagorjevanjem, klipnih kompresora itd. Pored prenosa obrtnog momenta ona obavljaju funkciju pretvorbe pravolinijskog oscilatornog kretanja u obrtno. Sastavljena su iz više letećih rukavaca i određen broj oslonjenih.


Slika 96. Kardansko vratilo

Zglobna kardanska vratila omogućuju prenos obrtnog momentana drugi element pri čemu ose nisu u istom pravcu. Primjenjuju se kod motornih vozila za prenos momenta od mjenjača do diferencijala. Karakteristična su po tome što na krajevima imaju ugrađene zglobne spojnice kojima se omogućava takav specifičan prenos.


Slika 97. Gipko vratilo

Teleskopska vratila imaju promjenljivu dužinu prema potrebi a kod gipkih vratila osa se može deformisati u prostoru. Izrađena su iz više namotaja čeličnih žica naizmjenično upredenih,

Primjenjuju se za male obrtne momente, kod upravljčkih mehanizama, kod pokretnih brusilica za čišćenje kotlovskih vodogrevnih cijevi, aposebno u stomatološkoj praksi.

UNIVERZITET U ISTOČNOM SARAJEVUSAOBRAĆAJNI FAKULTETDOBOJ Ul. Vojvode Mišića br.52 Doboj

Za izradu osovina i vratila koriste se različiti materijali a najčešće čelici koji su pgodni za mehaničku i termičku obradu a otporni na habanje.

Osnovni materijali su ugljenični i legirani čelici namjenjeni termičkoj obradi za poboljšanje Č.1530, Č.1730.

Za vratila koja su izložena jakim dinamičkim opterećenjima ili kada se traže minimalne dimenzije koriste se legirani čelici za poboljšanje: Č.3230, Č.4231, Č.4730, Č47323,.

Vratila čiji rukavci se okreću u kliznim ležištima zahtjevaju veliku tvrdoću iizrađuju se od čelika namjenjenih cementaciji: Č.4320, Č.4321, Č.4721, Č.5421 itd.

Najveću otpornost na habanje imaju hromirana vratila kojima se vijek trajanja povećava i (3...5)puta.

Vratila većih prečnika se izrađuju u obliku prstena (cijevni presjek).Polazni materijal za vratila do prečnika 150 mm je okrugli valjani čelik a preko tog

prečnika vratila se izrađuju kovanjem. Završne obrada je struganje, glodanje žljebova, brušenje rukavaca i sl.


Slika 98. Primjer opterećenja osovine

Proračun osovina se svodi na određivanje prečnika u karakterističnim presjecima kod poznatog opterećanja, materijala osovine i dužine.

Proračun se svodi na proračin proste grede iz mehanike ili otpornosti materijala.


Iz jednačine ravnoteže momenata za tačku A određujemo veličinu reakcije oslonca FB . MA = 0, FB l - F1 l1 - F2 l2 - F3 l3 =0, odakle je

FB=( F1 l1 + F2 l2 + F3 l3)/l

Iz ravnoteže transverzalnih sila određujemo otpor drugog oslonca,Fvi = 0, FA + FB - F1 - F2 - F3 =0 odakle je FA = - FB + F1 + F2 + F3

Iz MB = 0, vršimo provjeru izračunatih veličina.

Veličine momenata u pojedinim presjecima izračunavamo iz postavljenog momenta za taj presjek bilo sa jedne ili druge strane presjeka tako imamo da je: Ms1= FA l1 ,

Ms2= FA l2 - F1 (l2 – l1 ), Ms3 = FB (l- l3 ) .Prečnici osovine u presjecima se određuju iz jednačine savijanja

Ms = Wx sd = sd

3d32

0,1d3 sd gdje je

Wx -otporni moment za osu oko koje se vrši

savijanje sd -dozvoljeni napon na savijanje

Prema tome prečnik osovine je jednak 3

sd

sM32d

mm. Dozvoljeni napon sd uzima se kao količnik kritičnog napona (jačina materijala) i

stepena sigurnosti


Slika 99. Vagonska osovina sa dijagramom opterećenja

Za putničke vagone =9, a za teretne =7 pa je dozvoljeni napon

sd=D/9(7) Na slici je data šema

vagonske osovine sa opterećenjima.Za vagonske rukavce pored proračuna

napona na svijanje vrši se i provjera napona na površinski pritisak.

Konstruktivna karakteristika d

sd

p5

Dozvoljeni površinski pritisak se kreće u granicama pd = 2...4 MPa


Slika 100. Šematski prikaz prenosnika i vratila

PRORAČUN VRATILAProračun se sastoji u određivanju prečnika u karakterističnim poprečnim presjecima

pri zadatom opterećenju, materijalu i dužini vratila.


Proračun se svodi na proračun grede oslonjene na dva ili više oslonaca izloženesloženom naprezanju: savijanje, uvijanje, pritisak odnosno zatezanje.

Na primjeru proračuna vratila (II) iz mehaničkog prenosnika snage prikazanog na slici 100 gdje se obrtni moment prenosi sa vratila (I) preko zupčastog para (1-2) na vratilo (II) a sa vratila (II) zupčastim parovima (3-4) i (5-6) na radne mašine.

Redosled proračuna je: Prvo se nacrta tok i bilans prenosa sanage duž vratila odnosno momenata jer između momenta i snage postoji direktana zavisnost (P=T ,T=P/ ) pošto je ugaona brzina konstantna duž vratila. Ako zanemarimo gubitke u ležajevima snaga koja se dovodi na vratilo jednaka je snazi koja se odvodi tj: P2=P3+P5. T2= T3+T5

Da bi se izvršio proračun elemenata koji su postavljeni na vratilu potrebno je definisati šematski i analitički sva opterećenja koja djeluju na elemente koji se nalaze na vratilu


Slika 101. Šema opterećenja zupčanih parova

Za određivanje smjera obimnih sila treba razlikovati pogonske od gonjenih zupčanika.

Intenziteti sila u odnosnu na momenat su:

Fti =2Ti/di, Fri=Fti

tg20/cos, Fa=Fttg

(i=2,3,5) gdje su di – podeoni prečnici zupčanika, - ugao cilindričnih zupčanika sa kosim zubima.


Slika 102. Opterećenja vratila i dijagrami momenata savijanja u

vertikalnoj (V) i horizontalnoj (H) ravni

Iz poznatih jednačina ravnoteže sila u vertikalnoj (V) i horizontalnoj (H) ravni određuju se otpori oslonaca.

Prva jednačina daje: FBV lB-(Fr2+G2)l2-(Fr3+G3)l3+

(Fr5-G5)l+Fa2r2+Fa5r5-Fa3r3=0.Na osnovu druge jednačine

dobija se: FAV lB - (Fr2+G2)(lB - l2) - (Fr3+G3)

(lB – l3)+( G5 - Fr5) l5+Fa2r2 + Fa5 r5 –

Fa3r3=0.Iz ovih momentnih jednačina se

određuju otpori oslonaca FAV ,FBV

Na analogan način se određuju i otpori oslonaca u horizontalnoj ravni U tačkama(2,3,5) treba uzeti u obzir skok momenta za veličinu momenta aksijalne sile


Slika 103. Dijagram obrtnih momenata

Ukupni rezultujući moment u karakterističnim presjecima se dobije sabiranjem momenata savijanja u vertikalnoj i horizontalnoj ravni, kao okomitih vektora.

Ms = 2H

2V MM

Momenti uvujanja u posmatranim presjecima vratila se određuju na osnovu obrtnih momenata sa lijeve odnosno desne strane. Za primjerprenosnika bilo bi: Tu2

l =0, Tu2d=T2, Tu3

l=T2, Tu3d=T5, TuB=T5, Tu5l=T5, Tu5

d=0

Na mjestima gdje je vrijednost momenta dvoznačna uzima se veća vrijednost tako u presjeku (3) uzela bi se vrijednost Tu3

l=T2,

-koeficijent svođenja


Prečnici idealnog vratila se dobijaju iz osnovne jednačine savijanja:

Mi = Wx sd ,= di3sd /32, odakle je 3

sd

i3

sd

ii

M10M32d

Na mjestima gdje se postavljaju utori za klinove prečnici vratila se povećavaju za (10...20)% odnosno stvarni prečnik vratila je d=(1,10...1,20)di

Momenti savijanja i uvijanja se slažu prema hipoteci o deformacionom radu u izvedene (složene, idealne) momente savijanja.

2

u2si 2

MM

-koeficijent svođenja = sd /ud


Slika 104. Vratilo sa ekscentričnim diskom

LAKA VRATILALaka vratila su ona kod kojih je savijanje malo izraženo i možemo ga zanemariti

(kratka vratila) kažemo da su laka vratila i ista se proračunavaju na uvijanje:

Tu = Woud = ud 16

d 3

Tu T=

n

P30Podakle se dobija veličina prečnika

3

ud

P16d

=3,65 3

udn

P

Kod brzohodnih mašina rotacioni elementi prethodno balansiraju čime se smanjuje veličina ekscentriciteta.


Slika 105. Zavisnost ugiba vratila od ugaone brzine

Da bi se objasnila pojava nestabilnosti vratila pretpostavimo da se u toku okretanja javlja ugib na sredini vratila jednak (y) odnosno ugib težišta diska jednak(y+e).

Na disk djeluje centrifugalna sila Fc = m(y+e) 2 , gdje je m (kg) – masa diska, (rad/s)

– ugaona brzina vratila. Ugib vratila uzrokuje silu elastičnosti koja teži da vratilo vrati u početno nedeformisano stanje. Fe =cy, gdje je c=1/ 11 (N/m)-krutost vratila, a 11 -ugib presjeka vratila usled

jedinične sile koja djeluje u tom poprečnom presjeku.

c=48EI/l3 pri čemu je I- moment inercije za osu poprečnog presjeka vratila.

Stanje dinamičke ravnoteže Fc = Fe odnosno

m 2 (y+e) = cy odakle je

2

2

mc

mey

y c-m2=0 n=nkr= m

c30


Slika 106. Rukavci za klizne ležajeve

RUKAVCI OSOVINA I VRATILARukavci su dijelovi osovina i vratila kojima se oni oslanjaju na ležišta (ležajeve).

Time se opterećenje sa vratila prenose na (obično) nepokretne dijelove konstrukcija.Dimenzije radijalnih rukavaca iz iskustvenih podataka, l=(0,8...1,2)d, r=0,1d, veličina naslona s=(0,15...0,20)d, h=(1,0...1,5)d.


Proračun rukavaca se izvodi prema dopuštenom površinskom pritiskuP=F/A = F/bd pd,gdje je d-prečnik rukavca,b-dužina naljeganja rukavca, pd-

dozvoljeni površinski pritisak, čija veličina zavisi od od kvaliteta materijala i obrađene površine Odnos dužine rukavca prema prečniku naziva se konstrukciona karakteristika i iskustveno se uzima da je (=b/d =0,5..0,7) za veoma opterećene rukavce, (0,7...1,1) za srednje opterećene i (1,1...1,2) za malo opterećene.

dp

Fd

Deo snage koja se troši na otpore usljed trenja P =T


Slika 107.Uzdužno presovani spoj, a)elementi spoja, b)spoj

SPOJEVI OBRTNIH ELEMENATA SA VRATILIMA I OSOVINAMANa vratila i osovine postavljaju se razni elementi čija finkcija može biti različita, a

uglavnom im je funkcija da prenesu određeni obrtni moment i li aksijalnu i radijalnu silu.

Konstruktivna rješenja su različita u skladu sa vrstom i intenzitetom opterećenja tako imamo: presovani spojevi, spojevi sa žljebom, spojevi sa klinom, profilisani spojevi i spojevi sa čivijama.Proračunom se dolazi do veličine pteklopa kojim se obezbjeđuje sila trenja neophodna za prenošenje aksijalne sile.


Slika 108. Poprečno presovani spoj: a) stanje pre, b)posle presovanja

Poprečno presovani spoj ostvaruje se zagrijavanjem spoljnjeg dijela (2) i hlađenjem vratila (1) čime se postiže nepokretno naljeganje

U zavisnosti od veličine preklopa određuje se temperatura zagrijavanja u zavisnosti od vrste materijala.


Slika 109. Spojevi sa žljebovima

Spojevi žljebovima se ostvaruju tako što se i vratilo i glavčina izrađuju sa utorima istog profila

Osnovne prednosti ovakvih spjeva su da mogu prenjeti velike obrtne momente zahvaljujući velikoj dodirnoj površini bilo kao pomjerljivi ili nepomjerljivi.

Primjer pomjerljivih spojeva je kod mjenjača automobila, gdje se zupčanik pomjera po vratilu da bi se ostvarioo odgovarajući stepen prenosa.


Sila na boku najopterećenijeg žleba koji prenosi obrtni moment:

Ft1= m

rA

zd

TK2

gdje je: KA-faktor spoljnjih dinamičkih sila, r -faktor neravnomjernosti zavisi od tačnosti

izrade, z-broj žlebova (4...20), dm -srednji prečnik, dm =0,5(da1 +da2).

Pritisak na boku je p= a

1t1t

lh

F

A

F

gdje je: l- dužina spoja, ha-visina nošenja ha=0,5(da1-da2)-(g1+g2), pd-dopušteni

površinski pritisak koji zavisi od matreijala, njihove termičke obrade, kao i od toga dali je spoj pomjerljiv ili ne.

<pd,


Slika 110. Klin bez nagiba

Spojevi sa klinovima obezbjeđuju čvrstu vezu između glavčinei i vratila (osovine) i predstavljaju prizmatične elemente koji e jednim dijelom smještaju u vratilo a drugim dijelom u žleb glavčine Klinovi bez nagiba se koriste za vezu glavčine i vratila i izloženi su površinskom pritisku i smicanju na dodirnim površinama klina i glavčine.Površinski pritisak je:

p=KA )bl(h

F

a

t

gdje je: l-dužina klina, b-širina klina, ha-visina nošenja ha=h-r-t,

)2

bl(b

Ft

Napon smicanja je

s=KA


Slika 111. Klin sa nagibom: 1)klin, 2)vratilo, 3)glavčina

Klinovi sa nagibom su namjenjeni za prenos obrtnih momenata kao i većih aksijalnih sila u jednom smjeru.

Kao i ravni klinovi i ovi su standardizovani.


Slika 112. Tangentni klin

Tangentni klinovi služe za prenos većih obrtnih momenata promjenljivog smjera. Klin se postavlja tangencijalno na vratilo i glavčinu i stoga se postavljaju dva klina pod uglom od 120. Ovi klinovi su opterećeni prvenstveno na pritisak i pogodni su za veća dinamička opterećenja.


Slika 113. Segmentni klin

Segmentni klinovi su prostog oblika i leže u utoru na vratilu segmentnog oblika. Ovi klinovi se često koriste na alatnim mašinama i dobro s prilagođavaju glavčini i vratilu. Nedostatak im je što slabe vratilo sa relativno dubokim žljebom. Dimenzione veličine su standardizirane.


Documents

Elementi za obrtna kretanja (1)