Elementos de Máquinas

Elementos Flexíveis de TransmissãoProf. Marcelo Braga dos Santos

Tipo de trasnmissões Flexíveis

• Correias com polias

– Sistema baseado na força de atrito entre a correia e a polia

para transmitir torque.

– Sem atrito entre a correia e a polia NÃO HÁ TRANSMISSÃO DE

POTÊNCIA

• Correntes com rodas dentadas

– Sistema baseado no acoplamento dos elos da corrente aos

dentes da roda dentada.

Correias - Tipos

Correias - Montagens

Correias - Montagens

Correias - Montagens

Correias - Montagens

Eixos não paralelos Uso da correia comoembreagem

Variador de velocidade

Correias - Formulação

Força centrifuga:

2

2

2

* n L

L

L L

dS dm a m rd r

dS m r d

dS m V d

Equilíbrio de força:

02 2

02

r

d dF F dF F dN dS

dFd

dN Fd dS

Correias - Formulação

Substituição da força normal e da força centrifuga na equação para dF:

2

2

L L

L L

dF f Fd dS

dF fFd fm V d

dFfF fm V

d

Equilíbrio de força:

0

Coeficiente de atrito

TF fdN F F dF

dF fdN

f

Correias - Formulação

2

2

L L

fL L

dFfF fm V

d

F Ae m V

10

2

F F

F F

21

22

fL L

L L

F m Ve

F m V

Correias - Formulação 1 2 1

1 2

1

2

2

1

1

f

c f

i c

f

i f

eF F F F F

eT

FD

F FF F

T eF

D e

1

2

2

12

1

f

c i f

c i f

eF F F

e

F F Fe

2

2

/ min

32.17 60

32.17 /C

V ftw V

F w lbf

g ft s

Correias - Formulação

1 a p VaF bF C C

“b” – Largura da correia

“Fa” – Força admissível

“Cp” – Correção de tamanho da polia

“Cv” – Correção de velocidade

CorreiasSugestão de roteiro de projeto

• Encontrar exp(fΘ) a partir dos dados da geometria e da correia.

• Determinar Fc a partir da velocidade e dos dados da correia.

• A partir de T=63025HnomKsnd/Ω determine o torque.• A partir de T determine (F1)a-F2=2T/D• Determine F2 e Fi • Verifique se f’<f• Verifique se o fator de segurança real do projeto é

adequado.

Correias – Dados Técnicos

Correias – Dados TécnicosDiâmetro mínimo das polias

Correias – Dados TécnicosFator de correção para o tamanho da polia

Correias – Dados TécnicosCoroamento da polia – Valores Aconselháveis

Correias - Esticadores

Correias – Catena

23

2 i

L wd

F

Correias Planas– Resumo

• Condições: Potência, velocidade, durabilidade, fator de serviço e distância entre centros

• Considera-se o fator de segurança sobre a potência

• Determina-se o tipo da correia, a largura, os diâmetros das polias e a tração inicial.

• Desenvolve-se um sistema para garantir a tração inicial

Correias Trapezoidais

• Normalizadas

• Possuem limitação de distância entre centros

• Possuem tamanhos padronizados

• Nomenclatura:

– XX.YYY :

• XX – No sistema inglês são letras que determinam a seção transversal, no

sistema métrico são números.

• YYY – É o diametro interno da correia na dimenção especificada em norma.

Correias Trapezoidas

Correias Trapezoidais

Correias TrapezoidaisComprimento Interno

id pd

Correias TrapezoidaisComprimento Primitivo

id pd

p iL L L

Correias Trapezoidais

2

22

2 2 4

0.25 22 2

p

p p

L C D d D d C

C L D d L D d D d

Relação entre Lp e C

Cálculo de potência admissível

1 2a tabH K K HK1 – Coeficiente de correção para o ângulo de abraçamentoK2 – Coeficiente de correção para o comprimento da correiaHtab – Potência máxima tabelada para a correia

Correias Trapezoidais

0.5123*1

2

c

c

F Fe

F F

Relação de força

Cálculo da potência requerida

mind s d no alH K n HKs – Fator de serviçond – Coeficiente de segurançaHnominal – Potência nominal a ser transmitida

Correias TrapezoidaisPotência Admissível

Correias TrapezoidaisPotência Admissível

Correias Trapezoidais

dB

a

HN

HNúmero de correias

2

1000C c

VF K

Força centrifuga

1

2 1

1 2

63025

2

1

2

d B

c

i c

H NF

d

FeF F

eF F F

F FF F

Relação de forças

Correias Trapezoidais

Correias Trapezoidais

Fator K2

Fator KS

Correias Trapezoidais

Correias Trapezoidais

Coeficiente de segurança real

1 1 11

2 1 12

bb

bb

KT F F F

dK

T F F FD

Trações máximas

1

1 2

720

b b

p

p p

K KN

T T

N Lt

V

Vida útil da correia

a Bd

nom S

H Nn

H K

Correias Trapezoidais

Correias Sincronizadoras

Correntes

• O princípio de funcionamento è o engrenamento entre a corrente e a roda dentada.

• Não apresenta escorregamento entre a corrente e a roda dentada.

• Há basicamente dois modos de falhas:– Desgaste– Fadiga

Correntes

CorrentesDimensões Padronizadas

CorrentesDimensões Padronizadas

CorrentesNúmero de dentes mínimo para as rodas dentadas.

CorrentesEfeito Poligonal

A corrente forma um polígono inscrito no diâmetro primitivo

Correntes

2sin 2 2

sin2

360 2

sin

PD

PD

N NP

D

N

Correntes

max

min

max min

12

12 12sin 2

cos 2

12 12sin 2

N pV

D pV

pdV

V VV

V V

Correntes

1 1

sin tan

V

V N N N

CorrentesPotência Transmitida

• Regimes de lubrificação:

– A) Manual ou por gotas

– B) Banho

– C) Fluxo contínuo

– C’) Fluxo contínuo porém em

condições limites de

operação.

CorrentesPotência Transmitida

• Regimes de lubrificação:

– A) Manual ou por gotas

– B) Banho

– C) Fluxo contínuo

– C’) Fluxo contínuo porém em

condições limites de operação.

(galling)

CorrentesPotência Transmitida

• 15.000 horas de trabalho

• Uma fileira

• Norma ANSI

• Fator de serviço unitário

• Correntes com 100 elos

• Alongamento máximo 3%

• Eixos horizontais

• Número mínimo de dentes das rodas dentadas 17.

CorrentesPotência Transmitida

3 0.071.08 0.91 1

1.5 0.81

2 1.5

1 2

0.004

1000

29 para correntes números 25 à 35

3.4 para correntes números 45

17 para correntes números 40 à 240

min ,

p

r

r

tab

H N p

K N pH

K

H H H

Corrente

1 2a tabH K K H

Potência admissível

nominald s dH K n H

Potência de projeto

Correntes

Fator K1 Fator K2

Correntes

• Número de elos:

2

2 11 22

2

2 4

N NN NL C

p p C p

• Distância entre centros:2

2 2 1

1 2

84 2

2

N NpC A A

N N LA

p

Comparação de Sistemas de Transmissão

Comparação de Sistemas de Transmissão

Fonte: http://chain-guide.com/toc.html

Componentes de uma corrente de bicicletaFonte:http://it.wikipedia.org/wiki/File:Bicycle_chain.gif

Corrente para uso agricolaFonte: http://www.directindustry.com/prod/donghua/agricultural-chain-14263-34509.html

Corrente simplesFonte:http://www.directindustry.com/prod/sedis/agricultural-chain-7490-107067.html

Tamanhos diversos de correntesFonte:http://www.directindustry.com/prod/rexnord-falk/chain-7386-290844.html

Corrente de dente invertidoFonte:http://www.directindustry.com/prod/cross-morse/inverted-tooth-chain-20096-55135.html

Corrente de dente invertidoFonte:http://www.directindustry.com/prod/ramsey-products/take-out-arm-chain-drive-for-bottle-forming-machine-17760-252041.html

Corrente transportadoraFonte:http://www.directindustry.com/prod/ramsey-products/take-out-arm-chain-drive-for-bottle-forming-machine-17760-252041.html

Cabos de Aço

• Alto indice de padronização.

• Diversas configurações afim de se obter maior flexibilidade

e maior resistência.

• São divididos em:

– Fios

– Cordas

– Alma

Cabos de AçoFios

CordasAlma

Enrolamento regular Enrolamento tipo Lang

Cabos de Aço

Cabos de Aço

Cabos de AçoSinais de desgaste

Alma saltada

Gaiola de passarinho

Dobra

Cabos de AçoColocação de grampos

Cabos de AçoManuseio

Cabos de AçoNós

Cabos de AçoSoquetes

Cabos de AçoLubrificação

Cabos de AçoMedição do Diâmetro

Cabos de AçoLaços

Cabos de AçoProjeto – Fator de Segurança

Cabos de AçoProjeto

*

*

T c c

T c

F W W m m a

F m m g a

,

wR

m

wb R m

EI IM M

C

dcE E

D

F A

dF E A

D

Cabos de AçoProjeto

Perdas devido a flexão do cabo

Cabos de AçoProjeto

Cabos de AçoProjeto

Tensão admissível devido ao contato entre a polia e o cabo.

Cabos de AçoProjeto

Cabos de AçoProjeto

ud

Total Tração Flexão

Fn

F

2Fp

dD

2000u

FS

dD

Coeficiente de segurança cargas estáticas:

Pressão de contato:

Tensão limite de tração do cabo:

Cabos de AçoProjeto

2

uu

f

p S dDSF

f bd

t

F Fn

F

u bd

t

F Fn

F

Força máxima considerando-se fadiga:

Coeficiente de segurança fadiga:

Coeficiente de segurança estático:

Cabos de AçoAplicação Especial