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5/11/2018 Elementos finitos - ênfase análise computacional - Rafael Martins de Abreu - slidepdf.com
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Elementos finitos
ênfase
análise computacional
Rafael Martins de Abreu – Outubro de 2011Sistema Avançados de Manufatura
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Definição
O cálculo estrutural é uma área em que a engenharia envolvida deve garantirque a estrutura do objeto em questão não estará sujeito a falhas sob asdiversas condições de operação.
O sucesso nesta tarefa não está apenas condicionado ao conhecimento deaparatos matemáticos, mas sim na capacidade de entender a natureza físicado fenômeno que se propõe a resolver.
Elementos finitos
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Definição
Para se calcular uma estrutura é necessária a formulação de um esquema decálculo em que seja possível a análise dos fatores em que comprometem aestrutura.
A maioria das estruturas de aplicação práticas são mais complexas do que asanalisadas por técnicas clássicas, sendo assim a solução analítica
frequentemente se torna impossível, requerendo grandes simplificações,resultando cálculos pouco acurados.
Elementos finitos
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Definição
Elementos finitos
Problema Real
Estrutura a ser analisada
Modelo para análise
Representação da estrutura
Equações de equilíbrio aplicada ao modelo
Relações matemáticas–Estudo da mecânica
Interpretação dos resultados
Análise dos resultados em função dasexpectativas do Modelo Proposto e Verificação
da Coerência dos Modelo com o problema real
Soluções dos problemas de análise estrutura
lem engenharia
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Definição
Elementos finitos
Problema Real
Estrutura a ser analisada
Modelo para análise
Representação da estrutura
Equações de equilíbrio aplicada ao modelo
Relações matemáticas–Estudo da mecânica
Interpretação dos resultados
Análise dos resultados em função dasexpectativas do Modelo Proposto e Verificação
da Coerência dos Modelo com o problema real
Soluções dos problemas de análise estrutura
lem engenharia
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Definição
Soluções dos problemas de análise estruturalem engenharia
Elementos finitos
Problema Real
Estrutura a ser analisada
Modelo para análise
Representação da estrutura
Equações de equilíbrio aplicada ao modelo
Relações matemáticas–Estudo da mecânica
Interpretação dos resultados
Análise dos resultados em função dasexpectativas do Modelo Proposto e Verificação
da Coerência dos Modelo com o problema real
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Definição
Soluções dos problemas de análise estruturalem engenharia
Elementos finitos
Problema Real
Estrutura a ser analisada
Modelo para análise
Representação da estrutura
Equações de equilíbrio aplicada ao modelo
Relações matemáticas–Estudo da mecânica
Interpretação dos resultados
Análise dos resultados em função dasexpectativas do Modelo Proposto e Verificação
da Coerência dos Modelo com o problema real
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Elementos finitos
Os Métodos Analíticos Clássicos permitem o cálculo exato dosdeslocamentos, deformações e tensões na estrutura em todos os possíveispontos. Sendo assim existe infinitos pontos de cálculos, fugindo da maioria
das aplicações práticas.
Para que se dinamize o processo, é interessante que se crie um procedimentoaproximado que pudesse ser aplicado em caráter geral, independendo da
forma da estrutura e da condição de carregamento, dentro da precisãoaceitável de engenharia. Esta demanda é que impulsionou oestudo/desenvolvimento do método de Elementos Finitos.
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Elementos finitos
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Elementos finitos
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Elementos finitosSolução computacional do problema
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Elementos finitos
comparação
Estruturas com geometria,carregamento e condição
de apoio simples
Estruturas complexas
Solução Exata
Solução AproximadaMétodo dos
Elementos Finitos
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Elementos finitos A base do estudo do método de Elementos Finitos está na necessidade de se
subdividir os sistemas em seus elementos de forma a facilitar o cálculo detodo o sistema.
O equilíbrio da estrutura pode ser feito considerando-a um Sistema Discreto.A discretização de um sistema considera a divisão da estrutura em partesdistintas, porém conectadas entre sim em pontos discretos, chamados nós domodelo.
Os cálculos são feitos, não nos infinitos pontos da estrutura, mas nos pontosdiscretos escolhidos para representar toda a estrutura. De posse que aescolha do número de nós, representa uma importante etapa deste métodode análise.
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Elementos finitosMétodo geral para análise de sistemas discretos – Sistema discreto padrão
A configuração deformada da
estrutura é determinadapelos deslocamentos dosnós, a partir destes é possíveldeterminar os esforçosinternos, as tensões, e avaliar
a resistência da estrutura doobjeto de análise, tambémchamados de variáveis deestado.
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Elementos finitos Embora o método tenha sido desenvolvido principalmente para o
desenvolvimento de cálculos estruturais, como análise linear de estruturas,vibrações livre e forçadas, instabilidade estrutural, entre outras análises. Astécnicas de discretização de sistemas após o comprovado sucesso no âmbito
estrutural, se expandiu a outras áreas de engenharia e análise, sendo umaexcelente ferramenta em física matemática, tais como transferência de calor,escoamento de fluidos, ondas eletromagnéticas, hidrodinâmica, entre outras.
Mesmo alterando as variáveis de estado, ou seja os paramentos associados
aos fenômenos físicos que pretende-se modelar, a questão central do métodocontinua a mesma, o corpo é divido em um numero finito de elementos,conectados entre si pelos nós, os parâmetros são obtidos através dodeslocamentos nodais, que são as incógnitas do problema.
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Elementos finitos
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Elementos finitos As malhas do melo criado geralmente segue basicamente dois elementos :
tetraedros e hexaedros.
Fazer a escolha das dimensões dos elementos a serem utilizados não é tarefa
simples, pois a escolha depende do conhecimento das propriedades doelemento escolhido para representação do problema.
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Elementos finitos
Os softwares de Elementos Finitos oferecem uma biblioteca de elementos,contendo diversas representações de comportamentos físicos conhecidos daMecânica Estrutural. Esse comportamento é descrito por intermédio dasdiferentes funções matemáticas, que representam o comportamento interno
do elemento.
Para se evitar a necessidade de realizar divisões em elementos muitopequenos, as condições de contorno são levadas em conta. Estas condiçõesde contorno são definidas através da especificação das propriedades do
elemento.
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Elementos finitos
Por uma questão “administrativa” as diversas equações algébricascriadas para o cálculo do
elemento desejado é realizado deforma matricial. Somente naforma matricial é que equaçõessimultâneas podem ser resolvidasde modo compacto e elegante.
Relação entre os componentes de forças e deslocamento
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Elementos finitosPlanejamento de um trabalho de análise Estrutural
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Aplicação do método de Elementos Finitos
Justificativa;
Aplicação;
Estudos de caso;
Passo a passo.
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Justificativa
justificativa
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Justificativa
evolução
Método AnalíticoClássico
• hipóteses simples• solução analítica
SimulaçãoExperimental
• experimentos emcampo aberto• túnel de vento
AnáliseComputacional
• algoritmos numéricos• computação• visualização gráfica• animações
justificativaevolução
Simulação Computacional
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Simulação baseada na geometria virtual ao invés de “construção e teste”
apresenta menor custo e redução significante no tempo de obtenção deresultados
Permite simulação dos fenômenos físico-químicos que possuem aferiçãoexperimental complicada, a exemplo:
Simulações de escala (navios, aviões, pontes); Periculosidade (explosões, radiação, poluição, contaminação);
Situação física (previsão do tempo, camada limite planetária, evolução estrelar).
Justificativa justificativapossibilidades
Simulação Computacional
Simulação do perfil hidráulico de uma central hidrelétrica realizado através
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Simulação do perfil hidráulico de uma central hidrelétrica, realizado atravésde modelos reduzidos
Justificativa Justificativa justificativaensaio real
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Cálculo estrutural de um rotor
Justificativa
Rotor Francis Duplo
Configuração Mínima Ansys 12.0:
PROCESSADOR:Intel Pentium 4 ou superior
MEMÓRIA RAM:Mínimo de 1 GB de RAM
DISCO RÍGIDO:
10 GB de espaço livre em disco rígido
Justificativa Justificativa justificativaensaio virtual
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Aplicação
aplicação
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As simulações realizadas através do método de elementos finitos
são aplicadas em diversas áreas, como:
Aeroespacial Segurança Automotivo Biomédico Processos Químicos Hidráulica Naval Óleo & Gás Geração de Energia Esportes Construções
Simulação Computacional
aplicaçãoáreas
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Estudo de caso
estudo de caso
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Problema:
Realizar a substituição de material de uma caixa espiral, substituindo o açoASTM-A516 Gr.70 para o ASTM-A36.
Agravantes:
Dificuldades em encontrar o material especificado;
Projeto vindo de empresa russa, não acompanhando memória de cálculo.
Análise estruturalEstudo de caso
estudo de casoestrutural
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Malha 517700 nós e 254223 elementos.
Análise estruturalCaixa espiral modelada
estudo de casoestrutural
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0,72 MPa normal à todas as faces internas
Análise estruturalCaixa espiral modelada
estudo de casoestrutural
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Análise estruturalTensões equivalentes
estudo de casoestrutural
Tensão de escoamento do aço ASTM A-36 (250MPa)
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Análise estruturalDeformação
estudo de casoestrutural
Deformação máxima de 2,25 mm
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Problema:
Definir a geometria que garantisse o melhor aproveitamento de um condutoforçado de uma PCH, sendo que as máquinas deveriam apresentar a mesmapotencia.
Agravantes:
Máquinas alinhadas;
Conduto inclinado nos 3 eixos;
Diferentes espessuras e diâmetros de saída;
Conduto montado dentro de túnel escavado em rocha;
Alinhamento do conduto feito pela extremidade inferior;
Razoável complexidade de detalhamento e fabricação.
Fluidodinâmica ComputacionalEstudo de caso
estudo de casofluido
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estudo de casofluido
Proposta inicial
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estudo de casofluido
Proposta inicial
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Proposta utilizada
estudo de casofluido
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Alternativa utilizada
estudo de casofluido
Bifurcação detalhada
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Bifurcação detalhadaConjunto
estudo de casofluido
Estudo de um conduto forçado
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Estudo de um conduto forçado
Bifurcação construída
estudo de casofluido
Estudo de um conduto forçado
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um caso...estudo de casofluido
Estudo de um conduto forçado
Transporte
Estudo de um conduto forçado
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estudo de casofluido
Montagem
Estudo de um conduto forçado
Estudo de um conduto forçado
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estudo de casofluido
Conduto montado
Estudo de um conduto forçado
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Passo a passo
Passo a passoSolidWorks 2012
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