ELEMENTY ELEKTRONICZNE

ELEMENTY ELEMENTY ELEKTRONICZNEELEKTRONICZNE

Wykład (rok I, semestr II)Wykład (rok I, semestr II)

Dr inż. Krzysztof WaczyńskiDr inż. Krzysztof Waczyński

Zakład Mikroelektroniki i Zakład Mikroelektroniki i BiotechnologiiBiotechnologii

Instytut Elektroniki Instytut Elektroniki

Politechnika ŚląskaPolitechnika Śląska


Przedstawiona prezentacja jest wyłącznie pomocniczym elementem wykorzystywanym w trakcie wykładu i nie

wyczerpuje całości materiału, który obowiązuje do egzaminu. Opanowanie i przyswojenie całości materiału

obejmującego zagadnienia budowy i zasady działania elementów elektronicznych wymaga studiowania ogólnie

dostępnych pozycji literaturowych z tej dziedziny, ze szczególnym uwzględnieniem tych, które zalecane są przez

wykładowcę

ELEMENTY ELEKTRONICZNEELEMENTY ELEKTRONICZNELITERATURA:

1. Marciniak W.: „Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone” WNT, Warszawa 1979

2. Marciniak W.: „Modele elementów półprzewodnikowych”, WNT, Warszawa, 1985

3. Hennel J.: „Podstawy elektroniki półprzewodnikowej”, WNT, Warszawa 1995

4. Kleszczewski Z.: Podstawy fizyczne elektroniki ciała stałego” Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2000

5. Waczyński K.: „Przyrządy półprzewodnikowe – podstawy działania diod i tranzystorów”, Wydawnictwo politechniki Śląskiej, Gliwice, 1997 Skrypt nr 2022

6. Waczyński K.: „Przyrządy półprzewodnikowe – podstawy działania diod i tranzystorów – zadania”, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1998, Skrypt nr 2083

7. Floyd T.L.: „Electronics Devices” Prentice-Hall Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458, 1999


FIZYKAFIZYKA FIZYKA CIAŁA STAŁEGOFIZYKA CIAŁA STAŁEGO FIZYKA PÓŁPRZEWODNIKÓWFIZYKA PÓŁPRZEWODNIKÓW FIZYCZNE PODSTAWY DZIAŁANIA FIZYCZNE PODSTAWY DZIAŁANIA

PRZYRZĄDÓW P.PPRZYRZĄDÓW P.P BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA

PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODN.PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODN. ELEMENTY ELEKTRONICZNEELEMENTY ELEKTRONICZNE

Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, 44-100 Gliwice (email: [email protected])


ELEMENTY ELEKTRONICZNEELEMENTY ELEKTRONICZNE

podstawowy element podstawowy element do budowy do budowy

UKŁADÓW UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCHELEKTRONICZNYCH


ELEMENTY ELEMENTY ELEKTRONICZNEELEKTRONICZNERezystor półprzewodnikowy



Dioda półprzewodnikowa

ANODA KATODA



Tranzystor bipolarny

p-n-p

BAZA

KOLEKTOR

EMITER

n-p-n

BAZA

KOLEKTOR

EMITER



Tranzystor polowy ze złączem p-n

n-kanałowy p-kanałowy

BRAMKA

ŹRÓDŁO ŹRÓDŁO

DREN DREN

BRAMKA



Tranzystor polowy z izolowaną bramką


BRAMKA BRAMKA

DREN DREN

ŹRÓDŁO ŹRÓDŁO

z kanałem zubożanym D-MOSFET



Tranzystor polowy z izolowaną bramkąz kanałem wzbogacanym E-MOSFET


BRAMKA BRAMKA

DREN DREN

ŹRÓDŁO ŹRÓDŁO



MATERIAŁY PÓŁPRZEWODNIKOWE


ELEMENTY ELEMENTY ELEKTRONICZNEELEKTRONICZNEMateriały półprzewodnikoweMateriały półprzewodnikowe

GERMAN GeGERMAN Ge

KRZEM SiKRZEM Si

ARSENEK GALU GaAsARSENEK GALU GaAs

FOSFOREK INDU InPFOSFOREK INDU InP

KRZEMOGERMAN SiGeKRZEMOGERMAN SiGe

AZOTEK GALU GaNAZOTEK GALU GaN



PODSTAWOWY MATERIAŁ DO BUDOWY PODSTAWOWY MATERIAŁ DO BUDOWY PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I

UKŁADÓW SCALONYCH UKŁADÓW SCALONYCH

KRZEM SiKRZEM Si



obecnie ponad:obecnie ponad:

90%90%Struktur półprzewodnikowych i układów Struktur półprzewodnikowych i układów

scalonych realizowanych jest scalonych realizowanych jest

w krzemiew krzemie



skład skorupy ziemskiej (składniki główne)skład skorupy ziemskiej (składniki główne)

NrNr składnikskładnik % mol.% mol. % mas.% mas.

11 Tlen (O)Tlen (O) 57.9557.95 47.9347.93

22 Krzem (Si)Krzem (Si) 18.9818.98 26.9526.95

33 Wodór (H)Wodór (H) 8.398.39 0.440.44

44 Glin (Al.)Glin (Al.) 5.595.59 7.917.91



skład skorupy ziemskiej (składniki główne)skład skorupy ziemskiej (składniki główne)

NrNr składnikskładnik % mol.% mol. % mas.% mas.

55 Sód (Na)Sód (Na) 2.302.30 2.762.76

66 Wapń (Ca)Wapń (Ca) 1.701.70 3.543.54

77 Żelazo (Fe)Żelazo (Fe) 1.691.69 4.874.87

88 Magnez (Mg)Magnez (Mg) 1.601.60 2.042.04



amorficzne

Struktury półprzewodnikowe realizowane są przy wykorzystaniu materiałów: amorficznych,

poli(multi)krystalicznych, a przede wszystkim monokrystalicznych

monokrystalicznepolikrystaliczne

multikrystaliczne

Postać ciała stałego

amorficzne



ATOM JEST ATOM JEST ZBUDOWANY Z ZBUDOWANY Z DODATNIO DODATNIO NAŁADOWANEGO NAŁADOWANEGO JĄDRA JĄDRA ATOMOWEGO I ATOMOWEGO I OTACZAJĄCEJ GO OTACZAJĄCEJ GO

CHMURY CHMURY ELEKTRONÓWELEKTRONÓW

BUDOWA ATOMU


Elementy ElektroniczneElementy Elektroniczne

PRZEMIANY, JAKIM PODLEGAJAPRZEMIANY, JAKIM PODLEGAJA

STANY ENERGETYCZNE ELEKTRONUSTANY ENERGETYCZNE ELEKTRONU

W ATOMIE WYGODNIE JEST OPISYWAĆ POSŁUGUJĄC SIĘ LICZBAMI W ATOMIE WYGODNIE JEST OPISYWAĆ POSŁUGUJĄC SIĘ LICZBAMI KWANTOWYMI, CHARAKTERYZUJĄCYMI TE STANYKWANTOWYMI, CHARAKTERYZUJĄCYMI TE STANY

DO OPISU PODSTAWOWEGO DO OPISU PODSTAWOWEGO

WYSTARCZĄ 4 LICZBY KWANTOWEWYSTARCZĄ 4 LICZBY KWANTOWE

Nazwa liczby kwantowejNazwa liczby kwantowej symbolsymbol

Główna Główna nn

Orbitalna (poboczna)Orbitalna (poboczna) ll

Magnetyczna Magnetyczna mm

Spinowa magnetycznaSpinowa magnetyczna msms



ZASADA PAULIEGOZASADA PAULIEGO

W ATOMIE NIE MOŻE BYĆ DWÓCH W ATOMIE NIE MOŻE BYĆ DWÓCH ELEKTRONÓW O JEDNAKOWYCH ELEKTRONÓW O JEDNAKOWYCH

CZTERECH LICZBACH CZTERECH LICZBACH KWANTOWYCHKWANTOWYCH


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneGŁÓWNA LICZBA KWANTOWA

„n”Przyjmuje wartości dodatnich liczb całkowitych, oznaczających kolejne

główne poziomy energetyczne elektronów w atomach

(poziomy – powłoki elektronowe)



GŁÓWNA LICZBA KWANTOWA

1. Elektrony o jednakowej głównej liczbie kwantowej należą do tej samej powłoki elektronowej

2. Wzrastającej głównej liczbie kwantowej odpowiada wzrost energii potencjalnej elektronu względem jądra



GŁÓWNA LICZBA KWANTOWA

Oznaczenie – symbol cyfrowy, literowy

Wartość liczby Wartość liczby nn 11 22 33 44 55 66 77

Symbol literowy powłokiSymbol literowy powłoki KK LL MM NN OO PP QQ



ORBITALNA (POBOCZNA)LICZBA KWANTOWA

„l”Rozróżnia stany energetyczne elektronów

na tej samej powłoce

(o tej samej głównej liczbie kwantowej)




Przyjmuje wartości od 0 do n-1

n – wartość głównej liczby kwantowej

np: dla n=5

l= 0, 1, 2, 3, 4




Oznaczenie – symbol cyfrowy, literowy

Wartość liczby Wartość liczby ll 00 11 22 33 44

Symbol literowy podpowłokiSymbol literowy podpowłoki ss pp dd ff gg


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneORBITALNA (POBOCZNA)

LICZBA KWANTOWA

Elektrony, charakteryzujące się tą samą Elektrony, charakteryzujące się tą samą główną i orbitalną liczbą kwantową główną i orbitalną liczbą kwantową

należą do tej samej podpowłoki należą do tej samej podpowłoki czyli do „orbitalu” tego samego typu:czyli do „orbitalu” tego samego typu:

Orbital typu: s, p, d, fOrbital typu: s, p, d, f


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneMAGNETYCZNA

LICZBA KWANTOWA

„m”Magnetyczna liczba kwantowa charakteryzuje

niewielkie różnice energetyczne między elektronami jednej podpowłoki

Różnice te ujawniają się w widmie emisyjnym atomu umieszczonego w zewnętrznym polu

elektrycznym lub magnetycznym



MAGNETYCZNALICZBA KWANTOWA

Dla danej wartości „l” (oznaczającej wartość orbitalnej, pobocznej liczby

kwantowej) wartość „m” może przyjmować wartości:

-l, 0, +l


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneMAGNETYCZNA

LICZBA KWANTOWA

W sumie 2l+1

Wartość Wartość ll Wartości liczby kwant. Wartości liczby kwant. mm

( ( -l, -l, 00, +l , +l ))

00 00

11 -1, 0, +1-1, 0, +1

22 -2, -1, 0, +1, +2-2, -1, 0, +1, +2



MAGNETYCZNALICZBA KWANTOWA

Elektrony nie różniące się między sobą żadną z wymienionych liczb kwantowych

(główną, poboczną i magnetyczną)

należą do :

jednego orbitalu



SPINOWA MAGNETYCZNALICZBA KWANTOWA

„ms”Umożliwia rozróżnienie elektronów

należących do jednego orbitalu(to znaczy mających tą samą:

główną, poboczną i magnetyczną liczbę kwantową)



SPINOWA MAGNETYCZNALICZBA KWANTOWAW dużym uproszczeniu,

można powiedzieć, że:

nieznaczne różnice stanu elektronów

o tych samych liczbach n, l, m

wynikają z ruchu obrotowego

elektronu wokół osi




Oznaczenie dwóch kierunków obrotu elektronów wokół osi:

+1/2 i –1/2




elektron opisany liczbami kwantowymi

n, l, m

+1/2 -1/2


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneLiczby kwantowe i rozkład elektronów w atomieLiczby kwantowe i rozkład elektronów w atomie

nn sym.sym.

pow.pow.

ll typ typ

orbitaluorbitalu

mm liczbaliczba

orbitaliorbitali

mmss liczba elliczba el

podpowłpodpowł

liczba elliczba el

powłokipowłoki

11 KK 00 ss 00 11 +1/2,-1/2+1/2,-1/2 22 22

22 LL

00

11

ss

pp

00

-1,0,1-1,0,1

11

33

+1/2,-1/2+1/2,-1/2

+1/2,-1/2+1/2,-1/2

22

66 88

33 MM

00

11

22

ss

pp

dd

00

-1,0,1-1,0,1

-2,-1,0,1,2-2,-1,0,1,2

11

33

55

+1/2,-1/2+1/2,-1/2

+1/2,-1/2+1/2,-1/2

+1/2,-1/2+1/2,-1/2

22

66

1010

1818

44 NN

00

11

22

33

ss

pp

dd

ff

00

-1,0,1-1,0,1

-2,-1,0,1,2-2,-1,0,1,2

-3,-2,-1,0,1,2,3-3,-2,-1,0,1,2,3

11

33

55

77

+1/2,-1/2+1/2,-1/2

+1/2,-1/2+1/2,-1/2

+1/2,-1/2+1/2,-1/2

+1/2,-1/2+1/2,-1/2

22

66

1010

1414

3232



Każdej głównej liczbie kwantowej Każdej głównej liczbie kwantowej odpowiada maksymalnie:odpowiada maksymalnie:

różnych kombinacji liczb kwantowych różnych kombinacji liczb kwantowych Jest to maksymalna Jest to maksymalna

liczba elektronów na powłoceliczba elektronów na powłoce

2n2



ELEKTRONOWA ELEKTRONOWA

STRUKTURA ATOMUSTRUKTURA ATOMU

Wszystkie elektrony w niewzbudzonym Wszystkie elektrony w niewzbudzonym atomie lokalizują się na możliwie atomie lokalizują się na możliwie

najniższych poziomach energetycznychnajniższych poziomach energetycznych

(na poziomach o możliwie najniższej (na poziomach o możliwie najniższej energii)energii)


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneELEKTRONOWA ELEKTRONOWA

STRUKTURA ATOMUSTRUKTURA ATOMU

REGUŁA HUNDAREGUŁA HUNDA(MAKSYMALNEJ RÓŻNORODNOŚCI)(MAKSYMALNEJ RÓŻNORODNOŚCI)

W ramach każdej podpowłoki kolejne W ramach każdej podpowłoki kolejne elektrony obsadzają pojedynczo elektrony obsadzają pojedynczo

poszczególne orbitale, a dopiero później poszczególne orbitale, a dopiero później na orbitalach tych umieszczane są drugie na orbitalach tych umieszczane są drugie

elektrony o przeciwnych liczbach elektrony o przeciwnych liczbach spinowychspinowych


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMUELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU

Kolejność zapełniania podpowłok elektronowych w atomach Kolejność zapełniania podpowłok elektronowych w atomach pierwiastków układu okresowegopierwiastków układu okresowego

1s

2s

3s

2p

3p 3d




0 1 2 3 412345

678

ln

4p

2s 2p3s

4s

5s

6s

7s

8s

3p

1s

5p6p7p8p

3d4d5d6d7d8d

4f

5f

6f

7f

5g6g

Orbitale niezapeł-nione w znanych

pierwiast-kach

1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s...




22 22 6

6

6

6

10

10 10

14

1s 2s 2p 3s 3p 4s

3d 4p 5s 4d 5p 6s

4f 5d 6p 7s ...

2 2

26



ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMUELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU

Węgiel C (6)Węgiel C (6)

1s 2s 2p1s 2s 2p

1s 2s 2p1s 2s 2p

2 2 2

Cztery elektrony na ostatniej orbicie




Krzem Si (14)Krzem Si (14)

1s 2s 2p 3s 3p1s 2s 2p 3s 3p2 6 2

Cztery elektrony na ostatniej orbicie

2 2

1s 2s 2p 3s 3p




Bor (5)Bor (5)

1s 2s 2p1s 2s 2p

1s 2s 2p1s 2s 2p

2 2 1

Trzy elektrony na ostatniej orbicie




Fosfor P (15)Fosfor P (15)

1s 2s 2p 3s 3p1s 2s 2p 3s 3p2 6 2

Pięć elektronów na ostatniej orbicie

2 3

1s 2s 2p 3s 3p



Zewnętrzna obsadzona przez elektrony orbita

Wewnętrzne orbity atomu wraz z

jądrem atomowym



WĘGIEL KRZEM

cztery elektrony na ostatniej orbicie



BOR FOSFOR

pięć elektronów

na ostatniej orbicie

trzy elektrony

na ostatniej orbicie



Definicje:Definicje:

POZIOM WALENCYJNYPOZIOM WALENCYJNY Najwyższy dozwolony poziom energetycznyNajwyższy dozwolony poziom energetycznyobsadzony przez elektrony w T=0Kobsadzony przez elektrony w T=0K

POZIOM WZBUDZENIAPOZIOM WZBUDZENIA(POZIOM PRZEWODNICTWA)(POZIOM PRZEWODNICTWA)Kolejny, wyższy poziom energetyczny nie Kolejny, wyższy poziom energetyczny nie

zajęty przez elektrony w T=0Kzajęty przez elektrony w T=0K




Definicje:Definicje:

JONIZACJAJONIZACJA

Proces wywołany „ucieczką” elektronu Proces wywołany „ucieczką” elektronu (elektron swobodny) z atomu z czym (elektron swobodny) z atomu z czym związany jest zanik oddziaływania związany jest zanik oddziaływania elektrostatycznego pomiędzy jądrem elektrostatycznego pomiędzy jądrem atomu a elektronematomu a elektronem


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneELEKTRONOWA ELEKTRONOWA

STRUKTURA CIAŁA STAŁEGOSTRUKTURA CIAŁA STAŁEGO

Do tej pory omawiano widma energetyczne Do tej pory omawiano widma energetyczne atomów jednego pierwiastkaatomów jednego pierwiastka

Jak zmieni się widmo energetyczne Jak zmieni się widmo energetyczne pojedynczego atomu przy zbliżaniu wielu pojedynczego atomu przy zbliżaniu wielu

atomów do siebie?atomów do siebie?


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGOELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO

W takim przypadkuW takim przypadku

ZASADĘ PAULIEGOZASADĘ PAULIEGO

Należy rozciągnąć na cały kryształ:Należy rozciągnąć na cały kryształ:

„„W zbiorze wzajemnie oddziałujących W zbiorze wzajemnie oddziałujących na siebie atomów nie może być dwóch na siebie atomów nie może być dwóch

elektronów o identycznych stanach elektronów o identycznych stanach energetycznych”energetycznych”



Jedyna możliwość:Jedyna możliwość:

Poziomy energetyczne ulegają Poziomy energetyczne ulegają „rozszczepieniu” tworząc „rozszczepieniu” tworząc

PASMA PASMA

DOZWOLONYCH DOZWOLONYCH

ENERGIIENERGII



Poziom wzbudzenia

Poziom podstawowy

przewodnictwa

walencyjny

Pasmo przewodnictwa

Pasmo walencyjne

WC

WV

Odległość między atomamiOdległość między atomami w ciele stałym

r0

ener

gia



1.1. „„Rozszczepieniu” ulegają przede Rozszczepieniu” ulegają przede wszystkim zewnętrzne poziomy wszystkim zewnętrzne poziomy energetyczne.energetyczne.

2.2. „„Rozszczepienie” poziomów głębokich Rozszczepienie” poziomów głębokich jest niewielkie.jest niewielkie.

3.3. W obrębie pasma elektron nie może W obrębie pasma elektron nie może przyjmować dowolnej energii. przyjmować dowolnej energii.

4.4. Pasmo – ogromna liczba leżących blisko Pasmo – ogromna liczba leżących blisko siebie poziomów energetycznych.siebie poziomów energetycznych.



Si

10 cm22 -3 1 eV

Ilość atomów krzemu w 1cm

Typowa szerokość pasma energetycznego

3

Odległość energetyczna

pomiędzy podpoziomami

1eV

10 2210

-22eV



pasmo – złożone jest z wielu podpoziomów reprezentujących dozwolone poziomy energii



Rozpatrzmy rozkład poziomów energetycznych – pasm, w izolowanym

atomie sodu i w krysztale sodu

Sód (Na)- liczba atomowa 11

1s 2s 2p 3s



1s2s2p

3s3p

Odległość między atomamiOdległość atomów w krysztale sodur0

ener

gia

(2 elektrony)

(2 elektrony)

(6 elektronów)

(1 elektron)

(0 elektronów)Na



Przy odległości Przy odległości „r„r00” ” orbitale:orbitale:

s s i i ppnakładają się na siebie, co powoduje, nakładają się na siebie, co powoduje,

że formuje się jedno że formuje się jedno

pasmopasmo

częściowo zapełnioneczęściowo zapełnione



Powstawanie Powstawanie pasm energetycznych w krzemiepasm energetycznych w krzemie

Struktura elektronowa ostatniej powłoki Struktura elektronowa ostatniej powłoki pierwiastków IV grupypierwiastków IV grupy

DIAMENT ... 2s 2pDIAMENT ... 2s 2p KRZEM ... 3s 3pKRZEM ... 3s 3p GERMAN ... 4s 4pGERMAN ... 4s 4p

2 2

2 2

2 2



Struktura elektronowa ostatniej Struktura elektronowa ostatniej powłoki pierwiastków IV grupypowłoki pierwiastków IV grupy

S P



Wszystkie pierwiastki czwartej grupy krystalizują w strukturze Wszystkie pierwiastki czwartej grupy krystalizują w strukturze

DIAMENTUDIAMENTU

Podczas tworzenia się kryształów Podczas tworzenia się kryształów

Si, Ge, CSi, Ge, C

Powłoki Powłoki ss i i pp oddziałując na siebie oddziałując na siebie przeformowują się tworząc tak zwane:przeformowują się tworząc tak zwane:

HYBRYDOWE POZIOMY HYBRYDOWE POZIOMY

spsp3



Jeden elektron z (s) przenoszony jest na poziom (p)

S(2)

S(1)

P(2)

P(3)



Cztery elektrony każdego atomu mają do obsadzenia 8 poziomów

s(1) p(3)



W krysztale formowane się pasm W krysztale formowane się pasm hybrydowych hybrydowych spsp(3) prowadzi do (3) prowadzi do

powstania wiązań kowalencyjnychpowstania wiązań kowalencyjnych

Typy wiązańTypy wiązań

11 Kowalencyjne, atomowe, homeopolarneKowalencyjne, atomowe, homeopolarne

22 Jonowe, heteropolarneJonowe, heteropolarne

33 Metaliczne Metaliczne



Wiązanie kowalencyjne:

Tworzy się wspólna dla dwóch atomów

para elektronów (konfiguracja o

minimalnej energii)

Jest to najbardziej silna postać wiązania

w kryształach



Każdy atom krzemu, germanu czy diamentu ma cztery elektrony sp(3), które może „rozdzielić” pomiędzy cztery sąsiednie atomy

Si

Si

SiSi

Si

Wokół każdego

atomu krzemu znajduje się 8 elektronów



Model monokryształu krzemu

Si Si Si Si

Si Si

SiSi

Si Si

Si

Si

Si Si

Si

Si

Si Si



W rezultacie tworzą się dwa pasma sp(3), rozdzielone przerwą energetyczną. W każdym pasmie jest połowa wszystkich dostępnych

poziomów i w niskiej temperaturze jedno z pasm jest całkowicie wypełnione a drugie całkowicie puste

CAŁKOWICIE ZAPEŁNIONE

CAŁKOWICIE

PUSTE sp(3)

sp(3)

EN

ER

GI A

ODLEGŁOŚĆ

Si

Wg



Dwa typy materiałów

ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGOELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO

Pasmo przewodnictwa

Pasmo walencyjne

WC

WV WC

WV

Pasmo przewodnictwa

Pasmo walencyjne

Pasma zachodzą na siebie

Pasma oddzielone energią wzbronioną

Wg

x x

ener

gia

ener

gia



Co wynika z dotychczasowych Co wynika z dotychczasowych rozważań?rozważań?

Opis zachowania się Opis zachowania się

elektronów w pasmachelektronów w pasmach



+

-

W pasmie, w którym nie ma elektronów nie zaobserwujemy przepływu pradu elektrycznego

BRAK ELEKTRONÓWNIE

OBSERWUJEMY PRZEPŁYWU



+

-

W pasmie, całkowicie zapełnionym elektronami nie zaobserwujemy przepływu prądu elektrycznego

WSZYSTKIE POZIOMY ZAJĘTE PRZEZ

ELEKTRONY

NIE OBSERWUJEMY

PRZEPŁYWU



+

-

W pasmie, częściowo zapełnionym elektronami

jest możliwy przepływ prądu elektrycznego

PASMO CZĘŚCIOWO ZAJĘTE PRZEZ

ELEKTRONY OBSERWUJEMY

PRZEPŁYW



materiały

przewodniki nieprzewodnikinieprzewodniki

dielektryki

półprzewodniki



Przewodniki


Pasmo przewodnictwa

Pasmo walencyjne

WC

WV

WV

Pasmo walencyjne

Do przewodników zaliczają się materiały mające przy dowolnej temperaturze pasma częściowo zapełnione

ener

gia

ener

gia

x x



WC

WV

Pasmo przewodnictwa

Pasmo walencyjne

Wg

x

ener

gia

Nieprzewodniki

Do nieprzewodników (dielektryków) należą

materiały mające pewną liczbę pasm

zapełnionych całkowicie, przy czym

ich pasma puste oddzielone są od pasm zapełnionych przerwą

energetyczną (pasmem zabronionym)



4 grupa układu okresowego4 grupa układu okresowego

pierwiastekpierwiastek Wg Wg [eV][eV] własnościwłasności

CC 5.45.4 dielektrykdielektryk

SiSi 1.11.1 półprzewodnikpółprzewodnik

GeGe 0.70.7 półprzewodnikpółprzewodnik

SnSn 0.080.08 półprzewodnikpółprzewodnik

PbPb -- przewodnikprzewodnik



Szerokość przerwy energetycznej Wg

maleje wraz z temperaturą

Wg=1.204 – 2.8 10 T-4

zależność półempiryczna Wg[eV], T[K]



Może się zdarzyć sytuacja, że część Może się zdarzyć sytuacja, że część elektronów z pasma walencyjnego elektronów z pasma walencyjnego

zostanie przeniesiona do pasma zostanie przeniesiona do pasma przewodnictwaprzewodnictwa



Półprzewodniki


Pasmo przewodnictwa

Pasmo walencyjne

WC

WV

WC

WV

Pasmo przewodnictwa

Pasmo walencyjne

Wg

x x

ener

gia

ener

gia

Wg

+++ +++

- - - - - -

Energia termiczna Prom. elektromagnetyczne

hf



Liczba elektronów w pasmie Liczba elektronów w pasmie przewodnictwa zależy od:przewodnictwa zależy od:

- szerokości pasma zabronionego szerokości pasma zabronionego (Wg(Wg)),,- temperatury materiału (temperatury materiału (TT)),,- ilość pochłoniętych kwantów ilość pochłoniętych kwantów

promieniowania elektromagnetycznegopromieniowania elektromagnetycznego

((hf>Wghf>Wg))


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePÓŁPRZEWODNIKIPÓŁPRZEWODNIKI

Materiały o własnościach pośrednich pomiędzy własnościami metali i dielektryków

Materiały o stosunkowo wąskim pasmie zabronionym, które już w temperaturze

pokojowej (300K) mogą wykazywać zjawisko przewodzenia prądu


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePÓŁPRZEWODNIKIPÓŁPRZEWODNIKI

Typ materiałuTyp materiału półprzewodnikpółprzewodnik

pierwiastkipierwiastki Si, GeSi, Ge

związki Azwiązki AIIIIIIBBVV GaAs, InP, GaP, GaN, InSbGaAs, InP, GaP, GaN, InSb

związki Azwiązki AIIIIBBVIVI ZnS, CdS, ZnSe, CdTeZnS, CdS, ZnSe, CdTe

związki wieloskład.związki wieloskład. CdHgTe, CdHgTe,



półprzewodniki

samoistne domieszkowe

PÓŁPRZEWODNIKIPÓŁPRZEWODNIKI


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE

Si

Si

Si

Si

Si

Si

SiSi

Si

WC

WV

x

ener

gia



Si

Si

Si

Si

Si

Si

SiSi

Si

WC

WV

x

ener

gia

T

hf



Si

Si

Si

Si

Si

Si

SiSi

Si

ELEKTRON

+DZIURA

+ + +

ELEKTRON

DZIURA

WC

WV

x

ener

gia

T

hf


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNEPÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE

W sprzyjających warunkach

(absorpcja odpowiednio dużej

porcji energii W>Wg)

część elektronów z pasma walencyjnego

może zostać przeniesiona do pasma przewodnictwa


Elementy ElektroniczneElementy Elektronicznekoncentracja (stężenie) - definicja

Koncentracja =ilość nośników

Jednostka objętości

[1/cm ]3

[1/m ]3

przeliczenie jednostek-3

1cm = 10 m -36

Przykład:

5 10 cm =5 10 m-3 -318 24



koncentracja nośników samoistnych

ni = pi =B(T/T0) exp[-Wg/2kT]i – intrinsic (samoistny)

T0 – 300 K, B - współczynnik

3/2



koncentracja nośników samoistnych

Zal

eżno

ści p

ółem

piry

czne

ni = 5.71 10 (T/300) exp(-6733/T)

ni[cm ], T[K] T=(200-500)K

19 2.365

-3

ni = 3.87 10 T exp(-7014/T)

ni[cm ], T[K]

3/216

-3



PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNEPÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE

Nośnikami prądu w półprzewodniku są:

- ELEKTRONY w pasmie przewodnictwa- DZIURY w pasmie walencyjnym



Si

Si

Si

Si

Si

Si

SiSi

Si

Elektrony w pasmie przewodnictwa

WC

WV

x

ener

gia



Si

Si

Si

Si

Si

Si

SiSi

Si

Elektrony w pasmie przewodnictwa

WC

WV

x

ener

gia

+

E

E



Si

Si

Si

Si

Si

Si

SiSi

Si

dziury w pasmie walencyjnym

WC

WV

x

ener

gia

++

+



Si

Si

Si

Si

Si

Si

SiSi

Si


WC

WV

x

ener

gia

+

E

E

++

+



Si

Si

Si

Si

Si

Si

SiSi

Si


WC

WV

x

ener

gia

+

E

E

++

+



Elektrony przechodząc z jednego wiązania kowalencyjnego do drugiego nie są

cząstkami swobodnymi

Współuczestniczą jednak w przepływie prądu

Przemieszczanie się dziury

– przemieszczanie się pustego miejsca po elektronie


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWEPÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE

II III IV V VI

Si

Ge

P

SeZn Ga

Al

B

In

As

Sb



SiZn B P Se

II III IV V VI


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (SiSi))


Domieszkowanie krzemu atomami

fosforu

Si Si Si Si Si

Si Si Si

P

P

PP

SiP

Si


Si Si Si Si Si

Si Si Si Si

P

P

P

PP

P P

Domieszkowanie krzemu atomami

fosforu




Si Si Si Si Si

Si Si Si

P

P

PP

SiPDomieszkowanie krzemu atomami

fosforu

ND – koncentracja domieszki donorowej

Si

P

P

Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePÓŁPRZEWODNIKI DONOROWEPÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE

(Si)

Atomy z piątej grupy układu okresowego

(fosfor P, arsen As, antymon Sb)

posiadające 5 elektronów walencyjnych są donorami, oddającymi elektrony do

pasma przewodnictwa półprzewodnika

(donor – „dający”)



Wprowadzenie atomu fosforu P, domieszki z piątej grupy układu okresowego,

powoduje pojawienie się zlokalizowanego poziomu domieszkowego o energii

jonizacji:

Wj = - 0.044 [eV]


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si, WSi, Wgg=1.1[eV])=1.1[eV])

pierwiastekpierwiastek WWjj[eV][eV]

Fosfor (P)Fosfor (P) -0.044-0.044

Arsen (As)Arsen (As) -0.049-0.049

Antymon(Sb)Antymon(Sb) -0.039-0.039

Bizmut (Bi)Bizmut (Bi) -0.069-0.069

WC

WV

Wj

ener

gia

xx2x1

pasmo przewodnictwa

pasmo walencyjne



Si

P

Si

Si

P

Si

SiSi

Si

PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE ELEKTRONOWYM

WC

WV

x

ener

gia

xx2x1 x2x1



Si

P

Si

Si

P

Si

SiSi

Si


+

WC

WV

x

ener

gia

+

xx2x1 x2x1



Si

P

Si

Si

P

Si

SiSi

Si


+

+

+

WC

WV

x

ener

gia

+

xx2x1 x2x1



Jonizacja poziomów domieszkowych (donorowych)

D D + n+

DonorDodatnio

zjonizowany donor

Elektron w pasmie

przewodnictwa



Półprzewodnik o dominującym przewodnictwie elektronowym

TYP N Elektron o ładunku ujemnym (n-negative)

nn – nośniki większościowe

pn – nośniki mniejszościowe


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (SiSi))


Si Si Si Si Si

Si Si Si

BB

B B

BB

Domieszkowanie krzemu atomami boru

Si



Si Si Si Si Si

Si Si Si

BB

B BB

B

B


Si B



Si Si Si Si

Si Si

BB

B B

B

B


NA - koncentracja domieszki akceptorowej

B

B


Atomy z trzeciej grupy układu okresowego

(bor B, ind In, glin Al)

posiadające 3 elektrony walencyjne są akceptorami, przyjmującymi elektrony z

pasma walencyjnego półprzewodnika

(akceptor – „przyjmujący”)



Wprowadzenie atomu boru B, domieszki z trzeciej grupy układu okresowego,

powoduje pojawienie się zlokalizowanego poziomu domieszkowego o energii

jonizacji:

Wj = +0.045 [eV]


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si, WSi, Wgg=1.1[eV])=1.1[eV])


Bor (B)Bor (B) +0.045+0.045

Glin (Al)Glin (Al) +0.057+0.057

Gal (Ga)Gal (Ga) +0.067+0.067

Ind (In)Ind (In) +0.160+0.160

WC

WVWjen

ergi

a

xx2x1

pasmo przewodnictwa

pasmo walencyjne



Si

B

Si

Si

B

Si

SiSi

Si

PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE DZIUROWYM

xx2x1

WC

WV

x

ener

gia

x2x1



Si

B

Si

Si

B

Si

SiSi

Si


xx2x1

+

+

+-

WC

WV

x

ener

gia

-

x2x1

+



Si

B

Si

Si

B

Si

SiSi

Si


+

xx2x1

+

+

+-

+

WC

WV

x

ener

gia

-

x2x1

+


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWEPÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE

Jonizacja poziomów domieszkowych (akceptorowych)

A + e A + p-

akceptorujemnie

zjonizowany akceptor

Dziura w pasmie

walencyjnym

-

Elektron z pasma

walencyjnego


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWEPÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE

Półprzewodnik o dominującym przewodnictwie dziurowym

TYP P dziura o ładunku dodatnim (p-positive)

pp – nośniki większościowe

np – nośniki mniejszościowe



PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWEPÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE

NOŚNIKI WIĘKSZOŚCIOWE

Jonizacja poziomów domieszkowych

NOŚNIKI MNIEJSZOŚCIOWE

Generacja par elektron-dziura przez pasmo



Domieszki amfoteryczne (Si, Wg=1.1[eV])

WC

WVen

ergi

a

xx2x1

pasmo przewodnictwa

pasmo walencyjne

Wj

Wj


Złoto (Au)Złoto (Au) -0.54, +0.35-0.54, +0.35

Cynk (Zn)Cynk (Zn) -0.55, +0.31-0.55, +0.31

Srebro (Ag)Srebro (Ag) -0.33, +0.31-0.33, +0.31

Żelazo (Fe)Żelazo (Fe) -0.55, +0.40-0.55, +0.40

Au Au



Domieszki amfoteryczne (Si)

Amfoteryczne poziomy

domieszkowe są istotne z punktu

widzenia procesów

generacyjno -rekombinacyjnych

x

ener

gia

rek

omb

inac

ja

gen

erac

ja

pasmo przewodnictwa

pasmo walencyjne



USTALANIE TYPU

PRZEWODNICTWA



Ustalanie typu przewodnictwaUstalanie typu przewodnictwa

Akceptory (bor) o koncentracji NA

BB

B Si




Akceptory – „wychwytują” elektrony z Akceptory – „wychwytują” elektrony z pasma walencyjnego pozostawiając w pasma walencyjnego pozostawiając w pasmie walencyjnym puste miejsca po pasmie walencyjnym puste miejsca po

elektronach, czyli dziury. Półprzewodnik elektronach, czyli dziury. Półprzewodnik akceptorowy – materiał o dominującym akceptorowy – materiał o dominującym

przewodnictwie dziurowymprzewodnictwie dziurowym

Typ PTyp P



Obliczanie koncentracji nośników większościowych

1 atom boru wbudowany w sieć krystaliczną krzemu „wychwytuje” 1 elektron z pasma walencyjnego, co generuje

pojawienie się 1 dziury

pp=NA

dziura

B



Obliczanie koncentracji nośników mniejszościowych

p

ip

ipp

p

nn

nnp2

2




Donory (fosfor) o koncentracji ND

Si

P

P

P P

P

P




Donory – „oddają” elektrony do pasma Donory – „oddają” elektrony do pasma przewodnictwa. Półprzewodnik przewodnictwa. Półprzewodnik

donorowy – materiał o dominującym donorowy – materiał o dominującym przewodnictwie elektronowymprzewodnictwie elektronowym

Typ NTyp N




P

1 atom fosforu wbudowany w sieć krystaliczną krzemu „oddaje” 1 elektron do pasma przewodnictwa

nn=ND

elektron




n

in

inn

n

np

npn2

2




Akceptory (bor) o koncentracji NA

BB

B Si

P

P

P P

P

P

Donory (fosfor) o koncentracji ND




DA NN

22

22 iDADA

p nNNNN

p

2ip np

DAp NNp

Jeżeli:

W przypadku gdy:

półprzewodnik typu p




AD NN

22

22 iADAD

n nNNNN

n

2in nn

ADn NNn

Jeżeli:

W przypadku gdy:

półprzewodnik typu n




n

in n

np

2

Typ p

Typ n

p

ip p

nn

2




(bor) o koncentracji NA(B), (glin) o koncentacji NA(Al.)

BB

Al Si

PP P

As

P

(fosfor) o koncentr. ND(P), arsen o koncentr. ND(As)

Akceptory:

Donory:



Ustalanie typu przewodnictwa

)()( AlABAAw NNN

)()( AsDPDDw NNN

DwAw NN Typ P

AwDw NN Typ N



OBSAOBSADZANIEDZANIE

POZIOMÓW POZIOMÓW ENERGETYCZNYCHENERGETYCZNYCH

PRZEZ NOŚNIKIPRZEZ NOŚNIKI


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓWPRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓW

Przewodnictwo elektryczne półprzewodników Przewodnictwo elektryczne półprzewodników zależy od:zależy od:

- koncentracji elektronów w pasmie koncentracji elektronów w pasmie przewodnictwa,przewodnictwa,

- koncentacji dziur w pasmie walencyjnym.koncentacji dziur w pasmie walencyjnym.



ZAGADNIENIAZAGADNIENIA1.1. Jak wygląda rozkład poziomów Jak wygląda rozkład poziomów

energetycznych do obsadzenia przez energetycznych do obsadzenia przez elektrony i dziury w odpowiednio w elektrony i dziury w odpowiednio w pasmach przewodnictwa i walencyjnym?pasmach przewodnictwa i walencyjnym?

2.2. Jakie jest prawdopodobieństwo zajęcia Jakie jest prawdopodobieństwo zajęcia przez elektron i dziurę danego poziomu przez elektron i dziurę danego poziomu odpowiednio w pasmie przewodnictwa i odpowiednio w pasmie przewodnictwa i walencyjnym ?walencyjnym ?



Gęstość stanów energetycznych dla Gęstość stanów energetycznych dla elektronów w pasmie przewodnictwaelektronów w pasmie przewodnictwa

2/12/3

32

4CnC WWm

hWN

CW

CWW

Wartość energii na dnie pasma przewodnictwa mająca sens fizyczny energii potencjalnej spoczywającego elektronu przewodnictwa

Energia kinetyczna elektronu



Energia (W)

NC

WC

NC =f(W)

Gęstość stanów energetycznych dla Gęstość stanów energetycznych dla elektronów w pasmie przewodnictwaelektronów w pasmie przewodnictwa



Gęstość stanów energetycznych dla dziur w Gęstość stanów energetycznych dla dziur w pasmie walencyjnympasmie walencyjnym

2/12/3

32

4WWm

hWN VpV

VW

WWV

Wartość energii w wierzchołku pasma walencyjnego mająca sens fizyczny energii potencjalnej spoczywającej dziury

Energia kinetyczna dziury



Energia (W)

NV

WC

NV =f(W)

Gęstość stanów energetycznych dla Gęstość stanów energetycznych dla dziur w pasmie walencyjnymdziur w pasmie walencyjnym



Odpowiedź na pytanie o Odpowiedź na pytanie o prawdopodobieństwo obsadzeń prawdopodobieństwo obsadzeń

poziomów energetycznych o danej energii poziomów energetycznych o danej energii przez nośnik dana jest przez:przez nośnik dana jest przez:

STATYSTYKĘSTATYSTYKĘ

OBSADZEŃOBSADZEŃ


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneSTATYSTYKA OBSADZEŃ

Rozkład dwóch cząstek w dwóch komórkach wg teorii:

MAXWELLA-BOLTZMANNA

Statystyka przydatna do opisu klasycznego niekwantowego gazu




BOSEGO - EINSTEINA

Statystyka przydatna do opisu bozonów, cząstek o spinie 0 lub całkowitym




FERMIEGO-DIRACA

Statystyka przydatna do opisu fermionów, cząstek o spinie 1/2


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA

Cząstki podlegające statystyce

Fermiego-Diraca to FERMIONY

Fermiony – wszystkie cząstki o spinie połówkowym

barionybariony proton, neutronproton, neutron

leptony leptony elektronelektron



Dla fermionów charakterystyczne jest to, że nigdy nie zajmują stanu już zajętego

przez inną cząstkę

Fermiony – „indywidualiści”



Prawdopodobieństwo obsadzenia stanu o energii „W”

1exp

1

kT

WWWf

F

FW - poziom (energia) Fermiego


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneROZKŁAD BOSEGO-EINSTEINA

Cząstki podlegające statystyce

Bosego-Einsteina to BOZONY

Bozony – wszystkie cząstki o spinie zerowym lub całkowitym

fotonyfotony

fononyfonony



Dla bozonów charakterystyczne jest to,

że prawdopodobieństwo pojawienia się cząstki w stanie, w którym już znajduje się „n” cząstek jest proporcjonalna do

„n”

Bozony – „kolektywiści”




1exp

1

kTWW

WfF

FW - poziom (energia) Fermiego


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneROZKŁAD MAXWELLA-BOLTZMANNA

Rozkład został wyprowadzony przez Maxwella dla klasycznego, czyli

niekwantowego gazu.

W statystyce zakłada się, że każdy

poziom energetyczny może być

obsadzony przez nieograniczoną

liczbę cząstek


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneROZKŁAD MAXWELLA-BOLTZMANNA


kT

WconstWf exp



1exp

1

kT

WWWf

F

1exp

1

kT

WWWf

F

ROZKŁAD F-D ROZKŁAD B-E

kTWW F

oba rozkłady „przechodzą” w rozkład Maxwella-Boltzmanna

ROZKŁAD M-B

kT

WconstWf exp



ENERGIA W

PR

AW

DO

PO

DO

BIE

ŃS

TW

O f

(W)

1

0.5

WF

T0=0K 1exp

1

kT

WWWf

F



ENERGIA W

PR

AW

DO

PO

DO

BIE

ŃS

TW

O f

(W)

1

0.5

WF

T0=0KT1

1exp

1

kT

WWWf

F

KT 01



ENERGIA W

PR

AW

DO

PO

DO

BIE

ŃS

TW

O f

(W)

1

0.5

WF

T0=0KT1

T2

1exp

1

kT

WWWf

F

12 TT



ENERGIA W

PR

AW

DO

PO

DO

BIE

ŃS

TW

O f

(W)

1

0.5

WF

T0=0KT1

T2

T3

1exp

1

kT

WWWf

F

123 TTT



Poziom Fermiego (energia Fermiego)

WF

Jest charakterystyczną energią, która jest ważnym parametrem pozwalającym na opis

właśności materiałów w fizyce półprzewodników.

(WF - ma sens potencjału chemicznego –średnia energia elektronów liczona na jeden elektron)



Energia Fermiego jest to poziom energetyczny powyżej którego

prawdopodobieństwo obsadzenia poziomów energetycznych

w T=0K jest równe 0

Dla T>0K i dla W=WF

f(W)=0.5



11exp

1

kTW

Wf

WW

F

F

01exp

1

kTW

Wf

WW

F

F

2

1

10exp

1

Wf

WW F

1

2

3

1 23

WFW<<WF W>>WF

f (W

)

1

0.5



1. Poziomy o energiach znacznie poniżej energii Fermiego są prawie całkowicie zapełnione f(W)=1

2. Poziomy o energiach znacznie powyżej energii Fermiego są prawie całkowicie puste f(W)=0

3. Prawdopodobieństwo zajęcia poziomu o energii W=WF wynosi f(W)=0.5



ENERGIA W

PR

AW

DO

PO

DO

BIE

ŃS

TW

O f

(W)

1

0.5

WF

Prawdopodobieństwo obsadzenia poziomu o energii

„W” przez elektron

Wfn

W



ENERGIA W

PR

AW

DO

PO

DO

BIE

ŃS

TW

O f

(W)

1

0.5

WF

Prawdopodobieństwo obsadzenia poziomu o energii

„W” przez elektron

Prawdopodobiestwo „braku elektronu” na poziomie o

energii „W” czyli pojawienia się dziury

WfWf np 1

Wfn

W


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneKONCENTRACJA NOŚNIKÓW

Koncentracja elektronów

Koncentracja dziur

CW

Cn dWWNWfn

VW

Vp dWWNWfp0


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneKONCENTRACJA NOŚNIKÓW (pp. samoistny)

W W W

WC WC WC

WV WVWV

WF WF WF WiWi

f(W) N(W) f(W)N(W)0.51

pasmo

pasmo

przewodnictwa

walencyjne

Niewielkie prawdopodobieństwo

znalezienia: elektronu

dziury


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneKONCENTRACJA NOŚNIKÓW (typ N)

W W W

WC WC WC

WV WVWV

WF WF WF

WiWi

f(W) N(W) f(W)N(W)0.51

pasmo

pasmo

przewodnictwa

walencyjne

wzrost prawdopodobieństwa

znalezienia: elektronu

WF

Poziomy donorowe

W


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneKONCENTRACJA NOŚNIKÓW (typ P)

W W W

WC WC WC

WV WVWVWF WF WF

WiWi

f(W) N(W) f(W)N(W)0.51

pasmo

pasmo

przewodnictwa

walencyjne

Wzrost prawdopodobieństwa

znalezienia: dziury

WF

Poziomy akceptorowe

W


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneKONCENTRACJA NOŚNIKÓW-POZIOM FERMIEGO

Przesunięcie poziomu Fermiego

WWC

WF

Wi

WV

xTYP N

W

kT

WWnn iF

i exp

„Przesunięcie” poziomu Fermiego – efekt pojawiania

się wysokoenergetycznych elektronów w pasmie

przewodnictwa


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneKONCENTRACJA NOŚNIKÓW-POZIOM FERMIEGO

Przesunięcie poziomu

Fermiego

WWC

WF

Wi

WV

xTYP P

W

kT

WWpp Fi

i exp

„Przesunięcie” poziomu Fermiego – efekt

wychwytywania elektronów o najwyższych energiach z

pasma walencyjnego



q

WW FiF

kT

WWpp Fi

i exp

kT

WWnn iF

i exp

kT

qnn F

i

exp

kT

qpp F

i

exp

Potencjał Fermiego

inna postać zależności



TRANSPORTTRANSPORT

NOŚNIKÓWNOŚNIKÓW

W PÓŁPRZEWODNIKUW PÓŁPRZEWODNIKU



Nośniki w półprzewodniku mogą Nośniki w półprzewodniku mogą przemieszczać się w wyniku:przemieszczać się w wyniku:

- pola elektrycznego pola elektrycznego E E ((unoszenieunoszenie))

- gradientu koncentracji gradientu koncentracji dn/dx dn/dx ((dyfuzjadyfuzja))



TRANSPORTTRANSPORT



UNOSZENIEUNOSZENIE


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneTRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. - UNOSZENIE

E

W półprzewodniku nośnikami prądu elektrycznego są elektrony i dziury



Nośniki (elektrony i dziury) w półprzewodniku są to nośniki

„swobodne”.

Oznacza to, że nie są związane z określonymi węzłami sieci krystalicznej



Wpływ sieci krystalicznej na ruch nośników

Masa elektronu (dziury) różni się od masy elektronu w próżni

026.0 mmn

038.0 mm p

kgm 310 1011.9



m0

Vwyp.

Ruch elektronu w próżni

Anoda

Katoda żarzona

Dioda próżniowa



vth

vth

vth

vth

Ruch elektronu w ciele stałym

Drgania cieplne sieci oraz wszelkiego rodzaju defekty (domieszki,

nieregularności sieci) powodują rozpraszanie

elektronów


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneTRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE

„„Rozpraszanie elektronów”Rozpraszanie elektronów”

Rozpraszanie elektronów polega na Rozpraszanie elektronów polega na zderzaniu się nośników z węzłami sieci, zderzaniu się nośników z węzłami sieci, domieszkami, nieregularnościami domieszkami, nieregularnościami budowybudowy

„„Średni czas pomiędzy zderzeniami – tŚredni czas pomiędzy zderzeniami – tzdzd ” ”

Okres czasu pomiędzy zderzeniami, Okres czasu pomiędzy zderzeniami, uśredniony dla wszystkich elektronówuśredniony dla wszystkich elektronów



„Średnia prędkość termiczna elektronów - vth”

Elektrony w krysztale przemieszczają się z wypadkowymi prędkościami wynikającymi z aktualnej temperatury ciała stałego. Średnia

prędkość termiczna elektronów związana jest z temperaturą:

kTvm thn

2

3

2

2



kTvm thn

2

3

2

2

x

y

z

(1/2)kT

(1/2)kT(1/2

)kT

Na każdy kierunek ruchu elektronu (w osi x,

y, z) przypada energia równa (1/2)kT



W warunkach równowagi termodynamicznej temperatura „gazu

elektronowego” powinna być równa temperaturze jonów sieci. Oznacza to, że:

„średnio nie następuje przekazywanie energii ani od

elektronów do sieci ani od sieci do elektronów”



Chaotyczny ruch elektronów nie może wywołać prądu elektrycznego, który

charakteryzuje się przenoszeniem ładunku przez pewien przekrój

Dla wytworzenia prądu konieczny jest ruch elektronów wywołany

polem elektrycznym



potencjał wyższy „+”

potencjał niższy „-”

ładunek próbny „q”

Eq

FE

NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO

siła działająca na ładunek próbny „F”



Ruch elektronu i dziury w polu elektrycznym E

EqF

EqF

vu

vu

E

dziura

elektron

vu – prędkość unoszenia



Prędkość unoszenia (w typowym zakresie stosowanych pól

elektrycznych) jest znacznie niższa od prędkości termicznej elektronu

uth vv



vth vth

miejsce „rozproszenia”

elektronu



vth

vth

vu

vu

vwyp vwyp

E

miejsce „rozproszenia”

elektronu



mn*

F=(-q)E

v1

v2

tzd

v2-v1=vu 12

12

vvmtF

t

vvmF

maF



mn*

F=(-q)E

v1

v2

tzd

v2-v1=vu

E

m

tqv

vmtEq

vvmtF

n

zdu

unzd

12



E

m

tqv

n

zdu

prędkość unoszenia jest proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego

Definicja pojęcia „ruchliwości” elektronu:

n

zdn m

tq

sV

cm

sV

m

jednostka22



Dla elektronów

Dla dziur

Ev nun

Ev pup

Ruchliwość elektronów

Ruchliwość dziur

np



Ruchliwość – ważny parametr charakteryzujący własności elektryczne półprzewodników

..., domieszkiNTf

wartość ruchliwość zależy od: typu nośnika, rodzaju materiału półprzewodnikowego, koncentracji

sumarycznej domieszek, temperatury



materiałmateriał

Krzem (Si)Krzem (Si) 15001500 450450

German (Ge)German (Ge) 40004000 400400

Arsenek Galu (GaAs)Arsenek Galu (GaAs) 85008500 400400

sV

cmn

2

sV

cmp

2

Ruchliwość elektronów i dziur dla Si, Ge, GaAs



1000

1500

500

koncentracja domieszki [cm ]10

1610 1010 10

12 14 18 20

-3

Sin

p

sV

cm 2


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePrę

dkość

ele

ktro

nu

v x

(10

cm

/s)

0

4

8

12

16

20

246

0 4 8 12 14 18 22 26

Pole elektryczne E (kV/cm)

GaAs

Si

vs =2.2 10 cm/s7

Zależność prędkości unoszenia elektronu w funkcji natężenia pola elektrycznego dla Si i GaAs



Przedstawiona zależność:

obowiązuje dla krzemu w ograniczonym zakresie. Przy wysokich wartościach pól

elektrycznych prędkość unoszenia przestaje wzrastać proporcjonalnie do wzrostu natężenia pola elektrycznego, osiągając, dla wysokich pól

elektrycznych, wartość prędkości nasycenia

Ev nun



TRANSPORTTRANSPORT



PRĄD UNOSZENIAPRĄD UNOSZENIA


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePRĄD UNOSZENIA

E

l

A

Koncentracja elektronów „n”Koncentracja dziur „p”

ilość elektronów nVilość dziur pV

Ładunek w próbce dziuryqVpQ

elektronyqVnQ

Wartość prądu w próbce

dziury

t

lApq

t

Vpq

t

QI

elektrt

lAnq

t

Vnq

t

QI

up

un

.



E

l

A

Droga przebywana przez nośnik w próbce

dziurytl

elektronytl

up

un

Wartość prądu w próbce

dziuryApqt

tApqI

elektronyAnqt

tAnqI

upup

p

unun

n



E

l

A

Gęstość prądu w próbce

dziurypqA

IJ

elektronynqA

IJ

upp

up

unn

un


dziuryE

elektronyE

pup

nun

Ponieważ:

dziuryEpqJ

elektronyEnqJ

pup

nun



Konduktywność, rezystywność

EJ

m

V

mm

A

mVA

UR

I

1

11

1

2

2



Konduktywność, rezystywność

EJ mVE

m

mAJ

/

/1

/ 2

gęstość prądu

konduktywnośćpole elektryczne

1 m rezystywność



E

l

A

Prawo Ohma:

EJ


dziuryEEpqJ

elektronyEEnqJ

ppup

nnun



ECałkowita gęstość prądu:

upunuc JJJ

ppnn

pnuc

pqnq

EEJ

,


Elementy ElektroniczneElementy Elektronicznekonduktywność

n składowa elektronowa konduktywności

składowa dziurowa konduktywnościp

pnc

pnc

pnq



Zależność konduktywności półprzewodnika od temperatury

wzrost temperatury 1/T

Półprzewodnik samoistny

Półprzewodnik domieszkowy

123




ener

gia

+-

+WC

WV

x

ener

gia

-

+

+

Jonizacja poziomów domieszkowych

T1

++

WC

WV

x

+

Generacja przez pasmo

T2 T2>T1

13




wzrost temperatury1/T

Półprzewod

nik samoistny

Półprzewodnik domieszkowy

Wzrost konduktywności wywołany wzrostem koncentracji nośników uwalnianych z poziomów domieszkowych

Niewielki spadek konduktywności wywołany spadkiem ruchliwości nośników

Szybki wzrost konduktywności wywołany generacją termiczną, przez pasmo zabronione, pary elektron-dziura

1

2

3

123



TRANSPORTTRANSPORT



PRĄD DYFUZJIPRĄD DYFUZJI


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneDyfuzja – zjawisko powszechne w przyrodzie

opisane I i II prawem Ficka

dx

dCDJ

2

2

x

C

t

C


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneDYFUZJA

Dyfuzja – ograniczona ilość dyfundujących „cząstek”

xxko

nce

ntr

acja

ele

ktro

nówt0 t0




xxko

nce

ntr

acja

ele

ktro

nówt1 t1




xxko

nce

ntr

acja

ele

ktro

nówt2 t2




xxko

nce

ntr

acja

ele

ktro

nówt3 t3



Dyfuzja – stała koncentracja w punkcie x=0

xxko

nce

ntr

acja

ele

ktro

nówt0 t0




xxko

nce

ntr

acja

ele

ktro

nówt1 t1




xxko

nce

ntr

acja

ele

ktro

nówt2 t2




xxko

nce

ntr

acja

ele

ktro

nówt3 t3


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneDYFUZJA NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU

dx

dCDnosnikowstrum .

x x

I prawo Ficka

pn

Gradient koncentracji


kon

cen

trac

ja e

lekt

ron

ów

kon

cen

trac

ja d

ziu

r



dx

dCDnosnikowstrum .

Strumień elektronów

Strumień dziur

x x

I prawo Ficka

pn



kon

cen

trac

ja e

lekt

ron

ów

kon

cen

trac

ja d

ziu

r



dx

dCDnosnikowstrum .

Strumień elektronów

Strumień dziur

x x

I prawo Ficka

pn



Umowny kierunek prądu Umowny kierunek prądukon

cen

trac

ja e

lekt

ron

ów

kon

cen

trac

ja d

ziu

r



I PRAWO FICKA

Strumień dyfundujących cząstek jest proporcjonalny do gradientu koncentracji a

współczynnikiem proporcjonalności jest „współczynnik dyfuzji”

jikoncentracgradientdxdC

dyfuzjiikwspolczynnDdx

dCDnosnikowstrum

/

.


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePRĄDY DYFUZJI W PÓŁPRZEWODNIKU

Gęstość dyfuzyjnego prądu elektronowego

Gęstość dyfuzyjnego prądu dziurowego

dx

dnqDJ

dx

dnDqJ

nD

nD

dx

dpqDJ

dx

dpDqJ

pD

pD



TRANSPORTTRANSPORT



PRĄDY PRĄDY

UNOSZENIA I DYFUZJIUNOSZENIA I DYFUZJI


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePRĄDY UNOSZENIA I DYFUZJI

dx

dnqDEqnJ nnn

dx

dpqDEqpJ ppp



TRANSPORTTRANSPORT



ZALEŻNOŚĆ EINSTEINAZALEŻNOŚĆ EINSTEINA


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneRUCHLIWOŚĆ – WSPÓŁCZYNNIK DYFUZJI

Parametr opisujący przemieszczanie się nośników pod

wpływem pola elektrycznego

Parametr opisujący przemieszczanie się nośników pod wpływem gradientu koncentracji

E dn/dx

sV

m2

s

mD

2

ruchliwość nośników współczynnik dyfuzji


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneZALEŻNOŚĆ EINSTEINA

q

kTD

(kT/q) – potencjał termiczny,

dla 300K (kT/q)=25.8mV



POLE WBUDOWANEPOLE WBUDOWANE

PÓŁPRZEWODNIK PÓŁPRZEWODNIK NIERÓWNOMIERNIE NIERÓWNOMIERNIE DOMIESZKOWANYDOMIESZKOWANY


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePOLE WBUDOWANE

Obszar półprzewodnika o nierównomiernym rozkładzie koncentracji domieszek

Koncentracja donorów NDKoncentracja elektronów n

x

ND

n



Dyfuzja nośników wywołana gradientem koncentracji


x

ND

n

dn/dx

dyfuzja



Zmiana rozkładu koncentracji nośników wywołana dyfuzją


x

ND

n

dn/dx

dyfuzjaNieskompen-sowane dodatnio

zjonizowane donory

Nadmiarowe elektrony



W wyniku „rozseparowania” ładunku elektrycznego pojawia się pole elektryczne o natężeniu E


x

ND

nE



Pod wpływem pola elektrycznego o natężeniu E elektrony są „unoszone” w kierunku przeciwnym do kierunku pola E


x

ND

nE



W konsekwencji: strumień dyfundujących elektronów jest kompensowany przez strumień elektronów przemieszczających

się pod wpływem pola elektrycznego E

Koncentracja donorów ND

x

ND

nE

dn/dx

Jnd

Jnu



W półprzewodniku będącym w stanie równowagi termodynamicznej wypadkowy

prąd elektronowy i dziurowy muszą być równe zero – stąd:

0

0

p

n

J

J



0

0

dx

dpDEpqJ

dx

dnDEnqJ

pxpp

nxnn



dx

dpDEp

dx

dnDEn

pxp

nxn



q

kTD

q

kTD

pp

nn



dx

dp

q

kTEp

dx

dn

q

kTEn

pxp

nxn



dx

dp

pq

kTE

dx

dn

nq

kTE

x

x

1

1


Elementy ElektroniczneElementy ElektronicznePOLE WBUDOWANE W BAZIE TRANZYSTORA DRYFTOWEGO

EMITER BAZA KOLEKTOR

Pole w obszarze złącza baza-kolektor

Nierównomierny rozkład

koncentracji akceptorów

n np




Pole wbudowane w obszarze bazy




n npUjemnie zjonizowane

akceptory Nadmiarowe dziury




Pole wbudowane w obszarze bazy




n npUjemnie zjonizowane

akceptory Nadmiarowe dziury



- rezystor półprzewodnikowy,- dioda półprzewodnikowa,- tranzystor bipolarny,- tranzystor polowy ze złączem p-n,- tranzystor polowy z izolowaną

bramką



REZYSTOR

PÓŁPRZEWODNIKOWY


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneREZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY

A A

Si Si

Obszar typu n

Obszar typu p

Kontakt metalowy

lw



Ścieżka rezystywna

Sipn

A-A Pole kontaktowe

d



I I

l w

d

dw

l

S

lR

Materiał o rezystywności


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneDEFINICJA REZYSTANCJI WARSTWOWEJ

w

ln

dR

w

l

ddw

lR

rezystancja na kwadrat, rezystancja powierzchniowa

liczba „kwadratów”


Elementy ElektroniczneElementy ElektroniczneDEFINICJA REZYSTANCJI WARSTWOWEJ

l

pn pnq

1

w

d 1

I I

ddR

1



I I

l w

dMateriał o rezystywności

nRR w

l

dR



l

w

d

Si

n

p

nRRw

ln

dpnqR

dR

pn

1

1



d1 d2

l1

l2

w1

w2

RRnRR

RRnRR

dd

1

1

,

22

11

2121

l1=w1, l2=w2


Documents

ELEMENTY ELEKTRONICZNE