Elementy elektroniczne - ue.pwr.wroc.pl · Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Budowa atomu: a) model starożytny b) model J.J. Thompsona c) model E

Elementy elektroniczne

Wykłady 3:

Półprzewodniki.

Teoria złącza PN

Budowa i właściwości elektryczne ciał

stałych - wprowadzenie

Budowa atomu:

a) model starożytny

b) model J.J. Thompsona

c) model E. Rutherforda

d) model N. Bohra

e) wynikająca z mechaniki

falowej Schroedingera i

zasady nieozn.

Heisenberga

f) model wg. obecnego

stanu wiedzy


stałych - wprowadzenie Model Bohra:

- postulat 1 – elektrony poruszają się po orbitach

- postulat 2 – elektrony poruszają się po określonych, stałych

orbitach, dla każdej obowiązuje równanie będące krotnością stałej

Plancka h: nhrmv 2

Gdzie: m – masa, v – pradkość, r – promień n-tej orbity

- postulat 3 – orbita, dla której elektron ma mniejszą energię

nazywamy stacjonarną; „zastrzyk” energii dla elektronu – zmiana orbity

na dozwoloną (atom wzbudzony)!!!, po krótkim czasie powrót na orbitę

stacjonarną i wypromieniowanie energii E o częstotliwości v:

hvE



Ciała stałe:

- regularna, okresowa budowa atomowa

- okresowość występuje we wszystkich kierunkach

- tworzą sieć krystaliczną (silne wiązania – brak przemieszczania)

- dopuszczalny jedynie ruch cieplny wokół położenia równowagi

- elektrony walencyjne – słabsze wiązania z jądrem atomu ze

względu na drgania cieplne oraz siły wzajemnego oddziaływania

Wynik – elektrony swobodne (gaz elektronowy) poruszające

się w krysztale pod wpływem pola elektrycznego



Przewodnictwo elektryczne materiału:

- zależy od liczby elektronów swobodnych

- zależy od temperatury:

Przewodniki – wzrost temp. zmniejsza przewodnictwo –

większa energia drgań jonów (wzrost rezystancji)

Półprzewodniki – wzrost temp. zwiększa przewodnictwo –

więcej elektronów walencyjnych się uwalnia (wzrost

koduktywności)



Model pasmowy ciała stałego:

- atomy (elektrony) znajdują się w określonych stanach

energetycznych

- dozwolone stany (poziomy) energetyczne oddzielone są

strefami zabronionymi (przerwami energetycznymi)

- atom (elektron) może zmienić swoją energię tylko

skokowo

- wiąże się to z pobraniem/oddaniem przez atom energii

określonej przerwą energetyczną



Model energetyczny:

a) atomu: EP – energia w

stanie podstawowym,

EW – energia w stanie

wzbudzonym, E –

pamo zabronione

(przerwa energetyczna)

b) ciała stałego



- Oba pasma: podstawowe i przewodnictwa obsadzone są

przez elektrony walencyjne.

- Pozostałe elektrony są silnie związane z atomem i

całkowicie wypełniają powłoki (orbity) w liczbie 2n2.

- Odłączenie ich od atomu powoduje jego zniszczenie!!!!!

- Wzajemne położenie pasm:podstawowego i

przewodnictwa oraz liczba elektronów walencyjnych

decydują o właściwościach elektrycznych ciała stałego.


stałych - dielektryki

Układ pasm energetycznych dielektryka


stałych - dielektryki

Podstawowe właściwości dielektryków:

- mała konduktywność 10-15 ... 10-12 S/m (1012...1015 Wm)

- pasmo podstawowe całkowicie obsadzone przez elektrony

- brak elektronów swobodnych (walencyjnych)

- elektrony nie wystepują w pasmie przewodnictwa

- duża szerokość pasma zabronionego 10eV

- niemożność przejścia elektronu do pasma przewodnictwa

- pod wpływem wysokiego napięcia dielektryk ulega przebiciu i

zniszczeniu


stałych - przewodniki

Układ pasm energetycznych przewodnika


stałych - przewodniki

Podstawowe właściwości przewodników:

- duża koduktywność 106...109 S/m (mała rezystywność 10-9...10-6 Wm)

- brak pasma zabronionego – pasma podstawowe i przewodnictwa

zachodzą na siebie

- w pasmie przewodnictwa znajduje się bardzo dużo elektronów

swobodnych

- przyłożenie niewielkiego napięcia powoduje przepływ prądu

- wzrost temperatury powoduje wzrost rezystancji

Najlepszymi przewodnikami są metale – ciała stałe o

budowie krystalicznej zawierające elektrony swobodne.


stałych - półprzewodniki

Układ pasm energetycznych półprzewodnika


stałych - półprzewodniki

Podstawowe właściwości półprzewodników:

- koduktywność 10-8...10-4 S/m (rezystywność 104...108 Wm)

- przerwa energetyczna 0.1 – 2 eV

- w temperaturze pokojowej występują elektrony w paśmie

przewodnictwa

- wraz ze wzrostem temperatury rezystancja półprzewodnika maleje

- działając na półprzewodnik: ciepłem, promieniowaniem, polami

elektrycznym lub magnetycznym łatwo jest przenieść elektron z pasma

podstawowego do pasma przewodnictwa

Półprzewodniki - dziury i elektrony

Prąd w

półprzewodniku:

- elektronowy w paśmie

przewodnictwa w kierunku

elektrody dodatniej

- dziurowy w paśmie

podstawowym w kierunku

elektrody ujemnej

Przejście pomiędzy

poziomami - generacja i

rekombinacja; pary dziura

elektron (garaż piętrowy).

Półprzewodniki - dziury i elektrony

Ruchliwość dziur jest znacznie mniejsza od ruchliwości

elektronów.

O przewodności półprzewodnika decyduje liczba elektronów

i dziur.

Nośniki większościowe – decydujące o prądzie w

półprzewodniku (większy wkład w przepływ prądu).

Nośniki mniejszościowe – mające mniejszy wpływ na

przepływ prądu przez półprzewodnik.

W zależności od technologii wykonania nośnikami

większościowymi mogą być dziury lub elektrony.

Półprzewodniki samoistne

Samoistne – niedomieszkowane (koncentracja elektronów

= koncentracji dziur).

IV grupa układu okresowego:

- węgiel

- krzem

- german

- antymonek galu (GaSb)

- arsenek galu (GaAs)

- itd.

Półprzewodniki samoistne

Półprzewodniki domieszkowane

Wprowadzenie domieszki – zakłócenie atomowe sieci

krystalicznej – zwiększenie konduktywności.

Podstawowe pierwiastki gr. IV: german i krzem domieszkuje

się pierwiastkami z

- gr. III: B – borem, Al – glinem, Ga – galem, In - indem

- gr. V: P – fosforem, As – arsenem, Sb – antymonem, Bi -

bizmutem


Rodzaje domieszek:

- donorowa (pierwiastkiem pięciowartościowym) – typ n

półprzewodnika


Rodzaje domieszek:

- akceptorowa (pierwiastkiem trójwartościowym) – typ p półprzewodnika

Półprzewodniki – koncentracja nośników

Model pasmowy półprzewodnika domieszkowanego

donorami i akceptorami


Poziom Fermiego (WF) – charakteryzuje koncentrację

swobodnych nośników ładunku w półprzewodniku dla danej

temperatury. Jest to poziom energetyczny, którego

prawdopodobieństwo obsadzenia przez elektron wynosi 0.5

kT

WWWf

F

exp1

1

Funkcja prawdopodobieństwa obsadzenia przez elektron

w ciele stałym poziomu o energii W:

k = 1.3810-23 J/K – stała Bolzmana


Koncentracja stanów dla okolic dna stanu przewodnictwa:

2

1

2

3

32

4CnC WWm

hWN

Koncentracja stanów dla okolic wierzchołka stanu

podstawowego:

21

2

3

32

4WWm

hWN VPV

mn – efektywna masa elektronu w paśmie przewodnictwa

mp – efektywna masa dziury w paśmie podstawowym

Półprzewodniki – koncentracja nośników w

półprzewodniku samoistnym

Półprzewodnik samoistny: a) rozkład koncentracji stanów, b)

prawdopodobieństwo obsadzenia stanów, c) koncentracja elektronów i dziur



Elektrony:

Dziury:

Musi występować równowaga:

kT

WWNn FiC

Ci exp

kT

WWNp VFi

Vi exp

ii pn

Dlatego dla półprzewodnika samoistnego jest mowa o

koncentracji par: dziura – elektron.

Materiał Si Ge GaAS

Koncentracja nośników

samoistnych ni [m-3]

1.451016 2.4·1019 1013


półprzewodniku domieszkowanym

Dla silnie domieszkowanego półprzewodnika typu n:

- koncentracja elektronów:

adn NNn

- koncentracja dziur:

n

in

n

np

2

gdzie: Nd – koncentracja domieszek donorowych, Na – koncentracja

domieszek akceptorowych, ni – koncentracja elektronów w




Dla silnie domieszkowanego półprzewodnika typu p:

- koncentracja elektronów:

dap NNp

- koncentracja dziur:

p

ip

p

pn

2

gdzie: Nd – koncentracja domieszek donorowych, Na – koncentracja

domieszek akceptorowych, pi – koncentracja dziur w półprzewodniku

samoistnym



Półprzewodnik domieszkowany n: a) rozkład koncentracji stanów, b)

prawdopodobieństwo obsadzenia stanów, c) koncentracja elektronów i dziur

Półprzewodniki – transport nośników

nadmiarowych

Prąd dyfuzji – prąd wywołany przez chaotyczny ruch

rozproszonych nośników nadmiarowych, z obszarów o

większej koncentracji do obszarów o mniejszej

koncentracji, w sieci krystalicznej półprzewodnika

(występuje oprócz rekombinacji)

ngradqDJ nnD

Dn, Dp – wspólczynniki dyfuzji

n,p – koncentracja elektronów/dziur w danym obszarze

półprzewodnika

Gęstość prądu dyf. elektronów: Gęstość prądu dyf. dziur:

pgradqDJ ppD


nadmiarowych

Prąd unoszenia (konwekcji) – prąd wywołany ruchem

ładunków elektrycznych, pod wpływem np. istniejącego pola

elektrycznego, nie związanych z cząstkami elementarnymi

ośrodka w którym się poruszają. Pole elektryczne wytwarza

przyłożone do ośrodka (półprzewodnika) napięcie.

nEqJ nnu

Gęstość prądu unoszenia

elektronów:

Gęstość prądu unoszenia dziur:

pEqJ ppu

nn DkT

q pp D

kT

q

gdzie ruchliwość ładunków dana jest równaniami (Einsteina):

q

kTT - potencjał termiczy złącza, w temp. pokojowej (300K) równy

około 26mV


nadmiarowych

ngradqDnEqJ nnn

pgradqDpEqJ ppp

pn JJJ

Całkowita gęstość prądu elektronów:

Całkowita gęstość prądu dziur:

Całkowity prąd w półprzewodniku:

Złacze P-N - wprowadzenie

Złacze P-N niespolaryzowane


Stan równowagi złącza (brak zewnętrznej polaryzacji):

0

0

nund

pupd

JJ

JJ

Prąd wypadkowy jest równy zeru, brak napięcia na

zaciskach złącza.

Złącze wykonuje się z jednorodnego półprzewodnika o

jednakowej koncenracji domieszek jednego typu, do którego

części wprowadzono domieszki typu drugiego.


Charakter zmian właściwości półprzewodnika (z n na p

lub z p na n) może występować skokowo lub w sposób

ciągły (aproksymacja liniowa)

Złacze P-N spolaryzowane

Uproszczony model elektryczny złącza PN

Złacze P-N spolaryzowane zaporowo

Przepływ

niewielkiego

prądu

nasycenia

Złacze P-N spolaryzowane w kierunku

przewodzenia

Przepływ

dużego prądu

dyfuzjii


przewodzenia

Prawdopodobieństwo przejścia cząstki przez barierę

energetyczną (warstwę zaporową) wynosi:

kT

WP exp

Bariera energetyczna jest równa energii pola elektrycznego

w warstwie zaporowej:

UUqW D

Prąd dyfuzjii wynosi:

kT

UUqaI D

d exp


przewodzenia

W stanie równowagi (bez polaryzacjii):

kT

qUaII D

ud exp

Prąd całkowity (równanie Shockleya dla złącza idealnego):

1exp

T

Rud

UIIII

kT

qUII ud exp

Stąd można zapisać:

q

kTT - potencjał termiczny złącza, IR – efektywny prąd nasycenia


przewodzenia

n

pn

p

np

SRL

nD

L

pDqII

Efektywny prąd nasycenia złącza (bez uwzględniania

generacji nośników w warstwie zaporowej):

gdzie:

Dp,n – współczynniki dyfuzji dziur i elektronów

Lp,n – drogi dyfuzji dziur i elektronów

pn,np – koncentracje nośników mniejszościowych

Złącze P-N – model pasmowy

Złącze P-N – model pasmowy

Złącze P-N – napięcie dyfuzyjne

Wyznacza się z zależności:

2ln

i

DATD

n

NNU

Przykładowo, w temperaturze pokojowej, przy umiarkowanej

koncentracji domieszek NA=ND=1022 m-3:

- dla krzemu:

mVmVUD 699101025.2

10ln26

32

44

- dla germanu:

mVmVUD 3131076.5

10ln26

38

44

Złącze P-N – charakterystyka prądowo –

napięciowa w kierunku przewodzenia

Wpływ rezystancji szeregowej – zastępczej liniowej

rezystancji bedącej sumą rezystancji pasożytniczych:

DSCC UIRU


napięciowa w kierunku przewodzenia

Charakterystyka rzeczywista złącza PN:

1exp1

2exp

T

DS

T

DG

m

UI

UII

gdzie:

IG – prąd generacji – rekombinacji nośników w warstwie zaporowej dla małych

wartości napięć polaryzujących

m – wspólczynnik niedoskonałości złącza równy 1...2:

- m = 2 – zakres małych prądów (generacji – rekombinacji) oraz dużych

prądów

- m = 1 – zakres średnich prądów (dyfuzji)


napięciowa w kierunku zaporowym

Polaryzacja dużym napięciem wstecznym – wzrost pola

elektrycznego w półprzewodniku – nachylenie pasm w

modelu pasmowym: Zrównanie poziomów

energetycznych znajdujących

się na brzegach pasm:

podstawowego i przewodzenia

Przebicie Zenera (jonizacja

elektrostatyczna) – tunelowe

przejście elektronów do pasma

przewodnictwa (półprz. silnie

domieszkowany) powodujące

wzrost koncentracji

swobodnych nośników ładunku

i przepływ prądu.



Dla silnych natężeń pola elektrycznego możliwa jest także jonizacja

atomów sieci półprzewodnika (półprzewodnik słabo

domieszkowany). Uderzenia elektronów, gdy są one w stanie

osiagnąć w ruchu energię o wartości większej niż szerokośc pasma

zabronionego, wytrącają z atomów elektrony (tworzą się elektrony

swobodne) co powoduje powstawanie dziur. Zjawisko może nabrać

charakteru lawinowego (przebicie lawinowe) gdy odcinek

półprzewodnika z dużym natężeniem pola jest wystarczająco długi

(ma wiele dróg swobodnych dla nośników ładunku).



Złącza o napięciu przebicia poniżej 6V – przebicie Zenera

Złącza o napięciu przebicia powyżej 7V – przebicie lawinowe

Może także nastąpić

przebicie złącza które

bezpowrotnie niszczy

jego strukturę!!!!!!

Złącze P-N – pojemności złącza

Pojemność złączowa – występuje przy polaryzacji

wstecznej złącza PN

Warstwa

zaporowa

UD + U

P N

U+

-

Ju

- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -

+ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + +

Dielektryk m

D

j

j

U

U

CC

1

0

Dla krzemu:

m = 1/2 - złacze skokowe

m = 1/3 – złącze liniowe


Pojemność:

d

SC r0

m

F12

0 10854.8


Pojemność dyfuzyjna – powstaje przy polaryzacji złącza PN w

kierunku przewodzenia. Związana jest z występowaniem w bazie

złącza (obszarach P i N) nadmiarowych nośników mniejszościowych

związanych ze zmianami (szybkimi) napięcia polaryzującego oraz

skończonym czasem życia nośników. Zmiana napięcia powoduje

zmagazynowanie na czas związany z czasem życia nośników, pewnej

liczby nośników mniejszościowych, które po wspomnianym czasie

rekombinują.

D

dU

IC

2

– czas życia (przejścia) nośników

mniejszościowych w obszarze bazy złącza

Złącze P-N – wpływ temperatury złącza

spolaryzowanego w kierunku przewodzenia

Przy polaryzacji w kierunku przewodzenia:

1exp1exp

T

RRm

UI

m

U

kT

qII

Temperaturowe współczynniki prądu przewodzenia:

IkT

qUW

dT

dI G

22

IkT

qUW

dT

dI g

2

dla krzemu (U>0.4V, IR=IG, m=2):

dla germanu i krzemu (IR=IS, m=1):

Wartość współczynników zależy od prądu!!!!!!!!!





Np.: dla I = 2mA, ze

wzrostem temperatury

napięcie na złączu

spada o około 2mV/0C

Złącze P-N silnie domieszkowane

Wraz ze wzrostem domieszek poziom Fermiego:

- w półprzewodniku typu n zbliża się do dna pasma przewodnictwa

- w półprzewodniku typu p zbliża się do wierzchołka pasma walencyjnego

Dla dużej koncentracji przechodzi do tych poziomów


Dla polaryzacji zaporowej istnieje możliwość przejścia

tunelowego elektronu z pasma podstawowego do pasma

przewodnictwa – prąd Zenera.

Dla polaryzacji w kierunku przewodzenia istnieje także

możliwość przejścia elektronu z pasma przewodzenia do

pasma podstawowego – prąd Esakiego (silnie

domieszkowane półprzewodniki i cienka warstwa

zaporowa)

0 EZ II

W stanie równowagi:



Pkt. 0 – stan równowagi

Pkt. 1 – (U1>0) IE>IŻ pasmo A naprzeciw pasma B

Pkt. 2 – (U2>U1) IZ = 0, pasmo A dokładnie naprzeciw B

Pkt. 3 – (U3>U2) IE jest mały, część pasma A naprzeciw B

Pkt. 4 – (U4>U3) IE nie płynie, charakterystyka opisana

równaniem Shockley’a

Pkt. 5 – (U5<0) płynie tylko prąd Zenera

Złącze metal - półprzewodnik

Praca wyjścia – bariera energetyczna jaka musi pokonać

elektron żeby wyjść z ciała stałego i oddalić się na

nieskończenie dużą odległość (gdy już nie ma

oddziaływania elektron-ciało stałe). Czasami jest ona

definiowana jako różnicą energi poziomu Fermiego i

energii elektronu w próżni. Am, Ap – praca wyjścia

elektronu z metalu i półprzewodnika.

Właściwości styku metal - półprzewodnik zależą od

wartości Am, Ap tych materiałów.

Rozpatrujemy dwa przypadki: Am>Ap i Am<Ap


Dla Am>Ap, półprzewodnik typu ‘n’:

- po zetknięciu metalu i półprzewodnika elektrony przechodzą do metalu

ponieważ mają mniejszą pracę wyjścia,

- ruch w drugą stronę jest niemożliwy

- opuszczając półprzewodnik zostawiają w nim nieskompensowane jony

donorów (ładunek dodatni)

- na powierzchni metalu wytwarzają warstwę ładunku ujemnego

- czyli na powierzchni styku wytwarza się warstwa ładunku

przestrzennego i powstaje pole elektryczne

- cofa ono część elektronów do półprzewodnika

- proces odbywa się do momentu równowagi prądów elektronów

płynących do metalu i elektronów cofanych


- większość obszaru warstwy ładunku przestrzennego znajduje się po

stronie półprzewodnika

- obszar ten ma zmniejszoną koncentrację elektronów więc ma

zwiększoną rezystancję – tworzy się warstwa zaporowa

- przykładając zewnętrzne napięcie do złącza można regulować

szerokość warstwy zaporowej jak w złączu PN

Polaryzacja:

- zaporowa: ‘+’ do półprzewodnika, ‘-’ do metalu

- przewodzenia: ‘-’ do półprzewodnika ‘+’ do metalu


Równanie złącza:

1expexp2

TT

B UUATI

gdzie: UB – wysokość powierzchniowej bariety potencjału na styku

A – stała Richardsona, współczynnik zależny od rodzaju

półprzewodnika; dla Si A=250 Acm-2K-2


W przypadku półprzewodnika typu ‘p’ podobne właściwości

uzyskujemy dla warunku Am<Ap.

Właściwości złącza:

- mniejsze napięcie dyfuzyjne od złacza PN (około 0.3V)

- szybkie działanie ze względu na brak efektów bezwładnościowych

obserwowanych w złaczu PN (szybkie oddawanie energii przez tzw.

elektrony gorące wpływające do metalu z półprzewodnika)

- duża stromość charakterystyki w zakresie przewodzenia

Złącze omowe. Złacze l-h

Spełniają te założenia złącza metali z pórzewodnikami:

typu ‘n’ dla Am<Ap oraz typu ‘p’ dla Am>Ap z pewnymi

modyfikacjami.

Złącze omowe musi spełniać dwa warunki:

- liniową zależność pomiedzy napięciem i prądem czyli nieskończona

szybkość rekombinacji nośników mniejszościowych ( )

- małą rezystancję styku – brak bariery dla nośników większościowych

czyli metal musi być niewyczerpalnym źródłem i jednocześnie

nieskończonym odbiornikiem nośników większościowych

0


Złacze l-h (lighty doped region – heavily doped region):

Podstawowa właściwość – zmieniając domieszkowanie,

niezależnie od typu półprzewodnika, możemy wytwarzać

złącze o szybkości rekombinacji nośników mniejszościowych

zawartej w zakresie:

ths0


Złącza omowe:

Złącze P-N – modelowanie złącza. Modele

nieliniowe

1exp1

2exp

T

DS

T

DG

m

UI

UII

GSR IIII

1exp

T

Rm

UII


nieliniowe


liniowe

T

Q

dm

Ir

2

.

czmd

d

rr

2..czmdd CC

Documents

Elementy elektroniczne - ue.pwr.wroc.pl · Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Budowa atomu: a) model starożytny b) model J.J. Thompsona c) model E