Elementy Elementy mechaniki mechaniki

kwantowej w ujęciu kwantowej w ujęciu jakościowym jakościowym

1 Hipoteza Broglie`a1 Hipoteza Broglie`a W 1924r Louis Victor de Broglie przyjął W 1924r Louis Victor de Broglie przyjął

postulat że poruszający się elektron jako postulat że poruszający się elektron jako cząsteczka materialna ma roacutewnież właściwości cząsteczka materialna ma roacutewnież właściwości falowefalowe

Powyższy postulat został potwierdzony w latach Powyższy postulat został potwierdzony w latach 1924-28 kiedy sformułowano nową teorię 1924-28 kiedy sformułowano nową teorię mechaniki kwantowej (mechaniki falowej)mechaniki kwantowej (mechaniki falowej)

Teoria umożliwiła poprawne i ilościowe Teoria umożliwiła poprawne i ilościowe opisanie właściwości cząsteczki (Max Karl opisanie właściwości cząsteczki (Max Karl Ernest Planck Arnold Sommerfeld Erwin Ernest Planck Arnold Sommerfeld Erwin Schrodinger Wener Karl Heisenberg Wolfgang Schrodinger Wener Karl Heisenberg Wolfgang Pauli Max Born)Pauli Max Born)

2 Zasada nieoznaczoności 2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga Heisenberga

Zgodnie z kwantowo-mechanicznym Zgodnie z kwantowo-mechanicznym opisem atomu nie można wyobrazić opisem atomu nie można wyobrazić sobie elektronu w stanie stacjonarnym sobie elektronu w stanie stacjonarnym jako sztywnej kulki-punktu krążącego jako sztywnej kulki-punktu krążącego po ustalonej orbicie wokoacuteł jądrapo ustalonej orbicie wokoacuteł jądra

Nie jest możliwe jednoczesne dokładne Nie jest możliwe jednoczesne dokładne wyznaczenie położenia i pędu wyznaczenie położenia i pędu elektronu (to jest podanie toru i gdzie elektronu (to jest podanie toru i gdzie znajduje się w danym momencie)znajduje się w danym momencie)

Cd Cd

Zasada nieoznaczoności Heisenberga Zasada nieoznaczoności Heisenberga moacutewi że można rozpatrywać tylko moacutewi że można rozpatrywać tylko prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w określonym czasie w elektronu w określonym czasie w dowolnym punkcie przestrzeni wokoacuteł dowolnym punkcie przestrzeni wokoacuteł jądra (w tzw w chmurze elektronowejjądra (w tzw w chmurze elektronowej

Chmura elektronowa nie ma wyraźnej Chmura elektronowa nie ma wyraźnej granicy zewnętrznej z tym że im dalej granicy zewnętrznej z tym że im dalej od jądra tym mniejsze od jądra tym mniejsze prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu elektronu

3 Orbital atomowy ndash 3 Orbital atomowy ndash poziom orbitalnypoziom orbitalny

Stan elektronu w atomie opisuje funkcja falowa Stan elektronu w atomie opisuje funkcja falowa ΨΨ (psi) zwana orbitalem atomowym (poziomem (psi) zwana orbitalem atomowym (poziomem orbitalnym)orbitalnym)

Kwadrat funkcji psi (Kwadrat funkcji psi (ΨΨ22) podaje ) podaje prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym obszarze przestrzeni wokoacuteł jądra ndash orbital danym obszarze przestrzeni wokoacuteł jądra ndash orbital atomowy (określona przestrzeń wokoacuteł jądra w atomowy (określona przestrzeń wokoacuteł jądra w ktoacuterej to prawdopodobieństwo wynosi 90)ktoacuterej to prawdopodobieństwo wynosi 90)

orbitale odpowiadają określonym stanom orbitale odpowiadają określonym stanom energetycznym elektronoacutew w atomie a to oznacza energetycznym elektronoacutew w atomie a to oznacza że elektrony nie mogą przyjmować dowolnej że elektrony nie mogą przyjmować dowolnej energii ndash energia elektronoacutew jest skwantowana energii ndash energia elektronoacutew jest skwantowana

Cd Cd

Geometryczny kształt orbitali Geometryczny kształt orbitali wskazuje na przestrzenny rozkład wskazuje na przestrzenny rozkład prawdopodobieństwa znalezienie prawdopodobieństwa znalezienie elektronu opisanego danym orbitalemelektronu opisanego danym orbitalem

Kontur orbitalu (powierzchnia Kontur orbitalu (powierzchnia ograniczająca przestrzeń) ogranicza ograniczająca przestrzeń) ogranicza przestrzeń w ktoacuterej przestrzeń w ktoacuterej prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest największe elektronu jest największe

Cd Cd

Najniższemu poziomowi Najniższemu poziomowi energetycznemu odpowiada obrbital energetycznemu odpowiada obrbital s ndash kulisty s ndash kulisty wyższemu poziomowi wyższemu poziomowi energetycznemu odpowiada orbital energetycznemu odpowiada orbital p p ndash klepsydra ndash klepsydra kolejne poziomy kolejne poziomy energetyczne to energetyczne to dd i i ff

4 Liczby 4 Liczby kwantowe kwantowe

a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash n n

Głoacutewna liczba kwantowa Głoacutewna liczba kwantowa - n- n

Określa energię elektronu w atomie i Określa energię elektronu w atomie i przyjmuje wartości licz naturalnych n = przyjmuje wartości licz naturalnych n = 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

Stany kwantowe o takiej samej wartości Stany kwantowe o takiej samej wartości głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt O n=6 gtP O n=6 gtP n=7 gt Q n=7 gt Q

Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną powłokę oblicza się z wyrażeniapowłokę oblicza się z wyrażenia 2n2n22

Liczby kwantowe Liczby kwantowe cdcd

Poboczna liczba kwantowa ndash l Poboczna liczba kwantowa ndash l (orbitalna liczba kwantowa ndash (orbitalna liczba kwantowa ndash

l)l)

Poboczna (orbitalna) liczba Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l kwantowa l

Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew w tej samej powłoce i charakteryzuje w tej samej powłoce i charakteryzuje symetrię symetrię podpowłokpodpowłok elektronowych elektronowych (orbitali) (orbitali)

l przybiera wartości liczb całkowitych l przybiera wartości liczb całkowitych 0le 0le l le n-1 l le n-1

- Dla n =1 l=0 Dla n =1 l=0 dladla n =2 l= 01n =2 l= 01- dla n =3 l= 012 dla n =3 l= 012 dla n =4 l = 0134dla n =4 l = 0134- l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)

Poboczna liczba Poboczna liczba kwantowa - lkwantowa - l

- Stany kwantowe o tej samej wartości Stany kwantowe o tej samej wartości liczby n i tej samej liczby l tworzą liczby n i tej samej liczby l tworzą podpowłokę eletronową ndash orbitalpodpowłokę eletronową ndash orbital

Maksymalną liczbę stanoacutew Maksymalną liczbę stanoacutew kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w danej podpowłoce oblicz się z danej podpowłoce oblicz się z wyrażenia wyrażenia

44l + 2l + 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Głoacutewna Głoacutewna liczba liczba

kwantowkwantowa na n

Powłoka Powłoka OrbitalnOrbitalna liczba a liczba kwantowkwantow

a l a l

PodpowłPodpowło-ka o-ka

n = 1 n = 1 KK l=0l=0 ss

n = 2n = 2 LLl=0l=0 ss

l=1l=1 pp

n=3n=3 M M l=0l=0 ss

l=1l=1 pp

l=2l=2 dd

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

1 Hipoteza Broglie`a1 Hipoteza Broglie`a W 1924r Louis Victor de Broglie przyjął W 1924r Louis Victor de Broglie przyjął

postulat że poruszający się elektron jako postulat że poruszający się elektron jako cząsteczka materialna ma roacutewnież właściwości cząsteczka materialna ma roacutewnież właściwości falowefalowe

Powyższy postulat został potwierdzony w latach Powyższy postulat został potwierdzony w latach 1924-28 kiedy sformułowano nową teorię 1924-28 kiedy sformułowano nową teorię mechaniki kwantowej (mechaniki falowej)mechaniki kwantowej (mechaniki falowej)

Teoria umożliwiła poprawne i ilościowe Teoria umożliwiła poprawne i ilościowe opisanie właściwości cząsteczki (Max Karl opisanie właściwości cząsteczki (Max Karl Ernest Planck Arnold Sommerfeld Erwin Ernest Planck Arnold Sommerfeld Erwin Schrodinger Wener Karl Heisenberg Wolfgang Schrodinger Wener Karl Heisenberg Wolfgang Pauli Max Born)Pauli Max Born)

2 Zasada nieoznaczoności 2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga Heisenberga

Zgodnie z kwantowo-mechanicznym Zgodnie z kwantowo-mechanicznym opisem atomu nie można wyobrazić opisem atomu nie można wyobrazić sobie elektronu w stanie stacjonarnym sobie elektronu w stanie stacjonarnym jako sztywnej kulki-punktu krążącego jako sztywnej kulki-punktu krążącego po ustalonej orbicie wokoacuteł jądrapo ustalonej orbicie wokoacuteł jądra

Nie jest możliwe jednoczesne dokładne Nie jest możliwe jednoczesne dokładne wyznaczenie położenia i pędu wyznaczenie położenia i pędu elektronu (to jest podanie toru i gdzie elektronu (to jest podanie toru i gdzie znajduje się w danym momencie)znajduje się w danym momencie)

Cd Cd

Zasada nieoznaczoności Heisenberga Zasada nieoznaczoności Heisenberga moacutewi że można rozpatrywać tylko moacutewi że można rozpatrywać tylko prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w określonym czasie w elektronu w określonym czasie w dowolnym punkcie przestrzeni wokoacuteł dowolnym punkcie przestrzeni wokoacuteł jądra (w tzw w chmurze elektronowejjądra (w tzw w chmurze elektronowej

Chmura elektronowa nie ma wyraźnej Chmura elektronowa nie ma wyraźnej granicy zewnętrznej z tym że im dalej granicy zewnętrznej z tym że im dalej od jądra tym mniejsze od jądra tym mniejsze prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu elektronu

3 Orbital atomowy ndash 3 Orbital atomowy ndash poziom orbitalnypoziom orbitalny

Stan elektronu w atomie opisuje funkcja falowa Stan elektronu w atomie opisuje funkcja falowa ΨΨ (psi) zwana orbitalem atomowym (poziomem (psi) zwana orbitalem atomowym (poziomem orbitalnym)orbitalnym)

Kwadrat funkcji psi (Kwadrat funkcji psi (ΨΨ22) podaje ) podaje prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym obszarze przestrzeni wokoacuteł jądra ndash orbital danym obszarze przestrzeni wokoacuteł jądra ndash orbital atomowy (określona przestrzeń wokoacuteł jądra w atomowy (określona przestrzeń wokoacuteł jądra w ktoacuterej to prawdopodobieństwo wynosi 90)ktoacuterej to prawdopodobieństwo wynosi 90)

orbitale odpowiadają określonym stanom orbitale odpowiadają określonym stanom energetycznym elektronoacutew w atomie a to oznacza energetycznym elektronoacutew w atomie a to oznacza że elektrony nie mogą przyjmować dowolnej że elektrony nie mogą przyjmować dowolnej energii ndash energia elektronoacutew jest skwantowana energii ndash energia elektronoacutew jest skwantowana

Cd Cd

Geometryczny kształt orbitali Geometryczny kształt orbitali wskazuje na przestrzenny rozkład wskazuje na przestrzenny rozkład prawdopodobieństwa znalezienie prawdopodobieństwa znalezienie elektronu opisanego danym orbitalemelektronu opisanego danym orbitalem

Kontur orbitalu (powierzchnia Kontur orbitalu (powierzchnia ograniczająca przestrzeń) ogranicza ograniczająca przestrzeń) ogranicza przestrzeń w ktoacuterej przestrzeń w ktoacuterej prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest największe elektronu jest największe

Cd Cd

Najniższemu poziomowi Najniższemu poziomowi energetycznemu odpowiada obrbital energetycznemu odpowiada obrbital s ndash kulisty s ndash kulisty wyższemu poziomowi wyższemu poziomowi energetycznemu odpowiada orbital energetycznemu odpowiada orbital p p ndash klepsydra ndash klepsydra kolejne poziomy kolejne poziomy energetyczne to energetyczne to dd i i ff

4 Liczby 4 Liczby kwantowe kwantowe

a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash n n

Głoacutewna liczba kwantowa Głoacutewna liczba kwantowa - n- n

Określa energię elektronu w atomie i Określa energię elektronu w atomie i przyjmuje wartości licz naturalnych n = przyjmuje wartości licz naturalnych n = 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

Stany kwantowe o takiej samej wartości Stany kwantowe o takiej samej wartości głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt O n=6 gtP O n=6 gtP n=7 gt Q n=7 gt Q

Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną powłokę oblicza się z wyrażeniapowłokę oblicza się z wyrażenia 2n2n22

Liczby kwantowe Liczby kwantowe cdcd

Poboczna liczba kwantowa ndash l Poboczna liczba kwantowa ndash l (orbitalna liczba kwantowa ndash (orbitalna liczba kwantowa ndash

l)l)

Poboczna (orbitalna) liczba Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l kwantowa l

Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew w tej samej powłoce i charakteryzuje w tej samej powłoce i charakteryzuje symetrię symetrię podpowłokpodpowłok elektronowych elektronowych (orbitali) (orbitali)

l przybiera wartości liczb całkowitych l przybiera wartości liczb całkowitych 0le 0le l le n-1 l le n-1

- Dla n =1 l=0 Dla n =1 l=0 dladla n =2 l= 01n =2 l= 01- dla n =3 l= 012 dla n =3 l= 012 dla n =4 l = 0134dla n =4 l = 0134- l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)

Poboczna liczba Poboczna liczba kwantowa - lkwantowa - l

- Stany kwantowe o tej samej wartości Stany kwantowe o tej samej wartości liczby n i tej samej liczby l tworzą liczby n i tej samej liczby l tworzą podpowłokę eletronową ndash orbitalpodpowłokę eletronową ndash orbital

Maksymalną liczbę stanoacutew Maksymalną liczbę stanoacutew kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w danej podpowłoce oblicz się z danej podpowłoce oblicz się z wyrażenia wyrażenia

44l + 2l + 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Głoacutewna Głoacutewna liczba liczba

kwantowkwantowa na n

Powłoka Powłoka OrbitalnOrbitalna liczba a liczba kwantowkwantow

a l a l

PodpowłPodpowło-ka o-ka

n = 1 n = 1 KK l=0l=0 ss

n = 2n = 2 LLl=0l=0 ss

l=1l=1 pp

n=3n=3 M M l=0l=0 ss

l=1l=1 pp

l=2l=2 dd

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

2 Zasada nieoznaczoności 2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga Heisenberga

Zgodnie z kwantowo-mechanicznym Zgodnie z kwantowo-mechanicznym opisem atomu nie można wyobrazić opisem atomu nie można wyobrazić sobie elektronu w stanie stacjonarnym sobie elektronu w stanie stacjonarnym jako sztywnej kulki-punktu krążącego jako sztywnej kulki-punktu krążącego po ustalonej orbicie wokoacuteł jądrapo ustalonej orbicie wokoacuteł jądra

Nie jest możliwe jednoczesne dokładne Nie jest możliwe jednoczesne dokładne wyznaczenie położenia i pędu wyznaczenie położenia i pędu elektronu (to jest podanie toru i gdzie elektronu (to jest podanie toru i gdzie znajduje się w danym momencie)znajduje się w danym momencie)

Cd Cd

Zasada nieoznaczoności Heisenberga Zasada nieoznaczoności Heisenberga moacutewi że można rozpatrywać tylko moacutewi że można rozpatrywać tylko prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w określonym czasie w elektronu w określonym czasie w dowolnym punkcie przestrzeni wokoacuteł dowolnym punkcie przestrzeni wokoacuteł jądra (w tzw w chmurze elektronowejjądra (w tzw w chmurze elektronowej

Chmura elektronowa nie ma wyraźnej Chmura elektronowa nie ma wyraźnej granicy zewnętrznej z tym że im dalej granicy zewnętrznej z tym że im dalej od jądra tym mniejsze od jądra tym mniejsze prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu elektronu

3 Orbital atomowy ndash 3 Orbital atomowy ndash poziom orbitalnypoziom orbitalny

Stan elektronu w atomie opisuje funkcja falowa Stan elektronu w atomie opisuje funkcja falowa ΨΨ (psi) zwana orbitalem atomowym (poziomem (psi) zwana orbitalem atomowym (poziomem orbitalnym)orbitalnym)

Kwadrat funkcji psi (Kwadrat funkcji psi (ΨΨ22) podaje ) podaje prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym obszarze przestrzeni wokoacuteł jądra ndash orbital danym obszarze przestrzeni wokoacuteł jądra ndash orbital atomowy (określona przestrzeń wokoacuteł jądra w atomowy (określona przestrzeń wokoacuteł jądra w ktoacuterej to prawdopodobieństwo wynosi 90)ktoacuterej to prawdopodobieństwo wynosi 90)

orbitale odpowiadają określonym stanom orbitale odpowiadają określonym stanom energetycznym elektronoacutew w atomie a to oznacza energetycznym elektronoacutew w atomie a to oznacza że elektrony nie mogą przyjmować dowolnej że elektrony nie mogą przyjmować dowolnej energii ndash energia elektronoacutew jest skwantowana energii ndash energia elektronoacutew jest skwantowana

Cd Cd

Geometryczny kształt orbitali Geometryczny kształt orbitali wskazuje na przestrzenny rozkład wskazuje na przestrzenny rozkład prawdopodobieństwa znalezienie prawdopodobieństwa znalezienie elektronu opisanego danym orbitalemelektronu opisanego danym orbitalem

Kontur orbitalu (powierzchnia Kontur orbitalu (powierzchnia ograniczająca przestrzeń) ogranicza ograniczająca przestrzeń) ogranicza przestrzeń w ktoacuterej przestrzeń w ktoacuterej prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest największe elektronu jest największe

Cd Cd

Najniższemu poziomowi Najniższemu poziomowi energetycznemu odpowiada obrbital energetycznemu odpowiada obrbital s ndash kulisty s ndash kulisty wyższemu poziomowi wyższemu poziomowi energetycznemu odpowiada orbital energetycznemu odpowiada orbital p p ndash klepsydra ndash klepsydra kolejne poziomy kolejne poziomy energetyczne to energetyczne to dd i i ff

4 Liczby 4 Liczby kwantowe kwantowe

a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash n n

Głoacutewna liczba kwantowa Głoacutewna liczba kwantowa - n- n

Określa energię elektronu w atomie i Określa energię elektronu w atomie i przyjmuje wartości licz naturalnych n = przyjmuje wartości licz naturalnych n = 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

Stany kwantowe o takiej samej wartości Stany kwantowe o takiej samej wartości głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt O n=6 gtP O n=6 gtP n=7 gt Q n=7 gt Q

Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną powłokę oblicza się z wyrażeniapowłokę oblicza się z wyrażenia 2n2n22

Liczby kwantowe Liczby kwantowe cdcd

Poboczna liczba kwantowa ndash l Poboczna liczba kwantowa ndash l (orbitalna liczba kwantowa ndash (orbitalna liczba kwantowa ndash

l)l)

Poboczna (orbitalna) liczba Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l kwantowa l

Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew w tej samej powłoce i charakteryzuje w tej samej powłoce i charakteryzuje symetrię symetrię podpowłokpodpowłok elektronowych elektronowych (orbitali) (orbitali)

l przybiera wartości liczb całkowitych l przybiera wartości liczb całkowitych 0le 0le l le n-1 l le n-1

- Dla n =1 l=0 Dla n =1 l=0 dladla n =2 l= 01n =2 l= 01- dla n =3 l= 012 dla n =3 l= 012 dla n =4 l = 0134dla n =4 l = 0134- l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)

Poboczna liczba Poboczna liczba kwantowa - lkwantowa - l

- Stany kwantowe o tej samej wartości Stany kwantowe o tej samej wartości liczby n i tej samej liczby l tworzą liczby n i tej samej liczby l tworzą podpowłokę eletronową ndash orbitalpodpowłokę eletronową ndash orbital

Maksymalną liczbę stanoacutew Maksymalną liczbę stanoacutew kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w danej podpowłoce oblicz się z danej podpowłoce oblicz się z wyrażenia wyrażenia

44l + 2l + 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Głoacutewna Głoacutewna liczba liczba

kwantowkwantowa na n

Powłoka Powłoka OrbitalnOrbitalna liczba a liczba kwantowkwantow

a l a l

PodpowłPodpowło-ka o-ka

n = 1 n = 1 KK l=0l=0 ss

n = 2n = 2 LLl=0l=0 ss

l=1l=1 pp

n=3n=3 M M l=0l=0 ss

l=1l=1 pp

l=2l=2 dd

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Cd Cd

Zasada nieoznaczoności Heisenberga Zasada nieoznaczoności Heisenberga moacutewi że można rozpatrywać tylko moacutewi że można rozpatrywać tylko prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w określonym czasie w elektronu w określonym czasie w dowolnym punkcie przestrzeni wokoacuteł dowolnym punkcie przestrzeni wokoacuteł jądra (w tzw w chmurze elektronowejjądra (w tzw w chmurze elektronowej

Chmura elektronowa nie ma wyraźnej Chmura elektronowa nie ma wyraźnej granicy zewnętrznej z tym że im dalej granicy zewnętrznej z tym że im dalej od jądra tym mniejsze od jądra tym mniejsze prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu elektronu

3 Orbital atomowy ndash 3 Orbital atomowy ndash poziom orbitalnypoziom orbitalny

Stan elektronu w atomie opisuje funkcja falowa Stan elektronu w atomie opisuje funkcja falowa ΨΨ (psi) zwana orbitalem atomowym (poziomem (psi) zwana orbitalem atomowym (poziomem orbitalnym)orbitalnym)

Kwadrat funkcji psi (Kwadrat funkcji psi (ΨΨ22) podaje ) podaje prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym obszarze przestrzeni wokoacuteł jądra ndash orbital danym obszarze przestrzeni wokoacuteł jądra ndash orbital atomowy (określona przestrzeń wokoacuteł jądra w atomowy (określona przestrzeń wokoacuteł jądra w ktoacuterej to prawdopodobieństwo wynosi 90)ktoacuterej to prawdopodobieństwo wynosi 90)

orbitale odpowiadają określonym stanom orbitale odpowiadają określonym stanom energetycznym elektronoacutew w atomie a to oznacza energetycznym elektronoacutew w atomie a to oznacza że elektrony nie mogą przyjmować dowolnej że elektrony nie mogą przyjmować dowolnej energii ndash energia elektronoacutew jest skwantowana energii ndash energia elektronoacutew jest skwantowana

Cd Cd

Geometryczny kształt orbitali Geometryczny kształt orbitali wskazuje na przestrzenny rozkład wskazuje na przestrzenny rozkład prawdopodobieństwa znalezienie prawdopodobieństwa znalezienie elektronu opisanego danym orbitalemelektronu opisanego danym orbitalem

Kontur orbitalu (powierzchnia Kontur orbitalu (powierzchnia ograniczająca przestrzeń) ogranicza ograniczająca przestrzeń) ogranicza przestrzeń w ktoacuterej przestrzeń w ktoacuterej prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest największe elektronu jest największe

Cd Cd

Najniższemu poziomowi Najniższemu poziomowi energetycznemu odpowiada obrbital energetycznemu odpowiada obrbital s ndash kulisty s ndash kulisty wyższemu poziomowi wyższemu poziomowi energetycznemu odpowiada orbital energetycznemu odpowiada orbital p p ndash klepsydra ndash klepsydra kolejne poziomy kolejne poziomy energetyczne to energetyczne to dd i i ff

4 Liczby 4 Liczby kwantowe kwantowe

a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash n n

Głoacutewna liczba kwantowa Głoacutewna liczba kwantowa - n- n

Określa energię elektronu w atomie i Określa energię elektronu w atomie i przyjmuje wartości licz naturalnych n = przyjmuje wartości licz naturalnych n = 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

Stany kwantowe o takiej samej wartości Stany kwantowe o takiej samej wartości głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt O n=6 gtP O n=6 gtP n=7 gt Q n=7 gt Q

Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną powłokę oblicza się z wyrażeniapowłokę oblicza się z wyrażenia 2n2n22

Liczby kwantowe Liczby kwantowe cdcd

Poboczna liczba kwantowa ndash l Poboczna liczba kwantowa ndash l (orbitalna liczba kwantowa ndash (orbitalna liczba kwantowa ndash

l)l)

Poboczna (orbitalna) liczba Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l kwantowa l

Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew w tej samej powłoce i charakteryzuje w tej samej powłoce i charakteryzuje symetrię symetrię podpowłokpodpowłok elektronowych elektronowych (orbitali) (orbitali)

l przybiera wartości liczb całkowitych l przybiera wartości liczb całkowitych 0le 0le l le n-1 l le n-1

- Dla n =1 l=0 Dla n =1 l=0 dladla n =2 l= 01n =2 l= 01- dla n =3 l= 012 dla n =3 l= 012 dla n =4 l = 0134dla n =4 l = 0134- l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)

Poboczna liczba Poboczna liczba kwantowa - lkwantowa - l

- Stany kwantowe o tej samej wartości Stany kwantowe o tej samej wartości liczby n i tej samej liczby l tworzą liczby n i tej samej liczby l tworzą podpowłokę eletronową ndash orbitalpodpowłokę eletronową ndash orbital

Maksymalną liczbę stanoacutew Maksymalną liczbę stanoacutew kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w danej podpowłoce oblicz się z danej podpowłoce oblicz się z wyrażenia wyrażenia

44l + 2l + 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Głoacutewna Głoacutewna liczba liczba

kwantowkwantowa na n

Powłoka Powłoka OrbitalnOrbitalna liczba a liczba kwantowkwantow

a l a l

PodpowłPodpowło-ka o-ka

n = 1 n = 1 KK l=0l=0 ss

n = 2n = 2 LLl=0l=0 ss

l=1l=1 pp

n=3n=3 M M l=0l=0 ss

l=1l=1 pp

l=2l=2 dd

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

3 Orbital atomowy ndash 3 Orbital atomowy ndash poziom orbitalnypoziom orbitalny

Stan elektronu w atomie opisuje funkcja falowa Stan elektronu w atomie opisuje funkcja falowa ΨΨ (psi) zwana orbitalem atomowym (poziomem (psi) zwana orbitalem atomowym (poziomem orbitalnym)orbitalnym)

Kwadrat funkcji psi (Kwadrat funkcji psi (ΨΨ22) podaje ) podaje prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym obszarze przestrzeni wokoacuteł jądra ndash orbital danym obszarze przestrzeni wokoacuteł jądra ndash orbital atomowy (określona przestrzeń wokoacuteł jądra w atomowy (określona przestrzeń wokoacuteł jądra w ktoacuterej to prawdopodobieństwo wynosi 90)ktoacuterej to prawdopodobieństwo wynosi 90)

orbitale odpowiadają określonym stanom orbitale odpowiadają określonym stanom energetycznym elektronoacutew w atomie a to oznacza energetycznym elektronoacutew w atomie a to oznacza że elektrony nie mogą przyjmować dowolnej że elektrony nie mogą przyjmować dowolnej energii ndash energia elektronoacutew jest skwantowana energii ndash energia elektronoacutew jest skwantowana

Cd Cd

Geometryczny kształt orbitali Geometryczny kształt orbitali wskazuje na przestrzenny rozkład wskazuje na przestrzenny rozkład prawdopodobieństwa znalezienie prawdopodobieństwa znalezienie elektronu opisanego danym orbitalemelektronu opisanego danym orbitalem

Kontur orbitalu (powierzchnia Kontur orbitalu (powierzchnia ograniczająca przestrzeń) ogranicza ograniczająca przestrzeń) ogranicza przestrzeń w ktoacuterej przestrzeń w ktoacuterej prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest największe elektronu jest największe

Cd Cd

Najniższemu poziomowi Najniższemu poziomowi energetycznemu odpowiada obrbital energetycznemu odpowiada obrbital s ndash kulisty s ndash kulisty wyższemu poziomowi wyższemu poziomowi energetycznemu odpowiada orbital energetycznemu odpowiada orbital p p ndash klepsydra ndash klepsydra kolejne poziomy kolejne poziomy energetyczne to energetyczne to dd i i ff

4 Liczby 4 Liczby kwantowe kwantowe

a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash n n

Głoacutewna liczba kwantowa Głoacutewna liczba kwantowa - n- n

Określa energię elektronu w atomie i Określa energię elektronu w atomie i przyjmuje wartości licz naturalnych n = przyjmuje wartości licz naturalnych n = 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

Stany kwantowe o takiej samej wartości Stany kwantowe o takiej samej wartości głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt O n=6 gtP O n=6 gtP n=7 gt Q n=7 gt Q

Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną powłokę oblicza się z wyrażeniapowłokę oblicza się z wyrażenia 2n2n22

Liczby kwantowe Liczby kwantowe cdcd

Poboczna liczba kwantowa ndash l Poboczna liczba kwantowa ndash l (orbitalna liczba kwantowa ndash (orbitalna liczba kwantowa ndash

l)l)

Poboczna (orbitalna) liczba Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l kwantowa l

Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew w tej samej powłoce i charakteryzuje w tej samej powłoce i charakteryzuje symetrię symetrię podpowłokpodpowłok elektronowych elektronowych (orbitali) (orbitali)

l przybiera wartości liczb całkowitych l przybiera wartości liczb całkowitych 0le 0le l le n-1 l le n-1

- Dla n =1 l=0 Dla n =1 l=0 dladla n =2 l= 01n =2 l= 01- dla n =3 l= 012 dla n =3 l= 012 dla n =4 l = 0134dla n =4 l = 0134- l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)

Poboczna liczba Poboczna liczba kwantowa - lkwantowa - l

- Stany kwantowe o tej samej wartości Stany kwantowe o tej samej wartości liczby n i tej samej liczby l tworzą liczby n i tej samej liczby l tworzą podpowłokę eletronową ndash orbitalpodpowłokę eletronową ndash orbital

Maksymalną liczbę stanoacutew Maksymalną liczbę stanoacutew kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w danej podpowłoce oblicz się z danej podpowłoce oblicz się z wyrażenia wyrażenia

44l + 2l + 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Głoacutewna Głoacutewna liczba liczba

kwantowkwantowa na n

Powłoka Powłoka OrbitalnOrbitalna liczba a liczba kwantowkwantow

a l a l

PodpowłPodpowło-ka o-ka

n = 1 n = 1 KK l=0l=0 ss

n = 2n = 2 LLl=0l=0 ss

l=1l=1 pp

n=3n=3 M M l=0l=0 ss

l=1l=1 pp

l=2l=2 dd

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Cd Cd

Geometryczny kształt orbitali Geometryczny kształt orbitali wskazuje na przestrzenny rozkład wskazuje na przestrzenny rozkład prawdopodobieństwa znalezienie prawdopodobieństwa znalezienie elektronu opisanego danym orbitalemelektronu opisanego danym orbitalem

Kontur orbitalu (powierzchnia Kontur orbitalu (powierzchnia ograniczająca przestrzeń) ogranicza ograniczająca przestrzeń) ogranicza przestrzeń w ktoacuterej przestrzeń w ktoacuterej prawdopodobieństwo znalezienia prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest największe elektronu jest największe

Cd Cd

Najniższemu poziomowi Najniższemu poziomowi energetycznemu odpowiada obrbital energetycznemu odpowiada obrbital s ndash kulisty s ndash kulisty wyższemu poziomowi wyższemu poziomowi energetycznemu odpowiada orbital energetycznemu odpowiada orbital p p ndash klepsydra ndash klepsydra kolejne poziomy kolejne poziomy energetyczne to energetyczne to dd i i ff

4 Liczby 4 Liczby kwantowe kwantowe

a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash n n

Głoacutewna liczba kwantowa Głoacutewna liczba kwantowa - n- n

Określa energię elektronu w atomie i Określa energię elektronu w atomie i przyjmuje wartości licz naturalnych n = przyjmuje wartości licz naturalnych n = 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

Stany kwantowe o takiej samej wartości Stany kwantowe o takiej samej wartości głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt O n=6 gtP O n=6 gtP n=7 gt Q n=7 gt Q

Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną powłokę oblicza się z wyrażeniapowłokę oblicza się z wyrażenia 2n2n22

Liczby kwantowe Liczby kwantowe cdcd

Poboczna liczba kwantowa ndash l Poboczna liczba kwantowa ndash l (orbitalna liczba kwantowa ndash (orbitalna liczba kwantowa ndash

l)l)

Poboczna (orbitalna) liczba Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l kwantowa l

Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew w tej samej powłoce i charakteryzuje w tej samej powłoce i charakteryzuje symetrię symetrię podpowłokpodpowłok elektronowych elektronowych (orbitali) (orbitali)

l przybiera wartości liczb całkowitych l przybiera wartości liczb całkowitych 0le 0le l le n-1 l le n-1

- Dla n =1 l=0 Dla n =1 l=0 dladla n =2 l= 01n =2 l= 01- dla n =3 l= 012 dla n =3 l= 012 dla n =4 l = 0134dla n =4 l = 0134- l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)

Poboczna liczba Poboczna liczba kwantowa - lkwantowa - l

- Stany kwantowe o tej samej wartości Stany kwantowe o tej samej wartości liczby n i tej samej liczby l tworzą liczby n i tej samej liczby l tworzą podpowłokę eletronową ndash orbitalpodpowłokę eletronową ndash orbital

Maksymalną liczbę stanoacutew Maksymalną liczbę stanoacutew kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w danej podpowłoce oblicz się z danej podpowłoce oblicz się z wyrażenia wyrażenia

44l + 2l + 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Głoacutewna Głoacutewna liczba liczba

kwantowkwantowa na n

Powłoka Powłoka OrbitalnOrbitalna liczba a liczba kwantowkwantow

a l a l

PodpowłPodpowło-ka o-ka

n = 1 n = 1 KK l=0l=0 ss

n = 2n = 2 LLl=0l=0 ss

l=1l=1 pp

n=3n=3 M M l=0l=0 ss

l=1l=1 pp

l=2l=2 dd

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Cd Cd

Najniższemu poziomowi Najniższemu poziomowi energetycznemu odpowiada obrbital energetycznemu odpowiada obrbital s ndash kulisty s ndash kulisty wyższemu poziomowi wyższemu poziomowi energetycznemu odpowiada orbital energetycznemu odpowiada orbital p p ndash klepsydra ndash klepsydra kolejne poziomy kolejne poziomy energetyczne to energetyczne to dd i i ff

4 Liczby 4 Liczby kwantowe kwantowe

a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash n n

Głoacutewna liczba kwantowa Głoacutewna liczba kwantowa - n- n

Określa energię elektronu w atomie i Określa energię elektronu w atomie i przyjmuje wartości licz naturalnych n = przyjmuje wartości licz naturalnych n = 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

Stany kwantowe o takiej samej wartości Stany kwantowe o takiej samej wartości głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt O n=6 gtP O n=6 gtP n=7 gt Q n=7 gt Q

Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną powłokę oblicza się z wyrażeniapowłokę oblicza się z wyrażenia 2n2n22

Liczby kwantowe Liczby kwantowe cdcd

Poboczna liczba kwantowa ndash l Poboczna liczba kwantowa ndash l (orbitalna liczba kwantowa ndash (orbitalna liczba kwantowa ndash

l)l)

Poboczna (orbitalna) liczba Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l kwantowa l

Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew w tej samej powłoce i charakteryzuje w tej samej powłoce i charakteryzuje symetrię symetrię podpowłokpodpowłok elektronowych elektronowych (orbitali) (orbitali)

l przybiera wartości liczb całkowitych l przybiera wartości liczb całkowitych 0le 0le l le n-1 l le n-1

- Dla n =1 l=0 Dla n =1 l=0 dladla n =2 l= 01n =2 l= 01- dla n =3 l= 012 dla n =3 l= 012 dla n =4 l = 0134dla n =4 l = 0134- l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)

Poboczna liczba Poboczna liczba kwantowa - lkwantowa - l

- Stany kwantowe o tej samej wartości Stany kwantowe o tej samej wartości liczby n i tej samej liczby l tworzą liczby n i tej samej liczby l tworzą podpowłokę eletronową ndash orbitalpodpowłokę eletronową ndash orbital

Maksymalną liczbę stanoacutew Maksymalną liczbę stanoacutew kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w danej podpowłoce oblicz się z danej podpowłoce oblicz się z wyrażenia wyrażenia

44l + 2l + 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Głoacutewna Głoacutewna liczba liczba

kwantowkwantowa na n

Powłoka Powłoka OrbitalnOrbitalna liczba a liczba kwantowkwantow

a l a l

PodpowłPodpowło-ka o-ka

n = 1 n = 1 KK l=0l=0 ss

n = 2n = 2 LLl=0l=0 ss

l=1l=1 pp

n=3n=3 M M l=0l=0 ss

l=1l=1 pp

l=2l=2 dd

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

4 Liczby 4 Liczby kwantowe kwantowe

a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash a) Głoacutewna liczba kwantowa ndash n n

Głoacutewna liczba kwantowa Głoacutewna liczba kwantowa - n- n

Określa energię elektronu w atomie i Określa energię elektronu w atomie i przyjmuje wartości licz naturalnych n = przyjmuje wartości licz naturalnych n = 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

Stany kwantowe o takiej samej wartości Stany kwantowe o takiej samej wartości głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt O n=6 gtP O n=6 gtP n=7 gt Q n=7 gt Q

Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną powłokę oblicza się z wyrażeniapowłokę oblicza się z wyrażenia 2n2n22

Liczby kwantowe Liczby kwantowe cdcd

Poboczna liczba kwantowa ndash l Poboczna liczba kwantowa ndash l (orbitalna liczba kwantowa ndash (orbitalna liczba kwantowa ndash

l)l)

Poboczna (orbitalna) liczba Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l kwantowa l

Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew w tej samej powłoce i charakteryzuje w tej samej powłoce i charakteryzuje symetrię symetrię podpowłokpodpowłok elektronowych elektronowych (orbitali) (orbitali)

l przybiera wartości liczb całkowitych l przybiera wartości liczb całkowitych 0le 0le l le n-1 l le n-1

- Dla n =1 l=0 Dla n =1 l=0 dladla n =2 l= 01n =2 l= 01- dla n =3 l= 012 dla n =3 l= 012 dla n =4 l = 0134dla n =4 l = 0134- l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)

Poboczna liczba Poboczna liczba kwantowa - lkwantowa - l

- Stany kwantowe o tej samej wartości Stany kwantowe o tej samej wartości liczby n i tej samej liczby l tworzą liczby n i tej samej liczby l tworzą podpowłokę eletronową ndash orbitalpodpowłokę eletronową ndash orbital

Maksymalną liczbę stanoacutew Maksymalną liczbę stanoacutew kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w danej podpowłoce oblicz się z danej podpowłoce oblicz się z wyrażenia wyrażenia

44l + 2l + 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Głoacutewna Głoacutewna liczba liczba

kwantowkwantowa na n

Powłoka Powłoka OrbitalnOrbitalna liczba a liczba kwantowkwantow

a l a l

PodpowłPodpowło-ka o-ka

n = 1 n = 1 KK l=0l=0 ss

n = 2n = 2 LLl=0l=0 ss

l=1l=1 pp

n=3n=3 M M l=0l=0 ss

l=1l=1 pp

l=2l=2 dd

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Głoacutewna liczba kwantowa Głoacutewna liczba kwantowa - n- n

Określa energię elektronu w atomie i Określa energię elektronu w atomie i przyjmuje wartości licz naturalnych n = przyjmuje wartości licz naturalnych n = 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

Stany kwantowe o takiej samej wartości Stany kwantowe o takiej samej wartości głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą głoacutewnej liczby kwantowej n tworzą powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt powłokę elektronową odpowiednio n=1 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt K n=2 gt L n=3 gt M n=4 gt N n=5 gt O n=6 gtP O n=6 gtP n=7 gt Q n=7 gt Q

Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie Liczbę stanoacutew kwantowych roacutewną liczbie elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną elektronoacutew ktoacutere mogą zapełniać daną powłokę oblicza się z wyrażeniapowłokę oblicza się z wyrażenia 2n2n22

Liczby kwantowe Liczby kwantowe cdcd

Poboczna liczba kwantowa ndash l Poboczna liczba kwantowa ndash l (orbitalna liczba kwantowa ndash (orbitalna liczba kwantowa ndash

l)l)

Poboczna (orbitalna) liczba Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l kwantowa l

Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew w tej samej powłoce i charakteryzuje w tej samej powłoce i charakteryzuje symetrię symetrię podpowłokpodpowłok elektronowych elektronowych (orbitali) (orbitali)

l przybiera wartości liczb całkowitych l przybiera wartości liczb całkowitych 0le 0le l le n-1 l le n-1

- Dla n =1 l=0 Dla n =1 l=0 dladla n =2 l= 01n =2 l= 01- dla n =3 l= 012 dla n =3 l= 012 dla n =4 l = 0134dla n =4 l = 0134- l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)

Poboczna liczba Poboczna liczba kwantowa - lkwantowa - l

- Stany kwantowe o tej samej wartości Stany kwantowe o tej samej wartości liczby n i tej samej liczby l tworzą liczby n i tej samej liczby l tworzą podpowłokę eletronową ndash orbitalpodpowłokę eletronową ndash orbital

Maksymalną liczbę stanoacutew Maksymalną liczbę stanoacutew kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w danej podpowłoce oblicz się z danej podpowłoce oblicz się z wyrażenia wyrażenia

44l + 2l + 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Głoacutewna Głoacutewna liczba liczba

kwantowkwantowa na n

Powłoka Powłoka OrbitalnOrbitalna liczba a liczba kwantowkwantow

a l a l

PodpowłPodpowło-ka o-ka

n = 1 n = 1 KK l=0l=0 ss

n = 2n = 2 LLl=0l=0 ss

l=1l=1 pp

n=3n=3 M M l=0l=0 ss

l=1l=1 pp

l=2l=2 dd

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Liczby kwantowe Liczby kwantowe cdcd

Poboczna liczba kwantowa ndash l Poboczna liczba kwantowa ndash l (orbitalna liczba kwantowa ndash (orbitalna liczba kwantowa ndash

l)l)

Poboczna (orbitalna) liczba Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l kwantowa l

Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew w tej samej powłoce i charakteryzuje w tej samej powłoce i charakteryzuje symetrię symetrię podpowłokpodpowłok elektronowych elektronowych (orbitali) (orbitali)

l przybiera wartości liczb całkowitych l przybiera wartości liczb całkowitych 0le 0le l le n-1 l le n-1

- Dla n =1 l=0 Dla n =1 l=0 dladla n =2 l= 01n =2 l= 01- dla n =3 l= 012 dla n =3 l= 012 dla n =4 l = 0134dla n =4 l = 0134- l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)

Poboczna liczba Poboczna liczba kwantowa - lkwantowa - l

- Stany kwantowe o tej samej wartości Stany kwantowe o tej samej wartości liczby n i tej samej liczby l tworzą liczby n i tej samej liczby l tworzą podpowłokę eletronową ndash orbitalpodpowłokę eletronową ndash orbital

Maksymalną liczbę stanoacutew Maksymalną liczbę stanoacutew kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w danej podpowłoce oblicz się z danej podpowłoce oblicz się z wyrażenia wyrażenia

44l + 2l + 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Głoacutewna Głoacutewna liczba liczba

kwantowkwantowa na n

Powłoka Powłoka OrbitalnOrbitalna liczba a liczba kwantowkwantow

a l a l

PodpowłPodpowło-ka o-ka

n = 1 n = 1 KK l=0l=0 ss

n = 2n = 2 LLl=0l=0 ss

l=1l=1 pp

n=3n=3 M M l=0l=0 ss

l=1l=1 pp

l=2l=2 dd

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Poboczna (orbitalna) liczba Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l kwantowa l

Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew Rozroacuteżnia stany energetyczne elektronoacutew w tej samej powłoce i charakteryzuje w tej samej powłoce i charakteryzuje symetrię symetrię podpowłokpodpowłok elektronowych elektronowych (orbitali) (orbitali)

l przybiera wartości liczb całkowitych l przybiera wartości liczb całkowitych 0le 0le l le n-1 l le n-1

- Dla n =1 l=0 Dla n =1 l=0 dladla n =2 l= 01n =2 l= 01- dla n =3 l= 012 dla n =3 l= 012 dla n =4 l = 0134dla n =4 l = 0134- l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)l=0 (s) l=1(p) l=2(d) l=3(f)

Poboczna liczba Poboczna liczba kwantowa - lkwantowa - l

- Stany kwantowe o tej samej wartości Stany kwantowe o tej samej wartości liczby n i tej samej liczby l tworzą liczby n i tej samej liczby l tworzą podpowłokę eletronową ndash orbitalpodpowłokę eletronową ndash orbital

Maksymalną liczbę stanoacutew Maksymalną liczbę stanoacutew kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w danej podpowłoce oblicz się z danej podpowłoce oblicz się z wyrażenia wyrażenia

44l + 2l + 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Głoacutewna Głoacutewna liczba liczba

kwantowkwantowa na n

Powłoka Powłoka OrbitalnOrbitalna liczba a liczba kwantowkwantow

a l a l

PodpowłPodpowło-ka o-ka

n = 1 n = 1 KK l=0l=0 ss

n = 2n = 2 LLl=0l=0 ss

l=1l=1 pp

n=3n=3 M M l=0l=0 ss

l=1l=1 pp

l=2l=2 dd

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Poboczna liczba Poboczna liczba kwantowa - lkwantowa - l

- Stany kwantowe o tej samej wartości Stany kwantowe o tej samej wartości liczby n i tej samej liczby l tworzą liczby n i tej samej liczby l tworzą podpowłokę eletronową ndash orbitalpodpowłokę eletronową ndash orbital

Maksymalną liczbę stanoacutew Maksymalną liczbę stanoacutew kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w kwantowych ndash liczbę elektronoacutew w danej podpowłoce oblicz się z danej podpowłoce oblicz się z wyrażenia wyrażenia

44l + 2l + 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Głoacutewna Głoacutewna liczba liczba

kwantowkwantowa na n

Powłoka Powłoka OrbitalnOrbitalna liczba a liczba kwantowkwantow

a l a l

PodpowłPodpowło-ka o-ka

n = 1 n = 1 KK l=0l=0 ss

n = 2n = 2 LLl=0l=0 ss

l=1l=1 pp

n=3n=3 M M l=0l=0 ss

l=1l=1 pp

l=2l=2 dd

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Głoacutewna Głoacutewna liczba liczba

kwantowkwantowa na n

Powłoka Powłoka OrbitalnOrbitalna liczba a liczba kwantowkwantow

a l a l

PodpowłPodpowło-ka o-ka

n = 1 n = 1 KK l=0l=0 ss

n = 2n = 2 LLl=0l=0 ss

l=1l=1 pp

n=3n=3 M M l=0l=0 ss

l=1l=1 pp

l=2l=2 dd

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

c) Liczby c) Liczby kwantowekwantowe

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa - mkwantowa - m

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Magnetyczna liczba Magnetyczna liczba kwantowa ndash m kwantowa ndash m

Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych Określa liczbę poziomoacutew orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznegomagnetycznego

m przyjmuje wartości liczb m przyjmuje wartości liczb całkowitych całkowitych

- l- l le mle m lele l l

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Liczby kwantoweLiczby kwantowe

Orbitalna Orbitalna liczba liczba

kwantowa kwantowa

(l)(l)

PopowłoPopowłoka ka

Magnetyczna Magnetyczna liczba kwantowa liczba kwantowa

(m)(m)

l=0l=0 ss m = 0m = 0

l=1l=1 pp m = -1 0 1m = -1 0 1

l=2l=2 dd m = -2-1 0 1 2m = -2-1 0 1 2

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Liczby kwantowe Liczby kwantowe

Magnetyczna Magnetyczna spinowa liczba spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Magnetyczna spinowa liczba Magnetyczna spinowa liczba kwantowa mkwantowa mss

Związana jest z momentem pędu Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokoacuteł elektronu obracającego się wokoacuteł własnej osi własnej osi

Przyjmuje dwie wartości Przyjmuje dwie wartości + 12 i -+ 12 i -1212

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

5 Zakaz Pauliego i 5 Zakaz Pauliego i reguła Hundareguła Hunda

Jest to drugie prawo mechaniki Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć kwantowej ndash w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym tzn o tych samych kwantowym tzn o tych samych wartościach czterech przypisanych im wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n l m mliczb kwantowych (n l m mss) muszą ) muszą roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych roacuteżnić się przynajmniej jedną z tych liczbliczb

Reguła Hunda ndash atom w stanie Reguła Hunda ndash atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość podstawowym ma maksymalną ilość elektronoacutew niesparowanychelektronoacutew niesparowanych

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n=1dla n=1

PodpwłoPodpwłokaka

n l m n l m mmss

Liczba eLiczba e-- w w podpowłpodpowłoceoce

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce KK

1s1s1 0 0 1 0 0 +12+12 22 221 0 0 -1 0 0 -1212

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2dla n = 2

Gdy n=2 to Gdy n=2 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) l=0 (podpowłoka ndash orbital s)

m=0 mm=0 mss=+12 -12=+12 -12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) l=1 (podpowłoka ndash orbital p)

m=1 0 -1 m=1 0 -1 mmss= +1 2 -12= +1 2 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 2 cddla n = 2 cd

PodpowłPodpowłoka oka

nn ll mm mmss liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce LL

2s2s 22 00 00 +1+122

22

88

22 00 00 -12-12

2p2p

22 11 -1-1 +1+122

6622 11 -1-1 -12-12

22 11 00 +1+122

22 11 00 -12-12

22 11 11 +1+122

22 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3dla n = 3

Gdy n = 3 toGdy n = 3 to l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0 l=0 (podpowłoka ndash orbital s) m=0

mmss=+12=+12 -12-12 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1 l=1 (podpowłoka ndash orbital p) m=-1

0 1 m0 1 mss=+12 -12=+12 -12 l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -l=2 (podpowłoka ndash orbital d) m=-2 -

1 0 1 2 m1 0 1 2 mss= +12 -12= +12 -12

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Liczba stanoacutew kwantowych Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cd dla n = 3 cd

PodpowPodpowłokałoka

nn ll mm msms liczba eliczba e-- w w

podpowłopodpowłocece

Liczba eLiczba e-- w w

powłoce powłoce MM

3s3s 33 00 00 +12+12

22

1818

33 00 00 -12-12

3p3p

33 11 -1-1 +12+12

6633 11 -1-1 -12-12

33 11 00 +12+12

33 11 00 -12-12

33 11 11 +12+12

33 11 11 -12-12

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Liczba stanoacutew kwantowych dla Liczba stanoacutew kwantowych dla n = 3 cdn = 3 cd

podpowłpodpowłkaka

nn ll mm msms Liczba eLiczba e-- w w podp podp

Liczba e- w Liczba e- w powł Mpowł M

3d3d

33 22 -2-2 +1+122

1010

przeniesieniprzeniesieniee

z z poprzedniegpoprzednieg

oo

slajduslajdu

1818

33 22 -2-2 -12-12

33 22 -1-1 +1+122

33 22 -1-1 -12-12

33 22 00 +1+122

33 22 11 -12-12

33 22 11 +1+122

33 22 22 -12-12

33 22 22 +1+122

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))

Liczba stanoacutew Liczba stanoacutew kwantowych cdkwantowych cd

Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) Liczbę stanoacutew kwantowych (liczbę elektronoacutew) dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się dla wyższych stanoacutew energetycznych oblicza się podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (podobnie dla n=4 n=5 n=6 n=7 (NN3232 O O5050 P P7272 QQ9898))

Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spiniezbliżonej energii i przeciwnym spinie

Takie elektrony nazywamy elektronami Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymisparowanymi

Każda powłoka elektronowa Każda powłoka elektronowa możemoże zwierać tylko zwierać tylko jedenjeden orbital orbital typu stypu s (s (s22) ) trzytrzy orbitale orbitale typu ptypu p (p (p66) ) pięćpięć orbitali orbitali typu dtypu d (d (d1010) ) siedemsiedem orbitali orbitali typu ftypu f (f(f1414))