Eletricidade Básica CORRETA

7/16/2019 Eletricidade Básica CORRETA

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FIEMT

FEDERAÇÃO DAS INDÚSTRIAS NO ESTADO DE MATO

GROSSO

SENAI

SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL

DEPARTAMENTO REGIONAL DE MATO GROSSO

ELETRICIDADE BÁSICA



Federação das Indústrias no Estado de Mato Grosso – FIEMT

JANDIR JOSÉ MILAN

Presidente em exercício

SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL – SENAI

Departamento Regional de Mato Grosso

JANDIR JOSÉ MILAN

Presidente do Conselho Regional do SENAI/MT em exercício

GILBERTO GOMES DE FIGUEIREDO

Diretor Regional do SENAI-DR/MT



ELETRICIDADE BÁSICA

Cuiabá/MT

2010



© 2010. SENAI – Departamento Regional de Mato Grosso.Qualquer parte desta obra poderá ser reproduzida, desde que citada a fonte.

SENAI-DR/MTGerência de Educação e Tecnologia – GETEC

Unidade de Desenvolvimento em Educação Inicial e Continuada

SENAI-DR/MT

Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial – Departamento Regional de Mato Grosso

Av. Historiador Rubens de Mendonça, 4.301 – Bairro Bosque da Saúde - CEP 78055-500 – Cuiabá/MT

Tel.: (65) 3611-1500 - Fax.: (65) 3611-1557

[email protected] - www.senaimt.com.br

SENAI, Departamento Regional de Mato Grosso.

Eletricidade Básica / SENAI – Departamento Regional de Mato Grosso - Cuiabá, 2010

281 p. : il.

1. Eletricidade Básica.

* Esta apostila contém cópia do SENAI/DN. Capacitação dos Docentes do SENAI para

comunicação com Alunos Surdos. Brasília: SENAI/DN, 2002.

CDU 376.2



SENAI - Departamento Regional de Mato GrossoSENAI - Departamento Regional de Mato Grosso ––

SUMÁRIO

Apresentação 05

1.1.1. Unidade I – Fundamentos de eletricidade

Energia 07

Matéria 14

Fundamentos da eletrostática 23

Geração de energia elétrica 38

Corrente elétrica 44

Resposta dos exercícios 50

1.1.2. Unidade I – Fundamentos de eletricidade

Circuitos elétricos 55

Resistência elétrica 69

Associações de resistências 79

Lei de Ohm 98Potência elétrica em corrente contínua 106

Primeira Lei de Kirchhoff 121

Segunda Lei de Kirchhoff 131

Respostas dos exercícios 150

1.1.3. Unidade III – Introdução à corrente alternada

Magnetismo 159Eletromagnetismo 172

Corrente alternada 178

Aterramento 189

Resposta dos exercícios 200

5



ELETRICIDADE BÁSICAELETRICIDADE BÁSICA

–– SENAI - Departamento Regional de Mato GrossoSENAI - Departamento Regional de Mato Grosso

1.1.4. Unidade IV – Análises em corrente alternada

Capacitores 204

Reatância capacitiva 217Indutores 224

Reatância indutiva 234

Impedância 240

Potência em corrente alternada 247

Sistemas de distribuição 255

Respostas do exercícios 261

Referências bibliográficas 267

Referências Bibliográficas 269

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APRESENTAÇÃO

A partir desta unidade, Fundamentos de eletricidade, você dá inicio ao seu estudo

de Eletricidade Básica. Além desta, mais três unidades integram este curso deEletricidade Básica: Análises em corrente contínua, Introdução à corrente

alternada e Análises em corrente alternada.

As informações incluídas em cada uma dessas unidades foram organizadas e

selecionadas de modo que você possa obter um conjunto de conhecimentos

tecnológicos importantes para a sua preparação profissional e sua atuação no

mundo do trabalho.

Com essa preocupação, espera-se que ao final desta primeira unidade, você

consiga:

• Reconhecer os principais tipos de energia, o seu processo de transformação e

efeitos;

• Identificar os principais componentes do átomo e seus estados de equilíbrio e

desequilíbrio;

• Descrever o processo de eletrização e seus efeitos;

• Relacionar desequilíbrio e potencial elétrico;

• Converter valores de tensão, utilizando múltiplos e submúltiplos do volt;

• Caracterizar as principais fontes de geração de energia elétrica;

• Descrever o processo de formação da corrente elétrica;

• Converter valores de intensidade da corrente elétrica, utilizando múltiplos e

submúltiplos do ampére.

Leia tudo com muita atenção. Sempre que possível, procure relacionar os assuntos

com o trabalho que você faz ou observa outras pessoas realizarem. Com isso, seuestudo ficará mais enriquecido e o seu aproveitamento será maior.

Sempre que tiver duvidas, volte ao texto e releia o trecho em que encontrou

dificuldades. Se mesmo assim as duvidas continuarem, entre em contato com o seu

monitor ou orientador de aprendizagem. Boa sorte! Siga em frente!

7





UNIDADE I – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE

2. ENERGIA

Freqüentemente usamos a palavra energia. Às vezes, ouvimos dizer que

determinado alimento é rico em energia, que recebemos energia do sol ou, então,

que o custo da energia elétrica aumentou. Fala-se também em energia térmica,

química, nuclear...

Como se pode perceber, a energia está presente em quase todas as atividades do

homem moderno. Por isso, é muito importante que o profissional da área

eletroeletrônica conheça os princípios da energia elétrica.

Neste primeiro capítulo, estudaremos algumas formas de energia que se conhece,

sua conservação e unidades de medida.

2.1.Energia e trabalho

A energia está sempre associada à execução de uma ação, isto é um trabalho. Por

isso, dizemos que energia é a capacidade que um corpo têm de realizar umtrabalho. Como exemplo, temos: a mola comprimida ou estendida, e a água,

represada ou corrente.

Assim como há vários modos de realizar um trabalho, também há várias formas de

energia. Em nosso curso, falaremos mais sobre a energia elétrica e seus efeitos,

porém devemos também conhecer outras formas de energia.

Dentre as muitas formas de energia que existem, podemos citar:

• Energia potencial;• Energia cinética;

• Energia mecânica;

8




• Energia térmica;

• Energia química;

• Energia elétrica.

A energia é potencial quando se encontra em repouso, ou seja, armazenada em um

determinado corpo. Como exemplo de energia potencial, podemos citar um veiculo

no topo de uma ladeira, a água de uma represa ou flecha ao ser lançada.

A energia cinética é a conseqüência do movimento de um corpo. Como exemplos,

podemos citar um esqueitista em velocidade que aproveita a energia cinética para

subir uma rampa, a abertura das comportas de uma represa que faz girarem asturbinas dos geradores das hidroelétricas ou o bate-estaca que, em movimento,

apresenta energia cinética.

A energia mecânica é a soma da energia potencial com a energia cinética presentes

em um determinado corpo. Ela se manifesta pela produção de um trabalho

mecânico, ou seja, o deslocamento de um corpo. Como exemplo de energia

mecânica podemos citar um torno em movimento ou um operário empurrando umcaixote.

9





A energia térmica se manifesta através da variação da temperatura nos corpos. A

máquina a vapor usa o calor para aquecer a água, transformando-a no vapor que

acionará os pistões. Esse é um exemplo de energia térmica.

A energia química manifesta-se quando certos corpos são postos em contato,

proporcionando reações químicas. O exemplo mais comum é a pilha ou bateria

elétrica.

A energia elétrica manifesta-se por seus efeitos magnéticos, térmicos, luminosos,

químicos e fisiológicos. Como exemplo desses efeitos, podemos citar:

• A rotação de um motor (efeito magnético),

• O aquecimento de uma resistência para esquentar a água do chuveiro (efeitotérmico),

10




• A luz de uma lâmpada (efeito luminoso),

• A eletrólise da água (efeito químico),

• A contração muscular de um organismo vivo ao levar um choque elétrico (efeito

fisiológico).

2.2.Conservação de energia

A energia não pode ser criada, nem destruída. Ela nunca desaparece, apenas se

transforma, ou seja, passa de uma forma de energia para outra.

Há vários tipos de transformação de energia e vamos citar os mais comuns:

• Transformação de energia química em energia elétrica – a utilização de baterias

ou acumuladores permite por meio de reação química gerar ou armazenar

energia elétrica;

• Transformação de energia mecânica em energia elétrica – a água de uma

represa, que flui através das comportas, movimenta as turbinas dos geradores da

hidroelétrica;

• Transformação de energia elétrica em mecânica – os motores elétricos recebem

energia elétrica em seu enrolamento e transformam-na em energia mecânica

através da rotação de seu eixo.

2.3.Unidades de medida de energia

Para melhor conhecermos as grandezas físicas, é necessário medi-las. A unidadede medida de energia é chamada joule, representada pela letra J.

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Há grandezas cuja medição é muito simples. Para se medir o comprimento de uma

peça, por exemplo, basta apenas uma régua ou uma trena. Outras grandezas,

porém exigem aparelhos complexos para sua medição.

As unidades de medida das grandezas físicas são agrupadas em sistemas de

unidade onde as medidas foram reunidas e padronizadas no Sistema Internacional

de Unidades, abreviado para sigla SI.

As grandezas formadas com prefixos SI têm múltiplos e submúltiplos. Os principais

são apresentados na tabela a seguir.

Prefixo SI Símbolo Fator multiplicador

Giga G 109 = 1 000 000 000

Mega M 106 = 1 000 000

Quilo K 103 = 1 000

Mili m 10-3 = 1 000

Micro µ 10-6 = 0,000 001

Nano n 10-9 = 0,000 000 001

Pico p 10-12

= 0,000 000 000 001

Durante todo este curso, estaremos utilizando as unidades formadas com os

prefixos SI, por essa razão, é muito importante você ir se familiarizando com elas.

Resolva, agora, os exercícios a seguir para fixar as informações mais importantes

deste capítulo. Se tiver alguma dificuldade, releia o texto. Se, mesmo assim, não

conseguir resolvê-la, entre em contato com o seu monitor ou orientador de

aprendizagem.

Exercícios

01 – Complete corretamente as frases a seguir.

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a) A capacidade de um corpo realizar um trabalho denomina-se

________________________________________________________________.

b) A água em movimento que desce pelas tubulações e chega ao irrigadores de

plantas, acionando-os é um exemplo de transformação da energia ________________________ em energia ___________________________.

c) A iluminação de ruas e residências constitui um exemplo de energia

_______________________________.

02 – A coluna da esquerda indica alguns tipos de energia e a da direita os nomes

desses tipos de energia. Complete a coluna da direita, escrevendo a letra

correspondente dentro dos parênteses. Atenção! Uma das alternativas não tem

correspondente.

a) Rotação de um motor ( ) energia mecânica

b) Pilhas e baterias elétricas ( ) energia elétrica

c) Esqueitista em movimento ( ) energia química

d) Moinho acionado por uma roda d’água ( ) energia nuclear

( ) energia cinética

Assinale com um (x) a alternativa correta das questões 3 a 5.

03 – Pilhas e baterias elétricas são exemplos de transformação de:

a) ( ) reações químicas

b) ( ) energia potencial em energia nuclear

c) ( ) energia elétrica em reações químicas

d) ( ) energia térmica em energia elétrica

e) ( ) reações químicas em energia elétrica

04 – A unidade de medida da energia é o:

a) ( ) ampére (A)

b) ( ) ohm (Ω)

d) ( ) volt (V)

e) ( ) joule (J)

05 – Ao encostar-se em um aparelho, uma pessoa leva um “choque”. Trata-se de

um exemplo do:

a) ( ) efeito magnético da energia elétricab) ( ) efeito fisiológico da energia elétrica

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c) ( ) efeito luminoso da energia elétrica

d) ( ) efeito químico da energia elétrica

e) ( ) efeito térmico da energia elétrica

Confira as respostas no final desta unidade.

14




3. MATÉRIA

O estudo da matéria e sua composição é fundamental para a compreensão da teoria

eletrônica, que você começará a estudar, neste capítulo. Com essa preocupação,

iniciaremos esse estudo conhecendo o arranjo físico das partículas que compõem o

átomo e a maneira como essas partículas se comportam.

Leia tudo com muita atenção, pois a compreensão desses assuntos facilitará muito o

entendimento dos fenômenos que produzem a eletricidade.

3.1.Composição da matéria

Matéria é tudo aquilo que nos cerca e que ocupa um lugar no espaço. Ela se

apresenta em porções limitadas que recebem o nome de corpos. Estes podem ser

simples ou compostos.

Observação

Existem determinados fenômenos com os quais temos contato na vida diária, que

não ocupam lugar no espaço não sendo, portanto, considerados matéria. Exemplosdesses fenômenos são o som, o calor e a eletricidade.

Corpos simples são aqueles formados por um único átomo. São também chamados

de elementos. Alguns exemplos são: o ouro, o cobre e o hidrogênio.

Corpos compostos são aqueles formados por uma combinação de dois ou mais

elementos. São exemplos de corpos compostos o cloreto de sódio (ou sal de

cozinha) que é formado pela combinação de cloro e sódio; e a água, formada pelacombinação de oxigênio e hidrogênio.

A matéria e, conseqüentemente, os corpos compõem-se de moléculas e átomos. O

que vem a ser moléculas? O que vem a ser átomos? Veja a seguir.

Molécula

Molécula é menor partícula em que se pode dividir uma substância de modo que ela

mantenha as mesmas características da substancia que a originou.

15





Tomemos como exemplo uma gota de água: se ela for dividida continuamente,

tornar-se-á cada vez menor, até chegarmos à menor partícula que conserva as

características da água, ou seja, a molécula de água. Veja, na ilustração a seguir, a

representação de uma molécula de água.

As moléculas se formam porque, na natureza, todos os elementos que compõem amatéria tendem a procurar um equilíbrio elétrico.

Átomo

Os animais, as plantas, as rochas, as águas dos rios, lagos e oceanos e tudo que

nos cerca é constituído de átomos.

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O átomo é a menor partícula em que se pode dividir um elemento e que, ainda

assim, conserva as propriedades físicas e químicas desse elemento.

Você sabe o que diz a lenda sobre a descoberta do átomo/

Se não sabe, “mate” a sua curiosidade:

Conta a lenda que, há 500 anos antes de Cristo, um filosofo grego, passeando com

um de seus alunos na praia, disse:

- Embora a areia seja formada de grãos muito pequenos, quando a olho de longe,

parece compacta. Já, a água do mar, de perto ou de longe, me parece contínua.

Será que a água é formada de partículas tão pequeninas que, mesmo bempróximas, não podemos vê-las?

Refletindo sobre as palavras do mestre, um aluno começou a observar com mais

cuidado os elementos que o cercavam. Com o tempo, passou a acreditar que todos

os materiais, sem exceção, eram formados por partículas minúsculas, a que chamou

de átomos. Surge, assim, na Grécia, a primeira teoria sobre a estrutura da matéria.

Os átomos são constituídos de numerosas partículas infinitamente pequenas e

invisíveis. Neste curso, estudaremos somente aquelas que mais interessam à teoria

eletrônica.

Observação

De tão pequenos que são, se forem colocados 100 milhões de átomos um ao lado

do outro, formarão uma reta de apenas 10mm de comprimento.

3.2.Constituição do átomo

O átomo apresenta uma parte central chamada núcleo e uma parte periférica

denominada eletrosfera, sendo ambas constituídas de partículas subatômicas, isto

é, de partículas muito pequenas.

A eletrosfera é formada pelos elétrons, que apresentam carga elétrica negativa. Já

o núcleo é constituído de dois tipos de partículas:

• Os prótons, com carga elétrica positiva

• Os nêutrons, que são eletricamente neutros.

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Juntos, os prótons e os nêutrons formam a parte mais pesada do átomo.

Veja a representação esquemática de um átomo na ilustração a seguir.

CuriosidadeVocê sabia que o hidrogênio normal é o único átomo conhecido que não têm

nêutrons em seu núcleo?

• O sol é o centro do sistema solar e, ao seu redor, giram os planetas, distribuídos

em diversas órbitas.

• No átomo, temos o núcleo e, ao seu redor, na eletrosfera, giram os eletrosfera,

giram os elétrons, descrevendo várias órbitas.

É possível fazer uma comparação entre o átomo e o sistema solar. Veja como:

Os átomos podem ter uma ou várias órbitas, dependendo do seu número de

elétrons. Cada órbita contêm um número especifico de elétrons.

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Na eletrosfera os elétrons estão distribuídos em camadas ou níveis energéticos. De

acordo com o número de elétrons, a eletrosfera pode apresentar de 1 a 7 níveis

energéticos, denominados K, L, M, N, O, P e Q.

A distribuição dos elétrons nas diversas camadas obedece a regras definidas. A

regra mais importante para a área eletroeletrônica refere-se ao nível energético mais

distante do núcleo, ou seja, a camada externa: o número máximo de elétrons nessa

camada é de oito elétrons.

Os elétrons da órbita externa são chamados elétrons de valência. Por estarem

mais distantes do núcleo, alguns desses elétrons têm certa facilidade de se

desprenderem de seus átomos. (elétrons livres).

Em geral, a movimentação dos elétrons livres é provocada por um agente externo,

como é o caso de uma pilha elétrica, bateria ou gerador elétrico. Todas as reações

químicas e elétricas acontecem nessa órbita ou camada externa chamada de nível

ou camada de valência.

A teoria eletrônica estuda o átomo só no aspecto da sua eletrosfera, ou seja, sua

região periférica ou orbital.

3.3.Íons

No seu estado natural, o átomo possui o número de prótons igual ao número de

elétrons. Nessa condição, dizemos que o átomo está em equilíbrio ou

eletricamente neutro.

O átomo está em desequilíbrio quando têm o número de elétrons maior ou menor

que o número de prótons. Esse desequilíbrio é causado sempre por forças externas

que podem ser magnéticas, térmicas ou químicas.

19





O átomo em desequilíbrio é chamado de íon. Os íons podem ser:

• Negativo

• Positivo

Os íons negativos, também chamados de ânions, são átomos que receberam

elétrons.

Íons positivos, ou cátions, são átomos que perderam elétrons.

A transformação de um átomo em íon ocorre devido a forças externas ao próprio

átomo. Cessada a causa externa que originou o íon, a tendência natural do átomo é

atingir o equilíbrio elétrico.

Para atingir o equilíbrio elétrico, o átomo cede os elétrons que estão em excesso ou

recupera os elétrons em falta.


deste capítulo. Se tiver dificuldade, releia o texto. Se, mesmo assim, não conseguir

resolvê-la, entre em contato com o seu monitor ou orientador de aprendizagem.

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Exercícios

01 – Assinale com um (x) todas as alternativas que indicam exemplos de matéria.

a) ( ) madeira

b) ( ) borracha

c) ( ) eletricidade

d) ( ) som

e) ( ) ferro

f) ( ) plástico

g) ( ) plástico

h) ( ) águai) ( ) calor

j) ( ) ouro

Assinale com um (x) a alternativa correta das questões 2 e 3.

02 – A menor partícula em que uma substancia pode ser dividida, mantendo as

mesmas características da substancia que lhe deu origem denomina-se:

a) ( ) átomo

b) ( ) molécula

c) ( ) núcleo

d) ( ) camada

e) ( ) matéria

03 – No átomo, a ultima camada da eletrosfera onde ocorrem as reações químicas e

elétricas denomina-se:

a) ( ) molécula

b) ( ) núcleo

c) ( ) energia

d) ( ) eletrosfera

e) ( ) camada de valência

04 – Complete corretamente a frase a seguir.

As partículas subatômicas que constituem o átomo são:

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a) Núcleo onde estão localizados os _________________________________

b) ___________________________onde estão localizados os elétrons.


Em relação à carga elétrica dizemos que:

a) ____________________________ apresentam carga elétrica positiva.

b) ____________________________ apresentam carga elétrica negativa.

c) ____________________________ não têm carga elétrica, pois são

eletricamente ________________________________.

06 – A coluna da esquerda indica alguns elementos relacionados ao átomo e a da

direita os nomes desses elementos. Complete a coluna da direita, escrevendo a letra

correspondente dentro dos parênteses. Atenção! Uma das alternativas não têm

correspondente.

a) região central formada por prótons e nêutrons ( ) camada de valência

b) espaço onde os elétrons se movimentam ( ) níveis energéticos

c) distribuição dos elétrons na eletrosfera ( ) núcleo

d) camada externa da eletrosfera onde ( ) eletrosfera

ocorre reações químicas e elétricas ( ) prótons

07 – Assinale com um (x) a alternativa correta.

Para um átomo estar em equilíbrio elétrico é necessário que:

a) ( ) o número de prótons seja maior que o número de elétrons

b) ( ) o número de nêutrons seja igual ao número de elétrons

c) ( ) o número de prótons seja menor que o número de elétrons

d) ( ) o número de elétrons seja maior que o número de prótons

e) ( ) o número de prótons seja igual ao número de elétrons


a) Átomos que perderam elétrons são chamados de _____________ ou

__________

b) Átomos que recebem elétrons são chamados de ______________ ou __________

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c) Denomina-se _____________________ o espaço onde se localizados os

elétrons livres.

d) Anions são átomos que ganharam __________________ e, cátions, os que

perderam.


23





4. FUNDAMENTOS DA ELETROSTÁTICA

Quando ligamos um aparelho de televisão, radio ou máquina de calcular, estamos

utilizando eletricidade e, como vimos no capítulo anterior, a eletricidade é uma forma

de energia que está presente em tudo o que existe na natureza.

Para compreender o que são os fenômenos elétricos e suas aplicações você vai

aprender neste capítulo o que é eletricidade estática; o que é tensão, suas unidades

de medida e as fontes geradoras de tensão.

Para estudar este capítulo com mais facilidade, você já deve ter alguns

conhecimentos sobre o comportamento do átomo e suas partículas.

4.1.Tipos de eletricidade

A eletricidade é uma fonte de energia que faz parte da constituição da matéria.

Existe, portanto, em todos os corpos.

O estudo da eletricidade é organizado em dois campos: a eletrostática e a

eletrodinâmica.

4.1.1. Eletrostática

Eletrostática é a parte da eletricidade que estuda a eletricidade estática. Dá-se o

nome de eletricidade estática à eletricidade produzida por cargas elétricas em

repouso em um corpo.

Na eletricidade estática, estudaremos as propriedades e a ação mutua das cargas

elétricas em repouso nos corpos eletrizados.

Mas, o que são cargas elétricas em repouso?

Para responder a essa pergunta, vejamos antes quando um corpo se eletriza.

Um corpo se eletriza quando ganha ou perde elétrons. Dizemos que o corpo se

eletriza:

• Negativamente (-) quando ganha elétrons.

• Positivamente (+) quando perde elétrons.

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Não havendo transferência de elétrons de um corpo para outro, as cargas elétricas

tendem a manter-se em repouso.

Um bom exemplo de cargas elétricas em repouso é o do estalido (ruído) que, em

geral, ouvimos ao tirar uma roupa de náilon. Pois bem, esse ruído é provocado pelas

cargas elétricas em repouso.

4.1.2. Atração e repulsão

Entre corpos eletrizados, podemos verificar os efeitos da atração e da repulsão.

Dizemos que há atração quando as cargas elétricas têm sinais contrários. Assim,

sempre haverá atração entre um próton (+) e um elétron (-) e vice-versa.

Já o efeito da repulsão acontece quando as cargas elétricas dos corpos eletrizados

têm sinais iguais. Nesse caso, sempre ocorrerá repulsão entre dois elétrons ou

entre dois prótons.

25





No estado natural, qualquer porção de matéria é eletricamente neutra. Isso significa

que, se nenhum agente externo atuar sobre uma determinada porção da matéria, o

número total de prótons e o de elétrons de seus átomos será igual.

Essa condição de equilíbrio natural da matéria é chamada de equilíbrio estático ou

equilíbrio elétrico. Esse equilíbrio pode ser desfeito, de forma que um corpo deixe

de ser neutro e fique carregado eletricamente.

O processo pelo qual se faz com que um corpo eletricamente neutro fique carregado

é chamado eletrização.

Você sabia que a eletrização já era conhecida dos gregos há dois mil anos atrás? Senão sabia, veja o que diz a lenda.

Um pastor grego, ao atritar um bastão de âmbar (tipo de resina) na lã de uma ovelha

percebeu que o bastão atraia penas, folhas e pedaços de madeira. Concluiu, então,

que alguns materiais, quando atritados, adquirem a propriedade de atrair outros

materiais diferentes dele.

Assim, desde muito cedo, o homem percebeu que atritando dois corpos diferentes,

poderia obter a eletrização.

A maneira mais comum, portanto, de se provocar eletrização é por meio de atrito.

Quando se usa um pente de plástico, por exemplo, o atrito entre o plástico e os fios

de cabelos provoca uma eletrização negativa do pente, Isto é, o pente ganha

elétrons.

Ao aproximarmos o pente eletrizado negativo de pequenos pedaços de papel, estes

são atraídos momentaneamente pelo pente, comprovando a existência da

eletrização.

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Resumindo:

• A eletrização ocorre quando há transferência de elétrons de um corpo para outro.

• Os átomos de um corpo, devido a essa transferência, tornam-se negativamente

eletrizados, isto é, deixam de ser eletricamente neutros, passando do estado deequilíbrio estático para o estado de desequilíbrio estático.

A eletrização pode ainda ser obtida por outros processos como, por exemplo, por

contato ou por indução. Em qualquer processo, contudo, obtêm-se corpos

carregados eletricamente.

4.1.3. Descargas elétricas

Sempre que dois corpos com cargas elétricas contrárias são colocados próximos

um do outro, em condições favoráveis, o excesso de elétrons de um deles é

atraído na direção daquele que está com falta de elétrons, sob a forma de uma

descarga elétrica. Essa descarga pode se dar por contato ou por arco.

Quando dois materiais possuem grande diferença de cargas elétricas, uma grande

quantidade de carga elétrica negativa pode passar de um material para outro pelo

ar.

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Essa é a descarga elétrica por arco. O raio, em uma tempestade, é um bom exemplo

de descarga por arco.

4.2.Relação entre desequilíbrio e potencial elétrico

Por meio dos processos de eletrização, é possível fazer com que os corpos fiquem

intensamente ou fracamente eletrizados. Um pente fortemente atritado fica

intensamente eletrizado. Se ele for fracamente atritado, sua eletrização será fraca.

O pente intensamente atritado têm maior capacidade de realizar trabalho, porque é

capaz de atrair maior quantidade de partículas de papel.

28




Com a maior capacidade de realizar significa maior potencial, conclui-se que o

pente intensamente eletrizado em maior potencial elétrico.

O potencial elétrico de um corpo depende diretamente do desequilíbrio elétrico

existente nesse corpo. Assim, um corpo que tenha um desequilíbrio elétrico duasvezes maior que outro, têm um potencial elétrico duas vezes maior. Ou seja, o

potencial elétrico depende diretamente do desequilíbrio elétrico existente no corpo.

4.3.Carga elétrica

Como certos átomos são forçados a ceder elétrons e outros a receber elétrons, é

possível produzir uma transferência de elétrons de um corpo para outro.

Quando isso ocorre, a distribuição igual das cargas positivas e negativas em cada

átomo deixa de existir. Um corpo com mais elétrons que prótons apresenta carga

com polaridade negativa (-). Já, com mais prótons que elétrons, o corpo apresenta

carga com polaridade positiva (+).

Quando um par de corpos contém a mesma carga, isto é, ambas positivas (+) ou

ambas negativas (-), diz-se que eles apresentam cargas desiguais ou opostas.

A quantidade de carga elétrica que um corpo possui, é determinada pela diferença

entre o número de prótons e o número de elétrons que o corpo contém.

O símbolo que representa a quantidade de carga elétrica de um corpo é a letra Q e

sua unidade de medida é o Coulomb (C).

Atenção: 1 Coulomb = 6,25 x 1018 elétrons.

29





4.4.Diferença de potencial

Quando se compara o trabalho realizado por dois corpos eletrizados,

automaticamente está se comparando os seus potenciais elétricos. A diferença entreos trabalhos expressa diretamente a diferença de potencial elétrico entre esses dois

corpos. A diferença de potencial (abreviada para ddp) existe entre corpos

eletrizados com cargas tipos diferentes ou com o mesmo tipo de carga desde que

seus potenciais elétricos não sejam iguais.

A diferença de potencial elétrico entre dois corpos eletrizados também é

denominada de tensão elétrica, importantíssima nos estudos relacionados à

eletricidade e à eletrônica.

Observação

No campo da eletrônica e da eletricidade, utiliza-se exclusivamente a palavra tensão

para indicar tensão elétrica ou ddp.

4.5.Unidade de medida de tensão elétrica

A tensão (ou ddp) entre dois pontos pode ser medida por meio de instrumentos. A

unidade de medida de tensão é o volt, que é representado pelo símbolo V.

Como qualquer outra unidade de medida, a unidade de medida de tensão (volt)

também têm múltiplos e submúltiplos adequados a cada situação.

30




Veja tabela a seguir:

Denominação Símbolo Valor com relação ao

volt

Múltiplos Megavolt MV 106 V ou 1000000VQuilovolt KV 103 V ou 1000V

Unidade Volt V -

SubmúltiplosMilivolt mV 10-3V ou 0,001V

Microvolt µV 10-6 V ou 0,000001V

Observação

Em eletricidade empregam-se mais freqüentemente o volt e o quilovolt como

unidades de medida, ao passo que em eletrônica as unidades de medida maisusadas são o volt, o milivolt e o microvolt.

A conversão de valores é feita de forma semelhante a outras unidade de medida.

KV V MV µV

Exemplos de conversão:

a)

b)

31





c)

d)

e)

Pilha ou bateria elétrica

A existência de tensão é imprescindível para o funcionamento dos aparelhos

elétricos. Para que eles funcionem, foram desenvolvidos dispositivos capazes decriar um desequilíbrio elétrico entre dois pontos, dando origem a uma tensão

elétrica. Genericamente esses dispositivos são chamados fontes geradoras de

tensão.

32




Você sabia que a pilha elétrica é considerada a primeira fonte geradora de tensão de

que se têm noticia? Se não sabe, veja.

Em torno de 1800, o físico italiano Alessandro Volta inventou a pilha elétrica, ao

realizar a experiência resumida a seguir.

Empilhou uma série alternada de discos de cobre e de zinco (daí o nome pilha),

separados por pedaços de feltros embebidos em uma solução de acido sulfúrico,

constatando que:

• Em contato com o acido sulfúrico, os elétrons “livres” do zinco passavam para o

cobre, onde ficavam armazenados;

• Ao perder os elétrons, o zinco tornava-se positivamente carregado e o cobre,

com maior carga de elétrons, tornava-se negativamente carregado;

• As extremidades da pilha apresentavam uma diferença de potencial ou tensão,

isto é, uma extremidade com falta de elétrons e outra com excesso de elétrons.

• Ligando um fio metálico à base da pilha ocorria uma faísca sempre que

encostava a outra extremidade do fio no alto da pilha e que esse fio, por sua vez,

também se aquecia.

Daí, o cientista concluiu que a pilha se constituía numa fonte geradora de

eletricidade, pois suas extremidades apresentavam uma diferença de potencial,

quando ligadas a um fio condutor, o que permitia o deslocamento ordenado dos

elétrons “livres” e, em conseqüência, a geração de eletricidade.

33





As pilhas são, portanto, fontes geradoras de tensão constituídas por dois tipos de

metais mergulhado em um preparado químico. Esse preparado químico reage com

os metais, retirando elétrons de um e levando para o outro. Um dos metais fica com

potencial elétrico positivo e o outro fica com potencial elétrico negativo. Entre os dois

metais existe portanto uma ddp ou uma tensão elétrica.

34




A ilustração a seguir representa esquematicamente as polaridades de uma pilha em

relação aos elétrons.

Pela própria característica do funcionamento das pilhas, um dos metais torna-se

positivo e outro negativo. Cada um dos metais é chamado pólo. Portanto, as pilhas

dispõem de um pólo positivo e um pólo negativo. Esses pólos nunca se alteram, o

que faz com que a polaridade da pilha seja invariável.

Daí a tensão fornecida chamar-se tensão continua ou tensão CC, que é a tensão

elétrica entre dois pontos de polaridade invariáveis.

A tensão fornecida por uma pilha comum não depende de seu tamanho pequeno,

médio ou grande nem de sua utilização nesse ou naquele aparelho. É sempre uma

tensão contínua de aproximadamente 1,5V.

Além das pilhas, as baterias ou acumuladores e os geradores são exemplos de

fontes geradoras de eletricidade.

35





Resolva agora,os exercícios a seguir para fixar as informações mais importantes



aprendizagem.

Exercícios


Um corpo eletricamente neutro torna-se eletricamente carregado pelo processo de:

a) ( ) eletricidade estáticab) ( ) energização

c) ( ) conservação das gases elétricas

d) ( ) equilíbrio elétrico

e) ( ) eletrização

02 – A coluna da esquerda indica alguns processos relacionados à eletrização e a

da direita os nomes desses processos.Complete a coluna da direita, escrevendo a letra correspondente dentro dos

parênteses. Atenção! Uma das alternativas não tem correspondente.

a) Processo que retira elétrons de um material neutro. ( ) eletrização

b) Processo através do qual um corpo neutro fica ( ) eletrização positiva

Eletricamente carregado. ( ) eletrização negativa

c) Processo que acrescenta elétrons a um material ( ) neutralizaçãoneutro.


A eletricidade de um corpo obtida por eletrização denomina-se:

a) ( ) eletricidade estática

b) ( ) eletricidade dinâmica

c) ( ) descarga elétrica

d) ( ) atração

e) ( ) repulsão

36




04 – Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada uma das afirmativas:

a) ( ) Dois corpos eletrizados negativamente se repelem, quando se aproximam.

b) ( ) Dois corpos eletrizados, sendo um positivamente e outro negativamente, se

atraem, quando são aproximados um do outro.

c) ( ) Dois corpos eletrizados positivamente se atraem, quando aproximados um do

outro.


a) Um corpo eletrizado pode apresentar potencial elétrico

_______________________________________________ e potencial elétrico _________________________________.

b) O tipo de potencial elétrico cujo corpo apresenta excesso de elétrons denomina-

se: potêncial elétrico _________________________ .

c) Quanto maior a intensidade da eletrização de um corpo,

____________________ o seu potencial elétrico.

d) A diferença de potencial elétrico entre dois corpos eletrizados denomina-se:

__________________________________.e) Pode existir ddp entre dois corpos eletrizados negativamente desde que seus

potenciais elétricos sejam __________________________________.


06 – O Coulomb (C) é a unidade de medida que indica:

a) ( ) intensidade da tensão

b) ( ) tensão elétrica

c) ( ) corrente elétrica

d) ( ) energia elétrica

e) ( ) carga elétrica

07 – A unidade de medida da tensão elétrica é:

a) ( ) ampére (A)

37





b) ( ) ohm (Ω)

c) ( ) volt (V)

d) ( ) hertz (Hz)

e) ( ) watt (W)

08 – Escreva nos espaços pontilhados os símbolos correspondentes às seguintes

unidades de medidas:

a) Quilovolt _____________________.

b) Megavolt _____________________.

c) Milivolt ______________________.

d) Microvolt ____________________.

09 – Complete corretamente as frases utilizando as palavras múltiplos e

submúltiplos.

a) O quilovolt e o megavolt são ________________________ da unidade de

medida da tensão elétrica.b) Já o milivolt e o microvolt são __________________________ da unidade de

medida da tensão elétrica.

10 – Faça as conversões:

a) 0,7V = _______________ mV

b) 150µV = _____________ Vc) 150mV = ____________ V

d) 1,65V = _____________ mV


Pilhas elétricas, baterias e geradores são fontes geradoras de:

a) ( ) magnetizaçãob) ( ) refrigeração

38




c) ( ) climatização

d) ( ) eletricidade

e) ( ) descarga elétrica


a) A pilha apresenta dois pólos: um ______________________________ e outro

__________________________.

b) A polaridade de uma fonte de CC nunca se altera porque é

__________________.

c) As pilhas fornecem tensão ___________________ porque as suas polaridadessão ______________________.


O valor de tensão entre os pólos de uma pilha comum é de aproximadamente:

a) ( ) 01,15V

b) ( ) 15Vc) ( ) 5,1V

d) ( ) 0,15V

e) ( ) 1,5V


39





5. GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

Como já vimos, a Eletrostática é a parte da eletricidade que estuda a eletricidade

estática. Esta, por sua vez, refere-se às cargas armazenadas em um corpo, ou seja,

a sua energia potencial.

Já a Eletrodinâmica estuda a eletricidade dinâmica que se refere ao movimento dos

elétrons livres de um átomo para outro.

Mas, como se dá esse movimento dos elétrons?

Para haver movimento dos elétrons livres em um corpo, é necessário aplicar nesse

corpo uma tensão elétrica. Essa tensão é fornecida por uma fonte geradora de

eletricidade e resulta na formação de dois pólos, sendo um com excesso de

elétrons, denominado pólo negativo e outro com falta de elétrons, denominado pólo

positivo.

Fontes geradoras de energia elétrica As fontes geradoras de energia elétrica são meios utilizados para o fornecimento de

tensão necessária ao funcionamento dos aparelhos elétricos. Portanto, existência de

uma tensão é condição fundamental para o funcionamento de todos os aparelhos

elétricos, que são os consumidores da tensão fornecida.

Temos diversos tipos de fontes geradoras de energia elétrica:

• Por ação térmica;

• Por ação da luz;

• Por ação mecânica;

• Por ação química;

• Por ação magnética;

Geração de energia elétrica por ação térmica

40




A geração de energia elétrica por ação térmica se dá por meio do aquecimento

direto da junção de dois metais diferentes.

Por exemplo, se um fio de cobre e outro de constatan (liga de cobre e níquel) forem

unidos por uma das suas extremidades e se esses fios forem aquecidos nessa

junção, aparecerá uma tensão elétrica nas outras extremidades. Isso acontece

porque o aumento da temperatura acelera a movimentação dos elétrons livres e faz

com que eles passem de um material para outro, causando uma diferença de

potencial.

À medida que aumentamos a temperatura na junção, o valor da tensão elétrica

também aumenta nas outras extremidades.

A geração de energia elétrica por ação térmica é utilizada num dispositivo chamado

par termoelétrico. Esse dispositivo é usado como elemento sensor nos pirômetros

que são aparelhos usados para medir temperatura de fornos industriais.

Geração de energia elétrica por ação de luz

Pela ação da luz ou do efeito fotoelétrico, pode-se gerar energia elétrica. Quando as

irradiações luminosas atingem um fotoelemento, ou seja, um material que contem

fotocélulas, isto é elementos sensíveis à luz, verifica-se a produção de cargas

elétricas.

41





São exemplos de equipamentos que empregam fotocélulas para carregar a bateria:

as calculadoras do tipo “solar”, os acumuladores e os satélites empregados para

retransmissão de ondas de rádio, de televisão e de telefone.

Geração de energia elétrica por cão mecânica

Alguns cristais, como o quartzo, a turmalina e os sais de Rochelle, quando

submetidos a ações mecânicas como compressão e torção, desenvolvem uma

diferença de potencial.

Se um cristal de um desses materiais for colocado entre duas placas metálicas e

sobre elas for aplicada uma variação de pressão, obteremos uma ddp produzida por

essa variação. O valor da diferença do potencial dependerá da pressão exercida

sobre o conjunto.

Os cristais como fonte de energia elétrica são largamente usados em equipamentos

de pequena potência como toca-discos, por exemplo. Outros exemplos são os

isqueiros chamados de “eletrônicos” e os acendedores do tipo Magiclick.

42




Geração de energia elétrica por ação química

Outro modo de se obter eletricidade é por meio da ação química. Isso acontece da

seguinte forma: dois metais diferentes como cobre e zinco são colocados dentro de

uma solução química (ou eletrólito) composta de sal (H 2O + NaCL) ou acido sulfúrico

(H2O + H2SO4), constituindo-se de uma célula primária.

A reação química entre o eletrólito e os metais vai retirando os elétrons do zinco.

Estes passam pelo eletrólito e vão se depositando no cobre. Dessa forma, obtém-se

uma diferença de potencial, ou tensão, entre os terminais (bornes) ligados no zinco

(negativo) e no cobre (positivo).

A pilha da lanterna funciona segundo o principio da célula primária que acabamos de

descrever.

43





Ela é constituída basicamente por dois tipos de materiais em contato com um

preparado químico.

Geração de energia elétrica por ação magnética

O método mais comum de produção de energia elétrica em larga escala é por ação

magnética.

A eletricidade por ação magnética é produzida quando um condutor é movimentado

dentro do raio de ação de um campo magnético. Isso cria uma ddp que aumenta ou

diminui com o aumento ou a diminuição da velocidade do condutor ou da

intensidade do campo magnético.

A tensão gerada por este método é chamada de tensão alternada, pois suas

polaridades são variáveis, ou seja, se alternavam.

Os alternadores e dínamos são exemplos de fontes geradoras que produzem

energia elétrica segundo o princípio que acaba de ser descrito.



conseguir resolvê-la, entre em contato com o seu monitor ou orientador deaprendizagem.

44




Exercícios


O estudo do movimento dos elétrons livres de um átomo para outro denomina-se:

a) ( ) eletromagnetismo

b) ( ) eletrostática

c) ( ) geração de energia

d) ( ) eletrodinâmica

e) ( ) tensão elétrica

02 – Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada uma das alternativas:

a) ( ) A existência de tensão é condição para o funcionamento de todos os

aparelhos elétricos e eletrônicos.

b) ( ) O pólo com excesso de elétrons denomina-se pólo positivo.

c) ( ) O pólo com falta de elétrons denomina-se pólo negativo.d) ( ) A tensão é fornecida por uma fonte geradora de eletricidade.

e) ( ) Alguns cristais, como o quartzo e a turmalina, quando submetidos a ações

mecânicas desenvolvem uma diferença de potencial.

03 – A coluna da esquerda indica alguns processos de geração de energia elétrica e

a da direita exemplos de utilização desses processos.

Complete a coluna da direita, escrevendo a letra correspondente dentro dos

parênteses. Atenção! Uma das alternativas não têm correspondente.

a) Por ação química ( ) tensão alternada

b) Por ação térmica. ( ) bateria solar

c) Por ação magnética. ( ) pilha elétrica

( ) elemento sensor dos pirômetros


45





a) A geração de energia elétrica mais comum e, por isso, utilizada em largas escala

é a obtida por ação ___________________________.

b) Isqueiros, conhecidos por “eletrônicos”, acendedores do tipo Magiclick são

exemplos de geração de energia elétrica por ação

_________________________.


O aquecimento no ponto de junção de dois fios metálicos diferentes, como é o casodo cobre e do constatan (liga de cobre e de níquel) é um exemplo de geração de

energia elétrica por:

a) ( ) ação magnética

b) ( ) ação da luz

c) ( ) ação térmica

d) ( ) ação mecânica


46




6. CORRENTE ELÉTRICA

A eletricidade está presente diariamente em nossa vida, seja na forma de um

relâmpago seja no simples ato de ligar uma lâmpada. À nossa volta fluem cargas

elétricas que produzem luz, som, calor... Para entender como são obtidos tais efeitos

é preciso, em primeiro lugar, compreender o movimento das cargas elétricas e suas

particularidades.

Este capítulo vai tratar do conceito de fluxo das cargas elétricas. Vai tratar também

das grandezas que medem essas correntes.

Para desenvolver os conteúdos e atividades aqui apresentadas você deverá ter

conhecimentos anteriores sobre estrutura da matéria, e diferença de potencial entre

dois pontos.

Corrente elétrica

A corrente elétrica consiste em um movimento orientado de cargas, provocado pelo

desequilíbrio elétrico (ddp) entre dois pontos. A corrente elétrica é a forma pela qualos corpos eletrizados procuram restabelecer o equilíbrio elétrico.

Para que haja corrente elétrica, é necessário que haja ddp e que o circuito esteja

fechado. Logo, pode-se afirmar que existe tensão sem corrente, mas nunca existirá

corrente sem tensão. Isso acontece porque a tensão orienta as cargas elétricas.

O símbolo para representar a intensidade da corrente elétrica é a letra I.

Descargas elétricas

Como já foi estudado, as descargas elétricas são fenômenos comuns na natureza. O

relâmpago, por exemplo, é um exemplo típico de descarga elétrica.

Veja quando ocorre o relâmpago.

47





• As nuvens em atrito contra o ar tornam-se altamente eletrizadas, adquirindo, por

essa razão, um potencial elétrico elevado.

• Quando duas nuvens com potencial elétrico diferente se aproximam, ocorre uma

descarga elétrica, ou seja, um relâmpago.

• O relâmpago é provocado pela transparência orientada de cargas elétricas de

uma nuvem para outra.

Durante a descarga, numerosas cargas elétricas são transferidas, numa única

direção, para diminuir o desequilíbrio elétrico entre dois pontos. Os elétrons em

excesso em uma nuvem deslocam-se para a nuvem que têm poucos elétrons.

Como já foi visto, também, o deslocamento de cargas elétricas entre dois pontos

onde existe ddp é chamado de corrente elétrica. Desse modo, explica-se o

relâmpago como uma corrente elétrica provocada pela tensão elétrica existente

entre duas nuvens.

Durante o curto tempo de duração de um relâmpago, grande quantidade de cargas

elétricas flui de uma nuvem para outra. Dependendo da grandeza do desequilíbrio

elétrico que ocorre entre as duas nuvens, a corrente ou descarga elétrica apresenta

48




maior ou menor intensidade pois existe uma relação diretamente proporcional entre

essas grandezas (desequilíbrio elétrico e a corrente ou descarga elétrica).

Unidade de medida de corrente

Corrente é uma grandeza elétrica e, como toda a grandeza, pode ter sua intensidade

medida por meio de instrumentos. A unidade de medida da intensidade da corrente

elétrica é o ampére, que é representado pelo símbolo A.

Ampére = A

Como qualquer outra unidade de medida, a unidade da corrente elétrica têmmúltiplos e submúltiplos adequados a cada situação. Veja tabela a seguir.

Denominação SímboloValor com relação ao

ampéreMúltiplo Quiloampére KA 103 A ou 1000 AUnidade Ampére A -

Submúltiplos

Miliampére mA 10-3A ou 0,001 A

Microampére µ A 10-6

A ou 0,000001 ANanoampére nA

10-9 A ou 0,000000001

A

Observação

No campo da eletrônica empregam-se mais os termos ampére (A), miliampére (mA)

e o microampére (µ A). Faz-se a conversão de valores de forma semelhante a outras

unidades de medida.

KA A mA µ A nA

Observe a seguir alguns exemplos de conversão.

49





a)

b)

c)

Amperímetro

Para medir a intensidade de corrente, usa-se o amperímetro. Além do amperímetro,usam-se também os instrumentos a seguir:

• Miliamperímetro: para correntes da ordem de miliampéres;

• Microamperímetro: para correntes da ordem de microampéres.

Corrente contínua

A corrente elétrica é o movimento de cargas elétricas. Nos materiais sólidos, as

cargas que se movimentam são os elétrons; nos líquidos e gases o movimento podeser de elétrons ou íons positivos.

50




Quando o movimento de cargas elétricas formadas por íons ou elétrons ocorre

sempre em um sentido, a corrente contínua e é representada pela sigla CC.


desde capítulo. Se tiver alguma dificuldade, releia o texto. Se, mesmo assim, não


aprendizagem.

Exercícios


O movimento ordenado das cargas elétricas devido à existência de ddp entre dois

pontos denomina-se:

a) ( ) energia elétrica

b) ( ) eletrostática

c) ( ) corrente eletrostáticad) ( ) eletrização

e) ( ) tensão elétrica


a) Para existir uma corrente elétrica é necessário haver

________________________ entre dois corpos eletrizados.b) As numerosas cargas elétricas transferidas num único sentido durante uma

descarga elétrica têm a função de ____________________________________ o

desequilíbrio elétrico entre dois pontos.


A unidade de medida de intensidade da corrente elétrica denomina-se:

a) ( ) ohm (Ω)

b) ( ) volt (V)

51





c) ( ) hertz (Hz)

d) ( ) ampére (A)

e) ( ) watt (W)


a) O símbolo do miliampére é _______________________________.

b) O símbolo do microampère é _____________________________.

c) Tanto o miliampére quanto ao microampére são os múltiplos do

_______________ mais utilizados no ramo da eletrônica.

05 – Faça as seguintes conversões.

a) 0,5 A = ___________ mA

b) 5,0 µ A = __________ mA

c) 0,03 mA = ________ µ A


a) Os ________________________ são partículas que se movimentam sólidos,

dando origem à corrente elétrica.

b) Quanto maior a diferença de potencial elétrico entre dois pontos,

_____________________ será a intensidade da corrente elétrica.

c) O movimento dos elétrons num mesmo sentido é condição necessária para a

existência de _______________________ .

Configura as suas respostas no final desta unidade.

52




7. RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS

7.1.Energia

01

a) energia

b) cinética – mecânica

c) elétrica

02

(d) energia mecânica

(a) energia elétrica

(b) energia química

( ) energia nuclear

(c) energia cinética

03

a) (x) reações químicas em energia elétrica

04

e) (x) joule (J)

05

b) (x) efeito fisiológico da energia elétrica

7.2.Matéria

01

a) (x) madeira

b) (x) borracha

c) ( ) eletricidade

d) ( ) som

e) (x) ferro

f) (x) plástico

g) (x) água

53





h) (x) papel

i) ( ) calor

j) (x) ouro

02

b) (x) molécula

03

e) (x) camada de valência

04a) prótons – nêutrons

b) eletrosfera

05

a) prótons

b) elétrons

c) nêutrons – neutros

06

(d) camada de valência

(c) níveis energéticos

(a) núcleo

(b) eletrosfera

( ) prótons

07

e) (x) o número de prótons seja igual ao número de elétrons.

08

a) íons positivos – cátions

b) íons negativos – ânions

c) camada de valência

d) elétrons

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7.3.Fundamentos da Eletrostática

01

e) (x) eletrização

02

(b) eletrização

(a) eletrização positiva

(c) eletrização negativa

( ) neutralização

03

a (x) eletricidade estática

04

a) (V) dois corpos eletrizados negativamente se repelem quando são aproximados

um do outro.

b) (V) dois corpos eletrizados, sendo um positivamente e outro negativamente, se

atraem quando são aproximados um do outro.

c) (F) dois corpos eletrizados positivamente se atraem quando são aproximados um

do outro.

05

(a) positivo – negativo.

( ) negativo.

(c) maior

(d) tensão elétrica.

(e) diferentes.

06

e) (x) carga elétrica

07

c) (x) volt (V)

55





08

a) KV

b) MV

c) mV

d) µV

09

a) mútiplos

b) submútiplos

10

( ) 700 mV

(b) 0,00015V

(c) 0,15 V

(d) 1650 mV

11

d) (x) eletricidade

12

a) positivo - negativo

b) invariável.

c) contínua – invariáveis

13e) (x) 1,5 V

7.4.Geração de energia elétrica

01

d) (x) eletrodinâmica

56




02

a) (V) A existência de tensão é condição para o funcionamento de todos os

aparelhos elétricos e eletrônicos.

b) (F) O pólo com excesso de elétrons denomina-se pólo positivo.

c) (F) O pólo com falta de elétrons denomina-se negativo.

d) (V) A tensão é fornecida por uma fonte geradora de eletricidade.

e) (V) Alguns cristais, como o quartzo e a turmalina, quando submetidos a ações

mecânicas desenvolve uma diferença de potencial.

03

(c) tensão alternada( ) bateria solar

(a) pilha elétrica

(b) elemento sensor dos pirômetros

(a) magnética

(b) mecânica

05c) (x) ação térmica

7.5.Corrente elétrica

01

c) (x) corrente elétrica

02

a) tensão elétrica ou diferença de potencial elétrico (ddp)

b) diminuir

03

d) (x) ampére (A)

04a) mA

57





b) µ A

c) ampére (A)

05

a) 500 mA

b) 0,005 mA

c) 30µ A

06

a) elétrons

b) maior

c) corrente contínua (CC)

58




UNIDADE I – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE

8. CIRCUITOS ELÉTRICOS

Para você, não é nenhuma novidade que a eletricidade é empregada das mais

diversas formas. Basta observarmos, por exemplo, o movimento dos motores, as

luzes acesas, o calor do ferro de passar roupas, além de inúmeras outras aplicações

da energia elétrica, que podemos encontrar em nosso dia a dia.

Embora os efeitos provocados pela utilização da energia elétrica sejam os mais

diversos, como a luz, o calor, o som e o movimento, todas as aplicações daeletricidade têm um ponto dm comum: necessitam de um circuito elétrico.

Isso quer dizer que o circuito elétrico é indispensável para que a energia elétrica seja

utilizada. Mas, o que vem a ser um circuito elétrico?

Circuito elétrico é o caminho fechado por onde circula a corrente elétrica.

Neste capítulo, trataremos das características do circuito elétrico e das funções de

seus componentes. Ao estuda-las, você deverá ser capaz de reconhecer um circuito

elétrico, identificar seus componentes e representa-los com símbolos. O domínio

desses conteúdos é importante para o entendimento do que você estudará mais à

frente.

Para que seu estudo seja mais proveitoso, é precioso que você já tenha dominado

os conteúdos tratados anteriormente como: estrutura da matéria: corrente e

resistência elétrica. E sempre que possível, relacione o que estiver estudando com

as situações do dia a dia.

59





Materiais condutores

Materiais condutores são aqueles que permitem a passagem de corrente elétrica

toda a vez que se aplica uma ddp entre suas extremidades. Os condutores são

empregados em todos os dispositivos e equipamentos elétricos e eletrônicos.

Existem materiais sólidos, líquidos e gasosos que são condutores elétricos.

Entretanto, nas áreas da eletricidade e da eletrônica, os matérias sólidos, como o

cobre, por exemplo, são os mais importantes.

Mas, o que faz um material sólido ser condutor de eletricidade?

Para responder a esta pergunta, vamos retornar algumas noções sobre cargas

elétricas, que você já estudou, neste curso:

• os elétrons livres são cargas elétricas que se movimentam no interior dos

materiais sólidos;

• os elétrons livres que se movimentam ordenadamente formam a corrente

elétrica.

60




Pois bem, dependendo da intensidade da atração existente entre o núcleo do átomo

e os elétrons livres, temos um material sólido condutor de eletricidade.

Quanto menos for a atração entre o núcleo do átomo e os elétrons livres, maior será

a capacidade do material em deixar fluir a corrente elétrica.

Os metais são considerados excelentes condutores de corrente elétrica porque os

elétrons da ultima camada da eletrosfera (elétrons de valência) estão francamente

ligados ao núcleo do átomo. Por causa disso, desprendem-se com facilidade o que

permite seu movimento ordenado.

Vamos tomar como exemplo a estrutura atômica do cobre. Cada átomo de cobre

têm 29 elétrons; desses, apenas um encontra-se na ultima camada. Esse elétron

desprende-se do núcleo do átomo e se movimenta livremente no interior do material.

A estrutura química do cobre compõe-se, pois, de numerosos núcleos fixados,

rodeados por elétrons livres que se movimentam intensamente de um núcleo para o

outro.

A intensidade ou liberdade de movimentação dos elétrons no interior da estrutura

química do cobre faz dele um material de grande condutividade elétrica. Assim, os

bons condutores são também materiais com baixa resistência elétrica. O quadro a

seguir mostra, em ordem crescente, a resistência elétrica de alguns materiais

condutores.

61





Por esse quadro, você pode observar que, depois da prata, o cobre é considerado o

melhor condutor elétrico. Em geral, o cobre é o metal mais usado na fabricação de

condutores para instalações elétricas.

Materiais isolantes

Os materiais isolantes apresentam comportamento totalmente oposto ao dos

materiais isolantes, pois apresentam forte oposição à circulação de corrente elétrica

no interior de sua estrutura.

A oposição dos materiais isolantes à passagem da corrente elétrica acontece porque

os elétrons livres dos átomos que compõem a sua estrutura química são fortemente

ligados a seus núcleos e dificilmente são liberados para a circulação.

A estrutura atômica dos materiais isolantes compõe-se de átomos com cinco ou

mais elétrons na ultima camada energética.

A madeira, o plástico, o teflon, o poliéster, a borracha, o vidro, a cerâmica, a lã e o

papel são exemplos de materiais isolantes.

62




Em condições anormais, um material isolante pode tornar-se condutor. Esse

fenômeno chama-se ruptura dielétrica. Ocorre quando uma grande quantidade de

energia transforma um material normalmente isolante em condutor. Essa carga de

energia aplicada ao material é tão elevada que os elétrons, normalmente presos aos

núcleos dos átomos, são arrancados das órbitas, provocando circulação de corrente.

A formação de faíscas no desligamento de um interruptor elétrico é um exemplo

típico de ruptura dielétrica. A tensão elevada entre os contatos no momento da

abertura fornece uma grande quantidade de energia que provoca a ruptura dielétrica

do ar, gerando a faísca.

Circuito elétrico

Como já foi dito, o circuito elétrico é o caminho fechado por onde circula a corrente

elétrica. E, dependendo do efeito desejado, o circuito elétrico pode fazer a

eletricidade assumir as mais diversas formas: luz, som, calor, movimento.

O circuito elétrico mais simples que se pode montar constitui-se de três

componentes:• fonte geradora;

• carga;

• condutores.

Todo circuito elétrico necessita de uma fonte geradora. A fonte geradora também

chamada de fonte de alimentação ou simplesmente fonte fornece a tensãonecessária à existência de corrente elétrica. A bateria, a pilha e o alternador são

exemplos bastantes conhecidos de fontes geradoras.

63





A carga é também chamada de consumidor ou receptor de energia elétrica. É o

componente do circuito elétrico que transforma a energia elétrica fornecida pela

fonte geradora em outro tipo de energia. Essa energia pode ser mecânica, luminosa,

térmica, sonora.

Exemplos de cargas são as lâmpadas que transformam energia elétrica em energia

luminosa; o motor que transforma energia elétrica em energia mecânica; o radio que

transforma energia elétrica em sonora.

Observação

Um circuito elétrico pode ter uma ou mais cargas associadas.

Os condutores atuam como elo de ligação entre a fonte geradora e a carga.

Servem de meio de transporte da corrente elétrica. Os condutores mais comuns são:

os fios metálicos, cabos e cordões elétricos.

Uma lâmpada, ligada por condutores a uma pilha, é um exemplo típico de circuito

elétrico simples, formado por três componentes.

Veja como se forma o circuito elétrico indicado na figura anterior:

• A lâmpada traz no seu interior uma resistência, chamada de filamento;

• A resistência fica incandescente e gera luz quando é percorrida pela corrente

elétrica;

• A corrente é formada quando o filamento recebe a tensão através dos terminaisde ligação;

64




• A lâmpada quando é ligada à pilha, por mio de condutores, permite a formação

de um circuito elétrico, pois os elétrons, em excesso no pólo negativo da pilha,

movimentam-se pelo condutor e pelo filamento da lâmpada em direção ao pólo

positivo da pilha.

A figura a seguir ilustra o movimento dos elétrons livres. Esses elétrons saem do

pólo negativo, passam pela lâmpada e dirigem-se ao pólo da pilha.

Atenção: enquanto a pilha for capaz de manter o excesso de elétrons no pólo

negativo e a falta de elétrons no pólo positivo; a lâmpada permanecerá acesa, pois

continuará a existir passagem de corrente elétrica no circuito.

Além da fonte geradora, do consumidor e do condutor, o circuito elétrico possui um

componente adicional chamado de interruptor ou chave. A função desse

componente é comandar o funcionamento dos circuitos elétricos.

Quando aberto ou desligado, o interruptor provoca uma abertura em um dos

condutores. Nesta condição, o circuito elétrico não corresponde a um caminho

fechado, porque um dos pólos da pilha (positivo) está desconectado do circuito, e na

há circulação da corrente elétrica.

65





Quando o interruptor está ligado, seus contatos estão fechados, tornando-se um

condutor de corrente contínua. Nessa condição, o circuito é novamente um caminho

fechado por onde circula a corrente elétrica.

Sentido da corrente elétrica

Muito tempo antes que se compreendesse de forma cientifica a natureza do fluxo

dos elétrons, a eletricidade já era utilizada para iluminação, em motores e em outras

aplicações.

Ainda, nesse tempo, foi estabelecido por convenção que a corrente elétrica se

constituía de um movimento de cargas elétricas que fluía do pólo positivo para o

pólo negativo da fonte geradora. Este sentido de circulação (do + para o -) foi

denominado de sentido convencional da corrente.

Com o progresso da ciência, foi possível verificar que, nos condutores sólidos, a

corrente elétrica se constitui de elétrons em movimento do pólo negativo para o pólo

positivo. Este sentido de circulação foi denominado de sentido eletrônico da

corrente.

66




O sentido de corrente que se adota como referência para o estudo dos fenômenos

elétricos (eletrônico ou convencional) não interfere nos resultados obtidos. Por isso,

ainda hoje, temos defensores de cada um dos sentidos.

Observação

Uma vez que toda a simbologia de componentes eletroeletrônicos foi desenvolvida a

partir do sentido convencional da corrente elétrica, ou seja do + para o -, as

informações deste material didático seguirão o modelo convencional: do positivo

para negativo.

Simbologia dos componentes de um circuitoPor facilitar a elaboração de esquemas ou diagramas elétricos, criou-se uma

simbologia para representar graficamente cada componente de um circuito elétrico,

a tabela a seguir mostra alguns símbolos utilizados e os respectivos componentes.

Designação Figura Símbolo

Condutor

Cruzamento sem

conexão

Cruzamento com

conexão

Fonte, gerador ou

bateria.

Lâmpada

Interruptor

67





O esquema a seguir representa um circuito elétrico formado por lâmpada,

condutores, interruptor e pilha. Nesse esquema, a corrente elétrica é

representada por uma seta acompanhada pela letra I.

Tipos de circuitos elétricos

Os tipos de circuitos elétricos são determinados pela maneira como seus

componentes são ligados. Assim, existem três tipos de circuitos:

• Série

• Paralelo

• Misto

Circuito série é aquela cujos componentes (cargas) são ligado um após o outro.

Desse modo, existe um único caminho para a corrente elétrica que sai do pólo

positivo da fonte, passa através do primeiro componente (R1), passa pelo seguinte

(R2) e assim por diante até chegar ao pólo negativo da fonte. Veja a representação

esquemática do circuito série no diagrama a seguir.

Num circuito série, o valor da corrente é sempre o mesmo em qualquer ponto do

circuito. Isso acontece porque a corrente elétrica têm apenas um caminho para

percorrer.

68




Esse circuito também é chamado de dependente porque, se houver falha ou se

qualquer um dos componentes for retirado do circuito, cessa a circulação da

corrente elétrica.

Circuito paralelo é aquele cujos componentes estão ligados em paralelo entre si.

Veja o circuito a seguir.

No circuito paralelo, a corrente é diferente em cada ponto do circuito porque ela

depende da resistência de cada componente à passagem da corrente elétrica e da

tensão aplicada sobre ele. Todos os componentes ligados em paralelo recebem a

mesma tensão.

Circuito misto é o que apresenta os componentes ligados em série e em paralelo.

Veja esquema a seguir.

69





No circuito misto, o componente R1 ligado em série, ao ser atravessado por uma

corrente, causa uma queda de tensão porque é uma resistência. Assim, os

resistores R2 e R3 que estão ligados em paralelo, receberão a tensão da rede menos

a queda de tensão provocada por R1.

Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre

que tiver duvidas, volte o texto. Se, mesmo assim, as duvidas continuarem, entre em

contato o mais breve possível com o seu monitor ou orientador de aprendizagem.

Exercícios


01 – Metais, como o cobre e a prata, são considerados bons condutores porque

apresentam:

a) ( ) grande atração entre o núcleo dos átomos e os elétrons livres.

b) ( ) movimento desordenado dos elétrons de valência.c) ( ) baixa resistência elétrica.

d) ( ) alternância entre os intervalos de alta e de baixa resistência.

e) ( ) alta resistência elétrica.

02 – A alta resistência elétrica é características dos:

a) ( ) materiais condutoresb) ( ) materiais energéticos

c) ( ) materiais protetores

d) ( ) círculos

e) ( ) materiais isolantes

Complete corretamente as frases das questões 03 e 04.

70




03

a) Os elétrons normalmente presos ao núcleos dos átomos são arrancadas das

órbitas quando uma grande carga de energia é aplicada ao material. Esse

fenômeno é chamado de __________________________________.

b) Assim, quando uma elevada carga de energia é aplicada ao material isolante o

mesmo se transforma em material ___________________________.

04

a) O caminho fechado por onde circula a corrente elétrica denomina-se:

____________________________________.

05 – A coluna da esquerda relaciona os principais componentes de um circuito

elétrico e a da direita as funções desses componentes.



a) Condutores ( ) transformar a energia recebida emoutra forma de energia.

b) Fonte geradora ( ) efetuar a ligação que permite ou

interrompe a passagem da corrente elétrica

c) Receptor ( ) servir de meio de transporte da

corrente elétrica

d) Chave ou interruptor ( ) atuar como fonte de alimentação do

Circuito elétrico.( ) Medir a intensidade da corrente elétrica


a) A resistência existente no interior da lâmpada, quando incandescida e gera luz,

denomina-se:____________________________________.

b) O “sentido convencional” da corrente elétrica considera que o fluxo dos elétrons

se dá do pólo _________________________ para o pólo

______________________.

71





c) Já o sentido eletrônico da corrente admite que o movimento das cargas elétricas

acontece do pólo ______________________ para o pólo

____________________.


Quando a corrente elétrica percorre o mesmo circuito, movimentando-se de um pólo

para outro, passando seqüencialmente por todos os componentes, temos um:

a) ( ) circuito paralelo

b) ( ) circuito misto

c) ( ) circuito séried) ( ) circuito aberto

e) ( ) circuito rápido

Confira as suas respostas no final desta unidade.

72




9. RESISTÊNCIA ELÉTRICA

Nos capítulos anteriores, você aprendeu que para haver tensão, é necessário que

haja uma diferencial de potencial entre dois pontos. Aprendeu também, que corrente

elétrica é o movimento orientado de cargas provocado pela ddp. Ela é a forma pela

qual os corpos eletrizados procuram restabelecer o equilíbrio elétrico.

Além da ddp, para que haja corrente elétrica, é preciso que o circuito esteja fechado.

Por isso, você viu que existe tensão sem corrente, mas não é possível haver

corrente sem tensão.

Este capítulo vai tratar do conceito de resistência elétrica, é preciso que o circuito

esteja fechado. Por isso, você viu que existe tensão sem corrente, mas não é

possível haver corrente sem tensão.

Este capítulo vai tratar do conceito de resistência elétrica. Vai tratar também das

grandezas da resistência elétrica e seus efeitos sobre a circulação da corrente.

Para desenvolver os conteúdos e atividades aqui apresentadas você já deverá ter

conhecimentos anteriores sobre estrutura da matéria, tensão e corrente.

Resistência elétrica

Resistência elétrica é a oposição que um material apresenta ao fluxo de corrente

elétrica. Todos os dispositivos elétricos e eletrônicos apresentam certa oposição à

passagem da correta elétrica.

A resistência dos materiais à passagem da corrente elétrica têm origem na sua

estrutura atômica.

Para que a aplicação de uma ddp a um material origine uma corrente elétrica, é

necessário que a estrutura desse material permita a existência de elétrons livres

para movimentação.

73





Quando os átomos de um material liberam elétrons livres entre si com

facilidade, a corrente elétrica flui facilmente através dele. Nesse caso, a

resistência elétrica desses materiais é pequena.

Por outro lado, nos materiais cujos átomos não liberam elétrons livres entre sicom facilidade, a corrente elétrica flui com dificuldade, porque a resistência

elétrica desses materiais é grande.

Portanto, a resistência elétrica de um material depende da facilidade ou da

dificuldade com que esse material libera cargas para a circulação.

O efeito causado pela resistência elétrica têm muitas aplicações praticas em

eletricidade e eletrônica. Ele pode gerar, por exemplo, o aquecimento dochuveiro, no ferro de passar, no ferro de soldar, no secador de cabelo. Pode

gerar também iluminação por meio das lâmpadas incandescentes.

Unidade de medida de resistência elétrica

A unidade de medida da resistência elétrica é o ohm, representado pela letra

grega Ω (Lê-se ômega). A tabela a seguir mostra os múltiplos do ohm, que são

os valores usados na pratica.

74




Denominação Símbolo Valor em relação à unidade

MúltiploMegohm MΩ 106 Ω ou 1000000 Ω

Quilohm kΩ 103 Ω ou 1000 Ω

Unidade Ohm Ω -----

Para fazer a conversão dos valores, emprega-se o mesmo procedimento usado

para outras unidades de medida.

Observe a seguir álbuns exemplos de conversão.

Observação

75





O instrumento de medição da resistência elétrica é o ohmímetro porém,

geralmente, mede-se a resistência elétrica com o multímetro.

Segunda Lei de Ohm

George Simon Ohm foi cientista que estudou a resistência elétrica do ponto de

vista dos elementos que têm influencia sobre ela. Por esse estudo, ele conclui

que a resistência elétrica de um condutor depende fundamentalmente de

quatro fatores a saber:

1. Material do qual o condutor é feito;

2. Comprimento (L) do condutor;

3. Área de sua seção transversal (S);4. Temperatura no condutor.

Para que se pudesse analisar a influencia de cada um desses fatores sobre a

resistência elétrica, foram realizadas várias experiências variando-se apenas

um dos fatores e mantendo constantes os três restantes.

Assim, por exemplo, para analisar a influencia do comprimento do condutor,manteve-se constante o tipo de material, sua temperatura e a área da sessão

transversal e variou-se seu comprimento.

S resistência obtida = R

S resistência obtida = 2R

S resistência obtida = 3R

Com isso, verificou-se que a resistência elétrica aumentava ou diminuía na

mesma proporção em que aumentava ou diminuía o comprimento do condutor.

Isso significa que: “A resistência elétrica é diretamente proporcional ao

comprimento do condutor”.

Para verificar a influencia da seção transversal, foram mantidos constantes o

comprimento do condutor, o tipo de material e sua temperatura, variando-se

apenas sua seção transversal.

76




Desse modo, foi possível verificar que a residência elétrica diminuía à medida

que se aumentava a seção transversal do condutor. Inversamente, a resistência

elétrica aumentava, quando se diminuía a seção transversal do condutor.

Isso levou à conclusão de que: “A resistência elétrica de um condutor é

inversamente proporcional à sua área de seção transversal”.

Mantidas as constantes de comprimento, seção transversal e temperatura,

variou-se o tipo de material:

Utilizando-se materiais diferentes, verificou-se que não havia relação entre

eles. Com o mesmo material, todavia, a resistência elétrica mantinha sempre o

mesmo valor.

A partir dessas experiências, estabeleceu-se uma constante de

proporcionalidade que foi denominada a resistividade elétrica.

Resistividade elétrica

Resistividade elétrica é a resistência elétrica específica de um certo condutor

com 1 metro de comprimento, 1 mm2 de área de seção transversal, medida em

temperatura ambiente constante de 20°C.

A unidade de medida de resistividade é o Ω mm2 /m, representada pela regra

grega ρ (lê-se “ro).

77





A tabela a seguir apresenta alguns materiais com seu respectivo valor de

resistividade.

Material ρ (Ω mm2/m) a 20°CAlumínio 0,0278

Cobre 0,0173Estanho 0,1195

Ferro 0,1221Níquel 0,0780Zinco 0,0615

Chumbo 0,21Prata 0,30

Diante desses experimentos, George Simon OHM estabeleceu a sua segunda

lei que diz que:

“A resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional ao produto

da resistividade especifica pelo seu comprimento, e inversamente

proporcional à sua área de seção transversal”.

Matematicamente, essa lei é representada pela seguinte equação:

ρ . LR = -----------

S

Onde:

R é a resistência elétrica expressa em Ω;

L é o comprimento do condutor em metros (m);

S é a área de seção transversal do condutor em milímetros quadrados (mm2) e

ρ é a resistividade elétrica do material em Ω . mm2 /m.

influência da temperatura sobre a resistência

Como já foi visto, a resistência elétrica de um condutor depende do tipo de

material de que ele é constituído e da mobilidade das partículas em seu

interior.

Na maior parte dos materiais, o aumento da temperatura significa maior

resistência elétrica. Isso acontece porque com o aumento da temperatura, há

78




um aumento da agitação das partículas que constituem o material,

aumentando as colisões entre as partículas e os elétrons livres no interior do

condutor.

Isso é particularmente verdadeiro no caso dos metais e suas ligas. Neste caso,

é necessário um grande aumento na temperatura para que se possa notar uma

pequena variação na resistência elétrica. É por esse motivo que eles são

usados na fabricação de resistores.

Conclui-se, então, que em um condutor, a variação na resistência elétrica

relacionada ao aumento de temperatura depende diretamente da variação deresistividade elétrica própria do material com o qual o condutor é fabricado.

Assim, uma vez conhecida a resistividade do material do condutor em uma

determinada temperatura, é possível determinar seu novo valor em uma nova

temperatura.

Matematicamente faz-se isso por meio da expressão:

ρf = ρo.(1+αΔθ)

Onde:

ρf é a resistividade do material na temperatura fnal em Ω.mm2 /m;

ρo é a resistividade do material na temperatura inicial (geralmente 20° C) em Ω.

mm2 /m;

α é o coeficiente da temperatura do material (dado de tabela) e

Δθ é a variação de temperatura (temperatura final – temperatura inicial) em

1°C.

Material Coeficiente de temperatura α (°C-1)Cobre 0,0039

Alumínio 0,0032Tungstênio 0,0045

Ferro 0,005Prata 0,004

Platina 0,003

79





Nicromo 0,0002Constantan 0,00001

Como exemplo, vamos determinar a resistividade do cobre na temperatura de50°C, sabendo-se que à temperatura de 20°C, sua resistividade corresponde a

0,0173Ω.mm2 /m.

ρo = 0,0173

α(°C-1) = 0,0039 . (50 – 20)

ρf = ?

Como ρf = ρo . (1 + α.Δθ), então:

ρf = 0,0173 . (1+0,0039 . (50 – 20))

ρf = 0,0173 . (1+0,0039 . 30)

ρf = 0,0173 . (1+0,117)

ρf = 0,0173 . 1,117

ρf = 0,0193 Ω.mm2/m

Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo.

Sempre que tiver dúvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as duvidas

continuarem, entre em contato o mais breve possível com o seu monitor ou

orientador de aprendizagem.

Exercícios


01 – A dificuldade que um determinado material apresenta a movimentação

dos “elétrons livres” denomina-se:

a) ( ) tensão elétrica

b) ( ) voltagem

c) ( ) potência

80




d) ( ) circuito

e) ( ) resistência elétrica

02 – A unidade de medida da resistência elétrica é indicada em:

a) ( ) volt (v)

b) ( ) ohm (Ω)

c) ( ) ampére (A)

d) ( ) hertz (Hz)

e) ( ) watt (W)

03 – Faça as seguintes convenções:

80Ω=_____________________kΩ 3,3kΩ=

__________________________Ω

1,5mΩ=____________________Ω

180kΩ=_________________________MΩ

2,7KΩ=____________________Ω

0,15Ω=___________________________Ω

3,9KΩ=____________________MΩ 0,0047MΩ=_______________________Ω

Assinale com (x) alternativa corrente das questões 04 e 05.

04 - O instrumento destinado à medição de resistência elétrica denomina-se:

a) ( ) Voltímetro

b) ( ) amperímetro

c) ( ) ohmímetro

81





d) ( ) wattímetro

e) ( ) paquímetro

05 – O aquecimento do ferro de passar roupas e a iluminação através de

lâmpadas incandescentes são efeitos causados através da:

a ( ) conservação de energia

b ( ) energia potencial

c ( ) resistência elétrica

d ( ) energia cinética

e ( ) condutância

Resolva as questões 07,08, e 09 a seguir.

07 – Qual é seção de um fio de alumínio com resistência de 2Ω e comprimento

de 100m?

Resposta___________________________________________________________

___

08 – De que material é constituído um fio cujo comprimento é 150m, a seção é4mm2 e a resistência é de 0,6488Ω?

82




Resposta:___________________________________________________________

__

09 – Qual é a resistência elétrica de um condutor de cobre na temperatura de

20ºC, sabendo-se que sua seção é de 1,5 mm2 para os seguintes casos.

(a) L= 50cm

(b) L= 100m

(c) L= 3Km

Resposta: a)= __________________________

b)= ___________________________

c)= ___________________________


83





Associação de Resistências

Como você viu capítulo anterior, todos os dispositivos elétricos e eletrônicosapresentam uma certa oposição ou resistência à passagem da corrente

elétrica. As resistências, portanto, entram na constituição da maioria dos

circuitos elétricos e eletrônicos formando verdadeiras associações de

resistências.

Por essa razão, é importante que você conheça os tipos e características

elétricas destas associações, pois são elas a base de qualquer atividade ligada

à eletroeletrônica.

Esse capítulo vai ajuda-lo a identificar os tipos de associação e determinar

suas resistência equivalentes. Para entender uma associação de resistências,

é preciso que você já conheça o que são resistências.

Associação de resistências

84




Associação de resistências é a reunião de duas ou mais resistências em um

circuito elétrico. Na associação de resistências, temos que considerar dois

elementos: os terminais e os nós.

Mas, o que vem a ser terminais e nós?

• Terminais são os pontos da associação de resistências conectados à fonte

geradora.

• Nós são os pontos em que ocorre a interligação de três ou mais

resistências.

Tipos de associação de resistências

As resistências podem ser associadas de modo a formar diferentes circuitos

elétricos, conforme mostram as figuras a seguir.

Observação

A porção do circuito que liga dois nós consecutivos é chamada de ramo ou

braço.

Não temos apenas um tipo ou modelo de associação de resistências. Pelo

contrário, dependendo da forma como essas resistência estão interligadas,

podemos obter associações bastante diferentes. Essas associações, por sua

vez, podem ser classificadas em:

• Associação em série;

• Associação em paralelo;

• Associação em paralelo:

• Associação mista.

85





Cada um desses tipos de associação apresenta características especificas de

comportamento elétrico. Veja a seguir.

Associação em série

Nesse tipo de associação, as resistências são interligadas de forma que existia

apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica ente os terminais.

Um exemplo bastante simples de associação em série é o da iluminação

utilizada nas árvores de natal. Nesse caso, a intensidade da corrente é a

mesma para qualquer ponto do circuito. Se uma das lâmpadas “queimar”, o

circuito imediatamente se interrompe.

Associação em paralelo

Trata-se uma associação em que os terminais das resistências estão

interligados de forma que existia mais de um caminho para a circulação da

corrente elétrica.

86




A associação em paralelo é a que existia nas casas em geral. Esse tipo de

associação permite, por exemplo, que uma lâmpada seja apagada enquanto as

demais permanecem acesas. Também permite que um aparelho elétrico seja

desligado ao mesmo tempo em que outros permaneçam ligados.

Associação mista

É a associação que se compõe por grupos de resistências em série e em

paralelo.

Resistência equivalente de uma associação em série

Quando se associam resistências em série, a resistência elétrica entre os

terminais é diferente das resistências individuais. Por essa razão, a resistência

elétrica apresentada nos terminais de uma associação de resistências recebe

uma denominação especifica: resistência total ou resistência equivalente (Req).

Você deve estar pensando, mas por quê resistência total ou equivalente?

A resistência total de uma associação em série corresponde ou equivale à soma

das resistências parciais que compõem o circuito. Isto significa que o conjunto

dessas resistências associadas pode ser substituído por uma única resistência,

daí ser chamada de resistência equivalente (Req).

87





Matematicamente, obtém-se a resistência equivalente da associação em série

pela seguinte fórmula:Req= R1 + R2 + R3 + ...+Rn

Convenção

R1, R2, R3,...Rn são os valores ôhmicos das resistências associadas em série.

Observação – Rn representa a última resistência de uma associação.

Exemplo

Numa associação em série, temos uma resistência de 120Ω e outra de 270Ω.

Nesse caso, a resistência equivalente entre os terminais é obtida da seguinte

forma:

Req= R1 + R2

Req= 120Ω + 270Ω

Req= 390Ω

Atenção: O valor da resistência equivalente de uma associação de resistências

em série é sempre maior que a resistência de maior valor da associação.

O resultado encontrado no exemplo anterior comprovado que Req (390Ω) é

maior que a resistência de maior valor (270Ω).

Resistência equilavalente de uma associação em paralelo

Na associação em paralelo há dois ou mais caminhos para a circulação da

corrente elétrica. Por essa razão, a intensidade da corrente divide-se pelos

vários caminhos do circuito elétrico ou eletrônico.

88




Já a resistência equivalente de uma associação em paralelo de resistências é

dada pela equação:

1Req = -------------------------------------

1 1 1-------- + -------- + ... + ----------

R1 R2 Rn

Convenção

R1, R2 ..., Rn são os valores ôhmicos das resistências associadas.

Exemplo

Vamos calcular a Req da associação em paralelo a seguir que apresenta:

Para obter a resistência equivalente, basta aplicar a equação mostrada

anteriormente, ou seja:

1 1 1Req = ------------------------ = ----------------------- = ------------ = 5,26

1 1 1 0,1 + 0,04 + 0,05 0,19------- + ------- + -----

10 25 20

Req = 5,26Ω

89





Atenção: O valor da resistência equivalente de uma associação de resistências

em paralelo é sempre menor que a resistência de menor valor da associação.

O resultado encontrado no exemplo anterior comprova que a resistência

equivalente da associação em paralelo (5,26Ω) é menor que a resistência de

menor valor (10Ω).

Para associações em paralelo com apenas duas resistências, pode-se usar

uma equação mais simples, deduzida da equação geral.

Assim, tomando-se a equação geral, com apenas duas resistências, temos:

1Req = ----------

1 1---- + ----R1 R2

Invertendo ambos os membros, obtemos:

1 1 1-------- = --------- + --------Req R1 R2

Colocando o denominador comum no segundo membro, temos:

1 R1 + R2

------ = --------------Req R1 x R2

90




Invertendo os dois membros, obteremos:

R1 x R2

Req = ----------R1 + R2

Portanto, R1 e R2 são os valores ôhmicos das resistências associadas.

Observe no circuito a seguir um exemplo de associação em pa empregada a

fórmula para duas resistências.

R1 x R2 1200 x 680 816000Req = ----------- + ---------------- = ---------- = 434Ω

R1 + R2 1200 + 680 1800

Rqe = 434Ω

Pode-se também associar em paralelo duas ou mais resistências, todas de

mesmo valor.

91





Nesse caso, emprega-se uma terceira equação, especifica para associações

em paralelo na qual todas as resistências têm o mesmo valor. Esta equação

também é deduzida da equação geral.

Vamos tomar a equação geral para “n” resistências. Nesse caso temos:

1

Req = ------------------------1 1 1

------ + ------...+ ------R1 R2 Rn

Como R1, R2, . . . e Rn têm o mesmo valor, podemos também escrever da

seguinte forma:

1 1Req = ---------------------- = -----------

1 1 1 1--- + --- +... + --- n(---)R R R R

Operando o denominador do segundo membro, obtemos:

1Req = ----

n----R

92




O segundo membro é uma divisão de frações. De sua resolução resulta:

RReq = ----

n

Convenção

R é o valor de uma resistência (todas têm o mesmo valor).

n é o número de resistências de mesmo valor associadas em paralelo.

Portanto, as três resistências de 120Ω associadas em paralelo têm uma

resistência equivalente a:

R 120Req = ---- = ------- = 40Ω

n 3

Req = 40Ω

Como já foi dito, o valor de Req de uma associação de resistências em

paralelo é sempre menor que a resistência de menor valor da associação.

Resistência equivalente de uma associação mista

Para determinar a resistência equivalente de uma associação mista, procede-

se da seguinte maneira:

93





1. A partir dos nós, divide-se a associação em pequenas partes de forma que

possam ser calculadas como associações em série ou em paralelo.

2. Uma vez identificados os nós, procura-se analisar como estão ligados as

resistências entre cada dois nós do circuito. Nesse caso, as resistências R 2

e R3 estão em paralelo.

3. Desconsidera-se, então, tudo o que está antes e depois desses nós e

examina-se a forma com R2 e R3 estão associadas para verificar se trata de

uma associação em paralelo de duas resistências.

4. Determinas-se então a Req dessas duas resistências associadas em

paralelo, aplicando-se a fórmula a seguir.

94




Portanto, as resistências associadas R2 e R3 apresentam 108Ω de resistência à

passagem da corrente no circuito.

Se as resistências R2 e R3 em paralelo forem substituídos por uma resistência

de

108 Ω, identificada por exemplo por RA, o circuito não se altera.

Ao substituir a associação mista original, torna-se uma associação em série

simples, constituída pelas resistências R1, RA e R4.

Determina-se a resistência equivalente de toda a associação pela equação da

associação em série:

Req = R1 + R2 + R3 + ...

Usando os valores do circuito, obtém-se:

Req = R1 + RA + R4

Req = 560 + 108 + 1200 = 1868Ω

95





O resultado significa que toda a associação mista original têm o mesmo efeito

para a corrente elétrica que uma única resistência de 1868Ω.

A seguir, apresentamos um exemplo de circuito misto, com a seqüência de

procedimentos para determinar a resistência equivalente.

Da análise do circuito, deduz-se que as resistências R1 e R2 estão em série e

podem ser substituídas por uma única resistência RA que tenha o mesmo

efeito resultante. Na associação em série emprega-se a fórmula a seguir.

Req = R1 + R2 + ....

Portanto:

RA = R1 + R2

RA = 10000 + 3300 = 13300Ω

Substituindo R1 e R2 pelo seu valor equivalente no circuito original, obtemos o

que mostra a figura a seguir.

96




Da análise do circuito formado por RA e R3, deduz-se que essas resistências

estão em paralelo e podem ser substituídas por uma única resistência, com o

mesmo efeito. Para associação em paralelo de duas resistências, emprega-se

a fórmula a seguir.

R1 x R2

Req = ---------------- ou

R1 + R2

RA x R3 13300 x 68000

Req = --------------- = ----------------------------------- = 11124Ω

RA + R3 13300 + 68000

Assim, toda a associação mista pode ser substituída por uma única resistência

de 11.124Ω.

Aplicando-se a associação de resistências ou uma única resistência de

11.124Ω a uma fonte de alimentação, o resultado em termos de corrente é o

mesmo.

97






Sempre que tiver duvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as duvidas



Exercícios


a) Quando existe apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica,

temos uma associação __________________________.

b) Já, na associação ___________________________, temos vários caminhospara a circulação da corrente elétrica.

02 – Identifique os tipos de associação (em série, em paralelo ou mista) nos

circuitos a seguir.

Resposta:

a) _________________________

b) _________________________c) _________________________

a)

b)

98




c)

03 – Determine a resistência equivalente das seguintes associações em série:

Resposta:

a) Req = _______________________

b) Req = _______________________

c) Req = _______________________

a)

b)

99





c)

04 – Determine a resistência equivalente das associações em paralelo a seguir.

Resposta:

a) _________________________

b) _________________________

c) _________________________

a)

b)

100




c)

05 – Indique a equação mais adequada para o cálculo da resistência

equivalente de cada associação.

Resposta:

a) _________________________b) _________________________

c) _________________________

a)

101





b)

c)

06 – Determine a resistência equivalente entre os nós indicados em cada uma

das associações de resistências.

Resposta:

a) _________________________

b) _________________________

102




a) entre os nós A e B

b) entre os nós B e C

07 – Determine, na seqüência, os valores RA, RB e Req em cada uma das

associações.

a)

b)

Resposta:

103





a) RA = _____________________

RB = _____________________

Req = _____________________

b) RA = _____________________

RB = _____________________

Req = _____________________

08 – Determine, na seqüência, as resistências equivalentes totais de cada uma

das associações a seguir.

a)

b)

09 – Tomando como base o conjunto de resistências abaixo, determine o que

se pede.

104




a) A resistência equivalente, vista dos pontos A e C (ou seja, considerando os

pontos A e C como terminais do circuito).

ReqAC = ______________________Ω

b) A resistência equivalente, vista dos pontos D e C.

ReqDC = ______________________Ω

c) A resistência equivalente vista dos pontos B e C.

ReqBC = ______________________Ω

d) A resistência equivalente vista dos pontos A e D.

ReqAD = ______________________Ω


105





Lei de Ohm

Muitos cientistas têm se dedicado ao estudo da eletricidade. Georg Simon

Ohm, por exemplo, estudou a corrente elétrica e definiu uma relação entre

corrente, tensão e resistência elétricas em um circuito. Foi a partir dessas

descobertas que se formulou a Lei de Ohm.

Embora os conhecimentos sobre eletricidade tenham sido ampliados, a Lei de

Ohm, formulada em 1827, continua sendo uma lei básica da eletricidade e

eletrônica, por isso conhece-la é fundamental para os estudo e compreensão

dos circuitos eletroeletrônicos.

106




Este capítulo trata da Lei de Ohm e da forma como a corrente elétrica é

medida. Desse modo, você será capaz de determinar matematicamente e medir

os valores das grandezas elétricas em um circuito.

Para desenvolver de modo satisfatório os conteúdos e atividades aqui

apresentados, você já deverá conhecer tensão elétrica, corrente e resistência

elétrica e os respectivos instrumentos de mediação.

Determinação experimental da Primeira Lei de Ohm

A Lei de Ohm estabelece uma relação entre as grandezas elétricas: tensão (V),

corrente (I) e resistência (R) em um circuito.

Verifica-se a Lei de Ohm a partir de medições de tensão, corrente e resistência

realizadas em circuitos elétricos simples, compostos por uma fonte geradora e

um resistor.

Acompanhe no exemplo a seguir a verificação da Lei de Ohm. Montando-se um

circuito elétrico com uma fonte geradora de 9V e um resistor de 100 Ω, o

multímetro, ajustado na escala de miliamperímetro, deverá apresentar uma

corrente circulante de 90mA.

Formulando a questão, temos:V = 9V

107





R = 100Ω

I = 90mA

Se o resistor de 100Ω for substituído por outro de 200Ω, a resistência do

circuito

torna-se maior. Com isso, o circuito impõe uma oposição mais intensa à

passagem da corrente faz com que a corrente circulante seja menor.

Formulando a questão, temos:V = 9V

R = 200Ω

I = 45mA

À medida que aumenta o valor do resistor, aumenta também a oposição à

passagem da corrente que decresce na mesma proporção.

108




Formulando a questão, temos:

V = 9V

R = 400Ω

I = 22,5mA

Colocando em tabela os valores obtidos nas diversas situações, obtemos:

Situação Tensão (V) Resistência (R) Corrente (I)1 9V 100Ω 90 mA2 9V 200Ω 45 mA3 9V 400Ω 22,5 mA

Analisando-se a tabela de valores, verifica-se que:

• O valor da tensão aplicada ao circuito é sempre o mesmo; portanto, as

variações da corrente são provocadas pela mudança de resistência do

circuito. Ou seja, quando a resistência do circuito aumenta, a corrente do

circuito diminui.

• Dividindo-se o valor de tensão aplicada pelo valor da resistência do

circuito, obtemos o valor da intensidade de corrente:

Tensão aplicada Resistência Corrente9V ÷ 100Ω = 90 mA

9V ÷ 200Ω = 45 mA

9V ÷ 400Ω = 22,5 mA

A partir dessas observações, conclui-se que o valor de corrente que circula em

um circuito pode ser encontrado dividindo-se o valor de tensão aplicada pela

sua resistência. Transformando esta afirmação em equação matemática, têm-

se a Lei de Ohm.

VI = -----------

R

Com base nessa equação, enuncia-se a Lei de Ohm:

109





“A intensidade da corrente elétrica em um circuito é diretamente proporcional à

tensão aplicada e inversamente proporcional à sua resistência”.

Aplicação da Lei de Ohm

Utililiza-se a Lei de Ohm para determinar os valores de tensão (V), corrente (I)

ou resistência (R) em um circuito. Portanto, para obter em um circuito o valor

desconhecido, basta conhecer dois dos valores da equação da Lei de Ohm: V

e I, I e R ou V e R.

Para determinar um valor desconhecido, a partir da fórmula básica, usa-se as

operações matemáticas e isola-se o termo procurado.

Fórmula básica:

VI = --------

R

Fórmulas derivadas:

VR = --------

R

V = R . I

Para que as equações decorrentes da Lei de Ohm sejam utilizadas, os valores

das grandezas elétricas devem ser expressos nas unidades fundamentais:

• Volt (V) = tensão

• Ampére (A) = corrente

• Ohm (Ω) = resistência

Observação

Caso os valores de um circuito estejam expressos em múltiplos ou

submúltiplos das unidade, esses valores deve ser convertidos para asunidades fundamentais antes de serem usados nas equações.

110




Estude a seguir alguns exemplos de aplicação da Lei de Ohm.

Exemplo 1 – Vamos supor que uma lâmpada utiliza uma alimentação de 6V e

têm 120Ω de resistência. Qual o valor da corrente que circula pela lâmpada

quando ligada?

Formulando a questão temos:

V = 6V

R = 120Ω

I = ?

Como os valores de V e R já estão nas unidades fundamentais volt e ohm,

basta aplicar os valores na equação:

V 6I = ------ = ------ = 0,05A

R 120

O resultado é dado também na unidade fundamental de intensidade de

corrente. Portanto, circulam 0,05 A ou 50 mA quando se liga a lâmpada.

Exemplo 2 – Vamos supor também que o motor de um carrinho de autorama

atinge a rotação máxima ao receber 9V da fonte de alimentação. Nessa

situação a corrente do motor é de 230 mA. Qual é a resistência do motor?


V = 9VI = 230mA (ou 0,23 A)

R = ?

V 9R = ------- = -------- = 39,1Ω

I 0,23

Exemplo 3 – Por fim, vamos supor que um resistor de 22 kΩ foi conectado auma fonte cuja tensão de saída é desconhecida. Um miliamperímetro colocado

111





em série no circuito indicou uma corrente de 0,75mA. Qual a tensão na saída

da fonte?


I = 0,75mA (ou 0,00075 A)

R = 22 kΩ (ou 22000Ω)

R = ?

V = R . I

V = 22000 . 0,00075 = 16,5V

Portanto, V = 16,5V


Sempre que tiver dúvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as dúvidas



Exercícios

01 – A coluna da esquerda apresenta a equação da Lei de Ohm e suas

equações derivadas. A coluna da direita nomeia todas as equações.



a) figura ( ) cálculo da resistência

b) figura ( ) Lei de Ohm

c) Figura ( ) cálculo da potência

( ) cálculo da tensão


112




A lei de Ohm diz que: a intensidade da corrente elétrica é __________________

proporcional a tensão aplicada e ______________________ proporcional a sua

resistência.

03 – Utilizando a Lei de Ohm e baseando-se no circuito a seguir, calcule os

valores abaixo solicitados.

a) V = 5VR = 330Ω

I = __________________

b) I = 15 mA

R = 1,2KΩ

V = __________________

c) V = 30V

I = 0,18 A

R = _________________

d) I = 750µA

R = 0,68MΩ

V = __________________

113





e) V = 600 mV

R = 48Ω

I = __________________

f) V = 12 V

I = 1250µA

R = __________________

Resolva as questões 04 e 05 a seguir, aplicando a Lei de Ohm.

04 – Qual é a resistência de um componente eletrônico que absorve uma

corrente de 10 mA, quando a tensão nos seus terminais é 1,7V?

Resposta

___________________________________________________________________

05 – Qual é a intensidade de uma corrente elétrica que circula num alarmeeletrônico anti-roubo para automóveis que funciona com uma tensão de 12V,

sabendo-se que, enquanto o alarme não é disparado, sua resistência é de

400Ω?

RespostaI = _______________________________________________________

114




06 – O mesmo alarme da questão anterior (alimentação 12V) quando

disparado, absorve 2V da bateria. Nessas condições, qual é a sua intensidade?

Resposta

R = _______________________________________________


Potência Elétrica em CC

Certos conceitos de física já fazem parte do nosso dia-a-dia. Quando

escolhemos, por exemplo, uma lâmpada de menor potência para gastar menos

energia elétrica, estamos utilizando um conceito de física chamado potência.

115





O conceito de potência está diretamente ligado à idéia de:

• Força;

• Produção de som;

• Calor;

• Luz e, até mesmo,

• Gasto de energia.

Neste capítulo, ao estudar Potência elétrica em CC, você terá oportunidade de

aprender com se determina a potência dissipada, isto é consumida, por uma

carga ligada a uma fonte de energia elétrica.

Para que o seu estudo seja mais proveitoso e, ainda, para que você

desenvolva corretamente as atividades aqui apresentadas, é importante que já

conheça Resistências e Lei de Ohm.

Potência elétrica em CC

Ao passar por uma carga instalada em um circuito, a corrente elétrica produz,

entre outros efeitos, calor, luz e movimento. Esses efeitos são denominados

de trabalho.

O trabalho de transformação de energia elétrica em outra forma de energia é

realizado pelo consumidor ou pela carga. Ao transformar a energia elétrica, o

consumidor realiza um trabalho elétrico.

O tipo de trabalho depende da natureza do consumidor de energia. Um

aquecedor, por exemplo, produz calor; uma lâmpada, luz; um ventilador,

movimento.

A capacidade de cada consumidor produzir trabalho, em determinado tempo, a

partir da energia elétrica é chamada de potência elétrica, representada pela

seguinte fórmula:

116




τ

P = -----t

Onde P é a potência; τ (lê-se “tal”) é o trabalho e t é o tempo.

Para dimensionar corretamente cada componente em um circuito elétrico é

preciso conhecer a sua potência.

Trabalho elétrico

Os circuitos elétricos são montados visando ao aproveitamento da energia

elétrica.

Nesses circuitos a energia elétrica é convertida em calor, luz e movimento.

Isso significa que o trabalho elétrico pode gerar os seguintes efeitos:

• Efeito calorífico – Nos fogões, chuveiros, aquecedores, a energia elétrica

converte-se em calor.

• Efeito luminoso – Nas lâmpadas, a energia elétrica converte-se em luz (e

também uma parcela em calor).

• Efeito mecânico – Os motores convertem energia elétrica em força motriz, ou

seja, em movimento.

As empresas fornecedoras de energia elétrica cobram o trabalho elétrico que

nos fornecem em um determinado período e que corresponde ao nosso

consumo de energia elétrica nas lâmpadas, nos aparelhos elétricos e

eletrônicos.

Potência elétrica

117





Analisando um tipo de carga como as lâmpadas, por exemplo, vemos que nem

todas produzem a mesma quantidade de luz. Umas produzem grandes

quantidades de luz e outras, pequenas quantidades.

Da mesma forma, existem aquecedores que fervem um litro de água em 10 min

e outros que o fazem em apenas cinco minutos. Tanto um quanto o outro

aquecedor realizam o mesmo trabalho elétrico: aquecer um litro de água à

temperatura de 100°C. A única diferença entre esses aquecedores é que um

deles é mais rápido, isto é, realiza o trabalho em menor tempo.

A partir da potência projetada ou especificação do fabricante para um aparelhoou equipamento eletroeletrônico, é possível relacionar trabalho elétrico

realizado e tempo necessário para sua realização.

Potência elétrica é, pois, a capacidade de realizar um trabalho numa unidade de

tempo, a partir da energia elétrica.

Assim, pode-se afirmar que são de potencias diferentes:

• As lâmpadas que produzem intensidade luminosa diferente;

• Os aquecedores que levam tempos diferentes para ferver uma mesma

quantidade de água;

• Motores de elevadores (grande potência) e de gravadores (pequena

potência).

Unidade de medida da potência elétrica

A potência elétrica é uma grandeza e, como tal, pode ser medida. A unidade de

medida da potência elétrica é o watt, simbolizado pela letra W.

118




Um watt (1W) corresponde à potência desenvolvida no tempo de um segundo

em uma carga, alimentada por uma tensão de 1V, na qual circula uma corrente

de 1 A.

Veja na tabela a seguir os múltiplos e submúltiplos do watt mais utilizados.

Denominação Valor em relação

ao wattMúltiplo Quilowatt KW 103 W ou 1000 WUnidade Watt W 1WSubmúltiplos Miliwatt MW 10-3 W ou 0,001W

Microwatt µW 10-6 ou 0,000001

Na conversão de valores, usamos o mesmo procedimento utilizado em outrasunidades.

KW W MW µW

Observe a seguir alguns exemplos de conversão.

a) 1,3W = ______________ mW

119





b) 350 W = _____________KW

c) 640 mW = ______________ W

d) 2,1 KW = _______________ W

Determinação da potência de um consumidor em CC

A potência elétrica (P) de um consumidor depende da tensão aplicada e da

corrente que circula nos seus terminais. Matematicamente, essa relação é

representada pela seguinte fórmula:

P = V . I

Onde:

P = potência dissipada expressa em watts (W)

V = tensão entre os terminais do consumidor expressa em volts (V)

I = corrente circulante no consumidor expressa em ampéres (A)

Exemplo

120




Uma lâmpada de lanterna de 6 V solicita uma corrente de 0,5 A de pilhas. Qual

a potência da lâmpada?


V = 6V = Tensão nos terminais de lâmpadas

I = 0,5 A = corrente através da lâmpada

P = ?

Como P = V . I = P = 6 . 0,5 = 3W

Portanto, P = 3W

A partir dessa fórmula inicial, obtém-se facilmente as equações de corrente

para o calculo de qualquer das três grandezas da equação. Desse modo

temos:

• Cálculo da potência quando se dispõe da tensão e da corrente:

P = V . I

• Cálculo da corrente quando se dispõe da potência e da tensão:

PI = ------

V

• Cálculo da tensão quando se dispõe da potência e da corrente.

PV = -----

I

Muitas vezes é preciso calcular a potência de um componente e não se dispõe

da tensão e da corrente. Quando não se dispõe da tensão (V) não é possível

calcular a potenciar pela equação P = V . I. Esta dificuldade pode ser

solucionada com auxilio da Lei de Ohm.

121





Para facilitar a análise, denominamos:

• A fórmula da Primeira Lei de Ohm (V = R . I) de equação I e

• A fórmula da potência (P = V . I) de equação II.

Em seguida, substituímos V da equação II pela definição de V da equação I.

Veja como:

Assim sendo, podemos dizer que P = R . I . I ou P = R . I2

Esta equação pode ser usada para determinar a potência de um componente. É

conhecida como equação da potência por efeito joule.

ObservaçãoEfeito joule é o efeito térmico produzido pela passagem de corrente elétrica

através de uma resistência.

Pode-se realizar o mesmo tipo de dedução para obter uma equação que

permita determinar a potência a partir da tensão e resistência.

Assim, pela Lei de Ohm, temos:

VI = ---- = equação I

R

P = V . I = equação II

Fazendo a substituição, obtemos:

V

122




P = V . -----R

Que pode ser escrita da seguinte maneira:

V2

P = ---------R

A partir das equações básicas, é possível obter outras equações por meio de

operações matemáticas.

A seguir são fornecidos alguns exemplos de como se utilizam as equações

para determinar a potência.

Exemplo 1

Um aquecedor elétrico têm uma resistência de 8Ω e solicita uma corrente de 10

A. Qual é a sua potência?


123





I = 10 A

R = 8Ω

P = ?

Aplicando a fórmula P = I2 . R, temos: P = 102 . 8, P = 800W

Exemplo 2

Um isqueiro de automóvel funciona com 12V fornecidos pela bateria. Sabendo

que a resistência do isqueiro é de 3Ω, calcular a potência dissipada.


V = 12V

R = 3Ω

P = ?

Aplicando a fórmula:

V2 122

P = ----- = P = -------- = P = 48WR 3

Potência nominal

Certos aparelhos como chuveiros, lâmpadas e motores têm uma característica

particular: seu funcionamento obedece a uma tensão previamente

estabelecida. Assim, existem chuveiros para 110V ou 220V; lâmpadas para 6V,

12V, 110V, 220V e outras tensões; motores, para 110V, 220V, 380V, 760V e

outras.

124




Esta tensão, para a qual estes consumidores são fabricados, chama-se tensão

nominal de funcionamento. Por isso, os consumidores que apresentam tais

características devem sempre ser ligados na tensão correta (nominal),

normalmente especificada no seu corpo.

Quando esses aparelhos são ligados corretamente, a quantidade de calor, luz

ou movimento produzida é exatamente aquela para a qual foram projetados.

Um exemplo é o da lâmpada de 110V/60W que, ligada corretamente (em 110V),

produz 60 W entre luz e calor. A lâmpada, nesse caso, está dissipando a sua

potência nominal.

Portanto: potência nominal é a potência para qual um consumidor foi projetado.

Sempre que uma lâmpada, aquecedor ou motor trabalha dissipando sua

potência nominal, sua condição de funcionamento é considerada ideal.

Limite de dissipação de potênciaHá um grande número de componentes eletrônicos que se caracteriza por não

ter uma tensão de funcionamento especificada. Estes componentes podem

funcionar com os mais diversos valores de tensão. É o caso dos resistores

que não trazem nenhuma referencia quanto à tensão nominal de

funcionamento.

Entretanto, pode-se calcular qualquer potência dissipada por um resistor ligado a uma fonte geradora. Vamos como exemplo o circuito apresentado na

figura a seguir.

125





A potência dissipada é:

V2 102 100P = ------- = -------- = --------= 1

R 100 100= P = 1W

Como o resistor não produz luz ou movimento, esta potência é dissipada em

forma de calor que aquece o componente. Por isso é necessário verificar se a

quantidade de calor produzida pelo resistor não é excessiva a ponto de

danifica-lo.

Desse modo podemos estabelecer a seguinte relação:

Maior potência dissipada = maior aquecimento

Menor potência dissipada = menor aquecimento

Portanto, se a dissipação de potência for limitada, a produção de calor também

o será.

126








Exercícios

01 – Comparando-se o trabalho de dois aquecedores e observando-se que um

deles produz maior quantidade de calor que o outro, no mesmo tempo,

podemos concluir que:

a) ( ) as cargas elétricas se atraem

b) ( ) ambos têm resistências de valores iguais

c) ( ) os prótons e os elétrons apresentam valores diferentes

d) ( ) ambos possuem potencias elétricas diferentes

e) ( ) os elétrons da camada de valência fortemente presos ao “núcleo” do

material

02 – As luzes das lâmpadas e a força motriz dos motores são respectivamente

exemplos de efeitos luminoso e mecânico que podem ser obtidos a partir da:

a) ( ) capacitância

b) ( ) eletrização

c) ( ) energia elétrica

d) ( ) eletrostática

e) descarga elétrica

127





03 – A capacidade de um consumidor de produzir trabalho, em determinado

tempo, a partir da enrgia elétrica denomina-se:

d) ( ) capacitância

e) ( ) potência elétrica

f) ( ) energia elétrica

g) ( ) transformação

h) ( ) consumo

04 – A unidade de medida da potência elétrica é o:

a) ( ) volt (V)

b) ( ) ohm (Ω)

c) ( ) ampere (A)

d) ( ) hertz (Hz)

e) ( ) watt (W)05 - Faça as conversões:

a) 0,25W=___________________mW

b) 180 mW= ______________________W

c) 200W= ________________________mW

d) 1kW= _________________________W

e) 35W= ________________________KW

f) 0,07=_________________________mW


(a) A equação utilizada para determinar a potência de um consumidor é:

__________________________________________________________.

(b) A equação conhecida como potência elétrica por efeito Joule é: __________________________________________________________.

128




07 - Determine os valores solicitados em cada uma das situações a seguir,

tomando o circuito abaixo como referencia.

a) V=10V

R= 56ΩI= ________________

P= _______________

b) I = 120mA

V = 5V

R = ________________

P = ________________

c) P = 0,3W

V = 12V

I = _______________

R = ________________

Resolva as questões 08, 09 e 10 a seguir.

08 – Qual a potência do motor de partida de uma automóvel de 12V que solicita

uma corrente de 50 A?

Resposta

________________________________________________________________

129





09 – Que corrente uma lâmpada de 110V – 100W solicita da rede elétrica,

quando ligada?

Resposta

_____________________________________________________________

10 – Usando a equação para o cálculo da resistência total, e em seguida, o

cálculo da potência por efeito joule, determine a potência de um sistema de

aquecedores que se compõe de dois resistores de 15 Ω ligados em série,

sabendo-se que, quando ligado, a corrente do sistema é de 8 A?

Resposta

___________________________________________________________________


a) Denomina-se ________________________________________ a potência de

um aparelho elétrico dissipa quando está em funcionamento.

b) É importante conhecer a ____________________________________ defuncionamento de um aparelho antes de conecta-lo à rede elétrica para que

o aparelho dissipe a sua potência nominal.

130




12 – Qual a tensão nominal de um aquecedor cuja placa de especificação

indica 5 A e 600W?

Resposta

________________________________________________________________

13 – Determine a potência real dissipada nos resistores R1 e R2 dos circuitosabaixo.

a)

PR1 = _________________

b)

PR2 = _________________

131





14 – Considerando os resultados da questão anterior, complete a

especificação de cada um dos resistores para que trabalhem frios (P Real = 30%

de Pnominal).

a) R1 = ____________________ 330 Ω ± 10%_______________________

Tipo Pnominal

b) R2 = ____________________ 1,2 kΩ ± 5% ___________________

Tipo Pnominal


132




Primeira Lei de Kirchhoff

Em geral, os circuitos eletrônicos constituem-se de vários componentes, todos

funcionando simultaneamente. Ao abrir um radio portátil ou outro aparelho

eletrônico qualquer, observamos quantos componentes são necessários para

fazê-lo funcionar.

Ao ligar um aparelho, a corrente flui por muitos caminhos; e a tensão fornecida

pela fonte de energia distribui-se pelos componentes. Esta distribuição de

corrente e tensão obedece a duas leis fundamentais formuladas por um

cientista chamado Kirchhoff. E, por essa razão, são conhecidas como por Leis

de Kirchhoff.

Entretanto, para compreender a distribuição das correntes e tensões em

circuitos que compõem um radio portátil, por exemplo, precisamos

compreender antes como ocorre esta distribuição em circuitos simples,

formados apenas por resistores, lâmpadas, etc...

E, mais ainda, para desenvolver satisfatoriamente os conteúdos e as

atividades aqui apresentados, você deverá já saber o que é associação de

resistores e Lei de Ohm.

133






A Primeira Lei de Kirchhoff, também chamada de Lei das Correntes de

Kirchhoff (LCK) ou Lei dos Nós, refere-se à forma como a corrente se distribui

nos circuitos em paralelo.

A partir da Primeira Lei de Kirchhoff e da Lei de Ohm, podemos determinar a

corrente em cada um dos componentes associados em paralelo. Para

compreender essa primeira lei, precisamos conhecer algumas características

do circuito em paralelo.

Características do circuito em paralelo

O circuito em paralelo apresenta três características fundamentais:

• Fornece mais de um caminho à circulação da corrente elétrica;

• A tensão em todos os componentes associados é a mesma;

• As cargas são independentes.

Estas características são importantes para a compreensão das leis de

Kirchhoff. Podem ser constatadas tomando como ponto de partida o circuito

abaixo.

134




Observe que tanto a primeira como a segunda lâmpada têm um dos terminais

ligado diretamente ao pólo positivo e o outro, ao pólo negativo. Dessa forma,

cada lâmpada conecta-se diretamente à pilha e recebe 1,5VCC nos seus

terminais.

As correntes na associação em paralelo

A função da fonte de alimentação nos circuitos é fornecer aos consumidores a

corrente necessária para seu funcionamento.

Quando um circuito possui apenas uma fonte de alimentação, a corrente

fornecida por essa fonte chama-se corrente total. Nos esquemas, érepresentada pela notação IT.

Em relação à fonte de alimentação não importa que os consumidores sejam

lâmpadas, resistores ou aquecedores. O que importa é a tensão e a resistência

total dos consumidores que determinam a corrente total (IT) fornecida por essa

mesma fonte.

A corrente total é dada pela divisão entre tensão total e resistência total.

Matematicamente, a corrente total é obtida por:

VT

IT = ----------RT

ObservaçãoChega-se a esse resultado aplicando a Lei de Ohm ao circuito:

VI = ------------

R

No exemplo a seguir, a corrente total depende da tensão de alimentação (1,5V)

e da resistência total das lâmpadas (L1 e L2 em paralelo).

135





Portanto, a corrente total será:

Esta valor de corrente circula em toda a parte do circuito que é comum às duas

lâmpadas.

A partir dos nós (no terminal positivo da pilha), a corrente total (I T) divide-seem duas partes.

136




Essas correntes são chamados de correntes parciais e podem ser

denominadas I1 (para a lâmpada 1) e I2 (para a lâmpada 2).

A forma como a corrente IT se divide a partir do nó depende unicamente da

resistência das lâmpadas. Assim, a lâmpada de menor resistência permitirá a

passagem de maior parcela da corrente IT.

Portanto, a corrente I1 na lâmpada 1 (de menor resistência) será maior que a

corrente I2 na lâmpada 2.

137





Pode-se calcular o valor da corrente que circula em cada ramal a partir da Lei

de Ohm. Para isso basta conhecer a tensão aplicada e a resistência de cada

lâmpada. Desse modo, temos:

• Lâmpada 1

VL1 1,5I1 = --------- = --------- = 0,0075 A ou 7,5 mA

RL1 200

• Lâmpada 2

VL2 1,5I2 = --------- = ------- = 0,005 A, ou seja, 5 mA

RL2 300

Com essas noções sobre o circuito em paralelo, podemos compreender

melhor a Primeira Lei de Kirchhoff que diz: “ A soma das correntes que

chegam a um nó é igual à soma das correntes que dele saem”.

Matematicamente, isso resulta na seguinte equação:

IT = I1 + I2

A partir desse enunciado, é possível determinar um valor de corrente

desconhecida, bastando para isso que se disponha os demais valores de

corrente que chegam ou saem de um nó.

Demonstração da 1ª Lei de Kirchhoff

138




Para demonstrar essa 1ª Lei de Kirchhoff, vamos observar os valores já

calculados do circuito em paralelo mostrado a seguir.

Vamos considerar o nó superior: neste caso, temos o que mostra a figura a

seguir.

Observando os valores de corrente no nó, verificamos que realmente as

correntes que saem, somadas, originam um valor igual ao da corrente que

entra.


Sempre que tiver dúvidas, volte o texto. Se, mesmo assim, as duvidas

continuarem, entre em contato o mais breve possível como o seu monitor ou


Exercícios

139






a) A Primeira Lei de Kirchhoff ou Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK) é

também conhecida por _________________________________________.

b) A Primeira Lei de Kirchhoff é utilizada para determinar a corrente que se

distribui nos circuitos __________________________________________.

c) A Primeira Lei de Kirchhoff diz que: A soma __________________________

que chegam a um nó é _______________________________ à soma das

correntes que dele saem.

02 – Assinale com um (V) todas as alternativas verdadeiras e com um (F) todas

as alternativas falsas.

Nos circuitos em paralelo, temos as seguintes características:

a) ( ) mais de um caminho para circulação da corrente elétrica.

b) ( ) mesma intensidade da corrente ao longo de todo o circuito.c) ( ) o funcionamento de qualquer um dos consumidores depende dos

demais consumidores.

d) ( ) mesma tensão em todos os componentes.

e) ( ) cargas independentes.


03 – A corrente fornecida por meio da fonte de alimentação denomina-se:

a) ( ) corrente parcial

b) ( ) corrente associada

c) ( ) corrente retificada

d) ( ) corrente total

e) ( ) corrente convencional

140




04 – Em um circuito elétrico, a corrente total é representada pela notação:

a) ( ) VT

b) ( ) RT

c) ( ) IT

d) ( ) IN

e) ( ) I

05 – Determine a corrente total no circuito a seguir.

Resposta: IT = _________________________________________________

06 – Determine IT nos circuitos que a seguir.

a)

141





Resposta IT = _____________________________________

b)

Resposta IT = ______________________________________

07 – Determine os valores de corrente (IT, I1, I2, ...) nos circuitos a seguir:

a)

Resposta: I1 = ________________________

142




I2 = ________________________

IT = ________________________

b)

Resposta: I1 = ________________________

I2 = ________________________

IT = ________________________

08 – Determine os valores das correntes que estão indicados por um círculo,

em cada um dos circuitos, usando a Primeira Lei de Kirchhoff.

a)

b)

143






Segunda Lei de Kirchhoff

144




A 2ª Lei de Kirchhoff, também conhecida como Lei das Malhas ou Lei das

Tensões de Kirchhoff (LTK), refere-se à forma como a tensão se distribui nos

circuitos em série.

Por isso, para compreender essa lei, é preciso conhecer antes algumas

características do circuito em série.

Características do circuito em série

O circuito série apresenta três características importantes:

• Apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica;

• A mesma intensidade da corrente ao longo de todo o circuito em série;

• O funcionamento de qualquer um dos consumidores depende do

funcionamento dos consumidores restantes.

O circuito abaixo ilustra a primeira característica:

145





Como existe um único caminho, a mesma corrente que sai do pólo positivo da

fonte passa pela lâmpada L1 e chega à lâmpada L2 e retorna à fonte pelo pólo

negativo.

Isso significa que um medidor de corrente (amperímetro, miliamperímetro ...)pode ser colocado em qualquer parte do circuito. Em qualquer posição, o valor

indicado pelo instrumento será o mesmo. A figura a seguir ajuda a entender a

segunda característica do circuito em série.

Observação

A corrente que circula em um circuito em série é designada pela notação I.

A forma de ligação das cargas, uma após a outra, mostradas na figura abaixo,

ilustra a terceira característica. Caso uma das lâmpadas (ou qualquer tipo de

carga) seja retirada do circuito, ou tenha o filamento rompido, o circuito

elétrico fica aberto, e a corrente cessa.

146




Pode-se dizer, portanto, que num circuito em série o funcionamento de cada

componente depende dos restantes.

Corrente na associação em série

Pode-se determinar a corrente de igual valor ao longo de todo o circuito série,

com o auxílio da Lei de Ohm.

Nesse caso, deve-se usar a tensão nos terminais da associação e a sua

resistência total será como é mostrado na expressão a seguir.

VTI = -----------

RT

Observe o circuito a seguir.

Tomando-o como exemplo, temos:

RT = 400Ω + 60Ω = 100Ω

VT = 12V

12I = ----- = 0,12 A ou 120 Ma100

147





Tensões no circuito série

Como os dois terminais da carga não estão ligados diretamente à fonte, a

tensão nos componentes de um circuito em série difere da tensão da fonte de

alimentação.

O valor de tensão em cada um dos componentes do circuito denomina-se

queda de tensão no componente. A queda de tensão é representada pela

notação V.

Observe no circuito a seguir o voltímetro que indica a queda de tensão em R1

(VR1) e o voltímetro que indica a queda de tensão em R2 (VR2).

Determinação da queda de tensão

A queda de tensão em cada componente da associação em série pode ser

determinada pela Lei de Ohm. Para isso é necessário dispor-se tanto da

corrente no circuito como dos seus valores de resistência.

Vamos tomar como exemplos o circuito apresentado na figura abaixo.

148




Observando os valores de resistência e a queda de tensão, notamos que:

• O resistor de maior resistência fica com uma parcela maior de tensão:

• O resistor de menor resistência fica com a menor parcela de tensão.

Pode-se dizer que, em um circuito em série, a queda de tensão é proporcionalao valor do resistor, ou seja:

Maior resistência = maior queda de tensão

Menor resistência = menor queda de tensão

Com essas noções sobre o circuito em série, fica mais fácil entender a 2ª Lei

de Kirchhoff que diz que:

“A soma das quedas de tensão nos componentes de uma associação em série

é igual à tensão aplicada nos seus terminais extremos.”

Chega-se a essa lei tomando-se como referencia os valores de tensão nos

resistores do circuito determinado anteriormente e somando as quedas de

tensão nos dois resistores (VR1 + VR2). Disso resulta: 4,8V + 7,2V = 12,V, que é a

tensão de alimentação.

149





Aplicação

Geralmente a 2ª Lei de Kirchhoff serve de “ferramenta” para determinar

quedas de tensão desconhecidas em circuitos eletrônicos.

O circuito em série, formado por dois ou mais resistores, divide a tensão

aplicada na sua entrada em duas ou mais partes. Portanto, o circuito em série

é um divisor de tensão.

Observação

O divisor de tensão é usado para diminuir a tensão e para “polarizar”

componentes eletrônicos, tornando a tensão adequada quanto à polaridade equanto à amplitude. É também usado em medições de tensão e corrente,

dividindo a tensão em amostras conhecidas em relação à tensão medida.

Quando se dimensionam os valores dos resistores, pode-se dividir a tensão de

entrada da forma que for necessária.

Leis de Kirchhoff e de Ohm em circuitos mistos

As Leis de Kirchhoff e de Ohm permitem determinar as tensões ou correntes

em cada componente de um circuito misto.

150




Os valores elétricos de cada componente do circuito podem ser determinados

a partir da execução da seqüência de procedimentos a seguir:

• Determinação da resistência equivalente;

• Determinação da corrente total;

• Determinação das tensões ou correntes nos elementos do circuito.

Determinação da resistência equivalente

Para determinar a resistência equivalente, ou total (RT) do circuito, empregam-

se os “circuitos parciais”. A partir desses circuitos, é possível reduzir o

circuito original e simplifica-lo até alcançar o valor de um único resistor.

Pela análise dos esquemas dos circuitos abaixo fica clara a determinação da

resistência equivalente.

151





Determinação da corrente total

Pode-se determinar a corrente total aplicando ao circuito equivalente final a Lei

de Ohm.

O circuito equivalente final é uma representação simplificada do circuito

original (e do circuito parcial). Conseqüentemente, a corrente calculada

também é válida para esses circuitos, conforme mostra a seqüência dos

circuitos abaixo.

Determinação das tensões e correntes individuais

A corrente total, aplicada ao “circuito parcial”, permite determinar a queda de

tensão no resistor R1. Observe que VR1 = IR1 . R1. Como IR1 é a mesma I, VR1 =

0,15 A . 12Ω = 18V VR1 = 18V.

152




Pode-se determinar a queda de tensão em RA pela 2ª Lei de Kirchhoff; a soma

das quedas de tensão num circuito em série equivale à tensão de alimentação.

Observação

Determina-se também a queda de tensão em RA pela Lei de Ohm: VRS = I . RA,

porque os valores de I (1,5 A) e RA (6Ω) são conhecidos. Ou seja: VRA = 1,5 A .

6Ω = 9 V.

Calculando a queda de tensão em RA, obtém-se na realidade a queda de tensão

na associação em paralelo R2 R3.

153





Os últimos dados ainda não determinados são as correntes em R2 (IR2) e R3

(IR3). Estas correntes podem ser calculadas pela Lei de Ohm:

VI = ----

R

VR2 9 VIR2 = ---------- = ------------ = 0,9 A

R2 10Ω

VR3 9 VIR3 = ---------- = ------------- = 0,6 A

R3 15Ω

A figura a seguir mostra o circuito original com todos os valores de tensão e

corrente.

154




A seguir, é apresentado outro circuito como mais um exemplo de

desenvolvimento desse cálculo.

O cálculo deve ser feito em cinco etapas. Vejamos cada uma delas.

1ª Determinação da resistência equivalente.

Para determinar a resistência equivalente, basta substituir R3 e R4 em série no

circuito por RA.

Substituindo a associação de R2 /RA por um resistor RB, temos:

155





Substituindo a associação em série de R1 e RB por um resistor RC, temos o que

mostra a figura a seguir.

Determina-se RT a partir de RC, uma vez que representa a resistência total no

circuito.

2ª Determinação da corrente total.

Para determinar a corrente total, usa-se a tensão de alimentação e a

resistência equivalente.

156




3ª Determinação da queda de tensão em R1 e RB.

Para determinar a queda de tensão, usa-se a corrente IT no segundo circuito

parcial, conforme mostra figura a seguir.

Determina-se a queda no resistor RB pela Lei de Kirchhoff:

V = VR1 + VRB

VRB = V - VR1

157





VRB = 12 - 6,7 = 5,3V

VRB = 5,3V

4ª Determinação das correntes em R2 e RA.

O resistor RB representa os resistores R2 e RA em paralelo (primeiro circuito

parcial); portanto, a queda de tensão em RB é, na realidade, a queda de tensão

na associação R2 /RA.

Aplicando a Lei de Ohm, pode-se calcular a corrente em R2 e RA.

VR2 5,3IR1 = -------- = ------- = 0,078 A

R2 68

VRA 5,3IRA = ------- = -------- = 0,064 A

R A 83

5ª Determinação das quedas de tensão em R3 e R4.

O resistor RA representa os resistores R3 e R4, calculam-se as suas quedas de

tensão pela Lei de Ohm.

VR3 = R3 . IRA = 27 . 0,064 = 1,7V

VR4 = R4 . IRA = 56 . 0,064 = 3,6V

158





Sempre que tiver dúvidas, volte o texto. Se, mesmo assim, as duvidas

continuarem, entre em contato o mais breve possível como o seu monitor ou


Exercícios


a) A Segunda Lei de Kirchhoff ou Lei das Tensões de Kirchhoff (LCK) étambém conhecida por ___________________________________.

b) A Segunda Lei de Kirchhoff é utilizada para determinar a corrente que se

distribui nos circuitos._______________________________________.

c) A Segunda Lei de Kirchhoff diz que: A soma das quedas de tensão nos

componentes associados ___________________________________ é igual à

___________________________ aplicada nos seus terminais extremos.

d) A fórmula _______________________________ é utilizada para determinar aintensidade da corrente total em uma associação série.

02 – Assinale com um (V) todas as alternativas verdadeiras e com um (F) todasas alternativas falsas.

São características dos circuitos série:

a) ( ) o funcionamento de qualquer consumidor não depende do

funcionamento dos demais consumidores.

b) ( ) a apresentação de apenas um caminho para a circulação da corrente

elétrica.

c) ( ) a intensidade da corrente é variável ao longo de todo o circuito.

d) ( ) a tensão é a mesma nos componentes associados.

159





e) ( ) a intensidade da corrente é a mesma ao longo de todo o circuito.

03 – Determine a corrente nos circuitos a seguir.

a)

Resposta: I = __________________________

b)

Resposta: I = __________________________

04 – Assinale com um (x) e a alternativa correta.

A parcela de tensão que fica sobre um componente de uma associação em

série denomina-se:

a) ( ) corrente parcialb) ( ) nó

160




c) ( ) tensão medida

d) ( ) queda de tensão

e) ( ) resistência


A equação ____________________ é usada para determinar a queda de tensão

em um resistor.

06 – Determine as quedas de tensão nos circuitos a seguir.

a)

Resposta: _________________________

b)

Resposta: __________________________

07 – Determine as quedas de tensão nos resistores R 2 dos circuitos a seguir

(sem usar cálculos).

161





a)

Resposta: VR2 = ____________________

b)

Resposta: VR2 = ____________________

08 – Comparando a queda de tensão em R2 nos circuitos da questão 07,

complete corretamente as frases a seguir:

a) Em um circuito em série de dois resistores R1 R2 de mesmo valor (R1 = R2), a

queda de tensão em cada resistor é ________________________ da tensão

de alimentação.

b) Sabendo que VT = VR1 + VR2, sendo VR = R . I, a corrente é a mesma em todo o

circuito, e tendo as resistências o _______________ valor, a

________________ de tensão será a mesma.

162




09 – Com base no circuito a seguir, complete corretamente a frase abaixo.

Especificações nominais das lâmpadas:

L1 = 6V, 200Ω

L2 = 6V, 50Ω

Caso seja montado o circuito indicado na figura anterior, a lâmpada _______

queimará porque a ddp sobre ela será um valor ________________ à suaespecificação nominal.

10 – Com base no circuito a seguir e sem realizar cálculos, complete

corretamente a frase abaixo.

163





Podemos afirmar que a queda de tensão em R2 será maior que em R1 pois se a

corrente é a mesma, quanto _________________ for a resistência,

_______________ será a tensão sobre o resistor.

11 – Assinale com um (V) todas as alternativas verdadeiras e com um (F) todas

as alternativas falsas, com base no circuito a seguir.

a) ( ) A corrente no circuito é VCC /RT, seja qual for o valor de VCC.

b) ( ) A corrente em R2 é menor que em R1.

c) ( ) A queda de tensão em R2 será sempre o dobro da queda de tensão em R1

(VR2 = 2 . VR1)

d) ( ) A queda de tensão em R2 será sempre 2/3 de VCC.

e) ( ) A corrente (convencional) entra no circuito pelo lado de R1.f) ( ) A resistência total do circuito é de 300Ω.

12 – Determine a queda de tensão e a corrente em cada um dos componentes

do circuito a seguir.

164




Resposta: IR1 = _______________________

IR2 = _______________________

IR3 = _______________________

IR4 = _______________________

VR1 = _______________________

VR2 = _______________________

VR3 = _______________________

VR4 = _______________________


165





Respostas dos Exercícios

Circuitos elétricos

01

c) (x) baixa resistência elétrica

02

e) (x) materiais isolantes

166




03

(a) ruptura dielétrica

(b) condutor

04

circuito elétrico

05

(c) transformar a energia recebida em outra forma de energia

(d) efetuar a ligação que permite ou interrompe a passagem da corrente

elétrica(a) servir de meio de transporte da corrente elétrica

(b) atuar como fonte de alimentação do circuito elétrica

( ) medir a intensidade da corrente elétrica

06

(a) filamento

(b) positivo – negativo(c) negativo - positivo

07

c) (x) circuito série

Resistência elétrica

01

e) (x) resistência elétrica

02

b) (x) ohm (Ω)

03

0,08 3300

167





150000 0,18

2700 150

0,0039 4700

04

c) (x) ohmímetro

05

c) (x) resistência elétrica

06S = 1,39 mm2

07

Cobre

08

a) R = 0,00577Ω

b) R = 1,153Ω

c) R = 34,6Ω

Associação de resistências

01

(a) em série

(b) em paralelo

02(a) em serie

168




(b) mista

(c) em paralelo

03

(a) Req = 1010Ω

(b) Req = 128Ω

(c) Req = 1970Ω

04

(a) Req = 27,6Ω

(b) Req = 1,02kΩ

(c) Req = 2,5Ω

05

(a) Req = R1 /3

(b) Req = 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

(c) Req = R1 . R2 /R + R2

06

RAB = 102Ω

RBC = 2,2 kΩ

08

(a) RT = 236,68Ω(b) RT = 9,6kΩ

09

(a) Req TC =1,8Ω

(b) Req DC = 2,8kΩ

(c) Req BC = 1008Ω

(d) Req AD = 2,2Ω

169





Lei de Ohm

01

(c) cálculo da resistência

(a) Lei de Ohm

( ) cálculo da potência

(b) cálculo da tensão

02

diretamente – inversamente

03

(a) I = 15,15mA

(b) V = 18V

(c) R = 166,67Ω

(d) V = 510 V

(e) I = 12,5 mA(f) R = 9600Ω

04

R = 170Ω

05

I = 30 mA

Potência elétrica em corrente contínua

01

d) (x) ambos possuem potências elétricas diferentes

02

170




c) (x) energia elétrica

03

b) (x) potência elétrica

04

e) (x) watt (W)

05

(a) 250 mV(b) 0,18 W

(c) 200000 mV

(d) 1000 W

(e) 0,035 kW

(f) 70 mW

06(a) P = V . I

(b) P = R . I2

07

(a) I = 178,6 mA

P = 1786 mW

(b) R = 41,7Ω

P = 600 mW

P = 600 mW

(c) I = 25 mA

R = 480Ω

08

171





600 W

09

0,91 A

10

1920 W

11

(a) potência nominal

(b) tensão nominal

12

120 V

13

a) R1 = 3W

b) R2 = 270 mW

14

a) R1 = Resistor de fio 10 W

Tipo Pnominal

b) R2 = Resistor de filme carbono 1W

Tipo Pnominal


01

a) Lei dos Nós

b) em paralelo

c) das corrente - igual

172




02

a) (V) mais de um caminho para circulação da corrente elétrica

b) (F) mesma intensidade da corrente ao longo de todo o circuito

c) (F) o funcionamento de qualquer um dos consumidores depende dos

demais consumidores.

d) (V) mesma tensão em todos os componentes

e) (V) cargas independentes

03

d) (x) corrente total

04

c) (x) IT

05

IT = 214,3 mA

06

a) IT = 333 mA

b) IT = 250µA

07

a) I1 = 75 mA

I2 = 50 mAIT = 125 mA

b) I1 = 545 mA

I2 = 909 mA

IT = 1454

08a) I2 = 150 mA

b) IT = 220 mA

173





Segunda Lei de Kirchhoff

01

a) Lei das Malhas

b) série

c) em série - tensão

d) IT = VT /RT

02a) (F) o funcionamento de qualquer consumidor nao depende do

funcionamento dos demais consumidores.

b) (V) a apresentação de apenas um caminho para a circulação da corrente

elétrica

c) (F) a intensidade da corrente é variável ao longo de todo o circuito

d) (F) a tensão é a mesma nos componentes associados

e) (V) a intensidade da corrente é a mesma ao longo de todo o circuito.

03

a) I = 1,6 mA

b) I = 1,8 mA

04

d) (X) queda de tensão

05

VR = R . I

06

a) VR2 = 8,25 V

b) VR1 = 1,95 V

07

174




a) VR2 = 5 V

b) VR2 = 5 V

08

a) metade

b) mesmo - queda

09

superior

10maior – maior

11

a) (V) A corrente no circuito é VCC /RT, seja qual for o valor de VCC.

b) (F) A corrente em R2 é menor que em R1.

c) (V) A queda de tensão em R2 será sempre o dobro da queda de tensão em R1

(VR2 = 2 . VR1)

d) (V) A queda de tensão em R2 será sempre 2/3 de VCC

e) (V) A corrente (convencional) entre no circuito pelo lado de R1

f) (V) A resistência total do circuito é de 300Ω.

12

IR1 = IR4 = 52,1 mA

IR2 = 48,4 mAIR3 = 3,6 mA

VR1 = 18,7 V

VR2 = 27,1 V

VR3 = 27,1 V

VR4 = 14,1 V

Acertando todas as respostas, resolva as questões da Verificação. Boa sorte!

Siga em frente!

175





Magnetismo

176




O magnetismo impressionou o homem desde a antiguidade, quando foi

percebido pela primeira vez. Segundo os pesquisadores, os habitantes de uma

colônia grega, chamada Magnésia, observaram que algumas pedras, como é o

caso de magnetita, conseguiam atrair pedaços de ferro que, por sua vez,

atraíam outros materiais ferrosos.

Muitos cientistas dedicaram anos ao estudo desse fenômeno, denominado de

magnetismo até que pudessem conhecê-lo melhor e aplicá-lo maisproveitosamente, inclusive na eletricidade.

Por essa razão, este capítulo trata do magnetismo natural. Ao estudá-lo, você

obterá um conjunto de informações sobre a origem e as características do

magnetismo e dos eletromagnetismos, que será tratado mais à frente.

Magnetismo

O magnetismo é uma propriedade de certos materiais têm de exercer uma

atração sobre materiais ferrosos.

As propriedades dos corpos magnéticos são grandemente utilizados em

eletricidade, em motores e geradores, por exemplo, e em eletrônica, nos

instrumentos de medição e na transmissão de sinais.

177





Ímãs

Alguns materiais encontrados na natureza apresentam propriedades

magnéticas naturais. Esses materiais são denominados de ímãs naturais. Como

exemplo de ímã natural, podemos citar a magnetita.

É possível também obter um ímã de forma artificial. Os ímãs obtidos dessa

maneira são denominados ímãs artificiais. Eles são compostos por barras de

materiais ferrosos que o homem magnetiza por meio de processos artificiais.

Os ímãs artificiais são muito empregados porque podem ser fabricados comos mais diversos formatos, de forma a atender às mais variadas necessidades

praticas, como por exemplo, nos pequenos motores de corrente contínua que

movimentam os carrinhos elétricos do brinquedos do tipo “Autorama”.

Os ímãs artificiais em geral têm propriedades magnéticas mais intensas que os

naturais.

Pólos magnéticos de um ímã

Externamente, as forças de atração magnética de um ímã se manifestam com

maior intensidade nas suas extremidades. Por isso, as extremidade do ímã são

denominadas de pólos magnéticos.

Todo ímã, portanto, apresenta dois pólos magnéticos com propriedades

especificas. São eles: o pólo norte e o pólo sul.

Uma vez que as forças magnéticas dos imãs são mais concentradas nos

pólos, é possível concluir que a intensidade dessa propriedades decresce para

o centro do imã.

Na região central do ímã, estabelece-se uma linha onde as forças de atração

magnética do pólo sul e do pólo norte são iguais e se anulam.

178




Essa linha é denominada de linha neutra. A linha neutra é, portanto, a linha

divisória entre os pólos do ímã.

Origem do magnetismo

O magnetismo origina-se na organização atômica dos materiais. Cada molécula

de um material é um pequeno ímã natural, denominado de ímã molecular ou

domínio.

Quando, durante a formação de um material, as moléculas se orientam emsentidos diversos, os efeitos magnéticos dos ímãs moleculares se anulam,

resultando em um material sem magnetismo natural.

179





Se, durante a formação do material, as moléculas assumem uma orientação

única ou predominante, os efeitos magnéticos de cada ímã molecular se

somam, dando origem a um ímã com propriedades magnéticas naturais.

Observação

Na fabricação de ímãs artificiais, as moléculas desordenadas de um material

sofrem um processo de orientação a partir de forças externas.

Inseparabilidade dos pólos

Os ímãs têm uma propriedade característica: por mais que se divida um ímã

em partes menores, as partes sempre terão um pólo norte e um pólo sul.

180




Esta propriedade é denominada de inseparabilidade dos pólos.

Interação entre ímãs

Quando os pólos magnéticos de dois ímãs estão próximos, as forças

magnéticas dos dois ímãs reagem entre si de forma singular. Se dois pólos

magnéticos diferentes forem aproximados (norte de um, com sul de outro),

haverá uma atração entre os dois ímãs.

Se dois pólos magnéticos iguais forem aproximados (por exemplo, norte de um

próximo ao norte do outro), haverá uma repulsão entre os dois.

Campo magnético – linhas de força

181





O espaço ao redor do ímã em que existe atuação de forças magnéticas é

chamado de campo magnético. Os efeitos de atração ou repulsão entre dois

ímãs, ou de atração de um ímã sobre os materiais ferrosos se devem à

existência desse campo magnético.

Para localizarmos o campo magnético, utilizamos um recurso que consiste em

colocarmos um ímã sob uma lâmina de vidro e espalhamos limalhas se

orientam conforme as linhas de força magnética, que são linhas invisíveis

existentes ao redor do ímã.

Linhas de força magnética também chamadas de linhas de indução.

O formato característico das limalhas sobre o vidro, denominado de espectro

magnético, é representado na ilustração a seguir.

Campo magnético de um ímã em forma de barra.

Observe também na figura a seguir que a maior concentração de limalhas se

encontra na região dos pólos do ímã. Isso ocorre devido à maior intensidade

de magnetismo nas regiões polares, pois aí se concentram as linhas de força.

182




Campo magnético de um ímã em forma de ferradura.

Com o objetivo de padronizar os estudos relativos ao magnetismo e às linhas

de força, por convenção estabeleceu-se que as linhas de força de um campomagnético se dirigem do pólo norte para o pólo sul.

Campos magnéticos uniforme

Em alguns tipos de ímãs, as linhas de indução magnética se apresentam como

retas paralelas e igualmente espaçadas e orientadas.

Temos então, como você pode observar na figura a seguir, um campo

magnético aproximadamente uniforme, pois em qualquer ponto de seu espaço,

o campo magnético, por hipótese, é sempre o mesmo.

183





No campo magnético uniforme, a cada ponto de uma linha de força magnética

está associado um vetor de indução magnética B. O vetor é representado pelo

segmento de reta orientado (→) sobre a letra B.

No campo magnético uniforme, o vetor B têm o mesmo modulo, a mesma

direção e o mesmo sentido em todos os pontos do meio que, como foi dito

acima, deve ser homogêneo. Observe a figura a seguir:

Observe ainda que:

• A direção do vetor é definida pelo suporte (linha magnética) do segmentoorientado;

• O sentido é indicado pela ponta da seta;

• O modulo ou intensidade pelo comprimento do segmento numa dada

escala.

O campo magnético da região destacada na ilustração a seguir, por exemplo,

também é aproximadamente uniforme.

184




Essa convenção se aplica às linhas de força externas ao ímã.

Fluxo da indução magnética

Fluxo da indução magnética é a quantidade total de linhas de um ímã queconstituem o campo magnético. É representado graficamente pela letra grega

φ (lê-se “fi”).

O fluxo da indução magnética é uma grandeza e, como tal, pode ser medido. No

SI (Sistema Internacional de Medidas), sua unidade de medida é o weber (Wb).

No sistema CGS (em que as unidades fundamentais são: o centímetro, o grama

e o segundo), o Maxwell (Mx) é a sua unidade de medida.

Para transformar weber em Maxwell, usa-se a seguinte relação: 1 Mx = 10-8 Wb.

Densidade de fluxo ou indução magnética

Densidade de fluxo ou indução magnética é o número de linhas por centímetro

quadrado de seção do campo magnético em linhas/cm2. observe a figura a

seguir.

185





A densidade de fluxo ou indução magnética é representada graficamente pela

letra maiúscula B e sua unidade de medida no sistema SI é o tesla (T) e no CGS

é o Gauss (G).

Para transformar Gauss em tesla, usa-se a seguinte relação: 1G = 10-4 T.

Conhecendo-se o valor da superfície (seção transversal A) em que estão

concentradas as linhas de força e a densidade do fluxo magnético B, pode-se

enunciar a fórmula do fluxo de indução magnética como o produto da

densidade do fluxo B pela seção transversal A.

Matematicamente temos: φ = B x A

Onde:

φ é o fluxo de indução magnética em Mx;

B é a densidade de fluxo magnético em G

A é a seção transversal em centímetros quadrados.

Exemplo

• Calcular o fluxo de indução magnética onde a densidade de fluxo é 6000 G,

concentrada em uma seção de 6 cm2.

Aplicando-se a fórmula φ = B x A, temos:

φ = 6000 x 6

φ = 36000 Mx

Transformando-se Mx em Wb, temos:

36000 x 10-8 = 0,00036 Wb.

Se, para calcular o fluxo de indução magnética temos a fórmula φ = B x A, para

calcular a densidade do fluxo (B) temos:

φ

B = -----------A

186




Exemplo

• Calcular a densidade de fluxo em uma seção de 6 m2, sabendo-se que o

fluxo magnético é de 36000 Mx (ou linhas).

φ 36000B = ------ = ---------- = 6000 G

A 6

Transformando Gauss em tesla, temos:

G = 6000 x 10-4 = 0,6 T

Imantação ou magnetização

Imantação ou magnetização é o processo pelo qual os ímãs atômicos (ou

dipolos magnéticos) de um material são alinhados devido à ação de um campo

magnético externo.

De acordo com a intensidade com que os ímãs atômicos são imantados, isto é,

o modo como são ordenados seus ímãs atômicos sob a ação de um campo

magnético, os materiais podem ser classificados em:

• Paramagnéticos;

• Diamagnéticos;

• Ferromagnéticos.

São denominados de paramagnéticos os materiais que, colocados no interior

de uma bobina (ou indutor) ligada em C.C., ou próximos de um ímã, têm seus

átomos fracamente orientados no mesmo sentido do campo magnético.

Material paramagnético

sem a ação de um

campo magnético.

187





Material paramagnético

sob a ação de um campo

magnético.

Materiais como o ferro, o aço, o cobalto, o níquel, a platina, o estanho, o cromo

e suas respectivas ligas são exemplos de materiais paramagnéticos. Eles são

caracterizados por possuírem átomos que têm um campo magnético

permanente.

Dentre os materiais paramagnéticos, o ferro, o aço, o cobalto, o níquel e suasligas constituem uma classe especial, pois provocam um aumento de indução

magnética no indutor que têm esses materiais como núcleo. Nesse caso, o

aumento de indução é muito maior que o aumento provocado pelos demais

materiais paramagnéticos. Esses materiais são denominados de

ferromagnéticos.

Por serem também paramagnéticos, esses materiais apresentam campomagnético permanente, pois os campos magnéticos de seus átomos estão

alinhados de tal forma que produzem um campo magnético mesmo na

ausência de um campo externo

Material

ferromagnético sem a

ação de um campo

magnéticoMaterial

ferromagnético sob a

ação de um campo

magnético

Os materiais ferromagnéticos, por serem um caso particular dentre os

materiais paramagnéticos, apresentam a densidade do fluxo magnético B,

188




presente no interior do indutor, maior do que quando há ar ou vácuo no seu

interior.

Embora os materiais ferromagnéticos possuam imantação mesmo na ausência

de um campo externo (o que os caracteriza como ímãs permanentes), a

manutenção de suas propriedades magnéticas depende muito de sua

temperatura. Quando aumenta a temperatura, as propriedades magnéticas se

tornam menos intensas.

O ouro, a prata, o cobre, o zinco, o antimônio, o chumbo, o bismuto, a água, o

mercúrio, ao serem introduzidos no interior de um indutor, ou próximos de umímã, provocam a diminuição de seu campo magnético. Esses materiais são

denominados de diamagnéticos.

Material diamagnético sem a

ação de um campo magnético.

Material diamagnético sob a

ação de um campo magnético

Esses materiais caracterizam-se por possuírem átomos que não produzem um

campo magnético permanente, ou seja, o campo resultante de cada átomo é

nulo.

Aplicando-se um campo magnético a esses materiais, pequenas correntes são

produzidas por indução no interior dos átomos. Essas correntes se opõem ao

crescimento do campo externo, de modo que o magnetismo induzido nos

átomos estará orientado em sentido oposto ao do campo externo. A densidade

do fluxo magnético B no interior do indutor é menor do que se não existisse o

núcleo, ou seja, é menor do que quando há vácuo ou ar em seu interior.



189







Exercícios


A propriedade que alguns materiais têm de atraírem materiais ferrosos

denomina-se:

a) ( ) pólo negativob) ( ) fluxo magnético

c) ( ) pólo positivo

d) ( ) magnetismo

e) ( ) pólo magnético


a) Ímãs _____________________________ são pedras dotadas de propriedades

magnéticas naturais.

b) Já, ímãs ______________________________ são barras de materiais

ferrosos magnetizadas por meio de _______________________________.

03 – Assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as afirmações falsas.

a) ( ) A linha neutra de um ímã é o ponto no qual a tensão elétrica é neutra.

b) ( ) As extremidades do ímã são chamadas de pólos magnéticos.

c) ( ) Um ímã com moléculas em orientação única possui propriedades

magnéticas.

d) ( ) Pólos de mesmo nome se atraem.

e) ( ) As linhas de força compõem o campo magnético de um ímã.

190




04 – Resolva a questão a seguir.

Qual é o fluxo de indução magnética em um material no qual a densidade do

fluxo é 800G, concentrada em uma seção de 10 cm2?

Resposta:

___________________________________________________________________

__

05 – Transforme as unidades de medidas que seguem:

a) 5000 G = ____________________ Tb) 20 000 Mx = ____________________ Wb

c) 1200 T = ____________________ G

d) 200 Wb = ____________________ Mx

06 – Relacione a primeira coluna com a segunda.

a) Por convenção, o campo magnético.b) O fluxo de indução magnética.

c) A densidade de fluxo.

d) Um material ferromagnético.

e) Um material diamagnético.

( ) têm como unidade de medida o weber no S.I.

( ) têm como unidade de medida o tesla no S.I.

( ) dirige-se do pólo norte para o pólo sul.

( ) opõe-se ao campo magnético.

191





( ) apresenta campo magnético permanente.

( ) têm como unidade de medida o Gauss no S.I.


Eletromagnetismo

No capítulo anterior estudamos o magnetismo. Esse conhecimento é muito

importante para quem precisa aprender eletromagnetismo, que por sua vez, é

de fundamental importância para quem quer compreender o funcionamento demotores, geradores, transformadores...

Neste capítulo estudaremos o eletromagnetismo que explica os fenômenos

magnéticos originados pela circulação da corrente elétrica em um condutor.

Eletromagnetismo

Eletromagnetismo é um fenômeno magnético provocado pela circulação de uma

corrente elétrica. O termo eletromagnetismo aplica-se a todo fenômeno

magnético que tenha origem em uma corrente elétrica.

Campo magnético em um condutor

A circulação de corrente elétrica em um condutor dá origem a um campo

magnético ao seu redor.

Quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica, ocorre uma

orientação no movimento das partículas no seu interior. Essa orientação do

192




movimento das partículas têm um efeito semelhante ao da orientação dos ímãs

moleculares. Como conseqüência dessa orientação, surge um campo

magnético ao redor do condutor.

As linhas de força do campo magnético criado pela corrente elétrica que passa

por um condutor, são circunferências concêntricas num plano perpendicular

ao condutor.

Para o sentido convencional da corrente elétrica, o sentido de deslocamento

das linhas de força é dado pela regra da mão direita. Ou seja, envolvendo o

condutor com os quatro dedos da mão direita de forma que o dedo polegar

indique o sentido da corrente (convencional). O sentido das linhas de força

magnéticas será o mesmo dos dedos que envolvem o condutor.

193





Pode-se também utilizar a regra do saca-rolhas como forma definir o sentido

das linhas de força. Por essa regra, ele é dado pelo movimento do cabo de um

saca-rolhas, cuja ponta avança no condutor, no mesmo sentido da corrente

elétrica (convencional).

A intensidade do campo magnético ao redor do condutor depende da

intensidade da corrente que nele flui. Ou seja, a intensidade do campo magnético

ao redor de um condutor é diretamente proporcional à corrente que circula neste

condutor.

Campo magnético em uma bobina (ou solenóide)

194




Para obter campos magnéticos de maior intensidade a partir da corrente

elétrica, basta enrolar o condutor em forma de espiras, uma ao lado da outra e

igualmente espaçadas constituindo uma bobina. A tabela a seguir mostra uma

bobina e seus respectivos símbolos conforme determina a NBR 12521.

Bobina, enrolamento ou indutor.Símbolo

(forma preferida)

Símbolo

(outra forma)

As bobinas permitem um acréscimo dos efeitos magnéticos gerados em cada

uma das espiras. A figura a seguir mostra uma bobina constituída por várias

espiras, ilustrando o efeito resultante da soma dos efeitos individuais.

Os pólos magnéticos formados pelo campo magnético de uma bobina têm

características semelhantes àquelas dos pólos de um ímã natura. A intensidade

do campo magnético em uma bobina depende diretamente da intensidade dacorrente e do número de espiras.

O núcleo é a parte central das bobinas, e pode ser de ar ou de material ferroso. O

núcleo é de ar quando nenhum material é colocado no interior da bobina. O

núcleo é de material ferroso quando se coloca um material ferroso (ferro,

aço...) no interior da bobina. Usa-se esse recurso para obter maior intensidade

de campo magnético a partir de uma mesma bobina. Nesse caso, o conjunto

bobina-núcleo de ferro é chamado eletroímã.

195





Observação

A maior intensidade do campo magnético nos eletroímãs ocorre porque os

materiais ferrosos provocam uma concentração das linhas de força.

Quando uma bobina têm um núcleo de material ferroso, seu símbolo expressa

essa condição (NBR 12521).

Indutor com núcleo magnético Núcleo de ferrite com um enrolamento

Magnetismo remanenteQuando se coloca um núcleo de ferro em uma bobina, em que circula uma

corrente elétrica, o núcleo torna-se imantado, porque as suas moléculas se

orientam conforme as linhas de força criadas pela bobina.

196




Cessada a passagem da corrente, alguns ímãs moleculares permanecem na

posição de orientação anterior, fazendo com que o núcleo permaneça

ligeiramente imantado.

Essa pequena imantação é chamada magnetismo remanente ou residual. O

magnetismo residual é importante, principalmente para os geradores de

energia elétrica. Este tipo de ímã chama-se ímã temporário.



continuarem, entre em contato com o seu monitor ou orientador deaprendizagem o mais breve possível.

Exercícios


O fenômeno magnético provocado pela circulação de uma corrente elétricadenomina-se:

a) ( ) campo magnético

b) ( ) magnetismo

c) ( ) condução magnética

d) ( ) eletromagnetismo

e) ( ) pólo magnético


197





a) Quando se inverte a polaridade da tensão aplicada a um condutor, também

se inverte o sentido das _________________________.

b) Em um condutor, quando a corrente circulante se torna cada vez maior,

também se torna cada vez maior, a __________________________ do campo

magnético.

c) Dá-se o nome de _________________________ ou

_______________________ aos condutores enrolados sob a forma de espiras.

d) Em um condutor, a intensidade do campo magnético depende da

intensidade da _____________________________________.

e) A intensidade do campo magnético em uma bobina depende da intensidade

da ___________________________ e do número de _______________________.

Assinale com um (x) as alternativas corretas das questões 03 e 04.

03 – O conjunto constituído de bobina-núcleo de ferro denomina-se:

a) ( ) campo magnético

b) ( ) pólo negativoc) ( ) fluxo magnético

d) ( ) eletroímã

e) ( ) pólo positivo

04 – Um núcleo de ferro colocado no interior de uma bobina provoca:

a) ( ) a dispersão do campo magnéticob) ( ) o aumento do campo magnético

c) ( ) a instalação de um novo campo magnético

d) ( ) a diminuição do campo magnético

e) ( ) a manutenção do campo magnético inicial


a) Alguns ímãs moleculares permanecem ligeiramente imantados, mesmo

tendo cessado a passagem da ____________________________________.

198




b) A imantação temporária do núcleo de um eletroímã denomina-se:

________________________________.


Corrente Alternada

Neste capítulo, estudaremos um assunto de fundamental importância para os

profissionais da área da manutenção elétrica: vamos estudar corrente e tensão

alternadas monofásicas.

Veremos como a corrente é gerada e a forma de onda senoidal por ela

fornecida.

Para estudar esse assunto com mais facilidade, é necessário ter

conhecimentos anteriores sobre corrente e tensão elétrica.

Corrente e tensão alternadas monofásicas

Como já foi visto, a tensão alternada muda constantemente de polaridade. Isso

provoca nos circuitos um fluxo de corrente ora em um sentido, ora em outro.

199





Geração de corrente alternada

Para se entender como se processa a geração de corrente alternada, é

necessário saber como funciona um gerador elementar que consiste de uma

espira disposta de tal forma que pode ser girada em um campo magnético

estacionário.

Ao ser girada nesse campo, o condutor da espira corta as linhas do campo

eletromagnético, produzindo a força eletromotriz (ou fem).

Veja, na figura a seguir, a representação esquemática de um gerador elementar.

Funcionamento do gerador

Para mostrar o funcionamento do gerador, vamos imaginar um gerador cujas

pontas das espiras estejam ligadas a um galvanômetro.

200




Na posição inicial, o plano da espira está perpendicular ao campo magnético e

seus condutores se deslocam paralelamente ao campo. Nesse caso, os

condutores não cortam as linhas de força e, portanto, a força eletromotriz

(fem) não é gerada.

No instante em que a bobina é movimentada, o condutor cora as linhas de

força do campo magnético e a geração de fem é iniciada.

Observe na ilustração a seguir, a indicação do galvanômetro e a representação

dessa indicação no gráfico correspondente.

À medida que a espira se desloca, aumenta seu ângulo em relação às linhas de

força do campo.

Ao atingir o ângulo de 90°, o gerador atingirá a geração máxima da força

eletromotriz, pois os condutores estarão cortando as linhas de força

perpendicularmente.

Acompanhe, na ilustração a seguir, a mudança no galvanômetro e no gráfico.

201





Girando-se a espira até a posição de 135°, nota-se que a fem gerada começa a

diminuir.

Quando a espira atinge os 180° do ponto inicial, seus condutores não mais

cortam as linhas de força e, portanto não há indução de fem e o galvanômetromarca zero. Formou-se assim o primeiro semiciclo (positivo).

Quando a espira ultrapassa a posição de 180°, o sentido de movimento dos

condutores em relação ao campo se inverte. Agora, o condutor preto se move

para cima e o condutor branco para baixo. Como resultado, a polaridade da

fem e o sentido da corrente também são invertidos.

A 225°, observe que o ponteiro do galvanômetro e, conseqüentemente, o

gráfico, mostram o semiciclo negativo. Isso corresponde a uma inversão no

sentido da corrente, porque o condutor corta o fluxo em sentido contrário.

202




A posição de 270° corresponde à geração máxima da fem como se pode

observar na ilustração a seguir.

No deslocamento para 315°, os valores medidos pelo galvanômetro e

mostrados no gráfico começam a diminuir.

Finalmente, quando o segundo semiciclo (negativo) se forma, e obtém-se a

volta completa ou ciclo (360°), observa-se a total ausência de força

eletromotriz porque os condutores não cortam mais as linhas de força docampo magnético.

203





Observe que o gráfico resultou em uma curva senoidal (ou senoide) que

representa a forma de onda da corrente de saída do gerador e que

corresponde à rotação completa da espira.

Nesse gráfico, o eixo horizontal representa o movimento circular da espira, daí

suas subdivisões em graus. O eixo vertical representa a corrente elétrica

gerada, medida pelo galvanômetro.

Observação

Nos manuais e catálogos técnicos, a corrente alternada costuma vir indicada

pelas letras CA.

Valor de pico e valor de pico a pico da tensão alternada senoidal.

Tensão de pico é o valor máximo que a tensão atinge em cada semiciclo. A

tensão de pico é representada pela notação VP.

Observe que no gráfico aparecem tensão de pico positivo e tensão de pico

negativo. O valor de pico negativo é numericamente igual ao valor de pico

positivo. Assim, a determinação do valor de tensão de pico pode ser feita em

qualquer um dos semiciclos.

204




A tensão de pico a pico da CA senoidal é o valor medido entre os picos positivo

e negativo de um ciclo. A tensão de pico a pico é representada pela notação

VPP.

Considerando-se que os dois semiciclos da CA são iguais, pode-se afirmar

que:

VPP = 2VP

Observação

Essas medições e conseqüente visualização da forma de onda da tensão CA,

são feitas com um instrumento de medição denominado de osciloscópio.

Da mesma forma que as medidas de pico e de pico a pico se aplicam à tensão

alternada senoidal, aplicam-se também à corrente alternada senoidal.

205





Tensão e corrente eficazes

Quando se aplica uma tensão contínua sobre um resistor, a corrente quecircula por ele possui um valor constante.

Como resultado disso, estabelece-se uma dissipação de potência no resistor

(P = E . I).

Essa potência é dissipada em regime contínuo, fazendo com que haja um

desprendimento constante de calor no resistor.

Por outro lado, aplicando-se uma tensão alternada senoidal a um resistor,estabelece-se a circulação de uma corrente alternada senoidal.

206




Como a tensão e a corrente são variáveis, a quantidade de calor produzido no

resistor varia a cada instante.

Nos momentos em que a tensão é zero, não há corrente e também não há

produção de calor (P = 0).

Nos momentos em que a tensão atinge o valor máximo (VP), a corrente também

atinge o valor máximo (IP) e a potência dissipada é o produto da tensão

máxima pela corrente máxima (PP = VP . IP).

Em conseqüência dessa produção variável de “trabalho” (calor) em CA,

verifica-se que um resistor de valor R ligado a uma tensão contínua de 10Vproduz a mesma quantidade de “trabalho” (calor) que o mesmo resistor R

ligado a uma tensão alternada de valor de pico de 14,1 V, ou seja, 10Vef .

Assim, pode-se concluir que a tensão eficaz de uma CA senoidal é um valor

que indica a tensão (ou corrente) contínua correspondente a essa CA em

termos de produção de trabalho.

Cálculo da tensão/corrente eficaz

207





Existe uma relação constante entre o valor eficaz (ou valor RMS) de uma CA

senoidal e seu valor de pico. Essa relação auxilia no cálculo da

tensão/corrente eficaz e é expressa como é mostrado a seguir.

Tensão eficaz:

Corrente eficaz:

Exemplo:

Para um valor de pico de 14,14 V, a tesão eficaz será:

Assim, para um valor de pico de 14,14 V, teremos uma tensão eficaz de 10 V.

A tensão/corrente eficaz é o dado obtido ao se utilizar, por exemplo, um

multímetro.

Observação

Quando se mede sinais alternados (senoidais) com um multímetro, este deve

ser aferido em 60 Hz que é a freqüência da rede da concessionária de energia

elétrica. Assim, os valores eficazes medidos com multímetro são validos

apenas para essa freqüência.

Valor médio da corrente e da tensão alternada senoidal (Vdc)

O valor médio de uma grandeza senoidal, quando se refere a um ciclo

completo é nulo. Isso acontece porque a soma dos valores instantâneos

relativa ao semiciclo positivo é igual à soma do semiciclo negativo e sua

resultante é constantemente nula.

208




Veja o gráfico a seguir.

Observe que a área S1 da senoide (semiciclo) é igual a S2 (semiciclo), mas S1

está do lado positivo e S2 têm valor negativo. Portanto Stotal = S1 – S2 = 0.

O valor médio de uma grandeza alternada senoidal deve ser considerado como

sendo a média aritmética do valores instantâneos no intervalo de meio período

(ou meio ciclo).

O valor médio é representado pela altura do retângulo que têm como área amesma superfície coberta pelo semiciclo considerado e como base a mesma

base do semiciclo.

A fórmula para o calculo do valor médio da tensão alternada senoidal é:

2 . VP

Vdc = Vmed = ---------------

209





π

Onde:

Vmed = tensão média]Vp = tensão máxima

π = 3,14.

Exemplo:

Em uma grandeza senoidal, a tensão máxima é de 100V. Qual é a tensão

média?

2 . VP 2 . 100 200Vmed = ------------ = -------------- = -------------- = 63,6V

π 3,14 3,14

Resposta: 63,6V

Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo neste capítulo. Sempreque tiver dúvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as dúvidas continuarem,

entre em contato o mais breve possível com o seu monitor ou orientador de

aprendizagem.

Exercícios


a) A polaridade é característica da corrente

_______________________________.

210




b) Já a mudança constante de polaridade caracteriza a corrente

_________________.

Assinale com um (x) as alternativas corretas das questões 02 a 07.

02 – A corrente alternada é obtida por meio de:

a) ( ) emprego de baterias de alta voltagem

b) ( ) rotação de uma espira em um campo magnético permanente

c) ( ) emprego de bons condutores elétricosd) ( ) modernos equipamentos de eletricidade

e) ( ) espiras de grande dimensão

03 – No gráfico senoidal da tensão alternada, a tensão atinge seus valores nas

posições com graus geométricos de:

a) ( ) 90° e 180°b) ( ) 45° e 90°

c) ( ) 90° e 270°

d) ( ) 180° e 270°

e) ( ) 45° e 180°

04 – O valor máximo de um semiciclo de CA corresponde à:

a) ( ) curva senoidal

b) ( ) corrente eficaz

c) ( ) tensão média de grandeza senoidal

d) ( ) tensão eficaz

e) ( ) tensão de pico

211





05 – Na senoide, o valor de pico a pico é a somatória dos valores de:

a) ( ) corrente que se mantêm constantes

b) ( ) materiais sob ação de um campo magnético

c) ( ) semiciclos positivos

d) ( ) dois semiciclos

e) ( ) semiciclos negativos

06 – A tensão eficaz ou valor RMS é indicada pelo:

a) ( ) megôhmetrob) ( ) amperímetro

c) ( ) gerador

d) ( ) multímetro

e) ( ) ohmímetro

07 – O valor médio de uma grandeza alternada senoidal é corresponde:

a) ( ) à tensão de pico positivo

b) ( ) à média dos valores de ciclo completo

c) ( ) ao valor da espira quando atinge 180°

d) ( ) à tensão de pico negativo

e) ( ) à média aritmética dos valores instantâneos no intervalo de meio

período

08 – Quais são os valores das tensões de pico a pico, eficaz e média para uma

senoide com 312 V de pico?

Resposta:

VPP = _______________________________

Vmed = _______________________________

212





Aterramento

Para evitar danos aos aparelhos, às instalações e, principalmente, garantir a

segurança e a vida das pessoas, os circuitos elétricos devem ser dotados dedispositivos de proteção, entre eles, o aterramento.

Segundo a ABNT, aterrar significa colocar instalações e equipamentos no

mesmo potencial de modo que a diferença de potencial entre a terra e o

equipamento seja zero. O aterramento permite que, ao operar máquinas e

equipamentos elétricos, o operador não receba descargas elétricas do

equipamento que ele está manuseando.

O aterramento, portanto, têm duas finalidade básicas: proteger o

funcionamento das instalações elétricas e garantir a segurança do operador e

do equipamento que está sendo manuseado.

Neste capítulo são apresentadas as técnicas de aterramento e os matérias que

são usados para esse fim. Esses conhecimentos são de fundamental

importância para o eletricista de manutenção e devem ser estudados com

bastante cuidado.

213





Para aprender com mais facilidade esse assunto, é necessário ter

conhecimentos anteriores sobre corrente e tensão elétrica.

O que deve ser aterrado

Em princípio, todo equipamento deve se4r aterrado, inclusive as tomadas para

máquinas portáteis. Veja figura a seguir.

Outros equipamentos que devem ser aterrados são:

• Máquinas fixas;

• Computadores e outros equipamentos eletrônicos;

• Grades metálicas de proteção de equipamentos de alta tensão;

• Estruturas que sustentam ou servem de base para equipamentos elétricos e

eletrodutos rígidos ou flexíveis.

Observações

• Em equipamentos eletrônicos e impressoras gráficas, o aterramento elimina

os efeitos da eletricidade estática.

• O aterramento para computadores deve ser exclusivo para esse tipo de

equipamento.

214




Na prática, é comum adotar-se o conceito de massa com referência ao material

condutor onde está contido o elemento eletrizado e que está em contato com a

terra.

Assim, as bobinas de um motor, por exemplo, são os elementos eletrizados. A

carcaça, (base de ferro do motor) e a estrutura de ferro que fazem parte do

conjunto constituem a massa, formada de material condutor.

Eletrodo de aterramento

O eletrodo de aterramento têm a função de propiciar bom contato elétrico entrea terra e o equipamento a ser aterrado. Ele é constituído por hastes de cobre

ou tubos galvanizados fincados no solo. Deve ter, no mínimo, 1,50m de

comprimento.

Observação

O ponto de conexão do condutor de proteção com o eletrodo de aterramento

deverá ser acessível à inspeção e protegido mecanicamente.

No circuito a seguir, vê-se um transformador em que os enrolamentos primário

e secundário estão aterrados aos requisitos de funcionamento e segurança.

215





Se, por acidente, o secundário entrar em contato direto com o primário, haverá

um curto-circuito através dos eletrodos de aterramento. Esse curto-circuito

fará com que a tensão caia praticamente a zero. Por outro lado, a corrente decurto-circuito provocará a interrupção do circuito através dos fusíveis.

Corrente de fuga

Corrente de fuga (ou de falta) é a corrente que flui de um condutor para outro

e/ou para a terra quando um condutor energizado encosta acidentalmente na

carcaça do equipamento ou em outro condutor sem isolação.

Em quase todos os circuitos, por mais bem dimensionados que sejam, há

sempre uma corrente de fuga natural para a terra. Essa corrente é da ordem de

5 a 10 mA e não causa prejuízos à instalação.

A corrente de fuga (ou de falta) é ilustrada no diagrama abaixo no qual a

carcaça de uma máquina aterrada no ponto 1 teve um contato acidental com

um resistor.

216




Como se pode ver, a corrente passa para a massa e retorna à fonte pela terra,partindo do eletrodo 1 para o eletrodo 2.

Se no sistema o neutro é aterrado, a corrente de fuga (falta) retornará por ele

como mostra o diagrama a seguir.

Qualquer fuga de corrente, seja por meio de isolamento defeituoso ou através

do corpo de pessoas ou animais, pode causar incêndios ou acidentes, muitas

vezes fatais.

Se ela ultrapassar os 15 mA, pode haver riscos para o circuito, daí a

necessidade de se operar com os dispositivos de segurança.

Condutores de proteção

217





O aterramento de m circuito ou equipamento pode ser feito de várias formas, e

para cada sistema é utilizada uma terminologia para o condutor de proteção:

• Condutor PE;

• Condutor N;

• Condutor PEN.

O condutor PE é aquela que liga a um terminal de aterramento principal as

massas e os elementos condutores estranhos à instalação. Muitas vezes, esse

condutor é chamado de terra de proteção, terra de carcaça ou simplesmente

condutor de proteção. A norma NBR 5410 prescreve que este condutor tenha

cor verde com espiras amarelas.

O condutor N é aquela que têm a função de neutro no sistema elétrico e têm

por finalidade garantir o correto funcionamento dos equipamentos. Esse

condutor é também denominado condutor terra funcional.

O condutor PEN tem as funções de terra de proteção e neutro

simultaneamente.

A seção dos condutores para ligação à terra é determinada pela ABNT NBR

5410 (tabela 53), que é apresentada a seguir.

Seção dos condutores-fase da

instalação (mm2)

Seção mínima do condutor de proteção

correspondente SP (mm2)

S < 16 S16 < S < 35 16S > 35 S/2

Sistemas de aterramento para redes de baixa tensão

Do ponto de vista do aterramento, os sistemas de distribuição de energia em

baixa tensão são denominados conforme determina a NBR 5410, ou seja:

sistema TT; sistema TN-S; sistema TN-C; sistema IT.

218




O sistema TT é o sistema pelo qual o condutor de proteção serve

exclusivamente para aterramento. As massas são ligadas ao cabo que está

ligado à terra por um ou vários eletrodos de aterramento.

O sistema TN-S é um sistema com condutor neutro e condutor de proteção

distintos.

No sistema TN-C, o N e o PE formam o condutor PEN com a função de neutro(N) e proteção (PE).

219





Observação

Existem restrições quanto ao uso desse sistema, porque oferece riscos. Em

caso de rompimento do condutor PEN, a massa do equipamento fica ligada aopotencial da linha como mostra a ilustração a seguir.

Além disso, se o sistema de distribuição empregado não é conhecido, o neutro

nunca deve ser usado como terra.

No sistema IT somente a massa é aterrada, não havendo nenhum ponto de

alimentação diretamente aterrado.

220




Quando o sistema não oferece condições de aterramento, liga-se a massa

diretamente no eletrodo de aterramento. Este pode atender a um ou mais

equipamentos como mostra a ilustração a seguir.

Terramiter ou terrômetro

O instrumento usado para medir a resistência de terra é chamado de terramiter

ou terrômetro.

221





A condição necessária para a medição, é que a resistência de terra de um

aterramento seja de, no máximo, 2Ω.

Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo neste capítulo. Sempre

que tiver dúvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as dúvidas continuarem,

entre em contato o mais breve possível com o seu monitor ou orientador de

aprendizagem.

Exercícios

01 – De acordo com a ABNT, aterrar é:

a) ( ) fincar o terminal condutor das instalações diretamente no solo

b) ( ) interligar o aparelho ou equipamento à terra através de um indutor

c) ( ) anular qualquer diferença de potencial lançada na superfície terrestre

d) ( ) colocar instalações e equipamentos no mesmo potencial para que a

diferença de potencial entre a terra e o equipamento seja zero

e) manter uma diferença de potencial entre a terra e o equipamento.

222




02 – O material condutor em que está contido o elemento eletrizado denomina-

se:

a) ( ) resistor

b) ( ) disjuntor

c) ( ) massa

d) ( ) transformador

e) ( ) retificador

03 – O eletrodo de aterramento deve medir no mínimo:

a) ( ) 1,60m

b) ( ) 1,15m

c) ( ) 2,50m

d) ( ) 0,50m

e) ( ) 1,50m

04 – A corrente de fuga se torna perigosa a partir de:

a) ( ) 1,5mA

b) ( ) 15mA

c) ( ) 25mA

d) ( ) 5,1mA

e) ( ) 51mA

05 – A coluna da esquerda refere-se aos temas: condutores de proteção e

sistemas de aterramento para redes de baixa tensão e a da direita define esses

temas.


parênteses. Atenção! Uma das alternativas não tem correspondente.

a) sistema TT ( ) Condutor neutro e de proteção distintos.

b) sistema TN-S ( ) Somente a massa é aterrada.

223





c) sistema TN-C ( ) Condutor de proteção exclusivo para aterramento.

d) sistema IT ( ) Condutor terra funcional.

e) condutor N ( ) Chave geral.

( ) Condutor com a função de neutro e proteção.

Resolva a questão a seguir.

06 – Qual deve ser a seção de um condutor de proteção em um circuito com

condutores fase de 25 mm2.

Resposta:

___________________________________________________________________

__


224





Magnetismo

01

d)(x) magnetismo

02

a) naturais

b) artificiais – processos artificiais

03

a) (F) A linha neutra de imã é o ponto no qual a tesão elétrica é neutra.

b) (V) As extremidades do ímã são chamadas de pólos magnéticos.

c) (V) Um ímã com moléculas em orientação única possui propriedades

magnéticas.

d) (F) Pólos de mesmo nome se atraem.

225





e) (V) As linhas de força compõem o campo magnético de um ímã.

04

φ = 0,8 . 10-4 Wb

05

a) 0,5 T

b) 0,0 002 Wb

c) 12 000 000 G

d) 20 000 000 000 Mx

06

(b) tem como unidade de medida o weber no S.I.

(c) têm como unidade de medida o tesla no S.I.

(a) dirige-se do pólo norte para o pólo sul.

(e) opõe-se ao campo magnético

(d) apresenta campo magnético permanente

Eletromagnetismo

01

d) (x) eletromagnetismo

02a) linhas de força

b) intensidade

c) bobina – solenóide

d) corrente elétrica

e) corrente elétrica – espiras

03d) (x) eletroímã

226




04

b) (x) o aumento do campo magnético

05

a) corrente elétrica

b) magnetismo remanente

Corrente alternada

01a) contínua

b) alternada

02

b) (x) rotação de uma espira em um campo magnético permanente.

03

c) (x) 90° e 270°

04

e) (x) tensão de pico

05d) (x) dois semiciclos

06

d) (x) multímetro

07

e) (x) à média aritmética dos valores instantâneos no intervalo de meio

período.

227





08

VPP = 624 V

VEF = 220,6 V

VMED = 198,7 V

Aterramento

01

d) (x) colocar instalações e equipamentos no mesmo potencial para que a

diferença de potencial entre a terra e o equipamento seja zero.

02

c) (x) massa

03

e) (x) 15 mA

04b) (x) 15 mA

05

(b) Condutor neutro e de proteção distintos.(d) Somente a massa é aterrada.

(a) Condutor de proteção exclusivo para aterramento.

(e) Condutor terra funcional.

( ) Chave geral.

(c) Condutor com a função de neutro e proteção.

06

16 mm2

228




Capacitores

229





Os capacitores são componentes largamente empregados nos circuitos

eletrônicos. Eles podem cumprir funções tais como o armazenamento de

cargas elétricas ou a seleção de freqüências em filtros para caixas acústicas.

Este capítulo vai falar sobre o capacitor: sua constituição, tipos,

características. Ele falará também sobre a capacitância que é a característica

mais importante desse componente.

Para ter sucesso no desenvolvimento dos conteúdos e atividades deste

capítulo, você já deverá ter conhecimentos relativos a condutores, isolantes e

potencial elétrico.

Capacitor

O capacitor é um componente capaz de armazenar cargas elétricas. Ele se

compõe basicamente de duas placas de material condutor, denominadas de

armaduras. Essas placas são isoladas eletricamente entre si por um material

isolante chamado dielétrico.

Observaçõe0

230




• O material condutor que compõe as armaduras de um capacitor é

eletricamente neutro em seu estado natural;

• Em cada uma das armaduras o número total de prótons e elétrons é igual,

portanto as placas não têm potencial elétrico. Isso significa que entre elas

não há diferença de potencial (tensão elétrica).

Armazenamento de carga

Conectando-se os terminais do capacitor a uma fonte de CC, ele fica sujeito à

diferença de potencial dos pólos da fonte.

O potencial da bateria aplicado a cada uma das armaduras faz surgir entre elasuma força chamada campo elétrico, que nada mais é do que uma força de

atração (cargas de sinal diferente) ou repulsão ( cargas de mesmo sinal) entre

cargas elétricas.

O pólo positivo da fonte absorve elétrons da armadura à qual está conectado

enquanto o pólo negativo fornece elétrons à outra armadura.

A armadura que fornece elétrons à fonte fica com íons positivos adquirindo um

potencial positivo. A armadura que recebe elétrons da fonte fica com íons

negativos adquirindo potencial negativo.

231





Observação

Para análise do movimento dos elétrons no circuito usou-se o sentidoeletrônico da corrente elétrica.

Isso significa que ao conector o capacitor a uma fonte CC surge uma diferença

de potencial entre as armaduras.

A tensão presente nas armaduras do capacitor terá um valor tão próximo ao da

tensão da fonte que, para efeitos práticos, podem ser considerados iguais.

Quando o capacitor assume a mesma tensão da fonte de alimentação diz-se

que o capacitor está “carregado”.

Se, após ter sido carregado, o capacitor for desconectado da fonte de CC, suas

armaduras permanecem com os potenciais adquiridos.

232




Isso significa, que, mesmo após ter sido desconectado da fonte de CC, ainda

existe tensão presente entre as placas do capacitor. Assim, essa energia

armazenada pode ser reaproveitada.

Descarga do capacitor

Tomando-se um capacitor carregado e conectando seus terminais a uma carga

haverá uma circulação de corrente, pois o capacitor atua como fonte de

tensão.

Isso ocorre porque através do circuito fechado inicia-se o estabelecimento do

equilíbrio elétrico entre as armaduras.

Os elétrons em excesso em uma das armaduras se movimentam para a outra

onde há falta de elétrons, até que se restabeleça o equilíbrio de potencial entre

elas.

Durante o tempo em que o capacitor se descarrega, a tensão entre suas

armaduras diminui, porque o número de íons restantes em cada armadura é

cada vez menor. Ao fim de algum tempo, a tensão entre as armaduras é tão

pequena que pode ser considerada zero.

233





Capacitância

A capacidade de armazenamento de cargas de um capacitor depende de

alguns fatores:

• Área das armaduras, ou seja, quanto maior a área das armaduras, maior a

capacidade de armazenamento de um capacitor;

• Espessura do dielétrico, pois, quanto mais fino o dielétrico, mais próximas

estão as armaduras. O campo elétrico formado entre as armaduras é maior

e a capacidade de armazenamento também;

• Natureza do dielétrico, ou seja, quanto maior a capacidade de isolação do

dielétrico, maior a capacidade de armazenamento do capacitor.

Essa capacidade de um capacitor de armazenar cargas é denominada de

capacitância, que é um dos fatores elétricos que identifica um capacitor. A

unidade de medida de capacitância é o farad, representado pela letra F. Por ser

uma unidade muito “grande”, apenas seus submúltiplos são usados. Veja

tabela a seguir.

Unidade Símbolo Valor com relação ao faradMicrofarad µF 10-6 F ou 0,000001 FNanofarad nF (ou KpF) 10-9 F ou 0,000000001 FPicofarad pF 10-12 F ou 0,000000000001 F

Tensão de trabalhoAlém da capacitância, os capacitores têm ainda outra característica elétrica

importante: a tensão de trabalho, ou seja, a tensão máxima que o capacitor

pode suportar entre as armaduras. A aplicação no capacitor de uma tensão

superior à sua tensão máxima de trabalho provoca o rompimento do dielétrico

e faz o capacitor entrar em curto. Na maioria dos capacitores, isso danifica

permanentemente o componente.

Associação de capacitores

234




Os capacitores, assim como os resistores podem ser conectados entre si

formando uma associação série, paralela ou mista. As associações paralela é

série são encontradas na prática. A mista raramente é utilizada.

A associação paralela de capacitores têm por objetivo obter maiores valores

de capacitância.

Essa associação têm características particulares com relação à capacitância

total e à tensão de trabalho.

A capacitância total (CT) da associação paralela é a soma das capacitâncias

individuais. Isso pode ser representado matematicamente da seguinte

maneira:

CT = C1 +C2 + C3 … + Cn

Para executar a soma, todos os valores devem ser convertidos para a mesma

unidade.

Exemplo

Qual a capacitância total da associação paralela de capacitores mostrada a

seguir?

235





A tensão de trabalho de todos os capacitores associados em paralelo

corresponde à mesma tensão aplicada ao conjunto.

Assim, a máxima tensão que pode ser aplicada a uma associação paralela é a

do capacitor que têm menor tensão de trabalho.

Exemplo:

A máxima tensão que pode ser aplicada nas associações apresentadas na

figura a seguir é 63 V.

É importante ainda lembrar dois aspectos:

• Deve-se evitar aplicar sobre um capacitor a tensão máxima que ele suporta;

236




• Em CA, a tensão máxima é a tensão de pico. Um capacitor com tensão de

trabalho de 100 V pode receber uma tensão eficaz máxima de 70 V, pois 70

V eficazes correspondem a uma tensão CA com pico de 100 V.

Associação paralela de capacitores polarizados

Ao associar capacitores polarizados em paralelo, tanto os terminais positivos

dos capacitores quanto os negativos devem ser ligados em conjunto entre si.

Observação

Deve-se lembrar que capacitores polarizados só podem ser usados em CC

porque não há troca de polaridade da tensão.

Associação série de capacitores

A associação série de capacitores têm por objetivo obter capacitâncias

menores ou tensões de trabalho maiores.

Quando se associam capacitores em série, a capacitância total é menor que o

valor do menor capacitor associado. Isso pode ser representado

matematicamente da seguinte forma:

1CT = ---------------------------

1 1 1------ + ------- + ... ------

237





C1 C2 Cn

Essa expressão pode ser desenvolvida (como a expressão para RT de

resistores em paralelo) para duas situações particulares:a) associação em série de dois capacitores:

C1 x C2

CT = ---------------C1 + C2

b) associação série de “n” capacitores de mesmo valor:

CCT = -------

n

Para a utilização das equações, todos os valores de capacitância devem ser

convertidos para a mesma unidade.

Exemplos de cálculos

01

02

238




03

Tensão de trabalho da associação série

Quando se aplica tensão a uma associação série de capacitores, a tensão

aplicada se divide entre os capacitores.

239





A distribuição da tensão nos capacitores ocorre de forma inversamente

proporcional à capacitância, ou seja, quanto maior a capacitância, menor a

tensão; quanto menor a capacitância, maior a tensão.

Como forma de simplificação pode-se adotar um procedimento simples que

evita a aplicação de tensões excessivas a uma associação série de

capacitores. Para isso, associa-se em serei capacitores da mesma

capacitância e mesma tensão de trabalho. Desta forma, a tensão aplicada se

distribui igualmente sobre todos os capacitores.

Associação série de capacitores polarizadosAo associar capacitores polarizados em série, o terminal positivo de um

capacitor é conectado ao terminal negativo do outro.

É importante lembrar que capacitores polarizados só devem ser ligados em

CC.


Sempre que tiver dúvidas, volte o texto. Se, mesmo assim as dúvidas

240




continuarem, entre em contato o mais breve com o seu monitor ou orientador

de aprendizagem.

Exercícios


a) Os ______________________________________ são muito empregados nos

circuitos eletrônicos. Eles têm a função de armazenar cargas elétricas.

b) Esses componentes são constituídos de duas placas de material condutor denominadas ____________________________________.

c) As placas são isoladas entre si por um material isolante denominado

________________________________________.

Assinale com um (x) as alternativas corretas das questões 02 e 03.

02 – Em estado natural, o potencial elétrico da placa de um capacitor é:a) ( ) igual ao valor da tensão da fonte de alimentação.

b) ( ) ligeiramente inferior à diferença de potencial dos pólos da fonte.

c) ( ) 0 V.

d) ( ) superior ao valor do potencial da bateria aplicado às armaduras.

e) ( ) 120 V

03 – Quando o capacitor apresenta a mesma tensão da fonte, dizemos que

está:

a) ( ) com potencial positivo

b) ( ) eletricamente neutro

c) ( ) com potencial negativo

d) ( ) carregado

e) ( ) em tensão máxima

04 – Complete as frases a seguir.

241





a) Dizemos que o capacitor está ____________________________ quando não

há ddp em seus terminais.

b) O valor da tensão nos terminais do capacitor

_____________________________ quando ele está se descarregando.

Assinale com um (x) as alternativas corretas das questões 05 a 07.

05 – A capacidade de um capacitor de armazenar cargas elétricas denomina-

se:

a) ( ) impedânciab) ( ) armazenamento

c) ( ) alimentação

d) ( ) tensão de trabalho

e) ( ) capacitância

06 – Os fatores que influenciam no valor da capacitância são:

a) ( ) área das armaduras e espessura do dielétricob) ( ) natureza e espessura do dielétrico

c) ( ) área das armaduras e potencial da bateria

d) ( ) área das armaduras, natureza e espessura do dielétrico

e) ( ) sentido da corrente elétrica

07 – O valor da capacitância é indicado em:

a) ( ) hertz (HZ)b) ( ) Farad (F)

c) ( ) ohm (Ω)

d) ( ) ampère (A)

e) ( ) volt (V)

08 – A coluna da esquerda indica alguns itens importantes do estudo dos

capacitores e a coluna da direita caracteriza os itens apresentados.

242




Relacione a coluna da direita com a da esquerda, escrevendo a letra

correspondente dentro dos parênteses. Atenção! Um dos parênteses deverá

ficar vazio.

a) Associação série de capacitores ( ) são utilizados somente em CC.

b) Associação paralela de capacitores ( ) a capacitância total é a soma

das capacitâncias parciais.

c) Capacitores polarizados ( ) são utilizados somente em CA.

( ) a tensão aplicada se divide.

Resolva as questões de 09 a 12 . (Para facilitar o seu trabalho, monte osrespectivos diagramas).

09 – Qual é a capacitância total em uma associação de capacitores em série

cujos valores são:

C1 = 1200 µF

C2 = 60 µF

C3 = 560 µF

Resposta: CT = _____________________________

10 – Qual é o valor da capacitância total de uma associação de capacitores em

paralelo formada por dois capacitores com valores de 0,01 µF e 0,005µF?

243





Resposta: CT = _________________________________

11 – Qual deve ser o valor máximo da tensão aplicada a um circuito com os

seguintes capacitores associados em paralelo:

C1 = 0,0037 µF – 200V

C2 = 1200 µF – 63V

Resposta: VT = ________________________________________________

12 – Complete a frase a seguir:

Um capacitor não polarizado, construído para uma tensão de trabalho de 220V

não pode ser ligado a uma rede de tensão alternada de 220V porque:

a) a tensão de pico seria _______________V

b) o valor da tensão de pica da fonte CA não pode ser ____________________

ao valor da tensão de trabalho do capacitor.


244




Reatância Capacitiva

Em resposta à corrente contínua, um capacitor atua como um armazenador deenergia elétrica. Em corrente alternada, contudo, o comportamento do

capacitor é completamente diferente devido à força de polaridade da fonte.

Este capítulo apresentará o comportamento do capacitor nas associações em

circuitos CA.

Para aprender esses conteúdos com mais facilidade, é necessário ter

conhecimentos anteriores sobre corrente alternada e capacitores.

Funcionamento em CA

Os capacitores despolarizados podem funcionar em corrente alternada, porque

cada uma das suas armaduras pode receber tanto potencial positivo como

negativo.

Quando um capacitor é conectado a uma fonte de corrente alternada, a troca

sucessiva de polaridade da tensão é aplicada às armaduras do capacitor.

245





A cada semiciclo, a armadura que recebe potencial positivo entrega elétrons à

fonte, enquanto a armadura que está ligada ao potencial negativo recebeelétrons.

Com a troca sucessiva de polaridade, uma mesma armadura durante um

semiciclo recebe elétrons da fonte e no outro devolve elétrons para a fonte.

Existe, portanto, um movimento de elétrons ora entrando, ora saindo da

armadura. Isso significa que circula uma corrente alternada no circuito,

embora as cargas elétricas não passem de uma armadura do capacitor para a

outra porque entre elas há o dielétrico, que é um isolante elétrico.

246




Reatância capacitiva

Os processos de carga e descarga sucessivas de um capacitor ligado em CA

dão origem a uma resistência à passagem da corrente CA no circuito. Essa

resistência é denominada de reatância capacitiva. Ela é representada pela

notação XC, sendo o ohm (Ω), a sua unidade.

A reatância capacitiva pode ser determinada pela expressão:

1

XC = ---------------2.π.f.C

Onde:

XC = reatância capacitiva em ohm (Ω)

2 π = constante matemática cujo valor aproximado é 6,28

f = freqüência da corrente alternada em Hertz (Hz)

C = capacitância do capacitor em Farad (F)

Fatores que influenciam na reatância capacitiva

A reatância capacitiva de um capacitor depende apenas da sua capacitância

(C) e da freqüência da rede CA (f). O gráfico a seguir mostra o comportamento

da reatância capacitiva com a variação da freqüência da CA, no qual é possível

perceber que a reatância capacitiva diminui com o aumento da freqüência.

247





No gráfico a seguir, está representado o comportamento da reatância

capacitiva com a variação da capacitância. Observa-se que a reatância

capacitiva diminui com o aumento da capacitância.

Na equação da reatância, não aparece o valor de tensão. Isso significa que a

reatância capacitiva é independente do valor de tensão de CA aplicada ao

capacitor.

A tensão CA aplicada ao capacitor influencia apenas na intensidade de

corrente CA circulante no circuito.

Relação entre tensão CA, corrente CA e reatância capacitiva

Quando um capacitor é conectado a uma fonte de CA, estabelece-se um

circuito elétrico. Nesse circuito estão envolvidos três valores:

• Tensão aplicada;

• Reatância capacitiva;

• Corrente circulante.

Esses três valores estão relacionados entre si nos circuitos de CA da mesma

forma que nos circuitos de CC, através da lei de Ohm.

248




Assim, VC = I . XC

Onde:

VC = tensão no capacitor em volts (V)

I = corrente (eficaz) no circuito em ampères (A);

XC = reatância capacitiva em ohms (Ω).

Exemplo

Um capacitor de 1 µF é conectado a uma rede de CA de 220 V, 60 Hz. Qual é a

corrente circulante no circuito?

Deve-se lembrar que os valores de V e I são eficazes, ou seja, são valores que

serão indicados por um voltímetro ou miliamperímetro de CA conectados ao

circuito.

Determinação experimental da capacitância de um capacitor

249





Quando a capacitância de um capacitor despolarizado é desconhecida, é

possível determiná-la por um processo experimental. Isso é feito aplicando-se

o capacitor a uma fonte de CA com tensão (VC) e freqüência (f) conhecidos e

medindo-se a corrente com uma amperímetro de CA (IC).

Observação

O valor de tensão de pico da CA aplicada deve ser inferior à tensão de trabalho

do capacitor.

Conhecendo-se os valores de tensão e corrente no circuito, determina-se a

reatância capacitiva do capacitor por meio da expressão:

VC

XC = -----------IC

A capacitância (C) é obtida a partir da expressão:

1XC = ----------------

2.π.f.C

250




Isolando C:

1

C = -----------------2.π.f.XC


Sempre que tiver duvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as dúvidas



Exercícios


a) Em corrente contínua, os capacitores atuam como

__________________________ de energia elétrica.b) Nas correntes alternadas, a troca sucessiva de

_____________________________ é aplicada às armaduras do capacitor.

c) O único tipo de capacitor que pode funcionar em corrente alternada é o

capacitor __________________________________

d) O capacitor ligado em corrente alternada faz com que circule sempre uma

corrente elétrica. Esse fato ocorre devido à troca

_______________________________e) _________________________________ é a resistência de um capacitor à

passagem da corrente elétrica alternada.

Assinale com um (x) a alternativa correta das questões 02 e 03 a seguir.

02 – A unidade de medida da reatância capacitiva é:

a) ( ) hertz (HZ)

b) ( ) Farad (F)

251





c) ( ) ohm (Ω)

d) ( ) ampère (A)

e) ( ) volt (V)

03 – Os fatores que influenciam no valor da reatância capacitiva são:

a) ( ) natureza e espessura do dielétrico

b) ( ) capacitância e freqüência da rede

c) ( ) freqüência da rede e alternância

d) ( ) capacitância e espessura do dielétrico

e) ( ) área das armaduras e alternância

Resolva as questões 04 e 06 a seguir.

04 – Qual é a reatância capacitiva de um capacitor de 100 nF ligado à uma rede

elétrica com uma freqüência de 60 Hz?

Resposta: XC = ________________________

05 – Qual o valor de reatância de um capacitor de 2,2 µF ligado à uma fonte

CA, cuja freqüência é 18 KHz?

252




Resposta: XC = _____________________________

06 – Qual é a freqüência do sinal de entrada de um circuito cujo capacitor de

47 µF apresentou uma reatância capacitiva de 169 Ω?

Resposta: f = _____________________________


Indutores

Neste capítulo, é iniciado o estudo de um novo componente: o indutor. Seu

campo de aplicação se estende desde os filtros para caixas acústicas até

circuitos industriais, passando pela transmissão de sinais de rádio e televisão.

O capítulo falará dos indutores, dos fenômenos ligados ao magnetismo que

ocorrem no indutor e de seu comportamento em CA.

Para ter sucesso no desenvolvimento desses conteúdos, é necessário ter

conhecimentos anteriores sobre magnetismo e eletromagnetismo.

Indução

253





O princípio da geração de energia elétrica baseia-se no fato de que toda a vez

que um condutor se movimenta no interior de um campo magnético aparece

neste condutor uma diferença de potencial.

Essa tensão gerada pelo movimento do condutor no interior de um campo

magnético é denominada de tensão induzida.

Michael Faraday, cientista inglês, ao realizar estudos com o eletromagnetismo,determinou as condições necessárias para que uma tensão seja induzida e um

condutor. Suas observações podem ser resumidas em duas conclusões que

compõem as leis da auto-indução:

1. Quando um condutor elétrico é sujeito a um campo magnético variável, uma

tensão induzida tem origem nesse condutor.

Observação

Para ter um campo magnético variável no condutor, pode-se manter o campo

magnético estacionário e movimentar o condutor perpendicularmente ao

campo, ou manter o condutor estacionário e movimentar o campo magnético.

2. A magnitude da tensão induzida é diretamente proporcional à intensidade do

fluxo magnético e à velocidade de sua variação. Isso significa que quanto mais

intenso for o campo, maior será a tensão induzida e quanto mais rápida for a

variação do campo, maior será a tensão induzida.

254




Para seu funcionamento, os geradores de energia elétrica se baseiam nesses

princípios.

Auto-indução

O fenômeno da indução faz com que o comportamento das bobinas seja

diferente do comportamento dos resistores em um circuito de CC.

Em um circuito formado por uma fonte de CC, um resistor e uma chave, a

corrente atinge seu valor máximo instantaneamente, no momento em que o

interruptor é ligado.

Se, nesse mesmo circuito, o resistor for substituído por uma bobina, o

comportamento será diferente. A corrente atinge o valor máximo algum tempo

após a ligação do interruptor.

Esse atraso para atingir a corrente máxima se deve à indução e pode ser

melhor entendido se imaginarmos passo a passo o comportamento de um

circuito composto por uma bobina, uma fonte de CC e uma chave.

255





Enquanto a chave está desligada, não há campo magnético ao redor das

espiras porque não há corrente circulante. No momento em que a chave é

fechada, inicia-se a circulação de corrente na bobina.

Com a circulação da corrente surge o campo magnético ao redor de suas espiras.

À medida que a corrente cresce em direção ao valor máximo, o campo magnético

nas espiras se expande. Ao se expandir, o campo magnético em movimento

gerado em uma das espiras corta a espira colocada ao lado.

Conforme Faraday enunciou, induz-se uma determinada tensão nesta espira

cortada pelo campo magnético em movimento. E cada espira da bobina induz

256




uma tensão elétrica nas espiras vizinhas. Assim, a aplicação de tensão em uma

bobina provoca o aparecimento de um campo magnético em expansão que

gera na própria bobina uma tensão induzida. Este fenômeno é denominado de

auto-indução.

A tensão gerada na bobina por auto-indução tem polaridade oposta à da tensão

que é aplicada aos seus terminais, por isso é denominada de força contra-

eletromotriz ou fcem.

Resumindo, quando a chave do circuito é ligada, uma tensão com uma

determinada polaridade é aplicada à bobina.

A auto-indução gera na bobina uma tensão induzida (fcem) de polaridade

oposta à da tensão aplicada.

257





Se representamos a fcem como uma “bateria” existente no interior da própria

bobina, o circuito se apresenta conforme mostra a figura a seguir.

Como a fcem atua contra a tensão da fonte (VT), a tensão resultante aplicada à

bobina é:

VL = VT – fcem

A corrente no circuito é causada por essa tensão resultante, ou seja:

(VT – fcem)I = ------------------ Onde: R = resistência ôhmica da bobina

R

Indutância

Como a fcem existe apenas durante a variação do campo magnético gerado na

bobina, quando este atinge o valor máximo, a fcem deixa de existir e a corrente

atinge seu valor máximo.

O gráfico a seguir ilustra detalhadamente o que foi descrito.

258




O mesmo fenômeno ocorre quando a chave é desligada. A contração do campo

induz uma fcem na bobina, retardando o decréscimo da corrente. Essa

capacidade de se opor às variações da corrente é denominada de indutância e érepresentada pela letra L.

A unidade de medida da indutância é o henry, representada pela letra H. Essa

unidade de medida têm submúltiplos muito usados em eletrônica. Veja a tabela

a seguir.

Denominação Símbolo Valor com relação ao henryUnidade Henry H 1Submúltiplo

s

Milihenry mH 10-3 ou 0,001Microhenry µH 10-6 ou 0,000001

A indutância de uma bobina depende de diversos fatores:

• Material, seção transversal, formato e tipo de núcleo;

• Número de espiras;

• Espaçamento entre as espiras;• Tipo e seção transversal do condutor.

Como as bobinas apresentam indutância, elas também são chamadas de

indutores. Estes podem ter as mais diversas formas e podem inclusive ser

parecidos com um transformador. Veja a figura a seguir.

259





Associação de indutores

Os indutores podem ser associados em série, em paralelo e até mesmo de

forma mista, embora esta última não seja muito utilizada.

Associação em série

As ilustrações a seguir mostram uma associação série de indutores e suas

representação esquemática.

A representação matemática desse tipo de associação é:

LT = L1 + L2 + ... + Ln

Associação em paralelo

A associação paralela pode ser usada como forma de obter indutâncias

menores ou como forma de dividir uma corrente entre diversos indutores.

260




A indutância total de uma associação paralela é representada

matematicamente por:

1LT = ---------------------------

1 1 1

------- + ------- + ...------L1 L2 Ln

Nessa expressão, LT é a indutância total e L1, L2, ... Ln são as indutâncias

associadas. Essa expressão pode ser desenvolvida para duas situações

particulares:

a) Associação paralela de dois indutores:

L1 x L2

LT = _______

L1 + L1

c) Associação paralela de “n” indutores de mesmo valor (L):

LT = L n

261





Para utilização das equações, todos os valores de indutâncias devem ser

convertidos para a mesma unidade.


Sempre que tiver dúvidas, volte ao texto. Se mesmo assim, as duvidas



Exercícios

01 – Complete corretamente as frases a seguir:(a) Quando um condutor é movimentado no interior de um campo magnético,

surge uma ...................................................................... em suas extremidades.

(b) ................................................................................. é a tensão gerada pelo

movimento do condutor no interior de um campo magnético.

Assinale com (x) a alternativa correta das questões 2 e 3 a seguir.

02 – A magnitude da tensão induzida é:

a) ( ) diretamente proporcional à intensidade do fluxo magnético e da tensão

aplicada.

b) ( ) inversamente proporcional à intensidade do fluxo magnético.

c) ( ) diretamente proporcional à intensidade do fluxo magnético e à

velocidade de sua variação.d) ( ) inversamente proporcional à intensidade do fluxo magnético e à

velocidade de sua variação .

e) ( ) proporcional à velocidade de sua variação e da tensão aplicada.

03 – O campo magnético alternado gerado por uma bobina induz nela uma

mesma ddp.

Este fenômeno denomina-se:


b) ( ) auto-indução

262




c) ( ) alternância

d) ( ) indutancia

e) ( ) polarização

04 – A coluna da esquerda indica alguns itens importantes do estudo dos

indutores e a coluna da direita caracteriza os itens apresentados.

Relacione a coluna da direita com a da esquerda, escrevendo a letra

correspondente dentro dos parênteses. Atenção! Um dos parênteses deverá

ficar vazio.

(a) força contra eletromotriz induzida. ( ) função dos indutores

(b) indutância ( ) valor máximo do campo

magnético

(c) criação de campos magnéticos ( ) provocada pela auto-indução

( ) capacidade de oposição do indutor às

variações da corrente elétrica

05 – Assinale com um (V) todas as respostas verdadeiras e com um (F) todas

as respostas falsas.

A indutância de uma bobina depende dos seguintes fatores:

a) ( ) tipo e seção transversal do condutor

b) ( ) armazenamento de energia elétrica

c) reatância capacitiva

d) ( ) número de espiras e espaçamento entre elase) ( ) material, secção transversal, formato e tipo de núcleo

06 – A unidade de medida da indutância é:

a) ( ) hertz (Hz)

b) ( ) Farad (F)

c) ( ) ohm (Ω)

d) ( ) ampére (A)

e) ( ) henrys (H)

263





Resolva as questões 7 e 8 seguir. (Para facilitar, monte o diagrama de cada

uma delas).

07 – Qual é a indutância total de uma associação de indutores em série com os

seguintes valores:

L1 = 8H

L2 = 72H

L3 = 1500mH

Resposta: LT = ________________________________________

08 – Qual é valor da indutância total de uma associação formada por dois

indutores com valores de 120H e 214H ligados em paralelo?

Resposta: LT = _________________________________________


Reatância Indutiva

264




Neste capítulo, continuaremos a estudar o comportamento dos indutores em

circuitos de CA. Veremos que o efeito da indutância nestas condições se

manifesta de forma permanente.

Para aprender esses conteúdos com mais facilidade, é necessário ter bons

conhecimentos sobre magnetismo, eletromagnetismo e indutância.

Reatância indutiva

Quando se aplica um indutor em um circuito de CC, sua indutância se

manifesta apenas nos momentos em que existe uma variação de corrente, ouseja, no momento em que se liga e desliga o circuito.

Em CA, como os valores de tensão e correntes estão em constante

modificação, o efeito da indutância se manifesta permanentemente. Esse

fenômeno de oposição permanente à circulação de uma corrente variável é

denominado de reatância indutiva, representada pela notação XL.

A reatância indutiva é expressa em ohms e representada matematicamente

pela expressão: XL = 2. π . f . L

Onde:

XL é a reatância indutiva em ohms (Ω);

2π é uma constante matemática (6,28);

f é a freqüência da corrente alternada em hertz (Hz)

L é a indutância do indutor em henrys (H).

265





Exemplo

No circuito a seguir, qual é a reatância de um indutor de 600 mH aplicado a

uma rede de CA de 220 V, 60Hz?

É importante observar que a reatância indutiva de um indutor não depende da

tensão aplicada aos seus terminais.

A corrente que circula em um indutor aplicado à CA (IL) pode ser calculada

com base na Lei de Ohm, substituindo-se R por XL, ou seja:

VL

IL = ----------XL

Onde:

IL é a corrente eficaz no indutor em ampères (A);

VL é a tensão eficaz sobre o indutor, expressa em volts (V); e

XL é a reatância indutiva em ohms (Ω).

Exemplo

No circuito a seguir, qual o valor da corrente que um indutor de 600 mH

aplicado a uma rede de CA de 110V, 60Hz, permitiria que circulasse?

266




Fator de qualidade Q

Todo indutor apresenta, além da reatância indutiva, uma resistência ôhmica

que se deve ao material com o qual é fabricado.

O fator de qualidade Q é uma relação entre a reatância indutiva e a resistência

ôhmica de um indutor, ou seja:

XL

Q = ---------R

Onde:

Q é o fator de qualidade adimensional;

XL é a reatância indutiva (Ω);

R é a resistência ôhmica da bobina (Ω).

Um indutor ideal deveria apresentar resistência ôhmica zero. Isso determinaria

um fator de qualidade infinitamente grande. No entanto, na pratica, esse

indutor não existe porque o condutor sempre apresenta resistência ôhmica.

Exemplo

O fator de qualidade de um indutor com reatância indutiva de 3768 Ω (indutor

de 10H em 60Hz) e com resistência ôhmica de 80 Ω é:

XL 3768Q = --------- = ---------- = 47,1

R 80

Q = 47,1

Determinação experimental da indutância de um indutor

267





Quando se deseja utilizar um indutor e sua indutância é desconhecida, é

possível determiná-la aproximadamente por processo experimental. O valor

encontrado não será exato porque é necessário considerar que o indutor é

puro (R = 0Ω).

Aplica-se ao indutor uma corrente alternada com freqüência e tensão

conhecidas e determina-se a corrente do circuito com um amperímetro de

corrente alternada.

Conhecidos os valores de tensão e corrente do circuito, determina-se a

reatância indutiva do indutor:

VL

XL = --------

IL

Onde:

VL é a tensão sobre o indutor; e

IL é a corrente do indutor.

Aplica-se o valor encontrado na equação da reatância indutiva e determina-se

a indutância: XL = 2.π.f.L.

Isolando-se L, temos:

XL

L = -----------2.π.f

268




A imprecisão do valor encontrado não é significativa na prática, porque os

valores de resistência ôhmica da bobina são pequenos quando comparados

com a reatância indutiva (alto Q).



continuarem, entre em contato o mais breve possível com o monitor ou


Exercícios


01 – A oposição do indutor à passagem da corrente elétrica alternada

denomina-se:

a) ( ) resistência ôhmica

b) ( ) reatância capacitivac) ( ) auto-indução

d) ( ) reatância indutiva

e) ( ) resistência =

02 – Os parâmetros que interferem no valor da reatância indutiva de um

indutor são:

a) ( ) hertz (HZ)b) ( ) Farad (F)

c) ( ) ohm (Ω)

d) ( ) ampére (A)

e) ( ) volt (V)


As grandezas elétricas que dão origem à oposição à passagem da corrente

elétrica em um circuito cujo indutor é alimentado por CA são:

269





a) ________________________________

b) ________________________________

Resolva as questões 05 a 08 a seguir.

05 – Qual é a reatância indutiva oferecida por uma bobina de 0,2 H ligada a

uma fonte de 110V - 60HZ?

Resposta: XL = ___________________________

06 – Qual é a indutância de uma bobina ligada a uma fonte de 30 V – 40 HZ, em

que a bobina apresenta uma reatância indutiva de 12 Ω?

Resposta: L = _______________________________

07 – Uma bobina apresenta reatância indutiva de 942 Ω, indutância de 100 mH

e está ligada a uma fonte CA de 220 V. Nessas condições, qual é a freqüência

dessa fonte?

270




Resposta: f = _________________________________

08 – Calcule a corrente elétrica que irá circular nos circuitos das questões 05,

06 e 07.

Responda: IL = _____________

IL = _____________

IL = _____________


Impedância

271





Quando um circuito composto apenas por resistores é conectado a uma fonte

de CC ou CA, a oposição total que esse tipo de circuito apresenta à passagem

da corrente é denominada de resistência total.

A expressão resistência total, entretanto, não é utilizada em circuitos CA que

apresentam resistências associadas e reatâncias associadas. Nesse tipo de

circuito, a oposição total à passagem da corrente elétrica é denominada de

impedância.

A impedância não pode ser calculada da mesma forma que a resistência total

de um circuito composta apenas por resistores, por exemplo.

A existência de componentes reativos que defasam correntes ou tensões, isto

é provocam um certo atraso entre a ocorrência de uma e outra, exige o uso de

formas particulares para o cálculo da impedância de cada tipo de circuito em

CA. Esse é o assunto deste capítulo.

Para ter um bom aproveitamento no estudo deste assunto, é necessário ter conhecimentos anteriores sobre tipos de circuitos em CA. Esse é o assunto

deste capítulo.

Para ter um bom aproveitamento no estudo deste assunto, é necessário ter

conhecimentos anteriores sobre tipos de circuitos em CA, resistores,

capacitores e indutores.

Circuitos resistivos, indutivos e capacitivos

272




Em circuitos alimentados por CA, como você já estudou, existem três tipos de

resistências que dependem do tipo de carga.

Em circuitos resistivos, a resistência do circuito é somente a dificuldade que os

elétrons encontram para circular por um determinado material, normalmente

níquel-cromo ou carbono. Esta resistência pode ser medida utilizando-se um

ohmímetro. Nos circuitos indutivos, a resistência total do circuito não pode ser

medida somente com um ohmímetro, pois além da resistência ôhmica que a

bobina oferece à passagem da corrente (resistência de valor muito baixo),

existe também uma corrente de auto-indução que se opõe à corrente do

circuito, dificultando a passagem da corrente do circuito.

Desta forma, a resistência do circuito vai depender, além da sua resistência

ôhmica, da indutância da bobina e da freqüência da rede, pois são estas

grandezas que influenciam o valor da corrente de auto-indução.

Nos circuitos capacitivos, a resistência total do circuito também não pode ser

medida com um ohmímetro, porque vai depender da freqüência de variação dapolaridade da rede e da capacidade do circuito.

A tabela que segue, ilustra de forma resumida os três casos citados.

Tipo de

Circuito

Grandeza Símbolo Unidade Representaçã

o

Fórmula Causa da

oposiçãoResistivo Resistência R Ohm Ω R = V

l

Resistência

do material

usadoIndutivo Reatância

indutiva

XL Ohm Ω 2 . π .

f . L

Corrente

de auto-

induçãoCapacitiv

o

Reatância

capacitiva

XC Ohm Ω 1

2 . π .

f . C

Variação

constante

de

polaridade

da tensão

273





da rede

Impedância

Em circuito série alimento por CA, com cargas resistivas-indutivas ouresistivas-capacitivas, a resistência total do circuito será a soma quadrática da

resistência pura (R) com as reatâncias indutivas (XL) ou capacitivas (XC).

A soma quadrática, como você deve estar lembrando é aquela em que todos

os elementos que estão sendo somados estão elevados ao quadrado. Pois

bem, este somatório quadrático denomina-se impedância, a qual é

representada pela letra Z e expressa em ohms (Ω):Z2 = R2 + XL

2 ou Z2 = XC2

Para cálculo da impedância de um circuito, não se pode simplesmente somar

valores de resistência com reatância, pois estes valores não estão em fase.

• De acordo com o tipo de circuito, são usadas equações distintas para dois

tipos de circuitos: em série e em paralelo.

Circuitos em série

Nos circuitos em série, pode-se ter simultaneamente três situações distintas:

• Resistor e indutor

• Resistor e capacitor

• Resistor, indutor e capacitor.

Veja a seguir a indicação de cada uma dessas situações.

Resistor e indutor (circuito RL – série).

274




Resistor e indutor (circuito RC – série).

Resistor, indutor e capacitor (circuito RLC – série).

275





Circuitos em paralelo

Nos circuitos em paralelo, podem ocorrer três situações estudadas distintas:

• Resistor e indutor;

• Resistor e capacitor

• Resistor, indutor e capacitor simultaneamente.

Veja nos circuitos a seguir exemplos de cada uma dessas situações.

Resistor e indutor (circuito RL – paralelo)

Resistor e capacitor (circuito RC – paralelo).

Resistor, indutor e capacitor (circuito RLC – série).

276





Sempre que tiver duvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as dúvidas

continuarem, entre em contato o mais breve possível com seu monitor ou


Exercícios

Calcule a impedância dos circuitos 01 a 06 a seguir.

01

Responda: Z = _________________________________

02

277





Resposta: Z =____________________________________

03

Resposta: Z = ____________________________________

04

Resposta: Z = _______________________________________

278




05

Resposta: Z = ________________________________________

06

Resposta: Z = ________________________________________

279





Potência Em CA

Além da tensão e da corrente, a potência é um parâmetro muito importante

para o dimensionamento dos diversos equipamentos elétricos.

Neste capítulo, estudaremos a potência em corrente alternada em circuitos

monofásicos, o fator de potência e suas unidades de medida.

Para aprender esse conteúdo com mais facilidade, é necessário ter

conhecimentos anteriores sobre corrente alternada, comportamento de

indutores e capacitores em CA.

Potência em corrente alternada

Como já vimos, a capacidade de um consumidor de produzir trabalho em um

determinado tempo, a partir da energia elétrica, é chamada de potência elétrica.

Em um circuito de corrente contínua, a potência é dada em watts,

multiplicando-se a tensão pela corrente: P = U . 1

280




O cálculo apresentado a seguir é válido para CC e para CA, quando os

circuitos são puramente resistivos, isto é que apresentam apenas resistências.

U 100I = ----- = ------------ = 10 A

R 10

P = U . I = 100 . 10 = 1000W

Todavia, quando se trata de circuito de CA com cargas indutivas e/oucapacitavas, ocorre uma defasagem entre tensão e corrente. Isto nos leva a

considerar três tipos de potência:

• Potência aparente (S);

• Potência ativa (P);

• Potência reativa (Q).

Potência aparenteEm circuitos não resistivos em CA, a potência aparente (S) não é real, pois não

considera a defasagem que existem entre tensão e corrente.

O valor da potência aparente é obtido, multiplicado-se a tensão pela corrente e

a sua unidade de medida é o volt-ampère (VA).

Exemplo de cálculo:Determinar a potência aparente do circuito a seguir.

281





S= U . I = 100 . 5 = 500

S = 500 VA

Potência ativa

A potência ativa, também chamada de potência real, é a potência verdadeira do

circuito, ou seja, a potência que realmente produz trabalho. Ela é representada

pela notação P.

A potência ativa pode ser medida diretamente através de um wattímetro e sua

unidade de medida pe watt (W).

No cálculo da potência ativa, devemos considerar a defasagem entre tensão ecorrente elétrica, que matematicamente se expressa pelo fator de potência

(cosϕ). Para determinar a potência ativa, utilizamos a fórmula: P = U . I . cos ϕ

Lembrando:

ϕ é uma letra grega que se pronuncia “fi”. Portanto, dizemos cosseno do

ângulo “fi” (cos ϕ).

Exemplo

282




Determinar a potência ativa do circuito a seguir, considerando cos ϕ = 0,8

P = U . I . cos ϕ = 100 . 5 . 0,8 = 400

P = 400 W

Observação

O fator cos ϕ (cosseno do ângulo de fase) é chamado de fator de potência docircuito, pois determina qual a porcentagem de potência aparente é empregada

para produzir trabalho.

O fator de potência do circuito é calculado por meio da seguinte fórmula:

Pcos ϕ = --------- S

No circuito do exemplo acima, a potência ativa é de 400W e a potência

aparente é de 500 VA. Aplicando-se a fórmula, temos o valor do cos ϕ :

P 400cos ϕ =----- = ------------ = 0,8

S 500

A concessionária de energia elétrica especifica o valor mínimo do fator de

potência em 0,92, medido junto ao medidor de energia.

283





O fator de potência deve ser o mais alto possível, isto é próximo da unidade

(cos ϕ = 1). Assim, com a mesma corrente e tensão, consegue-se maior

potência ativa que é a que produz trabalho no circuito.

Potência reativa

Potência reativa é a porção da potência aparente que é fornecida ao circuito.

Sua função é constituir o circuito magnético nas bobinas e um campo elétrico

nos capacitores.

Como os campos aumentam e diminuem acompanhando a freqüência, a

potência reativa varia duas vezes por período entre a fonte de corrente e o

consumidor.

A potência reativa aumenta a carga dos geradores, dos condutores e dos

transformadores originando perdas de potência nesses elementos do circuito.

A unidade de medida da potência reativa é o volt-ampère reativo (VAr), e é

representada pela letra Q.

A potência reativa é determinada por meio da seguinte expressão:

Q = S . sen ϕ

Exemplo

Determinar a potência reativa do circuito a seguir.

284




Primeiramente, verifica-se na tabela, o valor do ângulo ϕ e o valor do seno

desse ângulo:

arc cos 0,8 = 36° 52’

sen 36° 52’ = 0,6

Outra maneira de determinar o sen ϕ é por meio da seguinte fórmula:

No exemplo dado, têm-se:

Q = S . sen ϕ = 500 . 0,6 = 300

Q = 300 VAr

Triangulo das potências

As equações que expressam as potências ativa, aparente e reativa podem ser

desenvolvidas geometricamente em um triângulo retângulo chamado de

triângulo das potências.

285





Assim, se duas das três potências são conhecidas, a terceira pode ser

determinadas pelo teorema de Pitágoras.

Exemplo

Determinar as potências aparente, ativa e reativa de um motor monofásico

alimentado por uma tensão de 220 V, com uma corrente de 3,41 A circulando, e

tendo um

cos ϕ = 0,8.

Potência aparente

S = V . I = 220 V . 3,41

S = 750 VA

Potência ativa

P = V . I . cosϕ = 220 x 3,41 x 0,8

P = 600 W

Potência reativa



286






Exercícios


01 – A capacidade de um consumidor de produzir trabalho em um determinado

tempo, a partir da energia elétrica denomina-se:


b) ( ) energia

c) ( ) transformação

d) ( ) potência elétricae) ( ) impedância

02 – Potência aparente é aquela que:

a) ( ) é determinada pelo fabricante, sendo indicada nos aparelhos elétricos.

b) ( ) não produz trabalho efetivo, embora indicada nos equipamentos.

c) ( ) é o produto da tensão pela corrente sem considerar a defasagem entretensão e corrente.

d) ( ) resulta dos picos de alta e baixa tensão.

e) ( ) é expressa pelo cos ϕ

03 – A potência que realmente produz trabalho denomina-se:

a) ( ) potência nominalb) ( ) potência consumida

c) ( ) potência elétrica

287





d) ( ) potência ativa

e) ( ) potência dissipada

04 – Constituir o circuito magnético nas bobinas e um campo elétrico nos

capacitores é função da:

a) ( ) potência aparente

b) ( ) potência reativa

c) ( ) potência consumida

d) ( ) potência nominal

e) ( ) potência ativa05 – Complete corretamente a frase a seguir:

O cosseno do ângulo ϕ é utilizado para expressar matematicamente a

porcentagem de potência _____________________que produz trabalho.

Resolva as questões 06 e 07 a seguir.

06 – Qual é a potência aparente, ativa e reativa de uma instalação queapresenta os seguintes valores:

Tensão: 220 V;

Corrente: 3 A

Cos ϕ: 0,85

Resposta: S = _________________________

P = _________________________

Q = _________________________

288




07 – Qual é a potência reativa e o cos ϕ de um motor elétrico monofásico que

têm uma potência ativa de 1472 W (2 CV) e uma potência aparente de 1894 VA?

Resposta: _____________________________ VAr


Sistema de Distribuição

Toda energia elétrica gerada ou transformada por meio de transformadores,

deve ser transportada e distribuída de alguma forma. Para efetuar, no gerador

ou transformador, as ligações necessárias ao transporte e distribuição da

energia, alguns detalhes devem ser observados.

289





Neste capítulo serão estudados os sistemas de ligações existentes e algumas

particularidades importantes destes sistemas. Para ter bom aproveitamento

nesse estudo, é necessário ter bons conhecimentos anteriores sobre geração

de energia elétrica e tensão alternada.

Tipos de sistemas

O sistema de distribuição deve ser escolhido considerando-se a natureza dos

aparelhos ou consumidores e os limites de utilização da fonte disponível pelo

distribuidor de energia elétrica, e a tensão do sistema.

Neste capítulo serão estudados somente sistemas de baixas tensões. Por

definição da NBR 5473, são considerados como sendo de baixa tensão em CA,

os sistemas cujos valores de tensão não ultrapassam 1000 V.

A norma NBR 5410 (item 4.2.2), considera os seguintes sistemas de CA:

• Monofásico• Bifásico

• Trifásico

Sistema de distribuição monofásico

O sistema de distribuição monofásico é o sistema de distribuição que usa dois

ou três condutores para distribuir a energia. Enquanto os sistemas com dois

condutores podem ter duas fases, ou fase e neutro, o sistema monofásico de

três condutores têm duas fases e neutro.

Sistema de distribuição bifásico

Neste sistema são utilizados três condutores para a distribuição da energia.

Trata-se de um sistema simétrico, ou seja, aquele no qual as associações

290




alcançam seus valores máximos e mínimos ao mesmo tempo, como pode ser

observado na ilustração a seguir.

Sistema trifásico de distribuição

O sistema trifásico distribui energia por meio de três ou quatro condutores, e

os terminais do equipamento fornecedor (gerador ou transformador) podem

ser fechados, ou seja ligados, de duas formas: estrela ou triângulo.

No fechamento estrela,as extremidades 1, 2 e 3 dos grupos de bobinas

fornecem as fases R, S, T, enquanto que as extremidades 4, 5 e 6 são

interligadas. Observe isso na ilustração a seguir.

No fechamento do triângulo, as ligações são feitas de forma que o inicio de um

grupo de bobinas é ligado ao final de um outro grupo de bobinas. O aspecto

final desse tipo de ligação lembra o formato de um triângulo. Veja ilustração a

seguir.

291





No sistema trifásico com três condutores, as tensões entre os condutores são

chamadas de tensão de fase e têm valores iguais. As figuras que seguem

ilustram os fechamentos neste sistema.

O sistema trifásico com quatro condutores apresenta além dos condutores das

fases, o condutor neutro. Este sistema com ligação estrela, fornece tensões

iguais entre as fases, porem a tensão entre o neutro e uma das fases é obtida

com o auxílio da equação:

Nessa igualdade, VFN é a tensão entre fase e neutro, e VFF é a tensão entre

fases.

292




Dizer VFF é o mesmo que dizer: VRS, ou VRT, ou VST.

Na ligação triângulo (ou delta) com quatro fios, as tensões entre as fases são

iguais, porém, obtém-se o fio neutro a partir da derivação do enrolamento de

uma das fases, conforme ilustração que se segue.

A utilização do fio neutro nesta ligação deve ser feito com alguns cuidados,

pois, entre o fio neutro e as fases de onde ele derivou, a tensão obtida é a

metade da tensão entre as fases.

293





VFN é a tensão m derivada entre fase e neutro e VFF é a tensão entre as duas

fases. Porém entre o neutro e a fase não-derivada, normalmente chamada de

terceira fase ou quarto fio (fase T), a tensão será 1,73 vezes maior que a VFN

prevista na instalação.

Logo se esta fase for usada com o neutro na instalação para alimentações de

equipamentos, eles provavelmente serão danificados por excesso de tensão.

Através de um exemplo, é possível observar esta ocorrência.


Sempre que tiver dúvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as duvidas



Exercícios

01 – Assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as afirmações falsas.

a) ( ) A tensão do sistema é um dos fatores a ser considerado no sistema de

distribuição.

b) ( ) São classificados de baixa tensão os valores que não ultrapassam 1000V.

294




c) ( ) A norma NBR 5410 considera somente os seguintes sistemas de CA:

monofásico e bifásico

d) ( ) O sistema de distribuição monofásico deve apresentar de 2 a 3

condutores.

e) ( ) O sistema bifásico utiliza dois condutores para a distribuição de energia.


a) Na ligação estrela, as ________________________ entre o neutro e qualquer uma das fases são iguais.

b) Já na ligação triângulo, a _________________________ entre o neutro e uma

das fases é 1,73 vezes ____________________ que a tensão entre o neutro e as

outras duas fases.

Responda a questão a seguir.

03 – Qual será a tensão entre fase e neutro em um sistema trifásico estrela

com quatro fios, sabendo-se que a tensão entre as fases é de 380V?

Resposta VFN = ___________________________________


295






Capacitores

01

a) capacitores

b) armaduras

c) dielétrico

02

c) (x) 0V

296




03

d) (x) carregado

04

a) descarregado

b) diminui

05

e) (x) capacitância

06d) (x) área das armaduras, natureza e espessura do dielétrico.

07

b) (x) Farad (F)

08

(c) são utilizados somente em CC.

(b) a capacitância total é a soma das capacitâncias parciais

( ) a tensão é superior à tensão de trabalho

(a) a tensão aplicada se divide

09CT = 51,8µF

10

CT = 0,015µF

11

VT = 63 V

297





12

a) 310 V

b) superior

Reatância capacitiva

01

a) armazenadores

b) polaridade

c) despolarizadod) sucessiva de polaridade

e) reatância capacitiva

02

c) (x) ohm (Ω)

03b) (x) capacitância e freqüência da rede

04

XC = 26,5 kΩ

05

XC = 4 Ω

06

f = 20 Hz

Indutores

01a) ddp

298




b) Tensão reduzida

02

c) (x) Diretamente proporcional à intensidade do fluxo magnético e à

velocidade de sua variação.

03

b) (x) auto-indução

04

(c) função dos indutores( ) valor máximo do campo magnético

(a) provocada pela auto-indução

(b) capacidade de oposição do indutor às variações da corrente elétrica.

05

a) (V) tipo e seção transversal do condutor

b) (F) reatância capacitivac) (F) reatância capacitiva

d) (V) número de espiras e espaçamento entre elas

e) (V) material, secção transversal, formato e tipo de núcleo.

06

e) (x) henrys (H)

07

LT = 81,5 H

08

LT = 76,9 H

Reatância indutiva

01

d) (x) reatância indutiva

299





02

c) (x) freqüência da corrente elétrica e indutância do indutor

03

c) (x) ohm (Ω)

04

a) indutância

b) freqüência

05

XL = 75,36 Ω

06

L = 47,77 mH

07

f = 1500 Hz

08

IL = 1,46 A

IL = 2,5 A

IL = 233 mA

Impedância

01

Z = 9,9Ω

02

Z = 5Ω

03

300




Z = 14,9Ω

04

Z = 5,6Ω

05

Z = 7,6Ω

06

Z = 2Ω

Potência em corrente alternada

01

d) (x) potência elétrica

02

c) (x) é o produto da tensão pela corrente sem considerar a defasagem entre

tensão e corrente.

03

d) (x) potência ativa

04

b) (x) potência reativa

05

aparente

06

S = 660 VA

P = 561WQ = 348VAr

301





07

Q = 1192VAr

cos ϕ = 0,777

Sistemas de distribuição

01

a) (V) A tensão do sistema é um dos fatores a ser considerado no sistema de

distribuição.

b) (V) São classificados de baixa tensão os valores que não ultrapassam

1000V.

c) (F) A norma NBR 5410 considera os seguintes sistemas de CA: monofásico

e bifásico.

d) (V) O sistema de distribuição monofásico deve apresentar de 2 a 3

condutores.

e) (F) O sistema bifásico utiliza dois condutores para a distribuição de energia.

02a) tensões

b) tensão – maior

03

VFN = 220V

302




Referências Bibliográficas

GUSSOW, Milton. Eletricidade básica. São Paulo, Makron Books. 1985.

NISKIER, Júlio. e MACINTYRE, Joseph. Instalações elétricas. Rio de Janeiro,

Editora Guanabara Koogan S.A., 1992.

SENAI. Eletricidade de Manutenção I – Eletricidade Básica. São Paulo, 1993.

SENAI. Produção do frio – Eletricidade. Mecânica de Refrigeração – Ensino a

Distância. São Paulo, SENAI, mód.1, unid. 3., 1996.

• Estes livros complementam os conteúdos da apostila. Se puder, não deixe de

consultá-los.

LIMA FILHO, Domingos Leite. Projetos De Instalações Elétricas Prediais. São

Paulo Editora Érica, 1997.

GOZZI, Giuseppe Giovanni Massimo. Circuitos Magnéticos. São Paulo. Editora

Érica, 1997.

LOURENÇO, Antônio C. de e outros. Circuitos em Corrente Contínua. São Paulo,

Editora Érica, 1996.

VAN VALKENBOURG. Eletricidade Básica Vol 1 a 5. São Paulo, Editora ao LivroTécnico, 1992

GUSSOW, Milton. Eletricidade básica. São Paulo, Makron Books. 1985.

NISKIER, Júlio. e MACINTYRE, Joseph. Instalações elétricas. Rio de Janeiro,

Editora Guanabara Koogan S.A., 1992.

U. S. Navy. Eletricidade Básica. São Paulo, Editora Hemus, 1985.

303





• Para um aprofundamento em seus conhecimentos, leia:

ALBURQUERQUE, Rômulo Oliveira. Circuitos em Corrente Alternada. São Paulo,

Editora Érica, 1997.

GARCIA JÚNIOR, Ervaldo. Luminotécnica. São Paulo, Editora Érica, 1996.

BOSSI, Antonio e SESTO, Ezio. Instalações Elétricas. São Paulo, Editora Hemus,

1985.

COTRIM, Ademaro A. M. B. Instalações Elétricas. São Paulo, Editora Makron

Books, 1992.

CUNHA, Ivaro J. Eletrotécnica. São Paulo, Editora Hemus, s.d.

ALBURQUERQUE, Rômulo Oliveira. Análise de Circuitos em Corrente Contínua.

São Paulo, Editora Érica, 1997.

• Editoras citadas:

• Editora Érica:

Rua: Jarinú, 594

Tatuapé – São Paulo – Cep 03306-000

Tel: 295-3066 – Fax: 2217-4060

http://www.Érica.com.br

• Editora Ao Livro Técnico:

Rua Vitória, 486/496, sala 201

São Paulo – Cep 01210-000

Tel: 250-0009 – Fax: 223-2974

304




• Hemus Editora Ltda

Rua da Gloria, 312


Tel: 279-9911 – Fax:279-9721

• Editora Makron Books

Rua Tabapuã, 1348


Tel: 820-6622 / 8528 – Fax: 828-9241

http://www.Makron.com.br

• Editora Guanabara Koogan, e

Editora Livros Técnicos e Científicos

Travessa do Ouvidor, 11

Rio de Janeiro – Cep 20040 – 040

Tel: (021) 232-8271 – Fax: (021) 252-2732

305




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Eletricidade Básica CORRETA