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Curso: Engenharia Bsica Disciplina: Eletricidade e Calor Professor: Douglas/ Wesley Assunto: Eletrosttica ( Carga Eltrica, Processo de Eletrizao, Fora Eltrica e Campo Eltrico ) ELETROSTTICA A eletrosttica basicamente descrita por dois princpios, o da atrao e repulso de cargas conforme seu sinal (sinais iguais se repelem e sinais contrrios se atraem) e a conservao de cargas eltricas, a qual assegura que em um sistema isolado, a soma de todas as cargas existentes ser sempre constante, ou seja, no h perdas. Cargas Eltricas A carga eltrica uma propriedade intrnseca das partculas fundamentais de que feita a matria; Em outras palavras, uma propriedade associada prpria existncia dessas partculas, sabemos tambm que toda matria que conhecemos formada por molculas. Esta, por sua vez, formada de tomos, que so compostos por trs tipos de partculas elementares: prtons, nutrons e eltrons. A grande quantidade de cargas que existem em qualquer objeto geralmente no pode ser observada porque o objeto contm quantidades iguais de dois tipos de cargas: cargas positivas e cargas negativas. Quando existe essa igualdade ( ou equilbrio) de cargas, dizemos que o objeto eletricamente neutro. Porm se houver uma diferena entre essas cargas dizemos que o objeto est eletrizado. Os tomos so formados por um ncleo, onde ficam os prtons e nutrons e uma eletrosfera, onde os eltrons permanecem, em rbita. Os prtons e nutrons tm massa praticamente igual, mas os eltrons tm massa milhares de vezes menor. Sendo m a massa dos prtons, podemos representar a massa dos eltrons como:

Podemos representar um tomo, embora fora de escala, por

Esta propriedade de cada uma das partculas chamada carga eltrica. Os prtons so partculas com cargas positivas, os eltrons tem carga negativa e os nutrons tem carga neutra. Um prtons e um eltrons tm valores absolutos iguais embora tenham sinais opostos. O valor da carga de um prton ou um eltrons chamado carga eltrica elementar e simbolizado por e. A unidade de medida adotada internacionalmente para a medida de cargas eltricas o coulomb (C). A carga eltrica elementar a menor quantidade de carga encontrada na natureza, comparando-se este valor com coulomb, tm-se a relao:

Disciplina: Eletricidade e Calor Professor: Douglas/Wesley

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A unidade coulomb definida partindo-se do conhecimento de densidades de corrente eltrica, medida em ampre (A), j que suas unidades so interdependentes. Um coulomb definido como a quantidade de carga eltrica que atravessa em um segundo, a seco transversal de um condutor percorrido por uma corrente igual a 1 ampre. Eletrizao de Corpos A nica modificao que um tomo pode sofrer sem que haja reaes de alta liberao e/ou absoro de energia a perda ou ganho de eltrons. Por isso, um corpo chamado neutro se ele tiver nmero igual de prtons e de eltrons, fazendo com que a carga eltrica sobre o corpo seja nula. Pela mesma analogia podemos definir corpos eletrizados positivamente e negativamente. Um corpo eletrizado negativamente tem maior nmero de eltrons do que de prtons, fazendo com que a carga eltrica sobre o corpo seja negativa. Um corpo eletrizado positivamente tem maior nmero de prtons do que de eltrons, fazendo com que a carga eltrica sobre o corpo seja positiva. Eletrizar um corpo significa basicamente tornar diferente o nmero de prtons e de eltrons (adicionando ou reduzindo o nmero de eltrons). A Carga Quantizada Os experimentos revelam que os fluidos eltricos no so contnuos, e sim composto de unidades elementares de carga. Todas as cargas positivas e negativas q que podem ser detectadas podem ser escritas na forma: q = n.e , , onde e, a carga elementar, tem o valor aproximado de: e = 1,6 . 10-19C

Processos de eletrizao Considera-se um corpo eletrizado quando este tiver nmero diferente de prtons e eltrons, ou seja, quando no estiver neutro. O processo de retirar ou acrescentar eltrons a um corpo neutro para que este passe a estar eletrizado denomina-se eletrizao.

Eletrizao por Atrito: Dois corpos neutros feitos de materiais distintos, quando so atritados entre si, um deles fica eletrizado negativamente (ganha eltrons) e outro positivamente (perde eltrons). Quando h eletrizao por atrito, os dois corpos ficam com cargas de mdulo igual, porm com sinais opostos. Convenientemente foi elaborada uma lista em dada ordem que um elemento ao ser atritado com o sucessor da lista fica eletrizado positivamente. Esta lista chamada srie triboeltrica:


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Eletrizao por contato Outro processo capaz de eletrizar um corpo feito por contato entre eles. Se dois corpos condutores, sendo pelo menos um deles eletrizado, so postos em contato, a carga eltrica tende a se estabilizar, sendo redistribuda entre os dois, fazendo com que ambos tenham a mesma carga, inclusive com mesmo sinal. O clculo da carga resultante dado pela mdia aritmtica entre a carga dos condutores em contato. Exemplo: Um corpo condutor A com carga QA = -1C posto em contato com outro corpo condutor B com carga QB = 3 C , aps serem separados os dois o corpo A posto em contato com um terceiro corpo condutor C de carga QC= + 4 C qual a carga em cada um aps serem separados? Resoluo: No primeiro contato temos: ou seja neste momento:

Aps o segundo contato, tem-se:

E neste momento:

Ou seja, a carga aps os contados no corpo A ser +1C, no corpo B ser -2C e no corpo C ser +1C. Obs: Um corpo eletrizado em contato com a terra ser neutralizado, pois se ele tiver falta de eltrons, estes sero doados pela terra e se tiver excesso de eltrons, estes sero descarregados na terra. Eletrizao por induo eletrosttica: Este processo de eletrizao totalmente baseado no princpio da atrao e repulso, j que a eletrizao ocorre apenas com a aproximao de um corpo eletrizado (indutor) a um corpo neutro (induzido). O processo dividido em trs etapas: - Primeiramente um basto eletrizado aproximado de um condutor inicialmente neutro, pelo princpio de atrao e repulso, os eltrons livres do induzido so atrados/repelidos dependendo do sinal da carga do indutor.


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O prximo passo ligar o induzido terra, ainda na presena do indutor.

Desliga-se o induzido da terra, fazendo com que sua nica carga seja a do sinal oposto ao indutor.

Aps pode-se retirar o indutor das proximidades e o induzido estar eletrizado com sinal oposto carga do indutor e as cargas se distribuem por todo o corpo. Lei de Coulomb Chales Coulomb ( 1736 1806) estudou a fora exercida por uma carga em outra utilizando uma balana de toro que ele prprio inventou. No experimento de Coulomb, as esferas carregadas eram muito menores que as distncias entre elas e, portanto podiam ser tratadas como cargas puntiformes. Coulomb utilizou o mtodo de carga por induo para produzir esferas igualmente carregadas e para variar a quantidade de cargas nas esferas. Por exemplo, comeando com uma carga q0 em cada esfera, ele poderia reduzir a carga para atravs, primeiramente, do aterramento de uma das esferas para descarrega-la, depois a desconectando do aterramento e, finlmente colocando as duas esferas em contato. Esta lei, formulada por Charles Augustin Coulomb, refere-se s foras de interao (atrao e repulso) entre duas cargas eltricas puntiformes, ou seja, com dimenso e massa desprezvel. O que a Lei de Coulomb enuncia que a intensidade da fora eltrica de interao entre cargas puntiformes diretamente proporcional ao produto dos mdulos de cada carga e inversamente proporcional ao quadrado da distncia que as separa. Ou seja:

A constante k vale: A constante a permissividade eltrica do espao livre. No S. I. (Sistema Internacional) seu valor :0


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A fora eletrosttica uma grandeza vetorial: possui intensidade, direo e sentido. Ela age ao longo da linha que une as duas cargas. Tambm uma fora mtua. Cada uma das cargas sofre a ao de uma fora de mesma magnitude, porm, de sentido contrrio. A fora ser repulsiva, se as duas cargas forem de mesma natureza (mesmo sinal), ou atrativa, se de sinais contrrios. Reescrevendo-a vetorialmente: Para se determinar se estas foras so de atrao ou de repulso utiliza-se o produto de suas cargas, ou seja:

Exemplo: 1)Determine a magnitude da fora eltrica em um eltron no tomo de hidrognio, exercida pelo prton situado no ncleo atmico. Assuma que a rbita eletrnica tem um raio mdio de d = 0,5.10-10 m.

Soluo: Sabemos que a carga eltrica do eltron -1,6.10 -19C e a carga do prton 1,6.10-19C, na aplicao da Lei de Coulomb temos:

2)Quando a distncia entre duas cargas eltricas iguais dobrada, o mdulo da fora eltrica entre elas muda de F para: a) F/4 b) F/2 c) 2F d) 4F e) 8F


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3) Uma carga Q1 = 3x10-4 C est colocada no ponto P1(1,2,3) m. Uma outra carga Q2 = -10-4 C est colocada no ponto P2 Soluo: Primeiro devemos encontrar o vetor que vai da carga 1 carga 2.

Logo o vetor unitrio de R1,2 ser igual a:

| |

A fora sobre a carga 2 ser:

A fora sobre a carga 1 ser:

Campo Eltrico O campo eltrico um campo vetorial, constitudo por uma distribuio de vetores, um para cada ponto de uma regio, em torno de um objeto eletricamente carregado . Em princpio, podemos definir o campo eltrico em um ponto nas proximidades de um objeto carregado, como o ponto P da figura (a) abaixo da seguinte forma:

Colocamos no ponto P uma carga positiva q0, chamada carga de prova, medimos a fora eletrosttica que age sobre a carga q0 e definimos o campo eltrico produzido pelo objeto atravs da equao:

no ponto P E = F/q0 e a Assim, o mdulo do campo eltrico orientao de a da F que age sobre a carga de prova ( que supomos positiva) como mostra a figura ( b ). A unidade de campo eltrico no SI o Newton por Coulomb (N/C).


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Chama-se Campo Eltrico o campo estabelecido em todos os pontos do espao sob a influncia de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que qualquer carga de prova de intensidade q fica sujeita a uma fora de interao (atrao ou repulso) exercida por Q.

Linhas de fora Por conveno, as linhas de fora tm a mesma orientao do vetor campo eltrico, de modo que para campos gerados por cargas positivas as linhas de fora so divergentes (sentido de afastamento) e campos gerados por cargas eltricas negativas so representados por linhas de fora convergentes (sentido de aproximao). Quando se trabalha com cargas geradoras sem dimenses, as linhas de fora so representadas radialmente, de modo que:

Vetor Campo Eltrico O campo eltrico definido como um vetor com mesma direo do vetor da fora de interao entre a carga geradora Q e a carga de prova q e com mesmo sentido se q>0 e sentido oposto se q

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