Eletrostatica 3ª Série

8/20/2019 Eletrostatica 3ª Série

1/49


2/49

A princípio vimos que corposeletrizados fcam sujeitos a orças de

atração ou de repulsão, dependendo dostipos de cargas que possuem. Um corpoeletrizado é capaz de repelir e de serrepelido por outro corpo, tambémeletrizado, sem que haja contato entreeles. sso ocorre porque um corpoeletrizado !era um campo elétrico ao

seu redor.

ntrodução


3/49

O CONCEITO DE CAMPOELÉTRICO

Existe um campo elétrico em uma

região do espaço quando uma cargacolocada em qualquer ponto dessaregião fica sujeita a uma força

elétrica, de atração ou de repulsão.


4/49

Um campo elétrico

e"isteindependentemente domovimento de umacar!a atraída ou

repelida. A car!a quecolocamos em umponto para verifcar ae"ist#ncia ou não deum campo elétrico nare!ião, é uma cargade prova ou carga-

teste, e não é ela ares ons$vel ela

%% %

%%

&

A

'(

)


5/49

Características do vetor ECaracterísticas do vetor E

O vetor EE terá, no ponto PP, a direção e osentido da força que atua em uma cargacarga

puntiforme positiva puntiforme positiva colocada em PP. O módulo de EE é dado por:

q

F E = Unidade: N!Unidade: N!

•Em todos os pontos do espaço há um campo elétrico quando umacarga de prova ai colocada, em repouso, fica sujeita a ação de uma

força Elétrica.•O campo elétrico pode ser representado, em cada ponto do espaço,por um vetor, simbolizado por EE.


6/49

O VETOR CAMPO ELÉTRICO


7/49

*inhas de )ampo+ As *inhas de campo elétricopodem ser usadas para esboçar os camposelétricos. 'm cada ponto a linha de campo tem

a mesma direção e sentido do campo elétriconaquele ponto. nde as linhas são mais densaso campo elétrico é mais intenso. As linhas decampo saem das car!as positivas e che!am -s

car!as ne!ativas. eja f!uras+


8/49

AFASTAMENTO APROXIMAÇÃO


9/49


10/49

Vetor campo elétrico

+/

Unidade SI : N/C ou V/m

K = 9.109 N.m2 /C2

'0

d

2

||.

d

Qk E =


11/49

' 1 2 .' 1 2 .3/33/3

dd44

M d u l o

d o ! e t o r

C a m p o " l é t r i c o M

d u l o

d a c a r # a

e l é t r i

c a

$ # e r a

d o r a %

& i ' t ( n

c i a e n t r

e a

c a r # a

e u m

p o n t o

c o n ' i d

e r a d o

C o n ' t a n

t e

e l e t r o

' t ) t i c

a

d o m e i o

Vetor campo elétrico

http+55phet.colorado.edu5sims5char!es6and6felds5char!es6and

http://phet.colorado.edu/sims/charges-and-fields/charges-and-fields_en.htmlhttp://phet.colorado.edu/sims/charges-and-fields/charges-and-fields_en.html


12/49

d

+'/

*ela+,o entre -or+a e Campo


13/49

8d

+'/ q

'

8 1 '.q

+

*ela+,o entre -or+a e Campo

2

||.

d

Qk E =

2

d

qQ K F =


14/49

ANÁLISE DA EXPRESSÃO: 20

d

Q K E =

• 8i"ando a dist9ncia d, o m:dulo do campoelétrico é diretamente proporcional ao valor

da car!a /, !eradora do campo;• 8i"ando o valor da car!a /, !eradora docampo, o m:dulo do campo elétrico éinversamente proporcional ao quadrado da

dist9ncia d;• A intensidade do campo elétrico s:depende do valor da car!a !eradora e,portanto, é independente da car!a de prova

que sore a ação do campo.


15/49

)onsidere um conjunto de car!as puntiormes como omostrado na f!ura

vetor intensidade de campo elétrico no ponto 0produzido pelo conjunto de car!as é i!ual - soma

dos vetores intensidade de campo produzidos noponto 0 pelas car!as pontuais, individualmente,como mostra a f!ura.

321 E E E E R ++=


16/49

+

+

+

+

++

+

+ '

'

'

'

A

&

)

(

"

"

"

"

potencialpotencialpositivopositivo

potencial ne!ativopotencial ne!ativo

Campo "létrico UniormeO módulo do C.E.U. é sempre constante !


17/49

%%%%

%%

%%%%

%%

6666

66

6666

66

Movimento de cargas no ampo Elétrico !ni"ormeMovimento de cargas no ampo Elétrico !ni"orme

)ampo 'létrico Uniorme)ampo 'létrico Uniorme

88 66

A #A #

6666

66

6666

66


18/49

%%%%

%%

%%%%

%%

6666

66

6666

66

%88

A #A #

6666

66

6666

66

)ampo 'létrico Uniorme)ampo 'létrico Uniorme

Movimento de cargas no ampo Elétrico !ni"ormeMovimento de cargas no ampo Elétrico !ni"orme


19/49


campo elétrico em um pontotem a direção da orça que atuasobre uma car!a de prova colocadano ponto. vetor campo elétrico tem, no ponto, o mesmo sentido

da força que atua sobre umacarga de prova positiva esentido contrário ao da orça que

atua sobre uma carga de prova


20/49



21/49


22/49


23/49


24/49

GRAVITACIONAL

De A para C : movimento

espontâneo De A para D: movimento

não espontâneo

De A para B: movimentonão espontâneo


25/49

CONCLUSÃO

Percebe-se que os objetos movem-se naturalmente deum ponto de maior potencial para um ponto de menorpotencial.

∆h


26/49


27/49

'

A &8eléq

A 1 ==

?ovimento espont9neo


28/49

'

A &8eléq

A 1 ==



29/49

'

A &8eléq

A 1 6 ==



30/49

'

A &8eléq

A 1 6 ==



31/49

CONCLUSÕES

Uma carga de provapositiva tende a se movimentarespontaneamente de pontos demaiorpotencial parapontos demenorpotencial

Uma car!a negativa tende a se movimentarespontaneamente de pontos de menor potencialpara pontos de maior potencial.


32/49


33/49

Analogia

PG P E mghh P W === . peléel Fel E

d KQqd

d KQqd F W ====

2.

ENERGIAPOTENCIALELÉTRICA


34/49

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

+

-

F

F Capacidade de realizartrabalho.

0q

0q

d

qQ K E

PELÉ

.

0=

A carga positiva pode deslocar a carga de prova (positiva) até o infinito.

A carga negativa tem capacidade limitada em deslocar a carga deprova.

A carga positiva tem mais condição de transferir energia para a cargade prova!

As cargas entram na expressão com seusinal real!!!!


35/49


36/49

O TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA

A &

q 1 @,= )

8'@

@,= m

'@ 1 4= B


37/49


A &

q 1 4,= )

8'4

@,= m

'4 1 C= B


38/49


A &

q 1 D,= )

8'D

@,= m

'D 1 E= B


39/49


40/49

POTENCIALELÉTRICOPotencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem de

realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. O

potencial elétrico existe , independentemente do valor da carga q colocada

num ponto desse campo.

0q

E

V PELÉ

=

+

F 0q

O potencial elétrico mede a energia elétrica por unidade de carga de prova.

Calcula-se o potencial

elétrico num ponto pelaequaço d

Q

K V 0=

O potencial elétrico é medido em !O"# $!%


41/49

POTENCIAL ELÉTRICO DE UMACARGA

Superfícies Equipotenciais

&m cada super'(cie temos

um potencial di'erente.

)s super'(cies tracejadas

mais pr*ximas possuem

maior potencial elétrico

"inhas de +orça do

Campo &létrico.

Í


42/49

SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS

$

$A $#

+++

++++

+

----

----

--

Campo &létrico ni'orme

$ualquer ponto entre as placas

o campo elétrico tem a mesma intensidade%

AC B V V V =>

. r * x i m a d a

p l a c a

p o s i t i

v a o

p o t e

n c i a l é

p o s i t i v o

. r * x i m

o d a

p l a

c a n e g

a t i v

a

o p o

t e n c i a l é

n e g

a t i v

o

odemos ento determinar a /i'erença de otencial &létrico entre dois pontos

É


43/49

CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

$

$A $#

+

+++++++

--

--------

ara o Campo elétrico uni'orme, podemos calcular a

d.d.p. da seguinte 'orma

B A AB V V V −=

d


44/49


45/49

Voltagem de um campo uniformeVoltagem de um campo uniforme

No campo elétrico uniforme a iferen!a e potencial é aa por:

""""""

######

E

q% F

!

d

ABV E d = ×

"ne:

V AB # iferen!a e potencial entre os pontos A

e B $%& E # campo elétrico $%'m& ou $N'C&

d # istância entre as placas $m&


46/49

Comportamento de um condutor eletrizado

A car(a elétrica a)uiria por um conutor fica istri*u+a em sua

superf+cie )uano ele estiver em e)uil+*rio eletrost,tico en)uanto

o vetor campo elétrico é perpenicular - superf+cie este conutor.

% %%%

% %

%%%%

E

E

E E

& & &&

& &

&&&&

E

E

e o conutor eletri/ao estiver em e)uil+*rio eletrost,tico o

campo ser, nulo em toos os pontos e seu interior.


47/49


48/49

'ttp())p'et*colorado*ed+)pt,#R)sim+lation)c'arges&and&-elds

http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/F:%5CInstituto%20GayLussac_files%5CIGL%202011%5C3%C2%AA%20S%C3%A9rie%5CAulas%5Ccharges_and_fields.jar


49/49

Documents

Eletrostatica 3ª Série