Eletrotécnica - Engenharia de produção

Prof. M.Sc. Guilherme Schünemann

Introdução – sistema elétrico

Introdução – análise de circuitos• Física elétrica tem duas teorias principais: a de

circuitos e a do eletromagnetismo

• Máquinas elétricas, eletrônica, controle, comunicações, instrumentação são baseados na teoria de circuitos

• Interesse é pela transferência de energia de um ponto a outro, por meio de circuitos elétricos

• Circuito elétrico é uma interconexão de elementos elétricos

Sistemas de unidades• Grandezas da física elétrica

podem possuir aplicações tanto microscópicas quanto macroscópicas

• Por isso, é muito comum utilizar potências de 10 em conjunto com as unidades

• Ordens de grandeza variam de acordo com a aplicação (eletrônica: mV, mA; eletrotécnica: kV, MW; telecom: pW

Carga elétrica (q)• Conceito de carga é o principal elemento para explicar todo fenômeno

elétrico

• A carga elétrica é a grandeza mais básica em circuitos elétricos

• Carga elétrica está presente em TUDO! Tudo é feito de átomos, que possuem prótons, nêutrons e elétrons

• Carga é a propriedade elétrica das partículas atômicas que compõem a matéria, medida em Coulombs [C]

1 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛 → −1,602.10−19𝐶; 1 𝑝𝑟ó𝑡𝑜𝑛 → +1,602.10−19𝐶

Carga elétrica (q)• Analogamente, 1𝐶 → 6,24.1018𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠

• As únicas cargas que podem ocorrer na natureza são múltiplos da carga eletrônica 𝑒 = −1,602.10−19

• Lei da conservação de carga: não se pode criar ou destruir carga, apenas transferi-la!

• Ex1 – quanta carga é representada por 4.600 elétrons?

R: −7,369 . 10−16𝐶

Corrente elétrica (i)• Carga elétrica é móvel, podendo ser transferida de um local a outro e

transformada em outras formas de energia (térmica, cinética, etc.)

• Corrente elétrica é a taxa de variação da carga em relação ao tempo, medida em Ampères [A]

• 𝒊 =𝒅𝒒

𝒅𝒕→ 𝟏𝑨 = 𝟏𝑪/𝒔

• 𝒒 = 𝒕𝟎𝒕𝒊 𝒅𝒕

Corrente elétrica (i)• 𝒊 =

𝒅𝒒

𝒅𝒕→ corrente não necessariamente é uma função de valor constante!

• A carga pode variar com o tempo de várias maneiras, sendo as mais comuns: corrente contínua (CC) e corrente alternada (CA) senoidal

Corrente elétrica (i)• Se o total de carga que entra em um terminal é dado por 𝑞 = 5𝑡 𝐶

CC, não varia com o tempo

• Se o total de carga que entra em um terminal é dado por 𝑞 = 5𝑡. 𝑠𝑒𝑛 4𝜋𝑡 𝐶, CA, varia com o tempo

Na maioria das aplicações, a CA é

uma função senoidal do tempo

com período de 60 ciclos por segundo [Hz]

Energia (w ou E)

• Energia é a capacidade de um corpo, substância ou sistema físico de realizar trabalho

• Trabalho, medido em Joules [J], representa quanta energia é transferida pela aplicação de uma força em um certo deslocamento

• Na física elétrica, o trabalho é executado por uma força eletromotriz externa ao sistema (circuito), conhecida como tensão ou diferença de potencial

Tensão (v)• Para que elétrons se movam em um condutor, é

necessária alguma transferência de energia ou trabalho

• Tensão é a energia necessária para mover uma unidade de carga através de um elemento, medida em Volts [V].

• Diferença de potencial entre dois pontos, ou seja, a tensão entre dois pontos, depende do referencial: 𝑣𝑎𝑏 = −𝑣𝑎𝑏

𝑣𝑎𝑏 =𝑑𝑤

𝑑𝑞

Geração de força eletromotriz – tensão (v)• Por atrito – movimentação de cargas;

• Por ação química – baterias e pilhas;

• Por ação da luz – geração fotovoltaica;

• Por ação térmica – par termelétrico;

• Pela compressão – microfones (piezoeletricidade);

• Pela combinação do oxigênio e do hidrogênio – células a combustível;

• Por indução eletromagnética –alternadores e geradores

Potência instantânea (p)• Corrente e tensão não são suficientes para descrever um circuito elétrico.

Na prática, é preciso saber quanta potência um dispositivo elétrico dissipa.

• Potência é a variação da energia (liberada ou absorvida) em função da variação do tempo, medida em Watts [W]

𝑝 = 𝑣. 𝑖 (tensão x corrente)

• Energia é diferente de potência! Energia é potência vezes o tempo: 𝐸 = 𝑃. 𝑡

• Na eletrotécnica usa-se a unidade do watt-hora: 1𝑊ℎ = 3600 𝐽

Potência instantânea (p)• Potência positiva é a que está sendo fornecida para o elemento

• Potência negativa é a que o elemento está fornecendo

• Ex2 – Uma fonte de energia força uma corrente constante de 2 A por 10 s a fluir através de uma lâmpada. Se 2,3 kJ forem fornecidos na forma de luz e aquecimento, calcule a queda de tensão através da lâmpada. R:115V

• Ex3 – Quanta energia uma lâmpada de 100W consome em 2 horas? R:720kJ ou 200Wh.

• Note que, até agora, não foi apresentado o conceito de resistência!

Exercícios1) Uma torradeira de 1,2 kW necessita de 4 minutos para aquecer 4 fatias de pão.

Determinar o custo da operação da torradeira, se ela for usada uma vez ao dia, por 1 mês. Considere que o custo da energia é de 9 centavos/kWh. R: 21,6 centavos

2) Um aquecedor de 1,5 kW está conectado a uma fonte de 120 V. Calcule:

a. Quanta corrente o aquecedor irá drenar

b. Quanta energia será consumida, se o aquecedor ficar ligado por 45 minutos

c. O custo de operação do aquecedor ligado por 45 minutos, se cada kWh custa 70 centavos.

Exercícios para estudo: Alexander, Sadiku, 4ª Ed: 1.1; 1.5; 1.7; 1.11; 1.19