Elettrostatica 1. La carica elettrica 2. La legge di ... · •In natura esistono due tipi di cariche elettriche ... •Le due forze elettrostatiche sono in accordo con la legge di

Elettrostatica

1. La carica elettrica 2. La legge di Coulomb3. Il campo elettrostatico4. Il potenziale elettrico5. Condensatori e dielettrici

Prof. Giovanni Ianne

1Prof Giovanni Ianne

L’ ELETTRIZZAZIONE PER STROFINIO

• Un materiale strofinato si elettrizza e attira verso di se piccoli oggetti non elettrizzati

• Una penna a biro di plastica strofinata contro la lana attira piccoli pezzetti di carta

Prof Giovanni Ianne

Se avviciniamo l’ estremità di due bacchette di plasticastrofinate con un panno di lana si respingono


Se avviciniamo l’ estremità di due bacchette di vetro strofinate con un panno di lana si respingono.

Se avviciniamo l’ estremità di due bacchette, una di plastica e l’ altra di vetro, entrambe strofinate con un panno di lana si attraggono.


L’ ipotesi di Franklin

• In natura esistono due tipi di cariche elettriche

• I corpi che si comportano come la plastica possiedono una

carica elettrica negativa

• I corpi che si comportano come il vetro possiedono una

carica elettrica positiva

• Le sostanze fatte di plastica sono chiamate resinose, perché

hanno le stesse proprietà della resina fossile (ambra)

• Le sostanze fatte di vetro sono chiamate vetrose


Se due corpi hanno cariche elettriche dello stesso segno, si respingono


Se due corpi hanno cariche elettriche di segno opposto, si attraggono


Significato fisico di un corpo dotato di carica elettrica

• Gli atomi di cui è composta la materia contengono due tipi

di particelle cariche: gli elettroni con carica negativa e i

protoni con carica positiva

• Elettricamente gli atomi sono neutri, ossia hanno una

carica elettrica complessiva uguale a zero

• Ogni atomo essendo neutro ha lo stesso numero di protoni

ed elettroni (carica quantizzata)


La plastica, dopo lo strofinio, si carica negativamenteperché acquista elettroni; mentre,il panno di lana si carica positivamente perché perde elettroni

Il vetro, dopo lo strofinio, si carica positivamenteperché perde elettroni; mentre,il panno di lana si carica negativamente perché acquista elettroni


Conduttori e isolanti

• Un conduttore è un materiale che conduce facilmente le

cariche elettriche (rame, ecc.)

• Un isolante è un materiale che non conduce le cariche

elettriche (gomma, ecc.)

• In un conduttore gli elettroni più esterni che orbitano

attorno al nucleo (elettroni di valenza) sono debolmente

legati al nucleo. Sotto l’ azione di un campo elettrico si

staccano dal nucleo e si muovono liberamente nel materiale

• In un isolante gli elettroni sono fortemente legati al nucleo.

Sotto l’ azione di un campo elettrico la maggior parte degli

elettroni restano vincolati al nucleo e non sono liberi di

muoversi nel materiale

• Il corpo umano e la terra sono conduttori


Elettrizzazione per contatto

• Una sbarretta conduttrice con manico isolante, carica

negativamente, posta in contatto con una seconda sbarrettaconduttrice neutra (sospesa mediante un asta isolante),trasferisce alcuni elettroni in eccesso alla seconda sbarretta

• Gli elettroni in eccesso, liberi di muoversi, si respingono l’

un l’ altro e si distribuiscono uniformemente sulla

superficie della sbarretta sospesa

• Quando la sbarretta con manico è rimossa, gli elettroni restanodistribuiti uniformemente sulla sbarretta sospesa


Un oggetto è carico se, messo a contatto con l’ elettroscopio, fa divaricare le sue foglie

L’elettroscopio è uno strumento

che serve per sapere se un oggetto è

carico


Elettrizzazione per induzione (induzione elettrostatica)

• Una bacchetta di plastica (sostanza resinosa) carica

negativamente, posta in prossimità di una sfera metallica

scarica, riesce a caricare la sfera metallica anche senza

alcun contatto

• La sfera metallica si carica positivamente nella parte più

vicina alla bacchetta di plastica perché attirate; mentre, si

carica negativamente nella parte più lontana perché

respinte


• Quando la bacchetta viene allontanata, cessa l’ azionedovuta alle cariche negative e la sfera metallica ritorna allo statoneutro (le due cariche indotte positive e negative sonouguali in valore assoluto) • Se invece si tocca la sfera metallica con un dito, mantenendo vicinola bacchetta carica, tutti gli elettroni si allontanano attraverso ilnostro corpo, che è un conduttore• Dopo aver tolto il dito e allontanata la bacchetta elettrizzata, lasfera metallica rimane carica positivamente, perché mancanoelettroni


Polarizzazione di un isolante (dielettrico)

• La polarizzazione di un isolante è una modifica

temporanea della distribuzione di carica che avviene a

livello molecolare

• Una bacchetta di ebanite (sostanza resinosa) carica

negativamente, posta in prossimità di una sfera di plastica,

non riesce a caricare la sfera per induzione

• La bacchetta di ebanite induce una piccola carica positiva

sulla superficie della plastica poiché la forza elettrica attira in

superficie le cariche positive e respinge quelle negative

• Cariche uguali e opposte vicine tra loro formano i dipoli

elettrici

• La modifica temporanea della distribuzione di carica cessa

quando allontaniamo la bacchetta di ebanite15Prof Giovanni Ianne

La polarizzazione


La forza che cariche puntiformi esercitano fra loro

• La forza elettrostatica che oggetti carichi in quiete esercitano fraloro dipende dall’ intensità della loro carica e dalla distanza che lisepara

• Se le due cariche puntiformi sono ferme e di segno opposto laforza è attrattiva

diretta lungo la retta che unisce le

due cariche

• Se le due cariche hanno lo stesso

segno la forza è repulsiva

• Le due forze sono uguali per intensità e

direzione, ma hanno verso opposto

• Le due forze elettrostatiche sono in

accordo con la legge di azione e reazione

di Newton, ossia

FFF

FFF

FF


La legge di Coulomb

• La legge sperimentale di Coulomb afferma che: “la forzaelettrostatica fra due cariche è direttamente proporzionaleal prodotto delle cariche e inversamente proporzionale alquadrato della distanza che le separa”

Spesso si esprime K nei termini di un’ altra costante

chiamata costante dielettrica del vuoto e vale

La costante di proporzionalità k dipende dal mezzo in cui si trovano le

cariche; nel vuoto, in unità SI, si ha:

0

2

212

0 1085,84

1

mN

C

k


• Se le cariche sono di segno contrario, la forzaelettrostatica è attrattiva ed è negativa, ossia F < 0

• Se le cariche sono dello stesso segno, la forza èrepulsiva ed è positiva e cioè F > 0

• Se le due cariche sono uguali la legge di Coulomb si

scrive:

2

2

r

qkF


Analogie con la legge di gravitazione universale

Forza elettrostatica e forza gravitazionale

• Direttamente proporzionale alle cariche

• Inversamente proporzionale alla distanza

• Attrattiva o repulsiva

• Agisce solo su corpi carichi

• Direttamente proporzionale alle masse

• Inversamente proporzionale alla distanza

• Attrattiva

• Agisce su tutti i corpi


Legge di conservazione della carica elettrica Unità di misura della carica elettrica

• Durante qualsiasi processo, la carica elettrica totale di unsistema isolato rimane costante

• Poiché la carica elettrica si conserva, gli elettroni nonvengono né creati né distrutti, ma trasferiti da un corpo all’altro

• L’ unità di misura della carica elettrica nel S.I. è il Coulomb(C)

• Il valore della carica elettrica in Coulomb è:

• Il Coulomb è la carica in grado di attirare o respingere un’altra uguale ad essa posta alla distanza di 1 m nel vuoto conuna forza di

Ceee 191060,1

N9109 21Prof Giovanni Ianne

Il vettore campo elettrico

• Una sfera metallica carica positivamente genera attorno a seun campo elettrostatico

• Se mettiamo in prossimità della sfera metallica una piccolacarica elettrica positiva nel punto P,

essa subisce una forza repulsiva

• La carica poiché permette di

rivelare l’ esistenza del C.E. è

chiamata carica di prova

• Il vettore campo elettrico è

definito:

• Noto Il C.E. si determina la forza che agisce su qualsiasicarica elettrica:

q

C

N

q

FE

EqF


Se la carica q è positiva il C.E. e la forzaelettrostatica hanno la stessa direzionee lo stesso verso.

Se la carica q è negativa il C.E. e la forzaelettrostatica hanno la stessa direzionema verso opposto.


Il campo elettrostatico generato da una carica puntiforme (+q)

+ q r P

0q

2

0

04

1

r

qqF

(Legge di Coulomb)

2

00

2

0

0

0 4

14

1

r

qEndosemplifica

q

r

qq

q

FE

Il C.E. dipende dalla carica +q che lo genera e dalla distanza r e nondipende dalla carica esploratrice o di prova 0q


Direzione e verso del C.E.

Se la carica elettrostatica puntiforme è positiva essa genera un campo elettrostatico le cui linee di forza del C.E. sono dirette radialmente verso l’ esterno.

Se la carica elettrostaticapuntiforme è negativa essa generaun campo elettrostatico le cui lineedi forza del C.E. sono diretteradialmente verso l’ interno.


L’ energia potenziale in un campo elettrico uniforme

• La stretta similitudine formale tra la forza elettrostatica diCoulomb e la forza gravitazionale di Newton suggerisce che ledue forze hanno proprietà analoghe

• Poiché la forza gravitazionale è conservativa, anche la forzaelettrostatica è una forza conservativa, cioè il lavoro checompie su un oggetto non dipende dal cammino percorso masolo dalla posizione iniziale e dalla posizione finale dell’oggetto

• In meccanica, a ogni forza conservativa può essere associataun’ energia potenziale. Esiste quindi un’ energia potenzialeelettrica che è analoga all’ energia potenziale gravitazionale


• Un pallone da Basket di massa m che cade dal punto A al punto B

• La forza di gravità esercita sul pallone una forza

• Nella posizione A, il pallone, possiede un’ energia potenzialegravitazionale iniziale

• Nella posizione B, il pallone, possiede un’ energia potenzialegravitazionale finale

• La forza gravitazionale compie un lavoro meccanico quandoil pallone cade dal punto A al punto B.

• Il lavoro è uguale alla differenza tra l’ energia e

Ah

Bh

gmF

A

B

gmF

SUOLO

gmF

AA mghU

BB mghU ABL

BABAAB UUmghmghL

ABLAU BU


Se scegliamo come livello zero dell’ energia potenziale lasuperficie terrestre:

(ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE DEL PALLONE)

AABB mghUUh 00

mghU


Analogamente, poniamo una carica elettrica di provapositiva nel punto A fra le armature cariche di uncondensatore piano, in una regione in cui esiste una campoelettrico uniforme diretto ortogonalmente dall’ armaturapositiva a quella negativa

0q

E

A

BAh

Bh

EqF

0

EqF

0

E

.F elettrica forza una q prova di carica sulla esercita C.E. Il 0

AEhq0A

0

Uiniziale elettrica potenziale energia un' possiedeA posizione nella trovasi q carica la Quando

BEhq0B

0

Ufinale elettrica potenziale energia un' possiede B posizione nella trovasi q carica la Quando


La forza elettrica compie un lavoro elettrico quando la carica si muove dal punto A al punto B.

• IL lavoro elettrico è uguale alla differenza tra l’ energiapotenziale elettrica iniziale e l’ energia potenziale elettricafinale.

• Se scegliamo come livello zero dell’ energia potenzialeelettrica l’ armatura negativa del condensatore:

(Energia potenziale elettrica della carica )

ABL

BABAAB UUEhqEhqL 00

ABL

AABB EhqUUh 000

EhqU 0 0q


Il potenziale elettrico

• Per definizione, il potenziale elettrico v in un punto è ilrapporto fra l’ energia potenziale elettrica U di una piccolacarica posizionata in quel punto e la carica stessa:

• L’ unità di misura nel S.I.:

• Da osservare che, l’ energia potenziale elettrica U e ilpotenziale elettrico v non sono la stessa cosa

• L’ energia potenziale elettrica è un’ energia ed è misurata inJoule

• Il potenziale elettrico è un’ energia per unità di carica e vienemisurato in Volt in onore dell’ italiano Alessandro Volta

0q0q

Uv

C

JV

1

11


La differenza di potenziale elettrico (d.d.p.)

e

Possiamo legare il lavoro elettrico

compiuto dalla forza elettrica

quando una carica di prova

si muove da A a B alla d.d.p.

fra i due punti.

0q

0q

Uv A

A 0q

Uv B

B

ABL

0q

AB vv

000

1

qUU

q

U

q

Uvv BA

ABAB

0q

Lvv AB

AB


L’ ELETTRONVOLT

L’ elettronvolt è l’ energia che acquista un elettronequando viene accelerato da una d.d.p. di 1V

JVCeV 1919 106,11106,11


La capacità di un condensatore

• Un condensatore è un dispositivo formato da due conduttoridi forma qualsiasi posizionati uno vicino all’ altro senzacontatto. La regione fra le armature è riempita con undielettrico.

• Un condensatore quando viene caricato accumula caricaelettrica.

• Le armature del condensatore hanno una carica uguale, madi segno opposto. Il potenziale elettrico dell’ armaturapositiva è maggiore rispetto a quello dell’ armatura negativa.


Sperimentalmente si può verificare che:

L’ intensità Q della carica su ciascuna armatura di uncondensatore è direttamente proporzionale alla d.d.p.

fra le armature: dove C è la capacità del

Condensatore.

vVCQ

Capacita di un condensatore: rapporto fra carica che si deposita

su un’armatura (valore assoluto) e differenza di potenziale che si

stabilisce fra le stesse (valore assoluto)

Nel SI la capacità si misura in farad (F)

Il farad è un’unità di misura grande; sono più

usati i suoi sottomultipli


Capacità di un condensatore piano

Se le armature del condensatore sono a facce piane e parallele sidice piano.

Il campo elettrico all’ interno del dielettrico è:

Nel S.I.:

m

VE

1

1


Per tenere conto dell’ azione del campo elettrico suldielettrico ci servono le seguenti equazioni:

e dove

D rappresenta il vettore spostamento elettrico, la costante

dielettrica assoluta del mezzo, la costante dielettrica del vuoto,

la costante dielettrica relativa del mezzo.

da cui risulta:

Semplificando si ricava la capacità di un condensatore piano:

La capacità non dipende da Q e , ma soltanto

dalla geometria del sistema e dal dielettrico fra le due armature.

S

QD ED r 0

0

r

Sd

VQSEQSDQ r

0

V

Sd

V

V

QC

r

0

d

SC r 0 V


L’ energia immagazzinata in un condensatore

Per caricare un condensatore, il

generatore compie un lavoro che

corrisponde all’area del triangolo

evidenziata nel grafico d.d.p. – carica

poiché

L’energia accumulata nel campo elettrico

del condensatore è uguale al lavoro:

C

Q

C

QQ

2

2

1

2

1


La capacità di accumulare energia elettrica da parte di uncondensatore è spesso sfruttata nei circuiti elettrici.

Nel flash della macchina fotografica

L’ energia della batteria viene accumulata in un condensatore.

Il condensatore viene successivamente scaricato fra gli elettrodi della lampada del flash, che converte l’ energia in luce.


Condensatori collegati in serie

Due condensatori in serie

La carica sulle armature dei due

condensatori è la stessa.

La d.d.p. è differente fra le armature.

La capacità equivalente è data da:

Per più condensatori in serie:

La capacità equivalente di n-condensatori in serie è uguale al reciproco della somma dei reciproci delle capacità dei singoli condensatori.


Condensatori collegati in parallelo

Due condensatori in parallelo

La d.d.p. ai capi dei due

condensatori è la stessa.

La carica è differente sulle armature.

La capacità equivalente è data da:

Per più condensatori in parallelo:

La capacità equivalente di n-condensatori in parallelo è uguale alla somma delle capacità dei singoli condensatori. Osservazione: la disposizione dei condensatori in parallelo è piùinteressante di quella in serie perché con la stessa d.d.p. è possibileaccumulare una maggiore quantità di carica tra le armature.


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